Peter Giffin Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣋⣽⣿⡿⠿⢷⣤⣰⡿⢛⠋⠛⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠛⢿⢻⣯⠀⠛⠀⢸⣿⠻⠷⡾⢦⣤⣿⠛⢛⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⠿⣶⣴⠿⢣⣴⣀⠿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣤⣄⣀⣙⣛⣛⣛⣽⣷⠀⠀⠀⢻⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠙⠛⠙⠋⠛⣻⡟⠀⠀⠈⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⣦⣤⠀⠀⠀⢸⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠈⣿⠄⠀⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣀⣠⣶⣦⣙⣩⣴⡟⠀⠀⠀⢠⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠋⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡟⢻⣧⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣾⠿⣿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠹⢷⡄⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⣼⡟⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠙⠳⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣾⠟⢁⣼⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣴⡾⠛⠁⢠⡿⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⠟⠛⠛⠛⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣄⡀⠀⠈⠉⢛⣷⣶⣿⡿⠿⣦⣠⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣼⣷⡄ ⢀⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣶⣤⣾⠃⢀⣽⣧⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠧⡟⣿⡇ ⣼⣿⣷⣾⣿⣿⠛⠉⠙⠛⠳⣦⣄⠀⠈⢷⡄⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠛⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣀⣴⠟⠁⢀⣠⣿⠄ ⠹⣿⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠘⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⣤⣤⣴⡿⡏⣿⠂ ⠀⢾⣇⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⣹⢿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠉⠀⠐⢳⡟⠀ ⠀⠈⣿⣿⠆⠀⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠘⣿⡇⢀⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠿⣧⡀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣽⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣼⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣾⡿⢿⣶⣿⣷⣀⡀⠀⠛⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣿⡇⠀⣿⠉⢻⣯⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣾⣿⡶⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣴⣿⣤⡜⣻⣿⣇⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣈⣻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⡶⠿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠄⡐⠤⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣻⢾⡽⣟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣯⡷⣟⣯⣿⣳⣯⣟⡾⣽⣳⣯⢿⡽⣯⢿⣽⣳⣯⣟⡿⣿⣻⣟⣯⣷⣻⢯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣳⣟⣾⣽⣻⡽⣷⢯⣟⣿⣽⣻⢾⣽⣳⣯⣟⣷⣻⢾⣳⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣳⣯⢷⡿⣽⣯⣟⣾⢷⣻⣿⣞⣿⢾⡽⣾⡽⣯⢷⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣯⢿⣽⣻⢾⣻⣽⢾⣳⣯⢿⣽⣻⣾⣿⡿⣟⡿⣞⣷⢯⣷⣻⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣻⡽⣷⢯⣿⢾⣽⣻⣟⣾⣻⣽⢾⣻⠷⣿⣿⢷⣻⢯⣟⡿⣞⣯⣷⣟⡿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣳⢿⡽⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣯⡟⣿⣿⡿⣽⢯⡿⣽⣯⢷⣟⣾⣻⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣻⢷⣯⢿⣽⣞⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣝⣿⣿⣽⢯⣿⡽⣷⢯⡿⣞⡷⣯⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⢿⣞⡿⣾⡽⣾⣻⣞⣷⣻⣽⢧⣿⣿⢯⡿⣞⡿⣽⣯⢿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣾⢯⡿⣽⣳⣟⣷⣯⣿⣾⣯⣿⣧⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⡷⠀⠀⢀⡾⡁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢰⡇⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣻⣄⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠉⠀⠀⢠⣿⣤⣶⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠁⠀⠉⠉⠚⠋⠉⠉⠛⠳⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⢉⣵⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⢻⠄⠀⠀⠀⡶⢻⡀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⢠⠼⠟⢋⣠⡴⢒⡿⠀⠀⠀⢸⠃⠈⢛⡦⣼⠋⠀⡤⢦⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⡼⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣠⡶⠾⠛⠉⠁⢸⡅⠀⠀⠀⠘⢦⡾⠋⣀⠧⠀⣼⠁⡞⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣠⠀⣇⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢰⣼⣤⡄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⢀⡾⠁⠉⠉⠛⠳⢷⡀⣇⠀⠀⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀ ⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢢⡏⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠶⠋⠁⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠁⢻⡄⠀⣿⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡗⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠓⢻⣆⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣤⢴⡛⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢠⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡏⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⠀⠀⢹⡝⠛⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠸⠇ ⠀⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣦⣿⡝⠿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡟⠙⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⡋⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⣀⣠⠴⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣼⠛⠷⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣠⡴⠞⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⣷⡉⠙⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣬⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣶⣶⣤⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠉⠛⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠾⠛⠋⠁⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⡃⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⡿⠿⠿⠿⢿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⢦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣶⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⢀⣀⣈⠙⢿⣷⣤⠀ ⣴⡿⠋⠀⠀⣠⡴⠞⣩⠵⢛⣵⡾⠋⣡⡾⠛⣡⡶⠖⣀⣄⡉⠛⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣷ ⡿⠁⢀⣴⡿⢋⣴⠟⣡⠖⣱⠋⢠⡾⠋⢀⣼⠟⢠⡾⠋⣴⡇⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻ ⠁⣴⡿⢁⣴⠟⢡⡞⠁⡼⠁⣴⠟⠀⢠⡾⠃⢠⡿⠁⣼⠏⢆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⠟⢠⡞⠁⣴⠏⢀⡞⣠⣾⠋⢀⢴⡟⠁⢠⡟⠀⢰⣏⣀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣰⡟⢀⣼⣃⢤⠞⠉⣰⡧⠂⢡⠟⢀⣴⡟⠀⢀⡟⠁⠈⠳⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⡟⠀⣼⠏⢠⠋⠀⡼⠁⠀⣰⠯⠒⢩⡟⠀⠀⡜⠙⠳⠶⠆⠘⢤⡍⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⣸⡏⡰⠁⢀⠞⢀⣠⡜⠁⠀⣰⠏⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠈⢦⣀⠉⠉⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⣿⠋⢀⡰⠛⠉⡡⠊⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠀⠀⠀⣍⠓⠦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡏⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⡿⠔⠉⣀⠤⠪⠤⣴⣾⠟⣷⢀⡖⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⡦⠬⠆⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⢺⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣇⢸⡇⠐⠉⠀⣀⣴⠾⣯⠹⣆⠘⢷⣙⣡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⢡⢀⣸⣿⡿⡟⠉⣽⣿⠋⠀ ⠻⣿⡷⢰⡞⢿⡅⢿⡆⠹⣧⠈⠣⣀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⡆⠨⠼⠁⠉⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀ ⠀⣿⣿⣮⣿⡘⣷⠘⣿⡄⠈⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢈⠽⡖⡒⠒⠋⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠴⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣧⠘⣷⡀⠀⠉⠒⠄⡀⠀⡰⡇⢸⡇⢻⡀⠀⠀⣩⣶⣦⡤⣤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠊⣠⣀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⠻⣿⣿⣧⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⡇⠸⣧⠀⠳⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡘⢷⡀⠀⠀⠀⣿⣦⠑⠀⠻⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⢡⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡌⢻⣄⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠟⢁⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡹⣆⠀⢻⣿⣿⣧⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠻⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠙⢿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠈⠙⢿⣿⡿⠟⠋⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣀⠀⣀⣤⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠛⠛⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀ ⢀⣴⠟⠁⢀⡠⣤⢤⡠⢄⡀⠈⠻⣷⣤⡶⢟⣉⣁⣤⣤⣄⣤⣄⣀⣀⣭⡛⢶⣄ ⡟⢁⡤⢚⠵⡪⡲⢋⡞⢉⠞⣩⢖⡆⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻ ⣰⢏⡴⣡⠎⡜⣰⠋⣠⠋⡰⠃⡞⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢃⠞⣰⢣⠜⡨⠇⡨⢃⡴⠁⣼⠉⠢⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⢰⠃⠊⡐⢁⡔⠉⡴⢁⠔⠀⠉⢁⠜⠪⡈⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⡡⠊⡩⢊⣠⡞⢀⢀⠀⠀⠀⠢⢀⢀⠫⠵⠀⠈⢻⣿⡇⡤⠹⣿⣿⣿⣿⡿ ⣇⡇⠂⣁⣤⢾⠱⡘⠕⠼⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣧⢱⢠⡿⠿⢩⡿⠁ ⢸⣯⣳⢻⡸⡌⠣⡈⠂⠈⠐⡢⡤⠤⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡩⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀ ⠊⠉⣿⣿⣧⠹⡄⠈⠐⠄⢼⠀⡏⠄⢀⣼⣶⣲⠒⠒⠒⠈⣴⡄⢀⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠠⠃⠈⢻⣷⡹⡄⠀⢰⣆⠂⢣⢨⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣾⢟⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣜⢆⠸⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⢿⣧⡘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠻⣦⡙⠿⠿⠛⣩⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⢠⠔⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡆⢠⠎⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⣠⠔⠁⣀⡤⠔⡲⠉⢀⡼⠗⡅⠀⡠⡋⢀⠀⠁⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠊⠀⢀⠎⠁⠂⡴⠁⢀⠭⠖⢹⠀⠀⢥⣚⠁⢪⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀ ⠀⠇⠀⠀⢀⢤⠃⢾⡀⠀⠀⠙⠃⠀⢣⠔⠢⣄⡈⠚⣄⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⢡ ⠀⠀⢀⡴⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠈⠒⠠⣀⠀ ⠀⠀⡎⠀⠀⡎⣼⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠈⠓⠢⠤⣀⠳ ⠀⠀⠁⣠⢞⠉⠳⡌⢆⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠁⠡⠐⠁⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⢰⠓⠀⠀⠀⠘⠌⡝⠒⠊⠁⠉⠙⠫⡉⠐⠈⣁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⣖⣻⠿⣛⣠⡤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⠟⢉⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣤⣤⣤⣄⣠⣴⣾⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡄⠙⠻⣿⣷⣆⠀ ⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⣩⣴⠟⣋⣴⡾⠛⢁⣴⡾⠛⢋⣤⣤⠤⢀⣀⡈⠛⠛⠛⠛⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⢻⣿⣷ ⣿⡟⠁⠀⢀⣤⡾⠟⢁⣴⠞⢋⣤⢞⣽⠏⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣾⠟⢁⣴⡿⠛⣹⡄⢰⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿ ⡟⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣴⠟⢁⣴⠟⢁⡾⠃⢀⣾⠏⠀⠀⣼⡿⠁⢠⣾⠟⢀⣾⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹ ⠀⣰⣿⠟⢀⣴⠟⠁⣠⡾⠁⢠⠟⠀⣰⡿⠃⠀⢀⣾⠟⠀⢠⣿⠃⠀⣾⡏⠘⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣼⡿⠃⣠⡾⠋⢀⣾⠏⠀⣰⠏⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠀⢠⣿⠃⠀⢰⡟⠀⠀⠹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⣰⡿⠁⢠⣾⠇⢀⣰⠷⠛⣡⡟⣠⠔⢁⣾⠃⠀⣠⣿⠃⠀⢠⣿⠋⠙⠳⣄⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣸⡟⠀⢠⣿⠗⠒⡽⠃⠀⣰⠟⠋⠀⢀⡾⢁⣠⢾⣿⠃⠀⠀⣼⣧⣀⡀⠀⠈⢳⡈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⡿⠁⢀⣾⠏⢀⡼⠁⠀⣰⠋⠀⠀⣠⠿⠛⠉⢀⡾⠃⠀⠀⣴⠃⠈⠙⠛⠛⠋⠀⢱⣿⡘⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⠇⠀⣼⡟⣠⠞⠀⢀⡼⠁⢀⣠⡴⠋⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠙⣦⡀⠈⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢰⣿⡗⠁⠀⣠⠿⠔⠚⣩⠟⠁⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠈⡛⠷⢤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⣼⣿⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣴⣾⡏⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⢠⠀⠛⠦⠤⣭⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⢀⣖⢢⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡏⢠⣿⡟⠋⠀⣀⡤⠚⠑⠒⢒⣩⣿⡏⠘⣿⠰⡏⢁⡉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡽⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠀⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁ ⣇⢸⣿⡇⠐⠋⠁⠀⣀⣴⡶⢿⣯⠘⣿⡀⠙⢷⣉⣉⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠈⣧⠀⢀⣾⣿⡿⣿⠁⠉⣼⣿⡟⠁⠀ ⢻⣾⣿⣇⣠⣤⢾⣿⠉⢿⣇⠈⢿⣆⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢧⠀⡛⢈⡏⠙⠏⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣧⡘⣿⡀⢿⡇⠘⣿⡆⠈⠻⣦⡀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⠙⠒⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣴⢿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠁⡸⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⡄⠹⣿⡀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢛⡏⢹⡉⠉⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠟⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⡀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⠀⠀⣰⣻⠆⢸⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣭⣝⣲⡶⠦⡤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠚⠉⣠⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⠇⣿⠀⢸⣧⠀⠹⣆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠹⡄⠀⣿⡆⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠁⣠⣾⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣄⠙⠀⠘⢷⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⠘⢿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡍⢻⣿⣷⡙⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠉⠻⣿⣮⡳⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣼⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠉⠛⠋⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣦⣀⣤⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⢻⡿⠿⠛⡫⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⣠⣼⠟⠒⠃⠈⣧⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⠀⠉⠁⠀⣧⢻⣅⡒⠤⣄⡀⢻⠀⠀⠀ ⠀⣠⡌⠀⠀⠀⡿⠤⠤⣀⠀⠀⢀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠽⣇⢂⠁⠋⠞⣽⡪⡇⠀⠀ ⢀⠎⠀⢀⢴⠶⢥⡀⢸⢩⠌⠉⠵⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢳⠁⠀⠀⠈⢷⢳⡀⠀ ⣾⠀⠀⢴⠋⠀⠁⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡯⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠑⠤⡈⡈⢳⠄ ⢡⠀⢀⠀⠀⠀⠔⢒⡉⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠁⢡⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣌⠙⠦⣌⠳⡜⣷ ⢸⡄⢨⠃⠀⠈⢳⣤⡴⠀⠒⠀⠊⡜⣁⠠⢬⡇⠤⠖⠁⠛⢾⣯⣓⡄⠈⢳⡙⣯ ⠀⠙⠂⣰⡄⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠰⠖⠊⠒⠢⣤⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡄⠀⣧⢸ ⠀⠀⠀⠀⢈⡽⢟⠚⠣⠤⣀⣀⢀⡁⡄⠀⠘⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣿⡄⠀⠉⣼ ⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠑⠤⡀⠀⠙⠦⢤⠀⠀⠸⡿⡄⠀⠀⢿

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠛⠛⣫⠟⠛⠻⠶⣖⣤⣠⣄⣀⣀⣴⡷⠛⠻⠟⡏⠻⢶⠶⠶⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⡠⢊⡤⠀⡴⠚⢉⣿⠏⠀⠀⣠⣿⡏⣴⣆⠀⢠⢀⠀⢸⡉⢦⠀⠀⠈⠻⡒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⢠⠞⣠⡿⢁⠞⠀⣸⣿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣶⣿⠿⡀⠈⡞⡄⠀⢇⠸⡀⠀⢆⠀⠹⡀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣷⠃⠀⠀⢰⢃⡼⠋⣀⣾⣤⣾⣿⡇⣤⣾⣯⣤⢿⣿⠳⡏⠀⡇⠈⡇⠁⠐⣼⠢⣧⠀⠘⡄⠀⠃⢀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡏⣞⣀⠜⢽⣿⣿⣿⡿⣴⢻⠉⠀⠀⣼⠃⢸⠧⢄⣿⠀⣿⡀⠀⢹⡳⣬⣷⣄⣁⠃⢰⠀⣷⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⢰⣿⣟⣵⣴⣿⣿⣿⢻⡿⢹⣀⣭⡇⠈⢸⠀⢸⠀⡗⢻⡀⢸⣿⡄⠀⢷⡝⢶⣍⣓⣭⠚⠦⢇⣀⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⢸⣿⣿⢑⣻⣿⣯⡿⠘⣧⣸⠀⠈⠁⠀⠀⣳⠖⠲⠷⢼⣇⢸⡙⠿⣦⡀⠹⣦⡉⠒⠾⢯⣿⣦⣌⠙⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢿⡄⡆⢸⣿⣿⣄⠉⠈⣿⡇⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠙⡶⣤⣙⠲⢄⣀⠈⠹⣿⣷⣄⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⡇⠘⠁⣿⣿⠉⡄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⢆⠀⠈⠏⢹⡉⡏⡟⠒⣿⠷⣶⣽⣞⣆⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣴⣿⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⢷⡒⠒⠁⢧⣇⢻⡄⢻⣷⣌⢣⡙⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣟⡏⠀⢀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠎⠳⣝⢦⡀⠀⠹⣦⡛⢦⣹⣎⠑⢳⢸⣝⡻⣿⠐⠒⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠓⠲⢬⣆⣀⡀⠈⠑⢲⡤⣴⣾⣻⠘⢦⡤⢤⡶⣾⣥⣀⠀⠀⠈⠙⢿⠿⠿⡿⢿⢟⠻⣻⢳⣾⣸⢆⠙⢾⣻⣬⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠾⠷⣤⣤⣙⢦⣀⢳⡴⣯⣉⡹⣽⡉⠲⣄⠀⢸⠀⣴⠁⠈⡎⡀⢟⡆⢹⡌⣆⢳⠀⢻⢽⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠉⠁⣶⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣙⣿⣿⣷⡦⢸⠀⣷⣇⠀⠸⡣⣀⣟⢮⡄⠀⡇⡇⣸⢡⠘⣧⠙⣧⢣⠘⡌⢷ ⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⠉⠛⠿⣖⣦⣄⣀⡧⠀⠈⠛⠯⡝⢇⠀⢿⣿⡆⠀⠁⢸⣟⢿⣻⣆⢘⣾⠁⢮⣆⠹⠀⢹⣎⡆⠿⣼ ⠀⡠⠞⠁⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠘⣿⣿⡄⠀⠊⠈⠛⣷⣿⠉⠢⣣⠀⠿⡄⡇⠀⢿⡇⣃⠉ ⠾⠷⢶⣶⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⢡⢻⣷⣄⠀⣀⣀⣧⣿⣆⣠⣿⢷⢻⢻⠁⠀⠀⢻⠯⣕ ⠀⣠⣾⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠱⣸⡀⢹⣿⣿⠷⠾⠛⢻⠄⢿⣾⣿⠟⠚⠀⠀⠀⠘⠀⢻ ⢭⠿⣬⣽⣓⠲⠦⣤⣀⡀⠈⢻⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⠀⠀⠀⠙⢧⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢸⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣺

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⠀⠀⢀⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⡇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠋⠀⣼⢀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⠤⠘⠷⠏⡤⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⣀⣤⠴⠖⠛⡿⠉⠀⠀⢀⣼⠿⠛⡇⠀⠀⢠⢾⠁⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⣰⠞⠉⢀⠀⢠⡾⠁⠀⠠⠞⢋⣡⡶⣲⠃⠀⠀⡏⠈⣱⢴⠏⢀⠖⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀ ⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠴⢛⡍⠁⠀⢻⡄⠀⠀⢹⡏⠥⠬⣄⣎⢸⠀⠀⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀ ⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢰⠁⠣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⢳⣀⡴⠊⣠⣄⡀⠀⠉⠘⣆⠀⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢠⡏⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢻⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢦⣀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣸⠃⣼⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠙⡶⠦⣤⣀⡀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⣰⠿⣴⣟⠾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠲⠙⠀⣠⠃⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣏⠀⠈⠛⢦⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠧⠤⠤⠴⠊⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⣿⠳⠦⢤⠴⠞⠃⠉⠙⠻⢿⣒⠒⠒⠲⠴⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⣶⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠞⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣗⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠿⢿⣿⣿⡶⠶⢶⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠉⣿⣫⠏⣀⣀⣈⡒⢬⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⣤⣶⡿⠿⠿⠭⠭⠥⠗⢌⢳⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠚⢵⡞⠁⠀⠀⣿⢿⣷⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠒⠒⢢⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⣿⢶⣤⣉⡙⠳⢶⣤⡀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⢆⠈⠑⠻⠵⣢⣍⢻⣦⡘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⢈⣿⠦⠤⠤⠤⢤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⡱⡹⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠠⢺⡿⠷⠶⣤⣄⠀⢹⢑⡶⠖⠀⢠⠰⠷⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⣾⣯⠻⣧⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢹⡇⢳⣷⡀⠀⠀ ⢰⡃⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠁⠀⡾⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⢯⠓⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣦⢻⣧⡀⠙⠦⣄⡀⠀⡇⢸⠙⣷⡀⠀ ⡟⡇⠀⠀⠀⡜⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠛⢷⣤⣀⠈⠻⢦⣄⢸⠀⢹⣝⠆ ⠀⡇⠀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⣠⠤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣿⣿⣦⡈⠙⠷⣦⣀⠙⠻⣦⡈⣿⣦ ⠀⡇⠀⠀⢠⢣⠃⠀⠀⢰⣅⠀⠉⠓⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⡼⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣷⣝⢿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⢷⣄⠘⢷⣜⡿ ⠀⣷⡄⠀⠋⠎⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠶⣴⠞⠀⠀⠉⠑⠚⠁⠀⡾⢁⡠⠤⠖⢒⣿⠤⠴⠾⠯⠤⠄⠈⠙⢷⣽⣿⣟⣿⣄⠀⠀⠹⣷⡄⢻⣧ ⠀⠘⠻⢆⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠛⢲⣤⡤⠮⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡞⣾⡆⠀⠀⠹⣷⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠽⣷⣀⠀⢤⣀⠻⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠚⠉⠁⠀⢠⠤⠄⣈⣉⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⣸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣟⠛⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢺⣇⣀⠀⠀⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣸⣇⣿⠁⠀⠀⠙⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⣉⣛⠲⠤⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠚⠋⢁⡦⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⢸⡇ ⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠙⠲⢄⣀⠀⠀⠈⠛⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣧⠀⠀⠀⠰⠈⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣷⣶⣶⢶⣶⣶⣒⡒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠟⠛⢴⣶⠖⡓⠒⠋⠁⠤⣍⡙⠻⣍⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣮⣞⣡⢤⣔⣒⡲⠤⠙⢶⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣿⡇⠀⠀⢀⣶⣾⠿⠿⠭⠭⠵⠶⠶⠬⠭⠶⣌⢿⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠺⣭⣶⠟⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣦⣉⠙⠛⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠚⠉⠀⠀⠈⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣇⠹⡍⠻⢷⣲⠤⣄⡈⠛⢿⣳⣄⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣃⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣻⡂⠹⣄⠀⠈⠙⠲⠭⣑⡦⣙⢿⡳⣄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠴⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⣩⣷⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠻⣿⣄⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⣦⣳⡙⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣏⣁⡀⠀⠀⠀⢸⡿⢁⣀⣠⠀⠀⠀⢀⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣷⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢧⠸⣼⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣡⡿⠉⠉⢉⣽⢟⡇⠀⠀⠇⠴⠛⠁⠀⠀⠘⠙⠛⠛⠳⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⡿⢿⣿⣇⠹⣿⡆⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣇⢿⣧⠀⠀⠀ ⢰⢯⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠁⠀⠀⡿⠃⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡙⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⢻⣾⣄⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⢹⠀⢹⠈⣿⣆⠀⠀ ⣿⢣⠀⠀⠀⠀⢀⡏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣽⣆⠻⣿⣷⣄⠀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⣸⠀⢘⣎⠳⡄ ⠃⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣿⣿⣷⣄⠉⠻⢿⣶⣄⡀⠉⠻⣷⣏⡀⠘⣿⣧⡀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⠃⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡘⣿⢮⡻⣷⣄⠀⠈⠛⢿⣶⣄⠈⠙⢿⣆⠘⣟⣿ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠙⠓⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢉⡾⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣚⣿⣌⢳⣿⣮⢫⡳⣄⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠻⣷⡼⡸ ⠀⣿⣦⠀⠀⡼⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣤⣶⠏⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠉⠀⢀⡾⠁⢀⣀⡤⠤⠶⢺⣇⣀⣤⡶⠯⠭⢤⣀⣈⠉⠻⢷⣝⣮⡳⡝⣞⢧⡀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠘⣿⣇ ⠀⠘⢿⣧⡀⠀⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣖⣋⡀⠀⢀⣴⠋⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣟⣎⢯⢷⡀⠀⠀⠀⢳⣷⡀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠙⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣨⡽⠷⠛⠛⠚⠉⠛⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡌⣏⣷⠀⠀⠀⠈⣯⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⢿⣦⡀⠀⠢⣄⡈⠻⣷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠤⠤⠤⣀⣀⡩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣷⢹⣼⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⠿⠿⠿⠻⢯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣿⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠉⠻⠶⣤⣀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⢤⣤⣄⣀⣀⣿⡮⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠑⠒⠒⠒⠲⠤⢌⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠟⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢿⠀⠀⠀⠀⠸⠇⢸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⣠⠴⠒⠋⠩⠋⡉⢧⡦⠀⢠⡾⣋⠈⠏⠳⢟⠃⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠃⠀⡠⡪⠊⠄⣰⡟⢀⡴⣯⣧⡿⠀⡰⠀⠆⠆⠀⡀⡀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠀⠰⣎⠀⣽⣿⣿⣶⢋⠉⡝⢡⢄⡀⣧⠀⢺⢽⣤⣁⠁⢳⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣄⠀⣾⡗⣿⣿⡻⢿⡑⠒⠀⠠⡸⣸⣧⢸⢷⡈⠫⡓⠞⣨⣔⡺⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⣴⠽⣿⡍⠸⡇⠀⠁⠀⠀⠎⠀⠀⠈⢎⡄⠈⣖⣬⢂⣤⣑⣿⣦⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⣿⠇⡣⠀⠀⠀⠀⠐⢳⠀⠀⠀⠈⢪⡢⡀⠛⣼⣌⢿⡍⣙⣿⣇⡀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠤⢡⣀⡀⠠⠤⣴⡮⠆⠠⣤⣆⡀⠈⠛⡦⢼⠶⡷⡷⣬⡩⠻⣦⣒ ⠀⠀⠀⡸⠂⠤⣄⡀⠉⠉⠓⠒⠭⢦⣿⡓⠒⣂⠑⣄⢠⡆⠈⠃⠛⠘⠸⣂⢉⢧ ⠀⠀⠀⠁⡀⠔⠁⠈⠙⠲⠢⢄⠃⠈⠛⠚⠀⣿⡆⠀⡼⣿⣆⠾⡙⡇⢁⢹⡌⢺ ⠖⢤⡴⠯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠁⢸⢿⣄⠀⢨⡷⢤⢷⣶⡋⠀⠳⢠ ⢴⣟⣠⠤⣀⡉⠣⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠢⡀⠀⠑⣤⣿⡏⠉⢸⠘⠋⠉⠀⠀⠀⢸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀(Ignore for z00phile rights, Like for YIPPEE) ⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀ ⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡶⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠁ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣚⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠋⠉⠉⠈⢙⢨⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⢸⣀⡰⠋⣆⠀⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠤⠼⠀⠘⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠁

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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Red combos 🍓🛷🎸 ⊹ 🚘🧲🪭 🧧🖍️❤️ ⊹ 💮❣️⏰ 🥊🍄💋 ⊹ 🧨🍒🧣 ♥️📌☎️ ⊹ 🥁🌶️🗼 Orange combos 🧡🦁🍊 ⊹ 🎃📙🍑 🌅🥧🍕 ⊹ 🏵️🥭🧶 🥕🌆⛺️ ⊹ 🍜⛩️🔥 🍂🐈☄️ ⊹ 🍁🥻🛵 Yellow combos 🐥⭐️🍌 ⊹ 🍰💛📒 🌼🥞☀️ ⊹ 🍯🥖✏️ 🍋🧀✨ ⊹ 💭🧈⚡️ 🐝⛅️🧇 ⊹ 🐤📒🔑 Green combos 💚🍀🌴 ⊹ 🌿🦖🥦 🥒🍈🪀 ⊹ 🧃🍵🪴 👒🪴🧪 ⊹ 🫒🌲🐍 🍃🥑🐢 ⊹ 📗🎾🥗 Blue combos 💎💤🐇 ⊹ 🛝🫧🫐 🌨️🐋🩵 ⊹ 🌀🖌️🪿 🥣🤍💍 ⊹ 🍶💤✉️ ✈️⛸️🧊 ⊹ 🪼🫶🏻🪡 Pink combos 🌷🎀🦩 ⊹ 💗💷🏩 🎟️🪷🐷 ⊹ 👛⛸️🍧 🎧🌸🍡 ⊹ 🩷🍥🪽 💓🩰🏐 ⊹ 🥛🐽💭 Purple combos 🍆☂️💜 ⊹ 👾🌂🔮 🎆🧞🍠 ⊹ 🦄🙆‍♀️🪻 ☔️💟🎡 ⊹ 💇‍♀️😈🟣 🧘‍♀️🪁🚺 ⊹ 🎧🍬🍇 Black combos 🪨🐾📞 ⊹ 🐼☕️🥋 🎬🐧📓 ⊹ 🗝️♣️🕶️ 🐈‍⬛🎓🏴 ⊹ 🐦‍⬛♟️🕷️ ♠️🦓👓 ⊹ 🥽🖤⌚️ White combos 🐑🥥🐇 ⊹ ❔🦙🥡 🤍🦯🏳️ ⊹ 🥽🦷🐓 🦴❕🐩 ⊹ 🔎🖇️🗞️ ✉️🩹🔭 ⊹ 🎧⛸️🏐

( • )( • )ԅ(‾⌣‾ԅ)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡃⠀⠀⢀⡾⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⠁⣰⡟⣠⡇⠀⢻⡀⠀⢀⣴⠏⢀⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣶⣿⡇⠠⠸⣧⣠⠟⠁⢀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣧⡀⠀⠀⠀⣸⠏⢾⠿⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⢠⣾⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⣀⡾⢿⣶⣮⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⠀⢹⣇⣠⠶⠛⠛⠀⠀ ⠀⢠⣄⣀⣹⡇⠘⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠒⢻⣾⣶⣶⣤⡀⠀⣠⣼⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠈⠿⣿⡿⡟⠻⠞⢯⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡾⠛⠁⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠉⠛⠶⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠛⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠛⠛⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢸⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠛⠛⡆⠀⠀⠀⢸⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣋⢀⣀⣠⣴⣾⠇⠀⠀⣰⠟⠙⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢁⡴⠋⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠚⠓⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠀⠀⢠⡏⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣠⡿⠗⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⢠⡿⠀⢠⣴⡿⠇⠀⠀⠸⢿⣷⡄⠀⠠⣴⣿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⠉⡉⠉⣿⣿⣟⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀ ⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⣾⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢀⠘⠓⠶⢦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢰⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⣿⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁ ⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀ ⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢀⣴⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⢀⣼⣟⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⣦⣦⣀⣠⣿⣤⡤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡅⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⠃⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣦⡀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣀⣀⡀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢀⡠⢤⣄⡀⣴⡿⡷⢤⣿⢦⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢰⣿⠋⠉⠙⠻⠋⠀⠧⠼⠋⣾⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠈⠣⣓⢤⣀⡀⠀⠀⢀⣞⡽⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠙⠒⠯⠭⣓⣫⠞⠀⠀⠀⡴⣫⠔⠒⠺⢷⣮⣷⠶⣝⢦⣳⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡩⠷⠦⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⢙⣥⣶⠾⠶⣾⣄⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣭⣅⣉⠙⢷⡌⢧⢳⡀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⢀⣀⣈⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠉⠓⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⣀⣴⠶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣾⣿⡈⠳⣝⣦⣀⣿⡇⣠⣼⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠉⠛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⠊⠉⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣤⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡶⠷⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠄⡤⠊⠻⣧⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠉⠈⠉⠢⣄ ⢠⣿⠃⠀⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⠋⠀⢸⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢹⡆⠀⣶⣶⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠛⢷⣦⠀⠈ ⢸⡏⠀⢰⣏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣀⣴⣆⠀⠘⢆⡀⠀⢸⡇⠀⠈⣿⠀⠛⡿⠋⠱⣦⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣄⠀⢹⣧⠀ ⢸⣷⡀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠛⠛⠀⣴⣴⠾⠉⠁⢹⡆⠀⠀⠉⠁⣾⠇⠀⢀⡟⠀⡼⠁⠀⣴⠏⠈⠀⡇⣶⣶⡄⠀⠀⠀⡴⣄⠀⠀⢸⣇⣿⠀⢨⣿⠀ ⠀⠙⢿⣦⣤⣤⣤⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠵⠒⠢⢄⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠸⠃⠀⡇⠺⠛⣧⠀⢀⡼⠀⠙⠉⠀⠀⠀⢸⡁⣼⠀⠀⣸⡏⢁⣠⣾⠏⠀ ⠠⣀⠀⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠘⠷⣧⣤⡾⠁⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⡭⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⣿⠟⠛⠛⠁⠀⡀ ⠀⠈⢆⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣯⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⣠⠤⠒⠋⠀ ⠀⠀⠈⢆⠀⠘⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠉⠛⠿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠟⠁⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠤⣀⡀⠈⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡿⠃⠀⠈⠙⢻⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⡀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣾⠟⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⢻⣷⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠙⣿⠻⠄⠀⢠⣦⠀⠀⠈⢟⣿⣦⣶⠀⢶⣠⣿⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠐⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠿⣿⡟⠁⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣼⡏⠀⠀⠠⣿⣤⣷⣤⣤⣼⣧⣦⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣿⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣠⢤⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠒⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠠⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡉⠓⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠤⡙⢦⡀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢱⡀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢃ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠄⠀⢠ ⢻⡀⠈⢷⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣎⡎⠀⠀⢨ ⠘⡇⠀⠸⡇⢆⠀⠠⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠈⠒⠤⢀⡃⡇⠀⠀⡄ ⠀⢹⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣖⣠⣤⣄⣀⡀⠸⡀⠰⠁ ⠀⠈⣇⡸⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠁⠀ ⠀⠀⢹⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⡇⠑⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⡀⠀ ⢀⣤⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠓⡄ ⠘⡇⠀⠀⠀⠉⢛⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣼⢻⣇⠀⠀⠈⠙⠛⠻⡋⠉⠁⠀⠀⠀⡇ ⠀⢹⡀⠀⠀⢰⠊⠀⠀⠶⠂⠀⠀⣰⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠰⠒⠀⠈⢢⠀⠀⢀⡰⠀ ⠀⠀⠉⢲⠒⠥⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠗⡆⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⡇⢹⠀⠀⠀⠀⡉⠉⢤⠉⠀⡀⡄⠀⢀⡎⡝⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣌⣇⣸⣿⣐⣀⣀⣘⣈⣀⣇⣤⣌⣾⡝⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢦⣸⣸⠉⡏⢘⣿⣆⡿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠘⠻⠾⢧⣯⣯⣏⣇⣥⠥⠚⠋⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠔⠁⠀⠳⠤⠄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⣠⣾⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣄⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣅⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠟⠃ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠒⠒⠒⠒⠒⢢⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠚⣻⠟⢋⡡⠤⠐⠂⠉⠁⣠⠔⠛⠛⠲⣄⣠⠞⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⢕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡯⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⣀⠴⠒⠉⠉⠀⠀⠀⡷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣴⡷⡞⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⣀⣤⡞⢉⣰⠟⠁⠀⢀⣀⡠⣤⣶⣧⡠⠋⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡼⠓⠚⢻⣟⢻⠁⢾⡿⣶⣶⡏⠉⢹⣇⡸⠉⠉⠀⠀⡞⢿⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⢠⠇⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⠋⠓⠢⢾⣿⡟⠀⠘⣇⢿⣿⢻⣦⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢰⠃⣼⡄⠀⢀⡞⠁⠀⢀⡴⢋⡤⠖⠋⠁⢀⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡀⢰⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠾⢿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣿⡇⢀⡎⣀⡀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣧⣀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠁⠀⣼⣿⡇⣾⠞⠁⣿⠋⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣈⡛⣷⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⡠⠝⠛⠒⡾⠋⣼⣿⣿⣧⡏⠀⣰⢃⣀⣀⣤⠾⠷⠾⠭⣭⣥⣄⡀⠉⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⠏⠁⠀⠀⠀⢀⡞⢀⣾⣿⣿⠿⡟⠀⣰⠟⠉⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⠙⠻⣦⡄⣀⣀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⠏⢰⠃⠀⠀⠀⣠⣎⡤⠴⠒⠒⠛⠻⢄⠀⠑⡄⠘⣿⡌⢯⠛⢾⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠽⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⡏⠀⡼⠀⠀⠴⣞⠉⠉⠙⣏⡉⠑⠢⡀⠀⢣⠀⠸⡀⠸⣿⡈⣆⠈⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣿⠀⢰⠃⠀⢀⣠⣟⣠⣴⠚⠀⠙⢦⠀⠘⢆⠀⢇⠀⣇⠀⣿⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢹⡆⢸⠈⠉⠉⠉⣧⡀⠈⣇⠀⠀⠈⣧⠀⠘⡆⢸⠀⢻⠀⢸⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⠀⠀⠀⡄⠹⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⡀⢣⢸⠀⠘⠀⢸⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⣤⡀⢀⠀⠀⢢⠀⠀⠈⠃⠀⣰⠃⠀⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡽⢸⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢧⣀⣠⠤⢾⣇⠀⠀⠀⢼⠤⣀⠀⠀⢠⣇⡇⢸⣄⠀⡇⠀⣿⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠈⠈⢢⣄⡀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⣿⠃⢸⣿⠀⡃⢠⣿⣿⣸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡞⢸⠀⠀⠀⠀⢷⠏⠁⠀⠀⢀⣿⠉⠀⠀⠀⢧⠀⠋⢸⠀⢸⢹⠀⡇⢸⣿⡏⢿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡆⢸⣿⡄⡇⢸⣿⣇⠈⠻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠘⣷⢸⠘⣷⡇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⣿⡀⠈⠻⣄⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠛⠯⠝⠛⠿⠷⠖⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⠤⠤⠴⠚⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠗⠒⠒⠚⠹⣇⣀⠀⠀⣀⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣄⣀⣀⣤⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣤⣤⣌⣉⣉⣋⠛⠛⠻⠛⠿⠿⣻⣟⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡠⠤⠤⠤⠄⠄⠂⠁⠑⠎⠦⡠⣀⢀⠁⠁⠁⠠⠠⠁⠁⠁⠁⠐⢡⠎⡢⡸⠠⢑⢀⠁⢀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣬⣌⣉⣉⡿⠟⠋⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠐⠂⠤⣀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⢣⠘⡌⡰⠁⠃⢀⠐⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠢⡀⠁⠁⠁⠁⠇⠊⠌⡠⠂⢀⢀⠅⠐⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠑⢄⣀⠁⠁⠂⠠⠈⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⡗⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣭⣉⣹⠋⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢷⣭⣉⣉⣙⡛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣍ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢱⡄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡔⡹⢠⡆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⠁⠁⠁⠁⠁⠸⣿⣆⠁⠁⠁⠁⢀⡜⡰⢡⠃⠂⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢀⠁⠁⠁⠠⣧⠁⠁⠁⠁⠁⢧⣯⣷⣄⡀⢀⣎⢰⢃⡎⡘⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⣸⡄⢠⠁⠁⣿⣧⠁⢀⠁⠁⢈⣭⣍⣩⣙⣧⣛⢋⢼⣤⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢛⣁⢐⡀⠁⢿⣿⣧⣌⣆⣶⣬⣿⠟⣛⣻⠿⣿⣿⣷⣦⣾⡆⠁⠁⢀⣤⡄⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⠁⡼⠿⠻⠄⣷⡠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠞⢉⠁⠁⢀⣀⣉⣙⣿⣷⠁⠁⣼⡟⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⡂⠸⠓⠙⠛⠒⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣡⣾⡏⠁⠲⠁⣿⣿⣟⡿⢛⣀⢠⣿⠣⣿⡆⣿⡇⣶⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣷⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢤⣶⠎⢠⡄⠙⣦⣽⣿⣿⣿⣟⠧⣻⣿⡿⠿⢿⢦⡤⠴⡛⣅⢾⡇⣿⣿⣧⢣⢾⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠁⠁⠁⢀⣴⣿⡆⣿⣧⣀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣔⣫⣷⡭⣐⣬⡷⢸⣿⣿⡎⣹⢛⢸⣿⡅⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⠁⠁⠁⣸⣿⣿⢁⡏⠲⠥⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡿⢣⠿⠋⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡿⠁⠁⠁⣿⣿⣿⢸⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣭⣗⠁⠁⠁⣬⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⢰⣙⣻⡟⠁⠁⠘⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⡄⠁⣸⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡏⣽⣿⠎⣿⣿⣿⠁⠁⠁⡀⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⡇⠁⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣛⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⡟⢈⣿⣿⣯⠁⠁⠁⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⠁⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠉⠉⠁⠁⠁⠁⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢨⣿⣿⣧⠁⠁⠁⣸⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⢸⣝⣻⣇⣿⢰⣿⣿⣿⠁⣷⣝⠿⣿⡞⡿⣿⣿⡀⠁⠁⢴⡲⠶⠶⠶⣀⣴⣿⣿⣿⡿⣣⢲⡀⢸⣿⣿⣷⠁⠁⢀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠏⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣎⣿⢸⣯⣭⣿⠁⢿⣿⣷⣌⡻⣵⣿⣿⣻⣶⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⠸⢷⢸⣿⣿⣿⠁⡀⣼⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣱⣿⣷⡨⡹⠇⣿⣿⣿⡧⡟⣾⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⢹⡶⢸⣿⣿⣿⢠⢱⣿⣿⣿⡿⣸⣭⢱⣶⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⣿⣿⡿⣃⡙⢦⣿⣿⣿⡗⡇⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢱⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣾⣿⡻⢟⣿⡣⢯⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⠟⣵⣿⣿⢏⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠷⢻⣿⡇⢿⣿⡎⠻⣿⡟⢫⣼⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⠟⠉⣠⣴⣇⢿⣿⣷⣮⣭⣭⣭⣥⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣘⣛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡼⣿⣧⢯⡛⣵⣿⣦⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣭⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣇⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢻⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⢸⣷⣬⣍⣛⣃⣛⣛⣛⣛⣿⠛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⡿⢰⠿⢿⣿⡿⣸⣿⣿⠇⠁⠁⠉⠻ ⣿⣿⣿⣌⢿⡟⣿⣎⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡯⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡻⣎⢰⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢟⢡⣿⣿⣿⣿⡿⡡⣷⣿⡷⢋⣴⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁ ⢻⣿⣿⣿⣇⠝⢫⣷⡞⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠁⠁⠁⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⠛⠉⠈⠈⠉⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⣾⣿⣿⣿⣟⣼⣷⡝⣟⣴⢳⣿⣿⡿⠁⠁⠁⠁⠁⠁ ⣎⠻⣿⡿⠿⡞⣌⠿⢫⣾⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣾⣿⣿⣝⣦⣾⣿⣿⣿⡜⡏⣿⣶⢉⣵⡇⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣷⣌⢺⣿⣿⡉⣰⣿⣿⣿⣶⣽⣛⣿⣿⡇⠁⠁⠁⠁⠘⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢰⠈⢠⠹⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠑⣛⣛⡃⠁⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣷⣝⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠁⠁⠁⠁⠁⢈⢿⣿⣿⡇⡃⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢠⢧⡀⢧⠹⡿⢟⣔⠇⣴⣬⣩⣙⣩⣋⣭⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣎⡻⣿⡇⡣⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⣿⣧⡘⣧⠰⢏⠎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠘⣬⡳⣝⢣⣮⡆⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠸⢟⡅⣷⠸⣧⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢷⣯⣬⣿⣿⠇⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠰⢟⡾⣫⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⠁⢸⡿⠯⠍⢓⣁⣀⣤⣄⡀⠁⠁⠁⣿⣶⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⡶⡴⢦⣼⣟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡳⣋⡿⣦⡲⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣸⠟⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⢿⢯⣯⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣟⢎⣾⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⢛⣏⣯⢽⡿⡿⣻⡻⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣕⠙⢧⣽⢸⣯⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣡⣂⣹⣎⡾⠀⠑⠛⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⡟⣿⠻⢦⣠⠄⠀⡄⢀⣠⣴⣶⣹⣿⣿⢧⣦⣽⣿⣿⣺⠣⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠐⣻⡿⡿⣿⢧⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣗⡒⠷⢦⣝⣶⣾⣟⡭⢶⣋⣲⡿⡿⠏⡿⢻⠿⠇⢹⣎⠻⡻⣳⢿⣷⣄⠀⢸⣃⢼⡐⣇⡷⢯⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢈⣿⠿⢷⠶⠾⠿⣿⡿⠿⣥⣬⣭⣿⣷⠇⠀⠁⡼⠆⡰⣸⠿⣦⣷⣿⡺⠿⠿⠂⠘⠻⢾⡵⣿⡷⣞⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣷⡿⣿⣿⣤⠀⠀⢨⣯⢘⠆⡖⡪⣻⣿⣻⡂⢄⣑⢆⣻⡇⠀⠀⠀⠻⣷⣧⣯⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠛⢷⣮⣼⠞⠋⡟⠸⣒⡈⢢⣱⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠯⣍⣳⡈⢷⡀⠆⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣾⠻⠷⣶⣭⣹⣤⢗⣮⡰⣃⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠅⣾⢉⣁⣈⣙⣻⣿⣿⣟⡶⠲⢶⡛⢭⣿⣟⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣮⣥⠊⢡⡔⣮⣿⣿⣧⠉⢻⣷⣦⡍⣿⣿⣷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣷⣮⠷⠛⢹⠏⣷⡌⢢⣀⣫⢝⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣹⣡⠈⡎⢫⣲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣲⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣼⣷⣷⣤⣄⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣷⣶⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣷⣻⢳⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣻⣿⣾⣿⣯⣿⣹⡿⣿⡏⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢰⣿⣽⣿⣿⢻⣿⡟⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣿⣞⣿⣿⣿⣻⣿⢻⡇⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⢿⡇⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣟⢠⣿⣃⣼⠇⣹⣿⣵⣿⡿⢡⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⡽⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣹⣿⡿⣿⣽⣿⡜⣿⣿⡼⣿⣼⣿⠀⠉⢁⠀⠃⣿⣿⣿⢸⡇⢸⣿⣿⣨⣿⢻⡏⢹⣿⣿⠏⠠⣿⣿⣿⣿⡧⠿⢛⠉⣴⣿⠟⢡⡿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣾⡛⣿⣷⣿⣷⢻⣿⣿⣿⡞⣿⣷⢻⣧⣿⣃⣠⣼⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠻⣿⠃⢸⠃⣼⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⢋⣴⣾⣿⣿⠿⢋⣴⣏⡀⠙⠛⣱⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣾⣵⣿⣿⣿⣿⡽⣷⡽⣿⣷⡼⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⡞⣿⡏⣿⠟⠉⠀⢻⡉⠘⠉⠃⣽⢻⡇⠀⣴⣶⣷⣴⠇⢠⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⣶⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣎⢿⣼⢿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠈⣿⡌⣦⣶⣴⣼⣷⣖⣮⣿⣿⣹⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣝⣿⣾⣿⣾⠿⣆⣻⣆⠈⠻⣯⣽⡿⢿⡻⣿⣄⡟⢿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⠟⢛⡻⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠖⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⠻⣝⢿⣷⣽⣤⣙⠿⢿⣷⣤⡘⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣦⣬⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣻⣹⡯⠳⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢾⣿⣿⢿⣿⣏⠘⣿⣿⣼⢧⣻⣏⣏⣷⠀⢨⠀⠠⣄⢀⣆⡀⠀⠀ ⣐⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣷⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⣙⠻⣿⣿⡿⠙⣷⣿⣄⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣷⡘⣧⣶⣿⡄⢻⣿⠀⠀ ⠈⣿⣯⣤⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣇⣴⣾⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⢻⡶⣤⣾⣷⣤⣶⣤⣄⣤⣀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣎⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣷⡼⣿⣿⣿⡌⢿⣤⡀ ⠀⠈⠳⢢⣿⣿⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢘⢁⣎⢠⠴⠀⣴⣾⠏⣼⣙⣻⠉⣡⡰⣍⣿⣿⣾⢷⠘⣻⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠶⠁⠀ ⠀⠀⠈⠺⣭⣿⠿⠋⠀⠀⣼⡿⣿⣟⡟⠻⢷⣮⡷⢳⡄⢻⠚⠁⠁⣀⣠⣼⡃⠀⣌⣼⣹⠂⠘⣧⣧⢰⣤⣿⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣇⣽⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⢿⠻⡯⢹⣯⡇⢠⣌⢯⣤⣶⢰⣿⣏⠺⣇⠀⣯⣿⢿⠦⣼⣯⣿⡇⣾⠟⣷⣦⠼⣿⣷⢹⣿⣷⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢽⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣷⢸⣿⣿⣸⣿⡄⣴⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣹⣠⣿⣿⣼⣆⢸⣿⣿⣟⢸⣯⣽⣿⡄⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⢿⣿⠜⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣽⣷⣸⣶⣆⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢋⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⠿⠏⢿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠥⠮⠧⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⢸⡀⠀⢠⣷⡇⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢃⣤⣼⣷⠷⠾⠿⠿⠿⢦⣄⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⠉⢀⣀⣠⣶⢶⡦⠦⠤⣈⡻⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⠔⠊⠉⣼⣿⠿⣷⠄⠀⠀⠀⠉⢳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣀⣠⣴⢤⠤⠤⠔⠒⠚⣳⠲⣦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢼⡟⠉⠉⢀⡾⠁⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣏⠀⢸⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡇⠈⣷⡀⣰⠟⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣇⠀⠀⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣿⠆⠘⠃⠀⠚⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣰⠟⣿⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣸⠋⠀⣿⠀⡠⠀⢸⠀⠀⢸⡆⠀ ⠀⠀⢀⡯⠀⠀⢻⠳⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢻⢮⣀⡀⡜⠀⠀⢾⡇⠀ ⠀⠀⡸⡇⠀⠀⢸⠀⢣⢠⠤⠴⣿⠒⠒⡆⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣀⡿⠤⢤⡉⠑⢦⡀⣸⠀⠀ ⠀⢠⠟⣉⣉⣛⣟⣲⢻⡏⠀⢰⡏⠀⠀⢇⠀⢀⣾⣠⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠙⡇⠀⠀ ⠀⢾⠟⠁⠀⠀⠀⢉⡟⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠸⡄⢸⡟⢧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡼⠀⠀⠀ ⢸⢼⡄⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢰⠁⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⡀⠀⢀⡼⠛⠓⠦⣾⣧⣤⣤⣤⣼⣤⣸⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢤⡀⣽⣒⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣉⣓⣲⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⡇⠈⠓⠦⢄⣀⣀⣀⣀⣳⠀⠀⠀⢸⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠑⠢⣄⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠸⣅⠀⠀⠙⠤⠤⠤⠤⣀⣀⣀⣀⣹⠁⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣸⡂ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠸⣄⣤⣤⣔⣒⡲⠿⠿⠿⠿⠟⠀

⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢀⣀⣿⠀⢀⡀⠈⣿⠀⢸⡏⠀⣀⡀⢹⣿⣿ ⣿⣿⡇⠸⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣧⣼⣿⣿ ⣿⣿⡇⢀⣤⣿⠀⠈⠁⢀⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠸⠿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠿⠃⢸⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣫⣙⣿⠏⠹⣿⠉⠿⠉⡏⢩⣭⡟⢩⣻⣿⣿ ⣿⣿⣧⣙⣂⣟⣠⣄⣹⣸⣶⣇⣇⣐⣚⣏⣒⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⠉⠉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣂⠠⢚⡟⠀⣠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡾⢋⣧⣍⠉⠲⡄⠀⠀⡞⠀⠀⡼⠀⢀⡴⣫⠾⠛⠉⠀⠀⢀⡞⠀⡰⠷⠞⠁⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢰⡷⠋⠀⢸⠄⢰⠟⠀⣸⠁⠀⣰⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠟⢀⠜⠉⠐⠲⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⢄⡀⠀⢀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠼⠚⠋⠀⢠⠇⠀⡸⠋⡟⢀⡄⠀⠀⢀⠔⠉⢠⠎⣠⠏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠐⠒⠦⣤⡤⢄⣀⡀⠙⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠈⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣼⠁⡾⢠⣿⠃⢠⡖⠁⠀⡠⢋⣴⡷⠚⠁⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⠤⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢄⡀⠙⠳⢌⡙⠲⣄⣝⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⠘⢮⠳⣄⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠘⠹⠌⠀⠈⠃⠀⠏⠀⢀⠞⠡⣯⠋⣀⠴⠒⠚⠉⠁⠉⡤⠞⠡⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠐⢲⢻⠍⠉⠳⡍⢦⠀⠀⠙⢦⡸⣇⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢧⠀⠈⢧⡈⠑⠶⣯⣀⠀⠀⠐⠒⠲⠯⢍⠉⠳⣶⣀⡼⣪⠞⠡⠊⠁⠩⠋⠍⠉⢙⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠠⠤⠤⣀⣀⡈⠿⠀⠀⠀⡗⢸⠗⢦⣀⠀⠱⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡜⢦⠀⠀⠉⢳⠤⠤⡤⠶⠞⠓⠻⢷⡶⣶⡦⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠱⣟⣆⠉⠚⠛⠛⠲⢦⡈⠉⠓⢦⡸⠃⡞⢉⣹⠟⠙⢄⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠻⠯⠵⣾⡠⠊⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣺⢼⣆⣀⠀⠀⠤⠤⠬⣷⡤⠞⣠⠾⣟⣉⣤⣞⣁⡈⢿⢳⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⣠⠾⠛⠋⠉⣝⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠓⠮⣍⡉⠓⠒⠒⠊⠉⠀⣴⡅⠀⠹⣎⠉⠉⠉⡉⠉⣈⠽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⠁⠀⢀⡴⢪⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠃⠈⢫⡙⢅⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡆⠀⢸⣤⠤⠖⠒⠉⣥⠶⡀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢖⣲⡶⣄⢠⣧⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣖⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣀⣀⣀⣠⣄⣷⠀⢸⣦⡴⠶⢾⠻⠯⡉⠙ ⠀⠀⢠⠞⠁⣠⠞⠁⢳⣸⢸⡟⠀⢠⡿⠅⣠⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⣤⠾⠉⢀⣿⠀⣸⠻⡏⠀⠀⠢⠀⠈⠆ ⠀⠀⢸⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠟⢸⠁⠀⡟⡘⣴⠏⣀⡀⠀⢦⣀⣣⣀⣰⣌⡛⠢⣄⣀⡀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⠤⣤⣤⣄⡀⠀⢠⢾⣴⢿⡳⣄⣠⡟⣲⡇⢀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⢀ ⣄⠀⢸⡀⠘⢻⡄⠀⠀⠀⡏⠆⣼⣱⣾⠏⡴⠋⠛⡟⠛⠹⣏⠉⣿⠟⠛⡿⣶⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡗⠚⣋⡉⢉⡉⠉⠙⠀⠸⡌⠫⣗⣽⣾⣯⠟⠙⠻⣆⠙⣶⣄⡀⠀⠀⠸ ⠉⢳⣴⡿⣄⠀⠹⡦⡀⣰⠃⢠⣿⢟⣷⣾⡁⠀⠀⠙⢦⠀⠘⠲⠤⠤⠚⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⣶⠟⠓⣾⢧⣴⣾⣀⣹⣶⢶⡞⢿⠿⣖⡀⠀⠈⠑⠈⠳⣍⡑⠂⣠ ⢠⣾⡎⠀⠈⠳⢤⣀⣿⣷⣶⣿⠿⣿⡙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣆⡈⣀⣰⠏⠀⠀⢙⣿⣾⣿⠀⢧⠈⣇⠀⠉⠉⠒⠶⠤⠭⠭⠖⠋⠀ ⡜⢿⠀⠀⠀⢀⡠⠚⣡⢞⣯⠸⣄⠸⣿⣆⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠮⣍⣉⣀⣀⣀⣤⠟⣽⠀⢹⡄⠈⣧⠘⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠘⣿⠒⢛⣉⠤⠚⢡⡞⣿⡄⠘⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢰⣿⡇⢸⡗⠀⠈⣆⠘⣆⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠘⢯⠉⣁⢀⡴⣻⣷⠁⣿⣄⠐⠦⣘⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⢻⣸⢻⡄⠀⠘⡆⠹⡶⢤⣌⡙⠲⢤⣄⣀⠀ ⣶⣾⢧⡀⠻⣗⠁⣠⡷⠃⡼⣻⠟⢳⣦⣈⡉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⣸⣷⡀⢻⣼⡽⣄⠀⠸⡄⠘⣆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⢹⣧⣄⣙⣳⠶⢊⡴⠃⠰⣻⣿⣪⡿⡻⣧⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⣹⢿⡳⣄⠙⠧⣝⣆⡀⠹⣄⠈⢳⡒⠒⣒⡨⠅⠈ ⠀⠀⠀⠀⢧⡈⠳⠤⠔⠋⢀⡠⣾⣿⣷⠏⣸⢹⢿⣷⣄⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡤⠞⢇⠀⢣⣈⡓⠀⠀⠀⠩⠿⠮⢳⠀⠙⠋⠁⣀⡐⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠤⠴⠒⠋⢠⠋⢀⣤⣖⠃⣾⣼⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⢻⠉⢣⡀⢸⡄⢸⠈⠉⠙⠒⠲⡖⢺⡟⠘⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣾⠋⢹⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⣿⢷⠸⣯⣧⠀⠙⠦⣷⠘⣆⡀⢀⣀⡴⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡼⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⣀⣠⣴⡾⠋⣿⣣⠈⠻⣧⢏⢻⣿⡲⣤⣀⣷⣸⣆⣴⣖⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⡤⠊⢀⢴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⢉⣛⣿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⠛⠀⠈⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠏⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣴⣾⡶⣛⣉⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠓⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠲⠤⢤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡈⠋⠛⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠐⢯⠀⠸⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢠⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠏⠛⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣩⠭⠭⠉⠉⠩⠭⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣉⠤⠔⠒⠒⠒⠋⠙⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠮⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⢀⠤⠊⡡⠖⡩⠔⠂⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⠒⠒⠀⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠴⠋⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣟⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⠀ ⠀⢠⣾⣻⠋⠉⣡⣤⣤⣤⣌⡉⠔⠈⠛⠛⠉⢉⣭⠉⠛⠻⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠐⢾⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠉⢍⡳⢌⢻⣦ ⣰⡿⢱⠃⢠⡾⠋⠁⢰⣌⠙⠛⠷⢶⣶⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣴⡶⠶⠶⣶⠹⠀⢳⣿ ⢿⡇⢸⠀⣿⠃⣀⣤⣾⠿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⠀⠈⠙⠛⠋⢠⣇⠀⠀⢠⠇⣸⣿ ⢸⣧⠘⡆⢹⣇⠉⠉⢿⣆⠀⠈⠙⢿⣷⣦⣤⣉⡁⠀⠀⠸⣿⡀⣶⡶⠶⠄⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠗⠦⣄⠀⠀⣼⣿⡇⢀⣣⠴⣿⠏ ⠀⠹⣧⣘⠲⠅⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⣸⣿⡀⠈⠙⠛⠿⢶⣦⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠐⠷⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⣿⣷⠈⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠉⢻⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣸⡏⠉⠉⠉⠛⢿⡿⠿⠶⢶⣶⠶⠿⠛⢿⡏⠁⣿⣄⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡟⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⡀⠀⠀⣸⡟⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠉⠻⣷⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣽⡏⠉⢹⣿⠋⣽⡟⢸⣿⡿⠃⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣌⡓⠦⣍⠒⠤⣀⠉⠙⠛⠿⠶⢶⣤⣾⣧⣄⣀⣠⣿⣄⣠⣾⣧⣴⡿⠷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣉⠒⠦⢍⣑⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢶⣤⣀⡉⠑⠒⠩⠭⠍⢐⣒⣒⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠀⢀⡤⠚⠀⠀⣹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠈⠻⣮⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⠀⠀ ⢀⣤⣾⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣤⣶⣿⡿⠿⢿⣿⡀⠀ ⣿⣿⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠉⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣀⠈⣀⡀⠒⠃⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠛⢠⡋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⢸⣧⣤⣤⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣷⣶⣾⣿⣿⡿⢯⣛⣛⡋⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⡷⣶⣿

