Kegs Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠺⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠉⠑⠒⠒⠫⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣝⢿⣿⣿⣿⣿⠳⢀⢷⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⣿⡿⡜⠁⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⢠⣷⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⣲⠾⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠿⣦⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⢲⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

GYATT DAMN!!!!!!!!!!!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 wait..are you tryna rizz me up!?!?!?! 🤣🤣🤣🤣 that so sigma of you 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 youre such a little sigma skibidi rizzlet 🤣🤣🤣🤣🤣 look at that GYATT!!!!!!!!!!!!! She has got gyatt!!!!!!!!!!!!!!!!!! LOL!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 i am the ULTIMATE rizzler!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣 she be rizzing on my OHIO till i skibidi 🤣🤣🤣🤣🤣 bruhhhh i got fanon taxed 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 last rizzmas i gave you my GYATT!!!!!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣 #gyattparty!!!!! LOL he is SUCH a sigma ALPHA 🤣🤣🤣🤣 skibidi dop dop dop yes yes yes 🤣🤣🤣 bruh the new skbidi episode is BUSSIN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! OHIO MOMENT!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣 rizzy mcrizzter!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣 im about to rizz you up if you keep showing me your GYATT 🤣🤣🤣🤣🤣 i know im a SIGMA but that doesnt mean i cant have a GYATT too 🤣🤣🤣🤣🤣🤣 RIZZ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣 i couldnt even rizz to this ii just skibidi’ed all over my pants clean up isle OHIO 🤣🤣🤣🤣🤣 LOL OHIO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! SKIBIDI!!!!!!!!!!!!!!!!!! Rizz me up or youre a skibidi!!!!!!!!!!!! 🤣🤣🤣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⡀⠂⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠨⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠐⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⢰⠵⣧⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣀⠌⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠈⣹⡄⠢⠠⡇ ⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠠⠉⢦⣁⣌⣠⣁⡌⠐⡀⠂⣼⣿⢲⣤⡏ ⠀⠀⢠⢏⠅⡈⠄⡁⢢⢿⠁⠠⢀⠉⡲⡄⡁⠿⢿⡷⠛⠃ ⠀⠀⣼⠘⡄⠐⠠⢀⡟⣸⠀⡁⢂⠐⢈⠉⡀⠂⣏⡇⠀⠀ ⠀⠀⣇⠐⡘⢦⡁⢸⡇⢸⠀⡐⠠⠈⠄⠂⠄⡱⢹⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⣦⠐⠠⢉⠚⣧⡀⠓⣄⡡⢈⠐⣨⠔⡁⢺⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠡⠈⠔⡀⣦⡬⠽⣶⣤⡌⡉⠍⡀⢂⠤⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⢃⠰⢀⡧⠀⠀⠀⠀⢹⢀⠒⡈⠄⠂⢤⠇⠀⠀ ⢠⣴⣏⠐⡀⠢⢄⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠢⠐⡈⠔⣸⣁⠀⠀ ⠈⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠗⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

🎅LAST🎄RIZZMAS🤪I GAVE😇U MY😳GYATT🥰BUT DA😌VERY NEXT🙃DAY😯U GOT🤩FANUM TAXED😍THIS YEAR🙂TO SAVE🤗U FROM😣MEOWING🐱I WILL🙁GIVE IT😢TO SOMEONE🎁RIZZFUL😏👢

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠚⠲⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠶⠤⣄⡀⠀⢀⡴⠖⠚⠛⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠴⠶⠊⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣜⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣭⣭⣭⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣻⣿⣿⣶⡶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠓⠶⠾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠾⢛⣛⣩⣭⣵⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⢛⣉⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⣋⣥⠶⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣠⣶⠿⣋⡥⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡇⠀⠀⢰⠆⣼⠏⣠⣶⠟⣫⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡄⠀⢀⣼⣿⠿⢋⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣶⣿⡟⢡⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣦⣤⣙⣻⣿⣿⠿⠿⣛⣫⣭⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠻⢶⡄⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢭⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆ ⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣆⠀⢀⣶⣷⣦⣠⡶⠛⠉⠛⠿⣦⣤⣶⠟⠛⠳⠶⢶⣦⣤⣼⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⢶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠶⠶⠦⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡂⠀⠇⠱⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⢠⣟⢭⣥⣤⠽⡆⠀⡶⣊⣉⣲⣤⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠂⠘⠄⣈⣙⡡⡴⠀⠀⠙⣄⠙⣛⠜⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡸⠛⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⡟⠒⠲⣄⠀⠀⡰⠇⠖⢄⠀⠀⡹⡇⢀⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠹⠀⡞⠀⠀⢀⠤⣍⠭⡀⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠞⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢴⠥⠤⠦⠦⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠋⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⢤⠐⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣄⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⢤⣄⣀⣠⠤⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠿⠟⠛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⡿⠟⠁⡄⣰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣬⣿⡿⣿⣾⣿⡿⠋⣠⡶⢞⣿⣿⣿⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣏⡀⠈⠉⢈⣿⣯⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢯⣟⠛⠻⢏⣿⣯⣼⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⠷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⢉⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⢠⢞⣠⡶⣻⣿⠛⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⢣⠟⣴⠀⡏⠉⢸⡿⠓⠋⠉⣀⣽⣿⣿⢟⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠁⠉⣰⣿⡄⢣⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠿⣛⣭⣶⡿⠛⠛⠛⢛⡿⠟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⢰⡁⠹⠿⠤⠤⠄⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠰⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡟⠀⠀⣞⠛⠆⢀⣀⡤⠖⠚⠛⠉⣡⠎⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⡇⢀⡇⡿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠜⠁⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⠀⢸⡇⢇⠈⠋⠉⠁⣀⣠⠞⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢳⣸⣿⠀⣾⣇⢸⣤⣶⣾⠿⠛⠁⢀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⡴⠚⢛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣿⢠⡉⢿⠀⢿⣯⡅⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⡿⠛⢙⣯⠔⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠈⣷⠈⠁⠈⠟⣀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠋⢠⠖⠁⠀⢱⣾⣿⠟⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⠇⢠⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣏⠀⢸⣿⣿⣧⠀⣠⣤⣶⡿⠛⢉⣀⣠⠤⠔⠒⠒⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣤⣶⠟⠋⣡⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠿⢹⣯⣝⣳⣀⣿⣋⣴⣾⣿⠟⢁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡆⠀⠀⣿⣿⣯⠦⠔⣉⢀⣀⣠⠤⠞⠋⠉⠉⢀⣀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⠃⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠠⠤⠤⠀⣀⠀⠒⠚⠤⠤⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠃⣀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣠⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⣿⣦⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠁⢸⠋⣿⠀⣿⠏⠀⠈⠉⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠃⢀⣿⠀⣿⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡜⠀⣼⣿⠀⢹⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠤⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣰⠟⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⣰⣀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⠟⠋⠀⠀⢀⡠⠜⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢷⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡧⠴⠶⠶⠶⣦⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠤⣴⣾⡿⠿⠛⢹⣿⣈⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⣏⣤⠤⠄⢸⡟⠛⠋⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⠿⣿⣷⣦⣀⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣉⣀⢸⣷⣶⡿⢿⣿⣿⣯⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⡀⠀⠀⠙⠓⠶⠛⠁⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⡴⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡬⠟⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⣸⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠻⠋⠐⣼⠏⠀⢸⣿⠃⢻⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢌⣉⣉⣉⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠈⠋⠀⢸⣿⠃⠈⢿⣿⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⣿⣿⢃⣿⠈⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣀⠿⠂⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⡴⠖⠛⣿⣿⣇⠈⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡏⢸⡇⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠁⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡏⠙⣦⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⢋⡽⢻⡟⠁⠀⠸⣿⢧⡀⠸⠀⢸⣇⠰⠘⠟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠛⢤⣄⡀⠀⠈⠉⠋⠉⢀⣠⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠝⠳⣤⣾⠟⠀⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⢀⣼⠋⢩⠟⠒⡖⠒⡎⠙⣧⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢠⡴⢆⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⡀⣰⡾⠁⠀⣾⠀⢀⡇⠀⡇⠀⠘⣧⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡋⠀⠈⠉⡹⠃⠀⢠⡏⠀⢸⠀⠀⣇⠀⠀⢹⡛⠒⠀⢹⢦⣶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⢀⣠⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢦⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢳⡀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠤⢀⡼⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⠃⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠿⠲⠦⣌⢷⡞⡁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⣤⢋⣠⣤⠤⠤⠶⣾⣿⢫⠞⠋⠀⠀⣿⠛⠦⣤⣀⡀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠿⠛⠋⠉⢁⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠄⠡⢀⠡⢀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⡿⢿⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠌⠠⢁⠀⠀⠂⠀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠐⡀⠂⠀⠀⠀⢂⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠌⠠⠁⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠂⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢂⠁⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠄⡀⠂⠄⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠀⠀⠁⣠⣴⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠘⠛⠙⠛⠻ ⣁⣠⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠃⠀⠘⠻⠿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⢉⡀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣤⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣴⣶⣤⣄⣈⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡁⠉⠈⠁⠈⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⡈⠀⢀⣴⣦⢶⣴⣴⣦⢶⣴⢦⣶⡴⣦⡶⣴⣦⢶⣴⣤⡀⠀⠠⡀ ⠀⠀⣿⣟⣾⠗⢀⢸⣾⢿⣽⣻⣾⠻⠝⠛⢉⡈⠛⠻⢾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣾⠷⠞⣹⡿⣯⢿⡞⠋⣡⣴⣾⢿⣟⡿⣟⣷⣄⠹⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣯⣤⣼⡿⣽⡛⢁⣴⣿⣻⣽⡾⣯⡿⣽⣟⣷⣻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣻⢯⡟⠃⣴⣿⣻⢾⣽⣳⡿⣽⣻⣽⡾⣯⣷⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣳⡿⠏⣠⣿⣟⣷⣻⣯⣟⣷⣿⣻⣽⣷⣻⢷⣯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⠃⣴⣿⣳⢿⣞⡿⣿⠆⠀⠀⢠⣿⣞⣯⣿⣳⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⣼⣻⢾⣽⣯⣿⠟⠁⠀⣠⣄⣸⣿⢾⣽⣞⣯⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣸⣷⣻⣯⣷⣻⣿⡀⣠⠞⠹⣿⣿⢯⣿⣞⣯⠏⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣿⣽⣯⢿⣽⡟⢿⠗⠉⠀⢠⣿⣽⢾⣯⣟⡿⢀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣾⡽⣯⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣻⢾⣟⣾⡽⢀⣾⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⡷⣿⣻⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣷⣻⣯⢿⠞⢠⣾⢯⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣽⣻⢷⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡾⣷⡻⠋⣰⣿⢯⣿⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣷⣻⢿⣾⣳⡿⣾⡽⣷⣻⡽⠛⣠⣾⢿⡽⠿⢾⣽⠀⠀⠀ ⠀⠐⡌⢳⣿⣻⡾⣽⣻⢷⣟⠏⢃⣤⣾⢿⡽⡟⣁⣤⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢦⣈⣑⠛⠛⣋⣁⣤⡾⣿⡽⣾⣻⡏⠛⣡⣾⣟⣾⠀⠀⠀ ⠃⠀⠙⢿⣯⣟⣿⣻⣯⣿⣽⣻⣷⣟⣯⣷⣷⣶⣿⣳⡯⠋⠀⠀⠀

⠀⣤⣄⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣀⣶⣆⣶⣦ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣏⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣼⢯⡹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣏⢿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢧⣏⠿⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣾⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣝⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣗⡯⣿⢹⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣣⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠾⣟⣱⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣿⢿⣷⣽⢮⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡳⣝⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣯⣿⣿⣿⣏⣾⣿⢼⣿⣇⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣟⡇⣿⢿⣻⣭⣷⣿⣷⣶⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣯⣻⢿⣽⣲⣷⣭⣟⣛⡳⢝⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⣹⢿⣿⢆⣿⢾⣏⣾⣷⢸⣿⣿⢽⡹⣟⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⢿⣿⣽⢷⡾⣿⣾⣯⣽⣦⣙⠿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⢔⡽⢎⣿⢿⡾⡱⣿⡞⣜⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣯⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣮⢿⣻⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣮⡒⣌⣿⣷⣿⡯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⢿⣿⣷⣽⢾⣻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡗⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣅⢏⣟⣯⣟⡿⢯⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣻⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠟⣿⡟⠉⣿⡟⣹⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⡿⠿⢿⢛⣫⣵⣟⢯⣿⣿⣿⣟⣶⣋⣟⣿⣿⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⡟⣸⠟⡰⠂⣿⠁⢉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣯⣝⡿⢿⣿⣿⣷⣯⡽⢿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⢯⣿⣹⣿⣿⣿⣷⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⢠⠏⣤⣴⠁⠇⣼⡟⢰⣿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣙⣻⢿⣯⣿⠿⣟⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡽⣟⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⡾⠭⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⡟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣛⢯⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⣩⠋⣴⡏⢡⣤⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡿⠷⣯⣷⣚⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣷⣺⣿⡟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣾⣿⢠⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣽⣻⡷⣛⡯⢷⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣟⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣏⢯⣿⣿⣟⢧⣿⡳⣹⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣨⣽⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣷⣿⣿⣫⣝⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠾⣱⣻⣽⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣟⣯⣻⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡺⣯⣞⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠏⠁⡿⢡⡏⣸⠁⠸⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣏⡾⢿⣿⣛⣟⣛⣛⡻⡿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣿⣿⢿⣯⡿⣿⣯⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣹⣛⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣴⠁⢡⡿⢠⡏⣴⡀⢡⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣷⡻⣿⣿⡿⣌⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⣽⣻⢾⣝⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⡛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⡗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣶⣿⣧⣾⣴⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⢖⣳⣶⣿⣾⣿⡾⢶⡿⠿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣻⣿⣿⣷⣯⣽⣛⣾⣻⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⣷⢷⡶⡾⣝⣯⢿⣻⣷⡿⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡾⣵⣹⣻⣟⣷⣾⣻⣽⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡷⣹⢾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⣿⢿⣯⣗⣵⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣻⣽⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢽⣞⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣿⣿⡽⣟⣾⢿⣿⡶⣭⣛⡛⢻⣿⠿⣿⠿⡿⢿⣛⡫⣽⠦⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣓⣏⣷⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠿⣽⢶⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣧⣿⣹⣾⣿⣿⣻⣿⣷⢯⢛⢴⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣿⢮⣻⠷⣊⣭⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣽⡿⣿⣛⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⢯⣿⣿⡏⣾⡭⣷⢿⣿⣿⣟⡷⣿⣯⢿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣽⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢿⣿⣿⣟⣾⣟⡷⣽⣾⣟⣿⣯⢾⡝⣿⣿⣞⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣽⣶⣂⣷⡿⣻⡛⣷⣭⡿⣟⣯⢿⣝⣿⡿⣽⣿⣿⣳⡿⣿⣽⣿⣿⣟⣻⣟⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⢿⢟⣼⢟⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⡿⡟⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⡼⡷⣟⣮⢿⣿⡽⣟⣿⣿⣮⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⢟⣾⣿⣿⣿⡿⢯⣿⡿⣱⢟⣯⣻⢟⣴⣿⣏⡿⣽⣿⡿⢗⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⢟⡿⣻⣞⣫⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣯⣟⣯⣾⣿⡟⣻⡿⡽⣿⣟⡿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣱⣿⣏⡿⣯⢿⣿⣞⡟⢿⣷⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣻⡟⣼⣿⡿⡵⣷⣯⢖⣶⣿⣿⣟⣾⣏⣿⣿⢭⣿⢿⣿⣟⣿⣟⣿⡟⣻⣹⣾⣿⣿⣿⡿⣴⣿⣿⡿⣽⣫⣾⣟⣾⣿⡿⣯⢟⡵⣾⣿⡿⢳⣼⣿⣿⡟⣼⣷⣫⣼⣿⣻⢳⣿⢣⣿⢿⣿⢻⣿⣿⡿⣽⣷⢹⣿⣎⣷⣿⡻⣿⣿⣶⣙⠿⣿⣗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠿⣫⣼⣿⡿⣵⣿⣿⡿⣳⢞⣥⣻⡿⢧⣿⣯⣿⡿⣿⡿⢟⣥⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣟⣼⣿⣿⢿⡺⣾⣿⣿⡿⣻⢪⣽⣾⢏⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⢏⣾⡟⣵⣳⣻⢷⣟⣿⡏⣽⣿⢺⣿⣽⣿⣻⢧⣿⣧⣹⣿⣎⣿⣾⣿⡳⣿⣿⡏⣿⣭⣛⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⣻⣿⡿⣫⣾⠿⡯⣺⢮⣯⣻⣿⣷⣻⡻⣣⢾⣻⢽⡾⣱⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣻⠗⣽⣿⡿⡟⣉⣼⣾⡿⣷⣳⣿⣻⣡⣿⣻⣿⡿⣧⣿⢟⣾⣿⣳⢏⣿⣻⣾⢧⢻⣿⣹⣿⣾⣿⣟⣾⣿⢷⣿⣿⣇⢿⣾⡷⣇⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣫⠾⣝⣮⣿⣲⣿⡏⣿⣱⣻⢟⣵⢻⣵⣿⢳⣯⡳⡟⣯⣿⡿⢾⣿⠿⣷⣻⣿⣿⣿⠿⣟⣫⣵⣽⣿⣟⣿⡻⣶⣿⣟⣵⣿⣻⣿⡿⣽⣿⢯⣿⢿⣎⡟⣾⣟⣿⣽⣺⢽⣿⢼⣿⢾⣿⢯⣿⡿⣾⡿⠝⣽⣯⠷⣟⣯⡟⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣱⣿⣿⣿⣽⢿⣾⣿⢳⣩⣶⡿⣏⣯⡶⣿⡿⡽⣷⣿⣶⡳⣶⠻⣽⣿⣷⡿⣿⢟⣭⣾⣿⣿⣳⣿⣻⣿⡿⣵⣿⢟⣾⣷⣷⣿⣿⣽⣿⢏⣿⣿⡿⣞⣽⣿⢯⣿⡏⣾⢾⣿⢺⣿⣿⣯⣿⣿⣹⣿⢭⣸⣿⣻⣧⢿⣿⣏⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣸⣿⣿⣻⣾⢟⣟⣋⢶⣫⠱⣾⡞⣇⣷⢹⣿⡓⣯⣿⣿⣿⣿⣗⡼⣳⠯⣶⡹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣱⣿⢯⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⢳⣣⡟⣼⣻⣿⣷⣻⢹⣿⣹⣷⡿⣼⣿⣯⢽⢃⣾⣿⢳⡜⣿⣡⣿⢸⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡯⡾⣣⢗⣽⡷⣼⣿⢧⣻⢻⡿⢨⡿⣸⡿⡷⣿⣿⣶⣿⢏⣞⢟⡹⣏⢇⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⢯⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣻⣟⣿⣿⣿⡟⣧⣟⣾⣳⣿⣿⠿⢾⣻⣿⣽⡷⣿⣻⣿⡼⣳⣼⣿⢯⡿⣽⢻⣾⡻⢼⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣷⣿⣻⡿⢟⣿⣿⣫⣗⣯⢷⡍⣿⢼⢼⣿⢳⣹⣿⡿⢣⣟⣧⣿⣟⣡⣮⣞⠽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣻⣾⣹⣿⣿⣿⡟⢘⣮⣝⣮⣶⣿⣿⣻⣟⣿⣾⣿⢷⢿⣿⡗⣽⣿⣯⣿⣻⢧⣯⣿⡽⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⠿⣟⣱⣯⢿⡼⣾⣷⢿⣺⢸⣹⣽⣙⣷⣶⣿⡻⣽⡾⡽⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣻⢻⣟⢿⣷⡿⣾⣿⣿⣿⣻⡿⣳⣿⢧⣟⣯⣳⣷⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣿⢾⣟⣯⣿⣾⢰⣿⣿⣼⢯⣿⣿⢁⣾⡿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣩⣟⣳⣵⣿⣿⣻⢯⡞⣜⢻⣿⡺⣗⠺⣟⣾⣿⣿⣕⠾⠭⠣⠯⠭⣽⣓⠿⢭⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣮⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣿⡿⣻⡭⠿⣚⣯⠭⠽⠼⠝⣿⣾⡿⣾⣇⣿⣸⣿⣿⣧⣟⣧⡟⢺⣞⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣭⣿⣹⢿⡏⣿⢳⣯⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡾⣷⣯⢽⣵⣊⣙⠏⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠟⡋⡕⣮⣿⣱⣾⡧⣿⣿⣿⣛⣿⣳⣏⡿⡄⣿⣿⣿⣏⣧⣻⠁⣷⣻⣷⡽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⡯⣽⣿⣿⢼⣳⣏⢞⣿⣷⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⡝⢿⠿⣟⣽⣷⡡⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⡜⣾⣿⣝⠿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣽⣯⢧⣫⣿⡵⣿⣿⣟⣿⣸⡟⣼⣻⣷⢻⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⢻⣿⣻⣇⠾⣿⡚⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⣧⣿⣳⣧⣿⢿⡗⣿⡿⣽⣿⣷⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⢟⡾⢼⡞⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣷⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣐⣿⣿⣿⣷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣯⢏⣷⢹⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⢼⣿⣿⣿⡟⣾⡿⡱⢯⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⣯⣿⣦⣉⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⢑⣫⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣁⣿⣼⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣯⢇⣿⣧⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢨⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢢⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⡎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⡽⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣥⣾⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢨⣧⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢁⠡⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠖⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⡿⢯⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣳⣽⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠳⠶⠶⠷⠶⠶⠶⡶⢖⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⡯⣟⡊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣗⣻⡽⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣯⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠁⢈⣿⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣿⡕⢿⢥⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣻⡞⣿⣿⣿⣿⡏⣝⣿⣄⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣿⣿⣿⡶⡻⡞⣿⣿⣿⣿⡮⣾⣿⣷⣶⣤⣭⣍⣉⣋⢛⡉⢭⣉⣠⣔⣯⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⢿⣿⣿⡝⢿⡺⣿⣿⣿⣷⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣳⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠻⣿⣿⢳⣽⢿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢟⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠻⣏⢷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣟⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⣫⣿⣿⣿⡿⡳⣝⣻⣾⡹⣿⣿⣿⣿⠗⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠛⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣽⣞⣯⠽⣾⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⡟⡥⢟⡯⣷⢾⣿⣿⠿⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⠄⠂⢈⠤⠒⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠻⢿⣿⣿⣿⣮⣷⢯⣿⣹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣏⡸⣵⣻⣽⠯⠓⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡠⠒⢁⢄⠕⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠙⠛⠿⢾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠝⠚⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿ ⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡕⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠠⢀⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠙ ⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠑⠂⠄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⠁⠁⠁⠁⠁⢀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠠⠤⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢱⣏⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡠⣯⣹⡌⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠳⣄⢦⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡿⠦⣤⣤⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢾⡷⠀⠀⣄⣤⣤⠀⠀⢿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣳⡆⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠋⠁⠀⢀⣠⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⣟⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠉⠉⢳⡄⠀ ⠀⢰⢇⡽⠗⠂⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⢀⣼⠁⠀ ⠀⡟⣿⠀⠀⣖⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠠⣾⣏⠈⣇⠀ ⢀⡇⠘⢶⣄⠉⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣶⠄⣀⣠⡾⠀⢻⠀ ⢸⡇⠀⣾⢡⡖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠸⣏⣤⡆⠀⢸⡇ ⢸⠀⠀⠙⠺⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠋⠀⠀⢸⡇ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠋⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠦⠤⢷⣴⠷⠤⠤⠤⠾⣤⠷⠤⠴⠒⠯⣄⣀⣀⡠⠔⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡟⠻⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡗⠀⠘⣤⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢦⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⡿⡄⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣌⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠚⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠷⢶⣄⡀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⢀⣿⣿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⡄⠀⢻⣆⢀⣤⠴⠾⠛⠛⠛⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⣿⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢿⠏⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠒⠂⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠸⣿⣧⠼⠁⣴⣶⣦⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣼⠠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⣷⣀⠀⠀⠿⣶⣄⣀⣙⣿⣷⣶⣼⣾⠟⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢻⣿⠿⠶⠒⠲⠾⠿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢠⡶⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡀⢀⠈⠓⠂⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⠿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠘⣧⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⠛⠛⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠛⢳⡄⠘⠆⣻⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠼⠁⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⣞⡵⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⠉⠁⡼⠃⢰⣿⠓⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣈⢧⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠞⢠⠇⣼⡏⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣄⣠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠛⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠓⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠙⢷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣟⠛⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⡚⠛⠉⠉⠉⠛⠓⠦⣄⡀⠀⢀⣠⢞⡥⠴⠾⠷⠶⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠽⠛⢉⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣀⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣠⠞⠉⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣸⢇⡞⢁⢴⣫⠤⠶⠒⠒⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢛⣵⣾⣴⡗⣩⠴⠒⠛⠒⠦⣄⡀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠢⡀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣸⠀⢱ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡴⢦⡀⢻⣦⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠙⠲⢶⡶⠁⠀⢈ ⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠁⠀⠙⡄⢿⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⢰⡏⠙⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢹⠘⣿⡄⠀⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃ ⠀⠀⠸⡇⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣷⠀⢷⣀⣀⣠⠃⠀⠀⣙⣾⠧⣤⣝⡲⣤⣀⠀⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠳⣄⠀⣻⡄⠀⠀⣌⡙⢷⣤⣾⣯⣤⡀⠀⠈⢳⡄⠉⠙⠓⠛⠦⣽⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣛⣩⠽⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢈⡿⠋⣧⠀⠠⣬⣛⣿⡿⢃⣤⠶⠿⣦⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣼⢏⣨⣽⣦⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡟⠀⢠⣏⠃⠀⠈⢙⡟⢠⣿⣧⣀⣀⡿⢧⠀⠈⣷⠀⠀⣼⣳⢻⡅⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⠙⢦⠀⠀⢸⡇⢸⣇⣽⣿⡿⠀⢸⠀⠀⢸⡆⢀⡏⣿⣠⣿⡏⠈⡿⠀⠀⠀⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠈⢧⡈⠳⣄⠈⠓⢬⡿⢻⡿⠃⠀⡾⠀⢀⣠⣧⡼⢧⣿⣙⡟⠀⣰⠃⠀⢀⣠⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⠳⣄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠓⠚⢩⡅⠀⠶⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠒⠋⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⣰⡛⣆⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣁⣡⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡦⣄⡀⢀⣀⣤⣏⡀⣸⠉⠉⠙⣿⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣖⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡽⣋⡽⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢋⡞⠁⠀⠀⠙⣦⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣣⠞⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⢻⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢶⣾⣯⡉⠁⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡾⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢈⣧⣸⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⢋⡥⠞⠋⠉⠉⠉⢙⣓⣲⠖⠋⣿⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢏⡴⠉⠀⠀⢀⣴⡖⣻⠟⠛⠻⣆⣠⡬⠤⠥⣤⡀⠀⠀⢀⡾⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣝⡛⠶⢤⣤⣟⣁⠤⠶⠶⢶⣿⢀⣤⠟⠛⣽⠋⢻⡇⣄⠀⣾⠻⣷⢤⣿⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡅⠀⣀⡸⠆⠈⣿⠉⢳⡇⠀⠘⣦⣀⣤⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢧⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⠿⢤⣤⠴⢊⣩⡙⣿⣄⣻⣄⣀⣀⡿⢤⣤⣄⣠⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⣭⣓⡒⢶⣶⣶⡶⠟⠉⠉⠲⣤⣤⠖⠋⠉⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠦⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⢶⠒⠚⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠛⠛⣻⢿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣠⡴⠾⣉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⢻⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠉⠒⢌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣇⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠹⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠀⠀⠀⠀⣟⣠⠼⣆⠀⠀⠀⢻⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣌⠀⠀⠀ ⠀⢺⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⠢⡄⠀⢀⡔⢲⠀⢻⠈⢧⡀⠀ ⡰⠃⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣉⡬⠭⠭⣗⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡴⠁⢀⣀⠄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠦⢀⣤⠾⠦⡼⠀⢸⠀⠘⡇⠀⠹⡄ ⠓⠒⠒⠒⢠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⠀⡴⣟⣢⠀⡇⠀⡄⠘ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠢⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡴⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⣉⠽⢩⠏⠀⠉⠳⢴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢳ ⠀⠀⡎⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⣠⡾⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣦⠈⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠙⠂⢸ ⠀⢸⠁⠀⡰⣿⠏⠀⢀⣼⠟⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⡇⠀⠀⣽⣿⣿⣤⡀⠀⠈⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻ ⠀⠘⠀⡜⣱⠃⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢸⣿⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢧⠀⣰⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘ ⠀⣦⡜⢠⠃⠀⠀⡞⡼⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠾⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀ ⠀⣿⠀⡞⠀⠀⣼⢱⠃⠀⠀⠀⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠀⢀⣀⡾⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠁ ⠀⣧⠀⡇⠀⠀⣯⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀ ⠀⠸⡆⣇⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠘⣿⣶⣶⣶⠾⠛⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡀⠀⢹⣸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⡇⠘⠙⢧⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⠁⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠢⠤⢄⣉⠓⠢⣤⠋⣰⣟⡔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢧⣀⣀⣠⠤⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⠛⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡷⢁⣼⣿⠟⠀⠀ ⠀⠠⣶⠖⠒⠒⠒⠛⠉⢉⣉⣀⡤⠤⠖⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⡰⠋⡴⢋⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠛⢧⡈⠻⠂⠐⠂⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡇⠀⣠⠞⠡⠊⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠤⠽⠷⠶⠶⠿⠶⠶⠤⣀⡀⠐⠷⠀⠀⢠⣭⡓⠲⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⢹⠀⢰⡷⠚⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠃⣠⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣾⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡈⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠰⠀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢋⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣩⠜⠋⠉⠉⠛⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣤⠴⠒⠒⠒⠢⠤⢶⣄⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⣧⡀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⡄⢳⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠉⠙⠻⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠙⣆⡰⠋⠉⠓⢮⠀⠀⠀⠘⣾⠂⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠛⠀⠀⠀⢀⡀⠸⡦⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠘⣏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡥⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡗⠤⠤⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣿⣿⠏⢳⠀⠀⠀⣴⣏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⣀⣠⢟⣰⡶⢶⣿⢿⡄⢽⡄⠀⡴⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠷⢤⡀⠀⠀⠠⠖⠒⢶⡀⠉⠀⣾⣿⣿⣾⡷⠞⠀⢀⡿⣾⡀⠈⡇⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠻⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣾⣤⣿⡷⣿⡶⢶⣶⡯⣄⣈⡽⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣖⠒⠒⠛⠲⢦⣀⣠⣴⣿⣯⠁⢸⡙⠃⠀⣹⢺⡟⣝⠻⣇⠉⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⢀⣿⠚⢁⡜⣾⠀⠀⠙⠲⠔⠁⠀⠙⢦⣠⠋⠑⢾ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠛⠻⠭⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣅⣀⠀⣀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠁⠀⠉⠓⠒⠚⠋⠙⢺⣿⣆⡿⠛⠛⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⠾⣿⣤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠆⠀⢈⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠟⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⣏⣀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠴⠒⠂⢄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢊⠯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣧⣄⣿⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠲⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢑⡀⣒⣺⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣦⠑⢍⣿⠻⣾⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⢞⡛⣽⡉⢹⣿⣶⡾⠗⠂⠙⡉⠙⠻⢿⣿⣝⣲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣭⣵⣮⠷⠜⠛⠉⣿⣷⣶⣴⣾⣷⣦⣶⣿⣯⢻⡿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢟⠋⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠛⠉⠻⠛⢿⣿⠟⠋⠉⠙⠈⡇⠈⠻⣽⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⡀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⣼⣆⠈⠀⠀⠈⣿⠿⡒⠠⠤⠤⠄⠰⡷⠄⠠⠤⠤⡾⠣⠀⠐⠉⡆⠀⠀⠀ ⠰⠛⠿⣷⣴⣦⣀⣽⣕⣀⣠⡴⠈⠀⠀⡇⠀⠀⢆⠀⡇⠀⠀⣠⡶⠷⢦⡀⠀ ⢀⡀⢰⠈⣻⡏⡟⡀⠋⡁⠈⢻⣤⡴⠒⠻⡉⠐⣾⡟⠻⣶⣾⡟⢧⠰⣆⣥⡀ ⠀⠙⠚⠀⠈⢻⡶⠋⣴⠋⠳⡞⠱⣄⢠⠖⠡⠴⠬⢷⠀⣠⣌⠁⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣄⠀⠀⠈⠫⠤⣶⣀⠀⠀⡜⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⡛⠻⠟⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠷⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠴⢚⣉⡥⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠭⠭⠭⢭⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣠⠔⢉⡴⣚⡭⠖⠒⠛⠉⠉⠙⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠈⠁⠞⢡⠞⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣁⡀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀ ⠀⣴⣿⡿⠋⣉⣭⣥⣤⣄⣙⠳⠘⠛⠛⠋⢉⣿⠛⠛⠿⣶⣼⡿⠀⠀⠀⠶⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠉⠉⠉⢉⡳⢌⢻⣦ ⣾⠏⡟⠀⣼⠟⠉⢈⣏⠉⠛⠿⠶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⡶⡿⠿⣶⠹⡄⢻⣿ ⣿⠀⡇⢸⡏⢀⣠⣾⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⡀⠀⠉⠛⠋⠁⣿⠀⠀⢠⠇⣸⣿ ⢿⡆⢳⡈⣿⠈⠉⢹⣷⣀⠈⠙⢻⣿⣶⣤⣬⣀⡀⠀⢸⣧⠠⡶⠶⠶⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠓⠤⡀⠀⣸⣿⣧⢀⡡⠖⣿⠏ ⠈⢿⣦⣙⠲⠄⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣼⣿⣄⠈⠉⠛⠻⢿⣶⣯⣤⣄⣀⣀⠀⠘⠷⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣴⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⠀⠙⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡌⠹⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣾⡇⠀⠉⠉⠛⣿⠟⠛⠻⣿⡿⠛⠛⠻⣿⠁⢸⣇⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⡿⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⣼⡇⠀⠉⠙⠛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢤⡀⠠⣄⡈⠙⠻⣾⣿⣀⣀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢨⡿⠁⢀⣿⠏⣸⡟⣸⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣌⡓⠦⣍⡓⠦⣄⡈⠉⠛⠛⠳⠾⠿⠷⠶⠶⠾⠷⠶⠾⠿⠾⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣍⡓⠲⠬⣝⣒⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠚⠀⢀⡆⠀⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣦⣄⡀⠉⠉⠛⠓⠲⠤⠤⠬⢭⣭⣭⣭⣉⣁⣀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠷⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡀⠀⢤⣤⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡗⢀⣌⡉⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢐⢇⣨⣿⣤⣾⣧⣼⣏⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⢿⣿⣱⣾⣫⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣷⠿⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣵⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⢁⣤⣄⡀⠀⣠⣤⣄⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠁⠸⡟⣿⠗⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣽⣻⡄⠀⠀⠀⠑⠒⣁⡠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⢄⡀⠈⠋⠝⠋⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣩⣿⡟⠀⠈⠒⠤⠤⢶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢇⠀⠈⠻⢦⣐⣀⣈⣿⢿⡦⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⢏⡍⢻⣾⣶⡃⠄⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠈⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢾⢋⣾⢊⠀⢸⣿⣿⣿⣎⠢⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⠃⣾⠏⡈⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣣⡹⣿⢟⣿⣯⣽⣷⣾⣿⣿⡆⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢸⡟⠀⣿⠃⣼⠇⣿⣽⣿⣿⢟⠹⣷⣖⣿⢸⣧⣾⣿⣿⡇⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣼⡇⣸⠟⣴⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠳⣾⣿⢿⣾⣿⣿⡿⢣⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠘⠣⣿⢿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣞⣏⣯⡟⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⢁⠀⡏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣏⡿⣩⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣏⣝⣽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠠⠊⡠⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠐⠀⠉⠁⠐⠳⢞⡀⠧⠴⣜⢁⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢁⡴⡚⢭⠽⠿⣶⣄⠀⠙⢇⠀⠀⠈⠐⢴⠯⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣰⡫⡪⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠈⡕⡀⠀⠀⠀⠑⠖⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣷⠙⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⠑⢢⠀⣀⠀⠈⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢷⠀⣤⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠗⢂⠀⠀⠀⠈⣵⠀⠀ ⠀⢰⠉⠉⠂⠈⡆⢻⢾⡆⣈⡸⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠄⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠊⠈⠒⠀⠉⠈⠹⣄⠑⢝⣦⣄⡀⢀⣀⠄⠀⢀⡬⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⢢⡀⠄⠠⠓⠂⢁⡇⠑⠄⡀⠉⠉⠉⠀⡀⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⢄⡀⠔⡤⠄⢺⢁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠤⠤⠄⡘⡈⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢱⣾⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣌⠀⠠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⠌⠉⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣁⡞⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⢳⣦⡀⠀⢀⣠⣶⣦⡄⢠⣾⠟⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠙⣿⣷⡾⢿⣿⠀⣼⡟⠛⢿⣦⣿⠇⢹⣧⣼⣿⣦⣄⣿⡟⠙⣷⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣿⣦⡀⣿⡏⠀⢸⡿⠀⢿⡇⠀⠈⣿⡿⠀⢸⣿⣿⡀⠈⣿⣿⠃⠀⢿⣿⡟⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⣿⡏⠀⠈⣿⣿⡿⠹⣇⣿⠁⠀⣼⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⢻⣧⠸⣇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡄⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡿⣷⠀⠈⣿⡆⠀⣼⡟⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡄⢿⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⢀⣿⠁⣿⠀⠀⢻⣇⢠⣿⠀⠀⢠⣿⣷⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡀⢿⣇⠀⠹⣧⢸⣇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡀⠀⢿⣿⡆⠀⢸⣇⠀⢸⣿⠀⢸⡟⠀⣿⡆⠀⠈⣿⣼⡇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⣰⡿⠛⢻⡞⣿⡀⠀⢻⣆⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢻⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠸⣿⠀⠈⣿⡄⣿⠇⠀⢹⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣿⠇⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣾⠿⣿⡌⢿⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣷⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠸⣷⡀⠀⣿⡁⠀⠹⣧⠈⢿⣧⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣠⣿⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢸⡏⠀⢠⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠀⢸⣧⠀⠀⢿⡆⠘⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⢹⡟⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢿⡄⠀⠈⣿⡀⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣿⣿⢠⣿⠀⠀⢸⡟⠀⣼⡿⢸⡇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⠻⢷⣤⠀ ⠀⢀⣠⣿⣿⡄⠘⣷⠀⠀⠘⣷⣿⣇⠀⢹⣧⠀⠀⢸⣷⣀⣀⣸⣿⣼⣿⣆⣠⣾⣇⣠⣿⡁⣸⡇⣼⡿⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣾⢿⣦⠀⠹⣷ ⢰⣿⠋⣠⣼⣿⡀⢹⣧⠀⠀⣹⣿⣿⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢷⣿⣇⡀⠀⠀⣸⡇⢰⣿⣾⡟⠀⠀⢿ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⡾⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⣿⡇⣸⣿⡿⠁⠀⠀⣿ ⢹⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿ ⠀⢿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠈⢿⣧⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣧⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⣠⣶⣶⡶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⡿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⢰⣿⣿⣿⡀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⢴⣶⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠛⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡾⠋⠁⠙⣧⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡶⢋⠟⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡇⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡾⠀⡌⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠁⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟ ⢀⣤⣾⠃⠀⠀⢳⠀⢱⡀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠾⠋⠀ ⣾⢿⡉⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⠶⠶⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠙⢧⣭⣇⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⠏⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣦⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢯⣙⠓⢺⡟⠉⢀⣀⡀⠀⠀⣠⣶⡴⠟⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠻⣯⡈⠙⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣶⣟⣛⣷⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠈⠑⢄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣱⣴⣟⣹⣿⠅⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡿⠁⠀⠹⣇⠀⡄⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠈⢉⣿⢖⣾⠿⠿⣦⣤⣀⠸⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣴⠾⠋⠁⣿⡇⠀⠀⠀⣨⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣴⠿⠶⠶⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠛⠻⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⠛⠛⠛⠓⢦⣄⠀⠀⣰⠃⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠞⢻⣶⣿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⣷⣦⣤⣭⠌⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣀⠀⠀⣸⡟⠋⣩⡍⠳⡀⠀⠀⡿⢿⡏⠁⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣏⣿⣍⣳⡺⣻⠀⣾⣿⡿⢻⠗⠛⠉⠉⢙⣷⣤⣤⣄⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠻⣷⠀⠉⠛⠀⣏⣀⣀⣀⡴⠋⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠈⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠉⠁⠀⡀⠀⠰⣀⣴⣻⠇⠀⠀⠀⢸⡝⠿⣿⡲⢦⣀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⢧⣤⣤⣤⣤⣾⣯⠽⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠀⢉⠀⢹⡷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡴⢾⣿⣄⠈⠀⠉⠻⢯⣽⠯⢴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣿⠀⠀⠘⡇⠘⡇⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⣸⣇⢸⡇⠹⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⣠⣿⣧⣀⣄⡀⢹⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⢠⣿⣟⢸⣇⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣾⡿⣫⢹⡾⢷⣆⣸⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⡟⣸⠈⣻⡌⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠓⠦⢤⣤⡤⠴⠛⣁⣤⢾⣿⠟⠁⢰⣛⣧⣼⣧⠇⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣧⠘⢻⣿⣧⣄⠹⣍⡳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⢶⢾⣿⡵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠚⢿⣻⡇⠀⠀⠉⠓⠶⣌⠉⢉⣻⣧⣽⣿⣥⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠶⠟⡿⣿⠿⢿⡉⠉⣧⠀⢉⣀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⣼⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⢠⡟⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣤⠀⣸⡗⠋⠀⠈⠋⠀⠘⣦⠘⠛⠃⠘⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡅⠙⣿⠛⣦⣴⣣⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