Sangoku Emojis & Text

🤌💊🦊‧₊˚ ☾. ⋅

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠒⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣭⣍⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢂⣓⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⢿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣠⠟⡉⣾⣿⣿⠋⡠⠊⣿⡟⣹⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣭⣤⣼⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠇⠐⢀⣿⣿⡷⠋⠀⢠⣿⣺⣿⣿⢺⣿⣋⣉⣉⣩⣴⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣯⡀⠀⢸⣿⠋⢀⣠⣶⠿⠿⢿⡿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢧⡸⣿⣿⣿⠀⠃⠻⠟⢦⢾⢣⠶⠿⠏⠀⠰⠀⣼⡇⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣶⣽⣿⡟⠓⠒⠀⠀⡀⠀⠠⠤⠬⠉⠁⣰⣥⣾⣿⣿⣶⣶⣷⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⠟⣿⣿⡄⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠋⠹⣷⣄⠀⠐⣊⣀⠀⠀⢀⡴⠁⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠤⠊⢁⡸⠀⣆⠹⣿⣧⣀⠀⠀⡠⠖⡑⠁⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣶⣿⣿⣟⣁⣤⣾⠟⠁⢀⣿⣆⠹⡆⠻⣿⠉⢀⠜⡰⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⢾⠑⡾⠲⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠒⠚⠛⠛⠢⠽⢄⣘⣤⡎⠠⠿⠂⠀⠠⠴⠶⢉⡭⠃⢸⠃⠀⣿⣿⣿⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠢⣤⠔⠁⠀⢀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢻⡟⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⢸⣷⡀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡛⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢰⣷⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣍⣉⣉⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⢦⠀ ⢀⣼⣿⣿⡿⢱⠀⢸⣿⡀⢸⣧⡀⠀⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠖⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⣀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢧⢸⣿⣇⢸⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⡻⠟⠉⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⢠⣿⠔⠁⠀⢸ ⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⡜⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠖⠉⠀⣀⣤⡶⠋⠀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣶⣿⣿⠖⡠⠖⠁ ⠀⣿⣿⣷⣌⡛⠶⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣷⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠊⠀⢰⠀ ⢰⣿⣿⠀⠈⢉⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢇⠈⢿⣶⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⠋⠙⠒⠄⠀⠉⡄ ⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⠨⣿⣿⣿⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣬⣶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣢⣙⣻⢿⣿⣿⣿⠎⢸⣿⠕⢹⣿⣿⡿⣛⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡏⣿⡏⠿⢄⣜⣡⠞⠛⡽⣸⡿⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⣿⠁⠀⡄⠀⠀⠰⠾⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢐⢉⢷⣀⠛⠠⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣧⣾⠡⠼⠎⢎⣋⡄⠆⠀⠱⡄⢉⠃⣦⡤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢩⠀⢀⠠⠂⢀⡌⠀⣿⡇⠟⠀⠀⢄⠀ ⠀⣴⣇⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣲⡤⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⡰⡀ ⣼⣿⠋⢀⣇⢸⡄⢻⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⠀⠰ ⢸⣿⡣⣜⣿⣼⣿⣄⠻⡄⡀⠉⠛⠿⠿⠛⣉⡤⠖⣡⣶⠁⠀⠀⠀⣾⣶⣿⠐⡀ ⣾⡇⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣦⠁⠘⢷⣶⣶⡶⠟⢋⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠰⠛⠉⠉⠀⠀

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⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡾⠯⠉⠉⠉⠉⠚⠑⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠎⠄⠄⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠭⠿⣿ ⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⣠⣾⣳⠁⠄⠄⢺⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣷⡦⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠃⢰⣿⣯⣿⡁⢔⡒⣶⣯⡄⢀⢄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶ ⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠄⢀⣤⢘⣿⣿⣷⣷⣿⠛⣾⣿⣿⣆⠾⣷⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣼⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢘⣿⢰⡟⣿⣿⣷⣫⣭⣿⣾⣿⣿⣴⠏⠄⠄⢀⣺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠄⠄⠄⠹⣮⣹⡘⠛⠿⣫⣾⣿⣿⣿⡇⠑⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡹⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⡿⣋⣴⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡻⢿⣿⡿⠋⡒⣾⣿⣧⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣏⣟⣼⢋⡾⣿⣿⣿⣘⣔⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⡵⣻⠿⠟⠁⠛⠰⠿⢿⠿⡛⠉⠄⠄⢀⠄⠉⠉⢉ ⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠩⠉⣠⣴⣶⢆⣴⡶⠿⠟⠛⠋⠉⠩⠄⠉⢀⠠⠂⠈⠄⠐⠄⠄⠄

⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⡿⢋⠏⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⡘⡅⠂⠄⡀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⡀⢸⣿⠋⢀⣬⢾⡿⠷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢰⠉⠓⠸⠁⡰⠛⠁⠘⢹⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣽⢿⣿⣿⢼⠀⠰⠀⠀⠶⠀⣀⡒⢼⠀⠘⣹⣿⢏⠅⢫⠙⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⣿⠛⠈⠻⣿⢈⣦⠴⡀⠀⢒⣋⡝⢄⢄⠫⡲⠁⠀⣎⡀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢹⠀⠀⠀⡿⡆⠀⠁⡅⢢⣥⣶⡌⢄⠠⡑⢌⢧⣠⠖⣡⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡄⣇⣠⠓⡀⠀⠑⣾⡟⠁⠀⠈⠄⠈⣄⢀⢱⠚⠛⠉⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠠⠔⡩⠀⢸⠄⡄⠢⡀⠈⠤⠶⠃⠀⢸⠀⠉⠀⠀⢃⠰⡈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠐⠂⡹⠄⡿⡆⠇⠑⡦⠤⢤⠐⠚⠇⠀⠀⠀⠈⢤⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡇⠉⠒⠈⠀⣠⠃⠹⢰⠀⢱⠀⠤⠕⣄⠘⡄⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣤⣠⣤⣾⢇⠀⠀⠀⢆⠀⠣⡀⠀⠀⠉⠉⠒⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢀⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢂⢆⠀⠀⠀⠑⢄⡈⠂⢄⠀⡄⠀⢀⠟⠿⣷⣆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡗⠲⢤⣀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢠⠃⢀⣿⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⡀⠀⠀⠉⠒⠄ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣆⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣶⣿⣿⡿⣿⣦⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠤⣽⡆⠀⣿⠏⠀⢀⣴⡿⠋⠁⣻⠿⡄⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠁⠰⠏⠀⡠⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠀⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢰⣶⠄⠀⠀⡰⢤⠀⡇⠀⢀⡾⢟⣿⣿⣿⠟⠁⠘⣿⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣏⠁⣇⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠁⣤⣤⣴⠷⡀⠙⢷⣄⠀⠀⣾⠛⠟⠁⣼⠁⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⡏⠘⡄⢸⠹⣿⣿⠀⠘⣮⣭⠶⠂⠀⠀⠒⠚⢉⠉⡿⢄⠈⢢⡈⠢⡑⢎⠁⠀⠀⢸⡁⠁⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⡇⠀⡇⢸⠀⢻⣿⡇⠉⠀⠳⡤⠗⠀⣀⠤⠊⣉⣣⠳⡀⠑⢄⠙⢦⡉⢮⣧⠀⠀⠈⣩⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠠⡃⢸⠀⢸⠿⣇⠀⠀⠀⠀⡖⠩⢴⣾⣿⣿⠿⡆⠙⣄⠀⠳⡀⠑⢄⠻⣇⣰⠿⠋⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠸⡄⠈⣇⡼⣄⠀⠀⠀⠙⣶⣾⣿⡿⠋⠀⡇⠀⠘⡄⠀⠙⢄⠀⠀⠈⢧⠴⠾⠿⠟⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣇⡼⠧⠴⠏⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠈⢿⠿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠹⡄⠀⢺⣳⠀⠣⠈⣇⠀⠀⠀⢀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡷⠚⢁⡠⠀⠀⢸⣀⠀⡏⠑⢄⡀⠀⠈⠳⢍⣛⠽⠃⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠈⢏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠴⠉⢀⡠⠤⢼⠀⠀⣧⡀⠀⣏⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠐⠋⠁⠀⣠⠋⠁⠀⡏⢿⡀⢸⠀⠀⢹⠓⠒⠒⠲⣏⠁⠉⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠙⠲⠤⠀⠁⠀⠀⢠⠇⠘⣧⠸⡄⠀⠈⣆⣀⣀⣀⠈⠳⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⠀⢣⠀⠀⠸⡄⠀⠈⠉⠙⠚⠦⣀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⠀⢠⣶⣾⣿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠞⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣀⠀⠙⠢⣄⠀⢸⡀⠀⠀⢀⠞⠉⠛⢿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠶⣶⣿⣿⣿⣉⣙⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠟⠻⡿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠜⠀⣼⢟⣿⣿⣿⡿⢿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⠋⠓⠀⠀⠀⢘⣥⣾⢟⣿⣍⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠈⠙⠻⡶⠋⠋⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⢻⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⡇⠈⠹⢿⣿⣧⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣤⣇⠀⠀⠀⢀⣷⡆⠀⠀⠈⡏⠉⣼⡿⢿⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡄⢰⣌⠛⠓⠀⣧⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⢠⠇⠘⠁⢀⡟⠀⠘⣾⣿⣿⣛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⢸⣻⠀⠀⠀⠹⣦⡤⠴⠚⠃⠀⠀⣶⠀⠚⢛⣓⣒⣾⠀⠀⠀⣾⡁⠀⣸⣿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡈⠸⣇⠀⠀⠶⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠶⠋⠈⣉⣉⡉⠙⠛⠖⠀⢠⠃⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠒⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⠒⠉⠉⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣾⠻⢥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣨⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢧⡀⠈⠓⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣤⠽⠢⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡾⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢉⡽⠋⢰⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠸⡟⠲⣄⡀⠀⠤⠶⠤⢀⣠⣾⡏⠀⣴⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢰⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣴⠏⠁⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⣷⡄⢫⠉⠓⢦⣤⡴⠎⢡⠎⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⠋⠀⠀⡴⠋⠰⠚⠉⠙⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⣿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣤⠞⠁⠚⠈⡇⠘⣇⠀⢷⠀⠀⢠⡎⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡞⠁⠀⣀⣀⣴⣧⣤⣼⣆⡈⠀⣠⣧⡤⠴⠛⠛⠛⠛⠛⠓⢢⣾⣿⠏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡌⠒⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢩⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠲⢦⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣁⢤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠉⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠞⢁⣀⣻⡀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠗⠶⢤⡹⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣈⡉⠉⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⢱⠹⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡞⢁⡙⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⡇⠹⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⠇⣄⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠻⠆⠀⠀⢸⣿⠟⢀⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣀⡀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⣄⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡾⠟⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢩⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣭⡉⠀⡀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠋⢻⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡿⠃⠙⢦⡀⠙⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣬⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⡏⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⣼⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡛⠛⣀⠀⣰⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠛⢿⡻⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⣄⣴⣶⣶⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠳⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠘⣟⠶⢤⠈⣳⡀⠉⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⣠⠋⠀⠈⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠙⠢⢤⡉⠳⣄⡈⠉⠙⠋⠉⠀⢠⡟⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⢧⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢄⣀⠙⢲⣼⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣦⣄⠘⢧⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣄⡀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣾⣦⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣄⡈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⣀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠈⠛⢦⣄⡽⠳⠖⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠘⢷⡀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⡿⣻⡭⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⢬⣽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠈⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣏⠉⠛⠲⠮⣝⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠲⣲⣶⡆⠀⣿⡽⠟⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠙⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⣄⣻⣀⣀⣀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣧⣤⣤⡟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡴⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠈⣝⠳⠭⠤⠤⠖⠒⠈ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠐⣞⢧⡀⠀⠀⢀⡀⣤⢟⣹⢷⡸⠏⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠋⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠑⡆⡠⡄⠀⠰⢢⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⣠⣶⠁⢀⡏⠐⠀⢰⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡗⡔⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢀⢹⢀⣿⢡⡇⢀⡄⠈⠀⣀⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠇⣠⢸⣾⣿⣿⡗⠋⠀⠀⠔⢹⡃⢀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢌⣒⠙⣿⣿⣿⣟⢇⠀⡰⡖⠀⠘⠃⠀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡿⢿⣿⣿⣿⡌⣿⣧⢀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠢⠑⠠⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⣵⡿⣶⣽⠻⣿⣿⣭⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢫⣿⣿⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡁⣿⣿⠟⣡⠞⣿⡛⠛⠋⣀⠹⣿⡇⢀⣿⡕⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⡟⡘⣿⡟⢰⠏⢠⠻⠇⠰⠀⠻⠀⡿⠀⢸⣿⣿⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠔⠊⠘⢠⢏⣿⣇⢸⡔⢨⣶⠀⣬⠀⡞⠠⠁⢰⣿⣿⡟⠀⣆⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣠⣴⡾⡋⣾⣿⣿⣆⡁⠾⣿⡠⠤⠈⠀⠀⠀⣄⠀⠀⡀⣼⣿⠀ ⠀⠀⢐⠸⣠⣾⡟⢩⣼⢇⣿⣿⣿⠿⠿⠶⠒⠒⠀⠀⠀⢀⠠⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠁⠛⠟⡀⣿⢏⣾⣿⣿⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠂⠀⡐⠁⠀⢻⡇⣾⣿⣿⣏⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠡⠤⠤⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠿⠿⠿⠚⠟

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⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⠢⢄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⠤⣌⠻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠙⣷⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠤⢼⠀⠘⣿⣿⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠸⣿⠉⠙⢮⢿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡖⠲⣾⠆⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠈⡏⢷⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠀⠀⠀⡇⠈⠇⠀⠀⣿⡟⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⢤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢄⡘⢿⡿⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡿⠳⡀⠸⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠈⠢⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣰⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣀⣠⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠘⢦⡀⠀⠀⣄⡀⠘⢏⠻⢅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠋⠙⠛⠿⢿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⠓⠄⡙⠢⣀⠙⠛⠷⠚⠀⡸⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠈⢆⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣈⠓⣬⠗⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣈⣆⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠄⠀⠉⠁⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⢸⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠤⠤⣀⣀⣀⠉⠓⠤⣈⡷⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠰⣄⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⢟⡿⠗⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠪⢵⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢤⣙⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣀⣀⠀⢸⣶⣶⣶⠶⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠉⠙⠃⣿⡏⢠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⢬⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣶⡶⢣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠓⢦⣜⣃⣀⡠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢰⡷⡀⠀⠀⡀⡠⢋⣿⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀

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⢄⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠒⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠭⠻⣿⡿⢿⡇⠈⠉⣿⣟⢦⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠇⢠⢍⡇⠹⡇⠀⠃⠀⠀⠹⠀⠹⢣⠀⢹⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢩⠀⠀⠁⠀⢄⠀⢠⣶⠀⠀⠈⠂⢈⣟⣤⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⠢⡸⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠯⣠⠜⠀⠀⠈⠉⡆⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⡰⣰⣿⣿⡿⠿⠿ ⠀⡀⣠⣤⣎⠀⠀⠀⠀⢊⡄⠀⠀⠀⠀⢠⢅⠁⢀⠠⣄⣹⡙⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠔⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⣀⠈⠌⢆⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡂⡵⠀⠀⡰⠁⢀⡈⠉⠛⠻⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⣄⠓⣄⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠤⠂⠁⠀⡄⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠤⠀⠠⠬⢙⡪⣕⠐⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠀⢄⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡜⣀⡀⢸⣤⡤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⢢⠀⢀⠜⠀⠀⠉⢸⡐⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣦⢎⠀⠀⠀⠀⢸⡂⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣄⠀⠀⡠⣟⠍⠒⠒⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⠋⠙⠛⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⣀⠉⠳⣄⠀⠀ ⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠘⢦⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⡏⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⣩⣽⣿⣟⣃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⣭⢽⡆⠀⠀⠀⠀⢸ ⢹⡀⠀⠈⠣⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏ ⠀⠳⡄⠀⠀⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⠞⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⣨⣿⣅⣀⣀⣀⣉⣉⣻⣧⣀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠋⢰⣿⢿⡂⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⣿⠏⠀⡇⢀⣿⡿⠋⠀⣠⡴⢾⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣝⡲⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡏⠀⠀⢀⣠⠤⣄⡀⠀⣼⡿⠞⠁⠞⠉⢠⡾⠛⢽⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠚⠙⠓⠒⠦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣳⡈⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠀⠀⣀⡤⢴⣏⠁⠀⠀⡠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣴⣶⣖⣒⡒⠀⠀ ⡴⠁⢀⡄⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⢉⣹⢶⣄⣀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠈⣻⠇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣤⣾⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⢳⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀ ⢳⣄⢉⠅⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠮⣿⣿⣷⡰⣧⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠰⣿⠏⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠇⢋⡞⢻⢽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢽⣧⣤⣴⢾⣤⣀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣸⠋⠙⠻⡏⠉⢉⣛⡓⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣠⠏⢀⡼⢷⡏⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠳⠮⣿⡿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣄⠀⠹⣄⠈⠻⣭⣗⠦⣤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠾⠷⠶⣾⢡⣞⣀⣼⣿⣿⠿⠿⣛⣿⡥⠤⣤⣠⡤⠶⠶⠶⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠭⣓⠲⠤⣀⡀⠀⢸⠃⠸⡿⡆⠀⢸⡶⣄⡉⠻⠭⣒⣿⠭⠭⢭⣭⣭⡿⠟⢀⡴⠟⠋⢹⢿⡋⠉⠁⠉⠉⠉⢷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠬⣍⣲⣏⡀⠀⠱⠹⣆⠀⢳⣤⣙⡲⢤⣈⡉⠉⠉⣉⣉⣀⣠⣶⠏⣁⣤⡶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡾⣷⠀⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢮⡙⠒⠶⢯⣽⡯⣭⣉⣩⠾⠓⣛⡵⠊⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣠⣧⣀⣀⣹⢿⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠙⢦⣀⣤⠴⢒⣻⣭⣤⣀⡘⠁⠀⠀⣸⡗⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢒⣲⢿⣚⣫⠴⠛⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⢤⣀⠀⠀⠀⢠⡾⠛⣷⣟⣿⣟⡻⣆⠀⢸⡯⠤⠤⠴⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣙⣶⠤⣿⠀⣾⢿⣿⣿⣿⠁⢹⡀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣄⣀⣀⡤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣞⠿⣿⡿⣿⡿⢠⡿⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠒⠒⠶⢶⣴⠾⠛⠶⣞⠛⠲⢦⣄⣈⣙⣲⣤⣀⣠⠶⠛⠛⠶⢿⣯⡿⠿⠋⣁⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡄⠀⠈⢳⣦⣤⣴⣶⣿⣿⡏⠉⢹⣶⣤⣾⡿⠦⢤⣤⣴⣾⣭⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡜⢦⠀⠀⠸⣤⡞⢠⣾⠟⠻⡿⣿⢿⣷⣝⠻⢿⣛⣛⡋⣩⡁⠘⠓⠦⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠳⣄⢀⡜⠀⣾⣿⠖⡄⡇⠻⣦⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠉⢙⣷⡦⠿⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠇⠸⣿⡟⢸⠀⡇⠀⠈⠳⢤⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢶⣤⢄⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠙⣇⡟⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡦⣄⣀⣀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠛⠯⢾⡛⠿⠒⠒⢦⣴⡒⠦⣭⣓⣺⣭⣓⣺⠀⠀⠀⠸⣆⠀⡿⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣥⠞⠛⢧⡉⠁⢐⡾⢥⠤⢽⡆⠀⠀⠀⠘⣶⠥⡤⠤⠤⠤⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⠿⢻⣿⠃⢸⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠉⢻⣶⠤⠤⣬⣽⣷⡢⢤⣤⣤⡤⠤⢔⣶⣒⡃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⠤⣤⣾⡵⢶⡿⢃⣰⠇⢀⣯⡟⠳⠞⠋⠉⠉⠉⢠⡿⡇⢀⣞⣿⠅⠈⡩⠽⠽⠛⠛⠦⣭⡉⠉⠁⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠉⣹⠟⠉⢹⠀⢸⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣇⣼⠙⣿⡀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣍⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡎⠀⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢹⠸⣄⢻⡙⣆⠙⠲⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡇⢸⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⣿⠒⢽⠚⠓⠤⠤⠤⠤⣤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠸⣧⢯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⡏⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣰⠁⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣞⡏⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠿⠟⢁⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢉⠵⠞⠛⠻⢿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣀⠀⢠⠈⣷⣄⠀⢸⣯⠉⠀⣀⣠⠤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡠⠂⠀⡸⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢣⣿⣿⠗⣼⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡜⠁⣠⣾⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⢸⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠴⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣭⣙⢠⣿⣿⡿⣿⣿⡉⠻⠿⠋⣠⡾⠋⢹⠟⠩⢴⣿⡏⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣼⣧⣾⣧⠀⢀⣙⡂⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠲⠶⣲⠂⠀⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠋⣠⣾⣭⣭⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠉⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠰⠶⠀⠀⣀⣴⠎⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣻⣦⣤⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣍⣻⡟⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣮⡽⠟⠉⢸⡟⠿⠿⢫⢏⣴⡀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣷⣿⡿⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⢁⣴⡆⣸⡇⠀⣰⢏⣾⣿⣷⣀⣠⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠁⣧⡈⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⠾⠟⠚⠋⣉⣿⣿⣿⢫⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠀⠘⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⣵⠟⠁⣰⣿⣿⡿⠿⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠇⢸⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⡀⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠏⠀⢸⠀⢸⣿⣷⡶⠆⣼⣿⣿⣿⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠙⠿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠏⠀⠀⣟⣴⡿⠋⠉⡇⠀⠟⣹⡿⠃⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣞⠁⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣦⡴⢿⣽⣦⣤⣶⣃⠀⠀⠋⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣉⣻⠌⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡧⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠉⠉⠓⠦⢤⣀⠀⠀ ⠀⠸⠓⠒⠲⣄⡀⢧⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣶⠧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢈⣹⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⠈⠳⣄⠸⠿⠗⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⠉⢫⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣃⡾⠁⢀⣤⣶⣿⣭⣔⡨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣺⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣞⠙⠦⣀⠀⠀⣠⡔⢋⡖⠃⠀⢸⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣩⣉⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⠈⢻⠉⢹⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡼⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⡞⠹⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⠀⠶⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⡇⠀⠒⢲⡞⣳⣯⣍⣉⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠓⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣤⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣇⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⢿⣿⠏⠀⠀⣴⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣠⠏⠀⣠⡾⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣴⡟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⣰⣏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣞⣡⣤⣤⣴⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⢿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣟⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠟⢁⡔⢠⡾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠳⠀⠈⠠⣏⣾⢿⡛⠁⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠈⠛⡷⠛⠉⠢⡀⠀⠀⠉⡞⠁⠈⢳⢠⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡇⠈⢛⠿⣧⡀⡇⠀⠀⣴⣧⠀⠀⢨⣶⠀⠀⢸⠉⡼⠛⡇⢀⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢠⢷⠀⠀⢸⡀⣀⣩⠍⠀⢀⠈⠩⢤⣀⣼⠀⠀⣸⠁⢀⣿⣿⣷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠹⡆⠀⠤⠿⠓⠒⠂⠠⠜⠐⣒⣉⠛⠳⠄⢀⠏⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠑⠺⡀⠀⠀⠀⢠⠤⠒⠒⠉⡡⡞⠀⠀⠀⡸⡛⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠱⡀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⠤⠞⠀⠀⢀⠴⠁⠱⡀⠘⠑⢶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⣲⠊⣽⣿⠟⠉⠈⢱⠦⣄⠀⢀⣠⣀⠀⣠⡶⠁⡄⠀⠀⣷⡀⢠⣿⣿⠋⠘⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣠⠞⠁⢀⣿⡏⠀⠀⣀⢼⢧⢸⠙⠢⠤⠤⠊⡝⠁⡼⠁⠀⠀⠀⢳⣾⡿⠃⢀⡴⠁⠖⠓⠒⠢⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣸⠏⠀⠀⢸⣿⠀⣠⠎⠁⠁⢸⠀⢧⠈⡆⠀⡼⠀⣸⣁⣀⣀⡀⠀⣾⡿⠁⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠧⠤⠒⠒⠓⠒⠚⠲⣤⠜⠒⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠁⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡻⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⢿⣟⠛⠋⠉⠉⠉⢉⣉⣡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⡤⠞⠉⠉⠀⠀⠈⠍⠛⢿⡿⠁⢀⣠⣦⣴⣿⣷⣦⣄⠀⢣⠸⣿⣿⡆⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠒⠚⠋⠁⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣨⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⠇⢸⣾⣿⣿⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡰⠃⠀⣠⣾⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠀⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣨⣾⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣈⣉⠙⠻⠿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⡾⠿⣿⡿⠿⢀⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢀⣿⠟⢿⣯⠛⠟⠻⣦⡀⠉⠋⣠⠾⠛⠁⠀⠀⡏⠀⠚⠉⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣋⣁⣠⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣼⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⠲⠶⢶⡶⠀⠀⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠛⢁⣴⣿⣥⣬⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠺⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠒⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠉⠁⠀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠐⣯⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣉⣿⡝⢿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣷⢖⣩⣿⠟⠋⢸⣿⠛⠿⠿⠟⣻⠏⣼⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⡟⠀⣠⡆⢸⣿⡆⠀⠀⣴⠏⣼⣿⣿⡆⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣽⣷⣿⠟⣄⠀⠿⠿⠿⠤⠾⢿⣧⣼⣿⣧⣀⣾⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⣫⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠛⢋⣴⠟⠉⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠤⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⢫⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⢧⣇⠟⠀⢔⣚⣾⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⡿⠛⣈⠋⠀⠖⠀⢨⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠅⠀⠀⠈⠐⠁⠠⠚⣫⢹⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢚⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣥⣾⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⢤⢣⠙⡜⡲⢀⣀⠀⠠⠤⠐⠁⢫⠙⠛⢧⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⢰⠀⢆⠟⠁⡗⠚⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⠈⠛⠋⢀⣾⠒⢞⠀⠀⡠⣅⡀⢈⣠⠞⡩⠋⠉⠀⡒⠤⡀⠀⠀ ⠀⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡁⠈⣀⣠⣼⠟⠁⠊⢀⣠⣶⣿⣿⣮⡀⠀⠀ ⡜⡘⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⢀⣴⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣤⠖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠊⠀⠀ ⠐⢄⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠁⠁⣯⠄⣿⣿⡽⣿⣿⣛⣁⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠙⡏⠙⠛⢻⣿⣿⣷⣧⠼⣺⡠⠄⠙⢠⣧⣿⣿⣻⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠠⣈⠀⠐⠛⠛⠛⠛⢫⢄⣀⠀⠀⠀⣼⡆⢸⣿⡿⠸⡐⠀⡀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⢀⠀⠁⠐⡗⠡⣀⣄⠚⢁⣠⣿⣿⢇⢆⣴⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢈⣼⡆⠀⢠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⢈⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣐⣲⣿⣥⣾⡀⢀⠀⡈⢻⣿⣿⠏⠰⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡀⠈⠦⡹⠃⡠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠈⢣⠀⢀⢅⣾⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⣿⣿⣿⢫⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣶⡶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡄⣿⣿⠁⣼⡿⠋⠀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⢹⠀⠁⢱⠘⠇⢀⣋⣤⣤⡄⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠚⠻⢿⡜⠀⠇⠀⠀⢀⠁⠈⢡⠀⠀⠀⠛⠉⠈⣿⣿⣿⣿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⣘⠀⠀⠈⠀⠠⢈⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡆⠀⡀⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠘⢄⠱⢶⠶⠒⠒⡒⠃⣀⣠⠔⠊⠀⢠⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢇⣀⣧⠃⢀⡰⠿⠿⠿⠿⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠃⠀⠀⠈⣏⠳⢶⣒⣒⡪⠝⠋⠁⠀⠀⣴⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣭⡉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⣻⠗⠊⠉⠉⠉⠉⠒⢦⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠿⣷⠲⢆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⡄⣀⣀⣤⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠙⢿⡿⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⢁⡿⡼⠀⠀⠉⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⣾⣇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡁⠀⠛⠷⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣾⡷⠒⠲⠤⠴⢶⣾⣿⣤⡽⠛⠢⠤⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣤⣴ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠒⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠤⣄⠀⣼⠟⠁⣿⣿⠋⡠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢣⣅⠁⠀⠰⠋⠛⠠⠠⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡜⢿⣿⡀⢃⠀⠈⣛⠤⠒⠈⠁⠀⠀⢐⠱⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡀⣌⠉⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⣨⣃⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡠⠐⠉⠻⣿⣿⠿⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡈⠐⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⠣⣀⡀⠀ ⠿⠛⠉⠁⠀⠠⠞⠛⠛⢧⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣀⠀⠀⠀⢀⣔⠕⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠐⠒⠊⢁⠀⠀⡌⡰⠀⢀⠠⠐⠂⢁⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠁⡐⣰⠠⠂⠁⠀⠀⡠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠇⢠⠔⠁⠀⠀⣀⣴⠎⠀⠀⠀⠀

⠀⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣶⣾⡿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⡁⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⠋⢉⣙⡛⠷⠌⣿⣿⣿⢱⡌⠻⣿⡇⠃⡝⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢰⠁⠀⣌⠀⠀⠛⢸⠛⠘⣾⡄⢹⣇⡄⡇⠘⡍⠑⣤ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢙⡉⠀⠈⡄⠀⣹⠗⠁⠀⠀⠀⠀⣱⢅⠞⢛⡸⠙⡆⠘⢏⣠ ⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⡸⠀⡄⠀⠈⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠊⠀⠈⣷⢳⠬⡆⠀⠹ ⠀⠀⢀⡴⠾⠟⠛⠛⢷⡸⠀⢀⢌⣼⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⡗⠓⢧⠜⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠁⠢⣿⡧⡴⢃⠀⠀⠀⢀⠆⢰⢸⣠⠟⠀⢀⣦⡀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠄⢉⡀⠁⠀⠀⡠⢿⠀⢸⢘⠯⡠⠄⣾⠑⢼⠁ ⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠉⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠑⢼⠋⠀⢨⠢⡀⠀⠈⠷ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⣿⡆⠑⠤⢤⡀ ⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⢠⠈⢿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣤⣤⡸⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠘⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⠀⠀⠱⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣄⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣦⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣵⡿⢛⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣖⣂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣻⣿⣿⣿⣿⠻⠁⠏⠇⣾⠛⡡⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋ ⠠⠒⠒⢠⠄⢀⡈⠻⣿⣿⢿⡉⠠⠊⠑⠄⠉⠠⠼⡁⢁⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣒⠀ ⢣⡁⣠⠁⢠⠊⠈⠑⢞⠿⢼⡤⢴⠀⠚⠁⠰⠆⠀⠇⣝⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠉⠉⠚⠶⠢⡄⡀⠀⡆⣄⠱⣘⠷⣦⣤⣤⣤⠗⡺⢮⡾⠿⠿⡛⠒⡐⠒⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠻⡆⠈⢆⠓⡧⠶⠬⢅⡲⢮⠖⠙⠀⠀⠀⠁⢀⣇⣐⢧⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢤⡀⠒⡝⣿⣶⢆⢠⠯⠥⠙⠓⠛⠊⠁⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣧⣤⡤⠤⣀⠁⢛⣞⣿⣿⡼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠘⣦⠑⠆⡗⣾⣍⣷⡾⣮⡵⠾⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠴⢸⡗⠈⠣⢙⠦⠀⠉⡩⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠀⠤⣤⠄⣈⡔⣖⣤⡄⠈⢏⠰⠀⠠⠕⠒⠐⠁⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⢀⠀⠘⢁⣷⡼⡉⢱⡀⣀⡳⢫⠭⣧⢤⣄⡠⠤⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⢻⠒⢁⡏⠀⠀⠀⢻⡜⡯⢸⡀⠀⠣⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠨⣸⠃⠀⠀⠀⢸⣏⠚⠓⠒⠁⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡁⠀⠀⠀⠀⢸⡞⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠿⣿⣿⠙⠿⠁⣰⠿⢭⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠒⠠⣈⣙⡎⠁⠀⠀⠀⢪⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢼⠋⠀⠐⠉⠀⢠⡇⢘⠀⠇⣀⠂⠀⣸⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠼⠀⠀⠀⡐⢰⠛⢔⡘⠖⠀⠀⡠⠊⠉⣿⡿⡷⢄⠠⢀⠈⠉⠉ ⢰⠁⠀⠀⡠⠐⢡⠸⠀⠀⡇⣼⠀⠀⠙⡖⣈⣁⡂⠀⠀⠐⠹⡎⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠐⠣⠀⢠⢾⠀⠄⠀⣿⣷⣄⡴⠉⠀⠀⠀⠁⠂⣄⣼⠃⠀⠁⠈⠐⠠⡀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠰⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠃⠀⠌⢀⣠⣴⣾⡇ ⠀⠈⠢⡀⠀⢂⠀⠘⡆⠀⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⠄⢀⢊⣴⣿⡿⢟⠟⠓ ⠀⠀⠀⠈⠢⣠⣿⣿⡇⠀⠰⠀⠹⣿⣿⠿⠛⡁⠄⠂⠁⠐⢠⣾⠋⠁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣦⣀⠑⠠⢀⣀⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠈⠆⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢃⠊⡸⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⢀⣤⠊⠁⠢⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣧⠂⡐⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⢙⣄⣠⠔⠊⠁⠠⠈⠀⠀

⣤⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⣠⣪⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣴⣶⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡼⣿⠙⠀⢻⣿⣿⣿⠟⣛⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⡞⠁⠉⠀⠃⢸⠟⣹⠏⠸⠷⡆⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠃ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣿⠘⠱⠀⢿⡤⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡱⣿⣿⠧⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡁⡄⠀⠱⠋⠀⠀⠐⠰⡀⠀⢠⠜⠀⠈⠢⢀⣀⣀⡀⠀ ⠿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣖⡟⣀⢀⠖⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠃⠀⢈⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠋⠉⠫⡑⠣⠐⠕⠀⠀⠀⢠⡾⢀⡀⠀⠈⠆⠀⠀⡀⢀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠄⠀⠠⣴⠋⠀⠸⢀⠊⡀⠄⠀⠀⠀⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠗⢂⡧⠚⠁⠀⠈⠂⠒⠢⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠙⡜⡸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡐⡁⠰⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡎⡘⠀⢀⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢃⠀⠀⠀⢡⡝⠀⠌⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡀⠔⠄⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣋⣤⣴⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⡿⠿⠿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠔⢀⠋⣠⣶⣿⣷⡄⣼⡷⣼⣧⣀⣉⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠤⠴⠶⣶⣶⡆⣰⣿⣾⣿⣿⣿⠋⣱⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⢅⣿⡟⠻⠍⠛⠵⠋⠉⠉⢺⢡⣿⣟⣉⣩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢶⠀⠐⠚⠀⠀⢋⡾⣭⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠡⠄⠀⣠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣶⣴⣿⢏⠀⠀⣿⣮⣭⣻⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⢼⣿⣡⣀⡇⢠⣳⣿⣄⣤⣟⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠘⣦⣀⣀⣉⣉⣉⣤⣾⠿⡻⠛⣽⣿⠿⠏

⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠏⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⡤ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡹⣿⡟⣈⠤⠄⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣟⡧⠀⣠⠈⠃⢠⡄⠐⢁⣼⠟⢹⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⢿⠡⠄⠬⢠⡄⠀⠤⠤⠆⠬⡔⢼⠿⠛⠛⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠁⡐⣹⢄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡘⢹⠱⠀⢃⠢⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⡇⢄⠱⡠⢀⣀⣠⠴⠊⣠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡄⠐⠀⠀⠀⢯⠉⠉⠁⠓⡔⠈⠁⠀⠀⣸⠔⠀⠀⢰⢀⣾⣷⠀⠀ ⠀⠀⡴⠻⣿⣦⡇⠀⠀⠈⣷⣤⣀⣀⣇⣀⣀⣠⣼⠋⠀⠀⠀⢸⣾⡿⠑⣃⠀ ⣀⡜⠀⠀⠈⠙⢻⡀⠡⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⠀⢸⠀ ⣿⣿⠗⠒⠂⣤⣡⣣⠀⠕⢄⠀⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⠌⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⡏⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣈⣁⠀⢠⢂⢭⡕⡄⡠⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣌⣠⣴⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣀ ⠀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⢋⣠⣴⣶⡿⠏⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⠒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣀⣀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⠀⢀⣹⡟⠈⣿⣿⠛⢛⢿⣿⣵⣶⣿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⡏⠀⠁⠠⠁⡼⠣⡀⢸⠟⣁⡀⠊⣿⠿⢋⢀⣤⡤⠤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠂⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠐⡚⣷⢀⠄⣼⠁⠀⠈⡄⡄⠀⠀⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠆⠘⢿⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⣠⠗⢸⣀⡼⡿⡆⠀⠀⠃⠁⠀⠀⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠀⣦⠀⠀⠀⠐⠉⠁⢢⡈⠃⠀⠈⠣⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠘ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢄⠀⢀⡠⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡀⠀⢣⡀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣇⠐⠈⠗⠄⡀⠋⠃⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⡐⠁⠌⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⢋⡿⠦⣈⠉⡉⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡰⠁⡌⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣷⠇⠀⢋⢂⢕⢧⡀⠑⠒⠒⠶⠶⠶⠂⠁⠸⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠋⠀⠀⠈⢂⠉⠺⡱⣄⣄⣀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠈⠪⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⠀ ⢸⣿⣷⣗⡠⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠑⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢻⡃⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠉⡝⠁⠀⠣⡙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⢊⠨⡃⠄⡀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠌⠀⣀⢀⣆⣈⠂⣑⣤⠤⠤⠤⢛⣅⠁⡼⢠⡇⠆⠡⡀⠢⡀⠑ ⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣹⣿⣶⠤⠂⠀⡘⠄⡘⠁⢠⠀⠐⡀⠀⠢ ⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠠⠃⠸⠀⡆⠀⠈⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠒⠁⠈⡆⠃⢐⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⢍⠩⠹⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣄⠀⠈⠐⢕⢣⣧⢸⣱⠀⠑⢕⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡬⠜⢟⠉⢇⠀⠈⠂⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆⠡⠢⠈⠒⣄⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢳⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢻⣿⠟⠅⠑⢄⠀ ⠀⠈⠸⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠯⡿⠋⣞⣻⢻⣿⣿⣆⣀⣀⣀⠰⡀⠈⠆⠈⢆ ⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⡷⠊⡅⠠⠀⣹⡠⣿⡿⣿⣯⣅⡀⠔⠊⢐⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠿⣿⠖⢆⡠⢪⠁⠈⣡⣷⠟⡙⠺⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⡙⠐⠊⣀⠔⣹⣽⠀⡇⡄⣀⠴⠁⡨⠊⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⢈⣌⢼⠃⢸⠀⡷⠁⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⢢⠀⡠⠀⠒⢒⡶⣟⣏⠔⡩⣪⡵⢇⢈⡆⠁⠈⡘⠀⠀⠀⠀⢠⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠃⢰⠀⠃⢋⠀⡌⡔⡑⠸⠧⠃⠀⡇⢰⣴⡇⠀⠀⠀⠠⠃⠀ ⠀⠀⣀⡀⠔⠁⣇⣸⢸⠀⠘⡈⢄⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡧⣀⠀⠀⠀⢀⡩⠄ ⠀⢸⠉⠡⢐⡾⠁⠀⡼⠀⠀⠠⠌⡐⠀⠀⡠⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠱⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠒⠂⣜⠤⠤⢴⡇⠀⠀⡌⠰⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠔⠁⡧⠤⠀⣆⣀⠀⠀⠀⠀

ᕙ(⇀‸↼‶)ᕗ

⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣤⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣠⣴⣶⣾⣿⡿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣨⣿⣿⡏⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⡿⠛⣿⠃⠀⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡞⢂⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡏⠀⢰⠏⠀⠀⠛⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠏⢸⣿⣿⠀⠸⣿⢯⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⡇⠀⡟⡆⠀⢠⣦⡀⠀⠀⣀⠚⠃⠀⠚⠁⠀⠀⠀⡤⢾⠃⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣄⣹⡇⠀⠀⠱⡀⠈⣻⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⡼⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢏⠉⢁⠀⠀⠀⠑⢞⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠒⠀⠀⠀⠃⣠⠎⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣆⠸⣧⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠳⠄⠀⠀⡜⢁⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣶⡖⠒⠒⠂⠤⠤⢄ ⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⡿⠁⠀⠀⢠⠋⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡧⠾⢇⣴⠟⢂⠔⢁⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⠇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢆⣈⠙⠒⠁⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣾⠟⠀⢸⡦⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⡖⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⡸⠁⢀⠞⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠉⢹⠧⣀⠀⠀⢀⡇⠀⣎⡠⠖⡋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⡆⢫⠑⠄⣼⣠⠞⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠲⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢾⠀⣇⠈⣆⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣘⣴⠧⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡼⠋⠀⢠⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⠞⠒⡆⠀⡇⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢀⡎⠀⠀⠓⠸⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡘⣰⠀⠀⠘⠽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠰⠂⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⢁⡠⠔⠉⠇⠀⠀⠀⠀

⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣴⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠛ ⠐⠂⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣴⡶⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡏⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣠⣤⣴⣶⡶⠟⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⡁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⡿⠉⠪⡙⢿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⡁⠀⢠⠚⠉⣿⢯⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠃⠀⠘⡄⢿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⢸⠋⠀⠳⡀⠀⣿⡏⢸⠤⢤⡀⢸⣸⡿⠿⠿⠶⡶⠶⠶⣾⣏⣉⣛⡛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠹⡴⠏⢳⡎⠀⢠⠃⢰⡽⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠱⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢸⡇⠖⠁⢠⢾⢣⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠚⠗⠂⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣦⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠎⠘⣷⠀⣴⠟⣏⢾⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠀⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠻⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢠⠴⠞⠋⢀⠀⠀⢿⡛⠉⠀⠘⢎⢧⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣞⣆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⠚⠓⠀⠙⢦⣀⠤⢖⠍⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠋⠀⢨⡛⠷⣄⠀⠊⠵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣖⣀⠀⠙⠒⠚⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⠄⠀⠀⢰⠏⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⡴⢹⠋⠙⠢⡤⠤⢤⡔⢖⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢾⣡⡇⠀⠀⠸⡈⢢⣀⠙⢮⢆⠀⠈⠙⠒⠶⠶⠶⠶⠖⠖⠶⠖⠚⠃⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣫⢷⡿⠁⠀⠀⠀⢱⡄⠳⡱⣄⠻⣧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢳⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠙⠈⠳⣌⠻⣔⡲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⠳⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀ ⠲⣿⣿⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠈⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣷⣯⡲⢤⡀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠀⠀⠱⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⢮⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣟⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣹⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠢⡄⠀⢠⠞⠃⢀⠄⠤⠀ ⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡏⢢⡈⠻⣅⠢⢴⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠈⢦⡈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⡞⠋⢱⠙⡄⠳⡀⠈⠢⣄⠉⠓⠤⡀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢀⡠⠤⢴⠧⣄⣀⠙⠤⢠⣑⡤⡤⠤⠤⠤⠬⠉⣩⢥⡁⠒⣺⠓⠒⣿⠃⢣⠀⠙⢄⠀⠈⠢⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠻⢽⡛⣿⣿⣷⣤⡄⢀⠜⠁⠀⠈⣳⡅⠀⣰⠹⡀⠸⡀⠀⠈⢦⠀⠀⠈⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⡰⠁⠉⢱⡏⠀⡇⠀⢇⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠸⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⡼⣇⠀⢱⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠣⣄⢀⡴⠁⠙⡄⠈⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⣿⣿⣿⣿⣟⣄⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⠋⣼⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠇⢸⡟⠁⠀⣤⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣛⣷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⠟⢃⣀⠘⠃⠀⠀⠾⠇⠀⠀⢠⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠐⠃⠤⢄⡤⠛⠚⠛⣽⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⠈⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠚⠉⣠⠖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⠾⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⣼⡗⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠿⡆⢠⠃⡴⢋⣧⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠤⠔⠊⠀⠀⢯⠈⠉⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⢉⡀⠈⢧⢸⡾⣴⠃⢸⣁⣨⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡇⠀⡇⠉⡞⣸⠟⠁⠀⣹⠋⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠼⠙⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢿⣇⠀⠱⠿⠿⠋⠀⢀⣴⡷⢤⣤⢿⠀⠀⠀⠀⣠⡃⠀⠀⠀⠁⢀⣴⣾⠟⣩⠟⠙⠓⠒⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣇⠀⠙⢿⡀⠀⣠⠼⠥⠧⠤⢤⣤⣶⡿⠛⣡⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡊⢋⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡹⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠀⠐⠁⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⡼⢁⠞⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡰⠀⣠⣶⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀

⠀⠀⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⠋⠉⠉⣉⡙⠛⠻⢷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡦⡄⠹⣿⣿⣿⢀⡇⠀⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⢰⡇⠀⡴⠋⠉⠉⠑⠆⠀⠀⠀⣿⠋⣿⣿⡇⢸⡟⣇⠀⠘⣿⣿⢸⡄⢰⡇⠈⣟⠲⠤⢄⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠁⢸⡁⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠛⠀⣿⠋⠁⠈⢿⣿⣧⠀⢸⣿⣧⣇⠈⣇⠀⠘⢦⠀⠀⣹⡶ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠛⠂⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠻⣫⡶⠚⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣷⡏⢀⡿⢿⣿⠈⡗⠛⡷⠀⠈⢷⡋⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⠖⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢁⡞⠀⠀⣿⣇⠹⡀⠹⣄⠀⠀⠳⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣆⠘⡄⠀⣄⠀⠀⠀⠈⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠋⠀⠀⠀⠘⡟⡟⠻⡶⣜⣷⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣵⡀⠹⡆⠀⠀⠀⢀⡜⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣇⣹⣄⣳⡀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⣿⡶⠃⡀⠀⢠⠎⣴⣾⠏⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⠀⠀⡄⠀⢿⠁⠈⠙⢟⠢⠌⢷⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠃⢴⣁⣸⣿⣿⢀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠘⡆⢰⠇⢠⣿⡇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠻⢿⣯⡽⠋⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡇⢸⣦⣯⠈⠀⠀⠀⣼⣟⠻⠦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⡇⠀⡿⢯⡀⠠⠤⢾⡇⠈⠳⣼⡎⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠒⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠈⢳⡀⠀⣷⡼⠁⠀⠙⢦⡀⠈⠁⠀⠀⠈⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡿⠀⠀⠀⢠⣿⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢀⣤⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢉⠉⢻⣿⣟ ⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡄⠈⠻⣿ ⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠹ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⠿⣶⣤⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢡⠁⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣟⢦⣆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⡏⠀⡸⢀⣿⠿⡏⢰⣿⣿⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣥⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢤⡞⠀⠈⠫⡉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⡾⣤⣠⢿⣻⣀⣤⣃⠈⠸⠃⢠⡇⣸⣿⣿⣿⡛⣟⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠅⠀⠛⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡞⠋⢹⣿⣿⣿⡇⢸⠈⠉⠐⠢⢤⡀⠀ ⠀⠋⠉⠑⢦⣸⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⢟⠒⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⠁⡜⢠⠎⠀⢀⣠⠬⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠂⠁⠒⠢⣽⠪⣉⠀⠀⢀⡴⢪⠏⠀⡇⣰⣿⣿⣿⡿⠀⡷⢃⣤⣾⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⣍⣹⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠙⡋⢹⣷⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠋⣣⣼⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⡏⢈⢉⡹⢥⡒⠠⣀⣿⡆⠀⠀⠀⢸⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠳⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢦⠀⠀⠳⡀⠹⣿⣿⣿⡟⠀⢠⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡄⠀⠀⠙⣦⠈⢻⠏⠀⣠⠏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠾⣷⠀⠀⠀⠈⢳⠎⢀⣼⠃⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⢠⡎⣀⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡍⣿⢷⣿⠟⠉⢀⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⡏⠉⣜⠙⠐⠁⡾⠟⠛⠻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠢⢄⡀⠈⠙⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣙⣿⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⠜⠉⠉⠺⡿⠀⣦⠀⠀⣀⠀⠀⢸⠁⠀⠚⢱⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢾⣿⠁⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡑⠒⣃⠀⠀⠏⣀⣀⠇⠀⠀⢀⣾⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠉⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣾⡇⢣⡀⢳⣀⣀⠀⠀⠈⠁⢀⡼⠟⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣾⠁⠉⠢⣱⡀⠓⠚⠀⠀⣀⡤⠊⠀⠀⠀⢻⣿⣟⢯⡙⠛⠦⠉⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠛⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠒⠊⡉⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣷⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡧⠔⠚⠒⠚⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⠗⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⢤⡴⢻⡀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀ ⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡃⠀⠘⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡇ ⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⠀⢃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⡠⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠘⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣠⠔⠀⡔⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠑⣦⣶⣶⣿⠀⠀⠀⢡⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣀⠴⠊⠀⣀⠸⢀⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⢹⠸⢸⣿⠁⠠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠦⣀⠀⠉⠁⠠⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠋⠉⠽⣿⣶⣄⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠠⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⡰⠁⢠⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡜⠀⢠⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠴⢾⠋⠁⠀⠀⢀⡤⠞⠢⡀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣱⡞⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠝⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣧⣀⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠈⠑⠉⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢯⠙⢏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠢⡄⢧⠈⢧⠤⣄⣀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡈⠺⢧⣼⡤⢼⡀⣣⠀⠀⠈⠢⡑⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⡦⠟⢉⣧⣼⠹⠿⣇⠀⠀⠀⢣⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡐⠛⠈⢣⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⡘⣄⠀⠑⠦⢄⠀⢠⣤⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠱⠈⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠟⢧⠀⠀⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⢋⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡅⠀⠀⢱⡀⠀⠈⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢦⡿⠁⠐⢿⠥⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠀⠳⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⢢ ⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡖⠛⠁⠀⣀⠀⠐⢻⠀⢨⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⣠⠤⠚⠒⡤⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣻⠀⠈⠃⠀⠉⢀⣤⡼⠷⢋⡿⢻⡏⣻⣿⣿⡿⣿⡷⠊⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠷⠺⠭⠀⣠⠞⡆⠀⠀⠋⢀⣼⣵⡿⠛⢁⠟⢹⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣶⠉⠐⣊⠇⠀⠀⢀⠟⢿⢿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⡆⢀⠜⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡈⠉⠉⠀⢀⣠⡴⠋⣰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣀⡤⠖⠃⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡖⠲⠒⠉⡵⢃⣼⡟⠁⣿⠀⠀⢃⡜⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡇⠀⣠⡾⢶⢋⠞⡀⠀⣿⠀⡄⢸⠀⣀⠔⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢦⠀⠀⣠⠤⠔⠒⠚⢉⣹⣿⠿⢛⣏⣠⠖⠁⡴⣳⣿⣶⣧⠀⢹⢰⠀⢸⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⡏⢹⠗⠋⠉⢡⠁⢠⠎⡰⣻⣿⠁⣸⠃⠈⢸⠀⢸⡀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢹⠃⠁⠀⣶⠀⠀⢡⠀⡆⠀⢀⠇⡰⠃⡸⠀⠘⠟⠛⠁⠀⠀⢸⠀⠀⣷⢾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⢀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠘⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠈⡆⠸⡀⢸⡴⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⣋⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⡒⠚⠁⠀⣠⣶⠔⠛⡄⢸⠀⠀⠀⠸⠀⢱⡼⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⣶⡫⠤⠤⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⠀ ⠀⠀⢰⡆⠀⠠⠭⢉⡾⡟⠁⠀⠀⢱⡜⠀⠀⠀⠀⢣⡜⠁⡰⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡉⠀⠀⠀⠈⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⢐⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢰⠁⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡏⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠃⢰⡧⠗⠒⠒⠒⢺⣽⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢠⠃⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⡇⠒⠒⠤⠤⡿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡞⠙⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣇⠉⠳⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡼⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠄ ⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢻⣆⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢻⣿⣿⡏⠙⠻⠿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠒⠶⣿⡄⠀⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣿⡟⠉⠀⢀⣿⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠀⠀⣠⠞⠋⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⠇⠀⠀⣠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢻⡟⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠼⡄⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⢸⡋⠙⢦⣼⠀⠀⠐⠛⠉⣼⣿⣿⣿⠛⢠⡶⠀⠘⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣷⠀⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣲⣾⣽⡟⠳⡀⠀⠙⣗⢦⡀⠀⣸⠟⠁⠟⠁⢠⣿⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⠃⠸⡄⠀⡏⢻⣿⣿⡇⠀⠘⢏⣩⣴⠾⠃⠀⠀⠰⠖⠚⠉⠁⠀⡾⢧⡀⠈⢦⡀⠘⢦⡙⢾⡁⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠁⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣿⣿⣿⠐⠛⠉⠹⣄⠒⣶⠄⠀⠀⣀⡤⠚⠙⣆⢳⡀⠉⢧⡀⠙⢦⡀⠙⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠻⢙⡦⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⣿⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⠋⣁⡠⠴⢛⣁⣤⣴⣶⣿⡀⠙⡄⠀⠙⢦⠀⠙⣆⠈⢳⣳⡄⠀⡠⢴⡞⠁⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠀⠘⡅⠀⡇⠀⢸⡏⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠚⢻⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠙⣆⠀⠈⢳⡀⠈⠓⠦⠙⣷⣴⠟⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢳⠀⠀⣇⣠⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠈⢳⡶⠶⢿⠿⠿⠛⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡀⠀⡇⠀⣺⣀⣀⣾⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣮⢳⡀⠀⢆⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣆⣠⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢸⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠹⢤⡤⢴⡟⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠘⠛⠙⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠰⣦⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠾⠋⠁⣠⡴⠂⠀⠀⠀⡧⢶⠀⣿⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠓⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣀⣤⠴⢎⡇⠀⠀⣿⣰⡀⠀⣯⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠠⠚⠉⠁⠀⢀⡾⠓⠂⠀⡏⢷⢧⠀⢸⡄⠀⠀⢻⠳⠦⠤⠤⢶⣶⠋⠉⠉⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣠⣤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠶⣦⣀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢟⣆⢸⡇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠘⣟⠀⢷⠀⠀⠀⢹⡦⠤⠤⠤⢤⣀⣙⢦⡀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢤⣀⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠲⢦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣷⣿⣿⣿⡏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢿⣿⣿⣿⣇⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠜⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢤⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣱⠋⣰⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢰⠃⠀⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣪⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠟⠉⠉⢙⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢩⣭⡽⠋⠀⠀⢀⡀⠈⠉⠉⢻⡍⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⡿⠃⠃⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠰⡿⠏⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠈⣿⣛⠀⠀⠠⠄⠴⢤⣀⠀⠀⣠⠿⠤⠾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠅⠀⠀⣀⣴⠿⠟⢉⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣴⠋⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠿⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣅⣸⠶⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡁⠘⢛⠇⢀⣿⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠉⢹⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⢿⡉⢻⡀⣸⠀⡞⠡⣴⠿⢦⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣶⠀⠈⢧⠀⣷⢾⣴⡇⠀⡟⢠⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⢹⠈⠁⡾⠀⣿⡾⠋⠀⠘⡿⠋⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡼⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠸⣤⣴⡥⣾⠃⠀⠀⢀⣾⡃⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⣠⣿⡶⠖⣶⡶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠟⢿⣧⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠉⠻⢶⣏⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⢨⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣇⠀⠀⣀⣴⠿⠤⠓⠒⠲⢦⣤⣴⣿⡿⠋⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣯⡉⠉⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠰⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠎⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡐⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⣠⠞⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣴⠃⠀⣠⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣶⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣦⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢨⠟⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠇⠀⢠⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣦⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠀⢈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣤⠶⠶⢤⣀⠈⠙⠻⠧⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣍⣗⠀⠈⢿⣿⡟⡇⢸⠇⠀⢸⠃⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣉⣙⡀⠀⠀⢻⡇⣧⢸⡆⠀⢸⠀⠀⢳⡉⠛⠓⠲⣄⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⣿⠏⠙⠀⠘⠿⣟⣿⡆⠀⢸⣿⡹⣆⣷⠀⢸⡀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⢈⣛⡶ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⣠⣠⠞⠃⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣩⠟⠀⣼⣿⣿⢿⠉⣷⠬⢷⣤⡀⠀⠹⣄⡴⠋⠁⠀ ⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣩⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡷⠂⣰⠏⠈⢻⡸⡄⢸⡆⠀⢷⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣯⠀⣰⠏⠀⠀⠈⣧⣻⣄⢳⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠈⠳⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢿⠓⢻⡷⣌⣹⣏⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⢷⡀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⣇⠈⢷⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣯⣳⡀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣤⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠚⠷⢼⣷⣄⠀⢻⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣠⣤⠀⠀⡴⢃⣴⣿⣿⠁⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢹⠀⠀⢻⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠹⣎⠙⠂⠙⢿⣶⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠒⠋⢠⣞⡀⣨⣿⣿⡏⢀⡴⢯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢸⡆⠀⡟⠀⢰⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡗⢋⡴⠋⣀⡴⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⡇⢠⣇⣰⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠸⡇⠈⢿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠳⣄⠀⡝⠻⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠢⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠿⣾⡀⠀⠀⠀⡇⠀⣼⠋⢷⣄⠐⠚⠛⢹⣿⠀⠀⠈⢳⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠉⠓⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠶⠤⢤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⣷⣼⠃⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣠⣶⣟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠻⢦⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢹⣿⣯⣍ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⣿⣿ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢿ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⡿⠿⣿⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⢂⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣤⣾⣶⣶⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣇⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣯⠹⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠉⠓⠚⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⡀⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⠞⠉⠉⡿⢦⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡼⠙⢦⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡏⠀⠀⠀⢹⠀⠙⠆⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠿⣿⠀⠀⡼⠀⣀⠀⠱⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠋⠀⠀⠱⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡧⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⣤⡲⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣤⠼⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡄⠀⠘⠛⠿⢿⣷⣄⠀⠙⠂⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡄⢠⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠉⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⡟⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠂⠈⢿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⡄⠀⣩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⣀⣠⠴⠋⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣾⠥⠔⠒⣲⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⠲⠴⢃⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡤⣄⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠙⠳ ⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠠⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡵⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢩⠞⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢾⣱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠀⡈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⣄⠀⠀⠈⠛⠛⣻⢻⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠋⠀⢸⡄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⡾⠀⢠⠋⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠈⠑⠀⡼⠀⢠⠏⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⣰⠁⢀⣯⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡇⣇⠀⠀⢠⠃⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢀⢧⡇⢸⠀⠀⣼⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⡴⣫⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡶⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠚⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠟⢻⣿⠃⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣰⠋⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢸⡿⠀⠀⠸⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡟⠀⢸⣟⣷⡜⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠒ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢠⡿⠋⠃⠀⠈⠙⠛⢹⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⡇⠀⣾⠙⡄⠀⠠⣿⣷⡄⢀⠀⣀⡴⠎⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⢹⠘⣰⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡈⣿⡇⠀⠉⠀⢻⡀⠀⠹⣿⢴⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⣴⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠳⣤⢞⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠀⠀⠀⠀⢏⠁⢀⡾⠁⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣆⠀⢴⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢦⠘⠿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣉⠷⠀⠀⠀⣼⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢰⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠦ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⢿⠏⠀⠀⠀⠀⡼⢉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣠⣾⡗⢀⡞⠥⠎⣠⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⢻⡀⠀⠺⢿⣋⣠⠜⠁⣠⠆⠀⠈⠛⠓⢠⠄⠀⢀⣴⣿⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⠀⠉⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⢠⣟⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠊⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡯⠞⠁⠀⠀⢸⠏⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠶⠖⠋⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⡜⠀⣀⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢷⠈⣷⢦⣀⠀⢠⠇⠀⣸⠷⠋⠁⠒⠢⠴⠷⠶⠤⣤⣄⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡆⠹⡄⠈⢂⣿⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡇⠀⣇⠀⢳⣠⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢸⠃⣼⣃⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢠⡷⠞⠉⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⣰⠛⡀⠀⠀⡼⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡀⠀⡼⠉⠙⣇⠀⢸⠇⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⣸⠁⠀⠀⠸⠄⣾⡴⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡇⣄⠀⠀⢐⡶⢼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣼⠰⠃⠀⠀⠁⠈⢹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢒⢯⡇⠀⠀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⠃⠀⠀⠼⠃⠀⢘⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠛⢁⣀⠤⠞⠁⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⢄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣛⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣴⣿⡿⠟⡉⢀⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠚⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡟⢹⣿⡍⢠⠊⢠⣿⣟⣿⣯⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⠀⢀⣬⡀⠁⠁⠠⠟⠟⠉⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠱⡀⣻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣉⡷⠒⠒⠦⣿⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠉⢠⠾⠋⡔⠉⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⠔⠙⠋⠀⠀⠀⢀⣼⢁⣀⡿⠃⠀⢀⣿⠂⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣷⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠖⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠀⠉⡭⠄⠀⠐⠓⠒⠦⢴⣁⠀⠀⢀⣠⣿⢛⣷⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣠⣿⣳⠀⢣⡀⠙⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⠟⠒⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛ ⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⣿⠃⠈⠓⢦⡱⡄⠙⠒⠚⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⢯⣙⠛⠻⠦⡌⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡤⠤⠤⠔⠚⠋⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢻⣷⡌⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠣⠀⣠⣞⣁⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⢠⠖⠋⠙⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡤⠾⢿⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⡾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣅⣦⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠈⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⡇ ⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣷⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢹⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⡤⠋⠀⣠⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠋⢩⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠈⠱⣄⣤⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⢰⠇⠀⣾⣿⣿⣿⠟⡏⠉⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡆⣻⡿⠟⢁⣀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠋⢁⣀⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡘⡇⢻⣿⠀⠈⠉⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠙⠳⠤⣄⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣻⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠋⠁⣠⢽⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠴⠖⢂⣀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⡣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠂⢀⡞⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣰⠋⠀⢠⠏⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣞⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡴⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠟⠉⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠈⠳⣄⡀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⣸⡼⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡬⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣢⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡜⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡤⠤⣀⠙⣿⣿⣿⡟⠀⡘⡠⠔⠒⠦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠑⠈⢻⣿⡇⠀⠟⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⡿⣿⣿⣿⠹⣿⡆⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠙⠇⠀⢠⣶⡆⠀⠠⠟⠁⡇⣸⣿⡿⠋⠙⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡏⢹⣟⠦⢷⠉⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⢠⠇⠋⡼⠣⠀⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡘⢮⣸⡄⠘⢦⢴⣒⣲⣤⠀⢠⣤⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣾⠀⣰⠥⢤⢞⣰⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠛⢦⣤⣿⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡤⠾⣏⠉⠙⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢻⡇⠀⠀⢰⠃⣰⢛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣄⢱⠀⠹⡄⠀⠀⢻⡉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠼⠀⠀⠰⠃⠘⡟⠉⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠈⢻⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢤⡀⠀⠈⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⠏⠀⠀⣀⡤⢼⡆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣹⣦⣤⣈⣣⡙⢯⠓⠲⠖⠒⣩⣞⣵⠥⠤⠴⠚⠳⠤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣿⣿⣿⡟⠳⡜⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠹⡽⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⣤⣤⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣧⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠈⠀⣹⣦⠀⠀⢢⠱⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢻⣶⣾⣥⣙⣷⡀⠀⠃⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣈⣃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠚⠛⠛⣧⣄⠀⠀⠀⣰⠟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣾⠀⣸⡗⣾⢯⡍⢹⡇⢀⣼⠋⠀⠈⣧⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠋⠉⠉⠙⠻⡏⠹⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣤⡀⠙⣄⠬⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢤⡀⠙⢆⠹⡄⠈⡟⠉⢱⡖⠦⡄⠀⠀⠐⣤⡰⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢳⣶⣷⡚⢺⣇⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣩⠟⠉⣧⣸⣏⣽⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢀⠴⡾⠛⢿⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⠘⡄⠀⠈⢧⡀⠁⠀⠘⠇⠀⠀⢘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⡆⠹⡄⠀⠀⠛⠶⢤⡀⠀⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⢦⡘⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣤⡾⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠛⠁⠙⢦⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠟⢉⣴⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢷⣼⡿⠁⠀⠋⣏⡤⣼⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠛⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣈⠷⠤⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⣴⡄⠀⠸⠇⠀⠀⠀⣷⢀⡼⣿⣿⢫⡽⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠈⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠾⠛⠋⣰⡿⠃⢿⡇⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣤⠿⠿⣯⡅⠀⢀⡴⠻⡄⠀⠀⠈⠉⢀⣰⢟⣼⣿⠟⠉⢠⠏⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣇⠀⠀⢠⣴⡚⠡⠤⢚⡇⠀⠀⠀⠀⡾⢷⣿⣿⠃⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢰⠁⠀⡴⠁⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠈⠯⠤⠤⠔⠛⠁⠀⠀⣠⡾⠁⣰⢋⣽⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⢾⡤⠚⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢞⡍⢀⡼⣷⠋⣿⠀⠀⠀⡇⢀⡟⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠲⠖⠋⠁⣰⠋⢠⣞⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠘⣃⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⢠⣞⡥⣶⢫⡾⠁⠀⠀⣿⠀⡀⠀⡟⠁⠀⢀⡴⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⡤⣶⣿⣞⢯⡟⠸⢀⡴⠟⢁⡼⢡⢏⣠⣷⠀⠀⡏⠀⡇⠀⡇⠀⠚⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢰⡶⠛⠉⠉⠁⠀⢀⡴⣺⠿⢛⣁⣾⢥⡴⠋⠀⣠⠟⣴⡿⣫⡽⠻⡆⠀⣇⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⡇⠀⢠⠀⠀⠀⡏⠀⢯⠞⠋⠁⠀⡴⠀⠀⡼⢁⡾⢹⣷⡏⠀⣰⡇⠀⠈⢸⡇⠀⢸⡀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡾⠈⡇⠀⢸⡄⠀⠀⢱⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠁⢀⡞⠀⡼⠀⠸⣿⠷⠾⠋⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣧⣞⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⢸⠁⠀⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣆⠀⢷⠀⠀⡏⢠⠏⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣼⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣰⠗⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠛⠁⠀⢸⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⡀⠈⣇⠀⣷⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣁⣭⠶⠀ ⠀⠐⠀⢠⣒⣒⣒⡉⠉⠁⠀⠀⣠⣾⠖⠚⠛⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⣶⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣴⣟⣥⠴⠒⠢⣄⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠉⢉⡉⠉⢲⣞⡽⠃⠀⠀⠀⢣⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣰⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡇⢀⣀⠀⠀⠉⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢿⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠼⠧⣀⢦⣀⠀⣰⢻⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢰⠃⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⢰⢧⠞⠛⠋⠉⠉⠛⢿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⢰⠇⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠋⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠒⠒⠠⢿⠯⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡼⢃⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣾⡿⢿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⡿⠟⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢍⠻⣿⣿⣿⣿⢋⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡿⠄⠀⠀⢀⣠⠤⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢁⡀⠀⠳⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⠄⠀⢀⠟⠀⢀⣿⡟⣮⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⡟⠀⠀⠀⠹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠥⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠀⠀⢸⡟⠀⠈⠳⡀⠀⢸⣿⡏⠀⡇⠤⢤⡄⠀⣷⣸⣿⠿⠿⠷⠶⢶⠶⠶⠶⢶⣿⣉⣉⣙⣛⠋⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣸⡟⢳⣤⠃⠀⢀⡿⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣆⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢨⠉⠢⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⠀⢸⣿⠀⢠⠞⠁⢀⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢸⣽⠘⠁⠀⢠⢟⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡴⠚⠟⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠈⣿⡆⠀⣴⡻⢻⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢹⣷⠞⠋⠀⠀⠳⡜⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⢷⣠⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠯⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡟⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠰⢯⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠀⠉⠻⣄⠀⢀⣠⠴⣚⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡤⠈⠛⠳⣤⣄⠀⠀⠀⡬⠟⣫⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢷⡌⠉⠳⢦⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣻⣯⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡽⠆⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡞⣿⠏⠙⠲⢤⣄⣀⣀⣀⠶⡶⠛⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣰⠃⠀⠀⠀⣆⠱⡄⠀⠙⢦⡼⣆⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠃⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⡻⣳⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⣦⠢⡈⠻⣮⣦⠀⠀⠀⣀⣀⣩⣭⣭⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⡿⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⢧⡻⣦⡘⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠓⠈⠻⣦⡙⢿⣔⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠉⢷⣄⠙⢿⣷⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡖⠒⢒⣊⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⡉⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠘⢷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢺⣿⣿⣿⡲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠳⢤⡀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠂⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢦⡰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠳⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣦⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣍⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣿⠛⠉⠉⠉⠻⣷⠉⠻⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡀⠙⢦⡴⢞⣁⠀⢀⠔⠁⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠷⣄⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢿⣇⠘⣆⠀⠙⢦⡈⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠉⢧⡀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⢤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠒⠒⡞⠉⠉⡿⠸⡄⠘⢦⡀⠀⠙⢦⡀⠈⠙⠲⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣏⣀⠀⠀⠙⣄⡀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⠛⠛⣛⣒⠒⠶⠶⣾⠷⠦⢴⡷⠂⢇⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠉⠙⠉⠙⠛⠒⠦⣬⠭⢽⣷⣶⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠳⣄⣴⠃⠀⢀⡾⣧⠀⢸⡀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠷⣄⡀⣸⠃⢻⡄⠈⣧⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠈⢹⣿⠀⠘⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠒⠊⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⣸⢹⠀⠀⢳⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣰⠃⢸⡄⠀⠸⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠑⠲⣤⡴⠃⠀⠀⠹⡄⠀⢣⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣆⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⣆⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑

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ᕦ(ò_óˇ)ᕤ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣪⠴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⢠⢁⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⠊⢻⣿⠁⠸⠁⠀⠀⢨⣿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠟⣿⣿⡙⡿⠀⠀⢰⣶⠀⠙⠃⠀⣶⡆⠀⠊⢸⣀⢿⡟⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠿⡓⢣⠀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣀⣀⡼⠀⣘⡁⡐⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠦⣉⣧⠀⠛⠒⠉⠁⠰⢿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣰⣉⢽⡞⠛⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⡿⠀⠀⡜⢡⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⣹⠀⢣⠀⠈⢯⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠃⠀⠃⠀⠘⠀⢙⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⢀⣠⠚⠁⠀⢸⡇⠘⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⢦⡀⠸⡕⢶⠤⣀⣠⠤⡾⣫⣋⣀⣤⣖⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠉⠉⠉⠉⠒⠧⣄⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⠔⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⣿⣿⠟⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡿⠛⢿⣿⣿⣷⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⠱⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⡆⠀⠰⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⣤⣴⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠒⠢⢤⣀⡀⡨⢷⡄⠀⢎⢦⡀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡉⠂⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⣜⠁⠀⠀⢠⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⡏⣰⠶⣶⡎⢳⠀⣠⠟⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⢁⣀⣠⣀⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣥⣄⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣿⣟⣿⡟⠛⠛⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⡟⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠋⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣰⣶⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣶⣄⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣆⢰⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⠿⠛⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢠⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣾⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡇⢸⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠠⠿⠟⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢴⣖⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣌⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣔⣈⣁⣤⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢒⣯⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡤ ⠀⢀⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⠋⠁⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠰⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠼⠁⠀⠸⡾⠯⡄⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡈⢻⠧⢸⠀⢼⠄⠀⡷⠀⡉⠝⡋⢰⣿⡿⠿⠓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣇⠘⡄⠀⠶⠤⠀⠄⢤⠶⠇⠀⢃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⡀⠀⢰⠀⠈⡰⠁⠀⠼⡑⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡠⢐⠔⣶⠗⠉⠢⢄⡉⠁⢀⡴⢈⠀⠱⡀⣾⠟⢱⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣱⠃⢠⡟⢀⠔⠟⠰⡈⡀⠡⢡⠃⠀⠀⣽⠏⡠⠀⠈⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⣧⠓⠒⠈⠀⠑⡖⠁⠉⠀⠀⣽⡏⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣦⣤⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⡆⠀ ⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠟⠋⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣙⠁⠀⠀⠛⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡿⠿⠘⡿⢷⡆⠀⣶⢿⡏⠈⢹⣿⢡⣿⣿⣿⣿⠿⠃ ⠀⠀⠈⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣤⡀⠘⠻⠿⠛⢀⣠⣾⣿⠟⠛⠛⠿⠿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣶⣤⣄⡈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢾⣿⠟⠱⠿⢸⣋⠘⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⢀⠀⠀⢠⣴⡖⠀⠈⠉⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⢆⣐⠄⡰⣿⡇⠀⠀⢀⠂⠐⡱⣌⣽⠡⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢲⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣾⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣤⣄⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡇⠒⠶⠀⠀⠀⣄⠈⠛⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣿⣵⡄⠀⠀⣤⣺⠄⣉⡀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⡄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡄⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠒⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣭⣍⡉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢂⣓⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⢿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣠⠟⡉⣾⣿⣿⠋⡠⠊⣿⡟⣹⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣭⣤⣼⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠇⠐⢀⣿⣿⡷⠋⠀⢠⣿⣺⣿⣿⢺⣿⣋⣉⣉⣩⣴⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⡿⠿⣿⣯⡀⠀⢸⣿⠋⢀⣠⣶⠿⠿⢿⡿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢧⡸⣿⣿⣿⠀⠃⠻⠟⢦⢾⢣⠶⠿⠏⠀⠰⠀⣼⡇⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣶⣽⣿⡟⠓⠒⠀⠀⡀⠀⠠⠤⠬⠉⠁⣰⣥⣾⣿⣿⣶⣶⣷⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⠟⣿⣿⡄⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠋⠹⣷⣄⠀⠐⣊⣀⠀⠀⢀⡴⠁⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠤⠊⢁⡸⠀⣆⠹⣿⣧⣀⠀⠀⡠⠖⡑⠁⠀⠀⠀⠑⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣶⣿⣿⣟⣁⣤⣾⠟⠁⢀⣿⣆⠹⡆⠻⣿⠉⢀⠜⡰⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠈⢾⠑⡾⠲⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠒⠚⠛⠛⠢⠽⢄⣘⣤⡎⠠⠿⠂⠀⠠⠴⠶⢉⡭⠃⢸⠃⠀⣿⣿⣿⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠢⣤⠔⠁⠀⢀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢻⡟⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⢸⣷⡀⣀⣀⡠⠔⠊⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡛⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢰⣷⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣍⣉⣉⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⢦⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⡿⢱⠀⢸⣿⡀⢸⣧⡀⠀⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠖⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⣀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢧⢸⣿⣇⢸⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⡻⠟⠉⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⢠⣿⠔⠁⠀⢸⠀ ⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⡜⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠖⠉⠀⣀⣤⡶⠋⠀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣶⣿⣿⠖⡠⠖⠁⠀ ⠀⣿⣿⣷⣌⡛⠶⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣷⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣀⣤⣶⣾⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠊⠀⢰⠀⠀ ⢰⣿⣿⠀⠈⢉⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢇⠈⢿⣶⣦⣤⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⠋⠙⠒⠄⠀⠉⡄⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⢻⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣼⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣛⡃⠉⣩⣿⣿⣿⡞⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⢋⣼⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡻⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠋⣡⣾⠿⠛⠻⢷⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣼⡟⣡⣶⣿⣿⣦⠘⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⣯⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠿⡿⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣤⣙⠛⢋⣡⣾⣯⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡄ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡉⠙⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⢛⣠⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣴⡿⠛⠉⣻⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢻⣟⠻⠃⠀⠉⠙⠻⢦⣌⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣷⣤⣾⣿⢠⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠛⠉⢁⢀⣰⣶⠿⢯⣶⠄ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⡛⠋⢙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠈⢁⡀⢀⣴⣾⣿⣟⣫⡵⠞⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⢿⣷⣶⢟⣑⡲⠶⣿⠉⠙⢉⡙⢛⡟⠛⡟⠉⢻⡖⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⠉⢻⣟⢠⣤⣴⠟⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⠏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣇⠀⠀ ⠀⢰⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀ ⠀⣾⡗⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠉⣿⣿⣿⡵⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡻⢿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀ ⢰⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣾⠛⠀⣠⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⠧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣸⣿⢀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢿⡀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣦⡀⠸⣿⣶⡟⢹⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀ ⣿⣧⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢻⡹⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣧⣿⡀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⠻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⢿⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⣠⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠻⣧⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣫⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⡄⠀⠀⠘⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣭⣛⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣯⣭⣛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡊⠝⠻⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠙⢷⣦⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢷⣤⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠈⢻⣆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣾⣟⣯⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣋⡉⠉⢛⠻⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣐⣀⡉⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠈⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢌⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡏⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢂⢻⣏⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠊⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠣⢻⣿⣿⣟⣿⡍⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠿⠿⠿⣶⣶⣤⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠎⠀⢰⡏⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⠟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣈⡉⠙⠛⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣦⠀⣸⢡⣿⣿⣿⡿⢋⢰⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣭⣿⣷⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠾⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⡇⣿⣾⣿⡿⣣⠞⣡⣿⠟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⢟⣋⣥⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⢏⠜⠁⣰⡿⠡⠀⠀⠀⣾⣿⠟⣡⡾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡣⠁⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡵⢞⠭⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠇⣃⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠱⣈⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣤⣉⣙⣛⠷⢦⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣇⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠙⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢡⣶⢭⡗⠈⠂⢀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠸⢿⠟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢸⣼⡇⡄⡇⠀⠀⢠⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠑⠀⠀⠀⠐⠙⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⣾⢹⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡈⣏⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠑⠩⠕⠂⠠⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠠⠤⠄⢒⡫⠁⡀⠀⠰⢇⡟⡟⢹⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⠘⣇⠀⠁⠐⠀⣐⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣀⠀⠀⠈⡀⢸⡇⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣷⡘⢧⣹⡆⠀⢀⣾⢩⠉⣌⠉⠙⠒⠶⠦⠤⠤⠄⢤⠤⠤⠴⠖⠒⠋⢉⢐⣌⣿⠀⣴⢃⡼⣣⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣌⣻⡀⠈⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣰⣏⣯⣿⡿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠛⢻⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣍⣛⠻⠶⠶⣶⣒⣒⣒⣒⣒⣶⠶⠿⠛⣋⣥⣴⡿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣴⡾⠟⠛⣉⣡⣤⣴⣶⠿⣿⣿⡟⣡⣶⡿⠋⠁⠈⣿⣿⣽⡟⠀⣾⣿⣿⢟⣫⡾⠋⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⠟⠋⢀⣴⣿⣿⣯⣾⠟⢁⣤⡶⠟⠋⣉⣥⡶⠟⣻⠾⣿⣿⣿⣉⡀⠀⢰⡆⣿⣿⣿⡷⠾⠟⢉⣴⠟⢋⣤⡾⠟⣉⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⠏⣠⣴⣿⣿⣷⡶⢿⣿⣿⣾⣿⣛⣙⣷⠀⣿⡇⣿⣿⣼⣷⣶⣤⣘⠳⠶⠟⠋⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⢫⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣷⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠏⢠⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢰⣿⣿⣸⣇⣿⣿⣷⣌⠻⣯⡛⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⡟⢋⣽⣿⡿⠁⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠹⡧⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⠿⠛⣩⣴⣿⣿⠏⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⣀⣴⣿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣴⣾⡿⠛⣵⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⣾⣿⠟⠉⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⢋⣠⣶⣿⡿⠋⠁⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⠟⠛⠛⣡⣤⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣤⡾⠟⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣿⠇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⠏⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⡾⠛⠉⣼⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣄⢹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠀⢀⣰⣿⠟⠋⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣓⣴⣦⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣙⠛⠛⠃⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡲⠘⣳⣴⡶⣼⣆⣤⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⡄⠀⢸⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣰⣆⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣜⠶⣑⠦⡐⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠲⣰⢣⡟⣾⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢯⡷⣎⠻⡤⠓⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢒⢡⢧⣛⠶⣯⢷⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣟⡿⡼⣭⢳⢡⠃⢤⣿⢆⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠘⣿⣦⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⡌⢎⠶⣩⢟⡽⣻⣾⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣟⣷⢯⣟⡵⣣⠏⢦⠉⢸⣿⣧⣑⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡜⢌⡚⠵⣚⣭⣷⣻⢿⣯⡿⡿⣿⡿⣽ ⣿⣿⣿⢿⣿⡞⢙⣾⡱⣏⢞⡆⡉⢸⣷⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠐⡀⢿⣿⣿⣾⢿⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡈⠆⡉⠲⠵⢫⣞⡽⣯⣟⡿⣟⣿⡟⠀ ⣿⣿⡿⣿⢯⣿⣻⣖⡻⣜⢺⠄⠡⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⡅⠂⢀⡓⣮⢟⡷⣯⣯⢿⣻⣇⣀ ⣿⡿⣿⣟⣯⣷⣻⡼⣳⢍⢾⡈⠄⢿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣻⠿⣿⣿⣏⣧⢂⣁⠠⣌⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠱⡀⢆⠮⡜⣵⣫⣟⡷⣯⣿⣻⢞⣿ ⣿⡟⢻⣽⣟⡾⣧⢻⡵⣊⠦⡇⠀⢸⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠻⣾⣹⢏⣿⣻⣽⡻⣷⣥⡀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠇⡘⠼⢣⡙⢦⡳⢯⣟⡷⣯⣟⡿⣿ ⣿⣻⣿⣻⡾⣽⣏⢷⡣⡝⢢⠹⡄⠘⢿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣿⣯⣷⣳⣟⣧⢿⡽⣧⡀⠀⢄⡇⠠⠀⠀⠀⢀⡛⠀⡴⠙⣄⠣⠎⡝⣯⢾⡽⣳⢯⣟⡿ ⣟⣷⢯⣷⣻⢷⡞⣧⠳⣉⠆⠀⠘⠢⠈⣷⣻⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣽⢯⣻⡽⣷⡀⠀⠋⠀⠀⢠⣖⡟⢀⠖⠁⠐⡅⢣⠓⡼⣡⢟⡼⣣⣟⣬⣾ ⣟⣾⢣⡷⢯⢿⣿⣦⣏⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣧⠁⠁⣨⢞⣽⣮⠀⠀⠀⢀⣀⠄⢃⠍⡲⡱⢎⢷⣣⢟⣾⣳ ⠟⢞⣯⡽⣏⡷⣹⢿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣟⣾⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡻⠀⠚⠓⢋⣀⣠⣐⣂⣠⣤⢤⣤⠬⡚⢥⡙⣎⢳⢎⡟⡶⢯ ⢾⡹⢶⣛⣧⢻⢥⢋⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡇⠀⢴⣒⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣻⠏⠉⠄⡑⢢⠙⡌⡧⢏⡼⢙⢫ ⡇⡿⣭⢳⣎⡻⡜⠢⠄⠻⣿⣽⡿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⠟⠀⠀⠀⠠⠑⢂⠍⡜⢤⢊⠕⡌⢒ ⡽⢴⣋⠷⣎⢵⡊⡕⠠⠀⠈⠻⠿⣿⢂⠁⣤⣻⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡈⠔⠣⢌⠢⠘⠄ ⡝⢮⣇⢫⡹⣆⠱⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⠀⠡⠘⡈⠅⠂⠠⠁⠂ ⣙⠎⢿⡝⠻⣌⢂⠁⠂⠀⠀⠀⠄⣂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡾⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⠗⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠠⠁⢂⠈⠀⠀⠐⠀ ⢎⡹⡘⢿⡰⠿⠂⡈⢀⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣿⣿⣿⣫⢶⡟⠃⣤⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀ ⡃⠖⡡⢊⠣⣡⠐⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢛⣇⡟⣿⡿⢣⠉⠙⣷⣿⡿⣍⣰⠏⣠⣿⡏⠡⢻⠉⣾⢂⣾⣿⢋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀ ⠘⠤⠑⢂⡐⡐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠛⠛⠫⠞⠳⡉⡦⣀⢨⣩⢷⡿⣿⣟⠇⣤⣰⣦⠅⠞⠋⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠅⡈⡍⢋⠍⡩⢌⡏⡂⠍⡉⠄⡨⣰⠁⠀⠀⣀⣴⣦⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣤⢊⣿⠟⠀⠀⣀⡿⣵⣾⢠⠑⡼⣋⠧⡘⢠⣱⡷⡇⠀⠀⠀⠙⠲⣻⡌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡈⢁⠀⠂⠄⡐⢠⡾⠡⢈⡇⡘⣣⢰⡜⡞⡴⢻⣯⠿⣷⣾⣄⠃⣆⣵⣿⢿⡱⣰⡕⡠⠄⠡⢄⠙⣧⠀⢙⠈⠂⠒⠐⠂⠀⠀⠠⠀⠄⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣤⠈⡔⠡⡘⠄⡂⢱⢨⣗⠀⣟⢦⡝⣾⢽⡻⣝⣯⠿⣾⣽⣿⡿⢯⡟⣮⡷⢭⢳⣷⣍⢲⡈⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣳⣶⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣷⣄⡃⠌⢧⡈⢄⢣⢻⢒⣾⣯⡾⠽⣳⣝⣳⡿⣟⣳⡿⣷⣻⡿⣽⢻⣝⣮⢳⣜⠾⠬⢶⣳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠈⣾⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡰⢉⣷⢈⣼⣿⣼⣿⣷⣤⣶⣳⢯⠿⣽⣻⢷⢿⣷⡿⣯⢿⡻⣭⢏⡿⣜⣖⣄⣼⡗⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡞⠀⠠⢁⢹⣿⣿⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣻⢧⣏⡗⡓⢝⠫⢎⡳⣝⡧⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡼⣝⣶⣀⢰⡃⣀⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣊⡉⠂⢈⣍⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣞⣿⡽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣼⣧⣞⡭⣡⠇⠦⣝⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣻⡷⣿⣿⣽⡿⡿⢿⣟⡻⢻⢿⣿⡿⡟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡷⣽⢿⣹⡞⣵⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣾⢷⣯⣍⣏⣻⣮⣪⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⣿⣿⣿⡿⣭⢳⡹⣣⠞⡽⣳⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⢯⢷⡳⣏⣟⣞⢯⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣭⢯⡵⢫⣾⢻⣿⡿⣿⣿⣻⣽⣟⣿⣿⣟⢷⣩⠷⠓⠙⢽⡶⣭⢻⡿⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣾⣯⢟⡾⡙⠈⠀⠙⢣⢿⣿⣿⣽⡾⣿⣻⣿⢿⣿⢿⣻⣾⣳⢿⡯⣟⡷⣽⢿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣭⣛⡿⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢿⡼⣯⣟⢾⣱⡄⠤⠀⠀⢿⢿⣿⣾⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣯⣿⢶⡽⢾⣧⣽⣾⣽⣻⣿⡟⣿⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣻⠶⠔⠂⢦⡜⣯⣳⣷⣽⠷⣹⣽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢞⣵⣯⣷⡻⣅⣄⡀⠀⠀⠈⠈⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣷⢳⢎⡷⣹⢫⣟⡳⣞⣼⣿⣿⣯⣽⡼⡎⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣸⠃⡸⣜⢻⡷⣿⢯⡟⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢜⣻⢿⡽⣿⡻⣽⢲⣄⣀⣂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜⣵⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣀⠤⢄⡲⢢⢳⣝⢳⡱⢚⣧⣻⣯⢷⣹⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢳⡮⣝⣯⠿⣵⣻⡵⣻⢮⢿⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⢮⣟⠦⢳⢭⡷⣬⠳⣌⢣⠙⣷⣮⠳⢪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⢿⡽⣞⣿⣳⣟⡾⣝⡯⣞⣳⡝⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⢿⡿⣿⢿⢟⡹⢢⠝⢮⡜⣻⢧⣟⡹⢿⣷⣈⢦⡙⣆⢻⢭⣫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣾⣽⣾⣻⠾⣵⣫⣾⡱⢧⣛⣮⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣷⣌⡣⣎⠳⣜⣷⡿⣝⡹⣎⢽⡩⢶⠽⣬⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣯⣷⣯⣷⡿⣻⡝⣶⣫⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣷⣮⣝⣞⡭⣟⣮⣧⣿⣥⣻⢼⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣾⣿⢿⣿⡿⠋⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣗⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢿⠟⡁⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣻⣯⣏⣿⣦⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣟⣯⢟⡯⢳⢯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢎ ⠀⡰⢧⡏⡼⡩⠒⠋⠊⠑⠛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣦⣾⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣛⡼⢯ ⠠⣛⠧⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣷⣾⣽⣯⡃⢘⣟⡿⣏⢷⠭⠻⠑ ⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⣽⣹⡿⣽⢿⣿⣻⣽⣻⣟⡿⡿⣿⢿⢿⢿⣱⡯⢷⣺⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣺⡿⣱⣳⢽⡿⣽⢯⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣽⣷⣫⢯⣻⣿⡿⣯⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠄⠀⠀⢀⠔⡷⣯⡿⣗⢧⣛⢾⡿⣽⣻⣺⢿⣾⡽⣯⣿⣻⢿⣯⢷⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢏⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣟⢢⢀⠠⢤⣿⣽⣿⡝⡖⠈⠹⣿⣟⣾⢯⣻⣾⡽⣷⢯⣿⣟⣾⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡞⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢢⣄⠀⠀⠀ ⠀⢯⣋⢦⡓⣧⣿⣾⣿⡽⣆⣥⣞⣿⣿⡽⣟⡿⣾⡽⣏⣿⡾⣽⢷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⢮⣕⡢⢀ ⠀⠑⠪⠄⡙⣾⣿⣯⣿⢿⡽⣾⣽⣻⣿⣟⣿⣽⡷⣿⣻⢷⣟⣯⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠉⠣ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⢾⣻⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣟⣯⣿⣾⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣟⣯⣿⡿⣽⣿⣿⣾⣿⣟⣷⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠞⣿⣿⣿⣿⡿⣕⢳ ⣠⣾⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣽⣿⣿⡿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡟⠁⠀⠀⠸⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣏⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⢯⣿⡿⣟⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢻⣿⣿⣽⡿⣾⡽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢏⣿⣳⣍⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣏⣩⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⣝⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣻⣿⣍⠙⠋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣭⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣽⣽⣏⣽⣿⡿⠫⣹⡿⠟⡉⢍⠩⢭⢿⣯⡩⢩⢭⡹⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⠳⣎⢷⣻⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣵⡍⠻⣷⣿⡟⢳⡀⠙⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡞⠁⠀⢀⣴⣾⡧⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢀⠸⠜⣯⣿⣹⡿⣯⡾⢟⡻⢿⣯⢯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢏⠰⢡⢉⣤⣵⣦⡜⡜⣎⠶⣿⢣⣏⡶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣞⣿⣦⣿⣿⢸⢣⣿⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡾⣝⣿⡀⠑⢙⣒⠀⠈⢮⠝⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡫⣄⢀⣴⣿⣿⣿⡡⠀⠀⠤⣚⡵⠂⠌⠀⡸⢯⣷⣻⢿⣹⣟⡯⡝⢯⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡅⢂⣼⣶⣿⣿⣽⣿⣿⡜⣮⣿⡿⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣼⣿⣿⣿⣇⣣⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢻⣷⣺⡌⢷⢣⠉⣬⣝⠲⢦⣀⠦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣲⣬⣶⣾⣏⡿⠁⠀⠀⢘⡻⡼⣻⡞⢫⣿⡯⡝⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣹⣾⣟⡷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡖⣻⡹⣿⣿⣿⣿⢇⢺⡿⣳⣿⣿⣿⠯⡔⡟⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢷⣣⠇⠈⡏⢢⢹⢻⣿⣷⣮⣖⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠐⠀⠐⡦⢬⠑⠡⠉⢷⠀⣿⡷⡹⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⡿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⢷⡙⠥⣿⡹⣿⣿⣿⣇⣣⣾⣿⣿⣿⣿⢘⢸⣗⡌⢳⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⢻⡀⣤⡘⢆⠡⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠀⢘⡍⠂⠀⠀⠡⡈⢣⡿⣜⡱⣽⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠿⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣭⢛⢦⡉⢞⡐⠡⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⠻⣿⣴⣝⠮⡻⣿⣿⣝⡳⣞⢿⣯⢷⡹⢏⠌⢳⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣵⣭⣔⡠⢂⡘⠀⠀⠀⠤⣑⡿⠱⢌⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⡿⣏⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿ ⠹⡽⣟⢣⢟⣿⡷⣮⣿⡫⣤⣜⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⡷⢈⢸⣿⣿⣿⣦⣳⢦⣛⡞⣿⣮⣠⢻⣯⠿⣦⣼⢳⣮⠳⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠧⠌⠐⠠⣉⢰⡿⠡⢏⣜⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣟⣵⢿⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿ ⣷⡡⢶⡍⣻⠴⡏⢿⣯⣿⢈⣤⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡏⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣐⣿⣿⣮⡻⣷⠱⣏⣷⢫⢷⡑⢂⡨⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⡿⢯⣟⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⠙⠊⠓⠈⠉⡀⣡⣧⡾⠅⢃⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣾⢫⠷⣭⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣊⢹⣮⢹⣩⣼⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡍⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⢿⡿⣱⢊⢿⠿⣼⣻⣼⢮⡓⠙⠢⠵⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡿⣯⣯⣿⣿⣿⡿⢋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⢅⠠⣐⣠⡱⣎⠼⠷⣩⣿⡟⠁⣰⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⡿⣍⣛⢾⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣎⠳⣭⣿⣾⡽⡟⣭⣿⣷⡻⣟⢧⠓⡶⡈⠍⠛⠿⣏⡻⣿⣏⣳⣭⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣟⣣⣞⢻⣿⢇⣾⣿⡟⠯⣓⣴⣾⢧⣟⣽⣯⣿⣶⣿⣯⠄⠀⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡓⢧⣹⣾⣿⣿⣿⢭⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣙⠿⣟⢿⡻⣎⣿⣽⣷⣿⢟⣭⣻⢿⢯⡼⣟⢿⣘⠣⣷⢳⢓⡬⢄⠢⡔⢿⡪⣿⡀⠉⣙⠋⢁⣿⡌⢉⠛⣥⢠⢿⠓⠉⠁⢰⣲⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣷⡟⠀⣼⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣽⣿⣿⣿⣽⠟⣬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⠟⣷⣭⣞⣽⣯⣿⣿⣿⣿⢫⢱⣾⠋⠬⢹⣿⣽⡾⣜⢧⠚⣄⠨⣜⡞⠂⠑⠒⢦⢳⡅⢻⣽⡏⠀⢸⣿⡇⠀⠈⣿⣟⠀⣇⠀⠀⠘⣷⣿⣿⣾⣿⣮⣿⣿⡰⢻⡟⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢺⣾⣿⡟⣽⣿⣟⢳⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢪⣾⣥⢃⡴⢿⢷⣻⢶⣛⡜⢶⡹⠆⣽⡡⢎⡁⢘⡼⣼⣰⠸⣿⣷⣌⡈⠛⢂⣬⣾⡿⣽⡁⢹⡤⣄⡹⣽⣿⣯⢿⡽⢫⠟⡿⢣⣿⡞⣡⣾⢿⣿⡳⣿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣭⣾⣿⢯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠡⠈⣴⣿⢟⡵⠛⣤⢻⡶⢯⣗⡮⠶⢵⣽⣤⠧⣟⠧⣚⣭⣶⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡤⠸⣿⣶⡈⠓⢽⣌⠹⠤⠅⣊⡐⣱⣯⠜⢁⠎⠿⣞⣷⢫⢷⡹⣿⣿⠟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠋⠀⢂⣾⣽⡷⣯⠀⠘⡱⡋⢜⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣟⠳⣾⣿⣏⣉⣀⣠⣴⣿⡿⣟⠯⠛⣹⡿⣳⣿⣿⣷⣥⣿⣭⣿⣶⣤⣽⣾⣿⣿⣿⠿⣳⣾⣶⣬⣑⢮⡽⣿⣏⠲⣽⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣪⡟⠠⠀⢀⣾⢣⣿⣻⢅⡊⣠⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠝⣿⡼⢋⣵⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⠠⡁⠄⣾⢧⡲⣼⢯⡛⣵⠱⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⢽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⡿⢟⡩⢶⡿⣯⢳⢧⣻⣭⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣸⣿ ⣟⡿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣷⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢋⡌⣡⡂⢡⣿⢯⣳⠹⣷⣽⠁⠀⢿⡟⠾⠿⠿⠟⠉⠀⡼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⡷⡌⠛⡿⣻⠟⠁⣀⡴⠟⣇⢋⡿⡱⣏⡚⠳⣯⣿⢯⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⣿⣻⣿⣿⠟⣱⠟⠋⠁⠠⠀⢂⣡⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡽⣞⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⢿⣿⣷⣯⡻⣿⡟⢦⢫⠴⡗⣯⠀⣿⣏⣧⣟⣷⢻⢰⢠⡟⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣨⢁⠞⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠛⠉⠉⡈⢷⡧⣠⡾⢃⣤⠞⠁⢿⠀⡾⡜⣷⣹⢲⡽⣳⣿⢯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⢷⣿⡿⠛⣠⡾⠀⠀⣁⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢏⡷⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣟⡻⡾⣭⣛⣻⢾⣏⡷⣩⢾⡕⣿⡆⢿⣿⣶⢻⡞⡽⢸⡜⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠙⠹⡎⠙⠛⠻⠛⠻⠋⢭⣲⠄⠀⠄⠐⠀⠂⠐⢘⣷⢏⣴⣿⣦⣤⣀⢸⣲⣯⡇⢷⣣⢟⣼⣟⣯⢿⣥⣼⣿⣟⣞⣿⣿⡿⢏⣡⣾⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡛⣿⡻⣼⣥⡿⠟⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣷⣹⢆⠻⣿⣿⣿⣗⡳⣎⢷⡻⣿⣎⣿⡎⡙⠎⡅⢸⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣶⣻⠆⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠐⢿⠹⠟⠀⣠⣼⠏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢨⢷⢫⣞⠾⣧⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿ ⣿⣯⣟⢻⣏⣻⣿⣥⡿⡼⣻⡷⠻⣧⣼⡟⣿⣷⣤⣙⠣⠿⣷⣯⣞⡽⢮⣛⠧⠀⠉⠀⣧⣸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣄⡀⢀⣀⣠⡤⠶⠖⠛⡛⠛⠻⣿⠟⠿⠻⠟⠶⡶⢲⡦⢤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡸⣼⢣⣘⣼⣿⣆⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢂⡐⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣧⣤⣭⣧⣾⣦⣽⣿⠿⢯⣻⣝⣿⣷⣬⡻⢽⣿⣿⢿⣽⣦⣂⡀⣸⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠻⡿⠿⠟⣉⣥⣾⠟⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣝⢿⣶⣦⣭⣟⠿⣿⣿⡿⠋⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣧⢣⢿⡜⣿⣿⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠉⢄⠐⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡻⣟⠻⣿⢿⣿⣿⣿⡾⣭⣷⡽⣻⣟⣾⣭⣛⠳⣮⡛⢿⠠⣉⠛⢿⣶⣥⡘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡾⣄⠀⠄⢠⣾⠿⠟⡁⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⡻⠟⠛⠛⠛⢦⡄⠀⢀⡼⢹⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⠙⣯⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢳⢧⡸⣬⠶⣹⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⣠⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⡷⣿⣿⢶⣥⣬⣁⠳⢯⣶⣤⡙⠻⣧⣟⡻⠟⠋⠁⡼⣵⢮⡲⣄⠟⠁⡐⢠⣴⣾⣷⡙⠿⠿⣿⢿⣜⣛⣛⣛⡛⠁⢀⣿⣶⠦⠁⠀⢂⢙⡶⠋⠀⠈⣇⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡷⠏⢻⣿⠟⢠⢻⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡭⣟⢎⡳⣯⣶⣿⣿ ⣿⣝⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⣿⣿⡿⣟⣿⣭⣏⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⢃⢻⠉⠁⠀⣹⡍⠻⣶⣼⣿⣿⣧⣄⠐⣾⣯⠇⡍⢯⢣⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠰⣿⣿⣿⠀⢂⠐⠈⣾⠁⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠀⣸⢋⡄⠸⣾⡳⢿⣿⣾⣜⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣲⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣈⣳⣀⣐⣇⣀⣰⣿⣧⣝⣻⣽⣿⣷⣟⣷⣭⣒⣻⣊⣧⣰⣶⣯⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣥⣄⣂⣈⣴⣿⣄⣀⣄⣀⣀⣘⣆⣀⣀⣀⣀⣈⣤⣾⣿⣀⣀⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣫⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⡟⡿⡝⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣯⣟⣹⣭⣟⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣭⣿⣿⣯⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡷⠷⠷⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣠⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⣟⣛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡼⢱⣿⣿⣿⠟⣡⠞⡿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣟⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡟⠁⠸⠁⣿⣿⣟⡵⠞⢁⠜⢁⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣟⣿⣻⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡞⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣠⣾⣷⣶⣿⡟⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣯⢁⡏⠉⠛⢿⣷⣄⠀⣸⡟⠁⢀⣤⡾⠟⠋⢹⠁⢀⢶⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠻⢿⡄⠳⣤⣄⣀⣛⢹⠿⠇⠼⠞⣏⣛⣁⣀⣠⠃⠀⡾⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣻⢀⠋⠉⠉⠙⠛⠀⣠⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠀⣺⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣁⠭⡀⠈⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠸⠻⠞⠲⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢻⡳⢦⡀⠀⠉⠛⠃⠀⣠⣴⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⢷⡈⠻⣦⣤⣠⠤⠞⠋⡔⡤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠈⢷⡀⠘⣷⠀⠀⢀⠞⢰⠳⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠢⠼⢷⣄⠘⣀⣴⣏⠠⠿⠒⠓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣙⣏⣁⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡶⠁⣤⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢰⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡶⢿⠀⡝⠁⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢤⣼⡀⠻⢟⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣧⣤⣴⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡟⡝⢱⠛⢀⣷⣦⣾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⡽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠙⣿⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢁⡄⢻⣿⣿⡧⣌⣿⣿⣿⡏⠉⡏⠉⢻⣿⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣣⢇⣆⣧⣯⣾⣧⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡇⠀⣴⡆⠀⢸⡀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣤⣋⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠁⣠⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢿⠀⢰⣿⡇⠀⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡁⢀⣿⣇⣀⣈⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣤⣤⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⢀⣠⣾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣟⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢹⠁⠈⣁⣸⡄⢻⠿⡆ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠻⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⢾⣿⠾⠻⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣶⠀⢾⠀⣸⣿⣿⡇⠘⢰⡇ ⢸⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠁⣀⣿⣿⠟⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⢾⡇⠀⣿⡟⠉⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠺⣶⣿⠁⠐⢶⣾⠏⠁⣀⡈⠙⢛⣿⣇⣀⣻⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠟⡇ ⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣯⠇⠀⣿⠀⢈⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⢷⣦⠀⢀⣿⣶⣄⣄⡇⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣾⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⡉⠙⣿⡇⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣝⣦⣿⣄⡈⣿⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣮⣠⣴⣾⣴⣁⣠⣿⣆⡀⣉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠋⣙⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⢽⣿⡿⠿⠉⢹⡆⠀⣿⣷⠀⠸⣿⠳⠦⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠁⢠⣄⣉⠃⢀⠟⠋⠙⢿⡟⠀ ⠀⠘⣿⡇⣴⣦⠈⣷⠀⢹⣿⣇⣠⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⡈⠉⢉⣻⠋⢀⣶⡆⢨⡇⠀ ⠀⠀⢻⡇⢹⠏⠀⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⢁⢿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢶⣾⠉⢠⣄⣽⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢸⡅⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⣠⣿⣷⣈⣿⣄⡀⠙⡏⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠯⣛⣶⣾⡆⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠁⣰⣇⠀⠙⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⡃⠀⣹⣿⡏⠀⠈⣁⡴⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡋⠛⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⡉⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⡿⣛⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⣰⡿⠋⠁⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢀⣀⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣄⠈⠃⢹⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣁⠜⠋⢀⣴⣿⡿⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣷⣄⢸⣿⣹⡝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣏⢻⣿⢏⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠁⢀⣤⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣿⣿⠾⢯⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠃⠠⠿⠛⠉⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⣿⣿⣿⡉⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠛⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣍⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⢷⣮⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣷⣆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠑⡆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⣠⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿⢿⣿⣷⣾⣿⡟⠛⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢯⡳⣿⡟⢛⠟⠻⠿⣿⣆⠳⣝⠚⠿⢷⠀⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠈⣿⣿⡏⠸⣫⣾⣿⣿⣿⣥⡶⢋⣼⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣿ ⣯⢷⣹⠽⣧⣝⡳⢦⣼⣿⣷⣝⢷⣦⡈⢁⠈⢿⣜⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡘⡄⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⣿⡿⣿⡽⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣿⣳⣯⣿⣞⣿⣾⢯⣷⣿ ⣯⢯⡷⣏⡿⣿⣿⣷⣬⣙⣿⣿⣷⣝⡿⣷⣶⢿⢿⡏⠉⠉⠉⠛⠋⠈⠻⣿⣿⣱⣸⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣳⣟⣯⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣽⢯⣿⣽⢾⣻⣽⣾⣻⢷⣯⣿⢿⣽ ⣯⣟⡾⣝⣷⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢿⣏⣯⣷⣾⣇⡴⡞⣿⣿⣟⣧⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣾⣟⣷⣻⣟⣯⣷⣟⣯⣿⣻⣾⢿⣻ ⣷⢯⣽⣻⢶⢯⡟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠃⢀⣼⣿⣻⠋⢉⢿⡇⢻⣷⣾⡿⣿⢿⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣷⣻⡾⣯⣿⡽⣷⡿⣯⣷⡿⣽⡿⣿ ⣿⣻⢾⡽⣞⣯⣽⣳⢯⣟⣽⣻⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣇⠉⢻⣦⣄⣠⣄⣤⣾⣟⣸⣿⠀⣾⣟⡷⠋⠀⠉⠉⠛⢯⡷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣿⣻⣞⣿⣽⣟⣿⣳⣿⢿⣽⣿ ⣿⡽⣯⢿⡽⣞⡷⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡵⠾⠭⠮⠁⡄⠘⠋⠁⠀⠃⠰⠉⢻⣦⣶⠎⠈⠀⠀⠀⠙⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣿⣻⢾⣯⢿⣞⣿⢾⣻⣯⣿⣟⣯⣿ ⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⠧⣀⠤⠀⠀⢀⡇⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡿⣽⣻⢾⣽⣯⠿⠞⠛⠛⠛⠛⠿⣾⣿⣿⣽⣷⣿⢿⣻ ⣿⣿⡽⣯⢿⡽⣯⡿⠷⠻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡽⣻⣿⣆⡀⠉⠩⠤⠀⠀⡴⢋⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣳⢯⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⣽⣾⣿⣿ ⣹⣿⣿⣯⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⣿⢿⣶⣤⣠⣴⡾⢁⠎⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿ ⣯⢎⣵⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣧⣤⠿⣿⣿⣽⣿⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣯⢿⣯⠿⠛⣠⡏⢰⠀⣿⣿⣤⣒⠠⣀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠿⠛⠒⠒⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣟ ⠶⣹⠃⠀⠤⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣟⣯⠟⢨⣿⠼⣿⣿⠃⢀⣾⡿⢰⡿⠀⣿⡟⠋⠀⠀⠈⢻⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢸⣿⣿⣿⡿ ⣏⡏⠠⠖⢛⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠐⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⡃⣿⣿⣴⣿⡿⢃⣿⣇⣼⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣽⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽ ⣞⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣇⢼⣿⣿⣿⡥⠼⠿⣿⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣦⣹⣷⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣾⣇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣿⡄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⢀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢨⠊⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠈⠺⡵⡱⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢰⡁⠉⠊⠙⢎⣆⠀⠀⠀⠀⢩⢀⠜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡡⠀⠀⠎⠀⢰⣧⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣐⢤⣀⣀⢙⠦⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡌⢸⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠑⢧⡸⠀⢀⣿⢻⡀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠑⢝⣦⠀⠀⠀⢰⠠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠌⠀⠀⠀⡘⣖⣄⢃⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⡜⡇⠀⣼⠃⠈⢷⣶⢿⠟⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣀⠄⠂⣶⣶⣦⠆⠋⠓⠀⢀⣀⡇⠀⠀⠀ ⠡⡀⡇⠀⢰⣧⢱⠊⠘⡈⠄⠀⠀⡀⠘⣿⢦⣡⢡⢰⡇⢀⠤⠊⡡⠃⠀⠀⢀⡴⠁⢀⠔⠊⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⢀⠀⢀⠾⣤⣀⠀⠀⡠ ⡀⠱⡇⠀⡆⢃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣧⣀⣹⡄⠙⡾⡏⠀⡌⣠⡾⠁⠀⠀⣠⠊⢠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⢨⣪⡄⢻⣥⠫⡳⢊⣴ ⠀⠀⢡⢠⠀⢸⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⢛⣁⣀⠘⣧⣀⢱⡿⠀⠀⢀⡔⢁⢔⠕⠉⠐⣄⣠⠤⠶⠛⠁⢀⣀⠀⠀⠉⠁⠈⠷⣞⠔⡕⣿ ⢄⡀⠘⢸⠀⣘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⡑⢎⡉⢨⠁⠀⣠⢏⠔⠁⠘⣤⠴⢊⣡⣤⠴⠖⠒⠻⠧⣐⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡜⠀⠇ ⠤⡈⠑⠇⠡⣻⢠⠊⠉⠉⠉⠑⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠈⣾⣄⢘⣫⣜⠮⢿⣆⡴⢊⢥⡪⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠈ ⠁⠈⠑⠼⣀⣁⣇⠀⣴⡉⠉⠉⠀⠒⡢⠌⣐⡂⠶⣘⢾⡾⠿⢅⠀⣠⣶⡿⠓⠁⢠⠖⣦⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢳ ⠀⠀⠀⠀⠉⣇⣿⢜⠙⢷⡄⠀⠀⠀⣄⣠⠼⢶⡛⣡⢴⠀⢀⠛⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠮⡈ ⠀⠀⢀⣖⠂⢽⡈⠀⠈⠑⠻⡦⠖⢋⣁⡴⠴⠊⣉⡠⢻⡖⠪⢄⡀⢈⠆⠀⠀⢠⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡵⢤⣃ ⠀⠀⠸⢠⡯⣖⢵⡀⠀⠀⣠⣤⠮⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⢆⢱⡾⠃⢀⠠⠔⠁⣀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠚⡸⠈⠁ ⠤⢀⣀⢇⢡⠸⡗⢔⡄⠸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡩⠔⢉⡠⠔⠂⠉⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⠎⢀⡠⠔ ⠀⠀⠀⠘⡌⢦⡃⣎⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠠⡐⣋⠤⠀⣀⠤⠐⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢉⠉⠁⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠰⡀⠈⠻⡤⠚⢄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⢀⠤⠊ ⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡑⢽⡬⢽⢆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠟⣉⣉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠈⡖⠓⠒⠂ ⠀⢈⣑⣒⡤⠄⠀⠈⠑⠥⣈⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣁⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣠⡻⠀⠀⠀⠇⠐⡔⣡ ⠉⠉⠁⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠤⠍⣒⡗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢠⡞⢡⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣠⡔⠉⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣀⢼⠀⠀⠀⢉⡄⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡜⡡⣾⠃⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢄⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠉⠀⡆⠀⠀⠀⠈⡵⢄⡀⠀⠀⠙⠂⠄⣀⡀⠤⠊⠉⢀⣀⣠⡴⢿⣟⠞⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠢⢌ ⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⢀⡠⡤⠇⠀⠀⢀⠀⠰⣣⠈⠐⠤⡀⠀⡀⠈⠙⢍⠉⣉⠤⠒⠉⣠⣟⢮⠂⡄⠀⣼⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢡⣀⠀ ⣿⡷⠖⠉⠀⠀⡠⠔⣪⣿⠟⣫⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢩⢆⠀⠀⠈⠑⢳⠤⠄⠠⠭⠤⠐⠂⢉⣾⢮⠃⢠⠃⢰⡹⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⣳ ⠉⠀⢀⡠⠒⠉⣠⠾⠋⢁⠔⠹⠀⠀⠀⡈⡇⠀⠀⢫⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢾⠃⢀⠏⣠⡳⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⠐⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⢒⡸⣿⣿⣿⡗⣈⠴⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢠⢿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣶⡔⠠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠔⡡⠜⣿⣿⣿⣻⢄⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⢺⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠡⢪⡟⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣇⢿⣏⠐⠠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠤⡙⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠁⣿⡟⢀⣿⣿⣿⡏⠰⣹⡗⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢉⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⢾⣧⡀⠄⢃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣦⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠆⡱⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠀⠇⣿⡧⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠸⣿⣿⡼⣿⠆⢈⠐⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢒⢨⣼⣿⠁⣾⣿⣿⡳⢈⢼⣿⠥⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢣⢻⣿⢿⣿⣷⠀⠀⢡⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠣⢌⢂⣿⡟⢠⡿⣿⣯⠁⢎⣸⣿⢃⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⠜⣿⡏⣿⣿⡄⠐⠀⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡜⢌⡂⢾⣿⠁⢼⣿⣿⡃⠜⡠⣿⣯⠇⣺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⢎⣹⣷⡸⣿⡇⠀⠂⢹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘⠌⣲⣽⣿⠓⢠⣿⣿⡟⠠⡙⢴⣿⣿⠂⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⠃⣿⣿⣿⡆⠡⠸⣷⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠰⣉⢲⣿⡿⣿⡅⣾⣿⣿⢃⠆⡱⣻⣿⣯⢱⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣏⠒⡌⠻⣿⣿⡄⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡌⠣⣼⣿⡟⡁⠘⣿⣿⣿⡇⢊⠔⣱⣿⣿⡷⢸⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣎⡐⢃⢻⣿⣷⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⢰⣡⣿⡿⠁⠄⢡⣿⣿⣿⠌⠎⡄⣿⣿⣿⡳⠈⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢛⣿⣿⣌⡑⡚⣿⣿⣷⠈⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡜⠄⣣⣿⣿⣱⡂⠀⣼⣿⣿⡇⡘⠦⢰⣿⣿⣷⣽⣾⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣤⢁⠻⣿⣿⣇⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢋⠰⣸⣿⣿⣿⡟⠁⣸⣿⣿⡿⢠⠙⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣦⠘⢻⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⠬⢌⣲⣿⣿⣿⣿⡁⢐⣿⣿⣿⠃⢆⣹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ 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🩸🦈🔱🦈𝖉𝖊𝖒𝖔𝖓

