Koichi Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠻⢿⡛⠛⠒⢦⣸⡤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠿⣯⠋⠀⢀⣤⠐⠲⢤⡀⠀⠙⣄⡰⠋⠀⢀⡤⠖⠶⢄⡉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⣠⣴⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣦⡄⠻⣆⠘⣍⢳⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⡤⠔⣈⠴⠚⡹⠃⣼⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣤⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⣸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣤⣤⣾⠃⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⣠⠾⣽⣇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠧⠟⠁⣸⠀⢀⣴⣯⣱⡄⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠯⣙⣲⡖⣡⠔⠊⠉⣿⠿⣗⡢⠤⠤⠤⠒⢛⣡⣾⣏⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⢸⣿⣿⡇⡗⠀⠀⣧ ⠀⠀⣠⡖⠓⠂⠄⠈⠀⣠⠴⠶⠤⠬⠷⣦⣍⣉⣁⣀⣉⣩⣴⣿⣮⠳⣌⠛⠋⠉⠒⠒⠋⣩⠴⣿⡛⡄⠘⢿⣟⣱⣣⠇⢠⣿ ⠀⠀⠈⠉⢲⣶⡶⠖⠉⠀⢀⣤⢦⣤⣖⢉⡽⠟⠉⠻⣏⠁⠀⠈⠻⢷⣦⣍⡉⠀⠀⠘⠉⣡⠞⠹⣷⣜⢦⡀⠉⠉⠉⣠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⣀⠿⠁⣠⠤⣶⣻⠟⠋⠉⠉⢙⠾⣷⣤⣈⠳⣄⠙⠿⣿⣿⠿⠟⠛⢿⣦⣀⠈⠻⢷⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠳⣀⡴⠊⠁⣠⣾⣵⣾⠉⠻⣶⣶⣶⣺⣿⣤⣤⣽⣾⢷⣾⡆⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⢙⣿⣷⣶⠤⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣠⣾⣿⣯⣼⡏⠀⠀⢿⡏⢹⣿⠿⢹⡟⢿⣝⡀⠙⣿⠀⠀⣰⣿⣡⣶⣾⠟⠒⢬⣿⢀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢴⣿⣴⡾⠿⣍⣠⣿⡿⠁⠀⢀⡼⠿⣿⢿⣶⣿⣴⣾⣿⡿⠛⢻⣦⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢠⡀⠈⢻⣽⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⢿⠁⠀⢠⡿⠟⠻⣿⣤⣏⣳⡿⠙⡿⢻⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣾⣿⣦⠈⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠿⣷⣿⠁⣿⡇⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣶⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠤⣄⣻⡃⠙⣛⠉⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣱⣦⣼⣶⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠒⢳⣄⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡆⣰⡿⢣⣿⠟⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠒⠒⠛⠛⠛⠿⣦⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⢸⣿⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣤⣤⣀⣄⣀⣀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣌⡉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡇⢸⡇⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣵⢞⣧⢰⡀⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠃⣼⣿⠀⣇⢿⡝⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⢇⢸⠇⣼⣣⣿⠀⢹⣾⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣶⡶⡶⣤⣄⣠⣿⣥⣬⣿⣈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣦⡄ ⠀⠀⠀⢘⣿⣤⣷⠟⣿⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣟⣻⠿⠿⠋⠉⢉⣿⠌⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡞⢉⣿⡏⢠⣿⡇⠀⢹⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣀⡷⠞⢉⣸⡄⢸⣦⣌⣉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠊⢠⠞⣹⡇⢸⣿⣇⠀⠀⢿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠐⠛⠉⣩⣿⠤⠞⢻⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⠁⢠⠏⣰⠃⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠘⡇⠀⢸⣿⣿⡿⢀⡤⠖⠲⣤⠔⠋⠁⣃⣀⠴⢫⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⠀⡏⣰⡏⢸⡇⢸⣿⣿⡀⠀⠀⢳⠀⣿⣿⡿⠁⡞⠀⠀⢀⡟⠙⢀⣾⠿⠟⠛⢹⣇⣻⣠⠟⢙⣆⣀⠙⠂⠠⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⠆⣹⣿⠁⠸⣧⢸⣿⣽⡇⠀⠀⠸⣶⣿⣿⠁⠀⠁⠴⣃⣼⣷⣚⣉⣽⣴⣾⣽⡿⢛⣩⡴⣾⠽⠚⠋⠉⠙⠒⠠⢍⡙⠻⠻
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⠀⠀⠐⠚⠛⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠷⣶⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣷⢠⠄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋ ⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⢳⡀⠀⠀⢠⣿⣿⢀⠀⢸⡀⣿⠀⠀⠀⣤⣶⡇⠀ ⢄⢤⣠⣄⠉⠉⠻⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⣤⣀⣀⠀⠀⠈⣇⢻⡀⣴⣿⣿⠟⣼⢀⠿⣧⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣃⣴ ⠈⢣⣙⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣏⠁⠀⢄⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⣈⣍⣳⣦⣼⣬⣿⣡⣿⠏⣸⣿⡞⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣟⣿⣿⣿ ⠖⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⠛⢣⣄⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠉⠉⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡿⠟⠀⣰⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⢻⣝⢿⣶⣦⣄⡀⠈⠙⠲⢾⣿⣾⣿⣷⣒⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠊⣁⣀⣤⣴⣶⣾⠿⣿⠷⣦⡀⠈⠳⣀⣴⡟⢻⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⢸⣧⣹⣿⣿⣷⡤⠚⠉⠀⣀⣀⡀⠈⠉⠓⢲⣶⠾⠿⠛⠛⠋⠛⢿⡿⠁⠀⠈⢳⣿⣿⡀⠀⢿⣾⡅⡼⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠀⣄⣭⣿⣿⠟⢋⣠⣴⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣠⣤⠿⣶⣦⡀⠀⠀⢧⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠇⢀⣿⡿⢠⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡐⠹⣒⣲⡶⣾⣿⣿⡛⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣼⡀⠘⠿⡿⠿⠃⢀⣾⣿⣿⢼⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⣉⣀⡙⠢⠀⠉⠙⠲⢤⣉⣹⣿⣦⣌⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠛⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⣻⣿⣿⢁⡄⢃⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⣿⣿⣷⣾⣷⣤⣀⠀⠈⠁⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡴⠛⠁⡽⢿⠇⣾⠁⡼⠀⠀⡮⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⢁⡎⣼⠿⣷⡃⠀⠠⡟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣷⣾⣧⡿⢰⢿⢲⣷⣼⣿⢹⣇⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢻⣿⣿⣿⠟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⢸⠋⣸⣿⣿⡟⢸⣧⣄⠀⠀⠘⣿⣿⡿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣆⣀⣈⣿⣻⣿⣿⡿⠛⣫⣽⣿⡟⠛⠓⠻⣿⡙⣿⡆⠘⢇⠈⠙⠟⠃⠀⠀⠀⡆⢠⣿⣿⠟⣰⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⠋⣼⢻⣾⣿⣿⣿⣯⢙⠺⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠇⣼⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣽⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢿⠛⠟⠛⠓⡆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⢸⡇⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡈⠻⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⡧⣿⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡀⢷⣾⣼⣿⣿⡿⢿⣗⠀⡤⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⠟⢻⣶⣼⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⡇⠉⣿⡎⠻⣿⣿⡟⠹⣶⣾⣿⣿⠏⠙⠛⢿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣟⣭⡥⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡇⣿⣷⡄⣿⡇⠀⢈⣿⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⢛⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢦⡈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠳⣤⢹⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣦⣿⣮⣳⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣌⢳⡜⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠟⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣶⠖⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⡌⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠻⣿⣿⣿⣆⡉⠛⢻⣿⣿⡿⡛⢿⣧⣄⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠉⢙⢻⣸⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣶⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⡟⣷⠞⠛⣷⢤⣀⣠⡶⠞⠉⠉⢉⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣴⣎⡀⢻⣷⡄⠹⣿⣿⣿⠉⠉⣁⣦⣾⣿ ⠀⠀⠀⠋⢹⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣇⣿⣆⠐⡇⠀⠀⠙⡷⠦⠶⢴⣯⡤⠀⠄⠈⢻⣿⣿⣿⠟⠉⢡⡟⣷⣾⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢄⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡻⡏⠹⣿⣷⣷⣄⣀⣼⡏⠳⣄⡞⠀⠉⣿⣿⣟⡋⠙⠻⣇⠀⢀⣾⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⣻⣿⣿⣿⣟⣀⣠⣿⡅⠀⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣇⠀⢠⣾⠃⠙⠲⣄⠀⣹⣷⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠙⣿⠉⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣶⠉⢻⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⠾⣿⣀⢀⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⡿⠃⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠙⢿⡿⠿⠿⠿⢿⠟⠉⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣢⣴⣶⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠦⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣄⣘⣇⣀⣠⣒⣇⠀⣀⡴⠏⠈⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⡿⠟⠁⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠉⢿⣉⠉⠀⢉⣻⣯⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠛⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⢸⠗⠢⣄⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⣼⣀⠀⠈⠳⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠴⢶⣖⣶⣾⠟⢠⠟⠻⢿⡂⠀⠘⢄⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣽⣟⣽⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⣠⣿⣤⡀⠀⠳⠄⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠀⠀⢻⣿⣿⢼⣿⣻⣿⠟⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⣠⡾⢋⣠⠴⠒⠋⠉⢡⣾⠋⠀⢠⡔⠉⠈⠻⣿⣖⣄⠀⠀⢰⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠌⢧⡀⠈⢿⣷⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣠⣾⡯⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡝⣆⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⠀⠀⣄⢼⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⣁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣸⡀⢸⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠙⣿⣿⡀⢠⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢠⠎⢠⠋⢀⣴⡾⠻⢿⣦⣄⡀⠀⢀⣴⣟⢁⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⡛⢸⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣷⡋⠻⣿⣷⢰⣿⣿⡏⢀⣞⠀⠀⠏⣰⠇⢠⣿⣿⣟⠒⢂⡬⠿⣿⣷⣿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⡉⣸⣿⣯⣮⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣷⣦⡿⠋⣿⣿⣿⣷⣎⡙⠫⣽⣿⡟⢀⣿⠏⠀⠀⢠⠏⢠⣿⣿⠛⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣩⣽⣿⣷⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣁⣀⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣇⡀⢸⣿⠃⡼⡟⠀⠀⢀⣿⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣸⣿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⡿⣿⠟⣿⠟⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠶⠏⠉⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⢾⣿⢰⣿⠀⠀⣾⣹⡏⢸⢧⠁⠋⡿⢿⠟⠻⣿⣿⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣾⣿⣫⣴⣧⣰⣫⣾⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠉⠤⢄⣤⡤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢨⣿⣜⡏⠀⢸⣧⢯⡇⡟⡏⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⣇⣴⡟⠿⠄⠙⠛⢫⠙⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠠⠛⣫⣴⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠞⠙⡯⡇⠀⢸⠏⢸⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣀⣤⠾⠛⠛⠉⠉⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡞⠁⠀⠐⣇⢧⢀⡞⠀⠘⡇⡟⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⣼⢃⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣞⢿⣾⡇⠀⠀⣷⡇⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡼⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⠛⣷⡀⠀⢻⣇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡖⢀⣠⠶⠃⠀⠈⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⣿⣦⡀⠇⠀⠀⠀⠹⣆⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⢛⣟⣁⡀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡌⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠸⣭⡛⠛⠛⠶⠶⠾⣿⠽⠟⡽⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢷⡘⠈⢹⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣾⡷⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣄⢙⣿⣟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣁⣴⢿⣷⣿⣿⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⢤⠤⣶⣞⡫⠬⠿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣠⠟⠿⠻⣿⣿⣿⣿⡘⠟⢟⣿⡿⠟⠛⢋⠁⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣹⣭⣤⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠂⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣎⣣⡬⠿⢦⣰⣧⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡸ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠋⠀⡠⢄⠀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡥⠒⠁⠀⠹⣿⣽⢦⣀⣤⣸⣿⣿⠇ ⠀⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣄⣴⡏⠀⢀⡴⠿⠿⢁⡿⠟⡽⠛⠁⣠⠆⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣀⣤⠀⠀⠀⠘⢿⢾⣿⣿⣿⡟⡟⠀ ⠀⠈⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣏⣠⣾⣿⠉⢠⠞⠁⢀⠜⠁⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠿⢿⡆⠀⠀⢧⠘⣦⣽⣿⡟⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡷⣾⠛⢿⡟⠋⠶⢿⣷⣿⠃⣰⠃⠀⢠⠃⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⡰⠋⣠⢄⠀⠀⣇⠀⠀⢸⡇⢹⠿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⠙⢿⣦⣽⣿⣆⣠⣾⣿⠇⢰⠃⠀⢠⠃⠀⣴⠟⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣠⠴⠋⠀⡴⠃⠈⢆⠀⢻⡄⠀⢸⢹⢸⣶⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⢠⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣰⠃⢀⣾⠏⠀⢀⡼⠋⣀⣤⠖⠋⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣷⠀⢘⢈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠼⣾⣇⡾⢁⣤⡀⠙⣧⣼⠁⢰⠇⢠⣿⠏⢀⡴⢋⣷⣿⣉⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠟⢻⣧⢸⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⡀⠀⣿⣿⠃⡜⠁⣽⡄⢸⡟⢀⡿⢀⣿⡞⢠⣾⣿⣭⣤⣽⣿⡿⢿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣟⣵⣤⢀⣿⠸⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡦⢺⣿⠀⡇⢰⠃⡇⢸⡇⢸⡇⡾⣸⢷⣿⣿⠻⣭⣿⣻⠟⣿⡦⡼⡏⠀⠀⢀⣼⡿⢻⣿⣿⡟⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⡰⠋⣰⢿⣿⡄⠳⣌⢸⡁⢸⡇⠹⣼⣧⣿⣿⣾⠿⠿⡾⠿⠖⢾⣯⣭⠶⠛⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⡼⣷⠋⢸⣿⣶⣄⠉⠻⣦⣿⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⢀⡴⠿⢿⣿⣿⠟⠉⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡷⣄⢹⣿⣧⠀⢸⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠈⡏⠁⠀⠀⢠⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣤⣇⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠸⡏⢹⠹⣇⡏⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣄⣀⡠⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⢳⠀⢳⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⢋⠀⠀⠀⢠⡮⠤⣄⢀⡴⠚⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⢹⣿⣿⣿⣿⡏⡜⠀⠸⢇⠈⢿⣧⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠶⠛⠻⠿⠿⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠈⣿⣦⣴⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣆⣠⠿⡆⢻⣿⣿⣿⣷⠃⠀⡀⠘⡆⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢄⣀⣀⣀⡠⠊⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⠀⠀⢙⣆⠙⢿⣿⠎⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠋⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⢀⠀ ⠀⠘⣷⡄⢸⠹⣷⣄⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⠤⢾⡁⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠻⣿⣮⣧⠙⢿⣦⠀⠀⠀⡉⠒⠢⢽⣀⠀⢹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⠀⠀⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢘⠄ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠈⠻⣷⡀⠀⠈⠉⠒⠀⢺⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠃⠀⠀⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡷⣄⠈⠻⣆⠀⠀⠐⢀⣏⢣⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠀⢀⣴⡴⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡈⠣⡀⠈⠳⠄⠈⣼⠈⣆⢣⡀⠀⠈⠙⡿⠘⣿⣿⠁⠐⣩⡏⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⡄⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠘⠦⡀⠀⠀⢸⠦⢘⣆⠱⢄⣀⠀⣧⡤⢿⡏⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣴⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠈⠢⠀⠘⡄⠀⠈⢣⡀⣠⣿⠏⠀⢸⣰⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢀⣿⣿⠟⠉
