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🀚🂡♤♤
⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣦⣄⡀⠑⠦⢄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠞⠉⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⢯⣉⠁⠀⣠⣾⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠄⠹⡟⣿⠇⠀⢠ ⡀⠀⠞⠁⣠⠞⠁⣀⡾⠋⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣟⠢⢄⣰⡧⠤⠀⠁⣀⡄⠀⣴⠋⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣤⣀⣀⣠⣴⡾⠋⠀⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⣻⣆⠀⡀⠀ ⠀⠀⣹⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡷⢍⠻⢿⠿⠛⢻⣋⣡⠔⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣦⣧⠀ ⠀⡠⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⡾⠋⠘⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠛⢳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⡷⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⢧⣼⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⠀⣀⠀⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠟⠉⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠫⠗⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠘⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠃⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠛⠛⣿⣶⡋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣯⡁⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⣴⣶⣄⠀⠈⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⣿⢿⠇⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢡⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣾⣿⡏⠙⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠁⢸⠀⡘⠦⢄⣀⣀⡠⠴⢋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠤⠤⠤⠔⠉⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠹⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣭⣑⡒⠒⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⢂⡀⠀⠀⠀⣠⡼⢟⣽⠏⢀⣼⣿⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⢿⣿⠟⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣦⢬⣷⠀⠀⠀⠰⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠻⠾⠛⢁⡴⢯⢩⣿⣷⣶ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡸⠻⣄⠀⠈⠻⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢦⣤⠤⢶⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⢇⠇⠈⠣⡀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⡿⠀⡼⠁⡰⢃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠁⡔⠀⠀⠀⡞⠀⡞⢈⠀⠀⠀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠋⠀⣼⢃⡼⠛⠈⢠⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡇⠀⡇⠀⠀⢰⠇⠀⣇⠈⢢⠀⠀⠠⣄⠀⢩⣿⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣰⣿⠞⠀⠀⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠀⠀⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠸⡏⠉⠙⠻⠷⣾⣷⣸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣠⣴⡾⢫⠏⠀⠀⠀⠜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⡄⢀⡴⢺⠇⠈⠻⡟⠢⡀⠈⠑⠒⠶⠒⠛⡩⢛⣡⣴⣃⣐⠒⠐⠊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⡞⠀⡰⠀⠈⠢⣜⠀⠀⠀⢀⡤⢊⡠⠚⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⡿⠋⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣋⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣐⡀⢈⡁⠀⠀⠿⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠟⠻⠿⣿⣿⠟⠋⠉⢁⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣄⠀⣤⣤⡤⠔⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣿⠘⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣂⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⢠⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠀⠲⣮⡝⢯⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⠴⠒⠚⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣟⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠑⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣦⡀⠙⠳⣤⡉⠓⢲⣴⠞⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠏⠀⠔⠾⢟⡿⠞⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⡿⠋⠀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠏⢿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠃⠀⢀⣤⣦⡴⠖⠓⠶⢦⣄⣻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⡴⠞⠏⠙⠿⢹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠟⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠻⢦⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠃⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣃⣀⠤⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠙⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠦⣿⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⠽⠢⠴⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣿⡿⠘⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠟⠉⢀⣿⣿⣿⠈⢿⣿⠏⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣷⠈⡇⠘⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢃⡟⠛⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣿⣧⠙⣦⣯⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠖⠒⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡾⠟⢎⠻⠽⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣠⣤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⢤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢯⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢰⠇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣧⠀⠈⠛⢷⣶⣦⣤⣴⡶⣿⡟⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠘⡆⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⠦⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠁⠲⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣹⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡇⠀⢀⣀⠤⠼⢹⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢦⡤⣤⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⣏⣡⡤⠖⠉⠀⡼⠃⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠈⠙⠓⠤⠬⣲⣀⡀⠀⣠⣞⠥⠞⠋⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣀⡤⣶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠤⠤⠖⢻⣥⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠘⠆⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⣫⣾⣿⣿⢁⢆⣄⠀⣀⡐⠢⢄⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⡈⠿⠿⢄⠢⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⢿⡥⠞⣉⣡⣺⣿⣷⣧⢾⡗⡞⠒⠊⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⠚⠉⠁⢉⣙⠆⢀⡿⢟⣿⣟⣧⡁⠡⡀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣋⣛⣿⣿⡿⠻⠁⠀⢀⣇⡀⠀⠀⢸⡏⠸⠈⡠⢤⣿⣿⣿⡿⣦⡬⢢⡀ ⣿⣿⠃⡁⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⡸⠚⠒⠲⣶⠤⠃⢠⠻⠇⣿⣿⡛⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣜⠃⣈⠗⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠀⡰⠉⠁⠈⠙⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⢀⡤⠦⢀⡀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠸⠿⠷⠶⠲⣅⣶⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⡿⣿⣟⠀⠀⠀⣄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⢉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠸⠁⢁⠙⠂⠀⠀⠰⠈⠡⠂⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⣾⡿⡿⢛⡓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⢊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠌⣰⠃⠀⠀⠉⠐⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀ ⠒⡙⠀⡌⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠈⡠⠂⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄ ⢠⠁⠸⢀⣀⠀⢸⠣⠀⢀⡔⢁⠠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⢀⠠⣇⠳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⠝⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢥⣤⡞⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣣⡬⠯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢩⢻⣷⣿⠛⠛⠀⠸⡇⢠⣤⠈⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢬⣽⣿⣧⡞⠉⣇⠀⠑⠨⠛⠚⠀⠘⠻⢻⣟⣫⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⡿⢻⣧⠤⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⣽⣿⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠐⠚⢉⡄⠀⠠⠤⠄⠀⠀⣀⡠⠾⣿⣿⣿⣿⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠢⢄⣠⡔⠊⢳⣀⣽⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣼⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠉⡏⢀⣵⣶⣿⣿⣿⣟⣭⡾⠏⠉⢿⣿⡌⢿⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢛⣠⠼⣏⠀⣻⣿⠟⢿⣿⡍⠀⠐⠀⠸⣿⣿⠈⣦⢡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢴⠟⠺⣂⠘⣦⡏⠀⡘⡾⡫⠈⠈⠀⠰⢄⣿⣿⡇⢸⠣⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢉⣾⡟⠀⣠⢧⣷⠡⡤⠐⣈⣙⣂⣿⣿⣧⣈⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⡾⡇⠔⣋⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⢿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠓⣷⣶⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠴⠶⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢈⣻⣿⣁⠀⠶⠀⢿⠀⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠞⠛⠙⠛⠛⠷⣤⡀⠈⠀⢀⡟⠁⠛⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡘⠘⠃⠙⠿⡿⡟⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠢⠄⠈⢀⣠⣤⣶⣾⣿⢸⣿⣿ ⢏⡝⠢⡀⢠⠒⢌⡃⠸⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠈⠢⢌⠒⠤⠄⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⡆⠬⢁⣀⠤⡾⠁⣿⠃⡻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡢⢀⡐⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄⢶⠗⢨⠃⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⡡⠐⣏⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠋⢁⡠⠜⡍⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⢀⠏⠗⠢⠜⠥⡤⡒⠉⠁⢀⣴⠓⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⠊⠀⠀⢀⣼⠞⠀⢀⠀⡲⠁⠀⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣄⡀⢠⠞⣦⠀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠓⠀⠀⠈⠓⠀⠹⣧⠃⠈⢷⣤⣀⡀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣷⣶⣤⣈⢳⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣩⠟⠓⠀⠒⢒⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣴⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠞⠁⠴⣺⠵⠊⠀⢀⡴⢋⣡⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣿⡋⢁⣀⢀⡴⢋⣴⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠐⠺⣇⠀⢠⡟⠁⣽⡤⠥⠶⡄⣧⣩⠿⠟⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⡼⡷⠀⠉⢻⣤⡟⠀⡼⢉⡧⢴⣇⣿⣿⣧⣤⣴⣿⠋⢨⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠾⠋⠀⠘⣧⢸⠘⢲⣿⡏⠀⢸⣿⡿⢁⣴⣿⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣠⡾⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⡀⢸⣟⡇⠀⢸⣿⢡⣾⠛⠱⣫⣿⡿⠟⢹⣿⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠿⠁⠀⣸⣿⣾⠓⠶⣞⣉⠁⠀⠀⡟⢁⣀⣤⡶⠾⠭⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⣿⢶⠋⠉⣩⣿⡿⠂⠙⠋⠚⣿⡷⠀⠀⡼⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣾⣿⣼⣤⢤⠼⠿⣾⠃⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⡛⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇ ⠀⠀⢻⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⣠⣾⣅⣹⢡⣿⣧⠀⠠⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠒⠚⣿⣿⣻⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄ ⢀⡴⠋⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠁⣿⠘⠛⠁⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠟⣽⢹⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁ ⠸⡇⢀⣴⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣤⣦⣬⠁⣯⡇⢈⡏⠀⠀⠀⠹⡄⢠⠴⠶⢶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠂⣀⡼⠏⣹⣿⣻⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀ ⢠⡗⠋⠀⠘⣽⠿⠛⢛⣉⣉⣉⠹⣷⣽⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡴⣻⠏⣉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢻⣦⢾⣽⣿⣿⠯⣝⣛⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢀⣠⠴⢿⢾⠿⠛⠛⠙⢿⣧⠉⠉⣀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⣴⠻⢱⠏⠀⠋⠀⠀⠙⣦⣴⣾⣋⣠⠤⢾⣉⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠉⠙⠲⣄⠀⠀ ⠈⢻⠉⠀⠀⢈⡿⢶⣶⠂⠀⠘⣿⡿⠟⢋⣩⠼⠃⠀⠀⠀⣧⢦⡏⢰⡶⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢻⣀⣸⡶⢺⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠈⠳⣄⣰⡟⠀⠀ ⠀⠈⢷⣤⠞⠁⠀⢘⣿⠂⠀⠀⢳⠖⠋⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠼⡄⠀⠠⠤⠤⢴⡗⠒⠒⢻⡏⡼⣟⣭⣦⣿⣟⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢉⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠐⠛⠏⠓⠓⠚⠃⠀⠀⠸⠷⠀⠀⠚⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡄⢸⠻⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠑⠦⢤⣸⡀⠀⣼⣷⠋⠀⠙⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⠤⠤⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⣀⣈⣆⠀⠀⠈⠳⣄⡏⢀⣾⠀⠀⢹⠀⠀⣀⡤⣶⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢦⡀⠈⠉⠉⣳⡤⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣾⣷⠀⠀⠻⠚⣩⡅⠒⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡙⠲⠖⠋⠁⣄⠀⠐⢦⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣄⢰⣿⣿⣧⢀⣴⣿⠋⠀⠰⠯⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣦⠻⣷⣤⣄⠀⢻⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣍⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢦⠘⠆⠀⠀⠀⠸⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡴⠋⠁⠀⠀⠐⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠃⠀⢷⡛⠛⠉⠁⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠒⠒⣶⠆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣤⡆⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠟⠀⠚⢉⡴⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠐⠀ ⠀⠀⠺⡙⠢⢿⣿⣖⣒⠋⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣹⡁⠀⠀⠐⠁⣠⡶⠒⠺⣿⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠈⠢⣄⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠛⠈⠹⡄⠀⠀⣸⡏⣠⡀⠀⠈⢻⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠉⠑⠒⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠓⡇⠀⠀⡟⢿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡌⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⣿⠋⠉⣰⣿⡿⡇⠀⠛⠃⡇⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠉⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠧⢄⣘⠋⠁⢠⠸⠤⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣄⣠⡃⠀⠘⠉⠼⢋⣥⡄⢻⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠟⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠒⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠲⠤⢀⠀⠀⡀⠠⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⢶⣶⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢋⡽⢻⢿⣎⣟⣵⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠒⢒⡶⠒⠋⠻⣦⡴⢋⣰⣋⣴⡟⢻⡁⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣧⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠈⠳⣀⣠⠋⠀⠀⢦⠀⠈⣇⣀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣋⣙⣇⠀⠹⣷⣤⣄⣀⡀⣹⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠠⠤⠤⠤⠀⡏⠈⣧⠀⠀⠘⣇⠀⢨⡿⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣿⠀⣹⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠤⠤⠤⠀⣇⣠⣿⡀⠀⠀⣹⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡽⠋⠙⣿⣿⣿⠟⠙⠃⡿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢱⣄⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣰⡀⠑⢿⡱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡢⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣼⣿⣿⣿⣧⠀⣨⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣛⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣫⣿⣯⢝⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⢻⠿⣿⣿⠷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣯⣾⡟⠏⣿⡏⠁⣽⡿⠛⠉⣸⡏⢹⣿⣶⣷⠈⣿⣿⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣠⣴⣿⢿⡡⠤⢤⡈⠀⠼⢅⡶⠬⣅⣿⢀⣿⣿⣿⡇⣆⣯⠋⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠠⠃⠀⠀⠀⣹⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⡄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠳⣄⢂⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⡿⣿⣿⠿⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠁⢒⡒⠟⣵⠛⡿⡅⢙⣿⡿⢦⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠠⠤⠤⠤⠤⣄⠀⠈⠀⠀⣀⣭⣖⡏⠻⠁⠀⠀ ⠀⠤⠤⠬⠽⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣈⣁⡤⠀⠀⢀⠛⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⠠⠤⡀⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠩⢽⣿⣟⣉⣀⣀⣀⣸⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢒⣿⡉⠑⢴⡀⠀⠀⢀⡠⡯⣶⣾⣿⣾⣿⠀⠀⠀⡠⢒⡵⢷⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⠨⠙⠉⠱⣄⠔⢁⢼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣀⠔⢉⠔⠙⣿⡿⠧⢵⣦⡀⠀⠀ ⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢀⠆⣠⣚⣿⣿⣿⣯⠺⣿⡒⢁⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠿⠦⠄⠀⠉⣹⣥⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠯⢥⣤⡤⠀⠀⣠⣾⡿⠿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠆⠀⢻⠙⣿⠋⠀⠀⣰ ⠀⡀⠀⢀⠞⠉⠀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠋ ⠀⣷⣦⡀⠀⠀⡼⠃⢀⡀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⡄⠉⠙⠚⠛⠉⠉⠀⢀⣰⡾⠃⠀⣼⠏⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣾⣷⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠋⠀⠀⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣙⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣷⢬⡛⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠛⣁⣠⠴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣆⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⣉⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣽⡟⠋⢷⡴⠃⠀⠉⠀⠙⠓⠒⠒⠚⠋⠉⣀⡴⣿⣿⣁⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣷⠀ ⠀⠀⢰⢋⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠃⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⡷⠋⠁⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⠟⢻⣦⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠈⠁⢀⡀⠀⠙⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠩⠴⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣦⡀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠿⠿⢶⣦⣤⠶⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⢀⡀⠀⠁⠙⠫⣟⣷⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢀⣾⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⢹⣿⢿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣿⣿⣿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠘⠁⢸⠃⠈⠳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⠐⢦⡈⠙⠛⠓⠚⠋⠁⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠉⡄⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⠤⣤⣤⣤⠤⠞⠉⠀⠀⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣒⠒⠶⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢻⡾⠋⠁⣴⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡳⣶⣤⣤⣀⣈⣉⣛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠛⣁⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣥⡴⠟⢀⣠⠞⠟⣿⣟⢛⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⠈⠀⠉⠉⠙⠛⠛⣹⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⣤⠿⢉⡷⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢰⠏⡽⣄⠀⠀⠈⠻⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠳⢦⣤⡤⠖⣻⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡾⢸⠃⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣿⡇⠀⣼⠏⢀⡴⠃⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣸⠃⡏⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⢰⣿⢀⣼⣧⠠⠞⢁⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡏⠐⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠙⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢀⣿⢁⡾⠋⠀⠀⢀⠞⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡼⠁⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣇⠀⠘⠦⠀⠀⠠⠤⣦⠀⠀⣽⡿⢯⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡯⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢹⡟⠚⠙⠛⢷⣶⢲⣮⣷⡄⣿⠃⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡷⢫⠞⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢀⣠⢼⡟⠱⣿⣿⢦⡀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠶⢞⡻⠟⠁⣠⡏⢀⣀⣀⣀⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠰⠟⠁⡿⠀⠀⡈⠻⣇⠙⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡴⢋⢤⣲⠯⠔⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⣸⠃⠀⣰⠃⠠⡀⠓⢦⡉⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣠⠞⡋⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠐⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠹⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣷⣶⣶⠃⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠋⠙⢿⠓⠻⠟⣿⣿⣿⣿⡜⠻⣯⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣴⠿⠛⠛⠋⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠉⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⢐⣾⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣇⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠿⡎⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⡿⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠡⢽⣥⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⡀⠀⠍⠒⠂⠀⠒⠊⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠒⠋⠀⢀⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡸⠀⠈⢷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠇⠀⣇⣼⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠳⣄⠉⠲⣤⣄⣀⣀⣤⠖⠋⣠⢾⠋⠀⠀⢻⠻⣅⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⢈⡙⠿⠿⢃⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠮⠭⢵⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣹⡗⢄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⡠⠔⠉⠈⣿⣿⣇⢰⡀⢀⣤⣤⣀⢰⣤⢀⢀⣿⠀⠀⠑⢄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣾⠃⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
there are kids on here looking for normal emojis and symbols. do not post anything weird and inappropriate for the sake of their innocence. it can change how they see things and it's not right. please stop whatever weird things you are submitting. it's not right. go back and think about what you did. thanks <3
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⢙⣷⣦⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠖⠾⣿⡉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠵⢂⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠤⣤⣤⣴⣶⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢳⣤⣤⣴⣾⣿⠋⣹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠁⣠⣤⣴⣯⣧⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡿⣿⣰⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠁⣸⣾⠿⠋⠉⠁⠈⠛⣿⣿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⣸⢇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠻⡟⠿⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⢿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣬⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⣿⣟⡃⠀⣼⠇⠀⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡼⣟⢿⣿⣿⣿⡉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣘⣛⣩⣿⣿⣿⣿⡄⣴⡿⠋⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠻⢴⣀⣈⣻⣿⡥⠞⠯⢀⠀⠰⢟⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⣾⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠂⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣸⣿⡷⢀⣾⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠿⣿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣱⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣧⠴⠶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣗⣆⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⢀⣾⡿⠿⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠚⠉⠉⠉⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⠷⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠚⠋⠙⢿⣦⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠈⢻⣦⠀⢀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⣷⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠲⠤⠤⠤⣤⣄⣹⡿⠛⠛⣧⡀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣤⣭⣭⣿⣛⣿⣿⠙⣷⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣴⣶⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢈⣳⣴⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣿⣟⠁⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢳⣻⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣏⡀⠀⠀⣷⣀⣠⣶⣿⡿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⡟⣿⡆⠀⢿⡑⠝⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣀⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢣⣿⣿⠋⠉⠀⠃⠀⠐⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⡄⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣯⠁⠹⣿⣄⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠁⣰⢡⣿⣿⡿⠿⠂⠀⢆⡰⠀⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣆⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣠⣴⣿⠋⣴⣦⡀⠀⠈⣿⣆⢄⣼⡿⠋⠀⠀⢰⠏⣾⣿⣿⡇⠀⠘⠀⠜⠃⠀⠀⢰⡄⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡾⣦⠘⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣽⡛⠀⠈⠛⠛⣅⣄⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡞⢰⣿⢿⣤⠹⠇⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠜⢃⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣇⠙⠆⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠻⠿⢁⣾⣿⣷⠃⠀⠀⠀⢰⠇⣾⡿⣘⠿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⢴⣦⡠⢬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⣏⢀⠤⢰⣦⠀⠉⠁⠀⠀⣘⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣾⣟⢹⣿⣾⡀⠀⠀⠠⣷⡿⠀⣿⣿⣿⡌⢣⢙⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣿⠇⣿⣇⣠⠴⠛⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣿⠀⠛⠋⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣷⣶⣿⣿⠟⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠛⢃⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠯⢩⣿⡿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣻⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣀⣀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠚⠀⠠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠙
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠈⢿⣿⣿⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡿⣦⠀⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡿⢰⡇⠘⢧⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⠓⠦⠤⣼⡄⠀⢠⣿⣷⠟⠀⠀⠈⢷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢸⡏⠁⣰⡿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡀⠀⠙⠓⠲⠾⣿⣉⠉⠉⠀⠉⠙⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠄⣸⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠶⠖⠛⢉⣴⠯⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠈⠻⣤⡀⠀⢀⣠⡶⠛⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢁⣠⣾⠟⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢰⣌⠙⠚⠋⠁⠀⣷⣄⠀⠈⠻⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣧⢀⣶⣿⡿⠁⠀⠐⠛⠓⠲⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣷⣄⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠘⣿⣦⣄⣀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⢉⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⡀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢛⣩⡵⠖⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⠀⢻⣄⣨⣤⣤⣤⣤⠀⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣆⠈⠀⠈⢿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠷⠛⠛⠛⠳⣶⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣾⣿⣛⣤⣶⠀⠀⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠁⢠⠟⡟⣉⡄⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀ ⠀⠀⢀⡢⣤⡀⢀⣬⣤⣀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡄⠁⠀⠀⣠⠔⠁⠀⣀⣈⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠻⣎⠉⠲⠶⣽⣯⣭⣭⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠼⣧⡁⠀⠀⠀⠁⢠⣶⢿⠋⠉⠉⣿⣿⡍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡀⠀ ⠈⣷⣄⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡼⠋⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⣾⣯⢁⣀⠀⠀⠀⠙⣽⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠈⠛⠲⠤⢤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⣼⣷⠼⡇⠀⠀⢸⡧⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡘⠇⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⢹⠀⠀⢿⣧⡀⡇⠀⠀⠸⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡭⠧⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⢸⡿⠁⠀⢀⣾⣿⢿⠸⡆⠀⠈⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠧⣤⣈⠉⠉⠁⢈⡆⢱⡤⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣼⣁⠀⠈⠉⠁⠾⠋⣡⣶⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢾⠯⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢦⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠏⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣛⣠⣴⣿⣿⣿⣼⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⣻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⣰⠟⢻⣯⣧⣸⢏⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠶⠚⢿⣵⣀⣠⠞⠁⣴⠋⣠⡿⠯⣽⠁⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢁⣴⣺⣷⣗⣿⣏⣤⣾⢧⣀⣀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣻⣽⣇⠀⠹⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠊⠉⠉⠳⣄⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠘⣏⠀⢸⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡟⠉⠹⣧⠀⠈⢿⣦⢠⣄⡀⠀⠀⠘⣿⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⠻⣧⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⢷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡞⠉⢻⡆⠀⠈⠻⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⡇⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠛⠉⠉⠛⠛⠂⠀⠀⠀⢸⢧⣄⣼⣷⣶⣾⣿⣿⣟⣿⣯⡿⢿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⣇⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣠⡞⠋⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠃⢸⡇⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⣻⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⢲⡀⢻⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠀⠘⡟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢉⣠⣤⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠇⢘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⠶⣿⠉⡡⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣩⠿⠛⢛⣟⣳⡦⢤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣶⠶⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠉⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⢿⣿⣿⡇⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⡳⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣠⣴⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⠘⠋⣿⣿⣿⠗⠋⣩⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢽⣿⠿⢿⣿⣿⠟⢉⣵⣾⣿⣿⠁⣰⡿⠟⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⢏⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠓⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠞⣫⡶⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠟⣁⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣤⣾⣿⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣭⣽⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⢁⣴⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⡟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢠⠿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣹⣼⣿⣿⢠⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠻⣧⡻⣍⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣯⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣣⢿⣾⡿⢿⣡⣼⣿⣿⣿⠛⠛⠶⠤⢼⣏⣿⣿⣿⡿⠳⠶⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠒⠷⠾⠿⠉⠉⠉⣙⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡷⠟⠁⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⠰⠶⠶⠦⠼⠏⣿⣿⡿⠐⢶⣶⡤⣼⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣊⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠷⢦⠙⠶⣄⣀⡀ ⠀⠋⠁⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡴⠛⠁ ⠀⠀⠠⠶⠯⠞⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⠈⠙⢶⡀⠈⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠚⢷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡿⢻⣍⣻⣯⡔⢢⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢻⡇⢸⣿⣿⠿⣷⣿⡉⠙⠻⣄⡰⢺⢻⣿⣿⣿⡳⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣿⡿⣿⣄⣀⣈⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡃⠀⢀⡼⠀⢸⣿⣻⣠⠿⠧⠿⢦⡀⠈⢇⢸⡾⠿⢿⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⡟⡆⠉⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠤⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠛⢁⡿⠦⠤⠤⡄⠀⠳⣄⠘⣼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠉⢀⡀⢰⡖⠛⢺⠉⠓⢦⣙⡆⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⢠⡏⠙⠚⢳⡖⠀⣿⠀⠀⣸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣶⣒⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢼⡇⠀⠀⡼⡆⠀⣿⠀⢀⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠃⢸⣿⣠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⢀⡇⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠛⠳⠤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡵⠊⢠⡼⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠀⣠⠞⠀⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡄⠉⠉⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢀⡴⠁⢠⡞⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠹⣄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⠀⠀⠉⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡾⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣣⡀⠀⣾⠀⠀⠠⠴⣒⣺⡽⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣝⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠫⣭⣖⣒⠂⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣧⠀⣯⠙⠒⠒⠛⠉⠁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣖⣪⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠓⣿⣄⣀⣀⠤⠶⠊⠉⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠵⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢿⠀⠀⢀⡼⣋⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠚⠛⠓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠠⣦⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠶⠶⡛⠛⠁⠀⢸⠀⠀⢼⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠸⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢰⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢻⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠛⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠈⠁⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠹⠃⢼⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣹⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠈⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⠏⢁⡟⠻⢦⣀⠀⢀⡴⠛⢦⡀⠃⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⠛⠁⠀⠀⢹⣄⡎⠀⠀⠀⠉⠢⣔⠚⠓⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠈⠙⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢀⡙⠛⠁⠀⠀⣀⣞⡿⠋⢸⣿⡟⠀⣿⠃⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⠉⠓⢒⣒⠋⣁⣼⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⠳⢄⡀⢀⡞⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡷⠐⣿⣿⠟⡅⣰⠇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣀⣼⠷⣶⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⢣⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡭⠟⠋⠁⠀⣀⡴⡏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠋⠁⢀⣀⡤⠖⠛⠁⠀⣷⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢹⠛⠶⠦⣼⣁⡤⢴⡖⡋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢧⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣔⣽⠏⠀⠀⢧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡴⢋⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡔⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡄⡾⠃⢸⠇⢠⣿⠀⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⢆⣴⣿⠏⠸⠛⠉⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠈⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣤⡾⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⡄⠈⣿⠃⠀⠀⣤⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣟⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⡤⠤⠤⣤⣤⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⠘⢷⡀⠀⣼⠇⠀⢠⣿⡀⠛⠀⢰⡖⢺⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢴⣿⣭⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠻⣄⡏⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢠⣿⣳⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣉⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣷⡄⢠⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠈⣧⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣶⠖⠀⠀⢰⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠶⠶⠛⠋⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⠉⠛⠦⠄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠴⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣔⠂⣀⣠⡶⠦⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢀⣶⡿⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀ ⣴⠟⠁⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢘⣿⣧⡴⠶⠿⣶⣦⣄⡼⣿⡿⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣽⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣖⡂ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡼⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⢀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣾⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉ ⠉⠉⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡦⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⣿⠻⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠛⢿⡇ ⣈⡙⢻⣿⠿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣶⠿⠛⢿⡇⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠳⢦⣀⣀⣀⣀⣠⠾⠓⠉⣸⣧⣰⠃⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠁ ⠄⠙⠃⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡀⢰⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣫⠟⣀⣿⠯⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣄⣴⡟⠁⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠳⣌⢳⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠏⠀⠀⣿⠟⠉⠀⢸⡿⠋⣩⣿⣿⣦⣀⡙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠤⠚⠀⣴⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⣾⣿⣦⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣬⣿⠿⠀⠀⠀⢠⣖⣒⢦⣴⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣶⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢠⡿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣴⠟⠁⠀⠈⢻⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⢸⣾⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⡆⠀ ⠘⢿⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⣀⣀⡀⠀⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣤⣤⣤⡤⠾⠋⠁⣀⣼⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠺⣯⡿⠋⠉⠀⣀⡤⠞⠉⡿⠖⣲⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣿⠿⠁⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠓⠀⢸⡟⠲⣄⡀⠀⠀⠙⠾⣤⣀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⣀⡼⠃⠀⠀⠉⠛⠓⠤⠔⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣼⠉⠉⢩⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⢛⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠒⠊⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡀⡀⠀⠈⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⠈⠃⠀⠀⠀⡿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣢⠟⠁⠀⠉⠳⠤⣄⣀⣀⢄⡀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠛⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡞⢤⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣳⣦⡀⠀⠀⠓⠚⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣁⡿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠁⣿⣭⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠉⠈⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡌⠙⣿⡇⣀⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢲⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠈⠀⠉⠛⠁⠀⠈⠻⢿⣿⢻⡟⣿⡟⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣧⢿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣫⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢰⡟⠻⢧⣀⡀⠀⠀⣠⠞⠙⢦⣀⠘⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠾⡿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠠⠤⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠛⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠘⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡆⢀⡈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣻⡟⠁⢸⣿⣿⠋⠀⣿⡟⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡇⠈⠙⠳⠶⠤⠴⠶⠚⠉⣸⠏⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⣠⣴⣒⣿⠄⠘⢻⣿⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡉⠛⠦⣄⢠⡞⠀⠀⠙⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠐⣿⣝⠓⡩⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢀⣠⣷⣶⣶⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠹⡇⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠶⢶⣤⡤⠞⠋⠀⠀⢀⣴⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠞⢻⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠛⠉⠀⠀⣨⣟⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⣹⠷⣶⣤⣤⡼⠁⢀⣀⣤⡴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠛⣦⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣠⠞⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣾⠇⠀⠘⣦⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢡⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⣲⠟⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡙⣦⠀⠻⣿⣦⣤⣄⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠙⢿⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡄⣀⠀⣙⠶⣤⡀⢸⡇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣟⣋⣉⠀⠈⠙⢿⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣦⡀⢹⣾⠃⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣆⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡬⠿⠶⠂⢀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣧⡀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⣦⡀⠀⢠⡴⠛⠁⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣧⠀⠀⣼⠀⣀⣠⣤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠙⠓⠺⠦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡆⣠⠿⢫⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠈⠳⣬⣷⣤⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠿⠶⠶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡓⠶⣤⣈⣙⣶⣦⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⡿⠃⠀⠀⠙⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡤⠖⠒⠚⠒⣿⠃⣿⣿⣿⡿⠛⠒⠚⠛⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⠃⢀⣽⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡤⠶⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⡠⠶⠶⠶⢶⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠈⠛⠓⠒⠚⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣈⠙⠒⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⣿⣿⠿⣿⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣭⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⡆⢀⣀⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠙⠲⠶⠶⠖⠚⠉⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠶⠶⠶⢶⠏⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠘⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢤⢞⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⡟⠘⠛⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠒⠛⠛⠛⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠉⠀⣼⣿⡟⣻⣯⢸⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣱⣾⠙⡏⢸⡟⠛⢿⣿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣀⡼⠷⠿⢷⣄⣀⣤⣤⣄⠀⢷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣉⡇⣀⣿⡇⣄⣤⣽⡧⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⡈⢧⡀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣄⠙⣻⣽⠾⠿⣿⣧⠈⠛⠶⠦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠏⠀⣀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣽⣆⠀⠙⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠚⠻⠦⣄⣀⠰⣏⠉⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⠏⢠⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⠿⠛⢳⡶⠶⠚⠛⠛⣿⣫⣼⠃⠀⢸⣧⣤⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣼⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣁⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠏⠀⠀⣸⡿⠋⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡇⢸⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠶⣦⣼⣄⣨⠿⢿⣷⣙⠊⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⢸⡏⠙⠛⣻⣷⡾⠋⠑⠛⠋⠉⡻⠛⣧⡀⢷ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣇⠈⢷⠀⠛⠓⠛⠛⠒⠒⢲⣶⣶⣦⠤⠿⠔⠋⢼⡆⠀⠙⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⡿⢥⣄⣀⣀⣀⡸⢇⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢳⡈ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⡄⠈⠳⠄⠀⣠⣴⠶⢒⣚⣿⣭⣤⠤⠴⠖⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠒⠶⠶⠿⣤⣤⣧⣀⣉⠙⠛⠉⠛⠿⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠹⠾⣦⣶⡾⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠈⠙⣧⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⣸⡇⠰⣮⣭⡽⣋⣱⢾⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⣶⠀⠀⠀⢹⡄⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣷⡁⠀⣀⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣴⡟⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠢⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⠋⣠⡞⣀⣤⣶⣾⠋⢀⣀⣠⣾⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣂⠃⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⣤⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⢶⠦⢤⡴⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠁⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⡟⠲⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠀⠐⠛⠛⠁⢸⣿⣿⣿⠉⣻⢿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢀⡀⠀⠐⠋⣹⠟⠁⠀⠁⠘⢻⣿⣿⡆⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠐⠒⠒⠒⠮⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⡀⠀⠎⢹⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⢿⣿⣺⣏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣧⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠚⢠⣿⠛⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠷⠤⢬⣭⣦⡄⠀⠀⢠⠟⢋⣼⡿⠷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠸⢄⣀⣉⡉⣹⠗⣄⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣀⣨⠟⠁⠀⣠⡟⡶⠛⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣽⡏⣷⣄⣀⣠⢤⣴⣿⡚⢻⡏⠉⠙⣿⣷⣀⡠⠤⠤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠓⠉⢻⣉⣀⣾⢹⣿⣿⣿⠀⣠⡴⣻⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠑⢻⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠸⡎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⢴⣿⣿⣿⣀⠀⢠⣏⣽⣿⣿⢯⣬⡤⠶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⣀⢀⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⡌⢱⣿⣿⣾⣿⣿⠈⠤⢴⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣴⢫⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡈⠲⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡯⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡟⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣘⣶⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⠁⠀⠀⠴⠋⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣷⣤⣀⣠⣼⣿⣿⣶⣤⣔⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠰⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠹⠿⠿⠛ ⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣄⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣼⣿⣧⡐⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣷⠤⠶⠤⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠽⠋⠀⠈⠻⡏⠈⠓⠯⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⠟⠝⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣷⡟⠋⠉⠉⠉⣛⣶⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢞⠏⠉⠉⠉⢙⣶⣿⡛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⡿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣷⡘⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⢿⣬⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣚⡟⢩⣷⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⡅⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢩⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⢳⣀⠀⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠶⠀⣀⡎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⢀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⠀⣹⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⡛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠋⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠋⢸⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣾⠀⠀⠘⢿⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣿⡇⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⣻⣷⡟⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠉⣠⢞⠟⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡾⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⢀⡼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣙⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⠿⠟⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠤⣄⣙⣚⢁⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⠟⠋⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣷⣬⣭⣽⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠇⠀⠀⠀⠀⡀⡨⠽⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣽⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡀⢹⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣟⠙ ⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡤⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣼⠏⠓⢄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣠⠔⢚⠁⠀⠘⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠀⣰⣶⣶⣀⣀⣗⡆⢀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠙⢦⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡹⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣽⣽⣭⣿⣿⡟⣾⡅⣿⠃⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣂⣽⣿⠏⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣼⠿⣫⣾⣿⣷⣿⡿⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡟⣰⣷⡄⠀⠐⢶⣤⣤⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡀⡆⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠳⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠿⠛⠛⢫⣿⣿⣿⡇⣿⡀⣄⣠⣤⣀⣧⣤⣤⣽⠶⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣟⣓⣒⠛⠦⢤⣀⣰⣋⣽⣿⣿⣳⣿⣧⠙⣿⡇⢱⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠳⡖⠈⠉⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⡈⠓⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣆⠘⡀⢰⠟⠉⠑⢬⣿⣿⣧⣿⣿⣦⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠁⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⡇⠉⠀⣀⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣳⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠙⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⣍⣳⣀⣀⣀⣀⣈⠛⠃⡸⠀⠀⢸⣷⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠉⠁⠀⠈⠉⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⡀⢰⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠃⡉⠉⠉⠙⠻⣿⡷⠖⠁⠀⢸⠀⠙⠛⠼⢿⠿⣿⡇⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠸⡇⠈⠘⢿⣧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡆⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⢀⠏⢹⡇⠀⠈⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣉⣉⠒⠤⢄⣀⡘⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠛⠭⢿⣣⣾⣿⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠀⠀⠈⠙⠋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠻⠋⠙⣿⡿⠛⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠒⠤⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠁⡇⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠒⢢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣌⣙⣿⣛⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡷⢿⠟⣻⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡶⢋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡰⠁⣰⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡾⠋⠀⣾⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⢀⠜⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠤⡀⠀⠀ ⠞⠁⡼⠁⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀ ⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⡟⠀⠀⡟⠠⠤⣀⡀⠀⢀⡇⠱⠄⠀⠀⣰⣡⠀⡠⠔⢚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠿⠃⡼⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣉⡟⡏⢠⣾⡷⣋⣻⣞⣻⣞⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣭⣦⡵⢦⡥⣤⣾⣤⣼⣶⣾⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠉⠛⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡽⠿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠉⠉⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠛⠉⠉⠉⠙⠶⣄⠀⠉⠁⠀⢠⡴⠛⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣶⣆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢹⡿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⡲⠶⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⢿⠗⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡿⠻⣧⠘⠋⢁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠁⣾⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣉⣉⣀⣉⣙⣶⢄⡿⠋⠀⠀⢀⡼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡟⠋⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣼⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⠏⠛⢹⣴⣾⡿⠛⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣀⢠⣿⡻⢿⣶⣄⡀⠘⢦⡴⢟⣵⣿⡿⣛⡉⠀⢀⣤⡿⠟⠉⠃⣴⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣾⠛⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡿⣿⢳⡄⠀⠀⣾⠛⣿⣭⣿⣤⠶⠛⣁⣠⡤⡴⠟⠉⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠦⣤⣬⣽⢃⢹⣿⣿⣄⣗⠀⢰⣇⢸⡟⣤⠹⣯⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⢙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⢿⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣇⡿⠀⢿⠁⠲⠶⣦⣔⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠀⠀⢸⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣄⡀⠀⣸⡧⠀⠻⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣤⣿⣧⣷⣤⣼⣿⠀⠀
⣯⠙⠛⠛⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠈⠻⠿ ⣿⣷⣄⣀⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣠⣷⣶⣂⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡙⠋⠙⠉⢋⣿⣿⠗⠙⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡟⠉⠉⠱⠌⠀⠀⠰⠋⠉⠁⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⡇⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠈⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠿⠑⠄⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣀⠄⠑⠷⢫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠤⡀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⢀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⠀⠙⡆⠄⡀⠀⠀⢀⠠⣺⠇⠸⣼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠮⡏⠀⠀⠈⠢⢌⢛⡟⡡⠊⠈⠀⠀⠛⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠁⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿ ⠀⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢀⠠⢶⣇⢀⠀⣀⠀⣀⠀⢸⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠬⣿⣾⣾⣿⣿⡟⣦⠇⢀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⣿⣷⡀⠐⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⡇⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣤⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣶⣦⡈⠻⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠉ ⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡿⣿⣦⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡴ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠉⠻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣶⣿⣿⠃ ⣶⣤⣤⣤⣄⡙⢿⣿⣷⣤⣀⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠁⠂ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣰⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠊⢙⣿⣿⣿⡿⠓⠋⠐⠒⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣤⣤ ⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠞⠹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡆⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⠶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣝⠛⠛⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢦⡿⠋⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡘⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢻⣿⡟⢻⣿⡿⠟⠛⠻⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡆⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢊⣴⣾⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠀⠀⢸⣿⠀⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⢸⣿⢸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣟⡛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠛⣟⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣇⠀⢦⡈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡆⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠟⠋⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢦⣀⠀⠦⢭⣿⡛⠷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡇⡼⠽⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢫⠁⢀⣴⣾⠷⢄⡛⠿⣒⣒⣚⡿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢰⢳⠇⠀⠧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣁⣨⢶⣯⠭⠤⣀⠀⠙⠦⣄⣀⣈⣉⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡖⠲⠏⣯⣈⣳⣄⡹⡄⠀⠀ ⣤⡼⠛⠉⠁⠀⢳⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢈⡆⠀⠸⣀⣹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢸⠃⠀⠀⡇⠈⠉⠛⠻⣧⣀⢀ ⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠘⣇⠀⡎⠉⠀⣠⣶⡿⠟⢯⠻⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣿⡟⢦⡀⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠈⠙ ⠙⠲⣄⠈⠳⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠘⣆⠘⣦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢳⡀⠻⢿⣿⣷⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⠙⢆⠀⠀⠹⣄⠀⢿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⢦⡈⠛⢿⣽⣻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⣼⠁⢠⣿⠛⠺⢗⣄⡀⣸⢧⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢦⠀⠀⠈⢳⡈⢿⣿⣣⡀⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠉⠳⠮⣭⣟⣛⠶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠚⠉⠀⢰⠇⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢯⡇⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠳⡄⠀⠀⠉⢮⣷⣳⡻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠲⢤⣤⠴⢛⣩⣄⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⠉⢪⣷⡄⠀⠀⢸⢰⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⢧⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⡏⠙⢦⣰⠃⣠⢿⣇⠀⠀⠈⠻⢷⣀⡼⡞⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢣⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣮⣧⡀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠢⣄⡀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠹⣇⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣽⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣆⡀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢹⠻⣀⣀⣠⣴⡆⠀⠀⣣⠀⢰⣦⠀⢿⠆⠀⢻⡳⣀⢠⣞⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠳⣄⣀⠀⠀⡟⢶⣧⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣴⡶⢤⣇⠀⠀⠈⠉⠙⠳⡀⠈⠳⣿⠈⠳⢤⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⣀⣠⠽⠇⠀⠀⠐⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⡀⠀⠘⣦⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢸⡀⢻⣅⣀⣀⠀⠀⠠⣤⣬⣿⣿⣷⣀⡀⢻⣿⣷⣿⡄⠀⡟⠁⠧⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠛⠓⢠⣝⠋⠉⣍⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡷⠀⠰⢶⠻⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣍⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠆⠀⢳⣀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⢻⣤⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠙⠑⢶⣦⣄⠀⢬⡭⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣠⠖⠋⠀⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡆⢨⣿⣿⣆⢤⣙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠀⠸⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡙⣿⠉⠀⢳⡙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣭⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣀⡛⢿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣼⡇⢦⣤⣵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡟⠁⠀⠀⡈⢳⠀⠈⠋⣠⠖⠚⠛⠳⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢳⡙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠃⣴⡶⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢿⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣯⣿⣿⡉⠈⢦⣀⣀⣀⣀⠄⢀⠀⠀⣄⠙⠋⠀⠀⣠⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠚⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠞⠉⠚⣿⣻⣿⣿⠟⣿⠃⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠚⡄⠀⠀⣶⣮⣭⣭⣉⣉⣐⣒⣤⣀⠀⠀⠀⡼⠛⢛⠿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣄⠘⢄⠀⠙⢿⡢⠤⠤⠤⠬⠿⣿⠟⠀⢀⠞⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣷⣄⠀⢀⣩⡄⠒⠈⠉⠀⣀⠔⢋⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀ ⣿⣿⣿⣏⣏⡑⡇⡇⣿⣿⠚⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣤⣤⣤⢋⢋⠒⠒
⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡄⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡀⣽⡿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠀⢈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠡⠤⠄⠁⠀⠀⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠋⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣤⢠⣿⣿⣧⡆⣤⣤⡀⣾⣿⣿⣿⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⠄⣀⣴⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⡌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⠻⠛⣁⣼⣿⣿⡿⠛⠁⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⡿⠟⠋⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠠⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢷⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⡿⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠘⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠈⠛⠀⣀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣝⡛⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⠿⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠛⠛⠳⣶⢦⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠉⠿⣦⣌⣯⢷⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡔⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡷⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣈⣿⣶⣙⣷⣦⣤⣴⣶⡾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣁⣤⡄⠀⢀⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣶ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠻⣿⣏⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣖⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠛⢸⣿⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣄⠰⣆⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟ ⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠏⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠁⠸⠛⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣷⠀⠛⠛⢻⡉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣤⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠸⢏ ⠉⢳⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡾ ⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⣻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠳⣆⡀⠇⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡦⠉⠗⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠞⣋⣁⣀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢋⣿⣿⣿⢿⣋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣏⣀⡴⠾⢋⣡⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣴⣿⠟⣋⣤⣤⣽⣷⣦⣄⠀⠀⠸⣿⠘⢿⣿⣿⣿⠶⠟⠋⠀⣴⡿⠛⣡⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢡⡾⠟⠋⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣶⣦⣉⠁⠀⠹⢿⣿⠀⠀⢰⣾⡟⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠿⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠁⠃⠀⠸⣿⣧⣾⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠻⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣇⠀⠀⢿⡌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢿⣾⣛⣓⢦⣤⣀⡀⠀⣠⡤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⣀⣈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⡟⢻⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢻⢣⠁⣿⢻⣿⣯⠭⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠖⣿⠳⠶⣾⣿⠏⠀⢸⢸⠀⢸⡿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⠇⡸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⢠⢻⣀⣠⣿⡟⠀⠀⢾⡜⣆⢸⡇⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠉⡿⢁⡞⠛⢿⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢿⡹⡞⣇⠀⢸⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣿⣦⠀⠀⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⡄⢠⣣⡟⠁⠀⢸⣾⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣌⢷⣿⣼⣧⢸⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠋⠀⠈⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⢹⣸⣿⡆⢦⠀⠈⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠻⠏⠁⠀⠀⠀⣶⣿⣩⠶⠻⠆⣠⠿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠳⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣜⣄⠈⢿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⢞⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠙⣿⣿⣧⡀⠈⠳⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣷⢿⡀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣋⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠉⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣼⣆⠈⢻⣿⣿⣶⣄⡀⠙⠳⢤⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡇⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣤⡾⠿⣿⣾⠻⠟⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣆⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠻⣿⣷⣄⠉⠛⢿⣿⣷⣦⣤⡀⠉⠙⠲⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡘⣦⡘⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠁⠀⣈⣿⣿⡿⢶⣟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠙⢲⣶⣤⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠙⢷⣬⣿⠄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢋⣀⣴⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠄⠀⠀⠉⠁⠙⠚⢻⣿⣠⣴⣚⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⣦⣄⠈⠁⠀⠀⣠⠄⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⠉⠀⣀⣀⣈⣉⠙⠛⠶⠛⢧⣤⡾⠛⣉⣽⡶⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣦⡈⠙⠻⢦⣀⠸⠃⠀⢀⣼⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠶⠚⠉⠁⠀⠈⠙⢷⣦⠀⠀⠀⠀⣉⣁⣤⣷⡆⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⢻⣿⣦⣄⠀⠙⠳⣦⣴⠞⢻⡵⠏⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⣠⠶⠛⠃⠀⣠⠿⠙⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⠋⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⢺⡃⢰⡟⠉⣿⠙⠲⢤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠤⣤⠶⠒⠀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠈⢷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠈⠛⣦⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⡭⠛⠷⠶⠶⠿⢭⡥⠼⠥⢤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠀⠀⠉⢳⣴⣿⡏⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠈⢿⣷⣭⣉⠉⠉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⢻⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣯⡛⠶⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠴⣿⣿⣿⠿⠛⠈⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣉⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢸⣍⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣦⠉⠻⢿⣿⣿⣍⠉⣛⠻⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⡿⢹⠏⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠴⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣷⣯⣛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠖⠚⠒⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣦⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⣤⢀⡿⠋⢁⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡄⢹⣄⠿⣿⢿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣟⣫⣿⣿⡿⠋⣿⣠⡾⠛⠛⠿⣷⡄⠀⠉⠀⠘⠎⠛⢛⣩⣴⡶⠿⠿⣷⣶⣴⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢸⣿⡄⠀⠈⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⡀⠀⢀⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⢹⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢻⣷⡀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡄⠉⠙⠛⢤⡾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣦⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡦⠀⠙⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢛⣼⡿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⠊⠉⠀⢾⡿⠃⠀⢸⣇⣸⡿⠀⠀⢧⣼⣿⣿⠋⠙⠛⠛⠛⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣠⣴⣾⠛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠈⠉⠛⠯⠭⢉⣉⣉⡉⠙⠉⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣼⡀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⡇⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⡤⠶⠶⠖⠒⠒⠲⠆⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢿⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⣠⣤⢶⣿⢶⣄⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠉⢁⣀⣤⣤⣍⣻⣶⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡴⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠤⠖⠛⣿⡀⡏⠀⠀⠙⢷⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⣴⣾⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⣼⠟⠳⠿⢦⣤⣀⡀⣙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⣩⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢀⣴⣿⣯⣤⣤⣿⣦⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠀⠙⢷⡄⠀⢀⡴⠋⠁⢀⡴⢫⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡴⠋⠁⢀⡴⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡈⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠿⠋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣤⡞⠉⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⢴⣿⣿⣷⣤⣤⠟⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⢀⡞⠀⠀⣴⢟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣧⡀⣀⡴⠞⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⣄⡇⣀⠀⣀⡴⠋⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⢄⡃⣿⣼⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣇⠍⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠓⠒⢒⡠⢚⣵⣿⡿⡏⢙⣿⡹⣿⣿⢿⣿⣿⣯⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⣬⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠐⡻⠟⠐⠹⣿⣯⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⠻⠀⠉⠉⠂⠠⠀⠚⠢⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣎⡂⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠠⠈⣽⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠛⢻⢄⠀⠻⣉⠉⢒⠇⠀⡼⡵⠿⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣏⢷⠤⢔⣾⣏⡏⠉⣿⣦⠐⠒⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠺⣿⡇⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣷⡮⣾⣿⣀⢰⣻⣿⢯⡢⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣦⣿⣿⣿⠂⢖⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠝⠛⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠉⠛⢿⣿⠿⠷⢄⣳⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⢈⣀⣽⣇⣀⣀⣿⣯⣁⠤⠐⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣀⣐⣩⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡏⣍⡵⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠹⡏⢻⣷⣿⣿⡈⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣇⣂⣈⠟⠇⠁⢴⡯⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣷⣶⡾⠃ ⠀⠀⠀⠚⣻⣿⣿⢹⠋⠹⡟⠀⠀⠀⢀⠉⠀⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡜⡀⠀⡀⠄⠚⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠱⣿⣟⣿⡙⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢢⡀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⢅⡀⠀⠀⣀⡴⠊⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠟⣍⠃⠙⣿⣿⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⣔⡕⠀⡜⡀⢻⠂⠤⣈⣁⠔⠁⣀⡀⠤⠀⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⣠⡟⠀⢰⠀⢸⠈⣯⠐⠠⢈⣑⣂⠡⢄⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠞⣱⠁⠀⠂⠀⡆⠰⠈⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠀⡄⠀⠩⣀⠀⠀⢰⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡦⣀⠀⠉⠀⠀⠐⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⣚⣳⣾⣿⣿⣯⣮⣷⣿⣿⣿⣈⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣓⠾⣻⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣭⣭⣴⣾⢿⣿⠟⣫⠵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢙⣿⡗⣢⠝⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⢝⣋⣴⣿⡟⣪⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢤⣤⡴⠀ ⠀⡐⣵⣿⢫⣿⣿⣿⣻⡟⣽⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⡟⠋⠀⠀ ⢠⡿⠛⣱⣿⣿⠭⠀⢿⣿⢋⣄⣿⣿⣿⣿⠤⠭⠈⢀⣰⣿⣿⡮⠢⢀⡀ ⠈⠠⠾⠚⣿⣿⡆⠒⢄⠃⠠⠔⠹⢜⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣟⠒⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣇⠀⣦⠀⠀⠀⣤⠀⠋⢸⡿⣿⡚⢥⢻⣿⣟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⠙⠁⠀⠀⠒⠉⠒⠁⡫⡿⣂⡌⢀⡞⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠘⢆⠀⣀⣀⠀⠀⠁⡀⡍⢱⠀⡁⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠵⠄⣀⣠⣴⡾⡁⠗⠁⡠⠀⢣⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠃⠀⠀⠀⡞⠡⠀⡜⠀⠀⠊⠀⣡⠇⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠠⠀⢀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠶⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢧⣘⠒⢊⠡⡇⠀⢀⣄⠴⠋⠉⠉⠙⠀⠀ ⠀⣴⠥⠀⡀⠀⠡⠀⣀⠀⠀⠀⡤⠀⠤⠔⡇⢠⠍⠒⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀
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