Among Us Character Sitting Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡀⠤⣤⣴⠖⠐⠂⠂⠀⠀⠐⠀⠐⠂⠲⣤⣤⠀⠀⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠶⣛⠉⣭⣄⣠⡍⠡⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢈⠁⡀⠀⠩⠉⠉⡓⠲⠆⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣉⠛⠠⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠻⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠛⠠⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠆⡀⡀⠘⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠈⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠒⠂⠛⠉⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠛⠉⣤⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠉⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⠐⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠠⠖⠭⠈⠞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡅⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⠁⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠦⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣀⠉⠉⠃⠰⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡉⠛⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢣⡀⠀⠀ ⣧⢰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢧⠀⠀ ⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠓⠀ ⢹⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⡇ ⠀⢷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿ ⠀⠸⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠛⠉⠛⠐⠲⠤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿ ⠀⠀⠻⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠹⣄⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⣤⣤⡤⣼⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⢻⣯⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠠⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣦⣀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠲⢦⣄⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⢤⠶⠖⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠰⣤⣀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠆⣄⡈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣦⣄⡉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠙⢛⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ඞ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ඞඞඞඞඞඞඞඞ sussy

ඞා

⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡷⠶⠒⠒⠒⠶⢶⣄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣿⠛⠛⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⡴⠟⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢤⣤⣤⠶⢾⡿ ⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠛⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠴⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

..╭━━━━━━╮ ╭┃ ╭━━━━╮ ┃┃ ╰━━━━╯ ┃┃ 💧 👉 👈 it's not me ╰┃ ┃ ─┌ ┃ ╰━╯ ╰━╯

⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⡾⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡍⠿⠄⠘⠏⢻⣿⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢌⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢦⣄⡉⠙⠒⠈⣉⣤⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠑⠄⡑⢄⠀⠀⠀⣈⠠⠀⠚⠉⠛⠋⠉⠑⠂⢄⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⠑⣤⠊⠒⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠃⣀⠤⠐⠂⠉ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣤⣴⣦⣤⣘⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⢟⠛⣛⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾ ⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⡖⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠢⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠋⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣷⣦⣄⣀

⠂⠂⠀⠒⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣮⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⢟⡟⣻⢛⡟⣻⢛⡟⡻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣑⠮⣜⢣⡝⢮⡜⣥⢫⡜⣥⢫⡜⣣⢛⡤⢏⡼⣙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣌⠳⣍⠞⣬⠳⣜⢣⡜⢦⠳⡜⢦⠳⡜⣥⢫⡜⣣⠞⣥⢋⠶⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠱⣎⠽⣌⠻⣔⡫⣌⠳⣜⢣⡛⡜⢣⢫⡜⢆⣳⣬⣱⣞⣤⣋⣞⣔⣣⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡛⣬⠳⣜⠳⣌⠳⣌⣳⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡝⢦⡛⣬⢓⢎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢮⡜⣣⠝⡦⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⣟⠻⡍⢏⢯⣹⣯⣽⣯⣝⣛⣛⢟⡻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⢧⡚⣥⢛⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠳⣘⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣭⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⢦⡝⢦⢫⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠢⣝⣊⠷⣈⠗⡬⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣙⢦⡙⣎⠧⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢆⡓⢮⣑⢫⠴⣩⠻⢦⣤⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡜⣩⡽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⡜⢮⡱⢎⡳⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡜⣡⢎⢣⡹⠴⣉⠶⡑⢎⡍⠻⣍⢛⡛⡻⣛⠿⣛⢏⢣⡜⢤⢳⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⣙⠶⣙⢮⡱⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠖⣡⠫⡔⢣⡙⢆⡚⠵⣨⢎⡴⢓⣌⣖⣥⣺⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⢛⡜⣎⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⡝⢮⡱⢦⡙⣎⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣽⣶⣽⣮⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠞⣥⢏⡼⣘⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣜⢣⡝⢦⡹⣜⢪⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣫⣼⣜⣲⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡬⢳⡜⣣⠳⣌⢧⣋⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡵⢪⡕⣫⠜⣦⢣⠳⣌⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡕⣎⠳⡜⣥⢛⡴⣋⠳⣌⡛⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⢎⡳⣙⢦⣋⠶⣩⠳⣥⢛⡴⢣⢣⠝⣛⠿⢿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⣻⢛⡻⢍⣏⢲⢹⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⣍⠶⣩⠞⣥⢛⡴⣋⡜⣣⢏⡺⡱⢎⢧⡛⡴⢣⣚⠴⣒⢲⢢⡝⢦⣙⠦⣏⡜⣣⢎⡓⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡜⣥⢛⡤⢏⠶⣩⢞⡡⢏⡵⢫⡜⣣⠳⡜⣬⢳⡡⢮⡙⢦⡛⣜⢪⡕⢮⡙⢦⡹⣱⢫⢜⡣⣝⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣗⢢⢏⡼⣙⢮⡱⢎⡵⢫⡜⣣⠞⣥⢛⡜⢦⢣⡝⡲⣍⢧⡹⣌⠳⣜⢣⡝⣲⢱⢣⢏⡼⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡎⢞⡴⣩⢖⡹⢎⡜⣣⠞⣥⢛⡴⢫⡜⣣⠳⣜⡱⢎⠶⡱⢎⡽⣌⠳⡜⣥⢋⡞⣜⠲⣍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡘⠶⡱⢎⡵⢫⡜⣥⢛⡴⢋⡖⣣⠞⣥⢛⡴⣙⢎⡳⣙⢎⠶⣩⢳⡙⢦⢫⡜⣬⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡱⣙⠮⣜⢣⠞⡴⢫⡜⣣⠞⣥⢛⡴⣋⠶⣩⢎⡵⣩⢎⡳⢥⡣⡝⣎⠳⡜⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣌⡳⢬⢣⡛⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣋⠶⣩⢞⡱⢎⠶⡱⢎⡵⢣⢳⡹⣌⢳⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡶⡙⣬⢣⡛⡴⣋⠶⣩⢞⡱⢎⡵⣋⢞⡱⢫⡜⣣⢇⠳⣬⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣽⣴⣉⣞⣡⢎⡵⣋⡖⣍⣮⣱⣣⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣾⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡅⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠡⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠠⠀⠂⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣤⠖⠒⠒⢦⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⡾⢁⣠⣶⡆⠀⠀⣠⣾⣡⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⠞⣏⠈⣆⠀⠀⠀⢹⡄⠘⣧⠀⠐⠶⠿⠏⣱⠏⠀⠀⠐⠛⠋⣱⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡾⠁⠀⢸⡀⡽⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢹⡄⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣇⢿⡀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⣀⡟⠀⣼⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⢛⣮⣛⠓⠿⠼⠶⠖⠒⠚⠉⢀⣴⡋⠛⡶⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣀⣼⢰⠋⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠉⢿⡁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠙⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠦⠤⢤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠚⢫⠟⠀⠀⠀⣳⠤⠴⠂⠀⠀⠐⠒⠚⡟⣆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣦⣀⣠⣤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠦⣤⣀⡀⢀⡴⠋⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣀⣘⣷⣄⡤⠶⠖⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣠⣄⣤⠖⠒⠲⣤⡈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⡄⠈⢳⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⡏⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠴⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢳⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⢳⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠙⠲⣄⡀⠀ ⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣼⡄⠀⠀⢸⢹⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠐⠃⢻⠀⠀⢰⠂⠁⠀⠈⢻⣏⡀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⣀⣴⠇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⠀⠀⠀⠸⣿⣶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⡀⡏⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⢸⡇⠀⠞⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡤⣼⠃⠀⢸⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡇⠀⠀⢸⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠀⠀⠀⠘⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣠⣶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢹⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣠ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠿⠿⠿⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣠⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠈⠙⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠁⢀⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⢷⣶⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠃⠀ ⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣽⣯⢿⣾⣻⣽⣯⢿⣽⣯⢿⣳⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣷⢯⣟⡿⣞⣿⣳⣯⣷⣻⣟⣾⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣽⡷⣯⢿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢿⣻⢾⣟⣯⢿⣻⢷⣯⡷⣯⣷⢿⣽⢾⡷⣯⣟⣾⢯⡿⣯⡷⣟⣿⣻⢾⣯⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣿⡽⣟⣯⣿⢾⣯⢿⣯⢿⡾⣽⣟⡾⣟⣾⢿⣽⣻⢾⣯⣟⣿⣳⣿⣻⢷⣻⣯⡷⣟⣯⣷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣷⣻⣾⣻⢯⣟⣾⣟⣾⣟⣾⢿⣽⣟⡾⣟⣯⣟⡿⣞⣿⣻⢾⣽⣾⣻⢾⣽⣻⣟⣾⡽⣿⡽⣾⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣽⣾⣻⢾⣽⡾⣟⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣟⣯⣷⢿⣯⣷⣯⣟⣯⣟⣷⣯⣷⣿⣯⣟⣷⣯⣟⣾⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣟⣷⢿⣯⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣯⡷⣟⣿⣽⣞⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣟⣯⣟⡿⣾⣽⣳⣯⣟⡿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣟⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⢯⣟⣯⡿⣾⣽⣳⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠄⢀⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣟⣯⣿⣳⡿⣽⡾⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢶⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣽⣳⣯⡷⣿⢯⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⡮⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⢯⣟⣾⣽⣟⣯⡿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⢫⣞⡵⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣳⣿⣻⡽⣷⣻⡾⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣳⢎⡷⣝⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠠⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣟⣾⣽⣻⣽⢷⣟⡿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢧⡻⣜⡳⣞⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣾⣽⣞⣯⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢮⣝⢧⡟⣼⢫⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣷⣻⢾⣻⢾⣻⡷⣟⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡳⢮⣳⠽⣎⠿⣼⡹⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢶⡞⣯⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⢾⣽⣟⣯⡿⣷⣟⡿⣽⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢳⣭⣛⢾⡹⣖⢯⣳⢎⡟⣿⢲⡶⢶⢶⣤⣤⣤⡤⣤⣄⡤⣤⢤⡤⣤⢤⡖⣶⢲⡖⣿⢻⡽⣹⢎⡷⣹⢞⡽⢮⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣽⣟⡾⣿⡽⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣻⣯⣷⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣯⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢗⡮⣝⡮⢷⣹⢎⡷⣫⢾⡱⣏⠾⣝⠾⣜⡶⣣⢟⡶⣹⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢾⡱⣏⡾⣱⣏⠾⣵⢻⡜⣯⢞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣟⡿⣞⣿⣳⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣞⣷⣟⡾⣿⡽⣷⣟⣿⣻⢾⣽⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢣⡟⣧⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣫⢟⣮⢻⡵⣫⢗⡯⣞⡵⣫⡞⣵⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣞⡵⣚⠿⣜⣧⢻⡜⣯⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡾⣽⣻⣯⡷⣿⡽⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⢿⡾⣽⣻⢷⣟⡿⣞⣷⢿⣯⡷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⡞⣧⢻⡝⣮⢳⣏⡞⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢷⡹⢮⣝⡮⣽⢺⣭⢳⡝⡾⣭⣛⠾⣜⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⢿⣻⢷⣯⢿⣳⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣯⣿⣻⡽⣿⣞⡿⣯⣟⡿⣾⡽⣟⣾⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣷⣮⣝⣞⣧⡻⣵⢫⢾⡱⢯⣝⡳⢮⣳⢭⡗⣮⢻⣼⣳⣧⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣾⣻⢯⣿⢾⣟⣯⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣻⡾⣽⣻⢷⣻⣽⣟⡾⣟⣷⢿⣻⢷⣻⣯⢿⣳⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⡷⣿⣻⡽⣟⣾⢯⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⡿⣯⣟⡿⣽⣻⢯⣷⣻⣽⢿⣾⣻⢯⣿⣻⢾⣟⣯⣟⣯⡿⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣟⡿⣯⣟⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⡽⣯⣟⡿⣽⣻⢷⣻⡽⣟⣾⡽⣟⣷⣻⣟⣾⣻⡾⣽⣻⢷⣻⣽⢯⣿⢾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣻⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣷⢿⣻⡾⣿⣽⢾⣻⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡷⣟⣯⡿⣽⢿⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⣷⢯⣟⡷⣿⣻⡽⣟⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣽⢾⣳⡿⣞⣿⡽⣯⣿⣽⣻⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⢯⣟⣿⡽⣟⣾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⡷⣯⡿⣯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣟⡷⣿⣻⣟⣾⣻⢯⣟⣿⡽⣯⣿⣻⢾⣟⣯⢿⣷⣻⣽⢿⣽⢾⣻⣾⣻⢾⣽⣻⢯⣟⣯⣷⢿⣻⣞⡷⣟⣷⢯⣷⢿⣽⣳⡿⣾⣻⣟⣾⣻⢯⡿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣞⣯⡿⣷⣟⣯⢿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢾⣽⣻⢷⣯⢿⣞⡿⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣯⣿⢾⡽⣯⡿⣾⣻⢷⣯⣟⣯⣷⢿⣻⡽⣷⢯⣿⣻⢾⣟⡿⣾⣻⡽⣟⣾⢯⣟⣷⢿⡾⣽⢯⣿⣻⣽⡾⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⡷⣿⣳⣯⢿⣻⡾⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⡷⣿⢯⣟⣯⡿⣽⣻⣯⢿⡾⣽⣳⡿⣽⢿⣽⢾⣻⣟⡷⣿⡽⣯⣿⢾⣽⣳⣯⢿⣯⣟⣯⣿⣳⢿⣻⡾⣟⣷⢿⣽⢿⣽⣻⣽⡾⣿⣽⣻⣯⡷⣟⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣾⢿⡽⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢯⣿⣽⣻⢯⣷⢿⣻⢷⣻⣯⣟⣿⣳⢿⣯⢿⣾⣻⣟⡾⣟⣷⢿⣻⢾⣯⣟⣷⣻⣟⣾⣽⣳⣯⣟⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣾⢯⣷⣟⡷⣿⣳⣯⡷⣿⣽⣻⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣯⢿⣯⣟⣯⣷⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣻⢯⣿⣻⢾⣽⣾⣻⣟⣾⣟⡷⣟⣾⣟⣯⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣾⣻⢾⣽⡾⣯⡷⣿⢾⣽⣻⢷⣻⣽⣯⢿⣳⣯⢿⣷⣻⢷⣻⡷⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣯⣿⢾⣽⣳⡿⣞⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣻⣽⢯⣿⣻⣽⣟⣷⣻⣯⡷⣯⣷⣻⢷⣯⢿⣻⢷⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣟⣷⢯⣟⣯⣷⢿⣳⡿⣯⣟⡷⣿⣻⢯⣷⣻⢿⣽⡾⣟⣾⢯⡿⣯⣟⣷⢿⣽⡾⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⣟⣾⢿⣽⣳⣿⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⢷⣯⡷⣿⣞⡿⣾⣽⢷⣻⣽⣟⣾⣟⣯⡿⣾⣽⣳⡿⣯⢿⣻⡾⣿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⢷⣻⣟⡷⣿⢯⣷⢿⣻⣾⡽⣿⣽⣻⣽⣷⣻⡾⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⢿⣽⣻⡾⣟⣾⡽⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡾⣿⡽⣯⣿⣞⣿⣳⡿⣽⡷⣯⣿⣻⢾⣽⡾⣽⣾⣻⢷⣯⢿⣽⣻⢿⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣳⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣟⣾⢿⣽⣞⣿⣳⣯⣟⣾⣳⡿⣽⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣽⣻⡾⣯⣟⣯⣷⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⢷⣟⡿⣾⣽⢾⣯⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣷⢿⣻⡾⣽⣟⣾⣟⡷⣿⢯⣷⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣽⣳⣿⣳⢿⣻⡽⣟⣾⣽⢾⣻⡾⣽⣳⡿⣽⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢯⣷⢿⣯⣟⡷⣯⣿⢾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣾⣻⢷⣯⡿⣾⣻⣽⢯⣿⢾⣽⣳⣯⣿⣳⣿⣻⢾⣳⣯⢿⣯⢿⡾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣳⣯⣷⢯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⣾⣟⡷⣿⣻⣽⣻⣽⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣻⡾⣽⣻⣽⡾⣟⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣟⣷⢿⣯⡷⣟⣯⡿⣾⣻⣽⣯⣟⡷⣟⣾⣽⣞⣯⡿⣯⣟⡿⣾⣻⣽⢿⣽⣻⡾⣽⣻⢯⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⢿⣻⣽⡾⣯⣟⣷⣟⣷⣿⣻⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡾⣯⣟⡿⣽⣳⣿⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⢯⣿⢾⣽⢿⣽⣻⢷⣟⣷⣻⢾⣟⡿⣽⣞⣯⣷⢿⣽⣾⣻⢷⡿⣽⣻⣞⣯⢿⣻⣽⣟⣯⣷⣻⡽⣟⣯⣿⣻⡽⣷⣻⣽⡾⣿⢾⣯⡷⣿⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⢿⣯⢿⣽⢿⣽⣞⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡾⣿⣽⣻⡾⣟⣷⢿⣻⡾⣯⣟⡿⣾⣻⢯⣟⣷⣯⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣯⣷⢿⣽⣻⣟⣾⣽⢾⣳⡿⣽⣟⡷⣯⣷⢿⣯⣟⡷⣟⣯⣿⢾⣽⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣾⢿⣽⣻⣾⣽⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣳⣯⣷⢿⣻⡾⣿⣽⣻⢷⣻⣟⣷⢿⣻⣽⡾⣽⣻⣟⣾⡽⣷⢿⣽⣾⣻⡽⣷⢯⣷⣟⡿⣽⣻⣽⡾⣿⣽⢾⣟⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣟⡷⣟⣯⡿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⡾⣟⣷⣟⡾⣷⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡿⣽⣳⣯⡿⣯⣟⣷⢯⣟⣿⣽⢾⣯⣟⣯⣷⢿⣻⢷⣯⢿⣽⢯⣿⣞⡷⣿⣽⣻⣯⣷⣻⢿⣽⢯⣷⢿⣳⣯⣿⢾⣻⣞⡿⣯⣟⣷⢯⣿⣻⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⢿⡾⣽⣻⣽⢯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⣻⣾⡽⣷⣻⣽⣟⡿⣾⡽⣟⣾⡽⣷⢯⣿⢯⣿⢾⡿⣽⣻⢷⣯⢿⡷⣯⣷⣟⣾⢯⣿⢾⡿⣽⣻⢯⣷⢯⣿⢯⡿⣽⣟⣾⢯⣿⣳⣿⣻⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⡽⣿⡽⣯⣿⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⣯⣷⢯⣿⣽⣻⡾⣽⣻⢷⣟⡿⣽⣻⣽⢿⣽⣻⡾⣿⣽⣻⣽⢿⣾⣻⣽⣷⣻⢾⣯⡿⣽⣯⣟⣯⣿⣻⡽⣿⣽⣻⣽⣟⣾⢯⣿⣳⢿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⡷⣯⣿⣳⣯⣷⢿⣻⣽⢿⣞⣿⢯⣟⣾⣟⡷⣿⡽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⡷⣿⢯⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣽⡾⣯⣷⢯⣿⣻⢾⣯⢿⣾⣻⢯⣷⣻⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⣷⣻⣽⣯⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣟⣷⢿⣳⣯⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣞⣯⣿⣽⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣳⣯⣟⡿⣞⣷⣟⡷⣯⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣽⣻⢯⣷⢯⣷⣟⡿⣞⣿⣻⣽⢾⣳⡿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣯⡷⣟⣷⣻⣽⣟⡷⣯⣿⣻⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣷⢿⣻⡽⣟⣷⣯⢿⣻⢷⣻⣽⣟⣯⢿⣻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⡿⣯⢿⣽⣞⣯⣿⣽⢾⣻⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣞⡿⣯⣟⣿⢾⣽⣻⢯⣿⢯⣷⢯⣟⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣿⡽⣿⣞⣯⣷⣟⡾⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣽⣯⣟⣾⢿⡽⣯⡿⣯⢿⡾⣟⡿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⢿⣳⣯⣟⣾⣽⣻⢯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣽⣞⣯⣟⣯⡿⣷⣟⡿⣯⣟⡿⣽⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢾⣻⣯⢷⡿⣽⣾⣻⢯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣾⢯⣟⣾⢯⣟⣷⣻⣽⣟⣾⣟⣯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣻⣯⢿⡷⣯⣟⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢯⣿⣽⣻⣟⣾⢯⣷⣻⢷⣯⣷⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣻⣾⣿⣽⣟⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛ ⬛🟥🟥⬛🟪🟦🟦🟦⬜⬜⬜🟦⬛ ⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟪🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🟪🟪🟪🟦🟦🟦🟦🟪⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🟪🟪🟪🟪🟪🟪⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣠⣠⣤⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⠁⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠛⢛⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⣻⣿⣿⣛⡏⢡⣤⣄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆ ⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟ ⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀ ⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠑⠛⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢁⣀⣀⣀⡈⠉⠛⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢀⣀⣤⣤⣄⠉⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣻⣧⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼ ⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⡿⠁⣀⢠⢤⣤⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⡟⠀⣴⣽⣷⣷⠆⠀⣴⣾⣿⣔⡳⢦⡄⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿ ⠀⠸⣾⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣧⠀⠻⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣤⣀⣈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠿⠶⠀⢀⣤⣤⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠈⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⡿⢋⣩⣬⣩⣿⠃⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢋⣡⣬⣩⣿⣿⣿ ⡗⣿⣿⣿⣧⣈⣛⠛⠻⣿⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣧⣈⣛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡿⠂⣿⣇⠸⣿⣿⠃⣼⣿⠻⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣤⣤

░██████╗██╗░░░██╗░██████╗ ██╔════╝██║░░░██║██╔════╝ ╚█████╗░██║░░░██║╚█████╗░ ░╚═══██╗██║░░░██║░╚═══██╗ ██████╔╝╚██████╔╝██████╔╝ ╚═════╝░░╚═════╝░╚═════╝░

ඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞ

⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣛⠭⣋⡛⠿⣿⠏⡡⢂⠐⠄⡂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⡹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⢡⣾⣴⣼⣶⣬⣴⣡⣌⡐⢌⡐⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣻⡇⢿⣿⣾⣿⢿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣻⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡿⣿⣻⣯⡷⡏⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡢⠹⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠷⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⣠⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⡻⣿⣽⠷⣯⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠛⢿⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢃⣤⣾⡿⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣻⡵⣻⣟⡟⣠⡾⢤⣀⠀⣼⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠂⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠟⢕⣵⠟⣹⣯⣀⣴⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣽⢾⣿⡹⡗⣧⠜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣟⣾⢁⣾⡾⠃⠀⠙⣻⣿⣿⠏⣹⠟⢛⢍⡿⢸⣿⠷⣯⠾⣝⣿⣿⣲⡝⣿⠘⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣾⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣮⣿⢿⣾⢿⣧⠟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣵⠞⣁⡴⢃⠞⠁⣸⡿⠛⡗⡿⢽⣺⡵⣿⣞⣽⡀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⡰⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡟⠈⠛⡞⣿⣿⠏⢹⡯⣼⣿⣿⣻⣟⢤⣠⣴⣿⣿⠿⢋⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠁⣠⣿⢱⡀⢻⣿⣾⣽⣾⢷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠷⣹⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣀⠀⢸⣟⢾⡀⢰⠟⠉⠚⢻⣿⣾⠆⣿⣿⣿⣿⡾⢛⣏⣿⠃⣠⠀⠀⢀⣿⣾⡅⢸⡹⣇⡘⣿⣿⣾⣿⡿⣣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢫⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠈⢿⢳⠏⠈⣳⠟⣯⡔⠀⣰⣿⣿⣯⣾⣿⢿⡿⠓⠉⠁⣸⠏⣽⡿⡠⠂⢸⣟⣾⡇⢸⣱⡟⢠⣿⣿⣿⣿⠽⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⡴⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠳⣌⣿⠑⢾⠋⢠⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠒⠁⠀⡠⢊⣡⣄⢉⠔⠀⠀⣞⡏⢸⡇⣼⢏⣴⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠢⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⡈⠛⠿⠯⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣀⣼⣦⣤⣿⣿⣿⣿⢿⠷⠖⠒⠙⠉⢉⣽⣾⠷⠛⠉⡃⠀⠀⢰⡏⣿⠼⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠂⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⠟⣥⣥⣶⣶⣾⣿⣟⣟⣉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢹⣟⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⡟⠿⣹⡻⢷⡟⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣷⡧⠃⢀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠷⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⡀⠀⠹⢹⡇⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢁⢰⠶⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢳⢎⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠈⣧⠀⢀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡈⢰⣸⣏⠰⣌⠱⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⡾⣼⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣾⣆⣠⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣇⣎⢫⠙⡦⣝⣦⡱⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⠯⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⡼⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⢻⣿⡆⡇⠸⡚⢧⣷⣳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣥⢻⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠉⠹⡅⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠸⠻⡼⢁⣇⠀⢻⣜⣳⡿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣧⡙⣶⣿⣿⢏⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢈⣯⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡇⡎⠘⡉⢾⡀⠈⣿⣶⣻⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠀⠀⠀⠙⠫⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢳⡜⣽⣿⣿⠱⣎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⡘⢷⡀⠀⢀⣼⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠅⡱⠀⠁⢸⡇⡄⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣭⢶⡺⣭⡏⣕⢢⢄⠀⠈⠐⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢳⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣶⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⡔⢰⠀⠀⡷⡘⡘⡟⠛⠛⠻⣾⣉⣩⣥⣞⣿⣽⢾⣻⢽⡳⣽⢬⣓⢮⡱⠦⡀⠀⠑⢄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣯⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠇⠀⠀⠀⡆⠀⡎⢸⡆⠀⢳⢣⢃⢳⡾⣶⢷⣻⣿⣷⢷⣻⡽⣞⣯⣳⢯⣟⡾⣯⡽⣞⣳⢯⣙⣦⠀⠀⠑⠄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢧⣿⣿⣿⣿⣯⢞⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣽⢿⡿⣿⡻⠟⠁⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣽⡟⠀⠸⠀⠀⠀⡰⠁⢀⡃⢸⢱⠀⢸⠽⡜⡜⣿⣟⣿⣻⡽⣞⣯⣷⣿⣽⣾⣽⣿⣾⣽⣷⡿⣽⣯⣟⡷⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡗⣻⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣟⡿⠋⠀⠀⠇⠀⠀⣰⠃⠀⢠⡁⢸⡘⡆⠈⣏⢷⡸⣿⣞⡷⣯⢿⡽⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣦⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣿⣷⣟⠾⡷⢶⣐⡆⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣠⠤⡺⠔⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠠⡅⢼⡷⣇⠀⣿⣞⣇⢻⣯⣿⡽⣟⣿⢷⣯⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⢼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢽⣿⣿⣮⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣾⡽⣯⡙⠶⣥⠮⠤⠤⠤⠤⠀⠤⢀⡤⠊⠀⠀⡠⠊⠀⠀⡆⠀⣰⣿⠁⠀⢀⣾⠀⣾⣽⣾⠀⢻⣿⣞⡎⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡼⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠂⠹⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣳⡿⣯⢿⣿⣿⣳⢷⣄⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠸⠀⢠⢷⡏⠀⢠⣾⢟⣾⣿⣷⣟⡆⢸⣿⣿⣳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⢮⡝⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣻⢯⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣯⡿⠀⠀⠈⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⢮⣝⢿⠐⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣾⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣯⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣯⣞⢿⡠⢁⠂⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⣿⣳⢯⡽⣯⢟⣳⣟⡾⣽⣻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣾⡟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⢾⡽⣯⡇⢣⡘⢄⣶⣶⣤⣈⠙⠛⠿⠿ ⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢿⣽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠹⣿⣽⣫⡽⣯⢷⣛⣾⣳⢯⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣯⢿⣽⣳⡏⢦⡱⣾⣿⣿⣷⣯⠷⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣷⣯⠿⣵⢯⣟⡾⣵⢯⣛⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣟⣯⣷⡛⢦⣓⣿⣿⣿⣿⣯⠇⡐⢀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢾⡧⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⢶⡄⠀⠀⠈⢷⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣤⠞⠁⢀⣴⠞⠉⢿⣜⣀⣀⣤⡴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣴⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠿⠛⠋⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢛⣿⣉⣁⣀⣠⣠⣤⣴⣶⣶⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶ ⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⣀⣀⣤⣬⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠟⠻⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣷⣄⡀ ⠀⢀⣀⣸⡿⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷ ⢸⡟⠉⣽⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣾⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠘⠿⢶⣶⣤⣤⣶⡶⣿⠋ ⣿⠂⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠘⠻⠷⢿⡇⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠶⠖⠀⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡄⠀⢀⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣴⡿⠃⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀

ඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⣠⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠋⠀⠉⠛⠞⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠤⢾⢹⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣠⠴⠒⠋⠉⠙⠓⠒⠤⣄⠤⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⢴⣿⣣⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣷⠞⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢛⡟⢺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡇⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣏⣹⣦⡀⠀⠀ ⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠤⣀⣀⣀⣀⠤⠞⠁⠀⣏⢳⣿⠇⠀⠀ ⠀⣇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢒⡶⠖⢤ ⠀⠹⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸ ⠀⠀⠙⠲⡷⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣖⠒⠦⠤⢼⠀⠀⢀⡟ ⠀⠀⠀⠙⠳⣰⣍⠀⠀⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠢⠤⣀⣸⣀⣀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⠿⠿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠻⠟⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⢀⣴⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⡛⠻⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠳⡀⠙⠦⣀⠹⡝⠿⣿⡛⠛⠳⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠋⠉⣹⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡔⠊⠉⠉⠉⠒⢌⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⢹⣇⠀⠱⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠄⢀⠤⠤⠊⠀⢹⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠻⣧⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢻⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⢀⡰⢻⡇⠀⠀⢸⣷ ⢰⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣾⠁⠀⠀⠘⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣤⣴⣶⡶⢾⣯⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠞⠛⠋⠉⠁⢻⣆⣼⣿⢿⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟ ⠈⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠟⠛⢹⡇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁ ⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⢿⡿⣿⡏⢹⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀ ⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣼⣇⣿⠃⢸⡇⠀⢠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣦⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣴⣶⡾⠟⠁⠀⠀⠙⠷⢶⣤⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

。　　•　 　ﾟ。・・・・・.・・. 　　.　.　　　 .　　　　・。　。. 　.　　 。　 ඞ 。　 . • • white was An Impostor •. .• ° . ° ° ° ° . o Impostors remain ° 　　ﾟ . ° • • °.

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⣀⡀⢀⣤⣤⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⣀⣤⡄⠀⢠⡄⠀⠀⣴⡄⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⠀⣿⣿⣼⣿⣿⢀⣿⠏⠙⣿⡆⢰⡿⠋⠁⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⡄⣿⡿⠿⢹⣿⢸⣿⣀⣀⣿⠃⢸⣧⢘⣿⡇⠘⣿⣄⣠⣿⠁⢠⣬⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠿⠇⠿⠇⠀⠈⠛⠀⠙⠛⠛⠛⠀⠈⠻⠿⠛⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⢀⣀⣀⣤⣤⣴⡾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣷⡆⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠐⠟⠋⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⠇⣾⠛⠷⢶⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠿⠛⠋⠁⢀⣻⢶⣤⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⣿⡛⠛⠻⢶⣦⣤⣼⠿⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⡙⠛⠛⠛⠛⢋⣩⡶⢀⣠⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠛⢻⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣴⡟⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠶⠿⠁⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⢨⠿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⣾⡋⢤⣠⣀⣀⣀⢈⣿⡌⠀⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣤⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠙⢷⣦⣴⡶⣶⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢸⣷⡟⣶⢀⣴⡾⠋⠁⠀⣿⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣾⠃⠀⣤⣈⠙⣷⣿⣾⠋⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣟⠋⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠿⣶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠒⠺⠿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⢿⡄⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠶⠦⠶⠴⠶⠞⠛⠁⠀⢠⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀ ⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣿⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠲⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠟⠛⠋⠀ ⢸⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢷⡄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠛⠛⠓⠶⠶⠶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣠⡈⠙⠛⠛⠶⠶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠈⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠾⢭⣟⡷⣦⡀⠸⣇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣄⣈⣧⣤⣄⡌⠀⠀⠙⠷⣦⣝⣶⣄⠛⣧⠈⠷⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠶⣭⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⢾⣿⠟⢷⣤⡘⣧⡀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣓⣲⣶⠾⠿⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢯⣿⡿⣯⡙⠛⠿⢧⣤⣤⣈⣛⣿⠻⢦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠶⢤⣍⣙⡛⠛⠳⢦⣤⡀⠀⠈⠛⠦⣭⣍⣛⣛⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣹⣮⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠙⠛⠶⣤⣈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⠙⠷⠶⠶⠶⢦⣿⣿⣭⣍⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣄⡈⠙⠓⠶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣄⣉⡛⣦⡈⠳⣤⣤⣴⡿⣿⠿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠉⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠦⠄⣽⣿⠃⣿⡀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠙⣿⢻⣿⠋⠀⠀⢰⣤⣴⣿⣈⣛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⣻⣯⣽⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢉⣿⣿⠿⠿⣿⣦⠀⢰⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡏⠀⢾⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣼⣿⠀⢡⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⠀⠘⣿⣦⣤⣤⣴⣾⠿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣴⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⠀⣼⡇⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣿⣽⣿⣿⣧⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡋⣿⣿⣍⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠙⣦⠀⠀⠀⠀⡴⣿⢻⣿⣿⣿⣯⣿⠙⠻⣭⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠻⠿⣿⡿⠿⠿⢿⠃⠀⠻⣷⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣤⡤⢠⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠤⠼⠶⢶⣶⣶⡶⠆⠀⠀⢸⣧⠀⢀⣿⠉⣿⣀⣸⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣾⣿⡴⠶⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⣠⡆⠀⠀⠈⠛⠷⠟⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠛⠛⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣄⣀⣄⣰⠆⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⣠⣴⣿⠟⣀⣤⠴⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣉⣥⠟⣫⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠁⣀⣥⠿⠋⣀⣀⣤⠶⠟⠋⣀⡾⠋⣰⡇⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣭⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣽⠿⠛⢉⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣟⣉⣠⣴⣾⣽⣿⣡⣴⣶⣾⣯⣶⣿⣵⣾⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣤⣤⣵⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣤⣶⣶⣾⣷⣀⣀⣀⣈⣹⣟⣉⣁⣀⣀⣴⣟⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡿⡿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣾⡇⣾⡇⡜⠿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣤⣤⣶⣾⣿⣮⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⢸⡶⢸⡇⣿⣿⣧⣙⣰⣇⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⡆⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣝⣳⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣯⣽⣝⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣭⣭⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣴⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣽⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡻⢟⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣰⡞⠉⠉⠉⠉⠙⠙⣦⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣀⣀⣀⣀⣰⡿⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⢀⣰⠶⠶⠶⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇ ⠈⠓⠲⠴⢤⣤⣤⣤⠴⠖⠚⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⢀⡴⢚⣩⠭⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⠀⠀⢀⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠧⠤⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠘⠷⢶⡚⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢉⠥⠐ ⢀⣀⣠⣤⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠘⢲⣐ ⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠛⠋⠉⠁ ⠉⡩⠒⠒⠈⢉⡆⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠞⠛⠛⠉⠉⢳⣤⡤⠶⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣒⣒⣬⡭⠴⠖⠚⢳⡄⠀⢀⣀⡼⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

。　　•　 　ﾟ。・・・・・.・・. 　　.　.　　　 .　　　　・。　。. 　.　　 。　 ඞ 。　 . • • Pink was not An Impostor •. .• ° . ° ° ° ° . 1 Impostor remains ° 　　ﾟ . ° • • °.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣠⣶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢹⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠿⠿⠿⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣠⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀ ⠈⠙⢷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠁⢀⣶⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠃⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠾⠷⠾⠷⠿⠾⠷⠿⠶⢷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⡛⣉⠩⢁⠢⡑⢂⠲⡐⠢⢆⡱⢌⡜⢠⢃⡜⡩⡉⢍⠩⡉⢍⡩⢻⠛⣛⠳⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠒⡌⢡⠒⡨⢑⠰⠠⢃⠅⢣⠘⡄⢣⠘⡡⢊⡔⣢⢌⢣⠎⡴⣡⠝⣢⢣⡙⢦⡑⣣⠹⣄⠫⡜⡹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠒⢌⠢⠘⡄⠣⢌⠱⡈⠜⡠⢃⠜⣠⢋⡴⢃⢮⡑⣎⢧⡛⣴⣃⡟⣦⢳⣚⡵⣪⣕⣳⡞⣷⡼⣑⠦⣍⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢉⠢⢌⠱⣀⠣⠌⢢⠑⣌⡑⢎⠼⣠⢳⡸⣍⢶⡹⣜⣶⣻⣵⣯⣻⣵⣯⢯⣷⣝⣮⢷⣿⣽⣻⣧⡛⡬⢎⡽⣆⡀⠀⠀⠀ ⢄⢃⠒⡌⠒⢤⢂⡍⢢⡙⢤⡙⡌⢮⡱⢆⠿⣽⣮⣷⢫⣶⣿⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣹⢳⣛⣶⣹⢷⡀⠀⠀ ⠌⢦⠱⣈⠝⡤⢣⠜⣢⡙⡤⡓⠼⣑⢮⡙⢮⡝⣻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣣⢏⣷⣻⣄⠀ ⣋⢆⠳⣌⠚⣔⢣⠛⣤⡙⡲⢩⢳⣉⠶⣩⠳⣜⡱⢎⡜⣙⢫⡙⡍⢎⡱⣉⢎⡱⢌⠦⡑⢦⠱⡌⢦⢡⢛⣿⣿⣮⢷⣩⣿⡀ ⡍⢮⠱⣌⡹⢤⡋⡽⢰⣍⠳⣍⠳⣜⡸⢣⣛⢬⠳⣭⡜⢦⣣⢼⡸⢥⢣⣍⢶⣩⢎⢧⡙⣎⢳⣙⣎⡳⢎⢶⣿⣟⣯⣾⠟⠁ ⢮⡱⢣⢖⡱⢦⡙⣖⢣⢎⡳⣜⡹⢦⡝⢣⢞⡣⣟⣶⡹⣇⡞⣦⡝⣮⢷⣾⢿⣳⢏⣾⡱⣽⣚⣶⣭⢿⣽⣾⠿⠾⣿⣿⣦⡄ ⢧⣙⢧⣎⠵⣎⡵⢎⡳⣎⠵⣎⡵⣶⢻⡿⣾⢿⣿⢧⡿⣼⡽⣶⢻⣯⣿⣟⣯⢷⣻⣾⣽⣳⢯⣷⣿⠿⢋⡁⢆⠡⢹⣿⣿⣧ ⣧⡻⣖⢮⣻⡜⢾⣩⢗⣮⢟⡼⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠟⡛⢋⠍⣄⠢⣡⢘⣄⣣⣼⣿⣿⣿ ⣷⢫⡽⢧⣳⡽⢧⣻⢞⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣽⣻⢿⡿⣿⢿⣻⢿⣻⢿⣻⣟⣯⣿⣿⣿ ⣯⣷⣻⢯⣗⡿⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⢯⣿⣿⣿⣓⢾⡇⠀⠐⠠⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⠿⠻⠛⠟⠋⠩⣿⣿⣿⣏⠮⣕⢯⣿⣿⣿⡭⢞⣷⠀⠀⢀⠁⠀⡀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠩⠙⠁⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡏⣞⡱⣞⣿⣿⣿⡝⢮⣿⡆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⢳⠼⣱⣹⣿⣿⣿⡝⢦⢻⣷⠀⠈⠀⡀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡏⣞⡱⢞⣿⣿⣿⡝⣎⢧⢻⣧⠀⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠁⠄⠠⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡷⣸⢱⣫⣿⣿⣿⡽⡸⢎⢧⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⣠⣽⠿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⡷⣡⠧⣝⣿⣿⣿⡷⣩⢻⢬⡓⣎⢟⡷⣾⣶⣶⣤⣆⣤⣠⣄⣤⣦⣶⡿⢻⡱⣛⣿⣿⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣥⣛⢼⣻⣿⣿⣗⡣⣏⢶⡹⣚⡼⣜⡱⣎⡼⣩⢏⡽⣩⢏⢯⡙⡦⣝⢣⢷⣻⣿⣿⡯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠽⣸⠖⣭⢳⠼⣸⣽⣿⣷⣯⣾⣶⣷⣾⣮⣽⣷⣯⡝⢮⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠻⠟⢿⣿⣿⣟⠮⡕⣏⢮⠳⣍⣳⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠳⣜⢯⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡹⣜⢣⠯⣝⢲⣹⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣛⣬⡛⣼⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀

░█████╗░███╗░░░███╗░█████╗░░██████╗░██╗░░░██╗░██████╗ ██╔══██╗████╗░████║██╔══██╗██╔════╝░██║░░░██║██╔════╝ ███████║██╔████╔██║██║░░██║██║░░██╗░██║░░░██║╚█████╗░ ██╔══██║██║╚██╔╝██║██║░░██║██║░░╚██╗██║░░░██║░╚═══██╗ ██║░░██║██║░╚═╝░██║╚█████╔╝╚██████╔╝╚██████╔╝██████╔╝ ╚═╝░░╚═╝╚═╝░░░░░╚═╝░╚════╝░░╚═════╝░░╚═════╝░╚═════╝░ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀ ⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀ ⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀🎴 sus ඩ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡢⠦⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠠⠀⠄⡈⠑⠢⠼⣿⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡖⠋⠁⠀⡄⠂⠁⡄⢡⠀⡄⠁⠂⡄⠀⠙⣦⡌⣧⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⢀⠀⠂⢁⠠⠐⢀⠐⠀⠄⠐⡀⠂⠠⢈⠀⠄⠁⠌⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠄⠁⠂⡀⠂⠄⠈⠄⠈⠄⠐⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠂⠄⡀⢈⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡛⢲⢤⣀⠀⡐⠀⠠⠁⢈⠠⠁⢀⠂⠈⠄⡈⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠂⢁⠠⠈⡀⠐⣠⣴⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠅⢸⠀⠈⠙⠲⢤⣁⠐⡀⠄⢈⠀⠄⠡⢀⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠄⠂⣀⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠺⠠⣌⠐⠀⠄⠠⠙⠲⢤⣀⠠⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠂⣀⣤⣶⣿⣿⣟⣯⢷⣯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡃⢰⠁⣯⠛⠳⣤⣂⠐⠠⢀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣯⣟⡾⣽⣞⡿⣞⣯⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⡏⢃⣮⡴⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⡅⠺⣠⣯⣔⠣⠐⣌⠛⢲⣤⣈⠄⠂⠀⠈⢻⣿⡿⣯⢷⣻⣞⣷⣯⣿⢷⣯⢿⡽⣾⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣿⢏⣷⡽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡃⠥⢹⠀⠈⠙⢷⠠⡙⠤⡐⢌⠻⠂⣈⠐⢸⣿⣽⣻⣟⣯⣿⣳⣿⣾⣿⣞⣯⣿⡽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣿⣙⠾⣭⣯⣿⡁⠀⠀⢀⣠⣼⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡅⢊⢹⠀⠀⠀⢸⠅⢢⣷⠺⢦⣉⠄⠀⠄⢺⣟⣾⣳⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣾⣽⣷⣿⣀⣸⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢯⣯⣹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢸⡅⢈⢺⠀⠀⠀⣾⠐⡌⣿⠀⠈⢙⣆⠐⡀⢸⣿⣯⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⡙⢦⣤⣴⣾⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠦ ⠀⠀⢸⡆⣄⢻⠀⠀⠀⢿⢀⠘⣿⠀⠀⠀⣿⠁⠆⣹⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠶⣞⢯⣹⢻⣟⠛⠉⠀⠀⠊⠿⠛⠉⠀⠀⠨⠻⠟⠋⠁⠀⠈⠹⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⣾⣇⢆⢫⠳⢦⣀⢿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠌⡂⢽⣿⢾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣶⡿⣯⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠯⣖⣈⢱⢈⡙⢣⡔⢿⡀⠀⠀⣿⠀⠌⣺⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠳⢶⡠⠡⢌⡈⡙⠷⢤⣟⠀⢂⣹⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⡉⠈⠈⠻⡷⠟⠋⠀⠀⠙⢿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⠠⢁⣼⣿⣿⣿⣦⣜⣠⡃⡌⠼⣙⠦⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣟⡿⣞⡷⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡞⠁⠠⠈⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠓⠿⣄⡣⣽⣿⣿⠿⠛⡉⢸⣿⣾⣽⢯⣟⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢧⡀⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⠀⠡⡐⣿⣿⢯⣟⡿⣿⣿⣿⠏⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠑⢰⣿⣟⡿⣯⢿⣿⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠘⢸⣿⣼⡻⣟⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠠⠈⣾⣟⣶⣻⡽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⠀⡁⢌⣿⣻⣼⣳⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠄⢸⣿⣳⢯⣷⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠾⣿⣵⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞඞ

⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠶⠶⣦⣴⡿⠿⢷⣶⠾⠶⣦⣴⡾⠶⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣦⠀⠈⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠁⠀⣴⡄⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠻⢶⣶⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠙⠷⣶⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣽⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣦⣀⡀⣀⣠⣿⣷⣄⣀⢀⣀⣴⣿⣧⣀⣈⣀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣉⡀⠈⠙⠛⠛⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⣠⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣷⣄⠀⠀⢻⡇⢀⣴⣶⣶⣄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢸⣷⣾⡟⠁⠉⠛⠛⠉⠉⠹⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠙⣿⣷⣿⣷⡄⠀ ⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⢰⣶⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢻⣿⠀ ⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⣿⡿⠶⣦⣄⣾⣿⡄⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢸⣿⡇ ⢸⡇⠀⢿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⢸⣿⣧⣄⠀⢉⣻⣿⡇⠀⣽⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠇ ⣿⡇⠀⢸⣿⢻⣿⠿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇⣀⣾⡿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠻⣦⣨⡀⠒⠚⠹⠿⠷⠚⠙⠋⠉⠿⠹⠿⠶⢛⣶⡟⠀⢀⣾⣿⢿⣿⠙⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠦⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣲⠏⠀⠀⠀⢀⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠻⣿⣦⣤⣶⡾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠈⠳⢦⡤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢤⡤⠤⠤⢤⣶⠦⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ LONG ENDING Your amogu$ got mix3d up in th3 mial with a 1ong amogu$. Oh w3ll.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠦⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀ ⢧⣤⠶⣒⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠡⡀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡘⡀⠀⠀⠀⡸⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠱⠀⠀⡼⢴⢖⢶⣪⡭⣄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣕⡄⢙⣷⣻⡚⠗⢯⢶⣹⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣗⠦⠄⡉⢖⣄⠈⠾⠿⡼⠀⠀⠀⠀⢠⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠻⣿⢆⣀⢈⡿⡗⢣⠀⣠⢟⠀⠀⠀⡰⠁⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣭⣑⣞⣼⠏⠯⠷⣹⣯⡿⣸⣇⠀⡞⢀⡜⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠘⠛⢠⠃⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠄⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠑⢄⣀⣀⡀⠔⠀⠀⠀⠀