⣡⣦⣴⣷⢢⣤⣤⣷⣿⣿⣿⡿⣱⢏⡶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣇⣤⠚⢷⡿⣿⣗⢣⢠⣿⡆⣧⣤⣥⣾⣷⢻⣷⣶⣶⣿ ⣿⡿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣀⠈⢿⣿⣿⠀⢰⠀⠼⣷⣄⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣦⣿⡟⢠⠟⠀⢀⡴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⢞⣀⡤⠀⠀⠠⣄⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⡄⠀⠹⣿⣿⠇⢻⡆⢀⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣿⠛⠃⣿⠃⡜⠀⢠⠏⠀⣠⣴⠶⣆⢸⣶⠞⣱⢋⣴⣶⣶⣤⣄⠈⠳⡄⠙⣆⠀⠀⠀⠠⡄⠘⣦⢳⠀⠀⠹⣿⣆⣸⠶⣍⠙⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡼⠃⠀⣻⠀⠀⣼⠇⢰⠇⡴⠃⢀⡞⠁⠔⢲⣼⣧⡿⠘⣵⠋⠁⣠⣶⣽⣿⣧⠀⠸⡄⠘⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠈⢫⣧⠀⠀⠹⣿⣿⠀⣬⢧⡚⠻⢿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻ ⣴⠋⠀⠀⠀⠈⠀⣰⡟⢀⣿⡞⠀⢀⣟⡴⠂⢠⢟⣿⣿⠤⢸⣇⣔⠺⡷⠛⠉⠙⣿⡆⠀⣇⠀⠸⣶⡀⠀⠀⢳⡀⢀⠸⣆⠀⠀⠹⣿⣿⡁⠀⡯⢤⣎⠛⢻⠷⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠒⠒⠋⠉⠀⣰⣿⢡⣾⠟⠀⢠⣾⠟⠀⣰⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⢸⣦⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠳⡀⠳⣹⣆⠀⠀⠹⣿⣷⣶⣷⠀⢘⡶⠾⢦⡾⠳⣴⡟⠁⠀⠀ ⠻⣧⡀⠀⠀⣰⢏⡾⣻⠋⣀⣾⡿⠁⣠⡾⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣷⣇⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢳⡄⠹⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣆⣠⣾⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣦⣠⣿⠞⢡⣧⠞⣩⢏⣠⣼⡿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠸⣼⡆⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠹⣄⠘⢿⣧⡀⠀⢻⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠋⣰⠟⢁⣴⣿⣿⢟⣿⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⣻⡀⠀⢻⣿⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠻⣿⣦⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡟⢡⣞⣵⣶⣾⣽⣾⣷⡿⢻⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣢⣤⣾⣿⣧⠀⠈⢿⣧⠡⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡙⢷⣭⡓⠌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⣠⢯⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣀⣠⣬⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⠉⠀⢈⣳⡀⠀⢿⣧⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠯⣿⣶⣶⣶⣭⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣠⣒⣁ ⣸⢹⠇⢋⡿⣱⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣝⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⠶⣾⢛⣻⣦⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⣙⣛⣻⣶⡿⠿⠿⠗⠚⠉⠀ ⡇⢸⠀⣼⢱⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡇⢸⣏⣩⣍⣻⢿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣷⣿⡛⣿⡿⢿⣿⣳⣬⡳⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠤⠤⣞⡋ ⠀⠘⡇⠇⣾⠃⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣄⣿⣩⣿⣧⣤⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠁⣿⠳⣿⠦⠘⣽⡏⠀⠙⠲⣯⣷⣲⠤⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠀⠀⣀⢐⣒⣋ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣴⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠉⢿⡟⠿⠛⠉⠁⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⠽⠾⡿⠂⠀⠀⠀⢈⣿⣉⡍⠑⢲⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠛⠛⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠸⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⢹⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⢹⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⢀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠗⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠉⠉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣄⣀⣀⣀⣴⡾⣿⣿⣦⠀⠀⠈⣟⠻⠾⠛⠛⠿⠷⢶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠀⢀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⢀⠀⢀⡴⡿⠃⠀⠀⠈⢉⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣷⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⢠⠟⢉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⢐⢲⡟⢠⣷⣞⣡⠤⢴⣟⣥⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣻⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⢀⣾⡇⠘⣇⠀⢠⣶⣻⡟⠛⠉⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡞⣠⣾⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢀⣴⡿⢻⣿⣦⣽⣶⡿⢱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠛⠶⠦⠤⠤⠶⠶⣿⣿⣅⢃⣻⣿⠏⠀⠀⠀⣀⡞⣿⢹⣿⣿⣿⢏⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏ ⣿⠟⠹⣤⡟⢁⡾⢿⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⣾⡾⠃⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠃⠀⣠⠏⣰⠏⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢹⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠘⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⣸ ⠀⣴⠋⣴⠏⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢼⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣪⡏⠀⢀⣤⣞⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⡄⢰⡏ ⣼⢃⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⠁⠈⠛⣑⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⣴⣿⠟⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⡇⣼⡇ ⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢰⡒⠹⢿⣷⣯⠟⢶⣄⣀⣰⣶⣾⠟⠀⠀⠀⢰⣿⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣷⣿⡇ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠓⠎⠙⠛⠒⠒⠚⠛⠯⠭⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣹⣿⣷ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿
⠀⠀⢰⡀⠙⠻⢷⣷⣶⣄⣠⣀⢤⣠⣄⣠⣤⣴⣶⣴⢶⠿⠟⠋⣛⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠀⢠⠀⠙⠋⠿⠻⠟⠿⠿⠛⠿⠛⠋⠉⢁⣀⣤⣶⣿⡿⢺⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠖⢈⣹⣿⡿⣿⣿⣵⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣤⡘⡆⠀⠀⠀⢠⣁⣠⣾⣾⣿⣿⣅⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⡿⠫⣣⣿⣿⣉⠈⠆⢀⢏⠕⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢬⢿⣭⣿⣿⢿⣿⡿⢹⡿⣉⠆⢀⢾⣞⡂⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⡼⠛⢻⡇⠛⠋⠯⠀⠀⢹⣡⢗⢇⠃⠖⣑⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠘⢷⢂⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠉⡸⢿⡾⠋⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⡐⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢸⠉⢛⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⢉⢼⡆⠘⣇⣈⣉⠕⠀⠀⣠⠞⠀⡀⣨⢶⡻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢋⠔⠈⢀⠃⡿⣆⠿⢖⠁⢀⣠⠞⠁⢠⠪⣽⣻⣿⣟⣿⡉⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡸⡯⡆⠀⡈⠀⢰⠛⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢴⠺⡇⢸⣿⡇⣿⡿⢸⡄⠈⠈ ⠀⠀⡠⠋⢠⣧⠘⡀⠁⠀⢈⣧⠐⡝⡋⠀⢀⠔⢻⠀⢾⣿⢿⣗⡵⣡⣿⢹⠀⠀ ⠉⠀⣀⣴⣿⣿⡆⣱⢀⡰⠋⢹⢧⠘⠖⠊⡡⠂⢸⠀⢸⣿⡿⣫⣾⣿⣣⡾⢀⣀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠞⠁⡠⠃⣸⠂⠂⠁⠀⠀⡘⠠⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⣀⣆⢻⣷⣤⢊⡴⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⡀⡼⠁⢀⣾⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠃⠀⢀⣠⣤⠤⠀⠙⢢⣹⣇⠎⢀⡴⢋⠄⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠋⠀⠠⠔⠊⠉⠀⣈⠉⠲⢄⣆⠹⣿⠐⣿⣡⠏⣰⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡏⣷⣦⠀⢻⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⢠⢋⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠉⠻⣴⡿⠉⣴⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢸⡀⠀⠻⣧⣴⠦⠔⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⡇⠈⡞⢰⠃⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠐⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣫⡇⢠⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠷⡀⠹⡦⠀⡇⢸⢇⠇⡀⢠⠊⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⡏⢲⣄⠀⠸⣤⣿⡇⠀⢠⣿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠘⠛⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠉⠀ ⣄⠘⢦⣹⣄⢳⡞⢸⢰⡷⢃⡞⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠀⠀⡟⣿⣷⡀⠸⠙⠿⣶⣶⠶⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠛⠷⣄⡙⢿⣶⣧⣼⡟⠁⣼⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣾⣿⢠⠀⣿⣿⣿⣙⠆⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢹⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠶⣾⣿⣿⣿⣀⡿⡀⠰⣟⠻⠿⠿⢛⣡⢾⣿⣿⣿⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡭⠞⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠐⣦⡀⠀⠀⠘⢮⣿⣿⣿⣧⠘⠦⣙⠯⣍⣉⣉⣀⡴⠿⢛⣥⣾⣿⡟⠈⠉⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢿⣿⣷⣶⣶⠾⠟⠁⣽⡇⠀⠀⠀ ⢦⡘⣽⣶⢄⡀⠀⠳⣿⣿⣿⠷⣤⣀⡉⠒⠦⢤⣴⣶⡾⢟⣿⣦⣴⣭⣭⣭⣿⣶⣭⣿⣿⣿⢯⣤⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡤⢶⣿⠃⠀⠀⠀ ⣄⢳⡽⣿⡀⢿⣷⣄⠈⠋⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣻⣹⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠿⢋⣹⠉⢉⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢀ ⠘⣷⣿⣽⣝⠺⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⡀⠈⠙⠦⠈⢿⣦⣀⣀⠉⢉⣉⣠⣶⣫⣾⣿⡋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⡇⠀⣀⣴⠟ ⣆⠘⣿⣿⣾⣧⠀⠈⠉⡛⢿⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠈⠊⠉⠝⠛⠛⠋⠉⠿⠟⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠸⡿⣿⠀⠀⢹⡏⠁⣸⣿⣥⡾⠟⠃⠀ ⣘⣆⠘⣯⣿⡿⢷⣦⣑⠊⠀⢻⡄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡆⠀⠀⢳⣠⢳⡟⠉⢀⣠⣴⣤ ⢯⠈⢧⡈⢿⣿⡄⠈⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡶⠤⣤⠏⣸⣠⣿⡿⠟⠛⢿ ⠘⡆⠀⢷⡌⠻⣿⣄⠀⠈⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣋⣀⣴⣿⢀⣿⢟⡥⣄⠀⢀⣾ ⣦⠘⡄⠀⠙⣆⠙⣿⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠵⠛⣿⣿⡟⣸⠟⠋⠀⢸⠀⢸⣿ ⣿⣧⡘⣦⡀⠈⠳⡌⠻⣷⣄⠀⢙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⡴⠿⠿⠋⣦⠃⠀⠀⠀⡎⠀⣼⡿ ⠻⣿⣷⣌⠻⣄⠀⠘⢦⡈⢻⣷⣄⠙⢿⡏⠙⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠚⠉⠁⠀⢀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⡼⠁⢸⣿⣿ ⠀⠹⣿⣯⡑⠄⠀⠀⢀⣛⣦⡙⢿⣷⣌⢿⡀⠀⠘⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣦⣤⣴⢾⣿⡟⢡⠇⠀⠀⡜⠁⣰⣿⣿⣿ ⣆⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⡇⠈⠳⡝⠦⡉⠻⣿⣷⡄⠀⠱⣄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣄⣀⠀⠀⠀⢉⡹⠟⢋⡥⠋⠀⣀⠜⢀⡼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣧⣧⡀⢦⣼⡆⠘⣦⠙⣿⣿⣄⠀⠈⡆⠀⣿⣿⣿⡿⠋⣩⡿⠉⢹⡏⠛⢻⠓⠒⠋⠁⠀⡠⠞⠁⡰⠋⠀⢿⣿⣿⣿ ⣈⣻⣧⣀⣸⡇⠙⢿⣿⣷⣌⡛⠛⠀⠘⣧⠈⣿⡟⢦⡀⠀⠀⣿⡿⠋⣠⣴⡿⠁⡴⠋⠧⡿⠁⠀⠀⣠⠴⠋⢑⡤⠊⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣉⠿⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢸⡆⠘⣿⡄⢳⣤⣀⣀⣠⣾⣿⣿⡷⠊⠹⣾⠋⣀⣠⢶⣋⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⡔⢋⡀⠤⠀⠀⠈⠑⣄⢀⡴⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠀⠀⠈⠉⠙⢬⡻⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣟⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣠⡾⠡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣁⡑⠒⢽⢢⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡀⢡⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠈⢻⢠⠃⠀⢀⡴⠋⣿⡄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠞⠉⠀⠀⠀⠉⠲⡄⢙⡏⠀⠀⣤⣴⣶⣤⡀⠀⢻⠘⡄⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡌⢀⡴⠋⢀⣾⣿⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢶⣶⣤⡀⠀⠸⣾⡀⠀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠆⣷⣄⠙⠌⡙⠛⢋⡽⠁⣰⣿⣴⡿⠀⣠⡾⠁⠈⣆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢰⣿⢧⠀⠳⡈⠛⠻⢛⡿⠁⣀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣠⣤⣾⡿⠋⣿⣴⡾⠛⡇⠀⡔⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡀⠳⢄⣈⡩⠏⢀⣼⣟⣼⣷⣤⣬⡑⠒⠋⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠟⢛⡽⠋⡙⢯⣟⣇⢺⠁⣸⣷⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⠤⣀⣤⣶⢤⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⢴⡿⠖⠁⢀⣼⣿⡿⡾⠀⣿⣻⡇⢸⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⢻⣤⡜⠙⠲⢤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⡖⣀⣤⣊⣵⣿⣶⣶⠿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⣼⠟⣈⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣼⣿⣎⠉⠉⣒⣬⣑⣦⠼⣇⡀⠦⢼⣿⣿⠟⣿⠛⣽⣿⣿⣆⣶⠋⠀⠀⠀⠰⢃⠀⡸⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠘⣳⢇⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⠻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣤⡀⠀⠈⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣶⡿⢼⣦⡀⢠⡑⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠙⠀⠀⢻⣿⣥⣴⣿⣿⣦⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣷⢀⣿⣍⠢⣙⠢⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡏⢸⠀⢻⠳⢌⡱⢌⠑⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠸⢄⡀⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⠀⡎⠀⠘⣖⠒⠿⣷⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡒⣾⣡⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⠁⣼⢳⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢻⢣⡀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠯⠽⠛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⣰⡃⠘⡇⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⣀⣸⡄⢿⣦⡀⠀⠀⠰⣄⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠟⠁⡼⠛⡇⣰⣧⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⣠⠔⢊⣵⣿⣷⣄⠻⣝⢦⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⠋⣠⠎⠀⠀⡿⠋⢸⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⡴⠋⣁⣴⣿⣿⣟⣿⢸⢦⡈⠻⣿⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠃⡴⠁⣴⡇⠀⢀⠞⢃⢠⣿⢀⣾⠏⠻⣿⠀⠀ ⠀⠀⡸⠋⠀⠀⣠⠔⠿⢠⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣦⡈⢳⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡇⢀⣿⠀⡠⡇⠀⢸⠏⢸⣼⡏⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢰⠃⢀⡤⠞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠈⢷⡀⢱⠀⠙⣿⣿⣿⣠⢿⠇⢸⡿⢰⠁⢰⢠⣿⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠚⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣇⠀⣇⠀⠈⢿⡿⠃⢸⠀⢸⡇⢸⢀⣼⠈⢸⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠙⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⢻⡆⢸⡀⢀⠾⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠈⠋⡌⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣷⠀⣇⢸⠀⠙⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠦⠄⠀⠀⠀⠁⠈⠉⢧⣀⡤⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⠲⢤⣀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢀⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⣿⡃⠀⠉⠉⢁⡞⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡿⠄⠠⡄⠀⠀⠀⠀⢀ ⢣⡘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣅⣀⠀⠀⠈⢠⢿⣿⣯⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⡿⠞⠁⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣰⠋⠉⠀⣨⠏⠀⠀⣠⡞⠑⠶⠁⠀⣹⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢣⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠉⠑⠛⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⣻⣿⣿⡰⣋⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠹⠟⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⡴⠋⠙⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⠴⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⢿⣿⡛⣟⡟⡿⠽⢡⣟⡙⣛⡿⢸⣤⣤⣶⣶⣞⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠦⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣏⣼⣾⣿⣸⣷⣿⣅⣧⣤⣿⣿⣏⣥⣀⠤⠿⠟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡙⣍⠓⠋⠳⣿⣿⣿⣴⢻⣻⣿⠋⠀⢠⡿⠷⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⠿⠛⣤⡤⣶⣯⣴⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣼⣇⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠀⠀⢹⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣦⣿⣗⣻⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⢤⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⣡⠄ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⡟⣿⡿⠦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⢿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣮⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡄⡇⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣌⡛⠹⢿⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⠇⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡷⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣿⡇⠸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠦⣾⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠛⣇⡀⠉⠛⠿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠒⠒⠛⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠉⢳⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣠⣤⡤⠴⢾⠗⣦⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⢸⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣿⡖⢒⣗⠒⠚⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠉
⣴⣦⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡻⣳⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠈⠻⣿⣦⡞⠳⠻⣿⠳⢴⣷⣿⣤⣴⣿⢹⣷⣶⣿ ⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣉⣿⡟⣱⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠙⢆⠐⡄⠙⣿⣧⡶⣤⠙⣷⣾⣷⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⡿⢰⠃⢠⠊⢀⣤⢤⡀⣾⠞⣵⣫⣥⣤⣀⠙⢆⠙⠄⠀⠀⠀⡀⢣⣱⠀⠈⣿⣄⡼⣔⠛⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡴⠋⠀⠇⠀⣸⠁⡎⡴⠁⡴⠋⠐⣶⣷⠏⢸⠟⣁⣴⣿⣿⣦⠀⢇⠈⡆⠀⠀⢱⡀⠹⢧⠀⠘⢿⣇⣠⠷⡟⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣎⢁⣠⠤⠀⣸⣇⣼⠟⠀⣸⡟⢁⣼⡿⠛⠀⠘⠒⠉⠋⠀⠀⢿⡀⢸⡀⠘⣧⠀⠀⢣⡀⣜⣆⠀⠘⣿⣧⣀⡇⠻⣄⣹⢉⣿⢛⡿⠛⠛ ⠻⣄⠀⠀⣰⣿⣿⠋⣠⡾⠋⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢿⡄⠙⣧⠀⠀⢳⡈⢿⣆⠀⠘⣿⣿⣷⣤⣏⣉⣿⣦⠟⠁⠀⠀ ⠀⠹⣷⣰⡿⢡⡧⢊⣝⣡⣾⢫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣷⠀⠘⣧⠀⠀⠹⣄⠻⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠟⡤⣋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣇⠀⢹⣇⢀⠘⢆⠀⠀⠈⢢⡙⢿⣶⢌⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⢃⣾⣾⣻⣿⣿⣿⣯⣼⣉⣙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠟⠛⠙⣦⠀⢻⣆⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠙⠢⢽⣷⣤⣬⣛⣿⣿⠃⠀⢀⠠⢄ ⡼⡟⢈⡟⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣶⣺⣟⣷⣤⡹⣆⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⢁ ⠇⢁⡘⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡄⢷⣶⣯⠟⢯⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣯⣽⡋⡿⣯⠺⣕⣦⣄⡀⠈⠛⠲⠤⠤⠤⠤⣤⣤⠤⠄⠐⠒⠋⠥ ⠀⠀⠀⢿⠀⡇⢿⣿⣿⣿⡐⢻⣿⣿⠿⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣥⣙⣥⣾⠇⠀⠀⠙⣿⢻⠛⢶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠖⠒⠒ ⠀⠀⠀⠸⠀⢿⡌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢧⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⠚⣿⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣶⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠉⠙⣿⣆⠀⠀⢀⣈⣭⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠦⠤⣤⡶⠻⣿⣧⡀⠀⢯⡙⠉⠉⠛⠛⢒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⡴⢻⣧⣄⣀⣠⢟⣠⣤⣿⣿⣿⣦⡘⠻⠿⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⣸⡇⢸⡉⢡⣜⡿⠛⠋⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣠⣾⡛⣿⠶⣿⡟⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠑⠒⠒⠒⠚⢿⣿⣌⣽⡟⠁⠀⠀⡜⢻⢸⣿⣿⣧⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎ ⠟⠁⡿⢡⠞⢹⠃⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠸⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠ ⠀⡼⣡⠏⠀⢸⡄⡇⠀⠀⠀⣼⠏⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡾ ⠞⡱⠃⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣉⡵⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢠⣿⣦⡾⠋⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣸⡇ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⢰⢿⠁⠯⢬⣙⣛⠯⡿⢶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⢟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧ ⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⣼⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣂⠀⠀⢄⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠁⡆⠀⢱⠆⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠣⡠⠐⠈⠀⠣⣡⢔⡥⠶⠶⡓⡀⣵⡃⠀⢾⢁⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣷⡠⢠⣲⣶⣦⠀⣼⠈⢰⣶⣶⡌⣸⡯⢠⣶⢲⢹⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡐⢍⠪⡘⠭⣛⣺⣾⡢⣙⠿⠞⠁⣸⣠⣜⠭⢔⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡉⡠⢉⢻⠟⢿⡛⠛⢻⠷⣾⣾⡿⠛⢿⠶⢾⢉⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡉⢫⡟⢿⣤⣭⣶⣷⣿⡦⣀⢴⣿⣦⣷⣥⣿⢯⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢻⡎⠃⠘⠢⢿⣿⢬⣹⠃⣀⣸⣯⣽⣿⣼⠁⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠙⢆⠄⠀⠀⠀⢿⠁⠘⠋⢹⢹⡿⠁⠀⣼⢋⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡠⠊⠀⠀⢀⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⣿⣇⠂⠀⠀⠀⢀⣤⣙⣅⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣟⢟⣧⡀⠀⠀⢍⣁⣁⣈⠅⠀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢩⢦⢝⣿⣦⣀⠈⠛⠟⠁⣠⢞⡯⡫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢚⣾⢘⢄⡕⠱⣪⡻⢷⣶⣴⡾⡳⣫⠞⣇⣶⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠤⠒⢩⡟⠂⢹⣿⡬⡢⢎⠒⠈⢳⠘⡜⣿⡟⡼⠁⢊⢿⢹⡏⠛⣕⡂⠄⡀⠀ ⠠⠐⣨⣿⡀⠀⢸⡿⣿⣕⢆⠹⠒⠀⡇⢧⡟⠻⡷⢹⡝⣡⣾⣿⠀⡇⠈⠐⠠⠅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢻⡜⢶⡀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣒⣺⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠀⠀⠀⢹⡀⢻⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠞⠛⢛⣛⡟⣿⣿⣿⣿⡉⢁⣈⣉⣉⣉⠙⠲⠾⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠁⠈⢳⣄⠀⠀⣷⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⡟⠛⡶⢤⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣖⣀⠛⢻⣿⣷⣽⣷⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠛⢷⣿⠿⢤⣄⠀⠀⠙⣆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⣴⠇⠠⢹⡟⣷⢴⣛⢛⠳⣤⣄⣄⠫⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣀⣤⠿⠿⠿⠮⣷⣤⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⣷⣿⠈⠙⢿⡿⢬⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣈⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠁⠀⢸⣿⠀⢠⡟⠀⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠛⠿⣿⠿⢯⡀⡠⣴⠖⠉⠀⠀⣈⠱⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠸⣄⣆⣻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⠖⠀⡴⢂⡾⠁⠒⢰⠞⢁⣀⠀⠹⣏⣴⠞⣿⣿⣦⠈⢦⡘⢧⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣤⣴⠟⠋⣿⣿⣿⡋⢨⣿⠏⠄⠔⠁⢀⡾⢡⡟⠀⠀⣰⠏⠀⣰⠏⢳⡀⢹⣿⣴⣿⣿⣾⠇⠀⢳⠈⢧⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⣀⣼⡟⢸⣿⣿⣿⠏⠠⠂⠀⣠⡏⣠⠏⠀⠀⣰⠃⠀⣼⣿⣧⠀⢧⠀⢻⠛⠻⢿⣿⣇⠀⠘⣆⢸⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠛⢩⣿⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠀⣠⠟⢰⠏⠀⠀⣰⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣆⠘⠀⢸⡀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠙⢿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠈⣹⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡄⢀⣾⣽⣿⣿⣿⡟⠘⠀⢠⣶⠏⢠⡟⠀⢀⣴⠃⢠⢿⣿⡿⠁⠀⢹⡆⠀⢸⡇⣄⡀⠀⠻⣆⠈⢦⠀⠳⣌⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠹⣗⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣟⠟⢀⣿⠁⢀⡞⠁⡴⢃⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢸⠃⣿⣻⣷⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠘⢾⢆⠀⠀ ⣆⠀⠹⡄⠸⣆⠀⠀⡇⠈⢹⠿⢿⣿⣿⣅⣀⣀⣴⣿⢏⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⡏⡾⠀⣼⠃⢠⠟⠀⡼⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⢫⣧⠀ ⣿⡀⠈⠀⠀⠘⠆⡸⠁⠀⠘⢳⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⠠⠁⢠⡟⣠⠏⠀⡜⣷⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⠀⢹⠈⣿⣠⣾⡟⠁⣼⣽⣿⣦⠹⡞⡆ ⣿⣷⣀⣤⣤⣄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣵⠋⠀⢨⠞⠉⠙⠻⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣿⡇⡖⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⡇⡇ ⠈⣿⣿⠷⢟⣋⣉⣹⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠁⠀⢀⣿⠅⠀⣴⠯⣶⣶⣾⣿⣽⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡟⠀⠈⣸⣿⢿⣾⡇⣻⣿⠟⢣⡏⡇⣷⡇ ⠛⢻⣧⣾⣟⠉⠉⠻⣾⣝⢦⣠⠴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠻⣿⠁⢸⣯⠀⢀⣾⠀⣠⡾⠁⢸⣟⣿⢿⣷⣾⠇⠈⢻⠁⣻⣾⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠿⣿⡿⣿⠃⢀⡾⣰⠃⣿⡇ ⠀⠈⠻⣿⣌⢷⣄⠀⠈⣻⣫⣥⣶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠟⠻⣾⠀⣿⣿⠀⣼⢃⣼⡿⣁⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣩⡤⠖⠛⣴⡿⣿⠀⠀⢀⣾⠋⠹⣆⠈⠀⢸⣤⣾⠟⠁⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⡐⣿⣷⣿⣿⣍⣁⣀⣀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠸⣆⢰⣿⠀⣿⣯⢰⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣷⡘⠻⠏⠙⠁⠁⠀⣸⣋⣰⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣆⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣝⠿⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣦⢿⣴⣿⣿⣿⠃⣼⡏⠀⠀⠙⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡟⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⠳⢤⣀⡉⠉⠉⢹⡟⢿⣿⣆⠈⠛⣿⠿⣿⢷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠰⢿⣍⣁⣠⠞⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠈⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣷⣤⣿⣤⣏⣀⣹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⣧⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⡟⠉⠏⠉⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣻⣿⠟⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠒⠚⠉⠁⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣅⣀⣀⣠⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠴⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠦⣤⣼⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡙⠶⢦⣄⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⠭⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⣄⠀⠘⢻⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠉⠳⢦⣄⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠉⠙⢾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⣚⠛⠛⠛⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡄⠲⡌⣿⣾⣻⣮⣟⣷⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠋⣉⡉⠙⢍⢁⠦⠓⢒⡂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡠⠃⠀⣾⣶⣮⣧⠀⡇⠀⣸⣶⣬⠳⡘⡖⠤⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣖⣑⣊⡜⠘⣆⠀⠻⠿⠿⠋⣰⣆⠀⠘⢿⣿⡇⠇⡀⢀⣄⢄⠑⡀ ⠀⠀⢀⠟⠵⠾⢕⠀⢻⡳⣖⡀⢒⡪⣾⠝⢦⣄⣀⣀⡠⢴⡇⢸⣿⢿⠀⢰ ⠀⠀⠓⣤⡥⠐⢉⣩⣉⠝⡷⠒⢖⠊⠙⢯⣔⡂⠀⠐⢊⠿⣎⢌⠙⠓⣣⣿ ⠀⠀⠀⡋⣀⠔⢣⣖⡮⣏⣁⣠⣝⠳⣪⣳⡉⠛⢛⠉⠙⢦⣌⣛⣛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⢁⣴⢯⡽⠀⠸⡏⣯⢿⠿⣵⣙⡇⢀⣼⣷⣶⠛⢽⣰⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⡿⢉⠲⣿⠃⠠⠊⠘⠙⠳⢿⠞⢁⡿⢾⣏⡿⡿⢿⢿⡏⠠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣧⣿⣦⣹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡿⠛⠳⣇⡿⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠤⣹⡛⠛⢻⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡤⠚⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢊⡶⣶⣿⠀⢠⠀⠀⠀⢠⣖⠊⢽⣶⡆⠀⠀⣰⢿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⡇⡟⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣤⣠⣄⠉⠀⢀⣿⣯⡃⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠊⡢⣇⡀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠃⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠇⡰⢱⣿⢠⣿⠹⣿⣦⣀⢀⣀⣀⠀⠀⣠⠯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⣬⣙⠿ ⠀⠀⢰⣧⡷⣿⠈⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣻⣽⡻⠿⡟⢛⠯⠿⢿⡇⠀⠀⣿⣿⣷ ⠀⢀⢊⢾⡇⣿⠀⢹⠀⢺⣿⣿⠟⠉⠡⠤⢠⣗⣥⣶⢸⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿ ⠰⢁⢎⠎⡇⣿⡇⠀⡇⢰⣿⡟⡠⠒⣤⣊⣙⡠⣲⣿⠀⣿⠇⡀⠀⣿⣿⣿ ⢐⢘⣾⠠⡇⣿⡇⠀⢰⣼⡟⠐⠠⣄⣧⣔⣏⣅⣴⢗⣪⡔⠷⠂⠤⢛⡻⠿
⠶⠾⣶⡿⣿⢗⠍⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠢⡀⡙⣷⣌⠛⢏⣺⢲⣶⣧⣿⣿ ⠀⡠⠿⠟⡟⡌⡐⡡⠤⣠⢔⡣⢤⣄⠢⠡⠀⠀⡑⣤⠈⢯⡬⠜⣿⣾⣿⣿⣾⣿ ⡜⣁⠈⣰⣱⠎⣰⢄⣼⠏⠸⠔⠟⠙⡆⢁⠡⡀⠱⡈⢇⠈⢷⣋⡧⣛⡏⡿⡿⠿ ⠳⣄⣰⢿⡣⡞⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠘⣇⠱⡀⠐⡙⣆⠘⣿⣷⣧⣼⡞⠁⠀ ⠀⡽⣣⣫⣾⣿⢷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⡆⠹⡄⠡⡀⠈⢎⠳⡬⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⣼⢑⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⠀⠀⠈⣯⣥⣼⣦⡹⡀⠑⢄⡀⠈⠙⢓⣺⣿⠶⠖⠒ ⠁⠈⡏⢻⣿⣿⢱⣳⣶⣽⡅⠀⠀⠸⣻⠿⣏⡿⠚⢶⣠⣌⣑⠒⠒⠒⠒⢀⣈⣑ ⠀⠀⠇⢧⠿⣿⡀⠉⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠐⢻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡹⣧⠀⠀⢾⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⣠⣊⢈⣹⣧⡀⢠⠶⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣼⣿⣿⣿⠁⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢠⢺⣅⢀⣜⣥⣿⣿⣆⠳⠶⠖⠊⠀⢀⣠⣴⠋⢰⣿⣿⣿⠇⣪⠟⠀⠀⠀⠀ ⣠⡾⡬⣦⢿⠁⠀⢸⣿⣿⠗⠤⠤⠤⣶⣛⡿⠁⢀⢾⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠰ ⠃⢝⠎⢉⠆⠀⢀⡾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⢀⡆⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⢮⠊⠀⢸⣦⠀⠈⢀⡿⡈⣴⣄⡀⢀⣠⠇⠀⣼⡴⠟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡏ ⠆⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣸⠇⠉⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢒⣉⣉⣉⡤⠬⠭⠭⠭⢉⣐⣒⠂⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⡤⢜⡫⠭⠭⠭⢍⡑⠲⢤⣀⡀⠖⣚⣉⣁⠀⠈⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⣔⣡⡖⣶⣴⢹⣶⡟⡷⡢⢙⢶⣄⡀⠀⠀⠹⡀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⢸⡃⣧⣿⡿⣼⣿⣟⣣⣇⠀⢣⢹⣿⣦⠀⠀⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⢻⣯⣭⣿⢑⣜⢻⣝⢸⠀⠀⡆⣿⣿⣷⠀⢰⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡆⡎⢱⣵⡭⠾⠟⠚⣚⡛⠶⣚⣷⠷⠛⢭⡿⡿⢾⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣾⣿⣛⣫⡥⢶⡾⢛⡗⠉⢀⠜⠁⠀⠀⠀⣻⡌⠼⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⠾⢛⣻⠧⣟⢿⠋⠐⢀⣈⡴⣿⣿⡷⢧⠀⠀⣠⣴⣯⣽⣷⢸⠀ ⠴⠪⠝⠃⠈⠁⠀⠸⡀⢿⠎⡆⡄⢸⣿⣷⡿⣽⡃⠴⠀⢠⣿⣽⣎⣷⡛⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣋⡉⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠂⡠⠺⠉⠉⠁⣿⡟⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⠃⠀⠀⡝⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡗⢼⣧⠀⠀⠀⢰⡚⠛⢓⠄⠀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠽⣿⡇⢸⡙⠷⣄⠀⠀⠙⠛⠃⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠗⣩⣶⣿⣧⠃⢡⠀⢠⣅⣢⣤⣤⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠂⠁⣸⠘⢿⣁⠀⠀⢳⡘⠫⡛⠟⠋⢸⢇⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣱⣖⠉⡀⠀⠈⠓⠢⢄⢳⡄⠈⠑⠤⣀⠟⢠⢧⠀⠀⠀⠀
⣀⣀⣉⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⠀⠀⢰⣧⠂⡀⣃⠀⠀⣀⠊ ⢭⢭⣉⣙⢿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢀⡀⠱⣱⡠⣿⢟⣇⢻⠍⠀⣾⣿⣤ ⠬⠒⠛⠻⠿⣿⠧⡀⢀⡀⠀⠀⠠⠐⠒⢒⠲⠚⠋⠉⠓⢯⡼⠏⣸⠆⢸⣿⣾⣿ ⠉⣽⣝⡳⣦⣄⣉⠶⠟⠛⠣⢄⣀⣐⣬⡤⢶⣾⠟⠻⣳⡄⠱⣴⠏⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢉⠽⠿⣛⣥⡴⢞⣿⣶⡦⣬⡤⢶⣤⠀⢱⠀⣶⣿⡿⢠⣿⠹⢨⣿⣿⣿⣿ ⢀⡒⠬⠚⠫⢝⣓⣧⣘⣿⢿⣿⣯⡀⠿⠟⢀⣼⣦⣭⣭⡴⣿⡟⠱⠈⠻⣿⣿⣿ ⠛⠻⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣵⣪⡼⠻⣸⣰⠀⢸⣻⣿⣿ ⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⠽⢑⢳⣷⡏⡦⠈⠙⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣈⣻⣿⣿⠿⣟⣿⠯⠥⣿⢿⠙⠍⠻⠿⠀⠀⡎⣾⡿⡳⣿⣦⠀⢻⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⠀⠈⠣⡀⡨⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡵⣱⣿⣿⣏⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⣛⣓⡂⠀⣠⣾⣿⢰⢁⣿⣿⣿⣿⠏⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣋⣠⣾⣿⢹⣿⣿⢠⣟⣿⣿⢿⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠸⣟⣿⣦⡸⣋⣷⡾⠿⣧ ⣿⠿⢿⣿⣿⠯⡭⢀⡀⠀⠉⢺⣭⣙⠛⣿⣿⣇⣿⢻⡆⣿⠈⣿⡳⠋⠉⠁⠀⢨ ⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣢⣪⡓⠀⠀⠈⡝⣝⣾⠿⡿⠯⠟⠛⠿⠿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠶⢠⢀⣔⠅⠒⠀⠨⡢⠔⢠⠊⠀⢀⢔⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⠟⡛⢔⣤⠋⠀⠀⠐⢠⢹⠁⣰⣶⣶⣄⠈⣇⠁⠠⢒⣯⠘⠀⠀⠀⠀ ⠐⢀⣤⣄⠈⢢⡃⢠⢾⣿⣶⠀⠎⣄⠏⣻⢿⡟⢠⣇⡔⢁⡞⢣⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠹⢿⠇⣸⢳⡘⠬⡙⠝⣠⣼⣿⣾⣤⣤⡶⡯⣽⣾⢹⢀⡆⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠭⠥⡦⡿⢿⡟⠛⠶⠾⠿⠿⡟⠁⢀⢤⠎⣊⣠⡿⠞⢼⡿⢈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣻⡗⠊⢕⡢⣰⣄⢄⣿⡶⢷⢿⣿⣏⡝⠀⠀⡜⢁⠻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢿⡻⣿⣿⣿⢀⠀⠛⢿⡿⠉⠉⠘⡀⠀⢈⣜⡀⠙⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠉⠉⢹⣯⠸⠷⢤⠘⠁⠀⠀⠀⠇⠀⡞⡇⣿⡢⢑⢅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢡⠀⢯⠵⣵⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⣥⣯⢦⠄⠀⠀⠀⢀⣼⢂⠎⡄⠘⣆⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⣀⣤⠱⣄⠀⠀⣤⠤⠌⠀⠀⡠⡻⢁⠞⣄⠇⢀⣿⡆⠀ ⠀⠀⢀⠤⠊⢀⠔⣪⣶⣿⡷⣜⢕⢄⡀⠀⠀⣠⠎⠜⣰⠁⡠⡏⣄⣸⠿⣷⠀ ⠀⡘⠁⡠⠒⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡎⢳⡑⡝⢿⣿⡏⣰⢀⡄⡔⡀⡜⢸⡏⠀⠘⠀ ⠀⠗⢉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣧⠰⠀⢻⡟⢸⢸⡇⡠⡏⣠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⡆⠇⡎⠇⢸⢸⡇⢀⣴⣿⣿⣷⣤⣀⣀
⠀⠀⣠⠶⣿⣟⢿⣷⣶⣌⣙⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠅⢾⠻⣿⣿⣿⠟⡆ ⠀⠐⣿⣦⣾⣿⠇⢿⣿⣿⣇⣸⣏⠈⠐⣯⠤⢮⣉⣻⣿⠗⠻⢾⣷⠹⣿⣶⣿⠇ ⠐⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣜⣿⡿⣥⢯⣸⣿⣶⣷⣽⣠⡟⠂⣈⣶⣧⢼⣿⣇⣹⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⡝⢿⣿⣿⡿⠿⡤⠚⣤⣿⣟⡛⣻⣿⡿⠟⠛⠉⠛⠻⣇⣿⣿⣧⣛⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡢⠇⠐⢥⡘⣩⣶⣿⠿⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⡏⢉⠻⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⡿⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢔⠷⡄⠀⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢃⠘⣿⣷⣿⠟⠔⠁⢀⠔⢀⣔⠩⠐⣺⠟⡡⠚⢦⣌⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⢿⡇⢠⣧⢸⣿⠃⠀⡀⠔⣁⣔⠋⠀⢀⢜⠕⠊⠀⠀⠀⢹⣆⣿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣀⣼⣷⡙⢿⣾⢇⡆⠐⠌⣼⣗⣺⣛⣶⡿⠁⠀⠀⣠⡴⣾⣹⣿⠇⠀⠀ ⠀⣄⠼⠅⣺⣿⣿⣤⣿⡼⢀⣼⣘⠻⣿⢿⣼⣻⠁⠀⢠⣾⣿⣻⣹⣽⠏⠀⠀⠀ ⡈⠰⣢⣾⣿⣿⠋⢀⢿⡇⠸⢋⡏⡌⠀⠀⢻⠇⠀⣴⡏⠃⢩⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠈⠁⣰⣿⡧⠔⠁⢨⣧⡇⢸⡃⢡⠀⠀⠈⣄⠀⠀⡡⠀⡢⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠇⢱⢄⠃⠀⢆⣀⣀⣨⣓⣮⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡄⠀⢫⠱⣤⡀⠑⠤⠤⢥⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⢿⣿⣿⣄⡀⠀⢰⠀⢀⠿⣿⣿⡷⣶⡶⠽⠛⠛⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠉⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣖⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⠤⣤⣄⣈⡉⠑⠢⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⢀⣠⡤⠖⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣾⠟⣡⠶⠛⠉⢀⣀⢀⣤⣤⣉⢻⣶⣦⣄⡉⠛⢿⣖⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⢦⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢁⣾⣁⣴⣾⠋⣿⣿⣼⡧⣿⣿⣿⡟⣙⠻⡝⠲⣄⠙⢿⣦⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣿⠉⣿⡇⢹⣆⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⢇⡧⠀⠈⢿⡄⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⡿⣄⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠻⣿⣷⢶⣿⡿⡄⠀⠀⢹⡀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⡆⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⢿⣿⢡⣶⡝⣿⡇⢛⣰⠋⢹⣤⡝⠃⡧⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣧⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡌⢋⡴⠻⡜⠛⣰⠟⣇⡿⣿⣿⣸⣬⣿⣶⣧⣤⣤⣤⣧⣤⡏⣻⣿⠛⢿⣦⣤⣿⣀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢳⣸⠄⢀⣩⣿⣷⡶⠛⠋⠉⠉⢁⣀⠤⠖⣚⣋⡭⢥⣷⠞⠋⠉⠁⠙⢿⣍⠙⡟⢻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣶⣿⣿⡿⠟⢛⣋⣡⣤⣶⣲⡿⠟⣺⠟⠉⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠹⡀⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⢿⣛⡿⠿⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠉⡸⠋⣠⡾⣿⣦⣄⡀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⡄⠁⡾ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⠿⠛⣋⣩⡽⠷⢿⡉⢿⡏⠀⢀⠁⢠⢠⣇⣴⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣶⣯⣼⡇⠀⡇ ⣀⣤⡶⠿⣛⡋⠭⠔⠒⠉⠁⠀⢸⡀⠀⣯⣷⡚⣧⠀⢨⠀⢸⣾⣿⣿⣰⣿⡾⢻⡇⠀⣬⡇⠀⠀⢠⣿⡟⣽⡽⢿⣯⣿⡿⢰⡇ ⠛⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣿⣀⣿⠀⠃⠀⢸⣿⡿⠛⠻⠛⠚⠻⣶⡚⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣧⢿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠈⢻⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡠⠊⣿⠀⠈⠉⠁⠀⣿⣿⣧⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣇⠀⠀⢸⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⢦⢸⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠾⠿⠿⠷⢦⡀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⣀⣤⠆⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⢿⣿⣿⠀⢨⡇⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠔⢒⣭⠟⢳⣴⣾⣿⡿⢠⠋⠹⡀⠀⠀⣉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢋⡡⠴⡿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⢱⡀⠀⢹⣷⣷⣶⣭⣿⣶⣿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠒⠊⠉⠀⢠⡇⠘⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣦⠈⠻⣏⠙⢿⡟⠛⠁⠀⣿⣍⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⣄⣀⣀⡾⠇⠀⠀⠉⠳⢿⣦⡀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⢻⣸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣏⠀⠠⡀⢀⡀⠀⠀⠈⠉⠻⢦⣄⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡼⠋⢀⡼⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠊⠀⢡⠞⠁⠀⠐⠈⢫⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡼⢓⡛⠅⢿⡎⠢⠀⡒⢧⠀⡸⠈⡅⣿⣿⣿⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡀⢻⣿⡆⡌⢠⣶⣆⠈⠟⢃⣀⠰⣽⡏⠉⠉⠀⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣕⣮⣭⣼⣇⠈⠛⠃⣸⠀⢿⡟⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠌⡾⣞⣛⣦⢭⡛⠶⠞⢛⣳⣤⣔⠪⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⢀⠣⠿⣯⣿⠏⢨⡷⣿⣭⣽⣯⢴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡆⠀⠀⠀⡡⢤⠈⠛⠛⢓⢁⣇⠍⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⠇⠀⠀⠀⠣⡤⠁⠀⠀⢰⡾⣋⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣧⠀⠈⠟⣉⢭⠦⠀⠀⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣿⣷⣄⠳⠶⠆⢀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠉⢻⣿⢻⣷⣶⡶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣟⢄⢒⢸⣿⢸⣏⠁⣸⣟⡁⣰⡿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣻⣛⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣼⠈⣸⡿⠈⠯⢠⣿⢩⠌⣼⣷⡄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠛⢻⠿⢛⣉⠛⣉⠛⢷⡀⢀⣾⠿⠡⠡⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠉⣿⡍⠉⠹ ⠀⠀⢀⣴⡏⣴⢋⠔⠊⠉⠉⢻⣷⠋⠳⠟⠶⢶⣦⣌⠫⡉⠙⠛⠒⠒⠿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⡖⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣧⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡉⠛⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠻⣿⣟⡯⣅⡙⠉⢀⣩⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⠍⢿⣄⠹⣿⣿⡿⠿⠟⣁⣽⡇ ⠀⠀⠐⢻⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣏⣿⡀⢾⠉⠙⣯⡤⠤⣴⣏⠉⠉⢻⣿⣿⡿⠛⢹⢷⣼⣿⡇⢹⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀ ⢀⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠋⢹⡟⠹⣿⣿⣤⣠⣿⡑⣴⠁⠉⣿⣿⡍⠉⢻⣀⣀⣏⠀⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⡿⠗⢶⡾⢧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⡇⠀⠉⢢⣤⣿⣿⣿⡶⢿⣿⣿⣷⣤⢿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢼⣇⢀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⢿⠿⠛⢻⠟⠉⢀⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⣹⣿⣿⣿⣿⡷⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠢⢼⠶⠖⠻⢤⡴⠋⢀⣽⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠈⢣⣀⠈⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣶⡾⠋⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣸⠀⠙⢢⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡿⠋⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⠟⢡⠟⠻⣆⠀⠁⡈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣾⡟⠁⠙⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡟⢡⠞⠁⠀⠀⢀⠴⠂⢀⡤⠞⢁⣠⠴⢾⣿⠟⠁⡠⠿⣦⣀⡈⠂⠀⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⢢⡀⠘⣿⣿⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⢀⣴⡿⠖⠊⠁⠀⣠⠞⢁⡤⠊⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡃⢠⣠⣷⡀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣀⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢸⣿⣇⣼⣿⣿⢁⣿⣿⠃⡀⠀⡰⢁⠎⢠⣾⣏⣛⢷⣦⣄⣠⣾⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣼⢿⣿⣿⣦⠙⠿⣺⣿⠇⣴⡇⠀⢀⡎⢠⣿⣿⣧⣤⣯⣍⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⢿⣧⣶⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣋⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣀⢹⡿⢰⡟⠀⢀⣼⢠⢿⣿⣶⣿⣿⣏⣹⡿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡸⠛⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣧⣿⠁⢰⣿⡇⣼⡆⢉⡟⠛⠉⢿⣿⢷⡏⠀⠀⡀⢠⣿⡟⢿⣿⡷⡿⣾⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠱⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⡸⢿⣿⠀⢸⠏⣇⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢿⢻⠀⠀⢀⣿⣾⠉⠁⠀⢈⡇⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢡⣀⠴⠟⠛⠋⣽⣿⣿⠏⠀⡠⠊⠀⢸⣿⢀⡏⠀⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠙⡄⠀⠀⡼⣱⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠔⠊⠀⠀⠀⢰⡿⣿⡀⠀⢹⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢿⣄⠘⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⠖⠉⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣟⣳⣄⠀⠀⠀⢹⡓⠿⠷⠼⠽⡶⠾⣻⢁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣾⡈⣷⣤⡀⠀⠙⠳⠤⣀⣠⠤⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠘⣧⣼⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣠⠾⠿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡅⢀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠈⣷⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠘⡆⢸⡀⠀⠀⠀⢻⣎⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⠘⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠀⠀⣰⢠⡇⠀⠀⠀⠈⣿⢿⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢧⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣱⣦⣄⣈⣧⠀⢰⡄⠀⢀⡴⠆⠀⠀⢀⣀⡀⢷⡀⠀⠀⡴⢃⡞⡇⠀⠀⠀⣼⢿⠞⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡘⣆⠹⢷⡀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠡⣰⠋⣀⢴⣾⠿⠭⠤⢍⡛⠛⣆⠀⢀⡿⠞⡛⠛⠛⠲⢧⡞⠀⢠⡇⢸⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣧⡀⠀⠀⡼⠃⠀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⠄⠀⠹⣾⠃⢼⠁⠋⠀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⠈⢷⣯⢿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⠙⢳⣾⠇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣷⣄⢸⠁⢀⠖⣻⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠀⢸⢯⡏⠄⢀⣴⣿⣿⠙⣷⡄⡏⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢱⡝⢿⣎⡄⢸⠀⣷⣿⣿⣿⡿⣿⢆⣇⡟⣻⣧⠀⢀⢸⣿⣿⣿⡿⣹⣿⠀⡗⢸⢸⠘⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠟⠃⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠻⣆⠉⠻⣄⠧⠸⣯⣁⣀⡼⢋⡾⢛⣼⣿⡙⣾⡀⢿⢿⣷⣶⣼⡿⠋⠀⠁⣾⠀⢈⡀⠘⢿⣉⡀⣀⡴⣰⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠙⣦⡀⠘⠿⣦⡌⣓⣤⣄⣠⣤⣔⣾⣴⣿⣿⣿⣷⣬⡻⠄⢦⣀⡉⠀⢀⣠⢀⣼⣿⣟⣷⣿⣿⣂⠉⠉⣡⣼⠟⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠉⠉⣒⡀⠉⠙⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣟⡉⠁⢀⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠒⢤⣍⠁⠰⣄⣸⡿⠋⣈⠙⢾⣍⡉⠀⠀⠀⣼⡙⠛⠿⢿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠉⣩⡽⠛⠉⢻⣻⣁⣴⡿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠙⢷⡶⢿⣷⣿⣟⣋⠉⠉⠙⠲⣬⣉⠳⢦⡀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣀⡴⢛⣡⡴⠋⠉⣻⣿⣿⢉⡤⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡀⠈⣷⣸⠃⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣻⡷⣤⣀⣠⡶⣿⣯⣭⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡟⢷⡞⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣼⣷⡄⠹⣿⠀⠀⠐⣿⡋⠀⣷⡻⣿⣾⡇⠙⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⢹⡼⣶⣾⣿⠙⣿⠛⠀⣿⣷⣏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⣿⣿⡄⠉⠀⠀⢀⠈⠛⢶⣬⣿⣿⣿⣴⠖⢛⣴⡟⠃⠀⢀⠀⠀⣿⣿⡷⣦⣿⣿⣿⣣⣴⣿⠃⢠⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⣠⣴⣿⠏⠀⢠⣾⣏⣿⣾⣿⣽⣿⣶⣭⣿⠉⠉⠁⠹⠀⣼⣾⡿⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⠙⢻⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠾⠟⠁⠀⠈⢻⠈⢻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⡀⠇⠹⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⣦⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡸⢳⣿⣷⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⢀⣶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢠⣿⣾⣿⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡟⢿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⡛⢶⣾⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢸⣿⣿⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠛⠋⠉⠙⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⣧⡈⢧⣻⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠂⠀⠀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡏⣾⡼⠘⢧⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣍⢻⣿⣿⣯⡽⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢳⡿⠋⣽⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⣸⡇⢰⠒⢿⡶⣄⣹⣷⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠋⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣽⣧⠞⣡⡾⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⣽⠃⢸⡄⠈⠻⣌⠙⢧⡉⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⣡⡾⠋⣡⣾⡿⠞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⢉⣿⣿⠀⢸⠻⣄⠀⡼⠓⢦⣝⡷⣄⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢋⡼⠋⣥⣾⠿⠛⡇⣠⣿⡝⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠁⢀⣀⣾⣿⣿⠀⣾⣄⠈⠓⢷⣤⡀⠈⠙⢮⣻⡄⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠟⢁⣼⠟⠁⣠⣾⠛⣻⢹⣧⣄⣈⢳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠁⣼⣿⠵⠚⠉⢹⣿⣿⣿⡄⣧⠙⢦⣄⢻⠉⠙⠦⠀⠀⠹⣿⡀⠀⣧⠈⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⠃⠠⠶⠋⣸⣴⡟⢸⣿⣆⠈⠛⢿⣏⠙⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣌⢷⡀⠀⢸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣾⠇⣀⣀⢀⣰⡏⣰⠇⢸⣿⣿⡄⠀⠈⢿⠓⢦⣀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠔⠚⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣶⡞⠀⠉⣷⠶⢶⡀⠀⣿⡆⠸⡇⣼⡿⢿⠇⢼⣿⣰⠋⢹⡏⣹⡿⠋⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⡆⠀⠈⠛⠶⢤⣀⠀⠉⠁ ⠴⠛⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣄⢸⠁⠀⠀⠷⠀⣿⡇⠀⣷⣿⠇⢸⠀⢻⣿⠃⠀⢸⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦
⠀⠀⠀⠂⡰⡁⣰⡡⠊⣮⠐⠀⢀⠂⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡃⢣⢧⢊⣉⠫⢢⢊⢬⡼⣆⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡶⠒⣹⢠⣆⠹⡘⠿⢃⣾⣵⡋⢐⣝⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⡇⣷⠸⣘⠛⣰⣽⣿⣟⣿⣚⣿⠛⠏⣼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠈⠚⢾⣿⣿⣿⣏⡘⢿⣯⠿⠛⠢⡀⢻⠿⡣⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⢿⡇⠤⠙⠀⠀⠀⠁⢸⢳⣯⢝⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⠣⢀⢆⣀⡀⠀⠀⣼⣟⣿⣶⢜⢶⣄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⢒⡦⢤⡤⣾⣦⣌⢉⣩⡄⢀⣾⠋⡼⢹⣿⣾⣷⣿⡀⠀⠑⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠏⢠⠞⠚⠉⠹⡇⢹⣼⣷⠤⣴⣿⡵⠻⠀⣄⢿⢹⡇⠘⠪⢁⡒⣢⠤⠤⠤⡀ ⡜⠀⡏⡠⠈⠲⣦⡷⣶⣧⡿⣄⠘⢋⣇⣡⢴⢿⡮⣼⠥⠄⠦⠼⢡⠃⠀⠀⢀⡄ ⣷⡀⣷⠁⠀⢠⣾⠃⠉⠒⢽⣷⡵⠾⠚⠈⠉⠱⣟⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣾⣧ ⠿⣿⣿⡀⠀⢨⣽⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡃⠀⢸⡀⣸⡇⢀⣴⣾⣿⡗ ⡱⢿⣿⣧⣄⢸⣾⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠙⠛⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠶⢒⣻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠾⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣛⣛⣳⣶⣶⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣀⣤⣤⠶⠚⢉⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠈⠉⠛⠿⣦⣀⣀⠀⠀⠐⣚⣛⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡿⠋⣠⡴⠛⠋⠀⠀⢀⠀⢀⣤⣠⣄⡈⢽⣿⣦⣤⣀⠈⠙⠿⣿⣛⡁⢀⢀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠏⢠⣾⠋⣀⣴⣾⠛⣻⣿⣧⣸⡏⣽⣿⣿⣾⣿⠻⠿⣿⡓⢦⣀⠈⠻⣷⣦⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣰⡿⠛⣾⣿⢹⣿⠈⣿⣽⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣾⡏⣼⣷⠈⣷⠀⠈⠷⣦⠈⠻⣿⣿⣦⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⡇⢰⣿⢿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣻⣿⢿⡇⠻⠟⣰⣿⠀⠀⠀⠻⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡿⠟⢿⣾⣿⡿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⣿⣾⡷⣾⣿⡿⢋⣭⣍⢻⣿⡇⠛⠃⣸⠇⢹⡇⣈⠻⡇⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⣿⡀⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⢹⡷⠀⣿⡇⢸⣿⠟⢸⣿⡇⣰⣛⢿⣤⢸⡇⢿⣧⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢷⡀⣴⠞⠁⠻⣌⣉⣴⠟⢀⣷⣿⣩⣿⣿⡾⠷⠾⠿⠿⠿⢖⣲⣒⡾⠿⠷⠒⣧⣤⣿⡯⣉⣉⣙⣛⣻⣿⡶⢤⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣧⣹⠆⠀⢀⣬⣿⠷⠾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣤⠴⠶⢒⣋⣩⡥⠴⢾⣷⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣷⡌⠉⣏⠙⢳⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢉⣠⣤⡤⣖⣻⣯⠧⣷⡾⠛⠉⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠈⣆⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⣤⢶⣖⣛⡽⠿⠖⢻⣟⠟⠁⣠⣾⣏⡀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡄⢹⠀⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⢿⣛⣫⡭⢷⢶⣛⣩⣭⣿⡟⠉⠁⣰⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣾⣯⣹⣿⣿⣷⣦⣜⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⢋⡽⠿⣿⠀⠈⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡯⠟⠛⢋⣩⣤⣴⠾⠛⠻⣧⡀⠻⣿⠃⠀⠀⡏⠀⢰⢠⡇⣴⣿⠿⣿⡿⣿⣿⡟⠛⠿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣵⠾⣿⠀⢰⡇⠀ ⠀⣀⣴⣾⠿⠟⣛⣋⡡⠴⠖⠚⠋⠉⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣏⣷⠘⢻⡄⠀⢠⠃⠀⣸⣸⣿⣿⣿⣸⣟⣡⡿⢾⡇⠀⢀⣬⡷⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠛⣽⣈⡿⢿⣉⡽⣿⡎⢸⡇⠀ ⠿⠭⠭⠶⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣿⣿⠃⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡿⣿⡿⣽⣿⣿⡿⢯⡶⣿⣁⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣭⣶⣤⣾⣿⠃⣿⢠⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢆⡼⠟⠶⣌⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠁⠀⠁⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⠻⠿⠿⠿⠏⢛⣿⣿⣣⠏⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣁⠀⠀⠈⢻⡀⠘⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢏⠜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⡗⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣝⣫⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣦⣸⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠿⠓⠛⠒⠛⠛⠷⡄⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣯⣛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣀⣠⣤⠏⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠙⠷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⣲⣏⢹⢸⣿⣿⣿⡇⢀⡞⢻⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⣠⣶⠟⠁⡸⣌⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢰⣄⢈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠚⠉⣠⡴⢺⡷⢿⣿⣿⣿⣏⡟⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢸⣇⣮⣸⣷⣇⣄⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡠⠴⠖⠋⠀⠀⢸⡇⠘⢿⣿⡿⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣆⠈⠻⣷⡏⠹⢿⣧⡿⠿⠟⠁⠀⣿⡉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠙⢷⣄⡰⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠈⠛⢦⣄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣧⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⢤⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣤⣀⡀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⢻⣧⡟⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣏⡀⠀⠰⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡻⢶⣄⣸⣎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣶⠶⠋⠀⢠⣿⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⡕⡜⠀ ⠀⡠⠴⠒⠒⢶⠠⢄⡀⢀⡄⠂⣩⣽⣯⣙⢳⣴⣦⣤⣉⠻⣿⢥⡈⢆⠜⠀⠀ ⠎⢀⡠⠔⠒⠈⡇⠈⡟⢓⢮⣷⣼⣿⣿⠿⠓⠻⢿⣿⡿⠊⡉⠉⢝⢎⠀⠀⠀ ⣰⣥⣄⣀⣀⠞⠀⠀⡇⣸⢾⣼⢿⡿⠃⢀⢄⠎⡠⢊⢌⢮⣲⣶⠑⡡⢡⠀⠀ ⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⠥⣞⣽⡿⠁⢠⢪⠃⡰⢡⣾⡌⠈⡛⠻⡆⠡⡃⡄⠀ ⠘⡫⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠥⣴⣿⣿⠋⣴⢣⠇⡐⣑⡟⠁⠘⡀⢷⣦⠱⣀⠘⢧⠀ ⣇⠁⠡⡘⠀⢭⣩⣶⡾⣷⣿⡏⢰⠈⣎⠌⣼⣎⣀⠀⠀⣧⠘⢻⣠⣟⣷⣄⣧ ⣹⢾⡓⣢⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⢠⢏⡴⣵⣶⡿⢿⢿⡿⠁⢸⣿⣹⠟⣿⢿ ⠈⢻⣵⣀⡿⠵⠺⣿⣿⢐⢺⢸⣇⣦⡾⣤⢻⡿⠅⢂⢾⠃⢰⠋⠌⢸⠾⠃⠈ ⠀⠈⠙⠛⢿⢛⠳⠾⡿⣎⠺⣾⣿⢹⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠏⠀⣤⢀⠜⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠤⣧⣿⣷⡗⠓⢧⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣽⠇⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢂⠀⠀⠈⢡⣀⣠⠼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠹⡧⡉⠲⣧⣤⣀⣀⡀⠡⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⡀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠱⠀⡑⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢤⠈⠈⠂⠤⡀⢻⣿⣢⡀⠀⡎⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⡟⢦⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⢤⣤⣤⣤⡴⠖⠛⠿⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⡄⠀⠘⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⠶⠾⠿⠿⢷⡖⢦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⣠⣤⣶⣾⣬⣍⠻⢿⣶⣿⣯⣭⣅⡀⠉⠛⢯⣿⣯⣀⠀⠙⢦⣠⠏⠀⠀⠀ ⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢽⣾⠀⠘⣿⡶⣾⣉⣲⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡴⠟⠓⠻⢷⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⢀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢻⡇⠀⣹⢛⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡀⠀⠀⠠⡈⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢸⡇⠰⡇⣄⡇⢻⣿⣿⣿⡿⢁⡀⠀⡀⣠⠆⠀⡠⠋⣉⠙⣶⣫⢴⣶⣦⠲⡌⢦⠙⡄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣴⠟⢹⣿⣿⣃⣿⠟⠀⠈⢀⡞⡵⠃⠀⡴⠁⣰⡏⢣⠘⣿⣾⣿⣿⡂⠘⡄⢧⢱⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣿⣿⣥⢴⣾⢡⣿⣿⡟⠀⠀⢠⠟⡼⠁⠀⡼⠁⣴⣿⣧⡈⠀⢹⠉⠙⠻⡇⠀⠱⡼⠈⡆⠀⠀ ⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠆⢀⣠⠏⣼⠃⢀⡜⢁⣼⣿⠟⠉⢧⠀⢸⣆⡀⠀⢿⠀⠂⠙⢆⢧⠀⠀ ⠀⢹⠙⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⢺⣾⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⠏⣰⠇⢠⠎⣠⢋⡿⠁⠀⠀⠘⣄⢸⢹⣿⣶⠀⠳⣄⡀⠈⠻⣦⠀ ⣧⠀⠃⠘⢆⠀⡇⠀⣏⠛⠛⠳⣦⣴⣾⣯⣼⣿⣿⠇⢀⡞⠙⢠⡟⣠⠃⣰⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⠠⡿⣿⠃⣠⡿⢿⣶⡄⢹⣧ ⣿⣄⣀⣀⡈⡜⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠀⣾⡴⠃⢀⡟⠛⢷⣦⣤⣄⣀⣀⣹⡏⡄⡅⣸⣾⣿⣴⣿⣿⣿⣮⡟ ⠉⣿⠿⣛⣋⣙⣄⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡿⠀⢀⡿⠁⣠⢮⣴⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢁⣿⣿⣟⣹⡿⠟⡾⡝⣷ ⠉⢿⣿⢯⡀⠉⠻⣿⠦⢚⣻⣿⣿⣿⣿⠁⣩⣙⡇⢸⣧⠀⡼⢠⣾⠃⢸⣿⣿⣿⠿⢀⣹⢀⣿⡟⠀⠀⣴⢿⠛⠟⢻⡁⣴⡷⠁⠿ ⠀⠀⢻⣶⢹⣦⣰⣿⠛⠋⠉⠻⣿⣿⡇⠸⡅⢸⡇⣿⡟⣼⣷⣿⠷⣿⣦⠿⡿⠻⠛⠉⢀⡞⢹⠁⠀⢸⠁⠀⢣⡀⢀⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⡻⠿⣿⣦⣿⣿⣿⣄⠹⣼⣧⣿⣿⡿⢹⡏⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠗⠀⠀⠈⡀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⠒⠤⠄⠉⢹⡟⣿⣧⡈⢹⠟⡿⠳⣼⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠻⢤⡴⣋⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠗⠲⢿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⡿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠛⠋⠉⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⣄⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣤⠶⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡉⠙⢶⣤⣕⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠙⠦⣄⡙⣿⣿⣿⣿⡶⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⣉⠻⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣠⠞⠁⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⡂⠀⠀⠈⠉⠒⠦⡤⠄⢿⣽⣧⣿⣦⡀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣷⠾⠶⠒⠶⢤⠀⢳⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣫⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢀⡼⠛⠉⠀⠀⣠⣤⣄⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠉⢁⡿⠃⠀⠀⣠⣞⣫⣤⣤⣙⢷⣄⠀⠀⠹⡴⠋⠀⠀⠀⣴⣟⣉⣈⠉⠻⣦⡀⠙⣶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣀⡴⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⡄⠈⣦⠈⣿⠶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⡴⠋⣡⠴⠚⢋⡟⠀⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣷⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣀⠀⠋⢁⢠⣴⡏⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⣠⡏⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⡿⠁⢀⡇⠀⠀⣠⣖⡻⣆⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⡿⣿⡛⠛⢛⡿⠀⢀⣀⣀⣷⡻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⢋⣾⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣾⠃⠀⢸⣿⣿⣷⠘⣇⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠳⢬⣭⡽⣋⣤⠚⠉⠀⠀⢿⣝⠳⣯⣛⠛⠒⠒⠛⠋⢉⣡⡴⢻⡿⣌⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢇⡟⢰⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠓⠦⠤⠄⠀⠀⣀⡤⠿⠶⠤⠤⠽⣷⣤⣈⣉⣉⣃⣀⣘⣉⣡⣴⣿⣷⡘⢷⣌⠛⠲⠉⠙⠛⠓⠛⠋⢉⣠⠾⣿⡙⣆⠀⠸⣿⡿⢋⣼⣣⡟⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣤⣤⣠⠴⠊⠉⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡴⠛⢻⣿⠿⠛⢿⡟⠛⠉⠁⠉⠻⣿⣦⣌⡉⠒⠒⠀⠀⠰⠶⠚⠉⣠⡾⢷⣷⡘⢦⡀⠈⠙⠛⠾⠿⠂⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠋⠉⠛⣻⢦⣴⣯⠥⠖⠦⢤⣙⢶⣀⠀⠐⢦⣈⠛⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣏⠀⠈⠻⣿⣦⣙⠶⠤⠤⣀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠀⣰⠞⢉⣿⣴⣟⠉⢀⠀⠀⢀⣠⠟⠛⢮⣟⠦⣄⠙⣆⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠈⠙⠻⠽⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⣴⠟⠁⠀⣀⣾⣣⢶⣾⠅⠙⢿⣿⣿⣯⣭⣛⣻⣶⣦⣤⣽⣳⠾⣝⣾⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠄⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⡶⠶⡶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣟⣥⣼⡟⠀⠀⠘⡟⣟⠉⣿⣽⣿⠛⣿⠻⣿⡙⡇⠨⠿⣿⡄⠀⠀⢠⡾⠓⢒⣒⣒⣻⡭⠤⣈⢿⡇⢰⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⣤⣾⣿⠿⠛⣱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣤⣻⣧⣉⣠⠟⢀⣽⣿⣿⣦⣤⢾⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣄⠀⠘⣾⣧⣼⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣿⠟⠉⠻⢦⣼⡿⣻⠇⠀⠀⣠⠴⠓⠒⠻⠟⣻⠿⢷⣟⣿⣷⣾⠿⠋⠀⣸⣿⣖⣿⣟⠛⢻⣩⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢠⣆⠀⠀⢻⣵⠇⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠁⠀⠀⣠⡿⠟⠋⠹⣿⣦⣼⣌⣫⡿⠃⠙⡿⢫⣿⡿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢰⣼⣿⣷⡀⠀⣿⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠿⣿⣷⣶⡟⠁⣿⣿⠸⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡟⣿⣿⡿⣯⣀⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠉⠈⣷⡄⣿⡏⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⣽⢿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⡀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⣿⡌⠀⠉⡅⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢹⣦⣀⣽⣶⣿⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠛⢧⣀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⣿⡇⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⢿⡿⢫⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣁⡤⠴⠶⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣟⣿⠁⣾⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡼⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡿⢸⣏⡏⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣶⣶⣶⣢⣤⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢳⣼⣿⣇⠠⠀⢰⡿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⢠⡿⠃⣼⣿⠀⣧⢸⡟⡿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡿⠁⣼⡏⣿⠀⢻⡜⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⡉⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣾⠁⣸⣏⣼⣿⠀⠸⣷⣽⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⢶⠶⣤⣤⣀⣼⣿⣥⣤⣼⣧⣀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⠀⣿⣼⢿⣿⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣤⡿⠾⢛⣻⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣤⣿⠁⢸⣿⡀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡶⣿⣽⡿⠶⠋⠉⠉⠀⢸⠀⣠⡴⠎⣿⠀⢹⣈⠉⠻⠿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣴⣿⣿⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢼⣿⣿⡿⣽⣿⡿⡿⠟⠉⠈⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣼⠟⠉⣀⣴⣿⠀⠸⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡴⠋⢀⣼⠋⣼⣿⠀⣿⣟⣿⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣱⣿⡟⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣠⣾⣧⠴⠟⠛⣻⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡞⠀⢠⡞⠁⣼⠋⣿⠀⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢺⣏⣿⣿⡿⠀⢀⣠⠤⢤⣄⣀⡴⠛⠉⢹⠇⢀⣠⠶⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⣿⠁⣴⡏⢠⣿⠀⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⢿⠃⣰⠟⠁⠀⠀⣿⣯⣤⣤⣤⣼⣶⣟⣥⠶⢿⡏⣿⠀⢸⡿⣍⠛⠃⠠⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡄⠀⣇⣼⣿⠀⣸⣿⠀⣿⣧⣿⣇⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣿⣿⣿⠘⢠⡏⠀⢀⡀⢠⡟⠀⣠⣴⣿⠛⠋⢁⣠⢀⣾⣧⣽⠴⠛⢃⣤⠷⣤⣤⣄⡀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡿⠀⣽⣿⡇⠀⠻⢿⠀⣿⣿⠼⣿⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢰⢟⣡⣾⣽⣻⣉⣠⣼⣴⣾⣿⣶⣿⠟⢉⣤⡶⣻⡿⠖⠛⠉⠀⠀⠉⠉⠓⢲⠤⣉⠙⠛⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠒⠴⡹⣖⠔⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡌⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠡⠐⠈⠩⠑⠦⢌⡏⢺⡵⡱⠁⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠘⡃⢸⠟⠁⠀ ⠐⡄⠀⠆⡒⡄⠀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠈⢟⢰⠇⠀⣼⣿⣿⡿⠿⡻⢰⣇⠈⠙⠉⢀ ⠣⡘⡆⣄⠣⣀⢌⠀⢀⣴⣶⣿⡏⣆⠈⣾⣇⠀⢯⣉⣁⠀⠈⢱⣿⣿⣿⣾⠟⠀ ⠓⠌⡻⢾⣴⡇⡎⢀⣾⣿⣿⠟⣱⡿⠄⣿⣿⣂⡀⠉⠁⣀⣴⣿⣿⢿⢻⣯⠀⠀ ⢠⡀⠈⠻⣻⣷⡗⢜⢮⡉⠓⣩⠿⣫⣼⠟⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣯⣥⢥⠞⣿⠀⠀ ⢢⣻⡖⣄⠑⢟⠿⣦⣬⡴⣶⣶⣿⣽⣶⡶⡾⢷⣿⣿⠛⢆⠈⣿⣿⣿⢲⡏⠀⠀ ⠱⣷⣗⠻⢿⣦⡀⠀⢈⠙⠉⢹⢥⣈⣀⣨⣴⣿⢟⠁⠀⢸⣿⠿⣿⡇⣸⠇⣠⠞ ⣣⠹⣻⡧⣄⡴⠱⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢹⠀⠸⣠⣿⠛⣉⣄ ⢇⠱⡙⣷⡀⠹⣿⣷⡀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⣲⡃⣧⢟⠋⢹ ⣎⢆⠙⢌⢷⣄⠘⣿⣷⡀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⣻⡿⡹⠋⠉⠀⣻ ⢿⣮⠢⡈⠣⡙⢦⡘⢿⡟⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠮⠒⠈⢉⣸⠁⠀⡘⢰⣿ ⡈⢻⣮⡀⢀⠬⡪⡛⢦⣣⠀⢹⠻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠐⠶⣾⢟⡜⠀⡔⣠⣿⣿ ⢷⡀⢻⢿⣦⣄⢬⡎⢢⡹⣷⡀⠱⠘⣿⡿⠛⡿⢉⡖⡲⠊⠒⢁⠄⢊⠜⠙⣿⣿ ⣶⣿⢖⠁⠙⢿⣶⣄⡀⢣⠹⣟⢆⡀⣋⣴⣿⠵⢧⠟⣁⣤⢊⡡⠒⠁⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⠖⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢠⠞⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠀⣠⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠀⠀⠒⠒⢯⡓⠢⣴⣰⣣⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠱⣴⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢃⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣶⣒⡒⠶⢄⡀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠤⢤⣀⠀⠈⢶⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣞⣫⠤⠤⣀⡈⠙⠢⣙⢦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⢸⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⠀⡞⠀⠀⢀⡰⠛⢁⣾⡤⠄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡜⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠙⢲⠏⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠹⡅⢸⡀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣸⠁⠀⣠⠟⠀⢠⣾⣽⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠹⣆⡎⠀⠀⢠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢧⠀⣷⡀⠘⣆⠘⠻⣿⣿⠿⢻⡏⠀⢠⣿⠃⣠⡞⠁⠀⣠⣿⠛⠙⣆⠀⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠁⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣽⡀⠀⢸⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣤⣿⣿⡦⢈⡙⠒⠒⠀⠶⠋⠀⣠⣿⣿⣾⡟⠁⢀⣴⣿⠁⠀⠀⡘⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣇⡏⢧⠀⠘⢧⣀⠉⠛⠛⣩⠟⠀⣠⣭⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠁⣼⣵⣞⡽⠈⢹⠀⠀⡼⠁⠘⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⡀⠻⢤⣀⡈⣉⡽⠃⠀⡸⣿⢃⣼⣿⣦⣀⣈⡛⠓⠛⠁⢰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣫⠟⠋⠛⠷⣭⡻⣥⠚⡏⠀⣼⣻⣀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢤⡀⠉⠉⢉⣀⣤⢊⣽⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢷⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⡴⠊⠉⢐⣾⣿⣿⣴⠇⢠⡿⢻⡟⠀⡟⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠛⠻⡟⠙⣿⡟⠛⣿⣯⡁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡴⢚⣽⠞⠁⣀⣤⣴⣿⣿⡿⠋⠟⠀⠘⢷⣾⠷⡄⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠋⢸⡿⣴⢃⣈⡙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⡠⣞⣭⣶⣫⣽⣿⣿⣟⠿⠿⢿⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⢠⢼⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡌⣷⣷⠋⠀⠉⠙⠲⣬⣙⠲⣤⣼⣇⢀⠶⢤⣠⣿⣿⣿⠛⢻⡏⢹⡼⣿⣿⣿⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢠⡞⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡟⣿⣷⣤⣿⣯⣿⣽⣿⣷⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣻⣲⣶⣿⡿⡿⠿⠛⠁⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⣾⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢻⣿⣏⠘⣦⣿⣶⢻⣍⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡝⣧⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⠉⢻⢷⣾⣿⣾⠿⣿⣿⡿⠃⢻⢶⣤⡀⠀⠀⠈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠛⢾⣧⡀⠙⢦⡉⠳⢶⡀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠉⠀⡀⢘⣿⣿⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠃⣿⠀⢸⢷⣌⠲⣄⡙⢦⣄⣈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⡀⠀⠀⠀⠐⠲⣿⣷⡏⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡏⠀⣼⠀⡼⠘⣿⢷⣄⠙⢦⣈⠻⢶⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠃⢰⡇⠀⠸⣄⣈⣳⣦⣝⢧⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⣄⠀⠀⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡏⠀⣾⠀⠀⠀⢻⡍⠉⠙⢯⣗⣯⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⠲⠟⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡞⠀⣴⡿⣆⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢿⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⢟⣙⡷⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⣰⠟⠀⢹⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⢸⡀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⠏⠀⣴⡿⡇⠀⢸⡃⠀⠀⢸⣿⣿⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⣀⡤⢼⣷⡈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢳⣶⠶⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡴⠋⢀⡼⠛⠀⣷⣰⡿⡇⠀⠀⣺⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⡶⠋⣩⣴⣿⣯⣷⡄⠙⣮⠻⣦⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢠⡞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⡿⠟⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠉⣠⣾⣿⣿⡿⣿⡇⢽⢦⡈⠳⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠃⣠⠏⠀⣼⡏⠀⠀⢀⡾⢻⠀⢠⣇⠀⢸⣿⠟⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⠘⢿⣦⡈⠳⣌⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠁⢀⡟⠀⢸⢹⠃⠀⢠⠋⠀⠘⣰⡏⢸⢈⣿⠏⠀⠀⠻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣸⢀⣾⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⢧⠀⠻⣿⣄⠈⢳⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠁⠀⡾⡞⠀⡼⢻⠀⠀⢸⠏⠀⢸⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⡃⠀⠈⢿⡆⠀⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢀⡼⢻⠀⠀⡇⡇⢰⠁⢈⡇⢠⡿⡄⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡶⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣎⣿⠀⠸⡆⠀⠀⠻⣿⣿⡟⠁⢸⠀⢠⣇⠇⢸⠀⣠⡇⠙⠀⣇⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⢶⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡀⢹⣼⣇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠀⢨⣿⠀⠸⡴⢋⠇⠀⣠⣿⣿⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⠁⣿⡀⠘⡇⠀⡌⠁⣿⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣧⠀⢷⡀⠇⠀⠘⠀⠀⢸⠀⠀⣟⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣦⣤⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣸⠃⢀⡼⢁⡞⠁⣰⠟⠀⣶⢿⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⠃⢠⠏⢠⣿⡧⠞⠁⠀⠸⣿⡞⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⡟⠀⡇⢀⣾⡏⢀⡴⠶⠶⣔⡛⢷⣌⠀⢠⠞⢁⡼⠁⣴⠁⡾⠀⢻⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⣾⣼⣃⣀⣁⡸⠿⣴⠋⢀⣠⣀⠀⠙⠆⠘⡗⠁⢠⡾⢳⢦⡿⢰⡇⡀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⣀⢀⣀⣼⡾⠉⠀⠀⠉⠲⣎⠀⡿⣿⣿⣶⠀⠀⡀⣿⡶⢋⣰⣿⠟⢀⣼⢃⠇⣰⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⡿⠋⠉⠁⢷⠁⢠⢾⣷⡄⠀⠸⡄⠙⢿⣿⠿⠀⣠⣿⣿⣤⣾⠏⠁⠰⠟⢁⡾⣰⠿⢷⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣶⣄⠀⢿⡀⢸⣿⣿⣷⠀⢀⡿⣦⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣶⣤⣶⡿⣰⠉⣠⣦⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠈⣿⣿⣆⠀⣷⡀⠹⠾⠏⠀⣸⣧⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣿⣿⠟⠉⣹⣿⡗⠛⣾⡿⠀⣿⣿⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠹⠿⠿⠀⣭⢹⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣶⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠾⢴⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢰⠿⣿⣻⣿⣙⣻⣿⡿⠛⠛⢦⡀⠀⠀⡿⣾⣽⡛⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣿⣧⡶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠏⠀⠛⢿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢿⣿⡉⠛⠦⣌⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠸⣿⠿⣾⣯⣉⡑⠻⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠟⠟⣿⣿⠄⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⣿⢠⣿⣿⣧⠙⢷⡌⣷⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠉⢻⡄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⡟⢿⣿⣆⣧⣇⢿⣷⢦⣀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠉⠒⠶⣶⢇⣤⡤⢤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡁⢸⣿⣷⣌⠻⣦⠉⠳⣯⣲⡀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣄⡀⠀⠀⠿⠿⠷⠚⠉⢉⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⢸⡇⠚⣿⣿⣿⡧⣼⣷⣄⣉⣷⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣠⣽⠿⠶⢖⡾⠟⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠤⣄⣠⣴⡾⠁⠀⢀⣼⣿⠿⠁⢀⡾⢧⠀⣽⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣡⣴⡶⠯⠵⢻⣿⡏⠹⣿⡆⢻⣿⣦⣀⠀⠉⠁⢀⣠⣿⣿⠋⣠⣶⠟⠀⢸⠀⠹⣿⣿⡿⣼⣿⣷⠉⢷⣍⠙⠲⠦⣄⣀⣀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠻⣿⢹⢿⣿⡿⠳⢶⣶⣿⣿⣿⣧⣴⠋⣸⠀⠀⢹⡆⣰⡏⢸⠇⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠳⢦⣀⣀⠉⠉⠛⣲⣶⠾⠶⠶⠶⠶⢦⡀⠀ ⠀⣸⠃⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⣿⣿⠸⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠦⠟⠀⠀⢸⣿⡿⢁⡞⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢱⠖⣲⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄ ⢰⡏⠀⠀⣿⡇⠀⣠⡆⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣄⣿⣿⣆⠀⠀⠛⠋⣇⠹⡄⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣀⣀⡤⠴⢶⣺⠤⣤⣈⠈⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇ ⣸⡃⠀⠀⣿⡇⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣏⣉⣾⣽⣉⡽⢿⢿⡹⡟⠷⢆⡀⠀⢹⡶⢿⠉⣿⣽⣀⣿⣁⠏⣳⡌⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣅ ⣿⣷⠀⠀⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣻⡾⠋⠀⠀⠉⠓⢮⡐⣹⣿⣦⣈⣻⣦⣯⡷⠾⠊⠉⠁⠀⠀⠙⢾⡯⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏ ⣿⣿⣷⡀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢇⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡗⢻⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠛⡇⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣾⣿⣿⣿⣿⠷ ⢹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⣼⣿⣿⣄⢀⣴⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡀ ⠘⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠈⣳⡴⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠳⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠀ ⣶⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⡄⠈⢏⣷⣻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣱⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠰⢤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡠⠊⠀⠈⠀⡴⢿⠁⠀⠀⠀⡄⠉⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⣴⡟⢀⣀⡀⢠⣾⠅⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⢻⣏⢻⣥⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣼⠿⠛⠓⠒⠌⠻⣿⠫⠙⢃⣀⠀⠑⠢⣷⡀⠀⢀⡿⠀⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣰⠁⢠⣾⣿⣶⡀⠀⡿⠋⠀⣀⣀⠀⠘⢶⣽⣷⠊⠁⠀⢠⡘⠆⢹⠿⠿⠛⠛⠛⢻⡟⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⠈⣿⣿⣿⠇⢸⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠋⢀⣀⣄⡀⠘⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣸⠳⣤⣈⣉⣁⣰⣿⡀⠈⠻⢿⡿⠃⠀⡇⠀⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢙⡏⣳⠼⢿⣿⡿⠿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⣠⣾⣧⠀⠈⠛⠓⠀⢀⡾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢹⣿⣾⣏⣙⠻⢶⣤⣬⡙⠻⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣶⣦⣴⢞⡡⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣼⣾⠀⢹⡟⣽⣿⡿⣷⣿⡟⠦⠠⣶⣖⣶⡿⠿⢿⣿⡿⠙⠂⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢀⡀⠑⠻⠿⢿⣾⡿⠇⠀⢠⣿⠟⣿⣿⡷⣶⣾⢿⡖⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣀⡀⠈⠻⠿⠿⣿⡥⠍⠁⣼⠒⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣰⣷⡟⢀⡿⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡿⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢶⣶⡶⢾⡿⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢈⠻⢍⣉⣒⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⣿⣇⢹⣿⣿⣦⡀⠈⣷⣤⣤⡤⠂⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠀⢀⣤⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠀⠀⠙⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡏⠀⣀⣀⠈⣿⣿⢸⣿⡿⠿⠋⠁⣼⣿⡿⠛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⢰⠃⣹⢸⣿⡿⠸⣿⣇⡀⠀⣸⣿⣟⠀⡀⣰⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣧⣤⣿⣦⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⠀⠁⢸⣿⡇⠀⠹⣿⠁⢀⣿⣿⢟⢀⡟⢁⣿⣷⡄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠙⠀⣸⣿⣇⠼⢫⠃⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠿⠛⢉⣉⣛⣋⡁⢉⠙⠻⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣠⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠉⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢠⣾⠟⠋⣁⡤⠽⠿⢦⣴⣿⣧⣠⣴⣿⡋⣤⣤⣀⣤⣄⠉⠙⠻⣿⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠡⣴⡿⠃⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠤⠟⠛⠉⠻⠟⠿⣿⣷⣦⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠒⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠒⠚⠻⠿⣷⣶⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣿⡀⣠⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃ ⣤⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠓⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢹⠀⢀⠖⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢻⡆⠀⠀⢀⣾⣏⣿⡇⣿⠀⣸⣧⢸⡿⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀ ⢲⡰⣤⣠⣆⣀⣀⠈⠻⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⠀⣴⠟⣿⣿⠏⣸⡟⢠⠏⢿⣶⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣏⣤⣾ ⠀⢻⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣏⠛⠒⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠛⢳⣦⣌⣿⣘⣿⡁⣸⣿⡏⢠⣟⢃⡞⠀⣼⡏⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿ ⣤⡴⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⣍⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⣈⣤⠶⠚⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣭⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣯⣀⣾⣽⠟⠀⠀⣿⢹⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣆⡠⠽⠶⣄⡈⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣎⠉⠀⢀⣼⣷⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⣵⣦⠙⣿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠙⠛⣛⣿⣿⡿⠿⠮⣍⣁⠐⠂⠀⠀⠐⠒⠋⢉⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠙⢇⣠⢾⡿⠘⡗⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⣿⠀⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣷⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢷⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣜⣿⣷⡀⠀⠸⣧⡾⣡⢰⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣄⠙⠋⡀⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡒⠒⠊⠉⠁⢐⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡹⡇⠀⢰⣟⣿⡁⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢳⢀⢷⣞⠉⠛⠛⣋⣡⣴⣶⣿⣿⡟⠛⢉⣾⣿⣿⣿⣿⢙⠳⣶⣶⣿⠟⢉⣹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⢀⣾⡿⣫⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣤⣈⠀⢯⣉⣹⡛⠻⠿⣿⣿⣯⣸⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠙⠿⠿⠛⠋⠀⣠⣿⣿⣾⡷⠾⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⡉⠀⠀⠉⠳⠆⠀⠈⠙⠷⢶⣤⣀⣉⣻⣿⣦⣀⢙⡿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡟⢹⣿⡿⡿⢀⡄⢸⡆⠀⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡳⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣦⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⡾⠟⠑⢻⣿⣿⢀⣾⠇⢸⡇⠀⠀⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣋⣠⣤⣴⠏⢹⠇⣸⣿⡄⡼⠀⠀⠀⢹⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣀⣠⣤⣤⣤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⠃⣠⡞⢰⠟⡛⣿⣧⣀⠀⠐⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⠾⠿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣬⣿⣶⣾⣥⡾⠇⣶⢻⢲⣿⣇⣿⣿⡇⢻⢀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⣿⣻⢿⣷⣿⣿⡿⠛⠋⠃⠀⣿⡞⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠹⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣘⣄⣠⣿⣿⡟⣿⠃⠈⣷⡌⠙⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣾⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣦⣼⣿⣬⣿⣿⡿⠛⠉⢡⣶⣿⣿⣿⡈⠉⠉⠉⠻⣿⡄⣿⠿⠀⠀⠻⡄⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣿⣷⡿⢃⣼⠋⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⡟⢀⣾⠛⣾⢿⣟⢿⣿⣿⣎⠉⠛⠾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⢀⣿⠃⢠⡏⢸⣿⠸⣿⣿⣿⡉⣻⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣼⣟⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⣾⠃⠀⣾⢸⡿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣅⣉⣉⣁⣉⣹⠇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡟⠀⣼⡇⣼⣇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⡟⣿⡇⣿⡇⢸⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⣿⣷⢿⡇⠸⣦⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡤⢄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣿⡟⣷⠀⠙⠉⣿⣿⡿⣿⡋⠀⢿⣷⣆⣾⣇⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣟⢿⣿⣾⣷⣄⢀⣿⡟⠀⢙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡌⢻⣿⡿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣶⣿⣿⣿⣭⣍⡉⠉⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣶⣄⡈⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣮⣧⠈⣿⣷⠸⣿⣷⡔⢸⣿⡇⠀⠈⢻⡿⣿⣶⡷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⠿⠛⣋⣉⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣍⠛⠶⣍⠙⠳⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣶⣶⣤⡐⠻⣿⣿⣿⣯⣻⣆⣽⣿⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣧⢀⣴⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⢷⣄⢠⣝⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠙⢿⡈⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣹⣏⣋⣉⣛⣉⣉⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣦⡙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠻⣆⢻⣿⣿⠟⠻⣿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠤⣬⣤⣀⠸⣄⢻⣿⣆⢠⠞⣠⠞⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡆⠀⡾⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠐⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⡄⢻⣿⠇⡼⠃⠀⣠⠖⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣼⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠉⠀⠀⣀⡤⠶⠾⠭⣍⣀⠀⠀⠘⢷⣯⣸⠁⣠⣾⠃⣰⠋⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣻⠟⠁⠀⠠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠤⠤⠬⠿⠦⣇⣀⢧⡇⠀⣻⢃⣾⠃⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⠀⠘⡿⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠄⢀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣠⣯⠟⠃⣰⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣼⣹⠀⠀⢻⠀⠀⠸⣷⣊⣥⣒⣠⠔⠁ ⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢰⡇⡼⢱⠃⢰⠂⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢸⣿⢁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡏⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⡄⠀⠸⣦⡀⠀⢸⠀⢡⣏⢠⠇⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡟⡾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⣱⢿⠃⣰⢯⣿⣷⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣤⠴⠛ ⠛⣦⡀⠙⣿⠀⢸⠀⢸⠙⡞⢀⡄⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⡆⠀⠀⣿⢸⡇⣇⠀⠀⢸⣿⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢉⡼⣫⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣄⠈⠿⣦⡘⣦⠘⣧⡞⢰⠃⣼⡷⠃⣰⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣿⠀⠀⢸⢸⣧⣿⡄⠀⢸⠈⠻⣿⣒⣒⣺⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣟⣷⣄⠙⠻⣿⣧⣜⣇⢸⢸⡿⠀⢰⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⠀⡀⢸⣯⣿⣽⡟⢦⣌⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠳⣦⣈⣋⢿⣿⣾⣼⡇⠀⣾⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣿⣿⡏⣸⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣄⣀⠀⠠⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣷⣿⠟⣵⠃⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣷⢰⣯⢣⠀⠸⣮⣉⠛⢛⢋⣉⣤⠾⠻⣿⣿⣿⡾⠁⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⠷⠶⠞⠁⣠⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠳⣄⡙⠯⣍⣉⠉⠁⠀⣀⣾⡿⠞⢋⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠙⠛⠛⠛⢛⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠋⡾⣿⣿⣶⣶⣶⡶⢿⡟⠃⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣤⠘⢿⢳⣤⡀⠀⠀⠈⢳⣝⣮⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠒⠦⢍⣉⣉⣉⣁⡤⣤⣾⢿⣿⣈⢩⣙⡛⢛⣛⣻⣯⣝⣛⣿⣯⣿⣿⣟⣋⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡷⢀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡘⣦⣿⠉⢷⣦⡀⠀⠙⢿⡟⠿⢤⣹⣿⡒⢶⡦⣤⡬⢽⣷⣶⣿⢯⣵⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣷⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡘⢿⡌⣿⣆⠸⣿⢻⣦⣄⠀⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣭⣷⣿⣴⠾⣿⣾⠿⠛⠛⢿⣍⡛⠉⣠⡴⠁⢀⣴⣟⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠸⣷⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢿⣮⣌⢜⣎⠓⠾⣿⣿⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⠦⣀⢸⢿⣧⣄⣀⠀⠈⠉⠉⣁⣠⣶⢟⣡⣾⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠃⠀⢀⣰⣾⠋ ⣄⠈⢿⡻⣿⣼⡷⡄⠀⠉⠛⠻⠷⣽⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠪⠔⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⣾⣿⣿⠟⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢯⣿⡟⠀⠀⢻⣿⠛⠁⢰⣿⡿⣀⣶⣿⡟⠥⠀ ⠻⡄⠈⢿⡽⣿⣿⣷⣄⠀⢧⣈⡦⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⢹⡇⠀⠀⠈⢿⡜⢀⡾⣹⣿⠿⠋⠁⠀⡀⠀ ⣠⠻⣆⠈⢿⡽⣿⡍⠻⢿⣦⣭⣁⣒⣊⣷⠆⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⢧⡼⢸⡿⢡⠀⣠⣼⣾⣿⣿ ⢿⠀⠘⣦⠈⢻⣜⢿⡄⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣾⠇⣸⢃⣴⣿⡿⠟⠛⠻⢿ ⠸⣆⠀⠘⣷⡀⠻⣮⢿⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠏⠀⣠⣾⣧⢀⣿⣿⠟⣉⡀⠀⠀⢀⣾ ⡀⠹⣆⠀⠘⢿⣄⠙⢷⣽⣄⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣳⣶⣾⣟⣽⡟⣼⣟⡵⠞⠉⢻⠀⠀⢸⣿ ⣿⡄⠹⣄⠀⠀⠹⣦⡈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⢉⣩⣛⣿⡟⢁⡿⠋⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣽⣿ ⣿⣝⢆⠙⣦⡀⠀⠈⠻⣄⠘⢿⣿⣆⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⣀⣤⠾⠟⠿⠋⢲⣼⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⣾⡟ ⢻⣿⣮⢦⡈⠻⣆⡀⠀⠈⢷⣄⠙⢿⡷⣄⠀⢹⣿⣷⡈⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⢈⣄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣿⣟⣷ ⠀⢻⣿⣧⡛⢦⡈⠓⠀⠀⠈⠻⣦⣌⠻⣾⡷⣄⠈⣿⣇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⣽⠁⠀⠀⠀⡼⠁⢀⣾⣿⣿⣿ ⡀⠀⠹⣿⣿⣦⡙⠀⠀⠀⣠⠤⢬⡻⢷⣌⠻⢾⣷⣌⢻⡄⠀⠀⠡⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣛⣛⣻⣿⣿⠃⢠⠇⠀⠀⢀⡞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠇⠀⠀⠙⢦⠙⢷⣄⠙⢿⣷⣿⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣈⡩⠟⠋⣡⠴⠋⠀⠀⣠⠞⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣷⣸⡄⠀⢤⡀⢳⡀⠙⣦⡈⢻⣽⣾⣦⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣿⡏⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⠋⠙⣻⠓⠒⠾⡯⠭⠴⠒⠋⠁⠀⢀⡴⠞⠁⣠⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢿⣷⡀⠀⠙⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠘⠿⣽⣧⠀⠘⣷⡄⠹⣾⣎⢧⡀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡿⠃⢀⡼⢻⢂⣷⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢫⡀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣤⣬⣿⢿⣶⠶⠿⠃⠆⠙⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢻⣿⡌⠻⣄⠀⠀⡀⠿⠟⠁⣠⣴⣿⣿⠇⣠⢞⡁⣬⣩⠋⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠁⢀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣈⡻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢿⣧⠀⢿⣿⡄⠹⣷⣦⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠞⢃⠘⣚⡿⢁⣀⣤⢶⢟⣁⣠⡴⡾⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⠏⣠⠞⣼⢁⡴⠋⣴⢻⢠⠋⠀⠀⢀⡔⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢰⠃⣼⠟⢋⣀⣀⣿⣏⠚⠀⣠⠄⡾⢀⡆⡤⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠃⢸⣿⣃⣘⣰⣿⡴⠉⣀⡈⠑⠌⢱⡖⢁⡼⣥⣾⢻⣇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣅⣠⢼⡟⠁⣀⠉⠓⡇⢸⣿⣿⡆⢀⣸⡷⢋⣼⠟⢁⡾⣹⣰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣁⠀⢼⡇⢾⣿⣷⠀⢹⣄⡙⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣥⣀⣉⣴⣳⠋⣙⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣿⣷⠈⣧⠘⠿⠿⠀⣾⣼⣿⣿⣿⢟⣿⡷⠚⣻⣿⠿⣿⡇⣼⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⡙⣿⢃⣬⣹⣶⣶⣿⣿⡿⠟⢹⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣯⡀⠈⠀⣽⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣧⢀⡏⢽⣿⣷⡾⠟⠋⠉⠙⣆⠀⢻⣿⠿⣝⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣾⡿⢿⣿⣿⠀⡀⠈⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠸⣿⢷⣶⣛⠺⢧⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠛⣻⣿⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢀⣿⣸⣿⣿⢙⢦⢳⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠹⢦⣄⣰⡆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢹⣿⣟⢿⣞⠿⣗⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣱⣄⠀⠀⢿⣾⠿⠛⢋⡀⠀⢀⣼⣿⠟⢻⠸⣿⣿⣷⣽⣦⣘⢻⣷⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣴⡿⠓⣺⢟⣻⣿⣿⣿⣦⣄⠶⠤⣶⡟⠀⢀⣾⡿⠃⣠⠟⡆⢼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣀⠀⠀⠀⠙⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⢠⣾⠿⠾⠛⠛⠋⣿⡇⠘⣿⡼⣿⣷⣦⣄⣤⣴⣿⣟⣰⢿⡇⠀⣇⢈⡟⣿⢹⣿⡇⠈⠳⣌⡙⠓⠶⠮⣤⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⡾⠀⢠⡿⠁⠀⢤⣀⠀⠀⠙⣧⠀⢸⣿⢿⣿⡇⠉⢻⣿⣿⣿⠡⡼⠁⠀⣿⣾⢡⡇⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣲⢶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡹⡄ ⣾⠃⠀⣾⡇⢠⠆⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⡀⠈⠋⢷⣹⣄⣤⣤⢼⡿⣿⡿⣶⣾⣥⠤⠶⠺⠿⠶⠬⢡⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣧ ⣿⡀⠀⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⡼⣟⡦⠛⠻⢾⡽⡳⣿⣍⠳⣄⣸⣏⣷⠼⠞⠚⠳⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⣿⣷⡄⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠾⡆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟ ⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣯⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⣷⠀⠀⠈⣷⠀⢀⣿⣯⠀⠀⣀⡴⣳⣿⣿⣿⡗ ⢺⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⡏⠀⠀⠀⢻⣧⣸⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡀ ⣼⠛⢿⣿⣿⣿⣞⣦⠀⢾⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣾⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⢄
