Saitama Text Art

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⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠤⠦⠤⠤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡴⠶⠒⠒⠚⠓⠒⠲⠦⣤⡀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠒⠒⠒⠓⠲⠦⢤⣄⡀⠀ ⠠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣹⠄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠄⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡜⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛ ⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⠶⠋⠀⠀⢸⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⢤⣤⣤⣤⡤⠞⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⣉⠉⠉⢉⣉⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠏⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠙⠉⠙⠲⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⢷ ⠀⠀⢠⣟⣋⡀⢀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇ ⠀⠀⢸⣯⡭⠁⠸⣛⣟⠆⡴⣻⡲⣿⠀⣸⠀⠀Sauce?⠀ ⡇ ⠀⠀⣟⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇ ⠀⠀⠙⢿⣯⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡼ ⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠘⠤⣄⣠⣄⣠⣄⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡦⢤⡤⢤⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣏⠁⠀⠀⠸⣏⢯⣷⣖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠛⢲⣶⣾⢉⡷⣿⣿⠵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⠍⠉⣿⡭⠉⠙⢺⣇⣼⡏⠀⠀⠀⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣀⣿.........⣀⣰⣏⣘⣆⣀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⡀⣇⢰⢻⡝⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡇⢸⣄⢹⣆⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠇⢸⣿⡄⠉⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⣤⢰⡿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣸⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣠⠄⠀⢿⣴⡏⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢫⣇⡼⠁⠀⠀⢸⠟⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡵⣿⠟⢱⠐⡄⠀⡆⣿⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠋⣰⠏⠰⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⡴⠃⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢻⣿⡹⣯⠿⣍⣉⣅⣉⣉⡉⠙ ⢳⡀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⣠⣾⣯⣴⡶⢟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡙⣶⣶⣦⣤⣤⣀ ⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡈⢻⣿⣛⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⢈⣿⣼⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣟⣿⣛ ⠀⠀⠀⠑⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠶⠶⣶⣶⣶⢿⠃⠛⣷⠺⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡉⠛⠫⢭⣙⡋⠙⢛⣀⣤⡴⣚⣭⣿⠃⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠈⠙⠲⠄⣤⣤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠛⣿⣿⣿⣆⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠒⠒⠚⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠤⠄⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣥⡴⠶⠿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢬⣛⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠉⡳⣦⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣦⣤⣤⠀⢀⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⢃⣿⣿⣟⣷⣶⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠸⠀⢸⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠨⠉⢻⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢹⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣆⢦⡀⠙⢶⡈⠙⠻⠿⣯⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣷⠀⠀⠈⢇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠹⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠃⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣦⡈⠩⣿⣶⣤⠀⠀⠘⠛⠀⢠⡀⠀⠀⢙⣿⠶⠒⠚⢛⣋⣭⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠹⣿⣮⣁⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠚⢉⣀⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣾⠁⣼⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠙⣿⡎⠉⠓⠒⠛⠓⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⡿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢻⡟⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⠋⡇⠀⠀⠈⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣎⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⠃⠀⡀⣀⣤⠶⠀⢘⡟⢀⡔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⡧⠚⢢⠈⣷⠀⡸⠀⢠⠇⡠⠊⠛⠉⠀⠀⣠⠞⢠⠮⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡎⠀⠀⠼⠖⠁⢠⠇⢠⢟⠟⡀⠀⠀⣠⠔⢩⠋⡰⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⠈⠑⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢠⡃⠜⢰⠇⢠⠎⠁⡠⣣⡾⠂⠀⣀⣀⢤⠤⣤⠔⠂⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣤⠤⡈⠛⢬⡑⢤⠵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢇⢸⠈⢫⡓⢄⣀⡔⠋⠀⢈⣁⡀⡤⢄⣁⠀⣜⣁⠟⠠⠲⠭⠤⠤⣀⡚⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠈⢿⠃⠀⢱⠘⣄⡀⠙⢮⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡌⢆⠀⠙⢦⣈⣉⡤⠴⠦⢤⡬⣥⡤⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡙⢷⣄⠀⠸⠿⠧⣄⠚⠢⣄⡜⢰⢓⡿⠖⣄⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠚⣾⠴⠁⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣆⣀⠀⠤⠤⢽⡦⢊⡴⢿⣩⣴⣊⣈⣻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠚⠉⢁⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠉⡗⢢⣬⡍⠉⠀⠀⠛⡄⠀⢣⠀⣀⡀⠤⢚⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⡀⢸⡀⠀⢀⠔⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣀⠤⠊⠀⠀⠑⢥⣀⡀⠀⣈⣹⠀⢸⣉⡠⣴⠾⡛⠳ ⠀⠀⡔⠉⡴⠋⠳⡇⣿⠁⣰⡿⣠⠞⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢯⡽⠋⢹⠀⡸⢻⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠁⣇⢠⣇⣴⠇⡴⣤⣴⢤⡷⢤⣦⣭⣗⣤⡄⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣒⡶⠶⠶⠦⡄⢰⢿⣿⣿⣦⣼⡽⣇⠠⣇⠀⠀⠀⢠ ⠓⢄⣷⡀⠙⣤⠀⡸⠁⣼⣿⣯⡞⠀⠘⢆⠈⠣⢌⣁⠜⠉⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣃⣤⣶⠶⣦⣄⣤⡈⣦⣽⣿⣿⣏⠀⠈⠓⠝⢷⣂⠄⢈ ⣠⡿⠁⠈⠢⢄⣿⣷⣾⡿⣯⡻⡇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣁⣠⠏⠀⢙⣿⣿⡏⢣⠘⡄⠉⠓⠒⠤⠬⠽⠒⠁ ⡇⢧⣀⣀⠤⢊⡴⣿⡇⠣⠘⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠤⠔⠚⣿⡀⣷⠀⢣⠹⡄⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡈⢗⠒⠊⢀⣼⡿⢳⡄⠀⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣇⡿⡀⠈⢆⠹⣄⣙⠢⢄⡀⠀⠀ ⠦⠷⣌⠳⣟⢁⡿⢁⢾⠟⣦⣬⣉⣧⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⣧⡘⢷⡷⡄⠈⢆⠰⡌⠉⠑⠛⠛⠛ ⠀⠀⠸⡷⢤⠟⢊⡵⠋⢀⣿⣯⢟⣽⣧⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣽⠻⡑⢌⠑⠾⠦⣈⣦⡈⢫⡩⠽⠂⢀ ⠀⠀⠀⠙⠤⣉⣁⠤⠒⡿⠛⣋⡼⣸⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⡏⠸⠀⠑⠒⠤⠤⣀⢨⡯⠣⠄⠤⠀⠂⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡾⠉⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⡇⣿⣇⠈⠢⢧⠸⣀⣀⣠⢼⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠃⡰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣤⡶⠋⢸⣷⣌⣿⣿⣹⣿⣶⣤⣷⣷⣴⣾⣥⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠯⠄⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣀⣄⡴⠞⢫⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡁⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠛⠳⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡍⡜⣡⠛⡴⢊⠵⢩⠆⡝⠢⠍⢉⠲⠑⢎⠲⣉⢆⡱⠎⡴⣹⡿⠋⠠⢀⠂⡐⢀⠂⠄⠠⠀⢄⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠈⢻⡬⢍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠆⠱⡀⠙⡄⠈⠎⠑⠊⠐⠂⠀⠆⠑⠈⠎⠐⡡⠂⡔⠱⣰⡟⠡⡀⠅⢂⠘⠠⠌⡐⠈⠄⣡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢿⡸⡔⣋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠄⡁⠈⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠰⠀⡈⣄⠃⠰⢰⡟⠄⠡⡐⢈⠤⠘⣀⠂⡄⠉⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⣷⡱⣉⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠀⠐⠀⠁⠀⢈⠂⠈⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢠⡿⠐⣈⠡⠐⡈⠤⠁⡄⠒⠠⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢹⡖⣍⠺⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⠀⠀⠀⢀⠢⠄⡃⠘⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⠡⠄⣂⠑⡈⢄⠡⠄⡑⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢬⠳⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⠀⠄⠠⠘⡀⠆⡁⢂⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⡏⠄⡒⠰⢀⠊⠔⠂⡌⣐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢎⡳⣍⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠂⠀⠁⠠⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢄⢀⣿⢀⠃⡌⠰⢁⠊⡔⠡⣐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠶⣣⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠤⠁⠄⠐⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢢⠘⣀⠣⠌⠒⡄⠣⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡻⣜⠾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣟⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣈⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡦⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣹⣟⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣡⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢻⡽⣿⣶⣻⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣷⡿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⢲⠘⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠽⣣⠞⣽⣷⣹⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣷⢿⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠋⡴⢉⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⠤⠖⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡔⣫⢾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣯⣿⣻⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠓⡤⢋⣿⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⡷⣿⣳⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⡱⢂⠥⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡿⣽⣻⣟⡷⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢃⡒⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠱⠤⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⠃⢎⠥⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠉⠁⠠⢄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣈⠆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢣⠀ ⣿⣞⡷⣯⣷⢿⡽⣯⢿⡽⣷⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣷⣿⣇⠆⡚⠼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⡜⠀ ⣿⢾⣽⡿⣽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡌⡱⠌⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⡛⣛⠫⣍⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢳⠎⠀⠀ ⣿⣟⡾⣽⣿⣞⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣧⡑⠎⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡤⢓⡌⠳⣌⢣⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡥⠃⠀⠀⠀ ⣿⣞⣿⣻⡷⣯⢿⣞⣿⣿⣾⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣟⣿⣇⠚⠤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⡘⢥⢚⡱⢂⠧⣉⠆⠿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⣷⣻⢿⡽⣟⣯⣿⣾⢿⣷⣿⣿⣇⣠⣀⣀⣀⣸⣿⣿⢿⣿⡎⡱⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⢇⡚⣌⠦⡱⣉⠖⡡⢎⡱⠌⣟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⢯⣟⣯⣿⢿⣽⣷⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣷⡡⢃⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⢣⢎⠲⣌⠲⡱⢌⢎⡱⢂⠖⡩⢄⠫⡹⢧⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣭⣿⣿⣏⣿⣷⣿⣿⣶⢤⣠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡛⣵⡿⣿⣿⢝⢷⣿⣿⣿⣿⡗⢮⣢⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣟⣽⣧⣰⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡞⣿⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⡯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡷⢿⣿⣿⣸⣸⢻⡏⢿⣏⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠋⡇⠀⠰⠛⡆⠈⠛⠂⠷⠼⢿⡻⠿⠛⢻⣯⣙⣿⣿⣿⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠉⠘⠒⢦⣤⣥⣴⠲⠤⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⡙⠛⠻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠟⠛⢛⣷⣶⣶⡤⣤⣾⡿⠀⠀⢈⣧⠀⠤⠄⠀⢀⠔⣿⣿⢳⠁⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠿⣏⠁⡀⣀⡀⢀⡀⠀⠺⠛⢳⠤⠴⠊⢁⣠⡇⠉⠉⣷⣶⠆⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠋⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣤⣤⣼⣧⣶⣿⣿⣿⣧⣤⠤⠼⣾⣇⠀⠀⠘⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣴⣦⣦⡶⣂⡍⠟⠧⠙⢟⣛⣏⡽⠗⢋⣵⡠⣀⣽⠿⡆⠀⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⣠⠞⣿⣿⣿⣷⠣⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣆⠀⠀⢀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣆⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠒⠚⠁⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠦⠚⡻⣿⢟⣿⡿⣻⠟⢸⣄⣲⣶⣮⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣠⡾⢡⡾⣫⡾⠁⢠⡟⠁⠈⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣼⡟⠁⣫⣾⠟⠀⢠⣿⠀⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⣠⣶⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣀⡤⠤⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣣⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣭⠭⣤⣶⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⢿⣾⡟⠁⣀⡾⠥⠖⠛⠉⠉⠁⠈⠙⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⢿⣦⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣳⡿⠋⠀⣀⣡⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⢷⣇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⡄⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣆⠀⠘⢦⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣴⣶⠒⠂⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠔⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣯⣀⣠⣾⡇⠀⠀⠄⠀⠀⢠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡤⠋⡋⢁⡥⠄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⢸⣷⣄⣀⠀⠂⠀⠘⡆⣠⠤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡛⣿⡁⠀⠀⣴⠞⠛⠿⣶⣦⡾⢸⣇⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡇⡙⢡⣷⡆⠙⢦⣄⣀⣽⣿⠀⣎⡹⠿⡶⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⡿⠁⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠒⠋⢸⡄⠻⣄⣀⣸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣴⢂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧⠀⠀⠀⣽⠇⠀⠀⣼⣋⣿⣇⡤⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠏⠀⡀⠀⠛⠛⠋⠛⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⡌⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣧⠀⠌⠀⠀⠀⠀⡶⠶⣷⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡈⢷⡘⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣭⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⡇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠠⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣽⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠈⣽⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠟⡟⠀⠃⠀⠀⢀⡠⢴⡿⠏⢹⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠴⠒⠂⢈⠍⠀⡼⠁⠀⠀⢀⡴⠋⢠⠞⠀⢀⡏⠀⠻⣿⢿⣿⠿⠛⠛⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢒⠁⠀⠤⠤⢄⣀⡞⠁⣾⠀⠀⠉⠀⠴⠃⠀⠀⣼⢀⣤⢤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⠤⠔⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠔⢊⣉⣱⡄⠀⠀⡶⣿⠙⡆⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠸⠭⠿⠔⠛⡆⠀⠙⠚⠋⠁⠀⠀⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣧⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡦⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠂⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣻⣶⣿⠟⠁⢸⠧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠟⡿⢯⡙⠚⠋⠉⠀⢀⣼⣷⠙⣤⣉⡉⡑⠒⡦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢣⣾⣧⠄⠈⠉⢹⣿⣿⠉⠉⠙⣧⢼⣿⣿⡿⢋⡾⠋⠙⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣜⢿⠿⢃⡼⠁⠈⠙⠲⢄⢰⣋⣙⡄⡔⠊⠉⠑⠚⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢹⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠈⡇⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠮⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⢰⣿⣿⠀⡴⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢀⡏⢻⡿⠀⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⡜⣀⢼⣇⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠓⠋⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠃
⠀⠀⠀⢰⢠⣥⡀⠄⢀⠃⡐⡀⡤⠖⠂⡘⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢾⡈⠀⠆⠃⡌⡐⢎⠀⢀⠔⢜⠔⠀⠉⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠠⢤⣉⡢⡀⠀ ⠀⠀⢸⡎⢗⢄⡀⠔⢐⣊⢘⣐⠁⢊⠎⢄⠒⢀⠔⠈⠂⠀⠐⡖⠀⢢⡁⠪⡞⠀ ⠀⠀⠈⢔⣄⣵⡠⠐⠒⠒⠲⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠐⢝⣦⠈⠓⠫⣐⠖⡸⢜⠑⣥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠐⢋⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢉⠫⣤⠀⠁⣪⠘⣍⠉⢅⡃ ⠀⡠⢢⠻⡆⡇⣰⢁⠆⠀⠀⠀⠉⠓⢦⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠈⢲⡲⠖⡆⠷⠈⠉⠈ ⡀⢇⠠⠀⢡⢤⣵⡣⠲⡒⠗⠞⡻⢖⠀⠀⠀⠴⢐⣒⡒⠀⠿⣿⣶⠛⢔⢧⣀⠠ ⣰⠋⠂⠵⣦⠞⣟⠇⠀⠐⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠝⠤⠉⣹⢿⠹⣩⠑⠂⠤⠟⠊ ⠏⠦⠌⢂⡿⡌⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣸⢆⡇⠡⢫⡂⠄⡀⠀ ⠚⢪⣫⣜⢵⠏⣶⣬⣆⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢼⣌⢮⢄⢢⠣⡈⢉⠉ ⠀⠀⠪⠄⠅⡺⣻⡝⣿⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢃⢁⠐⠁⠤⢭⠱⠈⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢃⠇⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⠔⣯⣻⣽⣦⣍⣾⣶⣞⣁⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠘⠽⣿⣿⣿⡟⡛⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡴⣶⡨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣲⣾⣿⣿⣷⣖⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠛⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣽⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣧⣝⢿⣻⣿⣿⣿⣟⣓⢶⡒⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⣉⣱⣿⡿⣿⣿⣿⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣼⣆⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢟⡿⢳⣿⣄⣰⣏⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢦⣿⣛⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⡿⣧⣾⡇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣎⡏⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠛⠷⣿⡿⢿⣧⣿⠸⣿⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠛⠋⢹⡇⠀⠀⠞⠛⡇⠈⠉⠛⠃⠻⠭⠾⢛⡻⠛⠛⠙⠻⣿⣤⣙⣿⣿⣿⡿⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠛⠉⠻⠶⢤⣄⣘⣃⣠⠤⣄⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⠻⠟⢻⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢛⣻⠷⢶⣦⣤⣀⣀⣈⣉⣉⣻⣿⠀⠀⠈⠙⣇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⡏⡶⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠉⠉⠀⣀⡤⠊⢸⡿⣿⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠛⣥⣀⣄⣠⣤⣠⣠⣤⠀⠀⠙⠋⠉⣿⠒⠒⠋⢀⣠⣴⣿⡁⠀⠀⢿⡿⣿⠛⠀⠀⠀⢙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣆⣀⣠⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⠤⢶⣾⣇⠀⠀⠀⠘⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣾⣏⣼⣷⣄⣤⣡⣆⣴⡶⢉⡙⣿⣯⠙⢿⣿⡿⢿⠛⣻⡽⠿⠛⣫⢀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡿⠁⠁⠈⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠉⣠⣤⣾⣳⢟⣴⢳⠋⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠃⠀⢠⡾⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣍⡇⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠠⢤⣤⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣴⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠹⣛⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠀⢀⣀⣈⡻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠉⠉⠠⣫⡿⢫⣾⣿⢟⣷⠋⢀⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢀⣼⠟⣠⣾⢟⣽⡟⠁⠀⣾⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣀⣴⣿⠋⢰⢟⣵⡿⠋⠀⠀⣼⡇⠠⠤⠶⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⣖⣛⠋⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⠟⠁⠀⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣵⠶⠒⣲⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⠟⠁⢀⣴⣏⠤⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠉⣿⡦⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⢿⣷⡌⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠁⠀⠀⠉⢉⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠈⠙⢻⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⠛⠉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠹⣷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢳⡄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣆⠀⠀⠙⣦
⠀⠀⠀⢀⣴⣷⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⢷⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣶⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⢶⣤⡀⠀⠀ ⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠰⠄⠀⠀⠀⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⡄ ⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢳⠇ ⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠁⠀⣿⣿⠀⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡙⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠛⠳⠶⢶⣶⣶⡶⠾⢛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⣿⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣃⣂⣤⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠙⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣦⠀⠉⠙⢷⣦⣀⡀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⡶⠶⠒⠚⢿⡾⠟⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⡀⠉⠳⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣄⠀⠀⣀⠀⠙⠻⣦⠾⠋⠉⢀⣴⡶⣋⡴⠶⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣎⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⣿⣀⠀⠈⠳⡄⠀⠹⣠⠖⢀⣾⠏⡰⠋⠀⢀⠄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣷⡽⠆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡎⠀⠃⡇⡆⠀⡇⣹⠀⣰⢋⡴⠋⢀⡾⠁⢀⣠⡏⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣥⣴⣶⡌⠟⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢛⣿⣾⣶⡃⡇⣠⣷⣿⣿⣿⠀⠀⢠⢿⠞⢠⣾⡿⠃⠀⢰⣣⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⣍⣀⣰⠀⣼⡟⠛⠚⠚⠓⠦⠴⢞⣋⠿⠛⠉⣠⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣰⡏⡜⠀⣾⠻⠃⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠛⠛⠛⣏⠉⠉⠉⠉⣍⡙⠳⠛⠋⠉⠙⠻⠿⠿⠋⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣍⢿⣿⡄⢸⢰⢟⠀⠃⠀⣡⢀⡆⠀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣤⣀⣈⣿⣿⣦⣀⠀⣀⣤⡀⠀⠈⣿⣯⠀⠀⠀⣠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠀⠋⢀⣠⠴⣳⡞⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⣿⠿⢶⣺⡿⠛⠁⢀⣾⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠝⣿⡇⣠⣧⣾⣿⣥⠞⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠀⢀⣤⠂⢀⣴⣾⣿⣎⣿⢸⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