⢠⡟⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⠀⣿⠀⢼⣿⡇⠀⠈⣇⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⠦⠤⣄⣨⡇⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢭⣻⣿⣤⠾⠞⠚⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⣯⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠶⠶⣶⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡾⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣤⠟⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⢋⡴⠟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⢸⡏⠻⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠚⣉⡤⠾⠋⠀⠀⢨⣿⣶⣒⣒⣤⣆⣠⠶⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣼⠀⠀⠈⠳⢯⡙⠒⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠖⠚⠉⣁⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠛⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠞⠋⠉⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢰⡆⠀⠀⠈⣹⠟⠓⠲⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⢺⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⠀⠀⠀⠐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠈⢷⡀⠀⢰⠇⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣃⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⢭⡳⣦⣤⢞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣄⣤⣴⡦⣤⣿⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠘⠃⠉⠉⠉⠙⢙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠟⣿⠻⡟⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢧⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣠⠤⠴⠶⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠉⠃⡀⢂⠜⠀⠐⠀⢅⣑⣀⠏⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣎⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠸⡯⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣷⣦⣤⣧⣤⣶⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⣁⠬⠍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⢸⠹⠷⠶⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠛⠉⢉⣩⣤⣤⣀⣀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠋⠁⡀⢰⡀⠀⣴⣆⡀⠀⠀⢠⡌⠁⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣠⣤⢶⡎⠁⠀⠀⠀⢘⣛⢿⣷⠶⡿⣛⣧⠀⠀⠀⢷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠟⢡⢠⡇⠀⠀⢀⣀⡈⠛⠻⣿⢿⡟⠋⢉⣀⣀⠀⢸⣿⠈⢳⣦⣤⣤⣴⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢰⣶⣶⣶⣿⡇⢸⡇⠀⠈⣁⣀⡈⢳⣄⠙⠿⣠⡞⢉⣀⣀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡈⢿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⣠⣤⠋⢴⣿⣿⣟⠟⣸⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠃⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⠻⣿⡇⠀⠸⣷⠀⠀⠙⠛⠻⠏⠀⢛⣿⡂⠘⠛⠛⠋⢠⣿⠇⠀⠀⢸⠟⢡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡈⠻⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⣋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠈⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⡄ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠙⣧⡀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⠃ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠳⡈⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⣀⡙⠛⠿⠟⢛⣁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣷⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⢀⡈⠙⠿⠷⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠠⠤⣼⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣠⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⠀ ⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠊⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡘⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⠙⣮⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣁⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣆⠙⣶⣶⣾⠃⠀⢀⣘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣤⣀⠀⣸⣿⣿⡆⠸⠛⠁⠀⠀⣄⡉⢻⣿⣿⣷⣦⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢛⣻⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣟⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢸⢢⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠃⠀⠐⡄⠀⠉⠙⣿⣄⡠⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣰⡗⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣸⠀⠀⠀⣝⡆⠀⠀⠈⢻⣇⢸⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⠶⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠇⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡇⠀⡀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣞⠁⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣸⠁⠀⢧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠒⢸⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡿⡆⠀⠸⡆⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢠⠞⠀⢀⣤⠖⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡀⡎⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣴⣋⡴⠞⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⣀⣀⣀⡍⢰⠃⠀⠀⣸⠁⠀⢰⡇⠀⣼⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⣽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢀⣼⣿⣭⣗⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡟⠀⣄⢹⡄⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⢀⡾⠉⠙⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠇⠀⠀⡼⠀⠙⠛⢸⣧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⠄⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢠⣾⡇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣾⡽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⠏⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⢠⠏⠀⡖⣰⠋⠀⠀⢠⡟⣸⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡿⡟⢿⣿⣷⣤⣽⣶⠄⠀⠀⡾⠀⣠⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⣰⠏⢀⡜⡴⠁⠀⠀⢠⣯⡾⠁⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⢿⠀⠳⠤⠽⣿⣿⣆⠈⠧⠀⡸⠁⣰⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣼⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠞⠉⠀⣀⡴⣾⡟⠀⣸⡝⠁⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣠⣶⠿⢻⠷⠀⠀⣰⠃⡴⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣳⡀⠀⢸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢁⠤⠠⠖⠿⠅⠀⢹⠁⢠⠏⠀⠀⣠⠎⣾⠞⢀⣠⣶⡏⣷⠟⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠣⠞⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⡾⡆⠈⡇⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠌⢀⠌⠀⠀⡀⢀⡟⡰⠋⠀⢀⡴⠃⢸⣣⣴⣻⣷⡿⡟⢆⢀⡀⠀⠉⣙⠒⠲⢦⣌⣲⡀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠈⠐⠒⠷⢤⣄⣀⠀⠀⠈⠹⡾⠀⢻⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠒⠒⠂⣸⠟⠁⠀⡠⠊⠀⢀⣿⣯⢀⡽⣧⠀⠀⠂⠳⣿⠌⠳⡜⢧⠀⢄⠈⢣⡙⢆⡼⠁⠀⠀⢀⡼⡗⠁⠀⠀⢀⣠⠤⣤⣤⣤⣤⣍⡙⢢⣀⡀⠹⡄⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⢀⣠⠊⠀⠀⠀⣸⢁⠸⠋⠀⠈⠻⡧⠳⡵⣌⢳⣤⡙⢦⡱⢞⠡⡐⢯⡞⠀⠀⠀⣠⣞⠀⠀⠀⡆⠀⠈⢻⠟⡟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠄⢳⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠈ ⣤⣤⣔⣋⣁⣤⠞⠉⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠙⢿⡺⠷⡟⢦⡽⠋⠀⠀⣠⣾⡿⡳⣀⡀⠀⢷⡀⠀⠘⣦⣛⣿⣿⠿⠀⠈⠻⣿⣿⣤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠁⠀⣠⣾⢿⠋⡳⣜⢿⢟⢦⡀⣿⣄⠀⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠢ ⠳⡄⠀⢤⣸⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⡴⠟⠛⠉⠄⠱⡝⢾⢦⡹⣿⣿⣿⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⠀⢹⣦⠀⢹⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣡⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣝⢿⣿⢿⣂⠙⢷⠶⡶⢦⡴⠞⢉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⣾⡏⠱⣾⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣾⠏⠉⠉⠙⠦⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡻⣷⡹⣷⣄⠹⣶⠶⠀⢀⣾⣿⡿⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⠁⠀⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⢰⣿⣍⣻⣤⡤⠤⡤⢤⣈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⣾⢫⢬⡈⠓⠀⣾⢿⣿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⢰⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣽⠡⠆⠀⣄⣑⣀⣈⣛⣦⡄⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡻⣝⠢⠄⣿⣾⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢀⡿⠀⠀⣼⡿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣧⠀⣴⣽⣭⠶⠤⠶⠦⠝⣆⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⡼⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⢠⡟⣠⡇⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠀⠈⠉⠹⢶⣒⣒⠛⠲⢆⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠞⡜⠀⠀⣾⠞⠉⡇⠀⠀⢸⣯⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⠛⢻⣿⣁⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⠁⠀⢸⠀⠀⡜⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠎⠰⠁⠀⣸⠃⠀⠀⢹⠀⠀⢸⡿⢷⣿⣧⡄⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠇⠀⠀⡜⠀⢀⠇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠐⠃⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠉⠙⠛⣶⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣼⣏⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⡾⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣈⡁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡟⢰⠃⠀⠀⣿⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠾⡟⠁⠀⠘⠆⢱⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⡽⢹⠁⡼⠀⠀⣼⡜⠀⢠⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡇⠀⠘⢿⣿⣦⣠⣞⠵⠛⠒⠒⡿⣣⠏⠀⠀⢀⣀⣧⠦⠴⠒⢻⠉⣿⣟⣀⡇⡼⢰⡇⠀⢠⠇⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣫⣒⡤⠴⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢹⡏⠙⢧⡇⣼⠀⠀⡸⢀⡇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⠿⣭⣝⢿⣿⣦⣄⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣷⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣏⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⡀⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠀⣸⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡖⠒⠦⢄⣀⣀⣀⣀⠤⠒⢉⣀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠻⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠚⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠬⠵⣦⠤⣤⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⡔⠒⣼⡞⢁⡔⠂⠉⠉⠉⠛⠧⣄⢀⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠷⠤⢷⡀⠈⠳⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠓⢦⡤⠔⠛⠲⠤⠤⠵⢴⠀⠀⡄⢰⠈⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣴⣠⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡏⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⢋⣿⣿⣿⡒⢬⣿⣿⡧⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠈⠉⢉⡟⠉⢥⣿⣿⠿⠒⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢄⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡦⠀⠙⢶⣶⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⣡⣴⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠄⠀⠒⠚⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⠘⣷⣦⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠚⠛⠉⢿⣿⠃⣸⣿⣿⡀⠹⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣶⠾⠿⢿⣇⢸⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣿⡀⠸⠀⠀⢸⣿⢿⡇⠀⠈⠉⢻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡿⠿⠿⠻⠿⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢻⣿⡿⠋⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⣄⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢀⣀⣀⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⣋⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠉⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⠋⣼⣿⣿⣆⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⢀⣶⣿⣷⡘⣿⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠓⠺⢟⣀⣸⠃⠀⠀⢸⣀⣺⠿⠤⠈⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡴⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣤⠶⠋⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠛⠛⠒⠻⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠁⠀⠀⠘⣠⣴⣾⣿⡗⢸⣿⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣟⠳⢦⣄⣀⡀⠋⠉⠙⠛⠻⢧⣿⠟⠉⠁⠀⠀⣙⣠⡴⠞⣻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣹⠙⠓⠒⠒⠒⠲⢶⡷⠖⠒⠒⠚⠋⢹⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⣼⡟⠙⠻⢦⣤⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⢀⣀⣴⠶⠟⠉⢿⡆⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣦⣄⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣁⣤⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣴⣾⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠓⠺⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠑⠲⢤⣀⣀⠀⣰⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣴⣶⣤⣤⣄⣨⣽⣬⡉⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠻⠧⣽⢿⣫⡿⣿⣿⣿⡜⣿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣜⣆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⠤⠶⠶⠶⡶⠒⠛⠙⢋⠒⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣀⡴⠾⠷⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣦⠀⠀⠀⣶⡖⠋⢁⡴⠶⠻⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠢⡀⠉⠒⠊⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⢿⡇⠀⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠹⠀⢾⣿⡟⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣽⣧⣴⣶⣴⣛⣿⢿⣗⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠻⢷⣄⢰⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⠛⠓⠒⠶⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠉⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⣭⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣻⣦⣀⣐⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⣶⣶⣶⣬⣭⣛⡻⠿⡿⠟⢉⠤⣶⣿⡿⠋⣦⣸⡉⢹⣷⣦⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⡆⣰⢳⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡸⣿⣿⠉⠻⠉⡿⣿⠏⠛⠛⣿⢿⣿⡿⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡪⣽⣓⣲⣀⣀⣁⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡉⣉⣉⡉⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⣡⣀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⢀⣤⡉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣡⡞⠁⠙⣷⡀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣴⠟⠀⠹⣦⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⢀⣤⡶⠛⠛⠉⠙⠛⢦⣿⠙⢷⣄⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢿⣥⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠙⠂⠈⠻⣷⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣷⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡄⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠛⠉⠉⠛⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⢀⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢾⣿⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣾⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠘⢿⣄⠀⠀⠉⢹⡗⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡆⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠸⣏⠉⠀⠀⢠⡿⠋⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡀⠘⣿⡓⠒⠛⠋⠀⢀⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢻⣿⢀⣿⠏⢻⣿⢀⣿⡏⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢲⡄⠀⠙⠛⠛⢚⣿⠇⠀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⡾⠻⣷⠀⠈⠛⢛⣿⠿⠛⣾⠁⠹⣿⣷⣄⡀⢀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠈⣿⣾⣿⠀⠈⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⡀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⣿⠘⠻⣿⡛⠛⠁⠀⣼⠟⢳⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠈⠛⠂⣴⠟⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠏⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠛⣦⠀⠚⠁⠀⢸⡆⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠔⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⢦⣀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣿⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣿⠁⠀⠀⣠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⣦⠴⠾⠏⣿⡀⠀⠀⠀⣤⢀⡀⠀⢀⣄⠀⢀⡀⢁⡄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣷⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠱⠶⢶⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⣿⠘⣷⡀⣼⢿⡆⢸⡇⢸⣇⠀⠀⣿⠆⠀⣰⠟⣷⠀⠉⠙⣿⠉⠉⣩⠗⠰⣿⣍⠙⠟⢀⣾⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢧⣤⣤⣄⣤⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⢹⣷⡏⠸⣧⣿⠁⢸⡟⠛⠛⣿⡆⢠⣿⣤⣿⣧⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠙⠻⣷⡌⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢤⣤⣤⣤⡶⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠛⠃⠀⠸⠇⠀⠀⠛⠃⠻⠁⠀⠀⠿⠇⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣐⣦⡀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠋⠉⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⡏⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣶⣤⣄⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣄⠈⠉⠛⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣧⠀⠘⣿⣧⣄⣀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠓⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁ ⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⢀⣴⡶⠛⠉⠉⠓⠲⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠉⠉⠛⢶⣦⡀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢠⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣸⣇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡄⢀⣼⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⣼⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣧⣄⣀⣸⣆⣠⣤⠶⠋⠀⠙⠿⠿⠶⠤⠤⠿⠶⠟⠁⠉⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠙⠶⣤⣤⣼⣀⣠⣤⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⢉⠉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⣠⣴⡿⢿⣿⣿⡇ ⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠀⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠁⠸⠿⠿⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠒⠀⠭⠅⠨⠰⠴⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣴⣤⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡆⠘⢻⡿⠾⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣸⣿⠆⠀⠀⢴⡔⢧⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡋⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠘⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠉⢠⡀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠃⡇⠀⢰⠁⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⢳⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⢿⣀⡎⠀⠀⠀⠈⣧⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢳⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⠤⢄⣀⡠⠤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣀⣠⢞⠋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠈⠛⠲⠤⣴⣇⣀⣀⣀⣀⣱⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠴⢲⡾⠓⠚⠉⢠⡎⡰⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⣄⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠑⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠸⡆⡄⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣦⢾⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⣏⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⢣⡿⡄⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⢀⡠⠟⠁⢸⣠⠀⠀⡸⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡵⣖⡛⢿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣠⡾⢇⡀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⣖⡋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡴⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣖⣒⣂⣀⣀⣀⣀⣹⣟⣥⣤⣤⣾⣵⣿⡈⠻⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣆⡀⠀⢰⡟⢀⡜⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⢿⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⡏⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⢿⣍⡛⠛⢭⣿⣿⣿⣭⣯⠛⠓⠀⡞⠠⠋⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⢣⡎⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢸⣿⣛⣛⣛⠛⣿⣟⣋⣿⠀⢀⡞⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠓⢟⠛⠛⢿⣿⠉⠛⡇⢰⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⠸⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠁⢈⣥⠀⠀⠿⠇⠀⡟⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣞⠧⠀⠀⠀⡀⡀⠓⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⢿⡆⠹⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢣⡀⠀⢈⠻⢧⣓⠀⠀⣸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠽⠷⠭⠤⠤⠾⠓⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠷⠀ ⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠱⡄⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠳⡄⠀⠉⠑⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢣ ⢳⣄⠀⠀⠀⠳⡄⠹⣄⠀⠀⠙⣝⠦⣀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⢀⡤⠂⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⣀⠻⣧⣀⠀⠀⠈⠳⢜⣷⣀⡀⠈⠣⡈⢿⡒⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡾⠋⠁⢀⣀⡴⠞⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣜⢮⡳⢤⣀⣀⣒⣚⠿⠧⣄⡀⠈⠳⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠤⠒⠛⠉⢠⡇⠀⠀⡀⠀⠤⡴⠈⠀ ⠀⠀⠈⢿⠳⡀⠀⠉⢫⡀⠀⠀⢻⡙⣶⠤⣀⣙⣯⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⣀⣞⠤⠐⠀⣇⠀⠀ ⠓⠂⠀⠘⢀⣼⣦⣤⣀⠙⢆⠀⠀⢧⡿⣧⡀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠉⢹⠁⠀⠒⢾⠉⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⡯⣾⣿⢸⢻⢶⣄⡁⠀⣈⢳⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⣀⡴⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣹⢻⠇⠀⡞⠀⠀⡄⡟⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠱⠘⣾⠀⠀⢩⡗⢺⠿⣿⣿⢿⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⣳⠇⣸⠀⢰⠃⠀⣸⣻⠁⠀⠀⠀ ⠟⣹⣿⠟⣅⠀⣠⠀⢽⠀⠀⢸⠁⢸⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⢀⣿⠏⢰⠇⠀⡞⠀⢰⢫⡟⠀⠀⠀⠀ ⣸⠛⠁⠀⠉⠙⢿⠠⣿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡞⠀⠀⠐⠒⠲⢮⣅⣸⠂⠀⡾⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠋⠀⠀⣠⣾⢯⣤⠏⠀⠈⠁⠰⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡿⡇⠀⢸⠀⣼⠀⢪⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⠖⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠻⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢧⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣷⡇⢀⠘⠀⡿⡄⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⣀⣀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠏⠀⢸⡆⢰⡇⣷⠈⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠼⡀⢀⡤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣾⡄⢀⠀⠀⢠⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⣿⠇⠾⡇⠸⡄⠹⣧⠁⢀⠀⠀⣀⣼⣫⣋⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⡀⣠⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣸⠀⣠⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡄⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⡇⠀⣾⣿⣄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⠀⠀⣀⣈⡘⠛⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⢀⠀⢻⣞⡉⠈⠹⣆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣀⣾⡷⠏⢀⣤⡄⠀⢹⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⢲⡆ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠉⠹⠳⡄⠘⠛⠉⢁⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢠⡏ ⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣸⠳⠤⠤⠾⠳⣄⣀⣠⠞⣀⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠙⢦⡄⣰⢇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⡟⠒⠀⠘⡇⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠈⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠳⣾⣿⠟⠉⠀⠋⣁⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⢳⣿⡶⣤⣀⠘⠻⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠸⣄⣨⣟⠺⢿⣲⣤⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣺⠯⠟⠋⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠉⣿⠋⠀⠀⠈⢫⡉⠓⠒⣿⠛⠛⠛⠛⠓⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡙⠶⣄⣀⣀⣸⠸⢦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣤⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢶⠤⣤⣄⣀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡛⠲⠦⠤⢤⣤⠾⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡰⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡟⠓⠒⠚⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠁⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣴⣾⣿⡿⠟⠁⣠⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢁⣴⡿⠿⠟⠋⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡁⠀⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣇⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⡿⠛⠉⠁⠉⠉⠙⠿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠹⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣏⣀⣀⠈⠙⣿⡆⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⢀⣼⡿⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢸⣿⣧⣾⣿⣴⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⢸⣿⡿⠶⠶⣤⣄⡀⠀⢹⣿⡀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣇⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣏⠙⣿⠋⣿⡟⣿⡏⣹⣿⠁⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠿⠿⣷⣿⣷⣿⠏⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣤⣀⣀⣀⣽⣿⠋⠀⢀⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣶⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⠀⣀⠀⢸⠀⠠⢆⢰⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⣶⣲⢄⣀⣀⡀⢰⢀⡀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠸⠬⠁⠀⠟⠥⠜⠧⠜⠏⠈⠭⠵⠂⢸⠀⠰⠈⠻⠼⠥⠏⠧⠼⠹⠀⠇⠀⠏⠀⠸⠘⠧⠍⢐⠲⠬⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠟⢿⢿⠇⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⠈⠀⣿⣿⢿⡟⠀⢀⠆⢀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡼⠃⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢷⠀⠈⠀⠀⢸⠏⢸⠁⠀⡾⢠⡇⢀⣠⣾⡿⠀⠞⠁⠀⡴⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠛⠀⠜⠟⠉⠃⠀⠀⡠⠊⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠑⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⠕⡵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠉⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⣾⣦⠄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠼⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣌⠛⠿⠿⢛⣟⣙⣹⡿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⢀⡀⣲⣿⣿⣷⡀⠉⡙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡅⠀⠀⠛⠛⠛⢛⣾⡏⠉⢀⣤⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣙⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⡀⣀⠄⠀⠀⠘⠛⠓⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣙⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠞⠡⣶⡿⠋⢤⡔⠀⠀⠤⢶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠒⠛⠒⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢷⣮⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⢿⡿⢂⣉⣀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⣿⡇⢿⠁⣠⡄⢤⣴⣶⣿⡅⢹⣉⣂⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠈⠛⣳⡀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⠀⣿⡇⠘⣴⣿⣿⡄⠙⠋⠙⡷⢺⡿⠿⠿⠦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢠⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠘⠷⡅ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢀⡙⡁⠁⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠐⠒⠒⢂⣡⠔⠁⢰⣆⠙⠛⠟⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⡴⠚⠉⠉ ⠀⠀⢰⡇⢻⣿⣿⠀⠈⢠⣴⣯⠁⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣾⠏⠉⡁⠀⣠⣤⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠙⢿⠃⡰⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣿⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡆⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠘⠇⣇⠀⠀⠀⠙⠘⣿⣿⣿⠻⠍⠑⠀⠀⠀⠀⠱⣶⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⠀⢸⣦⣦⡆⠀⠀⠸⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⢀⢸⣿⣿⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠘⢾⣾⣶⣶⣶⠀⣘⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠗⠀⠘⠛⣿⠇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣧⠀⢾⣷⣿⣿⣷⣀⣀⢹⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠠⡀⢳⡄⠈⢄⠙⠀⠀⠀⣤⣿⠈⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢻⡟⡀⣀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡀⠀⠀⢠⣧⡀⠱⠀⢮⡆⠀⣇⠀⢹⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠇⢀⡌⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠘⡟⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡏⣴⣿⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠹⣿⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⠀⠀⠈⠈⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣷⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠟⠏⡟⠇⠀⠀⠀⠃⠀⡈⠑⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⢰⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡏⣿⣿⣿⣵⢼⠃⠀⢸⣷⣤⠀⠀⠀⢀⢁⡀⣄⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⡄⢈⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡄⢸⢧⠸⣹⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠇⣿⣿⡟⠏⡜⠀⡀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡇⠈⣿⠀⢀⠀⠀⡆⠀⣷⣸⠘⡆⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣷⢰⡇⢸⣿⣿⠀⡜⢰⡌⢿⢀⠀⠀⠀⢄⠀⠇⢿⣿⡇⠀⢻⠀⣿⣧⢀⣷⡀⢃⠹⡆⣇⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠹⠀⠀⣿⡸⡇⣿⣿⣿⢀⡇⠈⢣⢸⣦⡆⣇⠀⠈⣆⠀⠈⣿⣧⠀⢸⡀⡿⣿⣸⡿⠟⢞⡄⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⢱⡇⢻⡏⣼⢱⢠⠀⢂⡟⣿⣿⣆⡆⢻⢷⡄⠹⣿⣦⠘⣧⠸⡘⠹⡏⠀⠀⢹⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⡆⢷⠀⢣⠹⡆⢻⡀⠀⢧⠇⢇⠈⢿⠈⠈⠻⢦⡙⣏⢆⠹⡄⠱⡀⠙⠄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢧⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠸⠀⠈⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⠸⠀⠀⠀⡌⠁⠀⣀⣤⡤⠄⠀⠲⢧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⢓⠊⡡⢒⠓⣄⠐⠀⡰⠋⠁⠀⠈⠃⠀⠈⠁⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢥⠨⠇⠜⠤⡐⢉⡍⢐⣼⣿⣹⢀⠃⠀⣀⡀⢀⣸⡀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⡈ ⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠢⠠⣌⢟⣿⡯⡢⠂⠀⠛⡧⣀⡈⡇⡠⡐⠀⠀⠀⠔⠀ ⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⢃⢁⡱⢬⢄⡻⡀⠀⣀⣾⣽⣧⠋⡐⠁⠀⢀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢐⠀⡠⠆⡳⢂⠈⠓⠩⡫⣅⡭⣯⡢⢎⣀⠠⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡉⢀⡤⠑⠊⠴⡒⠳⠬⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⠀⡇⠀⢀⠊⠡⠀⢀⡀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠇⠀⠀⠠⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠣⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠒⢀⠬⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠑⢄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡀⠤⢀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⠄⡀⠀⡰⠀⢀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢡⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠉⠑⠴⠓⠈⠉⠀⠀⠉⠉⠐⠢⠔⠂⠉⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢄⢋⣤⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢋⣄⢱⣠⠀⠀⡰⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠓⢤⡜⠸⢸⣴⣾⣼⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣧⣬⢇⠇⡖⠋⠀⠘⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠑⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠊⠀⣴⢀⡀⠄⠈⢄⠀⠀ ⠀⣸⡀⢱⠀⢃⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⢠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⡿⡇⠀⢣⡀⠱⣄⠀⠈⠐⠄⡐⠠⠐⡨⠋⢱⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠛⠳⡄⠀⠑⡄⠈⠱⡜⡄⠀⢈⣸⡉⠀⢠⡧⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠐⠀⠐⢈⣉⠀⠙⢆⠀⠈⡎⠉⠉⠉⠉⠉⠹⢓⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡄⠀⠡⢄⡀⠀⢀⡠⠂⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀ ⠀⠀⣤⣒⡒⣰⠃⠀⠊⠁⢢⠊⠐⠹⡄⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠈⢿⡀⠘⡀⠀⢸⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢀⡀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠄⠐⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⢀⠔⠈⡀⠐⠂⠀⠀⡔⠀⢰⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡇⢰⡤⡪⠥⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣸⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⢠⠧⠮⠼⠬⠾⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠒⠓⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠒⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠖⠀⠖⠂⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⢰⠀⢀⣀⠈⢉⠒⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠈⠩⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠢⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠹⣿⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⣳⣿⣧⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣮⣳⣤⣶⡶⠖⠲⢶⣦⡤⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠒⠉⠛⠒⠤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠤⠒⠊⠉⠉⠁⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠙⠢⡄⠀ ⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡰⠋⣁⣄⡀⠳⡠⠒⠒⠒⢄⢀⠎⢀⣠⣄⡀⠱⡄⠀⠀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣀⣾⣿⣿⣿⣄⣱⣀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⣖⡋⠉⠀⣀⠠⠀⠒⠂⠐⠒⠠⠄⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢤⣾⠟⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⠫⢍⣁⣀⣀⡠⠴⠒⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠻⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣴⣆⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣡⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉ ⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠈⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣷⣶⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠄⣺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢚⠄⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣔⣤⢲⣋⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⡔⠻⣿⢡⠼⢧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡰⠋⠀⣙⣀⣰⣽⡀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣤⠐⢺⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⢃⣴⡿⢋⠤⠾⠯⢽⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠐⠴⣄⠀⠀⣰⣻⡿⢛⡉⠉⠀⠀⠐⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⠁⣠⣵⢶⣿⣾⢭⡭⠤⣀⠀⠄⢀⠁⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠁⠈⠫⠻⣷⣝⡢⢄⠀⠀⠀⠈⠱⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣴⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡄⠹⣦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⢱⠈⡗⡜⡀⠀⢀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣜⠂⢚⣡⠠⣴⣿⡏⠙⠛⣿⡂⠀⡔⡨⡭⡑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠉⡝⠁⣤⣿⢦⡁⠀⢘⣛⠻⢢⡄⢆⣈⡿⠸ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠿⠏⠀⡇⢰⣿⠉⠳⡄⣿⠒⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⣴⠋⣢⣑⣤⣠⣴⣇⣿⡉⠀⢀⡇⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠹⠶⡟⠁⠀⠀⠉⠒⠛⠙⠻⣍⠔⢺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡆⢰⡟⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⢾⠀⠀⠀⠀ ⢀⢔⢢⠙⢾⣹⣦⣀⣉⠈⡛⠛⠛⢫⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⡠⠥⣆⠈⣹⣿⠿⢿⣿⣷⡿⠷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣁⣠⡞⡏⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠛⣿⠋⢠⠿⠟⠋⡉⡈⠓⠛⡌⡄⠀⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠏⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠸⣸⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⡆⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⢠⡏⠉⣻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣧⡘⠦⣀⣀⠉⣁⣠⠴⣫⢷⡾⠉⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠉⠛⠷⣶⠼⢭⡥⠖⠋⠀⡌⢧⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠤⠤⠤⠬⡄⢸⠤⠤⠤⠤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣅⡀⠀⠀⢀⡷⣇⠀⠀⠀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀ ⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢢⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠁ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢻⣿⠿⠟⠋⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠉⠛⠿⢿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠙⢿⣿⠛⠁⠀⢀⣤⣄⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣙⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠛⠻⢿⣷⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⣩⣿⣿⡏⠁⠙⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⢸⢰⣇⢀⡀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⠁⠀⣖⠁⠀⠘⠋⠉⢿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⢴⣿⣶⣤⣀⡀⠤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣧⣴⣿⣿⣿⢿⣿⢹⠀ ⠤⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⢠⣊⣉⠁⢆⠀⣠⡿⠋⠛⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠈⣦⠀⠾⡿⠁⡔⠾⡿⠖⠒⠒⡄ ⠀⠀⠀⠘⢤⠤⠕⢄⡇⠸⣈⠀⠀⠀⠀⣠⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠊⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠖⠛⠉⠉⢻⡭⢥⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠴⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠦⠤⠤⢤⣄⣷⡀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⢀⡤⢴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠐⣾⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠳⣾⠋⣠⠞⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣝⡳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣥⡀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣿⠀⠉⠳⢯⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⣬⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠈⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠂⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠁⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠉⠀⢀⣠⡴⠾⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⢀⣠⣾⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢄⠀⢠⠔⠤⣀⡴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⣴⡦⠖⠛⢻⡟⠛⠉⠉⠉⠙⣿⠀⠀⠹⣄⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠈⠧⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠈⠁⢀⡴⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⡾⢋⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢰⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠦⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠉⠳⠀⠀⠀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣦⣤⠤⠤⣤⣶⡶⠶⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠶⣦⠉⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣀⡤⠤⠖⠚⠛⠉⠉⢀⡴⠟⠁⠀⣠⠞⠁⣴⢃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣶⠋⠀⣼⢁⣼⠥⠤⣄⣀⡤⠴⠒⠛⠙⠒⠒⠓⠛⠲⣄⣰⣋⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣀⣀⠀⢸⡇⠀⢀⣿⠟⠁⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢦⣿⡟⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣤⣤⣤⠤⠤⠞⠳⡤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢧⣀⣀⡠⠖⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠒⠒⢺⠃⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣾⠀⠀⠙⢲⣤⣄⣀⡤⠖⠻⣿⣿⣿⠹⣇⠀⠉⠛⢉⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⡇⠀⠀⠈⢻⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠽⠷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠼⠧⢾⡇⠀⠀⠀⣸⡧⠿⠧⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢋⣭⡿⠿⠿⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢬⣽⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⢀⣠⡶⠾⣭⣉⠛⢦⡀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠿⢬⣓⣶⣻⣿⣃⠀⠀⠙⢷⡀⢹⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠿⠿⠿⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠈⠉⠁⠠⣄⡀⠉⠙⠒⠢⣤⣷⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣆⡀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠶⠶⠖⢃⡼⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡼⠃⡴⠋⢉⣈⣉⣙⠶⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢚⣉⣠⡴⠛⠲⣄⠀⠘⢻⣦⣴⣞⣉⠀⠀⠈⣿⣦⡳⠄⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠂⣴⣿⣭⣶⡟⠀⣀⣬⠷⣤⡀⠻⠳⣄⠉⠙⠲⢤⣻⠟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀ ⢀⣾⠟⠀⠀⣠⡶⠋⠉⣽⣿⡟⣿⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠿⣿⣿⡇⢹⡆⠺⢮⡛⠦⣄⣀⣉⣳⣮⣯⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⡼⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡟⠉⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠙⠳⢌⡉⠛⠛⠛⠙⠻⣗⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀ ⡿⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⢹⣨⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣄⣄⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⠏⠉⠱⣎⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣮⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠸⡀⢙⠿⣷⢦⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⢶⠛⢻⣆⠙⢶⣀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠤⠤⠬⣷⣬⡛⠦⠴⠶⠶⢦⡤⢤⣤⣤⣴⣶⡿⣿⠛⠋⣉⡤⠤⣤⡴⠟⠉⢳⣄⠙⠣⠄⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣿⣿⡏⢯⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣛⣲⣶⣿⣟⡋⠹⠋⢉⣭⣥⣤⣤⣝⣡⠞⠉⠀⠀⢸⠃⢀⣤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢸⣿⣏⣉⣩⣾⡿⢷⣆⡀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣴⣾⣿⣿⣿⡏⠳⡄⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣧⡀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠙⢻⣀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⠀⠀⣠⢿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢻⣧⠀ ⠹⣿⡄⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠳⡴⠚⠁⣼⡿⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠙⢿⣄⠀⠀⢿⡄⢿⡇⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠒⠲⠦⠤⠞⠚⠓⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⢠⣿⡽⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠈⠿⣆⡀⢸⣧⠀⢷⣄⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢟⠉⣭⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣍⢻⡀⠀⠻⣿⡀⠈⢻⡖⢤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⣠⣴⠟⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣷⠀⠀⠉⠻⣦⣼⠃⠀⠙⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣫⠟⢉⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠈⠛⢷⣄⣀⣾⠟⠉⠉⠛⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠶⣶⣿⡿⠿⠛⠉⣉⡽⠊⠁⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣤⣀⣀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣀⣠⠴⠚⠁⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠉⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠒⠶⠶⠤⠾⠶⠶⠖⠒⠚⠉⠉⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣀⠉⠻⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣤⣄⡈⠉⠛⠻⠶⠶⠦⠤⡤⠤⠴⠶⠖⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⡶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣤⡀ ⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁ ⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠜⢻⡖⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢎⣹⠀⠚⠛⠃⢱⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣚⣀⣀⡐⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠎⠁⢨⣳⡄⠰⠉⠀⠀⠀⢠⢟⣹⡾⣱⣧⠀⠘⣟⠤⢌⣓⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢢⣀⣠⢇⢩⢏⡀⠀⠀⢀⠏⠀⠙⣇⢗⠋⠀⢀⡞⣼⡧⠀⠙⡞⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠼⠀⠈⠑⢌⡒⠠⣎⢂⠀⠀⣜⠢⠕⠒⠪⢆⢋⠁⠀⢠⢇⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⢂⣣⡀⠫⡁⠦⣤⣀⡈⠓⠁⠀⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠜⠛⢁⢉⠚⠡⢒⣚⠁⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡒⠊⠀⠀⢏⠀⠈⢐⠆⠀⣿⠭⠐⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠦⢄⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠠⢃⣀⠎⠉⠒⠠⠍⣰⣖⢊⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡑⠖⠉⠁⢶⠂⢠⣄⡰⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡿⠭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⢀⣠⡆⠀⣤⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⠀⠹⣿⣄⠀⠀ ⠀⡾⠟⢀⣴⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣷⡀⠹⣿⡄⠀ ⠈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠁⢀⡀⠰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣆⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣷⣄⡙⠿⠋⠀⣠⡆⠀ ⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠃⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢷⡈⢿⣿⣿⡇⣿⠏⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣌⠿⠿⠠⠏⢾⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠐⣶⠀⡶⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⠀ ⠸⣆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣘⡀⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⡟⠀ ⠀⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠸⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⢀⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣷⡶⠀⠀⠠⣤⣴⣶⡎⠀⣾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣾⣷⣶⡤⠀⠸⠟⠋⠉⢉⡀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠘⢿⡿⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠟⠋⡀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣠⡀⠻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡰⠋⠀⢀⡠⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠽⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣠⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠻⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⢢⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠳⡀⠰⡄⠈⠲⣄⠀⠈⠢⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⡏⣴⣶⣄⠀⠀⡤⠶⠶⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠙⡄⠘⣄⠀⠀⠑⠲⣤⣀⠉⢷⠒⠠⠤⢤⡴⠃ ⢠⢾⣀⢾⣯⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡼⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⠘⢆⠀⠀⠀⢱⡆⡏⠙⢗⠒⠒⠉⠀⠀ ⠁⢾⡃⠀⠻⡷⡿⡗⠒⠒⠊⠁⣠⠏⠀⠀⢀⡆⢠⠃⠀⢀⣸⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠀⠈⠉⢳⠀⠈⢣⠐⣄⠀⢳⢹⠀⠘⡄⠀⠀⣀⠀ ⠀⢸⠸⣠⠎⡁⢧⠈⠓⠒⠒⠚⡇⠀⠀⠀⡜⢠⡷⠒⠉⠁⠠⡄⠀⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣧⡑⢼⣦⠈⣿⠀⠀⡇⡠⠊⠀⠀ ⠀⣎⡰⠳⡀⠃⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣼⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⢿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⣧⢨⠿⣆⢸⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⡇⠀⣹⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠸⡄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠎⢸⡤⠃⣰⣿⣿⠷⠶⠀⣽⡟⣿⡄⡇⢸⣄⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⣹⣎⠀⡇⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⡷⠂⠁⠀⠚⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣹⠃⣿⢣⠃⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢸⠁⠈⣳⡇⠀⠀⠀⣨⠆⠀⢢⡀⠁⡀⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⣟⣡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠁⢸⣠⠞⢡⠇⠀⠀⠸⣷⠂⢦⡀⠙⠦⣈⠓⢤⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠼⠿⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⠀ ⠀⣾⠁⠑⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠤⢷⣄⠀⠈⢏⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⠀⢀⡴⠁ ⠊⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠋⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡴⠮⠭⢧⠀⠈⣧⠈⠙⠲⠶⣖⡒⢲⠃⠀⠀⣖⡤⠀⢰⡶⢲⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠸⣷⣦⣀⠀⠘⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⣿⡌⠻⣗⢦⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⢏⢇⡞⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⢹⣿⡇⠀⠈⠳⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠆⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢺⣿⠃⠀⠀⠀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠓⢄⡀⠀⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⠀⣀⠔⢁⡴⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡘⣯⣀⣀⣀⡤⠄⠛⠊⡁⢢⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣭⣷⣤⡖⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢉⣳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣉⣙⣳⣦⣄⡀⠒⠛⠛⠋⠙⠛⠛⢳⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⡤⠖⢚⣉⡭⠭⠥⠤⠤⠼⠮⣭⣙⣶⣤⠴⢖⣚⣉⣉⣩⣭⣍⣉⣙⡲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣋⣥⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢿⣷⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣏⣹⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣌⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣠⣴⣿⣏⠛⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣯⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠈⠙⠲⢬⣍⣙⡓⠒⠒⠒⢒⣿⡿⠋⠀⠙⢷⣍⠛⠚⠳⠽⣿⣿⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⠤⣤⣄⣉⣩⣽⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡶⠶⠚⠛⠛⠻⣞⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣠⣶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢱⡿⠁⢀⡀⠉⠙⠓⠲⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⣋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡆⠹⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠚⠛⢉⣁⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠶⠿⣿⡛⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠈⠙⠿⣿⣟⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠈⢻⣄⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠉⠛⠷⢦⣤⣉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⣤⡶⠟⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢈⠸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⣚⣛⣋⣉⣉⣀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡆⢠⡈⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⠦⣤⣤⠴⠖⢛⣉⣩⣴⡾⠶⠶⣶⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⣥⡬⠹⠂⠠⠉⠙⠛⠓⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⢋⡙⠤⠶⠨⠺⠳⠢⣏⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣼⠀⠠⠄⠄⡀⠐⠂⢄⡀⣼⡟⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢛⣿⠟⣉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠀⠈⠁⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠂⢀⡀⠀⠈⠈⢀⢜⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠁⠲⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡃⡂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣮⠁⠀⠄⢘⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⢂⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠶⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢰⠀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣼⠩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣭⣭⣉⠙⠛⠛⠿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠩⣟⡿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣮⣿⢷⣯⡻⢿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡿⠋⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣝⢿⣿⣷⡾⣿⣿⣦⡀⠀ ⣿⣿⠀⠘⠢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣝⢿⣛⣈⣿⣿⣷⡄ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⡀⠀⢀⣄⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⡿⠃ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⡟⠋⠉⠁⠈⠉⢿⣷⠀⠀⠈⣿⠛⠛⠁⠀⢸⣇⠀⠈⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠙⣿⢿⣿⡿⠁⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢻⣷⣿⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⢸⣇⢀⣀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣏⢿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠘⠿⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⡿⠋⢠⡀⠘⣰⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣽⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣙⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠴⣿⣿⣿⠿⠀⠸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡸⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣮⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⣬⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡳⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢄⡈⠂⠀⠀⠐⠶⠶⠤⠤⠴⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢁⣮⣿⣃⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣧⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⣽⣿⡿⠏⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣍⣛⣋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣉⣤⣶⣾⣟⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠛⣏⣹⣾⣿⢛⢿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠒⠲⠶⠶⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠘⣿⠻⡿⣿⣷⣴⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⣶⣤⣤⣭⣭⣟⣛⣛⣛⣛⣓⣂⣀⠀⠀⠀⠛⠒⠓⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣷⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⡷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢛⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠉⠑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣥⣶⣞⣿⣯⠛⠙⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣯⡳⣄⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠋⣁⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣮⣿⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢋⣠⣶⠟⠛⣋⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣩⣽⠿⣟⣷⣦⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⣷⣝⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡿⣡⡾⢋⣠⡄⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⣦⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣷⣌⣉⡉⢂⣀⡀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⣶⡏⣰⣿⣿⣿⣣⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢳⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⣛⣛⣛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢫⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠛⡿⠿⠶⣿⣿⣽⠟⢁⣴⢏⣵⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣆⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢸⡿⢋⣴⡟⢁⣾⣿⢼⣿⠛⢉⣛⣿⣿⣡⣄⠀⠙⣷⣿⣯⠙⣦⢻⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠘⠿⣿⣿⣷⡀⠱⣄⡐⠒⣻⡇⠀⠀⠘⡆ ⠀⣾⠁⢀⣀⠞⢉⣴⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⡏⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠙⢇⠻⣿⣯⣿⣿⡟⠋⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡙⢿⣿⣶⣤⣹⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⡿⣤⣌⣁⣴⡟⣹⣿⠟⠉⣿⣿⣿⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠲⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⡄⢿⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣯⣴⠞⣫⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⠛⢿⣙⣷⡶⣦⣤⣄⣙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣷⣈⣷⣍⡙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⢀⣨⣿⣿⣿⡟⢣⠛⣿⣟⢿⣿⣦⣀⣸⣧⣳⡅⢦⣀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠈⠛⠛⠛⠛⠁⢈⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡛⣿⢻⣿⣷⣦⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠞⠣⢿⣿⠿⠻⣋⣾⠙⣿⣦⡙⢿⣟⠙⠻⢿⣿⠦⢬⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⣿⢹⡄⠛⢿⡜⢻⣌⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠨⡿⣿⣆⠉⠳⠤⠤⡤⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⡇⠀⢸⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡌⠻⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣧⣤⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⡆⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢃⣼⣿⣿⡿⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⠀⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠘⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢻⠘⣿⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⢸⡿⣿⣝⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢟⣡⣴⣿⢠⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⢱⡉⠻⣷⡀⠉⠓⠲⣤⣤⠖⠋⢁⣴⣿⡿⠿⠿⠋⡿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⢳⡀⠀⠉⣳⠴⢱⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠠⠆⢀⣴⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡁⢀⡼⠉⠱⣾⠈⢿⣿⣿⠟⠀⣴⣾⣿⣿⣏⣼⡅⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢄⣨⣾⣿⣧⠈⢻⠋⣐⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣲⡟⠠⠬⢯⣽⠟⠋⠇⢸⣠⡿⠿⡿⠀⢯⣙⠿⠟⠀⣨⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠤⡄⠐⠦⢤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⡾⠟⠋⠉⢁⣼⣿⣿⢷⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⢾⣿⣿⡿⣶⣦⣀⣉⡉⠙⢻⡄⠀⢿⡖⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠾⢏⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠊⣠⠄⣀⡀⠁⢸⠷⣄⠀⢠⡀⠀⠈⠂⣸⠀⣿⣇⠀⠘⢿⡿⢋⡉⢻⡌⣯⠀⠈⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠙⡆⢄⡽⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠞⠀⠀⣻⣶⡋⠀⣿⣾⣟⡊⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠙⢧⣙⢿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣧⠸⣆⠀⠘⠹⢿⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⠽⠿⡗⣺⠁⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣿⠇⠀⢘⣿⣋⣿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡙⢷⣼⣿⠿⣿⠀⠻⣧⢹⣦⣤⡄⢘⣦⣤⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣤⡤⠤⣤⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢉⡯⡀⠀⢩⣁⢺⣄⣾⠀⠀⣦⠽⠮⣟⠀⠀⣶⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⡄⠸⣄⡗⠀⠀⡝⢉⣤⣈⠑⣴⣫⡴⢤⠈⠳⡀⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠙⡷⡀⢸⡆⠀⢸⠀⡧⣾⣾⠀⠸⣿⢿⠟⣇⠴⠋⢙⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⢸⠀⡇⢡⠈⢀⣤⣚⠳⢷⠬⠛⠀⢰⠻⣻⠟⠁⠀⣠⣾⠋⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠛⢡⣼⣆⠘⠇⠙⡧⣜⠣⠄⠚⠁⠀⠠⠤⠒⢊⠕⠛⠀⠀⠀⡷⠚⠑⣦⣒⣖⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢦⡘⠟⠈⡄⠀⠀⠸⡀⠉⠑⠒⡦⠴⣶⡖⢻⡁⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⢀⡼⠀⠈⡞⡆⠀⠀ ⠀⢀⡞⡯⠭⠭⢯⢵⠂⠈⢳⣄⣣⠀⡴⡄⠱⡤⠒⡶⢟⠒⢣⡙⠛⠁⠀⠀⡇⡌⠙⣾⡏⠁⠀⢠⡖⡋⠋⣷⡄ ⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠈⠓⠒⢲⠉⡇⠻⠇⠈⢁⡀⠹⣄⠳⠞⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⠇⠘⠶⠋⢧⠀⠀⠀⠙⢯⡼⠟⠀ ⢀⡸⠖⠃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠣⠇⠸⡀⡏⠘⡆⠈⠢⣄⡠⠤⠼⠒⢢⣀⡜⡀⢠⢢⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣄⢺⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣀⡀⡇⠱⠴⠃⠀⠈⠓⢭⣓⠲⠶⣒⣽⠋⠀⠈⠉⠀⠘⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠷⠃⣽⡦⠴⠒⠒⠒⠲⠾⣛⡿⣿⡿⠭⠝⠛⠋⣉⣉⣛⣧⢞⣈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡜⢁⡧⠤⠄⣒⣒⡒⢒⣚⣿⠀⢹⣭⠭⠉⠷⠶⡾⢻⢃⡞⡿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣯⢸⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠈⢣⡎⠀⢀⣀⣀⣠⠃⠘⠏⣷⡇⣇⣶⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢀⡼⠒⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠁⣠⠤⠚⢡⣷⣿⠏⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣷⠎⣴⠃⠀⠀⢸⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠘⣿⣿⠎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡅⠀⠈⡗⡶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠑⣾⣆⠜⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠈⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠞⠃⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠠⣄⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡇⢀⠀⡆⠀⠀⢀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⢿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⠇⣾⠀⡷⠾⠟⠈⠉⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣀⣿⣤⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠔⠋⠁⠈⣿⠉⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣰⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣾⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡟⠉⠲⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⣯⣭⣤⣤⣆⣽⢿⡁⠒⢷⡀⠀⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣧⣴⡶⠋⠉⠉⠒⠶⢤⣀⡼⣾⡾⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⢀⣤⣾⣽⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡶⠤⠀⡇⡄⢿⣆⠀⠀⢟⡄⡄⢸⠀⠤⣿⣦⣽⣦⣤⣤⣄⣉⣛⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡻⣿⡄⠀⢹⣵⠘⡜⢦⡀⠈⢷⣧⢸⣤⣾⡟⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠻⣷⣤⡀⠙⠦⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⡆⢸⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡟⠆⠀⢯⣧⢧⠀⠑⢄⠈⠹⣾⡟⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⡈⠳⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⢻⢧⠀⠀⠘⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡾⡄⠀⠀⠙⠲⢷⢇⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣏⠁⡞⢀⠇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠘⢇⠘⡜⣆⠀⠀⢯⠫⡀⠀⠐⣤⣀⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢂⡇⡸⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠸⡄⠇⠙⡄⢀⠸⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠉⠁⢸⡰⠁⡼⣻⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⡞⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠷⠖⠲⠖⠂⠀⠀⢤⣯⢃⡜⢱⠇⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠹⣮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠋⣇⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠙⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⡼⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣉⣽⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠘⡞⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⢀⠞⠀⣸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡃⣿⣆⠀⠙⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣾⡇⠘⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡬⣾⣿⡻⣆⠀⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢉⣴⡞⠁⠀⢿⡄⠈⠻⡝⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣉⠓⠤⠤⠤⠔⣚⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡧⣟⢯⣻⠏⠃⢘⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⣀⠀⢳⡄⠀⠈⠂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡏⠙⣏⠁⠉⠁⠀⢀⡼⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡄⠀⠀⢀⣠⠴⢿⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢀⡟⢣⠀⠙⣆⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡏⢹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠘⢦⡞⠉⠀⠀⡞⢸⣇⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠹⡛⢄⠀⠀⢠⠏⢀⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠻⣴⣃⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⡇⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⡿⠀⠀⢹⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣇⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⡠⠤⠤⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠖⠋⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⢻⠙⢿⡿⡿⠿⠿⢶⣦⣄⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⣠⣶⠟⡏⠉⠉⠉⠉⢦⠈⡆⡸⠁⠀⠀⠀⢸⡌⠛⢷⣦⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⣼⡟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⠁⠀⢀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⢹⣿⡄⠘⡆⠀⠀⠀ ⢀⡞⠀⣰⣿⡃⠀⡠⠟⠮⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⡬⠛⠉⠢⢄⣸⣿⣷⠀⢹⠀⠀⠀ ⢠⠇⢀⣿⣿⣧⣊⠤⠤⠤⠤⠽⠶⡖⠒⠒⠒⢲⠞⠓⠒⠒⠒⠒⢚⡿⣿⣿⣧⠈⡇⠀⠀ ⣾⠀⢸⣿⣿⠙⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢳⡀⠀⢠⡏⢀⣤⣶⣶⣶⣶⠎⠀⢿⣿⣿⠀⢷⠀⠀ ⣼⠀⣾⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢧⠤⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣸⣿⣿⡆⢸⠀⠀ ⡏⠀⣿⣿⣿⠒⠂⠈⢉⣹⠿⠛⢏⡸⢸⠀⢸⠘⡄⡏⠛⠓⠤⢄⣀⠀⢰⣿⣿⡇⢸⠀⠀ ⡇⢰⣿⣿⣿⣧⣴⣊⠁⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠘⡄⢳⠃⢀⣀⡠⠴⢶⡿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀ ⡇⠸⣿⣿⣿⣷⠑⢤⡈⠉⠉⠉⡹⠻⣍⣉⣉⡩⠟⢏⠁⠀⢀⡴⠋⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀ ⢧⡀⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠒⢤⣼⣵⠾⢗⣲⣖⠿⢻⣾⣧⠔⠉⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠃⣸⠀⠀ ⠀⠙⠦⣀⠙⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠹⡄⢉⡗⠾⠵⠺⡅⢠⠇⢀⣠⣴⣾⠿⠋⣁⠤⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣈⡙⠛⠿⢶⣾⣮⣤⣤⣤⣤⣽⡷⠾⠛⢋⣁⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠓⠒⠤⡌⠙⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠚⠉⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⣰⠧⠤⣀⠀⠀⢀⡔⢹⠁⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠣⡀⠀⣀⠴⠊⠉⢳⠀ ⢠⣇⡄⠀⠀⠉⠲⣏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡽⠋⠀⠀⡀⠠⣸⠆ ⠈⢿⠀⡖⠠⢤⣠⠟⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠓⢖⠳⠀⣳⡴⠋⠀ ⠀⠀⠉⠳⢤⠴⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⡄⠀⠀⣀⣠⢴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⠉⠉⢙⡟⠁⠀⢿⠉⠉⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠧⠤⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢀⠤⠴⠺⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠒⣺⠀⠀⠀⠈⡗⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣖⣲⣶⣶⣶⣖⡯⠟⠀⠀⠀⠀⠻⠯⣒⣒⣒⣪⡽⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣒⣲⣤⣤⣠⣤⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡽⠿⠿⠾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠁⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀ ⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⡀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢒⣾⣶⢰⣶⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣣⡶⠛⠛⠚⠛⢶⣮⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣱⠟⣡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡴⣡⣾⠟⠉⢛⠇⠀⠰⡖⢻⡏⡏⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣠⣶⣾⣿⣼⣿⣿⣇⠙⠛⠛⠂⠀⢘⠙⠯⢿⢰⣼⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠁⠀⢸⡿⡞⣿⣸⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢍⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⢿⣻⣶⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢡⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡖⢄⠐⠙⣁⢄⣿⣿⢿⣾⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⡄⠀⠀⠉⣩⡿⢻⣿⣻⣿⡇⠆⠈⠉⠠⢻⣿⣿⠛⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⢃⠀⠘⠿⠄⠘⠅⠀⡹⠡⡰⠀⠀⢀⠰⢃⡁⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢻⡗⠒⠆⠀⠀⢀⡠⠔⢯⢁⠔⣹⠀⠀⠌⣡⠸⠘⡗⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⣀⡤⠐⠈⠁⠀⡜⠒⢹⡆⠺⠀⢀⠈⣷⡦⡆⢁⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠀ ⠀⢻⡏⠈⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢸⣷⡠⡂⠼⢸⣿⠀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠑⡀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠊⠁⢸⣿⢥⡸⠁⣿⡏⠀⠚⠥⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⡠⢤⣄⠤⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠒⠉⠙⠓⠉⠁⠀⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡰⠙⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠋⠁⠉⠉⠀⠀⠀⡄⠀⣀⠀⠀⠀⢦⣀⣷⣀⡖⠀⠾⠟⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⡖⠛⠀⢶⡤⢛⣶⣿⣦⣀⡰⠋⢠⣿⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣱⠰⡏⠑⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⣁⠀⢠⠋⠀⢸⠿⣶⣿⣿⠁⠀⠘⢟⣿⣿⢇⣵⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠄⠀⠸⡅⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠛⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠸⡄⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡤⢦⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⢰⠗⠊⠁⠈⢆⢀⠴⠠⢄⡀⢠⠟⠦⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠞⠀⠠⡇⠈⡆⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠈⣉⡀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⢒⡁⣞⢠⣤⠄⣇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠈⠳⡦⢤⡠⠀⢀⡤⢤⣄⣈⣉⣁⣀⣀⡤⠔⣾⣿⡟⢻⠟⠉⠀⠈⡿⢸⢶⡿⡄⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡗⠒⠈⠁⠀⠀⢿⡈⣿⡀⠀⣻⣆⣠⣽⣿⡇⠀⠀⢀⣀⠀⡇⡎⠠⠀⠙⢻⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡳⢄⣀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠷⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⣰⡏⠸⢠⢣⠇⢠⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⠀⠀⢨⡷⣀⡀⠘⣷⣾⣿⠃⠉⢠⡀⢻⠇⠀⠈⢃⡁⡘⢸⠀⡘⠆⠀⠁⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⢤⣈⢟⠓⠮⢽⣚⡿⠿⣷⣶⡎⢁⡸⢀⠀⠀⠚⢁⣇⡇⠀⣧⡤⠤⠛⠻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⠻⠤⠀⠀⠈⠻⣍⡒⢪⢭⣛⣳⠮⢤⣤⣞⣹⢛⣑⡾⢏⠀⢀⣤⣾⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⡤⠖⠒⠒⠒⠻⢍⡝⠻⣿⡛⠿⠒⣦⠁⠹⣭⣼⣹⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣶⣶⠋⠙⣿⣿⣿⠳⣾⣤⣼⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠿⣿⡿⠿⠇⠻⠿⠛⢾⣿⠟⠋⠁⣀⣤⣴⣦⣤⣤⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣠⡤⢶⣶⣶⣶⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠿⢿⣤⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣩⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣬⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡿⠟⠀⠀⠀

⣶⣶⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢧⡀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢤⣤⠤⡤⠤⠤⠤⠄⠀ ⣿⣟⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠙⠲⢤⣀⠀⣠⠎⠀⠉⠙⠲⠦⢄⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⠃⠈⣧⡀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠉⣹⡿⠓⢲⣾⠧⣴⣿⠀⠀⢸⡀⢸⣤⠖⠋⣀⣷⡞⠉⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣀⠀⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡟⠉⢉⣿⣿⠛⣹⣿⡿⢲⣿⣿⡆⠀⣾⣇⡒⣿⡉⢻⠀⠀⠹⣄⠀⢷⠀⠀ ⣠⣄⣰⣷⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣼⠏⢰⣿⠁⠀⢰⡇⠀⢠⣿⠀⣰⣿⣿⡏⣼⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⣿⣧⢸⣇⠀⡀⠹⣆⠸⡆⠀ ⣿⣿⣿⣩⠁⠀⠀⣿⡇⠀⣰⡏⢰⣿⡇⠀⠀⣼⡇⢠⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣸⣿⣿⣸⣿⡄⢷⠀⢹⣇⣷⠀ ⠀⠁⠈⠉⠀⠀⢸⡟⢇⣼⣿⠃⢸⣿⣷⠀⠀⣿⡇⣼⣿⣷⣿⡟⢻⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⢸⡆⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⡷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⠗⠀⣼⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠁⣘⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣸⢿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣠⣾⣇⣰⣷⣿⠏⢰⢿⣿⣿⣿⡿⢹⣏⣭⣽⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠈⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣽⠉⣿⢿⢯⡁⠘⡾⣿⣿⣿⣥⢻⣿⣿⡇⢠⡿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡜⣯⢿⣿⣿⣿⠙⢧⡀⠹⣈⠛⡻⠀⠉⠀⢇⢹⠟⠙⠁⠀⠹⠵⠃⠈⣸⡏⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡹⣿⢤⣷⠈⣌⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣻⡇⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡙⣆⣿⡆⠈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠉⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⢄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⠆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⠉⠓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣽⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢏⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠈⠻⣿⣿⣿⡇⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡀⠈⠻⣿⣡⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⡴⣏⠻⡝⢆⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠳⠹⣌⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠃⠤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⠶⣄⢀⣘⣿⣽⣮⡀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣽⠏⣳⢾⠉⢻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠀⠈⠛⠷⣄⡈⠉⠱⢦⣄⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠻⣾⣡⡞⠁⢠⣿⡻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡴⠟⠁⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠦⣄⡈⠉⠙⠛⢣⠀⣇⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⣆⡈⠉⠓⠒⠒⢺⠀⡿⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠘⡆⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢲⢤⣈⣻⢷⣶⣒⣒⣾⣰⡷⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢸⠃⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠤⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠽⣷⣶⣾⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣫⡿⠋⠓⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠙⠚⠛⠛⠒⠒⠒⢲⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣠⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠦⠤⠤⢤⣤⠼⠧⠶⠤⠴⠤⢄⡀⠀⢘⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢸⡀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠋⠀⠀ ⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡟⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠦⣤⣀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⣠⣴⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡼⠶⠒⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣄⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⡩⠚⠫⣽⣿⣿⣯⣷⣶⣤⣙⠿⣿⣿⣿⣷⡢⠄⠈⠢⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⣾⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⡝⠋⠉⠀⠐⠄⠀ ⠀⡘⠉⢻⢯⣞⣽⣿⠛⣿⣛⠻⣽⢪⣻⣻⣿⣿⠿⠟⠹⣷⣔⢄⠠⡄⠈⡄ ⢰⢧⣪⣜⡿⢻⣿⢇⠀⠀⡄⠀⢿⢀⡱⢿⣿⣅⢀⣄⡀⠑⢝⠓⠈⠀⠀⠀ ⠈⣰⣿⠿⣧⢸⣿⣼⣵⡂⠀⠀⠋⣱⣿⣟⣻⡿⣧⣼⣿⡩⠁⠑⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢹⠏⢻⡵⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⢹⢮⡐⠨⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣴⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⡈⣷⡦⢀⠀⠀⢀⠠⣊⣍⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠻⣔⡉⢢⢬⢾⣵⡞⢋⣡⡹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢈⡐⢥⣾⡜⢏⣴⢿⣷⡗⢰⣤⣄⣀⣀⠀⣀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⠖⠊⢩⣿⠓⠀⠁⠰⣏⠈⠀⠁⡰⡿⢲⡭⢍⢣⠰⣀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⡥⡜⢠⣿⠟⠂⢸⡎⠰⣯⣵⠅⠀⠑⢝⢄⣿⡇⢯⢄⡙⣇⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡀⠈⡟⠻⣿⣿ ⣶⣶⡻⣿⣯⣝⠯⣉⠙⠯⣙⠢⣵⣿⣿⣿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢏⠉⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠘⣹⡗⠃⠀⢸⢿ ⣌⡙⠿⣦⢙⠻⣗⢮⣑⠦⣈⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣇⡔⠀⢸⡾ ⠫⣻⣦⣈⠙⢷⣦⣙⠪⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡧⠤⠤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⣾⣷ ⢆⡀⠙⠫⣿⢦⣈⠙⢧⣰⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠈⠢⣄⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⣷⣍⡢⢄⠈⠑⢯⣣⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣤⣄⡉⠢⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣏ ⣈⢛⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣌⡮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⡄⠳⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠃⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠉⢢⠀⠈⢻⣦⡘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠚⢁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢻⣧⠀⢣⠀⠀⠻⣧⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢍⡻⢦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠉⠀⠸⠀⠀⠀⠹⡄⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠫⣳⢍⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢑⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⡀⠉⣙⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠤⠤⠤⡴⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡜⠁⢀⠔⡹⠋⠉⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠏⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠿⡉⠉⢑⣾⣿⣿⣿⡀⢣⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⢉⠔⠚⠛⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢋⣉⣉⡑⠦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠤⣀⡀⢘⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡰⠋⠉⣀⣈⢣⡵⠤⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠸⠀⢀⠟⢺⣆⢳⡀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⡏⠀⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠀⠀⡅⢠⠋⠀⠘⠣⣈⠉⠑⠢⢄⣸⠀⣧⠀⠃⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⣙⣶⣷⣃⠂⠀⠸⠀⣈⣙⣄⣀⣠⣽⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡠⠒⠉⠀⣀⢾⠛⢙⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢀⠔⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢛⠢⣠⠔⠋⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠰⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡴⠁⢸⢠⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠆⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢠⠃⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣼⠋⢀⠀⠀⡔⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⣄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣰⠃⢠⠃⢀⡞⢀⡇⢸⠀⠀⠀⡀⢧⡀⠈⡇⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⠀⡄⢸⠀⠀⢠⠃⡰⠃⣰⡟⢠⠎⢀⡇⡰⢠⠀⢷⡄⠱⣄⢿⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⢰⢡⡇⠀⠀⣾⠞⡡⠊⣉⡹⠛⣲⣾⣠⢃⡎⣸⣸⠀⠀⢹⣺⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠀⣸⣿⠁⠀⢰⣯⣎⣤⡾⢏⡀⣠⠟⣿⣧⣾⢠⣿⡿⠒⠠⠄⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡌⠀⣿⣿⠀⢴⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠛⢡⡿⢋⡿⠀⢀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⢠⠟⡿⠀⠀⠳⠄⢿⣟⣷⡿⠈⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣶⣶⣾⣿⣧⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠐⠁⢼⠾⡽⠀⡄⢠⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⣿⣾⠇⠙⢿⣇⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⠀⠸⣴⡇⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠈⠙⠓⠂⢉⡟⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⣍⠀⢣⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⢀⠇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⢸⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣾⠀⠀⢻⣿⡆⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢰⠃⡎⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⠋⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⣸⢰⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢃⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣿⣄⠀⠀⠉⠢⢄⣀⣠⣴⠺⡏⠀⢧⣀⠀⢾⣇⡇⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡼⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣟⠻⣿⣶⣤⣤⣀⣠⣾⠉⠻⣷⠀⠸⣿⠀⣾⡿⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢱⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣿⠁⠏⢢⡀⠈⠙⠛⡟⠛⠷⡀⠀⠈⠑⣄⣿⣧⢿⡁⣻⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣼⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⣾⣤⠀⠑⣄⠀⠀⠙⠒⠃⠙⣦⠀⠀⠈⢻⣿⠈⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠟⠋⠉⠀⡇⠘⣷⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠀⢀⣬⢆⠀⠀⠀⠸⡀⠘⡆⠀⢀⠎⣿⡆⠃⢸⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⢄⠀⠀⢰⠀⢿⡆⠀⠀⠘⡿⢻⡴⢿⣿⣆⢻⡓⠢⠤⠤⠊⡇⠀⡞⢆⠀⢳⣄⢸⡆⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⢀⠈⢆⠀⠀⠆⠘⢷⠀⠀⠀⣷⡸⡀⠈⢯⠙⡇⠱⡄⠀⠀⠀⠃⠸⡇⠀⢳⠈⢿⠈⡇⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⢆⠀⠘⡄⠈⡆⠀⠀⢛⢠⢧⠀⠈⢷⡓⢤⡘⢆⠀⠀⠀⠀⢈⠆⢸⠁⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⠆⠀⠹⡀⢹⡀⠀⠸⠠⡄⢣⠀⠀⠉⠲⣍⣿⣆⢀⣇⣰⠇⠀⢘⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