⠀⢣⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⠀⣿⡆⠀⠋⠀⠀⣿⣴⣿⠏⠀⠀⢈⡇⡆⢠⢟⢸⣿⣿⣿⣿ ⠸⡆⠣⠀⠸⡇⠀⠀⢸⡆⡜⣷⠀⠀⠀⢠⡙⠉⠀⠀⠀⠀⣾⢧⠁⣼⢸⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⡃⠱⡀⠁⠀⠀⠀⣇⡇⣿⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡘⢠⡏⠈⠀⣿⣿⠟⣿ ⠀⠈⢧⠐⠜⢄⠀⠀⠀⠙⣿⠘⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣴⠃⣾⠃⣀⠀⣿⢁⢀⣿ ⠀⠀⠀⢇⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢹⡄⠀⠀⠠⠀⠀⣰⡏⠀⡏⢰⡿⠀⠁⠸⢡⡎⢸⣿ ⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⠄⠻⢶⡄⠁⢀⡼⠟⠀⣸⠀⠋⠀⢀⢄⠔⡟⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠡⢔⡊⠭⠀⡀⠀⢋⣤⠀⢰⠇⠀⣠⠞⡡⠃⡼⠁⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣠⠞⠋⣴⠖⣡⣞⠉⠀⠀⠀⢹⡏⠀⢀⠀⠛⣥⡞⢁⠎⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢸⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡠⠈⠣⣠⠀⡠⠁⠀⠠⢋⡩⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡄⠀⠈⠀⠃⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣴⠞⠋⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠀⠀⠠⠋⠀⢰⢋⣠⠞⣡⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠐⣄⠀⣹⠟⠁⠀⡈⠕⠂⢀⠀⠠⡇⠘⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠄⠀⠘⢿⡇⠀⡀⠈⠴⢋⣤⠇⢀⡄⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⢀⡀⠀⢀⣠⣴⡟⠀⠠⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣿⠿⠋⢀⣾⣿⢀⡀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⢀⠀⣼⠋⣿⠀⠙⠷⣄⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡎⢠⡏⠀⠟⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠠⠤⠤⠴⠶⣶⣶⣭⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣈⣫⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⡉⠛⠿⢷⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣸

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⢎⠰⡀⢣⠐⠠⠌⣀⠂⠜⡈⠰⡀⢌⠰⠁⢌⠐⠠⣉⠐⢠⠠⠁⢂⢴⣿⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣷⠀⠣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣿⢷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣎⠤⢈⠔⠂⢄⢂⡐⢢⢈⠒⢌⠠⢂⠘⠠⠃⠌⠂⠑⠈⡐⠀ ⢇⡘⠄⢣⠘⡀⠣⢐⠨⢐⠠⢃⡘⠠⢁⠊⡄⣈⠑⡄⠊⠄⠠⠐⢀⢺⣿⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣻⣞⣧⣟⡾⣽⣷⡀⠘⠠⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡘⢂⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣼⡃⢌⠠⠉⢄⠂⠔⠠⡁⠎⡐⢂⠡⢈⠁⠌⠠⢁⠈⠀⠄⠀ ⢎⠰⡉⢔⠂⠡⡑⠌⠒⢡⠊⡄⠈⠔⢡⠂⠔⡠⠂⠄⠃⢌⠐⡈⠄⢺⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⡼⣯⣽⣳⢯⣿⢶⣄⣀⠁⡈⢀⠡⣄⣥⣶⢿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣾⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⢯⡝⢠⠂⢁⠂⠠⠈⠡⢀⠢⠐⠠⠂⠄⡈⠠⢁⠠⠈⠐⠀⠂ ⢣⠘⡀⢎⠈⢀⠑⡈⠘⡀⠒⠈⢡⠘⢠⠉⡄⠂⡍⠐⠌⡀⠒⡀⢌⣹⣿⣽⣳⣟⣾⣳⠿⣼⣳⢿⣱⢯⣽⣻⣞⣯⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣻⣟⣾⣻⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⣰⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣯⡟⡼⣀⠂⠡⠘⡀⠡⠐⡠⢁⠘⢠⠐⠂⠀⠡⠀⡀⠌⠀⡁⠀ ⡃⠌⠄⢊⠠⠀⠆⡠⢁⠐⠈⠂⡄⡘⢀⠢⢐⠡⠐⡡⠘⠠⢁⠂⠄⡘⣿⣞⣷⣻⠾⣝⣿⣳⣻⠾⣽⣛⡾⣧⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣛⣷⣻⣞⡷⣯⢚⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢠⣿⢯⣟⡾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡾⣝⡳⣀⠂⠡⠁⠄⠁⡐⠀⠂⡈⠀⡐⠠⠁⠂⠁⠠⠐⠀⠄⠀ ⠥⠘⠀⠎⠀⠱⠦⠴⣰⢎⠳⠒⠤⠤⡁⠦⠄⠌⣡⣀⡉⢒⢈⡰⠈⠔⣿⣻⢾⣽⣻⡽⣞⣳⣽⣫⠷⣏⡿⣵⢯⡿⣽⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣺⢾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠀⣤⣿⢯⣟⡾⣽⣳⢯⣯⢟⣳⢯⡿⣽⣻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡿⣝⡳⠄⠌⡀⠌⡀⠁⠄⠠⠁⡀⠁⡀⠄⢁⠠⠁⠐⢈⠠⢈⠀ ⠁⠈⠀⠘⠀⠄⠠⠀⠀⠋⠄⡑⠂⠄⠠⠀⠄⠂⠀⠠⠁⠈⠠⠐⠈⠐⠸⣿⣻⣞⣷⣻⣽⣳⢷⣫⢿⣽⣻⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⣿⣽⢀⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠚⠉⣀⣤⣿⢿⣽⡻⣾⢽⣳⢏⡿⣞⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣽⡳⡝⢌⡀⢂⠐⡀⠂⠌⢀⠂⠄⠡⢀⠂⠤⠀⠄⠁⠄⠠⢂⠀ ⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠐⠀⠒⠀⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠈⠀⢹⣷⣟⣾⣳⣟⡾⣏⡿⣽⢶⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢟⠸⣯⣿⣾⢾⢸⢸⢦⢂⢱⣦⣒⣬⣤⡁⣶⣶⡿⣟⣯⣟⣯⢾⣽⣳⢯⣟⡾⣽⣻⣼⣻⡼⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⣟⣷⡻⣝⠠⠐⠂⡔⠀⠡⠈⠄⠂⡁⠢⠀⠌⠐⡈⠀⠡⢈⠐⠠⠀ 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⠷⠸⣤⠹⡔⢡⢎⢢⡑⢪⠜⣡⠎⢦⡙⢦⠹⣌⠳⣜⢣⡕⣚⠿⣳⠿⣞⣯⣟⢾⣹⠳⣝⢮⡝⣧⢯⡝⣯⢞⡵⣫⡽⣽⣹⠷⣏⡿⣽⣻⣟⡿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣳⣿⣽⣻⡵⣻⣜⠿⣜⣳⣮⣷⣏⡿⣭⣛⡻⢞⣫⡝⡻⢞⡟⡶⢯⣞⡼⣦⡽⣔⣣⠎⣱⣌⠱⡄

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠹⡏⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣀⣤⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠤⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⠋⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢿⣀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠛⠛⠁⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢸⡇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣟⣀⣠⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣽⣿⣻⣻⣻⣹⣿⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠛⠻⡌⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⡃⠀⠀⠘⠿⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣆⠀⣀⣀⣘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠙⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣄⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠤⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⢀⣄⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢈⣼⣿⣿⣧⡀⠀ ⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠈⠉⠉⠋⠛⠛⠙⠙⠓⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠁⠀

So...⸫⸫⸫𓆩♡𓆪

⊹₊⟡⋆ ᐟᐟ☆ ˗ˏˋ ꒰ ♡ ꒱ ˎˊ˗ . ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁

⡿⣹⠯⡽⣭⠯⡽⡭⢯⡽⢭⢯⡹⡭⢏⡽⣙⢮⡝⣣⠯⣝⠮⣝⠮⣝⢎⡳⢭⢳⣙⢎⣳⡙⣎⢳⡙⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣬⢣⡝⣬⢣⡝⣬⢣⡝⢬⢓⣈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣍⡻⡵⣎⣟⡱⣝⡳⢺⢭⠶⣹⠵⣫⠞⣭⠞⣜⢧⣛⣬⢛⣬⢛⡜⢮⣙⣎⠳⣎⡝⢦⡹⣌⢧⡙⢶⢩⡓⡼⢡⣋⠖⡣⢞⢤⡓⠼⣐⠣⠜⠣⠚⠤⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣩⢗⡳⡵⢪⣗⡹⣜⢏⡮⢏⡵⣛⢖⡻⣌⠟⣼⢢⢗⡬⣓⢎⡳⢎⠳⡜⣬⠳⡜⣜⢣⠳⣜⢢⡝⢪⢥⣙⠲⣃⠮⣙⡜⠘⠦⠙⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢤⠀⠄⠀⢂⡐⠌⡄⠢⡐⡀⠀⡀⠠⢄⠣⡌⣄⠰⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⡝⡮⢵⣋⠷⣬⢓⣮⢫⡜⣏⠶⣩⠮⡵⣊⠟⡴⢋⠞⡴⢋⢮⠱⣌⢡⠉⠐⡩⡜⣬⢃⢯⠰⣃⠞⣡⠖⣌⠳⣌⠓⡔⢈⡝⠒⡰⡑⢆⠄⢀⠄⡠⢈⠧⣙⠰⣊⠌⡁⢎⠴⡉⡔⢣⠐⠠⢀⠤⠐⡀⠂⠱⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠙⠘⠣⠺⢷⡸⣍⠶⣩⠞⣬⢓⢧⡛⡴⢩⢆⡠⢈⠀⢈⠈⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠁⢈⠀⠍⠢⠁⠀⠙⠀⠫⢌⠳⣌⠳⣌⠣⡜⣈⠱⡘⣌⠲⡌⢲⡁⢏⠴⣈⠱⣐⠪⠱⢌⢢⠑⡜⢠⠉⢆⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⢎⡳⢥⡛⡴⣋⠶⣡⠜⣣⢎⡱⢃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠒⣌⠲⠀⠀⣨⠰⡀⠀⠀⠀⠘⠤⡓⣌⠱⢢⢅⢣⠱⢌⡒⢌⢣⢘⡂⢎⡰⢑⠢⢩⢑⢊⠤⢋⠔⡡⢊⠄⡈⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⣥⠛⡴⣩⠖⣥⠛⡤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢌⢣⢒⡰⢡⢃⠌⠐⠠⢆⠄⢃⠱⠈⠡⠁⠎⠂⡍⢢⠜⣈⠦⠡⠜⢢⠐⢣⠘⡡⢊⠌⢢⢉⠂⡅⠂⠄⡀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢢⣋⠶⡱⣚⠴⣋⠔⣢⠒⡤⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⡸⢡⢎⣦⣑⣎⣜⣌⡣⢤⡉⡜⡂⠧⡘⠤⢣⠐⣡⠘⡄⠚⠤⢌⠱⡘⢄⢋⠄⢣⠘⢄⠊⠆⡌⠢⠐⡈⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡹⣌⢳⡱⢱⢪⡑⢮⢡⠏⡴⢊⠵⣡⠂⠀⣀⠀⢦⡘⠥⣃⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⣧⣌⣉⠒⡌⠰⡁⠌⡄⢊⠤⢉⢂⡑⠌⠠⠡⢁⠐⢠⠐⡀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡈⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠁⠀⣠⡏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠃⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⣡⠏⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⡄⣸⠏⢠⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡵⠚⣿⠋⠙⡟⣷⠈⢷⡳⣶⣿⣿⣟⠋⠁⠀⠘⠋⠀⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣉⠤⠔⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠉⠀⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠸⢀⡄⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣻⡽⢾⣽⡳⣟⣯⢿⣷⣻⣽⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⢯⣿⣿⢿⣟⡷⣻⣽⢳⣟⣞⢿⣣⣿⣽⣻⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣽⣷⠀⠀⠀⠒⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⡺⢯⡿⣷⣯⣟⡾⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⡿⣭⣟⡾⣽⣳⣭⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢻⣷⣯⡽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣟⣾⣿⢯⣽⣳⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢾⣿⣳⢟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣳⢯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢮⣿⡝⣮⢻⡜⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣛⣮⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠋⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣾⠿⠵⠛⠮⠷⠽⣶⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⢳⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣽⢻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡽⣞⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠁⠀⠀⣤⣀⣤⢿⡿⣹⢎⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠯⢟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡵⣯⣟⡶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⢸⣯⢳⣏⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⡥⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠷⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⢼⣳⢯⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀GOKU⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠛⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠠⠔⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀GOJO⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠘⠻⠯⠿⠿⠿⠿⠿⢿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾

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⠀⠠⠁⡀⠄⠁⡐⠀⡀⢂⠐⠀⠄⠁⠠⠀⠡⠀⡀⠄⠈⠀⠀⠄⠀⡐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠠⠐⢸⣿⡀⣻⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠁⢀⣀⣴⣾⠿⢛⣼⠇⠋⠠⢀⢻⣯⡀⠀⠀⠈⠀⠠⠄⡀⠉⠻⢶⣄⡙⢷⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣽⣷⣿⠀⠀⢸⣿⣾⣟⡷⢯⣟⡾⣽⣿⡿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠱⢈⠒⡈⢷⣌⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⣿⡜⢠⠃⡜⢠⢙⠢⡱⠤⡙⠬⢌⡓⡌⢦⡙⢢⡙⢆⡣⢞⡡⣓⠦⣹⠘⡎⡵⣉⢎ ⠀⠰⠀⠠⠐⠀⠰⠀⠠⠠⠀⠌⠀⠌⠀⠂⠁⢀⠀⠄⠂⠈⢀⠀⠂⠀⠄⠐⠈⡀⠠⠁⠐⠂⢈⠸⣿⡿⠤⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡾⠟⡋⠖⡄⣋⣼⠏⡀⢀⠃⡀⣹⣿⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⡟⠀⠀⢸⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣽⣾⡿⣟⣿⣿⡻⣞⣽⣿⣟⣳⣟⣾⣳⣽⣿⣿⠟⣀⡁⢂⡁⠆⡰⠐⡙⢷⣄⡉⠳⢦⣀⠀⠐⣀⠀⠀⢀⣾⣇⣿⠇⢢⠱⠌⢆⢪⠑⣆⠓⣌⠓⣌⠒⡍⢦⡙⢦⡙⡜⣰⠣⡜⢦⢹⡐⡏⣜⠲⣉⢎ ⠀⠂⡁⠐⠀⠡⠐⠀⡁⢀⠂⠐⠈⠀⠄⠁⠠⠀⠠⠐⠈⠠⠀⠐⢈⠀⡐⠈⠐⢀⠐⠈⠐⠀⠂⠀⠌⢷⣄⣀⢀⣀⣈⡉⣁⡠⠬⢡⠓⣬⣾⠋⠀⠰⠈⡀⠄⠂⣿⡀⢻⣶⣶⣶⣷⣶⣦⣤⣀⣄⣀⣠⣬⣿⣷⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣳⣿⢿⣯⢷⢯⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡔⠠⢠⠁⡐⠠⠄⠱⠀⠌⠡⢙⠳⢦⣭⡳⣤⡈⣀⣠⣾⣷⠛⡥⢊⡔⢣⠙⡌⢦⠙⡤⢋⠤⣋⠤⣋⠜⣢⠙⢦⡑⢎⠥⣓⢜⢪⡱⠜⣜⢢⢛⡌⣎ ⠀⠂⠐⠈⡀⠂⠈⠄⠐⠠⠀⠌⠀⢁⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠔⠀⠠⠐⠀⠡⠀⠂⠠⠁⡐⠈⠠⠱⠀⠌⢻⣮⡌⠦⠱⡘⠴⢠⢃⣧⠾⢋⠀⠠⠀⡄⠈⢀⠂⢄⠈⠙⠻⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠛⠓⠡⢂⠒⡈⠔⠨⠄⢃⠉⠆⠱⢀⠂⠌⠙⢛⠛⠫⣭⠙⣤⢋⡔⢣⠜⣢⠙⡜⢢⡙⠴⣉⠖⣡⠚⡤⢋⠴⣉⠦⡙⡬⢓⡬⢚⡤⢣⡙⢆⣣⠣⢞⡰ ⠀⠌⡀⢁⠠⠀⠑⡀⠌⢀⠂⠠⠈⢀⠀⠄⠡⠐⠈⡀⠄⠁⠂⢀⠑⠀⡁⠠⠁⠂⣁⠴⣆⣁⣐⣀⣀⡌⠤⠈⢙⠻⠷⢾⢶⢾⣛⡡⣠⢦⡄⠁⢂⠀⠈⠀⠄⢂⡐⣈⣠⠶⣴⣿⣿⢻⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠌⠐⣁⣂⣐⡤⠌⠰⣀⠂⠌⣠⣥⣆⣸⡦⡵⢄⡅⠃⢔⣩⣴⣦⣘⣡⡾⣄⠫⡔⢣⠜⡱⢌⡚⢤⢋⠴⣉⠖⣡⢎⡱⢜⡡⢎⢣⡜⡡⢞⡡⢆⡛⣬⠱ ⠀⠄⡐⠀⠠⠈⠠⠀⠄⠂⢀⠂⠐⡀⠄⠂⠄⢈⠀⠄⡐⠠⠀⠂⠈⢀⠀⠄⠐⡀⢈⣾⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣄⢲⠀⠀⣿⠟⠛⠛⠛⣿⠀⠈⠀⢂⠑⠈⠐⣰⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣾⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣇⣛⣴⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣦⡄⠨⠈⣽⡟⠛⠛⠛⣿⡦⡀⣭⣯⣿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣧⣮⠡⢎⡑⠎⡜⢢⢍⠲⣉⠞⡰⢊⡔⢣⠜⣪⠱⡌⢵⢊⡴⢋⡴⢃⡏ 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⠀⠌⢀⠠⠁⡀⠂⢈⠀⠤⠐⠈⠀⠄⠐⡀⠄⠐⠀⡐⠈⠠⠀⠄⠐⠀⡁⠀⡐⠀⢾⣿⠀⠀⠀⣿⣯⠀⡘⠀⢰⣿⡏⠀⠀⣯⣦⣤⡄⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣻⡗⠀⠀⣦⣤⣤⡆⠀⠀⣿⡻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⠁⠀⢠⣷⣶⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢇⡘⢢⠱⠌⡔⢪⠱⡌⡱⢑⠢⡜⢢⡙⡔⢫⠜⣡⢎⠲⣍⠲⡱⢌ ⠀⡐⠠⠀⠐⠀⣈⠀⠄⢀⠂⠈⠄⠂⠐⠀⠄⠂⡐⡀⠌⠐⡀⠌⠀⡁⠀⢂⢀⠁⢾⢿⣶⣶⣶⠿⠋⢀⠢⠀⠺⠿⣷⣶⣶⡿⠗⡸⢿⣶⣶⡾⠷⠹⠿⢶⣶⣤⣶⢾⡟⠀⠿⢷⣶⢶⡿⠹⠹⢷⣶⠶⡾⠇⢽⣿⣶⣶⣶⣶⣾⡟⢹⣿⣿⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣇⠀⠙⠿⣶⣤⣴⡶⢿⣿⢯⣟⡾⣿⣷⣶⣦⣶⣶⠿⠋⠼⣷⣴⣶⣾⠟⠚⢿⡶⣶⣶⠿⠌⠿⢷⣶⣦⣴⣶⠿⠩⠜⡠⢘⠡⠎⡜⠬⡑⠦⣑⢡⠋⡴⢡⠣⡜⣌⢣⠚⡥⢊⡵⣈⠧⡱⢋ ⠀⠴⠢⠙⠦⠲⠤⠂⠀⠂⢀⠂⠀⠂⠁⠠⠈⠐⢀⠠⠐⢀⠠⠀⠂⢀⠐⢀⠠⠀⠈⠩⢽⣿⠬⡀⠠⠀⠐⠠⢀⠉⠘⣷⣍⠄⠐⠀⢉⠘⠇⢀⠀⠄⠠⢁⠂⣹⣇⣿⠁⠀⠀⠈⢈⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢾⣿⡹⣟⣯⣟⣿⡇⠸⣿⡷⢸⡇⠀⢻⣿⣝⢯⢿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢺⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡿⣿⡄⢂⠁⠂⢁⡘⠍⡡⠈⠜⡀⢁⠛⢠⠂⠜⢠⠉⣖⣲⡒⣄⠎⡱⢈⠔⡡⢊⡱⢘⢢⡙⠴⢡⢊⡜⠰⣃⠳⡘⢤⡃⢏⠴⣋⠴⡡⢞⡡⢏

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡹⢆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡹⠎⠌⠀⠀⠀⠀⡀⠌⣰⣡⡉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡻⡛⠄⠀⠀⠀⣠⠠⢿⡟⠿⡼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⢳⠩⠄⠀⠀⡰⡥⢯⣟⡃⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡣⡝⠀⠀⠀⠀⠑⡍⠃⣋⠗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡳⣌⠡⠀⠀⠀⢰⣢⣚⡯⠕⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠿⣤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣯⠳⡌⠂⠀⠀⠀⢸⡘⢼⣏⣽⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢖⣉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⡟⡰⠁⠀⠀⠀⢸⢃⢼⢟⡹⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣁⢍⣴⢊⡂⠀⠀⠀⢠⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣇⢷⢁⠆⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢏⠾⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣷⣈⡏⠁⡀⠀⠀⠀⢀⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢺⡌⣆⠂⠀⠀⠀⠠⣻⠠⢃⣮⣛⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡯⡍⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡹⢄⠀⠀⠀⠀⠠⡻⢓⢎⠻⣅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠁⢱⣗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠳⠌⠀⠀⠀⠀⢀⢯⡵⠂⢈⡜⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠂⡗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣭⠓⠌⠀⠀⠀⠀⢰⡣⣐⠀⡘⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡀⠘⠎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠦⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠵⣂⣔⢀⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⡯⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣚⣿⡟⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣌⣤⢂⢤⡀⣀⠀⠀⠉⠐⠂⠬⢭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣯⡷⣷⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣝⠯⣶⣦⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⠢⠐⠠⠂⠠⠐⡀⠆⡐⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⡀⢖⡀⠀⡀⠀⠄⡐⢀⢂⡐⠀⠀⠀⠀⣐⠯⣜⣳⢣⡞⢶⢮⡹ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢻⣼⣶⣏⣷⣯⣾⡭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣯⣿⣽⣿⣽⣻⣦⡀⠀⠀⠈⠀⣰⠿⠉⠳⡄⠀⠀⠀⡀⠚⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠤⠑⢂⠡⠈⠔⣀⢂⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢑⠂⠀⠀⠀⢀⠒⢀⠂⡄⠤⠁⢠⡀⠀⢸⡙⠂⡀⠈⡽⣬⢳⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣭⡙⠛⢮⣻⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣽⣾⣻⠏⠙⡿⣽⣟⣦⣀⠀⠀⠘⠣⠴⠰⠃⠀⠀⠺⠵⡤⠛⠃⠀⠠⠀⠀⢀⠂⡐⡈⠂⠄⡁⠂⠄⢂⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⠌⠀⠀⠀⠀⡄⠊⡄⢃⡐⠠⠁⠠⣇⠀⡗⣦⢰⠦⣄⠳⣭⢣⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢹⣿⣦⣄⡈⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠛⠯⠉⣠⣾⢿⣿⠟⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠂⠔⢠⠁⡂⠌⠌⡐⠂⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠄⠰⢁⡐⠂⢌⠁⠆⠀⠘⠀⣧⠙⣎⡟⠦⠀⠗⢫⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⢸⣽⣺⡿⣽⣦⣄⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⠿⢽⣶⡈⠻⣽⣆⠀⠀⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⠄⠀⠀⠠⠈⠔⡉⢌⠂⠜⡀⠆⡑⢠⠉⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡉⠆⢀⠁⠀⠂⡡⠂⢌⠘⢠⠊⠘⠀⠂⠀⠈⡽⣒⡽⡤⣄⠴⠂⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠜⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢨⢽⢾⡷⣿⢿⣽⣞⣷⣀⠹⣟⡲⣦⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣿⠃⢠⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣄⠈⢻⣇⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⠤⠈⡔⢈⠂⡐⡐⡈⠄⢒⠠⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠁⠈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠠⢜⡀⠀⠁⠀⠉⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣋⠞⠁⢀⡤⢎⢷ 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⠐⢦⢩⠇⡳⢎⠼⡱⢆⠳⡙⢆⠳⠢⠝⣌⠳⣊⠵⡓⡬⢳⡱⢎⡳⣜⢣⡝⡼⢢⡝⣬⢳⡱⢮⠵⣎⠧⡮⢵⢭⠳⡭⢧⢳⡜⡮⢵⡹⢜⡳⡜⠦⣝⢪⣝⠹⣆⢻⣜⡳⢭⡞⡭⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⡀⠄⠀⠁⠀⠄⠂⠀⠐⢛⢮⡳⡽⡵⣞⡽⢶⡞⣽⢻⣞⡽⣏⡿⣹⣞⣻⢏⣟⡺⣗⢮⡽⢾⡴⣝⢧⣏⢯⡟⡼⢮⣫⢽⢧⣻⠺⡽⢦⡏⡷⢶⡹⡖⡿⢴⢯⡹⡞⣼⢣⣟ ⠘⢦⠹⡌⡵⣋⢞⡰⣩⠖⡱⣊⣅⢣⡑⣌⠆⡵⢪⢵⣩⢇⡳⣋⢶⢭⡖⣹⢎⢷⡹⣜⣣⢯⡝⡺⣭⢞⡽⣩⣞⢫⣝⣣⢯⣜⡳⣇⢷⣋⢶⡹⡳⣎⢗⣎⡻⣍⢯⣞⡹⣝⠎⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠹⣞⡳⣟⣼⣛⡾⣝⣻⢼⢯⡽⣝⢷⡭⣯⢟⣼⣳⢻⣎⡿⢵⡺⡽⢮⣽⣣⢿⣹⢗⡳⣯⣞⣝⣻⣹⢣⣏⡵⣣⣏⣳⡝⡯⣞⣱⢟⡜⣧⢾ ⢘⠥⣛⠴⣱⠭⢆⢧⡱⢎⡵⢜⡢⢧⡝⢮⡹⣣⢏⡞⡴⣫⠼⣭⠞⡦⢯⣙⢮⡣⡝⣎⠶⣣⠞⣽⢲⡹⡼⣱⢎⡷⡞⡼⢞⢦⡻⣜⠾⡥⣏⣳⣛⡬⠷⣎⡟⣽⢺⡜⣝⠊⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠄⠐⠈⠀⠐⠀⠀⠘⣯⠵⣛⣾⢲⣽⡹⣏⠿⣞⡯⣽⠽⣮⡽⣭⠿⡼⣭⢗⣯⢞⣯⢟⣽⢳⡞⣧⢏⡷⣫⡟⣵⢞⣷⠳⢯⣳⢮⡳⣝⠶⡵⡻⣜⡳⡼⢮⡝⣖⢯ ⢨⠞⣬⠣⣝⣞⣩⢆⡻⣜⢬⣳⣙⢦⣙⡣⣵⢣⡮⡵⡭⢧⣛⣥⣻⢭⡳⡹⣖⣭⢳⡹⣽⣜⣻⣴⢫⣞⡵⣹⣞⣺⡝⣝⣫⡞⣽⡚⣭⡳⣭⡳⣭⠞⣽⣎⢟⣮⣛⠾⡍⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠀⠈⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⡀⠈⢀⠀⠁⡀⠈⢀⠀⠐⠈⢀⠀⠁⠀⣳⣏⢷⣽⢣⣯⣳⣟⢯⣻⡵⣯⣛⢾⡵⣛⣯⣛⢷⡻⣮⢻⣼⣛⣮⢻⣼⡳⣯⢻⣵⡻⣽⣺⢼⣻⣭⣛⣞⠷⣭⡟⣵⡻⡼⣭⣛⣧⣝⢮⣻ ⢐⡫⢴⣋⡼⡲⣍⢮⡱⢫⢖⢧⡚⣧⠞⡵⢎⡷⣜⠳⣝⠧⣏⣶⠹⡶⣳⡝⢶⢣⡻⣜⡳⣜⣣⢞⡳⣬⡳⢳⡼⢥⡻⣬⠷⣜⡳⣏⣞⢳⡳⡽⢮⡝⣶⡝⡯⢾⡱⣟⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⣱⠮⢷⢯⡟⣾⢵⢾⠯⣵⣛⢶⣏⢿⡺⣝⢶⡻⣧⢟⡷⣻⢶⡹⣞⢷⡳⡽⣞⢧⡷⣫⢷⣝⡳⡯⣞⢧⣻⡻⣜⢯⢷⡹⣗⠷⣽⡲⣭⢞⣷ ⢨⡕⣳⠦⣝⣳⡹⢦⢫⣇⡻⣬⢻⡴⢻⡝⣮⢵⣎⣟⣎⣟⢶⣩⣏⣷⢣⢿⣩⢏⡵⣫⡳⣭⡳⣭⣛⠶⣝⣣⣏⢯⣳⠵⣻⢬⢟⡴⣫⣏⢾⡵⣫⣞⣼⢻⡭⢷⣋⡗⠀⠀⠠⠀⠂⢀⠈⠀⠂⠁⢀⠠⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠁⢀⠈⢀⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠈⠀⡀⢀⠈⠀⡀⠀⠈⠻⣝⡾⣽⢽⡞⣯⣛⢷⣹⡳⣮⢿⡵⣯⣏⢿⣜⡯⣗⣻⢞⡽⣛⣮⢽⡳⣯⣞⣽⢳⡯⢾⣹⡵⣫⣟⢮⡗⣯⡟⣾⢽⡭⣟⢾⣝⡷⡯⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣆⠹⣿⣟⠄⠀⠈⠛⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⣀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣛⣿⡄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠰⠙⠋⠁⠀⣼⣿⠟⢉⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣛⢿⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣰⣿⣟⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡾⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⡗⣎⢻⣷⢸⡇⠀⠀⢢⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠄⠐⠀⠀⠀⣼⠇⣼⡟⣹⣯⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⣍⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣯⣿⢾⡿⠀⣿⡄⠀⠀⠃⠐⢷⡀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠠⣤⣤⣀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠐⡀⢠⡟⣰⣿⣮⡱⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣦⣤⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣞⡷⣾⠿⣿⢿⡿⣟⡿⣽⣻⣿⣷⠸⣿⣿⠾⡷⢀⣽⠃⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣶⣶⠾⠷⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣳⣼⠇⣿⢭⢿⡱⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⣶⢿⡻⣽⣯⡷⣝⡧⢯⣻⡼⢧⣻⡽⣳⡽⣞⢿⣱⣟⠾⣝⣾⣳⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣆⢠⡟⢁⣴⠞⠿⠚⠉⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣾⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠞⠉⠚⠉⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠹⣯⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣽⡻⢶⣦⣤⣀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⢴⠾⣟⣯⣳⢽⡳⣽⣳⢻⡵⣏⡾⣝⡾⣏⣷⣛⣯⠷⣽⣳⡽⣞⢯⡷⣞⢿⣹⣶⣿⣿⢿⣽⢿⣷⣤⣉⣽⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣫⠞⢡⣾⣿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⢻⣽⡺⡽⢿⡿⣿⢶⣤⣤⣄⣀⠀ 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⢆⢧⣹⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠀⠤⠤⢤⡤⠒⠊⠑⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣭⠲⣜⢣⡜⣥⣛⣴⣿⡷⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⡀⠀⠀⢻⠠⠀⠀⠀⠀⠘⢍⡲⣾⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣛⡷⡗⣄⡈⠙⠳⢤⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⡾⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣤⢲⠦⠈⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣠⡴⠿⣍⡳⣬⣳⣮⣷⣾⣷⣿⢿⣿⣷⡰⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠒⠀⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡽⣗⠒⠒⠚⠀⠀⣈⣤⣤⣴⣶⣶⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠌⢩⣉⣹⣉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠃⠙⠢⠤⠤⠤⣤⣖⣒⣲⣒⣒⣖⣒⣖⣲⡦⠤⠤⠄⠐⠊⢸⣼⠀⢀⣷⣦⣽⣮⣽⣭⡿⣷⢿⡷⣽⡷⣿⢽⣛⣮⠷⣽⣺⣿⣿⣿⣶⠡⢚⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡐⡆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠹⣿⡿⢟⣛⡿⠛⠓⠛⠛⠻⠿⣧⣀⣿⣿⣇⣀⣄⣯⡷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢼⠀⢸⡟⣞⣳⢽⢮⢷⣛⢾⣫⡽⣳⢯⡽⢾⣹⡞⣟⣳⢿⣿⣿⣿⣻⣿⡰⢸⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢉⠀⡀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⡍⡈⠱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