Super Craig Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠛⠃⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠛⠶⢦⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠦⠤⠤⠔⠛⢄⠠⠔⠲⠤⠀⠤⠖⠒⠒⠚⠉⠙⠫⠖⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⣸⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀ ⠀⣰⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠐⢒⡂⠉⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠉⠉⠒⠢⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠉⠁⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⢀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⢨⠀⠀⠐⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠄⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣮⠁ ⣿⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣨⠇⠀ ⢻⡇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡏⠀⠀ ⠸⣷⠀⠹⣿⣻⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⣿⠇⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⣿⣇⣙⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢠⣿⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⢹⡇⢺⣿⠟⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠁⠹⠃⢼⡏⠀⠀⠀ ⠀⠘⠳⣤⠾⢁⣾⠃⠀⠀⠈⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣀⣀⣀⠈⣷⣀ ⠀⠀⣿⢀⠤⠐⠒⠤⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠷⢍⠀⠀⠀⠉⢻⡟ ⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠂⠉⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢻ ⠆⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠣⠤⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠙⢷⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣼⣦⣤⣀⣠⣴⠟⠹ ⠀⠀⠀⠁⠛⠶⠶⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠍⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀

⡁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠶⢤⡤⠤⣄⣀⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡿⠿⠿⠿ ⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣂⣀⣀⣥⣴⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠤⣌⠉⠉⠛⠒⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⡠⠔⠊⠉⠉⠑⠒⠤⡀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣬⣽⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣛⣛⣻⣟⣿⣿ ⣿⠁⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠀⣠⠞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⢿⠟⠉⠉⠛ ⠃⠀⢸⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠰⣿⡶⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠐⣸⢷⣛⠛⣛⣊⠀⠀⠀⠠⢲ ⠀⠀⣿⠼⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢰⣿⢸⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⡏⠀⠁⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⠤⠤⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⡀⣠⣿⠉⠈⢁⣴⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠣⢤⣄⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣴⣿⣿⡇⢠⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⣼⡋⢿⣭⣤⡆⢀⣼⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣬⣭⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠻⠯⣗⠦⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣸⣿⡿⠀⢠⣴⣾⠱⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠘⣿⠀⠀⠀⠘⠙⠋⢰⡇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠰⠀⣂⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⡇⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣯⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠗⠒⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⢿⣷⡄⠀⢿⣤⡞⠉⠳⣤⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠙⡿⠁⠀⠀⣼⠟⠓⠒⠒⠪⠴⠀⠀⠹⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠛⠉⠙⠻⠛⠋⠀⢰⠇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣆⠀⡿⠄⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠐⣾⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠀⡧⠀⠀⠀⠀⣈⣛⡦⢤⣀⣀⣀⣀⣤⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

"are you spider man or batman?" neither bro I'm professor chaos

⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜ ⬜🟧🟧🟧🟧🟫🟫🟧🟫🟫🟧🟧🟧🟧⬜ ⬜🟧🟧🟧🟫🏻🏻🏻🏻🏻🟫🟧🟧🟧⬜ 🟧🟧🟧🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫🟧🟧🟧 🟧🟧🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫🟧🟧 🟧🟧🟫🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟫🟧🟧 🟧🟫🟫🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🟫🟫🟧 🟧🟧🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫🟧🟧 ⬜🟧🟫🟫🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟫🟫🟧⬜ ⬜⬜🟧🟫🟫🏻🏻🏻🏻🏻🟫🟫🟧⬜⬜ ⬜⬜🟧🟧🟧🟫🟫🟧🟫🟫🟧🟧🟧⬜⬜ ⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜ ⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜ ⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟫🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜ ⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟫🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜ ⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟫🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜ ⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟫🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜ ⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜ ⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⢒⡒⠒⠲⠒⠲⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡬⢧⣤⣀⣀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⢚⣉⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣭⣦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠲⢤⡀⠀⣀⠜⠛⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡏⠀⠀⠀⠘⢿⡯⢳⡀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣀⢧⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣷⣤⠀⠀⣿⡄⠀⣾⣧⠀⠈⣿⣼⡆ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⣧⠀⠉⠁⠀⠀⢻⠁⡇ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣼⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣳⡇ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠻⣇⠀⠀⣸⣏⡽⠀ ⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣰⣿⠙⡟⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣾⢟⡿⠃⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡌⠿⡈⠀⠀⠈⢳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢭⣉⡛⠛⠻⣿⣿⠟⠛⢉⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢹⣿⠀⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠓⠶⣤⣤⣀⣀⡀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣠⣴⣿⣿⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡍⠛⢿⡿⡆⠀⠉⠁⠀⠉⠈⠉⠉⠙⠋⢹⡏⠀⠀⠀⠛⠋⡄⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⣠⠴⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠷⠒⠛⣉⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🟧⬛⬛🟫🟫🟫⬛⬛🟧🟧⬛⬜ ⬛🟧🟧⬛🟫⬜⬜🏼⬜⬜🟫⬛🟧🟧⬛ ⬛🟧⬛🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟫⬛🟧⬛ ⬛🟧⬛🟫⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜🟫⬛🟧⬛ ⬛🟧⬛🟫⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟫⬛🟧⬛ ⬛🟧⬛🟫🟫⬜⬜🏼⬜⬜🟫🟫⬛🟧⬛ ⬜⬛🟧⬛🟫🟫🏼🏼🏼🟫🟫⬛🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛🟧⬛🟧⬛🟧⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬜ ⬛🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧⬛ ⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛ ⬛🟫🟫⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟫🟫⬛ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠶⠒⠒⠒⠶⠶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠈⠙⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠁⠒⠠⡀⠀⢀⠔⠚⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⠀⠀⠀⠙⠀⢠⢇⠀⠘⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣆⠀⠀⢀⠔⠁⠈⢦⡀⠀⠀⣸⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠻⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣾⡿⠟⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠃ ⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠈⠛⠿⢦⣄⣤⠶⠿⠛⠉⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⢤⣯⣧⠤⠤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⣄⣀⣀⣈⣀⣀⣤⠤⠶⠚⠉⠁⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀ ⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⣼⠉⠉⠉⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⢼⡀⠀ ⠙⠦⠤⣴⣚⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⢀⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣈⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡏⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⢷⣤⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠦⢽⠛⠛⢯⠭⠴⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡽⠶⠶⠤⠤⢤⣄⣰⣧⡤⠤⠤⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⣇⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠀⠉⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠓⠀⠀⠀⣀⡀⡀⣤⣿⣸⣾⠟⣯⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠛⢉⡡⣀⠀⣰⠁⠙⡹⠿⢷⣄⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠘⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡇⢘⡾⠟⠻⡅⠀⠀⠟⠟⠲⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢨⡏⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣸⢿⣿⠀⡞⣤⠤⣤⣤⡀⢀⣀⣤⣤⣬⡯⠒⢷⣒⣶⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢨⡇⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣄⣤⣤⣤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⠋⠀⠀⠀⣷⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠹⣷⡛⠁⠀⢀⣤⡿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⢠⡟⠁⠀⠀⠈⣷⡿⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢷⠀⠀⢸⣏⠛⢇⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡀⢸⡇⣀⣀⡀⠀⠀⢰⣇⣠⣞⣋⠀⠀⢸⡆⠀⣊⢿⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⣤⣦⡄⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣀⡧⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠒⢲⢀⣹⡜⣅⢺⣷⣿⣿⠇⠀⠀⣨⣷⠀⠉⠳⠿⣦⣸⡇⣦⣽⣬⣇⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢸⡄⠀⣿⠀⢻⡀⠀⠛⠛⢁⣾⣷⠀⠀⠛⠛⣸⣷⡀⣦⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⡵⡙⣿⣎⣢⣀⣀⣾⠟⠱⣷⣦⣀⣠⣾⢏⡀⣫⣞⡎⣃⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡱⡓⣸⡕⣈⢻⠿⠶⠴⠏⠀⠈⠻⠾⠶⠞⠫⣸⣀⣟⣼⡑⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠀⠘⢿⣓⠄⠹⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠉⠸⠀⣑⡿⡃⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠁⠈⣿⡦⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣋⣿⠀⠀⢸⡏⠃⠀⠀⠀⠉⠓⠒⣶⣀⣉⠻⢷⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⠉⠈⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⢤⣿⣻⠿⣵⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⢽⣺⠿⣉⠿⣤⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡾⣯⣿⡿⠾⡭⡭⣬⣅⣿⡶⠞⢱⣟⡛⢟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠟⣹⠟⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢗⠀⢯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡿⣡⣾⣞⠃⠀⠈⣷⡀⠀⢀⡼⠃⠀⣀⡾⢛⡷⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣟⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⣞⢄⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠀⣾⠃⠘⢿⡶⣴⠿⣻⡞⠛⣆⣠⡾⠟⠀⠀⢇⡄⠙⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⠀⠀⢧⣷⡄⢀⣼⡍⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣻⣲⣤⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡀⠀⢀⣽⣾⣿⣎⡀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣿⡆⠀⠀⢽⢧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⡤⠶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠹⢯⣿⡦⣤⣾⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠾⠾⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠯⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠳⣶⣶⡿⠀⣨⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠛⠚⠭⣛⣻⠷⣶⣿⣒⣶⠶⠮⠭⠽⠿⠏⠉⢹⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣿⣆⣀⢤⣤⣤⣶⣶⣦⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⢸⡇⢀⣠⣴⣶⣮⡭⣭⣞⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢿⣾⣷⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠝⢻⠷⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠶⠶⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠖⠒⠯⠭⠭⠭⠵⠶⠶⠽⠗⠒⠓⠒⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠴⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⠛⠛⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⣠⣴⣶⠞⠓⢶⣦⣄⡀⠀⠀⢣⠀ ⢠⠃⠀⢠⣾⣿⠟⠁⠂⡀⡀⡙⣿⣿⣦⠀⠀⣇ ⢸⠀⢠⣿⣿⡏⠀⢠⠄⡇⣤⠀⠹⣿⣿⡇⠀⣿ ⢸⠀⠸⣿⣿⣷⡠⠤⠄⠡⣀⣀⣸⣿⡟⡇⠀⡿ ⠀⣇⠈⡿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣼⣿⠟⡼⠁⢠⠇ ⠀⠈⢦⡀⠙⠺⢍⣛⣛⣶⣛⣫⠽⠋⠁⣰⠋⠀ ⠀⠀⢠⠇⢄⡀⠀⠀⣽⣹⡀⠀⠀⣀⠀⢧⠀⠀ ⠀⢠⠏⢠⡆⠉⠓⠒⠣⣾⠓⠒⠉⠁⡆⠈⣆⠀ ⠀⣼⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⡄ ⠀⠙⠛⠛⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡽⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠠⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠷⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠤⢤⠐⣂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠭⢐⡄⢂⢐⠨⠤⢓⠂⣌⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡁⣸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢃⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣹⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⠁⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠉⠻⢧⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣤⣴⢶⣴⣶⣿⣿⣿⠛⠙⠋⠙⠷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⢰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⣷⣿⠉⠉⠉⢸⡇⠀⢸⡇⢺⡆⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢠⡿⢻⡆⠀⠀⣸⠿⢦⠾⠃⠸⣷⣀⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⣤⡾⠃⠀⠻⢦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛🏼🏼⬜⬜🏼⬜⬜🏼🏼⬛🟩🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛🏼⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏼⬛🟩🟩⬛⬜ ⬛🟩🟩⬛🏼⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜🏼⬛🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩⬛🏼⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏼⬛🟩🟩⬛ ⬛🟩⬛⬛🏼🏼⬜⬜⬜🏼⬜⬜⬜🏼🏼⬛⬛🟩⬛ ⬜⬛⬜⬛🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼🏼⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏼🏼🏼⬛⬛⬛🏼🏼🏼⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏼🏼🏼🏼🏼⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🟧⬛🟧🟩🟩⬛🟩🟩🟧⬛🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧⬛🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⡶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣞⣛⣭⣭⣭⠤⠤⢤⣀⣂⠉⠉⠛⠛⠚⠷⢦⣼⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠛⢛⣯⣅⣀⣀⡉⠉⣩⣿⣿⠉⢳⡲⢤⣠⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢈⢉⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⣜⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣙⣷⢻⣿⡆⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣾⣦⣿⡿⣁⠀⢀⣠⣤⣦⠴⠞⠋⠉⣰⣋⣿⣯⠓⠲⢤⣀⠈⢿⡄⠙⠿⢦⣤⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣙⣻⢹⠋⠀⠀⠀⡀⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⠋⠁⣠⡴⣖⣿⣍⣌⡿⣿⠹⢻⣶⡿⣿⣦⣿⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣄⣠⡴⠟⠁⠈⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⠁⠸⢃⡷⠞⠑⠟⠛⠋⢈⣷⣤⣿⣤⣀⣿⣤⢴⣺⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣽⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡾⡿⣷⣤⣓⣲⢶⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢦⠀⠀⠀⡌⢹⠀⠀⠀ ⠀⠘⠫⢾⠗⡐⠀⣴⠟⠈⠩⢥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⠴⠚⠁⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⢀⣷⣾⡧⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣏⡿⠿⢟⠟⡻⠟⢿⡿⣿⣿⡿⠿⠆⡰⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⢠⣿⣻⠋⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡷⣿⡇⠈⠓⠙⠃⠓⠚⠾⠷⠷⠞⣻⣿⣿⠃⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢻⢿⣿⠇⣤⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠟⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠉⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡴⢋⣀⠤⠒⠀⢀⡀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⢀⡿⠁⠆⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⢸⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣏⡴⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢳⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⢺⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣘⣇⣰⠈⡽⠁⠀⣿⣿⢯⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣤⡟⠈⢇⠀⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣆⠘⣿⠽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣻⠉⡙⠚⠁⢰⡤⣽⠿⣯⣀⣤⢿⣿⢩⡟⠈⣧⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⢻⡗⠀⠀⠘⣋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡄⢻⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣙⣿⡾⠚⠁⠀⠀⠀⢳⣸⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠘⢷⡀⢻⡄⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⣷⠛⡟⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣷⡈⣿⢯⣿⣧⠀⣿⣻⣯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣀⣷⡈⢧⠀⠀⠀⠘⢦⣀⣤⣤⣶⣿⡿⠁⣿⡇⢸⡇⠀⢸⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣶⣽⣿⣷⣻⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⢠⠇⡏⡍⠈⣹⣿⣾⣦⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡆⢧⠀⠘⡇⠉⠉⡟⠀⢰⡟⣿⣷⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣬⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⣰⣃⠀⠳⡜⢞⠋⠹⣿⣯⣷⢰⣯⠡⢼⡆⠈⣿⠃⢀⣰⣻⣿⣿⠸⡆⠀⡇⠀⢠⠇⠀⡾⢠⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣹⣿⡇⠀⣼⣈⣙⣿⠟⢦⠙⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⡿⣿⣿⣞⡦⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣇⣀⣿⡴⢋⣿⣿⠷⣿⣾⠂⢠⡧⠒⡾⠛⣹⣥⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠘⣾⠛⠿⣟⣿⣿⣿⣀⣘⣶⣌⢿⡻⣿⣿⣿⡖⡖⠛⡟⠻⢓⡇⡼⣿⣿⣷⣽⡄⣻⣿⣿⢻⣴⣾⡿⣿⠋⢀⣞⣿⣿⣽⣿⡙⠀⠼⠀⣰⣇⣴⣿⠿⠛⢿⣿⣦⠀⠀ ⣠⣶⡿⣿⣟⣧⣼⠧⠀⣸⠛⢷⣤⢶⢹⣿⡎⢧⠳⣌⣻⣿⣧⣧⣴⡇⠀⣸⣤⠚⠉⠓⢿⣿⣻⣻⣿⣿⣺⠿⠛⠛⠁⣷⣮⣾⣿⣿⣏⣿⠇⢠⣥⣾⠿⠛⠉⢀⣀⠤⢞⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⠃⢹⣿⡇⢹⣷⣤⡟⢀⡀⢀⣾⣾⣿⠁⠀⠣⣌⣧⠈⣉⣿⠛⣻⠟⢋⡥⠞⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣤⣦⣄⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⡥⠖⠚⠉⣁⡤⠚⠉⠙⣿⣿⣿ ⠁⢨⡀⠈⣿⣇⠀⣷⡈⡆⠛⣵⣾⣿⠟⢹⠴⠛⠛⠉⠉⢉⣽⠇⢠⡄⢀⡞⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⠯⢅⡄⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢤⡤⠛⠛⠛ ⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣤⡇⠀⡇⢸⣹⣿⠷⠚⠁⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠃⢀⡞⠀⢸⠁⠀⡤⣤⣞⣿⣻⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣿⢿⣆⠀⠠⠋⠀⠀⠀⡀⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠹⣿⣿⠲⣿⣿⣓⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡋⢀⣠⣾⠁⢀⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⣿⣌⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⢻⣿⣿⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣼⠿⠁⣿⣿⣿⣀⣸⣄⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⡝⣿⠭⣛⢿⣦⡀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣹⣿⣿⣁⣾⣿⣿⠗⣦⢤⣤⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢹⠛⣿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣿⣝⡳⣷⡝⣷⢠⡟⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠈⠻⡿⣿⣇⠳⣝⠪⢿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣞⣾⣿⣼⣾⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⢿⣿⣽⢿⣾⣿⣽⣿⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⠀⠈⡄⣰⠃⠀⠀⣼⣵⣼⣿⡰⡈⠣⣄⣸⣨⡿⠿⢁⣿⢰⣄⣽⡿⠖⠃⣿⢻⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡾⣿⣿⠋⠙⠷⠟⠋⢁⣟⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢾⣿ ⠀⠀⢀⡀⢹⡇⠀⠀⢀⣿⢟⣿⣿⡇⢳⡀⠙⢷⣅⣤⡴⣻⣿⠈⡿⢿⡗⠀⠀⣻⠹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣹⢿⣿⣿⣿⣶⣿⡻⣷⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⢰⠊⠁⠀⠀⠳⡄⢀⡿⢟⣾⡿⢣⠊⠘⣧⠀⠀⠻⣥⠞⠁⢻⠟⣷⣾⠁⠀⠀⡟⠀⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣷⣿⣯⣓⣚⣛⣻⣿⣞⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⣨⣿⠀⠘⢦⣤⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⣿⣿⡃⢀⣴⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠁⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡗⣿⣿⣇⡼⢹⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⠇⡙⠿⠥⠖⠋⠁⠀⠀⡄⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣞⣻⣠⣴⡂ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣼⣻⣼⣿⣼⣄⢀⡤⠤⠤⣶⢌⣳⠀⠀⣸⢿⣧⡟⣿⣏⠌⢸⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡾⢹⣿⣷⠘⡆⢻⣽⣽⢶⣌⡙ ⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣽⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠞⠀⠀⠁⣡⣼⢯⣿⣿⠃⣿⠃⠀⡸⡇⢳⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢿⠇⠘⣿⣿⣄⠹⣼⣿⠙⣶⣍⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⠳⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠃⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠀⠀⣠⠞⢁⠀⠎⠀⠀⢹⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣷⣿⣧ ⣿⡟⠛⢿⣷⡄⢸⡄⠀⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⣸⢠⠏⢸⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣂⡴⠋⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢛⡷⠖⢻⡟⢶⣬⡙⠛⠿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⡞⠀⢸⠻⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠟⠁⠀⠀⣰⠃⠀⢇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⢿ ⣿⣿⣦⣀⠀⣠⠾⣇⡀⢸⣿⡄⠹⠽⣶⠤⠬⣽⢄⡞⢹⣿⣿⣟⣤⣷⠃⠀⣼⡆⠘⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⢄⣸ ⣿⣿⣿⡟⠉⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣮⣳⣴⣯⣊⣴⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣷⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣶⣷⣤⣴⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣠⡄⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠷⣻⣟⣥⢾⡟⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠾⠋⠉⠉⠀⠀⣉⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠘⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠙⠻⠶⣤⣀⣿⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⡄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠶⠶⠶⠟⠛⠷⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠁ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠠⠶ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣴⠆⠀⣼⠏⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣡⡾⣿⣿⠏⠀⣼⡟⢀⣴⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣄⣀⣀⢉⣿⣿⠁⣿⣿⠀⣼⣿⣧⣿⠋⠸⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⠀⠀⠉⠛⡿⣿⣾⠏⠰⣿⣿⣼⡏⣹⡟⠻⢷⣄⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢀⣽⣿⣯⣾⠋⠁⠀⠀⠙⠻⣷⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣶⠾⠛⠉⠘⠿⣷⣦⣂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⢿⠇⠀⢠⣾⠃⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⡾⢋⣤⡦⢀⣴⠟⣋⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣯⣴⠟⠉⣴⡿⣷⣿⠛⢿⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣶⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠁⢀⣼⠋⢠⣿⡇⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠋⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⣿⡄⣾⢇⣀⡈⣉⣡⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣉ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣤⠀⠹⠀⠐⢶⣶⣤⣀⣀⣀⠉⠻⣷⠆⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡾⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡶⠾⠛ ⣿⣿⣿⣿⡃⠘⠃⠘⠿⢸⣿⡿⠁⠀⣿⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠻⠿⠛⠛⢷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⢋⣠⣾⢿⣿⢡⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡿⠛⠋⠁⣀⣤⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣯⡉⠀⣤⡿⠟⠉⠁⢿⣾⡟⢷⣄⣠⣄⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡍⢿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣾⠟⠀⣴⠇⠀⠀⠛⠿⠈⠙⢻⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠴⣤⣤⣀⡀⢀⣠⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⡁⠙⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣟⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣿⡟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛ ⬛🟦⬛⬛🏻⬜⬜⬜🏻⬜⬜⬜🏻⬛⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🏻⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜🏻⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏻⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🏻🏻⬜⬜⬜🏻⬜⬜⬜🏻🏻⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦⬛ ⬛🟦⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛🟦⬛ ⬜⬛⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜ ⬜⬛🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛🏻🏻⬛🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦⬛🏻🏻⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜

⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⢟⣿⣻⢟⣿⣻⡟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠡⠄⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⠁⠀⢀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠁⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠐⠠⠀⠀⡀⠐⠂⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⡟⣿⣻⢟⣿⡻⣟⣿⣻⢟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⢿⣻⣟ ⣿⡽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣯⣷⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠄⠐⠀⠀⠐⠀⠁⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⡐⠀⢀⣄⣦⣥⢦⡤⢴⣄⡀⠰⢿⢛⣀⣠⣴⣄⡀⠈⠀⠁⠐⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠘⠻⠿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢷⣯⣟⣷⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠁⠀⠈⠀⠄⠠⣸⣾⡿⠉⠀⠀⠈⢔⣠⣶⠴⠛⠛⠉⠉⠙⢷⣄⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣴⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢦⣤⣈⠀⠘⠻⣿⣶⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽ ⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠂⠁⢠⣴⣿⠛⠐⠂⣄⣧⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣄⣿⣿⣧⠠⣦⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⢀⣽⣿⣷⣻⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾ ⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⠀⢀⠐⠈⠀⡀⠁⠀⣀⣾⠟⠁⣤⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠻⠿⠇⠀⠙⢷⡌⠐⠀⠀⡀⠀⢠⣶⣤⣼⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢮⣷⣻⡼⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣿⣿⣿⡟⣡⡞⠁⠀⠂⠀⡀⠂⠁⠀⠀⣤⡿⠃⠀⠺⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⣄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡷⣯ ⣟⡾⣽⣻⢾⣝⣿⣺⣵⣻⡽⣯⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢁⠠⠁⠀⠐⡀⢀⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⢀⣿⣿⠀⣴⣦⣌⠻⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳ ⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⡽⣞⣷⣻⣳⢯⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠆⠀⢀⠠⠐⠈⡀⢰⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯ ⣿⢾⣽⣛⣾⣳⢯⡿⣽⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠐⠀⠠⠀⢐⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣻⣟⡿⣞⣳⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣯⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡿ ⣿⣟⡾⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣾⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠂⠈⠀⢡⣼⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⡇⠀⠀⠚⣿⣿⣷⢯⣟⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡿⢾⣽⣳⢯⡿⣽ ⣿⢯⡿⣽⢾⣽⣳⢾⣽⣳⣟⣳⣽⣻⣭⣟⣾⣳⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠂⠀⢠⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣆⠀⠸⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣏⣿⣳ ⡿⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⡄⠀⣻⣿⣿⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣭⢷⣻⡽⣞⣷ ⣿⡽⣳⠿⣽⣫⢷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠂⢨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢈⣿⣿⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⡽⣞ ⠣⠙⠩⠙⠢⠍⢣⢛⣯⢾⡽⣯⣻⡽⣯⢷⣻⣯⣿⣿⣿⡅⠀⡀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⢻⣿⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽ ⠀⠀⠁⠀⠁⠀⡀⢻⡼⣯⣟⢷⡯⣷⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟ ⢶⡰⢌⡀⠀⠀⠰⣩⢷⣻⣞⣯⣽⣳⣟⣾⣳⣟⣿⣿⣿⡇⠀⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣿⡿⣯⣟⡾⣽⣻⢶⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣞ ⠀⢓⠢⠀⠀⠀⠂⡵⢯⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣵⣻⢾⣿⣿⣿⣿⠀⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾ ⠀⢊⠔⡁⠀⠀⠘⣜⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⣾⣿⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯ ⠀⢌⠒⡀⠀⠀⠨⡜⣧⣟⡾⣽⣻⠾⣽⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢰⣿⡿⣽⣳⢯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳ ⠀⢌⠒⡀⠀⠀⡐⡹⢾⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡷⣯⢿⡽⣻⢾⡽ ⠀⢢⠑⡀⠀⠀⢠⢹⢯⡿⣽⣳⣞⣿⣺⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⢯⣷⣛⣮⢷⣻⡽⣾⡽⣯⠿⣽ ⠀⢂⠇⡀⠀⠀⠂⣝⡾⣽⣳⣟⡾⣧⣟⡶⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⡤⡤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠒⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣼⣿⡿⣽⢯⡷⣏⣿⣺⡽⣯⢷⣻⣟⡾⣽⣞⣯⢷⣻⢷⣻⣽⣻⡽ ⠀⠡⢎⠀⠀⠀⡁⠾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⣿⡟⢀⠀⠀⢀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⣿⣿⣻⣽⣛⡾⣽⢶⡯⣷⢯⣟⣧⢿⣹⢷⣛⡾⣯⠿⣽⣳⡟⣾⡽ ⠀⠱⡈⠄⠀⠀⠄⣻⣷⣻⣼⣻⠷⣯⢿⣽⣳⢯⣿⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣿⣿⣿⣷⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣳⣟⣮⢯⡿⣭⢿⡽⣯⢷⣻⢷⡯⣟⣷⣻ ⠀⠱⣈⠄⠀⠀⠂⣵⣯⢷⣛⣾⣻⣽⣻⢾⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠁⠈⢻⣿⢯⣿⣹⢯⣷⣻⠾⣝⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣯⣟⣯⣽⣻⣞⡷ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡁⢾⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣴⣷⡄⣺⣿⣟⡾⣽⣻⢶⣯⣟⡿⣞⣯⢷⣻⢾⣽⣳⣟⣮⢷⣻⢾⡽ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⣀⢻⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣾⡟⠉⢁⣿⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡶⣯⢿⡽⣞⣯⠿⣽⣞⡷⣽⣞⣯⢿⣭⢿ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣶⣿⢿⣦⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣼⡟⠀⠀⣼⣿⣟⣯⢾⣽⡻⣾⡽⣯⢿⣝⣿⢺⣟⣷⣫⣟⣷⡻⣞⣟⣾⣻ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⢀⢻⣿⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠿⠀⢹⣷⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣼⠃⢠⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣻⣞⣟⡾⣽⣳⢿⣽⣻⢾⣹⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢿⡽⣞⡷⣯ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣷⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡔⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⠏⠀⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣹⣽⣳ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢯⣷⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣧⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣞⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣯⣟⡷⣏⣿ ⠀⠱⣀⠂⠀⠀⡀⢻⡾⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣹⡿⠀⣼⣿⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣾ ⠀⡱⣀⠂⠀⠀⠰⣩⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠏⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠐⠋⣀⣾⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽ ⠶⡱⠂⠄⠐⠀⠂⡵⣿⢾⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡿⣿⣿⣦⣄⡀⠁⠒⠒⠂⣀⣿⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽ ⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠂⢽⣿⣻⣞⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢿⣿⡾⣝⣿⣳⢯⡿⣽⣻⡽⣯⣟⡷⢯⣻⣽⣻⢾⣽⣫⣟⡷ ⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠈⢮⣿⣳⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣉⡿⣿⣿⠂⢸⣿⡿⣽⢾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢟⣯⢷⡯⢿⡽⣞⡷⣯⣟ ⠀⡀⠐⠀⠀⠀⡁⢞⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣭⣟⣾⣳⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⠿⣟⠙⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠙⣿⡎⠁⠀⣾⣿⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣯⢿⣽⣛⡷⣯ ⠻⡜⢢⠀⠀⠀⠄⣫⢿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⢾⡽⣾⡽⣛⣮⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⣾⠟⠃⠘⠛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⡿⠟⠛⠟⡷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣷⣄⠈⠀⢀⣼⣿⣟⣯⣟⢷⡯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣞⣷⣻⢮⡷⣯⣟⡾⣽⣻⡵ ⠀⢍⠢⠁⠀⠀⠰⣩⢿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣫⣟⡾⣽⢯⡷⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠁⣠⣦⢤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣏⡁⢀⣹⣀⣀⣠⣷⣤⣬⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣟⣿⡟⠉⠁⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣿⣿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣳⣟⡾⡽⣯⢷⣻⢾⣽⡳⣷⢻ ⠀⢌⠢⠁⠀⠀⠂⣭⢿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⡿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠟⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣿⣄⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡷⣏⡿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢷⡯⢿⡽⣯⢿⣭⢷⣯⣽⣳⢿ ⠀⢌⠢⠁⠀⠀⠐⡼⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⡽⣯⢟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣯⣞⡿⣮⢷⢯⣻ ⠀⢌⡒⠁⠀⠀⢈⠶⣯⠿⣽⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣧⣟⣯⢾⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⣽⣻⢿⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⢿⣻⡽⣯⢿⡽⣷⣻⣟⣯⡷⣟⣾⡽⣾⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣯⣟⣳ ⠀⠢⠜⡀⠀⠀⠠⣛⡼⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣽⣻⣞⣷⣻⢮⣟⡾⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⡿⣿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣻⢯⣟⣯⢿⡽⣯⡿⣽⢷⣻⣞⡷⣟⣯⡷⣟⣷⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣹⢯⡾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟ ⠀⢡⠃⠄⠀⠀⢂⢭⢿⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⣽⡾⣽⢾⣯⢿⡽⣷⢯⣟⣿⣳⣯⣟⣾⣻⣽⣻⣽⢿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣳⣟⣾⡽⣯⣟⡾⣿⡽⣷⣻⢯⣿⡽⣾⣻⣽⣳⢿⣻⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾ ⠀⢢⠉⠄⠀⠀⠐⢮⣻⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣻⡽⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣞⣯⡿⣽⣯⣟⡾⣷⣻⣞⡷⣯⣷⣻⣽⣻⢾⣽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⢿⡾⣽⢷⣻⣽⢷⣻⣽⢯⡿⣾⡽⣷⢯⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡷⢯⣟⡷⣯⣟ ⠀⢢⠉⠄⠀⠀⠘⣼⣳⢯⡷⣯⢿⡽⣏⡿⣵⢯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢯⡿⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣳⣯⢿⡽⣷⢯⣷⢯⣟⡿⣾⡽⣾⣳⣯⢿⣽⣻⣞⣯⡿⣽⢯⣟⡿⣞⡿⣽⣾⣻⡽⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡿⣽⢯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⢿⡾⣽⣳⢯ ⠀⠢⢍⠀⠀⠀⠡⢲⢯⡿⣽⢯⡿⣽⢯⢿⡽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⢷⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣷⢯⣷⣟⣯⡿⣽⣻⣽⣻⢷⣯⢷⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠈⢹⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⢯⡿ ⠀⡑⢊⠄⠀⠀⢡⢋⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⢾⣻⡽⣯⢿⣽⢾⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣻⢾⣽⢯⣷⢯⣟⡿⣞⣯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⣾⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟ ⠀⢌⡡⠂⠀⠀⠂⣝⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢾⣽⣳⣯⢿⣽⣻⢾⣻⣽⣻⡽⣟⣾⢯⣷⣻⣽⣟⣾⣳⣟⡾⣿⡽⣯⣟⡿⣞⡿⣞⡿⣽⣻⣽⣳⣯⣟⣾⣻⢿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾ ⠀⠢⠔⡁⠀⠀⠘⣬⢷⣻⣽⣻⣞⢷⣯⢿⣹⣟⡾⣵⣻⢾⣿⣿⣿⡉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣯⡿⣞⣯⡿⣽⡾⣽⣻⣽⢾⣻⢷⣻⡾⣽⣞⡷⣯⣟⡷⣿⡽⣾⣻⣽⣻⣽⣻⡽⣷⢯⣷⣻⢾⣳⣟⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢈⣿⣿⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞ ⠀⢡⠃⠄⠀⠀⠌⣲⢯⣷⣻⢮⣟⣯⣞⣯⢷⡯⣟⡷⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣯⢷⣻⣽⢷⣻⣯⢷⣟⡷⣟⣯⣷⣻⢯⣟⣯⡷⣟⡿⣞⣿⡽⣾⣻⢷⣻⢷⣯⢷⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣴⣤⣦⣦⣴⣦⣴⣿⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣝⣿⣺⡽⢯⣟⣾⣳⣟⡾ ⠀⠢⢍⠀⠀⠀⠤⣙⣯⢶⣯⣟⡾⣧⣟⡾⣯⡽⣯⣽⣳⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢯⣟⡿⣞⣿⣳⣯⢿⣞⡿⣽⣳⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣻⣽⣟⣾⡽⣷⣻⢯⣟⡿⣞⣿⣞⡿⣽⣻⡾⣽⣯⢷⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣶⢯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⣽ ⠀⡑⢊⠄⠀⠀⠠⣓⢾⣻⢶⢯⣷⢻⡾⣽⣳⠿⣵⣻⠾⣽⡞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⡿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣧⢿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣭⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞ ⠀⠌⡅⠂⠀⠀⢡⠺⣽⣳⢯⣟⡾⢯⣟⡷⣯⣟⢷⢯⣟⡷⣻⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣯⢿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣟⡾⣿⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⡿⣶⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣽⣻⡞⣟⣮⢿⣹⢷⢯⣟⣶⣻⣞ ⣀⠜⡠⠁⠀⠀⠄⣫⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣳⣞⣯⣟⡾⡽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢯⣽⣻⢞⣯⡟⣯⣟⡾⣳⡟⣾ ⢯⠋⠕⠀⠀⠀⠠⠙⠮⠳⠭⠛⠳⠫⠟⠎⠷⢋⠞⠞⠽⡛⢯⠻⢽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡹⠻⢭⠛⠮⠝⢫⠻⠵⠛⠮⠏⠟⠺⠭⠛⠞⠽⠓⠯⠝⠳⠻⠹ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣴⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢁⠠⣀⢈⡀⢆⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽ ⣿⣾⣳⣽⣾⣼⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⡿⣿⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿✌🏻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⠴⠚⠛⠚⠶⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡛⠩⠜⣚⠹⣙⡒⡛⠥⢊⠍⡱⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⠣⠜⡡⣉⢆⣑⣢⣡⣙⣌⡃⢎⡑⢆⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣠⣷⣺⠾⢋⠍⠛⠚⢇⠛⠛⠒⠫⡙⠻⢶⣼⣌⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠉⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢀⠌⠡⢀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠰⣸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣬⡐⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠔⣡⣾⣿⠿⣿⣧⡀⠀ ⢼⡃⢆⠩⡙⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣖⣒⣠⠷⣖⣮⣒⣭⣴⣾⣿⣿⠏⢲⡐⠆⢿⠀ ⢸⣗⡈⢆⡑⢬⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣕⠬⣙⣾⠃ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣿⣽⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⣏⠀⠀⠀⠀

"style isnt valid because how would you feel if you get shipped with your bestfriend? besides they are 8 years old" and then their otp is stendy or creek ☆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⠞⠛⠳⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠦⠤⠶⠶⠶⠟⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⢸⡏⣠⣤⣶⡿⠿⠛⠛⢩⡽⠋⠉⠙⢷⣀⡴⠛⠉⠙⠻⣝⠛⠿⢿⣶⣤⣄⣸⡇ ⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣴⣦⠈⣿⡇⢠⣶⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠁⣸⠋⢧⠈⠉⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⣠⡾⠃⠀⠈⠳⣤⣀⣠⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠈⢿⡄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠂⢀⡾⠁ ⠀⠈⢻⣆⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠂⠀⢀⡴⠛⠀⣠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⣄⡀⠙⠷⣤⣀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠁⣀⣤⠞⠋⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⡉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠚⠛⢉⣠⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠲⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀ ⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇ ⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠃⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⣿⠷⠶⢿⡷⠶⠾⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠈⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡾⠿⠛⠋⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠘⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠈⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠾⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⢶⣶⡿⠿⠿⠓⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣷⣼⣦⣾⣷⣾⣷⣴⣶⠷⣧⣰⢇⣾⢺⣧⣶⣶⣦⢿⣴⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠂⠻⠿⠈⠷⠷⠺⠿⠀⢻⡿⠈⠻⠞⠏⠻⠿⠿⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢶⣆⣾⣄⣶⣶⣷⣦⣿⣧⡞⣴⣶⣦⠀⢰⣶⢰⡆⣶⠶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠘⠿⠋⠿⠇⠻⠿⠿⠸⠟⠷⠻⠷⠶⠀⠘⠻⠾⠇⣿⠲⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢏⠽⠿⠟⠉⠀⠈⠐⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠀⠈⠙⠛⡫⡹⠿⠯⡿⡛⣛⢳⢶⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠉⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣬⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣸⣙⠚⢂⠀⠀⠈⢂⡀⢋⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠐⢼⠇⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠐⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠛⢒⠦⣥⡀⠀⠘⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣜⡗⣷⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⠔⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠈⢿⣷⠀⠰⠶⠒⠒⠓⠒⢒⡒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠸⢂⡟⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⢹⣇⠈⣿⣆⣰⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠙⢷⡆⠀⣾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡗⢹⣇⣞⠙⣯⢻⣇⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣺⡟⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣹⣴⣾⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢻⣦⡹⢿⠀⡀⣠⢸⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⡿⣿⠛⢻⣿⣿⠿⠿⠷⠟⠛⠛⣛⠓⠒⢲⡖⠒⠒⠒⠛⠓⠒⠶⠶⠾⣿⣷⣿⡾⠷⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢾⡿⣩⡞⠁⠛⣹⢐⣾⣿⣿⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠛⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⣿⠹⡆⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣶⠋⠉⠀⠀⠀⣰⠏⠋⠀⣼⠞⢣⣟⣿⣿⣿⣷⣴⣛⠁⠀⡿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣄⢀⡶⠀⢧⣀⠀⢀⣿⣷⡙⠃⢷⡀⠈⢯⣹⠀⠀⠀ ⠻⣄⣀⠀⠀⢠⣏⣿⣠⠾⠟⣘⣟⢩⣿⣧⡠⣭⠛⢿⣟⠿⠿⠿⢿⢿⡟⠛⢿⡿⡿⢷⢿⠿⣿⡿⣿⡍⢹⣷⠀⠈⢷⡀⢈⡛⢧⡀⠀ ⡀⠀⠈⠉⠛⢺⡿⠿⠶⠦⠬⣬⣵⣟⣉⡟⣧⡀⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⠈⠀⠛⢡⡶⣠⡿⢻⡝⣿⠀⠙⠳⢦⣿⢷⡀ ⠙⠦⣤⣀⣀⠀⠻⢶⣤⡶⣶⣾⣫⡄⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠹⢿⣗⣀⣂⠤⣴⣾⠇ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⢿⠻⠿⣷⠶⢶⣶⣶⣿⣷⡶⠶⠾⠟⠛⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣄⣉⣡⣤⣶⣿⣫⣽⣭⣽⣯⣿⣝⣷⣦⣤⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡀⠉⠉⠨⠝⢑⡟⠋⠀⠀⠀⢀⢻⡻⠿⢁⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠏⠈⠙⠀⠀⢀⠜⠨⣧⢀⣤⣤⣤⢶⣾⣟⠙⠘⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢸⣿⣷⣼⠿⣂⣿⢿⡗⣤⡹⣧⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠬⣧⢿⠀⠟⠇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣷⠷⠦⣥⣄⣠⣄⠀⢀⣼⣾⣀⠒⢀⣠⣴⢏⣼⣧⡾⢿⣤⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣟⡛⣳⡾⠾⣿⠿⠿⢿⣒⣲⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣄⣀⠀⢿⣶⣦⣄⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠶⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠈⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣨⠽⠿⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠘⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣟ ⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣀⣀⣠⠤⠴⠖⠒⠒⢲⣶⡦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢰⡏⠀⠀⣿⣿⠉⠙⠒⠲⢤⣀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙ ⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⣉⣳⣷⣦⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣦⠤⠄⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣹⣿⣿⠉⠉⠙⠦⠄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠰⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠻⢷⡀⠀⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⢉⡀⣠⣿⣿⣡⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣋⣼⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠦⢽⠛⠛⢯⠭⠴⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡽⠶⠶⠤⠤⢤⣄⣰⣧⡤⠤⠤⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⣇⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠀⠉⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠓⠀⠀⠀⣀⡀⡀⣤⣿⣸⣾⠟⣯⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢀⣠⡴⠛⢉⡡⣀⠀⣰⠁⠙⡹⠿⢷⣄⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠘⡏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡇⢘⡾⠟⠻⡅⠀⠀⠟⠟⠲⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢨⡏⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣸⢿⣿⠀⡞⣤⠤⣤⣤⡀⢀⣀⣤⣤⣬⡯⠒⢷⣒⣶⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢨⡇⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣄⣤⣤⣤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⠋⠀⠀⠀⣷⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠹⣷⡛⠁⠀⢀⣤⡿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡆⢠⡟⠁⠀⠀⠈⣷⡿⠁⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢷⠀⠀⢸⣏⠛⢇⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡀⢸⡇⣀⣀⡀⠀⠀⢰⣇⣠⣞⣋⠀⠀⢸⡆⠀⣊⢿⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⠀⣿⠀⠀⣤⣦⡄⣿⡇⠀⠀⣤⣤⣀⡧⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠒⢲⢀⣹⡜⣅⢺⣷⣿⣿⠇⠀⠀⣨⣷⠀⠉⠳⠿⣦⣸⡇⣦⣽⣬⣇⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢸⡄⠀⣿⠀⢻⡀⠀⠛⠛⢁⣾⣷⠀⠀⠛⠛⣸⣷⡀⣦⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣿⡵⡙⣿⣎⣢⣀⣀⣾⠟⠱⣷⣦⣀⣠⣾⢏⡀⣫⣞⡎⣃⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡱⡓⣸⡕⣈⢻⠿⠶⠴⠏⠀⠈⠻⠾⠶⠞⠫⣸⣀⣟⣼⡑⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡽⠀⠘⢿⣓⠄⠹⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠉⠸⠀⣑⡿⡃⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠁⠈⣿⡦⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣋⣿⠀⠀⢸⡏⠃⠀⠀⠀⠉⠓⠒⣶⣀⣉⠻⢷⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣟⠉⠈⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⢤⣿⣻⠿⣵⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⢽⣺⠿⣉⠿⣤⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡾⣯⣿⡿⠾⡭⡭⣬⣅⣿⡶⠞⢱⣟⡛⢟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠟⣹⠟⠋⠉⠉⠉⠉⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢗⠀⢯⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡿⣡⣾⣞⠃⠀⠈⣷⡀⠀⢀⡼⠃⠀⣀⡾⢛⡷⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣟⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⣞⢄⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠇⠀⣾⠃⠘⢿⡶⣴⠿⣻⡞⠛⣆⣠⡾⠟⠀⠀⢇⡄⠙⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⠀⠀⢧⣷⡄⢀⣼⡍⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣻⣲⣤⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡀⠀⢀⣽⣾⣿⣎⡀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣿⡆⠀⠀⢽⢧⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣤⡤⠶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⠹⢯⣿⡦⣤⣾⡟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠾⠾⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠯⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠳⣶⣶⡿⠀⣨⣧⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠛⠚⠭⣛⣻⠷⣶⣿⣒⣶⠶⠮⠭⠽⠿⠏⠉⢹⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣿⣆⣀⢤⣤⣤⣶⣶⣦⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⢸⡇⢀⣠⣴⣶⣮⡭⣭⣞⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢿⣾⣷⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠝⢻⠷⠶⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠶⠶⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠖⠒⠯⠭⠭⠭⠵⠶⠶⠽⠗⠒⠓⠒⠒⠶⠶⠤⠤⠤⠴⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠁⠀⣠⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣶⣶⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⡆⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷ ⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⢼⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⣿⢿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠻⠿⡻⢷⣦⣄⡀⣠⡾⠟⢹⡿⠋⠁⠀⣿⣷⠖⢺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠉⠘⠛⠻⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⠚⠛⠛⠙⠛⠛⠒⠒⠲⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠛⢿⣧⣾⠟⠋⠙⠻⠷⢶⣄⠹⢷⣦⡀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠹⣿⡀⣀⣠⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⡏⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⠟⠀⢀⣴⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣼⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⢸⡇⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⢿⠁⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢸⡇⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⢤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠾⠿⠋⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡾⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠙⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠛⠉⠛⠻⢷⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣾⡄⠀⠀⣾⣿⡟⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣈⢻⣿⡃⢈⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣭⣭⣭⣥⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣤⣭⣤⣬⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣝⣛⡛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿

⡿⠟⠻⠛⠛⠿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀ ⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣈⣡⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⡀⠀⠀⠁⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣭⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⡀⣾⣎⣿⡆⣿⡿⣹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠻⠶⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣜⣿⠾⣿⠟⡷⢿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠈⠻⣧⡙⠀⢁⣾⣿⣷⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠛⣹⣿⠘⢿⣿⣿⣷⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⣼⡟⣫⣆⢘⣿⡻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣿⣹⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⢿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣄⢀⣹⣿⢧⣄⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠗⠀⠈⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠛⠿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢟⠁⡿⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠙⢶⣄⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠈⢿⣦⣄⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠙⣿⣇⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⣀⠀⠀⠀⣠⠞⢧⡄⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⢙⡿⢉⣠⡴⠊⠁⠀⠀⢷⣜⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣟⠀⠈⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⣤⣀⣀⡀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠘⠓⠚⠛⢙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠘⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢫⣝⠳⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠚⠉⠐⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣤⣤⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣿⡟⣳⣀⠉⠻⢿⣟⠻⣶⡦⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡾⣵⣻⢁⡾⠷⢙⣦⡈⠲⢭⣷⠀⠘⣿⣶⣭⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣰⣟⣿⡿⣵⠋⢄⣴⣯⠟⠿⣦⡀⠝⣷⡀⠀⠙⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣾⢯⡞⢁⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠘⢿⣦⡹⣿⣦⡤⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣵⠎⣰⡿⠟⠁⠀⣴⣶⠀⠀⢸⣿⣻⡿⢿⡿⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣼⣷⣫⠞⢡⣾⣿⠶⠦⣄⠀⠙⠋⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⡿⠉⣵⣶⠏⢹⣷⣀⢀⡼⢷⣀⣴⣯⡾⠋⠀⠀⠀⣴⣆⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣴⣿⡿⣁⣅⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠺⡿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠾⠃⠀⢀⣾⣫⡾⢯⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠛⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣾⣀⠀⠀⠂⢀⣴⣿⡿⠋⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡻⣷⢦⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣼⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡹⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⡓⣄⠀⠀⠀⣠⠋⠉⠳⣄⠀⠀⡼⠀⡇⠀⡰⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣽⣍⣿⡆⣰⡟⣩⣙⣟⣛⣣⣴⣷⠶⡇⣸⣷⣤⡇⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣯⣿⣹⡤⠟⡿⣿⣿⣹⣿⠯⢹⣿⠆⢻⡟⣦⣶⣅⣼⣿⣿⣇⣦⡿⠉⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣷⣾⣿⠿⢬⣿⣿⣼⣧⣼⣄⣽⣘⣋⣓⣒⣓⣒⣋⡳⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠤⠄⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⡛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠤⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⠆⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠂⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠓⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠘⢦⣄⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡉⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣵⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣔⠋⠀⠀⠀⠙⢄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡐⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣶⣇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢸⣿⣷⣦⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣀⣤⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⢸⠛⠛⠛⠛⠳⣬⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠓⠦⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠙⡿⠛⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡤⠒⠲⡄⢀⡤⠖⠦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣷⡀⠹⣤⣀⣠⣤⣾⣿⡿⣛⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠳⡀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣧⠀⣴⡟⣿⡄⢀⣾⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠙⠢⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢿⣿⠟⠀⠸⣿⣾⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⢤⡀⠀⠀⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠲⠶⠿⠶⣦⠤⠽⢯⡤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣽⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣉⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢯⡹⣍⢞⡱⣍⢮⡱⣍⢎⢧⡹⣌⢧⡹⡌⢧⡹⣌⢧⡹⣌⠧⢳⡌⢧⠹⣌⢣⠧⣹⣌⣳⠜⠃⠛⠒⠯⠚⠶⢭⡲⣍⠞⣌⠧⡹⣌⠧⣙⢬⢣⡝⡼⣡⠏⣮⣑⢣⡝⢬⢣⡝⣬⢓ ⣇⠳⣌⢮⡱⢎⡲⡱⢎⡚⢦⡓⡜⢦⣓⠹⣆⠳⡜⢦⠳⣌⣻⣴⡮⠷⠛⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣀⣉⡓⢾⣌⡳⡱⢎⠶⣩⠖⡣⢞⡱⢆⡛⣔⣊⠧⣜⠣⣇⠞⡴⣋ ⣎⢳⣉⠖⣭⢲⡱⣙⠎⡝⢦⡹⢜⡡⢎⡳⣌⢳⡹⣬⠗⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡐⠀⠠⠁⠀⠄⠐⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠓⢯⣜⡱⢎⡵⢋⠶⣩⠞⣰⢣⢹⡰⢫⢌⠏⠶⡱ ⣌⡳⣌⣫⣔⣣⣜⣡⣛⣜⣣⣜⣣⡹⣬⣑⣮⠗⠋⠀⠀⠠⠀⠁⡀⠂⢀⠀⠂⢀⠀⠁⡀⠌⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠀⠈⠙⠳⣜⣍⣚⣥⣚⡥⣎⣣⣜⣣⢎⣙⣣⣓ ⢭⡹⠭⡭⠭⣍⠭⡭⢭⠭⢭⠭⣭⠹⣍⡿⠁⠀⠠⠀⠁⠠⢀⣁⣠⣀⢦⠤⠶⠖⠲⣶⡦⠖⠓⠒⠶⠧⠤⠬⣄⣐⣀⣄⠈⠀⠄⠁⠐⠀⡀⠈⠛⢯⡭⢭⡹⠭⢭⠭⣍⠯⡹⢍⡝ ⣇⢎⡳⢱⣋⢬⠳⣑⢫⡜⢣⢞⡰⣋⡞⠀⣀⡢⠥⠖⠛⠉⣁⡀⠤⠤⣖⣦⡶⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠒⠠⠤⢄⣀⡈⠛⣷⣶⢬⣀⠐⠀⡀⠂⠀⠙⣦⢳⠹⣌⠶⣑⠮⣑⢫⠜ ⣎⠮⣑⢧⡚⣬⠳⣍⠶⣩⢓⡎⣵⠛⢁⣉⠤⠐⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠛⠷⣦⣍⠒⠦⣄⡁⠀⠘⢧⣋⢦⡹⢌⡳⢍⢮⡙ ⣎⠳⣍⠲⣍⠶⡙⢦⠛⡴⣩⠜⣽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠑⠠⠀⡉⠓⠤⣈⣷⢎⡜⣣⢝⢪⠖⡭ ⡭⢳⣌⠳⣌⠳⡍⢧⢛⡴⢣⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⠞⠋⠉⠉⠓⠲⠤⣀⣻⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢌⣹⡇⡞⡥⢎⢧⢋⡖ ⣝⠲⣌⢳⡉⢧⡙⢮⡱⣊⠵⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⣾⠓⠉⠉⠉⠉⠑⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢩⠖⣭⠲⣩⠜ ⣎⠳⣌⢧⡙⢦⡙⢦⡓⣍⢎⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⣙⠦⣙⠦⣙ ⣭⠳⡜⣢⠝⣦⡙⢦⡹⢌⡲⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢣⡝⠬⣎⡱ ⣭⠲⢥⣋⠶⣉⠳⣌⢧⠚⡥⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢎⡕⢦⡹⣡ ⣆⠻⡔⣊⠶⣉⢳⡘⣆⡛⣜⢚⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢎⡼⢡⠖⣡ ⣌⠧⣙⠬⢣⡙⢦⣱⢦⣱⣜⣮⣹⡄⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣌⣳⡌⢣⠚⠥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣆⠀⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣻⡽⣷⣻⣦⡀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠛⠋⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠀⢀⣼⣿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠊⠁⠀⠀⣠⣾⡿⣯⣟⡿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣳⣯⢿⣻⣯⢷⣟⡿⣯⣟⡿⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠤⢀⡀⠈⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣻⣽⠗⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣳⢿⣯⢿⣽⢷⣻⢿⡽⣯⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣟⡿⣾⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⡠⠜⠋⠉⠛⠻⠽⣾⣷⣻⣟⣾⢯⣟⣯⡿⣯⣟⣿⣻⢾⣽⣻⢿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣟⡿⣾⣽⣻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢯⣿⢯⣟⡷⣿⣽⣻⢾⡽⣿⡽⣯⡿⣾⣽⣻⣟⡿⣿⢷⣶⣶⣶⣦⣤⣶⡶⣶⣶⣾⢿⣿⣻⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢯⣟⣷⢯⣟⣯⡿⣷⣻⣽⣟⡷⣯⣷⣻⣽⢯⣿⣳⣯⣿⡿⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣻⡾⣽⣟⣾⢯⣿⣳⢿⣻⡾⣽⣷⣶⣶⣶⣦⣄⡀⢀⡀⢠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⢾⣟⣯⡷⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣟⡷⣯⣷⢿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣷⢿⡽⣟⣾⢯⣿⣳⢿⣻⣽⣻⣽⣞⡷⣯⡷⣟⣿⣻⣿⡇⢹⡆

⠀⢠⢴⣶⠶⣶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⡒⠒⣒⣂⣢⡤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣽⣻⣿⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⠟⠟⠫⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠙⠛⠛⠿⠛⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠈⠚⠻⠾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢴⣴⣿⢡⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢷⣆⡠⡀⠀⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢽⠇⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠶⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⢠⣿⡕⠋⠀⢀⣕⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡧⠐⣿⠿⠠⡔⠒⠈⠚⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣾⠿⠶⠿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⠀⠁⢢⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⡿⠚⢃⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢀⡼⠻⠛⠛⢻⣿⠿⠷⢶⣿⣯⣾⣟⠄⠰⣼⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢇⣤⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⡄⠈⠉⣿⣿⠛⣿⣿⣧⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠏⠀⣿⡇⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣥⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢽⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⣰⣾⡆⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⣿⣛⠳⠛⣿⡿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢹⣷⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢻⣷⠠⠀⠰⠧⡀⣜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠉⠀⠀⠀⠸⣻⡿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢻⣄⢠⣤⣰⢗⢻⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡤⠛⢷⡌⢿⠶⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣤⣤⣤⡤⡴⢟⣴⡶⠀⠀⠀⣽⣾⣞⠻⠇⠉⢱⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠷⠷⠋⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⢠⣄⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣨⢾⣿⣿⣿⣶⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣛⣶⣦⣬⣉⡈⢉⠀⣴⣿⠿⠛⠻⠗⠘⡻⣷⣾⣿⣿⢿⡋⠘⡿⡟⣏⠉⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣦⡎⠁⠀⠰⢷⢿⣿⠽⢋⡹⢿⣿⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡿⣿⣿⣾⣏⣴⣿⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⡿⢸⡇⠀⠀⠀⢹⢸⡇⢠⢯⠗⠈⠋⣿⣿⡿⠿⣗⢶⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⡿⡿⣿⣿⢿⢸⣿⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡏⠈⠁⠀⠀⠀⢸⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣧⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣻⣯⣷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠰⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣹⡷⡶⡾⢿⢿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⠔⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⠟⠀⠁⠀⣽⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠤⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⢰⢷⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣷⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢈⣿⣤⣤⠤⣴⣼⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⣠⠏⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣷⣶⡾⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣾⠛⢋⠉⣉⠉⣏⣿⣿⣯⣤⣴⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣄⣴⣿⣯⣶⣦⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠆⣟⢿⣻⣷⣿⣿⡉⠉⠙⢳⣿⣿⣿⣯⢿⡇⠉⠛⠏⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣎⠯⣿⣛⣿⣿⣇⣦⣤⣬⣍⣟⣢⢎⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⠿⠶⠟⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠋⢀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣖⣶⣤⣤⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⢀⡴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⠤⡉⠉⠉⠉⠉⠑⠛⠛⠻⠯⠷⢶⣦⡤⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡮⠓⠉⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⢵⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣲⠮⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠷⢖⣢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣺⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠵⣢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠽⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠴⠤⢤⣀⡀⠀⠙⠛⠭⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣶⣖⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⠿⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⠋⠀⣀⣠⡤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⠾⠾⠟⢿⡿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⢿⡀⠀⠀ ⠃⠀⣾⣳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡴⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣨⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀ ⠀⢸⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠲⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀ ⢀⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠀ ⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠏⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠧⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠁⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢨⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡛⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀ ⣀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡸⠀ ⢶⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠃⠀ ⠂⠸⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠂⠀⢿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣞⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠈⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣙⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠄⠀⠹⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠄⠀⠘⢫⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⢀⠂⢀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠞⠋⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠈⢀⠈⢳⡷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⡀⠀⠉⠛⠒⠶⠤⠤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⡤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⡀⠀⡀⠐⠀⢀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠄⠀⠂⠀⡀⠀⢹⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡯⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠂⠀⠁⡀⠄⠀⡀⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣀⣠⡤⢤⣄⠀⠠⠀⠀⠄⠈⠀⠐⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠂⠀⠁⢀⠠⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠁⡀⠀⠠⠀⢀⠐⠀⢀⠈⠀⢀⢈⡴⠛⠛⢶⡷⠤⣅⣿⠷⠋⢹⠁⠀⠀⠈⡷⣆⠀⠁⠀⠄⠁⡀⠈⢀⠐⠀⡀⠐⠀⠁⠠⠀⠀⠠⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠁⡀⠀⠄⠁⢀⠀⠠⠈⠀⢀⠐⣠⢿⡀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠋⠀⠀⠘⢧⣀⣀⡴⠃⢸⡆⠀⡁⠀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠂⠈⢀⠀⠁⡀⣸⣿⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠄⠐⠀⠈⠀⡀⠂⠀⠄⢀⠈⠀⠠⠀⠐⠈⠀⠀⡟⠀⠙⠶⠴⠛⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠄⠂⠀⡀⣢⣴⡟⠋⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⢀⠂⠈⠀⠄⠀⠀⠂⢀⠀⠠⠈⠀⠐⠀⠐⠈⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠠⠀⠄⠀⠁⡀⠂⢀⠀⠁⡀⠐⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣤⣀⠠⠐⠀⠠⠈⠀⡐⠀⠀⠂⠀⠁⠠⠈⠀⢀⠂⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡧⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡶⠋⠀⠀⡐⠀⠠⠈⠀⠀⠄⠀⡀⠂⠀⠄⠈⢀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⢷⡦⠀⠁⠀⠄⠀⡀⠁⡀⠁⠐⠀⡀⠁⠀⡀⠄⠈⠓⠤⣄⣀⣀⠴⠚⢻⡇⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⢀⠁⠠⠀⠂⠀⢀⠂⢀⠈⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠄⢀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠁⠀⡀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⣸⡇⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠁⢀⠂⠁⢀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠁⠀⡀⠀⠠⠈⠀⠨⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠁⠠⠀⡀⠠⠀⠈⢀⠈⠀⠄⠁⡀⠁⢀⠠⠀⢀⠈⠀⠂⠠⠐⢸⡇⠀⠁⡀⠀⠁⠠⠐⠈⠀⢀⠐⠀⡀⠂⠀⠐⠀⠈⢀⣐⣠⣤⣵⣶⣫⠿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠁⡀⠀⠄⠀⠁⡀⠀⠂⢀⠐⠀⠠⠀⢀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⡀⢸⡇⠀⠐⠀⠈⠀⠄⠀⠐⠈⠀⣀⣄⣀⣤⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡗⣶⣶⣶⣶⣬⣤⣤⣴⣤⣄⣀⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣄⣁⣤⣼⣧⣤⣦⣤⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠙⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢛⣛⠛⢛⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢦⠄⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢛⣿⠟⠀⠛⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠛⠋⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⢿⣯⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠁⢀⣤⠞⠋⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⣶⣄⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠛⢋⣉⣁⠀⣀⣤⣤⣴⣿⠟⠁⠀⢤⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⠏⣷⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢧⡤⠤⣄⣀⣿⣋⠙⢶⣌⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣠⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡏⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⣿⡷⠿⢷⡄⠀⠀⠀⣠⣞⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣢⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡿⠀⣿⣿⣿⢷⣿⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡁⡀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⣇⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⢣⣿⣿⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠹⣿⡆⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⢉⣴⡿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢻⣆⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣨⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⣡⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢁⣤⡾⠋⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⡄⠀⢀⢻⣷⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⢀⣴⠟⢉⣠⣴⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⣸⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣆⠀⢸⣿⡄⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠒⠒⠉⢩⣿⡿⠃⠠⠟⣡⣶⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣾⣈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⣀⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⣴⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠇⢿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣴⣾⣿⢿⡯⢠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠙⠛⢷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣠⡿⣿⠿⠿⣿⡻⢿⣅⣾⠞⢇⣾⣿⣿⣋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣿⣧⡴⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠀⠉⢿⣬⣛⠓⢈⠿⣄⠄⣼⣿⠟⠋⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠖⠚⠉⠉⣛⣶⠖⠞⠛⠿⢶⣶⣤⣤⣭⣭⡛⣶⣆⣿⣾⠏⠁⠀⠀⠀⢺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠻⢹⡟⠉⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣉⡀⠀⠀⣠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⢟⡻⠿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠝⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠒⠦⠶⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣦⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢹⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠒⠈⠛⢿⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡠⡤⠒⠋⠉⢀⡤⣄⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣭⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠃⠊⠁⠂⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠈⠑⠢⠼⢦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠰⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⠍⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡆⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠒⠢⣄⣠⠖⠊⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢀⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠰⢟⢣⡇⠻⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⢸⡇⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⢀⡠⠎⠘⢦⣀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡗⠀⠀⢹⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠤⠍⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢟⠁⠀⠀⠀⢹⡿⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠏⢠⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢈⡝⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠙⢆⠘⠛⠶⢄⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢹⡝⠢⠤⢤⣀⣀⡠⠤⡴⢺⡇⢳⡀⠀⠀⢳⣄⣀⣀⣉⣉⣏⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡄⢸⢸⠀⣷⢀⣻⣿⢡⣾⣶⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⢣⠠⢭⡻⠿⠶⠴⠎⠙⠻⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⠀⠒⣲⡇⠀⢸⢠⣿⠀⡟⡇⢸⡳⢘⡟⡆⢹⢳⠤⠀⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠃⠀⢏⣹⡇⠀⠈⠰⣿⠀⡇⡇⢸⢸⠀⡇⡇⢸⢸⠚⠆⠀⢹⣄⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/6/6f/KennyMcCormick.png

⢿⣹⢏⡿⣹⢯⠽⣭⣛⡽⢫⡟⣭⠳⣝⢮⢣⡝⣌⢳⡘⢦⡙⣬⢓⡼⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⣿ ⣿⣜⣫⢞⡧⣏⡟⣦⡝⣞⣣⡛⢦⡛⡼⡘⠶⣘⢬⣳⣜⣧⣾⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡻⢟⡻⢛⠟⡻⢛⠿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣳⣿⣽⡿⣞⣿⣿⣿⣽⣟⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿ ⣿⣷⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣹⡌⢧⡙⢶⡙⣴⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⣍⢣⠵⣘⠤⢣⠱⣉⠖⣩⢎⠱⣉⠒⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⡾⣿⣽⣿⢿⣽⣿⣟⡿⣯⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣷⣝⡲⡹⣜⡱⢎⣣⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢭⠱⡘⡌⠳⣌⠣⢞⡡⢋⠵⣋⠴⣙⠲⣌⠱⡌⠱⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⢾⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣭ ⣏⢿⣿⣿⣿⣧⡳⡌⢧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠕⣳⠹⡌⢧⠱⡌⠳⣈⠕⠢⣌⠱⣒⣐⣒⣌⣲⣠⢧⣘⣱⣘⡆⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡱⣎ ⣎⢧⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⡱⢊⡔⣫⠐⢣⠍⡂⠇⣌⢱⣐⣮⣵⣾⣷⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣿⣻⠿⠿⠿⠟⡟⢫⠝⡬⠹⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣸⣿⣿⢣⢓⠭ ⣎⠧⣝⠲⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⡔⢣⠘⡴⣼⡠⢍⢢⠒⣭⣼⣶⣿⠿⢛⠋⢇⠢⣄⣩⢎⣱⣭⣯⣵⣯⣭⣷⣶⣤⢣⢍⡛⠿⢿⣿⣿⣾⣥⢋⡜⣣⠝⣜⡡⢇⡛⢿⣿⣿⣆⣠⣿⣿⢇⢫⡌⢳ ⢎⡳⢎⣳⣽⣿⣿⣿⡿⣉⠞⣡⠘⡤⡙⣼⣿⡔⣭⣶⣿⠿⠛⡍⢂⡁⢊⣴⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣌⠹⡻⢿⣿⣮⡕⣫⢆⡹⢦⡙⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠎⡲⣘⢣ ⡹⣌⣳⣿⣿⣿⡿⣛⠴⡩⢜⠠⡓⢰⠡⣸⣿⣿⡿⢛⡀⠆⢡⣀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡚⢿⣿⣷⣎⠵⣣⠝⢦⡙⡌⢻⣿⣿⣿⡨⢕⡸⢆ ⢳⣼⣿⣿⣿⠯⡱⢌⢿⣿⣷⣧⣌⣡⣾⣿⠟⣿⣿⡄⢐⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣷⡿⣷⣯⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢿⣿⣷⣡⢛⠦⡽⡜⡆⢼⣿⣿⣷⡎⠴⣋ ⣿⣿⣿⣿⢋⠖⣑⠪⡔⢬⡙⢿⣿⣿⣟⠡⢌⣹⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣟⣯⣿⣾⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣷⣍⢞⡱⣣⠝⣦⢻⣿⣿⣿⡰⢡ ⣿⣿⣿⠰⣋⠜⡡⢇⡸⢄⣪⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠐⢂⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣻⣽⣾⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠵⣣⢛⡴⣋⢿⣿⣿⣷⡩ ⣿⣿⢃⡗⡌⢮⡑⢎⡰⣭⣿⡿⢈⡑⢆⣭⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣷⣻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⡖⣥⢋⠶⣩⠞⣿⣿⣿⡧ ⣿⢇⢏⡴⣉⠖⡱⢌⣶⣿⠟⡤⢃⣼⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣷⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠰⣉⠞⣥⠻⡜⣿⣿⣿ ⣟⢎⡲⣜⡱⢊⡕⣾⣿⡛⡼⣐⣿⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣟⣯⡿⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢉⠞⡴⢫⢵⣻⣿⣿ ⣏⠼⣐⠮⣑⢣⣾⣿⡧⢓⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣿⣻⣿⣿⡌⢎⡱⢍⠶⣹⣿⣿ ⢞⡘⢦⠣⡍⢶⣿⣿⢣⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣳⣻⣞⣳⢯⣿⣿⡇⢎⠴⣋⡜⣡⢿⣿ ⢎⡱⣊⠵⣈⢿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣯⣳⡽⣫⣟⣿⣿⡇⢈⠲⣡⠒⡥⢾⣿ ⢎⡔⣣⠚⣬⣿⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡷⣧⢟⡷⣯⣿⣿⡇⢠⠹⢄⡓⣌⢻⣿ ⢎⠴⢣⢍⣲⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣤⡤⠐⠒⠒⠲⠶⢶⣤⣄⣀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡞⣯⡽⣯⣿⣿⡇⢢⠉⣆⠒⡌⣿⣿ ⢎⡚⡥⢎⡴⣿⡯⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡽⣳⢟⡷⣿⡿⠁⢂⡱⢢⠁⠐⣿⣿ ⣷⡜⠲⡥⢚⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣳⣏⣿⣿⣿⠟⠀⡁⠦⠁⠀⠠⣿⣿ ⣿⣿⣧⣹⢍⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣳⢞⣽⣿⡿⠀⢂⠱⢨⡙⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⢾⣿⣯⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣷⣦⣞⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⣝⣾⣿⡟⠁⡀⠂⡑⢢⠘⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣥⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠁⢀⠰⡁⠜⡄⢣⣾⣿⣿⡧ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢂⠤⡑⠌⡐⣾⣿⣿⣿⣳ ⣿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡅⢊⠰⠁⢂⣽⣿⣿⠇⡙⢿ ⣿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⢧⡹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⡿⠏⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢡⠘⠌⡐⢈⣾⣿⣿⠏⠰⠈⠌ ⣿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣇⠳⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡐⠠⢠⠁⠎⠐⣠⣿⣿⡿⠋⠤⢁⠘⠠ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⡹⣔⢫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠠⠄⠀⠄⠂⢀⠠⢀⣾⣿⣿⣟⠣⢁⡂⠄⢊⠁ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⣵⢊⢧⢛⡜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠄⢀⣦⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡂⠔⡈⠄⢊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⣜⠮⣜⡱⢎⡽⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡽⣯⣟⣷⢻⣼⢳⣽⣚⡷⣹⣮⣗⣷⣬⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⠠⠐⡐⠠⠁⠄⡐⣈⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠈⢻⣿⣿⣶⡀⡘⠄ ⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡺⡝⣎⡳⢏⠶⣩⡝⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⡀⠂⠄⡡⢄⠓⣈⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣥⡀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣋⢞⡱⡞⡽⣣⢞⡴⢣⡝⣬⢩⡍⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣤⣧⣤⣤⣦⣥⣈⡥⣈⣐⢠⢈⡼⣱⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣹⡐⢍⠪⣜⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣽⣷⣶⣦⣀⠛⢿

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢐⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠆⠈⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣤⣴⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣷⣜⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢃⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣌⣁⣤⣾⣿⣿⣿⠿⢟⣛⣛⢛⣭⣷⡬⣿⣿⢿⣦⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠲⣤⣿⣿⡿⠂⠀⢀⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣻⣇⠹⣿⣦⡙⡗⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠪⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⣅⣊⠻⠟⠀⠀⠐⠛⢀⣾⠟⣿⡖⢍⣛⠛⢛⠩⣰⣿⠟⢡⠟⢸⣇⢹⣿⣷⣶⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢷⣌⠻⣧⡀⣬⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠻⡷⠸⠟⠉⠠⠉⣿⠋⠀⠁⠐⠦⡙⢸⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⢷⣮⡙⢌⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⣿⡇⢰⠁⠰⠚⣉⠙⠻⠃⢰⣿⡦⠤⣄⠀⣾⣿⠘⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⡍⠿⣿⣿⣿⣿⢎⠉⡋⣼⣿⣿⣷⣤⡙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠼⠀⣾⣍⡓⣲⣯⣵⣼⡏⠠⠂⠠⠤⠘⠟⣸⡀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿ ⣿⣆⠘⢿⣿⣿⡦⢁⣈⢻⣿⣿⢛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣿⠃⣄⠻⣿⣿⠛⠉⠤⠙⢿⣶⣶⠾⠟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡁⡙⢿⡄⢻⣿⣿⣿⡇⣾⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⡀⣿⠓⠀⣤⣤⣤⠀⡈⠀⠛⠋⠘⣉⣀⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡘⣦⣁⠰⣿⣿⣿⡇⡟⠰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣿⡆⢰⣦⣌⡉⢰⣟⣛⡟⡋⠈⠉⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⣿⠀⠿⣿⣿⣿⣆⡈⠀⠀⠀⠈⢧⣼⣿⠸⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠄⣾⡿⢰⢦⢈⡙⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠐⠀⠉⠉⠀⠛⠟⠃⠸⠯⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⠸⡏⠃⡚⠀⣾⠁⡿⢋⣴⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣶⣿⣾⣿⣰⣿⢀⣴⠟⣡⣾⢿⣆⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣞⣿⠈⡇⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⣼⣿⠇⣼⣿⣿⣶⠀⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⣠⢶⣾⣿⣿⣿⣧⠘⣇⠸⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡁⠹⢿⣿⣿⣿⠇⡖⠀⣿⡟⠀⣿⣿⣿⢁⠎⠀⢈⠟⠿⠁⣶⣦⣤⣠⣤⠄⡈⠀⠀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⡟⣽⢀⣿⡄⠇⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣴⡶⠄⣩⣴⠊⢠⡀⢻⣷⠀⣿⣿⡏⡼⠀⠀⡞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣿⡿⢰⡏⣼⣿⣷⣦⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣇⡀⢿⣿⡇⢸⠗⢀⡇⢰⣿⡏⠀⠇⢀⢸⡿⣶⠀⣏⢻⣿⠙⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣿⡇⣾⡇⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⡈⠛⠷⠀⡻⠃⠈⣠⡀⠁⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠸⡇⣿⠀⣿⡆⢻⣧⡘⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡞⠁⣴⣿⣶⣤⡀⠳⣆⣿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢿⣿⡄⢻⣿⡁⠐⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡄⠀⢗⣿⢃⠀⠀⠙⠀⠁⠐⠒⠦⢬⣅⣈⠻⡇⢀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢡⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣈⡙⠳⠈⢀⡄⠀⢸⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣇⣼⢹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠊⠛⢀⣴⣤⣄⡙⠛⣿⣶⡦⠈⠁⠀⢈⠙⠻⠶⠬⣽⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⠆⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠎⣼⣿⣿⠀⡇⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⣿⡷⣦⣤⣀⠀⠀⠈⠙⣿⣴⣿⣿⡆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣝⢻⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⡟⢸⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⠘⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⢻⣸⣤⡤⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢛⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣄⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣦⡐⢧⡈⠘⡿⢽⢿⣿⠀⢠⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⠛⣡⣴⣿⣿⣿⡿⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⢦⠠⠾⣾⠿⠀⠘⢥⣴⣾⣿⣿⡇⡁⣿⠛⣶⣶⣿⠀⡉⠛⢿⡿⠿⢿⣿⣷⡾⠿⠛⠚⣋⣩⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣌⣀⠘⠿⠿⠿⠟⠛⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣌⣉⣡⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠖⠛⠛⠉⠉⠛⠛⢛⡿⡿⠷⡺⠿⣟⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢶⢹⡄ ⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣾⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠘⣯⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣦⣴⠏⠀ ⠀⠈⠳⣵⡿⠛⠋⠉⠀⢀⡠⠤⠤⢄⠀⢀⠤⠖⠦⣄⠀⠀⠘⣍⠉⢻⠀⠀ ⠀⠀⢸⢁⠘⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠈⢧⠘⡆⠀ ⠀⠀⢸⢈⠃⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⢼⠇⢸⠠⣿⠃⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⠃⡇⠀ ⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣠⠋⠣⣀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠀⡟⠀ ⠀⠀⢸⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⢿⣄⡀⢀⣾⣿⣦⡀⣴⣿⣷⡄⢀⣠⣇⠶⠶⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠏⢟⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢻⣻⣿⣏⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠃⢀⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣛⣛⣻⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⢿⢛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠦⠶⢾⠿⣿⣿⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⢿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡶⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⢯⣟⣿⣻⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠰⣷⣤⣠⣤⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣽⣟⣿⣟⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣷⣶ ⠀⠹⣿⣟⡿⠉⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡽⣯⡷⣟⣷⣻⡾⣽⣾⣻⣽⢿⣻⡿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡿⠛⠉⠀ ⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣾⣿⣟⡷⣿⣳⠿⢯⡿⠛⠉⠛⠛⡓⡛⠛⠙⠓⠛⡻⠯⠿⠷⣻⣞⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢻⡟⠊⠉⠁⠀⢠⠊⠀⠀⢀⣀⡠⢼⠄⣀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠈⢩⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠠⣿⠀⠀⢰⠐⠂⠈⠈⠟⠀⢸⠀⠹⠋⠐⠢⠄⣈⡄⠀⢲⠄⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⡄⠀⠈⢄⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠑⢄⠀⠀⠀⢀⠌⠀⢠⠊⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠘⢄⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⡠⠂⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠃⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣦⡀⠀⠑⠢⠄⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠄⠊⠁⢀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⢿⣳⢦⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⢾⣻⡝⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⣼⢟⣼⢻⡼⣛⡿⣿⣿⡿⣟⡿⢧⣛⣧⢇⡿⢧⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢟⡵⣿⣚⣧⢟⡽⣞⣻⣿⣿⡱⢯⡻⣝⡮⣟⢿⣯⣗⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣾⢿⣷⢻⡜⣯⢞⣧⢻⢿⣧⣟⢯⡽⣳⡻⡽⣾⡿⣽⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣾⣿⣏⠿⣼⢣⣟⢾⣹⢿⡷⣞⢯⠷⣏⡷⣻⣵⡿⠿⠷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢛⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⢀⣼⠋⡀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢠⣄⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡄⠀⣾⠃⢸⡇⠀⠀⣿⠃⢀⣠⠾⢻⣿⠀⣠⣾⡟⣸⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣸⠇⠀⢸⡇⠀⣼⣟⣠⡟⣡⠴⣿⣧⡴⠋⢹⣷⢏⡠⣾⠛⣷⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠻⠄⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣾⣿⠀⣰⡾⣧⡼⢻⣿⠿⠛⠁⣰⡿⠋⠀⠀⣾⢏⣼⣷⣞⣯⣿⣾⡟⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⣿⡇⣰⡏⢀⣹⠃⠘⠁⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⡟⠈⠹⣿⣿⣇⣽⠏⢻⡀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣧⣿⣿⡇⣿⠛⠻⠷⣦⣄⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⠙⠋⠀⠀⣿⣾⣧⠀⣼⣿⢸⣿⣏⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠓⠒⠒⠚⠓⠒⣿⣿⢿⣸⡇⣿⠀⣠⠖⠚⠻⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠺⢋⣴⠿⠿⣟⠛⠛⠻⣶⣿⢻⣿⣷⡟⢙⢻⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⢸⣿⢻⢻⡀⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠈⢆⠀⢀⡿⠉⢸⣿⠻⡟⠁⠈⣿⣿⠃⠀⠒⠒⠒⠒ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠈⠓⠿⠦⠤⢤⣼⡧⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⢀⠞⢀⡼⠁⠀⢸⡏⠘⢳⡶⣰⠏⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠒⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡜⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣾⣿⣥⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡾⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⣤⣶⣿⣯⣤⣤⣤⣀⣠⠄⠀⣀⡙⠲⣤⣀⡀⢀⠈⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⠿⡿⠁⠈⡏⢹⡏⠉⠉⠉⣿⠙⠛⠛⣛⣿⢿⣿⣿⠛⠉⠙⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣟⣶⣒⣢⣤⣄⣦⣤⣤⡄⡀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⡿⣷⣀⠀⣼⠋⠀⠙⣿⣿⠛⠁⣠⣿⣧⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠉⠹⣯⠉⠉⠉⣿⠛⡿ ⢰⡇⠀⡇⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣄⣀⡔⠋⠁⠉⢺⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡿⠀⡇ ⠘⢷⣀⣷⣤⣤⣷⣾⡇⠀⠀⣸⣧⠀⠀⢠⣇⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠛⢷⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠈⠃ ⠀⠀⣿⣿⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠉⠙⠛⠶⠾⠞⢻⣿⣿⣄⡇⢀⢐⠚⠧⠀⠄⠈⣷⡷⠺⣿⣿⣿⣯⣀⣰⣿⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⢀⡀ ⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣱⠀⠨⣟⣶⣆⡤⠁⠀⢧⢹⣾⡿⡿⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠷⠒⠒⠛⠺⠷ ⡋⠉⣉⣩⡉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣖⣳⡤⠧⠼⠀⠸⣏⣡⣤⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣾⠿⣯⣩⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠋⠻⢿⣿⣿⣌⣻⠿⢿⣿⣿⣶⣶⡶⠶⠞⣉⣴⣿⣟⠉⠓⠒⠒⠒⠲⠶⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀ ⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣡⡴⠶⠶⣾⢷⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡴⠶⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣟⡋⠭⠄⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠤⠴⠒⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠩⠿⣿⠟⠻⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠾⢿⣿⣥⣄⡀⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠛⢬⡛⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡁⢘⣙⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣠⠜⠵⠛⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⢫⢀⣾⡿⠠⡄⠀⠀⠀⢄⣤⡿⠋⠀⢀⣀⠄⠀⠀⢀⣀⣴⣋⠀⠈⣿⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣾⣷⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡒⣶⠘⢋⡿⡇⠀⠻⢤⣀⣰⡿⠯⠐⠚⠉⠁⠀⢀⡴⠞⢩⠟⠉⠉⠙⠲⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣾⣷⡼⠇⠀⠀⠀⠀⣨⡟⠁⠰⠄⠂⠐⢒⡶⠛⢀⡀⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠃⡈⢳⡀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠉⠛⢹⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣏⠂⣹⣶⠾⠛⢿⣯⣹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⡿⣦⣿⣷⣇⠘⢷⣄⡀⠙⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣸⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣯⡙⠙⢄⣳⣻⣟⢿⣟⢷⡦⣝⣿⣷⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡷⢄⣹⣟⠻⣆⠙⣿⡮⡷⢿⣿⣿⣾⢟⠛⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣿⣿⠹⣿⣄⠀⠙⠷⣌⢳⡮⣻⣿⣶⣽⣯⣼⠾⠟⠁⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣧⣬⣿⣿⣷⡶⠈⠙⡇⠈⠉⠛⠚⠭⠙⠂⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠰⣹⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣿⣏⡍⣿⣿⣿⣾⠿⠿⢏⣟⣩⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⠄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠟⣿⣿⣷⣙⣿⣭⣉⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⢿⣿⢿⡿⠿⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣔⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⢻⣧⣉⣛⠛⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⢠⠎⣥ ⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣐⡉⠒⠶⣤⣴⡾⠃⠘⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣲⠮⢓⠏⠀⠀⢠⠏⠀⡟ ⠀⢀⡼⠉⠀⠀⢀⣀⠉⠑⢢⡀⠙⢷⣅⠀⠀⠐⠫⠅⠀⠀⠹⡟⢿⣿⣿⣇⢈⠻⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⢀⠄⢣ ⢀⠎⠀⣶⠛⢷⡟⠈⣷⠀⠀⢙⣲⡶⠾⢻⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⣳⡀⢨⣿⡇⠀⢇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⢀⡜⠃⡿⣿⡆⣠ ⣏⠀⠀⠻⢤⣀⢀⡼⠃⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣦⡈⢣⡀⠀⢙⢳⡟⡁⡇⠀⠈⢶⢄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠏⡇⣼⣽⣿⣦⢿ ⠙⢦⣀⠀⠀⠀⢉⣠⣤⠶⠛⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠹⡙⢦⣙⢶⣆⣯⣇⣱⣿⣤⣀⠈⢆⠑⢄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠧⢴⣥⣻⣟⣩⢶⣿ ⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠫⡈⠀⢱⣤⠽⢷⣍⢻⣿⣻⣯⡛⣿⣿⣮⠢⡀⠃⢀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣀⣤⡟⢋⣙⣧⠔⣺⣿⣶⣬⡙⣿⣷⣰⣿⠏⡖⡌⢄⠀⠑⠦⡀⠈⠹⡄⠀⠀⣿⣿⣾⠋⣣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⢖⠻⣉⠭⢩⠍⢭⠩⣍⠛⡷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢟⠣⡜⣘⢣⡘⡸⣃⠼⣀⠧⣘⢣⡘⢇⠼⣧⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣞⠣⢎⡑⠦⣱⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠤⢋⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⡞⢤⢋⠴⣩⣾⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣏⠒⡤⢻⣦⠀ ⠀⢸⡙⢆⠎⣲⣿⡧⠖⠒⠒⠲⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠱⡌⢥⢻⠀ ⠀⡿⡍⢎⠜⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡀⢹⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠱⣘⢢⢹⠀ ⠀⡷⡘⣌⢺⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣡⠿⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣇⠳⢄⢣⢺⠀ ⠀⣧⠱⡌⢚⢿⣿⣦⣤⠐⠋⠁⠀⠀⠉⠃⠒⣐⣾⣿⠏⢦⡉⢎⢦⡟⠀ ⠀⠘⣷⡈⠧⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣲⣤⣤⣴⣾⠟⡍⢦⢙⡰⡘⣬⠞⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣖⡰⡘⢆⠦⣉⠟⣛⠻⢫⡙⢭⡑⠎⡜⣂⢣⣲⡽⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣗⡌⠦⡙⢤⢋⠲⡌⡓⣌⠱⢢⣱⣩⡾⠿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠬⣙⢛⡳⢮⡬⢷⡴⡵⢞⡛⡛⠭⡑⢬⡑⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⡱⢌⡓⢌⠦⡑⢣⠜⣸⡧⡑⢎⠴⡉⢖⡉⢦⡘⡱⡘⣷⡄⠀ ⢀⣼⢏⠲⣑⢊⡜⢌⡒⠍⢦⢙⡰⡷⣉⠲⢌⡱⢊⡜⡰⢌⡱⡘⡌⣧⠀ ⢸⣯⣌⣃⢆⠣⡜⠢⢍⡚⢤⠣⠜⣷⢨⡑⠎⡔⠣⡔⣱⣊⣴⡵⠾⠟⠃ ⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣗⠛⠒⠷⠾⠾⠓⠛⠒⠚⠓⠚⠛⠙⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⡟⠉⠉⠉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠿⠀⠀⢀⣠⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣶⣤⣄⣀⣈⣀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣴⡶⢾⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠁⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠹⣿⡏⣠⡀⠀⠀⠈⢿⣿⠂⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣀⣤⡴⠟⠉⠙⢿⣶⣤⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣛⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣶⠿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣷⣦⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠛⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠈⢻⣦⣤⡴⠿⢿⡇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⢠⣶⣶⣶⣴⣾⣿⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣇⠀⠀⠛⠋⠀⠀⢾⣿⡿⣿⡆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⢠⣾⡿⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣦⣼⣿⡆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡴⠾⠋⠀⠠⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠉⠛⢿⣧⡀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣶⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⢀⣴⣿⠏⠀⠀ ⠘⣿⣦⣤⣤⣴⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠷⠶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⠾⠟⠛⠋⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣟⣻⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⡿⢿⣿⣿⠈⠛⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠋⠻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠷⠶⠦⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠒⠛⠻⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢬⣲⢴⡆⣹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣤⡉⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣠⠚⡑⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⡠⢁⡀⠀⣹⠦⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣁⣠⣤⠴⣾⣿⣯⡉⠉⠉⡟⠛⠻⢶⣤⣄⡀⠫⡳⡄⠐⣌⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣃⣴⡟⠁⠀⣴⣿⠟⠛⣩⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣧⣠⣶⣦⡟⠛⣿⣄⠙⢾⣄⠘⣆⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢸⢱⠟⠁⣠⡾⡟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢻⣷⣄⠈⢳⡌⣧⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣯⠇⠀⣼⡟⢃⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣷⣄⠋⠹⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣼⡟⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢮⣿⣆⢠⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⡿⣆⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣇⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣙⣹⣿⣿⣿⠛⢻⣿⡄⠀⠈⡻⠿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⠻⣄⢰⣞⣿⣿⣿⣟⣉⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⡮⣗⣦⠬⡿⠛⠓⠋⠁⢠⣦⠀⠀⣄⠚⠉⠉⠛⠛⠚⠉⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣿⣿⣿⡿⣷⡠⢌⢩⣀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠲⠰⣼⣧⡿⣿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣝⣇⠐⢺⠾⢿⠊⠀⠀⠀⠈⠓⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢰⣿⢏⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠋⠉⠛⢿⣻⣅⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠛⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣍⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠹⠋⠈⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠟⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣏⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣤⣤⣶⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠻⣷⣿⣄⣄⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⡟⠋⠈⠁⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣄⡬⠿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣿⢂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⢸⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⡿⠑⣄⠀⣠⡾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣏⠀⠴⣿⣆⢹⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣾⢦⡙⠻⣿⣿⡿⣻⠏⡰⠁⣸⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⢃⣴⣈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣟⢿⣧⠈⣿⣿⣮⣜⣿⡁⢿⣿⣿⣿⡎⢱⡄⣦⣥⣾⡿⡿⢡⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠛⠛⣹⠇⠉⢸⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠋⣾⣽⣟⡼⠁⡏⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⠋⡗⠶⡤⣤⣀⠀⠀ ⢸⠀⢀⣠⣴⣞⣋⣉⣤⣾⠟⠁⢠⠴⢾⡿⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣝⣅⠐⠊⣰⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⡿⣧⠀⠀⠤⣷⠺⢍⠙⠒ ⣿⠞⠛⠛⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⡼⣼⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣧⣿⡄⠀⠀⠘⡆⠈⡀⠀ ⢻⠀⠀⢀⣭⢽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠃⠅⠊⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡙⠿⡄⠀⠀⠳⠀⠐⡀ ⢸⠀⠀⠈⣴⠏⠀⠀⣰⠂⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡘⢷⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢲ ⢸⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠆⢨⠲⠇⠈⠛⢿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⢸⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢀⣶⡀⣠⠖⠛⣲⣮⡀⠀⢀⠀⠘⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⣾⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣢⠀⠀⠀⣠⠀⢠⠀⠀⠀⣿⢇⣟⡽⢹⢿⣽⣾⣽⣟⣷⠀⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠃⠄⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣾⠟⡾⣻⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢀⠁⠠⠀⣼⡷⢨⠄⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠇⠹⣿⡻⢿⡉⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⣖⡰⡂⠀⠀⠀⢯⠏⡇⡠⠃⠔⡚⠁⠀⠀⠀⠈⢸ ⢸⠯⠂⠀⠊⢼⣠⠋⠀⠁⠀⢨⣧⠋⠀⢀⠀⠈⠛⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣾⡟⠑⠀⠀⠀⠀⠏⠀⡇⠀⠀⢰⣣⡟⣴⠋⠀⣹⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣹⠋⠀⣸⣿⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⢴⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠃⣀⣴⣿⣯⣟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⡀⣀⠄⠄⠄⠤⠠⠄⠤⠄⠤⠄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠊⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⡆⠀⠀ ⠀⢀⠅⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠧⠀ ⠀⢰⠀⠀⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠁⡁ ⠀⡘⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⡅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⢀⠂ ⠀⢘⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠘⣀ ⠀⡻⡄⣀⠿⣄⣀⣸⣇⣀⣀⣀⠴⠦⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣠⣄⡼⢄⠀⠀⠀⠀⣌⡅ ⠀⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠨⠂⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠉⠋⠈⠀⠄ ⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂ ⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⢩⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠣⣄⣀⠀⠀⠈⠃⠤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃ ⢫⡂⠀⠀⠀⢀⡫⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠑⠂⠒⠒⠤⠒⠊⠉⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀ ⠀⠙⢝⣦⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢀⡖⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣴⣿⣷⣦⣴⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⠋⠈⠃⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢌⠑⠤⡀⢀⣀⣀⣶⣿⡟⠉⠋⠉⠉⠉⣿⣷⡀⠈⣦⡄⠀⠀⢠⡞⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣌⣑⠻⣄⣿⣿⣇⣤⣤⡄⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣳⣤⠴⢞⡴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣶⣤⡀⠀⠐⠺⢯⣭⡟⡍⢹⡟⠻⢦⣹⠟⢲⣦⡘⡟⣅⠙⣿⡿⠄⡶⠟⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⠀⠀⢰⡈⢮⡛⠙⠛⠋⢉⣟⠙⢿⣎⣀⢺⣴⣦⣤⠈⢦⣿⡀⢏⣴⡏⢹⠈⠀⠀⠎⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠸⣷⡄⠙⢤⠀⠀⠈⣻⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣻⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣦⡀⠓⠦⣤⡤⢶⡿⠀ ⠐⣄⣀⠀⠀⢈⣹⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⢻⡟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⢠⣿⠃⠀ ⠀⠈⢯⡻⢝⠓⠂⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⣁⡘⣆⠱⡈⢷⠀⡇⡜⣼⠈⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⡶⢀⣽⡟⢀⡀ ⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠟⠐⣿⡞⠉⢣⣱⠈⢳⣷⠁⡇⠰⡿⠿⣦⡈⢻⣿⣿⣧⢈⣞⡤⠋⠀ ⠀⠀⠀⣦⡈⠻⣗⢺⣿⣿⣏⡟⣠⣷⠏⠼⠁⢛⣁⣤⡾⢿⡄⠸⡏⣸⠿⠶⣤⣄⣙⣷⡌⢿⠻⣿⡿⠋⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⢹⣿⡿⣻⣴⣿⢿⠖⠛⠿⣿⣥⠀⠀⠀⣷⣾⡱⠃⣰⡾⣋⠁⠉⢿⠙⣮⣧⡙⠤⠤⢒⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣉⠛⢳⣿⡟⢙⡏⠀⢰⣶⣮⠻⣷⠄⠀⣸⠟⠁⢘⡏⢸⣻⣳⠀⢈⡇⠈⣿⣏⣴⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣽⣿⣿⠀⢨⡧⣄⠘⠿⠛⠀⢈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢦⣀⠉⣁⣴⠟⠁⠀⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣤⣽⣿⣿⣀⡈⠒⠚⠛⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣴⣼⡿⡇⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣿⡟⣇⠱⣶⣦⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠰⣷⠧⠀⣼⣿⣿⣸⣷⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣠⣿⢿⣗⣿⡟⠈⢃⡤⠖⠒⠂⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⢤⣤⡴⠋⠃⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣧⣄⢿⠙⠛⠿⠙⣦⡤⠐⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠒⢲⡾⠃⠀⢾⣿⣧⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⣀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢀⠼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠟⢢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⣁⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣝⢿⡓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⡴⢻⣿⢻⣁⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡏⠚⡿⢦⡀⠉⠛⠛⠛⠁⣠⢾⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⠸⡄⠙⢦⣀⣀⣼⠞⠁⣼⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⡶⢶⣤⣤⣴⣿⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠮⣓⢤⣉⣷⣟⡺⢿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⢶⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⠞⠁⡴⠖⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠈⠙⠺⠿⠞⠙⢦⡉⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣤⡾⣷⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠈⠻⡷⠿⢿⡌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⣼⢫⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⣤⠶⣾⠋⠉⠉⠉⣿⣦⡀⣀⣼⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣿⣷⡶⣤⣰⣏⡞⢀⣠⣤⠴⠞⠋⢁⣾⠏⠀⠚⣹⡀⠀⣄⠀⢠⡄⢳⡏⢧⡻⡙⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣏⣷⣈⠙⠿⣷⡶⠶⠦⣤⣄⣰⣿⣿⠅⠀⠀⠻⠃⠀⠘⣦⡼⠃⠈⣿⢦⡙⣮⣄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣾⠓⣦⣀⠙⠳⢦⣄⠈⢹⡟⠙⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠐⠟⠁⢠⣄⣿⢷⣝⠁⠀⠀⠀⣿⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠉⣧⣴⡾⠟⣻⣿⣦⣄⠉⠻⢾⣧⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠒⣒⣒⡞⠉⢰⡟⠀⠉⠳⢦⢤⠴⠃⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⣉⠔⢚⣯⠽⠻⣿⣿⡶⣤⣈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣠⠿⢤⣤⣀⣀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢊⣡⣾⠿⣿⡿⣿⣷⠟⠉⢳⣌⠛⢯⣁⠀⣤⣤⡴⠊⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⠀⠈⢳⡞⠁⠀⠀⠀⠳⢷⣄⠹⣍⠉⠉⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣦⡀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣎⠳⣄⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⢷⡠⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠑⢌⢻⡀⠀⠘⣧⠴⠶⠶⠶⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠳⡑⣄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⢎⢆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣬⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⣸⡟⢼⠉⠙⠓⠶⠶⠤⠼⠃⠀⠀⠈⠁⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣆⡀⠀⢠⡟⠻⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠉⠛⡛⠳⢦⡏⠙⠓⠶⠤⠤⣤⠤⠴⠶⠚⠋⠁⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡸⡆⢻⡛⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣜⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢿⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠓⠲⠶⣶⡞⠉⠀⠀⠀⠘⠷⠬⢯⣍⣉⠀⠈⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣄⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣿⣗⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣰⣿⣿⣥⡙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣷⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⣾⠿⣻⡽⢯⡎⣵⣿⢫⣎⠵⣋⡟⢿⢷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣹⡇⡷⣞⡻⠷⢷⡱⡘⢟⡌⢻⣷⡹⣝⡷⢝⡹⢶⡩⡛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠓⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⡀⠤⡄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠤⢩⣼⣧⣿⠰⡈⠥⢻⡇⢍⠒⠬⣁⠎⢷⣌⠱⠌⡔⢡⠻⣔⠣⡐⠍⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡠⠤⡀⠀⠀⠙⠲⣤⡤⠤⠔⠒⠓⠒⠚⠛⠒⠋⠀⠀⡔⠊⠀⠀⠰⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢋⡔⡉⢄⢣⢏⡼⣹⡴⡕⣈⠒⣏⠤⣉⡒⡄⣊⢄⢻⣌⠜⡠⠃⡔⠙⣦⢑⡈⠒⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⢠⠁⠀⠀⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⡇⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣡⠟⢋⣽⢆⡟⣸⠀⢿⡀⢡⡆⢡⣿⡂⣼⠙⢱⢏⢮⡇⢿⡘⡝⣔⢈⠲⡙⡆⠤⡑⡈⢡⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢈⡠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡰⠃⡀⡜⠎⢾⢡⡇⡇⠞⢿⡄⡏⠤⣯⡇⢿⠄⡎⠼⡄⠀⠘⣧⠹⠈⠁⠃⠇⢻⠘⣾⢸⡢⣜⠈⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⣰⠷⠉⣼⠡⠘⣼⢸⣹⡀⠌⡈⢼⡇⢼⡟⣿⠸⣖⣦⢂⡱⡉⢳⠹⡇⡇⡄⢤⢸⢹⡇⡇⠀⣧⠀⠁⢡⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣱⠋⠄⣸⠇⢄⡿⢹⢸⡄⡷⢀⠐⣸⡗⣼⠃⠘⣧⣿⡜⣦⢳⡐⠠⢉⣷⠸⠇⠠⢏⠇⣇⢂⣆⢿⣆⡖⡄⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠡⡏⠌⠠⣽⢂⡞⠃⢸⣼⣄⢻⡀⢌⡏⣇⡗⠈⠉⠙⡽⡟⣟⢶⢻⣤⠁⣼⠰⢈⠰⢈⠂⣿⢀⠊⢊⠙⠄⡹⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢴⡏⠄⢃⡷⡾⠒⠉⢸⣼⣷⢸⡆⣸⢀⡟⠁⠀⠒⠉⠙⢷⡈⢾⣧⡻⣦⣼⡇⢀⠂⡐⢈⣿⠠⠘⠠⡈⠔⡀⢃⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠇⣾⡇⡃⠄⣿⠁⠀⣀⡤⢿⣬⣦⣷⠃⡜⠀⠀⠰⠞⢉⣥⣿⣿⣯⣟⠿⣿⣿⡇⢀⠂⡐⠠⣿⢀⠁⢲⡇⡐⠨⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⣿⡃⠔⡈⣧⠠⣼⣿⣿⣿⣧⣄⠻⡄⠀⠀⠀⢀⡶⢿⣿⣿⣿⣭⡟⢿⣶⣽⡆⢂⠐⣠⣳⣿⠠⢈⢼⡇⠤⠑⡐⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢢⣿⡇⠂⡅⣿⡶⡏⠸⢿⣿⣾⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠈⣽⡛⣋⣿⠁⠜⠁⢸⠐⠠⢌⡞⡼⠛⣙⣆⢸⡏⠄⡑⠠⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣷⣏⣧⠐⣹⡇⠈⠀⠳⠒⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠠⢡⡞⡵⣡⣾⠾⢻⢸⡿⢀⠐⡁⢂⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣽⣧⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⡱⣿⡕⢡⠛⣾⡄⡾⢀⢿⠀⠒⡈⠄⠺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣿⣿⠿⣤⣱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⠏⢠⠏⢀⠸⠁⡿⡀⢁⡄⢼⡀⠠⣿⠀⠇⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⡃⢷⠀⠈⠀⠀⠀⢿⠟⠂⠁⠈⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠁⡠⠋⠒⡫⠎⠡⢨⣿⠀⢻⡠⠸⡇⡘⢈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⡔⠈⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠌⡞⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠠⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣶⠋⡐⠈⠄⣽⠃⠌⢂⢷⢁⢻⡐⡈⢄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣂⣐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠈⢙⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡌⣼⠃⠜⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠑⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣽⠶⣽⠃⡐⠠⢁⡾⠃⠌⡐⣸⢼⡆⣎⢧⡐⡈⠄⡛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠗⠒⠒⠠⢀⠀⠙⢗⠲⣎⡩⡤⠤⠬⣉⣲⠶⠖⠒⢒⠏⢀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣱⢃⡷⢈⣶⡈⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⠐⠊⡠⠀⣿⠟⣁⡖⠠⣡⠞⡁⠌⣐⣴⣟⣾⣧⢸⡎⣇⠤⠑⠰⣍⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠄⠀⠂⠠⢀⠈⠐⠰⡁⢠⣤⣿⢃⡄⣰⠃⠀⠀⢰⠅⠊⠀⢀⠄⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣿⡆⣿⡄⢷⡹⣄⠛⣯⣿⣷⣥⡀⠀⣀⠠⠄⠒⠉⠈⠻⢖⣆⣒⣪⡴⠖⠋⣄⡗⢃⡐⣠⣶⣿⣿⣿⣛⢾⣿⣷⠘⣆⠡⠒⡘⣦⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠐⠂⠀⠤⢀⠈⣑⠖⠁⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠣⢄⠔⠈⠀⠀⢀⠠⠄⠠⠄⠠⠄⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣧⡹⣷⡽⣿⣸⡇⠌⢻⣶⡻⣿⢾⣿⡽⣧⠀⠀⠀⡠⠒⠁⢀⡔⠋⠠⣐⣬⡶⢋⡤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣽⣿⡃⣷⢀⠃⡄⣻⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠄⡤⢤⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⢅⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⢋⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠙⢌⠱⣦⠀⢀⣠⣼⡷⠮⠝⠛⢿⠁⡘⣼⢧⣻⠟⢛⡻⠛⢹⠠⠔⣩⠐⠒⢒⠎⣀⣡⣾⡽⠚⠓⠋⠄⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠅⣸⠆⡈⠤⣹⣇⢺⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⡀⠈⡇⠚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠸⠿⠯⠤⠳⠐⠂⠒⠒⠚⠒⠚⠛⠚⠛⠒⠚⠣⠤⣽⠀⡼⠓⠓⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠄⡀⠀⠀⢹⡐⢸⠃⠤⠑⣾⠇⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠰⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⡄⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣽⠊⢄⢣⠟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠔⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣳⡇⡇⠷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⣸⡆⢩⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣸⠤⠤⠤⠤⠤⠈⠙⠒⢃⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⣿⡐⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢀⠇⠤⣘⠒⠯⢍⣉⡉⠉⣉⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⣿⡔⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣞⣷⡀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣱⡀⠀⠀⢹⡄⢻⣿⣯⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣧⢷⠀⠈⢢⣷⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⠖⠒⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣿⣿⢿⣿⡌⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠁⣮⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡴⣶⣾⣻⣩⣵⣶⣿⡷⢾⡟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠹⣄⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⢛⣿⣥⣥⣶⣿⡷⠿⠋⠁⠀⠉⣀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡀⢾⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠀⣠⣸⣿⠇⠀⠀⠀⢠⢇⣿⠿⣣⠝⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠦⣤⣤⣠⣿⣾⣿⣭⣁⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣄⡉⠉⢹⡛⠿⣯⣅⣈⣉⣉⣙⣿⣶⣤⡀⢲⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⣶⣶⣬⣭⣭⣿⣿⣤⣴⣶⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠻⣯⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⢿⡞⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⡒⠒⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠉⢁⣀⣤⣤⣀⡈⠁⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⣽⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠉⠉⣉⠉⠉⠓⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠒⠚⢻⣿⠉⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠛⠒⠶⠶⠶⠤⠶⠶⠶⠚⠋⠁⣀⣠⠴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠳⠆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⢒⣒⣦⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⠚⠛⠂⠀⣼⠛⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⡆⠀⠈⢷⡀⠒⢦⣭⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⢉⣓⣶⡞⠁⣀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣦⣀⣠⠤⠿⣿⠀⠛⣏⠁⠈⢧⡈⠉⢹⣿⢶⣒⠒⠒⠶⠦⠤⣌⣷⣄⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣠⣞⣡⣴⠶⠚⠉⢉⣠⣾⠇⠈⣽⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠻⣟⠊⠙⠓⠦⠤⣀⣙⣛⣏⣛⣦⣴⣷⣯⣞⣉⣿⡻⠥⠤⠖⠛⠯⣿⠏⠀⣰⠃⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠛⠀⠀⠈⠓⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⢿⡋⠀⠈⠉⠛⢦⣤⡤⠤⠤⣖⠛⠁⠀⣴⠃⠀⣼⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡿⣦⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠭⠭⠟⣻⡿⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡟⠯⠁⠀⣠⠞⠁⢀⣾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣠⠞⠁⠀⣴⣿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⡶⢶⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢀⣤⣾⣿⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡖⠒⠒⣶⡖⠲⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⡅⢹⡄⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⢷⡇⡠⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⣸⡇⠁⠀⠙⢷⣄⡀⠀⢀⣠⣾⡋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠛⠿⣧⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⡀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⢀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⢟⢻⡉⠛⣿⣇⡿⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢸⠃⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢠⡏⠀⢸⣧⢠⠟⣿⣧⡇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⠻⠀⠘⠋⢧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠘⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠄⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠿⠿⢿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⢻⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⣄⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠋⡀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢦⠀⠀⠸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠐⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⡀⠘⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡆⠀⠀⢨⣤⠀⠀⣴⢴⠙⢤⣍⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⡀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣴⣾⣿⠟⠉⠙⢿⡁⠀⠀⠀⣁⣀⣿⣟⠙⢀⡽⠸⠀⠈⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⡇⢸⠀⠀⠀⠘⠉⣽⣿⣿⣿⡇⢴⢤⠞⢘⣧⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢽⣧⠀⢠⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⣸⠀⠀⠀⡀⠀⢙⡿⣿⣿⣷⡄⠸⠷⠉⣞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡆⢰⣿⠧⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣃⣬⣭⣽⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⠸⢿⣿⣿⣿⢋⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣷⢼⣯⠀⠀⠀⣈⡿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢡⣿⢿⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣸⢿⣾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢰⣿⣿⣟⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢷⣄⡘⠒⠢⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⣿⣾⠿⠛⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⠿⢧⣄⣠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⢿⠋⠩⣍⡙⠻⢟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⢷⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⢰⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⢿⣿⣟⠋⢿⣶⠀⠀⠐⠚⢷⣄⠜⠦⣉⠙⢿⣥⣶⡲⠀⠀⣹⣿⠋⢀⣤⣾⡶⠶⠖⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣷⣤⣄⣀⣀⣱⣄⡀⠙⣷⣴⣽⡳⠀⠀⣰⣿⠯⣤⣿⣟⠥⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⢻⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⠿⢷⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣴⡾⠟⠁⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠈⣽⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⡏⠉⢠⣿⠛⣫⣿⣿⣿⢻⣋⣿⣿⣿⡿⣷⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣽⣀⠠⠀⣎ ⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣌⢿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣮⢿⡇⣰⣿⣣⣾⠟⣿⣿⣧⢠⣼⣿⣿⡟⢷⡄⠐⣻⣿⡿⣻⣿⠏⠁⣨⣿⠟⡆⣼⡇ ⣧⡀⠈⢻⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣷⣝⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⡟⣏⣿⣿⢫⣾⡽⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡟⡘⣣⢾⣿⣯⣄⣘⣧⢰⣶⣿⠇⢀⣽⣿⣯ ⠀⠈⠛⢰⡟⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢿⣿⣷⣤⡈⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢨⣿⣿⠃⠸⣿⣟⡇⠘⣾⠇⠈⠛⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⡿⠿⢷⣥⡾⠟⣁⣴⡿⠋⢸⣷ ⠀⠀⠠⣼⡇⠈⠻⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣷⣬⣀⠙⠿⣿⣿⣧⣌⢻⣧⣨⣿⣿⣶⣿⡿⢿⣷⣄⣜⠂⠀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣰⣿⣴⠾⠟⢋⣧⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⣹⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣌⣛⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⣟⢻⣿⣿⣶⣎⣻⣿⣿⣮⠝⣫⢿⡿⣿⣿⡷⠶⠯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⣦⣌⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⣽⣗⣮⣓⠲⠀⠀⢈⢭⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢹⣿⠁⠠⢀⡿ ⡄⠀⠉⣳⣷⣄⣤⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠻⣬⡈⠁⠙⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠙⢻⣷⠄⠹⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣟⣿⡿⣓⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠻⢝⣆⣼⣧ ⣿⡀⢰⣿⣿⠋⣁⣭⣿⣯⣯⣽⣟⣻⣷⣶⣾⣷⣤⣈⢧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣼⡐⣈⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣛⣁⣀⣩⡿⠋⠉⠉⠉⣽⣟⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣫⣿⣿⣯⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣌⠛⢦⠙⠻⣷⡄⣼⠇ ⣿⢿⣿⡴⣯⣿⠃⠈⢿⣦⣽⠿⠿⠿⣿⣻⠟⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡠⠀⠀⣹⣽⣿⣻⣿⡟⢻⣿⠛⣴⣾⡭⡭⢯⣽⠙⣿⣏⠁⢸⣿⠉⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣷⣄⢣⠀⢹⣷⣿⠀ ⠈⠣⠙⠿⣯⣽⣦⣀⠀⠙⠻⠶⠤⠖⠛⣋⣤⡾⢟⣡⣿⠟⢻⣿⡅⠀⠸⠀⠀⢹⡿⠛⠀⢈⣽⣿⡷⣴⠟⠃⢈⣄⢠⣟⠠⡘⢿⣦⠀⢿⣄⣜⠻⠿⠿⢋⡼⠉⠻⣯⣷⡦⢿⣿⠄ ⠀⠀⠀⡆⣄⠁⠉⠙⠛⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠟⠛⣿⡿⣷⠀⢸⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣼⢣⣿⢃⣟⣴⣶⣿⠿⢛⣿⣲⣽⣎⢻⣷⡀⠙⠿⢴⣤⡿⠿⠗⠀⠀⢻⣯⣧⣸⣷⠀ ⠀⠀⠰⣼⡌⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡯⠶⣾⣧⣼⣿⠋⡏⠀⠀⠀⢸⠈⠂⠀⣿⣿⡏⣧⢿⡿⢋⡤⣾⣿⣿⣽⣿⣟⢶⠛⣿⢶⣤⢤⣤⡤⢴⣶⣶⣶⣾⣿⣻⣍⣙⣀ ⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠤⠀⠈⠁⠃⠞⠋⠀⠉⢻⣿⣿⡿⠀⢿⡤⢤⣀⠀⠁⠀⠠⡇⣿⣯⡻⣿⣲⣞⣿⣿⣛⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣿⢿⣯⣨⣭⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣷⣃⠀⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡯⢿⡏⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣩⣾⡦⣤⣿⠟⢸⡟⢫⣿⠏⣟⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢀⡞⢉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠁⢹⢿⡆⣿⡀⣼⣿⣷⣚⠛⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠈⠒⢦⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠺⢶⣤ ⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠉⠙⠛⠓⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠟⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣰⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡟⣴⣾⣿⠟⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣹⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣝ ⡐⠀⢸⠀⠙⣦⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⡕⠂⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡇⣼⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⢿⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡥⠁⠀⣀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣠⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣍⢰⣷⠇⠀⠀⢠⠏⠀⢻⡀⠘⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⢁⣀⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⠏⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⢻⣿⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣴⡟⠁⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡏⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⢀⡾⡅⠀⣰⠛⡇⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠋⣿⠂⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠄ ⣿⠟⣠⡶⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠀⣰⡾⠀⠃⡰⠃⠀⠇⠀⠀⢠⡾⠛⣿⣿⣽⡀⠀⠀⣾⣿⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡾⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀ ⣫⣾⡟⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⡶⢻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣁⠀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⡃⠀⢠⣯⡿⢧⠀⢹⡄⠀⠀⡼⣿⢿⡗⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧ ⣼⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⢀⡇⠈⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣽⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⡟⣇⠀⡼⠛⠁⠈⣦⠀⢧⠀⢀⡇⠙⣎⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣐⠢⠬⣙⠻⢿⣾⣿⠿⣷⣶⣶⣤⣀⣿⣃⢸⣦⠇⠀⠀⠀⠘⢧⡌⢇⢸⡷⠀⢸⣿⡆⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠀⠘ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣦⣝⣦⠈⢛⠻⠷⣤⡈⠽⠿⣟⣻⣿⡿⠿⢿⣶⣶⣶⣾⣦⣾⣾⣤⣴⣿⣿⣷⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢩⠇⠀⡿⡀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣛⣶⣿⣿⣻⣿⣵⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⠾⠋⠐⠀⠌⠭⢍⣉⠉⠉⠉⢹⡟⡟⣇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠁⠐⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠀⠀⡼⠀⡇⢹⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠹⣗⠹⢿⣿⣿⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⠃⢠⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢰⡫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠧⠀⢸⡐⢱⣀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣾⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡿⢦⣀⡀⠐ ⠶⣾⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠀⢸⣷⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡦⠴⠒⠋⠁⣰⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⣷⠀⠻⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠶⢼⡀⠀⢸⠀⠘⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣄⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⠁⣻⡀⣟⠀⠀⠚⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣇⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠆⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡀⣿⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡸⣧⣿⡹⣦⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⣤⠴⠖⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠳⣿⣿⠿⢮⣷⣄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢶⡤⠤⢤⣤⡄⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢠⡿⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣧⡙⢦⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢏⣾⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣿⠀⣸⡇⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣷⣽⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⣿⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠏⠀⠈⣦⡏⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢻⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣵⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣿⢠⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡟⢁⣇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠙⠿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢸⣆ ⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢬⣿ ⠒⠦⠤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⢰⡀⡆⢸⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣠⡀⠇⢸⡘⣷⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣧⣽⣾⣷⣿⠏ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⡏⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠘⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠖⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢹⣿⣿⣿⡗⢲⡤⢄⣄⠀⢤⣀⣤⡴⠊⠙⠿⠃⠀⠈⡏⠘⠉⢿⡿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢸⣯⣿⣿⣇⠈⠉⠀⣻⡆⠀⠚⠟⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠹⣿⣿⣷⡤⠒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡒⠀⠀⠀⢠⡧⣚⠷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣼⣿⣦⣤⣆⣀⡤⠔⠒⠉⠉⣉⣱⠀⠀⠙⠿⠛⠃⠈⠃⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢏⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡤⠤⣤⡤⠐⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⣁⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛🟧⬜⬜⬜🟧⬜⬜⬜🟧⬛🟩🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬜ ⬛🟩🟩⬛🟧⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬜⬜🟧⬛🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩⬛🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧⬛🟩🟩⬛ ⬛🟩⬛⬛🟧🟧⬜⬜⬜🟧⬜⬜⬜🟧🟧⬛⬛🟩⬛ ⬜⬛⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣿⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣷⣄⣀⣄⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠋⠀⣸⣧⣤⣤⣤⣤ ⣿⠉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⠉⢁⣁⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⡽⠋⠀⠀⣠⣟⣀⣀⣀⠀⣿ ⣿⠀⡿⣿⣯⡉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠋⠀⠀⢀⣴⠋⣩⡿⢻⣿⠀⣿ ⣿⠀⡇⠘⣿⣿⣷⣄⡈⠛⢿⣿⣿⡇⣶⣄⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡇⠀⢀⣴⢟⡵⠟⠁⢀⡾⢸⠀⣿ ⣿⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡙⢿⡇⣿⣿⣷⣄⠀⣿⠀⢸⡇⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣇⣴⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣼⠃⢸⡀⣿ ⣿⠀⣷⣶⣦⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣧⢰⣅⠻⣿⣿⣿⣷⣿⠀⢸⣇⠴⠋⠀⠀⣠⣾⠟⣿⠇⠀⢀⣠⣾⠿⠓⠋⢩⡇⣿ ⣿⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⢿⣿⣸⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣧⣾⡇⠀⢀⣴⣾⠟⠁⢰⣿⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⣠⢿⠀⣿ ⣿⠀⣇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣇⢉⡙⢿⣿⣿⣧⠈⣹⠟⠁⣿⣇⣴⣿⠟⠁⠀⣠⣾⢿⣿⠉⠀⠀⣀⣴⣾⡧⣼⠀⣿ ⣿⠀⣿⣿⣶⣦⣌⠛⠿⣿⣿⡜⣿⣦⡻⠋⣡⠎⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠁⠀⣠⡾⠟⠁⣼⡇⣀⣴⣾⠿⠛⠁⢀⣿⡅⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠃⠹⣿⡿⢸⠃⠀⣠⣾⠿⢋⣿⠃⣠⡾⠋⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡞⢹⠂⣿ ⣿⠀⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣦⣽⣷⡏⢀⣴⠟⠁⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⣠⡾⠟⢩⣿⠃⠀⠀⢀⡴⣛⣛⣿⡁⣿ ⣿⠀⣰⣶⣦⣤⣙⣻⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣷⡿⠋⠀⢀⣴⢿⣿⠀⢀⣴⠾⠋⠀⢀⣿⡏⣠⣴⣾⡿⠟⠉⢀⣾⠀⣿ ⣿⠀⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣉⠙⠃⠘⢿⣿⡏⠀⢀⣴⠟⠁⣸⣿⣾⡟⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢠⡞⢹⠀⣿ ⣿⠀⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣆⢲⣤⣄⣹⢁⣴⠟⠁⢀⣴⠟⢻⣿⠀⢀⣤⣾⡿⠛⣹⡟⠀⠀⢀⣠⣴⣋⣀⢸⠀⣿ ⣿⠀⣧⣴⣦⣤⣈⡙⠻⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⠟⠃⢀⣿⣷⣾⠿⠋⠁⠀⢠⣿⣣⣴⠾⠛⠋⠉⣹⠏⢸⡄⣿ ⣿⠀⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠁⠘⠻⣿⠀⣠⡾⠃⢀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢸⠆⣿ ⣿⠀⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣷⣿⡾⠋⢀⣴⠟⠉⢸⣿⣠⣶⡿⠟⠛⠉⣼⡏⢀⣠⣤⣶⠿⠶⣶⠀⢸⡀⣿ ⣿⠀⣿⠰⣿⣿⣶⣦⣌⡉⠛⠻⠈⢿⡏⢀⡴⠟⠁⣠⣴⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣀⣸⣿⣾⠿⠛⠉⠀⣀⡾⠃⠀⢸⠀⣿ ⣿⠀⣿⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣼⡷⢋⣠⣶⡿⠟⠋⣽⣏⣀⣤⣶⣿⠿⢻⣿⠁⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢸⡀⣿ ⣿⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣬⣉⡛⠿⢿⣧⣹⣶⡿⠛⠉⢀⣠⣴⣿⠿⠟⠋⠁⠀⣠⣿⣷⠶⠛⠛⢋⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣿ ⣿⠀⢷⣄⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣦⡟⠉⣀⣤⠶⠛⢉⣿⠇⣀⣠⡴⠶⠛⣽⡟⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠃⣿ ⠻⢦⣄⡈⠛⠶⣤⣀⠈⠙⠛⠿⣿⡷⠟⠋⢀⣠⣴⣿⡿⠛⠉⠁⣀⣠⣾⣿⣴⡶⠿⢯⣤⣀⣤⡶⠟⠋⣁⣤⡶⠟ ⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣈⠙⠳⣿⣿⣷⣏⣤⣴⠾⠛⠉⣠⣿⣣⣴⡶⠿⣻⡿⠋⠉⠀⠀⢀⣴⠿⠛⢁⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣽⠿⠋⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣯⣭⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣀⣤⡶⠛⠻⣯⣄⣿⠀⠀⣿⣩⣴⠾⠛⢉⣬⣿⠿⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⡵⠞⠋⠁⠈⠛⠷⣦⣄⠉⠛⠀⠀⠛⢉⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡻⠷⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣠⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢤⣦⣤⣤⣼⢷⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠈⠙⠿⡿⠛⠉⠀⠸⠿⠟⡛⢉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡼⡛⡆⢰⠹⣄⠉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠟⠿⠿⠿⣯⣤⣤⣤⡤⢤⠄⠀⢀⡴⠋⣧⡈⠛⠻⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⢚⣽⣶⠀⣷⣾⠀⠾⠇⠙⠶⠞⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠠⢭⣀⡀⠀⠈⡷⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡌⢿⢿⣛⠋⠉⠑⠀ ⠀⣿⣡⡏⠐⠌⣻⡇⠐⣨⢁⣴⡿⠛⡋⠐⠈⢋⡿⢿⡾⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡴⣄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢳⣮⣹⡏⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⡜⢸⣿⡈⢯⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⢷⣶⣿⣯⣽⢿⡿⣸⣼⡵⠀⠂⠀⢀⡞⣿⡟⠀⣶⣠⠖⢫⠎⠁⠀⠙⢦⡇⠈⠑⢼⠀⠉⠲⢄⣰⣤⠞⠃⠀⠑⢻⣿⢸⢾⡿⠋⠉⠀⠀⠠⢹⣷⣸⣿⡇⠚⣏⣰⣀⠀⡀ ⠀⠀⣨⡾⣿⣿⣎⠁⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠛⢳⠂⠚⠁⠀⢸⠀⠀⣀⡤⠤⢤⡀⠀⢀⡤⠤⠤⣀⠈⠈⢳⡀⠀⢠⣘⡏⠛⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢱⢨⢱⣸⡿⠋⢯⠱⡀ ⣤⣼⣯⡃⣧⢀⡟⢸⣹⢏⢻⠠⡈⣂⡴⠚⠁⠀⠀⣞⠀⠀⢀⠔⠊⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠘⣶⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⡇⠀⢸⡏⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣡⣦⠀⣿⣼⡀⣼⠛⠁⠀⠀⠘⡆⠑ ⣿⣿⣌⣻⢻⡞⢠⣿⣿⣿⣮⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢀⠏⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⣦⠀⣧⠀⣴⡄⠀⠀⠀⢳⠀⢱⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢼⣇⣿⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀ ⣿⣿⠻⢷⡜⠄⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢸⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠉⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠛⠁⠀⠈⠑⢄⠀⠀⢳ ⡿⠋⠀⠀⣹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠀⠀⠀⠑⠦⠤⠔⠊⠁⠀⠈⠑⠢⠤⠴⠊⠀⠀⠀⢠⢃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠈⢇⠀⠀ ⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣨⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠛⢿⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠛⠉⠀⠀⠈⣽⠶⢽⣭⣉⣩⡑⠒⠦⠤⠤⠤⠶⠲⢋⣻⣟⣛⣭⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⢷⡖⠚⠛⠋⠉⠉⢀⠈⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣇⣰⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⢰⣿⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠈⣿⠀ ⢸⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢻⠄ ⢸⣧⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣼⠀ ⠈⣿⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⢠⣿⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣼⡏⠀ ⠀⠈⢿⡄⠀⣸⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢸⣧⠀⣰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡄⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣰⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣤⢠⣄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠛⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢛⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⣇⠸⢿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⡾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠀⢸⠈⢹⠉⢳⠒⡶⠒⡖⠒⡖⠒⡟⠋⡏⢹⠃⢰⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡇⢸⠲⢾⣤⣼⡀⣿⠀⡗⠀⣇⢀⣧⣤⡷⢺⡄⣸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠳⣼⡀⢸⠀⢹⠉⣟⠉⡏⠉⡏⠉⡇⠀⣇⣸⡷⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠾⣄⣿⣀⣧⣀⣷⡤⠷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢗⣯⣲⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣯⣗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣹⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣿⣷⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡻⣿⠞⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⠟⣠⠞⠀⠢⡀⠀⠀⣸⠃ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠹⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢡⢆⢆⠀⠰⠀⣰⠏⠀ ⢀⣤⣧⣸⠛⠓⢦⣹⠞⢳⣭⣍⠙⠛⠓⠀⠁⢄⠀⠀⠊⢂⣠⡴⠟⠁⠀⠀ ⢸⣸⠋⠙⠣⣄⠀⠙⠦⣺⠀⠈⡷⠶⠦⠤⠤⠶⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣨⠓⢄⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠫⣷⣤⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠳⢤⣁⡀⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢠⡾⢳⣿⣿⠿⠦⣤⣼⠿⠿⠆⣰⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢉⣠⣿⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠬⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣒⡚⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⠊⠉⢁⡀⠀⠉⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠒⠉⠁⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⡿⠦⣄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡇⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢀⣠⣴⣿⠟⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠃⠀⣠⠎⠀⣠⣴⣾⠿⣿⡿⠃⠀⢣⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠻⣿⣆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣫⣾⠀⠀⢁⣴⣾⣿⠿⠾⠻⠻⠅⠀⠀⠘⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣀⣀⣨⣿⡄⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢺⡿⠀⣠⣿⡷⢟⡥⢶⣾⣿⡝⢺⡄⠀⠀⢧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣷⠀⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⡇⢰⡯⠋⡀⠙⠤⣘⠿⠿⢃⡿⠁⠀⠀⣽⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠿⠥⠴⠋⢰⡏⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠸⡇⠀⠀⡀⠈⠓⠒⠲⠒⠚⠉⠀⢰⡿⢤⢹⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠠⠤⠤⠞⠋⢀⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠴⠂⠀⠀⡴⢹⠁⠀⢹⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣶⡴⠋⠁⠸⠶⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣿⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⣸⢻⠀⠸⡄⠀⠰⢿⡟⠛⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣻⣷⣦⠀⠀⢸⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠦⣄⣧⡏⠀⠀⣇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠭⠽⠿⠗⠒⠻⠧⡛⠀⠀⢸⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠉⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⢸⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠇⠿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠈⣴⠏⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠘⢦⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

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⡏⡍⣇⢫⠜⡢⠜⡤⢣⠜⡤⢣⠜⡰⣥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⡅⢆⠁⢠⠀⠄⣀⠀⠄⠀⢠⠀⡀⠠⡄⡀⠄⢠⠀ ⣱⡘⣤⢣⡙⣔⢣⠒⡥⢚⡰⢃⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢷⣾⢿⣏⠳⡈⠂⠀⠀⡂⠄⢀⡀⢂⢀⠒⣈⡄⢧⠱⠌⢠⠀ ⡱⡘⢤⢣⠱⡌⢎⡹⠔⣫⠔⣣⣿⣿⣿⣿⢿⠏⡩⢅⢣⢊⠹⣿⣾⣿⣗⡀⠆⠠⠁⡀⠈⢀⠠⢁⠂⣰⠰⡘⢎⡱⢃⠦⡂ ⢧⡙⢆⡣⢓⡜⢢⡱⢩⢆⣽⣿⣿⡟⡾⠙⢧⡘⠰⢌⠢⡘⢤⡉⣿⣿⣿⣷⣂⢡⠈⡀⠂⠠⢂⠁⡖⡤⢓⡍⡲⣉⠞⡴⢡ ⢢⡙⢦⡉⢧⡘⢥⢊⣵⣿⣿⣿⠣⣸⡇⠀⠘⣧⠙⡄⢣⢁⠲⣌⡼⣿⣿⣿⣿⣷⢂⡡⢐⠠⠁⡜⣰⠙⡬⢒⡱⢌⡚⡔⢣ ⡆⢹⣤⠙⡆⢩⣦⣿⣿⣿⡟⠁⣶⡟⠀⠀⠀⢻⡌⡔⢣⡌⢲⡟⠀⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡄⡆⠛⣴⢡⠋⡔⢫⡔⢣⡜⣬⠃ ⡘⣅⢢⢣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠿⠉⠀⠀⠀⠈⢀⣧⠑⣢⡾⠏⠁⠀⠸⣆⠥⢂⠿⠿⣿⣿⣾⣥⢢⠍⣎⠱⣊⠴⣃⠖⣡⠎ ⠴⣈⣶⣿⣿⡿⣉⣑⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢻⣷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡃⠜⢤⠂⡅⢻⣿⣿⣿⣤⡓⣌⠲⡡⠞⡤⢋ ⠦⣽⣿⡯⡅⢒⣰⡏⣤⣴⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡵⢯⡀⠀⢀⣤⣶⣆⡀⠙⢮⡂⡕⡘⢢⡐⠛⣻⣿⣿⣶⣧⣧⠙⡤⢃ ⢛⣟⠛⡡⢎⠱⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣠⠾⣁⠒⡌⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢷⣄⠣⠅⠬⡑⠰⢂⣭⢿⣿⣿⣿⣶⣯ ⢿⣿⣿⣥⡜⡰⠨⠤⠻⣿⣿⣿⣿⠇⣄⣼⢋⠒⡄⠓⣤⡛⠀⢼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⡌⢃⡒⣩⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠻⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠉⠂⠀⠀⣼⠏⠤⢃⠎⡰⢉⡄⠻⣖⠄⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣤⡵⠞⠋⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟ ⠀⠀⠀⢈⣿⣯⣳⣄⡤⣤⢤⣖⡻⣅⡘⢡⠊⢒⠡⠒⢌⠡⢙⢓⠚⡙⢧⣄⣀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⣿⣾⣧⣮⣭⣽⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⣸⡏⠀⢸⣟⠀⠀⣸⡿⠋⠁⠈⣹⣾⠿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣉⠻⣿⣷⣤⣿⣇⣀⣸⡟⠀⣾⣿⢁⣠⣤⣾⠿⣱⣾⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠣⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢀⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡊⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠼⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⠛⡡⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠌⠛⠒⠦⠶⣞⠛⠋⠛⣓⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣛⡁⠀⠴⣦⣤⡄⠈⠉⠉⠚⠛⠧⠤⣭⡵⠞⠛⠋⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡝⢦⣾⣿⡏⣻⣶⣶⠒⢶⠤⠖⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠻⣆⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡷⠮⠷⠶⣧⣉⠉⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠹⣆⡸⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣖⣾⣟⣿⣶⣶⣶⣲⣤⣍⠻⢍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⣀⠀⣶⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣽⣛⡻⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠢⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣍⠉⣓⠤⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢨⣄⠈⠑⢾⣝⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣖⠛⠓⢶⣶⡿⠛⠉⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠈⠛⠃⠀⢸⡏⠙⠺⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣞⡩⠞⠉⠉⠙⡎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠦⠤⠤⣤⣞⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣓⣀⡇⠀⠀⠀⣈⡯⠷⠤⢄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣅⠀⢺⡏⠀⠈⡿⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⡏⠉⣭⠉⠁⠀⡇⠀⢠⣏⡟⠉⠳⣦⢠⡿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⣴⠾⠟⠙⠛⢛⡿⡃⠀⠀⣟⠛⠲⠤⠴⣶⣤⣤⣠⣷⣶⡤⣴⠒⠚⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠹⣏⡿⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣉⣉⡁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣷⣜⠷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣤⣀⡉⠙⣲⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣦⣶⡶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⡟⢉⢁⣶⠀⢀⣀⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣿⣿⡏⢹⣥⣾⣿⣷⣤⣆⠀⠀⠹⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡉⢌⣿⠇⠀⢺⣿⣏⠹⣉⣿⣷⣦⡀⠈⠿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⢟⣰⠆⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣀⠘⣷⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⣾⠏⣹⡇⢠⣖⡓⠢⣄⠀⠈⠩⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢹⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⢾⡯⠚⢳⢧⠈⠁⠀⠀⠑⠤⢈⡻⠿⡓⠨⢑⢤⡀⠀⢸⣧⣤⠀⠀⠀ ⠈⠁⡠⠛⣯⢤⠇⠈⠧⣤⣀⠀⣀⣀⣤⡄⠀⠈⠂⢀⣴⣿⠀⠀⢿⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠁⢸⣿⣼⣄⣀⡀⠀⠁⠀⠉⠉⠁⣀⣀⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠓⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠤⢤⣤⡭⠤⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⢷⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⠀⠈⠟⠁⠀⠀⢻⠉⠉⢧⢸⠉⠉⡇⣰⠛⠉⣠⡌⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⠈⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⣇⡇⠀⢀⣇⣠⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣤⣠⠇⢳⣄⣠⡇⠘⠦⣄⣉⣁⡤⠞⠙⢧⣴⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠈⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣮⡙⠁⠀⠀⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡉⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡟⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡶⠶⠎⠁⠺⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠙⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣟⠛⣂⡤⢤⣟⠀⠀⢀⣀⣀⡼⠷⡧⢾⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⠁⠀⠀⠈⣦⡠⠼⠿⠋⢀⡼⠃⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣤⣀⣠⠟⢲⠿⠗⠚⠉⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣒⡛⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣫⠉⣁⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠸⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠩⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠶⠄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⢀⣤⠶⣤⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡟⣇⡀⠘⣷⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⡷⢿⣿⡧⣿⡇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⡆⠻⢿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⡾⠻⢦⣤⣴⠋⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡬⣿⡷⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠮⠭⠭⠉⠩⠭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠶⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠤⠤⢠⢀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⣶⢺⢿⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠶⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀ ⠸⣿⣇⡀⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠪⣓⣆ ⠀⠈⠙⠛⠻⠾⠿⢷⣤⣤⣄⣀⡘⠇⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣹⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣶⣶⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡶⠾⠾⠟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠟⢿⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠇⠀⠀⢀⣻⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣀⠀⠀⠈⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⢻⡦⢤⣄⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⢶⣧⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⠙⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠬⣽⠆⠀⠀⠈⠉⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⣦⡄⣀⣀⣐⣠⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⣤⣤⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡉⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⡾⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠹⡆⢀⣤⣤⡀⢠⣤⢠⣤⣿⡤⣴⡆⠀⣴⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣤⣄⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⠆⠀⣷⢸⣧⣀⡀⢸⢹⡆⠀⢸⡇⠠⣧⢤⣿⠀⠀⠀⢸⡟⣦⣸⡇⡞⡙⢣⡀⢠⡇⠀⢿⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠟⢸⣇⣀⡀⣿⠉⢻⡀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣸⡇⠘⢿⡏⢇⣁⡼⠃⣼⠃⠀⣼⡓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡿⠒⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣿⣶⣶⣤⣄⣀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⣷⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⠤ ⠠⠔⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠟⠋⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠸⠋⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠋⠛⠇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⣿⣿⡏⠃⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠉⠋⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠀⠀⠀⢸⠋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣷⡢⡀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⣷⣶⣄⣿⣿⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠔⢻⡟⠀⠉⠻⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣶⣀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⢶⣶⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠏⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⡉⠁⠀⣠⠶⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣾⣿⣱⣶⣿⢷⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢠⣟⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⠀⡇⣰⣿⢺⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⢿⡟⣞⣧⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣇⠀⠈⠓⢶⣚⠛⠛⠛⠲⢤⡀⠓⠒⣶⣾⣟⣽⠁⡼⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⢸⡘⣦⠀ ⠛⢿⣭⣭⣭⣤⣾⣿⠿⣿⣦⣤⣤⠌⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⢟⣾⣧⣬⣷⣦⣀⣤⡤⠤⠤⣤⣀⠀⢀⡤⢤⣄⢸⣿⣿⠛⠃⠈⣇ ⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣥⣤⣦⣤⣤⣼⣿⣷⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡤⠬⠛⢋⣀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠥⠴⠺⡟⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠈⢿⣿⡓⢦⣄⡀⢀⣤⠛⢿⡟⠛⠃⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠙⢻⣦⣤⣾⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣞⣹⣿⣾⣿⣿⠛⠲⣤⠀⠛⠳⢶⣶⣯⠟⠉⠉⠁⠙⣿⠙⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣳⣬⣿⣿⣿⡟⠓⠲⢤⣿⣿⠋⠉⠀⠀⢠⣤⡀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠦⣤⣠⣿⣿⣦⡤⣤⣿⡟⢳⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⡻⣿⣇⠀⠀⠠⣼⣿⣦⣠⣾⣿⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣿⡿⠛⠚⠛⢻⠟⢻⡇⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡙⠿⣿⣶⣆⠀⠈⠀⠈⣷⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣦⠀⠀⣸⡇⢀⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⡟⠀⠙⢿⣿⡿⠁⠙⢿⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣸⣇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⢰⠋⠹⠆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⠀⣰⠋⢻⣿⣿⢳⡏⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⢸⣿⠇⣼⡀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣌⢿⣷⣶⢿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣿⣿⡿⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠙⠂⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⡿⠁⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⡆⢠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠹⣷⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠓⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⡇⠀⠘⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⠇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡿⢀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠇⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠑⠋⠀⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠴⢶⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⢾⣁⠀⠈⠉⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