Spearfall Emojis & Text

✋❄️😮🔥🫳 🫧 🫴☄️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠙⢦⠤⠤⠤⠖⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠙⠳⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠈⢩⣙⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡴⠖⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠲⣤⣤⠴⠒⣲⠆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⢉⣠⡴⢚⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠿⠋⣠⣄⣀⣀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣠⡴⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⡫⠴⠚⠉⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⠟⠀⣿⡟⠛⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠶⡆⢹⣄⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⣱⠇⢸⣿⣷⣶⣿⣿⡀⢨⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢸⣤⡾⠁⠀⣿⣯⣈⣽⣿⠛⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣦⣬⣛⡁⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⣶⡶⠦⣄⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣶⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣋⡉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡳⣄⠀⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠀⣀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⠁⠀⣿⡟⠃⠒⠀⠩⠻⢿⣳⡄⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⠳⣄⢳⠀⠀ ⢠⠞⠁⢀⣾⠿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⡏⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠷⢗⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢿⣷⣖⠒⠒⠶⢤⣤⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⢯⣧⠀ ⠋⢀⡴⠛⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⢀⣿⠀⠀⠀⢠⠴⠒⠉⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠉⠙⠒⢦⣴⠋⠁⠀⢀⣼⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠙⠆ ⠞⠉⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢸⡇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⢸⣯⠀⠀⢀⡏⠀⣧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡶⢦ ⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠸⡄⢸⡹⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣸⡟⠀⠀⢸⠁⢸⢧⡿⡆⠀⠀⡆⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣝⣻⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣼⡿⠁⠀⢠⠏⠀⣞⣿⠀⠁⠀⠀⣷⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠹⣿⡄⠁⠉⠓⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡟⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣾⠀⣼⡽⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⣿⣆⡇⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠲⠶⠤⣄⣀⣀⡈⢳⣼⣿⡛⠿⣦⣀⣠⣾⣯⣠⠏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⢸⠆⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢓⣒⣤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠙⢷⣆⣤⠟⢉⣠⡈⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢿⣸⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⢠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⢸⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠚⠉⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢋⣴⠞⠁⠹⣦⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⠀⢹⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠟⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠛⠀⠀⡄⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣇⣴⠀⠀ ⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠀⠈⢷⠀⠙⠲⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣷⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⡿⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣴⠟⠁⣀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣿⡀⠀⢸⣿⠃⠀⠀ ⢸⢏⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⢿⣇⢸⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣰⠟⣰⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣇⠀⣾⡿⠀⠀⠀ ⠟⠀⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⣼⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⡀⠀⣼⠁⣰⢃⣀⣤⣴⣾⣿⣯⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣿⣿⣠⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⢸⡆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡲⠦⢼⣧⡀⠀⠀⠰⠛⠀⢀⣷⣤⣿⣾⣿⣿⡿⡿⠟⠛⢻⣦⣀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠇⠈⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣮⣯⣭⣭⣥⣾⣩⣭⣿⡿⢛⣿⠋⢛⡶⣧⣀⠀⡾⠁⠙⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡿⣮⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣑⣷⡞⠁⠀⢈⣿⠷⣤⣠⡟⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⠏ ⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠈⢷⣀⣿⣧⡀⣹⣯⣌⣽⢷⡈⣹⢧⢸⡟⣿⣟⠳⠶⣤⣞⠁⠀⢀⡟⡛⢶⣬⣧⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⠏⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠒⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣭⣍⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢂⣓⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⢿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣠⠟⡉⣾⣿⣿⠋⡠⠊⣿⡟⣹⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣭⣤⣼⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠇⠐⢀⣿⣿⡷⠋⠀⢠⣿⣺⣿⣿⢺⣿⣋⣉⣉⣩⣴⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣯⡀⠀⢸⣿⠋⢀⣠⣶⠿⠿⢿⡿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢧⡸⣿⣿⣿⠀⠃⠻⠟⢦⢾⢣⠶⠿⠏⠀⠰⠀⣼⡇⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣶⣽⣿⡟⠓⠒⠀⠀⡀⠀⠠⠤⠬⠉⠁⣰⣥⣾⣿⣿⣶⣶⣷⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⠟⣿⣿⡄⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠋⠹⣷⣄⠀⠐⣊⣀⠀⠀⢀⡴⠁⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠤⠊⢁⡸⠀⣆⠹⣿⣧⣀⠀⠀⡠⠖⡑⠁⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣶⣿⣿⣟⣁⣤⣾⠟⠁⢀⣿⣆⠹⡆⠻⣿⠉⢀⠜⡰⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⢾⠑⡾⠲⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠒⠚⠛⠛⠢⠽⢄⣘⣤⡎⠠⠿⠂⠀⠠⠴⠶⢉⡭⠃⢸⠃⠀⣿⣿⣿⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠢⣤⠔⠁⠀⢀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢻⡟⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⢸⣷⡀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡛⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢰⣷⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣍⣉⣉⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⢦⠀ ⢀⣼⣿⣿⡿⢱⠀⢸⣿⡀⢸⣧⡀⠀⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠖⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⣀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢧⢸⣿⣇⢸⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⡻⠟⠉⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⢠⣿⠔⠁⠀⢸ ⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⡜⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠖⠉⠀⣀⣤⡶⠋⠀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣶⣿⣿⠖⡠⠖⠁ ⠀⣿⣿⣷⣌⡛⠶⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣷⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠊⠀⢰⠀ ⢰⣿⣿⠀⠈⢉⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢇⠈⢿⣶⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⠋⠙⠒⠄⠀⠉⡄ ⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠑⠒⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣘⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡖⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⣀⣙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⣀⡄⢰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⣘⣠⡇⠀⢠⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⡇⠀⢸⡟⠒⢼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣋⣸⠀⣴⣿⣿⠀⢠⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠉⢉⡉⢀⡉⠁⠀⡃⢀⣴⣿⡇⢀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠛⠿⢿⣧⢾⣿⣿⣿⢠⠧⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡞⣩⣭⡋⠀⢀⢸⢠⠊⢼⣿⡇⣼⣿⡟⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢾⠙⣿⣿⣾⣇⠄⠀⠀⠀⢰⣏⣣⣿⣿⡇⠀⠀⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠁⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡇⢸⣆⡇⠈⠙⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠟⠋⠀⢸⢰⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⢳⢷⣿⠃⠀⢰⡖⣿⣿⢯⣿⣟⠛⡟⠛⠻⡛⢛⣽⣿⣿⣿⡗⢦⠀⠘⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠛⡄⠀⠀⠣⡘⠿⢊⣘⠌⠙⠁⠀⠀⠹⠋⢸⡈⢻⣟⣡⠋⠀⠀⡏⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡶⢇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⢁⠸⣀⣀⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠠⢤⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢹⢀⣷⡀⢀⡀⠶⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⣀⡀⣼⣿⡃⠀⢀⣴⣶⣒⣉⣟⣿⠯⢖⡢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣅ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠁⠀⠀⠀⠤⠤⢴⠒⠒⠂⠄⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣤⣿⠙⠆⠀⠀⢀⣴⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡼⣱⠃⠀⣄⣠⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠁⠇⠀⢀⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⡛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⡎⡸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠖⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣶⠖⠁⠀⠀⡄⠐⠃⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠎⠀⠀⣸⠿⠟⠛⠛⢣⠀⢀⣴⡟⠁⠀⢀⣀⡠⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠎⠀⡀⣠⡿⠒⠢⡀⣠⠎⠀⢸⡏⠀⢀⠴⣯⣅⢀⢀⡉⣀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠙⢛⡛⠻⢿⣿⠀⢻⠜⢿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠖⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⠀⠀⠀⠘⠑⠛⠘⠟⠀⠘⠀⠀⠉⠛⠉⠁⢨⠅⢀⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠰⠄⠈⣙⠛⠋⠙⢻⣯⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡆⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠚⠉⠉⠀⢠⡄⠹⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠇⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠈⢀⣀⠀⠀⣀⠙⠇⠋⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠈⠀⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠐⢀⠠⠴⠙⢻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣉⣡⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣽⣟⣤⡄⡈⢁⣸⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⢴⡀⠈⠆⡆⣄⡀⠰⠆⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣬⡿⠛⠻⣿⣿⠘⡿⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠗⠛⠁⠠⠤⠀⠀⠀⠘⢁⣿⢿⣦⡀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⣠⣾⠿⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⡦⠀⠀⠀⠁⢠⣾⠇⡘⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣻⣿⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠘⣧⡌⢃⠀⠀⠠⠀⠀⣶⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠿⣿⡏⠉⠛⠃⠀⣿ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠛⣠⡀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠿⠀⢾⠀⣀⡀⠀⢘⢋⣶⡎⢡⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣴⣾⣿⠿⣶⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢻⣷⡆⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠛⣿⣦⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢠⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢠⣿⣿⣦⣤⡀⣶⣿⣿⣵⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣇⣤⣿⣷⠀⠀⠤⢄⣀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢦⠝⣿⣧⡈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢅⣦⣤⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢁⡀⠸⠿⢀⣿⣧⠉⣵⣿⣿⡈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣼⣿⡆⠀⢶⡌⠉⠼⠇⠀⠐⠻⠿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⢁⣶⣿⡿⠠⠄⣠⣼⡇⠐⠓⣀⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢁⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣤⣶⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣷⣅⢸⣿⠀⠆⠀⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡙⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣾⣿⣿⡏⠀⣴⣶⣿⡏⠠⡀⣼⣿⣇⣼⣿⠟⣿⣿⣿⢳⣿⣷⣿⣿⠟⢿⣿⣿⠟⠀⣀⣿⣶⣙⣷⡴⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠁⠀⣄⣤⣄⣀⠰⢿⣷⠀⠀⢻ ⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠀⣼⣿⢃⣼⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⠃⢸⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⢭⣻⣾⠿⣟⣻⣯⠻⠺⢿⣿⣿⣿⣆⡀⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡏⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠈⠉⠏⠀⣿⣛⣛⣿⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢯⣭⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣁⣤⠞⠋⠙⢷⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣭⣥⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢻⣇⢹⣿⡇⠘⣿⡿⠋⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⡿⠿⣿⡛⠛⢻⣿⡟⠁⢻⣿⣿⣿⠻⢼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠈⡇⡿⢉⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣦⡈⣿⡀⠀⠈⣇⠉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠋⣹⠃⠀⠀⢹⡇⢀⣼⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡏⠀⢸⡿⢿⡿⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠛⠁⠀⠀⢰⣿⢻⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠸⡿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⠀⡇⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⠿⣾⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠃⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠿⡟⠁⢀⠀⠙⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣥⡥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢀⣴⠿⠛⠛⢷⣦⡀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⡾⠿⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⣤⣤⡀⠀⢰ ⣤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣿ ⠀⠀⠈⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠶⠶⠶⠟⠓⢻⣿⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡅⠉⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠉⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣽⣃⡀⢹⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠶⢬⣽⣻⣶⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠷⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠼⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣶⠲⠦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣍⡛⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠯⣿⠲⢶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⢀⣀⣤⡶⠶⠞⠛⠛⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⠉⠙⢿⣽⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠉⠉⠉⠑⢦⡀⢈⣹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣁⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠀⠈⠉⢳⣄⣼⣋⣘⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⠏⣻⣯⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠤⣄⡀⠀⠀⠀⡼⠋⢳⣍⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠆⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⡟⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠷⣬⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡴⢿⡷⣶⣤⣷⣶⣞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠲⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣸⣧⣾⣰⠟⠋⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠁⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣇⡞⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠉⠁ ⠴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⢹⠿⠷⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⡽⢽⠷⡏⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢠⣼⢟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣯⣀⣼⠂⠙⢦⡀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⣀⣀⣴⠟⣡⡾⢿⣿⡇⠀⠀⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠨⣿⡅⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠓⢤⣠⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢓⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠈⢩⡁⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢁⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠁⠀⠀⢠⣄⣤⡤⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠈⡷⠒⣉⡽⠁⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠤⠐⠋⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡷⠀⣿⠿⢾⣿⣧⣄⡀⠀⡄⢻⡉⣽⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠋⠉⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢺⣀⠀⠀⠀⠈⠛⢫⠖⢸⣿⣶⣿⣏⣈⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠿⣷⣦⣄⠈⡿⠃⠀⠸⠷⣾⣿⣉⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡼⣷⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢷⣦⣤⣄⡉⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣈⣉⣉⣀⣤⣤⣴⠚⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⢃⠀⠀ ⠀⣠⠊⢀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣿⠋⠀⠈⠙⠿⣷⡉⠙⠛⠻⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠻⠿⣷⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠳⣌⡆⠀ ⡴⠁⣠⠟⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⠀⣼⠃⠀⠀⢀⣠⠔⠛⡅⠀⠀⠰⣟⠻⠿⣏⡉⢙⡶⠂⠈⣻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⢻⡀ ⡴⠊⠁⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⢠⡏⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠈⡟⠀⠀⡔⠹⡀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠁ ⢀⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢸⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⡇⠀⡇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠦ ⠛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣼⠇⠀⠱⢸⣿⡄⠀⠀⡀⠀⣿⡿⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣀⠤⠀⠀⠀⠺⢷⡲⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣰⡏⠀⢠⠃⢸⡟⠘⠀⠀⡇⠀⣿⠁⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣇⠁⠐⠢⠤⢄⣀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⣁⣴⠋⠀⠀⡏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⢻⠀⠀⠀ ⣴⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢿⣾⡉⠀⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠢⠤⠄⡹⠿⣏⠙⢶⣤⠞⢧⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣿⢧⢸⡃⠀⠀ ⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠙⠓⠶⠲⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠙⡷⠏⡠⠒⢦⡙⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⡇⠀⠀ ⡏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠈⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣠⢞⡵⠋⠀⠀⢸⣷⠞⠀⢠⠀⢸⡇⠀⢻⣆⡄⠀ ⠇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠸⡄⠉⠒⠠⠤⠄⢀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⣠⢞⡵⠋⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠁⠀ ⢰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢠⠞⣵⠋⠀⠒⠚⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣷⠀⣸⡟⠀⠀ ⠏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢨⣿⣸⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢀⡴⢿⠀⢰⢁⡞⣁⣠⣤⣶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣆⣿⠃⠀⠀ ⠀⢸⡟⢸⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣷⣒⠿⣄⣀⡀⢋⣀⣼⣶⣾⣾⣿⣟⠛⠋⢻⡦⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⢯⣠⠟⠓⢦⣾⡀⢨⠿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡼ ⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢾⡄⠀⠉⢳⣈⣿⣉⣹⣯⣙⣿⣙⣿⡙⣟⣿⡿⠤⣤⡏⠀⢉⡟⠦⣼⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⠁

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛ ⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟥⬛ ⬜⬛⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠛⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠤⠒⢐⠒⠀⠀⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠤⠠⠤⠀⢼⡇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠁⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⢾⣒⢦⠀⠑⠊⠩⡱⠦⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⣸⡝⠛⠷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⡇⠚⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣿⣿⣿⣿⠋⣡⣿⣿⣆⠀⣀⣦⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⣿⢿⣿⠦⠀⠠⠄⠀⢀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢻⠈⣿⡇⢑⢄⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠈⠇⡘⡇⢀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣠⣊⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿🏿🏿🏿⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏿⬛⬛🏿🏼⬛🏿🏻🏽🏻🏼🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🏼⬛⬛🏼🏼🏼⬛⬛🏿🏽🏽🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏿🏽⬛⬛🏽⬛🏽🏻🏽⬛⬛🏼🏻🏽🏻🏼🏿⬜ ⬜⬜⬛⬛🏿🏼⬛🌫️⬛⬛🏻🏻⬛🌫️🏿🏻🏽🏿🏻🏿🏿⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏿🏽⬜🏽🏻🏻🏻🏽⬜🏿🏼🏼🏽🏿🏽🏿⬜ ⬜🏽🏽⬜🏿⬜🏿🏼🏻🏻🏻🏻🏻🏼🏿🏿🏽🏼🏼🏼🟦⬜ 🏽🏻🏻🏽🏻🏿⬜🏿🏼🏻🏻🏻🏼🏿🏿🟦🏿🟦🟦🟦🟦🏿 🏿🏻🏼🏽🏼🏿⬜🟦🟫🏿🏿🏿🟫🟧🟦🏿🏽🟦🟦🟦🏽🏿 🏿🏻🏽🏼🏽🟦🟦🏿🟧🟦🟦🟦🟧🟧🏿🏿🏽🏽🏻🏻🏼🏿 ⬜🏿🏽🏼🏼🟦🟦🏼🟥🟧🟥🟦🟧⬜🟥🏿🏿🏽🏼🏻🏽⬜ ⬜⬜🏿🏿🟦🟦🟦🏼🏽🟦🟥🟧🟧🟧🟥🟦⬜⬜🏿🏿⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟧🟧🟥🟥🟥🟦🟦🟦🟦🟦🟧🟥⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟦🟦🟦🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟥🟧🟧🟧🟧🟧🟦🟧🟦🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟦🟥🟦🟥🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟦🟥🟥🟥🟦⬜⬜⬜🟦⬜🟥🟧🟧🟧🟥⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟧🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟥🟥🟦⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟧🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟧🟦⬜⬜ ⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟧🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟧🟦⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠤⠤⡤⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣧⣘⣹⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠛⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠛⠿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⠿⠛⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⢠⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡧⠴⠖⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⣴⣂⠩⢙⣲⣤⠀⠀⠈⠑⠚⠉⠉⣻⠄⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⡆⠀⣾⣏⠛⠻⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣍⢹⢻⡷⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡞⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠾⠿⠽⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠤⠄⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣧⣠⣤⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠹⣿⣿⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠑⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣯⣭⣥⣴⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠈⣿⣿⠀⠰⠀⠀⠙⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢹⣆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣶⣤⣈⣿⣿⣷⣄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠁⣼⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⢸⣿⢻⡟⠀⣼⠏⢘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣽⣿⢺⡿⢸⢃⣤⣿⣚⣉⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢟⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣇⠀⠉⠛⠋⠹⠸⠇⡜⠘⠿⠿⠿⠞⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⣿⣜⣿⣿⡧⠬⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢁⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡄⠠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠋⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⡿⢹⡟⣿⣿⠁⠀⡸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣽⠃⢸⠃⣿⠇⠀⢰⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣻⣯⣼⢿⣿⣟⢻⡙⠀⡿⠀⢠⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡚⠻⠋⠁⠘⠃⠛⢷⣷⠀⠀⢠⣾⠃⠈⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⠞⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣯⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⠉⠛⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⣀⠴⠋⠀⠀⢿⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⢳⡀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⣀⡈⠳⣄⢳⡀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣽⣿⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣯⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⠟⣧⣏⠴⠴⠤⣉⠻⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⢁⡔⠉⠉⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠈⠳⡹⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀

⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠁⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠀⠀⣀⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡷⣶⠶⠦⠤⠤⠼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣳⠇⠀⠀⠀⣿⣇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⢋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣥⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢀⣾⣿⢻⡇⠀⢀⣤⣾⠟⢹⠃⠀⠀⣴⡿⣻⠃⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡌⣉⣙⡷⠖⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣠⣿⣿⠁⣾⢁⣰⣿⠛⠁⢠⡏⠀⣠⡾⠋⢠⡿⠀⠀⣠⣾⡿⠋⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣄ ⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⣴⢿⣟⠁⠀⣧⣾⠉⠈⢳⣄⣼⣡⡾⠋⠀⠀⣼⠁⢠⣾⡟⠋⠀⠀⡇⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⠀⢰⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠉⠉⠉⠙⣷⠂⠀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣰⣿⣷⠶⠛⠛⢷⣾⢿⣿⣽⣿⣅⣀⡀⠀⢸⣇⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡇⣰⡿⡇⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⡀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⡞⢿⠟⠻⡄⠀⠀⠿⡿⠃⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⢶⣶⣞⠛⠛⠛⣿⡟⢳⡇⠀⣰⠏⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⡼⠀⢀⡾⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⣴⠟⠓⠶⠤⠤⠤⠼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣿⡿⠟⣷⣶⠦⢼⣯⣀⣸⡇⣰⠟⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣷⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣸⠇⢀⡾⠁⡇⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠦⣬⣉⣀⣀⣬⡿⣿⣷⠏⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⡟⠀⣾⣤⢶⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⠀⣿⣿⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣧⠈⠈⠀⠀⠀⠠⣿⣧⠰⡷⠛⠉⠀⢰⡇⣾⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠠⠃⠀⠀⢀⡿⠀⣟⡆⠀⠑⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠹⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⠀⠀⡆⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣴⣿⣿⡄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⡠⠀⣸⠷⣦⣄⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⡇⢠⣷⠀⣰⣿⣿⠀⢸⡄⠀⠀⡿⢻⡍⣿⣸⡇⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠂⠀⣠⡇⢀⡏⢠⣿⡟⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⡀⠘⣿⠀⢻⣿⣿⠄⢸⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⡀⣿⢷⣄⠀⠀⠉⠉⢉⣭⣍⣑⡲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠐⠀⢠⣿⠀⣾⠀⢸⣿⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⡁⢸⣿⠀⠘⠃⢻⣦⣸⠇⢀⡴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇⣿⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠓⠀⢀⣠⡶⣾⠋⠀⠀⢸⢠⣏⣿⢰⣿⡄⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⡇⣾⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣭⠾⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣛⡦⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢻⣿⣧⣴⣿⡀⠀⡀⠃⠘⣼⢿⣿⡃⠹⠿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⡇⣸⣿⠀⠀⢆⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⡼⠛⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣼⠃⠈⠙⢷⣄⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⡇⣿⣿⡇⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣧⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢹⡿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠏⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠳⣤⣀⡀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣁⣠⡤⠴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣈⣉⣉⣁⣀⡐⢀⣈⣉⣉⣉⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡆⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⢹⣇⢹⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⣆⣇⣾⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣻⣏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣵⢧⡼⣧⡄⠀⠈⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣹⣛⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⢸⣇⡿⡀⠀⠀⠀⣿⣟⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⢟⣋⣿⠋⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⢸⡇⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣀⣠⣿ ⣼⠇⠀⠀⢻⣷⣀⣀⣀⣀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡤⠀⠀⢸⣿⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠄⠄⢀⡬⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⣴⡿⢹⠀⢀⣴⡿⢫⠇⠀⣠⡾⣿⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⡦⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣾⡿⠁⣏⡴⠿⣍⠀⡟⣠⠞⠁⢰⠇⢀⣴⠿⠋⢱⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶ ⠀⢠⠀⠀⢾⣿⡟⠒⠲⢤⠄⢀⠀⠀⠀⣼⣫⣿⣤⠴⠿⣥⣶⣾⣿⣟⠁⠀⠀⡞⣰⠟⠁⠀⠀⡈⢠⣿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⡀⢸⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⡞⠀⣸⠀⠀⠀⢹⢿⠋⢧⡀⠐⠿⠏⢻⡉⠈⠉⠀⠐⣿⣷⣶⡶⠒⠚⣿⠟⢺⠀⣰⠇⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⡇⢸⡀⠀⠀⢹⡇⠀⣸⠁⣰⢿⠀⠀⠀⣸⠈⢠⠟⠉⠑⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣋⠻⠿⠛⠳⣦⣼⢠⠏⡴⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤ ⡇⢸⡇⠀⠀⢸⡇⢠⠇⢰⣁⣼⠀⠀⠀⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⣾⠉⣿⣯⠞⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠹⣿⣿⣿ ⡇⠈⠀⠀⠀⢼⡇⢸⠖⠋⠀⡾⢰⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⢻⠋⠀⠀⠀⡰⡀⠀⢿⣷⣿⣿⡟ ⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠈⠀⠀⢰⠃⣸⣇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣰⡁⠘⠀⢸⣿⣿⣿⠇ ⣿⠀⣦⠀⣰⣿⠇⣤⠀⠀⣿⣞⣿⢻⡄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⡄⢠⠇⣿⣷⣦⣬⣿⣿⣿⠀ ⣿⠀⣿⠀⣿⣿⡆⣿⠂⠀⣠⢿⣿⣿⣇⠀⢰⠸⡷⣄⡀⠀⠒⠒⣶⣒⡢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠘⠀⣼⠁⡞⠀⣿⡁⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣀⣿⠀⠈⢸⡧⢝⣠⠞⢁⣼⣿⣿⣿⡀⣾⣷⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣤⠖⣿⠁⠀⡐⢸⣽⣷⡷⣴⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⡟⣿⠀⢠⣸⡿⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠛⠇⠀⠀⠐⠛⠓⠲⠤⠤⠖⠚⠉⣹⣿⣿⣿⡀⣆⠀⣰⠋⠻⣆⠉⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⡆⣴⠋⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⢸⣿⣿⣷⣿⣰⡇⠀⠀⠈⠳⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠟⢹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠒⠦⠞⠀⠀⠀⠾⠷⠒⣚⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣧⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢟⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢸⣿⠇⠀⠀⢹⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⢋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣤⣤⡶⠀⠘⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡏⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢄⣉⡳⣄⡘⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣾⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡒⠀⠀⠀⠱⠀⠈⠁⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠻⣄⣠⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣾⣿⡿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠛⠉⣽⣶⣿⡶⣤⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣼⡿⠋⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⡟⣾⣿⠀⠀⠸⠼⣿⣿⡿⢻⣏⠛⠉⠀⠀⠀⣧⣼⠿⢶⣛⣉⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣷⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⡅⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠿⠚⣿⣿⣷⠀⢟⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠒⠛⠛⠛⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠉⠑⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢋⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⡧⠶⠖⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⣿⠲⠤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠬⠷⠲⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣆⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣾⠏⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠒⠂⠡⠄⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⣄⣰⠛⠛⠓⠒⠶⣼⡟⢦⠀⠀⠹⡆⠈⣇⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠦⢤⣖⡋⠁⠀⠀⣀⣠⠮⠤⠒⠲⡖⠒⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡉⠀⠒⣆⢳⣳⠈⠓⠦⢀⢿⠀⢸⡄⢻⣷⡈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠾⠥⢄⣀⠀⠀⠀⠹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠙⣄⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⡇⠀⠻⣧⣀⠼⡿⠀⠀⠀⠀⣀⡷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣤⣄⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢱⠀⠀⢻⠁⠸⠁⠀⣀⠴⠚⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⣀⠀⠀⠸⡀⠸⠀⠀⢸⡀⣠⠴⢋⣡⠴⠛⠙⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣴⣶⣶⣿⣥⣶⣏⣀⡤⠴⠖⣚⣱⠽⠾⠋⢁⡀⠈⠻⢿⡟⠀⢿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠒⠆⠂⠖⠎⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠙⢶⠤⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠓⢄⠈⠉⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠱⡶⢄⠀⠀⠀⢣⠀⢀⣤⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠹⡌⢣⠀⠀⠘⣏⡇⠀⠳⣌⠉⠓⠲⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⡀⠀⢀⡀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢱⡈⢧⡀⠀⠸⣡⠀⠀⡝⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠃⠀⠀⠀⠈⠀⡞⠋⢙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⣱⣽⣄⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢣⠀⠳⣄⣀⣿⠀⠀⢸⠀⠈⢣⣄⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠍⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⠀⠀⠐⠀⣴⠃⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡞⠉⢸⢦⠳⡄⡀⠘⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠈⡆⠀⠈⣇⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠑⠂⢠⡾⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠘⠀⢣⡙⣏⠒⢋⠳⠤⠟⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠹⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀

⠀⠈⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⢸⣿⣿⢺⣿⣯⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠹⢿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠚⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠛⠻⠿⣷⣤⣄⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡥⠶⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⣶⠟⠋⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠁⣲⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⡄⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠠⠄⣀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⣱⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠒ ⢚⠤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀ ⢁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠙⠉⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀ ⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⣠⣾⠋⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢃⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⢀⣶⣯⣧⣿⣃⣠⠶⣺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡼⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣧⣿⠇⣤⣿⠃⠀⢠⣿⢀⣴⣿⡤⢀⣴⣿⡿⣻⣿⡟⢉⣿⣿⣾⣧⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢸⣿⣧⡇⠘⠓⠒⠒⠒⢸⣠⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⣰⣿⡏⠀⣷⣿⣿⡿⢏⣿⣧⣿⣿⡟⠁⣿⠟⠀⠈⠻⣹⣾⠿⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢰⡀⢸⣿⣾⣼⡇⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡰⠊⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣥⣿⡃⢸⣿⡟⢹⡟⡀⣸⠏⠀⠀⠀⣚⣿⠿⠧⠤⠸⣿⣶⠂⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡿⢻⣿⣿⡿⣿⠹⣷⣷⣼⣿⠀⡟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⡀⠀⢸⣿⡆⣠⣸⣷⢸⣿⣿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠙⠷⣯⣹⣯⢻⠀⠀⠳⣄⣀⣤⣖⣫⡷⣶⠶⠶⠶⢶⣶⠉⣿⢻⣿⣇⠀⣾⣿⡿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⠀⣹⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⣀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣥⣤⣈⣓⣲⡶⠛⠁⠀⠈⠸⣿⣿⣮⣿⣿⡇⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⢹⣿⡏⠽⢰⣥⣿⣿⣿⣇⡿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡶⠦⢌⣀⣿⣃⠴⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠘⡇⠀⠈⣷⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠈⢷⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠘⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠨⣌⡋⠛⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣧⡀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⢀⣴⠞⠉⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠇⠀⠂⠀⢀⣀⣾⠏⠛⠻⣤⣀⡀⢀⣀⣤⡴⠒⠋⠁⣀⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⠀⢈⠿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⡄⠸⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡿⠒⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⢰⠀⣼⡇⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣼⣇⠀⠀⠀⠛⠙⠻⣆⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⡏⢠⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠃⠻⠀⣆⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⣀⣀⣀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠘⠛⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠉⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢶⣶⣤⣤⣤⡤⢶⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣿⣃⣴⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣥⣤⣄⣀⣀⣄⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⢳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠿⣿⠋⣤⡀⠉⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⢸⠉⢠⣼⡏⢠⣄⣀⣿⡙⢦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠛⠀⣸⣋⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡄⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠉⠀⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⣀⣀⡉⢻⣿⣿⣿⣆⣠⡈⠙⠿⠃⠀⢠⠃⣄⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢀⡿⠿⠟⠓⠻⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣾⣦⡎⠀⢹⡟⠦⣀⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣴⠏⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠟⠃⠀⡴⣿⣟⢦⣹⠏⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠞⠁⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠂⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣴⠆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡾⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠔⠁⡌⢀⠇⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠸⢠⡞⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⣠⠇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⡼⠀⠎⢀⡔⠙⠀⠀⡀⠀⣼⡟⠀⠸⡈⠳⠀⠉⠓⠒⠤⢌⣉⣀⠀⢰⣤⠇⠃⠀⡀⠀⡇⠱⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠐⡠⠋⠀⡆⠀⣰⠇⢠⣿⠇⠀⠀⠈⠒⠠⠤⠄⣀⣀⣀⡀⣾⠁⡾⡟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣰⠃⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠶⣦⡤⠤⠤⢤⡬⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡈⢰⠀⢰⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠃⢸⠀⢸⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡏⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠈⠛⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡏⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣵⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡜⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⠦⢾⣠⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣀⡀⠈⢧⣠⠴⠃⠀⠀⡇⠀⡠⠊⣡⡴⣖⠋⠉⠓⢦⣀⡉⢹⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡾⢊⣴⡾⠋⢃⢸⣤⣤⣄⡀⠀⠉⠉⠑⠒⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⢿⣿⠿⢿⠾⢿⣿⣯⣴⠟⠁⠀⣀⣾⢸⠀⠀⡍⠛⠷⣆⡀⠀⠀⠈⣷⣤⣄⣠⡀ ⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡓⣿⣶⠋⠙⢦⡠⢿⣩⢿⡽⠁⠀⠀⠐⠷⢺⠘⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠓⠥⣄⣿⠀⠈⠉⠛ ⣾⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠙⣦⡴⠛⣧⠜⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢇⠾⠟⠛⠿⠒⢤⣀⡀⢈⣷⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢡⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣀⡤⠖⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣸⣿⣉⣓⡶⢤⣾⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣯⡥⠤⠒⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠶⠶⢼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⡀⠙⠯⠭⠟⠻⣷⡙⣦⡀⢼⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⠟⣴⣿⣽⣟⣻⣟⣿⡿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠶⠶⡶⠾⠶⠾⠛⢹⡏⠀⠀⠀⣿⠿⡇⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⡀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⣿⡟⢡⣾⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣛⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣋⣾⡏⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠸⣷⣿⠋⠖⡨⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢧⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢿⠙⣷⣊⡴⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⣉⣉⣉⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣫⡏⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⣧⡆⠘⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠸⡖⣨⠻⣤⣾⠜⣻⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣻⣟⣽⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠹⢇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣴⡿⣻⣦⣴⢿⡴⢈⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⣫⣿⢟⡷⣻⡇⠀⢀⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠘⣦⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣔⡡⢎⡽⢛⠶⣥⣖⣁⠝⠶⢤⣄⣀⣀⣤⢖⡿⠋⣡⢞⣵⡵⣫⣞⡟⠀⠀⡼⠀⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠘⣧⡘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠳⢊⡴⢃⠔⢁⡜⢙⣶⣥⠞⣡⢋⡀⣸⠟⢁⡴⣵⣿⠏⣠⠞⣹⠃⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠋⠉⠉⢀⡴⠉⠉⣩⡶⠋⠀⠀⢀⠀⢻⡏⠁⢰⡄⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢤⣌⣻⣿ ⠀⠀⣠⣾⣱⣇⣸⠯⠋⠀⢀⣴⠿⣿⡬⣿⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⣿⣿⣿ ⡄⢔⣿⣿⣿⣷⢏⠂⠠⡲⣏⡻⠴⢛⣟⣿⡆⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡸⣿⣎⢿⣿ ⡯⣿⣿⣿⢿⠏⠂⠀⣼⣹⢑⡪⢽⣴⠗⠀⣿⣿⣇⣠⠄⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣾⣿ ⣷⣿⡿⠁⠃⠀⠀⠀⠈⢁⡼⢯⣽⣋⠀⠀⢸⣿⣧⡯⠰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠒⠉⠈⠙⠛⠉⠙⣿⣿⢇⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢣⣿⣾⠃⠀⢠⡄⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⠀⠀⠀⠕⡒⠂⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⡀⢰⣻⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠊⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡼⣿⣳⣏⣿⣸⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⣛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠁⠀⢡⣿⣿⣿⣿⠇⠞⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢱⣿⡿⡟⡘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠧⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⡔⠀⠀⢀⡴⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡛⠀⠀⣠⣺⠇⠀⣠⠟⡅⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⡰⡻⠋⠇⢀⠼⠋⢀⢀⡼⠋⢐⡷⠁⢰⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣃⡾⠊⠀⢰⡐⠁⠀⠀⠸⡟⠁⢀⣀⠥⠤⠄⡄⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⠀⠚⠢⢤⣀⠈⡄⠀⠀⢀⢀⣴⡾⠉⠀⠀⠤⡀⢁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⢀⣡⠤⠤⠤⢄⣙⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣥⠐⠒⠈⠙⢶⡀⢸⢾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⡎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠈⢂⢡⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡀⢄⠀⠈⡻⡂⠀⢾⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⠇⠀⢀⡌⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠰⡈⢂⠀⢡⠀⠀⠀⠑⠂⠈⢉⣠⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠐ ⣴⣿⠀⢡⢐⣦⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢪⡼⠀⣠⣷⣦⣀ ⠋⠉⠒⣾⣿⣿⣦⠸⡌⠒⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⢁⣇⣾⠇⣔⣽⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠿⣾⣿⣿⡿⠻⣿

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⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⢁⡔⢁⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣢⡄⠀⠀ ⣿⠀⠀⢀⣴⡏⢠⠎⡆⠀⣰⠃⡠⢦⡇⣠⡜⡶⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⣰⣃⡞⢀⣇⡰⣧⣾⠔⣽⠖⢁⡟⣅⣯⢷⣰⠀⡀⠀⠀⠘⡏⠓⠀⠀ ⣿⠀⠀⢠⡟⡹⣧⡎⣘⣁⠉⠀⠘⠁⠀⠸⠉⢻⢿⡹⠱⡀⡇⢰⡄⣶⣿⠀⠀⠀ ⣿⡤⠤⠬⠤⣿⣟⣇⡇⡩⠽⣮⠃⠀⠀⠴⣢⠴⡶⠶⢤⡿⣷⣼⠷⣿⡎⠃⠀⠀ ⣿⡇⣀⠀⠘⠁⢾⡫⢇⣇⠀⢈⡄⠀⠀⣼⠁⠀⢘⠀⡜⠁⡟⣛⠀⡿⡇⠀⠁⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠁⡰⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⣀⡠⠤⠒⠢⡀⠀⠀⠀⢀⡐⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠟⠇⠒⠒⠒⠒⠒ ⢀⣶⡿⢶⢶⠦⠔⣤⠬⢴⣦⣤⣀⠤⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣞⣹⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢹⠀⢸⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠁⣿⣧⣀⡎⠉⣿⢟⢁⣾⡍⠉⣿⠉⠉⢹⡏⠉⡖⠲ ⠸⣈⣄⣸⣼⠀⠀⡇⠀⢸⣸⣿⡿⠿⢷⠾⣀⠀⢹⣿⣧⠀⣿⠀⠀⠸⠀⠀⡇⠀ ⠀⠣⠇⠄⠀⠉⠉⠉⠚⢫⣿⢧⠃⢴⣑⡰⢸⢳⣻⡿⠿⠤⠿⠤⠤⠴⣠⣀⣇⣄ ⡓⣒⣖⡒⠒⠂⠀⢤⣤⣼⣿⣿⣴⣫⣭⠅⠰⢩⡭⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠉⠓⣛⡠⡤⣼⣯⣕⣭⣿⣷⣮⣭⣛⣛⣉⣥⣾⣿⣦⣄⡤⠬⣍⠉⠉⠉⠀⢠

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⠀⠁⣀⣠⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣤⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠁⢻⣦⣌⣻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡏⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣏⠁⠀⣰⡟⠀⠘⢷⣿⠃⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣦⠤⠄⠀⠀ ⢀⡤⠁⣠⡞⢀⣾⣿⡿⣸⠇⢠⡄⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠃⠀⣠⡟⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⣴⡟⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢿⣿⡜⠀⠀⠀⣀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⣠⣾⡿⣱⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⣠⣞⡿⠁⢀⣴⣾⣿⣿⢿⡏⠀⢠⣾⡿⠈⠀⢰⡿⢁⣠⣶⣿⣿⣧⠀⣿⡄⢿⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⡇⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢁⡴⠋⣾⠃⣠⣾⣿⠟⠋⢠⡟⢀⣴⡿⢫⡇⠀⣠⡟⠉⣯⢹⣦⣼⣿⣿⣤⣿⣇⠸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⣼⣿⣿⣷⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⣾⠟⠀⣼⣣⣾⠟⠋⠀⠀⣰⣏⣴⠟⠁⢠⣾⠁⣠⠏⣰⣞⣛⠻⣭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠘⣧⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣾⣿⣿⠟⢡⡿⣦⣾⣿⠟⠁⠀⠰⠋⠀⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠟⠋⠀⠀⢠⣿⣿⡾⠃⠀⠉⢻⣯⣛⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⢸⣿⣿⣿⠇⠁⠀⣴⣿⢿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣈⡁⠾⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣉⣽⣾⡋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡼⠛⢋⡼⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣠⠎⠁⠀⠀⠙⠓⢲⣿⣿⠏⣿⡟⠛⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉ ⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢧⡀⢸⡀⠀⠘⢸⠏⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠛⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣰⣿⣿⡟⠀⠿⣧⣀⣀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡿⠛⠁⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢦⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣼⣤⣀⣀⣼⣉⣻⣿⡄⠰⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⡟⣾⣿⡟⠁⠃⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀ ⣿⣷⣶⠶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣤⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣧⣀⣰⣯⣾⠏⢰⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠟⠀ ⢸⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣾⠗⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡇⢸⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠉⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⣿⣿⠙⣀⣾⣿⣿⣿⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⣀⣿⡛⢉⡿⣼⣿⣿⣿⠸⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡼⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠛⠦⢱⣾⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠂⠛⣼⣥⣤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⣿⣿⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡏⠀⠀⠀⣷⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠈⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⢸⣄⣧⠀⠀⠀⢸⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣙⡿⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠛⢦⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣏⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣒⠄⠀⢀⡀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠂⠀⢘⣇⢢⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣈⠻⠀⡂⡐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡛⠓⠚⠛⠛⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⡁⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠶⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠈⢋⣝⣻⡇⠈⡗⠻⣷⣤⡶⢶⠶⢒⣲⠟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠀⠁⠀⠄⠁⠀⢘⠀⠾⣷⠶⢾⡿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⡶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠤⠖⠒⠀⡀⢹⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿ ⢸⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣤⣶⡿⢿⣇⠀⠐⠂⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠸⠸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⢠⠠⠏⠻⣿⢶⣄⠀⠀⠀⣼ ⠀⠻⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠤⢦⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⣟⠋⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠈⢻⣻⡷⢿⣴⡄⣾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⡇⡇⠶⢈⡁⠀⠀⠸⢻⣷⣄⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⢸⠋⢀⣴⠿⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢤⠀⠀⠘⢁⣴⢃⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣶⣻⣧⠀⣾ ⠀⠀⠀⢨⣷⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⡆⢁⠀⠀⠀⢰⡆⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢻⣯⠉⠉⠀⣹ ⠀⠀⣠⣾⣯⣩⣴⡄⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠈⠁⢹⣤⣦⣤⣼⣼⣇⠘⣶⡀⠠⣤⠀⠀⠀⢤⣤⠂⠀⢹⣧⡀⠀⣿ ⠀⠈⠉⠉⠈⢩⣿⠃⠀⠀⠀⠰⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣰⣿⣄⣀⢠⣾⣟⣽⣿⠏⠹⣿⡇⣹⣿⡀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢄⣻⣷⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢣⣦⡄⠀⠀⢸⠀⡈⢁⠀⠷⢸⣷⢈⣶⣿⡏⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣹⣿⣥⣿⡇⠀⢎⠉⠺⠁⠀⠺⠿⣦⣤⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⢟⣡⣾⡿⠃⣂⣴⡟⠀⢡⣤⠀⣾⣿⣿⣾⣟⣿⣣⣾⣟⣿⣿⡿⠃⣴⡺⣿⠉⣽⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠃⠀⠈⠀⠀⠟⣿⡍⠙⢿ ⠀⠀⠾⠿⠛⢻⣿⢃⣼⣿⣿⡇⣦⣿⣿⣾⡿⢸⣿⡟⢸⣷⣿⠏⢨⣿⣿⠁⣰⢿⡓⣾⣯⡭⣭⢻⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡸⣿⣶⣶⣘⣷⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢫⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⠁⣿⡿⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠛⠟⢸⣟⣓⣛⠋⠁⠀⢻⡿⣿⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠ ⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠃⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠸⠟⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠔⠊⠉⠀⠙⠿⠒⠒⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⡏⣿⡟⢹⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠂⢿⣿⣿⢿⢹⣿⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⢹⠟⢹⣾⡇⠀⠻⣦⣈⣇⣀⣈⣇⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⣙⣇⠀⠈⣇⣀⣿⠏⠀⢸⣿⡟⠀⢸⠻⡟⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢷⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣼⡏⢣⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣧⡎⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⡟⡁⡀⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣤⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⣰⣟⣋⣛⣶⣄⣙⣦⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡷⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠶⢤⣸ ⠉⠈⠛⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠖⠛⠻⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠅⠁⠀⠀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣤⣤⣶⣤⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠒⠾⠤⢼⣝⡳⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠛⠷⠶⠶⢶⠯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣝⡻⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠽⠗⢶⣤⣤⣤⣄⣀⣤⡴⠖⠚⠛⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠯⣀⠀⠹⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠈⢳⣴⢉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠉⠉⢢⣠⣎⣙⡞⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡿⠷ ⠟⢩⣿⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠓⢦⣄⡀⠀⡟⢉⣧⡼⠃⠀⠀⠐⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠹⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢮⡀⠀⡎⡽⣹⠿⠿⠿⠞⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠔⠋⢁⡟⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣾⣇⡞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀ ⢒⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣠⠟⠓⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠋⣻⠱⣄⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢁⣀⣴⢟⣵⢿⣷⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⣻⡁⠀⠈⠳⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠚⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠙⣦⣀⠄⢀⠈⠻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⡉⠻⢶⣦⣄⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣙⢦⠘⠈⠻⣖⣾⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⢭⡑⢨⠿⣦⡀⠳⣄⠈⠻⣯⣻⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⢦⡈⠙⢻⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠛⢿⣿⠟⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣶⣷⣤⣃⢬⡱⣄⠈⢦⡀⠈⢷⡝⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠻⣿⡿⣽⣳⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡻⢦⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⡔⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⡵⠘⢆⠀⠹⣆⠀⠙⢦⡻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⣟⣯⣟⡴⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠦⠀⠀⠉⠻⣿⠋⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣌⣧⡀⠙⢷⣄⠀⠑⢜⢿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠈⠙⢾⣳⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⡰⠁⢀⣼⣿⣿⢏⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⡶⣌⢶⣿⣯⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠷⡀⠈⠻⣷⡄⠀⠙⠙⢿⣿⣿⣿⡶⣄⡀⠀⠈⠙⠾⢿⣽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⡜⠁⠀⣾⣿⣿⢿⣾⣾⡟⣟⢾⣽⣻⣽⣻⣞⣯⢳⢓⣞⡯⠷⠯⢿⣽⣾⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢿⣽⢿⣿⣿⣷⣻⢾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢻⡄⠀⠘⢿⣶⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣽⡲⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠖⠉⣀⣴⠁⠀⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠆⡜⣳⢎⡷⣏⢷⡹⠖⠋⠉⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣾⡽⡷⣏⠿⣽⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⢥⣤⣴⣶⣶⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⢆⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠳⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣻⡼⣿⡹⠞⠉⣀⣴⣾⣽⡇⠀⠀⣿⣿⢯⣷⣿⣿⢯⣟⣦⠑⡮⣳⠞⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⡷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢮⡟⣿⣷⡩⡟⡼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡍⢢⡀⠀⠈⠻⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡳⣏⠞⠁⣀⣴⣻⣽⣿⣿⣿⠄⠀⢀⣿⣿⣛⣾⢿⣽⣻⣞⡷⣩⠞⠁⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣽⣿⣿⣯⠻⡹⣿⣧⣙⠖⣿⣿⢞⣿⣿⣿⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⡟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣯⠐⠙⡝⣤⠀⠈⢻⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣽⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢸⠀⠀⠈⣿⣷⢻⡞⢻⣼⢳⣿⣾⠁⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⡝⣷⣭⠚⣽⣿⢺⣿⣿⡟⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣷⣿⣿⡟⢻⣭⣭⣶⣶⠚⠛⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⢭⣷⣷⡊⢮⡻⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣯⣳⠃⣰⣿⣷⡿⠟⠉⢀⣤⣞⣿⠀⠀⠀⣿⣞⣯⢟⣯⣟⣿⠟⠀⠀⣠⡼⢯⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⢹⣻⣏⢜⣻⣟⢮⣿⡿⣝⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠡⠔⢚⣛⣭⣭⡴⠖⠒⠒⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣷⡜⢢⡛⢷⣤⡀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣴⣿⣿⡟⡶⢁⣾⣻⡾⠋⢀⣤⣾⣿⣷⠿⠿⡅⠀⠀⣷⣻⣞⡿⣾⡿⠁⢀⣤⣶⡗⣯⡷⢋⠀⢊⡿⢌⡹⢍⡟⢻⠿⣿⢿⡿⢿⡛⢟⡻⣛⢏⠻⣽⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡧⢿⢨⣿⡏⣾⢟⡱⣿⡟⢸⣷⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⡇⠀⢻⣶⠾⠛⠋⢁⣀⣤⣤⡤⠄⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⡅⠛⡿⣿⣻⠿⣝⣾⡗⠀⠈⠒⣌⠙⠷⣦⣀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣟⣼⣵⣟⡾⠋⢀⣴⣿⠿⠋⢁⣀⣤⣾⣧⠀⠀⢻⣳⣯⣿⠟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣾⣶⣦⣾⣿⣿⢧⡜⢢⠘⡁⠒⡈⡒⢍⠢⡙⠤⢓⢭⠂⡄⠈⢿⣟⣯⣿⣿⣷⠀⣿⢠⢻⡿⡴⢋⣖⣿⠟⠀⣾⣭⡟⣽⣻⡿⣹⣿⣿⣿⠀⢸⣀⣤⣶⡾⠟⢋⡩⠤⠒⣀⡾⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣽⠿⣾⣤⠀⠡⢛⣃⣈⣏⣰⣶⣧⣤⣀⣉⣢⣌⠙⠿⣶⢤⣼⡿⣟⣾⢯⡳⠏⢀⣴⠿⢋⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣟⣾⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢫⠿⢢⣿⣃⢆⣷⡌⡎⠀⠀⡁⢎⡰⢉⡇⠀⠀⢻⣯⢿⣿⣟⠀⡇⢸⣾⠓⣍⣾⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣟⣶⠋⣴⡿⣽⢿⣿⡆⠀⢟⢋⠤⠒⠉⠀⢀⠈⢰⣯⢿⡙ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣦⣾⡷⣷⣀⠀⠹⠒⢬⡑⠢⢬⣉⠒⠒⠙⠷⣚⠸⠦⣝⡿⠿⡆⢠⣀⠀⠀⠈⠂⠐⠿⠬⠧⣱⣷⣤⡤⠔⠛⠳⣄⠙⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⠿⣻⣅⡶⠟⠛⢧⣒⡌⣳⡤⣃⡎⣀⣁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡹⣂⢏⣴⡿⣽⣯⣿⡾⠟⠋⠀⢀⡠⠔⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣏⣿⣿⢳⡰⢘⣮⡁⠒⠬⣉⡙⠒⠲⠬⢵⣄⡀⠉⠓⠻⡀⠹⣟⣳⣲⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣉⣣⣉⣉⡑⢶⣤⣷⣤⣄⣽⡟⠛⡿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣉⣤⣤⣶⡶⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣠⠤⢖⡖⠁⢠⠿⠮⠗⠋⣉⡽⣟⡻⣍⢳⣙⢮⣱⣭⣾⡿⠿⠛⠉⠁⠀⣀⡤⢒⡉⢀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣯⣿⣼⣿⢿⣿⣦⢇⡀⠉⠑⠒⠢⢤⣀⡉⠀⠀⣇⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣛⠦⢄⣈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠚⠛⢉⣩⡭⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠀⢀⣇⡀⡤⡔⣏⠷⣙⢶⣱⡾⠯⠟⠚⠉⠁⢀⣀⠠⣤⠖⠊⣷⠀⠼⠏⣴⣻⢯⡄⣈⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡝⡅⡲⠀⢁⣾⠋⢯⠀⡎⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣵⣻⣞⣶⣶⡭⣶⠤⡀⠀⣴⣧⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣤⣾⢭⠖⡜⣹⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠐⠰⢉⠢⡙⠚⡉⠀⠤⠐⠒⢒⠋⠫⠤⣤⣀⣏⢰⠊⣰⡗⡢⢌⣿⣿⣷⠫⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⡿⢻⡼⡥⡷⣺⢜⣃⠠⡟⠸⠀⠸⣇⠀⢸⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣳⢿⣭⣛⢫⣛⡼⣣⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣛⢎⠱⠀⠀⢿⣺⠅⠀⠀⠀⢸⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⢈⣀⣤⠤⠖⠒⠚⢛⣻⣟⣷⡉⠻⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢘⣾⣯⢿⠰⠳⢭⣶⠀⣈⢡⠇⠀⠈⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣷⣻⢯⣟⡟⣾⡽⣳⢧⡻⣵⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⠆⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⢀⣟⡬⢩⣿⢿⣞⠻⠭⠭⣕⣒⡉⠡⠤⣒⠒⠊⠉⢀⡿⠁⡤⠌⢉⢠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⢽⣿⣿⣿⣿⡿⣅⠣⠽⣿⣿⣾⣷⣨⣅⣀⡟⡟⠀⠀⢠⡟⣷⠀⠸⣿⣿⣿⢯⣿⢾⡹⣎⡷⢯⡷⣏⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠢⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⠎⠀⠉⣽⡗⢂⠀⡄⡉⠉⠀⣀⠄⣠⣿⣼⣿⡽⠀⢻⡜⣥⢣⣿⣷⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠍⠉⠉⠉⢩⢩⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⠉⠉⠁⣴⡆⡈⠉⠉⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠭⢭⣄⡀⠈⠙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢀⡀⠀⣠⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣄⠀⢻⣷⡄⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣜⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣰⣿⠃⢈⣿⠟⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⣿⣥⣈⣿⣷⣁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⠏⡀⠀⠀⢀⣠⡾⢿⣥⠄⣠⣿⣯⣶⣿⣿⡉⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢈⣿⣆⣩⢿⣿⣿⣿ ⡇⢰⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡜⠀⠀⢰⣋⣻⣧⣤⠿⠟⠛⢭⡴⢄⣿⣿⣧⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿ ⣇⡛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⠀⠀⢀⣾⠟⡏⠫⣤⣈⣛⣆⣀⣿⡦⠀⠸⣿⣾⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿ ⣷⢡⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⠇⢠⣤⣌⣩⣿⣿⠍⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⣉⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣀⣴⠟⠛⠿⣿⣶⣶⠶⠖⠺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢉⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢡⣿⣿⣾⡿⠄⠀⠀⢀⣄⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⢹⡗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⢘⣿⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠙⢙⠉⠉⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⢠⣿⢰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣏⣻⡧⣼⣿⢹⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⡿⣿⣿⣽⣿⣴⣿⣿⣾⣆⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⠤⠤⣤⣤⣬⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⣿⣿⣿⡿⣿⠇⡜⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⠁⣿⠜⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠙⠞⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠈⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠾⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⡹⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡿⠀⠀⠒⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡿⠃⢠⣏⡿⠧⣤⣴⣾⡟⣿⠻⠷⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠁⠀⠸⣿⣣⣾⡿⠛⠉⣵⠿⢿⣛⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣆⠀⠀ ⡛⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⣽⠿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣏⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠶⠶⠟⠋⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠾⠛⠉⣸⣿⣿⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣿⡿⢻⡷⠋⢠⣿⡏⢻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠛⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⢠⡿⠁⣿⢁⣶⣾⣿⣏⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠀⠀⢹⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡄⢛⣷⣿⠏⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠒⠒⠒⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢻⡏⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠲⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣿⣿⡏⠤⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⢀⡞⣁⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢻⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⣋⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣆⣉⣛⣒⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠟⠉⠉⠙⠓⠲⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡀⢠⠄⠠⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠀⠀⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠀⠈⠐⠀ ⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠒⠋⡙⢉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⡀⠁⠶⠀⠔⠀⢀⠴⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣧⣄⡈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠀⠛⠒⠀⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣦⠀⠐⠀⠀⡐⠒⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢹⣷⢾⣧⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠛⢦⣀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣝⣿⣄⢀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠉⠙⠲⣤⣼⡆⠀⠙⢷⣄⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⢠⣴⡶⠶⠾⠶⠶⠷⠶⠶⠿⠆⠀⠀⠙⠋⠙⢿⣵⠀⠀⠀⠙⠻⢷⢙⣧⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠝⠟⠛⠛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡿⠟⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠛⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣛⡅⠀⢀⣚⣼⡿⢀⣾⣷⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣼⠇⠀⣠⣿⠃⠀⢪⣿⣿⣧⣿⠏⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠶⠦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⢀⣾⡟⠀⣾⡿⢻⡆⣤⣿⡿⣿⣿⠋⠀⠀⢿⣷⡀⢰⣷⠄⠀⠀⡌⢳⣭⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⢀⣄⠀⠀⢡⡏⢀⣾⣿⣿⣾⠟⠁⣿⣧⣿⡟⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣇⠀⢀⡃⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣠⣾⢇⣼⡇⢸⣿⣇⣿⡏⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡄⢽⡅⠀⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠟⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣷⢸⣷⡀⢸⡟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠛⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣶⡶⢿⡟⠛⢻⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⢿⠉⢩⣹⡍⢻⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⢉⣾⣿⣿⢿⡄⠹⣷⣄⣧⣂⣼⣯⡿⠎⠁⠀⠀⠀⠿⢷⣼⣦⣤⣾⣵⠿⠃⠀⠀⢸⣿⢣⣬⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣄⣾⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣯⠀⢻⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣻⣿⡿⠿⠋⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⡇⣸⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣻⠟⣱⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⢁⡴⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⠃⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣴⠚⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⡟⢖⣛⣿⣩⣭⡽⠶⣖⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠉⠙⠛⠒⠚⠛⠿⠶⢦⣤⣤⣤⣴⣲⣿⡭⠴⠒⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠟⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣀⣀⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣖⣋⣁⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠏⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠟⣻⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣭⣿⣿⠿⠟⠏⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀

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⠀⢸⣿⣼⣿⣟⣿⠉⠛⠻⠿⠉⠻⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣯⠿⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠡⣾⣿⣿⡏⢹⣛⣿⣾⣿⡿⢻⣿⣿ ⡠⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⠷⡟⠉⠙⢿⣿⡇⣾⣿⣿ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣴⠃⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⠏ ⠪⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠆⠀⠀⣾⠷⠛⠋⡩⠀ ⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠃⠀⡠⠊⠀⠀ ⣏⠀⡀⢀⠀⡀⢀⣀⣾⣞⣡⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⠀⠀⢀⠌⠇⠀⠀⠀ ⢹⣼⢃⣾⡞⣿⢾⢋⡏⠘⣻⠟⢇⠀⠀⢰⠀⢀⢰⣾⢻⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⣿⡾⣻⣷⡏⢓⠈⢀⣐⣉⡁⢸⣧⡄⢸⣄⣼⣼⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠈⠙⠃⠀⠚⠿⠭⠿⠟⠁⠙⣷⡿⠿⣽⣿⡷⠀⠀⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠱⠀⢠⠀⠀⠀⡔⠈⠉⠉⢐⠂⠽⠇⣺⠿⠟⠁⠐⢄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠈⢆⠀⠀⠑⠀⠤⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡈⠍⠒⠀⠀⢀⡠⠊⣱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⢠⠞⠙⣤⣤⣄⣂⣥⣴⠎⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⠁⢠⣋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⣟⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⡀⡏⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠽⣍⠂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⢣⡇⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢘⡇⣧⠀⠀⠊⠳⢄⡀⠁⠢⢀⠀⢀⣀⠄⠀⠀ ⠀⡸⢸⠀⢰⣋⣽⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣒⣒⣚⡿⠁⠀⠀⠀

⣈⣠⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠈⠁⢀⣠⡄⠀⠀⠀⢉⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⡻⠁⠀⢀⣼⠇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢀⣤⡾⠏⠁⣠⠀⢤⣠⡾⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢀⡘⢁⡔⢠⣾⡿⣰⠃⡄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠃⢀⡼⠃⠀⢀⣴⣿⡿⠉⢀⣼⠃⠀⢠⠟⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠸⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⣪⣶⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣾⠃⠀⣴⡏⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠀⡰⣿⠃⢀⣴⣿⠿⣿⠀⣠⣾⡏⠁⣰⣏⣠⠶⢿⣿⠀⣿⠘⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢀⣾⣿⡀⠀⣴⣿⣿⠟⣧⠞⢱⢋⣴⡿⠋⠁⡼⢃⡾⠋⣹⠃⣰⢋⣸⠦⡷⢿⣿⣿⣿⣇⠻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣷⣿⠟⢹⣇⣼⡿⠛⠁⠸⠋⣠⡿⠛⠁⠀⠀⡼⠟⠉⠀⣼⣷⡜⠁⠘⢷⣶⣿⠍⢻⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢁⣿⣿⡿⠈⢀⣼⡿⡏⠀⣸⣿⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡀⠮⠀⠀⠀⠰⡿⠋⠀⠀⢀⣩⠿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⣾⣿⣿⣧⠀⡌⠉⡔⠁⢠⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠃⠀⠀⠈⢁⣿⣿⠙⣿⠉⠹⠏⠉⠉⠉⠀⠀ ⣆⡿⠛⣿⣿⣆⠘⢢⣱⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣏⡉⠉⡟⢿⣧⠀⣜⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠄⠙⠿⢶⣶⣦⣄⡀⠀⠀ ⣿⣶⠶⣿⣿⣿⣆⠀⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢠⡜⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣥⣴⣧⠟⢱⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠂ ⢸⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡼⠋⣿⣿⣿⣿⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠆ ⣸⣟⢋⡿⣿⣿⣿⠙⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠉⠂⣿⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢉⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠐⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢸⣿⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡜⢹⠁⠀⢹⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡁⣧⣼⠀⠀⢸⣆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⣴⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣤⣀⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠙⠻⣿⠀⠀⠀⡟⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⣙⠇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡶⠄⠻⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡍⣿⢷⣿⠟⠉⢀⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡏⠉⣜⠙⠐⠁⡾⠟⠛⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠢⢄⡀⠈⠙⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣙⣿⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⠜⠉⠉⠺⡿⠀⣦⠀⠀⣀⠀⠀⢸⠁⠀⠚⢱⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢾⣿⠁⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡑⠒⣃⠀⠀⠏⣀⣀⠇⠀⠀⢀⣾⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢣⡀⢳⣀⣀⠀⠀⠈⠁⢀⡼⠟⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣾⠁⠉⠢⣱⡀⠓⠚⠀⠀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⢻⣿⣟⢯⡙⠛⠦⠉⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠛⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠒⠊⡉⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣷⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡧⠔⠚⠒⠚⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⠗⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⢤⡴⢻⡀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀ ⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡃⠀⠘⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡇ ⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⡠⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠘⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣠⠔⠀⡔⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠑⣦⣶⣶⣿⠀⠀⠀⢡⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⠴⠊⠀⣀⠸⢀⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⢹⠸⢸⣿⠁⠠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠦⣀⠀⠉⠁⠠⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠋⠉⠽⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠠⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⡰⠁⢠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡜⠀⢠⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠴⢾⠋⠁⠀⠀⢀⡤⠞⠢⡀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣱⡞⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠝⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣧⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⠁⠈⠉⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣤⣾⠀⣴⣿⢀⣾⣿⠋⠉⠉⠓⣆⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⣙⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣠⣾⣿⠟⣿⣾⠿⢹⣾⢿⠁⠀⠀⠠⢞⣹⣇⢸⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣿⡟⢹⠃⣸⡿⠟⠁⠀⠏⠁⠀⠀⢠⣽⢒⣯⣹⡟⢿⣷⣷⠆⠀⠈⡿⣍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⢸⡟⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢺⣽⣛⣟⣸⡿⢺⡀⣶⣄⣳⣜⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠋⢠⡄⠀⠀⣤⠸⣏⣧⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣔⣿⣯⣭⡄⠀⢧⣸⠛⢻⣿⡛⠳⠄⠀⠀ ⠀⠋⢐⡟⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠙⠆⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠘⡆⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠉⠉⣿⠀⠀⢸⡿⣈⠈⣿⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠇⠀⣶⠈⣿⢹⡄⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠳⠿⢦⣾⡿⠁⠒⢀⣠⣾⠟⡀⠀⢸⡣⡏⢢⢹⡆⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⡟⣸⣿⣿⠀⢿⡜⢁⣴⡶⠟⠛⣛⠛⢿⣿⡋⠐⠉⠉⠀⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢱⡤⢾⣁⡇⡸⣸⠤⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡀⠻⣧⣀⣐⣚⣠⣼⣟⠿⢒⣤⠤⠒⠒⠢⢄⣀⡀⠀⣠⠴⢻⠇⠀⢯⠻⢡⠛⠒⠒⠂⠄⠀ ⠀⠀⠀⠘⢸⣿⡏⠸⣿⠻⣷⡀⠀⠉⠉⡉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⢳⠋⠀⠀⢸⣤⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⡀⢸⢳⣉⠑⠦⣤⡜⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠄⢀⠞⢣⠀⠀⠘⡀⢰⡀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡘⢄⠣⣧⠀⢱⢱⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢠⠃⠀⠈⠆⠀⠀⡇⠚⣣⣾⣿⣷⡼⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣙⡏⢣⠘⢆⣹⣍⢳⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠷⠶⡖⠂⠀⢀⡠⠋⠉⣼⣿⣿⡿⠿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢺⣷⡈⡇⠘⠦⣇⡀⠀⠐⠋⠁⠀⡤⢼⠀⢀⢼⠁⠀⢀⠞⢻⢿⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⠑⡖⠒⠒⠤⠤⠚⠉⠁⠀⢱⡴⠃⢀⡞⠢⠤⢤⣾⣿⡏⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣟⠲⠤⣀⡘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠀⡀⡜⡁⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⢻⡷⡀⠀⢉⡙⠛⠒⠶⠶⠿⠟⠓⠒⣶⣧⠷⠇⠀⠀⠓⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢣⣴⡎⠀⠹⡅⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠘⠁⠀⢸⠾⡄⠀⠀⠘⠄⠀⠈⠛⢦⡤⠤⠐⠋⢠⡿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣆⢰⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⠿⠛⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣾⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡇⢸⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠠⠿⠟⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠙⠲⡄⠄⠠⠌⠈⠁⢦⢄⣀⠀⢢⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠠⡤⠤⠤⠬⠇⠀⠙⢾⠀⠑⠿⣢⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣗⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠺⠅⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠃⠀⠀⠀⡀⢀⡆⢠⣾⡰⣆⠀⠀⠀⠰⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢒⠆⡀⠐⡆⣴⣧⠟⣧⡾⡿⠁⢸⣆⣶⠀⠜⢟⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣣⣾⣾⣸⡿⢹⠋⠀⠟⠀⠁⠀⠀⢻⢿⣇⣇⢸⠷⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣿⣿⡟⢁⣀⡀⡀⠀⠠⣀⣠⣄⣈⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣻⣿⡌⠯⠧⠭⠖⠀⠐⠯⠬⠧⠋⠈⣿⢽⣿⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⢱⡇⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢦⡉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠁⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠭⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡕⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣵⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣾⣧⡧⠤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠚⠫⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠉⠉⠲⠤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⡶⢚⠟⠉⠉⠉⠙⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠉⠉⠉⠁⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠁⠀⠀⡜⠁⠀⠈⢿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣋⠳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡄⢻⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣇⢆⡖⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣼⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠇⢀⠎⠀⠀⠀⠲⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣎⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠋⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣷⠙⣿⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠛⢿⡄⠈⠫⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣯⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⣀⠀⡟⠀⠀⢀⣤⣶⣦⠀⠀⠤⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⠀⢀⢠⠇⢀⡴⠋⠘⠛⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠀⢿⡀⠀⡼⢠⠟⠀⠀⢀⡞⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣠⡤⢼⣿⠈⣿⣿⠀⠸⡆⣸⡵⠋⠀⠀⢀⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣟⣿⣏⠀⢸⣷⡀⠘⣿⠀⢀⣷⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣆⠈⢿⣿⣿⣏⠙⢻⡾⠁⠱⡄⣹⠶⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡽⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣴⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣶⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⡷⡀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢨⠊⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠈⠺⡵⡱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢰⡁⠉⠊⠙⢎⣆⠀⠀⠀⠀⢩⢀⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡡⠀⠀⠎⠀⢰⣧⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣐⢤⣀⣀⢙⠦⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡌⢸⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠑⢧⡸⠀⢀⣿⢻⡀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠑⢝⣦⠀⠀⠀⢰⠠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠌⠀⠀⠀⡘⣖⣄⢃⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⡜⡇⠀⣼⠃⠈⢷⣶⢿⠟⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣀⠄⠂⣶⣶⣦⠆⠋⠓⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀ ⠡⡀⡇⠀⢰⣧⢱⠊⠘⡈⠄⠀⠀⡀⠘⣿⢦⣡⢡⢰⡇⢀⠤⠊⡡⠃⠀⠀⢀⡴⠁⢀⠔⠊⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⢀⠀⢀⠾⣤⣀⠀⠀⡠ ⡀⠱⡇⠀⡆⢃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣧⣀⣹⡄⠙⡾⡏⠀⡌⣠⡾⠁⠀⠀⣠⠊⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢨⣪⡄⢻⣥⠫⡳⢊⣴ ⠀⠀⢡⢠⠀⢸⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⢛⣁⣀⠘⣧⣀⢱⡿⠀⠀⢀⡔⢁⢔⠕⠉⠐⣄⣠⠤⠶⠛⠁⢀⣀⠀⠀⠉⠁⠈⠷⣞⠔⡕⣿ ⢄⡀⠘⢸⠀⣘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⡑⢎⡉⢨⠁⠀⣠⢏⠔⠁⠘⣤⠴⢊⣡⣤⠴⠖⠒⠻⠧⣐⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡜⠀⠇ ⠤⡈⠑⠇⠡⣻⢠⠊⠉⠉⠉⠑⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠈⣾⣄⢘⣫⣜⠮⢿⣆⡴⢊⢥⡪⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠈ ⠁⠈⠑⠼⣀⣁⣇⠀⣴⡉⠉⠉⠀⠒⡢⠌⣐⡂⠶⣘⢾⡾⠿⢅⠀⣠⣶⡿⠓⠁⢠⠖⣦⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢳ ⠀⠀⠀⠀⠉⣇⣿⢜⠙⢷⡄⠀⠀⠀⣄⣠⠼⢶⡛⣡⢴⠀⢀⠛⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠮⡈ ⠀⠀⢀⣖⠂⢽⡈⠀⠈⠑⠻⡦⠖⢋⣁⡴⠴⠊⣉⡠⢻⡖⠪⢄⡀⢈⠆⠀⠀⢠⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡵⢤⣃ ⠀⠀⠸⢠⡯⣖⢵⡀⠀⠀⣠⣤⠮⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⢆⢱⡾⠃⢀⠠⠔⠁⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠚⡸⠈⠁ ⠤⢀⣀⢇⢡⠸⡗⢔⡄⠸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡩⠔⢉⡠⠔⠂⠉⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠎⢀⡠⠔ ⠀⠀⠀⠘⡌⢦⡃⣎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠠⡐⣋⠤⠀⣀⠤⠐⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢉⠉⠁⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠰⡀⠈⠻⡤⠚⢄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⢀⠤⠊ ⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡑⢽⡬⢽⢆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠟⣉⣉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡖⠓⠒⠂ ⠀⢈⣑⣒⡤⠄⠀⠈⠑⠥⣈⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⡻⠀⠀⠀⠇⠐⡔⣡ ⠉⠉⠁⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⠍⣒⡗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢠⡞⢡⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣠⡔⠉⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣀⢼⠀⠀⠀⢉⡄⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡜⡡⣾⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢄⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⡆⠀⠀⠀⠈⡵⢄⡀⠀⠀⠙⠂⠄⣀⡀⠤⠊⠉⢀⣀⣠⡴⢿⣟⠞⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠢⢌ ⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⢀⡠⡤⠇⠀⠀⢀⠀⠰⣣⠈⠐⠤⡀⠀⡀⠈⠙⢍⠉⣉⠤⠒⠉⣠⣟⢮⠂⡄⠀⣼⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢡⣀⠀ ⣿⡷⠖⠉⠀⠀⡠⠔⣪⣿⠟⣫⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢩⢆⠀⠀⠈⠑⢳⠤⠄⠠⠭⠤⠐⠂⢉⣾⢮⠃⢠⠃⢰⡹⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣳ ⠉⠀⢀⡠⠒⠉⣠⠾⠋⢁⠔⠹⠀⠀⠀⡈⡇⠀⠀⢫⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢾⠃⢀⠏⣠⡳⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢐⣒⣉⣉⣉⣉⣒⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⠤⠞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢖⣩⣴⣶⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣀⣒⡒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠢⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡆ ⠈⣟⠲⢄⡀⠀⠀⣀⠴⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇ ⠀⠸⡄⣷⣬⣍⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠁ ⠀⠀⢳⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡎⠀ ⠀⠀⠀⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣶⣿⣿⣿⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡵⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡮⣭⣉⡭⠭⠔⠚⠁⠀⡀⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠭⠭⠕⢣⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠂⠀⠳⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠔⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣝⣛⠛⠛⠛⣛⣋⠥⠚⠁⠀⠉⠒⠬⢭⣛⣛⣛⣫⠭⠔⠊⠁⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠉⢉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢀⠀⠀⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠠⠆⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣴⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣿⣦⣤⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣈⣁⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠨⣿⣿⣿⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣬⣶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⣙⣻⢿⣿⣿⣿⠎⢸⣿⠕⢹⣿⣿⡿⣛⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡏⣿⡏⠿⢄⣜⣡⠞⠛⡽⣸⡿⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⣿⠁⠀⡄⠀⠀⠰⠾⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢐⢉⢷⣀⠛⠠⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣧⣾⠡⠼⠎⢎⣋⡄⠆⠀⠱⡄⢉⠃⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢩⠀⢀⠠⠂⢀⡌⠀⣿⡇⠟⠀⠀⢄⠀ ⠀⣴⣇⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣲⡤⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⡰⡀ ⣼⣿⠋⢀⣇⢸⡄⢻⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⠀⠰ ⢸⣿⡣⣜⣿⣼⣿⣄⠻⡄⡀⠉⠛⠿⠿⠛⣉⡤⠖⣡⣶⠁⠀⠀⠀⣾⣶⣿⠐⡀ ⣾⡇⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣦⠁⠘⢷⣶⣶⡶⠟⢋⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣆⡀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠓⠊⠉⠉⣲⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡉⠉⠉⠑⠦⣳⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠲⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⢀⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣠⡤⣤⣀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠻⣿⣄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣰⡟⢉⣤⣤⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠙⠁⢹⣿⣆⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢘⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢻⡄⠸⣤⣌⣿⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣤⠀⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⣧⡀⠀⢀⣴⠀⠈⠙⠲⠿⠶⠴⠾⠋⠀⠀⠐⠺⠆⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣟⣁⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣴⡖⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⢦⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣸⠀⠙⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⢻⡏⠉⠉⠈⠙⠲⢬⣗⡦⣄⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⣹⠉⠉⢉⣟⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⣀⣠⣽⣦⣤⣤⣴⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡛⡄⠀⣸⠀⠀⣴⠞⢻⡽⢿⣾⣍⢾⣿⣦⠞⠁⠀⠀⠀⢿⣤⣶⡾⢛⣾⣿⣷⠶⣄⡀⠈⠉⢹⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣷⣿⠀⣿⠀⠀⢿⡄⢿⡴⢆⡷⠹⣎⢻⠅⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⣴⠏⣾⢰⠎⣳⢀⣿⠂⠀⢸⠀⠀⣾⣹⡟⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢱⣿⡇⡟⠀⠀⠈⠳⢤⣉⣉⣤⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠻⣄⣉⣓⣚⣣⡾⠃⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠻⠃⡟⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⢿⣿⡀⣰⠃⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⡈⠃⣠⠤⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠰⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢟⣵⠏⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢤⡁⠀⠌⠙⠲⢤⡀⡼⠋⠁⣹⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⣿⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠳⢆⡀⠀⠀⢙⣧⣀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣹⣦⣉⣤⣤⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣽⣵⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠙⢦⣠⠟⢀⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⡀⢀⣀⠀⢤⡀⠀⠀⠙⢆⠀⢠⡟⠀⣸⡁⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠲⠶⣶⣉⣉⣉⣉⣉⢉⣉⣭⠭⠟⠛⠀⠀⠀⠈⢳⡟⣶⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⡳⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⢟⣵⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠈⠉⢟⡿⣻⣿⢿⣿⣽⡷⣿⣿⢞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠂⠀⢀⢴⢵⡿⣺⢟⣷⡷⣻⣾⣾⢟⣵⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⣶⣿⣷⡊⢘⢼⡵⣫⣠⢾⣝⡷⡻⠃⠀⠘⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠔⢹⠃⠈⠳⣞⡿⢻⠞⣵⣫⣫⡾⠁⠀⠀⠀⣸⡿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡂⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠐⣼⣿⣿⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣽⣿⡿⢡⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣗⣿⠀⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠱⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⢸⡇⣾⣿⢃⢾⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣻⡆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢢⣿⢂⣿⡿⠈⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣿⣿⣇⠀⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠊⢼⡏⣸⣿⠃⣥⣿⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠼⣇⣿⡀⠘⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡄⣻⣾⠃⣿⡟⢘⣼⡿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠜⡻⣷⡀⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⣼⡟⢹⣼⣿⠑⡌⣿⡗⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡦⢡⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠘⣴⡿⠀⢰⣿⡧⢉⣼⣿⣇⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣦⠘⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡆⣽⣿⣿⢀⣿⡿⣐⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣖⢻⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠚⣼⣿⣿⠃⣸⣿⣣⣴⣾⣿⣿⡿⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣼⣾⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣭⡵⢶⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠋⣤⣟⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢭⣽⡿⣧⢞⣙⣥⠶⡟⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣫⠀⡓⡜⣿⣿⣧⣼⣿⠿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠏ ⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢁⣦⣿⣿⣟⡿⣡⣾⢏⣥⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾ ⣷⢾⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⡏⢞⣾⣿⢣⣺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⣯⣻⣿⣷⣘⢳⣟⢿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿ ⣯⢿⡽⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡷⢋⣿⣿⣿⣦⠹⠾⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫ ⣟⡾⣽⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⢛⡬⣋⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤ ⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡇⠧⣜⠱⣚⣸⣿⣿⣿⣿⠣⢿⣿⣿⣿⣿⢾⣾⣷⢾⣏⣠⣾⣿⢿ ⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⠤⢓⣬⣾⣿⣿⡟⣬⡷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⣾⣿⣟⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠿⣿⣿⣯⢢⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣣⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⢷⣟⣿⣿⣶⡈⣱⣤⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣾⢋⠁⣾⡿⠟⣰⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣟⣛⣁⣠⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣾⣿⣻⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣻⣜⣳⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⡿⠿⠟⡛⢩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡫⢍⠐⣾⣿⣿⡾⠛⠩⠉⣄⢢⠱⡘⠴⡡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⢮⡙⣟⢫⡝⣬⣙⠳⡉⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢈⡧⣘⢥⡓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠱⣘⠦⣙⡤⢋⢆⣵⣿⠾⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢌⡳⣭⢲⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣷⢷⡍⡖⣜⣡⣾⣿⣣⢻⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣼⣳⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢏⡖⣎⣵⣾⣿⣿⡟⣤⢋⠶⣿⢎⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣺⣟⡜⣿⣿⣶⣗⣪⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⢳⣡⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡵⣊⢛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣽⣿⣿⠷⣹⣿⣯⢣⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣎⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡍⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⡿⣟⣿⢻⠿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣴⣿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣽⡾⣯⢿⡽⣿⢮⣽⣙⡿⣻⣿⢿⣿⢿⡻⢯⡝⣞⡶⣳⡞⣾⠶⣧⣻⣴⣷⣶⣵⣦⣍⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣭⣷⣛⣧⡿⢾⣽⣳⠧⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣧⣿⣼⡹⠶⣭⢯⡭⣏⠯⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⡽⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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