Retirement Emojis & Text

Copy & Paste Retirement Emojis & Symbols 💰🏌️🏌️🏌️🏌️🏌️🏌️🏌️🏌️💰💰💰💰💰💰💰💰💰💰💰💰

💰🏌️🏌️🏌️🏌️🏌️🏌️🏌️🏌️💰💰💰💰💰💰💰💰💰💰💰💰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⢟⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⡆⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡿⡽⠿⠾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⡇⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣧⣤⢴⡦⣽⣿⠃⢀⣀⡒⠯⠄⢀⢀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣧⠄⠚⢿⣧⣅⣀⣤⣔⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⢸⣿⡿⣻⠿⠟⠁⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣄⣀⣸⣿⢸⣿⣿⣅⣤⡦⠦⣄⠄⠄⠄⠙⣿⡉⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⡯⢸⣿⠿⢿⣿⣏⣉⢙⣒⣿⣿⢿⡿⠃⠛⠁ ⣿⣿⣿⢋⣭⠍⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠸⠋⠄⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠄⠄⠄⠄⠄ ⡿⣛⡭⠌⠁⠊⢠⣿⣟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣦⣄⣤⣤⣤⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣶ ⡇⢿⣰⠏⢀⣾⢆⣽⣛⣼⣦⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡘⢿⣤⣿⣵⡟⣸⣿⠿⠃⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣛ ⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡟⠋⠄⠄⣠⡔⣘⡻⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠄⠉⠉⠉⠛⠒⠿⠿ ⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣧⠄⢴⡿⢋⣴⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⣛⣩⣶⣿⣿⡿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠈⠛⠿⣿⣿⠿⠘⣿⣿⢿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

Related Text & Emojis

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣦⠀⠀⣼⡿⠛⠉⣉⠛⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠰⣿⣷⣼⣿⡇⠀⢿⣷⣄⡸⢿⣷⣿⣿⡿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣧⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠘⣿⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢻⣇ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣟⣻⣯⣶⣶⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣿⣆⠀⠀⢸⣗ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠸⣟⢋⣩⣥⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⠇⠀⣼⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⣀⣾⡟⠉⠙⠁⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⡿⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢦⣄⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣀⡈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⣉⣉⣩⣭⣽⠥⠦⣤⣌⣉⠛⠿⢦⣄⠈⠛⢶⣗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⣻⣽⣽⣭⣭⣭⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⡙⢷⣄⠀⠹⣧⡀⠀⢀⡶⠟⣫⣭⢿⡿⠿⠿⠷⣦⡉⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣾⣁⣤⡤⠴⠶⠖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⠛⠛⠳⣿⢷⣤⢺⣇⠀⠉⣢⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣦⣄⡀⠹⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡳⠶⣄⣼⣿⣷⢾⣿⡟⠋⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣷⠘⢷⡟⢀⡾⣿⣿⣩⣿⣿⠿⢿⣧⠈⠙⠳⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠻⢿⣿⣼⣿⣷⣦⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢸⢣⡟⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣤⣾⡿⠀⢀⣴⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⠿⢤⣤⣤⡴⠖⠛⢉⣿⠈⢹⡓⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠞⠋⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠤⠴⠶⢤⣴⠾⠋⠁⠀⠈⠛⠶⣤⡤⠤⠴⠆⢀⡾⢷⣾⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⢏⣿⠛⠿⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠘⣿⣄⠘⢷⣄⣀⠉⠙⠛⠒⠲⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⣈⠉⠙⠳⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠾⠋⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣄⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⢦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣠⡤⠞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣭⣉⠁⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠉⠙⢷⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠒⠳⣦⠾⠛⢷⡄⠀⠀⣠⡴⢶⣤⣄⠀⣠⡌⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠹⣦⣠⣾⣃⡴⠟⢁⡼⢋⣴⣯⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠈⠉⢿⠁⢠⡼⣋⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⢸⣶⢋⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣧⡀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⢀⠀⠻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣤⣼⠃⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠀⠀⠻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠃⠹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⡶⠶⣶⣶⡤⢤⣴⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⢟⣫⣤⠾⠟⠛⠛⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣮⣮⣷⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⡿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⢶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⢀⣠⣀⣀⡀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⣀⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠠⠺⠛⣱⣴⣿⢿⣶⣴⣌⡛⡒⠺⠟⢒⣀⣹⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠩⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠀⢰⡟⠋⢀⣀⣤⣦⣮⡛⠿⣿⡿⣿⣿⣿⠝⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⡼⣡⢺⣷⣽⣿⣿⠁⣈⡃⠈⢝⣓⣾⣷⠏⠾⠿⢮⣷⡄⣁⠀⠹⣫⣟⢻⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡇⢿⠋⣿⢻⢿⡿⠀⡩⠅⠒⠊⠀⠀⠈⠀⠠⠤⠴⠋⠀⠁⠀⠀⠈⠻⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢷⢸⡎⡛⣿⣿⣿⠨⡷⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡏⢧⠑⠏⣸⣿⣿⣿⣺⣾⣴⣴⡠⠎⠠⡄⠀⠀⢀⣠⠴⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⠀⠏⠙⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡇⠸⣆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⢏⣀⠤⣶⢹⣡⣤⣀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣆⡀⠀⠐⡀⠘⡇ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣯⣭⣍⡉⠛⠛⠛⢙⡋⣻⣿⣏⠑⠦⣄⡼⠇ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⣿⡱⡘⢶⣇⢽⢳⡖⢲⡿⠛⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠹⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡵⡈⠙⠺⢭⣶⣞⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⠈⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣷⣁⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠱⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠉⣁⠜⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡆⠑⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡶⠞⠉⠣⠒⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⡼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠈⠁⣿⣲⠇⣠⠖⠲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡯⣁⢳⡿⣙⣿⡿⠯⠛⠉⠙⣏⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠈⢡⢠⠞⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⠀⣠⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢦⠀⠀⠐⠢⠔⠚⢯⠀⣈⣀⢠⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⠀⢠⡏⣷⣎⣷⢏⢧⠯⢾⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡼⠧⢻⣦⣜⡀⣸⣀⡸⠢⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⣀⣠⠄⡲⠚⢁⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠂⠀⠀⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⣾⣬⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣞⡉⢩⣙⣿⡿⠉⠄⣠⣤⠤⠉⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣯⣿⣿⠁⢰⣾⣦⡤⠄⢀⣶⡀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⠛⠃⡠⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣘⣿⣿⠁⡀⠄⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣼⣿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⠋⠹⠟⠁⠄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣤⣤⣤⣤⠈⢿⣿⣷⣦⣄⠄⠄⢸⣿⣿⣿ ⣿⠋⣀⣤⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿ ⣧⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⠿⠛⠉⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣼⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⣉⠉⠉⢉⣉⣉⣁⣤⣾⡏⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠛⠛⠟⠛⠛⢉⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⠿⠿⠶⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⣿⣧⣶⣶⠶⠿⠿⠿⠿⠷⣶⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⢾⣿⣿⡿⠿⣶⣄⠀⠀⢴⡶⠶⡶⣷⣾⢿⠿⠿⠷⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⣻⣭⣷⠾⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣤⣶⣷⠶⠿⡛⣛⢛⠛⠛⠿⣶⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣭⡶⠟⠋⠉⠀⣀⣠⣤⣶⣶⠾⠿⠛⠻⢿⣧⣤⣴⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠷⠿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⣷⣶⣶⡶⠾⠛⢻⣿⣏⣻⡿⠻⣦⡀⢀⣼⠏⠁⠀⠀⢠⣿⣧⣼⠛⣿⣷⠀⢀⣼⡇ ⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣛⡷⣦⣤⣾⣿⣯⣽⣷⣴⣿⡷⣟⣿⠷⠶⣶⣤⣾⣿⣦⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠿⠿⠿⠷⢾⣿⣿⠟⠋⠁⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⠻⢶⣶⡶⠶⠶⠿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀ ⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⡿⠛⠛⠻⠿⠶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⠟⠻⣧⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠰⡶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣴⡟⠀⠀ ⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠘⢿⣤⣀⣥⣤⣴⣦⣤⣬⣉⣉⣛⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠛⢻⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠾⢯⣭⣭⣭⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣽⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡀⣀⣼⣿⠇⠀⠀⢰⣿⡇⢹⣿⣆⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⣆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠻⢿⣷⣄⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⣆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣸⣿⡿⠀⣾⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡀⠀⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠸⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠧⠀⠿⠿⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⡷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣽⡿⠁⣠⣾⡿⠾⣯⣿⠿⠯⢭⣉⠉⠉⠉⠉⣉⣭⣿⡯⠽⠯⢭⣟⡫⣽⣿⣁⣠⣦⣄⠉⠳⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢠⣿⣿⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠛⠲⠯⣵⣶⡯⠟⠋⢁⣀⣠⣤⣤⣬⣽⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣄⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡿⠛⢁⣤⠶⠛⠋⠉⠉⠛⠻⢿⠤⡴⠞⠛⣉⣽⠿⠛⢉⣠⣤⣤⢤⣝⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡏⠀⠰⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⡤⠤⠤⣾⣋⢀⡤⠞⢫⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠻⣿⣿⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢋⡵⢋⣿⢻⣿⠿⣶⡄⠀⢹⠋⠀⠀⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣀⣠⣿⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠚⠛⣷⡞⠋⠀⢸⣿⣟⢿⣶⣿⣧⣠⡿⣤⣤⣤⣽⡿⠿⠛⠛⢉⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣻⣶⣤⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠾⠋⢉⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡆⢠⣾⠋⠉⣩⣉⣉⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣉⣉⣡⣤⡶⠾⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢻⡇⠈⠛⠶⣦⣬⣉⣉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣉⣉⣉⣠⣤⣶⣿⠟⠁⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢁⣠⣼⣏⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠘⢿⣿⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⢨⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⣿⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠛⠉⠙⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣶⠿⠯⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣻⢯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠋⠉⠀⠉⠛⠿⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠭⣍⣉⠛⢾⣝⡂⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡙⢂⣠⠴⠿⠥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣏⠳⢿⣿⣿⣿⢛⡇⠋⠡⢒⣒⣒⣒⣛⡛⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠁⠘⠈⠀⠀⣈⡙⠳⠞⣠⡴⠊⠉⢉⣽⣦⣌⠉⠓⠦⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠛⠓⠀⢧⣙⠲⢤⣾⣿⣽⣿⣿⡷⢤⡈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠓⢦⣌⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠛⠒⠷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⡶⠶⠒⠛⣫⣥⡴⠒⠂⢻⣧⠀⠀⠀⣸⣇⠈⢷⡈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠠⠤⣾⠻⠿⠶⠶⣿⠛⢦⡀⠉⠳⣄⡀⠉⠙⠲⠤⣄⣀⡀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡿⠛⠶⠶⠒⠚⠛⠙⢦⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠙⠓⢦⣄⣀⠀⠈⠉⠓⠲⠦⠤⠤⣤⣀⣠⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⣿⣄⢀⣀⣠⡤⠤⠤⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣈⠉⠛⠒⠶⠦⠤⠤⠤⣤⠄⠉⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⣽⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠙⣷⣀⣀⣤⠴⠒⠋⢹⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀ ⠀⠸⣿⡁⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣧⡀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢶⡖⠒⠂⠒⠒⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠴⠤⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠪⣵⣤⣤⠖⡺⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣝⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠢⠤⣤⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠹⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢾⡦⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠆⢻⣛⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠄⠀⠐⠲⠀⠹⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢼⠷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⢧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢞⡯⠕⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠒⠒⠢⢿⣷⣶⡮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢾⠳⡄ ⠀⠀⢰⣟⠞⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠚⠋⠁⠚⠋⢁⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠙⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡤⠤⠤⠤⣤⠀⠤⢬⣦⢳ ⠀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠰⢀⣤⠶⠛⠋⠉⠉⣠⣤⣤⣼⣷⣤⣬⣽⠷⠂⠀⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠒⠒⠚⠛⠛⢣⡀⠈⣿ ⣼⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡃⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⣳⣿ ⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠂⠀⣰⢾⣿⠙⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠁⣾⡟⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣿⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠞⠉⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠯⢲⠖⠂⠉⠉⠉⠙⣮⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⠤⠤⠤⠤⡶⠶⣶⣶⣶⣖⣒⣒⣛⠛⡛⣛⣲⣶⣶⣦⣬⠿⣼⣻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⣾⠛⣩⣵⠿⣶⠶⠿⢾⠛⠛⢻⡟⠛⠻⣏⠙⠻⣿⡟⠛⡻⣿⠉⠙⣿⢿⠀⠀⣿⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣿⡀⢻⡄⠀⢸⡆⠀⠸⡆⣤⣘⣷⣆⣀⣿⣀⣀⣁⣿⣒⣁⣸⡄⠀⣿⠞⠀⣠⣿⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡙⢷⣄⡙⢦⣼⣿⠃⠀⣿⡟⠁⢿⡍⠉⠉⡏⠉⠉⣾⠁⠉⢹⢇⣴⠃⠀⣤⣯⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⠉⠻⣦⡉⠙⣦⣤⡟⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠃⠀⢀⣟⣀⣴⣿⠟⢁⣠⣾⣷⠟⠁⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠉⠻⠷⢯⣭⣭⣭⣼⣿⣯⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠙⠿⣯⣟⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢦⣌⣉⣉⠙⠓⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⢠⣤⣤⣞⣻⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠷⠶⠶⠶⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠟⠛⠉⠛⢷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣼⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢦⠔⠉⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠒⠨⢧⡀⣀⣀⠀⣀⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⣒⡒⠶⠶⢒⡲⢖⠪⣇⠀⠀⣤⣶⣶⣾⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠧⣫⠤⢤⡤⣤⣤⡽⠶⢷⣌⡆⢚⣵⣿⣭⢍⣢⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢯⠺⠯⣿⣤⡏⠀⢈⣎⢳⣹⣷⣿⣽⢂⣼⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠒⠒⠚⠉⠩⡥⠊⠀⠲⢤⠬⢡⣲⢮⠀⠀⠀⠀ ⢀⣭⣥⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀ ⠈⢧⡐⠍⣑⡒⠠⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢜⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠑⠤⣈⠉⠒⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠭⠭⠭⠥⠔⢋⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠙⢞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠲⡎⡣⡠⢖⢶⡠⠉⠲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠈⢏⢔⠕⠉⢀⡄⠀⠈⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠳⢄⣠⠃⢀⡴⢀⡄⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⣧⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠬⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠤⢽⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⣤⣤⣉⣢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⣉⣀⡤⠤⠴⠶⠦⠤⢌⣱⣴⣚⡭⠥⠖⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠮⢍⣳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡾⠯⠖⠒⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠶⠶⠿⢏⠀⣀⡠⠤⠖⠒⣒⣯⣯⣉⠓⠒⠬⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣀⠤⠤⠤⠔⠒⣺⣿⢛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣸⠉⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣿⡿⢿⣷⡄⠀⢈⡇ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⠓⠤⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣿⣦⠔⡧⣄⣀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣦⡾⠿⠧⣶⠏⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠿⠿⢿⣭⣯⣭⣩⣭⡤⠤⠚⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠢⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡠⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠦⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠖⠊⠉⡇⠀⠀ ⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠐⠒⠋⠉⠉⠛⠒⠒⠦⠤⢤⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⠗⠒⠶⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠶⠒⠶⣶⠦⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠠⠤⠤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⢀⡴⠛⠉⠉⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠾⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⢀⣀⣀⣀⣀⣙⠳⢦⣀⠐⠢⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣖⣒⣒⣚⡦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣈⡳⣄⠘⢦⠀⢠⠶⢋⣥⠤⠶⠶⠬⣍⢻⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠦⣶⡒⠚⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢾⠳⣬⠃⢀⣿⡿⣿⣶⣶⡖⠦⣌⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡈⠻⢿⣿⣿⣯⣤⣿⡇⠀⠀⠀⢧⠘⢠⠏⣿⣿⣿⣯⣨⡿⠀⢨⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣈⡉⠛⠛⠿⠤⠤⠴⠒⢋⡗⠈⣷⠛⠛⠿⠿⠿⠓⠚⣡⠞⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠒⢲⠞⠉⠀⠀⠈⠻⢶⠒⠓⠀⣭⡿⠛⣄⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡿⠒⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢈⡇ ⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠙⠦⢤⣈⡉⠙⠓⠲⠤⠤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⡀⠉⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣠⠔⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠤⠤⠴⠚⠹⠀⠀⠀
⠀⢰⡰⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡽⠁⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠁⢠⠏⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⡞⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢠⠤⠲⢦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⢹⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠘⠢⣄⡀⠈⠻⢯⡀⠒⠤⣌⠉⠒⢂⣴⠴⠒⠒⢄⠀⠀ ⠟⡄⠀⢧⠀⠀⠈⣿⣄⡴⢿⣶⣾⣷⣤⣀⠙⢦⠀⣀⠽⠛⢁⣀⣀⠀⢀⡸⠁⠁ ⠀⠘⡄⠈⣇⠀⠀⠸⣏⡆⢼⢀⣿⠴⢿⡇⠙⠺⡶⠕⢺⠟⢿⠓⢶⠦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠘⡆⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣤⣤⣾⠃⠀⣠⢇⠀⣾⣤⠾⠛⣿⡆⠈⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠹⡅⠙⣄⠀⠀⢻⡯⠤⠤⠬⠭⠭⠭⠧⢤⣉⠛⠻⠷⠾⠿⠤⠴⠒⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠘⢦⠀⠀⢷⠚⠉⠉⣉⣭⣭⣭⣳⢮⣍⠛⠲⠶⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⢣⡀⠈⢳⡚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠮⣍⣉⣩⣽⣶⠟⠀⡸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠳⡄⠀⠳⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠙⣦⠇⢸⣦⣉⣩⣿⡷⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢷⣥⡖⠁⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡤⢀⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢺⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠙⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⣥⣧⡿⠥⠤⣤⢶⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣶⣄⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣤⣬⣭⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠛⠿⠢⡤⢤⣤⣴⣶⣦⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣈⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣴⣿⣾⣿⣿⣿⠇⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠙⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠂⠱⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠸⠽⠟⢎⡾⠁⢀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠃⠀⡺⠑⠀⣨⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⣉⣉⠙⠿⠋⣠⢴⣊⣙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⠔⡩⠔⠒⠛⠧⣾⠊⢁⣀⣀⣀⡙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠊⠀⠀⣀⣠⣤⣌⣾⣿⠏⠀⡈⢿⡜ ⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣤⣶⠏⢁⠈⢻⡏⠙⠛⠀⣀⣁⣤⢢ ⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠣⣌⡙⠀⣘⡁⠜⠈⠑⢮⡭⠴⠚⠉⠀ ⠁⠀⢀⠔⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⢠ ⡀⠀⢸⠀⢼⣿⣿⣶⣭⣭⣭⣟⣛⣛⡿⠷⠶⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡿⠿⣫⣾ ⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⢗⣿⣿ ⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣴⣶⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣦⣤⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⡾⢿⡹⣏⢶⣓⢮⣖⡳⢦⡳⣭⢻⡽⣯⣶⣴⡶⣟⢯⡛⣵⣚⠶⣓⢮⣛⡿⣿⣭⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣹⡍⠂⢹⣎⢷⡹⣞⣼⣽⣳⣽⣶⣫⢼⡹⢿⣿⣷⢪⠷⣹⠶⣭⢻⣝⣮⠇⡈⢜⡻⣷⣏⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡞⣱⢧⡻⣜⣧⣿⣟⣿⠻⣟⢻⡛⢿⡻⢿⣿⣳⣭⣿⣿⣧⣻⣥⣿⡼⣧⣾⣭⣿⣼⣏⣷⡹⣾⣳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣏⢾⡱⣏⢷⡿⣛⡳⣞⡼⣛⡼⣣⣟⣧⣛⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢞⡽⣓⢯⡛⢾⡹⣏⡟⣿⣳⢿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣟⡳⣝⠎⣷⡹⣎⠷⣭⢳⣎⡷⣽⣾⣷⣿⠿⠿⠟⡛⠛⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣯⣞⡽⣶⣻⠷⠿⠾⡽⠶⠿⠷⢾⡽⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⢢⣼⣿⢮⣽⠊⡔⣯⢷⣭⢻⣼⣷⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⡰⢏⠿⣿⣿⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣷⣶ ⣴⡿⢻⣟⠾⣼⠁⢈⣿⠳⢮⣿⣿⡿⡍⣹⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣵⠈⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⡀⠀⠈⢿⣿ ⠿⣜⡻⣏⡻⣜⢧⡻⣜⢯⢿⣿⣿⣷⣦⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠾⣿⣿⣿⣿⣏⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣸⣿ ⠻⣜⣳⢭⡳⣝⢮⣳⡝⣮⢳⢮⣝⡻⣿⣿⣷⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢋⣎⣙⣆⣶⣿⣿⣆⣀⣀⡀⣀⠀⣀⢀⡀⣈⢑⣀⣠⣔⣶⣿⣎ ⢈⡟⣧⢏⣷⢫⡗⣧⠿⣜⢯⡞⣼⢳⡝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⢻⢟⡿⣽⢻⡽⢯⠿⡽⣏⢟⣳⣯⣿⣿⠛ ⣮⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣟⢮⡳⣝⣧⢻⣼⡹⢮⡵⣫⢟⡻⢟⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣻⢭⡳⢧⣧⣛⡞⣼⠲⣏⡞⣝⡺⡵⣮⣟⠻⡝⣯⣾⡄ ⣧⢻⡜⣧⢻⣜⢯⣝⢮⢷⡹⣞⡼⣳⢞⡽⣣⢷⡹⢮⡝⣧⣿⣿⣿⢻⡻⢼⡱⢧⣏⢷⣫⢟⡿⣾⣷⣿⣻⡽⣟⡟⣿⣷⣈⣰⣤⣿⣿⣃ ⡞⣧⢻⣜⣧⣛⠾⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡿⣟⡽⢎⡷⣹⢧⣻⢳⢮⡳⣝⢾⡱⣏⠿⣧⢳⡝⡾⣜⠶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣳⢞⡶⣫⢟⡽⢮⣝⡞⣧⢻⡜⣯⢞⡽⣣⢟⣼⢣⡟⡼⣭⢻⣜⣳⢻⡜⣯⢳⡽⣎⢷⡻⣜⣻⡜⣧⣻⢵⣫⢏⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⢮⡝⢮⣳⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣵⣋⠷⣎⡗⡯⣞⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣫⢖⡳⢾⣿⣿⣿⣿ ⣷⡹⣎⢷⣹⢮⡳⣏⢟⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣼⣧⣿⣼⣝⣮⣝⣧⣻⣼⣮⣽⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿ ⡶⣝⢯⡞⣵⢫⢷⡹⢮⣿⣿⢯⣷⣛⣾⣟⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣶⢿⣼⣳⣟⣻⣻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣟⣳⣝⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿ ⡽⣎⡷⣫⡝⣯⠞⣽⣣⢟⡿⣿⣾⢿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣟⣾⣯⣿⣽⣻⣟⡿⣽⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣾⡽⣾⣟⡿⢯⣿⣿⣿⡿⣿⣏ ⣳⡝⢾⣱⢻⡜⣯⡝⡿⣿⣼⣥⢫⣏⢮⡳⣍⢯⡝⢯⣛⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣻⣶⣽⣿⣿⠿⠏⠁⠁⠈⠈ ⣗⣺⢣⣏⢷⡹⢶⡹⣵⢫⢷⣫⢗⣮⡳⣝⢯⡞⣽⣣⢟⡾⣹⣏⢷⣹⣎⠷⣭⢞⡱⢯⡝⣮⠽⣭⣛⣼⣳⣿⡟⠻⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣿⣾⣷⣿⣮⣗⣧⣛⣮⢳⣏⣶⢻⡝⣮⢽⡳⣏⢿⡼⣳⢞⡽⢶⣫⢟⡼⣫⡝⣧⣛⣶⣻⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢿⣷⣿⣾⣽⣯⣻⢿⡽⣿⣾⢿⣿⢿⡾⣷⢿⣾⡷⣟⣧⣿⢾⣳⡽⣮⣳⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⡾⣽⢯⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣞⡷⣿⢯⣟⣯⡿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣟⡿⣞⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣨⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢐⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⣈⡉⠙⠳⢦⡴⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠭⠛⠛⣛⠳⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⡛⢛⠻⢦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠤⡜⣡⣴⣿⣿⣿⠟⠁⢹⡿⢦⠀⠀⢠⠊⣻⣷⣿⣿⠟⠉⢰⡌⢳ ⠉⠐⠒⠦⢤⣸⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⢸⠒⠒⡇⢸⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠻⣿⠁⢀⡠⣪⣿⣿⠏⡼⠁⠀⢣⠈⢿⠟⠁⢠⢮⣾⣿⠟⢠ ⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣌⠑⠤⣁⣋⣋⣉⣁⠴⠊⠀⣀⣀⣀⡑⠤⣁⠒⠳⠛⢋⣁⢴⠋ ⠀⠀⠀⢻⣴⠰⣌⠓⠦⢤⣀⣀⣶⣤⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣬⣽⠉⠁⠀⢸⡗ ⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⣁⠒⠀⠤⠀⠈⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠉⣉⣹⡇ ⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣈⣉⠉⠙⠒⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⣤⠤⣖⡶⠟⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠚⠉⡠⠴⡯⠤⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠑⠀⢋⠔⠛⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠤⠤⠢⠀⠀⠊⣽ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⠋⠑⠉⡍⢱⣉⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠐⠒⠒⠒⠒⠚⠷⢤⣤⣀⣠⡤⠖⠒⠒⠚⠓⠒⠮⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣁⣠⡴⠶⠿⠛⠛⠛⠷⠶⢦⣄⣘⠻⣷⡄⡴⠞⢋⣀⣠⣤⣤⣌⣛⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⡀⠈⠙⠷⣮⣿⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⣽⣿⣷⡄⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⢠⠴⠚⣿⣶⣄⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⣿⣤⣴⣿⣿⣿⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⠛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠿⠛⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⢠⣶⠟⠛⠷⠖⠒⠶⣬⡻⢶⣌⡉⠓⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠶⢛⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠛⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣭⣙⠷⠆⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣾⡿⠁⠈⠛⢿⣍⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡶⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣄⣘⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⠀⣀⣤⡾⠟⠛⠉⠀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⢶⣶⠿⢿⣿⠛⠿⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠿⠛⠉⢁⣰⡿⠃⠀⠀⠀ ⢻⣿⠋⠁⣀⣤⣴⣶⢿⣿⠉⢹⣏⣧⠀⠘⢿⣧⢸⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣭⣀⣀⡀⠀⠀ ⠹⣷⡞⠿⢿⡁⢘⣿⣼⣿⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠸⣿⡆⢿⣯⡉⠛⠛⠛⠿⠶⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣇⠀⠈⠉⢻⡀⠀ ⢠⡿⣷⣤⣾⠿⠛⠛⠛⢻⣧⠀⠘⢿⣿⠀⠀⢿⣿⠘⣿⡿⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠸⣷⠀ ⢸⣷⡿⠋⠀⢀⣠⣴⣶⢾⣿⣇⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣿⣇⢸⡿⣶⣮⣭⣉⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢉⣽⣿⡌⠉⣶⡶⠋⠉⠉⠙⠁⢻⡇ ⣸⡏⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣀⣤⣾⣿⠀⠀⢻⣿⡆⠀⢹⣿⡼⣷⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠋⠉⢹⣷⢰⣟⣠⡶⠒⠲⠆⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠉⢀⣾⣿⣧⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣏⢸⣿⠁⠠⣤⠄⠀⠀⣸⡿ ⠈⢿⡄⠀⠀⠠⠶⠛⢻⣿⠛⣿⡻⣇⠀⠸⣿⡆⠀⢹⣇⣸⡷⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠻⣦⣽⡾⠁⢀⣀⠀⠀⣿⠇ ⠀⠀⠻⣦⣄⣠⣶⣾⠿⠃⠀⠘⣧⣿⣤⣶⠿⠿⡿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡧⠀⠻⠙⠃⣸⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢿⣀⣴⣴⠾⠟⣋⣉⣀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢤⣤⡴⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣴⣾⣿⣟⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡦⣤⣶⠒⠚⢻⠶⣦⣴⡒⠚⠺⠓⡲⣶⡶⠚⠛⠉⠀⠀⠈⠁⠘⠳⣬⣩⡝⠛⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠓⢿⣤⠟⠉⠁⠀⠀⣀⣀⡀⠉⠉⠑⢶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠳⠚⣹⣶⠈⢳⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⡷⠏⠁⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣷⣾⣿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠋⠉⠀⠀⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢹⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠷⣦⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⣾⣋⣀⣁⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠿⠧⣀⣀⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⡿⠀⠀ ⢀⣤⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⣿⣇⠀⢀⣻⡿⠃⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⣠⣽⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠿⠿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠞⠛⠙⣻⣿⠁⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣌⠛⢿⣿⣻⣷⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣿⣭⣭⡿⠿⠿⢿⡞⠋⠹⣾⣇⣿⣶⡆⡀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣉⠛⢿⣍⡉⠛⠿⣿⣭⣉⣉⣽⡷⠀⠀⠀⢙⡆⢸⡿⠻⣿⡋⣿⠃⠀ ⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣉⠛⠳⠾⠿⠿⠿⢧⣤⠶⠾⠋⣩⣷⢿⣼⡟⠁⠉⠉⠀⠀ ⠉⠙⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡹⡆⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠟⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡙⣦⢀⣤⣶⣶⣿⣻⡟⠀⣀⣿⣿⠃⣀⡤⠖⠒⠛⠒⠲⢤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣏⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠛⠛⠛⠛⢉⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠙⢦⠀⣀⣠⠤⠖⠒⠚⠉⠉⣉⣉⣙⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⣧⠀⠀⠒⢠⠏⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠚⣿⣍⡀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠓⢋⣉⣙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠁⠀⣀⣀⠀⢸⡆⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠭⠭⠥⢽⣷⡿⠛⢉⣠⠴⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢠⡞⠁⠈⣷⢸⡇⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⠚⠉⠀⢀⣠⣤⡖⠚⠋⢳⠖⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣭⣿⠿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⢠⡟⠀⢷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣺⠵⠋⢀⣠⠴⣺⣟⣿⡿⢿⣶⣤⣼⡤⠤⠤⠼⠛⠋⠉⠁⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⠒⠋⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠶⠶⣞⣉⡀⠀⣿⣿⡿⠿⢟⣏⡵⠟⠀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠛⠛⠓⠓⠂⢉⡭⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣹⡽⠶⣄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢋⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡾⠋⠀⠀⢹⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠶⢚⣛⣭⣴⠶⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡟⣦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⢋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣥⣤⣤⡴⠶⠶⠞⠛⢋⣉⣡⣬⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠤⣤⣀⠀⣾⠁⡿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣀⠛⢋⣉⣩⣭⣥⣤⣵⣤⡴⠴⠾⠒⠒⠛⠋⠉⢉⡤⠚⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣶⣯⠬⠾⣷⠿⠃⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠈⢷⡝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡽⠃⢸⡇⠀⢀⣤⣦⠀⠀⢷⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣱⠃⠀⢈⣧⠀⠸⠿⠋⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⣤⠶⠚⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⣟⢳⣖⢺⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳⠏⠀⠀⠘⢿⣄⣤⣀⣀⣀⣀⣻⣀⣀⡤⠴⠶⠶⢴⣖⠛⠉⣩⠟⢻⣿⣿⠈⠓⣦⢞⣁⣀⣠⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⢢⣿⠉⠀ ⣾⡛⠶⡤⠴⢾⣣⡏⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⣾⣥⣤⡾⠃⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢀⢸⡼⣇⠀ ⠉⠛⢻⡆⢰⡏⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡷⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣧⣀⣰⡿⠟⠋⠈⠉⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢈⣧⢸⠀ ⠀⠀⣾⣀⣌⣃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣄⣙⣡⣠⣨⣽⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠞⠉⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠉⠙⠓⠦⣄⣀⠴⠒⢉⣉⣉⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣵⣒⠭⠭⠤⠤⣝⡆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠴⣾⡟⠉⠉⢍⠀⠀⢉⣿⣿⠿⠗⠐⠒⠒⠠⣄⡉⠆⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠠⠤⠬⠷⢦⣌⣃⣰⠟⠉⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⢸⡦⡀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⢿⣿⣽⡟⡟⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⠛⣗⣲⣶⡧⠖⠂⠀⠇⠈⢂⠀ ⣶⣒⡒⠒⠶⠤⠿⢯⣦⣿⣶⠖⠲⠶⠶⠾⠿⢛⣋⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⠁⠙⢯⣄⡀⠀⠀⢀⣼⠁⠉⠳⢖⡒⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⣴⡞⠁⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡟⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢤⢤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣃⣛⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡶⠾⠿⣿⠿⠛⠉⣹⠋⠉⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⡷⣼⡟⠀⠳⡀⠀⢀⠴⠊⡁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠒⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⠂⠀⠙⠚⠁⠀⢀⣴⣞⡀⢀⣀⢀⣀⡀⣤⣤⣔⣒⡽⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡼⠷⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀
⠰⠖⠒⠒⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠘⠀⠀⠠⠀⣀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣶⣦⣄⡒⠀⠀⠀⠾⢃⣬⣷⣶⡈⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣂⣤⣬⡻⠿⠟⣭⣷⣤⣄⣠⠿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣤⣬⣍⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠰⣹⣏⣹⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢀⠀⢼⠃⠄⠙⠩⠁⠀⠈⠙⡻⢿⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⡻⡻⣴⣬⣭⠚⠀⠈⠟⢁⣆⣵⣿⣄⣶⣦⣥⣤⡀⣉⠋⠭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡠⡿⠿⠟⢙⢹⠷⡹⡃⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠮⣿⣹⣩⣝⣿⠿⠿⠜⢶⣄⣒⣭⣉⣝⠿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡹⠢⠈⣸⣝⢾⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢰⣾⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⡪⠂⠁⠀⣠⣖⠱⠁⣾⡟⠠⠈⣤⣀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⣢⣵⠣⠐⠄⢩⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠠⠮⡙⢫⣷⠠⠀⠀⠀⢰⣄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠔⢏⣷⡄⠀⠁⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠏⠭⠜⠋⣀⢄⠔⡀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡥⠂⠔⠘⠉⢁⣠⠚⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠱⠿⣿⣀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠝⠀⠀⠈⠓⠢⠄⠀⡈⠫⠳⠢⢀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠄⡀⠀⢀⢡⢀⠔⠤⠀⠛⠛⠻⠛⠟⠟⢿⠛⣛⡛⢇⡙⠛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡟⣣⣠⣤⣀⢄⡀⡀⢠⢊⣐⣋⣮⣁⣁⡤⣀⣺⣙⣠⣪⡀⣦⠐⠠⣴⠗⣠⢦⢔⣥⣿⣥⣆⣦⣦⣭⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣾⣼⣿⣵⣽⣮⣿⣽⣷⣟⣷⣿⣴⣹⣽⣿⣷⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢀⣠⣾⠷⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠗⠉⠉⠉⠓⠻⠿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡿⠊⠀⣤⣒⣒⣒⣶⠒⡦⠀⠀⢠⣶⣒⣒⣲⣦⠀⠉⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣉⣩⡥⠤⠤⠤⢤⠬⠥⠬⠥⠤⠤⠤⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡞⣋⣉⣉⣥⠄⡐⠒⠒⠒⢒⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠽⠟⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠻⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⢤⠤⠤⣴⠤⠤⢤⡀⠀⠹⡵⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⣤⣶⣖⣒⣒⣒⣺⣍⡆⠀⠀⢹⡄⠀⠹⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠒⠈⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢳⢖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣨⣧⡀⠀⣇⠀⠀⠈⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢻⡄⠀⠀⡯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⣧⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣧⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣟⠀⢸
⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠁⠈⠉⠙⠓⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣮⡙⠁⠀⠀⠺⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⡉⠀⠀⠀⢀⡿⢿⡟⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡶⠶⠎⠁⠺⢡⠞⠉⠀⠀⠀⠙⡖⡆⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣟⠛⣂⡤⢤⣟⠀⠀⢀⣀⣀⡼⠷⡧⢾⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⠁⠀⠀⠈⣦⡠⠼⠿⠋⢀⡼⠃⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣤⣀⣠⠟⢲⠿⠗⠚⠉⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣗⣒⡛⠋⠁⣠⠞⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣫⠉⣁⣠⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠸⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠩⠤⠴⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⣬⡉⠻⡟⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠛⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⣤⣤⣀⣈⣙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣉⣥⠴⠖⠚⠒⠒⠒⠲⢶⣤⣄⡀⠙⢦⣤⡴⠖⠛⠉⣉⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣉⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠶⠟⢉⣠⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠉⣉⣳⡾⣏⡤⠶⠚⠉⣉⣉⣠⠤⣤⣤⣤⣦⣬⣯⠭⢽⣲⡦⣿⣄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠿⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣶⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⢻⠶⠖⠛⠋⠁⠀⢀⣾⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠛⢿⡂ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠲⠦⣤⣤⡤⠴⠒⠛⠁⠀⣾⣿⣧⣾⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣧⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡄⠀⠀⢸⡇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣆⡴⣯⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣧⡦⣶⠏⠁ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣈⡉⠓⠶⠿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⢁⡰⠏⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⣼⠿⠋⠀⠀ ⣸⠃⠘⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠦⠤⢭⣍⣉⣉⣁⣤⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⢤⡾⠋⠁⢠⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⡀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢰⣸⡃⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠯⢭⣍⣙⣛⠻⠻⢿⠿⠿⠿⠿⡇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢛⣉⣭⠴⠞⠋⠉⣳⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠘⠷⣄⡀⠀⠉⠙⠓⠺⠾⠷⢤⣄⣀⣀⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠈⠙⠳⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠛⠒⠒⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠴⠒⢾⡋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⠶⠦⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠚⠒⠒⠒⠲⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⠤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣟⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣙⠗⠶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣈⡉⠙⠛⠛⠒⠶⠦⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣀⣀⣁⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡏⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘ ⠁⣾⠿⣦⠀⢠⡞⢻⣆⠀⢠⡶⠲⠆⠀⣴⠖⠶⠀⢰⠶⠶⠀⣾⠛⣶⣴⠟⠷⢀ ⠀⣿⠀⣿⠁⣿⠀⠀⣿⠀⣾⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣦⡿⠹⣧⠀⢸ ⠀⣿⡴⠋⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠈⠛⣷⢼⡇⠙⢻⡆⢸⣷⠶⠀⣿⠿⣧⠀⠘⣷⢸ ⡇⣿⠁⠀⠀⢻⡄⢀⣿⠀⢻⡄⢠⡏⠸⣧⠀⣼⠃⢸⡇⠀⠀⣿⠀⣿⢀⡀⢹⢿ ⡇⠻⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠃⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠙⠛⠋⠀⠘⠳⠖⠀⠿⠀⠉⠘⠳⠋⢸ ⣧⣤⣤⣤⢤⡤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣠⣤⡤⠤⢤⣤⠤⣤⣤⣤⣼ ⠀⠀⠀⠀⡼⢰⡞⠁⣈⠤⠭⢭⣉⣉⡡⠖⠚⠛⠓⢦⣘⡒⠒⢦⡉⢦⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠃⢸⡴⠋⠤⠒⠂⠀⣙⡯⠠⠒⡯⠟⣋⣉⣀⠩⠷⡄⢳⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢀⣠⣶⠟⣿⣶⣦⠈⢲⠊⢱⣿⣿⣿⣀⣸⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⢅⣈⣿⣿⡿⠗⠛⠒⠒⠛⢉⣩⠿⣷⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⡚⠉⣍⣙⣛⡒⣒⣒⣒⣒⣊⣩⡭⠴⣾⣿⠃⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠉⠛⠒⠲⠮⠭⠭⠭⠽⠿⠿⠒⠒⣚⣟⠁⣠⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠈⢻⡟⠶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⡤⣤⠴⠞⠋⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢦⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⡀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠒⠒⠂⠀⠸⠶⢤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠄⠒⠒⠀⠐⠒⠲⠦⠿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣞⣯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣧⠀⣀⣠⡤⠤⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠓⠲⠤⢤⣙⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠔⣚⣭⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣠⣠⣤⣤⣄⣀⣙⡛⢻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠓⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣯⣍⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣠⡤⠖⠚⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠉⠛⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢶⣶⠶⠶⠒⠚⠋⢉⣼⣿⠉⣿⡿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣠⣿⡏⠉⢻⣿⣷⠀⠀⢀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣌⠙⠶⢤⣀⡀⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠀⣼⣿⣧⣀⣴⣿⡷⢤⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣭⣿⣷⣶⣿⣿⠿⢶⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣌⣉⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⡛⣭⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠘⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⢧⠀⠀⠀ ⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⣤⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠘⢷⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⢶⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⢛⣻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⠟⠛⢷⣄⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⢐⡆⠀⠉⠻⢦⣄⣉⠉⠓⠒⠶⠦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⣦⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠂⠐⠒⠂⠠⠤⠤⠄⠀⠠⠄⠤⠤⠤⠀⠒⠂⣀⣼⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠀⠀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠾⠶⠾⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠒⠒⠢⣤⡀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣉⣥⣬⣭⣍⡒⠦⣜⡤⠐⠂⣤⠤⣄⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⢀⡠⠊⠀⢀⣶⣶⢦⡍⠑⢬⡧⠞⠉⠉⣉⣍⡙⠳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡾⠻⣏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⠀⢱⡀⠀⠀⣿⣿⣽⡆⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠈⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠑⠤⣀⣀⣀⣀⡠⠖⠻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠤⣄⣤⣤⣤⣀⣠⠤⠴⠞⣻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⣉⣱⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢏⣶⠤⠀⠀⠀ ⠀⠈⣳⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⠟⠁⠳⠞⠛⡟⠛⠛⠓⣚⣿⣿⣯⠏⠈⠣⠟⢳⠀ ⠀⠀⠵⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣥⣤⠶⠛⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⣉⣁⣀⣀⠀⢺⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀
⢠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠬⠭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⢶⣤⠀⠀⣷⡆⠀⢀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⣇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣄⣀⣠⡾⠃⠀⣼⡇⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⣿⡛⣛⠛⢳⡤⠀⣠⡾⠛⠛⠻⣦⡀⠀⣰⠞⠛⠛⠳⣄⠀⠀⡿⡇⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢸⠛⠛⠛⠛⠃⣤⣿⠛⠛⠛⠳⡄⠀⠀⡧ ⣿⠀⠀⣿⣧⣯⣤⣾⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣗⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⡇⢹⡄⠀⣼⢹⡇⠀⢸⣦⣤⣤⣥⠄⠘⣿⣀⣀⣀⣴⠇⠀⠀⡗ ⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠙⡏⠀⣧⡀⠀⠀⠀⣸⡏⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⠈⣷⣸⠇⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠻⣅⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠻⠷⣶⠶⠚⠁⠀⠈⠛⠶⠶⠞⠋⠀⠀⠈⠓⠶⠶⠞⠁⠀⠀⠇⠀⠸⠟⠀⢸⡇⠀⠸⡶⠶⠶⠶⠦⠀⠿⠀⠀⠀⠘⠷⡄⠀⣿ ⣿⢤⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣶⣤⣦⡴⣤⣶⣶⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣤⡿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢿⡟⠀⣼⡟⣡⣾⡯⠿⠛⠛⠻⢯⣍⡁⢀⣩⠟⣫⡥⠿⠷⠿⠿⣌⡻⣟⣿⣭⡿⢷⣄⠈⠻⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢰⣏⣼⣻⡵⠟⠉⢀⣈⣉⣛⣶⣬⣿⠾⠋⢀⣀⣠⡤⣤⣤⣤⠿⣾⣿⣷⣙⠷⣝⢷⡀⠸⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⠀⣿⣶⠟⠋⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⢉⣻⡿⠀⠞⠋⢉⣴⠿⠋⣉⡤⢤⣶⡿⠿⠽⣷⡜⣧⣷⠀⣿⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣍⣉⣶⠶⠶⠯⣅⣠⠾⠋⣿⣟⣿⢿⣦⡀⠀⢹⡼⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡁⣿⡇⠀⠀⢀⣠⡴⢛⣽⠞⢡⣞⣹⡿⠻⣧⡄⠀⡾⠁⠀⠀⣿⣿⢿⣶⣿⣧⣤⣾⣷⡟⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡁⣿⣇⠀⠀⠋⠉⢾⣏⠀⠀⢸⣿⣏⣿⣿⣿⣧⡴⠛⠦⠤⠴⠿⠛⠛⠋⣉⣽⣿⣿⢻⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣬⣽⣶⣶⣿⣟⡛⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠾⠋⢁⣼⣿⣿⠀⠀⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠘⣿⡆⢸⣟⠁⠠⣤⣤⣌⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣭⣥⣤⣶⠶⠚⢻⡿⣷⡟⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⢿⣇⠀⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣈⣉⡉⠉⠉⠉⠉⢉⣹⣉⣋⣁⣀⣤⣤⣴⠾⢿⡿⠋⠀⠀⣰⢯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠘⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣄⣀⡴⢞⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣧⡀⠀⠘⢿⣟⠿⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠛⠉⠈⣿⣿⢻⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠹⠋⠁⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡟⠻⣷⣾⣟⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣠⡄⣀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⡀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠃⠉⠉⠉⠑⠓⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⢀⣯⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⡞⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠉⢷⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠛⠿⣿⣯⣹⣿⢯⡉⠳⣄ ⠀⢀⣤⠄⠀⣩⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣽⡄⢻⡄⠉ ⣰⠟⠀⢀⣴⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢟⣉⠴⣲⣿⣿⣿⣯⣭⣖⣲⣮⣝⠶⡄⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠈⢉⣉⠤⣤⣤⣾⣿⣿⣶⢷⣤ ⠁⠀⢠⡾⠋⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢾⣫⠵⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢷⣞⡒⠉⡁⠠⠒⢒⣉⣵⠶⠟⠛⠉⠀⠈⠉⠙⡆⠁ ⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠤⢴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⢀⣈⣿⣶⡶⠶⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⢀⡇⠀ ⢰⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡻⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣵⠶⠟⠛⠿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣶⣿⣿⠁⠀ ⡿⠀⢀⣼⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠦⣤⣭⣍⣉⣉⣉⣉⣀⣀⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠟⠋⠁⠀⠀ ⣟⣦⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⡉⠐⠂⠀⠀⠐⠠⠤⣤⡤⠤⠴⠒⠺⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠋⠉⣉⣉⣉⡉⠛⠛⠒⠶⠦⠴⢯⣴⣧⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⢛⢻⣿⣿⡿⢻⣏⣁⣤⣿⡿⠃⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠻⠿⣦⡀⠀ ⣤⣾⣻⡗⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣭⣭⣭⣿⣟⣛⠿⢷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣤⡀⢈⡷⠀ ⡏⠉⠉⠁⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢷⣦⣬⣭⣩⣏⣽⣿⣿⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⠀⠀⡸⣿⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⣷⣄⠀⠉⠹⣿⣧⣄⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣭⣭⣉⣉⣹⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣦⣾⣟⣛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣽⣿⠉⠉⢉⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⠿⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣴⡿⢿⣿⡤⠖⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠋⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⢑⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠾⠭⢍⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠘⣸⡇⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣜⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠒⠒⠲⢦⣀⣠⠽⠶⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⣠⡤⠒⠛⢣⡀⠀⠀⢀⠈⢧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠰⢿⣿⡖⠊⠉⢉⣻⣿⣢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣯⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣭⣶⣯⣉⣑⣒⠤⠬⠿⠿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⡿⠀ ⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠱⡾⠃⠀ ⠖⠛⠁⠀⣀⣤⡔⠋⢹⠋⠉⠉⠀⠀⠳⢤⣀⣀⣠⠄⠀⢲⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣤⡀⣿⣟⣻⡇⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠖⢻⡇⠀⠀ ⣿⠟⠁⠿⣮⣏⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢿⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠞⢿⣇⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠤⣄⠀⣄⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠇⠀⣀⠉⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡟⠀⢠⣷⡄⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⣠⠜⠁⠙⠷⢤⣀⣀⣀⣀⣨⣽⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠆⠀⢠⣾⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡴⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠓⢦⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠙⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠁⠀⠀⣀⣠⠤⠤⢤⣤⣀⠐⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣽⣿⣏⠉⠉⠈⠉⣉⣙⣳⣞⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣶⠞⠛⠉⠉⠉⢉⠉⠛⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⣿⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠤⣤⣀⣀⣈⣙⣁⣤⣴⡿⠤⣤⣤⣤⣤⣿⣽⣧⣴⡿⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⣋⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣤⣿⡿⠛⠃⠓⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⡯⢀⢠⣶⣶⡌⢹⣾⣿⣿⣽⣾⣿⡇⡌⣶⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠘⠘⠻⠟⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠙⠋⠀ ⠀⠀⢀⣤⡶⢻⣿⣛⣻⣿⣿⡿⠷⠶⠲⡖⠒⠚⠛⠛⡿⠛⠛⠛⣻⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣀⣈⣉⣉⣿⠟⠻⣷⣶⡀⢀⣤⣐⣦⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣀⣀⣀⠔ ⠀⠈⠳⢮⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠟⠛⠙⢿⣿⡏⠈⠙⢂⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢷⣤⣭⣭⣽⣿⡁⢀⣴⠟⠿⠿⠿⣶⣄⣀⣀⣄⣼⣿⠏⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡔⠋⠁⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣤⠴⠶⠒⠒⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣶⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣤⣶⡦⠆⠈⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠀⠉⠛⠇⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣤⣴⠶⠦⢤⣄⠀⢈⠣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢤⣁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠢⡀⠀ ⠀⠀⣼⡁⠀⢀⢀⣠⣄⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠀ ⠀⠀⢿⡛⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄ ⠀⠀⠈⣯⡈⠿⠿⣿⣟⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⡇ ⠀⠀⠀⣼⠛⠶⢦⣤⣙⣋⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠟⡇ ⠀⢠⠞⡋⠀⠐⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠾⠶⠶⠶⠤⠤⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠁⠀⣿ ⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⢀⣀⣀⡀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠈⠉⠀⠂⢄⡠⠒⠀⠐⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⡀⠀⠤⠄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠁⠣⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢀⡀⠀⣐⠒⠀⠐⡀⠀⢀⣤⣄⣠⡤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠁⢠⣤⣤⣤⡵⠶⢷⣼⠀⣪⣶⣤⣄⠐⡍⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢙⠛⠿⢶⣏⣀⠨⠜⢬⡿⢿⣿⠗⠀⠇⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠁⢠⠆⠀⠈⠑⢆⠂⠠⠚⡄⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢬⡄⣀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠌⡄ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢑⠒⠤⢉⣀⡒⠂⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠠⠤⢂⡌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⢀⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡤⠀⠀⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣠⡾⠿⢿⣿⣷⣄⣶⣿⢛⣿⠷⠶⡓⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣯⠴⠛⠁⢠⠖⠉⣭⡉⠉⠻⣷⠋⣿⣦⡀⠈⢺⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣼⡿⣷⠀⠀⠘⡄⢹⣯⣿⠀⠀⣱ ⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠿⠾⠃⠀⠀⣠⡷⣌⣍⡡⣴⣾⣭ ⢀⣴⠚⠁⠀⢠⡤⠶⠦⣄⠀⠀⠰⣄⠀⢫⣕⠦⠤⢤⣤⠞⠋⠳⣦⣤⡤⠟⠋⢡ ⡾⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣄⠈⠳⢦⣀⡈⠉⠛⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣀⡤⣶⣞ ⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠙⠳⣦⣀⠈⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⠶⢚⣉⣉⣤⣾⡼ ⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣀⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠛⣉⣉⣁⣠⣴⠏⠁⠀ ⠻⠿⣵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠚⣛⣩⠿⠟⠕⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠾⢯⣿⡥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠄⠠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣤⠄⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⡴⣦⣤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⡿⠉⣳⠟⡿⣟⣻⣦⡀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠻⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣽⠋⢀⡾⣣⢾⣇⣸⠏⠸⠿⣶⡿⠁⠀⠀⣈⡉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣈⠙⠻⢷⡤⠠⠤⠴⠞⠃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⢷⡄⠀⠀ ⣿⠀⢈⡾⢷⣤⡟⠁⠷⣄⠀⠈⠻⣿⣶⣼⣇⣀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣦⡀⠷⠀⠀⣠⣶⣿⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣄⠀ ⢿⣠⡟⡇⠘⢹⣇⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠙⢿⡿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⣴⣿⡿⠙⠉⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠹⣿⡇ ⠀⠈⠳⢧⣀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠙⢶⣽⣿⣇⢀⡾⠋⣁⠀⢀⣼⣿⣆⠀⢸⣿⣦⣭⣿⣏⠀⠀⣴⣿⣯⣀⣠⣬⣽⣦⣀⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠙⣦⣤⠀⠘⢿⣿⡍⠀⠈⠻⠿⢩⠀⢈⣿⣦⣿⡿⢅⡈⢿⣿⣄⢸⣿⠿⠛⣿⣿⠀⠘⢟⣼⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⡀⠀⠹⣦⣤⡾⣿⣟⣷⣄⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠙⢶⣄⢨⡏⠀⠛⠉⡽⠋⠻⣆⠀⠀⠙⢿⣛⡻⣿⡽⠶⠖⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣤⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣏⣁⡀⣸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠛⢿⡗⠀⠑⠆⠀⠀⢻⣀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠾⠿⣿⣭⣷⡶⠶⠶⠶⣶⣤⣄⣈⣉⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣀⣠⡾⢿⣄⠀⠀⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⢦⣤⡀⠀⢈⣿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⡏⠀⡀⣿⡷⠛⣧⡀⠈⠀⠀⠀⢰⣶⣾⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠁⢹⣦⣀⣈⠙⠶⠶⠶⠶⠾⣛⠛⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠛⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢺⡟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢾⡇⠀⠀⢸⡟⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⢹⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠤⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠦⢬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠋⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡙⠻⠯⣍⠉⠙⢦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣒⣛⣉⣉⣹⣛⣳⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡈⠹⣦⡀⠙⢷⡀⠀⢀⣴⠞⢋⣡⠤⠤⠤⠤⣤⣉⠙⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⣎⣀⣤⠤⠤⠴⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⠶⠟⠻⢶⡝⢦⡀⣷⠀⠚⢱⣶⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⠈⢧⣸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠲⢦⣴⣿⣿⣾⣿⡿⠋⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢹⡄⢹⡇⢀⡴⣿⣿⣭⣿⣿⠿⢿⡆⠈⠛⢶⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠙⠻⢿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣻⡀⠃⣾⠁⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣾⡇⠀⣠⡞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⢀⠈⠉⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠖⠋⢉⡹⠀⠈⣯⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠋⢁⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠒⣲⠞⠉⠀⠀⠀⠙⠻⢶⡶⠒⠻⠀⣜⣛⣻⠟⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⢳⡀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣒⣚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠹⡄ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠁⣏⠀⢹⡍⠓⠲⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡗ ⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡈⠛⠶⢤⣄⣀⡈⠉⠉⠓⠒⠶⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⣴⠋⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣄⡀⠉⠙⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠚⠓⠒⠒⠚⠋⠉⢁⣠⠞⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠖⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠋⠀⣰⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡄⠈⠑⠒⠦⠤⠤⠴⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢀⢀⡀⠀⣀⡀⠰⠆⣀⣀⡀ ⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢻⡇⠀⣿⠋⣿⢸⣯⣿⢸⡇⣿⠉⣿ ⠀⠀⠉⢛⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠀⠀⠘⣷⠀⣿⠛⠁⠘⠃⠛⠘⠃⠛⠀⠛ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡦⡄⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠗⠳⠤⠤⠔⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠒⠒⠲⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠖⠒⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠤⣤⣄⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠾⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⠛⠛⣛⠛⠛⠳⢦⡀⠀⣀⣤⠤⠶⠶⠶⠶⢼⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⣉⡤⠖⢒⣉⣩⣯⣭⣭⣓⡲⢤⣹⠊⢁⣠⡴⣶⣶⣿⣍⣙⣛⣛⠿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣃⡤⢞⡡⠖⠊⣽⠛⢛⣿⣿⣷⡀⠉⠓⢿⣾⠿⠒⢩⣿⠋⢹⣿⣷⣦⠈⠉⠛⠿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠁⠀⣴⠋⠀⠀⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠏⠀⠀⢾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⣗⠚⠛⠲⢤⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣠⠴⠋⡗⠲⠦⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠖⠒⠋⢉⡟ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠛⣛⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠢⣤⠀⠀⠤⠤⠶⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠚⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠸⡇⠐⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⠶⢤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠭⢭⣙⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⡽⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠞⢿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢒⣶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠚⠁⠀⠀⠀⠳⢍⡳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢭⣙⠳⠶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠶⣞⡿⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠶⠤⠬⠭⣭⣉⣉⣉⣉⣭⡭⠭⠥⠴⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⢶⣦⡀⠀⢀⣤⡶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⢾⡏⣶⣶⢻⡿⠿⣿⠡⣶⡎⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠚⠉⠀⠘⢿⣦⣤⡾⠃⠀⠻⣧⣤⣼⠿⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀ ⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⡄ ⢀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣ ⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⣒⣒⣒⡒⠀⠂⠐⠒⢒⠄⢰⣿ ⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇ ⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠟⠀ ⠀⠀⠙⠻⣶⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠛⠻⠽⣖⣒⣦⣀⣀⢸⢻⠒⠦⠭⠙⠊⠉⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢲⠚⡽⢯⠀⢠⡖⢚⠿⡧⠀⠀⠀⡼⢟⠦⣤⠀⠤⠤⡾⢹⡈⠳⣀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠘⠤⠤⠽⠾⠤⠇⠀⠀⠈⠃⠚⠐⠈⠀⠀⠀⠨⠬⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣌⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢃⠙⢌⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡷⣑⡌⠇⠂⠀⠈⠈⠉⠙⢿⡽⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⠃ ⠀⠀⠀⠸⣼⠱⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⢠⠗⡀⠀⠀⠄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⢠⣚⠚⠈⠄⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡰⠟⠀⠀⠀⣼⢋⣥⣶⣮⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡒⢦⣀⠀⠀⠀⠸⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣟⣿⢇⡇⢰⡀⠄⡀⠀⢰⡏⣿⣿⣿⣦⢻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡑⣃⢀⡀⠈⠣⠸⠗⠛⠛⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⡇⣀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢓⡖⢢⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣠⣤⢴⠟⠳⢤⣂⠀⠀⢤⣔⠷⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡏⢧⣟⣋⠏⣏⢟⡻⠟⠛⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⣗⣦⣾⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⣀⣀⠙⢦⠛⠉⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠠⠚⠉⠀⣀⣉⣳⣷⡂⠐⠒⣂⣀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠼⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⣤⣀⠈⡏⠉⠀⠀⣀⡉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠁⠀⠀⠀⠘⠓⣦⣄⡀⠀⠛⣋⣤⣧⣀⣀⣀⣓⣡⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢛⣿⠟⠉⠠⣄⣀⣀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣈⣇⣀⣀⣿⣆⣀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠚⠭⢍⣓⣒⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠈⠦⠤ ⡆⠀⠀⠀⠲⣝⠛⠛⠒⣢⣾⣿⣿⣿⠿⣛⣛⣛⣉⠽⠋⢹⠛⢿⠁⠀⠀⡰⠀⠀ ⠻⢷⣤⣤⠤⣀⣀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠪⡀⢀⠜⠁⠀⡠ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠶⠛⢉⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣶⣌⡧⢀⠔⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠘⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠮⠵⠿⣄⢄⣤⠖⣛⠷⣦⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠀⣠⣖⡯⠭⣉⡛⣡⠟⠀⠉⠉⣳⣷⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⣴⣾⠟⠁⠀⣀⡠⠽⢿⠔⠊⣹⣿⣦⡈⢱ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣤⠴⠞⣹⣻⣷⡄⢈⣆⡀⣿⣿⡼⣧⣼ ⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠈⢯⣢⢤⣿⣿⣼⠷⠚⠳⣟⣁⡹⠝⠛⢹ ⡼⠁⢀⡴⠂⣀⠴⠶⠶⠦⠤⢄⣀⡈⠛⠒⠚⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣀⡠⣾ ⣇⠀⠸⢠⣞⠀⠀⠒⠒⠦⠤⠤⢤⣍⣉⡉⠛⠓⠒⠒⠖⠶⠖⠒⠒⠊⠉⣁⡴⣻ ⣿⢆⠀⠈⠻⠤⠤⠶⠶⠤⠤⠤⣀⣀⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠋⣹⢽⠁ ⠛⢮⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣙⣶⠶⠶⠶⠝⠚⠁⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣲⡿⢿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣄⣠⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⢿⡻⣟⣻⣛⣿⡻⣿⣶⣴⣿⢟⣽⡾⣟⣿⣻⣿⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⣯⢳⡝⣧⣿⢾⣛⣟⣿⣻⣷⣿⣿⣯⣿⡿⣟⡻⣭⢏⣟⣻⣽⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢿⡻⣝⡶⣫⢗⣯⣾⢿⣽⢿⡻⣭⢯⡽⣭⣛⢿⣿⣏⣷⡽⠷⠛⢛⣋⡙⠙⠻⣷⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⣻⡝⣮⣳⠽⣎⢷⣛⡞⣯⣽⢿⡹⣎⡷⣝⣮⣷⣧⠿⣮⣽⡟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠸⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⣟⢯⣳⡝⣧⢻⡵⣫⢟⣮⢳⣝⣾⣽⡟⣮⣝⣧⠿⢛⣭⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣇⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣟⢯⣳⢽⡺⣝⡶⣫⡽⣣⢟⡵⣻⣮⢟⣼⢺⣿⡟⠋⠉⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢳ ⠀⠀⢠⣴⣿⣛⢧⡟⡼⣏⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⡽⣎⢿⣱⣿⣏⢾⡹⣷⣻⢧⣄⣠⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣶⠿⣿⣶⣝⡻⣝⢯⣛⣭⣿⢿⣛⣿ ⣠⣼⣿⣛⢶⣭⢻⣼⢻⡼⣹⢖⣯⣛⢮⢷⡹⣞⡽⣎⢷⡻⣿⣾⣹⡝⣿⣾⣽⣻⣛⣿⣿⣿⢿⡻⣵⢻⢶⡹⢿⣿⣿⢿⡻⣝⢮⡗⣯⢾ ⣿⡿⣶⢏⣷⣾⣿⣉⢷⣹⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣹⡎⣷⣉⡏⡿⢿⡿⢿⠿⡿⢿⣉⢷⣎⢷⣹⡎⡿⣎⠿⣇⠿⣿⡎⣷⢏⣷⣹⣾⡿ ⣿⢳⡝⣞⣾⡟⣶⣿⣟⣯⢟⣾⣱⢯⣞⣳⢯⣽⢫⣟⠿⣷⢿⣾⣽⣧⣿⣭⣻⣝⣧⣏⠿⣜⢯⣖⡻⣝⡞⣯⣝⣻⣶⣽⡾⡿⣞⡿⣽⣇ ⣿⡝⡾⣭⣿⢺⣽⡷⣞⢧⣟⡾⣻⡟⣿⣻⢾⣷⣿⣾⣿⣽⣾⣵⣫⢾⡽⣹⣟⣻⣛⢿⣻⢿⣻⢟⣿⡻⣟⡿⣛⣯⠿⣼⡳⣟⣧⣿⣟⠎ ⣻⣿⣱⢯⡟⣧⢿⣿⣞⣯⣞⣽⣳⣽⣳⣭⡿⣼⠶⣏⡾⣵⢯⣛⡿⣻⢿⢿⡾⣷⢿⡿⣷⣯⣿⣾⣧⣿⣽⣾⣽⣾⣿⣷⢿⡿⣿⣿⠀⠀ ⣿⡿⢿⣮⡝⣞⣳⢞⡽⣫⢟⣯⢻⡝⣯⢻⣝⡻⣟⠿⣷⢿⣾⣭⣷⣏⣟⣞⣳⣏⣟⣞⡷⡽⢶⣫⢾⣭⢷⣫⡽⣞⡶⣏⣷⣻⣟⠞⠀⠀ ⣿⣿⣭⣻⢾⣝⢮⣻⢼⡳⣏⡞⣧⢟⣞⡳⣞⡽⣺⣝⢮⢷⡺⣭⢯⡝⣯⣛⣟⡻⣏⣟⣻⢟⣟⡻⣟⣿⣿⣷⡿⣿⣟⠿⠝⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣻⢿⣾⣿⣻⣮⣷⡹⢮⡽⣎⠿⣼⣹⢎⣷⢳⢮⣛⡮⢷⣹⢮⣽⢺⡵⣞⡳⣝⣮⣷⣯⣾⣿⠿⠳⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⡽⣟⣾⣽⣻⣟⡿⣿⣷⣿⣼⣯⣳⣽⣮⣳⣏⡿⣼⣹⣏⣾⢳⣮⢷⣛⢾⣹⢯⣽⣷⣿⣽⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣟⣯⣷⢯⣷⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⡿⣟⣿⡾⣿⣟⣿⣻⡿⣿⣻⣟⣾⣳⣯⣟⡿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⢿⣳⣯⣿⣳⣯⣷⣻⣾⡽⣷⣻⣞⣷⣻⣾⡽⣯⣟⡿⣾⣽⢷⣻⣞⣷⣟⣷⣟⣾⢷⣯⣷⣻⣽⣟⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣠⡶⢒⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⢀⡴⢒⣲⣮⣿⣯⣮⠗⠒⠚⢧⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠴⡡⠊⠁⠀⠀⠈⢻⡥⠒⢉⣭⣌⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣀⡠⠔⣪⣍⠁⠉⡆⠀⣼⣿⢻⣆⢴ ⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠸⡟⣄⠀⣾⡟⣿⣇⡼⣏⠛⠿⠯⣿⡾⢷ ⣠⠞⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣙⣢⣭⣽⠿⠟⠋⠀⠈⠻⡖⠚⠁⠀⢸ ⡏⠀⢠⠋⡠⠒⠉⣉⡉⠉⠉⠓⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠔⠚⣇ ⣧⠀⢸⠰⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠲⠤⢤⣤⣄⣈⣉⣉⡉⠉⠉⢉⣀⣠⣴⡾⠊ ⣿⠣⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠢⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⠉⠉⠀⣀⣼⠅⠀ ⠙⠢⢝⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⡞⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⠤⢤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡬⠝⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠶⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠀⠉⠻⣦⡀⠀⢸⡻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣷⣄⠈⢻⡞⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠈⢿⣄⠘⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⠘⢣⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⢿⡟⣦⡀⠀⠀ ⣿⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠈⣿⡹⣿⠀⠀ ⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢻⣇⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢤⣤⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢿⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢸⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀ ⠀⣿⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠙⣷⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠘⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠈⠻⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⡀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⣻⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠻⠦⣄⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠖⠒⠒⠒⢚⣛⣓⠶⠤⠽⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⢀⣀⣠⠤⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠓⠶⠤⣼⣟⣫⡥⠶⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠶⣽⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣯⡥⠶⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡤⠤⠤⠭⢿⠁⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠒⠒⢺⣯⣭⣉⠙⠓⠒⠦⣽⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡍⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⢒⣿⠿⣿⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢘⡗⠚⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡿⣍⡉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⣾⡿⠛⢿⣿⣧⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⡁⢈⣿⣿⡆⣀⣠⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣀⡉⠲⠦⣀⡀⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠓⢋⡽⠓⠶⠦⢤⣀⣼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢉⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠯⠿⠯⣯⣯⣭⣭⣤⢤⣦⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠲⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠞⠙⣧⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠶⠦⠤⠤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⠛⠙⠛⠛⠓⠒⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠶⠶⠶⢶⡶⠤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠶⠶⠦⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⣿⢿⡿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⢻⣭⢳⡻⡽⢯⣟⣷⢯⡿⣽⣿⣷⠿⠛⢍⣉⡉⣩⠟⠻⢿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣟⡻⣭⢻⡽⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⡹⣞⡼⢳⣎⠷⣽⣹⢳⣎⡟⣯⢿⣿⠟⡁⣰⣾⣿⣿⠋⢻⣿⣦⡄⠉⢿⣦⠀ ⠀⠀⣠⣶⡿⡟⣧⢻⣜⡳⣭⢷⡹⣵⣫⣽⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢾⣷⣎⡟⡶⣭⠷⣮⡝⣮⣿⠏⣴⣾⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣯⣿⣆⠀⢻⣇ ⣴⣾⡟⣯⢵⡻⣜⣳⢮⣝⢮⡳⣽⡾⠟⢉⣤⣶⣿⣶⠿⢿⣿⣤⡸⠛⣿⣷⡹⣞⣥⣻⣾⣿⠀⢼⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣟⣾⣿⣿⡆⠈⣿ ⣟⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⡞⣼⢣⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⡟⣿⣆⠈⢻⣷⠿⣛⣏⣹⣿⠀⢺⣿⣿⠏⠀⣸⣿⢏⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⣾⡷⣿⡾⣷⢿⣶⣿⣾⣷⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⡟⣼⣿⣿⡆⠈⣿⡟⠙⠉⠛⢻⣆⠘⣿⡟⠀⣰⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿ ⠁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⡗⠀⣿⣧⣀⡀⢀⣈⣿⣆⠘⠻⣶⣿⣟⣼⣿⣿⣿⠿⠁⣠⣿⡟ ⡿⢿⡿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⢿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⠀⣸⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣛⢿⡻⣟⣻⢻⣷⣤⣉⠙⢛⡛⢛⡋⣁⣤⣾⠿⠁⠀ ⡽⣣⢟⡶⣹⢮⡝⣯⢻⠿⣿⣷⡀⠈⢿⣟⠀⣰⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⠟⢊⣾⣿⢷⡹⣎⡷⣝⣮⢳⣎⡟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢯⡁⠀⠀⠀ ⣳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⢮⣏⠿⣜⡻⣷⣄⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⣉⣴⣿⡿⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣎⠿⣜⠾⣱⢻⡾⣽⣞⡷⣯⣿⣿⣧⠀⠀ ⢧⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣞⡼⣻⣜⡳⣝⣻⢿⣶⣤⣬⣭⣯⣭⣥⣶⣾⡿⢿⡹⡞⣵⢫⣞⣵⣯⣾⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⡿⠀⠀ ⣳⡝⣮⢻⡜⣧⡻⣜⣳⢳⣎⢷⡹⣎⠷⣭⣛⣟⣻⣛⠿⣻⡝⣧⣛⣧⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣯⣾⣽⣯⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠀ ⢧⡻⣜⣧⣛⠶⣝⢧⣏⠷⣎⢷⡹⣞⡽⢶⡹⣖⣳⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣻⢿⣹⢿⣼⣾⣿⣯⡀⡀⢀⠀⠈⠙⢿⣯⣿⣽⣳⣟⣾⣿⠁⠀⠀ ⣏⢷⡹⢶⣭⣛⢮⣳⢎⡿⣜⢧⡻⣼⡹⢧⡻⣼⣿⣟⣳⢯⣟⡾⣷⢯⣟⡿⢯⡷⣯⣾⣿⣿⣿⢿⣶⡀⠀⠀⢻⣿⣟⣿⣻⣿⠉⠀⠀⠀ ⢮⡳⣝⣳⢮⡝⣮⢳⣏⢾⡹⣎⢷⣣⢟⣧⢻⣜⡻⢿⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣾⠿⡿⣟⢿⡹⣝⢶⡹⣎⢿⣷⠀⠀⠸⣿⣟⣾⣳⣿⣀⡀⠀⠀ ⣏⢷⣹⢎⡷⣹⢞⡳⢮⡳⣝⢮⡳⣝⠾⣜⡳⢮⡝⣧⣛⢶⡹⣖⣣⡝⣮⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⣞⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣿⢿⡿⣿⡿⠖ ⣏⢾⡱⢯⡞⣧⢏⣟⡳⣝⢮⣏⠷⣭⣛⢮⡽⣣⢟⡶⣹⢎⡷⣹⢖⣯⢳⣏⢾⡱⣏⢾⣵⣿⣿⡿⣟⢿⡻⣟⣯⡟⣷⣻⣞⣯⢿⣽⣿⡆ ⡞⣧⣛⢧⡟⣼⢫⡞⡽⣎⢷⡺⣝⠶⣭⡳⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⣬⣳⢮⣷⣽⣾⣿⣿⢏⣿⣷⣫⢯⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣾⣽⣻⣞⣿⣧ ⣿⣷⣿⣾⣽⣾⣧⣿⣵⣯⣾⣵⣯⣿⣶⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⣿⣷⢻⡶⢯⣟⣾⣽⢾⣻⣾⢷⣻⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢟⡯⣛⢿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣯⣟⣾⢿⣽⡾⣿⡽⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡱⢯⡝⣧⢻⡼⣹⢞⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢻⡾⣽⣻⣾⡽⣷⣻⣟⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣆⠀⠀⣀⣸⣿⡟⠈⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⣶⣿⡿⠿⠿⠷⣶⡟⣳⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠙⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠖⠒⠒⠚⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢀⣀⠤⠴⠒⠒⠚⠓⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠘⡆⠀⠐⡼⠁⠀⢀⡤⠚⠉⠁⠀⠈⣙⣻⣥⣀⢀⣠⣶⠿⠛⢛⣉⡩⠽⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⡤⠦⡄⢹⠀⢴⠁⠀⠐⠋⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠛⠉⣉⣹⣿⣉⡤⠖⣹⣿⣿⣿⣦⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢸⠀⠀⡇⢸⡀⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⣀⣤⣶⣿⣷⣄⢀⣇⣀⣀⡿⠿⠟⠋⣩⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠈⠳⠚⠁⠀⣷⠁⠀⠀⠀⠾⠯⠥⣖⣉⠁⣿⣿⡿⠾⣏⡽⠋⠀⠀⠀⣀⡠⢶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠛⠛⠃⢀⡽⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⡿⡃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡴⠋⠙⣧⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⢴⣚⣭⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⣾⢦⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣭⣭⠥⠶⠖⢛⣋⣭⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⢶⣄⣠⣟⣾⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣋⣩⠥⠭⠤⠴⠶⠶⠞⠓⠛⠋⠉⣡⠞⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣿⠚⠛⠚⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢺⠁⠀⠀⠳⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⣯⠀⠀⣀⠀⠈⡆⠀⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠈⢯⣳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⢸⠀⠸⡿⠀⠀⡿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣠⡤⠤⢤⠴⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠹⣒⡶⢖ ⢀⡀⠀⠀⢠⡿⡞⠀⠀⠸⣧⠤⠤⡠⠤⣧⣠⠴⠒⠒⠲⢾⡉⣩⠋⢻⣿⡉⢑⣖⣡⣤⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢷⣿⠁ ⠸⣯⣓⠊⡿⢾⠀⠀⠀⠀⣷⣄⣀⣀⣀⢸⡀⣀⣀⣠⣤⣤⢿⣷⣶⡏⠈⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡈⡏⢇ ⠀⠀⡞⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡿⠿⠿⠘⠟⠋⢓⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣷⠟⠟ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣤⣀⠘⠻⣶⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣌⠙⣃⣤⣴⣶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣤⣄⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠈⠙⠻⢿⣦⡈⠻⣷⡄⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⢿⣶⡀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠻⣦⣼⡟⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣷⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠘⢿⡄⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡯ ⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣤⣤⣶⠾⣟⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⠟⢁⣀⣤⣤⣤⣬⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠩⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⢲⣾⣿⣿⠛⠛⠛⢛⣻⣯⣭⣽⠶⠖⠒⠒⠚⠿⢿⣭⣉⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⣻⣟⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⠿⠛⠛⠋⠉⡉⢉⣉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣫⣭⣥⠾⠟⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠿⢛⢉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣥⣶⣿⠿⠛⠋⠉⢁⣀⢀⠀⠀⠨⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠿⢻⣟⣻⣿⡿⠛⣡⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀ ⣶⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠐⠻⠖⠭⠐⠅⢈⠐⢠⠦⠔⠆⠀⠀⠸⠏⠋⠉⠁⡀⢤⣄⣠⣴⣿⡿⠋⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠺⠥⢶⡆⢀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠖⠠⠲⠟⢦⣼⣿⡿⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠰⠂⢐⠃⡐⠃⠒⠂⠒⢰⠓⣐⠷⣸⣿⡿⢻⢦⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⡿⠋⣨⣿⣿⣿⣇⢸⡟⢿⠛⢄⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⡛⣿⣿⣿⡟⠁⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢫⣰⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣹⣿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⣻⣟⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣋⣿⣶⣶⣴⣦⣼⣷⣬⣄⠉⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡯⠀⢧⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣤⣾⡿⠟⠋⣹⡏⢁⣶⠀⢸⠿⣿⣧⡀⢿⣿⣿⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠳⠞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠿⠟⢡⣿⠏⢀⡿⠀⠈⢿⣿⡌⠻⣿⣤⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣴⣾⡿⠟⠋⢃⣤⣼⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣄⣈⣉⣁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠖⠒⠒⠶⠦⠤⣄⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⣄⣤⠤⠶⠒⠒⠲⠦⢤⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣉⣡⠤⠴⠿⠗⠳⠶⣬⣙⠓⢦⡈⠙⢿⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣡⠞⣁⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣭⣷⣦⣽⣦⡀⢻⡄⠰⢟⣥⣾⣿⣏⣉⡙⠓⢦⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢤⣄⣼⣿⣽⣿⠟⠻⣿⠄⠀⠀⢻⡝⢿⡇⣠⣿⣿⣻⣿⠿⣿⡉⠓⠮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠛⠿⣾⣿⣶⣾⡿⠀⠀⠀⢀⣳⣘⢻⣇⣿⣿⣽⣿⣶⣾⠃⣀⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⢄⣈⣉⣙⣓⣒⣒⣚⣉⣥⠟⠀⢯⣉⡉⠉⠉⠛⢉⣉⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⠉⠀⠺⠿⠋⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣥⣤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢫⡟⠙⣛⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢦⣈⠓⠶⠤⣄⣉⠉⠉⠛⠒⠲⠦⠤⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠈⠙⠓⠒⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣠⠴⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠛⠳⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠙⢷⡋⢙⡇⢀⡴⢒⡿⢶⣄⡴⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠛⢻⠛⢉⡴⣋⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣶⢋⡞⠁⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡄⠙⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠯⠀⠀⡴⠋⠀⢠⠟⠀⠀⢹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠲⢬⣻⡄⣀⡤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠦⢤⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠾⠛⠛⠉⣉⣀⣀⣀⣀⠉⠙⠛⢶⣄⠀⣀⣤⠴⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⣀⣤⠶⠞⠋⢉⣉⣭⣉⣉⣉⣛⠳⢦⣄⢹⠞⠉⠀⣀⣤⢶⣶⣛⣛⣋⣉⣛⡛⠳⠾⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⡴⠞⢉⡤⠖⢚⣿⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠉⠙⠲⢬⡿⣤⠶⣯⡵⠟⣻⣿⠟⠻⣿⣿⣯⡉⠉⠛⠲⢮⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠒⠒⢋⡤⠞⠉⠀⢠⣿⡁⢀⣠⣿⣿⣛⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢷⠟⠁⠀⢰⣿⣇⣀⣴⣿⣟⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢠⣏⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⢿⡒⠚⠛⠲⢤⣄⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣀⣀⣠⠴⠋⢻⠒⠶⠤⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠶⠒⠒⠛⠉⣩⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠦⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠴⠖⠒⠲⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⢰⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢹⡀⠰⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠶⠶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣉⣉⣙⣛⡛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⢉⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠻⣝⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣭⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣌⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣌⡙⠻⠶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠶⢿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣌⣉⡉⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠛⢛⣉⣩⡤⠶⠚⠉⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠐⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⣀⠄⠚⠙⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣜⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⠞⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣼⣷⣠⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣈⠙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⠀⠀⠉⠈⠑⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢛⣫⣭⣭⠿⠾⠯⣭⣭⣍⣛⢦⣀⣤⣶⣞⣋⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣟⣓⣶⠀⠑⠄ ⠀⢀⣠⠴⡩⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠴⢞⣉⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠇⠈ ⢤⣿⣼⠂⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡛⠛⢛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂ ⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘ ⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡿⡿⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠞⢋⡿⠲⠶⠦⢤⣶⢦⣴⣶⡶⠶⠶⠞⠛⠋⣁⡀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⠟⠛⠲⠿⠭⠭⠭⠭⠥⠤⣴⠞⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡤⢠⡾⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢟⣫⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣸⣧⢿⣤⡴⠎⠻⡗⠉⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡾⠿⠟⠋⣉⣉⣉⠉⢻⣷⣝⠋⢹⡼⡇⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠸⢇⣟⣤⣶⣿⠿⢟⣋⣩⣤⣶⣶⣾⡿⠟⠛⠻⢿⣦⣽⣿⣷⣾⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠨⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣭⣭⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣭⣴⣾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣦⡾⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣥⣾⡿⠛⠛⠻⠶⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣸⡿⠿⣿⡿⢿⠿⣷⣦⣉⠻⣿⣦⡴⠿⠻⣧⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠈⠉⢹⣿⡙⣿⡄⠸⠀⢀⠉⠻⣷⣼⣿⣀⣠⣴⣿⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢰⣿⣏⠙⠻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣭⣛⠿⣿⣙⠛⠛⠛⠻⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠙⢿⣯⣉⣾⡟⢸⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠿⣿⣰⡇⠀ ⣤⣶⣶⣶⣤⣼⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣉⣉⠉⠙⠛⢿⣧⡘⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⡿⠿⢿⣿⣦⡈⢻⡆⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⣦⠻⣷⣄⡀⠀⡠⣔⡴⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠘⣷⠀ ⢀⣴⣿⡿⢠⣶⣷⣦⠀⣼⣷⣶⡄⣾⠀⣷⠀⢸⡇⢸⣷⡄⢠⣿⡎⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣷⣜⠿⣿⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⣿⠀ ⢸⣏⠀⠀⣿⡇⠀⣹⡇⣿⣷⡿⠃⣿⠀⣿⡀⣸⡇⢸⡿⣷⣼⢻⡇⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣦⡈⠻⣯⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢰⡏⠀ ⠈⠻⠿⠗⠘⠿⠿⠟⠀⠿⠃⠀⠀⠿⠀⠛⠿⠿⠃⠸⠇⠻⠇⠸⠇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣈⡛⡗⠒⠶⣖⣛⣛⣭⣽⡾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⠿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠂⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠙⠀⠢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⣻⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⢽⣯⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠾⠷⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⢤⣠⣀⡀⠀⠐⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠳⣤⡘⣧⣤⠴⠋⠀⣀⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣀⣈⣉⠉⠉⠑⠒⢦ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣈ ⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢠⣴⠶⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢿⡅⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣾⣿⣽⣥⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠖⠋⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣤⠤⠴⠖⠚⠁⢠⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠓⢦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢹⡗⠦⣤⣀⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠴⢒ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠙⠶⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠟⠋⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⠦⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠠⠀⣤⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠴⠶⣶⣶⣶⠶⠛⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠛⠉⠛⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⡿⠿⢺⣖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠲⠒⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠾⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣤⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠚⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣤⣄⠀⠀⠲⠿⣤⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣦⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣡⡶⠟⠁⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣥⣤⣶⣤⣤⣼⣗⣒⣒⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⣄⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣶⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠿⣛⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣙⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣏⣉⣹⣽⣿⣿⣭⣿⣯⣭⣉⣙⢻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⣟⣩⣷⣶⠿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠉⢉⣉⣉⣛⣿⣿⣶⠾⠿⠿⠛⢛⣉⣍⣭⣉⣍⣉⣉⣛⣻⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣭⣶⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣾⣿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⠿⢿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣬⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣶⣿⠿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣸⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣇⣀⡿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣯⣅⡀⠀⢠⣿⣿⠖⢾⣿⡀⣨⣿⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣀⣀⠀⢀⣿⣿⡛⣿⣧⣀⣿⣿⣧⣤⣶⣿⠏⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣶⣭⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣯⣽⡿⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠾⠿⠿⠾⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠾⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠉⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣇⠀⠀⠹⠉⠉⠉⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⢿⣷⣤⣶⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣈⣉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢈⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣯⣟⣻⣿⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⠤⠒⠂⠀⠀⠒⠒⠦⢬⡙⠻⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⡒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⣒⣒⣒⣒⣒⠒⠛⠷⣄⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠖⠒⠒⠲⠦⠤⠭⣷⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣩⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣬⣟⣉⡥⠤⠖⠒⣚⣛⣛⣛⣓⣶⣦⣤⣉⣆⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣴⠾⠧⠖⠚⠉⠀⠀⣀⢤⣴⡖⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⢻⠷⠒⠚⠉⠉⣸⣿⠛⣿⣿⣿⣧⡉⠙⠻⣇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⢲⣶⣒⠊⠉⠀⢸⣿⣶⣿⣿⠛⠛⣿⣧⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣇⠀⢀⡿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣈⠳⠤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⡿⠛⡻⠒⠤⠤⠤⠾⣿⣧⣿⣿⣿⡾⠿⢛⣿⠟⠀ ⡰⠉⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠮⠭⠍⣛⣛⣛⣉⡥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⣀⣀⡤⠤⠴⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠦⣼⠋⠁⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣏⠀⠓⠧⠤⣀⣸⣆⠀⠀⠀⢻⡙⠛⠓⠾⠯⠭⢭⣉⣉⣛⣊⣛⣋⣉⣉⣉⡭⠥⠒⠋⠉⢀⣽⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠲⠽⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢤⣴⠛⠁⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⣘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣲⠶⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣉⡉⠓⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⠀⠀⢤⣴⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣴⡶⠿⠧⢼⡫⠐⠉⠉⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢋⠉⠍⠁⢀⠠⠀⠀⠨⣆⠂⣈⡥⠰⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠉⡠⠒⡼⠀⠂⠀⠀⣀⡴⠚⣁⣤⠛⠧⠂⣿⣟⠷⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠱⠜⠀⠃⠀⠀⠚⠫⣐⣸⡿⢿⡷⠃⠀⢁⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣶⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡔⠁⢱⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⢤⣀⣀⡀⡦⠼⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣖⣄⣼⡜⠃⠀⠀⠨⠭⠍⠛⠒⠒⠒⠈⠉⡑⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢾⠁⢀⠀⠃⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⠀⠈⢶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣘⠇⠈⡆⡛⠀⣘⢀⡀⢀⠤⢠⢤⡴⢖⠖⢈⣙⠀⠀⠀⠀⠙⢳⠍ ⠸⠷⠲⠏⠀⠀⢡⣄⣀⣈⣀⣤⣤⣽⣷⡎⢹⠿⠿⠛⢻⠀⠀⠀⠀⡆⢨⡆ ⠀⠘⠒⠃⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠓⠚⠓⠀⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣭⡭⠭⣽⣿⣤⣀⢤⡀⣤⡶⠟⢋⣛⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⣀⣴⡦⠤⠬⢽⣮⣿⠏⢠⣖⣋⠉⠤⠬⢷⣌⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣯⠶⠒⠒⠢⢤⣌⣉⣴⡿⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣬⣿⣿⣟⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⢀⣴⠾⠛⢩⣿⣿⣦⡀⠈⠛⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠷⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣞⠛⠛⠛⢻⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⡄⠀⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣤⡶⠾⠛⢉⡟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⡀⠀⢰⣿⣿⣧⣰⣿⣷⣴⣟ ⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⢻⣿⣀⣴⣿⣙⣿⣾⠿⠿⣿⢿⣶⣿⡿⣿ ⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠻⣮⣛⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠻⣷⣤⣤⣤⠾⠛⠉⠀⠀⢹ ⣠⡟⠁⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠤⠬⠽⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿ ⣿⠁⠀⠀⢰⡟⠁⣠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠾⠛⣻⣿ ⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣟⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠶⠦⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣴⠟⣷ ⣿⣧⠀⠀⠇⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⢾⣿⢥⡼⠉ ⣿⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣸⢿⣿⠀⠀ ⣿⣿⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣶⣶⣦⣤⣴⡶⢞⣯⣴⠟⠋⠀⠀ ⠀⠈⠻⠷⣬⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣹⣿⢿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠂⠁⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⡠⠄⠒⠀⠀⠐⠂⢌⡆⠀⠤⠤⠤⠤⠄⢆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠐⣒⣒⣚⡢⣀⠠⣄⡒⠒⠲⢂⣱⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⢉⠁⠀⠀⢠⠴⠊⠒⠀⢉⣀⣤⣤⡐⠒⢻⠀⠄⠐⣲⢦⣤⡒⠋⠆ ⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⢹⠩⢁⢀⣾⣾⣏⣿⡆⢬⢀⣀⣸⣿⣿⠽⠿⣤⠂ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⣒⠶⠊⠁⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠑⡄⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠤⠤⠠⠤⠍⣁⡐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠈⣡⠇⠀ ⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⠓⠒⠒⠂⠀⠤⠤⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠟⠛⠉⠙⠛⠫⢴⣀⣀⠀⠰⠒⠛⠻⢧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠴⠒⠂⠐⠒⠢⢽⣧⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢈⣙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠃⢀⡴⠋⢀⡠⠖⠊⠉⠉⠉⠓⠿⣏⠉⢀⡤⠖⠒⠒⠛⠿⢿⣷⣀⡀ ⠀⣠⣿⢁⢶⠋⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣟ ⣾⠟⡇⢸⣸⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠈ ⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢠ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣤⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣶⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⢖⡫⠟⠋⠁⢈⡙⠒⠂⠐⠒⠊⣩⣼⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣾⡀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡞⠁⠐⠢⠤⢤⣬⣍⣉⠙⠒⠒⠲⠶⠦⠤⠶⠖⠛⢋⣩⣼⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠙⠒⠒⠒⠒⠶⠤⣤⣬⣭⣉⣉⣉⡁⠐⠂⠐⠀⢙⡿⠋⠀⣼⣿ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⡀⠉⠙⠛⠿⣭⣉⣩⣿⣿⡇⠀⠐⣇⠀ ⠟⠿⢭⣟⣒⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⡓⠶⣦⡄⠀⠈⠉⠛⠻⠗⠀⠀⠙⢾ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠚⠒⠶⠶⠶⠦⠤⠶⠖⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⡞⣟⢿⡻⣶⣆⣀⣀⣤⢶⢶⡶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠇⣹⢮⣝⣮⣷⣽⣶⡹⢿⣏⠾⣹⢎⠷⣧⠉⣟⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢳⣎⢿⡟⡯⢯⡽⣜⣭⣏⣿⣿⣿⣿⠷⡻⡟⢿⢻⠿⣾⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣾⢭⠓⣮⢳⡞⣽⣧⡿⠟⠛⠋⠉⠋⠛⣻⣿⣷⠽⠛⠛⠛⠚⠛⠺⠿⣦⣀ ⣴⢿⣏⣎⢸⣏⣷⣿⠏⡗⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⡅⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡄⠉⣿ ⢏⡾⣜⢮⡳⢮⣝⣻⢿⣶⣄⡀⠀⠐⠙⠿⣻⣁⣼⣿⡀⢀⠀⠀⢈⠛⡛⣀⣤⣟ ⣸⢳⡽⣺⡝⡷⣎⡷⣫⢟⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢿⣫⢟⣻⣛⡟⣯⠻⣝⣯⢿⡏ ⡗⣯⢞⡵⣫⢷⡹⣞⡽⣎⢷⡺⣴⣳⣿⢻⡝⣮⢳⡝⡿⣶⡷⢾⠷⣻⣏⣤⣿⣇ ⣟⡼⣫⢞⣵⣫⢷⡹⢞⡽⣎⢷⡹⣏⡞⣧⣛⡞⣧⢻⡵⣫⡝⣯⢻⣥⢻⣿⣿⣿ ⣮⢳⡝⣞⢶⡹⣖⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣯⣾⣵⣹⣺⣱⣏⢾⣱⢻⣜⣳⣮⣧⣿⣿⣿ ⣳⢏⣾⡹⢮⣽⣿⣽⣻⣟⡿⣷⢿⣽⣭⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣭⣷⣿⣿⣿ ⣝⢮⡳⣝⣳⣮⣝⢯⣛⣟⡻⣟⠿⣾⢷⣿⣯⣷⣯⣿⣽⣯⣟⣭⣟⣽⡾⠟⠋⠓ ⣮⣷⣝⣎⠷⣎⡟⣮⢳⡞⣵⢯⣻⡼⣳⣎⢷⡹⣎⠷⣍⣻⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣽⣾⣿⣾⣽⣾⣳⣽⣷⣞⣧⣟⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢯⣿⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣟⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢀⠀⠀⣤⠴⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣧⠴⡶⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠈⠙⢿ ⣿⣿⡇⠀⡼⠻⠗⣾⣷⠆⡄⠀⠀⡠⠚⣿⣿⠉⡓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈ ⣿⣿⡇⡈⡀⢀⠑⠈⠉⠂⠁⠀⠀⠈⠂⠨⠵⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⠀⠐⠀⠑⠀⢀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣧⢀⣀⣀⣀⠉⠑⠤⠤⠤⢴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠑⢻ ⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣆⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣂⣠⣀⣀⣤⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠋⠉⠑⠾⠿⡆⠈⠛⠋⠈⠟⠉⠁⠈⠛⠛⠋⠉⠙⢿⠁⠉⠉⠽⢿⠛⠉⠉⠉⠛⠙⣿⡿⠋⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢆⠀⠘⢁⡞⢡⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠐⣦⣄⡀⠀⠀⢺⠁⡾⠀⡰⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠀⠀⢸⢀⠉⠴⠠⢖⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⢈⠀⡀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⡉⣉⣉⡀⠀⢤⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣀⣤⣾⡿⢋⣴⣖⡟⠛⢻⣿⣿⣽⣆⠙⢦⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠒⠻⠻⠶⣦⣄⠀ ⠉⣿⢸⠁⣸⣥⣹⠧⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢷⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⣿⣿⣶⣦⣈⠈⠻⣤ ⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣫⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣽ ⠀⠀⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⠉⠓⢦⠀⠀⠉⠩⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⡊⠙⠉⠉⠉⠓⠲⠤⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⡇⠀⠀⡠⠒⠛⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣦⣴⣿⣶⣶⠀⠠⠀⣰⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢧⡴⠋⠀⣀⡀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⠃⢀⣄⠀⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠀⣰⠋⢱⠃⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⣰⡿⠋⠀⠘⢦⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⠁⣀⡤⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠋⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Warning: This item may contain sensitive themes such as nudity.