SABO MY LOVE Emojis & Text

Copy & Paste SABO MY LOVE Emojis & Symbols ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠹⣅⣠⡾⢛⣷⠿⣻⠍⠀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢀⡠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⠫⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣶⡳⠌⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⣁⡤⠞⠛⠻⢟⡲⢌⡙⢿⣿⠿⠋⢀⣠⠶⠛⠛⠷⣤⣀⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠾⣟⢧⡱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠟⠋⠁⣀⣤⣤⡀⠀⠙⠢⣝⢦⣀⣠⠖⠋⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠙⠳⣤⣹⡿⢻⣿⣷⡈⢳⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡇⠀⣶⡾⠛⠉⣿⣿⣷⣦⡄⠈⣿⣿⠁⣴⡾⠟⠋⠉⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⣿⡷⡿⣾⣿⡇⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢻⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠆⠀⡏⣿⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣷⡃⣤⣿⣁⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡾⢧⠀⠻⢷⣄⡀⣿⣱⣿⠿⠃⠀⣿⣿⠀⠸⣧⣀⠀⠀⣿⣱⣿⡿⠟⠀⢠⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⢤⣀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⣀⣤⠟⠻⣦⣄⡀⠈⠙⠳⠿⠟⠉⣀⣤⣴⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣒⣒⣒⣚⣫⣥⣴⣿⣿⣶⣮⣭⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⡿⢿⡉⠁⠀⢀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣤⠘⣧⠀⢰⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⡿⠶⣤⣨⠇⢸⣷⡾⣿⡝⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢭⡶⡚⠉⠁⠉⠳⣦⠉⠀⢀⣿⡿⡿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠉⠻⣿⣛⡛⠛⢛⡟⠉⣯⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡛⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⢸⢿⣻⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢩⡉⠉⠉⠠⣶⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠚⣋⣥⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⣿⡳⠦⣤⣬⣋⣈⣠⣤⣤⡤⠤⣶⣶⢋⣭⠟⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣄⡈⠻⣶⣦⣤⣄⣀⣠⡤⠴⠶⠚⢛⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠒⠲⠶⠶⠒⣚⣋⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣿⡋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠄⣠⣾⣿⣯⣿⣿⣯⡻⣧⣿⣿⡇⣯⣿⢿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢶⣤⢾⣿⢾⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⠻⣿⢿⣿⣼⣽⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠉⠀⠀⠀⠙⣟⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣾⡏⢸⠛⠸⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠃⣀⠉⠛⢿⡁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⡟⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠙⡆⣸⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⠁⠀⡏⠀⠀⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢶⡀⠀ ⢰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣤⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣤⣤⣴⠏ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠁⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠀⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⣰⠟⠛⠛⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠒⠚⡹⠛⢁⣤⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣤⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣷⠾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠤⠾⠁⠀
˗ˏˋ༻ʚ♡︎ɞ༺ˎˊ˗
⠀⠀⡟⢕⣪⠤⡦⣤⣌⠁⣶⢘⠙⣿⣿⣿⡏⣱⣮⠈⡏⢩⢿⢟⠛⠻⣿⢿⠇⠀ ⠀⠀⢳⠈⡇⠀⣟⣽⣿⠀⣿⠾⠀⣿⣿⣿⣿⣳⢇⡜⠇⢸⢿⣮⣦⣯⣿⣾⣤⣤ ⠀⠀⢸⢇⠃⠤⠿⠛⠛⣀⠿⣀⠦⠭⠍⠉⢉⠭⢥⣐⣬⣵⣾⣿⣿⢿⠿⠻⣿⣿ ⣿⣷⣾⣷⣶⣯⣤⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠆⡈⢦⢧⢻⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢁⡄⠀⢖⡈⢖⡌⢊⡇⣿ ⠀⠈⠙⣿⠋⠙⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⢏⠁⠚⠃⠂⡱⡀⠈⢺⠿⣷⡸⣵⣿ ⢹⣄⢤⡨⣀⠘⢌⢢⣿⡸⡁⠜⠀⡇⠀⠀⠈⠑⢲⣾⣼⣵⣧⣰⢟⡣⡿⢰⠏⠀ ⠙⣿⡀⠃⠀⠑⢼⡀⣏⢫⠃⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠸⢷⢥⢠⠉⣿⢇⢎⡔⠁⠀⠀ ⣀⡁⠀⢲⡀⠀⠚⢹⠻⣿⡇⠀⢀⡠⠥⠤⢤⡤⢄⠈⠀⢣⣾⡟⢠⣵⣭⢤⠀⠀ ⠀⠈⢡⠀⠹⡄⠀⠈⠀⠉⠲⡀⠀⠨⠍⠭⠕⠂⣺⣦⣶⣿⣿⡇⢀⠝⠁⠸⣧⣀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠢⣄⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣟⡪⠕⠊⠀⢀⣠⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢠⣼⠉⠛⠻⢿⣿⣖⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠐⠂⠀⠀⣀⣀⣴⣾⡟⡄⠀⡏⣿⡄⠀⠀⠀⢹⢹⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡀⠱⣿⣯⠀⠀⠀⡸⢸⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣟⠇⢠⠋⠀⠀⢀⠔⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠉⠁⠒⠤⠀⡔⠄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⢤⡀⠀⠀⢀⣀⠈⠂⠉⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⢻⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠎⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⡾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⣽⣾⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣬⣺⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣴⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣶⡿⠟⢉⣴⠋⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⡀⣀⣤⣾⠿⣿⡿⢋⣴⣾⠟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢹⣦⠠⢪⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢋⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠉⣱⡾⣯⡶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢠⣆⠀⠀⣇⣿⡆⡜⡏⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣾⣿⠟⢡⣾⣿⠅⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣰⣿⢸⢸⡆⣿⣿⣿⣼⣼⡈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣹⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⢠⣾⣿⠞⠀⠀⡴⣷⣿⠅⠀⣿⣿⢸⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣸⣿⡟⢠⢀⢠⢀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⢠⣿⣿⡟⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡾⢶⣀⣥⣤⡀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣴⣿⣿⣧⡟⣾⢋⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣳⡿⠁⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡏ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠻⣇⣸⡇⠀⠀⢀⡞⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣹⡟⣾⡿⠋⠑⠦⠤⠤⣀⣀⣀⠤⣾⡿⠂⠀⢸⣿⣿⡇⢀⣾⡿⢱⡿⠁⠀⠐⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡾⠀⢰⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢀⣾⡿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢰⠇⠀⠸⢸⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⡿⠁⡸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣠⠏⢀⡀⠀⣸⣿⣿⡏⢀⣹⣶⣶⣶⣿⣯⡒⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢳⡿⠀⢰⠇⠀⠙⢦⡀⢀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠞⠀⣼⢿⣿⣿⣱⡿⠋⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⠞⠁⢀⣾⣿⢸⣿⡿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣀⠈⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⢠⡟⠉⠙⠛⢻⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠚⢿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣾⣷⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⡥⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠘⢇⠀⣀⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣷⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⢉⣴⣫⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠈⢿⡀⠈⠉⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⠀⠈⢻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢱⣄⣾⣯⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠙⢷⠀⠐⠚⠿⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⠿⢿⣿⡏⢙⡏⠻⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⣹⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡏⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠇⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿ ⣡⣴⣾⣻⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣳⠀⢤⣀⣠⠞⢉⡿⠀⠀⠀⢹⣷⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⣿⣗⣼⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠛⠛⠛⣷⠞⠋⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠠⣿⠿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠑⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡹⠶⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣒⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠁⣰⣿⣿⠟⢡⣿⡿⠋⠀ ⡋⠙⣸⠃⠀⠈⠻⣦⠀⢀⡴⣶⠟⠁⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⢟⡥⣺⣿⠟⠀⠊⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⣰⠇⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⠓⣆⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣛⣻⠵⠚⢁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠈⠳⠤⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠉⠀⢀⣤⠶⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠐⠃ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠀⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡤⠤⠤⣤⡴⠒⠒⠒⢦⡖⠒⠲⠤⣄⣀⡀⠀⣀⣤⣾⡋⠉⠓⠶⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣦⡞⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡇⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⣀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⡇⠀⢸⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠉⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠳⠤⠖⠶⠤⣤⣴⣿⣌⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠉⠑⠶⢤⡤⠴⠞⠉⠄⣼⣠⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡹ ⠠⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⢖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⡖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀ ⣶⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⣯⢿⣆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⡟⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣿⣿⣿⡯⢠⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠏⠀⠂⠄⡀⠁⠹⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⠾⣿⡇⣫⡾⡏⠎⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⢁⠠⠄⢽⢻⣿⣿⠿⠀ ⢏⣿⣿⣿⣆⢻⣷⡣⣧⠅⢀⡈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠤⠤⡀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣯⡸⠋⠺⡆⠘⡟⠒⠂⠤⠀⢀⣐⡁⠒⠐⢢⡿⠁⠈⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣷⣄⠹⢏⠁⠐⠒⠠⢤⣄⣝⣠⣋⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣷⡤⡁⠂⠤⠤⠔⡋⠔⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⡀⠸⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣯⠳⣄⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠊⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡄⠠⡀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⢣⠀⠹⡀⢣⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢱⠀⡇⢠⠁⡀⢱⡄⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡞⠆⢠⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣾⣦⣧⣸⡟⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠁⡀⠈⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢉⡍⠉⠉⠓⠒⠠⠤⠀⡤⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⢠⠀⢹⣀⣽⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠀⠠⠩⠶⣄⣀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠘⡄⣰⣿⡿⠟⠋⠀⠰⠚⢁⣁⡶⠤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣤⣶⣦⣴⣴⣖⠢⠌⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠟⢉⡴⠞⠛⣰⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠙⠀⠀⣘⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⡴⠊⠁⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢤⡶⡈⢻⡄⠀⠀⢀⣸⢀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣷⡜⡀⣟⠛⣖⠉⢹⠸⠟⣿⠀⠀⠀⠀ ⡴⢋⠔⡶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣀⡤⠿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢠⡅⢃⢸⠀⢿⡦⠸⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠔⢁⣤⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢽⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⣀⡀⣹⡀⢻⣿⣿⣿⣯⠙⠻⢇⡎⢸⠀⣿⣿⣆⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⡽⡵⠁⢸⣿⣿⣿⢻⡏⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠀⠠⡄⠀⠀⠀⣴⡾⡛⢛⣽⠇⣀⣿⢹⣿⣳⣷⢀⣞⣠⠼⠒⠉⠁⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀ ⡾⠉⣠⡅⢰⣿⣿⣿⣿⠈⡇⢠⡴⠖⠻⠶⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠐⠻⢍⣩⣖⡽⡍⢸⣶⣧⢘⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡦⠀ ⡇⠖⡧⡇⢸⡟⡸⠛⣿⡀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢀⣀⣠⠤⠒⠙⠁⠈⠀⡇⢸⣇⠜⡿⣿⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠙⡄⠇⠃⢎⠀⢻⠛⣿⡇⠀⣏⣹⠲⡶⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⠇⢸⣡⣾⣧⠛⢀⣀⣠⠤⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠺⠀⠀ ⠁⠿⣀⠺⠶⡁⠘⡄⢾⣿⡀⢸⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠾⠳⡟⢀⡟⠩⢻⠻⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄ ⣏⡒⠬⣙⠒⠚⣦⠘⠦⣙⢳⡀⢻⣦⣨⡦⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢡⡾⣇⣠⠂⢰⡇⡿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠬⢍⠳⣄⠙⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠖⣡⣶⠟⠀⠀⠌⡈⠈⣷⣄⣁⣷⡠⠤⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣍⣓⠒⠶⠦⠴⠟⠒⣋⣉⣴⣾⡟⠁⢀⠀⠀⠰⠀⣼⣿⣇⢸⡟⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⠉⣛⣿⣿⣉⢿⡿⣻⡟⡀⠠⠋⠀⢀⠃⣼⣿⣿⣿⣷⢶⡧⣤⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣄⠠⠤⣀⠙⠛⠟⢻⣿⣳⣟⡎⢠⠃⣀⣤⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡗⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠻⣷⡄⠀⠈⠁⠒⠤⠄⠘⠿⠤⠗⠋⠁⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢦⣤⣴⣾⣷⣦⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⢿⡇⠙⢭⣗⣤⣀⠈⢆⠀⠠⠔⠓⠒⠃⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠘⠿⠄⠀⠙⠂⠀⠀⢈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
‧₊˚ ⋅* ‧₊
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⢀⣠⣺⣀⣐⣀⣁⣀⣀⣰⣤⣤⡀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡠⠴⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠾⠶⠦⣄⣙⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢡⢜⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⡌⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⢞⡕⡣⣲⠄⠀⡶⢒⣤⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣒⠀⣀⢦⡀⠤⠀⠈⢧⢙⠻⡆⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⡴⠃⠃⢊⢞⠕⣠⡿⠛⣭⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡢⡹⣴⡄⢾⢯⢯⠦⠙⠢⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣠⠟⠀⣾⣿⣿⣿⢻⡿⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⠱⢁⣾⣿⣿⡿⢣⣟⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⠄⠒⠻⣿⠘⣿⣿⣿⣆⠘⢌⢻⣧⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢠⢏⣄⣤⣆⠀⢰⣇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⡆⢹⣿⣿⣿⣆⣌⡇⢻⣣⣸⣹⣶⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⡿⣿⣼⣽⢹⡄⡏⡏⢹⡾⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣏⢫⠇⢧⠋⢳⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡿⢸⢱⢹⢻⢰⣶⢷⣥⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⢿⡆⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠁⠈⠻⣧⠀⢹⣼⣿⡎⠀⠀⠘⢷⣼⣸⡇⡇⠈⢲⢀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⢸⢸⢸⢸⠸⣾⠋⠁⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⡄⠀⠀⠀⠰⣤⣠⣄⣠⣤⣤⡀⠃⡟⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣧⣳⢰⣸⠸⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⢸⢸⢺⢟⡇⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣖⣦⠔⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣈⣃⣀⠉⠙⠿⣠⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣟⣟⣟⣟⢆⡀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⡄⣧⣿⠾⠞⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡋⠉⣄⣠⢶⡖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣦⠀⣽⡒⡀⠀⠀⠀⣰⠇⢈⣟⡾⣾⣾⡟⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡐⡛⣜⣾⢏⡛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠀⢹⡁⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣀⢀⡟⠀⡟⡙⣃⢤⣶⠞⠷⣬⠏⠟⣴⣫⠏⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡻⡝⣾⢮⡙⢮⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢾⡆⠈⢧⣀⣠⣾⣿⣟⠿⠋⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣶⠟⠀⣸⣩⠾⠿⠋⠉⠱⣤⠈⠻⡮⠟⢁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡅⠙⠎⠁⠈⢷⣄⠀⠀⠀⢀⠀⣠⢽⡀⠀⠹⢿⡏⢁⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⢸⡿⢋⣀