Robe Text Art

Copy & Paste Robe Text Art Emojis & Symbols

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣤⣀⡀⢀⣠⣤⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣉⣉⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⣉⣉⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠇⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠛⠿⢿⡿⠟⠛⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠶⠶⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⠶⠶⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣸⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣇⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣀⣠⣄⣀⣀⠀⢺⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣝⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠉⣀⡀⠀⠉⢙⣿⠇ ⢠⣾⠟⢉⠠⣀⣬⣙⣷⣄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣄⣴⣾⣿⣶⣶⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡈⣀⣀⣠⣾⡟⠀ ⢿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡴⠾⢛⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⢁⣴⠿⣿⣿⣋⠽⣿⣏⣴⣿⣟⣓⣾⣿⡷⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢀⣴⠟⠁⣠⣶⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣥⡶⠻⣿⡦⠒⢻⣿⠜⣿⣯⣭⣿⡟⣃⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣟⡉⠐⠻⣿⣿⡖⢈⣻⣿⡋⢹⣿⢊⣿⠓⣾⣿⡁⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡛⠇⠀⠀⠀⢠⣾⠇⣠⡶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⠖⢋⣹⣿⣿⣋⡽⣿⣏⣩⣿⣵⣿⣸⣿⠷⣲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣄⣀⣠⣴⣿⣿⣿⢋⣾⠃⣠⡾⠛⠹⣿⣿⣿⣏⣥⠿⣿⣷⠖⢻⣿⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣼⣿⣡⣾⣃⡠⠿⣿⣿⣷⡾⢿⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣭⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣌⣿⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣠⣴⣶⣾⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣀⣠⣽⣿⢿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⣁⣀⣼⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢸⣇⠿⢎⣿⣿⣥⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⠂⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠠⢀⡉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣶⠮⠩⠉⠽⠻⠟⠛⠛⡟⠛⢿⣭⡋⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠁⢀⡅⠀⠉⠉⠈⢛⣁⣀⣥⣤⣿⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⠶⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⣿⣿⢯⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⠳⣿⣿ ⠀⠀⢠⣿⣿⠋⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣪⣿⣮⡻⣿ ⠀⢰⣿⣏⡟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢷⢸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣮ ⠀⣸⡟⣽⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠘⢸⣿⣿⣼⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠃⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿ ⢀⡏⢸⡏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠈⣿⣿⢹⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠿⣿⣦⣹⣿ ⢸⠃⣾⢸⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡁⡇⠀⢿⣿⠘⡇⠐⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿ ⢸⢰⢿⣿⣀⣿⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⢰⠃⠀⠘⣿⡄⢣⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠚⢸⢿⠀⠙⣟⠟⠹⣿⣿⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣷⣶⣚⣿⡷⣶⣶⢶⣼⣧⣧⣾⣀⣀⣀⡘⣷⠘⣆⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⡄⢸⠸⣇⣀⣽⣦⣤⣤⣭⣹⣮⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢉⠋⡉⣹⣸⠁⣀⡐⠋⠀⠀⡷⠋⡽⠉⠉⠉⠉⠉⠘⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⣞⡆⢻⣧⣐⣛⣁⡀⠉⠙⢙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⡿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠺⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣿⣿⣿⡿⠟⠙⡛⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠿⣸⣿⣶⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣦⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⣿⣧⣄⣤⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⢻⣿⠟⠀⣠⣿⣿⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢿⣦⠀⠹⢆⣉⠛⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⣻⡽⡟⠉⢹⡅⠀⠿⠏⢙⣿⡿⣿⣶⠆⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢾⡏⠀⣰⣿⠃⢻⡀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠘⣿⡳⠦⢤⣭⣴⡾⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢰⠲⣦⣄⠙⠒⠒⢒⣛⣡⣴⡾⠃⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠐⢿⡳⡆⣻⠋⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠉⠈⠉⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⣄⡈⡟⢻⠛⡿⠏⠛⠉⠉⢠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣸⡿⣱⡏⣰⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡇⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣾⡛⠱⠋⣰⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡟⣁⣴⣿⣿⣿⣌⢷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢉⣤⣴⣿⣿⣿⠫⠹⣿⣿⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⠶⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠀⣿⣿⠃⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⢸⣿⡇⢸⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⡇⠘⣿⡇⠸⣼⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠰⣿⠻⠿⢿⠿⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠈⣿⢏⡇⠸⡄⢻⣇⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠈⠻⡶⣶⣤⣄⡀⠉⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⡁⠀⣿⡜⢧⠀⠉⠀⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⠁⠁⠀⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠟⠁⢀⠋⠀⠀⠀⢻⣳⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠿⢻⡟⠉⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠳⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⡿⢛⡭⢀⡴⢁⣠⠀⢠⢞⡜⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⡟⢛⡟⣩⣤⠖⠉⠰⠋⠀⠉⠁⠀⢀⡞⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢯⠙⢿⢿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⢧⠹⢿⡟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢛⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠒⠒⠚⠛⠋⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣠⠤⢤⣄⣀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⠤⠞⠛⠋⠵⠚⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠙⠖⠺⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⢴⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣰⠞⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣠⣴⠤⠶⢶⣆⣠⢤⡀⣄⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠚⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠛⠻⢿⣦⣤⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣼⣿⣃⠤⠶⠲⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠓⠮⣿⡟⢧⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⣿⠟⠁⡤⡶⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⠓⢦⠘⡇⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡀⡀⠀⠀⠀⣸⠋⢠⠏⠀⡞⣘⣿⣷⡄⠘⣆⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⠃⠀⣷⣧⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣇⠀⣸⣿⣏⠀⠸⣄⣸⣧⣝⣿⣫⣀⣠⠼⠀⠀⠀⢿⠓⠾⠶⠚⣹⠛⠛⠓⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡟⢳⣬⣓⣶⡿⣁⠼⠛⠦⡀⠀⠀⠀⡠⠶⠖⠚⠛⠳⡄⢠⠟⠒⣄⠀⠀⢱⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠚⢁⣾⡴⠊⠀⡟⠁⠀⠰⡏⠓⠀⢀⡠⠷⠤⢤⣄⣤⠴⠛⠲⠤⠴⠛⠀⠀⢸⡇⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⡴⠋⠀⠀⣻⠇⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣄⣦⡀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⠴⠋⠈⠀⠀⠀⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣀⡀⠀⢀⣀⣠⠼⣿⡛⠛⠿⢿⣿⣿⡏⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠉⠙⠉⠀⠀⢠⠙⠲⠤⠤⠽⠟⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⢶⣄⣠⣾⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⣀⠟⢣⣤⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯ ⠀⠀⢐⡂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡸⠀ ⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠁⠀ ⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠃⠀⠑⢄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀ ⠀⠙⠾⣢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⡳⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢀⣤⣾⡕⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠤⠶⣤⣖⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣿⡢⣄⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣧⠀⢾⣿⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣸⣦⡀⠀⠠⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣤⣈⣓⣲⣤⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⢴⣤⣌⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣄⣠⠶⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠽⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣽⣿⣿⣿⢻⣿⡹⣶⡾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢟⣾⢏⡤⠴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣻⣿⣿⣾⡏⣷⠽⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⣿⣿⣿⣠⣤⡴⣦⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠖⣋⣡⣤⣸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣼⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣧⠟⢁⣠⣄⡉⠹⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢹⡉⠙⠻⣦⣿⣿⣯⣭⡿⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣦⣮⣶⣷⣽⣤⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣅⡙⢧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠹⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⣿⡇⠈⢻⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⡆⣀⡌⢧⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣬⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⠙⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣿⣿⡏⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⣿⣇⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣷⡙⠦⣤⡀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⢹⣿⢻⣿⣿⣦⣌⡉⠉⠉⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⣹⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡼⠁⡿⣿⣿⣧⣀⣜⣿⣿⡿⢟⣡⡞⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣸⣿⡿⢿⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣿⢷⣶⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠸⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠀⣠⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠉⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡼⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠃⢸⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣇⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢠⠎⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⡾⢠⠀⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢰⣇⠸⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⢹⠀⠀⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⠇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⡇⠘⠀⣸⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠢⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠦⣬⣉⠉⠓⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠒⠋⢉⣩⡥⠔⠚⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢁⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠾⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠳⠴⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡏⠀⠠⡄⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠙⣦⠀⠘⠲⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡀⠉⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⠃⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠐⢩⡍⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠋⠀⣼⣿⣿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣻⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⠀⠈⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢦⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣀⣠⣤⣀⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⣄⡀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣶⢤⣄⣤⣴⣦⣦⡴⣄⣤⣤⣄⣤ ⠘⢛⡛⠓⢛⠃⠚⡒⠓⡚⠛⢚⠛⡓⠛⠒⠛⢚⠚⡋⡗⣃⠉⠘⠚⠘⡛⠛⠘⠛⠛⠛⡚⠛⠛⢛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⢻⣿⠏⠙⠁⠈⢿⠻⠿⣄⠉⠻⡇⠈⢿⣿⠟⠉⣹⣿⠟⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⡇⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣇⣸⣇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠙⠀⠀⠋⠠⠖⠉⢀⣴⠿⠛⠉⠉⢀⣉⣻⣿⣿⠇⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⡈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠐⠛⠛⠓⠂⠤⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣼⡇⣀⠀ ⣿⠛⠀⠀⡟⠹⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⣠⠆⠀⠀⣀⡽⢄⠀⠀⠀⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣉⣭⣿⣿⣿⣷⠿⠚ ⠇⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡼⠁⠀⡴⠚⠷⠖⠋⠙⢆⠀⢹⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣄⣀ ⡁⠉⠈⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡜⠀⢠⣾⠁⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢠⡇⠀⢧⢀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠉⢿⡀⠀⠉ ⠹⠄⠀⠨⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⢀⡼⣁⠔⢃⡏⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢯⠙⢆⠸⡌⢳⡀⠀⠀⠈⢳⡚⠉⠹⣾⣇⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⠖⠂⠀⠀⣠⠞⣻⠠⣾⡟⠁⠔⠿⠛⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠋⢹⠆⠀⢹⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣿⣿⠏⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠦⢤⣤⣠⣞⣡⠴⢿⢀⣿⡇⠀⢀⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡮⣄⠀⢠⣿⣦⢺⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣈⠁⠀⠀⠀⢸⡿⢿⡇⠀⡏⣼⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣧⢸⡄⣸⣷⣼⣿⠀⠀⢈⠉⠻⣅⠀⡏⠀⣢⡀ ⠀⠀⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⡹⠀⡀⠀⢹⠀⢢⣵⢠⣧⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⡎⠀⡿⠀⡿⢸⣄⠀⠈⡟⠛⠋⠁⣷⡤⠉⠀ ⠀⠀⠊⠉⠙⡿⠢⡀⠠⠗⠚⣇⣀⠈⢇⠈⣿⠁⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣇⣼⣇⣰⢻⣷⠞⠁⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢱⣤⣤⣤⣾⣶⣷⣤⣑⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣿⡿⠾⠷⣾⣿⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣯⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡞⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⠏⣀⣼⠿⠦⢴⣤⣿⣹⡀⠀⢠⡏⠀⢤⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡏⣠⠞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢷⣱⣦⢄⣀⣀⠀⠀⢀⠀⣀⣠⣾⣷⣾⣋⠁⠀⠤⣄⣈⠉⠉⠙⡿⠙⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⡿⢃⣠⣄⡠⢤⣀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⠛⠋⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢉⡷⢶⣿⢷⡄⠐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣷⠟⠉⠉⠻⠷⣌⣦⠀⢀⡴⠿⠾⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢉⡩⠖⠒⠶⣏⡴⠟⠋⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⡏⠀⠀⠐⠒⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠤⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⡌⠢⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⣉⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣁⡀⠀⢀⣠⠶⣶⠛⠒⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣁⡼⠋⠋⠉⣷⠀⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠁⠀⣟⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠻⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠛⠛⠒⠓⠚⠓⢒⠛⠲⣶⠒⢾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢹⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠿⠿⢶⣶⣶⣏⣩⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣱⣦⣬⣷⣽⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠆⠀⠐⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠻⣷⡤⡤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠤⠤⠼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠙⢦⠀
