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ִֶָ☾. This user is 𝓕𝓻𝓮𝓪𝓴𝔂 ᡣ𐭩ྀིྀི

⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⣄⡀⠑⠦⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠞⠉⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⢯⣉⠁⠀⣠⣾⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠹⡟⣿⠇⠀⢠ ⡀⠀⠞⠁⣠⠞⠁⣀⡾⠋⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣟⠢⢄⣰⡧⠤⠀⠁⣀⡄⠀⣴⠋⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣤⣀⣀⣠⣴⡾⠋⠀⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⣻⣆⠀⡀⠀ ⠀⠀⣹⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡷⢍⠻⢿⠿⠛⢻⣋⣡⠔⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣦⣧⠀ ⠀⡠⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⡾⠋⠘⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠛⢳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⡷⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⢧⣼⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⠀⣀⠀⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠟⠉⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠫⠗⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠘⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠃⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠛⠛⣿⣶⡋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣯⡁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⣴⣶⣄⠀⠈⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⣿⢿⠇⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣾⣿⡏⠙⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠁⢸⠀⡘⠦⢄⣀⣀⡠⠴⢋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠔⠉⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠹⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣭⣑⡒⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⢂⡀⠀⠀⠀⣠⡼⢟⣽⠏⢀⣼⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⢿⣿⠟⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣦⢬⣷⠀⠀⠀⠰⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠾⠛⢁⡴⢯⢩⣿⣷⣶ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡸⠻⣄⠀⠈⠻⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢦⣤⠤⢶⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⢇⠇⠈⠣⡀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⡿⠀⡼⠁⡰⢃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠁⡔⠀⠀⠀⡞⠀⡞⢈⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠋⠀⣼⢃⡼⠛⠈⢠⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⣇⠈⢢⠀⠀⠠⣄⠀⢩⣿⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣰⣿⠞⠀⠀⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡏⠉⠙⠻⠷⣾⣷⣸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣠⣴⡾⢫⠏⠀⠀⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⡄⢀⡴⢺⠇⠈⠻⡟⠢⡀⠈⠑⠒⠶⠒⠛⡩⢛⣡⣴⣃⣐⠒⠐⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⡞⠀⡰⠀⠈⠢⣜⠀⠀⠀⢀⡤⢊⡠⠚⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠀⠘⠻⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠁⢾⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣭⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣍⠛⢷⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣝⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⢶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢟⣛⠓⣶⣎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀ ⠀⠀⡠⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳⢮⣮⣞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣙⣿⡬⢷⣄⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⢛⣿⣿⡿⣿⣋⣡⠄⢀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠉⠛⠶⣶ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠛⠛⣙⢿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣀⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢳⣿⡦ ⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣴⣾⠏⠀⠀⣾⡿⠋⠹⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⢷⡈⠉⠹⣍⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦⣴⣾⣿⡿⠃⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢫ ⠀⠳⡀⠀⠈⢳⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣰⡟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⢘⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣿⣿⣦⣄⠐⠋ ⠀⠀⠙⠦⣀⠸⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣴⣿⣿⠇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢠ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⠙⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣀⡤⢖⣯⣴⣶⣶⣬⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣵⡿⠛⣩⣽⣦⣄⡀⠀⢹⡏⢿⣿⣿⣧⡷⠋⢡⣾⠟⣩⣥⣄⠀⠀⠉⢻⡿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡾⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣶⡦⠅⠀⠙⢿⡇⠀⢶⢿⠁⢸⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠈⠃⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠘⢿⣾⣶⠃⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠻⣿⣿⡇⠈⣏⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⠿⣇⡀⠘⣎⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢤⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠁⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⠗⠒⠤⣤⠤⠒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢴⡆⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢹⢷⣶⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣴⣿⠟⢹⡌⢸⣹⣿⣏⣿⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠚⢹⡏⠙⣿⡏⠀⣸⢇⠀⡏⢿⣿⣿⣷⣏⣬⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢻⠃⡴⠷⡗⣺⡿⠀⠀⠸⡞⣆⣇⠀⡟⠉⠉⠛⠛⠛⠚⠛⠛⢻⣯⠁⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠿⣄⣜⡞⠁⠀⣷⣿⣅⠀⠈⢳⡹⣽⣿⡆⡇⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⣿⡿⣋⠀⢹⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢼⣿⣇⠳⡀⠸⣿⣿⣷⣄⢀⠹⣿⣿⡄⢳⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣿⡿⢊⢙⣤⠎⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⣆⠈⠦⡈⠛⢿⣿⣷⣷⡈⢿⣿⣼⡀⠀⢠⣶⠄⠀⠈⢿⣧⡞⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡡⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣵⣌⠻⣿⣷⣦⡈⠓⠢⣉⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠈⠃⢀⣠⠶⠿⣷⡟⢟⠶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠢⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠙⢿⣷⣌⣙⡿⣿⣷⣦⣄⡉⠑⠛⢟⣛⠻⢿⣦⡤⠒⠋⠁⠀⣀⠘⢷⣌⢶⡙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⠀⠀⠚⠛⠯⣿⡂⣀⠽⠛⠿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠦⣄⠀⠞⠁⠀⣀⠹⣿⣧⣼ ⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠛⢉⣁⣉⣓⠒⠢⠶⣤⣴⠞⣫⣧⠄⠀⢀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣄⣀⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣦⡙⠛⢦⣀⠜⠁⢀⣿⣟⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⠀⠀⠈⠙⣶⠀⠀⣀⡭⠴⢾⢯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠙⢿⣶⣄⠈⠓⠶⠋⢿⡒⠺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠁⢠⣴⠋⡤⠽⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠉⣩⡏⢉⡼⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠈⢧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠙⢦⣷⠒⠁⠀⠈⠙⢷⠲⠤⠤⠶⣿⡦⠾⣥⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣶⣾⠃

⠀⠀⢀⡠⣆⠀⠀⡜⠀⡷⠁⣡⡇⠁⠀⣀⣠⣴⣾⠇⠉⠀⣰⡀⢀⣐⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠱⡼⠀⣿⠀⣼⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡤⠤⠀⠀⢉⠑⢲⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠃⢠⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⡀⠀⠀⠀ ⣁⠠⠖⠉⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠠⡤⠤ ⠤⠀⠀⢻⣶⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠑ ⠒⡠⠖⣠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⠹⡟⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡤⠀ ⢊⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠗⠊⠙⠲⡹⠊⠀⢀⠴⠒⠛⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣧ ⢉⣩⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣠⠃⠀⠀⣶⠆⠀⠀⠀⠨⣶⠂⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠻⡄⠀⠀⠙⢁⠀⠀⢀⢀⠉⠁⠀⢸⣻⠟⢿⣿⠉⠛⠇ ⡐⣹⢱⣿⣿⣿⡹⡠⡇⠀⠈⠐⠒⠂⠁⠀⠀⠸⠀⠈⠀⠈⠁⣸⠟⡼⠏⠁⠀⠀ ⠙⠁⠸⣉⣹⡫⠷⠌⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠊⢶⣶⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡿⠃⠀⢖⠒⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠀⢇⠢⣄⡀⠀⠀⠀⢀⢠⠎⠀⢿⣾⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠔⠀⠀⠼⡀⠀⠹⣷⠖⢊⡡⢺⡤⠄⠒⠒⡀⣀⡀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⢶⣜⣁⣀⠊⠀⠀⡎⣠⠁⠐⠤⠭⠒⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠹⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠣⠀⠀⠀⡯⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠓⢢⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠐⢄⠀⠡⡀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀ ⠀⢠⡰⠊⠉⠂⠠⠤⢀⠑⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣦⢄⡄⠉⠛⠛⠛⠿⣿⢿⡅⠀⣄⠀⠀⣿⠃⠀⢠ ⠘⢿⣶⣦⣤⣄⣤⣴⣟⡿⠿⣿⠿⠛⠶⠤⠀⠀⠀⠈⠑⠵⢾⣿⠀⠀⠁⠀⣠⠞ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣟⠉⠫⣽⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠄⠀⠀⣐⣾⣿⣿⣿⣷⢦⣬⣽⣼⣦⣤⠄⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠎⠀⠀⠀⡄⠀⣀⣀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⣀⣤⣴⠿⠛⣿⡭⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⡗⠀⠀⡉ ⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣠⠎⢀⣿⢿⢿⣿⡏⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠘⣷ ⢇⠉⠏⡉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣶⡿⠋⢀⠎⠀⢀⣼⣿⠇⠀⣴⣿⣿⢿⣷⡄⠀⢸ ⠀⠱⣄⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡏⢀⣴⣿⡇⣿⠀⢸⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠙⣌⣴⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣤⣾⠇⠀⣠⢄⣚⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣻⣧⣄⡀⢻⢻⣿⠿⠒⡽⢚⣭⡉⠉⢻⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⡎⠁⠀⣽⣿⡗⠀⠙⠂⠘⠃⢺⣽⡇⠀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠘⢿⡏⠰⣷⡀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠀⠀⢀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠱⣷⠦⠄⠠⢴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠲⡄⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡶⢤⣄⡀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣼⠏⣿⢸⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣇⠤⣶⡟⠀⣹⣾⡈⡏⠛⠛⠛⠛⢻⡏⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⣾⡏⠄⢻⣧⡀⠱⣿⡇⡇⠀⠞⠂⠀⣼⠿⣄⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⡞⠁⠀⢠⡟⣿⣌⠢⢙⠿⣶⣜⣿⣧⠀⠴⠀⢈⣷⣾⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠤⠂⠀⠀⢀⠾⠻⣮⣛⣷⣦⣅⡚⠻⣻⢿⣦⠄⠚⢉⡙⢦⢫⢢ ⠀⠀⠀⠴⠯⠰⠆⣀⡀⣀⢼⡀⠈⠙⠻⣤⣎⡙⠻⢷⣾⣿⡿⡝⠦⡈⢠⠀⢻⣾ ⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠉⢦⣀⡨⠕⡧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣿⡷⡶⠛⢷⣌⠑⠒⢻⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠫⣬⠝⠁⠲⡤⠄⢠⣖⣔⣀⠜⠁⠀⠀⠙⢳⣶⣤⡗

⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡄⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡀⣽⡿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠀⢈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠡⠤⠄⠁⠀⠀⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠋⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣤⢠⣿⣿⣧⡆⣤⣤⡀⣾⣿⣿⣿⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⠄⣀⣴⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⡌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⠻⠛⣁⣼⣿⣿⡿⠛⠁⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⡿⠟⠋⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⡿⡋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣄⠉⠻⣿⣷⣦⢙⠿⠿⠦⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣌⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠑⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢿⠣⡘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠈ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠟⣿⠁⠀⠉⠉⠀⠐⢌⢻⣿⡏⠊⢿⣿⣿⣿⡄⠹⠀⠀ ⠿⣿⣟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠂⠏⠈⠑⠊⡌⣿⣿⣿⢸⡀⣄ ⢨⡿⠄⡜⢟⠛⠁⠀⠔⠒⠒⠲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢀⣈⠪⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠲⠦⣄⠀⠀⣸⢻⣿⣿⡟⠛ ⢰⣿⣿⡾⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⡹⣸⣿⠛⢿⠀ ⣾⣿⣿⣇⡏⠐⣧⠀⠀⠀⡤⣒⠂⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠔⠁⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢅⠀⠇⠑⡀⠀⠑⢝⠩⠑⣒⣂⣠⢸⠆⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢠⠖⠲⣤⣈⢢⣀⠀⠈⠐⠒⡲⠢⠁⢀⠠⠒⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣄⡰⠃⢀⠞⠀⠉⡟⠿⢷⡤⠔⠁⠀⢰⠀⠑⢄⡼⢓⢝⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⡤⣏⠀⢀⡜⠀⠀⡰⠁⠀⣶⠂⠘⠀⠶⠘⡈⢄⠢⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢃⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⡌⠛⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢲⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠸⣿⠇⢄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠿⢷⣿⣿⡿⠓⠒⠒⠒⠦⠽⡄⠈⢣⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⢻⡇⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠻⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠓⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⡿⠉⠉⠓⠦⣄⣃⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣆⠀⡀⠀ ⢙⣿⣿⡟⠸⢉⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣦⣽⣶ ⠈⣽⣿⢧⡀⡌⠹⣝⡏⠹⠄⠀⠀⠰⠖⠚⠛⠛⠿⠶⣦⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠋⠀⠀⠱⡘⢦⣽⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣀⣠⣄⠘⢦⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⣼⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠋ ⠀⣾⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣸⢻⡇⢸⣿⡿⠿⣿⣿⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢸⡟⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡤⢙⡾⣿⣿⣄⠈⠻⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣖⠒⠒⠒⠄⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠋⡠⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⢾⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢏⠸⣟⠲⠦⢄⣀⣀⡀⠈⠉⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠳⣄⠀⢸⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠑⢌⡙⠒⠤⠤⠈⣉⣉⡹⠏⣻⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣨⠷⢼⣦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⢤⣖⠊⠁⠀⠀⠀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣹⠻⢷⣤⣈⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠈⠑⠤⣠⠔⠋⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣿⣦⡀⢀⡞⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠈⣽⠻⢿⣿⣿⣶⡤⠔⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠢⡀⣠⡿⣟⠲⡘⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢩⠏⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠘⡄⠀⣀⡀⢹⡙⢦⠈⠣⡘⢦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡖⣿⣀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢘⣿⠃⠀⠀⡁⠀⠹⠇⠀⢣⠀⠳⡀⠘⢦⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🀚🂡♤♤

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⡜⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠿⣿⡞⡏⣿⡿⣿⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣡⣤⡘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⢰⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⣽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠁⠀⠀⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣤⣿⣷⣦⣄⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⢀⠰⢿⠧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠸⣿⢿⣷⣤⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⢸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢠⠞⢻⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠺⣿⣿⣿⣯⠴⢶⡄ ⠀⣾⣶⣶⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡿⢿⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣠⣾⣿ ⠀⢻⣹⣿⡇⢸⣿⡏⠀⠀⠟⠋⠉⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣿⣾⣿⣿⡟⣻⣿⡟⢁⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠏⠁⣰⣄⣿⣇⠀⠀⠀⣦⣸⣄⣤⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⢣⡿⢫⣶⣟⣥⣄⣀⣤⣴⣶⡄⣸⣿⡏⣾⡇⠘⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠘⠟⢻⣟⠉⠙⠛⢷⣤⣴⣼⣡⣇⣿⣿⣇⣻⡶⠿⡿⠟⣉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠰⡎⢻⣦⣈⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣰⣶⣶⠿⠟⠉⠏⠈⠉⣿⣿⢾⣿⣷⣌⣙⣋⣉⣠⣿⣿⣿⣿⡉⠁⡏⢠⡾⠏⠃⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⢸⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠡⠿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⡾⠿⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⣰⠟⢇⣸⣿⠿⣿⣟⡽⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠙⠦⠴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣾⡿⠉⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡉⠉⠛⠿⠿⣷⢶⣶⣿⣭⠹⡿⠉⠀⠀⢸⣿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠁⠀⠋⠀⠀⠀⡀⢠⣤⣴⣿⠇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣤⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠠⠟⠛⢛⠉⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠳⠄⠀⠀⠘⢿⣦⡄⡀⢀⠀⡀⢠⢀⣼⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢱⡄⠀⠈⢻⣿⣷⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠅⠀⠀⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⣾⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢣⡀⠀⢤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠈⢣⡀⠀⠙⠉⠉⠙⣛⠛⢿⣿⣿⠇⢠⣿⡟⣢⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠈⢣⡀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⣾⣿⡟⣠⣿⡿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡄⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⢶⠲⠋⠶⠳⢶⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⠙⠋⠛⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠂⠀ ⠀⠁⠂⠤⣤⣤⣲⣿⣿⣿⣿⠯⢽⣿⣿⠯⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣫⠤⠤⢄⠙⠃⢀⠤⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢚⣿⣿⣿⠅⠀⢰⣶⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣇⢢⡤⠤⠐⠀⠄⠈⠒⣠⠖⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠽⡄⠈⠀⢠⣐⣒⣢⡰⠃⢠⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣶⣄⡈⠉⢉⢏⣠⣶⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠢⣀⠙⠻⣧⡀⠻⣁⣀⣠⠽⠛⣫⠾⡻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠐⠢⠤⣉⡹⡿⣿⢣⠈⡟⡷⣷⣪⠅⠒⠉⠑⢤⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⣿⣿⡟⣟⢹⠐⠒⢤⡀⢸⡉⣧⠀ ⠀⠐⠓⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠚⠂⠛⠛⠛⠓⠃⠘⠒⠒⠒⠓⠚⠒⠚⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⡉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⡶⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⣦⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠋⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠻⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠋⡟⣹⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠷⠀⠀⠙⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠈⢇⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠐⠁⠘⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠐⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡉⢿⣿⠛⠓⠦⢤⣀⠀⢻⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣷⡀⢸⣦⡀ ⢀⣴⣿⣿⡏⠐⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣦⣿⣿ ⠈⢰⣿⣿⣷⡀⢦⡈⢸⣏⢿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⢰⠾⠿⠛⠛⠿⠿⠿⢷⣶⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡿⠛⠁⠀⠹⡌⢣⡀⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⠻⠋⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠶⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿ ⠀⠀⣠⣴⣶⣶⡄⠈⢳⡀⣀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⣼⠹⣇⠀⣼⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡀⣿⠟⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣰⠇⣠⠙⢦⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠗⠛⠁⢤⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢰⣧⠞⠁⣠⠞⠈⠛⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢤⣀⠈⠉⠉⠑⠒⠂⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⡟⠁⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠇⠀⠀⠀⢾⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡋⠛⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢷⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡉⠓⠶⢤⣀⣈⠉⠉⠉⠙⢛⣿⠛⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢳⡀⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⢛⡿⠭⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠛⢿⣶⣤⣈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢰⠀⠙⢦⣤⠖⠋⠁⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠈⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠉⢳⣀⠀⢀⣾⡿⠓⢦⡘⢿⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⡞⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠉⠛⠻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢿⡉⠉⠳⣄⠻⣆⠻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣦⠀⠸⡄⠙⢦⠀⠘⢦⡈⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣀⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡿⠀⠀⢻⡀⠈⢷⡄⠀⠻⣼⣿⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣣⡈⠑⠚⠂⢳⣶⣬⣿⣿⣄⢱⢄⣙⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠈⣁⠶⠄⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡙⡄⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣕⠚⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠠⡲⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠂⠙⢃⣬⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⡿⢛⣿⣿⣿⡁⠂⠀⠏⢿⡟⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝ ⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠶⠥⣴⣿⣿⠁⡔⠊⠁⠢⠀⠈⠃⠒⠈⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠁⠂⠡⠤⡾⢿⣿⡏⢸⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⢴⡄⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠠⠈⠍⠀⠀⠀⠀⠸⢉⣷⠈⡂⠄⠒⠁⠀⠀⠀⠑⠂⠀⡴⢹⣿⣿⣿⣿⡛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣹⠐⠈⠀⣠⣔⣒⣒⣦⡀⠀⠑⠁⢼⡻⢽⢿⣟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡜⠛⠒⠴⡢⡻⣦⠀⠀⢿⡻⠿⠿⢿⠇⠀⠀⣀⠾⣵⣾⡠⢛⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠒⠦⢀⣨⣳⣌⠻⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡖⡽⡟⠉⠃⠀⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠤⢀⡈⠉⡻⢷⣽⣏⡩⠋⠉⠙⠞⢀⡷⢳⣀⡀⣀⣀⣀⡀⢃ ⠀⠀⠰⢹⠐⡐⠒⢒⣲⠤⠜⣙⣍⣙⣢⣄⣀⣀⡠⡾⠥⣀⣘⡴⠋⠁⢀⠔⠈⢎ ⠀⠀⡇⣨⡷⢞⣾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⡀⠉⡆⠠⠊⠀⠀⠘ ⢀⢞⠇⠈⠉⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡤⠒⠈⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣐⣁⣀⠀⢈⣹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡀⡋⠠⠇⡀⠀⠀⡇⣿ ⠀⠀⠀⠈⠩⡙⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣷⣷⡄⢒⣍⠂⠀⡇⡟ ⠀⠀⢢⡤⢐⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⠟⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠯⣢⡤⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣃⣈⣉⠉⠋⢠⡤⠀⠥⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⢃⠊⠀⢀⡈⠀⠀⢸⢠⡤⠀⠈⣬⣿⣿⣿⣯⠓⡀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠼⠄⠀⢤⠀⠙⠓⠒⠒⠥⣿⢿⣿⠿⠋⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⠑⢉⣿⡯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡼⠟⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣷⢿⢷⠀⠀⠀⠠⠐⣒⣂⠐⠀⠀⠀⣜⠕⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠎⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢫⠐⢤⣄⣠⡴⠊⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⢄⠀⠘⠋⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢔⠁⠀⠀⠑⠄⡀⠀⢸⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠊⠁⠀⠁⠢⡑⢄⠀⢃⠀⠈⠂⠄⡀⢄⠃⢑⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⡠⠊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠍⡛⠑⠤⠠⠎⣋⠡⠐⠁⠀⠈⠂⢄⠀⡇⠀ ⠀⠌⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⣮⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠇⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠈⢂⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡠⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀ ⠀⠀⡠⢶⠍⢁⡴⠞⠛⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⠧⠙⠿⠇⢠ ⢠⢌⣠⡃⠐⢋⠀⡠⢂⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠲⣤⣴⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⣠⠀ ⠀⢌⣠⣤⣤⣠⣼⣿⡏⡹⠋⠒⠈⠀⠁⠀⠉⠐⣋⠽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇ ⠐⢁⠀⠬⣿⣿⣿⢍⡵⠓⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡏⡎⠀⢠⣿⠆⠃⠀⠀⠠⢞⣉⠉⠳⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡟⡿⡇⡇⠀⠈⠛⡱⠀⠀⠀⠃⣾⣟⠃⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢪⠀⠒⠈⠕⠀⠀⠘⠄⠈⠁⠀⠀⢠⠓⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡆⠁⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⡒⠁⠈⢛⡿⣿⢇⣾⠟ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣰⡀⠀⣿⠛⠑⠒⠦⣭⣴⠀⠈⠄⠉⠀⠀⠻⢚⡵⣊⣿⣥ ⠀⢀⠃⠀⠀⡜⡘⠎⢄⠈⠑⠤⠀⠠⠼⠋⠀⠀⢀⡠⡾⢩⢊⢍⢼⣿⣿⣿ ⠀⠆⠀⠀⢰⠀⠹⡀⠀⠑⠢⣄⢀⣠⣤⣤⡶⠞⠋⢰⡣⠋⢀⢲⣿⣿⣿⣿ ⠰⠀⡇⠀⡆⠀⢗⠐⠲⣾⢦⣇⠱⢄⠉⠉⣁⣠⠴⡛⠁⢀⢆⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠁⢠⠁⠀⢈⡆⢉⠇⡈⠃⢑⠀⠈⢉⢔⠵⢚⣰⣦⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⣫⣾⣿⣿⢁⢆⣄⠀⣀⡐⠢⢄⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⡈⠿⠿⢄⠢⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⢿⡥⠞⣉⣡⣺⣿⣷⣧⢾⡗⡞⠒⠊⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⠚⠉⠁⢉⣙⠆⢀⡿⢟⣿⣟⣧⡁⠡⡀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣋⣛⣿⣿⡿⠻⠁⠀⢀⣇⡀⠀⠀⢸⡏⠸⠈⡠⢤⣿⣿⣿⡿⣦⡬⢢⡀ ⣿⣿⠃⡁⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡸⠚⠒⠲⣶⠤⠃⢠⠻⠇⣿⣿⡛⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣜⠃⣈⠗⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠀⡰⠉⠁⠈⠙⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⡤⠦⢀⡀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠷⠶⠲⣅⣶⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⡿⣿⣟⠀⠀⠀⣄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⢉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠸⠁⢁⠙⠂⠀⠀⠰⠈⠡⠂⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⣾⡿⡿⢛⡓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⢊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠌⣰⠃⠀⠀⠉⠐⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀ ⠒⡙⠀⡌⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠈⡠⠂⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⢠⠁⠸⢀⣀⠀⢸⠣⠀⢀⡔⢁⠠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢱⣄⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣰⡀⠑⢿⡱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡢⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣼⣿⣿⣿⣧⠀⣨⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣛⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣫⣿⣯⢝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⢻⠿⣿⣿⠷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣯⣾⡟⠏⣿⡏⠁⣽⡿⠛⠉⣸⡏⢹⣿⣶⣷⠈⣿⣿⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣴⣿⢿⡡⠤⢤⡈⠀⠼⢅⡶⠬⣅⣿⢀⣿⣿⣿⡇⣆⣯⠋⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠠⠃⠀⠀⠀⣹⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠳⣄⢂⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⡿⣿⣿⠿⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠁⢒⡒⠟⣵⠛⡿⡅⢙⣿⡿⢦⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠠⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠈⠀⠀⣀⣭⣖⡏⠻⠁⠀⠀ ⠀⠤⠤⠬⠽⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣈⣁⡤⠀⠀⢀⠛⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⠤⡀⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠩⢽⣿⣟⣉⣀⣀⣀⣸⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢒⣿⡉⠑⢴⡀⠀⠀⢀⡠⡯⣶⣾⣿⣾⣿⠀⠀⠀⡠⢒⡵⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠨⠙⠉⠱⣄⠔⢁⢼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠔⢉⠔⠙⣿⡿⠧⢵⣦⡀⠀⠀ ⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢀⠆⣠⣚⣿⣿⣿⣯⠺⣿⡒⢁⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠳⣄⣀⠀⠀⡟⢶⣧⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣴⡶⢤⣇⠀⠀⠈⠉⠙⠳⡀⠈⠳⣿⠈⠳⢤⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⣀⣠⠽⠇⠀⠀⠐⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⡀⠀⠘⣦⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢸⡀⢻⣅⣀⣀⠀⠀⠠⣤⣬⣿⣿⣷⣀⡀⢻⣿⣷⣿⡄⠀⡟⠁⠧⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠛⠓⢠⣝⠋⠉⣍⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡷⠀⠰⢶⠻⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣍⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠆⠀⢳⣀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢻⣤⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠙⠑⢶⣦⣄⠀⢬⡭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣠⠖⠋⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⢨⣿⣿⣆⢤⣙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠸⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡙⣿⠉⠀⢳⡙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣭⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣀⡛⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣼⡇⢦⣤⣵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡟⠁⠀⠀⡈⢳⠀⠈⠋⣠⠖⠚⠛⠳⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢳⡙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠃⣴⡶⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢿⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣯⣿⣿⡉⠈⢦⣀⣀⣀⣀⠄⢀⠀⠀⣄⠙⠋⠀⠀⣠⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠚⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠞⠉⠚⣿⣻⣿⣿⠟⣿⠃⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠚⡄⠀⠀⣶⣮⣭⣭⣉⣉⣐⣒⣤⣀⠀⠀⠀⡼⠛⢛⠿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣄⠘⢄⠀⠙⢿⡢⠤⠤⠤⠬⠿⣿⠟⠀⢀⠞⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⣄⠀⢀⣩⡄⠒⠈⠉⠀⣀⠔⢋⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀ ⣿⣿⣿⣏⣏⡑⡇⡇⣿⣿⠚⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣤⣤⣤⢋⢋⠒⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡀⢠⠞⣦⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠓⠀⠀⠈⠓⠀⠹⣧⠃⠈⢷⣤⣀⡀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣷⣶⣤⣈⢳⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣩⠟⠓⠀⠒⢒⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠁⠴⣺⠵⠊⠀⢀⡴⢋⣡⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣿⡋⢁⣀⢀⡴⢋⣴⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠺⣇⠀⢠⡟⠁⣽⡤⠥⠶⡄⣧⣩⠿⠟⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⡼⡷⠀⠉⢻⣤⡟⠀⡼⢉⡧⢴⣇⣿⣿⣧⣤⣴⣿⠋⢨⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠾⠋⠀⠘⣧⢸⠘⢲⣿⡏⠀⢸⣿⡿⢁⣴⣿⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣠⡾⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⢸⣟⡇⠀⢸⣿⢡⣾⠛⠱⣫⣿⡿⠟⢹⣿⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠿⠁⠀⣸⣿⣾⠓⠶⣞⣉⠁⠀⠀⡟⢁⣀⣤⡶⠾⠭⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⢶⠋⠉⣩⣿⡿⠂⠙⠋⠚⣿⡷⠀⠀⡼⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⣿⣼⣤⢤⠼⠿⣾⠃⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⡛⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⢻⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⣾⣅⣹⢡⣿⣧⠀⠠⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠒⠚⣿⣿⣻⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄ ⢀⡴⠋⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠁⣿⠘⠛⠁⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠟⣽⢹⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁ ⠸⡇⢀⣴⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣬⠁⣯⡇⢈⡏⠀⠀⠀⠹⡄⢠⠴⠶⢶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⣀⡼⠏⣹⣿⣻⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀ ⢠⡗⠋⠀⠘⣽⠿⠛⢛⣉⣉⣉⠹⣷⣽⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⣻⠏⣉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢻⣦⢾⣽⣿⣿⠯⣝⣛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢀⣠⠴⢿⢾⠿⠛⠛⠙⢿⣧⠉⠉⣀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⣴⠻⢱⠏⠀⠋⠀⠀⠙⣦⣴⣾⣋⣠⠤⢾⣉⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠉⠙⠲⣄⠀⠀ ⠈⢻⠉⠀⠀⢈⡿⢶⣶⠂⠀⠘⣿⡿⠟⢋⣩⠼⠃⠀⠀⠀⣧⢦⡏⢰⡶⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⣀⣸⡶⢺⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠈⠳⣄⣰⡟⠀⠀ ⠀⠈⢷⣤⠞⠁⠀⢘⣿⠂⠀⠀⢳⠖⠋⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠼⡄⠀⠠⠤⠤⢴⡗⠒⠒⢻⡏⡼⣟⣭⣦⣿⣟⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠐⠛⠏⠓⠓⠚⠃⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠚⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡠⢲⡀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠁⠀⢀⣁⡀⠳⣅⠈⠳⣤⣤⣀⣴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢚⡷⠄⠠⢤⣤⣴⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠁⢴⡯⠒⠀⡠⢚⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⢀⣸⡀⠀⣠⠤⠤⠤⠤⢼⢿⣿⣥⠤⣠⣎⣴⣿⠟⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡄ ⠀⠀⢀⣼⠀⠹⣇⡰⠁⡜⣯⣉⡝⣿⣞⣉⣩⡿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⡼⢹⠀⠀⡿⠁⠰⡅⡏⢾⣿⠋⢹⣿⡟⣠⣾⣟⣽⣿⣿⣇⣴⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣸⣿⠀⢸⣿⣼⠛⢑⣿⠿⠋⣽⠟⠁⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⠛⠋⠀⣼⣿⣏⡹⠿⢤⣤⡀⠧⢴⣶⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣇⣀⣿⣿⠆⠀⠀⠿⠷⠤⠾⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡧⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⣴⣧⣸⣹⢿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⡞⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡃⢸⠈⠁⠸⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠈⣿⢸⣽⣿⣿⡿⠿⠉⠉ ⠀⡧⠔⠙⣷⡴⠶⠟⠛⠻⣧⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠱⣌⡡⡼⠫⢍⠑⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣥⣾⣿⣿⣻⠷⠀⠀⠀ ⠘⣇⣀⠤⢿⣶⠞⠛⠛⣷⡘⢋⣡⣼⡄⠀⠀⣠⠚⡿⠁⠓⠀⠙⣢⣴⣞⣉⠤⣟⣻⣿⣿⣧⣈⠙⠒⢤⠀ ⠀⢹⡁⢀⡠⠛⣶⡆⠀⢸⣛⣛⢭⠔⠁⠀⠀⣿⢳⠁⠞⠀⠀⣰⢃⣀⣧⢤⣗⢿⢿⣿⠿⡌⠁⠑⠤⣾⡀ ⠀⠀⢿⣏⢀⡠⠜⠁⢀⣤⠋⠀⠀⢧⠀⠀⠠⣿⠽⠆⡄⠉⠉⣿⠀⠀⠦⢾⣿⣿⠛⠳⠤⡄⠀⠀⢀⡾⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠠⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⡿⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠘⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠈⠛⠀⣀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣝⡛⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⠿⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠛⠛⠳⣶⢦⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠉⠿⣦⣌⣯⢷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡔⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡷⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣈⣿⣶⣙⣷⣦⣤⣴⣶⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡄⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠻⣿⣏⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣖⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠛⢸⣿⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣄⠰⣆⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟ ⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠏⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠁⠸⠛⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣷⠀⠛⠛⢻⡉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣤⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠸⢏ ⠉⢳⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡾ ⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣆⡀⠇⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡦⠉⠗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣋⣁⣀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢋⣿⣿⣿⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣏⣀⡴⠾⢋⣡⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣴⣿⠟⣋⣤⣤⣽⣷⣦⣄⠀⠀⠸⣿⠘⢿⣿⣿⣿⠶⠟⠋⠀⣴⡿⠛⣡⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢡⡾⠟⠋⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣶⣦⣉⠁⠀⠹⢿⣿⠀⠀⢰⣾⡟⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠁⠃⠀⠸⣿⣧⣾⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠻⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⢿⡌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢿⣾⣛⣓⢦⣤⣀⡀⠀⣠⡤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣀⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⡟⢻⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢻⢣⠁⣿⢻⣿⣯⠭⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠖⣿⠳⠶⣾⣿⠏⠀⢸⢸⠀⢸⡿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⠇⡸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⢠⢻⣀⣠⣿⡟⠀⠀⢾⡜⣆⢸⡇⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⡿⢁⡞⠛⢿⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢿⡹⡞⣇⠀⢸⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣦⠀⠀⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⡄⢠⣣⡟⠁⠀⢸⣾⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣌⢷⣿⣼⣧⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠋⠀⠈⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⢹⣸⣿⡆⢦⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠻⠏⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣩⠶⠻⠆⣠⠿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠳⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣜⣄⠈⢿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⢞⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⣿⣿⣧⡀⠈⠳⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣷⢿⡀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣋⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣼⣆⠈⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠙⠳⢤⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡇⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣤⡾⠿⣿⣾⠻⠟⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣆⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⣿⣷⣄⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣤⡀⠉⠙⠲⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡘⣦⡘⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠁⠀⣈⣿⣿⡿⢶⣟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠙⢲⣶⣤⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠙⢷⣬⣿⠄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢋⣀⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠄⠀⠀⠉⠁⠙⠚⢻⣿⣠⣴⣚⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣦⣄⠈⠁⠀⠀⣠⠄⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠉⠀⣀⣀⣈⣉⠙⠛⠶⠛⢧⣤⡾⠛⣉⣽⡶⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣦⡈⠙⠻⢦⣀⠸⠃⠀⢀⣼⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠶⠚⠉⠁⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣁⣤⣷⡆⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⢻⣿⣦⣄⠀⠙⠳⣦⣴⠞⢻⡵⠏⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣠⠶⠛⠃⠀⣠⠿⠙⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⠋⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⢺⡃⢰⡟⠉⣿⠙⠲⢤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠤⣤⠶⠒⠀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠈⢷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠈⠛⣦⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡭⠛⠷⠶⠶⠿⢭⡥⠼⠥⢤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣋⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣐⡀⢈⡁⠀⠀⠿⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠻⠿⣿⣿⠟⠋⠉⢁⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣄⠀⣤⣤⡤⠔⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣂⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠲⣮⡝⢯⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠴⠒⠚⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠑⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠙⠳⣤⡉⠓⢲⣴⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠏⠀⠔⠾⢟⡿⠞⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⡿⠋⠀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠏⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣦⡴⠖⠓⠶⢦⣄⣻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⡴⠞⠏⠙⠿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠻⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠃⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣃⣀⠤⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠙⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠦⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠽⠢⠴⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⡿⠘⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠟⠉⢀⣿⣿⣿⠈⢿⣿⠏⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠈⡇⠘⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⡟⠛⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣧⠙⣦⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠖⠒⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡾⠟⢎⠻⠽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣠⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢯⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢰⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣧⠀⠈⠛⢷⣶⣦⣤⣴⡶⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠘⡆⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠦⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠁⠲⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣹⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡇⠀⢀⣀⠤⠼⢹⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦⡤⣤⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⣏⣡⡤⠖⠉⠀⡼⠃⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠈⠙⠓⠤⠬⣲⣀⡀⠀⣠⣞⠥⠞⠋⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣀⡤⣶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠤⠖⢻⣥⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠘⠆⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⣄⡇⣀⠀⣀⡴⠋⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⢄⡃⣿⣼⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣇⠍⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠓⠒⢒⡠⢚⣵⣿⡿⡏⢙⣿⡹⣿⣿⢿⣿⣿⣯⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⣬⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠐⡻⠟⠐⠹⣿⣯⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⠻⠀⠉⠉⠂⠠⠀⠚⠢⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣎⡂⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠠⠈⣽⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠛⢻⢄⠀⠻⣉⠉⢒⠇⠀⡼⡵⠿⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣏⢷⠤⢔⣾⣏⡏⠉⣿⣦⠐⠒⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠺⣿⡇⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣷⡮⣾⣿⣀⢰⣻⣿⢯⡢⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣦⣿⣿⣿⠂⢖⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠝⠛⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠉⠛⢿⣿⠿⠷⢄⣳⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⢈⣀⣽⣇⣀⣀⣿⣯⣁⠤⠐⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠈⢿⣿⣿⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡿⣦⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡿⢰⡇⠘⢧⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⠓⠦⠤⣼⡄⠀⢠⣿⣷⠟⠀⠀⠈⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢸⡏⠁⣰⡿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡀⠀⠙⠓⠲⠾⣿⣉⠉⠉⠀⠉⠙⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠄⣸⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠶⠖⠛⢉⣴⠯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠈⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡶⠛⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢁⣠⣾⠟⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢰⣌⠙⠚⠋⠁⠀⣷⣄⠀⠈⠻⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣧⢀⣶⣿⡿⠁⠀⠐⠛⠓⠲⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣷⣄⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠘⣿⣦⣄⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⢉⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⡀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢛⣩⡵⠖⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⠀⢻⣄⣨⣤⣤⣤⣤⠀⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣆⠈⠀⠈⢿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠷⠛⠛⠛⠳⣶⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣾⣿⣛⣤⣶⠀⠀⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠁⢠⠟⡟⣉⡄⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀ ⠀⠀⢀⡢⣤⡀⢀⣬⣤⣀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡄⠁⠀⠀⣠⠔⠁⠀⣀⣈⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠻⣎⠉⠲⠶⣽⣯⣭⣭⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠼⣧⡁⠀⠀⠀⠁⢠⣶⢿⠋⠉⠉⣿⣿⡍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡀⠀ ⠈⣷⣄⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡼⠋⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⣾⣯⢁⣀⠀⠀⠀⠙⣽⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠈⠛⠲⠤⢤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⣼⣷⠼⡇⠀⠀⢸⡧⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡘⠇⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⢹⠀⠀⢿⣧⡀⡇⠀⠀⠸⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡭⠧⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⢸⡿⠁⠀⢀⣾⣿⢿⠸⡆⠀⠈⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠧⣤⣈⠉⠉⠁⢈⡆⢱⡤⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣼⣁⠀⠈⠉⠁⠾⠋⣡⣶⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢾⠯⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢦⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠏⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣛⣠⣴⣿⣿⣿⣼⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⣰⠟⢻⣯⣧⣸⢏⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠚⢿⣵⣀⣠⠞⠁⣴⠋⣠⡿⠯⣽⠁⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢁⣴⣺⣷⣗⣿⣏⣤⣾⢧⣀⣀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣻⣽⣇⠀⠹⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⠉⠳⣄⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠘⣏⠀⢸⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡟⠉⠹⣧⠀⠈⢿⣦⢠⣄⡀⠀⠀⠘⣿⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠻⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⢷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡞⠉⢻⡆⠀⠈⠻⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⡇⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠛⠉⠉⠛⠛⠂⠀⠀⠀⢸⢧⣄⣼⣷⣶⣾⣿⣿⣟⣿⣯⡿⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⣇⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣠⡞⠋⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠃⢸⡇⡏

⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣰⣀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣇⡞⠀⠟⢠⡟⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣢⣾⡏⠸⠋⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠡⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⣟⢦⡀⠀⣼⠁⠀⡆⢸⠁⢀⣰⣾⡇⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠚⠋⣩⣽⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠳⣴⠃⠀⣸⣿⠀⢠⣿⣼⣿⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣶⣶⡶⠄⠀⠀⠀⠉⣉⠉⠉⣳⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠹⣧⢀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠗⠀⣦⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⢙⣶⠖⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢦⣂⠒⠒ ⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣆⠀⠀⠈⠑⢤ ⠉⠓⠀⠄⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⠔⠒⠺⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠒⠊⣐⡶⠛⢀⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢻⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣄⠀ ⣠⠞⠁⢀⣠⣿⣅⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣇⣡⣤⣤⣄⣀⢾⣿⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⣠⠄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⡴⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠳⣼⠃⠉⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠉⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣢⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠸⣁⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠒⠒⠛⢛⣽⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢻⣿⣿⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢲⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⣾⡻⠙⣿⣿⣯⠀⠈⠙⠻⡆ ⠠⣭⠛⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠉⣻⡄⠀⠀⠙⠢⠤⢤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠓⠲⠤⠤⠖⠋⠁⣸⣇⡏⢸⡿⠿⠟⠂⠀⠀⠀ ⣄⢀⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⣄⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠎⡰⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠁⠀⡿⠋⡁⢸⡟⢩⣿⣦⣌⣑⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠤⠚⠠⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⢿⣿⠆⠀⠀⢀⣀⡉⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡿⠋⠀⠀⠀⢿⠒⠙⠓⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠙⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡞⠁⠀⢹⡶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⢹⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣮⡆⠀ ⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢉⠇⠀⠀⠀⠙⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠑⠒⠒⠤⢼⡂⠀⠀⠀⠹⣟⣿⠿⠛⠉⣀⠴⢻⡀⣤⠤⠒⠚⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⡿⠃⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⡖⠂⢀⡗⠤⣀⠀⠀⠺⢧⣀⠴⠊⠁⠀⡸⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢟⣀⣀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⡾⠁⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⢏⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠬⠷⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠠⡀⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠼⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠀⡠⠋⠒⠤⣀⠀⠀⣀⠀⠈⠲⠄⠀⠀⠉⡦⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⡀⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⣻⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⢲⡀⢻⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠀⠘⡟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢉⣠⣤⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠇⢘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⠶⣿⠉⡡⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣩⠿⠛⢛⣟⣳⡦⢤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⢿⣿⣿⡇⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡳⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣴⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⠘⠋⣿⣿⣿⠗⠋⣩⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣿⠿⢿⣿⣿⠟⢉⣵⣾⣿⣿⠁⣰⡿⠟⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⢏⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠞⣫⡶⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣁⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣭⣽⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⢁⣴⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢠⠿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣹⣼⣿⣿⢠⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠻⣧⡻⣍⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣣⢿⣾⡿⢿⣡⣼⣿⣿⣿⠛⠛⠶⠤⢼⣏⣿⣿⣿⡿⠳⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠒⠷⠾⠿⠉⠉⠉⣙⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡷⠟⠁⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⠰⠶⠶⠦⠼⠏⣿⣿⡿⠐⢶⣶⡤⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣊⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠷⢦⠙⠶⣄⣀⡀ ⠀⠋⠁⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡴⠛⠁ ⠀⠀⠠⠶⠯⠞⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⠈⠙⢶⡀⠈⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠚⢷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣍⣻⣯⡔⢢⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⡇⢸⣿⣿⠿⣷⣿⡉⠙⠻⣄⡰⢺⢻⣿⣿⣿⡳⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⡿⣿⣄⣀⣈⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⢀⡼⠀⢸⣿⣻⣠⠿⠧⠿⢦⡀⠈⢇⢸⡾⠿⢿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⡟⡆⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠛⢁⡿⠦⠤⠤⡄⠀⠳⣄⠘⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠉⢀⡀⢰⡖⠛⢺⠉⠓⢦⣙⡆⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⢠⡏⠙⠚⢳⡖⠀⣿⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣶⣒⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢼⡇⠀⠀⡼⡆⠀⣿⠀⢀⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⢸⣿⣠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⢀⡇⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠛⠳⠤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡵⠊⢠⡼⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠞⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡄⠉⠉⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⡴⠁⢠⡞⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠹⣄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⠀⠀⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣣⡀⠀⣾⠀⠀⠠⠴⣒⣺⡽⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣝⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣭⣖⣒⠂⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⠀⣯⠙⠒⠒⠛⠉⠁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣖⣪⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣿⣄⣀⣀⠤⠶⠊⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠵⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢿⠀⠀⢀⡼⣋⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠚⠛⠓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠠⣦⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠶⠶⡛⠛⠁⠀⢸⠀⠀⢼⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣚⣳⣾⣿⣿⣯⣮⣷⣿⣿⣿⣈⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣓⠾⣻⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣭⣭⣴⣾⢿⣿⠟⣫⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢙⣿⡗⣢⠝⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⢝⣋⣴⣿⡟⣪⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢤⣤⡴⠀ ⠀⡐⣵⣿⢫⣿⣿⣿⣻⡟⣽⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⡟⠋⠀⠀ ⢠⡿⠛⣱⣿⣿⠭⠀⢿⣿⢋⣄⣿⣿⣿⣿⠤⠭⠈⢀⣰⣿⣿⡮⠢⢀⡀ ⠈⠠⠾⠚⣿⣿⡆⠒⢄⠃⠠⠔⠹⢜⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣟⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣇⠀⣦⠀⠀⠀⣤⠀⠋⢸⡿⣿⡚⢥⢻⣿⣟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⠙⠁⠀⠀⠒⠉⠒⠁⡫⡿⣂⡌⢀⡞⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠘⢆⠀⣀⣀⠀⠀⠁⡀⡍⢱⠀⡁⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠵⠄⣀⣠⣴⡾⡁⠗⠁⡠⠀⢣⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠃⠀⠀⠀⡞⠡⠀⡜⠀⠀⠊⠀⣡⠇⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠠⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠶⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢧⣘⠒⢊⠡⡇⠀⢀⣄⠴⠋⠉⠉⠙⠀⠀ ⠀⣴⠥⠀⡀⠀⠡⠀⣀⠀⠀⠀⡤⠀⠤⠔⡇⢠⠍⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣀⣤⣦⣽⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠈⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⢀⣀⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣤⣦⡴⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠛⢻⣿⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⢳⣦⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠸⣻⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠱⢄⣀⣠ ⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⠃⠀⠹⡿⣿⠉⠃⠀⣴⣾⣏⠉⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣤⣴⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣧⣴⣶⣤⠁⠙⠀⠀⠀⠉⣿⣯⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢙⣿⣿⣿⣿⠔⡿⠋⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠹⣄⠀⣀⡠⠔⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⡎⣿⣷⣄⡹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⡼⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠖⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⠿⢟⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢹⡿⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣹⢹⡇⢻⠆⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠁⢇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠏⠀⠀⡜⠀⣧⡾⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⡴⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⡶⣣⠞⠒⠤⣼⠁⢰⠻⡷⠲⠤⢄⣀⠉⠀⣠⠞⠀⠀⣰⠀⢀⣧⠤⠴⢤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⢰⣷⡏⠀⠀⢰⠃⠈⢺⠀⢿⣦⢤⣀⠉⠉⠛⠥⣀⣀⡠⠟⠊⠁⣀⣤⡶⠚⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡌⠀⢸⣿⡀⠈⠙⠒⢤⣄⣀⣠⡤⠤⠒⡩⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⣠⣾⢛⡾⠀⠀⣀⡼⠀⠀⢰⠁⠀⡜⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠛⢁⣼⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⢠⡀⠀⠈⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⢸⠈⠙⠓⠦⠤⠀⠻⠀⣀⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠸⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢰⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢻⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠛⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠈⠁⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠹⠃⢼⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣹⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠈⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠏⢁⡟⠻⢦⣀⠀⢀⡴⠛⢦⡀⠃⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⠛⠁⠀⠀⢹⣄⡎⠀⠀⠀⠉⠢⣔⠚⠓⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠈⠙⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢀⡙⠛⠁⠀⠀⣀⣞⡿⠋⢸⣿⡟⠀⣿⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⠉⠓⢒⣒⠋⣁⣼⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠳⢄⡀⢀⡞⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡷⠐⣿⣿⠟⡅⣰⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣀⣼⠷⣶⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⢣⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡭⠟⠋⠁⠀⣀⡴⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠋⠁⢀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⣷⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢹⠛⠶⠦⣼⣁⡤⢴⡖⡋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢧⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣔⣽⠏⠀⠀⢧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡴⢋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⠿⣫⣾⣿⣷⣿⡿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡟⣰⣷⡄⠀⠐⢶⣤⣤⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡀⡆⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠳⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠿⠛⠛⢫⣿⣿⣿⡇⣿⡀⣄⣠⣤⣀⣧⣤⣤⣽⠶⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣓⣒⠛⠦⢤⣀⣰⣋⣽⣿⣿⣳⣿⣧⠙⣿⡇⢱⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠳⡖⠈⠉⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡈⠓⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠘⡀⢰⠟⠉⠑⢬⣿⣿⣧⣿⣿⣦⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⡇⠉⠀⣀⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣳⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠙⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣍⣳⣀⣀⣀⣀⣈⠛⠃⡸⠀⠀⢸⣷⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠉⠁⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢰⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠃⡉⠉⠉⠙⠻⣿⡷⠖⠁⠀⢸⠀⠙⠛⠼⢿⠿⣿⡇⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠸⡇⠈⠘⢿⣧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡆⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⢀⠏⢹⡇⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣉⣉⠒⠤⢄⣀⡘⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠛⠭⢿⣣⣾⣿⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠀⠀⠈⠙⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠻⠋⠙⣿⡿⠛⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠤⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠁⡇⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠒⢢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣌⣙⣿⣛⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡷⢿⠟⣻⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡰⠁⣰⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣾⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢀⠜⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⡀⠀⠀ ⠞⠁⡼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⡟⠀⠀⡟⠠⠤⣀⡀⠀⢀⡇⠱⠄⠀⠀⣰⣡⠀⡠⠔⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠿⠦⠄⠀⠉⣹⣥⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠯⢥⣤⡤⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⢻⠙⣿⠋⠀⠀⣰ ⠀⡀⠀⢀⠞⠉⠀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠋ ⠀⣷⣦⡀⠀⠀⡼⠃⢀⡀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠉⠙⠚⠛⠉⠉⠀⢀⣰⡾⠃⠀⣼⠏⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣾⣷⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣷⢬⡛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⣁⣠⠴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣆⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⣉⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣽⡟⠋⢷⡴⠃⠀⠉⠀⠙⠓⠒⠒⠚⠋⠉⣀⡴⣿⣿⣁⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀ ⠀⠀⢰⢋⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⡷⠋⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠟⢻⣦⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠈⠁⢀⡀⠀⠙⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠩⠴⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⡀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠿⠿⢶⣦⣤⠶⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⡀⠀⠁⠙⠫⣟⣷⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢹⣿⢿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣿⣿⣿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠘⠁⢸⠃⠈⠳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠐⢦⡈⠙⠛⠓⠚⠋⠁⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⣤⣤⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣒⠒⠶⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢻⡾⠋⠁⣴⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡳⣶⣤⣤⣀⣈⣉⣛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠛⣁⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣥⡴⠟⢀⣠⠞⠟⣿⣟⢛⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠈⠀⠉⠉⠙⠛⠛⣹⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⣤⠿⢉⡷⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⠏⡽⣄⠀⠀⠈⠻⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠳⢦⣤⡤⠖⣻⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡾⢸⠃⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⡇⠀⣼⠏⢀⡴⠃⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠃⡏⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⢰⣿⢀⣼⣧⠠⠞⢁⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡏⠐⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢀⣿⢁⡾⠋⠀⠀⢀⠞⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠁⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⠀⠘⠦⠀⠀⠠⠤⣦⠀⠀⣽⡿⢯⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡯⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢹⡟⠚⠙⠛⢷⣶⢲⣮⣷⡄⣿⠃⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡷⢫⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣠⢼⡟⠱⣿⣿⢦⡀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⢞⡻⠟⠁⣠⡏⢀⣀⣀⣀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠰⠟⠁⡿⠀⠀⡈⠻⣇⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡴⢋⢤⣲⠯⠔⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⣸⠃⠀⣰⠃⠠⡀⠓⢦⡉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠞⡋⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠀⠀⠉⢳⣴⣿⡏⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠈⢿⣷⣭⣉⠉⠉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⢻⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣯⡛⠶⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠴⣿⣿⣿⠿⠛⠈⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣉⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢸⣍⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣦⠉⠻⢿⣿⣿⣍⠉⣛⠻⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⡿⢹⠏⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠴⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣷⣯⣛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠖⠚⠒⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣦⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⣤⢀⡿⠋⢁⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡄⢹⣄⠿⣿⢿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣟⣫⣿⣿⡿⠋⣿⣠⡾⠛⠛⠿⣷⡄⠀⠉⠀⠘⠎⠛⢛⣩⣴⡶⠿⠿⣷⣶⣴⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢸⣿⡄⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⡀⠀⢀⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⢹⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⣷⡀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡄⠉⠙⠛⢤⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣦⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡦⠀⠙⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢛⣼⡿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠊⠉⠀⢾⡿⠃⠀⢸⣇⣸⡿⠀⠀⢧⣼⣿⣿⠋⠙⠛⠛⠛⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣠⣴⣾⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠉⠛⠯⠭⢉⣉⣉⡉⠙⠉⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣼⡀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⡇⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠖⠒⠒⠲⠆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢿⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⣠⣤⢶⣿⢶⣄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⢁⣀⣤⣤⣍⣻⣶⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡴⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠖⠛⣿⡀⡏⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⣴⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⠟⠳⠿⢦⣤⣀⡀⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣩⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢀⣴⣿⣯⣤⣤⣿⣦⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠀⠙⢷⡄⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡴⢫⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡴⠋⠁⢀⡴⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡈⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠿⠋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣤⡞⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢴⣿⣿⣷⣤⣤⠟⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢀⡞⠀⠀⣴⢟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣧⡀⣀⡴⠞⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀

⣯⠙⠛⠛⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠈⠻⠿ ⣿⣷⣄⣀⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣠⣷⣶⣂⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡙⠋⠙⠉⢋⣿⣿⠗⠙⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡟⠉⠉⠱⠌⠀⠀⠰⠋⠉⠁⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⡇⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⠑⠄⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣀⠄⠑⠷⢫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠤⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⢀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⠀⠙⡆⠄⡀⠀⠀⢀⠠⣺⠇⠸⣼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠮⡏⠀⠀⠈⠢⢌⢛⡟⡡⠊⠈⠀⠀⠛⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠁⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿ ⠀⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢀⠠⢶⣇⢀⠀⣀⠀⣀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠬⣿⣾⣾⣿⣿⡟⣦⠇⢀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣷⣼⣿⢧⠘⠈⠃⠀⢀⠀⢻⣦⣽⣿⣷⣦⣻⣿⣿⣦⣄⠈⢳⣮⠱⣾⣿⠋⠉ ⠀⠙⢿⣟⠳⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣷⣿⣣⣤⡞ ⠿⣿⣶⣿⣿⠒⢠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⠻⣿⣾⣍⠻⣯⣁⠀ ⣴⣶⣿⣿⡇⣠⡏⢀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢚⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠗⠓⡿⠻⢿⣿⡿⠦⠈⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣭ ⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⡁ ⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⠍⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣼⠶⠒⠒⠂⢸⢋⡛⠉⠉ ⠟⣻⣿⣿⣦⣽⣿⣷⠂⠀⠀⣀⣬⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣟⠃⠀ ⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡌⠁⡰⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆⠀⠀ ⠩⠿⣿⣄⢌⡛⢻⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠢⣇⠀⠀ ⠀⣜⣥⠚⡑⠩⢓⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠥⣟⣨⣂⠀ ⠚⢀⠀⢣⠈⠄⡔⣀⡷⢟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣸⠀⡇⠀⠙⠒ ⠈⠑⠕⡀⠣⡸⣾⠋⢀⡴⠢⡙⠿⢶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡗⣰⠓⢤⡸⠀⡇⠀ ⠀⠀⠈⢆⢀⠈⢿⣷⡏⠀⠀⡨⠦⡀⠈⠉⠛⢉⠻⠭⡀⡐⣰⠛⢦⡀⡷⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢂⠀⠹⣿⣤⠎⠀⠀⣰⠐⢠⡀⣁⡀⢀⢀⢹⡈⢦⢀⡼⠁⠀⠀⠀

⠀⢸⣷⣄⢸⣿⣿⣆⠀⣻⠃⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣈⡻⣿⣿⣷⣦⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠉⢿⣶⣦⡙⢷⣶⣾⣿⣿⡟⠋⠉ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣏⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣶⠏ ⣶⣦⣤⣤⣙⣿⣷⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣼⣿⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀ ⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢿⣿⣿⣿⣁⢀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣦⣄⠀⠀ ⠒⢶⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣼⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠼⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⠛⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛ ⣻⣿⣿⣿⡿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⣯⣠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢖⣡⣴⣶⡶⠶⣶⡄⠀⢸⡿⢋⡿⠟⠉⠉⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣄⠘⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣷⣄⡀⠀⠀ ⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣥⣤⣄⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⡛⠛⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠷⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠹⡍⠉⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠉⣉⣽⣿⣿⡀⢠⡙⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣾⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢉⣿⠿⠿⣦⡙⢦⣄⡐⠺⣏⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣹⠛⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢱⣠⣾⣋⠉⠢⣅⠚⠉⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⢠⣼⡏⠠⡈⢆⠀⠀ ⣤⡜⠋⠉⠘⢇⠀⠱⡄⠀⠈⣻⠉⠹⣉⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣏⠀⢨⠉⠉⠛⢻⣄⣀ ⣈⠑⠤⡀⠀⠈⣆⠀⠹⡀⢏⠀⣠⡾⠛⠻⡝⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣸⡟⠱⢼⡀⠀⠀⡜⠀⠉ ⠀⠙⠢⡈⢦⠀⠘⣄⠀⢱⣼⡿⠋⠀⠀⢀⣼⢦⠙⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠀⣴⠿⣦⣀⠀⣡⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢄⢣⠀⠈⠳⣜⢿⣷⡀⢀⣴⠟⠁⠀⠑⢄⠈⠉⠻⠿⣻⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠉⢰⠃⣸⣏⠀⠀⠙⢷⢩⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠑⡄⠀⠈⢻⣿⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠄⢚⠭⣤⣀⠀⢠⠃⣸⠏⠙⢷⣄⠀⢸⡞⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⢆⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠑⣦⡀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⢱⠈⠑⠧⡞⠻⣆⠀⠀⠙⢳⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢇⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠈⠑⠾⡁⢀⣤⡄⠀⢸⠀⣠⡀⢷⠄⠹⣧⡀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡙⣦⠀⠻⣿⣦⣤⣄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⢿⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡄⣀⠀⣙⠶⣤⡀⢸⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣟⣋⣉⠀⠈⠙⢿⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣦⡀⢹⣾⠃⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣆⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡬⠿⠶⠂⢀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣧⡀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣦⡀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣧⠀⠀⣼⠀⣀⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠙⠓⠺⠦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⣠⠿⢫⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠳⣬⣷⣤⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠿⠶⠶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡓⠶⣤⣈⣙⣶⣦⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡤⠖⠒⠚⠒⣿⠃⣿⣿⣿⡿⠛⠒⠚⠛⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⠃⢀⣽⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⡠⠶⠶⠶⢶⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠈⠛⠓⠒⠚⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣈⠙⠒⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⣿⣿⠿⣿⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣭⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⡆⢀⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠖⠚⠉⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠶⢶⠏⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠘⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢤⢞⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡟⠘⠛⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠒⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠉⠀⣼⣿⡟⣻⣯⢸⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣱⣾⠙⡏⢸⡟⠛⢿⣿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⡼⠷⠿⢷⣄⣀⣤⣤⣄⠀⢷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣉⡇⣀⣿⡇⣄⣤⣽⡧⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡈⢧⡀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣄⠙⣻⣽⠾⠿⣿⣧⠈⠛⠶⠦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠏⠀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣽⣆⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠻⠦⣄⣀⠰⣏⠉⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠏⢠⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⠿⠛⢳⡶⠶⠚⠛⠛⣿⣫⣼⠃⠀⢸⣧⣤⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣁⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠏⠀⠀⣸⡿⠋⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡇⢸⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠶⣦⣼⣄⣨⠿⢿⣷⣙⠊⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⢸⡏⠙⠛⣻⣷⡾⠋⠑⠛⠋⠉⡻⠛⣧⡀⢷ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣇⠈⢷⠀⠛⠓⠛⠛⠒⠒⢲⣶⣶⣦⠤⠿⠔⠋⢼⡆⠀⠙⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡿⢥⣄⣀⣀⣀⡸⢇⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢳⡈ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⡄⠈⠳⠄⠀⣠⣴⠶⢒⣚⣿⣭⣤⠤⠴⠖⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠒⠶⠶⠿⣤⣤⣧⣀⣉⠙⠛⠉⠛⠿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠹⠾⣦⣶⡾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⣸⡇⠰⣮⣭⡽⣋⣱⢾⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣶⠀⠀⠀⢹⡄⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣷⡁⠀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣴⡟⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡄⡾⠃⢸⠇⢠⣿⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⢆⣴⣿⠏⠸⠛⠉⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣤⡾⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡄⠈⣿⠃⠀⠀⣤⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣟⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⡤⠤⠤⣤⣤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠘⢷⡀⠀⣼⠇⠀⢠⣿⡀⠛⠀⢰⡖⢺⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢴⣿⣭⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣄⡏⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢠⣿⣳⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣉⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢠⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠈⣧⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⠖⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠶⠶⠛⠋⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⠉⠛⠦⠄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠴⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣔⠂⣀⣠⡶⠦⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢀⣶⡿⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀ ⣴⠟⠁⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢘⣿⣧⡴⠶⠿⣶⣦⣄⡼⣿⡿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣽⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣖⡂ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡼⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣾⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉ ⠉⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣿⠻⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠛⢿⡇ ⣈⡙⢻⣿⠿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣶⠿⠛⢿⡇⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠳⢦⣀⣀⣀⣀⣠⠾⠓⠉⣸⣧⣰⠃⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠁ ⠄⠙⠃⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡀⢰⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣫⠟⣀⣿⠯⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣄⣴⡟⠁⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠳⣌⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠏⠀⠀⣿⠟⠉⠀⢸⡿⠋⣩⣿⣿⣦⣀⡙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠤⠚⠀⣴⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⣾⣿⣦⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣬⣿⠿⠀⠀⠀⢠⣖⣒⢦⣴⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣶⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢠⡿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣴⠟⠁⠀⠈⢻⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⢸⣾⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⡆⠀ ⠘⢿⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⣀⣀⡀⠀⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣤⣤⣤⡤⠾⠋⠁⣀⣼⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠺⣯⡿⠋⠉⠀⣀⡤⠞⠉⡿⠖⣲⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣿⠿⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠀⢸⡟⠲⣄⡀⠀⠀⠙⠾⣤⣀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠉⠛⠓⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣼⠉⠉⢩⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⢛⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠒⠊⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⡀⠀⠈⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⠈⠃⠀⠀⠀⡿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣢⠟⠁⠀⠉⠳⠤⣄⣀⣀⢄⡀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠛⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𒀀 𒀁 𒀂 𒀃 𒀄 𒀅 𒀆 𒀇 𒀈 𒀉 𒀊 𒀋 𒀌 𒀍 𒀎 𒀏 𒀐 𒀑 𒀒 𒀓 𒀔 𒀕 𒀖 𒀗 𒀘 𒀙 𒀚 𒀛 𒀜 𒀝 𒀞 𒀟 𒀠 𒀡 𒀢 𒀣 𒀤 𒀥 𒀦 𒀧 𒀨 𒀩 𒀪 𒀫 𒀬 𒀭 𒀮 𒀯 𒀰 𒀱 𒀲 𒀳 𒀴 𒀵 𒀶 𒀷 𒀸 𒀹 𒀺 𒀻 𒀼 𒀽 𒀾 𒀿 𒁀 𒁁 𒁂 𒁃 𒁄 𒁅 𒁆 𒁇 𒁈 𒁉 𒁊 𒁋 𒁌 𒁍 𒁎 𒁏 𒁐 𒁑 𒁒 𒁓 𒁔 𒁕 𒁖 𒁗 𒁘 𒁙 𒁚 𒁛 𒁜 𒁝 𒁞 𒁟 𒁠 𒁡 𒁢 𒁣 𒁤 𒁥 𒁦 𒁧 𒁨 𒁩 𒁪 𒁫 𒁬 𒁭 𒁮 𒁯 𒁰 𒁱 𒁲 𒁳 𒁴 𒁵 𒁶 𒁷 𒁸 𒁹 𒁺 𒁻 𒁼 𒁽 𒁾 𒁿 𒂀 𒂁 𒂂 𒂃 𒂄 𒂅 𒂆 𒂇 𒂈 𒂉 𒂊 𒂋 𒂌 𒂍 𒂎 𒂏 𒂐 𒂑 𒂒 𒂓 𒂔 𒂕 𒂖 𒂗 𒂘 𒂙 𒂚 𒂛 𒂜 𒂝 𒂞 𒂟 𒂠 𒂡 𒂢 𒂣 𒂤 𒂥 𒂦 𒂧 𒂨 𒂩 𒂪 𒂫 𒂬 𒂭 𒂮 𒂯 𒂰 𒂱 𒂲 𒂳 𒂴 𒂵 𒂶 𒂷 𒂸 𒂹 𒂺 𒂻 𒂼 𒂽 𒂾 𒂿 𒃀 𒃁 𒃂 𒃃 𒃄 𒃅 𒃆 𒃇 𒃈 𒃉 𒃊 𒃋 𒃌 𒃍 𒃎 𒃏 𒃐 𒃑 𒃒 𒃓 𒃔 𒃕 𒃖 𒃗 𒃘 𒃙 𒃚 𒃛 𒃜 𒃝 𒃞 𒃟 𒃠 𒃡 𒃢 𒃣 𒃤 𒃥 𒃦 𒃧 𒃨 𒃩 𒃪 𒃫 𒃬 𒃭 𒃮 𒃯 𒃰 𒃱 𒃲 𒃳 𒃴 𒃵 𒃶 𒃷 𒃸 𒃹 𒃺 𒃻 𒃼 𒃽 𒃾 𒃿 𒄀 𒄁 𒄂 𒄃 𒄄 𒄅 𒄆 𒄇 𒄈 𒄉 𒄊 𒄋 𒄌 𒄍 𒄎 𒄏 𒄐 𒄑 𒄒 𒄓 𒄔 𒄕 𒄖 𒄗 𒄘 𒄙 𒄚 𒄛 𒄜 𒄝 𒄞 𒄟 𒄠 𒄡 𒄢 𒄣 𒄤 𒄥 𒄦 𒄧 𒄨 𒄩 𒄪 𒄫 𒄬 𒄭 𒄮 𒄯 𒄰 𒄱 𒄲 𒄳 𒄴 𒄵 𒄶 𒄷 𒄸 𒄹 𒄺 𒄻 𒄼 𒄽 𒄾 𒄿 𒅀 𒅁 𒅂 𒅃 𒅄 𒅅 𒅆 𒅇 𒅈 𒅉 𒅊 𒅋 𒅌 𒅍 𒅎 𒅏 𒅐 𒅑 𒅒 𒅓 𒅔 𒅕 𒅖 𒅗 𒅘 𒅙 𒅚 𒅛 𒅜 𒅝 𒅞 𒅟 𒅠 𒅡 𒅢 𒅣 𒅤 𒅥 𒅦 𒅧 𒅨 𒅩 𒅪 𒅫 𒅬 𒅭 𒅮 𒅯 𒅰 𒅱 𒅲 𒅳 𒅴 𒅵 𒅶 𒅷 𒅸 𒅹 𒅺 𒅻 𒅼 𒅽 𒅾 𒅿 𒆀 𒆁 𒆂 𒆃 𒆄 𒆅 𒆆 𒆇 𒆈 𒆉 𒆊 𒆋 𒆌 𒆍 𒆎 𒆏 𒆐 𒆑 𒆒 𒆓 𒆔 𒆕 𒆖 𒆗 𒆘 𒆙 𒆚 𒆛 𒆜 𒆝 𒆞 𒆟 𒆠 𒆡 𒆢 𒆣 𒆤 𒆥 𒆦 𒆧 𒆨 𒆩 𒆪 𒆫 𒆬 𒆭 𒆮 𒆯 𒆰 𒆱 𒆲 𒆳 𒆴 𒆵 𒆶 𒆷 𒆸 𒆹 𒆺 𒆻 𒆼 𒆽 𒆾 𒆿 𒇀 𒇁 𒇂 𒇃 𒇄 𒇅 𒇆 𒇇 𒇈 𒇉 𒇊 𒇋 𒇌 𒇍 𒇎 𒇏 𒇐 𒇑 𒇒 𒇓 𒇔 𒇕 𒇖 𒇗 𒇘 𒇙 𒇚 𒇛 𒇜 𒇝 𒇞 𒇟 𒇠 𒇡 𒇢 𒇣 𒇤 𒇥 𒇦 𒇧 𒇨 𒇩 𒇪 𒇫 𒇬 𒇭 𒇮 𒇯 𒇰 𒇱 𒇲 𒇳 𒇴 𒇵 𒇶 𒇷 𒇸 𒇹 𒇺 𒇻 𒇼 𒇽 𒇾 𒇿 𒈀 𒈁 𒈂 𒈃 𒈄 𒈅 𒈆 𒈇 𒈈 𒈉 𒈊 𒈋 𒈌 𒈍 𒈎 𒈏 𒈐 𒈑 𒈒 𒈓 𒈔 𒈕 𒈖 𒈗 𒈘 𒈙 𒈚 𒈛 𒈜 𒈝 𒈞 𒈟 𒈠 𒈡 𒈢 𒈣 𒈤 𒈥 𒈦 𒈧 𒈨 𒈩 𒈪 𒈫 𒈬 𒈭 𒈮 𒈯 𒈰 𒈱 𒈲 𒈳 𒈴 𒈵 𒈶 𒈷 𒈸 𒈹 𒈺 𒈻 𒈼 𒈽 𒈾 𒈿 𒉀 𒉁 𒉂 𒉃 𒉄 𒉅 𒉆 𒉇 𒉈 𒉉 𒉊 𒉋 𒉌 𒉍 𒉎 𒉏 𒉐 𒉑 𒉒 𒉓 𒉔 𒉕 𒉖 𒉗 𒉘 𒉙 𒉚 𒉛 𒉜 𒉝 𒉞 𒉟 𒉠 𒉡 𒉢 𒉣 𒉤 𒉥 𒉦 𒉧 𒉨 𒉩 𒉪 𒉫 𒉬 𒉭 𒉮 𒉯 𒉰 𒉱 𒉲 𒉳 𒉴 𒉵 𒉶 𒉷 𒉸 𒉹 𒉺 𒉻 𒉼 𒉽 𒉾 𒉿 𒊀 𒊁 𒊂 𒊃 𒊄 𒊅 𒊆 𒊇 𒊈 𒊉 𒊊 𒊋 𒊌 𒊍 𒊎 𒊏 𒊐 𒊑 𒊒 𒊓 𒊔 𒊕 𒊖 𒊗 𒊘 𒊙 𒊚 𒊛 𒊜 𒊝 𒊞 𒊟 𒊠 𒊡 𒊢 𒊣 𒊤 𒊥 𒊦 𒊧 𒊨 𒊩 𒊪 𒊫 𒊬 𒊭 𒊮 𒊯 𒊰 𒊱 𒊲 𒊳 𒊴 𒊵 𒊶 𒊷 𒊸 𒊹 𒊺 𒊻 𒊼 𒊽 𒊾 𒊿 𒋀 𒋁 𒋂 𒋃 𒋄 𒋅 𒋆 𒋇 𒋈 𒋉 𒋊 𒋋 𒋌 𒋍 𒋎 𒋏 𒋐 𒋑 𒋒 𒋓 𒋔 𒋕 𒋖 𒋗 𒋘 𒋙 𒋚 𒋛 𒋜 𒋝 𒋞 𒋟 𒋠 𒋡 𒋢 𒋣 𒋤 𒋥 𒋦 𒋧 𒋨 𒋩 𒋪 𒋫 𒋬 𒋭 𒋮 𒋯 𒋰 𒋱 𒋲 𒋳 𒋴 𒋵 𒋶 𒋷 𒋸 𒋹 𒋺 𒋻 𒋼 𒋽 𒋾 𒋿 𒌀 𒌁 𒌂 𒌃 𒌄 𒌅 𒌆 𒌇 𒌈 𒌉 𒌊 𒌋 𒌌 𒌍 𒌎 𒌏 𒌐 𒌑 𒌒 𒌓 𒌔 𒌕 𒌖 𒌗 𒌘 𒌙 𒌚 𒌛 𒌜 𒌝 𒌞 𒌟 𒌠 𒌡 𒌢 𒌣 𒌤 𒌥 𒌦 𒌧 𒌨 𒌩 𒌪 𒌫 𒌬 𒌭 𒌮 𒌯 𒌰 𒌱 𒌲 𒌳 𒌴 𒌵 𒌶 𒌷 𒌸 𒌹 𒌺 𒌻 𒌼 𒌽 𒌾 𒌿 𒍀 𒍁 𒍂 𒍃 𒍄 𒍅 𒍆 𒍇 𒍈 𒍉 𒍊 𒍋 𒍌 𒍍 𒍎 𒍏 𒍐 𒍑 𒍒 𒍓 𒍔 𒍕 𒍖 𒍗 𒍘 𒍙 𒍚 𒍛 𒍜 𒍝 𒍞 𒍟 𒍠 𒍡 𒍢 𒍣 𒍤 𒍥 𒍦 𒍧 𒍨 𒍩 𒍪 𒍫 𒍬 𒍭 𒍮 𒍯 𒍰 𒍱 𒍲 𒍳 𒍴 𒍵 𒍶 𒍷 𒍸 𒍹 𒍺 𒍻 𒍼 𒍽 𒍾 𒍿 𒎀 𒎁 𒎂 𒎃 𒎄 𒎅 𒎆 𒎇 𒎈 𒎉 𒎊 𒎋 𒎌 𒎍 𒎎 𒎏 𒎐 𒎑 𒎒 𒎓 𒎔 𒎕 𒎖 𒎗 𒎘 𒎙𒐀 𒐁 𒐂 𒐃 𒐄 𒐅 𒐆 𒐇 𒐈 𒐉 𒐊 𒐋 𒐌 𒐍 𒐎 𒐏 𒐐 𒐑 𒐒 𒐓 𒐔 𒐕 𒐖 𒐗 𒐘 𒐙 𒐚 𒐛 𒐜 𒐝 𒐞 𒐟 𒐠 𒐡 𒐢 𒐣 𒐤 𒐥 𒐦 𒐧 𒐨 𒐩 𒐪 𒐫 𒐬 𒐭 𒐮 𒐯 𒐰 𒐱 𒐲 𒐳 𒐴 𒐵 𒐶 𒐷 𒐸 𒐹 𒐺 𒐻 𒐼 𒐽 𒐾 𒐿 𒑀 𒑁 𒑂 𒑃 𒑄 𒑅 𒑆 𒑇 𒑈 𒑉 𒑊 𒑋 𒑌 𒑍 𒑎 𒑏 𒑐 𒑑 𒑒 𒑓 𒑔 𒑕 𒑖 𒑗 𒑘 𒑙 𒑚 𒑛 𒑜 𒑝 𒑞 𒑟 𒑠 𒑡 𒑢 𒑣 𒑤 𒑥 𒑦 𒑧 𒑨 𒑩 𒑪 𒑫 𒑬 𒑭 𒑮 𒑰 𒑱 𒑲 𒑳 𒑴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⡿⠟⢫⠉⠍⡉⡐⢀⠂⠄⢂⠐⡀⢂⠉⡩⠙⢩⠛⠷⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠛⡉⠐⠠⠐⡈⠄⢊⡐⠠⢀⠁⠎⡐⢄⠂⠅⠢⠘⡀⠅⠂⢌⠐⣀⠂⠩⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⢋⠠⢀⠡⠘⣈⠁⢂⠡⠌⢠⠀⡅⠂⠡⢀⠐⡈⠔⡈⢁⠒⠠⢈⠂⠄⠡⡀⠎⠁⡌⠐⠠⢉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢋⠡⠂⠌⠄⠂⠅⢂⠡⡀⠌⢂⠒⡈⠄⠂⠄⢃⠘⠄⢊⠐⡠⠁⠦⠈⡅⠂⠌⡂⢅⠰⢈⠐⠠⢁⠒⠠⢈⡄⢈⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣋⠀⢂⠘⡐⠌⡀⠣⢌⠀⠆⠡⡈⠄⠂⠔⡈⠡⠘⡀⢂⠈⡀⠂⠄⡁⠂⠁⠄⡉⠐⡈⠄⠒⡈⠤⢁⠂⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⠛⣻⣦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠠⠄⣈⠐⢂⠰⢀⠢⠁⠄⡈⠢⢁⠰⠈⠌⠠⠐⣀⠂⡐⠈⠀⠄⠡⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠐⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠌⠒⢠⠈⠄⢃⠘⡐⠠⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⡐⠈⠔⠁⠄⢨⢀⠒⡈⠰⠁⡈⠄⡐⢀⠂⠡⢂⠁⠂⠄⠂⠔⠠⡁⠈⠄⠐⠠⠑⠠⠐⢀⠂⠠⢀⠡⠐⡀⠌⠐⠌⡐⠄⢊⠐⡀⠆⠠⢁⠒⡀⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠡⠐⠠⢉⠰⠈⢌⡀⠆⠌⠠⢁⠂⠄⡐⢀⠂⡈⠄⡈⠄⠃⢌⠐⡈⠄⡁⢊⠠⠈⠄⢀⠂⡁⢂⠈⡐⠀⠄⡁⠠⠐⡈⠄⡐⠌⠠⠁⢆⠈⡁⠆⡐⠠⠉⡜⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠠⢁⠊⣁⠂⠤⢁⠂⠄⡨⠀⡅⢀⠊⠄⢀⠂⡐⠠⠐⠠⠈⡀⠂⡐⠄⠂⡐⢀⠂⡁⠂⠄⠂⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠠⠁⡐⠄⠐⠠⢈⠄⡁⠢⢁⠔⡈⠄⡑⢂⠐⠌⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠄⡑⠂⠰⠀⠜⠠⢁⠊⡐⢀⠡⠐⠠⢂⠈⡐⠂⢄⠁⠈⠄⠡⡐⠠⢀⠠⠁⠐⠠⠀⠠⠈⠄⡁⠄⠂⠄⡐⠀⠄⠂⠡⠐⡈⠄⠁⠂⡀⠄⢁⠂⠄⡐⠂⠌⢠⠈⠐⠚⣸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠐⡘⢀⠣⠁⡌⢈⠁⢂⠐⡀⠂⡁⠄⡁⢀⠂⠀⠄⠂⢠⠁⠈⠄⠠⠁⠄⠂⠄⡁⠠⠈⢀⠁⠂⠄⠠⠁⠄⡐⠈⠠⠀⠡⢀⠐⠈⠄⡁⠀⠈⡀⢈⠐⢈⠡⠈⠄⡈⠄⡑⢈⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢀⠃⡐⠠⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠂⠄⠡⠀⠁⠠⢀⠐⠈⠀⠌⠁⠠⠈⠄⠂⠡⢀⠁⠄⠠⠁⢂⠀⢈⠐⠈⠄⢁⠂⠄⠠⢁⠠⠁⡀⠠⠀⠂⠀⡁⠂⠄⠂⠌⡀⠄⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠈⣿⣇⠀⠀ ⠀⢰⣿⠃⢄⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢁⠀⠂⠌⠐⠠⠁⠂⠄⢂⠈⠄⡁⢂⠁⢂⠐⠠⠐⠀⠂⠈⠄⢂⠀⠂⠈⠀⠂⠌⠐⡀⠄⡈⠄⠠⣐⠠⣠⢁⣐⢠⠁⠠⠐⠀⠔⠠⠐⡀⢁⠠⠈⠐⡀⠄⡁⢿⣿⡀⠀ ⠀⣿⡟⢀⠂⠌⡐⠀⢀⠂⠄⠠⠈⢀⠂⢌⣤⣵⡼⠒⡈⠍⠣⡐⢂⢌⣀⠂⠄⢁⠂⡁⠌⠀⠂⢀⠁⠌⠐⡈⠐⠠⢀⠂⢄⣢⣵⠏⢡⠋⡉⠩⠌⠡⠓⢾⣤⣂⠐⠠⠐⠀⠂⡄⠁⠐⡀⠐⣠⣿⣇⠀ ⢠⣿⢁⠂⠌⡐⠀⠌⠠⠈⠄⠂⣡⡶⠾⠛⢩⣤⣤⣵⣴⣾⣦⣵⣈⡚⠙⣷⣮⠀⠠⠐⠈⠄⠡⠀⠠⠈⠄⠠⢁⠂⠡⣸⠾⠋⢄⣼⣶⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣤⣉⠛⢷⣦⣁⡂⢁⠠⠁⠄⠠⠁⠄⣹⣿⠀ ⢸⣿⠠⠘⠰⠁⡈⠄⠂⠁⢠⡿⢋⢄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣄⡙⢷⣄⠁⠌⢀⠐⠀⠂⠁⠂⠄⠂⢌⡰⢋⣴⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣍⡻⣷⡀⠐⠈⡐⠠⠁⠂⢼⣿⡄ ⢸⣿⠀⡉⠐⠠⠐⠈⠠⠁⠒⣇⣼⣿⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠈⠻⣿⣆⡙⣷⠀⠂⠐⡈⠄⢈⠐⠠⢹⣾⣣⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠙⣿⣿⣌⠀⠌⠀⢀⠐⡈⠐⣸⣿⡇ ⢸⣿⠀⡈⡀⠇⠈⡀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⠆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢀⠀⡀⠆⠈⠀⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣈⣇⠀⠀⡈⠀⠰⢀⠁⢸⣿⡇ ⢸⣿⠐⢠⠐⡈⠐⡀⢁⠂⠁⠚⠞⠻⣧⡀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⡟⠠⠿⠋⠀⠄⢂⠠⠐⡀⠁⠿⠷⡼⡿⣿⣶⣤⣀⣈⡛⣿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⢄⣼⣿⣻⠏⡀⠡⢀⠁⠢⠄⡈⢼⣿⡇ ⢸⣿⣁⠂⠌⠠⢁⠰⢀⠂⠡⠈⠄⠡⢉⠿⣿⣶⣶⣴⣖⣲⣣⣬⣵⣾⠾⠏⢉⠁⡀⠀⢀⠃⠈⢀⠐⠀⠄⡐⠠⠀⠄⠠⢈⠄⣿⣦⣬⣽⣛⣛⣛⣚⣒⣲⣿⡟⠛⡈⢁⠠⢀⠁⠢⢄⠁⢂⠰⢸⣿⠀ ⠈⣿⣧⠈⡐⠡⢂⠔⡀⠈⠡⠌⠠⢁⠂⡘⠈⠥⢈⠍⡛⢍⣋⠱⢈⠐⢠⠈⢄⠐⠁⡐⠀⢂⠐⡀⠈⠄⠂⠄⠂⢁⠊⡐⢀⠂⠄⠠⢉⠍⡹⢙⠛⠟⡋⢍⠰⠀⠥⡐⠂⡄⠡⢈⡐⢈⠐⡀⢂⢿⡿⠀ ⠀⢻⣿⠠⡀⢅⠂⡄⢠⠁⢂⠠⢁⠂⠰⡀⢁⠢⡀⢂⠰⠀⠄⠊⠄⡈⠄⠈⠄⡀⠂⠄⡁⢀⠂⠐⠈⡀⢂⠄⡁⠂⠐⠠⢀⠘⢈⠐⡈⠄⢡⠈⠌⢂⠁⢢⠠⢁⠂⠠⠐⢀⡁⠆⡀⠢⠐⡈⣌⣿⠃⠀ ⠀⠈⣿⣷⡔⠂⡐⠈⠆⡈⠄⠂⠄⡈⠄⠠⠁⠂⠡⠀⠄⡈⠄⠐⡀⠄⢂⠈⠠⠀⢃⠀⡐⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠐⠀⡈⠄⠁⡀⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠌⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠄⠂⠌⡐⠁⠄⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡐⢠⠘⠠⢁⠐⡈⠤⢁⠂⡌⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠠⢈⠐⢀⠠⠀⢂⠁⢂⠀⠐⢀⠂⠁⢈⠀⠌⡁⠀⠡⡀⠄⢂⠀⠁⡐⠠⢀⠡⢈⠐⠈⡁⠂⠌⠠⢁⡐⠠⡀⠡⢈⠆⠡⢀⠡⣾⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠁⢻⣿⣅⠉⢄⠃⡌⢐⠠⢁⠆⡐⠡⡀⢂⠡⠈⠄⡡⢀⠂⠈⠄⡁⠀⠄⢀⠚⠠⠀⠂⠌⠀⠒⠠⠀⢁⠀⡀⢀⠂⠈⠠⠐⠀⢂⠠⠁⢂⡐⢀⠁⢈⠐⡠⢀⠃⠜⢠⠂⠌⡐⢠⣺⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣮⡐⠂⠄⢃⠐⢂⡐⢈⠁⠰⢀⢂⢁⠂⡐⢀⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⣀⠂⢁⠂⠰⡈⢠⠐⡈⠄⢂⠁⠂⠄⠡⢀⠂⠡⠈⠱⣈⠄⡀⠂⠌⣀⠂⡐⠢⠌⡐⢠⠈⡐⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣾⣷⡁⠎⡐⡈⠄⡐⠈⠄⢣⢀⠂⡌⡐⠈⠄⠂⠌⡐⠠⢀⠡⠐⢠⢐⣠⠆⡁⡐⠂⠤⢁⠌⡄⣬⠐⣈⢁⠂⠌⠠⠁⠂⠌⠳⣤⢁⠂⠄⢂⢁⠂⡑⠠⢁⠂⢬⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⢠⠀⣁⠒⡠⢁⠌⡠⠌⢒⠰⣈⠁⢂⠈⣠⠐⣰⣆⣦⣽⣶⣿⣻⣶⣤⣵⣈⣦⣱⣾⣶⣿⣿⣶⣾⣮⣴⣳⣧⡐⡈⠤⢉⠂⠌⠌⡐⠂⠡⢀⡁⠢⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣣⡄⢂⠁⠆⡈⠑⡈⠆⡡⠐⠌⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢂⠂⡘⠄⠊⠄⡁⠆⡐⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣦⡌⠂⠜⠠⠄⢃⠐⡉⠐⡙⢛⠻⢿⣯⣿⣹⣿⢼⣿⣆⡛⡖⢿⢩⠻⡱⢎⣷⢺⣝⣯⣽⣿⡿⠿⣈⠣⠐⣀⠂⠌⠠⡁⢂⠰⣠⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣄⠡⢈⠄⠂⠤⢡⠐⡈⠄⠡⠌⣉⠛⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣷⣷⡿⢿⠿⠿⡟⢻⠛⡁⠣⠐⡀⢂⠡⠀⠌⠠⢁⠔⣬⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣄⢊⡐⠄⢂⠐⠠⢉⠒⠤⠀⠌⠤⠑⠌⡘⠄⡂⢆⠰⠠⢘⡀⠎⡑⢈⠰⡀⢄⡁⠒⠠⢁⠂⡁⢎⣰⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣌⡢⢌⡐⢀⠂⠄⡉⠐⠠⠉⠄⠳⡀⠑⠤⢊⠑⠤⡈⠐⡐⠢⠐⡀⠂⠄⣁⢒⣨⣴⣵⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣧⣞⣦⠱⣄⠩⢄⠡⣈⠐⣀⠃⠌⠠⠌⠠⢁⠡⡀⢅⢢⣐⣭⣴⣦⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠾⢶⣶⣧⣶⣭⣾⣵⣾⣷⣾⣷⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡻⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡈⣹⠗⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⡀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⡴⠋⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡞⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢶⣾⣿⡏⣰⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣁⣴⡾⠿⠷⢾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣹⢳⣿⣧⣾⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠰⣿⠉⠀⣀⣀⠀⠹⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣼⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣤⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⣿⡃⢠⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣴⡟⠁⠀⣽⡄⠀⠈⠛⠢⠾⠟⠛⠙⠀⠀⠙⠛⠻⠋⣿⣿⠛⣸⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠙⣿⣷⠔⡒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡤⠴⠿⠛⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠲⣿⡉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⣀⡴⠚⠉⠙⢷⡀⣀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⢒⡒⠒⢦⡜⠋⠉⢳⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠗⠾⢿⣿⣿⣿⡘⢯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⡟⠀⠸⣇⢀⣠⣶⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣩⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠈⢻⠟⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠸⠿⠀⣀⣽⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣾⣿⠋⠁⠀⠀⢰⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣇⠈⢷⡀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⢀⣴⠞⡟⠀⠻⣦⠀⠀⣿⡿⠛⠁⣸⣺⣿⡿⠛⡀⢣⡜⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣰⡿⠋⠺⠿⠂⠀⢹⣷⣾⡟⠀⠀⢠⢣⣿⣟⠣⠄⠀⢁⣀⠀⠀⠻⠆⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠹⡄⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠿⠇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⡎⢸⣏⡻⠀⠀⠀⣀⡀⠤⢤⣤⡨⣽⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⠁⠀⢀⣾⠇⣿⣿⡅⡔⣰⠆⢀⣀⣀⣬⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣿⣷⠀⣀⠼⠛⠀⣿⣿⣷⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⡏⠟⢋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡙⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀ ⠖⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣷⠿⠛⠛⠉⠉⡉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠂

⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣀⣐⣩⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡏⣍⡵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠹⡏⢻⣷⣿⣿⡈⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣇⣂⣈⠟⠇⠁⢴⡯⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣷⣶⡾⠃ ⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣿⢹⠋⠹⡟⠀⠀⠀⢀⠉⠀⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡜⡀⠀⡀⠄⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠱⣿⣟⣿⡙⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢢⡀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⢅⡀⠀⠀⣀⡴⠊⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠟⣍⠃⠙⣿⣿⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⣔⡕⠀⡜⡀⢻⠂⠤⣈⣁⠔⠁⣀⡀⠤⠀⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⣠⡟⠀⢰⠀⢸⠈⣯⠐⠠⢈⣑⣂⠡⢄⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠞⣱⠁⠀⠂⠀⡆⠰⠈⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⡄⠀⠩⣀⠀⠀⢰⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡦⣀⠀⠉⠀⠀⠐⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⢠⠟⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⣶⣶⣶⠤⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⢠⣄⠀⠈⣉⣙⣦⡀⠀⠀⠀⡇⢿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠛⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢉⣳⣄⠉⠀⠀⠀⡇⢸⠉ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡬⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠁⠲⣮⠻⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣗⠉⢁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⢗⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⢙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⣳⣬⣩⣷⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠁⠀⠀⠈⠉⠈⠻⠁⢀⣀⣠⡤⠬⣄⣘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⠖⠛⠙⠛⠿⠂⠀⠀⠀⢸⡋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣼⠁⠀⠀⢠⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠘⠀⣶⡶⠀⠀⠀⠈⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠓⡄⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠘⢿⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠑⠹⠧⠤⠤⠤⢠⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠤⠤⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⠟⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠉⢀⣿⣿⠃⠻⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⢻⣇⢧⣸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢃⡎⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠶⡝⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠉⣀⣠⣤⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠹⡄⠙⠲⣦⣤⣀⣤⣴⡾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠱⠀⠀⠈⠙⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠊⠁⠦⡀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠑⢦⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⣯⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠈⠢⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠈⠓⢾⠀⣀⠤⠐⣻⠀⢈⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡈⠙⠻⠍⣒⣄⠀⠀⢀⣼⣫⠟⠊⠉⢀⠔⠁⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⠈⠉⠁⠉⢁⣠⢤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⡇⠀⠀ ⠀⠜⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠚⣹⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡄⢸⠻⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠑⠦⢤⣸⡀⠀⣼⣷⠋⠀⠙⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⠤⠤⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⣀⣈⣆⠀⠀⠈⠳⣄⡏⢀⣾⠀⠀⢹⠀⠀⣀⡤⣶⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢦⡀⠈⠉⠉⣳⡤⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣾⣷⠀⠀⠻⠚⣩⡅⠒⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡙⠲⠖⠋⠁⣄⠀⠐⢦⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣄⢰⣿⣿⣧⢀⣴⣿⠋⠀⠰⠯⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣦⠻⣷⣤⣄⠀⢻⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣍⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢦⠘⠆⠀⠀⠀⠸⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠐⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠃⠀⢷⡛⠛⠉⠁⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠒⠒⣶⠆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣤⡆⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠟⠀⠚⢉⡴⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠐⠀ ⠀⠀⠺⡙⠢⢿⣿⣖⣒⠋⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣹⡁⠀⠀⠐⠁⣠⡶⠒⠺⣿⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠈⠢⣄⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠛⠈⠹⡄⠀⠀⣸⡏⣠⡀⠀⠈⢻⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠉⠑⠒⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠓⡇⠀⠀⡟⢿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡌⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⣿⠋⠉⣰⣿⡿⡇⠀⠛⠃⡇⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠉⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠧⢄⣘⠋⠁⢠⠸⠤⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣄⣠⡃⠀⠘⠉⠼⢋⣥⡄⢻⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠟⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠒⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠲⠤⢀⠀⠀⡀⠠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢶⣶⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⡽⢻⢿⣎⣟⣵⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⢒⡶⠒⠋⠻⣦⡴⢋⣰⣋⣴⡟⢻⡁⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣧⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠈⠳⣀⣠⠋⠀⠀⢦⠀⠈⣇⣀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣋⣙⣇⠀⠹⣷⣤⣄⣀⡀⣹⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⠤⠤⠤⠀⡏⠈⣧⠀⠀⠘⣇⠀⢨⡿⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣿⠀⣹⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠤⠤⠤⠀⣇⣠⣿⡀⠀⠀⣹⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡽⠋⠙⣿⣿⣿⠟⠙⠃⡿⡟

⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠊⢦⠐⢄⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢹⠂⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⡆⢀⢄⡀⢀⣿⣮⣄⣴⣾⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀ ⠀⢠⠃⠹⠂⡌⠳⣿⢓⣶⢋⣿⣿⣿⣣⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⠀⠀⠀⠰⣦⡟⢘⣧⠯⡜⠋⠟⣁⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣼⣽⡁⠸⡯⠀⠽⠧⠬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠘⣣⠀⠀⠀⢱⡞⡇⠚⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⡿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠠⠈⣹⣾⡭⣭⠿⠗⡅⠀⢀⣬⠉⠁⢀⣀⠄⣺⣶⣿⡛⠅⡀⠀ ⠈⢇⠈⠻⡄⠸⡿⢭⠂⠀⢸⡐⠂⢀⠎⢹⢸⣾⣿⠟⠉⠀⢬⠀ ⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⠈⠂⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠬⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣆⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠔⣊⣥⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⣠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⢚⣿⠿⢿⣿⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣖⡒⠦⠤⠒⠊⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡿⣿⣿⣇⣀⡤⢤⣴⠆⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠟⣡⣶⠿⠋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢀⣡⣿⣿⢋⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣻⠏⠉⣡⣼⣿⣿⡟⠴⣫⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⣀⣠⡤⠀ ⠀⠀⢀⡴⢋⣤⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣴⣾⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣭⣽⣿⠟⠁⠀ ⠀⢠⠏⣴⣿⣿⠏⣱⣿⣿⣿⣿⢿⢱⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣏⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⣏⣼⣿⡿⣏⣸⣿⣿⠿⠯⢉⣹⣿⣿⣿⡿⠯⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠲⠭⠯⠷⠖⠂⠐⢻⣿⣿⣍⠓⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠐⠒⠂⠘⠛⣿⡿⠐⢴⣤⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⠂⣀⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⡓⠎⠓⠤⣄⡀ ⠈⠀⣀⣴⣣⠿⣿⣿⣿⣠⠖⠲⢤⡀⠹⠁⠀⢀⣠⣌⣹⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠞⠉⠀ ⠀⠀⠉⠉⠀⠰⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠈⠙⠲⣿⡟⣿⣿⣿⢿⡟⣿⡋⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⡀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⣻⠀⣿⣿⢿⣿⡉⠛⢥⡐⠞⣿⣿⣿⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣟⣷⠤⣬⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠿⢀⣠⠇⢠⡿⣷⡚⠓⠛⢢⡀⢣⣸⠟⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠴⠿⠯⣍⢳⡄⠑⡌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠀⡟⠒⠚⣦⠀⠛⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⠯⠴⠦⠀⠀⠀⢀⣠⡖⣿⠀⣠⠿⠀⡰⠀⠌⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠦⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠏⢀⡿⠛⠁⠀⡠⠃⢀⠇⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠉⠁⠀⠀⠀⢩⡿⣏⠉⠋⠉⡴⠋⠀⠀⢠⠎⠀⠴⠁⡴⠃⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠘⠆⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⡏⠀⠀⣤⣶⡶⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠋⠻⠯⢴⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⡏⠉⠉⠉⢁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⡠⣀⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡟⠒⠒⠋⠁⢀⡇⠀⠀⣠⠞⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⢸⠗⠒⠢⠤⣄⠀⠀⠀⢱⡀⠠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠤⠴⠒⠛⠁⢸⠀⢸⡓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣩⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⢋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡄⢠⣿⠁⣴⢠⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠻⢿⣯⣻⢿⡄⠀⠻⢄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣧⢀⣄⠠⣄⣈⠀⢽⣄⣀⣀⣙⣷⠦⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣼⣟⡉⠀⠀⠀⢠⠾⢻⣿⣿⣿⡟⣼⣿⡆⢻⣿⣶⡝⢯⠉⠙⠛⠓⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣼⣿⣿⡶⢶⣶⣦⣬⣉⠙⠳⢶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡄⠙⢿⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⢠⣾⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣆⠈⠃⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠈⡇⠀⣸⡿⠋⠈⠳⣤⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⡇⠀⠏⠀⠀⠀⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⠓⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣤⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⡆⠀⡇⠀⠀⢀⡴⣚⡛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡿⣿⣟⣛⠒⠲⠿⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡸⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⢷⣤⣹⣤⣶⣲⢦⠤⢤⣀⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠹⣾⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡠⢰⣿⢟⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⠞⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠿⣟⣻⢷⡞⠁⠀⠀⢰⠀⠉⠛⠯⢼⣿⡿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣾⠁⡞⠱⣿⣿⡃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡞⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠤⠤⠀⠀⢸⠊⢻⡿⠀⠀⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠃⢀⣀⣨⠟⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣱⠣⠆⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣸⣆⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⣀⣀⠀⠉⠛⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⡼⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⡿⢶⣦⣤⠉⣹⣿⣦⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠻⣴⣿⣿⡟⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠉⠉⠀⠀⢠⠀⠙⠟⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠟⣿⠟⠹⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠦⣀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠻⢸⠻⠿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠹⠷⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠓⣀⣉⣽⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⢀⡤⣈⣩⣿⣏⣛⣻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣶⣾⣿⠟⣿⢭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢁⠜⠁⣴⡏⠀⠀⠈⠓⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⣠⠋⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⢶⣿⠋⠀⢀⡿⡏⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢀⡔⠁⠀⢠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀ ⡴⠋⠁⣾⠃⠀⢀⡼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆ ⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⠃⠀⠀⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣾⠃⠀⠀⣿⠓⠢⠤⠤⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⠄⠀⠀⠀⣾⣡⠄⢀⡤⠖⠋⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⠤⣄⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⣷⣤⡿⠂⣠⡶⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣶⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣿⣏⠀⣴⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣟⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠉⠳⣭⡃⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠶⠒⠒⠛⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠀⠀⠠⣤⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠓⠒⠲⠶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣨⡾⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣝⠛⠛⠟⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⢿⡻⣆⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣏⠉⠹⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡿⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣆⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣷⣤⣶⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⢡⣿⠟⠃⠀⠈⠁⠾⢫⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢉⣁⣠⣤⣤⣭⡙⠂⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣦⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⣤⠀⠀⠛⠛⠳⣦⣄⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⣛⣿⣏⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠋⢀⣾⡿⢻⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠈⣽⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣾⣯⣍⣉⣉⣒⣢⣄⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠿⢃⣾⢿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⠰⠿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⡋⠁⠀⠀⠉⠛⢿⡿⠃⠀⠀⢀⣞⢀⣴⣿⣿⡍⠈⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠛⠒⠒⠤⠤⢤⣼⣏⣹⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠦⣤⢴⣋⣁⣀⣀⣠⣿⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⠈⣿⣦⣄⣀⣤⠴⡶⣶⣿⡛⢋⣽⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣆⣠⠤⠖⠒⢦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣾⣿⠿⠒⠋⠹⣏⠉⠀⣵⡏⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⢼⣿⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⢻⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣟⡁⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⠟⢺⣿⣿⣿⣛⠰⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣇⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠻⢯⣿⣿⡟⠿⣅⣰⡏⣼⣻⣿⣿⡟⠻⠟⠛⢉⣨⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣠⣤⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣷⡀⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠒⠶⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡟⣾⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡈⠳⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣽⣿⢟⣫⡿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⠙⣦⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠞⠋⠁⠀⢀⡽⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠓⢦⣳⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡇⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣖⣊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠉⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶⣿⣿⣇⠀⣄⠀⠉⢣⣾⡏⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣷⠶⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠹⣿⣦⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡷⠦⣜⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣃⣺⣿⡿⠛⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢹⣿⣿⣛⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣶⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠈⢷⡍⠻⢿⣿⣏⠉⣛⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣟⣽⣸⣿⣿⠋⠀⠈⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⣿⣿⣿⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠻⡏⠀⡀⣼⠟⠉⣀⣠⠤⠖⢺⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠘⣏⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠛⣧⣴⠞⠛⠳⣦⡀⠁⠀⠓⠛⢋⣿⠿⠶⠶⢶⣼⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣧⣿⡆⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠻⡏⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢻⣆⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⠉⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠉⢷⣾⣿⣿⣧⡀⠙⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠛⠠⣾⠏⠋⣿⢻⡇⠀⢼⣸⣿⡟⠿⠿⠶⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣠⣴⡞⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠤⠤⢭⣙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⡿⠿⣾⣧⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠞⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠔⠒⠚⣉⡉⠛⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⠷⣿⣟⣋⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠨⠿⢚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡤⣾⢫⠟⠙⢷⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⣥⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣉⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢠⠿⠿⠦⣄⣀⢙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣠⣾⣏⣉⣽⡍⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣀⣀⣀⣀⠨⠋⠀⠙⢧⡀⣠⠊⠁⢠⠞⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢀⡤⠊⠁⣠⠞⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠁⠀⣰⠃⠈⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣯⡀⣠⠞⠁⢀⣠⠤⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢿⢷⡄⠀⠀⠀ ⢰⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢠⠃⢀⣴⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣏⠁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣶⣶⣤⣳⣦⣤⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠿⠓⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⠯⠟⠃⠸⠟⠯⠿⢽⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠯⠿⠽⠿⠻⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠃⠀⠀ ⠈⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠶⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⢸⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠹⡿⠀⠀⢀⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⣉⠓⠀⠀⠀⠘⢋⣄⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⢿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⣿⣿⣿⠘⢦⡀⠀⠀⠈⣉⠄⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⣀⣠⠜⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣇⠀⠽⢉⡉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠋⠀⡼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣿⡄⠐⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣚⣒⣢⣄⣰⠟⠀⠀⣰⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⠋⠁⢀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣷⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠳⣄⡀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠹⣇⠀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⠉⣵⣾⡿⢉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠿⠤⣄⣀⠀⠉⠓⠲⢾⣿⣿⣿⣷⢄⠈⠋⣽⢿⣿⣷⣀⡤⠚⢉⣀⡤⠟⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠤⣤⣿⠉⣿⣿⣸⣆⣀⣇⣺⣉⢻⣷⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡉⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢹⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠀⡏⠘⠚⠶⠦⣄⠀⠀⢨⡇⢈⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡏⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⣸⣇⣄⣹⣧⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠢⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⠋⣠⡞⣀⣤⣶⣾⠋⢀⣀⣠⣾⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣂⠃⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⣤⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⢶⠦⢤⡴⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠀⠐⠛⠛⠁⢸⣿⣿⣿⠉⣻⢿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢀⡀⠀⠐⠋⣹⠟⠁⠀⠁⠘⢻⣿⣿⡆⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠐⠒⠒⠒⠮⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⡀⠀⠎⢹⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⢿⣿⣺⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣧⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠚⢠⣿⠛⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⠤⢬⣭⣦⡄⠀⠀⢠⠟⢋⣼⡿⠷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠸⢄⣀⣉⡉⣹⠗⣄⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣀⣨⠟⠁⠀⣠⡟⡶⠛⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⡏⣷⣄⣀⣠⢤⣴⣿⡚⢻⡏⠉⠙⣿⣷⣀⡠⠤⠤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠓⠉⢻⣉⣀⣾⢹⣿⣿⣿⠀⣠⡴⣻⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⢻⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠸⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⢴⣿⣿⣿⣀⠀⢠⣏⣽⣿⣿⢯⣬⡤⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⣀⢀⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⡌⢱⣿⣿⣾⣿⣿⠈⠤⢴⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣴⢫⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡈⠲⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡟⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣘⣶⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⠁⠀⠀⠴⠋⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣷⣤⣀⣠⣼⣿⣿⣶⣤⣔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠐⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠹⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣷⣶⣶⠃⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠋⠙⢿⠓⠻⠟⣿⣿⣿⣿⡜⠻⣯⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣴⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠉⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣇⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠿⡎⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠡⢽⣥⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⡀⠀⠍⠒⠂⠀⠒⠊⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠒⠋⠀⢀⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡸⠀⠈⢷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠇⠀⣇⣼⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠳⣄⠉⠲⣤⣄⣀⣀⣤⠖⠋⣠⢾⠋⠀⠀⢻⠻⣅⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⢈⡙⠿⠿⢃⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠮⠭⢵⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣹⡗⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⡠⠔⠉⠈⣿⣿⣇⢰⡀⢀⣤⣤⣀⢰⣤⢀⢀⣿⠀⠀⠑⢄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣾⠃⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⣿⣷⡀⠐⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣶⣦⡈⠻⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉ ⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡿⣿⣦⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠉⠻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣶⣿⣿⠃ ⣶⣤⣤⣤⣄⡙⢿⣿⣷⣤⣀⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠁⠂ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣰⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠊⢙⣿⣿⣿⡿⠓⠋⠐⠒⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤ ⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠞⠹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡆⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣝⠛⠛⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢦⡿⠋⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡘⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢻⣿⡟⢻⣿⡿⠟⠛⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡆⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⣴⣾⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⢸⣿⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣟⡛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠛⣟⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣇⠀⢦⡈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡆⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠟⠋⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢦⣀⠀⠦⢭⣿⡛⠷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡇⡼⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢫⠁⢀⣴⣾⠷⢄⡛⠿⣒⣒⣚⡿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢰⢳⠇⠀⠧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣁⣨⢶⣯⠭⠤⣀⠀⠙⠦⣄⣀⣈⣉⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡖⠲⠏⣯⣈⣳⣄⡹⡄⠀⠀ ⣤⡼⠛⠉⠁⠀⢳⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠸⣀⣹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢸⠃⠀⠀⡇⠈⠉⠛⠻⣧⣀⢀ ⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⣇⠀⡎⠉⠀⣠⣶⡿⠟⢯⠻⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣿⡟⢦⡀⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠈⠙ ⠙⠲⣄⠈⠳⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣆⠘⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢳⡀⠻⢿⣿⣷⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⠙⢆⠀⠀⠹⣄⠀⢿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢦⡈⠛⢿⣽⣻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⣼⠁⢠⣿⠛⠺⢗⣄⡀⣸⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢦⠀⠀⠈⢳⡈⢿⣿⣣⡀⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠉⠳⠮⣭⣟⣛⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠉⠀⢰⠇⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢯⡇⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠳⡄⠀⠀⠉⢮⣷⣳⡻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⢤⣤⠴⢛⣩⣄⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⠉⢪⣷⡄⠀⠀⢸⢰⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⢧⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⡏⠙⢦⣰⠃⣠⢿⣇⠀⠀⠈⠻⢷⣀⡼⡞⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢣⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣮⣧⡀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠢⣄⡀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠹⣇⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣽⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣆⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢹⠻⣀⣀⣠⣴⡆⠀⠀⣣⠀⢰⣦⠀⢿⠆⠀⢻⡳⣀⢠⣞⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⢙⣷⣦⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠾⣿⡉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠵⢂⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠤⣤⣤⣴⣶⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢳⣤⣤⣴⣾⣿⠋⣹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠁⣠⣤⣴⣯⣧⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⣿⣰⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠁⣸⣾⠿⠋⠉⠁⠈⠛⣿⣿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣸⢇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠻⡟⠿⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣬⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⣿⣟⡃⠀⣼⠇⠀⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡼⣟⢿⣿⣿⣿⡉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣘⣛⣩⣿⣿⣿⣿⡄⣴⡿⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠻⢴⣀⣈⣻⣿⡥⠞⠯⢀⠀⠰⢟⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⣾⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠂⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣸⣿⡷⢀⣾⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣧⠴⠶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣗⣆⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⢀⣾⡿⠿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⠉⠉⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⠷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠚⠋⠙⢿⣦⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠈⢻⣦⠀⢀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⣷⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠲⠤⠤⠤⣤⣄⣹⡿⠛⠛⣧⡀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣤⣭⣭⣿⣛⣿⣿⠙⣷⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣴⣶⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢈⣳⣴⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣿⣟⠁⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢳⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣏⡀⠀⠀⣷⣀⣠⣶⣿⡿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⡟⣿⡆⠀⢿⡑⠝⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢣⣿⣿⠋⠉⠀⠃⠀⠐⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣯⠁⠹⣿⣄⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠁⣰⢡⣿⣿⡿⠿⠂⠀⢆⡰⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣆⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣠⣴⣿⠋⣴⣦⡀⠀⠈⣿⣆⢄⣼⡿⠋⠀⠀⢰⠏⣾⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠜⠃⠀⠀⢰⡄⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡾⣦⠘⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣽⡛⠀⠈⠛⠛⣅⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡞⢰⣿⢿⣤⠹⠇⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠜⢃⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣇⠙⠆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⠿⢁⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⢰⠇⣾⡿⣘⠿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⢴⣦⡠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⣏⢀⠤⢰⣦⠀⠉⠁⠀⠀⣘⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣾⣟⢹⣿⣾⡀⠀⠀⠠⣷⡿⠀⣿⣿⣿⡌⢣⢙⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣿⠇⣿⣇⣠⠴⠛⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣿⠀⠛⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣶⣿⣿⠟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠛⢃⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠯⢩⣿⡿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣻⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠚⠀⠠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠙

⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠰⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠹⠿⠿⠛ ⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣄⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣼⣿⣧⡐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣷⠤⠶⠤⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠽⠋⠀⠈⠻⡏⠈⠓⠯⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⠟⠝⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣷⡟⠋⠉⠉⠉⣛⣶⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢞⠏⠉⠉⠉⢙⣶⣿⡛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⡿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⡘⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⢿⣬⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣚⡟⢩⣷⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⡅⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢩⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢳⣀⠀⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠶⠀⣀⡎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⠀⣹⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⡛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⢸⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠀⠀⠘⢿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣿⡇⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣻⣷⡟⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠉⣠⢞⠟⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡾⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⢀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣙⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⠿⠟⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠤⣄⣙⣚⢁⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⠟⠋⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣬⣭⣽⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠇⠀⠀⠀⠀⡀⡨⠽⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣽⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡀⢹⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣟⠙ ⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣼⠏⠓⢄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣠⠔⢚⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠀⣰⣶⣶⣀⣀⣗⡆⢀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡹⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣽⣽⣭⣿⣿⡟⣾⡅⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣂⣽⣿⠏⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠿⠃⡼⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣉⡟⡏⢠⣾⡷⣋⣻⣞⣻⣞⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣭⣦⡵⢦⡥⣤⣾⣤⣼⣶⣾⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠉⠛⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠉⠉⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠉⠉⠉⠙⠶⣄⠀⠉⠁⠀⢠⡴⠛⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣶⣆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⡿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⡲⠶⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢿⠗⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠻⣧⠘⠋⢁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠁⣾⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣉⣉⣀⣉⣙⣶⢄⡿⠋⠀⠀⢀⡼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⠋⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣼⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⠏⠛⢹⣴⣾⡿⠛⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⢠⣿⡻⢿⣶⣄⡀⠘⢦⡴⢟⣵⣿⡿⣛⡉⠀⢀⣤⡿⠟⠉⠃⣴⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⠛⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡿⣿⢳⡄⠀⠀⣾⠛⣿⣭⣿⣤⠶⠛⣁⣠⡤⡴⠟⠉⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣬⣽⢃⢹⣿⣿⣄⣗⠀⢰⣇⢸⡟⣤⠹⣯⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⢙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢿⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣇⡿⠀⢿⠁⠲⠶⣦⣔⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠀⠀⢸⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣄⡀⠀⣸⡧⠀⠻⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣿⣧⣷⣤⣼⣿⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡞⢤⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣳⣦⡀⠀⠀⠓⠚⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣁⡿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠁⣿⣭⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠈⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡌⠙⣿⡇⣀⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢲⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠈⠀⠉⠛⠁⠀⠈⠻⢿⣿⢻⡟⣿⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣧⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣫⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢰⡟⠻⢧⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠙⢦⣀⠘⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠾⡿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠠⠤⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠛⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⢀⡈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣻⡟⠁⢸⣿⣿⠋⠀⣿⡟⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡇⠈⠙⠳⠶⠤⠴⠶⠚⠉⣸⠏⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⣠⣴⣒⣿⠄⠘⢻⣿⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡉⠛⠦⣄⢠⡞⠀⠀⠙⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠐⣿⣝⠓⡩⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢀⣠⣷⣶⣶⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠹⡇⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠶⢶⣤⡤⠞⠋⠀⠀⢀⣴⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠞⢻⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠛⠉⠀⠀⣨⣟⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⣹⠷⣶⣤⣤⡼⠁⢀⣀⣤⡴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠛⣦⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣠⠞⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣾⠇⠀⠘⣦⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢡⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⣲⠟⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⁣⣿⣿⡿⠋⠄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣉⣉⣉⡉⠙⠻ ⣿⣿⣇⠔⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⠃⠄⢠⣾⣿⣿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⣠⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢀⡴⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠴⠋⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠁⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⠗⠄⠄⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠺⣷⣿ ⣦⣄⣈⣉⣉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣀⣼⣿⣿