Boot Cat Emojis & Text

Copy & Paste Boot Cat Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣐⡨⠓

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀ ⣴⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢣⠀ ⢻⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠇ ⠘⡄⢆⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢠⢀⡆⠀ ⠀⠘⣜⣦⠈⢢⡀⣀⣴⣾⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⡿⣿⣦⣄⠀⡠⠋⣰⢧⠎⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⢀⠉⢻⡟⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠹⡟⠉⢠⢰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡎⢆⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣠⢣⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡖⠻⣿⠼⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⣾⠟⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⡇⢨⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣇⢠⢿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠃⢻⡤⠚⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡼⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡓⡄⢹⠦⠤⠤⠤⢾⣇⠀⠀⢠⡷⠦⠤⠤⠴⢺⢁⠔⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⣷⠈⠓⠤⠤⠤⣞⡻⠀⠀⢸⣱⣤⠤⠤⠔⠁⣸⡆⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢲⠋⢦⣀⣠⢴⠶⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠴⣶⣄⣀⡴⠋⣷⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⡘⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⣶⠀⢀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌⢢⢸⣷⣸⡈⠳⠦⠤⠞⠁⣷⣼⡏⣰⢃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⢻⡶⣦⣤⡴⡾⢸⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⡿⡄⣳⣤⣤⣴⢁⣾⠏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠘⠒⠚⠉⠉⠑⠒⠊⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠔⠒⠒⠲⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠢⣠⣴⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡠⠃⠀⠀⡇⠀⠀ ⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡀ ⣷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⢾⣿⡁⠀⠀⢠⡟⠀⣴⡇ ⡏⢻⣦⡘⣷⣦⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠻⢷⣤⣴⡏⣠⡾⠃⠃ ⢳⠀⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠀⢰⠀ ⠈⢧⡀⢸⣿⣿⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠈⣿⠀⢀⠌⠀ ⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⡗⢄⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠔⡿⠀⠀⠀⣿⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡋⠉⠙⠒⠉⠙⡇⢀⡟⠉⠑⠊⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠃⢸⣷⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣖⠛⠦⠀⠈⡿⠟⢑⣶⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠉⢩⠧⠄⠓⠒⠁⣔⢵⠈⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠘⢜⣉⣁⣈⣉⣏⠄⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠈⠀⡀⠀⠐⠖⡀⠀⠀⠔⠀⡇⠀⡆⠀⠀⠠⠁⠀⡆⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠡⠀⠐⠤⠒⠈⠉⠀⢄⠀⠉⠁⠐⠰⣄⡀⠁⠀⢀⠃⡄⠀ ⢀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⢀⠇⡐⠀⠀⢀⡤⣀⠈⡄⣤⡖⢠⣄⠀⠙⠂⠀⠊⡐⠀⠀ ⠈⢊⠢⢄⣀⡀⠔⢁⠔⠁⠀⣴⠓⠉⠉⠁⢠⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠈⡖⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠂⠤⡄⢂⠍⠀⠀⠐⡁⢄⣒⡂⢄⠀⢠⣪⣷⣶⣥⡢⡀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣾⣿⣿⣿⣷⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡿⡟⢻⣿⠉⠉⡉⢇⣸⣿⠃⠀⠈⢢⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣀⢀⣟⣿⣏⡁⠀⢁⣼⠞⠉⠉⠁⠚⠚⠿⠵⢍⣐⣄⡘⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢻⣙⡋⠉⢰⠁⠀⠀⡤⢠⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠆ ⠀⠀⠀⠣⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢀⠋⠉⢢⠌⣆⡀⠀⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠃⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠁⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠁⠫⢆⠯⢖⠄⠤⢄⢀⢊⢀⣸⡭⠞⠀ ⠀⠀⠀⢰⠊⠒⠢⢕⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠚⠀⣆⣚⣽⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡒⢃⠈⠉⠉⠁⢲⠒⠂⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠦⠤⣀⣀⠼⠤⠚⠒⠂⠉⠑⢂⣀⢠⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠉⠢⠄
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⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀ ⢠⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡄ ⢸⠀⡄⠀⠀⣀⠤⠄⠠⠤⢀⡀⠀⢀⢹⡇ ⠀⡇⠐⠴⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠰⠊⣈⠃ ⠀⢑⢕⣤⠎⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠘⢤⣌⡎⠀ ⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡷⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡆ ⢸⣧⡦⣤⠀⣂⠜⣖⣣⡃⢐⣂⢠⢴⡹⡇ ⠘⢷⣏⠰⣟⣿⠑⣵⢨⠊⢿⣻⠧⣢⣿⠃ ⠀⢰⣼⣍⠶⠖⡠⡙⠈⠇⡰⠶⣨⠿⣄⠀ ⠀⠸⢺⡉⣿⡛⠤⢆⡠⠦⢛⣻⡇⠿⠆⠀ ⠀⠀⠈⢂⢻⣰⣽⣛⣟⣯⣏⡟⡠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢩⠹⡟⣟⣟⢻⡙⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠤⠴⠦⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡅⠠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣱⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣵⡿⢷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡑⠢⡀⠀⣡⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠒⣺⣿⣿⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⣿⡿⡧⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⣒⡛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⡀⢉⣽⢆⠀⣾⠿⢿⣿⠟⠟⠛⢷⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠤⣤⠤⠧⠘⠛⠚⠆⠀⠀⠋⠁⣄⣨⡿⠀⢹⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡟⠛⣟⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⢛⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠁⡠⢼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣄⠀⠙⣿⣿⠿⠷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣳⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠛⠒⠤⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣖⢒⣶⣢⠤⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⡟⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡈⠉⠹⣿⣧⠀⠘⢦⣠⣾⡿⠿⡇⠀⢻⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠋⠁⠳⣄⡸⠉⡟⠀⢀⡜⣄⡀⠧⡑⢄⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣄⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⢸⠀⠀⣸⣤⠤⠀⠀⢱⡀⢢⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣻⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠉⣋⣵⠓⡤⠄⠀⠀⠱⡀⠃⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡶⠆⠩⠥⣙⡿⠟⠉⠿⠋⠉⠙⢿⣿⠀⠐⢲⠗⠙⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠉⢣⡀⠊⠀⠀⠀⠹⠷⡀⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠌⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠁⢠⣤⣤⣧ ⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠓⠲⠈⠈⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠙⡦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⣮⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣰ ⣇⠈⡕⣄⡴⣶⡉⠉⠉⢉⣷⠦⣠⢎⠃⣸ ⠘⡄⢀⠀⠹⡪⢻⠂⠀⡞⢕⠏⠁⢀⢰⠃ ⠀⡌⠢⣑⣵⡇⠁⠆⠐⠈⢸⣮⣂⠕⢱⠀ ⠀⣷⣒⡚⠲⡈⠐⣄⣠⠂⢁⠔⢓⢲⣾⠀ ⠀⢸⠵⣿⡑⢌⠀⣺⡗⠀⡡⢊⣿⠮⣈⠀ ⠀⢻⠀⠠⠉⠛⢫⠍⠩⠽⡛⠉⠄⠀⡞⠀ ⠀⠀⣳⣦⠴⠒⠃⠂⠀⠘⠂⠤⣼⣞⠁⠀ ⠀⠀⣿⢸⡟⣄⡙⡕⢌⢎⣠⣺⡇⣹⠀⠀ ⠀⠀⠘⡾⣹⣷⣯⣿⣿⣽⣾⡧⢣⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡴⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠳⣿⣯⠟⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣞⣳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠴⠤⠤⠤⠴⠠⠤⠄⠀⠂⠶⠦⠶⠦⠀
⠀⠀⠀⠀⠴⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡦⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⢿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢹⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡟⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠧⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡼⡿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣁⢀⡉⢿⣿⣿⣿⣟⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⣹⣦⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠛⠋⠹⣧⣯⣍⣾⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡦⠘⠭⠉⢉⠉⣉⣥⣀⣤⢿⣆⠀⠹⠿⠋⠀⢀⡄⠻⡿⠿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢠⡁⠒⠒⠠⡀⠻⠑⣄⠹⢄⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⡀⠀⢀⣼⡋⣁⠩⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣔⡀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣶⣾⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠈⢿⣿⣧⠻⠿⣿⣤⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢀⠜⠙⠿⠽⣻⣟⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⠂⠀⠀⠀⠘⠟⢻⡄⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢸⣀⣀⠀⢀⣀⡴⠻⠀⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⢸⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡸⡚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢒⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠬⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠬⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡿⡿⡋⠈⣹⣶⣦⣤⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣩⣿⣄⣸⠀⠀⠁⣺⣿⣃⠘⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡇⢸⣼⣷⣿⣿⣿⣶⣥⢶⣻⣡⣿⣧⣿⡤⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢑⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠙⡿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣟⡦⠚⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢛⣦⣿⡟⠁⣸⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠿⣯⣅⡤⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢳⣾⣾⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⡿⣿⣝⣄⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⢾⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠏⢀⣼⣀⣹⣿⡿⠥⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡾⣪⠽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡶⢠⣠⣽⣿⣷⣌⣻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣟⣶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢉⠾⣿⢿⣿⡿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣉⣿⡿⠋⠹⡏⠉⠻⠿⢿⣩⡽⠟⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⡎⠀⣩⠋⠉⠰⠫⢉⣽⡿⣯⣶⡇⠀⡭⢧⡤⠙⠩⣿⣷⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣺⣯⢀⡄⡆⠀⡘⡯⢙⡿⣿⣿⣏⠀⣾⣿⣯⠐⡏⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠛⠿⢾⣽⣷⣶⡿⣲⣾⣿⣿⣿⢿⡇⡏⠀⠘⡆⡧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣡⠇⠀⣼⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢏⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⣛⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡓⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠐⣻⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠖⠋⠻⣄⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⠀⢀⣴⠏⠈⠲⢿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠈⠻⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⠋⡁⠈⢦⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣷⡴⠃⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠱⣴⣷⣯⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣾⣿⢗⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢾⣿⣮⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣽⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢄⣿⡰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢸⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠇⠹⣶⣤⣀⣀⠀⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠉⢀⣀⣠⣴⡾⠁⢿⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⡿⠀⠀⠸⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢿⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣿⣿⣿⡖⠦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⢠⠖⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⢻⣿⣴⣠⢀⠀⡄⠀⡀⢀⡄⢀⣀⣼⣼⣿⠹⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠧⡇⢸⣿⣿⡇⢹⠒⡟⠙⡟⠉⡗⢹⠁⣿⣿⣿⠀⡧⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⢿⣹⠛⠼⣦⣿⣄⣧⣀⣷⣾⠴⢻⣸⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠊⠳⠧⣼⣠⣤⣧⣱⣸⡦⠷⠚⠃⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣠⣴⣶⣤⣄⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠳⣄⠀⠙⠦⣄⠈⠉⠒⠒⠢⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠐⠮⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠈⠉⠓⠦⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠚⠓⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠹⢶⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢱⠈⠱⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠠⡐⠿⣗⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠏⠀⠀⡸⠀⠀⠹⡎⢳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣗⡺⠯⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⡴⡳⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣤⡴⠯⠄⢠⢀⠄⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡄⠀⠁⠀⡠⢋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠟⠋⠀⠀⢠⡏⡜⠀⠀⠰⠀⡞⠀⢰⠃⠀⡴⢋⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠘⢿⣏⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠇⠀⡄⠃⠀⠇⢀⡏⣀⡤⠞⡡⣣⠞⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣰⠁⠀⢀⢿ ⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣤⡏⠰⠀⠸⠁⠀⢠⠋⠁⢸⠁⣠⡾⠛⠁⢀⡤⣚⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⣴⡵⠁⠀⢸⢸ ⠀⠀⠐⠿⣟⡉⠁⠀⠤⠔⣶⢯⣼⡇⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠀⢴⣿⠋⢱⠃⠀⠺⠗⠚⣥⣄⣀⣀⢔⣀⣴⠏⣠⡾⠋⠀⢠⠀⣎⣾ ⠀⠀⠀⠐⢿⣭⠅⠀⠀⠈⠁⢸⣾⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⣿⣆⡇⡀⢀⠀⣠⣶⣥⣶⣿⣿⠿⣻⢛⣿⡟⠁⡠⢺⣃⣼⠏⡎ ⠀⠀⠠⣴⣞⣁⣀⡤⣀⠀⡄⠀⣿⢻⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣿⣿⠁⣰⣿⣿⠛⢻⡟⠛⠻⣿⣷⣿⠟⣋⣤⣞⣵⣿⠿⡟⣰⠃ ⠀⠀⠀⣤⣾⠛⠛⠻⠋⣸⣡⡼⢿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⠈⢆⠈⢻⣾⠇⠀⢿⡄⠘⡄⠀⡠⠞⠛⠙⠋⠙⠋⣶⣿⣿⣾⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⠏⠘⠉⠁⠀⢸⡦⡆⠈⢧⡀⠀⠘⣆⠈⠀⠀⠹⣿⠦⣄⣉⠙⠛⠂⠓⠾⣄⠀⠀⠀⠐⡟⢁⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠺⠿⢷⣧⠀⠀⢳⡸⡄⠀⠳⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠱⣼⣦⣀⣨⣽⠶⠤⠑⢦⣘⠄⠀⠘⣄⠻⡛⣻⠐⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⣀⣤⠈⢧⠹⣄⠀⠈⠙⠦⣀⠙⢦⡀⠹⣝⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡟⢹⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢩⣿⡥⢾⣈⢻⣿⣆⠀⣄⠀⠈⠻⠶⣽⣦⡘⢧⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠒⠦⠤⣼⣟⣿⣿⣿⣷⣌⠳⡀⠙⢦⡄⠙⢿⡶⣅⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⡼⢱⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⠙⢦⣦⣢⡀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣼⣦⡈⢿⡄⠀⢳⡈⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣰⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡙⢿⡿⣦⡀⠀⢀⠉⠙⠛⠿⣿⣷⡌⢿⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡴⠛⠁⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠙⢶⣷⡘⢿⣀⡈⢇⠀⢄⠀⢋⠙⢿⡜⡇⢸⣿⣿⣶⢤⣄⡀⢀⣪⠼⡏⠉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣀⡾⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡈⢻⣌⣆⠘⡄⠸⡄⠈⢿⣧⢸⣿⣿⠃⣰⠙⠉⠉⠀⢰⡃⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢈⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣵⠀⢧⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢠⣯⠀⠀⠀⢠⠟⢃⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⡇⢸⡿⠀⡿⣇⣼⠻⣄⠀⠀⠤⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⠷⠀⠤⠐⠀⠀⣠⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⢆⡞⠀⠸⣿⣷⣮⣙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⢀⣴⡻⣟⡽⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣽⡿⡢⡀⠀ ⢠⢞⡿⢞⣿⣿⠟⢍⣧⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣴⣋⢗⢿⣾⣯⣻⡝⣄ ⣆⠺⣿⠋⠹⣷⠡⡑⡑⠎⣐⡕⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡑⠑⡵⠩⢂⢛⡟⠙⢿⠿⢘ ⠱⣝⣿⣷⣶⣝⢄⠇⠇⣠⡼⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⢹⡁⢇⢀⢠⢜⣶⣶⣟⣪⠽ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⣉⣺⣷⡷⠒⠒⠤⡀⠃⢀⣀⣠⣼⣿⣾⣊⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠶⣖⣒⣩⢤⠴⡖⢳⣔⠒⢄⣈⣏⣁⣀⢤⡼⢓⡖⠤⣍⣐⣲⡶⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠓⠛⣤⣍⣛⡟⠏⠸⠟⣟⣊⡤⠞⠊⠃⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡛⣤⣉⣢⣔⣉⣥⠊⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣵⡿⠿⣟⣯⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣼⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣦⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡟⢢⡀⠈⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠛⠻⢿⣦⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠶⠛⠋⠁⠀⢰⡗⠂⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⢀⡴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡍⠻⣧⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢠⡟⠻⣆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡄⢹⡇⠸⣿⣿⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣧⠀⣽⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⠇⢸⡇⠀⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢹⣿⣿⣿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣠⡿⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⣠⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣧⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠉⠈⠳⣏⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠉⠻⣷⣄⣉⡉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠊⠑⠚⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣀⡀⢀⣼⡇⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣛⡛⠉⢀⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠠⠾⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠛⢿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢿⣷⣤⣀⣀⡼⠁⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣀⣀⣠⣶⣿⠛⠋⠉⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⡟⣆⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⡏⠀⠀⢰⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠘⣦⡀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠁⢀⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠸⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡈⠛⠶⢤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠋⠙⣾⠀⠀⠀⠘⢛⡳⣄⢠⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣷⣤⣀⣾⣧⣸⣧⣀⣀⣶⡀⣧⣹⡾⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠉⠛⠉⠙⠉⠉⠛⠛⠉⠛⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢻⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣿⣿⠟⢃⢀⣤⠶⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⡀⣬⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁ ⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⣄⣐⣁⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠾⠓⠒⠒⡒⠒⡒⠒⠒⠦⠽⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣳⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣾⡿⠟⠀⠛⢻⣿⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⠋⠉⠀⣸⠉⠙⠓⠦⢤⣄⣉⣛⣛⣻⣟⢋⣀⣠⣼⠋⠉⢹⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠈⠳⣄⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠋⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠸⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣧⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠲⣦⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡶⠟⠋⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⣠⣦⠀⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⣦⡀⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣄⣀⡀⠈⠙⠓⠒⠤⠤⠤⠤⣼⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣹⣷⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⣶⣶⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⡀⢈⣿⡉⠙⠛⠲⠦⣤⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠁⣼⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⢀⠄⣾⢷⡏⠉⠉⠓⠶⣤⣀⡾⠈⢷⡀⠀⠰⡇⣀⣙⣟⣩⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣤⣊⡴⠛⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡇⠀⠈⢷⣀⣴⣷⡈⢹⣏⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣾⣾⣿⣦⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⡀⠀⠾⣿⣿⣿⡷⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢷⡀⠀⣹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⠋⠁⣬⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣠⣿⠟⠈⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀ ⢠⣿⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⣼⡟⠀⠀⠸⣯⣉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⢻⣷⠀⠠⣿⡋⠋⡧⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠘⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠹⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⣿⡏⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣷⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⢲⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣧⡀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⡄ ⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁ ⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠰⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣀⣤⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⡉⢠⠊⢻⣿⣷⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡙⠛⠛⠉⠉⠉⠹⣿⡈⢿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠛⠁⠈⣿⣿⡀⠈⠀⣀⣶⣶⣿⣿⡄⢿⣿⡸⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣆⠀⣭⣴⣤⣄⢙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣿⠇⠘⣿⢻⣿⡿⠟⠛⠛⠀⢸⣿⣄⣀⣄⣸⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠙⠋⠀⢹⡏⠉⠁⢀⣀⠀⢸⠀⣿⣧⣴⣶⣶⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠙⠋⢹⣿⢹⣿⡄⠀⠀⣇⣼⣷⣶⣾⣿⣿⣷⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡞⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣷⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣻⣿⡼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡆⠘⣯⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠸⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣠⣦⣀⣈⣿⣿⣇⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⡏⣸⡿⠀⠀⠀⠘⣷⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠋⢉⣉⣙⣿⣿⣿⣟⠛⠻ ⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣷⢶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⢿⣿⠀⢸⣿⣿⠟⠛⢸⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⡿⣿⣿⣿⡀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠠⢤⡤⠴⢾⣿⣿⣿⣋⣀⣠⣄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⡿⠁⢸⠃⢸⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⠛⢿⠛⠁⡛⢹⣿⣇ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⠏⠀⣀⡤⠖⠀⣀⣤⡾⠋⠁⢠⠏⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢹⣤⡿⢃⣼⣿⠍⠁⠀⣹⡏ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣛⣿⣿⣯⣍⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠉⢻⣿⡏⡠⠘⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢈⣤⠎⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠈⣻⠷⠾⠟⠁⢀⡀⠶⠋⠀ ⠀⠘⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣦⡀⢠⡇⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀ ⣦⣤⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡚⠁⣸⣿⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠈⠉⠓⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣄⣀⠄⢀⣴⢰⡾⠷⠖⠒ ⣿⣿⣿⡟⠀⠐⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⠶⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⠙⣿⡀⠻⠗⢸⣿⠛⢛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⠶⣤ ⣿⣿⠻⠆⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠘⢿⣶⣶⠾⠟⠲⢶⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡸⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣧⣰⡂⠠⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣮⡄⠀⠀⠀⢀⣽⢋⣿⣥⣌⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡽⠋⠉⠛⠛⣶⡶⠤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠀⠀⢠⡶⢠⡞⣩⡾⢁⠔⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠠⠴⢋⡴⢋⣴⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣷⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟ ⠀⠠⠄⠀⠈⢶⡄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡍⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀ ⣿⣶⣶⣶⣾⡟⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠈⠑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣠⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢟⡼⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⡀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠾⣿⣯⡙⠛⠛⠲⠶⠶⠦⠤⠤⢄⣀⣀⣤⠴⠞⠁⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢉⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢠⣾⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⢠⣝⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠉⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣷⣦⣾⣿⣿⣬⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⡏⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣹⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠹⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠤⣤⣶⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡁⠆⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⡀⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⠏⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢰⣄⢻⣿⣿⣿⠟⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢹⠀⡆⠀⠃⠸⠃⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢷⣝⢿⣾⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠁⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠾⠀⢻⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠰⣶⣶⣾⣭⣭⣽⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣴⣶⣶⣿⣿⠟⠉⣿⣷⣤⣾⡿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⣻⣿⡿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣟⠿⣿⣿⢳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡌⢣⣻⣿⣴⡿⢚⣽⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣍⠻⣷⡼⣿⣿⠎⣨⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣮⣷⡙⣆⢳⣿⣿⣾⣿⣯⣿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣮⣟⢿⣮⣿⣿⢃⡞⡹⢋⣼⣷⡀⠀ ⠀⣼⡟⢮⡻⣷⡹⡜⣎⣿⣿⣿⣿⢋⡴⠋⣩⣿⣿⣶⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⠶⠖⠚⠛⠛⠓⠶⢦⣄⣀⣤⣤⣶⣤⣴⣶⣴⣾⣿⡯⡉⠳⢌⠻⡿⣿⣿⣗⡞⡼⣱⡿⣫⠔⣻⣄ ⣸⣧⣬⣷⣿⣿⣷⡷⠟⠻⣿⣳⢳⠋⢠⠞⣱⢋⡜⣱⢫⠞⠉⡼⢋⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣌⠱⣌⠙⢎⢳⡙⣌⢳⡘⢦⠈⢳⣹⣹⡿⠙⠳⣿⣿⣟⢕⣫⣄⣿ ⣿⡩⠽⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⡟⢠⡏⣸⠃⣼⢰⠇⡟⠀⡼⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠘⡆⠈⡇⢷⠸⡆⢻⡈⣧⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠿⠭⣙ ⠹⡴⠚⣩⢟⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡛⣷⢸⠀⣏⠀⡇⢸⠸⡇⢸⣇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢻⠀⡿⢸⠀⡇⢈⡇⢸⢠⡟⣁⣤⣴⣶⣶⣿⣟⢯⡉⠲⣼ ⠀⠛⢾⣄⣞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡎⠻⣧⣹⡄⢳⠘⡇⢧⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢠⠇⡾⢰⠇⣸⣁⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣦⣽⠖⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠀⠈⠙⠳⢮⣷⣽⣼⣮⣿⣇⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣼⣡⣯⠴⠟⠉⠀⢰⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠿⢿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⢶⢾⢾⠿⣿⣽⠿⠿⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⢀⣀⣠⣤⣤⣬⣿⣆⣀⣲⠶⢦⣀⠀⠀⠉⣷⡗⠋⠙⠂⠉⠈⠀⠀⠀⣶⣿⣦⣤⣤⣀⣀⡈⠙⠛⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣥⣤⣤⠴⡶⠿⣟⠉⠻⠇⣿⡀⠉⢿⣟⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣴⣫⣻⣤⣀⣠⣤⠴⢶⣶⣿⠏⠁⣽⡆⠿⠉⠙⡿⠷⣶⢤⣤⣤⣽⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣄⣀⣀⣟⢶⣤⣿⣷⡀⠀⠉⠺⠽⠿⢿⣿⣿⣎⠉⢉⣿⣿⣻⠷⠶⠽⠚⠁⠀⣰⣿⣧⣴⢞⣦⣀⣀⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⢷⣶⣦⣄⣴⣯⣉⠙⠳⠀⠠⠛⢋⣈⣷⣄⣠⣴⣶⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠯⢣⣀⠀⠙⠙⢧⡀⠀⠀⣠⠟⠛⠉⢀⣠⠿⢯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢿⣿⣶⢤⣤⣽⣶⣿⣥⣤⢴⣾⣿⠃⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⢿⡿⣾⣧⣿⣷⣿⣧⣯⡾⣿⠃⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣷⣾⣟⠛⢿⠛⢙⣿⣤⣯⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⡈⣀⣾⣿⣿⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⣿⡏⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣮⠽⠿⠿⢽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣴⡟⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⠿⠟⢿⣆⠀⢀⣼⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢷⣄⠀ ⣿⣰⣧⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣶⣿⠏⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣌⣿⡄ ⠻⣿⡏⣠⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣯⢿⣿⣼⠇ ⠀⢿⣷⣿⡄⠘⣡⡾⢛⡿⣿⠿⣿⠟⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⡾⣿⡛⢿⣁⢷⣬⣿⠏⠀ ⠀⠈⠻⣿⣇⣸⣧⣿⢩⡴⢇⠐⠁⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠘⢦⡹⣦⡳⢦⡓⣆⢸⣾⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠿⣿⣿⣧⣸⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⣇⢡⣿⣾⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣌⡛⠿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣠⣿⡿⢟⣉⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣭⣛⢿⡄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣟⣥⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⢻⣧⡇⣟⠉⣉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⢿⣾⣡⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⡀⢠⣿⢀⣼⣏⣷⠶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢠⡘⠿⣿⠿⠇⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣯⡳⣌⣸⣿⡁⠀⢀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣙⠿⢿⡟⠘⣿⡿⠀⣀⣀⣀⠰⣌⠁⠀⠀⠀⢱⡄⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠘⣹⠉⢉⣁⠀⠘⣿⡿⠇⣻⣷⣶⠟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠆⡟⠙⣻⠗⡶⢛⣡⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠷⣤⢹⡿⠖⣷⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⣇⠀⠁⠀⣿⡘⣿⡿⣯⠸⣧⠛⢛⣿⣷⡀⠀⢰⣿⠀⣿⡆⠀⢀⣾⣿⠻⠟⣽⠇⣿⣿⣿⠇⣾⠀⠑⠀⢸⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⣆⠀⠀⠈⠙⢻⣷⣜⠦⠈⠁⠀⠀⣹⡿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣋⠈⠀⠈⢁⣰⢏⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⡿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⡙⢇⣀⣀⣀⠀⠙⠛⠳⠶⠒⠂⢀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣉⡀⠢⠤⠤⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢉⣭⣭⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣴⠟⢉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣝⡒⠒⢷⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣿⡿⠿⣿⣮⣍⠉⠉⠁⠘⢦⠙⠿⠷⠦⠄⠀⠤⠴⠶⡿⠗⠼⠃⠙⠓⠛⣉⣽⣿⣿⣿⣦⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣧⣀⣀⣠⣶⣦⣤⣤⣄⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣧⣤⣤⠴⠂⢸⡟⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠙⣿⠓⠶⣤⣀⣀⣽⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠀⣿⡟⢁⠹⣿⡟⠉⠛⠙⣿⣿⢉⠙⣿⡇⠀⢻⡇⠘⠇⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⣶⢿⡁⠀⠀⠀⢸⢿⡏⢷⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠁⠀⢻⡀⠁⠀⠀⠀⠉⢸⠃⠈⠻⠿⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⡄⠀⡄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣾⢁⠀⣸⣦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣿⣇⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣔⠀⠀⠀⡀⣪⡟⠀ ⠀⠀⠤⣴⣾⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⣰⣿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⢿⠯⠂⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣒⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣶⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢭⡝⢫⣿⣿⠿⢤⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣓⢠⠐⠈⠚⠀⠈⠡⣤⠇⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⡌⢾⡉⢻⣿⠯⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠈⠹⣣⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣰⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣽⣧⡜⢧⡄⠀⢀⡏⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠀⠀⠀⠫⢉⡙⣟⡄⠢⣠⡿⢇⠘⡀⠀⠀⠀ ⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠀⣀⣀⡀⠈⠀⣨⡞⠘⠀⣎⡒⠑⡄⠄⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⢻⣿⣿⣛⠿⠿⣿⢾⣿⢿⣿⡟⣉⣩⣞⡆⠀⠘⠌⠀ ⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡇⠀⠈⠂⠄⠀⠤⠚⡣⡐⠁⠀⠻⣀⠀⠈⠄ ⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣄⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⣄⣀⣤⣶⡇ ⠀⠀⠈⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀ ⠀⢸⠁⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠂⠀⠀⠒⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡇⠀ ⠀⢸⣀⡌⠀⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡀⢁⣀⡇⠀ ⠀⠘⣧⣀⣠⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣦⣀⣼⠃⠀ ⢀⠀⠘⢿⣿⣃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⣿⣿⠋⠀⡀ ⠈⣧⠀⢸⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⡇⠀⣴⠁ ⠀⢸⢃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡘⡇⠀ ⠀⠸⡇⢻⠀⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡟⢸⠇⠀ ⠀⠀⠱⠀⡂⠈⠉⢏⠓⢄⠀⡀⠀⠀⢀⠀⡠⠚⡩⠉⠁⢸⠁⠈⠀⠀ ⠀⠀⢂⢰⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⠀⠀⡀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⡇⡸⠀⠀ ⠀⠀⠘⢾⣿⠱⠤⣄⠤⢾⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡷⠤⣠⠤⠎⣿⡷⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡇⠠⡆⠢⢈⠙⢤⡤⠃⡁⠔⢲⠄⢸⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⢻⣿⣷⣰⣬⣍⣩⣥⣇⣾⣿⡏⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠨⡌⢸⢻⣿⣿⣿⣿⠟⡏⢡⠅⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠘⣶⣠⡠⣠⣄⢄⣄⣴⠃⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠣⠤⠒⠒⠓⠒⠤⠜⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠀⠀⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣷⡄⠀⣀⣴⣾⣭⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣠⣤⣬⣽⣶⣄⠀⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣏⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⠙⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣙⣛⢷⣦⡄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⡾⢟⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠀⠀⢸⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡔⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⣿⠀⠀⢸⡄⠀ ⣼⣿⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠙⠛⠛⠛⣋⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣙⡛⠛⠛⠋⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢸⢻⡄ ⣧⠸⣦⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠁⠀⣠⠟⢸⡇ ⢿⣆⠈⠳⣤⣿⣿⠁⣀⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⢹⣿⣦⡶⠋⢀⣾⠇ ⠘⣿⣆⠀⠈⠹⣿⣾⣏⣁⠉⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⢀⣙⣷⣾⡿⠋⠀⣠⣾⡏⠀ ⠀⢹⣿⣷⣄⡀⢸⡿⠛⠻⣿⢷⣦⣙⢿⣦⣄⠀⠀⢀⡇⠀⣇⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣥⣾⣿⡿⠛⠿⣿⢀⣠⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠉⠙⠻⣿⣷⣦⠞⠀⠀⠻⢦⣶⣿⠿⠓⠋⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠳⠤⢤⣠⠤⠿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠧⢤⣤⠤⠶⠋⣠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⢶⣄⠀⠀⠀⣠⣴⠆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡷⠀⠐⣶⣄⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠳⠤⠀⡟⣾⣆⠀⠈⡇⠀⠀⢀⠇⠀⢀⣿⢹⡇⠀⠜⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠙⠻⣦⡘⠀⠀⠈⣠⡾⠛⠉⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⣶⠐⠲⢤⣤⣀⣹⣦⣤⣞⣁⣤⡤⠔⠒⢰⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⡄⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣧⠀⠉⢻⠷⠲⣶⣶⡿⠿⡾⠋⠀⣰⣿⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣠⣶⣿⣿⣷⣦⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣀⣠⣾⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⡠⠏⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀ ⣶⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⡆ ⣿⣧⡀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣠⣿⡇ ⣿⢻⣷⣄⠀⠙⣿⣆⡀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⢀⣴⣿⢻⡇ ⢹⡇⠙⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⣰⣿⡿⠁⢸⠁ ⢸⣇⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⣾⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⠘⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⠉⠀⠀⠀⣿⡇⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⠦⣀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣆⠀⠀⣠⠖⢉⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠛⠉⠻⣿⡀⠀⢸⡿⠋⠉⠳⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣇⠀⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣀⣀⣠⡤⢾⣇⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠶⣤⣀⣀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠛⡆⠀⠀⢸⡟⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡉⠉⠘⣧⡳⣄⣀⣙⠲⠶⠞⢁⣀⡴⣫⡾⠈⠋⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡄⠀⢷⠹⣶⠯⣭⣍⣉⣭⡭⢷⣼⢡⠇⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠈⢧⣝⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣡⠞⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣀⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣄⡀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣄⠀⣤⣾⣻⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣝⣿⣦⡀⢀⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣤⣤⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⣤⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰ ⣿⣇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣿ ⢿⡹⣇⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⡟⣿ ⢸⣧⠙⣧⡀⠘⣿⣄⢤⠀⠀⠀⠉⠓⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣗⠒⠋⠁⠀⠀⣠⣄⣾⠏⠀⣰⠟⣰⡿ ⠘⣿⢧⡈⠻⣆⠈⠻⣷⣽⣶⣤⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣤⣴⣺⣽⡿⠋⢠⡾⠃⣰⢻⡇ ⠀⢿⡄⢳⣄⠘⢷⣴⣿⠉⠛⠛⠛⠉⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠛⠛⠛⠋⢻⣧⡴⠋⢀⣼⠁⣾⠁ ⠀⠸⣧⠚⠙⣦⡀⣿⡇⠀⠀⠈⢳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠀⢸⣿⢀⣴⡋⠙⢲⡟⠀ ⠀⠀⣿⡄⠀⣇⠉⠻⣷⡄⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⣼⡿⠋⢸⠇⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⠸⣷⣄⠘⠀⠀⢸⣿⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⡏⠀⠀⠚⣀⣴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣵⡆⠀⢸⡟⠇⠉⠛⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠟⠋⠁⢿⣷⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⢮⡙⠛⠶⣦⣄⠀⢰⡇⠀⠀⢰⡇⠀⣀⣤⡶⠟⠋⣩⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⡾⠿⠻⠾⡧⠀⠀⠸⠷⠾⠻⠿⣶⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡔⠒⢶⡶⣞⡛⠉⠉⠁⠀⠁⢸⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠈⠉⠉⠙⣻⡶⡶⠖⢂⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠙⡜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣾⠳⠀⠀⠸⢹⡄⠀⠀⠀⢠⣾⢏⡞⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠘⠈⣿⢧⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢨⡷⠀⠀⣰⣻⠏⠊⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠙⢶⣤⣙⣷⡀⠀⣰⣟⣠⡴⠟⢡⡏⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⢻⣦⣠⣄⠉⣻⣷⣰⢏⡋⢀⡄⡰⣿⠁⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠘⣧⠉⠛⢶⡿⣿⣿⡞⡧⠛⠋⣸⠇⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣰⡟⢷⣄⠀⠀⠙⠙⠀⠀⢀⣴⠏⡴⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠳⣤⣽⣻⣷⣶⣶⣾⣟⣻⣥⠼⣡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⣤⣤⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡯⡻⠽⠭⠭⢭⠥⠥⠤⢯⠤⠤⠄⠈⠀
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⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢸⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡏⢹⡄⠀⠀ ⠀⢸⣷⠀⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⠁⣼⡇⠀⠀ ⠀⢸⡏⡆⠸⡎⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠶⠾⢿⣿⡿⠶⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⢣⡏⢠⠋⡇⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠹⡈⢻⣦⣤⠾⢿⣟⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠷⣦⣴⡟⢁⠏⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠈⣯⢦⠀⠀⠉⠀⠉⠙⠻⣶⢌⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⡡⣶⡞⠛⠋⠀⠊⠀⠀⣰⣽⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠰⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢳⡈⢳⡉⠁⠀⠀⠉⡼⢁⡼⢡⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢀⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⣄⠈⠳⣄⠀⠣⣌⣿⠀⢣⠀⢧⠀⠀⠀⡸⠁⡼⠁⣿⣣⠔⠀⣠⠜⠋⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠳⢦⣌⡙⢲⣬⣿⡀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠇⠀⠁⠀⣿⣥⡴⢚⣁⣴⠞⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢠⠀⣀⣀⣙⣿⣉⡉⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⢉⣉⣽⣋⣀⣀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣾⡄⣿⡉⠉⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠈⢳⡄⣤⢀⡞⠉⠀⠀⠀⣨⠟⠉⠉⠉⣹⠁⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠃⣿⠹⣷⠲⢤⡀⠹⢦⣀⣀⡀⢻⣿⡿⢁⣀⣀⣠⠞⠁⣠⠶⣾⡆⣸⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣼⢧⣳⣧⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠹⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣠⠎⠁⣴⣟⡴⢷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠓⠽⢿⣦⡤⠿⣦⣄⣴⣾⠿⣧⣦⣀⣤⡾⢥⣴⡿⠻⠚⠁⠀⠉⣻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⡶⠁⠈⠉⡛⠺⣧⣤⡖⠀⢲⣤⣼⠗⠛⠋⠁⠀⢲⡀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⢳⡈⢀⠃⠀⠈⠁⠁⡔⠃⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣧⣀⣤⣴⠶⢲⡾⠃⠘⡆⠀⠀⠃⠀⢻⡖⠶⢦⣤⣀⣸⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢻⣿⢅⣀⠀⠈⢧⣀⠠⡅⠀⢀⡄⣀⣸⠇⠀⡀⣨⢿⡟⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡇⢸⣿⠻⢿⣧⠀⠈⠻⣇⠸⣤⠏⢰⡿⠁⠀⣰⡿⢿⣿⡗⢸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡅⠀⣿⡇⢸⣾⠛⣶⣤⣘⣦⣀⡴⣋⣠⣶⠛⣿⡇⢸⣿⠁⢨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡏⢁⣻⣿⣾⣿⣀⣿⠉⣿⠋⣻⣀⣽⣷⣿⣧⡀⠿⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣴⡎⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣦⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⣧⡀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣼⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⢳⡗⢫⢯⣿⡽⢹⢻⡽⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡶⠟⠿⠫⢴⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠴⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⢀⣀⡀⢀⠀⢤⢠⣄⡤⣠⡄⣠⢠⢄⣤⢀⠄⠠⠀⠀ ⠂⠃⠛⠛⠓⠓⠓⠚⠘⠚⠛⢚⠛⠛⠓⠘⠚⠓⠛⠃⠃⠀⠀⠒⠐⠃⠘⠙⠊⠙⠁⠋⠛⠐⠁⠒⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⠟⠉⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⣿⡟⠙⢡⠀⠀⠶⠛⣴⣾⢿⠙⣻⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⠻⣹⡴⣿⣿⣦⣾⠀⣀⠀⠀⢾⡽⣷⣖⡍⣩⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣇⢰⣧⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⢾⡷⣇⣻⣥⣽⣿⣷⣿⣠⠞⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠂⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠻⣿⠿⣷⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠶⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣄⠴⣷⡾⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡟⣿⠿⣗⠀⠀⢀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣠⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣦⣄⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠙⣿⣿⣾⣅⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣏⣹⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢠⠟⢿⣷⣜⣦⣄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⢠⣾⣀⣀⣽⣿⡿⠥⠄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣇⡶⢊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣗⣋⠀⠒⠻⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣊⣡⠙⣳⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣛⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⡰⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⠽⢿⣟⠅⠀⢿⡁⢀⠘⠟⠛⢻⣤⡶⠾⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣴⠁⠀⢉⡿⠋⠉⠠⠾⠥⢉⣽⣿⠿⣽⣶⡟⠀⠈⣹⢧⣤⠄⠙⠉⣽⣿⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡶⣴⣿⡀⠀⡀⡄⠀⠀⠾⣿⠙⢾⣷⣿⣷⣾⠂⠀⣴⣿⣶⣖⠀⣿⠛⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣯⣧⣀⣀⣦⣉⣀⣾⣼⣺⣿⣿⣧⠀⣿⠟⠋⢻⡀⢹⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣷⠀⣿⠀⠀⢠⣗⣼⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠇⠀⢀⣾⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠁⠀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣉⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠒⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣄⣠⠟⠀⠀⠻⣤⡀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⢀⣠⠞⠀⠀⠹⣤⣠⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠇⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡤ ⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠃ ⠀⠘⣿⣆⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠙⣿⣿⡇⠀⠀⢠⢿⠏⠀ ⠀⠀⢿⣽⣄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⠟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠻⡄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠟⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠻⡈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⡞⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢿⣿⠁⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣿⡾⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⢿⡆⠀⠀⢿⣷⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣾⡿⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠈⠙⠴⡆⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠋⢡⣤⠉⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⡘⢳⣄⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣀⣠⡴⢃⣀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣼⣿⣿⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠻⣿⣿⣧⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡆⠘⣏⠙⠻⠷⠶⠚⠋⠸⣧⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣼⡇⠙⠛⠶⠶⠟⠋⣹⠃⢠⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⢹⡆⠀⠀⣠⡶⢦⣀⠀⠈⠙⠳⢼⣆⠀⠀⠀⣠⣷⠶⠋⠁⠀⣀⡤⢶⣄⠀⠀⢰⡿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⢸⣧⠀⣰⢋⣿⡀⢘⠗⠦⣄⡀⠈⠻⢷⣶⡶⠟⠁⢀⣀⠴⠺⡇⢀⣿⡙⣇⠀⣸⡇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠈⣿⣤⣇⣿⣿⣧⣾⡆⠀⣸⡉⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠒⢉⡇⠀⢰⣷⣼⣿⣟⡸⠆⣿⠁⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣠⣷⡀⣴⢀⣾⣆⣾⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣷⡇⢰⡏⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⡇⢸⠋⢸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡇⠙⠇⢸⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡸⡇⠘⢦⡄⠀⢸⣿⠏⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⡇⠀⢠⡴⠃⢸⢃⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣹⡀⠈⢳⡄⠀⡇⠀⠘⠿⠀⠿⠀⠿⠁⠿⠀⠻⠁⠀⠸⠀⢠⡞⠁⠀⡞⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠇⠀⠀⢻⣾⣧⡀⣤⠀⢰⣆⠈⣤⡀⣠⡆⠀⣤⠀⣸⣷⡟⠀⠀⠘⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠘⣯⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠻⣛⠉⠉⠛⠛⠿⠋⢹⠇⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢿⣆⣀⣠⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣄⣀⣠⡿⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠤⠖⠤⠤⠤⠤⠴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⢰⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢴⡿⠛⣩⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⡼⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢛⣳⣶⣟⣿⠟⠁⠀⠋⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣰⣿⣟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠈⣿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⣴⠋⢀⡜⠋⣻⣿⣿⢯⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠘⣧⣈⢳⠄⠀⠀⣠⣠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⠁⢀⣿⣿⢛⡷⣻⠃⠀⠀⠀⢰⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⠟⠀⠀⠊⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠐⠀⡜⠀⢀⣠⢞⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢸⣿⣗⡞⢹⠇⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢀⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⡷⠜⠉⠀⠀⠰⣿⠛⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠻⠛⠀⢀⣾⣿⣿⣇⡎⠀⠀⠀⠀⡶⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⣼⠘⢻⣿⣿⠇⢠⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⡸⠁⠀⠀⠀⣴⣋⣸⣠⣶⠾⠁⠀⠀⢀⣿⡏⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢠⢹⣾⣿⢸⣿⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡗⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢁⢀⡄⠀⠀⢀⡰⠋⢱⠃⠙⣦⣰⠇⠰⠶⠚⠉⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣽⠈⢹⠀⠈⣇⠀⠀⠇⣿⡀⡄⠀⠀⠀⠀⣯⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣼⡿⠇⠀⣰⡎⠁⠀⠉⠀⢠⣿⠟⠷⣄⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣽⠀⢸⡄⠀⠸⡆⠀⠀⢹⢧⣳⢦⣄⣐⣾⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⣼⣯⣝⠻⠷⠞⡝⠀⠀⢀⠀⢠⠟⣥⣀⡀⠈⡟⣦⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣿⡆⠈⡷⡆⠀⠻⡄⠀⠈⣆⠹⡀⠈⠉⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢿⣿⢿⡆⠀⣸⣫⠴⢖⣿⣰⠿⠲⣟⣛⢿⣿⣷⡇⠀⢠⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢯⢧⡀⣸⣷⡄⠀⠀⠀⡀⠹⣄⢧⠀⠈⡿⢿⣄⡀⣀⣀⣿⠤⠾⠿⠼⢧⡀⠀⠀⠠⠾⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣞⠋⢻⣧⢤⣸⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡼⣾⣫⣭⣉⣙⢦⡀⠀⠳⣀⠙⢾⣦⡀⡇⠀⠉⠽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢻⡿⣿⣿⠀⣸⡟⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⠀⢸⡀⢾⣩⡈⠉⠀⡀⢀⠨⠷⠭⣳⣶⠿⠶⠚⢿⡛⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣿⡾⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣄⠀⠈⣇⠀⠙⢮⡢⠀⠘⣟⢆⠀⠀⠘⢿⠀⠀⣦⢬⣳⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢾⡕⢾⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣽⠦⣄⠘⢎⣳⣀⠀⠈⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡆⠀⢸⣷⡀⠀⡏⠀⡏⠱⣄⠈⠉⠉⠳⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⣽⣿⣯⣭⣲⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⠇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠈⡇⠘⢦⡇⢀⡇⠀⢈⡷⣄⣸⣟⢾⡘⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢷⡽⠓⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⢹⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠻⡾⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⣏⣧⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠘⠈⠻⣿⡟⢧⡀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⡴⡇⠀⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠞⡕⣾⠀⠀⠀⣿⠀⡟⢇⢸⠀⠀⠈⢯⣳⠤⠴⣿⣸⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⢹⠇⣨⢧⡀⠀⠈⠳⣴⣯⣷⠟⠛⠻⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⢼⠁⣿⠀⠀⠀⣿⢸⠇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠉⢩⠃⡏⠀⠘⡇⠙⠢⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠙⣤⠀⡾⠁⣸⠃⠀⠀⢠⠹⣄⠀⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡆⢀⡇⠀⠀⢠⣯⢻⠀⢸⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡇⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⣰⠃⠀⠀⢰⠇⠀⠈⠉⠁⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⣼⠀⠀⠀⡾⣼⢸⠀⣼⡇⠀⠀⣀⡀⠀⢰⠁⠀⣷⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⡟⣤⣿⣿⡒⢶⣤⣤⣤⣤⡤⣾⠁⠀⡇⢀⣼⣤⣤⡤⠼⢿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⡟⢠⠀⣾⠁⡇⠈⠀⣡⠗⠛⠉⠈⠉⠙⠚⡆⠀⠈⠻⣼⣷⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢾⣿⡗⣧⣸⠀⣿⡀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⢡⣴⡏⠹⡦⠤⢄⡀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⣿⢸⠃⠀⣇⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⠿⢷⣤⠄⠉⠛⠉⠙⢿⣿⣿⡟⠻⣿⡿⠃⠉⠓⢿⣿⣿⡋⠀⠤⢤⣤⡔⠚⠳⣾⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀ ⠀⣼⠇⣿⠸⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣤⠤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠿⢿⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠈⢣⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀ ⢰⣧⠀⣿⣆⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⠈⠛⣇⢹⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣤⣀⣀⣸ ⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⣀⣉⠁⠒⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣦⣼⣿⣿⣅⣀⣁⣀⠠⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢫⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠄⠀⠀⣤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣠⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⣵⣿⠿⣓⡦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠓⢤⡀⠀⢊⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⠤⠤⢴⣾⣿⡿⣁⠈⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣩⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣥⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠒⠓⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⢀⣩⣉⡛⠿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣅⣀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⠉⣠⣬⢳⡀⢠⣿⠿⠟⣿⣿⠟⠻⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣀⣀⣀⣿⡄⠙⠛⠾⣧⠀⠀⠀⠞⠋⢁⠀⠐⣻⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠾⢫⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⠿⢣⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣯⡀⢸⣆⣖⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣿⠡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠐⠚⢻⣿⣿⡧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⢹⣿⣦⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⣇⣹⣟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠻⠷⠶⣄⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠒⣒⣒⠦⢤⡸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⢹⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⠬⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⡅⠸⣗⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠘⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⠿⢿⠿⣿⣿⣧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡄⠀⢿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⠀⢸⣿⣚⣦⠀⠀⠹⣄⣴⣿⡿⠿⠿⡇⠀⠘⣏⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠺⠛⠁⠈⠳⣄⢠⡎⢉⡿⠁⠀⢀⡻⣄⠀⠸⢆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⡾⠀⠀⢠⡟⠀⠈⠙⠀⠈⢷⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⡟⣶⣿⣿⡓⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣄⣠⠿⠤⣤⠴⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣼⣏⠙⠻⢿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣡⢴⣟⢙⣗⠶⠦⠤⠀⠀⢳⡀⢰⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠀⠩⢤⣌⡛⠿⠟⠁⠻⠟⠋⠀⠉⠻⣿⣿⡅⠀⠒⠲⡶⠋⠙⢿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠁⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠔⠛⠛⢷⡀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⢻⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠲⠤⣝⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠲⠤⠀⡀⠀⠀⣷⠀ ⠈⢂⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⣀⠀⠀⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣶⣿⡀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠓⠦⠀⠀⠙⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠺⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠠⣈⠻⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠉⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢟⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢹⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡗⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⠉⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢩⣿⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠟⠂⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢚⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠞⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠐⢤⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣥⡀⣠⠔⠛⢿⣦⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣤⣴⠿⠋⠣⣄⢠⣬⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⢀⡄⠈⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠛⠁⢦⠀⠀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠞⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠈⠳⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣟⣥⣾⣿⡖⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣶⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣈⣇⣿⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢸⣧⡖⡀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⡿⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠈⠙⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠋⠀⠸⣿⣿⠃⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠃⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢹⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢻⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠏⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣄⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠁⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⢹⢻⣿⣷⣰⢠⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡄⣤⣿⣿⠁⢹⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡘⢸⣿⣿⣿⡟⠳⣧⣤⣿⠒⣾⡶⠚⣿⠤⣿⠛⣷⣿⣿⣿⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠋⠃⠘⣿⡟⢿⣧⠀⡇⠀⣧⡀⢸⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⡿⣿⣿⠀⠋⠋⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣴⡉⣛⠻⠿⢿⣧⡼⢷⣤⠿⠿⠿⠛⠸⣤⠟⠃⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠋⠛⢿⣤⣾⣠⣇⣸⣄⣷⣀⣷⣤⢷⠚⠛⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠘⠉⠉⠉⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣀⣠⣶⣶⣶⣦⣄⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⢀⡤⣄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⣿⣌⣿⣾⣏⢻⣷⣤⡤⣄⡀⢀⡠⣤⣶⣿⠏⣿⣴⣿⣼⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⡿⢿⣌⣿⠏⠁⠀⢻⠋⠀⠉⠻⣏⣸⠿⣿⠟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⢺⣿⡾⠓⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠐⠒⡸⣿⣿⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣎⣿⣟⢘⠓⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⣴⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠈⢿⣿⣿⡾⠛⠉⠉⠉⠙⢷⡆⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⢠⣦⣀⣸⣷⣄⠀⠙⣶⡴⠀⢀⣴⣿⣁⣀⣤⡘⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠙⠻⠙⠛⠛⠳⣤⣿⣧⡴⠛⠛⠛⠿⠟⠋⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⣿⡙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢷⡒⠂⠀⢀⣠⣶⡋⠉⠉⣛⣦⣀⡀⠀⠐⣶⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡇ ⠸⣷⣌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⣿⡁⠘⠹⣄⡰⠛⠀⣙⣿⡆⣰⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣴⡿⠁ ⠀⠈⠻⢤⣀⠉⠳⢤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣦⡴⢾⣿⣷⡟⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⠟⣳⣿⡿⡟⠉⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠞⠁⣀⡼⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⢛⣿⠿⠋⠉⠉⠓⢦⡄⠀⡏⢀⣾⣿⠛⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢰⡟⢹⣃⣷⠀⡇⠀⢠⣶⣟⣋⡽⠋⠉⠛⠿⢿⣋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢠⣧⠞⠁⢹⡄⢸⣧⠈⠉⠉⢉⡅⠀⠉⢁⡞⠀⣸⡟⠙⢧⣿⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣆⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠖⠙⠟⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣾⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠹⠶⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣧⠸⡄⠀⢸⠀⠀⣼⠉⢿⡄⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⡄⣧⡀⢸⠀⢀⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠢⠿⢽⣿⠿⢧⢞⣡⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠹⡦⠴⠋⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣳⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣶⡋⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣈⡽⠟⠓⠒⠲⢶⣖⠃⠀⠀⠀⠈⣓⣶⣖⣒⢲⠻⠿⣭⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤ ⠈⠙⢯⡛⠦⣄⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢠⡞⠁⢀⣠⠿⢶⣶⣮⡉⠳⣄⠀⢠⡾⣉⣩⠿⢿⣶⣦⣀⠀⠙⢆⠀⠀⠻⣄⠀⠀⢀⡤⠖⣹⠟⠁ ⠀⠀⠀⠹⣄⠈⠳⢤⡾⠀⠀⢀⡟⠀⢠⠟⠁⠀⢺⡀⠈⣿⡆⠸⣆⡟⢘⡞⠁⠀⢸⡀⠈⣟⣦⠀⠘⣆⠀⠀⠹⣦⠴⠋⣀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡼⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠉⡗⠀⡏⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠋⣹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠛⢧⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⣸⠃⢷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠙⠓⠒⠒⠋⣁⡴⠃⠀⠈⠳⣄⡈⠓⠒⠒⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠢⠤⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠔⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠋⠁⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡗⠲⡶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⣶⠒⢯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠚⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡠⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢶⣄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⣠⡀⠸⡻⣆⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢀⡾⠋⢈⣀⡀⢈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠙⠳⣌⢹⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⢀⡴⠋⠉⣯⣻⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⣿⣶⠀⠀⢹⡿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡿⠁⠀⠀⣿⠇⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⡚⠉⠉⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠈⠉⠉⠙⠲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⣄⠀⢠⡤⠤⣴⣦⡤⠤⠤⢤⡄⠀⡤⠤⠤⠤⣤⢠⡤⠤⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⣤⡀⠈⢷⢸⠆⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣤⣄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⢿⡓⠒⠚⢻⠀⠀⣻⢸⠀⠀⣶⠀⢸⡿⠀⢰⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠈⠳⡄⢸⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠉⠉⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠒⢺⢷⡄⠀⢹⣼⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠃⢀⣿⠀⠀⡿⢸⠀⠀⣶⠒⢚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠘⠶⠃⠀⢸⢿⠀⠀⣿⢸⠀⠀⣿⢷⠀⠀⢸⢿⠀⠀⣇⢸⠀⠀⣿⣀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⢰⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣄⣀⣀⡴⠋⠸⣤⣤⡿⠸⣤⣤⡿⠸⣤⣀⡾⢸⣤⣤⡿⢸⣤⣤⡿⠉⠛⠒⠿⣦⡀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⣆⠉⠐⢦⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⠎⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⣤⣶⣿⣿⣶⣶⣤⣈⡹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠐⢊⣉⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠣ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠻⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢹⡀⠀⣸⣿⣿⠿⠟⠻⣿⠛⠋⠉⢻⡿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠁⠀⢰⣤⣴⣿⣿⣗⣤⣿⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡏⠑⢄⢣⠐⠉⠁⢱⣤⣤⣞⣿⡇⠀⠀⣺⡇⠈⣻⡿ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣿⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠠⡀⢻⡀⠛⠛⠛⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠓⠦⠟⠁⣠⠃⠀⠀⡔⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠲⠶⠶⠞⠁⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠑⠒⠷⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢠⠖⠛⠋⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⠤⠔⢒⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⡎⠀⠒⠒⣠⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠞⠉⠉⣻⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⣠⣴⡟⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⣤⠟⢹⡇⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⢶⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠀⠈⠲⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢌⠁⠢⢌⠢⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢩⣍⠉⠀⠐⠒⠠⠤⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⠕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠂⠄⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠘⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠀⢰⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢀⢀⠁⠊⠕⠤⣀⡔⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⢦⠑⠄⢆⠀⠑⠤⢀⡀⠀⠀⢈⣛⡂⠤⠀⠗⠢⠐⠝⠁⠀⢠⠁⠀⠘⡀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣠⣚⠑⢢⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⢄⠀⠀⠁⠂⠠⠤⢀⣰⠀⢌⠐⠒⡠⠄⠁⠶⠍⡀⠀⠁⠢⡑⡀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠘⠤⡀⠀⠀⠁⠳⠙⠲⡾⠒⠺⠟⠉⡀⡔⠲⡌⠐⡀⠀⠈⠪⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠣⡰⣸⣷⣄⡀⠀⢱⠀⠈⢖⠘⢄⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠻⡾⣿⠟⢃⠔⠁⠇⡀⠀⢓⢄⠣⠀⡆⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⣃⡀⠴⠋⠀⡰⠀⠐⡤⡚⠁⠓⢵⠁⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠕⠚⡆⠀⠔⠠⠁⡠⠊⠀⠈⢂⢀⠼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠒⠃⠉⠁⠉⠱⠂⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⠊⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠰⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠄⠐⣧⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠲⠊⢢⣃⠀⠀
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⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⣖⡒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⡴⢺⠀⢹⡄⣡⣄⠀⠠⠀ ⠉⠉⢨⣿⣿⣆⠀⢹⡌⠙⢦⣕⠦⣄⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⣠⣼⠟⡇⢸⠀⢸⣿⢮⡓⢽⡒⠀ ⠀⠀⠡⠋⠸⡟⢤⣮⣾⢦⠀⢡⡙⢗⠲⠒⠂⠒⠢⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢶⣾⠅⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⣀⠀⢀⡾⢿⢀⡏⢻⡙⢯⣱⣾⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⡈⠳⣷⠑⢝⡦⣀⠀⢀⣠⠴⡫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⠒⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⢏⡼⣆⣸⣸⢧⡀⢧⠀⢸⡍⠉ ⠔⠄⠄⠀⠀⠀⢻⣼⣄⠀⠨⠧⠄⣹⣴⠾⣋⠥⠄⠀⢀⣠⣤⡾⢛⠥⣀⣐⠿⠟⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢫⠟⢻⡗⠀⠓⢸⠀⠀⢿⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠪⣓⣤⣴⡿⠋⠙⠲⢾⣿⡶⠯⠛⢊⣥⠖⣛⡯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⠓⢢⠀⠀⡇⠀⠈⢡ ⠁⠀⢈⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠫⣄⣲⠤⠤⠤⠴⣖⣒⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⣠⠶⣺⣿⣏⡳⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⢌⠇⠀⡇⠀⠀⣼ ⡤⢖⡡⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣸⣟⣡⣾⠟⠉⠉⠻⢯⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢠⠇⠀⠀⣾ ⢉⣤⣾⣿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠎⢀⣴⣁⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⡞⠀⠀⠀⡟ ⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢣⢠⠎⢀⣾⣟⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢠⣦⡇⠀⠀⠀⡇ ⣯⣠⣢⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡞⠳⡴⣾⢿⠋⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣯⠃⠀⠀⢰⡃ ⡅⢽⡷⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣼⠇⢠⢿⠟⢸⠀⠿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡼⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡆⢸⣧⡟⠀⠀⢀⣼⣇ ⣧⠀⠉⢿⣁⡀⣸⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠉⠺⢟⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣴⠋⢀⣯⡿⠀⠈⠦⣄⡤⠟⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡏⠀⠀⣴⡟⢹⢿ ⢿⣷⣈⠉⠓⡂⣿⣿⠳⣼⣉⣬⣿⣝⣯⡛⢲⡢⠽⣾⣍⡓⢤⣀⠀⠀⡀⠀⠸⣞⣤⠼⠋⡼⠁⠀⠘⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⡇⢠⣾⠟⣄⣼⣼ ⣿⡽⠍⢲⣥⢹⣿⣿⢶⣶⡿⠉⠉⠛⠛⠿⣷⣿⣦⣤⣉⠙⠦⣬⡛⢾⣧⠀⠀⠘⣽⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣷⣿⣵⣶⣿⣿⣿ ⢹⣟⣾⠁⠻⣿⡿⢹⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣤⡀⠉⠓⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠈⢹⣹⡷⣴⣿⠃⢸⣷⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠻⠀⢸⠈⠙⠮⣀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠃⠁⠀ ⠀⠈⠻⣹⡽⣿⠀⢸⣿⡇⢿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠻⢤⣤⠞⠀⠀⠀⣈⠃⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠹⣿⡇⠀⣿⡿⠋⠁⣇⣠⣴⡿ ⠀⠀⠀⠛⢿⣿⠀⢸⣿⣿⠈⠻⢿⡻⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢠⡏⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⢸⣿⣿⡛⢦⣄⠉⠓⠪⠤⠹⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣬⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠒⠦⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠲⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⢀⣀⡤⠞⠛⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠏⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡤⠖⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡿⠀⠀⣿⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡟⠁⠀⢱⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠰⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣴⠇⠀⣐⣷⣾⣿⡿⣯⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣻⣮⣻⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢋⠃⡄⠀⠈⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⡈⡗⣠⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣫⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣷⣝⣣⣿⣿⢯⣹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣄⣀⣀⡠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢏⠿⠀⣠⣾⣿⡿⢟⠝⠉⣾⣿⣿⣿⡿⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣿⡟⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⢠⡾⡝⠾⣠⣾⣿⣿⡫⠚⢁⠤⢤⣾⣿⣛⣿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⠓⡿⣼⣿⡝⠛⠻⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠄⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠤⠊⠁⣴⣿⣿⣾⢸⡿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣷⠃⠈⠁⢰⢡⣯⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠈⠉⠙⠳⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡝⣥⣾⣿⢟⣁⣠⠔⠂⠁⢠⣾⡿⠃⢻⣋⣿⡇⠈⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⢰⣏⣿⣿⣿⣾⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡉⠛⠿⢷⣶⣦⣶⠞⢋⣽⣾⣿⠟⣷⠋⠉⠀⠀⢂⣵⣿⠏⣠⠶⠉⢀⣿⢳⣀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠛⣢⣿⡿⣋⣀⣼⢺⣟⣶⠀⢠⣾⣿⣗⡿⠋⠀⠀⢸⡿⠈⣿⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⡟⠋⠘⠛⢿⣯⣥⡴⢒⣿⣿⠟⠺⣧⡄⠀⠀⠀⣸⠃⢸⡻⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠱⡄⠀⠈⢧⠀⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡴⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⠇⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠹⡀⠀⠘⣇⠸⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢰⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢧⠀⠀⢸⡀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡞⠀⢸⡇⢰⠀⠀⣎⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⡇⡆⠀⠀⢀⡟⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡆⠀⠀⣧⠸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠈⣇⢸⡀⢰⣇⠇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⡇⡇⠀⡶⣸⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⠙⢀⣿⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡇⠀⠀⠹⣸⡇⢸⣿⣄⣀⣠⠾⢷⡤⠤⠟⠧⠧⣘⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣤⣾⡀⢸⠝⢹⠀⣻⢨⠿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢧⡄⠀⠠⣷⣷⢾⣻⣵⣺⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣟⠛⣾⡀⣸⠀⢸⢾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⡇⠀⠀⡟⣻⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠀⡏⠀⣿⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⡇⠀⠀⡇⢻⡟⢻⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣹⡿⢠⠇⠀⡏⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣧⠀⠀⣧⢸⢷⡀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢠⣿⡇⡼⠀⢸⣿⣿⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢰⣿⠀⠀⢸⣿⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣽⢾⠇⢀⡞⣿⠀⣷⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢠⢿⠟⡆⠀⠀⠹⡟⠚⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣟⡟⠀⣸⠃⣿⠀⢹⡝⢦⡈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠘⣲⠤⢀⣀⣠⠴⠚⢁⡴⠋⣼⡀⢹⡀⠀⠀⢻⡄⡟⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠯⠽⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣤⢟⠁⣸⡿⠀⢠⡟⢸⢹⡆⠀⢳⠤⢝⣓⣶⣬⣭⡽⠿⠋⠀ ⠀⣄⠈⠓⢤⣤⣀⣤⣖⡯⠐⣺⠃⡇⠀⣷⡄⠀⠀⢻⡁⠀⠀⢹⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠉⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠘⣴⡟⠀⢠⣿⠃⡞⢸⣷⣄⠈⠳⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠙⣦⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠁⣠⣿⠀⢻⡽⣆⠀⠀⠹⣦⣠⣯⣴⣿⡏⠲⢦⣄⡀⢀⣤⠴⢻⣿⣿⣿⣶⣾⠏⠀⣠⣿⠏⣸⡇⢸⣇⠈⠓⠦⣌⡳⢤⣄⣀⣠⣾⣿⠄ ⠀⢻⣯⡉⠒⠒⠒⠋⠉⠀⣀⣴⡿⠉⢧⠀⢷⣿⣷⣀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⡇⠀⢰⣤⠉⣩⡆⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣴⣿⠏⣴⣇⢳⡀⢿⣷⢦⣄⡀⠉⠉⢉⣩⡽⢛⡾⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣤⣶⣟⠿⠋⠀⠀⣈⣧⡈⠻⢿⣽⣷⣤⣾⠀⠉⡛⠒⠒⣛⡼⠘⣇⠳⣤⡼⠷⠛⠁⢀⣠⣾⣟⣥⣾⣟⣿⣾⡿⢾⣯⡛⣿⡯⠭⠿⠥⠴⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠭⣍⣀⠤⠤⠖⢚⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠛⢯⣁⠀⠀⢈⣳⠦⠤⠤⠴⣾⣿⣿⠋⠛⢿⣿⡿⣿⣿⡙⢮⣙⣛⣡⠧⢤⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⣼⠋⠘⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⡽⢿⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣦⡀⣬⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠎⠉⢻⡄⣿⠀⠀⣿⠋⣿⣀⣀⣀⡀⠀⡼⠁⢸⣯⣹⣿⢿⠀⠀⢀⣀⣿⣾⣷⡀⢵⡟⠀⣿⠏⠉⠳⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣄⣾⣁⡤⠤⣍⡛⢧⣀⣸⣿⣿⣿⣤⢶⣫⡭⠭⣽⡿⠙⣯⠿⣟⣿⢳⡄⠀⠀⠘⣯⠙⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠻⠅⣹⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣧⣤⡞⢉⣻⣶⣿⡇⢈⣧⣞⣉⣙⣤⡤⣾⣏⣠⣽⣦⣿⡛⣇⢱⠀⠀⠀⢹⣧⣛⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣉⠁⣀⣨⠿⣿⣿⣷⡒⠒⠒⠒⣿⠟⠿⣿⣿⠿⢆⣿⡎⣧⠀⠀⠈⣿⢹⡆⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⢻⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣷⣿⡿⠁⣹⠟⠉⣿⠻⣯⣄⡴⠛⣿⣏⣇⠐⢄⠀⣿⠀⢀⣿⠃⠀⣸⣿⣷⢹⡄⠀⠀⢻⡏⣧⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣠⣾⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢾⡿⠀⣴⠏⢀⣾⠏⠀⣿⣿⣆⡴⢻⡿⡜⣇⠀⢁⡇⠀⣾⠇⠀⢀⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠀⢸⡇⣻⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡄⢻⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠀⠀⣠⡟⠀⣼⠋⢠⡾⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⠀⡇⢸⠀⢸⡇⣸⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣿⠀⠀⠈⣧⣿⢏⣾⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡘⢟⣿⠀⠀⣠⣿⣟⠀⠀⣤⣶⣏⣠⣿⣃⣴⣟⣁⣠⡾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠈⡇⢸⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡡⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⡿⣿⡇⢀⠀⢀⣤⣻⢿⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢡⠟⢻⣿⣦⢞⡷⠛⠋⠉⢙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢷⡞⠁⢠⡶⢲⡟⠘⣧⡏⠀⢀⣤⡶⠋⢹⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠁⣰⣋⡀⡾⢁⡼⣛⣛⣻⣿⡆⣷⣴⠿⠿⠟⠋⠉⢉⣠⣾⡿⣻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⡄⠀⡼⢟⣡⠞⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠛⢁⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡏⢸⡇⠸⢷⣯⣡⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢸⠏⣸⡇⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣩⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣯⡴⠋⢠⠟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢴⣖⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣗⡶⠯⢭⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣧⢀⠀⢠⣰⡀⠀⢸⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⣶⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⠃⠀⢀⡀⠀⠀⢠⡿⢤⣽⣸⡆⠘⣿⡇⠀⣸⠀⠀⣹⣦⡘⠲⣤⣀⠀⠹⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠋⡀⣠⣼⣇⡀⢠⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡀⣿⣾⣿⣽⣾⢿⣦⣻⣌⡙⢲⣬⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣞⣱⣿⣿⣿⣿⡾⢷⣶⣤⡈⢉⣽⠿⡏⠉⣷⣯⣉⠙⢃⣠⣾⣿⣟⠙⣿⣾⣿⣦⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣍⣯⣻⣿⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⢸⡇⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢾⣿⣆⡙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣄⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⣿⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⠉⠉⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠻⣦⣿⡁⠀⠀⠀⠠⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠉⠉⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣠⡴⠿⠟⠋⠉⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠀⢸⠷⣄⠀⠂⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⡤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣧⣷⡀⣧⢈⣣⡀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠛⣿⢧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣆⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠉⢿⠛⣳⠞⠁⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠙⢦⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣵⣾⡿⠿⣶⢤⡀⢈⠼⠃⠀⢀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡶⠶⢿⣄⣀⠙⢦⡀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢰⠏⠀⠈⢿⡀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣶⡛⠛⠙⡏⠀⠀⠻⡄⠀⠈⠛⠛⠷⣝⢦⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠈⠐⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠈⣻⠃⠀⠀⣠⠴⠋⠉⠀⢸⣿⠙⢦⣀⣿⣶⣦⣤⣿⣀⠀⠀⠀⠰⡌⢷⠙⢲⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣾⣿⣿⣧⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠋⢙⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠇⢸⠀⠀⠉⢷⣌⠻⠿⠟⠷⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢠⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢛⣛⣩⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠞⢹⣷⣶⣤⣤⣹⡇⠀⠀⢸⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠟⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠟⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠉⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢸⡆⠀⢀⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡟⢰⠃⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⢧⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢷⡀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⢧⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡟⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⡾⣿⡴⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣦⣤⣄⣀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠀⠀⠸⣿⠋⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣍⠉⠉⠛⠲⡦⠀⠀⠀⠀⠰⠿⡶⠶⠾⢿⠟⠚⠉⣯⠰⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡏⠉⠉⠛⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠹⣦⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡅⢻⣻⣷⡻⣧⣻⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢻⠘⣿⠋⠻⣎⢿⣿⠍⢿⡍⢿⣿⡆⣷⡝⣷⣻⣷⣻⣿⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡿⣾⡿⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣧⣇⠸⣯⡄⢻⡘⣿⡆⢈⣧⢈⣿⣿⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠀⡿⣠⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣿⣷⡈⣷⣿⣿⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠀⡇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣴⣶⠬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⡤⣤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⢉⣤⣻⣷⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣟⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠼⠉⢿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣌⡭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠓⠛⠚⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⡇⢰⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⣾⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠋⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠀⠀⢿⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢿⣷⣿⠸⣿⡇⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⢣⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠙⢿⡤⢿⣿⡾⣠⠙⢯⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣖⣒⣫⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣈⣰⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⠓⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢁⢸⠇⣷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠣⡍⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣿⡏⠀⠀⡞⠺⠀⢹⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⢻⡏⠈⠙⠓⠢⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡹⢻⡇⢹⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⠏⣰⠃⠀⠀⢰⣅⡆⠀⣾⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣾⢃⠀⠀⠀⠀⠈⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⢧⣼⡌⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣭⣇⠛⠫⠏⢰⠏⠀⠀⠀⢼⣬⡇⢀⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡏⢀⠟⠋⠉⠁⠀⠒⠠⢸⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⢀⣴⢿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠶⣄⠊⠀⠀⠀⠀⣼⣺⣱⠼⣧⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢆⡈⣿⠽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⣒⡇⠈⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡁⢼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡟⠓⠒⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣮⣭⠝⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠈⠳⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣴⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠡⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣰⠷⠤⠤⣖⡤⡾⠁⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡤⠒⠛⠛⢲⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡳⣤⣰⢯⠁⠸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⡴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⠃⠀⠀⠀⡀⠀⡆⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⠀⡆⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⠆⠀⡞⣸⠁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣏⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠇⢀⡇⠀⠀⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢹⣈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡏⢀⡾⣰⠃⡜⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢀⡞⡇⠀⢰⡆⠈⠀⣿⠀⢦⡀⠀⡟⢹⡈⣿⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢱⢃⡜⣴⢯⣾⠀⢰⢁⣴⠃⠀⡴⠛⣿⡇⡾⢁⡄⣼⡇⢀⡇⠀⢸⣇⡼⠁⡇⠀⢸⣷⠀⠀⣿⡆⢸⢣⠀⡇⢸⣿⡟⣆⢹⣦⠀ ⡀⠀⣠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠘⠋⢀⣞⡿⣿⡿⠃⣿⡆⣿⣾⡏⢀⣾⣁⣾⣿⢱⣷⠋⣵⣿⠇⣼⡇⣄⣼⠟⢀⢠⠃⠀⢸⣿⡄⣰⣿⣷⣾⣼⡄⣿⡿⢹⣧⠈⡎⣧⣀ ⣹⠟⠁⢀⣤⠟⢀⠄⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡴⠋⠀⡀⣿⡇⣿⢸⡇⣼⡏⣾⢹⣏⣾⡿⣠⣿⠃⣰⣿⠀⣿⡏⠀⡜⢸⢀⡇⢸⣿⣧⣿⣹⣿⣿⡋⢡⣿⣷⡇⣛⠆⡆⢸⣿ ⣣⠒⢛⣿⠏⢠⡏⠀⢠⡆⡼⠃⡇⢰⠀⠐⠋⡷⠏⠀⢰⠀⡇⣿⣧⡏⣿⡇⣿⣿⠯⢹⣿⣟⣴⢋⡿⣰⠋⣾⣰⣿⡇⢀⣇⡟⢸⣇⣼⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣧⣼⡟⢸⡇⣿⡄⡇⢸⣿ ⠉⣿⣿⡏⢀⣾⠁⢀⣾⠻⠁⢰⣿⢸⡄⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣸⢁⣿⣿⣷⣿⣷⢿⡿⢤⣿⣯⠾⢥⣼⣿⣧⣠⣿⣟⣿⠃⣼⣿⠃⣾⢻⡿⢻⠟⢉⣀⣿⣿⣿⣿⠁⠈⡇⣿⡇⢳⣸⣿ ⠀⢻⣿⠀⣸⣿⠀⣼⡏⠀⣴⠛⢻⡀⣧⢠⠀⡇⣆⠀⢸⣿⣼⣿⢻⣿⡏⢿⢸⠅⣾⠟⠉⠈⢻⣿⡗⠈⢹⡿⢹⡿⢰⣿⠇⣸⣏⣾⠿⣿⡿⠋⢉⣽⠟⣿⡏⢰⡆⢿⣿⣿⣼⣿⣿ ⠀⠀⢿⣴⡿⢸⡀⢿⠁⢸⠁⢰⣾⣇⠹⣾⡄⣧⣿⡀⣼⣿⣿⣿⠀⢻⣧⣬⡴⠾⠓⠺⢿⣿⠟⠉⠙⠳⡾⠀⢸⣷⣾⠋⡴⣿⠿⠶⠶⠶⠒⠊⠉⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣄⣿⣿⡟⠀⠛ ⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣧⣿⠇⣿⠀⣿⣿⡿⣄⢷⣧⢹⣿⣷⣿⠹⣿⡏⠀⠀⠇⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢃⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡿⠁⠙⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣿⣏⡤⠸⣄⠘⠁⢠⣿⡼⣿⡈⢿⠉⢻⡂⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⠞⠛⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣷⠀⠙⢦⡀⠸⣽⣿⣿⣇⢸⡄⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠾⠛⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠙⢦⡙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⡌⠻⣆⠉⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣇⢰⠈⠳⣤⡾⣾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠿⣿⣿⣷⣼⣀⣿⠸⠀⡆⣼⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣦⣛⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⣖⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢽⡿⠿⠏⠉⠛⠊⡁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣰⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣖⣲⠶⠛⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣭⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣉⣉⠛⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣉⠛⠿⣶⣤⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡻⢦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢨⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣉⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠓⠦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠻⣿⠦⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠾⠤⣴⣶⣾⣇⣤⣤⣼⣷⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠿⠛⠛⠻⠷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠿⠛⠛⠛⢻⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠶⠶⠿⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠖⠚⠛⠒⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣄⣈⠛⠻⢿⣿⣭⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢀⣠⡴⠟⠀⡽⠀⠀⢀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠖⠃⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣀⣠⡾⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣭⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣶⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢀⠀⣿⣧⠶⠚⠉⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡙⢿⡋⠉⠉⠙⠛⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠠⡏⣤⣼⣴⣃⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠙⠚⢡⣀⣷⡼⣤⣟⡴⣭⠉⠙⠀⠀⢠⣾⡏⠉⢻⣯⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠒⣾⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣤⠟⠛⢮⣳⡌⢻⡟⠁⠀⠀⠀⢠⠋⡧⡇⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡼⢻⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡰⣿⣀⠀⢸⣇⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣿⠃⣠⠟⠹⣆⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣧⢸⡇⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠻⢾⣭⣍⣭⣚⣁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠓⠚⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⢻⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣅⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠉⢾⣃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢻⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢭⣒⣶⣶⣶⢶⣖⣚⣩⡟⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠙⢭⡉⠉⠉⢉⡽⡾⠁⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠓⠚⣫⠞⠁⣴⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢶⣤⣀⠈⠉⠒⠚⠉⣠⡾⠁⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠒⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣃⣤⡴⠞⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣸ ⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢋⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣟⡿⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡟⠻⡷⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠿ ⠀⠀⣼⣟⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣶⣶⡟⣻⠟⠙⣿⣅⡀⡹⠳⢿⡄⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢠⢷⣤⠿⣇⣀⣬⠿⣟⡳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠇⢹⣏⢀⡿⣷⠚⠻⣅⠀⢹⢷⣤⣀⣿⣄⠀⠀⠙⠳⠤⠤⠴⠞⠋⠀⣿⡟⠻⣄⣼⠀⠙⣄⣼⣍⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢠⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢻⠀⠘⣯⠻⢄⣸⣦⡴⠿⢷⣯⣼⡿⣿⠋⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢉⣳⡖⠛⣮⡽⠲⣿⠋⠉⢱⣾⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀ ⢸⡟⠀⡿⠀⡼⠀⠀⠀⣼⣧⣿⠀⠀⣿⠖⠲⣿⡿⠲⣤⡟⣼⠇⢰⡟⠒⢲⡾⠚⢻⡶⠦⣤⠶⢺⠛⠛⣏⣡⡷⡏⢉⣿⣿⡟⢧⣤⣼⣻⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀ ⢸⡇⠀⣿⢰⡇⠀⠀⠀⣿⠏⢹⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠇⠀⠸⣷⠃⠀⣼⡀⣀⡼⣇⠀⣸⡵⠿⠷⠶⢼⣧⠴⠻⣅⡠⠿⢯⠀⠙⣄⣸⣧⣀⡿⠷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⢸⠀⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣧⣾⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠏⠀⢠⡏⠉⢿⣀⢈⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣦⡴⠛⣇⠀⠈⣷⡒⠛⣿⡇⢸⠳⣄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣾⠉⠁⢸⡟⢷⣄⣀⣼⢃⡴⠻⣄⣀⡼⠷⢿⡛⠛⠻⢿⣿⠿⣄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢹⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠋⠉⠉⠉⢻⠳⢶⣇⣨⡷⣋⡴⠞⡏⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠻⣧⠈⡿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⠀⣯⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⣿⢥⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣿⣶⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⣿⣄⡿⢿⡆⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠟⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⢀⣿⢩⠷⢼⣷⡄⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⣟⣽⣆⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⣼⠟⡿⣄⠀⣹⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⢻⡃⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣼⠁⣠⡾⢻⣾⠁⠀⠙⣧⣹⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣛⡶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⣼⣧⣾⡟⢧⡼⠉⠳⣄⣸⠃⢙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣿⡟⢷⣾⣶⢶⠶⣦⣤⡦⠶⣶⣾⠉⠻⣧⣄⣀⣀⣎⣤⡤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠒⠒⢺⡟⠉⣱⣿⣷⠎⠙⢦⣀⠼⠓⢦⣸⠋⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⢿⣶⠛⣾⣉⣿⠢⡧⢼⡧⠐⣿⣿⡄⠀⢯⠀⠀