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⡘⣌⠣⡝⣎⡳⣏⡿⣽⣟⣯⢿⡹⣎⡳⣍⢮⡱⢍⠲⢡⠊⡔⠢⡘⢄⠣⠜⡬⢭⡹⡹⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣝⢯⡝⣯⢻⣝⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⣆⠲⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⡔⢺⣿⣿⣿ ⠔⣌⠳⣘⠶⣹⢞⣽⡿⣾⢯⣟⡳⣭⠳⡜⢢⡑⢊⠔⡁⠂⠄⡁⠐⠠⠁⠎⡐⢃⠖⡱⣙⣞⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢻⡼⣣⢟⡼⣳⢮⣗⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣽⢮⣳⣑⠢⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢂⠰⢹⣿⣿⣿ ⢊⡔⢣⡙⣎⢷⣫⢿⣽⡿⣯⣏⢷⢣⠏⡜⠡⠘⡀⠂⠌⠁⠂⠈⠠⠁⠌⡐⢈⠢⢌⣵⣾⡿⠯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢷⣫⢗⡯⣞⡵⢯⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⢷⣭⢲⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠄⢂⢹⣿⣿⣿ ⠢⡜⣡⠞⣬⢳⢯⣟⣯⣟⡷⣝⣎⢳⡘⢄⠃⠡⠀⠁⡀⢀⠀⠂⠁⣀⡐⠀⢠⣾⣿⢲⡿⢋⣾⠿⣽⣿⡿⣿⣿⣟⡻⢿⣯⡽⣟⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢷⣻⢾⣵⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⢮⡳⢧⡌⠰⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡈⠄⢺⣿⣿⣿ ⡱⣘⠦⡹⣜⣫⢟⣾⣳⢯⡟⣼⡘⠦⡑⠌⡐⣁⣠⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⣿⣵⡿⡿⢿⡻⡽⢟⣭⢲⣬⣞⢧⡒⠶⣙⡋⢟⣢⣭⢿⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⣯⣟⣳⡽⣳⢎⡧⡩⢄⡁⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⡐⠈⢼⣿⣿⣿ ⡱⢎⡵⢳⢬⠳⣏⡾⣝⡯⣞⢥⡙⢆⢱⣾⣿⢿⣿⣽⡿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⣭⢻⣎⢷⣝⣻⣏⡿⣵⢫⢾⡹⣞⡼⣆⣯⡳⡵⣻⢾⣜⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⢷⣯⢳⣽⢣⡟⣶⡹⣆⡜⡠⢂⡐⠠⢀⠂⢀⠐⢀⠐⠠⢁⢺⣿⣿⣿ ⠵⣋⢶⣙⡎⠿⣜⡳⣏⠾⣍⠖⣉⠆⣾⣿⣷⣼⣁⡩⠓⠷⣮⡽⣿⢿⣿⢯⣻⣼⢷⣏⠾⣼⡷⣽⣻⣼⣧⡾⢟⢫⣓⡽⣩⣕⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡾⣏⡾⢯⡽⣶⣻⣜⡶⣱⢣⡔⣡⠂⡌⢀⠂⢄⠊⡰⢀⢺⣿⣿⣿ ⢯⡹⢶⢭⠞⣝⡎⡷⣭⣛⢬⡋⠴⡈⠜⢷⣯⣯⣿⢛⡷⠶⣭⣥⣼⣏⡙⠮⡕⢪⡍⢶⣿⣿⢖⣧⡿⣵⢫⠶⣾⣯⣿⣿⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣯⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣝⡷⣏⡾⡴⣍⢦⡁⢎⠰⡈⠔⡂⢼⣿⣿⣿ ⣯⡝⣯⢞⡽⣚⡼⣱⠶⣩⠖⡍⢆⠱⠈⠄⡉⠛⢮⣿⣿⣿⣷⣛⡛⢛⡛⣛⣶⣟⣼⣿⣿⣿⢪⣾⣷⡿⣸⣿⡳⣾⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⣟⣷⣻⣾⡽⣟⣾⣽⢯⡿⣽⣛⣮⢳⣎⢖⡡⢎⡰⢹⣿⣿⣿ ⣷⣻⢧⣟⡾⣱⡝⢶⡙⣦⠛⡜⢌⠢⢉⠐⡀⠡⠀⠀⠉⠛⠿⣥⣿⢑⣺⠻⠛⠹⠏⠶⣿⡓⣿⣿⣽⣗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣿⣽⢯⣟⡷⣮⢻⡜⢧⡚⣽⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⣞⡷⣏⣞⣣⠝⣦⠛⣌⠢⡁⢂⠐⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣖⣤⣡⣾⣙⢱⣺⣿⣿⡿⣼⣿⢯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣞⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣳⢏⡞⢧⡹⢼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣚⢦⣛⠴⣋⠴⣁⠒⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣿⣯⣾⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⢯⣳⢏⡷⣋⠾⣡⠏⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣏⡾⣍⠾⣱⢊⡔⠨⢀⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⣻⣾⢿⣻⢿⣿⣿⣵⣟⣾⣯⣧⣽⣿⡯⣟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣳⣯⢿⣞⡷⣯⢿⣽⣛⡾⣽⡽⣳⡻⣏⢷⣫⡜⢧⡛⡴⢋⣼⣿⣿⣿ ⣾⣿⢿⣿⡿⣟⣮⠷⣭⠳⢥⢊⠔⡁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⡍⣿⢿⣾⡏⣽⡿⣭⣿⣿⢶⡿⣝⡾⣹⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢯⣷⣻⣞⣯⢿⡽⣟⣿⢾⣽⣻⢷⣻⢷⡽⣹⢞⡴⣛⢦⡝⣜⢣⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣽⣛⢿⣟⢦⠛⢦⡉⢒⡈⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢿⣛⣿⡿⣭⢷⡹⢾⣹⡿⣽⣿⡿⡝⢾⣛⣼⣷⣟⣿⣷⣯⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣟⣶⣻⡼⣽⣫⣟⣯⣟⣯⣿⢯⣿⢯⣟⡾⣝⣮⢳⡝⣮⢞⣬⢓⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣁⠰⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠔⣢⢎⢿⣿⣿⣟⣷⡾⣿⡩⣷⣹⣮⣟⣿⣟⣷⣿⡛⣷⢫⠷⣜⣏⡷⣿⣿⡿⣏⣷⢿⣻⣿⢿⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣾⣷⣻⣷⢿⣽⣾⢿⣽⣾⣿⣻⣿⡽⣯⢷⣚⢧⣛⢶⣫⢖⡯⣼⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢠⠃⡼⣰⢯⣾⣿⣿⣯⡽⢷⣛⡿⣭⣽⣭⢻⡿⣽⣿⣿⡟⣯⢫⡿⢷⣮⣷⣿⡿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⢯⡿⣽⡺⣝⣮⢳⣏⢾⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣿⠋⡝⠿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣶⣤⡂⠠⢀⠐⢠⠈⡄⣊⠦⣙⢶⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣸⣯⠟⣼⣽⡟⣣⣿⣽⢎⡷⣹⢺⡵⣏⢿⣾⣿⢿⣏⢶⣹⢫⢾⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⢷⣞⣯⣞⣷⣻⣿⣿⣿ ⣯⣿⣷⣾⡹⣦⣁⠦⢙⡻⢿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⠰⣈⠦⣱⢩⢖⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⢉⣲⣿⣫⢵⣿⣏⣹⣾⣥⣯⣞⣧⣟⣮⣟⡽⣞⠻⣌⡟⣎⢞⡻⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿ ⣿⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣷⣿⣻⢿⡷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣳⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⢿⡆⢧⢋⣶⣽⠻⣭⣿⡶⣾⡜⣮⢟⡾⣽⢿⣿⢼⣟⣾⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣟⣻⣽⣾⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣯⣟⣯⣿⣿⣮⣧⣿⣷⡟⣧⡻⣞⡽⣻⣾⣯⣿⣿⣻⣯⣌⢯⡵⡩⢾⣾⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡝⣮⣝⡻⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣷⡿⠼⣷⡽⣷⢯⣻⣿⣿⣽⣟⡳⣎⣗⡣⡝⣦⣙⣿⣞⣿⡷⢿⣛⣯⣝⡿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⡮⣿⢿⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⡷⢿⣛⠻⠿⣷⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣶⣷⣝⡲⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠶⢿⣫⢗⣻⣞⣯⢿⣷⣽⣾⣽⣟⣴⡿⣏⡉⢷⣿⣭⣿⣶⣾⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣲⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠳⣍⠲⣹⢻⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣿⣽⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡍⠿⣧⣛⠾⣝⣯⡮⡽⣭⢟⣻⢿⣽⡼⢿⡹⣟⣶⡾⣽⢿⡾⣷⢻⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣗⣻⣼⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣶⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣌⡓⢦⣙⠻⣦⣿⡙⣷⣡⢏⡞⡽⢪⢟⣧⢳⣟⣶⣭⢛⡮⣟⠿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠮⣟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠻⣬⣟⢿⣤⠳⢮⣜⡱⣋⠞⣬⠻⡼⢿⣽⠯⢶⣹⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢯⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣶⣯⡿⣥⠾⢧⣑⣞⣰⣭⣝⡵⣮⢛⣿⣽⣾⣿⡶⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣹⣞⡽⣺⣭⣻⢿⡷⣞⡿⢿⣿⢿⣷⠿⣽⣿⡿⡟⣷⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣳⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡝⣾⣿⣹⣾⣝⣻⣭⣟⣿⣻⢿⡟⣿⡿⢏⣙⡛⣧⡿⣜⡻⢺⡷⢿⠻⣭⢟⣷⢿⣱⡿⣏⢶⡣⢟⣷⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣮⣵⣬⠙⢷⣽⡛⢤⢃⢃⠻⢾⣋⢾⡿⣝⣮⢳⣽⢿⣽⡿⢫⣛⣷⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣻⣾⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣽⣷⣹⣿⣿⢩⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⡾⣄⢋⠗⡺⢆⡡⢂⠍⠻⢶⣇⢾⣿⣿⡟⢯⣼⣷⡟⣧⢾⡼⣿⣭⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣬⢹⣛⢿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢦⣛⣤⣋⢷⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠶⣁⢣⠖⣥⢊⡒⠤⢊⠷⢮⣥⠻⢿⡽⣯⣿⢾⣫⡵⣫⣽⢮⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡐⢎⡙⢮⡅⢎⡐⢌⣿⢯⣙⠾⡷⣯⡷⡟⣏⣳⣬⣷⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⣉⡛⠷⠀⡙⡿⢿⣿⣿⣯⡕⣉⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⣮⢃⠾⣴⣿⣆⠹⣻⠿⣉⢳⣽⡾⣟⢯⣳⢏⡷⣾⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡰⣯⣦⣛⡿⣕⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣶⣿⢱⣎⡗⣆⠲⡉⢆⡹⢳⣟⣯⣷⣿⣿⠿⣟⠾⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢙⡿⣻⣿⣷⣿⣥⣌⠛⠻⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣫⢟⡾⡴⣡⣣⣜⣹⠟⣯⠹⣹⣼⠾⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣤⡀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠈⠉⠳⣤⢀⣿⡇⠀⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣗⠲⢦⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠛⠛⠿⣏⡿⠀⠀⢠⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠳⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣷⠄⠙⣿⡻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠸⣿⣿⣕⠒⠋⠉⣰⣿⣷⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⣄⡼⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠈⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛⠟⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣷⣿⣿⣿⡿⢻⡆⠀⣼⡇⢸⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⣤⡏⢸⢡⣴⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣿⣠⣿⡇⢾⠁⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡴⠋⢸⡄⣿⣩⡿⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⣀⣀⣠⣤⣤⠿⢿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣷⢶⣶⠊⠉⠀⠀⣤⠟⠛⢿⣷⠟⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠚⠙⢿⣯⡙⢂⡙⠶⡄⠀⠀⢳⠘⠒⠻⢧⣶⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢠⣤⡤⠤⠴⠖⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⢀⣀⣤⣤⠴⢶⣄⠘⣯⠻⣮⡻⣮⡻⠦⢤⣼⡀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡿⣇⠈⠻⢮⣽⣶⣤⡼⢷⠀⢠⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠒⠋⠑⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠹⣿⣝⣳⣤⣀⡀⣀⣴⠃⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣸⠇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⢿⣆⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢉⣭⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢠⡾⠋⣱⠟⠉⢈⡿⠞⠋⠻⣦⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢠⡟⠀⢸⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡟⠀⢠⣸⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢸⡇⣲⣿⢿⡆⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣸⣇⢰⣿⢿⣇⠀⣀⣼⣷⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢦⣤⣀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣾⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠈⠉⠈⢿⡇⠙⡿⢿⡏⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡙⠷⠤⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠒⢌⢣⡛⣽⣛⢿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠄⠁⠀⠀⣀⡂⠄⡁⠀⠠⠐⠀⢁⠀⢂⠈⡄⠣⢜⡲⣍⠾⣱⠾⡽⣷⢯⣿⣯⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢌⠠⠀⠀⡀⢀⡉⡒⠄⢂⠀⠀⠂⠠⠈⡀⢂⠌⡱⣈⠶⢡⠚⢥⢋⠷⣩⢟⡾⣹⢾⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡑⠈⠄⠀⠀⠌⢠⣼⣱⡉⠄⠈⠠⠀⠄⠁⠠⠀⠎⡐⠤⣙⠢⡉⠦⡉⠖⡱⢪⡕⣫⢾⣹⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡔⠁⠂⢀⠠⢈⡜⣿⣿⡗⡌⠀⠀⠄⠠⠐⠀⣁⠢⠘⡰⢠⠃⡔⢡⢘⠰⢡⠓⡼⣡⢏⡶⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠒⡀⠀⠀⠠⠀⢢⡜⣿⣿⣿⣆⠡⠈⠄⠂⠌⡐⢀⠰⡁⠆⡥⢓⡐⢂⠅⡚⠤⣋⠴⡱⢎⡼⡱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠃⠀⠀⠀⠀⢂⢱⢺⣽⡿⣿⣷⢂⠡⠀⠌⠀⡐⢀⠂⡱⡘⡔⢣⠜⡠⢊⠌⡱⢠⠓⡜⢢⡱⢱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢈⠐⠀⠀⠀⠀⡐⢮⣹⣯⢿⡽⣿⡂⠆⡁⢀⢂⠐⢂⠱⣠⠓⣜⢻⣷⡱⣈⠜⡰⢡⠚⡰⠡⢎⠥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠐⡨⢞⣿⣿⢯⣿⣝⣣⢃⡐⢠⠂⡱⢈⡕⢢⢏⡬⣻⣿⣷⢌⢺⢡⢣⡙⠴⡉⠖⡨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢢⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⠦⡘⠤⡑⣄⠣⣌⢣⠞⣴⢿⣿⣿⢎⡲⢍⢦⡑⣎⠱⣃⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣀⣄⠣⢍⠛⠭⡙⢢⡙⣤⢑⢢⡕⣊⠵⣨⢳⣬⣳⢿⣿⣿⣿⡿⣸⠜⣥⢚⡴⢃⡳⢌⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡟⢿⠻⢯⡍⣿⡉⢛⢯⣩⠍⣅⢫⡘⠭⢩⡙⣭⠚⡄⢦⡙⢻⠛⡟⣛⠛⡛⢤⣎⠵⣠⢣⡜⢤⣋⠶⡸⣔⣻⣼⣷⡿⣿⡿⣟⣾⣿⣿⡱⣏⠶⣭⠲⣍⢎⡳⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠛⡍⡙⢌⡓⡸⣹⠾⣱⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣏⣿⡇⣦⡵⣈⠟⡜⣳⡿⣄⠳⣼⢂⡳⣌⡲⣜⢦⣣⡗⣞⣳⣾⣻⣟⡿⣟⡿⣾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣷⡻⣝⡞⣶⢛⡜⡮⣕⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡉⠓⠂⠖⢲⣼⡿⢶⡶⢶⣷⣮⣳⡟⣧⢿⣿⣾⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣼⣤⣱⣭⣎⠷⣜⢣⡿⣛⢯⡝⡻⢯⡝⣯⢳⣝⡳⢯⣽⢫⣷⣳⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣽⣎⠿⣜⡳⣝⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⣠⣽⣿⣷⣿⡼⣽⠿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠻⢿⣾⡿⠛⠇⣬⠁⡜⣜⣆⣣⠳⡜⢮⡱⣍⣳⢚⡭⢷⣎⢿⣹⣞⣻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣟⡷⣞⡿⣽⣛⡾⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠤⠈⠀⠀⠀⠈⠀⢡⣤⣤⣿⣿⣉⣽⣿⣿⣷⣯⣞⡿⣽⣿⢾⡧⢀⠣⢌⣽⣿⢟⠠⡙⢴⡟⢻⣿⡜⣎⢳⡝⣼⠳⣍⡳⣭⣻⣼⣳⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣟⣧⠿⣼⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣾⣿⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢿⡟⠡⢂⠐⣤⣰⣾⡿⣹⢋⠖⣏⣸⣆⣾⡟⡼⣼⣧⣿⣼⣿⣾⢿⣳⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⢷⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡡⣈⠆⣌⡱⣆⣾⣿⣿⡿⣑⣷⡇⣼⣾⣿⢿⣹⣾⣿⡿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠻⠟⣿⠟⣿⣿⣿⡾⠛⠿⠋⢉⠉⡍⢹⢋⢥⣊⣴⣽⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣘⣦⣟⣻⣿⡿⠛⠋⢡⡙⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡹⢞⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣮⣵⣪⣔⡦⡜⣍⢢⡄⣡⢰⣰⣬⣰⣚⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣻⣿⣾⠟⠁⠀⠀⢀⠰⣌⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣿⡟⠋⠀⠤⠀⠠⠈⠴⣙⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⣿⡇⢂⠈⡀⠀⠠⢉⢎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⡿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣸⣿⠇⡀⠣⠀⡀⠱⡈⢦⡹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⣵⣻⣞⡿⣟⡾⣽⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣽⣳⣟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠰⣽⣿⠂⢄⠡⠀⠠⠑⣌⢲⣹⣿⣿⡡⠂⢂⠱⠈⠖⡽⣿⣞⣷⣯⡿⣭⢻⡵⣫⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⣿⡟⡄⠂⠄⢂⡁⢎⠰⢃⠬⡙⣿⣿⣶⢠⡐⡌⣜⣾⣿⣿⣿⢯⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢛⡿⣻⢏⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⢏⡐⢧⣼⣿⣾⣶⣟⠠⠐⢰⡿⢹⢩⣖⠴⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⠌⢓⡘⢴⣯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣿⠶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣿⣟⢢⠘⣄⠫⣿⣿⠟⠋⠀⢌⣾⡿⢄⢫⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠃⡌⢲⠼⣣⢛⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠏⢰⣿⡏⢏⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⣹⣿⠈⠆⡍⣆⠳⡈⠍⠀⠀⢈⣾⠟⠀⢨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡱⢫⡛⠤⢁⢢⡑⢬⠳⣏⣖⢫⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢃⠰⣿⣏⣤⣿⣿⡿⣿⢱⡟⢠⣿⠃⠌⣰⠳⣌⠳⡁⠂⠀⢀⣿⡿⣘⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⠓⡌⢢⠑⡫⠌⢧⡝⠢⡜⢣⠛⠰⡈⢆⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣾⠿⣋⣯⣕⢢⣿⠁⣾⣿⠈⡐⠈⡁⢂⠑⠠⢀⢤⣾⣿⣶⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣙⠦⣛⠜⡠⢆⣁⠈⡔⡬⣑⠌⡡⢌⡰⡜⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡄⠀⠺⣿⡟⣰⣟⣿⢃⣿⠃⣸⣿⣷⣧⣐⢤⣐⣤⣂⣔⣬⣿⡿⡟⢯⡹⣖⣥⣿⡿⣿⢿⣖⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠞⣥⢎⡱⢊⡼⡙⠺⠕⡩⣘⣤⢫⢳⣙⡶⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣿⣄⠠⠙⣿⣼⣿⡏⣼⡟⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢫⢿⡟⡡⠘⢦⣿⣿⡿⣧⡻⣜⢫⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⠴⡉⡔⠡⠑⢎⡴⢣⠞⣯⢞⡵⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣄⠎⡌⣉⠻⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡻⠴⣩⢞⡽⢻⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣥⡳⢌⡳⣜⠢⣕⣢⠘⡥⢻⣼⣻⣾⣿⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡹⣿⣿⢋⣧⢳⣿⣿⣯⣷⠱⢎⡜⣡⢚⣽⣿⣿⣿⣿⡻⣽⠣⣍⠒⡬⡑⡌⢒⡹⢜⣻⣾⣽⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⡿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣷⡿⣽⣷⣏⡖⢣⠞⣭⠳⡹⣿⢲⡘⢤⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢉⠳⡌⡍⠰⣑⡌⣴⣈⢶⣹⣿⣿⣿⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⢯⣷⢿⣻⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣽⢻⣜⣳⢳⢮⢽⡹⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣜⣻⡿⣏⢧⣻⣿⣷⠷⡉⢖⣩⣶⣿⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣈⠲⣴⣬⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣯⢿⡽⣯⡷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣟⣧⡟⡼⣆⢏⡞⢦⡛⣧⢏⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡒⢷⡘⢧⠛⡜⠁⠛⢿⡿⣿⣯⢶⣹⡿⠃⢀⠘⡬⣿⣿⣿⢲⣙⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣷⣻⣯⢿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⣽⢳⡭⡞⣜⣣⠽⣜⣫⡽⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢯⡑⢃⠌⠠⢉⠦⣉⠐⠀⡈⢆⣿⣿⣿⣧⠀⡀⢄⣢⣗⡸⡹⢿⣧⣛⣼⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣽⣾⣵⣻⣼⣳⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡱⢊⠆⣍⠲⡘⢂⠣⠐⠘⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣱⣽⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⢿⣾⡿⣽⣿⡿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢳⣇⣧⣧⢾⡄⠃⠐⠀⢰⣀⢾⣿⣿⣿⣟⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡶⢶⠿⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠁⢀⣀⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣫⣤⡶⠟⠋⠉⠁⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣵⠾⠋⠁⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣬⣌⣉⢩⡉⢭⣙⠟⡿⣿⣟⣯⣭⣷⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠸⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⢶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡿⠋⠀⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠛⠉⢤⣠⢴⡶⣶⢾⠿⣿⣿⣿⣤⣶⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠉⠀⣠⣶⣿⡿⠛⢁⡠⠖⠀⠀⠀⠘⠢⠝⣮⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣵⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠀⣠⣾⣿⡿⣫⣴⣾⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢀⣴⣿⡿⣻⣶⣿⠯⣝⡭⣚⠽⣎⡟⣦⢣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠊⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠄⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⢿⡿⠿⠛⠟⠻⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢠⣿⣿⢏⡾⠛⠿⠿⢿⣾⣶⣭⣷⡹⣜⢧⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢠⣿⡿⠁⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⣉⡶⠀⠈⠀⢠⣄⣴⣦⣶⣶⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⡟⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⣉⡀⠸⠛⠁⠀⠀⢠⣿⠋⠉⢿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡯⠀⢀⣿⣿⠃⢀⢠⠀⣄⡰⣂⢶⣲⣶⣶⡷⣾⢾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡾⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣟⣙⠤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠀⠰⣶⣄⠐⢿⡽⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣾⣿⣿⠸⣬⢳⣏⢶⡱⢏⡾⡱⢎⡵⣹⢮⣗⣾⢿⣿⣿⠀⠰⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣤⣿⣾⠟⣲⣄⣀