Howl !! Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⡜⣡⡾⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡾⠊⡼⢁⠔⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣜⣵⡏⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡟⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣰⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⠆⢠⠁⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡿⢃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣠⡟⠀⡈⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡌⠀⡰⠀⠀⢰⣻⢀⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡠⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⢀⠖⠉⢹⠁⠀⡆⠀⠀⠀⢰⡏⠀⡇⣰⡇⠀⢠⠇⡔⢸⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠞⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⢠⢃⣞⣱⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢠⢻⠁⠀⡾⢷⡇⣞⣃⠀⠘⠀⠀⠀⣶⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⠃⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡇⢠⡟⢠⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠘⡼⠀⣸⣓⠢⣤⡟⢿⠀⡀⢸⠀⠀⣿⠀⡆⢰⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢁⠞⠀⢠⡏⠀⣦⡄⠀⠀⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢀⣿⣷⣿⣾⡟⢺⠀⣧⠈⡀⠀⣿⠀⢃⢘⡇⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⣀⢠⡿⠀⣸⡾⠀⠀⠀⢧⠀⢣⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢠⡇⢸⠻⣿⡏⢹⣧⣸⢀⣿⠀⡇⠀⡿⡄⢸⢸⢣⢠⠀⡇⠈⠀⠀⠀⣸⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⢰⣷⢻⠃⢠⠇⠃⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢸⡇⡎⠀⠀⠉⠘⠁⢹⢸⠘⡄⢠⠀⢷⡇⠀⠺⡼⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡟⠫⠏⡼⢀⡎⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢱⠀⠸⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡄⡇⢸⢸⣿⣻⠀⠀⡀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢸⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠓⠚⠤⣼⠀⠀⢀⠀⢸⣾⣧⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢨⡇⢰⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢇⣰⠀⣸⣿⣿⡇⢸⠃⢸⢀⡇⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⣀⣈⣉⣓⣒⣂⣤⣤⣄⠤⠤⢤⡀⠀⠹⠀⢀⠛⡄⠸⡟⣧⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣸⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣀⡏⠛⠿⣷⢸⢀⣿⣸⣤⠀⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠩⠭⣿⢱⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢰⣷⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢻⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠿⠀⢀⣧⢿⣼⡞⣧⢿⡼⠀⢰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠘⠀⡇⢸⡇⠀⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣄⣀⠼⠀⠀⢀⡾⠁⣸⡟⢰⠏⣸⡇⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠁⡄⢸⢧⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢣⡆⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢰⢀⡏⢀⢻⠀⣿⠁⣸⢡⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⢸⠘⣾⠀⠀⢀⡼⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠑⠂⠀⠀⢀⣠⠊⡇⢀⢿⢸⡄⢸⢸⢚⣇⠜⢹⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⡆⡀⠀⠘⡆⡇⠘⡄⢹⡇⠀⢸⣦⢧⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡠⠖⢉⡟⣼⢁⡼⢸⢠⠃⠀⠀⢺⠋⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣧⣇⠀⠀⢱⣥⠀⢧⠀⣻⡄⠀⢟⡾⡆⠈⣿⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠎⠁⢀⣤⡜⠀⣿⣸⠃⢘⡈⡇⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡆⢿⣸⡀⠀⠘⣿⡖⢼⡄⠙⢧⠀⢸⡀⣿⡄⣿⠖⠒⠚⠉⣰⠋⡘⢀⡞⠘⣠⢠⣿⠛⠀⢸⡇⡇⢀⠀⡟⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⢸⣷⣧⡀⠀⣇⠻⠈⢧⠀⠈⢧⠘⣷⣸⣙⣾⡀⠀⢀⣺⣡⢾⢃⣾⠀⣰⠇⣸⢿⠀⢸⢸⣿⢳⢸⢰⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠾⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣸⠈⡿⡷⣧⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠈⢣⣱⡹⣿⡼⠷⠶⠟⠋⡱⢃⣿⣫⢾⠏⣰⢃⣾⡀⢸⣸⣿⣿⠀⠈⠀⢸⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢻⣷⡈⠳⡈⢇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠙⢿⡉⢣⡀⠀⠐⠚⠛⠋⠉⢠⣮⠞⠁⠉⢻⡇⢸⣿⡽⢻⡀⠀⠀⡞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⣤⣀⣸⣷⡀⢧⠁⠀⠈⠺⠆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢻⣷⡀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢸⢛⡴⠿⡇⠀⠀⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠳⠬⡷⣶⣤⣉⡒⢤⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢇⠀⡔⠉⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣿⠟⣿⠋⠀⠀⡇⠀⣸⠁⠙⣍⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⡝⡏⠉⠚⢧⡀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⣺⡄⠃⠀⡔⣩⠔⢌⣻⣿⢋⣾⡀⠀⠀⠀⡇⣰⠻⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠉⠛⢯⡉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡄⠀⡇⡟⠲⡄⠀⠑⠀⠀⠞⠁⠀⢀⡔⠋⢇⠄⠀⠙⢇⠀⠀⠁⣿⡏⠀⠙⣄⠀⢐⡿⠃⠀⢧⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀⢿⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠀⡇⣯⡁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣼⡄⠀⠀⠀⢱⢠⣞⡝⢹⡀⠀⠈⢳⡈⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠸⡄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠁⠒⠤⠀⡔⠄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⢤⡀⠀⠀⢀⣀⠈⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⢻⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⡾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣽⣾⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣬⣺⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠟⢉⣴⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⡀⣀⣤⣾⠿⣿⡿⢋⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠠⢪⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢋⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠉⣱⡾⣯⡶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⣆⠀⠀⣇⣿⡆⡜⡏⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⣿⠟⢡⣾⣿⠅⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣰⣿⢸⢸⡆⣿⣿⣿⣼⣼⡈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⢠⣾⣿⠞⠀⠀⡴⣷⣿⠅⠀⣿⣿⢸⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣸⣿⡟⢠⢀⢠⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢶⣀⣥⣤⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣴⣿⣿⣧⡟⣾⢋⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣳⡿⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠻⣇⣸⡇⠀⠀⢀⡞⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣹⡟⣾⡿⠋⠑⠦⠤⠤⣀⣀⣀⠤⣾⡿⠂⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣾⡿⢱⡿⠁⠀⠐⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢀⣾⡿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠇⠀⠸⢸⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⡿⠁⡸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣠⠏⢀⡀⠀⣸⣿⣿⡏⢀⣹⣶⣶⣶⣿⣯⡒⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⡿⠀⢰⠇⠀⠙⢦⡀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⠀⣼⢿⣿⣿⣱⡿⠋⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⠞⠁⢀⣾⣿⢸⣿⡿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⠈⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⢠⡟⠉⠙⠛⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣷⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡥⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠘⢇⠀⣀⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣷⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⢉⣴⣫⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡀⠈⠉⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢱⣄⣾⣯⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠙⢷⠀⠐⠚⠿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡏⢙⡏⠻⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⣹⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡏⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿ ⣡⣴⣾⣻⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⠀⢤⣀⣠⠞⢉⡿⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⣿⣗⣼⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⣷⠞⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠠⣿⠿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠑⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡹⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣰⣿⣿⠟⢡⣿⡿⠋⠀ ⡋⠙⣸⠃⠀⠈⠻⣦⠀⢀⡴⣶⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢟⡥⣺⣿⠟⠀⠊⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⣰⠇⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠓⣆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣛⣻⠵⠚⢁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠈⠳⠤⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠀⢀⣤⠶⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⠃ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣤⡴⠒⠒⠒⢦⡖⠒⠲⠤⣄⣀⡀⠀⣀⣤⣾⡋⠉⠓⠶⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⡞⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⣀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⡇⠀⢸⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠉⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠳⠤⠖⠶⠤⣤⣴⣿⣌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠑⠶⢤⡤⠴⠞⠉⠄⣼⣠⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡹ ⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⢖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠰⠤⣀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣦⣦⣶⣼⣭⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠂⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⣠⠀ ⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢨⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠻⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

