Reiii Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⢸⠙⢦⡀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⡘⢆⠉⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠈⣇⡜⠀⠀⠙⢦⡀⢻⢦⡀⠀⠱⣦⡀⠀⠀⠈⢷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡿⢀⡞⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣧⠱⣄⠀⠙⣍⢢⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠃⠀⢀⡴⠋⣰⢁⡞⠀⡄⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢣⣢⡘⣆⠙⣄⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣀⠀⣠⠔⠂⠀⢀⣿⠃⢠⡞⠀⢠⣣⠃⢀⠔⠁⠀⢀⡇⡞⢰⢳⠃⣰⡇⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠹⣿⣮⢣⡈⠻⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠁⠀⠀⢨⠍⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣰⣿⡤⢶⣿⠇⣰⠋⣠⠞⢀⣼⣰⠃⣾⣿⢀⡇⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠘⡿⣿⢷⠀⢳⡀⠘⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡟⠁⣰⠋⣸⢰⢃⢾⣏⡟⠁⠀⣿⣴⢿⣿⣸⠀⢳⠀⣿⡆⢀⡀⠀⠸⣦⢀⠀⠀⣧⣷⡀⢹⠘⣾⡆⠀⢣⠙⡌⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⡤⠖⠋⣹⣯⠏⣼⡏⠀⠀⣀⣼⣿⣾⣿⡿⢀⣈⣷⣼⠽⣆⢳⡄⠀⣏⢿⣦⠀⢸⡏⢧⠘⡇⠹⡇⢀⠀⢣⠸⡦⢷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡶⠛⠹⣟⣠⣵⡵⠚⠉⣀⣿⠿⠗⣚⣯⣩⠤⠤⠽⠗⢚⣻⣿⡄⣿⣭⣻⣆⠀⡏⢹⡆⡇⠀⠃⠸⡆⣤⣧⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡞⠁⠀⠠⠖⠫⢁⣴⣷⣶⣯⣓⣒⣋⣉⣥⠤⠤⠖⡖⠚⠉⠉⠀⠘⢧⡟⠛⠓⢿⢀⣏⡿⣷⡇⠀⠀⠀⣻⣼⣿⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡠⠤⠒⠊⢹⡯⡉⠙⣏⣁⣸⠁⢰⠇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣿⢷⣶⣬⣿⢉⣧⣿⡇⢸⣶⠀⣿⠈⠻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠓⣬⡻⣇⣠⡟⠓⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣩⣿⣿⡟⢻⣿⠾⣻⠃⣷⢸⡿⣆⢿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⡀⢠⠃⠀⠀⠸⡄⡄⠀⠈⢧⠀⠘⣟⢿⣯⠀⠀⠀⠀⡰⠋⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠋⠁⣼⣡⠀⣾⣾⠇⠘⣾⡄⠀⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⡞⠀⠀⠀⢱⣸⡄⠀⠀⠳⣄⠘⣆⠈⠓⠀⠀⠀⢇⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢚⣉⣠⡴⢻⡏⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⢠⠀⠀⠀⣷⣿⠢⡀⠀⠹⣷⢼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢉⣿⠋⢁⡼⠃⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⢸⣇⢀⠀⢧⢻⣦⢈⣷⣄⠙⣆⠉⠓⠀⠐⠒⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣣⠴⠋⠀⢠⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⢿⣸⣆⢸⡀⢹⣧⢿⢯⣳⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠿⠋⠁⠀⡆⠀⡾⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⣟⣿⣷⡇⢸⠈⢿⡷⡙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡇⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⣿⠇⢹⠳⣘⡇⠈⠃⠈⢦⡙⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⢀⣇⠀⢰⡀⠀⢸⣧⢸⣽⠸⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⢻⠄⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠚⠉⣸⠃⠹⡟⣧⠀⢸⠉⢧⠘⣧⠀⣿⢹⢸⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠉⠒⢤⡼⠁⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣼⡲⠈⢧⡏⣧⠟⣟⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⠸⠃⠘⠀⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠛⠙⠛⠯⣗⡢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢢⡙⡝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣍⡒⠤⠤⠤⠐⠒⠒⠈⠉⠳⢄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠘⡜⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠒⣦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⢆⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡇⠀⠘⡬⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⢸⡀⠀⢫⠉⠓⢲⣦⣄⣀⠀⠙⢆⠀⢀⡠⠴⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⡄⢉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⢧⡇⠀⢧⠀⠀⢯⠻⣿⣿⣶⣌⣆⠀⠀⡼⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡸⣠⠋⠙⢎⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠘⣷⠀⠈⢧⠀⠈⢧⠀⠙⠻⢷⣿⣦⣴⣿⡿⠋⠉⡗⠲⡤⠖⠒⠛⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠁⠀⠀⡸⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢧⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣉⡤⠖⠊⡏⢉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠉⢱⠦⣄⡀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡞⠁⠀⣠⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣇⠀⠙⢆⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢧⡠⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⣧⠀⢸⠂⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠋⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠈⢇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⢻⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡵⠦⡼⠶⢾⣷⣸⣧⠀⠀⠀⣸⣧⣯⡶⣾⡴⡏⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠉⢦⠀⢠⠋⠉⠁⠀⣉⣸⣗⣉⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⡀⠀⠀⢃⣠⠞⣿⡷⡿⠛⣿⣿⣿⢶⡄⠈⠳⠋⠀⠀⣰⢾⠛⢻⣿⣿⡿⣿⡈⡟⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠁⠀⠸⡇⢿⣽⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡵⣿⣿⣯⡇⠏⡹⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠑⢆⡀⠀⠈⠻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠁⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣿⠛⣻⣶⣤⣤⣤⣀⣠⣤⢤⣤⣴⡶⠫⠿⣿⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣶⡄⢰⢳⠃⢀⣷⣿⠦⢯⣿⡗⠀⢧⠹⡄⠀⣤⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣶⣿⣄⣾⠏⠀⠈⠑⢦⡀⣤⠞⠉⠀⠈⠱⣧⢠⣼⣿⣦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣻⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡟⠓⢍⠻⡿⠏⠁⠀⢸⢿⡟⠲⠶⠚⢱⠋⢲⠑⠒⠒⠊⣟⡩⢾⡇⠙⢿⣿⡿⢋⡼⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠙⢤⡀⡻⠁⠀⠀⠀⡌⠶⣷⡶⠶⢦⠘⣗⠏⢀⠒⢒⣒⡻⠆⢸⡇⠀⠀⢻⡕⠉⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠈⠑⠢⣄⡀⠈⠁⠀⣀⠴⠋⠀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠒⡋⠀⠀⠀⠀⢫⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠤⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡤⢦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠞⠀⠹⣄⠀⢸⠀⠀⢹⣀⣠⠞⠀⠘⠦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣉⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠉⠉⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠁⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⠀⣧⠀⣠⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣦⣤⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡠⠀⡠⠊⠁⠀⠀⣠⡴⠛⠉⣠⡶⠟⠋⣥⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣜⣴⠟⢀⠄⢀⠴⠊⡁⠀⣠⠞⢁⠆⢀⠜⠋⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠈⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠟⠁⠐⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠔⠁⠀⡜⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠂⡀⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣠⠄⢲⢂⡔⣸⠀⠀⣠⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠉⢀⣍⣈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠘⢦ ⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢘⡇⢠⡾⠋⠀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠈⡆⠀⢰⡟⠁⠈⠳⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢴⡞⣡⠋⠀⠀⢸⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠘⣄⠀⠹⡗⢤⡀⠈⠳⡄⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠃⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⢦⡀⠙⣄⠙⢦⣤⣾⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠁⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣆⠀⠱⣄⣸⡇⠀⠘⠿⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠀⣠⠟⠀⠀⠀⡇⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⡄⠀⠈⢛⢧⣀⡀⠂⣸⠀⢸⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣏⡀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⣿⡀⢢⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡇⠀⣼⡇⢠⠇⢹⣄⠀⠘⡆⢈⠉⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠟⢆⠀⠀ ⡇⠀⣤⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣿⡄⢸⣿⠻⣧⠈⢧⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⣧⢰⠇⡇⣸⠀⠀⠹⣆⠀⣿⣼⡄⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠀⠘⣆⠀ ⢹⡀⣿⣧⡀⠹⣷⡀⠀⢹⣷⢸⣿⡆⠹⣧⡘⣧⠀⠱⡄⠀⡀⠀⠸⡆⠀⢹⡏⢀⣿⣧⡠⠤⠴⢿⡇⣻⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⡜⠀⢀⡏⠀ ⠘⣧⠀⢸⣷⣄⢻⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣉⡛⢻⡷⣿⣇⠀⢹⣦⣱⡄⠀⢹⡖⢻⠋⣹⣿⣥⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣉⣿⡄⠀⠀⢸⣵⠃⠀⣸⡇⠀ ⠀⠹⡆⢸⠻⣿⠮⢿⣿⣷⣾⣿⡿⠋⢛⣻⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣼⠘⣿⠟⠉⢴⣾⣿⣿⡟⠻⡇⢹⣧⠀⠀⣾⡏⡰⢰⡇⠀⣠ ⠀⠀⠹⣼⡄⠘⣷⡀⠙⢿⣿⡿⣇⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠻⣷⣼⡏⢻⣟⠻⣾⣿⡄⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⢠⣿⣿⡀⢠⣿⠟⢡⣿⠃⣾⠃ ⠀⠀⠀⠙⣧⠀⣿⢷⣄⢀⣹⣿⣿⣅⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠙⠦⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⡾⣿⡇⣼⠋⣴⣿⣿⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣤⣝⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢆⠀⠀⠀⠙⢌⠂⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡿⠋⣰⣿⣷⣧⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣍⡛⠛⠓⠢⠤⠀⠀⢀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠁⣠⣏⣴⠞⢋⣸⣿⣯⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡹⣷⣤⣽⣾⣽⣢⢤⣀⠀⠀⠀⠊⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠭⠔⠒⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣌⠻⣍⠉⠛⢿⣟⠛⠛⠓⠀⠀⢀⣈⣀⣀⡀⠀⢀⣠⡶⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⣿⣿⠳⣜⢷⣄⠀⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠈⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣇⠈⠳⢿⣷⣼⣿⣿⣽⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠑⠿⣿⡎⠛⢧⠈⠙⠙⠦⣄⣠⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠚⢳⡿⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣴⠟⠃⠀⣷⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣾⠃⠀⢀⣼⠃⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠏⣿⢷⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠉⠛⠛⢭⣴⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢊⢀⡟⢸⡟⢸⣷⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⠁⠀⠀⠎⣸⡇⣿⢇⠏⠹⣿⡄⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠟⣡⠋⠀⠀⢹⣷⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣼⠏⠀⣿⠀⢀⠔⠉⠙⠳⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣿⡆⠀⢸⣦⢃⡴⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠘⣄⠀⠀⢠⣿⣿⠻⣿⣿⠇⢀⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣈⡶⠋⣹⣿⣧⡈⡿⠀⣠⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢲⣤⣠⣤⣄⣠⡀⠀⠙⢯⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⢠⣶⡿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⣾⣿⠠⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠙⠲⣿⡹⠏⠀⣰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠦⠚⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢿⡷⢤⠴⠛⠁⠀⠀⢈⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⠋⠉⠐⠻⣷⣊⠉⠀⠀⠯⣔⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢤⣶⣋⣀⣀⠁⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⡀⠀⠀⠁⠢⢄⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠙⣄⠈⣙⠲⢤⡀⠀⠑⢌⣻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠣⠈⠑⠀⠈⠑⠄⠀⠉⢿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣠⠞⡰⠁⠀⠀⡀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠀⠀⡄⠀⡀⠘⣄⠀⠀⠢⡀⢀⠢⠙⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢇⡴⠁⠀⡆⠈⢠⡿⠛⢳⡄⢀⠇⠀⢠⠞⠀⠀⢰⠁⠀⢧⠀⢻⠱⣦⢰⡞⢧⣀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⣿⠃⠀⢠⡇⣰⠋⠀⢰⠏⢠⠏⠀⣰⠋⠀⠀⢠⡟⠀⠘⠀⠇⢸⠀⠈⢻⡳⡤⣈⣷⠀⠸⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣏⡇⠀⠀⢸⢠⢿⠟⠀⣏⡴⢃⡄⢠⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⡇⠹⣼⠀⢻⠀⡄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢸⠁⣰⡇⣸⠘⢦⠤⢶⡏⢀⡼⡇⢸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣧⠀⡇⠀⠈⣦⡼⠀⣇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⣰⠋⡇⡟⠀⠀⢰⣿⣁⡾⠁⢹⣼⣧⡇⠀⡜⠀⠀⣠⠆⣼⣰⢿⣿⢰⠇⠀⣸⠏⣰⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣰⣿⡀⢹⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣒⣺⣿⢼⣧⣼⠁⣠⣶⠏⣰⣿⣯⣼⣿⣿⠀⣴⣯⣴⡿⣼⠹⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⢠⣿⡀⣸⡏⠿⢿⣿⣿⠙⠻⠆⣿⣧⣾⣿⣯⣴⣿⣿⡟⠻⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⠃⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡻⣇⣿⣿⣄⠀⠈⠁⠀⠀⣸⡿⢋⠟⣹⡿⠋⠛⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣮⡻⣷⢤⣀⠀⠸⠟⠁⠀⠜⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠮⢽⣿⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠈⢉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡶⠦⠀⠀⠄⠅⠀⠐⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡒⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⣿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⡤⠖⠉⠉⠟⣹⠟⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠊⣹⡟⠀⠀⣰⢾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⣰⣿⡇⠀⡷⣿⠿⠿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⢿⣮⣗⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⢿⣿⣿⡌⠑⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⣤⡴⠞⠙⠻⢍⡉⠉⢻⣶⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠟⠉⠀⣈⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⣩⠟⣋⠿⠚⠁⠀⠀⡞⠀⡀⠀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⡈⠳⣄⠀⠈⡉⠛⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢻⠟⠁⢠⠆⡰⠀⢸⡏⠀⢧⠀⠀⡆⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠲⣄⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢠⢃⡔⡰⢁⠈⢀⠀⣸⣇⠀⢸⡄⠀⠘⣆⠀⢳⡀⠀⠈⢦⠀⠀⢿⣄⠈⢻⡓⢮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⣿⠁⣼⠄⢸⢀⣿⣿⣆⢸⡿⣧⠀⠸⣆⠈⡟⢦⣀⠈⣧⠀⠀⢻⣶⣄⢳⣌⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠘⡇⣸⣿⠀⣾⣼⠦⠿⣿⣶⣇⠙⣷⡀⢿⣆⣇⣠⣽⣷⣿⠷⣄⠈⢿⣟⠳⣿⠘⡎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⠘⡄⢃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⣇⠀⣿⡿⣠⡴⢻⣿⣿⠋⠉⠳⣼⡟⠋⣿⣿⡟⣿⠆⢹⣧⣸⡟⠀⠸⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠙⣄⠀⢱⢸⡄⠀⠀⢀⡟⢉⡇⠹⣴⣿⣧⠀⠁⠀⠁⠀⠀⣼⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠈⣳⡄⠋⠀⠀⠀⠘⠀⢸⠀⡇⢻⣿⠾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣽⡇⠀⢇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠙⢿⣾⡟⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡁⡆⠘⣦⣵⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣥⢾⡿⣷⠀⠸⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣆⠈⣿⢣⠸⡀⢱⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡇⣹⠀⣿⠁⢿⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⠋⣸⡇⢸⠀⣿⠀⠀⢷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡿⠉⠻⢧⡇⢸⡇⠀⠀⡞⠀⠀⡇⣿⡇⣿⠀⣼⡇⡟⠢⡀⠀⠙⠋⠀⠀⣠⡞⠁⢸⣹⠃⢸⡀⢸⡆⠀⠘⣇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⢁⣸⠖⢤⢹⡄⢧⠀⢠⠇⠀⠀⠃⡿⠃⢸⠀⣿⠀⣿⠀⢹⡷⣤⣤⣴⣛⣁⡇⢀⠇⣾⠀⢸⡇⠀⢷⠀⠀⠘⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠋⠀⣰⡀⢻⠀⠈⣇⣼⡏⠀⠀⢸⡇⠀⠸⣄⡿⠀⢹⣇⢈⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠳⣼⣰⠿⢦⣼⣧⡤⠼⣦⣀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡆⠀⠹⠛⢷⣸⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣇⣀⣠⡿⠗⠚⣺⡿⠟⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡉⣠⣶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠙⡀⡼⣹⢻⠀⡠⠚⠁⠀⠀⢯⣤⣞⡟⠳⠤⣄⡜⠀⢀⣠⠤⠔⠊⢹⢃⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡗⠀⠀⠀⡼⢁⡏⣆⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠇⠀⠀⠈⠒⠐⠋⠁⠀⠀⠀⡞⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡸⠁⣸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀ ⢀⡜⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣇⡜⠁⠀⠀⠀⠐⣖⠀⢸⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢸⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠎⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡏⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⡟⠀⢀⡇⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡏⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠃⢀⣾⠁⠀⠘⡇⠉⡲⢤⣄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢲⣦⡀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠖⠚⠓⠒⠒⠲⠿⣍⣛⣻⣦⣷⢠⣻⣀⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⡿⠓⠲⠬⢥⡤⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⣈⣻⣿⣿⠓⠉⣀⡤⠔⢶⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢤⠞⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢌⣽⡶⠟⢏⡁⢈⣉⣭⣷⡯⣝⠒⢦⣄⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣵⠿⣳⡟⠉⠉⠿⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣢⣾⣿⡚⠓⠒⠒⠒⠻⢿⣟⣧⡀⢠⣢⡻⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣟⣲⢿⣷⢀⣤⣠⣄⣈⢿⣷⣤⣷⣻⡓⠒⠻⠭⢷⡄⠒⠲⢶⣦⣬⣻⣏⢦⡈⢿⣆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢖⣩⠷⢎⣙⣿⣿⣼⡼⣿⣟⣽⣻⢯⢿⠞⣌⠙⢳⡕⠀⠙⠲⣶⠤⢄⡠⣄⡈⠛⣿⣿⣧⢳⣌⢻⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠗⠉⢀⣾⠟⠒⡿⣫⡿⡾⢫⢟⡏⠉⢸⡀⠑⢾⡆⢤⣻⣶⣤⣘⣲⣿⣶⡽⠿⣯⠲⣌⣇⢹⣷⣿⣆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡼⠀⣿⢣⣧⠋⣸⠀⣰⢀⣿⣆⠀⠰⣄⠙⣧⣨⣿⣿⣿⣯⣿⣦⠘⣷⡌⢻⡄⠿⣆⠟⣆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⣹⠈⢣⠆⡇⣰⣻⣼⣿⣽⣷⣦⣹⣿⣟⣯⠉⠘⣿⠏⠃⠀⣷⣽⡿⣾⡹⣷⣹⣧⡈⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣱⣽⡀⢸⣆⢳⣿⣇⣷⡿⠖⠿⠷⢦⣙⣆⠩⡗⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠿⠳⣟⠻⣽⣄⢧⠈⠳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⣸⣿⡀⣿⣅⠛⠇⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢠⣜⢦⠘⢿⣮⣷⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣇⠙⢄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣴⣾⣫⠵⠛⣿⣻⠿⣷⣹⣾⣷⡠⡀⠀⠀⠀⠻⠦⠀⣀⠔⠀⠀⣴⣿⣸⣧⡀⠳⣝⠳⢴⡙⢞⣏⠢⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣻⣤⣀⠈⠉⠻⠿⢿⣺⣿⡵⣶⢶⣦⠀⠘⣿⢷⣾⢿⣿⡋⢙⣮⣄⡀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⢀⢞⣿⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠙⢦⣝⣮⠛⢷⡙⢆⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⢟⣫⠤⠖⠒⠛⢛⣲⣿⣿⣿⠟⠋⢱⣿⣴⣷⣿⣹⢃⣀⣘⠃⢩⢿⣫⣥⣿⠧⢿⣿⣗⡶⣤⣄⣀⣴⣷⣻⣿⣿⠻⠘⣏⠛⢿⣦⣀⠱⢤⣉⡑⠛⠮⢿⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢖⠵⠊⠁⢀⡤⠖⣲⣿⣿⣟⣻⣿⣋⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠟⣵⣿⣿⣿⣷⡏⠈⢿⡿⣷⣤⣼⢿⣿⣿⢶⣯⣭⣵⣾⢿⣿⠿⢦⡀⢹⠀⠈⣏⠉⠉⢻⣶⣯⡑⠦⣄⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠹⠁⠀⠀⣞⢁⡾⢽⣯⣝⣛⣛⣯⣭⣽⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣼⣀⠈⠙⠛⠷⣾⡿⢿⡟⣿⠟⠁⣈⣥⡴⠾⠷⢾⡄⠀⣿⠀⠀⠈⢇⠘⣿⣤⣀⠑⢦⡘⢧⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠛⣻⢏⡽⣯⡄⠘⣏⣿⡏⠈⠙⠓⠶⣤⣀⠀⠙⢿⣿⡇⢀⡿⠋⠁⠀⢀⣀⣸⡇⠀⣟⣀⠀⠀⠀⠙⠃⣿⡎⠑⣤⡙⣌⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣖⡯⠖⢋⣡⡞⣼⣿⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠻⣦⠀⢿⣿⡿⠁⣠⡶⠟⠋⠉⠹⣆⣸⣿⣿⠀⣀⡤⣤⡀⣿⠇⠀⢸⠳⡜⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣗⠒⠊⠉⢸⠁⡿⡏⠀⢀⣿⡿⣁⠤⢶⣿⣽⡆⠀⠀⠘⢷⡈⠉⣡⠾⠋⠀⠀⣠⣆⢠⣿⣿⣿⡟⢀⣷⠒⢺⣧⡏⠀⠀⢸⠀⢹⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢪⠟⡽⠙⢶⣾⣿⣿⣿⣷⡻⣦⡀⠀⠀⢣⣇⡇⢀⡞⣸⠏⠁⠀⠀⡇⢻⡀⠀⠀⣾⣶⡟⣿⣥⡄⠀⠀⢠⣇⣼⡶⣿⣿⠋⣸⣾⣷⣚⣽⡟⠀⠀⠀⣏⠀⡼⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡴⣣⣾⠟⣡⠞⢹⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⡹⣼⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠙⠿⠇⣿⠿⠇⠀⠀⢠⡿⠋⢇⢹⣟⢷⠫⣿⣟⡿⠋⠀⠀⣠⣾⢞⡜⠁⡿ ⠀⠀⠀⠀⡼⡼⣵⠏⡏⣰⠃⠀⢾⡇⠈⠻⣿⣮⡉⠹⣿⣧⣄⡀⠙⣇⠀⠸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢉⣧⡴⠀⠠⡄⣀⡤⠤⠴⠋⠁⠀⠈⢻⣿⣾⣤⡿⠋⠀⠀⠀⣉⣽⠿⠋⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⣿⣽⠋⠀⡇⡇⠀⠀⠘⣷⢠⣶⢮⣻⣿⣦⠈⠛⠙⠹⣷⠘⢦⣤⣿⣳⣭⣑⣒⣒⣺⣿⢿⣀⣀⣀⣿⣧⣀⣀⣀⡤⠴⠒⣶⣿⣏⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣾⣿⣿⣮⣿⣦⠀⠀⢿⣶⡫⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣯⣊⠁⠉⠉⠉⠉⢙⣮⣷⣶⡤⣤⣶⣿⣿⣟⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠙⠦⠀⠀⢀⣼⠿⣽⣿⣯⣷⣼⡷⢾⣻⣾⣿⠞⢿⢻⡷⠻⣿⣏⡙⢝⣻⡾⡖⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣉⣩⣿⣿⢿⣟⣷⣾⣯⡟⢱⡇⠀⠘⣿⠣⡀⣈⣻⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣟⠋⡿⣹⣿⣿⣿⣿⢟⣏⠺⠿⠶⠭⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣮⣾⣿⡿⢋⣶⢸⡇⠀⠀⠈⢷⡑⠈⢻⣟⠛⠛⠿⠋⠙⠓⣭⣿⣹⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢟⣛⡭⠶⢾⡿⠃⠀⠀⢸⢹⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣟⡏⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢰⣿⢸⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠘⡿⡿⢿⣏⣧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡹⡇⣿⠈⣿⣿⡟⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢳⢧⠈⢿⣿⠀⠀⢀⣼⣿⠕⠁⣠⣾⡿⣻⠏⠀⢹⣹⣿⣆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣏⢧⠀⢻⣧⠶⣋⠿⠋⣀⣾⣟⣿⠞⠁⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡜⣆⠈⢷⣿⠀⢠⣾⣿⠟⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢧⠘⣆⠈⢷⠒⠛⢻⡿⠄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣹⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣝⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢇⠸⡄⠈⣇⠀⠀⢻⣆⠀⠘⣇⠀⠀⣠⣾⣽⢹⡟⠀⢰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⢻⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠈⢧⢳⠀⢸⡀⠀⠀⢻⣆⠀⢻⡄⢠⣿⣯⣽⣓⣧⣤⠾⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡇⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠈⢏⢧⠀⣇⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢷⠘⣿⣮⡻⣿⠁⠀⢀⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡄⢸⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠈⢷⣷⣾⣟⣻⣶⣿⡿⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣶⢺⡏⢹⡟⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢩⣍⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣤⣤⡸⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⢡⣿⣶⣄⠀⠀⣄⠀⣦⣍⠙⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⢿⡙⠿⠀⢸⡟⢲⣷⡿⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢸⣇⣍⢻⣷⣀⢻⣦⣤⣌⡙⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⢷⠀⠀⠸⡇⠀⢿⣧⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⣯⠀⣿⣿⣷⣝⣿⣻⣿⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣎⣧⠀⠐⣇⠀⠘⣽⣿⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠈⠻⣼⣿⢶⢿⣿⣯⡻⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⡆⠀⣿⡀⠀⣿⢿⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⢧⠈⠙⠿⣮⠟⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢻⢠⣿⡇⠀⠹⣄⢳⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠪⠳⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣿⡟⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠙⢧⡀⢀⡄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠓⠲⣤⠎⠁⠀⠀⠈⠙⠧⢄⣒⡲⠦⠤⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠲⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⢠⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⢀⠔⠁⠀⠀⡠⠒⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡠⡰⠋⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡎⢀⠀⠀⠀⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠞⡰⠁⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠸⠀⠀⠀⢆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠋⡰⠁⢀⣾⣷⠃⠀⠀⢠⣶⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⣧⡀⠀⠈⢣⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣖⡊⠉⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠇⠀⣼⣿⡏⠀⠀⢠⣿⡿⢻⠀⣿⡀⠀⠀⢸⡆⠀⢳⡈⢿⠀⠀⠀⠱⡄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢰⡏⢹⡇⠀⠀⣾⡿⠀⠸⡄⢸⣇⠀⠀⡏⣷⡀⠸⣷⣌⢣⡀⠀⠀⢹⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠸⣮⠓⣤⣻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠘⡄⣸⠀⢸⣷⠀⢰⡿⡧⡀⠀⢣⠈⣿⡀⠀⣷⢻⢣⠀⢹⣿⣦⡑⣄⠀⠀⢻⣆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⢹⣏⠀⠙⣧⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡏⠀⠈⠻⡆⣸⣧⣷⠿⣆⠈⢆⢻⣷⡀⢹⣿⠀⠱⡄⢻⡷⡑⢮⣳⡀⠈⣿⣄⠀⢻⣏⠳⢄⡀⢻⣄⣴⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⠀⣿⣧⣼⢦⣿⣳⣄⣿⣧⠀⢈⣓⣷⣼⠮⣿⡿⢦⣽⣿⣧⠘⣿⣀⠠⣿⣾⣿⠋⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠚⢻⡗⠀⠹⡿⢠⠀⠙⣮⠻⢿⡟⢿⣿⣩⣿⣿⠻⢾⠷⡀⢸⠻⣯⠳⣿⡟⢉⣻⣿⣧⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠟⠁⠀⢸⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠈⠈⠹⢿⣿⠏⠀⠈⢳⣼⢾⡆⢿⣴⣿⡗⢫⠈⢻⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢠⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠁⠸⣧⡼⠇⠚⣠⠏⠈⠻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢉⡤⠠⣤⡀⠀⠳⣄⠈⠻⠄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⢀⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣸⡇⣼⠋⣷⢠⠀⠙⢦⠀⠀⠻⣿⡟⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⢿⣿⣷⡿⣃⣾⣤⣤⣼⣷⣄⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠓⡌⡎⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣂⣤⣶⡿⠋⣀⣴⣿⣘⣆⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠒⠚⢁⣀⣠⠴⠾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢾⡿⠟⠋⠉⣯⠳⡘⢿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡏⣿⠀⠉⠻⣿⡿⠋⠉⠻⢄⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠈⣷⢝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⡜⣷⡏⢷⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣴⠾⢿⡄ ⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⢸⠀⣼⠁⠈⠳⣦⠀⠀⣿⢻⡇⣴⠟⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢷ ⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢟⣳⡟⠀⢤⡀⠘⣧⠀⣿⢸⡾⠃⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⣟⠁⠀⠀⠳⣄⠘⣧⣙⠛⢁⣠⡾⠃⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠘⠦⡀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⣀⠤⠀⠒⠲⠤⠄⣀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢐⢼⠟⡀⣀⠔⠄⣉⠁⠀⠀⠙⣹⣽⢾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢡⣧⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠈⢳⠁⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣲⡑⡟⠀⠀⣦⢠⡇⠀⢰⢀⠀⡀⠀⠘⠴⡸⠀⠋⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⣰⢣⠇⢸⣾⡞⣧⠀⣾⢎⣄⣧⡂⠘⡘⣮⢂⠘⡘⡀ ⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠔⡡⢿⣶⣾⣭⣦⢱⣆⠋⠩⡿⡟⢻⣀⣷⣿⢸⡇⡷⡇ ⠀⣀⠔⠁⣠⡪⠞⣫⣽⡟⣧⠀⠉⠀⠣⠻⠘⠟⠙⢹⡿⡿⣿⡼⢰⡇⡅ ⢚⠕⣠⠞⡩⡒⣽⠟⢋⡄⠹⣆⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣠⠿⡇⡇⢸⡇⠀⡇⡇ ⢁⢎⢊⠞⢡⡿⢇⠀⠈⢃⠀⠈⠑⢄⣉⡠⣴⡿⠃⠀⣧⠀⡸⡇⢀⢹⠀ ⠈⢀⠂⡌⣼⢡⠀⠈⠢⡈⢢⠀⠀⡠⡟⡻⠋⢶⠄⢰⡣⣜⡥⠇⣺⣲⠀ ⡄⢀⡎⡇⢠⠂⠀⠀⡆⠱⢀⠉⢉⣤⠋⠤⠔⠺⠇⡿⢭⣭⠀⢸⢉⠎⠀ ⡇⢠⣄⢇⡆⠀⠀⢄⠰⣠⠎⠀⠻⠇⠀⠀⠀⣀⣴⡏⠢⡀⠀⡀⡀⠀⠀ ⣇⢸⡟⡿⠀⠀⠀⠈⡀⣻⠺⠀⣀⣀⣠⣾⢷⣏⠯⠛⠄⠈⠢⡀⢸⠀⠀ ⠠⠊⣧⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣲⡶⡾⢍⣡⡔⣡⡞⠱⡀⠠⢰⠀⠀⠈⢂⠡⡀

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⠈⠙⠒⢦⣄⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡠⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣤⡀⠀⠈⠙⢦⡀⠈⠙⣦⠀⠀⠁⠲⠿⣦⣤⣶⣷⢀⠀⠀⢀ ⠚⠉⣉⣭⣿⡟⠛⠁⠀⢀⡀⠀⠀⣠⡞⠃⢀⠞⠁⠀⣼⠁⠀⢰⠀⠀⡌⠁⠈⢦⡀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢤⡈⠻⣿⠿⣶⣇⣀⡀ ⣴⣿⠟⣹⣾⡏⠀⢠⠂⡤⠀⣠⠾⠋⠀⠀⣱⠂⠀⣰⣿⠀⢸⠈⡆⠀⠸⣆⠀⠀⢻⡄⠀⠰⡄⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢳⡀⠈⠻⡟⠷⣤⣌ ⠟⢡⡾⢣⡿⠁⠀⡎⡼⠀⢠⠁⢀⠄⢀⣾⠃⠀⡼⠋⢻⠀⠘⡀⢡⠀⠀⢹⣆⠀⠀⢿⣆⠀⠹⣆⣆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠘⣆⠘⢧ ⠀⡽⢁⣿⠁⠀⢰⢃⠇⠀⡎⢀⠎⠀⢸⡏⠀⡜⠁⠀⢸⡀⠀⣇⠈⠂⠀⠀⣿⡆⠀⢸⠙⢦⡀⢻⣿⡆⠈⡇⠀⢠⠀⠸⡷⡄⠀⠘⡄⠀ ⡼⠁⠈⣿⠀⢀⣿⢸⠀⢰⡇⡸⠀⠀⣾⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⡄⠀⠀⠀⢸⡹⣄⠀⡇⠀⠱⣄⣿⣿⡀⡇⠀⠈⣇⠀⣧⠘⢆⠀⢙⠀ ⠁⠀⠀⡇⢀⣾⡟⣰⢀⡟⡇⡇⠀⠀⣧⣼⣀⣀⣠⣄⣄⣼⡀⡇⢱⡀⠀⠀⠈⡿⣿⠶⡧⣄⣀⣸⣿⣽⣿⡇⠀⠀⢻⡀⢸⡆⠈⢧⠸⠀ ⠀⠀⠀⣇⡼⢸⣿⣿⣸⢤⣿⠁⡤⣾⣿⠋⠁⣀⣤⢤⣽⡲⢷⢸⠀⢳⡀⠀⠀⢱⣸⣄⣧⣤⣄⡈⠉⢿⣿⢧⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⢷⠂ ⠀⠀⠀⢹⠁⡞⢈⣿⡿⢮⣻⠀⡴⠡⢄⣴⣿⣯⣼⠀⠀⠉⠀⢿⡆⠀⠱⡀⠀⠸⣷⣿⣿⣤⡏⠙⣦⣘⠷⠺⡆⠀⢠⣷⢸⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣀⡇⢸⣏⠃⡖⢿⣴⠁⠀⠘⢿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠱⡄⠀⡟⣿⣿⣿⠃⠀⠸⠃⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡟⣟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⠇⢸⠘⢦⡳⢼⣽⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⢸⢿⡆⢿⡇⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢸⣸⠀⢸⠀⠀⠈⢢⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⣹⡞⢈⡇⢸⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠛⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢿⠀⠀⢸⣿⢸⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⡇⣸⠀⠀⢸⣿⠘⣧⠀⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⢠⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠁⡸⠀⣿⡆⠀⠈⣿⣾⣻⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⠀⠀⢸⢠⢇⠀⠘⡄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠐⠊⣇⠀⢀⡠⠞⣹⠏⢀⠇⠀⠋⣧⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⡤⠀⣼⣼⢸⠀⠀⢿⡀⠀⠀⡟⠷⣤⡀⠀⢀⡎⠀⡄⠀⡀⠸⣴⣿⣀⣠⡏⠀⠘⠀⠀⢸⠸⣄⣀⣀⣿⣧⣀⣠⢳ ⠀⠆⠀⠀⢸⣾⠀⡼⠀⠀⣷⠃⢸⠀⠀⠸⣷⡏⢯⡇⠀⠈⠻⣷⡼⠠⠖⠁⠀⠋⠀⣿⣏⡗⠈⠱⣖⢶⢶⠒⣺⡿⢿⢷⡶⠛⠉⠉⠉⠚ ⠀⠀⡀⠀⢸⡇⣰⠁⠀⢸⡏⠀⠈⣇⣀⣠⡿⠀⠀⠱⣄⠀⠀⢠⡇⠰⠆⢀⣠⣼⣇⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⠾⢋⣝⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⡇⠀⢸⣧⠃⠀⠀⣾⠁⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⣼⣕⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣡⣏⣽⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠃⠀⣾⠃⠀⣀⣼⣷⠒⢻⣛⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢹⢭⣼⣾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⣸⣥⡖⣿⠿⣿⣿⢻⣟⠻⣏⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣦⠤⣤⣤⢤⡤⣤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣬⣹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠔⠋⠹⣯⠟⣷⢈⣭⠗⣦⡷⣎⣙⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡞⠁⢸⢀⣿⠽⠗⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣱⣯⢀⡼⠟⣤⢞⣺⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⢋⡠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠨⣡⢹⣻⣄⣿⣮⡇⠀⣀⣴⣿⠟⠉⠉⠉⠐⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠸⢯⣟⣲⣄⡀⢸⣿⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡝⠉⠉⠃⠦⠬⠄⡀⡀⠀⠀⠑⢆⠉⠸⡄⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠹⡟⠻⠪⢝⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⡀⠈⠢⡐⢄⣳⠀⠁⠈⢳⡌⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡄⡂⢸⣬⢆⠀⢱⢤⡀⢝⡢⡀⡌⢄⡀⠙⣢⣹⡇⠀⠀⢠⢻⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠇⢸⢿⡈⢧⠰⣦⠝⠢⣙⠍⠊⢮⣻⣦⡜⢿⠇⠀⠀⠈⡼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⢸⣸⢌⣠⠮⠢⣽⡠⣰⣨⣽⡞⠇⣹⡃⢙⡟⡆⠀⠀⠀⢳⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⢦⡿⢪⠘⠿⠇⠙⢇⠁⠈⠋⠁⠀⢁⣛⠞⠀⠃⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣐⠼⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠋⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⢈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⢸⢠⢇⠃⢀⠀⠇⠀⢸⣿ ⡿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⡠⠊⢁⢝⠝⠓⢲⠈⠀⠀⠀⠸⣾⡿⠀⠄⠸⢀⠀⠀⣿ ⠃⠀⠀⢀⣿⡟⢀⠂⡜⠀⢠⡯⠉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠹⠁⡜⢠⠃⢿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣸⡟⢠⣇⠌⠀⠀⡿⠉⠀⠀⠢⠄⠂⠀⠀⣠⠇⠁⠜⢀⢮⡜⡈⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⣿⣡⠎⠁⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡩⠟⡎⢀⠌⣠⡵⠋⠈⣣⡀⠀⣿ ⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⡠⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⢃⢼⠏⣀⠴⠋⠁⠈⢢⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠑⠞⠁⠀⠈⠓⠀⠖⣒⠁⠀⠀⠀⠋⠒⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣁⠔⠁⡠⠊⠀⡌⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⣐⢌⠊⣠⡚⠀⢀⣰⢀⠀⠀⠂⠈⣄⠀⠢⡀⡀⠀⠑⠘⢆⣀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⡌⢠⣿⠁⠀⣾⠻⠸⡄⠀⣰⠀⣎⢆⠀⠑⡐⢄⠀⠀⠰⡌⡢⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠇⡘⢸⡄⢸⣇⠀⠆⣇⠀⡿⢆⢹⣮⡢⡀⠸⡄⠑⣄⠀⠹⡟⠺⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠈⠣⣿⡟⢳⡘⡹⣆⢹⡆⠢⣻⣢⣷⣄⣿⣄⢻⠑⢠⣳⡾⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⡇⣘⡏⠈⢻⡛⢟⣶⣽⡟⠲⡦⣹⠫⢺⣟⣸⣿⡀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡝⠀⠀⡇⢀⠤⠀⠀⠁⠀⠈⠱⠅⠀⠝⠙⠀⣎⠇⢇⠌⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡆⡶⡄⠑⣄⠑⣀⣤⠄⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣾⠁⠀⠠⠈ ⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠸⣿⣕⣣⣥⣬⣦⡈⠃⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠣⣡⢢⠀⠀ ⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠤⠜⣀⡠⣴⡿⠞⠋⣴⠾⠓⡧⡳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠟⢉⣏⢇⠉⣿⠋⠉⢢⠈⠁⠀⣀⠤⠐⠊⢀⣨⡎ ⡠⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠈⢹⢾⣠⠋⠳⣄⠸⣆⢠⠎⢀⡤⠖⠚⠉⠁⢱ ⣤⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢜⡟⠈⠣⡘⣆⠿⢃⡴⠋⠀⣀⠤⠀⢄⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⢿⢋⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⠑⢇⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⢸⠀⠈⡬⠒⠹⠋⢿⣏⣿⡿⠣⠈⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢉⣿⢍⡍⠀⠸⠿⡋⠀⣀⡀⢻⠇⠇⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⢛⢿⣿⡿⣿⢹⠀⠘⣀⣥⠍⠀⠀⠀⠘⡝⠷⢁⠃⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡇⡏⡻⡇⢎⠐⠌⣻⡗⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣮⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠠⢑⣈⣈⣆⣀⣠⢀⡀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢌⢣⠑⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠑⠒⣒⣤⣽⠗⠁⠀⠀⢀⣉⡄⠀⢀⠔⠀⡠⠸⢸⠀⠁⠈⢂⢴ ⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⡞⢡⠉⠒⡵⠆⠠⡀⠈⠁⠀⡠⣂⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣨⣿ ⠀⠀⣀⠒⠁⠒⠚⠒⠂⠤⣬⠒⣹⡵⣓⠢⠤⠐⡇⠀⠸⠀⠀⡇⠃⠀⡠⢞⣹⣿ ⠀⠀⠁⠈⠐⠒⠒⠠⢖⣄⠇⢀⣼⡠⡈⠱⡄⠀⣹⠀⢃⠀⠀⠀⡱⠊⠀⠀⠉⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠔⠒⠚⢒⠲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠺⣑⠒⣷⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡗⠀⠀⠀⠉⠓⢶⢴⡾⢷⡒⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⠀⢀⡬⢿⠟⢁⡴⠤⣀⠜⠉⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣿⣟⠛⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠋⣠⡟⢠⡧⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠻⣷⡑⠈⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⠅⢠⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⢸⡇⠀⡘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⣞⡰⢫⡏⢀⠀⠀⢰⢀⠀⣾⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⢧⡏⠸⡇⠀⢱⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢁⣾⡾⠋⢀⣾⠁⢸⠀⠀⡎⡞⢸⡿⡀⠀⠀⡄⣷⠐⡄⠀⢷⢄⠀⠀⢀⠠⣌⠳⣇⠀⢘⡆⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⠀⠀⣼⡏⠐⢻⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⣿⡟⢧⣻⣄⢸⣆⣧⠀⠸⡄⢹⣿⡦⢤⢸⢹⡄⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⢀⠞⠉⣵⣸⣾⡆⣶⣏⣹⣧⣉⢿⣵⠀⢿⠋⢉⣻⣿⣿⠾⣿⠀⢠⣿⣤⣿⠀⠘⣾⢸⣷⣼ ⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠄⠀⠀⡠⠊⣠⡎⣩⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡏⠈⣿⢧⡸⡀⢙⣿⣿⢿⣄⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠀⣶⣿⠀⡇⢹ ⢀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣠⢞⣡⡾⠟⢋⣴⣿⣿⠛⣿⠀⠈⠉⠁⠀⠘⣇⠙⢧⠈⠿⠏⠈⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣤⡿⠀⡆⡇⢨ ⢀⡴⢫⠄⠀⢀⣾⠿⢋⣠⢴⣾⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⡄⠈⢻⣿⠃⠀⢹⡇⢸ ⢁⡴⠁⣠⢴⡟⣡⡶⢫⢏⣾⡿⠋⠁⢀⡇⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⠟⣿⠃⡇⠀⢘⣿⠀⠀⢀⡇⣸ ⠋⢠⡞⢡⠎⣴⠟⢀⣾⣾⡏⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠉⠓⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠀⠀⢻⢀⠇⠀⢸⣿⠀⠀⢸⢀⡇ ⠀⡜⡠⠁⡼⠁⡀⣸⣿⠋⠉⠲⢄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣴⡖⣋⣷⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡞⢀⣰⡊⢽⠀⠀⡼⠼⠇ ⡘⠀⢀⡞⠀⡸⠀⣿⠇⢠⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠛⡿⠋⢸⡿⠦⠤⣴⣎⣠⡴⣋⣥⢾⠀⢸⣿⣲⡇ ⠁⠀⠈⠀⡴⢧⠀⣿⢠⠃⠀⠀⠀⢀⠀⢣⠀⠀⠑⠤⠴⠚⠁⣾⡴⠋⠀⠀⣀⣹⣦⠀⣿⡭⠴⠿⠟⠁⠀⣧⢎⡟⣿⠀ ⡜⠀⠀⣾⠁⡞⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⢧⠀⡤⠀⢀⣤⡾⠥⠤⠶⠒⠛⠁⠻⠛⢠⡟⠷⢶⣶⠦⠄⠀⢳⠈⠴⠃⠀ ⡇⠀⠀⣇⡆⢹⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⠀⣨⣾⠁⢠⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⢧⢸⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣶⡿⢁⠀⠘⡎⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣾⣿⡟⣧⡀⠙⢦⡀⠘⠢⠄⢧⡀⠀⠀ ⣷⡀⠀⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⠗⣹⠀⠀⠇⣀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⣿⢇⣼⠴⢻⢣⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠋⢣⠀⣿⡆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣴⣛⣫⣀⣀⣴⡿⠿⠛⠉⢉⡿⠋⣰⣿⡏⠁⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠙⢄⠀ ⠀⠃⠁⠹⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⡻⣿⠗⢒⣉⣽⣾⡇⣰⣾⡏⢁⠿⣄⠀⠘⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣚⣆

⣿⣿⠁⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠍⢳⡺⣄⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠹⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠭⣙⠽⡏⢉⣙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠇⡀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠄⡀⠀⣃⡀⠀⠈⠟⡳⢌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠑⠦⠤⢀⣨⢪⣄⠈⠢⣀⠀⠈⠢⡈⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻ ⠀⠀⡸⢆⠀⠈⢶⣌⣢⠾⠉⠇⠁⠈⣦⣌⢳⠢⡦⣬⣢⠘⢿⣿⡟⠝⡉⠃⠔⣿ ⠀⠐⣗⠮⠂⠴⡤⣝⠬⠓⠛⠛⠀⠉⠀⠉⢅⢣⡘⠦⡙⠷⣌⡙⠲⣎⠥⠎⠐⠈ ⡀⠀⡏⠘⡠⣴⠏⠙⠁⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡷⠦⣈⣓⠢⠝⢈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡀⡷⠘⠀⠀⢀⡠⠐⣈⣤⣤⣵⣄⠀⠀⠀⠟⡗⠂⠁⠈⠢⢔⠁⠀⠀⣀⡀⢀ ⠈⣕⢥⠀⠀⠀⢠⣰⣾⣿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣶⠳⡄⢔⠈⠀⠀⢢⠠⣿⣿⣇⣾ ⡀⠸⡢⡧⡀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠀⢸⣿⡀⢘⠲⢕⢤⣀⣠⣄⠿⢛⣾⣿ ⣷⡀⢫⢿⢄⠀⠀⠻⣿⡏⠉⠉⠀⢰⡙⢀⣿⣿⠏⠾⢄⣠⣷⣤⡀⠐⣴⣿⣿⣿ ⣿⣯⠢⡆⠑⠵⠢⣀⠙⠫⢑⡒⠒⠁⢁⣾⣿⣽⣦⣶⣿⡿⠛⠁⠈⢆⠸⣿⣿⣿ ⣿⣧⣧⣘⢄⠀⢠⣿⣿⣶⣦⣤⣤⠤⠞⢯⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡔⠒⠠⡈⢣⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠷⢁⠈⡙⠻⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⠟⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠐⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠢⠀⠉⠛⠿⣿⣿⠋⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⢈⡧⣀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠂⡻⠅⠈⠀⠀⠘⠒⢲⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡪⠙⡁⠀⣼⢠⠀⠈⢄⠀⠀⠑⢄⠨⡙⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣑⣄⢎⠈⡀⣿⠀⣆⠘⡄⢣⡀⠰⡀⠱⡌⠳⠪⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⠄⠀⠀⠰⠋⡏⣬⢠⣸⠻⣧⡟⢧⠸⡌⣙⣦⣵⣄⠹⡷⢷⢩⠄⠀⠀⠀⠀ ⡈⢄⠈⡌⡀⠀⢠⠿⢹⢸⡟⠶⠹⠏⢁⠑⠏⠙⠛⠙⢸⣦⡏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⣱⠔⠁⠀⠈⠸⡀⠻⠿⠀⠀⠀⢈⣄⠀⠀⠀⠀⡸⢩⡇⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠙⣯⠈⢣⠀⠀⠇⠀⡇⣷⢣⡀⠀⠸⣿⡇⠀⢀⠞⡞⠙⣷⠀⡎⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠍⣍⡺⡸⠀⢰⠀⢄⣿⠁⢸⢸⠑⣄⠉⣀⠔⡇⡘⡇⣠⠸⡀⠘⡰⠀⠀⠀⠀ ⠸⢊⣡⡐⠃⢡⣶⠀⠸⡇⠸⡼⠈⣇⣕⠛⠛⠛⢣⠵⠧⡿⠤⠧⢀⠁⢃⠀⠀⠀ ⠘⢄⠉⠑⡅⢼⡆⠀⠔⠓⢖⣩⡶⢉⠸⠀⣀⠠⠕⣖⠏⠀⠀⠀⠀⠑⢢⡆⠀⠀ ⠀⢨⠀⠀⡌⡌⡷⠁⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠁⠈⠁⠀⢰⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀ ⡠⠁⠀⡜⢀⡱⠁⠀⠀⣆⡸⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠃⡅⠀⢠⠜⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠁ ⠁⠀⡐⡠⠊⠀⠀⠀⡠⡿⠃⠀⠑⢄⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠠⡸⢀⡆⠀⡗⠠⣀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣮⣯⣷⡷⢾⣿⡯⣿⣷⣿⣶⣿⣟⣤⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣫⣿⣿⠟⢡⣴⣿⡟⣡⠿⣻⣿⣿⣿⣭⣅⣶⣿⣿⣿⣯⢳⣸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠋⡛⢅⣦⣻⣿⡽⡞⢱⢰⣿⠿⠟⠉⠁⠈⡿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡠⠀ ⠀⠀⡀⡀⡈⠰⢿⣿⣳⣹⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣗⠤⠄⠠⢒⡼⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣷⡀ ⠀⠀⣇⡇⢡⣦⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⠻⠟⠓⠊⢿⡅⠹⣿⣿⡇⣾⣿⢿⠿⠙ ⠀⠀⢻⣿⡈⣿⢿⣿⣿⣿⡻⠛⣵⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣷⣹⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⣿⢟⡻⣿⡿⠏⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⣾⡏⠛⢟⠁⠈⡇⠀ ⠀⡀⢀⢻⡇⣿⣮⡉⠹⠻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡘⠑⢔⢄⡇⠀ ⠀⢀⡾⢸⣇⣿⣿⣿⣿⢶⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡹⣿⣯⡄⠀⠠⢣⡆ ⠴⠿⢃⣉⣚⣿⡿⣳⣿⠀⠹⣷⣕⠨⠷⠶⢦⣤⣤⣾⣿⡟⢧⣻⣿⣷⠐⣨⡎⠇ ⣕⡊⠬⠥⣤⣀⣴⣿⡛⡄⠀⠢⢍⠻⢿⣿⣯⢺⣿⣽⣿⣿⣆⣽⣿⡟⣅⠙⡱⠀ ⣿⣿⣽⠿⠋⣱⠋⡾⢢⡐⡀⠀⠀⢈⠢⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢨⡟⢧⣸⣆⠐⠀ ⣿⣭⢂⢴⣾⡿⠊⠀⡱⠕⢱⡀⣀⠑⢌⡪⡂⢹⣿⣷⢻⣧⣤⣾⡃⠈⣇⠈⠑⣇ ⣕⣿⣿⣾⣿⡇⠀⢲⢀⠈⠂⠙⠨⡳⢄⢊⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡏⣹⠩⣱⡯⡀⠀⠘ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣵⣿⣷⣽⢿⣷⣷⡿⢓⡳⡱⠛⠀⠘⡆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡡⢞⣿⣋⣷⣾⣦⣤⣾⣿⣿⣛⣯⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠁⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢡⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣴⣾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣽⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣤⣴⣿⣿⣿⠟⢀⣾⠿⢛⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣦⣤⣉⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢷⡙⣧⢀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⢡⠆⣼⣿⣿⠿⣛⣥⡶⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡇⣼⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠈⢫⠴⢋⣸⣷⣭⢿⡿⣿⢻⣿⠀⣼⠀⣾⣻⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣿⣧⠴⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢰⣿⣿⣿⡿⣩⢃⣾⣿⣿⣾⣿⡄⣿⣤⣿⣿⣿⢧⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⣴⠀⣿⠀⡟⢻⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠉⣠⣼⣤⠾⣯⣅⣿⣿⢿⣴⢿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⢸⣠⣇⠀⢿⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⢠⣿⣧⡆⠸⠿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡏⠉ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠯⢉⣭⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠗⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠏⠀⣯⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡜⠉⢉⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣭⡭⠓⠺⠽⢯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠆⠀⠀⣾⣿⠙⠿⣯⣿⠏⠀⠀⢹⠀⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣇⢸⣿⡽⣶⡦⣽⣿⣧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠐⣄⡙⠢⡀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⢰⠻⣿⣿⢸⣿⣷⡀⠀⠏⢹⣻⣝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠉⢦⡑⢄⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣘⣚⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⡟⢆⠀⠀⠑⢌⢳⡇⢠⠀ ⠀⠀⢀⣾⡏⢀⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣮⣆⠀⠀⠈⢣⠳⣼⠀ ⢀⣴⣿⡿⠁⠸⠋⠾⢿⣻⣿⣿⢧⣿⣿⠁⠈⢻⣿⣬⡓⠤⣙⣲⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣀⠤⠖⣉⡴⢻⠀ ⣋⠉⢀⡤⣴⣶⠾⠿⠿⠿⠟⢁⣾⣿⣿⠀⠀⢀⠙⠿⢿⣦⣄⣀⣁⣉⣉⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣆⠤⣴⣿⡇⡞⠀ ⠤⢒⣋⣉⣀⣀⠤⠤⣄⣀⣀⣾⣿⢏⠟⡄⠀⠈⠑⠦⣀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣯⠓⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⢿⣿⣿⡏⢧⡀⠈⢿⣠⠃⠀ ⣿⣽⣷⡶⢶⣷⣾⣿⠿⢫⣿⢟⡙⣟⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠙⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡟⡿⣿⣇⠈⣷⡄⠀⢫⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡸⠟⠋⠁⣠⣾⠁⢈⠟⠌⢳⣄⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠑⢄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢣⡼⠘⢿⣆⢿⣿⣄⠀⠆⠀ ⣿⠟⣋⣵⠖⢂⣴⣾⣿⣿⠔⠁⠀⠈⢦⠱⣍⢧⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠙⠢⡑⢄⠘⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡁⢀⣴⣿⡇⠀⠈⣿⡄⠈⠙⠷⣾⡐ ⣷⢿⣯⣤⣶⡏⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠈⠱⡈⠲⢵⣄⢶⣤⡀⠀⠱⠊⡠⠊⣀⣼⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣂⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠙⣷ ⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠳⣅⠀⠀⠘⢂⠀⠉⠢⣝⢮⡷⢠⠎⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠇⠈⣿⠁⡜⢉⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⠎⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡤⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣖⣼⢃⠞⣠⣿⠏⠀⠉⣦⡀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢻⣿⣿⡿⣿⣿⡻⣿⣻⣿⣿⠼⠋⢁⣄⢋⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⣧⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠟⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠉⠉⠉⠛⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢛⠛⠛⠫⢇⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠿ ⠉⢐⠀⢀⣱⣼⡿⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣏⠳⣤⠀⠀ ⣶⠀⢆⡾⡿⡵⢁⢔⣡⠄⢰⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠠⡄⣀⠈⢺⣶⢙⣦⠀ ⢼⠀⣿⣼⡟⢠⠋⡡⢊⠔⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡙⢄⠑⡄⠙⣆⣽⠀ ⣿⣤⠏⢹⢠⣿⢀⡷⢁⠂⡄⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡈⠻⣀⠆⠀⠘⠈⡎ ⠋⣽⠀⢹⣾⠀⢡⢇⡎⡀⠇⣧⢸⡄⠀⢠⠀⢰⢸⢀⡀⣆⠘⡀⠇⠀⢸⠀⠀⢱ ⠀⠘⠀⢠⡟⢀⢘⡾⠠⡷⠰⣻⡘⢧⢰⢸⡀⣼⢾⡘⠱⡿⣆⢳⢰⠀⢀⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⢸⢱⢸⠘⠷⣿⢯⠴⢷⣿⡼⣄⢾⢃⡿⡼⣷⡶⡿⠙⣿⡆⠀⡘⡇⠀⢸ ⡀⢶⠀⠀⡆⠹⡀⠀⠸⣄⠀⠙⠃⠀⠙⢿⠘⠀⠀⠛⠃⢀⡜⢹⢳⢰⠁⠇⠀⡼ ⣿⣦⣷⣦⣷⣤⣧⡧⡀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠠⢔⡿⣱⢠⢗⣷⣾⣶⣮⣷ ⣛⡿⠟⠋⠉⠀⠀⣡⠿⣦⢽⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢽⢾⡾⢮⡀⠀⠀⠉⠙⠻ ⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢣⡼⠋⠠⡛⠻⠐⢄⣀⣀⠔⠸⠛⢣⠀⠳⣄⠈⠳⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠉⠁⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡼⠆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣄⠠⠄⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠣⡶⠠⠁⢈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢖⢂⠤⡈⠀⢕⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢁⢴⠃⠀⢀⣤⠖⠁⠀⢀⠔⠉⠀⢁⠀⠑⠀⢙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⣡⠃⢰⢈⠞⢓⢀⠆⢀⠆⠀⡆⠘⡀⡗⢆⡗⢅⡈⢆⠀ ⠀⠀⠀⢠⡕⠇⠀⣇⠶⢠⣣⢊⢠⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⢲⠫⡇⠇⡈⡆ ⠀⠀⠀⠈⠱⣠⡇⠇⠒⣾⢡⠾⢸⠀⢀⠆⠀⠀⢄⣿⢸⠀⣱⡃⣅⡇ ⠀⠀⠀⠀⢤⣇⢸⡆⢰⣿⣷⣒⣧⢧⡜⣠⡞⣼⣮⣿⡇⣰⣥⣧⢹⠇ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣖⢇⣾⡍⠛⠃⠈⣼⠿⢻⠟⠿⠇⣹⣿⣿⢻⠇⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣗⢽⣗⠤⠘⠁⠐⡁⠀⠤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⠀⠈⠉⢳⠦⠤⠬⠁⢒⣾⣿⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣀⠄⠚⢿⠿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠂⣵⠁⣠⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣁⣸⣿⠀⢯⠗⠘⠁⠀⠀⢸⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⢠⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣶⡏⢻⣧⡈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣦⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠹⣿⡎⢿⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡟⠀⠀⠸⣧⠈⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣤⠞⠛⣿⠻⡇⠸⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡟⣷⠙⣆⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡿⢁⣿⣿⣿⠃⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢨⠟⠉⠀⠀⠀⠘⡆⠙⠀⢿⢻⣿⡜⣿⢹⡇⠘⣇⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⠏⠒⠉⡾⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⢿⡧⣿⠀⣇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⢻⡏⢀⣴⣿⣟⡒⣶⣴⠃⠀⠀⠀⠸⠛⠛⢃⡤⢄⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⣼⣷⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠉⠀⠟⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣿⣍⣽⠀⢺⠁⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠉⡉⠻⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣟⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠁⣠⣴⣶⣶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡈⠛⠟⢃⣠⠞⠀⢸⡟⠓⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠙⡷⢼⣿⣿⣿⠁⢈⡿⠄⠀⣠⠤⠴⣶⣿⣏⣹⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⡀⠀⣾⡀⢢⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⡇⠀⢈⡿⣿⡄⠸⣇⠀⠀⠛⢦⣄⠈⢛⣟⣫⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠀⠀⢹⢧⡼⠀⢰⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠃⠀⢿⣀⡘⢧⡀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡾⠁⠀⠈⠀⡼⢟⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣄⠈⢁⠀⠁⠀⡹⣦⠀⠀⠀⢘⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠈⢧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⠿⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠯⠥⠴⣋⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⠀⠈⢳⠀⠀⠀⣴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠶⠖⠒⠛⠉⠉⣙⠳⠶⠶⢶⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⡀⠀⡎⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢛⢿⣋⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⡞⠀⠉⠳⢦⣉⣻⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣀⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠛⠒⠒⢤⣀⡀⠀⢰⠀⠀⡌⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠙⠚⠛⠳⠶⠿⠧⠤⠴⢥⣤⣀⠀⡼⢡⡶⠛⠉⣠⠞⣴⡾⠯⣶⣤⣀⠀⢀⣠⡾⣷⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢠⠊⠀⠀⡇⠓⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣧⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⡟⠀⠀⣼⢿⡾⠉⠛⣦⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢞⡆⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠀⠀⠀⡇⢰⡁⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠳⣄⣬⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠛⠶⢤⣤⣤⣴⣖⣒⡒⠲⣤⣄⠀⢀⡏⠀⠀⢸⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠉⢲⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡽⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⣬⣦⣟⡁⠀⠀⣨⣿⣿⣦⡚⣻⣤⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢾⣿

⠉⠙⠒⠲⣤⣀⠀⣾⣿⣟⣿⠟⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⡽⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠈⠉⢻⣆⠀⠀⠈⠀⡴⣿⣷⣤⣤⡴⣚⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠴⠖⠒⠒⢿⡿⣿⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠅⠀⣰⠟⠁⠀⢰⡟⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠙⠟⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⡻⣿⣏⣉⠤⠀⠐⠒ ⠀⣀⡰⣖⣿⡿⣿⡁⠀⠀⢀⡀⠴⠞⠀⠀⣠⣞⡵⠁⠀⡴⢋⠂⠄⠀⣾⡇⠀⢤⠀⡇⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠙⢮⣙⣾⣿⠖⠲⠄ ⣾⣿⠿⠋⣨⣿⣿⠂⠀⠀⡏⢠⠞⠀⢠⠼⠟⠉⠀⠀⢀⣼⠃⠀⢀⣾⣿⡀⠀⢸⠀⢣⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢻⡟⠛⢦⣴⣄ ⡼⠁⡠⣾⢏⣾⠏⠀⠀⢸⢀⡏⠀⢀⡟⠀⢀⡔⠀⢠⣿⠃⠀⢀⣾⠟⢹⠀⠀⢻⠀⢸⡀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠸⣷⡘⣆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠙⣦⠀⠻⣌ ⠀⢸⡽⠁⣜⡟⠀⠀⢠⡇⡼⠀⠀⣸⠀⢀⡟⠀⠀⣯⡏⠀⢠⠞⠁⠀⢸⡇⠀⢸⣆⠀⢷⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠈⣏⢳⡄⠀⠸⣷⣽⡄⠀⢻⠀⠀⢀⡀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠙ ⠀⡞⠁⣸⣹⠁⠀⠀⣼⡇⡇⠀⠀⡇⠀⡼⠀⠀⢸⡿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡞⣇⠀⠀⢻⠀⠙⣦⡀⢳⣽⣷⡀⢸⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣧⠙⣆⠀⠀⢹⡄⠀ ⣼⠀⠀⠁⣿⠀⠀⣰⣿⠀⠇⠀⣼⡇⢠⠇⠀⠀⢸⡇⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡸⣦⠀⠘⡆⠀⠈⢳⡄⢧⢿⣇⢸⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⡄⠈⢧⠀⠀⢇⠀ ⠃⠀⠀⠀⡇⠀⣰⢳⣿⢸⠀⢠⠋⡇⣼⠀⠀⠀⣸⢀⣞⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⠀⣷⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡷⢴⣇⣀⣀⣀⣻⣾⣼⡟⣾⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⣿⠀⠈⢷⡀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠇⣸⣧⣾⡇⡾⠀⡇⡟⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠛⠉⠉⣉⡉⠯⢥⣸⡆⢻⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⣇⠙⡇⢸⡇⠉⠉⠉⠛⠛⢿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⡇⢸⡿⣧⠀⠀⢳⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⡟⠿⣿⣿⣏⠳⣷⡇⠐⢫⡏⠺⠁⠀⣠⣶⠟⡟⠙⠛⢶⣌⢻⣌⡆⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢸⡚⣻⣾⣿⠛⣿⢶⣤⡀⢸⣾⠏⢻⡀⠀⠀⢸⣧⢸⡇⣿⠀⠀⠈⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢀⣿⢿⠋⠳⣽⠁⢠⡟⠘⠲⣤⣾⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠙⢷⣤⠿⠋⠙⣷⠀⠀⢸⣿⢸⣇⢸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠃⢸⣿⠚⢠⠖⢻⢀⡞⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⡇⢿⣝⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢸⣿⡞⢹⢸⡇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠀⢸⠙⢦⡘⣆⣸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣷⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⣼⣾⡇⢸⡼⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⢸⠇⠈⠑⢦⡉⢿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣫⡿⡇⡏⣽⢧⠈⣇⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢉⣴⣿⠃⢹⢸⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠋⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⢻⠇⠀⠀⢸⢸⡇⢿⡇⠀⠀⠃⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢱⡇⢸⡆⠀⠀⢸⡾⡇⢸⢠⠀⠀⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡇⠀⢈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡾⠀⣾⡇⠀⠀⠘⣿⢧⢸⢸⠀⢸⡇⢸ ⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠁⢀⡇⠀⠘⡆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⠆⢰⠇⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣾⣾⣼⠀⢸⣷⢸ ⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⠀⠀⢧⡀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠲⠊⣧⠀⠀⠀⣠⠾⠋⣼⡏⠀⡞⠀⠀⢹⢻⡆⠀⠀⠘⣟⣿⡇⠀⢘⡿⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡇⠀⢀⡀⠀⢸⠀⡇⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢸⡿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠘⡆⣠⡿⠁⠀⣼⠏⠀⢸⠇⠀⠀⠸⡈⢧⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⡇⣧ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡞⠀⠀⣿⣰⠃⢻⠀⠀⠀⢟⡆⣴⣤⠴⡇⠀⠙⢿⣦⣄⡀⡾⢀⡀⡷⠀⢰⡷⠀⢿⣿⡷⣚⠛⠷⣄⣀⣀⣀⢀⣀⣠⣧⣾⣷⣚⣛⢻⡿⠿⠿⠿⠷⣸ ⠀⡆⠀⡄⠀⠀⣧⡏⠀⡸⠁⠀⢀⣯⡏⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⢳⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠁⢚⠋⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣼⣴⠋⠀⠀⠙⢯⣹⡟⢯⣉⣴⣚⣋⡽⢩⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⡇⠀⠀⣿⠃⣰⠃⠀⠀⣼⡻⠀⠀⠈⣇⠀⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠺⠀⠀⣀⣤⣼⣇⣮⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠝⢢⡬⣓⡫⡯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⡇⠀⠀⡿⣰⠃⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⣿⢿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣼⣏⣄⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡙⢃⣿⢉⠿⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⣸⢏⣀⣤⣶⣾⣽⣗⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⣾⡷⠿⠿⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠿⠘⡎⣳⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⣾⠃⠀⣀⣤⢾⠿⡿⣀⣉⣯⡬⣓⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⠾⣾⡧⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⣸⣧⡶⠛⡿⠞⠿⣧⣿⣫⠿⣽⢳⢭⡒⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣷⣶⡒⢶⡦⢤⡤⢤⠴⣶⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣼⣘⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢡⡴⠛⠙⣿⡛⡟⢺⠍⢛⣙⣫⣭⡘⣦⡔⠫⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣳⡞⠁⢸⡇⢸⡘⣛⣿⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣵⢛⣾⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠉⠀⠀⠀⠘⢷⣶⡼⣰⡏⡝⢠⣾⠭⠠⣙⣊⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⣿⠟⠀⣀⡼⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣾⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡬⢭⠵⣴⣏⢏⡽⠿⠳⢜⠷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡿⢟⣋⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣣⢔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡄⡧⣀⡆⢾⣩⣍⣾⣯⣦⡇⠀⣀⣤⢞⣿⡟⣉⡁⠀⣀⠈⠙⠓⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠺⠧⣷⣉⢻⢦⣄⡀⣸⣒⣧⢏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠇⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣤⣉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠋⠠⠄⠀⠀⠀⠐⠒⢶⡿⢶⣮⣙⢟⣤⡻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣽⣿⠄⢻⣧⢱⢹⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣾⣄⠀⠈⠻⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⢉⡒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡁⠀⠠⣉⠉⠀⠒⠀⠨⣿⡿⠀⢀⡀⣠⠀⠘⣦⡿⣷⡄⣀⣴⣮⣶⣿⣩⣿⣷⣜⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢇⠢⡀⢀⠙⠚⠿⣇⣻⣿⠆⠀⡈⠁⠁⠀⣠⣿⣴⠋⣠⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⠮⣽⣉⣒⠰⣶⣿⣯⠤⣾⣵⣾⣿⡟⣿⣽⠀⠠⠬⠷⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠦⣍⡉⠉⢉⠭⠽⢪⣵⠾⠟⠋⠀⢀⣯⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠋⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠺⠗⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠔⡟⣞⣀⣀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⣸⣦⣄⡀⠀⠀⢸⠻⢿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⢸⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣿⡅⠀⠒⡋⣦⣠⡙⢉⠛⢻⣿⣛⠷⣶⣦⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⣘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⡇⠉⢧⠀⠠⣿⠛⡟⠀⠀⠉⠒⠻⢿⣿⣶⣭⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢴⣿⣿⡟⢯⣳⡀⠀⠋⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⢣⠀⠸⠞⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠙⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢭⣀⣀⠀⡈⢲⣤⣤⡴⠎⣩⣿⠓⣄⠀⢣⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠷⠀⠹⣿⢉⣴⣛⡡⠴⠊⠀⠈⡆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⠭⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠙⢛⠿⠛⢋⣉⡙⢿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠃⠀⠀⠉⠓⠤⣂⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣏⡉⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠒⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠒⠤⣄⡀⠀⠈⠙⢲⣤⣼⡏⣾⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠠⡀⠀⠀⢳⡈⠙⢯⠙⠲⣄⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠈⢦⡀⠸⣧⠀⠀⢣⠀⠘⢧⣄⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⠈⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⠀⠀⡇⠀⢸⣧⡝⣆⠀⠀⠘⣦⣤⡀⠀⢌⣻⣷⣄⠰⣄⠙⣄⢀⠀⠈⢻⡲⣌⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠐⡄⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡇⠀⡇⠀⣾⢿⡇⠹⣧⠀⢰⡹⡈⠻⣦⡀⠹⣷⡟⠷⣌⢢⡘⢮⡳⣄⠀⢻⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⢧⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