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⢀⣸⣤⣴⣿⣿⣶⣤⡀⠘⠛⠂⠈⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⣿⣿⣿⡳⣍⠷⣎⠷⣭⢛⡶⣹⢫⣜⣧⣻⣼⣾⣽⣿⣿⡄⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠾⠿⡋⠉⢁⢀⣠⣾⣿⠿⣉⠂⣹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣬⢳⢭⣛⣖⣫⣶⣽⡿⠿⠛⠛⠙⠻⣏⣻⣿⣿⡄⠀⠙⣷⡶⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣾⣿⣿⠟⢡⡶⠡⢈⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠈⠛⠛⠿⢿⡁⡄⣠⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠇⠐⢿⣿⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡭⣛⢮⣵⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠊⡔⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣶⡿⠏⠀⡌⣾⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣉⣉⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⢸⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣰⣿⠏⡉⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠄⢰⣥⣼⣿⣿⣿⡉⢿⣿⣟⡍⠀⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⠃⠀⢼⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠶⠿⠿⠟⠛⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠈⢄⣾⣿⣉⣾⣿⣿⡄⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣷⣄⡀⠈⠻⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⡯⢶⣩⣷⣿⠋⠔⡁⠂⣜⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢫⠄⠁⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡟⢃⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢡⣾⠟⢀⣡⣿⡏⠌⠳⣦⠜⣿⣆⠀⠀⠀⣽⡇⠘⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠘⣿⣿⣧⠻⣎⠿⣷⡄⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣧⢻⡜⣧⣿⠟⠉⠈⠄⢀⣲⣿⢿⣻⣟⢾⣿⡟⣩⣴⣧⠊⡄⣽⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⢃⣼⣿⡭⣿⣿⣧⢀⣿⡅⢂⠀⣿⣿⡇⠢⠁⠌⢂⠹⣿⠆⠀⢠⣿⠃⠀⣽⣧⣿⣿⠂⠀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣌⣻⣝⣿⣷⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣣⡝⣎⢧⣿⡿⠃⠈⠀⠀⢠⣾⣿⣛⢮⡵⣿⣟⡿⣿⣶⣯⣜⡳⣌⡟⣿⡟⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢲⠿⣿⣷⡆⠡⣬⣤⣩⣿⠇⠀⣼⣏⡄⢀⣿⣿⣿⠏⠀⣰⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⠶⠛⠃⠀⣀⣨⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣏⢷⢣⡟⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢶⣙⢮⡷⠉⢿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣻⣿⣆⠏⠀⣿⡏⢷⢲⣿⡿⠟⠃⠀⣸⣏⣿⣷⣿⣿⠟⠋⢀⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠉⠛⠉⠉⠁⢀⣠⣤⣴⣿⣿⠿⠟⣫⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣀⣤⡷⠀⠁⣰⣿⡟⣼⢫⡞⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢟⡼⣣⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⡿⠛⣿⠿⣿⠏⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠻⣷⣿⣿⡄⡁⣿⣷⣦⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣏⣼⣿⣿⣿⡁⠀⢶⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢠⣿⢋⡄⠉⠉⠀⢠⣼⣿⡟⠋⠀⠀⢰⣿⡿⣜⢧⣻⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣎⢷⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣉⣀⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣅⢾⣿⢻⡿⠛⢀⣴⣿⣏⣽⣧⣾⣿⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⡆⠀⠀⣿⣿⢳⡭⣞⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣼⡹⣎⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⢯⢾⣿⣿⣙⡛⣿⡻⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣴⠟⣩⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣇⢻⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣛⢶⣹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣏⢮⢻⣿⣿⠖⣽⣭⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣴⢿⣿⡶⣫⣽⣿⣿⠇⠈⢻⣶⠂⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⣠⣤⣤⣄⣀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢻⣿⢇⣲⣿⠷⣎⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢧⢏⣞⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡝⣮⢳⣽⣿⠀⠈⠉⠉⢩⣿⠿⠿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠛⣋⣉⣬⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣄⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣫⢽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢫⣞⣿⡿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢧⣛⡬⣗⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣼⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡗⣾⣿⡅⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠮⣇⡟⣼⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠈⣿⣿⣦⣤⣄⣤⣶⣾⣿⢫⠝⣣⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣿⣹⣿⢀⠃⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠯⣝⢮⡝⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣄⠀⠸⣿⣿⣯⣝⡛⢻⢋⣥⣭⣾⣿⡿⠻⣿⣷⣀⣰⣿⣯⣷⣶⣶⣾⣦⣄⠀⠀⠀⣿⡿⣹⡿⡇⢂⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡹⢎⡷⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠑⠀⠠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢛⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠳⠶⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⣧⠀⠀⣻⢳⣽⣿⡐⢠⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣭⣛⡼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⣏⡱⢩⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠤⣆⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡴⣡⣷⣾⣶⣶⡆⠁⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣒⢧⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠶⣶⣤⣤⣼⣟⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠉⣁⣶⣿⣛⡱⢦⢩⣿⣿⣀⢀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⠶⠶⠖⠚⠁⠀⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣀⠂⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⣿⣦⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣷⣦⣄⣀⣤⣾⡿⢻⠔⡣⡜⣎⠧⣍⣛⠹⣛⠛⡾⢶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠻⢿⣿⣿⡟⠛⢾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣄⡙⢧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠻⣿⣿⣿⣿⡜⢻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣧⣎⣵⣑⠎⡶⣡⢎⡹⢆⣛⣜⣱⣌⣧⣛⣿⠟⣹⢻⣷⣾⣽⣿⣿⣧⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣛⣿⣿⡆⡭⢭⡛⠿⡿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣎⡜⣣⠳⡔⢪⢍⡹⣍⣛⢛⡻⢿⠿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠶⠦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣍⣣⠎⣔⢢⣜⣢⣑⣬⣎⣽⣦⣙⣻⣛⣻⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣝⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣤⣄⣀⠈⠙⠛⠀⣰⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⡿⠁⠈⠉⠏⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠛⠓⠚⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢦⣄⣀⣀⣀⣴⣤⣤⡴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣞⡱⣋⠶⣍⠶⡩⢖⡱⣊⠦⠱⡌⠲⢌⠲⡐⢆⡐⢂⠰⡀⠤⠁⠖⡨⠄⡑⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢳⡘⢦⡙⢬⢓⡬⢳⡉⢖⡉⢆⢣⠉⣆⠡⣃⠎⡐⢂⠉⡰⢁⠊⡔⢃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣏⣾⢻⠿⣿⣿⢿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⡙⢆⡈⠆⢊⡔⢣⠘⠢⢙⡰⢂⠣⢐⡑⢄⢊⠑⠌⡒⠠⠁⠌⡐⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣼⣿⣯⢯⢻⣿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⡖⣠⠋⠤⡘⢄⠂⡑⠄⢢⠁⢣⠐⡌⢄⠢⠉⠔⡠⠁⢂⠐⡀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠦⡙⠦⣉⠄⡒⠠⢌⠐⢨⠀⡃⠰⠈⠄⡁⢂⠄⡁⠂⠄⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡋⡜⠡⡜⠰⣉⢒⡌⡐⠂⢌⡀⠒⡈⠑⡈⢂⠐⡀⠢⠐⣀⠠⠁⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠝⡼⠡⢌⠡⢈⠂⠱⢈⠁⠂⡄⠁⠢⢁⠐⠀⠂⠠⠁⠠⠀⠄⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣟⣟⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢃⡚⠴⢉⠢⠐⠠⢁⠢⠀⠜⠀⡀⠀⠂⠀⡀⠁⠈⠄⠁⠀⠀⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠃⠄⠡⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠰⠀⠐⠀⢀⠠⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠈⠠⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⡐⠈⠐⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠢⢀⠃⠈⠄⠐⢀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣻⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢆⡡⢊⠀⠉⠠⠈⠄⠂⠠⠈⠠⠀⢂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡷⣽⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⡽⣟⣯⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣯⣿⢯⣷⣽⣚⡷⡌⣧⣿⣷⣾⣻⢟⣿⡿⣿⣻⣿⡟⠻⢿⣿⣯⣽⡻⣝⣏⢿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠲⡌⠰⡈⠄⡁⢈⠐⠀⠂⢁⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣧⣟⣾⣿⣿⣟⡾⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣎⢷⡟⣷⣾⣿⣿⣹⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⢿⣛⠵⣿⣿⠞⡻⢿⣿⣿⡿⢿⠛⡀⣶⣿⡿⣏⠳⢌⠱⡈⠥⠐⠠⠐⠠⠈⡀⠂⢀⠀⠂⠀⠈⠄⠐⠀⠁⢀⠂ ⣿⣯⣿⣿⡷⣽⣿⣿⣿⢯⣷⣿⡿⢯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣻⠿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⡮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣝⣯⠟⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣾⣯⣝⣻⢿⠿⣿⠾⣿⣶⣛⣬⡃⣸⣿⣍⠲⣈⠱⡈⠆⡐⢀⠈⡁⠄⠃⠠⠀⠡⠀⠐⠀⠈⠄⠐⠀⠄⢂⠠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡻⣿⢿⣻⣛⣮⣽⣿⡿⣾⡽⣻⡟⣿⣿⣏⢻⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠾⣟⣿⣿⣿⣻⡽⣻⣿⣿⡞⣹⢻⣾⣴⣽⣶⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢞⣽⡿⣿⣯⡖⣸⣿⣿⠻⡿⠟⠔⡠⠂⢅⠂⡐⠠⠁⠠⠈⠄⠂⡐⠠⠁⠂⠈⠠⠄⡈⠐⡀⠄⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡽⣷⠿⣝⣿⢾⡽⣻⣶⡻⣷⣻⣿⣷⡭⣏⡯⣟⠶⣝⡿⣿⣿⣿⣯⣙⡏⡾⣿⣿⣾⣧⣿⣽⣿⢳⣏⣿⣿⣿⣯⢷⡿⣬⣽⠿⣿⡧⣙⠻⡿⣿⢿⣿⣾⣶⡍⡹⣴⣯⢿⠿⡷⢶⣲⠔⡠⠉⠄⢂⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠁⡀⠁⠄⠁⠐⡈⡀⠐⠠⠐⡈⠄⡂ ⣿⣟⡿⣟⡭⣛⢵⡻⡼⣟⡾⣞⣯⡾⣽⣾⣿⣽⣻⣞⡿⣾⣥⡳⣭⠺⣕⢮⡗⣯⡟⣖⣳⣚⡵⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣳⣞⢻⣻⣿⢷⠷⣼⣷⣇⣣⣾⣼⠿⡟⢌⠥⠻⢾⡕⣤⣶⡫⠃⠒⡀⠃⠌⡀⢂⠐⠈⠄⢀⢁⠂⠄⡁⠈⡄⠡⠐⡀⢉⠄⠡⡐⠠⡁ ⡿⣞⡿⣣⢟⡽⣶⡽⣿⣽⣿⣿⢷⣿⣿⣷⣟⡿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣎⡷⣹⡖⣿⢻⣶⡝⡶⣍⡾⣹⢿⣟⣯⠳⣽⡷⣏⠽⣙⢟⡳⢎⡿⢿⠿⡿⢿⣿⡮⡽⣿⡿⡛⢯⡹⢎⡜⠥⣿⡟⡶⣽⡴⢁⠊⠄⣉⠐⡀⢂⠐⠂⡈⠄⠂⠄⢂⠠⢁⠀⡑⠠⠐⡁⢂⡐⠄⠡⢀ ⡝⣎⠷⣛⣿⣿⡳⣽⣻⣿⡾⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣷⣽⣫⢟⡾⣽⣳⣏⢷⣏⣾⡳⣞⣽⡿⣷⡽⣳⢭⣚⣭⢓⢮⡓⢯⡱⢧⢖⣣⡝⢦⢳⡙⣦⢱⢊⡬⡑⣬⠼⣍⢶⠁⢂⠑⠠⠀⠆⡐⠠⢈⢀⠐⡀⠂⠡⠀⠂⠄⠂⠄⣁⠂⡐⠠⠐⡈⠔⡀ ⠼⣌⢳⡱⢎⠿⣿⣽⢾⣹⢿⣯⣽⢫⡟⣯⢿⣽⣻⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣽⢿⡷⣏⡿⣟⣯⡽⣗⠿⣞⣳⣯⣗⢿⣹⡾⢿⢫⡜⣱⠞⡽⣟⢯⢶⡩⢧⡙⣎⠞⡴⡙⡎⢧⡙⢆⡣⢍⣲⡝⣼⢫⣼⢾⣯⣲⡈⠄⡁⠂⠄⡁⢂⠠⠐⡀⠁⠂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⡐⡀⢃⠂⠅⡂⠄ ⠳⣌⢣⢎⡝⡼⣸⣿⣿⢿⣮⣿⢼⣹⢞⣽⢫⣶⢻⡵⣫⠷⣭⢯⡽⢾⡝⣾⡱⣻⡜⢧⣛⡼⣟⣻⢿⣏⣞⣿⢣⡟⣣⠧⣝⣎⠿⣱⢏⡞⣮⢝⡣⡝⢤⡫⣔⡹⡘⢆⡙⠦⡙⣜⣢⡽⠼⣿⣭⢗⡟⣇⢱⠐⢠⠉⠄⡐⠀⡂⠁⡀⠁⠄⠁⡈⠐⡀⠂⢂⠐⡀⠂⠌⠂⠄⡡ ⡹⢬⡙⢎⣷⣳⣿⣿⢿⡿⣟⣟⣯⠳⡿⢊⡽⣊⢷⡱⢫⡝⢮⠳⡝⢧⣛⣖⢫⠵⣞⢯⣿⣿⣟⢾⡽⣺⢝⢮⠳⡼⣡⡛⡜⣎⢳⢩⢎⡹⢤⡋⠴⣉⠦⠑⢤⠐⡱⢌⠢⡑⠰⡀⠥⠐⠡⢹⡾⣏⢾⣿⣈⠎⠄⠰⠐⡀⢐⠈⠀⢀⠠⠐⡀⠐⠠⠐⠈⡀⢂⠀⠂⠌⡀⠡⠄ ⡱⢦⣙⠮⡖⣽⣹⣞⢿⣿⢓⢮⠱⣋⡜⢣⠳⣩⠚⡱⢋⡜⢢⡹⢜⢣⢓⡬⢣⢛⡬⢻⣽⡻⡼⣿⣭⢷⡺⣍⡻⡔⣧⠹⣜⡜⣎⢳⡊⡴⢃⡜⡱⢂⠎⣍⢢⢉⠔⡨⠑⡄⢃⠜⠠⡉⠄⢿⣳⡭⢶⡿⣮⡇⠈⠔⠀⡐⠀⠂⡁⠐⠀⠂⠀⢁⠂⠠⢁⠠⠄⢈⠐⠠⠐⡀⠆ ⡱⢎⡜⠳⢛⢫⠓⠥⢛⠛⡘⢂⠃⠄⡈⠄⠅⠤⡉⡔⡡⢘⡁⡚⠬⢃⠎⢲⡉⢖⡩⢣⢻⣿⣷⢫⠟⣦⢳⡌⣳⡙⢦⡛⢦⠹⣌⢇⡳⢍⡎⠶⣉⢇⡚⠤⠒⠌⢂⢅⠣⡐⢡⠘⡄⢘⠨⢸⣿⡺⣭⣿⣼⠇⠈⠄⠁⠄⡁⠠⠀⡁⠌⠠⠈⠄⠠⠀⢀⠀⠂⡀⢈⠀⡐⠀⠆ ⠒⡀⠆⡉⠤⡈⠔⡈⠔⡠⠑⠂⡉⢂⠡⡈⢌⠐⡠⢐⡈⠄⠰⡀⢡⠊⠌⠤⡑⠌⡔⠣⣌⠻⣿⣧⣛⠼⡧⢿⡤⣛⢦⡹⢣⡳⢎⡞⣜⠣⢞⢣⢩⢆⡹⣌⡙⡄⢣⠌⡴⠑⣂⠎⡐⢢⠁⠚⣯⡗⡶⣩⢿⡀⠌⡐⢈⠀⠐⡀⠂⠠⠀⠂⡁⠠⠐⠈⠀⡐⠀⠠⠀⠄⡀⠁⡀ ⡃⠔⡡⠘⠠⠑⣈⠐⡂⠡⢊⠡⠌⠠⡑⠐⠂⡑⢀⠂⠰⢈⠡⢐⠡⡘⢄⠣⠌⡱⠌⠳⢌⡒⢻⣷⣿⣧⠛⣭⢳⡳⣎⡵⣫⢵⢫⡜⣆⡻⢬⡣⢎⢦⡱⢦⠹⣸⢑⡚⠴⣉⢆⠪⠐⠥⡈⣴⡿⣽⣳⢧⢏⣷⠔⠀⡀⢈⠐⠀⡐⠈⠀⠂⠀⠄⠁⠈⢀⠀⠐⡀⠀⠀⠄⠁⡀ ⠄⠒⠀⢂⢉⠡⣀⠃⡐⠐⡀⠂⠌⡐⠀⠃⠒⠀⠂⡁⠂⠄⠒⠠⠁⠔⢀⠢⡁⠄⡙⢄⠣⢘⢡⠚⣿⢣⡝⣢⠳⣹⢞⣸⠱⣎⢧⢛⡴⣩⠳⣙⢎⡳⢜⢣⡛⠴⢣⡚⡕⣢⠎⡵⡙⢦⡛⣭⢳⣳⡯⢫⣜⠸⡌⡒⡐⠢⠈⢀⠀⠁⠈⠄⠂⠀⡁⠀⢂⠀⢀⠀⠀⠀⠂⢀⠀ ⠂⠁⠌⢀⠠⢆⠀⠡⠄⠡⢀⠃⡐⠠⢁⠈⠄⡘⠠⠄⠡⢈⠄⡀⢃⠈⠄⠡⢀⠢⠐⠄⣌⠢⠜⠒⢬⡗⣮⢱⢣⢇⡏⣇⢛⡜⣸⢊⡖⢥⠛⣌⢖⡩⢎⠦⡙⡌⢣⠘⣐⢣⡙⢖⡙⢦⡑⠎⠷⢋⡘⢱⠎⡱⡐⠡⠈⠅⠠⡒⠈⠄⡁⠂⠀⡁⠀⡐⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠁⠀⠀ ⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠄⠐⠂⠄⡁⠌⠐⡀⠂⠅⠄⠌⠌⣁⠂⢂⠡⢌⠤⢌⠭⡱⢎⡳⣌⠧⣋⢖⡸⢄⠫⢔⠣⣍⠸⢬⠝⡔⢪⠱⣊⠚⠰⢌⠓⡘⠠⢢⠘⢆⡉⠆⠌⡉⠅⢂⠉⠁⠠⢀⠑⢀⠡⠈⠀⢀⠐⠠⠐⢈⠠⠐⠠⠐⠈⠠⠈⠀⡐⠈⠄⠈⠄

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠁⠁⠁⠉⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠂⠂⠂⠐⠀⠂⠐⠀⢃⠂⠐⠐⠐⠀⠂⠂⠂⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠒⠂⠒⠂⠒⠐⠂⠂⠄⠄⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⢀⢄⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠒⣢⠆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠁⠉⡟⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡀⠀⡅⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢨⠀⢀⢀⠇⠈⠌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠀⡀⡠⠇⠀⠀⠀⢐⣀⣘⣺⢀⡀⡧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡠⠤⠗⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠸⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⡃⠀⠀⠀⠀⡇⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡲⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡠⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡰⠁⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠂⠒⠊⠀⡠⠃⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠤⡀⠀⠀⠀⠉⠂⠢⠄⣑⢄⡤⣄⠤⠂⠂⠁⠀⡀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠠⣀⡀⣀⠎⠁⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠐⠒⠂⠄⠄⠄⠀⠄⠄⠀⠄⠠⠀⠄⠄⠀⠄⠠⠠⠀⠄⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠄⠀⠄⠄⠠⠀⠄⠄⠐⠀⠂⠁⠁⠁⠁⠉⠈⠈⠈⠉

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🦎 lizard

👺,👽,🦎