💧🌧⋆⭒˚｡⋆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⣤⣤⠀⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢃⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣄⡀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢾⣇⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠙⢷⡄⠀ ⣾⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⢲⡶⢀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣷⠀ ⠸⣧⡀⢹⡄⢀⣀⠀⠀⠈⠧⠞⠑⠖⠃⠀⠀⢀⣀⢀⡿⢀⣼⠇⠀ ⠀⠈⠙⢻⡿⠉⠉⢳⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⠉⠉⢻⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠾⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⠻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠿⢮⡿⣾⡖⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠒⢦⠸⣿⣄⠙⣧⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣛⣷⣞⠳⣄⠘⡆⠙⢇⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡝⠻⣿⣏⠉⠻⣮⣷⣝⣶⣼⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠈⠙⢤⠈⢳⡀⠀⠹⣌⢻⠀⠙⣧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠳⢤⣄⡑⠀⠹⡄⠀⣌⠀⢳⡀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠂⢻⡉⠑⣦⠹⡄⠸⡄⠀⢷⡄⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣝⠀⠀⠀⢿⡶⢧⠀⠸⡇⡗⠀⢀⠃⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⣷⣦⡀⠈⠋⠈⢧⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠔⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⢶⣿⠿⠭⢥⢽⣁⣤⠀⠒⠿⠿⣿⣷⣆ ⠀⢀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⡘⣆⣼⣃⣴⣦⠀⠀⣀⡴⠞⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣛⣖⠲⠦⣄⣸⡿ ⢠⠾⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡙⢺⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⡩⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠤⣍⣙⣓⠶⣴⣶⠟⠁ ⡾⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠉⢡⣿⣿⠛⠲⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡞⠒⠒⠚⠛⠓⠠⣀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⣤⣷⣌⢙⣿⣦⡾⠋⠀⠀ ⡗⠺⠤⠛⠉⠉⠁⠐⠉⠉⣹⣿⢿⢃⣠⣾⢋⣾⣿⣿⣿⣟⠻⠏⡿⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣇⣠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢛⡽⢋⣽⣟⣵⢫⣿⣿⣯⡏⢣⠀⠄⠀⠈⠉⢙⣻⠖⢦⣄⡀⠀⠤⢙⠶⣤⡀⠈⢳⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⢀⡴⢪⠟⢩⠖⠋⢠⡾⢻⡟⢁⣿⣿⣿⡟⡀⠘⠀⣴⠀⣤⡐⠂⠈⠉⢗⣟⠿⣶⣤⡀⠲⣤⣹⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠏⣴⠏⠀⢸⣿⠟⠻⢀⠆⠀⢀⠈⢳⡸⡗⢤⡀⠉⠪⠙⢧⡀⠉⠙⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⡴⢂⣜⡥⠚⠁⠀⠀⠀⠁⢠⡆⢸⣰⠀⠈⣧⠀⠑⢿⠀⠙⢦⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⣖⣋⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢹⠆⠀⢸⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠑⢦⡜⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⣾⠀⠈⢀⢳⡀⢠⡈⢻⣦⡀⠀⠙⢮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⡼⠀⠄⠈⠈⣇⠀⠹⣌⠹⣿⣄⠳⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⢻⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠹⡁⡈⡻⣦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣃⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣔⡾⠽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣆⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢁⡇⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡆⠐⢦⣄⠀⣿⠖⢶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⡸⡿⠁⢸⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢹⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠈⠙⠻⠰⡌⣷⡄⠀ ⠀⠀⣸⠏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢰⠗⠀⢀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⡟⠚⢶⡲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠄⠀⠀⠀⢻⣹⣧⠀ ⢀⡼⠃⠀⢸⠃⡶⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⠛⠉⠉⣽⠀⡏⠹⣆⠀⡀⠀⠀⠀⢳⡀⢇⠀⠀⠙⢤⣳⠈⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣇⢹⠀ ⠈⠁⠀⠀⣼⢠⡇⠀⠀⢰⢺⢹⣸⠁⠀⠀⠀⠈⣏⡇⠀⠈⢦⡹⡶⣄⡀⠀⠙⣼⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡾⡆ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⡇⡟⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠙⠻⡄⠉⣹⣦⠬⠤⢤⣤⣄⡀⠹⡄⠀⠀⢨⠟⢤⡖⠀⢠⣧⠀⠀⣧⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⠀⣿⡇⢸⣧⣴⣶⣻⣙⡒⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠿⢿⣿⡿⣿⣶⣯⣳⡇⣆⢀⣾⠶⠾⢷⣆⡟⢾⠀⠀⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣾⣀⡿⢷⣾⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⣏⣹⣷⣶⣿⡽⣿⣷⣿⡾⠁⠀⠀⠀⣿⠁⠈⣇⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢧⣿⣧⣨⠟⠀⢸⣶⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠿⠟⢿⡇⢿⣟⡟⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⠀⠠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⢻⣿⣿⡄⠀⢸⡟⠙⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢠⡾⠃⢀⡟⠀⠀⡤⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣿⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣽⣷⠀⠀⠈⢷⣄⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢶⡞⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣧ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢠⡿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⡾⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢸⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣸⠇ ⠀⢠⠇⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⠲⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡗⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢰⣿⠀ ⠀⢸⠀⢰⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢴⣺⢿⡼⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡤⣤⣀⠀⢠⠏⠀⢀⢷⡇⠀ ⠀⡟⢠⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠁⠀⠀⢠⠏⠈⣧⣀⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠈⠉⠙⠚⣄⢠⠟⣼⠀⠀ ⢠⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡔⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠖⣫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⡇⠀⠀ ⢸⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣼⠥⢤⣾⣧⣎⡀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⣾⠀⠀⠀⡹⠋⠀⠉⡿⠛⠛⠓⠦⢄⣸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠘⡁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣼⡇⠀⠀⢀⣇⠀⠀⡸⠁⠀⠒⠤⢀⣀⣨⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⣿⣿⣻⠁⣸⣔⣀⣠⣴⣾⡿⠀⢠⠖⢒⣋⡝⠲⣌⢿⡿⠛⠉⠉⢧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠒⠊⢉⣤⣯⣔⠂⠀⠀⠉⣠⡴⠞⢩⣶⣿⣿⢷⣜⠳⣄⠰⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⣯⣶⣿⣶⣶⣶⣶⠈⠀⠀⠀⡀⠸⡄⢧⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠉⠽⣿⣮⡉⠉⠩⣴⠎⠀⣸⡿⡌⢛⣮⢢⠈⡖⠮⣷⡄⠀⠀ ⣿⡆⠘⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣼⡇⠀⣷⡼⡀⢀⡏⢀⣀⡤⠴⠒⠚⢻⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣦⣀⠀⢶⣨⣿⣿⡯⣭⠁⡎⢰⣷⡀⠙⠉⠀⠀ ⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⠀⠀⣿⠹⡇⣸⠖⠋⠁⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⡁⠚⢿⣿⣿⣷⠇⢸⠁⢸⣿⡙⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣾⡏⠀⠀⣿⢀⣿⡇⣠⣶⡿⠋⠉⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣌⠈⣿⣿⣷⢸⢀⡿⢿⣷⣼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣷⡻⣿⣿⣿⡟⠂⡇⢯⡀⣄⢀⣽⣿⣯⣿⣿⠧⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡷⣿⡿⠋⢠⣸⠓⠉⠉⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣷⣌⢻⣿⣯⡲⣵⣄⠙⢦⣭⡥⠈⣩⡽⠃⣚⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠉⠀⠀⢀⣿⡷⠒⢲⡝⠳⢍⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣷⣍⠻⣿⣾⣏⣭⣷⡆⠀⣠⢿⡯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣬⠅⠀⠀⠀⠢⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠘⠿⣿⣿⣮⣿⣿⣇⣸⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠩⠃⠀⡀⠀⠀⠀⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⡻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠴⠰⡄⠀⠀⠀⠈⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠒⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠚⠉⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠤⠶⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣬⡥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⣀⡠⠶⢚⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣅⠀⠀⢐⣫⠖⠋⠀⣀⡠⠶⠋⠁⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⢿⣿⡯⡀⣠⠴⠋⠁⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣋⡍⠁⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡟⣿⡿⣄⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣅⣟⡄⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⢰⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡑⠻⠋⢉⠱⠞⠇⠀⣀⠀⠀⢰⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣍⣙⣠⡾⠛⠀⠀⠠⠾⠏⠀⣀⡿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣾⣿⣿⣿⠕⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡟⠫⠀⣀⢠⡶⠯⠅⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⢈⡩⠤⠤⢤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣭⣤⠤⠔⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⠟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⡤⠄⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡿⠀⣒⢄⠀⠹⢶⣤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢷⠀⠉⣄⠠⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣧⣠⡿⢿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⢻⡯⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣯⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⢸⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⠏⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠼⣿⠤⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠃⠠⣼⣷⣾⡟⣿⣿⣧⠳⣜⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣿⡏⣿⠈⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢹⡏⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⢿⣿⡧⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢹⣿⣦⠀⠤⠬⠥⠤⠄⢀⣼⣿⠟⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠙⢦⡉⠉⢁⡴⠟⡿⠃⠁⠀⠀⠀⢤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣗⡛⣪⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⢦⠀⠉⠉⠉⠀⡹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⣝⣿⣶⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⡇⢿⠀⠀⠀⠈⠓⠭⡳⢧⡀⠀⢀⡼⠁⣠⡖⠀⠀⢀⡈⢳⣦⣈⢮⣿⣿⣷⣄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⡀⡿⣕⡶⢤⣀⣈⢳⡌⠳⣔⠀⢰⣷⠃⠀⠀⣼⡘⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⢿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣾⣿⠃⣇⠹⡙⠒⢤⣉⣁⠀⣄⣹⠏⠘⡆⣄⡀⢹⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣽⣒⡚⠁⢉⣿⢿⣿⡤⠤⢹⢸⣷⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠆ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠋⠉⠉⢽⠷⣟⠓⠆⠀⣿⢟⠵⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣤⣶⢞⣍⠙⠒⠒⠤⠬⠒⠉⠉⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡟⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠃⠁⢯⠟⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠀⢀⣚⢀⣒⡆⣀⣀⠈⢙⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢸⣄⣙⣿⣽⣭⣿⣷⡅⠈⣙⡲⣶⣲⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣏⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠤⠶⠒⠒⠓⠳⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⢸⣿⣽⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠁⣰⡤⣼⣿⡏⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡰⣄⣵⣤⣷⣶⣶⣷⣖⣴⣷⣠⣜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⡿⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⠛⠻⢿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡤⣸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡍⣇⢻⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣵⣮⣟⣛⠛⠁⣀⣠⡴⠽⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣻⣋⣠⣴⡻⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠑⠧⡌⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠘⠙⡿⠻⠏⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠯⠈⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣖⡃⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⠀

