Uncanny Troll Face Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢛⠛⣛⡛⢛⣛⡿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢐⠂⠀⠐⠀⠒⠒⠠⠀⠀⢂⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢠⣴⣶⣞⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⠉⠉⣩⣿⣿⣇⠀⢸⣿⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⠟⠋⠠⠀⠐⢷⣌⠱⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣮⣥⣤⣀⣠⣀⣠⣈⣿⣆⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠤⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠤⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠶⠶⠶⠶⠲⠶⣶⠶⡶⠶⡶⠶⠶⠶⣶⣶⣴⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣟⣳⢖⡯⣴⣤⣴⠶⠛⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣓⣂⡀⠐⠛⠶⠭⣉⠉⡙⠛⠛⠛⠳⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣟⡷⣹⢧⢿⡾⣿⣝⡷⠄⠀⣈⡉⢁⡉⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠓⠲⣄⠛⢛⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⢞⣽⣣⣟⣮⣿⣳⡽⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠋⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢣⡟⣞⣮⢳⣞⡳⢮⣗⣳⣼⣀⣤⣠⣤⣤⣠⣄⡛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠈⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣟⣮⡟⣽⢎⡷⣏⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢠⣾⣿⣷⡾⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡠⠀ ⢀⢠⣿⢷⣫⢶⣛⡾⣹⠾⡵⣏⢷⣹⣛⠛⠻⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⢿⣟⡯⣟⠀⠈⠛⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀ ⠸⣿⣏⣿⡽⣮⢽⡳⣏⢿⣱⡟⣮⡳⣭⢟⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣰⣾⣟⣯⡝⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⢻⡷⣯⢳⣏⡾⣽⡽⣞⡵⣫⢷⣹⣎⣿⣾⣿⢻⣝⢢⣸⡿⣧⣿⣾⣽⣻⡃⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⢸⡇ ⠘⠸⣿⣻⣗⢾⣽⡳⣟⡼⣳⢏⣷⣳⣾⣿⣟⣞⡳⣮⣿⢯⡟⣿⣿⢿⣷⣿⣡⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣤⢦⡌⢿⡀⣸⡗ ⠀⠀⠹⣷⣛⡾⡿⣽⢎⣷⣹⣻⣾⣿⣿⢻⣜⣮⣷⡿⢧⡻⣼⣻⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣷⣮⣾⣿⠟⠋⠀⢷⡀⠀⠀⢻⣿⣶⣢⠹⣿⢴⡿⠀ ⠁⠀⠀⠙⣿⡞⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣷⣾⣼⣷⣿⣯⣷⣷⣷⣿⣽⣿⣽⣺⡇⣛⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⢻⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵⣛⣿⣯⣿⣿⡿⢿⡿⣻⢟⣟⢿⡻⣟⡿⣻⡟⣟⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣇⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡭⣿⣿⣯⢳⡽⣣⢿⣱⢯⣞⡳⣝⢮⡳⢧⡻⣭⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢻⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣏⣿⣿⣏⢾⡭⣗⢯⡞⣾⡹⣝⣮⢻⢷⣹⣧⢯⠐⠀⠺⠓⠒⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⣛⡮⣗⡟⣮⡽⢶⡻⣝⢾⡹⣎⢷⡺⡟⠛⠖⠒⠦⣤⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢾⣵⣻⣼⣹⢳⣽⢺⢧⣛⠿⣟⣷⣽⡄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠿⣼⣏⣷⢭⡟⣼⣞⡻⣷⣤⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠒⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢶⣯⣷⣹⣻⢿⣶⢶⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠟⠻⠷⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⣉⣀⡀⠤⠄⠀⠤⢀⣀⣀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⣉⣍⣉⣙⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⣀⠔⢊⡡⠖⣊⡡⠤⠴⠒⠒⠒⢶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠠⠊⢀⠔⣉⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡜⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⡷⢶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡶⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣿⣿⣷⡶⠲⠄⠀⠀⠼⠿⣿⣇⣀⠿⢇⣸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣀⡼⠿⣀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡘⢿⣦⡀ ⢀⣾⢟⠟⠀⣠⣴⡶⠶⠶⣶⣤⣀⠉⢹⣿⣶⡞⢹⣶⡞⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡋⠃⠢⣍⠢⡙⣿ ⣿⠃⢸⠀⣰⡟⠁⠀⢠⣧⡀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠉⠉⠉⠩⣯⣭⣽⡿⠛⠛⠻⠷⠘⡀⢹⣿ ⣿⠀⢸⠀⣿⠀⣠⣴⣿⡟⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠆⣴⡾⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠁⣸⣆⠀⠀⣠⠃⣸⣿ ⢿⣆⠸⡀⢻⣇⠈⠉⢻⣧⡀⠀⠈⠛⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⡄⢰⡶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠟⠲⠤⡀⠀⢠⣿⣿⡆⢘⡡⠔⣽⡟ ⠈⢿⣦⡙⠢⠅⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣦⣄⣹⣧⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣶⣬⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠸⠷⠾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢿⣿⣇⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⠙⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⢸⡟⠉⠉⠉⠛⠻⣿⡷⠶⠶⢶⣶⡶⠶⠿⢿⣿⠉⢹⣧⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣼⡏⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣿⣆⣀⣀⣸⣿⣄⣀⣠⣤⣿⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠛⣿⡿⠛⠻⣿⡟⢛⣿⠏⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⣤⡑⠢⣄⠑⠢⣄⡀⠉⠛⠿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣴⣟⣀⣼⣯⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣉⠒⠤⣌⡑⠢⢤⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣤⣉⠑⠢⠬⢍⣒⡢⠤⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⡰⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣀⣀⣀⣀⠠⠔⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠷⢶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡙⠢⣄⡀⠀⠀ ⢀⣤⡠⠖⣡⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣦⡙⢾⣷ ⠸⠿⠃⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⡉⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢩⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣟⣻⡇⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣳⢦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣄⣈⣻⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣔⣏⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢆⡱⢫⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣟⡿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⢂⡘⢦⡳⣏⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⣌⢣⡑⢦⣙⢮⣳⢻⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢷⣿⢯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡳⢈⡒⡌⡖⣭⢺⡭⣞⡥⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡾⣏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢑⡣⢜⡜⡱⣌⢧⡽⣲⣽⢻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣻⡽⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠂⠐⢈⠐⡡⠊⢎⡳⣟⠾⣝⡾⣛⣾⢳⢯⡻⡝⣯⢟⡿⣻⢿⣟⡿⣟⣿⢻⠿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣷⡿⣽⣳⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣸⢮⣷⡱⣭⣞⡵⣏⢿⡱⣏⠷⣎⣟⢮⢳⡙⡴⢋⡴⢩⠞⡼⡙⢮⠘⣉⠣⡙⠤⢋⡹⢱⠫⣟⢿⣽⣿⣟⣿⣯⣟⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢭⣻⣽⣿⡷⣯⢻⣜⣣⢟⣼⡻⣝⣮⣛⢦⡙⡖⢣⠜⣡⠚⡔⣩⠂⢇⢢⠱⡱⢌⡒⠤⡃⠵⣈⠞⣽⣾⣿⣿⣽⣯⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣈⣶⣽⣾⡿⣽⢏⡷⣎⢷⣫⠾⣽⣹⢶⡹⣎⡵⣍⢳⢪⢅⡫⠴⣡⢋⡜⢢⢣⡑⢎⡸⢐⡉⢖⡡⢚⡜⣯⣿⣿⣯⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡸⣟⣿⡿⣽⣻⢎⣷⡹⣎⣷⣛⣧⢯⣗⡻⣜⡞⣬⢇⡳⢊⡕⢣⢆⢣⠜⣡⠆⡍⢦⠡⠣⠜⢢⡑⢣⢜⣱⢯⣿⢿⡽⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣁⢷⣻⣯⢿⣯⢷⣛⠶⣝⣳⢾⣹⢮⢷⡺⣝⢧⡻⣔⢫⡔⢫⠜⡡⢎⢎⡜⢢⡙⡜⠤⢋⡅⣋⠦⡙⢆⢮⡹⣟⣾⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢬⢏⣷⡿⣟⣮⢳⣭⢻⣭⣟⣯⣿⣯⣿⣷⣯⣿⣳⣮⣳⣜⢣⢎⡱⢎⡖⣸⢡⠚⣄⠫⠔⡘⡔⢢⠍⢎⢲⡹⣽⢾⡷⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢆⢫⣞⢿⡝⣮⢳⢮⣟⣼⢻⣞⡷⢯⡳⣏⢿⡻⣟⡿⣷⢯⣟⣎⠖⣭⢞⡵⣎⡵⣂⠧⣙⠰⣉⠦⡙⡌⢶⣹⢯⣟⣿⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡐⢬⢷⡞⣯⡝⣮⢏⣷⣚⣮⢷⣻⣾⣿⣷⣿⣞⣷⣯⣟⣿⣻⡾⣝⠎⡜⢯⡾⣿⣽⢿⣻⣮⢷⡜⣦⣑⢚⢦⣻⣯⡿⣞⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢫⠞⡑⢊⠱⠉⠞⣲⣛⠾⣏⡿⣹⢾⡹⢣⢏⠾⣽⣻⢾⣽⣻⢭⡚⣌⢣⢛⣷⣯⣿⣧⡝⣎⡝⠶⡭⡞⢦⣻⣯⢿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣎⡷⣞⣧⡚⠀⠀⠀⠀⡘⠴⣩⠿⣜⣳⡱⢎⡵⣋⢮⡟⣷⢯⣟⣾⢣⠷⡱⢌⠦⡙⣎⠿⣹⠻⡟⣷⢾⡱⢣⠝⡲⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣻⣽⣻⡽⣶⡹⠄⠀⢌⠰⣌⡳⣝⣯⢳⡧⣝⣏⢶⡹⣎⡿⣽⣻⢾⣝⡯⢏⡵⢊⠖⡱⢌⡚⢥⠓⡜⢤⠣⡙⢥⢋⡵⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢳⣳⢯⣟⡾⣝⢦⠈⣂⠳⡜⣽⢺⡼⣳⡽⣞⣼⣳⢿⣹⣟⡷⢯⣛⣮⡝⣮⠰⣉⢎⡱⠌⡜⢢⡙⡜⢢⡑⡩⢆⢣⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢏⡿⣾⣽⢫⣮⡑⠤⡛⣼⢣⡯⣗⡯⢷⣛⡾⣽⣞⣷⣻⣾⢿⡿⣷⢿⣞⣳⣵⢪⠴⡩⢜⠡⡒⠌⡥⢒⡱⢊⢆⠯⣼⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢳⢧⣛⡧⣷⣙⢦⡙⣦⢏⡷⣹⢞⡯⣯⣽⢳⣞⡷⣯⣟⣯⠿⣝⠻⡜⡭⠻⣍⠚⡵⣊⠵⣡⢋⡔⢣⠜⣡⠞⡰⢭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣱⠿⣼⡹⢮⡱⣎⠿⣜⢧⢯⣳⠷⣭⣟⡾⡽⢧⣻⣜⠳⣌⠳⡩⠔⢣⠌⡓⢬⢃⡞⢤⠣⡜⢣⡙⣤⢛⡥⢫⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⢉⢧⡳⣭⢻⡜⣯⢞⣵⣻⣳⢯⡾⣽⢯⣷⣞⣷⣬⣳⡹⣌⠣⡜⢱⢊⠖⡸⢂⡳⢌⢣⠜⡰⣋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢦⡻⣜⢧⣻⡜⣯⢞⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣽⣿⣽⣷⣎⡕⡪⢜⡡⢓⡜⡌⢦⡙⡔⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠲⣝⢮⡳⢧⡻⣜⢯⡽⣳⡽⣞⣯⣟⡻⣙⢛⠻⣻⢿⡿⣟⢯⡛⡕⢪⠔⡣⢜⡘⠆⠱⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠔⡹⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢻⡵⣛⣾⢳⣯⢷⣹⢮⡗⣧⢛⡼⢌⠦⡑⢮⡑⢎⡱⢊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢞⡡⣛⡼⣣⢟⡼⣣⠿⣜⠿⣼⣻⣞⣯⢷⣻⣼⢣⢏⡲⣉⠖⡩⢆⡙⢦⠱⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⡚⣵⢣⡟⣵⢯⣞⡵⣻⢭⡟⡶⣓⠮⡜⢭⡒⣍⠣⢎⠴⡡⢎⡕⢪⡑⢎⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢟⡼⣣⢿⡹⡾⣼⣹⢧⡟⣾⣱⢏⡷⣙⢦⡱⢌⠳⣌⠲⡑⢎⡜⡥⡙⢦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣞⡵⣛⡮⣗⢿⣱⢯⠾⣝⡾⣭⣟⡾⣵⢮⣱⢋⠶⣈⢧⣙⠲⣜⡡⢝⢢⡹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢎⡷⣫⢷⣹⡞⣧⢟⣻⡽⣽⣳⢯⡿⣽⣞⡷⣯⢻⡭⢶⢩⠓⢦⡙⢬⠲⣑⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠱⣏⡞⣷⢫⣶⢻⡼⣫⣗⢯⡷⣯⠿⣽⠳⢯⡝⣎⢳⡙⢎⡲⡙⢦⡙⢦⡙⠤⠈⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠛⠼⡙⢞⠻⡜⡳⢏⠷⣞⣻⡼⢧⡻⣜⢫⠖⣜⡸⢆⡝⣪⢕⡹⢦⡙⢦⡙⠆⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣀⡾⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠈⣈⠀⣈⣟⣧⢻⣌⢳⡚⡴⢣⢏⡼⣡⢎⡵⢪⡱⢣⡝⠠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡳⣖⡤⣄⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡌⠀⠀⠌⢢⣝⣣⠷⣌⢯⡻⣝⢯⣟⢧⡛⣵⣻⣼⡳⣎⢷⣹⢣⠟⣜⡲⡱⢎⡜⣣⢽⡓⠄⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣳⣎⡷⣯⣛⡷⣚⡴⣠⢄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⢤⢃⡜⢤⣉⠒⡀⠀⢈⠜⢤⡿⣜⣯⠽⣎⡳⡭⢞⢮⡳⣙⢾⣳⢯⡿⣽⡺⣵⢫⡟⢦⢳⡙⢮⣜⡷⡋⠔⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣿⣽⣯⣟⡷⣽⡖⣯⢾⣹⣞⣵⣲⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢢⢵⣸⡼⣧⣻⣜⠧⢦⣉⠀⠀⠰⣈⠲⣟⡹⣎⠿⣼⡹⣝⣫⠶⣍⠧⣻⡽⣯⣟⣷⣻⡵⣻⡜⣯⢇⣿⣳⢏⠇⠡⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⣿⡾⣽⣻⣾⣽⣳⢯⣟⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢡⡘⣌⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣼⡟⡄⢀⠀⠀⡁⠀⢡⣏⡘⣏⠛⣤⢹⡌⣧⢋⡙⣌⢡⣿⣡⢻⡜⣇⣿⢡⢻⣸⢻⡜⢡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣧⣼⢹⡟⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢢⡱⣜⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣃⠀⢀⠐⠈⢠⣯⠵⣯⡻⣵⢫⡞⣵⢫⠷⣌⢻⡶⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⡽⡏⢎⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⢢⠱⣤⢫⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡄⠀⠀⡌⢀⠰⣏⢿⡱⣟⡼⢧⡻⣜⢯⡳⣌⢳⡿⣽⣻⡾⣷⣻⢾⢏⠓⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡌⢤⠳⣜⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡌⠀⠐⢨⠀⡜⣿⣺⢽⣺⡝⣧⣻⠼⣧⣛⠤⣫⣟⣷⢿⡽⡷⢏⠋⠄⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡘⣤⠳⡼⣜⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠣⡘⢸⣷⢯⣛⡶⣏⠷⣭⢟⡶⢭⣚⣱⢿⣞⢯⠹⡑⠊⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⡽⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢄⠓⡌⢳⣿⢯⣝⠾⣭⣻⢧⣻⡼⢧⡳⠘⡏⠜⢂⠡⠐⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⣌⢘⡰⠉⢞⡛⠎⠛⠱⠋⠉⠑⠙⠋⠓⠡⢎⠘⣀⠂⡁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢡⣂⡶⣤⣳⣼⣟⣶⣳⡾⣴⣦⣤⣤⣖⡴⣎⢧⡛⣤⣒⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡔⣋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢏⡻⠹⣿⠁⠁⠹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡔⠀⠀⠀⠀⢁⣰⣎⣴⣈⣦⡑⣬⢡⡉⢌⠈⣁⠫⣙⠹⣋⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣾⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⣼⡱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⡔⠈⠀⠄⠀⢀⡸⣄⣄⣊⣄⢂⡡⢉⠜⣩⠋⠟⡛⠟⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣵⣳⢏⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢆⠁⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣷⣮⣷⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢾⣽⣻⢼⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣧⣿⣾⣵⣯⣾⣼⣳⣮⣷⣭⢯⣹⣍⣻⣙⡟⣛⡟⣛⢻⡛⡟⢿⡻⣟⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣞⣿⣦⣳⣴⣦⣵⣬⣖⣭⣞⣭⣏⡿⣹⣛⣟⣻⠻⣟⢻⠟⡿⣻⠿⣟⡿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣾⣵⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠁⣈⣉⣉⣭⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠉⠩⠌⠹⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢉⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣖⡤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⠁⣀⣴⣾⣿⠿⠋⢁⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡒⠀⠂⠁⠀⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠏⢿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡟⠠⠚⠛⠙⠋⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⣿⣿⣄⠹⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣯⣀⣿⣿⡆⠀⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠗⠛⠛⢷⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣗⡀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⢀⣤⣶⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠹⣿⡷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣀⣀⣀⠀⠹⣷⡀⠀⢸⣿⣷ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣒⠒⠲⠒⠶⠲⠮⠟⠋⠀⢠⣿⡟⠀⢠⣿⠟⢻⡟⠹⡿⢻⣿⢿⣧⠀⠠⣿⡿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠶⠴⠤⠴⠂⠁⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣤⠿⡶⣴⢷⣼⣯⣴⣿⡀⢰⣿⣿ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⡀⢹⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣸⣿⠇ ⠈⣿⣇⠀⢸⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢠⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⢷⡀⠀⢷⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣼⣿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠘⣷⡀⢸⡇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡗⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠈⢷⡈⢿⡀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣯⡀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠈⢧⠂⢧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣉⣙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢹⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠈⣧⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⠲⢍⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡿⠶⠤⣤⣄⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠈⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠸⡔⠸⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣤⡈⠙⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠸⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⢻⡌⢻⡄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠰⠴⢦⣤⣀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⣸⡟⠀⢠⣿⡀⡀⢀⠀⡀⢀⣈⣻⣤⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢹⡄⢻⡄⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⡄⠀⠉⠂⣿⡇⠀⢸⣿⠛⠛⡟⠛⣿⠛⡏⠉⢹⡟⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣅⠹⢦⣀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣿⡇⠀⠈⣿⣦⣰⣿⣤⣿⠀⣿⣀⣿⠇⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠙⠶⣄⡀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⡇⠀⠀⠹⣿⡉⠀⠈⠙⠛⢛⣿⠏⠀⠀⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣈⠛⠲⢤⣀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣶⡶⠿⠋⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⣌⣙⠲⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠺⠴⣦⣤⣍⣉⣉⣉⠉⠛⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣽⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣟⣿⡻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⡴⠖⠒⠋⠉⠉⢉⣀⣀⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠖⠊⠉⠁⣀⣁⣈⣁⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠙⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠤⣄⣀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⣩⣥⣤⣤⠤⠶⠾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⡒⠶⠤⣄⣀⡉⠑⠶⢤⣀⠈⠙⠒⠦⣄⣈⠑⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠎⡡⠐⠚⠉⢉⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠞⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⢤⡈⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢁⣠⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠁⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⣄⡉⠳⣄⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⢶⣌⠙⢢⡙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠱⠜⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣄⣀⡀⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠡⠐⠂⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣮⣷⣦⡁⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠹⣦⡐⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⡐⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣉⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣁⣙⠻⣿⣿⡏⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⠹⡶⠖⠖⠒⠶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣀⡀⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⣈⣙⢿⣿⣿⣿⡑⣌⢂⡆⠀⠀⠀⠿⡰⣙⣾⣿⣿⣿⠟⣥⣾⣿⡿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠉⠻⣿⣿⣿⣶⡿⠁⠙⠛⢛⠩⠁⢋⠃⠀⢀⣠⣤⣤⠄⠰⠴⢤⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠄⣟⣿⡟⣇⣦⣰⣀⣤⣤⠍⡉⠻⢿⣿⣿⣶⠟⠁⠈⠙⢻⣷⣳⣭⣿⣿⣿⣯⣶⣿⡿⠋⠀⢀⣸⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣧⡾⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣄⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠈⢾⣜⣿⣽⡿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠟⠛⣉⠥⡶⢶⣾⡿⠿⡶⠾⠞⠓⠉⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠙⢦⡄⠙⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠃⢨⢿⣿⡿⠛⠙⠓⠐⠛⠿⠿⠿⢿⣬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡧⢘⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣯⣑⠲⣜⡳⣎⢿⣹⠳⡞⣜⢣⡱⢆⡲⣜⡲⣄⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣄⡀⠀⠙⢷⡈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⡀⣜⣾⡏⢀⠤⡐⡌⢮⣙⠿⣽⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣟⠄⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣿⣿⢯⣽⣹⡞⣶⣻⡼⣞⢧⡝⡮⡵⣞⠷⠛⠁⠀⢀⣠⡤⢤⣖⣚⣥⣦⣬⣦⣵⣤⣦⣰⣠⠙⢋⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠻⣌⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢷⣷⣬⣳⡜⣯⢻⣻⣿⠟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⣿⣷⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣯⣷⣿⣾⣿⣽⣿⣮⣶⢷⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣊⠝⡲⣄⠀⢻⣟⣤⡀⠹⣼⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣾⣽⠟⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠊⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢧⣾⣿⡸⣑⡂⢀⣧⠀ ⠀⠀⢠⠏⣰⠆⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⣦⣿⡿⠟⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠜⡹⣿⣿⣿⣷⣍⡓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢆⠧⡉⢹⠀ ⠀⢀⣎⡵⠋⠀⢠⡐⢢⢧⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣵⣌⣉⠛⠒⠶⠦⢤⠄⣀⠀⣄⡀⠤⡤⢴⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⡌⡞⣑⢸⠀ ⢠⡞⠁⠀⡰⢌⣗⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡰⣿⠟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣾⡵⣏⣿⣜⣳⣮⣞⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⢦⡙⢦⣸⡀ ⢸⢀⡀⣡⢲⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣀⣀⣀⡘⢦⣿⡏⣠⣾⡄⠀⡀⠀⠒⢠⠣⠜⡔⣫⢞⣥⣯⣿⣿⣿⣧⣲⢄⡀⣄⣻⣿⣿⣟⠻⡍⢛⡙⢋⠛⡙⠍⠛⡝⠏⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡏⢦⣹⢤⣿⠀ ⢸⡄⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣫⢶⣥⣞⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠡⠈⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠾⣱⠾⣹⠏⠀ ⠀⠳⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⠻⠿⠟⠛⠌⡌⡑⠺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⣀⣀⣤⣴⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⢱⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢟⡼⢳⠇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⡝⣿⣿⠏⢿⣿⣆⠄⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠤⠑⡈⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⢋⠃⡁⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡶⣶⣞⡿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣱⢯⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠞⢡⣿⡿⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣾⢳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣟⠀⣸⣿⣿⣿⣦⡐⣲⣤⣀⡀⠀⠀⠁⠂⠘⠁⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣻⣽⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡿⣽⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡽⢃⡴⠋⣠⣿⠟⢰⣱⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣷⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠀⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣮⣝⣻⢳⡶⡰⢄⠤⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣯⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢯⡻⣽⣿⡟⢌⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⠟⠀⣴⣿⠏⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡿⣿⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣽⣮⣷⣾⣷⣾⣾⣾⣷⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⠟⣿⣿⠇⠎⠹⢌⠣⡑⢎⣿⢯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡞⠁⠠⣼⣿⠃⠀⣘⣾⣿⣿⣿⡿⢟⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣿⣻⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠏⠋⠃⠉⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣄⠳⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⢡⣶⠏⢀⠰⣽⡟⠁⠀⣴⢫⣿⣿⠟⣫⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡆⠹⣾⣿⣿⠉⢻⣿⣷⡀⠀⠉⠛⠙⠋⠻⣿⡿⢿⢿⠿⡿⠟⠙⣿⠏⠛⠏⠻⠉⠋⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢁⣴⡿⠟⢁⣴⡿⠃⡀⢦⣿⢋⠔⣡⣾⢳⣿⣿⣻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡇⠠⢹⣿⣿⣶⣄⠘⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣦⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣸⣷⡾⡟⠉⠐⣠⣿⠟⡀⢆⡹⢏⠦⣉⢖⣾⣏⣿⡿⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠬⣿⡀⠐⢫⣿⣿⣿⣤⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣠⡾⢟⠩⠐⠀⣤⣾⡿⢋⠴⣑⢮⡱⣋⠶⣩⣾⡟⣼⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠶⠘⣿⡀⢃⢎⠿⣿⣿⣅⣤⡞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣧⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠂⢀⣴⣿⣿⡛⢴⡩⢞⡜⢦⠳⣍⣞⣿⡟⣾⣿⢧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢄⡙⣿⡀⢎⠳⡙⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠉⠛⢛⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣼⠟⠋⠈⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⣦⣙⠦⡝⢮⡜⣣⢟⡼⣿⢏⣾⣿⢏⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠠⣷⡈⢷⡈⢆⡉⠦⢙⠻⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣇⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣷⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠻⣥⣛⢦⡝⢮⡙⢦⣙⠦⣏⡿⣣⢿⣿⡏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣽⣷⡀⠙⡀⠙⢦⡈⠰⢁⠎⡙⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣽⣷⣶⣦⣶⣴⣮⣷⣾⣷⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡻⣝⣎⡟⠶⣭⢒⠮⣅⠫⢖⡭⣚⡽⣱⢯⣿⡟⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⣾⢹⣿⣧⠀⠐⠀⠈⠻⢧⣀⣀⡀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠙⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⣟⡿⢮⣳⡝⣾⢸⡜⡳⢬⣉⠖⡬⣙⢎⢶⡹⣜⣳⣿⡿⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⡇⠈⣿⣿⡦⡘⢤⣂⣄⡠⡈⠍⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⢿⡿⣿⡟⣿⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣛⣯⠳⡝⢦⠓⡬⠑⠦⣈⠖⡱⢎⡞⢮⡵⣯⣿⡿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠀⠀⠈⢿⣧⡘⠴⣈⢦⣡⢙⡙⠛⠲⢮⣤⡐⠀⠂⡑⠌⡩⢛⡙⢣⡓⡞⡽⣛⠿⣻⣛⠿⣹⠯⣝⢮⡝⣧⣻⢶⣻⣽⣻⣞⡿⣽⡻⣎⠷⣊⠗⣩⠂⣍⠰⣉⠒⡤⢋⡵⣋⡞⣧⣻⣽⡟⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡏⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣷⣭⣖⣧⣯⢶⣙⠶⡠⢌⠛⠻⢶⣤⣤⡁⠢⠌⢥⡘⠴⣡⢍⡞⣱⢎⡽⣥⡻⣜⣧⣟⡷⣯⣿⢯⣷⡿⣽⢻⠵⣛⠬⢣⡑⠎⡄⠣⢄⠣⡔⣩⢖⡹⣎⢷⡹⣾⣿⣏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠭⠯⣟⣛⠛⠿⠿⣮⣜⣱⢂⡆⢣⠍⣓⠺⡰⡙⢮⠵⣺⡜⣧⠿⣞⠷⣿⢻⡾⣽⣟⡿⢯⡟⢧⡛⢬⠣⠙⣀⠃⢆⠘⡰⣈⠱⣌⠲⣑⠧⣎⡳⣝⢮⣽⣿⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠲⠤⣀⡈⠉⠛⠻⠷⢾⣤⢣⡱⣉⢦⠓⢦⡙⢤⣋⢬⠳⡬⢇⡟⣲⠹⡜⠃⠎⠁⠈⠀⠀⠀⠀⡐⠈⡔⠡⣄⠳⣌⢣⡝⣺⠴⣛⡼⣿⡿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⢄⠀⠉⠁⠒⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠯⠶⠽⠦⡝⠲⠬⠎⠵⠙⠌⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡄⢣⢌⡱⢌⠳⣌⣳⢚⣥⢻⣵⣿⣟⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⣌⠲⣌⠣⢆⡓⢮⣙⠶⣥⢻⣜⣯⡿⢫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡄⢢⡜⣢⢳⡱⢊⡵⢊⡵⢫⡜⢧⣫⢞⣵⣻⡾⣫⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠄⠃⠒⠰⢄⠢⡄⢤⡀⣄⢠⡀⣄⠠⡄⢤⢠⡐⢆⢦⠳⡜⣜⢣⢞⡱⢎⡱⢣⠜⣣⢜⡣⢞⡥⣏⡳⣧⣿⡾⢫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢒⠠⡐⡀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⢁⠂⡘⢠⠁⢆⠰⣈⢂⠱⡈⠦⣑⠪⢱⡘⠥⣃⠹⡌⢎⡱⢩⡜⣬⠲⡱⢎⡱⢣⣛⠴⣫⢜⣏⢶⣽⣿⡿⣫⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⢖⡡⢆⡱⢌⡒⢤⢃⡱⢌⠢⢄⠡⠐⡀⢂⠁⠆⡘⢄⠣⡐⣌⠲⣡⠓⣌⢣⢣⠜⡱⣌⠳⣜⢣⡝⣣⠞⡴⢫⡵⢫⡝⡳⣬⢻⡴⣯⣾⡿⣿⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡘⣣⠞⣦⡙⣎⢮⡱⣎⢳⢎⡵⢣⡜⣄⢣⡘⡰⣈⢆⠱⣠⠓⡤⢋⡜⢢⢏⢺⡱⢎⡳⢬⠳⡜⣥⡛⣭⣓⢾⣱⢾⣵⣯⣷⣿⣟⡽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡛⠶⣽⣎⡷⣝⣮⣛⣮⢳⡳⣞⣬⢳⡼⣱⢎⣎⡳⣆⡻⣔⣫⣜⣣⢎⡷⣸⢣⣝⢮⣻⣝⡶⣽⣶⣻⣾⣿⡿⢿⣋⠷⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣝⡻⢽⣾⣽⣾⣻⣽⣳⣯⢷⣻⣵⣻⢾⣵⢯⣷⣻⢶⡽⣞⡿⣾⣽⣻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣿⣋⠽⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠿⠽⣏⣟⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢛⣩⠽⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠳⠴⠾⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠗⠀⠂⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⡿⠟⢫⠉⠍⡉⡐⢀⠂⠄⢂⠐⡀⢂⠉⡩⠙⢩⠛⠷⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠛⡉⠐⠠⠐⡈⠄⢊⡐⠠⢀⠁⠎⡐⢄⠂⠅⠢⠘⡀⠅⠂⢌⠐⣀⠂⠩⠙⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⢋⠠⢀⠡⠘⣈⠁⢂⠡⠌⢠⠀⡅⠂⠡⢀⠐⡈⠔⡈⢁⠒⠠⢈⠂⠄⠡⡀⠎⠁⡌⠐⠠⢉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⢋⠡⠂⠌⠄⠂⠅⢂⠡⡀⠌⢂⠒⡈⠄⠂⠄⢃⠘⠄⢊⠐⡠⠁⠦⠈⡅⠂⠌⡂⢅⠰⢈⠐⠠⢁⠒⠠⢈⡄⢈⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣋⠀⢂⠘⡐⠌⡀⠣⢌⠀⠆⠡⡈⠄⠂⠔⡈⠡⠘⡀⢂⠈⡀⠂⠄⡁⠂⠁⠄⡉⠐⡈⠄⠒⡈⠤⢁⠂⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⠛⣻⣦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠠⠄⣈⠐⢂⠰⢀⠢⠁⠄⡈⠢⢁⠰⠈⠌⠠⠐⣀⠂⡐⠈⠀⠄⠡⠐⠠⠁⠌⡐⠠⢁⠐⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠌⠒⢠⠈⠄⢃⠘⡐⠠⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⡐⠈⠔⠁⠄⢨⢀⠒⡈⠰⠁⡈⠄⡐⢀⠂⠡⢂⠁⠂⠄⠂⠔⠠⡁⠈⠄⠐⠠⠑⠠⠐⢀⠂⠠⢀⠡⠐⡀⠌⠐⠌⡐⠄⢊⠐⡀⠆⠠⢁⠒⡀⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠡⠐⠠⢉⠰⠈⢌⡀⠆⠌⠠⢁⠂⠄⡐⢀⠂⡈⠄⡈⠄⠃⢌⠐⡈⠄⡁⢊⠠⠈⠄⢀⠂⡁⢂⠈⡐⠀⠄⡁⠠⠐⡈⠄⡐⠌⠠⠁⢆⠈⡁⠆⡐⠠⠉⡜⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠠⢁⠊⣁⠂⠤⢁⠂⠄⡨⠀⡅⢀⠊⠄⢀⠂⡐⠠⠐⠠⠈⡀⠂⡐⠄⠂⡐⢀⠂⡁⠂⠄⠂⡐⢀⠂⠄⡁⢂⠠⠁⡐⠄⠐⠠⢈⠄⡁⠢⢁⠔⡈⠄⡑⢂⠐⠌⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠄⡑⠂⠰⠀⠜⠠⢁⠊⡐⢀⠡⠐⠠⢂⠈⡐⠂⢄⠁⠈⠄⠡⡐⠠⢀⠠⠁⠐⠠⠀⠠⠈⠄⡁⠄⠂⠄⡐⠀⠄⠂⠡⠐⡈⠄⠁⠂⡀⠄⢁⠂⠄⡐⠂⠌⢠⠈⠐⠚⣸⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⠐⡘⢀⠣⠁⡌⢈⠁⢂⠐⡀⠂⡁⠄⡁⢀⠂⠀⠄⠂⢠⠁⠈⠄⠠⠁⠄⠂⠄⡁⠠⠈⢀⠁⠂⠄⠠⠁⠄⡐⠈⠠⠀⠡⢀⠐⠈⠄⡁⠀⠈⡀⢈⠐⢈⠡⠈⠄⡈⠄⡑⢈⢻⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⢀⠃⡐⠠⢀⠂⡐⠠⠈⠄⠂⠄⠡⠀⠁⠠⢀⠐⠈⠀⠌⠁⠠⠈⠄⠂⠡⢀⠁⠄⠠⠁⢂⠀⢈⠐⠈⠄⢁⠂⠄⠠⢁⠠⠁⡀⠠⠀⠂⠀⡁⠂⠄⠂⠌⡀⠄⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠈⣿⣇⠀⠀ ⠀⢰⣿⠃⢄⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢁⠀⠂⠌⠐⠠⠁⠂⠄⢂⠈⠄⡁⢂⠁⢂⠐⠠⠐⠀⠂⠈⠄⢂⠀⠂⠈⠀⠂⠌⠐⡀⠄⡈⠄⠠⣐⠠⣠⢁⣐⢠⠁⠠⠐⠀⠔⠠⠐⡀⢁⠠⠈⠐⡀⠄⡁⢿⣿⡀⠀ ⠀⣿⡟⢀⠂⠌⡐⠀⢀⠂⠄⠠⠈⢀⠂⢌⣤⣵⡼⠒⡈⠍⠣⡐⢂⢌⣀⠂⠄⢁⠂⡁⠌⠀⠂⢀⠁⠌⠐⡈⠐⠠⢀⠂⢄⣢⣵⠏⢡⠋⡉⠩⠌⠡⠓⢾⣤⣂⠐⠠⠐⠀⠂⡄⠁⠐⡀⠐⣠⣿⣇⠀ ⢠⣿⢁⠂⠌⡐⠀⠌⠠⠈⠄⠂⣡⡶⠾⠛⢩⣤⣤⣵⣴⣾⣦⣵⣈⡚⠙⣷⣮⠀⠠⠐⠈⠄⠡⠀⠠⠈⠄⠠⢁⠂⠡⣸⠾⠋⢄⣼⣶⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣤⣉⠛⢷⣦⣁⡂⢁⠠⠁⠄⠠⠁⠄⣹⣿⠀ ⢸⣿⠠⠘⠰⠁⡈⠄⠂⠁⢠⡿⢋⢄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣄⡙⢷⣄⠁⠌⢀⠐⠀⠂⠁⠂⠄⠂⢌⡰⢋⣴⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣍⡻⣷⡀⠐⠈⡐⠠⠁⠂⢼⣿⡄ ⢸⣿⠀⡉⠐⠠⠐⠈⠠⠁⠒⣇⣼⣿⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠈⠻⣿⣆⡙⣷⠀⠂⠐⡈⠄⢈⠐⠠⢹⣾⣣⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠙⣿⣿⣌⠀⠌⠀⢀⠐⡈⠐⣸⣿⡇ ⢸⣿⠀⡈⡀⠇⠈⡀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⠆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢀⠀⡀⠆⠈⠀⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣈⣇⠀⠀⡈⠀⠰⢀⠁⢸⣿⡇ ⢸⣿⠐⢠⠐⡈⠐⡀⢁⠂⠁⠚⠞⠻⣧⡀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⡟⠠⠿⠋⠀⠄⢂⠠⠐⡀⠁⠿⠷⡼⡿⣿⣶⣤⣀⣈⡛⣿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⢄⣼⣿⣻⠏⡀⠡⢀⠁⠢⠄⡈⢼⣿⡇ ⢸⣿⣁⠂⠌⠠⢁⠰⢀⠂⠡⠈⠄⠡⢉⠿⣿⣶⣶⣴⣖⣲⣣⣬⣵⣾⠾⠏⢉⠁⡀⠀⢀⠃⠈⢀⠐⠀⠄⡐⠠⠀⠄⠠⢈⠄⣿⣦⣬⣽⣛⣛⣛⣚⣒⣲⣿⡟⠛⡈⢁⠠⢀⠁⠢⢄⠁⢂⠰⢸⣿⠀ ⠈⣿⣧⠈⡐⠡⢂⠔⡀⠈⠡⠌⠠⢁⠂⡘⠈⠥⢈⠍⡛⢍⣋⠱⢈⠐⢠⠈⢄⠐⠁⡐⠀⢂⠐⡀⠈⠄⠂⠄⠂⢁⠊⡐⢀⠂⠄⠠⢉⠍⡹⢙⠛⠟⡋⢍⠰⠀⠥⡐⠂⡄⠡⢈⡐⢈⠐⡀⢂⢿⡿⠀ ⠀⢻⣿⠠⡀⢅⠂⡄⢠⠁⢂⠠⢁⠂⠰⡀⢁⠢⡀⢂⠰⠀⠄⠊⠄⡈⠄⠈⠄⡀⠂⠄⡁⢀⠂⠐⠈⡀⢂⠄⡁⠂⠐⠠⢀⠘⢈⠐⡈⠄⢡⠈⠌⢂⠁⢢⠠⢁⠂⠠⠐⢀⡁⠆⡀⠢⠐⡈⣌⣿⠃⠀ ⠀⠈⣿⣷⡔⠂⡐⠈⠆⡈⠄⠂⠄⡈⠄⠠⠁⠂⠡⠀⠄⡈⠄⠐⡀⠄⢂⠈⠠⠀⢃⠀⡐⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠐⠀⡈⠄⠁⡀⠂⠄⡈⠐⡀⠂⠌⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠄⠂⠌⡐⠁⠄⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡐⢠⠘⠠⢁⠐⡈⠤⢁⠂⡌⠠⢁⠂⠡⠈⠄⠠⢈⠐⢀⠠⠀⢂⠁⢂⠀⠐⢀⠂⠁⢈⠀⠌⡁⠀⠡⡀⠄⢂⠀⠁⡐⠠⢀⠡⢈⠐⠈⡁⠂⠌⠠⢁⡐⠠⡀⠡⢈⠆⠡⢀⠡⣾⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠁⢻⣿⣅⠉⢄⠃⡌⢐⠠⢁⠆⡐⠡⡀⢂⠡⠈⠄⡡⢀⠂⠈⠄⡁⠀⠄⢀⠚⠠⠀⠂⠌⠀⠒⠠⠀⢁⠀⡀⢀⠂⠈⠠⠐⠀⢂⠠⠁⢂⡐⢀⠁⢈⠐⡠⢀⠃⠜⢠⠂⠌⡐⢠⣺⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣮⡐⠂⠄⢃⠐⢂⡐⢈⠁⠰⢀⢂⢁⠂⡐⢀⢂⠁⠂⠄⡁⠂⠄⣀⠂⢁⠂⠰⡈⢠⠐⡈⠄⢂⠁⠂⠄⠡⢀⠂⠡⠈⠱⣈⠄⡀⠂⠌⣀⠂⡐⠢⠌⡐⢠⠈⡐⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣾⣷⡁⠎⡐⡈⠄⡐⠈⠄⢣⢀⠂⡌⡐⠈⠄⠂⠌⡐⠠⢀⠡⠐⢠⢐⣠⠆⡁⡐⠂⠤⢁⠌⡄⣬⠐⣈⢁⠂⠌⠠⠁⠂⠌⠳⣤⢁⠂⠄⢂⢁⠂⡑⠠⢁⠂⢬⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⢠⠀⣁⠒⡠⢁⠌⡠⠌⢒⠰⣈⠁⢂⠈⣠⠐⣰⣆⣦⣽⣶⣿⣻⣶⣤⣵⣈⣦⣱⣾⣶⣿⣿⣶⣾⣮⣴⣳⣧⡐⡈⠤⢉⠂⠌⠌⡐⠂⠡⢀⡁⠢⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣣⡄⢂⠁⠆⡈⠑⡈⠆⡡⠐⠌⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢂⠂⡘⠄⠊⠄⡁⠆⡐⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣦⡌⠂⠜⠠⠄⢃⠐⡉⠐⡙⢛⠻⢿⣯⣿⣹⣿⢼⣿⣆⡛⡖⢿⢩⠻⡱⢎⣷⢺⣝⣯⣽⣿⡿⠿⣈⠣⠐⣀⠂⠌⠠⡁⢂⠰⣠⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣄⠡⢈⠄⠂⠤⢡⠐⡈⠄⠡⠌⣉⠛⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣷⣷⡿⢿⠿⠿⡟⢻⠛⡁⠣⠐⡀⢂⠡⠀⠌⠠⢁⠔⣬⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣄⢊⡐⠄⢂⠐⠠⢉⠒⠤⠀⠌⠤⠑⠌⡘⠄⡂⢆⠰⠠⢘⡀⠎⡑⢈⠰⡀⢄⡁⠒⠠⢁⠂⡁⢎⣰⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣌⡢⢌⡐⢀⠂⠄⡉⠐⠠⠉⠄⠳⡀⠑⠤⢊⠑⠤⡈⠐⡐⠢⠐⡀⠂⠄⣁⢒⣨⣴⣵⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣧⣞⣦⠱⣄⠩⢄⠡⣈⠐⣀⠃⠌⠠⠌⠠⢁⠡⡀⢅⢢⣐⣭⣴⣦⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠾⢶⣶⣧⣶⣭⣾⣵⣾⣷⣾⣷⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣾⣻⢿⣿⣳⢿⣽⣾⡿⣟⣯⢷⣯⣟⣧⣞⡽⡷⣏⣹⢿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣻⣿⣟⣯⣞⣻⣽⣻⣽⣾⣟⣿⢯⣿⣟⡿⣷⣯⢿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣻⣿⣾⢿⣷⣯⢾⣻⣽⢿⣳⣽⣻⢷⢯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣯⡷⣟⣯⢷⣯⣳⢿⣷⡿⣯⣾⣟⡿⣿⣯⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣾⣟⢿⣷⣻⣽⢿⣯⢷⣯⡽⣳⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣻⣽⣾⡽⣾⡽⣿⣟⣾⣟⡿⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿ ⣽⢿⣿⣯⣟⡿⣷⣯⢿⣯⣷⡿⣯⡷⣞⡿⣞⣳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣾⣟⣯⣳⢾⣻⣷⣿⢯⣿⣯⣿⣷⣯⣿⣿⣿ ⣿⣯⡿⣽⣻⣿⣷⣯⣟⣯⣻⢷⣻⣽⣞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⣯⣽⢿⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣷⢿⣾⣻⣿⣯⢿⣷⢯⣳⣽⡾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⠿⣿⢿⣿⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣯⡽⣿⣯⡿⣻⢿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣾⡟⣽⣾⣿⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⡟⣷⣯⢳⣿⣾⡟⣿⣿⣿ ⢿⣿⣯⣻⢿⣷⣟⣽⡾⣟⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣶⣿⣻⣞⣿⣿⣫⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣾⣿⢯⣿⣽⣻⣿⣿ ⣿⣽⣿⣟⡾⣻⣽⡾⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣿⣭⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⢿⣷⣟⡾⣿⣟⣿ ⣿⣻⣿⡾⣽⢿⣳⣽⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣟⡿⡿⣟⣿⣽⣚⣼⣾⡷⣽⣿⣿⣷⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣻⣿⣾⣟⣿ ⣿⣟⢿⣷⣯⡽⣾⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⢷⣷⠾⢶⣯⣜⣏⡿⣼⣣⣷⣸⢯⢱⢺⠞⣽⡽⡻⣻⣿⣝⢯⣻⣟⡼⣿⣷⣿⣯⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣻⢿⣷⣯⣿ ⣻⣿⡾⣽⢾⣻⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣮⢛⣽⢚⡷⠆⣒⡽⢬⠛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⡽⡿⢞⣹⣿⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣟⣾⣟⣿ ⣿⢯⣾⣻⣷⣟⣿⣾⣿⡿⣾⣙⣿⡿⣿⣿⣧⢿⡸⣏⣰⠋⠑⡨⠲⢎⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡮⡑⣶⣉⡵⢷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣷⣯⣿ ⣾⣽⣿⣟⣯⣿⣟⣾⣿⡿⣿⣴⢿⣿⣟⡾⣻⣽⣤⡛⠄⡞⢃⢧⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⡇⣸⡐⣿⢾⣟⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣧⣻⣿⣯⣿ ⣿⣷⣞⡿⣾⣯⣾⡽⣾⠛⣛⣿⣿⣟⣟⢯⡺⢻⡝⣙⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣜⡙⠦⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣰⣿⢿⣷⣿ ⣿⣯⣽⣿⢺⣿⣿⣿⣯⣻⣻⢷⣫⡛⣧⡼⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⡇⣻⣿⣿ ⣽⣿⣟⣿⢘⢿⣻⣮⣗⣯⣏⢨⣾⣧⢴⣩⣤⣟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡾⣦⡧⢿⣿⣿ ⣿⣯⡿⣿⣇⣸⡛⢇⣯⣴⣤⠐⡀⣀⠢⠖⣽⢮⣔⣿⣻⣿⣽⣞⣭⣼⣷⣿⣤⣦⣷⣟⠻⣐⠦⣾⢟⠻⡿⠿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢾⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⢫⣿⣻⠀⣽⣿⡿⣿ ⣿⣿⡿⣿⢁⣸⣸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⢶⡹⣇⣉⣿⣎⣶⣾⠹⡀⢷⠀⠇⣀⠷⡈⢷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣶⣏⡿⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣷⢿⣷⣿⣶⣿⣿⣷⣿⡿⣇⣿⢱⣸⢿⣿⣿ ⣿⣯⣟⣿⢤⢚⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠉⣌⠺⡛⢏⣟⢿⣌⠻⡀⣦⠹⡀⠐⠄⡠⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠅⣲⢄⡰⣔⣯⡿⣷⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡿⢷⠳⢃⣽⣿⣿ ⣿⣽⣿⣿⡜⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢄⠤⡐⣄⣦⠛⢟⠘⣌⠰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣯⣿⣄⣳⣿⣀⠑⡝⢠⠟⠶⡼⣀⢙⣠⣆⣰⢶⣌⡷⣖⣶⣵⣟⣯⣹⡏⣿⣝⣿⢚⡁⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠂⣈⣦⢅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡷⣷⣟⣿⢱⢰⣅⡚⡔⣉⢂⣂⠡⠞⡞⢿⡍⠼⢋⣹⡿⣿⣿⢿⣾⣱⣿⣿⡿⣷⢀⡇⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠑⠁⠀⠈⠐⠊⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⣻⡀⣷⢎⣀⠰⡅⡍⡛⢾⠿⡟⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣷⣾⣹⢷⣯⣿⣿⣿⣮⡼⠀⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠤⡤⠦⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢬⠢⢑⠔⠀⣤⣠⠄⣗⣽⡛⣟⡻⣎⡾⣻⢶⡻⡿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡞⢌⢏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠴⡟⣳⣼⣛⢣⠌⠠⠐⠑⠈⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣰⡇⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣿⣿⢯⣳⡽⢯⢇⢨⣵⣳⣏⣶⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⡇⣻⣿⡿⢯⢻⣳⠚⠉⠲⡍⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠃⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⢳⣴⡛⡯⣛⣭⣿⣷⣯⣿⣟⡼⠁⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⢿⡯⢻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣵⠿⣻⣞⢿⡿⣛⣿⣏⣻⡰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡘⣷⣽⣿⣿⣿⣶⣽⣿⢿⣮⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡹⣿⣻⢶⣽⣟⣿⣟⣯⢺⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⡕⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⣉⣦⡽⣱⣮⡝⢦⡹⢞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⣽⢻⣦⣿⣻⣿⡞⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡄⡄⠦⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣆⡿⣻⣥⢷⣮⣼⣿⣳⢿⣻⣿⢿⣹⣼⢻⡾⡽⢽⣡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡧⡿⣃⠻⣻⣜⡿⣿⣿⣿⣼⢧⣟⢧⣿⣿⣣⢃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡦⡧⡔⣰⠡⢽⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣻⢲⣼⢥⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣪⣳⣷⢿⣾⣱⢀⢁⡝⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠑⡊⢅⡋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠙⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠛⠉⠉⣉⠩⠽⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡠⢐⠨⡒⠬⠍⠀⠠⡀⠉⠁⠀⢀⡀⠨⠍⡉⠀⠙⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⣤⣼⣥⣤⣬⣴⣵⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣥⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣽⡀⠀ ⠚⣿⡿⠷⣂⣀⠀⢟⣧⡜⢣⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣼⢣⡜⣿⣿⣿⣿⠫⡳⣆ ⡾⠙⢠⠞⠉⣩⡙⠳⠾⠿⠧⠿⠦⣿⣿⡟⠃⠀⠀⢿⡛⠛⢻⣟⣿⠟⠲⠍⡌⣼ ⣇⢀⢸⡀⠶⣏⠙⠲⣤⣀⡀⠀⠀⢂⡞⢋⣀⡀⠀⠈⢹⣦⢀⠀⠀⣸⡄⠠⡣⣿ ⠙⣮⡂⠅⠀⠹⣷⢤⣸⣍⠉⠛⠲⣦⣭⣈⣀⡀⠰⠶⠋⢀⣀⣤⣾⢿⣧⠉⣰⠃ ⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⢦⣹⡟⠿⢶⣤⣧⣀⣀⣙⣏⣉⣹⣏⣉⣹⣇⣼⣼⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⣼⠉⠛⠛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣔⠤⡐⠄⡉⠻⠧⣤⣀⣀⣿⠀⠀⣼⢀⣼⣁⣿⣬⠟⠁⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣅⡂⠅⢂⠤⢀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡠⠂⢀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡉⠁⠒⠒⠈⠩⠭⠭⠭⠥⠤⠐⠁⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠄⠈⣉⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠉⣁⣠⣤⠤⠴⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣀⣀⣤⣍⡙⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⢉⡤⠔⢚⣉⡩⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣉⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⣠⠞⣉⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢛⡍⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠞⢁⡞⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣖⠒⠦⢄⡀⠀⠀⣤⣤⡖⢀⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠈⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣷⠄⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠈⠻⣷⣤⡀ ⠀⠀⣴⣿⢟⡿⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣶⣤⣈⠀⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣴⡆⠉⠉⠛⠿⣿⣶⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣌⠛⢦⡈⢿⣿ ⠀⣼⡟⢡⡞⠀⢠⣾⡿⠋⠁⠀⣰⡈⠛⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣄⢹⡇⠙⡆⣿ ⢸⣿⠁⢸⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣿⣿⠋⣰⡄⠀⠙⠛⠈⡇⠀⡇⣿ ⢸⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡄⢠⣤⣶⣿⣿⠛⠻⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢤⣤⠾⣴⡿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⢀⣠⠇⢀⢧⣿ ⠘⣿⣇⠈⢇⠀⢿⣷⡈⠉⠁⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⢶⣶⣾⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⠿⠳⠦⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⠀⠈⣁⡤⢾⣿⡿ ⠀⠙⣿⣆⠘⠦⣌⣙⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣿⣇⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣤⣌⣻⠗⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠻⢿⣷⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠿⠿⠿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣈⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠿⠻⣿⡏⢻⣿⣿⡆⠀⠀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⠉⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠋⠉⠉⣿⣧⠀⠀⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣼⡿⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⢟⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⢀⣄⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⢀⣿⡟⠀⣼⣿⠁⢼⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣈⠙⠲⢤⣈⠙⠲⢤⣀⠀⠈⠙⠛⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣄⣼⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣄⣀⣠⣾⣟⣠⣴⣿⣷⣶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣄⡉⠓⠦⢤⣈⠑⠲⢤⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⡈⠉⠓⠶⢤⣉⡛⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠘⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠓⠒⠢⠭⣭⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⢋⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

haha trolled ░░░░░▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄░░░░░░░ ░░░░░█░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▀▀▄░░░░ ░░░░█░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒░░█░░░ ░░░█░░░░░░▄██▀▄▄░░░░░▄▄▄░░░░█░░ ░▄▀▒▄▄▄▒░█▀▀▀▀▄▄█░░░██▄▄█░░░░█░ █░▒█▒▄░▀▄▄▄▀░░░░░░░░█░░░▒▒▒▒▒░█ █░▒█░█▀▄▄░░░░░█▀░░░░▀▄░░▄▀▀▀▄▒█ ░█░▀▄░█▄░█▀▄▄░▀░▀▀░▄▄▀░░░░█░░█░ ░░█░░░▀▄▀█▄▄░█▀▀▀▄▄▄▄▀▀█▀██░█░░ ░░░█░░░░██░░▀█▄▄▄█▄▄█▄████░█░░░ ░░░░█░░░░▀▀▄░█░░░█░█▀██████░█░░ ░░░░░▀▄░░░░░▀▀▄▄▄█▄█▄█▄█▄▀░░█░░ ░░░░░░░▀▄▄░▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒░░░█░ ░░░░░░░░░░▀▀▄▄░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░█░ ░░░░░░░░░░░░░░▀▄▄▄▄▄░░░░░░░░█░░

⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣟⡿⣿⣻⢿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⢯⡿⣽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⢻⣟⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣯⣿ ⣷⣯⣻⣽⣳⣯⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢽⡳⣏⡿⣾⡍⣷⡻⢮⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣳⢯⡿⣼⣻⢾⡽⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣏⡷⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢶⡻⣵⢫⡾⣽⡹⣞⣵⣯⢳⣝⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡭⣷⢞⡽⣻⢿⣿⣿⣟⡶⣫⢯⡽⣿⡭⣿⡽⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣳⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡽⣖⣯⢳⣏⢷⣫⢷⡹⢶⡝⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⢮⣝⢮⡻⣜⣏⢯⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⡳⢧⣟⣯⢽⣳⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣎⡿⣱⢯⣞⡳⢮⡳⣝⢮⡝⣧⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣯⣍⢧⡹⣹⢓⡮⢳⣙⠮⣜⠧⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⢼⡳⣏⠿⣼⣖⢿⣺⣽⣳⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⢧⡻⣵⢫⡽⣞⣼⣹⢧⢻⣜⣣⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣹⢬⣳⢹⠶⡜⣦⠳⣥⢛⡜⣣⢝⡺⢥⡛⣼⣿⢟⡹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣜⡿⣟⢮⡷⣛⡶⢯⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢻⣝⡳⣭⢷⡹⢮⡽⣙⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢫⡝⢦⣏⡽⣮⣷⡱⢇⡛⢦⡏⢞⡱⢎⡱⢣⠞⣬⠳⣌⢓⣣⣽⣿⣷⣊⠵⣋⢦⡹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣺⠽⣭⢻⣻⢼⣳⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡮⣝⢮⡳⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢡⢞⡱⢯⢞⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢦⡙⢦⡙⢲⡀⠧⣙⢆⡳⣘⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢣⡙⠥⠐⣎⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠷⣭⡳⣏⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣝⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣍⡼⣓⢮⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢌⠳⣌⢃⣆⣣⠕⣪⠑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣕⡤⡘⣜⢢⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡭⢎⡹⣰⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠓⡌⢖⡸⣿⠈⡕⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠦⣉⠧⡔⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⢌⢣⡱⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢡⠓⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⡳⢌⡙⢦⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣍⢮⡜⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢸⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡒⢎⡱⣉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡞⣤⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡩⢭⡙⣍⢦⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡿⣿⣿⣷⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣇⣎⣱⢢⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣑⠮⡔⢻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣛⢭⣺⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⢆⡓⢦⡙⣎⣻⣿⠿⠟⠛⢛⣭⣭⣶⣶⣿⣷⣦⡈⠩⠁⠠⠄⢠⣶⣀⣩⣽⣭⣯⣝⣛⠛⠿⢿⣿⣽⢿⣞⠷⣙⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣍⠧⣊⠽⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠶⣫⢜⣶⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⡿⢟⡱⢮⡵⢚⠻⣭⣵⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠠⠀⠁⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡛⢟⡻⣿⢠⢻⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣮⡜⢭⢛⢿ ⣿⣿⣿⡟⡳⣍⡞⣱⣿⣿⣿⡿⢿⣏⣾⣿⡿⢏⡣⠞⡤⢙⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣆⡀⠐⠈⣠⣶⠾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⣦⣇⠺⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣋⠦ ⣿⣿⠻⣜⡵⣍⣾⣿⣿⣿⣿⠃⡽⣾⣿⢏⡕⢋⣴⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠷⡤⠟⠋⣁⣼⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣻⣽⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡜⣿⣧⠹⣿⣿⣧⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣭⢳⠺⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢃⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢾⣟⣿⣿⡿⣷⣆⠀⠠⠘⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣈⢿⣿⣿⣿⡝⡼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢞⣭⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢠⣿⣿⢱⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⡿⠛⠻⠌⠉⠀⠰⣶⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⢺⣿⣿⣿⢰⢓⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡎⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢈⠔⣿⣟⢸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣆⠀⠀⡀⢀⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⠸⣌⢺⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡃⢸⣿⣯⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠻⠿⠀⠠⣰⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣏⣿⣿⡇⢰⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡲⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⠐⣹⣿⡧⢘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠠⣐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢻⣿⣯⣝⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⡇⢸⣿⣯⠐⡌⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡳⢿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠃⢾⣿⠷⣿⣾⣿⣿⣷⣯⣭⣽⣿⣛⣉⣻⣿⠿⠻⠟⠋⣡⣾⣟⣥⠆⠀⠠⠁⠀⣻⣿⣶⡀⠀⠀⠂⠀⠉⠿⣿⣗⠠⣤⣬⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢀⢸⣿⣿⡁⠌⡹⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⣿⣿⠂⠈⠉⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣤⡄⠀⣿⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠻⢷⣮⡙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⢀⠠⠐⠀⢸⣿⣿⣧⠘⡐⣿⣷⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠠⣿⣿⠀⠀⠦⠀⢀⠠⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠁⣰⣿⣯⡿⠉⠀⠀⣃⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠐⠀⡀⠄⠂⢘⣿⣿⣿⠀⢂⢽⣿⡜ ⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠄⠐⠀⡴⠁⠀⢀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⡀⣬⠶⢟⣫⡏⠀⢠⣿⠁⠁⠀⣤⣄⠠⠀⣀⡈⢀⣐⡀⠀⠂⠀⠀⠙⠛⠦⠀⠀⠻⣧⣤⣄⡀⠠⠐⠈⣿⣿⣯⠀⠡⢚⣿⡇ ⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣀⣠⣤⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⡀⣀⣴⡶⠿⠛⠁⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣄⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠂⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠄⢹⣷⡙⠿⣷⣶⡀⣿⣿⠓⠈⡁⢨⣿⡗ ⣿⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡐⢠⣿⢹⣿⡇⠐⢼⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠁⠉⠛⠶⠂⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠐⠀⢀⠀⢀⠀⠁⠀⢲⣤⡀⠁⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠻⣿⣿⡏⠡⠀⠐⡀⢿⣿ ⣟⣾⣿⢿⣿⡇⠀⠐⠀⣼⡟⣼⣿⣦⣧⣾⠟⠁⠀⣀⠀⢀⣰⣬⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠁⡀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠉⢳⣦⡈⠀⠚⢻⣿⣶⣇⠹⣿⣇⠰⠀⠁⠄⢻⣿ ⣻⣾⣯⡿⠏⡀⠀⢀⣼⡿⠙⣿⣿⠃⢀⣼⡿⠟⢁⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣀⣠⣈⣀⣤⣤⣴⣴⣷⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠂⠀⠌⠀⡀⠙⢿⣟⣦⣄⡈⢻⣿⠿⣇⣹⣿⣔⠀⢈⠰⢈⢿ ⣵⣿⢧⠛⠠⡄⢠⣾⡟⠀⠘⣿⡇⢠⣾⠟⢡⣾⠛⠉⣤⡖⠊⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢳⠈⣽⣿⣯⠀⠀⠂⠌⢺ ⣿⡟⡼⠃⢰⡥⣾⡿⠁⠀⠀⣿⣧⢸⣿⢸⣿⣿⣶⣿⠏⠁⠀⠀⡀⠄⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣆⣽⣿⡿⢀⠈⡐⠌⡘ ⣿⡹⡜⠀⣾⣽⡟⠁⠀⢠⠀⢸⣿⣾⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⠿⠁⠈⢻⠟⠁⠉⠛⠃⠀⠸⡿⠋⠉⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡀⠐⡄⠘⡄ ⢷⡹⢀⣏⣾⠟⠀⠀⠄⠀⡀⠀⢻⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡏⠀⣿⡇⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⡟⠉⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠐⠠⡈⢅⡘ ⢣⠇⣿⡾⠃⠀⠀⠄⠂⠁⠰⠀⠘⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠘⠁⠀⡏⠀⣀⠀⢀⣤⡀⠀⢀⡀⠀⣠⣤⣀⣠⣯⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⡇⠀⡿⠀⣼⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠁⢂⡁⢆⡘ ⢣⢞⡳⠁⠀⠐⠀⢀⠐⠈⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⢠⣶⠴⠛⢶⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠟⠂⢰⠟⠀⠀⢰⠃⣼⠇⢀⣿⣧⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢀⠂⢰⠠⡘ ⢧⠞⠁⠀⢈⠀⠂⢀⠀⠌⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⢷⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣸⠃⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡅⠀⣉⠄⠒⠰ ⠏⠀⠠⠈⠀⡀⠌⠀⠀⠂⠈⢀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢿⣿⢿⣯⠻⣿⣿⣿⣧⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠀⠀⣸⣿⡿⠃⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡜⠀⡼⠊⡔⢢ ⠀⢈⠀⠄⠁⠀⠠⠐⠈⠀⡁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡌⢻⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣄⣠⣦⡀⣼⣷⣀⣼⣆⠀⣰⡆⠀⢀⣦⠀⢠⡇⢀⣿⠁⢠⡏⣀⣾⣿⠟⠀⣾⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢧⠘⠄⢡⡲⢄ ⠀⢀⠠⠀⢈⠀⠐⠀⠈⢀⠀⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⠀⢻⡁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠛⠁⢠⣾⢿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⡈⠄⢃⡑⢂ ⠀⢀⠠⠐⠀⡀⠂⠈⢀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣇⠈⢿⣄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠔⠋⢠⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⡇⠀⠄⡡⠂⡔⠡ ⠀⢀⠠⠀⠂⢀⠀⠁⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡄⠀⢻⣆⠀⠂⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠟⠋⠀⢀⠀⠁⠀⣰⣿⢧⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣽⣿⡇⢀⠂⠄⡑⢨⠡ ⠀⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠁⢀⠠⣿⢣⣿⣿⣿⡷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡄⠀⠘⣟⡀⠐⠀⠂⢀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣠⡰⠤⠀⢈⢀⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⡴⣿⡇⠀⠌⡐⠨⠄⢃ ⠀⡀⠄⠠⠈⠀⠄⠁⠀⡸⢏⡼⢱⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠽⡀⠀⠁⠠⢀⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠄⠂⢀⠤⢄⣂⣈⣤⣶⣿⠿⠋⠁⢀⠠⠀⡞⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢽⣳⣿⡇⠠⠐⠠⢁⠊⡔ ⠀⢀⠠⠐⠀⠁⢂⠈⠀⣟⣮⠅⣻⣿⣿⣿⣗⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠱⠀⠐⠀⠀⠈⠉⠛⠙⠛⠛⠿⠻⠿⡿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠠⠐⠀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠠⣟⣿⣷⠀⠠⠁⢂⠱⠀ ⠀⠠⠀⠀⠌⠐⠀⡀⢸⣞⠇⣸⢡⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠄⠐⠀⡈⠀⢁⠠⠀⠂⠠⠀⢀⠀⠠⠁⠉⠀⢀⠀⠄⠂⠁⠠⠐⠀⠄⢠⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⢿⣾⣿⠀⢀⠂⠄⠂⢀ ⠀⠐⠀⠁⠠⠘⠀⠀⣸⡏⢰⠡⢞⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠂⠀⠄⠈⢀⠀⠐⠀⠄⠐⠀⠠⠀⠐⠀⡁⠀⠠⠀⠐⠀⠁⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⠃⠀⢚⣿⣿⡅⠀⠄⠐⠀⡌ ⠀⢈⠀⠌⠀⡘⠀⠄⠻⢀⢧⡙⢾⣿⠀⢹⣿⠀⠀⠂⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠂⠀⠌⠀⠠⠈⢀⠐⠈⢀⠐⠈⢀⠂⠀⠌⠀⠄⠁⠀⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠈⢿⣾⡧⠀⠈⠀⠅⠀ ⠀⠠⠀⠄⠂⡄⠐⠀⢸⣭⢲⡙⣾⡏⠀⢸⣿⠀⠐⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⡀⠐⠀⠠⠈⠀⠠⠈⠀⠀⠂⢀⣈⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⢀⠀⠂⠈⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠹⣞⣿⡀⠁⡌⠀⠄ ⠀⢀⠂⠠⠐⡁⠠⠈⠀⣿⣦⠽⣿⡃⠀⢸⣿⠀⠐⠀⡀⠄⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣦⣴⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡁⠄⠂⠀⠂⠁⠈⣿⣿⡏⠀⢈⠀⠄⢿⣻⣇⠀⠀⢂⠀ ⠀⡀⠄⠂⢈⠀⢀⠐⢰⣧⢻⣿⡿⠁⢀⠈⣿⡆⠈⢀⠀⠄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢂⠀⢀⠠⠁⠠⠁⠀⣿⣿⠃⠀⠄⠀⠂⠘⣿⣿⠀⠀⣼⢇ ⠀⠀⠄⠂⡀⠂⢀⠀⢾⣷⣹⣿⡗⠀⠂⠀⣿⡇⠀⡀⠄⠂⠁⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠁⠀⡀⠄⠁⢀⠂⣽⣿⠀⠀⠂⢈⠠⠀⢻⣿⡇⢰⡿⣈ ⠀⠁⡀⠂⢀⠁⡀⢐⡯⢾⣿⣿⠇⠀⠌⠀⢻⣧⠀⠀⠄⢀⠈⠐⡀⠈⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⠀⠄⠁⢀⠠⠈⠀⢀⣿⠇⠀⠠⠁⢀⠀⠂⡀⢹⣷⣿⠳⣄ ⠀⠂⢀⠐⠀⡄⠀⡘⠦⣽⣿⡿⠀⠀⢂⠠⢸⣿⡆⠀⠂⠀⠄⠂⠠⠐⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠠⠀⠂⠈⢀⠠⠀⠁⢰⡿⠀⢀⠐⠠⠀⠂⠁⢀⠈⢿⣧⠙⠲ ⠀⠌⠀⡀⢼⣇⠲⣡⢻⣿⣿⠇⠀⢈⠀⡀⢼⣿⣿⠀⠈⠠⠐⠀⢁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠄⠁⠠⠀⠄⠁⢸⡟⠀⡀⠄⠂⠐⠀⡈⢀⠠⠘⣿⡀⠀ ⠊⠀⠠⣐⠾⣌⢷⣼⡿⣽⡏⠀⠐⠀⠠⠀⣻⣯⣿⠄⠈⡀⠄⠁⠠⠈⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠌⠀⡐⠈⢀⠐⠀⡈⢸⠃⢀⠠⠀⠌⠀⠂⠀⠄⡀⠀⢹⣷⡀ ⠀⠠⣡⡛⣼⡸⣿⡿⣳⡏⠀⠐⠈⡀⠁⠄⢸⣿⣿⣷⡀⠠⠐⠈⡀⠐⠀⠄⠂⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⡽⠀⠀⠄⠂⢀⠁⡈⠄⠠⠀⡁⠀⣿⣧ ⢠⢾⣱⢓⣦⣿⡿⣟⡭⠃⠀⠌⢀⠐⠈⢀⠈⠻⣿⣿⡇⢀⠐⠀⡐⠈⢀⠂⢈⠐⠀⡀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⢀⠠⠐⠀⠠⠁⡀⠂⢁⠀⠂⠁⡆⠀⡈⠠⠐⠀⠠⠀⠐⠀⡁⠠⠀⠘⣿ ⣟⣧⢻⣼⣾⡟⡵⡏⠀⡀⠂⠤⢀⠀⠌⠀⠠⢀⠈⢻⣿⡀⢀⠂⢀⠐⡀⢀⠂⡄⠂⢀⠐⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⣀⡼⠏⠁⡀⠂⢀⠐⠈⢀⠐⠀⡐⠀⡐⠈⢰⠁⠀⡐⠀⠄⠁⡐⠈⢀⠁⠠⠐⠀⠂⠹ ⡝⣮⢳⣿⡟⣼⡙⠀⡐⠀⡐⠀⡀⠂⠒⠌⠀⠄⣀⢀⣻⣷⠀⠀⠂⠠⠀⠄⡀⠸⣆⠀⠂⢁⠠⠈⡀⠡⠐⠀⢂⠈⠄⠂⠐⠌⢀⠀⠂⡀⠐⢀⠠⠈⠀⠄⠂⠠⠐⠀⢠⠏⠀⠠⠀⠂⢈⠀⠄⠂⡀⠐⠀⠂⢁⠐⠀ ⣻⣼⣿⡳⣝⠇⠠⠐⠀⡐⠀⡐⠀⡐⠠⠀⡁⠠⠀⠈⢹⣿⣇⠈⢀⠁⡐⠀⠄⡀⢹⡆⠀⠂⡀⠐⠀⠄⠂⢁⠠⠀⢂⠈⠄⢀⠂⢀⠁⠀⣴⠆⠀⠂⢁⠠⠈⢀⠐⠀⡾⠀⠠⠁⠠⠁⡀⠂⢀⠂⠀⠌⢀⠡⠀⠂⠄ ⣿⣿⣳⢯⠍⢀⠐⡀⢁⠠⠐⠀⡐⠀⠄⠁⠠⠐⠈⡀⢼⣿⣿⡄⠂⠀⠄⡈⠀⠄⠀⢻⣆⣀⠄⠁⡈⠠⠐⠀⡀⠂⠄⠠⠈⠀⠄⠂⣨⣼⠃⠀⠄⠡⠀⡀⠂⠄⠂⣸⠇⠀⡁⠠⠁⡀⠐⠈⡀⠠⠁⠂⠠⠀⠂⠐⡀ ⣿⢷⡏⢎⠐⠂⠔⡀⢂⠐⠤⠁⡀⠂⢈⠀⡁⠄⠁⡀⢈⣿⣿⣷⡄⠁⠠⠀⢁⠠⠁⠀⢿⡹⢾⢶⣤⡐⠀⣁⠠⠐⠈⢀⠂⠁⣠⢾⣳⠍⠀⠌⠀⠄⠁⡀⠂⠠⢐⡏⠀⠄⠐⠀⡐⠀⠌⠀⠐⠀⠂⢁⠠⠁⠈⠄⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣩⡭⠵⠯⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠟⣛⣛⡛⡛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⢦⡤⠄⠠⠶⠶⠶⠠⠆⠐⠌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠉⠙⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⠶⠖⠒⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣤⣠⠠⣀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣽⣿⣿⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⠰⣦⡙⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣤⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⣀⢀⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⣿⡟⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢻⣿⡉⠁⠀⣘⣿⣆⣠⣿⣷⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣸⣿⠏⣼⣿⣇⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡤⣤⡶⠞⠋⠀⢀⣠⠟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠤⠬⠩⠉⢉⣉⣉⣉⡙⠛⠿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠋⣁⣠⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠠⠤⠄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠤⠴⠦⢬⡉⠛⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⣀⠤⠒⣋⣡⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠔⠋⢀⡴⠚⣁⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢠⠞⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⢴⣶⠒⠀⣼⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠉⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠠⠤⠤⠤⣤⢤⣄⠉⠻⣷⣄⠀ ⠀⣠⣾⢟⡿⠉⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠚⠁⠀⠉⠉⠁⠀⣀⣴⡾⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣌⡙⢦⡈⣿⣇ ⣼⡿⠃⡾⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⢰⡄⠉⠛⠻⠿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣴⣾⠿⠿⣷⣦⡄⢳⠀⢱⣸⣿ ⣿⠃⠀⡇⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠀⣼⠀⠀⠉⠁⢸⡄⢸⢻⣿ ⣿⡄⠀⣇⠀⢿⣇⠠⣶⣾⣿⣿⡉⠙⠛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠤⠤⠚⢣⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⢠⠞⠀⣼⣼⡿ ⢻⣷⡀⢹⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠐⣿⠿⠿⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠻⠋⠓⠢⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⣠⠤⠚⣱⣿⠃ ⠀⠻⣷⣄⠙⠦⣌⡁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢸⣿⡀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣌⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣶⣿⢿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠛⢹⣿⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⢸⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠉⠉⠁⠀⠘⣿⡆⠀⢸⣿⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣄⡀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠛⢻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡿⠟⢻⣿⠏⣽⡿⣱⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠲⢄⣀⠀⠢⢄⡀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣼⡿⠀⢠⣿⠏⣀⣻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣤⣀⠘⠧⣄⡀⠛⠣⢄⣀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣄⡈⠛⠢⢤⣈⠙⠒⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡈⠉⠒⠢⠤⣍⣙⡒⠦⢤⣄⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠲⠦⠤⣍⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠒⠒⢒⣒⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠤⣪⣝⡲⠯⠭⠥⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣒⡒⠉⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠰⠫⠋⣀⣀⣀⣀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⣠⡾⠁⠀⡀⠠⠄⢰⣿⠿⠿⢯⣍⣙⣶⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⠶⠆⠤⠤⢜⢷⡄ ⡾⢻⢡⡞⠋⣽⠛⠲⠤⡤⠴⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⣿⠁⠀⢀⣀⣠⠶⠶⣽⣵⣿ ⣇⢠⢸⡥⠶⣟⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⠈⢳⣦⡀⠉⠉⣽⡄⠰⣻⣿ ⠙⣮⡪⠁⠀⠻⣶⣄⣸⣍⠙⠓⠶⣤⣥⣉⣉⠀⠠⠴⠋⠁⣈⣥⣴⣿⡇⠈⣽⠃ ⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠙⣆⢹⡟⠷⣶⣤⣇⣀⠉⠙⡏⠉⢻⡟⢉⣹⣅⣼⣿⡇⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⣽⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠄⡀⢄⡙⠻⠧⣤⣀⣀⣿⠀⠀⣿⢀⣼⣃⣾⣼⠟⠁⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢮⣅⡚⠵⣒⡤⢄⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡠⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢦⣄⡉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠞⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢛⣽⡾⢉⣦⣾⢋⣵⠏⣿⣵⠾⠛⠓⠲⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⡀⠘⢿⠘⣿⣧⠶⠆⢤⣤⣌⣿⣶⡌⠙⠒⠦⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣴⡛⠉⢀⣾⠟⣡⣿⢇⣼⣿⡥⣖⣒⣒⣒⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀⠈⣧⣿⢋⣠⣴⣶⣶⣌⡻⣿⣷⡄⡀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣖⡉⠈⢉⣴⠟⣃⣴⣟⣡⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣡⡤⠤⣄⣀⠀⠉⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣺⠿⠿⣥⣽⣿⢻⣿⣉⠛⠿⣟⣛⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣚⣉⣥⡤⠶⠒⠚⠛⠛⠓⠲⢝⡂⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣻⠟⣡⣶⣶⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡙⠦⠗⠦⣍⣙⣛⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣄⣴⣶⣤⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣀⠙⡄⠀⠀⠈ ⣿⣏⣷⣺⣿⠻⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡠⣄⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠴⠖⠛⢉⣉⣱⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣧⠹⣦⠀⠀⠈⠻⣦⠹⣷⣀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⡯⢟⣿⣾⣍⠛⡇⣽⢰⠀⠀ ⣿⣼⣿⣿⣷⢡⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠴⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣄⠸⣿⣶⡌⠻⣦⡀⠀⠠⣷⡟⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⣡⢞⣽⣿⡋⢿⣴⣧⡇⡾⠀⠀ ⣿⣹⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⢶⣶⣤⣥⣶⣾⣿⣿⠿⠿⡫⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣜⠟⣿⣽⠇⠀⠀⣰⣿⡽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢨⣿⡇⣿⣼⣿⣾⣰⢃⡆⣼ ⣿⣧⡿⢦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣶⣆⠙⠳⢦⣀⡈⠁⠈⠁⠁⠀⠀⠐⠛⢿⣿⢟⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⡀⢰⣿⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⣿⣷⣿⢧⠇⡾⣼⣿ ⣿⣿⣿⣟⢿⣄⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣶⣌⡙⠾⣥⣂⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠑⠂⠭⣛⠮⡓⣿⠉⠛⡿⠿⠷⡛⠉⡻⠏⣽⣀⠈⢀⣠⡾⣻⣿⡏⣿⣿⣻⣿⡿⡼⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣃⠹⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡌⣿⣿⢿⣶⣭⣛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠁⡁⠊⠡⣋⠀⠀⠀⠀⠰⣠⡾⢗⣺⡴⢶⣻⣟⣡⣾⣷⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣧⢷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠻⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⡇⣿⡟⡻⢿⣷⣶⣭⣁⠀⢀⣀⣀⣠⣬⣵⠖⠁⠂⠀⢀⣀⠀⠉⣠⣀⣼⡿⣻⣿⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢹⡿⡧⣿⣾⡇⣿⣿⢳⣿⣿⠻⣿⣿⣒⣿⣷⣾⣷⣾⣷⣶⣿⠿⠶⣿⣿⡿⢯⣿⡏⢿⣡⣿⣿⡿⣷⣼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣇⠸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿⢸⣏⢻⣿⣯⣾⣿⡟⠀⣿⡿⠃⠉⣻⣿⡿⠛⢶⣿⣯⡾⠿⣿⡟⠁⢸⣿⣃⣾⣿⣟⠉⢠⣿⣿⣿⠇⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⠀⢻⡟⣷⣹⣿⣿⣿⣯⣽⡟⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣶⣴⣿⣿⡆⣠⣿⣿⣧⠀⠘⣿⡿⠀⠀⣿⣧⣀⣼⣿⢿⣿⠃⣿⣛⣿⡿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡆⠸⣷⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣇⣿⢻⣿⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣈⣰⠀⣿⡇⠀⣀⣸⣿⠛⣻⣿⣾⡯⠴⣿⡿⢃⣾⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣷⡀⢻⣇⠀⢺⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣮⣟⡿⣿⣿⣾⣿⣦⣿⣇⢻⣿⡉⣿⡿⡛⢻⣿⣿⠛⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣏⣿⡿⢀⣾⣯⡿⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⡇⠀⠻⣆⢸⡙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⠻⣽⣿⣶⣸⣿⠿⣷⣿⡿⠿⠻⠟⠏⠻⠟⣀⣾⣿⡟⣱⣳⢃⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠳⣼⡐⠉⠬⠻⣿⣿⣿⣶⣍⣛⢿⣷⣯⠝⡛⠿⣿⣷⣾⠿⣿⣿⠥⠀⣟⣀⣠⣤⣴⣷⣶⣶⣾⢿⣿⠯⢖⡵⢁⡜⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠙⠲⠤⠀⠉⠛⠝⢻⣿⣿⣿⣯⣛⣿⣦⣤⣀⣈⣉⣩⣭⣴⣶⡿⠿⠿⠛⠛⢋⣉⠙⣹⢫⡿⠛⠋⢀⡸⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠛⠛⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠛⢋⡏⠉⠁⢰⠋⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠛⢻⠳⢶⣦⣤⣀⣠⣴⣶⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⢠⠃⠀⢀⣼⣀⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⡍⠛⠿⣾⣦⣏⣓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⣩⠇⠀⢠⣿⡄⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠻⠟⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣮⠙⠿⣧⡔⣿⠳⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢟⡟⠁⢰⣿⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣷⡞⣏⣳⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣼⣧⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣴⣿⠄⠀⠀⠀⢾⠻⣿⡟⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⣿⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠃⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡇⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢟⣛⣛⣉⣓⣒⣒⣒⣚⣛⣋⣉⡭⠄⠀⠤⢄⣉⣙⡒⠶⢄⡉⠛⢷⣤⡀⠀⠉⠀⠀⠀⣟⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠖⠒⠚⠓⠒⠮⢿⡲⢬⡓⠦⣉⠻⣦⣀⠀⠐⣿⡿⠀⠀⠀⢹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠳⣝⢦⡈⠂⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⣈⣡⣴⠶⢶⣦⣤⣄⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⣿⣿⣿⣿⠷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣈⣻⣷⣄⠀⠀⢼⡿⠀⠀⠐⡟⢿⣦⡀⠀ ⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣥⣞⡯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣷⠾⠆⠀⠀⠻⣧⣴⠾⠛⠙⢿⣏⠉⠛⠛⠓⢞⣉⣷⣿⣯⣭⡉⠙⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⢹⣷⡀ ⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⢠⢧⡾⠟⡻⢷⣤⣀⣤⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠶⠾⠟⠛⢉⣷⠀⠈⢻⣆⠈⡏⢻⡆⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣘⠈⣿ ⣤⣷⡌⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⠸⣄⠀⢠⣿⠈⢉⣉⣀⣠⣤⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢷⡶⠦⠤⠤⢄⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⢻⣷⣤⡀⣿⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⢸ ⠙⠛⠁⠇⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡓⠺⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⠀⠲⣿⣿⣷⣴⣷⣤⣀⣠⣤⣶⠾⣿⠋⠁⢀⣴⣿⠁⠀⢸⡏⣰⢣⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⢀⣶⣿⡦⠀⠋⢷⣦⡀⠀⠀⠀⢘⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣰⣿⣶⠾⣻⡿⠁⠀⠀⠒⣭⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢸⠈⠻⣦⡀⣰⣿⣿⡿⠻⣿⣷⣽⣇⣠⣿⡀⠉⠉⣿⠏⠉⠁⣿⡁⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠈⠿⡿⠿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡟⠋⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⢠⣃⠀⣿⠀⠀⢻⣟⣿⡹⣿⠛⣿⡟⠛⢻⣟⠛⠛⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣴⣟⣡⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠛⠋⣹⠀⠺⠿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣿⣧⣜⣷⣄⣘⣿⣀⣀⣀⣿⣄⣤⣤⣴⠶⠛⠋⢉⣹⢿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⠍⠉⢉⠏⠉⠁⠀⣼⠁⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢷⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⡤⢶⣋⡭⠖⣋⣹⣿⣿⣿⠰⠿⠏⢰⣿⡆⠀⢀⣴⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠘⠳⢄⡀⠉⠑⠒⠒⠒⠒⢒⣂⢀⣀⣒⡶⠾⠿⠓⠚⠉⣉⣴⡶⠟⠋⠁⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢤⠴⠒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣁⣬⢳⡜⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠋⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡗⠛⠋⠉⠙⠛⢧⡀⠀⠀⢀⣠⢤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣸⡇⡄⠀⠀⠀⡠⠖⣫⢿⣿⠽⠭⡥⡒⢖⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡇⣐⠆⠀⠀⠠⠋⢐⡵⠋⠉⠙⣯⠉⠉⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣶⣿⣟⣻⣿⣿⣖⣺⡃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⡉⠻⣆⠀⡴⠛⠑⢳⣛⡽⠟⠋⠉⠉⠉⠙⢯⡞⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠐⠋⠈⣧⠀⣼⢇⡀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣦⠹⣦⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⢀⣠⠴⠃⣼⠁⠘⣇⠀⠀⠙⠶⠤⣤⣤⡤⠴⠚⠁⠀⢀⡟⠀⢸⠀⠀⠀ ⠘⡇⢰⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣹⡦⣄⣀⠰⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣦⡤⢺⡅⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠳⣌⠂⢀⡠⢀⡏⠀⠈⢿⡿⢿⣯⣍⣉⣽⣖⣒⣿⣡⣤⣷⣿⡁⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⡇⠘⡇⠀⠀⣼⠦⣄⣹⠟⠛⣿⠿⣿⠿⣿⠻⣟⣿⡷⠀⠈⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣟⠀⠀⢸⡦⡈⠙⠳⠾⠥⢼⠿⠶⠿⠛⠉⠘⣧⡀⣠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⠶⠖⠋⠲⣌⡓⠦⣄⣀⠀⠉⢙⣁⡠⢤⣠⠜⣯⡥⠤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠻⠛⠛⠒⠊⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠶⠶⠤⠴⠶⠶⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣩⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣍⣉⣉⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⡿⣻⢷⡾⣏⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣭⣭⢭⣍⣛⣲⠾⣿⣦⣌⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⡵⠟⠛⠉⢙⡻⠿⣾⣿⣿⣿⢱⣿⠿⠿⢿⣽⣿⣿⡇⢿⣿ ⣿⠟⣀⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣀⣃⣠⢤⣛⠻⠧⢸⣿⣿⠛⠃⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⢄⠻ ⢃⣾⣾⢡⣾⡏⠰⢮⣍⣙⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣏⡛⣉⡭⣌⣽⣹⡇ ⡆⢻⢿⣘⣽⡄⠻⣶⣭⠉⡛⠿⣿⣿⡇⢖⣘⣛⣻⣿⣿⢆⣈⣟⣿⡿⠃⢺⡿⡺⢃ ⣿⣆⠑⢯⣿⣿⣄⠠⣭⠀⠛⠿⣶⡆⣨⣭⣙⡛⢛⣒⠒⠛⣛⡛⣭⠀⡆⠘⣿⢡⣾ ⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣷⣌⠠⣿⣶⣤⢀⣈⡉⠉⠁⠘⠛⠃⠙⠋⠁⠉⠀⠀⢰⣿⠰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣷⣮⣝⡃⠾⣿⣿⣿⢰⣶⣶⢀⣶⠆⣴⠀⡆⢎⣼⣿⢘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⢫⣷⠛⣿⢻⣶⣦⣤⣤⣬⣭⣬⣭⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⢨⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠲⠿⣦⣿⣛⣷⢯⣭⣿⣿⣷⣿⣽⣷⣟⣷⣿⢨⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣙⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠈⢀⢀⣀⡀⢀⣀⡁⠀⠉⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢛⠛⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⢀⡠⠒⣉⠤⢒⣀⠩⠀⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠁⣈⣉⢉⡀⠈⠁⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠔⠁⡠⢊⠠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢦⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⣿⢿⣿⡶⠤⠄⠀⠀⠨⠿⣿⣧⣀⠿⢧⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣧⣀⠿⢇⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⠻⣦⡀⠀ ⠀⣰⡿⡻⠁⢀⣤⠶⠶⠶⠶⣦⣄⣉⢹⣿⣶⡎⠉⣶⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠙⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠠⢌⠲⡝⣿⡀ ⢰⡟⠀⡇⢠⡿⠃⠀⢀⣿⣄⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⢶⣤⣴⣿⠛⠉⠛⠿⠚⡇⢹⣿⡇ ⢸⡇⠀⡇⢸⡇⢠⣴⣾⡟⠛⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⡠⠤⠤⠤⢧⣶⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⡰⠃⣾⣿⠃ ⠈⣿⡀⢡⠈⢿⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠉⢿⡿⠷⣦⣤⣄⣀⠀⠈⢿⡄⠾⠛⠛⠂⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠛⠉⠐⠤⠀⣠⣿⣿⣇⠠⠤⢚⣿⡟⠀ ⠀⠈⢿⣦⣉⠂⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠶⣤⣼⣷⡀⠀⠈⠉⠛⢻⣷⢶⣧⣤⣀⣀⣀⣀⡙⠻⠛⠁⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠈⢻⣿⢿⣿⣶⣤⣀⣼⡇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⠛⠛⠛⣿⡿⠛⠛⠛⣿⡅⢀⣿⣎⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⠇⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣴⣿⣦⣤⣤⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⣸⡟⠀⠈⠉⠛⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠈⠻⢷⣴⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠉⣽⡟⢡⣾⠇⢾⣿⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣈⠑⠤⣈⠐⠤⢀⡀⠉⠛⠛⠷⠶⢦⣼⣿⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣷⡾⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣉⠐⠢⢌⣀⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠆⠀⢠⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⡉⠀⠂⠀⠁⠁⠀⡐⣒⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠀⠊⠉⠀⣀⠤⠚⠀⠀⣹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠋⣁⣀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢌⡙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣁⡤⠖⢋⣩⡤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⡠⠞⣁⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⢠⠞⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠯⠭⠥⠤⠀⠀⠀⠴⠶⠋⠀⢾⣿⣵⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠶⠶⠦⠴⠤⣤⡈⠻⣿⣦⠀ ⠀⣴⣿⢟⡟⠁⠀⣠⣴⣶⡿⠿⢿⣶⣤⣄⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⡙⢦⡌⣿⣇ ⣼⡿⠁⡼⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⣰⡆⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣠⣶⣾⠿⠿⣿⣶⡄⢹⠀⢹⣸⣿ ⣿⠃⠀⡇⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠀⣼⠀⠀⠉⠁⢸⠄⢸⢻⣿ ⣿⡄⠀⣧⠀⢻⣧⠠⠶⠿⣿⣿⡀⠙⠛⠿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠴⠚⢣⣿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⣠⠞⠀⡼⣼⡟ ⢻⣿⡀⢸⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⣿⠿⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⠋⠓⠲⢤⡀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢀⣠⠴⠚⣱⣿⠃ ⠈⠻⣷⣄⠙⠶⣌⡁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢸⣿⡀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣌⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣶⣿⢿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠛⢻⣿⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⢹⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠋⠉⠉⠉⠙⣿⡆⠀⢸⣿⣤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣼⡿⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣄⡀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⠟⣿⣿⣱⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠠⣄⡀⠀⠦⣀⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣼⣿⠀⢠⣿⠏⢀⣻⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡙⠳⠤⣀⡙⠓⠤⣄⡀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⢷⣶⣤⣴⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣧⣴⣾⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣈⠙⠒⠤⣌⡉⠓⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣀⠉⠙⠲⠦⢌⣉⣑⡲⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣷⣤⣄⡀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠦⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⢉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡴⣤⣤⣤⣤⣤⢶⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣴⠀⠋⠿⣿⣿⣿⢿⠻⠀⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣠⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠁⠟⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣷⣿⣿⠻⠉⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣠⠀⣿⣿⣴⣉⠛⠟⠿⠿⠿⠻⠛⡉⣤⣷⣿⠈⡄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⣴⢠⠁⡟⣿⢡⡿⣷⣶⣤⣠⣀⣅⣤⣦⣶⢿⡘⣷⢿⠉⡀⣶⠹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣴⢀⠉⠟⣿⣿⣰⠁⢟⠛⡿⢾⠠⠟⡼⢶⣿⠻⡛⢙⡄⣿⣿⢿⠙⡈⣄⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠇⣿⣿⣿⣿⣾⠾⣴⣩⢛⠺⠁⡟⣿⢿⠈⠂⠛⣙⣦⢻⡎⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣸⠀⡇⣿⣿⣿⣴⠀⠋⡿⣿⣿⠀⡿⣿⣿⣿⣿⠸⡏⣿⣿⠻⠈⣄⣿⣿⣿⣿⠀⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣴⠀⠋⣿⣼⣀⣀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿⣿⣿⣼⠃⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡈⣀⣦⣿⠻⠈⣄⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⢀⠋⡿⣿⣿⠿⠻⠛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⢻⠛⠿⡿⣿⢿⠙⠀⣦⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣹⠉⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣃⠛⠾⠶⠠⠉⠛⠿⠀⣿⣿⣿⢺⣛⠛⠉⠀⠶⠷⠛⡘⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⡴⣀⠋⣿⣿⠸⡆⣿⣿⣾⣴⢀⠁⡉⢛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡛⢙⠈⠀⣄⣶⣿⣿⣸⠀⣿⢿⠻⡈⢦⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⡾⢠⠋⡿⣿⣿⣿⢸⠀⡏⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⢸⡆⣿⣿⣿⣿⠻⡈⢷⠈⠀⠀ ⠀⠀⡿⢠⠇⣿⣿⣾⣴⣠⡇⡿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⠙⡀⣤⣶⣧⣿⢻⡄⢿⠀⠀ ⠀⠇⣸⠁⣿⣤⢡⠛⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⠂⠗⠻⡉⣦⣿⠘⣆⢹⠀ ⠀⡟⢡⡟⣱⠟⣿⣰⢏⠾⡴⣤⣤⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠓⠉⡀⣷⢿⡟⣿⠀⣿⠈ ⠇⣼⠀⢇⣿⣠⠋⡾⣠⠁⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠙⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠁⠟⠿⡿⣿⢿⠻⠈⣄⢷⠙⣄⣷⣿⠀⡇⢿ ⡇⢸⠟⣴⢃⡿⣼⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠟⣿⠻⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠋⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣇⢿⠘⣆⢻⡄⣿ ⡟⢀⠀⠏⣿⣿⢀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣧⣿⠹⢀⠀⣿ ⡄⠀⠏⣰⣧⢸⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣀⢁⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠉⡈⣀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣿⣇⢹⠀⣿ ⠀⠀⣠⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠿⠙⡈⣄⣤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣀⣤⢁⠋⠛⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡆⣴⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢀⠀⡟⢠⡀⣤⠶⠛⠉⣀⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣀⢉⠛⠶⣤⢀⡄⢻⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠃⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠀⡇⣿⣿⣿⣸⠀⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢦⠶⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣼⠀⡏⣰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠸⠀⣧⣿⣿⢸⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⢀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⡀⣷⣿⢸⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠁⣿⣿⢠⠁⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠘⡀⣧⢿⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡏⣾⢠⠃⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠈⣆⢾⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢠⠟⣴⠁⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠉⠀⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠀⠋⠞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⠻⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⠜⠛⠻⡓⢤⡠⠉⡡⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠪⠊⣠⠾⠿⣗⠈⠃⠐⠀⠄⠈⣸⠁⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠁⠀⠁⣾⠅⠀⠐⢯⡻⡂⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠷⡈⢄⠀⠀⠀ ⠀⠜⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⣨⣯⣻⠄⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠘⠢⣆⠀⠀ ⡸⠠⣀⠠⣊⣤⣐⣲⣶⣮⣿⣿⡏⡀⠀⠀⣾⡷⢤⣀⡬⢶⣜⡀⠀ ⠁⠁⢀⠉⠛⠭⠤⠾⠥⠤⠴⠻⠜⠃⠀⠀⠈⠿⠭⠽⠭⠭⠿⠧⠀ ⢀⠂⠁⣀⣤⣤⣄⣀⡠⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⡄⣵ ⡿⣄⣽⠛⡍⢻⣷⣒⡶⡶⠶⢶⢿⢻⠛⢻⠻⢻⢿⢶⣷⣮⠝⡲⡟ ⢰⡎⠁⠣⢸⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢳⠀ ⠀⢻⣆⢸⠀⡆⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣻⢏⠃⠀ ⠀⠈⠏⢸⠀⢣⠈⢿⣿⢶⢭⠿⢿⢻⢛⡿⡿⠿⣟⡷⣱⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢇⢣⠀⢂⠀⠉⠛⠼⡤⠧⡼⣼⡤⠧⠖⠋⢀⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡢⠚⠷⢄⣀⣄⡀⠐⠤⢂⣀⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠍⣒⠤⢉⣙⣛⣛⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣩⠭⠭⠉⠉⠩⠭⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣉⠤⠔⠒⠒⠒⠋⠙⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠮⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⠤⠊⡡⠖⡩⠔⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⠒⠒⠀⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠴⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⠀ ⠀⢠⣾⣻⠋⠉⣡⣤⣤⣤⣌⡉⠔⠈⠛⠛⠉⢉⣭⠉⠛⠻⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠐⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⢍⡳⢌⢻⣦ ⣰⡿⢱⠃⢠⡾⠋⠁⢰⣌⠙⠛⠷⢶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣴⡶⠶⠶⣶⠹⠀⢳⣿ ⢿⡇⢸⠀⣿⠃⣀⣤⣾⠿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠈⠙⠛⠋⢠⣇⠀⠀⢠⠇⣸⣿ ⢸⣧⠘⡆⢹⣇⠉⠉⢿⣆⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣤⣉⡁⠀⠀⠸⣿⡀⣶⡶⠶⠄⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠗⠦⣄⠀⠀⣼⣿⡇⢀⣣⠴⣿⠏ ⠀⠹⣧⣘⠲⠅⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣸⣿⡀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠐⠷⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣷⠈⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠉⢻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣸⡏⠉⠉⠉⠛⢿⡿⠿⠶⢶⣶⠶⠿⠛⢿⡏⠁⣿⣄⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡟⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⡀⠀⠀⣸⡟⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠉⠻⣷⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣽⡏⠉⢹⣿⠋⣽⡟⢸⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣌⡓⠦⣍⠒⠤⣀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣤⣾⣧⣄⣀⣠⣿⣄⣠⣾⣧⣴⡿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣉⠒⠦⢍⣑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⡉⠑⠒⠩⠭⠍⢐⣒⣒⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡤⠚⠀⠀⣹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⡛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠛⠉⠉⣁⣀⣀⣀⣈⣉⡉⠁⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⢉⣠⠴⠖⠛⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠢⠀⠉⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⣠⠴⠋⢁⡴⠊⣡⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠒⠒⠒⠉⠉⠓⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡼⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣒⡂⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡖⢠⣾⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠉⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠤⣤⣤⣤⣤⡈⠻⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⣴⣿⢫⠟⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠞⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣰⣶⠈⠉⠙⠻⢿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣙⠲⣌⠻⣿⡀ ⠀⣾⡟⢡⠏⠀⣠⣿⠟⠉⠁⢰⡎⠙⠛⠿⢷⣶⣤⣤⣴⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣤⣶⡶⠶⣶⣦⡈⡇⠈⢧⣿⡇ ⠘⣿⠁⢸⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠁⣴⠀⠈⠉⠁⢹⠀⢸⣿⡇ ⠀⣿⡀⢸⡀⠘⣿⡀⢶⣾⣿⣿⡉⠉⠛⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠠⠤⠴⠒⠒⠚⢱⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⣴⠏⢀⣯⣿⠇ ⠀⢿⣧⠀⢧⠀⢻⣧⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⣿⡿⢿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣿⡄⢸⡿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠉⠓⠦⣄⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢀⡥⠖⢋⣾⡟⠀ ⠀⠈⢻⣷⣌⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣶⣤⡀⣿⣧⡀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣶⣬⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⢿⣷⣿⣧⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢾⣿⣿⠋⠉⣿⡀⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣠⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠟⠉⠉⣻⡿⠋⢩⣿⠏⣸⣿⣼⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡙⠳⢤⣈⠑⠢⢄⣀⠈⠙⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣸⣷⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣰⣿⣃⣀⣿⣯⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣈⠛⠶⢤⣈⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣤⣈⠙⠒⠦⢌⣉⠓⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⢠⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣀⠈⠉⠑⠒⠲⠭⠭⣍⣉⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⠀⠀⠀⠐⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠥⠤⠶⡶⢷⣦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣼⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⢠⡀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣴⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡶⠿⠛⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠛⣦⡀⣼⣶⣦⣠⣤⣤⣈⣭⣉⣅⡀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣷⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠓⠶⠤⠭⠭⣩⣉⣩⡍⠉⢻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⢉⣉⠩⠽⠗⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀ ⠰⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⠿⠒⠚⠛⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣤⣿⣿⡇ ⠀⠃⢻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢿⢙⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢠⣿⣹⡇⢸⣿⣿⡏⠀⠉⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⢃⣿⣿⠿⠒⠛⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣯⠉⣻⡄⠉⠉⠁⠀⢰⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣷⣖⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⢀⡿⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣤⣀⣤⣤⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷⣧⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣾⣧⣼⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⡸⢿⡿⣟⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠛⠿⣿⣿⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠋⣀⠀⠀⡠⣤⣼⣿⣿⣿⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⣾⣥⣼⣧⡈⢳⣮⡿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢨⣿⡓⠂⠐⠖⠂⠀⠈⠉⠙⠛⢺⣿⠿⡏⠉⠀⠈⢡⡄ ⠀⡀⡼⠛⠉⠉⠉⠛⠰⠋⣠⣦⡀⣆⣸⡀⣀⢀⡀⣧⠀⢹⣾⣿⣿⣷⠀⢀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿ ⠀⠷⡇⠀⠶⠦⠄⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏ ⠀⠀⠻⣦⣤⣄⣠⣴⣿⣾⣿⡟⠟⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠟⠒⠊⠙⣷⣤⣍⣛⣂⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣴⣿⠃ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣝⣷⣶⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠾⢞⣛⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠘⡟⣇⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠙⠛⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⢻⡸⣧⡀⢀⡸⠿⠿⠋⠁⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣈⢻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⢿⣿⣿⡉⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣾⠏⢀⣺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡄⡀⠀⠀⠀⢿⣟⣀⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠉⠙⠃⣀⣤⣶⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣇⣀⠀⠠⣀⣠⣤⠶⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠀⠈⠍⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡝⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣈⣻⣄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠄⠀⠧⢍⡑⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⣧⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⡒⢤⠃⠀⠀⠀ ⣀⣴⢾⠉⣿⣿⡁⡈⣽⣿⣷⣽⣿⣿⣹⣬⣍⣙⣻⣷⣄⠀⠀ ⠈⠩⣿⣿⢱⣛⣧⣀⠠⠦⠀⣉⠈⠏⢧⡰⠒⢲⢛⣿⣿⣧⠄ ⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢳⡬⣏⡒⢢⠿⢍⣰⣎⣉⠴⢿⡶⡟⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠙⢧⡉⡟⠲⡾⠶⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠽⣱⢭⣕⡒⠓⢔⠓⡓⢛⠉⡀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠬⢍⣐⠛⠛⠒⢊⣠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠠⠤⠠⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠿⠿⠿⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⢉⣀⠤⠄⠒⠒⠒⠀⠁⠉⠀⠒⠒⠂⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠒⠒⠢⠌⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⣀⠔⢊⡡⠤⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠹⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠔⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡠⠊⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠧⣤⣠⣀⡀⠀⠀⣀⣠⠄⢀⣴⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠙⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠻⣶⣄⠀ ⠀⢠⣾⢟⡝⠉⠉⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣈⠉⠔⠀⠙⠛⠋⠉⠉⣩⣿⠉⠙⠛⠿⣶⣶⣾⠿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣌⡑⠦⡈⢻⣧ ⣰⡿⠃⡎⠀⢀⣾⡟⠋⠉⢉⡍⠙⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⡙⡆⠈⡄⣿ ⣿⠃⠀⡃⠀⣿⠏⠀⠀⢀⣼⣿⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣿⠿⠁⣠⠀⠈⠉⠁⢰⠀⡱⣿ ⣿⡄⠀⡇⠈⣿⡀⠴⣶⣿⣿⡍⠙⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠞⢠⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⡠⠎⢀⣇⣿ ⢻⣷⠀⢣⠀⠻⣧⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⣿⡿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠸⣿⡄⠰⡿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠛⠉⠒⠤⣀⠀⢀⣼⣿⣿⡆⢀⡠⠔⢋⣾⠏ ⠀⠻⣷⣄⠑⠦⢄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣄⣀⣿⣧⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣬⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⣷⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠏⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡌⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢀⣿⡏⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠿⣿⡿⠋⠉⣿⡄⢻⣿⣟⠀⠀⢸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⣹⡟⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⣰⣿⣷⣾⣿⣯⠀⠀⢸⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⠇⠀⠀⢸⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠋⠉⠉⣽⡟⠉⣠⣿⠃⢼⣿⣾⠟⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣌⠑⠢⢄⡉⠒⠤⣀⠀⠈⠙⠛⠿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢀⣴⣿⣁⣠⣿⣧⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⡈⠑⠢⢄⡉⠑⠢⠄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⣈⠉⠒⠠⢄⣉⠒⠂⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⣰⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠈⠉⠀⠒⠒⠤⠤⠍⣉⣉⡁⠉⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠷⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ troll

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢴⣶⣶⣯⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣶⣒⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠉⠉⠀⣴⣿⠛⠉⠉⣉⣭⠿⠛⣀⣀⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠟⠻⠷⣯⣷⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⢀⣰⣾⣿⣞⣿⡽⠿⠲⣦⠉⠉⠘⢃⣀⣀⣨⣍⡉⠊⠙⢿⣮⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠘⢹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠈⠹⡆⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⡀⠀⠀⣀⢡⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣶⡄⠀⠀⠀⣡⣶⣶⣶⣶⣄⣀⣀⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡿⣩⣷⣶⣶⣍⣊⣛⣉⣽⡍⠛⠻⣾⠇⠀⠘⢿⡿⠛⠛⠉⠉⣀⣉⣩⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣷⡿⠃⣼⣦⣍⠛⠛⠛⠋⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠿⢾⢟⡟⠛⣋⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢯⢿⡟⢻⣯⡙⠻⣶⣤⣔⣒⠋⢽⣯⣥⣤⡀⡀⣨⣿⡷⣤⡀⣸⣷⠀⣯⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠇⠈⠻⣿⢶⣿⣮⡉⠛⢿⡿⢿⣤⣤⣬⣿⣿⣡⣤⣴⢿⡿⣿⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠘⢷⣽⡟⠿⣿⣾⣧⣄⣠⣿⣯⣭⣿⣭⣤⣷⣾⣷⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⣿⠉⠙⠻⣿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡄⠀ ⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣴⣾⣶⣶⠶⠶⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣦⣴⣶⣲⣭⣛⠷⢦⣤⣤⣿⣄⢠⣧⣼⣯⣾⣿⠟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⢠⠇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣄⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣒⠩⢓⣦⠈⠉⠉⢈⣉⣉⣁⣠⠶⢁⡤⢸⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣷⣤⣤⠸⡄ ⡾⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣉⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠚⠋⢀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷ ⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⢰⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸ ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⣽⠋⠻⣧⣷⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰ ⢻⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡏⠀ ⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⡷⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⠛⠛⠛⢋⠛⠛⠋⢙⡫⠉⠉⠩⣿⡍⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡊⣤⠈⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡈⠀⠅⠠⠀⠈⠁⢠⠁⢀⡄⠘⢸⡳⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⠻⣿⢿⢻⣿⠡⠟⢋⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠁⠀⠀⣤⠀⠁⠐⠠⠤⡀⠤⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡘⠂⠀⠚⡀⠘⠋⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⡂⢀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡭⠁⡀⡆⢁⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢤⣈⣀⠁⠀⣄⢀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠋⣀⣂⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠳⠬⠥⣭⣥⣭⣤⣤⣬⡭⠙⡟⣉⡉⠭⠭⠛⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⣁⡤⠤⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠚⠛⠒⠒⠲⠄⠉⠛⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⢁⡤⠖⢋⣡⠴⠖⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠶⠶⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠞⠁⢀⡴⢋⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣴⣧⣴⣾⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠋⠉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣄⠀⠀ ⠈⠉⣩⣿⢿⡿⠟⠛⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠘⠛⢉⣿⣿⣶⡞⠉⢱⣶⡎⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢩⣭⣿⣿⣶⣶⠋⢱⣶⡎⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣄⠙⢿⣷⣄ ⢀⣾⡿⢣⠟⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣤⣀⡈⠉⣿⣿⣶⡏⠉⢹⣾⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠘⠶⣌⠛⢆⢹⣿ ⣾⡿⠁⡏⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⣰⣇⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⣯⣭⣉⣭⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣦⠘⡆⠈⡆⣿ ⣿⠃⠀⡇⠀⣾⡟⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡍⢉⣩⣭⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣿ ⣿⡇⠀⣇⠀⢿⣷⠐⠾⠿⢿⣿⡄⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠊⢁⣿⠟⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⣠⠞⠁⣼⣸⣿ ⢻⣿⡄⠸⡄⠈⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⢿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠛⠋⠉⠓⠦⡄⠀⣀⣾⣿⣿⣇⢀⡤⠴⠚⣱⣿⠃ ⠀⠻⣿⣆⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣀⢸⣿⣄⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣭⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡍⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡟⠋⠙⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠸⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣧⠀⢠⣿⣧⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣄⡀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢻⣿⡟⣹⣿⢣⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠢⣄⡀⠀⠢⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⣸⣿⠁⠀⣾⡟⢀⣛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡉⠳⢤⣀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣦⣴⣿⣧⣤⣀⣀⣠⣼⣿⣄⣤⣼⣿⣷⣴⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⣈⠉⠓⠦⣄⣉⠑⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣀⠉⠑⠒⠤⢬⣉⣓⠲⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⣠⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⠶⠤⢤⣤⣄⣈⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠒⠶⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠶⣶⣿⡶⠶⠒⢒⢀⣀⣀⣉⣉⣙⠳⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⢉⣿⣿⣶⢿⣋⢉⣫⣿⣿⠏⡍⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⡿⢿⣦⠈⠹⠭⠉⠉⢛⠃⠈⢿⣍⠀⠀⢧⠈⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣇⠁⠸⢿⡛⢲⡦⣤⣉⣯⠓⠂⣤⠟⣁⣤⣾⡇⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠻⣝⡷⠶⣾⣅⣉⣯⣭⣯⣽⣿⣿⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡀⠈⠓⠦⣿⣀⣈⣏⣉⣏⣽⡿⠿⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠤⠞⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢠⣴⠖⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠛⠓⢲⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣏⣾⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡒⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢁⠀⠈⠉⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠒⠂⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠁⡈⠉⢀⠙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⢘⡀⠀⠀⡂⠠⣀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢰⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣛⣛⣿⣻⢷⣒⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠗⠢⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⡤⠚⠉⠁⠀⠉⠰⢤⡈⠉⠲⣶⡒⠂⠀⠀⣠⠴⢪⠉⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢚⣡⠞⠉⠀⣠⣶⣿⣛⣒⣀⡀⠙⢶⠦⠄⣈⡉⠉⠀⠀⠀⢁⡴⠇⢠⡿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⠁⣠⠋⠁⠀⣀⣾⡯⠽⠚⠛⢿⣮⡉⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⢀⣿⠡⠤⣤⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠞⠁⠀⣠⣿⠋⠁⠀⠠⠤⣀⡶⠟⣷⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢐⣖⣶⣦⡁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠞⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣌⠻⣮⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣫⠟⠉⠻⢿⡄⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡳⣮⢿⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠈⠙⣦⣄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡈⢯⢿⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠎⠳⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⣀⠠⠤⣬⣽⣿⣿⣿⣴⠟⢀⠀⠸⠄⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⢱⣄⠀⠀⠀⣴⠋⣀⣤⣤⣖⣚⡯⠉⢭⢭⣭⣭⣷⣶⣾⣽⣿⣿⠋⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠄⢀⣀⣤⣦⠿⢿⣖⠂⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠘⢦⣈⣉⠳⢶⠶⠞⣛⡭⠷⠒⠋⠉⠉⣽⣿⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⡿⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠿⣿⣧⣴⡶⠿⢿⡷⠿⠷⠾⢿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⠂⠒⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠙⡲⠶⠶⠶⠮⠽⠭⠤⠤⠴⣶⣶⠾⠛⣫⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡧⢤⣤⣼⣧⣴⣦⣤⣤⣽⣿⣟⢷⡀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀ ⢿⠀⣸⠃⠈⠕⠀⠀⣀⡤⣶⣦⣤⣄⣄⣀⠀⢀⣠⡤⠶⠀⠀⠀⠤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣆⣀⣀⣠⣠⣤⠈⣼⡇ ⣸⠀⣿⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣉⡛⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⢠⣄⠛⢟⣛⣿⡿⡿⢛⣸⣿⡇ ⢸⡄⢿⡄⠀⣍⣽⠟⠛⢇⠉⠙⢿⣿⣙⣿⠟⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠋⠛⠛⢿⠏⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣥⣤⠶⠟⣿⢻⣿⠃ ⠈⣧⠈⢳⣾⣿⠿⣄⠀⠘⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣤⣿⡇⢀⣿⣠⣿⣅⣾⣷⣦⣿⠀⠀⠀⣾⡀⠀⢀⣬⣇⣸⣯⣀⣽⣿⣿⣟⡻⣷⣤⣰⠟⣸⠏⠀ ⠀⠹⡜⡇⠉⠁⠀⢹⣦⠀⢸⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡟⢸⣧⣿⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⢻⣮⢀⠀⠀⠀⣉⠀⠘⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⣿⡾⢁⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⣽⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⣽⠏⣿⣿⠛⡸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⡿⣇⠀⡟⠀⠀⠸⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣌⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⢋⡼⣿⢡⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⠀⢷⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⣿⡿⢁⣿⣹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠆⠸⡆⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠈⠿⣿⣿⢉⡟⠉⣿⠁⠀⠈⣿⠃⠀⡟⠀⣼⠟⠙⣿⠉⠈⡇⢸⣁⣦⡟⠀⣾⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⡀⠹⣆⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣧⣄⣿⣠⠀⢀⡇⠀⣠⣇⣀⣿⡄⢀⣿⣀⣰⣿⡿⠟⠁⠀⢄⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠸⠧⠀⠀⠘⠇⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢓⠚⢻⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⣀⣤⠖⢠⡴⣮⣷⣦⡀⠀⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣣⠞⠉⠀⠀⡈⡉⠛⠷⠾⣿⣿⣿⣦⣬⣁⣀⣀⣉⣅⣠⣴⣶⣺⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣷⣀⠙⠛⠶⣤⣀⡀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣻⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠦⢤⣭⣙⣓⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠀⠀⣸⡆⢰⡇⠀⢀⡀⠀⣰⣆⡀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⢧⣼⢻⣤⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣤⣿⣿⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⢿⣧⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⣿⣿⡇⢸⡇⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠛⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⣿⣷⡟⣿⣾⣿⡆⠀⠀⢽⣯⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣻⢟⠀⠀⠐⣿⣽⣟⣿⢔⣿⠀⠀⠀⠀⣻⠆⠸⣷⣿⡇⢸⡏⠚⢿⣾⡟⠹⣧⣤⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡀⠀⣀⣉⢛⣷⣆⣀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡟⠛⢹⣿⣷⢺⣿⣷⡦⠁⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⢲⢦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⡈⣿⢓⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⢿⠻⠏⣹⠆⠀⠀⠘⢻⡎⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣾⡿⠻⢟⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡙⢿⣺⡗⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⢾⣒⣿⣾⠟⠲⣤⡤⠖⠟⠻⣧⡈⠛⠳⠶⠖⠛⢁⣾⣿⠟⠒⠻⣟⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠾⢿⡾⡦⣞⡽⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣶⣶⣾⢭⠴⠒⢲⠀⢀⡴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠶⠞⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⠲⣴⣟⡲⠤⣖⣋⡵⠖⢲⡄⠙⠉⠁⠠⣄⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣄⠉⠹⢶⣤⣤⣿⠾⠏⠀⠀⣰⣿⣷⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣈⣉⡿⣦⣤⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡷⣦⣤⣄⣉⣿⢶⡄⠀⣤⣰⣦ ⠀⠈⢛⣦⡀⠀⠈⢉⣤⠤⠶⠶⠖⢋⡿⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠯⢷⣒⡒⠋⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠢⠔⠂⠉⠀ ⠀⠀⠺⠟⠛⠒⠛⠉⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠿⢤⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢀⣠⣀⣄⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⣇⠈⠉⠙⠒⠦⠤⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠖⠲⠓⠒⢋⣩⠤⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠃⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⡗⠲⠦⢤⡤⢴⡚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⡜⣆⠀⠀⠘⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣧⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣴⠋⠀⠘⢦⠀⠀⢿⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢧⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⣤⠚⠁⠈⢦⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⢣⠀⠀⠈⣧⠀⠘⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⣧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⢳⡀⠀⠈⢧⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠘⣧⠀⠀⠹⡆⠀⢻⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠹⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠘⣧⠀⠀⠸⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⢘⡄⠀⠀⢻⡀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⢹⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠸⡆⠀⠀⢳⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢷⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠥⠶⠚⠁⠀⠀⠀⢳⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠴⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⢰⣥⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⢚⣛⣩⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢛⣛⡻⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢀⡠⠴⣋⡥⣶⣻⡯⠭⠥⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠔⢁⣴⢞⡥⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠁⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠑⠋⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠀⣴⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣀⣈⠙⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢀⣀⣀⣀⣀⠻⣷⣄⠀ ⣠⣶⢟⡿⠃⣀⣤⣴⢶⣶⣤⣌⣐⠂⠉⠉⠉⢀⣠⡴⠉⠉⠻⠿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⢬⣻⣮⡻⣆ ⣿⠏⢸⠁⢰⡿⠉⠀⢠⣿⠈⠙⠻⠿⢶⣶⡶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣴⡾⠿⠿⢿⣇⢻⡎⣷⣿ ⣿⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣠⣾⡿⢿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣷⣄⠀⠀⠉⠙⠋⠁⣿⡆⠀⠀⣸⡇⣿⣿ ⣿⡄⢸⡀⢹⡇⠉⠉⢿⣷⡀⠀⠉⠻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⢰⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠷⢦⣄⠀⠀⢠⣿⣿⠀⢐⣫⡼⣿⠿ ⠈⢿⣮⠻⣮⡃⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⡀⣿⣅⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣤⣌⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⡇⠈⢠⣼⡟⠀ ⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠉⠻⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⢸⡏⠉⠉⠛⠛⢿⣿⠶⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠿⣿⡟⠉⢹⣷⢹⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⣸⠏⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⣈⣿⣀⣀⣀⣸⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢹⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⠉⠉⠛⣿⡿⠛⠻⣿⠟⢛⣿⠋⣿⣳⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡒⠦⣄⠐⠤⣄⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣄⣀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣴⡟⢀⣼⣏⣤⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣌⡙⠒⠮⣍⡒⠶⣤⣀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⣬⣉⠑⠲⠯⢭⣒⡶⠦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣀⠈⠉⠉⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠳⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠲⠉⡙⠉⢹⠐⠒⠂⠤⢤⣴⣖⡉⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡔⢫⠁⠼⠀⠙⠀⠛⠀⠚⠀⠾⠀⢀⡆⠈⠙⠣⣗⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠡⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠰⠂⠀⠚⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡖⣒⣒⣲⣛⠛⠛⣋⡵⡒⢤⡀⠛⠀⡏⢦⡀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡔⠈⠁⠀⠀⠀⠎⣁⣉⣉⠣⠁⠈⠢⣌⠁⢀⡉⢢⡀⠀ ⢾⡀⠀⠀⠀⢠⡪⣖⣀⠘⠛⠛⢶⠆⠀⠯⠖⠻⣟⣛⣒⣶⠦⡙⠷⡈⠁⢸⠜⢦ ⠾⠑⢄⠀⠀⠸⡟⣄⣤⣩⣥⣴⡋⠀⣀⣒⣖⠀⣀⣠⠔⢚⠦⢼⡐⡇⠀⠀⠘⢸ ⠀⠾⠀⢱⢄⢀⣽⡿⣟⡟⡟⢿⡿⠗⡟⠿⣿⣿⣦⣾⢺⠏⠀⢸⠟⠀⠀⠀⢀⠞ ⠀⠀⠀⠾⠀⣙⢹⠀⣿⣿⢿⡿⢿⠟⢻⠋⠉⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣃⣀⣠⠴⡚⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⢠⠨⣙⠓⠓⠚⠒⠚⣒⣩⡥⢾⣻⣿⡿⠇⠤⠀⠼⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠁⠒⠒⠒⠀⣀⣩⠥⠔⠊⠁⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠅⠶⢶⣶⣄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⣇⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⢠⡄⠀⢨⡙⠛⠛⠓⠶⠶⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀ ⠀⣰⠃⠀⠦⣄⣛⣓⣛⠛⡛⠻⣿⣿⣿⠷⠶⠗⠛⠒⠒⠦⠤⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀ ⢲⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⣶⣿⡿⠓⠀⠊⠉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⣿⡇ ⠨⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷ ⠀⢘⣿⡇⢸⣿⡟⠛⠻⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⣹⣿⡯⠵⢿⣿⣿ ⠀⠸⣏⣹⣄⠉⠁⠀⢰⣻⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⡂⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⡼⢿⡿ ⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⣴⣶⠃⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⠿⠛⠁⠀⣠⣾⣷⣾⡇ ⠀⢀⣄⣹⣏⠻⣝⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢹⣷⠤⠬⡥⠀⠀⠒⠶⢴⣿⣿⠟⠛⠛⣇ ⠀⡸⠛⠋⠛⠃⠛⢡⣄⣠⣰⣀⣀⣀⣄⠈⣷⣾⣿⡄⣀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢹ ⠘⣇⠐⠒⠂⢀⣀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⡒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼ ⠀⠘⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⡼⠿⣳⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠙⣆⢹⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⣿⠟⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣯⠧⣀⣄⠛⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣯⠥⠄⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢰⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⢶⠏⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠙⠃⣀⣤⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⠴⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣇⠀⠀⣿⡟⢁⠀⣠⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⢠⣀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⣿⣷⣄⠀ ⠀⣿⣏⠙⠀⠀⠿⠃⣼⣾⣿⣤⣾⣿⣆⣼⣿⣦⣸⣿⣷⣇⠸⡇⠀⠀⠛⢻⣿⠀ ⠀⣿⣿⣦⠙⣶⣶⣤⣿⣿⡛⣉⣉⡙⠻⣿⡿⠋⣉⣉⠻⣿⣠⣤⣶⠖⣰⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡏⢰⣿⠀⣿⣭⣽⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣬⡉⢿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣆⠸⣿⣿⡿⢋⣩⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣄⠻⢿⠃⣼⣿⣿⣿⡄⠻⠋⣠⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠛⠛⠛⣁⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠞⠛⠋⠉⠉⠙⢿⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠈⢹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣈⣆⠳⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠙⡏⠛⠻⠾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⢽⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠷⠦⣤⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣿⣦⣶⠾⠟⠛⣉⠉⠉⡅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⣄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣛⣿⡿⠛⣏⣿⣿⣿⡿⠸⢛⣿⡾⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⢻⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣦⣌⣙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠁⠀⡏⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢈⣈⣠⣶⣷⣿⣿⠿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⡟⠆⣻⣴⣤⣤⣄⡋⠉⠛⢾⣯⣻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠿⣿⣯⣭⣤⣷⣤⣬⣾⡟⢛⣿⣯⣥⡌⠙⠚⠛⠛⠋⠉⠛⠻⢾⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⢙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣙⣛⣻⣿⣿⡿⢠⡿⠉⣿⣿⣀⠀⠀⢀⡤⢶⡣⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣿⣀⠠⢴⡿⠞⠛⢛⢻⠿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣸⣇⠶⢿⣏⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣾⡛⣯⣤⣀⠈⠁⠈⣻⣷⣄⡀⠀⠀⣿⣏⠠⢾⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣿⣷⣟⠀⠀⢿⣶⣤⣀⣯⡙⠛⠳⠶⣦⣽⣿⣏⣉⠉⠰⣦⡾⠏⠈⠀⣈⣷⣾⣿⣿⣚⣿⣿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠻⣮⢙⣿⢿⣶⣦⣄⣿⠁⠉⠉⠙⣿⠛⠛⢿⡿⠟⠛⣿⠁⣿⣸⣿⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠙⢷⣟⡀⠈⠉⢻⡟⠿⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⣀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠙⠛⠛⣿⠛⢻⡟⢻⣿⣻⣷⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣝⡺⢽⣲⢤⣍⡙⠓⠶⠦⠤⢿⣤⣤⣴⣯⣤⡿⢷⠿⠿⠛⠋⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣭⣝⡺⠽⣷⣲⣤⣄⣀⣐⠒⢂⡀⢐⣐⡀⣀⣠⠔⠃⣠⠆⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⡈⠉⠉⠛⠲⠶⠿⠦⠬⠭⠤⠤⠴⠚⠁⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠗⠷⢶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⢿⡿⠛⢋⣩⣽⠿⠿⠛⠛⢛⣛⣉⣉⣙⣛⣓⣒⠒⠠⠀⢀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡿⣿⠟⠁⣠⠞⠋⢁⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⡂⠒⠢⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠛⣛⣉⣉⣩⣭⣤⣭⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣓⠲⠤⠀⡉⠑⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢋⣼⣧⢤⠊⠀⡠⠞⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠓⠾⢭⣝⣛⠶⣦⣄⣠⣭⠽⣛⣿⠿⣿⣛⣫⡽⢛⣭⢔⣠⠴⠾⠟⠿⠿⠶⣤⣬⣭⣝⣓⡦⢄⠂⢤⡉⠛⠶⣄⠀⠰⣄⠀⠹⣯⠽⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣴⠞⠑⠁⠀⡀⠤⠒⢋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣻⣿⣶⣦⣄⠐⠢⢤⣍⣙⠓⠮⣍⡓⠄⣐⡾⠿⢻⣿⣥⠞⣫⡶⢟⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣙⠳⣦⡀⠑⠄⠹⣷⣤⡛⠑⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣱⡟⣽⣿⡟⣜⠀⢀⣞⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠙⠻⠿⢶⣾⣬⣅⣀⣤⣞⢋⣥⠞⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣄⠠⡘⣿⣷⠀⣘⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣱⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣛⣿⠛⠾⣍⠉⢀⣔⣽⣣⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢷⡀⢈⢿⣿⣻⢳⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣓⣶⣼⡏⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣧⢢⡹⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⡿⢷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠹⣿⣇⢸⡟⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢟⣯⣭⣝⣚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⣡⡴⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣻⠷⣿⠀⠤⠤⢍⡛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢫⡾⢁⣴⣟⣁⣀⣰⠷⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⡿⣟⡛⠿⣧⠻⣷⣮⡙⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣷⣫⣶⠟⣹⠟⢛⣿⡿⣾⣓⣶⣄⣈⣿⠿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⢿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⢸⠷⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠉⢁⣀⣈⣀⡀⠀⠙⠂⠈⢷⡘⢿⣷⡌⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢘⠊⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣟⠇⠀⠀⠀⠉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠩⢴⣶⡶⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠻⣄⠻⣿⠈⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡏⠀⣀⣀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣧⠙⣧⠸⣿⣷⠀ ⠀⣿⡿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣋⣩⣵⣶⡿⣇⡈⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣾⣿⣿⡷⢀⡼⠳⢤⣼⣿⣋⣉⣉⣁⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣧⠹⣇⣿⣿⠀ ⠀⣿⡇⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣩⣭⣥⣤⣬⣭⣽⣿⣯⣤⣌⡙⠛⠛⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⡇⢿⣼⣿⡀ ⠠⢿⡇⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⠙⣹⠫⠿⣿⣻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠓⠦⣄⣀⣀⡤⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡇⢻⡟⠈⣿⣙⣹⡇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢸⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠤⣤⡏⠁⣿⠁⣾⠁⢫⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠙⠃⠹⣷⠀⢿⡏⠀⣷⣠⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣾⢹⣿⠃ ⠀⢀⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣜⡏⣰⣦⣿⣀⡇⠀⠃⡿⠋⠈⡼⣿⡿⢡⢳⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠉⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⢿⠿⠋⠃⠈⠓⢹⡄⠀⠀⢻⠀⠸⡇⣠⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣼⣿⠀ ⠀⠀⠻⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣷⣤⣸⠁⠀⠀⠁⣿⠁⠀⠘⢸⣿⣿⠛⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢻⣿⠛⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠛⢻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⠇⣠⣿⣿⣿⣷⠻⣮⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣇⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣱⣆⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⣸⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡄⠀⠘⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⣿⠿⣿⢷⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣇⣠⣴⠿⢻⢱⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⠃⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠸⡄⠟⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠁⣘⡟⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⣿⢛⠛⡏⢻⣤⣼⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠏⠈⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⣧⣽⣦⡹⣿⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣣⣿⢹⣿⢋⣿⢻⢿⣿⠿⢹⠙⡏⣿⠛⡏⠟⡏⡍⡏⡏⢫⢹⠈⢹⠰⠸⠀⢹⣧⠃⣷⣼⣾⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡟⠀⣴⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡈⠉⠛⢶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣾⣿⣸⣸⡆⣷⣸⡀⡇⡆⡇⣡⣧⣇⢸⣸⢸⢸⣆⣶⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⡿⡃⢀⣴⠟⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠻⣿⡌⠶⣄⠈⠛⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⣿⡿⣻⣟⣰⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢌⣿⣶⣌⠳⣦⣀⠉⠊⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢹⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢻⢿⣶⣽⣷⣦⣀⠑⢷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⡏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡿⠉⢋⠈⢀⢸⣦⣿⣿⡿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣵⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠙⢻⣿⣿⣿⢷⣄⡙⢧⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣯⡁⠈⣏⡇⢿⢸⠁⢹⠉⣿⡇⣿⡏⡟⡏⡏⡏⣷⠁⠀⡇⡄⢠⣸⣿⡿⢿⢣⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⠻⣿⣿⣟⣿⣦⠙⣦⡀⠈⢿⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⢻⣿⣿⣧⣿⣇⢸⠀⠀⠸⠀⢹⠃⢸⡇⣇⡇⡇⠁⣿⢸⣀⣷⣼⣿⣿⣿⡴⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⣠⡴⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣷⠀⠀⢻⣇⢸⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣴⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⠋⠀⢠⣴⠛⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡢⠈⢻⣻⣿⣞⣷⡘⣧⠀⠀⢿⣎⣧⠀⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠛⠛⠉⡟⠛⡏⢉⣿⠃⢀⣼⠟⠋⠀⣠⡾⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠙⢟⣿⣿⣧⠹⣇⠀⠈⢿⣿⣆⢻⡀⠀⢀⣷⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠀⡯⠀⠀⠀⣸⡇⣼⢡⣾⠃⠰⠋⠀⠀⣠⡾⠋⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢝⢦⡀⠉⠻⣿⣇⢻⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣇⣃⢸⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⡇⠀⠀⢠⡏⣴⣿⡾⢁⠄⠀⠀⣠⣾⡏⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠹⣖⣆⠈⢻⣬⣿⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⣿⢀⢸⣿⣿⣿⡟⢀⡎⠀⣠⣾⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣧⠈⠺⣧⠀⠙⢿⢿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡆⣼⣿⡆⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⣿⣿⣮⣿⣿⣿⠏⢠⡾⠀⢠⣿⡿⠃⣰⣿⡿⣻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣇⠀⠘⡆⠀⠈⢫⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣞⡀⠀⡀⣧⣿⣿⣧⣻⣷⣷⣰⡁⢸⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠃⣠⣿⠟⠀⣰⡿⢋⣴⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⡄⠀⠘⡄⠈⣦⢻⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⠎⣴⡿⠃⠀⢀⣾⣶⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠘⢄⠈⢷⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⢏⣼⡟⠁⠀⣰⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠰⡀⠀⠣⡈⢳⡿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡾⢃⣾⡟⠀⠀⣴⣿⡟⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠣⠀⠀⠈⢄⠹⣏⠻⣷⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣰⡿⢡⣾⢿⠁⠀⣼⣿⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠱⡘⢧⡈⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢀⡴⠏⢠⣿⣷⠃⠀⣼⣿⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠈⢈⢳⡀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠋⠀⢰⣿⡿⠃⠀⣸⣿⠏⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠈⠙⠻⠷⠶⠦⠤⠶⠶⠒⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⠶⠿⠋⠀⠀⣰⡟⠋⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡕⠀⠀⠀⠄⠁⠢⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⠶⢞⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠙⣿⣿⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡼⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⣿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣧⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠈⠛⢷⣿⣟⡿⠿⠿⡟⣓⣒⣛⡛⡛⢟⣛⡛⠟⠿⣻⢿⣿⣻⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⢻⡭⠖⡉⠥⣈⠀⣐⠂⡄⠔⢂⢦⡹⢬⡕⠊⠳⠈⢿⣳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣷⣋⠲⢮⣁⠀⣐⠆⡤⢊⣜⡀⡾⣀⠀⢠⢻⣌⣤⣥⣓⣌⢻⣄⠀⠀⠀ ⢰⣟⣽⢳⣯⣝⣦⡀⠓⡤⢆⠇⠂⠄⠤⡝⣂⠋⠖⢋⠀⣡⣶⣾⡿⡷⣽⡿⣄⠀ ⢸⣿⡜⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣧⣶⣬⣝⣃⣓⣈⣥⣶⣿⣾⣿⣿⢣⠇⢻⡞⣯⣹⠆ ⠀⢻⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡔⡯⢧⢟⣟⣱⠟⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⡼⢁⡌⢼⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢇⡼⢃⡿⣼⣛⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⣡⣫⣢⢏⣼⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡾⢕⣻⣽⣵⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣮⣿⡼⢭⡟⠳⠞⡖⢛⣶⣷⣯⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀CSK FANS⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿RCB FANS⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠠⠔⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠻⠯⠿⠿⠿⠿⠿⢿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾

✻Н+3+ЯД✻7luCJIo0T6...◌�⌷◌�␚␚◌◌␚◌✻Н+3+ЯД✻7luCJIo0T6...⌷␚⌷�⌷◌␚�␚�␚◌✻Н+3+ЯД✻7luCJIo0T6...⌷⌷Ḓ̴̨̍̂a̡ͯͩ͡i͈͟͞sy͖ͩ,̛̟̫̉ ̞̓̌҉D̴̢a̢͞ǐ̸̝͕ͩs̴̡̗̝̩̀ÿ̠́̍ͅ,̧̉ͦ̕҉ ̢̱g͍̽̌į̴̣͔̔ͦ̕v̶̧͎͊͡ẹ̢̞̯ͧ͆̕͢ ̧̿̋m̘̔ḙ̺̈́̑̚ ̸̝͕͍ͨ͆y̐̓̿o̱̫ͩ͘u͔̞͗̑̀͟͡rͯ͝ ̶̕ã͍̤͟n̢͙̦̠s̶̗̟ͮẅ̛͇̣͙͛ͪ͞ȩ̸̾̾ͪ͟r͕̼̤̀ ̼͚͂́d̷͘o̶̢̍̐͠ ̷̧̂̂Ȉ̠̻̩̇͟'̏mͦ ̬҉͢h̰ͥͦ̅ą̧͕͎̈͟ļ̷̰̼f͙̦ͪ͊̽ ̷̶̢̅ͦc̫҉̨͡ŕ̴̥̲͚a̙̫z̯̀͟ỷ͚͙̟͏͜ ͇ͯͭ́a̢̟̼̖͆͞l̴̝̫̒ļ̡̻̂͂̂ ̱͍̱͘͜f̧̧̛͚̰͎̿͆ͥo͐͢͟͜r͈̬ͨ̐͂ ̬t̖͌̎͟h͊ͧe͗ ̛̆̿҉l̩̍̕͘͠o̜̻̰̓̉́͟͝v̸̞̗͚͗͒e̮͉ͯͅ ̨̛̱̝ͥͫͭ̀o̢ͩ̀͜f̨̣̅̏̋͟͠ ̷̧̛͔̬̯̈́y͖͆̑̚o̵̧̞̞̞̿ų̫ ̪̝̜̃̒̈͜͠I̦͕t͎ͧ͛͑ ͒̋̚͝w̸̛ͬö̾n͈͆'̸̉͂t̊̏͡ ̷̡̨̙b̸͘͡ė͍̬̩͢ ̴̥̻̬̀ͦ͢a͔͝ ̩̰̃s̢̯̮̮̾̅̇ț̨̆ͩ̕͞y̦͖͆͡l̻̱͔ͤͫ͒̀͠i͚͑ͤ̕s͙͎̀h̫̩̱ͭ͢ ̶̀͠m͕ͮ͗ͧa̸̷̟͓̫ͥr̃͢r̴͖͗ͤ̊͢͠i̱̥̘̋͝͠a̺̟̱ͩ͒̃g̀͐̍ȇ͛͝͠ ̯͛̚I̘̹͈̍̀̚̚̕ ͎̥̄ĉ̈́̀à̞̲͠n͍̣͇'͈̠̤̏̋̓t̡̰̱͇̀́̇҉ ̛̣̯̾͋͘͞ā̢f̢̺̹ͦ͛f̧͊̍͛̀͜o̻̊ṟ̞͘d̩̹ͧ͛҉̵͝ ̷ͭ̂ả̴̱̟͆̑͘͟ ̼͋ͬç̴̘a̳rr̸̿̇̒i͂ͧͥȧ̷̞̝̱ͭ͟g̹͙̦ͦ͏̢͡e̎̀̚͞ ̯͇̗̕͜B͙̦ų̺̰̳̓͒́͝t̶̷̟̟̾̿͝ ̯̫̯ͫͬ͋̕͟͠ý̛͋̅͘o̝͞ű̙̮̯ͧͤ͝'̴͉l͓͓͋͝ĺ͌͡ ͕͎̿̋̚҉͠l̼̳͈͜o̞̩̽ö̠͖̐̕͜k̬̀͘̕ ̷͓͍̒̍̓͝s̵͚͆͐̔̀w̘̙̳͐e͜͜e͔t͍̰̄͡ ̶̮̑͗͝u͌p̗o̼͎̣͘͜n̻̭̼͠ ̶̛͉͛̓̌͜t̨̪̭̦̓͢͠h̴͢ẹ̢̾͠ ̛̩̺̠ͭs͖͆̊e̷̦̤̐͋̕a̡͞͠t̷̥̔ͭ̈́ ̶̘̰̻͟͏O̡̥ͅf̢̨̪̹̼͗͐ͯ͡ ̵̢̛̻̂ͯa̾̽̕҉͜ 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⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⣁⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠇⢀⣼⣿⣿⠛⢯⡿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠴⢿⢿⣿⡿⠷⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁

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