⡇⠀⣿⢺⡧⣀⠙⣧⠀⢻⣷⠒⠋⠙⠢⣌⡳⡄⠈⠑⢿⣮⣿⣿⣷⣆⠹⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡀⢸⠀⣿⠀⠃⠀⠱⡘⢧⡀⣿⡆⢀⡠⠔⠊⣙⣿⣶⢾⠂⠘⣿⢯⠈⠙⣿⡿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠘⣧⣿⠻⡶⢶⣭⣽⣄⠹⣿⣿⠈⣶⠿⠻⣿⣿⣿⠘⠀⢠⣿⣦⡀⢠⡿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠹⣦⣿⢏⢳⡈⠈⠻⣿⡏⠀⠈⢿⡀⠉⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠈⢠⠟⣡⡟⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠆⢀⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠟⠚⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢿⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡼⡟⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡟⠀⣰⡆⡸⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⢀⣇⠬⢵⣦⣤⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⡇⢠⣿⣰⡇⠀⢀⠆⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⢀⡴⣋⡽⠛⠛⠒⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⣧⣿⠃⠀⡜⠀⢰⠃⡀⠀⠀⠀⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⣰⠃⠀⠀⢠⢏⡞⢇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⢿⠃⠀⡰⠁⢀⡎⢰⡇⠀⠀⠀⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢀⡜⠁⡰⠃⠀⠀⣀⣿⡞⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢡⠃⠀⣰⠃⠀⡾⠀⡜⡇⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⢀⡿⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢳⡀⢀⡀⠤⠐⠀⠀⠀⢀⣼⡑⠁⠀⣰⠃⢀⣼⠁⣰⠁⡇⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣠⢾⠏⠀⠀⡴⠁⢀⠞⣩⡷⢇⣸⠃⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢿⡇⠀⢀⡜⠁⣠⣯⡞⠉⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣾⠃⢠⠏⠀⣴⣿⠋⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠙⢦⡀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣠⠃⣠⢾⡿⠃⣀⢴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠱⣸⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⢤⣄⣀⣤⣶⡶⠋⡉⠻⢧⣀⣀⣀⣉⣻⣷⣤⣀⣀⣀⣀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠋⠀⢈⡫⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⢒⣲⠶⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣤⠚⠉⠁⠐⠒⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⠀⠀⠛⠛⠿⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡴⣋⣡⡴⠚⠉⠀⠀⡀⢀⢸⣧⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠒⠂⠈⠛⢦⣄⠀⢤⣄⠈⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢛⡝⠋⠀⢀⡴⢃⡴⠀⠈⣟⡏⠀⢸⡄⠀⠀⢰⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠉⠳⣤⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢁⡾⢠⡖⣰⠋⠀⠊⠀⠀⢀⡯⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢹⣷⡀⠈⢿⡗⠶⣬⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡼⣴⢻⣷⠃⢠⢃⠀⣸⠃⣼⣧⢿⡀⠀⣿⣿⣦⠀⠈⣷⡀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⢹⣤⡙⣿⡝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣼⡏⢠⡟⡞⠀⣿⢀⡟⢹⣼⣿⡄⢻⠘⢿⣦⠀⢸⣷⡀⢸⠈⠙⣾⣆⣀⡷⣄⠀⠀⢻⡿⣷⣆⢻⣧⠙⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠈⢷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢹⡇⣾⣧⠃⠀⣿⣾⡟⠉⠙⣷⣿⣿⣆⣈⣻⣧⡈⢿⣷⣼⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠙⢷⣄⠀⢻⣿⡈⠻⣿⡀⢳⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢄⠀⠀⠀⢧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⠀⠀⣿⡿⣅⢤⡞⢻⣿⣿⣟⠉⠁⠈⠳⣌⡏⠛⠉⣿⣿⣯⠙⣿⠂⠘⣿⣆⣸⣿⠁⠀⢸⣷⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠈⢷⣄⠀⠘⣇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣾⠞⢙⡇⠙⣇⣸⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠀⠀⢠⡷⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢶⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠘⡼⠇⠀⠀⠀⢰⡟⠀⣾⠃⡆⠹⣿⣿⣻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⢻⣿⠀⢸⡆⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣷⣀⢀⣤⡿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡟⠀⡇⠀⠙⢿⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⠃⣠⣿⢹⠀⠀⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠙⢿⣿⣿⠁⢰⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠐⡇⢸⡇⠀⣷⣤⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣴⠞⢹⠟⣿⡆⠀⠸⡄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⡀⠈⣿⠻⡄⢸⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡇⠈⣿⠀⣿⡇⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡟⠀⢸⠀⣿⡇⠀⠀⢿⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢻⣶⠻⢦⣷⡸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣇⢸⣿⠀⢿⠀⠀⣿⡏⢻⢦⣀⠀⠀⠘⠻⠟⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠀⣰⢻⡇⠀⣼⠀⢹⣇⠀⠀⠨⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⢰⠀⠈⠻⣷⡀⣷⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢽⢸⣿⠀⢸⠀⠀⡟⡇⢸⡆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣿⠀⠀⡇⣿⡇⠀⣿⡇⠈⢿⠀⠀⠀⠸⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣠⠴⠋⠉⢧⣨⡗⠘⣧⠀⢠⣏⡀⠀⠀⢸⣸⡟⠀⢸⡆⢠⢿⠁⢸⣇⠀⠈⣏⣻⣶⣶⣿⣫⣤⣤⣿⠀⣼⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠹⡄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠛⠁⠀⣠⣇⠈⣻⠁⠀⠸⡆⣼⣼⠁⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⣷⢸⠿⠀⠀⣿⡆⢀⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠻⣦⣇⡼⠿⠷⣶⣿⣧⡤⠤⠿⢦⣀⡀⠀⠁⠠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣇⠀⠒⢻⠿⢽⣇⢸⡄⠀⢀⣷⡇⡟⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⢀⣘⣿⡴⠒⠲⣻⣿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡛⠉⢀⣤⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠀⠈⠀⠀⠉⢻⡁⠀⡼⣽⢹⠇⠀⢀⣤⠖⠛⠛⠉⣿⠋⠁⣠⣶⣞⣉⣁⠀⢨⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡬⠿⣶⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠷⡼⠁⡿⢸⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢾⢃⡏⠀⠉⠉⢶⡜⠀⢀⣤⡶⠋⠉⠁⠀⠀⡟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠁⢸⠁⣯⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡏⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⢀⡟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢡⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓ ⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡠⣸⠁⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠻⢄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢹⡟⠻⣦⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢀⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠈⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡟⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣀⣠⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣈⠃⢀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣙⠶⣴⣂⡀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣠⠞⣻⠟⢩⣦⣾⣧⡞⣰⣿⣿⠿⠿⠛⣻⣵⣶⣶⣶⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⢻⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣣⣾⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣷⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣯⣽⣛⣛⠛⠋⣴⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣽⣿⣿⠿⠿⠛⢍⣉⣉⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⠿⣿⣇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣿⠽⠋⣱⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣵⣾⣗⣲⣤⣨⣻⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⡟⣷⡈⢿⡇⣠⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⠟⢁⡾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣁⣤⠾⠋⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⣷⣿⡟⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠸⡟⣉⣡⠖⠺⠧⡜⣛⣛⣯⣽⣶⢿⣿⡏⠀⣾⠀⢰⡇⣿⡟⣿⣿⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⠇⢀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣼⢏⣀⣴⣿⣿⢟⡟⣩⡏⣿⣇⣸⣿⠃⢸⣿⠀⣼⣷⣿⣷⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⢿⣿⣿⣉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⡟⣱⡟⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣟⠿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡴⠖⠋⣩⣿⢿⣿⣿⣿⣯⢿⡏⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⡆⠀⣿⠀⢰⠏⠋⣿⣿⣿⢱⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠉⢁⣠⣏⣠⡼⣿⣩⠄⣿⣿⡿⢫⣤⣿⡇⢠⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⡇⠀⢻⡀⣸⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡷⠶⠋⢹⣽⠟⣁⠀⢻⡖⣿⣽⣷⣾⣏⠁⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣿⣇⠀⠘⡇⣯⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣀⣈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⢠⠋⣿⣿⡇⢀⠊⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣾⣿⣿⡟⠙⡿⠋⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣷⡯⠗⢀⣤⣞⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠻⠟⠋⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⠏⠀⠀⣷⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⠋⢉⣉⣹⣿⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢛⠻⠤⣾⡻⣟⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡄⠀⠀⠀⣸⣿⡙⠯⣿⣿⢧⣿⡿⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⢿⣉⠙⠻⣿⣿⣿⡟⠿⠍⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠠⡈⠙⠻⣟⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡆⢿⣿⠷⣮⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠈⢳⢤⡈⠑⣄⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⡤⠀⠀⡟⢹⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠇⢈⣏⡻⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠈⠀⠙⢧⡈⢳⡀⠘⣷⠀⠃⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⢠⡇⠈⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠈⠩⠼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢧⠀⠀⠀⠙⢄⠙⣆⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⢀⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣷⣷⡈⢧⠀⠀⠀⠈⢳⡘⣿⡀⢸⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⢸⣿⠇⣼⣿⣿⣻⣿⣯⡟⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣦⠹⣦⡀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣯⣿⣿⣮⡆⠀⠀⠀⠀⢹⠈⢳⣼⠀ ⠀⣠⢞⣿⣿⠇⠀⠻⢃⣼⣿⠿⣡⣿⣿⣮⣰⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠙⠶⣄⡉⠻⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣠⠴⠊⢁⡴⠏⡇⠀ ⠞⠛⠉⠉⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠻⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣴⡿⡿⢠⡇⠀ ⠛⣀⣀⠾⠭⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣹⢇⠀⠀⠘⠦⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡛⢿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠉⠈⢿⣻⠃⣸⠁⠀ ⣚⣉⣤⡤⠤⠶⠶⠖⢒⣒⣒⣦⣴⢶⣾⣿⣿⣡⡏⠸⡆⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢩⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣒⢳⣿⣿⣿⡀⠙⣆⠀⠀⠻⣄⠇⠀⠀ ⣿⣽⣷⣶⣶⢶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣿⡿⡋⡘⣏⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡈⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⡏⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠻⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⠿⠛⠉⠀⣠⣾⠋⠀⢱⠿⡈⢷⣄⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠀⠙⢦⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⣸⠈⢻⣷⡄⣿⣿⣷⡀⠀⢳⡀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠟⣉⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢀⡴⠋⠀⠱⣄⠳⡝⢦⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠙⠦⣄⠑⢄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡉⠛⠿⣿⣦⡈⡧⡀ ⡿⣋⣤⣴⠿⠋⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡙⢦⡘⢦⡀⠀⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⣳⠀⢹⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣷⣤⣠⣾⣿⣿⡃⠀⢀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀ ⣾⡿⣛⣵⣦⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠀⠳⡀⠙⠦⣳⡄⠫⡕⢄⡀⠀⠈⠛⠁⡠⠊⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⠁⠾⠿⢟⣛⣻⡿⢸⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠑⢦⡃⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠈⠛⢦⡈⢢⡙⣦⠀⣠⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⠀⠙⣿⠏⢀⠏⢙⡶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⡼⠙⠦⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⢶⣞⠁⣰⠃⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣥⢈⣴⠏⢠⠏⢠⡾⢹⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⣁⣴⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡈⣿⣿⣿⠾⠯⣰⠋⠰⣛⠵⠃⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢝⣿⣿⣿⡿⢟⡻⣯⡻⢷⣬⣻⣿⣿⡷⠟⠉⠀⣠⣴⢃⣴⠋⠀⡀⠀⠀⢀⠈⠀⣿⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠛⠷⠿⣿⡟⠋⠉⠉⡤⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡏⢉⣠⡤⠶⠖⠂⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠮⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⣈⠛⠷⣤⣀⣼⡿⢴⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢄⠀⠈⠑⠂⢷⡍⠛⠳⣾⠓⠦⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠈⢧⠀⠈⠹⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠳⡄⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠘⣷⣄⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡃⠸⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠂⠀⠈⠳⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠙⢧⣏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢡⠀⢰⠆⠀⢸⣿⢠⠻⡄⠀⠀⠀⠹⣦⡀⡀⠀⠀⢄⠹⣯⣧⡀⠀⢄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠹⣷⢤⡈⠻⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣿⣷⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⠃⡌⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣾⠀⢳⣧⠀⠀⢠⢹⡛⢿⣦⡀⠈⠳⣽⣝⠿⣦⡈⠳⣄⠈⢧⡱⣄⠀⠀⠘⣦⠽⣦⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡇⠀⢸⡀⠀⢸⠏⣿⡀⠈⢿⣆⠀⠘⣇⢧⠀⠙⢿⣦⣀⠈⢿⣏⠉⠻⣦⡙⢦⡈⢷⣌⢳⣄⠀⠘⢧⡟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢷⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⢸⠶⢿⣧⣀⠀⢻⣆⠀⠘⣾⣧⠖⠛⠉⠛⠦⣀⡙⢧⡀⠀⠙⠶⣽⣦⣻⣷⣽⣷⣦⠈⢷⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣆⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⡇⠀⣷⠀⢸⡇⠘⣇⠈⠓⣄⠻⣆⠀⢹⡿⡀⠀⠀⢀⣠⠬⠟⢮⣷⣄⣤⣶⠈⠙⣿⣿⡏⠙⠻⣿⣶⣷⣴⡃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡜⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⠀⣹⡄⢸⣡⣄⣀⡂⠠⢼⣆⠙⢧⣢⣿⣷⠠⠞⠩⣄⣤⣴⣶⣿⣿⡏⡿⠀⠀⣿⢏⠟⠀⠀⢸⣿⠃⢹⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⢿⣇⠀⣷⣼⣇⠙⣟⠻⣷⣶⣮⣧⡀⠻⣿⣿⡆⠹⡿⠋⠉⢿⣿⣿⡿⢣⠃⠀⢰⡟⢾⠦⡆⢠⣿⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠈⢿⣦⣻⢻⡈⢧⠈⠃⠹⢿⣿⡏⠃⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠰⠶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠞⣡⡿⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣇⠙⠘⣷⡀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⡟⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣢⢞⣩⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠾⠛⠉⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢹⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⠁⠀⣸⡞⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⣷⠃⣾⠀⠀⠀⣰⠂⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠋⠉⢉⣻⠿⢽⣷⣦⣄⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⡟⣼⡻⠀⠀⢀⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣠⠟⣡⡶⠋⠀⠀⠉⠉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢣⣻⠃⠀⢀⡾⠀⠀⡾⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡄⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣼⢃⡾⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠷⢿⠃⠀⠀⡼⠁⠀⢰⠃⢠⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⢠⡟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⣇⡾⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⠏⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡏⠀⡼⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⣤⡟⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣶⣻⡿⡤⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣟⣠⠏⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡟⠁⢰⠇⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣰⡿⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠆⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢠⢿⣄⢀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⢀⣿⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⣻⠏⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⠋⣠⣽⠿⣤⡀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣠⣾⡿⣾⠃⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡴⣡⡾⠋⠁⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠟⠋⠉⢠⣿⠆⠀⣰⠏⠀⢀⢾⣿⠟⠂⠀⠀⠀⢀⡤⣶⠿⢦⡀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⣴⠃⠀⣠⢯⣿⠃⠀⠀⢀⡤⣾⠕⠋⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⡼⢁⣠⡾⣱⡿⠁⣀⡤⢶⠿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣸⣿

⋆˚࿔ 𝓻𝓮𝓲 𝜗𝜚˚⋆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣤⣿⠿⣡⢟⣎⢻⡱⢎⡧⣝⠺⡜⣥⠳⣌⢧⢓⡎⢶⡙⡜⣢⢙⡬⢓⢎⠳⣌⢣⡙⡜⡜⣌⠳⡙⢆⡣⢇⠳⣘⠲⣍⢫⠜⡳⢬⢳⡜⡼⣛⢦⣄⠀⠹⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣴⡿⡟⣥⡛⡵⢪⡜⢧⢻⡬⢳⢬⢳⡙⢦⡹⠜⡬⠳⡜⢣⠞⡰⠥⢎⡔⢫⢌⠳⣈⠧⡘⡜⣰⠊⡵⡙⢬⡑⢎⠳⣍⢚⡌⣣⢏⡱⢋⠶⡙⡖⡭⢎⡝⣳⣤⡙⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⢿⡱⡹⢜⢦⡙⢶⡹⣜⢫⠳⣜⢣⠎⣧⠙⣆⢳⡉⢇⡳⡘⡥⢋⡱⢋⠖⢬⡡⢎⡱⢌⠲⣉⠖⣡⢋⠴⣉⢦⡙⢎⠳⣌⢣⠞⣡⠞⡸⢍⡞⡱⢭⡜⣣⠜⡥⣊⠷⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣍⢦⣳⣵⢿⣶⡏⠓⠓⠊⢷⡯⡐⡏⣜⠢⢏⡜⣡⢋⡜⠴⡱⣉⠶⢡⡋⡜⢢⠱⡌⢖⢩⠒⡥⢚⠤⣋⠖⣡⢆⡹⢌⡳⢘⠦⣙⠴⣋⠵⠚⠶⢯⣦⣹⢴⡩⠖⣍⡚⣤⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠶⠛⡉⢁⠠⠸⣿⣧⢈⠂⣽⡟⡰⢥⢛⡰⢋⠮⣔⢣⡃⢎⠵⡑⢎⡜⣡⠚⢬⢡⠓⡼⣈⠦⡙⠴⣉⠖⡡⢞⡰⢊⠴⢣⠜⣩⠒⣍⢲⣉⠞⣧⡄⠠⠰⣼⣿⠿⠿⢦⣽⡰⣍⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⠇⠸⡿⠃⡀⢂⠐⡀⢂⣴⣿⡿⢃⠔⣾⢏⡴⡙⢎⢎⡕⣋⠞⡤⢣⡙⣌⠣⣍⠲⣘⠤⠛⡤⢃⠞⣄⢃⢎⡱⢊⡤⢋⠴⠣⣜⠱⢪⡑⢮⢡⢫⣌⠣⣌⡝⠦⣿⡄⢂⢿⣿⡀⠠⠀⠘⠻⣾⣺⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⠀⢀⠐⢄⡐⠤⣁⢒⣼⣿⠏⠴⣡⡾⢋⢖⠢⡝⢪⠦⣙⢤⢋⡔⡣⡜⢤⠓⡬⠓⣌⠲⣉⠖⣩⠚⢤⣉⠲⣐⠣⢒⡍⢪⠱⢌⢣⠣⡜⢢⢇⢣⡌⡓⠦⡜⣱⢊⢿⣌⠜⣿⣿⡀⠅⠂⠁⠊⣹⣿⡇⠻⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⢊⠤⡘⣔⣾⣿⠟⣡⣮⠿⣋⠵⣉⢎⡱⡙⣆⠧⣉⢆⡣⢌⡱⠜⢢⡙⠴⣉⠦⡓⣌⠲⢡⡉⠖⠤⢣⡑⢎⠥⡘⠥⢋⡜⢢⠱⣌⢣⢎⠲⡌⣍⠳⡜⢤⣋⡜⣻⣮⢌⢻⣿⡐⡈⢄⠡⠘⠸⣯⢰⣾⣿⡛⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢺⣔⡊⢶⣵⣿⡟⣤⣿⠿⣃⠳⣌⠲⣡⢎⠲⣩⢜⢢⡑⢮⡰⣉⢲⡉⢇⡸⡑⢆⢣⠱⡌⢥⠣⡜⡑⢎⡡⠜⣌⠲⣉⠞⡡⠜⣂⠳⣈⠇⣎⠵⣘⢬⠓⡜⢣⠲⣌⡱⢻⣷⣎⢻⣷⣥⠂⠆⣉⠰⣿⡈⣿⣷⣽⣼⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣃⣰⣿⡿⣬⣍⠻⣿⡿⡟⣭⠲⣍⠣⣌⠳⡐⣎⠱⡆⢎⠖⣩⢆⡱⢌⠦⡑⢎⡴⣉⠆⣣⠱⡌⢆⠓⡬⢑⠎⡴⣉⢆⢳⣈⠲⡑⢎⠲⣡⢃⠞⣌⢺⠱⣎⡹⣘⢣⢋⡴⢃⢧⡚⣿⣮⣿⣿⡜⡰⣈⠆⣽⣧⡘⣻⣿⣟⣣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠂⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣡⢏⡳⣩⢕⠳⣌⠳⣌⠓⡌⢇⠳⡌⢳⡘⠼⣨⠑⢦⡘⢆⢎⡱⢊⠴⣡⠚⣄⠣⡜⢌⢣⠜⣡⠚⡴⣈⢆⢣⣌⠳⡜⢪⣵⠢⣍⠺⣌⠧⣓⠬⣓⠬⣃⠳⣌⣋⠦⡹⢜⠿⣿⣯⣜⡱⣌⠻⣜⣿⣿⣿⣿⣩⣛⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡓⢮⡱⡱⢎⡳⢌⡳⢌⡝⡸⢌⠳⣘⠣⣍⠳⡌⣏⢖⡱⢎⠦⡱⣉⠖⡡⠭⡌⢳⡘⣌⠣⢏⢦⣙⠲⣅⡚⡖⣌⢣⡝⣣⢾⡗⢬⠳⣌⠳⡥⣓⠬⣓⠬⣓⠲⣌⠳⡑⣎⠞⡴⣋⢞⡱⣍⠳⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠝⢦⡓⣭⢲⣉⠞⡰⢣⠜⣱⢊⠷⣉⠞⡬⢓⡌⣿⣮⠱⣎⡱⠱⡌⢎⡱⢣⡙⢢⡱⢌⠳⣌⢲⣉⠞⡴⡙⡼⢌⡳⢸⣱⢿⣿⢌⡳⢬⠳⡜⣥⠳⡜⢲⣉⠳⣌⢧⠹⢤⡋⢖⡡⢎⠵⣊⠵⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣻⡽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⡐⢀⠑⣄⠢⡈⠄⠡⢂⠐⢄⠊⠤⢉⠐⡀⢆⢰⣿⣿⡆⢄⠁⠢⠐⠄⠁⠂⡐⢂⠐⡈⠢⡈⢂⠘⣄⠡⢱⠠⡈⠠⢂⡼⢎⣿⡈⠠⡈⢢⠡⡈⢢⠐⠂⠌⠦⠘⠌⡐⢄⠑⡌⠡⢈⠐⡁⢂⡘⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢣⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠳⣍⠶⡩⢆⡱⣊⠧⣊⠗⣬⢚⢤⡋⣎⠵⣘⢾⡿⣽⣧⢌⡙⢢⠓⡤⢋⢆⠳⡌⡖⡭⢢⡙⣎⠶⣩⠖⣭⢢⡙⢆⢞⡷⣺⣿⡙⢦⡙⠮⡥⣙⢎⢳⢣⠞⡴⣋⠼⡱⣌⢳⡙⣤⢋⢮⠱⡎⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠷⣌⡳⡹⡌⢧⠱⣎⡱⣋⠶⣩⠖⡱⣎⢚⡥⣿⣟⢲⣻⡦⢍⠲⣉⠶⣉⢎⡱⡱⢎⡱⢣⡝⣬⢳⡱⣚⡇⢦⡙⣬⣾⠳⣧⣿⢍⠲⣍⢳⢱⡃⢮⢣⢏⡞⡱⣍⢳⠱⣎⢇⡳⣌⢏⡲⡹⣔⢣⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⡀⢼⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡷⢪⡵⢣⡝⣎⡳⣌⠳⣍⢞⡱⣚⠵⣊⡓⣾⣿⡘⢧⡜⣻⣯⡒⢡⢻⣇⠺⡴⡹⣌⠳⣍⠞⡴⢣⢳⣹⡇⠢⣽⡛⡴⣋⣾⣿⢌⠳⣌⢧⠣⡝⣎⠳⣮⣜⠳⣬⢣⡛⡬⣎⠵⡎⣎⢵⡱⣊⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢵⢫⡜⣧⠹⣜⡱⣭⢛⡜⡮⣽⣷⣯⣲⢍⣿⣷⣿⡿⢶⣳⠿⣿⠠⢎⣿⣧⣱⠳⣌⠷⣸⡹⣜⢣⣳⣿⡇⡱⢿⣱⡶⣿⣿⡟⣌⢳⣼⡮⢱⢱⣊⡷⢲⡜⡳⢎⡵⢣⡕⢮⢳⡹⡜⢦⠳⣍⠞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⢡⣾⣿⠟⠀⠀⢸⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⠧⣝⡼⣙⢮⡵⢣⡏⣽⢲⣿⢳⡹⢻⢟⡻⢛⡛⠽⡛⠿⣿⣿⣷⣎⣟⣿⡭⢗⢮⠳⣥⠳⣬⢣⣿⢻⣧⣵⡿⢛⡛⡟⢿⣶⣬⢟⣿⢣⢓⣾⢾⣿⣇⣞⡱⢏⡖⣣⠺⣥⢣⢳⡙⢮⡝⣬⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣏⢮⠵⣫⠶⣍⡳⣹⢶⣿⢏⢣⠱⣃⠎⡔⢣⡜⠥⣍⠳⡔⢪⡙⠿⠿⣿⣿⡿⣌⠿⡰⢏⢶⣿⢫⠜⡩⠍⡍⢣⠑⢎⠣⢜⡠⢏⣿⣷⢟⠣⡝⡚⢿⣷⣟⡼⡼⣡⠳⣌⠧⣧⣙⢦⡙⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⢧⡛⣥⠻⡴⣹⢣⣿⡿⣌⣒⢣⣑⣺⣬⣧⣜⣲⣌⣳⢌⣣⠜⣡⠳⢄⠯⣿⣯⢖⡹⣊⣿⢋⠦⡙⢤⢉⠒⡡⢊⡌⢣⣎⣼⣵⣶⣬⣮⣽⣲⡭⣦⢩⠻⢿⣶⣭⡳⢬⠳⡔⣭⠲⣍⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⢲⡹⣔⢫⢖⣣⠿⣿⣷⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡴⣃⢎⠒⣍⢻⣿⣱⣹⡍⣎⢒⠡⢆⡉⢆⡱⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣬⡟⣿⣿⣷⣫⢜⡲⢏⡼⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡎⢧⠳⣌⣳⠞⣭⠚⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢟⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⠋⢤⢣⠹⢿⠉⡴⡈⢬⠑⣊⢴⣯⣿⠿⣻⢿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣭⡜⣽⣿⠢⡝⢮⣱⢋⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣜⢣⢻⡜⣣⠻⣔⢫⠼⣿⣿⠁⢻⣿⣬⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣽⡿⢎⠒⡤⡉⢆⠱⡐⡑⢊⡱⢄⠺⣿⡇⢸⣿⣘⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢹⣿⣿⢳⣿⢇⡻⢜⣣⢎⡳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢀⢠⠤⡶⣟⣻⣧⣷⣿⢾⣛⡟⣭⠯⣜⢦⡽⣭⢶⡹⢯⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⠷⣝⡮⣱⢎⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣧⣏⣳⡷⡻⢴⣋⠷⣥⡛⢧⣭⠳⡽⣬⣛⢶⡹⣬⢧⣭⣻⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢘⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⣬⣻⣮⣿⠿⣟⡻⣍⡳⣜⣎⣗⣺⣱⢻⣜⣧⢻⡜⣧⡻⣝⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣟⡷⣾⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣶⣽⣷⣮⣿⣵⣧⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣏⣿⢿⣽⡻⣟⣿⣽⣻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⣿⡟⣯⢝⣎⡟⣶⡹⢮⡵⣫⢞⡼⣱⣏⢷⢾⣜⣯⢽⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢛⠷⣞⢿⡛⠵⣊⢗⣾⣿⣿⣿⢜⠻⡽⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣟⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠴⡑⢣⠎⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⠋⠠⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢿⣾⣻⣿⣷⣄⠀ ⢧⣝⣲⢫⢶⡹⢶⡹⢧⣻⢵⣛⣾⢳⣭⣟⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢢⣿⣟⣿⣎⠱⢈⢾⣿⢿⡟⠿⣈⠣⢜⣻⣾⣯⡘⢹⣿⣫⣼⣚⣷⣾⢏⠀⠤⠰⢿⣿⣞⣿⣇⠢⠉⠆⡌⣵⣿⣶⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢼⣿⠏⠀⠠⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣟⣿⡽⣿⣿⡄ ⡳⣎⢷⣫⢞⡽⣣⣟⢯⣳⢯⣟⣾⣻⣞⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢣⠐⡂⢙⠿⣿⠿⠃⠜⣠⣿⣿⡿⠇⢒⢀⠿⣿⣏⡼⠉⠅⠂⠄⢀⠈⠻⡍⣟⣿⡦⠀⡐⠈⣻⣿⣿⣿⡇⢉⡐⠠⢻⣿⣿⠿⠐⠨⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣠⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣧ ⣳⠽⣎⢷⣫⣽⣳⣭⢿⣽⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣓⣾⣿⣟⡵⠈⢄⠂⢈⠲⠙⣿⢷⣮⠀⠌⢠⣴⡶⠾⠛⠁⠂⡀⠄⠑⡀⠯⣿⣿⣿⢆⣘⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣴⣥⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⡷ ⣽⣛⣞⣯⢷⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⡐⠈⠤⠈⠄⡀⢁⠀⢸⣿⣤⣦⣼⡿⠀⠠⢁⠐⠠⠀⠌⠐⡐⠰⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⡑⣀⠂⡐⢀⠂⠌⢰⣟⣿⢾⣿⣿⠄⢁⠂⠄⠡⠈⠄⡡⠘⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⢄⣀⠀⠀⠀⡠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣶⡶⣤⣀⠀⠀⠁⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣟⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣻⣽⢷⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣯⣟⣷⣄⡠⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢎⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠿⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⠙⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⣿⣻⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣻⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠔⠋⠀⣠⣾⣿⠟⠁⡜⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⡈⠘⢿⣿⣿⣷⣵⣒⣬⣴⣤⣥⡁⠀⠁⠘⠁⠀⠛⢻⠿⡟⢀⢸⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣷⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠞⠁⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⡼⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠰⠤⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢡⣆⡌⠠⠌⠙⢻⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣏⡿⢸⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢀⣴⢟⣷⣿⣿⡁⠀⡰⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠃⠀⢲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣬⣔⣠⣀⠌⡰⣿⣿⠿⣻⣷⠇⣿⣟⣾⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡔⣡⣾⣾⣿⣿⣿⣧⡚⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⢀⢾⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠀⠰⢛⡿⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠀⣨⠀⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⣀⠀⠀⠸⣣⢿⣿⣿⣿⡏⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢀⣿⠰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠂⠀⠈⠽⣾⢰⢆⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡀⢿⡹⢿⣤⢀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠼⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣿⡘⢿⣿⣦⣦⣤⡀⠐⣉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡇⣴⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠇⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡙⣿⣾⡽⣳⣿⣳⣦⡶⣖⣦⣄⣀⣠⣤⡴⠶⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡥⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡎⠿⣿⣵⣛⡯⢯⣽⢯⡭⣽⡭⠖⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠉⠻⠹⠛⠛⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⢠⣤⠴⡛⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡤⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠿⠛⡩⡐⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠇⡴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡾⢛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⣟⣫⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⠃⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠎⠀⠙⡱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡦⠄⠀⠀⠑⢑⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣻⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠃⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣣⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠚⡄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣀⣠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠁⠈⢄⠀⠀⠀⠀⡈⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢸⡀⠀⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠡⠓⠽⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠣⠀⠀⣉⢔⣒⠉⠑⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢧⠀⢀⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠄⢠⠃⣈⡤⠉⠓⠈⠛⠁⠣⠥⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣆⢰⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢣⠀⠀⠄⠀⠀⢢⠉⠻⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⢰⡏⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠢⡈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣻⡆⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡶⢄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⢟⠀⠀⠘⠀⠀⢲⡒⢶⠳⢸⣯⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡎⠀⠀⣰⣴⣿⣍⢟⠊⠁⠬⢿⣭⣻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡀⢀⣠⡴⠃⢀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠄⠢⢬⣍⡙⠈⢷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⡃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠒⠦⠤⠤⢤⣀⣈⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⡆⢳⢠⠃⠀⠀⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⠚⣍⡁⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⣼⣅⡎⠄⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠚⣲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⢈⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠏⠀⠀⢰⠋⢠⡇⣰⡇⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣽⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠑⣄⢻⡾⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⣷⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠉⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⡎⡰⠊⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣾⡏⠀⠀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⡼⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣱⣿⡟⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠐⢊⡱⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⡠⠊⠀⡀⠂⠀⠀⠀⡠⠊⡸⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠊⠀⢰⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣢⢩⣹⠍⣭⣶⠰⣾⠄⡀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢸⣿⡏⢉⠑⠘⢱⠋⠠⣠⣾⣿⣟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣲⣈⡶⢖⣴⠄⡰⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠱⣿⣟⢏⠸⢃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣌⠻⡿⡟⠋⠉⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣣⣲⡄⠔⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⢿⡯⢸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⣰⣀⠞⠤⠒⠒⠆⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣟⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠭⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣧⣀⣤⢶⡹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣷⣿⡿⠛⠉⠀⢀⡀⣠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣻⣿⣽⢇⡰⣐⣶⣵⡾⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣫⣷⣿⠋⠘⠛⠋⠙⣑⠪⢁⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⠧⣎⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣈⣤⠖⠋⠀⢀⢰⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠋⠁⠈⠄⢄⣀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⡴⣯⠯⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠢⠴⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣠⣶⢟⡻⢭⡿⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⣆⢢⢀⠀⢀⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠟⠿⠽⠺⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢉⠂⡀⠀⠀⠘⠀⡀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⡉⠀⠄⠃⠂⠀⠀⠀⠯⣐⢄⠂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⢁⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡞⡠⢉⠚⠐⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠡⠀⠈⠀⠆⠘⠀⡀⠡⢤⠲⡍⢣⠐⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠣⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣃⠱⡈⠆⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠑⠄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⢤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢋⣉⣀⣠⣄⣀⣈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣯⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠿⢛⠁⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠵⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⡀⠀⣠⠀⡇⢧⠀⠀⢀⣠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⣀⡠⠞⠛⠁⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣻⡦⣞⡿⣷⠸⣄⣡⢾⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡤⣾⣙⣶⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⡷⠰⣔⣾⣖⣾⡷⢿⣐⣀⣀⣤⢾⣋⠁⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⢿⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡦⠴⠴⠤⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⢾⣽⣙⠒⢺⣿⣿⣿⣿⢾⠶⣧⡼⢏⠑⠚⠋⠉⠉⡉⡉⠉⠉⠹⠈⠁⠉⠀⠨⢾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠈⣇⡿⢯⢻⣟⣇⣷⣞⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡷⡛⣛⣼⣿⠟⠙⣧⠅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢠⣴⡟⡗⡾⡒⠖⠉⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⢿⠋⠁⣿⡏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢏⡵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠛⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⠛⣲⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠟⠀⢰⡯⠄⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠁⠀⠘⠧⠤⢤⣤⠶⠏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣇⠂⢀⣀⣀⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆ ⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟ ⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀ ⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠑⠛⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠂⢄⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠊⡀⠴⠦⠐⠱⠤⢊⡊⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠂⡀⠉⠐⠀⠀⢄⠀⠀⠠⡈⠉⢢⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠄⡠⠀⡄⠀⠑⠀⠀⠐⢠⠀⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢆⠀⠜⡀⢸⢠⠀⢣⢀⠀⢢⣾⣷⠋⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢄⡌⢠⡇⠺⠄⠂⠤⠛⣹⣿⢛⡇⠢⢄⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢸⠑⠸⠮⠭⣅⠃⠀⠀⠻⠓⠁⡉⠢⡀⣾⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⢀⠔⢁⠊⠔⠁⣷⠀⢃⠀⠈⠀⠠⣴⠂⠀⠠⠃⡆⠈⢇⠠⢰⡦⡘⠀ ⢀⠆⠠⢪⡎⠀⠀⠈⠢⡀⠑⠄⠀⣀⠠⠄⡖⠡⡮⢠⢿⣊⡆⠦⠞⠃⠈ ⠸⡄⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⡸⠆⡘⠉⡄⠀⠀⣰⡑⣡⢂⡴⠅⠊⠉⠁⠀⠀ ⠀⠑⠮⣢⠙⢄⠀⠀⡎⢀⡪⡀⢀⠧⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢀⠀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⢄⠠⠐⠠⠐⡀⢎⠴⡡⢎⠴⡡⢎⠴⠡⠎⡴⢡⠎⡴⢡⠎⠴⡈⢖⠈⠂⠑⠢⠶⣔⢂⡒⡐⣂⠒⣐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⡆⢀⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⡈⠠⢀⠂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⢂⠡⠘⠠⠄⣋⠖⣱⢊⡖⣱⠪⡜⢣⡝⣰⢣⠚⠔⠣⠈⢀⠠⢀⠆⠘⠄⡒⢄⠂⠭⠖⠍⠐⢒⠂⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣊⢧⡃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡐⠀⠡⠀⠌⠠⠁⠌⣀⠃⠌⡐⢠⠉⠔⡀⢇⡞⣡⢞⡰⢣⢳⣩⠳⣌⠧⠊⠀⠠⢀⡐⠌⢠⠡⡘⣌⠲⠁⢊⢈⠠⡈⡌⢂⢅⡒⢰⡈⠍⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⣎⢾⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⡈⠄⠡⠈⠄⡁⠆⠠⠌⠒⡈⢄⠊⡐⡀⢧⡚⡥⢎⡵⣋⢶⡡⠋⠀⢀⠠⠌⡐⠂⢤⣘⢆⡱⠑⣄⢦⡹⣌⠮⣑⢡⢒⡬⢲⡜⢦⡌⣊⢄⠱⣱⡄⠀⠀⠀⠀⡘⠦⠀⡻⣜⣯⠈⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⠐⡈⠄⡁⠒⠠⠌⢡⠘⢠⠁⢆⡘⠄⣘⢧⡹⡜⣭⢶⡙⡢⠂⢀⡐⠂⡔⠂⢤⡙⡷⢃⢦⡸⣹⡜⣖⡳⣜⠲⣍⢮⢳⣙⢧⣛⠶⣹⡵⢊⣳⣠⡈⢦⡀⠀⠠⢱⡉⠀⡽⣞⣵⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⠐⡀⢂⠐⠡⠡⠘⡠⢘⠠⢊⠄⡒⣈⢸⢲⣱⠻⣜⠆⠊⠀⡐⢄⠢⢁⡐⢎⢦⡙⡕⣿⣷⢳⡳⢺⡜⡳⣭⣛⣮⢋⣟⡺⣭⣏⣟⣳⣿⠏⣸⣿⡽⣮⢳⣄⠨⡱⠆⠀⣿⣹⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢂⠐⠠⠌⣀⠃⡡⠑⡠⢃⡘⢄⠊⡔⢠⢸⡳⢎⡿⠜⠀⢀⠂⡌⠂⡁⢢⡙⣎⠶⡹⡼⣟⡿⣋⡾⣣⢿⣹⠷⣱⣚⢯⡻⣽⢧⡿⡾⣿⣿⣾⢣⣿⣷⡽⣳⡽⣆⢏⠡⠀⡷⣏⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠌⡐⡐⠠⢂⠡⡘⢄⠢⢌⠢⡑⢌⢂⢸⡝⣯⠊⠀⢀⠢⡑⠌⢐⡌⢧⡹⣌⠷⣭⢳⢪⣲⣿⣿⢯⣟⢾⢣⢯⣟⣿⣻⣽⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⡽⣿⣞⣎⢀⡁⣿⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠡⠒⠠⠐⡡⠌⢂⠅⢢⠑⢢⠑⡌⠢⢌⢸⡼⠁⡄⠀⡠⢃⠜⡀⠧⣘⡥⣻⣌⠿⡮⣱⢣⡿⣜⣯⡏⣾⡛⣼⣯⣻⠊⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⡀⣰⢻⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⠡⠌⢡⠐⠌⢢⠘⠤⡉⢆⠱⣈⠱⣈⡼⢁⠞⠀⡔⡑⢊⠠⠠⡸⢥⡛⡴⣭⢏⡶⡩⣻⣽⢏⡟⢸⣿⠁⣿⣿⠿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢇⠘⣯⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠘⢠⠘⢠⠘⡈⢆⡉⢆⠱⣈⠒⡌⡒⠤⢁⣾⠃⠰⠰⡉⠂⢀⡱⣙⢧⣱⠻⡰⡟⢐⣾⠿⣰⠟⠀⣾⣏⠸⣿⣻⡇⢀⣿⣿⣿⡿⢾⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣁⠂⢌⠂⠜⡐⢢⠘⡄⢣⠰⡉⠴⡑⠌⢸⡏⠀⡅⠁⢤⠀⠀⣳⡝⣒⡍⣽⡛⣡⠿⢋⡼⡋⢐⣅⡿⡄⢸⣿⢹⣿⢸⣼⢿⣿⠱⣾⡿⣱⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢹⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢀⠌⠄⡊⠔⢡⢂⠱⣈⠆⡱⢌⡱⡘⠆⡌⠇⡐⠀⡜⢢⠁⣸⣱⡛⠌⣰⠓⢈⠢⢠⡪⣚⣐⣛⢋⠷⢷⠼⣿⢸⡇⣾⣿⠸⣃⣧⡿⡝⣼⡁⡟⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⠸⡏⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⠌⢂⠡⢊⠔⣈⢒⠰⢌⡱⢌⡒⢥⠃⣿⠆⠀⠂⡌⠦⠡⢧⠃⠀⠞⣡⢰⠳⡸⠕⠎⠫⠽⢟⣣⢴⣮⡔⡏⢸⢱⣿⣿⡟⣼⣾⢟⣲⣳⣀⠳⢹⣻⢡⠃⡟⣿⣿⣿⢠⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⠌⢂⠡⢊⠔⡰⢈⠎⡔⢢⢣⡸⣴⣞⣹⢀⠀⠡⠜⠀⠊⠁⢄⣤⠞⣽⣆⣷⡀⠀⠀⠐⠂⢀⣄⠙⠞⣅⢳⠘⢬⣿⡟⣼⡿⡫⢰⣉⡙⢩⠷⣸⡼⡾⣦⣷⣿⡿⣿⠘⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠰⢈⢂⠱⢈⠢⡑⢌⣢⢭⣞⡷⣹⢷⣯⢸⡘⡄⢀⠃⢘⡈⠆⠸⣆⠿⣖⢿⡼⣿⣬⣀⣒⠠⢾⣻⣴⣴⣿⢼⢰⡿⢓⣼⠫⠂⠀⠋⠋⠵⣛⣿⡘⡇⠣⣼⣼⣿⣇⣿⣀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠢⠌⡐⠌⢢⡱⣜⣏⡾⣧⠾⣵⣻⣟⣾⢸⣧⡹⡄⠀⠌⡰⢀⢀⢟⣎⢿⢎⢻⣟⢯⡛⢟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⡫⣨⣽⣴⠀⠀⠙⣱⣦⠀⢑⠃⠁⠀⣲⢇⣿⣿⢹⡏⣘⠓⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⣆⡱⣎⢷⡳⡽⣖⡿⣜⡿⣎⣷⣾⣽⣼⣿⣿⣶⡀⠐⠀⠃⢸⡸⡚⣮⠳⣣⣢⣝⡝⢯⣞⣭⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣘⢛⣡⣴⠋⢀⠄⣴⠫⢼⣿⠇⠸⡬⣇⢰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠛⠰⠽⠬⠷⣽⣻⣞⡿⣧⣟⣧⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣆⠐⠈⠀⢯⢱⠑⣳⡠⣝⠽⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣯⣉⡽⢻⠛⢿⠁⢈⣤⠞⣁⠜⣾⠟⠴⠱⣱⠋⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⡵⣟⡷⣾⣻⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢄⠀⠘⡆⢃⠀⠙⠛⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣷⣿⣿⣿⣿⣻⠶⠟⠡⢒⣋⠵⣚⠁⣸⠋⠈⠀⢣⢃⠇⠘⡿⠿⠿⣿⢿⣛⣛⣛⠿⡿⢯⠭⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣟⣯⣟⣷⣻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⡆⢠⡘⡄⠀⣷⣌⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣏⡽⡗⢻⣿⣿⣿⣟⠿⡯⢋⠠⣰⣳⢮⢡⡇⠐⠁⠀⠀⢀⠣⢎⠐⠈⡰⢡⠓⡬⠳⡜⢦⡙⣎⠷⣩⢞⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⣿⣯⣿⣟⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢟⣣⠍⠀⠀⡂⢷⣬⡡⡈⢿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠋⡈⠤⢁⡾⣱⠃⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡐⢣⣙⡴⡙⠌⠧⠹⠬⢮⣕⣊⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢫⢽⡴⣚⣟⣢⣴⢿⡿⣶⣟⡾⠁⠀⠀⠸⢦⣶⣾⣕⠦⡈⠻⣿⣽⣿⠿⠟⠉⢥⣄⡬⣬⠇⣍⠼⡞⠁⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⡀⢀⠂⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢏⡦⣿⣻⣿⣟⣿⣻⡧⣳⣻⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣮⡱⢣⣈⣭⡖⠃⠀⠆⢸⣿⣿⣶⣶⡾⣸⣟⣶⣶⣦⡤⣀⠀⠀⠀⠄⡀⠂⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣟⢷⣹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡵⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢦⠰⢈⠖⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢉⠎⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡔⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡌⠆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢹⣿⣿⡸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢃⡸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣭⣟⢷⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣷⣿⣄⢽⣳⣵⠸⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢳⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⢿⣿⢿⣯⣣⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢷⣻⣿⡄⢫⣟⡇⢳⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣧⠁⠂⣱⢸⣿⣟⣿⣿⣗⣽⣯⡟⣿⠯⣺⠿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢳⣯⣟⣿⠰⣹⠆⣹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⡿⡍⠀⢡⢸⠨⣾⣿⣹⣿⣿⣷⡺⠿⣾⣿⢟⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡷⣭⣿⣿⣧⠂⣼⣿⡿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⠳⠐⠀⠀⡞⣮⣽⣧⣟⠯⢿⣿⣿⣯⣙⣿⣷⣾⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢯⡵⣳⢾⣽⡟⣼⣟⣵⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡏⡇⠈⠄⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣹⣟⡵⣿⣫⡪⣏⣷⢵⣫⣾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢘⡶⣹⢧⣻⡝⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠄⢠⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣞⣹⢫⣳⣻⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢘⡖⣫⢷⡿⣩⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⢳⡇⠈⠄⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⣯⡳⡝⢮⡱⣋⢞ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠶⣩⢞⣹⢮⢇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⣿⡯⠟⠀⠈⠀⣘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡭⢯⣿⣆⠳⣍⠾ ⠀⠀⡀⠠⢀⡀⢳⡱⢎⡳⡽⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡁⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢪⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣫⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡻⣏⡝⡳⣌⢛ ⠀⠡⠐⡁⠆⣌⠣⢞⡭⢳⡝⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣝⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣿⡻⣿⣿⡿⣿⡲⣭⣷⣮⣿ ⠈⠄⠃⡌⠒⡤⢛⡼⣘⢧⡻⡜⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣮⡻⣿⣶⣿⣇⡳⢯⢻ ⠀⠀⠁⠀⠌⠐⢃⠘⠱⠎⠵⢣⠹⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⢾⡯⣷⢻⡧⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠐⠄⠃⠹⢺⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⡳⣏⠾⣱⢣ ⠀⠀⠀⠂⠐⠀⡈⠑⢈⠐⢂⢀⡉⢂⠐⡨⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢻⢹⢎⢧ ⠀⡌⢠⠑⡈⢂⠥⠘⢠⠊⡐⢂⠄⠌⠒⢠⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠻⢿⢏⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢆⡟⡺⣜ ⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠄⡑⢂⠐⠡⡈⠄⠂⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⣣⣾⡿⠿⡛⣍⣪⠾⡽⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢳⡹ ⠀⠀⠄⠂⠡⢈⠐⡀⠂⠌⠡⠐⠠⢁⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡐⢄⠳⣐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡐⢆⠳⣱⠴⣯⢻⣽⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣣⢿ ⠀⠈⠀⠌⠐⠀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠀⠠⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠘⣌⠳⣌⡓⢧⡜⣱⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡬⠳⣍⠻⣜⢧⢯⣳⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣝⣻ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⡀⠄⠠⠀⠀⠄⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢢⡙⣤⢛⡴⣹⢣⡞⣵⢫⡜⡵⢢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⠓⠈⠊⣃⣩⣬⣥⣽⣶⣶⡾⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡽⣾ ⠀⡀⠀⠈⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠂⣿⣿⣽⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢦⡑⣎⠳⣎⡗⣯⢞⡵⣫⢼⣱⢫⡜⢢⠍⢢⢁⠂⠄⢰⡖⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣽⣺⢻⣞⣯⣿⣿⣿⠇⡘⢦⠹⣌⡻⢼⣙⡞⣮⢳⡝⡶⢥⡳⣘⠥⣊⢅⠢⣈⠆⢈⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣄⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣭⣛⣾⣝⣾⣻⣿⡇⡘⢦⡙⢶⣩⠷⣹⢞⡵⣏⢾⣙⠶⣱⢃⡳⢌⢂⡾⣍⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣝⡶⣹⢦⢟⣼⡻⣽⠀⡱⢊⡝⢦⣓⢯⡳⣏⢾⡹⣎⢧⡛⡴⣉⢖⡧⣟⡷⡍⣸⣯⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡼⣼⢡⣟⢺⣼⡹⣧⢀⠱⣩⠜⣣⢞⣣⢟⡼⣣⢟⡼⢣⡝⣲⡹⣮⡟⣽⣺⢡⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⡱⢎⠷⣬⢳⣬⢳⣏⡇⠸⣄⠻⣔⢫⢞⢮⡳⣝⢮⣝⣣⢞⡵⣫⠷⣽⡳⡇⣰⣿⣽⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠢⠌⡐⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠦⣙⢮⡙⢦⣋⠶⣙⢦⠇⠰⢌⠳⣌⢧⠻⣜⡳⣝⡞⢦⣳⢫⣞⡽⣛⡶⢯⠅⣱⢿⣻⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣲⡖⣶⡬⢥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠚⡥⢲⡙⢦⡙⢮⡙⣎⡳⠈⣌⠳⡌⣎⢳⢎⡗⣞⡼⢣⣏⠷⣎⠷⣝⡞⡣⢠⣟⡯⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢞⡶⣱⠾⣱⢞⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⠴⢣⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⡄⢄⠣⡜⢢⢏⠺⡜⢦⡛⡵⣎⢻⣜⡻⡜⣎⠁⣸⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡸⢮⡜⢧⣛⢦⠻⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣋⠜⣡⠚⡤⡙⢦⡙⢦⡙⡄⢂⠱⢌⠣⢎⡣⡝⢦⡹⢲⣍⡳⢬⡓⡭⠂⢀⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢦⡙⢦⡛⡼⡜⣎⢳⢎

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠤⣬⣿⣦⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠉⠁⢀⣀⣠⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠶⢤⡀⠀⠈⠙⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠁⢀⣤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⢀⡴⠋⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⢠⠏⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠙⢧⡀⠀⠘⣧⠀⠀ ⢠⡏⢠⠏⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠈⢳⡄⠀⠘⣧⠀ ⣸⡇⡾⠀⣶⣰⢿⠇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢰⣿⡄⠀⢹⡇ ⣿⢃⡇⠀⣿⡏⣿⠀⠀⣼⠁⠀⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠈⣯⣷⠀⠀⣷ ⣿⢰⡇⠀⣿⠃⣿⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡇⠐⣆⠀⢷⡀⠀⢻⡀⣿⢹⡆⠀⢿ ⣿⠸⡇⠀⢻⡀⢿⡀⢠⣿⠀⢠⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣇⡀⣼⢹⡄⣿⣆⢸⣷⡀⢘⡇⣿⢸⡇⠀⣼ ⢹⡇⡇⠀⠸⣇⠘⣇⢸⡟⣇⣸⠛⣧⠀⣿⣇⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣽⣰⠃⠀⢷⣿⢿⡄⣇⣧⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⠘⣷⡹⡄⠀⢻⡄⠸⣿⡧⢽⣿⠤⠼⣆⢸⣿⡄⢸⣷⠀⢰⡿⣿⣓⣒⣖⣚⣿⠚⢿⣿⣹⣿⣿⢹⣿⠇⢰⡏ ⠀⠘⣧⡱⣼⠀⠻⠠⣿⢷⡟⡻⣿⣿⡟⢾⡝⢻⣼⣿⣠⠟⠹⠇⢉⣻⣿⡿⢛⠟⠀⢉⡽⢻⡟⣸⡿⢀⣿⠀ ⠀⠀⠘⢷⣽⡄⠀⠀⠙⣧⣄⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣾⠅⢸⣇⡟⣇⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠀⢸⡆⠙⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠋⣴⢀⣜⣷⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢠⣿⣄⠈⠳⣌⠙⠓⠆⠀⠀⠀⠓⠀⠀⣠⠄⠀⠀⡴⢞⣽⡃⢀⣼⣇⣼⣟⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣿⠻⣿⣮⣿⡷⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣧⡾⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠛⣷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⢱⢸⡇⠘⠋⠀⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠾⡏⠙⠓⠒⠋⠁⠀⠀⢸⢸⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⢱⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣆⡤⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠘⣖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠠⢄⠀⠙⠻⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠳⠤⠖⠂⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠙⠷⣣⣀⡀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠙⣲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣀⡬⢵⡯⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠓⠒⠤⣰⠋⠹⡄⠀⣠⠞⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠂⠙⢦⡀⠐⠨⣆⠁⣷⣮⠖⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠮⠇⠀⣩⠶⠒⠾⣿⡯⡋⠩⡓⢦⣀⡀ ⠀⡰⢰⡹⠀⠀⠲⣾⣁⣀⣤⠞⢧⡈⢊⢲⠶⠶⠛⠁ ⢀⠃⠀⠀⠀⣌⡅⠀⢀⡀⠀⠀⣈⠻⠦⣤⣿⡀⠀⠀ ⠸⣎⠇⠀⠀⡠⡄⠀⠷⠎⠀⠐⡶⠁⠀⠀⣟⡇⠀⠀ ⡇⠀⡠⣄⠀⠷⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠀⣔⡰⠀⢩⠇⠀⠀ ⡇⠀⠻⠋⠀⢀⠤⠀⠈⠛⠁⠀⢀⠉⠁⣠⠏⠀⠀⠀ ⣷⢰⢢⠀⠀⠘⠚⠀⢰⣂⠆⠰⢥⡡⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣎⠋⢠⢢⠀⢠⢀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣬⣅⣀⣬⡷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣤⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣟⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣵⣿⡇⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⡷⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣭⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣭⡻⢿⣿⣿⡟⣱⣿⣾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⢀⣼⡿⠟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠈⢻⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⣀⡀⠹⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⢾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠼⠟⠉⠙⢿⣷⣄⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣠⣤⣬⣧⣶⣤⣬⣤⣄⣉⠛⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⡿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣾⠿⠋⠉⠀⠩⠹⢿⣷⣮⣍⠓⢻⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣾⠟⠛⣿⣿⣦⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢻⣿⣿⡆⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⣾⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣿⡇⣾⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡄⢻⠷⠛⠀⠀⢻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠈⠑⠢⠤⣀⣙⣿⣤⣤⠟⠟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣄⢃⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢆⠿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⡌⠙⠿⣿⣿⣸⠞⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠃⠙⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⡀⠀⠈⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⡿⠀⣩⡇⠻⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⢁⣰⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣮⢧⠀⠠⠦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡴⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⡗⠒⠋⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡈⠙⠻⣿⣆⠀⣼⢩⣽⠛⢛⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣁⣾⣳⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡠⠀⠈⠉⠁⠸⣶⣧⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋⠀⢀⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡏⠈⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⣾⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⢀⠸⣿⣧⣿⣼⣯⣾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠋⠁⣀⢠⣤⣴⣶⡾⡿⣟⢿⡹⣏⢷⣹⢮⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⢰⠏⣰⣦⣾⢿⣻⡝⣧⢻⣜⢷⣹⣎⠿⣜⢯⡞⣧⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡽⣛⣶⣿⡇⠀⠀⣠⣴⠾⡛⢍⡩⡙⠻⢶⣯⣝⣳⢮⣛⡶⣭⡻⣝⣮⢽⡺⣝⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣯⣿⡿⠿⣻⣠⣴⠞⢫⢡⠒⡱⢢⡑⢍⡓⢢⠔⣉⠛⠷⢿⣼⣣⠿⣜⣮⢳⡽⣚⡧⣟⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢴⣿⡿⠟⠛⢡⣴⡿⢋⠍⡔⢪⡘⢢⢃⢎⡱⢌⡱⢌⡒⣍⠲⡰⢈⡙⠻⠶⢿⣽⣮⣳⢏⡷⣹⡝⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠰⣡⣿⠋⢠⣰⡾⠿⡑⣄⢋⡜⣌⠣⠜⡡⠎⢦⡑⠎⡴⢢⡑⢆⠳⢌⠣⠜⡡⢓⠢⠔⡨⢍⠛⡛⣓⠻⠳⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠴⣹⡟⣡⣾⣿⠋⣅⠣⡘⠤⢣⡐⠆⣍⢪⡑⡍⢆⡍⡚⢤⠣⠜⡌⠚⡌⢣⠙⡰⢉⠎⡑⢃⠎⡱⠱⣌⢡⡙⠌⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢢⣿⣻⣾⡿⢋⠤⢃⠆⡓⢌⠣⢆⠥⣋⠔⡢⠜⣈⣖⣨⣜⣤⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣤⣃⠜⠣⢌⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣸⣿⠿⡋⢅⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣤⣿⣯⡿⢩⠐⡡⢎⠥⢊⠕⣊⣱⣌⣶⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣔⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠟⡡⢒⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⠿⢃⠆⡡⢊⠱⣈⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⣟⣽⣏⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣼⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⠶⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣰⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠈⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⠀⡰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠞⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠠⣄⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⣠⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣧⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢱⣿⠀⠀⠴⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠻⡄⢱⢦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠏⢧⠠⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣍⣈⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣔⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡾⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⣸⠏⢹⣿⣷⡇⠈⠙⠉⠉⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣬⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡐⣿⡀⠀⠀⣿⢅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣱⠟⠀⠀⠀⠠⠚⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣘⣧⣰⣦⡿⠭⠽⠿⠜⠛⠚⠒⡼⠋⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠿⣧⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡅⣠⣾⠿⣻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠙⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠓⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠡⠈⡆⠄⢡⣘⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣲⠃⡄⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡎⠘⡀⠠⠤⡒⣃⣟⠉⠁⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢠⠇⣼⠀⠀⠀⠀⡇⠠⢸⡇⠀⣧⣰⡰⠔⢎⣡⣤⣀⣐⡃⠀⡅⠠⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢠⢿⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠘⠇⠀⠙⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠈⢛⢆⠀⡇⠀⡄⢰⠀⢸⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢸⠇⠸⠀⢣⠀⠀⢠⡸⡟⠒⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠋⠁⡎⠀⣿⠀⡇⢸⠀⠸⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠎⠀⠀⠰⠈⢦⠀⠀⢹⡓⠒⠲⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡏⠀⡇⢸⠀⠀⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢈⡆⠀⠀⡟⣄⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢿⠀⠀⡇⠀⡅⡼⠀⠀⢇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡗⠀⠀⠀⠈⡍⠒⠢⠤⢤⡴⠚⠉⢀⡜⠀⢠⣅⣀⠃⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠊⢱⠋⠁⢀⡠⠚⢀⠀⣼⣤⡈⢳⣤⡀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠁⠀⣸⡦⠘⠁⠀⠀⣸⢠⣿⣿⣴⣾⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠘⣯⠀⡼⢠⡎⠉⡇⠀⣀⢴⢾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⢰⣼⠟⣷⡇⢸⣇⣠⣧⠚⣱⠃⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢠⢻⣏⣤⣹⡧⠚⠛⡷⠀⢠⣣⡞⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠘⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠰⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⡰⢣⣷⣤⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⡀⠀⢆⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠋⣀⣼⣿⣿⡟⠛⠀⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠈⠆⠀⠀⠀⢌⠱⡐⢄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣿⣿⠟⠻⣷⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠈⠄⠠⠀⠀⢦⠑⢾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠁⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀ ⢠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣷⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡿⠁ ⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠛⠲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣣⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣼⡟⣛⣛⠻⣦⡀⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠳⡄⢀⣠⣾⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠻⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⡿⣶⡄⣰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⢿⣾⣿⡤⠞⠋⠀⠀⠙⢿⣿⡗⠋⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠖⠛⠋⠳⣄⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢀⣿⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣷⠾⣭⣵⣶⣒⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣾⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣹⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠶⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠤⠴⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣴⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣻⣿⣶⣦⣴⣦⣿⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣄⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⢿⣿⣿⡚⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣇⣌⣽⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣝⣹⠟⠃⢠⡟⣿⣷⣮⡏⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡏⠐⠖⠛⠲⠻⣯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠿⠞⠁⢀⣴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⣤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣤⢠⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠙⣦⡀⠈⠲⢶⣿⣿⣿⣦⡀⢰⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣄⠀⣴⡿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⣽⡁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⡀⠈⢷⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢻⣾⣩⣷⡄⠀⠙⣶⣿⣻⢟⣿⣽⣿⣿⣿⡷ ⡟⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣟⡟⠀⣴⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣆⠨⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣏⣷⡄⠀⢸⣧⡇⣼⣿⣿⣿⣏⢻⣧ ⣿⣽⣿⣿⡿⢟⣼⣿⡏⠀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠀⠈⢻⡟⡿⣿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⣾⣿ ⢹⣿⣷⣶⣷⣿⣿⡿⠃⣴⠏⢉⣛⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣧⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠿⢷⡘⢿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⠋ ⢸⣿⣷⣦⣝⣿⣿⠁⣾⣇⠀⠀⠀⢉⣿⡿⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣴⣴⣶⣠⡀⠀⠀⣹⣷⡄⠀⠀⢹⣿⡍⠀⠀⠀⢸⣷⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀ ⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣸⠾⣿⣤⡼⣿⠃⣀⠀⢀⡏⠛⠯⢿⣿⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠳⡄⠈⠉⠁⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣶⣛⣿⣧⠀⢀⣼⣿⠾⣤⣼⡯⣿⣿⣿⣸⣧⢿⣿⣿⣽⣏⠀ ⢿⣝⡮⣭⣽⣿⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⠇⡀⠀⢨⣿⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢮⡇⠀⠀⠀⢀⡆⣀⢛⡇⠀⠀⠉⡉⠻⡷⠻⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡿⠀ ⠘⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣻⣧⣅⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠠⢼⠬⢵⣿⠁⠀⠀⠀⢱⣤⡇⢸⣻⡀⠀⠀⠰⠖⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢰⣿⠷⣿⣿⣯⣿⣿⠷⠿⠶⠾⠶⠖⠚⠁⣾⣿⣟⣿⡎⠀⢠⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣍⠉⣹⠿⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⢀⣴⢿⣿⠀⠈⣇⠈⠙⠒⠒⠶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣷⢿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡷⢯⣿⠇⢀⣸⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠉⠙⣿⣻⡿⠿⠿⠦⠄⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣷⣼⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣯⠯⡵⢦⡀⠀⠀⠒⠂⢤⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠻⡞⠚⠒⠶⠶⠿⠻⠻⣻⢿⡿⣿⣿⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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