Hi! Emojis & Text

𝐇𝐢! - 𝐍𝐚𝐦𝐞𝐬 𝐉𝐨𝐩𝐢𝐞 (𝐧𝐨𝐭 𝐫𝐞𝐚𝐥 𝐧𝐚𝐦𝐞) - 𝐈'𝐦 𝐚 𝐫𝐞𝐜𝐞𝐧𝐭𝐥𝐲 𝐚𝐰𝐚𝐤𝐞𝐧𝐞𝐝 𝐭𝐡𝐞𝐫𝐢𝐚𝐧 - 𝐈'𝐦 𝐧𝐨𝐭 𝐬𝐮𝐫𝐞 𝐰𝐡𝐚𝐭 𝐭𝐡𝐞𝐫𝐢𝐨𝐭𝐲𝐩𝐞 𝐈 𝐚𝐦 - 𝐈'𝐯𝐞 𝐡𝐚𝐝 𝐝𝐫𝐞𝐚𝐦𝐬 𝐚𝐛𝐨𝐮𝐭 𝐛𝐞𝐢𝐧𝐠 𝐬𝐨𝐦𝐞 𝐬𝐨𝐫𝐭 𝐨𝐟 𝐰𝐨𝐥𝐟 - 𝐈'𝐦 𝐩𝐫𝐞𝐭𝐭𝐲 𝐥𝐨𝐧𝐞𝐥𝐲 - 𝐈 𝐰𝐚𝐧𝐭 𝐭𝐨 𝐦𝐚𝐤𝐞 𝐟𝐫𝐢𝐞𝐧𝐝𝐬 𝐛𝐮𝐭 𝐈'𝐦 𝐬𝐡𝐲 :( -

⋆.ೃ࿔.𖥔 ݁ ˖*:･༄☾⋆｡𖦹 °✩˗ˏˋ ★ ˎˊ˗☾⋆｡𖦹 °✩⋆.ೃ࿔.𖥔 ݁ ˖*:･༄ space is life.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣴⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⋆⁺₊⋆ species dysphoria sucks ⋆⁺₊⋆ like if u agree-⃝⃤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠶⠶⠶⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠭⠭⠤⠤⠤⠒⠒⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠁⠔⠊⠛⠓⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⠉⠙⠓⠲⢤⣄⡉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⣍⠳⢤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⠋⣀⣀⣀⠀⠤⢄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠉⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣧⠀⢠⣤⡄⠀⠀⢀⣴⣶⣢⡿⢿⣶⣄⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⡡⠚⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⡾⠟⠛⠉⠉⢠⣄⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠃⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⡀⠈⠙⠪⠻⣷⡄⠀ ⣿⡿⡸⠁⡏⢠⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠉⣴⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⢁⠘⣿⡆ ⣿⡇⡇⠀⡇⠈⠀⠀⢠⣆⠈⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣧⣀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⠀⢸⣿ ⠘⣿⣧⠀⠳⠄⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡙⠛⢻⣧⠓⠲⠖⠒⠢⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠉⢹⣿⠿⣷⡆⣸⡿⠀⡘⠀⢸⣿ ⠀⠙⣿⡝⠒⢤⠀⣼⣿⣿⣤⡀⠀⠤⠚⠉⠘⠋⠛⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠚⠿⠟⠛⠟⢠⣿⠇⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠀⢀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⡿⠁⢠⠇⢠⣿⠇ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢀⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠤⠒⢉⣴⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⡇⣼⡟⠈⠙⣿⡟⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⠾⠿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⠹⣿⡄⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣸⣿⣁⣀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣇⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⣿⡇⢹⣿⡄⠹⣿⡄⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣿⣷⣤⣿⣿⣄⣀⣘⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠋⠁⣀⡤⠖⢋⣩⡴⠞⢉⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠠⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⡤⠖⢋⣡⡴⠞⠋⣡⣤⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⣁⣀⣀⡀⠤⠖⣚⣩⠥⠖⠛⠉⣁⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⡭⠭⠤⠒⠒⠋⠉⠁⢀⣠⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

hii so im super duper desperate for friends lol my name is niko! i am a questioning feline therian 11-13! discord:shrimpchipi I LOVE WARRIOR CATS I LOVE FNAF pls dont be dry:((

Alterhuman bio template by @lxzlight on t^mblr ૮꒰ྀི∩´ ᵕ `∩꒱ྀིა Feel free to edit/remove anything! <3 »»———-*.·:·.✧ ✦———-«« 𝙄 𝙖𝙢 𝙣𝙤𝙩 𝙢𝙮 𝙗𝙤𝙙𝙮, 𝙣𝙤𝙩 𝙢𝙮 𝙢𝙞𝙣𝙙 𝙤𝙧 𝙢𝙮 𝙗𝙧𝙖𝙞𝙣 »»———-*.·:·.✧ ✦———-«« ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ★ ₊ . ° . ⋆ ┊ ┊ ┊. ✧ ° . • name 🐾 ┊ ┊° .✫ ﾟ. ꒷꒦ pro/nouns ┊ ✦ ₊° . 🪐orientation ☆ ╰➜ About: (text text text text text text text text text text text text text text) ° . ≠ . ıllıllı . ꒷꒦ »»———-*.·:·.✧ ✦———-«« 𝙉𝙤𝙩 𝙢𝙮 𝙩𝙝𝙤𝙪𝙜𝙝𝙩𝙨 𝙤𝙧 𝙛𝙚𝙚𝙡𝙞𝙣𝙜𝙨, 𝙄 𝙖𝙢 𝙣𝙤𝙩 𝙢𝙮 𝘿𝙉𝘼 »»———-*.·:·.✧ ✦———-«« ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ★ ₊ . ° . ⋆ ┊ ┊ ┊. ✧ ° . • age ┊ ┊° .✫ ﾟ. ꒷꒦ theriotype or kintype 🌧️ ┊ ✦ ₊° . 🕯️status ☆ ╰➜ 💫 rules/boundaries ° . ≠ . ıllıllı . ꒷꒦ »»———-*.·:·.✧ ✦———-«« 𝙄 𝙖𝙢 𝙩𝙝𝙚 𝙤𝙗𝙨𝙚𝙧𝙫𝙚𝙧, 𝙄'𝙢 𝙖 𝙬𝙞𝙩𝙣𝙚𝙨𝙨 𝙤𝙛 𝙡𝙞𝙛𝙚 »»———-*.·:·.✧ ✦———-«« ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ★ ₊ . ° . ⋆ ┊ ┊ ┊. ✧ ° . • star sign 🌲 ┊ ┊° .✫ ﾟ. 🌙 fun fact ┊ ✦ ₊° . other ☆ ╰➜ socials ° . ≠ . ıllıllı . 🪵 »»———-*.·:·.✧ ✦———-«« 𝙄 𝙡𝙞𝙫𝙚 𝙞𝙣 𝙩𝙝𝙚 𝙨𝙥𝙖𝙘𝙚 𝙗𝙚𝙩𝙬𝙚𝙚𝙣 𝙩𝙝𝙚 𝙨𝙩𝙖𝙧𝙨 𝙖𝙣𝙙 𝙩𝙝𝙚 𝙨𝙠𝙮 »»———-*.·:·.✧ ✦———-««

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠟⠛⠛⠛⠷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣋⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣉⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠛⢷⣄⢠⣾⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣇⠀⠀⠀ ⢸⡇⠘⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠘⣿⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢠⣿⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣦⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠹⡟⠁⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠈⠹⣷⣄⣠⣶⠟⠁⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠶⣮⣽⣿⣥⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

♡⃝◇

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𝚑𝚒 𝚒𝚖 𝚜𝚎𝚛𝚙𝚎𝚗𝚝! 𝚒𝚖 𝚕𝚘𝚘𝚔𝚒𝚗𝚐 𝚏𝚘𝚛 𝚜𝚘𝚖𝚎 𝚏𝚛𝚒𝚎𝚗𝚍𝚜, 𝚜𝚘 𝚑𝚎𝚛𝚎𝚜 𝚊 𝚜𝚑𝚘𝚛𝚝 𝚒𝚗𝚝𝚛𝚘! 𝙸 𝚊𝚖 𝚊 𝚏𝚒𝚜𝚑𝚒𝚗𝚐 𝚌𝚊𝚝 𝚝𝚑𝚎𝚛𝚒𝚊𝚗 , 𝚒 𝚕𝚘𝚟𝚎 𝚜𝚠𝚒𝚖𝚖𝚒𝚗𝚐, 𝚒 𝚛𝚎𝚊𝚍 𝚋𝚘𝚘𝚔𝚜 𝚘𝚏𝚝𝚎𝚗, 𝚊𝚗𝚍 𝚒 𝚍𝚘 𝚚𝚞𝚊𝚍𝚛𝚘𝚋𝚒𝚌𝚜 (𝚜𝚘𝚖𝚎𝚝𝚒𝚖𝚎𝚜). 𝚖𝚢 𝚎𝚖𝚊𝚒𝚕 𝚒𝚜 𝚙𝚊𝚛𝚊𝚐𝚘𝚗𝚙𝚎𝚛𝚏𝚎𝚌𝚝@𝚘𝚞𝚝𝚕𝚘𝚘𝚔.𝚌𝚘𝚖. 𝚏𝚎𝚎𝚕 𝚏𝚛𝚎𝚎 𝚝𝚘 𝚖𝚎𝚜𝚜𝚊𝚐𝚎 𝚖𝚎 𝚊𝚝 𝚊𝚗𝚢 𝚝𝚒𝚖𝚎! :𝙳

⨺⃝

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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𖦹🐾 -⃝⃤🐾⛥

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𓃥𓃠𓃭𓃸𓃗𓃘𓃙𓄂𓃚𓃹𓃮𓃬𓄇𓃷𓆗𓆣𓅂𓆟𓆞𓆝𓆜𓅬𓅿𓆃𓀐𓀒

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🌿 𝘐'𝘮 𝘳𝘶𝘯𝘯𝘪𝘯𝘨 𝘸𝘪𝘵𝘩 𝘮𝘺 𝙥𝙖𝙬𝙨, 🍃 𝘐'𝘮 𝘣𝘳𝘦𝘢𝘬𝘪𝘯𝘨 𝙖𝙡𝙡 𝘵𝘩𝘦 𝘭𝘢𝘸𝘴! 🦊 𝘞𝘩𝘦𝘯 𝘺𝘰𝘶'𝘳𝘦 𝘢𝘯 𝙖𝙣𝙞𝙢𝙖𝙡, 🐾 𝘐𝘵'𝘴 𝙨𝙪𝙥𝙚𝙧 𝙢𝙖𝙜𝙞𝙘𝙖𝙡! ✮

