Pmmm Emojis & Text

🎼🌊🎶⚔️🎵🩵💙

anyone wanna be friends discord: Oh4evertrin

⣏⣹⡿⢿⣷⣿⣿⣶⣦⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣤⣤⣤⣌⣽⣮⣥⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣍⠋⣹⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣶⣷⣦⢀⣀⣤⣤⡀⡠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠁⣯⡄⢩⣿⣿⣭⡿⢿⣿⣿⣯⢹⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⢻⠿⣩⣿⣿⣾⡟⢉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⢶⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⣆⠀⠈⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣉⠤⠐⠀⣀⣤⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠠⢄⡪⣍⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠼⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⡀⠀⣈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣀⣀⣰⣶⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢱⠀⢀⡠⠊⢣⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡛⠉⠹⣠⠀⠀⣷⠀⠀⣸⠖⠁⠀⠀⢘⡇⠀⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⠛⠉⢉⡴⠋⢀⠜⠁⠀⠙⠲⢿⣆⠀⢹⡆⠞⣽⢀⣀⡤⠔⢻⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢹⣿⠏⠀⢠⠇⠀⡜⠀⠀⢸⣛⠖⠛⠒⢲⣶⣶⡟⠻⢿⠀⢸⣇⡰⠛⣿⣿⡇⠀⠈⣧⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢠⢿⠀⠀⡇⠀⡀⢸⠹⡀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠸⠀⣸⠟⠀⠀⠿⠟⠀⢀⣴⡏⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢸⡀⢰⡇⠀⢰⢸⠀⠙⠦⡀⠀⠈⡁⠀⣠⣃⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡇⠀⣿⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠘⣶⠳⡈⣿⠀⠘⡎⣇⠀⠀⠀⢀⡀⠽⠿⠭⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⢠⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣙⠀⠈⣿⣇⠀⢹⡾⢦⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⢻⡇⠑⣢⣿⠢⢄⡀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠃⠀⣀⡠⠖⠉⢀⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣷⣾⣿⠋⠉⣿⣗⣒⠀⠀⢠⣴⡖⣾⣯⢽⣷⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⢳⡈⠻⠦⠭⠥⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡈⢹⣾⡁⠀⠀⣿⣶⣶⡦⠶⢄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣷⣶⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⢠⢃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠊⠉⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣾⣿⡟⠁⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠂⠉⠚⠛⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠛⣤⣾⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠊⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡉⠓⠛⠿⠿⣇⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠒⢀⣀ ⣛⣠⣴⣾⣿⢟⣩⠞⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠚ ⣿⣿⡿⣋⣴⡾⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡶⢀⡠⠖⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡾⠀⣸⠀⠀⠀⠐ ⣿⣯⣾⠿⢋⣤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⢈⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠢⠘⢀⡞⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⣡⣴⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢧⣀⣈⣢⣴⣀⣤⣾⣭⣭⣴⠷⠚⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠒⠲⠤⡉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⢙⣿⠛⠺⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣉⠙⠛⠛⠻⠟⢿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢙⡶⠟⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⢠⣯ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣯⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣾⣭⣷⢀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣉⣀⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣠⣤⡤⠴⣏⠁⢺⣻⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣾⡟⠟⠀⠀⠀⢀⡄⣠⠀⠈⣩⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢈⣡⣿⡷⢻⡉⠀⠀⠀⢿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⡇⠀⠀⡟⢀⢀⡶⢁⣴⡽⢿⠏⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣯⡥⣤⣤⣠⡤⢤⣶⢻⡏⠹⣆⢰⠂⠀⠀⠀⠀⢻⠟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⢸⡁⠀⣸⢡⣿⢸⢇⡞⠷⢤⡀⢧⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⢦⢾⠉⡄⠈⡇⢀⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢸⡇⢰⣇⡟⢹⢸⡾⢦⣀⡀⠀⢺⡳⣌⢆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡮⣿⣧⢰⠀⢸⠈⡇⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⣿⡇⣿⣼⡇⢸⢸⡇⠀⠻⠿⢻⡆⢧⠈⢻⣧⡀⠀⠻⠶⠶⣶⣶⣶⢦⡤⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⡇⡸⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢰⣿⠃⡿⣿⣿⡀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠙⠲⢄⣀⠒⠚⠙⠒⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠋⣧⣰⣃⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣾⡆⢣⣿⣿⣇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣡⣟⠋⣴⠿⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⡈⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣈⠑⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⠞⣡⣾⣻⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠼⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠀⠙⠯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡟⢻⣤⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢳⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⡴⠛⣿⡿⡽⢀⠀⣾⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣷⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢠⣿⢻⡛⣄⢷⣿⢧⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣧⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⠴⢺⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣦⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣒⣲⣲⠿⠭⠭⠭⠭⠚⠛⠁⠀⢴⡏⠀⢸⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⣿⣿⢣⣿⢧⠀⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿ ⠉⠀⠀⠈⠉⠛⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢿⡿⣯⣿⣿⣷⣶⡟⣷⣶⣶⣾⡟⠋⠀⠀⢸⣿⣣⠟⠀⢸⠁⡾⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠧⠟⢋⡽⠋⠀⠀⠤⠴⣿⠋⠀⢀⣠⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⢾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢢⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢠⡧⡌⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠑⠤⣀⡀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠲⢄⡀⠀⠈⠁⠒⠂⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢫⡋⠭⠛⠒⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠂⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢌⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⢓⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡿⡻⢸⠆⠀⠀⠀⠙⣎⣹⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⠞⢠⡇⢸⡄⢸⣧⠀⣰⣿⢻⠃⢈⡿⢿⣟⣿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡏⠀⠘⡇⠸⡇⠀⡿⢰⣻⢃⠃⡰⠫⢄⣀⠀⠈⣸⡇⠀⠀⢰⠀⠀⣇⠇⠀⢀⢴⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣷⠀⠀⢹⣦⣹⠀⣷⣎⣿⣷⣾⡶⢦⣤⣄⣉⡒⢶⣁⠀⡄⣹⡅⠀⡟⠤⡖⠵⣯⢴⣶⣾⠟⠉⢁⠤⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢀⡾⣿⡿⢆⠸⣾⣿⣯⠀⠙⠶⢿⠟⢩⢇⡾⠿⠛⠛⡼⠇⣸⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡈⠀⢿⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⢋⣀⠤⢠⠞⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠈⠒⠿⢿⣶⣶⣿⠉⠈⠉⠐⠊⠁⠀⠀⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⢀⣀⡠⠤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠰⣶⣶⣾⣿⣧⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠬⣷⣬⣿⡿⣷⠁⠀⢀⣀⠠⠔⣉⠼⠛⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣇⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠢⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢰⡟⠀⠈⡳⣄⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⢀⡼ ⣿⡄⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠂⠤⠄⠀⢃⣸⣿⡀⠚⠁⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠚⠁⢀⡴⠋⡠ ⣽⣿⡈⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠢⢄⣀⡨⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠐⠋⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣯⣴⣾⡏⠹⣷⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢀⠀⠀⠀⠾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣦⠈⠙⠲⠔⢊⡿⠃⠀⠈⠢⣀⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢷⣤⣄⣀⣜⣁⣴⢶⣶⣶⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣟⢁⡪⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠎ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠎⠚⠒⠚⠋⠶⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠀⡆⣀⣴⣶⠿⠿⠿⠿⣶⣦⣄⣞⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⠀⢨⣿⢟⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠿⢿⠸⠋⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⡏⣽⡋⣶⢳⡆⠒⣦⡆⢤⠤⢤⡧⣧⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⢣⡏⣧⣿⠘⣧⠀⡟⡽⣼⣆⢸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠛⠛⣛⣛⣻⡟⠛⠋⣿⣟⢸⡿⣟⣁⣿⡘⠀⠸⣧⠃⣇⣹⣿⣮⣿⣧⡏⠙⣿⢻⢛⣋⣛⠛⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣿⠁⠙⠛⠃⠀⠀⠘⠈⠸⠿⠛⢹⣿⢻⡇⠀⠈⠉⠻⣏⠀⠀⠈⠛⠟⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⢇⢤⣄⣀⣠⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣄⣀⡤⠅⣸⢷⡶⡀⠀ ⣀⣸⣿⣿⣗⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢸⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⢗⣵⣾⢸⣟⣧⠀ ⢇⣿⡟⠙⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣉⡒⡀⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠿⢹⢸⡸⣿⡆ ⠘⡟⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣺⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣟⠁⠀⢸⣾⣧⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡀⣤⠆⢴⡊⠫⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡉⠞⢓⠤⠤⡀⣟⢏⠉⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠈⠁⠀⠈⠐⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣌⠇⠊⠁⠀⠈⠹⢨⡌⠉⠉⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢌⡜⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣝⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⢨⠻⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠑⠂⣢⣬⢶⣵⡵⡀⠀⠀⣺⢟⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠋⢮⢿⠧⠀⠀⢠⣷⡗⠚⠑⠒⠒⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⠀⣯⠞⠀⠀⢸⡿⠻⠋⢹⣇⠈⢫⡅⠀⡰⣿⠳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠤⣐⠀⠁⠁⢀⣴⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠔⢈⠁⠀⢀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠰⡍⠑⠴⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣥⣀⠈⠀⠂⢠⣀⣾⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠊⢀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⠛⠢⢤⣀⡈⢹⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡦⠤⡀⠀⠀⠈⠉⠸⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠠⢤⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣯⣀⠀⠀⠀⠉⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣷⡉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣀⠀⢩⣧⠙⠳⣦⡀⠙⠲⣥⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⠙⠢⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⣀⣠⠴⠋⠁⣠⣾⣿⡷⠀⠈⠙⣦⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠚⠋⠉⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣢⣶⣾⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠉⢹⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⡇⠈⠉⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣻⣋⣸⣧⡏⡏⠇⡼⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢺⡇⠀⠀⠘⡄⠀⡼⢀⣸⣽⠟⠛⠛⠻⠿⢿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠛⠛⢉⣁⡤⠴⠒⠀⠉⠙⡿⣿⡈⡼⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢸⣁⣶⠀⠀⢷⣰⠃⠈⢻⣭⣓⠦⣤⣀⠀⠘⣇⣞⢧⠀⠀⣀⠀⣧⠎⢀⣠⠴⠚⠉⣡⣴⣶⣤⣤⠀⣸⠟⢉⣼⠇⢲⡄⢹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⢸⡟⢹⣼⠀⠘⢷⡀⠀⢸⡟⣏⠙⠺⠿⠯⡷⣿⡟⢾⣀⠀⠈⢹⡏⠙⠿⠖⡚⠛⠟⠁⠴⠛⠁⠀⢘⣿⣿⠏⠀⠀⣼⢳⣼⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡀⣧⠀⡏⠀⠀⠀⢹⣦⡈⢇⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⣇⢠⡿⣥⠀⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⢻⣿⠀⣼⡴⠋⢘⡿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠳⢼⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡏⠳⣄⣧⠻⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢹⡄⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⣀⠀⣀⡀⠉⠉⠛⣲⠤⣄⣀⣙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢻⠀⠀⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠇⠀⢀⡿⠾⢧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣯⠶⠻⡆⢹⡟⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢸⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠙⢦⣀⣀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⢀⣞⢷⣟⠛⠓⠶⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⣋⣽⣶⣍⠳⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⡞⣿⢀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠛⠉⠉⠻⣿⣧⣼⣷⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢂⡴⣻⢇⣼⠁⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣹⣿⡟⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡻⢡⠋⠮⢃⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣴⣶⣿⠟⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡿⠸⣿⣿⣾⣿⣽⣷⠉⡳⣦⠴⠛⠡⢲⢁⣪⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢻⣿⠟⠁⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⣹⣿⣥⠟⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠂⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣰⣿⡽⠿⢿⣴⣿⡉⢻⣿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⣿⣀⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⣷⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⢹⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠻⡆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⣠⣴⡾⠛⢉⣉⡍⠉⠉⠉⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢰⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⡆⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⣿⠀⣠⠞⠋⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣇⠀⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡾⠋⣀⣴⡶⢟⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⣋⡴⠞⠋⠁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢟⣧⡀⢸⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⢚⠋⣩⣟⡛⣉⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀

く__,.ヘヽ.　　　　/　,ー､ 〉 　　　　　＼ ', !-─‐-i　/　/´ 　　　 　 ／｀ｰ'　　　 L/／｀ヽ､ 　　 　 /　 ／,　 /|　 ,　 ,　　　 ', 　　　ｲ 　/ /-‐/　ｉ　L_ ﾊ ヽ!　 i 　　　 ﾚ ﾍ 7ｲ｀ﾄ　 ﾚ'ｧ-ﾄ､!ハ|　 | 　　　　 !,/7 '0'　　 ´0iソ| 　 |　　　 　　　　 |.从"　　_　　 ,,,, / |./ 　 | 　　　　 ﾚ'| i＞.､,,__　_,.イ / 　.i 　| 　　　　　 ﾚ'| | / k_７_/ﾚ'ヽ,　ﾊ.　| 　　　　　　 | |/i 〈|/　 i　,.ﾍ |　i　| 　　　　　　.|/ /　ｉ： 　 ﾍ!　　＼　| 　　　 　 　 kヽ>､ﾊ 　 _,.ﾍ､ 　 /､! 　　　　　　 !'〈//｀Ｔ´', ＼ ｀'7'ｰr' 　　　　　　 ﾚ'ヽL__|___i,___,ンﾚ|ノ 　　　　　 　　　ﾄ-,/　|___./ 　　　　　 　　　'ｰ'　　!_,.:

✩°｡⋆⸜ 🗯✮₊˚⊹🕷

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⡠⠄⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠛⡹⠋⠙⡿⠉⠉⢹⠉⠉⡿⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢋⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⡰⠁⡼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡗⠀⢠⠱⡘⡄⢇⠀⠀⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠃⠀⢀⠀⢸⠁⠈⠀⡴⠀⢀⡇⠀⠀⠸⢀⡏⠑⠙⢧⠘⣆⠀⣷⠀⢹⣿⣿⠿⠛⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠎⠀⢠⠇⠀⣸⠆⢀⣼⠁⢀⡞⢳⣶⠀⡅⡼⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢧⡈⢰⠀⡇⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⡘⠀⢠⠏⠀⢠⠏⣠⠎⡏⢀⡞⠀⢸⡏⢠⣴⠁⠀⢀⠤⠒⠀⠁⠈⣷⢸⠀⢻⣀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡄⠀⡰⠁⢠⡟⠀⡄⢈⠔⠁⢰⢃⣎⠀⣠⡾⠀⣸⠃⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡏⡏⠘⠡⠞⣡⠖⡹⠁⠀⡷⢥⣀⣤⣿⣏⣨⠏⢠⠃⢠⠃⣼⢀⣠⣤⢴⣶⣶⠂⢰⠃⡟⢸⢱⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢹⡇⠙⢂⡤⠊⠀⡰⠃⠀⡸⠀⢑⡴⠃⣘⣯⠉⢀⠇⢠⠃⠀⠁⠨⠤⠄⠘⠛⠁⢠⢇⣼⣣⢻⡸⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆ ⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣻⠖⡲⠟⠀⠀⣴⣷⣔⣋⡴⠀⠀⠀⣠⢋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠷⢺⣿⠃⠘⣧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠘⠦⣽⠉⠙⣿⡏⠹⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣾⡟⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡇⢱⡦⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣧⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⡅⢠⣧⡘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡞⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠱⡈⣏⠱⡘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠦⣙⠦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⢿⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠚⠁⣼⣿⢀⣿⣀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠋⠉⠁⡆⠈⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣁⡀⠀⢀⣸⣧⡄⢣⡀⠉⠉⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣼⣿⣿⣿⠋⢧⠀⢳⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣓⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⢀⣀ ⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣆⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠁⡎⠀⠀⣧⠀⢳⣱⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠄⡰⠁⠀⠀⢸⡆⡞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⣽⡆⠀⠀⣰⣧⠀⢄⣠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣾⠻⣇⠀⠀⡟⠙⣧⡀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢔⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢛⣵⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⡟⡹⡛⣛⣛⡛⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⢶⠾⡖⣛⣛⡛⡛⡛⣿⣶⣿⣶ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣷⢶⡮⠟⠋⠉⢻⠣⣆⠂⢰⡇⠈⢄⠀⠗⣹⠙⡚⢿⣿⣿ ⢠⣶⣿⣿⣿⡟⣠⠈⡁⠀⢀⠀⠀⢆⠋⠙⣌⣇⠤⢌⢂⢰⡸⠆⠁⢱⠙⡄ ⠀⠉⠉⠉⢙⢇⡘⡀⢡⠔⢁⡠⢂⠈⢢⠀⠹⠃⡂⠀⢃⣾⠀⣿⠀⣸⠎⠀ ⠀⠀⠀⢠⢮⠆⢱⣴⣄⢛⠇⢀⠜⠀⠀⠉⠒⠠⠧⢗⢏⡟⠀⣿⡷⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⢸⢸⢠⢸⡆⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡜⡇⠀⣿⡗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢞⠔⣅⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣮⣄⣺⣝⣖⣊⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⢽⠤⠀⠉⠁⠈⠑⢤⣀⠀⣀⡏⠀⣠⣴⣶⠶⢒⣒⣛⣢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⠡⡇⣼⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣏⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀ ⠀⡯⢥⣄⣀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⡴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀

⣻⠉⣳⣽⣿⣶⣞⣿⣿⣷⣶⡆⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣠⣤⣀⣤⡌⣩⣷⣬⣁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣉⣽⣿⣿⣿⣏⠙⠏⢛⣿⣿⣿ ⠻⣾⣿⣧⣾⣿⣭⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣠⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠈⠹⡿⡿⣿⠙⢿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣷⣨⣿⣿⢿⣧⣴⡷⢪⣽⣷⣄⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠘⠃⢀⣷⣞⠂⣴⣿⣿⣷⣾⢟⢿⣿⣿⡿⣷⣀⡿⠿⢗⣚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠟⣿⣷⠘⣽⣿⣿⡆⣿⠟⢋⣉⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣼⣯⣤⣼⡿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠓⢺⢹⢟⣳⣻⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⡁⠀⠀⢳⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⠿⠘⣶⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣁⡀⠀⠈⢷⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣼⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⢁⣀⠴⠒⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠠⠤⣐⠻⢁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠠⠀⠒⠊⠉⣔⣲⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡟⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣒⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠉⠀⠀⠙⣆⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣐⣀⣤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⡉⠀⠀⠀⢹⡀⢀⡠⠖⠋⠈⣆⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠟⠋⠁⢻⡘⡆⠀⠘⣿⢰⠀⠀⢈⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⢉⡜⠁⢀⡴⠋⠙⠓⠦⣄⣳⣹⠀⠀⢿⢸⠀⡴⢻⡃⠀⠀⢀⣠⡴⡿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⡿⠛⠛⠋⡝⠉⠁⡼⠀⠀⠀⣸⣋⣀⣤⣋⣀⣀⣀⣀⣠⣲⣽⣯⡆⠀⠘⣾⠂⢠⣿⣴⣶⣾⡍⠁⠠⢧⡇⣸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⢰⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣏⣱⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠉⠛⡇⠀⢀⣿⣠⠎⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⢳⡃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⡏⠹⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡇⠀⣸⡼⠃⠀⠀⠻⡿⠏⠀⠀⣠⣿⡇⠘⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣸⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⢳⡇⠀⢹⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⣘⡄⠀⣿⡇⠀⠸⡆⢳⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢸⣿⠙⢦⡸⣷⠀⠀⢻⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠐⠒⠛⠒⠒⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠋⠀⠀⢑⣿⣆⠀⠀⢿⠺⢧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣟⣮⠳⠦⣈⣷⣤⣈⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⣺⣟⣠⣾⡏⢿⣦⣭⠿⠲⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣭⣤⠤⢴⣺⢛⣁⡤⠤⠴⠚⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣫⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣽⡟⡅⠹⣿⡴⠛⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠹⡄⠉⠻⠦⠬⠭⠥⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢸⡏⠀⠀⠀⢹⣶⣶⡤⣤⢐⣦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⢀⣾⣁⣘⣞⣹⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⣸⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢶⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠋⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⢁⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠛⠛⠋⢀⢨⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣯⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⢾ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠂⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠛⢉⠀⣦⣄⠀⠐⢀⠈⠀⠂⡀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠌⡻⠿⣿⣿⣿⣳⣿⣯⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣜⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠠⠐⠂⠄⣲⠃⠈⠙⠲⢤⣈⠐⠠⠀⠔⠀⠂⠀⠀⠄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠪⢝⠻⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠀⠔⡠⠡⠁⠌⣰⠇⠈⢀⠁⡂⠄⡈⠁⠌⠐⠠⠀⠡⢀⠂⠄⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡐⢈⠢⠑⡀⢅⠘⢰⡏⣣⡿⠀⢀⡔⢀⠁⠂⢄⠂⠀⣶⡄⠂⡀⠐⣽⡀⢠⠀⠀⢿⢆⠀⠂⠀⠀⡐⡀⢰⣢⠀⠈⢞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⠀ ⣿⣿⣿⢯⡾⣽⢯⣟⣿⢻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠐⠠⢂⠌⠄⡡⠐⠤⠈⣾⡜⣿⡇⢀⣿⠀⠂⢈⣿⡄⢒⡄⠸⣳⡀⠐⣀⠘⣽⡈⣆⠀⠘⡞⡄⠠⠀⠀⠸⣧⠀⣣⢧⠀⠈⣟⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢕⢕⢍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣓ ⣿⣿⣯⢿⣽⢯⣟⡾⣧⢳⡝⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣐⠡⡉⠢⣁⠘⠠⡁⠑⣂⣽⣇⢡⣿⠃⣼⢸⢰⠁⣸⡇⡇⠸⡽⡀⢇⢧⠀⢻⢣⠸⣱⢼⡆⠀⢣⢹⠀⠐⠀⠀⡏⣇⢣⠌⡆⠀⠘⡞⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠲⡀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠚ ⣿⣿⣞⣻⣞⡿⣽⣻⣽⣶⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠘⡄⢃⡴⢁⢂⡾⠂⡥⣽⣿⣿⢱⣾⣿⠘⣽⢸⡸⢀⣿⡇⢧⠸⣷⠹⣎⠸⡆⠘⡟⡄⢻⡎⣷⠀⠸⡆⢧⠈⡇⠀⢲⢸⡌⡨⢹⡀⠀⢰⡸⠈⡹⡀⠀⣷⠀⠀⠀⢳⠱⡐⡜⢿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷ 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⠀⡏⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢠⡿⢃⣾⢿⣹⣷⣿⠟⢫⣼⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⡹⡟⠁⣻⣿⣿⢣⣿⣿⢣⣌⣼⣗⢨⣇⣿⢷⣶⣷⣷⠁⣿⡿⢲⣿⡇⣼⠃⠖⡨⣹⣿⠠⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⠜ ⠀⢳⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⢠⡿⢣⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⡻⢾⡽⣾⢯⣿⡽⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⡶⣿⣿⣿⣏⣾⣿⠟⢻⡠⣿⠇⣼⠟⢹⠞⠛⠏⢸⡰⢿⠇⣼⣿⢣⣏⠸⡡⢱⣿⡏⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢎⡰ ⢀⣾⠟⠁⠃⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣀⣾⣿⣿⢿⣼⣻⢯⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠞⣱⣿⣿⣯⣿⣿⢏⠸⣸⣿⡶⢿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⡵⢁⡿⣸⣿⡟⣾⢃⡱⡐⣽⣿⡇⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢞⠰ ⣾⠋⠀⢸⠀⣀⠔⠊⣹⣽⣿⡿⠋⠁⢠⣶⣿⣿⣿⢯⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢣⣾⡿⣿⣿⣿⣿⠇⣜⣾⣿⢋⣰⣯⢿⣤⣤⣤⣼⠋⢀⣾⢱⣿⣿⣼⠇⠆⠆⣽⣿⣿⢒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢺⡳ ⠃⠀⠀⠚⠉⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠀⡠⢞⣿⢟⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢚⣴⣿⣟⣷⣿⣿⡽⢡⣺⣾⡿⢃⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣔⣡⣴⣿⢣⣿⣿⣿⠋⡜⡘⣴⣿⣿⡟⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢯⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠠⠊⣰⢿⢯⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢜⣵⣿⡟⣧⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⣱⣿⣤⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⢡⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢀⠞⢡⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⠟⠁⠀⣰⡿⠟⡹⢿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣵⣿⢟⣧⣿⣿⣟⡿⣡⣾⣿⣿⣫⡞⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢘⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢋⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡷⣻⣽⣿⣿⣟⣷⣿⡾⣻⣿⣿⢖⣧⣿⣿⣿⡿⣛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡟⠫⠋⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣹⣿⣿⣿⠿⢛⠏⣹⡟⢙⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠓ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣤⡀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⠶⢤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠔⠂ ⣑⣫⠤⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⠤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣷⣄⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⢛⠾⠿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⡟⢸⢸⠀⠀⠀⠉⠓⢬⡙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⡞⢰⡇⢸⢈⠀⢰⡀⠀⠀⢸⣷⣾⣶⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⠃⢰⢸⡇⢸⡆⠀⢸⣿⠀⠠⣾⡿⢡⠇⠀⣸⠞⠿⠿⢭⣍⢛⢻⠟⠿⠿⢿⠿⡿⠿⣿⢿⡿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡇⠀⠀⢿⠇⢸⣇⠀⢸⡿⢠⡇⡟⢠⠏⢠⠾⢥⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡾⠀⠀⠀⠸⡆⠁⠀⣯⡼⠀⠀⠀⣠⢞⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡼⡇⠀⠀⠈⣧⡀⢸⠀⠸⣧⡼⢹⢳⣇⣴⣣⣤⣀⣀⠉⠛⠦⠤⣉⡇⠀⢠⡀⢳⣿⠀⠀⣿⢇⣀⡤⢚⣵⣋⣠⣤⣤⣴⡶⠞⠛⢉⣩⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡀⠀⠀⣿⣿⡾⡇⠀⣿⢗⣿⣿⡟⠛⣿⣅⠻⣿⣿⣷⢶⡆⢸⣷⣦⢤⣷⠸⣽⠀⢠⠏⠀⠵⠃⣨⠝⠋⠙⠿⠿⠋⠀⢠⠔⠊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⡼⢏⣿⣷⠹⡄⠙⣾⡿⣿⣧⠀⠈⠙⠑⠺⠍⠁⡼⣠⡯⠖⠋⠁⠈⡽⠁⡇⣸⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣆⠘⠄⢿⠇⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⢀⣠⠆⣠⠞⠁⠀⣧⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⢀⠈⠧⣘⣿⣿⣧⣤⣤⣾⠟⠉⠙⠫⠭⠤⠚⠁⠀⠀⢀⣿⡦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣙⣻⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡟⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢂⣀⣤⡤⠴⠒⠒⠒⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⠈⠻⣿⠛⢿⣿⣿⣧⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢮⣷⣦⣼⢿⡾⣏⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠊⢁⡴⠗⠋⡕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣏⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⢠⢿⠋⠀⠘⢳⣄⠀⠈⠉⠠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⢴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰ ⣿⡀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠸⣼⡀⠀⣠⠞⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⣤⠾⠁ ⢿⣷⡀⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠃⠀⠑⠲⠤⠧⢷⣌⡁⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠾⠝⠛⠁⠀⠀⣠⠞⠁⡠⠜ ⣾⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⢤⣄⣠⣭⣗⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠠⠊⠀⡄ ⣧⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣴⣤⣤⣤⣾⢟⣁⣤⣾⡿⠹⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⡈⠙⠶⣄⡀⠀⣠⠶⣿⡟⠁⠀⢧⡀⠀⠀⠉⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠙⠫⠡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠑⣢⣤⣶⡏ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣤⣀⣼⣁⣠⣶⠹⣶⣿⣻⣿⡿⣿⡇ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣆⣿⢿⡾⠋⡤⣪⠞ ⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠟⠉⠑⠒⠚⠁⡰ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠠ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢀

⡀⠀⠀⠀⠂⠄⡔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢐⠀⠀ ⠈⠢⡀⠒⠠⢐⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡁⠀⠀⣼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣇⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣴⣿⣯⡐⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⢛⡋⠭⠀⢊⣴⣗⣈⣢⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡼⣠⡈⡤⠑⣏⣭⣉⣩⣏⠉⣩⣍⢡⣐⠢⡥⢀⣟⠞⣄⡆⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢁⠇⡇⠈⢦⢋⠀⠉⠙⡼⢦⠸⡄⠀⠀⠈⠀⡸⡏⡤⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠧⠤⠍⠑⣆⡬⡧⡀⠀⠀⢃⠀⠈⠂⠁⠀⠀⡰⠁⠸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠘⠁⢈⣦⣑⢄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣇⣾⡯⠑⠒⠢⡄⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠁⣹⣷⣷⣄⡀⠉⡩⣔⠣⣣⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣠⡤⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢻⡟⠀⢀⢇⣿⡻⣿⣾⣭⣴⣶⠿⠛⠋⡇⠀⠀⠰⡡⠋⠀⠘⡀ ⠀⠀⣀⠤⣎⠀⠈⡅⠀⢸⠿⠍⡉⠃⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠤⠊⣀⡀⠤⠤⣵ ⠀⠀⡗⠀⠈⣦⠀⢱⠀⣿⠀⠀⠈⠳⠠⠀⠒⠒⠒⢒⣣⠚⣁⣴⠞⠁⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⢹⣧⡀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢤⡾⠓⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡘

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠐⠲⢬⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣀⡀⠤⠒⠊⢁⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠐⠈⣁⡤⣴⣚⣯⣭⣿⡿⠿⠟⠛⢻⡟⠉⠹⣿⡏⠉⠉⣿⠉⠉⢹⣯⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣽⣾⣿⠿⠛⠋⠁⢀⡖⠀⣠⠏⠀⠀⢰⢃⠀⠀⠀⡏⡄⠀⠸⢧⠹⡄⠘⡄⠀⠉⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠴⠚⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠘⢰⠁⢀⣧⡘⣦⢱⠀⣧⡀⠀⠸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡜⠀⠀⢀⠆⠀⢸⠀⠀⠁⠀⡼⠁⠀⢸⣿⢀⠀⠀⡿⠀⣼⠀⠉⠈⠛⣦⠘⣧⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠋⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⠁⠀⢀⡞⠀⠀⣿⡜⠀⢀⣼⠁⠀⢠⠟⢻⢸⡄⢀⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢷⣄⠃⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡞⠀⢠⢠⡿⠀⣠⠎⡟⠀⢠⠏⠀⢸⣸⠃⢸⢀⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠀⢿⡆⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢀⣾⠀⢠⠃⡼⢀⡴⠁⢰⠃⢠⠏⠀⠀⣠⡟⠀⣞⡞⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⢠⢻⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠀⡶⠀⢠⡟⠀⢀⣾⡇⠀⡸⢀⡵⠋⠀⠀⡾⣠⢯⣀⣀⡶⣿⠁⢀⡟⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠀⣸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠸⢃⡴⠟⣡⠞⠋⡞⠀⠀⣷⣏⣀⣀⣀⣾⣽⣁⣀⣦⠀⢰⠃⠀⡾⠀⣞⠄⠀⣠⣤⣴⣶⡶⢶⠶⢀⡾⢀⡿⢰⡏⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⢻⣟⠘⠢⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡾⠀⠀⢰⠇⠲⠤⣀⡟⠀⢻⡟⠛⠀⢰⠇⠀⡼⠁⠰⠋⢘⣛⣉⠀⠸⣿⠵⠃⠀⡼⠁⣼⢇⣾⡇⡟⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡄⣤⣖⣋⢀⣀⣤⠎⠀⠀⢀⡎⠀⢀⡔⢋⠄⠓⠚⠋⠁⢠⠏⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡾⣡⣾⣏⡼⠈⣷⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣦⣝⠋⢉⡚⠁⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣭⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠚⢁⣾⡿⠁⢀⢹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣮⣷⠈⠉⣿⣿⠉⢩⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣰⡀⣿⠘⢧⣄⣈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⣠⡞⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣧⡏⠀⠘⡆⠉⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⡷⣻⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⠋⢧⠀⢶⡿⣆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⠟⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣇⠘⢧⠈⣧⠈⢧⠨⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠓⠾⣦⡈⠳⣈⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠛⠲⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⡿⣼⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣿⠃⠀⣹⠙⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠞⠋⠀⣸⢿⢃⢀⣿⣄⡀⠙⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠊⠉⠟⢠⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢃⣾⣼⠈⢧⠀⠉⠙⠓⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠐⣊⣽⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣥⣄⣲⣒⡒⣶⣶⣲⣿⣿⢿⡇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⡶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⣿⠻⠿⣿⣿⣹⣿⡇⣿⣿⠿⢿⡇⠈⠻⡀⠈⢿⡴⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣄⣈⣉⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠶ ⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣧⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣰⠃⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡟⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⣠⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡿⣿⡄⠙⠒⠚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢿⡇⠀⠀⢰⠃⠘⣿⣆⡀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢻⣷⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⢻⡄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⡿⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠉⠈⢳⣄⣰⡟⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡟⣾⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠁⠀⠀⡿⣆⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⢰⡷⢤⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣸⣧⡤⠤⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠉⠁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠳⣦⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠁⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢉⡿⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠰⣿⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡆⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣇⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠏⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣆⠈⢻⣄⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡦⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣆⠀⠹⣆⢹⣧⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡏⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠛⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣶⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣤⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣴⣿⠀⡆⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣯⠁⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⢰⠆⣤⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⢈⣹⣟⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣿⢷⣤⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⡟⢸⡟⠀⣸⣿⡄⣸⡿⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠁⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⠃⠀⢸⡇⣿⠁⣰⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠠⡟⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠀⠀⣾⡙⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣇⣿⡆⢸⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡿⢠⡟⠀⢀⣿⣾⠇⣠⣿⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡆⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⣄⣭⣿⣿⣥⡀⠈⠉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⢀⣹⣿⣿⣧⡿⠁⠀⣾⣿⣟⣴⡿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠛⣳⠀ ⠀⣠⡴⠖⠿⠁⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠻⢦⣬⣿⣷⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⢈⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠛⢿⣤⣤⣶⡿⠛⠛⣻⣿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣶⡄⠀⠠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⠶⣺⡿⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣷⢦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⣇⢻⣿⠛⠶⠶⠴⣾⣿⣿⡟⣙⣄⣤⣿⡿⠃⠀⢠⡾⢋⣭⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⡄ ⢸⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⣠⣾⠿⠛⢉⣥⠀⠻⡀⠀⠀⠉⢻⡄⠈⣿⡀⠀⠀⢙⡟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⡿⢡⡿⠉⠉⠀⠀⠠⠟⠉⡉⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⠭⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣾⣿⠟⣡⠞⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠻⣿⣿⡏⢹⠉⠙⣯⣸⣿⣿⡟⢡⣦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⢿⣶⣤⣽⡟⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡿⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢿⡄⠀⠰⣿⣥⡞⢁⣤⣿⠀⣴⣾⣿⣿⡇⣠⡟⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣁⠈⣿⣆⡰⢦⠈⣷⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠰⣆⡈⠳⣄⢻⣧⠀⠀⢀⣴⡏⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣶⠒⢚⣻⡿⠟⠛⠛⠳⣄⠀⠈⠻⠷⠿⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣵⣾⣿⣟⠀⠀⢸⠻⣶⡿⢷⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢿⣿⣦⣄⠈⠛⢷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⢷⣦⣽⣿⠟⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣀⠈⠙⢲⡄⢀⣠⣤⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⠛⠁⠀⣀⠻⢿⣿⢁⣸⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣇⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠻⣶⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠈⠉⠓⠶⣤⣀⣠⣴⠂⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣼⣿⢟⣉⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣆⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠴⢶⡆⠀⠈⠳⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⡋⣠⡞⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⡟⣷⡀⠀⣤⣦⡙⣻⣿⣯⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⡍⢁⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠦⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣽⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠿⠶⠾⠷⠾⠿⠾⠷⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠿⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠾⢋⠷⢃⠠⠒⠈⠀⢀⣀⢂⢠⣲⢦⡪⠝⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢪⡃⠜⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠖⠁⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠦⡻⠂⠀⠀⠀⢼⡆⠀⠀⠁⡔⡀⡸⠀⢠⠃⠀⢸⣐⣷⣏⠉⠁⠉⢻⡄⠀⠀⡱⠑⢆⣨⠟⠊⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠕⢁⠔⠁⠐⣁⣤⠴⠚⠉⢀⣠⠖⡫⠃⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⡠⠀⢠⠞⡵⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠔⡰⢃⠔⠁⠀⠀⠀⠼⡫⣠⠎⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠃⢀⠇⠀⠀⣼⠋⣟⡆⠇⢀⠀⠸⢎⢵⠀⠱⠱⡈⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡡⠁⢠⣁⣀⡴⡚⠅⠐⠈⢀⡴⠋⠐⠁⢀⡠⡤⠄⣰⠃⠀⠀⣰⠁⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠤⠶⠚⠋⠉⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢠⣮⠞⣐⠅⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣀⣠⠔⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢦⠂⢠⠊⠀⠀⠚⠙⢰⢸⣷⢰⠈⢆⠀⠙⣮⢣⠀⠐⡔⡒⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣠⠖⠋⢁⠚⠃⣀⠔⠚⡷⠉⣉⡤⡲⢭⠞⢉⠃⣰⠏⠀⠀⡴⣉⡀⡚⠁⠑⠒⠀⡛⠛⢉⢁⠄⠀⣠⠗⠀⢀⡴⠋⠀⢀⠤⢠⢾⠋⢡⠞⠁⠀⡠⠒⠀⢀⣎⣠⢞⢵⠟⠁⠀⢀⠔⠠⠃⠀⡔⡐⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⣿⠈⡀⡇⠣⡀⠈⢧⠡⡀⠈⢊⢜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢶⠃⠀⢀⠃⢠⡞⠁⢀⡼⡷⢋⣥⣮⠴⠁⡠⣵⢻⡟⠀⢀⡼⢋⢊⠌⠀⡠⠊⢀⠊⢀⣀⣆⠃⠀⣰⠃⢀⡴⠋⠀⢀⠔⠕⡡⠞⣠⠝⠁⠀⣠⠊⢀⣤⠖⣡⠞⣕⡡⠁⠀⣠⡞⡡⣶⡵⠀⣸⢣⠇⢸⡟⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠁⡆⠀⡷⠀⡇⣏⡄⢻⠄⠀⠱⡷⣄⠀⠡⡹⡇⠀⢀⡀⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⡎⢠⠋⠀⣠⡮⠔⠈⣩⠞⠁⢀⢊⡾⢡⡄⠁⢠⡾⠡⠡⢂⠠⠊⢀⠔⣀⡴⢋⡏⠎⠀⣸⠃⣰⠟⠁⠀⡐⠁⡡⡊⠔⠈⡁⢐⣔⡟⢡⠞⡑⣡⠎⣡⠞⠝⠀⢀⣮⢟⠊⡸⠹⠁⢰⠃⣼⠀⣿⠂⢰⠀⢰⠃⠀⡌⢰⡗⢰⡧⠀⢫⡷⠇⠀⣎⢆⠀⡇⠏⢳⡤⠜⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣖⡾⠋⠀⡠⠊⠁⢠⣖⣵⡭⡂⠁⠘⠄⢳⠁⡶⠓⣡⣰⣖⡥⠞⠁⣀⢼⢱⠀⣰⢃⡼⠃⠀⢠⡪⣪⠞⠋⡀⢔⣠⠦⠛⠉⣠⡳⢊⡴⢣⠞⢁⠊⠀⣠⡿⠛⢁⠎⢠⡳⢡⠏⢸⠟⢠⢟⠀⢸⠀⢸⠁⠀⢁⡿⠁⢠⠇⠀⠘⡇⠘⠀⡆⣾⠠⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠛⠀⡠⢊⣠⠾⠗⡾⠁⢳⠀⣽⡄⠀⢘⠾⣊⠴⢋⡵⢫⣷⣃⢀⠔⠁⣿⠆⠀⠀⡞⢁⠀⠴⠛⠘⣀⣔⡬⢖⠋⠁⢀⠔⣶⡟⠡⢈⡕⠛⠠⠂⠀⣰⠋⠀⡰⠁⢀⣧⢡⡎⢀⠟⠀⣸⢹⠀⢸⠀⡸⠀⠀⣾⠁⠀⡌⠀⣀⡸⠙⣄⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣪⠖⠋⠀⢀⠜⢀⢌⠜⡆⣿⠼⣺⢗⣟⣡⡎⢡⠃⣤⠹⠘⠢⡤⢄⣛⡐⠠⠼⠍⠐⠀⣀⡤⡞⠉⠁⣤⠋⢀⠔⠁⣼⠏⠐⢠⠎⠐⠰⠃⠀⡼⠁⠀⡜⠀⡰⣻⢃⡞⠀⣸⠃⢀⡟⢰⠀⢸⠀⣷⠀⣸⠁⠀⡘⠀⣼⡿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣸⠃⠀⠀⡠⢃⣴⠟⣡⣴⣿⣷⠛⠛⡈⡇⢠⠗⢸⣾⠸⡇⠀⠀⠈⠑⡾⣫⢒⣴⣶⢟⠵⢡⠌⠀⠀⠔⠃⡠⠁⠀⣾⢋⠌⡰⠁⠀⠠⢁⡄⠐⠀⠀⢞⡒⡰⢠⡏⡾⢠⢧⡏⠀⢺⠯⢥⠀⢸⠀⡽⢠⠃⠀⡰⠇⣸⠗⠃⢠⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣢⢔⣡⠖⢫⠽⠑⡟⠉⢸⢯⢏⠉⣵⡇⣸⠀⢘⢨⠃⡁⠓⠒⢢⢞⢜⣥⣫⣿⡧⠃⠀⡌⠀⠀⠈⠀⠊⠀⠀⣼⠃⠊⡐⠀⠀⢠⠣⡞⢠⡆⠀⡎⠀⠀⠁⣼⡝⢠⠟⡸⠀⠀⢸⢐⣸⠂⢸⠀⡇⢂⠄⡠⣧⣷⠏⠀⢠⡇⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⢰⡆⠀⢠⣾⣷⠀⢀⣾⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠚⠋⠁⠌⠁⡠⠊⡐⣡⢟⡌⡈⢒⡏⢰⢸⢰⢸⢺⡄⠀⢀⡴⣷⢿⠏⢈⣿⠟⠷⢆⡤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠌⡔⠀⠀⠀⣆⠾⢁⡞⡇⡜⠀⠀⠀⣀⣯⡴⣥⢷⠓⠒⠋⠉⠡⢸⠀⢸⠀⠇⠎⣠⠱⢸⠇⠀⢠⠃⢠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢀⡿⢁⣴⠟⣹⣿⠀⣾⣷⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣀⣪⠞⡑⢁⢧⠙⠀⢇⢸⣿⢺⡞⡚⡯⢴⡙⠉⢀⡐⠂⡘⡞⠀⠅⠠⠉⠁⠚⠣⠝⣔⠶⣀⠀⠁⡰⠀⠀⠀⠀⡏⣄⡜⠀⡷⢓⣢⠿⠍⠛⠋⠠⡡⠂⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⢨⠀⣶⡜⢸⠀⡟⠀⠀⢆⣠⠃⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠉⣿⣿⢃⣾⠿⠟⢻⣟⣸⡟⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠞⠧⠜⠋⢁⠂⠌⡰⢃⣾⣦⠀⢸⡀⣿⣄⢁⠇⠀⠀⢯⣝⣖⣿⣯⣿⣒⡭⠥⣐⡒⠤⢀⠀⠀⠈⠉⡛⢆⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠋⢀⣀⠻⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠔⣒⣀⣭⣝⣛⣫⣿⣿⣧⠘⠀⣳⠀⣼⢠⠃⠀⠀⠸⣹⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠀⠀⠙⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣼⡞⠁⣾⡡⠘⡆⢸⡇⢸⡘⡈⢶⠀⠀⠀⢼⣣⠀⠀⢸⡄⠈⢽⡇⠛⠷⣦⣽⠀⠀⠀⠘⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡴⣾⠛⠩⠧⠄⣸⠃⠀⠀⣼⠆⢰⣇⡼⢰⣿⠄⠀⠀⠠⢿⠸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡀⣤⡄⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡴⠋⠀⢰⣿⠁⢀⣿⣸⠁⢶⠧⠀⠘⢇⠀⠀⠘⢞⡄⠀⠀⠙⠧⣀⡂⠤⠂⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠢⢄⡤⠴⠋⠀⠀⡰⠸⡄⢳⣷⢇⡂⣯⠀⠀⢠⠃⠎⢀⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡟⠉⣿⠋⠀⣿⠟⠉⠉⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣼⢣⣿⡄⢸⡇⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠜⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠯⡶⡶⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣄⡀⢰⡟⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠣⠀⡌⡟⡆⢸⠇⠈⠁⡤⢸⡀⢠⠎⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⡟⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢣⠜⠁⡾⠼⡆⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣞⣤⡀⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⡁⠈⠀⠀⢀⡇⠀⢡⢿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡾⠿⠟⠂⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⡸⡷⢣⠺⣆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⠘⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢹⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡵⠓⠁⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣇⣠⣟⡟⡜⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢠⣷⡆⠀⣼⠇⣰⡇⢰⣷⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⢰⠇⢸⣱⡀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢠⡾⣿⣇⣼⠏⢠⡿⢀⣿⢿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⣀⣤⣒⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⣉⣂⣀⣤⣄⣀⣈⣉⠉⠝⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠷⠿⡛⠛⢛⡛⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⠉⡻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⢉⢇⠔⣉⡔⢈⠔⡅⡢⠡⠄⠀⠈⠹⣿⣿⣮⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢰⣸⠯⠊⢚⠗⢃⢴⠏⠀⠰⠶⠖⡂⠀⢱⢭⢻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⢸⢻⢆⠀⠀⠒⠓⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠓⣾⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢎⣦⡻⡄⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢄⣿⠐⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡶⠡⢹⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠛⡡⠎⠗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣽⣿⣦⣀⡤⠂⠁⡚⣪⣎⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⢣⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠖⠉⠀⠀⠘⡀⡻⡁⠀⠀⢀⢈⠏⢸⠀⠘⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠄⠂⢉⣰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡧⠰⡀⠀⠄⠌⠀⣄⡔⠁⠀⠀⠀⢹⣶⡤⢀⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢒⣋⣉⣉⣙⣒⣲⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣋⡉⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣩⣤⣤⠒⢒⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣈⡑⠒⠄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⠛⠛⠛⢛⣿⠻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠁⢀⡴⠖⠁⢀⡤⠀⡹⠇⢠⠃⡜⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡑⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠏⠀⣰⠁⠔⢉⣤⣴⣊⡁⣠⠎⢀⡇⣨⠞⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣸⢀⣿⡿⣡⠚⠢⠿⣯⠽⠁⢠⢾⡶⠁⠀⢠⡶⢶⣶⠦⠤⣀⠀⠘⣄⠃⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣿⣾⡟⠋⠀⠀⠠⠚⠁⣠⢔⣡⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠃⠀⠀⢹⡟⢧⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢉⡇⠀⢿⢻⡿⢆⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠝⢁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢻⡖⡿⠿⠿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠱⡄⠘⣦⣧⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢈⠘⡏⡇⢀⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡆⢘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⣰⣷⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠪⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡵⠊⣸⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠼⣷⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠟⢋⣰⢃⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠛⢀⠼⡇⡸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⣵⢏⡜⣠⠔⢥⡶⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠈⣏⢈⣾⣯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣐⣿⣾⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⢸⡀⢸⡜⣿⠿⠿⠛⠟⠛⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡟⠀⠀⡾⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠃⠀⢰⠁⠀⠉⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠃⣠⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡜⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠔⠊⠁⠀⣀⣠⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠈⢆⠀⠀⠀⠃⡼⠁⠀⢰⣀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡓⠢⢤⣀⡀

⠀⠀⢀⠄⣢⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣾⣿⠿⠛⠉⢁⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⠋⢀⣠⣶⡾⠟⠛⡩⠡⠂⢸⠁⢠⡄⡨⢂⠉⠹⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣡⣾⣿⠟⢉⠁⠠⠀⡁⢀⠆⡰⣀⢀⢠⠈⠙⠜⢄⠇⠸⠟⠋⡍⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠄⢠⢁⠸⡠⠻⠠⠁⡟⢨⠃⠀⠄⠂⠈⡇⠀⠦⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡟⠇⢆⢜⠔⠇⢠⣊⣠⣗⣳⢪⢁⢂⠊⣀⣠⣤⢀⢳⢰⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⣥⣐⣡⠊⢀⣃⢕⠁⠙⢁⢃⠊⠈⠐⠒⠉⢁⡮⣮⢻⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠫⣏⢲⢆⠶⡊⠉⠉⠀⠠⠃⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠁⣸⠇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢿⢈⡍⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡳⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⠢⣏⢎⢷⣄⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣰⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣿⣦⣄⠀⠀⢀⢴⡋⡟⡄⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠒⡏⢿⣿⡿⠟⠋⠀⢺⡃⠗⠊⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣁⣤⣴⣾⡇⠀⠀⡇⠈⡟⠿⠿⡷⠿⠛⠑⡈⠆⡀⢻⣿⣤⣒⣒⡒⠒⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢂⠀⠀⢀⠃⠀⣷⡘⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡼⡇⠀⡞⣎⠀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⢿⠛⠛⠛⠉⠿⠃⠙⠛⠛⣿⠟⢻⣿⢿⣿⣿ ⠙⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⠟ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠛⠿⠶⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢸⠟⠋⢁⡠⠄⠀⢀⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⢿⣿⢷⣦⣤⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢂ ⠖⠉⠀⠀⠂⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠤⣍⣡⣯⣭⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡁ ⣴⣆⣀⣀⣤⡶⢋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣥⣔⣁⠀⣐⣀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣶⣶⣦⢻⣿⢿⣿⣦⡉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢋⣽⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⢿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⠋⢹⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠉⢶⣺⢁⣄⣸⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣲⣼⡦⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⣷⣿⣮⡳⣄⠀⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠻⣿⣿⣮⣷⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⢀⡏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⢀ ⠀⠠⠤⠶⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣫⣵⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣹⠟⣿⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢖⣒⣠⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⢰⡏⡸⠋⣇⠀⠀⠀⣀⣟⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢾⣿⣽⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⢸⡄⠃⠀⠹⡄⠀⠀⠘⡞⠲⠌⠷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⢉⣴⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣾⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⠈⣛⣦⣹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⡶⠳⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠈⣷⡞⠙⢧⡉⠓ ⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣀⣼⠁⠀⠙⣆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⣀⣀⣖⣿⣭⣾⣿⢿⣿⣟⡷⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⢟⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠣⠹⡅⠰⡄⢹⠀ ⠀⠀⠀⣼⣡⠖⠉⡾⢦⣀⣀⠘⣆⠀⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠋⠀⡟⢻⡇⠀⠀⣇⣼⡧⠟⠒ ⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡼⠗⠚⠉⣹⠛⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠓⠲⣖⠒⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢳⣾⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠛⠻⢏⠁⠀⠀⠐⡇⣾⣹⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⡴⠋⠀⢀⣠⡖⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡟⢻⣅⠈⠻⠛⠯⢵⣲⣦⢵⣀⠀⠀⢹⣄⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⢠⠞⠁⠀⡴⠋⢱⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⡯⠤⠤⡴⠶⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⡛⠻⠿⠗⢦⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡰⠃⠀⢠⠞⣇⣀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⡟⢸⡟⠁⢀⡼⢹⣄⠀⠀⠈⠀⣶⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠄⠃⠐⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⣯⠏⠉⠉⠉⣳⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⡀⢹⠀⣰⠋⠀⠘⠦⠀⣁⡤⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠒⠤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣠⠋⠁⠀⣨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣷⣨⣾⣁⡀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡰⠋⠀⢀⣞⠟⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡽⠁⠸⢯⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⠤⠒⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠉⠙⠒⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠢⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣠⠞⠁⣀⣠⠴⠋⢀⡀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🍷♣♦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀ ⠀⢿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣸⡿⠀ ⠀⢈⣿⣷⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⣠⣾⣿⡁⠀ ⢀⣼⣿⡏⠙⠻⣷⣦⣄⡉⠛⠛⢉⣠⣴⣾⠟⠋⢹⣿⣧⡀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠛⠋⠉⠛⢷⣾⠛⠋⠙⠛⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡟⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠰⠾⠿⠿⠷⠆⠀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠔⡀⠀⢀⠞⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⢰⡃⠔⠩⠤⠦⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⢒⠒⠺⠆⠈⠀⠀⢐⣂⠤⠄⡀⠯⠕⣒⣒⡀⠀ ⠀⠀⢐⡡⠔⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠙⢆⠀⠈⢁⠋⠥⣀⣀ ⠈⠉⠀⣰⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣆⢠⠠⢡⡀⢂⣗⣖⢝⡎⠉⠀ ⢠⡴⠛⡇⠀⠐⠀⡄⣡⢇⠸⢸⢸⡇⠂⡝⠌⢷⢫⢮⡜⡀⠀ ⠀⠀⢰⣜⠘⡀⢡⠰⠳⣎⢂⣟⡎⠘⣬⡕⣈⣼⠢⠹⡟⠇⠀ ⠀⠠⢋⢿⢳⢼⣄⣆⣦⣱⣿⣿⣿⣷⠬⣿⣿⣿⣿⠑⠵⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢩⣯⢝⡀⠁⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠈⠛⠛⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠢⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡇⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠄⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠈⠲⡤⣀⣀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣷⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠟⠁⠙⠟⠛⠛⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣀⣬⣽⣿⣿⣯⣥⣀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠙⠿⠿⠃⠀⠀⠘⠿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣦⠀ ⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡈⠙⠛⠛⠋⢁⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⣤⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣴⣶⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⢀⣴⣶⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢻⣿⡇ ⣿⣿⢀⣀⣤⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣠⣄⡀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠈⠋⠉⢹⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣥⣾⣿⠉⠉⠋⢸⣿⡇ ⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⢈⣹⣿⣿⣿⣅⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠲⢿⣿⣾⣿⠷⠂⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⢻⣿⣆⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⢀⣴⣦⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣆⢹⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣷⣾⡿⢿⣷⣤⣼⡿⠟⠛⠛⠉⠁⠻⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⡟⢋⣠⣄⣙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡈⢻⣿⡇⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⡇⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⢸⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠶⠿⠛⠛⠿⠶⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⣸⣿⠇⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⢸⣿⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣈⠻⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠉⢹⣿⣿⣷⡆ ⢸⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣈⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣦⣄⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣧⠀⠀ ⠀⣴⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣦⠀ ⢰⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡆ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣉⡛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣉⡁⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣇⠘⠿⠿⠟⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠻⠿⠿⠃⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠛⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠛⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣤⣤⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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♡‧₊˚ 𝘸𝘩𝘰 𝘢𝘳𝘦 𝘺𝘰𝘶 𝘤𝘢𝘭𝘭𝘪𝘯𝘨 𝘢 𝘥𝘶𝘮𝘣𝘢𝘴𝘴? ˚｡⋆ ¡! ° .

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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟥🟨🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟥🟨🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛⬜⬜ ⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬜⬛🏻⬛🏻⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬛🟨🟨🟨⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🟪🟪🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨⬛⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥⬛🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥⬛🟥🟥🟥⬛🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬛⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🏻🏻🟨🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⢷⣟⣿⣿⣻⣽⣷⡿⣽⣿⢯⣿⡽⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣾⡽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣻⢾⣯⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣻⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣯⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣯⡿⣷⣻⣽ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡿⣷⡿⣽⣳⣯⢿⣽⡾⣿⣻⣷⣿⢯⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⡽⣷⢯ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡿⣿⣟⣿⣿⣞⣯⢿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡿⣟⣷⢯⣟⡿⣞⡿⣽⢯⣿⢾⣿⣻⢷⣻⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣟⡿⣽⣻ ⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⣿⢿⣷⣿⣽⣿⣾⣿⡽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢽⡿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⣯⣟⠾⣽⣏⣿⣭⢟⣾⣻⢷⣯⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣟⣿⢾⣽⣻⢷⣯ ⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢮⡳⢯⣿⣜⢿⡿⣿⣿⣽⡷⣻⣟⢷⣻⢿⣞⡿⣿⣯⣿⣿⣵⢚⣯⣟⢶⣻⡼⣧⡟⣶⢫⣟⣾⣻⡽⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⡿⣾⣻⢾⣽⣳⢯ ⣿⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣾⣽⣷⣟⣿⣟⣧⣛⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣵⢺⣟⣯⢹⣟⣿⡽⣿⣷⣯⢿⣷⣎⢿⣞⣵⡻⣿⣼⢣⡟⣮⢷⣻⣼⢳⣿⣾⢿⣿⣟⣿⣾⣿⣽⣿⣟⣷⢯⣟⡾⣽⢯ ⣿⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡞⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣿⡿⢿⣹⣛⢿⣾⣳⣟⣯⣷⣎⢿⣷⡭⢿⣻⣿⣿⣗⣞⣻⣾⢜⡲⣻⢯⣿⣿⣿⣞⢿⣮⡹⣧⠘⣯⣟⣷⢻⣜⡳⣟⡾⣝⡾⣽⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣟⡾⣯⢿⡽⣯⣟ ⣿⣳⢯⡿⣽⣻⡿⣿⣟⣿⣽⣻⣿⣿⡼⣎⢿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⢯⡻⣿⣟⣮⣧⢛⡷⣯⣟⣷⣻⢿⣌⢿⣧⢻⣿⣿⣿⣮⣵⣻⣧⣳⣇⡛⠷⣿⣿⣿⣮⡳⢿⣜⡻⣭⢿⣅⣿⠮⣝⠾⣽⢧⡻⣽⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣯⢿⡽⣏⡿⣵⢾ ⣿⡽⣯⢷⢯⡷⣿⣟⣿⣞⣧⢿⣳⡿⣿⡜⣎⣻⣿⣿⢻⡵⣞⡿⣷⣎⢿⡿⣞⡯⣶⣍⣻⣭⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣋⣿⣭⠹⠓⢲⡭⣿⣿⣿⣗⣞⡳⣵⣫⣿⢮⣿⣜⣫⢽⣯⢷⣩⢿⣿⡷⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣯⡽⣯⢿⡽⣯ ⣿⣻⡽⣯⢯⡽⣷⢯⣿⣾⣹⣷⢻⣽⣿⣿⣛⣦⢻⣿⣯⢷⣫⣽⣳⢯⡳⣝⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢽⡹⣶⡹⣻⢿⣿⣿⣧⣽⣶⢿⣷⣩⣤⢻⣜⣻⣿⣿⣯⡳⣍⣷⣿⣾⡿⣯⢶⡩⣞⣿⢶⡩⣟⣿⢿⣽⣿⣿⣽⣿⡞⣽⣳⢯⣟⡷ ⣿⣳⢿⡽⣏⡷⢯⣟⣾⡷⣭⢿⣏⢷⣻⣯⣿⣆⢣⢹⣿⣯⣻⣞⣍⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣥⢎⣟⣻⣿⣻⣷⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣬⠳⣷⣙⢻⣿⣵⠊⠭⣿⣯⣿⢿⣿⣷⡻⣝⣯⣟⡾⣽ ⣿⢯⣗⣻⡽⢯⣛⣾⢳⡿⣜⢯⣿⣎⢷⣯⢳⡯⣧⢣⡘⢿⣷⣾⣿⣷⢿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⣿⡛⡿⣿⣻⣛⣯⣙⠿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣧⣏⡷⢎⡻⣇⣻⣾⣧⢌⣳⣟⡾⣿⢿⣿⡽⣹⢾⣝⡿⣳ ⣿⣻⡽⣎⢿⣯⠿⣜⢯⢿⣏⠾⣜⣿⣎⢿⣧⣿⣱⢆⠳⡘⢿⣿⡽⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⠯⣜⠃⡛⢯⣇⣧⠀⣩⢿⣵⣻⣽⣷⣮⣽⢮⡱⣏⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣽⣿⣧⣞⡾⣿⢿⣻⣿⡳⢯⣟⡾⣽⢯ ⣷⣻⣟⣿⣎⢿⣻⡽⣧⢻⣿⡝⠾⣼⣿⢎⣿⡦⢹⣾⣷⡜⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣖⡌⡵⣌⣲⣘⡃⠸⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠳⣽⢸⢯⡿⣿⣽⡟⡽⣾⣹⡽⣯ ⣷⢻⡾⣽⣻⣦⠻⣷⡹⣇⢿⣿⡹⣖⣻⣯⢖⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠿⠟⠁⠐⢛⣛⣛⣛⣛⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢫⣯⡽⣟⣿⣯⢳⢯⣳⢟⣳ ⣷⢫⣟⡳⣿⡽⣧⡹⢿⣜⡎⣿⡵⣓⢖⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣽⣻⣽⢫⣟⡼⣯⣟ ⢯⡳⣞⡵⣻⣿⡝⣷⡜⢻⣞⡜⢿⣜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢿⡽⠋⡏⣟⣿⠝⣩⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢗⡾⣹⢷⣫ ⣗⡻⣜⡳⡵⢿⡿⣼⣻⣦⡙⢮⡙⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣧⡘⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢸⢿⢿⣿⡿⣿⣤⡾⠋⣀⣴⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣮⢻⣭⡟⣷ ⢻⡵⡹⣜⡱⣻⣿⢧⣷⡝⣿⣆⠹⣘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣷⡀⠈⠙⢿⣻⣿⡎⠄⠀⠀⢾⣶⣯⢷⣿⠛⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣳⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢪⡽⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳ ⣍⠻⣵⡈⢷⡡⢿⣟⢶⣻⣮⢻⣶⡡⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠻⢼⣀⠀⠀⠘⡿⠟⠉⠀⠀⣠⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣷⠶⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣚⡷⣯ ⣮⣑⠣⣝⢢⡙⣎⢿⣧⢳⡽⣳⣎⢿⣬⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⢳⡻⣟⡿⠻⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⢯⠉⢸⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⡧⡿⣽⣳ ⣎⢷⣇⡈⠷⣆⠹⡎⣿⢷⠾⣱⢏⡾⣹⣷⣏⣿⢿⣏⡹⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠿⠷⢏⣷⢿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣎⣿⣿⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣀⣸⢿⣿⣿⣿⠎⡿⣹⣎⣷⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠿⣸⢿⡷⣏ ⢮⣳⣚⡼⡰⢌⠳⣘⠹⣯⣏⡳⣏⢾⡱⢮⣽⢫⡞⣬⢳⠃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⣤⣤⠴⣿⣿⣋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣒⡿⣻⣿⣇⡀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⣿⣖⢧⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⢛⡽⣾⡽⢯ ⡟⣦⢳⣭⢳⣋⢦⡅⢧⡙⣷⡝⣮⢳⡝⣯⢎⡗⡶⣹⢟⢫⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡿⢦⣠⣾⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⣻⣿⡙⡾⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⠯⣝⣻⣮⠖⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣜⢫⣞⣷⣻⢯ ⡟⣼⢣⣞⣣⠟⣮⡝⣦⡝⣬⡝⣮⢳⡝⣮⢻⣜⡳⣭⢎⣇⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣛⠟⠛⢿⠏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠿⠁⠪⣳⣴⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⢓⡮⣥⢶⣛⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣽⡻⣎⢳⡽⣞⡷⣯ ⡟⡼⡳⣜⢮⡝⣶⡹⢶⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢧⡟⣼⡹⣖⣯⠞⡵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⡀⡠⠂⠀⠀⡠⠶⣥⣦⠀⠀⠀⣟⣳⣄⠀⠀⠸⣿⡞⢶⠀⢻⣏⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⣽⢚⠽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⡞⣽⣌⢳⡽⣻⣼⣳ ⣏⢷⡹⣎⢧⣛⢶⡹⢧⣛⢧⡻⣜⢧⡻⣝⡞⣧⡝⣞⣖⡻⣜⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠜⠁⢀⡴⠚⠵⠈⠋⢹⠀⠀⢀⡟⠛⣉⠙⠢⣄⠈⠳⣌⣷⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣨⣽⣧⢾⢻⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣽⣳⢻⡇⢎⡳⣝⡷⢯⣷ ⡯⣞⡵⣹⠮⣝⢮⡝⣧⣛⢮⡳⣝⢮⣳⡝⣾⡱⢾⣱⢞⡵⣋⢾⣍⡽⣿⣿⣿⣿⢿⠋⣠⠊⢜⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⠇⢢⠀⠉⠀⠈⠓⢄⠈⠱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣏⡷⣺⡜⣯⠿⣿⣿⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⡻⡜⣡⢟⣼⣻⣟⣾ ⣷⡹⣎⣗⡻⣜⢧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣖⡻⣝⢮⡻⡼⣭⢯⣝⣾⢏⣿⣿⣿⣣⣛⢿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢂⠀⠀⠀⣀⣰⣷⣶⣄⠛⢿⣯⡬⣵⢯⣽⣳⡝⣾⣱⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⠷⣡⢓⡞⣾⣳⢿⡾ ⣧⢻⡜⣮⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡽⣺⢽⡹⣎⢷⣫⢗⣯⡳⣝⣷⢻⣟⣻⣮⣏⣵⢻⣿⣿⣿⣷⣏⣿⡿⣷⣾⣴⢩⣴⡆⠀⣤⣷⣿⢾⣷⣷⣾⢿⣿⢿⣯⣾⣿⣶⣟⡳⣝⢮⣝⡿⣷⣷⣿⣛⡿⣽⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣯⠳⡄⢯⣞⡷⣿⢯⣟ ⣯⢳⡝⣮⢳⡝⣶⡹⣎⡷⣹⢧⣏⠷⣭⣳⢽⡺⣖⢯⡽⣷⢾⣫⢗⡞⣿⣮⡳⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣋⣀⡃⢐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⢿⢫⡞⣧⣽⣛⣮⣝⣮⣿⢿⣻⣟⡾⣷⢯⣟⡷⢯⡾⣽⣏⠳⡌⢷⣞⣿⣟⡿⣞ ⢏⠳⣝⢾⡹⣞⡵⣫⢷⡹⢧⣻⡜⣯⣳⢽⡺⣵⢏⡿⣜⡧⣟⢾⣫⣟⡞⣷⡽⠿⡿⢿⠿⡿⣟⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡽⣏⣿⣳⢾⡽⣏⡿⣞⡽⣯⣟⡷⢎⡱⣘⢯⣾⡿⣾⣽⣻ ⠀⠌⢈⠊⢳⡝⣾⡱⢯⣝⣳⢧⡻⣵⢫⡾⣝⡮⣟⡼⣏⡾⣭⡟⡽⣎⣿⠋⣀⢠⣉⢯⢿⣟⢯⣭⠿⣬⢳⡱⢢⣿⡜⣤⢣⢏⡜⡭⢯⣽⣫⢟⡹⣟⣿⣿⣏⠿⣽⡷⣛⣷⢷⣻⡽⡾⣽⣫⢿⣹⡽⣏⣿⣳⢯⡟⢤⢓⡬⣿⣻⣽⢷⡯⣷ ⠀⠀⠂⠈⠤⣹⢶⡻⣝⣮⢳⣏⢷⡝⣯⢞⡧⣟⢮⣗⢯⣳⡳⣽⢻⡼⣹⣾⣭⢧⡿⣻⢏⡞⢮⡜⣳⣬⡧⣙⢧⣚⢿⡖⣍⠞⡼⣙⠞⣧⠟⣎⢷⡹⣎⣿⢉⢿⣣⡟⣽⡺⣟⣷⡻⣽⡳⣯⣛⣧⠿⣽⢾⡽⣿⠘⣆⢏⡾⣽⡿⣯⣟⡷⣯ ⠀⠀⠀⢁⠒⣼⣳⣏⢷⡺⣝⣮⣛⣾⡹⣞⡽⣞⡽⢮⡻⣵⢫⡗⣯⢞⡵⣷⡹⣾⡱⣏⡯⢞⣣⢞⣧⣰⣏⠷⣎⢞⡻⣞⣬⢛⡵⣫⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡜⡿⣧⣮⢷⡻⣵⡻⣽⢶⣻⡳⣟⣵⡻⣞⢿⣹⢯⡿⢡⢫⡜⣾⣹⢿⣽⣳⣟⣾⣳ ⠀⠀⢈⢀⡚⣴⣟⡮⣗⢯⣳⢮⡗⣾⣹⢮⢷⣹⢞⡯⣽⢞⣧⢻⣜⢯⡞⣧⣛⣿⡵⣯⣟⡽⣺⣏⡶⣽⢎⡿⣜⣫⢗⡮⣗⢯⡞⣧⢻⣜⡧⢿⣜⡯⣽⢳⣳⠾⣭⢷⣏⣷⢻⡞⣷⡻⣽⡞⣽⡽⣯⢯⣟⢣⢣⡟⣼⢣⡟⣿⣞⣷⣻⣼⣳ ⠀⠀⠄⣢⣿⣟⡾⣱⢯⡞⡵⣏⡾⣵⢫⣞⢯⡞⣽⡺⣵⢫⡞⣧⢻⢮⣝⣧⢻⡿⡼⣟⣯⢞⡽⣷⡹⣞⣻⢼⣣⣟⡮⢷⣛⣮⡽⣳⣻⡼⡽⢧⣟⠾⣵⢯⣳⠿⣭⢷⡾⣭⢿⣹⢷⣛⣧⣟⣷⣻⣭⠿⡌⢧⣻⡜⣧⢻⣼⣳⣟⡾⣵⣳⢯ ⠀⣌⣾⣻⢷⣫⢞⡽⢮⡽⣝⢾⣱⢏⣷⡹⣞⡽⣣⢟⡾⣭⢻⡼⣏⠿⣜⡞⣿⣿⣹⣯⡷⣫⢟⣧⡟⣽⡺⢧⣟⡼⣽⣫⣟⢶⣛⣷⣳⡽⣻⣽⢺⡟⣽⠾⣭⢿⣹⣞⣳⢯⣏⡿⣞⡽⣞⣧⣟⡾⣵⢫⡜⣯⢷⡽⣒⢯⢶⣻⢾⣽⣳⢯⣟ ⣼⣻⣼⢳⣏⢾⡹⣞⢧⣛⣮⢻⡜⣯⢖⡿⣱⢯⣝⡾⣱⢯⣳⢽⣚⣯⠽⣝⣾⢷⣹⣧⠿⣝⡾⣧⢟⣷⡽⣻⡼⣻⣵⡳⣯⣏⡿⣷⣯⣽⣳⢾⢯⡽⣏⣿⣹⣞⣳⣭⡟⣾⣹⢾⡽⡽⣞⣳⢾⡹⢎⠶⣹⣯⢯⣟⡵⣫⣞⣯⣟⡾⣭⣟⡾ ⡿⣜⢧⡻⣼⢣⡿⣜⢯⡞⣼⣣⠿⣜⢯⡞⣽⢺⣜⡳⣏⡷⣹⣞⡳⣞⢯⣏⣿⣻⣼⢯⣟⣭⢿⣳⢯⣿⣳⢏⣷⣟⣶⣛⡷⢾⣹⣟⣧⢷⣛⡾⣯⡽⢾⣱⠷⡾⣽⢶⣻⢳⢯⣟⢾⣝⣯⢟⡮⣱⢋⣾⡿⣽⣻⡞⣖⢧⣻⢾⡽⣽⣳⢯⣽ ⡿⣜⣳⢽⡺⣝⢾⡹⢮⡽⢶⣭⣛⡮⢷⣹⢎⡷⣭⡳⣝⣞⡳⣮⠽⣞⣳⢾⣹⢳⢾⣟⡼⣞⣿⠽⣞⣿⣭⡟⣾⡟⣼⢯⡽⣏⣿⣿⣯⣟⣭⣟⢾⣹⢯⣏⡿⡽⣧⣟⣳⢯⡟⣾⢫⣞⡾⡍⢶⣡⣿⢿⣽⣳⢯⣟⣬⢳⣯⢿⣽⣳⢯⣟⡾ ⡿⣜⢧⣏⢷⣫⢞⡽⣳⣝⡳⣎⢷⡹⣏⢾⡹⣞⡵⣻⣜⢮⠷⣭⢟⣮⢳⣏⢷⣫⢟⡾⣝⡮⣟⣯⡽⣻⣖⢿⣳⣽⣛⡾⡽⡽⣾⣻⡷⣞⣧⣿⣫⡽⣾⣹⠾⣽⣳⠾⣭⢷⡻⣝⡯⣞⠳⣘⢧⣿⣽⣻⠶⣯⢿⡳⣜⢧⣟⡿⣞⣭⣟⡾⣽ ⡿⣜⣳⢮⢷⡹⣞⣳⢳⢮⡽⣹⢞⡽⣺⢭⢷⡹⣞⡵⢮⣏⠿⣜⢯⣞⡳⢾⣹⢎⡿⣝⡾⣵⢻⡖⣟⡷⡽⡾⣽⢶⣏⡿⡽⣝⣿⣽⣟⡷⢾⣽⣳⡽⢧⣛⣯⢷⣏⡿⡽⣞⡽⣏⡞⣡⢛⣼⣻⣞⣷⣫⢿⣭⢿⡻⣬⢳⣯⢿⡽⣾⣭⣟⡷ ⡿⣜⢧⣛⡮⢷⣹⢎⣟⢮⣳⢏⡾⣳⡝⣮⢗⣻⢼⣹⢳⡞⣽⡹⣞⡼⣝⡳⣏⠿⣼⢫⣞⣳⢯⡽⣳⢻⣝⢷⣻⢮⡽⣞⣽⣛⣾⡽⣯⣛⣯⢾⣳⡽⣏⡿⡼⢯⣞⡽⣳⣏⠷⣍⢖⣧⢿⣞⣷⡻⡶⢯⣻⡼⣿⡳⢥⣛⡾⣯⣟⣶⣻⠾⣽ ⡿⣜⡯⣞⡽⣣⢟⡮⣽⢺⡵⣫⢗⣧⢻⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣎⢷⡹⣞⡵⣫⣝⣻⢼⡻⣜⡧⣟⢾⡹⣏⡾⣏⡾⣝⣳⢯⣞⣵⡻⣼⣳⢻⣼⣻⢷⣹⣳⢽⡻⣝⣮⢟⡵⣞⡹⣬⣿⣞⡿⣞⣧⠿⡽⢯⣗⢿⣽⢣⠳⣭⣟⡷⢯⣞⣷⣻⡽

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠐⠠⠄⣉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋ ⡻⠙⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠁⠂⠄⣀⠈⠉⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠉⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠉⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣮⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡺⡅⡆⡀⠉⣏⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡜⠐⡇⡇⢳⠰⢏⢃⢌⡉⠙⣿⠉⢹⠋⣏⠋⢉⡽⠋⠉⠁⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⣷⣤⢸⣿⡗⢷⡲⣦⠅⡦⡤⣸⡆⡏⠒⠻⠒⠾⠋⠅⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠁⠏⣿⡄⢀⡱⣏⠡⡠⠂⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢀⢤⣭⣿⡟⠢⠀⠀⠀⣠⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⡀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢳⣾⠛⢅⠀⠄⡪⠐⠉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⢸⣆⠀⠀⠀⣄⣈⠁⠐⠒⠀⠀⠢⠷⣀⠀⠑⠄⡀⠠⠄⠀⠀⠤⠤⠒⢈⠔⡡ ⣿⣧⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣬⣵⣒⣽⠲⡤⡀⠀⠀⢀⡴⡃⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠱⣄⠑⢊⠟⣀⣀⣤⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠿⠋⠗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ search "dollete" for more !

⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⠴⠶⠚⠛⠉⣹⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡆⠀⠀⠀⠰⣌⣧⡆⠀⢷⡀⠀⠀⣄⢳⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠸⡇⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⢸⢣⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠘⠀⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⡄⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣇⠀⣀⣀⠀⣿⣧⠀⢸⠾⣇⣠⣄⣸⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⡀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⣬⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⣽⣀⡏⠀⠙⠃⢹⡙⡿⣷⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠰⠒ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⢸⣦⣤⡀⣷⣸⡟⢧⣀⡴⠶⠿⠻⡄⣀⣤⣴⡾⠖⠚⠿⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠹⠆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢸⣀⣼⣿⣼⡆⠀⢀⡘⡇⠀⠀⠹⡟⢷⡜⢉⣠⣠⣠⣀⣤⡿⣛⣥⣶⣾⡿⠛⠿⠿⣶⣦⡤⢹⠀⢀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡛⠁⠀⠙⢿⠋⠉⠉⠻⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠁⠀⠀⠀⢉⢟⣴⡿⠿⠟⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠻⡇⢸⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣘⣿⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣦⡀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠳⠦⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⡇⣼⠀⢰⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠛⠁⠈⣿⣷⣧⣴⣿⠿⠛⣿⠿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠿⠿⡷⢛⠕⠷⡄⣧⣿⠀⢸⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⠤⠶⠃⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣱⠒⡠⢆⡴⣣⣯⢞⣴⡟⢿⡄⡏⠀⠀⠀⡏⢷⡀⠀ ⠀⠀⡌⣿⠀⠙⣿⡦⢀⣤⡴⣶⠖⣲⠆⢀⠞⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠟⠛⡡⠞⠁⢀⡴⢋⢎⣽⡿⣫⠋⠀⠘⢷⠃⡄⠀⠀⡇⠈⣿⡀ ⠀⠀⣇⢹⣦⠀⠼⢃⡾⢋⣶⢃⡼⣹⡳⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠋⠀⡰⠋⠀⢘⣇⡇⠀⢠⠟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡵ ⠀⠀⢻⣌⢿⡆⠀⡝⣼⠟⣩⢏⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠏⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⡀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⢠⠏⡴⠃⡡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠤⣄⣀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠗⠋⢰⠏⡇⠀⠀⠘⠀⠰⢻ ⣇⠀⠘⣿⣿⣟⠻⣄⡞⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡄⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢦⣀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⡀⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠙⢻⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠀⡀ ⢼⣿⠀⠈⢳⣤⣉⣻⣤⣀⣉⣩⠆⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⣠⣾⣿⣿⡿⢿⡄⠀⣧⠀⠀⠹ ⣾⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠧⣰⣻⢄⠀⠀ ⠛⠶⢾⣿⣽⣭⣽⣭⢹⣷⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠁⣰⣧⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣧⡸⣷⣄ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⠏⣷⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠛⣛⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠂⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣇⠠⠸⣇⣀⣤⣴⣾⡭⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠀⣿⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣟⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡏⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡼⠀⢸⡟⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡧⠜⠛⠛⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡃⠀⠈⣴⠁⢻⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠂⠀⠀⣟⠀⢸⠑⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⡀⢰⠕⠋⠀⠀⠸⠧⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⠈⣤⣶⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢸⡟⠿⡿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢧⡷⡿⢘⡎⠀⠀⠐⣶⢶⣲⠈⠙⠋⠉⠉⠁⡘⡯⣿⡶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⢈⣼⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⢇⣿⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡷⠷⠷⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣠⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⣟⣛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡼⢱⣿⣿⣿⠟⣡⠞⡿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣟⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡟⠁⠸⠁⣿⣿⣟⡵⠞⢁⠜⢁⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣟⣿⣻⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡞⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣠⣾⣷⣶⣿⡟⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣯⢁⡏⠉⠛⢿⣷⣄⠀⣸⡟⠁⢀⣤⡾⠟⠋⢹⠁⢀⢶⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠻⢿⡄⠳⣤⣄⣀⣛⢹⠿⠇⠼⠞⣏⣛⣁⣀⣠⠃⠀⡾⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣻⢀⠋⠉⠉⠙⠛⠀⣠⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠀⣺⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣁⠭⡀⠈⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠸⠻⠞⠲⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢻⡳⢦⡀⠀⠉⠛⠃⠀⣠⣴⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⢷⡈⠻⣦⣤⣠⠤⠞⠋⡔⡤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠈⢷⡀⠘⣷⠀⠀⢀⠞⢰⠳⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠢⠼⢷⣄⠘⣀⣴⣏⠠⠿⠒⠓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣙⣏⣁⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡶⠁⣤⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢰⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡶⢿⠀⡝⠁⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢤⣼⡀⠻⢟⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣧⣤⣴⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡟⡝⢱⠛⢀⣷⣦⣾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⡽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠙⣿⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢁⡄⢻⣿⣿⡧⣌⣿⣿⣿⡏⠉⡏⠉⢻⣿⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣣⢇⣆⣧⣯⣾⣧⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡇⠀⣴⡆⠀⢸⡀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣤⣋⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠁⣠⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢿⠀⢰⣿⡇⠀⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡁⢀⣿⣇⣀⣈⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣤⣤⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⢀⣠⣾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣟⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢹⠁⠈⣁⣸⡄⢻⠿⡆ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠻⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⢾⣿⠾⠻⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣶⠀⢾⠀⣸⣿⣿⡇⠘⢰⡇ ⢸⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠁⣀⣿⣿⠟⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⢾⡇⠀⣿⡟⠉⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠺⣶⣿⠁⠐⢶⣾⠏⠁⣀⡈⠙⢛⣿⣇⣀⣻⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠟⡇ ⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣯⠇⠀⣿⠀⢈⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⢷⣦⠀⢀⣿⣶⣄⣄⡇⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣾⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⡉⠙⣿⡇⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣝⣦⣿⣄⡈⣿⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣮⣠⣴⣾⣴⣁⣠⣿⣆⡀⣉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠋⣙⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⢽⣿⡿⠿⠉⢹⡆⠀⣿⣷⠀⠸⣿⠳⠦⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠁⢠⣄⣉⠃⢀⠟⠋⠙⢿⡟⠀ ⠀⠘⣿⡇⣴⣦⠈⣷⠀⢹⣿⣇⣠⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⡈⠉⢉⣻⠋⢀⣶⡆⢨⡇⠀ ⠀⠀⢻⡇⢹⠏⠀⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⢁⢿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢶⣾⠉⢠⣄⣽⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢸⡅⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⣠⣿⣷⣈⣿⣄⡀⠙⡏⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠯⣛⣶⣾⡆⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠁⣰⣇⠀⠙⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⡃⠀⣹⣿⡏⠀⠈⣁⡴⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡋⠛⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⡉⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⡿⣛⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⣰⡿⠋⠁⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢀⣀⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣄⠈⠃⢹⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣁⠜⠋⢀⣴⣿⡿⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣷⣄⢸⣿⣹⡝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣏⢻⣿⢏⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠁⢀⣤⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣿⣿⠾⢯⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠃⠠⠿⠛⠉⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⣿⣿⣿⡉⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠛⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣍⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⢷⣮⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣷⣆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠑⡆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⣠⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿⢿⣿⣷⣾⣿⡟⠛⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠦⣄⣠⠶⠞⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠛⠲⢦⣤⡴⠶⠶⢶⠏⠀⢀⣄⣹⣇⡀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢿⣼⠋⠀⠉⣿⣍⠉⠉⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠤⠿⢦⣀⣤⠿⠼⠀⣰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠶⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡧⠤⠆ ⣠⣤⢼⡧⢤⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣤⣧⣄⡀ ⠀⠀⢀⡿⠉⠹⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀ ⢠⡞⠉⠛⠀⠀⠹⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠉⠙⠒⠀ ⠀⠳⢤⣀⠀⠀⢠⠖⠒⠈⢳⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⠲⠖⠃⣼⠋⠉⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣗⢿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣞⡼⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⠷⣏⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣯⡟⣞⡯⢷⢯⡇⠀⢀⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢶⡹⢮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣷⣻⢾⣿⡟⣧⢯⣿⣟⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⢷⣫⠿⣝⣷⣻⢿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣯⠿⣽⣳⣤⣷⣻⣭⢟⣯⣻⠀⣠⠟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⡵⣫⡝⣧⣛⢧⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⢾⣽⣳⢯⣿⢯⡝⣮⢳⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣧⢿⡹⢯⢿⣿⢯⡾⣿⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣞⣻⣵⡻⣼⡳⣧⣟⢾⣳⠃⡰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⠿⣜⢯⡞⣵⡛⣶⣹⣾⣿⣿⡿⣏⢷⡹⢮⣟⣞⣧⣿⢫⡞⡽⣎⢿⣟⡼⣻⣿⣿⣿⡞⣽⣻⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⡽⣛⣮⢿⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣷⡀⡀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢷⣺⡽⣳⣻⡵⣞⣯⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣻⡾⣏⠿⣜⡳⡞⣵⣹⣳⣿⣿⡿⣏⡷⣝⣾⣽⢿⣹⢮⠷⣭⢳⣝⡳⢮⣻⣧⢟⣿⣿⣿⢷⣻⣳⢯⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⣽⢿⣮⢟⡿⣽⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣷⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠷⣏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣛⣶⡿⣝⢮⡻⣜⣳⠽⣎⣿⣿⣿⡟⣽⣺⢵⣻⢾⡽⣚⣧⢟⡽⣎⠷⣮⣝⣳⣿⢧⣻⣟⣾⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⡵⡾⠀⣿⡯⣽⣛⣮⢿⡜⣷⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣘⣇⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣻⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣏⣾⣟⡳⣝⢮⡳⣽⢎⣟⣿⣻⡿⣧⣻⣗⣯⡿⣽⢏⡾⣝⢮⡻⣜⢮⣛⠶⣎⢷⡟⣮⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣷⡇⠀⢧⢿⢧⣻⢾⣻⣻⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢻⣼⣟⢮⡳⣝⡮⣷⢫⣞⣿⣳⢿⡽⣶⣟⣾⣟⡾⣝⢾⣹⢎⡷⣝⢮⡳⣭⢻⡼⣿⡹⢶⡿⣾⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠸⣯⢷⣫⢿⣷⡽⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣼⡏⠀⠀⣸⣿⣿⠏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣎⢷⣫⡿⢮⣳⡝⣾⣻⢧⣟⣾⢯⣻⡿⣽⣳⣿⡟⣼⢳⡽⣎⣟⡾⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣽⢧⣛⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡟⠀⠀⢸⢡⢻⣯⡽⣞⡽⣿⡜⣷⢺⢿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠏⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣳⠽⣎⣿⣭⣟⢧⣿⢯⡗⣯⡾⣏⣷⣿⣻⣽⣿⡗⣯⢳⣏⣾⣛⣾⡹⢧⡻⣜⢧⣻⣼⡟⣮⣽⢷⣿⣟⣿⣽⣻⣿⣳⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⠁⠀⠀⣼⢢⢹⡾⣵⡻⣼⢿⣿⡘⢯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⠏⡐⣸⣳⣿⣿⣿⣿⡳⣽⢫⢶⣽⣻⣻⡽⣺⡿⣾⡱⣿⢷⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢏⣾⣹⡿⣿⣫⢗⣮⢳⡝⣮⢯⣿⡱⣏⡿⣾⣟⣿⣿⡽⣿⣯⣟⡾⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⡏⡜⡌⣷⣹⢧⡟⣾⣿⣧⡘⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣼⡟⣱⠗⣰⡷⣿⣿⣿⣿⣗⡻⣜⢯⢷⢧⢷⣯⢳⣿⡽⣣⢿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⢿⡱⢯⣾⣿⣿⣿⡟⣼⢫⡖⣯⢞⣧⣿⣏⢷⣯⠿⣵⣿⣻⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⠓⡜⣸⢯⡗⣯⠾⣽⣾⣿⣯⡘⣮⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠟⣡⠾⢁⣴⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣜⣳⣯⢾⡟⡸⢸⣞⣽⣳⣏⠷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢣⡟⣼⣷⣻⣯⡟⣼⣟⣾⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣏⣘⣰⣟⢮⣝⢮⡟⣶⢻⣽⣿⣇⠘⣏⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⣷⣄⠀⠈⠙⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡿⠋⡡⠞⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⣾⡈⢿⠀⡇⡾⣧⣟⡷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢺⡵⣫⢾⣟⣾⡿⢧⣿⢿⡽⣶⣟⣳⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣝⣮⢳⡝⡾⣭⢿⣻⣿⡄⡜⣯⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠭⠍⠓⠊⠁⠂⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣻⢣⠀⠁⢰⣻⣽⢏⡷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢼⣷⣿⣿⡿⣽⣿⢯⣟⣾⣟⡾⣟⣯⣟⣾⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡶⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡞⣧⢻⡵⣫⢟⣿⣿⣷⢸⡘⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢉⢻⣿⣿⣦⣶⣤⡥⠀⠄⠠⢀⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⠾⣵⣿⡘⡆⠀⠈⢳⣿⢫⡗⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣯⢿⣾⣿⡽⣾⣿⣳⢾⣽⣿⣽⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢞⣧⢻⡵⢯⣻⣿⣿⡆⠷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⡄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⣎⠿⣽⣟⣧⠜⡄⠀⠀⠈⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡿⡽⣾⣿⣛⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠠⠌⢦⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⡶⣫⢞⡽⣣⣟⣿⣿⠀⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢳⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣵⢫⣟⣿⡿⠀⣇⠚⢆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢞⡵⣫⢞⡵⣿⣿⣿⡇⠈⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣭⢷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣎⢷⣻⣿⡇⡈⠘⣍⢎⡱⢄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣯⣛⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣯⢞⡵⣫⢞⣿⣿⣿⢳⠀⢻⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣜⢯⣿⣿⠇⡇⠀⣸⣆⠱⣊⠝⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣳⣿⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢧⣤⣤⣝⣻⣿⣿⣯⣷⢫⡞⣵⢫⣿⣿⣯⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢧⣻⣯⢻⣿⣿⠀⠁⠀⣼⡻⣷⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣯⢷⣿⣿⢿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⠟⠁⢀⣠⣤⣶⣶⣸⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣽⣾⣷⡿⣿⣟⣾⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣏⣿⣿⣿⠰⠀⠀⣻⢵⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢯⣷⣟⣯⢷⡿⣽⣟⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣃⣤⣶⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢟⣿⡽⣺⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣹⣯⢞⣿⡇⢸⠀⠀⢽⡞⣵⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⢿⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠶⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣋⣩⣽⣿⣿⣛⡟⣧⣿⠿⡼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣺⣿⡇⢸⠀⠀⢸⣻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣝⣮⣷⡿⠟⣩⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣜⣳⢯⡻⣽⡇⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡞⣿⡷⣿⡇⢸⠀⠀⢸⢧⣛⠶⣽⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣶⡿⠿⡿⠛⠉⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡾⠝⣋⡩⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠛⠾⠋⢹⢯⡳⣏⡟⣮⣽⡿⣷⡿⠀⢠⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣿⠈⡄⠀⠘⣮⣝⡻⣼⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣳⢿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠐⠒⠤⠁⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡳⣝⡮⣽⢺⣭⣿⡿⠁⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢻⣿⠀⡇⠀⠀⢷⣫⢵⣣⣿⣿⣿⣿⣽⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢷⡹⣞⡵⣿⡿⠋⠐⣠⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡰⢁⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡀⢹⠀⠀⠘⣧⡟⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣭⣥⣤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢮⢷⣹⣮⠟⢋⠄⣨⣶⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣯⢞⡇⠘⣇⠀⠀⢹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⡿⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣚⣛⣉⣥⣐⣮⣴⣾⣿⣿⢯⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢠⣾⡟⠁ ⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣧⢿⡀⢹⡆⠀⠀⢻⣞⢿⡻⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣳⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠳⣧⠿⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣽⣆⠀⠀⢻⡞⣽⢫⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⢛⠪⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠎⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣟⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣾⢧⡀⠀⠙⢧⣛⡮⡽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣴⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣯⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣝⡳⣽⢲⡤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡿⣿⣧⠘⢿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠓⠻⠼⢧⣿⣼⠻⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣻⣿⣧⠀⠉⠛⠿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣖⣶⠯⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣣⢿⡽⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⡒⠈⠉⠁⠀⠀⠄⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⣣⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢁⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢞⡵⣫⢞⣻⢿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢻⢇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⢣⡟⣼⢫⡽ ⠀⢰⡇⠘⢿⣿⡟⣿⣞⡭⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠈⡆⢿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡷⣯⢳⡝⣮⢳⡝ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡝⣿⡼⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣯⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣓⠙ ⠀⢠⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣮⡻⢼⣫⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⢖⣥⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣗⣻⡽⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣛⡶⠃⠀⠐⣿⣿⣻⡼⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠱⠸⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥ ⠀⠘⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣓⣛⣚⠯⠟⣝⣛⣛⡩⣅⣶⢝⣶⣿⡿⣻⣾⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⢲⣻⡝⣿⣼⣝⡻⣖⡶⣤⢤⡶⣏⡟⣞⠶⡽⠁⠀⢠⣼⣟⣮⣗⣻⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⠱⣧⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⡿⣿⣽⣾⣿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢋⢁⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣏⡷⣛⣧⠿⣽⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⣜⡟⠁⢀⣴⣟⢷⡾⣱⢾⡽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠹⣏⢾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⡽⡳⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣯⡇⠀⠀⢸⡿⣿⡞⣽⣻⣼⣻⣭⣟⣿⡜⡳⣝⢮⣳⢳⠎⠀⣠⡿⣞⡽⣾⣹⢯⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣷⡀⠹⡞⣿⣷⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢟⡷⣭⢟⡾⣡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣱⣟⣳⢧⡷⣳⣳⢾⣹⢿⣕⣮⢳⡽⠃⢠⣾⡟⣽⡽⣞⣳⣭⢿⣹⢶⣻⡼⣏⣿⢻⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣰⠠⠹⡮⡽⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠤⠤⠴⠚⣩⣟⣮⡿⡼⢃⠞⣰⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡼⢯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⢯⣯⢷⣛⣷⣫⢯⣻⣟⡾⣞⡝⠁⣴⣿⣷⡻⢧⡿⣭⢷⣫⢾⣝⣳⢯⢾⣝⣞⡯⢷⢯⣽⣻⢿⣷⣻⢿⣇⠀⡀⡙⣷⡹⢿⣿⣿⡏⢾⣽⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣾⣿⡝⠱⠈⡼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⢯⣽⡳⢯⡇⠀⠀⠘⡟⠀⠈⣷⠋⠀⠈⢯⣿⣱⢿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣳⢟⣯⢷⣫⢷⣏⣟⡾⣹⣞⢯⣞⣧⣟⢯⣟⡶⢯⣻⡽⣳⣯⣿⠀⠇⣧⢹⣝⢯⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣻ ⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣶⡿⢋⡿⢠⠃⡼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⢻⣛⣶⣻⢯⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠙⢾⣾⣿⣿⣯⢟⣾⣹⠾⣭⢷⡾⣹⣞⢷⣫⣟⠾⣼⣞⣯⣾⣽⣯⣷⣿⣷⣿⡟⠀⢀⡿⠀⣿⡗⣾⣿⡗⠀⠀⢻⣷

⠀⠆⢠⠹⣗⢾⣹⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣽⡻⣿⣿⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣮⣿⣿⣿⣿⠟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣌⡘⢄⠢⣁⠚⠣⣿⡽⣷⢫⣿⢯⠓⠏⠣⠉⠛⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣟⣿⣶⣥⡒⢭⡒⢤⡙⢣⠿⡉⠃⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠉⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣷⣬⡙⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⢀⠀⠄⢸ ⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣗⢮⣵⣂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣯⣿⠾⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⢿⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣼⣻⣿⡿⣿⠀⠀⠄⠀⢀⠠⢫ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⢾⡏⢿⣹⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣽⡻⣿⣦⡻⣟⣿⣿⢻⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡧⠁⠄⠂⠈⠀⡌⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠈⡀⠂⡐⠀⡀⢀⣲⣿⣿⣶⣧⣼⣋⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⠋⠷⢟⡷⣿⣻⣽⣳⣟⣿⢯⣟⢿⣮⡻⣿⣦⡻⣽⣷⣻⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠐⡈⠠⢁⠰⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣀⠥⣐⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⡿⣽⠿⠿⢯⡟⣿⣲⠦⢤⣀⠈⠉⠁⠉⠘⡏⠐⠈⠒⠱⠬⠿⠽⠮⠷⠟⡞⢘⡱⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠇⡀⠂⠄⡁⠂⡼⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣷⣾⣷⣿⣾⡷⣿⠻⠶⠚⠐⠒⠊⠀⠁⠉⠓⠒⠂⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠚⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣭⣿⠃⠤⠑⣀⠂⡱⢥⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢉⠀⡄⠠⢀⠂⢀⣀⣀⠄⣀⣀⣀⣀⣘⣶⣾⣟⢿⣯⣽⣭⣏⣽⣉⣯⡹⡹⢖⡶⣲⢤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣳⢿⡁⢎⠰⠀⠆⣙⢾⣹ ⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣡⡴⠖⠋⢄⣡⣤⡷⣾⣻⠿⡟⣛⠛⣍⠫⣅⡀⠄⢀⠈⠲⣝⢟⡳⢯⣿⣽⣻⢿⣿⣿⡿⣶⣧⣿⣸⣭⢻⠶⣥⣀⠄⡀⠈⠓⢿⣻⣞⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡌⢢⠡⣉⡲⡝⣾⣿ ⣶⣶⣶⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣟⣛⣻⣭⣭⣴⣾⣷⠿⢋⣠⣵⣾⣿⡿⣟⣻⣥⣧⣷⣾⠶⣟⢫⠓⡴⢉⣒⢦⡈⠄⠈⡑⢿⣳⣶⣍⣿⣿⣾⣽⡿⣷⣿⣼⣏⣟⡻⣟⢶⣫⢗⣦⣁⠂⠄⡈⠻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢬⠡⢒⡼⣵⢻⣿⣿ ⣷⣯⣾⣽⣿⣾⣽⣭⣯⣽⣭⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢯⢎⡳⣬⢣⣛⣴⣭⣶⡶⢿⠾⣄⡐⠠⠙⢯⣻⡝⣯⢟⣻⢿⣿⣽⣟⣿⣾⣳⡝⡾⣜⢯⡞⣽⣲⣔⠀⠂⠌⠹⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⡝⠦⡽⣏⠷⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢮⣝⣯⣾⣵⣷⣿⣯⣿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣐⠢⠱⣿⣾⢯⣟⡿⣾⡽⣿⣯⣿⣿⣿⡽⣞⡧⣟⢶⡹⣞⣳⢧⣬⣐⠈⢿⣻⣿⡷⣿⣿⣿⣻⣷⢫⣟⡵⢯⣛⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣯⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⢻⣿⣄⡆⣙⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣧⣿⣹⡞⣽⣛⡶⣌⢻⢽⡷⣿⣿⢯⣿⣻⢞⡽⣳⢞⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡷⣯⣿⢷⣻⣟⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡻⢭⣹⠷⣿⣽⣻⣷⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣳⢾⡹⣿⣯⢿⣟⡧⣏⠷⣩⢏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣽⡾⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢖⣹⢮⠶⢋⡵⠾⣟⡛⣿⡙⢯⣽⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣮⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣏⣿⢋⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣮⢠⣃⠔⠱⠚⠉⠄⠡⣬⣿⡿⣿⣽⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⢿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠛⠽⣿⣷⣎⢷⡲⢥⣈⣴⣿⠿⣛⡽⠟⠉⠒⣑⣾⡿⡟⣽⣾⣿⣿⣿⣧⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠈⣧⠀⢀⠈⠀⠀⡀⢰⣟⡄⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠠⠀⢀⠐⠀⠐⢮⡀⠀⡐⠀⢁⠀⠂⠐⠠⢈⠐⠠⡀⠅⠂⢇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠂⠄⠹⣄⠂⢀⠐⢈⣧⡿⣯⡀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢈⠀⢀⠛⣦⡀⠠⠀⠂⠁⠈⠄⠂⡈⠐⠠⢈⠐⡘⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⡻⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠐⡀⢂⠈⢄⡿⡀⣤⡶⠛⣿⡵⠟⠁⠀⠂⠈⢀⠠⠈⠀⡀⠄⠁⠀⡀⠂⡘⠴⣹⣆⠀⠠⠁⠂⠠⢁⠠⠁⠂⠄⠂⠄⣱⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣷⡍⢿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⡀⠄⢁⠠⠀⠂⢸⡇⠑⠈⢻⣾⣿⠗⠉⣀⣤⣴⣶⣦⣤⣀⠂⠀⠀⡀⠁⠀⢤⢩⡿⣍⢻⡄⠀⢂⠀⡁⠄⠠⠁⠌⡠⢁⡂⠄⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣆⠻⣽⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣦⣄⠂⡁⠠⠐⠀⠄⠂⣡⠞⠁⠰⣶⣾⠟⢁⡴⣾⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⠀⡐⠈⡰⣋⠶⣌⡹⣧⠐⠀⠠⠀⣤⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡌⣿⣿⣿⡔⣌⠻⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣷⡄⠐⠀⠡⢐⣼⡁⠀⠄⠀⣽⠏⣠⣯⢿⣯⢿⣽⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠄⡱⣘⠲⡜⣰⢹⣆⠈⢰⣾⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⡉⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⡸⣏⢿⣿⣄⠓⣌⠳⣌⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣄⢁⣴⣯⣿⣷⡀⠀⢀⢉⣴⣿⣽⣻⣞⡿⣾⣽⣻⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡄⢠⢣⠱⣃⠮⡑⢎⡹⣶⣿⡿⠋⢀⠠⣈⣠⣥⣬⣤⣤⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣷⡘⣯⣟⣿⣧⡘⢆⡍⢦⠙⣿⣳⡿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⣿⣿⣿⣿⣵⡶⣤⣤⣀⣀⢻⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡛⠙⠛⠓⠛⠙⣿⢧⡿⣿⠳⠏⠛⡟⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⣽⢻⣿⡿⠬⣄⣀⣀⣀⡼⠛⠀⢷⣌⣂⣀⣀⣠⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⣧⢳⡄⠈⠩⣛⠛⠓⣒⡢⠉⣴⡟⣾⡏⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠀⡏⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢣⡇⠈⠻⣷⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠁⠀⡇⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠙⡛⠟⢹⣿⠃⠀⢀⠀⠃⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡿⠁⠀⠀⡸⠰⢰⣿⣿ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠆⣼⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣧⡀⠀ ⠀⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣿⣷⠀ ⠀⣠⣤⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠻⣿⣿⡆ ⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠃⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣥⣶⣶⣦⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣿⣿⡇⠀⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠶⠞⠛⣿⣿⡇⠀⣤⣄⣉⠀⠀⣰⣿⠟⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⠶⠾⣿⣿⡇⠀⣈⣉⠉⠀⢰⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠛⢀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣾⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡄⠀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⡇⢀⡘⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠋⣽⣿⣿⢹⠧⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡈⠉⠉⠉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣤⣤⣄⠀⢸⡆⠀⠀⢽⣶⣤⣤⣈⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣄⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠘⣿⠟⠛⠉⠁⣿⠁⠀⠀⢼⣭⣍⣑⣿⣄⢸⣿⣿⣿⡈⠙⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⢿⠁⣀⡬⠿⠖⠒⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣶⣶⠄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠤⠤⠤⣄⣈⣁⣐⡳⢞⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡈⢻⠛⡋⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⣀⣩⣽⠃⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⢿⣿⠏⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡈⠛⢧⡘⢿⣯⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⢲⡾⢃⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣖⡋⠀⣹⠷⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⡭⠥⠼⠇⠀⠀⠙⠲⣬⣛⠦⠤⠤⠤⠴⠚⣫⣴⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣶⣲⣶⣾⢻⢿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠙⢷⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠒⠛⢿⣿⣶⣶⢲⡦⡴⣯⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣄⣀⣈⣿⣿⢸⣿⠁⣹⣷⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣣⠞⢋⣀⣀⠉⠙⣿⢭⣽⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢟⣵⠞⠉⠀⠈⠙⠳⣽⣿⡿⢠⡟⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠞⢁⣤⠾⠛⢻⣷⣾⣿⡏⢀⣼⡇⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⣟⠉⣁⣤⡴⠾⣿⡿⣿⣷⠟⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣮⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠈⣽⠋⢹⠁⣠⣬⡟⠛⣧⣶⣸⡇⢷⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣀⣰⠋⢿⡼⢻⠀⣠⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠈⠛⢠⣼⣾⣯⣭⣥⣤⣭⣬⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡞⠈⠉⠒⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠤⠴⠿⢿⠀⢀⣴⢦⡸⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣿⣟⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣬⣟⣹⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⢷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⠿⠋⠀⣀⣩⡟⠛⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣒⠂⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀ ⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣝⣿⡚⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠀⠀⢀⣶⣸⡷⢦⡀⡟⠯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠈⢉⠀⠀⠁⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣦⡀⠐⢶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⡶⠂⠀⠀⢠⣶⢶⠖⢀⣶⣶⣶⡶⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠰⣶⣶⣄⡀⠐⢶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠰⣶⣶⠀⠀⠐⡄⣶⣶⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡖⠀⣠⣶⣶⣶⣶⡶⠗⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣄⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢘⠕⠀⠄⠾⠟⠛⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⠋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⣠⣾⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠠⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢃⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠚⣉⣔⣡⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠈⠐⠒⠒⠖⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠴⠒⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⠛⠻⠿⠷⢌⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢀⡀⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢁ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⢀⢻⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣸⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠁⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠄⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡀⣧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣣⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢸⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣄⣿⣿⣿⠘⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⢠⣇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⢿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⢻⡿⣿⠆⢹⡽⣿⣿⣿⣿⢶⢸⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠀⠀⠘⣿⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⣷⣿⣶⣾⣷⣿⡏⢹⡿⣿⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣿⣻⡿⠋⣿⡠⠿⠛⢹⠇⢸⣇⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⡿⠷⢶⠷⠤⠴⠊⠉⠀⠀⠀⣾⠀⡼⢻⡆⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⣿⡿⠛⢉⣩⡿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⢃⣾⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⠒⠲⠶⠒⠉⠁⠀⠴⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡚⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠉⣧⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⡙⢠⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⢀⣷⡿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣶⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣇⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡟⠛⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣻⣿⠋⢨⣷⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⠖⢺⡿⠁⡀⠂⢸⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡞⠁⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢿⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡟⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢨⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⣖⣶⣒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠗⡴⢂⢠⢖⠆⠀⣠⣀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⢧⢠⡖⢶⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⢀⠇⡎⡞⠀⡼⡜⠉⠀⣰⢃⠏⠀⡇⢐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠰⣇⡼⣸⠸⠀⣼⣽⣤⡀⣠⢃⣼⣤⣰⠃⡼⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⢳⠌⠁⢰⣿⣿⣿⡗⠓⢺⣿⣿⣿⡷⠃⢠⠗⠋⣿⣿⣿⠪⠥⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⠡⣿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢹⡌⠑⣾⡏⠲⣌⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠉⠀⢠⠈⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠀⠀⠈⠙⠒⠚⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣤⣤⣛⠓⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣤⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣤⡀⢀⣤⣤⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣻⡿⠔⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢼⣿⣿⣿⢹⣟⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢁⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣿⣯⠟⣁⣈⡙⠇⠀⠀⠐⠛⢫⠙⠻⣾⣿⣿⣽⡷⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⢾⣷⣶⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣽⡄⠸⣿⡿⠿⢇⠈⢳⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⢻⡇⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠁⢠⣿⣷⣴⡈⡇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡗⣱⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢚⣿⣿⣾⠋⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢿⡿⣿⣷⣌⡓⠒⠊⢉⣀⣴⣿⣿⡟⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⣸⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢁⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⣯⡾⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⣸⢿⣽⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⣠⣿⣸⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡇⠀⠀⠀⡜⠀⣠⠋⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡴⡇⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡞⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠏⢀⠇⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⡷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⠑⢀⣾⣧⣿⣿⣿⣿⡀⢨⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡜⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣿⡄

⠐⠂⠐⡀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣬⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢂⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⢀⣴⢿⣶⣶⣶⠶⠶⠶⣶⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⡛⠛⣿⡀⢿⣀⣤⠶⠛⢀⣴⢿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡉⠉⠛⠛⠷⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣤⣿⠀⠸⡇⠀⢹⡇⢸⡏⢀⣠⡴⠛⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⠛⠻⠶⢶⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠘⠋⠋⠉⠉⠉⢉⠉⣁⣁⣠⣿⠆⠀⣿⠀⠸⣧⢸⡟⢋⣥⣴⠾⠋⠀⠀⢀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣉⠉⠉⡉⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠖⠲⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣁⣿⠀⢂⣿⣄⣴⣿⣾⣿⣟⠉⣠⣦⣶⢶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣭⣁⠈⠙⠿⣷⣢⣽⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣛⢟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣉⢁⠘⠛⣻⡿⢾⣽⣏⡻⢯⣏⠙⢿⡁⢻⡏⠛⠛⠾⣧⣴⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢿⡟⣼⣿⣣⣊⡕⣿⣇⣿⣿⣮⢐⡦⠵⠾⣷⡀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠀⠀⠈⠉⠙⠓⢿⣿⣬⣴⡟⣿⠶⣮⡻⣿⣦⡙⠿⣾⣷⡀⣿⣤⡀⠀⣄⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠻⣧⡀⠀⠉⠉⣋⣼⠟⣏⢿⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⡅⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠉⢟⣿⣴⢀⣰⣮⡛⢻⡿⢿⡆⠙⠻⣷⣎⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⣹⡷⣬⣻⣤⠀⢸⣿⠃⠀⠘⣧⡙⢷⣄⠀⠀⠈⢳⣌⣣⠾⠋⠰⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣋⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣯⠁⠀⣿⣾⡇⠿⣿⣱⣄⣶⡟⣿⣹⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣃⡴⢿⣷⡈⢻⡿⠛⣿⣟⣄⣀⣀⣈⠻⣆⡙⠳⣄⡀⠀⠙⣿⣦⡀⣔⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡟⢁⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⢛⣿⡿⣏⢸⣷⣿⡿⠃⢸⣟⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠏⠁⠐⣿⠻⣜⣇⠀⣿⡁⠨⠛⠉⠉⠛⠻⢷⣦⡉⠛⢦⣄⠈⠻⣿⡝⣿⠟⠏⠉⠛⡿⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣶⡟⣼⣿⣹⣷⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⣏⠀⠀⠐⣿⣧⠙⢿⣰⣿⣇⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣴⣋⢿⣦⠀⠈⠛⢦⣬⣻⣅⡰⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣹⣽⣿⣿⣿⢿⣉⣶⣿⠃⢈⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢺⡇⠀⠀⠀⠺⣿⣷⣈⠻⣿⣿⣯⡁⣀⡀⠈⠙⠿⠿⣻⡾⠷⣄⠶⣤⣬⣽⣿⣿⡦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⣿⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⢷⣼⣿⣿⣿⣯⡛⠷⠦⡴⠓⠉⢁⣄⠈⠛⠿⠿⠷⠗⠉⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠘⣷⡀⠀⠸⣿⣿⠻⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠟⠀⣰⠏⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⣺⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣯⣿⡅⣿⣟⣿⣷⣦⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢾⣷⣄⡄⢿⠘⢷⣌⠙⠳⣿⣿⣟⣻⣿⣟⠂⠀⠙⣧⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠏⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⢷⣿⣛⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠳⠆⢬⠟⠶⣦⣼⢿⣿⣯⣿⣧⣀⠀⠈⠛⠻⣦⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣻⣦⣉⣩⣴⣿⣯⣛⢾⡟⣻⢟⡿⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠹⣿⡟⢿⣤⡀⠀⠀⢉⣡⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣯⢻⡽⣻⢟⣻⠽⣿⡻⣜⡳⣏⡾⣱⢏⡿⡽⣿⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣬⣛⡷⣦⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣃⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣏⣧⢻⣥⡻⣜⣻⢻⣷⡝⣧⠻⣼⡹⣎⢷⢻⣬⢻⣜⡻⢿⣿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢮⣽⡓⣧⡝⣮⢳⣏⣿⣿⣜⡻⣵⢫⡝⣮⢳⡼⢫⣞⡽⢫⡞⢯⡽⣛⡿⣟⣶⣶⣤⣄⡀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣛⢮⣛⣿⣗⡞⠻⠛⠛⠏⠀⠀⢀⣀⡤⠛⢻⣿⢎⣷⡹⣖⢯⡳⣏⣞⣻⣿⣮⣟⡼⣫⣝⣞⡻⣜⡿⣼⡹⢧⣛⢧⣛⢧⣻⡜⣮⢳⣭⣛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⡽⣎⣷⣿⠈⠙⢶⣄⣀⣶⣤⠶⠛⠁⠀⠠⣿⣿⡝⣮⢳⡝⣾⢗⡽⣪⡝⣿⣟⢿⣳⣷⣾⣘⡷⣹⢞⡵⣫⢯⡹⣞⣹⣎⢷⡹⣞⣳⢎⡽⣎⡟⣿⣿⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡹⢧⡟⣼⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡼⣝⣣⢟⣼⣋⡾⣱⣛⡼⣿⢮⡷⣝⣞⡻⢿⣷⣾⣱⣏⣞⡳⣭⢳⡞⣭⡳⣝⢮⣛⢶⣹⣾⢿⣛⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⢣⡟⣭⢟⣵⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠼⣭⢳⣏⡶⣝⢾⣱⣏⢾⣹⣷⡻⣜⢾⡹⢧⡻⣜⡻⣿⣷⣿⣾⣧⣛⣶⣹⢞⣣⢟⣾⠿⣝⡶⣛⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⢻⣿⢧⡻⣼⡹⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣽⢿⣞⣳⣎⢷⡹⣎⠷⣟⣷⣽⣿⣵⢫⡾⣹⢗⣻⣜⡳⣭⢟⡿⣏⡟⣻⣿⣿⢮⣳⣿⣏⠿⣜⡳⣝⡞⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⡟⣎⢷⣣⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣎⣯⠻⣟⣿⣿⣻⠿⣿⢿⣾⣿⡿⣭⢳⡽⣓⢮⣳⢮⡝⣯⢞⣱⢾⣙⣿⣿⢻⣷⣿⢳⣎⠿⣮⡝⡾⣙⢯⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⠽⣎⣷⣽⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡷⣎⢷⡻⣜⢧⣏⠿⣿⣮⣳⣝⣾⢻⣭⢳⡽⣹⢞⡵⣞⡽⣚⣮⢳⡏⣧⣿⣿⢿⡿⣏⠷⣎⡟⣶⣙⢷⣹⠾⣜⡯⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠊⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢧⣻⣽⣟⡳⢮⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⣿⠷⣭⢳⣛⣞⣳⢮⡻⣵⢻⢿⣿⣝⢧⢞⣧⢻⢵⣻⢞⡵⣫⢗⣮⣷⡿⢏⣿⣿⣿⢳⣭⢻⡝⣾⡱⣏⡾⣱⢿⣱⢯⡳⡽⣿⣄⠀⠀ ⠐⢀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡟⣮⢽⣻⣿⣿⣿⡘⠤⣛⣻⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡿⣜⢯⣳⠞⣧⡻⣵⢫⡝⡾⡜⣿⣯⠾⣼⡻⢮⡵⢾⣱⣿⢿⣏⢯⡽⣛⠶⣭⡟⣧⠾⣭⢾⣱⢻⡜⣳⣛⣮⠽⣞⣵⢫⡵⢿⣧⠀ 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⡝⣷⣹⡕⢚⢆⡩⢕⠊⡄⠒⢂⠠⢀⠄⠃⡀⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⠼⣧⢻⡜⣯⠽⣎⠿⣬⢟⡼⣭⢻⡼⣳⡝⣧⡻⣜⣧⡽⣫⣖⢯⣏⡞⣧⢟⣼⢣⡟⣧⢻⡼⣿⡿⣏⣯⣿⢿⣟⢮⡓ ⡿⢷⢣⣝⡹⢀⡖⡈⢦⠈⡈⢆⠢⡀⠀⠄⡀⠂⠀⠀⠈⠐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⠿⡜⣯⢞⡭⢿⡜⣯⠽⣮⢽⣣⡟⣼⢧⣛⠶⣝⡳⣎⢷⡝⣮⢳⡞⣽⢎⡿⡜⣯⡝⣮⣳⢽⣿⣽⡿⣿⡿⣭⢿⣿⣥ ⣿⢯⡟⣮⡹⢣⣘⡌⠤⡃⠌⠌⡂⠄⠉⠀⠠⠊⠄⢀⣀⠄⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢳⣛⣬⢟⡞⣧⢻⣼⢻⡜⣯⢳⣞⢫⡼⣫⢟⣭⢳⣝⣣⡟⣼⠿⣜⣧⣟⢶⣻⢷⣽⢲⣿⡿⣟⣯⣷⣟⡻⣜⡻⣿⣷ ⣟⣯⣛⡶⣣⣩⠵⣌⣰⠉⠔⠉⠄⡈⢁⠐⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⣛⣬⡻⣜⣧⣛⣶⡟⣾⢭⡳⣮⢻⣼⢳⣏⣞⢯⣜⣳⣞⣯⢿⣼⢾⣝⣮⣿⡻⣭⣿⣿⢟⣿⣿⣳⣾⣱⣏⣷⣽⣏

🔮📚🦹🏻🗯️🦸‍♀️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣼⣆⠀⠀⢹⡄⠹⣷⣄⢠⠇⠻⣷⣶⢀⣸⣿⡾⡏⠀⠰⣿⣰⠏⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⡹⣟⡪⢟⣷⠦⠬⣿⣦⣌⡙⠿⡆⠻⡌⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠟⠚⠉⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⣟⠛⠛⠙⠛⠉⠻⢶⣮⢿⣯⡙⢶⡌⠲⢤⡑⠀⠈⠛⠟⢿⣿⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠯⣙⠛⢉⣉⣙⣿⣿⡳⢶⣦⣝⢿⣆⠉⠻⣄⠈⢆⢵⡈⠀⠀⢰⡆⠀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠖⠉⠻⣟⡿⣿⣭⢽⣽⣶⣈⢛⣾⣿⣧⠀⠙⠓⠀⠑⢦⡀⠹⣧⢂⠀⣿⡇⢀⣿⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⢛⣿⣿⣶⣤⣈⠉⣰⣗⡈⢛⣇⠀⣵⡀⠀⠘⣿⡄⢻⣤⠀⢻⡇⣼⣧⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢍⡉⠛⠻⣷⡆⠨⣿⣭⣤⣍⠀⢹⣷⡀⠀⠹⣿⡄⠈⠀⢿⠁⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⣿⣇⣠⣾⣿⣛⣲⣿⠛⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣟⣮⡻⣷⣤⡙⢟⡀⠀⠙⢧⠀⠀⠎⠀⠉⠁⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣴⡏⠚⢛⣈⣍⠛⠛⠿⢦⣌⢙⠻⡆⠁⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠐⢳⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣧⣶⣿⠿⣧⣴⣿⢻⡉⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠿⠃⠁⣠⣤⡶⣾⡟⠅⠀⣀⡄⠀⣾⢸⣿⣏⢻⢶⣦⣤⣤⣄⢶⣾⣿⣡⣤⡄⠀ ⠀⠀⣠⣞⣋⣿⣿⣾⣿⡿⡛⣹⡟⣤⢰⡿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⡠⠙⢁⣾⡿⠂⠀⣿⠟⣁⠀⣹⠀⣹⣿⡟⣼⣿⣿⣌⣿⣞⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣟⢓⠛⣿⣏⣿⣵⣗⣵⣴⣿⢟⡵⣣⣼⣿⢟⣵⣶⢻⣶⣿⠀⠀⣈⢻⣿⣿⣿⢿⣾⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠘⠃⢸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣾⡿⣫⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⣻⣿⡏⣿⢻⣧⣿⡿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣖⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣾⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣭⣿⣿⣿⣿⠃⠞⠟⣸⣿⠏⣸⣧⣀⠿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢶⣦⣄⣿⠏⠀⣿⣟⣿⣶⠾⣿⣟⣋⣛⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡟⠀⠀⠉⡟⠋⢠⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣾⣷⣿⣿⣧⠙⠀⠙⢣⠝⠛⠋⣽⣷⢦⠇⠀⠀⠘⠁⣤⣾⣿⠝⠛⠉⠘⢻⣿⣿⢿⣼⣷⡟⢻⣷⠉⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⢸⣷⣿⡇⠀⠛⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣆⠀⠛⠁⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⠘⠋⣠⡾⢫⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣴⠋⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣰⣦⡀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠐⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡄⢺⣿⡄⠹⣿⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡀⠹⡷⣦⣀⡀⡀⢸⣿⠏⢠⣾⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣷⣻⡟⠀⡼⠁⣴⣿⣿⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠉⣠⣿⣿⠟⠉⢁⡠⡴⡆⣦⣀⡀⠈⢻⣷⡄⠉⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⠏⠁⠀⢠⣾⡿⠋⢠⣴⡿⠺⠑⢌⡧⣹⢸⡇⣄⠀⠹⣿⡆⠠⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣿⣟⣀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠛⠝⢸⠚⠟⠛⢀⠹⣿⡆⠸⠇⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣽⣛⣛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣷⣶⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣰⡄⡖⣠⢸⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⡼⠉⠙⠛⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣯⢹⣇⡼⣼⠀⠀⠀ ⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⡜⠀⣿⣩⠽⠛⢹⡏⠉⠉⠉⣿⠛⠛⠛⢹⡿⡇⠈⣁⣯⣌⣁⣿⠀⠀⠀ ⣿⠀⣴⡶⠾⠋⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⢀⣼⣷⡟⠉⠙⢶⡀⠀⣷⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡞⠀⣷⠈⣉⣸⣧⣄⣿⡀⠀⠀ ⢹⣆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢦⣹⡆⠀⢸⠃⠀⣠⣾⡵⢞⣿⢈⣭⣷⡶⠚⣿⠻⣷⡀ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡄⠀⠀⢸⡏⢸⣿⡿⣄⣺⣟⣿⣦⣤⣙⣿⡀⣸⣦⣾⣿⣷⣶⢾⣿⠀⡼⠋⠉⡇⣿⢀⣾⠇ ⠀⠀⣿⡀⣰⡄⠀⠀⢻⡏⢿⡄⠀⢸⡇⢸⣿⡻⣿⣼⣼⠟⠘⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⢷⣾⣿⢿⡀⡇⠀⠀⢷⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⣷⡸⣿⣦⣀⠈⢻⣮⣿⣆⠀⢻⣾⣿⣛⢶⣿⠆⠀⠀⢿⣿⠟⠉⢿⣷⡀⠀⡻⢿⣃⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠿⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠻⢧⡀⠉⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣦⣈⣻⣿⣾⣷⣄⠑⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣠⣾⡇⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⠟⣿⡟⠛⠛⠛⠻⣷⠤⣤⣈⠛⠲⡤⠤⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡾⠿⢹⣧⡤⠴⠞⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢹⡇⢀⣠⣴⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⡛⣿⣽⣿⣿⡛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣧⣿⣿⣏⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡉⡉⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠾⣻⣷⡝⣿⣿⣷⠏⣿⣿⣻⣿⠟⢿⣿⣷⢀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢠⣿⣿⣿⡆⢺⣿⣧⣿⡆⠸⣿⠟⣸⣷⣿⣤⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠈⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠼⣿⡿⢿⣷⣾⡟⣽⣿⡻⠿⣿⣿⣿⠟⠉⢉⣤⣀⢠⠐⠊⠀⢀⣠⣽⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣣⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣆⣉⣿⣷⣄⠛⠈⣿⡇⢀⣠⣶⢾⣟⣫⠽⠿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠿⢶⣿⣿⣟⣽⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⡖⢄⢤⡀⡉⠙⢿⣿⣽⣿⣷⣶⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠉⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣾⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣈⣀⣁⣀⣠⣤⣾⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣩⣭⠭⠭⠽⠿⠞⢻⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣤⣤⣤⣤⠶⣶⠿⢿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣄⠀⠉⣩⣿⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡋⢿⣷⣾⣿⢋⣁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⣾⣏⣀⣹⣷⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠈⠛⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠭⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣾⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢸⠁⠀⢺⡆⡅⡄⢸⠿⢠⠃⠸⠀⠀⠀⢀⠇⢸⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⠆⠀⠀⠸⣇⣿⡄⣼⡇⡈⠀⠃⡎⠀⠀⡼⠀⡞⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡸⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠀⢠⠀⢰⣯⡏⠈⢻⠇⣧⣴⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣧⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⠀⡰⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢀⠸⣄⣾⡽⣦⣀⣼⠀⢻⡟⡏⠀⢀⣿⠀⠀⣿⢠⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⡅⠀⡿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣤⡟⢿⣧⠀⢳⡇⠠⢸⡟⠀⠀⣾⢰⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣀⣴⣿⠛⠿⣿⣵⣾⠉⣆⡈⢃⠐⢸⣷⠀⠀⣿⡼⠀⢀⡆⢸⠀⠀⠀⢠⠆⠘⠀⠀⢰⡇⠀⡇⠸⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠠⢤⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠿⣇⠘⣷⠸⡟⠀⠀⣿⡗⠀⠈⡇⢸⡗⠀⠀⢸⠀⠈⣰⠄⢸⡇⠀⡇⠀⢷⡀⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⠷⢶⠀⠀⠀⡟⠸⠻⣆⢹⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠇⢸⡿⡀⠀⢘⠀⠃⢻⡄⢸⡇⢘⣧⠀⠈⣇⢸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⡿⠀⠚⠻⣧⡀⠀⢿⡙⢾⣻⡆⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⢸⠘⣇⢣⠀⢸⠀⡇⠘⡇⢸⡇⠰⠋⠀⠀⠸⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠁⠀⠀⣼⠁⠀⡠⠞⠉⣱⣦⡶⣛⠲⠟⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⣿⡈⡀⢸⠀⣇⠈⢰⠸⢹⠀⣗⣤⣀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠀⠐⠀⡅⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠇⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠶⣻⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠅⢸⠀⢻⠀⠈⡄⡘⡄⡏⠻⢿⢿⡤⣽⣥⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡄⠀⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣼⠀⠸⣇⠀⠹⡆⢿⣇⠀⠀⠈⠻⢽⣿⠀⠀⣸⡆⠀⢸⠀⡇⡀⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡞⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⢿⣦⣤⣹⣦⣔⠁⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠙⣷⣄⣾⡄⡇⠄⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠋⠉⠉⠛⠻⢷⣿⣿⣑⠢⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢠⠈⢻⢟⡛⣧⠃⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⡇⠀⠀⡜⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣽⢿⣿⣦⣘⡿⣅⡀⢠⠀⣇⢸⠀⢸⠀⠁⢻⠀⡄⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⠀⠀⡜⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣂⡀⠀⠀⢻⡀⢏⠹⠿⠷⣾⣾⢳⡒⣸⣶⡆⠸⡄⣶⣾⢰⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠇⠀⡜⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⡞⢛⣶⣀⠈⠳⢬⣉⣐⣨⣽⡿⠿⣿⣿⣿⣷⠈⣧⣏⣿⠸⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⡿⠩⠀⡘⢠⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠃⢴⠠⢼⡿⣥⣶⣶⡶⣟⡻⠿⡏⢟⣿⡓⣿⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠇⢰⢡⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⠋⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣇⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠘⢀⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⠁⢀⠆⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠀⡌⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⠀⣸⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⠂⣴⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢀⢧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠡⠁⣾⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣸⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡀⠀⠈⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠊⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⠊⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠀⠀⡠⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⠊⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣲⠏⡰⠁⠀⠀⢀⠂⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠉⠁⢠⡾⢃⠜⠁⠀⢠⠔⠁⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣰⡿⢁⠎⠀⡠⠊⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠶⡟⠠⠃⢀⠔⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠔⡰⢁⠔⠃⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠔⠃⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⠉⢀⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣦⡖⠒⣲⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣝⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡥⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡟⠛⢿⢟⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣇⣀⣚⣸⣆⣷⣤⣶⣶⣶⣲⣦⣀⣹⣦⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡾⠿⣿⢿⣿⣛⣛⡉⢉⡉⠉⡉⢻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣉⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠛⢻⡿⢯⡹⡄⢣⠀⠀⣸⡄⠀⠳⡀⠀⠈⢻⢇⠹⡿⠓⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⣿⣿⣿⠿⠛⣯⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢻⣧⢦⣇⠀⡟⡇⠀⠀⠙⡄⠀⠈⡌⢦⣿⠀⢱⠀⢙⢿⣿⣿⡿ ⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢧⡘⠃⠀⠻⣼⠀⣧⣀⣤⣀⠘⢆⠀⢷⢸⣟⡆⠀⡇⢘⡆⠙⢦⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⢣⠀⠘⡆⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡀⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣦⡟⠁⡠⠈⠳⡌⣆⣸⠏⢹⣿⠀⡇⢸⡇⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣧⠘⣆⠀⠹⡖⠁⢀⣠⠔⠋⢡⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠿⠀⣮⡀⠀⠀⢳⣼⣿⠀⠈⣿⡄⡇⣸⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣡⡎⠘⢦⡘⣆⠀⢻⡷⣯⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣿⣁⣿⠴⡟⣸⡟⠀⠀⣿⣿⣰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⡟⢠⡇⢸⢻⠛⣷⣄⠳⡙⠁⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠞⢡⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡄⢸⣿⠳⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡞⢸⠀⠀⢀⣿⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠸⡄⣧⠈⡟⠀⠀⠉⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⣠⡾⢒⡡⣤⣤⠼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠙⣄⡱⡌⠳⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣷⣋⣩⠭⠶⠯⠴⠯⠤⢼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣨⣧⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢨⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠽⠓⠂⢶⠞⢿⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⢉⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣮⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⢿⠀⣼⣿⠟⢁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⡟⢺⣼⣿⣷⣥⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡂⠀⠀ ⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⣸⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀ ⠀⣏⣠⣤⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡏⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠉⠷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⡃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠠⠀⠄⠠⠠⠀⠤⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⡈⠢⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠤⠑⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⠠⡘⢖⠁⠈⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⡐⠀⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠒⠀⠀⠀⢀⠆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠡⡀⠀⠀⠈⢌⢆⠂⠄⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢵⡀⠀⠀⠈⡌⡂⠈⠆⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠉⠀⢀⡇⠌⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⣀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠸⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢸⢢⠁⠀⠀⠐⠀⠀⡠⠚⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⢅⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀ ⢰⠠⣤⠄⠸⠀⠀⠀⣀⡜⡌⠀⠀⠀⢸⠉⣅⣤⣀⣒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣠⣤⣤⣱⠒⡇⠀⠀⠀⢸⡡⠀⠃⠤⠤⢤⡄⠖⢒⠆ ⠀⠱⢄⠈⢅⠒⢐⠠⢄⠈⡇⠀⠀⠐⢻⠟⢋⠟⢋⠙⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⢉⠙⢮⠙⢷⡟⠀⠀⠀⢸⢀⠄⠂⢠⠍⠀⢀⠄⠊⠀ ⠀⠀⢀⠕⠠⡀⠈⠂⠣⠀⠆⠀⠀⠀⠸⠂⢸⣀⠻⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠿⢄⢸⠀⢁⠃⠀⠀⠠⢸⢨⠀⠀⠀⡠⠔⢡⠀⠀⠀ ⠀⢀⠌⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠂⡆⡆⠀⠀⡀⡆⠈⢫⢀⠸⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢄⠨⠊⠀⡘⠀⠀⠀⢰⢸⠈⢀⡠⠐⠁⠀⠈⡆⠀⠀ ⢀⠎⢀⠎⠀⠀⡘⠘⠈⠐⢣⢰⡀⠀⠸⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢥⠆⠀⡠⢨⠎⠉⢡⠐⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⡎⠰⢉⠀⠀⠀⣣⠂⠀⠀⠀⠻⠔⠄⡀⢯⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣓⡄⠀⠀⠀⠀⠨⡰⢀⡞⠠⠊⠻⠊⠀⠀⠈⠰⠀⠀⠀⠆⢰⠀⠀ ⡇⡆⢈⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣸⠀⠀⡘⢀⡌⠀⠀ ⠈⠣⠨⡐⠘⠆⡘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠑⡀⠀⠀⢀⣸⢲⡆⠠⠀⠤⢒⣾⣻⣄⠎⡇⢀⠞⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠆⢀⠔⠡⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠐⢏⠢⡠⢆⠱⡔⠒⠉⢾⢱⢫⢉⠉⠉⠛⠘⠁⣷⠀⢎⡍⢀⢦⠔⢋⠄⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⡊⠢⡀⠙⠂⠐⣄⠀⠋⣾⢨⠿⠿⠀⢀⡠⡸⢞⠀⠈⠀⠚⢁⠄⠋⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠢⢀⡈⠁⡠⠐⡐⠈⠐⠁⡩⠏⡚⠛⠙⣂⣏⠓⠚⠐⠄⠐⢀⠀⣀⡠⢝⡗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠮⡥⣴⡀⠀⠐⠁⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⡁⠢⠀⠀⠁⠀⢀⡺⢩⡞⡂⢄⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠖⡡⡎⣸⠈⡌⠀⠀⡴⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⠀⠀⠀⠱⢣⠈⢡⠃⡈⡃⡄⠀⠐⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⢀⠃⢇⢉⠆⠱⡀⡴⠁⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⣆⡈⡢⠊⢠⡡⡱⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⠀⠈⢦⠉⡢⡈⠑⡺⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣅⠔⢔⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠉⢢⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢗⠤⠀⣀⡀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⠄⠊⠒⠁⠧⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⠿⠛⣋⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡤⡀⢈⢻⣬⣿⠟⢁⣤⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢀⣄⠀ ⠀⠀⢢⣘⣿⣿⣶⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠀⣾⡇⣼⢻⣿⣾ ⣰⠞⠛⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣼⣧⣤⣴⠟⣠⣿⢰⣿⣿ ⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣩⣤⡶⠟⢛⣩⣴⣿⣿⡟ ⣠⣄⠈⠀⣰⡦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠁ ⣉⠛⠛⠛⣁⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⠀⠀ ⣭⣏⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠

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⠀⠶⣶⣶⣶⠶⠰⣶⣶⣶⡶⠀⠀⢶⡶⠆⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠴⣦⣶⢶⣤⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣴⡶⣶⣤⣤⣴⠦⢶⣤⡄⠴⣦⣤⣤⡤⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⠇⢸⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢹⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠹⣿⣿⣿⡄⠀⢹⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡇⠈⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⣿⢸⣿⣿⣧⣾⠁⠀⠀⢰⡟⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣄⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠈⠹⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠃⠀⣾⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⢀⣻⣿⣿⡄⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣇⣀⣠⣾⡿⣀⣿⣿⣿⣄⣰⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⣶⣶⣒⠶⣖⠖⠒⢐⠖⣒⣐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠒⡲⠶⠖⠐⡲⠂⠒⠒⠲⣒⠒⣒⠖⠒⡖⠒⠒⠒⢶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣾⣿⡇⠑⢄⠀⠀⢠⡇⠘⢓⠜⢀⡠⠄⠒⣉⠭⠭⢩⣵⣒⠳⠤⣄⡑⠂⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠛⢟⣯⠿⣿⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠉⢉⡥⠚⠁⠀⠠⠔⠒⠂⢠⣤⣄⣀⠈⠉⠑⠊⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠠⣄⠀⠀⠀⢳⠙⢤⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣱⠎⠁⠀⠀⠀⠔⠚⠂⠚⠛⠒⠒⠒⠠⡉⠉⠉⠲⡀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠤⣄⠀⠈⠳⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠈⠢⠤⠖⠁⠀⡞⠉⠲⣅⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠘⢆⠙⢧⡀⠀⢰⠁⠀⣀⠀⠀⠙⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡖⠘⠛⠻⣁⣲⣤⣄⣀⠀⠈⢗⣲⣱⢼⡽⠀⠸⡄⠀⠉⡇⠀⠀⢹⣀⠞⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢀⠠⠜⠑⡤⣀⣀⣀⡠⠴⠒⣩⠽⠟⢧⠄⠢⠀⠙⠻⢋⡉⠉⡙⢗⠶⣟⠿⣽⡇⠀⣠⠈⠀⠈⠀⠀⠀⡼⣁⢀⡀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠉⡔⠁⣐⢢⢸⠓⠲⢿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡉⠉⠻⠉⠛⠉⢀⠀⢇⣠⠃⠀⠀⢀⠴⠶⠩⠞⠁⠀⠉⣺⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠤⠤⠎⡄⠀⢸⠢⢭⡥⠤⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠲⢶⢶⣹⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣒⠢⡇⠀⠨⠌⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⢞⠁⣧⣀⡀⣧⠒⠑⢢⠀⠀⠀⠀⢞⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡀⠀⠙⠢⠤⣀⡀⢸⣱⠋⠇⡇⠀⠀⠀⣌⣓⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⠀⡏⣿⠋⡇⡜⠙⡄⢧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠳⡔⠒⠒⠠⢤⣀⠙⠏⠟⣧⣇⠀⢸⠀⣤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢸⠇⡏⠸⠁⣷⢾⠇⣸⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⢿⣷⣜⢞⢧⡘⡄⠈⢧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢝⡵⠟⢻⡯⣻⠝⡫⣽⠿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⢠⣇⠤⢋⡼⢠⠃⡤⠒⡪⠝⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢯⢆⠀⠀⠀⠋⣿⠎⠑⠭⢹⡄⠘⣿⣿⡿⠛⢋⠤⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠳⢍⡀⠙⢿⣿⠃⢠⡞⢒⣊⠡⠖⠁⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣆⠀⠀⠀⠘⢸⠢⡀⠀⠘⢄⠈⠻⣧⣖⡁⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠒⢤⠤⠄⣀⠉⢲⡜⠁⡰⠃⠉⡡⠤⣤⠴⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠀⠈⠳⣤⡾⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣂⡠⠝⢉⡠⠊⣁⡠⢎⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⡺⠿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣇⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣾⣿⣏⣈⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⣀⡤⠒⡿⠉⠉⠁⡔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣿⣻⣟⠱⠲⢄⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢩⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⢀⣠⢤⡷⢔⢽⣻⠹⣟⡿⢛⣋⡭⡟⣻⠥⣗⡻⠁⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠁⠒⠋⠉⠄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡏⡸⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠘⢤⠔⠁⢀⣰⠁⠀⠑⣄⠀⠂⡗⢋⠇⢺⣭⡟⠺⣷⠋⠙⢢⠐⡇⠀⠀⠀⢀⢯⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣠⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢱⡰⠃⢀⡴⠫⠏⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠉⣠⠔⠊⢹⠢⡀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠚⠓⠓⠒⠒⠂⠀⠐⠒⠒⠚⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠒⠛⠓⠚⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠛⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⣤⢤⣄⠀⢤⡤⢤⡀⠀⢠⡄⠀⠰⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⢰⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⢶⡦⠀⠀⠰⣶⠄⠀⢶⡶⢶⠆⢶⡶⢶⡀⣠⣤⡀⠀ ⠀⣿⣻⣇⠀⣿⠀⢻⡆⢸⡷⣞⠁⢀⣿⣿⡄⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⡆⢸⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡟⠀⢸⡷⡟⠁⠿⢏⡷⠀ ⠀⠸⣏⠁⠀⠿⠤⠿⠁⠼⠧⠴⠃⠾⠧⠽⠷⠠⠿⠶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠿⠀⠼⠷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠸⠷⠀⠾⠧⠾⠀⠠⠿⠄⠀⠀⠹⠁⠀⠼⠷⠶⠃⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣠⣶⡄⢤⣤⠠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣤⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠠⣤⣴⠀⣤⣤⠤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢤⣴⠀⠀⣾⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣰⡟⠙⣿⣼⣿⡇⢹⢰⣿⢀⡾⠁⣿⣇⣹⠘⣿⢀⡿⠀⠀⣿⠉⣿⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⣿⢘⡇⣿⢈⣇⢿⡆⣸⠇⠀⢸⡏⣀⡀⠀ ⠀⢠⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡆⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣷⣼⢸⣿⣾⠃⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣾⠁⣤⠀⣿⠀⢹⡇⣤⡄⢸⡇⠀⢸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⠩⣿⣾⠉⠸⣷⡿⠀⠀⠸⣧⣿⠇⠀ ⠀⢈⣛⠁⠀⠀⢸⢸⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⢸⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠛⠀⣿⠀⣸⡇⠘⠁⣿⡇⢀⣸⡇⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⠿⢹⡇⠀⠀⣼⢸⣿⢸⣿⢹⣇⢀⣿⢿⡇⠸⣿⢸⣿⢻⣧⠀⣿⡟⣻⠁⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠃⠀⠀⣿⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢸⣿⠛⢸⣿⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠿⠃⠀ ⠀⠀⠘⡿⠀⠀⣿⠆⠟⠾⠿⠄⠻⠿⠏⢼⡧⠀⠿⠸⠿⠼⠿⠦⠿⠿⠿⠀⠼⠿⠀⠀⠠⠿⠿⠃⠀⠀⠠⠿⠷⠿⠟⠿⠿⠃⠾⠿⠀⠼⠿⠄⠀⠠⠿⠦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡧⠀⢀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠘⢷⣿⣶⡄⠴⢶⠀⠀⠀⡴⠲⡄⢀⡴⠲⡄⢀⡖⢦⡀⠀⠀⣠⠖⢦⠀⡴⠲⣄⠀⡴⠲⣄⠀⠀⢀⡴⠲⡄⢀⡶⠲⡄⢀⠶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀ ⠀⣼⠇⠀⠀⣤⣸⣿⣿⡇⢬⡽⢤⡄⠀⠳⠴⠃⠘⠧⡤⠇⠘⠦⠼⠃⢴⡄⠻⢤⠜⠀⠷⡠⠞⠀⠷⣤⠏⠠⣦⠈⠧⠤⠇⠘⠷⠴⠃⠘⢆⡴⠃⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣴⣿⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣙⠛⠀⠀ ⢸⡇⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢸⣿⠁⣺⣇⠈⣿⢻⣧⣿⡏⣿⣷⣹⠉⣿⣽⠃⠀⠀ ⢸⣟⢻⡆⠀⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠾⢶⠾⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡯⣿⢠⡿⣿⡀⣿⣿⡅⣿⡇⣿⠹⣿⠀⣿⠻⡄⠀⠀ ⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠙⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠓⠛⠀⠙⠘⠛⠛⠃⠀⠀ ⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⠈⠀⠁⡉⢉⠉⡉⢉⠉⡉⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣶⣤⣦⣴⣤⣀⣄⡀⠀⠐⢀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⢂⠈⡀⠡⢈⠀⠄⡁⠈⠄⠡⢈⠠⠀⠌⠠⠁⠌⡈⠁⠌⢂⠡⢀⠠⢁⡐⠠⡈⢐⠠⡁⢌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⡛⠟⢻⠛⣛⠛⣛⠻⣛⠿⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣈⡀⡐⢀⠂⡈⢀⠀⡀⠄⢀⠈⢀⠀⡁⢈⠀⠄⡀⠡⢈⠀⡁⢂⠠⠉⡀⠂⠄⢂⠐⡠⢀⠡⠐⡠⢁⠐⡈⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⠟⡋⠅⣆⠢⣑⠸⣀⠓⡌⢒⠡⠆⠥⠒⠤⣉⠛⡻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡒⢀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢂⠀⠁⡀⠂⠄⠠⠀⡐⠀⠡⠈⠄⢂⠐⠠⢁⠂⠡⠠⠘⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⣠⣿⣿⡿⠛⡄⠎⢬⠑⢢⠑⣄⠣⢄⢣⡘⠬⡑⠬⢡⠙⡰⢈⡒⢡⠊⡍⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣌⠀⠌⠐⡀⢈⠀⠄⠀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠠⢀⠀⠁⠠⠐⠀⡐⠈⠀⠌⠐⠂⢁⠂⠡⠁⠤⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡐⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣿⡿⠀⣿⠿⣣⠐⢣⡘⢜⣠⣿⠶⠟⠛⢿⣆⢆⡘⡡⠜⡐⢣⢁⢣⠡⡌⠄⢎⠰⣉⠦⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣌⠠⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠄⠀⠈⠀⠠⠁⠀⠠⠀⠀⢀⠐⠀⡀⠡⠈⠐⠈⠠⠈⠄⢁⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠰⣱⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣼⣿⣷⡟⢀⡼⢏⡘⠤⣱⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡐⢡⠚⢌⠒⡌⢢⡑⣌⣚⣬⣶⣦⡎⠱⡌⢹⣿⣿⣻⣿⣧⡐⢈⠀⠀⢀⠠⠀⠂⠀⠁⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠁⠌⢀⠐⢈⠀⠌⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣅⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠟⡡⢆⡉⢆⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣢⣉⣦⡷⠾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠈⢿⡕⣈⠦⡘⢻⣷⣯⢿⣿⣆⡐⠈⠀⠀⠠⠐⠀⡈⠀⡀⠂⠁⠠⠐⠈⢀⠀⣂⠠⠐⡠⠐⡠⢀⠤⣘⢰⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠈⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣿⣿⢃⠜⢢⢑⠢⣉⠆⡔⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡔⢢⠉⢆⠻⣿⣟⡾⣿⣷⡀⠁⠠⢀⠠⢀⠠⠐⡠⣀⢇⢦⣑⣎⢦⢳⣤⣋⢷⣡⠷⣡⡓⡞⣬⢣⣓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢎⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣷⣯⣿⣏⣬⣘⣄⣊⡱⡠⢎⠰⣁⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢜⡈⠦⣁⠻⣿⡷⢯⣿⣷⡠⣅⡲⣆⢧⣎⢷⣱⢯⣞⡷⣫⣞⡭⢷⢮⡝⣮⢳⣝⣣⠽⣱⢎⡳⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠿⡿⢟⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠟⣋⢑⠢⡘⠤⡑⢢⠹⣿⣟⠾⣿⣿⣷⣻⣽⣻⣞⣯⢯⡷⣯⣽⡳⣽⣚⡯⢾⣹⢎⡷⣺⠼⣹⢣⡞⣱⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣿⣿⡟⢻⣿⢻⡟⠋⡅⢢⠑⡌⡌⠒⣤⠘⠂⣦⠙⠛⢻⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡔⠒⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠛⠉⢩⡄⠊⢱⠘⣤⠊⢱⠈⡆⢱⢢⢡⢻⣿⡏⣿⣿⣿⣯⣷⡟⣾⣭⡟⣷⠛⣶⢻⣵⡏⣾⢻⡜⠋⡖⢡⡟⣵⢫⡜⢳⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⠿⢃⡜⠸⣧⡿⢃⡱⢉⠆⡱⢈⡔⢡⠢⡑⠎⣄⠓⡌⠲⣈⠍⣉⠛⠻⠿⣿⣷⣬⣉⠒⠢⣄⠀⢿⡖⣨⠑⣢⠘⣌⠡⡒⢌⡘⢢⠑⡸⢄⢪⠐⡪⣿⣿⣱⢿⣿⣿⢯⣟⡷⣯⢿⣽⡻⣽⢯⣶⣛⣧⢯⡝⣯⣔⣫⡜⣧⢯⡹⢞⡼ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⢄⠣⢚⣤⣼⡷⠿⠷⠿⠾⠿⠾⢳⠛⠾⢷⣦⣵⣭⣤⣉⡒⠱⣠⠚⡄⢫⠔⡡⢂⢿⡍⠀⠀⠀⢻⣄⠘⣿⣦⣱⡀⠧⢠⠓⡌⢒⠌⢢⢉⡔⢊⠤⢃⡅⢻⣷⣏⣿⣻⣿⢿⡽⣻⢽⣻⢾⣽⡳⣟⣶⡻⣼⣣⢟⣶⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢯⡜ ⠀⠀⢀⣾⠏⡰⢌⣦⣿⠟⣫⠱⡘⠤⠓⡌⢆⠣⠌⡅⢎⡑⠢⡔⠌⡬⢉⠛⡻⢷⣦⣵⣈⠖⡨⢒⠡⢺⣇⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡃⡜⢠⠣⢌⡡⢆⡘⢄⠃⢎⡐⢣⢿⣞⡾⣽⣿⠁⠂⠡⢚⡽⣯⢾⣽⣛⣶⣻⢧⣏⣟⢶⣛⡧⣟⡼⣣⢟⣣⠽ ⠀⡡⣸⡟⣠⣵⣾⠛⠤⣉⠄⢣⠘⡔⢣⠘⠤⡉⡜⣐⠊⡔⢣⠘⡌⠔⢣⠡⡑⠦⡘⢌⡹⢛⢶⡣⢜⡠⢙⠳⢦⣤⠖⡨⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⡃⢎⠰⢂⠜⣠⠉⠆⡜⢡⣿⣯⡟⣽⣿⣳⣌⣦⣟⡾⣽⣻⣾⣿⣾⣷⣛⣮⡟⣮⢟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⡽ ⠠⢱⣿⢡⡾⢋⡤⢉⠖⡨⠌⡅⢎⠰⡁⢎⠱⢠⠱⢠⢩⣰⣡⣧⣬⣽⣤⣧⣼⣄⡱⡈⡔⠩⣌⠳⠸⢿⣦⣑⠢⡔⣘⠰⣉⠒⡈⠽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣦⡉⣌⠲⠠⢍⡘⣤⣷⣿⡳⣿⣽⣿⣿⣟⡾⣽⣻⡿⢛⠡⣄⣽⣿⣿⣞⡽⢧⣯⣛⢧⡛⠐⢫⢞⡽ ⣀⠣⣿⡆⡏⡜⣶⣥⣎⡐⠣⠜⡠⢣⠱⣈⠎⣡⣾⠷⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣾⠄⠉⠙⠛⠳⣷⣤⣉⠱⢂⡍⠻⣷⣖⣈⠖⣠⠃⡜⠰⡈⢿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣦⡁⢏⣴⣾⡿⢯⣗⠿⣵⣻⣿⡿⣽⣿⠿⢋⣔⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣳⢮⣝⠾⣐⢌⢲⣫⢞ ⢀⠣⢻⣷⡃⡜⣿⡯⡝⢣⢉⠬⡑⢢⠱⣸⣾⠋⠁⠀⠀⠐⠳⠲⣤⠞⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠙⠳⣧⣌⠱⣠⠙⡛⣾⣄⢣⠘⡡⠜⣠⠛⣿⣷⣫⢿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣹⣛⣮⣟⣷⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⢿⣿⣻⣽⣾⣿⣛⣾⢳⣏⡷⣞⢯⡽⣮⣷⣝⡮ ⠈⢆⠡⢹⣷⡖⣐⡻⢿⣐⢊⡔⢡⣦⣷⣿⠁⣠⣤⣶⠖⢦⡈⢷⣤⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠙⡰⣈⠹⢻⣮⣔⠱⡠⢍⡘⢿⣷⣏⡾⣽⢿⣞⣧⣟⢷⣻⡼⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣾⣿⡿⣯⣗⡟⣾⢳⣞⣳⣽⣿⣟⣯⠷⣉⢻ ⠈⠆⡡⢂⠹⢿⣦⣁⠎⡹⢻⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠿⢿⠳⠿⢷⣎⣀⣠⣴⣄⠀⠀⠘⣷⡄⠙⠳⣦⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣴⡢⢍⠒⣌⠹⢷⣦⡑⢌⣂⠻⣿⣾⢭⣻⢿⣷⣞⡯⣷⢻⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣟⣯⢷⣛⣮⣟⠾⣽⢮⣿⣿⣻⢾⡝⡒⢄⣺ ⠀⠡⠐⠈⠀⠀⠉⣻⣶⣁⢎⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⡻⢿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢸⣷⣾⣗⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣒⠌⡜⢤⠙⢿⣦⢢⡑⡘⢿⣯⣷⣛⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣾⠳⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣟⡾⣭⣟⣳⣿⣿⣳⢯⣿⠘⡐⣾⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠿⢾⠿⠉⠙⠻⠟⠀⠙⣇⢻⣏⢻⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⡔⡌⢚⠤⡙⢷⣎⠔⡊⠽⣷⣯⡽⣞⡿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣿⣿⢾⣹⠿⣵⣾⣿⡿⣾⣽⠿⡁⢎⣾⣿⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢼⡿⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣿⣷⣿⣷⢶⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣮⡐⠜⠤⢃⢻⣮⡑⢆⠹⣿⣷⣫⠿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣽⣿⣽⣿⢯⣟⣷⠟⣠⣱⣿⡿⣎⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢺⡇⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠳⣄⣾⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠐⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣟⣷⡨⢑⠪⢄⠹⣿⡌⢒⠹⣿⣧⡟⣷⡽⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣾⠏⣢⣿⡿⣏⠷⣭⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢦⡀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡾⣽⣷⡍⠢⣉⠒⡌⢿⣌⢒⠹⣿⡽⣞⡽⣽⣿⣯⢿⡝⣯⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣯⡷⣯⢷⣯⡿⢡⣾⣿⣿⣟⡾⣽⢣⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣩⢿⣿⢶⡻⣿⡄⠤⡑⠬⡘⢻⣎⢒⡹⣿⡽⢾⣱⡟⣿⣿⣜⢠⢛⣷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⡿⣫⣼⣿⣿⣻⣿⣟⡾⡵⣯⢽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣳⣙⢾⣿⢯⣽⢻⣿⣆⠱⢌⠒⡡⢻⣧⠒⣹⣿⣏⢷⣻⣽⣿⣯⢷⣯⣟⣾⣻⢾⡽⣯⣿⣽⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣻⠾⣝⡷⣏⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢻⡛⣟⠻⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢱⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣱⢇⣻⣾⣟⣻⡼⣳⠽⣿⡜⠢⢍⠴⡁⢾⣷⠠⢻⣿⣧⣻⡼⣻⣿⣻⢾⡽⣾⣽⣿⢿⡿⢿⣻⣯⣿⣿⡿⣟⡾⣽⣻⣽⣛⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢟⣽⣿⢱⢪⣑⠞⣬⢓⡖⣬⢛⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣶⣽⣮⣿⣟⣾⣿⣳⢿⣝⣻⢿⣧⣌⢢⠑⡌⢻⣎⢡⢻⣷⣳⣽⢻⣿⣿⡿⢟⡛⣍⣢⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⡽⣷⣻⢾⣽⣻⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⢾⣿⢋⡾⠋⠀⠈⠙⠻⢿⣤⣋⢶⣬⣧⣽⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣯⡿⣷⣘⡰⢁⢿⣆⢹⣿⣷⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣯⣿⣻⢷⣻⣟⡾⡵⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⢁⣴⠞⣣⡿⠁⣿⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⣄⠠⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣳⡻⣿⣿⣿⡛⣅⠪⣿⢼⣿⢞⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣟⣷⢿⣻⣟⣾⣽⣳⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡾⠃⢠⣿⠃⠀⣿⡀⠉⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣼⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢾⣿⣿⣦⣃⠝⣾⣯⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣾⣟⣾⣽⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣾⢿⡀⠀⠻⢿⣦⣄⡈⠙⢶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣿⡿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣾⣟⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⠳⣄⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣤⣤⣭⣴⣬⣶⠟⢡⡞⠀⢨⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡜⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠻⠛⠃⢠⡟⠀⣠⣿⡿⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠹⣦⡀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣤⠞⢣⣿⡼⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠙⠓⠓⢦⣶⣀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠳⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⣉⣿⣭⣈⣁⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⢠⣾⣿⡹⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣭⣿⠟⣧⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⠀⠑⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢶⣿⠀⠈⢷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠽⣞⢯⠳⣭⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢏⣾⡇⠀⠀⠀⢻⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⠳⢏⢇⡛⢬⡒⣍⠦⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠯⢏⢇⢣⠙⡌⠦⡙⠦⡱⢌⡚⢥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢯⠓⢏⠺⡙⢯⠻⡙⢯⠻⡹⠞⡹⠌⠣⢌⠢⢌⢊⠴⣁⠣⢣⢑⠪⢜⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠃⣸⣿⣿⠿⡝⠯⠻⡽⢳⠏⡞⠹⠈⠂⠉⠀⠀⠁⠂⠁⠈⡀⠡⢀⠡⠐⣈⠡⢂⠱⡈⢆⠒⡄⠓⡄⡃⢎⢂⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⡀⠂⠡⢀⠒⡈⢐⡐⢂⠡⢈⠑⠤⡑⢌⠸⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠁⠄⡐⢀⠂⡐⠤⠈⢄⠩⢐⠡⢊⠔⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠐⠠⠁⠂⡐⠂⠡⠂⠌⠡

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠃⢨⣿⣿⣵⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣦⣿⣿⡏⠈⢿⣿⡀⠀ ⠀⣰⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣧⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⢸⣿⡇⠙⠻⠿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠟⠋⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡆ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣠⣤⣄⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠈⣿⡇ ⢸⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⡾⠿⠟⠉⠉⠻⠿⢷⣦⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠈⢿⣿⣄⡀⠀⠸⣷⣄⠰⣶⣀⣠⣿⣿⣄⣀⣶⠆⣠⣾⠇⠀⢀⣤⣿⡿⠁ ⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣌⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠦⣈⠛⢿⣿⣿⡿⠛⣁⠴⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⢠⣀⠀⠈⠀⠀⠰⢎⣶⣿⣿⣯⠟⣯⠗⢃⣾⣿⣿⠯⠋⢆⡌⣑⣁⢆⡊⢘⡩⠳⠮⣏⠟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠄⠀⠀ ⣶⡂⠀⠠⢁⠤⠢⠜⠧⠼⢧⣷⠠⠀⠀⠐⠃⠗⠛⢡⠞⣡⣲⣟⣽⣟⡃⠒⢣⠎⡘⢜⢿⣦⡹⣿⣗⠦⣭⣮⢕⠻⡝⢿⣦⣄⠁⠀⠄⠂⢀⠐⠈⠀⠄⠂⠁⠀⠄⢀⠂⠠⠐⠈⠀ ⠀⠈⠁⠂⠁⠀⢀⠀⢀⠰⢀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠘⣦⡙⡴⣹⢿⡻⢷⠉⣰⡟⠰⢸⡌⣎⢻⣷⡌⢿⣿⣾⡻⣿⣷⣯⣉⢻⣿⢷⣄⠀⠠⠀⡀⠂⠈⢀⠐⠈⠀⠌⠀⢀⠂⠐⠈⠀ ⢀⠂⡀⠀⠈⠐⢦⣄⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠖⡡⢼⣿⣿⠻⡆⢢⣿⠇⡆⣿⣇⡘⡆⢿⣿⣱⡽⣿⣿⣮⡯⣻⣿⣦⡙⣿⣿⣷⣄⠀⠄⠀⢈⠀⠄⠀⠡⢀⠈⢀⠠⠁⠐⠀ ⠈⠀⢿⠀⠐⠠⠀⢉⠻⠖⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢹⣾⣿⣽⣿⢠⣿⣿⣀⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡽⣮⣻⣿⣧⡻⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣷⣄⠔⠀⠀⠀⠌⠀⠠⠀⡀⠄⠂⠈⠀ ⠠⠀⡘⠀⠀⢀⠃⠄⠀⠘⠘⠣⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡃⣿⣿⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣧⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣧⣣⡀⠀⠀⠀⡘⠀⡀⠀⠠⠀⠃⠀ ⠀⢂⠐⢀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠈⠈⠉⠙⠀⠀⢀⠀⠴⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣮⢿⣿⣧⠹⣿⣿⣝⢿⣦⣄⠀⢀⠐⠀⢀⠁⠄⠂⠀ ⠀⠂⢐⡈⣈⠐⢄⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜⣿⣿⣷⣾⣝⠛⠦⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠄ ⠀⠀⠐⣠⠂⠉⠀⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠐⣎⣿⡇⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⣿⣋⡿⣿⢸⣿⣿⣞⣧⢟⣿⣧⠻⣿⣿⢿⣿⣯⣌⢻⣿⣷⡻⣷⠄⢀⠀⠀⡐⠀⠁⠀ ⠀⠁⠀⠉⠪⢆⢳⠈⣀⠁⣀⠀⠠⢖⡀⣾⣧⣿⣁⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢻⠄⣇⣇⣻⣿⣿⣿⢿⡄⣻⣿⣷⡹⣿⣯⢻⣿⡽⣦⠙⢿⣿⣽⣿⣶⣤⡀⠠⠐⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠒⠉⠉⠉⠑⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⢃⡾⣃⢿⣎⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣷⢞⣿⣷⣻⣿⣖⣷⢳⡹⣷⡈⠻⣿⡜⠻⠿⣿⣶⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡾⣼⣷⣹⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⡿⣋⣥⣺⢾⣵⣻⣿⡼⡟⣧⢜⢿⣆⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⢯⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡟⣿⡇⣿⠯⣿⣿⠿⠇⣿⠿⢧⣿⢿⡽⢱⣿⣿⣿⣿⡿⣭⡶⣿⣯⢷⣻⣷⢣⢿⣷⣻⡸⣾⡄⠙⠷⣌⠳⡀⠀⠠⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⢠⠏⣎⣿⣿⡿⡭⣿⣿⡟⣿⠡⣿⢛⣭⣶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⢷⡍⡟⣿⣿⣿⣿⣳⡟⣧⣿⣟⣯⠥⢿⣼⡾⣧⢏⡇⣱⡽⡄⠀⠈⠑⠀⠀⠈⠀⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣠⠱⢤⣀⣏⡸⣼⣿⡿⣵⠗⣿⡿⣧⣿⡰⣟⢸⣧⣿⢳⣹⣿⣳⣿⣏⣣⣷⣇⣿⣿⣿⢯⢿⡏⣸⠟⢁⣠⡈⠹⠇⣿⣿⡌⣿⡠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⢌⡓⣠⢃⢆⠊⣄⣣⣿⣿⠉⣼⢱⣿⢧⡏⠹⣇⡟⢾⣿⠋⡟⠭⠱⠿⠏⣴⡟⣾⡿⣿⣿⡯⣿⣿⡾⠁⠀⠈⢿⣿⡄⣦⣿⡽⣼⣸⡇⢿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⡴⣠⢃⡈⢇⣹⠌⢈⡆⠙⣿⡿⡉⢆⢏⢸⡿⣼⢃⠀⣽⠇⡚⠉⠀⠁⠀⠀⢰⣤⢭⢥⣿⡇⣿⢟⣵⣿⣿⡇⣀⡀⢦⢸⣿⡇⢹⣿⡑⢯⣿⣷⢘⢿⣯⢵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠹⡁⢦⠧⢌⣎⡟⠠⣵⢈⢿⣿⠍⠌⢈⡌⣿⣷⢫⣇⢠⠶⠃⣀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢫⣤⣾⢸⣿⣇⢸⣿⢀⢼⣿⣯⣧⠘⣿⣟⢾⣆⠀⠀⠂⠀⠀ ⢡⠢⣍⡏⣜⣞⣾⣵⢻⡟⡾⢸⢏⣘⠂⢸⢻⣟⢂⡹⣾⡤⠆⡀⢵⡞⢻⣈⠖⣸⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⣫⣷⣿⣿⣸⢇⢨⣔⡫⣿⢸⣧⣊⢿⣮⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢢⣼⡿⢠⢲⣿⣿⠏⣾⣿⣷⠘⣠⠂⡄⣏⡿⠂⣼⢠⠽⡆⠹⣿⣭⣿⣮⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢣⢆⡎⣷⡜⣬⢎⢻⣧⠘⠽⡟⢿⣆⠀⠀⠀ ⣼⢳⠃⢡⣿⢿⠏⣬⣽⡿⢹⣠⠧⣙⠀⢾⡄⢰⠸⠈⡞⣥⠡⢺⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢫⢊⡁⠹⡇⠉⢡⡁⠽⣧⠀⠈⠳⣽⣆⠀⢠ ⠯⠁⢈⣾⢿⢻⢰⡸⣟⢡⣻⡟⢂⡇⡔⣭⡃⣸⢘⣃⡚⢆⡛⠴⣽⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡜⢸⢁⠀⠑⠀⠀⠑⠀⠙⣧⠀⠀⠈⠙⠄⠀ ⠁⠀⣺⡝⡎⡅⢁⣷⠃⣬⣿⣇⡿⡘⢠⢹⡟⣿⣆⣿⠈⣼⣷⠳⢋⣥⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠴⡉⡟⢨⡄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢲⡽⠸⠌⠀⢸⡞⢱⣹⡟⡼⠐⢀⠧⢆⢡⡿⣼⡟⣼⣿⡟⢀⣾⡿⠙⠿⣗⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠒⡇⣷⢻⠐⡀⠀⠀⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠿⡜⠃⠀⠀⣾⠁⣽⡟⡘⠀⠀⡜⡼⡌⣠⣇⠛⠃⠿⠿⡱⠿⠿⠁⠂⠐⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠘⠹⡇⣷⣽⠘⠀⠀⠀⠠⢁⠈⡐⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠛⠀⠀⠀⠀⠃⢠⡿⠉⠀⠀⢠⢁⣿⣷⠃⣏⠀⢣⠀⠲⡔⡀⠺⣧⣙⣤⣦⣤⡀⠀⠫⢺⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣸⣿⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠂⠄⠁⠠⠉⠻⢷⣶⣦ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣷⡎⣿⠀⢻⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠂⡌⠐⠀⢡⠈⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢱⠀⠀⠈⠙⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣮⡄⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⠀⠀⠠⠈⡐⠠⠐⠀⠐⠠⠀⠂⢈⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡇⠈⢃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡜⠿⠷⠦⠀⠶⢩⠙⡞⠀⢀⢄⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢂⠁⠠⠐⠠⠁⠀⠀⠐⠀⠠⠐⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠜⢿⡻⠄⠐⣲⠀⣸⠀⠠⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⠂⢈⠐⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄ ⠀⠠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣭⢭⣤⣤⣴⣾⡟⢈⠐⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢀⠁⢂⠠⢁⠀⠀⡐⠀⠡⢀⠂⠄⡀ ⠀⠀⠐⠈⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⣻⣽⣿⣾⡿⢿⣿⣿⠣⠌⢀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⡀⠂⢈⠠⢀⠂⠀⡀⠄⠀⡁⠄⠐⣠⣶