⢀⣦⣴⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⢀⣠⣤⣤⣾⣿⡶⠶⠾⠿⢶⣆⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣿⡆⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⣀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀ ⢹⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣽⣫⢯⣝⣯⣽⣾⣵⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀ ⠀⠉⠙⣿⠟⠋⠉⢉⣉⣤⣴⡿⠟⠻⣟⠛⢿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⣼⠿⣶⠟⠛⣯⠉⠁⠈⣷⣀⣠⣿⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢀⣹⣧⣴⠶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢁⣀⣀⣀⡈⠉⠛⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢀⣀⣤⣤⣄⠉⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣻⣧⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼ ⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⡿⠁⣀⢠⢤⣤⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⡟⠀⣴⣽⣷⣷⠆⠀⣴⣾⣿⣔⡳⢦⡄⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿ ⠀⠸⣾⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿ ⣧⠀⠻⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢒⢹⣿⣿ ⣿⣷⣤⣀⣈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⡏⡂⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡏⠐⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠿⠶⠀⢀⣤⣤⡀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡈⠉⣀⣢⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⡿⠛⠻⠷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠙⣦⣀⣀⣀⣠⡤⠴⡿⣄⡀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⣰⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠙⠓⠒⡶⢯⣙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠈⣳⡤⠤⠴⠚⣟⠛⠒⠒⠒⣺⠳⢤⣀⣉⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠶⠶⣤⣾⡁⠀⠀⢀⡜⠉⣧⣠⣤⣴⣾⣶⠶⠶⠶⠷⣶⣶⣶⣬⣭⣙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠙⢲⣞⠁⣠⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠏⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣾⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⠀⠀⣠⡿⠿⡄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡼⠀⠀⣴⣃⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣰⡿⠁⠀⠹⡄⠀⠀⣿⠿⣶⣴⡷⠒⠋⠻⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃ ⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣀⣴⡏⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⢹⡄⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠋⠀ ⢸⡿⢧⠀⠀⢀⡼⠯⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⣇⡤⠞⠉⠻⢷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⡇⠈⢧⣠⠎⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠛⠢⣄⠀⣠⠏⠈⠉⡿⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⢿⠉⠁⣴⠟⠁⣿⠀⠀ ⣿⠃⠀⡼⠧⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠘⣶⣁⡀⠀⡼⠁⢀⡀⠀⠘⡇⣀⣠⣤⣬⣷⣾⠏⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣀⡞⠁⠀⠈⢣⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⡼⠁⠀⠉⣹⠛⠉⠉⡉⠉⢙⣏⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⢳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⠁⠀⠀⢀⡇⢠⠂⣜⣠⣤⠸⡟⢣⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⣨⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠒⠲⢤⣸⠀⣸⣄⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣠⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⢸⣇⠀⠀⢹⡀⡰⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣹⢉⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀ ⠘⣿⡀⠀⠈⡿⠁⠀⢸⣷⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡟⠘⡅⢇⢸⣿⣿⠇⡇⡸⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣠⣼⣿⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⣰⠛⠒⠦⣼⡇⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣷⣦⣼⡏⠉⠓⠦⣿⠤⠵⠾⠾⠿⢿⣸⣯⠧⠖⠚⣿⡾⠟⠋⠉⣹⡇⠀⠀ ⠀⠈⢿⣶⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣼⣀⣈⣙⣃⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠶⠶⠶⢶⡶⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠿⠛⠋⠁⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡍⠙⠛⢿⠿⠷⠶⠶⠾⠿⠿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣼⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣷⣤⣤⣤⠤⣀⣠⡿⡿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣼⡿⠟⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡷⠞⣻⣿⣿⢿⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠀⢸⣅⢿⣿⣏⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣧⠤⡀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢮⡓⠶⡖⠋⠹⢿⡻⣦⣝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠙⠲⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠲⣇⠀⠀⠀⣡⠸⣿⣾⣆⠀⢀⡤⠊⣷⣂⠀⠴⠁⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⣹⡈⣦⠒⠂⠺⣀⠛⢿⣿⠒⠋⠉⠓⡌⢖⠒⠀⠉⠁⠀⠀⢿⣧⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡻⠁⡼⠗⠛⢬⡂⠀⠸⡏⢀⢼⣿⣇⠀⠀⠀⢰⠈⠓⠒⠤⢀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⡁⠒⠒⠢⠤⣀⣀⠀ ⢀⣀⡀⢀⠁⢰⣇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢱⠀⠘⣿⢻⣦⡀⠀⢠⠀⡃⠀⠀⠀⠈⠑⢰⡏⠉⠻⠛⠛⠭⣷⠤⠿⠷⣒⣒⣿⡇ ⠘⠛⠲⠿⠤⠴⠻⢷⣦⡤⣔⠃⠀⠈⢧⣤⢿⣿⣿⣿⣷⢈⣴⣈⡑⠲⢤⣀⣀⣿⠋⠁⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⣶⣶⣷⣶⣿⣿⠿⠟⢙⣦⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢬⡻⠛⠲⠶⠾⠛⠓⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠾⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣶⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠇ ⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠋⣹⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⣦⣤⡤⠴⠶⠶⠦⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠻⣧⡀⠐⢀⣠ ⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣐⠁⣳⠞⠉⢩⠖⠀⠀⠀⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠉⢀⠀⣻⣇⣤⡄⢉ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣴⠻⠃⠀⡽⠿⡟⠉⠓⣄⣀⣤⠀⠀⣀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠋⠹⡀⢠⣿⡷⢾⣹⣿⠃⠀⢀⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⢓⣦⡴⢖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠟⢿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠳⣾⠛⠂⢀⡼⠁⠀⠀⣡⢾⠉⣿⠀⠀⣠⢾⡇⠀⠘⠁⠀⠻⣦⡀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡿⣆⣾⠁⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣤⣀⣀⣀⣾⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠻⢾⢁⣀⠠⠤⠤⠞⠛⠉⠀⣼⡇⢀⠀⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣏⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢀⡠⠄⠐⠒⠚⠛⠛⠛⠢⣤⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠞⣿⢻⡜⠦⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⣾⣫⡤⠔⠒⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣟⣛⣲⣄⣠⣁⣠⣤⠤⠾⠷⢶⡟⢧⣹⣦⡐⠘⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⢀⣠⠴⠟⠋⢁⣀⣀⣀⣀⣀⡞⢠⠂⠀⠉⠉⠛⠛⠻⡿⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡴⠋⠀⠀⣠⠚⠉⠀⠀⠀⠉⡽⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠙⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡀⠀⣀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠘⣷⡤⣿⠙⣧⣄⡴ ⠔⠀⣀⣠⣾⡿⢷⣀⣻⣄⠀⣴⠟⠉⢦⡀⠀⠀⠀⣰⠇⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣾⠥⣤⣼⡶⠞⠋⠀ ⠀⠈⠁⠀⣸⡇⠀⣿⠛⢿⠿⠿⢄⣀⣀⡽⠷⠒⠚⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢿⣧⣤⢿⡇⠘⡇⠀⠤⣀⠉⠳⠤⠤⢼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣼ ⣶⣿⣿⡇⣾⣄⣀⡼⠃⠀⣿⣦⣄⡀⠉⠲⠄⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⣇⠘⡆⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣇⢽⣯⣥⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠉⢳⣄⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣿⠀⠸⢠⠟⣄⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠘⣿⢻⢙⡟⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣶⡞⠋⠉⢡⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣰⠉⢀⣡⡏⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣴⡏⢸⣼⡇⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⣴⠃⠀⢸⣿⠻⣆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⡿⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣇⠀⠠⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣾⡛⡇⠙⢧⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⣼⠇⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠸⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠸⣿⠗⠖⠛⠉⠀⠀⢄⣾⡿⠀⣸⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣇⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣉⠳⢦⣤⣄⣤⣤⣴⠞⠉⠓⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⣰⡟⠚⠛ ⠙⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣟⡷⣬⣥⣁⡒⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢀⣼⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⣙⠛⠿⣶⣶⣤⣄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⠾⠛⢁⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣈⠉⠛⠛⠒⠒⠂⠴⠒⠛⠋⣁⣴⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⢙⣧⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠞⢻⠿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⢲⡾⣯⣙⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠈⢷⣀⣀⣀⣀⣤⠾⡗⠶⠦⠤⠤⠤⢴⡿⣄⡀⠉⠉⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⢀⡼⢿⡉⠉⠉⠀⠀⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣀⣈⣉⠛⠒⠶⠾⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠉⠉⢳⡿⢯⣀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⣈⣷⣴⣶⡾⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣤⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠻⣿⡋⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣼⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⢀⣾⡿⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⢀⣴⣃⣤⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢸⣿⢿⣶⣤⣸⡧⠶⠚⠋⢻⡀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃ ⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀ ⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣴⠞⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⣇⠀⠀⢈⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡇⠀⠀ ⣸⡿⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠓⢦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⣿⣠⠞⠋⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⡇⠀⠘⣇⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⠛⠳⢦⡄⠀⠀⣴⠏⠀⠈⢙⡿⠛⠛⠛⠛⢿⡟⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠉⠁⢠⣾⡿⠁⢸⡇⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣸⣏⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠹⣆⡼⠋⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣆⣴⣿⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⡇⢀⣸⠋⠈⠙⢦⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢀⡿⠛⠒⠶⣤⣾⣥⠤⠶⠶⠦⠤⣤⣷⡴⠖⠋⠉⠉⠉⢻⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⣧⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⡀⠀⡖⠀⠀⣌⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡼⠀⣾⢀⣶⣦⠸⣿⠘⡆⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣿⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠦⠤⣤⣤⡀⢸⡇⠀⣇⠀⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣠⠇⠀⣀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⢻⣷⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢠⡞⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠘⣧⣠⠏⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡾⠋⡟⢹⣿⣿⣿⡟⣿⠻⡆⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢣⠀⣇⢸⣿⣿⣿⠇⣾⢀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⢹⣿⡄⠀⢰⡿⠶⠶⢦⣀⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠿⢿⣶⣦⣸⣿⡋⠛⠳⠶⣤⣿⣀⣸⣷⣽⣤⣿⣿⣏⡰⣏⣾⣠⠴⠶⢿⣷⣶⡿⠟⠋⠉⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⡀⡿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡟⠉⠀⠀⠀⠘⠋⢁⣀⣤⣤⣶⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣾⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣿⣾⣾⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⡾⠿⠛⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠈⠉⢹⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠶⠦⠤⢤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠛⠳⣤⣼⢃⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠈⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠛⠷⣶⣄⣴⠟⠛⠉⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢈⣙⣁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠶⠾⡇⣿⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠟⠒⠛⠛⠶⠦⣤⣀⣀⣀⢾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣁⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢯⡀⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⡋⢹⡛⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⢷⠋⣺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⣿⠛⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣾⣤⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠛⠁⠀⣿⠙⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠮⠤⣤⣶⣤⡀⠀ ⠀⢹⡇⠀⢹⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⣻⡄ ⠀⠀⠻⣴⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠉⠉⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⠀⠈⣙⡿⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡙⠛⠒⠒⠶⡿⠀⠀⠀⣰⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣆⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠦⣄⣀⡀⢷⡀⢀⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡦⢶⣿⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠾⠧⢤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣷⣶⣭⣬⣤⣄⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠛⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢻⡿⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣶⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠞⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠠⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⣿⡟⠿⠿⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠶⠒⠒⠒⠛⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢻⡟⠁⠀⢈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⡿⠿⠶⠶⠶⢶⣶⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣀⣰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣸⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡶⢶⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣇⣠⡤⠶⠶⠶⠤⣄⣀⠀⣀⣽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣠⢾⣩⡵⠖⠚⠛⠓⠲⢦⣍⠻⣧⡀⠀⠙⢶⡤⠤⣄⠀ ⠀⠈⠻⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⡤⠄⠀⣿⠀⠀⢠⡿⠿⢷⠶⠛⠋⢻⡀⠀⠀⠈⠳⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢹⣄⣠⠟⠀⠉⢳⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢸⠇⢀⣴⣀⣠⠾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⠀⣀⣼⠇⠀⠘⠷⣤⣤⣼⣃⡴⠖⠛⠉⠙⢧⣄⣀⣴⠧⠤⠴⠶⠛⣁⣴⣿⠶⢋⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣅⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣦⠈⠉⠛⠓⠒⠛⢛⣉⣥⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣯⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⢹⣷⢤⡤⠶⣾⣿⠻⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠓⢦⡉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣠⡤⣶⡒⢲⣶⠦⣤⣤⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢧⡀⠀⠀⠐⣿⠋⣠⡟⢹⣷⡞⠉⣷⡾⠛⣦⣹⣿⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣌⠳⣄⡀⠀⠙⢿⣿⣧⠟⣿⣧⡾⣿⣦⡾⡟⢀⣼⣷⠉⣻⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣮⣝⠒⠶⣾⡿⢿⣶⣿⣥⣄⣈⡉⠀⠹⠟⠋⣧⡴⢿⠋⣻⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⢿⣤⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠸⣶⣿⢖⣻⣧⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣠⡏⠈⠉⠲⢦⣀⣀⢹⣌⣿⣦⡀⠀⠉⠿⠛⠛⢾⡆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⣿⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣫⣏⣯⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣿⠈⢻⣿⣿⢻⣇⢀⣤⠀⣠⣼⡟⢻⡛⠉⠉⣣⡀⠀⡀⣰⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢀⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠹⣤⡈⠳⠶⠛⣇⠀⣿⡟⢻⣷⠛⢿⣷⡟⣿⣠⠟⣿⣷⡾⣿⣿⡏⢠⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠻⠯⣗⣶⠤⣌⣏⣁⣷⡞⠹⠦⠜⠛⠶⠟⢻⣄⣽⣏⣿⣿⠟⡇⣼⣿⣧⣄⠀⠀⣿⠁⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡤⠿⠼⠟⠛⠋⠀⠙⢻⣧⣿⣿⠀⢠⣼⠂⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⣾⠁⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢦⡤⢤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡆⠀⠀⣿⡿⠶⡶⠖⠚⠛⠛⠛⠛⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⡟⠀⣴⣾⣝⣀⣀⣤⣰⢃⣿⠎⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⢹⣇⠀⠲⠖⠛⠿⠿⠿⠛⠿⠅⣀⠴⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⢸⣿⡷⠶⢤⣴⣶⣴⣆⡶⢀⣀⣠⣴⣄⡄⠉⠻⣿⡉⠭⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣷⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⣼⠋⠀⠀⣰⠿⠿⠿⠿⠇⣸⠟⢻⡋⣻⣁⡀⡀⠈⢳⣶⣶⣤⣄⠀⢹⣿⣿⡟⠻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣤⣤⣴ ⢻⣿⣰⡇⠀⢰⣿⡯⢀⣄⣠⣤⣤⣏⣤⣿⣶⣿⣾⣿⡿⠆⠈⣯⣤⣍⢻⣷⣿⣿⣿⡧⠤⠤⣭⣭⣍⣀⠈⠉⠛⠛⠛⢿⠿⠟⢿⣿⡛⠉ ⠘⣿⣿⣧⠀⠘⠙⠁⠈⠋⣹⣟⠉⣍⢙⣏⣿⠉⠀⠉⠀⠀⣸⣟⣉⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠉⡿⢦⡀⠀⣠⠟⠀⠀⠈⢿⣿⣦ ⠀⢻⣿⣎⠳⣄⠀⠀⠀⠰⡷⣾⢻⡗⠺⢹⠃⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠛⠓⠒⠻⢿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠀⠀⢻⣿⣦⣬⣿⣶⣤⠤⢄⣁⣈⣉⣥⣬⣴⣦⣀⠻⣥⠶⠒⢒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠛⣁⣠⠤⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⢈⣙⣛⣛⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠋⠁⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠀⣀⣤⠴⠒⠒⠂⠐⠒⠲⣶⣾⣿⣿⣷⡤⠔⠒⠒⠶⢤⣀⡈⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⠁⠀⢀⡠⣄⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⠟⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣷⣧⣤⣀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⠈⠻⣿⣷⣄⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢠⣼⣿⠖⢲⣶⣶⣶⣶⡂⠀⠐⠒ ⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣁⣀⣉⣉⠉⠐⠂⣤ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣤⣤⣴⣾⡟⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⢉⣽⡿⠋⠈⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠿⠛⠛⠁ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣛⢛⣿⣧⣀⣀⣾⣧⣀⣀⣀⣠⡾⢻⣿⠿⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠛⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠦⠤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠶⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠁⠂⠀⠈⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠒⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠋⠉⣭⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠙⣀⣠⡤⠶⠶⠶⠾⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠉⠙⠛⠛⠶⢶⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣶⣶⢤⣤⣤⠿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⢉⣛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣤⣄⣀⢸⣿⠆⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠍⠀⠀⢹⣿⠈⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠈⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠐⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣻⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣄⣀⣀⢀⣼⡟⠀⢰⣿⢿⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠀⠀⠈⣿⢸⣆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠷⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡯⡄⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢂⣀⡻⣦⠀ ⠀⠀⢸⣧⠁⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣤⡶⠿⠙⢹⣿⠃ ⠀⠀⣀⣻⣷⣦⣤⣴⣿⣷⣤⣀⠀⢀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠁⠀⣠⣶⡿⠋⠀ ⣴⡿⢯⠅⠉⣹⣿⠟⠛⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⣀⣤⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠙⢿⣷⣤⣤⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⣿⣿⠏⠙⠻⠶⣦⡍⠛⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠰⣄⡈⠙⢷⣤⡙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⣿⣟⣿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠀⠀⠘⠂⢹⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⢿⣷⣦⣄⠀⠀ ⢰⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣿⣿⣟⣉⣥⣶⠶⠿⠛⠛⠻⠿⣶⣍⣿⡆⠀ ⢸⢸⡇⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡄⠀⠀⠉⠉⠹⠠⠀⢻⣿⣿⠀ ⠀⢸⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⡇ ⠀⠠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠸⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⣸⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠄⠈⠙⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠻⣦⣼⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⠸⣿⣧⠀ ⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠉⠉⠁⠀⠘⢿⣬⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣶⣿⡿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⡄ ⠀⠀⠙⠓⠀⠬⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠚⠁

⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣓⡁⣼⣿⣫⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡸⠒⠈⠉⠉⠉⠒⢄⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⠀⠀⡠⠚⠈⠉⡹⠑⣢⡠⡀⠀⡆⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⠀⠀⢸⠀⣸⠀⢀⠔⠁⠀⡨⢴⠇⠀⠀⡇⠀⠸⠟⠛⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠱⡬⠦⠭⠉⣩⠴⠎⠖⣒⠖⠓⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠸⡇⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠸⠥⢺⢁⡆⡷⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣷⣦⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠡⣿⠛⠓⠒⠒⠀ ⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠍⢁⣨⣿⠟⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠁⠀⣀⠤⠀⠵⢄⡱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢡⠈⢹⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠄⣻⣿⣦⣴⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠋⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣖⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⣌⢙⡟⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⢠⡼⠀⠀⠀⠐⡿⠤⡠⠤⠄⣤⡤⠤⠤⠤⢀⡔⠉⢺⢿⠊⠁⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠶⠀⠀⠀⠀⢱⠮⠱⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠠⢊⠀⠀⡸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠇⠘⡧⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠄⠃⠀⠀⢸⢌⡉⡙⡇⠀⡌⠀⠁⠸⠈⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⠱⠊⠀⠃⠀⠃⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠂⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣰⠭⠝⣄⠀⠀⢀⡧⠤⠤⠀⡇⠀⣃⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠴⠶⠶⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⣦⠀⠀⠤⠾⢄⣀⠉⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢀⠔⠁⢣⡀⠠⢴⠤⠤⢤⠏⣒⣻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠒⠲⠧⣀⠄⢉⡧⠶⠚⠒⠒⠛⠒⠒⠶⢽⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡀⠀⠸⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⠀⣠⢾⠋⠙⣿⠀⢀⠇⢀⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢰⠇⠀⢣⠀⡟⠓⢾⡈⠉⠆⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏ ⡟⢆⠀⡸⠯⡇⠀⠀⠙⣆⢸⠤⠚⢳⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⣾⢿⠀ ⡇⢈⢎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠉⢦⣊⢀⠌⠀⠀⠇⣀⣀⣣⡼⠃⢸⠀ ⣧⠃⠀⠑⡄⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣠⠃⠀⡝⡉⡉⡉⡽⡀⠀⣸⠃⠀⢸⠀ ⣇⠑⡄⠀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠂⢄⣇⣇⣿⣿⣾⡧⠤⡏⠀⠀⢸⠀ ⢿⠀⢸⡜⠀⣧⣀⣀⡀⠀⠀⡇⠀⢰⠰⢹⣿⣿⠋⡆⢀⡇⢀⣀⣾⠀ ⠸⣆⡜⠁⠲⣇⣀⠈⠉⡟⠶⠏⠉⠺⡒⠛⠚⠓⡗⠒⠘⢟⣋⣩⡿⠀ ⠀⠙⢧⣀⣀⣏⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⢒⠓⠒⠚⢛⣛⣋⠉⠉⠁⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⣿⣉⣉⣤⡤⠴⠞⢻⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⡙⡟⠓⠚⠛⠋⢹⠀⠀⢻⣀⠠⠤⠀⠀⠠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⠉⠉⠉⠉⠑⡾⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠤⠤⠤⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣤⣶⣶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⢿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣾⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠶⣦⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣅⠀⠑⢄⠀⢀ ⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡠⠚⢻⣉⡥⠖⠲⢤⡄⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⣮⡪⠀⠀⠙⠻ ⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠶⢤⣠⣟⣀⣀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠠⠆⢠⣾⣷⣿⣿⣄⣰ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠏⠀⢀⡴⠛⢿⡁⠀⠈⠳⣄⣠⣤⠤⠠⠤⢤⣀⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠟⠭⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⢻⡁⠀⣸⣿⣿⣾⡛⢻⣻⠏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠻⣶⣤⣤⠴⠶⠛⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠻⠝⢿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠁⠀⢧⣠⣿⣿⣍⠀⠉⣳⠋⠀⠀⠠⠏⣠⠞⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠙⠀⡠⠚⠉⠹⣧⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀⣰⡞⠃⠀⠀⠀⢠⣟⣹⣆⢸⣿⠀⢀⣶⡏⢹⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠖⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠟⣧⣼⠇⡀⠸⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣶⣦⣤⣤⣄⣈⣷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣋⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠾⠛⠛⠁⠀⣸⣿⠀⡃⠀⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⠛⠉⠁⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠴⠶⠾⠿⢶⣄⣀⠀⠀⠸⡆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⠿⣆⢧⡀⠘⣿⡞⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠙⠊⠻⣦⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢀⣤⠖⠋⠁⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣹⣿⣖⡲⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠛⣿⠉⠀⣺⡇⢻⣎⠩⠀⡈⣿⡄⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⢿⣭⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠿⠤⢭⣭⣷⣰⣶⣤⡶⠶⠶⠚⠛⠛⠛⢹⠟⠹⠶⣽⣿⣀⡁⢉⣿⣾⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢀⣀⡴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢠⡆⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⢿⢯⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠛⢻⡟⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠠⡼⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⠯⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠀⠰⣴⣦⡦⠄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⣷⢤⡀⠀⠀⠀⢈⣿⠶⠾⣿⠈⢿⣷⣴⠋ ⠔⠢⢄⢀⣀⣴⣿⡟⢷⣄⡘⣷⡀⠀⢠⡾⠋⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⣷⣤⣴⣿⡅⣤⣤⣿⣶⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠛⠉⠀⠙⣿⡇⠈⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⣻⣦⣤⠤⢼⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣏⣠⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⣻⣇⠀⢻⡄⠉⠉⠛⠓⠾⣿⣉⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⢀⣠⣾⡿⢹⡟⠷⠿⠛⣿⠀⠈⣷⠀⠀⠒⠦⣄⡀⠙⠛⠚⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣽⡝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣶⣿⣿⣿⣇⢸⣇⣀⣀⣴⠟⠀⢀⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠉⣳⠀⠀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠘⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣧⢽⣷⣆⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣇⣸⣿⡉⠉⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠛⢶⣌⡀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣸⡀⠀⡇⠀⡿⣇⡀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣿⠹⣿⠁⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⠉⠀⣀⣤⣴⠿⠻⠛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠟⠇⠀⠇⣼⠁⠸⢜⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⣿⠇⣿⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠐⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⡞⠀⢀⣤⣼⣁⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣻⣿⠀⢭⣺⡏⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⢠⡾⠁⠀⠀⣿⣏⠛⣷⡀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣽⢿⠠⢀⢀⡿⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢛⣷⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⢸⡿⠾⡆⠁⢿⡄⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣰⡾⢋⠐⠀⢀⣼⠇⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡬⠀⡀⢙⣷⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣿⣡⠇⠳⠀⠀⣿⣶⣤⣀⣠⣶⠿⠋⠐⠀⠀⢄⣸⣿⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣀⢚⣛⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠉⠁⠌⠄⠀⠀⡈⡪⣾⣿⠃⠀⣼⡏⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣮⣄⢙⢿⢶⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠋⠉⠻⢹⣿⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡿⠃⠀⣼⣏⠋⠉⠛ ⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⡿⢶⣶⣄⣂⠘⠂⠤⠈⠂⠀⠀⠘⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠁⠀⢀⣴⡿⠟⠁⢠⣾⠇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣌⡙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⡄⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣠⣾⡿⠃⢀⣴⡿⠋⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣇⣴⠾⠋⢁⣀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠉⢀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡞⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠯⣥⣀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡇⢠⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡼⠁⣾⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠶⠦⠤⠶⠞⠀⢸⡏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣽⠁⣰⣿⣍⡭⠤⠽⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠾⠆⢀⣠⠀⠀⠀⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣻⠀⣿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⡤⠶⢲⡏⠀⣀⡤⠶⠯⣼⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⣼⠃⣰⠏⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠼⠓⠛⠓⠶⢤⣄⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀ ⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣄⡀⢀⣀⣴⣾⠏⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠈⢻⣆⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⡼⠁⣼⡍⢉⣴⡾⠟⠛⢿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣷⣶⠶⣶⣶⠖⠒⠒⠒⢶⣶⣤⡈⠀⠀⠙⣷⡀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡼⠁⠙⢿⡉⠀⠀⠀⠈⢻⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣷⣦⣿⣿⣟⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢙⡆⠀⠀⢹⣧ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⣷⣖⣦⣤⣽⠦⢠⢴⣶⠛⢷⣷⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠻⢿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⣿ ⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢀⣼⣍⠉⠙⢿⣤⡀⠀⠀⠹⢷⣄⣻⣆⠀⢹⡉⣛⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⠶⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡀⠉⠳⣄⠀⠈⠙⠓⠦⣄⠀⠉⠙⢿⣧⣜⣧⡇⠀⠙⣏⢻⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⣿⣿⣭⣿⢻⣷⠄⠀⢀⣠⡾⡇⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣷⡀⠀⠙⢫⣦⠉⠙⠿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠐⣿⠁⠀⠙⠛⠷⣦⣤⣀⣀⠀⢠⡏⣠⢟⣉⣠⣼⡿⡀⠻⣟⠛⢻⡟⠀⢻⡄⠀⢰⣿⡏⠹⣾⡗⠀⠀⣼⠛⣧⠀⠀⠘⣧⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⡿⢿⣇⠙⠛⠷⢤⣿⣷⣇⣀⣹⣶⣿⣣⡆⠀⢻⡄⢸⡿⢀⠀⠹⣦⠀⣼⢏⠇⠘⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⡤⠴⠚⢲⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣤⣀⣠⠞⣰⠋⠀⣼⣿⡟⠻⣦⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⣉⡙⠛⣻⣛⠛⠛⠷⠿⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠷⣄⠈⡇⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡷⠛⠀⢀⡞⠉⣿⡇⠀⠘⠦⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡇⢸⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⣶⠀⠀⣴⠦⢶⡄⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣋⣉⡤⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⡇⠀⠸⠿⣿⠀⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠁⠀⠀⠀⢿⢠⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣇⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠘⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⣈⣟⢦⣠⡶⠛⠛⠉⠈⣃⠃⠈⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠦⠤⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣙⣦⠈⠙⠁⠹⣦⡀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⢠⠤⠰⠤⠤⠠⠤⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢷⣄⣠⡴⠏⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠈⠉⠉⠀⠀⠈⡀⠀⠂⠛⠛⢀⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠉⠉⢉⣿⡄⠀⠀⢀⡼⣳⢦⣀⣀⠀⠈⠀⠀⣀⣠⠶⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡤⠶⠖⠛⠛⠉⢷⡀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠒⠛⠋⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠶⣄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠙⠓⠶⠖⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣴⡄⢠⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣿⡇⢷⣾⡷⠿⠆⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠟⠁⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠈⠁⣠⠤⢀⣀⠀⢠⡾⢃⣀⣀⣀⣠⡜⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⣀⣾⠁⠀⠙⢿⣄⠀⠘⠦⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠵⠚⠉⣀⣤⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠶⠦⣽⣆⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠚⣧⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⡉⠛⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠹⠶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀ ⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠸⢿⡟⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠋⡉⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⣠ ⣬⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣡⣸⠃⠀⠈⣿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⣤⣀⣻⣿⣥⣤⣤⣤⣼⣧ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⢿⡇⠀⢀⣸⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣴⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡿⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣶⡾⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠋⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠾⢟⣉⣁⣤⣤⣄⣉⡉⠛⢶⣴⡶⠟⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣧⡾⠛⠉⢉⣀⡀⠉⠉⠙⠳⣦⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠿⠞⠛⠻⣦⠀ ⠀⠙⠿⠿⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⠆⠀⢸⡿⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠿⣶⠶⠛⠋⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠗⠀⠐⠶⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡇⠀⢀⡤⠀⢀⣠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣀⣤⣽⡷⢶⣯⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⢀⣾⢃⣴⠿⣷⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣤⣀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠟⣫⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠷⠦⢤⣶⣟⣛⡛⠛⠋⣉⣀⣤⣴⡿⠟⠋⣡⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣬⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣡⣤⡴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⡶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠉⠁⠈⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢠⡶⣋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡇⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠺⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠉⠳⣄⠀⠀ ⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠇⠀⢀⣴⣼⣖⣦⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂ ⠀⠈⠳⣤⣤⣧⣾⠏⠓⠦⣼⢹⠁⡄⢹⣧⡾⠛⣧⣀⠀⢀⡴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⢼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢾⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢶⢸⡿⣆⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡟⠁⣸⣆⠙⢿⡄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢠⣯⡴⠚⠟⠋⠛⢦⣧⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾ ⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢊⣠⡶⠛⠉⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠉⣳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⣉⡤⠞⠋⠀⢻⡅⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⢀⣼⣧⠀⠈⠙⠻⢦⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠘⠿⠀⠀⣿⣈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⠚⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠈⠳⢶⣿⡉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠿⠤⠤⢶⡶⡦⠤⠤⠴⠞⠋⠁⢸⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⣀⠀⣀⣤⠴⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀ ⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣿⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀ ⠀⠀⡇⠀⣇⣠⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⡀⠀⠠⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡤⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⢸⠀ ⠀⠀⡇⣠⣿⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⣀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠅⣽⢦⠾⢯⡉⠀⠈⠉⠙⠛⢷⣦⣼⡀⢸⡄⢸⠀ ⠀⢀⣿⡿⠃⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⣠⡶⠟⠛⠉⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣿⠶⣏⣉⣶⠞⠁⢀⣴⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣸⡇⢸⠀ ⢠⣾⣿⠃⣾⡟⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠈⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⠈⣿⠹⡷⣦⣠⣿⠋⠀⠘⢿⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀ ⣾⣿⡏⣸⣿⠁⣰⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣾⠿⠶⢿⣴⣧⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠛⠛⠛⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⢸⡏⢻⡇⠹⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠛⢻⡛⢿⣿⠋⠙⠋⠁⠀⠀⠀⢰⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣤ ⣿⣿⡈⡯⡘⣷⠀⠀⣉⣽⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⣶⣤⡿⠁⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣧⠈⠀⢻⡄⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠶⣤⣤⣀⣀⣤⣿⣄⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻ ⣿⣿⣯⠀⠀⢸⡇⢸⠿⣿⣾⣧⣾⡿⠟⠛⠻⣿⣷⣶⢿⣽⣿⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣶⠾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀ ⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠁⢻⣴⠏⣀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⢶⣿⠟⠀⢸⣿⣷⡦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠠ ⠹⣿⣿⠿⠷⢾⣿⡿⠛⠛⠋⠉⣉⣀⠀⠀⢺⡅⠀⠀⣠⣤⣤⠌⠉⠉⣁⣴⠟⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⢦⣄ ⡴⠟⢿⡄⢾⣿⣿⡶⠀⠀⣶⣿⣿⠟⢀⣀⣈⡛⠷⣤⣟⡛⠋⢀⣠⣾⣿⢉⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠘⣷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣠⡾⠛⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢻⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣷⡦⠀⣴⣶⣿⠃⠀⣀⣤⡾⠟⠉⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡿⠀⠀⣼⠛⠛⢿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠖⠚ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣥⣀⣉⣩⣥⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣿⡄⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⠏⣉⣁⢠⣶⣾⠇⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠈⣿⣦⣘⣻⣿⠟⠋⠻⠟⠻⠿⠿⣷⣤⠴⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢉⡠⣖⠊⠓⢦⡙⢦⠀⠀⠀⣞⡤⣶⠆⠀⣠⣾⠥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡴⠋⢁⢘⡄⠀⠀⢳⠀⣇⠀⠉⠛⡰⠃⠀⠀⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣸⠀⡟⠀⢀⠜⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡱⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢰⠞⣳⢭⣓⠓⠚⠒⠒⠉⣁⡼⣉⣲⠋⣀⣀⣠⣞⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣡⣊⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠺⣾⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢸⡖⠒⠒⠒⠒⠒⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠒⢒⡞⠁⠀⣸⠦⠔⠀⠀⠀⠒⢿⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⡤⠤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠤⣴⣋⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠠⠤⠗⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢰⡶⠚⠉⠙⢦⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠋⠀⠀⠀⢣⠀⢳⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠙⡄⠀⠠⠌⠽⠦⣄⠀⠀ ⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⣴⡀⠀⠸⢇⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣤⣀⡀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⡾⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠘⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠃⢰⠀⠰⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣶⡟⠀⢸⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢞⠉⠳⡎⠁⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠬⠯⢉⡁⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⢾⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢎⠀⠀⠀⠀ ⠻⠯⠏⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠐⠢⢄⢁⠀⠀⠀ ⢠⠘⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡄⠀⠀ ⠸⠠⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣧⡀⠀ ⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⠒⠂⠁⠸⢛⣃⡀ ⠘⡈⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠠⡀⠀⠀⠐⠁⢸ ⠀⠨⢏⡖⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠘⣍⡁⡇⢀⠎ ⠀⠀⠀⠘⢶⡿⣀⣀⣀⣀⠜⠀⠀⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠿⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠉⠑⡌⣆⠀⠀⠀ ⠀⣰⠋⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣮⢡⠷⠮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣉⠍⢀⢧⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⢻⣄⠀⠀⣠⠞⡜⣜⣑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠁⠐⠚⠂⢌⠲⣄⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠠⡹⢭⠟⠛⢯⠉⠉⠀⠒⠠⢈⣱⣶⡶⠒⠒⠲⢄⠈⢦ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⡗⢶⡓⠒⢏⣷⠲⢤⣄⡀⠀⠈⠙⠀⠤⠄⠴⠊⠀⢸ ⠀⠈⣦⣄⡀⠀⠀⠀⡌⣾⣬⢦⠈⣑⡄⠉⣷⣿⠈⢟⡓⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⢻⣀⠉⠑⢒⢼⡸⠷⢾⣎⣧⣯⠘⣄⣟⠘⣅⣼⠱⡀⢡⠉⡩⠿⣿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⢳⣞⣁⢚⡇⠱⠔⠋⠐⠂⡖⠃⠋⠛⢭⠉⠭⣽⢸⢸⠀⠀⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠙⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢹⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣀⣀⣀⡇⠈⣇⣀⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢰⠏⠀⠀⠀⣏⠶⡒⠖⡒⠒⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠋⣧⠀⠠ ⡿⠀⠀⢠⣺⣉⠜⣖⢚⣄⡤⠀⣌⣢⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⢡⣿⣿⣾ ⠇⠀⠀⠈⡇⠀⢤⠿⢉⡚⠁⢐⠝⣿⠀⡠⡞⠩⠚⢫⡉⢀⠀⠀⢀⣴⠟⠈⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢆⡘⠀⠀⣸⡿⠟⣼⠁⣧⠀⠀⠀⠙⢶⡤⠤⠟⠉⠀⠀⠀⡿ ⢀⠤⠀⣒⣒⣓⢠⣄⠁⢁⠀⠤⢤⠚⡿⡦⠜⡆⠀⠠⠂⠉⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠗⠈⠀⠀⠀⡔⠋⣐⠷⠒⠂⠉⠉⡝⡉⠛⠢⠼⢷⢆⡀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠊⠀⡰⠈⠀⠀⠼⠱⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠑⢦⣀⠀⠈⢣⡀⡤⣄⢀ ⠀⡀⢴⡶⣄⣆⣠⠞⠣⣀⠀⣠⠃⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠈⠳⣦⡾⢡⠷⠞⠁ ⠀⣀⣼⣅⣿⠙⡍⢑⡒⠌⡉⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢠ ⣾⣿⢸⡤⠞⣠⣷⡦⢌⠑⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠁⢡⠀⠐⢄⠀⠈⣿⡷⡴⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⠚⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠡⠁⣠⡁⠒⡀⠀⠈⢢⡼⢁⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢺⡀⡀⠠⠐⠉⠰⠃⢠⠿⠑⡄⠁⠀⣠⠟⠁⡸⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⢿⣷⣤⣿⢤⡀⠀⠀⣀⡴⣻⡁⠀⢹⡏⠉⠁⠐⣼⠃⣼⢿ ⠛⠻⠟⠁⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠷⡾⣯⣋⠉⠀⠈⡇⠀⠀⣧⠀⢠⡞⢃⡜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠨⢙⠛⠶⠧⠄⠠⠿⢚⣡⡔⠃⠀⠀⠀