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠒⠒⠲⢤⣀⢀⣀⡤⠤⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣠⣤⠤⢤⣄⣈⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠘⠋⠀⠀⢀⣀⣤⣬⣿⣿⡛⠉⣉⣭⣽⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⡠⣶⣾⠿⠒⠋⣉⣉⣛⣻⣶⠞⣚⣻⣯⣍⣓⣾⣇ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣭⣤⠖⢺⣿⣻⠻⣄⢠⡟⠉⠁⣼⢭⡛⣷⢀⣹ ⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠉⠛⠛⠛⠛⣻⠟⠁ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠚⠉⠀⠀⠈⠙⠶⡒⠛⠻⣅⠀⠀ ⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀ ⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠩⢭⣬⣭⣉⣙⡓⠒⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠛⠉⣉⣽⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣆⡳⠶⠒⠒⠒⠶⠭⢭⣭⣉⣙⣛⣛⣛⡋⢉⣉⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⠿⣶⣤⣀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡭⠟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠽⢿⣿⣖⣒⣒⣒⣒⣺⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠉⠀⠈⠉⠙⢲⡤⠐⠊⠉⠉⠉⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡁⠀⠀⠀⢀⠤⠤⠤⢤⣀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢿⠷⡾⢷⣦⣀⠀⢀⡠⣶⡽⢷⣂⣀⠀⠀⣨⣶⣀⣉⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣈⣢ ⢰⢾⠀⠀⠁⠀⠈⠙⠷⣶⣛⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠢⠜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡥ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⣭⡾⠋⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣫⠀⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⢰⣈⠑⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⢲⠀ ⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠑⢤⣈⠑⠒⠤⠤⢍⣉⣉⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣋⣉⣡⢾⠜⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠉⠉⠓⠲⠶⠤⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⠟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣾⣿⣗⣲⢤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠒⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣟⣿⣿⣿⣟⡵⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⡠⠔⠊⠉⠉⠉⠒⠵⡤⠄⠒⠒⠒⠠⠵⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠤⢒⡪⠭⣭⣭⢍⡒⡤⠔⣒⡫⠽⠾⢗⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⡇⠀⠀⠀⢀⠴⠥⡪⠒⣹⢋⣿⣷⡍⠘⢷⠛⢨⣏⣹⣿⡍⠑⠳⡄ ⠀⠀⠀⡜⠀⠃⠀⠀⠀⠛⠠⡼⠢⠄⣻⣿⣿⣿⣁⠤⢣⠤⠼⠿⠿⠿⠥⠄⢒⠇ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠒⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠛⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠄⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠒⢉⣉⣉⡉⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠂⢸⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠸⡀⠘⢌⣁⣀⣀⣈⣉⣑⣒⣒⣢⣤⠤⠤⠤⠤⠤⢒⠎⠀⠀ ⠀⡠⠔⠚⢵⢄⡀⠀⠑⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡲⠖⠋⠁⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠑⠫⢖⣢⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⣴⠲⢯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠂⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡠⠒⠈⠉⠉⠉⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠐⠂⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣠⠔⠒⠀⠘⠂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠖⡇⠀⠀⠀⢀⠤⠦⠛⠁⣀⣠⣤⡄⠀⠬⣏⠀⠤⢠⣤⣶⣆⠸⢵⠄ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡢⢍⣉⣾⢽⡋⣿⣄⣴⢅⣀⣀⣿⣺⣭⡿⢤⡔⠀ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠚⠛⢋⡢⠞⠁⠰⢄⣀⠀⠀⡤⠔⠁⠀⠀ ⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀ ⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣎⠀⠒⠒⠒⠒⠠⠌⣉⣉⣀⣐⡒⣒⣀⣉⣉⣡⠞⠀⠀ ⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠀⠀⠤⠤⠤⠤⣤⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⢰⢣⠙⠢⢒⡂⠤⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠂⠤⠤⠄⣀⡀⠤⠤⠔⠊⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠤⠤⠴⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠓⢆⠀⠀⠀⠀⣈⣳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢀⣀⣀⣀⠠⠤⠷⣄⠀⢀⣀⣀⠘⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠟⢛⡟⠛⣿⣿⡍⠙⠓⡟⣿⠟⢻⣿⡍⠙⢻⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣄⠀⠸⣷⣾⣿⢻⡇⠀⢀⡇⢻⣶⣿⣿⠇⠀⢸⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠓⠦⣌⣙⣛⣁⡠⠴⢻⠛⢶⠭⣭⣡⠤⢔⣿⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣻⡀ ⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠒⣲⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⢩⡗ ⠀⠀⣼⣿⡦⣤⣤⣤⣿⡶⠾⢏⣩⣉⣍⠿⣧⣤⣄⣉⣩⣭⣤⠤⠴⠖⢛⣿⠁ ⢀⡼⠋⣡⣴⣿⣿⣿⠏⣠⡶⠟⠛⠛⠛⢿⣦⡀⢹⣧⣀⣀⣀⣤⠤⢶⠟⠁⠀ ⣼⠓⢈⣉⣉⣛⣿⣇⣾⠏⣰⣮⣴⣶⣄⠲⡽⣿⢾⡏⠉⠁⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀ ⢸⡀⢈⣉⣉⣉⣿⣿⣿⠀⣄⣿⣭⣿⣿⡇⣿⣿⠋⣿⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢶⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣆⠹⣟⣻⡿⣻⠔⣡⣿⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠋⠉⠛⠛⠳⢦⣭⣭⣴⠞⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠩⠒⠀⠀⠀⠒⠩⢛⣟⡉⠉⠉⠉⠉⣙⣣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣀⣀⣀⠵⢄⡀⣀⡀⠤⠤⠤⠬⠑⣄⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣔⡪⠕⠈⢁⣀⣤⣤⡍⠱⢯⣒⠨⠍⣭⣭⣽⣗⠶⣧⠀ ⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠑⠒⠶⣂⠈⢸⣷⣿⡟⢻⣆⣸⠀⠀⢰⣿⣾⣟⣻⣆⣠⠃ ⡘⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠥⠞⢛⣿⣷⣛⠭⠊⠉⠉⠉⠙⠛⠋⢉⠜⠁⠀ ⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠑⠂⠄⠐⠒⠪⡁⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⢤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣷⣀⣶⣦⣤⣄⣀⡘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠩⣏⡀⣆⠀⠙⡿⠿⢛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣛⠻⠟⢓⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠒⠤⢀⣉⡁⠐⠚⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢰⠉⠀⠀ ⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠤⠤⢤⠤⠐⠋⠀⠀⠀ ⣿⣷⣯⣖⡢⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠞⠋⠙⠛⠛⠢⠤⣀⠰⠗⠒⠂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢒⣛⣓⣦⣀⡴⢋⠭⠿⠿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠀⠀⠀⢨⠤⠞⠉⠀⢀⠉⠻⣗⠁⠀⢸⣷⣌⠻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠸⡀⠀⠘⣿⣼⠆⢱ ⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡀⠀⣼⣧⡾⠀⢠⡧⣀⣀⣬⠥⣖⡥ ⠀⣠⠜⠁⠀⠀⣀⡴⠤⣄⠀⠀⢰⡄⠀⢧⡳⠤⣌⣡⣤⡴⠛⠳⣄⣉⡩⠝⠋⢁ ⡔⠁⠀⠀⠀⡼⢩⣧⡀⠘⢦⡀⠀⠉⠓⠲⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠏⠀⢀⣠⣺ ⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢷⣙⣶⣄⡉⠓⠢⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡾⢿⣿⠁ ⠱⡀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠻⢝⡛⠿⣿⣓⠒⠶⠶⠾⠿⣿⣟⠛⠋⠉⠉⣹⣦⡿⠁⠀ ⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡉⠑⠒⠭⠿⠶⠶⣶⣞⣫⣥⣤⢖⡾⠿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠛⣉⣉⠉⣃⡦⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣴⣆⡐⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠂⠔⡠⠂⠔⡠⠆⢢⠡⢎⠰⢡⠚⡌⠦⠱⣌⠲⢡⠚⡴⡑⢎⠼⣡⢏⡼⡹⢮⡽⣭⢻⡝⣯ ⣿⣿⠟⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠂⠄⠡⢈⡘⠰⢠⠉⠔⡠⠘⢠⠑⡈⢆⠣⡘⡰⢉⡱⢄⢋⠦⡙⢤⡙⢬⠚⣥⢺⢼⣙⢧⡳⣭⢳⣏⢷ ⣟⡏⠀⢹⡇⢀⠉⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣌⡒⠤⡐⢡⢂⡑⠂⡔⠉⡄⢊⠔⡨⢐⠡⢆⠣⢔⡊⡜⡰⣉⠦⣙⢆⠻⡔⡯⢞⡼⢣⡟⣼⢳⡞⣯ ⠉⠁⠀⠀⠁⢄⠣⣝⣺⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢆⡘⢄⡒⢌⠡⢂⠕⣈⠦⡘⠄⢣⠘⡄⢣⢂⠕⡬⠱⣌⠲⣡⢎⠳⡭⣝⢮⡓⢯⡜⣧⢟⣞⣳ ⠀⠄⠀⠀⢌⠢⡓⣾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⡘⡄⢣⢉⡜⡰⢢⡑⢪⠄⣃⣘⣤⣉⣶⣱⣷⣬⣳⢶⣬⣳⡱⣎⠶⣙⢧⡻⣜⣯⡞⣷ ⠀⢀⠀⠌⢤⠣⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣶⣶⠶⠷⠷⣭⣶⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣿⣽⣶⣿⣾⣶⣿⣽ ⡀⢸⡀⠎⣆⢻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣟⡬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣄⣧⡙⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⡿⠿⢿⣿⡿⢁⣩⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣛⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⡐⢈⠻⣿⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡜⣺⣿⣇⣣⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣭⣙⡻⠮⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⢿ ⠐⡀⠂⠌⠻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡄⢣⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⡏⡞⣼⣏⣟⣼⣻ ⠐⡀⠡⠈⠔⢂⡉⢛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡀⢒⡌⢷⡻⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢾⣟⠧⣝⣾⣿⣫⣞⣳⡽ ⠐⡀⠄⠡⠈⠄⢂⠅⠊⡄⠠⢈⢁⠂⠄⠡⢈⠲⣘⠧⣙⢸⣿⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢯⡳⣟⣼⣻⣽⠿⢳⢏⣞⡱⣏ ⠐⠠⠐⠠⠁⠌⠠⢈⠐⡠⢁⢂⢆⡘⠠⠁⢊⠱⢌⣲⣽⣧⣿⣯⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣭⢷⣹⠾⢵⣛⣚⡉⡀⠠⣏⠞⣴⣛⡼ ⠠⠁⠌⠠⡁⢌⠰⡈⢆⣱⣾⠟⠀⠠⢀⠠⢄⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣧⣍⢡⡁⠖⡄⢆⠲⡐⣆⢦⡱⣍⠻⣌⡟⡶⣭⣟ ⢂⠡⠬⡐⠌⢢⠱⣜⣿⠟⠁⠠⣈⣵⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣌⠚⡤⢋⠖⣱⡘⢦⣓⢮⣛⣬⢻⣵⣛⡾ ⢄⡖⠰⢠⢉⠦⣹⣾⢋⡠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⣌⢳⢪⡕⣜⣣⢞⣥⢻⣜⡿⣼⢯⣟ ⠤⣦⢃⠆⠣⡜⡙⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢎⡳⣜⠾⣴⢫⣞⣟⡾⣽⢯⣟⣾ ⣲⢾⡢⢉⡕⢢⠱⡛⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣏⣍⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠌⡱⢫⣟⢾⣻⢾⣽⣻⡽⣟⡾⣽ ⡃⡆⣥⠣⢜⠢⡑⢌⡘⠛⠡⢀⠈⠁⢏⠻⠻⠷⠶⡶⠿⠶⡴⣛⡟⣿⢻⡟⡿⢿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠡⢃⢎⠿⣹⣟⡾⣽⡿⣝⣻⣳ ⣽⡴⢇⠚⣌⠳⡈⠄⡌⠑⢠⠂⠄⡈⠄⡃⠥⣉⠖⡱⢊⡕⣒⢣⡛⣞⡛⡞⣭⢣⡻⡜⡎⡖⡨⢙⠯⡓⠬⡡⢎⡚⣷⡽⢿⡸⣝⣮⣽⣻ ⡱⣷⢪⡑⢎⡱⣁⠒⢨⠘⢄⠨⢀⡑⢌⡐⢢⠜⡬⣑⢣⡜⢦⣣⡽⣶⣹⣝⢮⡳⣍⠳⡌⠴⣡⢋⡴⣉⠖⡱⢎⡽⣞⡽⣷⢳⣿⣾⣿⣿ ⣦⣝⣢⣼⢢⡑⠦⣉⠆⣍⢂⠆⡡⠐⢠⠘⡐⠎⠴⡡⠞⣬⢣⠷⡹⢇⡟⣬⢣⠳⢌⠳⣌⢓⢦⡓⢶⣩⢞⡵⣯⣟⣧⣟⣾⣻⣾⣿⣿⣿ ⡧⣞⣯⣶⢳⠹⣖⠡⣞⢤⢫⡴⡀⠡⢂⠌⠄⡉⠆⠷⢨⢐⡃⢎⡵⠫⡜⠤⣃⠣⣎⣵⣌⣯⢞⣽⣳⢮⣿⣽⣿⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡽⣷⢻⢾⣿⣿⢻⣜⣮⣶⣩⢡⣗⢪⢸⡍⠰⢁⢊⢄⣻⣜⢢⣼⡗⣌⣧⢽⣯⣻⣱⣾⢯⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⣿⣿⣿⣾⣡⣷⡿⣶⣍⢻⡾⣽⠾⡴⡞⢧⣼⣾⣟⢿⣼⣟⣯⢷⣯⣽⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣳⣶⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠶⠶⣶⣛⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⣠⣶⣿⡿⠉⢻⣿⣦⡀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠛⠷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⣼⣿⠇⣿⣆⠀⢹⣆ ⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⣠⣤⣶⣶⠖⠶⣶⣄⡈⠙⢷⡄⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⠋⣼⣿⣿⡆⠀⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣰⣿⠏⣿⣄⠀⢻⣶⠞⢛⣉⣙⣿⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣾⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⠏⣼⣿⣿⡆⠀⣿⠟⠛⠋⠙⢻⡄⠈⣿⡟⠀⢠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⡟⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣄⠈⠳⣤⣿⠏⣰⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⠟ ⠛⠛⠻⠷⠶⣶⣤⣤⣄⡀⢹⡆⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣰⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠋⠙⢶⣄⡈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⣀⣴⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠾⣧⠀⠈⢿⣏⠀⣰⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠏⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⠷⣿⣿⣥⣾⣿⡿⠟⢁⣠⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣟⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣤⣈⣉⣩⣥⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠉⢻⣟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠾⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⡉⠁⠀⣀⣴⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠂⠉⠀⣀⣠⣿⣿⠿⠿⣦⡀⠀⠀⢻⡟⠛⠛⠉⢹⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⢶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣸⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣄⣤⣤⣿⣷⠶⠿⠿⠛⢿⡗⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⡟⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇ ⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣦⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠶⠶⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣤⠄⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⠶⠆⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡝⠉⠙⢩⣵⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠛⠂⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢷⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⣶⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⢀⣀⡉⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢘⡄⠀ ⠀⠀⠸⣿⡟⠁⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠻⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠻⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⣤⠀⠶⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⢹⣇ ⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠎⠀⣁⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣽⣿ ⣴⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣺
⠤⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠦⣜⡄⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⢸⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣿⣶⠄⠀⠹⡄⢀⡤⠔⠛⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣻ ⣤⢴⡶⠛⣋⣉⣵⣤⣤⠤⠤⠼⣿⣿⣟⠳⢶⣗⣤⢶⣞⣏⣉⣀⣤⣄⣼⣿⣿⣿ ⠉⠈⠙⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⣾⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻ ⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠶⢤⡀⠤⠤⠄⠲⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼ ⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢿ ⠀⢹⠴⠶⠦⣤⣄⣀⣀⣈⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠦⡤⠤⢤⢤⡤⡴⠶⠚⠛⠉⠁⢀⡽ ⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠖⠒⠒⠛⣏⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣞⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠛⠻⠶⢦⣆⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⡝⠻⢾⣽⣢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⢿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣯⣽⠶⠿⠓⠊⠻⣦ ⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣯⣵⣿⣿⠿⠶⠿⣿⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣠⡴⠶⢿⣿⠶⣦ ⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠛⣻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⣁⣽⣿⡷⣤⣀⣼⠾⠛⣋⣡⡤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣬⡤⠀ ⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣽⢲⡤⣀⡀⠀⠀⠰⣿⡿⠟⠋⢀⣈⣿⣿⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣿⣶⣶⡶⠶⠶⠾⠛⢋⣉⣹⡿⠻⠶⢾⣶⣶⣴⣶⣶⠶⠶⠾⠟⢛⣻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣯⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠈⢻⣬⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣻⡫⠉⠙⣛⣛⣛⡿⠿⠷⢶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⠿⠛⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢋⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣍⣉⣉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢛⣛⣋⣉⣀⣘⣫⣶⠟⠋⠀⣲⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠚⠉⠀⠀⣾⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣭⣤⣤⣤⣤⣍⣙⣿⡿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠟⣉⣤⡶⠿⠿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣛⣭⣵⡶⠟⠋⠁⣀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠒⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⣈⣛⠉⠉⣉⣋⣫⣤⣤⣬⣿⣯⣥⣉⣛⣛⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠉⠙⠿⠈⢙⣩⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⠾⠿⠿⠟⠋⠁⠀⢀⡴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣝⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣾⣿⣴⡶⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠢⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⢈⣀⣀⡁⠀⠉⠚⢆⠀⠀⣀⣀⠀⠈⠉⢁⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⢀⡔⠊⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢢⡗⠚⣡⠔⠒⠒⠒⠀⠀⠥⣁⠐ ⠀⠀⠀⠀⢠⠦⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠤⠴⡍⢀⣀⠠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⢍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠤⠒⣹⣟⣿⣿⣶⣦⡀⠀⡜⠀⠀⣼⣟⣻⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⠴⣅⠀⠠⣿⣿⢿⣏⣿⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⡈⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢁⡰⠁⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡤⠜⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠉⠉⠒⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠝⠋⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⠀⢀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠴⡞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠒⣒⣲⠶⠶⠖⠒⠒⠉⠁⠀⠀ ⠦⢄⡀⠺⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣴⠺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣙⣒⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣔⣚⣁⣀⣱⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠶⣦⡀⠀⢀⣶⣦⠀⠀⢰⣶⡄⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣿⡃⠀⣼⠇⢻⡆⠀⢸⡏⢿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣹⡗⣰⡿⠶⠾⣿⡄⢸⡇⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠ ⠉⠉⠉⠉⣽⠏⣽⡿⣻⣿⣯⡍⣉⠉⣉⣽⠿⠿⠿⡫⣷⣩⣭⣍⠺⣏⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣿⠗⣉⠤⠄⠈⠽⢿⣩⠤⢒⡶⠖⣚⣛⣛⣟⣿⣆⢱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠘⠁⢀⡤⡲⡿⣿⣖⠒⢥⠔⢫⣿⣟⣷⠈⢻⡾⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡇⠐⠒⢵⡊⠀⣷⣻⣾⣧⠾⠤⠬⠿⠛⢛⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣧⢠⠔⢒⣚⠛⠯⠭⠤⠤⠤⠤⠖⣒⣊⡭⢴⣿⠃⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⡈⠑⠲⠭⠭⢭⣉⣉⣉⣉⡭⠭⠭⠴⢖⡟⠁⣀⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⢻⡶⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠚⠋⣷⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣦⣰⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠽⠭⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⢀⣤⠴⠞⠛⠉⠉⠉⠛⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣽⡦⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠠⠌⢻⣆⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠄⠠⢉⣙⡿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣛⣩⣶⣶⡾⢯⠿⠷⣖⣦⣤⣍⣿⣴⠖⣋⠭⣷⣶⣶⡶⠒⠒⣶⣒⣠⣀⣙⣿⣆ ⠀⠀⢀⠞⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣻⡯⣲⡿⠟⢋⣵⣛⣾⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠙⠛⢻⣯⠤⠚⠋⢉⣴⣻⣿⣿⣷⣼⠁⠉⠛⠺⣿ ⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣫⣿⠟⠉⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢙ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡶⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣁⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣠⣶⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣭⡴⢶⣶⣾⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠒⠒⠊⠉⠈⠉⠚⠉⠉⢉⣷⡾⠯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠉⠉⠉⠀⠙⢿⣵⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⢿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠶⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠶⠶⣶⠖⠛⠛⠁⢠⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⢸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠲⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⠋⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⠶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠃⠀⠀⠀ ⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣳⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢷⣿⣷⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣬⣗⣒⣂⡀⠠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡴⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣭⣭⣍⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣼⣯⡽⠷⠿⠛⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠒⠑⠒⠦⣄⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠔⠊⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠳⢿⡴⠖⠒⠐⠒⠒⠲⠦⢼⣆⠀⠀⠀ ⡀⠀⣴⡥⠒⠒⠛⠒⢤⣀⣤⠖⠛⠋⠉⠉⠙⠓⠦⣄⠤⠖⠒⠚⠛⠛⠒⠷⣄⠀ ⡀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡄⠈⢳ ⠉⠲⢿⠶⠒⠒⠐⠒⠒⠲⠦⢿⣄⠀⠈⠛⢛⠀⣀⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠑⠟⣁⣠⣼ ⠉⠉⠙⠓⢦⣤⠴⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣖⡚⢿⣿⠵⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⠾⠿ ⢠⣶⣦⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣷⡄⠈⢳⠋⠀⠀⠀⠛⠦⣴⠶⠖⠒⣯⠡⠀⠀ ⠈⠛⠋⢀⣠⣯⣀⡀⠀⠀⢀⠙⠛⣁⣤⡞⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡉⠀⠀⠀⠈⢷⢀⠀ ⠿⠛⣿⡽⠞⣡⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠻⢤⡖⠋⠁⠀⠀⠀⠍⠳⢄⣀⣀⡨⣯⣋ ⡶⠊⠁⢠⡞⠁⠀⣀⡤⠶⠒⠒⠒⠶⠦⣬⣷⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡈⢿⣤⡴⢋⠿ ⠀⠀⢰⡟⡴⡄⠘⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⠤⢽⣧⣀⠀⢀⣀⣤⣤⣬⣽⣟⣷⡀⠀ ⣀⡴⡿⢸⠇⡇⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠈⢿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠉⠙⣆ ⠏⠀⠃⠀⠐⠃⠰⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⢸ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣓⠶⠤⣤⣤⡤⡤⠶⣚⡿⠲⠶⠦⠤⡴⢤⣴⡂⣺⣃
⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣛⢿⣛⡟⡿⣶⣦⣄⣀⣤⣾⡟⣯⢻⡽⣛⢯⡟⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⣿⢿⣯⣿⣝⣳⠿⣞⡵⣫⣗⣧⣯⣿⣿⣽⣶⣹⡞⣭⢗⣯⡳⣽⢳⣭⣛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠷⣯⣿⢿⣮⣿⣿⣯⠿⠷⠟⠟⠿⠾⢿⣿⣿⣾⣶⡹⢧⡟⣶⡹⣎⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⢯⣥⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣟⣿⢧⣻⡜⣷⡹⣞⣳⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢰⣿⡿⢻⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⡻⣜⣳⡭⣟⣯⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⢿⣷⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⣿⣧⣄⣸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⠿⣏⢷⣣⢟⡽⣞⡿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⣄⣉⠙⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⡻⣷⡈⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢿⣿⢎⡿⣼⢳⣝⣮⢻⡽⣞⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣮⢷⡹⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣻⣽⢿⡹⣞⣵⢫⣗⠾⣜⡧⣿⠽⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢶⡻⣝⢮⡳⣝⢶⡹⣞⡼⣣⢟⡭⣟⢷⣿⣯⣿⢿⡿⢿⣟⡻⣝⢯⡞⣧⡻⣼⢎⡷⣚⣯⢳⡝⣾⣻⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣷⡿⣿⢿⡿⣿⢿⢿⡿⣾⢷⣿⣾⣽⣞⣶⣳⢎⡷⣹⢳⡞⣵⣛⣮⢽⣲⡝⣧⢯⡳⣏⡞⣧⣛⣷⣛⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣻⣯⣷⣻⡿⣿⢿⡿⣿⣾⣷⣿⣯⣾⣧⣿⣝⣯⡟⣿⢿⣷⣯⣾⣱⢏⡞⣧⣳⢻⡜⣧⢟⡼⣝⡶⣝⡾⣽⢾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣷⣟⣿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣽⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣹⣟⣿⣾⢵⣫⢗⣻⢼⣫⢞⡵⣻⢼⣻⣭⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⡾⣿⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣿⣳⣿⣟⣾⣯⣿⣟⣿⣿⣾⣳⣿⣣⢟⡮⣝⣮⢳⢯⡝⣧⣟⣳⢯⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣯⢟⣿⣳⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣳⣿⣳⡿⣯⣷⣿⣻⣯⣿⡿⣿⢷⡹⣞⡽⣺⡜⣯⢞⣽⢲⣯⢟⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⠶⠶⠿⡯⠾⠿⠿⠿⠷⣿⣮⣟⣯⢿⣽⣻⣟⣾⣽⣟⣿⣳⣿⣿⠿⣽⣽⡟⣮⢳⡝⣾⣱⣻⣜⢯⣞⣻⢮⣿⠋⠓⠚⠒⠓⣦ ⠀⠀⢼⡁⠀⠒⢀⠀⠀⣳⣅⠀⠀⠀⠉⢻⣞⡿⣞⣷⠟⠉⠉⣩⠙⠙⠛⣿⣻⣿⢫⣞⣵⠟⠛⠉⠉⠉⢉⠛⢻⣯⣟⣿⠀⠀⠄⠠⢰⡇ ⠀⠀⢺⠄⡈⠔⠠⢀⣡⣿⣿⠀⡈⠐⡀⠂⣿⣿⡟⠀⡀⠄⣁⣿⡍⠠⠐⡉⢻⣧⣟⡞⠁⢠⠀⢂⣐⣬⣤⣜⣾⣿⣟⣿⠠⠈⠤⢁⢸⡅ ⠀⠀⢺⡅⠐⡨⠐⡀⢲⣿⡿⠐⠠⠑⠠⢡⣿⣿⢀⠒⡐⠠⢸⣿⡇⠠⢑⠀⢢⣿⣿⡁⠌⡄⡈⠤⣿⣿⡿⠿⠟⠻⣿⣯⡇⢈⡐⠄⡾⠄ ⠀⠀⢼⡆⠑⡄⠣⢐⠠⢩⡑⢨⢐⣡⣣⣿⣿⣿⠀⢆⡘⢠⢻⣿⡇⠰⢨⠘⣠⣿⢻⡆⡘⢄⠰⡈⣿⣿⡇⠠⠌⢒⣿⣿⣟⣒⣚⣍⣁⠀ ⠀⠀⢸⡇⡘⢄⠣⢌⠒⣿⢿⠿⠿⢿⣭⣳⣭⣻⣧⠂⡜⢠⠺⣿⠃⡜⢠⢃⣼⣯⠿⢷⣌⠢⣁⠒⡌⢡⣂⠱⡈⡜⣿⢿⡇⢄⠢⡐⢼⡆ ⠀⠀⠘⣧⣼⣦⣵⣮⡶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠙⠷⢼⣦⣥⣧⣼⣴⡧⠿⠃⠀⠀⠀⠻⠷⢦⠷⡼⢾⡿⠶⠷⠾⠏⠈⠷⠾⠶⠵⠾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠒⠊⠉⠉⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠦⢤⣀⠀⠠⠿⠛⠛⠒⠂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡤⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⣙⣷⣒⢶⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⠁⣀⣤⡶⠶⠶⣮⣽⣶⣾⠏⣠⡶⠛⠉⢉⣍⠉⠻⣝⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣤⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣶⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣦⡈⢻⡽⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣦⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⣷⡄⠹⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⡄⠀⠠⢣⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠃⢀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣰⣿⠁⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣠⡴⢛⡥ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢹⣆⠀⠀⠹⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣼⣏⠉⠙⣛⣛⣉⣭⡵⣶⣿⣿⠁ ⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⢻⣄⠙⠷⢦⣤⣤⣤⣤⢶⣾⠏⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⢡ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⢹⣄⠀⠀⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣤⣈⣙⣳⣶⡶⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡟⢷⣄⠀⠈⠻⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣧⠿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠸⣿⣄⠙⢿⣦⣄⣀⠈⠙⠻⠶⢤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡭⣷⣿⣿⠃⠀ ⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠘⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡶⢤⣤⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣻⣟⣫⡿⠿⠿⠾⠿⠿⢿⣭⠀⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠙⠳⢤⣀⡉⠛⠿⣷⣤⣉⡉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢛⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠉⠙⠳⠶⠤⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡾⠿⣛⣉⣤⣤⢤⡴⣶⣿⡭⢿⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠲⠦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣽⠿⠭⠿⠛⠓⡒⣛⠩⣴⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠀⣀⣀⡤⡄⠀⣉⣥⣃⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠁⠀⢀⣤⠶⠚⠛⠛⠳⠶⣤⣙⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣽⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣑⣊⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣶⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠍⠛⠻⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢋⠇⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣤⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠾⠛⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠖⠶⠾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⣿⠟⠋⠀⠀⠰⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣯⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⢿⡛⠛⠛⠷⠶⣤⣤⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣀⠘⠛⠛⠳⠶⠦⠤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣌⠛⠿⠿⠛⠻⠶⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣿⠟⠉⠉⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠉⠉⣉⣽⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣓⡶⠶⢤⣄⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠷⡀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠞ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣵⡶⠿⢛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣄⠉⠻⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠟⠓⣶⠋⠁⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠓⠳⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠻⢿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠿⠿⠿⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⣀⣠⣴⡾⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⡉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣻ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⠿⢿⡖⠛⣿⣿⣿⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢻⣿⣿⣿⠄⠉⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠜⠁⠀⠈⢇⠀⠻⠿⠿⠁⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠛⠿⠛⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⢠⠀⡄⠀⢤⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣄⠀⠙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣄⠀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣤⣤⣴⡾⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠈⠀⠈⠓⠦⣤⣭⣭⣭⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠓⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠟⠋⠉⠉⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠲⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡀⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣰⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣦⣶⣦⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⣨⣷⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣅⣠⣴⣶⣾⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡄⡀⠀⠀⠀⠠⢠⣼⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠓⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣤⠶⢻⣿⣿⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠙⠻⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠟⠁⠀⢹⡇⠀⠸⣼⣿⣿⣿⠀⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠹⢄⡀⠈⠉⠉⠁⠤⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡄⠀⠈⠉⠁⠠⠴⣾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⣴⠀⠠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠹⣦⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠈⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⠛⢶⡀⠠⠤⠤⠤⢤⡤⠤⢤⣤⡾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⠿⠟⢛⣉⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⢤⣤⣤⣤⠴⠞⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⡉⠉⠙⠛⢶⣦⣄⠀⠀⠐⠲⠶⠤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣤⠀⠀⡀⣠⣾⣶⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⣠⣐⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠒⢤⣀⠤⠄⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠠⠔⠒⠒⠒⢵⡤⠤⠤⠤⠧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⡞⠀⠀⣀⡠⠔⣂⣉⡭⠽⣒⣊⡭⣭⡭⢕⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠉⢛⠭⣰⣿⣿⣦⠯⠤⠼⠿⠿⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⠛⠋⠁⠐⠢⠔⠒⢮⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⡤⣄⣀⣀⡀⠀⣠⢦⢀⡠⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢼⣶⡍⡏⢹⣐⣒⣒⣳⢯⢹⣒⣲⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⡲⠤⠤⣀⡇⡧⡇⣸⠚⡇⢀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠚⠉⠀⠀⠀⢠⠇⠁⠥⢸⠀⡇⠀⡇⢰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡀⢀⠀⠀⢰⢠⠃⠈⡎⡗⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠜⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠉⠑⠢
If you'd like to report a bug or suggest a feature, you can provide feedback here. Here's our privacy policy. Thanks!
AI Story Generator - AI Chat - AI Image Generator Free