⣶⣿⣿⣿⣶⢂⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⣶⣿⣿⣶ ⢹⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⣿⠃⠘⠛⠛⠛⠁⠛⠿⠿⠟⠃⠘⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠛⠛⠁⠘⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠁ ⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣶⡄⣾⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣶⣶⡆⢠⣶⣶⣶⣦⢠⣿⣿⣿⣿⠠⣶⣶⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⠀ ⠀⠸⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠛⠿⠿⠛⠘⠿⠿⠿⠃⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠿⠿⠿⠀
⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣈⡉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⡶⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⣦⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠋⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠻⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠋⡟⣹⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠷⠀⠀⠙⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠈⢇⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠐⠁⠘⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠐⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⡉⢿⣿⠛⠓⠦⢤⣀⠀⢻⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣷⡀⢸⣦⡀ ⢀⣴⣿⣿⡏⠐⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣦⣿⣿ ⠈⢰⣿⣿⣷⡀⢦⡈⢸⣏⢿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⢰⠾⠿⠛⠛⠿⠿⠿⢷⣶⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡿⠛⠁⠀⠹⡌⢣⡀⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⠻⠋⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠶⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿ ⠀⠀⣠⣴⣶⣶⡄⠈⢳⡀⣀⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⡀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⣼⠹⣇⠀⣼⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡀⣿⠟⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣰⠇⣠⠙⢦⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠗⠛⠁⢤⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢰⣧⠞⠁⣠⠞⠈⠛⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢤⣀⠈⠉⠉⠑⠒⠂⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⡟⠁⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠇⠀⠀⠀⢾⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡋⠛⠶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢷⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡉⠓⠶⢤⣀⣈⠉⠉⠉⠙⢛⣿⠛⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢳⡀⢸⣇⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣁⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⢛⡿⠭⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⡟⠛⢿⣶⣤⣈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢰⠀⠙⢦⣤⠖⠋⠁⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠈⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠉⢳⣀⠀⢀⣾⡿⠓⢦⡘⢿⡏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣤⡞⠁⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠈⠉⠛⠻⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢿⡉⠉⠳⣄⠻⣆⠻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣴⣦⠀⠸⡄⠙⢦⠀⠘⢦⡈⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣀⡀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡿⠀⠀⢻⡀⠈⢷⡄⠀⠻⣼⣿⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡿⠛⠛⡟⣿⣿⡿⢻⡆⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣅⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢉⣹⠿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣯⣭⣁⣀⣬⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⡿⠙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠍⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⠴⢚⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢿⡍⠀⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠉⠛⣿⡶⣶⣿⣷⣤⣤⡤⠴⠾⠛⠙⠦⣍⠁⠀⠘⠿⢿⣿⣿ ⣿⠇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣵⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠙⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⠏⢀⣴⠞⠋⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣦⡀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣆⡀⢸⣿⣿⡷⣤⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣞⠋⠁⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠈⠳⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢻⢿⣿⣟⣻⣽⣧⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣯⢠⡤⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⢸⣿⣟⣻⣋⣩⣿⠞⠋⣠⣿⡿⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠈⢷⡀ ⠀⠀⢀⡞⠁⢻⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣿⣿⣷⠺⣿⡟⣿⡀⠉⠙⠓⡿⣿⣿⣿⡿⠻⢇⣀⡀⢿⣿⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢤⡄⠈⢧ ⠀⠀⡼⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣹⣿⣿⡄⠹⣧⣿⣿⣦⡄⠀⣿⠿⣾⣿⠇⠀⠈⠉⠁⣿⡟⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠿ ⠀⣸⣁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠠⠀⣏⠻⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣸⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣱⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⣿⣄⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⠀⠀⢹⡄⠈⢿⣧⠀⢸⣿⣧⠀⡏⠀⣶⣸⡿⠾⣦⣠⣾⠟⣰⠏⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠀⣿⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢳⡀⠐⢿⣷⡘⣿⣿⠆⠻⡀⣿⢹⡅⠀⣾⠟⢁⣰⠇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣸⠋⣼⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠳⣤⣀⣙⢷⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣸⠇⣼⡿⠞⣹⠃⠀⠀⠀⢠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠙⢦⡸⠿⣿⣿⣦⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡀⠀⠀⠈⢳⣤⡀⠻⡟⠿⠛⢻⠟⢡⡾⠉⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⢳⡙⣦⠹⡓⣲⠋⡰⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡆⠀⠙⢦⠀⠘⣇⠈⠣⡟⣡⠞⣹⠇⠀⠀⢀⡼⠋⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡷⠖⠚⠳⠶⣽⡄⠀⠴⠋⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⢀⡞⠉⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠻⡆⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⡀⠸⣇⠀⢀⠀⠀⠐⠀⢀⢠⡇⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠙⢷⣄⡢⢄⣶⣾⡿⠋⠀⣠⠞⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠉⣳⣦⣤⠽⠿⠿⠿⣭⣤⣶⠚⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣖⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠛⠻⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠟⠛⠻⠿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢠⠞⢁⡤⠤⢄⠉⣢⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣾⠉⡠⠤⢤⡉⠳⡄⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢰⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣳⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⠁⢻⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡸⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣇⠀⠻⣦⠀⠀⠀⢈⡿⠁⢀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠙⣄⠀⠙⠓⠒⠛⠉⢀⡴⢃⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠘⢦⡀⠙⠛⠒⠚⠉⠀⡰⢃⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣌⡙⠲⠦⠤⠴⠖⢋⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠙⠲⠦⠤⠴⠖⢋⣥⣾⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⡟⠉⠉⠉⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⢻⣿⣷⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⠟⠛⠿⢷⣶⣄⡀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⣾⡇⠀⠀⣠⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣍⠈⠙⠆⠀⠀⠰⠋⠁⣩⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠧⡀⠀⠀⢹⣧ ⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⡄⠀⠘⡆⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠙⠿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⢸⡇⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢯⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⡽⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣷⣤⡈⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢹⡇⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠛⢁⣤⣾⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡛⠿⣷⣶⣶⣶⠾⠋⡀⣾⡇⢀⠙⠷⣶⣶⣶⡾⠿⢛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⣴⣾⠏⠁⢾⡇⠈⠻⣷⣤⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣍⠃⠀⢿⣿⣶⣤⣿⣧⣤⣾⣿⡟⠀⠘⣩⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠓⠤⠸⣿⡉⠁⢸⡇⠈⣩⡿⠁⠠⢞⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠓⠦⣀⢸⣿⠦⢼⡇⠴⣿⠃⢀⠴⠋⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣄⢘⡇⣰⠏⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⡉⠋⠋⠛⠛⠛⢙⠃⠈⠛⠋⠛⠈⠀⠓⠛⠘⠑⡃⠚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⡏⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣟⣒⡉⠉⠉⣙⣿⣿⡋⠉⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⣉⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡝⡇⠉⠙⠻⠿⠛⢻⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠛⢄⠀⢀⠴⢤⡿⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣇⠀⠑⠳⣶⢾⣆⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⢫⠑⣼⠀⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢶⠃⡾⠈⢻⣄⠿⠋⠉⢉⠏⠩⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠚⠁⣰⠇⢸⡇⡰⠋⢙⡄⠀⢀⠎⠀⠀⠈⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠻⡄⠀⢀⣘⣯⣤⢿⣿⠟⣶⠚⢷⣠⠏⠀⠀⡠⠴⣿⡄⡤⠀⠀⢀⠞⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢰⡿⢍⠉⠭⠁⢰⠇⠀⠛⢦⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⣧⣠⡴⠁⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⡾⠃⢀⣻⣄⠀⠘⡆⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⡿⢿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠉⢁⣤⠞⢀⡏⢻⣦⣴⣾⡖⠁⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡓⠒⢃⣸⣿⣇⠀⠉⠉⣛⣛⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡟⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⢃⣼⣿⣿⣿⢿⣦⣤⣸⣿⣿⣻⣿⣷⠀ ⠀⣸⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣴⣿⠇⠀⣤⣈⣹⣿⣴⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠹⠿⢿⣿⡆ ⢀⠗⠒⣩⢠⢀⣽⣿⣯⣁⣴⡿⡿⠁⠀⣠⡿⠋⠉⣧⣸⣟⣯⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠁⢀⣤⣀⢠⣤⣸⣿⣷ ⡏⢰⣿⢣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡇⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⣄⠀⣤⣌⣿⣷⣿⣿⣿⠟ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣳⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠛⢃⣠⠿⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠬⠍⣠⡼⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢿⣿⣫⣿⠟⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠖⠶⢾⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⠤⠤⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠖⠲⢶⣄⠀ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡶⠶⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠶⠶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣷⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣦⣄⡀⠀⢰⡿⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⡈⠻⣶⣤⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⡀⠈⢹⡟⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠛⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠛⠛⠶⣄⠀⢹⣧⠀⢀⣴⠟⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⣾⠃⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⣿⠛⠛⢁⣴⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡏⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣎⢷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢰⣏⣾⣿⣿⣄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⢿⣿⡶⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣶⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⣶⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠶⢶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠛⢦⣄⡀⠉⠛⢛⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡛⠋⠁⢀⣤⠶⠋⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠂⠀⠉⠀⣴⣦⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⣰⣶⡀⠈⠉⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠈⠛⠁⢰⣶⡄⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠻⢶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣼⡿⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡾⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠛⠶⢾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢠⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢋⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠛⢶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠒⠚⢳⡄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢼⠛⠒⠲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣆⠀⣀⣘⣧⣤⠴⠚⢧⡀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⠤⠤⠤⠤⣴⣶⣾⣿⡇⠀⠀⢰⠟⠳⢦⣤⣌⣀⡀⢐⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣠⠞⣄⠈⢿⡄⠀⣾⠟⢀⡽⢲⡀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⡀⢈⣷⣼⠃⠀⢻⣴⣏⣀⢀⣷⠞⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠚⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠐⠶⡂⠀⠐⠒⠖⠒⠒⢒⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠛⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣫⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡷⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⡷⢾⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⠙⣇⠀⠀⣿⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠖⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢹⡀⢀⣄⠀⠀⣿⡷⠀⢹⣆⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣈⠙⠾⣧⢸⢿⡆⠀⣿⡇⢀⣀⣿⣾⣿⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⢹⣿⠄⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⢽⡂⣿⣾⠂⣿⡄⣿⡏⢉⣉⣙⣿⣏⣉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢺⡟⠿⣿⣀⢙⣿⣿⠃⠸⣿⣿⠓⣫⣿⣶⣿⠗⠫⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⢸⣿⣿⣷⣶⣶⠖⠚⠛⠛⠃⠒⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⣿⣶⢆⡐⣼⡇⠀⠀⠛⠋⠀⣻⡇⠀⢹⣿⠀⢠⣿⣿⣧⡤⠖⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⡇⢠⣸⡟⢹⡏⢷⠈⠻⣄⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⡶⠟⢁⡼⠁⣿⣿⡶⢁⣿⠷⣤⡄⠀⡀⢀⡟⡇⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠁⣱⣿⣇⣾⣿⡈⣇⠀⠈⢷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣿⠋⠀⠀⡼⠁⠀⡿⢻⡇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⣿⣼⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢿⡾⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⣴⡿⠃⠄⣿⡏⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣇⢸⡧⠀⣿⣷⠀⠐⠂⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⡀⠀⠀⢸⣆⣷⣀⣸⣷⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⢰⡏⠀⢀⢠⣿⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠛⠀⣿⡄⢸⣿⣇⠀⠲⠀⠈⠓⠂⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠻⣿⡇⠀⠈⠉⠁⠀⢸⣏⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠸⢷⡶ ⡾⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣇⣿⣇⣿⣧⠀⠀⠀⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣀⡀⢸⡏⣿⠇⠀⠘⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠈⡿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢶ ⣿⢚⡀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⢻⣿⡏⠳⡀⠀⠼⣿⡮⠭⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢰⡿⣇⣿⠁⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⢸⣿⠀⠀⠀⢀⢀⡿ ⣿⡛⠅⠀⠘⣿⠀⠀⢠⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠘⣿⡇⠀⢹⣦⡀⠀⠈⠉⢹⡁⠀⠀⠀⠀⣀⢼⣿⣤⡾⢠⣿⢏⢸⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢈⡾⠃ ⣾⣧⠂⠀⢰⣿⡇⠀⠘⢃⠀⣘⢧⠀⠀⠀⠸⣿⡀⢹⣧⠀⢸⡆⠹⣦⡀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⢸⣿⣿⠃⢸⡟⣼⢠⠟⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣴⠟⠸⣿⠇⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠎ ⠟⠹⠆⠀⠈⠿⢿⡄⠀⣸⠀⠉⠈⢳⡄⠀⠀⢻⡇⠀⢻⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠙⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⡾⢁⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠦⠀⠀⠠⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⠇⠀⠈⠁⠀⣿⠒⠦⣄⡀⢹⡆⠀⠀⠀⢀⡾⣿⢃⣀⡤⠥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠾⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠈⠻⢧⣁⣀⣠⠴⠋⠰⠏⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣯⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣷⡐⠚⠃⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠁⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⣴⣏⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢖⣶⡿⡻ ⠻⣧⣄⡈⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⣠⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣴⡿⣯⣾⡧ ⠄⠜⢿⣝⡣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠱⣿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣠⡞⠉⠁⠀⠘⠀⣀⣠⡾⠟⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣽⡟⣫⣠⡿⠷⠉ ⠀⠀⠌⢿⣿⣧⣔⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⠿⣿⣦⣁⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣈⣵⡟⢓⠈⣴⡿⠅⠀⠀ ⠀⠦⠼⠀⢻⣮⠟⠷⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣽⣿⣦⣶⡀⢙⡻⣦⣀⠹⣄⢀⠀⣀⣞⣴⢏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣟⡉⠀⢞⣷⠏⣀⠉⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠔⢠⢰⠒⠉⢍⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣀⣤⣄⡩⢁⡖⠢⣠⡘⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠚⡯⣺⣿⣿⣾⠝⠃⠀⢰⠉⣼⣿⣿⡿⣿⠀⠈⠀⠈⡏⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡿⠋⢠⣆⢼⠤⢼⠢⣻⣟⠁⢀⡿⢀⣰⠀⢀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣚⣳⣶⡋⢪⣃⣀⣀⣂⣈⣙⣶⣯⠽⠛⢫⢸⡟⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⠀⡋⣩⡻⡿⡀⠸⠞⢫⠻⢐⠅⡝⠀⠘⣼⠌⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⡈⠖⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠥⠤⠘⡀⠕⡹⠁⠀⠀ ⢀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⡠⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠍⡐⠢⣸⣶⠁⠀⠀⠀ ⢀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⠊⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣡⠻⡜⠀⠀⠀⢀ ⡈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡭⠃⠀⠀⠀⠀⠈ ⢃⣠⡕⢶⡢⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣽⣦⣄⣀⣀⣤⢤⣖⡿⢛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡩⢤⠑⡄⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠊⠻⣹⠿⣳⣟⠯⠒⠁⡠⣺⣷⣦⣀⡀⠀ ⡀⠀⡆⡝⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣜⡠⢻⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⠿⠁⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⣿⣿⣽⣴⡶⢿⣶⣶⣤⣭⡛⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡌⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣇⠈⠝⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⢿⣤⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣧⡇⠀⣶⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣹⣿⣶⣄⡀⠀⣿⡁⢰⣿⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣞⡻⣿⣶⡿⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡿⠁⣼⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢁⣾⣿⠧⠈⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢀⣿⠹⠷⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⢿⠛⠻⢽⣿⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣀⠀⠀⠉⠛⠾⣿⡷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠳⣽⡋⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣉⢻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣈⠻⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣭⡭⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣤⠝⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢷⣌⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣔⠈⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⠀⣉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠦⢌⣳⣌⡓⢦⡙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣠⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣷⡄⠙⢶⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠿⣿⣿⡏⡍⠛⠲⢤⣍⣳⡽⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠤⣄⡀⠙⠻⣿⣮⣳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⣈⣳⡽⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣼⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣈⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⣦⣤⣀⣠⠟⠃⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠚⠉⠉⠁⠉⠉⠛⠶⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣾⣿⡵⠶⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢶⣤⣀⡀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠉⠙⠶⠯⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢳⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⣤⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⠀⠈⠙⡿⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣰⡏⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣽⠻⣶⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠈⠻⣧⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣠⡟⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠳⢶⡿⣀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡾⢿⣤⡀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣼⠃⠀⠙⢷⣆⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣻⡄⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠙⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠈⠿⣦⣀⣀⣠⡾⠃⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣤⣤⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⣌⣿⠀⠀⠀⢶⣀⣀⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡈⠙⠳⢤⡀⢀⡏⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠏⢳⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠬⣳⣄⠀⠀⠳⡾⠀⠀⠹⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⣀⡼⠀⠀⠀⢶⣀⣀⣤⠀⠈⠁⠀⠀⢰⣷⣶⣤⣤⣤⠖⠊⠉⠀⢀⡠⠖⠋⠉⢉⣁⣰⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠒⠃⠀⠀⠀⡟⠀⠛⠛⠀⠀⠀⣀⣻⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠠⠦⠶⠀⠀⠀⠿⠲⠦⠴⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣠⠎⠀⠀⠹⣄⠀⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⠇⠀⠀⢸⡇⠀⢈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠛⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡾⠀⠀⢠⡞⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡴⠋⠀⠀⠀⣠⢾⠏⠀⢀⡼⠀⠀⣠⠞⠀⢿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠇⠀⢀⡾⠀⢀⠜⠁⣀⣴⣾⣧⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣈⠳⢤⣀⣈⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⡾⠁⣀⡴⠋⣠⣶⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣦⣀⠀⢶⣴⡖⢻⣿⡎⠙⠒⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⠟⠃⣠⡤⠞⣩⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢻⢨⠃⣸⠃⣷⡤⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠻⡿⠛⣿⣿⡿⠛⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣶⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣼⣾⡴⠃⢠⣏⣙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⢹⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣷⣦⡀⢻⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠻⠋⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠽⢥⣤⡶⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢸⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⠛⢦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⢳⡟⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡤⠞⢋⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⡟⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⣿⣿⣿⠇⠈⠆⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠙⠓⠶⠖⠋⠀⠀⣠⠞⡻⠏⠁⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⣤⡤⠤⢴⣶⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⢿⣿⡉⠙⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣥⠴⠒⠒⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣷⡴⣾⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣸⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠹⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣼⡿⠋⢀⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⣀⠉⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣋⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⣰⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⠤⠤⠤⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⢆⣀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠐⠂⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⢈⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀ ⡞⡅⠀⠀⠀⣰⠭⠀⢀⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣁⠀⠤⠌⡄⠀⡶⠁⠀⠀ ⠈⠚⡀⠀⠀⢯⠤⠀⠐⢒⠇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠻⡒⠒⠒⠲⢃⠜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠑⠒⠒⠉⠀⠀⠀⡠⠥⡵⠀⠀⠈⠡⢽⢲⣁⢢⣀⠴⣦⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣇⣿⡼⣿⡞⣿⠚⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠹⢧⡀⠾⡿⠿⠋⢹⡜⣷⡹⢿⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⣀⠀⠀⠙⠻⡷⡶⢿⠿⡉⠪⠜⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠤⠊⠈⠑⠢⢄⣸⡀⣸⡿⡐⢩⢷⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢾⠃⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡠⡤⠖⠊⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⠇⢡⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠓⠢⠤⠤⠼⠀⠸⠒⠒⠚⠉⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠘⠤⠀⠀⠤⠄⠚⠀⠈⠒⠠⠤⠄⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠓⠦⢤⣀⠀⠉⣟⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡄⠈⠳⣄⠉⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠈⠉⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⣸⠟⠆⢤⣀⣀⣀⡴⠉⠙⠛⠋⠉⠛⠒⠒⠲⢧⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠐⣷⡀ ⠀⠀⣼⠏⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣨⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠈⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠹⠆⠀⠀⠀⡀⠱⡄⢸⡇ ⠀⠀⡏⠀⠀⡌⢳⠀⠀⠈⠁⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⢩⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡉⠙⢲⣿⣥⣄⠀⠀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠉⣸⡇ ⢰⠿⠓⠀⢠⡇⢨⡇⠀⠀⣀⣼⣷⡀⠀⣀⣀⠀⡿⠶⢾⣿⣆⠀⠀⠀⣾⠉⠉⠉⠛⣇⠀⠈⠙⣏⠁⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣰⡟⠀ ⢸⡄⠀⢛⣉⡰⡟⠁⠀⠀⣟⠀⢈⡟⠋⠁⣹⠛⣅⣀⣸⠟⢿⡆⠀⠀⣿⡀⠀⠹⣄⣈⠁⠀⠀⠈⢛⡒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠛⣿⠀⠀ ⠈⢿⣆⣸⠋⣿⡅⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣧⣄⣀⣈⣀⣼⠏⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠈⢉⣉⡍⠁⠉⠉⠻⡄⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⠏⣠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣷⣝⠶⠀⠀⢀⡟⠾⠁⠀⠀⠶⠾⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠷⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⡀⠀⠀⢀⣤⡶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠏⢿⣆⣀⠀⢸⡟⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠛⢻⡃⠀⣀⣼⡯⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠹⣧⡀⠀⠉⠙⠛⡃⠀⠘⣿⢦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⠁⣠⣾⡛⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣠⣾⣿⣶⣶⠿⠀⠈⠻⣆⣠⡾⢻⣿⣿⣿⣴⣾⠋⠈⢻⣦⡀⣀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠦⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⡀⠘⣋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠳⣄⠀⠀⣠⣾⣻⣶⣶⡶⣶⣮⣛⢶⣤⣀⢀⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⣨⣿⢟⣽⢟⣫⠤⠵⠶⠦⠤⣝⡳⣝⢮⡛⢧⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡽⣣⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣷⣽⣄⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⡼⢁⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢾⠈⠂⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⡴⠋⣷⣇⡀⣿⣦⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢰⡇⣷⣿⣿⣿⠶⢺⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢳⣜⠛⠛⠋⣠⡞⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⠯⠭⠭⠭⠽⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢸⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢸⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠛⢶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢠⡶⡌⣳⣄⠀⠀⢧⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣧⠰⠈⣇⠙⣾⣻⡄⠀⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢲⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⢳⡜⠳⢤⡈⠀⠀⢸⡄⠐⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⡾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠲⠬⠖⠶⡿⠂⣀⣼⠃⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠸⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠚⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠲⡌⠉⠙⠳⡶⠦⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡟⢰⡟⣹⠀⢰⣷⣲⠆⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣀⠀⠀⣶⠺⣧⠀⢾⢹⣶⢯⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠛⠿⠿⠖⠻⠿⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠾⠷⠛⠓⠚⠛⠛⠋⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⢀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠏⠋⠗⡻⢟⡥⠁⠀⠠⠜⢃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠛⠓⠲⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⢀⣠⣶⡋⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡁⢀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠙⣆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠈⠛⠻⢷⣶⣄⢸⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠞⢿⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠘⣧⠸⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠄⠘⢶⠇⣿⠲⠶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣧⠐⠋⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣾⠏⠛⠉⠉⠙⠛⡖⠚⠛⠛⢹⡇⢸⠉⡆⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠃⢹⡀⢠⣘⣋⣠⣴⠆⠀⠀⢰⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠸⠁⢸⣆⠀⠀⣤⣤⣬⣥⣤⡖⠀⣸⠇⣼⠀⢸⠷⣌⠻⠧⠴⠏⠀⠀⢠⣿⣇⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⢻⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠈⠙⡶⠖⠋⠀⣰⠏⠀⡟⠛⠾⣦⡼⠿⣶⣄⣀⣠⠴⠋⢹⠇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⠋⠀⢀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠶⠦⠤⠴⢶⡟⠁⠀⢀⣷⠀⠀⠈⠻⢦⡘⣦⠈⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣽⠀⠀⠘⠿⣅⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢻⣼⣆⣾⠁⠀⠀⠀⣠⡏⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣀⣼⠁⠈⢁⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠛⠛⡟⠉⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡏⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀ ⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠒⠒⠦⢤⣰⠃⢸⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠘⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡇⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣧⣄⣀⣀⣀⣈⠙⠒⣶⣶⣶⣖⢚⣩⠤⠦⣤⡴⠒⠶⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠗⠒⠊⠉⠁⠈⠙⠳⢦⣀⣿⠀ ⢻⣦⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⣦⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆ ⠀⠙⠛⠿⠿⠯⠭⢭⣤⣤⣤⣄⣼⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠴⠴⠶⠒⠋⠛⠲⠿⠿⠶⠾⣧⣀⣀⣀⣀⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣤⢄⣤⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠙⠾⢊⣛⢩⣿⡛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⢨⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⡀⠀⠀⠰⢛⣵⣿⠞⠛⢚⣏⠰⢛⣭⢶⣃⠊⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⢪⠀⢈⢅⣶⣡⡾⣷⣦⡠⢞⢙⣾⣽⣶⡉⠉⠉⠐⣜⡀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⢠⡛⠣⡀⢿⡿⠈⡟⠿⢷⠘⢟⢿⡻⡟⢏⢫⣀⠙⢦⣠⣾⣿⣿⣟⣛ ⠀⣀⠀⣶⣳⣲⣢⣿⣸⣇⣀⣷⣼⡸⡆⠬⠶⣷⣻⣾⣷⡹⢿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⡋ ⠀⠀⠛⢉⢛⣵⢻⣪⣿⡁⠀⠘⣿⣧⠹⣄⠀⣈⣷⣌⡫⣷⣄⡙⢯⡻⢿⣷⡞⡀ ⠀⠀⣠⣏⡁⣠⡶⢻⣿⣯⣭⡶⠈⠛⠓⠈⢫⣶⠯⡙⡲⣼⢯⢻⣞⣿⣶⠉⠙⠻ ⠀⠀⠁⠈⠘⠿⣧⠚⢼⡧⠕⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠋⠂⢰⢇⠊⢷⡜⢿⢳⢮⣢⣀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣂⡟⠀⠰⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢓⠌⣠⡈⣻⣮⢳⣧⡈⠛ ⡤⠂⠹⠉⠀⢃⢣⣇⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⠀⠘⣏⠲⡝⢷⣝⢿⡆ ⠀⠔⠃⢀⠊⠘⣡⢻⣷⡌⣿⢤⢀⠀⠀⢀⡤⣾⠁⢆⠈⣆⢀⡈⢓⢌⡢⠛⢮⡻ ⠈⠀⠀⠘⢀⠀⠘⡈⢿⣷⡽⣮⢆⠉⠈⢁⡠⠧⣰⢊⢶⣌⠩⣻⠤⡒⠁⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠠⢀⡇⠀⠐⡘⢻⣿⣯⢧⣈⣊⣁⣠⣶⠀⣈⣀⠀⠉⠩⠋⡀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⢀⠊⠀⠀⠀⡌⠵⠸⠿⢾⣿⡛⣿⣿⡋⠉⠈⢻⣯⣠⡄⠃⠪⡠⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡊⠁⠀⠀⠈⠁⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡯⣉⠱⠖⠒⡒⡶⠋⠉⡿⢁⣠⣃⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢠⠷⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠤⡤⠵⢄⡀⡸⠁⢷⣷⣼⠧⠤⣾⣏⠱⡆⣸⠆⠀⠹⠦⣤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡖⢶⣭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠊⠀⢹⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠲⠤⠴⠾⠦⠤⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡟⠛⠋⣭⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡀⠀⠀⠿⢿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠊⡏⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⢟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢍⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠐⡖⠒⠺⣄⣀⡼⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡙⡌⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣀⠧⠠⣇⡀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢡⢡⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣇⠀⠀⣸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡆⡆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⡀⣀⣸⢁⢠⢡⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡼⠻⣽⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⢶⣿⡤⣤⣴⠀⠀⠀⣴⣶⡶⠞⠉⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡴⢾⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠛⢙⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠐⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠁⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠚⠁⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣿⣿⣿⠁⠀⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣎⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠃⣀⠀⢽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⡏⢿⡇⢻⣿⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⡀⠤⠚⠀⢀⣼⠃⣿⠀⠀⣼⣷⠊⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠣⠸⡇⠀⢿⡄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡇⠀⢸⠀⢠⠏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢀⠇⠀⠸⣇⠤⠒⠲⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⣼⠓⣄⠀⠀⠋⠀⠟⢦⡀⠀⠀⡀⠀⢿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠈⠀⠀⣰⠃⠀⢀⠀⠀⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢰⡏⠀⠈⢧⠀⠀⢸⠀⠀⠙⡄⠀⢱⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠋⠀⠀⡇⠀⠈⠳⢄⡀⢀⡴⠋⠀⢠⠋⡇⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢦⠘⡀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⡇⢀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣿⠆⠈⠓⠢⣠⢾⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣀⣀⡤⠊⠀⢈⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣤⣀⢀⠀⠀⠀⣺⠀⡠⢀⣇⢀⡂⠔⣠⣦⣄⠲⢀⣴⠟⣿⣾⣻⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣿⣟⠿⣷⣶⣶⣿⡄⣴⣿⣿⣷⡇⣼⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠾⣿⣯⠀⠀⠈⠁⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣯⠉⢿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣤⣠⣞⣵⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠁⠈⢻⣟⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⡄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⡿⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⣀⣀⣀⣭⣷⡦⣄⡈⣿⣿⣿⣶⠃⣀⣠⢤⣞⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⢠⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣧⣻⠀⠙⢷⡒⠲⠶⣶⣤⣤⣭⡊⢿⣿⣿⡊⣩⡤⠤⠤⣤⣿⣿⣷⡶⠈⢻⣿⣧⢨⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢀⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠉⠓⠛⢻⣻⣴⠯⠀⠈⢿⣿⣧⠉⠒⠒⠛⡿⡿⠿⣿⣆⠀⢸⡟⣿⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣗⠢⠀⠀⠀⡴⠀⠹⣿⡄⣼⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠆⠘⠃⠀⠀⠹⣷⡗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⣼⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠁⠀⢰⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣦ ⠀⢠⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠭⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉ ⠀⣼⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠐⠚⠛⠒⠒⠒⠶⠦⠀⢹⡀⣠⣾⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣦ ⢰⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢿⣿⣿⠏⢸⢿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠿⣿⣿ ⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⡿⡧⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣪⣾⣻⠞⣸⠏⠀⡼⣾⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠻ ⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡟⠀⢠⣿⣧⣇⠀⠘⣿⣍⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠟⠁⣠⡏⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⡼⠁⠀⣼⠏⣿⢹⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠟⠙⠋⠀⡠⠚⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡄⠙⠛⠿⢿⣿⣆⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣼⣿⣆⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠱⣏⠀⠀⣀⠔⠋⠀⡼⢁⢠⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠘⡧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠀⠙⢯⣳⠀⠀⢀⡤⠖⣻⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢧⠀⠑⠻⣓⡴⠋⠀⡴⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣆⣀⣀⣀⠀⢀⡜⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢶⡶⠖⠳⡒⠦⢤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠔⢋⣥⠚⠵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡄⠙⣝⠷⣲⠤⣄⠀⠘⠣⠀⠀⠑⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡵⠊⠁⡰⠋⢠⡲⠀⡞⡰⠀⠀⠀⢨⠀⠘⣆⠀⠸⡄⠠⡉⠪⡑⢦⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⣀⡞⠀⣴⣡⣧⢼⣥⣧⣼⣇⡀⣿⢰⠀⣿⠀⠀⢳⠀⠈⠢⡈⢦⣿⣇⣸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⡿⠃⢀⣠⣾⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠉⠛⢎⡇⣿⡆⢀⢸⡄⣾⢰⡿⢿⡗⠈⣏⡹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⡶⣿⣿⡟⠀⠲⢄⡴⠀⠀⠈⣽⣿⣆⣀⠀⣀⡀⠙⠛⡇⠘⠘⡇⠹⣎⡅⠸⣇⠀⢻⡴⠋⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢎⣼⣿⣿⣇⣶⣤⣞⣠⠀⠀⠀⠽⠿⢿⣛⣻⣿⣶⣶⠀⡇⢠⠀⡇⢦⠘⣿⡀⢻⡶⠚⠁⠈⢠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢠⠟⢡⣿⡿⠟⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢖⠓⠋⠈⠀⡇⠈⢠⡗⠮⡦⠈⡳⣄⣻⠄⠀⠀⣰⠇ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⡴⠋⠀⣾⡏⢀⡤⠴⢐⠀⣿⡀⠓⢢⡀⠀⠀⠀⠱⡤⠀⢀⡇⡁⢸⣿⣦⣬⣷⣷⣒⣒⣯⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⠄⣼⣿⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢱⠣⢸⠿⢿⡟⠺⣿⠟⠣⡈⠳⡍⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡱⡿⢰⠃⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⡏⠇⣦⡾⠀⣿⠗⢠⡿⢠⠀⢹⡘⣗⢼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢣⡇⡟⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⢠⡀⠙⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣼⠙⣸⢙⣧⡾⢗⣠⣾⠂⡾⠀⠀⣇⠘⠈⡧ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡏⢷⣿⢡⢿⣿⡿⡄⠸⣿⢻⡿⡆⢳⣄⠈⢻⣿⠏⠀⠀⢰⠇⣰⣇⣼⡧⠚⢉⡰⡇⠀⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⣇⡼⠀⡟⠀⣷⡀⣻⠦⢧⣿⠾⠇⢿⡿⠋⠀⠀⢠⠏⣰⡿⢈⣿⣿⠖⡋⠀⢹⣧⣧⠀⠀⢚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⢸⡿⠁⣸⢻⠀⢠⢳⡈⠙⠓⠚⠊⠉⢹⡃⠀⠀⢰⢏⣼⢿⢇⡾⡏⠇⠀⠈⠂⠀⠙⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢀⡞⠁⡰⠃⢀⠕⢸⠀⢹⣆⠚⠛⠛⢿⠋⠀⠀⢠⢏⡼⢃⣾⡜⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡿⣤⠎⠀⣼⣁⠴⠋⢠⠞⠀⣀⣻⣠⣠⣤⣾⡇⠀⡴⠗⠋⢀⡼⢋⣠⣶⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠀⢨⠷⢾⠛⠁⣀⢴⣷⡶⠟⣿⣿⣿⣿⠛⠙⡇⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⡾⠀⠈⢧⡞⢀⠜⠋⣀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣭⣵⠶⠶⠖⠲⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠻⡁⣠⣾⣿⣿⣟⣉⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣾⢿⣛⣭⣶⡾⠿⠟⠛⢛⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠇⠀⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣫⣵⡾⣟⡽⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⡄⣸⢡⢾⣿⣷⣶⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣭⣴⣾⢿⣟⣯⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠹⣴⡀⠀⡟⠀⠀⢸⢃⡇⣮⠂⠻⣿⣯⣭⣛⣛⣛⣿⣯⣭⣷⢾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⡇⠀⠀⣿⣾⡴⠋⣷⡀⠈⢱⣤⣉⡉⠙⢋⣩⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠙⠋⠁⠀⢀⠟⢸⡖⠋⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠸⠇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⠉⠒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣡⡤⡒⡋⠁⠉⢹⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠉⠉⣉⣙⡿⠶⠋⠴⣿⣿⡿⠀⣴⣾⠟⠿⢋⣹⡶⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡘⠿⠦⢴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢕⡊⠛⠛⠷⢯⡀⠀⠙⣍⣉⡹⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠷⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢩⡉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣴⣇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡞⢩⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠋⠉⣿⢩⣟⠦⣄⣴⣾⣿⠀⠐⢻⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣸⠃⠀⠀⢀⣾⢃⣸⡀⢠⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠃⠀⠀⢻⣏⠙⠤⠳⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡗⣾⠛⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣯⣏⣀⣀⠀⢿⡇⣀⣽⣿⠿⢧⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠓⢢⣤⡀⠀⠀⠉⠙⠻⠥⢬⣬⣿⣿⣉⣿⣯⣥⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣹⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠠⡄⠀⠀⠈⢗⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠛⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⡽⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣷⠧⣄⣻⣴⢶⣄⠀ ⠀⠀⠈⠛⠧⣀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣙⣻⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠋⠡⣿⠦⠤⠤⠤⠤⠟⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠛⠛⠛⠓⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠛⠛⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢀⣠⣀⠀⠀⣠⠴⣄⣀⣈⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢴⠏⠀⠙⠶⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠶⣶⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢠⡴⠛⠙⠲⠤⠚⠁⠀⠀⠉⠻⡅⠀ ⠀⠀⣠⡶⣻⠁⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠹⠟⢁⣼⡛⠒⣲⠟⠉⠙⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⢰⠏⠠⠃⠀⢰⣿⣿⠟⠻⠃⠀⠀⢀⡤⠚⠁⡇⠀⣠⣤⣤⡈⢳⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⢠⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡏⠻⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⣏⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⣹⠆ ⣾⣿⣷⣤⣤⣤⡞⢀⡞⠁⠀⢀⠀⠉⠲⠄⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠙⠛⠋⢣⠀⠀⠀⠹⡗⠲⣊⣉⣳⣦⣴⣪⡤⠌⢹⠁⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠃⢸⠀⠀⢠⠿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀ ⢸⣿⢿⣿⡄⢸⠀⢸⡀⠀⡏⠀⠙⠿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⢀⣵⡒⢒⡶⢶⡖⠶⣉⡏⠀⠀⠀ ⠀⠿⠀⠉⠳⣼⡇⠀⠃⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠳⡄⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⢰⡇⢹⠀⢏⠀⣷⣎⣑⠯⡽⣦⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⣠⡽⢶⡶⠟⢛⣭⣽⡜⣀⣼⡖⠑⡾⠚⣯⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡞⠁⡠⠊⣠⡶⣿⢻⢩⡇⠀⠀⠉⠙⠀⣰⣋⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠎⢀⡜⢹⡇⣿⡼⡀⣧⢀⡿⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⢠⠤⠿⠦⠤⠤⠖⠉⠀⢀⡴⠓⠸⣸⠀⣿⢣⢣⡸⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣐⣛⣳⣦⣤⡴⠾⢭⣀⡠⠞⢁⡴⠃⢸⣢⡽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡚⢯⡁⢸⡏⠀⠀⢉⣓⣦⡤⠶⠞⡻⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠋⠳⡍⢦⠻⡄⠱⢄⢀⠀⠀⠀⠉⢲⠤⠛⠒⠶⠞⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡹⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠘⣆⢳⢱⣀⡤⠟⣆⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣀⡤⠶⡞⡆⢀⣠⠖⠓⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠤⠤⡤⠄⠀⠀⠀⣿⣷⡯⣿⣞⣿⣉⠀⠀⠈⠳⢤⣔⣡⠴⠋⠁⠀⠀⡏⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣏⣠⡤⠞⠱⣤⣼⠟⡍⠉⠸⠁⠈⠉⠙⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣟⠀⣤⠀⠀⣀⠔⠋⠉⠓⠋⠓⡆⠀⠀⠀⣸⠓⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣸⡄⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⣼⠃⠀⡀⠀⢻⡀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣀⡴⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⠌⠁⢠⠋⠀⠀⡞⢠⡾⡭⠉⣭⡭⠟⠉⣠⠞⠉⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠘⢆⠹⣭⠉⣷⡝⢿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠉⠀⢀⠁⠀⠀⠘⣄⡀⠉⠉⠉⣁⡠⠔⠊⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠈⠓⣴⠖⢹⡗⢦⡄⠀⠈⡆⠀⠑⢌⠻⢿⣿⡌⠏⢳⣈⣿⣿⣿⣿⣉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣀⣤⣤⣤⣾⠃⠀⢸⠀⠀⣧⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠤⠎⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⠿⠛⠛⠋⠉⡟⠀⠀⠘⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡗⠒ ⠁⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡯⠉ ⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠌⠓⠦⡤⠤⠞⢭⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣯⠭ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠛⠁⢰⢦⠤⡤⠀⡰⠀⡿⡇⠀⠀⠀⢀⢢⠨⡗⡆⠀⠸⡆⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡃⣿⣿⣿⠛ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠒⣒⠂⢸⣾⣰⠓⣲⣟⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠂⠠⡇⠀⠀⠀⢻⠒⢢⠐⠚⡆⠀⠀⠀⢸⡗⢻⣿⣿⣖ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⠀⣼⢀⣀⣰⣿⣷⣼⠁⣇⢀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣷⣄⠀⠀⢸⠀⠈⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠰⡧⠶⣿⠋⠁⣸⠇⣿⡏⠀⢹⣼⡀⢸⣧⠀⠀⠀⠠⣼⡿⢿⢻⡗⠦⣼⠀⢠⡄⠀⠰⡇⠀⠀⠘⡄⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢸⢻⠄⢠⠏⠀⣿⠃⠀⠘⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⢀⡏⢷⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⡇⠀⠀⣹⠀⠀⢀⠆⢼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⣷⡏⠘⣇⡟⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿⡇⠀⢀⡜⠀⣼⡏⣿⣿⣀⡟⢳⢀⡇⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡷⠀⢻⠃⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠋⡇⠀⡼⠁⠀⣸⠀⡟⣿⣿⠁⣾⣼⠁⢠⡄⣼⡇⠀⢸⡅⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣤⣿⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣌⣉⠂⠀⠀⠀⡏⠀⣇⡼⠁⠐⠉⢁⣰⣁⣿⡃⠀⢿⣿⠀⠀⣷⠘⡇⠀⢸⣆⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢉⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠲⠿⣿⣿⣿⣿⡹⠷⢸⣿⠁⢈⣿⡇⡇⠀⢸⠉⢙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣉⣉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣹⡇⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⠛⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡆⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠇⠀⡿⠹⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠘⣧⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⣾⣿⣿⣿⠀⢠⣿⠛⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣒⢂⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣖⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⠚⣷⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡾⠁⠀⢠⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣷⣶⣄⣛⣓⠦⣄⡈⢿⣿⣷⣾⣧⡀⠈⠙⠒⠦⠤⣀⡀⢀⣀⡠⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡾⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢶⣿⣿⠿⠛⠻⣏⠓⠲⠮⠍⠙⠻⢿⣛⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢸⣏⣸⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣙⠶⠛⢉⣛⣠⣤⣤⣤⢤⡶⠶⢿⣿⡭⠭⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣦⣞⣥⠶⣟⠛⠉⠉⠉⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠛⠓⠒⢶⢤⣄⣙⣧⠀⠈⣙⡲⣒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠢⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣶⣶⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⠉⠉⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠙⡿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⣤⡄⠙⠙⣿⢿⡟⡟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠞⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⢉⣤⢠⣀⡀⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⢹⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣍⢙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣄⣻⣿⠉⠉⠛⠿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡦⠐⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣌⠉⣩⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣿⣿⠛⠛⢿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠙⠻⢇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠘⡏⠛⢢⠄⠀⣠⣾⢧⡈⡏⢿⣿⣿⡏⠁⠉⣿⣿⣶⣤⣀⠈⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠤⠏⠀⣰⣏⢿⣎⢿⡇⢠⠻⣿⣷⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⠁⣀⡼⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣟⡿⢿⣮⣟⠿⣷⢀⣇⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⢀⠎⢻⣿⣿⣿⣿⢛⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠑⢮⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡏⢀⣏⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣄⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⠙⠓⠻⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⢢⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢈⣾⣿⣦ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡝⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⣷⣤⢏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡛⣧⠙⠆⣀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢿⣿⡿⠏ ⠸⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⠿⠻⠦⠬⣓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢒⡠⠒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣄⣾⣷⣿⣷⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⣿⣿⣿⢿⡤⡠⣈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢀⣻⣿⣿⡄⠁⠿⢷⣄⠳⡉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡜⢹⠟⣙⠙⢿⡄⢰⣒⡮⠂⠹⣄⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⢀⣼⡇⠋⢸⣷⣓⠂⡇⠘⣾⡿⢳⠀⣯⠳⢄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⢀⠴⠋⡞⢧⠀⢸⠿⢸⠀⢻⡦⠘⢦⠾⡀⢻⣦⠀⠙⠢⣄⡀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⣠⠴⠊⠁⢀⠞⠀⡸⢆⠘⠒⡎⠀⠀⢳⣀⣀⣉⣁⡀⠳⡑⢄⡀⠀⠙⠲⣄⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡤⠊⠁⠀⢀⠔⠁⠀⣰⠃⠘⡎⠉⠀⡠⠖⠉⣷⡀⠀⠀⠈⠑⠚⢒⣯⠲⢤⡀⠈⠳⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⠋⠀⠀⡠⠚⠁⠀⢀⠴⠃⠀⠀⡇⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠈⠲⢄⠈⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠰⠇⠀⠀⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢀⣀⣀⡙⢿⠁⠀⠀⠶⠄⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢠⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢠⣴⠊⠁⠀⠹⡟⢮⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⢀⡴⠃⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠁⢁⡀⠀⠀⠀⢱⠈⡆⠙⠒⠤⠤⠤⠤⠤⣷⣾⡩⠃⠀⠀⢰⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢸⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢠⣴⢾⡒⡾⠜⢓⣪⣧⠀⠀⠀⣸⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠤⣲⠟⡸⠀⠀⠀⠀⢀⠇⡇⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⢠⡿⢿⡝⠒⠢⣄⠙⢶⡿⠓⠺⡉⢃⠀⠱⡀⢈⣟⠞⡎⠀⠀⠀⠐⠋⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡷⣼⠀⠙⢆⢀⣀⣠⠔⢋⡵⠈⠇ ⢸⣇⠈⠙⣄⠀⠀⠳⡎⠀⢀⡠⢧⣼⡀⠀⠉⢈⠏⣰⡡⡶⡆⠀⠀⢸⠁⢸⠀⢀⡀⠀⣼⠁⢠⣧⠃⠀⠠⠊⠉⠛⠁⢴⠋⠀⠀⢸ ⠈⠣⡣⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠈⠑⠫⢶⣤⠮⢴⡯⠊⣰⠁⠀⠀⢸⠀⣸⡀⠀⢈⣉⡽⠀⠴⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⢻⣕⠂⢹⡀⠀⠀⢠⡤⠿⡀⠀⠀⠀⢀⡇⢰⡀⠐⠳⡄⠀⠀⣘⡄⠲⠂⢠⠗⠉⠑⢦⣄⡀⠀⠙⠢⣄⣤⡴⠃⠀⢀⣴⠋⠀ ⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠙⠲⣒⣋⢧⡶⠋⠀⠀⠀⣩⣿⣾⣶⣀⢠⠏⠉⠉⠁⠙⢄⡱⣄⡀⠀⠀⠀⢣⠈⠙⠒⠤⣀⡉⠀⠀⢀⡸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠾⠤⠤⠤⢔⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠛⠯⠕⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠿⣻⠿⠿⣿⡿⠿⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠝⢾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠁⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢋⣉⣉⡉⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠥⠐⣉⠤⠤⣌⡀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣇⣀⣀⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠉⠉⢲⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠁⠀⣠⢞⡡⠴⠒⠉⠉⢀⣀⡠⠤⠤⠀⠒⢲⣶⣿⠤⣄⡀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣠⡾⢟⣩⣖⡥⠖⠊⢉⡀⠤⠔⠂⢀⡤⠚⠁⠀⢸⠀⠀⣹⠀ ⠀⡜⠀⠀⣴⣶⣦⣸⠀⠀⢠⣶⣶⣤⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣠⣾⣫⣶⠟⢋⡠⠔⠊⣉⡀⠤⠄⣠⠞⠁⠀⢀⡔⠀⣿⠴⠚⠁⠀ ⠀⡇⠀⠀⠻⠿⠿⢻⡀⠀⠸⣝⣻⡽⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢹⠁⠉⠙⠳⣮⡥⠔⠊⠁⠀⢀⡴⠊⠁⠀⢀⡴⡟⠀⣸⠛⠲⣄⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣀⡾⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠤⠤⢴⡶⠋⠀⠀⣠⣴⠋⣸⠁⢀⠏⡇⠀⠘⣧⠀ ⢠⡏⠙⠓⠒⠛⠁⠀⠈⠳⣤⣀⣀⣀⣠⠴⠃⣀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣠⠏⠀⠀⣠⣾⠟⠈⣧⠇⠀⡼⠀⢸⠀⠀⣿⠀ ⢸⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⠀⠙⠂⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⡿⠀⢰⠃⢀⠏⢀⡼⠃⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠃⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⠿⠛⠋⡸⠀⠀⠀⣰⡷⢀⠇⣠⣮⡴⠛⠁⠀⠀ ⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⠀⠀⢀⣾⣷⣛⡲⣄⢀⣰⣿⣤⣌⠳⣄⡴⠁⢀⣀⣴⣿⠇⡼⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠚⠭⠚⠁⣀⣴⢿⠛⠛⣻⣿⢸⣿⣇⠀⠉⠉⡇⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣸⢰⠧⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡤⢶⠚⠉⠙⠚⢳⠀⣷⠺⠞⠉⠙⠳⣄⡴⠣⠋⠉⠓⢦⠀⣞⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠙⠦⢤⣤⣤⠤⠋⠙⠲⠤⠤⠤⠚⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠚⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⡜⠁⡰⠃⠀⠀⠀⡴⠉⢀⠎⡾⠋⢀⣴⣿⠃⠀⣰⡟⠁⣼⠆⠀⠀⠙⡆⠀⠇⠀⢇⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⢡⠂⣜⠞⠀⣠⠇⠆⠀⠀⣰⠁⢀⠏⡼⠁⢠⡟⢡⠃⠀⡜⡿⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⡇⠸⡀⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣧⠏⢸⠏⠀⣰⡟⡼⠀⠀⢠⠃⠀⡞⣼⠃⣠⣟⣀⠆⢀⣮⣼⠁⢠⢿⡏⠀⠀⣸⢸⡇⠀⡇⠃⠀⡇⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⢸⡘⢠⠋⠀⢠⣿⢃⠃⠀⢀⡟⠀⡼⣰⠇⡴⣉⣩⠍⣴⣭⣽⠇⢠⠃⢸⡇⠀⢀⣇⣇⡇⢸⡇⡆⠀⡇⠀⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡷⠁⠀⣠⣿⢟⣾⠀⠀⡎⡁⢠⣷⣵⡞⢛⣿⣿⣾⣿⡟⢻⢠⠃⠀⢸⠀⢀⣾⣿⠀⡇⡾⣧⡇⠀⡇⠀⠀⣯⢣ ⠀⠀⠀⡿⡇⡜⠁⠀⡰⢟⡟⢸⣿⠀⢸⠀⣇⣾⡇⠘⡆⠈⠀⢀⣈⡭⠥⣿⠁⠀⢀⡟⢠⢫⡟⢻⣿⣿⣄⣾⡇⢀⡇⠸⠀⡿⣾ ⠀⠀⠀⢃⡟⠀⠀⡴⢁⣾⠃⠘⣿⠀⣾⠀⠿⢻⡀⠈⡷⢤⠀⢸⠉⠓⠼⠃⠀⠀⢼⣧⠋⡎⠀⢿⡻⢿⣛⣿⠇⡘⡇⡀⢰⠁⡿ ⠀⠀⢀⠏⠀⢀⡜⠀⣼⣿⠀⣴⣿⡇⣿⡀⠸⠈⠀⢀⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣥⠀⠀⢱⣤⣬⠟⣰⣷⣧⣧⠏⢀⠇ ⠀⢀⡎⠀⢀⡞⠀⣰⡏⠀⠸⣇⡿⡽⣿⣇⠀⣀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡼⠛⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠘⠀ ⠀⣼⠃⣰⠏⠀⢠⢻⠁⢸⡟⣌⣷⠀⢹⡿⠾⠀⠂⡟⢣⠀⢠⡴⠒⠊⠉⠁⠒⠂⠤⣀⡀⠀⠀⢠⠁⠀⢸⡿⣠⢏⡏⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⢠⠏⠀⣶⡏⠀⠀⢸⠃⠘⣿⣤⡞⢁⠇⠀⡄⡇⠀⣄⣮⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣱⠀⡈⠀⠀⣾⢱⣇⢸⣡⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⣼⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣆⡤⢋⠞⠀⡞⠀⢠⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡟⠀⠀⠀⢀⢿⡸⠈⣦⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⢿⠁⠀⠀⡴⠁⠀⡎⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡼⣸⠃⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣿⡄⠀⠸⣶⠀⠀⢡⠀⠀⢧⠀⠈⣧⠀⠘⣤⠀⠀⡿⠶⠶⠒⠂⠤⠤⢀⣈⡉⢹⠏⠀⢀⡴⠋⣱⣃⠀⢰⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⣧⠀⠀⢹⣇⠀⠈⡆⠀⠸⡄⠀⢸⠀⠀⠹⡇⢠⣹⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⣠⠔⢋⠵⠚⠁⠀⠀⢸⢀⠃⠀⠀⠀⠀ ⡀⢳⠈⡿⣧⠀⠀⢿⡄⠀⢰⠀⠀⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠈⡆⠱⡜⣧⡀⠈⢻⡄⠘⣄⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⠉⠒⠤⣤⠊⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣆⢸⡔⠛⢎⠻⣦⡀⠹⢆⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⠄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠙⣆⠳⣄⠘⣷⢮⣿⣦⡈⠣⡸⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠏⢣⣠⣤⣄⣴⠛⠉⠻⠟⠉⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠧⠘⡗⢯⣧⣉⠛⢿⠦⡙⣿⡀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠓⡦⠀⢻⡁⠀⠙⠋⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣉⣉⡛⠳⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠋⢁⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠓⢦⡍⠳⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⢟⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠓⠦⢴⣟⢣⡈⢿⣆⠀⠀ ⢠⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣷⣆⠀⠘⢦⠹⡄⢻⡄⠀ ⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣇⢻⡈⣧⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢩⡏⢆⠉⠻⣿⣿⣿⣷⠀⢻⢸⣧⣿⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠏⠀⠀⠣⡀⠘⣿⣿⣿⢀⣼⣾⣇⣿⠀ ⣿⡋⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢙⣿⡀ ⣿⣷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣷⣄⠀⠀⣴⠟⢩⣿⣿⣿⡟⣷⣴⣿⣿⠁ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠻⣆⡼⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠃⣿⢸⡇⣿⠀ ⢿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⡇⡾⢰⣿⠀ ⠘⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⢏⡼⠁⣾⠃⠀ ⠀⠹⣿⣿⣦⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣡⠴⠻⣥⠞⢁⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣦⣄⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣀⡠⠔⢋⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣖⢒⡛⠉⣉⣤⣖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠚⠛⠉⠉⠛⠛⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠃⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠟⠋⠁⠀⣰⣆⠀⠀⠙⠻⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣧⠀⠀⢠⠏⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠛⠁⠀⢼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠶⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⢤⣤⣀⣀⣤⢤⠤⠖⠚⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡴⠟⠑⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠒⢣⠛⠙⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡴⢋⣄⠄⣀⠤⡄⠈⠢⣀⣤⠴⠟⠋⠁⠀⠀⠰⡟⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀ ⡝⠛⠛⠛⠛⠑⠚⠇⣰⢤⣈⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠚⠀⠀⠱⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠻⠷⠿⠿⣿⣿⡄⠈⠉⠒⠢⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡂⠀ ⣧⣠⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣟⠋⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠙⢷⣬⣱⡄⠀⢀⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⢹⡟⠁⠘⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⡇⠀⠸⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠟⠀⢄⣀⠀⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠶⠶⠶⠶⠸⠟⡡⠀⢀⠄⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠉⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⡞⠁⡰⢿⠀⠀⡼⢇⠀⠀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠂⠤⣴⣿⣷⢁⠜⠀⢧⠀⡜⠃⠸⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⢸⡘⠀⠀⠀⢧⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣧⣨⣷⠾⠟⠛⠛⠉⢉⠉⠛⠙⢻⣿⣽⣿⣾⣳⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⢯⣿⠋⢀⡤⠴⠒⡜⣌⠣⡍⢛⠲⣄⠻⢋⢠⣈⠙⢷⣮⡳⣄⠀⢠ ⠀⢠⣤⣾⠿⢿⠏⢠⡞⠬⣑⢣⠒⡬⠱⣌⢃⢣⠘⠢⣿⠐⡬⠙⡤⡙⢷⡝⣿⢳ ⣿⢿⡿⢑⠲⢤⡰⢋⠔⡡⠢⠅⢊⠔⡁⢆⢈⠒⣦⠷⢾⣧⡐⢣⡐⣡⠊⣿⣎⢿ ⣿⣿⠃⠎⡅⣺⣅⣬⢶⣡⠈⣑⢊⠜⡐⡊⣄⠃⣿⠐⢺⡏⠻⣮⣷⡰⢩⠌⣿⣎ ⣿⡟⢈⡱⢢⡿⣟⠐⢢⣹⣧⠠⣉⠢⣕⠰⠠⣡⣾⣼⡾⣷⣶⣬⣟⣧⣇⠚⡼⣿ ⣿⡇⡜⣷⡿⢡⣿⣮⣴⣼⣾⣧⡄⢂⣿⣿⣤⣽⠟⣣⣶⡶⠌⠙⢿⣿⡇⢣⣹⣽ ⣿⠥⣘⣿⢸⣿⠟⣻⣿⣿⣍⡉⡉⠉⠀⠀⠈⠈⣸⣿⣿⣧⣨⣶⠸⣿⣧⠣⠜⣧ ⣿⢆⡱⢻⣿⡏⢰⣿⣿⣦⣸⣿⡀⢈⡐⡁⠆⢂⠸⢿⡿⠿⢫⣿⣳⣿⢿⡇⣍⢻ ⣿⢢⠱⣹⣿⣇⢸⣿⠿⣿⠛⣿⠁⢆⠰⣁⠎⡐⣢⡀⠴⠲⢿⡷⢛⠡⡘⣷⠌⡎ ⣿⢢⡹⢜⣿⢿⣆⡀⠡⠤⠘⣀⠜⣰⠛⡐⠎⡜⢡⠢⡵⢋⠆⢆⠣⢄⢡⣿⡣⢜ ⣿⠢⡝⡬⣻⣌⡙⢩⠃⣐⠣⢍⡸⢁⠎⣴⣷⣬⡀⢃⠰⢁⠎⡌⠑⣢⡿⢻⡧⢩ ⣿⢱⢪⡱⣙⣷⡘⢆⠱⢈⠒⡄⠒⠈⠸⢿⣿⣿⡇⠀⠂⠄⢀⣠⡽⢫⡔⢣⡟⣽ ⣿⠆⣧⠓⡼⢼⣷⣮⣒⣌⡀⣀⠈⡀⠀⠈⠛⢉⣀⣠⣤⡾⢟⠭⣜⢣⠞⡥⣿⣹ ⣿⡍⠶⣙⢬⠣⢿⣆⣏⣛⣛⢻⣛⡟⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣱⢎⡭⣚⢬⡳⣙⠦⣿⢱
⢿⣱⣯⣞⣱⣜⣦⢣⡒⣄⠢⠐⡌⣷⡭⢲⡡⣄⢠⡀⢆⡹⢦⡹⢶⡥⣫⢜⡱⢎ ⣯⣷⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣝⣆⢣⠳⡜⡱⣎⢷⣻⣽⣿⣿⡿⣿⠿⡽⢧⣛⡴⢫⡼⣩ ⣿⣮⣕⣎⣦⡱⣎⡙⢾⡭⢯⡳⢅⠳⢭⡻⣽⢳⡙⣎⡱⢣⣙⣌⣣⡜⣼⢣⡳⢵ ⢟⠻⠿⠟⠿⡹⠌⠙⢢⡝⣣⢝⠢⣡⢣⠳⣌⢳⡹⣎⠿⠿⡟⢾⠳⢿⠳⢏⢷⢫ ⣮⡐⠠⢈⠀⡐⢌⣳⠳⣎⠵⣊⠗⢦⣋⠵⣊⠧⡜⡜⡩⣔⡈⠆⠁⠂⠄⣈⠮⣑ ⡷⣹⠀⠂⡐⣼⢯⡳⡝⣬⠳⡍⣞⡱⣎⠷⣍⠶⡑⠌⠱⣈⠷⣈⠐⠈⡀⠜⡲⣡ ⡳⡅⠂⠰⣸⣿⢯⡱⣝⠦⡓⡌⠴⣙⠾⣙⢎⡳⡝⢮⡔⡠⢒⠠⢈⠀⠄⢣⡑⢦ ⣳⠜⡀⢡⣻⣿⣷⣽⣾⣷⣿⣼⢯⣽⣾⣵⣮⣶⣟⢦⣜⣱⢣⣝⡂⢀⠂⡕⢮⡱ ⣯⡳⠀⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣷⢾⡡⠀⠄⣺⢥⣛ ⣟⡷⠀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⢧⡻⣼ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢮⢵⣫ ⣿⣿⢆⠰⣻⣿⣿⡿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⣿⡟⡆⠀⣏⢶⣣ ⣿⣿⢫⠐⣹⣿⣿⣗⣻⣿⡏⢍⠰⢠⠡⢌⠡⢄⠣⡜⣥⡟⠿⣍⡻⡄⠁⡞⣮⢳ ⣿⣿⠡⢀⢸⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣦⡱⣂⢧⣎⡜⣎⠳⣜⢧⢫⡱⢌⡳⡅⠂⡝⣮⣛ ⣿⣿⠀⠄⢸⣻⣿⣷⣯⣟⢿⣣⠷⣩⢟⠶⡩⢄⡜⣎⢳⠣⡜⣬⢳⡁⠂⡜⣵⢫