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠋⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⢳⣄⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠈⣷⣤⣤⠛⠋⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣷⡄⠀⠀⠛⡆ ⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠓⠛⠛⢿⣟⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢾⡏⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠠⠀⢸ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠚⠋⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠛⣋⣤⣄⠀⠠⠤⢤⣀⠀⠈⠳⢦⡀⠀⠈⢳⡀⠀⣾⠃⠀⣀⡀⠀⢺ ⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⠋⠡⠂⠉⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠀⠀⠈⠱⣆⠀⢸⡇⢀⠀⠀⠠⠋⠁⢀⡿ ⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠈⣰⠏⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠸⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣴⠟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠈⠻⣦⣤⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠉⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣶⣾⣧⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠶⠤⢤⡀⣧⣀⣀⠀ ⠻⠶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⣽⠇ ⠀⠀⠙⠤⠴⢤⡤⠤⠤⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⠖⠦⠤⠶⠦⠞⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀ ⠀⢠⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣦⠀ ⢀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣆ ⣸⡇⡆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡆⣿ ⣿⡀⡇⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿ ⠛⡇⡇⠸⣇⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣇⡟ ⠀⣧⠙⠀⠙⣆⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣤⠞⠀⠘⢹⡇ ⠀⢹⡆⢆⠀⠀⠙⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠒⠋⠁⠀⢠⠆⣾⠀ ⠀⠈⢷⡈⢧⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣰⠋⣼⠇⠀ ⠀⠀⠈⡷⣄⣙⣲⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣶⣚⣁⡼⡇⠀⠀ ⠀⣀⣸⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢷⢀⡀ ⠀⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⡇ ⢰⣇⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣾⠁⣿⡅⠻⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣤⣿ ⣼⢸⢿⢸⣇⡐⢦⣄⣀⡉⠉⠉⣁⡙⢻⡔⠿⢇⣼⠋⣉⠉⠉⢉⣁⣀⡠⢄⣰⣿⡸⢻⣿ ⣿⢸⡈⣿⣿⡈⠛⢶⣤⣍⣛⣏⣡⡤⢿⡍⠛⢋⡽⢦⣤⣉⣙⣯⣧⡤⠞⠋⣸⢿⡇⣸⣿ ⠙⢟⢧⣿⠁⠻⢄⣿⣿⢻⣿⣿⡄⠙⢦⡝⡄⢾⡥⠚⠁⣿⡿⣿⢻⣿⣄⡼⠁⣼⢠⣯⠏ ⠀⠘⣯⡾⣧⢦⡈⠛⠻⢷⣾⣿⣁⣀⣠⣿⠀⣾⣧⣀⣀⣻⣿⣶⠾⠛⠉⣠⣾⡟⣿⡏⠀ ⠀⠀⣾⡀⡼⣧⠉⠓⣶⣤⣤⡤⠄⠀⣾⢸⠀⡏⠹⡆⠀⠤⣤⣤⡴⡖⠉⣱⣿⣅⣽⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⡏⡏⣷⣤⡙⠛⠛⢁⡤⠖⠿⡈⠀⠀⠠⠗⠶⣀⠉⠛⢋⣡⣼⡋⡏⣯⣿⡆⠀ ⠀⠀⢸⣠⣾⣿⠋⢿⣮⣛⣛⣹⡀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣙⣛⣫⣾⠃⢻⣻⡄⣸⠁⠀ ⠀⠀⠈⠛⢹⠹⡄⢸⣿⣦⣄⡈⠛⠒⠚⢧⣀⣠⠟⠒⠛⠁⣀⣼⣿⣿⠀⡼⣼⠙⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠙⠈⣿⣿⠸⠙⣶⣶⣤⣤⣿⣧⣤⣴⣶⡏⠫⢼⣿⠏⠘⣡⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠘⣿⢀⣾⣥⣈⣏⡉⣻⣉⣉⣧⣴⣿⣆⢸⡏⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⠿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠻⢷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠘⣿⢸⡟⢻⠟⢿⠿⣿⠛⣳⢸⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠻⠧⠜⠓⠛⠓⠛⠤⠿⠋⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣀⢀⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⣀⣢⢄⢼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⣾⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣯⣟⣳⣤⣄⡄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣿⡻⣿⣯⣻⣟⢛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡗⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣮⣾⣟⣽⣿⡿⣯⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣝⣿⢷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⡙⢽⢿⣾⡿⣯⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⢾⣿⣿⡿⠛⢺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢞⣯⣻⣽⡿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣃⣾⣟⠉⠀⠀⠰⣱⠝⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢫⡷⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣟⡿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠳⠿⡿⣷⠛⠿⠿⠉⢀⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣏⣾⣻⠿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⢈⢆⡀⠐⠴⠿⡀⠀⠀⢰⠟⠁⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⠇⠀⠀⠀⣰⠂⠁⢀⠜⠉⠒⡄⡇⠀⠀⠇⠀⠀⢀⢥⢄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣟⣿⣿⡗⠋⠉⠙⠪⣅⠀⠀⠀⢠⠟⠀⡰⠁⠀⠀⡄⣯⠃⠀⠘⠀⡀⠔⠁⠈⢧⠑⡄ ⠀⠀⢘⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣄⠀⢸⠀⢰⡁⠰⡀⡘⣼⡙⠀⠀⡗⠈⠀⠀⠀⡀⠼⠣⠌ ⠀⢠⡾⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡼⠥⠊⠗⣇⢁⠁⢻⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡰⠈⠀⠀⠀⠀ ⢠⢞⣼⣿⣸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡣⢀⠇⠈⢀⠎⠀⠀⢰⠄⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣚⣾⣿⣾⠁⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⡠⠊⠀⠀⠀⡘⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠻⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢻⠨⡹⡇⢆⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢀⠀⡇⢸⡠⠒⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠉⠑⠘⡇⠈⠢⠤⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠄⣀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠒⠙⠺⢔⠉⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠈⢻⠉⠐⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣶⣲⡶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢰⡄⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⡰⣮⠟⠉⢁⣷⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⠤⠧⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⠟⠁⣠⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣽⣮⢤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢸⡿⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡰⢛⠲⡠⠄⣀⡀⠠⠼⠒⠁⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⠈⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠲⠤⢼⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⢠⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢿⣄⣶⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀ ⣠⡴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⢿⣄⣨⠷⠤⠴⠶⠖⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⣧⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣶⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⣄⠀⠀⢴⣾⣧⣿⣿⣿⠯⣷⣀⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⣀⠀⠀⣴⢬⣧⠀⠈⢻⣿⠿⣿⡿⠟⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣸⠀⠀⠙⣾⣿⣠⠴⠒⠻⢤⣉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⢺⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠒⠦⢤⣙⣓⣦⣶⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣾⡞⠉⠳⡀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣰⠋⢾⣦⣄⡀⢀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⣸⠃⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢠⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠉⢀⣤⣦⣶⣶⡿⠛⠈⣉⣿⠧⣄⢀⣾⡧⢶⣯⣽⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠺⢷