Kong Emoji Combos

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Godzilla and kong 🦖,🦍

/\_____/\ | • v •| |_____> >| 🍣 having a rough day? heres a snack! cmon! you got this! ٩(ˊᗜˋ*)وᰔᩚ‹𝟹

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⣀⡴⠋⠠⠔⠚⠛⠳⡦⡄⠑⣦⠈⠂⣀⣤⠔⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⠤⠤⠤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⣀⣿⠴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⡀⠴⢀⠈⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡈⠉⠉⠛⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢰⣲⡶⢋⣵⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣾⠓⠒⠒⠚⣉⣁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣙⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢀⣴⡾⢟⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣷⠿⠿⠿⢿⣥⡀⠉⠑⢆⡀⠀⠀⠀⠐⣄⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠛⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠑⣝⢿⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠸⣄⠘⡆⠀⠀⠀ ⢠⣿⠿⣆⡀⠀⣀⣀⣤⡴⠋⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠻⡄⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢹⢰⠀⠀⠀⠀⠤⢚⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀ ⠘⣷⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⣿⠘⣇⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠟⣧⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣤⣉⠉⠝⠛⣩⡿⡿⢸⠁⣿⠀⠘⣇⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠏⠀⠀⠀⣠⠟⠁⣀⡞⠁⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡎⠀⠹⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣯⣀⡴⢾⡟⢸⡇⡼⠀⢿⡀⠀⠘⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣀⡴⢷⡿⠁⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣦⣤⣀⣇⡿⠃⠀⠀⠻⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⣇⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣤⡾⠃⢀⡞⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠉⢹⡿⠁⠀⠀⢀⣶⡿⡆⢀⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⡇⠀⠸⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣩⡵⣫⠟⠀⢀⡜⠀⣠⣾⠏⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣬⣭⣤⣀⣀⠀⠸⠇⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣠⠚⣿⠇⣿⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢸⡇⠀⠀⢹⣆⣰⡏⠀⠀⠒⠋⣠⡼⠋⠀⢠⠞⢀⡼⢫⡟⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⢿⣿⣭⣥⣤⡴⠋⠀⠀⢠⡞⣁⣼⣿⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠞⠋⠁⠀⢸⡇⠀⢀⣾⠏⣙⡛⠲⢶⡒⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣇⠰⠏⢽⠶⣤⡙⠳⣤⣤⣴⢾⠟⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⢜⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⣿⣾⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⣿⡄⠀⣰⠃⢌⣷⠦⣿⠋⠁⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣿⣟⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠈⣇⠀⣿⠀⣾⠁⠀⡿⠀⢰⠇⢀⡇⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡹⣆⠈⢄⠘⠶⣤⡇⠀⠈⠀⢸⢰⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠧⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠦⣿⣦⡀⠑⠢⢿⡇⠀⠀⠀⣏⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣸⡇⠀⠀⢰⣿⠃⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣭⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠿⡆⠀⢠⠏⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣾⡟⣧⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⡴⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣷⠀⠀⢸⡿⣄⠀⠀⢙⡶⠋⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⣯⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣛⣭⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⠀⠀⢸⡇⠘⠷⣤⡟⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢹⡇⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠟⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢸⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⢸⣇⡾⠃⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠘⠛⠶⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⡆⠘⣏⠀⠀⠀⢠⣿⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣨⣠⣶⠾⠛⠋⠖⠀⠘⢧⣠⡟⢦⡀⢠⠟⣿⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠈⢙⡳⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠠⣻⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡟⠳⡞⠀⠙⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣠⡀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⢦⣤⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠙⢦⡠⢽⣆⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠙⠟⠿⣦⣤⣤⣤⡾⠟⠃⠈⠭⢛⣛⡒⢦⣤⣤⣄⠀ ⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣎⠃⠀⠙⢾⡛⡆⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠉⠻⠷⣶⣄⣀⠀⣀⣈⣭⣿⠾⠟⣩⡿⠁ ⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⢱⣄⣤⣶⣾⡿⠟⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⡿⠿⣋⠉⠉⠀⢀⣾⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠋⠁⠀⠙⣆⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠹⣯⡉⠀⠀⠀⣽⡏⠛⣛⣶⠾⠛⠉⢁⣴⠾⠉⠀⠀⣠⡾⣡⡏⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣼⣿⠷⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢿⣦⣴⣾⣿⡾⠛⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠁⠀⢉⡉ ⢹⣆⠀⠀⣀⣤⣮⡾⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡙⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠀ ⠀⠘⢦⣼⣿⠟⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢴⡖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⣠⣶⡿⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⢍⣠⣤⣤⣤⣤⠶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⣰⠿⣦⣀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⠋⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣥⣤⣨⡽⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣷⡾⠃⠀⠀⠛⣶⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡄⠒⠂⠒⣢⡄⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀ ⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⢠⠁⢀⠔⠊⠉⡄⡟⣄⡀⠀⠀⠘⡣⣒⠊ ⠀⡇⣴⠁⠀⠉⠂⢡⡈⢈⣢⣤⣤⣄⣈⣏⡃ ⠀⠫⡀⡯⠽⠿⠷⠂⠁⠉⠻⠿⡇⠈⠟⡇⠀ ⢸⣦⢃⠧⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡁⡬⠏⠀⠀ ⠀⠿⣈⠃⣨⣓⡶⢶⣶⡶⡖⢪⡛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠻⣈⣁⡜⠀⣘⣌⠀⢹⠁⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣾⡕⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⠿⣿⣦⣿⠈⠂⠵⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠗⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️🟦⬜️🟦⬜️🟦⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️🟦⬜️🟦⬜️🟦⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️🟦⬜️🟦⬜️🟦⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️🟨⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️🟨⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️ ⬜️🟨⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️🟨🟨🟨⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️🟨⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️🟨⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️🟨⬜️ ⬜️⬜️⬜️🟨⬜️⬛️⬜️⬜️🟨⬜️⬜️⬛️⬜️🟨⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️🟥🟥🟥⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️🟨🟨🟥🟨🟨⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬛️🟥⬛️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️ ⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬛️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️⬜️

Death threats are NOT okay wth is wrong with you also alterhumans ARE NOT Z00phile NEITHER FURRIES what if an child kills themselves just cause of you? Do you wana ruin a whole families life? STOP MISINFO AND ALTER HUMAN HATE!

𓃼

🐒𓃷𓃸𓃷𓃸𓃷𓃷𓃷🙈🙈🙈🐒🐒🐒🐒🐵🐵🙊🙊🙉🙉🙉🙊🙊🐵🐒🐒🙈🙈🙈𓃷𓃷𓃸𓃸𓃸𓃷𓃷𓃷🙈🐒🐒🐵

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡄⠀⠀⣠⣤⠄⢠⣤⠄⢠⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣤⡀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⢠⡄⣤⣤⣤⣤⣄ ⣸⡇⢀⣴⠟⠁⣴⡿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠙⢿⡆⢸⡏⠀⣸⡿⠁⠀⣿⢿⣆⠀⢸⣿⢿⣆⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠀ ⣿⣧⡿⠋⣠⣾⢿⣦⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢀⣾⠇⢸⣇⠘⢿⣄⠀⠀⣿⣼⠿⣷⡄⠻⠀⠻⣷⣾⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠻⠟⠀⠰⠟⠁⠀⠙⠻⠀⠸⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠾⠟⠉⠀⠸⠟⠀⠈⠻⠷⠀⠟⠋⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠐⠟⠀⠀

🐵/̵͇̿̿/'̿'̿ ̿ ̿̿ ̿̿ ̿̿💥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢿⢇⡆⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢀⣾⡯⠔⠚⠟⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣧⣾⣋⡀⠀⣠⣴⣿⣥⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠐⠈⠉⠿⠋⠹⢿⣷⣿⠟⣉⣸⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⣀⠈⠻⣿⡙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⡿⠛⠻⣄⠀⠘⢳⣄⣘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢠⣹⣏⠀⠀⠀⢙⣷⣄⣂⡙⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠈⣿⣯⣷⠀⣰⣏⣭⣽⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡏⠉⠉⠀⠁⠉⠛⠉⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⢸⢧⠀⠈⣛⠀⠀⠀⣰⡿⣿⢡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠁⠸⡎⢷⡉⠉⠉⢁⣶⡟⠁⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣤⣾⣿⢟⣷⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠻⠶⢦⡾⠋⠁⢸⣿⠐⢦⣤⣌⣿⣿⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⣻⠇⢿⡆⠀⢀⡏⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣉⢻⡿⣿⣿⣌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⢁⡾⠋⠀⣸⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢙⣷⠀⠈⠉⠁⢠⣹⣿⣆⠈⠙⠒⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢰⠋⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⣤⣤⣶⣿⠟⣽⣷⣤⣀⣀⠀⣙⡿⠹⣧⣤⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⢉⣰⠏⠀⠀⣤⢸⣿⣤⣿⣟⣿⣿⣿⠏⣼⣿⠟⠁⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⡟⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡖⠋⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⢿⡴⢿⣅⣀⣀⣀⣰⣀⣤⡶⢂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⡀⣸⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⠋⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢿⣿⠸⣷⡄⠈⢿⣿⣽⣷⣦⠶⠟⠋⠀⠀⠰⣶⣷⣿⠃⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣽⣿⡀⢸⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣿⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣿⣯⠏⠹⠟⠛⠻⠯⠽⣛⢻⣿⣿⣄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣶⣶⣤⣿⣿⣱⣿⣷⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣽⣿⣿⣿⠏⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡈⢿⡆⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣽⡟⢀⡄⢀⣼⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣧⣾⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣼⡇⢰⣤⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢣⡾⠿⠿⣿⠗⠀⣀⣿⣟⣽⣧⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣷⢈⣿⣇⣠⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠿⠋⠀⣴⡿⣫⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⢿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⣿⣱⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡄⠀⠐⠛⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⣿⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠁⣤⣤⠖⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣏⣼⣇⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣜⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠉⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠺⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣏⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⣀⣤⡴⠖⠚⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⡆⠤⠄⠀⠀⠀⣿⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⢷⡤⣄⡄⢍⣐⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⣯⣟⣭⠿⣿⢗⣹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣴⠿⢛⣳⠦⢧⡔⠒⢟⡓⣠⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⣾⣿⣿⣯⣤⠴⠚⠳⢦⠀⢑⣴⣾⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣼⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⣿⣿⢞⡟⠀⢈⢏⣽⣷⣦⠜⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣼⣿⣯⣿⠃⢄⠈⠀⠙⠛⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⣾⣧⣿⣯⣈⡏⠀⠈⡄⠀⠀⢠⠂⡔⣹⠘⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⡀⠰⣤⣌⣑⢣⠋⠀⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠋⡏⠀⠀⠏⠀⠀ ⠀⠀⡰⠧⠤⠿⠿⢿⣛⠟⠔⣄⠋⢢⡀⠀⠀⠀⠘⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠾⡰⠁⢸⡜⢩⢦⣌⠢⣄⠈⠢⣸⣿⣦⣤⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢀⡾⢰⠏⣸⠏⣧⠈⠳⣬⡈⠻⣿⣿⣿⠑⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⡄⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀ ⣇⣴⠋⣴⣻⠀⣿⠀⢸⠁⠀⢹⠄⡁⣼⠁⢸⢹⣆⠸⡛⣆⣸⠀⣿⠀ ⠛⠁⠚⠉⠛⠀⠛⠒⠈⠓⠒⠋⠀⠃⠘⠓⠘⠋⠈⠓⠀⠈⠛⠀⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠉⠀⠀⣠⣶⠞⠳⣿⡿⠃⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡄⠀⠈⢡⣾⠿⠋⢁⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⠏⣠⣴⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠀⠁⠉⣙⣧⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠋⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠟⢫⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⠇⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠁⣠⣾⡿⢣⡾⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⡿⠋⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢁⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⠟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⡟⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⡿⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣼⣱⠃⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⡟⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢠⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣼⣣⠏⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡏⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⢁⣤⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣫⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠀⣰⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠏⣀⣶⣿⣿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⠶⢋⣵⠞⠉⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⡀⡆⠀⠀⣷⣇⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⠃⠁⠀⠀⣸⣿⠟⣳⣾⣿⣿⣋⢀⣠⣤⡶⠞⢉⣴⡾⠋⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠙⣿⠀⠀⢸⢻⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠟⣠⣼⣿⠁⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠟⣛⣷⣶⣟⠋⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⣰⣿⣿⡟⠀⣼⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣞⠁⠀⢀⣹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⠋⢀⣿⡇⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣾⠿⠭⢿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠉⠙⢻⣆⠀⣸⣷⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣆⢸⣿⣇⣾⣿⡇⠀⠀⣰⣇⡤⠴⠾⠷⠚⢿⣋⣩⣿⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣾⣿⣿⢶⣶⣏⣠⠄⣼⠁⠀⣿⡏⠀⣾⠃⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣧⠀⠀⢨⠟⢓⣼⡇⠀⣴⣿⠃⣴⠃⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠽⠟⠁⠤⠖⠉⣠⣾⡿⠁⣰⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⠹⣿⣿⣿⡧⣄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⢿⣿⣿⣿⡈⠉⠲⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡇⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⣿⠁⢸⡄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣖⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣤⣤⣾⣿⣿⢠⡏⠀⢸⡇⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⢀⡴⠃⢠⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢱⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠸⡆⠀⠘⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣷⡀⠀⠻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠤⣽⣿⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣷⣶⣮⣙⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡉⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⠀⠈⠻⣿⣛⣯⣾⡇⢠⣶⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣶⣶⣤⣤⣙⠛⢛⡃⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠖⣋⠋⠉⠉⣿⠲⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣠⠶⣄⠀⢻⡀⠀⠀⠈⣿⡦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠔⠚⠛⠳⣄⣀⢠⡟⠛⠓⠒⠒⠖⠛⢁⣤⣈⠻⣶⠟⠒⢲⡟⢻⣧⣤⠜⠛⠛⠓⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣶⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠳⠤⣤⣄⡀⢠⡶⢋⣬⡙⢦⣘⢛⣿⣾⡤⠼⢿⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡻⢷⣶⣾⣛⡛⠉⠉⠉⢉⡿⢤⣤⣄⡀⠉⢯⡘⢿⣥⣿⣤⡿⠉⢀⣠⣤⣴⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠉⣉⣭⣿⡿⠛⣻⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⣄⡈⠙⠛⠿⣶⣿⣍⠀⢀⣠⠜⠛⠛⠳⣿⣦⣭⣵⣿⠟⠛⠛⠛⠢⢤⣄⡀⢉⣷⣦⠶⠛⠋⢁⣀⡤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠁⠀⣠⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⠀⠙⠻⣷⣦⡀⠀⣸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁⢀⣠⠞⢋⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣶⣌⠈⠛⢿⣯⣿⠀⠀⠀⢀⣷⣾⠟⠁⢀⣤⠞⠋⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠉⣻⣦⣄⠨⠻⣷⣦⣴⡿⠋⢀⣼⣾⡋⠁⠀⢾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⣦⠀⠀⠻⣝⠿⣷⣤⣀⠉⢀⣤⣾⣿⣻⠞⠁⠀⣠⣾⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠳⠮⠿⠛⠶⠋⠁⠿⠾⠁⠀⠠⢞⡽⢃⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⣠⠞⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣾⡲⢄⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠁⣠⠞⠁⠀⢸⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⣼⣹⢹⡶⢭⣑⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⢧⡙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠳⠶⣀⣠⢯⠇⠈⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠿⠾⠏⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢞⣻⢿⣷⣶⣄⠀⢉⣿⣿⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣺⣟⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣩⣶⣿⣏⣵⣯⢵⣿⣷⠟⠁⠙⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⢿⣦⡀⠀⠘⢷⣰⡶⣛⣿⡚⢿⡾⣝⡶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⣩⣴⡾⣏⡵⣾⡿⣋⣵⢟⣹⠯⣤⣴⠋⣹⢋⡿⠛⠲⠶⠶⣶⣶⡶⠞⠉⢉⣠⠼⠷⡌⠳⡝⠶⣄⠈⣳⡽⢾⣙⢿⣳⣯⣛⢿⣾⣝⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣟⢿⣯⣟⣩⣾⡽⢋⣵⡾⣿⡷⠋⠁⠀⣼⠁⣼⢡⡮⠵⠶⠒⠊⠉⢉⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠙⣦⡙⢆⠘⣏⠉⠙⠲⣝⢷⣮⡛⢿⣷⢮⡹⢿⣶⣍⣳⣄⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣷⣿⣷⣸⣿⡟⣩⢴⣿⣫⠿⠋⠀⠀⠀⣰⠃⣰⢡⡟⢀⣤⡤⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢳⡘⣇⠘⣆⠀⠀⠈⠳⢽⡻⣧⣽⡻⢿⡦⣍⣳⠿⣻⡿⣧⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡏⣨⣿⡿⣟⣿⠿⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⠇⡾⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⠏⢹⡝⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢯⡝⢿⣦⣽⣿⢏⣼⣿⢿⣿⣷⡀⠀ ⢀⡽⢿⣟⣯⠀⢻⡿⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣾⣼⠃⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡴⠋⠀⠈⣷⢻⠀⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⠛⢣⠞⣽⢧⣄⠈⢙⡿⣦ ⠃⠀⠀⠉⢳⣟⣤⡻⣝⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠇⡟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣧⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡟⣼⠁⢀⣿⢺⣯⣭⣽ ⡇⠀⠀⠀⣠⠟⣏⢻⠻⣼⣞⡆⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⢸⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⢏⡾⣥⣾⣥⠞⠉⠀⠀⠀ ⣧⣤⡤⠞⠁⠀⣿⠀⡇⠹⣜⣿⣆⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⡾⢹⠁⣾⠓⠤⣄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠹⣞⣟⣇⠀⠀⢸⡀⣾⣿⡤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣧⠀⠀⠀⢠⣿⠏⡾⠁⣾⠀⡟⠀⠀⠈⠉⠓⠤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢻⠀⠀⠸⣟⣿⡷⠒⠚⢷⣿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠀⣿⠀⠀⢠⢿⢯⡾⠁⠀⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⠀⠀⠀⠸⣯⢣⡀⠀⠀⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡾⠋⠛⠛⢿⢧⡞⠁⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡆⠀⠀⠀⣿⠣⡗⠤⢤⣿⣿⡀⢷⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⡇⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣿⠉⠉⠉⠙⢦⡳⣄⣤⠞⠁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢮⣿⣿⣛⣳⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣇⠀⠀⣀⡾⢋⡼⠁⠀⠀⢠⡇⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡎⢠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠸⣏⠉⠉⢉⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠷⠈⠳⣄⠀⠀⣠⠴⢳ ⠀⠀⢹⡏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠁⢀⡞ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀

⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢰⡟⠐⡿⣜⠃⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣾⣇⠀⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⡟⣸⣯⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠉⠀⣀⡟⠀⠀⢰⠘⣷⠀⠘⠛⠀⠀⠉⠙⢿⣷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣂⣴⠾⠟⣒⣛⠛⠛⠓⢀⣴⢋⡽⢀⠙⣷⠦⠴⢖⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠈⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⡟⠉⣿⠀⢀⢀⣼⡇⣿⠁⠀⢱⢿⡟⠋⠉⠛⠛⠳⠒⠚⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣼⣿⠟⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⠃⣿⡄⠀⣿⠀⠀⣾⠟⣰⣿⣴⡀⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⣄⣸⣤⡟⠁⠀⠛⠿⣦⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣇⣀⣿⠀⣸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠋⠐⢻⣿⣭⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢻⣶⣷⣀⣀⣀⣼⣿⣾⡿⠍⠉⠉⠛⠛⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢠⠟⠉⠉⠓⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠫⢥⣄⡁⠀⠀⢠⠀⣴⣶⡶⣟⡀⠈⠉⠉⣙⣶⣄⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣥⣾⠶⠶⠶⠶⢤⣈⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⠟⠛⠀⠊⠻⢿⣿⣾⡿⠋⢡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣾⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠁⢤⠀⠈⠳⢶⣝⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣌⠻⣿⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣞⡁⠀⣿⣯⣤⣀⣤⣽⣷⣿⠋⢀⣼⣣⡅⢀⡴⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠈⠻⡉⠀⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⡶⠛⠫⡍⠙⡳⢶⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢲⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⢧⡏⣴⠟⣵⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣶⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠛⠲⣝⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢠⡀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⡏⠛⣸⣏⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡄⠀⠉⠓⢦⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠴⠚⠛⠛⠷⣽⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠃⠲⠀⢠⡏⠀⠾⣿⣷⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣇⠀⣿⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠛⠓⠾⣿⣷⠀⠸⡄⠀⠹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⣿⠏⠛⡟⢻⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⢾⡿⡛⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣦⠀⢻⡄⠀⢹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⣸⢡⣼⣿⡏⠀⣿⣿⢸⣿⣯⣤⣴⣶⣶⣾⢿⣇⡀⠀⠀⡶⠟⡤⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣆⠀⢳⡀⠀⢳⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣷⠟⠁⠀⣇⠀⢿⣿⠸⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⢸⢁⣟⠈⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠻⣿⣷⡈⢳⡀⠈⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡞⣿⢠⣿⡿⢿⣏⠙⣿⣿⣿⢟⣿⣆⣰⡒⠶⣄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣍⠂⠸⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡄⢳⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠛⠛⠛⠁⣤⣿⡟⠻⠧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣿⣿⣿⣶⣿⣘⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣱⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠫⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣧⠉⠙⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⡿⡿⡸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⣿⣿⣇⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡾⠋⠀⢸⡁⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣆⠀⠀⢹⡿⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣿⣿⡇⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠿⠾⢟⣷⠶⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣦⡀⡀⢻⡄⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣦⡠⣄⠀⠚⠉⣑⣒⣺⣯⠖⠂⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⢿⣌⢻⣿⣿⣆⠈⢻⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠸⣿⡏⣿⠈⢿⣷⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠛⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣤⣴⣾⢟⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢻⣿⠘⣇⠀⠙⢿⣎⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⢸⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣿⣯⣿⠾⠟⠋⠁⢻⣇⡀⠹⣿⣿⣧⡇⠀⣿⣿⣷⢹⣦⡀⠀⢻⣷⣿⣻⠶⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⣿⡏⠀⢸⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠻⣏⢻⠀⠀⣿⡿⣿⣎⠿⣿⣦⣀⠘⢻⡟⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣾⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣦⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠾⠘⡆⠀⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠟⢹⡇⢰⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣤⣴⣖⣻⣆⡾⠉⠛⢯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣼⡿⢻⣿⣿⣿⡿⣷⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣡⣿⠿⠋⠉⣉⣥⣠⡴⠒⠋⠉⠙⠲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⢾⡿⢣⣿⣿⣡⠼⠷⣿⣼⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣾⠿⡧⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣠⡶⣚⡵⣶⣋⣙⣳⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣱⣿⠟⠋⢀⣠⣤⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⣠⠞⠁⢀⣴⣿⠿⢷⣤⣾⡿⠛⠁⠀⢀⠀⢟⣥⢞⣵⡾⠿⠟⠛⠛⠿⠧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⣁⣤⡴⣻⣶⣿⡿⠛⢀⣀⣀⣀⣾⣿⡃⠀⡄⢁⢀⣰⣿⣿⣧⣭⣟⣻⢯⣽⡶⣦⣀⣟⣠⣞⣥⡿⠋⠀⣠⡴⠿⠛⠛⠲⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠦⣄⡀⠀⠘⠀⠁⠘⠁⡄⠘⠛⣽⢻⡇⢀⠀⠀⢀⣾⣥⣾⡀⣀⣤⡤⠶⣋⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣰⣶⣤⡉⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠹⢆⡼⠁⢸⢧⣢⠶⠋⠉⠀⠠⠚⠉⠉⠀⣰⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠶⠦⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⣿⠀⠈⠙⠿⢶⣦⣈⠛⢦⣴⠏⠀⠀⣼⠻⣷⠞⠛⠓⠲⠶⢤⣄⣀⣴⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣾⣿⢦⣄⢀⡴⡃⠀⣸⣿⡀⠀⡐⠀⠐⠀⠙⠻⠦⣭⡀⠀⢼⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣼⣿⣿⣶⣿⣻⣾⣁⢘⣿⣿⠿⣧⡉⠓⢦⣄⠀⠄⠠⠈⠙⢷⣤⣙⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣦⣄⠉⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠏⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⠛⢻⣶⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣠⡾⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⠿⠏⠁⠶⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣸⢻⣿⣿⡿⠶⢶⣶⠶⠶⠺⠋⢻⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣄⠀⣿⠈⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣹⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠰⣿⠉⢐⡖⠂⠙⣿⠛⠀⠀⠝⢳⣶⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣤⡬⠭⠤⠖⠋⠻⡅⠀⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠿⠛⠻⣷⣆⠀⠹⣇⠸⡅⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠐⠛⠁⢰⡀⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠾⠋⠉⠀⣀⡀⠐⠒⠚⠿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣿⢃⡴⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣶⣾⡿⠋⣁⣤⣴⣾⣽⣿⣧⡀⢻⣷⠂⠀⠂⠓⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣻⣥⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⢉⣉⣷⣶⣶⣶⡏⢀⣠⣿⣿⣿⣋⣾⠋⣼⣾⠃⢠⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠋⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡌⢿⡃⠆⣀⡢⢿⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠄⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼⡿⠃⠀⢘⣩⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣤⡟⠉⢻⡿⣷⡀⠀⢁⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⠖⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣷⣿⣿⣿⣻⡏⣼⣿⢃⣠⣾⡿⠟⠋⠀⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⢛⣿⠟⠋⠒⠒⠂⢴⣿⣿⣿⠶⣄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢹⣿⣽⣿⣼⣿⣿⣾⠛⠉⣠⣶⣦⣄⣀⠨⢿⡄⠀⣀⣤⡀⠙⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⣧⡉⠳⣮⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⠁⣿⣿⣾⢷⡏⢡⣿⡏⢻⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡾⠙⣾⣯⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡻⣄⠀⠉⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⣿⠀⣿⣿⣟⡟⣾⣿⣿⣧⠈⣷⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⠶⠃⣰⣿⣷⠟⠁⢈⣉⣁⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣌⢷⣄⠘⣏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠉⢉⣉⠁⢠⡿⠴⠋⢰⠀⣿⣿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠹⢿⣯⣀⣬⣿⠿⠅⠀⠀⢿⣼⠃⣀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣈⣽⡷⡄⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣧⡙⣦⡘⣆⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣸⢰⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⠯⠜⠉⣠⣴⣾⡿⣿⣏⠆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣿⣿⣄⠳⣜⢧⡈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠟⠋⣩⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⡄⠘⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠀⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⣠⣾⣿⣉⣤⣶⣿⠿⣋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣶⢿⣿⣦⡈⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⣸⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣟⣋⣩⣖⣿⣵⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⢿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠄⣿⡇⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣿⢷⣿⣿⣿⡿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠉⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠻⣿⣿⠙⡟⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣬⠛⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠂⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡆⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⢸⠇⢸⣿⣿⡏⠻⣿⣦⡀⠸⣿⣷⡁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⢻⠀⠀⢰⢸⣿⠀⠀⡀⠶⠒⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⡀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢿⣸⡇⠀⣦⣼⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣿⠃⠀⡿⣿⣿⣿⡀⣹⣿⡟⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⡙⠘⣿⣇⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣴⠋⠀⢠⡇⣿⢻⣿⡇⣿⢻⡇⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣠⠏⠁⠀⠀⣼⡇⢈⣸⣿⣷⢻⠀⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⢀⣤⠞⣿⠿⣿⣯⣿⣿⣸⡀⠇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡿⠁⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠈⣿⢠⣼⣿⣷⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⠀⠘⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡼⠫⠽⣿⣿⣟⡷⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠔⠒⢂⡤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⢇⢀⣠⠖⠋⠁⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠉⢧⡀⠉⠉⠒⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣿⠃⠀⢀⣶⠟⠋⣁⡄⠀⢀⣤⠖⠛⠒⠦⣤⣄⣀⠀⠉⠛⠲⡄⢀⡾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠹⡀⠀⣸⡇⢀⡞⠁⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠦⣤⡹⣟⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠸⡇⠀⢹⡴⣿⡇⢸⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⣷⣶⢞⡥⠛⢷⣿⣰⠇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⢳⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⡄⢹⣦⠀⢆⢸⣿⣿⡀⠀⠀⣾⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣧⠀⠀⠀⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⡞⡇⠘⣎⣆⢸⣏⡇⣿⣧⣄⠀⣿⠀⣸⡷⢀⣀⠾⣿⣇⣰⣿⡿⣠⠆⢀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢹⣽⡀⣿⣿⢸⣽⣧⠻⣝⠻⣷⣾⣾⣿⣷⢽⣫⣼⠟⠛⠭⠟⠻⣧⣾⣟⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠈⢿⠛⠉⢸⠸⣿⣿⠀⢸⠀⣾⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⣠⣴⣟⣿⡷⢤⡈⠙⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⡠⣾⡄⢸⡟⠀⢸⠠⠿⣯⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢿⡄⠉⠙⢦⡀⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⣾⠀⠀⠹⣟⠫⠴⢯⡇⠀⡿⣤⣄⡺⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⢿⣷⡎⢹⣤⠴⠊⣉⣉⠓⠚⠛⠓⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠆⠀⣏⡄⠀⠀⢻⣄⣠⡼⠁⢀⡇⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣯⠟⠋⢁⡴⠋⠀⣀⣤⣌⣉⠉⠙⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡀⢰⣹⠁⠀⠀⣼⠿⣷⣄⣀⣼⠀⠀⣤⣴⣶⠟⠀⠀⠀⢰⣶⣴⣷⠂⢐⣿⣇⡀⠔⢉⣠⡶⠋⢁⣀⣀⠈⠉⠉⠓⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣇⡟⡟⠀⠀⣰⠃⠀⢹⡾⢿⣿⣆⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣉⣤⢄⣾⠏⠹⠧⠴⡿⢧⡶⠋⠉⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢻⡀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠩⣿⣿⡏⢡⡾⡇⠀⢰⡇⠀⣧⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢹⡏⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢠⠈⣷⡈⣿⣇⣙⣷⢦⣤⠤⠤⠤⣄⣀⣠⣿⡇⡀⠀⠀⣇⠀⢿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⡿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⡆⢹⡿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡻⢿⣧⣇⠀⠀⠸⣄⠘⣧⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢣⣿⠇⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⣿⣛⣻⣦⡄⠐⢹⢿⣷⣤⡀⠘⣆⠘⣧⠀⠐⢲⣈⠙⢿⠓⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠞⢀⡾⡃⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠠⣝⠿⣇⣀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣅⢸⡦⢸⡇⠀⠐⠉⣹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⣿⠋⠀⣼⠁⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣼⢫⠇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⣦⣼⣗⠒⠀⣸⡗⢿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣹⠿⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⣼⣹⠃⠀⣰⠁⢸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠃⣼⠀⠀⢸⡿⡛⠛⠛⠲⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡟⢯⠛⢿⣿⣿⣟⠓⠼⣇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢰⢷⡇⠀⢠⠏⢀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠇⠀⣿⠀⠀⠀⢻⣷⠂⠠⠤⠤⣀⣉⠛⠲⠤⠴⠛⢋⣀⡤⠾⢧⣻⡟⢾⣽⣛⠶⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠸⣸⡇⠀⡿⠀⣸⢿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠞⣀⡴⠊⢉⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣞⠳⣽⣷⡈⠉⠳⣶⠶⠶⡞⠋⢩⡁⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⡀⡇⠀⣿⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣆⡀⡀⠀⣾⢷⢾⡁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠄⠁⢄⠀⠈⢳⡄⢱⡀⠀⢳⡀⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣿⠈⡇⣧⣿⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⣿⣸⡇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠘⣆⠀⠈⡇⠘⡇⠀⠈⢇⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣧⢸⣧⠹⡹⡄⠀⠀⣇⠀⣧⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣽⣷⡦⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠈⠿⣷⣿⠀⢀⣷⠀⣿⠀⠀⢸⡄⠈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢸⠚⣇⠻⡽⣦⡀⠹⡀⢻⢣⡀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠙⠻⢶⣄⠀⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣀⡀⠈⠙⠲⣼⡇⠀⢻⠀⠀⠘⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠘⢦⡹⣞⡻⣦⢳⡈⢣⡙⠦⣀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠺⣷⣆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠙⢎⡙⠮⣷⣳⡀⠑⢄⣀⠙⠲⢤⣘⢿⣦⡀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠱⡄⠈⠻⣿⣄⠀⢀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠑⣤⣌⢻⡻⢦⡀⠈⠀⠀⠀⠈⢻⣏⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣝⡦⣀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⢷⣼⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠙⣧⡜⣏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⢸⡇⠈⠻⣤⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠲⣄⡀⠀⠙⢷⣠⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢱⠸⠎⢦⠙⠆⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⡿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣿⡀⣿⠁⠀⠀⠙⣿⣕⡀⠘⠶⢴⡄⠀⠀⠉⠒⢄⠀⣙⣦⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠰⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⢿⡏⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢀⣼⣿⡏⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠿⣿⣦⠀⠈⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡏⠘⠿⠿⣿⡿⠿⠷ ⣼⡇⠀⣴⣿⠟⠀⣠⣾⠏⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢀⣿⡇⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣿⡏⢻⣷⡄⠀⢸⣿⠻⣿⣦⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⣿⣧⣾⡿⠁⢀⣼⡿⢻⣧⣿⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⣿⡇⠘⢿⣧⡀⠀⠀⣿⣧⣾⠿⣿⣦⡈⠻⠀⠈⢻⣷⣼⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠹⣿⡟⠀⢸⣿⣷⣶⡾⠂⠙⠿⣷⣶⣾⠿⠋⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣦⠀⣿⡿⠋⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⠒⠒⠀⠀⠀⠤⠄⠒⠠⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠉⠁⠀⣀⣤⡴⠖⠒⠚⠛⠒⠲⠶⣤⣄⡀⣀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⣀⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠳⣆⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠠⣷⡻⣦⣀⠈⣝⢦⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣦⡤⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠻⣷⡈⠛⢷⡌⢳⡱⣄⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣼⠟⢁⣴⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠹⣆⠑⠈⢧⡀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠂⠀⠀⢠⡞⡀⢀⡾⠃⣠⣿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠰⠀⢀⣴⢟⣶⠁⠞⢀⣾⣿⡏⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡀⠀⣾⠁⣸⠃⢠⢿⢯⣿⡿⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⡷⣆⠀⠀⣰⣆⡀⠈⢃⣿⣿⣧⢻⡄⢹⣧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣻⠃⠸⠀⣼⠏⠀⡏⢠⠏⢠⣿⡟⣰⣿⠏⣠⣤⣤⣰⣾⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣭⣻⣏⢿⡀⣿⡆⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠇⠀⡇⢠⣿⠀⠀⢿⡿⣰⣿⢃⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠀⠇⣼⠋⠀⠀⢸⣷⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⢠⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠘⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡀⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠞⠛⠋⠈⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣬⠄⠀⠀⠸⢷⣾⡿⠟⢉⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢠⡼⣿⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣾⣿⣿⢿⣿⠽⢉⡿⠃⢸⣿⣿⡇⡾⣻⣿⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡾⣟⢻⣋⣊⠽⠿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡞⣽⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⡇⡿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣼⡭⠟⠂⠀⠀⣷⣀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢻⡠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢻⡇⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠀⣀⣽⡏⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡴⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣷⣶⣾⣭⣝⣛⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀

⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⠄⢀⡞⠈⠳⣄⠀⢸⡿⠿⢷⣿⣄⢻⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣱⣿⣿⡁⠀⣀⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠁⠀⡇⠘⠂⠀⠀⣠⣄⠈⠿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡾⢻⡿⢾⠇⠀⢀⡾⣵⠁⢠⣿⣭⠽⢶⣤⣀⡤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣿⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⣼⠀⢸⠀⢠⡿⢡⣧⣄⣈⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢲⣤⣷⢏⠁⠘⠻⠶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⣀⣼⣀⣜⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠿⠓⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣽⠛⠷⠶⢶⡟⠛⠓⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⣎⣀⣀⡉⠓⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢩⠷⠊⠙⠲⣶⣼⡶⠛⣩⠋⠀⠀⠀⠘⠛⢷⣶⣶⣤⣄⡀⠐⢀⠈⠢⢭⣻⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠉⣙⠿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⡠⢏⡀⢿⣥⣤⣤⣽⣾⠏⢠⣾⡅⢀⣄⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠩⡁⢀⠙⢿⣿⣿⣷⣀⣠⠖⡛⢍⠙⠲⠾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠟⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡿⣶⢫⣿⡿⠟⠋⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣧⠀⠹⢧⡀⠀⢿⣿⣿⣿⡋⣉⣩⣿⣕⣆⠀⠀⠀ ⠙⠠⠀⣰⠇⢰⣿⣿⣿⣿⢀⣾⡇⢰⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠈⢶⣾⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣠⣤⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠁⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⠓⠺⣿⡆⠀⡆⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠟⢹⠋⡹⠹⣿⡇⢸⣿⢠⣿⠇⠀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⢻⡟⠁⢀⣤⣤⣴⣿⣿⡄⠹⡄⠈⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣷⠟⠙⡇⢸⣿⢸⣿⣛⣛⣿⣿⣽⣷⡄⠀⠈⢰⣴⠻⣿⡿⠏⠀⠹⣿⣄⠹⡄⠘⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡃⢰⣿⣤⣿⠿⣟⢹⣿⣿⢿⣷⣤⡒⠶⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣭⡂⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣬⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠀⣾⡟⠉⠓⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⡿⠿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣿⡏⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢻⣿⡄⠈⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡷⠛⠉⣏⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⡈⣿⣷⡀⠀⢹⡶⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⠘⣷⣄⠀⠀⠀⣠⢾⣛⣛⣿⡛⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣄⠀⢳⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢻⣿⠀⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠐⠛⠚⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣦⣿⡟⣷⡈⢧⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡿⠂⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⠀⢻⡏⣇⠈⠻⣮⣧⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡇⠀⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⠟⠛⠉⠁⢹⣦⠈⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣾⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣿⡇⢸⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠈⡿⢇⠀⣿⣿⣿⠙⠛⠷⠤⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡿⢻⡇⣼⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣤⣴⣾⣄⡏⠛⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣼⣟⣿⡿⢿⣿⣼⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡴⠊⣡⡿⠛⢉⣡⣤⠴⠊⠉⢉⡑⢶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢫⢟⣿⡿⠒⢉⣹⣿⣿⠏⠀⢈⣿⣿⠁⢀⠔⠁⣠⣾⣏⣃⣴⡿⠟⠁⠀⢠⣞⡿⣿⣿⡶⢾⣷⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⣁⡤⢾⣽⣿⠟⢁⣀⣀⣼⣿⠁⠀⠁⣀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⡦⣄⣠⣇⣴⣿⠟⠉⣀⡴⠶⠒⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢊⡩⠟⣋⣉⣉⡉⠳⡒⢄⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠀⠀⠐⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠶⠉⠀⡴⠋⠀⠈⠀⠀⠈⢯⠆⣿⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣉⠉⡍⠒⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣸⠁⠀⢠⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠉⠉⠒⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⢀⡟⠀⢀⣸⠾⢋⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⡶⢖⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣽⣿⡛⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠓⠋⣩⠖⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠀⠀⠺⣿⣆⠀⠙⣄⠀⠀⠈⣆⢹⡄⠀⠀ ⢸⡟⠧⣀⣀⡤⠤⠞⠁⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠘⣎⡇⠀⠀ ⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⢧⠀⠀⠀⢪⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢨⣿⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠈⢿⣍⠓⢦⠤⢴⣾⣿⡇⣿⠘⣆⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⣠⠞⢀⡼⠡⠤⠤⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠃⢻⡄⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠙⢯⣠⢴⡟⣸⢻⠃⣿⠀⠘⣷⡾⠀⠀⠀⢀⡜⢁⡠⢢⡞⠁⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣦⣤⣀⣷⠞⠀⠈⢻⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣼⠀⢿⡄⠀⣿⠃⠀⠀⠴⢋⣴⠏⢀⡞⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠀⠈⣹⠏⠀⠀⣠⣿⢷⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⣿⠀⠸⣇⢀⡿⠀⠀⠤⢒⡽⠋⢀⡜⢀⣴⡟⠐⠤⣤⣤⣶⡶⠶⣶⣶⣦⡬⠅⠀⣠⠟⠀⢀⠔⢹⡿⣼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠋⠀⣿⠀⢠⡿⢚⠳⢤⡤⠶⠋⠀⠀⢊⡴⠋⣼⠁⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⣿⣿⡭⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡇⠟⢹⠢⣌⠳⣤⣴⢾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠐⢷⠀⣼⠐⡾⢓⡟⠀⡏⢀⡄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⡄⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡸⡆⠙⡘⢧⣸⡇⠀⠃⣼⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣬⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⢽⣦⡈⠢⢿⡇⠀⠀⣿⣧⢸⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣼⡇⠐⢸⡿⠘⣿⡄⠀⢠⠾⠵⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⣤⣤⣄⣀⣸⡇⠀⢸⣧⠀⠈⢣⣠⠋⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠏⡷⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣚⣿⡷⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⢸⡏⢷⣄⡼⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⡇⢀⠟⠁⠀⣠⠟⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢸⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡿⣆⢸⡷⠋⠀⠀⣴⡁⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⠇⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣠⡤⠶⡯⠉⢷⣀⣷⡀⠀⡼⡏⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠛⠛⡦⣄⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⣿⡄⠀⢔⣶⠶⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠛⣼⠁⢳⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣀⠀⠈⠊⠙⠲⣤⣞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣌⠳⡄⣷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠙⠻⢦⣤⣶⠾⠋⠀⠋⢛⣗⣲⣦⣤⡄ ⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⠀⠈⠻⣧⠀⠈⢦⠀⢀⣠⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠙⠛⣶⣤⡴⠶⠛⠋⣡⣾⠁ ⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠁⢳⡄⠀⠙⢷⡀⠈⢻⡟⠉⠁⢘⣿⠶⣶⣤⠶⠛⣩⡴⠊⠀⢀⣼⣻⡇⠀ ⡆⠀⠀⠈⠻⣦⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⣼⣿⣦⡀⠀⠑⢄⡀⠹⣦⣴⣾⡷⠟⠋⠀⣠⠾⠋⠀⢀⣠⠾⠛⠉⢉⡍ ⠹⣄⢀⣤⣾⠞⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠾⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠈⠓⠬⠻⣇⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣠⠞⠁ ⠀⢈⣿⠟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠛⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡁⠀⠀⠀⣰⣏⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⣴⡿⠋⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣭⣙⡿⠗⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡾⠁⠈⠳⣦⠞⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡟⠠⢀⣥⣲⡿⠔⢄⠀⠈⢓⢄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢆⢢⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⡠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢄⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⡤⠔⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢠⡝⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢹⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠰⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡄⣯⣭⣝⡛⠳⠀⠀⠰⠟⠛⣩⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣹⣿⣿⣿⣿ ⡟⠿⣿⣿⡇⠩⢇⠻⠿⢢⠀⠀⠀⠂⠸⣙⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢹⣿⢀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⡆⠇⠀⠀⠀⣆⠀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢛⡀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢲⠄⠀⠾⣟⣛⠻⢲⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⠀⢱⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡴⣟⠀⣾⢦⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡄⢸⣬⣶⡄⣤⣠⠀⠴⠚⠉⠀⣿⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⣜⠛⢻⠇⡝⠛⠛⣷⣘⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶ ⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⡆⣷⣶⣶⣯⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶ ⢸⣿⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡿ ⢸⣯⢿⣽⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡷⣯⣟ ⢸⣿⣻⢾⣽⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡾⣽⣳⣯ ⢸⣿⣯⣟⡾⣽⣳⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡷⣯⣟⡷⣯⡷ ⢸⣿⢷⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢻⡾⣽⣳⣟⣾⣳⣟ ⠘⣿⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡾⣯⣟⣷⢻⣞⣳⢯⡗ ⠀⠈⢳⣿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣳⢯⢿⡵⣾⣽⣻⣞⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣻⢾⣽⣳⣞⡷⣯⣽⢦⡀⠘⠟⠚⠛⠛⠛⠛⠳⠞⠳⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣟⣾⣳⢯⣽⣳⢯⡿⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣻⢷⣽⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠚⠙⠛⠚⠓⠛⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠈⠉⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢇⣿⣦⣤⣄⠀⣠⠤⣄⠉⢓⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢠⡞⣥⣾⡿⣾⣷⣷⣶⣌⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢠⣿⣾⣿⣥⣷⡼⠿⣷⣿⢿⣒⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣧⣀⡉⣳⣄⢙⣡⣤⡼⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣠⣾⣿⠉⣃⣠⣴⠾⠛⠛⣿⣏⠁⠈⠙⢦⣠⡨⠽⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣴⠾⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠙⢦⡠⣾⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣤⣤⣦⣿⣽⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠓⢺⠻⠿⢿⣦⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⢠⣾⣿⣿⣿⣏⣹⡟⠀⠀⠀⣼⢷⣶⣒⣾⣿⡿⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠃⢀⠀⠰⠃⠀⠙⠿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣿⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣤⡟⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢀⣿⠁⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢠⠇⠀⡏⠈⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠷⣄⣾⠀⣸⠇⠀⢸⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⢷⣤⣤⣄⣛⠉⣴⠃⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢰⡏⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⠀⡼⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⢻⠸⣆⠘⠿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠋⡠⠴⢬⠉⢹⡅⢀⠉⠳⢾⡀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⢿⠀⡜⠀⠀⢈⣷⠟⢁⣤⢳⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠻⣄⣽⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⡄⠘⠁⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠈⣿⣿⣦⠀⠙⢦⡀⠀⠨⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣼⣿⠀⢾⠇⢀⣼⡏⠀⣿⣧⠀⠀⠙⢶⢦⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠆⢙⠓⠒⠒⠒⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠉⠉⠉⠒⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣒⠊⠉⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣧⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⢸⠀⢸⠹⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢯⣲⡖⠉ ⠀⠀⡞⠀⣠⠞⠁⠀⠲⣦⣄⠈⡇⡏⠲⠛⢏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⣿⢿⡄ ⠀⢰⡇⡰⢧⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣧⠀⣀⣠⣽⣶⣶⣶⣖⣶⣤⣄⣹⣤⡁ ⠀⠘⣗⡇⠈⢿⠛⣻⣿⣿⣿⡦⠀⠈⠀⠋⠉⣽⣿⣿⣿⠀⢹⢻⠭⢻⠈⠀ ⠀⣄⠈⢳⠀⢸⠉⠉⠙⠛⠋⠀⣠⠤⢤⠀⠀⠀⠉⠁⢸⠀⣸⢈⣠⠞⠀⠀ ⢠⣿⣧⠘⣆⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣏⡽⠃⠀⠀⠀ ⠀⢻⣽⡄⠹⡇⠈⠑⢢⣤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⠴⢿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣣⣄⡁⠀⣼⣉⣩⡿⠛⣷⢾⣿⣿⠿⡟⠉⢶⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢿⡟⠉⠚⠁⢀⡟⠀⠀⠘⣎⠉⠀⠀⢻⡏⠉⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⠴⣾⣤⣤⣤⣤⣬⣷⣄⠀⣰⠃⢀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⠉⢢⡈⠳⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠑⠚⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢦⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣧⣏⣈⣽⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⡄⠠⡙⣗⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡅⢈⠦⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣈⠁⠈⠉⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢉⣎⣩⣾⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⡙⢺⠁⢿⠐⣾⣿⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠢⠊⢰⢃⣏⣤⣼⣆⣀⣘⠿⣈⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⢁⠔⠁⢰⣾⣺⣿⢏⣾⠃⠀⠀⠀⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠵⢌⣁⣀⣤⣸⣿⣿⣿⠸⣇⣀⢀⡰⠊⣉⡿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡀⠀⢉⣻⣿⡍⠁⢹⣸⣆⣿⣿⢁⣀⣀⣯⣇⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢦⡀⠈⠉⠁⢲⣼⡯⢻⡿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⢆⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣥⣠⣿⡟⢹⣴⣻⣄⡀⠀⠲⠀⠸⣿⣾⢰⡇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⢴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣛⠉⢿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⡏⠉⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⣀⠀⠼⢄⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠐⠚⢢⠀⠀⢸⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠐⣀⠤⠤⠤⢄⣐⡂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⣠⠚⠉⠀⠀⢀⡄⠀⢠⢤⡑⣆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠁⢀⠀⡽⣡⡾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠳⡈⠊⠑⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⡰⡓⣨⣼⢣⠇⠀⠀⣼⣯⡀⢀⡈⠿⣤⢄⢀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢡⢰⠁⣵⡱⣫⣿⣶⣶⣿⡟⢽⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⠈⡏⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⠁⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠀⠐⠶⣚⣭⣶⣾⢿⣿⢠⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠠⠛⠭⠓⠁⣸⣿⡽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⠧⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢃⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣔⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⣇⣀⣤⣴⠶⠶⠶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡇⠀⠀⣰⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠉⠉⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡀⢸⢸⠷⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠶⢦⣌⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⡴⢶⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠽⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⡀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣠⣾⣁⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣶⡞⠃⠀⠀⣛⡽⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⡴⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⢶⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡾⢱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢺⠏⠀⠀⣠⡴⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢦⠀⠀⣼⠀⡼⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⡼⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⣿⡇⠀⡇⠀⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡇⣠⠏⠀⢀⣀⣠⠤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠻⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡾⣼⠃⠀⡇⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠓⢦⣄⠀⠀⠀⣧⠏⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡏⢹⣿⣟⠁⠀⠀⢻⡀⡇⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⠀⣠⣤⣶⣦⣤⣈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠏⣠⣗⣼⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢷⣇⢸⡆⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⣿⡟⣿⣿⠿⡟⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⣇⢿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣧⠀⠀⠞⣿⠀⠿⢷⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠿⠿⢿⣿⣾⠝⣷⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⢦⣤⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡄⠉⠙⣿⣾⣿⠉⠉⠙⢲⣄⠀⠀⢹⣇⠀⠀⣿⠀⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣷⣿⠀⠈⡿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⠇⢀⣤⡌⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⠦⢤⣿⣿⣿⡗⠒⢦⠀⣻⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣿⠠⣈⡻⠿⠟⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⡇⠀⠉⠀⠀⠀⡿⣰⣏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⣸⢠⡟⠀⠀⠀⢸⢻⣄⣿⠀⠉⠋⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣈⣩⣽⠿⠃⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠁⠉⠁⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⢀⠀⠙⠋⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡼⠽⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⢻⠿⡇⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⢠⣾⣇⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢸⣼⣷⡇⠀⠘⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⠋⣼⣷⡀⢀⣼⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣸⢩⡿⠷⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠇⢀⣴⣿⠏⠁⠀⣿⣧⠀⠽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢿⡾⠀⠀⠀⠉⠉⢻⡟⡷⠶⠶⢶⣶⣾⡟⢋⣽⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠃⠀⠀⢨⣿⣆⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠀⣠⣶⣿⣿⠛⠋⣻⣿⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⡟⠶⣄⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣖⡂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡶⠟⣛⡽⠟⠁⢀⣴⠋⠈⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠙⠲⣄⡀⢀⡾⠋⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠙⢿⣅⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⢹⡆⣬⠉⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣶⣀⣀⠈⢛⣙⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡜⡆⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢙⠦⢜⠕⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣳⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠉⣍⣰⠰⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣈⠦⠐⢋⣉⣤⣤⣶⢶⡲⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠁⠀⠙⢧⡙⠢⠀⠀⢈⠙⠻⠶⢄⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢠⣶⡿⠿⠿⡿⠿⠟⠀⠀⣤⣷⣄⠑⢄⣤⣢⠀⠀⡈⠳⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⣻⣯⢶⣿⣿⣿⣽⡦⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣶⣈⢦⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⠛⠛⠛⢻⠖⢲⡏⠈⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣿⣿⣿⡷⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠶⢤⣤⠴⠞⠹⠿⡿⠞⠳⢤⣤⣤⠾⠋⢸⣿⣿⡏⢧⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣒⣂⣒⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡸⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡞⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⢄⣀⣀⣀⣀⣴⡂⠂⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⡜⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⢸⣦⡀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⡸⠜⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣿⣿⡇⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⡺⠛⢓⡶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢀⡗⠀⠸⡇⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠁⠀⢀⡞⠀⣀⠀⢳⡀⠀⠈⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⢿⣉⢡⡷⠦⠤⠬⠴⠊⣍⡳⣮⡷⠤⣴⢿⣏⣹⠷⠶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣛⡉⠁⣀⣀⣀⣀⣈⣿⠲⠦⣤⣀⡴⣊⣭⡑⢬⣻⣷⠷⠖⣿⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣉⣉⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣟⡻⠿⣯⣤⣠⠤⠟⠓⢲⡦⣬⣷⣝⣶⣻⣾⣥⣴⣶⡛⠛⠧⢄⣀⣠⡴⠾⠛⣋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⣉⠙⠿⣶⣞⡁⠀⠀⢸⠋⠛⢹⡇⠀⠀⠀⢉⣽⠶⠛⠉⣁⣴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣈⠙⢿⣦⣀⣸⡇⠀⠈⡇⢀⣤⡾⠛⢁⣠⠖⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠳⢦⡈⠛⢿⣇⣀⣠⡿⠟⢅⣤⠖⠋⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣇⠀⠸⣿⣷⣄⡉⠛⢋⣠⣾⣿⠗⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠢⡀⠈⠳⠽⠟⠒⠋⠻⠟⠁⠀⢴⠟⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⡈⠓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⠔⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⣷⣭⣲⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠁⠀⠀⢯⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠳⢦⣠⣿⠃⣹⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠷⠿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣫⣿⣿⢿⣦⣀⡿⢿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⠉⢳⡀⢀⢠⣾⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣫⣵⢿⣽⡿⢿⡽⢻⣏⣀⠴⣻⢳⠦⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠖⣛⣧⡙⢟⢦⡀⠙⣟⣿⡺⣾⣝⡿⣯⣗⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣟⣿⣟⣯⣾⢟⣫⣾⡿⠞⠁⢨⠏⡴⣱⠯⠶⠒⠚⣉⣩⠤⠖⠋⠁⠀⠙⣎⢳⡘⣟⠋⠲⣝⣾⣝⣿⣾⣝⠿⣮⣗⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⣠⣿⢿⣷⣿⣮⣵⢟⡽⠋⠀⠀⢀⡞⢰⣳⠃⡴⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢈⣧⣳⡘⣆⠀⠀⠑⢯⣳⣮⡛⢿⣮⡟⣻⣿⣧⡀⠀ ⢘⣿⣷⡞⠻⣿⣟⡵⠋⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣧⡏⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠞⠈⢧⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠉⠫⡻⢿⢟⣾⣿⡙⠻⢷⣄ ⠋⠀⠙⠿⣦⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⣼⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡴⠁⠀⠀⠘⡟⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⣞⡞⢀⣿⣶⣿⣿ ⡇⠀⢀⠔⢻⡘⡟⣟⣷⡀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠘⡇⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣾⠶⣷⠋⠁⠀⠀ ⡟⠛⠁⠀⠘⡇⣧⠘⣿⣷⡄⠀⢸⡇⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⣇⠀⠀⢀⣾⢏⡞⣼⢸⠇⠉⠲⠤⣀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣷⢻⠀⠘⢿⣿⠶⠾⢧⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⠀⢀⣾⢯⡞⠀⡟⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⢻⢸⠀⠀⠘⣿⢦⠀⠀⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠉⢹⣯⠏⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⣇⠹⣿⠿⠿⠷⡙⢆⢀⡠⠞⣁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠤⠴⡿⣿⠀⠀⠀⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠀⣠⢞⡽⠁⠀⢀⡏⣠⠏⠀⠀⠀⠈⢪⡉⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣏⠁⣿⠀⠀⢠⡇⣇⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⢺⣍⠉⠹⠊⠀⠀⠀⢸⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣸⡄⠀⠀⠓⠈⠢⣀⣠⠔⢳ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀

⡌⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣤⣴⣾⣶⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠉⠉⠻⣦⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⣦⣤⡀⠐⠙⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣵⣾⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⢀⣈⣉⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⠾⠛⣋⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠏⠉⠉⠉⠙⠳⢷⣽⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠈⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠀⠈⢻⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢸⣿⠿⣋⣡⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⡇⠀⠠⠤⣤⣤⣄⣈⡙⢿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢣⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣀⣘⠡⣄⠀⠀⠐⣠⡿⠛⢅⣿⣿⡿⣫⡤⠀⢀⣠⣤⠶⠿⠛⣛⣯⣿⣿⠃⣼⠁⠀⠀⢷⠐⠀⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣭⣻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠀⣴⣿⣄⣀⠘⣿⣯⡾⢋⣤⣶⡿⣿⡟⠀⠖⣿⠏⣁⣼⠏⠀⣿⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠙⢦⡐⣦⡀⠀⠈⠻⢷⣝⠎⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⣷⡈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣩⣾⣿⣿⡏⠀⠈⣷⣄⣼⠁⠀⠈⠁⠀⠀⢸⢀⣴⣿⡿⣦⡀⠀⠈⠻⣌⢿⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⢻⣿⣄⣀⣀⢸⡄⠀⠀ ⣿⣷⣄⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡏⣵⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣾⡿⣼⣿⠀⣴⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⢷⣄⠀⠀⠘⢷⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣠⣽⣿⣿⣿⡆⢿⣿⡿⠟⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⡼⠃⠀⠀⢠⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⣠⠀⢚⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣷⣄⣠⡿⠁⠀⠀⣼⣷⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠙⠿⣿⣷⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠸⣿⣇⠀⣿⣤⣼⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢚⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡴⢦⣴⠿⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠁⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢸⣿⣸⠟⣩⡾⠀⠀⢀⡾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠛⢡⣿⣿⣿⡟⣿⣨⣿⣷⣿⢫⡾⠁⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣽⠟⣱⡿⠰⣂⣼⡿⠋⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢋⣿⠛⠀⣔⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠰⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠟⣻⣾⣯⣽⣿⣭⣥⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠻⢿⣿⣅⠀⠀⠘⣷⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣆⠐⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣧⣾⠿⠋⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡈⠻⣷⣄⠀⠘⠛⠳⠀⠀⠀⡔⣫⠖⠛⠷⢝⣿⣧⢀⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣵⣿⣕⠖⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⡹⠃⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣷⡁⠈⣿⣿⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣟⣽⣧⠜⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠘⣿⣿⠀⢹⣿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠾⣛⣧⣾⡿⠟⠋⢁⣠⠞⠃⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣦⡬⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⠿⣿⣇⡈⢿⣿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⠛⠉⠁⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢘⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡾⠛⢳⣼⡏⠻⣿⣿⣿⡟⣁⣴⡿⠃⣶⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠶⢶⣆⠀⢀⡴⠋⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠉⠻⣦⣼⡆⠈⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⢤⣿⠀⠀⠀⠃⣠⣤⣾⠷⣄⠈⠛⠻⢿⡿⠋⠀⣼⣿⡏⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡽⠋⣀⣴⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣬⠿⣧⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢉⡉⠈⣿⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣼⢯⣿⡇⢹⣿⡗⡀⠹⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣞⣯⣾⠿⠟⠛⠁⠛⣶⣄⠀⠀⢀⡴⠋⢸⡄⢸⡆⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⣠⣍⣹⢀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⣼⡿⠇⢸⣿⡇⢳⣽⢾⡻⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣵⠟⠀⣴⠛⠀⢠⠟⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣠⠶⢫⣿⠏⢸⢿⣅⠀⠈⢿⣿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠐⣃⣠⣄⡀⣰⠀⠘⣿⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣠⣤⣭⣽⣟⠏⠀⠀⠛⠉⢁⣴⡿⠃⣠⠟⠀⠙⢷⣦⣈⠻⣆⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢦⢰⡟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⠾⠿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⣰⠾⢋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠈⢻⡟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣓⣿⣾⠟⠁⢀⣴⠟⣁⡴⠛⠁⠀⢀⠀⠀⣄⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠇⠀⠀⡇⠀⠈⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡛⠁⢀⡴⠿⣵⣚⠁⠀⠀⡀⢠⡀⢧⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣫⣤⠀⠀⠀⣧⠀⢀⡴⠙⣿⣷⣤⣀⣀⡀⢈⣥⠴⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⢤⣶⣇⡈⢳⠀⢹⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣭⣀⠀⠀⠀⣧⣴⠟⠀⢠⡾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⢿⡍⠉⠛⠒⠒⠲⠦⠦⠭⠶⠤⠀ ⣀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠶⣤⣀⣀⣠⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠙⠲⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣜⣧⡈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣽⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢳⣄⢷⣤⣄⣈⣙⠓⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⠻⣿⣿⣼⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠸⡿⠻⣿⣿⡇⠀⠹⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠁⢀⣴⡖⠃⢿⠟⣠⣄⡀⠀⣈⣉⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣦⣴⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣄⠀⢸⠏⢀⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠻⠿⠭⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣾⣿⣯⣭⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠋⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠄⠹⡄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣸⣿⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⣠⣶⣿⡿⠋⣡⡾⣻⠟⠀⠀⠀⣴⡿⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⣵⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⠋⣠⣾⠋⠔⠁⠀⠀⣠⣾⣯⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⢂⢸⡀⠀⠀⠀⠘⡞⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣾⠟⢡⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡜⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣣⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⠋⣰⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣡⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣵⡽⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⡏⡆⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠁⣰⠏⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠟⣁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣀⡴⣺⠟⢀⡵⠁⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⢣⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⣰⡟⠀⠀⢀⣾⣿⠏⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⡴⢚⡵⠚⢁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢀⢀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠿⣿⠃⢠⣿⠁⠀⠀⣾⣟⣵⣿⣿⣯⣤⣴⣖⣋⡥⠞⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⠀⢻⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣰⣿⡟⠀⣾⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡥⠚⠛⢻⣤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡇⠀⢸⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢰⠋⣿⡇⣸⣿⠀⠀⢰⣿⠿⣿⢛⣿⣿⣿⡿⠶⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⠉⠉⠉⢉⡉⠒⢺⡀⢸⣧⠀⡸⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡄⣯⣇⣿⡏⠀⠀⡿⠤⠔⠚⠚⠯⢍⣹⡆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⠿⠷⢾⣥⠄⡜⠀⣼⡇⢠⠇⠀ ⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣾⣿⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣻⡿⠂⢀⠼⢁⣾⠇⢰⣿⣣⡟⠀⠀ ⠀⣼⣿⡇⠸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⡇⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⢰⣿⡟⢐⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⠁⠀⢿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠵⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡟⠀⠀⠈⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡏⡞⣿⣿⣿⣄⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢳⢸⣿⣿⣇⠉⠒⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⡞⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠘⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⣟⣿⣦⣀⡠⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠀⠀⣠⣴⡏⡿⠀⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠈⡷⠋⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣠⠞⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⠿⣿⣀⠀⡇⠀⢹⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠢⡀⢳⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡤⣻⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠋⠉⠉⠛⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⢿⣿⡀⠈⠉⠒⠤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⢱⣿⣷⣶⣝⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠬⠿⣿⣿⣿⢈⡄⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠘⣿⣿⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⣀⣘⠳⢾⣿⠇⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣌⠃⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠉⠻⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠢⢄⡀⠀⠸⡄⠀⠈⠳⡄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠜⠓⠀⠀⠙⢦⠀⠳⡄⠀⢀⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⢀⣴⠤⠤⣄⡙⠳⣄⡙⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⣾⠏⣠⣄⠀⠀⠀ ⢀⠞⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢀⣴⣿⡟⠠⢛⣿⣷⣄⠀ ⠋⠀⠀⠀⣿⢶⣄⣤⠞⠉⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣰⡿⠋⠜⣰⡷⠋⣣⠘⡿⣧ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠁⠀⢰⠁⢸⢠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣠⣾⠋⠀⠀⢺⠟⠁⠀⡏⣧⣧⠏ ⢀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣀⣼⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⠃⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣾⡟⠛⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢰⠘⡏⠀ ⠈⢆⠀⠀⠸⣯⡓⠶⢶⢿⣟⡿⠀⠀⠈⠀⣰⣿⣿⣿⣗⢶⡞⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠉⠀⢀⣾⣶⡇⠀ ⠀⠀⠑⢄⡀⠙⣿⠒⠲⡾⠋⣡⡀⠀⠀⢰⣷⠟⣡⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢬⣻⣿⣿⣯⠿⢧⣄⠀⠀⢻⡄⢸⣿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣾⡿⠉⠻⢿⣟⣹⣿⠇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠻⣷⡤⣀⣳⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡾⣯⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⣿⡿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠈⠹⣇⣠⠇⠀⠀⢀⣼⠟⣱⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣠⣿⡏⠀⠀⢠⡾⢋⡾⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣠⣤⣼⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⣠⣿⣷⠛⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡔⣿⣿⣁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣴⡿⣻⣿⣿⢟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⠻⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣬⡉⣛⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠵⢋⣼⣿⠿⠛⢧⡐⠆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠾⠛⠁⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠈⢳⣆⢷⣌⢙⡲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡸⠁⠀⣴⠋⠈⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣘⣛⠻⠿⠿⣄⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⣹⡴⠚⠛⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⡧⠔⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠲⠶⢤⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣃⡤⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⣠⠏⠁⣴⣋⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣅⣀⣠⠽⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⢞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⣦⡀⠀⡼⢀⠏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⡟⠀⡰⠋⠁⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣣⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣳⠀⡇⢸⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢰⢇⡞⠁⣀⡠⠤⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣾⣿⡿⠋⠀⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠳⠆⠀⢸⡞⠀⠈⠁⢀⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⢀⡞⣹⣴⣿⣧⠀⠀⠹⣾⢸⡄⠀⠰⣾⡷⣶⣦⡀⠀⠀⠘⠃⠲⣦⣾⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⡞⠀⣟⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠙⢧⣧⠀⠘⢿⠘⠿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⠿⢷⣷⡟⢿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠤⢤⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠻⣆⠈⢹⣿⣯⣀⠈⠱⡄⠀⠹⡆⠀⢸⠀⢶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⠀⢸⠳⠄⠀⠀⢸⢃⡴⠶⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠀⢹⢀⠇⠀⠀⣹⡄⡇⠘⠾⠉⠁⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠣⣈⠛⢿⣿⡇⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠂⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠙⠋⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⠇⠀⠀⢠⠾⠏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢿⣿⣻⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣰⣿⣦⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣸⢟⣿⠀⢀⡴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⡾⠛⢻⣿⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣯⣼⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣿⠃⠀⠉⠙⢷⣶⠶⠶⣶⣶⣶⢚⣟⣡⣾⣿⣷⣶⣾⡟⠀⠀⣹⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣀⣤⣾⡿⠋⢉⡿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠦⣄⡀⠀⢀⡼⠃⢸⠙⠂⠀⣠⡾⠋⠻⣧⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⠉⠵⠋⠀⢠⠟⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣁⠀⠀⠀⠉⠳⣍⠀⠀⠸⣆⣀⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣀⡀⠙⣻⣧⣀⠀⠀⢸⣦⡆⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠹⡄

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣉⣉⡛⠳⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⢁⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠓⢦⡍⠳⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⢟⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠓⠦⢴⣟⢣⡈⢿⣆⠀⠀ ⢠⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣷⣆⠀⠘⢦⠹⡄⢻⡄⠀ ⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣇⢻⡈⣧⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⡏⢆⠉⠻⣿⣿⣿⣷⠀⢻⢸⣧⣿⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠏⠀⠀⠣⡀⠘⣿⣿⣿⢀⣼⣾⣇⣿⠀ ⣿⡋⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢙⣿⡀ ⣿⣷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣄⠀⠀⣴⠟⢩⣿⣿⣿⡟⣷⣴⣿⣿⠁ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠻⣆⡼⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠃⣿⢸⡇⣿⠀ ⢿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡇⡾⢰⣿⠀ ⠘⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢏⡼⠁⣾⠃⠀ ⠀⠹⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣡⠴⠻⣥⠞⢁⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣀⡠⠔⢋⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣖⢒⡛⠉⣉⣤⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠻⢿⣿⣾⣿⣯⣭⣝⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡿⢟⡻⠭⠜⠛⠋⠐⠂⠤⠴⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⢀⣠⠔⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣝⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠙⢶⣀⠀⣀⣀⣀⣼⡶⠶⠒⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣠⣤⣶⠿⣿⡉⠉⠁⠈⢷⡄⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿ ⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⢠⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣄⣸⣿⣄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡟ ⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣀⠀⠘⠶⣩⣿⠿⠿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣦⠈⢻⣿⣿⢽⣿⣿⡟⣿⠃ ⢸⡆⠸⣇⠀⠀⠀⠸⣿⡄⢀⣀⣸⣷⣶⣶⣭⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠦⣼⣛⡁⠀⣤⡿⢓⢛⡛⡟⣸⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠠⢈⣧⠀⢻⡿⣾⣿⠟⢰⡏⠀ ⠈⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣴⣿⠋⠀⠀⢈⣿⣙⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠸⠓⠓⠚⠊⠉⠉⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣡⡶⣋⡞⢀⣾⣵⡿⠋⢀⡿⠃⠀ ⠀⠸⣆⠙⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣷⡌⠓⣄⢀⣈⣿⣾⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⠞⡿⢁⣾⡿⠋⠀⠀⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⡹⣿⣦⣀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢁⡾⢡⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠉⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣳⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⢿⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣷⡦⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⣧⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣴⠟⣹⠇⠨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢹⡄⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢚⠋⠀⠀⡤⡿⢣⡞⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣤⣖⠛⠁⠀⢀⡎⣀⠴⢋⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⡀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⣠⠿⠏⢁⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠶⠚⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠐⠂⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠉⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠟⣿⣤⠤⠶⠖⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠚⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠶⠟⠛⣿⣶⡆⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠓⠲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠠⠤⣀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⢍⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢱⠀ ⠀⠀⡠⠄⠊⠁⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠎⠀ ⢠⠊⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣈⠄⠚⠁⠀⠀ ⢸⡀⠀⠘⣄⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣿⠶⢶⢢⡄⣅⠀⠃⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠢⢄⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡑⠂⢄⠈⠢⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣷⣦⣬⡙⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡬⠗⠀⢀⠂⢀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢸⣿⡿⠼⣴⣩⡧⠄⣊⡡⠐⠋⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠋⡉⣠⠐⠉⠀⢀⣤⢺⣟⢶⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⠈⢢⡼⢯⣭⣍⠲⡄⣾⣫⠸⣿⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⢿⣿⡄⢾⣷⠀⠛⠛⡀⡷⠘⢳⢧⣀⡦⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⡿⠘⠿⣧⣆⣴⢿⣥⠤⠉⠛⢋⣤⡀⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⡤⠴⣶⣛⣉⣀⢹⡄⢸⡅⠀⠀⠀ ⠈⢷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣴⠟⠉⠛⣀⣙⢧⡇⣼⣀⣀⡀⠀ ⠀⠘⠺⣏⣧⣆⠀⠀⠸⣟⣾⣣⣶⣾⠟⠛⠓⢒⢟⡛⢋⡍⣽⠃ ⠀⠀⠀⠉⢁⣨⡷⠶⢒⣊⠭⡅⡯⠥⠤⣤⣖⢉⡐⢁⢎⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⢾⣋⠥⠐⠊⠉⠀⠀⡇⣷⣶⣿⣿⣿⣴⣡⠋⠿⣥⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠿⣟⡟⣻⣿⡇⠆⠉⡹⢂⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠋⠉⠀⡇⣿⣿⠻⣠⢔⡵⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠇⣿⣟⠜⣡⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⣿⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣌⠙⠛⠻⠿⠶⠄⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠙⢦⠐⢄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣠⠤⠶⠶⢾⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠣⡀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣶⣿⠟⣻⣿⣿⣿⠿⠿⢷⡄⠀⣀⣀⣈⡙⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣉⠴⠀⠀⢠⡾⠋⣽⣿⢟⡥⠀⣀⣤⡾⠛⣛⣿⠿⣿⢁⡇⠀⠀⡇⠀⣄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣷⣦⣼⠿⣿⣵⣾⠋⠻⡄⢨⠟⠒⠶⠁⠈⡇⢀⣴⣇⠀⠈⠳⡹⣆⠀⠈⠙⢯⡈⠻⣿⡆⠀⠀⣧⠀⠀ ⣿⣆⠀⣉⣉⣭⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣟⣿⠀⡄⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡍⢳⡀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠙⢦⡸⣿⣿⣷⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢃⣬⣿⣿⣷⢹⣿⡟⠻⣿⠏⠀⢀⣿⣾⣿⡞⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠙⢦⠀⠈⠿⣿⡄⠀⡄⠒⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⢿⡆⢿⣿⣶⡏⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⢀⢀⣿⡟⠁⠙⢿⣄⢀⣈⣧⠀⠀⢹⣷⠀⣷⣾⣿⠸⣿⡟⠏⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣷⣸⠟⣻⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣻⣯⡉⠁⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡆⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⢀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣼⣫⣾⣧⡥⠟⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣼⠋⠀⢌⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣷⣫⣶⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠻⣦⣀⠈⠿⠧⠀⠀⡠⣔⠿⢿⣿⣷⡀⡘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣯⣖⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢙⠃⣀⣀⣠⣽⣿⡅⠸⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣻⣿⣿⠿⢋⡴⠿⠿⠒⣩⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠻⢿⣿⣟⠛⢿⣿⡏⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⡀⢻⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⡿⠟⠛⠉⣀⣴⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢁⣀⣠⡤⢦⣸⠿⣿⣿⣿⠟⣩⡿⢋⣿⣷⣌⣿⣧⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠤⢄⣀⣨⠟⢁⣠⣶⣿⠿⠛⠙⢯⣷⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⢠⣏⣈⣙⣀⣤⣿⢦⠉⠛⠿⣿⠋⢀⣾⡿⣿⣿⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⢞⣥⣶⠿⣟⠋⠁⠀⠀⣠⢾⠻⡆⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⢤⠀⣿⠾⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡇⢹⣿⣆⣘⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠴⠿⠟⠛⠉⠀⠀⣼⣷⠀⣠⠞⢁⡼⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣾⣶⣷⣿⠀⠀⢀⡤⣾⡟⢰⣟⠁⠸⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⣀⣃⣀⣈⣠⠀⢻⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣽⣿⡏⠁⠐⠋⢉⣴⠟⣠⠏⠙⢷⣄⡙⢧⠀⠀⠙⠿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢦⣿⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⣿⣿⣿⡿⠂⢀⡴⢛⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣟⠷⡀⠀⠀⠈⠙⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠀⢸⠈⠙⣦⣀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠋⢀⣴⣫⠖⠉⠀⠀⠀⡄⠐⡄⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠀⠀⢸⡄⢀⡜⢿⣷⣄⣀⡀⢈⡠⠖⠋⠈⠙⠒⠦⠤⣤⣄⡙⡄⠹⣄⡀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠘⠶⠋⠀⡼⠋⣿⣿⣿⣿⠁⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠻⠈⠉⠉⠑⠒⠒⠛⠒⠀ ⠲⢶⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠒⢢⡾⠁⠀⣿⣿⣿⡟⣆⢠⣉⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣾⠀⠀⠸⡿⢿⣿⡇⠘⢧⢻⣿⣿⣶⣶⣤⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣨⡍⠳⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⢀⠧⠈⠉⡉⢂⢐⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⣶⣾⠟⠛⢋⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⢀⠽⢄⠀⢘⣳⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢀⣤⣬⣿⣿⣿ ⠁⠀⢰⡷⡗⠬⢄⣺⣿⣟⠕⠀⡴⠁⠀⣽⣿⣁⣁⠹⣿⣿⣿⣯⣼⣋⣭⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣼⡷⣬⣿⡟⡜⢀⡞⠀⣠⠾⠿⢿⣤⣌⠱⡼⣿⣿⣿⣭⣵⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣈⣁⣩⢙⣻⡷⠀⠈⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠹⡆⠻⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿ ⠀⠈⢹⣧⣄⣸⣿⣿⠃⢀⢠⣿⠓⣦⠀⠀⣥⡤⣤⣳⠀⡙⣿⣷⣽⢽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠹⠷⣿⣿⣿⢠⣢⡏⠙⠛⠟⣁⣸⡿⠿⠟⠻⡄⣧⣿⡇⠀⣸⣇⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠃⢰⣿⠉⣽⠃⡝⡇⠀⠀⠈⣁⣙⡃⠀⠀⢰⠛⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⡇⢀⢳⣷⡀⠀⠀⠭⢭⡀⠀⣠⣿⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻ ⠀⠀⠠⣀⠀⠙⣿⢃⡎⣜⣿⣿⣦⡀⠀⠁⣰⣾⣿⠯⣆⢷⣿⣿⡿⢿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣁⡴⢧⡾⢰⣿⣹⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠒⡿⣱⣿⣷⣿⣏⠁⢸⠀⢹⣿⣧⣾⣿⡏⢸⣷⠈⠳⠀⠀⠀⠀⣠ ⣦⡀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠆⠈⣦⡟⠉⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⢿⣷⡄⠀⣘⡽⠿⠾⣿⠝⠛⠓⠒⠀⠻⠧⢼⡀⢿⣿⣽⠿⠞⢿⣇⣀⣴⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡱⠌⠐⢄⠰⡀⠈⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢺⡁⠀⠀ ⢀⠜⢠⠖⠒⢨⡓⢬⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣠⡟⣴⣄⠀ ⠂⠀⢸⢢⡤⠊⠁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠔⠀⠀⡐⢡⠞⠱⣵⠚⡍⣷ ⠀⠀⢰⡀⠀⢰⢀⠐⡅⠀⢀⠀⠀⢀⢃⠔⠁⠀⢀⢎⡾⠿⣤⣘⠁⠈⡝⡏ ⠘⢄⠈⢯⣒⣻⡽⠀⠈⢠⡿⢛⣷⡆⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣥⠀⠈⠉⠁⣠⣷⠃ ⠀⠀⠁⠪⢷⣶⡾⢣⡀⠘⡅⢿⣯⠀⠀⠀⡠⣻⠏⠛⠿⠿⠇⠀⢰⣷⣯⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⢲⣀⠇⠀⢠⢞⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⡏⠀⣰⣫⢊⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣶⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣜⣿⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⠀⠀⠀ ⠸⣽⣗⠲⢤⣄⡀⠀⠀⡠⡻⡫⣾⠿⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢘⢷⣿⣿⣿⣿⣶⣞⠁⡼⠋⠀⠀⠙⣞⣮⣥⣒⣤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⠏⢉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠞⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣭⣵⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣒⡉⠑⣾⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢔⠉⣶⠐⣦⣝⢦⣸⣷⣸⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣦⣺⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡿⠆⢉⣉⣥⠖⠀⠀⣴⣧⠢⡀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠡⠄⠀⡴⠃⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣿⣼⡇⡦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡤⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠀⢀⣴⢯⣀⠈⠙⠻⣿⣿⣧⠗⢒⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣶⣿⣥⣄⡌⠁⠀⢀⣡⣿⣿⡜⡮⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣿⡿⠋⠑⠤⣯⡇⠀⢀⣜⣋⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠐⣈⠴⠾⢿⠽⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⠯⢡⣿⠏⠀⠀⠀⠰⣎⣁⡲⣶⡆⠐⠀⡿⢏⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣞⣥⣾⡿⣹⢰⢇⠀⠀⠀⢻⢷⣭⡷⠶⢀⣼⢇⣷⠘⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢞⣿⣿⢏⠀⣿⢸⠈⠢⣄⠀⠀⠙⠛⢁⣠⢿⣿⠀⠙⠄⠇⠀ ⠀⠀⠀⢀⢧⣮⣾⣿⢸⡀⣿⡞⣄⠐⠈⠓⣦⣤⣴⣿⣿⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣿⣿⠀⢷⣿⣧⢿⠀⠀⢠⢋⣿⡟⢙⣿⡿⣌⣇⠀⠀⠀⠀ ⢀⢠⣤⣄⠂⠐⢿⣿⣆⠘⣿⣿⣆⠑⠔⠁⢸⣿⣿⠉⣼⠝⠀⠙⠆⠀⠀⠀ ⠽⠿⠮⣝⢳⡄⠸⣟⢿⣵⣽⣿⡙⢄⠀⠀⠔⢹⣧⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡤⠤⠤⢀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠈⡐⠁⠈⠉⢱⣸⠤⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⢰⠀⣀⠤⣲⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠈⠑⠠⢀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠸⠠⢖⣼⠁⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠻⣍⠐⢄⠀⠠⡰⡀⠀ ⢸⠢⠤⠤⠒⢡⣿⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡺⠋⠀⠀⠀⠙⢇⠈⡄⠀⢱⡅⠀ ⠸⣓⠤⠤⣴⡏⡏⢄⢀⠎⠀⠀⡠⠀⢀⠔⡰⠥⠤⢀⡀⠀⠀⠘⡀⠏⡆⠀⡇⠀ ⠀⠈⠒⢺⣸⡇⡇⠈⡞⠀⢠⢎⠔⡰⢁⡞⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠒⢶⡟⠀⣸⡄⠇⠀ ⠀⠀⠀⣼⠟⡇⢸⣠⡃⠀⡺⠋⠰⡠⡞⠐⠤⠶⠖⣶⡶⡜⠀⠌⢀⣀⣟⣾⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⡇⢸⠔⡮⡛⣤⢴⠊⢠⠁⠀⠀⠑⠤⠿⣏⠀⠀⠀⢈⣿⡏⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⡄⠇⡋⡇⠀⡐⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢆⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠱⠄⡚⡇⠀⡿⣸⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣈⡇⢠⡇⠙⣤⠊⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠞⠄⡆⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣇⢸⠈⡲⠁⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣇⠁⠀⠀ ⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠄⠀⣠⢿⡈⡎⠀⣰⠅⠀⠉⠐⠒⣤⣤⡤⠴⠃⠀⡏⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⢇⠀⡴⠖⠒⠉⠈⠀⠱⣟⢔⠰⡈⢄⠀⠀⠀⡧⣀⠘⠐⢠⣜⣀⠀⠀⠀ ⠙⣆⠀⠘⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠁⢧⠈⢂⠀⣀⣿⡌⠙⠻⢥⣀⣠⠶⢛⡇ ⠀⠈⢦⡀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⣦⡈⠳⡀⠻⡉⣠⣗⡶⠒⡩⠗⠀⣰⠿⠀ ⠣⣀⡴⢛⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠴⠿⠿⠄⠈⠐⠘⠯⣁⡠⠊⠀⡠⠋⠀⡠⠃ ⣴⠟⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣥⣒⡶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⡔⠓⢄⠜⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡴⠖⠋⣡⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠛⠙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡴⠞⠋⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠟⠃⣀⣘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⢀⣀⣠⠤⠚⠁⠀⢀⡴⠒⠦⣀⠀⠀⡠⢄⡀⠀⣌⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢁⣴⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡴⣋⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠂⠀⠁⠒⢨⡑⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⢀⡤⠞⠉⣠⠴⠋⠉⠁⠀⠀⢀⡴⣫⣾⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠳⡌⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⡴⢺⠷⠋⠀⢰⠞⠁⠀⠀⣀⡤⢤⡴⣪⣾⣿⡇⠘⢷⡱⣄⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣆⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⣠⠶⣛⣁⣤⣤⠀⣽⣿⣿⡄⠀⡄⠻⣮⢆⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠘⢦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠈⢀⡴⠀⢀⡼⠁⣰⣿⠗⠺⠉⣥⡀⢈⣻⣿⣿⢿⣿⣷⣷⡄⠘⣿⢧⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡰⡿⠀⢀⡞⠀⣰⠃⡿⠀⠀⠀⣨⡶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⢹⣟⣧⠀⠀⢸⣿⢧⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠞⢱⠁⢀⡞⠀⢰⠇⢸⠃⠀⣠⣾⣫⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢮⣿⣿⣿⡌⢧⠀⢸⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⠀⢸⠀⢸⠁⢠⡏⠀⣸⣦⣾⠟⢟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⡈⣧⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠀⡿⢀⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣤⢾⣧⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠸⣼⣿⣏⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠖⢛⡳⣿⣠⡾⣿⡿⣿⠁⣄⢀⣠⣬⣉⡙⠛⠿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣴⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣧⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣝⡻⣯⣍⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢛⣟⣿⣷⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢹⡟⠉⠀⣿⡿⠀⠻⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠟⢁⣀⣀⣻⣿⡆⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⠁⠀⢰⣿⠇⣠⠄⠙⠷⣤⣘⣻⢟⣁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⡇⠀⢸⡇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠦⢾⣁⠸⠿⠿⠛⣳⡿⣿⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⡖⠚⠉⢨⣾⡇⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣭⣭⣍⣉⣓⣛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡇⠆⡀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⡏⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢨⣷⠀⢻⠀⠀⠀⣼⣧⣀⣀⣀⣀⣀⠙⠻⠿⠋⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣷⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⢻⣟⠛⠛⠿⠿⠾⣿⣶⡶⠚⠙⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣽⣧⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣤⣄⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⣿⣟⢷⣄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡎⣿⣿⡀⠻⢦⣈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢷⣾⣿⠇⠀⠉⠙⠳⣌⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡶⠿⠿⠿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⣠⠿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠶⠭⠗⠒⠚⣿⣇⠙⢦⡀⠀⠀⣿⣿⢿⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣴⠋⠀⢻⣾⠆⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠊⢦⡀⠙⠦⣤⣿⣧⣮⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⡞⣿⠀⠀⠸⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠙⣦⡀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⡾⠀⠙⢦⣀⠀⢹⣇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣶⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣟⠀⡀⠀⠛⣆ ⢀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⡞⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠙⠷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠙⠀⠀⠀

⣎⠉⠛⠒⠀⠬⣉⡙⢿⣿⣿⣤⢴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣛⣛⢿⣿⡏⠈⠉⢎⠂⠀⠀ ⣿⣀⡀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠩⣾⣻⣿⡿⠛⢧⠀⠬⢝⣻⣿⣦⡀⠀⢣⠑⠀ ⡿⣿⣿⣿⣶⣅⣠⣯⣸⢯⣪⡴⢞⢙⠾⠝⢸⢀⣸⠀⠢⢤⠈⠻⣏⠿⣆⠀⠇⠀ ⣷⣤⣭⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⣾⣾⡄⠀⠀⣾⣿⠑⡄⠑⣷⡄⢈⢳⣿⣿⣾⠀ ⠿⣿⣿⣷⣾⣿⡟⡎⣷⡼⠁⢰⣿⠏⠀⢀⣼⠋⠻⣆⣈⡆⠈⣿⢸⣾⡏⡿⠇⠀ ⠀⠈⠻⠿⢻⣿⣷⣻⣯⡇⠠⡿⠃⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠸⢧⡀⢀⢿⣿⣿⣧⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡻⣻⡾⣿⣯⣤⣴⠾⢿⡁⢠⡆⠀⠀⣸⣷⡌⢨⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⢗⡿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⠀⠀⣐⣁⣨⠽⣆⢹⡿⠃⠀⠀⠀ ⣰⠿⠟⣋⠕⠉⣩⣾⣿⠟⠉⡀⠉⠛⠒⢙⢃⢀⣰⣿⣿⢟⡷⣻⣆⣷⣰⠀⠀⠀ ⠓⢂⡴⣃⣴⠿⠋⠙⡾⠀⠀⠈⠂⠀⠐⠥⠬⠔⣟⡌⠙⠋⣰⣿⣿⡙⣿⣇⠀⠀ ⠴⠓⠋⠁⣝⠆⡴⠪⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣶⣧⡇⢀⡠⡾⢱⡃⢹⡝⠻⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠸⠇⠐⠒⠒⢇⡏⣣⡀⠀⠐⢲⣶⢾⡧⠄⡠⢞⠕⠁⠈⢷⡷⡄⠈⠛⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⢸⠈⣦⣄⠈⠻⠟⡡⠪⢎⡁⢀⢂⢠⠀⠙⠢⣀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣴⣴⣶⣿⣯⣄⣘⠐⢡⢋⣿⣷⡇⢀⠀⠀⠀⠉⠁⠒⠋⠐⠒⠚⠓⠀ ⠉⠻⣿⣿⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⠁⢸⢿⣿⠱⣳⣮⣥⣖⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣇⠀⠘⠻⣯⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠛⠶⠶⠾⣷⣦⣀⠀⠀⣼⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠦⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣻⠀⠀⣥⣷⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⢿⡿⢿⠛⠛⠋⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠤⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣟⢾⣾⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣟⢛⣻⣧⠄⠀⠀⠀⠄⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⠳⣄⠀⠀⠀⠰⠟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠀⠐⠀⣀⣤⣄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⡁⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠤⣤⡼⠷⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣿⣾⣦⣀⣀⣁⠐⠶⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⠴⠄⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣶⡆⠀⠂⠀⠠⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣰⣿⣿⠋⠁⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣟⣡⣤⣄⠀⠉⠛⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣶⠛⠁⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣦⣤⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣠⠟⣳⣄⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠇⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⡀⠉⠛⣷⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣉⣡⣴⣮⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣾⣿⠛⠶⣿⣿⣿⣿⠃⢰⡏⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⡍⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⢾⠳⠶⣾⣿⣿⣿⢀⡞⠀⠀⠰⠟⠀⠀⣠⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣧⠀⠘⡿⣏⠁⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⡆⣀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠐⢿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛ ⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⡿⡉⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠸⠻⣿⣿⣿⣿⡅⠞⣻⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡇⣿⣦⠀⢸⣻⣿⣿⣽⣿⠏⠀⠀⠀⣴⠀⣾⣿⡇⠉⠛⠻⣿⡖⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣌⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠢⣾⣿⣿⣾⣿⡟⡆⠀⠀⣸⢁⣼⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣿⣿⡄⠀⢀⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣾⣿⣿⡇⠀⠀⡆⠈⣿⣿⣿⠸⠟⠛⠃⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠹⠸⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⢏⣼⡇⠀⡼⢃⣾⡿⠀⠉⠻⠿⠷⠿⠟⣀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡿⣭⠿⠋⢹⣿⡀⢹⣿⡀⣿⣿⣿⠀⠐⠀⣀⡇⣿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡆⠀⠘⢱⣿⣿⢟⣵⡿⢻⣠⠞⣱⢿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡿⢿⢿⣿⣷⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⣿⡇⢿⣿⣿⣀⣀⣀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠟⠀⢠⣾⣿⡷⠛⡛⢡⣿⠵⠛⠁⣾⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡘⣧⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⢸⡿⠀⠀⢸⡟⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⣴⣿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠃⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣿⡿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣦⣼⣿⣿⠀⠀⢀⡏⢠⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠛⠛⢛⣿⠖⠒⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡀⠀⣿⣯⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⡿⡿⠀⢠⣾⠁⣸⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠥⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣷⠀⠹⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⢠⣄⠀⠀⢨⢠⣿⣽⡇⢀⣿⠇⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠰⣿⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠓⠹⢦⠀⠀⣸⣿⠟⢠⣿⠇⢀⣾⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣴⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣷⣼⣿⣯⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣀⠀⣠⣾⠟⠻⣠⣿⣿⠀⢸⣿⡟⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠿⠋⠁⢀⣾⢟⡿⣏⣠⣿⣿⣧⢻⣇⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠈⠿⣿⣝⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⣏⡾⠃⢿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⠋⠈⠀⣿⣿⣿⢻⡏⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡶⠤⠈⠛⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⣭⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⣇⠀⠀⠈⣿⣦⢸⣿⡟⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣽⠷⢶⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⢹⣿⢠⡇⠀⠀⢰⠇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢱⣿⣾⣿⣤⣾⣿⣿⡉⣹⠿⠿⠿⠧⢤⣈⣇⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣾⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣗⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣾⣴⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⡽⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⢧⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠙⢿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠛⠲⣇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢧⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠉⠉⠉⢓⡶⠞⠻⠶⣤⠶⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢤⣀⠀⠀⣸⡿⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢀⡴⠋⢁⣀⡤⠤⠬⣿⡞⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠦⣄⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣀⣼⣡⠞⠉⠁⠀⢀⣴⣿⠀⡿⡟⠦⠀⠀⠀⢀⣼⣣⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣾⠀⠙⢷⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⡁⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠙⣾⠁⡇⠀⠀⢲⡶⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠈⠳⣦⡀⢹⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢤⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠩⢶⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢰⣟⣟⡟⢦⣠⣶⣿⣾⣿⣗⣯⣙⡛⠛⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢹⡄⠀⣻⣾⠁⢸⠛⢿⣿⡿⠛⢿⣆⠀⠀⡤⣰⣿⣿⣶⠇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠁⢻⡀⢸⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠀⠀⣧⠛⠛⠛⢹⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣦⣬⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⠳⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠉⠀⠀⡼⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠾⣿⣄⣹⣼⣧⠀⠀⠀⠐⠶⠤⠒⠲⣴⠒⠀⡼⠃⣠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡇⠀⠀⠀⠙⣏⢹⣿⣏⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣠⠞⠁⠀⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢧⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣿⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣠⣾⠁⠀⠀⢸⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠛⠆⠈⠑⣤⡀⠀⡏⠑⢽⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⡄⠀⢀⡏⠑⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⠀⣀⣀⡤⣶⡖⠚⠳⣏⢻⠧⣀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠞⢷⠀⠀⡇⠀⡾⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡧⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠘⢧⠙⠣⢭⡓⠦⢄⣀⠀⠀⢺⠛⢦⣻⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣏⣴⡖⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢷⠀⠀⢩⡓⠦⣍⡓⠦⣌⡳⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣸⣇⠀⠀⠳⣄⡈⠻⣦⠀⠉⠳⣾⡀⡴⠒⢲⠦⣤⣀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⢀⡽⢻⣟⡦⠀⠀⠘⢿⠶⠊⠑⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠙⢦⡈⠙⣶⣤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⣾⡏⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢤⣀⠉⢛⣭⠞⠋⣙⣿⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠞⣿⡃⠀⣠⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣯⠥⠤⠖⠚⠋⠁⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠘⢦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠛⡉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡤⠊⠀⠈⠊⠢⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠁⢀⠄⠀⣄⣸⡧⠊⠀⢀⠖⠁⠀⠑⣌⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⡗⠉⣠⠾⡜⠃⢀⠴⠑⠂⣀⠤⠌⠻⡑⠄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠈⠀⠀⢇⢰⢧⢄⣠⣾⣷⡶⠀⢠⣦⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣄⢻⠈⠙⠛⠓⠰⡘⢻⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡿⢀⠀⢀⠀⡐⡋⠰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡞⡅⠈⠋⢿⠒⠄⡀⢀⡔⠁⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢉⡈⢶⢼⡙⠢⠀⠸⡀⠇⡘⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣫⢅⠀⠈⠠⠱⠑⠣⢆⠄⡋⠲⠁⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠑⡀⠀⣳⠧⠈⠲⠕⠀⠙⢏⠉⣔⣠⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠈⠞⡇⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠶⠁⠘⠉⠙⠤⡈⠉⠁⠒ ⠀⠀⡌⠀⠰⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⠔⠁⠀⣀⠨⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠛⢷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⢤⣀⣙⣮⡉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠄⠀⠀⠀⠉⠙⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣶⣾⡿⠿⠿⠛⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠄⠀⠀⠈⣑⣶⣟⣶⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣹⠷⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠳⡄⠀⠀⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣦⣀⣈⡂⠠⢼⣿⣿⣿⠟⣋⠄⠀⢀⡬⠉⠀⠀⢻⣿⣭⠉⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣭⢤⣀⠉⠙⣳⣿⣿⣿⢷⡋⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡤⠶⢶⣦⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣾⣽⣷⣀⣿⣿⣿⠏⣰⠃⠀⣴⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡈⠹⣆⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⢹⡦⣬⣿⣿⣿⢠⠃⠀⢰⠏⠀⣠⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⠀⢹⣶⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⣀⣷⣄⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠸⣷⣾⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣁⣀⣀⣀⠘⣿⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣧⣩⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⡿⡁⠀⢠⠇⣼⣿⣷⣤⣤⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠸⣿⣿⠿⠿⠿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠏⢿⣿⢿⣿⣿⣟⣵⡇⢠⢏⣼⡏⠉⠛⠿⠿⠟⠉⠀⣸⣿⡿⣿⡿⠿⠟⠹⣷⠀⣿⡀⣿⣿⡇⠐⢠⣸⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢻⣶⡯⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠛⠻⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠸⣇⣻⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣿⠁⠀⣾⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣬⡥⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣾⡇⠀⠀⡏⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣛⡋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⠇⠀⣼⢀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠋⢉⡭⠟⠋⠁⣠⣾⣿⣿⡇⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⣋⣿⣿⠀⣼⠇⣼⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠋⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡙⠻⠄⠀⣸⣿⠃⣼⠏⢠⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣠⡾⠛⢣⣾⣿⠀⣾⣏⢿⣸⣿⣿⣿⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠥⠤⢴⣿⡿⢻⣾⣿⣿⡼⣿⣿⡟⠁⠀⢾⡇⠀⢹⣿⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣧⣈⠛⢷⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⢻⡀⠀⣸⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠆⠀⠀⢿⡆⣿⠟⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠻⣿⣿⣏⣹⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠀⢸⡀⠀⢸⣷⡇⠀⢀⡇⠀⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣏⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣾⣼⡿⠛⠛⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠺⣄⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠙⢿⣿⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠀⠠⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣇⠤⠄⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠗⠈⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠽⣦⠀⠀⡼⢔⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⡀⠜⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠤⡀⠀⡘⡰⡍⠀⠀⠀⠀⡠⢴⠁⡠⢲⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⣀⡸⡆⡇⢱⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣆⠎⡠⠬⢆⠀⠀⠀⠀⠠⡂⠀⠘⠀⠀ ⢀⢔⣹⣏⠀⢧⢸⠀⢠⣮⣤⡈⠀⠏⢤⣤⣶⣬⣆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀ ⢈⠨⣿⡿⠤⡀⠛⡆⠘⢈⣻⡇⠀⠀⠐⠘⠛⣿⣽⠳⣀⠀⠀⠗⡲⡎⠀⠀ ⠈⠁⢻⣿⢑⡸⠀⢸⣴⠐⠉⠁⠂⠀⠀⠠⠙⣻⠏⢸⠀⠀⣸⠚⢠⠃⠀⠀ ⢠⣶⡆⠠⠋⠀⠀⢸⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣼⣁⠤⠃⠀⠀⠀ ⢨⣯⣧⣠⡶⠀⠀⠀⢣⢨⡷⠢⠄⣀⣀⣀⣀⢀⢌⣴⣋⣹⡏⠲⡀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡹⣇⠀⠀⣻⣀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣋⡤⡾⠛⡹⢿⠀ ⠀⠀⠙⠻⣟⠈⠑⠢⡊⠀⢇⢠⠞⠁⠙⢯⣌⠙⢿⣋⠉⢱⣊⠀⡜⠀⠀⢣

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⠶⠖⠒⢶⣦⡘⣷⡙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⣛⣉⣭⣤⣄⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣟⣋⣭⣭⣉⣙⡛⠻⢿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠃⠀⠘⣿⣆⠀⠈⣿⣷⣦⣄⠻⣿⣆⢸⣿⣿⡇⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⢺⣇⠀⠀⣹⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣀⣤⣤⠤⠦⠶⠶⠚⠛⡛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣜⠻⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣮⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠈⠀⠀⠀⠶⠾⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣢⣴⠾⢋⣿⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⠄⢰⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣈⣱⡄⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢨⡗⠒⠶⢾⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠿⠛⠛⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣣⡤⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠻⢷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣻⣿⣿⣿⣷⠈⡇⠀⢂⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠞⠁⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢷⣤⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣘⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⣄⣸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⣶⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣀⠀⢰⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠙⠳⣼⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣋⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠋⠀⠀⣤⣶⠾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢀⣴⣲⣿⡿⢾⣦⡷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡠⠀⣿⡿⣳⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡵⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠘⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣧⠍⢁⣾⣿⣿⡿⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣞⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣾⣇⠀⠀⢧⠀⢸⠙⣿⡇⡇⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠙⣿⣿⡿⠋⠁⢄⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣶⣦⣤⡘⢶⣽⡿⠃⠀⠀⠘⡀⣸⡇⢹⡇⡇⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣸⣿⠋⢀⣤⣶⣿⣿⡿⢻⣿⠀⣸⣧⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣍⡙⠿⣶⣦⣤⡆⠀⠀⣹⣿⡇⢈⣿⣇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣾⣫⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⠀⣿⢻⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡙⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⢀⣼⣿⣿⠓⢾⣿⣿⡀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⣿⣿⠀⣿⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢶⣮⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣽⡇⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⠟⢉⡿⣣⣿⣿⡿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣾⣿⠟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠙⠻⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣠⡟⣱⣿⣻⣿⠀⢻⡄⠀⣸⣿⣿⡀⣿⡀⠀⠀⣀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣏⠀⢹⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣴⣯⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣧⠀⣿⣿⣿⡇⠸⣧⡀⠀⠈⠙⠀⠀⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡎⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣾⠟⠁⠘⣽⣿⣿⣿⠀⠀⢿⡆⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣟⣉⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢿⣄⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡻⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣧⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣇⣀⣴⠟⢹⣿⡇⣼⠛⢦⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣤⣤⠴⠶⠤⡤⠾⣿⣿⣿⢻⣷⡀⠀⠘⣿⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⢦⣴⠟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠁⠀⣾⡟⡼⠃⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⠞⠛⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣽⣿⣿⢦⡀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢷⡀⢀⣼⣫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣓⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠛⢿⣿⣼⡆⠀⠀⢿⣿⡧⢛⣿⣯⡻⣄⢻⣿⣿⣯⠛⢿⣆⠂⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢻⣿⣿⡀⣷⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠷⣄⡈⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣇⠾⠾⢽⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣧⠀⠙⣮⠁⠀⠀⠐⠀⠛⠁⠀⢻⣿⡇⣿⡜⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠖⠚⠓⢶⣬⣷⡙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⡷⠶⢶⢶⣦⡀⠀⢻⣿⣷⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠸⣿⡉⠙⣿⣦⣈⠻⣦⠈⣿⣿⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠴⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢻⡄⢀⣿⣷⣦⡙⣿⣿⣦⣈⣷⣿⣿⣿⣿⣇⡤⠤⠶⠒⠒⠒⣋⠉⠉⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠂⠀⢀⣠⣤⣶⡟⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡘⠦⡀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢃⣾⣿⠀⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣠⣉⣴⢀⡼⠃⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⣏⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⠉⢙⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠞⠁⣠⣾⣿⠟⠁⠉⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣏⢹⣿⣿⣷⢹⣀⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠶⢶⣄⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⣼⣿⣿⣿⣇⢳⡶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠻⢦⡀⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠻⢿⠟⠀⢀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⢀⣔⣶⠿⠽⣼⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠦⢰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠋⢀⣀⣀⣀⠈⠀⡈⠛⣿⣿⣏⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⡿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣷⣤⣄⡈⢿⣻⣿⠇⠀⠹⠀⣿⢹⣿⡌⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⠟⣉⣤⣶⣿⡿⢻⡇⢸⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣝⡳⣿⣤⣤⠀⢀⣿⣿⢈⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣾⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠀⣿⡇⣸⠹⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡙⢿⣿⡟⠉⠀⢠⣾⣿⡏⠻⣿⣇⠀⢻⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣳⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⡇⣿⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⣀⣴⣿⣿⡿⡇⠀⠙⠿⡄⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡼⣹⣿⣿⠁⣧⠀⢸⣿⣇⢻⠀⠀⢀⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡁⢹⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⣿⢿⣿⣿⣿⠀⢹⡄⣸⣿⣿⠘⣧⡀⠀⠁⠀⠈⠙⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣼⣿⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣻⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣿⣷⡘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣷⠘⢿⡀⠀⠀⣰⠋⠀⣿⣿⣿⣄⣠⠞⢻⡏⣸⠷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠒⠒⠲⠚⢿⣿⣯⣷⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠲⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣿⡿⠃⠀⠈⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣯⣬⣝⠻⢿⣷⣄⡄⠀⠘⣿⡟⢿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢱⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⠛⠻⠶⣌⠹⣿⡄⠀⢻⣧⠼⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠚⠀⢻⣿⣾⣿⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠛⠛⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠋⠉⠉⠁⣠⠞⠁⠈⠻⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣠⣤⣤⣄⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠖⠁⣠⠖⠋⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠘⣇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣠⣤⣴⣶⡀⠀⠀⠰⣿⣿⣝⣷⣄⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⣹⠉⣷⣦⣬⣷⡀⠀⠐⢿⣿⣿⠿⠛⢳⡄⠀⢹⣽⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠚⠻⠿⠟⠛⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠘⣿⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣦⠸⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠺⣛⣛⡛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣳⣻⡀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣧⡀⠀⢀⣠⣞⡯⠭⢿⡶⠂⠀⠀⣼⠿⠼⠟⠉⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢤⡶⠏⠀⠀⢠⠞⢹⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⣀⡀⠀⣀⣠⠖⠁⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡤⠞⣷⢳⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣿⠀⢳⣄⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣿⠀⠀⣧⠑⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⡿⠀⠀⣿⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢁⡟⠀⢸⠃⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⢰⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣤⠴⠞⠋⠀⠀⣼⠃⠀⡾⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢶⡦⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⢠⡇⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⠇⢀⣤⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⡀⣼⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⢰⡗⠶⣦⠀⠀⣼⠇⠀⡾⠒⠟⡿⠁⠈⣿⠳⠤⣤⣼⠃⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠼⠃⢰⠇⠀⠀⣿⠀⢀⡷⣄⠠⣿⣾⣞⣻⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⡏⠀⢸⡇⠘⣷⢳⣤⢾⡵⠚⠉⣸⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⠀⢹⢿⡽⠋⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠸⡆⠘⠛⠀⠀⠀⡰⣿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡀⢹⡄⠀⠀⣠⠞⢡⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣸⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠸⡇⠀⢳⣤⠞⠁⠀⡾⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⡩⠒⡦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠤⠔⡁⠂⠁⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠁⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⡀⠉⠀⡀⠔⡨⠖⠉⣠⣊⠈⠠⡀⠀⠰⢕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⡠⠒⠊⡐⢁⠠⠀⢺⣿⠐⢵⡀⠘⡄⠀⠀⠱⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⡡⢂⠌⣼⠃⢙⣨⡿⠛⠻⣎⢷⡀⢸⣆⠈⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀ ⢰⠌⠁⡎⡘⣸⡴⢿⠟⠀⠀⠀⠙⢿⡕⡸⣿⡄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⢔⣵⡴⣿⣃⣉⡛⣲⣶⠄⠀⠀⢻⣾⣿⢿⡀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⡟⢡⡏⠻⡛⢿⡿⡗⠀⠀⡰⢛⣉⣽⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡇⢸⠈⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠓⠍⡛⠿⣻⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⠀⠀⢠⣿⠯⢽⣥⣤⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢸⡌⡀⠐⠲⡤⠤⢭⣥⠦⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⣼⡷⡕⣄⠀⠙⠓⠚⠀⠀⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⡠⢣⡟⠘⠒⢕⣄⣀⣀⣶⠉⠀⢸⣿⠗⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀ ⠀⢀⠌⣰⠁⣾⠀⠀⢄⠀⠀⠀⡏⠢⡑⢼⣾⣷⣶⣶⣤⡄⠹⡀⠀ ⡠⠃⠜⠈⠂⠜⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣞⣉⣉⣉⠉⠉⠛⠡⠈⠂

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠺⢌⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣖⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢢⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣄⣀⣠⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣹⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⣿⢃⡤⠚⠉⠀⠀⢠⠞⠃⠀⠈⠙⠣⣈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⢀⠔⣁⡠⠤⠬⢽⠞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡧⣄⠈⠑⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⣿⠊⠁⠀⣠⣶⠿⣴⢻⠁⠀⣀⣠⠾⠒⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠚⢇⡈⢳⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⣤⠞⠋⠀⠀⢿⠈⢀⣠⠎⠀⠀⠀⣀⣴⣏⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢠⡿⣿⣶⡤⢶⣿⣿⣿⣯⡛⠃⠀⠀⣾⣿⣿⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⣆⠨⢿⡇⢸⠙⠻⠯⢭⡷⠀⢰⢠⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⢠⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠒⠒⠻⣷⢼⣾⣦⡀⠀⠉⠒⠈⠶⠃⣠⠎⢰⣦⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡇⠹⣄⠀⠀⠉⢸⢻⡆⠈⠓⠤⣀⠀⣠⡞⠁⠀⡞⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠘⠂⠈⠳⣄⡀⡏⠺⢷⡀⠀⠀⠀⡋⠁⡇⠀⢰⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣧⠤⠔⠒⢮⡉⠙⡽⢷⡤⣀⠀⠉⠒⠊⢳⡀⢹⢀⠏⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⢆⠈⠒⠭⣓⠢⢄⡸⡌⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠏⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠈⢦⣸⡄⠀⠳⣄⠙⢦⠈⠓⢼⣄⡤⠤⡤⢄⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⣼⠻⠿⠂⠀⠘⠟⠂⠁⠀⠀⠘⢷⡀⠈⢦⣌⣷⣦⣽⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣼⡇⠀⢀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣞⣁⣀⠾⠟⠛⠯⣍⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠢⢄⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠙⠒⠲⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠔⠀⢂⣠⡤⣼⣟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠐⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢀⣴⣿⣷⣮⠟⠋⠁⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠘⣎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠘⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⢹⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢀⣀⡤⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⢯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡎⡏⢸⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢹⣆⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡀⢸⠉⠙⠛⠻⠿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠿⠟⠛⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢹⣧⠀⣿⣿⡿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠿⠿⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣷⠀⣾⠉⠓⠶⠭⠤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠉⠉⠁⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠛⠻⣧⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠠⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⢀⣠⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢿⢆⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣄⣤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠈⢻⣧⠀⠀⠘⠿⢿⣛⢛⣋⣹⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣯⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡄⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠠⠶⠛⠓⠲⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⢸⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡇⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢛⡇⡄⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣭⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣷⠀⠀⣟⣲⣻⣦⣄⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⡓⠚⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠛⠋⣟⡇⢨⡏⠉⠉⠉⣽⣧⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣤⣿⠁⢸⣇⣀⣀⣀⣿⡛⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠒⠒⡲⠒⢤⢄⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠠⢀⠤⣎⠀⠀⠀⠣⡑⢄⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠞⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠐⠌⡆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⢀⣀⡀⠀⢠⣼⢦⡀⠀⢸⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣸⣹⣧⣵⡄⠐⠿⠟⠛⢆⠈⣵⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⢉⣭⣥⣀⠀⢀⣟⡿⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠣⡀⠉⠡⠞⠀⡠⢺⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡑⠂⠐⠊⢀⡸⡷⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠉⢁⡀⡇⠱⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⣇⠀⠀⠀⠘⡿⡇⠀⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠒⢁⠇⢰⠈⠂⠀⠀⠈⢠⠀⠀⡇⠀⠀⠑⢤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠤⠚⠁⡌⣇⠀⠀⢸⠀⣆⣠⠴⢦⡀⠀⡘⠀⢀⠁⠀⠀⠠⠤⡘⠀⠉⠢⡀ ⢀⠃⠀⠀⢀⡣⠀⠇⠀⡇⢀⢅⢸⣤⣼⠈⣩⠃⠀⡸⠀⠀⠀⡇⢠⠁⠀⠀⠀⠃ ⠈⠀⠀⢀⠃⢀⠜⠀⠀⡇⢸⠀⢯⣶⠗⠁⡜⠀⢠⠃⠀⠀⠠⡁⠈⠢⡀⠀⠀⠈ ⡂⠀⠀⠘⢠⠃⠀⠀⠀⡇⢸⢃⠐⠁⢀⢴⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠇⠀⢠⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢃⠸⠈⢆⠤⠁⡌⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢇⠀⠀

You're gay🫵

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠶⠾⠿⠿⠿⠟⠋⢹⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢻⣆ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣀⠀⠉⠻⢯⣿⣧⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠔⠁⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⡀⠈ ⠀⠀⠈⠀⠀⡼⢣⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠹⣧⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⡀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣿⡀⠘⡇ ⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠈⡈⢆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣿⡇⢀⡇ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢁⢀⣱⣤⠄⢳⠂⣅⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣸⣧ ⠀⡀⠀⢰⠀⠐⠒⠂⠤⠀⠑⠤⡚⠫⣠⢤⣷⣶⣷⣿⠀⠀⠀⠈⡤⡙⣿⣷⣿⡟ ⢠⢱⠀⠘⣦⡖⠛⣳⣦⠄⠀⠀⠈⠙⠂⠸⠭⠙⠋⢿⠀⠀⠀⢠⣡⡲⣸⡿⢱⠁ ⠈⢮⣦⣀⣹⡆⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣸⠱⣱⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⣧⡶⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⣇⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⣠⡫⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢊⡄⢀⡠⠗⠂⠐⠲⡉⡠⠆⠨⠋⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠻⠁⠀⠀⠀⣀⠤⢯⠤⠤⠔⠒⠂⠉⢱⢀⡠⠔⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠐⠒⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠒⡲⠦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⢀⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠁⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣶⡿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣟⡿⣿⣿⣟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⣁⣤⡈⠉⠙⠋⠛⠊⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⢯⡉⠉⠉⠉⠻⢿⣷⣽⡻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣮⡻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠙⢦⡀⣀⣀⣸⣷⠶⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠈⣇⣤⠶⠚⠻⢯⣀⠀⢸⣆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠻⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿ ⢸⠀⡆⠀⠀⢸⡆⠉⠉⠙⠛⠒⠶⠤⣀⠀⠀⠈⠣⣄⠚⠉⢄⢤⣤⣤⣼⣿⣿⣶⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⠘⢿⣿⣧⣾⣿⢿⡏ ⢸⠀⣧⠀⠀⠈⣷⠀⣀⣸⣦⣤⣴⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣴⣛⠉⢠⡼⠒⡛⢿⡹⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠈⣣⠈⣿⣹⣿⠏⡾⠀ ⠈⡇⢻⡀⠀⠀⢹⣷⠾⡋⠀⠀⣿⢽⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠓⠓⠃⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⣪⡼⢠⣯⡿⠃⣰⠃⠀ ⠀⠹⣌⢷⣄⠀⠀⢿⣷⠈⠣⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠞⡽⢡⣿⠃⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢮⣿⣷⣶⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠚⣡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠹⣿⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣼⢯⢻⡷⠦⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠸⡀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣠⠞⡱⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠋⣡⠂⡠⢪⣯⠞⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣱⠀⠀⣠⠴⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠸⡇⠀⡰⠗⢉⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⢖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠊⢀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠖⠚⠋⢻⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠂⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠛⠉⢹⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠚⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣤⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⢀⠔⠉⠉⠑⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠔⠠⠖⢀⣠⣤⣼⣛⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢳⡀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠃⠀⣠⣾⣟⣋⡹⣿⡿⠟⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡆⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢠⣤⠶⠚⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡿⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡞⣼⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠋⠀⣇⣤⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣬⣿⣴⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡤⠀⡇⠀⢀⣉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠋⢉⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⢻⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡄⢰⡟⢹⣿⣿⣻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⠀⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⢿⣦⡈⠻⠿⠞⠁⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡾⢦⣄⣉⣩⣭⣾⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⠀⠀⠀⠈⠻⡛⢿⣿⣿⡇⢸⢸⠀⠉⠉⠛⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣷⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⡌⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠸⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣠⣴⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢻⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢳⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⢠⠈⢷⡱⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣭⣿⣿⣭⡭⣽⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠀⢻⡽⡄⠀⠀⠈⠉⠛⡷⣤⣠⣤⡦⠖⡀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠛⠛⠛⠳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡄⢀⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣧⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⡀⠀⠀⣾⣧⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⢸⣿⠃⠀⣾⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣇⠀⠀⣯⣵⣶⣶⣿⣷⣤⣠⡤⠄⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⢿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⣟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣾⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠻⠟⢻⢸⡄⠈⣿⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣧⡀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣵⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣄⠀⠀⠀⣸⡏⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣦⣌⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⡀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢫⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠒⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⠁⠈⡇⠀⢀⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⣟⢦⣤⡤⠾⠁ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣸⠀⣙⣦⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⣶⣝⢦⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠈⠻⢷⣶⠄⢸⡆⣿⠈⠉⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⡻⠿⣧⠀ ⠀⣾⠁⣰⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢀⣀⣨⣷⣶⣶⣶⡗⠷⡶⣤⣀⣈⣷⣄⡀⠀ ⠀⣿⡴⡗⠀⢷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠻⠇⠼⠟⠛⣛⣿⣿⣿⣿⠉⠙⡟⣿⣛⠺⡏⠙⠁⠀ ⠀⠈⠳⣇⠀⠈⣷⠤⠦⢾⣿⣿⣽⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⢻⠀⠀⡇⠸⡍⠀⡇⠀⠀⠀ ⣰⡆⠀⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡴⠒⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣧⣠⣥⠞⠁⠀⠀⠀ ⣾⣾⣆⠘⣇⢰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢠⢇⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣟⢻⠀⠸⣼⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⣇⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠀⠻⠇⠀⢀⡤⠿⠿⣿⣿⣖⣒⢲⣤⣤⣶⣶⣶⡿⣏⡀⢽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣩⣵⣶⣤⡀⠀⡾⠦⣤⣴⠟⠀⠙⣟⢻⣿⣿⠟⠛⣿⠀⣐⣻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⠁⠈⠻⠁⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠁⠀⠀⠙⣿⠁⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣤⡟⢀⣀⣀⣀⣀⣘⣧⣀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⣷⣤⣾⡛⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⢷⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⠀⠙⣆⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⢢⠢⡕⢣⠚⡔⢣⠎⡔⡠⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢣⠜⡌⣆⠳⣌⢣⡙⣌⢣⠚⡴⢡⢋⠖⡬⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡈⢱⠪⢴⠌⠓⠈⠂⠀⠀⠙⠈⠒⠡⢞⡸⡰⢁⣴⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢠⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣰⠏⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠒⢛⣽⣟⣀⣀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡴⠃⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣤⠞⠋⢁⣀⣀⣐⡿⠋⠁⠀⠀⣀⠀⣰⠋⠀⢀⡼⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡖⣶⠄⠀⠀⣀⢀⣾⡿⠚⠋⠉⠑⠲⣭⡳⢶⣄⣀⣀⡘⣏⣉⣁⡤⠾⠭⠭⠭⣥⣀⣰⠶⠖⠉⢁⡞⠁⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣾⡄⠀⠈⠉⠛⢯⣝⣒⠛⠛⢛⡛⣇⣙⡷⣽⣶⣍⠙⠛⢿⡿⠲⣤⡀⠀⠀⠈⢳⣌⢳⣴⡔⠋⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣯⣤⣴⣶⣤⣀⠀⠀⢈⡾⠛⠉⢀⡴⣮⡿⠋⠙⠓⠻⣿⣷⣄⠈⢳⡀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠘⣧⣻⠀⢀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⢠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠚⠁⢠⡿⠋⣿⣆⠉⢳⣴⢋⢄⢈⠀⢀⣀⣈⣠⢦⠀⠀⠀⢿⠹⣿⣳⣜⣧⠀⡀⠀⠻⣄⢰⠀⢹⢻⣤⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⣾⡇⠀⣿⢻⣠⣾⡁⡌⠈⡼⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣧⠀⢢⠘⣷⣾⣿⣾⣿⣧⣳⡀⠀⢹⣾⡆⢸⣾⣿⣿⡿⠋⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⣈⣤⡴⠖⠋⠉⢩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⠀⢀⣿⡇⠀⣿⠸⡇⢸⠀⠀⣠⣇⠀⣼⡄⢀⣀⣤⣼⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢬⢿⣷⠀⠀⢷⡇⣼⡿⠟⠉⣠⣾⣥⠤⠴⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠻⡆⡇⠘⣠⢀⣿⣿⡆⡟⢿⡡⣟⣣⣬⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⠇⠈⢻⢿⡆⠀⣼⣿⣏⠤⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠞⠋⣀⣀⣤⣶⣶⡄⣀⡤⠖⠉ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢹⡀⣯⣼⣟⠙⣿⠇⠈⠉⠉⠽⠿⠟⠉⠷⣤⣼⣿⡟⠀⠀⣾⣸⡇⠀⢹⣿⡖⢺⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠉⣁⣠⣴⡶⠾⠻⠻⢏⣍⣻⡿⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣧⠸⡇⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠃⠀⢀⢷⣿⠀⢠⡞⠉⢻⣿⣀⣤⡤⠖⠒⢾⡿⣧⣾⠿⠿⣿⣿⡶⠶⠶⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡋⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⣻⠟⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠏⣰⣏⣧⣶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡌⠙⠓⠶⠤⣀⡤⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⣦⢸⠁⣤⠀⠀⣿⡟⢡⡀⠿⣍⢿⠉⠢⣀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⡿⠀⢀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡾⢰⣿⠀⠀⠼⠀⠀⠳⣤⣹⣆⡆⠀⠈⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢶⡿⠄⢠⣿⣤⣾⣿⣿⡛⠿⠶⢶⣶⣤⣄⣀⣀⣤⠤⠤⠐ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣠⣴⠆⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠋⢁⣼⡟⢿⡄⠂⠀⠀⣰⣿⣷⠟⠀⠀⠀⣰⠛⢿⣤⠈⢀⣴⡟⠃⠈⠻⣟⠛⠿⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣅⣀⣤⠶⠋⠀⢹⡀⠹⣾⣄⣆⣿⠟⠁⠀⢠⡴⠚⢻⣶⣦⠉⠻⣿⡟⠻⢦⣄⠀⠈⠷⣄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠁⠈⠻⡄⠀⣀⡤⠶⠚⠏⣩⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠤⣤⠟⠻⣶⡿⠻⣿⠁⠀⠀⠀⢸⢧⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠹⣷⣦⣬⣽⣷⡀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣤⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠃⠐⣿⣷⣶⠀⠀⢸⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡏⠉⠙⠛⠻⢧⡀⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠈⣿⡀⠀⢀⣿⢿⡏⠀⠀⢹⣿⡅⠀⢀⣨⠽⠇⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢹⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢻⣿⠏⢉⡟⠀⠀⣈⡿⠉⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠸⡇⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⣽⣧⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢣⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣌⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠆⣀⣀⣀⠀⠈⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠉⠉⠀⠀⣴⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣼⣦⠀⡀⠀⣼⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⡇⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⢩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢻⠀⠀⠈⠋⠷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠙⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⣿⣧⡀⢀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡁⠁⠀⠳⢄⣤⡾⣋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⠟⠉⢷⡄⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣨⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⣰⢿⣿⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠻⣄⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣾⠁⣰⣿⣏⢹⣥⡀⠀⠀⣴⠶⢿⡏⢻⣷⣄⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢻⣆⢠⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⠏⢠⣿⣿⣿⡆⠙⢷⣤⡾⠋⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠹⣧⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢿⡄⠀⠀⣹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠈⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣯⣷⠀⢀⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹⣆⢀⡀⠈⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣆⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠸⣧⠱⠄⣹⣮⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⠉⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠀⡉⣿⣦⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣵⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⣷⠐⢸⣿⣷⡽⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣧⠀⣿⣿⣿⣮⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⢣⠀⢻⡬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣯⢧⠈⣷⢣⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣆⡄⢹⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡘⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠛⠛⢻⡟⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⡾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠖⠲⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⠋⠉⣩⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠠⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣀⣴⡶⠖⢓⣶⡶⠤⠤⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣠⣴⣟⣽⠷⠒⠋⣉⣁⡂⠈⠙⠲⠾⣿⣻⢶⣤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠐⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢻⡇⢀⣴⠾⠛⠛⠉⠛⠛⠒⠚⠛⠻⣽⣿⣷⣭⣛⣶⣦⣘⠃⠀⠀⠀⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣵⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠮⠷⣦⠀⠈⠉⠛⠿⢷⣭⡛⠿⣧⣤⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠀⠀⣀⣀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠾⣽⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠺⠟⠙⢎⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠠⠄⣠⠤⠈⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢠⣼⣿⣦⣄⢀⣤⡤⢔⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⢤⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣒⣶⣦⣼⠇⠉⢻⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢙⡶⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠀⢸⣿⠋⠁⢌⣿⣿⡟⣿⣧⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⣿⡟⢿⣷⣌⣿⣷⣿⡏⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢿⣿⢿⣩⠴⠟⠀⢸⡿⡼⠀⢺⣿⣿⣿⣽⣿⣧⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣼⣿⣧⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠡⠆⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠎⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢂⣤⣤⠤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣼⣿⢿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣾⣿⣿⣿⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣿⢹⣿⣿⣿⣉⢿⡹⢏⣉⠛⠛⠛⠿⠦⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠺⠿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣉⡉⠉⠉⠛⠻⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣤⣤⣤⣀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠟⣫⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣾⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠒⣄⢻⣧⣀⡠⠶⠖⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⢟⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠆⠀⠀⠀⢲⣯⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⢁⡀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⢀⣴⡿⠶⠶⠾⠿⠿⠦⠤⢤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⣾⣟⣳⡈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⣽⠟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣯⣯⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢀⣈⣿⣇⠀⠀ ⠙⣿⠛⠁⣼⠏⢇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⢡⡾⠁⢀⢈⣿⣀⣤⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣖⣿⡿⠻⣿⣆⠀ ⠀⠈⠀⢠⠏⢀⣼⣄⣽⣿⣿⣯⠀⠀⢀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣴⡏⠀⠀⣰⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⢿⣆⣠⡴⠾⢷⣿⣿⡿⢷⣤⣝⡿⣧ ⠀⠀⠀⡿⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠹⣿⡀⠀⢸⣿⣁⠀⣀⣀⣠⠟⢁⣾⡟⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠻⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢂⣴⣿⠿⠋⠀⠈⢿⠏⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⡇⠀⠻⣿⠶⢴⣶⣤⣤⣴⣏⡙⢇⣰⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣯⣿⡿⠟⣺⠏⢀⡀⠤⣄⣰⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡏⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢿⠾⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⠋⠀⣼⠏⠀⠀⢳⣤⡶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠘⣿⠀⡀⣸⣷⣶⣾⣥⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠐⣿⣿⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠂⠙⢷⣤⠀⠹⠟⠻⠿⠛⠁⠀⠈⠹⠿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⣠⣿⠁⢀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⡆⠻⠷⠖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⣰⡿⠁⠀⠈⠁⠘⢁⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣴⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣠⠀⣤⣷⡿⠁⠀⠀⠉⠀⢀⣰⡦⢖⣿⣩⣯⣿⡿⠾⠛⡟⠁⠠⣠⣔⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢌⠦⠀⠀⠠⠄⡴⠀⠀ ⠸⣻⣷⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠯⡩⠝⠙⢖⡂⠔⣤⣤⢀⡀⠀⠈⠙⢄⠀⠀ ⡌⡿⠛⠉⢎⢄⠀⠀⠀⠀⠪⣉⠁⠄⠀⠀⢔⣾⠈⠳⢮⠻⡄⠈⠐⢄⠀⠀⢂⠀ ⠱⡡⡀⠀⢀⣂⢢⠀⠀⠀⢀⣁⠄⠀⣠⠞⠁⢸⡇⠀⢠⠷⠚⡄⠀⠈⠀⡖⠨⡀ ⠀⠑⡔⣞⡉⣉⡧⠥⠀⠑⠪⠐⠂⣟⠀⠀⠒⠚⣧⠀⢺⣿⣾⢘⠄⠀⠀⡧⢊⣥ ⠀⠀⠈⢾⡯⠭⣥⣂⠀⠤⠅⠆⢸⢹⡇⠈⣿⢢⢽⠂⢬⡛⡏⡘⡸⠀⢠⠡⣾⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢧⣰⠇⠈⢼⡆⠀⠀⠈⠀⢀⣽⢹⠵⠗⠊⡸⣀⠆⠀⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣇⣤⠤⠀⢨⡄⠀⢀⣠⣿⣯⠁⠀⠀⡰⢡⢁⣔⣘⠯⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠈⣫⣿⣿⣿⣿⡧⢤⡊⠀⠈⡿⡿⠿⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⢰⠊⠿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣸⠓⢿⣦⡈⠂⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠜⠉⠀⠉⠂⢠⣾⢆⢇⠈⠈⠙⠠⣀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡏⠹⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠔⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣇⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠘⢿⡿⡼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡰⢻⠀⠀⢹⣿⣿⣦⠀⣰⡿⠁⡶⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡸⢃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡾⠥⡤⠝⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⠄⢀⣤⡤⠤⠤⢄⣼⠷⢦⣤⠏⠁⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⡩⠕⠊⠉⣀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣄⠈⠢⣴⢁⣀⠠⠤⠶⠶⢦⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⡠⠊⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠀⣀⡠⠤⡴⠶⠒⠋⠉⢘⣇⣰⣿⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣤⣾⠁⠀⣀⣾⠇⠀⡠⢺⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠉⢀⡝⠹⣷⣄⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⠟⠻⠷⠞⠃⠈⠒⠋⠀⠸⠧⠤⠶⠒⣻⠟⠁⠀⢀⡠⣺⠃⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣖⣒⣾⣿⠞⠁⠀⠀⣸⡿⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡄⠀⢀⣴⡿⠃⠈⢿⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣤⣀⣿⡅⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢸⠀⠙⣯⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⠻⢽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠂⠀⠙⣿⡟⠉⠉⠙⡳⣦⡿⠀⠀⢸⡇⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣶⣿⣽⣇⠀⠀⠀⢈⣫⠥⠒⢚⣿⣷⣲⡂⡈⢉⡝⠀⠀⢠⠞⠀⠈⢻⡀⠀⠀⣿⡄⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡸⣍⢿⣿⣧⠈⡙⣊⡉⠉⡰⠋⠹⣯⣽⣿⠅⢝⠾⢆⡁⠀⠀⠁⠀⢀⡤⢚⣇⠀⢠⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠌⢣⡉⠉⠁⡟⠿⢿⣾⣯⡉⡀⡀⠀⠀⣦⣂⡡⢺⠁⠀⣴⠔⣈⠥⠒⠉⢸⠀⡘⠸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠢⠬⠦⠖⠉⠑⠒⠼⣕⣃⣊⠬⠤⠒⠊⠁⠀⠘⡄⠀⢸⠉⠁⠀⠀⢀⡾⢀⣣⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣀⣑⣂⣠⠔⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⢀⣴⣯⣤⣀⡀⠀⠈ ⠀⠀⣠⠜⠁⠀⡠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⣦⠀⠈⢆⠀⠀⣦⣤⠖⢒⣒⡂⠉⣛⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣇⠀⢰⡷⠞⠒⠺⣍⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⢀⡜⠀⠀⠀⣀⠠⠖⠉⠈⢉⡼⠀⠀⠘⡆⠀⠘⠛⠛⠣⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣿⠋⠘⡀⢋⠉⠲⡀⠀⠘⡆⠀⠀ ⡴⠁⠀⠀⡜⢀⡠⠖⠉⠀⠀⢀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢠⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⣿⣿⠃⠀⠀⢳⣜⢆⠀⢘⡂⣠⡧⠔⣪ ⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⢤⣽⣦⣶⣾⣷⣷⣽⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣍⣉⠀⠀⠀⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢀⣠⠔⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠈⠙⠻⡿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⣩⠟⢻⣿⣶⣦⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣠⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢸⠯⠛⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣁⡔⠁⣴⣿⣿⠈⠙⠻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣾⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠻⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢿⣶⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠉⠉⠉⢓⣦⣀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠈⢙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣼⣿⣿⣿⣀⠀⣾⠁⠀⠀⢀⠆⡴⠋⠴⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣶⣀⡀⡟⣾⠁⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠒⢺⣿⣷⡶⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⢀⣴⣿⣧⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠉⠀⣈⠿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣽⣫⡟⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡿⠁⣴⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⡻⣿⣿⣾⠁⠹⢦⣀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⣼⢇⣼⣿⣿⣷⣤⠴⢶⣛⣛⣿⠿⢟⣁⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⣯⠳⠄⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣋⡭⠶⠿⠛⠛⠛⢿⣿⠟⠋⠙⣿⡀⠀⣶⠶⠿⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⡅⠉⠉⠳⣿⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣏⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡸⡏⠀⣀⣤⣤⣤⣤⠈⣿⡆⠀⠀⢻⣷⡀⠿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠈⠲⢤⣀⣀⣠⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣧⠚⠛⠉⠉⠉⠉⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠿⠶⡶⢶⣾⠿⠋⠁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢸⡷⢦⡀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⠟⠋⠁⢀⣠⠴⠶⠶⠶⣶⠿⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⠀⢸⠇⠀⠙⢦⠀⠀ ⣿⠀⠀⡀⠀⢿⡿⣿⣿⣋⡟⣷⡄⠀⠄⠀⠰⣏⣀⡤⠶⠖⣲⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠷⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠇⠀⢸⢦⣿⣤⣤⣀⡈⢧⠀ ⢸⣇⠀⡇⠀⠈⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠦⠤⣶⠏⠀⠀⣀⡴⠋⡏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣾⡇ ⠈⢻⡄⣷⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣶⡏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠃⠀⣴⡿⣿⣿⣁⣠⣾⣿⣿⡇ ⠀⠈⠳⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠈⢻⣷⣶⣶⢶⣾⣧⣾⠿⢿⡁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣀⣠⡞⠉⠳⣜⢿⣿⣿⡟⣁⡼⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡘⣇⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣰⠏⠀⢀⡤⠶⠋⠉⠀⢀⣸⡏⠉⢹⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠀⠹⣄⠀⠈⠳⢽⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⣄⣀⣙⣄⣰⣏⡤⠞⠋⣀⡠⠶⠒⠉⠉⠁⢷⠀⠘⣦⡀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⢀⣽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣟⡿⠋⢀⡤⢞⣉⣠⡤⠶⠶⠶⣄⣈⣷⣀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣽⣧⣠⣎⡤⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⠉⢹⡟⡄⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⢀⡟⠉⠉⣿⠁⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣷⠙⠒⠒⠚⡇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠲⡀⢸⠓⠲⠚⣿⠀⠀⣿⠿⠶⣖⣖⡶⠉⢹⣷⣀⣀⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣄⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⣿⣗⠛⢿⣶⠦⣤⣶⣶⣶⡿⠿⣿⡿⠿⠒⢾⣝⢿⣿⣿⣿⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⠤⠤⠶⣆⣠⠶⠋⠉⣿⢻⠋⠉⣙⠳⠶⣍⡄⠀⠀⠀⣸⣶⠞⠉⠀⢀⣀⠀⠹⣷⣝⣾⠇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢰⣿⠇⢠⡏⡇⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⣷⣿⣿⣦⡀⠈⠿⠟⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠟⠳⡏⠀⣼⣿⠀⢸⠇⡇⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⣿⣿⠀⣾⡀⣄⠀⠀⠀⣧⣼⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣶⣿⣿⠀⢹⡏⣿⡄⠤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠻⠿⠷⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⠿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠶⣶⡶⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢍⣉⠓⠒⠶⠦⢤⡤⠾⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣾⠫⠭⠿⠇⠀⢧⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠲⠀⠀⢶⣉⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠐⠒⠚⠁⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⣀⣀⣀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⠖⠒⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠋⠉⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠿⢀⣠⠷⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠂⢉⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠛⠛⠓⠲⣶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⡟⣩⣤⣽⡖⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠖⠚⢹⡷⠋⠁⠀⠈⣷⡉⠙⠒⠦⣄⣳⣴⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⡶⣤⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠲⠦⠤⠤⠖⠋⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣘⡏⠛⠶⣦⣄⠉⠻⢿⣿⠃⠴⠾⠛⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⣼⠁⢸⣿⠿⠋⠁⠀⠘⢦⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢀⠄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣼⣼⠀⠀⠈⠻⣝⢦⡀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⢷⡀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣲⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠎⣠⠞⠉⡏⡇⠀⠀⠀⠈⠑⣿⣤⡈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣀⡀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⢷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠚⠁⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⡀⠀⡟⣿⡟⠋⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢹⡙⠳⢤⣸⠀⡀ ⠀⠀⢳⡄⠻⡄⠀⠀⣀⣤⣶⡶⢷⡄⠙⣆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣯⠴⠊⠁⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⣇⢸⣇⢯⡀⢀⣸⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣹⣶⠁ ⠀⠀⠀⠹⣆⠘⣦⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢻⣀⣘⣦⡀⠀⠀⠙⠫⢤⣤⡤⠤⠖⠛⣹⠟⠂⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠢⢾⣧⡀⠀⠀⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠞⢁⣩⣤ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⢣⡴⣄⣠⣤⣾⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢹⠀⠀⠀⢠⣧⣠⡄⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⢳⣬⠃⠀⠀⠹⡽⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⣸⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣼⡇⣿⠉⠉⡉⠉⠙⢲⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣁⡴⣇⠀⠀⣼⠙⡟⣿⡇⠀⠈⠉⣿⡟⠦⣀⠸⣿⠳⢦⣀⠀⢻⠿⢿⣿⠃⢀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣠⣶⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣥⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣦⡻⡄⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠹⡄⠀⣿⠀⡿⣿⠄⠀⠀⠠⣿⣧⠀⠼⠛⢿⠀⣀⣈⣽⢋⣄⢸⡏⠀⡾⠀⡸⢋⡇⠀⠀⢠⠇⠀⠉⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡙⣆⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠱⡄⣿⢰⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⢱⠋⡸⣰⣇⣞⣤⠞⠁⣼⡇⠀⢠⡎⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡟⠚⣆⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢾⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣇⣊⡴⠛⠁⠉⠀⠀⠀⣸⠏⡇⣰⠏⠢⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⡿⠃⠀⢰⡀⣠⣟⡿⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⣿⣿⣧⣶⣾⡿⠿⠟⠀⠀⠀⢰⡽⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣸⢁⣠⣾⣯⣭⣉⡉⠙⠲⠦⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠙⢲⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣷⡄⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠔⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣶⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣠⠼⣷⣖⣫⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠛⢓⣦⣤⣐⣾⡁⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢺⠙⢣⣭⡵⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⠋⢨⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠳⣄⠀⠘⡿⠛⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣀ ⠆⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠐⢒⣾⣿⣿⣇⠀⢿⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠙⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠈⢧⡈⢧⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⡟⠀⠘⣿⣿⣷⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⣠⢾⠉⠳⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣰⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡼⠁⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣵⠟⣧⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠈⣿⣿⡏⢹⠋⠙⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣩⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⢸⡄⣼⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣾⠃⠀⣿⡄⠀⠀⠀⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣄⠀⣴⣯⣾⡟⠀⠀⠀⣿⠁⣸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⡟⠁⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣵⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⣀⣼⠟⠈⣧⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢻⡛⠉⠉⠈⠛⢿⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🍔🔥 eating a burger with no honey mustard

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣏⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⣹⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣄⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡌⠛⠶⢬⣯⣙⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠛⠶⠶⢤⣤⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠭⠍⣉⠉⢉⠙⠲⣤⡀⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣰⡖⠦⣿⣗⣀⣈⠙⠻⣶⣶⣶⢶⣶⣤⣄⡀⠂⠿⣧⣈⣿⣾⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣝⣲⣦⣤⣼⡧⢤⣤⣉⣿⡷⡼⠟⠓⡿⠻⣶⣾⣿⣿⡿⣌⢻⣦⡙⣆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⢲⣶⣬⣭⡶⢾⣿⡿⠃⠀⠀⣼⣷⠀⣶⣈⢿⣿⣧⠙⣦⡙⢷⡈⢳⣠⣼⣯⠹⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠿⠋⠁⣠⣾⡽⢳⡇⠀⣿⠏⠀⠀⢀⡞⢹⡏⣸⢁⣿⡿⢿⣿⣷⠈⢳⡈⢳⣄⣿⣿⡿⣷⣝⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡧⢸⡟⠀⢀⡴⠋⣤⣼⣳⣯⡿⡾⣠⡼⣿⣿⡆⠀⠻⣦⡁⢰⣿⣷⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢰⣿⠀⢸⡇⠀⠘⢰⣶⣿⣿⡷⣋⣴⢿⡽⠾⣿⣿⡏⠀⠀⠹⣷⡿⣿⢻⠶⣯⡛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣟⣸⡇⠀⠐⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠸⣿⣿⠟⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣷⣇⠈⠁⠁⠁⢀⣹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠻⣿⣿⣷⣻⣿⣿⠁⣀⣯⣿⠿⠛⠛⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣖⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣤⣤⡴⠛⠉⢻⣻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⢿⣿⢿⡆⣷⣿⡇⠀⠀⢀⡴⡿⠛⢀⣨⡷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠻⣦⣴⣿⣯⣁⣉⠻⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣉⢻⣷⠋⣹⣗⣶⣾⡭⠞⠁⠀⠈⠉⣁⡤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠿⢿⣿⣷⣾⡿⣵⡿⠋⠁⢁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣰⣿⣿⣦⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⣡⣄⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠉⠁⠀⡀⢤⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⡿⠋⠳⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠙⠿⢿⡙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⠀⠀⠀⠈⡻⢿⣶⣶⣄⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⡴⣻⡵⢚⣽⢿⢩⣿⣯⡿⣿⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠈⠻⣭⡿⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠈⢙⣦⣤⣄⡀⣰⡟⢿⣿⣦⡀⠀⠐⢀⣸⣟⠓⠭⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢸⣷⠻⣷⣿⡏⣼⣾⡿⢻⣧⠻⣷⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢹⣧⠎⠀⢀⣤⣴⣶⡶⢭⣭⠥⣼⣷⣿⣿⣿⡽⢻⣏⣀⣼⣿⢿⣿⣶⡄⠀⠘⠛⢯⡛⠛⢛⣿ ⠀⣀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⡉⢿⣿⣿⣧⣈⣿⣦⣿⣃⠀⣀⣀⣉⣦⡀⣸⣿⠀⣠⠿⣿⣧⢿⣷⣼⣿⡿⠟⠉⠈⠀⠀⢠⡟⠁⡹⠋⠀⠀⢽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠹⡿⠿ ⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢀⣨⣿⣯⣉⣿⣿⣍⣠⣵⠾⠾⠿⢽⣿⠻⢿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⠉⢧⡀⠀⠀⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠉⠀⢈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⠃⠀⠙⣿⣿⢧⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠐⢀⠀⠜⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣀⣴⣶⣿⠟⠛⠁⠀⠿⠿⢿⣄⠙⠳⣾⡟⠀⠀⠀⠈⢳⣾⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠼⢁⣀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡶⠿⣿⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡶⣴⡿⢁⡀⠀⠀⢐⣦⣿⣿⠉⠛⣿⠛⠛⠻⢿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠟⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢁⡴⠋⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢹⣡⠎⣠⠴⣚⣭⣽⣿⣿⣧⠀⢻⣧⠀⠀⢸⡇⣠⠴⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢿⣯⢙⣲⡊⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡌⢳⣺⠵⠋⠁⣀⡽⣿⣿⣏⠀⠠⢿⡀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⢩⡟⠀⠘⣏⡏⠙⠿⣦⡀⠀⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⡿⠁⠉⠁⢀⡴⣾⠗⠋⢉⢿⣿⣇⠀⣼⠁⠀⢀⣴⡶⣊⣀⣠⠄⢀⣀⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠁⠀⢸⠁⠀⣾⣿⣇⡀⠀⠈⢳⡀⢘⣿⠉⠀⠀⢀⡴⢻⡟⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣴⢏⣼⣿⡟⣧⠏⠀⠀⡾⠛⠛⣻⣙⡓⢋⡘⢳⡶⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠚⠁⠀⠙⢢⡀⠀⠹⣾⣟⡀⢶⡞⠋⠀⣼⠁⠀⠀⡼⣿⠃⠀⠀⢢⠞⠋⣿⣿⢿⡏⠀⠀⢠⣎⡷⠞⠟⠿⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠙⢷⣾⣷⣀⢸⡇⠀⠀⣸⢹⡇⠀⠀⣰⠋⠀⣼⣯⡿⡟⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡇⠀⠀⣿⡏⠂⢤⠞⠁⢀⣼⣿⠏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⢿⠃⠀⢸⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣀⣻⣏⢷⣄⣈⣳⣬⡽⣿⣿⣷⠂⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣏⠳⣄⣀⣠⣴⠭⣿⣹⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣆⠀⢜⣒⣻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

leopard 🐯♱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⢔⠒⠒⠖⣒⣦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣖⣫⣶⠶⢶⣿⡿⠿⠯⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⢄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⡯⠵⠛⠛⠾⠿⣾⣿⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣯⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠆⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢹⠏⢦⢸⡀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⣹⣾⡄⠀⢧⢸⡟⠻⠟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣾⢸⣷⣿⣷⣤⣤⣾⣤⣔⣾⣷⡖⣿⡇⠀⠘⣌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠾⠗⠀⠀⡼⡀⣾⣿⡀⠙⠛⢻⠀⠀⢠⠿⠿⠟⠛⢡⣿⣧⠀⠀⠘⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢱⣿⣿⣿⣷⡀⠘⡇⢀⣞⠀⢠⣶⣿⣽⣿⣺⠀⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠆⢸⣿⣿⣿⢾⣷⠐⣿⣾⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⢀⣤⣴⣶⣤⣄⢠⣟⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣹⡆⣿⣿⠃⢸⡿⠻⣹⣿⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠐⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⣛⡿⣿⣿⣿⢦⣄⣀⠀⣿⡿⠛⢻⣝⣇⠸⠿⢀⣸⣾⡽⡟⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⣊⡐⠖⡾⢿⣿⠛⢯⣷⠿⣇⣹⣿⠀⠀⣿⡾⠢⣴⣿⡟⠁⢸⠁⠀⣿⣶⢉⣿⣇⣂⣤⢴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡭⣿⣆⠨⡝⣻⡾⠋⠘⠁⢠⡇⠀⠀⣟⣏⣾⣿⠟⠉⢱⣾⠿⠋⡱⡄⣴⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣶⣏⣁⠱⡄⠀⠀⠘⢀⣀⣼⣿⣫⡞⣁⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠙⡌⢿⣯⠄⠀⠀ ⣠⣾⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣮⣝⡦⣄⠀⠀⢁⣼⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡝⣄⠀⠀ ⠻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠘⠿⣿⣿⣧⢶⣿⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠘⠮⠳⣄ ⠀⠀⣿⣦⣄⠀⡀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⠙⢿⠛⠁⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣰⡿⠀⣰⣠⠞⠉ ⠀⠀⡿⣯⣏⡳⢽⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣰⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣧⠘⢿⣾⣄⡙⣜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣾⣿⢿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⠀⠙⢿⢇⡜⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⢷⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡞⢡⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡽⣄⠀⠈⠻⣵⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠈⢦⡀⠀⠙⢿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⢿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⢦⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣁⡀⠀⣀⡬⠞⢸⠃⠀⢐⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠁⠀⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣈⣫⣥⠶⠋⠁⠀⣠⣏⡤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠬⠦⠴⠶⢶⣺⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⣸⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠖⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢠⠞⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⣡⠶⠛⠒⢲⣾⠏⠀⠀⠀⢀⠴⠁⢠⠋⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⢤⡄⠀⠀⠀⣴⠯⠟⠛⠯⢖⡦⣄⣀⡀⢸⣟⣋⣠⣖⠒⢒⣋⣁⡤⠴⠒⡴⠋⠀⣰⠃⠀⠐⠇⠀⠀⢀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣽⠽⡆⠀⠉⠙⢯⣅⣈⠉⠉⢣⣹⡶⣵⣯⡉⠻⣿⠒⢄⡀⠀⠈⢮⡳⣴⠊⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠜⢓⣾⣟⡢⢤⣀⡼⠋⠄⠠⠛⠞⠁⠈⠉⢿⣿⣦⠘⡄⠀⠉⢦⠀⡀⢹⣿⢠⣴⡾⠁⠀⠀⣀⠔⠊⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⣼⠁⣿⡇⣠⡏⣘⢃⠀⢰⠋⠉⠙⡄⠠⠸⣌⣿⣿⣷⡴⡄⠀⢧⡇⢸⣼⣿⣿⠇⢀⡤⠛⠁⠀⠐⣋⡠⠴⠖⢲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⢸⣿⠀⣿⢹⠀⡇⢈⣼⠀⣼⣀⣀⠤⣼⡀⠁⣿⣿⣿⡟⣽⣾⡀⠸⣷⢸⡿⠋⣡⣶⠭⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣾⡏⢀⠙⣸⡄⡧⢠⡿⣷⡏⢧⡺⣵⢾⡿⣄⠘⣿⣿⠃⠈⡟⡇⢰⣿⣯⣒⡟⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⢒⣉⣤⡤⢶⣿⣆⠤⠚⠁ ⠀⢰⣿⡇⠸⠀⡇⣷⣿⣿⡇⠛⠁⠀⠀⠉⠉⠀⣭⣷⣿⠏⠀⢸⣷⡇⢠⡟⢷⡜⢀⣀⡤⢤⣾⣏⣴⣶⣿⣭⣥⣥⣵⣶⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⣿⡇⠀⠀⣇⢘⡞⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⣠⢻⣠⡞⠛⠉⠁⠀⠀⠙⢻⠙⠒⠬⢍⣀⠤⠤⠀⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⢰⢸⢀⡆⠀⡿⠋⡆⠛⡜⠉⠳⣄⢀⣠⣶⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠻⣷⣿⣿⡏⠀⠀⢰⡟⢀⡄⠀⣸⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⡇⠀⣇⠀⠈⠒⢛⡗⠀⠈⣹⣿⡿⠟⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣸⣟⡟⠀⠀⢠⢿⡄⠹⠋⣰⠟⠻⡿⢿⣭⣭⣽⡿⠛⠒⠒⠒⠉⠁ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡴⣏⢁⣠⡴⠉⣇⠙⢾⣤⣰⡿⠋⠀⣠⠶⢿⣤⡙⠲⣾⠷⣤⡀⠘⢦⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠅⠈⢳⢀⡠⠔⠒⠋⠽⢿⣿⠋⠀⠂⠤⠋⢳⡾⢻⣏⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⣇⠀⢻⣶⣬⣽⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⡦⠀⠀⣴⣾⠇⠈⣿⡿⠆⠀⢇⡇⢸⣿⣿⡄⠸⡄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠛⣦⡖⢫⡎⠀⢐⡿⠻⠔⠚⠉⠀⠀⠙⢿⣿⠀⡇⠀⠑⢄⠀⠈⠲⢄⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡿⠀⠀⠉⢀⣿⡇⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠉⠓⠦⢌⣢⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠤⠄⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡗⣄⢀⠀⢠⣿⣾⠁⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢸⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣟⣞⣦⣈⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣇⠀⠈⠻⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⠙⠿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠿⠃⠀⠀⠀⣼⠏⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠂⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠈⢻⣿⣿⡿⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠳⣴⣞⡵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠙⣄⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣰⣯⣩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠙⣄⠀⠈⢧⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡴⢁⣿⣟⣷⡀⠀⢀⣤⢶⠛⣿⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠹⣄⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣪⠃⣼⣿⣿⡌⠻⣦⠞⠁⢸⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠳⡄⠀⠈⢮⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡄⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣄⠀⠈⢯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⢰⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⣎⢢⠘⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣯⢻⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢧⢈⢻⣮⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣧⠘⣿⣷⡵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⡆⢿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢖⡄⢹⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⡞⡀⢷⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⡰⠸⣾⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠛⠟⠻⣿⠋⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢸⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢹⡀⠀⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⡀⣠⣽⣖⣤⡀⢸⠋⠁⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡶⠛⢋⡩⠵⠛⠉⢀⡠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠈⠛⢧⡀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠓⢋⡵⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢷⡄⠀⢹⣾⣠⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠛⠛⠷⣶⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠴⣲⠶⠛⠛⠉⠀⠀⢈⣿⣀⣾⣛⠳⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣀⣵⡟⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⣠⢞⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠋⠁⢈⡏⢻⣳⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣿⣿⣷⣄⢠⣾⠋⢻⣀⡤⠞⠁⢸⡽⠁⢀⣀⣀⣤⢤⣶⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣸⠇⠈⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⢁⣴⠟⠁⠀⢀⣠⡴⢊⣵⠃⠀⠀⢹⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⢶⣊⣿⣯⣶⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠈⣿⠻⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⢸⣼⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡆⠘⣷⡙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣲⣲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⣟⣭⣿⣿⡛⠳⢾⣿⣠⣾⣽⣋⣄⣀⣀⠀⠀⣸⡇⠀⠘⣿⡌⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⠉⠙⠳⣽⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⠻⣶⡟⠁⠀⠀⢸⣷⠀⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡏⢹⡭⡷⣾⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣡⠤⠶⠮⣿⣷⡖⣖⠒⠒⠚⡉⡟⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⢻⡆⢸⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣯⢻⠛⢿⣿⣿⣎⠙⠳⠤⠤⠤⠖⠚⢉⡤⠶⣶⡾⠛⣿⡟⠛⠳⡝⣆⠙⠆⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡘⢷⣘⠿⣿⣿⣆⢀⢞⢶⢦⡀⣤⢞⣀⡀⠘⠻⠿⠿⡛⢀⠑⡌⠋⣣⠆⠀⠀⡇⠀⢀⡠⠖⢋⣠⠾⡆⠀⢸⠇⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡟⠆⠘⢧⠀⠀⠀⠈⡕⠵⠑⢝⢎⡧⡀⢌⡉⡀⢀⠀⢜⢦⢳⡬⠞⢻⠀⠀⢠⡷⠚⣁⡤⠞⠋⠀⠀⡇⠀⡞⢰⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠓⠦⣤⣝⣆⡶⠖⠉⠒⠪⢤⣷⠑⢎⠢⠙⣈⣢⠤⠖⠊⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢰⢃⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠛⢦⣀⡀⠀⣀⡼⠛⢀⣯⡞⠁⠀⠀⠀ ⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠛⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠤⠼⠛⠁⠀⣠⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣀ ⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣤⣀⣀⠤⠊⠀ ⠁⠀⠀⣀⣴⠋⠀⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠲⣄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⣤⡤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠊⠭⢟⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⢿⡆⠀⠀⣾⡥⠶⠶⠶⢾⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠁⠀⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠻⠤⠞⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠸⣿⣖⣒⣒⠒⣊⣡⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⠏⢳⠀⢸⠛⠦⣄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡹⣷⣻⠏⠀⠘⣇⠘⡆⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢳⠀⠀⢀ ⡴⠃⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢰⣦⣦⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⢻⣾⡸⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣧⡹⣄⠀⠀⣹⢀⣤⡾⠒⠊⡩ ⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣦⣠⣶⣪⣿⣬⢦⣻⣦⣀⣤⣴⣿⣟⣿⣸⡼⡇⣇⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣯⣙⠉⡉⠀⠀⠀⢸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠚⠋⠉⠁⠀⠀⢠⡾⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣿⡏⡏⣿⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠿⢻⣿⣷⡤⢄⣀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠉⢹⠁⠀⣿⣿⣎⣿⣿⣧⣷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢁⡴⠋⢀⣾⣿⡷⢶⣯⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⡟⡆⠉⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⣀⣴⠋⠀⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠖⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⣶⣶⠉⠐⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣄ ⠸⣄⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠹⣦⠠⣤⣠⣴⡚⠉⠀⣿⣄⣰⣿⣄⣀⢀⡤⠟⠋⠉⠈⠓⢦⡀⠀⠀⣳⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⣼ ⢀⡼⠗⠂⣠⢤⡽⡇⠀⣠⠖⠚⠉⠉⠁⠈⠙⢯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡶⢚⡿⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠾⣅ ⠘⠧⣤⡶⢿⣄⣡⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠻⣅⠀⠸⣄⠏⠓⡆⠀⣀⡼ ⠀⠀⠈⠓⠋⠉⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⣀⣠⠤⠤⢤⣄⣞⣉⣓⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⢦⠀⠙⠛⠋⠳⠤⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⠀⢀⡞⠁⢀⣤⣶⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣤⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠈⠙⠻⠷⠄⠟⣧⡀⢰⡀⢻⡀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠲⠶⣶⠂⣼⠁⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⠚⠋⠉⠉⡇⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠉⢻⠶⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣷⠀⠊⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠘⠣⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢷⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⣠⠀⠀⠀⣼⣨⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣸⡿⣦⣸⣬⣳⡦⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠶⠋⢹⠁⣼⣧⠾⣧⠞⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡙⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠷⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣀⠉⣹⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⢀⡤⠒⠒⠒⠦⣄⠀⣠⡾⠋⠉⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⣿⣿⣆⢠⡟⠀⠀⢠⢠⠞⠽⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣄⣇⣇⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠜⡟⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣠⠖⠁⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⠏⢀⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣧⣤⣾⣥⣤⣝⣿⣿⣹⠓⣏⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢁⡟⣰⣿⣿⣥⠤⢔⣛⣻⠿⣏⣱⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣀⠈⡟⠦⢀⡼⠀⠀⠀⠀ ⢀⡎⠀⢸⣿⣿⣟⡭⠶⠛⠛⠛⢻⣿⠋⠉⣿⠀⢰⡾⠛⠛⠂⣿⣿⣿⢅⠉⠙⠿⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡆⠀⢸⣿⣿⣟⡇⣴⠶⠶⠶⠆⣿⠀⠀⠹⣧⣈⣁⣀⣤⡾⠟⣻⠃⠀⠙⠒⢢⠞⠙⡇⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⠉⣩⠟⠉⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡻⠶⠶⠟⠉⣀⡤⠤⠴⢦⡾⠁⠀⠀⢮⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢠⠀⡇⠈⠢⡀⠀ ⣇⠀⡄⠘⣿⢿⣿⣽⣻⡆⠐⠀⠘⣧⡴⠒⠋⡟⠁⠀⢀⣤⠚⠳⢤⣤⣤⣾⡇⠀⣿⣼⣷⣶⣤⡹⡄ ⢹⡆⣧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⡿⠀⢀⡴⠋⡼⠀⠀⠀⠻⡿⠻⠁⢠⣿⣿⡟⢉⣿⣿⡇ ⠀⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠏⠳⣦⣤⣤⣴⣧⣾⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡇⢀⡴⠛⢮⣻⣷⣿⡟⣹⠁ ⠀⠀⠈⠻⣆⢧⠀⠀⢨⡏⢀⡞⢁⣠⠔⠋⠁⣀⣀⡏⠉⡇⠀⠀⢠⡿⠛⠁⠙⢄⠀⠙⠯⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣧⣾⠴⠋⣁⠄⠚⠉⠀⠀⠹⡀⢹⣦⣀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣤⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢳⡇⡠⢊⣷⠒⠋⠉⠉⠹⡖⠻⣶⡟⠛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣸⠋⢙⡏⠁⡿⡄⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣿⠑⠒⠒⡇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠳⡀⡗⠒⠊⡇⢀⣧⠓⠶⠶⠎⢉⣷⣄⣸⡀⢀⣀⣿⣤⣖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡁⠀⣀⠀⣀⠽⢷⣤⡤⠯⣍⣋⠟⠒⠛⠛⣟⣩⠿⠋⠉⠹⣯⡻⣻⠏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣼⣸⠀⣴⡆⢹⢿⠀⠀⢰⢿⡇⠀⣴⣶⣄⠈⢿⡟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠻⡏⠀⣿⡇⢸⢸⠀⠀⢸⠸⡇⠀⣿⣿⣿⣦⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⢸⣿⠀⢾⢰⡀⠀⣸⣶⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠸⣼⣷⣜⣿⡿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⣤⣴⠿⠟⠋⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠉⢻⠀⠀⠘⣇⠀⣀⣀⣠⠤⡶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣢⠌⠉⣛⣒⡖⠋⠀⠀⠀⠈⠹⡑⢒⣛⡀⢳⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠁⠀⢱⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⡤⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⡛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠮⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢻⣿⣦⣤⣀⣈⠻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡉⠙⠒⠒⢢⠤⠤⠾⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠒⠚⠛⢻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢿⡋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣷⣶⣿⣿⣿⠟⣡⠞⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⡃⣰⠏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⢿⣟⠓⠒⠒⠛⠛⠛⢻⣉⡁⢀⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣋⣀⣴⣿⣿⠛⢶⣤⣤⣤⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢹⡏⠙⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣶⣼⣿⡟⠁⣿⡟⠛⣿⣉⡭⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣻⣿⠇⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡌⡏⢻⣿⡼⠧⣄⣀⣁⠤⠤⠒⣒⠻⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣸⣟⠿⢷⣄⠃⠈⠂⠀⠀⠐⠒⠊⠉⠉⣱⣮⡻⣍⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣽⠟⢿⣿⢷⣤⣸⣆⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣤⣦⣄⣀⠀⠛⠦⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⡿⠃⠈⠛⢿⣷⠀⣿⡀⢿⣿⠈⢧⡀⠀⠀⠹⣄⠈⢻⡿⠃⠀⢀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⣼⠁⠀⣼⡄⠈⢻⡇⣸⣧⠈⡇⠀⠀⠻⣶⣄⠀⠈⠹⠋⠁⣠⠔⠋⠹⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⠀⢸⡄⠀⣿⣷⢠⣞⡟⣿⣿⣆⢇⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠶⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣄⣀⣳⠀⣿⣾⠘⢿⣴⣿⠻⣿⣾⡀⠙⠦⢀⡴⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠘⡦⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠆⡿⢿⡀⠀⢹⣿⣶⣿⣿⣷⡀⢠⠏⠀⢸⡄⢀⣠⣤⠶⢖⣚⣉⣉⣉⣡⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⡇⢸⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣀⣴⣷⣿⣧⣾⣿⡿⠛⠻⡅⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣆⠀⣿⢻⡿⠉⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⡎⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⢤⣿⣆⣀⣵⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡗⢿⢸⡁⠀⠀⢹⣧⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣿⣯⠹⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡀⠈⣿⢿⣼⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠳⣈⡿⢿⣤⡀⠀⢻⣮⣷⡀⢰⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢹⡿⣿⣄⡽⠋⠛⠛⠿⢾⣟⣿⣿⡀⣾⠇⠀⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠙⢇⢸⣯⠹⢦⡈⣿⣟⣷⣌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣧⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⢿⣋⣠⣾⠟⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢀⣀⡀⢀⡀⠠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡶⠁⠀⠀⡀⠠⠚⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⡁⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢫⡉⡉⠔⠈⡨⢚⠓⡚⠛⢶⡀⠦⢀⠀⠀⢡⠙⡄⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⣿⠎⠀⠀⡰⠔⠚⠲⢚⡀⠈⡕⢄⠀⠑⠄⣀⠁⠂⣤⠤ ⠀⡀⠝⠪⠃⠀⢀⣠⢁⠀⢀⡤⠤⡇⠐⡈⡘⡄⠀⠀⢌⠫⡉⠀⠀ ⠠⠝⠯⡡⡤⠲⣭⢤⡜⠀⠈⢿⣖⢾⡄⣨⣐⡅⢀⠀⡬⡆⢡⠀⠀ ⠀⠀⠞⠋⡆⢀⡏⠹⠃⠀⠀⠘⠛⠀⢸⣮⣿⡇⠀⢀⡇⠈⣸⠀⠀ ⠀⠀⠤⣾⠔⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡇⠀⢀⠎⡇⠀⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⡝⡙⠡⢢⠀⠀⠀⡠⢚⢻⣼⣤⢀⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢂⠁⠃⠃⠸⣦⣴⣾⢅⣸⠃⠈⠁⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠤⡬⠷⡀⠐⠢⡘⣿⡇⠘⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠡⢄⠀⠀⠁⠘⣷⣶⣾⣿⢷⣤⣾⣷⠈⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢀⡀⠁⠆⢀⠀⡾⠙⣾⣿⠁⠈⠉⢿⠀⠀⢠⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀ ⢨⠅⢓⣪⣑⢼⢠⠇⢀⣿⠇⠀⠀⠀⢈⠄⡠⠂⡐⠰⠀⡇⠀⠀⠀ ⠸⡮⢕⠢⠒⠫⣿⠀⢸⡸⠤⣄⡀⠀⠨⡄⠀⢠⢗⠡⣴⠇⠀⠀⠀ ⠀⢣⡽⠦⡭⣴⠇⠀⣾⠁⠀⠈⠙⠦⠀⠱⡄⢧⠕⠂⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠸⣡⡚⢡⡟⠀⢀⣷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢢⠡⡀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡍⢀⡎⠀⠀⢸⣿⡈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠗⠚⢂⠇⠀⠀⠀ ⠀⠐⡄⣾⡁⠀⣠⣿⠙⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⢄⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠬⢷⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠑⠲⢦⣄⣀⡀⠀⠀⢸⡗⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠾⠒⠛⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢦⠀⠀⣠⠴⠒⠛⢋⣠⠴⢝⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⣶⠏⠀⢠⡴⠞⡉⠀⢀⡠⠷⠤⢀⣀⠈⠑⠲⢤⡀⢠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⡄⢀⣿⢀⠎⢠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣹⣏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢹⣀⣸⢾⣿⣨⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢢⡀⠀⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣞⢹⣇⠈⡸⣿⣿⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣿⠘⣿⡄⣷⣿⣿⣤⡀⡇⢀⣿⢀⣠⢶⣧⣴⣿⣢⠄⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢿⣇⠿⣧⣼⣿⠙⡟⢻⢿⣿⣿⣽⡵⠛⠋⠙⠛⣿⣿⡟⠧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⠈⣇⢀⣇⠘⡿⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠂⠀⢰⣿⣿⡿⡏⠒⢤⡈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠸⡟⠯⠼⡇⢀⣧⣄⣻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣧⠙⣤⠴⢛⠒⠒⠛⠒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡇⢀⣣⠀⠀⢹⣦⠔⠁⢸⠙⠛⠋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣙⡿⠋⣡⠖⢁⡠⠤⠬⢍⣉⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡇⣸⡟⠀⠀⡏⠙⣷⣶⣧⠀⠺⡿⠋⠀⠀⠀⠻⠿⣋⣀⡿⢷⣌⣠⣞⣡⠤⠒⢦⠄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⠃⠀⡜⠀⠀⢹⡈⢻⣧⡀⠀⠀⠐⠒⢺⣿⡟⢫⣿⠀⠠⠀⢏⠈⢣⡀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢈⠏⠀⡸⠁⠀⠀⡄⢳⣘⣿⣹⣷⠦⠤⠤⠤⣄⣴⣿⣎⠀⠀⡆⢸⡀⠀⠻⡀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣡⡾⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣿⡿⠉⠀⢀⣤⣤⣀⠉⠻⣿⣄⠀⠑⡌⢷⡀⠀⣙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠋⣿⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣋⣹⡇⠀⠈⢻⣿⣦⢸⡄⢣⠀⠘⢒⡾⡆⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠁⡜⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠰⣵⢿⠃⢸⡀⣀⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣾⣆⠀⢼⠻⠿⣀⣀⣀⡤⠿⠛⡇⠀⠀ ⣸⡟⠀⢰⠁⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢸⠀⠀⣿⣍⡉⠉⠒⠦⢤⣀⠀⣀⠤⠞⢙⣍⣿⣿⣿⣍⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⡇⡇⠀⡇⢸⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⠘⣷⠀⠈⠉⠐⢢⡬⢉⡤⠒⠊⠉⠉⢿⣬⢿⣳⣍⠓⢦⣤⢤⡤⠴⡒⠛⣇⠀⠀ ⠉⢷⣸⠀⡟⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠹⢷⡀⡀⢀⣿⡾⡁⠀⠀⠓⢄⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠠⡀⠘⢦⠘⡀⠘⡄⠸⡄⠀ ⠀⠀⢹⡇⡇⢸⢻⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣾⣿⡇⠈⠢⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠙⢷⣄⢳⠀⢸⠀⢃⠀⢸⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡘⢇⢻⣦⡀⢸⡀⣷⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠻⣧⡀⠈⠳⢄⠀⠀⠁⠆⠀⠀⠙⠻⣄⣸⠃⢸⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⢆⠻⣿⢦⣣⠘⡌⠢⡀⠀⠻⣦⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠑⠤⢀⡀⠀⠈⠒⢤⡈⢿⣤⣸⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠑⢮⡛⢿⣧⡈⠀⠄⠉⠒⢼⣿⣦⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠑⠄⠙⠿⣄⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠹⡔⢿⡩⡦⡄⠀⠀⠀⢻⣾⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⠗⢦⡀⠀⠳⡀⠀⠀⢀⡀⠈⠻⣄⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⡟⠞⢌⠢⠀⠀⠀⢿⡆⠈⠻⣷⣄⣀⡀⠀⢰⣇⣾⠀⠀⠙⣶⣀⠙⠦⣤⠀⠉⠒⢄⠈⣻⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠑⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣶⠂⠘⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢄⣤⣤⣤⣤⡺⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⡀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣹⣧⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣷⢿⡄⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠿⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠓⠀⢸⣿⣿⣾⣷⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⡀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠻⠟⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢸⠷⠉⠉⠁⠘⠛⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢸⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣇⠀⠈⣿⠀⠀⢠⡄⠀⢰⡆⠀⣸⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣄⣸⡇⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡏⢀⠄⠒⠢⣄⡠⠞⠙⢚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢸⣿⣷⣾⣄⣨⣃⣽⡇⠀⠀⢨⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠸⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⠂⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡜⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣏⣹⣁⣿⣿⡿⡗⠒⢄⠀⠀ ⠀⠔⢹⣵⡿⣧⣲⣿⣿⢵⡏⢉⣉⡈⣿⣿⠧⢸⣂⡜⠀⠀ ⢸⠀⣸⣿⡏⠤⠤⠄⡇⠀⢧⣛⣀⡴⢿⠏⠐⠠⡝⢇⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣤⣤⠜⢁⣀⣀⡠⠋⢠⠃⠀⠀⡘⠀⠘⠢⡀ ⢣⢠⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠷⣂⡘⠀⡠⡖⠓⣦⣶⠇⣠⣷⢦⣵ ⠈⢼⡀⠀⠹⣿⠗⢤⣄⣤⣡⣾⢀⠀⠀⢨⣁⡔⢟⣧⣾⡻ ⠀⠀⠙⠰⢄⣻⣰⡡⢒⠡⠀⠺⠈⣄⠀⡟⠁⠐⠄⣙⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣇⡄⡗⠊⠉⢳⠓⣞⠛⡇⠀⠀⡠⠊⠀⠀ ⠀⢀⠤⠚⢄⡇⢼⣀⡿⠤⠔⣺⣀⣇⣀⣤⣤⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⠤⠤⠚⣷⠞⣓⢽⠉⠉⣯⠋⣁⠙⣿⠏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠻⢠⡇⡞⠀⠀⢸⠘⣿⣷⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⡇⢳⣦⣼⡟⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠛⠛⠦⠤⡄⠒⡖⠛⠉⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠁⡲⡖⠃⠀⠉⢎⠛⠄⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣯⡀⠀⣠⣿⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡙⣿⡄⠀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⡾⠙⠟⣩⡤⢾⠉⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⠿⠶⠶⠚⠉⡀⢰⣤⢳⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⠃⠀⣿⡄⠀⠀⣷⡘⡿⠟⠃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⢸⣀⡀⠟⠉⣟⣛⣿⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣩⣥⡴⠞⠋⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣀⡀⠿⣦⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣯⣰⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣧⣹⣦⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠿⡛⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣶⡿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⡀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢀⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢴⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⣛⣛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠈⠻⣷⣌⢻⣷⣭⣑⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠸⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣿⣿⣿⠋⣡⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣯⣙⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣉⣬⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣶⣀⣄⠙⢿⣦⡀⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠿⢿⣿⣿⣦⣄⠙⣇⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣀⣤⣄⣀⣰⣿⠟⠹⠿⢯⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡿⠛⠛⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢁⣤⣤⣤⣄⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠟⠹⣿⣻⣿⣿⣻⣿⡿⠻⢿⣦⣄⣀⡀⢀⣀⣠⣼⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡆⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠶⠒⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡋⠉⠉⠙⠷⢿⣯⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣽⣷⣶⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠿⠷⠶⢾⣛⠉⠁⠀⢀⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠁⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣃⠉⠛⠻⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣷⣤⠀⠄⠈⠉⠿⣿⣿⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⢆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡒⢒⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢀⠃⠀⠆⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠐⠚⢍⣗⠒⠒⡪⢕⢾⣒⢚⡯⠓⠒⠤⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢖⠲⢦⣀⠼⠂⡭⢽⣝⣵⣇⠭⡔⠻⢍⣉⠤⢖⡺⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢬⡙⠿⣄⠀⡅⠉⡄⢀⡤⠚⡩⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠓⣌⡛⢧⣠⠗⣩⠔⢩⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢄⠙⠟⠶⠔⠾⠋⢠⢞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣤⣌⠒⠀⠀⠀⠔⠡⠊⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠢⣸⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠾⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⣪⣿⣿⡿⣶⣉⢾⣄⣀⣀⣀⡠⢤⡺⣦⡘⢴⡾⣟⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣽⣿⢟⣽⡾⠋⢠⢣⡕⣒⡀⠭⠐⠈⠁⢈⢎⠌⡍⠘⢿⢽⣾⣗⢷⣦⡄⠀ ⢸⣯⡻⣿⡻⠃⠀⠀⠆⡴⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢁⠎⢯⡐⡀⠀⠙⢟⠾⣳⣟⠻⣄ ⠀⢈⢻⢺⡿⡀⠀⢰⢨⡇⠇⠀⠀⠀⠀⡜⡠⠁⠀⠈⣄⢡⠀⠀⢀⣷⣎⡼⠛⠛ ⡇⠁⠀⣾⠘⣷⡄⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡈⡐⠀⠀⠀⠀⢻⢸⠀⢀⣞⠎⣧⠉⠐⠠ ⠃⠀⠀⠇⡀⠈⡯⡀⢡⣿⠀⠀⠀⠰⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠒⣾⠏⠀⢸⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⣰⠇⠀⡇⡿⠉⠑⢣⢔⠡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⡶⢻⠀⢀⠘⠀⠀⠀ ⠀⡅⠈⠊⠀⠸⡋⠀⠀⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠼⡄⠈⠈⠢⠀⢲ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢻⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠂⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⠻⣄⠀⣨⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣄⡀⠀⠙⢦⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢹⣷⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⡄⠀⠹⣦⡀⣠⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⢀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠟⠁⠀⣾⡟⠒⠲⠶⣤⣉⠛⠶⣄⡘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣰⣿⡟⠀⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⡴⠃⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣧⡀⠈⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⣠⣾⡿⣿⠀⡸⢹⣿⣝⢦⡀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣁⣦⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢀⣾⡿⠛⣸⠁⣜⡤⠻⣯⠉⣧⣻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣾⡾⠋⠀⢀⡆⠀⡏⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣰⣾⠟⠁⠀⢃⣾⡿⠁⢰⠸⡆⢸⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡇⢳⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠁⣰⣾⣿⣁⠀⠀⠈⣹⠟⠀⠀⠈⡇⢻⣾⣴⠃ ⢀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡇⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⣾⡿⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⠁⠀ ⠘⣆⠀⠀⠀⠘⣯⡻⢦⣤⣤⣴⣾⡿⢿⡇⠀⠀⠙⠂⠀⢠⣾⣿⣻⣿⡶⣄⣤⡞⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠻⠀⠀⠀⣸⣤⣼⠀⠀ ⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠹⣿⣦⡈⢉⣉⣭⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣾⡿⠋⢻⣿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⢤⣸⡿⠿⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠘⣯⣉⠉⠹⠟⢁⣠⡶⡄⠀⠀⠀⢸⣦⠏⢠⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⢸⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢬⣻⢿⣿⣿⣫⣽⠿⣦⣄⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢻⣿⡿⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢱⣾⣿⠇⠙⠿⣿⣿⣃⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⣿⣷⣀⣀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠀⢻⡀⠘⢿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣩⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡝⠳⢾⣇⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣿⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠈⣿⣤⣴⠃⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢡⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣿⣱⠏⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣰⠟⢫⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣀⣠⣤⣤⢿⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣷⢧⡾⠋⣱⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢀⣼⣿⣷⠟⢡⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣠⣟⣹⣿⣿⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣾⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡲⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣾⠟⢩⣿⣿⣿⢟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡙⠺⣽⣿⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣷⣝⢿⣍⠙⠻⠿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣩⠴⢋⣴⣿⣿⡿⠻⣦⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣻⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣝⣷⣶⣶⣶⣿⣻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⣀⣾⡷⠛⢁⣰⣟⡵⠟⠁⠀⠀⠙⣷⣄⢨⣏⠓⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣯⣝⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣟⠁⠀⠀⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⢻⣷⣤⣤⣍⠛⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣤⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣷⣿⣭⣟⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⢩⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠇⠀⠀⣼⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡃⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠐⠆⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣭⣉⣛⠛⢶⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⢁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡈⡙⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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