⠀⣠⠴⠚⡙⠙⠲⣤⣠⠖⢋⡛⠙⠲⣄⠀⠀ ⣴⠃⣰⠟⠉⠙⢦⡈⢁⣾⡟⠉⠳⣆⠸⣇⠀ ⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⡿⠄⣿⠄ ⠸⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⡏⠀ ⠀⠙⣆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠶⣄⣀⠴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡻⣷⣶⠐⡍⠑⡅⢀⠠⡐⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣁⠐⠠⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⣿⣷⣇⠉⠣⣀⢔⠕⠊⢐⢈⢉⣀⣈⣬⡀⠀⢑⣈⡁⢘⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈ ⡾⠿⠍⠢⣀⢗⠁⠀⣀⣼⡏⠉⡴⢁⡄⠀⢹⡀⢸⠉⠟⢔⠟⠛⠿⢾⣿⣯⡖⠁ ⠀⠀⠀⢀⣰⡼⣶⡟⣿⣿⣧⣴⣇⣸⣧⣀⣸⣇⢸⣆⢰⢸⣦⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣷ ⣇⣴⣾⡟⢡⠃⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻ ⣿⣾⣽⠁⣸⠀⣿⣿⣟⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣯ ⣿⣷⠆⢀⡿⠀⣿⣿⡉⠊⣄⡱⠊⠉⠀⠉⠻⢛⠟⢷⡏⠛⣿⣭⣭⣿⣟⣻⡷⣿ ⢩⡻⠀⡌⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝ ⠞⡆⠀⢳⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣿⣹⠀⠸⢿⣿⣿⠿⣿⣿⠁ ⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠇⢿⣷⢵⣤⡀⠀⠀⠀⢀⢔⠅⢨⠃⢿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⡇⠀⢸⠘⠚⠀⢰⠎⢿⠉⢻⢿⡵⣶⣌⢆⠁⠑⢻⠘⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⡇⠄⠈⠀⣠⡆⠘⣦⣈⠇⠘⠋⡯⣿⡏⣦⡀⠀⡼⠱⡄⢀⢻⣿⡿⠿⢿⡇⠀⠀ ⡇⢌⣦⣾⣿⣷⡀⢹⣿⡭⠢⡴⡟⠸⠿⢼⣿⣷⣥⣀⢃⠊⢸⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀ ⠵⠋⠉⠛⠻⠛⠻⢦⣿⣿⡄⠳⠘⣄⡴⠜⣿⡇⠻⡟⡇⡆⢘⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⠀⠀⠉⠒⢤⣀⡝⠛⢼⠀⡿⠀⠰⣹⠣⣀⣸⣿⠐⣤⣶⣤⣬⣉⡀⠀⠀

⣿⣿⣷⠶⠶⠦⢿⣯⢟⠫⠍⠉⠉⠁⠀⠀⠄⠀⢠⢀⠜⢀⣸⣿⣧⣼⣇⣴⣿⣯ ⣿⢿⣿⣄⡶⣶⣦⡧⢥⠘⢀⠡⢮⡵⠂⠄⣄⣴⣬⡂⣷⣿⣿⡶⠍⠲⠿⠋⡩⣛ ⢻⣼⣿⣅⣄⣠⡈⠘⢺⣿⣯⣕⣤⣄⣠⣶⣼⣿⣿⠷⡈⣛⡯⠷⠿⠠⠀⠐⠀⠐ ⠈⠛⢿⣿⣿⢛⣥⣶⡾⠛⠟⠋⣩⡹⠟⠿⣏⠻⠷⣆⠁⠀⠉⠙⠠⠂⠀⠀⠀⠀ ⢻⡾⣾⢋⣴⠳⣨⣵⣷⣶⣳⣾⡟⠀⠀⠀⢸⠤⠤⠬⠄⣔⠉⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⡟⢻⣥⠰⠋⠉⠁⠝⡿⠗⢣⠀⠀⠀⠘⠀⢀⡤⠤⣀⠉⠂⢤⠆⠀⠀⠀⠀ ⣭⡍⠉⠯⢁⠄⠀⠠⠶⠩⢀⠤⢬⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⣢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⢄⣿⣇⣰⠀⠀ ⠂⠐⠀⠀⠀⠐⠐⣂⠍⠐⠂⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⡤⠑⠒⠈⢉⠏⠁⠡⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢡⠁ ⢄⣀⠀⢀⡹⠦⠄⠠⠄⠄⡀⢂⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⠄⢩⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢠⢸⠺⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣋⠍⠁⡠⠂⠀ ⠀⠀⠐⢄⣀⡀⠄⠒⠒⠂⠀⡸⡀⠊⢉⡒⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠔⠒⠉⡴⠁⠀⠀⠀⠛⠓⢶⡬⣕⡲⠤⣀⣉⣡⢿⣇⠀⢀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢂⡞⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡽⠧⢴⣚⣡⠼⠛⠈⠀⠀

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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠁⠈⠉⠁⠒⠠⣐⢶⠊⠐⢶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠂⠅⣒⣘⢒⠣⠏⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠢⠀⠈⠑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢒⠒⢖⢆⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠡⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⣿⣤⣄⠉⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠘⢄⠀⠐⡀⠀⡇⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡅⢀⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠘⠃⠓⢄⠀⠀⠀⠠⢀⢣⠀⣸⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢈⠟⠁⠀⠀⠀⡠⠒⣺⣿⣷⢄⡀⠀⠀⠙⢄⡇⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣘⣹⣿⠟⢹⠈⠂⡀⠀⠀⠑⢤⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢿⣒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⡀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠑⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡇⢄⣁⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠔⡁⠖⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠉⢩⠁⠀⠀⠀⠸⡀⠣⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢚⠂⠀⠀⠀⡀⠄⢃⣲⠠⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠂⠉⡄⡌⠀⢀⠔⠈⢀⠄⠁⠀⢢⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣧⢄⣉⡤⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠰⠀⠀⠀⠣⠤⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⠤⢰⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠄⠊⠐⠄⠀⠀⠀ ⡠⠊⠀⠡⠀⠠⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠃⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣂⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠠⢊⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣰⣿⣧⣄⡀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣆⠣⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⣫⡭⠓⡊⠉⠉⠀⠇⢀⣀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡌⠉⠓⢦⣄⠸⡄⠄⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠹⠁⠀⡇⣀⣀⣤⣤⣼⣦⣤⣶⣶⣤⣤⣼⣧⣀⡀⡞⠀⠙⣧⢸⠀⠀⠀⠀ ⢸⣓⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣦⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢓⡤⠀⢹⣿⣿⡿⠃⢈⣿⣿⣿⣷⡞⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⠁⠀⢸⣿⠟⢉⣿⠀⢹⣿⣿⠇⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠃⠀⡠⠟⠁⠀⢸⠏⠀⣸⣿⣿⢰⢄⡰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣆⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠀⠑⠒⡶⠊⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡌⢡⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡊⠑⢦⡀⠀⡤⠒⠢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⠀⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡉⢈⠿⠚⠻⣧⠣⢢⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣖⠿⠖⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠽⢏⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⡗⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣤⢇⣶⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⢠⡤⢷⣻⢯⣿⠤⠞⣿⣿⣿⣿⠇⠇⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠻⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠻⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠐⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣶⣶⣮⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠥⢴⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠙⠿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⡿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠹⡏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠶⠃⣀⣁⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢲⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠋⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣒⣛⣿⣏⣉⣓⠂⣠⡿⠻⣿⣿⣄⠸⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠃⢹⣿⣇⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡼⠛⣧⠄⣾⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠘⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣼⠏⣰⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡄⠀⢹⡍⠳⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣠⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣫⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡌⢷⣌⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠁⢀⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠷⢦⣄⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠂⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⢠⣾⡛⠛⠋⠰⠿⠛⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⣇⢘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⣻⠟⢠⡴⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠸⣎⣹⡏⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣴⠋⠻⣮⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣻⣏⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⡿⠘⣦⣠⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠉⠓⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢷⡀⡇⠀⠘⢿⡀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠈⠙⠋⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⡿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠙⢧⣄⠀⠘⣷⡄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠐⢦⣹⣄⠀⠀⢰⡇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣼⠃⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡆⠀⠀⣴⠏⠓⢦⣈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢰⡏⣿⣿⣦⠀⡼⢀⣤⢶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣶⡿⠲⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠁⠀⢀⡿⠀⢴⠶⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⣾⣧⡘⢻⣿⡿⣧⣿⠃⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⡦⡤⠒⢒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡁⠀⡸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠰⠁⣈⠉⠁⢀⡀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣔⣉⠨⠆⠀⠵⠢⠤⠤⠤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡀⠼⠤⠤⠤⣀⢇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢡⠀⢸⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⡟⡾⠏⠀⢠⠟⠃⢸⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⢠⠿⡄⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⣂⠕⠛⠈⠉⠁⠈⠉⠩⡉⠉⡩⠁⠀⠀⠉⠒⠺⢆⣈⠂⠀⠠⠀⠀ ⠀⢀⡤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡍⠒⢄⡀ ⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣶⣾⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡴⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⣧⣤⣾ ⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣼⠤⠧⠤⠧⣧⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠻⣆⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣴⣿⡏⠀⠙⠀⠀⠀⣿⢻⣧⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠔⡊⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⡛⠻⣅⢸⣟⡅⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⡇⠈⢙⡿⢶⣿⡷⠶⠶⠒⠋⠉⠳⢍⠀⠘⠛⠿⣿ ⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠈⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡤⠞⠉⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠙⢦⣽⣿⠉⠁⠀⠐⢾⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀ ⠀⠀⢀⡼⣇⡴⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣧⡀⢹⡿⣶⠤⣄⣀⣸⣿⣿⣭⣽⠛⠉⣼⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠙⡄ ⠀⢀⠎⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⣿⣿⠹⣧⣿⣄⡀⠉⣿⣿⣿⡏⠙⠐⠂⣿⠇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⣽ ⠀⣾⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠻⣿⡄⠉⣿⣿⠁⢰⠋⠙⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢸⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⡆⠘⢿⣀⢸⣿⡄⡏⠀⣷⡟⠻⣦⡼⠋⡞⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⡸⢃⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⢆⠈⠻⣾⣿⡇⠈⢴⣏⡇⣰⣏⢴⡞⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢻⡩⢿⣿⣯⣀⣸⣿⣷⣯⡵⠊⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠙⣦⡈⢿⡛⢛⠟⣡⡞⠁⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠑⢄⠀⢸⡈⢦⣯⢏⠼⡿⠀⠀⢀⠴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢀⣷⠤⠓⠯⢾⡇⠀⠔⠁⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⢧⣀⢀⡀⣀⣤⡴⠃⢀⠿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢲⣤⣽⣿⣿⣿⣭⣤⠖⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡾⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⢹⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⢸⣀⣿⣿⣀⠙⣿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢡⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣇⡀⠉⢹⠏⠉⢀⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡾⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠈⠳⣌⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠀⣿⣿⠈⣿⡏⠙⠧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⢁⣿⢡⣿⣿⣆⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣾⣿⡿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠳⠊⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠈⠃⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢻⡿⢧⣄⠙⢻⣿⣿⠛⠛⣠⣾⣿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣺⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠉⠳⣤⣀⣀⣠⡾⠛⢩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠾⠷⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡟⢹⢿⠀⠀⠀⠀⠘⠯⣕⠲⢾⣦⠀⠀⠐⠀⢰⡏⠁⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠘⢧⣻⣿⣿⣷⣄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⢀⡏⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠦⣌⠛⢦⡀⢘⠋⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡂⣄⠸⣟⢿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣷⣾⣡⣄⡝⢛⠮⣽⣛⠒⠠⢤⣌⣷⠀⠙⠦⣄⣀⡼⢸⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣯⡃⢸⡄⠸⣏⠙⠲⢦⣈⣉⡀⠀⣆⣈⡽⠁⠘⣧⢴⣄⠀⢸⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⣀⣹⠓⠒⠚⠁⠉⢻⣾⣿⣿⣧⣤⠄⠹⡀⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠂ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢙⣿⡆⠀⠴⠛⣿⣬⣿⠿⣤⡀⠀⢷⣿⣿⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣉⣥⣤⣤⣄⡈⠛⠀⠹⢆⣈⡤⠤⠘⠋⠛⠉⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⡿⣏⣴⣤⡀⠉⠉⠙⠲⠶⠋⠁⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡗⠀⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⢸⢿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠟⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠃⠠⠴⡖⠒⠒⠀⠉⠹⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⢹⡏⠱⣾⣽⢿⡿⢿⣶⣦⡐⠀⠲⠶⢤⣤⣉⣉⣻⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⠾⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠇⠀⠐⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣒⣖⣒⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣛⣛⡩⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠢⡀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣸⡄⠈⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡜⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢰⠁⠀⣰⠃⢃⠀⠁⠀⠘⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠅⠀⡀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡇⠀⣸⡏⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣎⣉⣧⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠸⠀⠀⠇⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠃⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢡⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢰⠀⢠⠀⢠⠐⡆⠉⠁⠀⡇⡄⠀⡇⠸⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠒⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠈⠀⢸⡆⢸⣴⣧⣠⣴⣶⣿⠷⣠⠧⠈⠘⠀⢀⣴⣶⣿⣸⡀⢸⠀⡀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢸⣄⠀⢸⣷⣾⢿⣿⡿⠿⢿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢻⡿⠿⣿⣿⢿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⠀⢸⣟⠀⡏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⡇⢈⣧⠀⠐⣶⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⢸⡿⣄⠙⠦⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣠⠞⣀⡼⢿⠁⢸⢻⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⠀⠘⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡇⠀⢸⣏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⡿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⡞⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣷⡱⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠂⠉⠐⠒⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠸⣰⢿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡸⢀⣇⢀⠘⣧⡟⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣀⣀⠜⠁⠀⠀⢀⡤⢺⡇⡟⢀⣧⣇⠘⡀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣦⠄⡀⠀⠠⠊⢀⡰⠁⣼⣿⣸⣆⢻⡇⠀⠘⣹⣦⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠇⠀⣧⢃⣾⣸⣿⣄⠱⣀⠘⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣶⣒⠂⠊⢁⣠⣾⠟⣼⣿⣿⣎⣧⣴⣾⠟⠁⣇⠙⠷⣦⢤⣴⠞⠛⡇⠙⢿⣶⣤⢏⣾⣿⠿⣜⡿⠖⠚⠓⠒⠲⣤⣶⠟ ⠈⣆⠀⢉⣿⣭⣽⠿⠛⢁⡼⢋⣼⣿⣿⣯⣿⣿⡄⠠⡿⠢⣀⠀⠉⠀⢀⠼⠧⣀⣨⣿⣯⣿⣿⣿⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠈⠙⢿⣏⣉⣠⣤⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣛⣾⣥⣀⣤⣟⣲⣿⣁⣤⣿⣾⣋⡟⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡴⠋⠁⠀⠈⠑⢾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⣀⡀⣉⣹⣿⣿⣿⣍⠁⣀⣀⣿⠇⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⡏⠈⡟⠲⡚⠛⠋⣩⣿⣿⡋⠙⠛⢓⡶⠋⠀⠀⢰⠁⠀⡠⣀⣠⢠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣿⣿⣿⢃⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠦⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⠓⠃⠘⠒⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡇⠀⢸⠀⠀⢸ ⣿⣿⡿⠃⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢰⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢸⡀⠀⢸ ⣿⡿⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡆⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢸⠇⠀⢸ ⡾⢡⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠓⠒⠚ ⣣⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀ ⣿⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢣⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣶ ⠏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢻⣿ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⣸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡘⣿ ⡟⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⡅⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠹⣷⡏ ⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡌⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢠⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠹⣷ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠟⠁⠠⡾⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣲⡀⠀⠙ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠿⣁⣠⣤⣴⣷⣶⣷⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⠟⠻⣿⡾⢿⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀ ⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⡴⠀⣧⡀⠙⢿⡍⠹⣇⠀⢰⣿⣿⣷⠦⢶⣤⠴⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⣷ ⠀⠀⠞⠀⠀⠀⣸⡇⢰⡄⢻⢢⡀⠈⠀⠈⣛⡻⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⡇⠀⢐⠀⢸⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⠀⢸⠛⠢⣝⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⠃⠃⠀⠸⠀⢸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠙ ⠀⠀⡴⠀⠀⣼⡏⠀⣼⠀⠀⠘⡟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⢰⠀⠀⡀⠀⢸⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢠⠇⡇⠀⢀⡇⣳⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⣾⠀⠀⠃⠀⢸⠀⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⠀⠀⠸⠇⣿⡆⠀⠈⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡏⡀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⡏⣿⣿⣿⡖⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠙⣆⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣧⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢀⡞⢠⡇⠀⠀⢸⣿⠈⣇⣠⠿⢻⣿⣿⣷⣄⣀⣉⣙⣓⣋⣁⡀⢀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠐⡿⢤⣿⣇⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢻⣇⡞⢀⣾⠁⠀⢀⣿⣿⣶⠋⢻⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣷⣴⣷⡆⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣿⠉⠛⢿⠦⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⠟⠏⢀⣾⡯⠖⠒⠋⢡⣿⠉⢳⣘⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠿⡧⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠢

⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡺⡡⠐⠈⠉⠁⠐⠂⠄⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠰⠒⠀⠠⠄⠈⠉⠁⢳⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠑⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠙⢄⠀⠢⠄⠀⠤⠔⢀⠆⠀⢀⡠⠬⠽⠃⠀⠀⣀⡆⣀⣀⣀⠀⠀ ⠉⠈⠀⠐⠒⠒⠛⠖⠲⠶⠖⢺⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⢲⢻⠉⠉⠓⢄⠈⠓⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣺⡀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠠⡀⠢⡀⠀⢸⣠⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣓⣒⣒⣺⠒⠀⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠲⠶⣿⣋⣀⡀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀ ⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠿⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠛⠻⢷⣦⡀⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⠛⠀⢀⣿⣇ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⣿ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡆⠀⠀⣰⡿⠀ ⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠃⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣶⣶⣦⣦⣀⣠⢁⠣⡐⢡⠊⠤⠱⣀⠠⠔⡨⠄⠦⠡⠔⠢⢄⠠⡐⠦⠬⠰⢌⠰⢈⠄⡀⠠⠔⡨⠔⠤⠒⡌⠖⡠⠤⢌⠢⣁⢢⣥⣾⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠣⣸⣾⣿⣏⡿⣯⣟⡿⣞⢽⢣⡟⠁⠀⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠤⠀⠤⠀⠚⠁⠘⠀⠹⣧⣻⢵⣋⣾⢷⣞⣧⣯⡝⢿⡽⣿⠀⠀⡈⠹⠜⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣌⣆⠡⠢⡑⢌⡐⡉⢄⡃⢌⡁⢆⠂⡅⠒⡌⢡⠂⣿⡻⢞⡧⡁⠆⢡⠌⢢⠑⡌⡐⢢⠑⣂⢱⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡧⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡞⣿⣍⠉⠙⢯⣯⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣹⡵⣊⣯⢿⣾⡿⣟⣿⣸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣥⣈⡀⠐⢢⠘⡠⢃⠌⡱⢈⡁⠾⠿⣴⡭⠷⢠⠉⢆⠊⠀⠱⡈⡔⢡⢊⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣟⣧⣟⣜⠾⣿⣿⣟⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠇⡀⠄⠀⠀⠀⢸⡿⣈⢇⣻⡟⣷⣫⣗⡾⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⠂⡅⢊⠄⠣⡐⠤⡘⢋⡰⢁⠣⡘⢠⢉⠌⡡⠒⣈⠆⢊⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠫⠞⠛⠙⢭⣿⣻⣹⠏⣔⣳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⣾⠁⡀⠤⠀⠄⠀⠂⢰⡏⢴⠙⢶⡋⠛⠛⢋⣽⠞⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣨⣿⣿⡇⠘⢈⠌⡅⠰⡁⢆⢡⠂⠁⢂⠱⡁⢎⠰⣁⣅⣒⣈⣐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡆⡐⢀⠂⡁⢈⡞⢷⣫⡜⣞⡷⠋⣐⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢠⣾⠽⢃⠌⡄⢂⠄⠠⠁⡐⢸⣇⢎⠎⡀⢉⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠢⡈⠒⡌⠱⣈⠔⣨⠘⡐⠤⠑⣈⣴⣿⠿⣝⢿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣷⠰⢀⠂⠌⡀⢿⣼⠷⠿⢛⡹⢁⡈⠓⠀⠀⠀⠀⢢⢁⠎⣱⣬⠟⡱⣈⡃⠬⠐⢌⡈⡁⢆⠐⣆⡱⠎⢦⡑⡄⠀⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢦⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣦⡅⣓⡈⠅⠢⠌⡄⢣⣸⡾⠛⢿⣿⣝⠾⣭⣿⣿⣯⡼⣏⣓⢫⣟⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣤⡌⣀⠐⡀⢉⢒⠚⡉⢄⠚⠁⠄⠀⢠⢀⣬⣴⣾⠟⡏⠦⡄⡅⢐⡂⢇⠘⢄⣰⣴⣶⣾⣦⣫⢥⡘⡦⣧⣌⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡭⢯ 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⣄⡀⢿⣿⣿⣿⠿⣣⠟⣿⣿⡏⠀⠀⣼⢋⣙⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡰⢠⢁⠹⣟⡄⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢾⡏⠀⠀⠄⠄⢹⣿⣿⣷⣾⡿⣋⢇⣬⣉⣹⣿⣿⡀⣰⡏⠀⠀⠈⠀⢿⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣾⣿⣿⣶⡘⠛⠛⠛⠋⠙⣷⡀⠀ ⣝⠻⡜⣿⣿⣧⣛⣱⢫⣿⣿⡷⠀⣾⠃⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣃⢣⢌⡒⣿⢰⠌⣿⣿⣿⣹⣇⠤⢤⣿⡠⠁⠀⠠⠀⠻⢿⣿⢏⡐⣶⣿⣿⣧⢸⣿⡿⣁⣾⠁⠀⢀⠠⡀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣀⡀⠠⠘⣇⠀ ⡜⢫⠞⣜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⡇⠂⢄⠩⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣛⣟⣩⡍⡍⢦⠜⡴⣿⠤⣻⡿⣛⢮⡝⣿⠉⠁⢸⣿⣄⠁⠀⠠⠀⣀⡘⠷⣬⣙⠛⠛⠃⡩⢝⣷⣬⣺⡆⠰⢈⠆⣅⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢯⡽⠋⠀⠀⣿⣂ ⡼⣩⠟⡴⢣⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣧⢡⢎⡱⠌⣏⢿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⡟⠉⠉⠀⠉⠈⠛⢿⣞⣼⢏⣶⣽⡗⣯⠺⣜⣿⣄⠀⢨⣇⠻⣾⢒⠳⠟⠉⠉⠛⢉⣿⣅⣉⡅⢱⢣⡙⢿⣯⢿⣗⡉⣆⠔⡬⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠛⠚⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣫⠔⣢⠆⡰⠀⠀⢰⡿⣂ ⡷⣡⠻⣜⡳⡜⡭⣿⢻⣿⣿⣿⣧⡹⣧⣎⠖⣞⡰⣾⢷⢂⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠷⣿⣛⢮⡹⣖⡻⣜⣿⠼⣛⣹⠛⠉⢁⣠⣴⠶⣦⠴⣷⢶⣯⣯⡉⠹⢧⣦⣽⣚⢿⠿⣟⢷⣼⣌⢒⠉⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⠑⠦⣅⢲⠱⣑⠂⣡⡿⢃⣾ ⢷⡱⣋⠶⡱⣋⣶⣿⣗⣲⣍⢻⡹⢿⣈⣻⣾⣥⣓⠷⠾⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣷⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣽⣪⢗⡧⢻⡜⡿⣺⠉⠸⣶⣴⡿⡻⣌⢟⡬⢳⡍⡞⡼⣹⣻⣶⣄⠀⠿⣝⠻⢾⣛⠶⢿⣝⣳⣾⣬⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡋⠼⢐⣃⣧⡥⢾⣋⣷⣟⠛ ⣧⠳⣍⠯⣕⠯⢽⣻⢯⢣⣎⡳⢭⢏⣿⠽⣫⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⡿⣶⣶⣤⣴⣶⣴⣾⡿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣔⣠⣦⣴⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣭⣳⡞⡷⠡⣰⣾⢛⠶⣩⢳⣚⣾⣽⣓⠞⣭⠳⡵⢲⡕⡻⢷⡄⠈⣧⡀⠋⡄⣤⢏⠉⠁⢀⣬⢿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⣛⣻⡿⡉⡙⢾⣳⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣻⢯⠶⠛⢛⣯⣟⣾⣟ 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⠇⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⡉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣀⣿⡿⣷⣇⣰⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢹⣿⣹⢿⢷⠉⣾⣹⢿⣹⡹⣎⣿⣏⣿⣿⣷⡿⠿⣷⢉⡾⣉⠾⣱⠏⣇⠿⣈⠷⣎⢷⡸⣇⠏⡷⢇⡹⣱⣿⣷⡿⣁⣿⣷⣸⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣸⣿⠿⣿⣷⡿⠾⠶⣶⣿⢿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠸⣿⣿⣉⠀⣀⢷⡿⣷⣾⣿⢷⡹⣎⠹ ⠠⠄⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⡋⢋⠻⠿⠛⠿⣾⣿⣯⣿⠟⢽⣣⢿⣹⣿⠐⢿⡿⠟⠏⢉⠏⡉⢛⠿⠛⡡⠃⠈⣿⣟⡾⣏⣶⣻⣽⡾⣽⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣇⣽⣾⣷⣋⠶⣩⠞⡥⣟⢮⡳⡝⢮⡱⢮⠵⣎⣏⡌⢯⡼⣿⣟⣷⣟⣻⣧⣟⣧⣿⣷⣤⣴⣤⣾⡿⣝⡷⣾⡿⠀⠡⢁⣾⢯⢽⡹⣿⣵⣀⣀⢀⣈⣻⣆⡘⣿⢿⣭⣭⢾⡛⡱⣎⢿⣍⣽⡾⣿ ⠁⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⡷⠻⠾⢷⡶⢯⣿⣥⣿⢀⡃⠀⡋⠆⢘⡘⠀⢈⡒⠄⢸⢱⠈⢸⣯⣯⣽⠞⠏⠉⣴⣮⢿⣿⣋⣁⣶⡿⣽⣿⣞⠯⣿⡞⣥⢛⠶⣩⠷⣙⣞⢣⣝⢣⡻⠴⣎⠾⣱⣺⣷⡾⢿⣿⣽⣿⢻⣻⢯⡿⣿⣿⣭⣿⣟⣧⣻⣿⣁⢌⡐⣈⢿⣮⣳⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣟⢧⣿⣚⣌⣣⣷⣿⢿⣻⣟⣿⣿⠾⢽ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⣿⣿⡤⣵⣵⣀⣬⣂⣉⣫⠷⠄⠀⡇⡃⢈⠜⠀⠀⠞⡀⠘⣸⠀⠻⣽⣠⡼⣶⢶⡛⣉⣄⣶⢶⢿⣫⣽⣞⣿⡿⣷⢶⢿⣙⢦⣋⢞⡱⣞⡱⣎⡳⣬⠳⣍⠷⣊⠷⣳⣿⢿⡙⢿⡶⣬⣿⡷⢟⡛⠶⠬⣽⣭⡟⡻⢿⡥⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠛⠓⠛⢋⢸⣿⡽⠾⠟⢓⡟⠛⣻⣉⣿⣤⠾⣷⣯⣿⡭⢷⣶⡛⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣌⣋⣄⣈⣷⣁⣘⣻⣜⠀⡀⠣⠅⠰⣘⠀⠀⢃⠃⢀⢆⣦⡄⣾⢀⣠⣡⣷⢾⣯⢽⣫⢟⡾⣭⣼⡿⣏⢳⡍⡞⢦⢫⠖⡭⢎⡵⢮⠵⢮⡵⢎⢷⡙⡾⣡⢿⡿⣯⣲⣙⣾⣱⢳⣉⠞⣫⢛⡞⣧⣤⣿⣋⣍⣯⡁⠄⠂⠀⠌⠀⠠⠀⠈⠀⠢⢘⡦⠧⠺⡗⣛⣛⣏⣹⣭⠶⡶⣛⡯⣍⠗⣺⡍⢾⣕⣎ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣟⣿⡻⣿⡛⢻⣿⡇⣊⠐⢀⠣⠃⢐⠢⠀⠀⣱⣾⣿⣿⣿⣧⣌⢻⣟⡏⠛⣾⣵⣯⣼⣿⣻⢼⡲⡝⡼⣡⢞⡹⢎⢧⣋⠷⣙⢮⠳⣝⡺⣜⣻⢾⡿⡔⣯⡿⠃⢠⣽⣙⠻⢶⣧⣾⣯⣑⢎⣴⣷⡿⣿⣿⣿⣩⣄⡀⠂⠂⠰⡀⠂⢀⠊⢀⠡⡈⠿⣛⢟⣫⢝⣭⣞⡱⢎⣯⠾⡱⣶⣽⣯⠷⡼⠟⡭⢋ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡛⣭⢣⡈⣭⣙⢻⡛⡏⣣⢽⣿⢿⣾⡵⢿⣷⣻⣾⣿⣷⣦⣀⣬⣶⣥⣠⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠏⠿⣷⣾⣿⣾⣷⣶⣿⡿⢷⣷⣹⡜⡱⣎⡳⣍⠶⣩⠞⣭⢎⡟⡴⢳⡚⣖⡫⡵⣹⡿⠁⢀⡿⡴⡸⠀⣰⡟⠐⠈⣉⠉⢹⡿⣟⠿⣾⣿⣛⠿⣷⣿⢿⣷⣴⡿⣿⣷⡿⢶⣤⣾⣭⢚⣲⣿⢶⣥⡿⢿⠹⠇⣯⡿⣿⣀⣀⠒⡉⠐⠍ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣒⣫⣽⠿⠿⠶⠛⠛⠻⠶⠾⠿⢿⣽⣝⣒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⠟⠋⠄⢂⠰⢀⠡⢉⠰⠀⠆⠰⠀⡄⠨⢉⠛⢶⣭⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢜⣷⠿⠉⡀⠄⡉⠰⢀⠂⠄⢂⠡⠠⠡⠌⠄⠡⢠⠁⢂⠌⠠⢈⠙⠿⣾⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣂⠁⠎⡀⠆⣡⣡⣦⣬⣴⣤⣌⡄⠊⠤⢁⠂⡄⢉⠻⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣾⠋⠁⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⡐⠄⡂⠌⢻⣎⣆⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣠⢾⣝⣆⠀⢸⣳⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣷⡀⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡛⠻⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠌⠤⠁⣿⡼⡆⠀⠀ ⢯⣷⡿⣵⣻⣏⡏⠀⡿⣿⠇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣧⠂⠡⠸⣷⣳⠀⠀ ⠘⢽⡻⣷⡿⡼⠀⢰⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⡇⢁⠘⣿⣳⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠊⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢸⣿⠀⡘⣿⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⡟⢸⡇⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⡇⠐⡈⣿⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⢁⠸⣷⡄⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠠⢁⢰⣿⡾⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢿⣏⡽⣻⢷⡶⣶⢶⡾⢿⠉⡐⠈⠤⢁⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠙⣿⡿⣼⣿⣻⡽⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⢿⣷⡓⣎⢖⣣⣾⡼⢋⠐⠠⠁⠆⢨⠐⣰⢋⡿⢷⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⢿⢻⢦⣤⡴⠏⣹⣷⣻⢯⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡹⣷⡌⢉⠡⠀⠄⢂⠡⠁⠌⠄⡁⠂⣧⢋⡖⣣⢎⡽⣩⢏⣽⡟⣼⠟⡜⣎⢖⣇⣼⢏⡿⠓⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⡻⣶⣄⠃⠌⠄⡂⠡⡈⠄⡁⠆⡘⠧⣞⡱⢎⠶⡱⢎⡽⡸⢯⡹⠼⣼⡿⢟⡽⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⠻⣻⣶⣦⣀⠅⡐⢂⠐⡐⠄⠂⠄⡉⢉⠙⢃⠋⣒⣉⣥⡷⣟⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣝⣦⠶⡼⢼⡻⣛⡿⣾⠶⡶⢾⣶⣶⠶⡶⣾⠾⣟⣛⠿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⡿⠻⣽⠿⢿⣿⣻⣟⣿⣦⣄⣠⢽⣛⣽⣬⣻⠉⢉⣁⣀⣀⡀⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⠟⠁⢄⣂⠄⣦⠠⠙⣷⣻⣞⣧⣹⣟⣯⣟⣾⣽⡿⠿⢯⣧⣾⢷⡹⣳⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡟⠁⡄⢃⡘⢿⣾⣿⡇⠐⡈⠹⢾⣽⣻⣞⣷⣿⣾⠟⢃⠐⡂⣸⠛⣿⣟⡿⣾⢷⣽⣒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢮⢻⣧⣴⣴⣾⡟⠠⢉⠛⢃⢰⣦⣥⡦⠛⣩⣿⣿⡿⠋⣹⣷⣆⣾⣿⠠⢈⢻⡿⠃⠠⢉⠙⣷⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠒⡯⣿⠃⠄⡁⢂⠡⠈⠿⠿⢃⠐⣾⣿⣿⠇⠰⢀⠙⠻⣿⠋⠄⢂⠄⠠⣁⡁⢂⠂⠌⣿⢞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⡃⢤⣷⢆⣿⠇⡐⠠⣬⣾⢯⡗⣿⠀⠃⡄⣼⡖⢀⣫⡐⠈⠤⢁⣿⣿⢷⣮⣾⢟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⢿⣾⣇⣾⠏⣠⣴⡿⣫⠝⠉⢯⣿⣆⠡⣰⡿⢁⣲⡿⠁⢌⣰⣿⢇⠞⠉⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⣙⣛⣛⣯⡗⠋⠀⠀⠀⠈⢳⣛⡷⣿⣧⣼⣿⠶⠾⣟⣻⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⡿⠟⢿⣶⠾⢻⣧⣾⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⡿⠋⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠙⠋⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⣤⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⢦⣄⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⢉⣿⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣠⣤⣄⠀⠀⢰⣿⣏⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢿⡿⠿⠿⠟⠻⠟⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⢒⠲⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⡒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠸⣧⢀⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠶⠚⠛⠛⢻⡛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⡶⠶⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠉⠁⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣏⠉⠛⠻⣧⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⣼⠃ ⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⡟⠀ ⠀⠘⢷⣦⡀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣦⣄⣻⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⠟⠛⠉⢉⣩⠉⠉⠉⠉⢉⣭⡭⠛⠉⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣯⠉⢻⡍⠉⢿⣛⡛⠛⠫⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣍⡉⠛⠻⣭⡉⠉⠉⠭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⣠⡶⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢻⡀⠈⡿⣿⣿⣽⣚⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢽⣶⣤⡔⠁⠀⠀ ⠠⠶⠖⠚⠛⣿⣿⠋⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣡⣶⡾⠀⡆⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡀⠀⢧⠀⡏⣿⣿⠙⠿⣷⣮⣱⣄⠐⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢆⣀⠀ ⡴⠚⡻⠀⢠⣿⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢟⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢇⠀⠸⣆⡇⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣽⣿⣧⡈⠳⣄⠈⢧⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠙⠲⢄⣈⠓ ⣤⠊⠀⢀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⡟⢡⡞⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣼⣼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢹⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⣧⡈⢧⠀⠀⠲⡝⢦⡀⠐⣄⠙⣆ ⠁⠀⣠⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠁⠠⢠⠋⢀⡞⠁⢀⡎⠀⠀⠀⢰⠏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠈⢻⣮⡆⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠘⢦⡈ ⣠⣾⡵⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⢠⠇⡟⢠⣾⠁⠀⢸⠃⠀⠀⢠⡟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠦⣽⣷⡀⢻⣿⡆⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠠⡱ ⣿⠞⠀⠀⣠⡴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⢰⡵⣻⠃⠀⠀⡏⠀⠀⢠⠟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⢻⣷⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠘ ⠃⢀⣤⢞⣏⡼⢫⠄⠀⠀⠀⢠⠃⡸⣵⡇⠀⠀⣸⠇⢀⡴⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣻⡇⠀⡀⠀⢿⣄⣀⠀ ⣴⣿⡏⣸⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡿⣽⠁⠀⢰⣿⡴⠋⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣳⠀⠻⡄⠘⣎⠻⢧ ⣿⣿⣴⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢠⢣⡟⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢳⡁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢳⡀⢹⡄⠀ ⣿⡿⠁⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⣸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⣷⢸⢹⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣷⠈⡇⠀ ⡿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣰⠞⢹⠇⢈⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⡿⠙⣿⣼⠀⢀⣩⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢸⠀⣼⣿⡇⠁⠀ ⠇⢠⠆⢸⠇⠀⣠⠞⠁⠀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⢏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡇⠀⠀⣸⣟⣼⠁⠀⠘⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠀⢸⣰⣃⡈⢷⠸⣄ ⠀⢸⠀⡿⢀⡾⠁⠀⣠⠔⠋⢀⣄⣠⡴⠊⠻⣗⡜⠁⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⡇⠀⠀⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⠈⠉⢸⣇⠈ ⠀⡆⢰⣡⡞⢀⣤⠞⢁⣤⣶⡟⠋⣵⠀⠀⣼⡏⠁⢰⠇⢀⡏⠀⠀⠀⡼⢹⠁⢠⣿⡇⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⡉⣿ ⠀⡇⢸⠏⠀⠉⣉⠉⠉⢰⢿⡇⠀⡏⡄⠀⡿⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⣴⠃⢸⢀⣾⠏⢇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⣇⢸⣠⣶⣿⠇⢀⡄⢸⢼⣧⠀⢸⣇⣸⠃⠀⠀⡎⠀⡏⠀⠀⡼⢁⡄⡇⣼⡟⠀⢺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⡀⠀⠀⣿ ⠀⢹⢸⣿⢻⡿⠀⣞⣧⡿⠛⣿⠀⠈⣿⠇⣠⠀⠀⡇⢰⠁⢠⠞⣡⠏⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠘⢻ ⡀⢸⣼⣿⣸⡇⢸⢿⡏⣰⣿⣿⡀⠀⡿⢠⡏⠀⠀⣧⢸⡴⣫⢾⡟⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⢠⡞ ⢧⠀⢻⠀⢳⡇⡏⡼⠀⡏⢠⡼⡇⢰⢇⣿⠃⠀⠀⣸⣾⠟⠁⣼⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢀⡴⠏⠀ ⣾⡆⢸⡀⠀⣧⣿⡇⠀⡏⠀⠰⢿⣸⡟⢸⠀⠀⠀⢱⡇⠀⢠⣿⢳⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢹⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣾⠿⣿⡄⠀ ⠉⢿⡀⣧⠀⢻⣿⣇⠀⢣⠄⠀⠀⢻⠁⡜⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡼⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠈⣿⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⢸⡇⡏⠘⢦⠘⣧⠀ ⠀⠀⠳⣹⡄⠀⢻⣿⣆⠘⢦⡀⠀⠈⣸⣷⠀⢀⠀⠀⣳⠀⡇⠀⠘⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢸⡀⢳⡇⠀⠈⠳⣜⡆ ⠀⠀⠀⠙⢿⡀⢸⡏⢿⣦⡀⠙⠲⢤⣿⣾⡀⢸⠀⠀⣿⢰⢷⠀⠀⢿⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣰⢿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⣸⣿ ⣶⣶⣶⣦⣀⠉⠸⡇⢸⣿⡿⠶⣄⡀⠀⠈⣇⢸⡀⢰⢨⣼⣀⣦⣀⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢸⠁⠇⠀⠙⢧⣿⠀⢀⣾⣿⣿ ⡙⣿⣇⣿⣿⣶⣄⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣭⣿⣿⣿⣸⣧⠘⢸⣿⣉⣹⡟⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡟⣀⣡⣶⣿⣿⣄⠀⠀⢈⣻⣴⠟⢋⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣆⠀⣻⣤⣄⣧⠻⣟⢻⡄⠉⢛⡿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣶⠿⠛⢁⣸⠷⠛⠋⠁⠀⠀⢈⣳⠾⢋⣽⠟⢀⡏⢟⣼ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣷⡙⣧⣿⡈⠙⢿⣷⠿⣷⡿⢤⣬⡧⠿⠿⠷⢤⣬⣭⣉⣉⣍⠉⣷⠟⢁⣠⣴⢫⣁⣀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠃⣠⣿⠏⢠⣿⣴⣿⣿ ⣿⢡⢯⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠈⢿⣧⡀⠈⠻⣷⣌⢻⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⢝⣻⣇⢰⣯⠟⡉⠙⠒⠮⣥⣴⣿⣻⠟⠀⣰⣿⠃⣠⣾⡟⣡⣿⣿ ⣷⢀⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣽⣿⣆⣀⠘⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣏⡏⠑⣚⣛⡫⠽⠞⠁⢀⡴⠟⢋⡿⠁⠀⣸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢥⣾⣿⣿⣿⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣶⣴⡟⠀⠀⠀⢷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢠⣤⣀⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠻⢽⣍⣋⠝⣹⣷⠶⠶⠾⠻⠿⠷⢍⣹⣷⣻⣶⢿⣻⣉⣧⣿⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢐⠃⣴⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⢺⢳⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⣻⣿⣼⣇⣀⠀⠀⣀⣤⢿⡞⣩⣻⢿⢧⡉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢏⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡽⠣⡼⢩⣿⣾⣦⣌⠲⡄⠈⣹⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣁⠞⢂⡜⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣹⣿⣿⠇⠀⣶⣇⡞⢢⣾⣤⢚⠟⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣼⣅⡉⠉⠉⢻⣿⠛⠓⢲⡀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⠏⠀⣸⣟⡼⢂⣾⡟⣱⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣧ ⢀⡼⠛⢻⣷⡈⣁⣴⣾⣿⠿⠃⠀⣼⣿⣎⢽⡟⣾⡇⣼⡿⣯⡓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣠⠆⠀⠘⣯⣿⣿⢦⣾ ⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣠⠞⣿⠛⢁⡜⣴⣿⢡⣯⣧⣌⣻⣦⡀⠉⠒⠢⠤⢤⣀⣀⡠⠤⠴⠚⢉⣥⣤⣶⡯⢿⣾⣫⡞⠁ ⣼⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⢀⡿⠞⡹⢲⡿⢃⣎⣉⣿⣿⣿⣿⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⢇⡱⣞⣳⡾⠋⠀⠀ ⠈⠒⠢⠴⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠓⢰⠧⣟⣴⣿⡷⣄⣻⣟⢿⣷⣾⠙⢻⣆⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣷⣮⣷⣺⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⢼⠄⠙⣿⡟⠂⠘⣄⣴⣾⣦⣸⠑⢤⢹⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢸⡤⢤⡾⠳⣀⠴⣿⣿⣿⣿⣟⣤⠎⣱⠽⠛⠛⡿⣿⣿⣯⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠱⣜⠳⢄⣟⣦⡿⣿⡁⢳⢸⣷⣄⣧⡤⠒⢉⢀⡧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢭⣶⠤⣽⢻⣄⠳⡈⣭⣯⡇⢘⠤⢤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⢸⠏⠙⣿⣿⠉⢻⠚⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣄⡴⠛⠛⢻⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣖⣡⣧⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⠃⠀⠀⠸⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⡳⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⣸⡇⠀⠀⠠⢤⠀⢻⡄ ⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣦⣘⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣝⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⢄⣴⣶⣦⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠹⢷⣍⣿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠘⣷⢦⡀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢧⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⣿⡓⠒⠒⠀⢈⣀⣐⡚⠿⡆⠀⠀⠹⣷⣮⡀⠀⠀⠈⢿⣷⣤⠴⠮⢍⣙⣳⣶⣚⣫ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢧⠈⠙⢦⡢⣕⠂⠀⢰⣮⠝⢌⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⣌⠉⠉⠹⡀⠀⢠⡈⠁⠈⠂⠀⠀⠀⠙⢿⠀⣠⡾⣿⣦⡀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡀⠀⠀⠈⢓⣿⣿⡓⠢⠤⢄⣑⣤⡠⠬⢐⣤⣞⣁⣀⣀⡤⠂⠀⠈⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡉⠓⠤⣀⠙⡆⢙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢇⠀⠀⠀⠋⣽⠃⠀⢀⣠⠖⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣏⠀⠀⢀⡇⠀⠈⢓⢄⡀⠀⠀⢰⣌⠘⢦⠀⠈⣆⡇⢀ ⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠹⣄⠘⡄⠀⣰⣿⣷⣦⣀⣼⠛⣻⣿⠟⠛⠿⠿⠟⠀⣾⢠⣿⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢱⣆⠀⠸⡈⠓⢄⣧⠀⢸⢀⣿ ⡇⠀⢸⣧⢀⣄⠀⠈⠦⣙⡄⠻⣿⣟⠉⠉⡏⢹⣽⠁⠸⡆⠀⠀⣠⣞⣽⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢱⢳⣀⡇⢠⣄⠙⣇⢸⡌⣿ ⣷⠀⠈⢿⣿⢻⣷⣄⠙⢎⠣⡀⠈⠉⠀⠀⠰⢻⠃⠀⢀⡨⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣧⣽⢇⠸⠿⠋⠁⢳⠁⢸ ⣿⣇⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣵⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠈ ⠛⠞⢯⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢀⠖⠒⢺⡟⠀⡤⠀ ⡆⠀⠀⠻⠈⣿⣿⠹⣫⡟⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⣾⠎⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣈⠛⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡀ ⣿⠀⢆⠀⠀⠀⠠⣝⠫⣽⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢳ ⠘⣧⠈⢣⡀⣀⠀⠀⠙⠳⣶⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧ ⠀⠈⠢⣈⡿⣍⡳⣤⣄⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣾⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣷⡖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣥⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⡆⢿⣿⣿⢹⣿⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⡼⠀⠘⢳⡹⠋⢿⡀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣼ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠳⣼⣷⡗⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡶⠴⠛⠛⣩⣵⣾⣍⡉⣉⡛⠶⢄⡀⠠⣠⣴⣾⣿⣍⡙⠛⢿⣿⣶⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡿⠷⣮⣍⡉⠑⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡠⣶⣄⣈⣙⢷⠌⠉⠉⠁⠀⠈⠑⠀⠈⢛⢷⣦⡆⠘⢿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠛⠋⢉⣉⣉⡉⠙⠛⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠀⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠀⠀⢰⣄⠙⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⠀⠀⢸⣿⡆⠈⣿⣷⠀ ⢠⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡀⢹⣿⡄ ⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇ ⠘⣿⣇⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣸⣿⠃ ⠀⢿⣿⡀⠸⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⠄⢀⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠃⣠⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣤⣄⣈⣉⣉⣁⣠⣤⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢼⣾⣧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣄⠣⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⡄⠀⠀⢻⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠚⢿⣆⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠁⢱⡀⠀⠈⡆⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⡇⢸⠀⠀⢳⡀⠀⠰⡀⠀⠘⢟⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⡇⠈⠀⠀⠀⠳⡀⠘⠱⡀⠀⠈⠣⡀⠙⠮⣶⣴⣤⢀⡀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢰⠀⢢⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠘⢷⡄⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣉⣻⣿⣶⣷⣤⣇⣤⠤⡄⡄⢠⡄⡄⠀⠀⠀ ⠈⢮⡄⠀⢆⠈⡿⡄⡆⠀⢀⠀⣼⠃⢀⡇⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⢝⠦⠤⣤⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⢰⠁⣇⢸⣶⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⡴⡈⢆⣧⣹⡇⠀⠀⢰⣿⡆⣼⠁⠘⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⡽⠟⣉⡽⠏⠁⠀⠈⠁⢠⠙⠒⠚⠒⢿⣿⠏⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣮⣾⡾⣿⡇⣠⢃⢏⣿⣶⣏⣀⣀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢲⢤⡄⠀⠹⡄⠀⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⢹⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⠃⠈⢸⣆⠀⠈⢆⠀⢣⠀ ⠀⢰⠀⢸⠀⡇⠀⠀⣿⡿⢿⣏⠈⠶⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢛⠿⠒⠒⠂⠉⢹⡆⠀⢸⠀⠀⢳ ⠀⠈⡆⢸⣶⠁⠀⣸⠟⠻⡀⠈⠓⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⢠⠃⠠⣤⢤⡴⠀⠀⡇⠀⠸⠀⠀⠸ ⠀⠀⢱⣰⠃⠀⡰⠃⠀⢀⣽⡦⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⠃⢀⡜⠀⣼⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⡜⠁⠀⣠⡋⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢟⡿⠉⠉⡟⢀⣸⣿⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠘⣦⡇⠀⢨⠟⠋⠉⠉⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡥⠖⠋⠀⠀⡘⠁⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰ ⢧⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⠀⠀⢦⣀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢇⡆⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡄⠀ ⠈⢇⠀⢀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣦⡄⠼⢿⡢⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⡇⡧⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀ ⠀⠈⣶⠋⡇⠘⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⡞⠓⠤⢄⡉⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢠⢣⠹⣷⣀⡏⢈⡗⠶⢤⣄⣴⠀⡁⠀ ⠀⠀⢸⡄⢻⡄⠳⣌⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣷⠤⣀⣀⡀⠉⠲⣄⠀⠈⠏⠛⢿⣶⣶⣾⣿⣿⡏⡜⢀⡏⠙⠒⡶⠴⠒⣺⢋⣯⡇⡇⡼ ⠀⠀⠀⡇⢸⣷⡀⢸⣿⣗⠲⢴⣄⣀⡴⠋⢠⢧⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠱⠄⠀⠀⠈⣹⣿⣿⠟⠉⣥⠁⣸⠀⠀⢰⠃⡅⠀⠁⣼⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢳⣀⡇⠙⣦⠀⠀⠈⠛⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠀⠀⡶⠀⡇⢰⡠⣏⠀⠀⠀⢺⡿⠋⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⢻⠀⢿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⠃⠇⢰⠃⡞⢀⣿⣟⣿⣿⡖⠁⠀⢉⣴⠄ ⠀⠀⠀⠉⡇⠈⣆⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢒⣦⣤⢀⣒⠥⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢿⡞⠀⠀⠋⠀⠀⠈⢉⣽⡟⠉⠁⡐⠾⢿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⣗⠀⠈⢦⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⡏⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⢂⣦⠛⠋⠀⠀⢀⡇⢀⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⡟⠛⢄⠀⠀⠳⣄⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣸⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⡄⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣁⢊⣽⣿⣿⡀⠐⠫⠭⠉⠽⠿⢿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠘⠻⠿⣿ ⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⢲⣶⣶⣦⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈ ⣿⢋⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⢹⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉ ⣁⣼⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣁⣤⣤⣿⣿⣧⣖⡀⢸⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣶⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠉⠉⣁⣈⡙⠻⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠛⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢉⣼⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡿⢀⡀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣤⡀⠈⠻⢿⣿ ⣿⣿⡿⣡⠋⣩⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣴⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉ ⣿⣿⣻⠃⠚⠛⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠟⢋⣤⣤⣤⣈⠉⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡏⠻⢦⡀⠈⠛⠿⠽⡿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⢧⠀⠀⣠⣾⡏⠘⣦⣀⣈⣻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡏⡿⢸⡏⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢧⡑⠒⠿⣽⡇⠀⣿⡿⠙⢿⣿⡷⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⢿⠇⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡙⢦⣀⠈⡇⢸⡛⠃⣘⣿⡟⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣧⣜⡋⢀⣿⢻⣽⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠠⠤⠤⠤⠶⠖⠋⢁⣿⣿⠟⠘⠛⠁⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣇⠅⠘⣛⣿⡇⣸⡟⢠⣶⣒⣢⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣦⠊⠙⡏⢠⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣷⣀⣘⠋⡙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢿⣇⣀⡀⢀⡔⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢦⡉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢧⣤⢤⣶⣶⣶⣾⣷⣾⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣛⣫⣵⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢷ ⢛⣋⣙⣻⣈⠐⠯⠳⢍⡛⠿⢿⡏⡖⣶⣛⣻⠿⠿⠷⣶⣤⡤⢤⡶⠖⠒⢛⣿⢻⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠛⣷⡶⢶⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⠯⠙⢒⣦⣤⣼⣿⡶⢶⣶⣶⣶⣶⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⣀⣠⠀⠀⠀⠀⡏⢹⣘⣛⣛⣛⣛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣅ ⣿⣿⡿⢋⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⣸⣤⣧⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣝⣛⠿⣿ ⣿⠏⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶

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⠀⠀⠀⢠⠀⠐⢴⣄⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢢⠄⠈⠏⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣠⡨⣆⠀⠈⠀⢢⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡙⡿⣿⣿⣦⣘⠃⠀⣶⠆⠆⠀⠀⠀ ⠀⠜⣿⣯⠘⡆⠀⢴⡿⣯⡿⣭⣧⣤⢳⣿⡼⣾⣼⣿⣷⢁⠈⣻⠃⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⢻⣿⡇⠀⢀⣿⢹⣻⣷⣿⣿⣷⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢧⡅⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⠙⠄⣞⡟⣾⣿⠏⠉⢏⠿⠅⠘⠛⢘⣛⠸⣿⡿⠈⠧⠶⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⠀⢘⡻⣷⣧⡇⠀⠫⠭⠽⠁⠀⠴⡖⢒⡦⣿⡇⢀⡏⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡿⠀⣜⢫⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢘⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⡿⣱⡏⣾⣾⣷⣵⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠈⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣼⡿⣼⣿⣳⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠐⠂⠁⠀⣠⣿⣿⡟⡀⡄⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣽⣿⢣⣿⡿⣿⣿⠀⠑⠤⣀⣀⡤⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀ ⣮⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣿⡿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠢⡀⠀ ⣟⣾⣯⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠩⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢃ ⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣷⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⢄⣴⣶⣶⡄ ⠀⠻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢠⠠⢄⠀⠙⠛⠀⡠⠦⢤⠀⠐⠛⠃⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣀⣀⣣⣀⡀⢀⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠈⠃⠀⣸⠀ ⠈⠧⡏⠀⠈⡟⠿⠶⡆⠀⡦⠄⠀⠀⠑⠤⠔⢁⡴⠃⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⢓⣶⠃⠀⠂⣳⡶⠶⠶⠖⠚⠯⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣹⣤⣼⡎⠀⠀⠀⣗⡶⣲⡲⠤⠦⣀⠘⢆⠀⠀ ⠀⢸⢿⣟⠓⠢⢍⠦⠀⠄⠐⠙⢫⡀⣀⣤⡿⣷⣸⠀⠀ ⠀⠸⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢈⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⠴⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⣤⠤⠖⠛⢙⣿⠁⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡾⢡⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⣾⠁⠙⡿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣿⣸⡏⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠧⣠⡼⣪⡟⢱⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢀⣴⠟⠁⢸⣿⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢏⣱⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⣰⣿⡇⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⢧⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇ ⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣴⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠧⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠖⠋⠉⠀⣿⣧⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢇⣠⠴⠚⠉⣿⡇⠀⣠⡶⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣰⣁⣀⡸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣇⣼⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣡⣤⣤⣄⠉⠻⣯⠉⠻⠿⠟⠛⠉⣠⢟⡤⠤⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⠏⠉⠛⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣻⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⡞⠁⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣼⣍⣫⡴⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢠⣿⣁⣴⠏⢿⡧⠀⠀⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣁⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡄⠙⠊⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣠⠴⠚⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⣿⡏⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⡀⢀⡀⠒⠋⠉⠀⠀⣿⣧⣤⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠚⣱⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠷⠃⠀⠀ ⡇⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣇⣼⠏⠙⣿⣄⠀⠀⢀⡴⠖⢻⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡈⠉⠉⠉⠙⠿⢿⢿⣿⡳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⡟⠻⠿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀ ⠃⠛⠃⠀⠀⣠⡿⠁⣿⣟⠁⠀⠀⠸⠟⢀⡴⠋⠀⠀⠘⡇⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡎⢙⡶⣿⣟⠓⠦⠴⠚⠉⠙⠻⢿⣿⡼⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡧⠞⠹⠟⠂⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠞⠀⠈⠛⠢⡀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⣻⣿⣷⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠠⠍⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠘⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⡎⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠠⠶⠦⣄⠀⡠⠞⠁⠀⠀⣄⡇⣿⡇⠀⢀⡴⠶⢄⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⢣⠀⠳⣄⠀⠘⣿⣿⣇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣿⡇⣠⣾⠀⠀⠀⠙⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢧⡀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠹⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠃⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠓⢽⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢗⠎⢷⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⣿⣵⣾⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡋⠉⠁⠋⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣛⣢⡀⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢒⡓⢄⠀ ⠈⠛⠧⠤⡔⢊⡠⡜⠀⠀⡠⠔⡚⠛⠒⠦⠀⠀⢱⣈⣉⠉⢣ ⠀⠀⠀⢰⢭⣤⠶⡇⣀⠈⢡⡄⢧⠀⡜⢀⠐⢄⣠⠦⢀⠉⢩ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢻⡇⢶⡌⢧⠼⠓⢧⡜⠀⢬⠘⡄⠀⠙⢾ ⠀⠀⠀⠘⣽⡤⠀⠈⢳⣈⡶⠃⠀⠀⠀⢱⡬⠋⠀⡇⢠⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠃⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠓⠊⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠋⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣠⣤⣴⢦⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡞⠛⠉⠁⠀⢻⣿⡒⡖⠲⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⡼⠁⠀⠈⢙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠈⠑⢶⣶⣿⠿⡿⠀⢄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣴⣾⣿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠈⠑⠤⠰⠷⣦⢤⣴⠊⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠑⡌⠓⠶⠤⢤⣼⣁⠀⠀⠈⣣⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠃⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠾⠛⢦⡀⠀⠀⢩⠀⠉⠉⣲⠋⢧⡀⠒⠓⢲⠢⠤⠤⠤⣀⣠⠴⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠹⣄⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⣀⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠚⠉⠙⠳⠤⣀⡤⠚⠉⠉⣀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠉⠢⡀⠓⢷⡒⠒⠒⠊⣁⠤⠒⠒⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⣢⡀⠊⠁⢀⡠⠒⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⡇⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣿⠴⠋⠀⢻⡄⣴⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠓⠂⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠒⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡗⠠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢄⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣅⠉⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⡀⢀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠒⠒⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⣦⡈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⣶⣄⡈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣷⡤⠤⠤⠤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣟⣡⠴⠚⠛⠋⠛⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠽⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⣾⣥⣬⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⠀⢀⡞⢸⡇⠻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⣼⠃⣸⠀⣸⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣿⡄⠀⡇⠀⠀⠄⡇⠀⠀⣿⣴⣿⣷⣤⠀⠀⢻⡙⢦⣄⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠜⣯⣠⠏⠀⢹⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⣯⠛⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⠋⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠹⢦⣀⠈⢛⣻⡟⠃⣠⣾⣧⣴⣶⣦⣼⣧⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⠀⠘⢦⣿⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣤⡀⠀⠀⡏⠉⠛⠛⠓⢤⣀⡉⠉⢉⣥⠖⠋⠁⢸⣿⣿⣦⣠⣿⠉⠛⣦⣄⠉⠛⠛⠛⠁⢀⡴⠒⠒⠚⣿⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠳⢦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣝⡛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣿⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠈⣧⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⢶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⢤⣄⡤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢸⠟⣿⢻ ⠀⠀⠀⢀⣴⣎⣍⣁⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢶⡏⠀⣼⡿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⢳⣄⣠⣞⠉⠙⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠏⠁⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⣿⣿⣷⣦⢘⣿⣤⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣦⣶⣿⣿⡿⠶⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡀⣾⠃⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠞⠉⠙⣿⡾⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⣸⣆⣨⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠁⣼⣯⡉⢐⢈⡿⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠓⢦⣤⣀⠸⣄⠀⢿⡄⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⣼⡏⣽⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠹⣿⠀⣴⠀⢠⣦⣀⣸⠊⢳⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢿⣀⠀⣡⡿⠁⠀⠀⡿⠙⠳⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡟⠻⡗⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠉⠉⠙⠶⣄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠖⠋⠉⠙⠺⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣼⡃⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⢋⣉⣉⠁⠀⠀⢉⣙⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⠉⠀⠀⠉⠳⣾⠋⠀⠀⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⢸⠃⠀⣠⢆⠀⢄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⣇⣻⣷⣾⠄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠙⣦⠸⠿⠟⠉⠁⣼⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢦⡙⠲⠤⠤⠖⠊⠙⢻⣿⠛⠁⠧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⣤⣾⠿⠷⢤⠀⣀⣀⠠⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣶⣲⡤⠤⡤⣴⡶⣞⣉⡉⠀⣀⡤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠠⠚⠉⠀⡀⠀⠀⡇⠉⠀⠀⠀⠙⢿⠲⠤⠖⣋⡥⣴⠊⢹⣧⡽⠛⠯⣥⠖⠃⠐⠚⠉⠉⠁⢲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⠀⣠⠆⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢚⠉⠁⢀⣄⣠⣞⠈⠑⡀⠀⢀⣿⠉⠉⠥⣤⡤⠾⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣿⠞⢁⠖⠀⣠⠞⠀⡀⠀⡾⢷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠓⠶⡞⠀⠱⠈⣧⠀⢹⡉⠉⠈⠙⠲⠄⠀⢱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣋⡴⠃⣠⠞⠁⣠⠞⢁⡼⠁⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣤⡁⢀⡧⢤⡟⠳⣏⠙⢦⠈⠑⣖⠒⠒⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢁⡞⢙⣿⡏⢀⣠⠞⢁⣴⡿⠁⠀⣾⡄⢀⣠⣦⠀⢠⡏⠉⢩⠀⠉⠹⡄⠀⠱⠀⣌⠳⠈⢷⠤⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢶⡿⢋⡠⠞⢲⠋⢈⣿⠿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠷⠟⠁⣽⡴⠋⠑⠤⠚⢇⣀⣦⣀⡔⢦⡴⠂⠉⠑⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠲⢛⣳⣶⢿⡴⠋⠀⠀⣻⠶⠿⢖⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡴⠒⠋⣉⣠⠤⠴⠒⠋⢹⣿⡿⠋⢀⣠⠴⢋⣧⣼⣞⡋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡬⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢺⣯⣤⣶⣿⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠙⠲⢴⢶⠋⠉⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣄⣀⣠⠤⠴⠒⣋⡥⢔⣺⠿⢛⣩⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡦⠼⡏⣧⣤⣶⣒⣷⡻⣖⣒⣖⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡿⣤⣀⣀⣀⠭⠖⠚⣉⣤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠉⢻⠸⣶⠮⢭⡧⣷⣼⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠤⠤⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣽⠀⠀⠉⠀⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠓⠁⠘⠛⠛⠛⠓⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠃⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⠀⠀⢋⡀⡀⠠⡄⠀⠈⠃⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⡜⠛⠟⢫⣄⠀ ⠀⠀⣴⣴⣡⣿⣷⡇⡼⠗⠒⠒⠉⢙⢻⣿⠉⠉⠉⠉⠒⠚⣦⠬⢿⣿⢼⣟⠚⠃ ⠐⠛⢋⣷⣿⣟⡟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢿⣿⠛⠦⠀ ⠀⢠⡾⢹⡿⢡⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡘⡒⠂⠤⢤⠤⠥⠒⠂⠤⢄⢀⣀⡀⠀⠐⠒⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣇⣷⠠⡔⢢⣭⡶⡤⣔⣀⣬⠀⣠⣤⣾⣷⣶⡶⠡⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠸⡿⣆⠸⢞⣉⠴⣟⠭⡾⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣟⡡⡇⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠑⠌⢸⠷⣤⣉⡉⢀⡀⠤⢤⡤⠿⠿⢿⠯⢫⠀⠁⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⢡⢼⡁⠀⡈⠀⠀⠂⠌⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠆⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠒⡄⠁⠘⡇⡔⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡎⣄⠃⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢰⡄⠸⣷⣀⣠⣀⠔⢋⠀⠀⠀⠌⠀⢀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡀⣿⣷⡀⢆⠀⠈⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⡸⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⡇⣻⣿⣿⣄⣢⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢀⠀⡘⢁⡠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠐⠢⠀⠀⢀⠔⠀⠀⢈⣼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣁⣀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄

⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣤⣄⡐⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠈⢿⣷⣤⡀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠈⢿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣿⣷⣄⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣡⠴⣿⠁⠀⢀⠄⣠⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠰⠛⠁⣰⠃⢀⣴⠏⣰⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⣠⠋⢸⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢏⠉⠁⠀⣿⠿⠂⠸⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⢟⡭⠀⠉⠛⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠞⠁⠀⢼⠃⢻⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣻⣟⠶⡄⣹⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡯⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢸⣼⣠⡃⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⡇⠇⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣾⠀⠀⠀⣰⡿⢳⡀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣁⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢿⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣀⡀⠀⠈⠃⣴⠚⣫⠀⠀⠻⣇⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠛⢉⣁⣀⣀⣉⣙⠓⠢⠼⣍⡙⠲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣝⣁⣀⣀⣀⣹⣆⠹⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡉⠒⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠔⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠀⠀⢀⡔⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⢀⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⡤⠶⠦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢀⡎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠎⠀⡴⠚⠙⢦⠀⠘⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡎⠀⡼⠁⢠⠀⣨⠂⢠⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⠃⠀⠁⠀⠈⠛⠉⠀⡼⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣘⡿⠿⢻⣷⠁⠀⠾⡀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⡼⠗⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠟⠛⣇⢠⠿⣧⡀⠀⠀⠁⠀⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣇⠀⠈⣻⠴⣚⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣷⣤⣶⣿⡏⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡸⠖⠊⠉⠉⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢺⠇⠘⢷⣄⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⢳⠀⡴⠾⣿⣿⣻⣷⣶⣾⡆⠀⣼⡿⢷⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢀⡠⢜⣏⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡀⢀⣿⢁⣀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⢿⠀⠈⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡰⠀⠘⣆⠀⠀⢳⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣄⠀⢙⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⢷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⠶⠤⠤⠤⠤⡶⠆⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⣠⣤⡴⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⣦⣤⣀⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢰⡟⠉⠀⣀⣠⣤⡤⠤⠴⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠉⠻⣇⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣼⠃⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡄⠀⢿⡀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⡿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⡇⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣷⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠅⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢸⡇⠀⠀⠸⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠇⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾ ⢸⡄⠀⠀⠀⣼⠃⠘⢷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⡄⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠋⠉⢹⡏⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇ ⠸⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠇ ⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⣿⠀ ⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠈⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠉⣼⠟⠁⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠙⠷⣦⣀⣀⣿⢀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⢠⡾⢃⣠⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣌⣿⣄⠀⠀⠀⠉⡟⠛⡟⠉⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣤⣄⣀⡇⠀⣧⣠⣤⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢄⠹⣧⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⡠⣤⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠸⠽⣤⣾⡀⣰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡔⢣⠄⡀⢄⣈⠥⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠈⢣⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠋⠁⢈⠟⠃⠀⠂⠠⢄⡀⠀⠙⡆⢃⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣡⣐⣠⡖⠁⢀⡀⠀⠂⢄⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⡀⠀⢠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢻⡏⢀⠠⡈⢄⠨⠉⠐⡇⠀⠁⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡔⠄ ⠀⠀⠀⠀⢏⣹⡆⢇⣿⡓⠌⠂⠈⠁⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠋⡩⠡⠒⠠⠀⢰⣥⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠇⡌⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠈⡉⠀⠈⠣⠄⠀⠉⡈⠈⠠⡀⢨⣿⣶⠚ ⠀⠀⠀⢀⣄⡀⢢⡇⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⠢⠟⡻⡄⠀ ⢀⣴⣿⣾⣿⣿⡿⢇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⢺⢌⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⣆⠘⢆⠀⠀⠂⠩⠌⣓⠄⠀⠀⢀⠔⠁⣐⣀⠡⡲⠁⢠⢢ ⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣦⢸⢢⠀⠑⢦⣀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠁⢀⠔⡁⠋⣼⠇⠀⣾⠃ ⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣟⢿⣷⡆⠣⡀⠈⠃⠈⠊⠉⢀⣀⡤⡞⡡⠀⠀⢸⣿⠀⣼⡏⠀ ⠈⢻⣿⣿⣦⡻⣿⣧⡙⣿⣦⣈⣑⣒⣲⣖⣊⣵⣭⣾⡏⠀⠀⣀⣠⣌⡠⣿⣿⠀ ⣦⣀⠙⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣈⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢝⣠⣾⡿⠛⠛⡛⢿⣿⣄

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