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⢰⣷⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠰⢎⣻⣄⢄⠈⡀⢂⠈⢤⣹⡄⠀⠈⠙⠿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠽⠋⢡⡏⠉⢙⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠋⣿⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⢀⡙⠷⣄⠲⠉⣣⣋⢱⣿⣶⣄⣀⡀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠁⠠⣶⣏⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢽⣹⣿⡀⠙⣦⠼⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣒⣶⣨⠷⢮⣷⣶⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⢶⣶⢻⣹⣯⣧⣀⣀⣀⡠⠞⠉⠙⠶⠦⡍⢁⣹⠆⣸⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠖⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠹⠷⢤⣿⠀⠈⠻⣿⡿⠙⠩⢉⣿⣿⢹⡎⣆⣏⡿⠶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⣀⠿⠿⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠷⠮⠵⠲⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠈⠙⠶⢤⣽⣿⢻⢸⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠙⠶⠉⠻⢉⣡⡶⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⢙⡽⠚⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠗⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣀⢰⡌⡅⠙⡻⡆⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⡿⠞⠡⢄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣤⠐⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢦⡀⢦⢠⣴⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣙⡟⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣳⣤⣾⣭⣿⣿⣴⣚⣋⣺⣭⣾⡛⢋⡡⣴⠾⣧⣞⣋⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢦⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣵⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣁⢧⠀⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⡿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⡀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⡇⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳ ⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠇⢸⠃⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢠⡏⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠘⡇⣷⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣦⣠⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⣸⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣻⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣯⣝⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣿⡿⠶⠿⠻⠯⠭⣉⠉⠉⠙⠻⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠺⡉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠛⣙⠒⠈⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣾⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠼⢒⣮⣵⠟⠚⣶⢽⡦⣌⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡾⠟⣷⣖⠚⠳⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠖⣠⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡸⡆⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⡏⣩⣿⠀⡇⠹⢵⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠊⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡳⡗⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠙⢿⣧⣧⠔⢃⡴⢁⡿⠦⣀⠀⢰⣿⡁⢐⠓⢛⣶⢤⡤⠘⠛⣯⣷⠔⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣹⣷⣖⣫⠤⡾⠃⢠⡿⠖⣾⢾⣧⣾⡀⠛⠛⠋⠀⢰⠀⠀⡆⠀⢸⢟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢰⣤⣈⣁⡀⠙⠻⣾⣳⣾⣿⢆⡜⠛⡦⠿⣿⣷⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣤⣤⠤⣽⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢒⡾⠋⠀⢀⣼⡟⠛⠛⠛⠛⢻⠿⢯⣾⣿⠋⢻⡖⠃⠀⠉⠛⣶⡚⠛⠂⠀⠀⠉⠉⣡⣿⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢏⠀⢀⣶⣿⢯⡀⠀⠀⠀⢠⠞⣀⡴⠛⢷⣤⣾⢿⣶⣄⠀⠀⡟⠻⣶⣤⣀⣁⣠⣼⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠙⠿⣟⠁⢀⣹⠄⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠶⠋⠻⣿⣷⣽⢿⣷⣶⡇⠀⡆⠙⠻⠿⠋⠀⢇⠸⣯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠾⠿⢻⡟⠁⣿⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢿⣦⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⢿⣦⣄⣀⣴⣿⣿⠏⠀⡀⣀⠴⠋⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣿⡟⠓⠦⠽⣷⣄⠀⣠⠧⠤⠾⠿⡆⠀⣷⡈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⠿⠷⠚⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠙⠒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⢀⡴⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡴⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠀⢀⣙⢦⣄⠘⢦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡿⠁⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠋⠀⡇⠀⢸⢿⣿⡀⠀⢀⡜⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣷⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠈⡇⠀⠀⠈⠀⢰⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠛⠀⠀⠀⢱⠀⠘⡆⢻⣇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⢻⣿⡤⠖⠒⠚⣽⡏⠉⠉⠉⠉⠑⢻⠀⠠⡇⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⣴⠁⠀⢸⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣠⠟⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⡇⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣀⣀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⢷⠞⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣠⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⣸⠀⠀⢿⣧⣤⠾⠷⢶⣾⠷⠶⠶⣤⡤⣄⣸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣟⠓⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠘⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⡇⢸⣿⠁⠐⡇⠀⠀⠀⣟⣥⣿⣿⣶⣆⣽⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡳⡀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⡇⠘⣿⣄⠀⢿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣷⣦⡹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢦⡀⠀⡽⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣇⡇⠀⣿⠹⡆⠀⢳⠀⢸⣿⠫⠽⠿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣌⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣕⢄⠀⠬⠳⡄⠀⠀⠀⢻⠁⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠸⣿⣞⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣏⡿⠃⠀⣸⠃⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣿⣦⡙⣯⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⡳⣄⠒⠙⢦⡠⢤⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⢸⣿⠢⢤⣤⣽⣇⣰⠟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢷⡌⢿⣿⣷⡘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠳⡍⣠⣿⠉⣷⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⠳⡄⠀⠈⠻⣿⣄⢸⣿⠀⠀⠈⣹⡟⠁⢀⡞⠁⣀⣤⣤⣤⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠈⣿⡞⠉⠻⣇⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡈⣢⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣛⣿⡆⠀⠙⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⠶⢶⡾⠋⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢴⡿⣾⣍⢧⣾⡿⠋⣛⢏⣷⣤⣀⠈⠳⣄⠀⠈⢻⡈⣦⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠁⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣄⡼⣟⠼⣿⠀⣿⠷⠏⣈⣛⣿⣿⣶⣬⣧⣀⣀⠳⣯⣤⣶⣾⣿⣿⣃⠬⠍⠙⢆⠀⠸⠺⢦⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠥⢈⣉⣙⠛⠚⠃⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⣠⡄⠀⠘⡄⠀⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠘⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠦⣤⡈⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠽⠒⠂⢉⠄⠻⠀⠀⠹⡄⠃⠀⢸⡇⠀⠠⣾⠟⠻⡿⠷⣼⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠉⣿⣆⣀⠀⠀ ⢀⣶⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⠇ ⠀⠈⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠺⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⣤⣤⣤⡤⠴⢶⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⡏⠉⢹⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡗⠛⢻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⢴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢸⣇⣀⣠⣷⡶⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣠⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠙⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢰⡟⠉⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠈⠿⣷⣦⣴⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠁ ⠀⠀⠀⠉⣿⣇⡀⠀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠰⠤⣀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣦⣦⣶⣼⣭⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠂⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⣠⠀ ⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢨⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠻⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣶⣶⣆⡓⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⡋⠉⠉⠙⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⣀⡤⠤⢤⣄⡈⠙⢻⣿⣿⡿⢲⡶⣦⣤⣤⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⠴⠒⣋⣉⡉⠉⠙⠒⢶⡄⠀⢰⣶⠛⢉⣠⣴⣶⣤⣀⣉⠓⣦⣿⣿⠇⠲⣕⢎⡳⡝⠿⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣇⣘⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡆⢸⣷⣤⣼⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⠿⠛⢶⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⣠⠇⢸⣿⠈⠉⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢁⡼⠃⣿⣿⣤⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⡇⠀⢀⡼⣻⣄⠘⠿⠿⣿⠧⠚⠉⣀⣠⡾⠟⢀⠀⢻⣧⣤⣈⣉⠛⢛⣡⠔⢊⣴⣿⣿⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣃⣀⣹⣠⣾⣿⡁⠛⠓⠒⠒⠶⠤⠶⠟⠋⢉⣠⣴⣿⣷⣦⣄⣈⣙⣛⣉⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠥⠜⠛⠯ ⣠⣓⣁⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⣏⠙⡏⠙⣯⡀⠠⠐⠢⠀⠀ ⣿⣶⣿⡿⠻⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣉⠉⢹⡋⡿⠻⠿⢿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⠟⠻⣿⠃⡀⠀⠀⣧⠇⣠⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⠟⣷⣻⢹⠿⠀⠀⠈⠉⠛⡿⢯⢻⣿⡶⡄⢳⠷⣄⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⢀⣷⠈⢳⣤⣤⡞⣼⡇⠀⣰⣿⣴⢹⡿⣿⣆⠙⣝⡗⣆ ⣿⣿⠛⣧⢼⠺⠃⠀⣀⣀⣤⣾⣷⡈⠣⣿⣵⣷⣇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⢻⣿⡏⡹⢠⣴⣿⣿⢧⢰⣿⣿⣿⡇⠹⣼⡈ ⣿⣿⠶⣈⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡠⢿⣷⣛⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡇⢿⣿⣤⡀⣡ ⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣜⣿⡀⠀⠀⠐⢿⣏⣉⣉⣉⠛⣉⣉⣩⡽⠋⠀⠈⣡⡟⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⣛⠛⠛⣛⡋⠉⠀⠀⢠⣾⣟⣰⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠹⣿⣿⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠈⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣄⠀⢾⣿⣿⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠐⡆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣷⡌⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣾⣿⡟⠀⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣿⣛⠁⣀⣤⠖⠛⠛⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣷⣸⡇⣹⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣰⢛⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⢏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠛⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⣼⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣄⠹⣿⠠⡿⠀⣠⠞⠋⢁⣀⣤⣿⠀⡷⠄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⣓⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⢸⡀⢀⡞⢁⣴⣾⡿⠃⠀⣰⣿⣇⡀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⡳⠄⡅⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣾⠋⣹⣩⣿⡿⠟⢁⡤⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣷⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡟⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣥⠀⠞⠿⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣷⡎⢠⣗⡈⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣿⣟⣸⣿⣧⣿⣿⣯⣉⣿⣟⠿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠛⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠖⢶⡞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠛⣿⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢀⣰⣾⣟⣿⣸⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠤⠖⠋⠀⠈⡇⠛⢿⣿⠷⠟⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡯⠅⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡵⣫⠴⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⣠⢖⡽⡿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠴⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠴⠒⠢⠽⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠃⡤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣽⠏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠯⣅⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⢠⡄⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠋⣁⠤⠴⠷⡦⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡴⠚⣡⠤⠶⠒⢾⠋⠉⠛⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⣇⠀⠀⠀⢠⠟⣠⢞⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢳⠀⠘⣦⠀⠀⢼⡴⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠴⢤⡀⠀⠀⠀⢰⣛⠲⠦⣸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣋⠀⠀⢠⡀⠳⣄⠈⢳⣄⠸⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀ ⠀⣾⠋⢡⣶⡌⢳⡄⠀⠀⣸⠋⠛⢦⣸⡈⣧⠀⣀⡀⠀⠠⡴⢜⣦⣿⡯⠀⠀⠈⠻⣄⠘⢧⣄⡹⢧⠾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀ ⢠⣼⢖⣯⣿⣧⣾⡇⠀⣸⠏⢀⣆⡿⣿⣿⡿⠖⠚⠙⠲⠕⢬⠺⡟⠋⠃⠀⠈⠢⡄⠈⠑⢮⣍⠛⠂⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄ ⠘⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⠀⣸⣼⢻⣑⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢧⣀⠈⠙⠓⠚⠁⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡟⣇⣇⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡄⣿⣾⣾⡟⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⣤⢹⡼⡽⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢻⣼⣾⣜⠿⠏⠀⣸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡎⢳⢳⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣼⠋⠀⠉⠳⣄⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⣿⠷⢌⣻⣴⠇⠀⣾⠉⢹⣫⣿⣿⣿⠛⣿⣍⡻⣟⣿⢧⡼⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠷⢚⣻⣿⠀⢠⡏⠀⠈⠉⠋⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣖⣒⣶⢾⣉⢴⠊⢩⠃⡏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣇⣀⠈⠛⠒⠲⠤⠤⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠏⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⣵⣯⣿⣪⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢫⣾⢾⣿⣿⣷⡾⣻⣿⡿⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣵⣷⣫⣿⣣⣿⡿⠯⡏⣺⡽⡞⡝⣱⡿⡱⢡⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⣹⠁⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠁⠑⠑⠻⠿⡿⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⣀⣀⣤⡤⣦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣤⡞⣰⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⠇⠀⣧⢠⡄⠀⢸⣧⣶⡿⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣢⣀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣠⡾⠟⡻⢀⡤⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⠿⠀⢀⡏⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣨⣿⣤⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠟⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⡟⠛⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣸⡦⢈⡇⠀⠀⣴⣺⠟⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣀⣀⣀⡀⠘⣇⢿⠀⠙⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡤⠞⠋⠰⢿⣧⣞⣤⠆⠀⢈⡥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢦⣄⣸⡆⠀⠀⠈⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⣱⣯⣾⣅⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠶⠶⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠛⢒⡶⠀⢸⣿⠿⠋⠁⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣴⡿⠁⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡠⣂⠅⣒⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⢸⡏⠳⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠘⠊⡽⠓⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠘⡇⠰⣄⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⡼⠁⡰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⠾⣄⣰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡇⢹⣷⣦⣤⣀⣀⠀⣀⣴⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠄⣀⡤⠊⠁⣠⠞⠉⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠈⠛⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣶⣦ ⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠶⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢠⣷⡀⢠⡀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⢀⡞⢀⡎⠀⣧⠀⢳⠀⠐⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡵⠀⠀⠀⡜⠁⢰⠇⡤⠀⡾⠀⣼⠀⠀⠸⣇⠈⢧⠢⡘⣎⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣾⠀⠀⡇⡼⠁⢀⣯⡼⡇⢸⠁⢸⣧⢤⡀⠀⢹⡀⠈⠳⡜⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⣸⠁⢀⣾⠞⠁⡇⡏⠀⣿⣇⣾⣃⣀⣀⣷⠀⠀⠘⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠇⢠⠞⠋⠀⠀⠃⣇⢸⡇⠉⣟⢳⣮⠵⣿⢀⠀⠀⠀⡙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣿⠀⢻⠀⠐⡄⠀⢰⡿⣾⡇⠀⠈⠉⠛⠋⢻⣿⢠⠆⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠉⠀⠈⡆⠀⣇⣰⠏⠀⠉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⡤⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣀⣆⠀⡽⣿⣿⣧⣤⣀⣉⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢾⣿⡁⠙⠃⠰⠋⢀⣄⣀⣀⠉⠳⠀⠀⣠⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣦⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⣠⣾⣷⣴⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⠉⠳⣤⣤⣼⣷⣤⣴⠞⠁⢹⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠈⣿⠦⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠖⠚⠉⡟⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠈⡇⠀⢿⡄⠀⠈⠉⠛⢶⠲⠤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠶⠒⣻⠁⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡀⢧⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠋⠀⠀⣷⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⢀⣠⣿⢀⣾⣇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣄⣼⠁⠉⠳⠶⣶⡶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡟⠁⠀⣀⡤⠴⠚⠛⣻⠿⠚⠉⠀⢹⣾⠙⢿⣦⡀⢸⠀⠀⢀⡇⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡞⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠈⠻⣷⣜⣧⠀⡾⣡⣶⡿⠛⠁⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠘⣏⠛⠲⠦⢤⣍⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡷⠚⣽⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⠎⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠁⢰⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢀⠜⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⠐⠁⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣿⠀⠀⠘⡟⠛⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⣠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⢰⡏⠀⠀⢠⣧⡤⠤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢻⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⠀ ⠀⠀⣠⡏⠀⣼⠇⠀⠀⣏⠈⠳⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠒⠲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠀⠘⣇ ⠀⢠⡟⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣻⣏⣍⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢀⣇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⡀⠀⠀⢹ ⠀⣼⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣽⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢰⣿⣿⣿⣿⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣹⣻⢿⡈⣿⡇⡰⠇ ⣸⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠈⣿⡀⠀⠀⢉⢉⠉⠀⢻⡄⠀⠀
⣦⣴⣾⡇⠀⣰⠋⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⣿⣿⣿⣷⣴⠃⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⡿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣴⣿⠁⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣤⠴⠾⠿⣟⠛⠲⠿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣀⣤⣿⣧⣀⣤⡇⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣾⡏⠀⢠⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠻⡄⠀⠉⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠸⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠈⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠘⠀⠻⣆⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣷⠀⠀⢀⣷⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠛⠁⠀⣼⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠁⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⡇⠀⢠⣿⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠴⠿⠿ ⣿⣇⣠⡾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠶⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠒⢲⡶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⢿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠁⠀⠀⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡏⢹⡗⠀⠀⢠⡶⡶⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠟⢻⣧ ⠘⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠃⠀⠀⣸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣿ ⢂⡀⠀⠀⠀⢼⣷⠄⠀⠙⠳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⠀⠀⢠⠏⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠀ ⠷⠃⠀⠀⠀⠘⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠸⣦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣠⡇⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠴⠛⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⠁⠀⠀⠸⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣴⠶⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠶⠿⢿⡆⠀⠀⣠⣿⡶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠤⠤⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣻⣿⣯⠟⠋⠉⠙⠛⠻⢮⣙⢿⡿⣄⠈⠻⣽⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣒⣛⡯⠵⢚⣧⢖⣤⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣠⠴⢋⡼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢮⢷⡀⠈⠛⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣴⣶⣒⡩⢵⣞⡩⢞⡩⢶⡿⢟⣡⠀⠀⢀⣸⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠰⠋⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣀⡤⣀⠴⣫⢶⣿⢞ ⣿⣿⣿⠭⢽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣽⣞⣯⡖⢋⠠⠆⠀⣰⣫⣾⡁⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⣛⣯⢷⣛⣿⣫⣷⣫⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⠤⠘⠙⡱⠄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠰⠰⠲⢠⢤⣀⠀ ⠃⡜⡀⡀⡇⠁⠄⠄⠀⢊⠑⠐⡉⠄⠀⡂⠀⡀⡘⡀⡀⡇ ⠐⢄⣀⣘⣦⢾⠀⠌⣀⠎⠕⠪⣱⡀⠀⠘⣿⣬⣀⣠⠔⠀ ⠀⠀⠀⠈⢶⠖⠋⢁⠀⠤⠡⡤⠀⣀⣑⠸⢿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢁⠄⢨⠔⡀⠁⠀⠈⠁⠂⢌⠢⡐⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡂⠌⠃⣴⣾⡄⣀⠀⣿⣶⣌⠀⣵⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠭⢌⡉⠂⣹⠔⠈⣉⣴⡦⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣯⡿⠻⡹⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡧⠬⠮⠥⠤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠄⠘⣷⣖⣿⣛⣁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣜⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣤⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢹⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⡿⢹⠛⡝⣿⣿⡏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡇⠈⣉⣻⠾⡿⠀⠃⠀⣤⡶⠾⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠲⠞⠉⢹⡟⢹⣿⣿⣿⡟⠿⠧⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠺⣿⣿⡄⢧⣼⢀⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣀⣀⣀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⣿⠿⣿⣮⡙⢿⡃⠀⢠⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠉⠉⠹⠇⠀⣾⣿⠛⢿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣆⢀⡿⠋⠙⢺⡇⠀⠀⣿⠉⠛⠓⠒⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠊⠀⠉⠛⠓⠒⠒⣼⣿⠇⠀⠀⠈⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠹⣦⣼⠤⠤⠄⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢶⠆⠀⣼⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣦⡀⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢶⣼⣴⣯⣤⣼⣍⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠓⠦⣄⣀⡀⠀⢀⣠⠿⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⣉⣡⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣄⠀⠈⢻⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⡆⢀⠀⠀⠀⢤⢾⣱⣜⣾⣧⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⡀⣼⣞⣆⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡿⡏⡇⡄⢀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣢⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⣤⠻⡽⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣌⢷⣿⣿⡿⠟⢋⡡⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢦⣸⠛⠛⢁⡀⣀⣈⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠏⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠈⢻⣿⠿⣿⣶⣔⢿⣦⣠⣮⣽⠛⠀⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣠⠞⢩⣴⣿⡿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡿⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣿⣿⣷⣝⠺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⠐⢷⡹⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⠃⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠇⠀⠠⠏⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣏⠉⡉⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠘⡏⣀⣿⡒⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⣠⠏⠀ ⠀⣼⠃⠀⢀⣶⣖⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣛⣲⣦⣤⣤⣤⣴⡟⠙⣷⣤⣤⠴⠾⠥⣤⡀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⢀⡴⠁⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣼⣸⣻⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣶⣶⣦⠶⠋⡼⠟⠀⠀⡏⠉⣟⠻⣿⠿⣋⠁⠀⣿⣿⣮⣨⡾⣣⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣿⣿⢸⡻⣸⣿⡟⣭⢿⣿⡽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⠀⢻⣲⡦⣉⡋⠙⠏⠀⢸⠋⣞⣹⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⢿⣾⣯⣝⠮⢹⣇⠇⣷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢸⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠈⡪⠽⣿⣽⠶⠚⠻⣮⣙⠳⢿⡄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠈⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢶⣍⢻⠒⢺⠾⠩⠽⡇⣈⣙⣶⣷⡀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⣤⢴⢶⣤⣄⠉⠙⠲⢤⡀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡉⢀⡠⠞⠉⢠⠏⠘⡄⠻⡍⠲⢦⣤⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡶⣤⣤⣄⣀⣤⣥⣤⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠛⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣣⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠋⠙⣿⣷⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⡘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⣽⣿⣿⢹⠧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠉⠉⠉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢸⡆⠀⠀⢽⣶⣤⣤⣈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠁⣿⠁⠀⠀⢼⣭⣍⣑⣿⣄⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⢿⠁⣀⡬⠿⠖⠒⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣶⣶⠄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⣄⣈⣁⣐⡳⢞⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡈⢻⠛⡋⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣀⣩⣽⠃⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡈⠛⢧⡘⢿⣯⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⢲⡾⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣖⡋⠀⣹⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⡭⠥⠼⠇⠀⠀⠙⠲⣬⣛⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣫⣴⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣶⣲⣶⣾⢻⢿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠛⢿⣿⣶⣶⢲⡦⡴⣯⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣄⣀⣈⣿⣿⢸⣿⠁⣹⣷⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣣⠞⢋⣀⣀⠉⠙⣿⢭⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢟⣵⠞⠉⠀⠈⠙⠳⣽⣿⡿⢠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠞⢁⣤⠾⠛⢻⣷⣾⣿⡏⢀⣼⡇⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣟⠉⣁⣤⡴⠾⣿⡿⣿⣷⠟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣮⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣽⠋⢹⠁⣠⣬⡟⠛⣧⣶⣸⡇⢷⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⣰⠋⢿⡼⢻⠀⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠈⠛⢠⣼⣾⣯⣭⣥⣤⣭⣬⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡞⠈⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠤⠴⠿⢿⠀⢀⣴⢦⡸⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⣟⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣬⣟⣹⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠿⠋⠀⣀⣩⡟⠛⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣒⠂⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⣿⡚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢀⣶⣸⡷⢦⡀⡟⠯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⢫⡽⠛⠿⠥⣶⣒⠛⠛⠭⢭⣶⣖⣦⢤⣄⣼⣽⢧⣌⠩⢭⡭⣩⣿⣿⣿⣟⣾⣆⣴⣿⣿⠟⣫⣿⡇⢸⡟⡆⠃⠀⣠⣶⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠁⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢿⣝⠒⠦⣌⣩⠟⠉⠛⠛⠺⢭⣭⣙⣿⣿⢽⠋⠑⠻⢿⣟⢯⣷⣻⡇⢿⢧⠸⣿⣹⢼⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡀⠀⠸⡄⠀⠀⣌⠉⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣌⢻⠋⠀⢀⣰⣶⣝⣲⣶⠞⠉⢠⡟⠉⠓⠒⠒⠿⠷⢛⣿⣧⡘⢿⣧⣌⣩⣾⠿⡏⠁⢸ ⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠙⣄⢠⡈⠳⣄⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢮⣙⠛⠋⠀⢠⣞⣶⢤⣤⣤⡲⢴⣚⠏⣹⣿⡿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣧⠖⠋ ⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠘⡇⣤⠀⠀⠈⢢⡳⣄⠈⠓⢦⡀⠀⠻⣷⣕⢦⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⠬⠭⠭⠝⠛⠋⠉⣠⠞⣱⡿⢿⡟⠹⢸⠀⣠⠞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢀⣾⡾⠁⣰⠄⠀⣿⡘⣆⠀⠀⠀⠙⢮⡻⣦⣀⠉⠓⢤⣈⠛⢷⣝⢦⡀⠀⠈⢳⣤⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⢡⠞⡽⠃⣸⢹⠂⢸⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣿⢫⠇⢀⢧⠀⢸⠉⢷⡈⢷⣄⠀⠀⠈⠙⢮⣻⣽⣶⣦⣌⣙⠲⠿⢾⡵⣄⠀⠀⠹⣷⣯⡉⠓⠒⠒⠒⠒⠋⣁⣠⠖⢁⠜⠁⢀⡿⢸⣾⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⠃⡾⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠙⢦⡻⣟⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠈⠉⠙⠓⠿⣎⢧⠀⠀⠙⣎⠙⣶⠤⣀⣀⣀⣴⠟⠉⠻⣦⠀⢀⡼⡇⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣼⡇⢸⠇⠀⡇⣿⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠯⢷⣤⡙⠓⠶⠶⠒⠋⠁⠀⢀⣠⡤⠤⠈⢿⣳⡀⠀⠸⣦⣌⠙⠓⠚⢻⡇⢰⠟⣧⠘⣧⠞⣹⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣯⣴⣯⠤⡟⠀⢸⡇⡇⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣵⡀⠀⠹⣮⡓⠦⣄⣸⡀⡾⠀⠘⡆⠸⡴⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠓⠀⡇⠀⢸⣷⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣴⣾⣯⠭⣽⣧⣼⣷⣻⡀⠀⢻⣯⣲⢤⣹⠀⡷⠦⠖⠃⠀⡇⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⠟⢁⣰⡇⠀⢸⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡽⢿⣿⣾⠿⠿⣿⡙⠛⢿⣿⣳⠀⠈⣷⠨⣷⣽⡆⣷⠞⢶⡄⢀⡇⣸⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡷⡋⣤⣼⣿⡇⠀⠸⣇⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠻⠛⣿⡟⣿⢙⣿⣷⣸⣷⢀⡾⠛⢧⣧⠀⠘⡆⠈⢻⡇⠈⣳⠂⡇⣼⡸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣫⢿⣋⣜⡿⡽⠁⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣿⠁⢻⣏⡻⠟⣰⢏⣼⡋⠁⠘⡎⡆⠀⢹⡀⠀⠳⠚⢁⣼⢡⠏⣱⡻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣀⡈⠑⠋⠚⠁⠀⡇⠀⢸⣵⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⣬⣽⣿⣿⠽⠛⠀⠀⠀⠀⢻⣱⠀⠈⣇⠀⠀⡶⢻⣵⣏⣴⡟⣡⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣍⠉⠉⣩⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣴⡶⢶⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠀⢸⡀⠀⣆⡼⣿⣯⣝⢿⣿⡾⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣶⣿⣿⠿⡿⡼⡆⠀⢧⣏⠘⣿⣷⡿⢯⣙⣷⡀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⡀⠀⡇⠀⣿⢸⠁⣾⠙⡆⢹⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡏⠁⢀⣹⡙⢧⠀⢸⣿⣸⣿⠟⣿⡾⠿⣿⡇⣼⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⢸⣄⣿⠸⣸⢹⢸⡇⢸⠰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣿⡿⠛⢾⡄⠀⣿⡟⣻⢦⣙⡻⣿⡯⡞⠁⢸⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢣⠀⠸⣿⣿⣆⠙⠾⣞⣃⡼⣰⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠁⠀⠈⢧⠀⢻⣹⣧⠸⠋⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠁⠀⣠⡤⠖⠒⠒⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣿⣽⣻⣷⡾⠿⡟⠀⡏⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⣏⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣹⣧⣤⡇⠀⣇⢸⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠸⡜⣷⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣫⠿⠿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⣷⣿⣼⣷⣿⣿⣇⠀⣿⡜⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢷⡹⡍⢻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⡤⠖⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⢀⣿⣼⣧⣿⡜⢿⣿⡄⣿⣷⣳⡀⢿⣧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠈⣇⠈⢧⠹⣧⡜⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣡⠔⠋⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣿⢻⣽⢣⠈⣿⣷⣜⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣷⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠸⣷⡹⣧⠀⢀⡟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣤⡤⠖⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣿⣹⠀⣸⣾⣻⡿⠛⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠘⢷⣽⣏⢩⣠⣾⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⣷⣹⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢈⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢠⡾⠿⠛⢿⣿⠿⠿⡶⢸⣿⣿⣙⣻⠀⠀⠀⣯⠙⢷⣶⢤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠻⢿⡿⡟⠀⢰⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⠋⢠ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⢸⠇⠀⢹⡟⠀⠀⣼⡟⠀⢸⣿⡄⢸⣅⣿⢣⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡄⠸⣧⠀⢀⡟⢸⡀⠀⣿⢗⢦⣰⣿⠃⠀⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣼⠏⠀⠀⢀⡾⣷⡀⠛⠛⢿⣷⢚⡛⡶⠿⢮⣳⡹⣟⠀⢠⣿⣿⡇⣾⣿⡇⣿⠃⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣘⣾⣦⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠏⠀⠰⠟⠁ ⠀⡠⠔⠁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⡾⠃⠘⣷⡄⠀⠀⠹⣷⣸⣿⠃⠀⢳⡹⡝⣦⣾⣟⣿⣾⠟⣡⡾⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠤⠤⠄⣸⠋⠀⠀⠀⣼⠇⠤⠴⠾⢿⣄⠀⠀⠘⢷⣝⠶⠤⠴⠧⠷⠿⠿⠾⠿⠧⠾⠿⠤⠶⠶⠾⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠾⠧⢤⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡴⠿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠶⠿⠉⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⢀⡾⢱⡇⣀⡀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⢀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡷⢃⡜⢁⣾⢃⡟⣇⣿⡻⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢦⠀⠀⠀⠈⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢏⡟⠀⡜⢀⡞⡇⣸⠀⢻⠸⣷⠹⡀⠹⡄⠀⠘⡄⠀⠈⣇⠘⣆⠀⢀⠀⡹⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠀⢸⠃⡼⠁⡇⡟⠀⠈⣧⣿⢳⡳⡀⢿⠀⣠⣷⠀⣿⢿⠀⡇⢰⢸⠀⢻⠁⢨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠶⠛⠋⣹⢁⡤⡞⢰⡇⠠⣇⡇⠀⠀⠈⣿⣷⠿⣿⣸⣇⢸⣿⠀⣿⣿⢠⠃⢸⢸⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣧⣿⣿⣇⢸⠁⠀⢸⣷⢀⣴⡞⣩⣻⣄⣻⣿⣿⣸⣿⠀⣿⣏⣼⠀⣼⣾⠀⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡿⣿⣼⣄⡀⠈⣿⡉⠺⣿⠻⣯⣹⣿⣿⣿⣿⢻⢰⣿⣿⡿⣷⣿⡏⠀⡏⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣧⣳⣻⣿⣷⢿⣀⠈⢷⡀⢿⣈⡿⣿⣿⡟⡿⢙⣿⣿⣿⠁⠛⠙⣻⠃⢰⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢯⣿⣿⡼⣾⡦⠈⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠁⢸⣻⠏⣏⠇⠀⣠⢿⡄⡾⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⢙⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣴⠾⠛⠓⠛⠶⠾⣯⣆⣷⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣏⠉⢀⣀⠴⠶⠚⣉⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⢮⣦⣀⣙⣦⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠋⠀⠈⠳⣄⠀⠲⠚⠋⠉⣿⢀⡴⢋⡭⣕⣶⣀⣀⣶⠀⠈⣦⠻⡷⣌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⣀⣠⣿⠏⢠⠏⣠⠶⠛⢿⣁⠟⠀⠀⠘⣆⠳⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⣀⣏⠀⣿⠀⠀⡼⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣦⠙⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠉⣷⢻⡀⠉⠳⠚⠁⣠⣖⣙⢷⢾⠸⣿⠀⠈⢳⡀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣳⣄⠀⢀⣾⠟⠿⠿⠋⠘⣆⡏⡆⠀⠀⠙⠦⣀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠻⢷⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠃⠀⣀⠀⠀⠈⠓⠦⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡼⢷⣿⠉⠙⠿⣶⢤⡀⠀⠈⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠈⢶⠉⢦⠀⠘⣆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⣇⠰⠿⣽⢧⠀⣟⠀⣠⠇⢸⠆⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⢻⠤⣶⣞⡼⢿⣏⣉⣉⣠⠾⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⡾⠀⣹⢻⡀⠈⢿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⠶⣏⡼⠁⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⣄⣀⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⡿⠋⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⣎⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠉⠑⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⠤⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠦⢄⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡤⣉⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡬⠽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣚⣩⣼⣿⣷⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢋⣣⠾⢿⣳⣸⣿⡟⣿⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⠴⣊⣿⣷⢻⢿⠿⢿⣧⣻⣽⣿⣿⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⠾⢭⣘⣿⣿⣻⣄⣸⣿⣷⡽⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⢳⡞⡟⢿⣯⠽⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢺⣻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⡿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠋⠈⠉⠚⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠠⠄⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠘⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⣿ ⣿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡟⢹⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠐⠘⢿⣿ ⡏⠀⠂⠀⠀⠈⠉⣩⣿⣿⣿⠏⠀⠈⡏⠀⠈⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⡈⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠏⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠈⢿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠁⢸ ⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠜⡇⠀⠘⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⡀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⠇⠠⠖⠒⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠒⠒⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠈⢀⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠸⠟⠻⣿⢦⠀⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⡖⠂⠀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠀⠈⠂⠀⠂⢀⠏⠀⠀⣾ ⣿⣿⣆⠀⡀⠀⠈⠊⠀⢰⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠁⠉⠀⠞⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢄⣀⡀⠀⠄⡠⠐⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣷⣿⣿⣷⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠲⣦⣀⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣠⣷⣾⡁⢀⡼⠋⠀⢀⣤⣄⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⢮⣙⠲⢦⣀⠀⠈⠻⠟⠁⢀⠾⣻⠟⠳⣿⠟⠁⠀⣠⢯⢟⠭⣽⣟⣿⣏ ⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⢛⣽⠟⠉⠉⠀⠀⢀⣀⠤⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠶⢭⣙⣦⣀⠀⣠⢯⠞⠁⢀⡴⠃⠀⣠⢞⠕⠑⢁⠜⡱⣡⣾⡟ ⣿⣟⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠚⢉⡤⠖⠋⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠙⢿⣯⠟⠁⠀⣠⠞⠀⠀⣞⣅⡠⠂⠀⠀⠈⠾⠿⠋⢠ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣠⠖⠉⠀⠀⠀⣼⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⠂⠰⣿⣄⠀⠀⠹⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡾⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣝⣳⣄⠀⠈⠛⢦⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠾⣟⢦⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠋⣠⠴⠛⠁⣀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠳⢬⣳⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠺⠛⣺⠟⠁⠀⠀⣰⣿⠀⣾⣥⠔⠛⠉⠉⠉⠙⠳⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠳⣍⡳⢤⣀⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⣠⡞⢁⡟⡾⣵⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⢹⡄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠙⠳⣜⡳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣼⡟⣠⣾⠟⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⢀⡇⠀⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠹⣄⠀⣴⠋⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣿⣿⢿⣿⣦⣌⠙⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢻⣿⣟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⣿⣶⣬⣟⡳⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠤⠤⠔⠚⠋⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠽⠭⠧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⣤⢭⣿⠛⠻⠦⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⡏⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⣨⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠯⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠒⠲⢶⣤⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⡾⢠⡇⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣴⣶⣦⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⡼⢃⡞⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠛⠿⠋⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣯⡇⠀⡰⣣⠏⠀⡴⠂⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣀⣠⠟⢀⣼⡝⠁⢸⡳⠃⢀⡼⠁⢠⠏⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠙⠷⣄⡀⣀⡴⠋⣀⣴⡾⣻⢯⣦⣾⠟⠁⠀⢾⠇⢀⡾⠁⣰⠏⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣶⡾⠿⠷⠶⠞⢋⣡⡾⢿⣻⠟⢉⠀⠀⢀⡞⠀⡼⣡⠞⠁⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠙⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⠛⣏⣳⢦⣄⣐⡚⠉⣡⢜⣭⠖⣠⠎⢀⡤⣼⡇⣸⣳⠃⠀⠀⠀⡸⢻ ⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⣶⡍⠉⣿⣉⣳⣶⠶⢿⣽⠿⣿⣡⢾⣧⣞⡉⢸⣿⣧⣿⠁⠀⠀⠀⡔⢁⣼ ⣿⣿⣟⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢄⣀⡉⠙⠻⠿⠿⠿⣷⡶⠤⠤⠤⠿⠟⠿⠀⠀⡿⡿⠁⠀⣄⣼⣫⣿⡯⣷⣿⠋⣹⠇⣼⠸⣿⢹⡀⠀⣠⠞⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⠁⢀⡴⣻⣿⠋⠉⢙⣾⠁⡴⢃⣼⠇⠀⢹⣀⣠⠞⠁⠈⣽⣿⣿ ⣿⣯⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢳⡜⣟⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣴⡿⠶⠷⠿⠶⢚⣉⣁⡤⠞⢫⠞⠀⠀⠀⣹⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣦⢠⡌⢧⢱⡼⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⠿⣛⣲⠒⠒⢒⡿⠋⠉⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⡙⢷⣤⡀⠘⣧⠻⡜⢧⢳⣿⡟⡆⠙⢿⣿⣿⠿⣛⣿⡻⢛⢽⡿⢟⣯⣾⠟⢋⣭⡶⢛⠭⡊⠐⢅⡭⠚⠉⢀⣾⡁⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢰⣧⣾⡷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣸⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣦⡈⢧⡽⡞⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠈⠙⢯⣳⣍⣮⢞⣭⣾⠟⢋⣀⡾⣫⠵⡫⣀⠍⣪⠖⠋⣀⡤⠖⠋⠈⣧⠀⢰⡀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⣷⣦⣬⣝⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣳⡀⢻⡽⣾⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣰⡿⡯⣀⠵⣻⠕⡫⣐⠕⠋⣰⣯⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣼⢷⣤⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣷⡄⢿⣿⢿⣆⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠤⡤⠒⠭⣲⣵⠭⠔⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣼⢧⣾⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣧⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⡿⢁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣾⢧⣾⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡁⣸⠇⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣴⢟⡴⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⣿⢧⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣨⣿⢿⣷⣦⣤⣀⡙⣦⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠟⠁⣠⢞⣴⠟⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣠⠴⠋⠁⣠⡞⠛⢿⣿⣧⣉⣿⣦⡤⠞⠋⠁⣠⢖⡫⣾⡽⠋⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢠⡼⠃⠀⣠⠎⠁⠀⠻⣯⣷⣀⣀⣀⣺⣿⠟⣯⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣯⠴⠚⠛⠛⠛⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⡴⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡴⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢰⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⢠⡏⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢀⡎⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠖⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⣿⣮⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣷⠰⠾⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⡽⢮⡻⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠧⣤⣳⡘⣿⡿⠁⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⠀⣽⣿⣷⠀⢠⠤⢬⡏⣿⡇⠀⠁⠀⢠⢾⡿⠛⠉⠙⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠀ ⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠻⣿⣿⣦⠸⣄⣾⡁⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣝⣿⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠚⠉⠉⠙⣿⡄⠀⣸⣿⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠉⠉⣿⣿⡿⣦⣀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⢷⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠴⢄⣰⡄⢀⣈⡀⢰⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⣸⣿⣿⣇⣠⠾⠋⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢨⡀⠀⠉⠛⠓⠒⠤⠤⠤⣄⣈⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢡⡿⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡀⠀⠈⢿⣦⣼⡧⠤⢤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⣿⡆⠀⢀⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢻⣦⡀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⢤⣤⣰⣀⣴⣋⣀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣻⢿⣦⡀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠛⠛⣻⡟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢿⣟⣟⣿⣦⣄⠀⠈⠙⠓⠶⢤⣤⣤⣤⡤⠞⠋⢁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢯⣞⢿⣎⣾⣾⡾⣮⣱⣶⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣇⠿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢻⣿⢏⣾⣫⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢻⣾⢏⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡧⡿⣿⣟⣿⣿⣇⠹⡿⣄⠀⠀⣩⢿⣿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⢸⡇⠃⣿⣿⣻⣿⣿⡄⠘⢻⣷⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡶⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠚⢲⡀⠀ ⣰⠛⠃⠀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠈⠙⣧ ⠸⣦⣤⣄⠀⠙⢷⣤⣶⠟⠛⢉⣁⣠⣤⣤⣤⣀⣉⠙⠻⢷⣤⡾⠋⢀⣠⣤⣴⠟ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⡄⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠽⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣟⣠⡿⠿⠟⠒⣒⣒⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣒⣒⡛⠻⠿⢤⣹⣇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡭⢤⣤⣠⡞⠉⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠈⢹⣦⣤⡤⠴⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⡇⠸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣆⠉⠛⠋⠁⢴⣶⠀⠉⠛⠉⣠⣿⣿⣿⡿⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣁⣀⡤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢲⠧⡦⠼⠤⢷⢺⣿⣿⡿⠋⣠⣾⢿⣄⠀⠀⠀ ⢰⠟⠛⠟⠁⣨⡿⢷⣤⣈⠙⢿⡙⠒⠓⠒⠓⠚⣹⠛⢉⣠⣾⠿⣧⡀⠙⠋⠙⣆ ⠹⣄⡀⠀⠐⡏⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣷⡾⠟⠋⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣤⠟ ⠀⠀⠳⢤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢤⠾⠁⠀
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⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡻⢙⣬⣭⣥⣔⢫⠫⡕⣢⣥⣶⣮⣥⡒⡝⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⢿⢾⠘⣿⣿⡟⠏⠛⢸⠚⣧⢿⣿⣿⢙⠈⢇⢿⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣏⠦⠭⢭⣓⠬⢅⣊⣴⣜⣒⣒⣖⣒⣠⣭⣾⣿⣧⣤⣤⣄⡀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⢽⣌⣇⠈⢸⠀⠘⡁⢿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠿⠿⣿⣷⠿⢿⠟⠹⠋⠉⣙⡯⡆⠀⠲⣇⠁⠰⢇⣈⢠⣺⠁⣾⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠷⡹⣆⣷⣄⣀⣡⢿⣇⠀⠀⠈⠱⣶⣹⣿⣿⡼⠗⠯⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢼⡙⠂⣉⠟⢈⣯⠂⠀⠀⠀⠉⢷⣺⣿⣘⣚⠀⠀⠀⠠⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⡌⠯⠈⢿⠭⠤⠽⡆⠀⢴⠟⣻⠼⠛⢁⣧⣤⠀⣾⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⠢⣍⠲⠒⠒⠒⢁⣴⠗⣎⡄⣠⣴⣿⣿⣯⠆⢏⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠈⢻⢸⢠⠀⢉⣭⠟⠛⢿⡧⢀⣫⢹⣿⣿⣟⢺⡡⠊⢰⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣆⠈⢿⡺⣧⣞⡅⠀⠀⠈⡡⡡⣻⣾⣿⣿⣵⠟⠁⠆⠣⠃
