Jean Pierre Polnareff Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣠⡤⠴⢒⠀⠒⠒⠒⣶⣶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠀⣠⡤⠒⠚⡇⡀⠸⡧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠟⢻⠀⢸⢨⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡿⡘⢷⡄⠀⢱⢱⡀⣄⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢸⠇⣗⠒⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⣇⡹⣌⠛⢶⡌⢧⢧⠸⡄⠀⣧⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠇⡸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⣎⣦⡈⠙⣎⢿⣧⢻⡄⠸⣳⠀⠀⠀⣿⣸⢀⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⡏⢖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣺⣿⣿⣦⣌⢿⣻⣷⣿⣆⢻⣆⠀⠀⢹⡏⡼⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣈⡙⢿⣯⡏⠙⠻⢷⣿⣿⣷⣿⡄⠀⣿⣴⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠒⠮⠿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣄⣿⢿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⣑⠒⢦⣅⢸⠠⢰⣶⣤⣶⣶⣤⣌⣿⣟⣠⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠾⠷⣶⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⠻⣿⣿⠛⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣄⣲⣦⣽⢓⣠⣀⠀⠀⢀⣤⣜⣧⡙⣿⣦⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⣧⠉⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⢽⣴⠃⠾⢻⣿⣿⠻⠿⡿⠿⣿⢣⣿⣛⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢞⣧⣿⣄⠀⠘⠻⢉⣭⣿⣶⠒⠻⣮⣿⣿⠎⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠀⢤⣀⣀⡀⠀⣧⢺⡼⣿⡎⢳⡄⠀⠀⠘⢿⠏⠀⠀⣦⡟⠋⠀⣘⣀⣀⣀⡤⠔⠒⠢⠤⢤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠔⠋⡥⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣽⡏⠳⣽⠻⣇⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡿⠁⠀⢀⣯⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠈⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠩⠉⠄⣛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⢣⢰⣿⣷⣾⡄⠈⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⣏⣾⣿⣿⣏⣇⠀⠁⠀⠀⠾⢋⣉⣉⣠⠼⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣽⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣤⣴⣾⢹⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⣼⣻⣿⣿⣿⣽⢻⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣾⡲⣄⠀⠉⠻⣟⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢻⡇⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣄⠹⣧⡀⠀⠈⠙⣭⣟⣛⣛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠠⠴⠿⠿⠛⠛⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣸⣸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠋⢸⢿⡏⠉⠉⠙⠛⠋⢻⣷⣦⡀⣷⡘⣖⠒⠒⠚⠓⠒⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⣉⣉⣉⣙⣺⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠬⠿⠿⣿⣿⠀⠉⢻⡿⢼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣐⠭⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠑⠲⠤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠑⠲⠤⢄⣀⣀⠀⢀⡼⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠻⣶⢤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡀⠀⠘⣆⡴⠖⣶⢤⡀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠠⠤⠤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣚⠓⢁⡠⠖⠉⠩⢭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⠀⣿⣅⡀⣞⡟⣙⣦⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠶⠲⡦⢤⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⣴⣦⠤⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠉⠉⠃⠻⣿⣧⣶⣿⣿⣷⣾⣿⡄⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢚⢋⣲⣶⣦⣶⣶⣤⣎⣳⣄⢱⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠟⠋⠉⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠐⣆⣴⡶⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠶⠛⠉⢀⣠⡶⠞⠛⠉⠁⠚⠛⢿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣶⡆⠀⢀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⢻⣄⣠⠴⠞⢛⣽⠿⣋⣁⣀⡀⠀⣰⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠋⠁⣸⣧⣴⢟⣽⣿⣇⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⣠⠾⠋⠀⣠⣾⠛⣡⡴⠛⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠖⠛⢉⡴⠋⠀⣿⠛⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⢀⣤⡾⠋⢀⣠⣾⢟⣥⣾⠋⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⢀⣠⡶⠾⠟⣻⣽⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣩⣵⠾⢻⡿⢋⣠⡴⢿⡿⠁⠈⠉⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣀⡤⣴⡿⠋⠀⣠⣶⠟⠉⢀⣤⣾⣯⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣾⠟⠁⠀⣈⣾⠟⠉⣰⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⡿⣫⡾⠋⠀⢠⣾⠟⠁⣠⣶⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠋⠀⣰⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡾⠋⠀⠀⠐⠟⠁⣰⡾⠋⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣠⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣼⡿⠧⠤⣤⣤⣤⣤⡾⠻⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠛⠳⠿⣓⣶⡶⠟⠛⠛⠓⠶⣤⡉⠻⣧⠈⠛⣧⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣍⠳⣦⡀⠈⠳⣄⣀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠛⠙⠻⢿⣧⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠚⠒⠂⠀⠈⠻⢦⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠻⡆⠀⠹⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⢐⡀⠀⠹⣧⡀⣿⠃⠈⠀⠐⢛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⢠⣾⣟⢩⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⡾⢿⣷⡀⠀⢸⢻⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣦⠀⣿⡅⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣾⠋⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⢰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⡇⣿⡇⠀⠀⡈⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⠀⣿⠀⣦⢰⠇⠀⠀⢀⣶⠟⠹⣿⣥⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣧⣿⣷⠀⠀⣷⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣾⣧⢀⣿⡾⠀⣠⣶⠟⠁⣠⣴⠿⠋⡿⠁⢀⣠⡀⠀⠀⠀⣿⣏⣀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡞⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⠁⠀⣸⣿⡿⢋⣾⣿⣷⡾⢻⡵⠾⠟⠋⠀⠀⠞⣠⡶⠋⠁⠀⢀⣤⠄⠉⠉⠉⣡⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡀⠀⣦⣿⣿⡇⠀⢿⡾⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠀⠀⢠⡿⠛⠃⠘⢿⣦⡀⠈⠙⠛⠛⠃⢀⣼⣿⢿⣡⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠄⠀⠀⢀⣠⣴⠚⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⣠⡼⢟⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠼⣷⡀⠙⠻⠛⠃⠀⢘⣿⡼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⠻⠾⣟⣛⣋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠘⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣾⠟⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣟⣉⡉⠁⣀⣤⣶⡾⠋⠉⢉⡙⢳⡄⠀⣠⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣷⠸⣧⣠⣿⣿⡋⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠉⠛⠛⠷⣦⣀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⠋⢩⡟⠀⠀⣠⣿⡀⠀⢻⡌⠁⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡶⣞⣻⣿⣿⡟⣋⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣴⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠳⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⡇⠀⡄⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣾⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡇⠀⢻⣆⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣯⣿⠶⠶⠿⠿⠿⠛⠉⠑⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠻⢿⡿⠿⢿⡿⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣯⡍⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣾⡧⣿⣿⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢿⢿⣴⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠈⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣟⠁⠀⠘⢿⣿⣷⡀⢳⡀⠈⢷⢸⣇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣀⠙⢿⡇⠀⠹⣦⡘⣇⢿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⠉⢻⣿⣷⣝⣷⣤⡁⠀⠀⠈⢷⡄⢈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡍⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠘⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢿⡜⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⣽⣟⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣴⠀⠀⣀⠀⠁⢹⣿⣿⡟⠛⠷⣦⣀⠈⣿⢾⠁⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣯⣽⣻⣷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣧⣄⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠹⣿⡷⠰⢶⣄⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⢸⣿⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣄⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠘⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⡇⣀⣀⣴⡶⠟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⢨⣽⣿⣿⣿⠟⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣷⡀⠘⣷⡀⠀⢰⡀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡙⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡰⣤⠘⣷⡀⠸⣧⡀⠈⢷⣄⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠘⣿⣍⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠍⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣽⣧⠘⣷⣄⠙⣷⣄⡆⠙⠛⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⣬⣿⣷⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠈⢹⣇⣠⣄⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⠷⠈⢻⣿⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠁⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⢠⡀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣷⡰⠀⠀⢻⣦⡀⠈⠛⢿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡜⠋⠀⠀⣴⠏⢈⣇⣤⣾⠋⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⡣⠀⠀⠹⣿⣅⠀⠀⠙⢿⣷⣱⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠋⠀⠀⢹⣧⢀⣠⣾⣯⣴⡟⠛⠉⠀⠀⢰⣿⣀⣠⣤⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣷⡀⣆⠀⠙⣷⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠘⡇⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣦⡀⠈⢻⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣧⣠⡀⠀⣿⡏⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⡀⠀⢹⣿⣆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠛⠋⠁⢠⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡘⣷⣄⠈⠻⣿⡷⣆⠈⠳⣦⣄⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠈⠿⣾⣄⣀⠀⠽⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣷⣝⡷⠆⠀⠈⠙⠛⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠷⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⣶⣤⣤⣤⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⢋⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠟⠁⠀⠸⣷⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣾⢿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡿⣟⠅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣞⣯⣞⡠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀

𓌝

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠶⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⣒⣒⣲⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡶⢾⣯⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⠁⠀⠀⢀⡶⣺⡯⠍⠉⣏⣱⣆⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡤⢶⡿⢿⣴⡟⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⢂⣴⡋⠉⢉⣽⡯⢿⣿⣉⣩⠤⠶⣿⡁⣸⣟⣀⣴⣶⠾⣿⣿⣷⡄⠀⢀⡾⠟⢳⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣿⡿⢿⣿⠟⠁⣠⠟⣉⣩⠭⠽⠧⢴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡘⢿⣏⡉⠀⠈⠓⠃⠈⢻⣤⣞⡡⢖⣵⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣥⣤⡾⠋⣞⢁⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣿⡟⠒⠒⢒⣶⣶⣾⣭⣴⣾⠋⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⢿⠁⠈⣿⢢⡀⠀⠘⣇⢀⣠⣤⣤⣶⡟⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⠻⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⠏⠻⠛⣿⣿⢸⠀⢀⣟⠀⢠⡀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠙⢻⣿⣷⣤⣝⠳⣤⡀⣀⣿⠝⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣏⠸⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣼⣄⡀⣿⣿⣿⡉⠉⣽⣦⡀⠹⡆⡿⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢧⡇⠀⣸⡏⠛⠻⣿⣿⣮⣿⢏⣠⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠸⡟⣿⣷⡄⠚⠟⠀⣸⣻⣧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣾⡅⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠘⡇⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠞⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣿⣿⣇⣷⣽⣿⣿⣷⣶⣾⣯⠟⢿⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢐⣿⠟⢹⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢧⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣤⣴⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣷⣨⣿⣄⣀⣤⣴⠟⣡⣤⣿⣶⣻⠟⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣸⣦⣨⠁⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠟⠀⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣷⣻⣻⣿⣭⣾⣿⣿⣿⠟⠈⠛⣦⣾⠸⡆⠀⠀⠀⠘⣿⠿⣿⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠿⢦⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⡏⠁⠙⢿⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣽⢦⣠⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠙⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠹⢾⣿⠛⢧⣿⠁⠈⢿⣿⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⣧⡀⢀⣼⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣆⣿⠀⠀⠀⠀ ⣸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣝⣛⣟⢿⣷⣜⢿⣤⣈⣹⣦⣀⣀⣿⡀⠀⠀⢸⣷⣀⣀⣼⣿⣿⣽⣟⡛⣿⢸⣿⠀⠀⢠⣟⣥⣄⡦⠹⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣇⠻⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣧⣤⣠⣾⣻⣿⣿⣤⣿⣿⠋⠉⠻⣯⢸⡿⠀⣰⣿⣍⣰⠌⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣌⣿⠛⣾⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⠙⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⡿⠉⠉⢻⣦⡏⣾⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢹⣿⣿⣶⡟⠁⠘⣿⣿⠏⠻⣿⣿⠉⠙⣾⣿⠁⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣦⡀⢀⣾⣿⣿⢿⠁⠀⠀⣼⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣶⣿⣧⢿⢀⡀⠀⢸⡿⣀⠀⠈⣿⡀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⣿⡿⣹⣿⣿⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠷⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⡻⠋⢟⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⡹⣷⣶⣏⣿⣿⣶⣿⣧⣀⣀⣸⠋⠙⣶⣿⣿⣷⡿⠉⠹⣷⣸⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢰⠃⣀⣾⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡾⠋⠻⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣽⡿⣇⣌⣴⣿⠃⠀⠀⡼⠃⠀⢿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⡿⠉⠙⢾⣿⡏⠉⠙⢿⡇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⣀⣙⣦⠘⢿⣷⣄⡤⠤⢶⠶⢶⡶⠦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣴⢿⡿⣿⣿⣆⣀⣰⠃⠀⢀⡼⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢠⡟⠉⢓⣺⣯⠉⠹⣧⡘⢿⠙⠷⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣼⡏⠀⠀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣠⠞⢁⣧⣀⡤⣰⣿⣷⣜⣿⣶⣰⣿⣿⡄⠀⢀⣿⣷⣶⣿⣿⡀⢿⡟⠉⠳⠤⣹⡟⠾⢷⣶⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⢻⣿⡇⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠻⣧⡾⢿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣿⡾⠉⠛⣧⠈⣇⠀⠀⠀⠸⢧⣀⣈⣻⣧⣀⠈⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣿⣿⡼⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢹⡾⣿⠋⠛⢿⣿⣿⡿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⡏⠙⢻⣿⣷⠀⠀⠀⢳⠈⢣⣀⠀⡀⠘⣿⡅⠀⠀⠈⢙⠛⠋⢡⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣼⠁⢰⡿⢷⣽⣿⣶⣴⣾⣿⣇⠀⠀⢰⡇⢹⡀⠀⠀⣿⣟⠀⡇⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⢷⡀⠀⠀⣷⣄⠈⠹⣿⡶⠮⠝⠦⣤⣀⣨⠀⡄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡀⠀⢸⣿⣦⣼⡿⠛⣯⣿⣿⣿⣦⣤⠞⠐⠛⢶⠀⢀⡿⠟⠛⠳⡀⠀⡰⠋⠙⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣟⣷⣶⣿⣿⣣⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢣⣬⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡾⠿⣷⡄⠀⠈⢻⣿⣁⠀⠀⠀⠈⣿⣥⡄⠀⠘⠓⣾⢿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠈⠛⡇⠀⠙⢷⣄⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡀⠀⣠⣿⣿⢿⠀⠀⠈⢱⠀⠀⢾⠟⠉⠛⣄⠀⠀⡏⠉⠙⢣⡀⢸⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣗⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠈⢧⣀⣰⠃⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠘⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣦⣄⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣤⠝⠿⡄⡇⣠⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣴⠇⠀⠈⠳⣤⣤⠇⠀⠙⢦⡀⠀⡟⣿⣿⡿⠻⢻⣿⠗⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢀⡀⣀⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⠄⠀⠀⣼⣿⣷⠄⠀⠉⣽⡦⢬⣿⣿⡄⢘⣷⠾⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣷⣛⣿⣿⣭⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠓⠋⠈⣟⣿⣏⠃⣄⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠻⠿⣶⣾⣿⣿⡿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⠉⣹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠕⠈⠈⣡⡾⠟⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⣤⣶⣟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠶⠶⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠋⠉⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣧⣤⠶⢈⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡏⡝⣯⣹⢻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣟⠿⣽⡻⣟⣽⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣻⢝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣛⣿ ⣿⣹⢷⣭⣮⣏⠷⣝⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣝⣿⣿⣳⣿⡞⣵⣫⢟⣮⡳⣽⣿⡹⡷⣯⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⢿ ⡿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣾⣽⣓⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⡵⣫⣞⣵⣿⣿⣷⣟⣿⡽⢾⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋ ⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣯⡿⣾⣿⣿⡼⣧⣻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢭⡒⣼ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣟⢿⠻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣷⡿⣿⣷⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣴⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿ ⣿⣍⡙⠛⢻⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⡿⣱⣥⣿⣿⣿⣟⣻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⢏⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⡁⢈⡛⠿⢿⣶⣭⣭⣿⣴⠾⠟⠁⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡽⡿⣻⢿⢿⢟⣯⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣯⣟⣾⣷⣋⣷⡿⣽ ⣿⣷⣟⣿⣿⣷⣤⣄⣐⣀⣀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣾⢿⣯⣷⢿⡾⣞⣯⡟⣞⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣳⣿⣿⢟⡿⣎⣯⣯⣽⣮⣷⣽⣾⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡯⣾⣿⣟⡾⣵⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣻⢯⣿⣿⣻⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣫⣿⣿⣟⡾⣽⣿⡿⡻⢸⣷⣿⡟⢻⡿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣹⢷⣫⣿⣟⣧⡻⣼⠽⣿⣿⡷⣿⢹⢷⣟⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡳⣎⡿⣱⡟⣼⣿⣿⡟⣾⢱⣿⣿⡷⢇⣿⣿⡟⣾⢡⣿⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣯⢗⣯⣯⠿⣖⣿⣿⢮⣽⣱⢟⣼⣺⢰⡿⠈⠓⣝⣿⣮⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢣⠟⡼⣩⣓⣼⣟⣿⢯⣞⢭⣿⣿⣿⢞⣽⣿⢟⢺⣥⣿⣟⣵ ⣿⣿⢿⡟⣿⣽⢿⣷⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡷⢯⣻⡼⣟⡾⣞⡽⣝⢾⣟⡧⣷⣙⠾⣖⡏⢺⡇⠀⠈⠀⠙⠾⣻⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⣿⢿⣻⣟⣿⣛⣟⣻⣽⠷⣛⡵⠪⣰⣿⣿⣿⢷⡳⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻ ⡿⣯⠿⣝⣟⢾⣯⣟⣷⡿⣿⣻⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣣⠷⣙⡞⣵⢋⡗⢯⣻⡿⣜⢧⣻⢻⡼⡁⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢙⡙⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣽⣟⣿⣻⣽⣞⡷⢾⡺⡽⢳⣒⣎⠻⣨⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⡿⢿⣿⣿⢷⣿⣿ ⣿⡽⣟⡿⣞⣿⣺⣽⢷⣻⢿⣻⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣣⢻⣜⣣⣛⢬⢟⣜⡳⢽⡟⣼⣻⣼⢣⢷⢱⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢂⡛⣿⣿⣟⢿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⢾⠾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡿⡙⣷⡺⣿⣿ ⣷⣻⣽⣻⡽⣾⢽⣞⡿⣽⢿⣻⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣯⣳⢏⡶⢣⢷⢫⣞⢼⡹⢮⡿⣽⢿⣾⡿⣏⣮⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⢐⠀⡑⠡⢢⣿⣟⡾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣯⡳⢬⢻⣿⣿ ⣟⣧⣟⣷⣻⢭⡿⣽⣻⣽⣻⡿⣽⣾⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡽⢮⡵⢏⣧⢳⢮⣭⢻⡵⣿⣻⣿⣯⣟⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣠⢋⢾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡝⣦⢻⣿ ⣟⡾⣽⣞⣽⣫⣟⣷⣻⣞⡷⣿⣻⢷⡿⣿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣾⡹⣼⣋⡞⣧⢗⣎⠿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡘⢡⢪⢸⣿⣷⡙⢿⢿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢿⣝⣿⣻⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢅⡿⣙⣽⣿⣿⣮⢇⣿ ⣯⣟⣷⣻⣞⡳⣿⣼⣳⢯⣽⢷⣻⢯⡿⣷⣻⢿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣞⣷⢣⢷⣹⣜⡹⢎⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠔⠀⠀⡐⠣⢰⢸⣿⣿⣿⣾⡥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣋⠶⢎⡽⣷⣻⣟⡿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣛⢸⡯⣷⢿⣻⢿⣳⢫⢹ ⣷⣻⡞⣷⣽⢻⣳⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣯⣷⣻⡽⣯⢷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⣮⠷⣞⣹⣳⡓⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⢀⠌⡑⡊⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣻⣿⣿⡻⣍⣷⠱⣍⠞⡱⢎⣎⢻⣾⣿⢿⣽⣿⣿⣷⡿⣫⢽⣿⣿⣯⠽⢫⣕⡶⣯ ⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⠾⣵⣻⣞⡽⣶⢻⣵⣻⣭⣟⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢯⣷⣳⢯⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣛⣿⣿⡇⢀⠀⠀⡈⠀⣊⣅⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣟⠮⣱⣾⡟⣍⢮⡹⢍⠞⡬⢣⢎⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡯⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡱ ⡿⣯⣛⣷⣻⢮⣟⣯⢶⣯⢿⣹⢷⢯⢾⣝⣯⣏⣻⣧⣯⢷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣾⡹⣯⢞⣿⣿⣿⢳⣛⢾⣹⢏⣿⡗⠈⡄⠀⠁⢒⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣯⣋⣴⣿⢟⡵⣙⢬⢣⣚⠖⣣⠞⡬⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣅⠫⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣮⢷ ⣿⣗⣟⣮⡽⣾⣹⡞⣯⡽⣯⣝⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠾⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡻⣭⣟⣿⣟⣮⢗⡯⣞⡳⣯⡹⣯⠀⠀⠀⠌⢠⣯⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣼⣿⣽⢟⡫⢎⡳⣜⣱⣊⡳⣘⡎⡇⣯⠱⣻⣿⡿⣿⣿⣯⣷⣵⣿⣇⣾⣿⣿⣽⣷⣿⣿ ⣷⣯⣟⣾⡽⣧⣟⡾⣝⡷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣻⡵⣯⢳⣞⡿⣾⢞⣽⡳⣭⣟⣾⣀⣿⠀⢀⡊⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣯⣿⡣⢮⣵⣿⢿⣟⣷⣿⣻⣦⠝⣱⢪⠵⣹⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣽ ⣿⣞⣻⣽⣻⣳⣽⣻⣽⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣾⣭⣟⣿⣳⣯⣟⣾⣝⣾⣿⣯⣿⢶⣿⢗⣯⣽⢄⣿⠀⢄⣴⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⡿⢛⡜⣿⣱⣾⣿⣯⣿⣾⢿⡽⣾⡽⣞⣯⡧⣝⠼⣹⣿⢿⣿⣿⡝⣗⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿ ⡿⣞⣿⣽⣽⢽⣞⡷⣷⡇⠀⣾⠀⣶⣿⣰⣧⣾⣾⠀⣶⠀⠀⣿⣟⡾⢼⣎⢷⡹⢿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣶⣯⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠿⣽⢟⡫⣜⢣⠞⣿⢻⢯⡿⣾⣿⡿⣫⣾⢷⣻⢽⡞⡷⢬⢣⢣⣿⣯⣿⣿⢿⢮⣿⢯⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿ ⣿⣻⣷⣿⣟⢯⣽⢿⣼⡇⠀⣿⣤⣿⢸⡟⢹⡏⣿⣤⣿⠀⠀⣿⢯⡝⡳⣜⠧⣏⠷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⡿⢹⡜⡱⢬⢓⠾⣱⢛⣞⣿⣹⣿⣾⢿⣯⣷⠹⢧⣻⣽⠮⣱⡓⢾⣿⣟⣿⣟⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡾⣿ ⣷⣻⡾⣽⣟⣽⢟⣯⣟⣧⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣎⢿⡹⣜⡳⣝⣎⢳⢎⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⢯⢿⣹⠷⣋⡜⣳⢸⡙⢮⣩⢳⣩⠳⣜⣸⣭⠹⣝⢿⣿⣿⡏⣭⠳⡾⢝⡲⢍⣟⣾⣟⣾⡞⣾⣿⣟⣽⣿⣿⣻⡿⣫⡿⣽ ⣿⣝⣿⣾⣻⣞⡿⣵⣻⢟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⢫⣞⢵⡯⡵⡳⡬⣇⠯⡶⣩⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠾⣭⢯⠷⣩⢞⡱⡜⢵⣉⠧⣇⢣⠳⣰⡿⣽⣽⣿⣿⡖⢧⢭⣻⡿⣬⢛⡵⢫⢝⡪⠼⣾⡼⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣓⡿⡱⣾ ⣯⣿⡾⣽⣯⣾⣻⡭⣷⣟⢿⣽⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡯⣯⢽⡳⢎⠶⣭⡛⣷⣟⣼⢳⣙⠶⣹⡝⣿⣿⣿⣿⢟⡽⢭⣛⠶⣋⣞⡔⡳⣚⢬⠳⣌⣋⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⢬⢲⣩⢳⡜⣭⠲⣍⢮⡱⣛⠶⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢱⢱⣿ ⣯⣯⡿⣽⣷⣯⢷⡻⣾⣚⢯⠶⡽⣏⢿⠿⣿⣿⣿⢿⣭⡾⣒⡧⡱⢏⡝⣦⢓⡳⢬⢏⠟⣷⣿⣶⣳⣫⢭⢯⣞⣣⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠶⡩⣜⡜⣣⢞⡱⢞⡔⡳⡍⡖⡳⡹⢼⣽⣿⣿⣟⠿⡟⣿⣿⣿⢧⡟⢬⣿⣿ ⣿⣽⣾⣯⡷⣟⣻⡝⡶⢭⢞⣹⡓⣏⣟⠿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣼⣴⣽⣶⣾⣴⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠠⢍⠷⣱⢒⡭⢚⡬⢳⣹⠸⣕⠺⡭⢕⡭⣿⣟⣿⣿⣟⣯⢳⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿ ⣷⢯⣷⣿⣻⣯⠷⣽⡹⣪⢝⡲⣝⠮⣝⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣾⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣻⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠈⣔⢭⣚⢥⢫⡜⢧⢞⣣⢣⢛⡴⢫⡜⣋⠶⣹⡾⣽⣻⢿⣶⡣⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢿⣿ ⣿⡻⣝⣾⡷⣏⡿⣒⢷⣡⢛⠶⣩⢟⡥⢿⣾⣽⡾⣿⡽⣞⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣻⡟⣿⠽⣏⢿⡟⣿⢻⣿⣻⣟⣿⣻⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣟⢿⡿⢗⠆⠀⡀⠀⣠⠞⣡⢣⡭⢎⠶⣙⣎⡞⣬⢣⣋⣜⣣⢾⣽⣿⢷⢻⣳⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⢽⣻ ⣿⣽⣿⣳⣟⢯⡷⢭⠖⣥⢏⡞⡕⡮⠵⣍⠻⣯⣿⣷⣻⣽⡺⣞⡾⣳⢯⡾⣣⢿⡼⣫⡝⣞⡺⣵⢫⢶⡹⣞⡵⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⠿⣋⠀⠀⣀⢜⣵⢾⣔⣣⢜⣫⡓⢧⡚⢼⡡⢏⣲⢳⣶⣿⣻⣽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢞⣯⣷ ⣿⣻⣽⢿⡾⣿⡝⣧⠻⣔⠯⣔⡛⣜⡳⢬⢳⡱⣛⠷⣿⣯⡿⣯⣳⣟⣾⡱⣟⣬⢳⢧⡝⡶⣙⢦⡟⣬⢳⡞⣼⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣷⣿⣞⡅⠄⣴⣿⣿⣾⣏⡿⣭⢷⣦⢹⠲⢭⠶⣩⡶⢯⣟⣿⣧⢿⣹⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣷ ⡿⣿⣽⣿⣽⣿⡿⡼⣽⣘⠞⡬⡵⡲⣱⢋⡥⢇⢧⢋⠶⣙⢿⣷⣧⣟⡶⡽⣎⢷⡫⣞⡼⡳⣝⠶⣹⢎⠷⣹⢾⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣱⢻⠾⣡⠧⢏⠧⣯⢳⣻⣿⢻⡽⡼⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣻⣽⢾⣯⡿⣿⣽⡳⣭⢯⣱⠳⣕⢣⢧⡹⢌⢮⡩⢮⡱⢎⡭⠻⢿⣿⣿⣜⡧⡽⣖⡱⣏⡼⢳⣙⢮⢛⡧⣿⣯⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣻⠵⣫⠟⣜⢲⣙⡎⡷⢭⣟⡿⣏⣏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢽⣿⣾ ⣷⠿⣿⣿⣟⣻⡾⣷⣛⡷⣺⢧⣟⡬⢎⠳⡬⣍⢦⡓⡥⢳⡩⢞⣍⢧⡙⢿⣿⣿⣷⣭⣵⣾⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⢣⡝⣲⣙⠶⡹⡜⠵⣚⣜⢳⣽⢻⡸⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿ ⡯⣯⣝⣻⢿⣯⣿⣟⡿⢯⣽⣲⠷⡌⣏⡳⢱⣍⠶⣥⢛⡴⢱⣉⡖⢮⡱⣃⡾⣻⢿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡽⢯⣿⣯⢿⣯⢿⣿⣿⣯⡿⡟⡵⢫⡕⣧⢹⡔⣪⠵⡣⣝⢏⣾⣾⢍⡏⣧⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣟⣲⡾⢭⢯⣟⣷⣿⢽⣛⡶⢭⢏⡷⢦⡝⡳⣌⢗⡎⢧⣚⣕⢪⡕⣣⢎⡵⣻⡵⣫⠖⣶⡱⣯⠽⣭⣽⣿⢿⣳⡿⡽⣯⣟⣟⣾⢗⣾⣟⣲⣝⢼⠘⡳⠜⡲⢣⢚⣥⣫⣕⣮⡞⡵⠁⣪⣾⣿⡿⣏⠿⣜⡲⣣⠞⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣹⣻⡿ ⣗⡳⣿⣭⢿⣳⡯⢿⣿⣞⡜⣯⣚⣜⠳⣞⢵⢪⡝⣜⢲⡱⢎⢧⡚⣕⢎⣒⠷⣝⢮⡝⢶⢽⣲⡿⢽⣾⣯⣿⣿⠿⢿⡽⣿⣿⣚⣸⡿⢵⡻⡿⢯⣟⡟⣛⣟⣻⣿⣞⣿⢗⣻⠿⣫⣿⣿⣿⡟⡱⢎⡗⡮⢵⢣⣽⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣭⢿⣿⢻ ⣇⠳⣎⡭⣛⢗⣿⢯⣟⣿⣿⣴⣫⢜⡻⣼⢣⠟⣼⠸⡥⠻⡬⢓⡜⢎⡎⡞⣬⢛⡾⣭⣓⢯⣶⡿⢿⣿⡽⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣻⢜⢣⢇⡛⣎⠶⣩⢍⢯⣙⢮⡚⣭⢋⢉⣶⣿⣿⡟⣧⡝⣳⡹⣜⣱⣫⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⢯⣟⣿

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七つの海は庭だかんな　ロマンと略奪 インド　香港　別荘地経営 紅茶うまいな！ 紳士的に行こうぜ スマートさが大事 余裕見せて From the cradle to the grave! 信じてること　あるぜ！　妖精… 呪い・幽霊・魔法！ 皮肉でもたしなみながら 笑って笑って進め！ 七つの惑星(ほし)を読み解いて　明日を占え カレー　中華　別荘のメシ ミートパイうまいぜ！ 野蛮さには辟易 マナーと伝統と ウイットもいいな No pain, no gain! Orders are orders! 信じてる　そうさ！　超常現象！ バズビーズチェア、予言… いにしえの　魔物召還！ 最終兵器　出でよ！ 「粗食は紳士のたしなみなんだよ、 文句があるなら勝手にスパイス使え! まずいって言うな！あのローストビーフだってイギリス料理だぞ！ アフタヌーンティーは最高！ ちなみに練乳を入れるのが軍隊式だ!…よな?」 All's well that ends well！ そうさ 勝てば官軍 負けなんて認めない！ 皮肉でもたしなみながら 笑って笑って進め！ °❀⋆.ೃ࿔*:･

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠃⢻⣢⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢕⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢶⡶⠄⢨⠁⢶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢯⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢇⡸⠚⢧⡈⡄⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠻⡄⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡠⠊⢀⡀⢠⡆⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⢀⡀⢙⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡀⢀⡔⢟⡵⡅⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣫⠔⠉⠀⠈⢆⠀⠙⢾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⡝⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠙⣬⡢⡀⠀⠀⢀⢷⣾⡃⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠻⣎⠢⡀⠜⠾⠁⠂⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠠⡔⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡱⣌⠳⡜⠮⡀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⣀⠔⢀⣴⣾⣄⠙⢱⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣽⢦⡈⠂⠈⢶⠁⠀ ⢠⠔⠉⢀⢔⠟⠁⠀⠙⢧⣐⠞⠞⠯⠔⣲⠶⠶⣿⠎⠀⠳⣽⣦⠀⠀⠑⡄ ⣇⣠⣴⣮⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢀⣜⡁⠚⠙⣁⡠⠴⠊⠉⠻⣓⠤⠚⠁ ⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡿⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠻⣿⣷⡄⠀ ⣿⣿⢟⣀⠌⠀⠀⠄⡀⡰⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⠈⢿⣿⡀ ⠉⠀⢠⠃⠀⢀⠊⠰⡰⠁⠀⠀⡠⠖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠇⠀⠹⢃ ⠀⠀⡄⠀⢀⠂⢀⢳⠁⠀⡠⠊⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠌⠀⡈⡆⢀⠔⠀⠒⠀⢸⠒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡇⢸⠀⠀⠀ ⣐⠉⠒⠠⢀⡀⠸⢠⢀⣢⣀⡀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡐⠰⠒⠂⢤⠁⠀⠸⠀⠀⠀ ⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣩⡽⣿⣿⣿⡿⢷⣄⠰⢰⠀⠀⣴⠔⢁⠌⠐⠁⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠘⠈⢰⠈⠉⠀⢿⢸⠉⣿⣿⣳⡄⠙⠀⠉⣀⣾⠡⣾⣷⣷⢶⣦⠀⡜⢀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠘⡄⠡⠀⠈⡜⠄⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡆⢸⣷⠣⠁⠀⠀⠀ ⣗⠚⠀⢿⡄⠈⢲⠬⢈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠟⡨⠁⡼⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢣⡀⠈⠟⠢⣌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠊⠀⡺⠊⢁⡄⣁⠔⡂⠀ ⢾⠀⠈⡖⠨⠦⢷⣌⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠊⣤⠐⢺⠁⠑⣠⣿⠻ ⠈⡄⠀⠹⠀⠘⡘⣄⡉⠢⢀⠀⠀⠃⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠻⡄⠈⣆⢰⣿⡏⠁ ⠀⢡⠰⡀⠀⠀⠑⡡⡈⠑⢄⠻⣶⡄⠠⡄⣀⢶⡖⠈⠇⠀⢠⢃⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠷⠹⡠⡠⣀⠈⠓⢄⣀⠈⢟⠁⢰⢗⠃⠂⢻⣄⢸⡄⢸⢨⠀⢸⣿⡇⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠉⠙⢲⠋⠁⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⡴⠒⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢀⠖⠉⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣄⡀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⢼⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠉⠛⠳⣄⣴⠃⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢾⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⡠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣲⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠎⠢⠀⠆⠠⡒⢀⠞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢀⡗⣸⠀⡠⠙⡷⠁⠥⡂⠀⢠⠴⢊⠔⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⡆⠀⠉⠈⠀⡑⠀⠀⡐⠋⠀⢀⠤⠉⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠫⡉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠒⡙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡊⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣑⣢⠀⠂⠀⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠐⢄⠀⠪⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡄⠊⠁⡀⠀⢀⡎⣁⢠⣠⠀⠀⢦⡄⢀⢀⢠⠀⠀⠀⠊⢂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⡎⣠⣤⠃⡜⣠⣿⣿⡜⡀⠈⢿⣄⡷⢄⡧⡰⣶⡆⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⠸⣾⠿⠁⣿⣾⠃⠈⠂⢨⣻⣿⠀⢷⢏⣹⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠳⠞⣇⠑⠿⠿⠄⠀⠀⠘⠿⠯⢊⠿⢫⠀⠀⠀⠉⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⠉⠀⢠⠀⠀⠸⡕⠤⡀⠀⠬⠅⢀⡠⣶⢽⠀⠈⡀⠀⠀⠀⡘⠓⢄⡀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⢈⠄⠘⠧⠒⠒⢁⠴⣾⡆⡠⡀⡇⠀⠀⢠⠠⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠠⠔⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡈⠀⠈⠓⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠳⣄⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢄⠔⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠶⣶⡟⠁⠀⠀⣠⣿⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⢀⣴⣾⠟⠛⠲⣾⣁⠀⠈⡇ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠾⠛⢹⣇⠀⠘⠷⣿⠀⠀⠀⣽⡼⠃⢠⡇ ⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣦⣤⡴⠟⠳⠶⠚⠿⢶⡶⠟⠀ ⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣤⠴⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢉⣩⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡆ ⠀⠴⠟⠉⠻⣦⡴⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠉⢿⣤⡶⢿⡏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠻⣶⣿⣤⣤⣤⡶⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⡾⠁⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⡏⠀⠘⣧⣀⣀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣀⠤⠴⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⠟⠀⠸⣊⡽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⢹⣏⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⢀⣤⢶⡆⠀⢘⣷⠇⢀⣤⣄⣾⠋⠀⠀⣿⣠⣷⣄⢸⡏⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⠘⢿⣾⣭⣉⣹⡿⠚⠉⣸⢻⣿⠀⠀⢸⠏⢁⡟⡸⣿⠁⠀⠀⣿⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡈⠙⠛⢾⣦⡀⠀⠛⠚⠋⠀⠀⣿⠀⣸⢁⣧⡟⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⠶⠞⡗⢺⢻⡄⠀⠀⠈⢻⣤⣾⣿⠀⠀⢠⡏⠀⣿⣼⠟⠁⠀⢀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠘⠦⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⡿⠁⣠⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣽⠿⣇⣀⣤⡾⠷⣤⣤⣤⣴⠾⠿⠋⣸⣁⣰⣿⠙⠋⣠⡶⠶⠶⢶⣶⣤⣄⠀⢠⡴⢶⣦⣤⣀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠶⣶⢤⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⢳⡟⠀⠀⠈⢹⡟⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣼⠃⣰⣃⣤⣤⣸⠃⠀⢰⣾⣷⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⣰⠏⡠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⡇⢰⣿⠋⠀⣿⡿⠀⢀⣈⠛⣁⣠⡼⢿⠇⠀⢀⣼⡣⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⣷⣴⠟⠀⢰⣿⡇⠀⡾⠙⡟⠋⠉⠀⢾⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⣤⠷⠊⠁⠀⢠⡶⠛⢿⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠴⠶⠖⠛⠛⠒⠒⠒⣒⠚⠛⣷⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣭⣥⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣤⣾⡿⠋⠀⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⣾⣯⣿⣿⣭⡶⠷⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⣾⢸⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣻⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣸⢷⣿⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣫⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢀⣤⣀⡤⠞⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠃⠀⠀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣘⣻⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠟⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢈⣙⣶⣄⡀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠁⠙⢿⣆⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢯⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠉⣿⣿⣿⠸⠇⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠸⣯⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠸⡇⠀⢦⠀⠀⢳⡀⢻⣷⡟⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⣀⣠⡼⠃⠻⣆⠀⢹⣇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣌⢿⣷⣄⠹⡆⠈⢷⠀⠘⢧⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡻⣿⣆⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠹⠇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠷⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡙⠻⣶⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢻⡽⣆⠀⠀⠀⠀ ⣴⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠈⣷⡙⣆⠀⠀⠀ ⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣧⣹⡀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠋⠀⣀⣤⠶⠋⠉⠉⠉⠙⣿⠟⠛⠳⢶⣍⠻⠶⠶⣶⠶⣒⣒⣲⣖⣚⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⣠⣾⠟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠶⣤⣌⡁⠀⠀⠉⠓⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⣼⠟⠁⠀⠀⢽⣦⣄⡀⠀⠀⣿⠓⢦⣤⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣾⠲⢦⣤⡀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀ ⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢠⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⠳⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠶⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠈⠙⠷⠶⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠀⣸⡷⢧⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⢦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣯⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣿⣠⠴⠶⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠙⠲⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡾⠛⠳⣤⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⣶⡿⢦⡀⡇⠀⠀⠀⠙⣦⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠸⣿⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠲⠶⠶⢶⣶⣶⣾⠉⢁⣴⠋⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⢻⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠸⣶⡏⢁⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞ ⠀⠀⠀⢿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡾⠺⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡴⠛⠉⢻⣆⡾⠁⢠⡴⠖⠋⢁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣩⡴⠞⠉⠀⣠⠞⠉⢉⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡄⠀⠀⡇⠀⢀⣤⠶⠛⢧⣀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⣠⠞⠁⢠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡈⣿⡙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣏⣁⠀⠀⠀⢉⣙⢾⣁⣀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠰⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⢶⣭⣤⣤⡤⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠙⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠿⡿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⢀⣀⣤ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⣦⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠾⠧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠤⢬⡀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⡿⠁⢀⢤⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠁⠀⠘⡍⠢⠀⠟⠁⠀⠀⢀⡾⠿⣿⠁⠀⠎⠀⠑⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠀⢸⠃⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣭⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠂⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠓⠾⠙⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠈⠻⢿⣿⣆⡀⠳⠀⠀⣠⡴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⡸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⠀⣦⡀⠀⠁⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⠋⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠉⠀⢀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣤⣊⡠⠤⡄⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠓⠢⣼⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢋⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⠢⠤⢤⣀ ⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠟⠛⠛⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡽⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡡⠊⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠉⠒⠢⠤⢤⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠐⠀⢧⠀⠳⣄⠀⠀⡜⠀⡘⠀⠀⣀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣇⠀⠈⠁⡼⠀⡰⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⠀⠀⠰⢀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⣿⠘⠀⠀⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠉⠙⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠖⠚⣋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⢛⡿⢋⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠚⠉⢀⡤⠖⡿⢱⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠁⢀⡤⠞⠉⢀⡼⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⡀⢤⡤⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣶⡾⠋⠀⠀⢠⡞⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠠⣞⢿⣆⢳⣼⣇⣸⣇⠸⣧⠍⣰⣆⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠋⠁⣻⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣤⢾⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⠾⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⣼⣏⡁⢀⣀⡴⠟⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⡾⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀ ⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠓⣦⡀⠤⣄⣀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣄⣠⡤⠴⠶⠿⢦⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡰⠋⠀⢀⡠⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠽⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣠⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠻⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⢢⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠳⡀⠰⡄⠈⠲⣄⠀⠈⠢⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⡏⣴⣶⣄⠀⠀⡤⠶⠶⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠙⡄⠘⣄⠀⠀⠑⠲⣤⣀⠉⢷⠒⠠⠤⢤⡴⠃ ⢠⢾⣀⢾⣯⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡼⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⠘⢆⠀⠀⠀⢱⡆⡏⠙⢗⠒⠒⠉⠀⠀ ⠁⢾⡃⠀⠻⡷⡿⡗⠒⠒⠊⠁⣠⠏⠀⠀⢀⡆⢠⠃⠀⢀⣸⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⢳⠀⠈⢣⠐⣄⠀⢳⢹⠀⠘⡄⠀⠀⣀⠀ ⠀⢸⠸⣠⠎⡁⢧⠈⠓⠒⠒⠚⡇⠀⠀⠀⡜⢠⡷⠒⠉⠁⠠⡄⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣧⡑⢼⣦⠈⣿⠀⠀⡇⡠⠊⠀⠀ ⠀⣎⡰⠳⡀⠃⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣼⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⢿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⣧⢨⠿⣆⢸⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⡇⠀⣹⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠸⡄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠎⢸⡤⠃⣰⣿⣿⠷⠶⠀⣽⡟⣿⡄⡇⢸⣄⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⣹⣎⠀⡇⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⡷⠂⠁⠀⠚⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣹⠃⣿⢣⠃⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢸⠁⠈⣳⡇⠀⠀⠀⣨⠆⠀⢢⡀⠁⡀⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⣟⣡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠁⢸⣠⠞⢡⠇⠀⠀⠸⣷⠂⢦⡀⠙⠦⣈⠓⢤⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠼⠿⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⠀ ⠀⣾⠁⠑⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠤⢷⣄⠀⠈⢏⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⠀⢀⡴⠁ ⠊⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠋⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡴⠮⠭⢧⠀⠈⣧⠈⠙⠲⠶⣖⡒⢲⠃⠀⠀⣖⡤⠀⢰⡶⢲⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠸⣷⣦⣀⠀⠘⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⣿⡌⠻⣗⢦⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⢏⢇⡞⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⢹⣿⡇⠀⠈⠳⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠆⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢺⣿⠃⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠓⢄⡀⠀⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⣀⠔⢁⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⣯⣀⣀⣀⡤⠄⠛⠊⡁⢢⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠷⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠷⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⢀⡴⠋⠉⠙⠳⣄⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠛⢦⡀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢰⡏⣀⣤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣤⡀⢷⡀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢶⠄⠀⠀⠀⠘⣿⣀⡴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣀⡉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⢾⡉⠉⠉⠉⣙⡆⠀⠀⢀⣠⠶⠚⢉⣀⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢬⣝⣶⠀⠀⠙⠶⣶⠖⠋⠀⢀⣶⣫⠥⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡄⠘⠚⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠞⠛⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣛⠒⠲⠶⠶⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠖⢒⣛⣯⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⢶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣴⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⣰⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢿⣶⣤⣬⣿⣤⣴⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⡤⠖⠛⠛⢯⡉⠛⢿⡛⣷⣄⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢛⡽⠋⢉⡽⠛⠛⠶⣤⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡻⢷⣶⣶⣤⣤⣿⣶⣶⣿⣾⡿⠛⢛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣿⣥⣾⣁⣠⣏⣀⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣶⡄ ⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣄⣠⣾⣿⣷⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠧⠀⠀⠥⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁ ⠀⢀⣻⠁⠀⠀⠀⣰⢿⠀⠸⣽⣗⠖⠃⠀ ⠀⠸⢼⠀⠀⠀⠀⣗⢽⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⠝⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠰⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢯⠜⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢂⠀ ⠀⠀⠀⠓⢎⣝⠕⣲⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⣄⠈⢙⢕⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢸ ⠀⣠⠔⠉⠈⠑⠴⢬⡇⠀⡷⠃⠀⠀⠀⡈ ⠸⡡⢓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁ ⠀⠈⠫⣎⡝⡢⢤⣀⠀⠀⣀⣀⡤⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠚⣔⣿⣤⣤⡽⠓⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠖⠒⠒⠒⠢⢤⡀⠈⢷⣍⡓⠲⢤⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣁⡤⠔⢊⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⡤⠒⠉⠉⠓⠢⢄⠈⢳⡌⠳⣌⡓⠲⠼⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡸⠧⠔⢊⡵⠏⠀⠀⠀⠀⡴⣧⠀⠀⠀ ⡞⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣸⣄⠀⣨⠟⠲⢤⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣠⡤⠞⠿⣤⠤⠤⠶⠶⠴⠿⡇⠀⠀⠀ ⢸⡈⢇⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢠⠏⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠲⠶⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣍⡩⠭⣍⢫⡁⠀⠀⠀ ⠀⠳⣄⠳⢄⡀⡴⠁⡴⢃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠂⠚⡆⡟⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠦⣉⣠⠮⣄⣾⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢸⣼⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠙⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠴⠀⠀⠀⠸⣇⡸⣧⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⢹⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡆⡿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣈⡻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣋⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⡇⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⡆⠀⠀⠀⣸⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢰⡥⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢀⠀⠀⠀⢸⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣀⠔⡿⠭⢗⣲⣺⢗⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⣶⠮⠿⣿⣾⠷⠿⠛⠛⠉⣿⣿⡟⠋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠛⠛⠷⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠋⠀⢠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣸⡀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣧⡴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠉⣷⡀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠁⠀⢀⡾⠉⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡴⢿⠇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢠⠞⢿⣄⣹⡶⢤⣤⣤⣤⠶⠶⢲⣿⡟⠉⢻⣷⡖⠶⢦⣤⣤⣤⡴⣾⣏⣠⡿⢲⡄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠣⣬⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⠥⠞⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢹⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠈⢩⠞⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢳⡍⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠙⠒⠋⢰⣉⠉⣻⠛⠻⡟⠛⢻⠛⠛⡏⠉⢹⡄⠑⠒⠋⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⠓⠶⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣤⡤⠴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠀ ⠀⢸⣧⠀⠲⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠆⠀⣿⠃⠀ ⢠⡾⣿⠀⣤⣶⣶⡶⢶⣄⠀⣴⡶⢶⡶⣶⣄⢰⣿⣶⡄ ⣿⡇⢻⡇⢿⣦⣉⣡⣾⣿⠀⠻⣧⣌⣁⣼⠟⢸⡇⢸⡇ ⠹⣧⣸⣇⠀⠈⠉⠉⢸⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣾⢇⣾⠇ ⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠲⠶⠒⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠛⠃⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠙⢳⣄⢀⡾⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⢿⡇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠾⣧⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢢⡀⢀⠔⠊⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠒⠤⠼⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣤⣚⣉⣉⡉⠛⠲⣄⠀⠓⠂⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠔⠃⣼⣛⠉⠉⠙⠻⢷⣦⡈⢳⡀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣠⡞⠉⠉⠙⣆⡀⠐⠢⢭⡁⠀⡇⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⣆⡀⢠⣤⢿⡁⠀⠀⠀⡿⠀⡿⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣿⠛⠛⢫⢇⡄⣙⡺⢶⡖⠁⢰⠁⢠⠄⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣤⠀⠘⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣮⡀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⡯⠑⠲⠤⠤⢴⣲⡆⠀⣼⠟⠁⡖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠀⣀⡀⠀⢀⢀⣴⣹⠉⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣡⡿⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⢉⣽⡋⢡⠀⡄⣄⣿⣶⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢈⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⢴⠿⢿⣭⣼⣴⣷⡿⠛⠉⠀⠐⠚⡿⠻⠏⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠉⢀⡠⠤⠬⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡴⠁⠀⠳⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢁⣀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⢁⡴⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⡷⡖⠲⢄⠈⢲⠐⠚⠁⠘⡟⠛⢿⣀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢎⡴⠋⠀⠀⣀⣼⠟⠁⣸⣿⣿⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠽⠃⣠⡄⢹⠀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⣠⠞⢹⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⢄⣀⣀⡴⠃⠀⣤⣾⠟⠁⣸⠋⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⠏⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠖⠋⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢹⠹⣿⠿⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣸⠀⠈⠛⢦⡖⠶⠤⠤⣤⡴⠚⠉⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⡇⠀⠀⢠⠎⠀⠀⣰⣶⣃⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣠⣏⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣇⣀⣀⡟⠉⣿⠋⠁⠀⢘⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣦⣀⡀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⡿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢯⡙⢯⡴⠞⠋⣸⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⡷⢤⣉⣤⣿⣀⣴⣿⣿⠉⠀⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣼⠁⠀⠴⠃⠀⢉⣉⣿⣿⡛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠿⠷⣾⣿⣿⠿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡽⢧⣄⡀⣠⠴⠒⠋⢹⠋⣌⠃⠀⠀⠀⣉⠈⠻⠄⠀⠀⢠⣿⡿⣦⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣤⣀⡉⣹⠆⠀⠀⡟⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠶⢿⣄⣰⠇⠀⠀⢀⣀⣠⠔⠋⠁⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣰⣇⣠⠞⠷⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡥⠖⠚⣩⣽⢿⣿⡏⠉⠉⠛⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣍⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠷⠤⢤⡶⠃⠀⠐⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠁⡾⣻⣧⡐⠲⣄⠀⢠⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠚⠛⠛⠲⠤⠴⠶⠛⠁⠀⣴⢿⡟⢁⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣦⣾⣷⣿⣿⣮⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣀⠤⢀⡾⢃⡿⢼⣿⣿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⢿⣿⠛⢶⡟⠀⢸⡇⡈⢻⣿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⣤⢨⡇⣸⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣭⣍⣛⣛⣛⣿⢎⣽⣇⠈⠛⠟⠀⠀⢸⣇⠹⠿⣿⡿⠏⠀⢶⠒⠚⠒⠛⠋⠉⠙⢧⡈⢿⣿⣿⡿⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠾⠿⠿⠾⠿⣿⣦⣀⠈⠱⣤⡀⢻⣆⠀⠉⠁⣠⡤⠌⢉⡛⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢸⣿⡟⣡⠏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢮⡿⠲⠿⣷⣦⣭⣉⣰⣶⣿⡾⠋⡤⠀⠀⠀⣰⣿⣼⣿⡟⣁⢤⣴⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⠯⣤⡶⢋⡀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣼⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⣴⣦⣄⣀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣝⠳⣄⠀ ⠹⣝⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠻⠿⣷⣌⣷ ⠀⠈⠓⠮⣟⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠙⠶⣦⣄⣀⣀⣀⡈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣠⣤⣦⣤⣀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢤⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⠂⢱⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠤⣆⠊⣁⠜⢁⠄⠀⢀⢄⠔⡔⡆⢂⡀⠄⢀⠠⠈⢶⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠂⢱⠈⠒⣲⡀⣸⠌⢈⣎⢾⢿⢠⡿⡟⣿⡸⠀⡁⣤⠷⠕⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡒⠈⣣⣨⣋⣠⣿⢠⣿⣏⣎⣾⡹⣁⣧⣺⣻⣾⣇⡟⣄⣀⣀⣶⣦⡀⠀ ⣾⣇⡀⢱⠩⠔⡉⡶⢻⢿⡇⠈⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⢰⣿⢫⡅⠘⠮⣿⣿⣿⣷⠤ ⣿⡿⢷⣆⣇⠁⢴⠇⢐⣒⣿⡄⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢠⣿⡛⠉⢹⠀⠀⠈⠻⣯⣿⣷ ⢾⣟⠛⠉⠙⡒⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣆⠠⠼⠥⠤⡠⠻⣿⣿⣷⣾⡉⠉⠁⠀⢀⣀⣾ ⢩⣮⣍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠋⢕⢄⣠⢞⠀⢁⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⠈⠻⣿ ⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠀⠀⠑⠁⡟⠀⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠏⠑⠀⠘⠔⢢⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⠀⠀⢀⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣄⢀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣶⣤⣀⣴⣾⣯⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠚⠛⠛⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣷⠀⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡾⠃⣰⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⠃⠀⠀⢰⣶⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣆⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣀⠀⣿⣇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣤⣄⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⠸⠀⣿⠻⢿⡿⠟⢷⣶⢿⡿⠛⠛⠿⠷⠶⠿⠛⠛⠋⠛⠟⠛⢛⡿⢻⣯⡍⠻⣿⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡧⣿⣿⡆⣼⣿⠀⡎⠀⠀⣿⣿⠏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠙⠿⠃⠀⣸⣧⡟⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⡟⠀⣿⣿⣷⣿⣿⡆⢣⡀⠀⠈⠁⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⢀⠤⠔⢻⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢙⡦ ⠀⢀⣠⠴⠿⠖⠚⣿⡉⠛⠉⢩⣿⠋⠁⠀⠈⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁ ⠸⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀ ⠂⠈⠻⢷⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣷⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠳⡈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠘⠲⣄⠈⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⢉⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⡿⠈⢷⡀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⣉⣁⣠⣴⡚⠋⠁⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠈⢷⡀⣀⡤⠤⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢳⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣀⣠⣤⣽⣷⡦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣤⣶⣏⣉⣡⣠⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢦⣄⡈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡠⠞⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⡥⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠙⠲⣌⡛⢿⣶⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⡛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⠠⡈⠻⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⠟⣽⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⡙⢷⡙⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⣣⣾⠟⣡⣿⠟⣿⢳⣿⠟⣿⢿⣿⣿⠈⡟⣿⣿⣿⣿⡌⢻⢿⣿⣏⠓⢌⡻⣄⠙⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡿⠃⣰⣿⠅⣼⢇⣾⠏⢠⡟⢸⢿⣿⣦⢳⠘⣾⣿⡏⢷⡀⠣⠙⢿⣆⠂⠙⢾⣆⠈⢻⣦⣽⣿⣿⣿⣟ ⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡃⡔⠁⣠⢋⠎⣸⠃⣸⠋⡸⢸⠇⢸⢸⣿⡏⠘⡄⠘⡞⣿⠘⣇⠀⣀⣀⡽⣦⠖⣒⣛⣯⣭⡽⠈⢣⣿⡿⠝ ⠀⠀⣰⢫⣿⣿⣿⡋⢸⠋⣹⣩⣉⣙⣓⣲⡓⢲⡿⠤⢧⣼⠤⠼⡤⣿⡿⠶⢷⠒⢚⣻⡿⠛⣍⣀⣤⣶⣾⠟⠉⠀⠀⡸⠃⠀⡼⣿⡇⠈ ⠀⣰⢃⣾⢿⡿⢻⣷⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡶⢤⣍⠉⠀⠳⠘⣷⠀⠘⡆⠈⢣⣷⠞⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣼⡖⠃⢡⠇ ⠀⠃⠊⠁⠘⢳⡀⢿⣿⣆⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢬⣷⠆⠀⠀⠸⣆⠀⠁⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⣼⣿⠁⢀⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⠤⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡽⣠⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢋⡜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⡇⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⣿⠇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡇⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠠⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠤⡀⠀⠀⣀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢅⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⡴⠁⠉⠻⣷⣌⣱⣼⣿⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⣦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⣻⡶⣤⣌⣢⡄⣠⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⢀⣬⣿⠛⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠉⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡷⠶⠚⠋⠉⠀⡀⠀⠀⠙⠳⣌⡙⠿⣦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠸⣿⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢷⣄⠒⠠⡀⠙⠓⠢⠤⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠘⣄⠐⣄⠀⠘⢶⡀⢢⢠⡀⠈⠖⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠰⣬⣻⡲⣄⠀⠘⡗⢌⢦⡀⠈⢧⡈⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡾⠛⣿⠃⠀⡘⠀⠐⢣⠀⠀⢻⡈⢣⠈⢧⡀⢱⠘⠧⠳⠐⠺⣷⣌⠿⣧⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣟⣙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣰⠛⠀⡰⢡⣇⠀⠇⠀⠀⠀⡇⢻⠆⠀⠑⠚⠀⡠⠒⠈⠀⢹⡌⣷⣬⣇⠀⠀⢠⠟⠛⠛⠛⠛⢿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣠⢞⠴⢻⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢷⣿⣿⡈⣆⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠠⠤⣾⣻⡟⠁⢀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣿⣿⠻⣇⢹⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠈⠁⠀⠀⢐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢀⣠⠎⢸⢀⣥⠿⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⣿⣄⣿⣾⣿⡏⠻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⠶⠋⠉⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠀⠘⣿⡟⢿⣙⣿⣾⡿⢿⣇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣼⣿⡿⠈⠀⠸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⣆⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⡏⠀⠀⢸⢿⡀⠀⠼⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⣰⣿⠟⣠⡟⠀⢀⣰⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⠁⠀⢠⢸⣶⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⣰⡿⢃⣴⣿⣏⠐⡄⢻⣧⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡏⣀⠀⠸⣆⢿⠓⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⠿⣿⣿⡇⢀⠈⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢿⣹⣆⠀⠸⡮⠿⢶⣟⠛⠉⠲⡖⠲⠶⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣠⣤⡾⠶⢶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠏⠀⠀⠀⣀⣸⣇⠈⣹⠋⠀⠀⠀⣿⣄⣀⣶⣷⠾⠻⣯⡽⠿⠙⣿⣿⠀⡙⠙⣿⡿⠟⠛⠻⣍⡿⠿⣿⣷⣄⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣴⣿⣻⠋⠉⢛⡷⣿⣤⣀⣠⠴⠛⣿⠛⠉⠀⠀⣰⣷⡑⠈⠒⠤⣴⣾⣷⡰⣾⣧⡀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣜⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⠄⠹⡿⠿⠃⢀⡈⣻⣶⣶⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⢽⣥⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣵⠟⠁⠀⠙⠻⣧⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⣠⠔⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⡃⠀⠀⣼⠥⠤⠤⣴⣭⣁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⢬⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡡⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠶⠤⢌⣁⡀⠀⣴⠚⠋⠉⠉⠁⠀⢠⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡰⠁⠀⠁⠀⠀⡴⠋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⠀⠘⠀⢠⠃⢠⠞⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠼⠖⠒⡺⣏⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠑⠒⠲⠤⣀⠀⠀⢿⡇⠀⢀⠇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠁⢠⡊⠉⠉⡷⠀⠀⠀⠸⡟⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣿⢤⣼⡀⣸⣤⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⢠⠁⣠⣴⠞⠛⡿⡏⠀⠀⠉⠀⠉⠁⢤⡤⠀⠀⠑⠲⠒⠋⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⡟⢦⡇⠀⠈⠙⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⢸⢰⠟⢃⣀⠴⠤⣼⣀⠀⠀⠀⢠⣀⡼⢆⣀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢠⣿⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢧⢂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣇⣤⡾⠁⠀⡌⠀⡼⠈⠐⠒⠢⣀⠀⢱⠀⠀⠻⣦⠀ ⠀⢸⣴⠛⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡃⠘⠀⢰⠀⢦⠀⢄⠰⢦⣲⣌⣑⣶⠏⠀⠀⢠⠇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠂⠀⡀⠈⣱ ⠀⣸⠃⢀⠇⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢌⣓⠶⣤⣥⣬⣤⣬⣥⣴⣾⠿⠋⠘⣀⡠⠔⢹⠋⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢠⠇⢀⠇ ⢀⣿⡄⡎⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠈⠉⠒⠯⣝⠛⠻⠟⣫⠥⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠈⢣⣸⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⣴⢃⡠⠊⠀ ⣼⠇⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣤⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣢⣴⣾⠷⡶⢶⣾⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠹⣦⡀⠘⠦⣄⣀⠀⠀⣀⣴⣿⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢃⡜⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢉⠙⣏⠀⠈⣧⠀⠙⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⢾⣿⣿⡷⡋⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢸⢁⡘⣆⠀⢹⠀⠀⠀⢸⡟⠷⠤⢀⣀⣀⣹⣦⣍⣩⡭⢹⠉⠛⢻⣾⣿⡾⠏⢰⣿⣧⢀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠦⣞⡁⠀⠈⢦⣸⠀⠀⠀⡞⡇⠀⡇⠀⠙⠻⣏⡈⠻⢻⣿⢿⣟⠛⢻⢿⣼⣇⠀⣸⣿⣁⡾⠇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣜⣿⢢⣄⣀⣽⣧⡀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠉⠑⠚⠟⢞⡛⠂⠏⠀⠀⠉⠹⣧⣄⠉⠀⠀⢰⠀⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⣤⡾⠋⠀⡤⢀⣈⣠⣾⣯⣷⣼⠁⢧⠀⡇⠀⢸⡆⢠⡀⠀⠀⠀⣠⢽⡷⢶⣖⠒⠂⢠⣿⠶⢿⠦⠤⠽⠓⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣇⡟⠀⢀⡾⠋⠀⢠⡆⠈⠀⣿⠀⠈⠀⣣⡴⠆⢣⡌⣧⡤⠤⠴⣇⣼⠀⣸⠀⠀⣤⢸⣿⣀⣏⠀⣚⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⣿⠀⠀⠀⣿⣶⡤⠼⠛⡇⣀⣤⡿⣤⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣉⣉⣿⡿⡇⠤⠬⠹⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣤⣤⡴⠿⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠘⠚⠛⠛⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣪⠖⢀⡠⠵⣄⠈⢕⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣾⡟⣡⠁⠀⠉⡗⠠⠲⣷⡕⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠞⣽⡿⣇⣴⠀⠀⣇⣀⣹⢿⢮⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡀⠃⠀⠏⣷⣾⡞⡏⠉⠎⢋⠣⠡⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⢀⡀⡧⠁⠀⠀⠈⠁⠁⡜⠀⡤⠼⡀⠣⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠟⠓⢄⠙⠧⠄⠀⢀⡴⠒⠈⠁⠉⠐⠚⠉⡆⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠀⠘⡔⢿⡿⢂⠮⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢜⡆⢳⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠁⠀⠑⡀⠹⠟⡰⡓⠛⠁⣻⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠙⠦⣤⡩⡊⠉⠂⢄⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢝⡟⡦⡠⣴⡱⢄⠀ ⢀⢞⣭⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡯⠐⡿⡸⢰⢡⢸⣿⡄⠃ ⣎⣿⣿⣿⣿⡇⣆⠔⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠒⠋⢀⠆⡘⠀⠁⡇⡄ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⢳⡀⣀⠜⠁⠼⠑⡊⡁⠀⢁⣀⣀⡜⠀ ⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠱⡃⡜⣤⣧⠸⢏⣿⡍⢱⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠃⠛⠙⠃⠉⠁⠀⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠤⠤⠠⠴⠤⠤⠤⠀⠀⠦⠤⠶⠶⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣲⢲⠀⠀⠀ ⠀⠀⠌⠢⡀⢀⠔⢁⠔⠈⠀⠀⠑⠢⠀⠑⠄⠀⡔⠁⡘⡌⠀⠀⠀ ⠀⠘⡘⡀⡽⠁⡰⠁⢠⠁⠀⠀⠀⡀⠱⡀⠈⠜⠀⢠⢡⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⢽⡇⢠⠃⢀⡆⠀⠀⠀⢡⠐⡀⢣⠀⠸⠠⠪⠙⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠁⡈⠀⡼⢧⠀⠀⠀⡾⢂⠰⠘⡀⠀⡀⢀⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢽⡰⠃⠺⡀⢸⠀⡇⠁⠁⣇⡇⠀⡂⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⣿⡟⣷⡶⠱⣌⡗⠐⢹⣿⠛⠃⠀⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⡇⠠⢽⡄⠈⠁⠈⠉⠉⠀⠈⠁⠒⡏⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠒⠀⡇⠂⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢣⠀⠘⣽⣭⣶⣤⣀⣀⠠⠐⢹⣟⠀⢀⡗⡘⡀⠆⠀⠀⠀ ⠀⣠⡇⠚⡂⠀⢡⠙⣶⣀⠿⠿⡶⠾⢿⠏⠀⡜⠉⡏⠻⢬⢄⡀⠀ ⠀⢠⡯⣧⡴⣥⠀⢣⠈⢂⠀⠀⢀⣤⠃⢀⢎⠀⢊⡀⠀⢈⣆⠀⠀ ⡰⠁⠀⠀⠉⠒⢥⠀⣗⢈⣦⠔⣁⢸⠀⣮⣀⣒⠭⠔⠚⠉⠉⢂⢰ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡜⢀⡿⠁⠙⢩⡏⠉⠄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟

⣖⡛⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣄⢀⣤⠶⢛⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣞⣿⠿⢋⣠⠂⢀⡴⠊⠀⠀⢀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠼⢋⣡⣴⣿⣃⣠⡟⠀⠀⠀⡴⠏⡾⢀⠀⠀⢀⡾⡄⢀⠀⢠⡸⣦⠀⠀⠐⣮⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡿⠉⣼⣿⡆⣠⢋⠞⡇⣸⠁⡜⠀⣠⠋⠀⣷⡄⢳⡀⢷⢹⣷⢆⢲⣈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠖⢛⡿⠋⢀⡜⢹⠋⠀⠁⣨⣼⣿⢣⢸⠁⠐⠁⠀⢀⣿⣿⠀⠉⠈⠀⣯⣿⠀⢻⡷⠤⠭⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠋⠛⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠳⣿⣛⡶⡏⠀⢰⣤⡿⠧⣿⡟⠾⠀⠀⣠⣴⣿⠧⠛⣧⢀⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡷⠄⠀⣀⣠⠾⠟⣿⣡⣇⣀⣿⣿⡛⣟⣿⣾⠀⣤⣾⣿⡟⠛⣶⣶⣾⣿⡇⠀⢸⢹⡀⢻⣦⣌⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣸⣧⣿⣾⣿⠏⠀⠈⢹⢿⣿⣿⢻⡿⠁⠉⠉⠛⠉⠁⠘⣧⣠⣾⢸⣷⡈⢷⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠛⡏⠳⢬⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢰⣇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠁⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢁⡄⢸⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⣆⠀⠀⠠⡴⢲⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡾⠁⢸⣇⣧⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡴⠋⢤⣀⡴⢻⡿⢻⣿⡷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣿⢻⣆⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⣾⠏⠀⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠙⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⢷⣾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢸⢿⠀⢻⡉⠒⠚⠁⠀⢀⣀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡩⠟⠉⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠘⣧⠀⢷⡍⠁⡀⡠⠋⣿⡏⠀⠀⢠⠟⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡇⠀⠸⡈⣿⡆⠐⢋⠀⢸⠟⢠⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⢀⡤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡸⢦⡀⠀⡇⢸⡇⣠⡎⡰⠃⠀⡞⢇⠀⠀⢳⣀⣠⠤⠖⠒⠋⠙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡇⠀⠉⢲⣃⡿⠿⡿⠞⠓⠠⠼⠦⠚⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠻⠶⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⠀⠀⢰⣦⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⡜⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠖⠁⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢰⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⡴⠻⢤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢡⠀⢈⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢳⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡶⠋⠀⠀⠈⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠆⢸⠀⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢷⠦⣄⠈⠒⠂⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⣣⡿⠋⠉⠉⠛⠛⠷⠤⠴⠶⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣤⣾⡿⢵⢾⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣀⡒⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠽⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⢠⠛⣷⠟⢟⣩⣤⣼⣿⣯⡤⠤⠴⣺⠟⠉⠙⠂⠀⠠⢴⣶⠯⣶⡄⠀⠙⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⡾⠀⣼⡿⣋⣥⠤⣄⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠈⢆⠀⠈⢾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢠⣏⣾⣁⣀⣈⣼⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠈⢳⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢠⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣯⣤⣤⣤⣀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⢷⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⠏⠀⢀⣴⣶⣟⡋⣁⣀⣩⣴⠾⠛⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠘⣷⣳⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⠲⣿⣿⡄⢰⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠉⢉⡟⠀⢰⣟⡏⠑⠒⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⠀⠀⠀⠀⢱⡙⠲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡾⠃⢀⣏⣸⣧⡀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⡶⢲⡿⠾⣆⠀⠀⠀⠀⢻⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡾⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⣷⡿⢿⣶⣾⣿⣶⣿⢤⠀⠀⡼⣠⠏⣰⡞⠀⠀⡇⢰⡀⠀⢸⢸⡾⡄⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⠁⢀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⡀⢸⡟⠘⡷⢸⣟⠹⢿⡟⠛⠻⠄⠰⠿⢿⣞⣽⣿⣷⣶⣇⣸⠃⠀⠘⢸⡇⣷⠀⠀⢿⡿⠿⡿⠿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡏⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⡈⡇⠀⣧⢈⠉⠑⠚⠓⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⢿⣿⡿⣾⢋⡏⠀⠀⡇⢸⣿⢹⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢰⢧⠀⢸⠅⠀⢳⠀⠀⠀⠈⢳⣻⡀⠘⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣅⣿⠃⠀⢰⠇⢸⣿⣸⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣾⢸⠀⢸⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠳⣷⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡇⠀⠀⠈⠀⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⡼⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠧⣀⡀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣿⡠⠀⠀⢀⣤⢿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇⣿⡀⢸⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣄⡀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⢠⣄⣠⣾⠏⠁⢀⡴⣿⡟⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣇⠸⣿⣼⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣖⠒⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢈⣷⣦⣤⡤⠖⣫⡴⠋⠀⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡆⠙⢮⣇⢹⣇⠱⡀⠀⠀⠀⢳⣟⢿⡿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⣀⠔⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡙⢦⡀⠹⡘⡟⢧⡱⣄⠀⠀⠀⠪⡽⣷⣄⡀⠉⠓⠶⢄⣠⣶⢿⣿⣉⣲⣶⠽⠗⠀⠀⠀⢀⣼⢻⢻⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠙⠢⣷⣳⣈⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣽⣓⣦⣤⢴⣿⣷⣾⠏⠻⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⣯⣿⠇⠀⢠⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣬⣿⣿⣿⡆⠉⠛⠒⠒⠲⣶⢾⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢉⣿⣿⢛⡿⠿⢿⣟⣿⣿⣶⣼⠀⣸⡤⢶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠀⠁⠀⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣾⠗⠿⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⡙⠓⡘⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡙⣿⣿⠋⣡⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣥⣽⣾⣭⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡇⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡿⠧⣀⠀⠲⣬⣿⣾⣾⣀⠀⠀⢸⣿⠘⢿⣿⣷⡇⠀⢸⡆⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣅⡀⡀⣿⡀⢠⠈⠉⠛⠻⢿⣡⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣻⡽⠿⣜⡿⣿⣯⠏⢁⠉⠙⠛⠳⢤⣬⣽⣿⣿⡟⢁⣠⣾⣿⣇⠈⢻⣿⣇⠀⠀⡇⠀⠀ ⣸⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⣿⠵⠋⠁⠀⠀⠈⣉⣳⣿⡴⣾⠁⠀⠀⢰⠃⢯⡙⠻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠙⢾⣧⢠⣇⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣄⢡⠉⠻⢿⠻⠦⡵⢦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣅⠀⣠⡴⠒⠉⠉⠉⢉⡏⣸⠃⣴⣶⣤⣏⠤⠪⣭⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠱⣄⠉⠳⣟⣦⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣕⣦⣈⠣⣄⠀⢰⡃⠀⠀⢀⡴⢋⣤⢿⣇⠀⠀⠀⢀⡴⢎⣴⣷⢾⡵⢿⠋⡏⠲⢦⣘⣾⠿⠋⠉⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣮⣽⣆⠘⣿⡅ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡛⢋⡁⠈⠻⠖⢊⣍⣙⣿⣀⢎⣈⠓⣻⡀⠀⠀⢧⣴⣛⠿⡱⠋⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠷⡄⢀⣬⡿⠀⣼⡇ ⠀⠃⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡭⠭⠥⣾⣿⣿⣿⠙⢦⣤⢾⣧⣉⠓⠒⢚⢀⣉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠒⠚⡇⢙⠿⡇⠁⠀⣻⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣣⣖⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡶⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣦⣈⠳⣌⡉⢛⢿⣿⠿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣷⣌⠻⣮⡳⣾⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⠀⢰⣸⣿⡀⠀⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⠀⡞⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣷⡹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣬⡻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⡧⠙⣧⢹⡷⠻⣿⡝⢿⣿⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢾⣿⣿ ⠴⣶⣵⠖⣡⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⢜⣿⣇⢀⡀⠙⣦⣽⣯⣷⣶⠿⠟⠿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿ ⠈⠳⠶⠿⣟⣠⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⡿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⠛⢧⠀⠀⠀⡿⠀⢿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣴⡟⣿⢏⣿⡏⠁⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠧⢀⡼⠁⠸⡁⠻⠛⢡⡿⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣿⢹⡼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⣼⠟⣸⣿⣼⡏⠃⠀⢸⣿⡟⣿⡷⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⠄⠀⠀⠀⠉⠳⡶⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠁⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⢸⠏⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢸⣿⣷⢻⣇⠀⣿⡇⢻⡘⣯⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢸⣿⣿⣻⣿⠸⣿⣿⣯⢻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠋⠀⠈⣇⠸⣿⡇⢸⡇⠀⢿⣿⡎⢿⣖⣷⣿⣷⣷⢹⠤⣵⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⠟⠁⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣷⣹⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢻⣧⢿⡇⢀⠸⣿⣿⣄⣻⣿⢷⠻⣿⣟⡇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⠙⡜⣇⣿⣟⢿⡷⠳⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⢸⣆⠹⣿⣿⡜⢧⡈⠓⢤⡼⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠋⠀⠸⣿⢹⡇⢄⠙⠓⠀⣰⠂⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⢿⣿⣞⣿⣆⠙⣿⣿⠂⠁⠀⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⢠⠎⠀⢀⡖⠁⠀⢰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⠀⠀⣸⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠊⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡄ ⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣼⡿⠋⢳⡹⡎⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠹⡅ ⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠚⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣖⣻⣿⣿⠟⠋⠉⠉⢳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⢀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢀⣼⡾⣹⢷⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠐⠁⠈⠉⠀⠐⠁⠀⢿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⢚⣋⡫⠯⠔ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠋⣉⡤⢒⣊⣩⠥⣖⣲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⣠⠔⠚⠉⣀⣤⣶⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⣠⠴⠋⠀⣀⢴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣴⠶⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣹⡿⣿⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣽⠁⠈⠻⣄⣠⣏⢹⣿⣿⣿⣿⠉⣤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠘⠁⠀⣠⢾⣯⡀⢸⡌⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣄⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡇⠹⡄⢳⢹⣿⣿⣿⣷⣥⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⡀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠹⣜⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣟⣿⡆⠀⣻⠈⢳⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣽⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⢀⣶⢲⠶⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⣻⢸⣾⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣆⣿⠸⢿⡷⠼⢧⣀⡖⢻⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡉⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡏⢹⢹⠀⠀⠀⠀⠈⡻⠀⣿⡇⠀⣼⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⢹⡄⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡇⠘⣆⣀⠀⠀⢰⠏⠁⢠⡿⢁⣾⣿⠁⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣄⠀⠈⠙⠳⠋⠀⢠⡞⣨⣿⣿⢯⣤⡄⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢲⡶⠠⡄⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠛⠹⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠻⠚⠻⣧⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣀⡲⣰⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣿⡟⢹⣏⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⣌⠻⣿⣷⣿⣿⣿⢟⠕⠋⣼⣿⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣌⢳⣽⣿⣿⣿⣥⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣄⣤⢶⣿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣸⠀⠀⢠⡄⠀⠈⣿⡉⢿⣿⣿⣮⣹⣿⣿⢻⡟⠛⠛⠉⣿⣿⣧⠉⠛⠋⠀⣾⣿⣿⣿⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⢻⠀⠀⢸⡇⣼⣾⠟⠛⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⢘⣿⣿⢀⣤⢤⣰⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣷⣼⠷⠋⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠾⢷⣷⡦⠔⢻⣿⣾⢼⡟⣿⡿⢻⡇⣸⡿⠛⠋⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⡀⠀⢀⡴⠋⢻⣡⣏⣸⣿⠙⠳⣝⠛⠚⡾⠛⢉⡾⠸⠏⢳⢀⣘⠻⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣭⣒⢿⡶⠦⢄⡀⠐⠺⠋⠁⠈⠙⠳⢦⣴⡶⠞⠤⠶⠚⠉⠉⠁⢰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⣄⠀⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⢀⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⢄⣞⣀⣉⣓⣒⠖⠒⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠈⣱⣦⡀⠀⠀⠉⠓⠲⠌⣿⡮⠁⠀⣒⣒⠽⢞⡱⡾⠁⠀⠈⠉⠉⠙⠲⣦⢤⡀⠀⠀⠸⣆⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢾⢿⡉⡹⡗⠒⣶⠶⠤⠤⢽⠿⠥⠭⠭⠧⠬⣵⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣽⣦⣀⠀⠘⢧⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡗⠟⢿⣶⣆⠈⠓⠶⣄⣸⡀⠀⠀⠄⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⡄⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣴⡷⠋⢑⠲⠶⠶⣿⠷⠶⠶⠒⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⠀⡀⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢱⣭⡑⢄⡨⠅⠲⠄⣾⡆⠠⠖⠂⣠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⣴⡄⡾⡶⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠷⠽⢷⣌⡉⠓⡲⠿⢿⠻⠶⢖⣫⡽⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠷⠛⠧⠿⠷⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠴⠶⠀⠀⠉⠙⠦⣌⡒⢾⠀⠠⣻⠋⢁⡴⠶⠛⠓⠲⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠦⣄⠀⠈⠉⠺⠀⠈⠁⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠭⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠎⣠⠖⠀⠀⣠⣼⠇⠀⠀⢠⣄⣽⣦⣄⣀⣠⣿⣒⠀⠀⠁⠙⠲⠤⢤⣄⡀⠚⠉⠈⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠘⠈⠀⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠤⢤⣴⣟⣽⡿⢁⠀⠀⢲⣄⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠙⠛⠉⠁⠈⢷⠀⢀⣤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣼⡄⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠹⣧⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣤⠆⠀⢠⡇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⢸⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢷⠀⠀⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⢼⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠆⣸⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⡀⠀⠻⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠟⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠬⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⣄⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠴⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⡰⢺⠛⢹⡏⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡀⢨⡟⣿⣿⣼⣷⣿⣿⡏⡘⠀⠘⠷⠾⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⢹ ⣿⣷⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⣿⣎ ⣸⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣥⠄⠠⠤⣙⠢⢤⠀⠤⡤⠚⢃⣼⣿⣿⢿ ⣿⡇⣿⣿⠑⢄⣀⠀⢀⡀⠴⢋⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠈⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠉⢉⣉⡀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠁⠀⢀⣀⠀⠤⠄⠒⣉⣠⣴⢾⡷⠀⠈⠻⠗⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠉⠁⠀⣠⣾⣥⡴⠶⣶⠟⠋⠉⠁⢱⠘⠀⠀⠀⢀⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠻⠈⠀⠀⠉⠉⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣑⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠆⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣨⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠲⢶⣤⣤⡶⠤⣶⣾⠟⠁⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠵⠬⠭⠀⠀⠙⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠛⠋⠉⢿⣿⣧

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠂⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⡠⠔⠈⠀⢀⣀⣙⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⣠⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠠⡴⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣇⡇⠚⣛⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣟⡓⠀⢃⡞⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣽⠀⠀⠨⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠀⠀⢸⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡹⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠈⢢⡤⠄⠔⣐⠁⠀⠀⠀⢰⡖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢿⣯⣧⢄⡬⣥⣭⠗⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠙⠍⠒⡚⠟⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠄⡺⢻⡄⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⢀⡾⠓⠠⠤⠄⣀⣀⠀⠀ ⠔⠒⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠆⡅⠀⠻⣶⣄⣰⣿⣇⣀⣴⠟⢸⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠉⠉ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡔⠁⠀⠀⠀⠈⣉⢉⣉⠅⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠊⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣙⣿⣤⡶⣦⣀⣦⢠⡆⣰⣆⣴⢦⡿⢠⡏⣠⡶⣦⢀⡦⢶⡄⢸⡇⣤⠶⣤ ⠸⡏⠉⠀⢻⣭⡯⠀⣿⠏⢿⡏⠹⡧⢼⠇⢼⠛⢿⣭⠭⣸⢧⣼⠃⡿⠘⢯⣭⢭

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⣩⠟⣹⡽⢫⠋⢈⢻⡻⣝⠻⢷⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⢫⠏⡔⠁⣠⡿⢡⠃⠀⢸⠀⣿⣎⢦⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⣉⠭⠛⣹⣟⣿⣟⢁⡞⢡⠏⡞⠀⢠⣿⢧⠏⠀⠀⢸⠂⠸⣿⢧⢣⠀⠠⡈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠔⠋⠀⣀⣴⣿⡿⣻⢃⠎⢠⡏⣸⠀⠀⣸⣿⣾⠀⢀⣷⢸⠀⠀⢻⣷⢣⢣⠀⠱⡀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⠁⢀⡠⢊⡴⣿⡿⡱⠁⠎⢠⣿⢁⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⡏⢸⡆⠀⠘⣿⣧⢣⠃⠀⢱⡀⠈⢿⣿⡏⠑⠲⣦⠤⣤⢀⣀⣀ ⠀⢀⣾⠋⠀⡠⠋⢠⠞⠋⢹⣡⠁⡜⢀⣿⢹⢸⣷⠀⠀⣿⣿⠇⠀⣾⡇⠀⣷⡈⠀⢻⡏⢧⣏⠀⠀⢇⠀⡈⣿⣯⣦⣀⠈⢣⡘⢦⠀⠀ ⠀⣼⠃⢀⠞⠀⢰⠏⠀⠀⣾⡏⢰⠁⢸⣿⢸⢸⣿⡆⠀⣿⣿⠀⢰⣿⣷⡀⢹⣳⡀⠘⣿⠈⣯⡀⠀⠸⡀⠃⢹⡸⠙⣿⣆⠀⠳⡈⡆⠀ ⢰⠇⢠⠋⠀⢀⡿⠀⠀⢠⣿⠀⠈⠀⣿⡿⣾⣌⣏⣻⣦⣿⣿⢀⣿⣯⠹⣷⣈⠋⠳⣄⢻⣧⠸⡇⠀⠀⣇⣿⠘⡇⠀⠘⣿⡄⠀⢳⠸⡀ ⡾⢠⠃⠀⡰⢻⡇⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢸⡿⢠⣾⣿⣿⣯⡈⠙⠏⡹⠃⠙⠂⠁⣸⣿⣿⣿⣗⢻⡄⣷⠀⠀⣿⣻⠀⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠀⡆⢳ ⣧⡞⠀⢠⢇⣿⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣾⠇⢹⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣧⢹⡀⠀⢸⣿⠰⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⢸ ⣿⠁⠀⡞⡼⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠲⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠂⠀⢸⢸⠀⠀⠈⣿⢰⡇⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠈⠀ ⣿⠀⠀⣷⠃⠸⣇⠀⠀⡇⢰⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⣿⣹⡇⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⢧⠀⢸⢸⠀⠀⢻⡀⠀⡇⠘⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢨ ⢸⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠑⠀⢹⠀⢣⢸⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡷⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘ ⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢻⣿⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠖⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢰⠀⠀⣿⢀⠇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣼⣬⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣿⡄⢸⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣒⡒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠋⡆⠀⠀⣿⢸⠀⠀⢰⡟⣻⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⡀⢸⣇⡈⣿⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⡇⣷⡇⠀⢠⣿⣼⠀⢰⡟⠀⡇⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢣⢸⡅⠀⠻⣿⠠⣇⣹⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠀⢸⣤⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠀⠈⠀⣰⡗⠃⠀⠀⠀ ⠀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣸⡄⢿⢦⡀⠘⣄⣿⣿⣄⣀⠀⠉⠙⠚⠋⠉⠉⠁⠀⣸⢸⠀⠈⣿⣿⠁⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣧⠘⡖⠻⠆⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣟⣾⡇⢀⣿⣿⠀⢠⢟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡹⡄⠀⢰⡀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⡼⠉⡇⠀⡜⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠘⢷⣤⣷⣀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⢦⡼⠁⢨⠃⠘⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢯⡉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠋⠀⠢⢤⣭⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢀⠛⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠋⠉⠉⠛⠻⣿⣿⡄⢠⡟⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣼⠇⠀⠀⣿⠀⢀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠙⢻⣆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠹⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣴⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡘⠿⠟⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⣴⣶⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠓⢦⡀⡤⠿⠒⠛⠛⠿⣯⣉⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢀⣠⠶⠞⠶⣅⠐⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠻⢶⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣴⡿⠉⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⡆⢸⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠩⡵⠓⠚⠛⠓⠦⠀⠀⠈⢉⣁⡾⢃⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣥⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡀⢴⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣦⣤⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣄⣀⡐⣁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣈⣍⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⣿⠛⠛⢻⠛⢻⠛⢻⣿⡿⠛⡛⠻⡟⠛⠛⢻⠛⠛⢻⣿⣿⠛⠛⣿⠛⠛⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⠟⠛⠻⣿⠛⢻⣿⠛⠻⣿⠛⠛⡟⠻⣶⠈⣿⠘⣶ ⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠟⠀⣿⠀⠸⣾⣧⠈⠀⣾⣿⣇⠀⠳⣦⡇⠀⠶⣿⠀⠰⢾⣿⣿⠀⠀⠿⣄⠀⡇⠀⠿⣿⣿⡇⠘⠷⢠⡿⠀⢳⠀⢸⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠄⠀⡇⠀⠙⠀⣿⠀⠉ ⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣶⠀⣿⠀⢰⣾⣿⠀⢸⣿⣿⡟⠳⣆⠀⢧⠀⢲⣿⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣷⠀⡀⠀⡇⠀⣶⣿⣿⡇⠀⣶⠈⣿⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡀⠀⡇⠀⡀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣧⣀⣿⣧⣀⣿⣀⣿⣄⣀⣸⣿⣀⣸⣿⣿⣧⣄⣙⣤⣿⣀⣀⣸⣄⣀⣨⣿⣧⣀⣿⣔⣧⣀⣧⣀⣀⡹⠿⢧⣠⣷⣀⣿⣆⣁⣠⣿⣄⣀⣸⢧⣀⣨⢧⣰⡇⢰⠷⣄⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⠛⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣆⣠⣤⣀⡀⢹⡇⠈⣿⣿⣿⡏⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣦⣬⣁⠀⠙⣿⣿⡇⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣴⡷⠉⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠷⣤⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣰⠞⠉⠀⠰⠶⣾⣿⣝⠆⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠈⢿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣀⠠⠿⣷⣌⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠻⠿⠿⡿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠋⠋⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⡀⣀⣠⣄⣈⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⣿⣟⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠛⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠐⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣼⣷⣦⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⠟⠋⠙⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣤⣶⣿⣦⣿⣢⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⡿⠟⢻⡟⢹⠀⠼⣃⣤⣴⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠀⠀⣿⡟⠙⠁⠀⣀⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡟⢠⣤⣴⡾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣿⣷⣿⠿⠟⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣾⣋⠹⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠟⠛⠛⠛⣦⣤⣄⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣯⣤⡾⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⡏⠉⠉⠉⠻⣯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣦⣼⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣧⣀⣀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠉⣹⡏⠉⡟⠙⡟⠙⣏⣿⠉⣿⠉⢹⣿⡏⠉⡟⠉⣿⠋⠙⢻⣿⡉⠉⢉⣿⠉⣿⠉⢻⡋⢻⡆⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡇⠐⠃⠀⡇⠀⡟⣿⡆⠈⢠⣿⣿⡇⠈⠃⠐⣿⠀⣀⠈⣿⡍⠀⢻⣧⠀⣿⠀⠈⠃⢸⣷⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⠃⠀⣿⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠇⠀⡇⠀⡇⠀⠉⠀⣿⡇⠀⣾⡇⠀⣿⠈⡆⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⢿⣿⣟⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣤⣿⣧⣤⣧⣤⣷⣤⣤⣼⣿⣤⣼⣿⣿⢦⣤⡧⣤⣧⣤⣿⣦⣾⣷⣴⣿⣷⣤⣿⣦⣼⢦⣼⣤⠿⠂⠀⠀⢆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠄⣤⠐⡚⠉⣛⣛⠲⠤⣀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⣉⢄⠠⡐⢴⠋⣠⣄⠈⢢⠈⢆⠈⠳⡄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⣜⣯⣿⣷⡈⣠⡾⣿⣮⣦⠀⠁⠀⢂⠀⢹⣄⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢠⠝⡜⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠆⠀⠀⠈⡆⠀⣏⢂⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡌⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⢰⣿⣿⡀⢆⠀⠰⡀⠀⠀⠀ ⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠐⡇⡄⡅⢸⣿⢿⠁⠈⠀⠄⠱⠀⠀⠀ ⠜⠀⢰⢸⢿⣳⢆⠀⠉⠉⠛⢹⣻⡇⢿⡇⢸⠋⣸⣤⣤⣀⣘⡦⢃⠀⠀ ⢻⠀⠀⡆⠘⡒⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣋⣰⢸⠁⢸⡓⢿⣿⣿⣿⡁⢡⠹⡄⠀ ⠈⢀⠀⢰⡉⠁⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠘⢀⣼⣿⣿⣿⡷⡀⠆⠀⠀ ⠀⠨⠀⠀⠘⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⡀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡂⠤⠤⠶⠈⠁⡻⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀ ⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⢁⢸⠀⢰⢃⢀⠁⣽⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠱⡀⡀⢎⣼⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣦⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠑⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣿

⠀⠀⠀⢨⡿⣫⡴⠒⢉⣀⣄⣀⡀⠉⠉⠓⠲⣤⡈⠯⠉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⣴⡋⠉⢻⡏⢹⣋⣽⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡤⡇⣴⡿⠋⠉⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⣿⡇⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡟⣿⠃⢠⣿⡇⢸⣿⣹⠏⣣⢰⢀⡀⣼⣿⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿⠋⣼⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣼⠟⢀⡿⣿⠇⠘⡷⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣯⣿⣷⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣧⡇⢸⡀⠘⠛⠛⠿⠿⠿⢿⠼⠷⠒⠉⢉⡀⠤⠚⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⣏⠱⣌⡉⠑⠲⠿⠛⠉⠁⢀⣀⠴⠛⢃⣈⡛⠓⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠶⠒⢒⣊⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡞⢻⠉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣦⣬⣭⣁⡒⠒⠈⢉⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⡆⢨⠀⢣⣈⢧⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⡇⠀⠹⡜⢆⠈⢮⠙⣷⡘⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⡀⠀⠀⠸⡰⡀⠈⣾⣆⠀⢳⡘⣧⢹⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⢩⣤⡄⠃⠈⢿⡄⠀⠀⠳⣽⣆⣿⣿⡀⠀⣇⢏⣼⣿ ⡀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠀⠀⡈⠹⡟⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠋⢩⢟⠿⢧⡀⠀⠈⠉⠀⡈⠀⣸⢃⡄⠀⠀⢹⣿⣳⢻⣿⣠⠃⣾⣿⡿ ⢻⣧⢀⡀⠀⠰⡃⠀⠀⠳⡀⠳⡀⣾⣇⠀⡟⠛⢀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠀⠈⠛⠦⢤⣤⣴⢃⣾⣯⡾⣆⠀⣦⡾⢿⠃⣼⣿⠁⣼⡟⠁⠀ ⣂⣻⣷⠋⠙⣦⠙⠦⢄⡀⢸⡆⠘⣿⣿⣦⣹⡒⠋⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣾⣻⡿⢿⣯⣶⣿⣥⠿⢋⡿⠃⢀⠏⠁⠀⠀ ⠉⢻⣿⣆⠀⢸⡀⠀⠀⢹⣬⣷⠀⣿⡏⠻⡮⠳⠄⠀⠀⢸⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⡮⣅⠀⡼⠀⣿⣿⡇⣠⡏⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠙⠆⢀⠀⠀⠀⠸⣍⡛⢷⣼⣿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂⠈⢆⢣⣀⣿⡟⠰⢹⣿⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣄⣀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢱⡏⢹⣧⡿⣯⠀⠀⠀⣤⡔⠒⠒⠒⢒⣒⣲⡶⠋⡤⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡙⢾⣾⣷⣶⣾⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠉⡙⠛⠛⢉⡉⠥⠀⢾⣿⣆⣠⣴⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣹⠟⠁⢸⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠳⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡡⠕⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣟⣈⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⡆⣇⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠛⢼⣿⣿⢥⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⡠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⢸⣷⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢻⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣏⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣸⣾⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣨⣿⡾⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢉⣠⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡇⠀⢹⡀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡝⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣤⣅⣀⣀⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣉⣽⣾⡇⠀⠹⡟⠁⠀⠘⢻⣿⣉⣽⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⡑⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡼⠛⢯⡛⠒⠚⣉⣠⡴⠛⠁⢹⢶⣿⣿⣿⣿⣋⣀⡀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⣿⠗⠈⢿⠻⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣇⣀⣀⣹⣶⣟⠉⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣿⠿⡽⠏⠀⢀⡴⠚⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡾⠛⠒⠂⠤⠤⠥⠭⠭⠭⠟⠛⣷⠏⠋⠁⢀⡴⠒⢚⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⠙⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⠞⠀⢒⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠙⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡴⠋⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⣠⣤⣀⣀⣠⣀⣀⣐⣲⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣠⠖⠛⢻⠀⢀⡄⢀⣀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣠⣶⣾⡿⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡃⠘⠋⠀⣀⠴⢻⣀⣾⢠⡿⠃⠀⣼⠀⠙⣿⡿⠏⣠⣿⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⡷⢿⡅⣀⣀⡿⠶⢿⡀⠀⣻⢟⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣙⣿⣿⣥⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠉⣠⣞⣻⣿⣯⠻⣾⣷⣬⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⠁⠈⠉⢹⣥⡤⠴⠿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣄⠀⡇⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⣻⣛⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⡾⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢣⢀⣤⣻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢷⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠁⡈⠛⢾⠙⠛⠀⠀⠀⠀⢹⣄⡾⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⣸⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡿⠡⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⣇⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠙⠳⠸⢿⣿⣿⡿⢰⣥⣤⣤⣀⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣇⢸⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠇⠈⠁⠀⠀⠈⠙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣆⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣡⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠐⠠⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⠉⠻⡿⠿⣿⣿⡟⠀⢠⡶⢿⠟⠋⢿⣿⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣿⣤⣾⣿⡇⢨⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣆⠘⡿⠮⣳⢤⣸⣿⢸⣿⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠺⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠳⣿⡄⠈⠙⢯⣻⣾⡿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⢫⣿⣿⢿⣿⠃⠈⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣄⡀⠀⠙⠓⠚⠛⠉⠀⣠⡾⢻⡇⢸⠃⢀⣀⣀⡈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⢀⡿⠶⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣗⠢⢤⣀⣠⣖⣫⠽⢗⣚⣋⣉⡩⠥⠤⠒⠊⠉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠑⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠓⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠛⠒⠒⢦⡤⠦⢤⣄⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠙⢯⡓⢦⣄⣻⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⡿⠶⠶⠟⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢸⡆⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠲⣬⣿⡗⠐⠋⣉⡭⠞⠁⢿⡇⢀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⣦ ⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣌⡓⢦⣀⡀⠀⠈⣿⣇⣠⡾⠭⠔⠒⠚⢉⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠉⠓⢦⣉⡙⢻⣿⡏⠀⠀⣀⣤⣶⠖⠋⠀⠀⠉⢻⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⣠⣿⣿

⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠾⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠷⣦⡀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇ ⠀⠙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢰⣿⡿⠛⠁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠛⣿⣿⡆⢀⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⢁⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠾⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠛⣛⣋⣽⣇⣶⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠚⢋⣽⠛⣧⠹⣿⣿⡟⢀⡿⢷⣶⣯⣿⣿⣿⠉⠁⢠⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣽⣿⣯⣿⢠⡿⠏⠀⠘⠁⠚⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣌⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⣠⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠵⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠟⠉⠁⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠏⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠀⡔⢶⡀⢸⡟⢻⣝⣛⣾⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣽⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⣒⠞⠻⢿⠷⣾⣭⣉⣭⣭⣿⠯⢟⣿⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⢿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢙⢹⡿⠉⠈⠙⠛⠻⣈⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣀⣠⣴⠋⢹⣾⠟⠛⢹⣿⣶⣶⣤⣴⣿⠟⠛⠉⠉⠀⢹⠿⠥⠟⠀⠈⠛⢯⠻⣶⣾⠻⡿⠿⣿⣿⣭⣼⠋⠉⠳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣮⣹⡴⢿⠽⢾⡀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⡼⠿⢋⣉⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠉⠉⠂⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢮⣀⣸⣤⡾⣥⣤⠶⣞⠉⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢸⣿⣿⣇⠰⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣉⡁⠔⠤⣴⣴⠾⠿⡿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣟⣏⡿⢟⣟⣹⠶⣼⣟⣿⣄⣳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣀⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⠟⣧⡾⣿⠋⣟⡙⡏⢁⣵⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣄⣰⣀⡀⠂⠀⢈⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣀⣴⣾⣿⣿⣴⣶⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠳⠶⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢶⡿⡅⢳⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣤⣶⠞⢿⣿⡟⠉⢉⡽⠛⢛⣛⣲⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣔⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠳⣄ ⠀⠀⠀⠈⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡍⠀⣴⡾⠁⠀⣴⠋⠀⣰⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠿⢛⣿⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠩⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠼⢀⢠⡾⠋⠀⠴⠚⠀⢀⡴⠁⠀⢀⣾⡿⠟⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠻⠛⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠀⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡼⡋⣀⣀⣴⣿⣛⠛⠛⠁⣀⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⡉⠀⠈⠉⠈⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢤⣀⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠢⢶⡶⡶⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣾⣿⣿⠛⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢻⣿⠈⠻⠿⠛⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⡏⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡶⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⢘⣷⡇⠘⣿⠱⡀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⡇⠀⠙⠛⠿⣿⣿⡋⠀ ⢠⡞⠉⠀⣀⣠⣔⠊⣉⣿⡇⢀⣿⡆⠁⠀⠀⢸⡏⣴⣿⠛⠒⢤⣀⡀⠀⠈⠙⠲

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠳⣄⠐⠄⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠈⢣⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢺⢁⠂⡇⠀⢠⠱⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠳⡀⡁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⡇⢸⠀⣷⡠⢺⠀⠧⠐⡀⠀⠀⠀⠒⠘⡄⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢽⢺⣄⡸⠡⣈⠞⠀⠱⣕⠀⡀⡄⢀⠀⠘⡁⠀⠀⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣎⢟⠹⣿⠉⠂⠄⠶⣾⣴⣱⠀⢸⣄⠀⢻⠀⠀⠰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠙⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠁⠙⠹⡄⠀⡄⠐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠠⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣴⡎⢰⡇⠀⠡⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢹⡇⡇⡸⣿⣦⡀⠀⢀⡠⠊⡕⡇⡷⢸⠃⠀⠈⡄⠀⠆⠀⠀ ⢀⡤⠊⠀⢸⡇⢱⡇⠠⠂⠙⢿⣿⡆⠰⠐⢩⢷⣆⣞⡄⠰⠑⡀⡜⡀⠀ ⡎⠀⠀⡌⢸⠇⡸⠆⠀⢀⠔⠁⠉⣣⠁⠀⠈⢹⠑⢽⣆⠀⢃⠐⡄⢣⠀ ⡧⣀⣌⡇⢹⡼⡃⠀⡠⠊⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠈⢺⠀⠂⠽⡄⠈⠔⠉⡌⡀ ⠈⢺⠻⠱⣀⡳⢈⠝⠁⠀⠀⠀⡏⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢰⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡢⠀⠀⡀⠀⣀⢔⣛⠿⠿⠛⣏⢹⡻⢿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣽⡿⠃⡠⠁⣠⠾⣱⠃⡎⢀⠀⢰⣶⠈⣷⡈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡂⣼⣥⣾⣟⣼⣷⣸⠇⠄⡔⣾⣿⠀⣿⣇⢹⣟⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣽⣿⣾⣿⡿⠫⣼⣿⣿⣿⣯⣾⣾⣿⣿⡧⣿⣿⣬⣷⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⡿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⡏⠙⠺⣿⢻⣿⢿⢛⡼⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣿⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠜⠓⠒⠲⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢂⣤⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⠃⢈⣿ ⠀⠀⠀⢀⢎⡇⠀⠛⠛⠋⢝⡄⠀⠶⠆⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠟⢁⣃⣤⣾⢹ ⠀⠀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⢀⢪⢻⡿⢂⠈⠂⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⡠⠀⡹⡿⠟⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠀⠀⡆⠇⢸⠃⠀⠁⣀⣀⣀⣀⣤⠔⠒⠉⠀⢀⠔⠁⣰⣿⣿⣸ ⠀⠀⡔⣇⢻⣿⠀⠀⠈⠪⡪⣶⣶⡖⢄⡐⡄⠙⠄⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠔⣿⣿⡇⣿ ⠀⣀⣵⡹⡎⣿⣆⠀⡔⠒⠮⠌⣶⢀⠀⠡⣰⠄⠀⠀⢠⡚⡄⢀⠊⡸⣿⣿⡇⣿ ⠆⠀⡎⡓⢜⠜⣿⣧⡃⡆⠀⠀⡿⠀⠡⡀⢸⢂⠠⢰⠉⢀⡠⣂⠜⠀⠈⢻⡇⡿ ⠀⢰⣿⣴⡾⣬⣺⣿⣷⣠⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⣤⣧⠬⣐⣃⡘⠀⡈⠙⠋⠉⠑⠇

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡁⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢠⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⣡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣤⡀⠀⠳⣄⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣼⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴⠁⢀⣴⢿⠟⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠁⠉⢶⡀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⣀⡿⠃⣴⣿⣡⠎⠀⣠⣾⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣷⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀ ⠈⠿⣞⠚⠯⠭⢿⣿⠡⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢠⡿⣡⠞⠉⣠⠏⣠⡾⠋⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣇⢹⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠊ ⠀⠀⡞⠋⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⣸⡟⣳⣤⣿⡷⣿⣿⣵⣦⣄⠀⢧⡀⢀⡶⠀⠀⡇⢠⡟⠉⠛⢷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠁⡿⣿⣿⡄⢸⠃⠀⠀⠀⡏⣽⡿⠁⠀⠀⢠⡏⣿⣻⠗⢀⣸⣇⣿⣿⠀⢰⢀⣿⣇⣠⡄⣀⢣⠀⠀⠀⢿⡏⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡁⠘⣿⣷⡀⣶⠀⠀⠀⡟⢻⣧⣄⣀⡀⠀⡳⠬⠗⠀⣸⣿⠿⠿⣿⡄⣸⡾⢛⠟⡻⣿⣷⡀⢣⠀⠀⠀⠃⢹⣀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢀⢞⣹⠤⠜⡏⠙⢏⠀⠀⢰⡀⢈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠙⣿⣏⡇⠘⢎⣻⠃⠘⣿⣾⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡷⠋⠉⠀⣀⣔⣙⡄⠈⢆⠀⢸⣿⠕⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠛⠻⠶⢷⣤⣦⣴⣋⣽⣿⠀⢠⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⠷⠒⠈⠉⠁⠀⠀⣠⠾⡀⠈⢦⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⣉⣿⣿⣿⢀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠋⠀⢀⣀⡤⠶⠶⣎⣁⠀⠀⠘⣄⡈⢿⡄⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠄⣀⠀⠀⠀⢠⢛⣵⠎⠋⣹⣿⣿⠛⠙⡆⣸⣿⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣠⠇⠉⢹⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣉⣲⣄⠀⠉⠀⠀⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⡤⢶⠋⠉⠲⠤⠤⣾⠏⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀ ⢠⠤⠤⣞⠁⠸⡀⠀⠀⠀⢰⣿⢂⡟⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢩⡇⢀⣤⣼⡯⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣀⣇⠀⠀⠀⣿⡿⡸⠁⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡇⢣⠀⢌⣹⢶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⣸⣿⢱⠇⠀⢸⠘⣇⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣏⣼⣿⣿⠘⡇⠈⠂⢻⣿⠈⢧⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⠅⣾⡄⠀⢸⡇⠘⢦⣄⠄⠉⠉⠓⣶⢤⣄⣀⡀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣶⡇⠀⠀⢸⣿⡟⢾⡆⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡿⣧⣄⢸⣿⣶⣶⣷⣦⣤⣾⣿⣵⣿⠿⠟⠛⠉⣿⡿⢹⣿⡏⡍⣻⠈⢻⡡⡧⣄⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠘⢄⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣇⣾⣿⣻⠀⣿⠘⣾⣇⣧⠙⣷⣧⡀⢸⠻⡄⠀⠀⠑ ⠘⣆⠀⢠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⢰⣦⣿⣻⣆⣿⣼⣷⣼⠀⢱⡀⠀⠀ ⣶⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣾⡆⡟⠧⠿⣿⣯⢽⠿⣯⣾⣧⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⢀⠋⠘⡇⠀⠻⡇⢿⡆⠀⠙⣿⣾⠀⠀⠙⢿⠧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣸⣧⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⣷⣀⠁⣤⡄⠀⢸⣯⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢛⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣡⠋⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡟⡼⠃⠀⡼⠁⠀⠀⣸⡇⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡟⣜⡟⠁⢀⡞⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⢣⡟⠁⢀⡞⠀⠀⢀⡼⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠆⣿⠁⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣟⡞⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡼⢱⡟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿ ⠀⠀⢰⡿⠁⠀⣼⠁⠀⠀⣰⠃⠙⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⢰⠇⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂ ⠀⢠⡏⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀ ⠀⣾⠁⠀⢰⠃⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⡿⡄⠀⠘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣿⠀⣧⠀⠀⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⢸⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣾⡿⢾⣿⠀⠀⠸⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠉⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠆⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠀⣿⠀⡄⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢰⢿⠷⠶⠌⡇⢸⡄⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⠀⢸⢅⣠⠀⣿⢸⣿⠀⡇⠀⠀⢸⠋⢹⠀⣼⣾⠀⠷⢤⣽⠘⣷⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⢿⡿⠷⡄⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠀⠀⣸⡆⡟⢸⠻⡄⣿⢸⡇⠀⠀⣿⢤⣾⡇⣿⣟⣒⠲⠦⠜⣧⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠋⠀⢿⣝⣻⠇⠀⠹⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⢻⣧⣧⣿⠀⣷⣿⢸⡇⠀⢠⡿⠟⠛⢣⡟⢻⣿⣿⢶⣦⣽⣿⡎⢧⡀⢻⣿⣿⢿⣿⠉⢠⣄⣀⣀⣉⣡⣤⣤⣴⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⠈⣿⣿⡟⠀⢹⣸⣸⣏⣇⢸⠃⠀⠀⠘⠀⢾⣿⣿⠃⠈⡀⠻⣷⣈⣷⣌⣿⣘⣿⡿⡂⠀⢉⡭⠉⠉⠉⠍⢉⡉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣷⣿⣦⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣯⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣥⡶⠟⢁⡴⢿⣽⣿⠋⠻⣏⠉⠉⠙⠚⠛⠓⠒⠓⠛⠒⠒⠓⠓⠒⠛⢿⣿⠓⡟⠉⣿⣿⣿ ⠀⣯⣿⢻⣸⡟⢧⠀⠀⢻⣽⣿⣿⣮⣿⣶⠶⣿⡿⠿⠟⢛⡤⠞⠉⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⣿⠸ ⠀⠸⣿⢻⣿⠃⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣯⣹⣄⣈⡶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⣀⠴⠋⣿⣀⣀⣀⣈⡉⠉⠉⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠾⢷⠺ ⠀⠀⠹⠞⣿⡀⣿⣄⠀⠀⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁⣀⡴⣿⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠚⠒⠒⢶⣶⡶⢶⣤⡤⣤⠤⢤⡤⠤⣤⣬⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡏⣿⣄⠀⣿⡗⠐⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢟⠁⠀⣤⣙⣻⢦⣯⢿⣼⠀⢠⠗⣿⢏⡾⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⢹⣿⣳⣿⠹⣤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠅⠬⡙⣿⠀⡘⣰⠟⠋⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢿⡏⣿⣦⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣯⣛⣟⠉⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣱⣇⠼⢛⣡⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⢳⣤⠴⣾⣿⣿⠋⠛⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣟⣀⠀⠁⠙⠋⢀⣼⣿⣭⣶⣿⣿⣭⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢿⡟⠉⠐⣂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⡟⠉⢀⣀⣠⣤⠤⢶⣾⡏⠁⠘⠂⣲⣴⡾⠟⠛⠉⣩⣾⣿⡿⠃⢀⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣧⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠙⠋⠉⠉⠀⣀⠀⣁⣸⣦⠴⠒⠊⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠉⣠⡶⣫⠜⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠙⠉⠉⠉⣀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣶⣿⣿⣿⣻⣧⡷⠋⠁⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣵⣿⠾⠿⠗⠋⢉⣵⣿⣿⡿⣿⡇⠁⠀⠀⢀⣴⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣗⣒⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠯⢿⡏⣿⣷⡟⠃⢀⣤⡾⠟⠁⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣽⣸⢸⣧⣿⣿⣧⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠛⡛⠟⡻⡟⢿⠹⡿⣿⢸⣻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣡⣙