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⣿⣿⠿⠿⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠐⣦⣼⠟⢿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣶⡟⠛⣴⡞⠛⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣷⣾⠉⣹⣶⡉⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣇⣀⣿⣿⣉⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣇⣼⠿⢇⣀⠿⢿⣤⡄⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣤⡞⠛⣦⣾⢛⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣷⣶⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠗⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠿⢇⣀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡿⠿⠇⢀⡰⠋⣇⣀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡾⠿⢇⢀⣈⠉⢆⣀⡿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⠿⢧⣀⡸⠌⢁⣠⣸⡿⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠠⣲⣾⠿⠿⣀⡸⠍⢡⣤⣼⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣷⣲⣦⠀⣶⣺⠝⠛⣀⢤⠃⢠⣤⣼⠿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣮⣟⠛⣻⣾⡟⠛⣤⣤⠓⢨⣤⣼⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠐⡛⠛⣧⣴⠓⠚⣦⣼⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣶⢷⣾⣿⣶⣶⡿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣀⠀⣴⣿⡾⢩⢿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡏⠛⠋⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⠛⠛⠿⢛⡛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠿⠗⠛⠛⠛⠉⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠏⠉⠻⣦⣤⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣦⣤⣤⢀⣀⠀⠈⠛⠹⢤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣿⡿⠿⠿⣿⣵⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣽⠶⣶⣤⣤⣄⣀⡙⠟⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀ ⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡟⣿⠛⢿⣿⡁⠹⣿⣿⠃⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣠⡚⢁⡀⠻⣿⣿⠟⣹⣿⠖⠀⠈⢻⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠ ⣄⢀⠀⠈⢩⣿⢿⠁⠀⠀⠈⠻⡟⠒⠛⠃⢀⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠥⠀⠉⠀⠀⠙⢂⡉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡝⣷⡀⠀⠀⣴⣾⣿ ⣿⣷⣦⣤⠾⠿⠶⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢠⡀⠀⠄⡀⡀⠚⠋⠉⠙⢿⣦⣤⣤⣼⠛⠛⢾⣷⣬⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣴⣴⣿⣧⣶⣶⣿⡀⢞⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⢹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣷⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠩⣽⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠚⠛⠳⣾⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⠴⠚⢻⡟⢿⡠⠏⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠳⡄⠸⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣰⠇⠀⠀⠀⣁⣠⣶⣭⣤⣤⣽⣶⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣒⣶⣶⣶⣿⣼⣥⣄⣀⣙⡂⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢰⠇⢰⣰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢳⠾⢿⣿⠟⠓⣿⡉⢷⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⠃⣀⣰⡿⠶⣦⣿⣇⣈⢻⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠛⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⣿⠀⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣶⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⠄⣽⣷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⢠⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠯⠭⠽⠛⠷⠶⠟⠀⠀⠀⠙⠿⠁⠤⠾⠿⠿⠶⠿⣿⣷⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿ ⡏⢸⠀⠀⠻⠿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣷⢤⣀⣀⣤⡤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠉⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣍⠉⢙⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠁⢀⡇⢸⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠗⠋⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣥⣼⣿⣿ ⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠥⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠃⠀⢀⣤⡾⠛⠂⠀⠀⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣡⡄⠀⠀⠸⡌⣿⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢏⡓⢶⣤⣤⣤⣤⡴⠤⣤⠶⠶⣼⡟⠉⠀⠀⢠⣎⠋⡵⠂⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣿⣿⣏⠿⢿ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⣿⡈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠉⠁⠀⠈⡀⠀⠀⢾⣁⣵⠀⠀⠀⣾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⢠⣿⡟⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⣷⣼⡟⠀⢰⣀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠁⠀⢸⡏⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠏⠀⠀⠀⢸⠃⢘ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠁⠀⠀⣀⣀⣾⠀⠀⠈
