Viktor!!!! Viktor!! Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣇⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡃⠀⢙⣿⣿⡋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠉⢒⣿⣕⠒⠙⢿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠛⠈⠛⢿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡏⢿⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⢀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣧⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢻⣿⣿⣿⢿⠛⠀⠈⢟⠛⢿⣿⣋⡕⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡏⠉⠉⠉⠩⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡤⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⡘⣼⣿⣿⠿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠆⠀⢰⡿⢹⠁⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣾⣷⣶⡿⠋⠀⠀⡆⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡻⣿⠉⣩⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⣠⣀⠀⢃⡇⢀⣆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠸⠀⣼⡙⣿⣦⠾⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠹⣿⢿⡌⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠋⠁⠀⢠⣸⣿⠿⡜⣿⡇⢸⡿⡟⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⠋⢿⠀⢹⠀⠸⡜⣧⠀⢹⣇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⡦⢃⠸⣗⠂⢿⠸⠀⠌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠀⠸⡀⠀⣧⣽⡆⢸⣇⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡷⣿⡇⢸⡄⢸⣴⠸⣄⣧⢸⠈⣎⣿⣿⠖⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠻⡿⠃⠸⣿⠁⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⡇⠀⡏⠇⠛⠞⠀⡄⠸⠸⣿⣿⣮⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⠀⠻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢀⡇⠀⢣⣤⣴⣶⣶⠃⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢧⠎⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡧⢼⣀⠼⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠉⠑⣏⣿⣽⣿⣿⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣴⡇⢀⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡗⠀⣼⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡃⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢤⣀⡟⠀⣼⣿⠿⠿⡇⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠀⠀⢰⡏⠀⠈⠻⡇⢯⡌⢻⠁⣸⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⠹⠀⢰⢻⠃⠀⢠⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢸⠓⠶⠤⢤⡇⠘⣶⣊⢟⠁⢸⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢹⠏⠀⡎⠘⣶⠒⠉⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣧⠜⣦⠋⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⢆⢈⡟⠀⢸⠁⠀⢸⠀⠀⢸⡡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⠆⠸⣴⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⢈⡟⠓⣴⡃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠈⢇⠀⠘⣆⡀⠸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡇⢸⡞⠒⢫⠿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⣶⣦⡬⢧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠏⠳⢤⠎⠀⡇⠀⠀⠀⡇⡴⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⡔⠲⠿⣿⡏⠏⡨⢈⣞⠕⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠇⣠⠶⡿⢿⣿⣶⣧⣿⣔⢒⣀⢁⡤⠂⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣹⣯⣾⡏⡜⡠⢠⠛⠿⡿⠋⠫⡉⠙⠫⡭⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⢸⢰⢁⢿⡄⠆⠀⠀⠀⠫⣢⣀⣀⣦⣳⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡃⠨⡼⣿⡷⠀⠀⠀⣠⣶⣫⣵⡶⠹⣿⠻⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡏⠃⠀⡇⣿⣿⣷⣆⠀⠛⣿⣻⡾⠃⠀⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⢸⡄⢸⣿⣿⠿⠺⠆⢨⠲⠀⠀⠀⢀⣷⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢇⠈⣿⡆⠀⢸⣿⡁⠀⠀⣬⣐⣳⠄⠀⠀⠘⣸⠉⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣎⠢⡀⠸⡄⢸⡿⡃⠀⠀⠈⣛⣣⣄⠀⠠⢡⣟⢣⣨⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣦⣧⣸⢿⣷⣄⡀⠉⠻⠖⠋⠠⡵⣿⡛⣁⣷⣼⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣼⣵⣿⡟⡏⢷⢢⠵⣿⠟⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⢿⢰⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣛⣛⣫⣿⣿⣿⣾⡼⣯⣑⡜⠓⠒⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⡿⠏⢉⣙⣉⡩⣭⣜⣁⣀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢰⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⢩⣿⣿⣿⣿⡟⡂⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠽⠿⣻⣿⢙⡏⠀⠙⢓⢻⠀⠛⡟⢥⣺⣫⠟⠁⣼⢋⢜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡬⡼⣇⠀⠀⠘⡆⠀⡄⠀⠀⠰⡆⠀⣼⢇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢻⡄⠀⡏⠣⠶⠒⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠰⠓⡄⢙⡻⠶⡶⠒⠀⢀⣴⣽⣿⣿⡦⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣴⣾⣷⡄⠉⠉⠀⢀⡤⢾⣽⣿⣿⣿⣏⣠⣶⠶⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠊⠒⠒⠚⣉⠆⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⡠⠊⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠤⢅⢀⣠⢎⣥ ⠀⢸⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⠛⢿⠋⢈⡉⠈⡰⠛⣡⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⠟⠂⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣧⡈⡆⡎⢀⣴⠖⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠁⠀⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠀⣠⡾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣷⣿⣿⣶⡛⠉⠉⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⡿⣠⣾⡿⢃⡴⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡉⠛⠿⢿⣛⠻⠷⠶⠖⠊⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠃⡼⢁⡞⠃⣾⡃⠀⡟⠙⠏⠁⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⢿⣿⡇⢰⡇⡼⠁⡼⣿⣇⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡑⢄⠀⠀⠈⢳⣄⣙⣶⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⢂⣾⣿⡿⢸⣿⣇⡾⠀⡇⢸⠀⣿⢻⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⢿⡛⡋⣚⢿⣿⣻⣷⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡇⡅⢠⡇⣾⢸⣿⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣭⣶⣾⣿⣿⠃⠘⡿⣇⡽⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠃⢧⢸⡇⡏⣸⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⢸⢻⣿⠻⢷⣿⣿⡟⠀⠀⣧⠽⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢿⣿⠀⠘⣼⡇⠃⣿⣿⣿⣛⡿⣿⡛⣆⠀⠀⣄⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢽⣀⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢸⣿⡀⠐⣿⠀⠀⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠁⠛⡀⠀⡀⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣟⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡠⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣿⠀⠳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣄⠀⢹⠛⢷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⣿⡀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢧⡀⠀⠘⣧⡄⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣡⣄⣀⣀⠀⢀⡞⢠⣿⡛⢷⣀⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣟⣶⣀⢹⡇⢸⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠒⠾⣟⣛⣫⣭⡋⠀⢀⠞⣴⣿⣿⡷⠚⢹⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⢎⡼⢋⣿⣧⣀⣤⣾⠿⢯⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠘⠛⠂⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣥⣶⣿⣿⢿⡛⢻⣶⢶⣬⣷⡌⣯⡿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣧⢻⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣄⢳⡀⢿⡄⠳⣄⠙⢿⣧⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⠘⣿⡘⢸⣿⣿⢿⣿⣷⠙⢿⣿⣷⣦⣤⣬⣭⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣇⠸⣿⣶⣌⢦⡄⠁⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⠷⠿⠿⠷⠠⡙⢄⠑⠈⣦⡎⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣄⣠⣤⡤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣽⣩⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠪⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠭⠤⠀⠈⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠠⠂⠀⠀⢀⡾⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣀⣠⣠⠖⢀⠞⢠⠃⢿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⠏⠀⠃⠀⡀⢻⡏⣼⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢀⣻⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣶⣿⣋⣠⣾⣾⣿⠟⢸⣺⣿⠃⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣥⠿⢟⣹⣿⠟⢿⠈⠛⠏⠓⢚⡁⠀⣰⣿⡇⡀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⡀⡌⠀⡄⠀⠠⠂⠀⠈⡠⢠⣿⣿⣿⢿⣾⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠡⡤⢚⠀⠀⠀⣠⣾⣾⣿⣿⣧⢹⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⠉⠻⠟⠉⢀⡞⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣵⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣴⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⢖⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠿⠚⠤⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠿⣬⡋⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣷⣞⠁⠤⠙⠂⠘⢢⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠋⢠⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠁⠀⣠⣶⡟⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⣁⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣨⠟⠋⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠞⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⡆⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⠎⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡟⠀⢀⣾⣶⣤⣄⣀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣹⣿⠋⠆⠀⠀⠻⠁⢀⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⢥⣿⠿⠀⣿⢏⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⣿⣿⣻⣇⠘⠛⠻⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⡿⠀⣿⠀⢸⡟⢸⠀⢷⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠉⠹⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⢷⠸⣿⠀⢸⡇⢸⠀⠸⣧⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣮⡛⣿⡾⢿⣧⢸⠀⠀⠘⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣼⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠏⠉⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡉⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿ ⠉⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠙⢶⣿⣿⡆⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡌⠁⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠘⣇⠀⢸⡿⡿⠿⠟⠻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⣐⠆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⡤⠎⠹⣿⣿⣿⣦⣿⠀⢸⣇⣀⣴⠾⠛⠉⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠙⣿⣯⣻⣿⣆⢸⣿⠟⠉⠁⠀⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢷⣦⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠛⡛⠟⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢭⣭⡭⣭⢍⣉⣛ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣩⡗⠔⠒⠒⠶⣏⠙⠙⣯⣿⡖⣶⣿⣤⣶⣶ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⣵⣾⣿⣿⣋⣽⡇⠀⠀⠠⠀⠙⢦⡐⠈⣿⡄⣹⣿⣏⢙⣿ ⢠⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣾⢟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⡗⡄⠀⠸⣷⣔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠗ ⣿⣿⢿⠇⣾⡿⠾⣿⣿⡿⠱⣏⣵⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣾⣛⣩⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡄⢰⣷⣷⠀⠐⠲⣾⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣧ ⢧⡟⢹⣧⡟⠁⠀⠻⣿⠏⠀⢹⣫⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⠋⢉⣭⣤⣶⣶⣦⠭⢽⣿⣻⠀⠀⢽⠛⢃⡀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠁⠀⠙⣻⣦⠀⢀⡀⢀⣴⣿⣯⣩⠄⢸⣿⣿⣿⣘⣿⠿⠿⠿⠾⠿⠛⢉⣁⠀⠀⢀⡀⠀⢹⡆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⣿⣽⣿⠂

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⠻⡆⠈⠳⠄⠱⣤⢠⡘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠓⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢿⡿⣧⢴⣤⣜⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣤⣒⣤⣬⣤⣤⡤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣩⣴⣿⣯⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⡤⠴⡖⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣖⣀⡠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣁⠐⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣰⠏⠈⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣤⣤⣴⣆⣤⠞⠁⠀⣴⠏⠀⣸⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⠃⠀⠰⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⣰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⠃⠀⢀⣀⣠⣤⡴⢆⠀⢻⣏⣴⣷⣿⠇⢽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣤⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣤⣾⣿⣿⣟⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⢋⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢛⠉⣿⣿⣿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⡿⢿⣯⣥⠿⠋⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠞⠛⣋⣥⡾⠿⢿⠏⠁⢹⠇⠀⠉⠀⠙⠂⠀⠀⢶⡆⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣅⣠⣀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⡾⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣇⠀⠀⢿⠀⠀⢀⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡈⢷⡶⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠉⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠉⠻⣿⣿⡿⠋⠉⠀⣠⡾⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣶⡿⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⡟⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣄⡲⡌⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠷⠲⠦⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣄⠙⣿⠦⠎⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢐⣾⡿⠋⠀⠀⣤⣄⠈⠳⣦⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠹⢿⣶⣥⠀⠈⢠⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠰⠂⠈⠁⠀⠀⠈⣹⣇⣄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡉⣿⣿⣽⡆⠐⡹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠑⠘⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣤⡈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⡟⠁⣠⣿⡏⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣇⣀⣿⣟⢢⡀⠀⢸⣿ ⣋⣥⡪⣾⠽⣇⢸⣶⣿⣿⣿⡻⠻⡁⠉⠋⠛⠘⠛⠚⠁⠀⠊⣿⣗⡉⡇⠀⣸⣿ ⠛⢿⣿⣿⡏⣿⡅⠀⠉⠉⠁⠀⢀⠇⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⢸⣧⡇⠂⠀⠘ ⠀⠀⠿⣄⢧⣏⣷⡀⠆⠀⠀⢰⣿⣦⣴⣦⡵⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣼⢈⢊⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠝⢎⣻⡳⠄⠀⠀⠀⡩⠋⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢡⡦⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⠄⠀⢀⣴⣾⣶⡿⣿⡶⠤⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠓⢤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡠⡴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⢺⢎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣀⣴⣿⣿⠣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣈⡉⠥⠤⠀⠀⠈⣠⠚⠉⠫⠁⠹⢫⠎⠑⠤⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠹⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠹⣿⣿⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⣼⢏⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣁⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢰⡏⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢻⣿⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⡇⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢠⡿⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡍⠙⠛⠿⠶⣿⣷⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣼⣧⣿⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣰⣿⠙⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡟⣿⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠛⠛⢿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣍⣉⠉⠻⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⢿⣿⠀ ⠀⠀⣾⣏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠈⠉⠉⠛⠳⢮⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠉⠉⢙⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣌⣉⡻⣿⣷⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣀⠀⠀⣀⣿⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢁⣀⠠⠤⠤⣄⡴⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠂⣿⠀⠀⣼⣿⢼⣿⣧⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠋⣹⠃⠀⠀⠀⢀⡆⢰⡏⢸⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⣿⡆⣸⣿⣿⡜⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣶⠿⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣼⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠉⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣴⡶⠞⠋⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⣀⣴⠟⣱⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣸⡏⢠⡟⣿⠈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠚⠉⣸⠄⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⣀⠈⠉⠛⠛⢋⣡⣾⣿⣻⡿⣁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣼⣿⣿⠀⠹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣲⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⡿⢡⣿⣦⡴⢞⣻⡿⢰⣿⠟⣿⣧⡀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢛⣻⡿⢿⡛⠻⣦⣤⣵⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⢀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⣴⡟⢱⣿⣥⡴⠾⢛⣿⢡⣿⡏⠀⣿⢻⣷⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⣿⠟⣯⡀⠀⣹⠀⠘⣿⡆⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠠⠤⠄⢀⣦⣾⣯⣠⣀⣹⠋⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⡄⢻⡇⠉⠛⠛⠀ ⠀⣾⣯⣠⣿⣿⣷⣶⠾⠿⣆⠀⠀⠸⣦⡈⠉⠉⠁⣀⣴⣿⣿⡄⢸⣿⡀⠀⡤⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣴⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⢻⠁⠀⠈⣷⠀⢹⡄⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⡀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠸⢦⡤⠶⠋⠀⣸⡇⠀⠀⣀⡤⠶⢿⠁⠹⣆⣀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣤⡾⠋⣠⡴⠻⣯⠀⢀⣸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣽⣿⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣩⣿⣿⣟⢻⠛⠛⣉⡴⠛⢷⣄⢀⣽⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡏⢈⣿⠃⢿⣿⣧⠈⠻⠿⠛⠉⠀⣸⡿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⣿⠏⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠘⠻⠟⣿⣦⣴⡾⠙⣷⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢯⢧⠀⣠⣿⣿⡏⡄⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣟⠉⠹⠄⢀⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠋⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡾⣿⣿⣿⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣶⣶⣦⣿⡿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⣓⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⣿⣿⠸⣿⣻⣿⣿⣉⡻⠃⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣫⣿⠟⢹⣿⣷⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠻⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⣦⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⢁⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⣱⠇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠸⣿⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣼⡏⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣸⣳⡏⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣁⠀⠀⠹⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⣿⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⣯⡟⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣏⠙⠛⠲⢿⣷⣽⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⢦⡿⠙⢿⣿⣶⣶⠶⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢶⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⣿⠀ ⠀⢠⡿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠛⠒⠶⢬⣿⣿⣷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡆ ⠀⠘⠿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠙⠛⢻⡿⠛⠿⠿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣬⣙⣻⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣹⣷ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣀⠀⢀⣾⢻⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠐⠂⠼⡿⠉⠉⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢷⣄⣀⣠⣼⠏⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣧⣾⠀⠀⠀⣸⢀⡏⢸⣿⡟⠉ ⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⣼⣿⣿⡇⠻⣿⣷⣤⣤⣬⣭⡽⠶⠋⠁⢀⡀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠻⣦⣀⣀⣠⡾⣳⣿⣿⠃⠀⠀⢠⡇⢸⣻⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢪⣁⠔⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣀⣉⣩⣥⣾⠟⣽⢯⡄⢀⣠⣾⢄⣿⣿⡄⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣿⣤⣌⣀⣄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠛⠛⢛⡿⢣⣟⣻⣿⣿⡟⣼⡏⢹⣿⣾⣷⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡋⠀⠀⡿⢻⣅⢈⡇⠘⣿⡍⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠠⠄⢀⣤⣿⣁⣈⡟⠁⢀⣿⣾⣿⣧⢸⡏⠛⠻⠀ ⠀⠿⣶⣿⠿⠶⣟⠻⡆⠀⠘⢦⣉⣉⣠⣴⣿⣷⡀⣿⡀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⠟⠻⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢿⣀⣀⡟⠀⡇⠀⠀⢀⣠⣽⠛⡏⠁⣿⣇⣸⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀ ⣤⣤⣿⣀⣈⣁⣠⡾⢃⡤⢶⡏⠀⣸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⠯⢉⣡⠞⠙⣦⣤⣿⣿⣿⣿⠛⠙⣇⣽⠋⢿⣿⡎⠛⠛⠉⢀⡼⢣⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡟⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠈⠉⠻⣷⣟⣈⣷⣾⣿⡿⠿⡋⠉⢻⣧⣾⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣄⣀⡴⠛⢁⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣦⣤⣼⡿⣿⣿⡟⠉⠻⣤⣴⣾⣿⡿⠋⢻⣿⣿⢸⣿⣿⣟⣛⠇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠟⢻⣷⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⡠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣿⢿⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣷⣿⡞⠁⠀⠀⢀⢔⣠⠞⣫⠾⢟⣪⣾⣇⠵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣴⣋⣝⠎⠀⠀⡠⢖⣵⠟⣡⣾⢳⠔⣟⠽⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⠃⣼⣿⡿⠎⣀⣠⢮⡾⡻⢣⢾⣿⠁⢀⣼⠡⡁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢨⣰⣿⣿⢇⣾⣿⣵⡿⡝⡴⠃⡱⠇⠀⣞⣡⣞⣿⣿⡂⠀⣿⣿⢛⡿⣿⣿⣿ ⣿⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⡜⠀⣜⠀⡄⠀⣿⣿⠿⠿⢟⣿⣾⣿⣧⣿⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⠘⠁⢨⣷⣦⣇⣠⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣏⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡀⡟⢻⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣯⠏⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣣⡎⢺⢱⣼⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠂⠁⠢⠶⠾⢂⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣾⠀⢿⣸⣧⣹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢈⠡⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠙⠫⣍⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⡾⢿⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠸⠀⠰⡇⢀⢧⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠰⣧⠸⣎⡆⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠢⢄⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⣿⢰⣻⡀⢿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠁⠀⡰⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⡄⢻⣇⢸⠈⠇⢀⠔⠋⣽⣿⠿⡿⣿⠻⠿⣷⣤⣀⠔⠁⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠈⣷⡘⡷⡘⣼⠀⠀⠀⣴⡟⠁⡾⣿⣿⠻⡄⠈⣿⣿⣶⠄⠀⡆⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣷⣽⣯⠀⠀⠀⡛⢄⣀⠧⢽⣧⣴⡷⠾⠿⠛⠁⠀⠀⢡⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠉⢻⣿⠶⣤⣄⣙⠉⠉⢉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠳ ⠙⠀⠀⢀⠀⢸⡇⠀⠠⠄⡙⢆⠀⠀⠉⠉⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣦⣸⣿⡄⠺⣷⣤⠌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢀⠻⣿⠈⠙⠂⠹⣇⠀⠀⠳⡄⠀⣀⠖⠀⢀⣤⣒⠭⠒⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⠈⠆⢻⣄⣀⣨⡄⠭⠤⢤⡤⠞⢾⡁⠀⠀⣾⣿⣷⡶⣤⣿⡄⠀⠀⠀⢀ ⣄⣋⣇⢠⠀⡄⢳⠀⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣼⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠃⠀⣀⡴⠊ ⣛⣿⣿⡈⡆⠘⣌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⠓⠛⠇⠀⠀ ⠛⢿⣿⣇⢳⡄⠘⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠿⠿⣿⠋⣽⡿⣼⠁⠀⠀⠐⣗ ⢲⣿⣿⣿⠘⣧⠀⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡏⣿⡿⠦⠀⣀⣀⣷ ⣻⣿⣿⡿⣿⠙⠳⣯⡏⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢻⢿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠈⠻ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣛⠿⣿⡏⣰⣿⣿⢸⣷⣭⣄⠀⠀⢀ ⣿⣿⡿⠓⠁⣼⣿⠿⣇⠙⠛⠿⣿⠞⠁⠉⠛⢿⣷⣬⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⢀ ⠿⢋⣵⣷⣾⡟⠁⣠⣿⡿⢛⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣬⣿⡫⣿⣿⠦⣽⣿⠟⡼⣳⣿⡶⠚⣵⡠⣀⠀⣼⣽⡟⢿⠳⡄⢸⣿⣿⣿⣏⠁ ⢿⠟⠀⣿⣿⣷⣿⢫⣾⣿⣿⠋⣠⠊⠉⠙⡳⣍⡳⢼⣻⣬⣧⠼⢿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣷⣿⣿⡟⢁⡜⠁⠀⠀⠠⢤⣿⣿⣶⣬⣿⣄⢠⠔⠉⣻⡿⠀⠀ ⡉⠄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠋⣰⣧⡹⣄⣠⣂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣩⣦⣠⣾⠁⠀⠀ ⠀⠈⡄⢀⣷⡟⣿⢃⣼⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣼⣿⠃⡗⢻⠿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⠿⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⠙⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠹⠛⠉⠉⣉⡉⢁⡾⠋⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣭⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡑⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠯⠉⠻⣶⣿⣽⣿⡇⠀⣼⣿⡿⡿⠛⣟⣿⡿⣿⣶⠇⠀⣿⣿⠟⢃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠛⢉⣭⠿⢿⡆⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠃⠀⠀⠘⠆⠹⢶⣾⣯⠿⠋⠀⠀⣠⣿⢃⣴⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⣠⣿⠇⣻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡞⠈⢿⡖⠀⠀⠀⠘⢼⡀⠀⣠⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠼⣿⣏⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠁⠀⢸⣷⡄⠀⠀⡃⠈⠛⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠈⣼⡷⡄⠀⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣿⡀⠀⢲⣤⣉⣩⡭⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣴⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⣀⣀⣀⣠⣴⠾⢋⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠒⠶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠀⡤⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣈⡒⠀⠀⢀⣠⡎⢙⣡ ⠀⢀⡴⢃⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣝⣠⣴⠛⣫⣴⣿⣷ ⠀⢹⡾⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠙⠻⣿⣿⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠑⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡙⢿⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣰⣽⣿⡀⠀⠹⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣨⣄⡀⠀⠀⠉⢿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⢝⣶⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣠⣶⣦⣆⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⡏⠄⠀⢀⣠⠞⣫⣾⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣸⣿⢿⡿⢋⠉⣳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣸⠿⠿⠀⣀⣴⢟⣡⣿⢿⣿⣿⡆⠀⣿⣍⣁⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠘⠻⢿⡿⢿⣿⡟⢱⣶⣿⣷⣀⣼⡿⠛⠁⠀⠀⣽⠛⣿⣿⢛⣋⣴⠿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⢘⣆⣰⡾⣋⣵⣿⣿⣷⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣏⣿⣷⡍⣹⡿⢛⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠛⠚⠛⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣏⠁⡀⢻⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣽⠿⢫⣾⣿⡋⡴⣿⣿⣶⣬⣿⣧⢸⠟⠉⠉⠹⢿⣖⣚⣽⠿⠛⠁⠀⠈⠀⣷⠀⢰⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣹⣿⠟⣿⣿⡀⢸⡇⢀⠀⠀⠛⠛⠛⣿ ⠛⠾⢿⢸⣿⣿⢱⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠘⣿⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠙⣿⠀⣿⣿⢧⣿⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠿ ⢀⠀⠀⠸⠿⣿⡾⠿⢻⡇⢰⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠈⢿⠘⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⣿⠰⣿⡿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⢨⠀⠀⠀⢣⣿⣧⣄⠼⣷⢸⣿⠈⣿⣷⡄⠘⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣝⣧⣄⠀⣴⣿⣤⣀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⢸⣿⠀⠀⡼⠃⢠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⠀⠀⠈⠈⢿⡟⣧⡸⣷⠻⣷⣹⢿⣷⡀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠠⠀⣿⡇⣠⡞⠃⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣎⠳⣝⢧⠉⢻⣾⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣼⠏⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣿⣷⠏⠀⣰⣃⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠛⠶⣼⣿⣇⠘⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⢀⡼⠯⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠻⣿⣅⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠉⠁⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠹⣿⣇⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⢶⣿⣿⣿⡿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢻⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣴⠟⠻⣿⣿⣛⠋⠉⠁⣀⣠⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣯⣥⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⣠⠞⣩⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠿⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⣤⢞⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠔⠋⣶⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣆⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡄⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣞⣛⢣⣾⣿⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠙⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣟⢾⣿⣼⣿⣿⡇⣈⡻⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣤⡾⢋⠛⣛⣋⢈⡉⠻⠛⢿⣿⢏⣿⠈⠙⠶⣄⣀⡀⢀⠀ ⠐⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⠻⢷⣦⣤⣄⡀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠯⠀⠈⠀⢀⡈⠁⠀⠐⠀⠘⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠄

⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡿⢛⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⠈⠉⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣹⣽⠆⢼⣿⠁⠀⣿⣿⠇⢀ ⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⡯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣧⠀⠀⠈⠉⢸⡟⣺⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡆⠀⠁⠀⣸⣿⠏⠀⢸ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡷⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢡⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⢶⣄⡠⣿⠏⠀⠀⣾ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢷⣄⡘⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡾⠁⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡛⠇⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⠻⠿⣧⣈⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣀⣤⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠒⠋⠻⣷⣤⣀⣀⣰⠁⠀⢰⣿⣿⡟⣰⣾⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣠⣤⡴⠟⢿⣿⢿⣿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠅⣠⣤⣶⢟⣿⣿⣿⠟⠁⣸⠙⢿⣧⡀⢤⣄⣀⠀⠀⠲⣽⠳⣶⠤⣶⣤⣄⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠋⠀⢠⡇⠀⠈⢻⣯⣟⠈⣙⣿⣿⣷⣮⣵⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢁⡞⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⠉⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣖⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡧⣰⠆⠈⠉⠹⣇⢸⣿⠉⠛⢿⢿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢉⡭⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣶⠋⠀⠈⣇⣻⣻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣰⠃⠠⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠰⠿⣿⣟⣷⡄⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠠⠏⠀⢠⡜⣳⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⢣⣾⣣⣶⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⡟⠍⣍⣕⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣶⣶⣾⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣤⣶⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣷⣶⣿⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠱⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠙⠛⢋⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣀⣀⣤⣶⡿⠿⠿⠿⠋⠁⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣟⠛⠳⠦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⣠⣴⣿⣵⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⡂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣼⣿⣴⣾⡋⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣤⣙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⣀⣤⣤⣤⣍⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣤⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣭⡍⠉⢛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠰⣮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⡀⠀⣈⠻⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣬⢷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣝⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⢀⣾⢟⣿⣾⣿⣮⣷⡄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣋⣿⣧⣶⣾⣿⣿⢋⡀⠴⣬⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⡏⢸⣇⠀⣸⡟⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠻⢿⣯⡉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠈⢢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠈⢧⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⡇⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣄⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠘⣿⣿⡿⠀⢦⣴⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣠⡀⠀⢠⣴⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣞⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣶⣶⣷⣿⢤⣠⣿⣿⣟⡉⣱⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⡋⣁⣴⢟⣵⣿⣿⣿⡇⢠⣷⣤⣿⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⠁⠈⠙⠟⠻⢯⣅⣿⡿⠧⡾⠟⠁⠀⠀⡟⢹⣿⣭⡶⠛⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣶⡿⣫⣾⢟⣿⣿⣍⣻⣧⢸⠟⠛⢻⣯⣽⣻⡿⠞⠋⠘⢰⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⣿⡿⣶⡄⢸⡇⠀⠀⠾⠿⣿ ⠛⠺⢿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠘⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⣿⠀⣿⣧⣾⠁⠃⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠈⢹⣿⠛⢻⡄⣾⠿⣯⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⢸⡆⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⣿⠘⠟⡿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠸⠻⣿⣌⢷⣽⣦⣻⣷⡀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣷⣶⣿⡿⢶⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢰⡟⢀⡼⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣎⠺⣷⠉⢻⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣩⠟⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣷⠋⢀⣞⣠⠶⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠑⢾⣿⡄⠩⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⡠⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠴⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠙⣷⡆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢸⣿⠀⠈⠀⠀⢠⡾⠿⣿⣟⠛⠉⢉⣨⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣠⢖⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠠⢾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⢠⣾⣜⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣽⣿⣿⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠈⠳⠶⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣴⠾⢿⡏⠻⢿⣿⣿⣴⣏⠳⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⢦⣤⣀⡀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠁⢈⡑⠁⠀⠀⠋⠁⡿⠀⠀⠉⠛⠶⠄

⡿⠛⠉⠉⠉⠈⠁⣠⣴⣺⣽⣿⣿⣇⢸⠈⠙⡹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢁⡿⢁ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣏⣿⣿⣿⣿⣏⠟⠘⡄⠀⣴⡷⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⠿⠌⠓⢤⣠⠇⢰⣿⣵⡟⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢀⣠⣤⡴⠻⠻⠛⠚⠛⠟⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣴⣾⢿⠏⡈⠹⣴⢢⣤⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡟⣧⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡠⠙⢹⢻⣛⣿⡭⠅⠀⠀⢻⣿⡿⠛⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡱⢀⢄⠀⠀⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠐⣿⡦⡸⣹⣿⣾⣿⡿⢗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡚⠊⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠭⣥⠶⠋⣁⣀⣴⡾⠾⣿ ⠀⠀⠀⠤⠄⣀⠊⠀⠫⢅⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣮⠔⠾⣧⣭⣭⣭⣤⣀⣄⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠲⣶⣶⣶⢾⡛⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡄⢝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⣠⣤⣄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢐⣯⣷⣾⡟⡅⣺⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠴⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠷⡦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⠼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀ ⠀⣰⢃⠆⠀⠀⠀⢀⠀⣜⠆⠀⢠⠇⠀⠀⣼⠏⢻⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀ ⠸⢷⡞⠀⠀⠀⢰⠃⡸⡎⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣿⠒⠤⢿⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣿⣴⣿⣖⣛⣛⡿⠛⠛⠚⠈⢻⡶⣚⡻⣿⣟⠓⡆⠀⠀⠁⠻⡇ ⠀⠳⣶⠀⠀⢸⣿⠛⢻⠟⠻⠿⣷⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣶⣬⣽⣿⣦⡇⠀⠀⡀⢀⣷ ⠀⠀⣿⣶⡀⣾⢾⡄⠘⢆⣀⣠⢇⠈⠀⠈⠏⠀⡏⠉⠙⢻⣿⣹⠁⠀⡆⡇⣿⠟ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡎⠛⠶⠶⠖⠓⠁⠤⡀⠀⠣⣀⠳⠤⠴⣫⣿⡏⠀⣸⢰⡇⢻⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣷⡶⡤⢄⣤⡀⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣳⢫⡳⢮⣏⡟⢿⣾⡄ ⠠⣤⡾⢿⢦⠀⢫⣓⣊⣸⣇⢳⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣁⣾⣷⡶⠀⣼⠟⢿⣼⠈⠁ ⡀⣞⠣⠜⣠⠀⣠⠔⣏⣧⣾⣼⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣿⠃⡼⠁⠀⠀⠈⠀⠀ ⡿⣿⡿⡫⡕⣣⣼⣶⡿⠛⣯⡏⣿⡎⠛⢋⡼⣽⠃⠈⠛⣿⣞⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣄⣹⣷⣾⠟⢏⣡⣼⡾⢻⣿⢸⣿⣶⠏⡼⠁⠀⠀⠠⡿⢿⣌⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⠿⣡⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡠⠶⠥⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣇⣀⠀⡀⠀⠀⡠⠀⡔⠁⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠅⠀⣴⠁⣼⣄⣀⠀⠀⢀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⢿⡝⣼⠇⠀⠀⠃⡔⢿⣷⡿⢿⡅⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⣿⣿⠟⣹⠀⡟⡇⢇⠀⡰⠉⠉⠟⠁⠀⠀⠑⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢘⣿⣜⢽⡤⡇⡇⠘⢤⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣦⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡦⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢱⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⢣⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠿⢿⠿⠿ ⠀⠀⢨⣿⡟⠈⣿⣧⠘⡄⢸⣿⠿⠶⣤⣀⠀⠀⢠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠊⠹⣿⢷⣇⢸⣤⠾⠉⡠⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠦⢽⣿⣿⠚⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⣰⣿⣿⡒⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣟⡣⠪⠭⢍⠍⣽⣿⣿⣤⣶ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣾⣻⡷⣶⣿⣽⣿⠀⣀⠈⢢⡘⣷⣿⣯⣽ ⣿⢿⢱⠾⣿⣿⢱⣦⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣗⠯⠭⢭⣿⣿⠌⢿⡆⠈⢽⣿⣿⣿⡧ ⠛⠘⢾⡄⠈⢁⣴⣟⡃⢻⣿⣇⣿⠿⠧⠶⠛⡛⠉⡉⠺⠀⠹⠀⠂⣸⣿⣹⣻⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡧⡙⢟⣻⣿⣟⣛⣫⠟⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡷⢛⠍⣷⣊⣉⣩⠭⠷⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⢟⣀⡠⢈⡭⠞⠁⢀⡰⢚⣥⢟⢼⣿⣝⣿⣿⣸⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⠋⡠⠒⣉⠍⣉⣥⢶⣿⡿⠇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣾⣿⣵⣿⣟⡯⠷⢚⣋⣭⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣇⣼⡷⣿⠟⠋⡿⠃⠁⢸⡛⠛⠿⡚⠁⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡿⢰⡇⠀⠀⠁⠠⣵⣤⣧⠀⠀⠉⣼⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⡇⣼⣇⠀⠀⠀⢀⣤⣥⣤⡀⠀⠀⣿⠟⣣⣾⠿⠀⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡄⠀⠀⠈⠑⠶⠊⠁⣠⣾⠟⠚⠁⠀⠀⢀⣿⠇ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠑⠢⣀⠀⠀⣠⣊⢼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣻⢰ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠧⢸⣭⣽⣃⠀⢀⡠⢟⣿⡇ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠊⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⢿⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⡤⣖⣚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢟⣩⣶⢟⡉⢻⣿⠿⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣤⡾⠟⣉⣴⠿⠿⠟⣋⣴⣾⣿⣠⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⡾⢿⡏⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢞⣡⣶⡿⠋⣠⣾⣿⠁⣠⣴⡿⠿⣿⢟⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠣⢠⣾⢋⣠⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢀⡠⢛⣵⣿⡿⠋⣠⡾⣿⡿⠹⠟⠁⣿⣠⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣷⣿⣿⣵⠁⢠⠀⠀⣴⢋⣴⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠃⣴⣣⣶⢞⣵⣿⡟⡰⠃⣰⢟⡽⣿⡟⠄⠀⣴⣾⠟⠊⣹⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⢠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣻⣿⣿⠏⡼⢁⡾⠃⠈⡴⢻⠁⠀⢰⡟⢁⣠⠾⣛⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⢸⣹⢸⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡏⠘⢡⡟⠀⢀⡾⠁⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣿⣿⣿⢃⣾⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣼⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⡞⠀⢠⣿⡁⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠾⠁⠀⢸⣷⣦⣤⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡀⢸⡿⠋⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠘⡹⣄⣿⢻⡀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡋⠀⠀⣠⠜⠋⡀⠀⣀⣀⣤⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣯⣝⣷⣇⠈⢿⡌⣷⣿⡇⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠷⠟⠅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣾⣤⣾⠇⢸⣿⡇⣿⣯⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠤⠴⣾⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢾⣏⠉⢻⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣁⣀⣀⣙⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠟⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣆⢈⣵⣶⣿⠿⠿⢖⣒⣶⣦⣬⣀⣀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢛⣩⠖⣿⡟⠉⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠀⠾⠟⢛⣿⠟⠉⠉⠁⢀⣠⡾⠟⢻⣿⢋⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡶⠛⣡⣀⣤⠞⠫⣴⣾⠿⠄⠀⠀⢀⣤⠿⠋⣠⣾⣟⣠⠾⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢟⠁⢀⡠⠎⠉⠛⠓⠒⠛⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣿⢟⣿⣟⣠⣾⣋⣠⠴⠖⣋⣥⣶⣿⠟⣋⣽⣿⣿⠟⠈⠀⠀⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠡⣴⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣟⣯⣵⠶⠶⠟⠛⣉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢉⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣝⣻⣿⠟⠉⠁⠀⢻⡿⡟⢶⣿⣿⣶⠟⠁⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⡟⠁⠀⠀⢻⠃⠀⠀⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⣔⣤⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠑⣼⠁⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠀ ⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣺⣿⣿⠁⣼⣿⣿⠃⠘⣿⣿⠀ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠋⣡⣾⠿⠿⠟⠀⠀⣿⣿⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣤⠼⠉⠁⠀⢠⣴⣿⣿⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠃⠀⢰⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⡴⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣹⡇⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⣶⣿⣿⠟⠃⢿⠿⠿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣡⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠀⢻⣷⣶⣾⣯⣅⠀⠀⠀⣠⠴⠛⣹⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣻⣷⣶⣿⣿⡇⠀⢼⠀⠉⢿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠃⠿⠇⢀⣿⡟⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢋⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢧⡀⠀⣼⡟⠀⢸ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣁⠿⠀⠸⡆⠀⠀⣠⣿⣷⡞⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡷⠏⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠻⣧⣁⠀⠀⠀⣧⠀⢀⣿⣿⠟⣠⣿⣥⠼⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠲⠬⠅⠹⢷⣤⡶⠃⠀⣸⣿⣿⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⣿⣿⣿⡿⠥⢤⣾⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⣿⣿⡁⠈⠀⠈⠀⠠⣄⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⠋⠀⡇⠙⢷⣤⠖⢦⣤⣤⡻⣝⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡴⠁⠀⠘⠀⠀⠘⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⠿⣏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣇⡤⠘⠋⢹⡙⣿⣉⣛⣷⣶⣴⠤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⢽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⡞⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⢀⣤⣾⡁⠀⢳⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡘⠀⢀⢦⡄⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠈⣹⣿⡿⣠⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠛⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣶⢶⠿⠾⠃⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠛⣉⣩⣴⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣬⣭⣷⣼⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⢳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⢉⡿⢛⣁⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠛⠛⠉⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⡀⠀⠘⠀⠀⠘⠦⣌⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣠⣾⣡⡴⠾⢿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣄⣀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣩⣥⣵⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣠⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⠀⠀⢀⣤⣶⣶⢄⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣇⣠⣿⣿⠟⢛⣻⣷⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣇⠀⣿⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣤⠈⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠓⠦⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡆⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢀⢇⠀⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢀⠀⠀⠀⢰⠇⡇⠀⢘⣸⠀⢹⡘⣇⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠌⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⣾⣿⡀⠈⣷⡘⡆⠠⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣾⡄⢻⣿⡇⠀⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⣿⠇⢿⣸⣇⠀⢹⡇⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡀⠈⣧⢻⣆⠀⢳⠈⢿⡆⠀⠀⠀⣠⡤⠶⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣧⠀⢸⣯⣷⠀⢼⠀⢸⠃⠀⢠⠾⠁⠀⣰⣾⣿⡿⠛⢻⣋⣩⣉⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣄⣠⠞⠁⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⣿⠀⠀⢸⢻⣦⠈⢿⣦⡂⢸⠀⣾⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⡿⠁⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠸⣎⢳⣅⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡿⠃⠀⢸⡋⠹⣿⣿⠇⠈⣻⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣦⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠥⣄⢀⣈⣧⣤⣭⣭⣶⣶⣿⣶⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⣆⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢝⠿⣿⣽⣤⣀⡀⠐⠈⠙⠲⠮⠭⠥⠤⠤⠶⠿⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⣸⠄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠨⡽⣿⡛⠿⠿⢶⣢⣤⣈⣑⡀⠀⢀⣠⡼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠻ ⠹⣇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣿⡿⠄⠤⣄⡀⠀⠘⢾⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⣻⣷⡄⠀⠀⣌⣉⠉⠲⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣿⣇⣀⣿⣿⣷⡀⠈⢻⣿⣷⣤⣠⠌⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⣿⠛⢿⣷⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⢿⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠘⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⢠⢶⠟⣩⡶⠟⠋⠉⠓⡆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠸⣿⡀⠀⠠⠔⠃⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢻⢻⣆⠀⠀⢠⠳⠀⠻⣷⠶⠒⠒⠛⠓⠚⠛⠋⣩⣭⠟⠋⠉⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣅⣈⠇⢹⡄⠡⡄⡎⢆⠀⢻⡶⠶⠶⠖⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣸⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠂⠀⣀⣴⠾⠁ ⣿⣿⣿⡞⣷⠀⣷⢀⠘⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⡞⠋⠃⢡⠀ ⣄⣭⡻⣿⣿⡆⠸⡇⠀⠈⢧⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⢿⡏⠈⠅⢘⠛⡄⠀⠀⠀ ⣿⣷⡻⢾⣿⣧⠀⣷⣀⠀⠘⢷⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⡿⢸⡏⠃⠆⠀⠀⠈⠳⣿⡆ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡀⠀⠘⡆⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣈⣉⠙⠛⠛⣿⠀⢀⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣧⠀⠀⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣼⠃⢸⣧⣿⡿⢧⠤⣄⠀⠀⠀⣸⣷ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⣿⣆⣠⡟⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣦⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿ ⣼⣿⣷⣶⣿⣟⢿⣿⡁⠀⠈⠻⣿⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠟⠋⢁⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⡟⢻⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣯⢷⣄⠈⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣮⡙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢀⣧⠎⣿⣷⣯⣿⡦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣬⣉⡛⠿⢧⣤⣿⣿⣿⣿⣀⢸⣿⣿⢿⣝⣳⣤⠀⠤⠤⠶ ⣽⣿⣷⣽⡿⠃⠋⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣧⣕⠈⠓⠹⡻⣟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣷⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠄⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⠟⢁⣼⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠂⠹⣿⣷⣤⣥⡦⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣿⣿⣿⣧⣹⡋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿ ⠿⢋⣁⣴⣿⣿⠿⣿⡿⠅⡀⣀⣴⣾⡿⣻⠏⣉⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠉⢙⣿⠿⢋⣵⣿⣿⡇⣤⣡⣿⣿⣿⡗⢁⣾⢟⣴⣿⣦⡤⢾⣓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⣿⡟⣿⡛⢧⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃ ⣿⣿⣿⡧⠊⢹⣿⣿⣇⠃⣿⣾⣯⠋⣠⣿⣳⣿⣿⣿⠟⡄⢠⣾⢿⣾⣽⡲⣤⢀⣾⠷⢿⣿⡄⠹⣾⡀⠻⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣺⣾⡽⢋⣾⣿⣷⣿⣿⡟⠁⢀⡾⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣤⣉⠻⢶⣾⣏⣻⣄⣼⣷⡤⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠈⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡜⢿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠃⣰⣿⣿⣦⣌⠛⠿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣙⠶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣾⠋⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⢛⣦⣀⡰⠟⠁⠀⢬⣙⣿⠃⠀⠀⠀ ⠛⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣾⢿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣏⠙⣷⡀⡐⢀⠴⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠻⣦⡀⠀⢨⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⢲⠀⢣⡀⠀⠀⠀⣨⢹⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣧⠘⣿⣤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡴⣿⣿⣧⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢆⠈⢣⠀⠀⣰⣟⣾⠛⢿⡟⠆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣴⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠈⣆⢀⣿⣾⡷⢀⡏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⣴⣿⢿⣫⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⣷⠉⢹⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣀⣴⣾⣟⣫⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣨⣄⣬⣽⣿⣿⣷⡽⠷⣻⡿⠃⠘⡉⠈⠁⣼⠟⠋⣰⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣟⠍⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⡄⠘⡇⢀⡾⠀⢀⣜⣡⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣸⡄⣰⣿⡟⢁⣀⣘⣡⠤⠤⠒⠉⠀⢀⣠⡆⠀⠈⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⣱⡏⠂⢀⣴⡿⠋⢛⣫⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠍⠁⠀⣀⡀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢐⣾⡿⢀⣴⣿⣿⠇⣰⠟⠁⠀⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠛⠻⠿⢭⣿⡿⠿⠿⠤⠤⠤⠒⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠃⢲⡏⢀⡶⠆⢰⡿⠉⠉⣿⡿⢿⡿⠋⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⡒⠂⠀⠀⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⣻⣿⣿⣿⣵⣿⠃⢀⡿⠀⣾⠁⢠⣿⣧⠀⠀⣏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢷⣀⠈⢤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⣾⠇⢸⠛⢀⠞⣿⡿⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⡀⣀⣀⠀⠙⣷⣤⣽⠿⣅⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⢠⣾⣿⣿⡇⢾⣿⣿⢠⡿⠀⣿⠀⣾⠀⣿⡽⢻⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⢿⡛⠛⠉⢋⢽⣿⡟⣿⣿⣆⢹⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⠘⡃⠀⣿⠀⣿⠠⣿⡇⢹⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣋⣠⣶⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣧⡏⢹⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡏⢸⠃⠀⡇⢸⡏⣸⣿⣧⣼⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢻⣿⡟⠀⠀⢸⡟⣷⣞⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡇⠘⠇⡄⡇⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡂⠀⠀⠀⠿⠹⣿⣋⣛⣛⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠸⡧⠟⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢳⠃⡇⠼⠀⣿⣿⣿⣿⢛⡿⢿⣝⠻⣆⠀⠀⠸⣄⠉⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢸⢤⡇⠁⠀⣿⣿⣯⣹⣿⣷⡾⠟⢰⠿⡆⠀⠠⠈⢓⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⢂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠃⠃⠀⢸⣿⢿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⢃⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⡇⢮⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡀⠀⠈⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠠⠈⠛⠛⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢸⣿⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣷⡀⠀⢸⢿⠘⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣶⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣿⣿⡄⠀⠰⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣄⠀⠐⠀⢻⡄⡀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠽⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣼⣿⠻⣿⡄⢀⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣝⢷⣄⠀⠈⢿⣷⠀⢻⣿⡇⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣿⠿⢿⡿⠋⠁⠀⡼⢁⣼⣿⣿⣆⣨⡿⣿⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣷⣽⣷⣤⣀⣿⡀⢸⣿⢣⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠦⠵⣶⣿⣯⠄⠀⢀⡼⢡⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠐⣿⡆⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣥⣼⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠞⣱⡿⠃⣿⣱⣦⣠⣤⣶⡿⠿⠿⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡉⡿⠳⠄⢸⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣀⣴⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣷⣶⣦⣌⡙⣦⡈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⠀⢸⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠘⢧⡀⠸⣷⠐⢿⡝⠛⢷⣼⣽⠃⠀⠀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣁⠀⠀⢸⣿⡇⣧⢸⡿⣻⢨⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠟⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣦⡌⣷⠀⣽⣧⡁⠻⣦⠀⠙⢾⠷⠦⠤⠤⢄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣯⠀⠈⢿⣇⡌⠸⣧⣿⠾⢻⣿⣿⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣼⡆⠹⣿⣿⣷⣌⢳⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠈⠻⢿⡆⠀⠙⢷⡄⠙⣦⣄⢠⡘⠟⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠠⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠑⠶⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣾⣷⢀⣤⠀⠨⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠀⠀⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢿⠎⢿⣾⡷⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣉⣶⣯⣭⣵⣶⣶⣶⣶⣲⠶⠶⣖⣲⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠛⠛⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣤⣤⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠋⠉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣿⣭⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣾⠟⡗⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⢀⡀⢘⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢹⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢂⣀⣀⣀⣤⠖⣀⣴⡟⠁⠀⢀⣾⠋⠀⢀⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⣰⣿⠃⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⡷⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠃⢠⠞⣿⡟⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣎⠛⠉⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣀⣠⣶⣶⡾⣟⡄⠀⢿⡇⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠄⡀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⠉⣻⢿⣷⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⣟⣹⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢯⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠿⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣉⣀⣶⣠⣿⣿⠿⠟⢩⣽⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠀⠸⠿⠛⢯⡉⠙⠛⠟⢉⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⢉⣉⣠⣤⣿⠾⠛⠋⣹⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠹⡿⠆⠀⣠⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣲⣶⡖⠶⣾⣷⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠁⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⡃⠀⠀⠰⡯⠀⠀⠀⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⢠⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢹⡏⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣀⠀⣤⣤⣽⣛⣋⣤⣶⣤⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣧⡀⠀⠈⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠛⣿⣽⣶⠟⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠟⠉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣁⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠠⢦⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣥⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⣛⡉⠻⣦⣳⡀⢀⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⣂⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠈⠙⢲⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣟⢿⣄⢈⡿⠟⢋⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢡⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠐⢿⡷⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠷⣿⢾⣥⡄⠀⢈⠰⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣤⡇⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠛⢁⡄⢂⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠠⠉⠀⠀⢈⣴⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠋⣀⣵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠙⢛⢷⠖⠛⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣰⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⡾⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⡞⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⢀⡾⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡯⠄⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢠⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⡟⣇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢀⡾⢻⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣶⣄⠀⢀⣶⣤⣤⣶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡿⢃⣾⣿⠇⢸⠀⠀⠀⠈⠏⠀⣀⡾⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣥⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣿⢿⡄⢸⣿⢋⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣸⣿⢛⣋⣿⡃⠹⠛⠟⢇⠀⣿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⢙⣿⠔⠀⣼⡿⢸⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠙⠛⠛⢻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣦⣿⣽⣰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⢹⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠃⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⢸⣆⢸⣿⠀⠀⣻⡄⢸⠇⠀⠙⣷⡀⢠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣦⣙⠷⣿⣾⠻⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠘⢷⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣻⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⢛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣹⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠡⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣴⣿⣿⡷⣾⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣧⣈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠋⠈⣿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⠁⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣄⣿⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣀⡈⠙⠁⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⡇⠀⢸⣿⠻⠟⠛⠋⢉⣩⣿⡿⠿⠶⣦⣤⣀⣀⣀⣬⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣄⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠋⠘⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⠀⢀⣿⡄⣀⣴⠾⣛⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣎⠻⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡿⠓⠚⠀⠰⣶⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠈⢿⣿⣿⣮⣿⣷⣼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⠛⢋⠛⠛⠿⣷⠟⠿⠻⠷⠿⠿⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡷⠾⠟⠛⡷⢌⠴⠶⠶⢦⢸⡟⢛⠛⢿⡛⡷⣶⢴⣦⢿⢂⣴⣤⡶ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⣿⡿⠿⣛⣛⣟⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢷⣀⠀⣀⢻⣧⠙⠘⣿⣿⢿⠟⣿⡿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⡀⡆⠀⠀⠹⣇⠀⠘⢿⣹⣠⣿⣿⣷⣤⣼⡏ ⢠⣾⡿⣿⣿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⣾⡿⢛⣋⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣯⣿⡆⠠⡄⣷⢧⠀⠀⠰⣿⣶⣥⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣾⣿⣿⣿⡏⣠⣞⣷⣌⣿⣿⣿⣿⢡⣾⢙⣷⢸⣿⢿⣿⣿⢺⣿⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣭⣾⠟⢛⣉⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣼⡆⠁⠲⠤⣥⣽⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⡟⣾⡣⢿⡆⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⡧⠀⠻⣿⠟⣾⡿⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠟⠛⣉⣉⣛⡛⠻⠿⠶⢶⣿⡏⠁⡌⢻⣷⣷⡄⠀⠀⠈⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠽⢿⠀⠸⣿⣮⡀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⣠⣥⣾⣿⠘⢣⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢶⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠺⠦⠀⠀⣿⣿⣮⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠐ ⠀⠀⠀⠀⢸⣛⣿⣆⠀⢀⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣤⣤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣸⣽⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢀⡀⡆⣀⡀⠠⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣴⣿⣿⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠫⠐⠋⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⠋⠁⣀⣠⣴⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⢋⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⣁⣴⢶⣛⣭⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⢋⣵⣾⠿⣛⣵⠆⢠⣾⡷⠈⢿⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠡⣾⣿⡿⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⣁⣴⣾⠟⠋⣠⣴⡿⠿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣇⣠⠾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣴⣾⢿⣿⡓⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢋⣤⣾⣿⠟⠁⣠⣾⣿⡋⠀⣀⣤⡾⣿⠿⢿⡿⢿⠟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⣿⠛⢁⣴⡟⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣴⣿⣿⠟⠀⢠⣾⣿⣿⠻⣧⡼⠋⣿⠛⣀⡼⢟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠀⠈⣼⣟⣡⣶⣿⡟⣰⠃⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣴⣿⢿⡿⠁⢀⣾⣟⣱⡿⠏⠀⠉⠀⢠⣿⠾⢋⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⠀⣴⠁⠀⣠⡾⣁⣾⣿⠿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠃⢀⡾⣡⣞⡾⢋⣼⣿⡿⢃⡾⠁⣠⡾⣫⡾⣿⣿⠢⡀⠀⢰⣶⣿⠛⠛⢉⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢛⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠂⢢⣟⣵⣿⢏⣵⣿⣿⡿⢡⡟⢁⣼⠟⠑⠋⣰⡿⡟⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⣠⣿⠿⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⣾⢧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⡿⢀⡟⢀⣾⠋⠀⠀⣴⠋⠀⡇⠀⠀⢻⣇⣤⣶⣿⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⠟⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⢿⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢀⡿⠁⠀⢀⣾⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⠁⠀⢠⣿⢇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⢿⣷⣾⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⡇⠀⠀⢻⣯⣌⣀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣷⢶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⣃⣾⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⠟⢹⣟⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣟⡈⣾⣿⣾⡿⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⠏⠀⣼⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⡀⠀⣿⡿⠃⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣯⣵⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠟⢧⡀⢿⡻⣧⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡿⠛⠉⠉⠉⢉⣩⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⡟⢿⣦⢰⡎⠻⣾⡇⢹⣆⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠸⣄⣠⡶⣾⣛⣿⠟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣦⣽⠿⣇⠀⢸⣿⠈⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠉⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⡿⠀⠹⣿⣿⠈⣿⣯⡄⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⣿⣆⣿⣿⣿⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡿⠿⣿⡿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠤⢴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣹⡿⠿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⣿⣿⠏⠈⠙⢿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣯⣿⣿⣿⣈⡻⣯⣀⣀⣀⣀⣙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣚⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣭⣽⠿⠟⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣶⠀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠡⢤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⡀⢹⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀ ⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢰⠀⣿⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠁⠈⠀⣯⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠀⢸⢸⡇⠀⣇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡄⠀⣰⣾⡇⠀⢿⣆⠹⡆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣄⢹⡀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣾⣧⠀⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠈⣿⣿⠀⣿⢹⣷⠀⠀⢻⣿⢹⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⡏⠀⢹⣧⢿⣧⠀⠈⣿⡀⢻⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣭⣭⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢿⡞⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠛⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠈⣷⡽⣇⠀⢸⡇⠀⢸⠛⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠟⠛⣟⢉⣉⣉⡉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣄⠀⢻⣿⣄⢄⢸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠃⠛⣿⡄⠸⣿⠻⣧⠤⢳⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠰⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣆⢹⣇⠙⣧⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢟⡟⠁⠀⠀⢸⡅⠀⠻⣿⣿⠏⠀⠀⣽⠇⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠙⠦⢄⡀⢀⣀⣿⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢰⠀ ⡞⠙⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣯⡛⢿⣽⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠙⠳⢦⣬⣉⣙⣁⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⢠⠀⣽⡀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠘⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⠉⠙⠻⣧ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢿⣧⠈⠉⠛⠛⠷⠯⠿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠈ ⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠷⠲⠦⢤⣀⣀⠀⠈⠳⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡘⣆⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣈⡉⠛⠛⠶⠄⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣖⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⠎⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠿⣷⣀⠀⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠾⠋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠻⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣾⢟⣥⣶⡾⠛⠉⠉⠓⢶⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠀⠀⠠⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣷⣿⣏⣁⣀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠉⣁⣠⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠿⠟⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠈⣏⠻⣧⡀⠀⠄⠰⠘⡁⠀⠙⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⢹⣯⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣇⢀⡸⠃⢹⣧⠈⢰⡄⡄⢱⡄⠀⢻⣷⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁ ⣿⣿⣷⣿⡼⣿⡀⠸⣧⢸⠀⢻⡆⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⢯⠹⠀⠀ ⠛⠷⢿⣿⣧⣿⣇⠀⢿⡆⠇⠀⢻⣄⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠃⠀ ⣷⣽⣧⣙⢿⣿⣿⡀⠈⣷⠀⠀⠀⢻⣧⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣄⠘⠓⠠⠄⠉⢦⡀⠀⡘⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣆⡀⠀⠀⢻⣎⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣻⣿⣿⡟⢸⣿⠉⠓⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣷⡆ ⠁⠀⠈⢛⣷⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣧⠀⠀⠈⢿⡈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣸⠁⠀⣸⡿⠉⣿⡇⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠈⣧⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠒⠠⣤⣤⣤⣴⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣧⣄⣴⡟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣷⡙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡏⠈⠀⠉⠻⣿⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠉⢠⣿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣻⣦⡲⣤⡀⠈⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⢶⣿⣟⣙⣡⣤⣴⣶⣿⣿⣞⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣏⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡇⠀⣿⠿⣿⣷⣝⢿⣦⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒ ⣿⣯⣻⣿⣯⣼⣿⡇⢠⡿⡾⢸⣿⣷⣷⣶⣿⠷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡉⠛⠿⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣼⣿⣿⡿⣿⣦⣝⣳⡦⠤⠔⠒⠚⠛ ⣼⣿⣿⣶⣿⣿⡟⠁⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⠂⠙⠓⠙⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠴⠤⠤⠀⠤⠄ ⣿⣿⣽⣿⣿⠟⢀⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠋⠁⡉⢿⣿⣧⣀⣀⡒⢈⠍⢙⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡉⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣤⣾ ⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣿⣧⣄⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⠿⠟⣹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⣉⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣛⣿⣿⠛⠂⣀⢁⣴⣿⣿⣿⢿⡿⢁⣠⡾⠏⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡉⠈⢻⣿⡿⠛⣩⣾⣿⡏⣿⠀⣄⠉⣾⣿⣿⡿⡷⠋⣠⣾⠟⣠⣾⣿⣷⣤⡴⢿⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣼⣿⣿⢻⣿⠻⣿⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀ ⣶⣾⣿⣿⣆⡴⠋⣿⣿⡇⣿⠰⠏⣿⣽⣿⣿⡟⠁⣰⣿⢏⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⣿⣶⣤⣝⠳⣤⡀⠀⠀⣼⣏⢰⣿⣿⡇⠈⣿⡰⡈⠻⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⢸⡇⣿⢇⢠⣻⣿⣿⡟⢈⣾⣿⣣⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣠⣾⠟⠍⠙⠿⣿⣗⡍⡓⢾⣿⣁⠈⣼⣿⢿⡄⠈⣿⣷⠀⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢿⣿⡟⠉⠀⠀⢠⣿⣼⣇⢿⣿⣽⣟⣿⠋⣱⣿⡟⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡉⠙⠿⣿⣧⣨⣿⣶⣾⣿⣶⠟⠛⢿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⢇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⢀⣾⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢈⡹⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣾⠟⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣙⢷⣦⡀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⣈⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣾⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠛⢶⣯⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣾⣿⡄⠘⣿⣆⡠⠀⢠⡛⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠀⣀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢠⡿⣶⣿⠿⣿⣿⢟⡌⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠘⡇⠀⢀⣿⣷⣿⡇⠀⣾⠋⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣸⣿⣿⣿⡅⠰⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣠⣾⣿⠿⣿⣯⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⡎⠁⣿⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡁⣀⣠⣴⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠽⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣁⣾⠟⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠒⠀⠒⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠛⣉⣾⣿⣅⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⡿⠿⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡁⢀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⠯⠙⠙⢿⣦⣿⣯⣽⢿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡿⠋⣝⣻⣿⡿⣿⣷⣾⠄⠀⢸⣿⣿⠟⠋⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠾⠿⠟⠛⢛⣿⣿⣿⡄⢀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢠⡟⢸⠃⠀⠀⠉⠙⡇⠻⣷⡤⣘⣿⣹⣷⠿⠉⠀⠀⢀⣿⣿⠇⣠⠞⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣿⠁⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢡⣾⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⢠⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣸⠀⠀⠀⢤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣻⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠇⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡿⠀⠸⣿⡆⠂⠀⠀⠀⢸⢰⣯⠀⠀⣀⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢻⣿⡇⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣾⠁⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠀⠙⠿⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡾⣹⣧⡀⠀⠀⢿⣦⣤⣬⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠹⡄⠀⠀⢉⠓⠻⢯⣽⠯⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣴⡷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣼⣷⡀⠀⠈⣷⣴⣤⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⠀⠂⠑⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠟⡁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠈⠉⠙⠳⠴⣤⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠳⠶⠶⠾⠿⠋⠁⢠⠞⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢀⣀⣈⠓⠀⠀⠀⣀⣴⡯⠑⣉⣤ ⠀⠀⢠⠞⢃⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣍⡛⢀⣤⠾⠛⢋⣴⣾⣿⣽ ⠀⢴⣏⡴⠟⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣧⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢷⡀⠀⠿⢘⣤⣽⣿⣿⢟⣋⣉⣉⣉⣉⠛⠒⠀⠉⠙⢻⣾⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣤⣴⣿⣿⠷⢛⣋⣉⣩⡴⠖⠒⠛⠛⠻⠶⢦⣄⣀⣩⡛⡟⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⡴⠞⣫⣿⠯⢀⣀⣀⣤⣀⣤⣴⣶⢿⣿⣿⣼⣅⣥⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣯⡿⣫⡾⠋⠀⠀⠛⠀⢰⣿⠿⠟⣛⣯⠟⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢛⣿⡿⢃⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⢏⣾⣻⠂⠀⠀⢀⣤⠖⠀⣥⣴⣞⡋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠿⠋⢁⣴⣾⠛⢠⣾⣿⣿⣦⣬⠹⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣷⡿⠁⢀⣾⣵⣿⠏⠁⠈⠻⢿⣯⣉⣁⣀⣀⣀⣴⠾⠋⠁⣠⣶⣿⣿⣧⣾⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣃⣴⡿⢋⣀⣤⠴⠞⢛⣡⣤⣾⣿⡿⠟⣁⣽⣿⣿⣿⠟⠈⠀⠀⠀⡆⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣍⠰⢿⣿⣿⣿⡿⠚⣋⣭⣥⣴⣾⡿⠟⠛⠋⣉⣴⣾⣿⣟⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣤⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣶⠿⠟⠋⠉⠉⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡞⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢠⣿⡿⢃⣼⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣝⣾⡏⠿⠏⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣘⣿⣻⣍⣴⣿⠛⢹⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠋⠛⢻⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠙⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢸⢾⡿⢈⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠁⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡄⠀⣼⢹⣷⣿⣽⣿⣇⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⣄⣀⣳⣤⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣴⡏⢸⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡅⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀ ⣯⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⡼⠟⢃⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡿⠀⠀⣴⡿⠟⠛⠛⣋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⣦⣤⣴⡶⠆⠉⠁⠀⢀⣴⢾⣿⣾⣧⢶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠂⠀⠀⠀⣀⣾⣳⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠏⣸⣏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⡇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣠⣾⣿⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣼⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⡇⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⣼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢷⠶⠀⢸⣷⣤⣴⣶⣯⣛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⢻⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡻⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣠⣬⣭⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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𝑰𝒏 𝒂𝒍𝒍 𝒕𝒊𝒎𝒆𝒍𝒊𝒏𝒆𝒔, 𝒊𝒏 𝒂𝒍𝒍 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒕𝒊𝒆𝒔 𝑶𝒏𝒍𝒚 𝒚𝒐𝒖.‹𝟹

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🤖🔮🌌

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made by me, please give credits if used...! : ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣀⢈⣩⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣒⣤⣀⡲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣯⡿⠟⠋⠈⠻⡛⠋⠹⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢔⢉⢙⣹⡿⠳⣙⡊⣓⣉⣒⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢢⡍⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣟⠋⠙⠓⢤⣠⡴⣶⡿⣛⣉⣁⠒⠢⣄⣀⠀⣀⣤⡶⢺⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢾⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢠⣯⣃⣳⡾⠲⠷⣮⣥⣴⣮⣤⣤⣬⣿⣟⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣷⣦⣤⣾⣿⣷⣶⡂⢉⡤⢊⣥⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⡴⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⢽⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣡⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠞⠁⠈⢿⢿⡷⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⠩⡉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢠⢂⡴⢛⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠃⠀⠀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣧⣹⣷⣤⣀⣴⣡⡤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⢰⣟⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡃⢀⡖⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⠀⠠⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⠣⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢷⣿⣿⡶⠤⢕⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠂⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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