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⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠄⠀⠀⢀⠀⠎⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠠⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢈⡂⣥⢀⡀⢹⢦⡀⢳⢄⠱⣀⣀⣀⣑⣤⡀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠫⢉⡁⠀⠀⠀⢫⡷⠟⣼⠈⣼⡔⡝⠒⣦⣉⠘⢶⣄⢀⠄⡒⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡱⠀⢰⢹⣼⡃⢠⢸⣴⣿⣾⢾⣟⠟⠁⠀⠀⠈⡌⢸⢒⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣴⠀⡞⣟⣾⣽⡌⠽⠛⠃⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠊⣰⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠚⡶⡦⡘⡉⠉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠚⠁⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⢧⠀⠙⡈⢁⡀⠤⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⡀⠀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠹⣗⡬⠛⠉⡇⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⣣⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠸⠖⠒⠞⠁⠀⢀⠔⠁⡘⠀⠊⠀⢆⡐⡔ ⢠⠖⠈⠣⡀⢀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⠉⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠨⠚⡁ ⠈⠒⠒⡀⢓⠁⢀⠔⠊⠀⠀⠀⢠⣔⠦⠙⢋⠁⠀⡀⠤⠐⠒⢀⡉⠡⠔⠂⠁⠀ ⠈⠀⠀⡷⠋⢱⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡒⠉⢕⡌⢴⢊⠔⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡀⠔⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠸⡡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⢠⠂⢀⡀⠄⠐⠈⠉⠀⠀⠑⢄⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡰⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠟⠁⠘⣿⣿⠛⠛⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠘⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⡾⠟⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠘⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠘⡿⠃⠀⠙⠋⠉⠻⠛⠋⠀⠀⢀⣈⡁⠂⣀⣦⠀⠘⡀⠀⢧⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣿⡇⢀⢰⡇⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠉⠙⡏⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⣿⡶⠂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣈⣻⣿⡆⢉⣙⡄⠀⣇⠀⠈⣶⣶⡿⠟⠻⡁⠀⠀⣸⣿⡇⣾⠘⠇⠀⠈⠀⠈⣿⣿⡇⢠⢠⣇⣿⣟⡖ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣇⠈⢿⣷⠀⠘⠶⠒⢛⠹⣇⠐⠀⠃⠀⠀⣿⣿⡇⢿⠖⠂⠀⣀⣤⣴⣿⣿⡇⣸⢸⣿⣧⣿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣄⠹⡆⣶⠿⠛⣋⣰⣿⠀⡆⠠⠤⠃⠹⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠮⠭⠝⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠃⠀⠂⠀⠀⠀⣿⡇⢰⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠁⢹⡆⠿⣿⣿⣿⠀⢷⡤⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢰⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⣶⣄⠀⠀⠿⠃⠁⠀⠀⠀⠈⠻⡟⣿⣿⣿⣷⡀⠺⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣯⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣧⠈⣁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣰⣿⣿⡟⢸⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⢻⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣿⡿⢁⠎⢰⣷⡆⠀⣐⣿⣿⣦⣄⣀⣴⣶⣶⡄⠀⡉⠙⠛⠛⢷⣄⠙⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠒⠖⠒⣤⠝⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢐⣻⡇⡌⢠⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠃⠀⠻⣿⣷⣦⣤⡙⣇⠘⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⣽⠇⠀⠘⠛⠛⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣧⠐⣌⠻⣿⣿⣇⢿⣧⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠟⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⡈⢿⣿⣾⣿⣏⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡦⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⡄⡿⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠀⢠⣶⣶⣬⣉⡛⠹⠋⢠⣄⡉⠛⠛⢻⡿⠟⣻⣦⡈⠻⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢶⣶⣾⣷⡄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡴⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣈⣛⣿⣿⣻⣄⡛⠿⢛⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⠃⡀⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠦⢶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠻⠄⠉⠻⣿⣿⡏⢰⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⠾⣇⣀⠙⢿⡿⠟⢋⣩⣤⠴⠒⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢴⣾⣿⣿⡶⠦⣄⠀⠀⠈⠻⢡⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡈⠒⣀⣴⣶⡿⠛⣁⣂⣹⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠑⠀⠀⣠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣴⣾⣿⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠿⠿⠿⠛⠒⠦⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⣶⣿⡿⢶⠦⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠛⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⣠⡄⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠟⠛⡛ ⣿⣿⣿⣿⣉⣿⠀⠀⠀⠘⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈ ⣿⣿⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⢀⡀⠀⢂⠒ ⣿⣿⣿⣖⡀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣋⣾⠿⠿⠛⣛⣲⣶⣖⣒⣒⣊⣉⡉⠛⠻⢯⣍⣹⣶⣦⣬⣽⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡸⠌⠁⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣀⣤⡶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⠈⠉⠙⠛⢁⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠐⠒⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣾⣿⣷⣾⣶⣦⣤⣄⡈⠙⠺⢯⣉⡉⠉⠁⣀⠸⢿⠶⢶⢤⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠀⠀⠀⠐⠀⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣶⣾⠿⠛⠛⠋⠛⠳⣾⡿⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣬⣽⣷⣶⣦⣤⣾⣦⣀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠸⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⡶⠾⣾⣶⣦⣤⣠⢏⣴⣾⣷⠈⠻⣿⡿⣿⣮⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣼⣿⡙⠻⣿⣸⣿⣁⣿⣿⡄⠙⣿⣄⠀⠙⠻⡍⠛⠿⣟⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣦⣈⣿⣻⣿⠷⠿⢧⠀⠸⠛⠛⠲⠤⠍⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣼⢿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⡤ ⣽⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⣿⣟⣿⣽⣯⡙⣿⣷⣽⣿⣿⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⢣⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆ ⡿⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡛⢷⡘⢿⣿⡿⠷⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣄⣠⡍⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡹⡌⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠑⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣌⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣾⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠟⠅⠀⠀⠈⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡃⢸⣿⢿⣿⣮⣽⣿⣿⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣾⣿⣿⣀⣿⣆⢻⣿⡟⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣤⣄⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠻⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣿⣷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣶ ⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢇⣿⣿⠀⠀⣼⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⠒⢒⠒⠒⠒⣒⠚⠒⠒⠲⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠸⣌⢻⡄⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢸⣿⠇⠀⣼⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⠀⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣡⣴⣦⣬⣉⣽⣶⣶⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡏⢩⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠠⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⣟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠽⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢛⡛⢀⣀⣈⣉⣁⣀⣘⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠻⠀⠩⠛⠻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡱⠆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⡄⠀⢴⣤⡤⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠑⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠖⠀⢀⢨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡞⠂⢀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣾⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢻⡟⠛⠉⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣼⢿⡇⠰⠟⢿⡟⠛⣽⡏⢀⣴⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣤⣴⣿⡇⢀⣾⣋⣸⣷⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣎⠀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⣿⠉⠀⢸⡇⣼⠟⠋⠉⢿⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⡄⠀⠀⣀⣤⣄⠀⢀⡀⠀⠀⣤⠀⢀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠉⣹⡟⢸⡇⢀⣾⠟⠉⠉⡀⢹⡇⠀⠀⣿⠘⠛⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣏⡀⢸⡇⣾⠁⠸⣿⡿⠋⢸⣷⡶⠿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠙⠛⠸⠇⠻⠷⠾⠋⠀⠀⢾⠏⠀⠀⠿⠀⠀⠘⠃⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⣤⡄⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢀⣴⡄⢠⣦⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⣿⠀⢰⣿⡇⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣴⡿⠋⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣀⣼⠇⠀⣴⡟⢻⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣴⣿⣄⣿⠁⣿⣿⠉⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⢦⡄⢸⡇⢸⡿⠿⢿⣧⡀⣰⣿⣴⢾⣇⠀⣀⡀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠘⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠁⠘⠓⠘⠃⠀⠀⠈⠙⠟⠁⠀⠀⠛⠈⠋⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣠⡤⠴⢒⠀⠒⠒⠒⣶⣶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠀⣠⡤⠒⠚⡇⡀⠸⡧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠟⢻⠀⢸⢨⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⡘⢷⡄⠀⢱⢱⡀⣄⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢸⠇⣗⠒⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⣇⡹⣌⠛⢶⡌⢧⢧⠸⡄⠀⣧⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠇⡸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⣎⣦⡈⠙⣎⢿⣧⢻⡄⠸⣳⠀⠀⠀⣿⣸⢀⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⡏⢖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣺⣿⣿⣦⣌⢿⣻⣷⣿⣆⢻⣆⠀⠀⢹⡏⡼⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⡙⢿⣯⡏⠙⠻⢷⣿⣿⣷⣿⡄⠀⣿⣴⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠒⠮⠿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣄⣿⢿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⣑⠒⢦⣅⢸⠠⢰⣶⣤⣶⣶⣤⣌⣿⣟⣠⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠾⠷⣶⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠻⣿⣿⠛⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣄⣲⣦⣽⢓⣠⣀⠀⠀⢀⣤⣜⣧⡙⣿⣦⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⣧⠉⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⢽⣴⠃⠾⢻⣿⣿⠻⠿⡿⠿⣿⢣⣿⣛⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢞⣧⣿⣄⠀⠘⠻⢉⣭⣿⣶⠒⠻⣮⣿⣿⠎⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠀⢤⣀⣀⡀⠀⣧⢺⡼⣿⡎⢳⡄⠀⠀⠘⢿⠏⠀⠀⣦⡟⠋⠀⣘⣀⣀⣀⡤⠔⠒⠢⠤⢤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠔⠋⡥⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣽⡏⠳⣽⠻⣇⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡿⠁⠀⢀⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠈⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠩⠉⠄⣛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⢣⢰⣿⣷⣾⡄⠈⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⣏⣾⣿⣿⣏⣇⠀⠁⠀⠀⠾⢋⣉⣉⣠⠼⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣽⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣤⣴⣾⢹⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⣼⣻⣿⣿⣿⣽⢻⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣾⡲⣄⠀⠉⠻⣟⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢻⡇⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣄⠹⣧⡀⠀⠈⠙⣭⣟⣛⣛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠛⠛⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣸⣸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⢸⢿⡏⠉⠉⠙⠛⠋⢻⣷⣦⡀⣷⡘⣖⠒⠒⠚⠓⠒⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⣉⣉⣉⣙⣺⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠬⠿⠿⣿⣿⠀⠉⢻⡿⢼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣐⠭⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠑⠲⠤⢄⣀⣀⠀⢀⡼⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠻⣶⢤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡀⠀⠘⣆⡴⠖⣶⢤⡀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠠⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣚⠓⢁⡠⠖⠉⠩⢭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⠀⣿⣅⡀⣞⡟⣙⣦⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠶⠲⡦⢤⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⣴⣦⠤⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠉⠉⠃⠻⣿⣧⣶⣿⣿⣷⣾⣿⡄⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢚⢋⣲⣶⣦⣶⣶⣤⣎⣳⣄⢱⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠟⠋⠉⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠐⣆⣴⡶⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀
⣿⣿⣿⣏⠳⠧⣼⡽⣾⣿⣯⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣧⠀⠙⠟ ⣿⣿⣿⡟⢁⠈⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⠰ ⣿⣿⣿⡷⠈⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹ ⣿⣭⣁⡀⢒⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀ ⣿⣿⢯⡞⠜⣿⣿⣿⣿⠸⡄⡹⣼⣿⣿⣿⣿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰ ⣿⣿⣿⣇⡄⣿⣿⣿⣻⣿⣧⡻⣯⣺⠿⠚⠟⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠿ ⣿⣿⣿⠿⡹⣿⣿⣿⠻⡿⢟⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡔⢾ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⡇⠀⠸⣷⣶⣶⠆⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣟⣁⡠⠤⢴⣶⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣶⣾⠿⠿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣓⣒⡮⢋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠰⣖⡶⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⡛⠋⠑⢦⡁⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⢧⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⡴⠚⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠤⣤⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣠⣤⣤⣀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⣠⠦⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⡀⠀⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣶⡤⣽⣦⣀⣀⣀⡠⠶⠲⠄⠀⠙⠂⠀⠙⠂⠀⣰⠃⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠾⣥⣀⣽⠋⠉⠛⢯⣅⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⡀⠀⠀⢀⡏⢸⣆⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣩⠟⠛⠃⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢋⣿⠶⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠏⠀⠙⢷⡄⢸⡇⡏⢻⣆⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢳⡀⠀⠈⠑⢦⣤⣤⡤⠶⠋⠉⠙⠛⣻⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠆⠀⠀⠀⠀⡴⣳⡟⠀⠀⣤⢄⡹⣾⣿⡇⡞⣹⣧⡀⠀⠈⠳⣄⠀⢷⠀⠀⢲⡀⠈⠳⢶⣄⠀⠀⠐⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠾⠛⠉⣀⣀⣠⠀⣠⠞⣱⡏⠀⠀⠀⢿⠀⣹⣟⣿⠛⠻⡟⠙⣷⡀⠀⠀⠈⣧⠘⣷⣀⠀⠙⣦⣀⠀⠙⢧⡀⠀⠹⣟⣲⣦⠄⠀⠀ ⠚⠓⠛⠛⠛⢋⣿⢣⡾⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡁⠀⠁⠀⠀⡿⠀⣨⣿⡆⠀⢸⠋⣧⣿⡙⢷⣦⣈⢿⡉⠛⠳⢷⣤⣄⣙⣿⣁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠟⢁⣾⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣀⣙⣦⣄⡀⡼⠗⠛⠁⣾⠃⢀⣾⣾⠟⢿⡟⢦⡉⠛⢻⣇⣄⣀⠀⢿⣬⣿⡉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠒⠛⠻⠒⠛⢋⡟⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠉⠉⠈⠙⠁⠀⠀⠀⣿⠀⣼⣿⡟⠀⢈⣣⡀⠙⡦⣾⣟⡿⠏⢷⠈⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣠⢸⡇⠀⠀⠀⣦⣙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣿⣾⣿⣿⢤⣾⣿⡏⠀⠀⣿⡟⣸⡗⣤⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⡴⡿⣾⠀⠀⣠⡾⣷⣬⣻⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣧⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡼⠀⢤⠀⣿⠁⣸⣇⡼⣸⠇⢷⣀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠏⢰⣷⡇⠀⣠⣿⣥⣞⣛⣿⣿⣶⣶⣿⠐⠀⠙⠛⠛⠻⠾⠒⠚⠋⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡟⣁⣰⣏⠀⣤⣌⣙⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢘⡿⠀⢠⡏⢿⣿⡻⣭⣉⣻⣿⡿⠿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣏⣯⢻⠸⡄⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣽⣷⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡏⠻⡞⠀⠹⡄⢀⠙⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⠃⠀⠀⢳⠈⠳⣞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠙⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡞⠁⠀⠀⢀⡿⠁⡇⠀⠀⢀⡴⠻⣤⠀⠀⠙⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⣄⠀⠀⠰⠶⡛⢋⣉⣰⠷⠏⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣠⡴⠋⠀⡴⠁⣠⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣴⡙⣷⡄⠀⠀⠉⣉⣁⣤⡴⠂⠀⠀⢠⡾⣁⣤⠶⠋⠁⠀⠀⡼⢁⠼⡅⠀⠉⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⢡⡿⢻⡇⢸⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⣡⣾⡵⢋⣿⡄⠙⠳⣄⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡶⠀⠀⣙⡽⠚⠉⠘⣷⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⢄⠀⠀⣸⣧⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠑⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢩⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣀⣤⠈⠇⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡾⠋⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣃⣤⣤⣼⣽⣶⣤⣤⣶⣏⣉⣀⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠛⡛⡟⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣾⣦⣄⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣽⡳⣄⠀⠀⠀⣐⡟⣄⠀⠀⠛⢋⠥⢏⠘⠛⠲⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢉⣻⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢺⠐⠹⣾⣆⠀⢼⠋⣧⡴⣄⡀⠀⢸⡗⡇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢋⣉⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡼⣦⣤⣿⣿⠀⠘⣷⡏⠙⠢⢳⠟⡈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢹⠋⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⠁⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⣿⣶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⢹⣿⡏⢹⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣳⣄⠀⢠⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡈⢹⣟⣹⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠹⣿⡄⣿⡶⠛⡄⣾⢹⣿⣿⣷⣾⣿⡁⠁⠚⣧⡞⠹⣇⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⡿⡇⠀⢙⣿⣿⣿⢿⣽⣽⢷⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢹⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣻⠗⣿⣾⣯⣿⣚⣿⣿⣿⣷⣾⣣⣺⣼⣿⣿⣆⣼⠷⢾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠿⢯⣍⣥⡴⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⡿⠛⠁⣠⣾⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣄⣀⡀⠈⠧⢴⡛⠛⠛⣿⣆⠀⢰⡖⠚⠓⢶⣝⢶⣤⡞⣃⣴⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣺⠧⠤⠾⣋⣽⠷⣦⣼⣷⣀⡴⢻⣟⣀⣬⣧⡀⣠⢾⣿⢀⣽⣿⡏⣼⣿⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣯⣯⣉⡉⡏⠉⠉⢣⠀⠉⣿⣿⠛⣆⣼⢻⣿⡲⢧⡽⣅⣼⣿⣯⣥⣯⣿⣿⣿⢸⢸⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣸⣿⠗⠒⠯⣟⣷⣄⣠⣾⣹⡷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡽⢮⣷⡏⣿⣛⣓⣾⡿⢽⣿⡿⡾⠟⢾⣿⡇⠀⠀ ⣸⠇⢿⣩⡀⣀⡼⠙⠲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠾⣯⣿⠉⢻⣿⣷⣼⡞⢿⣿⠃⢸⣿⣷⠏⡿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠿⠤⠬⠿⠋⠹⣧⣀⣴⠟⠛⠉⢉⡵⣿⠋⢙⣶⣾⣿⣤⣼⡷⠒⣦⡏⢙⡟⠀⠘⣿⣿⡄⣷⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠾⠿⠭⢽⣿⣿⣿⠿⢿⣛⣋⣀⡾⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠙⠲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠐⠋⢀⡀⠀⠀⠉⠉⠑⠲⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠶⠖⠒⠶⣶⣄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣄⣀⢉⡷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⡶⠾⣿⣆⣀⣀⣀⣀⠴⠖⠋⠳⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠓⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⣦⣀⣴⠏⠀⠀⠉⠳⣦⣄⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠈⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣴⡀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠿⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠙⠳⣦⡀⠀⢸⡇⢰⠻⣷⡀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠓⠶⢶⣤⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢸⡇⡜⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢀⠈⠛⢿⣟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣾⠏⠀⠀⠀⣶⠲⣄⢹⣾⣷⡇⢰⡇⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⡞⠃⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢈⣷⡻⣿⡟⠛⢿⡟⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢹⣦⡀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠙⣿⠓⠦⣤⡄⠀⠀⠀ ⣤⣾⣥⣴⡶⠶⠾⠛⣿⡏⣠⡾⠋⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⠁⠙⠛⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⢰⡟⢧⡀⣿⠻⣦⣄⠀⠙⣿⠓⢲⣦⣬⣿⣄⠀⠀⠻⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢀⣿⠃⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⣤⠟⢻⡇⠀⠀⣸⢀⣾⣿⣿⣤⡈⠻⣿⣦⣼⣇⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠻⣦⣬⣿⠶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠛⠁⣠⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣙⣳⣤⣀⣠⠟⠛⠉⠀⠀⣿⠃⠀⢸⣧⣾⡟⠉⣿⠀⠙⢤⠀⠈⢹⣿⣤⣤⣤⡄⠀⣿⣶⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠛⠿⠓⠛⠛⠋⣽⠃⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠘⢃⡀⠀⠛⡦⢸⣿⢋⣿⡆⢹⡆⠈⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣿⣠⣾⣿⡟⠁⣠⢔⣾⡿⠁⠀⠀⣷⣼⠇⣾⢧⡀⠀⢳⠀⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⣠⡞⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡛⠦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣭⡾⡿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠘⣿⠀⢹⡇⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⢣⡇⣼⠁⠀⠀⣤⡿⢿⣿⣶⣬⣃⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⢻⣦⣾⣿⣿⣿⠟⠻⠷⢿⣡⠟⠀⠐⡆⠀⣿⠀⢠⣾⣤⠞⢡⡿⠁⠻⣦⣀⡀⢀⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢀⠞⠀⣸⣷⡇⠀⠀⣼⣿⣥⣐⣚⣟⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡇⠲⠀⠈⠛⠛⠋⢹⠷⠷⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠋⠁⢠⣿⠁⠠⣄⣀⣉⣙⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠿⡽⠁⠀⢰⠟⣟⣿⡻⣯⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⠸⡟⢿⡉⣇⠀⠙⣮⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠻⣄⣙⣿⣷⡈⠛⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢶⣇⣸⠇⠘⣇⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠶⠶⠾⠿⠿⣷⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⡏⠀⠀⠹⡄⠀⣄⠙⢶⣠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠇⠀⠀⠀⢳⠀⠙⢶⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠙⢷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⢶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠸⠃⠀⠀⠀⣠⠾⠉⢻⠆⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣦⡀⠀⠀⠰⠶⢾⡉⠉⠉⣀⣈⠽⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⣠⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠛⠊⠉⠉⠀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣼⠁⠈⠁⠐⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⢻⣿⡿⣧⠀⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠽⠋⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠥⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⣼⡏⢀⡟⢀⣼⣿⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠟⢡⣿⡄⠀⠉⠳⣤⣀⠀⢀⣀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠛⣫⡥⠞⠉⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠃⠀⠘⢦⡀⠀⢠⡿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠈⠛⠻⠶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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𖡼𖤣𖥧𖡼𓋼𖤣𖥧𓋼𓍊💎
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⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠙⢿⢷⣦⡋⢒⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢋⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣢⣀⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⠟⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⡤⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠈⣿⣿⡟⢸⢀⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣠⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⣿⣿⡸⣾⠠⠘⢷⡄⠀⠀⠀ ⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣗⢤⡀⡿⠟⠀⣸⡏⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⣬⣿⣿⣷⢻⡄⠢⠘⣦⠀⠀⠀ ⣿⡞⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⠀⡏⣿⣿⣿⡳⣌⡒⠾⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠋⢠⣿⢸⣿⣿⣷⣮⣭⣻⣿⣿⣿⢉⣩⣤⣤⣴⣾⠟⠋⠉⣹⣿⢸⣿⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⠆⢠⡶⣠⣶⣶⣶⣦⣤⣴⢶⣴⣦⣄⣀⣴⡿⠋⣾⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡼⣿⣿⡜⢸⢿⠀⠀⠀⠀ ⡻⡆⣐⢰⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠍⣿⡿⣈⠴⣿⠉⠀⡈⢄⠉⠱⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣾⣿⡇⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⢹⠃⣶⣿⣇⢒⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣰⣿⠏⠀⠀⣿⢀⠎⡠⢂⢂⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣥⡂⢄⣀⣠⣽⣿⣿⠇⠿⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠜⡜⣿⣿⣦⣜⢿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⣿⡟⢠⢳⣥⣷⣷⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣟⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣶⢻⠀⣷⣄⡀⠀ ⡟⢦⡩⣽⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⢰⢸⣿⣿⣧⠀ ⢧⢢⠳⡜⣿⣿⣿⣿⡛⡛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣺⣿⣿⠸⠨⣿⣿⣿⣷ ⠘⡎⣵⢱⡹⣿⣿⣿⣿⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠛⠿⣿⠀⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣮⣽⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣿ ⠀⢻⡁⠎⣷⡹⣿⣿⣿⣷⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣧⣟⠁⣾⣿⣿ ⠀⠀⠻⣮⡨⠥⣙⢿⣿⣿⣿⣆⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢟⣿⣿⣿⠟⣫⣴⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⡻⣿⣿⣿⣷⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠛⢛⣵⣾⣿⣿⠋⣴⡿⣿⣿⣿⡿⡗⠀⢠⡄⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣂⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡱⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠛⠛⣩⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⣖⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣻⡇⠀⣿⢰⡄⢹ ⠀⠀⠀⣠⢞⢕⣿⣟⣥⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠠⢤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠠⢿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣻⡇⣿⡇⡈ ⠀⣠⡾⣣⢱⢻⠇⠝⣋⣕⣴⡴⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⠙⠛⠶⠶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⡈⣿⢲⡯⣺ ⣴⣿⠟⣌⠱⡯⡅⢸⣯⢬⣽⣕⢓⡐⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣹⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⡃⣿⡩ ⡿⢡⢺⢨⡢⣼⣇⣧⢥⣭⣊⣾⣎⠡⠘⠄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⡀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢻⡿⠁⣈⢼⣿⠂⣷⠌⣸ ⢠⣼⠧⢡⣾⡿⣿⢸⡺⣷⣷⢎⣾⠘⢑⡐⡀⡀⠀⡀⠀⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣂⣀⣴⠿⠋⠠⡨⠃⠈⠃⢿⡷⣰⣿⢿ ⣾⣿⣥⣭⣾⣸⣿⣦⠈⢎⣛⣣⣿⡧⣠⢈⠀⠨⠀⠢⠠⡀⢀⠀⣑⠨⡋⢟⢛⢿⡻⣿⣿⠿⠟⠛⠉⣤⣤⡧⣐⢄⡐⠀⢠⣐⢹⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣯⡿⢻⡇⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣀⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣅⣿⠁⠿⣾⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣋⣡⡶⣿⣭⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⡾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡟⣿⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣰⠟⢹⡟⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠻⢷⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣩⣿⣿⣯⠛⠛⠷⠶⠾⣽⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣨⣿⣿⣿⡷⠶⠿⠶⣦⣽⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣫⣿⣶⣿⣥⡶⠶⢶⣤⣬⣻⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡟⣿⠁⠀⠀⣀⣻⣀⣈⠙⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠛⢻⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣏⣩⣴⡾⠟⢛⣿⣷⠶⠛⠛⠛⣻⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣦⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡇⡟⣀⣴⠟⣋⣩⣭⣙⣷⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣷⡶⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣿⣧⠀⠚⠳⣶⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣍⣉⣉⣛⣻⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣐⠿⣿⣍⡙⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠻⣷⣾⣟⠁⠾⢿⣿⠿⢷⣾⠟⠻⣷⣄⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣇⢀⣤⣽⡿⣫⡿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣿⡇⠸⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠙⠻⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⣿⠃⠀⠉⠙⠻⣾⣯⣟⢿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⢻⣷⣿⠋⠀⠀⠙⣿⡟⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠋⠀⣿⣿⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣌⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣷⣟⣠⣤⣶⠶⠾⢷⣮⣙⢷⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢛⣿⣦⣀⣼⣿⢿⣄⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠸⣿⡤⠆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣴⡏⠀⠀⣻⣿⣾⠿⣱⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠁⢠⣶⠶⢶⣬⡙⢿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣷⡀⠀⣠⣾⣿⣾⡿⣿⣧⣼⣿⣷⣤⣿⣿⠟⣷⣄⣹⣷⣬⣽⣾⣯⣾⠿⠿⠻⠿⠿⠶⣴⣿⣽⠏⣼⣿⣿⠇⢀⣤⣾⣿⠿⣫⣿⣶⣉⠛⢿⣿⣦⣭⣿⣛⠛⢿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣽⣻⡟⠀⢻⣆⠸⣷⡀⠀⠈⢻⣎⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⣿⢿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⡻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣷⡙⢿⣄⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⢿⣿⣟⠋⢁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣶⣤⣶⣿⣿⡟⠃⠉⠻⢿⣿⣿⣍⣀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⣧⣾⣏⡈⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠈⠻⣦⡙⠷⣤⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣶⣌⢻⣿⣷⠈⣿⡄⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠻⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢾⣿⣿⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠋⣠⣼⣿⡿⣿⣟⠁⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠈⠻⢦⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣷⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣇⠹⣷⠀⢠⣿⠟⣡⣶⢶⣄⠘⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣙⣿⣿⣶⣦⡀⠀⣿⡇⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣝⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠶⣞⣯⡿⠋⠀⠈⠉⠛⢷⣦⡀⠈⠻⣦⡄⠀⣼⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡌⠻⣿⣶⣤⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⢣⣿⡇⢻⡄⢿⣦⣾⡟⢸⡿⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⢫⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡛⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣟⠉⠉⠛⠛⠲⠖⠒⠛⣿⡿⣶⣤⣤⣄⣀⠰⠄⠉⠻⣦⡀⠈⢿⣼⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠙⢁⣾⣿⣀⣼⡷⠈⢻⣿⡇⢸⣧⣴⣿⠏⣼⡟⣶⠀⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣧⡉⠙⠛⢿⣷⣸⣿⣿⡃⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠛⠻⣾⣿⣷⣄⠀⠹⣿⢻⣆⠀⣶⠶⣶⣄⠀⠈⢻⣦⠀⣤⣉⠙⠻⣶⣄⠀⠈⢿⡄⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⡀⠉⠉⣡⣾⣟⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣭⣿⣿⣦⣤⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠈⣿⠙⣧⡀⢹⣇⣿⡀⣿⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠙⣧⠹⣿⠻⢶⣌⠻⣧⡀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡋⠁⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠉⠉⠛⢿⣾⣿⣿⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢰⣻⣧⡈⢿⡄⣿⢸⣇⣿⢀⣾⢷⣦⡹⣷⡄⠹⣧⠹⣇⠀⢻⡇⣸⣧⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣏⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢱⣷⣼⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣟⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣠⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠈⠙⣿⣷⠈⣿⢸⣿⣿⡟⣸⡏⠀⠘⣷⡈⢿⡄⢹⡆⢿⣄⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠀⠃⣶⣠⣾⣿⣿⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⢃⣶⡆⣴⡿⣾⢀⡿⣿⣸⣿⣇⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠈⣿⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠟⠈⢻⣯⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⣿⣷⣀⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣏⣾⢣⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⣠⣾⢃⣠⣿⣨⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣟⣿⢹⡟⠓⣠⡟⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣿⡏⢸⣿⡏⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠙⠻⠦⠻⢿⣿⡟⢡⣿⡿⠃⢿⡜⢷⣶⣿⣯⣵⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⢿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣷⡾⢛⣿⣿⣿⣿⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⠀⠄⠈⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⣿⣧⠘⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⠿⠛⠱⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⢻⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⠻⢿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡙⣿⣉⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣾⡿⠋⢷⣀⠀⠀⣼⡿⣧⡿⣿⡆⢤⣿⠷⢈⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⢿⣶⣤⢻⣷⣴⣿⠁⣿⣷⣿⣧⢀⣥⣾⣿⣿⣿⣯⡄⢠⣿⡿⠋⣿⣿⠃⢸⣿⣧⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠃⣼⣿⡿⣷⣼⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⢠⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠻⣷⣦⡀⠀⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠿⢶⣤⣽⣿⣼⣿⣏⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⢻⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡿⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣷⣸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣷⣦⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠉⠀⠀⢀⡛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣧⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠋⠀⠀⠠⡿⣋⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⢠⣿⡿⢛⣿⣿⠛⣛⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣇⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢿⣄⢠⣿⡿⣱⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⣶⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣽⣯⣭⣀⣿⣿⣥⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠏⠉⠉⠈⠛⠀⠀⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠷⢘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⣻⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣍⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠛⢱⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⣀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠿⣿⣷⡀⢿⣿⣦⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣌⣿⣋⣻⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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: #. ⚰️⊂ кιяα ιѕ ꜰɪɢʜᴛɪɴɢ.. ⊃🦇 ѕнє'∂ :: test ⊂ υgн συт σƒ gunpowdҽɾ! 🕸
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