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⣿⣎⢿⣻⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⡽⣎⢻⢿⣝⢯⡻⣽⢻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣭⣭⣙⠻⢿⣿⠟⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣻⢼⣿⣿⠀⢙ ⣿⢿⣿⣗⡿⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢮⣳⡘⠿⣞⣵⢫⡟⣾⢳⡟⣾⣱⠷⡾⣽⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠻⢦⡙⡦⠵⠚⡛⡿⡟⢿⠛⢻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠎⣿⡆⣾⣷⡘⢇⣶⣿⢷⡸⣿⣷⢸⡧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⡿⣯⣞⣿⣿⠀⡈ ⣹⢿⣯⣿⣷⣧⣿⣿⢿⣿⢏⣿⣿⣷⢷⠹⣍⠞⣷⣫⢞⡵⣻⡜⣧⢏⢿⡱⢯⣛⡾⣽⣻⢾⣻⣽⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣞⡃⠸⠷⠼⢃⣄⣠⣚⣋⣥⣌⡘⠑⡻⠁⣊⣿⣷⣾⣿⣗⣘⣿⣿⣃⣻⣟⣳⣆⣹⣏⣲⣧⣹⣿⣘⣧⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣿⣯⣽⢿⣿⣿⣱⡇ ⣈⠣⠻⣷⣻⡿⣾⣽⣻⢯⣾⣿⣿⢿⣽⣳⣎⢯⡘⣷⡮⣜⡱⣚⠴⣋⢮⡝⣯⣝⣳⣯⣝⣯⣳⢯⡿⣽⢾⣟⣿⣳⣿⢿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣼⣿⣿⣷⡘⢮⣿⣿⣿⠀ ⣥⢃⢰⣿⣳⢿⡿⣽⣟⢿⣿⣽⡟⣾⣿⣿⠿⣵⣳⡐⠿⣦⡓⣍⡚⣥⢫⡜⢶⢪⡝⠀⠀⠀⠈⢿⡝⣯⣳⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣡⢺⣿⡷⢸⡺⣭⢿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣨⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣝⣿⡿⡷⢹⢎⡹⣷⡬⡱⢜⡢⡝⣎⢳⠃⠀⢠⠀⠀⠘⡽⢶⣹⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⣿⡇⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⣠⣴⣦⣤⣰⣿⣿⡟⠀⠀⡄⠀⠀⢹⣿⣿⡛⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⢦⡹⣿⣷⠸⡷⢩⢿⣿⡿⢀ ⣿⣿⣿⣻⡗⡀⢂⠡⢿⣿⣻⣷⣿⣿⣻⡏⣽⡿⠛⣿⣮⣷⣘⣷⣕⠪⡔⠳⣌⡇⠀⠀⣾⡄⠀⠀⢹⡣⢽⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡇⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣷⠀⠀⠀⣿⣿⢱⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⠿⡍⢠⣸⡿⢼⡑⣿⣿⣳⣣⢟⢼⡟⢡⡿ ⣿⣿⡾⣽⣷⣷⣎⡔⣾⣿⣟⣿⣿⣾⡿⢰⣿⠁⣸⡿⠀⣾⣿⣽⣻⣤⣍⡱⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢎⠀⠀⢊⣆⠀⠀⢠⣎⡇⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⣶⣶⡶⠟⣯⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣆⡿⠿⠿⢿⡧⠿⠼⣏⠛⡇⣜⣿⣿⢺⠃⣿⣿⡏⡷⢌⡞⣰⡿⡱ ⣿⣿⣽⣳⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣻⡽⢡⣿⠃⢠⣿⠁⣸⡿⣿⡷⣏⣷⡌⢱⠃⠀⠀⠂⢈⢰⠂⠀⠀⠘⡎⠀⠀⢸⡸⡄⢠⠳⣎⠀⠀⠀⢸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠐⣾⡶⡗⠀⠀⠀⢻⢮⡝⣣⠀⣤⠘⣯⢿⣿⣯⢀⠏⢹⣿⣻⣄⡌⣻⣿⡇⣟⢢⠔⣫⢓⡡ ⣿⣿⣞⣷⣏⡷⣿⣿⡿⢸⡟⢻⣿⢃⣾⠏⢀⣿⠃⢰⡿⣿⣿⣿⡮⣧⣻⣎⡐⠀⠒⠁⠂⠈⠓⠒⠒⢒⡙⢒⡒⣚⠡⢎⢍⠳⣌⢓⡚⣒⠚⡭⢒⠧⣓⠶⣙⠶⡲⢏⡗⣶⢲⡞⣯⢻⠶⣶⢶⣻⢶⡶⣶⢾⣯⢿⡽⣻⢶⡶⣖⢾⣫⠷⣖⠶⣞⣳⣛⠷⡶⢶⢶⡾⣳⣜⣡⣣⣼⠄⢻⡦⢦⣿⡏⢻⢻⣿⣏⢹⡉⢹⣿⡟⣻⣧⢙⢦⢫⠴ ⣿⣿⢾⣽⣧⣛⣿⣿⡟⣼⢁⣿⠉⣼⡟⢀⣾⠏⢠⡿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⢷⣙⣿⣄⠂⠁⠌⠐⠠⢈⠐⠂⠌⡂⠴⢈⣣⣬⣬⢶⣬⣤⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣵⣍⣞⡱⢫⡜⣲⡙⡞⡵⢫⣛⣬⢳⡝⣮⢳⣏⢷⣫⢞⡽⢣⡟⣼⡹⢎⡗⡻⢌⡳⣌⠳⡜⠭⡙⢃⡾⠏⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣧⣯⣿⡧⢸⢼⣿⣿⠸⡇⢸⡟⣰⣿⣳⡍⣾⡔⠀ ⣿⣯⣟⣾⣮⣻⣿⣿⡗⡏⣼⡏⢰⡿⠀⣼⡟⢀⣾⢿⢿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢎⢿⣧⠀⠌⠐⠠⠀⢂⠈⠄⠐⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣼⣱⢣⠞⡴⢫⣜⢣⡗⣎⠧⡝⢮⡘⠣⠜⠤⠙⠈⡔⠡⢃⠒⡈⠡⡘⠰⠠⢡⡽⠀⢿⣿⡾⣿⢿⡇⢨⡿⢻⣼⣳⣈⣾⣟⣿⣀⣇⣜⣴⣿⣿⣿⣾⠟⠀⠀ ⢿⣿⡽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠃⣸⡿⠀⣼⣯⣟⣯⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⡹⣷⡀⠌⢀⠐⠀⡀⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⢿⣿⣿⣾⡌⠳⣌⠳⡜⢪⡝⡜⢢⠡⡃⠜⡠⢂⠡⠤⡑⢌⠢⣁⠣⡐⢡⠁⣞⠃⣸⣾⣇⢻⣯⣿⣯⡧⣿⢧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡀⢀⣼ ⣄⣹⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣾⢸⡏⣸⡟⢠⣿⠃⣰⣿⠲⣽⡺⣽⣾⢻⣿⣿⣿⡿⣭⣷⡙⣞⢿⣆⠀⢀⠂⠀⡐⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢯⣇⢫⡝⣿⣿⣧⢌⠣⠜⡡⠜⣌⢣⠱⢌⠱⣀⠣⢉⠒⡈⢆⠱⣀⠣⡘⠤⢱⡻⢀⣻⠻⣿⠚⣻⣿⣾⣧⠛⣾⣾⣿⣽⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣻⠋⢻⣿⡗⠼⣿ ⣾⣿⣿⡍⠻⢿⣿⣿⢾⢸⣇⣿⠁⣼⡇⢀⣿⣿⡌⠩⡻⣖⣻⢷⣽⣻⣿⣷⣿⣿⡿⣎⢢⢻⣧⡀⠀⠂⠀⠀⠹⣎⢻⣿⠋⡻⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣵⣛⣾⡑⢢⢭⣷⣿⣿⣧⡃⢍⠰⢉⠐⠂⡅⢂⠐⠠⢁⠊⡔⢡⠊⡔⢠⠑⡈⠄⣯⠃⡸⣿⣷⣉⢠⠟⣾⣷⣯⣿⣿⣽⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡳⠃⡀⣼⣟⡍⢳⣿ ⣿⡻⣟⣯⣷⣄⠙⠿⣟⢨⣿⠇⣸⡿⠀⣼⣯⣹⣷⡕⢌⣿⠽⣞⣹⣧⡹⣿⣿⡿⣽⣿⣦⡱⡙⣷⡀⠀⠈⢀⠀⠈⣨⣷⣾⣷⣶⣤⣤⣀⡀⢌⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣳⣣⡽⣼⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⠄⢈⠐⠀⠂⠄⡁⠄⠃⡌⠄⠣⢈⠂⠅⢂⢸⡟⢠⣽⣌⢿⡏⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⢐⣼⣿⢿⡘⡣⢿ 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⢏⡇⠀⣘⣿⣿⣿⡼⣝⡇⢩⣿⣿⣟⣮⣾⣦⢫⡔⡱⠆⡙⠻⣦⡈⡶⣿⣿⢀⢹⣮⡇⠀⣿⡇⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠢⠽⣿⣧⡀⠈⢦⡈⡵⣆⢠⡔⣧⡇⣿⣳⢯⡳⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠷⣸⢏⣯⣞⣭⡽⣌⡮⣴⣴⣤⣉⡀⢄⠢⡜⣼⣳⣿⣷⡜⢹⢸⡟⢲⣿⡄⢸⣿⡧⢹⢠⢃⡟⢁⣴⣟⡷ ⡯⡌⠑⣮⣿⣿⣯⡟⣽⠁⢸⣿⣿⣟⠼⣿⣟⢕⢬⡓⢬⠠⠁⠀⠛⢿⣄⠙⢬⢞⣽⣅⠀⡻⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣷⣄⡀⠙⠲⢯⣟⣾⢳⣽⣯⣟⡷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣛⣷⣿⣷⣿⣾⣽⣧⣟⣦⣝⢿⣿⣿⣶⣵⣹⣷⣿⣿⣿⣿⡤⡞⣇⣀⣻⣣⣸⣿⣏⣸⢸⢋⣴⣾⡿⠋⠀ ⡹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡺⣹⢃⣸⣿⣿⡟⡸⠽⢿⣬⡓⢬⣳⣷⡠⢀⠀⠈⠙⣿⣾⡟⠿⣀⠉⡿⡧⠀⡇⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢿⣿⣿⣶⣦⣀⣈⣩⣿⠿⣝⢮⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢚⣉⣩⣉⣛⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣮⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢫⣔⠠⠁ ⡕⠀⠀⣿⣿⣿⠾⣏⣯⢱⣾⣿⣿⠧⡑⡎⢼⣿⣿⠶⣿⡇⠬⡲⡕⡄⠀⠈⠙⠿⢶⣌⡎⢷⣥⢞⣯⡱⣞⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣙⠻⠿⢛⣽⡿⢻⢍⠛⡬⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣒⣲⠄⣀⣴⠞⣿⣿⠟⠉⢻⡇⠀⠀⠉⡼⣹⣿⣿⣵⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣷⣟⣿⣝⣵⣾⣿⡿⠋⢠⣿⡏⠐⡀ ⣧⡄⢈⣿⣿⣿⡳⣼⡝⠠⣿⣿⣿⠊⠝⣆⢸⣿⣿⠈⡉⢿⣶⣌⢺⡏⠢⣀⠀⠀⠀⢈⡷⢫⣵⣿⢶⣿⣞⣷⣿⣦⠀⠀⢀⢲⡹⣻⢟⡿⢻⡹⡘⣅⠎⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⡿⡾⠋⠀⠉⢚⣭⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣠⣾⣳⢭⢿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣯⣿⣻⣿⣿⢿⠋⣰⡄⠛⣽⣇⠀⠀ ⢿⣦⣄⡈⠙⠻⢧⠧⡇⠰⣿⣿⣿⠈⠰⣏⣼⣿⣿⠀⡐⣽⣿⡏⠛⢧⣌⠢⣱⡄⢠⡞⡼⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⢬⣣⢟⡵⣫⢜⣣⡲⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡊⣽⠁⣸⣿⣿⣷⣤⡙⠒⠒⠒⢛⣶⣴⣻⣿⣿⣿⣯⣖⠻⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣛⡿⣻⡿⢱⡏⣴⡟⠁⠞⢫⡿⠀⣀ ⣷⡮⣭⣙⠷⢦⣼⣷⡇⠰⣿⣿⣻⠀⠄⡓⣾⣟⣿⠀⠀⣾⢿⡇⠀⢸⣿⡇⢿⣇⣏⢾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣵⣮⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣿⣿⠁⠙⢿⣿⣾⣦⣄⡾⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠋⠹⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡟⣶⢋⠕⣨⡞⠁⡇⢸⡆⡏⢀⣠⡶⢛⣡⡾⢣ ⣾⣽⣿⣾⣽⣖⡮⣝⡓⠦⣄⡈⠛⡄⢀⠓⣼⣿⣿⠀⢀⣾⢿⡇⠀⢸⣟⡇⠀⡏⣜⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠈⠓⢽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡀⡡⡡⢺⢁⠘⠀⡇⢈⣧⣠⠿⢉⡴⢟⠛⣰⣿ ⣿⣛⡿⢿⣿⣾⣿⣳⢾⣵⣲⡬⣑⡣⢬⡂⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣷⡇⠀⢸⣿⠀⢸⢱⡾⡯⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⣤⢶⡶⠂⠑⠢⡀⠀⠠⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣽⣻⣆⡀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⠀⢸⢸⠀⡏⣡⠾⢋⡠⣚⢱⢵⠃⢰⣿⣿ ⣷⢯⡹⣿⣲⡭⣝⣻⠿⣧⣿⣽⣳⢯⣵⣖⡭⠿⣏⠠⡁⣿⣿⡇⠀⢸⣾⠁⢀⡯⣷⣼⣟⡏⡍⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠧⢄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢢⠠⢸⣯⢧⡛⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⠙⠻⣿⣷⣯⣟⡿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠀⡴⠏⣡⡔⢉⡖⡫⢱⠃⠀⣿⣿⣾ ⢿⣃⢡⣿⢭⠓⠐⢫⣟⡞⢣⣗⣻⢿⣲⡋⢟⢦⣄⡙⠦⠿⣿⠁⠀⢼⣻⠁⢸⡽⣖⣳⣞⡇⡇⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡠⢄⠀⠀⠑⣲⡿⢿⡛⡖⣬⡇⢆⢿⣷⣽⣦⡙⠿⣻⣿⣿⣷⣤⣔⣩⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠏⢀⠴⠞⡉⡐⡝⢰⠃⣿⠀⠀⣿⣿⣽ ⡷⣞⣮⠿⢿⣁⠂⣸⠟⡃⣿⢌⢻⠼⣥⣙⣪⣔⣌⠛⡷⢦⣌⡁⠢⢾⡵⠀⣾⡹⣽⣶⢯⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠝⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⢠⠇⠀⠀⣾⡋⢀⣂⢱⣜⡱⣯⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣻⢿⣿⠇⡡⠔⡁⡔⡌⣸⢸⡇⢸⠀⣿⠀⣤⣿⣟⣿ ⣿⢿⣟⣯⣿⣞⣫⣽⣒⣤⢯⣀⢈⢲⠉⠁⠀⠀⢿⣿⢿⡇⡏⠙⠳⣤⣈⠑⣧⢟⣼⡿⣿⣮⣟⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢄⠈⠛⠻⠟⠃⠀⠀⢠⣿⢀⡀⣄⢿⣧⢐⣿⢈⣿⢘⣿⡌⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡆⠣⢛⠅⠊⠀⠰⢸⠀⡇⣧⢸⡇⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢶⣯⡍⢻⣞⠀⠀⢂⣀⣹⣻⣿⣧⣡⣴⣆⠀⠈⢻⡽⣞⣷⣿⣿⣿⣾⡷⣿⣯⣿⣿⡿⣟⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣄⣀⣡⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡸⠼⣞⡿⢸⣿⣰⣿⣯⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣽⠃⢀⢀⠔⠁⠰⢈⢸⠀⡇⣿⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⢿⣟⣿⠷⠛⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⢘⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣾⣽⣾⣿⣟⣯⣿⣻