⣰⠀⢀⡿⠁⢀⣾⡿⠉⠀⢸⣿⡟⠛⡇⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡴⠾⣫⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣛⣿⣅⡀⢠⣴⣿⣴⡿⠃⣠⢞⣽⠃⢀⣰⣿⣿⣧⠀⢧⡀⠘⣟⢷⡒⠛⠛⠛⠓⠲⢦⣄⠀⠸⣿⣷⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣧⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠾⣛⣯⣶⣶⣶⣾⣿⣷⡿⠛⢉⡜⠁⣰⣿⣿⣇⣴⣿⣿⡟⢸⣿⠀⠀⢳⣄⠘⡆⠹⡷⢤⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠚⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⡾⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡆⠀⠛⠂⢿⣤⢻⡐⣦⠉⢳⣤⣶⣶⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣣⡾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣥⣤⣿⣿⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⣇⠀⠀⡀⠈⢿⣿⠇⡹⣦⣠⣿⣿⣧⣬⢀⡄⠹⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⣹⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡠⢠⣾⡇⠀⣈⣿⢠⣿⣿⣿⢿⡛⣿⡇⠈⠉⠓⠦⣄⠈⠻⣿⡿⠟⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠛⡟⣻⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⢹⣦⢴⣿⠦⣤⣀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣐⣿⣿⣇⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡌⢿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⡄⠉⠻⢦⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠻⣝⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢤⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⡟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠹⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠻⠋⣠⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⠾⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⣷⣌⠁⠈⠓⠦⣄⣤⣶⣛⣿⣿⡓⠶⢤⠶⢛⣛⣽⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣙⣆⠈⠻⢝⠱⠞⠛⠋⠉⢀⣨⣥⣴⠿⠿⣿⡊⠛⠛⡹⣿⣿⣿⣶⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢷⣞⠁⠈⢧⣀⠁⣰⣿⡿⠛⠁⠈⣶⠁⠙⢶⣄⢊⢴⣿⣿⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣤⠈⠻⠶⣴⣀⣴⣾⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⣇⠾⣿⣿⣿⣍⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⢼⣿⣦⡙⠛⠷⢤⣤⣽⣋⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⣹⣰⣿⣿⠞⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⢿⠇⠀⠁⠀⠀⣠⣶⣮⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠙⠲⣾⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣥⣼⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢘⡇⠠⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢿⡿⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣦⣀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⠀⠀⢸⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣻⣯⠿⢛⣹⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠘⠛⠓⠊⠈⠀⢠⣼⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀
⠿⠿⢄⠐⠢⠐⣎⠉⠁⠀⠧⣀⠀⠀⠀⠘⢿⡏⡴⠀⠛⡜⠀⠀⢀⡇⠀⢹⢻⡿ ⠥⠤⠤⠷⠂⠄⡈⢳⣤⡀⠘⢴⣗⣆⠀⠀⢸⢣⡇⠀⡜⠀⣔⣴⡿⠁⢠⠇⢿⣆ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠣⠽⣃⣓⠚⢿⣽⡇⣠⡎⢺⠧⠘⠰⣯⣭⣐⡥⣤⡟⣠⣾⡿ ⣖⠢⢄⠀⠐⠢⣀⠤⣤⡄⠙⠛⠒⠃⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣁⡞⠛⢡⠟⡡⢸ ⠹⢧⡀⠬⣲⣤⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣤⣄⡸⡗⢀⣆⡞⣴⣿ ⠀⠈⡁⠀⠀⣉⡝⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢬⠇⠤⣲⠿⡋⣁⣀⡀⠈⢳⣿⣻⡞⢻⣿ ⠆⢱⣌⣻⡿⠋⡇⣀⣔⠿⢭⣐⣶⢶⠓⡄⠀⠛⡿⡋⠁⠀⠉⣳⡎⡟⣹⢠⣻⣿ ⠧⣀⣽⡺⠶⠾⣥⡊⣡⠞⣉⠀⠈⢢⣄⣿⡀⠰⢗⡶⠖⠒⠋⠁⠀⢆⣾⡞⡽⠻ ⠧⣌⡛⠻⢶⡶⢩⠹⢧⣤⣥⡴⢟⠝⠹⡍⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣆⠇⠀ ⡿⡬⡓⢨⣿⡦⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⡏⠀⠀ ⠁⣨⠶⠕⣻⣿⣗⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢄⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡸⠁⠀⠀ ⠀⠉⢱⣶⡽⣾⢂⡱⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠴⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣌⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⣎⣉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣩⡥⠄⠀⠀⠀⡰⣿⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣿⢻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣼⡆⢻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣉⣉⣥⣿⡏⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠍⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢼⠀⣿⡟⣿⣿⡽⣿⢿⣏⡋⡺⠁⠀⢀⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠔⠂⠉⠁⠀⠀⢲⠙⡿⣿⣿⡎⢿⣆⢸⣻⠇⠀⢀⡆⠀⠀⠓⠤⢀⠀⠀ ⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡆⠈⡿⠀⢿⠌⢿⠅⠋⠀⢀⡞⠀⠀⡀⣇⠀⠀⠈⠑ ⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢠⣤⣾⡟⠹⢴⠃⠀⣼⢆⠈⢳⡀⠀⣼⠃⢰⡄⠱⡌⢳⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡪⠤⣴⣿⣿⡦⠄⣡⡼⡟⠀⣼⣷⠄⠚⠒⠛⠓⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢿⣜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡑⠢⣄⡀⢀⣀⠤⠤⢤⢤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⡙⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢱⡀⠢⠘⡡⡰⠫⠊⠁⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡤⠜⠢⣀⣀⡀⣀⣀⠠⣳⣮⣃⣷⣶⠉⣐⢣⡾⠀⣾⠀⠀ ⣀⣐⣒⣄⡀⢦⣒⠈⢛⠛⣾⠁⠀⣠⣼⣧⣾⣿⣷⣿⣽⡏⠸⠉⣸⢄⣴⡏⠀⠀ ⠈⠛⠛⠛⠙⣛⠟⢛⢋⣰⣻⢰⣿⡏⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣧⣶⡿⢊⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⣴⡊⣴⡴⢃⡾⢁⣼⡏⠄⢳⡤⠤⠤⢀⠹⣯⣻⣿⣟⣮⣟⡟⠀⠀⠀⠀ ⠺⠷⠿⠟⠋⠱⢡⡿⣷⣿⡇⢷⠈⠎⣼⡥⡂⣤⢵⠻⣿⣿⣿⣟⠽⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣻⡿⠁⣿⣿⣿⣦⣥⣆⣸⣱⣷⣟⣏⠐⠢⠙⢿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⠛⠁⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡦⠀⠀⠂⢋⠉⠉⠘⡑⠢⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢘⠦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⣌⠂⢄⣨⣵⣧⢄⢴⣻⣟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠣⡈⡫⢀⡴⠒⢫⠙⢌⢹⣿⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣽⣟⡓⢭⡧⠿⠀⡀⣼⠀⢈⣽⣟⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠛⣿⠷⠤⣄⠀⠉⢩⡀⢾⣿⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠹⠀⠀⠐⠙⠫⠟⠇⣸⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠃⣤⣶⡎⣞⣧⣿⣷⠀⢻⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡐ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣧⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣦⣽⡀⠈⣟⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣛⠻⣩⡛⠿⢟⢧⡄⣸⣿⣇⣐⣊⣡⡀⠙⢿ ⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠈⡛⣯⢿⣿⣧⡹⣿⠪⢳⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘ ⣛⡶⠾⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣾⣧⣽⣆⠳⣽⣇⢈⡓⣳⣝⢿⣷⣿⠁⠞⣿⣿⣿⠇⠀ ⣵⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⢿⣿⣧⣀⣰⡎⠀⣿⣿⠋⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣧⡍⠣⣣⣅⠀⠈⠻⣷⣽⢿⣿⣿⣿⢀⣿⡯⢀⣴⠗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡜⢿⣿⣶⣿⡘⢧⡀⡔⣨⠛⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢁⣾⣯⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣢⣽⣿⣎⠻⣿⣧⣀⡿⠎⢀⠞⣡⠟⠑⠻⣿⣏⣿⣿⡿⠁ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡢⣉⠻⢿⣶⠽⢟⢧⡈⠉⠓⠉⠀⠀⢰⣰⠛⣾⡿⢋⣀⣸ ⠀⠀⠈⠉⢹⡿⢿⣷⣭⡓⠛⠋⢉⠢⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡼⣫⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠘⡻⡎⠳⢄⠀⠀⢑⠢⡀⠀⢀⡠⠂⠀⣼⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠱⠹⡄⠀⣿⣦⣄⠓⢷⡆⡑⠁⢀⣞⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢆⣻⣿⣿⣿⣾⣷⣀⣠⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡻⠿⣿⣳⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣵⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣯⣾⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀
⣿⣿⠯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⣽⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠿⢋⣛⣉⡉⢍⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⣿⣿⡗⠱⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⢿⣿⣟⣷⣏⠛⠿⠝⠲⣄⠱⡀⠙⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠘⢆⠱⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣄⡀⠡⠀⠀⠐⠛⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⣿⡟⠿⣿⠉⠀⣾⣿⡆⢣⡀⠀⠀⠈⠉⣻ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡑⣽⡍⢳⡀⢻⣿⣧⣀⣼⣧⣤⣸⣾⣿⡸⡷⡄⠀⠀⠀⢈ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⠿⣏⠉⠈⠻⡉⠻⣿⠙⢿⣷⣄⢳⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢻⡌⢢⠀⠀⠈ ⡾⢱⢹⣿⣿⢿⣧⢿⢷⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣏⠀⣸⣿⣆⣘⣧⣤⣤⢹⣦⣽⣇⣨⣿⣯⡓⠛⣿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣥⣆⣹⣿⣄⠱⡄⠀ ⠁⡟⣼⣿⣿⣾⣿⣼⡀⢸⡿⢷⣦⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡎⠿⣿⡟⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣆⠙⣧ ⢸⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⠀⢻⣿⡝⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⣼⣿⢿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡘⣿⣧⡈ ⢸⠀⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣷⢻⣿⣿⣾⠻⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣧⡤⠿⣿⣯⢻⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⡗ ⠘⠂⠘⣿⣿⠸⣄⢻⣿⣆⣳⣾⣿⡆⢻⣿⣾⣿⣧⡴⠛⢿⣷⢀⣈⣻⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠟⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣦⣭⣿⣷⣬⣿⣿⣾⡟⣆⠴⠚⠻⣍⣋⡉⠙⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠐⠭⠿⢿⣿⣿⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⢠⢯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡗⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⡾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣿⡿⢋⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡈⣿⢻⣿⡹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣀⣤⣾⡿⠁⣿⣿⣿⣜⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠹⣎⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⠒⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡿⢻⣿⠟⠛⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣽⢷⣿⣿⣇⡋⠀⢀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡰⠊⢀⠞⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠈⠉⠉⠁⢀⡀⠙⠉⢉⠟⠉⣰⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢀⠼⠁⢀⣠⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠛⢃⠜⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⢀⣀⣤⠧⢶⡺⢛⠁⠀⠀⣀⡔⣫⠟⣹⠟⠛⢛⢛⡩⠑
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠠⣀⠐⠂⠂⠑⠊⠀⠁⠀⠆⠈⠀⠈⠁⡁⠀⠒⠈⠀⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢘⠁⠀⠀⠂⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢀⣠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡆⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⢻⡿⡇⠘⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⠛⡟⠉⣿⠘⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⢸⣧⠀⡇⡇⣸⡇⠐⣿⠘⣿⡍⣿⠋⢻⡟⠛⣿⢿⡟⢿⡟⠋⣿⡏⠉⡿⠉⡏⠀⣹⠁⢰⣿⠀⣾⡀⣇⠀⣿⡀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣾⠘⠸⠀⠇⣿⡇⠀⡇⢰⢯⡟⡟⢀⡟⡇⢸⡏⢸⡇⢈⡇⠀⣿⡇⢰⠇⢠⡇⢀⡏⠀⣼⢸⢰⠇⡇⢹⢰⢃⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⣀⡀⣿⡇⠀⣧⡎⢰⠁⣇⢸⠀⣧⡏⡇⣾⡀⣾⡇⠀⣿⡇⣸⠀⢸⡇⡾⡇⢀⠇⢸⣸⠀⣇⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⡁⢸⠀⢹⡇⠀⣸⠀⣧⠟⣧⠏⡇⢸⢱⣧⢿⠀⢸⢱⠃⡇⢸⠀⣸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣇⣀⣇⣠⡿⠀⡽⠀⢳⠏⢸⡏⢸⡀⣸⣯⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⡛⠛⣿⢟⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⢛⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣯⣛⢿⣿⡿⠴⠽⡿⠧⡶⠆⢉⡷⠋⢁⣤⣽⣪⣷⢯⣡⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⣉⡻⠥⠐⠉⠀⠀⠈⠁⠈⠛⠀⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⡇⡾⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡧⣿⡌⠣⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⡄⢾⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣡⡏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣗⡰⠋⠀⢸⡟⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢷⡟⡃⠐⠀⠀⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠛⢁⠞⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢀⡴⠋⠀⠉⠁⠀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣖⣒⡒⠒⠒⠲ ⠠⡀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣀⣠⣾⣿⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢹⣿⣿⣏⠳⣶⣬⣥⣄ ⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⢌⣿⣯⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠉⠫⡙⠿⢿⣛⢿⠻⠟⢉⣩⣽⣿⡟⠉⠀⠙⣏⠉⠓⢤⡀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣦⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡖⠒⠒⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⢂⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠤⠶⠾⡟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡺⠥⣀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣴⣎⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⡼⣽⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⢲⡒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠑⣄⠙⢦⡉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠛⠛⢿⣿⡿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⣿⡀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⡏⠀⠈⣆⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠠⡄⠛⣿⣄⠀⠀⠸⠂⢀⡀⠈⢑⣶⠶⠒⢲⣚⠿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣦⠀⠻⣷⢤⣀⣀⣀⣿⣊⡡⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⡇⢸⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣧⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡇⢸⡧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⢸⢻⡄⠀⠘⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠋⠉⠙⠟⠉⠹⠟⠁⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠉⠍⠙⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠑⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⢄⠠⠦⠤⠀⣀⡀⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⣭⣽⣓⣒⠶⠶⠶⠶⠶⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢀⡉⠉⠑⢶⣄⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⠀⠀⠿⠟⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢰⠀⡴⠶⢮⣍⣓⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⢠⣿⢡⣶⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⡇⠀⣠⣦⠉⠛⢶⡄⠀⠉⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠸⡇⡟⠽⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠳⣄⡙⠛⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠋⠁⠀⠙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣀⡇⠀⢀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⢀⣿⣷⠀⢸⡇⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⢇⣿⡇⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣸⣿⣷⡄⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⠀⠘⣿⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠹⣿⣿⡟⠻⢦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡆⠀⠈⢷⡜⠷⣄⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⣸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢳⡀⠈⠷⣄⠀⠁⠀⠀⢸⣟⣧⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢁⣴⡇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⡜⡇⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣇⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣥⣾⡟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠁⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⡀⠀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⢹⣿⠁⢠⡟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠟⢿⣧⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⢸⡇⠈⢧⠀⠀⢻⡏⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣸⡟⠀⡜⠁⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⢸⡄⠉⠳⣄⠀⠻⣦⡀⠀⢹⡀⠈⢷⡀⠈⣷⠀⠈⢻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⣠⡟⠀⣾⠁⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠈⢷⡄⠀⠘⣇⠀⠈⢻⡄⠸⣿⡆⠈⢷⡀⠸⣇⠀⠈⠳⣌⠓⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡟⢀⣠⢿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⣷⡈⡏⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠈⠻⣇⡀⢹⣆⠀⠀⣿⡄⣿⠙⠀⠀⢷⡀⢻⡆⠀⠀⠉⠳⣄⠈⠙⠲⢦⣄⣀⣀⣤⠶⠞⠉⢸⣿⣿⣿⠟⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠈⠳⣽⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠲⢦⣹⡘⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⣦⠀⢻⡜⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⢀⡾⠁⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠱⢿⡄⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢀⠈⠃⠸⣷⡄⠈⣿⣿⡇⠀⣿⢧⠀⠹⣎⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣀⣀⠀⠀⢸⠿⠁⠀⣠⣟⣀⡤⠾⠾⠿⠟⠛⠛⠷⠶⢤⣀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠘⢧⣦⡀⠀⠑⠈⠀⠸⣿⣿⣤⣿⠀⠻⡄⠹⣞⣷⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⣠⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠉⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣄⠙⣾⣎⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣸⣷⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⣠⣿⣿⡄⠘⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⠴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⣠⠔⠃⠀⢈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠉⠀⢠⢱⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣄⣙⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠞⠁⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠁⠀⠀⠀⠉⢁⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢆⠈⡙⠺⡝⠦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣴⢏⣥⣴⠾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠁⢹⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡝⢿⣿⣿⣿⢸⣿⠈⢳⡶⣿⣶⣿⣿⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣞⠋⠻⢶⣶⣄⠀⢶⣄⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣮⣿⡿⣻⢸⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣣⠈⣏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⣦⣾⠟⠁⠙⠻⣶⣤⡀⠉⠳⡄⠘⢷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡇⠈⣿⣷⣄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠿⢿⠾⣽⠿⡯⢽⢿⣿⠂⠀⢾⣽⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⢀⡀⢸⣧⠀⢿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣦⣤⣠⣄⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣾⡇⠈⣿⠀⠈⢿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣈⣉⣉⣁⡀⢉⠉⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠻⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠘⠟⠺⠛⠧⠆⠀⠠⠖⠺⠀⠀⠒⠻⠶⠷⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣟⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣶⡄⠀⡔⣐⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣠⡼⣋⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⡾⠀⢀⣴⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⡇⢀⡞⠁⣼⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢰⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢡ ⠀⠀⠀⠐⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢟⣾⢿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡾⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡝⢾⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣸⣈⢿⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡼⢫⢼⢿⣿⢫⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⡠⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⡭⣣⠿⣲⢺⣾⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠴⠶⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠙⣄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⢰⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠘⢆⠈⠳⠄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠓⣦⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⡿⠿⣭⢿⣦⣧⣀⣄⣨⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠛⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡀⠀⠙⠻⠛⢛⣥⣿⣿⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣦⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠀⠀⢠⣾⣿⠓⢩⣵⣿⡇⠀⠀⠳⣄⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⢣⠴⠋⣥⣾⡿⠿⠃⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡇⠀⢀⣀⡠⠤⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣴⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⠀⠀⣠⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣾⣅⣀⣉⣙⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠣⣽⠀⠀⢧⡀⣠⡄⣹⠀⠀⠸⡍⢩⣍⠉⡿⠀⢰⣃⠜⠁⠀⠈⠉⠙⠒⠺⠯⢶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠚⣉⣡⠄⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢰⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠀⢀⢴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡄⠰⠀⠛⢿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠋⠀⡀⢠⠿⡅⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡏⢸⡿⠿⠾⢴⣂⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣩⣿⠟⠁⢀⣤⣿⣻⡆⠀⢠⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⠛⣏⣻⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡹⠛⣿⠟⠿⠿⠿⠔⠒⠓⢻⠉⠁⢈⣷⣼⡚⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⡇⢠⣿⣿⡀⠀⠀⡰⠀⢰⣡⠴⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠒⢂⣼⣿⡿⠓⠀⠠⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠞⠉⢀⣀⡉⢳⡴⠛⠊⣩⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⠊⢁⣀⣉⣿⣄⡀⢀⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣤⡟⠀⢠⡤⣬⣿⡏⣀⣀⣔⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠖⠁⠀⡠⠛⠿⣿⣀⡀⠈⢻⡇⠀⠉⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠚⠢⣴⠏⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠤⠤⠴⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢿⠤⠄⠀⢸⣷⣴⣶⡞⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡻⢦⣤⣿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⣤⣿⡿⠸⠿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠛⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣓⣺⣍⣛⠁⢈⣶⣾⣗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣶⢷⣶⣴⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣦⠀⣀⣀⡘⠦⣀⡵⠋⢠⡿⣬⣧⠜⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡾⠟⢿⠙⠦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡤⠤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠒⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠉⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⠒⠦⠤⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠹⣍⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠫⣤⣿⡈⣧⣄⡀⠀⠀⠀⢈⡿⢦⠘⣿⣿⣦⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣄⡈⢿⣿⣿⣇⣧⠀⠉⠙⣿⣿⣯⠀⣨⠗⠾⠿⠯⠔⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠉⠳⡞⣻⣧⣌⠙⠒⢤⡇⣄⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡁⠀⠀⠁⠀⣿⡏⠠⠁⠀⠀⢸⠓⣶⡏⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠗⠒⡖⠀⠀⢸⠀⣿⡇⣸⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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