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣱⢈⠀⡵⠸⠇⠀⠹⢸⡇⠘⡜⢸⢸⢠⣷⠃⣦⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⢹⡄⠈⣿⠐⢃⡄⢨⠀⡄⠀⣇⡤⢵⠘⠸⡌⡏⣠⣹⠀⠀⠄ ⠀⣀⣀⣤⡎⡄⡈⠈⡆⠀⣷⠀⢸⠃⢸⡄⡗⠜⠙⡇⠈⣇⢆⢀⠀⣹⢻⡆⠀⠃ ⠀⢰⢱⢹⠀⣡⡁⢀⣣⠀⡏⠈⣸⢀⠞⢻⢃⢄⣶⡿⠴⠾⣶⠟⢧⠃⢿⠇⢀⡠ ⠀⡎⡸⢹⢠⡌⠠⣤⡜⣰⡇⣴⡇⣾⠀⢸⡷⢋⣑⠲⠥⠚⠉⠀⡞⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⢃⣷⣜⣼⠧⢴⡺⠻⢿⠃⠹⠀⠁⠈⢿⡠⠴⠶⣶⣤⡀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠸⠀ ⠄⣿⣿⣿⡯⣶⣀⣉⡑⠘⢢⡅⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠀⣀⣽⣮⣎⣀⣀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⡠⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠛⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⠔⢀⡴⠙⣜⣼ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠻⡉⠁⠈⠋⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⠋⠀⢀⡎⠀⢘⣾⣿ ⣿⣿⠃⠈⣷⠃⠀⣤⣮⣧⠑⠢⣀⠀⣠⡤⠤⢖⡺⠑⠁⠀⠀⡠⣷⢀⣴⣿⣿⣿ ⡿⠁⡀⠈⠛⢀⠈⠻⠛⠙⢆⠀⠀⠱⡢⣀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠈⠂⡤⡆⡘⡀⠀⣠⢼⢧⢱⡲⠵⣦⠑⢤⣀⣀⡠⠞⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⡀⡄⢉⣦⠘⠀⣀⡡⠁⠀⠋⠀⢸⡄⡀⣷⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⢿⡏ ⠀⠀⠀⢀⠌⡊⠀⣸⣷⠣⡀⡄⠈⢆⠄⣰⠃⠰⣦⢔⣻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡄⠀⠀ ⣤⢼⠉⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠲⣼⠀⢩⢱⠀ ⡇⡄⢀⣷⠁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠹⡆⠈⠈⠀ ⡇⡇⠀⡇⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢇⠀⡇⡄ ⡇⡇⢰⠀⢨⠀⠀⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠢⡄⢀⡔⠀⢸⢀⡣⠃ ⠘⠲⡈⡀⠀⢳⣦⡇⣠⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠰⠖⣷⡿⠀⠀⡄⡞⠀⠀ ⠀⠀⢱⢡⠀⠈⢻⣿⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣀⡼⣻⠁⠀⠀⢳⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡀⠀⠈⠳⡽⠉⠀⠑⣦⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠲⠃⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢇⠀⠀⠛⡇⠀⢸⠉⠁⠀⠜⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠠⢱⠀⡄⠃⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠀⠀⠀⢠⡇⣷⠀⠀⢀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠘⠃⠛⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠉⢁⠨⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠭⣉⠉⠉⠑⢦⠀⠀⠀ ⡰⠚⠉⠁⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠈⠉⠑⢦ ⢣⠀⢀⡴⠋⠀⡠⠊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠑⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠸ ⡎⢀⠎⠀⢀⠎⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠐⠄⠀⠙⡄⠀ ⠑⠆⠀⠀⠠⠀⠌⢀⢔⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢖⠂⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠘⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢔⣂⠜⠀⡠⢊⠝⠚⡕⢢⠀⠲⣀⣂⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠢⠴⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠢⢄⠀⠱⢄⡀⠀⣀⠜⠀⣀⠤⠒⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢠⣴⣄⠀⠱⣀⠀⠀⠁⠀⢀⠔⠁⣠⣴⣄⠈⣃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⢿⣿⣷⣄⡀⠉⠐⠒⠉⢁⣤⣾⣿⣿⠋⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠁⣠⠊⠀⠀⠀⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠑⠢⢀⡀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠐⡀⢸⠢⠀⠑⢄⠀⠁⢀⠈⣴⠀⠀⠀⣵⣦⣀⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠋ ⠀⠀⠇⠈⠀⠐⢄⢀⣵⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡛⠛⠛⠿⣟⣛⣻⣶⣤⣤ ⠢⡀⢰⠌⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡛⠛⠛⠛⢛⣋⣁⡉ ⠈⠺⢼⡔⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢹⠛⠍⡁⠠⢣ ⠠⡤⠔⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠃⠈ ⠉⠀⡘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢺⠂⢿⣿⣿⠲⠀⠠⠜⠀⠀ ⠂⠉⢸⠶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡄⠀⠀⠋⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⡼⠉⠹⢿⡇⠻⣿⣿⣿⡀⠈⠉⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠰⡇⠀⠀⠁⠹⠲⣿⣿⣷⠑⠀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡟⠻⡕⣂⣄⠀⢲⣤⡶⡞⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⡇⠰⠀⠈⡐⡏⣥⡟⡥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⢀⣀⣠⠄⣳⢄⢧⡇⢸⢸⠰⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠰⢠⠁⠈⢼⡟⡾⣧⣌⢼⠄⢃⠠⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡏⠢⠠⠜⢹⣅⡀⠀⠈⣀⢌⠔⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢗⣒ ⠀⠸⠀⠀⡏⠀⢀⣌⠈⢀⡃⠘⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿
⠀⠀⠀⠶⣤⡤⠤⣤⠤⢤⣤⣤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠤⣴⣍⡐⢄⠽⢶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡘⠀⢘⡿⢇⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡴⢞⢫⡡⣾⣇⢼⡆ ⠳⠦⣄⣐⡒⠶⢶⡿⡷⠆⢶⣸⣺⢜⣼⣽⡇⢸⠀ ⠀⠀⢈⣗⣽⠶⠂⠰⠀⢶⠊⠠⣿⣿⣿⣟⠀⣰⡀ ⠀⣴⡿⣛⠡⢶⡶⠒⠚⢣⡖⢀⠟⠁⠀⠛⠡⠏⠁ ⠀⠈⠁⠉⠁⠈⠀⠀⢠⢌⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⣶⣶⣶⣤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠒⠊⠁⠉⠉⠛⠻⢿⣻⣶⣿⣿⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢹⣿⠃⠀ ⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⣹⣿⡿⠀⠀ ⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠐⠢⠦⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠣⡴⠋⠉⠁⠐⢄ ⠘⠧⠀⠠⠄⠒⠒⠢⠤⢀⣀⡀⠀⠈⢫⠀⠀⠀⠐⢇⠀⠀⠀⢀⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡁⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⠘⡿⠋⠁⠁⠀⢄⠌⠔⡁⠀⢆⠜⣰⡸⠱⠩⢌⣙⠒⠀⠭⠁⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠈⠢⣀⡠⢃⢎⢊⢌⠜⡼⣪⢊⡗⢡⠁⠀⡀⠈⠻⣥⡲⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣌⢵⠗⢁⠞⠛⠿⡟⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠫⣳⢟⡫⢍⣂⣐ ⠀⠀⠀⠀⣎⡠⠾⣓⣡⠔⠁⠀⠀⣸⡱⢉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢥⢄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠗⡒⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡰⡳⣡⣴⠶⠶⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⢅ ⠀⠀⠀⠀⠘⣥⢻⢿⠁⠄⡀⣔⠗⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⢹⡏⠘⣦⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⠀⠀⣾⡠⡿⣰⠂⡘⡌⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠐⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⣠⣟⠕⢐⡷⡧⡸⢱⠀⠁⡠⠐⢈⣠⡴⢾⡠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⡀⢴⣵⣷⡎⣼⠿⣗⠀⠀⢧⡈⠢⢜⣏⢎⡠⡼⡠⠁⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡴⠁⠀⠀ ⢠⣿⣿⠇⡇⢡⢣⣺⣆⠈⢸⡈⡦⣀⠑⠭⠁⠔⠀⠀⠀⡠⠊⣀⣴⠏⠀⢀⣴⠀ ⣿⣿⡏⣄⡏⣜⡀⢻⠈⢣⢸⣱⡇⢣⠑⢄⡀⠀⢀⣠⣊⣤⣾⣟⣡⣴⣾⡿⠁⠀ ⠾⣁⡇⡇⡇⠈⣇⠀⢃⠀⢾⣧⡅⢾⣸⢸⣼⠏⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⡾ ⠀⠈⣧⡉⠱⠀⠸⠀⠈⡄⠘⡏⠀⢀⡭⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⡧⡉⢴⡆⠀⢃⠀⠰⡀⠈⢗⠔⠒⠠⡪⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢔⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢛⣵⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⡟⡹⡛⣛⣛⡛⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⢶⠾⡖⣛⣛⡛⡛⡛⣿⣶⣿⣶ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣷⢶⡮⠟⠋⠉⢻⠣⣆⠂⢰⡇⠈⢄⠀⠗⣹⠙⡚⢿⣿⣿ ⢠⣶⣿⣿⣿⡟⣠⠈⡁⠀⢀⠀⠀⢆⠋⠙⣌⣇⠤⢌⢂⢰⡸⠆⠁⢱⠙⡄ ⠀⠉⠉⠉⢙⢇⡘⡀⢡⠔⢁⡠⢂⠈⢢⠀⠹⠃⡂⠀⢃⣾⠀⣿⠀⣸⠎⠀ ⠀⠀⠀⢠⢮⠆⢱⣴⣄⢛⠇⢀⠜⠀⠀⠉⠒⠠⠧⢗⢏⡟⠀⣿⡷⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⢸⢸⢠⢸⡆⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡜⡇⠀⣿⡗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢞⠔⣅⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣮⣄⣺⣝⣖⣊⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⢽⠤⠀⠉⠁⠈⠑⢤⣀⠀⣀⡏⠀⣠⣴⣶⠶⢒⣒⣛⣢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⠡⡇⣼⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣏⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀ ⠀⡯⢥⣄⣀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⡴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠉⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢤⣤⠮⠤⠒⠒⠒⠒⠢⠬⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⢠⣶⡄⠈⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠸⠿⠏⠀⠀⠙⢛⡁⡆⢁⡟⡆ ⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡀⠀⡱⢀⣤⡀⠀⣴⣰⠁⠀⠈⠉⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡡⢤⣸⣿⡇⢀⡀⠬⣦⣄⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠣⣄⠀⣸⣾⡇⠉⢹⠉⠉⠑⢞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠘⡛⠒⠛⠦⠼⢄⡀⠀⢈⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡏⠁⣀⣣⣀⣀⡠⣤⣺⠏⠉⠉⡇⠀ ⢀⣼⠕⠋⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠜⢣⠖⠇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠸⣅⠀⠀⠀⠀⢙⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠚⠉⠑⠒⠉⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢈⣭⣛⡸⠖⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠒⠉⢀⣀⣤⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⠓⢶⣾⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⣀⠙⠛⠛⠋⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠉⠀⠀⠈⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢒⡵⡤⡲⡄⠀⠀⠀⢀⢊⠃⡆⡌⣾⣢⡀⠀⠀ ⠀⠀⡖⣩⣱⡗⣳⡙⡟⣩⡙⣿⠙⠟⡝⡏⢹⡅⠶⡇⠀⠀ ⠀⠀⣇⠣⢒⣧⣑⣣⢧⣑⣣⢿⣰⣆⣣⣇⣎⣇⣉⣹⣀⠀ ⢀⠉⠻⠋⢹⠋⣤⠹⡏⠹⠋⡏⢡⣯⡈⢀⣏⠐⣾⠰⢪⠇ ⢸⣸⠳⢺⣸⣄⣛⣠⣣⣆⣀⣟⢂⣹⢇⡌⢸⣌⣹⣰⣌⡆ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣠⣴⣾⣯⣮⣤⣔⣂⣢⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢸⢻⣿⣟⢿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠜⡹⣇⢀⠀⠙⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⠉⢶⠀⠠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡔⠶⣖⠂⢀⣯⡞⡏⠫⢛⠹⡌⠙⠑⣀⠤⢊⠔⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠁⠈⠠⠔⢻⢹⢲⠤⣀⣤⠔⠊⠉⠁⢀⠠⠁⠀⠠⠀⢠⠰⠀ ⠀⠀⠀⠘⡰⡄⢡⠀⠀⠢⣎⠪⠃⠤⠪⠔⠈⠀⠀⡆⠆⠀⢠⠃⠀⡜⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣆⣇⠀⠀⠈⠑⠠⠀⠀⠀⢆⠀⠀⡷⠀⢀⠛⠀⡔⣰⡇⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢧⡻⢄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣈⣦⡀⢧⠀⢸⢀⡎⣰⢏⠁⣷ ⠀⠀⢴⢊⡜⣡⣐⠚⠧⣣⠔⡡⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠚⢏⠚⢺⠔⠁⠸⣠⠸ ⠀⠀⡇⣾⢠⡟⠉⢷⡄⢁⠎⣴⢃⡼⠟⠛⠧⢦⣤⢤⠀⠻⣄⠀⠀⢀⠿⠀ ⠀⣀⣇⡿⠼⠁⠀⠈⣿⢸⢸⡟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣞⢄⠀⡏⢢⣔⠁⠀⠀ ⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡞⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢲⣇⠈⡎⠳⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠔⠀⠙⠻⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢠⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠈⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢚⠀⠆⠀⠀⡰⠁⠆⡄⡘⣤⠶⡸⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⡄⠀⣰⣑⣂⢡⢠⣷⣽⣮⢷⡷⣸⡇⠀⠲⠄⡀ ⠀⠀⠀⣌⠁⢰⠐⠈⢠⢁⣿⡏⢰⠓⠁⣿⠸⢲⣷⣽⡇⠐⠤⢐⡂ ⠀⠀⠀⡏⠀⣰⣸⠃⡆⠀⡎⡰⠃⠀⠐⠖⠂⣞⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡅⠀⢯⡏⣴⠘⢴⡹⠰⣶⣶⠆⠀⣼⢱⡇⡇⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⢠⡂⣏⡁⣴⣿⢳⠤⣀⣀⢴⠚⡯⢿⣧⣧⣯⡭⣴⣒⢲ ⠀⠀⠀⠀⡙⣳⣰⢠⣿⣽⡘⣄⢀⠔⡡⠊⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠇⡼⠋⠨⣷⠆⣱⣾⡄⠀⡌⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢠⣧⢠⠑⢹⢾⣿⣿⣟⢴⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡅⠘⠀⠈⠀⣿⣿⡧⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢣⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣶⣤⣝⣿⣶⣄⣂⠈⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣿⣿⡿⣿⡿⠟⠛⡛⠶⢾⣭⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⡛⠛⠛⣛⣛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣭⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡩⣟⣿⣿⢿⣿⢯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢊⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢃⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⡿⣛⢻⣍⣿⣽⣿⡷⢿⣿⢣⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡪⠿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⠀⠢⣩⣌⠼⠛⡿⣿⢏⢺⣿⣾⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠄⣶⣿⣿⢻⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⢊⣾⣿⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢴⡹⢟⡇⠸⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠠⠂⠀⣼⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠤⡙⢆⠀⠈⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣠⣞⣡⡯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⡑⠷⡚⠟⡹⠓⠤⠤⠔⠺⠁⡟⠀⠀⠘⠚⠲⡤⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡑⢄⠀⠀⠘⡄⠱⣀⡠⠄⠤⠤⡠⢄⠀⠁⠀⠠⡲⠀⠀⠀⠑⡬⡣⣌⠅⠉⢆ ⣿⣿⣏⣷⣦⣤⣘⣀⡍⠲⢆⠈⡄⢡⠈⠏⠆⠈⠐⠀⠀⠀⠀⢀⢇⠏⢉⡆⠀⠈ ⠳⢻⢇⠿⠿⣿⣿⣼⣿⡻⣿⣄⡃⢸⡄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣸⠔⠁⠀⠀⠀
⣲⣿⣟⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡻⣇⠙⠤⣡⡀⠰⢻⡿⢿⠻⢿⠉ ⣿⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⠻⣿⢿⣻⢿⡷⣿⠃⠀⠩⡧⢀⡆⠁⠀⠃⠀⠀ ⣯⠟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⡏⢏⢷⢿⠈⢻⠀⠁⠚⡇⠀⠀⠘⠶⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢾⣿⣿⢽⣿⣿⡹⢙⣤⣿⠀⢻⠈⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠹⢦⠀⠀⠀⠀ ⣁⣟⣿⣼⣿⣿⣌⠓⣾⣿⠁⠀⣠⣤⠀⠰⣻⠄⢀⠔⠓⠀⠠⠶⢾⣁⢱⡀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣿⠇⢠⡾⢹⠛⠀⠀⠀⠜⠁⠀⣤⠄⠀⠀⠈⠉⠀⣷⠀⠀ ⢏⣀⣿⢿⣛⢿⣯⢿⣿⠒⠿⢧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣤⡄⠀⠀⠀⣼⣧⠀ ⣟⣿⣻⣿⣿⠁⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠈⠛⠚⡄⠀⠀⣿⡇⢸ ⣿⣵⣿⡿⣽⣤⣤⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡱⠀⠀⠀⠀⠳⢂⢸⣫⣶⡏ ⣯⢏⣾⣿⣿⡯⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠌⠠⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣿⣿⡆ ⣿⣾⣿⣿⣵⣄⣋⣠⡾⢿⣇⣀⣠⣴⣿⣷⣴⣦⣥⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇ ⣿⣿⡷⡝⣿⠛⣻⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣌⣽⡎⡕⢭⡯⢋⠹⣟⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣯⡓⠓⠚⣻⣼⢶⣛⣓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢚⣭⢿⣷⡌⣿⣗⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠂⢉⢀⠄⠀⠀⠀⢀⠈⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢔⠁⠀⡐⡣⠹⠀⢀⡄⠀⠘⡀⠀⠀⡄⠐⢂⠀⠀ ⠀⠀⡰⢁⡟⠚⣿⠚⠁⢠⠀⡎⠱⠀⠀⠇⠀⠀⢰⠀⠀⠡⠀ ⠀⡰⠁⣾⣁⡰⠁⠀⠀⠈⡀⡇⠀⢣⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢃ ⠀⠇⢰⡿⡌⠃⡴⢦⡀⠀⠡⡇⢠⠴⢆⠈⠀⠀⡏⠀⠂⠀⢸ ⠀⠀⠸⢠⣿⠀⠳⠜⠀⠀⠀⠁⠘⢴⠜⢲⡄⢸⠁⢰⡇⢸⠸ ⠀⣇⠇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡆⠀⡼⡇⢸⠇ ⠀⢸⠠⡿⡇⠀⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠁⠀⢀⣿⡇⢸⠀ ⠀⢠⠘⡇⢽⣦⣀⠀⠘⠒⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣼⣿⢠⢸⠀ ⠀⠸⠀⣿⣮⣿⡇⢱⣦⣤⠤⠤⠀⣶⡾⠀⠀⢰⣿⠟⠱⣸⠀ ⠀⠀⠱⠉⠻⢿⣄⢀⡽⢉⣤⡔⠊⣿⠇⠠⡶⣿⠋⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡡⣫⣿⢶⢀⣿⣿⣄⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⡐⢜⣿⢸⡿⢹⣿⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡟⢸⢣⣾⣿⣿⡏⠀⠄⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣽⣇⠹⡿⠁⣿⡿⣻⣿⣿⣢⠀⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⣾⠟⢻⣜⡇⣰⣿⣿⡟⠛⣿⠿⠐⡇⢺⡁⠀⠀⠀⠀ ⢀⡿⣸⡿⢡⢸⣿⣿⠿⢏⡾⠉⠀⣿⣱⡤⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠓⠒⠒⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠓⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣦⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡆⢸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣼⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⡆⠇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⡷⣿⠄⡆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⠁⢞⢱⣿⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢳⢪⣿⣿⣿⡎⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠯⢸⣿⣿⣿⣯⢆⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⢒⡐⣛⠿⠿⡟⡨⣊⡤⢖⣲⢄⡀⠀⠀ ⠀⣀⡤⢚⡽⢊⠞⢰⠁⡇⠈⠪⣙⠳⢮⣝⡒⠤⡀ ⠊⠁⠒⢁⡴⠋⠀⡏⠀⣇⠀⠀⠙⠷⠀⠉⠛⠀⠀ ⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⣒⣋⣉⣉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣉⣉⡉⠲⠁⣐⣋⣉⣛⡛⠛⠷⣦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⣠⣴⡿⢋⡡⠔⠊⠉⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠒⠤⣉⠀⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⢰⡿⢃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣀⣯⡶⣀⠀⠀⠈⠳⡄⠢⣄⠑⣄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡟⢁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⣤⠇⣚⣛⣓⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠹⣷⡈⠢⡀ ⠀⠀⠘⣄⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢑⢡⠀⢰⢄⠀⡄⠒⠲⡄⠀⠀⠈⡆⢹⣿⠀⡎ ⠀⣠⠊⡡⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡤⠋⠊⡄⠈⠙⡰⡁⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⠀⡇ ⠀⡇⢰⡇⢸⠀⠀⠀⣾⠉⠀⠙⣆⡞⠈⡠⣞⠉⢹⢰⢠⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠏⢰⠃ ⠀⡇⢸⣧⠘⡆⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢸⠀⠜⠁⠈⣿⠙⢮⡝⠉⠀⠀⠀⡜⠠⡖⠁⠀ ⠰⢅⠙⣿⡄⠱⡀⠀⠈⠣⣄⠀⠘⢞⡀⠀⣀⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡰⢁⡆⢹⠀⠀ ⠀⠈⠳⡈⠻⣄⠙⣄⠀⠀⠀⠈⡭⠒⠻⠭⠥⠤⠤⠞⠃⠀⢀⡜⢁⣾⠃⡼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠢⠤⢠⡌⠑⢤⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢉⣴⣿⠇⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠐⢦⣌⡉⠒⠂⠠⠤⠀⠒⢊⠉⠤⠶⠟⢋⡡⠤⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣉⠛⠿⠷⠖⠒⠒⣡⠎⠑⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠖⠂⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡴⠟⣋⣉⡒⠝⣍⣳⣞⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣫⣯⢦⠀⠀⠀⠀⢠⢮⠋⠀⠉⠁⣸⠃⠀⠈⠉⠁⠑⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⢯⢳⣄⠀⢠⠻⠁⠀⣀⠤⣚⠕⣲⠉⠉⠹⢦⡤⢧⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣍⠺⢧⠬⠭⣀⣴⡷⠀⠘⠂⠱⡼⠂⣷⡝⣆⠑⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⣛⣽⢦⣍⠲⢄⣏⠀⠀⠠⠄⠈⠁⠔⡏⠻⢄⣀⡘⠲⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣫⠀⢯⣛⣿⡶⣌⡻⣦⡀⠀⠈⢁⡔⠡⠤⢀⡆⠀⠀⠘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠋⠙⢯⠋⠀⠸⢦⡳⡚⠛⡡⠃⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢿⢓⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡮⡢⡄⠀⣀⣀⣀⣀⠤⠔⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠁⠈⢕⠄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣩⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⢠⣇⡏⠉⠐⠒⠊⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⡒⣚⣬⠑⠢⠤⠤⠤⠄⠒⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣥⢡⡸⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠇⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⡼⠀⡌⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡓⠒⢰⠎⠀⠀⠘⠹⠭⣉⣉⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⣿⡦⠀⠂⠀⠈⠁⠀⠐⠂⠠⢀⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⢀⠔⣿⢇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⡀⠀⢸⢿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀ ⠀⠀⠀⢀⠁⡢⠂⠁⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠆⢋⡃⠑⠄⠀⠀⠀⡆⠘⣇ ⠀⠀⢀⢼⠎⢀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡈⠀⢌⠄⠀⠀⠆⠀⢸ ⠀⠔⡡⣼⠀⢸⠀⠌⢸⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡀⢰⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠘ ⢸⢰⠏⣸⠀⠸⡘⠠⣸⡸⠀⠀⡇⠄⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢧⠀⣼⠀⠀⠰⠀⣸⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⠀⢠⣥⣄⣨⣗⣆⠀⣇⡶⠀⢸⣸⡇⢠⡎⠈⠆⢉⠀⠀⡄⡀⢻⠀⠀ ⠈⣿⠀⢡⠀⠘⠀⠈⠉⠙⠛⠧⠟⠇⢃⠜⡻⠯⠮⠥⠶⠼⡄⠀⠀⠛⡟⠸⢀⣴ ⣧⣠⠁⢰⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡐⠀⢸⣾⠟ ⣿⣿⣆⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡌⠀⠀⢸⠁⠀ ⣿⣿⣿⡄⡆⠈⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡄⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡆⡗⢄⠀⠘⠥⠀⣀⣀⠠⠝⠃⠀⢀⠌⢸⠀⠀⠃⠀⢠⠘⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⡷⡀⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⠁⠀⢸⠀⢀⠀⠀⡌⠀⢭⣢ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣷⡈⠢⣄⡈⠂⠀⠢⠭⠔⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠸⠀⢠⠁⢰⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⡱⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠤⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢕⡭⠂⣀⣀⣢⣄⠀⠀⣠⣶⠭⡥⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢂⣼⡟⣽⠫⠛⠉⠁⠀⠱⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣾⢳⣿⣧⣤⡀⣤⣠⣽⣄⡀⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢰⣯⣾⡿⠿⠃⠇⠏⢿⣿⣽⢉⣾⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡙⢇⠀⢠⠀⣄⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⢿⣿⠃⠀⢢⠤⣭⣅⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⢺⣿⠑⣠⣿⣷⣤⣝⣋⣡⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢂⣿⣿⣿⠀⢛⣶⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⠃⠀⣾⠏⣸⠽⢷⢟⣉⣭⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠠⠀⢿⣾⣯⣷⣾⣄⠙⣿⣟⣿⣿⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠐⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣾⣿⡇⠀⢰⣄⣠⣤⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⡐⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢤⢳⡽⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠐⠀⠐⠄⡀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡜⣌⠲⠀⠀⠀⠠⠃⢠⢂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠐⢠⠈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢡⠰⢕⢇⠀⢠⠁⠀⢃⠃⠈⣰⠀⠀⠀⢐⠀⠰⡀⢠⠀⠀⡆⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⢣⡙⡄⢧⠘⢠⠈⠀⢣⠋⡆⡆⢀⢻⡆⠀⢁⢸⠀⡇⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡚⡮⣻⣾⠀⣿⣰⣸⣮⣰⣾⣷⣸⣸⢼⣧⣾⣾⢰⢹⢸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣏⣰⡸⢿⣠⡏⢷⣿⠣⠌⠀⠁⠿⡿⠘⠬⠍⢟⣮⡟⣾⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡍⠈⡌⠛⠘⠽⣿⣝⢿⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⢀⡿⣿⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠤⠾⡖⢢⢠⣙⢿⣿⡅⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣱⣀⢱⡾⢿⣾⠆⢀⠀⠒⠀⠀⣠⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠸⡍⠉⠀⢀⣾⣷⣬⣶⣷⣦⣔⣷⣾⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠋⡏⢨⣁⣗⠻⠆⢀⣼⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢹⠦⠾⠾⠦⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⠀⠀⠉⣲⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣝⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⣄⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠚⢶⠻⣢⠝⢌⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣧⣑⠄⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠈⠢⡉⢺⣝⢄⠀⠱⡗⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⡫⢽⠟⠀⢸⢀⢱⣆⢆⢢⡀⢻⡦⣣⣀⠱⡈⢎⠫⡀⠀⠹⣀⣱⠤ ⠀⠀⠀⡸⢱⡇⣿⠸⠀⠠⣸⣗⡙⢾⣷⣿⣦⡳⣛⣻⣦⣡⠘⣦⠱⡀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⡾⢸⢻⣷⡀⠀⣿⣠⣤⡶⣿⠪⠻⠽⢿⣧⡍⢿⡄⡇⠱⡀⠀⠘⠣⣀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡆⢸⣟⣧⠀⢻⣟⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠻⠃⣸⡇⡇⢀⣹⡄⠀⠚⠉ ⢂⠀⠀⠀⢀⠷⢺⠈⢫⠆⠈⣄⢶⣋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡽⣇⠟⠉⠉⡟⢆⠀⠀ ⠚⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠁⢸⢟⡄⡎⢸⣑⡅⠐⠛⠛⠃⣠⣾⠱⣿⣦⣀⣀⣽⠈⠆⣂ ⠀⠀⢰⣖⠣⢤⡘⣄⠼⠚⠋⠀⠀⢿⡺⡖⠦⣤⠾⠿⣿⡇⠧⠿⢿⣿⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⡜⣷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣂⣈⢱⠈⠃⠱⡟⡟⠀⡦⠀⠌⢻⣦⣇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⢻⡇⠀⣀⡀⣀⠀⢀⠋⣶⡆⢡⢃⡔⠉⢱⣧⠜⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⡞⠰⢻⠁⠰⠱⣿⡆⢣⠀⠣⣈⡠⠞⠚⣴⢦⡾⢻⡄⢇⣀⠀⢀⢧⣾⠄⠀ ⠀⠾⠀⢀⣼⢇⠘⢄⣈⡠⠂⣠⠷⢦⠀⠀⢀⠯⠇⠁⢸⠘⢷⣽⣦⣾⣿⣏⠀⠀ ⠀⠶⢺⢿⡟⢸⠳⣍⠁⢀⠀⠘⢦⣼⠴⡤⠊⢀⠄⠁⠨⣤⣀⣟⠿⡍⢁⣉⠂⠀
⢀⣴⢟⣵⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⢹⡋⠉⠁⠀⢻⣸⣽⡽⣿⣻⣇⠹⣯⢿⣟⣿ ⢋⡵⠟⣻⣷⣿⣿⣿⡟⣸⡇⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠘⣿⢹⣇⠟⣯⣿⣦⢻⣾⣿⣿ ⣯⣀⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣁⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠿⢿⠉⣿⢰⢸⣏⣿⣧⣣⣿⡟ ⣿⣿⣯⡿⣏⡿⣿⠛⣿⣿⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⢐⣿⣴⣿⣽⢶⣿⣿⡏⣽⣿⠀ ⣿⣿⣿⣹⣽⡇⠙⢄⠘⠿⠟⠣⣽⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠘⠿⡿⠏⣠⠻⢸⠇⣿⣿⠀ ⣻⣿⣏⢯⡿⣷⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠊⠁⠀⡿⠀⢸⣿⠀ ⢱⠤⠻⣀⢇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡯⡀ ⢄⠢⠀⠉⠈⢾⡇⠀⠀⠀⠐⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡏⡇ ⣦⣝⠱⣤⡀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢶⣷ ⠈⢌⠙⠲⢍⠢⠀⠑⠄⠀⠀⣄⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡛⣽⠿⠿ ⡀⠄⣀⠢⠀⠑⢄⠀⢸⠢⡀⠀⠠⡉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⣿⠀⠀ ⠀⠁⠂⢌⠀⠑⠀⡈⢸⠸⡼⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⢾⢿⡟⠁⠀⢸⢹⠀⣠ ⠀⠀⠁⠐⠈⠔⠄⡈⠘⠀⠁⢻⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣔⠞⠀⠞⠁⠄⠀⠀⣿⣰⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠈⣗⢿⠿⡿⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢠⡜⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⢀⠔⡠⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢞⠃⢠⠢⠊⠉⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣞⢄⠀⠀ ⠀⠀⢰⠏⠆⠀⠷⠁⠀⢀⢺⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣦⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡄⠀ ⠀⢠⡏⢰⡆⠘⠁⠀⢠⠂⢠⣿⠀⠀⠠⡀⢰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢴⠀ ⠀⢸⠀⣷⢁⡿⣾⢠⠧⠄⢸⣿⣰⣶⣷⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡎⡀ ⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡘⣇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇ ⠀⠀⠸⣿⣿⣻⡏⣴⠋⣩⣷⡻⡜⣿⣿⣿⣿⣖⣲⣚⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡇ ⠀⠀⠀⣿⣯⠋⡇⠈⠀⣹⠿⡇⠈⠚⠛⠿⠿⠿⢿⢿⠀⡝⠿⣿⣿⣦⣹⣿⠃ ⠀⠀⠀⣿⣿⣮⠰⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⡋⠟⣩⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣤⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀ ⠀⠀⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡷⡤⠔⠊⠁⠀⢸⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡇⠀ ⠀⠀⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠃⠀ ⠠⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⠁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⡏⣼⣿⡿⣽⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠒⠀⠁⠙⠓⠐⢶⣊⣋⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⡆⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣊⣏⡉⠻⣷⣤⣤⠄ ⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⣇⢀⢠⣳⣇⠀⠀⠉⠺⠯⡤⠿⡉⠁⠀ ⠶⠿⠵⣇⣇⠀⠀⣼⣿⣿⢀⣹⡘⡞⣾⣿⡄⡽⡄⢰⣳⡈⠸⣇⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣼⣷⣠⣿⡏⣿⣏⣿⢣⣿⣿⡇⣻⣷⠃⢂⣠⠀⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣷⣿⡽⣿⣿⢀⣬⣯⡷⢦⠸⣿⣧⣤⣹⣆⣨⣿⢠⣾⣿⠀⠀ ⠀⠘⠋⣽⣿⣇⡿⢹⠟⣿⠟⡓⣌⢆⡿⠐⡿⢿⡏⢪⢏⣾⣿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠟⢋⡸⢿⢈⡓⠊⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠉⢈⠤⡼⠫⠎⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠬⢄⡂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡨⠞⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣻⢛⣐⣄⡮⠽⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⣀⡈⣿⠇⠠⠄⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⠀⠀⣿⡆⠀⢰⡛⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠇⠨⠄⠀⡿⣧⠀⡸⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⡘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠂⢿⣿⡏⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠂⠄⢸⡌⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⢱⢏⠂⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣼⠀⠀⠰⣎⢆⠀⠀⠘⢸⡀⠶⠦⣔⠀⠀⢸⢌⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠻⠀⢸⢠⠿⣌⣆⢀⠁⣏⢴⠷⠶⡟⡗⢀⡈⣿⠀⢰⠁⣥⢸⠀⠀⣀ ⠀⠀⣀⠨⣾⠀⣸⡼⡗⠵⠛⡮⡦⢎⠁⠀⠒⢺⡇⡈⠁⣏⣐⡇⢠⣿⣼⡆⠈⠙ ⠀⠸⣿⣷⡏⡇⢸⠑⢸⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠂⣸⣷⣯⣱⠀⡇⢉⡅⣼⣿⡿⠁⠐⡀ ⠀⠂⠀⠀⠀⢷⢸⠀⠈⣿⣦⡠⡀⣀⠀⣀⠙⣿⣷⡥⣄⠻⢸⣇⣿⠋⣠⡆⠀⣸ ⠂⢡⣄⣀⣤⣈⢸⠀⢔⣋⣉⣭⣿⠦⡀⣈⣴⣿⣾⢜⣡⣅⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⡟ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⢀⢿⣿⣿⣇⣦⣜⣿⠻⣿⣏⢠⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣾⠟⢁⠯⠒⣁⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠔⣭⣔⣈⡛⡏⡻⣿⣿⣿⣿⣏⡯⡟⣥⣎⣆⡠⠀⠀ ⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢿⣿⠀⣿⣷⣦⣍⣛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⢰⣎⣧⣠⣤⣧⣤⡀⣰⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⣀⣴⡖⡾⡾⡿⠻⠗⠘⠃⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠿⠹⢿⣹⣺⢲⣤⣰⠀⠀⠀ ⢺⡼⡾⠼⠛⣻⠟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠁⠋⠳⢳⡿⢣⣤ ⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠉⠉⠙⠒⠢⠏⠀⣧⡴⠛⠉⠁⢀⣈⠉⠑⢄⠀⠀⠀⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡠⠔⢒⠒⠒⠠⢀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⡜⠉⠉⣷⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢈⠀⢀⡤⣀⠀⠀⠂⢱⣾⠒⢲⡤⠐⠚⠲⢞⠁⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠢⣀⢻⣛⣾⠟⢀⡼⢹⠤⢼⠁⢿⣿⣄⣀⠆⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⣈⣉⣉⣀⡤⠞⠳⣤⣒⠊⠛⢊⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⡇⣽⢱⡇⡆⣶⡴⣦⢿⣹⢻⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠿⠿⠼⠿⠳⠋⠏⠽⠨⠏⢰⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠑⠠⠄⣀⠶⢄⡱⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠠⠄⠒⠒⠚⠒⠒⠠⡀⠉⠂⢄⠁⠀⠘⢄⠀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⢸⠀⠀⠀ ⠀⠲⢀⠀⠉⠉⠉⢄⠂⢄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠀ ⢀⠄⠒⠁⠂⠀⠀⠀⠈⠢⡳⡀⠀⠸⠀⠀⢠⡘⠀⣸⡼⠎⡇⠀ ⠀⠰⡵⢆⣉⣽⣶⣶⣄⡀⠸⣷⠀⢰⠀⠀⡶⠁⣰⡟⢡⠀⠁⠀ ⠰⣖⠒⠉⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠒⠻⢦⠴⢶⠞⠓⢺⢉⣠⠜⣰⣤⡶ ⠀⠈⠻⢿⡿⣿⣷⡟⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣯⣵⣾⣿⠋⠀ ⠀⠠⠦⣵⣾⠟⣿⠇⣩⣡⣀⣰⡀⢠⡎⣀⣙⣅⢸⣿⢻⠋⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⡄⠑⢌⣭⠿⠃⠸⢿⣯⡕⠋⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣙⡿⢧⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠿⠅⢀⣀⠀ ⠀⢀⠔⠉⡔⠁⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⡀⠜⠁ ⠐⢅⣀⢎⣀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠲⢶⡒⠒⣀⡾⠧⠂⠉⠀⠀⠀⠆ ⠹⡢⠀⠀⠀⠈⠀⡖⠚⠿⠿⢦⡤⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠱⡀⠢⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠐⠐⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢅⠂⢄⠀⠀⠐⠶⣮⣁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢦⣀⣐⠈⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠢⡀⠈⠢⡑⢄⠀⢀⠀⢹⡰⠞⠓⠒ ⠀⠈⢄⣿⣿⣶⣿⠔⠁⡀⠀⡦⡡⡀⠨⣂⢀⠈⠢⣀⠘⢦⠡⠀⠘⠛⢄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠘⠕⣬⣑⢷⢦⣌⣳⣌⡷⣡⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⣰⢋⢼⠙⣿⡟⢿⠀⠀⠸⡄⣇⠤⠤⠤⠀⠈⠉⠙⣶⢻⣻⡝⡥⡆⠀⠀⡌⠀⠀ ⡯⠂⡶⠀⡌⠿⣄⢃⠀⠀⢧⣇⣠⢦⢶⣖⡀⠀⠀⠙⠈⢿⡷⠙⣠⠀⣼⠂⠀⠀ ⠁⣰⡣⠀⣿⢌⣌⠙⢆⠀⠘⣿⡃⠸⣾⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡟⠸⢟⠀⠀⠀ ⠐⠉⠀⠣⠸⡄⠈⠢⡎⣆⠀⠸⡷⠄⠙⠚⠃⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡌⠀⠀⢴⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠦⡀⠘⡪⡧⡀⠹⡎⠂⠀⠐⠂⠀⣒⠭⠎⢱⣷⠀⡇⣳⡀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠎⠑⠀⢀⠀⢡⢡⢩⢢⡘⢿⢿⠙⢍⠉⠋⢲⣠⣜⠈⢧⡋⠻⣳⡄⠣ ⠀⠀⠀⣼⣀⣤⢀⣀⣤⢃⣸⣦⡇⠈⢳⡾⣆⠞⠙⢿⡢⢧⠀⠆⠆⢑⢤⠟⠁⢀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⠡⡙⠇⠀⢸⢃⣩⣴⣶⣾⣷⣤⣌⡆⠘⠢⣣⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣄⠀⠈⢰⠀⢸⡟⠉⠁⠀⠀⡼⠉⠙⡛⠈⠉⢈⠀⠀⠀ ⣄⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡧⢸⢀⠞⠁⠀⠐⢒⡿⠁⡴⠁⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢿⡿⠁⣱⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠈⣃⠸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠠⠿⣽⡿⠑⣭⣶⣿⠁⠀ ⠀⠀⢀⣷⣿⠗⠲⡼⣟⠃⠀⠀ ⠀⢀⡾⣿⣿⢖⠊⠸⠹⢙⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣏⢂⠀⢣⡝⡇⠀ ⢸⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠠⠀⠹⡀⠀ ⣈⣿⣿⣿⣿⡟⡷⢅⠳⡀⢱⠀ ⠈⠧⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠸⠂
⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢂⣤⠷⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀ ⢦⣠⣸⡿⠟⠁⠒⢂⠄⠛⢿⣶⡤⣀⠀⠀⠹⣋⠀⠀⡃⠀⠀⡈⠘⠀⠀⠀⠀ ⢴⡟⠏⢠⠃⠀⠀⡇⢀⠕⡨⠉⠻⣀⢳⣆⠀⠘⢢⠚⢁⠀⡀⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣶⡀⡣⠈⠀⡑⢉⠵⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠚⠐⡁⠀⠀⠈⠢⠤⠂⠀⠀ ⠘⣿⣷⣅⣀⡊⠜⠀⢠⣾⣿⣷⣄⠀⣸⡿⠀⢸⡟⡙⢈⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠚⠹⣿⠷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠉⠀⡰⠋⠀⠀⠸⢰⠡⢈⣂⡀⠒⢈⠍⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣄⠈⢢⡀⠀⠀⠈⠀⣀⠔⢱⠒⣤⣶⢤⣋⠀⠃⢙⠙⠀⠘⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣻⣿⣿⠗⡦⣿⠿⣭⡢⣼⠀⢹⡏⡟⢉⡧⠛⠁⡈⠖⣤⠤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⡿⢯⠀⠉⠉⠙⢻⣷⡈⣆⣜⡿⠀⣫⠂⠀⠀⠈⠁⡟⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⢀⢠⠠⠂⠈⡆⠀⠀⠀⠘⠻⣟⣿⢼⠗⢎⠁⠀⠀⠀⡠⠚⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⢴⠁⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠰⢡⡏⠀⠱⣌⠦⣀⠠⠊⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡇⠀⠘⠤⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡧⠛⠅⡧ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⣝⣶⣦⣥⣥⣒⡠⣀⣀⣤⠶⣿⣷⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⣿⡟⠿⣿⣯⡝⣽⣻⠿⠻⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢟⢟⣻⠀⠀⠈⠙⢿⢏⣝⡓⢻⣶⣓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣶⢾⠇⠀⠀⠀⠰⠋⡩⠉⠑⠀⠉⠑⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢗⣫⡵⠀⠀⠀⣜⡵⠎⣉⣤⡢⢤⣄⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢞⣽⠯⡐⠒⢛⡩⣺⠿⣯⣻⡎⢿⣶⡨⣇⣳⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢩⡫⣸⣷⠶⠯⢎⣡⢾⣿⠽⢘⡊⣿⢯⠾⠧⣯⡟⠀⠀⠀ ⠀⡠⠇⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠻⠽⠿⣿⡿⢻⠃⠀⢿⣷⡆⠀⠀ ⢀⢿⣂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣶⣿⡿⠣⠂⠀⠀⣈⡿⠃⠀⠀ ⠈⠊⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠗⠁⠀⠀⠈⠉⠊⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⡜⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠆⠄⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⡰⠃⡄⢰⡁⠀⠀⣀⠎⡈⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡔⡀⢄⡀⠜⢳⠂⠀⠈⠁⢰⠇⠘⠉⢹⠃⠀⢀⢃⠃⠘⣼⠀⠀⠀⠀ ⣷⣀⢀⠁⢰⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣾⠀⣀⡼⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢡⠃⠇⠑⠄⡀⣸⡇⠀⠀⠀⢰⡏⠀⢀⡼⠯⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀ ⣦⡤⢼⢸⠀⠀⠀⠈⡗⣧⠀⠀⢀⡿⠥⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣁⣀⣠⠃⠀⠀ ⣿⣦⡀⢸⡀⣠⣶⣦⣧⣿⣙⠮⠭⠀⠀⠠⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀ ⣿⠻⠿⠺⡟⡞⢦⠀⢹⠛⠛⢾⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣤⣤⣤⣴⣾⣇⠐⢓⡶⠁⠀ ⣿⡀⠸⢠⢱⠈⡄⠑⢤⠵⠴⡬⣷⡀⠀⠀⠀⠸⠤⠢⣈⣆⠀⢀⣽⡿⠋⠀⠀⢸ ⣏⡇⠀⢻⡜⠀⢰⠀⠀⠊⠔⣽⢎⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠏⣡⣳⠦⢔⠖⠂⠀ ⢟⠥⠀⠀⢳⣤⣄⣳⠀⠐⠈⠡⠋⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠂⣀⠜⠀⢼⡇⠀⠀⠀ ⠈⢱⡀⠀⠀⠓⣍⢛⣧⡀⢰⣀⣒⣀⣀⣀⣐⣒⣦⠀⠀⠀⠀⡠⣪⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡰⡉⠉⠪⣢⠪⡩⠚⠻⠅⣈⡏⠀⠀⣹⣿⣦⠀⠠⣪⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣁⠀⠀⣸⠀⠀⡆⠈⠠⠒⠀⠭⡘⣋⠵⠅⠴⠮⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠑⠂ ⠀⠀⠀⠀⠡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⢸⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⡯⢄⠀⣠⡴⣬⣠⣿⣿⣦⣤⣿⣖⣀⡴⠆⡀⠈⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⣉⠯⠫⣹⢏⠉⡻⠉⠉⣏⡈⣲⠒⠠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣯⣼⣤⣧⣾⣬⣤⣿⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠯⢯⣿⣿⡇⣗⢄⠀⠀⣀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡌⠮⠦⠕⠁⢀⣀⣀⠨⠑⠀⠮⢚⣿⣿⡇⠙⢫⣻⣿⣿⣿ ⢄⠀⢀⠤⢶⣿⣟⣿⣿⡄⠐⠒⠈⢀⠀⠀⠉⠐⠂⠂⠁⣿⣿⡇⢀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠑⠋⠑⢦⣽⣵⣿⣿⣬⣄⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⡠⢪⣿⣿⠇⢸⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⣿⡏⢿⡏⠂⢄⠉⢁⣠⠴⠊⠀⣸⣿⡏⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⣿⣷⢸⣧⠜⣵⢪⠓⣭⣣⠀⢀⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣄⡏⠹⢽⡇⠞⢡⣞⠑⡹⢃⠀⣪⡟⡈⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠸⡷⣦⣀⣼⠈⢿⠈⠉⣷⠀⡣⢺⡁⡇⠀⣸⡿⠏⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢠⠧⣀⠀⠀⢱⠒⠉⠁⡆⠘⡇⠀⠁⡆⠀⡬⠙⡇⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠼⠿ ⠀⢀⢀⠂⢃⠘⣇⠢⣄⣣⡀⠀⢰⡄⡇⠀⢰⡃⢾⠃⠀⢁⣀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠈⠉⣿⠶⠒⣲⣲⣧⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠦⢴⣽⣗⡺⣿⣭⢯⡾⠽⣯⣿⣿⣚⣻⣿⡽⠯⠻⡏ ⢀⡤⠒⠂⠈⠁⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠒⡒⠿⠿⠛⠋⠀⣃⡤⢖⣫⠗ ⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠄⠒⠀⠀⠀⡀⣄⠤⠒⠋⢁⣼⡥⠛⠀ ⢘⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⢂⡥⣶⣷⡍⠀⣄⡤⠞⠉⠁⠀⠀⠀ ⠘⠿⠿⣿⣯⣽⣩⣟⣛⡿⣭⢿⣧⡿⠤⣾⣿⣿⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⢰⠀⠀⠈⠳⡀⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⣰⠧⣄⣀⣀⠀⠀⢁⠸⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠠⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⢴⠿⢠⣁⡤⢍⡉⠉⠘⠠⣧⢠⢰⠀ ⠀⢠⣿⠀⠈⢻⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠌⢃⢃⠺⣿⢟⣛⠓⢧⡦⡇⣿⡆⠚⠀ ⠀⠠⢻⠀⠀⠈⠇⡿⡜⡀⠀⠀⢸⠀⣽⣸⣢⠂⠀⠁⣶⣿⡇⠈⢳⡇⣸⢡⡄⠀ ⢠⡿⠿⡄⠸⡄⠈⣷⢿⢵⡀⢸⠸⡘⢠⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣻⠃⢀⠄⡟⣤⡿⢣⠀ ⠀⢠⡣⣋⡦⣹⠢⢘⣯⡔⡛⡬⡼⠇⢻⠁⠸⠀⠀⠈⠔⢲⢶⣇⣼⠁⣹⠇⠌⡀ ⠀⠈⢷⠄⡈⢂⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠘⠆⠐⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣠⡎⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⢨⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⣿⠁⠀⢀ ⠀⠀⡀⡇⠈⡄⠁⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠝⢉⢛⡏⡀⠀⢰ ⠀⠀⡇⢰⠀⢡⡀⠀⢸⡑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⠋⢹⢀⢎⣜⠇⡇⠀⠈ ⠀⢰⠀⣀⡢⠄⠓⣼⣿⣿⣦⣀⡀⠁⠒⠤⠔⢊⣁⣴⣿⡒⠺⢎⠘⠌⡰⢳⠀⠀ ⠀⠊⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠒⠈⠤⠀ ⠀⠀⠲⠶⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠤⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⠛⢭⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡈⠐⠂⠄⡀ ⠀⡎⠀⡠⣂⠉⠉⢉⣑⢢⠀⠀⢱⣴⣶⠟ ⠀⡇⠀⡇⣧⠈⡇⢸⠞⢹⠑⠀⣿⣟⠏⠀ ⠀⡇⠄⠀⠁⠁⠁⠈⠀⡈⠀⢸⣿⡟⠀⠀ ⠀⡇⠈⠀⠐⠀⢐⠀⠀⠣⠀⣼⣿⠃⠀⠀ ⢠⢃⠀⠀⠐⠒⠢⠀⢰⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀ ⢼⠎⠀⣰⣀⣀⣀⠀⡊⠀⢰⣿⠧⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠻⠷⠶⠾⠽⣥⣬⣍⣷⡾⠃⠀⠀
⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣽⣶⣤⠤⠲⠴⠒⠒⠒⠦⣶⣿⢏⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠋⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠺⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠁⢀⡞⠀⡇⢠⠹⣄⠀⠰⡀⠀⢢⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⡠⣄⢇⣎⣵⢀⠰⣶⣴⣾⣷⣄⠐⣆⠀⢃⢺⡐⠀⠀ ⠈⢙⣏⢢⡿⠉⣿⣆⢻⡟⠩⡍⢻⣿⠃⠂⡘⡘⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣿⠏⡠⣮⠗⣞⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⡽⡇⠉⠸⡓⠄⠀⠉⠉⠿⣿⠞⣡⣦⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢟⣄⠀⢀⡀⡀⠀⢀⣴⣿⡔⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠑⠬⣀⣠⠴⠛⢁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣶⠶⠟⠄⡠⠖⠿⢃⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣇⢠⠛⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣤⣄⡀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡘⣠⡀⠃⠈⣤⠙⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣰⠟⢉⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢣⠈⠀⡴⢠⠉⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⡄⡉⣇⠀⠷⠖⠁⠀⠳⠴⠉⠻⡀⢫⠒⠤⡀⠻⠁⢹⡟⠀ ⠛⣿⡿⠛⠁⠀⢸⢋⠇⢟⣬⣓⠄⠀⢾⣭⣐⣲⣶⣿⠗⢄⣣⠀⠈⠣⡴⠉⠀⠀ ⠀⢿⠃⠀⠀⣠⣔⣯⠀⠘⣿⣟⠢⠅⠁⠩⢻⠿⠻⠅⠀⠔⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢀⡌⠳⡏⢹⡄⠀⠈⣉⠀⡄⠀⠀⣗⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠓⢇⣘⣦⣷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣦⣴⣶⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣶⣤⣄⡈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢾⣿⠟⠱⠿⢸⣋⠘⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀ ⢀⠀⠀⢠⣴⡖⠀⠈⠉⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠟⠛⠁⠀⠀⠀ ⢆⣐⠄⡰⣿⡇⠀⠀⢀⠂⠐⡱⣌⣽⠡⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢲⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣾⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣤⣤⣄⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢻⡇⠒⠶⠀⠀⠀⣄⠈⠛⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣿⣵⡄⠀⠀⣤⣺⠄⣉⡀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀ ⢸⣿⣿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⢸⣿⣿⡁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⠇⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣈⠻⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠉⢹⣿⣿⣷⡆ ⢸⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣈⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣦⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠈⠀⢳⠀⡀⣤⡀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠻⠟⠛⠟⠛⠿⠿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠢⠤⣀⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣟⡛⢻⣿⣟⡛⠛⠓⠓⣶⢦⡀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⣿⡿⠿⢿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣼⣻⣦⠀⠈⠪⣽⡒⠠⠤⣀⣀⠀⠀⢰⡀ ⢀⠏⠙⠒⣲⢿⠀⠀⢻⡒⠖⠒⠋⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⡞⠀⠀⣰⠓⠘⠄⠐⠂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠐⠁⢀⡤⠤⠤⣀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠘⠻⠶⠶⠾⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢆⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢯⠒⠤⠤⠔⠊⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀
⠀⠀⠈⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢤⣄⡀⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠈⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠙⠲⢤⡀⠑⠢⡀⠀⠀⢹⡀⢸⠀⢀⡀ ⠀⠀⢰⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⠤⠀⠀⢀⡙⢧⡀⠘⡀⠀⢸⠇⡸⠀⡼⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣐⣁⣤⣴⣾⡭⠇⠀⢧⠀⡇⠀⣾⣴⢁⡼⣁⡴ ⠀⢀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣼⣥⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡴⠘⣇⠇⣼⣹⠾⠿⢭⡏⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⡀⢸⠉⠁⢠⣿⠾⠟⢻⣿⣿⢿⠗⠀ ⠀⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⢿⡟⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠺⣿⣿⡞⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠸⡆⢠⣧⣀⣠⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠻⠛⠋⢡⡀⠙⢒⣇⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠹⣄⠈⢮⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠚⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠙⢦⣈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⢀⡴⢻⠇⠀ ⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠈⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠴⠋⢀⣸⠀⣰ ⠀⡇⠀⠀⣀⡄⠀⠀⢹⡆⠀⣀⣼⡳⢦⡤⠤⠤⠤⣤⠖⠚⠉⠌⠀⠀⣼⣣⠞⠁ ⠈⠉⠉⠉⠹⠥⠴⠒⠛⠓⠋⠁⠀⠙⡟⠀⠀⠀⣠⣿⡆⢠⠎⠀⣠⡞⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣠⠞⠁⢸⣓⣥⠶⠛⠁⠹⣆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣊⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢱⡒⠂⠒⠒⠒⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠒⢤⡀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠒⣄⠀⠧⠤⠤⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠘⡄⠀⠘⡆ ⡤⠤⢾⣙⠛⠁⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠤⣤⣤⣀⠀⠙⡄⠀⣧⠀⠀⡇ ⠘⢦⡀⣹⠉⠉⠉⠀⢿⠳⡦⣤⣄⣀⡀⠀⠈⢇⠀⠿⣿⠏⢣⣠⠃⢀⣼⣀⣀⡀ ⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣁⡏⢠⡏⣹⠄⠀⠈⠑⠒⠒⠒⢻⠏⠀⡸⠀⠀⡰⡇ ⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡷⠒⠊⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⢴⠏⠀⠀⡰⠹⣄⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⢩⠓⠢⣄⠀⠈⡟⢫⠉⣩⠋⠁⠀⢸⡀⢏⣀⣀⠜⠁⠀⠘⠶⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠚⢠⠋⠉⠉⡇⠈⡿⠟⠉⢳⣀⣀⠑⡆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⠤⠔⠳⠤⠄⢼⠁⠀⡇⠀⣠⠇⠀⠈⠙⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠦⣀⣀⣀⣀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⢀⠏⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠈⣽⡅⠀⠀⠀⠀⠈⢗⠀ ⡜⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⢖⢺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠉⠉⠁⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⢤⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⣠⢞⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣴⢶⠭⠍⢺⠢⢄⣀⡈⢸⠁⣹⡅⠀⠀ ⠁⢻⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢨⠷⡉⠀⠈⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠷⡀⡄⠘⠁⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⠛⢢⢔⡁⠀⠘⢄⡠⢴⠒⢺⠢⢄⡘⠀⣱⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⢠⠖⣩⣿⣴⡶⠾⠉⠙⣲⣴⡉⢆⠈⣄⣸⠀⡰⠙⡴⠉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡀⢰⡗⠉⠛⢻⠛⠋⠙⡖⠚⣻⡶⠿⣿⣯⣷⣤⣿⣶⣾⣏⣻⠒⠂⢶⡀⠀ ⠀⠋⣼⡋⠹⡄⠀⢸⠀⣀⠴⢿⡉⠀⢣⡠⠞⢧⣏⣹⡽⢆⢠⠓⡅⠀⠀⠘⠃⠀ ⣠⡾⢻⣷⠀⢳⢀⡼⣏⠀⠀⠀⢳⣠⠞⠑⢄⡘⠀⠀⡇⡨⢆⢘⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⡽⣏⡿⣦⣸⡏⠀⠈⢦⠀⢀⠜⠳⢄⠀⢨⠋⠉⠉⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣠⠞⣇⢸⣧⠈⢦⠀⠨⣷⡋⠀⠀⠀⢳⡯⠤⠄⢀⣠⠔⠱⠁⠀⢩⡏⠀⠀⠀ ⡟⣿⡀⣿⣏⠙⣷⣄⣳⡀⠁⠙⢦⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⠧⣽⡿⡿⢸⣦⠹⣿⣿⢿⡖⠢⢄⣙⠾⣤⠤⠤⠤⠤⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⡀⠘⣧⡿⣡⠞⣻⠿⠃⠛⠀⠀⠀⠈⠓⠾⠷⣶⠤⠊⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠡
⠀⣶⣮⡶⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⠋⢀⣾⡟⢉⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⡄⠘⣿⣒⡘⠋⣸⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠳⠟⡻⣿⠾⠟⠁⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣶⠶⢶⣦⣤⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡠⣘⣱⡿⠻⣶⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣯⣀⣴⡿⡧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢐⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⡌⣧⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠁⣼⣿⡟⢽⠻⢻⣿⠿⢿⢿⣟⣿⡿⠿⣿⠃⠀⢨⣿⣾⣦⠄⣄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⡜⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⠀⣤⣀⠐⣄⠿⣆⣿⡏⠟⢹⣿⣿⢰⢉⣿⣅⠀ ⠀⠀⢀⠎⢰⣿⣿⣿⠃⠐⢿⡏⣷⣾⣿⡇⢻⣿⠘⡿⠤⠤⣽⣿⣿⢸⣫⠛⣿⠀ ⠀⠀⡎⠀⣼⣿⣿⣿⣆⣤⣼⣧⠹⣿⡝⢝⣬⣿⣦⡀⠁⣶⣷⣴⣿⣌⣿⠁⢻⡇ ⠀⠸⠰⠀⢹⣿⣿⣿⠏⢸⢿⢿⠀⠀⠀⠀⢩⠿⣯⡟⠦⢸⠛⢹⣻⢿⣿⠀⢻⢿ ⢀⠇⠀⢱⣾⣿⣿⣿⡆⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠀⠁⣾⠿⣽⣿⡟⡐⢸⠸ ⢸⠀⠀⣾⣿⣿⠏⡟⡗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣈⣥⡾⣿⣿⠀⠇⠘⡀ ⠜⢆⣻⣿⣿⣿⡄⢿⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣠⣔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠑ ⣴⣿⣿⣿⣿⠏⡈⢈⠀⢍⣿⠇⠦⢊⣤⡔⢃⠾⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⡍⢂⢰⢸⣤⣾⣯⣶⣾⣿⡁⠄⠒⢭⣿⣿⡿⣿⣿⠭⠯⠿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠋⠀⢠⡏⠙⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠘⣉⡵⣿⣿⣿⣧⠟⠁⢀⡨⠪⡀⠆⢀⠠ ⡿⣃⡇⢀⣷⢾⣿⣾⣿⣿⣿⠟⣡⡄⢠⢋⡇⢹⣿⣿⡿⠙⢋⠉⠀⠀⠀⡉⠀⠀ ⣿⣿⠀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⡿⣴⡟⣓⣳⣿⣵⡿⢁⠕⢁⠀⢀⠄⢀⣿⣉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢯⣍⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢵⠿⠿⡄⢩⡗⠡⡈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⢀⢼⠈⢼⡧⢠⠸⡟⡆⣇⠢⣀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠄⠊⡠⠁⢧⠑⡔⠈⢇⡈⢂⡘⡤⣀⠑⠢⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡢⠂⠁⡠⠊⢀⠌⠀⠄⡄⠊⠘⢆⠀⠀⠉⢽⠑⠢⢈⢺⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢁⠔⠁⢀⠔⠁⠀⢰⣚⠀⢀⠀⠈⡄⠐⠀⠸⡄⠀⠀⠢⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡌⣠⠒⠉⢷⠵⡀⠈⠁⠀⢰⠀⡰⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢠⡄⠀⢸⢸⠈⠑⠒⠶⠚⡓⠁⠀⢈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⡀⠠⣲⣲⣙⠺⢇⠀⢸⡸⠀⠀⢀⣲⢻⠀⠀⢀⢳⢰⢄⠀⠀⠀⡀⣄⠀ ⣏⠓⡀⠑⠼⠉⡸⣼⠀⠑⡒⣹⡤⠀⠀⠃⡆⢀⠀⡎⢨⠄⠀⠕⠒⢩⠊⠀⡆ ⠑⣤⡸⡀⠀⠀⣃⠈⠙⢲⠓⠋⢔⠀⠀⡀⡇⢀⠼⢇⠊⠁⣄⠀⢀⠂⢀⡔⠀ ⠀⠱⠄⠑⠲⠽⡜⠁⢀⣹⣿⣦⡠⠉⠉⠑⢔⣄⣀⢀⡋⠑⠢⠌⣁⣀⠝⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠻⢿⠿⣿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡇⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⢠⠋⠀⠙⢆⠀⠀⣀⣀⣼⠁⠛⠉⣵⣋⡀⠀⠀⣠⠖⠋⠙⡄ ⠀⡞⠀⠀⠀⠈⠓⠋⠁⠀⠃⠀⠤⠴⠚⠃⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠀⡇ ⠀⡇⠀⡶⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢹ ⢰⠁⠀⡇⠀⠀⢸⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸ ⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⢸ ⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⡇⠀⡾ ⠈⠒⠖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠃ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠛⠙⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free