⨺⃝𓍊𓋼𓍊🐾˚｡✧˖°⩇⩇:⩇⩇☾🦴🎧𓋼𓍊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢠⣿⡟⡞⣏⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣾⡷⢷⣤⢰⡈⠂⠀⠈⠙⠲⣿⣖⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⢠⢧⣿⡃⠀⣬⣿⠶⠚⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡞⢿⡧⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢤⣄⣿⣦⠤⠀⠀⢹⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡏⢸⣿⢀⠐⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣶⣮⡻⢦⣀⡀⠀⠀⠘⣎⠙⠺⣷⣖⡲⣦⣶⡿⠿⠋⠙⢿⡄⠀⠀⠀⢷⡀⠠⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣏⣙⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣍⣛⢶⣤⡀⠈⢳⣄⢠⣾⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣷⢸⣿⠸⢸⣿⣟⣿⣷⣾⣦⣤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣉⡹⣍⠛⠶⠿⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣶⡃⠸⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣿⠀⣸⠙⣿⢿⡟⣿⡿⠟⠻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣇⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⢳⠀⠀⠀⣧⣴⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠀⣿⠀⣹⡘⣿⠸⣷⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠋⢀⣼⡁⠀⠀⠸⡇⢰⠛⣥⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢿⠀⣽⡇⢻⡄⢻⣇⠀⣼⡀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣽⣧⠀⠀⠀⢻⠀⢠⠏⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⣿⣿⠈⡇⠘⣿⣦⢸⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣿⣿⠽⠛⠉⠹⢿⣿⡄⠀⠀⡘⠐⠏⢀⣼⡿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⢸⣠⣿⣿⣇⠁⠀⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠼⠋⠁⠀⠀⠀⢬⡿⣿⡷⣄⢀⡇⠀⣠⠿⠟⢳⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⢣⢿⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣼⡇⠀⣏⠀⡄⠀⢱⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡀⢸⣷⣿⣦⣀⡐⠿⣇⠀⠀⠈⡎⠾⣿⣭⣽⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡟⣿⠀⡀⡿⠀⡇⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⢸⡟⣟⡿⣏⠉⠻⣿⠀⠐⠒⢿⡿⣿⠿⣋⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡏⠀⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢳⠀⢇⠸⡇⢹⠀⡀⣩⣿⡿⣇⠀⠀⠸⣇⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣾⡇⢸⣩⡇⠀⡇⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠘⡇⢸⡆⢻⡈⣆⢻⣁⠀⢰⢿⠀⠀⠀⢿⣆⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢙⡇⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢱⠀⡇⠘⢷⡜⢿⣾⣿⣾⣞⡆⠀⠀⠘⣿⣮⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢴⣶⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣻⡗⠈⣶⠀⢸⡷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢹⠀⢈⢿⣦⣍⡉⠒⠀⢧⠀⢠⠀⢿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡶⠯⠭⠖⢋⣟⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠈⡀⢸⡆⠈⠀⠉⣻⡿⢶⣶⣾⠀⠀⣇⠘⣿⣧⠙⢧⡀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣬⣐⣀⣀⣯⣿⣻⠁⠀⢠⢾⣹⣟⡆⠘⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠰⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣿⡄⠀⢻⢠⡹⣿⣿⣦⣍⡀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢴⡿⠃⠀⣰⠋⠺⣏⡁⢣⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢸⡇⠀⢠⢰⡇⠀⢸⣿⣧⢸⠈⡀⣷⢱⣿⢙⠿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⣉⠀⠠⠤⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢴⡾⠁⠀⠀⠀⠙⢾⡆⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡇⠀⣿⢸⠁⠀⣿⣽⠿⡄⠆⡇⢹⡍⣿⣆⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢶⣶⡶⠿⣛⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⡏⣸⣀⡴⢋⣀⡴⡇⠀⠇⠀⠇⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣾⠿⠶⠦⠤⢤⡄⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠳⣮⣷⣀⣀⣀⣠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣄⠀⠈⡇⠀⡸⢸⣷⠟⠁⠀⣾⢾⠀⢳⠀⣸⠀⠀⢹⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡾⠁⠻⣄⠀⠀⠐⢄⠙⢿⡿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣓⣀⣹⡤⠗⠉⠈⢧⠀⢸⣿⠃⠀⢸⠀⢳⠀⠄⠉⡇⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠁⠈⢣⠘⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠓⠁⠀⠀⠈⡇⠘⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠀⠀⠀⢤⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡒⠀⢷⡀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣰⡾⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢧⠀⡙⠒⠢⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠁⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢀⠈⠀⠀⢸⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢿⣿⣹⡟⠿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠀⢰⠀⡌⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⢏⠀⢠⠀⠀⠰⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣸⠀⢸⠀⣇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢨⣤⣼⡂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣤⣤⠤⢄⣀⣀⣀⡀⢻⡏⠀⢸⠀⡿⡌⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠒⢻⣿⣿⡆⠤⢄⣻⣿⣿⣀⣀⣴⣿⣯⣿⠇⠀⢸⠀⢧⡿⡘⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣴⣿⣿⢿⠁⠂⠀⠀⠠⣾⢿⡿⢋⣽⡝⢿⣿⠟⣿⣍⠻⣮⡠⠿⠇⠀⠂⠂⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠁⠂⠀⠀⢘⢉⡿⠃⣿⣏⣿⠈⠛⢸⣿⣿⡇⢹⣷⠂⢰⠄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠶⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠄⡶⣾⡇⢰⡏⠿⣿⡇⠀⣿⣿⢹⣿⠀⢿⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣡⡴⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠀⣠⡾⣹⡿⢻⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⢸⣇⡄⣿⡇⠀⣿⣻⡯⣿⠀⢸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠶⠶⠶⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⡿⠏⠀⣿⣃⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣾⣯⣇⣟⣿⣾⣿⣟⡚⣿⣦⣼⡟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢹⣿⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢼⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢐⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣍⣁⣀⠀⡀⠀⣸⣿⣾⣿⡀⣄⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣤⣀⣼⣿⣿⣟⣿⣟⣡⣤⣶⣿⣿⡛⠯⠉⠋⠁⠤⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠈⠀⠀⠚⢉⣙⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⡇⣿⡇⠙⣷⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡿⣿⣏⣥⣿⡿⠟⣛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⣟⢿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢸⣿⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣾⠁⢻⣿⣟⡝⠛⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠁⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⡆⠀⢸⣿⣷⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⢸⣿⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢸⡇⠀⣼⣏⠻⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠨⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣆⣾⡟⣁⣀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⣹⣇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⢿⡄⣿⣿⣄⣉⣤⣿⣿⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣄⠀⣿⣿⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣷⣯⣾⣻⣿⠇⣨⣿⣼⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⠛⢮⣿⣿⣿⡛⠃⠈⠙⢿⣿⡻⢷⣼⣧⡁⠘⢯⣛⣻⡛⠳⢾⣿⡏⠈⠙⢿⡿⠿⣿⣠⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠛⠛⠒⠒⠂⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⢠⡿⠀⢸⣿⡿⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣟⢿⣯⣽⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢸⡸⣇⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⣠⠟⠁⢀⣠⣾⣿⠇⠀⠀⣿⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣇⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣽⣶⣾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣝⠛⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣿⣿⡘⣧⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠇⡟⣸⣿⣿⣿⣾⣷⣜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠳⢄⣀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡿⠉⢻⣿⣿⡾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⡀⢀⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⣠⣿⣿⣦⣄⣿⣟⡉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣾⠛⢿⣛⣋⠚⠻⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡟⠲⣙⣛⡻⠉⣷⡀⠀ ⣭⠞⠛⠉⠛⠳⢦⣅⠸⣿⠿⠿⠿⢿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠇⣩⣴⠞⠛⠉⠙⠳⣭⡻⡄ ⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣷⣄⠛⠻⣿⢆⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⠟⠓⣰⣾⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠈⠳⠃ ⠀⡤⠺⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠋⣾⣿⡿⠿⠛⣹⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡙⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀ ⢴⣶⢸⡆⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠄⢉⣡⣶⣶⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣤⣿⡿⣧⡀⣾⣿⣿⡎⠉⠸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣷⡶⣿⡿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠻⢛⣓⣒⣛⣶⡽⠟⣋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡆⠈⡟⠀⠀⢸⠛⣿⣿⣿⢿⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡹⣿⣿⡇⣰⣿⡿⠏⣇⡉⢻⣷⡤⠤⣴⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠞⠀⡈⣿⠿⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢙⠳⢧⣀⠀⣼⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⢹⡿⣛⡋⢿⣄⠈⢹⢇⣴⣿⣷⠀⠹⣿⣷⣦⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣷⣿⢀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⡵⡿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡏⠸⠿⠿⣧⣼⣿⣿⣶⡿⠟⣯⠷⢛⣶⣿⣿⣿⡿⢃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠉⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣦⣄⡙⠳⣦⣶⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣷⡄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠃⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣴⠖⠒⠓⠒⠲⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⣟⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡼⠋⠀⠈⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⡽⣭⣽⠿⣿⣥⣤⡤⠤⣤⣈⣛⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠀⠀⠈⣹⠟⠛⠛⠉⣁⣀⣀⣠⡭⠽⠛⠉⠙⠛⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⡶⠚⠲⠦⣌⡻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣼⣄⣀⣀⡀⠀⠻⣎⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⠟⠉⠉⣉⡿⠀⣠⣿⡆⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡋⢀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠛⣿⣿⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⢻⡷⠶⠶⠖⠛⠛⣻⣿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠟⠁⠈⠓⠒⠶⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⢾⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣦⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢳⣄⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣀⣬⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⢍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡍⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⢷⡀⠀⡀⠀⣿⣿⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠠⣄⠹⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⣿⣦⡈⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠸⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⠿⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⡿⠟⠁⠰⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣟⠻⠷⠌⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢄⡀⠀⠐⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣶⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢀⣴⠟⠉⣷⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⣼⠃⠀⢸⠉⢹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠋⢁⡠⢤⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣴⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⢸⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣰⠿⢤⡀⠙⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⡖⠒⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠀⠀⣿⣭⢿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢱⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⣿⠀⡼⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠘⢿⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⢸⣱⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣧⠀⢤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢀⡼⠋⢀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠚⠋⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠲⠀⣀⠤⠖⣋⣭⣤⣤⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣶⣿⣿⣽⡿⠉⠠⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢘⣦⠶⠖⢋⣩⠿⠋⢁⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⢀⣤⠴⠛⢉⣀⣠⠴⠛⠁⢀⣠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⡴⠞⢋⣡⣴⣾⠿⠋⠁⠀⣠⣴⡿⠋⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠉⠓⠶⠖⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⢉⣠⣾⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢀⣠⡿⠿⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢛⣶⣤⣤⣬⠾⢻⣿⣉⣠⣾⠿⠿⠥⠤⠤⠶⢿⣭⣽⣾⣯⣥⣾⣿⣿⠟⣙⣛⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣤⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠛⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣬⡿⠋⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⣀⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⣀⣴⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣠⣴⠿⠛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠋⠉⢿⣉⣭⣩⠿⠯⣿⣽⠿⣷⣲⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠚⠒⣿⠶⢦⡀⣉⣉⣁⣀⣉⠉⣿⣿⡷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠙⠳⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⣀⣀⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣰⣦⢤⣀⣀⠈⠉⠙⠲⠶⠤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠾⠛⠛⠉⠉⠁⠀⡀⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣿⠀⠀⢰⡏⢻⣦⣈⡉⠙⠒⠲⢤⣄⣀⠀⠉⠻⣾⠏⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⣶⡿⠟⢳⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠤⣤⣬⡽⣷⣷⡇⠀⠀⢼⣿⣿⠽⠗⠚⠛⠉⣿⡀⠀⢸⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠸⣆⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⠟⣸⣷⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠶⠷⣄⠀⠘⢦⣙⡶⢤⣀⣀⡤⠶⣏⡿⠋⣠⠿⠚⢷⡀⠀⠹⣆⡀⠀⢀⣀⡴⠃⠀⣠⠟⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠈⠙⠓⠲⠶⠒⠛⢁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠈⠛⠿⠿⣯⠤⠴⠚⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣀⣤⠖⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡬⠿⢷⡲⠶⣶⣾⣿⡟⠟⠛⠛⠛⠿⢿⡖⠖⠺⠿⠷⣶⣤⡤⠤⢴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢻⡏⠉⠉⠉⢿⠋⠉⠉⢻⡷⣄⠀⠀⠀⣨⡿⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡼⠁⣸⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢠⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣴⣇⡼⠁⢠⡼⣷⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠦⢤⣤⣤⣯⣤⣤⠾⠛⠁⣠⡼⠿⠚⠃⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣶⣤⣀⡤⠴⠶⠶⡶⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣥⡤⠶⢛⣉⣀⣁⣀⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡤⠤⡤⠤⡤⣤⣤⠶⣶⠋⠉⡇⣧⣠⣤⠶⢶⣾⣏⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣴⣾⠋⢙⣿⢵⣀⣀⣈⣽⣶⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⢸⠁⠀⢸⣷⣿⣀⣀⣈⣉⣀⣼⣷⡤⣤⣤⣴⣻⡽⠉⣿⣧⣤⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠛⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣅⠀⠀⠸⣦⠤⠼⣯⣿⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣏⣿⢭⡍⠁⠀⢰⠃⣴⠋⢻⣏⡉⠉⠉⠙⢻⡟⣶⡤⠶⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠳⣤⣽⣾⣏⣉⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣸⣿⣿⠀⠸⣯⣭⣉⣙⣻⠿⠀⠸⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡶⠚⠛⢳⣌⣉⣀⣤⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⠷⠚⠉⠉⠙⠛⢯⡀⠀⢀⣿⣖⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠘⠛⢻⡄⠀⢻⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡞⠓⠒⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠲⢤⡀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣠⣿⣿⠟⠛⣵⠛⠁⠀⠀⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣤⣤⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠟⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢹⠓⠶⣦⠤⠤⢴⠶⠛⣿⣇⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⣿⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡝⣦⡎⠀⢠⡇⠀⠀⣽⠀⣰⠟⣿⠒⠚⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⣾⡟⣿⡄⠀⠈⣇⠀⠀⣠⣠⣤⢴⡚⡛⣷⣀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠙⢿⡧⣄⣸⠁⣀⣠⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⢠ ⢸⡟⣸⡿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⡆⠀⣘⣧⠀⠘⢿⠛⠛⢉⣿⣿⣾⠾⠛⠛⠛⠷⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⡀⠀⠀⠙⣿⠷⠿⠟⢻⠋⠀⣿⠀⢸⡟⠛⠛⠳⢼⡄⠀⠀⠀⢸ ⢾⡇⣿⣿⣯⡏⢸⡇⠀⢸⣷⠀⠀⠹⣇⠀⠈⢧⣠⠟⠁⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢸ ⠘⣇⢻⣿⣤⢱⣼⠇⠀⢸⠛⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢸⣿⣷⠛⣆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢹⡀⠀⣠⠾⠒⠶⣼⡇⠀⢠⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸ ⠀⣿⠘⣿⡛⢻⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣸⣿⡇⠀⢻⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠚⠻⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⠶⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸ ⠀⠘⣧⠈⠙⠉⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⡇⠀⣼⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢠⣟⣀⣀⣀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢷⠻⠶⠏⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠙⠛⢯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠷⡶⣤⣤⡿⢻⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠘⣦⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠾⠥⠤⠤⠤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠄⣤⠐⡚⠉⣛⣛⠲⠤⣀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⣉⢄⠠⡐⢴⠋⣠⣄⠈⢢⠈⢆⠈⠳⡄⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⣜⣯⣿⣷⡈⣠⡾⣿⣮⣦⠀⠁⠀⢂⠀⢹⣄⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢠⠝⡜⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠆⠀⠀⠈⡆⠀⣏⢂⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡌⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⢰⣿⣿⡀⢆⠀⠰⡀⠀⠀⠀ ⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠐⡇⡄⡅⢸⣿⢿⠁⠈⠀⠄⠱⠀⠀⠀ ⠜⠀⢰⢸⢿⣳⢆⠀⠉⠉⠛⢹⣻⡇⢿⡇⢸⠋⣸⣤⣤⣀⣘⡦⢃⠀⠀ ⢻⠀⠀⡆⠘⡒⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣋⣰⢸⠁⢸⡓⢿⣿⣿⣿⡁⢡⠹⡄⠀ ⠈⢀⠀⢰⡉⠁⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠘⢀⣼⣿⣿⣿⡷⡀⠆⠀⠀ ⠀⠨⠀⠀⠘⠄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⡀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡂⠤⠤⠶⠈⠁⡻⣄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀ ⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⢁⢸⠀⢰⢃⢀⠁⣽⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠱⡀⡀⢎⣼⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣦⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠑⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢏⠔⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠢⣽⣎⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⡷⠋⣀⡠⠤⠶⠲⠶⢦⣤⣄⣿⣿⠿⣟⢛⣿⣿⣹⣻⣹⣷⣘⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠇⢿⢿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣞⣉⣤⣤ ⡟⠛⣩⣾⣿⣿⣿⡷⠋⠀⢀⣶⣤⣶⣾⣶⣶⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⢝⣟⢿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣟ ⣷⣾⣿⣿⣿⠿⢻⠁⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠈⡴⠁⠀⣼⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣴⠂⠀⠀⢀⣶⣧⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⡀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢈⡷⠊⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠇⠀⢸⡇⠀⢀⣼⠁⣀⣀⡞⠿⠤⠤⠴⠋⠀⠈⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡒ ⣷⣤⣀⡀⣠⠖⢙⣧⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⡛⣃⢙⡟⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠻⡟⢾⣛⣋⣉⣙⣻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣦⣿⣾⣿⣿⣿⠁ ⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣻⠋⢉⠛⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼ ⡆⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣾⣿⣏⢈⢿⡀⠀⢷⠀⠈⢄⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣭⣛⠘⢿⣶⣦⡏⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿ ⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣷⡯⡊⣿⡿⣿⠀⠀⠵⠄⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠋⡘⠻⣿⣷⣔⠈⣻⣆⢀⣽⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿ ⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣼⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠉⢐⡟⠙⣿⣦⡏⠈⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⢿⣏⠛⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠉⠀⣀⡽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⢠⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡋⣰⣿⣿⣿⣿⢭⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⠿⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠰⣟⠟⠛⠗⠶⡒⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⡌⣧⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⣹⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⢤⣁⣙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⢸⡿⣡⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⢰⣿⣇⣾⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣟⣠⣴⣾⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡹⣿⣿ ⡇⠀⠀⣸⣿⣾⣿⠋⠀⢀⣴⠿⠿⠿⠋⣻⣿⣯⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣧⠘⢿ ⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⡰⣋⡟⠀⠀⠀⠈⡟⠺⡌⢿⡛⢷⣤⡤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢁⡾⠗⢊⣉⠑⣆⡀⠀⢻⡀⣃⠀⠻⣍⠈⠛⢋⠝⢭⣿⠈⢿⡿⣨⣾⣫⣾⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠙⢿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇ ⡇⠠⣾⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢳⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣠⢿⣿⣿⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀ ⡇⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣤⣶⡟⠛⢿⣷⠶⠒⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣟⠜⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡏⠁⢀ ⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠦⣌⡿⠿⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⢧⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⣸⠋⠈⣧⣴⣫⣿⣿⣿⢟⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡀⣿⠀⠉⠢ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡆⠀⠀⡞⠀⢰⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢾⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡧⠀⡀ ⡿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣃⣀⣤⡞⠀⢀⣇⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠃⡀⠰⠀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡞⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣌⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⢰⠀⠀⠀⡾⠀⡇⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢺⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⡇⠀⡆⢸⢰⣸⣷⡄⠀⠜⢀⣀⣇⡾⡀⣼⠀⢀⠀⢀⡆⠀⠀⢠⠘⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠚⢡⢄⣾⠃⣄⢳⠀⠿⠿⣮⠿⣆⣀⣼⡿⠻⡟⣃⣿⢀⠆⢀⢾⢠⠀⡜⡄⢣⡐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⢒⢞⣥⣾⠟⣴⣿⣎⠳⣜⡀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠉⠑⡾⣏⠜⢀⠎⡎⢸⢀⢇⠀⠈⢿⣼⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡅⠰⠃⠁⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⠎⠀⢀⢸⢸⠀⠱⣄⠻⣿⣦⠈ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡏⠓⠀⡄⠸⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡵⠶⠤⠤⠀⠉⣸⡄⡜⢀⡇⢸⣌⣿⡄⢠⣿⣆⠘⡏⡆ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⠖⢻⢰⣧⢸⢡⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣷⡬⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠙⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂ ⢰⣿⣟⡍⠀⠀⣇⠀⢩⠀⠈⠋⠀⢩⠀⠀⡉⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⡛⠋⠉⠘⣹⠀⢸⣿⡿⠀ ⢰⣿⣧⠀⠀⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣀⡂⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀ ⠀⢿⣿⣾⡟⣀⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣭⣿⣀⣼⣤⣿⣻⠇⠀ ⠀⠈⢻⡿⠿⠿⠟⠿⣷⣿⣦⣤⡄⠙⠂⡀⠀⠀⠀⢿⠍⠒⠢⠤⣄⡴⠛⠁⠀⠘⣄⠉⠉⠉⠉⠁⣻⡆⠀ ⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠙⠛⠳⠦⠼⠿⣤⣤⣼⠆⠀⠀⠈⣙⡉⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠸⣇⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡄⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⣿⢰⠤⠤⠤⠤⠭⠭⠤⠤⠤⠤⠬⠿⠥⠤⠤⠤⠤⡌⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀ ⠀⠀⣸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠀⠉⠛⠻⠶⠶⠤⠤⠴⠶⠟⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡇⠀⠀⠀