⠛⠒⠲⡧⠤⠤⠤⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠉⠉⠑⠢⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠧⣤⣀⣀⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠁⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠊⢣⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠑⠢⡔⠒⠦⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣇⡀⠀⢙⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢠⢨⣶⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠘⡖⠲⠶⡷⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠒⠠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢡⠔⠀⠐⠂⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠑⠂⠐⠊⠁⠁⠀⠀ ⠀⢀⠧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠠⠂⠀⢸⠄⢀⣀⠀⡆⠀⠑⡀ ⠀⠂⠤⠏⠢⠿⠙⠖⠳⠤⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠀⢀⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⣧⠞⡁⠀⠀⠀⠈⣱⣄⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠯⡞⠛⠒⢦⣠⢸⡇ ⣰⣯⡎⣠⠖⠋⠉⠻⠁⠀⠈⠆⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣷⢦⡼⠉⠾⢖⣊⣀⣸⣿⣿⡇ ⣿⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠺⡀⠀⢀⣠⠬⢯⡬⠽⠋⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣇ ⣿⡗⢳⢨⣿⠿⣶⡶⠾⣁⣀⣇⢀⡞⠁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡿ ⣟⣇⣘⣸⣟⣚⠩⢭⠛⠿⠚⣿⠛⣟⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣷⣤⣀⣀⣀⣼⠁ ⠜⡯⠿⠇⠠⠶⢂⣌⡢⣞⣋⣴⣞⣸⡄⠀⢀⣴⣿⣻⣿⠛⠛⢛⣛⠋⠁⠀⠀⠉ ⠀⠘⢶⡆⠴⣇⣠⣟⣋⡸⠃⠀⠀⠀⢧⣀⣾⣿⣧⣿⡟⢠⠊⢻⣷⣤⡤⢤⣐⣂ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠓⠺⠟⠉⠉⠙⠓⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⡾⢿⠄⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡼⠤⠓⢭⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣀⠴⡂⠉ ⠄⣠⢮⠉⠂⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠠⢴⠀⠘⠀⠃⢸⠤⠀⠀⠀⠀⠆⠓⢫⠀⠀⠃⠀ ⠀⠈⠙⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⠄⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠈⠀⠀⠀

⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡴⡼⠄⣸⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⡠⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠈⢳⠶⠒⠂⢻⣿⣿⣷⣞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠧⠔⠒⠒⢶⠶⢤⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⢠⠼⢿⡕⠦⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⢘⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⡟⠢⠴⣚⣭⣤⣤⣤⠤⠖⠉⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⡶⠾⠓⠒⠒⠒⠒⣲⠶⠞⠓⠚⠯⢤⣬⠽⠉⠉⣳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠚⢁⡤⣾⠀⣰⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣇⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢠⠃⢠⢿⡇⢸⣀⣤⣤⠤⠖⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣶⣤⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠈⢧⣾⡟⠛⠙⠛⠻⠟⠛⠉⠉ ⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣛⠿⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡴⠚⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣬⣦⡀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣟⠓⠦⣽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⢫⠀⠸⣷⣦⣄⡀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢹⠟⠓⠒⠒⠚⠛⠋⠁⠀⠈⠦⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡗⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠯⠭⣉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡇⡘⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣀⠀⠀⣈⠆⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡞⢠⣿⣢⣌⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠏⠉⡉⠁⠀⣸⢹⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⡇⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠤⠒⡎⢀⣠⠴⠯⣞⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡎⣰⣇⠀⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠦⣄⠙⠳⣄⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣶⣶⠿⠋⠀⢠⠀⡿⠛⣛⣿⠿⣿⡖⠒⠒⠲⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠑⠀⠘⢦⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⡜⠙⠾⡋⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⣦⣿⣿⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡆⠀⠘⣧ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡶⢦⣴⠿⠆⠶⣿⡛⢿⡖⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠧⠄⣀⣀⠀⣀⣼⡟⠁⠀⠀⣿ ⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠟⠦⡀⠙⠳⠤⣀⠈⠛⠾⣷⡀⢧⡜⠛⢷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣷⣶⡿⣶⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠈⠾⣏⠛⠻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠛⠶⢤⣄⣀⢀⡇⣼⣋⠭⣿⢃⠙⡟⢉⣿⠀⢳⡀⢰⣿⠉⢿⠇⠀⣰⠙⣆⠀⠘⣮⠉⠛⠻⠶⢶⣶⣶⣾⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⣀⢀⠝⢙⣧⣌⡉⠛⠛⠿⠴⠿⠿⠷⠆⣀⣷⣼⣇⣆⡈⣧⣴⣿⣃⣘⣆⠀⢸⠀⣠⠖⠊⠉⢱⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠷⠋⢠⠞⣿⠁⠙⢦⡼⠛⠉⠑⠒⣶⢰⡖⠲⠴⠠⠔⠫⢭⡄⠀⣠⣠⡌⣷⢸⡀⡏⠀⠀⠀⠻⠼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣮⡥⠔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⡇⠀⠻⣿⢸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢻⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠘⠦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⠇⠀⠘⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣻⣦⣠⠴⠶⠛⢙⠙⠙⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣘⣦⠉⠁⠙⣦⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠴⠀⠖⠂⠀⠀⠉⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⢀⡴⠋⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠄⠄⠁⠀⠀⠀⣤⡄⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠛⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠒⢻⣆⠀⠀⢈⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠴⠒⠚⠉⢹⡀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⣤⣤⣀⣀⡈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡴⢻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡌⠓⠦⠤⠤⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢈⣇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠈⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣽⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⡿⢳⣿⠾⠃⠀⠀⢀⣿⠞⠋⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠠⣒⡤⠄⢠⣾⡥⠤⠤⠴⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠁⠀⢰⣯⣀⣈⢳⣄⠈⠓⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢁⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⣀⠁⠀⠀⠸⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡙⠒⠤⣌⡁⠀⠀ ⠀⢀⡴⠾⠍⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠙⠲⣄ ⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠀⠀⠸⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣀ ⢾⣿⣶⣶⣾⣷⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⣥⡞⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣤⣿⣯⣤⣴⣶⣷ ⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⣿⠃⠀⢠⡏⢻⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⡿⠶⠟⠓⠒⠛⠳⠾⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠁⡤⠒⠈⠉⠉⠒⢦⡀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠧⣀⡀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠳⣄⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⢈⡷⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡆ ⠈⠧⣀⣰⣀⡿⠧⣀⡾⠟⠛⣦⣨⢿⡀⠀⠀⣰⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡎⢸⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣾⠗⡞⣟⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⡸⢃⣠⡷⢬⣻⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠙⢇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠀⠀⢀⠀⢠⡄⠀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠴⢿ ⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢻⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⢊⡥⠖⢯⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⣰⡇⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⠀⠸⡧⠀⢸⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠭⠖⢮⠁⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠉⠳⢾⣉⢻⡆⠀⠀⠈⠉⠛⠚⠣⠤⠶⠶⠤⠤⠒⠋⠁⢾⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⢸⡉⠓⠒⠖⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠈⠀⢀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⢦⣤⠴⠖⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⠿⣿⣛⡻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣫⡽⠋⠀⠀⣈⠙⠲⣍⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⣾⣿⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⣼⣿⣿⣿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣁⣸⣇⣿⣇⡀⠀⠀ ⣸⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⣿⣛⣛⣭⠭⠿⠿⢿⣽⣻⣦⠀ ⢻⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀ ⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣼⣿⠁ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣴⣶⣾⡿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣬⡿⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢈⣷⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠦⡀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⣀⠠⠇