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⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣀⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠭⠒⣈⣉⣒⠒⠲⠭⣙⠻⣟⣉⡥⠔⢂⣉⣤⣤⣌⡙⠒⠤⣍⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⡵⢋⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⣈⣿⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣶⢸⣧⣼⡿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣷⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠉⠋⠇⢸⠟⠉⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠃⣈⡇⢸⣿⣽⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣹⣾⢷⠀⠿⠿⢿⣿⣇⣀⡠⠔⠀⣸⠀⢀⢹⣧⣉⣉⡙⠛⠓⢊⣁⡠⠤⠏⢈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣈⠷⠖⠲⢶⣦⠤⠴⠒⣒⣩⣥⣶⣾⣦⣭⣭⣭⣽⣏⣉⣭⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⡉⣘⢿⣷⠈⠙⢏⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣿⠥⠈⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⡿⣟⣿⠿⠿⠿⣟⡛⠛⠁⠉⢠⣀⣴⡿⠟⠋⠙⣦⠀⠀⢿⠀⢀⣸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡟⢻⢻⡟⠉⢠⠏⠀⠀⢠⣤⠼⡿⢿⠀⠀⠀⠛⠿⣇⠀⠀⠘⠿⢧⢀⡜⣰⣯⣽⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣌⢻⣷⠀⣾⣆⠀⠀⠈⠋⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⣤⡖⣻⣿⣿⣿⡏⡿⢳⣼⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢸⣆⠙⣧⣽⡟⠿⢶⣖⣛⡟⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣴⡽⠿⣿⣿⠟⣁⢸⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠳⣼⡈⠙⠂⠀⢀⡞⠁⠀⡼⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣷⢘⣿⣿⡄⡞⠓⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢳⡀⠠⢾⠟⢀⠴⣾⠿⠟⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣾⡟⢹⣿⣷⠿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣄⠘⢦⠀⠈⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣻⡀⠀⠀⢻⠿⠃⣨⠷⠛⠉⠀⠀⣠⣷⣾⣶⠀⢸⣿⣇⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣿⡷⣌⠛⠓⢶⣷⠤⠤⠤⠴⠋⠁⢀⣴⡿⢲⣏⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠸⡛⡿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⡿⢿⡇⠈⠓⢦⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠏⠀⢸⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⠃⡀⠙⡆⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⠀⠀⢹⣇⠘⡇⢤⠀⠀⠈⣉⣭⡽⠛⠓⠿⣿⣿⡄⠀⡼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢋⣴⠎⠀⢠⢻⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣆⠀⠀⢿⣶⣧⣞⡇⠀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠟⢀⠞⢸⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡿⠁⣀⣠⡞⢻⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⢸⣄⠀⠈⣿⣯⢟⣿⢿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢇⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢋⠀⢀⡇⠀⡳⠏⠀
⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣶⣦⣤⣭⣙⣓⠲⣧⡄⡧⠀⠼⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣧⣧⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡭⣟⢮⠋⢑⢛⡧⠗⠏⡚⢝⣯⣾⢟⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⠀⠰⢘⣺⠔⠐⠓⡉⠀⢸⠋⠛⠀⠀⢹⠺⠬⠛⠿⣿⢟⢟⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠙⡆⡄⣗⡸⢾⡊⡔⡏⡄⠒⠁⠣⠄⢀⠠⠎⠀⠀⠀⢠⢿⣆⢾⢿⡿⢻⠈ ⠀⠀⠀⣤⡿⢂⠨⠢⣩⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣄⡸⠨⢘⣅⢘⠀ ⣤⡊⠉⠙⢌⠽⠁⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⣼⡿⠷⡖⡪⣊⠎⠀ ⣿⣿⣦⡀⠀⠣⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠶⠯⣅⣢⡄⢀⡿⣏⢼⣾⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠦⠤⠵⡄⠀⠸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠸⡸⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡤⡀⣹⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⡕⠈⣿⣿⣿⠛⠉⢸⣿⣿⣭⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⡀⠀⡀⣤⢤⠞⠙⠀⠀⣩⡫⠏⣀⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠳⡀⣰⢟⣥⣾⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠀⡐⢡⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠻⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to _ノヽ ノ\_ me or my son `/ `/ ⌒Y⌒ Y ヽ ever again. (  (三ヽ人  /  | | ノ⌒\  ̄ ̄ヽ ノ ヽ___>、__/ |( 王 ノ〈 (\__/) /ミ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢶⣾⠋⢉⣉⣉⣛⣛⣍⣽⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠴⠋⢀⡔⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣵⣼⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⡥⠔⠊⠉⣀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠟⠛⠛⢿⣶⡶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠶⠒⠋⣹⠟⢉⣀⠤⠖⠛⠉⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀ ⠀⡴⠿⠒⠒⡾⠀⢠⠾⠁⠀⣀⡀⠀⣴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇ ⠘⠇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠉⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣾⣤⣀⣀⣀⣰⡄⠀⢀⣀⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀ ⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣶⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣦⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠉⠋⢁⣠⡾⠿⠛⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣶⣌⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣯⡉⠉⠉⣅⣰⣶⠂⢠⣿⡟⢀⣾⣿⣆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⠈⢿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠋⠓⠀⠀⣼⣋⣴⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣷⣄⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⣷⣤⡀⠀⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡘⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⢹⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⢿⡛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠏⠀⠀⢣⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠛⠻⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢿⣿⡛⠁⠀⣾⡿⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⣿⡇⠀⢠⣿⠇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠉⠉⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠿⣷⣤⣀⣸⣿⣷⠀⠀⠘⣷⠀⠘⠋⢀⣿⠁⣠⣶⠖⠚⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠀⠸⣆⠀⣠⣾⠏⠸⠋⠁⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠷⡞⠛⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⣷⠾⣻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠑⡆⢳⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢭⢓⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⡟⠐⢃⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⡹⡈⠿⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⣀⠏⡽⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠐⡜⠣⠬⠙⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠛⠶⡟⠐⠃⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⠛⠛⠛⠛⣤⣍⡏⠁⠀⠀⣀⣀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣀⣄⠀⠀⠈⣿⣩⣤⠛⠛⠛⠻⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⣞⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢣⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣀⠀⣼⠇ ⠀⠻⢆⣴⣤⣤⣤⣯⣭⣵⣦⣤⣤⣼⣄⡸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣤⡼⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢠⣀⣀⣀⣤⣠⣀⡀⠀⠀⢠⣀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣷⣶⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣶⣿⣿⣤⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢠⡹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣽⡿⠟⠋⠠⠂⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣦⣄⢀⣄⡀⠀⣤⡍⠓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡨⢞⣁⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠃⡿⢻⣿⡿⠁⠈⢻⡍⢿⣿⣝⡻⢿⣅⠀⠀⠀⠙⡄ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠁⢺⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠃⢸⡿⠁⠀⠀⠸⡇⠀⢿⣿⣿⣦⣉⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠁⠀⠈⢀⡞⢀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣅⣤⣄⠀⠀⢀⡞ ⠀⢰⠃⠀⣠⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠷⣤⣀⣀⣈⣡⠟⢇⣁⣀⣤⣂⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠎⠀ ⢠⡇⠀⢰⣿⣟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠺⠿⠿⠬⠛⠿⠋⠀⠞⠙⣿⣿⣿⡋⠀⣾⣿⣤⣿⡡⠞⠁⠀⠀ ⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣳⢿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠰⠦⠀⢸⠿⠢⢍⡉⠁⢰⣳⡯⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡀⢼⣿⣿⣯⠼⢿⡹⢯⣿⠀⠀⠀⠔⠉⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠱⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣌⡛⠛⣧⣤⣼⣏⣙⣾⣇⠀⠀⢀⠴⠊⢁⡤⡤⣤⣈⠑⠲⢄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⡤⠊⠁⠘⠀⠇⠛⢉⣲⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣽⣿⣶⣾⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡼⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⢙⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢦⣤⡖⠛⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠐⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠒⠒⠋⠉⢁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⠶⠶⣦⣠⡾⣯⣽⣽⣦⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⡻⡤⠴⣾⣿⣏⡵⣋⣁⣿⠀⠉⢁⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣛⡻⢯⣉⣉⡷⠋⠙⠛⠶⠚⢁⣠⣶⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⣺⣭⠿⠛⣋⡟⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣟⣷⣿⡟⣹⣿⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣧⣤⡾⣻⠃⢰⣾⣯⣤⣤⣴⣶⣶⣿⡏⠙⠛⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⠇⢀⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡖⠂⠀⢄⡄⣀⣴⡾⢻⣿⣿⣟⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡆⢸⡟⢁⡴⢋⡄⣿⣿⣿⣮⡙⠻⠯⠭⠁⣰⠛⠛⣿⣟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡈⠇⠘⠀⣸⣿⣿⡿⣍⣻⠙⢷⣤⣴⠟⠁⠐⣰⠋⣿⠤⡟⠳⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⠁⠀⠀⠀⢿⣧⣾⠓⣿⡽⠀⠀⠈⡇⠀⢀⣼⡏⠀⡿⠲⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⣭⠽⣷⡀⠀⠀⠁⠀⢚⣞⣀⡞⠳⡴⠯⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠈⠳⣰⠊⣻⠷⣄⣴⣚⣽⣵⠛⡷⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣼⠁⠀⡔⢀⡏⠀⠀⠀⠘⠲⠿⣄⣼⣀⡹⠤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠏⠀⣰⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡞⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡏⠉⠉⠙⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢇⡞⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢠⠟⠙⠇⠚⠵⣷⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢯⡎⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡉⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠙⣦⢤⣤⢞⠙⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⣦⠀⠘⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠈⠛⢦⣿⣿⣿⣿⠜⠃⠀⠀⠐⠒⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠈⣆⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠴⣛⣻⣛⠓⠒⠒⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠘⣦⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠘⣆⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢤⡾⠀⢸⡹⠤⠤⠄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠈⢧⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢀⣠⣴⣶⣻⡷⠻⣧⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠠⣇⠀⢻⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣋⡵⠟⠋⠉⢳⠀⠸⣧⠀ ⠘⠷⣤⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⠀⢀⡼⠋⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣤⣤⣤⣤⡼⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣼⣴⡏⠀⢀⠀⡀⡷⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠒⠒⠛⠛⠛⢲⡄⢀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢉⣿⠀⠀⡞⣠⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣠⣇⣀⢀⣿⠏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣻⡤⢊⣼⣏⣋⡸⢦⣀⣀⣀⣀⡀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⣙⣹⡾⣋⣃⡸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣿⠃⠀⠀⠙⡉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣟⠻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⠿⢮⡿⣾⡖⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠒⢦⠸⣿⣄⠙⣧⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣛⣷⣞⠳⣄⠘⡆⠙⢇⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡝⠻⣿⣏⠉⠻⣮⣷⣝⣶⣼⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠈⠙⢤⠈⢳⡀⠀⠹⣌⢻⠀⠙⣧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠳⢤⣄⡑⠀⠹⡄⠀⣌⠀⢳⡀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠂⢻⡉⠑⣦⠹⡄⠸⡄⠀⢷⡄⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣝⠀⠀⠀⢿⡶⢧⠀⠸⡇⡗⠀⢀⠃⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⣷⣦⡀⠈⠋⠈⢧⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠔⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⢶⣿⠿⠭⢥⢽⣁⣤⠀⠒⠿⠿⣿⣷⣆ ⠀⢀⡠⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⡘⣆⣼⣃⣴⣦⠀⠀⣀⡴⠞⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣛⣖⠲⠦⣄⣸⡿ ⢠⠾⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡙⢺⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⡩⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠤⣍⣙⣓⠶⣴⣶⠟⠁ ⡾⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠉⢡⣿⣿⠛⠲⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡞⠒⠒⠚⠛⠓⠠⣀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⣤⣷⣌⢙⣿⣦⡾⠋⠀⠀ ⡗⠺⠤⠛⠉⠉⠁⠐⠉⠉⣹⣿⢿⢃⣠⣾⢋⣾⣿⣿⣿⣟⠻⠏⡿⣗⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣇⣠⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢛⡽⢋⣽⣟⣵⢫⣿⣿⣯⡏⢣⠀⠄⠀⠈⠉⢙⣻⠖⢦⣄⡀⠀⠤⢙⠶⣤⡀⠈⢳⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⢀⡴⢪⠟⢩⠖⠋⢠⡾⢻⡟⢁⣿⣿⣿⡟⡀⠘⠀⣴⠀⣤⡐⠂⠈⠉⢗⣟⠿⣶⣤⡀⠲⣤⣹⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠏⣴⠏⠀⢸⣿⠟⠻⢀⠆⠀⢀⠈⢳⡸⡗⢤⡀⠉⠪⠙⢧⡀⠉⠙⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢧⡀⠀⠀⢀⡴⢂⣜⡥⠚⠁⠀⠀⠀⠁⢠⡆⢸⣰⠀⠈⣧⠀⠑⢿⠀⠙⢦⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣤⣖⣋⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⢹⠆⠀⢸⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠑⢦⡜⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⣾⠀⠈⢀⢳⡀⢠⡈⢻⣦⡀⠀⠙⢮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⡼⠀⠄⠈⠈⣇⠀⠹⣌⠹⣿⣄⠳⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⢻⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠹⡁⡈⡻⣦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣃⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡇⠀⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠁⣤⣤⠀⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢃⣠⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣄⡀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢾⣇⠀⠀⠀ ⢀⣾⠋⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠙⢷⡄⠀ ⣾⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⢲⡶⢀⡀⠀⠛⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣷⠀ ⠸⣧⡀⢹⡄⢀⣀⠀⠀⠈⠧⠞⠑⠖⠃⠀⠀⢀⣀⢀⡿⢀⣼⠇⠀ ⠀⠈⠙⢻⡿⠉⠉⢳⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⠉⠉⢻⡟⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠾⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠻⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⢹⢗⣬⡞⢀⠏⠭⢟⣿⢹⣯⣯⣿⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠉⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣭⠆⡏⠇⢸⡀⠀⠈⠇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⠁⠒⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣿⢟⣲⣿⣿⡿⣻⣿⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⠻⠓⢳⡿⠉⠓⠵⡉⠚⠮⠿⣟⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣀⡀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢣⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠈⠙⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣽⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⢀⣄⠀⢸⡤⠶⠲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠧⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠋⣹⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⢉⣏⡠⠊⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢡⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡉⡇⠀⣀⡶⢹⠿⠻⠛ ⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠄⣀⣈⡿⠉⡓⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠔⠊⢺⣗⡥⡀⡫⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣷⠤⢀⣈⡉⠒⠂⠤⡤⢸⡵⠟⠱⡇⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣶⡤⠰⡧⣀⠀⠀⠈⠙⢲⡞⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡣⠼⢀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠠⢉⣁⣒⠂⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢁⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⢸⣤⣀⡀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡁⡠⠐⡩⠪⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠓⠒⢶⡲⣄⠉⢻⡿⣍⡛⣩⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⣢⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣶⠦⣄⣀⠀⠙⢾⡳⡀⠙⣾⣿⠟⣉⠴⠂⠐⠻⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣠⠞⠁⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⢓⣤⣬⣉⡳⣤⣭⣓⠮⣿⣵⠀⢹⣿⣴⢿⣍⡙⢲⣄⠀⠹⣟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠳⣤⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⠶⠾⠿⠛⢛⣒⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢯⣻⣧⠘⣿⡷⠀⠜⠛⣄⠙⣷⣄⣘⣎⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣓⡭⣭⣭⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠹⣵⠬⣿⣦⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣳⣿⢫⣾⠵⠋⠀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢳⣧⡘⣷⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣷⡿⢁⡔⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣎⣧⣸⣶⡄⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⣾⣿⠟⣻⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠤⠤⠼⠄⠠⠠⠔⠒⢒⣉⡭⣞⠿⠥⠄⢀⣀⡇⢻⠏⢿⣌⢻⡌⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠄⡏⠀⠀⢿⠂⢀⣼⣒⣒⣒⣶⣖⢶⡒⢒⣉⡥⠊⢁⡴⠒⠉⢩⠯⣇⠘⣴⣿⠉⢻⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⢻⣗⣦⣧⡄⠀⢁⣠⠾⣿⡀⠀⠈⠉⠉⠑⣟⣍⠁⢠⡞⠉⠀⣀⣴⡃⠀⢸⠀⣿⢿⢳⣄⣿⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣠⣿⡷⣾⢿⣳⡰⠋⢁⣠⣼⣿⣶⣄⣀⡀⠀⣸⣨⠿⠾⣅⣠⢾⣋⣉⣉⣙⣻⠀⣿⡌⢳⡼⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢠⣷⣿⣯⡟⢄⣑⣏⡶⢛⠷⠚⠒⢶⣶⣾⣿⣿⣷⣷⡶⣶⢿⡷⠯⢄⣀⡠⠿⢻⢸⣯⣧⣸⡇⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡘⣟⢯⣿⠟⠓⢲⣿⣛⣛⠒⣶⠒⢚⡭⠞⢹⠘⠛⠀⢧⢹⠸⡏⠓⠤⠤⠄⠀⢸⣾⢟⠈⢻⡇⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⣷⡏⣸⣿⣆⡴⠋⠘⣿⠉⠛⢻⠚⠉⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠘⠘⡄⠙⠦⣄⡀⠀⣀⣼⡏⠀⢗⢻⣷⣾⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠃⠀⣿⢷⣧⡿⡏⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢼⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠘⣿⡿⣼⢿⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣸⡀⠀⣿⢸⢳⡙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⣠⡾⠃⠀⣀⣐⣲⡦⢬⣅⣱⠀⣸⢱⣧⣾⣆⠈⠳⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠆⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⠔⠋⣻⢧⠀⣿⡄⢻⣿⠸⣧⠀⢀⣴⢧⡾⠿⠧⠾⠿⠶⠶⠴⠺⡿⠛⢘⣛⣛⣋⡉⠤⠤⠴⣞⣿⠻⠀⣿⣿⣼⡻⡙⣄⣀⠤⠤⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠿⠿⣯⡀ ⠀⠀⡾⠀⢠⣞⡁⠀⡴⠚⠁⠘⣧⣸⠙⣜⢿⣲⣿⢸⣸⣿⡿⢾⡿⠓⠾⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⡇⠄⢸⢯⣏⢧⣧⠹⠿⣓⣦⣸⣰⠷⠒⠶⠶⣤⣄⠈⢧ ⠀⢸⡇⡴⠋⠈⠙⢺⣷⡖⠀⢠⣿⡏⢧⡈⢷⣝⢿⠀⢿⡹⣽⡄⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠇⢿⡄⣸⡏⠿⣮⣙⠷⣤⣈⣿⠛⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣌ ⠀⢸⣻⣷⡃⠀⠀⣸⡿⠃⣴⡿⣩⠇⠀⣿⡌⣿⣿⣇⠘⠧⢇⠻⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⢿⣿⡟⠀⠘⡾⣻⡇⠀⠈⣿⠆⠀⣸⣿⠖⢶⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢻ ⠄⢹⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠃⣬⢏⡴⠁⢀⠔⡹⣿⠘⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠘⣿⡋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠶⠴⠦⣤⠟⣰⠃⢀⣷⣿⡇⢠⡞⠛⣶⡋⢿⣇⡴⡿⣿⢿⣗⠀⠀⠀⠀⢸ ⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣸⠀⠀⢯⣏⠀⣿⣀⣿⢹⣿⠳⣄⠀⠹⣌⠻⢿⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠖⠋⠁⣰⠃⠀⣸⣿⢸⣿⡄⠳⣄⠀⠉⠛⢿⣷⣿⡿⠀⣿⠄⠀⠀⠀⣼ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⣌⣛⠲⣤⡈⠻⣶⠃⣿⣿⠀⢹⣷⡘⢷⡀⢈⠷⣤⣈⣉⢉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣤⣤⠖⢺⢷⡀⣰⣻⣿⢸⣿⣿⣷⡌⢧⠀⠀⢘⣿⣿⠃⠀⡿⠀⠀⠀⢠⣻ ⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡟⣍⠱⡈⣷⣄⣿⣿⢮⢿⡆⠈⢿⣷⡀⢿⡏⢰⡏⠉⢉⡟⡿⠉⢹⠉⣏⠀⢹⠸⡄⠸⡀⢳⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡿⠁⣼⣀⡴⠟⢫⡏⢀⣼⠁⠀⠀⠀⣣⠋ ⢿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡜⢧⣷⡏⠹⢿⣆⣿⣸⣿⡆⠀⣿⣷⠈⠃⢸⡇⠀⢸⠀⣷⠀⢸⠀⢹⡀⢸⡇⢻⠀⡇⠸⠿⣿⣳⣿⡿⣫⣴⣾⣿⠟⠀⣠⠏⠀⣾⠏⠀⠀⠀⡰⠃⠀ ⣦⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠈⢦⡞⢹⢻⡿⢉⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠘⢇⣀⢸⠀⢻⡀⢸⠀⠘⣧⣸⡇⠈⣧⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡿⠃⡴⠃⠀⢴⠏⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡼ ⣄⡈⠙⢛⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠈⠳⡏⣿⢇⣬⣇⠀⢸⢀⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠘⠟⠚⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡟⢿⣯⣹⡇⢸⣿⢫⠞⠀⢀⣴⠇⠀⠀⣠⠞⠀⣠⡾⣣ ⠉⠛⠒⢬⠍⢁⣨⣽⣶⢦⣀⣀⠈⠓⠄⠀⠹⣿⣘⣛⠃⠀⢸⣸⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡜⡾⢠⣼⡟⢹⣃⣸⣻⠋⠀⣴⡟⠁⠀⢠⡾⠋⣠⣾⡿⣡⡟ ⠀⣀⣠⠴⢲⠋⠁⢀⡏⠀⢻⡿⣿⣷⣶⣤⡀⠈⣿⣍⡕⢶⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢰⠘⡆⣄⡇⣧⣾⠋⠀⣼⣿⣿⠃⢀⣾⠋⠀⢀⣼⠟⢡⢾⣿⣿⠞⠋⠀ ⠋⠉⠀⠀⢸⣄⡴⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣭⣻⣿⠄⠘⢿⣏⠉⠀⠀⠸⣿⣰⡇⣀⠀⣿⢸⠸⢾⠀⢣⠀⡘⣏⣦⠹⣼⣾⣽⣇⡀⠀⣿⣿⠃⢠⡿⠃⢀⣴⡿⣿⠞⣣⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣿⣯⣽⣿⣿⠄⢳⣄⡹⣷⡄⠀⠀⠈⠻⠷⣿⣧⣸⣾⡀⣿⣶⣸⣆⣳⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢠⡿⢁⣴⣿⣿⡟⠁⣰⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠾⢿⢿⣤⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠈⠙⣺⢿⣤⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣾⡏⣠⣿⣡⣾⣿⡟⠁⣠⡾⡋⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢨⡿⣫⡴⠒⢉⣀⣄⣀⡀⠉⠉⠓⠲⣤⡈⠯⠉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⣴⡋⠉⢻⡏⢹⣋⣽⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡤⡇⣴⡿⠋⠉⣿⣽⣿⣿⣷⠀⠀⣿⡇⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡟⣿⠃⢠⣿⡇⢸⣿⣹⠏⣣⢰⢀⡀⣼⣿⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿⠋⣼⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣼⠟⢀⡿⣿⠇⠘⡷⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣯⣿⣷⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣧⡇⢸⡀⠘⠛⠛⠿⠿⠿⢿⠼⠷⠒⠉⢉⡀⠤⠚⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⣏⠱⣌⡉⠑⠲⠿⠛⠉⠁⢀⣀⠴⠛⢃⣈⡛⠓⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠶⠒⢒⣊⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡞⢻⠉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣦⣬⣭⣁⡒⠒⠈⢉⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⡆⢨⠀⢣⣈⢧⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⡇⠀⠹⡜⢆⠈⢮⠙⣷⡘⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⡀⠀⠀⠸⡰⡀⠈⣾⣆⠀⢳⡘⣧⢹⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⢩⣤⡄⠃⠈⢿⡄⠀⠀⠳⣽⣆⣿⣿⡀⠀⣇⢏⣼⣿ ⡀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠀⠀⡈⠹⡟⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠋⢩⢟⠿⢧⡀⠀⠈⠉⠀⡈⠀⣸⢃⡄⠀⠀⢹⣿⣳⢻⣿⣠⠃⣾⣿⡿ ⢻⣧⢀⡀⠀⠰⡃⠀⠀⠳⡀⠳⡀⣾⣇⠀⡟⠛⢀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠀⠈⠛⠦⢤⣤⣴⢃⣾⣯⡾⣆⠀⣦⡾⢿⠃⣼⣿⠁⣼⡟⠁⠀ ⣂⣻⣷⠋⠙⣦⠙⠦⢄⡀⢸⡆⠘⣿⣿⣦⣹⡒⠋⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣾⣻⡿⢿⣯⣶⣿⣥⠿⢋⡿⠃⢀⠏⠁⠀⠀ ⠉⢻⣿⣆⠀⢸⡀⠀⠀⢹⣬⣷⠀⣿⡏⠻⡮⠳⠄⠀⠀⢸⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⡮⣅⠀⡼⠀⣿⣿⡇⣠⡏⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠙⠆⢀⠀⠀⠀⠸⣍⡛⢷⣼⣿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂⠈⢆⢣⣀⣿⡟⠰⢹⣿⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣄⣀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢱⡏⢹⣧⡿⣯⠀⠀⠀⣤⡔⠒⠒⠒⢒⣒⣲⡶⠋⡤⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⡙⢾⣾⣷⣶⣾⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠉⡙⠛⠛⢉⡉⠥⠀⢾⣿⣆⣠⣴⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣹⠟⠁⢸⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠼⣄⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠳⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡡⠕⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣟⣈⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⡆⣇⣿⡇⠀⠈⠉⠛⠛⢼⣿⣿⢥⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⡠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⢸⣷⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢻⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣏⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣸⣾⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣨⣿⡾⠀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢉⣠⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠛⠹⣿⣷⣤⡘⢿⣄⡿⠀⠀⣾⡏⠉⣹⢫⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⡙⠿⣝⢿⡼⣧⣴⠿⠛⠁⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠦⣠⣽⣾⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠛⠾⡿⢻⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣷⣍⢻⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠟⢉⣠⢴⠞⣿⠃⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣰⣶⣿⣿⠯⠭⠭⠻⣧⡤⠾⠍⠀⣸⠀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣤⣇⠀⠀⠙⠛⠲⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⠇⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⢏⡟⣡⢞⡵⣿⢞⣵⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣟⣼⡿⢡⢏⡼⣱⢻⢿⣿⢟⣡⡾⢟⣿⣟⡵⣫⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣯⣿⣿⣻⢟⣞⣵⢃⣞⡞⣱⣿⣿⡿⣻⠟⡵⣫⢏⡞⡱⢃⣞⡿⣣⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣣⣿⣾⣧⢿⡿⣴⣷⣿⠿⠶⣇⡸⠵⢃⡟⡼⢁⣞⠟⡰⢃⣞⡽⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⠟⠛⠁⣿⠀⠀⠀⢠⡏⣿⠃⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠈⠸⠃⠾⠾⡽⣽⢃⠟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⣤⢶⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡾⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣛⣛⣁⡼⠃⡼⠁⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠱⢷⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡾⣞⡿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⡿⠀⠀⣧⠀⣦⠀⠀⠀⣿⣴⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣫⣷⣂⣀⣀⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠁⣀⣼⡫⢞⡏⠀⢀⡼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡯⣷⠀⠀⢈⡟⠈⠘⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⠟⠛⠉⠀⡼⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣼⣏⠁⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣴⣶⣷⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠰⠏⢀⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠛⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⣧⣀⡈⣿⠀⠀⠀⣠⡴⢏⡟⠁⣼⠋⠉⠉⠀⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡍⣿⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣤⠞⠁⣼⡻⠇⣰⠋⢀⠀⠀⠿⠞⢋⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠶⠶⠤⣤⣤⣄⣀⠹⣇⠻⠄⠀⣍⠉⠛⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠋⠁⠀⠘⣩⣷⣞⡥⣶⠏⣠⠄⢀⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠒⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⣦⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⣰⣿⢞⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⠶⠶⣤⠀⢸⡟⣿⣿⠷⠋⠀⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣳⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠳⢶⣤⣀⡀⠀⢀⣴⣾⠃⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠀⠀⠀⣐⠠⠀⡀⠀⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢀⡟⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣯⡾⠁⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢜⡠⠔⡒⢬⣄⣇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠁⢸⠈⠙⠷⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠫⠅⠒⠉⡀⣼⠉⠙⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⢸⠀⢠⣄⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠚⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⢈⠀⣼⠁⠀⡸⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠉⠙⠓⠶⢶⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠵⠧⣄⣼⠁⠀⡼⠁⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣇⠈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠌⠀⠄⢀⡴⠯⠙⢷⣾⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⡀⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⢀⣀⣴⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡢⢀⢆⠤⢀⣬⠖⠋⡀⢀⣴⠫⠀⢩⡀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⢀⣶⠶⣦⣀⣀⠀⠀⢠⠶⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠒⡄⠀⠀⢠⠖⠒⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⠁⠀⢸⡇⠙⡇⠀⢸⡄⠘⣟⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⣀⠤⣄⠀⠀⠙⠲⠞⠁⠀⠀⠈⠛⠒⠛⠀⠀⣤⠖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠘⣿⠀⢹⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠸⣅⣠⠎⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠙⠦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⡇⠀⣧⠀⠀⣿⠀⢸⡌⡟⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣀⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣷⠀⢻⡀⢀⡿⠀⠀⡇⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣄⣾⠏⠀⠀⠀⢰⡋⢀⡇⠀⣰⠟⠁⢀⣴⡞⠉⠁⠀⠀⣠⠖⠲⣌⠛⢦⡀⠹⣆⠀⢰⠉⠉⡆⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡀⠘⣧⣼⠁⠀⢸⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡀⢰⡟⣿⡀⠈⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⣰⠃⠀⣰⢋⡟⠑⠲⢤⣄⡼⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠹⡄⠘⣆⠈⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢷⡀⠸⡇⠀⢀⠃⢸⢡⡇ ⠀⠀⠀⠀⣸⠛⢻⣇⠸⣧⢸⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡏⠀⢠⡗⠻⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢠⠃⣾⠁ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢿⡆⢿⡆⢻⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⣤⣄⡀⠀⠉⢳⠦⠀⣸⠀⣸⠀⢸⡁⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠘⣿⠈⣷⡘⣧⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⠛⠋⠀⢳⠀⠈⡇⠀⣰⠋⠀⢠⠞⣁⣠⣽⣶⣴⣋⣀⢀⡏⠀⡿⠀⠈⠙⠉⠀⠀⢀⣤⡴⠋⢹⡀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡻⡄⠀⠸⣷⣻⡇⢹⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⡤⣄⠘⣦⠀⠹⣄⠀⣹⣷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠺⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠈⢷⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡹⣄⠀⠉⠿⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣄⢘⡇⠈⢦⡀⢨⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢰⡋⠉⠛⢦⣤⠼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣜⢧⡀⠀⠃⢸⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣤⠈⢉⠀⠀⢀⣽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⡙⠛⠛⠛⢺⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣦⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣠⡇⠀⣸⠁⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⠟⠛⠋⠉⠛⠛⢶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣧⢀⠀⢿⡤⢤⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠶⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣵⣿⣿⣿⠉⠙⣿⠸⡆⠈⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣤⣴⠏⣀⣴⡇⠀⢹⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠻⢿⣿⣿⠀⠀⢻⠀⢻⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠞⠉⠀⣷⠀⢀⣷⠶⠛⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⠞⠉⣹⠀⠀⠈⠙⠚⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⠶⣾⢹⣆⢸⣿⡆⠀⠙⠻⢿⠿⠟⠀⠀⠈⠙⢺⡋⠀⣀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⠤⣶⢿⣛⣻⢟⠆⠀⠀⣀⣤⡾⠋⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢿⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠰⠯⣛⣚⡫⠟⢀⣤⣾⢿⡥⢤⣀⠘⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢷⠀⠀⠉⠙⣻⡓⠶⣦⣤⣼⡷⠿⣏⢩⣿⣾⣇⠀⠈⣷⢻⡮⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣠⣾⣻⠋⢹⠉⠁⢰⠃⠀⣿⡿⣄⠙⢮⡉⢿⡋⠈⢷⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣧⠞⣹⢁⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠙⢽⣦⠈⢣⠈⢳⡄⠈⢻⣮⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣇⣴⠇⣼⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠘⡟⢷⡀⢳⡀⠹⣆⠀⢿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣶⠞⣿⢹⣧⡏⢀⠏⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⢳⠀⢷⠀⢸⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⢹⠀⠀⣸⢻⣼⢹⠃⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠀⣧⠈⣧⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⡤⠤⢾⢀⣰⠇⠀⠀⢿⣄⣸⣀⣀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⢀⣀⣸⣄⣀⣷⢤⡾⠀⠈⠈⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣫⠵⠚⠉⠙⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢷⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣇⡠⠚⠉⢿⢈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⣻⡵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠈⠳⣤⣀⢘⣮⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⡴⣶⣚⣿⠿⠿⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡌⠉⠑⢲⡖⠶⢤⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣾⠽⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡖⣿⠁⠀⠀⠙⣆⣀⣀⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠘⢧⠀⠀⠀⠈⢹⡧⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣾⣍⡁⠀⠈⢳⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣠⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠀⠀⠙⡄⣀⣨⠇⠀⢠⡎⠀⢸⠁⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⡙⠒⢛⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ ⠀⣾⠛⠛⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠏⠀⠈⠻⣶⠞⠛⠉⠙⣷⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡟⠀⢠⡖⣶⠿⢶⣄⣀⣤⣿⡄ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣈⣻⡇⠀⠀⢹⣯⠀⠈⣿ ⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠳⢤⣴⡿⠾⠀⢀⢿ ⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠿⣷ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠉⠁⢠⣿⠏⢁⣿⣿⣿⠏⠉⢸⣿⡏⠉⢻⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢇⠢⣈⡒⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⢰⣿⣿⡷⠀⣀⣜⣁⣻⣀⣀⣀⣸⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⢀⣿⣿⡿⠛⣩⣿⠿⠛⢻⡏⠉⠉⢹⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⣸⣿⡿⢥⣶⠝⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠰⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⡇⣀⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠰⣼⡟⣠⠎⠁⠀⢀⣠⠔⠁⢹⣀⣠⣧⣶⣦⣤⣷⣤⣤⣠⣤⠼⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣏⣁⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣟⡔⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⡿⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⢟⣻⡿⠛⢻⢋⣻⣏⣱⠞⠙⣄⡀⠀⣿⡽⣿⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⡅⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣔⣾⢏⢦⢄⣿⣧⣿⡆⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⢂⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢀⣠⣾⣟⡖⢻⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠛⠉⠁⢰⢸⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠰⢟⣿⠌⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⢾⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣰⠏⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣃⠤⠚⠚⠉⠉⠉⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢽⣿⠿⠋⠉⠁⠀⢠⡆⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⣸⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢠⠉⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⠀⠈⢿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠒⢲⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠻⠿⠁⢀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠉⠛⠶⢦⣀⡀⠙⣿⣿⣿⢇⠹⣯⡳⣿⡿⢯⣅⣒⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⠤⠞⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠙⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠉⢀⣠⣤⣾⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠹⣇⣿⣿⡿⠀⠙⢦⣙⢦⡛⢦⠙⠮⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠋⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡟⠀⢸⣧⠤⠤⣽⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⣿⣿⡋⢛⡇⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⢸⣧⠒⠒⢻⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠛⢸⣿⠀⡿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡿⠋⠁⠀⢹⣽⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣇⡤⠶⠋⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠻⢿⣿⣿⣇⣠⠴⠋⢁⡴⠛⣾⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⣇⠀⠀⢀⡞⣱⢷⡄⠘⠛⠿⠿⠿⠷⠚⠉⢀⣠⣴⣾⠿⠋⢀⡀⠈⠻⣿⣶⣦⣄⣀⡉⢉⣁⡴⠞⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣛⣀⣀⣸⣄⣰⣿⣿⡇⠘⠻⠿⠾⠷⠶⠦⠤⠴⠿⠟⠛⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣉⠛⣛⣛⣋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠸⣿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢩⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡹⡾⡎⣿⢿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣤⣤⣠ ⠀⣿⢳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣇⡞⣟⢽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢃⡎⣿⣷⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠒⠋⠉⠉⠓ ⢀⡟⠚⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣽⣹⣸⡸⡿⣧⣿⣽⣿⢿⢿⣽⣽⣻⣿⣿⡟⡿⣟⣿⠏⣯⣯⣿⢿⢻⣿⣿⣻⣾⣼⢿⡇⠁⣧⠈⢹⣏⡀⠀⣠⠴⢶⡶⠒⢒ ⣿⣯⣭⣽⣿⣶⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⡙⠇⠛⠛⣿⢻⣷⣿⣟⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣧⢿⢿⣻⣿⣼⡟⣿⡼⣿⢿⣷⣿⡏⠁⠀⠀⠙⣧⣸⠀⢸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡽⢶⣤⡉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⡇⡇⣿⢿⣦⡀⠀⢷⡀⡇⠀⠉⠉⠙⠛⠛⢹⠉⠛⠛⠛⠋⠉⣿⠁⢿⡏⠁⠀⢉⡿⢀⡖⠀⠀⢀⣿⡇⣠⢿⣿⣿⣟⠛⢷⠶⣤⣀⠀ ⣿⣿⡟⠉⣼⣤⡧⢾⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⢳⡘⣾⣿⣟⣇⢀⡇⠻⣦⡀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡀⠀⢿⣷⡶⣻⢡⡞⡇⠀⢀⣾⣿⣾⡇⢸⡏⣿⣿⣄⠘⣦⢳⡉⣧ ⣿⣿⠟⠙⣧⠴⡗⢾⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⣷⡈⠳⣜⣿⣽⣾⣾⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠘⢿⣽⣷⠉⣸⢀⣤⣾⣿⣿⡿⡄⢸⣿⡸⣿⣿⡏⠘⣦⢿⠈ ⣿⣿⣷⢤⡈⢻⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⢿⡻⣯⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣴⡣⠾⢯⣿⣿⡿⣧⣷⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣄⠀⠉⢋ ⡿⠟⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⣤⡴⠛⠉⢹⡟⣷⡟⣽⣿⢡⢻⣿⣿⣿⣷⣌⡛⠿⣿⣷⣴⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣴⡶⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢠⣿⢸⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡙⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣯⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡉⠉⠉⠙⢋⣩⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣠⡟⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠻⣷⣣⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣽⣏⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣧⢻⡇⠙⢿⣟⡿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣟⣿⣼⠿⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣻⣷⣻⡀⠀⠙⠻⣿⣷⡿⡟⣿⣿⢻⢻⣿⡏⡏⣿⠛⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣷⣄⠀⢲⡽⣷⢻⣇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡏⣿⣼⢹⣿⡇⣿⣿⠐⢷⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠳⣕⢽⣿⣟⣿⣷⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣷⣄⠹⣿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⢸⣿⣿⡼⠀⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣳⣮⣷⠿⠓⠊⠁⣁⣄⣽⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢯⡿⠛⣇⢹⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢸⡿⠁⢀⣯⡾⣿⣛⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢿⣫⣔⢀⣤⠶⠿⠉⠀⠀⠀⠙⠳⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡇⢸⢸⣦⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⢄⣾⢡⠞⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠈⢻⣿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠁⡿⣿⡇⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⢰⡷⢫⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣦⠀⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣧⡀⠻⣿⡇⢠⣿⡄⠀⣠⡾⠛⠉⠁⠀⣀⣾⡅⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣎⢧⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣆⠙⡇⠈⠉⢀⡴⠋⢀⣠⣶⣾⠟⠉⠉⣡⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢦⣤⡈⠙⡲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡰⣸⣵⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣇⢹⣄⣧⣀⣴⢯⣠⢾⡿⡫⠟⠁⠀⣠⢶⣿⣷⣷⡤⠤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⢋⠿⠂⣧⠀⠠⣠⣤⣔⣿⣿⣣⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⠏⢀⡟⣠⣾⣷⡽⠛⣀⡠⠖⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣤⣍⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣟⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢀⢔⣊⠤⢻⡟⠿⢄⣘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡏ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢻⠝⠉⠀⠀⢀⣥⣄⠀⠈⠹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠋⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠙⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⣯⢉⠽⠗⠛⠻⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⡅⠀⠀⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡁⠀⠁⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠀⠐⠒⠒⢹⡤⠔⠃⠀⠀⠘⠁⣿⣿⡿⠛⣉⠥⣌⢻⠁⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⢶⠒⠉⠁⢙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢠⠊⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⢿⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠓⠒⠊⠁⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡯⠤⡀⠀⢣⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠒⣀⣀⡀⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡈⠀⠀⡘⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⢆⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠖⠊⠁⣀⠜⢁⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡤⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠝⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠓⠒⠛⢉⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣿⢳⡀⠀⠀⠢⡀⠉⠒⠢⠤⠤⠄⠀⠀⠠⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠓⠓⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⣻⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠳⢶⣞⡿⠋⠁⠁⠀⣿⡿⠋⡹⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢹⠃⡴⠁⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡙⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠶⣤⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣯⠉⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠂⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣀⣤⠶⠞⠛⠻⠶⣤⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢤⣶⢻⡟⣶⢠⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⣛⡋⠀⠀⠀⠸⢧⡴⠛⠓⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢈⣥⠟⠁⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣤⣄⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡟⠁⠘⣧⠀⠙⠻⠋⠛⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢋⣩⣽⠿⣯⣽⡇⠸⠋⠀⠀⣸⡟⠷⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠶⠶⠚⠛⠋⠉⠀⣰⡟⠉⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠘⠷⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣧⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢈⣻⢦⣄⣀⣀⠀⢠⣴⣶⠞⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠛⢷⣤⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠦⢶⠶⠒⡒⠒⢶⠲⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢚⣁⣤⣶⠼⠶⠶⠖⠒⠾⠿⢶⣤⣀⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠙⠓⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢉⢔⢿⢭⡀⢠⠤⣠⣠⣴⣿⣿⠟⣹⠃⠘⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣶⣄⡤⢀⢄⠀⡀⠐⣞⡟⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠰⠃⠑⠱⡗⣴⠟⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣳⣦⣺⣿⠗⠈⠢⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢀⡞⢔⠅⣼⣿⣿⢯⡟⠁⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣀⣻⣷⢻⣿⣿⡟⢛⢿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢏⣖⣀⣠⠀⢠⡀⠀⣼⣿⣿⠏⡾⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠙⡌⣿⣿⣿⣄⣣⢻⣎⣖⣤⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⣼⣿⣾⣿⠷⣿⢿⡿⠿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⢸⣿⣿⠿⡟⢯⠿⣿⡟⣳⢀⠂⠀⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⣿⡇⠀⣴⠏⠉⠉⠛⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠈⢓⡀⠿⣿⠂⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣸⣧⠄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣧⣹⠄⠀⠀⠀⢹⣀⣤⣅⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣁⣀⣀⣈⣉⣻⠉⠛⠿⣆⡗⠀⠀⠀⢸⡿⣹⣿⣿⣯⣀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⣧⣿⣿⠻⣻⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠉⣥⠴⡖⠚⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠹⠳⡆⢹⡓⡀⠀⠀⡼⢁⣽⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⢮⡹⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⡀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣤⣸⠃⡾⢨⣵⠾⢏⠓⢮⡛⣾⠟⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡓⢯⡳⠘⣇⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠻⣿⡿⠛⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⢿⠟⠁⢰⡟⠉⠁⠀⠀⣿⠀⣿⡡⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠐⢜⢧⡀⠘⠐⣈⢭⣷⡀⠈⠛⢯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠝⠋⡞⠉⣻⠿⠀⠀⠀⣰⣿⡔⢻⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢧⣖⣙⢦⣋⣽⣛⣼⣿⣶⣤⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⣠⠤⣄⡘⠾⠧⡈⢳⠛⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠛⠛⠉⠛⠛⠛⢿⣉⣿⠙⠿⣿⡟⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⡖⠊⠁⠀⠈⠉⢧⡒⣵⡾⢀⡸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠶⠶⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⡀⠉⠳⠤⣿⣟⡿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠳⠏⠛⢋⣽⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣀⣬⠟⠙⠁⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⠀⣔⡆⠦⣦⢠⡖⠋⠁⠀⠀⡀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⣠⢤⣶⡖⡃⢂⠀⠀⠀⢀⢄⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠰⣄⢦⢤⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠉⣡⣴⣤⣴⣿⣿⣭⣓⣲⣮⣷⣚⡣⡴⢶⣼⣻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣄⡀⣉⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡄ ⠀⢠⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠘⣆⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱ ⢠⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣦⣷⣣⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣈⣥⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣸⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣛⠛⠛⠿⢿
⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠉⠑⠺⠽⢶⣤⣤⡌⢰⠀⢸⡀⠀⠀⣼⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣬⣿⣿⡇⠸⣄⣁⠀⠋⠁⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣯⣿⣽⣿⡿⡽⣻⡿⢫⢟⣵⣶⢤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⢛⡿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⢡⣿⣵⡵⡛⢻⣿⣟⠟⣩⣺⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⡴⣿⣏⠹⡆⠁⠀⢀⠏⢠⣿⠿⠿⡟⢀⣠⡵⠥⢝⣿⣾⡿⣫⣷⢟⣵⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡏⠀⠀⡰⠱⡧⣜⣆⠧⣤⣾⠥⠚⠋⠁⠀⠀⡷⠙⢿⡿⠀⠀⠈⠹⡿⢬⡁⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠇⠀⢠⡇⢠⡖⢮⡟⣠⠀⢀⣠⡜⠁⠀⠀⣰⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠉⣿⣿⣡⠞⢡⢟⣽⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠉⢃⢸⠀⢸⢷⡄⠷⣿⣟⡇⣠⢿⡟⢀⠔⠒⠉⠀⠈⠢⣄⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⡀⣯⣿⣿⣿⣿⣻⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣤⢏⠇⠙⢦⡘⢻⡿⠁⠘⣆⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠉⠉⡇⠘⡧⢟⢻⠸⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡷⢋⣤⢠⠎⠙⢦⣇⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⣄⣠⠃⠠⠃⣸⡿⡸⢈⠀⠀ ⠀⢀⠴⠛⠛⠛⢗⠚⢉⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣥⡤⣤⠴⢋⡰⠃⡜⠀⠀ ⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣌⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣿⣿⣏⠉⣵⢋⣴⡫⠔⠊⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢿⣤⣀⡉⠲⣤⡀⠀⣰⣫⣿⡄⣼⣥⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⡈⠉⠙⠉⠀⠀⡟⢡⣿⠟⠈⠿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠒⠒⠒⠳⣄⠀⠀⠀⢣⣷⢿⣷⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠐⢧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⢠⣼⠇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⢿⠃⠀⠀⠙⠿⣽⢯⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠞⠁⢀⣤⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣭⡍⠁⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢠⣾⡿⠃⣠⡾⣯⣶⣿⣿⡿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠙⡆⠀⣾⢛⣵⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡜⢀⡾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⠀⡜⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢿⢐⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠴⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠉⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢻⡄⠘⢦⠀⢀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡌⢇⠀⠈⣧⠈⢧⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⡆⠈⡇⠀⡉⠁⠈⢳⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⣴⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣽⣀⣧⠘⡇⠘⡟⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⠈⠉⠸⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠥⠤⢤⣙⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⠀⢳⠀⠀⣹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⡀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠒⠦⠄⡶⠊⠑⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣶⠀⠸⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣤⣾⡟⠁⠀⣬⣉⣙⣳⣄⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢻⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣀⠤⠶⠖⠢⡤⠴⠖⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠏⠈⠥⠤⠤⢶⣀⣀⡤⣌⡉⠳⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢣⣾⣿⠟⠉⣀⣤⡤⢀⣠⢀⣤⠔⠒⠚⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠲⣤⡉⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣀⡞⠋⢀⡤⠟⠋⣀⣠⣵⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢈⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⡴⠛⠉⠀⠐⠈⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠰⣜⢳⡀⠙⣇⡀⠀⠀⠀⣀⡇⢠⠈⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣧⡝⡆⢸⡟⢿⡶⠋⠁⡇⢸⣣⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠋⣠⣤⡴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢙⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠉⠟⢷⠈⡇⠀⣿⣦⠀⢧⠈⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⣡⠞⠁⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡴⠒⠉⠙⢿⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠁⢸⠀⢹⢠⢻⢿⡇⠸⡆⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠁⣤⣾⡿⣻⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⣿⠦⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⣠⣤⣄⣸⣧⠀⢻⣿⢻⣿⣿⠿⣄⠉⠟⢀⡟⠀⣸⠀⣌⣾⣼⠤⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢫⠟⡵⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⢿⠛⠹⣭⠿⠆⣈⣿⠈⣿⢹⠹⣾⡆⢠⠟⣀⡴⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀ ⣰⠏⠛⣈⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣿⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠘⠡⠼⣷⡋⠙⣦⠞⣻⡛⠀⣿⢨⣏⠉⢷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⡾⢠⢰⢻⡇⠸⣿⡿⢹⡿⣿⣿⠀⠉⠨⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⠟⠉⠿⢹⡇⠀⣿⠞⢸⢧⣿⣧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀ ⣇⡸⢨⢻⡅⢰⠿⠀⣿⣀⡹⣿⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣠⡤⠴⠶⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠴⢋⣾⢹⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠈⢧⠸⠀⠁⢯⣀⠀⢻⡏⢽⡼⣇⠀⢸⣄⡞⠛⣽⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣻⠃⢠⡏⣴⣿⣿⣎⠇⢀⣇⣤⠴⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠀⠀ ⠁⠸⣅⡀⠾⢷⣈⡉⠘⡇⢰⣻⢻⡀⠈⣯⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠶⠶⠖⠒⠒⠒⢾⠷⣾⡟⠀⣸⠋⡩⢟⡟⢯⣳⣾⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢀ ⡒⠤⣌⡙⠲⢤⡴⢖⣂⡘⢦⡙⠧⢷⡀⠘⣶⣄⠐⢆⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡾⢁⣴⣷⠆⠀⡼⢀⣼⠋⡿⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠛⠦⢤⣉⣻⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠙⠲⠬⣷⡀⠙⢾⡶⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣾⠃⠘⠓⡿⢀⠄⣽⡀⠃⠧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠲⠖⠛⠲⠎⢹⣄⡈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣼⡽⠞⢉⣴⣾⡽⠃⠀⠀⢰⠁⡞⠀⣸⣿⡶⢤⣬⠷⠶⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣤⣬⡙⠛⠚⠷⠶⠒⠛⠛⠋⣉⣡⣤⡶⣿⡿⠁⠀⡤⡄⢀⠁⣸⠁⣰⣿⣿⣇⠸⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡌⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠙⠓⢒⠖⣶⢿⡟⠛⡻⡿⡿⣽⡟⢁⠀⡴⠙⠀⠆⢠⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣼⣃⣀⣀⣠⡤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠁⣡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢲⣯⢟⣿⣎⡽⡟⣴⡿⡵⠉⡴⠁⠀⡈⢠⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣆⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⠙⠓⠦⣤⣀⠉⠀⠘⠹⠽⣽⣹⠃⡸⢁⣠⡴⠚⠏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠋⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠆⠈⡙⠳⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣾⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣟⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣃⣸⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣛⣛⣛⣋⠉⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⠙⣿⡄⠈⠙⢯⡬⠳⢤⡄⠈⣧⠀⠐⠛⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡻⠄⠀⠋⠛⠳⠄⠀⠀⡉⠁⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣶⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⠛⠿⢿⣿⣿⣂⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢟⡩⢔⣂⣈⣀⡒⢦⠈⣶⢂⣭⣴⣬⣁⢢⣿⡗⠱⠝⠝⠖ ⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⠿⣾⢸⣿⣿⣿⠇⡁⢸⠙⢻⠀⣿⣿⠟⡹⢸⣇⡇⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⠯⠁⡇⣠⡟⣆⣛⣛⢃⣡⠴⢚⣠⣘⠲⠮⠭⠥⣂⣵⣿⣷⣾⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢟⣁ ⡸⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⢻⡋⠉⠍⠉ ⣿⣿⣻⠯⠛⠻⠿⣿⢷⣅⡹⣹⠛⠓⢟⠟⠿⠛⡟⢟⢙⡏⡄⢀⣟⢼⣿⠲⣤⡀ ⣿⡓⣽⢓⣀⣀⣴⣧⡡⣿⣷⣅⠁⠀⠁⠀⠀⠈⡇⠘⠷⣮⣣⣾⡿⣸⡾⣷⠡⠎ ⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣹⡆⠀⠠⣄⡀⠀⠄⣀⡠⠂⠙⡞⡽⣹⣿⣷⣝⡷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠩⠭⠭⠉⠀⣠⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⣿⡎⠻⢷⣦⣤⣴⣶⣿⠛⠁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣮⢻⣷⠀⠀⠉⠻⢿⣽⡿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡯⡤⠒⠉⠙⢻⣿⣿⣧⡇⡷⣿⣧⠀⠀⠀⢀⠜⣥⡯⠃⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⢙⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣧⡻⡷⠆⡴⢊⣡⠼⣉⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⠮⠐⠀⣀⣤⣺⣾⣿⣿⣿⡿⡵⡣⣺⡾⢛⠡⣰⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⠦⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⢠⠤⢤⠀⠀⢠⠖⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢴⡏⠈⢿⠙⡆⠀⣏⠹⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢀⠤⡄⠀⠈⠒⠊⠀⠀⠈⠓⠉⠀⢠⡒⠲⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⡇⠀⢻⠀⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠑⠒⢁⣠⠴⠚⠉⢉⣉⡙⠓⠢⣄⠀⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⠀⣷⠀⢸⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣾⠃⠀⠀⡔⢙⠆⢀⡴⠋⢀⡤⠒⠉⠉⢀⠭⢝⠲⣄⠑⣄⠀⠴⠒⡆⠀⠀⣇⠀⠸⡆⠸⣄⡏⠀⡘⢻⡇ ⠀⠀⠀⢀⣤⡄⢰⡿⣇⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠙⠉⢀⡞⠀⣴⡿⠓⠲⠤⡴⠃⢀⠜⠁⠈⢧⠈⡆⠘⠒⠁⠀⠀⠸⣆⠀⠹⡄⠻⠀⠀⠁⢇⡇ ⠀⠀⠀⣾⠉⢿⡘⣇⢻⡀⠀⢿⠀⠀⢀⡖⡆⢸⠀⢰⠃⠉⠒⣤⠀⠀⠀⠛⠢⢄⡀⠘⡄⢹⠀⡔⠢⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠙⠄⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⣿⡀⠘⣷⢻⡌⣧⠀⠘⡇⠀⠘⠦⠆⠸⡄⠘⡆⢀⡔⠁⣠⠎⣉⣢⣤⡞⠁⢸⠁⡜⠀⠓⠚⠁⠀⣀⡤⠻⡄⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣯⣧⢸⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡤⢄⠳⡀⠱⣄⣩⡶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠧⢄⡀⠀⠀⢀⣇⡀⠀⢳⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠈⢻⢸⠀⠀⣇⠀⠀⠘⠦⠼⠀⠙⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⢯⣀⣙⣶⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣌⠂⠀⠸⠀⠀⠹⣦⣀⣼⠀⡰⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠶⠶⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠈⡆⠈⢷⣀⣀⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡿⠶⡇⢸⠁⠀⠀⢀⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣽⣿⣿⡏⠙⡇⢢⢘⣇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢶⣿⡤⠺⡇⠈⣇⣀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣀⠀⠹⢼⣻⡿⠃⠀⢡⢸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣭⣤⣴⢷⠀⣿⡁⠘⢿⣿⣿⠇⠀⠙⢤⡞⠀⢀⡤⠀⠀⠀⢠⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⠦⢤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⣠⡴⠋⢹⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠓⠦⠤⣄⣀⣘⠛⢻⣟⣡⡴⣿⣿⠒⢦⣸⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣠⣼⡷⢿⠛⢛⠋⢹⣶⡉⠻⡒⢶⠏⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣧⠞⡟⡜⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠙⢷⡄⠱⡈⢧⡀⢳⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡧⡾⢡⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠘⡝⢆⠙⡄⢳⠀⠻⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⡏⠙⢹⣯⣿⠇⢸⠀⠀⠇⠀⢀⠀⠀⢧⠀⢇⠀⢇⢡⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣧⡤⣇⣠⠇⠀⢸⣄⣼⣀⡀⢸⡀⠈⣆⣀⣘⣄⣸⣦⡾⠀⠉⣱⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⢧⡖⠉⢹⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⠮⠭⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠉⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤⠴⡏⠀⠈⢣⣀⣀⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠆⠹⡄⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠓⢤⠀⢘⡄⠀⣸⠒⡶⠚⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠓⠴⠣⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⢶⢢⠀⢸⣷⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠑⢢⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⣸⣿⣷⣧⣤⣒⡶⣦⣤⣼⡋⠀⠈⣿⣷⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⢫⠱⣄⢀⣴⣦⣝⣻⣷⣾⣿⣫⠙⣿⣯⡿⢋⣿⣝⣿⣆⣠⣿⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢷⣬⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡿⠿⠷⠟⠁⢿⣹⣿⣬⣽⡟⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀ ⠓⠈⠉⠁⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣵⣳⣷⠏⣟⣻⢿⢏⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣥⣤⠀⠛⠉⠉⠉⢡⣾⣿⠛⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⡟⣰⣿⣿⡟⣼⠯⣿⡿⠁⠀⣾⣿⣏⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣾⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣷⡟⣾⣿⡇⡏⠀⠀⢀⣀⠤⠛⢛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠛⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⡤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⡇⣿⣿⡀⣷⣄⠈⠻⡿⠇⣠⣾⣽⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡼⣾⣏⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⣿⣷⣵⣽⣿⣶⣴⣾⣏⣱⡿⠁⠀⣰⣿⣂⡔⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣸⣾⣏⣼⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡉⢻⣿⣿⡃⠻⢿⣿⣿⣇⣳⣒⣻⣿⢿⢸⣾⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣎⢿⣎⣿⣿⣿⢱⣷⡄⠀⠀⢡⠀⠀⢹⠱⡄⠹⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⡷⢯⣻⣼⢿⣿⣿⠇⢸⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⡆⡬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣷⡀⠀⢠⠆⠀⢸⠀⠘⢆⠈⢻⡟⠃⢿⡽⣿⣷⣎⣿⣯⠿⢏⣨⣀⣸⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⣣⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣭⣾⣾⣷⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠈⢆⠀⠹⣄⢰⡇⢩⠙⢌⣻⣿⣗⡶⣟⢃⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡠
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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⣠⠇⠀⠀⣠⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠁⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢀⣀⠤⠖⠒⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡮⠁⠉⠁⠒⠤⢀⡼⠖⠀⠐⣗⠢⡀⢸⣏⡁⠀⠀⢀⡠⠥⠒⠲⠤⢄ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣈⣍⣈⡿⡘⠁⣹⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⡶⣍⣀⣠⠴⠛⠻⢇⣜⡁⠺⠽⠀⠀⠀⢠⡞⠁ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡉⢳⡄⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢻⡖⠒⠂ ⠈⠉⠸⡍⠈⠀⠀⠘⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣶⡄⠀⠀⠠⢸⠅⣀⠀ ⠀⠀⠔⢷⠈⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠷⢎⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠈⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⡖⠀⠈⠑⡦⠤⠄⠄⠀⠤⠤⠤⡖⠉⠉⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠑⢔⠕⠉⡠⠖⢉⠉⢬⡜⡹⠇⣔⡴⠙⠋⠀⠉⠁⠊⢝⢷⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠔⠀⢐⠕⣡⡶⠒⠛⠈⠃⢀⡀⠉⠁⠐⣄⣀⠀⢪⣫⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡴⣡⢞⡎⠀⣠⠶⠒⠊⠓⠚⡱⡀⠀⠘⣆⠑⣄⢿⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣼⡟⠄⠰⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠀⠀⡟⣆⠸⣾⣵⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡇⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⣇⠀⢇⢸⠸⡍⠹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣽⢀⡧⠋⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣢⠙⢆⠀⢙⣦⣧⡸⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⡰⡟⢙⡹⠠⡞⢠⠓⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢄⣠⡆⢸⣏⢳⡇⠀⠀⠀ ⢲⠊⠠⢣⠰⣨⣁⣮⢧⡇⡐⠈⠁⠸⢿⠀⠀⠀⡔⢟⠁⠘⡇⡌⢸⣼⠓⠀⠀⠀ ⣸⠀⠀⠀⠑⣵⣌⢹⡀⢳⡈⠐⠒⠒⠁⠀⠀⠀⡇⠘⡯⡩⢏⣷⡬⠚⠛⣿⠀⠀ ⣭⣄⠀⠀⠀⠉⢡⣿⢧⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⣀⠸⢻⠿⠷⠶⠶⠏⣠⡴ ⣀⡿⠄⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢳⣄⠀⠈⠙⠢⠴⠒⠶⠄⡋⠀⣰⡅⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡔⣿⣿⣷⠀⠙⢷⣤⡀⠈⠀⠒⠀⠁⢀⣼⣿⣿⢄⢺⣏⠀⠀⣠⣴ ⠐⠀⠤⠾⡀⡇⢻⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢸⢷⣿⣷⡛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⡁⠸⣿⠙⣷⠀⠀⠀⠱⠿⢹⡿⡿⡟⢻⣿⣿⡏⢸⢨⡗⠇⣹⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠂⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠋⠃⣁⣾⣿⡿⢠⡏⢀⡶⢦⣟⣿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⡀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⡔⠃⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡴⡉⡠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⡩⠔⠛⠻⢷⣮⣙⠿⠿⠋⣁⠴⠒⠒⠦⣄⣉⠻⢿⣿⣿⣿⢠⡾⣿⡽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⢁⣠⡶⣶⣤⣀⠙⢪⣷⡴⢊⣠⣴⠶⣶⣦⣄⡈⠙⢾⣏⣽⣿⡆⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⠀⣿⡁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢃⣹⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⠾⡄⠙⢧⣀⣿⣽⡿⠃⠀⣿⡄⠸⢧⣀⠀⣿⣿⡿⠛⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣀⣉⣀⣀⠤⣞⣩⣳⣦⣤⣈⣙⡛⣉⣤⣶⣿⠿⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡉⢱⡀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⡷⢤⣹⠂⣷⣾⣿⢻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣷⣯⠉⠀⠈⣳⠀⠀⣼⣿⢯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠓⠢⠤⠚⣠⠗⠀⠀⠀⠘⠻⠤⠤⢞⠁⠀⢠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢿⡶⠤⣈⣃⣁⡀⠤⠤⢤⣴⣚⡽⠁⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣦⣌⡛⢶⣶⡦⠤⠔⢒⣚⡩⡿⣋⣤⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣥⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠲⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠠⠤⣤⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⠏⡌⠁⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠋⠀⠳⢤⡀⢳⢀⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⡟⠀⡇⠀⢸⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⡔⢂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⡛⠿⢿⣟⢿⠿⢛⠭⠭⣙⠻⣿⣿⣇⢴⡫⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⡔⢲⣦⡌⢳⠊⡴⠚⣷⣦⡌⣺⡿⡇⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣶⣶⣶⡟⡘⠧⢸⠿⠃⣸⡀⠧⣀⣿⠿⢃⣿⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣷⣿⣵⣶⣶⢾⢻⠉⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠹⢂⠃⣷⡟⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡙⢋⠉⢫⠀⠀⠘⠡⢄⡂⢀⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣘⠯⡴⠒⠤⢭⡻⢞⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠏⣿⣿⣿⢷⣶⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠄⠢⣾⣦⣾⣿⣿⡿⡿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⢀⠊⠨⡙⠄⣝⣿⣿⣿⡟⣱⠃⠀⢻⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠘⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⣀⣤⣴⣶⣾⡏⠻⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⠠⠀⡀⡪⡢⢀⠊ ⠀⠌⠀⣉⣭⣿⣿⠏⢸⠀⠀⠈⠻⣷⠘⢷⡙⢿⣿⡟⣿⣿⣷⣄⠙⣄⢮⣻⠃⠀ ⠌⠀⠀⢡⣾⣿⡟⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠹⡖⢉⣑⣀⠻⡇⠘⣿⣿⣿⣧⠘⣊⠛⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠖⢀⠊⡤⠀⠀⠁⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣧⡁⡇⠀⠀ ⠀⠀⡜⢡⣿⣿⢧⠐⡢⠤⠔⠄⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣔⠱⠂⠀⠀⢿⢟⢛⡗⡇⠀⠀ ⡆⠀⠀⣼⡿⣿⣏⠘⠀⠉⠀⡆⠀⠀⢀⡩⠅⠃⣈⣉⣭⠀⠀⣯⡧⡘⣰⡇⠀⠀ ⠐⣀⠐⠉⠀⣼⢿⣧⡀⠒⠊⡈⠕⢈⣤⣶⡾⠟⠛⠉⡋⠁⡰⠸⢔⣵⣿⡇⠀⠀ ⠀⠑⡄⠔⡈⢽⢁⠹⣷⡄⠨⡀⠼⣿⡿⢋⡀⠄⡂⠎⠀⣴⠃⢎⢷⡿⠟⡇⠀⠀ ⠐⠀⠊⠽⡛⢤⠉⠒⡟⢝⢦⣈⠓⠾⠋⠤⠴⠞⢀⣤⣾⡿⠀⠐⢭⣶⣾⡆⠀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠈⠐⠭⣻⡚⠶⢌⠉⡉⡶⡒⢀⡤⢶⣿⣿⠿⠃⡀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⡈⠙⠋⠀⠌⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠢ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀
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