⠀⢀⣴⢾⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡃⠂⠀⡀⣿⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣧⣤⣤⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡦⠾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣷⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢸⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢷⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠶⠶⠿⠿⠿⢿⡟⠛⠻⠶⢤⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠒⢻⡶⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠄⠀⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⡀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣆⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣤⢠⣄⢶⢀⡤⢶⣤⣦⣀⣀⣤⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⡟⡟⠛⣛⢛⠻⡛⣙⣛⢛⢻⠛⡛⡓⡜⢚⢛⠛⡃⡃⠀⠀⠒⠒⡓⡚⢉⢛⢛⠛⡛⡛⣛⢛⠓⢛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠛⢻⣿⡀⢩⣿⠗⠂⠉⠀⣼⡃⣹⠘⣃⠀⠟⠁⢴⣦⣤⣄⡀⠙⠁⠛⠀⠸⠆⠀⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣦⠀⢻⣶⡇⠀⠀⢹⣟⣿⣴⣿⣶⣶⣤⣤⣶⠌⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⣶⣶⠾⠟⠛⠷⠿⠷⠬⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣼⣿⠿⠛⠉⢀⠀⢀⣠⣤⠤⠴⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠾⠿⠾⠿⣿⣧⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠶⠤⠄⠀⢨⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣾⣦⠀⣤⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⠶⠒⢀⣀⡀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⡶⠶⠟⠋⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⡾⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣉⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠒⢀⣀⡀⠐⠒⠂⢀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⠿⢿⣧⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠹⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠄⠀⢉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣫⡾⠋⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣝⣿⠛⠛⠁⢀⣰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠶⠶⠾⠛⠃⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢯⡙⠿⣷⣶⣶⣦⣦⣤⣶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⡾⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢶⣆⣈⡙⠻⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢡⣤⣤⠦⠄⠴⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠙⠛⠿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣁⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣋⡉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣇⠰⠶⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢛⢛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡉⣉⣉⣀⣀⣠⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠶⠾⠿⠿⠟⣉⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⡶⣶⠆⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣆⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⢿⡇⠀⠘⣇⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇⢸⣷⣖⡀⢩⣤⣤⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡷⢸⣟⠛⠻⣆⠘⢻⡷⡉⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⢢⠉⠳⡿⠛⢡⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣄⠀⡀⠀⣄⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠛⣿⠁⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠛⠉⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⡶⠶⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⠁⢶⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡈⠁⠉⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡉⢧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠦⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠈⠁⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣀⡀⠉⠙⠓⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠉⠉⠩⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣟⠛⠛⠳⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣠⣴⡞⣱⠋⢉⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣛⠷⣆⡀⠀⢀⡉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠓⢒⣶⣶⣤⡌⠉⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠈⠙⠛⢿⣟⠙⠛⠟⠛⣻⣿⣿⣶⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀ ⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠷⠖⠛⠛⢻⡄⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠻ ⠀⠻⡧⠥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠓⢦⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣈⣉⠛⠲⠶⠤⠤⢴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣴⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⠤⣤⡤⢴⠾⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⣴⡟⠳⠦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠉⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣤⠶⠶⠒⠛⢳⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⣙⣓⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠒⢛⣡⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣷⠶⠴⠾⠿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⡶⢟⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣟⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⢁⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠗⠒⠛⠛⠋⠉⠉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠿⠓⠛⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣉⣥⣤⣤⡤⠴⠶⠾⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⠟⡿⡿⢿⣿⡿⢻⣿⢏⣷⣿⣷⢈⣿⡿⣿⣾⣷⡽⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠁⢃⠃⢟⠃⢠⢾⣇⢞⠟⢿⢻⡿⣾⢇⠘⣷⡙⣯⠦⣤⣿⢻⡟⡇⠏⢷⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢎⢡⡟⡌⢸⡇⢰⢸⢻⣱⠛⡀⢸⣧⠘⣧⠘⡽⡌⠁⢡⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣼⡙⠀⣼⣇⣞⠘⣟⠻⣎⣦⢸⡻⣆⠈⢶⣼⣇⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⣿⡀⠤⣿⢻⡇⠀⢿⡄⠙⢿⣿⠧⠽⣄⣈⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠉⠃⠀⠀⢸⠈⢿⡀⠰⡑⡀⠀⢸⠓⢄⠈⠢⡀⠻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⣾⣀⣒⠒⠒⢂⣁⣀⠳⡀⠑⠌⢀⣎⡀⠀⠒⢒⣀⣩⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢠⣜⠈⣿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠓⢹⣿⠈⠩⢰⡀ ⠀⣇⢸⢺⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢫⠀⡇⢸⠇ ⠀⡟⣸⢸⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢸⠀⡇⣾⣷ ⢠⡷⡇⣸⠀⡇⡋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣿⠁⠀⢣⣿⣿ ⢸⢱⣧⢻⠰⠁⡇⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⣏⡆⣣⣼⣿⢹ ⢹⠸⣿⣾⡄⣶⢇⡀⠀⢀⡻⣖⠤⡀⠀⠀⠀⣠⠔⢱⠏⣀⡀⢈⠻⡏⣿⣿⡇⢸ ⠀⡄⢛⣿⡇⣿⣻⢀⠤⠊⢸⠈⠂⠈⢳⢰⡿⠋⡠⠂⠀⠀⠣⢾⡆⡇⣿⡿⠀⡘ ⠀⠐⡀⣙⣧⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣒⡠⣐⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣷⣟⣿⠐⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠛⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⠟⣯⣁⡤⠄⢀⣀⡠⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣬⣽⣛⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⣀⣤⡤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⣀⣠⡤⠴⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢟⣯⠶⠲⠶⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣫⡵⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣌⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⢋⡾⠋⣀⣤⣶⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢱⣿⣷⣿⣛⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣾⠟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⠶⢿⣯⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⡄⠀⢬⡉⠻⣯⣉⣩⣭⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⡀⠙⣯⣻⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣄⣠⠶⢿⣿⡿⣶⣄⠘⢿⣟⢦⠘⠏⠛⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⡟⠉⣿⢿⠙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⣽⣿⣧⠀⢿⡎⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣒⠶⠦⠤⠤⣴⣶⣶⠾⠛⠉⣠⣴⡴⠟⠋⠁⣿⠃⠀⡿⢸⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⣿⣿⡿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣾⣿⣿⣯⣤⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢸⣷⣦⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⡟⠁⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣟⢿⡉⠙⢻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⠀⠀⠠⢤⣈⠙⠲⣄⡀⠀⠙⠦⣀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠹⣎⢷⡄⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣌⠓⠀⠀⠀⠈⢣⣿⠀⢀⣼⣿⣯⣿⠀⠹⣄⠹⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣄⠉⠻⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣾⡟⢠⣾⣿⣿⣿⡛⣧⠀⢹⣆⠙⢷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡏⠀⠛⢽⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣳⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢸⡟⣿⡗⡀⢹⣆⣴⣿⢟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⣄⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣭⡟⠛⠻⣿⣿⡏⠀⢻⣀⣿⣇⠀⢻⣻⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣹⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠮⣿⡇⠀⢰⣿⣧⣿⣆⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠂⠶⠚⠛⠉⢩⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣟⢀⣼⡿⠿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢹⡝⠿⣿⣿⠿⢛⣵⠟⠁ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣰⢿⣧⣀⣀⠀⢀⣾⣿⣽⣿⣼⣡⣶⣶⣦⡀⣿⠏⠀⠀ ⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠛⣿⣿⡿⣿⡏⣹⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⡿⣷⣌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣴⣿⣟⠋⠰⠏⣰⣿⠟⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⡼⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⠀⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⡿⢏⡀⢀⣾⣿⡿⠃⠀⣿⣿⡧⢒⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⠏⠀⠀⡰⢻⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣓⣀⣴⣎⣠⣿⡟⠀⠀⢠⣿⠛⠟⣿⣿⠿⠃⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⢀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢸⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡇ ⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⢰⠁ ⡈⣿⣿⣿⣿⡈⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠙⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢀⠊⠀ ⢧⠘⢿⣿⠙⣧⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠳⢤⡀⠈⠉⠓⠶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡏⢸⠁⠊⠀⠀ ⠈⠣⣬⡿⢷⡈⢳⣈⠙⠚⠿⢿⣿⣧⠙⢻⡿⣿⠦⠄⠉⢻⡲⢄⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣟⠛⠻⠯⣼⣿⠋⡜⠀⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠔⠊⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠈⠛⢷⣄⠱⣜⣷⡀⢦⡀⠱⠄⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢷⣉⠁⠠⣔⠉⠈⠻⢤⠜⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠻⣏⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⠞⣹⡏⠀⠀⠈⠻⣆⣀⡿⢷⡀⠀⣠⠞⢁⣠⠄⠀⠀⢹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠉⠲⢄⠀⢴⣏⣰⠋⠀⡿⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠁⠀⣷⡾⠥⢴⣋⠁⠠⢦⡀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣠⠜⠋⠳⢄⠀⠀⠑⢾⡈⢿⠻⢾⣿⠶⠟⠛⠉⠁⠀⠘⣧⢠⡯⠉⠑⠒⠬⣙⠲⢮⡀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⢉⡶⢀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠳⣼⣀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⠓⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠛⡶⠋⠀⠹⢤⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠛⠻⠦⠤⠴⠖⠛⠉⠁⣀⣀⠤⠤⠤⠤⢄⡀⢀⡘⢦⡀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣾⡀⢀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⡠⠴⠒⡚⢉⡠⠤⠒⠀⠀⠐⠲⡝⠀⠐⠢⠤⣀⠀⢠⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡀⣠⠇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢾⡀⢇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢀⡄⠀⠀⠀⠑⢄⠛⠿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠚⣯⠔⢺⣇⢸⡀⠈⢆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢀⡴⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡐⢼⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⣸⠃⠀⡞⣿⣼⡷⠀⠈⢇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡮⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⠓⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣆⣾⣇⠀⢀⣠⢴⡏⣩⣇⣀⣼⠁⢣⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⣠⠃⠀⣰⢃⣼⣿⣈⡳⠄⠀⠀⡿⠁⠹⠛⠉⠙⣿⠟⣋⣭⣉⡛⢷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣴⣃⠴⣾⡿⠟⣩⣥⣤⣭⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣰⢉⣿⣽⣿⡄⠙⣷⠀⠀⠀⠀⣲⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠞⢹⠁⣼⠟⠀⣜⢨⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⡿⣧⠀⠸⡆⠀⠀⢴⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠖⠋⠀⠀⣇⣰⡟⠀⠀⣿⠻⣿⣿⡿⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡈⠉⣠⠏⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠈⢓⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⢻⣦⣈⣉⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⠀⠉⠛⠛⣋⡤⠚⣇⠀⠙⣄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⢀⣀⠉⠝⠛⣯⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣀⣀⣀⣤⣄⠟⢦⣀⡟⣰⠁⢸⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⡞⣷⡀⢀⠞⠟⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡿⣿⡄⠀⠙⣷⡃⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⢓⣊⢀⣸⢻⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢙⡶⠞⠋⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠄ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠉⠛⡛⢯⡁⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠄⣤⠖⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢶⣾⠃⠀⠹⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠁⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢀⡤⠤⣛⣧⣄⣀⠀⠈⠻⢿⣦⣤⣤⣠⣤⣴⣾⣟⡩⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠆⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⢤⣤⡿⠥⢤⠚⠛⡷⢄⡀⠀⢀⣹⠉⠓⢞⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠈⠓⠦⠤⠤⣄⠀⣀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠈⡆⠀⠑⢦⣬⠭⡥⠼⣦⠀⠀⠳⡀⠈⢿⢦⣀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠈⠉⢒⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⡽⠀⠀⠀⠹⡦⠀⠀⢣⣀⡼⠏⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣼⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⠒⢶⣄⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⣧⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⢦⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠉⢻⢀⣤⠞⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⢰⡟⠙⣿⠟⠉⠻⣆⠀⠀ ⠀⣠⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⢠⠋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢳⡀⠀⠀⠙⣷⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠘⢂⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣉⣛⢃⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣄ ⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢻⣷⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠟⡟⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠖⠚⠒⢄⠘⢷⣤⡴⠟⣣⡤⠤⣤⣄⠿⢦⣥⡴⢣⠖⠉⠑⢺⡷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃ ⠀⠈⠛⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⣠⡀⠀⠀⢀⣾⠙⠦⠤⢤⣮⣤⣄⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⣈⣶⣤⠤⠊⠀⢹⡇⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⠶⠿⣇⠀⠀⠀⡞⣡⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠛⢱⣄⠹⡆⠀⠀⠈⣿⠶⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣇⠘⢧⡀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⠞⠁⢸⠇⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠙⣦⡀⠻⢦⣀⠀⠉⠓⠒⠛⠉⢀⣠⠞⠁⠀⣰⠏⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⢀⣴⠞⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣉⠉⠁⣀⣀⣀⣤⡶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢡⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⢾⠀⠀⢛⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣇⣀⡀⢧⠀⠸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢐⡇⠙⢦⡀⠀⣴⠶⣾⣿⣿⡿⣁⣀⣀⠸⣼⡱⠀⠀⢳⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢦⣀⠀⠀⣧⠀⠈⢳⣼⠋⣾⣿⣿⣿⠃⡇⠈⠉⠉⠙⠳⠖⢤⡘⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣿⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⡇⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣧⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⢧⡀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⢠⣿⣿⠿⢿⣿⠁⡇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢹⠁⠈⢳⣄⠀⠈⠳⢆⡀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠈⣿⠂⠀⠀⡏⠀⢧⠈⣏⢶⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢼⠀⠲⠄⣙⢶⣄⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠈⣷⡰⣿⠀⠀⢀⡇⠻⣦⣀⣸⣗⠻⠷⠦⠤⠠⢾⠁⢸⠋⠙⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣼⣄⣤⣀⣛⣿⠙⠓⠦⠤⠖⠒⠛⠛⠻⠷⢤⣄⡀⠙⠂⠀⢹⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⢣⠀⠈⠉⠛⠲⠄⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⢶⡖⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠈⠻⣆⡙⠒⠶⠶⠦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢯⠳⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠈⣇⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠏⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠀⠙⢷⡀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠈⣿⠶⠤⠤⠀⢠⣼⣫⡿⠀⠀⠀⢀⡏⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡌⠙⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠈⠁⢳⠀⠘⢦⣀⠀⠀⣰⠟⡽⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠉⠛⠒⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣞⣁⣣⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⢀⣶⣠⠆⠀⠀⣀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣝⡓⠒⠲⣤⣴⠖⡾⠟⠉⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢸⡟⠋⠁⢀⣐⣤⣀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⣤⣾⣥⣀⣀⣠⣴⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡖⢚⣩⣤⣤⣭⣙⠻⣤⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣱⣿⣿⡏⠉⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣴⡿⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠂⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠾⡿⢀⣿⣿⣻⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣧⢸⢻⣿⣿⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⠛⣯⡜⣿⣀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⢀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠶⣄⡀⠀⢿⡞⣇⣿⣿⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣿⡄⠸⣿⣿⣿⡿⠋⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣿⠀⠀⠉⠳⢤⣻⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣄⣙⣿⣉⣀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣄⡀⣀⣀⣠⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⢒⣲⣾⣟⣛⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠼⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣬⣭⣽⣿⣿⡿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣀⣶⠶⠚⠓⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣴⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⣿⣷⡤⠞⠛⠻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢛⡽⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢋⣡⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⠻⢿⡿⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⢀⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠉⠑⢒⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣜⣧⡀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣲⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠉⠙⠛⠳⣤⠤⠤⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⢶⢿⣿⠟⢫⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⣀⣙⣶⣶⣶⣶⣶⣒⣒⣒⣒⡒⠾⠉⠉⢉⣉⣠⠤⠶⣲⠟⠛⠷⠶⠯⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣷⠄⠀⠤⢀⣀⠤⠶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠐⠿⡄⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣿⣷⡞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⢀⣼⠧⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠋⠁⣀⠀⣀⡤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠄⠀⠀⠀⠉⠙⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠉⢉⣁⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⢠⡇⠀⢸⡛⠉⠉⠉⠑⠒⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣄⣀⣨⡷⠟⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⣌⣉⠉⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠉⠛⠓⢾⣿⡛⠋⣠⣤⡶⣶⣿⣿⣿⣗⢦⡀⠙⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⡽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⠈⠻⣿⣄⣼⣿⣿⣷⣌⡷⠽⠓⠸⣦⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣴⢋⣀⣠⣴⠿⣽⣿⣦⣄⡀⠀⠙⢧⣄⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠶⠋⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠇⡟⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠀⠀⠻⣟⢤⣿⣟⡷⡏⣹⣷⡄⢠⣭⣩⡟⠒⠒⠒⠒⠚⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠉⠚⠫⠭⠛⠚⠉⠙⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢻⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢤⣀⣀⣀⡤⠞⠋⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⡴⠋⠉⢻⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⢹⣦⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⢷⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠀⢰⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠻⣦⣈⣳⣅⠀⠀⠀⢀⣾⠦⠤⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠛⠒⠶⠒⠚⠁⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡔⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢉⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣻⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠭⠵⠶⠿⠿⠭⠭⣍⣙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢽ ⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⣶⣤⡀⠀⢻⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠙⠿⣦⣼⡆⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡵⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⢈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⡯⠖⠛⡆⠀⠀⣇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣸⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠧⣄⡀⠀ ⢀⣾⡟⠁⠀⣠⠖⣷⠀⠀⠘⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⠃⠀⢠⡿⠤⣄⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠙⣆ ⣿⠟⠀⢀⡞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡾⣴⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠏⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣸⠁⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡴⠚⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢰⠇⢀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⡞⠀⣼⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢨⠷⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⣀⠀⠀⢰⠃⢠⠇⠀⠘⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠈⠉⠒⡏⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠉⠉⠙⠲⠀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢹⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡈⣇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠃⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠈⠣⢤⣀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣶⣶⣶⣤⡀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣠⢴⣿⠃⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠛⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⠰⣅⣠⣿⢤⣷⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠀⡜⠈⢧⡀⠀⠀⠘⣦⠞⢀⠴⣄⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣀⡠⣼⢿⡃⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠖⢦⣿⣁⣠⣿⡇ ⠉⠓⠲⠤⣄⣀⠀⢀⡇⠀⠀⠙⢲⡤⣠⡏⠀⢺⣤⠏⣀⣤⡴⠀⢀⣿⠴⠒⢻⣶⡧⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⢀⣷⡋⣹⡟⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⡇⠀⠀⠀⠸⣤⣬⠇⠀⠀⠀⣾⡿⠃⢀⡴⠋⠁⠀⠘⠋⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢉⡽⠋⠀⠀ ⠻⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣠⣤⣦⣤⠀⢀⠤⣤⡤⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠔⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⣉⠓⠦⢄⣀⣿⣓⡀⠉⠉⠙⣿⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢲⠞⠉⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣀⠤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⢠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⡟⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⢷⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠳⢤⣀⣀⡠⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠉⣿⡛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⠻⣇⣱⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣛⣾⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠙⢶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢸⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠀⢰⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠈⢧⠀⠘⣟⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣶⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣿⡿⠀⠀⠀⣴⡟⢀⣿⡀⠀⢸⡟⠢⣄⡀⠀⠀⠈⢷⣌⡉⠓⠲⠤⣤⣈⣿⡷⡄⢸⡇⢰⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷ ⡾⠿⠛⠛⠉⢹⣧⠀⠀⣼⠏⣷⣼⠛⣷⡀⠈⢿⡀⠈⠙⠓⠶⠦⣤⣬⣛⣦⣤⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣦⣿⣸⡛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢠⡟⠀⢻⡟⠀⠈⠳⣦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⣿⣿⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣧⢸⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣌⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣧⣿⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⡄⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢿⠋⠁⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢟⣻⡿⣷⣦⣤⣤⣿⠀⠀⢻⣶⡶⠿⠿⢭⡵⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠝⠛⠉⠀⠀⣠⣿⠀⠀⢸⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢿⣀⡀⠀⣈⡴⠏⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⢻⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣇⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠈⠙⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠸⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣾⠉⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣿⣄⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠇⢀⡴⠒⠒⠒⠶⢶⣶⠛⣉⣤⣀⡬⢷⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⡸⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠰⣄⠀⣀⡤⠴⠶⠤⢤⣠⠤⠞⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣀⣀⣀⡀⠘⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠉⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢹⣶⠐⠶⡦⢶⠲⣦⠄⢲⢆⢀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⣠⠴⠋⠀⠈⠉⠐⠛⠓⠛⠚⠛⠿⠚⠚⠓⠓⠛⠂⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡵⠟⠋⠉⠙⢶⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣽⠿⣦⠀⠀⠀⠀⡾⣳⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣏⠉⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⢤⡀⢀⡾⠀⡼⠁⠀⣿⡇⠀⠀⢸⢧⣿⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⡇ ⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣤⠬⢿⣽⡇⠘⣧⣀⣴⠟⠀⠀⠀⣾⢸⢻⠀⠀⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡇⠀⠀⣾⣤⣤⣼⡇ ⠀⢠⠟⠀⣴⠋⠀⢄⣼⠹⡇⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢸⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠚⠿⢻⠃ ⢠⡟⠀⢠⡿⠦⠶⠟⠁⠀⢿⡄⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⢸⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣷⢳⣾⡆ ⢼⠃⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣟⣟⣻⠁ ⣿⣛⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡻⡆⠀⠀⠀⠀⢻⡼⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⢺⣿⠂ ⠉⢻⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⡄⠀⠀⠀⠈⢷⢻⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣼⣿⡆ ⠀⠈⠻⣜⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⣿⠛⠛⢻⠇ ⠀⠀⠀⠈⠳⣎⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⢸⡄⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣜⣧⠀⠀⠀⣼⢯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⡇⢀⡾⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣹⠁⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⣷⣤⡷⡆⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣟⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⡟⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣿⣗⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⣛⣵⠏⠀⠀⣸⠏⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢺⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡶⣻⡿⠷⠞⠋⠁⢸⠀⠀⢠⡟⢀⣧⡤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣦⣦⣸⡇⠀⠀⢽⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⠋⠀⠀⠀⢸⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣧⠈⠋⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠋⠋⢸⠇⠀⠀⣺⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣒⣲⢦⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠳⣄⣀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡝⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠈⠉⣭⡍⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢽⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠀⠛⠃⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⡻⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡴⣞⣵⠟⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⠴⠴⠖⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠯⠤⠴⠟⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀ ⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠛⠛⠉⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠛⠛⢿⣇⣀⡹⣧⡀⠀⠀⣰⣿⡟⠙⢿⠷⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢷⠙⠿⠶⠾⠛⢉⣴⠶⠾⡄⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢠⣿⣿⣷⣎⢻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠉⠁⠀⠀⣿⣇⡉⠉⠛⠳⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⠿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⢷⣬⡙⠻⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣄⣀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠈⠉⠳⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣦⣤⠆⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣥⠀⢀⣀⣈⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣷⣄⡀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢿⣷⣄⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠘⣩⣿⠏⠁⠀⠀⠰⣦⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡴⠿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣿⡄⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⡇⠀⣶⣿⣶⠄⢼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠟⠛⠁⠀⣿⡁⡀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡾⠿⠇⠀⠀⠀⢀⠘⣷⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢰⡀⠀⣀⣤⡴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠙⠛⠿⣶⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠘⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠏⠁⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⢗⣿⠟⠙⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⠠⣒⣶⡆⠘⡿⢻⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣟⡀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢹⣧⠀⠀⠀⠪⣛⡀⠀⠸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣼⢿⣧⡀⠈⠩⠖⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣟⡉⠀⠈⢹⣿ ⠀⠀⠐⢕⣄⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠠⠞⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠺⠿⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠟⣽⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠉⢀⠹⣿⣤⣆⠀⠠⣚⡡⢺⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣐⠶⣶⣶ ⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢺⠰⣹⡀⢁⠉⠁⠓⠑⠁⠀⠀⠀⡰⠁⡜⡡⠂⠈⢿ ⠀⠀⡎⠀⠀⠈⡄⡿⠀⠙⡇⡎⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠃⡘⠰⠳⡄⠀⠈ ⠀⠰⠀⢀⠀⠑⢠⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⢡⠈⡆⡀⢷⡀⠀ ⢠⠃⠀⢈⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⢸⣾⠀⠑⠀⢧⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣲⣵⣾⣿⣊⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣕⣷⡿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠂⠀⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡾⠐⡇⠟⡝⠋⠉⠛⠳⠀⠀⢀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡀⡇⠀⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠘⠀⠆⠘⠀⠀⣐⢀⢙⢄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣃⡇⢲⣆⠀⠰⠄⠀⠀⣀⡧⡂⠈⠒⡖⣟⢺⣿⡄⠉⠺⣯⠒⢤ ⠚⠥⢆⢴⠪⡑⡌⢻⡙⠽⢻⣶⠘⢶⠫⠶⣷⠖⠀⢀⣿⣿⡝⠙⣷⠀⠀⡟⣱⣄ ⠀⠀⠀⠙⡵⣰⢰⢈⣱⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡿⣿⡇⢱⣿⠀⠀⢣⡿⠟ ⡻⡇⡏⡆⢱⣽⢼⡫⢼⠳⡀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⡠⠞⡰⠿⠃⠀⣿⡄⠀⢸⠃⠀ ⢸⣇⠑⠃⣎⠟⠁⢀⠃⠀⣷⣄⠈⡝⠓⢀⠤⠊⢀⠜⡆⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⡆⠀ ⠮⢠⢳⢞⠕⢄⣀⠎⠀⣸⣿⣿⣿⠉⣯⡁⣀⠤⠊⡴⠀⠀⢻⡀⣿⣿⠀⠀⢱⠠ ⠷⡽⢁⡷⠋⣠⠋⠀⢰⠃⣿⣿⡧⠄⣱⡁⠀⢀⣾⠣⠤⠤⠘⠓⣿⣿⡆⠀⠈⢆ ⣰⡴⠊⣠⠞⠁⢀⣴⢹⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠈⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡄⠀⠈ ⠟⣠⠞⠁⠀⣠⠟⠉⢸⠀⣿⣿⣿⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠋⣼⣿⣿⣿⠛⢄⠀ ⠊⢀⣀⡤⠊⢣⢰⠀⠈⠀⣿⣿⣿⠈⢆⠀⢣⡀⠀⢀⠌⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠳

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⠦⢖⣒⢲⣲⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢻⣦⡲⠤⡀⠹⡋⢷⡇⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢠⣿⡟⠃⢀⣠⡄⠱⠀⣿⣿⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣛⡀⠚⠟⠛⠁⠀⠀⠙⠈⣧⣰⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡟⢃⠼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢆⣀⢠⡶⠀⠀⠀⣠⠆⠐⠁⠀⠃⢀⣼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⡾⡾⠛⠀⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠇⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠃⠀⠀⠀⢼⡏⠘⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢰⠊⠀⠀⣾⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⠂⠀⠀⠘⠉⠀⠀⣴⢻⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠬⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠃⢘⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠟⣈⣻⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⣸⡁⠀⠀⠀⢷⣸⠀⠀⠀⠀⣯⠀⣄⣫⣤⣺⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⣹⡂⠀⢰⣿⣿⣦⠤⠤⠾⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⢀⣠⠒⠋⠉⢁⣠⠴⣻⠁⢠⣼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠒⠉⠉⣀⢤⠃⢀⣿⠷⠴⠤⣄⣀⡀⠀⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠤⠒⠉⡠⠃⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡇⠀⢸⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠧⣶⠟⢠⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⢴⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⢀⡀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣇⣸⡥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠍⠉⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⣀⣀⣼⠿⠀⠈⣿⡾⠿⢷⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡾⡟⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠙⠻⣷⡤⡄⣿⠁⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠋⣿⠀⠀⠈⢸⣇⠀⠀⣶⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠋⠿⠃⠀⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢹⣦⡀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠒⠶⢤⡀⢀⡴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢆⣁⣽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⡟⠦⣈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡎⠊⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣒⠒⢦⣄⣴⠞⣛⣛⡲⢤⡀⠸⡆⠀⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⣿⣿⡇⢀⡟⢧⠀⢿⣿⣿⠀⣸⠀⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣌⣉⣤⡾⠧⠾⣷⣤⣉⣡⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣾⣟⣉⣠⠤⢤⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠟⠛⠛⢿⣶⡾⠟⠿⠟⠃⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⢸⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⣸⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⢰⡏⢧⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢠⣟⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡼⠁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣰⠟⢸⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⣿⢤⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠀⣀⡼⠁⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠛⢶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀ ⠀⣿⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢻⡀⠀ ⢳⢿⡁⢀⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢓⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢀⠀⠀⣷⠀ ⣿⣾⠣⡼⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⡇⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⡆⣰⣿⠆ ⣿⡟⡇⣇⠘⢯⣱⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣣⣿⡇⠀ ⠩⢿⡻⣜⠲⣶⠎⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣫⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠫⢗⣤⣤⣤⠤⠚⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠘⠉⠀⠀⢀⡞⠈⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⢸⡿⢯⢰⣶⡶⣌⣁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠂⣀⣀⡬⢛⣻⡏⡷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣳⢿⠾⣤⣞⡼⢿⡇⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣸⢉⡿⣄⣿⡀⣷⣵⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⢀⣤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢔⡾⢫⠋⠉⢡⠋⠀⠀⢰⣣⠊⠙⢌⢆⠒⠭⢓⠗⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡞⢡⢦⠎⡄⡇⠀⠀⡇⡀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠈⡎⡆⠀⠀⠙⡜⢦⡀⠈⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡻⢹⠁⡎⡏⠀⢧⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⡝⣀⣤⣶⠛⠋⠙⣯⣻⡳⢶⠶⣾⣖⡛⣿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢋⡜⠁⡆⠀⡇⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠇⢇⣠⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣼⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠓⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣀⡇⢰⢱⠁⡜⡇⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠉⠻⠯⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠈⠙⢻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢏⠏⡜⢹⡤⠣⠃⡰⢑⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀ ⠀⢰⠋⣼⢈⣤⠏⠐⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧ ⠀⠘⢠⢃⣿⣧⣴⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⣰⢋⣾⡿⠿⣿⣷⡈⠉⠽⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡏ ⠸⢯⣾⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣐⣛⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⣧⣀⢀⣤⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠍⣁⣠⡀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣢⡭⣬⣀⣀⠀⠈⣻⠛⠁⠀⠀⣠⠽⣟⣹⣿⠿⠓⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠙⠲⠽⠶⠿⠦⠤⣷⡟⠁⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠴⠶⠾⠿⠿⠾⠿⠶⠶⠼⠶⠶⠿⠶⠛⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠒⠊⠉⢀⡠⠄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⠐⠊⠘⡄⠀⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⠀⠀⠱⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢠⠀⠇⠀⣇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣟⠉⠉⠙⡍⠁⠀⣿⣦⠀⠀⠹⡄⢱⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢳⣼⠀⣿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⢿⠁⠃⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣆⠀⢣⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢡⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⢹⡄⢳⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⢿⢸⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⢰⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⢻⡄⠈⣆⠀⠘⣿⣷⡀⠀⢧⠀⠸⣿⢻⣷⡀⠀⢿⡀⢣⠀⠀⢸⣿⣽⣦⣾⣿⣅⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣄⠘⣧⠀⠹⣿⢿⣦⣈⣦⣠⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣧⡸⠆⠀⢸⣍⢻⡅⢸⣿⣿⣯⣻⡷⢦⣤⣀⠀ ⣿⠀⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⢦⡘⣷⣄⣻⣷⣿⡿⠛⠛⠻⡿⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡆⡏⠻⣿⡝⣿⣿⣿⣶⣿⡏⠀ ⣿⠀⢱⡀⠀⠸⣇⠀⢀⣸⣿⣯⣷⣤⣤⠿⠛⣛⣫⠽⠿⠛⠉⣦⡴⠖⣾⠧⠞⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢃⡷⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣿⠀⠀⠉⠉⢻⠙⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠦⠌⠉⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢰⠂⠀⣼⣏⣼⣿⡶⣤⣿⣿⡂⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⠿⡌⠢⠌⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡎⠀⢀⣿⠎⠉⢻⣀⠈⠳⣿⣧⠈⣿⢿⣷⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡸⠁⠀⡸⠁⠀⠀⢸⡉⠓⢦⣹⣿⣧⡏⠈⠻⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣰⠃⠀⢠⠃⢠⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠈⠉⣿⣧⡀⠀⠻ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⣰⠃⠀⢀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠳⣄⣾⣿⣿⡄⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣏⣼⠏⠀⠀⣼⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣷⣄⡐⠙⣧⡟⠀⣿⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠃⠀⠀⠀⣿⡆⠈⣝⠢⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⣠⣼⣿⠋⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢿⡛⠲⣿⠅⢸⠻⣦ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣆⠀⠀⠀⣿⢷⡀⢻⡀⠈⠙⠲⠒⠋⢥⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠳⣄⠀⠀⡷⣜ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠈⣧⠀⢳⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠈⢳⣼⠁⢈ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠘⣧⠀⠙⢦⣶⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⠿⠀⡘ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣷⣤⣿⣿⣿⡟⢁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣧⣀⠠⢷ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢯⣀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⡟⠀⠀⢠⡏⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⢻⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⡇⠀⠀⣾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠙⢿⡛⠾⠷ ⣿⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⠁⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠭⣉⢉⣹⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠯⠽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢾⠥⠄⠀⠀⠨⡵⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣸⠀⣀⣘⣢⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠈⢹⠉⠀⠀⣹⠀⠀⢀⣀⠀ ⣯⡼⡄⢧⢩⣶⠶⠭⠇⢀⣿⡿⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠴⠴⠾⣟⣆⢸⣗⣶⣾⣹⣀⣠⡾⠛⠹ ⠀⢧⢱⣠⠒⠳⣷⠤⣠⡮⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢻⠉⠀⠻⠿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠈⠖⠋⡅⠀⠈⠗⠚⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣤⡠⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡷⠤⣶⡿⠯⢆⢣⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣀⠬⠗⠲⣄⠱⣤⣤ ⠀⠀⠀⣎⣠⠚⠁⠀⠀⠘⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡙⡄⠀⠀⠀⠈⠢⠝⠙ ⠀⠀⠀⣨⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠇⠈⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠿⣦⣤⡶⠟⠻⠶⢦⣤⣤⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣀⡴⠟⠛⠛⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡾⠋⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠈⠉⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠿⣦⠶⢾⣷ ⢿⣟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠻⣧⠀⠀⢠⣤⣤⡶⠟⠁ ⠀⠙⠻⠶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⣷⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠂⠤⢀⠘⣇⠀⠈⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣄⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢽⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠷⣦⣤⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠋⠉⠛⠻⠶⠶⢶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠻⠶⠶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣄⣀⣠⣤⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠚⠓⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠈⠉⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣼⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡎⢡⣰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢼⢻⣿⣧⡄⢳⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⣿⠗⠁⢸⡀⠀⣠⠋⡏⠀⣠⠽⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠤⠔⠒⢺⠋⠀⢀⣴⣶⣟⣩⠶⣶⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠃⠘⠁⠀⠀⠀⣧⠞⠁⠀⠛⠉⠀⠀⣼⣿⡇⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢷⡀⢈⣽⣻⣽⢗⣿⣿⡿ ⢊⡧⠤⢄⣀⣤⣸⣅⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡾⠿⡿⠃⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣖⢊⣁⣠⠏⢉⣴⡗⣶⣵⠂ ⠾⠻⠴⣾⠿⣿⠏⣹⠈⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⣠⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣸⣿⢽⣿⣿⡤ ⠃⣴⣛⠑⠋⣡⡌⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢀⣀⣀⣠⡞⠁⠀⠿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⢠⣶⠛⢇⠿⠯⠿⠏ ⠴⠦⣈⡓⢾⢿⡶⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⣄⠀⢀⡠⣠⠀⠠⠖⠟⠋⠀⣠⣦⡤⠚⠳ ⣴⣆⣠⣇⠀⢸⡏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⠉⣡⣉⠙⠁⣤⣿⣲⢶⣿⣿⠋⣻⣿⣶ ⢾⡯⠀⠀⠹⣀⣀⠈⠲⢤⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠯⣙⣋ ⠿⣿⣾⣿⠀⣬⠍⡧⠈⢦⡄⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣾⣿⣿⠿⣿ ⣎⠉⠀⠉⢸⣗⣊⣉⣽⠂⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠻⣿⣿⡯⣿⣿⢿⣫⠵⡦⢍⡁⠉⣿⢻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁ ⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣴⡿⣣⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⣷⠀⠀⠐⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠙⠀⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⡙⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⡇⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢳⣿⣀⡠ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣀⠊⣿⠉⠁ ⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣓⣒⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠠⢼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣠⣼⣧⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣛⠉⠛⢖⣹⠃⣾⣿⣿⢻⢯⠞⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡟⠆⠀⠀⠀ ⢀⠀⠛⣓⣿⣿⣟⣚⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠓⠤⠾⠤⠄⠀⠁⢸⣿⡿⠃⠊⠀⠦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣷⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠻⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢁⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠒⠢⠤⠤⠒⠤⠠⠔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣰⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠒⠊⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡃⠀⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢻⣍⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⡛⠲⠶⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠈⠛⠲⣤⣀⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣨⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠀⠀⢹⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣤⣈⣳⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡙⠦⣉⠓⠄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣾⣾⠟⣽⡝⢿⡟⣿⣟⢻⣅⠟⠀⠀⠀⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡏⢸⣿⣷⠈⢰⣿⣿⡀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠙⠒⠶⠤⠤⠤⠴⢂⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⣰⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⣿⣀⣿⡄⢸⣿⣿⡇⢸⡧⠄⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣷⣶⠦⠤⣤⠤⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⠞⠁⣿⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣻⣧⣼⡇⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⣼⣧⣿⣯⡀⠀⣀⣤⣴⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⣼⣿⢿⡇⣄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣾⣿⡟⣻⣿⣶⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣼⡇⠈⣷⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡏⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣿⠁⢸⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠀⢸⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡏⠉⠉⠹⡏⢻⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠸⡆⢸⣧⠘⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⣤⠀⢿⣿⣳⣿⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⢹⣇⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠁⡟⢼⣿⣿⡟⠋⠙⢿⣿⣷⣬⣯⡉⠻⣻⣿⠛⠾⣿⠏⠙⢿⠿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢠⡟⠀⣿⡟⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡶⠁⠀⣠⡟⠀⢀⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡙⠛⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢿⣶⣶⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣏⢳⡸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⢄⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣝⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠙⠒⠒⠚⠁⠀⣠⠟⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡞⢁⢀⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣾⣿⣆⢀⣾⣿⣦⣼⣿⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢟⣬⠿⢦⣍⡙⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣋⣥⠼⠭⣝⢷⡀ ⠋⠀⠀⣀⣬⣽⣮⡉⠷⣦⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢵⡶⠍⣩⣾⣯⣄⣀⠀⠈⠻⠗ ⠀⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠋⣾⡿⠟⢛⣿⠈⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⡿⠿⣿⣎⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀ ⠺⣿⣇⣛⣿⣿⣿⣿⠟⣃⣥⣶⣿⣿⣿⡀⢸⡿⠛⢻⣿⣾⣿⡷⢰⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⠀⣸⣿⡿⢿⣿⡛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⡄⠀⢾⣷⠿⣋⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢼⣇⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢻⡷⠼⢿⠉⢿⡆⣹⣿⠉⢿⣮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣶⣾⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣴⡾⠂⢸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠸⠿⣧⣼⣷⣶⡾⢿⡿⢷⣾⣿⣿⡿⠂⢹⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⡜⠚⢝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠟⢳⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠈⠳⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡜⠁⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠳⡀⠀⣀⣀⡤⢤⣀⣀⡀⠀⡞⢀⡞⠀⠀⠀⢸⠃⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⢣⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⢉⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠉⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡈⠓⠀⠐⣶⠟⠒⠊⣩⣧⠔⡏⢠⣆⢸⠳⢄⣸⠛⠷⠆⠀⠘⠁⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠈⢠⣶⣿⡏⠀⢰⡷⠃⢸⡌⢠⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⠈⠁⠀⠘⠁⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠙⡷⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠡⢴⠏⠀⠀ ⢳⣤⡘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⣠⡶⠂ ⠀⠈⠓⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡀⠘⢿⡿⠃⢀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣸⢇⣠⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⢠⡦⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢶⡟⠒⠒⠈⠉⠉⠁⠚⠁⠀⢼⠘⢦⡀⠀⠀⠓⠀⠉⠉⠁⠐⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠺⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣸⠀⢻⣧⠇⣆⡞⣏⢠⣿⠁⠀⣼⣥⣾⡿⠁⠀⣠⣾⢻⠁⠀⢀⣠⣤⠤⠔⣾⣿⢁⣾⣤⡶⠚⣡⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣿⣆⣼⠛⣆⣿⠀⢻⡏⢣⠀⣴⡟⣸⡿⠃⢠⢊⣟⡬⢊⣠⡾⠋⡡⠀⣠⢊⣼⡽⠟⠋⠁⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠗⠀⠈⢳⣿⣾⡹⠀⡏⢇⢠⣷⠟⠉⣰⡟⠋⡠⠊⠀⣰⣡⣿⡟⣀⣠⠔⣩⡿⠛⣈⣭⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣦⣧⢹⠹⣿⡆⣾⣶⣠⣄⡸⠀⡇⠁⠀⣇⡼⠛⠁⣀⡔⡹⢀⣞⣒⡼⠟⢉⢼⣿⠛⠉⢀⣴⠟⠀⡩⠞⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣘⢻⡯⣻⡏⠫⠙⠂⣽⠿⠆⠉⠛⢻⣧⣄⠰⡀⠀⠸⣠⡴⠊⣽⡠⠗⡩⠛⠁⢀⡴⣣⡿⠃⠀⣠⣾⠃⠀⠀⣉⠩⠭⠓⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣧⣘⡽⣄⣧⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠗⢋⣦⠜⢛⢀⡼⠋⢠⣮⣤⠶⠚⠋⣡⣿⣶⠴⠖⢋⣡⢧⣤⣶⠦⠦⠀⠔⠚⠋ ⠀⠀⠀⠀⢹⣹⢻⣎⠳⢤⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢡⠞⠉⠻⣦⣿⣟⣥⣶⣫⣤⠤⠀⢰⡯⠚⠀⢀⡠⢔⡽⠁⠉⠀⢀⠔⢂⡴⠚⡲⠋ ⠀⠀⠠⣤⣤⣽⡿⢏⣣⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠉⠹⠛⠻⠷⣤⣴⣒⡁⠐⠉⢀⣀⣂⣔⣁⠀⡠⠤⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣍⣇⣀⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠸⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣤⡖⠉⠁⢀⣠⣤⠿⢃⡠⢤⠶⠖ ⠀⠀⠀⢀⣾⡭⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣋⡀⠤⣀⡛⠉⣀⣊⣄⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠉⣽⣿⠃⠀⣤⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣲⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⡄⠈⠉⣉⣥⡴⠛⠨⠝⠓⠲⡶ ⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡏⠀⠀⣿⡉⢻⣿⣶⣄⢰⡄⠀⢴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣭⣥⢍⣉⠝⠃⠡⠤⠀⢂⡺⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⢠⣧⣿⡇⠀⠀⠸⣷⣼⢀⡝⢿⣿⡻⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⠀⠐⠚⠫⠒⠤⠄⠙⠧⣀⠀⠀⠀ ⢦⣤⣹⣾⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠯⠿⣷⡇⠀⠀⠊⠉⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢉⢫⣭⢭⣂⣐⣒⠲⠶⠚⠛⠁⠀ ⠉⣿⣿⣿⣿⣇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠁⡀⠀⢠⠀⢻⡟⢻⠟⠾⢿⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡻⢮⣦⡙⠷⡌⠓⠽⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⡤⢏⣼⣁⣤⡼⠗⠀⠀⠀⠸⣷⡄⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣧⣴⡾⠃⠀⠀ ⠀⢮⣿⣿⣿⠀⠦⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀ ⠖⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣭⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⣤⡤⠴⠚⢇⣠⡾⠵⢆⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫ ⠀⠀⠘⢯⣿⣿⡗⣿⠹⠀⠀⠈⡓⠿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢀⠜⠠⣠⡔⠛⠉⠈⠀⠉⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣽⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⡈⢦⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠌⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⣀⠴⠋⢀⡴⠉⠁⠀⢚⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⠟⠃ ⠀⠀⠀⡆⡆⠀⡇⢣⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⠁⠀⠈⠁⢀⠐⠉⢹⡥⡀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢱⠸⠀⠡⠀⠳⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣋⣀⡤⡔⡲⢊⣁⠤⠤⠁⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠘⡄⠐⠒⠐⠀⠱⡈⠓⢦⢤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣥⡀⡠⢂⣠⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⢡⠀⢸⠀⠳⢹⡙⣿⠿⠛⠋⣩⠇⠀⠉⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠏⠉⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠘⢟⢆⠀⢠⣦⡀⠀⠘⠹⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢷⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢕⠮⣦⢢⣸⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⣄⣑⠀⠁⠉⢧⡀⠀⠙⠢⣄⣀⡞⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠢⠿⠦⣀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⠀⣸⠃⠀⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢤⣴⠖⠛⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢮⠀⣀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣟⡛⠛⠚⠛⠋⢉⡽⠋⠁⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⡶⠞⠉⠁⠀⠉⠙⢦⡀⠀⠠⣖⠋⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢀⣴⠿⠓⢲⡆⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣸⢃⣠⣴⡶⠚⣻⡿⠀⢹⡄⠀⠙⠶⠶⠖⠚⠉⠀⢀⡴⠟⠁⢀⣠⠞⢀⣀⢠⡏⠀⠀ ⠀⠰⣒⠤⣀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣯⠀⢀⣇⡾⠁⣿⡿⠛⣉⠚⠛⠋⢷⡤⠴⠾⢶⣄⣀⡤⠞⠫⠤⠶⢾⡏⠁⣴⣿⣏⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡉⠲⢍⡂⠘⠳⢤⡼⠙⣦⡼⢹⢃⣴⡏⠀⢤⣍⠙⠓⠂⠀⠀⠀⢀⣾⠉⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠇⠀⣹⡌⣻⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⡴⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⠀⣾⣿⣯⡤⣤⣄⠈⠓⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠭⠧⠤⡉⢻⡋⠉⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣀⡴⠛⠀⠈⢛⡿⠣⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⡆⠀⡻⠿⠤⠴⠚⠋⣉⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣒⣯⣵⣟⡁⠀⠀⠀⣠⠟⢷⣶⣿⣍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣠⠇⠀⠀⠀⠴⠞⠛⠚⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⣡⣿⠏⢁⡤⠀⠈⢹⡄⣠⣞⣁⣀⣤⣿⢋⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⣠⠴⠥⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣶⡟⠁⠘⠑⠃⠀⠀⣸⢿⣥⠭⠏⠀⢸⢷⠚⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⢳⡖⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠥⠞⠧⣄⠀⠀⠀⣠⢾⡥⠤⠽⠆⠀⠀⡼⣾⣶⠃⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠯⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣶⢧⣴⠃⠀⠀⠀⣰⣃⡠⠤⠒⠒⠒⠲⡶⠶⠤⢤⣤⡤⠿⠋⡉⠛⠲⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⢀⡀⠀⠀⠳⡈⣹⠟⠁⠀⠀⢀⣠⡿⣿⣃⣤⣄⣀⡀⠀⢳⡴⠚⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠙⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣁⣀⣀⣠⡴⠛⢹⣤⡿⠋⠀⠀⠉⠛⠷⢮⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣁⣀⣀⣴⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣦⣶⣾⣏⣠⣤⡶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⠿⠛⠻⢿⣯⡙⠛⠿⣿⣿⡻⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠙⠻⣦⣄⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣯⡉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣦⡸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣴⣾⣿⡟⠉⠉⠳⢝⡷⢿⣿⣿⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⢏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢻⣿⡟⠚⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣾⣿⡇⠀⠀⠉⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡼⠀⣾⣿⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡇⢸⢹⣿⣧⠀⡉⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡿⣿⣿⡁⢿⠸⣿⣯⢧⡈⠒⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠘⡆⠉⠿⣷⣍⡲⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠹⡄⠀⠈⠙⠻⠛⠿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣶⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡟⠿⠿⢟⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠛⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⠛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⡼⡟⣿⣼⡿⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠻⡍⡻⣿⣿⣿⡿⢛⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣷⡀⢹⣷⣿⣿⣿⣷⣾⠁⠀⣸⡿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣦⡤⣤⣀⣀⣤⣿⣿⡇⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⢿⡇⡟⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⡿⣿⣿⢻⡇⣆⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⡵⢛⣷⣿⣧⣼⡟⣛⣿⣿⡋⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣫⣾⣿⣶⣿⠟⢻⣼⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣬⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠛⠻⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣶⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡝⠛⣋⣭⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⠾⠛⠉⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠖⠒⣷⣄⠀⠠⡶⠖⣦⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠛⢿⣿⠓⢰⡿⠺⡇⠀⠙⠒⠁⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢡⣿⣷⣾⣹⣷⠟⠙⣦⣅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣤⣿⣿⣏⢹⣿⠋⠉⠁⠀⠀⢛⡷⣾⡛⠋⠁⠀⣠⣶⠟⠋⣹⢦⣠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣿⡥⢤⣄⡿⠛⠻⢿⠿⣯⠀⢠⡶⢶⠀⠙⢄⠠⣁⣀⣤⣾⠋⠀⣀⠼⣛⢦⣙⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠈⠀⠘⡅⠀⣰⣿⣷⣿⣀⠉⠛⠋⠀⠀⣠⣤⣻⢻⡟⠁⡠⠊⠁⠀⠈⣷⢌⡉⠙⢆⠀⠀ ⠀⠈⣷⣤⡀⠀⣧⣾⣉⣴⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⣹⣾⣤⣎⡤⠂⠀⠀⠀⢻⡳⣷⠀⢸⡀⠀ ⠀⣰⡏⠓⠿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⣉⣤⣌⣏⣶⠦⠆⠠⣶⣹⣿⡿⠋⠐⠚⠋⠑⢤⡀⠑⣄⠀⠀⡇⠀ ⠀⣿⣧⣴⠚⡹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡙⣄⣸⡷⠤⠽⡆ ⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣨⠿⠖⢉⡡⠴⢚⣩⣀⣀⣠⡤⢴⣾⣧⣤⠤⠤⠒⠒⠋⠀⠀⡄⢸⣿⡇⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠈⢁⠴⠊⣡⠞⠁⠁⢠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⣾⣯⠁⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠴⢊⣹⣄⣀⣀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⠇⢹⠀⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⣀⠤⠾⠿⠿⢟⡟⣻⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣾⣷⡄⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⡎⠐⡏⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣴⣿⢹⠃⠃⠀⡾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣦⡀⢻⡄⢇⠀⢸⠀⠀⢠⡶⠋⠠⣠⣾⣿⣿⣤⣤⡤⠞⢡⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠈⠛⠛⢿⣾⣿⣼⣶⠃⢀⡴⠋⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠭⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠶⢾⣿⠃⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠛⠛⢿⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠯⣟⢶⣤⣄⡀⠀⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⠻⣮⢹⣿⠃⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⢠⡏⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠄⣀⣀⣀⡀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠹⣾⣇⠉⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⠈⠋⠁⠀⢻⣿⣄⣿⠂⠀⠚⠒⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢈⣩⠗⠀⠀⢸⡿⣯⠙⠉⠙⡇⢠⠦⡀⠀⣠⣶⣂⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠻⡖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣿⠀⠀⠀⣷⣾⡖⠓⡞⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣷⠤⠒⣶⣶⣄⣰⣏⣼⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠦⣀⣀⡀⣠⣴⣞⠛⠒⠒⠒⣲⣴⣮⣁⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣟⣿⡏⢹⣿⠉⣿⠉⣿⣯⣟⣫⣿⣿⣾⣿⣿⣬⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢻⣿⠖⠋⠀⢸⣏⠉⠁⢻⣿⣟⡿⠿⠝⠷⠤⠤⠤⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣴⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡜⠙⠦⠤⠼⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠋⠀⠀⠉⠀⢨⣿⣿⠿⠿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢻⣯⣿⣦⣈⠻⡿⢿⡑⠙⠞⠁⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣤⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⣩⣤⣄⡁⡘⠃⣠⣤⣄⠀⠐⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡄⣀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡿⢿⠟⡂⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣨⡟⢿⠣⠬⠿⢻⣿⡁⠀⠈⠳⢜⠁⠠⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢯⠀⢈⣷⡄⢀⢾⣿⣆⡀⠸⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠘⢡⣾⣿⣧⡾⣻⣿⣭⣕⡰⣜⡆⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠙⡿⠂⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣣⣿⣧⣻⠷⠤⠤⡄⢾⡷⢡⡃⠀⠀⢠⣆⣤⡖⢄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⡄⠀⠀⠿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣎⢻⣷⣦⣤⣴⠋⠀⠀⠈⢳⣶⣯⠏⠉⠁⠘⡄⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠃⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣹⣿⣏⡀⠀⠀⠀⣠⣟⡱⡃⠀⠀⢠⠀⢳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣷⣮⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣏⣰⠃⠀⠀⠀⢹⡟⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠣⠈⢿⣿⣿⣿⣄⡞ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⠀ ⠀⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⡆