⠀⢀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⠀⡇ ⠀⢸⠀⡇⢸⣤⠴⠞⠛⠛⠛⠲⢦⣄⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇ ⠀⢸⢀⣿⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣈⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣻⢥⢿⡋⠉⠉⠛⠳⢦⣀⡀⢸⠀⡇ ⠀⣸⣿⢃⡾⠋⠀⢀⣠⣤⠤⢤⣤⠞⠋⠉⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠲⣤⣄⠀⠀⣸⠷⢯⡡⠞⢁⣠⠖⠀⠀⢸⣿⣷⣼⠀⡇ ⣼⣿⢫⣿⠁⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢛⣿⣀⣇⣹⣳⣼⠏⠀⠈⠛⢛⣯⣥⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡀⡇ ⣿⡟⣾⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡟⠁⠈⢈⣽⡿⠃⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡇ ⣿⡇⣟⢻⡈⠻⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠈⣧⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⢩⡙⠿⠏⠙⠉⠀⠀⠀⡆⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧ ⣿⣧⡙⠈⣇⢠⣶⣿⣿⣿⠭⢭⣭⣛⣛⡁⠀⠀⣹⡀⠀⣰⠏⠁⠀⢀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⡁⠀⢹⢘⡿⣿⣇⣴⡶⠒⠶⢶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⣿⣹⣇⣀⣈⣘⣴⣃⣤⣤⠴⠖⢛⡉⠑⠾⠟⠀⢿⣶⡆⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⡀⠐ ⢸⣿⡏⣭⣿⣏⡉⢀⣤⣴⡦⠀⠘⢦⣀⡰⠾⠗⠀⣠⣶⠏⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠳ ⠁⠈⢷⠈⠉⠉⠀⠨⢍⠉⠀⢺⣿⣶⣨⠿⢶⠶⠿⠿⠷⠞⠛⢻⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡷⠀⣶⡾⠃⣀⣤⠖⠋⠁⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⠇⠀⣼⠋⠻⣿⣿⣦⣤⣀⡠⠤⠤⣔⠒⢊ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠺⠿⠿⠟⠀⠉⠉⠉⢀⡤⠻⣤⠀⢾⣿⡿⢿⣥⣴⣤⣟⣛⣹⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀

⠷⠾⠷⢤⣤⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠓⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠉⠙⠛⠛⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡤⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠃⢢⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡏⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢹⡟⠛⠛⠳⠶⠶⠶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡟⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠶⣿⠶⠶⠦⢤⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠶⠶⠶⢶⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠈⠐⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣉⢈⣱⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣴⣾⠥⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠴⠂⠛⠡⠟⢻⢶⣇⡀⢀⡀ ⢰⣿⡯⠙⣄⠐⠒⠠⠄⣺⣁⡀⣽⣿⡷ ⠀⠙⢷⠢⢾⡀⠈⢀⠱⣗⢜⣾⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠻⣴⡇⠀⠀⣆⣸⣯⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⣴⣿⣿⠉⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠛⣧⣿⠛⠀⠀⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢀⣼⣿⣤⣴⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⠋⠉⠀⠶⣦⠌⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠃⡀⣀⣤⣤⡤⠶⠷⣤⣽⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⢸⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢶⣴⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⢠⣄⣍⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣄⣀⣀⠀⠈⣿⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢛⡛⠉⠉⠛⣿⣿⠀⢿⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠄⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣧⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣽⣿⠀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢰⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠊⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠙⠀⠀⠄⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣷⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣠⣼⣿⠃⠀⠀⣿⡏⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡇⢸⣆⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠋⠛⠶⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢸⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠘⢃⣆⣈⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠘⠃⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⣀⣠⣴⣾⠟⠏⣺⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⡀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⢀⣤⣿⡿⠀ ⠀⢀⣠⣤⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣠⣤⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠀⠀ ⢰⣿⠛⣷⠦⠀⠀⣩⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣴⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣦⣤⣄⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡆⠀⠀⠀⣿⡿⠦⣦⣤⠴⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠈⢁⣤⠶⡦⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡴⣯⡙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⢐⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠐⡟⠓⣻⣶⣶⣶⣾⣷⣿⢴⡶⠛⠁⢀⣿⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠙⠋⠉⠉⠛⡋⠛⠋⠉⠙⠃⣠⠴⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠶⢦⣴⡶⡶⢤⣿⢠⡿⢀⣀⣀⣤⣴⡄⣦⡀⠈⠙⢿⣍⢁⣦⠠⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠻⢿⠛⢿⡟⢀⠀⠀⠀⠻⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢹⠻⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢀⣀⣠ ⣿⣿⡇⢀⡟⠀⠀⢠⢤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢠⣿⣀⣼⣛⣼⣦⣿⣀⠀⢹⡟⠛⠛⠿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⡛⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⢸⣿⣿⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠁⢸⣷⣴⣿⣿⣷⣇⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠏⠉⠀⢸⣷⣿⣷⣦⣌⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⣟⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⡍⠉⠉⢻⣿⣧⡀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠈⠁⠀⠈⠉⣩⣾⣉⢀⣭⠀⣽⢄⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣤⣽⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⡀⣸⠟⢶⣄⡀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦ ⠀⠸⣿⣿⡎⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⢤⡟⣿⠗⢢⡏⢹⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠼⠟⠛⠒⠒⠿⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡈⣹⣶⣤⣄⡀⠀⠃⠘⠁⠙⠃⠘⠀⠛⣀⣄⠀⠐⣿⣋⣀⣠⣤⣤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠛⢛⣻⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⢦⣌⣳⢦⡀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⢉⣠⡤⠶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠬⠭⠶⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠐⠋⠉⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠶⠖⠒⠶⠤⢤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣆⣀⣠⠤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⠀⠈⠉⠉⢉⣉⣩⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣄⠠⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢌⣩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣻⣿⠿⢿⣿⣶⣾⣤⣄⣀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣇⡀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣁⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⢿⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⠉⠉⠉ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣰⣦⣶⣿⣿⣟⡿⠷⢾⣿⣏⣀⣀⣈⣉⠑⠠⠤⠿⠠⣌ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠛⣿⣿⡟⠁⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡿⠿⠿⠋ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠀⠀⠒⠆⠤⠞⢿⣦⣤⣴⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⠟⣡⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠿⠿⠭⠀⢉⣲⣄⠀⡀⠠⢐⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠐⠀ ⠿⠷⠶⠶⡴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠿⠿⣭⣽⣿⣿⡿⣿⣯⣭⡶⠾⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠐⠀⠀⡚⠃⠀

⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⠁⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠠⣦⣥⣔⣙⡀⢘⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣏⣁⣌⣑⡀⣞⣿⣿⣟⣍⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣀⣤⡴⠖⠚⠛⠛⠛⠒⠲⢤⣀⠀⠑⠒⠒⠂⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⡤⠤⠤⠤⢤⡤⣤⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠈⢙⣷⣝⢦⡀⠀⠀⠀⣈⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⠀⢶⠉⠉⢿⠀⠉⠒⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡦⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣾⡿⢦⣤⡴⠞⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠹⣧⣀⣠⣴⣋⣉⣩⣭⣭⣭⣬⣄⣠⣴⣾⣥⣴⠒⠒⠒⠒⣲⠛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠐⢈⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠈⠓⢒⣶⠞⠉⢰⡒⠐⠮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢀⣠⡶⣿⠁⠀⣿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⢰⠇⠀⣼⢿⠀⢸⡇⢀⣀⣀⣠⣤⠤⠀⣀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣿⣤⣀⡀⠀⠀⣿⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣄⣾⠇⢸⡀⣸⣿⣿⣿⠵⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠒⠒ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⣟⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⠿⠞⠋⠁⠀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⠾⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠇⣠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠛⠛⠻⠿⠷⣄⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠁⠹⣿⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡊⠙⠳⢦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣵⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠈⣿⡟⠛⠒⠲⠶⠶⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠸⣄⡀⡘⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⠇⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

ඕ ධ ඬ ඩ ඞ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⣀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠉⠉⠉⢲⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠤⣤⠤⢞⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣲⣶⣶⣿⡧⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠼⣿⠛⢛⡿⢿⣿⣦⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⢀⣀⣤⣴⠛⠃⠀⢸⠁⠀⠈⠃⠀⣿⣙⣻⡿⣦⣄⣀⣧⣴⡀ ⢠⣿⣿⡿⠍⠺⢦⣀⠀⠚⠓⠂⠤⠤⠖⣿⠤⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇ ⠀⠻⢿⣧⢄⡀⠈⢿⠀⠀⠀⠠⡀⠃⣼⣋⠭⢛⢽⣾⣿⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠹⣗⣌⡙⠺⣆⡀⠀⠀⢣⠀⠻⣷⣚⣡⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢶⣿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣨⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣄⠀⠀⢀⣩⣿⣿⡿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⣿⣣⣿⡟⢻⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡡⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡫⠲⠉⠑⡝⠄⠠⢥⠞⠀⠼⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢏⡀⢧⠀⠀⡄⡐⠀⠐⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣔⠕⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣸⠝⠚⠩⠭⠥⠐⠣⡋⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠊⠁⠠⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⡄⠀⢓⠒⠒⠒⡒⠒⠒⠒⠂⠀⠤⠄⣀ ⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠤⢉⣠⡃⠔⠋⠁⠀⠀⠙⠦⠈⠦⠤⠐⠚⠂⠉⠀⠒⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠐⢠⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠄⣀⠀⠀⠀ ⡠⠤⠒⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⡀⠀⣆⠡⡘⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠐⡀⠐⠓⠢⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⢀⠂⠐⠓⠀⣍⠀⢳⣄⠤⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢩⠏⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡚⠀⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀

.--------. :------. \ ( 👁 👁 | | `------´ |-. | 👄 | | | | | | ___ |-´ | | | | freaky `---´ `---´

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⢶⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠋⠁⠀⠠⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⢖⣒⣒⣶⣶⣶⠀⢠⣀⠀⣤⣤⣿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢷⣤⣀⣀⡰⠖⣒⣢⣤⣤⡤⠤⠖⢀⣈⣽⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠿⠛⠛⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠷⣶⣄ ⠀⠀⣰⣿⠏⠀⣴⡋⠉⠉⠑⣦⠤⠖⢒⡇⠀⢸⣿ ⠀⢠⣿⠏⠐⢦⣘⠻⠧⠔⠋⢁⣀⣠⠞⠁⠀⣼⣿ ⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠉⠈⠉⣷⣾⠛⠋⠁ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣿⣿ ⢼⣿⠁⠀⣀⣀⣾⣿⠁⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣀ ⠸⣿⣄⣀⠉⠉⠉⣻⣿⡗⠻⠿⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠿⠃ ⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀ 👁⠀⠀👁 ⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀👄 ⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⢉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