⣶⣿⢟⣽⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀ ⣋⣵⢟⠟⣠⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡉⠘⣂⡀⠀⢀⠀⠀⠌⠀⠐ ⣿⢟⡥⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡌⢀⠀⢀⣜⣐⠌⢀⠀⠀ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠋⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠤⠀⠉⣯⠛⠋⠁⠀⢸⣀⢠ ⣿⣿⠀⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣐⡄⢶⣶⡿⣲⢹⣿⣿ ⣿⣿⠀⠙⠁⢀⣶⠂⠈⣉⢛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣫⠁⣠⢴⢛⡁⠀⠘⢾⣿⣿ ⢻⣿⠀⠀⠀⢸⢸⢠⡟⢺⢭⣁⠗⣂⠀⣂⠀⠀⠀⠉⢾⣆⠈⢠⠆⠀⠀⠘⢿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣼⢸⣧⠹⡀⠁⠈⢌⡑⠨⠉⠙⠋⢀⣼⢿⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡜⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢏⣿⣆⠀⠀⢀⠀⠪⡦⠀⠀⠀⣰⢵⡵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡦⡀⠀⠀⠤⠀⢀⠠⡾⠇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠤⠿⣷⣄⣀⣠⠔⠁⣰⡏⣷⣏⢢⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⣹ ⠋⠙⢲⠂⠀⠉⠉⠁⠀⢸⠀⢿⠿⣧⣴⣤⡴⠋⢠⡯⢋⢧⠑⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢸ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⣄⠀⡠⠊⠀⠀⡈⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡛⣧⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⢷⡀⠀⠘⠓⠶⣴⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠳⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⠲⠶⢤⣤⣤⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠲⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡈⠙⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠉⠛⢦⣽⣆⠀⠙⢦⣄⠀⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠁⠀⠀⢸⡍⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠶⠶⠤⢴⣶⣖⣋⣁⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠴⠖⠛⠉⠙⠛⡆⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⡴⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢸⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠛⣾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣾⠙⢦⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣸⠇⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣰⣏⡀⠀⠀⠀⠈⣳⣴⠞⠋⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣈⣽⡷⢶⣞⠋⠁⠈⢷⣄⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣦⣀⣀⣈⣹⣶⡶⠶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠴⠶⠚⢛⡉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣠⡞⣁⡤⠶⠒⠛⠙⣋⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠉⢷⡀⠀⠈⠉⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⣀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣴⢿⣿⠉⠀⠀⡄⠀⢀⣿⣿⣷⣄⠀⠈⢷⡀⠈⠃⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠉⠉⠈⠉⠹⡟⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⣼⡇⠀⠀⢀⡴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢿⡼⠁⠀⢻⡇⠀⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠷⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⡥⠶⠶⢦⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣴⠋⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢞⣁⣀⣤⠴⠞⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣦⣄⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⢃⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢩⣄⡀⠀⠈⢿⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢀⡍⠳⢦⣀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣹⣠⡏⠈⢷⡀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣤⣾⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣆⣸⡇⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠙⢦⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⢿⡟⠃⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠾⢻⢿⡇⠀⣼⠃⣸⣆⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣀⣠⡤⠤⠤⠶⣄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢰⠏⠚⢠⡾⠁⠀⣿⠙⢦⡀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡏⢀⡴⣿⣦⡀⠀⣿⠀⠀⠹⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡎⠻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⡛⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢰⠄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⠷⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠚⠋⢀⡟⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⡀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⢰⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣘⣆⣀⣀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠁⢀⡼⠃⠀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⢰⡇⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡏⣉⣭⣭⠉⢳⠄⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡇⠀⠸⠇⢀⡟⠀⠀⢸⢡⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⣁⣤⣽⣷⣄⠀⢰⣾⡶⣤⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⡇⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⡿⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣀⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣼⣿⣧⡙⠿⠃⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⢿⠞⣶⣇⣹⠂⠸⠿⣷⣾⠄⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣼⠀⠀⢠⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢁⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠟⠀⣠⣿⣿⣧⣤⣤⡀⡰⣶⣶⡟⠶⣄⠀⠀⠃⠀⠓⢀⡏⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⠋⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⠟⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢿⣷⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⢽⡆⠈⠳⢦⡄⠀⠀⠾⠃⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⡆⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡜⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡄⠀⠀⢀⡈⢻⡟⠛⠃⠀⣀⣀⠙⠁⠰⣆⣀⡀⠰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⣸⡿⣇⣷⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠃⢀⣴⡿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⠀⠹⠿⢤⣀⠀⢾⣿⡏⠀⣴⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢠⣿⠃⠈⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⢠⣿⠃⠀⢠⣿⣧⣴⣶⣶⣤⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠉⠀⢽⣿⠇⢸⣧⢶⡇⠀⢀⣰⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢀⣾⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣼⣧⠀⣠⣾⢋⣿⠟⡏⣧⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠿⠶⠆⠋⠘⠀⣠⠞⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢠⡄⠀⢀⣤⠄⢈⡛⠟⢛⣥⣼⣿⠀⢃⣿⡟⠀⠸⣿⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣿⠇⡴⠋⣰⢄⡘⢧⡶⢿⡉⠁⢹⡿⠟⢿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣾⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣼⡿⠐⢧⡀⣯⣸⡇⢸⣧⠾⠛⠶⠞⠁⣀⣼⢿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣠⠟⠁⣰⡟⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠀⣰⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡾⠃⢀⣼⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠙⠳⠆⣼⠃⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣸⡷⣸⣤⠆⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣾⡿⠟⠛⠻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⣿⡀ ⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣷ ⠘⠛⠛⠁⢰⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡇⢸⣿⡆⠈⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣆⢸⡇⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡁⠺⠿⢹⣷⣾⡏⠿⠗⢈⣿⢿⡇⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠙⠿⠾⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠷⠿⠋⢸⡇⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠹⣝⠛⠳⠾⠟⣫⠏⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠈⠻⠶⠶⠟⠁⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣯⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠈⠉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⡆⠈⣿⣤⠏⣾⣢⡬⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⡼⣾⡳⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⠟⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣬⣿⡯⣈⣿⣀⣞⣿⡚⠉⠲⠞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣷⡿⣿⣿⣦⣘⣎⣜⡞⠛⠉⠓⡰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⠃⣯⣋⣩⣿⣿⡏⠀⠀⣽⣤⣶⣭⠓⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠏⢹⣿⠄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢋ ⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣾⠉⠉⠀⠀⣀⣧⣴⣶⣿⣭⣛⠿⣀⡟⠋⣿⣿⠀⢀⣿⡀⣊⣏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⠖⡊⣕ ⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣼⡴⠶⣿⠛⡹⣻⣻⡅⠈⣯⡽⢉⡾⠃⣹⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣾⣏⠞ ⢿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣄⡀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣦⢨⢟⠜⢵⡿⡇⠀⢿⣠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣫⣻⣷ ⣰⣿⣿⣟⣽⣯⣤⣿⣶⣤⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣻⡿⠀⢼⢿⡿⠿⣷⣧⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣸⣿⣿⢮⣛⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣿⢿⠙⣯⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠛⣫⣿⣿⠃⢠⢧⣿⡏⠐⣏⣿⣇⣀⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣶⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⢸⢻⣿⢿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⡟⢀⣸⣼⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣤⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠟⠹⣿⣾⣿⣾⡿⣧⣿⣿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠵⢛⣭⣾⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣋⠭⠂⠐⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣋⡩⠥⠔⠒⠈⢁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡽⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣦⡀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣻⣿⣷⣤⣠⣠⢹⡉⠛⠛⠋⠯⠿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠉⢉⣁⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⡙⢿⣎⠻⣿⡼⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣈⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣷⣭⣷⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣴⠿⢛⣥⣶⣫⣶⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡽⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣻⣿⡿⢿⣏⠐⢌⠩⣿⣿⣹⣿⣿⢻⡷⣄⠙⢽⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣌⣹⣻⣿⣦⣭⣬⣥⣧⣼⣧⣿⣻⣹⣿⣿⢟⣮⣻⡛⣿⡻⡿⣯⣿⣿⣿⣯⠠⢹⣧⡘⠄⡃⣿⢳⣿⣏⡗⣾⣟⣿⢷⡀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡇⢻⣀⡨⢿⢻⣿⣉⣉⣽⣏⣉⣹⣏⣯⢯⢻⣿⡤⡹⣿⣿⣮⣷⡸⡝⣿⡿⣿⡿⢆⣸⡟⠠⠓⣸⠟⣸⣿⣽⡕⣿⣒⣒⣳⣽⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠈⢃⣻⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣼⣟⡎⢿⣿⢿⣾⢷⡝⢿⣷⣹⣿⢧⣈⣬⣾⠟⣁⢃⣶⠟⢂⣿⣷⣿⡿⡄⠳⣿⢸⣝⣼ ⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡻⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⡿⠉⣹⡏⡉⢩⣿⣿⠏⡉⢹⡿⢿⣦⣻⣻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢙⣿⣯⣉⡭⣉⣤⠶⠞⠋⣡⠔⣾⣿⣿⣿⣆⠹⣦⠘⣎⣴⠊ ⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠒⢻⣿⣿⣿⣷⡉⠟⠀⠀⠹⣧⠁⢶⡗⠆⡳⣙⣾⠇⠀⠈⠛⢣⢻⡼⣿⠹⣧⢋⠙⠆⡌⠳⡌⡉⠍⣂⡤⠖⠹⣶⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⡈⠀⡠ ⣣⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡦⣄⢹⣹⣟⠿⣳⡀⠰⣄⡀⠀⠙⠿⢿⣼⡿⠋⢁⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠐⣿⣸⣿⣖⠾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣷⣦⣾ ⠯⢗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠱⠀⠈⠛⠲⠤⠤⠾⠒⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣽⣿⣋⣗⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡵⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠀⣿⡞⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡺⡀⠀⠀⢀⣤⣾⠲⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⠿⣖⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣿⠐⣿⡭⠭⢿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⣠⣤⠞⣻⠏⢸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⢋⣥⡫⣳⣽⣾⡟ ⣯⣵⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⠀⠈⢻⣿⣯⡏⠛⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⡟⠋⣥⠊⠁⢠⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢡⡞⡞⡔⢹⣵⠋⢩⡝⢣⠋ ⢸⢌⢗⡣⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⡿⣦⣀⠀⠈⠻⣷⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢍⣛⣋⣉⡠⠔⠊⠁⢀⣴⣿⣿⢗⢕⡿⣏⣧⢃⠚⢚⠰⠉⣶⣿⠀⠀⠸⠀⠀ ⡗⣎⢢⠝⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠹⢷⣝⡢⣤⡌⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣟⠻⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣶⣽⢁⡿⡘⠄⡉⢆⠩⠠⣧⠙⣿⢿⣿⠦⠽ ⢃⣃⣮⣾⡳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠫⢮⡻⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣎⢷⣈⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠿⣿⢟⣽⣿⡿⡪⣲⢿⠌⡃⢄⡃⡘⡠⢁⠃⣛⡧⠈⠉⠀⠀⠀ ⠪⣴⣿⠕⣳⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣧⣝⠷⣌⡙⠛⠿⠿⠿⣛⣿⢶⡷⠞⣡⣾⣿⢯⣈⣽⣿⠋⢌⡐⠢⢄⠱⢀⢣⣰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⢊⣼⣿⣏⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣷⣮⣙⠒⠤⠬⠴⠯⢶⠋⢠⣾⡿⠟⣩⣕⢯⣫⣕⣮⣝⣲⣥⢦⣼⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⢏⣂⣫⣿⡿⣹⡿⣼⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣽⠈⠛⢿⡿⣿⣿⣶⣤⣼⠴⣾⠋⡔⠫⠉⠊⠉⠁⠁⠈⠩⢙⠛⢻⣛⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⡈⠥⣿⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⡿⠲⢼⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣼⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢢⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁ ⢒⣹⣻⣟⠊⣱⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣷⡦⣄⣉⣉⣉⣭⢹⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⣀⡠⢔⠪⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠤⢈⠍⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠟⢋⠡⠄⢢⠁⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⠣⠌⠰⢁⠒⡠⠄⣉⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⡁⠤⠘⡀⠆⡉⠄⠒⣀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢌⠰⡈⠡⠌⠒⣀⠒⠠⠌⢂⠤⢈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠡⡐⢈⠤⠁⠆⡑⡈⠤⠑⡨⠁⠤⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢁⢊⡐⠌⢡⠘⡐⠄⢊⠡⠌⢂⠰⢈⠰⢈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⢋⠐⡌⠡⡐⢁⠢⢉⠰⠀⡅⠢⢑⠠⢉⠤⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⠆⠰⢈⠂⡔⠡⠘⣀⠒⣈⠂⢒⡈⠔⠂⡌⠘⡹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠡⣈⢢⠡⡐⠡⠄⢃⠰⠈⡄⠃⠤⠑⢂⠡⠂⠔⠂⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠠⠌⢡⠂⠥⢀⠃⠥⠐⢂⠤⠘⡠⠐⠌⡡⠐⡡⠐⡈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣴⡿⢋⠤⢈⢒⡴⢋⠡⡐⠡⠌⢂⠢⠡⢐⠉⠤⠉⠤⠡⢉⠰⠁⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠄⡩⠄⢊⠄⠃⡌⡐⣉⠄⡂⢅⢂⠩⡐⠄⢃⠰⢁⠢⠄⠻⣿⣆⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣾⡿⢁⠆⠌⣬⠟⡈⢄⢃⠰⠁⡜⠠⢡⠑⡈⢌⡐⠉⡄⢃⠌⠄⢃⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠌⡰⠈⡔⢈⠒⢠⠐⣿⠳⢮⣄⡌⠰⠐⣈⢂⠡⠂⠆⡘⠠⠙⣿⣦⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠉⠛⢿⣦⡘⣼⢏⠠⡑⠂⡌⢠⠃⠄⢃⣄⣦⣅⠂⡄⠃⡔⡈⠰⡈⢜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣇⠘⡠⠑⡠⠊⠌⡄⠊⠼⣇⠐⡨⠙⠷⣅⡂⠌⢄⢃⡘⠄⡱⠈⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠙⢿⣯⢀⢃⠰⢁⠰⣁⡾⢚⠋⡉⢬⡟⠰⡀⢃⠰⢈⠡⡐⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠠⠡⢑⠠⡑⡈⠤⠑⡠⠙⣦⡑⠌⡐⠨⡙⠦⢈⠤⢐⢨⣰⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠙⣿⡦⢁⣬⠖⢋⡐⠌⡰⣬⠟⠠⣁⠢⠁⢆⠡⢂⠡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠠⡑⠨⡐⠄⡡⠂⠥⠠⡁⠜⢿⡤⢁⠣⡐⠡⠌⢂⣌⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠡⡈⠆⡐⣡⡞⣁⠢⢁⠄⢢⠉⡄⠢⢁⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢹⡇⠰⢁⠒⡈⠤⠑⣈⠡⡐⠌⡐⢹⢮⡐⢄⠃⢌⣦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠒⣤⠟⠩⢐⡀⠆⡡⠘⣀⠒⢠⠁⣾⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣿⡅⢊⠤⠑⡠⠃⢄⠒⢠⠃⠌⠤⡉⢙⠳⣬⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣁⢊⠡⢂⠔⠨⠄⡑⢠⠘⣀⢢⣽⠋⠙⠛⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠘⣿⣇⠠⠃⠤⠑⡈⢄⠃⡌⡘⢐⠨⠄⣚⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⢻⡄⠢⡑⠨⠄⢃⡘⢠⠁⡒⢠⢹⡟⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣈⣩⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣶⠟⠁⠀⠘⢿⣣⡉⢄⠃⢌⠰⢈⡐⠄⢃⠰⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⡖⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡅⠰⢁⠊⠔⢠⠂⡡⠒⣨⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣵⡈⠌⡄⠢⢁⠰⢈⣴⢾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣝⣫⠟⡾⢦⣦⡑⠠⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀⣻⣏⠒⡠⠃⢌⠰⣏⡄⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣮⢍⡛⡴⢣⢎⢿⡐⢨⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠢⢄⠀⠐⢀⡼⠁⣿⠙⠤⣱⡞⣏⢳⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⢠⡞⢹⠇⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠇⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⡳⡹⢜⡪⢾⡐⣻⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⡞⠀⣠⣿⠸⢱⡯⡜⡜⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠙⣧⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢣⡝⡎⣵⡟⢠⡟⢣⡀⠔⠁⢀⡠⠖⠁⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣼⢻⡎⢹⡖⣹⠸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢳⣧⡀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡤⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⠞⣱⡏⣰⡿⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣸⠁⠰⣼⠃⢜⣧⠹⡜⣥⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡟⠀⠉⠓⣾⣅⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡇⠀⣾⠡⠖⠋⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠰⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⠋⣴⡿⢈⠹⢿⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢀⣤⣾⠏⠀⠀⢠⠇⢰⡿⢡⠊⡴⣿⣧⠞⣔⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡟⢣⡀⠀⣽⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡾⠁⣀⣠⣼⠁⠀⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢸⡃⣼⠃⠀⠀⠤⢄⣀⡀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣾⢯⡱⣎⠐⡊⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣏⣤⣾⠿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣠⡟⢆⢡⣾⠳⣍⢿⣾⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⣰⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣸⣛⣉⣥⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣰⠁⠀⠀⠠⣤⣀⣀⣈⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⡇⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⡳⢆⡳⡹⢧⡘⠤⣛⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⢻⣷⡀⠀⠀ ⣰⣿⠿⠟⠋⠁⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠫⡘⣤⠿⣌⠳⡜⢮⡹⢿⡟⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢣⠏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣤⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⣋⠶⣉⢏⡷⣔⠠⢩⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⣠⡞⠃⡔⣹⢫⡕⢮⡹⣜⢣⡝⣺⡇⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠛⢁⣠⣾⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣤⡉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣭⢚⡵⢪⡜⣹⢦⣁⠊⢽⣦⡀⠀⠀⢸⣷⠈⠉⠛⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠛⠳⠷⠾⠵⣦⣽⣦⣕⣪⣑⣎⣿⠁⠸⡄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣾⣿⠋⠀⢠⣾⠿⣷⢫⡜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⢿⣝⣻⣄⠀⠈⢿⣷⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣟⠴⡫⣜⢣⠞⣥⢋⣷⣌⣠⡼⠿⠆⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠠⠐⠠⠀⠄⠠⢈⠉⠹⢟⣿⠀⠂⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⡟⠁⠀⢀⠟⠀⠀⢸⣟⡼⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⢘⣧⢏⡿⣆⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠰⣿⢃⣳⣬⡷⠾⠞⠛⠉⢉⣱⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡀⠀⠀⡇⠄⠡⢂⠉⠄⡁⠂⠌⡐⠀⣿⠀⢸⣿⣿⢤⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⡭⢷⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣸⣯⢞⡱⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠰⢻⡿⠟⠁⠠⢀⠂⠌⡐⢀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢣⠀⠠⡇⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢈⡿⠀⣾⠇⣿⠀⠱⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⣼⢷⡹⣇⢯⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣴⣿⢧⣫⢷⡹⣷⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⣇⠀⢸⣷⠀⠌⡐⠂⠌⡐⢀⠂⢼⠀⣇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⠈⣇⢰⡁⢂⠈⡐⢀⠊⡐⢀⠂⡐⢨⡗⢠⡟⠀⢿⡂⢁⠈⠆⣹⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣟⡿⢿⡿⣣⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⡿⢾⣟⢮⡵⣿⣷⣻⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠏⠀⠄⣿⣿⣄⠀⢻⡆⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⢼⢠⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⡀⣇⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⢠⡏⣼⠃⠌⢾⡇⠠⢈⢸⠟⣇⣀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠸⣿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢻⣯⣞⣿⠇⠈⢿⣧⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⡤⡞⢷⡌⠐⢠⣿⠉⢿⣆⠸⣇⠈⠔⡀⢂⠁⢂⠁⠂⣸⣿⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠄⢠⣿⠀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠀⣷⡏⠘⡀⢺⣷⠁⢠⡟⢀⣿⡌⠑⢦⡀⢻⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠠⠀⠉⠋⠁⠀⠄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡠⠎⢁⡼⢳⠈⣷⠈⢸⡯⠀⠘⠿⣧⣿⠀⡂⠐⡀⠊⠄⠌⢲⣿⣿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠐⣸⣿⣇⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠀⣿⠃⡐⢀⠂⢿⡆⢸⣇⠸⠡⣿⡀⠄⡘⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⢻⣆⡠⠀⠁⢠⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣗⡄⡀⠄⢀⣡⣾⠏⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡐⢀⣾⡇⠈⢠⡇⢀⣿⠃⠄⡁⢂⠨⣿⣗⠠⠁⠤⢁⠊⣼⣿⣿⣧⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⢸⣿⣿⡆⠐⠠⢁⠂⠤⢁⠂⠿⠀⡐⠂⠌⢈⣿⠈⢻⣆⠀⣾⣧⠐⠠⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠁⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡀⠄⣸⢇⡇⢀⡾⠀⣼⡏⢀⠂⢌⠀⢂⠘⠻⠂⢁⠂⢤⣸⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡨⣿⣿⣿⡀⢁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠂⠄⡁⢦⣿⣿⣇⠘⢿⣦⣈⢻⣦⠁⠌⣿⡆⠀⢸⡀⢸⠀⠀⡄⠉⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠋⠙⠓⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⣼⠇⠐⣰⣏⣨⡷⠛⡁⢼⡟⢀⠂⠌⠠⠌⢠⠈⠄⡁⠂⢌⣰⣾⡟⠁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠹⣿⣇⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⢁⢂⣽⣿⠟⠙⣿⡄⢂⢡⣿⣿⣿⣄⠂⢽⣧⠀⠀⠃⠸⠀⠀⠇⠀⠃⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠃⠀⠌⠀⠠⠀⠀⢀⡿⢠⣽⣿⣿⠉⠠⠁⢌⡿⢃⠠⠌⡐⠡⠈⠄⡈⠐⡀⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⠀⠄⠨⢀⠡⠌⣐⣤⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⡄⣸⣿⠉⢿⣿⡀⢈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣴⣿⣿⣿⡆⠡⢌⣿⣇⠐⣀⠂⠄⠡⢈⡐⢀⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠉⠉⠉⠀⠉⠓⣺⣿⠆⢈⡐⢂⣰⣴⣿⠿⠡⢄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⡟⠀⠈⢻⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢋⣀⣿⡿⠁⢸⣿⡇⢄⣿⣿⣿⣆⠀⠌⡐⢁⠂⣤⣾⡿⠃⢠⠄⣤⠠⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣆⢿⣿⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠁⠰⠐⣮⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣟⣾⡿⠁⠻⣿⣷⡀⠐⢠⣺⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢛⣯⡙⠛⠻⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⡏⠠⡱⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣌⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠘⢏⠣⡀⠀⠈⠛⠛⣻⠟⣫⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⢿⡿⢿⣿⡿⠋⢛⣎⠛⣯⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠈⢿⣏⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠠⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠔⠲⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢳⠀⠀⢀⡼⢡⠞⠁⠁⠀⠈⠙⠻⢶⡷⠛⡾⡷⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⣷⠈⢷⣹⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠛⠇⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣄⠀⠈⡆⢀⣞⣰⣋⠔⠛⠲⣄⡠⠖⠓⢺⡇⣴⣧⡷⠴⠲⣄⡠⠖⠒⢦⠈⣧⣈⣷⡌⢀⣠⢤⢤⡀⠀⠘⠁⠀⠙⢿⣦⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠦⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠐⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⣞⡩⠤⢤⣀⠈⢳⡄⢁⣾⠀⠈⠉⢀⠀⢀⣘⡀⢀⠀⠀⠙⣦⢟⣁⠀⠀⠈⢀⣀⢀⠈⠋⠁⢸⠼⡏⢁⣠⠤⣤⣙⣦⡀⡴⢻⡄⢈⡟⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣄⠀⠀⣼⣷⣄⡼⠋⠀⠀⢀⡼⠓⠺⢧⣫⠬⣀⣀⣤⣭⢴⣏⠀⢹⠛⠉⠉⢹⠉⢩⡏⠉⠉⢹⠉⠙⣦⣥⣄⣐⢾⡴⠋⠙⢦⠀⠀⠈⢾⣋⣀⣸⢸⠟⠀⠀⢀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣈⠉⠐⠒⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⢈⣀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡟⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢠⠟⢿⡉⠁⠀⠀⢰⠞⢧⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠐⡇⠀⠀⢸⣆⡾⡅⠀⣠⠟⠛⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⢏⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠋⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⠒⣉⡡⠄⠒⠊⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣀⣠⣄⡞⠀⠀⣇⡠⠔⠁⢀⡀⠀⢀⡴⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢯⣀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⢟⢲⡇⠀⠀⢸⡄⠀⣻⡰⢿⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣀⠘⠦⣀⣸⠄⠈⠉⠈⢳⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⢆⠀⣀⠤⠔⠊⣉⡠⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣾⣄⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⣠⠎⠀⠀⠀⡞⢹⠓⢲⡀⡴⠋⠙⡇⠀⠀⠀⢸⢷⣼⡇⠀⠀⢸⠃⠾⣽⠃⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠁⠀⠀⠀⣨⠟⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠑⠢⢄⠀⠈⠉⠒⠤⢄⡉⠑⠢⠤⣀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠈⣉⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠊⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⠟⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⡎⠀⡏⠀⠀⣻⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠈⡔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⡟⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⠄⠉⠢⢄⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠤⣀⡉⠒⠘⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠧⠞⣧⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡳⠶⣦⣤⣴⠞⠁⠀⣠⠏⣨⠿⢭⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡁⢶⣭⠟⠓⠒⠒⠶⢶⣶⣞⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡎⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢁⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠘⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠚⠉⠁⠐⡞⠉⠁⢸⡁⠀⢸⠅⠀⠀⠀⣧⡤⣤⡇⠀⠀⢸⣇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠑⢄⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠀⣀⡴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⣀⣹⠂⢻⠂⠀⠀⠀⣿⡲⣽⡇⠀⠀⢸⡃⢳⡋⠙⠦⠤⠶⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⠲⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⠀⠉⠦⡈⠢⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢋⠡⢂⠄⢳⣄⣀⣀⡤⠶⠛⠛⣉⢉⢉⢳⣿⡄⠀⠀⠀⡏⠛⢹⠆⠀⠀⢸⡷⠛⠛⠛⠓⠶⠦⣄⠳⡦⠴⠚⢋⠹⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠉⢲⡿⠋⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⢨⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⣠⢾⣿⡿⠛⠉⢻⣷⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡿⠛⠡⡘⠠⢃⠌⡘⡀⠞⡿⢋⠰⣁⢉⠒⡠⠌⢂⠤⢙⣧⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠀⢰⠏⣂⠱⢈⠡⡉⠔⡈⠎⠿⠡⠌⡑⢂⠡⠊⠍⢛⠛⠛⢋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠜⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣉⠑⣊⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡉⢆⠡⡑⠨⡐⠤⢑⣼⡦⡅⡒⢄⢊⠰⠐⣈⠂⡔⢈⣿⠛⠶⠦⠧⠤⠼⠶⢒⡟⠰⢀⠆⡡⢂⠱⢈⠔⠡⢂⢱⣬⡔⡁⠎⡁⠎⡐⢌⡑⢂⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢶⡾⣻⢿⡟⠀⠂⠀⠸⣿⢷⣤⡀⠈⢁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡻⣵⢫⡟⡿⢶⡶⣦⣤⣤⣴⣧⠌⢂⡑⡈⠥⡐⣼⣿⠟⢿⡇⡘⢠⠊⢄⠱⠀⡜⢀⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠌⡂⠜⠠⣁⠊⠔⣈⠡⠌⣿⡾⢿⣴⡌⠰⠡⠌⡄⢂⣬⣿⣤⣴⡶⣶⢾⣻⢽⡳⣝⣮⣷⣿⠯⠤⠤⡔⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢻⡙⠛⠷⠿⢽⣧⣿⣼⣳⣞⣶⣛⣿⣦⣄⣱⣶⠟⡿⠁⠀⡿⣷⢈⠢⢘⠠⢂⠱⢀⣮⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣆⠡⠌⡡⠄⢊⠔⡠⢁⣾⡟⣳⠀⢹⡟⠷⣦⣁⣴⡾⢯⣷⣹⣎⣷⣽⣾⠷⠟⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⡌⢩⢀⢲⣧⠀⠀⡇⠜⢷⣕⡌⠐⣡⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡪⣐⠈⠢⢌⣰⡿⢋⠔⡹⣧⠀⣷⠈⡌⡍⢡⢐⡼⠟⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣸⣿⡄⠀⣇⠊⢄⠋⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠻⠶⣿⠋⠰⣈⠒⣠⣽⣶⢿⣷⣀⣼⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢀⡆⠀⠀⣀⠤⢒⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠲⢄⡠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣝⣻⡄⠛⠚⠞⠚⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣞⡿⣹⢏⣾⣹⢻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣬⠵⠒⠋⠉⣠⡟⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⡡⠐⠒⠉⠐⠒⠛⠢⣄⣼⣿⣦⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⢀⣀⠈⠶⢤⣉⣒⡠⠄⠀⠀⠹⣮⣳⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡻⣭⣳⡽⠞⠋⠉⠙⠺⢿⣞⡼⣣⢟⡟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣽⡾⠋⠀⠀⢀⣔⡪⠟⡩⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠿⣯⣷⡹⣷⡀⠀⣠⣴⡟⣯⣝⣧⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣹⠶⣭⢻⡷⣤⣠⣞⢯⣳⡞⠡⠶⠚⠛⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠙⠤⣀⢘⠻⣷⣭⢿⡿⣹⣶⣿⣛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣈⣻⣯⣷⣽⡹⢧⢯⡿⠋⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣄⣠⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠟⠋⠁⠀⠉⠉⠙⠉⠛⠛⠉⠙⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠏⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠁⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠲⠤⣄⣀⣀⣠⡤⠔⠛⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢻⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢀⣿⣽⢻⣷⣿⣿⣷⣤⣿⢾⣿⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣧⣾⣿⣿⣾⡿⠿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⠿⢬⣷⣿⣾⡟⠀⢀⡠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡿⣒⢸⡿⣿⣾⣋⣵⣡⣾⡞⠏⡻⣻⣿⢟⣥⣿⣥⣾⣇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣲⢿⢿⣯⣿⣽⣿⣾⣻⣾⣯⣿⢴⣿⡿⢿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣏⣤⠋⠹⣿⣽⣿⣡⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⣿⣫⢿⣿⢿⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⢿⡿⠶⠟⠛⠛⠛⠳⣾⣟⡩⠧⣾⡶⣛⡿⡧⣙⣿⣿⣽⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢟⢡⣾⣏⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣴⠖⠋⢡⣖⡀⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠑⢒⣲⣿⣿⣿⣈⣉⢿⡳⠮⣟⡏⣿⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡜⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡧⡽⠭⣁⣀⡁⠉⠙⠓⠤⠤⠙⣚⡻⠿⣯⣽⢿⣯⢿⣾⣭⢝⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⣀⣀⣐⠲⢤⣤⣉⠙⢖⡀⠀⣃⠀⠈⢙⠛⣷⣛⠻⣶⠾⢿⠛⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⢿⣭⡀⠀⠐⠚⢿⣒⠬⡛⣯⣒⠻⣄⠹⣛⡶⢦⣤⣴⠶⢿⣭⣷⢲⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢷⡦⠾⣍⠒⡤⣄⡤⢀⣀⠈⠙⠿⣷⣌⡻⣷⣾⣷⣌⢿⡤⢷⡚⠯⣶⣤⡭⣻⡏⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⠀⠉⠳⣌⢳⣌⠑⢮⡑⠾⣥⣝⠳⣄⢻⣷⣎⠛⣿⣛⣿⠏⢟⠻⠷⠾⠻⣯⣹⣹⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⢀⠀⠈⠣⠙⠳⣄⠀⠀⠬⣛⢿⣮⣝⣷⡹⠿⢿⣍⣻⣧⡖⠂⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣷⢸⣧⠲⡀⢀⠠⣄⡙⠑⠒⢤⣽⣟⣦⣉⡳⣝⢎⡳⣝⢦⣃⠀⠀⠟⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⡏⣸⣿⣎⣷⡼⡷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣮⠗⢯⣌⠉⣉⠀⠀⠀⢀⣬⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣎⣛⢯⣛⣿⢯⣿⣃⡀⠈⠱⣿⠿⣿⣿⠁⠈⠋⠍⠀⠀⣰⣿⠿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣮⢻⣿⣿⣿⣧⣌⣉⠹⠿⠆⢐⣘⡦⣹⣧⡿⣠⠀⡹⡄⢹⡇⣠⣀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠴⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡟⣿⣿⡟⢸⡟⣾⠙⣿⣷⣦⣍⣛⣛⣭⣿⠎⣀⣿⠸⠿⠀⠀⠀⣞⡁⠐⢿⣧⡄⠀⣰⡇⢰⡇⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢧⠼⣿⢧⡾⡽⠃⠱⡿⡛⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡍⠉⠀⢸⣦⠠⠛⠋⠛⠁⠀⢀⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡎⣦⢼⢈⢳⠂⡇⣸⠑⠂⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣼⣯⡸⣿⠇⢳⣿⡷⡇⣼⣻⣿⢻⡅⠀⠀⠀⠳⠤⣍⠛⠿⣟⠿⣛⣿⣿⢿⡿⠟⣩⣧⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣷⣝⣿⣿⣼⣿⡷⣻⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠱⣄⠈⠳⣄⠸⣝⠻⣿⢴⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡽⣏⢻⣿⡿⣿⡿⣽⣿⡼⣷⠛⣻⣿⢦⣠⠀⠀⠈⢢⡀⢈⣳⣽⣶⠞⠷⣄⠈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⡉⣷⣿⣯⣿⣶⢿⣷⣾⣿⣷⣽⣦⣴⡁⢸⣿⣄⡀⠀⠘⠳⣄⠙⢳⡹⡀⠀⠈⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠼⠁⠈⠹⠞⠛⠧⠿⠚⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣤⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣤⣤⣼⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⢯⣹⣦⣤⣴⣦⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣫⣛⣗⣀⣺⣿⣿⣿⡻⠿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠛⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣉ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⢠⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣝⡻⣾⣿⣿⣷⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣽⠿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣾⡟⣴⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⣏⣇⠈⠁⣷⠤⠾⠁⣀⣀⠀⢿⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣩⣿⣿⣿⣄⣾⣻⠻⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣴⡟⠀⠀⠀⢉⣆⠀⠹⡖⠒⣇⡽⠋⠁ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⣼⠀⠀⡔⠳⣦⢧⡼⢋⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢠⣿⠿⢿⢿⠏⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⡽⣇⠀⠈⠉⠀⠓⡄⡧⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢉⣀⣨⠙⠖⢺⡀⠈⠙⣆⣤⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣶⡾⡇⠐⡿⢿⡄⠂⣜⡿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⠀⠀⠀⢠⢿⣥⠖⣒⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠉⡗⠆⠷⡟⡆⠀⠀⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⠿⣤⣟⡻⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⠢⠤⠀⠤⠥⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣆⣤⡤⠋⠀⡔⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣀⣠⣤⣀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣯⢁⣯⣿⠒⣿⣟⣏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡨⡔⡞⣧⣌⡛⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣏⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡷⠟⠾⣍⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣞⣿⣿⠿⠛⣹⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠃⢀⡼⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣄⣻⣽⣿⠿⣿⡿⠿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢿⡀⠀⠀⢱⣠⠌⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠶⣄⣘⣻⣿⣏⡇⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠀⣀⡀⠐⣃⠠⠄⠈⢉⡉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⢯⣉⣛⠋⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠟⣄⡿⠷⠿⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣤⣙⠛⠛⠻⠏⠀⠀⠸⢋⣿⣿⡏⠿⢿⢣⢷⣦⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠐⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠼⠉⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⣀⢷⣶⣏⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⡇⣤⠼⠏⢀⡀⠀⠀⠀⣏⠐⠛⠉⠉⠉⠙⠉⡀⢸⠀⠀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢫⢳⢢⣤⣿⠃⣀⡴⡶⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⣿⣤⡾⣿⣀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡵⢄⡼⢳⣿⡿⡿⡛⣧⡁⠀⣀⣵⣆⡌⠀⠀⣴⠾⢿⡋⠊⠼⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠶⣹⣀⡈⡿⢰⠿⣿⣾⡿⣏⠁⣿⡿⢿⡶⠀⢸⣶⣿⠱⠀⢰⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠶⡝⠋⣁⡤⠞⠉⠁⣠⡌⠙⢮⢯⠙⣦⣿⠕⠊⠁⣼⡧⠟⠉⡩⠼⠟⢩⣭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢿⣁⣀⢀⠀⠜⢡⣷⠀⠀⠙⡇⠘⡟⢍⠋⢏⠉⠱⣒⠤⢀⣀⣊⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⡄⠁⡈⡆⡄⠰⡗⠈⠣⡀⢳⠈⠒⢄⠈⠱⣄⠁⣽⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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膩I嶮薤篝爰曷樔黎㌢´　　｀ⅷ膩I嶮薤 艇艀裲f睚鳫巓襴骸　　　　贒憊薤夢緻 殪幢緻I翰儂樔黎夢'”　 　 ,ｨ傾夢薤緻薤 盥皋袍i耘蚌紕偸′　　　 雫寬緻薤薤夢 悗f篝嚠篩i縒縡齢　　 　 Ⅷ辨f薤緻夢 輯駲f迯瓲i軌帶′　　　　　守I厖孩緻迯 幢儂儼巓襴緲′　 　 　 　 　 守枢i磬廛

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⡐⠈⠐⠢⢀⠺⠭⣿⣿⠺⣷⡍⣳⣿⢁⠂⢀⠂⠈⠐⠀⣀⠀⠠⠀⠼⣇⠀⢂⠀⣧⣹⣼⣻⣿⢥⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠗⠟⢶⡦⡘⡇⡇⣂⠇⠀⣼⠁⠀⠆⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠔⡔⠁⠀⠀⡼⠀⠀⢻⡇⠀ ⠠⠈⠐⠠⠂⠀⢍⡒⣿⢄⢻⡇⢸⡿⡀⠂⠦⠦⠥⡦⡵⣠⣉⡑⠎⠌⣿⠌⠀⠠⠹⡼⢾⣚⣿⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠜⠀⢰⠟⠹⡶⢳⡇⣾⠀⢸⠇⠀⡜⢀⠌⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣪⠊⠀⠀⡀⢀⢃⠀⠀⠘⡇⠀ ⠠⢀⠂⠡⠀⠈⡘⢞⣽⡂⠁⢷⢻⢿⣇⡄⠂⠀⡀⠡⢀⠀⠁⠋⢉⡙⠟⢀⣀⠁⢒⢻⣟⠧⠍⣺⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠟⠂⠀⠀⠏⠀⠀⠸⠆⣷⢸⢠⡟⠀⡜⠁⡌⠀⠀⠀⠀⡰⣡⠟⠁⠀⠀⡐⠀⡎⢰⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⢀⠠⠅⠈⠀⡀⠈⣿⡯⢁⠨⣿⣾⣿⣴⣬⣵⣢⣩⣓⡨⢐⠢⠕⣒⣬⣛⣤⣇⠢⠃⢚⡏⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢠⣾⣾⣶⣠⣠⠂⠀⢈⣤⢊⡬⠀⢠⠁⠀⠀⠀⣰⡱⠁⠀⠀⢀⠌⠀⣼⠁⡘⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠈⠄⠊⠄⡐⠀⢀⢸⡏⢆⣬⡟⣿⣿⡲⠈⠐⠀⠉⠀⠩⠉⢟⣿⠭⠛⡙⠉⣿⠆⢐⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⡑⠁⢀⣴⠞⣠⡎⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⡠⠂⢀⣬⠃⢀⠃⠀⠀⡸⠆⡆ ⡀⠈⢀⡈⠄⠀⠠⠀⠸⣏⠚⣯⣾⡿⢻⡯⠁⢀⠁⠀⠌⣀⠌⢑⡠⢧⡐⠠⢀⣎⠄⠂⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢀⣴⠟⢁⠔⡿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡔⡏⠀⠀⢀⠔⠁⡠⡪⠃⠀⠎⠀⠀⡰⡙⢀⡆ ⠀⠌⠀⠠⢀⠁⠀⠠⠘⢿⡀⡽⣿⣟⠿⠣⠓⠶⠥⣾⣬⣶⣬⣿⡬⢣⢒⣤⣾⣿⠞⡈⠄⡿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠤⠄⡤⢤⡤⢶⡾⠿⠿⠿⡿⢟⢠⢖⡒⢒⠒⠚⠒⠛⠓⠒⠓⠒⠓⠒⠒⠘⠠⠤⠼⠾⢀⣀⡔⠁⢀⣴⠟⠀⢀⠜⠀⠀⡰⡕⠀⣬⠃ ⠀⡐⠀⠑⢀⠀⢂⠀⢀⡘⢰⣗⣿⠹⠠⠀⠂⠄⠀⠀⡐⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡴⠨⢑⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠒⠴⣖⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠒⠒⠇⢠⡮⣿⣿⣹⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣀⣀⣠⣦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠘⠃⠤⢄⡀⠀⣀⡮⠊⠀⣢⠂⠀ ⠄⠀⠨⢄⠂⠠⠀⠄⠀⠠⢹⣹⠩⠐⠠⠀⠂⠄⠐⠀⡀⠀⣿⣿⢛⣿⢽⣻⡼⣿⡰⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠒⠒⣻⠏⠀⢀⣠⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣓⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣬⣏⢩⠐⢲⠀⣾⢴⣿⣿⣿⠿⣷⡏⠩⠁⢰⠂⡴⣦⣧⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠳⢆⣨⠔⠁⠀⠀ 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⡇⠈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⡟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣤⡤⢤⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⢸ ⠁⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⣡⣶⡬⢽⣕⡭⠭⣦⣄⡉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠐⢺ ⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡿⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⢭⠭⢿⠏⢁⠔⣿⠟⠉⣰⠃⠀⠀⠀⠈⢾⡉⢢⡘⢿⡭⠭⠽⣭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⢿⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⡀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠉⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⡟⡱⠋⢰⡏⠀⢠⠇⠀⠀⣀⡀⣇⠀⠹⡄⠙⣄⠙⢆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⡞⡁⢀⡟⠜⠀⣼⢠⢀⣼⣵⡇⢸⠀⠀⢳⠀⠈⢣⠈⢆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣶⣶⣷⣶⣾ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠤⠤⠤⠤⠦⠤⣤⡤⠤⠤⢤⢣⠏⠀⠇⣼⠀⡤⢠⡇⠈⠉⠀⣼⣾⢸⣧⢀⠸⡇⠀⠀⢿⡎⣶⡥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣅⣀⣰⣿⡏⠀⠀⡄⣇⣾⣧⡟⢇⠀⢠⠾⠙⣿⣼⠈⢧⡇⣷⠀⢸⠘⣷⣻⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⣻⣿⣧⣶⠀⣿⣿⠗⣿⠒⢿⣀⣿⣆⢰⢻⡟⠉⠉⣿⢿⠀⢸⢠⣸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⠀⠉⠉⠉⢹ ⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⠀⢹⣿⣶⢿⣿⣿⡿⣿⠛⠿⠜⣿⣿⣿⣷⣾⢀⡏⢀⡿⣿⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⢀⣀⣠⣼ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣰⡄⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣿⣿⣿⣧⡈⣿⠣⠼⠿⠿⠀⢀⣁⠀⠀⠙⠛⠛⢈⣿⢊⣠⣾⡷⣷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣤⡎⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢪⡜⡿⠣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⣿⣿⣿⣿⢾⡷⠤⠀⠀⠀⠈⣼⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡷⣿⡿⢻⢠⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠚⠃⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢹⣿⡾⡿⡦⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⣽⢳⢸⢠⣇⢜⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠰⢿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣥⣤⣼⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠙⠁⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣅⣿⣻⣇⣷⣷⡇⠙⢤⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣠⠜⠁⣿⣷⡏⢸⡏⣿⡼⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⢿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡹⡾⡸⢿⣿⠃⡝⠓⠴⣤⣭⣗⡦⣄⣠⣴⣺⣧⣤⠀⢿⣿⠃⣼⣷⠹⡗⣷⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⣇⣽⠧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⠏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡿⠛⣿⣻⠷⠁⢸⢿⡸⠁⠀⠀⠹⣿⣾⡉⣶⠋⣹⣶⣿⠏⠀⢸⡏⣴⠷⡍⢣⡹⣜⣿⡛⠛⠻⡟⠛⠛⠛⠛⣧⢺⣿⠛⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢠⢾⠷⣍⢢⡀⣸⢾⡇⢠⣎⡤⣾⣿⣿⣿⣌⣾⣿⣿⣿⡿⢦⡿⢫⣿⡄⠐⣄⡷⣿⠁⡗⢄⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢹⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⢤⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⢠⠞⠁⢠⣯⣿⡶⠤⣍⣿⢳⠻⣿⣍⠀⣠⣀⠉⢙⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠤⡞⢠⡏⡏⠉⠉⣿⣞⣁⣤⡿⣄⠑⢦⣸⡆⠀⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⡄⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⢠⠃⠀⣰⣻⢵⢿⣗⣊⠉⣇⣾⡃⠹⣆⠩⠄⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠴⠚⣧⡏⢳⣳⠀⠀⣗⣒⣙⣦⡹⣅⠱⢄⠙⣅⠀⠀⢸⢸⢹⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⣿⠀⣠⢣⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢠⠇⠀⣼⠟⢁⣾⠃⢠⠚⠂⡟⡜⢀⡖⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣏⣄⡿⠟⠉⢳⡀⢻⣧⣈⠻⣧⣃⣇⣠⡴⠋⠱⡹⡵⣄⣑⡌⢆⠀⢸⣸⢈⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣿⠀⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⢷⣸⣴⣿⠷⢊⣽⡟⠀⠈⣗⢰⣾⣾⣿⣥⣏⠠⢾⡁⠈⡽⠋⠁⣇⠀⢀⡤⡗⠚⠻⡿⣷⣾⣿⣧⡠⣿⠀⠀⢳⡏⢷⣍⠿⣼⠶⠾⣿⣼⣔⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡼⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⣿⣿⢡⡷⢊⢿⢿⡇⠀⠀⡿⣾⣿⡫⢼⠎⠀⠀⠀⠻⣾⣁⠄⣤⢸⣚⡭⠍⠉⠁⠀⠱⡀⠙⢿⣿⡿⡅⠀⠀⠈⣿⡌⢯⣝⠛⠻⣿⣯⡹⠛⠛⠒⢦⣦⣉⠉⠳⣝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠟⣼⠁⣹⣿⣿ ⡇⠀⠀⣀⡴⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⠋⠁⠸⣆⡟⣡⠋⣾⡇⠀⠀⠘⣿⠋⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠪⡇⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⣧⠇⠀⠀⠀⣟⢿⠄⠙⢿⣖⣭⡿⣞⣦⡀⠀⠀⡇⠉⠻⣦⡈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢃⣾⡇⢠⣿⣿⣿ ⡀⠀⢫⢵⡏⠁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠋⠀⢸⠀⠀⢠⠏⡴⢁⡾⢹⣿⠀⠀⢰⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⢸⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢫⠀⠀⠀⢠⡟⢎⠃⠀⠘⣏⣿⠯⣝⠻⣯⡭⣍⣓⣲⢤⣌⣿⣇⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⠀⡰⠛⣛⣛⠒⠚⠻⠦⠭⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⠀⣰⢃⠞⢀⡞⠀⣸⡇⠀⠀⣜⡴⠊⢏⠉⠒⠢⠤⣀⡒⠶⣒⡗⠤⢼⠽⢗⡲⠦⣂⠤⠒⢺⠋⠉⠑⢾⠀⠀⠀⠘⣧⣈⢇⠀⠀⠘⠿⢧⡹⡀⠹⣝⣄⠇⠉⠉⠙⢦⡙⣏⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠐⠋⢙⣲⣬⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡇⠀⠀⢀⣜⠞⢁⠏⢀⣼⣵⣶⡏⠁⠀⠀⢸⡅⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡧⠶⢾⡾⠝⣒⠉⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢠⢱⣍⡢⢿⣾⣆⡀⠀⠀⠀⣷⢸⡤⠄⠒⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⢐⡯⡽⣯⣍⡉⠷⠴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡇⣠⣴⠕⡫⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠎⢹⣦⡀⠙⣄⠀⠀⣀⣐⣿⣤⣼⣤⣼⣶⣯⣥⣀⣀⣀⡼⣁⣠⣴⣿⠀⢧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣧⡙⢝⢦⡀⢻⣀⣉⣉⣭⣿⢸⣴⢖⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⢠⢖⣻⣀⣡⠟⠉⠒⠬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣠⣿⣽⠵⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠎⠀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡀⠈⢦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠑⠙⢯⠻⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡎⠀⣴⠾⣷⣌⣣⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⠉⣰⢷⡶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣰⣇⣀⣰⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣷⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⢦⡀⠀⠀⠱⣍⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠈⣩⠻⣏⡴⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡏⠀⠀⠿⣷⣦⣀⠘⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⡰⢁⠞⠉⣠⢞⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡬⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣯⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡰⡵⣋⡤⢺⠟⠁⢸⡰⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠻⡇⠀⡞⠀⠀⠀⣰⣿⠞⢁⣷⠃⠀⠀⠈⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢠⡟⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⡠⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠋⠁⠀⠠⠙⠛⠛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⠻⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⡯⣧⢾⠏⠀⠀⣠⠴⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡠⢀⣴⣿⡿⠋⡟⣩⠋⣄⠐⣄⠹⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠈⠻⢿⠈⢿⠻⢻⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢣⠟⠀⣀⡼⠁⠀⠀⢸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣧⡸⠘⠁⣀⡈⠳⢌⡳⡌⡆⣿⣿⠿⠛⣉⣭⠝⠓⠶⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢲⢢⡀⠙⢞⢯⠒⠢⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⢤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡇⢠⠋⢀⣾⠁⡇⠀⠀⠀⡜⣴⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣩⣍⣙⡿⣿⣿⣶⣿⣿⠿⢷⣌⠳⣱⡁⢹⣭⣴⣛⣋⣉⣹⡉⠓⠲⢤⡙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠈⢳⡱⡀⠀⠀⠀⠻⡙⢲⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣯⣽⣿⣷⣮⣤⣴⣶⣾⣧⣤⣠⣸⣵⣃⣤⣋⣘⣷⣅⣀⣀⣀⣴⣹⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣾⣿⣟⣉⣉⣈⣉⣽⣋⣭⣖⣋⣉⣉⣭⣑⣾⣿⣛⣛⣉⣉⣙⣛⣟⣿⣷⣦⣤⣉⣳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣙⣦⣀⣀⣣⣹⣀⣀⣀⣠⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣈⣏⣿⣢⣄⣀⣀⣸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀hi i love madoka :3 ⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⠤⣀⣸⣝⡶⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣯⢃⣮⣤⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⢄⣼⠻⣤⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣈⠙⠳⣶⣅⣷⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡿⠟⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢀⣀⣹⠎⠀⠀⠆⢸⡀⢰⠐⡄⠀⠉⢿⠠⢜⣽⣿⢈⣑⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⢻⣧⣙⣿⠀⢰⠸⠀⣼⣇⠘⣷⡈⣶⣄⣄⢣⢆⠙⣿⣏⣼⣿⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢸⣯⣿⢏⠀⢸⣴⣠⣿⣿⡆⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡏⢷⡜⣽⡎⢿⡛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⡇⢸⣿⡿⡾⢠⢸⣿⣾⣥⡝⢿⣇⠻⢺⣿⡿⣿⣿⡜⣿⣿⣷⡈⢃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣄⣷⣧⢧⢏⡿⡿⣧⠈⠀⠀⠘⢿⠇⢹⣿⣧⡿⣿⡟⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣯⣻⣆⠉⠁⢀⣀⣂⣄⠀⢀⡰⣿⢻⡇⠙⡇⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣪⣲⡷⡄⠀⠀⠈⠧⠈⠻⢿⡿⣿⣿⣦⣤⣌⣓⣒⣩⣶⣽⡀⠈⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⢿⣿⡟⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠙⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⣯⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠁⢀⠀⠀⠀⢰⢻⠀⠀⠈⣿⡇⠈⡞⡄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⣡⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣍⡟⠀⠄⢤⣻⣗⣢⣤⣠⣜⣃⡠⣼⣧⠐⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⡈⠓⢄⠀⢸⣿⣯⣟⣻⣿⣞⣓⣿⠀⣿⡀⠉⠛⣿⠋⠉⡿⣤⡇⡠⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣕⡸⠉⠳⢤⠋⠻⣻⣧⣿⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⣀⣿⠀⣀⣿⣏⣤⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠫⡣⣀⠀⣣⡪⠋⠀⠁⠀⠀⣿⠀⣾⡇⠍⢑⣿⠚⢡⣿⢿⡟⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⠯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣿⠁⠀⢸⡎⠀⣸⣿⠷⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡼⣿⠀⠀⣧⠃⠀⣿⡿⠠⠧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡖⠒⣖⠟⣽⣣⢞⢄⣿⡇⠀⢠⠻⠀⢀⣿⡔⢤⡀⢈⢑⣄⡦⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⡚⠛⣿⣿⣶⠿⣿⡏⢉⣿⣿⡿⠀⠄⣸⡇⠀⢸⣽⣨⣵⠪⢕⣳⢄⠁⡙⣦⡠⠔⣞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠏⠀⠀⢻⣶⢿⣁⣀⠬⠴⣯⣿⣿⡁⠓⠂⣿⠁⠀⢸⣳⣿⡋⣇⠘⠓⠊⠷⣿⣞⣱⡞⢗⠣⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣶⢞⡝⠈⠉⠛⠷⠶⢾⣶⣶⣶⣇⠤⠒⠊⠻⢶⡬⣀⣀⣿⣀⡀⡥⠋⠻⣾⣽⣤⣀⠀⠀⠀⣹⣷⣜⡦⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣽⣿⣎⠄⠀⣠⠖⠉⣡⣴⠔⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣦⡀⣰⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣼⣟⠀⠸⡁⠀⡔⣷⠁⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠙⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⡎⣳⣇⠈⠃⣿⠃⠀⠀⢸⣣⠾⣧⣀⡤⣶⣿⠿⠛⠉⠈⠛⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣿⢀⡎⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣼⣟⣗⠢⣇⢢⢄⠀⠎⠯⠽⠛⢺⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡎⠛⠿⣷⣮⣞⣿⢀⢸⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣄⣹⣳⡒⠷⣌⣂⡀⠸⣸⠀⣇⢣⢀⡠⢄⠀⣰⢧⠃⠀⠀⠀⢉⢽⡟⢀⣾⡾⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣎⡀⣴⣏⣉⢈⠖⡪⠕⡧⣤⣀⣼⣽⣎⣐⣈⣉⣰⣻⣿⢔⣻⣷⣴⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡻⠭⢼⣴⣶⣦⣼⣫⢡⣤⣥⣽⣕⣰⣿⣿⡽⠟⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⡀⠀⠀⡏⠉⠉⢏⠉⠉⠁⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠜⠒⠀⠒⡇⠀⠀⠸⡠⠤⠤⠤⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡅⢠⣾⡿⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠇⠀⠀⢰⣡⣿⠏⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⡻⠟⢲⡶⣷⡿⠁⠀⠀⠀⢨⣧⣤⡴⡾⢟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢉⠹⠶⠖⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡚⡶⠿⠛⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢡⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡄⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠈⡈⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⠇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⠀⢸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⡿⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣽⢻⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣋⣀⣨⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠓⢼⣟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠐⡓⠻⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠂⢉⠤⠐⠋⠈⠡⡈⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣤⠔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠈⠱⡤⣤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠁⠀⣰⣿⠃⠀⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢞⣦⡀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⣠⡿⠁⠀⢀⡃⠀⣈⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢢⠰⠀⠀⢺⣧⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠁⡘⠀⡌⡇⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠈⡕⡄⠀⠐⡀⠈⠀⢃⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠃⢠⠀⠶⡀⡇⢃⠡⡀⠀⠀⠡⠈⢂⡀⢁⠀⡁⠸⠀⡆⠘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠘⡜⠀⣑⢴⣀⠑⠯⡂⠄⣀⣣⢀⣈⢺⡜⢣⠀⡆⡇⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡗⣰⡿⡻⠿⡳⡅⠀⠀⠀⠀⠈⡵⠿⠿⡻⣷⡡⡇⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠀⠀⡆⡄⣧⡏⠸⢠⢲⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢙⢰⠂⢡⠘⣇⡇⠃⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠟⠀⠀⢰⢁⡇⠇⠰⣀⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣁⠌⠀⠃⠰⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢊⣤⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⢠⠁⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⠘⠸⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡇ ⠀⠇⢆⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⢰⠈⢌⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠁⣌⠆⡰⡁⠉⠉⠀⠉⠁⡱⡘⡼⠇⠀⠀⠀⠀⢀⢬⠃⢠⠀⡆ ⠀⢢⠀⠑⢵⣧⡀⠀⠀⡿⠳⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡀⠀⠀⢀⢠⣮⠃⢀⠆⡰⠀ ⠀⠀⠑⠄⣀⠙⡭⠢⢀⡀⠀⠁⠄⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠂⢃⡀⠔⠱⡞⢁⠄⣁⠔⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣅⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣈⣿⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣉⡉⠉⠉⢉⣉⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣤⣦⣴⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⣼⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣷⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠙⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⠉⣉⣁⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣼⣛⣖⣶⣯⣭⢭⣛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣗⣈⣹⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⢻⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣹⡟⢿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣡⢄⡴⠲⢛⡇⠠⣦⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⣳⢏⣴⣿⣿⠇⢀⡤⠟⣙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠞⣡⠎⠁⣰⣺⠅⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣿⣷⣿⣷⣿⣡⣄⣬⣶⣛⡡⢴⠲⠾⣿⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⠟⢁⡬⠁⠀⢰⢇⡿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢰⢿⣻⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣶⠄⢙⡲⢼⡆⢀⣲⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠾⠁⢠⡾⠁⢀⣶⡏⣼⣿⠃⣼⢿⣇⠀⠈⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣹⣿⢻⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣼⠏⣰⣿⢃⣾⠃⠈⣿⠀⠸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⣉⣻⣿⡆⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣠⢠⡆⠀⠀⢀⡏⣰⣿⣷⠟⠁⠀⠀⢹⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⡏⢹⣿⡇⣿⠈⢿⣿⡿⠿⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⡞⠀⠀⠀⢸⣟⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡀⢠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣷⠛⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⢠⡿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠉⠓⠒⠤⢤⣤⣿⡇⢸⣿⡿⠿⠂⣠⡆⠀⣀⣀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⢰⣷⡌⣽⠹⣿⠀⢠⡄⢹⣴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⡿⠟⠀⠀⣀⣤⠸⣧⠤⢤⣄⣀⣀⣀⡷⣼⠇⣼⡷⠚⠃⠘⠷⠺⠟⠻⠋⢉⣀⡤⠀⠀⠀⣼⣯⡾⠃⢀⣿⡇⣼⢇⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣀⠀⠀⣿⣸⣧⢹⣆⠀⠀⠈⠁⢀⣀⣿⢰⡿⣚⣛⣥⡤⠴⠶⢶⣶⣿⠿⠛⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣠⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢠⣿⣏⢿⣷⣿⣿⣍⣛⠛⠋⠛⣷⠟⠹⣟⣻⣮⡧⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣯⡶⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠸⡟⠘⢿⣾⣿⣧⡀⠈⠉⠀⠀⢸⠉⠚⠫⠽⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⡏⠹⣿⠿⢛⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⣠⡾⣿⣷⣄⣿⣾⣟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠸⣧⣽⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠁⣼⣇⣼⠟⠀⢸⡏⢻⣿⡹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠓⠒⠶⢶⣶⣶⡶⠾⠿⠟⠛⠛⢿⡶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⣤⣤⣤⡾⠿⠛⠛⠻⣿⣍⣩⣿⣷⣦⣄⡒⠶⠴⠶⠿⠥⠔⠒⠒⢚⣿⠟⠁⢀⣴⣿⠁⠀⢹⣷⡀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢰⠋⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠦⠄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣥⣤⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠈⢿⣾⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠃⠀⠀⢸⠀⢸⣿⢿⡅⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢠⣤⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⡏⠙⠿⠿⠿⠃⣰⡏⠀⠀⠀⣸⡶⠛⡏⣸⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣇⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⠿⣷⣰⡆⠀⠀⢹⡿⢿⡆⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣼⣿⡆⢹⡆⢤⣠⡶⣿⢣⣿⣿⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣿⣷⣿⣿⣿⡄⢻⡄⠀⢰⢣⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡶⠒⠒⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣤⣿⣿⢻⡿⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣤⣟⣿⣿⡞⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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