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠽⣧⣿⢟⣾⣿⣟⣿⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣻⢾⣟⠗⠁⡴⢱⠀⡀⢨⣼⣼⣘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠋⣾⣿⣿⡻⢋⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣧⢼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣜⣾⣿⣻⡿⣽⣿⠇⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣽⢯⣟⡿⣦⠀⠀⠀⠡⠊⠁⠈⠀⠒⡇⢸⢰⣱⡿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡿⠛⡟⣿⣿⡟⣏⠛⢸⣿ ⣇⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣟⣿⡹⣿⢿⣻⣯⣟⣯⢷⡏⠀⠀⠀⣲⡯⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⡻⣄⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⣭⢓⢧⠾⠽⢞⡳⡿⣽⡿⢈⠀⠀⠀⠉⠉⠩⢑⣏⠻⡜⢯⣿⣟⡷⣧⠀⠀⡆⠀⣀⡀⣀⣀⣣⣷⢻⣿⡈⣤⢭⣿⣿⢸⣿⢷⠿⠾⣿⣿⡄⠂⣉⠰⣻ ⡟⣯⡿⢰⣿⣿⣿⣏⣷⣹⢯⡿⣟⣧⢿⣞⠿⠀⠀⠀⡐⣯⢳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠁⠉⠓⠚⠥⢎⣱⣌⡻⠴⠛⠁⠀⠀⠀⡼⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢆⣹⣿⡿⣾⣽⣳⢧⠀⠁⡀⢀⠀⠄⣸⣶⣽⢻⡇⣟⠜⠻⢯⣁⠀⡯⢒⣄⡽⣹⣻⣿⡆⢀⠀⣿ ⣷⣿⠃⠈⠉⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢿⣿⠇⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⢀⣲⣿⣿⣟⡷⣯⢯⣯⢧⠀⠠⢄⢦⣿⠈⣿⢽⢸⣇⣣⢃⡾⣶⡩⢦⡿⡄⠻⣛⣧⣯⡟⠁⡀⠆⣼ ⢉⣄⡠⣄⡄⢠⡤⠄⣤⠄⠀⠀⢀⣁⢤⣤⣶⣿⣿⣿⠭⠃⠖⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣾⢻⡄⣉⠎⢎⢹⠸⣯⠈⣾⣣⣿⢫⢟⣿⣏⣿⣻⢽⠒⣟⠾⠛⢧⡐⠠⡃⢾ ⠈⣈⣒⢉⣁⣧⣍⣭⡉⠀⠀⠘⣿⣧⣵⣿⣿⣿⡓⠦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⣯⣖⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡸⣿⣞⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣇⡀⠊⢸⢸⠡⣿⠁⡇⡟⢈⠞⣬⢻⣿⣾⡱⡿⢀⠇⡐⠘⣦⣽⡄⣁⢺ ⣯⡏⡟⡿⡾⣽⢹⢻⡇⠀⠀⠀⡜⢻⣿⣿⣿⢧⡙⣤⣧⠶⣄⢂⣿⣿⣿⣟⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣰⣿⡯⡍⢎⡙⣶⣤⣤⣄⣀⣤⣿⣯⣗⡇⣿⣯⣟⣿⣿⣿⢯⣟⣷⢋⠆⣖⢸⠈⠀⣿⢈⡇⣇⠮⣙⢶⣻⢿⣿⣷⢶⣙⢲⣶⣱⣾⣧⢳⢡⢸ ⣽⣻⣽⢷⣧⡏⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠁⣻⣿⣿⡿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⡿⣜⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡏⢉⡹⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⠉⠀⠀⠘⠀⠀⡄⠀⠢⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠍⣉⠳⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⡽⣞⣿⣿⣻⠽⠃⢠⠞⣿⣶⣶⣶⣿⡆⡃⣿⢸⢍⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣋⣍⣲⣽⣻⢭⢖⢸ ⠛⡛⢚⠸⠛⠃⣿⡿⠤⠤⠤⠼⣤⣿⠿⢿⣿⣳⣿⢯⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣜⣳⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣶⡀⢱⢠⠑⣂⠰⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡵⢀⢆⠒⡤⡰⡘⢌⢀⣌⠂⠄⠀⡹⠀⡘⣔⢢⡕⢬⠽⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣽⢯⣿⡫⠗⢠⠬⠾⠈⣿⣾⡻⣾⣿⡏⡁⣿⣞⡮⣵⣻⢾⣿⣯⣷⢫⣽⢹⢯⣿⣿⢎⡺⡼ 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