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⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⠁⣰⠟⠁⠀⠀⡠⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⢠⣄⠈⢣⢠⠀⠀⠀⢀⠈⠱⡄⠹⣧⣄⣉⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡏⢠⡏⠁⠀⠀⢰⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⠷⠈⢿⣶⠀⢻⣆⠀⠀⠈⡆⠀⠈⢆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠂⠀⠁⠀⣼⢿⡷⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⠘⣟⣿⣄⠀⠀⠈⢆⠀⢸⡆⠀⠁⠀⠈⡿⠁⠁⠀⠸⡀⠀⠈⢧⠀⢻⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡄⢠⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⡀⢸⠀⠘⢎⠻⡕⠦⡀⠈⢦⠺⣿⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠱⡌⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⢱⣮⢏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⡀⢳⡈⡆⠀⠈⠢⡈⠳⣌⠑⡦⢷⣽⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠉⢇⠀⠘⢆⠹⠿⣿ ⠀⠀⠈⠋⡎⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠈⠢⢵⣳⠀⠀⠀⠙⣢⣇⣤⠗⠉⠈⢻⣆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠑⢶⡀ ⠀⠀⢠⢡⠃⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⡞⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢦⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠈⢢⡉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢱⢀⢸⣤⣦⣄⡀⠀⣸⠉⢲⣾⡟⠁⢀⣀⣤⡶⣶⣶⡄⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠈⠙⣷⣄⠀⠙⠦⡀⠀ ⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡇⠀⠀⠉⠙⣇⣠⡾⠋⠀⠀⠈⢀⣀⠀⠀⡀⠀⠎⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠀⢸⠀⠈⢷⡉⠒⠀⠀⡄ ⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⣴⡀⠈⢿⠃⠀⠀⣠⠞⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠀⠀⠈⠀⡸⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢀⡇⠀⡇⠆⠀⠀⠈⠒⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢹⡍⢢⣈⢣⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣼⠀⡸⠀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡆⠘⣧⢸⠀⠙⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡠⠊⠀⢠⢂⣼⠇⡰⠁⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⡄⠘⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠤⣶⡟⠁⠀⣰⡧⢾⠏⣴⣅⠀⡜⣿⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣄⡘⢾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡠⣴⠿⢋⠴⣿⠏⠈⣆⠉⠓⠋⠉⠀⣠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣿⣿⡟⣶⡽⢿⡛⡗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡹⠁⢠⠁⠀⠀⢸⣯⠇⡰⠉⠑⠂⠀⠒⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡿⠁⣿⣷⡄⠀⠘⡄⠀⠑⢦⣤⣤⣴⣾⠃⠀⣿⠃⠀⡎⠀⠀⢠⠋⢻⡴⠁⠀⠀⡠⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠐⣷⣤⣹⣷⠜⣆⠀⢡⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⠀⢀⡏⡀⡄⣧⠀⡰⠛⠒⠪⠧⣤⣄⣰⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠈⠺⢶⠿⢦⣸⣇⢸⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣏⠠⢻⣿⠀⢻⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠉⣹⣾⠀⣰⣿⠟⠙⢄⢸⢷⣾⣿⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢀⠏⠀⠀⣠⠔⡻⠃⣴⣷⠋⢀⡀⢈⡸⠲⣿⣼⡄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠁⠎⢀⡠⠊⢀⡠⠖⠊⢁⡽⡀⠠⠋⣡⣴⣦⠙⢻⡓⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣾⡿⠋⢀⠴⠟⢁⣠⣴⠎⠀⠈⠃⣼⣿⡅⠈⡄⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠈⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠢⢄⡀⠈⣣⠔⠊⢁⡴⠊⢁⡏⠈⠑⠲⢄⡀⢙⠛⠛⠋⠀⠠⣼⠿⠦⣀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⡴⡻⠀⠀⡏⠉⠒⠢⠄⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠈⠓⢄⠀⠀⢧⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠿⠎⠀⠇⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣀⣤⣴⣶⣆⣠⡇⠀⠀⢀⣷⣄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣾⡆⢻⠿⣷⡈⠑⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠈⠳⢄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠿⣟⠀⠈⡄⠈⠁⠈⠙⢻⣿⣿⣶⡢⣄⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠑⢾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠀⠉⠫⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣀⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠟⠋⠀⡇⠀⠀⣀⠀⢺⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠙⣦⣈⠓⠐⠲⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠘⣟⠷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⠈⠓⢤⣀⣉⣉⣉⡭⠽⠟⠂⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡤⠚⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠿⢅⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢠⡷⠊⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣭⣤⣄⣀ ⠤⢌⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣼⣿⠟⡶⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠆⠀⠈⠉⠒⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡏⢸⠀⣿⣿⡟⠁⡼⠋⠀⣠⠿⠿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⡏⠻⡇⠀⣿⠏⠀⠀⠁⢀⣴⣅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠃⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢸⣇⠀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠈⢳⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠋⢉⡔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣴⠿⡿⠋⡴⠲⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠃⢀⣠⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢃⣞⣂⠀⠓⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡉⡯⠷⠀⣰⠀⠀⠀⠀⣘⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠝⣹⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠐⢿⣤⠄⢀⣠⠔⠛⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠷⠚⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢖⣊⡭⠤⠒⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠤⠒⢹⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⣠⡇⣹⠀⠀⠀ ⠰⠀⡤⣖⠦⠍⠲⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠈⣿⣤⠤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢉⡇⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⡴⠀⠀⠀⠸⣦⣠⠖⠁⢀⠔⣛⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠲⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣫⠗⠋⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡖⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠊ ⡁⠀⣀⡀⠠⠒⠀⠀⢳⠈⠉⠓⠛⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠋⣩⡶⠛⠁⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⡄⢀⡞⠉⢧⠀⠀⣴⠆ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠼⠀⡠⠤⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠋⠀⠀⠀⢠⠞⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠀⠀⣨⠗⡷⠮⠶ ⢿⠀⠀⠀⠒⠈⠉⢉⢘⣦⠘⠀⠀⣸⣾⡇⣠⣴⣿⠖⠋⠀⢻⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡔⣁⣀⡀⠤⠤⠤⠴⠶⡦⠚⠁⠀⢀⠔⢋⠔⠋⠀⠀⠀ ⠸⠆⢠⣴⠮⠇⠀⠈⢈⠹⣎⣠⡾⢛⡥⢊⠿⠋⣁⣀⣀⠀⢸⠀⢀⡤⠞⠒⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡴⠊⠀⠀⡠⠞⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡦⠞⣁⡐⢂⡀⠀⠀⠀⢉⢵⡾⠋⡰⠛⠉⠉⠀⠀⠈⣹⠟⠊⢁⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡠⢊⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣇⠉⠋⠉⠀⠀⣀⡤⢺⠏⡜⠀⣴⣿⣦⣄⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡠⢊⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠂⢀⡠⠔⠊⠁⠀⡼⡜⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠜⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡊⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣳⢻⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠥⣭⣙⣒⠦⣤⣤⠤⠤⠤⠬⠤⠤⢤⠄⠤⠤⠤⠟⠠⠤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⠃⣸⡤⠖⠋⣉⣀⠤⠤⠤⢄⡀⠈⠙⠒⢭⡳⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡝⣵⠰⢋⠤⠒⠉⠀⠀⠀⢠⡒⠉⠁⢀⣀⣀⠀⠙⢮⡻⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡵⢫⠾⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠈⠻⣍⢵⣒⢽⣽⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡵⢋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⢦⢿⡗⠿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡴⣪⠴⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢧⢳⡀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢫⡵⢊⡡⠖⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠯⠵⢦⣼⣿⣿⣷⣦⣤⡄⠀⠀⠘⡄⠸⡎⡇⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡻⣏⠀⠀⠀⡶⠊⢩⣵⣿⣿⣿⠯⣅⡀⠀⠈⡇⣨⠿⠛⠿⡛⢿⢦⡀⠀⢣⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⢳⡀⠀⠹⡀⠀⠉⢡⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢿⠁⠀⢀⣀⣸⢸⡆⡝⣆⢸⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡹⣆⠀⢳⡀⠀⢸⠀⠀⢠⠛⣭⡽⠀⢸⣄⠀⣿⣿⡿⠈⣧⠘⢎⢷⣰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣵⠛⢭⡙⠷⠀⠈⠳⢄⣈⣓⠟⠁⠀⠘⣿⠗⠚⠉⠀⡄⣹⢸⠘⢯⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣯⠀⣔⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡰⢡⣏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⠷⣄⣠⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠙⠂⠀⠀⠀⢀⡜⣡⢟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠛⣜⢧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣦⣈⣙⢷⡦⣤⣠⣚⡥⣾⣏⣙⢷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣒⣲⡤⠼⣟⡆⠀⠑⠵⠖⠛⣺⣿⣿⣿⣷⡙⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡿⣻⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣯⣿⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣧⣈⣷⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣯⡰⢿⡿⢿⣷⡤⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡧⣿⣶⣟⡁⠀⠀⢡⣨⡟⢿⣄⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣯⡽⠁⢸⡅⠘⣦⡙⠻⢯⣭⣿⣽⠃⠈⣿⠳⠤⡋⠰⣿⠛⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢸⣧⡀⠈⢿⣦⡘⢿⣦⡈⠙⣿⣿⣞⣁⣿⣀⣀⣹⢧⣼⡿⠽⢿⣧⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣾⡈⠙⠿⣷⣭⣛⠓⠛⠁⡼⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣼⣿⡄⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠉⣆⣿⠃⣹⣿⣿⣷⣆⠄⠀⠈⠀⣠⢞⣠⣿⡟⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣮⣟⢻⣿⣦⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠛⠁⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣙⣷⢿⡿⣇⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠷⣶⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣯⣹⣿⡿⢿⡾⢳ ⣀⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠸⡄⣼⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠑⢖⠻⢿⣿⠁⣸⠇⢸ ⠙⢿⣶⡀⠀⠹⡄⠀⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⡟⠢⢄⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣼⣿⠽⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣽⣿⡟⣰⣿ ⠀⠀⠈⠷⣤⣸⡗⢰⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⠀⠓⠶⠿⠏⣼⣿⣿⠍⣾⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡷⢊⣻⣆⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣼⣇⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣼⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠻⢦⣝⢦⡀⢨⣿⣿⣧⠀⢀⣿⣿⠇⠀⢿⣿⡿⣿⣧⣤⣠⠼⠛⣥⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣝⢯⣀⢹⡟⣆⣈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠛⠻⣧⣼⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⣌⠻⣥⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣬⡷⣬⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⠙⢿⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⠀⠀⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣷⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⡟⠁⠋⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⢟⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣷⣂⣐⣠⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⢯⡑⠛⢴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣙⠻⢿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣼⠙⣿⣦⣴⣤⣠⣦⣤⣦⣤⣼⣻⠛⢿⣦⣍⡩⢥⣿⣾⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠦⣽⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡎⣿⣿⣿⠀⠠⢟⢬⢿⣠⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡉⢲⣤⣠⣴⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣾⣷⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠾⣴⢻⡿⢧⡼⠿⠛⣿⣷⡖⠿⢿⡉⠉⣻⡾⣿⣟⢷⣬⣐⣚⣟⣅⡟⢿⠟⢫⣼⣿⢻⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣹⣼⣿⣟⣉⢹⡿⢿⣻⣣⠉⠉⠻⠿⠛⠚⠒⠛⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠶⣿⡶⠚⠛⣇⣈⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣓⠀⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠺⠿⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠙⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣾⣿⠣⠀⠃⠀⠈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣄⣀⣀⠀⢀⣠⣿⣏⠉⣠⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⢟⣽⣿⠭⠚⣇⢠⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⠉⠁⠨⢠⠞⠋⠁⠀⠀⣿⣯⡏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠏⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⣀⣶⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣖⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⠨⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡯⢝⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢷⡤⢾⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠏⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡚⢻⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣠⣤⣄⣠⣶⣄⣠⣀⣀⡀⠉⢻⡖⣈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠄⠒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⣠⣴⡾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡤⠚⠁⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⢯⠙⠛⠉⠛⠷⣦⣄⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠊⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢦⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⣀⡰⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠙⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⢦⣀⠀⢘⡦⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠙⡿⣄⠀⠀⠀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡇⠀⠈⢇⠉⠻⣅⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠘⡜⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠈⢱⠦⢬⡟⠓⡾⣧⢄⡀⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡜⡄⠀⠀ ⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠘⣤⠇⠸⡀⠙⢳⠀⠀⢹⢀⠀⢳⢹⠀⠀ ⠀⠑⣄⡀⠀⠀⠀⠴⠾⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡇⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢻⠳⡄⢧⠀⠈⡇⠀⠘⡞⡆⠘⡄⡇⠀ ⠀⢲⡏⠉⠓⠢⠤⠤⠴⢾⡀⠀⡀⠀⠸⠀⣸⠁⢠⡇⠀⠀⣸⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡈⢀⣵⢸⠀⠀⢃⠀⠀⡇⡇⠀⠃⠇⢰ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⢀⣇⣴⡏⠀⣼⡇⢀⣴⡧⢤⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠋⠁⠈⣧⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠈⠉⢸⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣒⣒⣤⢄⣿⡆⢸⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿ ⡷⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⢀⡜⣉⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⡀⣼⡇⣀⠀⠈⢿ ⠷⣤⣀⡀⢀⣀⣋⣡⢼⠘⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣷⠈⠙⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠛⢸⣿⡟⠓⠛⠀⠀⣤ ⠁⢙⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠸⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣍⡉⣼⠿⠁⠀⢀⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣼⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢠⠱⣄⡗⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣽⡿⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⠿⢷⠀⠀⠸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿ ⠀⠈⢧⡀⠀⠻⡀⠀⣿⡄⢀⡟⢀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢘⡀⢸⠇⠀⢀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠙⣄⠘⣷⡼⢁⡞⠀⠀⣾⠃⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⣺⠃⠀⣸⠁⢸⠀⠀⣼⢰⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣈⠙⣾⠃⡾⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣤⣤⣀⣀⠤⠤⠤⠤⢶⡾⢉⣏⣼⠏⠀⣴⠃⣠⡇⠀⣰⣿⠏⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣡⣿⠃⢀⣴⠟⠻⡔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣼⡿⠁⣀⢞⡡⠊⣿⠀⢰⣿⠏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⣾⡿⠃⢠⣿⠃⠀⠀⠹⣄⡑⠲⡤⣄⣀⣀⡀⣼⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⡼⢿⣏⠀⣈⣷⠉⠉⡽⠁⣰⡿⠛⠒⠂⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣦⡠⠤⠥⠤⠤⢌⣉⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠙⣿⣿⣿⡶⠾⠓⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠉⠉⠁⠈⢉⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⣥⡄⠀⣠⠀⣠⢤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢈⣿⡗⢰⡇⠀⣿⠈⢹⡀⠻⣿⡿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⠹⣧⠘⢧⣸⣿⣄⢸⣿⡀⡇⠙⠋⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⡟⠀⣹⡄⠀⠀⠈⢩⡉⠙⢻⣷⡤⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡎⢸⣧⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⣸⢿⢀⡝⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣮⡿⠗⣤⡤⣤⣄⣀⢀⣉⣴⣧⣾⣿⢤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣷⢠⣴⣿⣻⣏⡙⠁⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣩⠟⠒⠒⠒⠒⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣟⠉⢩⣭⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠹⢿⣦⣤⡀⣀⠀⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠈⣿⣼⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⡼⠀⠀⣿⣿⠓⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢱⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠘⣳⢴⡟⠛⣿⡶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠁⠀⠈⢓⡿⠤⠴⠿⠒⠲⠖⠒⠲⡚⠛⡉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠲⠾⠛⢛⠒⣶⣆⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡏⠉⠁⣾⡏⠉⢿⣶⣿⣯⣿⣿⡍⣿⡇⣿⣿⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣤⡴⠻⢷⣤⠿⠋⡿⠄⢸⠧⠀⠿⠇⢿⡌⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣴⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣷⣾⣷⣿⣿⠃ ⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠀⠀⣺⡿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣫⣭⣹⣿⡟⠉⣹⣿⣷⡿⢿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡿⣷⣿⣿⠁ ⠙⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣟⣿⣿⡿⠀⢠⣬⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣙⣿⢙⣿⣫⣿⣿⣿⡇ ⠀⢈⣿⣿⣛⣿⠏⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢇⣠⠹⠿⢻⣿⠟⢁⣾⣿⠻⣿⣷⣶⡿⢛⣿⠿⠅ ⣴⣾⡇⠉⠛⠋⠸⡆⢀⣀⣀⡹⠛⠁⣾⣿⢺⣾⣾⠇⠀⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣦⠀⣼⣿⣿⠀ ⣿⢿⣧⠈⠈⠀⠁⠁⣩⣴⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⠇ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣏⣬⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣇⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠃⠸⠿⠿⠶⠼⡿⢿⢿⠘⠋⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠸⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠶⣦⡀⠀⣶⣆⠀⢳⣦⠀⢶⢀⡴⠶⠆⢳⡶⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⣼⡿⣸⠿⣿⡄⢸⡟⣷⣾⢻⣇⠀⠀⢸⣿⢃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠈⠉⠈⠁⠈⠙⠀⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠀

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⣀⡤⣤⣤⠤⢤⠤⡔⢂⠒⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡤⢻⠀⣦⣱⣄⡀⠀ ⠀⠀⠿⢻⡇⢸⣧⡈⠻⢿⣴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢡⣾⢠⢿⣿⡿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠈⢦⣿⡙⢷⡔⢷⣅⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⢂⣯⣸⣿⡀⢧⠈⣟⠓ ⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠛⢂⣥⡶⠏⣁⣀⣀⣤⡶⢛⣃⣠⡴⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⠟⢻⡃⠘⠸⡀⠸⡆ ⠅⠀⠀⠀⠀⠁⣙⣴⣾⠛⠁⠈⠛⠛⣛⣩⣵⠮⠭⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⡆⠀⡇⠀⢰ ⣠⢄⠀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣴⣊⣽⠟⠛⠾⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⢀⠇⠀⢸ ⣩⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢁⠾⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡞⠀⠀⣼ ⡟⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣧⣋⣰⣿⠒⠦⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣧⣶⡇⠀⠀⡟ ⡙⣯⣶⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⠀⣿⡟⡇⠰⠀⣣⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡄⢹⡹⠀⠀⢀⣗ ⣇⠈⣻⠄⢀⣿⡇⢀⣠⣀⣀⣈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡞⡰⠁⣸⡿⠀⠑⠤⠤⠋⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⡘⠀⢸⠁⢀⣴⢛⣿ ⣿⡧⢀⠀⣼⣿⣏⣻⡶⠿⣾⣦⣝⣏⠛⠷⢭⡲⢤⣀⡄⠀⢹⣷⣻⠔⠁⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⣠⣿⣡⣼⣿ ⢿⣷⡌⢿⣿⠿⡿⣿⠇⠀⠀⠈⢹⠟⠻⣷⣦⡉⠛⠻⢷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿ ⠈⢿⣷⣼⡟⠀⣿⠛⣆⠀⠀⠀⠘⡀⠂⢸⡍⠛⢄⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⠁⢀ ⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⡆⢿⣷⣄⠀⠀⠙⠒⠚⠀⢀⡠⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣷⢀⡿⠋⣰⣧⣶⡟ ⠀⠀⠀⢹⠃⠀⣿⡷⢄⡙⠫⠽⣓⢒⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣭⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡠⠔⠂⠉⣙⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣉⣠⡤⠒⠉⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⡀⡀⠀⠀⠀⢠⡼⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡾⠀⣸⣷⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠘⠁⠂⢀⡠⠚⠁⠀⠀⢀⣾⡿⢹⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⢋⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠊⠉⠀⡀⠀⠀⠀⣰⣫⡏⣡⣾⣿⡿⠋⢁⣹⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣼⣟⠻⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⢀⣼⠁⣠⣾⡿⠋⠉⠔⢊⣴⣿⣿⣿⢧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠈⣰⣷⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣈⡉⠓⠶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣾⣿⣭⠤⠂⠀⣠⣾⠋⣸⠧⣿⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡙⠛⠿⣏⣴⣿⠟⢡⣯⣀⠀⢀⣼⣿⣥⠞⠁⢠⡟⢲⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠋⠛⠿⣷⣬⠽⣶⣿⠻⢯⡅⠀⠀⢸⠃⢺⠁