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⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠛⠉⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠘⠿⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣦⣴⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣷⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣼⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠈⠙⠿⢷⣾⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⠛⠛⠁⠘⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣘⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⣛⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⡇⠀⠀⢻⣷⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣶⢶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⣿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠉⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣧⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⡀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⣰⡿⠃⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡶⠶⠾⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⠈⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢀⣾⣿⣷⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣤⣉⣙⣻⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡜⠿⠟⣿⣏⣠⣴⣶⣿⣤⣶⠶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣷⡄⣴⣿⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢻⣿⡁⢀⣶⣷⣠⣾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣻⡇⠀⠀⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⢿⣿⡟⠹⢿⣿⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠋⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠀⣴⣦⠀⢀⣿⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣸⣿⢿⣷⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣭⡉⠻⠏⠉⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⢰⡟⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣆⢀⡀⣠⢉⣙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣟⡋⠅⠀⠀⠠⠛⠶⠶⠞⣻⠆⠀⠀⠀⠘⢠⡿⠋⠉⠉⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣨⣥⣶⣿⣿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠥⠤⠶⠶⢒⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢉⣛⣛⣋⣉⣩⣍⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡟⠻⢿⣿⣭⡍⠉⠭⢭⠍⠉⢉⣙⡛⠻⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⣛⣃⠈⢻⣦⣀⢀⣴⣿⠏⠀⢀⡈⢿⣿⣿⣶⣦⣀⣠⣠⣀⣽⣿⣦⣸⣿⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡟⠻⠅⢀⣤⡿⠛⠛⠈⠹⠛⢻⣿⣤⡄⠀⣈⠁⠈⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⠀⠉⠀⠐⣩⣤⣤⣾⣿⠿⣿⣷⡦⣤⠀⡄⠈⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⠻⠵⠖⠛⠻⠶⡶⠤⠤⠬⠿⠿⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣾⣿⡯⠑⠀⠀⡄⠀⠋⠟⠻⣷⣤⡀⠀⠀⣾⣿⡗⠙⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣾⣆⣈⣧⣙⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⠲⣆⢳⣾⣄⣋⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⢰⣶⠶⣦⣶⣿⡋⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡘⣿⡿⣿⣶⣼⣿⣇⣤⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⠋⣻⠝⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢏⡍⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⠙⠋⠿⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⣧⣾⣷⣿⡗⠉⠩⢭⣍⣉⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣤⣤⣶⣾⣇⣿⣿⣉⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣌⣿⡆⠛⠚⠉⠉⢉⣸⣿⣅⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⠀⠘⣿⣥⠀⠁⣴⠈⠉⠓⣦⡄⠀⠘⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠁⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠛⢓⣴⡿⢿⣏⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠼⣦⡀⠨⣻⣷⣾⣿⡗⢢⡄⢸⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠤⠀⠈⠀⠈⢿⣄⠀⠀⣼⡏⣿⠏⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠘⠛⣠⠙⣿⠙⣿⣿⢧⣤⣄⣘⣷⣿⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠐⠀⠀⠀⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠛⠁⠈⠷⠛⠋⠘⠻⠿⢿⣏⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠛⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣀⣠⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠻⠾⣷⣿⣥⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣴⣶⣶⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣤⣀⣤⣬⣽⣤⡶⠟⠋⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⣀⣠⠤⠶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⢠⣄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⡀⠀⢸⣷⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⠇⠀⠀⣈⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡶⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢹⣿⠏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠻⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⡟⠛⢛⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢷⣤⣤⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