Vietnamese Emojis & Text

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khoảng trống
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣶⣶⣶⣶⡗⢲⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⣸⣿⡇⠀⠰⣿⣿⠀⣸⣿⡇⢀⣾⣿⠟⠉⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣼⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⠀⣹⣿⡇⠀⢰⣿⣿⠀⣾⣿⣷⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡇⠀⣰⣿⡏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡏⠉⠉⣿⣿⠀⢸⣿⣧⣄⣼⣿⡟⠀⣹⣿⡟⠙⣿⣷⡄⠀⢿⣿⣧⣤⣼⣿⠏⠀⣿⣿⠘⢿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠙⠛⠓⠛⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡟⣿⢻⣛⡟⣻⢛⣛⢻⡙⣏⠻⣙⢫⠛⡝⣋⠻⣙⢫⡙⣋⢛⠩⢋⡙⢩⢉⡙⠩⢉⡙⢉⠙⡙⠛⠛⢿⡉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣯⢿⣽⣻⠾⣵⣳⣞⣧⢷⣞⣧⢷⣛⣧⢟⡼⣹⠖⡯⢎⠧⣝⢢⡝⣢⢇⠏⡶⣉⠶⡱⢆⡳⢌⡎⡱⠢⠜⣂⠒⡌⠱⢂⠆⡡⢒⡐⠢⢄⠘⣧⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣞⡿⣞⣽⣻⢷⣻⡼⢯⣟⡾⡽⣞⡽⣎⠿⣜⢧⡻⣱⢋⡞⣌⠳⣌⠇⣎⡱⢣⠎⡵⢣⢍⠲⣡⠌⠥⠱⣈⠤⡑⠬⠱⠈⢆⠱⡈⠴⡁⠎⠀⢿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⣳⢯⡷⣻⣛⡾⣽⡝⣧⢻⣜⡻⡜⣧⢳⡥⣋⠶⣌⠳⡜⣚⢤⠓⡵⢚⣌⡓⢎⠳⣠⠋⡖⠱⡀⠖⡡⠒⠥⢋⠔⡢⢑⡠⢒⢈⡐⠘⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⣳⣟⣯⣟⡷⣽⢫⣷⣛⠷⣏⢿⣱⡻⣜⢧⢏⡳⡝⣜⣣⢳⡙⡞⣌⢳⡑⣎⠲⣙⢬⡓⣬⠱⣋⠵⢡⠋⡤⢃⠱⢌⡰⣉⠜⣈⠒⡁⠃⡜⢠⠂⡌⡐⠘⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣻⡽⣞⣷⣻⣞⣳⢟⡵⣛⠶⣝⡻⣜⢯⢶⡹⢮⡹⢎⡵⣙⢦⢣⢇⢧⡙⡬⢆⡹⢄⡛⡌⢖⡱⢊⠵⢡⠊⡅⡜⢠⠃⠜⠠⢀⠀⢂⣄⣴⣴⣧⣼⣤⡐⠐⠐⠀⠈⢷⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣫⢿⡽⣞⡵⣞⣽⣾⣽⣿⣿⣾⣷⣯⣾⣧⣙⠧⡝⡞⡴⡩⢖⡩⢎⡲⢱⢌⠣⠜⢢⠒⡉⠦⢑⡈⠆⢱⢊⠔⢉⠂⠌⢀⣡⣴⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣦⡄⠈⠀⠈⢷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⢿⡹⣎⣷⣿⠿⣟⢫⡝⣩⣎⣱⡩⢍⡝⠛⣿⣿⣮⡵⡙⢲⡝⣢⠱⢎⡱⢃⠎⡱⢃⢆⡙⢄⠣⢘⠠⠌⢢⠈⠂⢂⣬⣶⡿⠟⠋⠁⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠈⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⢎⣷⡿⢫⢅⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⠢⢿⣿⣳⢉⢗⠪⣅⠳⢨⢱⡉⠦⢁⠫⢄⡘⢄⠣⡀⢌⡘⠠⢘⣾⣿⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡴⠞⠻⣦⣀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠫⡜⣡⢾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠛⣿⣌⢪⠱⡈⢇⠣⠌⣧⠘⣬⠒⠠⠎⡐⢂⠌⠄⠠⣁⣾⠟⠁⢀⣴⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣷⢯⣿⠛⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣛⢻⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣋⠖⡱⢼⣿⣿⣛⢾⡹⣿⢿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⢡⠊⢌⢻⣦⠛⡔⢊⡑⠦⣴⣿⣿⣿⣷⣬⠅⢂⡘⠠⠡⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣷⣹⣛⣿⣻⣯⣿⣶⡶⢿⣁⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢆⡗⡚⢤⣉⠛⣿⣿⣮⣷⣭⣿⣼⣷⣿⣶⣾⠟⡡⢘⠄⢢⡐⣣⠘⣄⢊⣷⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡂⢠⠁⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣡⣿⡕⡂⢇⡚⡄⢎⣙⠻⠿⠿⠿⢿⠛⣫⣰⣡⢦⢥⡞⡤⢃⣄⢣⣹⣾⡿⢋⡘⢰⠈⠻⢿⣿⣿⣄⢃⠈⢠⠉⠛⠉⠡⢤⣀⠐⠂⠄⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠡⢏⣲⢱⡂⢿⣯⢽⣷⢺⣷⡉⢆⠳⡘⠥⡈⢆⣡⣽⣶⠾⣟⢫⡝⠦⣍⠶⣈⠳⡤⣬⣾⡿⢋⠤⠣⠜⢢⠡⡉⢂⠙⢿⣿⣷⣃⠎⠀⡁⠂⢄⠀⠠⠡⣀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⡾⠁⠀⠀⠀⢾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡍⢞⡰⢧⡙⣾⣟⣾⡸⣇⠿⣿⣤⣓⣌⣶⣵⣾⣟⣫⢖⣹⢬⠳⣜⠳⣌⢣⡑⢎⠴⠛⠧⡘⢆⠣⡁⢇⠢⡑⢌⡒⠌⡐⠸⠛⠿⠿⢀⡀⢁⠂⠌⡐⠀⡀⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠛⠋⠁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠶⣙⢦⢣⡹⢯⡹⠰⡙⢮⣙⣻⣿⣯⣽⣿⠿⡟⣍⡚⣌⠧⣛⣌⠳⣌⢣⠞⣌⢎⡱⢢⢍⢂⠱⡉⢆⡱⢌⠒⡌⢒⠠⡑⡈⠄⣁⠂⡀⠄⡈⠐⡀⠡⢀⠀⠀⠀⠙⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢎⡵⣪⢇⡽⣿⢰⢣⠝⡢⣑⣢⣶⡿⣛⠣⣝⡘⢦⡹⢌⣣⠳⣌⠳⡜⢦⡹⡐⢎⡔⢫⠜⣘⠦⡑⠬⣐⠊⡜⠰⡁⢆⠡⡘⠤⡀⠆⠐⢂⢁⠂⠄⠡⠀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠉⠋⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠌⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢚⡵⢎⣼⣿⡱⢮⡜⣵⢾⣻⣧⣿⠰⢫⠴⣙⠦⢣⠏⣔⠳⣌⠳⣍⠶⣡⠹⣌⠎⡕⡚⢬⢒⠥⠚⡄⡓⢌⠱⡁⢎⠰⡁⠢⡁⠌⠒⡀⠂⠌⠠⢁⠂⠌⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⠷⣄⠀⠀⠚⢇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠯⣖⢫⠼⣿⡱⣋⣼⣼⣿⡿⢫⢅⠫⣜⡱⢎⡭⢣⢛⡬⢳⣌⠳⡜⢲⣡⠛⣤⢋⡜⣩⠖⣉⢎⡱⢢⢑⡊⠦⡑⢌⠢⣐⢡⠘⡈⠅⡐⠡⢈⠐⠠⢈⠀⢁⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠈⠉⠻⣮⣄⡀⠀⢨⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢮⡹⣿⣷⣽⣿⡿⢏⣳⣉⢎⢳⡘⡴⢋⡼⣡⠳⡜⣥⢊⢧⡹⣡⠖⡹⢤⢃⠞⡤⢋⡴⢊⠴⡁⢆⠬⡑⢌⢢⡑⠤⢊⠔⡡⢂⠡⠐⠠⢈⠡⠀⠌⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢿⣷⣤⣀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠣⣝⣿⣿⣿⠏⣞⣾⢟⢣⡚⣤⡙⠶⣩⠖⣧⣿⢓⢦⣋⠶⡱⢎⡼⡑⠮⡜⢪⢔⠫⡔⣋⠰⡱⢈⠖⡘⢢⠡⠜⡠⢃⠜⢠⠂⠅⢊⠐⡀⠢⠐⠠⠀⠀⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡈⠿⣿⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡼⣿⣿⢣⣻⣿⢋⢮⠱⡜⢆⢭⠓⣥⣾⠿⣌⢏⡶⣩⠞⣱⠫⡴⣩⠓⣜⠣⢎⠳⡘⢆⡓⢄⡋⠴⣉⠦⡙⢢⡑⢌⡘⢄⢊⠐⢂⠂⡄⢁⠂⠁⢻⡖⢶⣁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡘⡷⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣟⡻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣿⢫⣿⣿⠥⣋⢮⣱⢙⢪⣬⣿⠟⣭⠲⣬⠳⡜⣥⠛⡴⣋⠶⣡⢛⡤⢫⣌⢣⠝⣌⠲⡌⢬⠱⣌⢒⡉⢦⡘⠤⢌⠂⢆⡉⠄⢂⠰⠀⠌⡀⠈⠻⣦⠙⢦⡄⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⣯⠀⠀⠀⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⢏⠶⣡⠷⣈⢧⣾⠟⣥⢛⡴⢫⠖⡽⣘⢦⢫⠵⣩⠞⣡⠞⣌⠳⣌⠚⡼⣐⠫⠜⣂⠓⡌⠦⡙⠴⡈⠧⡘⢌⠢⢌⠰⡁⢂⠡⢂⠐⠄⠀⠘⢳⣄⠻⣆⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠌⣧⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣚⣿⡟⡼⠸⡅⢮⣵⡟⢧⡛⣤⢳⣜⣣⣟⣶⣩⣎⣧⣓⣦⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣿⣖⡧⠛⠜⢃⠛⠌⠓⠜⣦⣵⣴⣘⣄⠢⡈⢄⡐⠨⠐⠠⠈⠄⡡⠀⠀⠙⢦⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣇⠛⡬⢿⣯⣝⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡉⠜⡂⠜⣈⠱⡀⠘⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣥⣌⡠⠁⠄⠠⠁⠂⠀⠈⢳⣄⢻⡆⠀⢈⠀⡀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⢣⠳⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠇⡱⠈⡔⠈⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣴⣤⣂⡁⠀⠹⣦⣿⠀⠂⠐⠠⠁⣀⡿⢀⡏⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢯⠱⣆⡹⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢎⠰⠡⢌⡑⠠⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⡀⠆⠌⡐⠀⣼⣇⢰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢬⡓⢮⡱⢎⡱⣋⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢎⢨⠑⠢⠐⡁⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠐⡀⢂⣿⢷⡾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣧⣛⣬⠳⣌⢞⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣦⣵⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⡇⡐⠡⣐⣾⢏⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣦⢻⡜⣮⢱⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠀⣽⠃⡔⢡⣾⢯⡿⢃⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⣾⣱⣏⢷⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣾⠱⡌⣶⡟⣺⠁⡎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⢷⣯⣗⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⢏⡟⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡄⣸⠀⣿⡱⣸⣿⢣⢇⡚⣔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣿⣿⣿⣿⢮⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡦⢎⡽⣿⣿⣿⣿⡱⣇⢿⡿⠀⣿⣵⣿⣿⣻⢎⣼⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣜⣳⣜⣿⣿⡿⣎⣷⣻⢾⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠙⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠘⠩⣒⢤⣸⡇⠈⢣⡀⠀⠀⡼⠀⠐⡀⢾⣄⡀⠀⣀⣤⠔⠊⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠙⢶⡤⠰⠀⣀⠇⠈⠳⠔⠈⠙⠁⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡁⠒⠠⢤⢤⢤⢴⣶⠖⠛⠛⠄⠢⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣀⣠⠖⣩⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣠⣄⡀⢀⣀⣠⡤⡶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠘⠂⠀⠀⠀⠤⠐⠊⠁⡠⠊⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⡩⠿⠛⠛⠋⠉⢀⢔⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⡐⠒⡖⠋⢱⠀⠈⠉⠒⠒⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠈⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢲⡟⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣄⡉⠙⠛⠯⣤⣄⣨⡔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠁⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡤⠂⢁⣴⣿⠟⠉⠉⠢⣄⣀⣢⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⠉⠉⠈⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⠔⡱⠀⡆⠀⢠⠃⡀⠈⠋⠀⠈⠉⠉⠁⡠⢋⡳⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠢⣛⢢⠎⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠒⣊⣉⠤⢀⡀⠀⣀⠔⡁⠔⠀⢠⠁⢀⡇⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠴⠋⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠅⠀⠒⠚⡽⠟⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠉⢀⣭⠖⣀⣀⣈⠠⠄⢈⣁⣉⠀⠀⠀⢸⢀⠎⢰⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠢⡀⠈⠑⠤⢀⣀⣀⣀⣱⠤⣤⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⢀⡴⣊⠄⢀⢎⠠⠂⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣠⠴⠞⠃⢉⡽⠋⡠⢚⡋⣰⠒⢹⣲⡀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠌⠀⠀⢇⠀⡂⠈⢢⠀⠀⢈⠐⢄⠀⠀⣄⠄⢋⠤⠒⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣴⠃⣀⣠⡤⠖⠋⢁⡃⡔⡋⠠⠔⠂⡠⠊⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠬⠍⠐⠂⢀⡖⢋⣴⣊⣩⣏⡔⢋⠉⢹⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⢩⠁⠀⢠⠐⠄⠀⠢⢀⠀⢺⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠚⠛⠛⠢⣤⣧⣄⡠⠏⣩⠁⠀⠀⢀⡴⠓⡡⠊⣠⠧⠶⠃⠀⠀⢈⡉⠉⠀⡠⢶⠮⠁⠄⠀⣿⣋⠁⠁⠀⠨⡇⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠙⠷⣄⡀⠒⠂⠐⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠄⢐⣂⣬⣽⣷⡶⠊⢈⣼⠏⢀⡠⠔⠁⢀⢌⠄⠊⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠤⠀⠀⣀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠈⠁⠋⠁⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣖⠿⠛⢱⡾⠛⠁⢀⣴⡿⣋⠐⠁⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠊⠀⠀⠀⡰⠭⠭⣗⣋⡈⢉⣥⡤⠤⣴⢧⣤⡤⠤⠄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠄⠀⠠⠀⢰⡀⠀⠑⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢤⠺⡒⠐⠒⠖⠚⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⡒⠠⠒⡡⠏⢀⣠⣪⠟⠯⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠐⣲⠾⢤⣁⢠⣼⠤⠤⣤⡥⢠⣤⠄⠤⢤⡀⢀⣶⠆⢀⠀⣾⠖⡀⣰⠀⣖⢒⡞⢀⡌⠆⠰⣀⠘⢄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠉⠚⠶⡤⢀⣐⠢⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡾⠉⣣⣒⠈⣅⣤⣶⠯⠭⢤⢠⣠⣴⡷⠔⢃⡤⠔⡖⡅⠀⣠⠔⢳⠒⠋⣵⣡⣖⣢⣔⣾⠏⢠⣼⢏⣴⣻⣁⢀⣀⣰⣁⣼⣏⣉⣏⣍⣯⠉⠁⣉⢩⠃⡏⢩⢀⣇⠱⡇⢻⡀⠈⠒⠤⣀⢈⣧⣄⣤⣤⣴⣶⢍⡀⠀⠀⢸⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠒⠃⠀⠀⠈⢀⣜⠄⠂⢁⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢠⠃⡠⠛⣸⢻⣿⣓⣺⠚⡱⠃⡰⢫⣾⢿⢱⢃⣠⣾⣻⣁⣴⡿⢠⣯⣿⢻⣏⣩⣟⣻⣞⣻⣇⣼⣸⣘⣰⠓⢄⠳⡷⠀⢸⠃⠀⠙⣾⣯⣧⢄⡀⢍⣙⠋⢓⠺⣷⠬⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣁⣤⣾⠻⣁⣴⣆⡠⠔⢀⣴⣅⠠⢺⡣⠌⣠⢧⠃⡿⠿⡿⢒⡖⡳⠚⠓⢋⡋⣹⣋⡿⠋⣰⠿⠉⣼⣷⡿⠋⠑⢻⣿⢟⡛⣿⣻⢻⡟⣉⣻⣀⣿⣀⡼⢸⠉⡄⢸⢶⡷⣶⣬⣂⠻⣷⠾⠷⣦⡙⠛⢉⣟⡇⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢉⣏⣽⢋⣠⣾⣿⣟⣩⣴⠞⣽⣿⠃⣠⣿⠁⡰⢹⡌⢠⠐⡾⢓⣟⣋⣤⣄⣀⣂⣰⡟⠉⣁⢜⣡⡬⢿⡿⢋⣄⣖⣒⣾⣿⣿⣷⣿⡷⠫⠄⠥⠤⠄⠛⣨⢰⢿⢀⣧⢸⣟⢹⣼⣿⣿⣿⣾⣿⡍⠄⣀⠑⠢⢼⣹⡂⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⢿⠿⢿⣿⣿⣥⣾⣿⣧⢾⣿⡇⡐⡇⠀⣧⡓⣿⠿⠟⣲⣶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣟⣖⣒⠾⠋⠍⠁⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣧⠤⣄⡉⣤⣤⣄⠀⢠⣀⠋⣸⠌⣷⣾⣿⡜⡟⢾⢿⡟⠋⠉⣱⠀⢈⣭⠡⠲⣷⣇⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠂⠉⠉⢂⡘⡆⠐⠀⠀⠀⢃⠈⣿⠈⡆⠀⠹⣾⢿⣦⡓⠿⢷⠾⠶⠿⣭⣭⣤⣶⡶⠂⢠⡿⠶⣭⡞⠿⠇⠘⠻⣿⣿⣶⣤⣉⠺⠷⠶⠶⠿⠟⣧⡾⣯⡾⠃⠀⡌⢸⡟⣰⠟⡉⢖⡋⢽⠀⣰⡟⣓⠌⢡⠆⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠠⠜⣇⠐⠲⠖⡀⢳⢤⣄⣀⠀⠀⠱⡀⠀⢸⡄⠀⠻⣣⣉⢻⠃⣀⣔⣂⣷⡾⢯⣿⠉⠀⠀⠀⡯⠿⠓⣓⣰⡇⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠛⠛⠷⠾⠤⢄⣸⣟⣽⠞⠀⠀⢰⠁⢀⣵⡷⠞⡉⠄⢀⣯⣼⣟⣡⡴⢤⠯⠤⡤⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠈⣙⣇⠠⢒⠤⣹⣍⣑⡒⠚⠫⢔⣷⡤⣀⣿⡀⠀⠀⠙⠻⠁⢉⡍⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠁⠀⠀⠀⣎⡰⣿⠗⣊⣤⠶⠝⠃⣰⠟⣊⣡⣐⡎⢀⠌⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠹⣧⠐⠢⠉⠙⢯⠙⠭⣽⣦⡁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⣿⡎⡊⢄⡪⠄⣰⣟⢭⠎⢁⠌⢠⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⡀⠒⠂⠤⠵⡄⠀⠈⠙⠀⢸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢿⠯⠽⠿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡆⣿⡦⠚⢁⢄⣼⡿⠋⠁⢀⠂⡰⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠽⢿⢶⣆⣒⠒⠊⠦⡀⠀⠀⢸⣟⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠄⢠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢿⣿⣿⢂⢾⣠⡾⠃⠀⠀⢠⠃⡔⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠙⠳⢖⠺⣓⢒⠈⢷⠲⣌⢿⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⠀⠧⡟⣰⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢃⠔⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠢⡀⠉⠊⠓⠤⡀⠑⠿⣆⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⡶⡿⠶⠶⠶⢶⡶⠳⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣸⡗⠀⢠⡿⠛⠋⣀⠤⠀⣴⣚⡚⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⡖⡞⢿⣛⢭⡛⣟⣿⡹⣟⡻⣝⣛⡟⡿⣝⡛⣶⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢚⠋⡭⣉⠴⡱⣌⠳⣌⠶⣙⠲⣿⡙⣯⢷⣽⢎⡽⣩⡛⣟⣳⢯⡟⣶⢭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡀⠦⣍⠞⣱⢣⣓⢳⡜⡳⡜⢮⡱⣋⡧⣝⢦⣫⠞⡿⡜⣧⠽⡲⢭⢷⣛⢾⡧⣏⣟⣿⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣵⠏⠰⢡⠞⡴⡛⣖⢣⢏⡶⣍⡳⢭⣇⢿⣡⡟⣬⣳⢭⡿⣹⣙⣦⡟⣵⡻⣟⡾⣷⢻⡷⣞⣶⣹⢬⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⡏⡘⢰⠣⣞⡱⣝⡬⢏⡞⣴⢫⣜⡳⣼⣳⣏⢿⣳⢯⣟⣾⡵⣏⡶⣽⢫⣗⣬⣳⡍⣷⡹⣞⢷⣿⣾⣦⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⢁⣸⡟⡰⣡⢃⡛⡴⢳⢎⣝⣣⠞⣵⢫⣜⣳⢳⣮⢽⣯⣟⣾⣳⣮⡽⢮⣷⣿⠟⠉⠻⣧⢾⣱⣹⣮⢷⡞⡽⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢠⢂⣿⣡⠓⣤⢋⡞⡵⢫⡞⣬⡓⡿⡜⢯⡞⣭⡟⣽⣞⢮⠷⣞⢷⣯⣟⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡽⢦⣛⣯⡟⣽⢻⣏⡵⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⡾⠐⢢⢹⡟⡤⢛⡴⢫⣜⡱⣏⠾⣥⣛⢶⢻⣛⣼⢳⡟⢷⣺⢭⣟⣾⣿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⡵⢮⣟⢧⣏⠯⠷⣇⣻⡄⠀⠀ ⢠⡇⡍⢆⣿⢏⡔⣫⠴⣋⢶⡹⣞⡽⢣⡟⣮⡳⣏⣞⡳⢾⡽⣼⣛⣾⣽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢧⣛⢮⣜⢻⡑⠎⡝⣧⠀⠀ ⢸⡇⡘⢆⣿⢎⡜⠴⣫⢜⣣⠟⣦⣛⢧⡟⣵⢻⡜⣧⢟⡽⣞⣵⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢻⡎⣽⣖⢻⢧⢱⣿⠀⠀ ⢸⡇⡘⢆⣿⢎⡜⣣⢓⢮⣜⡻⢴⣫⡞⣽⢣⡟⡾⣝⣾⣳⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣓⡞⣧⢻⡮⣌⢃⢿⠃⠀ ⠀⡇⣘⠢⣿⡞⡰⣝⢎⡳⢮⡝⣧⢳⡹⣎⣷⣹⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠐⢻⡼⡜⣽⡇⢻⡆⡍⢾⡇⠀ ⠀⡇⢆⡹⣹⣧⠳⣍⠮⣝⣣⠿⣜⣧⣻⡼⠿⢭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡽⣼⡇⠈⢿⡐⣿⠀⠀ ⠀⢹⢢⠱⢹⣷⠓⣬⣛⡴⣭⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢲⡧⡇⠀⠘⣇⣿⠀⠀ ⠀⠈⡇⡁⢚⣿⡇⣶⡿⡟⠉⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠒⠛⠚⠒⠂⢀⡤⠆⢹⡯⣽⡇⠀⠀⢹⣾⠀⠀ ⠀⠀⢹⢀⢩⣿⣿⠟⢂⠈⠳⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢻⣗⡿⠁⠀⠀⡼⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠢⣿⣷⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⡎⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⠛⠻⣿⡿⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠘⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣟⣯⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢳⠈⣿⣿⡄⢠⣀⡄⣩⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠲⠋⠊⠀⠀⣠⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡄⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠠⢻⣯⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠶⠒⠛⠓⠲⠚⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠌⣿⣿⣦⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣿⠋⠁⠀⠈⢳⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⡀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⠳⣼⡇⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠩⡈⠑⢊⠐⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠃⣾⣗⠎⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡈⠄⠙⠩⠀⠤⣰⠀⠂⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠋⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⢠⠀⢂⠐⠀⠴⣿⠟⡀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠋⠹⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡏⠐⠀⠀⣿⣷⣃⠀⢈⠀⠡⠒⠀⠀⢨⡾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢏⣄⡀⠀⠀⠈⠭⠴⠀⠂⠐⣠⠀⠘⠀⠘⠷⢚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠻⠋⠀⠀⢀⠂⠄⠀⡴⣈⣷⡿⢀⠁⠈⠄⠀⠈⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠐⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠂⠄⠀⠙⠛⠃⢀⠈⣄⡢⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⢀⣸⡇⠀⠉⠀⢠⣾⣧⠠⢀⠈⡐⣈⣄⠂⡁⢂⠨⣼⣿⠀⠁⠀⠀⢪⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠘⠲⣤⣀⠀⠛⠋⠰⠀⠖⣿⠿⢋⠐⡨⢄⡁⠮⢁⠐⡈⢤⣤⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⣤⣌⣄⣄⣚⣠⣁⣒⣤⣦⠶⠶⠓⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣴⣿⢿⣻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⡽⣟⣧⡀⠀ ⣼⣿⣯⣻⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣴⣮⣴⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡿⣿⣻⣟⣿⡀ ⣿⣟⣾⣳⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⡿⣟⣷⣿⣻⡇ ⢹⣿⣷⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡇ ⠈⢿⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⡟⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡄⠀⢠⣄⠀⠰⣄⠀⣿⠀⢀⣾⠀⢀⣾⡇⣰⣿⡇⠀⢀⣴⠆⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢠⡀⠸⣧⡐⢾⣦⣤⣿⣷⣦⣿⣤⣿⣄⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣏⣠⣾⣿⣃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠘⢧⣻⣆⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠈⢻⣷⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢶⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡴⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⡯⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣩⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣾⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢓⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠯⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠽⣿⠟⣿⢿⢧⠟⡇⠘⠛⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠘⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⢧⣿⣿⣿⣿⢟⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠘⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠒⠚⠉⠀⠀⢘⢧⢧⣯⠻⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡿⢸⠀⣄⠸⣗⠻⣶⣤⣤⣄⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣸⢿⣿⡄⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣆⠸⣷⣌⠷⠬⣙⣉⡿⣦⠀⠈⠇⠀⠀⣰⢏⡀⣰⡟⠛⠿⢋⣹⢆⣤⡴⢀⡾⣫⠃⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣧⢬⡙⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠯⣍⠉⠈⠉⠰⠛⣁⣶⣹⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣩⢼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠁⢈⣿⢿⣦⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣠⠀⢀⣴⣿⡏⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠭⠭⣽⡯⠿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠇⠇⠿⡞⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀
⠀⠀⠀⣾⠊⣫⣮⢿⣿⢟⣽⡏⣽⢟⡿⣻⡿⣿⢷⣿⡼⡏⣿⢻⣿⣼⡇⠀⣽⠻⣎⢹⣾⣾⠿⣻⣞⢏⢿⡻⣿⣯⣟⠢⣝⡲⠭⡉⠉⠁ ⠀⠀⣸⣏⢴⣿⡕⡝⣡⠏⣞⣟⠎⡜⡜⢉⡸⢫⢿⣿⠇⢿⡇⢸⣿⢷⢇⢸⢻⣽⠈⡟⡇⣟⣿⡟⠿⡫⣣⡱⣜⣿⣿⡔⣼⣽⣿⣲⡶⡒ ⠀⠀⣿⡿⢻⠏⡞⣰⠇⡜⣼⢾⢀⠞⡰⡡⡱⡱⡼⠹⡆⠈⡃⠀⣿⢸⣿⡏⠀⡏⡇⡇⣇⡼⡆⠙⣄⠱⣙⢻⣮⣻⣿⣧⣸⣯⠻⣹⣷⡇ ⠀⢸⢉⢴⠋⡜⡴⠹⣰⡹⠉⣎⠎⢀⣔⡝⡑⡕⡇⡇⢱⠀⡇⠀⢹⡎⡇⠛⣆⠸⡘⢸⡧⠃⠈⠂⢣⢣⠱⡃⢻⣛⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢿⢷ ⠀⡳⣯⢂⠎⡼⠁⠲⢡⠇⣤⢏⣠⢞⠏⠀⢜⢞⡇⢣⢸⡆⢸⡄⡆⢻⣵⡀⠉⠓⢳⡈⡿⡄⠲⡐⡌⢇⡁⢣⢐⢣⠸⣽⠙⡟⡏⣧⠘⡎ ⠀⡹⠃⠁⣼⠃⠀⠀⣼⣰⡿⠟⢁⡎⠀⡠⣻⡿⡇⠘⡦⡽⡀⢷⡹⡞⡿⢷⣄⣀⢀⣷⡸⡜⣆⠱⡸⢾⡄⠎⡞⣄⠀⣿⡆⢷⡿⠀⢇⠃ ⠔⢁⣴⡻⣺⢲⠖⢛⣿⠟⠀⠐⡝⠀⡰⡿⣻⡵⣧⠀⡟⣵⡱⡨⣏⠀⠸⡄⠉⡟⣷⢿⣷⡟⡽⣆⠑⠀⢻⡌⢱⡹⣣⡘⢷⢸⡏⠀⠈⣶ ⡴⡻⡇⡇⡇⠸⢀⠜⠁⠀⡜⡸⠁⣰⠟⣅⡟⡴⢹⡀⢃⠱⣿⣣⡙⣦⡀⠱⣴⣝⡾⢸⡇⡽⡾⣯⣷⡀⠘⡾⡘⢣⠃⠃⠈⣾⡇⠀⠀⢿ ⠀⡇⢹⡼⡇⡠⢋⠄⢀⡞⠀⠃⢠⣟⣞⣾⣞⣲⠶⢧⢸⠀⣌⠻⣿⣔⠱⣶⣼⣾⠁⢸⢱⠘⢜⣌⠙⡷⣀⠀⢳⢸⣳⡀⠀⠘⣇⠀⠠⢸ ⠀⠀⣼⢃⢟⠔⢁⣴⢿⠁⡠⠚⣞⣌⣞⣥⣀⣄⣉⡿⣆⢇⠸⡀⠈⠉⠳⣌⢻⢓⣿⡿⠯⠭⠭⢼⢆⢱⠈⠑⢾⡜⢹⠈⢲⢄⡈⠢⡀⢻ ⢰⣜⡽⠗⣁⠔⢉⠃⣾⡞⠫⣧⢿⢿⡟⢿⡿⢻⣿⣮⡛⢎⣆⢳⡀⠀⢀⣸⡷⣿⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣮⣻⡆⡄⣸⣥⠖⠖⣺⣾⡍⢲⠬⢟ ⣟⡩⠴⣾⡝⣼⠀⡀⣿⣇⢢⡿⡷⣦⣥⣤⣤⣞⠀⠈⠙⢸⡻⣆⢻⣄⠀⣿⠜⡿⡛⡧⠘⠟⢹⡏⠛⣻⣇⢃⣿⠛⣶⢺⠟⣸⡆⢸⠀⠈ ⠀⠀⡾⠸⣷⣳⡆⡇⣿⣿⡄⡇⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢞⡩⣧⣹⢦⣿⠈⠀⠙⠛⠳⠶⠿⠶⠞⢸⣹⢸⣿⣟⠷⣡⡜⣧⣿⡜⣀⠀ ⠀⠀⠁⠀⢻⢹⣇⣧⢿⣿⡻⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠾⠎⠓⠉⠀⢹⠲⢽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⣏⣿⠓⢛⡿⠔⣽⠋⠘⢿⣆ ⠀⠀⠀⠀⣸⡎⢸⣿⣾⡓⢇⠈⢷⡒⠀⠤⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡡⣾⣿⢿⣶⣩⠵⣺⠃⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡝⢻⣿⣿⡆⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠂⠉⣼⠃⢠⣾⣯⢿⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢇⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡟⡿⡿⠛⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡿⠀⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠀⡗⣆⣯⠇⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⢎⢿⠀⠀⢻⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡟⠀⠻⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡇⣿⠀⠀⢀⡷⢹⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢹⣿⡇⠀⠀⢹⢹⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣸⠀⣠⠞⠀⢸⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⢡⢻⠏⢿⠑⠄⠀⠸⣾⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠁⠀⣠⣼⠐⠄⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠁⣀⣀⣸⣭⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⣀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡤⣀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⢉⠎⠀⣏⣿⣿⡟⢙⣿⣿⣿⡿⣭⢻⣿⣿⠏⢻⣿⣿⠉⣿⡟⣦⡘⣄⠙⢖⢄⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⢼⣸⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⡈⢢⠀⠳⡿⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠈⢧⡀⠘⣶⠀⢠⢡⠟⠀⣠⠏⢁⣼⠃⢀⡀⣀⠀⢀⣴⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⢀⡹⡌⢧⢸⣿⣶⡟⠀⢀⣼⡿⣤⣿⠃⣠⠞⣽⡃⣴⢿⡭⠐⣻⡽⢏⣥⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣷⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣻ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣜⢦⣀⠐⢿⣌⢿⣿⣿⣷⣠⠟⡿⢛⣽⣯⡴⣋⣼⡿⢻⡵⠟⠑⣋⡵⠚⠉⠉⠙⠛⢛⣿⣿⣯⢿⣷⣿⣻⣿⣷⣿⣻⣾⣟⣾⣷⣿⣳⣿⣽⣾⢿⣿⣽⣾⣯⣷⣿⣳⣿⡿⣽⣿⣽⣷⣿⣳⣿⣾⣟⣾⣯⣷⣿⣳⣿⣾⣯⣿⣾⣷⢿⣳⣿⣿⣽⣾⣯⣷⣿⣽⣾⢿⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣻ ⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠈⠛⢯⡷⣤⣿⣿⣽⢿⡿⠟⠚⠛⠋⠉⠉⠈⠉⠙⠳⢿⣶⡶⢏⣭⢤⣴⠶⠦⠶⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣽⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠓⠯⠭⢷⣤⠴⠛⠉⠛⣿⠭⡤⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⢤⣀⣀⣤⡄⠀⠈⠻⢿⣿⣯⣷⣿⣿⣽⣿⢿⣯⣿⢯⣿⣽⣿⣽⣾⡿⣟⣯⣿⣽⣾⣿⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣯⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣾ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣦⡤⢤⣬⣙⣒⡾⣟⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡿⢿⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠙⣯⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⢯⣿⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⢿⣷⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣾⣿⣾⡿⣽⣷⣿⢿⣷⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣷⡿⣷⣿⣻⣿⢿⣽⣿⡿⣾⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡇⢀⣀⣀⣀⣤⡤⣶⣿⡅⢐⣍⣻⡿⠛⠋⠙⣉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⠦⢤⣑⣲⣌⡛⠻⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣷⣿⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣯⣷⣿⢿⣯⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣽⣿⢿⣾⣿⢾⣿⣽⣾⡿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⢿⣷⡿⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣤⣀⣽⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠙⣷⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡼⠛⣓⣤⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣾⢿⣾⣿⢿⣽⡿⣯⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣾⡿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣻⣾⣿⣾⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⢿⣯⣿⢿⣟⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢉⣾⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣆⢰⢆⣀⣰⣆⣀⣀⣀⡀⠀⣿⢷⣿⣿⣀⢶⣀⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⣿⣏⣷⣿⡿⣏⣿⣿⣏⣿⣿⢷⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⣿⣹⣾⣿⣿⣏⣷⣿⢿⣿⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⠀⠈⣁⣤⣼⣧⠀⠀⣀⠸⢿⡛⣻⣿⣿⣷⣴⢶⣶⣀⡼⠿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣾⣟⣷⣿⣾⢿⣿⣾⢿⣿⣻⣷⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣟⣿⣷⣿⣻⣯⣿⣷⣿⣻⣾⣿⡿⣷⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣾⣿⠟⠛⢻⣿⡅⠀⠀⡀⢀⠀⢂⣾⣿⣯⢥⡅⣿⣴⣴⡓⠘⠛⠛⠃⠈⠀⠹⣯⢶⣿⡿⣧⡴⣿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣟⣿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣿⣷⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠠⣴⢿⣻⡇⠀⢸⣧⠽⣾⣿⣿⣿⠞⠛⣿⣿⣿⣻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠞⢋⡼⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣿⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣤⣾⣿⣋⣿⣧⣠⣿⣷⣟⣿⠾⠏⠁⠀⢀⡽⠭⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⣿⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣷⡿⣷⣿⣻⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣻⣿⡿⣷⣿⢿⣾⡿⣾ ⣷⣿⣿⢿⡹⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠄⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣻⣿⢿⣽⣿ ⡿⣏⣟⢧⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⣸⣾⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣯⣿ ⡿⣼⡯⣞⣽⣻⢞⣯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠴⢶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣳⣿⣻⣽⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣯⣷⣿ ⣿⢧⣟⣽⣳⣯⣟⡿⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣦⣀⣠⣤⣶⠿⠿⠓⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣿⡿⣯⣿⢿⣻⣾⣿⢾⣿⡿⣯⣿⣾ ⡿⣧⣟⣾⣷⣏⣾⡿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⣆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠛⠋⠛⠠⠤⠤⠀⠀⢀⡴⠿⣿⠟⠁⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣻⣷⡿⣿⣾⢿⣯⣿⡿⣽⣾⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡿⣯⣿⡿⣷⣿ ⣿⣣⣿⣿⡻⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⣴⠋⣡⣾⠏⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⣿⡿⣽ ⣷⣻⣿⣷⣿⠛⣩⠠⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣍⡛⢲⠦⣤⣀⠀⡈⢀⡀⣨⣦⡾⢏⣀⣼⣿⢿⡀⠀⠀⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣽⣿⢿⣾⣿⢯⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣽⣿⣿⢾⣿⣻⣟⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣽⣿ ⣷⣷⣿⣿⣿⠠⢏⡇⢼⣀⡨⢝⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣷⡄⠈⠙⠓⢦⣌⡉⠛⠻⣯⣿⢿⣿⣷⣴⣿⡿⠛⠋⠙⢧⢴⣿⡟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠘⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⡿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⢿⣯⣿⣿⣻⣷⣿⡿⣿⣟⣿⣟⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⢿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢺⣔⣿⣤⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣿⢻⠀⠀⢀⣠⣬⠿⠧⣤⣦⣤⣾⡞⠛⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠍⠩⠝⠫⠭⠅⠢⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣜⡿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣾⡷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⡿⣟⣯⣿⡿⣯⣷⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⢿⣾⣟⣿⣿⢿⣷⣿⣟⣾⣿⣾⣿⣟⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⢰⣿⡞⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣎⡟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣽⣾⣏⣞⣿⣻⠿⣷⡻⢧⣻⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠿⠷⠶⢴⣤⣀⣰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡟⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⡻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣿⢿⣯⣿⢿⣟⣿⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡻⣭⡗⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡞⣵⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣽⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣾⣟⣯⣿⣾⢿⣿⡟⣾⢣⡿⣱⢯⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⣏⠀⠀⠈⠉⠉⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣾⢹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣹⣿⣏⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢇⣿⢱⣏⢷⣹ ⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠈⠻⣿⣷⡄⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣻⣿⡿⣿⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣿⢿⣾⢿⣷⣿⢯⡟⣮⢟⣼⢻⡼ ⣿⣿⣿⣿⡠⣱⣔⡀⢟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣷⡃⣀⣀⣀⣤⡶⣿⢻⣬⣠⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣽⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡼⣝⡾⣭⢗⣻ ⠛⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣉⢊⣽⠏⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣯⣿⣞⣿⣿⡿⣷⡿⣯⣿⣻⣿⣿⡝⣯⢟⣿⣧⣟⡼⣳⢽⣺⢳ ⠀⠀⠁⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠋⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⣝⣮⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣷⣿⢿⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣾⣷⣿⣿⣟⣮⢷⣫⢗⣯⢻ ⠀⠀⣄⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣞⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⣛⡾⣼⢫ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣳⢽⡳⢮⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣳⢏⡿ ⠀⠀⠀⠰⠀⢿⠘⠂⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢙⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⣏⢷⣛⢯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⣤⣀⣀⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⠏⠀⢀⡀⣀⣴⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⣤⠀⢀⣀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢾⣹⡝⣮⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⡀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢠⣾⣷⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢤⡤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢈⣇⣯⡀⣤⣹⠄⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣘⣏⠙⠺⠿⠿⠲⢤⡏⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣶⣒⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣖⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣤⣄⣀⣀⣴⡾⣷⣋⣀⢀⣴⣠⢾⡿⢿⣧⠞⣆⢶⣆⣀⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠴⠖⠓⢒⣶⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣾⣷⠏⠘⣁⡤⠞⠁⠀⠰⢯⣀⠋⢹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⠟⣀⣀⡤⠀⢀⣼⣧⠈⠙⢿⣿⡏⠙⣧⣴⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣋⣉⣹⣭⣉⣩⣁⣩⣿⡿⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⠁⣼⢃⣾⠿⣋⡴⠚⠋⠀⣿⡄⠹⡄⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡘⠿⣽⣿⠀⢰⠺⠗⢀⣴⣦⡤⠿⢃⡆⢸⣟⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢀⣧⣾⣥⡾⠁⠀⠀⢦⣤⣿⣧⠀⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠛⠷⣦⡈⠳⣮⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣄⡉⣠⡾⣫⣵⢿⣿⣿⣿⣧⣸⠟⢉⣁⡀⠀⠀⠀⢧⣄⢸⡟⣦⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢻⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣈⠹⣶⡾⠿⠖⣚⣿⣿⠟⣓⠿⢿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣄⡸⣯⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⢷⣿⣧⠀⠀⠀⠼⣿⠡⠀⠉⢰⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣯⣀⠀⡹⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⡤⢄⣠⣟⡽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣆⠀⠀⣾⣿⣦⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣬⣿⠟⠽⣂⠙⣴⠚⠤⠛⠙⣆⣯⣼⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⢨⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠁⣾⣿⠖⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣭⡀⣨⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⢀⣾⣿⢷⣠⡞⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣯⡏⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢱⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣭⣭ ⡁⠀⠀⠉⠁⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣆⣁⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠛⠓⠒⣸⠓⠢⠼⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣀⠹⢿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⡋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢟⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠐⠉⢀⠂⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠂⡃⡟⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡨⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣰⣳⠅⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠿⡏⠀⠑⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣆⡊⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⢀⠐⣻⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠯⠤⠀⢀⠀⠠⠈⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣭⣤⠶⠶⢶⢾⡠⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣻⣷⣤⡀⡀⣠⣧⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣬⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡯⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣈⡀⠀⠀⠈⣩⣷⣿⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠀⠄⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣂⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⢶⡶⣶⣶⣶⣾⣛⣛⣛⣛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡿⠁⠘⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠿⢿⣷⡀⠈⠙⠻⠆⠈⠻⣇⠀⠀⠙⢿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢠⡞⠀⣠⡟⠀⠀⣠⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡴⡿⢀⡴⣿⣴⠞⣽⣤⢶⣴⠏⢳⡀⡾⣦⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⣿⠀⡾⣇⡞⢱⡷⠉⠰⠏⠁⠀⠿⠁⠀⠏⠀⠀⠻⡅⠈⢧⡀⣷⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢘⣦⠇⠙⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠛⣿⣾⣷⣠⡄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣼⡇⠀⠀⢠⠞⠉⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠊⠉⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡎⠀⠀⢶⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⣶⢀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠈⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⢠⡀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⢰⡆⠀⠀⣿⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣽⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠘⢁⠔⠢⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠚⠓⠢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⠤⠤⠤⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠯⠉⠉⠉⠛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⣩⠿⠛⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢶⣿⠃⠀⢀⣠⡄⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣷⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠉⣷⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⢸⣿⡶⠞⠋⠉⠀⠀⣀⣸⡷⢶⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣧⢿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠈⠙⠢⠤⠤⠒⠋⠁⠀⠀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⣀⣤⡶⠛⣫⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠙⣯⡻⣦⡀⠀⠻⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⢁⣠⣤⠶⠛⣉⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣿⣦⣀⠙⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢟⣁⣴⠾⢋⣁⣤⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣝⡷⣬⣷⡀⠀⣰⣿⣽⡿⠛⠉⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠻⣧⣰⣿⣿⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⡿⣿⣾⠋⠀⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠁⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⣾⠉⠁⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⢀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢦⣤⠀⠀⠄⠤⠤⣾⡏⣴⡆⣿⡈⠁⠐⠒⠤⠤⠄⢄⣤⠠⠤⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡛⠛ ⠻⢿⣿⣏⣉⢩⡭⠉⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠿⣧⣉⣡⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠖⠂⣿⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣧⡀⣤⣤⣌⠉⠻⣿⣿⣿⣦⣼⠁⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣇⡀⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⠸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣶⣶⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠿⢿⣿⠟⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⡿⡛⠛⠛ ⣉⣁⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠉⠡⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠘⢿⣦⠀⢀⡀⠀⠠⣉⡍⢡⠏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠐⠀⣦⣀⠀⠀⣇⠀⢀⠸⣷⠄⠀⠀⠘⣿⣅⠀⠚⠋⢀⡞⣧⢀⣴⣧⣤⢏⣼⡴⢻⡍⠙⢉⢉⠉⠍⠉⢉⣩⡭⠟⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣄⢹⣰⡡⠀⣯⢣⣀⡐⢃⡸⡙⣇⠀⢀⡞⢰⣿⢟⡿⣿⢋⣾⣿⠟⣏⣥⢶⡿⠟⢉⣤⣞⣉⣈⣒⠂⠐⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠹⡌⢻⣿⢧⣀⠸⡆⠹⣄⢸⢷⡇⢸⣠⠎⣠⠟⠁⠈⠘⠁⠛⠙⠋⠘⠋⢠⣟⣁⡠⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⢟⣉⣽⣿⣟⣋⣉⣈⣥⣤⣤ ⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣤⣀⢹⡄⠙⠎⠻⣗⢿⣄⠈⢻⡇⢇⡈⠁⢐⣧⠖⢀⣠⡤⢶⣾⠯⢤⣤⣔⡛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠉⠓⢠⣀⠀⢀⠞⣇⡶⠋⡾⠖⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠐⠻⣧⡀⠐⠒⠦⢭⣤⠀⠀⠐⠒⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠶⣶⡒⠒⠶⠶⠾⠗⠀⠰⣖⡲⠦⠿⠚⠟⠻⠗⠟⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠓⠦⠤⠄⠀⠀⣄⣤⣤⣤⢼⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⠃⠀⠐⢤⣖⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣧⠀⢦⣀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡡⣤⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠉⢳⠦⣿⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣀⡀⠈⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠂⢉⠁⠀⠀⠈⣧⢿⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢁⡴⡟⢀⣤⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⡇⢀⣀⣽⡿⣫⠤⠒⠊⠁⠀⢀⣤⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣰⣯⡿⣏⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⠿⠿⠛⠛⣛⡋⣛⣿⣿⣿⡷⠋⢰⣷⠋⢸⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣾⣆⢁⣸⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣤⡶⠟⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣤⡿⢁⠀⢸⡇⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠽⠻⡇⠈⡇⠀⣠⣶⡿⠟⠉⠀⣼⣥⠄⣀⣠⠴⢦⠀⡀⠀⠀⣷⡉⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡟⢀⣼⢡⣾⣧⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⣶⣼⣧⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠋⣿⠃⣠⣴⣚⣭⣴⣿⣯⡥⢤⣸⠀⣧⢀⠀⣏⡇⣸⢳⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠟⠛⡛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⡏⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⡀⠀⠀⠈⢉⠀⠃⢾⡏⢩⠟⠟⠃⠀⠀⡸⣸⡿⢸⢰⡟⣱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠿⣦⣘⢷⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣭⣭⣽⣭⣿⣷⠆⠀⠹⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣷⣇⠀⠀⣀⣠⣞⡽⠟⠁⣸⢼⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠘⡯⣧⠀⠀⢀⡸⡄⢀⡸⢿⣿⠟⠒⠺⣷⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣶⠞⠛⢛⡩⠟⠁⠀⣠⠞⣫⣾⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢷⡘⣆⠀⣿⢧⠀⠈⢷⣿⣯⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠣⠂⠀⣈⣧⠐⢂⣤⣤⣤⣬⣭⣿⠭⠤⠀⠀⠈⠕⠚⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⣛⣛⣉⣻⣯⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠺⣿⣿⣆⠈⠻⢿⠿⢧⡄⠿⠿⠥⣄⣤⣤⣶⠿⠻⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠙⣿⣆⣀⣸⣄⡠⠀⠀⠀⠴⠚⠋⠉⠉⠳⠼⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣭⡿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠂⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⢢⡀⠀⠀⠀⢠⠦⠤⠤⠴⠶⠶⣞⣛⡭⠝⠓⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡽⠃⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣤⣴⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠻⠿⠿⣿⣿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣀⠀⠖⠓⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠚⠿⠛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣯⣭⣝⣟⣏⠉⠉⠉⢉⡉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠸⠠⡴⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣄⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠠⠄⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠒⠓⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡂⠀⠀⢠ ⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠂⠉⠀⠁⠉⠁⢀⣎ ⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠄⠀⠒⠂⠤⣼⡀⠉⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃ ⣿⣷⣬⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠉⠑⠒⠦⢄⣻⣿⣷⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⣿⡿⠟⠫⠄⠁⠀⠂⠀⢀⣠⣾⡹⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣶⣷⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣷⣦⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⡟⠀⠀⠈⠛⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⣖⣺⣿⣭⣿⣽⣯⣿⣭⣷⣖⣒⣲⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠖⠋⠉⠀⠠⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⡤⣞⣿⡵⣟⣾⢿⣟⣿⣞⣯⣿⣳⣿⡽⣯⣟⡿⣿⣻⣿⢿⣷⣾⣶⣭⣟⡲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⠾⣽⠾⣽⣻⣞⣯⢿⣞⡿⣽⡷⣿⣳⣿⢿⣽⡿⣷⡿⣯⣿⣻⣾⣽⣯⣟⡿⣷⣮⣝⠶⣄⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣭⢻⡜⣯⢳⣻⡼⣯⢿⡽⣻⢯⡿⣽⣻⢾⣟⣯⣿⢯⣟⣿⣳⡿⣽⣾⢷⣻⣟⣷⣻⢞⡿⣮⣳⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣴⠿⣹⡙⢶⣙⢞⡱⣏⢶⢻⡜⣧⢿⡹⢯⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣞⣯⣟⡾⣽⣻⢷⣻⢯⣷⣻⠾⣭⡟⣾⡱⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢏⡽⢌⡳⢥⡛⡼⣘⠮⡵⢎⡝⢮⡱⢏⡾⣙⡳⣎⠷⣫⢞⡽⣳⢞⡵⣞⡽⣳⢯⣟⣧⢻⣷⢯⡻⣵⣛⢶⡹⣓⢞⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠯⡜⢎⡴⢋⡴⢣⠝⡴⢩⡚⣥⢫⡜⣣⠝⣭⠲⣍⡳⢎⣝⡣⢟⡜⢧⡻⡜⢮⢵⢫⡞⣼⡹⣗⢮⢻⡵⣓⠮⣇⠷⣩⢎⡳⢽⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣱⣻⠋⢐⠣⡜⣼⠃⠚⡌⡧⠱⣎⢲⠱⣃⠻⡔⣋⠶⣙⢎⠶⣙⠮⣜⢣⠳⣍⠳⣎⠧⣝⠲⣍⢻⣌⠳⣜⢣⣛⢬⢳⡱⢎⠵⣃⠶⡩⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣸⠇⠀⣀⠼⣛⡇⠀⠀⣸⠃⣣⡜⣃⠟⡸⢇⠻⣠⠟⣸⠸⡜⣃⠿⡘⣇⠿⡘⢧⡘⢧⡸⢻⡘⣇⣟⢧⡘⢧⡜⣜⠣⡼⣘⠧⡸⣄⠻⣘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢣⢖⡏⡀⢶⠡⣏⠜⡀⣀⢰⠟⣰⢫⡿⢰⡃⢱⡏⠂⣱⢫⠆⠃⡝⠬⣒⠹⡤⢣⡙⢦⡙⢦⡙⣣⠹⠤⣏⢖⣹⠢⣽⢎⡱⢍⣷⡈⢷⡈⢇⠣⠞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣎⠀⠀⠀⢀⡾⢣⢓⠮⡰⡙⢆⡏⠴⣉⠖⡬⣍⢺⢣⡟⣡⢿⠀⣼⢱⡁⡞⣼⠀⢀⡇⠀⠀⠱⡆⣱⠎⠀⠙⠂⣷⠀⢻⡌⢻⡌⢻⡇⠸⣏⣧⠈⠘⣷⠘⡇⠀⠈⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⡉⠉⠀⠀⠀⣼⡍⢧⢋⠶⡱⡩⠞⣌⢇⡣⠞⣔⢣⠏⣜⠲⡱⢎⠲⣍⠲⣌⢧⡙⢦⡘⢆⢄⠠⡜⡱⢜⡂⢄⠢⣁⣿⠀⢸⣇⠸⣷⡈⣿⠀⢻⡽⣆⠀⣹⡎⡹⣇⠀⢸⡡⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣽⠶⠀⠀⣸⠗⣜⢣⣋⠶⡱⢣⢏⡒⢮⡱⡹⢬⢣⢛⡬⢓⡝⣎⠳⣌⠳⣘⢦⡙⢦⡹⢌⢎⠲⡱⡑⡎⡜⣌⠳⡰⢌⠳⢬⢷⡙⣜⠣⢽⡂⢇⡚⣥⠣⡔⣣⠱⡌⢆⡱⢜⡡⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⣤⣠⡿⡹⣌⠶⣡⢳⣉⠷⢬⡙⢦⠳⣍⡻⣌⡟⡴⣻⢻⣏⡳⣌⢳⡩⢦⡙⢦⡓⣭⢊⡗⡱⣍⠖⣍⠦⡓⣥⢋⢧⣻⢸⡗⡬⡛⡴⡹⣌⢓⢦⠳⢬⡅⡳⡘⢦⡑⠮⣔⡹⣇⠀⠀⠀⠀⣼⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣥⣿⡱⢳⡌⢧⢣⠳⡜⣎⢧⣙⢎⡳⢭⡖⣱⡿⣼⠃⣾⢏⠶⣩⢖⡹⢦⣙⢦⡙⢦⡹⣌⠳⣜⠺⣌⠳⣍⢦⢋⡖⡿⢸⣟⢲⡝⣲⠳⣌⢫⢲⡙⢦⢳⢡⢛⡤⣙⠮⡔⡱⢿⠀⠀⠀⠈⢩⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣍⢳⢣⠞⣥⣋⠷⡹⡜⣦⢋⡾⢭⡳⣍⣿⣿⠋⠀⣿⣎⠷⡱⣎⠵⣣⠞⣬⢛⢦⠳⣜⠳⣎⢳⢎⡳⡜⢦⢫⣼⡇⢸⣿⠘⣿⢰⣻⢌⢧⢣⡝⣎⠧⣍⠶⣑⢎⢲⡙⡬⢻⣷⢀⠐⢶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢳⢭⣚⣥⢛⡦⡝⣞⡱⣝⡮⣝⣞⣳⡿⣜⣿⣇⣀⣀⣿⣮⣛⡵⢎⡻⡴⢻⣼⣋⢮⣛⡼⡳⢭⡞⣥⢳⡹⢎⡧⣿⠀⣸⡟⠀⢻⣇⣿⣊⢮⡓⡼⣌⢿⡰⡹⣌⠞⣢⡝⢲⡍⡿⠶⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡭⣖⠧⣎⡳⡵⣛⣬⢳⢞⡷⣹⣎⢷⣛⣾⡏⠉⠉⠉⢿⣷⣳⡞⣭⢳⣝⡳⣾⣝⢮⡵⣻⢭⡳⣞⡱⣏⢷⣫⣾⣇⣀⣿⣇⠀⠈⣿⣿⣜⣣⡝⣲⢭⣾⣑⠳⣬⠳⣑⢎⡳⡜⡷⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢧⡳⣝⡺⢵⡹⣵⢫⡖⣯⣞⢷⣻⡼⣯⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣜⡳⢮⢷⣿⣻⣮⢳⣯⡳⣝⢮⣳⣿⢾⣱⡟⠉⠉⣿⠉⠙⠛⢾⣿⣲⢳⣜⢳⡞⣼⢣⡛⣦⢛⡬⣣⠳⣍⠆⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣳⣿⢰⣿⣷⣻⡽⢾⡝⣿⣼⣿⣳⣿⡛⢿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣾⣟⣾⣻⣾⣽⣷⣞⢻⣿⡇⣿⣻⠵⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⢾⣽⣿⢸⣿⢷⣏⡿⣯⣟⢿⣇⣿⣷⣹⡷⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣝⣾⣳⡿⣾⣯⡟⣿⣿⡇⣿⣭⢟⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣾⡇⣿⣟⡿⢾⡽⣿⣎⢿⡿⣿⢷⣧⢿⣎⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣝⡿⣶⣻⡽⣯⣷⣿⡿⣿⡇⣿⣟⠾⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⡷⣯⢿⣇⣿⣯⣟⣯⡽⣿⡯⣟⡾⣝⣿⢾⣯⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠚⠋⣰⣿⢯⣿⣞⣷⣿⢿⣿⣿⡽⣻⡇⣿⣯⣻⢅⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡽⣿⡇⣿⡷⣯⢾⣝⣿⣇⣿⣳⣽⢺⣿⣺⡽⣦⡙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣿⡟⣼⣿⢧⡾⣿⡿⡽⣿⡇⣿⣷⢻⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡽⢯⡗⣿⡿⣵⡻⣮⣽⣧⣿⣷⢫⣟⡼⣷⣽⡹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⢟⣼⡷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣻⡇⣿⣽⣛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣯⣿⣹⣟⡷⣹⡗⣞⣿⣼⣯⡟⣼⡳⢧⡻⢿⣱⢯⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣵⣿⢿⡹⣾⣽⣿⣿⣾⢿⣿⣏⣾⢳⣞⣿⢣⣿⣳⠇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⣿⢼⣟⣳⢷⣿⡹⣞⢧⣿⡝⣧⣛⣯⢽⣣⢟⣮⢗⡮⣝⣿⡓⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⣏⠷⣭⣾⢳⣽⡏⠜⢣⣋⠞⣹⡿⣞⣽⣿⡿⣼⡿⣽⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣻⡜⣿⣯⢾⣿⣧⢻⡼⣻⣷⣭⡻⣝⢾⣏⢾⡹⣞⡵⣻⣽⡇⠈⠙⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢶⣿⣟⢯⣛⡶⣹⢶⢯⡽⣺⢿⡇⣖⣮⣝⣲⣿⣷⣽⣿⣿⢧⣿⣷⢛⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⢿⡽⣿⣺⢿⣷⣛⣾⢽⡻⣷⡟⡽⣎⢿⣧⢻⣬⢳⣳⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣤⡴⠖⡒⠛⢉⠁⡐⢸⣿⢎⡷⣹⢞⡽⣎⢷⣹⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣾⣿⣏⣾⢯⣏⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡫⢷⣝⢿⡿⣿⣝⡿⣯⢷⡽⣿⣿⣜⡳⣎⢷⣯⡳⣵⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣈⣰⣢⣤⣽⣿⣏⢾⡱⣏⣾⡝⣮⠳⣏⣶⠟⢻⠛⡟⢻⣷⣾⣿⢻⣯⢿⣳⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣿⢾⣿⡬⢿⣝⣮⣿⣧⣏⢿⣧⠿⣼⣫⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣱⣿⣿⣝⢮⣛⣼⣿⣿⣬⣷⣯⢷⡿⣟⡭⢷⣟⣸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠻⢳⣿⣿⠉⠙⣿⠿⠛⠿⣿⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡹⡼⡽⣣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣱⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣷⣃⢻⣿⠯⡿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠴⠶⠞⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣮⡟⠿⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⢀⠀⢀⠠⠈⢀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⣀⠛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⠢⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠡⠀⠠⠁⠚⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠌⠄⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⢂⠀⡁⢺⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠠⠀⠸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠂⠌⡙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠀⠐⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡈⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⡀⡉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠠⠐⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡀⠡⢈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠈⢙⢽⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠁⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⠀⠀⠈⠐⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⡐⢀⠣⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢂⠐⡀⣶⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠐⠠⠈⣽⠟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠄⡁⢒⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡈⠄⣉⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣟⠘⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠊⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡐⠐⢢⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡐⠠⢱⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣶⣾⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣺⠁⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⡐⠠⣵⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⡿⠿⣟⣫⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⠿⢾⠿⣿⣽⣿⣯⣭⣭⣏⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠄⡐⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠡⠄⠀⠐⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢜⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠌⡀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢼⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠌⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠙⠛⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠁⡈⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠠⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀ ⢀⣀⡟⠁⣀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡈⠄⣁⢤⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣹⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠘⣷⡀
⠀⠀⣸⢹⡇⠀⢸⡇⠀⡀⣰⡟⣷⠀⠀⣉⡙⠹⡆ ⠀⡰⣣⣟⣧⡼⠋⢳⣸⡷⠋⢧⡘⣧⠀⢿⣿⣆⠻⣄⣀⡀ ⠚⠒⣿⠞⠀⠁⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠙⢻⠀⣸⡇⢿⣷⠚⠋ ⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠠⡒⠒⢲⠀⠀⠈⢸⣴⣿⠃⢸⣿⠃ ⠀⣀⣟⣿⣦⣄⡀⠙⠒⠃⠀⠀⢀⣨⠴⠃⢠⡾⢹ ⠀⠉⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡄⠀⢠⣄⠀⠰⣄⠀⣿⠀⢀⣾⠀⢀⣾⡇⣰⣿⡇⠀⢀⣴⠆⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢠⡀⠸⣧⡐⢾⣦⣤⣿⣷⣦⣿⣤⣿⣄⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣏⣠⣾⣿⣃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠘⢧⣻⣆⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⡀⠈⢻⣷⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢶⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡴⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⡯⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣩⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣾⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢓⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣖⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⡿⠯⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡴⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠽⣿⠟⣿⢿⢧⠟⡇⠘⠛⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠘⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⡄⢧⣿⣿⣿⣿⢟⠛⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡇⠘⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠒⠚⠉⡅⠨⢼⢧⢧⣯⠻⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⡿⢸⠀⣄⠸⣗⠻⣶⣤⣤⣄⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⢁⣀⣀⡀⣀⡀⠆⠀⡭⢸⣸⢿⣿⡄⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣆⠸⣷⣌⠷⠬⣙⣉⡿⣦⠀⠈⠇⠀⠀⣰⢏⡀⣰⡟⠛⠿⢋⣹⢆⡤⠸⢵⡿⣫⠃⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣧⢬⡙⠇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⠯⣍⠉⠈⠉⠰⠛⠡⢀⣽⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢰⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠁⢈⣿⢿⣦⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⣠⠀⢀⣴⣿⡏⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣯⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠭⠭⣽⡯⠿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠁⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠲⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠇⠇⠿⡞⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢮⢸⢸⡃⣾⣿⡽⣯⣿⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣯⢿⣿⣞⣿⣾⠟⣛⠿⠿⡯⢛⣛⣄⢐⠌⢹⠷⣿⣾⣿⣟⣷⣾⣿⣿⣏⢿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡾⣽⣾⣿⣿⣱⣟⣮⣳⣣⠗⣇⡿⢸⣹⢀⠐⡕⡂⢜⡢⢏⣼⡼⣿⣿⣟⢮⢣⢸⡙⢬⠣⣫⠐⣡⠘⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠏⡞⢬⡳⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣿⣿⣿⢽⣿⡞⢣⣫⢝⢮⠩⣝⢧⡹⣜⢧⡑⠀⠛⡼⡅⢾⡳⣖⡎⣝⢿⣿⡜⣿⣳⣻⣿⣽⣾⣿⣽⢿⣿⡛⣿⣿⣿⡿⣧⣻⣶⢽⡇⣟⢮⢹⡇⢳⠘⣆⢫⠅⢢⡙⢦⢥⣷⢻⣿⣿⣎⡣⠜⣜⠣⡝⣶⣩⢂⡕⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣏⡎⣝⢾⣱⣧⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⢟⣫⣏⢩⢺⠄⡝⢮⡞⣳⠌⡣⣛⣌⢶⡳⣄⠀⠉⣿⡄⠿⠼⠃⢙⣃⣉⠳⢹⠯⣏⢿⣷⢿⣭⣿⣫⡷⣿⢹⣿⣿⣝⣷⣽⣶⣟⣟⠾⡘⡧⣿⢢⢰⠹⣸⢼⢡⡋⡝⡞⣸⣇⣿⣿⣯⢣⣹⢮⡝⢺⢽⢧⡒⣌⢓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣣⡟⣬⣧⢟⣮⡇⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢻⣿⣼⢇⡿⣧⢟⣆⠎⣻⠌⢜⢮⠵⣛⡮⡪⡪⣳⡑⣝⢦⡀⠘⣡⡔⣲⠼⣙⠾⣝⡯⡂⢦⢭⡌⡟⢏⣿⢿⣷⣿⣽⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣼⣯⣫⢟⡮⠌⠃⣝⢾⠰⣞⠼⣱⣭⣿⡼⣿⣿⡿⢼⡷⣚⡝⣪⣷⢳⡘⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢥⣻⢓⣯⣿⣧⢧⡿⢿⣿⣿⣿⢾⣻⣏⣿⣹⠾⣣⢯⣳⢻⡾⡽⡜⠌⡻⣌⢪⠹⣏⠷⣝⠮⣊⢿⣎⡫⣽⡘⠜⣽⡜⡹⡭⣟⡮⣳⢅⠸⢰⢣⢹⢧⠹⣿⣟⣶⣻⣳⣿⣻⣾⣿⣾⣷⣾⣫⣷⣿⣷⣝⠎⣥⡜⣯⢎⠯⡴⡣⠷⢧⣹⣧⢻⣿⣿⣻⢿⡬⢽⡼⠹⠓⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢼⣿⣿⣿⣿⣺⢹⣿⣿⡿⡯⣽⣿⠿⢹⡁⠀⣟⣯⣗⣯⢿⣽⠟⠎⢘⣁⣤⠠⡭⣝⡮⣵⢮⡂⡙⠯⣎⡻⡘⣎⢿⡱⣝⢫⡾⣕⢾⡀⠞⣋⡄⠟⡀⠆⠻⣽⣻⢿⣾⢷⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣷⣳⣿⢿⣹⠸⣝⣞⠽⡇⡷⣡⠯⣇⡇⣿⡜⣿⣿⣻⠾⢵⡓⢭⠒⣤⢃⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣧⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢸⡘⣅⢀⣟⣾⠝⣚⡭⣔⣾⣻⡌⠒⡬⢧⡘⢜⢹⣎⢫⣶⣝⡂⢨⣛⢶⣜⠎⢷⠺⣍⡿⣽⣸⠠⠃⠁⠀⢀⡄⠉⡡⢆⠍⡝⢯⣿⢺⢽⢿⡾⣿⣻⣿⣿⣫⣾⠇⣸⣿⡾⣟⠧⣝⢵⣻⢵⣻⢹⣷⢻⣿⢿⢏⡲⣜⢣⣉⡄⠌⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣯⣿⣟⢿⣿⣿⣿⠋⣌⠀⣇⢹⡈⢭⣲⡽⢯⡻⣵⡳⣯⠽⣥⡘⣧⢻⡐⡉⣴⣿⣿⣿⣿⡢⡝⣭⠪⡛⠮⣟⠮⣽⠖⡁⠀⠀⢀⢀⡈⡵⠘⣤⢳⣚⢨⠇⡹⣼⢺⣯⣽⣾⢸⣯⡿⣭⡕⡯⣍⣷⣯⣿⣞⢮⢿⣧⢮⣳⣛⡿⣟⡜⣯⣖⢯⡜⠧⣏⠄⠒⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡝⢼⡻⣧⢿⠿⡩⠆⡜⠸⢘⡈⣇⢸⢽⣯⢷⣟⡷⣻⣼⣹⣜⣳⢜⢖⢿⡜⢮⡺⣿⣿⣿⣿⣮⢪⢩⣒⡹⡔⡭⣔⡡⢔⡀⠂⣠⠐⠀⡟⠀⠖⣯⡝⣾⢣⢣⠉⣿⡻⣾⣻⠌⡿⢾⣮⡇⣽⠸⣯⣽⣼⢻⣻⣾⣣⡾⣗⣿⣝⡺⣜⣳⠶⣮⠭⠛⠀⠈⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⢲⠽⢋⠁⢂⢻⡅⢚⠀⣧⢃⠸⡜⣣⣟⣻⠾⠽⣓⣋⡷⠭⣉⣝⡊⠻⣿⡌⣟⢮⡪⢿⢿⣿⣷⣷⣝⢿⡔⢃⣗⣯⠃⣿⣎⢿⣷⣤⣯⣠⣼⢟⣾⢏⢎⠸⡜⣲⢭⣛⡺⠭⣹⢯⣳⡱⡿⢸⣝⣿⣿⣟⣿⣽⣻⣽⢯⣏⢶⡩⣞⣮⠟⠁⠠⠁⠀⡀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣮⣻⢾⣯⣿⠈⠐⠀⠀⡀⠊⢷⢘⠠⢸⣎⡌⢖⠩⠴⠲⠋⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠻⢮⢫⣟⣷⣕⡭⡻⣿⣿⣷⣝⢎⣸⢿⢰⢯⢹⢷⠾⣭⢽⢭⡆⣿⡎⢎⡞⠀⢿⣰⢳⣲⣹⠈⢸⣟⣽⢱⢽⢻⣮⡽⣯⡿⣿⣷⣿⡽⣏⣮⠷⢿⡽⠁⣀⠂⠄⠁⠂⠄⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⡿⣟⣿⡿⠏⢀⠀⢈⠁⢢⠠⡊⠰⠀⣇⠲⢓⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⢀⡀⣤⣤⣉⡳⣝⢾⡺⣽⢾⣝⡻⣿⣿⣷⣿⣟⢼⡎⣎⣿⡯⣽⢸⣟⣳⠏⣠⣿⠃⠆⡟⣞⢧⡳⣵⢀⠇⡉⣾⣸⡳⣽⣽⢷⣿⡿⣿⢯⣿⣞⠿⣟⡫⠋⢀⠰⠀⡀⠠⢁⠊⠄⠐⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⡷⣿⡏⢃⠄⢸⠈⡄⠁⠀⠀⢱⡐⠀⠽⠎⠁⠀⠀⠀⢄⣂⠰⣷⡀⠄⠘⠓⠀⢸⡇⣿⣾⣝⣻⢮⣅⢝⠷⢯⣻⡽⣶⢭⡟⠿⢿⣷⣠⣟⠧⣿⣽⣢⠟⣕⣾⣿⡟⢰⡃⣯⣛⡮⣗⡃⡌⢢⠃⡔⢨⢻⠛⢽⣿⣞⣯⣽⢯⣽⢯⡿⠟⠁⡐⡂⡑⠀⢀⠐⡠⢈⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡿⡏⠟⡅⢆⠎⡀⡆⢇⢢⠂⠀⠌⡄⠆⢠⣔⡈⠀⢆⡀⡝⡲⣽⣦⡈⣿⣦⣴⣹⣵⠿⣳⣿⠿⣼⣻⣽⢾⡵⣆⢝⡪⣝⠿⠟⣡⢇⡷⣠⣚⠍⠽⣓⡚⢧⣛⣞⣿⡿⢀⠧⡇⣷⣛⣶⠻⡰⢠⠵⢘⡅⡌⢸⢈⠰⠹⣿⣿⣿⠿⣯⣿⠊⢀⡒⢱⡀⠁⠀⣀⣢⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⡅⡇⡘⠼⡈⠔⠡⢘⠨⠰⠀⠧⢘⡐⡄⢸⢸⣿⣌⠈⢐⣀⠑⠛⠬⢿⣿⣭⣭⡭⢵⣺⢷⢯⣟⡷⣯⣯⣿⣾⣟⡿⢝⣷⣾⣿⠃⣻⠯⣟⣾⢿⣤⣄⢥⢽⡷⡞⡿⡱⣌⢿⣱⡿⣧⡟⣱⢣⡝⢀⡯⠀⡇⢪⠰⠀⡄⢪⢻⣷⡟⣿⠂⢌⢆⣭⣄⡶⣎⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⡇⡇⢃⠇⠘⠈⠀⠻⠀⠀⠀⠘⡀⢻⡐⠸⠈⠻⣿⣷⠐⠹⣷⡘⠟⣶⢂⢸⡶⡗⣏⡟⣏⢾⣏⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣶⣾⣹⡟⠛⣸⣿⡟⡱⢱⢃⠟⣎⢱⣿⠓⠘⡇⠾⠐⠰⠈⢳⢂⢉⠰⠀⠇⢸⡟⢏⢻⠃⣰⢺⠘⣏⣿⣉⡾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⢱⢇⡎⢠⠀⠄⣸⡁⠈⢦⠀⡄⡄⠸⣧⡀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⣈⢿⣎⢼⡧⣎⣧⣏⢧⣿⣼⢾⣼⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣡⣿⢏⣰⢇⣾⢸⡌⡧⡠⣠⢾⢰⡰⡀⢦⠡⣸⢸⠠⠄⡇⠆⢈⣼⣾⠇⢼⣼⣦⣹⣿⣿⣏⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⢈⠆⢢⡉⢠⢧⠁⢲⠃⡤⡆⡱⢃⡱⠃⣆⠰⣤⣈⡙⠿⢮⡳⣝⢷⡱⣟⡾⡽⣣⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣟⣯⣷⠯⣫⣾⣟⠯⣉⡴⣼⣷⠇⡣⡱⢃⡌⡆⠛⠼⠀⠂⠇⣃⢘⢬⢯⣿⢽⣟⣾⣼⣾⣵⣻⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡜⢊⠜⡰⢀⢞⡎⠰⢤⢸⠅⠃⣱⢘⡸⣒⠁⣑⠨⡑⠿⣶⡅⠒⠮⠅⠍⠨⡳⢟⣻⢞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣻⡎⡾⣭⡇⣿⠘⡼⡑⣱⢏⢰⢠⡰⣿⠐⢸⠀⢧⣸⣞⣞⣾⣻⣞⢯⢟⣿⡿⡼⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠇⡌⡒⠁⢘⠎⣔⡺⢠⠼⢰⡆⠶⢈⡖⢡⣰⢩⠀⣿⣕⢦⣥⣌⣬⠻⣽⣻⣶⣤⡙⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣟⡷⢃⡟⢨⢣⣾⡿⢈⢣⣿⡇⡎⠀⣼⡆⠸⢿⢿⣾⣳⣯⢿⡽⣿⣖⡟⣿⣷⣳⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠘⡤⠁⣼⠸⠄⠲⡙⣠⢣⡃⡇⡙⠀⠀⠀⠂⡀⡀⣿⡞⣷⣮⡅⣿⣷⣌⠳⣿⠾⠷⠟⠻⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⢁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣶⠟⠁⢸⠆⢣⣿⣿⢁⡏⢸⣹⣿⡐⠀⢻⣇⠸⢸⣿⣾⣻⡿⣿⣿⣷⠿⡿⣿⡿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠣⠀⣼⢃⡖⠄⠄⠁⠂⢓⠀⡇⡅⠂⠃⠃⠧⠁⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠿⣋⣁⣀⠀⠀⠀⠰⡙⣷⠞⢱⣺⠀⣃⢪⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀⡟⠀⣼⣿⡏⡼⡘⠘⣿⣿⡇⡈⠥⢻⡈⣼⣿⣾⣷⣿⢽⣟⣭⣿⣛⣭⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠡⠁⣼⣿⡐⠉⣨⣲⢰⡹⣒⡙⡇⡄⠃⠄⢠⠃⣴⢳⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⠿⣟⣛⠛⣒⣁⠂⠄⡹⡀⠭⠁⢐⡛⠝⠡⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠤⡈⠄⡸⠁⠆⣿⣿⢡⢣⡽⢸⣿⣿⢠⡇⠱⣃⠃⢹⣿⣼⣯⣟⣿⢺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⡇⠱⣾⣿⠣⠻⠎⣵⢡⠐⠂⠐⡢⢱⡏⠼⣿⡿⠟⡴⣠⣴⣾⡿⣏⢧⣀⣨⠋⢷⣼⣲⣦⡔⠀⣒⣒⣺⠆⠈⠓⢂⠌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠠⢂⠍⠢⠁⢀⠃⢀⣷⢻⡟⢎⣿⡇⠀⣿⢇⣾⣇⣆⠡⢇⡚⣭⢺⣟⣯⢷⡯⢷⣻⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢻⣿⡿⠁⡷⡈⡅⢲⣿⢳⡏⠄⠌⡈⣵⢣⢏⣼⡆⠁⠲⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠃⣰⠈⠙⡿⣿⠡⢰⣯⣗⣧⠊⠄⠀⠈⠝⠓⠜⢿⣿⡿⠛⡁⠴⡈⠆⡭⠨⠁⠀⠂⠀⢸⣿⣯⡙⣼⡿⢀⠐⢛⣾⣿⣿⢹⣆⠈⣷⠱⣛⢾⣳⣏⣳⢿⣷⣻⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⢠⡱⣝⠃⠰⣘⠁⢠⣿⡏⡾⠁⢈⢨⣾⠃⣱⣾⣿⡇⠐⠈⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠀⣿⠀⢨⣕⣂⣆⠈⢉⠧⣐⣢⠀⡀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠦⡙⠴⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⣼⣿⣧⠚⠀⣼⣿⣿⣿⡎⣿⣆⣍⣧⣿⣿⢻⣺⣵⣽⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣰⢸⡸⢂⡊⡰⠍⠀⣾⡿⣸⠃⠀⢢⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡇⣀⣠⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡃⡇⢣⣶⣵⣾⢸⣟⣽⣾⣯⣟⣣⣵⣦⣛⡴⣢⢄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠂⠁⠀⠀⠀⠠⡐⢀⣇⣿⡏⣰⣿⡿⡋⣡⡾⣿⣻⣿⣿⣿⡼⣿⣟⢮⢶⣫⣿⣟⣿⣞⡾⣿⣿⠿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠔⠋⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣠⡈⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠁⠙⠃⠘⡟⠋⢰⣤⡈⠲⡀⠈⣩⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠰⢾⣿⣿⣧⠀⠺⡆⠀⢽⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠄⠈⠀⢀⣠⣦⣠⣤⣤⠀⠛⠛⣻⡄⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⣄⡈⠒⢄⠙⢿⣿⣷⣀⠘⡀⢸⠉⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡈⠙⢳⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡿⢿⣷⣤⣠⣤⣍⠙⠻⠿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⢻⡍⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠁⣀⣀⣀⣁⠀⠀⠉⣡⣴⣶⣶⣶⣶⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⢹⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡇⠀⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣀⣈⠙⠿⣿⣿⣿⠗⠀⢻⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⣸⠙⢿⣧⣤⣿⣿⣧⣤⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⣄⠀⠀⣾⣿⣿⠀⣄⠀⣨⠁⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣄⡉⠀⠙⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣶⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣉⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣤⣈⠙⠻⢿⣿⣿⠟⠉ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠛⢻⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠋⢉⣤⣤⣤⣤⣾ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠘⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠿⠿⠿⢿⡟⠀⠿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠛⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀⣀⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⡀⠙⠿⣿⣿
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⠤⢘⠐⠢⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢁⠆⡐⠂⠒⠀⣁⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⠀⠤⠤⠠⠴⢋⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠈⠑⡌⠄⠃⢌⠐⡡⠌⠰⠁⢂⠁⠂⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠉⢉⠈⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠀⢈⠀⠀⢸⠀⠤⠤⠤⠄⠸⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠠⠂⠐⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠡⠐⠀⠂⢈⠠⠐⠀⢂⠐⠠⢀⠂⠐⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠂⡀⠁⠀⠀⢘⡀⠀⠘⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠙⠛⠒⠛⠳⠒⠘ ⠀⠐⠀⢢⠐⣀⠰⢀⡐⠠⢄⠠⡀⢄⠀⠀⢂⠔⡀⠄⣀⠢⢄⠂⡔⢠⠀⣄⠂⠀⡂⢆⣂⢖⣂⡆⠆⠀⠀⠂⠀⢆⠀⠀⡆⠀⠈⠀⢈⡇⠀⣀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⣀⢀⣴ ⡱⣄⣂⡀⠑⢆⡳⣐⡌⣃⢎⡱⡸⣀⢎⠄⢀⠘⡜⢲⣄⢒⢬⠳⣬⢣⣭⢲⣡⠌⠳⣑⡜⣞⣲⠉⠀⠀⡈⢀⠀⡎⢀⢸⡇⠀⠐⠀⢀⢆⢰⠲⣶⣶⣶⣶⢶⢶⡊⠀⠀⠠⠤⠄⠀ ⣴⣆⣶⣴⡄⠀⣤⣤⣤⣥⣤⣬⣤⣤⣤⣬⣤⡄⢨⣄⣤⣌⣤⣭⣤⣥⣤⣤⣤⡈⠁⣤⣬⡤⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠀⣤⠀⣾⡇⢈⠠⠀⠨⣜⠰⠀⡀⢰⡶⣆⡆⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣾⣟⢿⣿⡧⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠟⠁⠀⢀⠂⠀⠄⠀⠰⠉⠀⢸⡇⢀⠂⠀⠐⢎⠁⣐⣀⣂⣀⣹⣆⣽⠄⠀⠀⣤⣦⡄⢀ ⣘⡃⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠋⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⡇⠆⠃⠀⢀⠀⠂⠀⠌⠀⢀⠮⠓⠀⣿⡍⠀⠄⠀⠑⠘⡂⢹⣿⣧⣭⡳⢿⣾⠀⠀⠀⠑⠛⠂⠀ ⡙⠿⡮⠙⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠂⠀⠂⠁⡀⢀⠬⡕⡎⠀⣽⡇⠉⠐⠀⠀⡘⣍⠸⣿⣿⣿⣟⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡶⢞⣀⠀⢐⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣂⣒⣂⡀⠈⠀⠠⠁⠀⠂⢀⠂⠁⡀⠠⠈⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⣛⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢿⣷⡇⠀ ⢿⣿⡿⠀⢰⣶⣶⣶⣯⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⢀⠂⠠⠀⠄⠂⠠⠐⠀⢈⠀⠀⠀⢨⢻⡐⠈⣉⡉⡉⡉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢠ ⢉⢁⡀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⠘⡠⢁⠂⠀⠀⠁⠠⠀⠂⠁⡀⠈⢀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠈⠀⡄⠂⠘⠈⡳⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠚⠀⢴⠸⣍⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡌⠁⠆⣁⠂⠉⠀⠀⠈⢀⠐⠀⠄⠀⠂⢀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠣⠄⠐⠁⢀⡀⠹⣇⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡀⠠ ⡜⢸⡿⠆⡀⠁⢃⣘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠒⠠⢉⡐⡀⠂⠀⢀⠈⠀⠀⠄⡐⢀⠀⠈⠀⠠⠀⠀⢢⠐⠄⠢⢑⠨⠀⠐⠀⢆⠘⣆⢃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⣈⠄⣾⠀⠔⢿⣿⣿⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠂⠌⢂⠡⠐⡀⠀⠀⢠⣴⣾⣾⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠁⢀⠀⠡⢈⠌⡁⠆⣁⠃⠀⠀⠈⠀⠘⣌⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀ ⡛⢛⡓⠿⠀⠀⠂⡙⢿⣿⣿⠮⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠠⢉⠰⠈⠄⠃⠀⠀⠈⠈⠉⣩⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⢁⣈⡀⠁⠢⠘⡀⠀⠀⠀⠘⢤⠂⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠗⠐ ⣒⣒⣐⠂⢐⢀⠠⢄⠀⢩⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠥⠘⢢⢁⠸⡀⢇⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠍⢠⠙⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⠆⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠄⠠⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠎⡰⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⠄⡀⠀⠀ ⣏⢄⡌⠠⠘⢨⢙⠻⣿⣷⣮⡛⠄⣤⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣀⣴⣷⣦⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⢀⠀⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⠀⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠋⠈⢛⠃ ⠲⠆⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠩⠐⠆⠇⠁⠀⠀⢠⡆⣿⣿⣿⣿⡏⡆⢐⡢⢰⣶⡄⠉⠻⣿⣿⣆⣠⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⢋⣥⣶⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣛⡃⣛⣉⢛⣛⠀⢘⣛⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣠⣭⣥⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⠏⡁⠠⠖⠄⣌⢿⣿⠇⠀⡜⡀⠐⡀⠄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣮⣞⡿⠀⣺⣿⡇⠄⠀⢆⠀⠙⢿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣥⣾⡏⠀⠀⢌⡅⠀⠄⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠄ ⠿⠿⠻⠇⠟⠿⠛⠿⠐⠺⠛⠧⠿⠀⠆⠀⠀⠀⠉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠂⢦⠀⠀⠈⠄⠡⠀⢰⣤⣄⠀⠐⠀⠀⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠄⠀⡁⠲⠀⡀⠀⠠⢁⠀⠸⠿⠿⠀⠛⠀⠚⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠰⣤⣤⡆⠀⠀⠺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⢦⣭⣭⡭⢩⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠆⠀⠀⡀⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠊⠿⠟⠇⠀⠒⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⠁⠀⡀⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢁⣷⣆⢠⠀⠤⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠣⣊⠱⠀⠄⠐⠀⠀⠠⢤⡐⢤⣀⠢⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡿⢀⠩⢆⠁⠀⠄⠁⠀⠀⠑⠍⠢⡍⡄⠀⠀⡀⢰⡂⠘⢆⠰⢊⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡴⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠛⠿⠟⢠⠑⡎⢰⠐⡌⢆⡱⢡⠀⢀⠁⠱⡌⢇⠄⠹⢥⡙⠦⡈⠓⡤⢂ ⣬⣭⡭⣍⣭⣭⣭⣭⠭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⠿⠿⠿⠟⠿⢟⣛⢛⣫⣭⣭⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⢃⠆⠘⡆⠔⡁⢎⡀⠨⢄⠸⡈⢎⠄⠠⢛⡔⢣⢡⡀⠃ ⢓⡥⢞⡩⣓⠷⠋⠠⠀⠓⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⢀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠌⢢⠑⠈⡔⢩⠐⡂⠤⢁⠂⢡⠘⡬⡘⠤⠡⢘⢣⠒⣌⠂ ⡁⠒⡌⢌⠅⡂⠤⡊⠀⠂⢌⡐⠠⠐⡉⠍⠛⠛⠓⠢⠀⢄⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣭⣭⣤⣶⡆⠀⡉⢉⠠⠐⡈⠄⠁⠠⠄⡰⣄⠀⠘⠄⢣⢈⠐⡂⢄⠃⡘⡐⢩⢎⡱⢂⡌⡱⢊⡜ ⢐⡡⢞⡡⠎⠁⠀⢠⡆⢁⠂⡄⢃⠡⠒⡈⢡⠉⡐⢡⠈⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢂⠁⠆⣈⠁⠀⢠⠘⣀⠒⢠⠙⢷⣄⠂⠄⠊⠰⢌⡆⢢⠑⡌⠒⣌⠲⡡⢆⡑⣃⡘
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣛⣛⣻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⢷⣀⠴⠋⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡄⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⣟⣋⣼⢯⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢟⢫⣁⣆⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡴⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡔⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣯⣛⡛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡁⠔⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣗⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠉⠀⢀⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣯⣿⣛⠛⠉⠉⠀⠀⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠉⣛⢓⡲⢶⣒⣲⣿⠿⠁⣀⣤⣶⣻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡦⢤⣄⡀⠀⠉⠛⠷⢦⣤⡄⠀⣠⣤⠤⠶⠛⣉⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠃⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠛⠭⣭⠟⠟⠛⣩⡥⢲⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣝⣒⣦⣍⣛⠻⢾⣶⣶⡒⣒⣣⠟⠃⠐⠒⠋⠁⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠛⠉⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡲⣬⡽⠶⣤⣤⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢻⡈⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⢠⣶⣞⡻⠯⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠉⣉⣹⡶⢶⣦⣄⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡴⢃⠠⢷⢀⣼⣿⣛⠓⣒⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⠉⠹⠻⣷⣧⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⢸⠇⠀⢰⠇⢀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡿⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⣿⠈⢷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⣧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠘⠛⠀⢾⣏⣁⡤⠟⠛⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠲⢾⣉⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡟⠀⣾⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣸⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠘⣦⠈⣿⣇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⣆⡀⢠⡟⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢁⡇⠀⠀⣸⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠀⢀⣟⣀⣀⣾⣥⣼⡧⠤⣽⣤⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣇⠀⣿⠀⠠⠾⣿⠻⣿⣛⠛⠛⠛⢳⡖⠾⣿⣇⡄⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠩⠀⣸⡧⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⡆⢰⣿⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠀⠀⠰⡗⢀⡿⠁⠀⣼⠇⣰⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠈⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡘⢿⣦⠀⠀⠀⠳⡄⢸⣧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⡀⠀⣻⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⣿⡗⠋⢯⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⠈⠁⢀⡾⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢀⡾⠁⠀⣰⣿⡇⠀⠀⢐⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⡷⣄⡀⠀⠙⠒⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⡟⡷⢦⣽⠁⠀⢠⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡀⠀⢸⣧⣠⢾⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠀⣿⠀⣴⣿⣡⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡾⠁⢀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠙⣿⣮⣿⣶⣤⣀⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⡇⡇⠀⣿⠀⢀⣾⠁⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢸⣷⠀⠐⣿⠁⢸⢹⢸⢀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣭⣭⣓⠶⢤⡿⠁⣠⢞⣿⣿⣇⢿⣆⠀⡀⠸⣿⡇⠀⠀⢀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢀⣷⣱⣰⠃⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠸⡇⢸⢸⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢿⣿⣿⣿⠿⡿⣷⢿⡆⢷⠀⢿⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⢉⢹⢷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠈⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠹⣇⡏⠘⡧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡻⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⡞⢻⣿⣟⠀⢹⡞⢿⣿⣮⣳⡸⣇⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣸⣠⠏⠀⢠⣼⣿⠇⠀⠀⡟⢸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡗⣿⢹⡀⠀⠸⣯⣧⡀⠀⠙⢧⡀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⣴⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠉⠈⠳⠦⣽⣄⠙⢧⡙⢿⣿⡀⠀⠀⣿⣏⠉⠿⡿⠁⢩⣿⠁⢀⡼⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⡿⠁⣀⣤⠟⢏⡞⠀⠀⣼⠃⣸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⠀⢷⡀⠀⠙⡜⡟⣦⡀⠀⠙⢾⣼⣿⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠙⢧⡀⠀⠘⣿⣷⣟⣿⣯⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠓⠀⠀⠘⠿⠖⠚⠓⠒⠛⠃⠀⠊⢠⢾⡇⠀⢠⠄⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠓⠋⣱⠟⢰⠏⠀⣠⡾⠁⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠈⠳⣀⠀⠙⣾⡜⢯⡙⠛⠶⢿⣿⠿⣽⣆⠀⠀⢦⠀⠀⢹⡰⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⡾⠀⢀⡞⠀⢀⣾⣿⠉⡼⣣⣠⠾⣁⣤⠤⠖⠛⠛⠓⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣷⣦⣭⠷⠦⣬⣇⡀⠙⢦⣄⣼⠿⣤⣘⣿⣦⡀⠈⢷⡀⠈⢧⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⡾⠁⣠⣿⣿⣟⠛⠛⠿⡖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⢾⡿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣄⠈⢷⣄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣰⣿⣠⡾⣯⠀⢻⣿⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣾⣿⠁⢰⣿⡗⢶⣽⣷⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⣾⣿⡉⢸⠃⢹⡄⠈⢻⣿⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⣿⠁⢀⣾⣿⣧⠈⠟⣿⣿⣟⠿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠙⢟⣿⡟⢸⠇⢸⠀⠸⣿⣆⠀⠙⣧⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡟⠁⢀⣾⡟⠁⣿⠀⢰⣿⣿⡟⢧⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠖⠒⠶⠶⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡟⣿⠁⣸⠀⢹⠀⠀⡏⠻⣦⡀⠘⢧⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⠟⢀⣰⠿⢻⡄⠀⣿⠀⢸⣿⣿⡏⢨⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣿⠇⣿⠀⣿⠀⢸⠀⢰⡇⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣨⣴⣿⠏⠀⣸⡇⠀⣿⠀⠸⠘⢸⠃⣼⢻⢸⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⣻⡇⣹⣇⠸⠀⠘⡆⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⢹⡿⣝⠶⣤⣈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡲⡢⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⡀⢧⡜ ⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⡇ ⠀⠀⡇⢀⡼⢖⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⢱⠃ ⠀⢀⡇⡞⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⢻⠀⠀⠀⣠⠃⠀⢠⠇⠀ ⠀⢸⠀⢇⠸⣿⣿⡿⢠⣤⣀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⣸⠀⠀⢠⠇⢸⢠⠃⠀⠀ ⠀⣸⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠈⠀⠀⠀⢰⡜⠂⠀⡼⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠈⣆⢿⠀ ⠀⣻⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢘⣻⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣶⣾⣿⣷⣦⣠⠔⠢⣀⣠⣀⡀⣈⣀⣤⣶⣎⡁⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢉⣼⣿⠏⢹⣧⡙⠀⠀⣠⣾⠿⠄⠀⠛⣿⣿⣷⣬⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣧⣀⠀⠐⢀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⣤⣤⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿
👘‧˚꒰meowbah꒱༘⋆🍜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢐⣠⣥⣽⡾⢛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠲⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢼⣺⣾⣿⣿⠟⣋⢔⡾⠋⣰⣾⣶⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣠⣆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢰⣆⣹⣾⣿⣿⡿⢛⣡⠞⣡⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣞⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡧⣢⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣉⣴⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣉⣼⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⢂⣶⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢒⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢈⣅⣮⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣴⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢓⣽⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣿⣿⡿⠋⠴⠿⠟⠛⠛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣙⡛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣬⡙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣀⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠴⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⠁⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠢⠙⠻⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡤⠒⣋⣥⡌⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣤⠙⠳⢤⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣯⠀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⠘⣿⣿⠟⠀⠈⢀⣤⡀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣄⡀⠀⠈⢻⣿⡏⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣾ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠄⣿⣿⣠⣶⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣮⣷⣄⢹⡇⠀⢐⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢸⣿⣿⣿⡿⢻⣷⡘⠿⠛⠿⠿⠟⠛⠿⢃⣝⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠁⠟⠋⠡⠶⣼⣿⣿⣿⠐⠦⠌⠩⡆⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡡ ⠓⠨⠙⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⣠⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⢤⣶⡀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠀⢰⣿⣿⣷⣌⠉⠛⠉⣠⣾⣿⣷⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣡⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣀⣀⣈⣉⣩⣿⡷⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣀⣀⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣟⠉⠉⠉⣿⠛⠿⣿⣿⣟⣽⣿⡾⠛⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⡾⢛⡥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣀⣀⣀⡋⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠷⠟⠋⠁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠞⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣡⣤⡶⠂⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⠹⡏⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣦⡤⢭⡽⠛⠛⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⡇⣠⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡀⠳⣄⠰⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣀⠿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⡍⣙⡛⠿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠹⣿⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠬⢵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣷⡄⠋⠀⠛⢀⣴⣶⣿⢟⣛⣓⣲⣶⣾⡟⢸⣿⣷⢻⣇⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣷⡀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠋⢉⣿⣿⠁⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⠋⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠈⠁⠳⠦⣬⠕⠒⠒⢶⣿⣿⣿⣶⠟⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠒⠶⢶⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠀⠙⠻⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢩⣓⣒⣲⣤⠤⠤⠤⠴⠆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢈⠛⠿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣰⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⢘⣼⡎⢿⣷⣽⣷⣭⡓⠲⠦⠤⠤⠶⠒⢛⢉⣠⣾⡛⠿⣟⠾⣬⣧⣬⣭⣿⣷⠶⢾⡿⠛⠧⣤⣉⠓⠶⠤⢤⣤⣤⣤⢴⣞⣥⢴⡾⠟⠀⠀⡘⠀⠀⡇⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⡇⠀⠀⠙⣷⡌⣿⣟⡻⢯⣽⣷⣤⣤⣤⠴⠶⠛⠛⠂⠀⠰⢯⡿⣦⣀⠒⠶⡰⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⢭⡽⣖⣛⢹⣿⣿⠟⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣧⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⠿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣭⣴⡟⣉⣟⡀⠴⠀⠀⠀⣿⣸⢹⠿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢩⢿⡇⣧⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣶⣠⡁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⣼⡇⡌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣸⠞⣿⢿⠀⠀⢠⣿⡿⠉⠁⠉⠛⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠿⣿⣷⣿⠿⠃⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⠇⠓⠁⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⣿⣷⠁⢳⢿⣾⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡮⣉⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢲⡄⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠶⠋⠀⡄⢸⡇⣾⡿⣾⡀⠄⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡁⠹⣿⣇⢻⡸⣿⡆⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢈⣿⡿⠶⠀⡤⠀⢰⠃⢸⡇⣿⢷⣳⡇⠀⣸⣿⣾⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡻⣻⣿⣇⠀⢻⣿⣆⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠧⠠⣄⠀⢀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⢲⣟⡄⣿⡇⣠⣿⢷⣿⣇⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣼⠃⢹⣿⣆⠈⢿⣿⣎⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣤⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⣰⣨⣿⣆⣤⠶⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢐⠀⣥⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⢋⣼⡿⢻⣾⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⢿⣿⣅⠀⠀⠻⣿⣷⣬⡿⣻⡟⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡤⢾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢻⣍⠻⢿⣟⣤⣾⡿⢃⣼⣿⣧⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣏⡹⣿⣶⡤⠤⠾⠛⣫⣟⡿⠃⠘⡇⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠐⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣰⠀⣼⠁⠈⠻⣦⡀⠉⠛⠿⢤⣾⣿⣃⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡿⢿⡛⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣯⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣶⣶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣧⢰⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣆⠀⠀⠀⣈⣉⣻⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠛⣴⡆⡇⢀⣴⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⣀⣀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣴⢯⣀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢧⡀⠀⡟⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣄⣻⣿⣷⣿⡁⠀⢹⣿⣿⣆⣠⠴⠖⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⣀⣴⢾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣇⡾⠁⠀⠉⠓⠾⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣆⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣦⠤⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣏⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣿⣿⣿⡏⡯⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣠⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢱⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⢤⣤⣄⣀⣀⡀⠰⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣤⠶⠞⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠉⠙⠛⠛⠻⣿⡓⠒⠶⠷⠶⠒⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⠉⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣶⣾⣿⣿⣟⣟⣿⣿⡻⣯⡝⡛⣚⣭⡩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣆⠺⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⡹⣽⣿⣿⣷⢙⢿⡫⣝⣿⣦⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡿⡟⡟⣧⣳⣿⣝⣿⣎⣮⢿⣶⣭⣽⣿⠲⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣭⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣇⢡⣿⠙⠿⣿⡿⣧⣿⡜⣟⠛⣛⢝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢿⣮⣿⣧⠰⡌⠢⣿⠈⢧⡿⢛⠯⠿⠇⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣄⡀⢇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣎⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣯⣀⢼⣷⣄⠨⢥⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡟⢻⣿⣧⢹⣷⣿⣿⡿⣹⠘⣿⣿⠷⣕⠭⣽⣿⣿⢫⡛⢢⢌⣀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢶⣼⢿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣧⢣⡘⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠻⣿⣏⠂⠑⢖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠿⠛⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⡏⣿⢀⣰⠟⢷⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣾⣑⣽⣭⢿⣿⡽⣿⣿⣝⢎⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣃⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠙⣞⣞⣒⠢⢠⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⠋⠱⠉⠀⢙⠿⣌⣻⣿⣿⣿⠽⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⡠⢖⣭⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠉⠉⠹⠾⢼⡏⢻⣿⣿⣫⣜⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣿⣿⣿⢿⡵⣽⣿⢿⣿⣧⡦⣄⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣹⣻⣿⣿⡿⣿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠁⢠⢝⢿⣷⣇⠈⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣞⣟⢼⠍⠿⡿⠿⣷⡶⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⡿⣿⣿⣿⡘⣿⠪⠶⠤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠻⠙⠆⠀⠀⠠⠟⠋⡸⣿⣹⠛⢻⣿⣧⢤⡼⠞⢹⣞⣷⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣰⣿⢣⠻⣿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡢⡀⠻⡽⢎⣦⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢙⣷⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣦⣿⢿⠷⠄⠀⣤⡤⠤⠒⠒⠂⠠⠤⠤⣀⡀⠀⠳⣜⣌⢟⡾⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠂⠀⡰⢟⢯⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣆⣼⠟⠀⡌⠫⣲⣥⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡠⢶⡿⣝⠻⣇ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠉⠉⠉⢟⢿⠏⢀⠎⢀⣴⣿⣿⣴⣄⣄⡤⠘⢄⠁⢡⠎⠁⠀⠁⢣⡑⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠛⠤⡀⠀⠴⠋⠁⡠⡫⠖⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠄⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠜⠋⠀⢀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣾⠃⠀⠀⠁⡠⣴⡐⠀⠀ ⣾⣿⣿⡿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⢧⡀⠙⢧⣀⣀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⡠⢃⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣠⣶⣾⣿⢿⢐⠀⠀ ⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡈⠑⠂⠤⠄⢀⣀⣀⠀⡤⠰⠋⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠿⣷⣿⡿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡈⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⢀⣀⣤⡴⣶⣾⢿⡿⣿⣽⡿⣿⣶⣲⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠐⠒⠉⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡹⣾⣽⣳⢿⣻⢿⣽⡾⣿⢷⣟⣯⣷⡿⣞⣷⣽⣢⡄⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡛⢶⡹⢖⡳⣏⠿⣽⢻⡾⣽⣻⢯⡿⣽⣞⣿⣻⣞⣧⢟⡾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢋⡗⢦⣙⢣⡝⢮⡱⢫⡝⣎⠷⣹⢣⣏⢷⡹⢧⡻⢮⠷⣏⠾⣍⡞⣹⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡷⠉⣘⠦⠉⢲⢜⡡⡝⢣⠞⡬⠳⣥⢫⡜⡲⣍⠳⣍⢏⡷⣩⠳⣎⠼⡱⢎⠽⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⠞⡼⢁⡖⣩⠁⢤⢳⣾⢱⠈⣇⢺⠱⠉⠆⢇⠎⡵⢨⠳⡜⡪⣵⢡⣛⣬⠓⣧⢚⠌⣋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢀⡏⡞⣡⠳⢬⡡⢋⢮⡙⣆⢻⣈⠇⡞⣣⠸⣀⠀⡏⢆⡀⢹⡆⢹⢸⡜⡇⢻⣆⠸⡍⣆⠈⡞⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡗⠀⡾⣱⢩⠖⣹⢢⢝⡩⣖⡹⢴⣧⢚⡬⢓⡥⠳⣌⢎⠵⣊⡜⢆⡖⣹⡎⡵⣙⠦⣍⠲⡱⢌⠦⡱⣹⡄⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⢣⢇⢧⡛⡴⣋⢮⢵⢪⣷⠏⣿⠸⣜⢣⢞⡱⢎⡎⢧⡓⡜⣎⡜⡇⣿⡖⣭⠲⣌⠳⣍⠎⣖⡱⠥⣇⠀⠀⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡞⡼⣌⡳⢥⡻⣜⡞⣾⡟⠠⣟⢦⡝⢮⡜⣧⢚⡵⣊⠷⡱⣍⣳⠇⣯⢳⢭⡖⡹⢦⣙⠖⣍⢣⠖⣹⣆⣲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⢸⠵⣎⡽⣳⢽⣎⢿⡟⠒⠛⣿⣞⡼⣣⢟⣧⢻⡼⣭⢳⣝⢮⣟⣸⣇⠈⣿⡽⣱⢣⣏⠞⣬⢣⢏⡽⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡹⣎⠿⣜⡳⣽⢾⣹⡟⡇⠀⠀⣿⣸⡷⣭⢿⣿⢯⡽⣎⣷⣯⡿⠁⢸⠇⠉⢹⡷⣭⢳⣛⢮⡇⣏⡞⡴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡗⣿⡻⣼⣻⡽⣯⣿⣾⣿⣶⣤⣼⡇⣿⣽⣻⡿⣯⢷⣻⣯⡿⠃⡀⡿⠀⢀⣸⡿⣜⡷⣻⢎⡷⢼⣣⡝⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣾⢻⣷⣛⡷⣷⣻⣽⣿⢙⣿⣼⣿⣿⣿⠞⣷⣻⡇⢻⣯⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⡱⣏⢾⣹⡧⣞⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣽⣿⢾⣹⣿⣷⣻⣾⡅⠾⢿⡿⢿⣽⠃⠀⠈⠻⡷⠈⢿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⡿⣿⠌⣿⡿⣵⢻⣼⢣⢿⣳⢭⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⣟⡿⣯⣽⣟⡷⣯⢿⡃⠙⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠿⠛⣷⠞⠰⣱⢿⣯⢷⣯⣏⣿⢽⡞⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢿⣯⣿⣳⣞⢿⣻⣽⡟⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢣⡿⣯⣟⣿⣜⣿⣺⣽⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⢻⣷⣻⣾⢻⣿⣷⣻⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣵⣻⣯⣿⣿⢼⡷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣳⢷⣻⣟⣮⢷⣿⣳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣩⣿⡿⣾⣷⣿⣟⣾⢼⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣻⣽⢯⣞⣿⣽⣞⡯⢷⣏⡷⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣻⣽⣿⣿⣿⢻⣾⣻⢷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⡯⣾⣜⡯⣷⢻⣝⡾⣹⡽⣳⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣻⢶⡟⠿⡛⢿⣞⣯⡿⣟⡧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⣯⣷⣻⣧⣟⣿⣷⢾⣹⢧⡻⢵⣿⡀⠉⠒⠤⣄⣀⣀⡤⠴⠒⢻⣿⡹⣖⢯⣳⢻⣷⣽⣽⣿⣯⣿⢿⡿⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⢽⣻⢿⣽⢾⣻⣷⣭⢳⣿⣧⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣴⣬⣿⣧⢻⣼⡧⣏⣻⡞⣛⣛⣷⣿⣻⢿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣿⡟⠻⡾⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣹⡟⣶⣫⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣏⢻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡟⠓⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠁⡀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⣿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⢢⡼⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢀⢢⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣉⣉⣁⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⡰⢋⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠙⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠘⠩⣒⢤⣸⡇⠈⢣⡀⠀⠀⡼⠀⠐⡀⢾⣄⡀⠀⣀⣤⠔⠊⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠙⢶⡤⠰⠀⣀⠇⠈⠳⠔⠈⠙⠁⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡁⠒⠠⢤⢤⢤⢴⣶⠖⠛⠛⠄⠢⡀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣀⣠⠖⣩⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣃⣠⣄⡀⢀⣀⣠⡤⡶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠘⠂⠀⠀⠀⠤⠐⠊⠁⡠⠊⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⡩⠿⠛⠛⠋⠉⢀⢔⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⡐⠒⡖⠋⢱⠀⠈⠉⠒⠒⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠈⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢲⡟⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣄⡉⠙⠛⠯⣤⣄⣨⡔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠁⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡤⠂⢁⣴⣿⠟⠉⠉⠢⣄⣀⣢⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⠉⠉⠈⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⢀⠔⡱⠀⡆⠀⢠⠃⡀⠈⠋⠀⠈⠉⠉⠁⡠⢋⡳⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠢⣛⢢⠎⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠒⣊⣉⠤⢀⡀⠀⣀⠔⡁⠔⠀⢠⠁⢀⡇⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠴⠋⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠅⠀⠒⠚⡽⠟⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠉⢀⣭⠖⣀⣀⣈⠠⠄⢈⣁⣉⠀⠀⠀⢸⢀⠎⢰⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠢⡀⠈⠑⠤⢀⣀⣀⣀⣱⠤⣤⣤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⢀⡴⣊⠄⢀⢎⠠⠂⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣠⠴⠞⠃⢉⡽⠋⡠⢚⡋⣰⠒⢹⣲⡀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠌⠀⠀⢇⠀⡂⠈⢢⠀⠀⢈⠐⢄⠀⠀⣄⠄⢋⠤⠒⠉⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⣴⠃⣀⣠⡤⠖⠋⢁⡃⡔⡋⠠⠔⠂⡠⠊⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡴⠁⠬⠍⠐⠂⢀⡖⢋⣴⣊⣩⣏⡔⢋⠉⢹⡽⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⢩⠁⠀⢠⠐⠄⠀⠢⢀⠀⢺⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠄⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠚⠛⠛⠢⣤⣧⣄⡠⠏⣩⠁⠀⠀⢀⡴⠓⡡⠊⣠⠧⠶⠃⠀⠀⢈⡉⠉⠀⡠⢶⠮⠁⠄⠀⣿⣋⠁⠁⠀⠨⡇⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠙⠷⣄⡀⠒⠂⠐⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠄⢐⣂⣬⣽⣷⡶⠊⢈⣼⠏⢀⡠⠔⠁⢀⢌⠄⠊⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠤⠀⠀⣀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠈⠁⠋⠁⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣖⠿⠛⢱⡾⠛⠁⢀⣴⡿⣋⠐⠁⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠊⠀⠀⠀⡰⠭⠭⣗⣋⡈⢉⣥⡤⠤⣴⢧⣤⡤⠤⠄⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠄⠀⠠⠀⢰⡀⠀⠑⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠠⢤⠺⡒⠐⠒⠖⠚⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⡒⠠⠒⡡⠏⢀⣠⣪⠟⠯⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠐⣲⠾⢤⣁⢠⣼⠤⠤⣤⡥⢠⣤⠄⠤⢤⡀⢀⣶⠆⢀⠀⣾⠖⡀⣰⠀⣖⢒⡞⢀⡌⠆⠰⣀⠘⢄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠉⠚⠶⡤⢀⣐⠢⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡾⠉⣣⣒⠈⣅⣤⣶⠯⠭⢤⢠⣠⣴⡷⠔⢃⡤⠔⡖⡅⠀⣠⠔⢳⠒⠋⣵⣡⣖⣢⣔⣾⠏⢠⣼⢏⣴⣻⣁⢀⣀⣰⣁⣼⣏⣉⣏⣍⣯⠉⠁⣉⢩⠃⡏⢩⢀⣇⠱⡇⢻⡀⠈⠒⠤⣀⢈⣧⣄⣤⣤⣴⣶⢍⡀⠀⠀⢸⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠒⠃⠀⠀⠈⢀⣜⠄⠂⢁⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢠⠃⡠⠛⣸⢻⣿⣓⣺⠚⡱⠃⡰⢫⣾⢿⢱⢃⣠⣾⣻⣁⣴⡿⢠⣯⣿⢻⣏⣩⣟⣻⣞⣻⣇⣼⣸⣘⣰⠓⢄⠳⡷⠀⢸⠃⠀⠙⣾⣯⣧⢄⡀⢍⣙⠋⢓⠺⣷⠬⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢟⣁⣤⣾⠻⣁⣴⣆⡠⠔⢀⣴⣅⠠⢺⡣⠌⣠⢧⠃⡿⠿⡿⢒⡖⡳⠚⠓⢋⡋⣹⣋⡿⠋⣰⠿⠉⣼⣷⡿⠋⠑⢻⣿⢟⡛⣿⣻⢻⡟⣉⣻⣀⣿⣀⡼⢸⠉⡄⢸⢶⡷⣶⣬⣂⠻⣷⠾⠷⣦⡙⠛⢉⣟⡇⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢉⣏⣽⢋⣠⣾⣿⣟⣩⣴⠞⣽⣿⠃⣠⣿⠁⡰⢹⡌⢠⠐⡾⢓⣟⣋⣤⣄⣀⣂⣰⡟⠉⣁⢜⣡⡬⢿⡿⢋⣄⣖⣒⣾⣿⣿⣷⣿⡷⠫⠄⠥⠤⠄⠛⣨⢰⢿⢀⣧⢸⣟⢹⣼⣿⣿⣿⣾⣿⡍⠄⣀⠑⠢⢼⣹⡂⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠈⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢻⢿⠿⢿⣿⣿⣥⣾⣿⣧⢾⣿⡇⡐⡇⠀⣧⡓⣿⠿⠟⣲⣶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣟⣖⣒⠾⠋⠍⠁⠀⠀⠀⠉⢙⣻⣧⠤⣄⡉⣤⣤⣄⠀⢠⣀⠋⣸⠌⣷⣾⣿⡜⡟⢾⢿⡟⠋⠉⣱⠀⢈⣭⠡⠲⣷⣇⡀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡝⠀⠆⠘⡄⠀⠀⠀⣻⡶⡛⡏⠀⠀⢘⡟⣿⡏⠉⢹⣷⣿⣤⣹⠁⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢖⡲⣪⣭⣭⠍⠍⠡⢉⡈⠉⠁⠀⠠⠈⠉⠁⠡⠀⠄⠂⣈⣉⡩⢔⢒⡴⠖⠚⠉⠉⠁⢴⠋⢰⠏⣿⣿⠳⡥⣰⣇⢸⠒⡄⠺⡄⠀⠀⠉⠐⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠈⢆⢰⡀⠀⠀⠀⣹⢰⠀⠀⠀⠈⡿⡽⢸⡄⠀⢿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠻⢯⣲⣯⣁⢠⣀⣀⠠⠄⠤⠠⠄⠀⣠⣶⣺⠶⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⣰⠈⡿⢺⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠘⠹⡦⠄⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣧⠀⠀⠀⠛⡞⠂⠀⠀⢀⡧⡇⣾⡷⡀⠘⢿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣀⢀⠀⡀⠈⠙⢻⣿⣨⢯⢭⠤⣀⣀⡠⠀⣴⡿⠟⠉⠀⣀⣠⣤⣤⣶⡶⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠰⣿⣆⢧⣼⠀⠸⣷⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡹⣆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⠃⢃⢯⠃⢱⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠰⡶⢦⣤⣄⣀⠫⢍⡛⠶⠵⣄⠀⢸⣧⢰⣠⠶⢶⣖⣲⣾⣿⠀⢀⣤⣿⣿⡭⠷⢊⣉⣠⣤⠴⠖⠛⠀⠀⠀⠸⠃⢠⡁⢸⡏⠂⠟⠀⠀⢻⡇⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠀⠀⠀⠠⢾⠧⠅⠻⢿⣗⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠸⢤⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠶⠗⠒⠀⠉⢿⣿⡷⣾⢷⣖⣿⣆⠀⣿⣯⠭⢶⣛⣙⣻⣏⡇⠀⢺⣿⣿⣷⣶⢟⣋⣁⠀⠀⠒⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠼⢱⠀⢱⠀⠀⠸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠐⢇⢜⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⠃⠀⢺⣿⡉⠭⢤⢼⣿⡙⠀⠀⢸⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣆⠀⡆⡞⠀⠀⠀⢿⡇⠘⠆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠘⠧⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢎⠸⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣿⠀⠀⢹⣯⣶⣲⣿⣻⡽⠉⠀⡤⢸⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⢁⡟⠀⢀⠀⠀⢨⢇⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠠⢴⠀⠀⠀⠀⢆⠈⢾⣦⠀⠀⠀⣆⠀⠱⣿⣷⣄⠈⠛⠻⠛⠁⠀⠈⠭⠄⠀⢨⣷⣶⣯⠟⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠙⠛⠋⢀⣠⣿⡧⣂⠀⡀⠀⢀⢀⣾⡇⢠⠟⣂⡉⣹⠀⠀⣍⣆⡀⢤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠂⠉⠉⢂⡘⡆⠐⠀⠀⠀⢃⠈⣿⠈⡆⠀⠹⣾⢿⣦⡓⠿⢷⠾⠶⠿⣭⣭⣤⣶⡶⠂⢠⡿⠶⣭⡞⠿⠇⠘⠻⣿⣿⣶⣤⣉⠺⠷⠶⠶⠿⠟⣧⡾⣯⡾⠃⠀⡌⢸⡟⣰⠟⡉⢖⡋⢽⠀⣰⡟⣓⠌⢡⠆⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠠⠜⣇⠐⠲⠖⡀⢳⢤⣄⣀⠀⠀⠱⡀⠀⢸⡄⠀⠻⣣⣉⢻⠃⣀⣔⣂⣷⡾⢯⣿⠉⠀⠀⠀⡯⠿⠓⣓⣰⡇⠀⠀⠈⠉⢻⣿⠛⠛⠷⠾⠤⢄⣸⣟⣽⠞⠀⠀⢰⠁⢀⣵⡷⠞⡉⠄⢀⣯⣼⣟⣡⡴⢤⠯⠤⡤⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠈⣙⣇⠠⢒⠤⣹⣍⣑⡒⠚⠫⢔⣷⡤⣀⣿⡀⠀⠀⠙⠻⠁⢉⡍⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠿⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠁⠀⠀⠀⣎⡰⣿⠗⣊⣤⠶⠝⠃⣰⠟⣊⣡⣐⡎⢀⠌⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠹⣧⠐⠢⠉⠙⢯⠙⠭⣽⣦⡁⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⣿⡎⡊⢄⡪⠄⣰⣟⢭⠎⢁⠌⢠⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⡀⠒⠂⠤⠵⡄⠀⠈⠙⠀⢸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢿⠯⠽⠿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⡆⣿⡦⠚⢁⢄⣼⡿⠋⠁⢀⠂⡰⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠽⢿⢶⣆⣒⠒⠊⠦⡀⠀⠀⢸⣟⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠄⢠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢿⣿⣿⢂⢾⣠⡾⠃⠀⠀⢠⠃⡔⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠙⠳⢖⠺⣓⢒⠈⢷⠲⣌⢿⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⡇⠀⠧⡟⣰⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢃⠔⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠢⡀⠉⠊⠓⠤⡀⠑⠿⣆⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣷⡶⡿⠶⠶⠶⢶⡶⠳⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣸⡗⠀⢠⡿⠛⠋⣀⠤⠀⣴⣚⡚⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢈⠰⢌⠁⠒⠪⢄⡀⠉⠓⢆⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠵⠶⠽⠬⢍⣀⣀⣀⣄⡠⠤⠒⠒⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⢠⠞⣧⠞⠋⢀⢀⣈⣉⣡⠛⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠄⠙⣶⣤⣠⣀⠑⠒⠀⠣⣹⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣀⡰⠟⠉⠀⠠⠒⠘⠋⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠠⠌⠢⡙⢮⡉⠛⣁⢂⡈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⡤⣤⡤⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠣⠠⠘⢄⠿⣇⣘⣛⣘⢣⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⣣⣿⣿⣻⣛⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠦⠈⠳⣞⣳⣽⣺⣶⡭⠿⠿⣶⣿⣤⡀⠀⠀⠋⠍⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠩⠄⢈⡀⠀⠀⠀⣀⢤⠞⢋⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠂⠤⢀⡀⣀⠙⣾⣷⣦⣈⢥⣝⡻⢿⣟⣛⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣞⣙⣆⡀⠤⢤⣄⣠⠴⠒⡨⠋⢁⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⠒⠤⣑⣢⢌⣛⣦⣬⣁⡘⠦⠽⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣃⡒⠈⠀⠀⠐⢒⠞⠂⢀⠔⠈⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠷⡦⡀⠩⣀⣰⣗⣶⣿⡿⣿⣛⣛⠩⠥⠞⠏⢙⢧⣄⠠⠖⠁⡠⠒⣁⠔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠤⣤⣤⡤⣄⣀⠀⢀⡞⡽⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠢⠬⣑⢾⡆⣇⠔⠊⠟⠉⠁⢀⣻⣿⡯⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣯⢀⡤⢶⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⢴⣞⣻⣏⡭⣕⡾⢏⣉⣨⠟⣫⠽⣻⣾⠛⠛⠛⠛⠲⠭⣁⡲⠤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⣮⠿⣚⣭⣶⣿⣿⣿⣷⠟⡡⢊⡴⢫⡧⢲⡏⠈⢦⣠⣠⡙⢿⣿⣷⣿⣷⣶⣭⡓⢤⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣛⡭⢖⣿⣿⣿⢿⣫⠟⠋⠉⣼⣧⣿⡽⡿⢹⣿⢧⠶⢾⢷⣿⣾⣗⣯⣻⣿⣿⣾⣿⠻⣷⣬⣢⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠟⢋⡡⢞⣿⣿⣿⣿⠏⠚⡱⠃⣾⣿⡏⠈⡀⣿⣼⣿⢯⣣⣈⠁⢯⡙⢿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣷⣼⣿⣿⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣩⢴⠟⣁⠔⢋⣴⡿⢛⣿⠏⠁⠀⢈⡴⣰⣿⡷⢹⣸⢣⣿⡟⡿⠁⢳⣿⡇⢸⡙⢮⣿⣿⡻⣷⡌⠻⣯⣻⣿⣿⣿⣷⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⢞⣵⡥⢊⣥⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣴⣞⣑⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣷⡇⢰⠈⣟⣿⣿⣷⡸⣇⠙⢷⣝⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⡳⢤⣈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣥⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣣⣾⣯⣾⣿⣿⡿⣷⣼⠁⢿⣿⣿⣷⠘⣶⢿⣇⠘⡟⣧⢻⣷⣀⣻⣯⣿⣝⢿⠿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠦⢤⣤⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⡸⣳⣿⡿⢣⡿⢻⣿⢁⣿⠟⣿⣹⢻⢳⠟⣹⣻⣿⡄⠈⣿⠀⠘⣿⢸⡿⣷⡇⠘⡿⡆⣇⣹⣈⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣧⢾⣿⣷⠭⣝⣛⣓⢒⣒⣫ ⠀⠀⠀⠀⡾⣽⠏⣼⣥⣯⢏⢶⠟⣱⢟⣏⣯⣟⢸⣱⢃⢞⣏⡼⡽⣿⡇⣇⠀⢸⠀⠀⢻⡆⣿⢹⣷⡄⢡⢱⢸⡟⣿⣿⢇⠩⢻⣅⢳⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢡⣯⣾⣿⣿⣷⣿⢇⣼⠏⣼⣿⣾⠛⣸⣣⣎⣾⡟⡜⡰⡇⣇⢸⡄⠈⡇⠀⠈⢿⡼⡾⠘⠿⣾⣦⠃⣧⣇⠉⠀⠁⠘⣏⣦⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢯⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⣿⣿⢻⢇⣾⡟⢠⣿⣿⣸⣰⣷⣿⣿⡟⡜⡼⣱⡇⣯⢸⣷⡀⡸⣆⢳⣈⣿⣿⣄⠀⠙⠟⣇⠸⣿⡄⢦⡄⢦⠘⡎⠳⢿⡄⣻⡻⢿⣿⢿⣿⣧⣄⠘⣷⣄⠀⠀ ⠀⣠⣾⢋⢀⣾⠋⣼⢋⠟⣹⠃⣇⣿⡟⡇⣷⠟⣡⡿⡿⠙⡟⡼⣱⣇⠈⣾⣿⢳⡱⣻⣾⡟⠿⡟⠿⣷⣄⣀⣸⣦⠹⡟⣎⠙⣎⢷⡹⡴⡜⡿⡄⢣⠘⣾⠘⣿⣿⢹⣆⢹⣿⣦⡀ ⣠⣿⠗⢫⡞⣡⢾⢏⡞⣼⠃⠰⡿⣿⠇⣷⣯⣼⠏⡼⠁⢈⣾⣽⣿⣿⠀⢸⣏⣇⢳⡹⣿⣯⠀⠹⡄⠀⢉⠛⣿⣿⢧⠿⡿⣦⠘⣾⡜⣷⡸⢻⢻⣄⠀⢿⡇⢹⣿⣿⡟⡆⣇⠙⣯ ⠁⠀⠀⣿⣾⣯⢃⡎⣰⡏⠀⣸⠀⣸⣠⣿⠟⢡⢾⠃⠀⣼⡿⣿⣷⢻⡆⢸⡘⢾⣶⣏⠘⢿⡀⠀⠹⣄⣸⣜⡟⣿⣾⢷⣷⣽⣧⠈⠀⢸⣷⠈⣦⢻⢣⣼⢷⠸⣿⡏⠀⢹⣿⡆⠈ ⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠟⣱⠋⠁⣤⣿⣶⣿⡿⠁⠀⢋⣏⡼⣸⡿⢡⣿⢣⠟⣧⠀⡇⠈⠻⣿⣷⣌⢟⢦⣠⣽⣿⡼⡼⢸⣿⣼⣿⡿⣯⣿⡄⠀⢯⣇⡻⣧⢧⡽⠘⢆⣿⠁⠀⠈⣿⣧⠀ ⠀⠀⠘⣻⡇⢀⣞⡏⢹⡏⡯⠱⣿⠟⠁⢠⠆⡼⢳⢣⣟⣰⣿⣣⣯⣤⣹⡄⢱⠀⢰⠈⠻⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣁⣸⣇⣿⣸⣷⡌⠙⣿⡄⠈⠘⡷⢻⣯⡁⠀⠙⣿⣆⠀⠀⣷⡹⣆ ⠀⠀⡼⢛⡴⣿⢸⠀⢸⠀⡇⡰⠋⠀⢀⡎⢠⠃⡎⣾⢹⢩⣷⣏⡝⠉⢻⣿⡄⢇⠈⣧⠀⠀⠀⠙⡧⣌⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠛⢷⣆⢸⡉⡶⢄⣳⡼⢿⣷⣄⠀⠘⢏⠳⣤⣿⠓⣏ ⠀⣚⣷⢿⠶⡿⡏⠀⣸⢀⠞⣡⠃⣠⣾⢀⠞⢸⢱⠇⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣌⣦⠘⣆⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣯⢩⣟⡞⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣧⢇⠀⣿⠃⠀⡟⠉⡗⣦⡈⠳⣿⣼⡀⠈ ⠚⠑⣡⠇⢰⡇⢳⢠⢻⢋⠜⢁⣴⡟⣧⡮⠀⠸⣾⡼⢃⣉⡤⢤⣀⣤⡤⢄⡀⠙⢿⣧⠸⣦⣧⠀⢿⣏⡿⣌⣿⣾⠤⠤⠤⣀⡀⠀⢻⣿⢨⢀⣾⠀⣔⠃⢰⣻⡟⡍⢳⢾⣿⣇⠀ ⡀⠀⠁⠔⣿⠁⠀⣴⡿⠃⡠⠋⡟⢸⣿⣿⢐⣾⣯⣯⣵⣶⣿⣿⡿⠿⠿⣷⣯⡃⣼⣿⢷⡜⢿⣇⢸⣿⣤⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣮⣕⣦⣿⡆⢸⣿⣠⣿⢶⣾⣷⣿⣧⢸⠰⢼⡏⠙ ⠀⠀⠀⢠⣿⣠⠞⢋⣴⣾⢷⠀⡇⢸⣿⣟⢎⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡥⢚⠝⢾⣌⠷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣿⣟⢻⣿⣏⣿⢟⣽⣿⣧⢻⡸⡄⠆⡇⠀ ⠀⠀⠔⣣⣞⣥⢾⡏⣻⢸⡾⡄⢣⠘⣿⡹⣌⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠧⠚⠁⠀⠈⡏⠙⠿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣸⡾⣿⣿⣶⡟⣿⠈⣿⣀⢻⣷⠀⡇⠀ ⠐⢒⣛⣩⣿⠿⠻⡇⣿⡜⣿⣷⣸⡄⣿⣧⠘⢾⡏⠳⠤⠤⠄⠀⠤⠤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠈⠀⠙⠦⣀⣀⠀⠀⢀⣼⣯⡼⠋⣽⣿⣿⣿⣷⣿⢠⢿⠛⣼⣿⣿⡇⠀ ⠖⠛⠉⢡⠏⠀⢰⣿⢹⣷⣌⠻⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣧⣞⡽⠃⠹⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡇⠸⢻⢿⣧⣈⠻⣿⡏⢻⡄⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠟⣿⢏⣽⠿⢋⡞⠀⠀⠀⠘⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢹⣠⠿⣟⣷⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡖⣿⣿⣿⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢸⡟⠀⢻⡿⢻⣿⡅⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣀⡀⠀⣀⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣧⣿⣷⠛⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠈⢳⣀⣿⣿⡼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣟⡟⣿⠸⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣶⡟⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⢾⣿⠈⢷⣷⣸⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣵⠻⣿⣄⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢶⢢⢿⠀⠀⢻⣿⠟⣇⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢻⢻⣿⠃⠀⢹⣩⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡼⢸⡇⠀⠀⢻⣴⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠉⢰⣧⣿⣾⣇⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠸⡇⠀⠀⣸⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⢀⣀⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠟⢿⡙⠆⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⡗⠀⡰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⠟⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠈⠀⠀⣠⣼⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣚⣁⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡗⢻⠃⠀⡿⢿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣆⠙⣎⠙⢶⣄⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠎⠁⢸⡇⡏⡴⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣷⣼⣿⡿⣿⣷⡌⠣⡀⠙⢍⣺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠃⠀⠀⠀⢸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣷⡀⠑⡄⠈⢻⠇⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣅⢣⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⢿⣇⠀⠈⠀⢻⠇⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠘⢾⣷⡞⠑⢌⡉⠛⣛⠿⠻⠿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⢯⣟⡤⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡄⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠘⣆⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣷⠀⣠⢯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢾⣦⡀⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⢹⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡾⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠙⠻⣯⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢫⣑⠢⢄ ⠀⠀⠀⣰⢟⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡟⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣞⣘⣆⡀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢫⠛⠖ ⠀⢀⡴⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡟⠣⢽⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⠖⢾⣉⣩⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢧⠀ ⣴⢎⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠯⣍⣉⡉⠁⣦⡀⠀⣀⣀⣈⢻⡀⣿⣇⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⢧ ⢡⠊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣯⣍⢙⣿⡶⠶⠿⠿⣭⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣦⣤⣾⣤⣀⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⣀⣀⣈⣻⡿⠟⠒⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣠⣝⠻⣷⣤⠀⠈⠐⠒⠂⡀⣠⡾⠋⠉⠉⠙⠓⠒⡲⠦⠽⢿⣄⣂⠄⢘⣨⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢱⡀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠀⠤⣢⣾⣿⡀⠀⠀⠀⢠⠛⣄⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⢿⠀⠀⠈⠻⣄⡴⠖⠒⠿⣷⡤ ⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣾⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠛⠋⡟⠀⠀⡟⠀⢸⣿⣿⣼⣇⡤⠖⠉⠙⠳⢤⣤⣤⠴⠛ ⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠈⢷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢸⠉⠉⢹⠛⠛⢿⠛⠛⡷⠿⠿⠿⠾⠿⠿⢻⠛⠉⢹⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⠏⡇⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⡟⣿⡇⢻⡇⣠⣤⠴⠊⠁⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣏⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢹⡇⢸⣿⣿⠟⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠈⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣤⣀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⡇⠀⡧⠀⢸⡇⠀⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠓⠒⢻⣿⣿⣿⡿⣿⠈⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠰⠀⠀⢸⠀⠀⡃⠀⠀⠄⠀⢰⣿⣶⣿⡆⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⣧⣇⠀⣷⠀⢸⣇⣤⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠻⢿⡓⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠿⠛⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⣸⣶⠿⠟⠛⠋⡏⣸⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠉⣿⣄⡀⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠀⠀⣿⣏⣷⠀⢀⣠⣾⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣰⣾⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⠀⢨⡇⠀⢸⠀⠐⣼⠀⠠⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⣻⣤⣶⣿⣿⣿⣾⣍⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿
Ryōiki Tenkai 🫸🫷 Fukuma Mizushi ⛩️
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🍜╰┈➤『🇰🇷』┆ѕєσנυη тαℓкιηg!┆нє'∂: ┆🎧◁ ▷ 🎧┆тнє єη∂!
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