⠀⠀⠀⢀⡍⠉⠉⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢯⠉⠉⢏⠉⠙⠯⡉⠉⠉⠉⠉⠩⡉⠻⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠥⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢠⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣆⠀⠈⢆⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⢡⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡄⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⢃⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠙⡏⠑⣞⠓⠶⠤⣤⣤ ⣴⡿⠁⠀⠀⠀⡏⢰⠁⡄⠀⠀⢠⠀⠀⡇⢸⣿⡄⠀⢹⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⢼⡀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠘⣿⡀⠀⢳⣄⠀⠀⠙ ⣿⠃⠀⠀⠀⡸⠁⣼⠀⢣⠀⠀⠰⠀⠀⡄⢸⡿⣿⣆⠀⢳⡀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠈⠓⠾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠘⡇⠀⠈⡟⠳⢄⠀ ⠃⠀⠀⠀⢠⠃⣰⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢇⠀⢠⣼⠃⠈⢿⣦⡀⢹⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠢⢤⡤⣤⠠⠀⠉⣰⠆⡤⠄⣧⠀⠀⠸⡀⠀⢻⢆⠀⠉ ⠀⠀⠀⢠⠃⣴⠟⢇⠀⢸⣷⡀⠀⠘⡀⢈⡿⠀⠀⠀⠉⠛⠢⣿⣦⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠉⠛⠀⣤⡶⠟⢦⣇⠀⢹⣧⠀⠀⢣⠀⢸⡀⢳⣄ ⠀⠀⠐⢃⣼⣿⠀⢸⠀⢸⡿⣿⡄⠀⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣙⣷⣄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⣴⣟⡤⠦⠾⢿⠀⣼⣿⣇⠀⠘⡄⠀⣷⡀⠻ ⠀⠀⣠⣾⠏⢹⠀⢸⠀⢸⣧⣼⠿⣦⡀⢀⢿⠙⠛⠓⢒⣒⣒⡒⠛⠉⠉⠳⣄⠀⠳⣀⣶⣿⣥⣶⡍⠉⢻⣧⣿⢿⣿⡄⠀⣧⢠⣯⠻⡄ ⣠⣾⣿⡇⠀⠘⡄⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠈⣑⣮⣿⣤⣴⣟⣛⡒⢂⡴⠖⠀⠀⠀⠙⣷⠢⣌⣛⣿⣿⢛⠃⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡜⠘⡀⠘ ⡿⢿⠀⢳⠀⠀⢳⡄⢡⢀⡧⢖⣺⣭⣷⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡿⢋⣿⠿⠟⠒⠛⠁⣸⣿⡇⣿⣿⠀⣸⠁⠀⣇⠀ ⠁⠘⡀⠀⢧⠀⠀⢻⣾⣧⠙⠿⣐⣿⡟⠿⢻⢻⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢠⣿⡇⠀⢻⡀ ⠀⠀⢧⠀⠘⣷⣄⠀⠻⡏⠳⢄⠀⠈⠙⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿⢧⣿⣿⠃⠟⣿⡀⠸⣷ ⠀⠀⠘⡆⠀⠸⡌⢧⢄⡈⢦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡿⣸⣿⣿⢠⠀⠈⢧⡀⢻ ⠢⣦⠀⠘⡄⠀⠱⡘⠀⢿⠦⢭⣢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⡏⠘⠀⠀⢸⠁⠈ ⡦⢌⡑⠀⢸⡄⠀⠱⣦⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⢁⡇⠀⠀⡾⠀⠀ ⢣⠀⠘⣷⢮⠭⣒⣤⡌⣣⣹⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣱⢃⣾⠁⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⢻⡈⣷⢤⡻⣄⠉⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠊⠀⢀⡏⢰⡴⠓⠁⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠈⢇⢸⡀⢻⡍⠑⢤⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⠶⠒⠉⠉⠁⢹⣿⠁⠀⠀⡼⠳⡈⢿⠦⣦⠤⠴⠾⢶⣲⠆⡀ ⠀⠘⡆⠀⠈⢦⡇⠐⣿⣆⠈⣻⣶⣾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⡙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠺⠦⠄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠆⠀⠹⡄⠀⠈⢹⠀⠸⡙⢧⠘⣮⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣳⣄⡙⣄⠀⠀⢇⠀⢡⠀⠀⢹⣧⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠙⣿⢢⠀⠈⢆⠀⢣⠀⢸⣬⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠈⠂⣷⣄⠈⢆⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⣦⣀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡈⡷⠄⢳⣎⡹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠉⠉⠋⡏⠉⠀⠱⣼⣄⠉⠒⠢⠬⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢶⢸⠀⡇⢧⠁⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠘⠀⡇⠲⠐⠁⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⠘⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠈⢿⣰⡐⡇⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⡀⠈⢻⣧⡇⣿⢸⣠⣀⣤⠬⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⢳⣟⠀⠀⠈⣏⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠦⣤⣴⠃⠀⠀⣴⢋⡾⠁⢠⡆⠀⠀⠀⢀⠀⢸⢸⡖⣆⠀⡀⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⡇⠀⡎⡼⠁⡼⠁⠀⡾⣼⢀⡏⣤⡇⠀⢸⢾⠳⣿⡄⢳⡹⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⣷⣸⣿⢁⣾⠷⣦⢰⣧⣧⣾⠃⣿⡇⠀⣼⣿⢠⣿⣧⠈⣧⢷⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠛⠏⣻⣿⣿⣿⡴⠛⣿⣸⣿⢻⣿⢰⣿⡇⢀⣿⣿⢸⡿⣿⡄⢹⣾⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠞⢻⣿⣿⡛⠁⢶⣿⣿⣿⢺⣿⣼⣿⣇⣾⣻⣿⣸⡇⣿⡇⢸⡿⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣸⡿⣿⣏⣿⣕⠿⠿⠻⠃⣻⣿⣿⣿⢻⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⢉⡿⣫⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠇⣾⡃⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣀⡴⣻⣾⣿⡿⠋⣸⣿⡇⠀⠀⢘⣟⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⢠⣿⡇⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠞⢡⣾⣿⠿⠋⣀⣴⣿⣯⣿⠀⠀⠘⣿⣆⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⠇⠀⣸⠟⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣟⡗⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⢹⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡏⠀⠰⠫⣠⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡟⣼⠏⠀⠀⠀⣼⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⢻⣿⣿⣷⡀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠻⢾⣟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⢻⢩⡟⣿⢻⡈⡙⠛⠁⣿⠀⠈⠙⠻⡷⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢸⡟⡇⣿⢸⡇⣄⣠⠲⣿⣴⠦⠤⠤⢿⣢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⣿⣸⣇⣧⡿⠾⠛⠋⠉⠓⠌⢿⣧⡀⠀⠀⠙⣧⠉⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⠿⣿⣟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡒⡀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢠⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⠈⠻⣿⣷⣮⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠾⣛⣛⣛⡧⠀⠀⣾⡏⣬⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡞⠁⣠⠆⠀⠹⣿⣿⣿⣮⣳⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⢸⡇⠀⣰⣿⢁⣸⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⡞⢠⡾⠋⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⡟⠯⣗⢤⣀⠀⠘⢿⡆⢸⠁⣰⡿⠃⠀⢷⢳⡹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⣟⡴⠋⠀⠀⠀⢸⡏⡆⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠙⠻⠿⣶⣬⣿⣿⣴⠟⠁⠀⠀⠘⣇⢳⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⠘⡇⣿⡾⠟⣏⡩⠬⢿⣀⠀⢀⣤⠷⣾⣿⣶⠶⣄⠀⠀⠀⢸⡄⠙⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣓⡖⠶⠦⣄⠀⠀⠉⠀⣿⣉⢳⠴⢋⣴⡶⢶⣾⡴⠋⢠⣶⣿⣿⣿⠀⠘⣆⢀⣀⣀⣧⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣾⠯⠭⢭⣍⡛⠦⣼⣷⣄⠀⡀⢹⣿⡎⠀⠉⠤⠔⢒⣿⣇⣰⡿⢋⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡏⠉⢹⣿⣶⣞⣛⣷⠀ ⠀⡀⣠⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡖⢶⣝⣶⣬⣻⣿⣷⣯⣸⡏⠀⠀⠀⠐⣊⣩⣬⡿⠏⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⢨⡇⢀⣿⠿⢛⣉⣡⣬⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣶⣄⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣤⣴⡿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⠞⢉⣀⣠⣤⣤⡀⠀⢰⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣦⢹⣻⣿⣿⣶⣦⣤⣈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠛⣼⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣷⣾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠐⢿⣿⠃⣠⡿⠁⠀⠈⢻⣄⠐⢿⣿⢃⣰⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⠟⠁⠾⣭⡿⣇⣉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡿⣤⠞⠉⠙⢣⡙⣗⢾⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡎⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢃⣈⣦⠿⠿⣍⠀⠈⠳⡀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡴⢱⠃⢠⠋⠉⠓⠒⠒⠖⠒⠚⢹⡏⠀⢢⠀⠈⢢⡀⠀⠘ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠑⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⢀⡞⠉⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⢸⠉⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣽⡄⠀⠀⢠⠔⠒⢾⡀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⡿⠛⠢⠤⠤⣄⣵⣾⢷⣈⣆⣿⠿⣆⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠓⠛⠙⠋⠋⠟⠟⠛⠟⠃⠚⠻⠛⠛⠀⠀⠠⠿⠲⠱⠓⠃⠒⠚⠰⠘⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠋⠀⢠⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠓⠲⢤⣀⢸⡏⠓⢤⡀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣆⠀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠬⠷⠀⠀⠰⠘⢿⣧⠀⠀⠙⢾⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⢛⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣍⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⢠⣴⠇⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡾⠀⣠⣿⠀⢰⣿⣿⣾⠟⢿⣧⠀⠀⡀⠀⠀⢘⣻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢓⡶⠀⠀⠀⢒⡇⢀⣾⣇⣼⡟⣿⣠⣿⠟⣿⠋⠀⠀⣿⣆⣸⣧⠀⠀⡌⢿⡟⠛⠒⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣎⣵⠀⣼⣣⣾⣿⣿⠋⠀⣿⡿⠋⠠⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⢲⡂⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⢈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⡾⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠃⡿⠃⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣸⣧⠀⣟⠛⠋⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣤⣴⠶⢶⣴⠂⠀⠀⠈⢱⣶⡞⢛⣿⠳⣶⠄⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣽⣿⡿⡇⠹⣧⣽⣤⣼⡽⠟⠀⠀⠀⠿⠧⠧⠬⠿⠾⠋⠀⠀⣿⣫⣬⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣾⣿⡿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⡀⡽⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠈⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢣⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⡴⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣤⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠁⠉⠒⠶⠿⠷⠶⠤⣄⣤⣤⣶⠾⠭⠜⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣒⣁⣀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠙⠛⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⢹⠉⠙⠫⢍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢸⡄⠈⠑⢤⡈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡖⠬⢣⡀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠠⠤⠴⠓⠒⠉⠙⡦⠤⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠦⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡶⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⣲⡤⠄⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡡⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠊⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⠤⠒⠒⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢻⡤⢦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⠶⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢀⡔⠀⠀⡠⣿⡄⠀⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠈⡇⠈⠓⢤⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡠⠊⠀⢀⠞⢱⢿⠁⢸⠃⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢇⠀⡦⡀⢹⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠁⢁⡠⠮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣟⠓⢤⡔⠁⣠⣟⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠸⠀⠈⠚⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⣀⡠⠞⣁⣀⠔⠊⢑⣢⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠉⢀⣸⣾⡹⠀⣴⣟⣼⢀⣼⡇⢄⠀⠀⠀⢾⡀⠒⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⢤⡀⠀⢱⠀ ⢷⡾⠛⠿⠕⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣶⣯⣥⣄⣹⡧⠊⢸⣿⡷⠛⠛⣷⠀⠣⠀⠀⠁⢣⠀⠘⣷⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠱⡝⢦⡀⡇ ⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡟⡁⠠⢿⡋⠈⣻⣿⣿⣦⣄⠀⠂⠀⢸⡀⠀⡏⠙⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣱⠇ ⠀⠀⠀⢹⣷⠲⡖⠒⠒⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⠀⠘⢧⡸⣿⣿⡟⢉⣻⡷⠤⢀⣿⠇⢀⠇⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢧⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠈⠡⢀⣀⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡤⠤⣝⣮⠉⠀⠈⠉⠀⠀⢨⣿⣠⠊⠀⠀⠰⢎⠉⣣⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⡾⠁⠀⠀⠙⠫⣇⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢷⣤⠟⢻⠂⠀⣀⠤⠖⠁⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣵⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡲⣌⡁⡄⣀⣀⣘⠀⡴⠋⣀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣳⠛⢛⣆⣨⠴⠿⠯⣼⣒⠂⣐⠒⢧⠀⠀⠀⢣⠉⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢄⠉⠪⡀⠀⠀⢨⡟⠁⠀⠰⣴⠀⠀⠀⢸⠻⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠃⠀⡇⠀⢰⣦⡄⠀⠀⠀⢀⡴⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⣧⣄⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠼⠤⠤⠔⢻⣷⡀⠀⠠⣫⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠳⡀⠀⠻⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡶⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠱⡀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡤⣤⣶⣤⣴⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣱⡊⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣶⡀⠀⠀⠙⠛⠲⣤⣀⣀⡀⠀

⠳⣄⣻⠤⣆⠀⣀⡴⠛⠉⢠⣄⣀⣠⡾⢷⡦⠰⣾⠛⣶⠌⣟⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣴⡿⠋⢀⣼⠟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀ ⠀⠀⠳⣾⣿⠉⢁⡦⣤⡴⣯⣈⣿⡭⠿⠟⠗⠀⠛⠙⡃⠀⢹⠶⠤⣀⣈⡉⣁⣾⠋⢀⣾⠟⠀⣠⡾⠃⠀⣠⣿⠿⣶⡖⠂⠈⢉⣉⣿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡔⠳⣤⠼⠦⠘⠋⣀⡀⢀⡴⠖⣦⢤⡞⢫⣷⣤⣧⣀⠀⠀⣽⡟⠁⣠⡿⠃⢀⣾⠟⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣸⣿⣖⠉⠁⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢻⡦⣄⡀⢿⣍⣽⠋⠹⠖⠛⠀⠛⠛⣿⡛⠻⣮⣭⣿⠿⢿⠺⢿⡁⣠⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣼⠟⠀⢹⣷⠄⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢻⣶⠾⡇⠈⠁⢀⣄⡀⢀⣶⠟⠛⢷⣘⣷⣤⡀⠙⢿⡶⠚⠳⣤⣩⡿⣀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⡾⠯⠴⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢀⣴⠦⣤⡴⣾⣁⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⠟⠙⠻⣦⣄⠙⠦⡚⢲⡤⢧⡈⠻⣇⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⣏⣀⣀⣴⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠈⢧⠞⠇⠀⠘⠉⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠀⠙⢷⣄⡈⠲⣄⣤⣏⢉⣇⠻⣏⠀⢀⣴⡿⠯⠤⠤⠔⢾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡹⢿⣦⡀⠑⢼⡋⣉⡶⢬⣷⣿⣋⣀⣀⣀⣀⠤⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⢀⡴⠒⠋⠙⠒⢾⡃⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⣙⢿⣦⣀⠙⠷⣶⣼⡿⠏⢀⣀⠀⠠⠤⠤⠺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣃⡴⠒⠒⠛⢓⡾⢻⣯⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠔⠋⠙⡆⢻⠙⢷⣄⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢠⢖⣩⣥⣽⣧⣜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⣪⠵⠃⠀⠀⢹⣷⣤⣈⣿⠍⣍⣉⣉⣁⡠⠤⠾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⣾⠋⠀⠋⠀⠈⢻⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠤⢍⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢀⡤⣞⡀⢻⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣤⣴⠟⠳⠤⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠀⣸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣿⣿⣷⠴⠚⡶⣿⣄⣤⡽⢻⠀⠀⠀⣀⣉⣶⣦⠶⠚⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠤⢿⣿⣖⣿⣴⣿⡟⠻⢃⣸⠴⠒⠉⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣧⡉⠉⠛⠒⠒⠦⠤⣄⣀⣀⠤⢤⠤⠄⠒⠉⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡶⠞⠛⠿⠉⣷⣬⡷⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠾⢯⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠙⠓⠲⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠄⠒⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣷⠆⠀⠀⠀⢸⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⣗⠀⠀⠀⠀⢇⠸⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡦⣤⣤⣾⣤⣧⣈⣋⣈⣥⣤⡴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡥⣿⣿⣿⣯⢿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢻⣿⡽⢷⣝⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣊⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣷⡼⢹⠛⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢿⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡌⡸⢹⢁⠏⡰⢁⡎⢀⠟⢠⠿⡈⢣⢱⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⠃⠆⡜⡰⢁⠎⢠⢃⣴⡙⢦⠘⡌⢧⣇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣎⡜⣜⡰⢡⢎⡰⣡⣾⣷⣝⢆⣣⣸⣼⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠈⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣥⣤⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠏⠀⠀⠀⠀⠤⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠈⢻⣿⡄⢿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢉⣉⡙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢸⡟⠈⣿⡇⠀⣸⡏⢻⣿⡆⢹⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣶⣾⢃⣿⠃⢸⠇⠀⢻⣷⣤⣿⣿⠈⢿⣿⠈⢻⣷⣄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠸⠿⠦⠙⠀⠀⠈⡟⢿⣿⠻⣦⡄⠙⠃⠀⣟⢻⣿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠠⡄⠈⠻⡇⠘⠓⠀⠀⢰⠛⢢⢿⡈⢿⡆⠀⠀⠀⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠁⠃⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡜⠀⠀⠈⢷⡀⢁⣀⣾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡟⠀⢤⣄⣀⠘⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⢛⡤⠞⠋⠁⢀⠀⠸⣿⣏⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⡇⠀⣾⡀⠈⠹⣿⣶⡿⣶⣤⣠⠆⠘⢤⣤⣶⣾⡯⣷⡶⠞⠋⣿⠀⠀⡿⠙⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣧⠀⠘⠧⣀⠀⠈⠉⠀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠈⠉⠋⠁⠀⣰⠏⡀⢰⣧⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢆⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⣒⣒⡋⠀⠸⢦⡿⠇⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠰⡉⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣏⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠀⣼⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⢀⣴⡟⠙⣻⣿⣿⡛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡴⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⣿⣯⣍⣉⣉⣉⡶⣿⣧⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠲⣌⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠨⠉⣀⠉⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣬⡀⠲⣫⡾⠟⠀⠈⠳⡜⢷⣦⣾⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠚⠓⠒⠒⠒⢦⡀⠀⠈⢻⣄⣤⠤⠿⠟⠛⢛⡛⠷⠦⠤⠤⠶⠿⠿⠟⠿⠿⣯⣁⠀⢸⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠙⣄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣄⠙⢦⠀⠀⠻⣿⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢹⡦⠞⠁⠀⣠⠔⣊⡥⠤⣬⣙⠛⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠱⣄⠀⠘⢦⡘⠯⠛⠀⠀⠀⢾⢛⣿⠀⠀⠀⣿⠛⣇⡴⠋⠀⣀⠴⣫⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠋⠉⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠳⢄⡀⠙⢆⠀⣠⣤⣄⠈⠙⠁⢠⣤⡄⠀⡰⠋⣠⣴⣺⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡑⢮⣧⠻⠉⠟⠀⠀⠀⠹⠅⠟⣼⡕⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣤⢤⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡓⠀⠀⠀⠀⠂⠘⡛⠛⣋⠵⣶⢿⣟⠚⠛⠛⠛⠓⠂⠙⠛⠓⢶⣕⠢⣀⣘⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠃⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣷⣤⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣠⡴⢋⡽⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⡤⢋⡽⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠴⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣀⣈⠀⣰⠋⠀⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡁⢠⣾⣿⡏⢈⡉⠉⣵⡟⢩⡟⡿⡇⠸⣿⠉⢹⡍⠈⣧⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠋⣾⣿⣵⣿⣴⣾⣿⣷⣿⣴⣻⠃⠀⢿⣆⣷⣿⣆⣿⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣾⡟⢀⣩⢿⡿⢛⣵⢟⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣤⣼⣟⠻⣿⣄⣾⢴⡿⢋⡾⠋⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡿⠋⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣌⣿⡟⠛⠒⠋⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠾⠀⣩⣁⣤⣤⣴⡟⡿⢣⡿⣿⣿⣿⡟⣴⠻⢿⣭⣟⣫⡇⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠿⠿⢿⣟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡟⣠⣶⣿⠀⠿⣿⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠶⠒⢾⣷⣌⣩⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠓⠂⠀ ⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡆⢀⣿⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠻⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡾⣹⢿⣏⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⣤⣀⠀⣾⢇⣾⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣷⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⣾⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣾⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢶⣦⣤⣴⣤⣤⣈⣀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣾⣟⣴⣿⣿⢻⣾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢁⣿⣿⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣟⡿⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠚⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡻⣄⡀⠀⠈⣿⣿⠏⠀⠀⢤⣴⣾⣯⣾⣿⣿⡟⢀⣈⣿⡷⠊⠉⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣟⢿⣹⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠦⣍⣟⣻⣛⡭⠀⠀⠀⠉⣩⣾⣿⣿⣿⠟⠛⢯⡀⠀⠙⢷⣀⡤⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡞⠉⠰⠋⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢂⣴⣾⣿⣿⡟⠛⠳⢄⡀⣠⢽⣶⣯⣭⣽⣶⣦⣱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣯⢳⡄⠀⣼⠁⣻⣿⢿⣿⠏⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⣼⣿⣿⠏⢧⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣟⣛⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠛⠳⢿⣦⡃⢠⣿⡿⠘⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠛⠈⠻⢷⣏⢹⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢈⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠿⢿⣛⣻⡟⢫⡽⠋⠁⢠⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠔⠒⣚⣋⣹⣿⡁⠀⠀⢀⡴⢋⣿⣀⡄⢠⣿⠏⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢤⢤⣬⣯⡿⠦⣀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣤⣤⣿⣤⡤⠤⠤⣤⣌⣑⣤⢴⣭⣦⠄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠁⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠉⡙⠣⢤⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠲⠈⠑⢠⡬⡓⢤⠈⠑⠆⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡵⠂⠀⠀⣠⣤⣂⣀⠈⣻⣦⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣶⣼⣿⣿⣦⡱⣄⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡔⠁⡀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡄⣗⢾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡏⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣷⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⡇⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⢀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡜ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⢛⣩⣵⠶⠞⠿⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠛⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡴⢚⣿⣍⡉⠉⠻⣿⡄⠘⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣀⣤⡶⠖⢺⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣼⣿⡏⠀⢿⣿⣿⡗⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⡟⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠹⣿⡟⢦⣄⣉⣋⣁⡤⣾⡿⠁⢠⣴⡟⠸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣧⠀⡏⠀⠸⣧⣀⠀⠀⢙⣻⡿⣿⡦⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠉⠉⠀⠀⠉⠀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡄⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣷⣦⣤⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣤⣷⢰⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢈⠙⠻⡶⠶⠶⠛⠋⠁⠘⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠀⠀⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡤⠤⠶⠶⠟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠛⠻⢿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⣤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⢶⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠽⠷⠖⠒⢤⡉⠊⠲⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠲⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠟⠁⢀⡴⠶⣤⣄⡙⠾⣦⠘⢹⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣀⣠⠄⠐⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣁⡤⢤⣖⡥⠖⠚⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠾⠾⡼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢄⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠞⡡⣞⣽⠞⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣠⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⢫⠆⠀⡼⡽⠁⠀⢸⣤⣀⡉⠙⠛⠀⠀⣴⣶⣦⣼⡄⠰⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠢⣄⡴⠒⠂⠀⣼⢋⣿⢃⣴⡾⠿⣅⡇⠀⠈⠻⠿⠟⠇⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⢣⡀⠈⢺⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⣿⠋⡏⡎⡼⠀⠀⡼⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠛⢋⡏⠀⠑⡄⠰⣽⡑⢆⠀⠀⠀⠙⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⠁⣰⠃⠀⡞⢀⡌⢣⡀⠀⠠⢬⣍⣓⣒⣃⠀⣠⢞⠁⠀⠀⢹⠀⠙⡷⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢰⠇⢰⠃⠀⢠⢇⢸⠀⠸⡝⠢⣄⠈⠑⠛⠋⣡⠞⠁⢻⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢹⠲⢽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⢄⡤⠒⠃⢀⡇⠘⣆⢸⡀⢠⠋⣯⢯⠇⣰⣇⠀⠀⠉⠓⠒⢻⡀⢧⡀⢣⡙⡄⠀⠀⢹⡀⠈⢳⡈⢯⡉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡿⣰⠃⣧⠼⠗⠛⠛⠁⠙⠻⢦⣀⣀⠀⢀⡍⢿⠛⠓⠿⣼⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠳⡈⠛⢶⡳⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⣵⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣠⣼⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⢆⠀⢳⢌⡢⡀⠳⣌⢣⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⢛⡦⡤⣠⠀⠈⠣⡀⠈⠳⡈⢣⠙⢮⡀⢸⣷⠽⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣴⣶⣯⢹⣶⣇⣹⣾⣧⣿⣿⣳⠀⠀⠙⠦⡀⠱⢜⣆⠈⠓⣄⢫⢦⡀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡞⢿⣴⣏⢻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣟⣛⣻⠇⠀⠀⠀⠈⠲⡄⢻⡆⠀⠘⡞⢧⠇⠀ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢻⣁⣆⢱⣺⣿⢽⡻⣽⣷⠿⠛⠚⠉⠉⢁⢀⢀⡀⡁⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⡽⡀⠀⢽⡘⠄⠀ ⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣆⡳⢿⡚⡩⡱⡲⡲⣶⣷⣻⣻⠯⠮⠮⠾⠿⣇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢹⡉⢠⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡾⠦⣍⣽⠟⢳⣶⡟⢹⡶⣿⡉⣹⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢧⡸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢏⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣴⡯⠽⠶⠾⠽⠿⣿⡶⠓⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡑⠶⢿⣽⣷⡄⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠑⠤⠽⠦⢤⣀⣀⣼⠛⠉⠑⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣸⣇⡇⠀⠀⠀⣰⣃⡤⣉⣓⣿⠏⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠵⣲⡤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠀⠀⢀⡼⠁⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⣼⠑⢺⣽⠶⠤⠭⣍⣓⣒⣊⣉⡩⠿⠿⣾⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣿⣤⡾⣟⠓⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠬⠽⠹⠶⠶⠾⠮⠭⠭⠍⠈⠉⢉⡿⡽⠁⡏⡇⣟⠳⢤⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡴⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣁⡠⠤⠤⠴⢦⠞⢰⠃⠀⡇⠃⠸⡄⠀⢈⠉⠓⠢⠤⣄⣀⣀⣠⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣤⣤⣒⣲⠾⠭⠥⠖⠉⠉⠉⢁⠎⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠤⠖⠋⠀⢱⠠⠤⠶⠶⠶⢖⣒⠠⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⠀ ⠀⢀⣀⣐⣒⣒⠒⠒⠒⠒⠂⣿⣟⣳⣧⣼⢤⣷⣀⣠⠼⡇⠀⠀⠮⣲⡄⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢷⣿⣷⠛⠻⣟⢲⡋⠀⠀⠀⢀⣩⡷⣶⠯⣏⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⣹⣿⣸⣿⣷⠋⢹⡷⠶⡇⠀⢷⣴⢶⡞⢿⣝⣧⣾⠾⣿⣾⣿⡛⡿⣶⣝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠒⣿⠙⠉⠈⠘⠣⠿⠀⠀⢠⠃⢈⣿⡴⣿⣽⡿⣿⣿⣇⠈⣿⠛⠃⣾⡄⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣡⠋⠀⢸⡁⣹⡗⠾⣧⣿⡏⠉⠛⠋⠀⠀⠠⣯⣋⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣯⡿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠻⠋⡏⢋⠹⠙⡄⢧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣿⡿⠿⠿⢿⣟⠁⡒⡖⠤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡄⢇⢰⠘⡄⡆⢳⣸⡿⢿⣛⡟⠉⣉⣀⣼⡵⠋⢥⣾⢁⡀⣀⣰⣾⣿⣷⠿⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⢢⡎⠀⠀⢿⣤⣜⣿⣛⢷⣾⣿⣿⣿⣯⠹⡀⠙⡏⢷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣤⣿⡟⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀⣿⣦⣠⣼⣿⡭⡗⠦⢭⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣶⠗⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⠁ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠲⠓⠒⣶⠧⠐⢹⣿⠿⢋⡟⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣇⣀⣀⣴⣷⣤⣾⣿⠁⠀⠘⣿⣇⣼⣿⣼⡿⠛⠻⠿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⡞⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠘⣿⣷⣾⣿⣡⡄⣹⣿⣿⣧⣠⡎⠋⣰⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢉⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡋⠻⢹⡍⣟⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⡇⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢦⣾⣧⣷⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣇⠀⣼⣿⡿⢹⡀⠀⣾⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣼⢟⣿⡏⠀⠀⠙⢿⣧⣰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⢻⠈⢆⠀⠀⢠⠟⣿⡆⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⡀⢁⣸⠀⠀⢸⠀⣿⣇⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠯⢭⡉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢣⠀⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⢉⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠊⢀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢰⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢡⠆⡴⠁⠀⢸⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠃⢰⡇⠀⠀⠀⢏⢷⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⢡⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⢾⡇⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣶⡒⠶⠶⠶⣄⣀⣼⠇⡌⠀⠘⡆⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡄⠸⣿⣆⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣨⡃⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠙⣿⠧⡾⠀⣴⢀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣆⠈⠻⣷⣤⣠⠟⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠱⡄⠀⡀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠘⢦⡘⣾⣿⣿⠇⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣼⣿⣶⠿⢟⣥⣤⣶⣾⡟⢁⣀⡀⠀⠀⢳⣄⣸⠳⡄⠀⠀⢣⠀⠀⢸⠏⠻⣿⡏⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⡤⠖⠋⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠙⡿⠚⠟⢸⣭⣿⣽⣦⡀⠈⠁⢳⠀⢸⢀⣦⣎⣴⡁⢀⣠⣶⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡛⠿⣍⣉⠉⠉⠙⢦⣀⡎⠀⠀⠀⠈⠟⢻⣿⣿⣹⣦⣀⣠⡤⠖⠛⠛⠳⠄⡙⠻⢗⣻⠍⢑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⣈⠉⠉⠁⠋⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⠛⣉⠍⠉⢳⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢌⠳⢾⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣶⠿⠋⢻⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡀⠀⠀⢸⣿⣵⠶⠾⣭⣙⠦⠀⠠⣧⠀⠉⠀⡽⠛⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢋⣿⡟⣿⢹⣿⠀⠀⠈⢣⡀⠙⣿⢷⣄⠀⣠⠔⠛⠑⠢⣽⠋⢠⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⣸⣷⠤⠊⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠹⠁⣿⠸⣿⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡃⢻⡞⣡⣶⣟⢢⡀⠸⡎⢺⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣄⣴⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡞⢀⣿⡏⠈⠋⢿⢦⡈⠂⠙⣻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡎⢀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⢿⣴⠀⡀⠀⠿⠢⢤⡿⠃⣿⣍⣀⣀⣤⠾⠷⢻⣷⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣤⣤⣉⡓⠒⢴⣇⠸⣿⡀⠉⠙⠧⣴⣀⣀⠀⢿⠀⢿⣖⠛⠛⠋⢙⣾⠏⡼⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠛⠋⠛⠿⣾⣿⡄⠛⠷⣾⡥⠄⠒⠚⡛⠓⠚⢦⡈⠛⠷⠲⠿⠛⠁⠚⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⣾⣟⡛⠒⣒⠉⣀⣤⡶⣶⣿⠿⠷⣶⣶⠦⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣽⣷⡀⠅⠉⠉⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠶⣺⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠃⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣐⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠈⠑⠒⠶⠶⠾⠛⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣶⣯⣿⣿

⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠖⠒⠚⠉⢿⡉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠛⠉⣹⠇⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠹⣆⠀⠳⣄⡀⠀⠀⢙⣤⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣦⠀⠈⠻⢿⣍⣉⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠀⠀⡴⠊⠉⠉⠉⠲⣤⣚⣿⠄⢠⣄⣀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠑⡜⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⠀⣏⠁⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣴⡄⢳⠀⠀⠘⠛⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡴⠾⠦⠼⠳⢄⣀⣀⣠⠔⠡⠄⢸⠀⠀⡾⠘⡼⠃⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣠⠞⣷⠦⠄⠿⢄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡄⠁⠊⠀⣼⠀⢠⣿⠉⠁⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠂⠀⢠⣤⣶⣲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠦⢤⠴⠚⠁⢿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡸⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣤⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⡭⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣟⣉⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣆⠀⢰⣤⢰⣾⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠉⣻⡆⠹⠋⠙⠓⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠙⠦⣿⣿⡼⠓⢦⡀⠀⠀⣀⣉⣙⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠹⣖⠋⠉⠉⣿⣿⣶⡀⠿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡾⢟⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⠻⣷⣤⠀⠀⠈⠑⠲⣤⣿⡟⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠟⠀⣾⣾⣿⡀⢀⣠⣖⡊⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠯⠽⠟⠛⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢋⡙⣯⢩⠽⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡋⠡⠔⡊⠁⣊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠿⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⠶⣶⣶⣶⣶⠶⠾⠷⠒⠊⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⣰⢃⣰⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⡇⠀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⣻⠀⠙⠛⢁⡤⠒⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣠⠇⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡠⠚⣋⡀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⢤⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠞⠳⣏⢀⢴⡏⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⠔⠀⠀⠀⠈⢱⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⡠⠚⠁⣸⠃⠀⢀⡞⠁⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢹⡧⠔⠋⠀⠀⡰⠉⡆⠀⡞⠀⠀⡜⠀⠀⠠⠀⢠⡤⠄⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠹⡄⢳⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠚⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡠⠖⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠛⢶⣄⡙⢻⠀⠀⠃⠀⠈⡉⠀⠀⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠯⢄⣀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⢈⡉⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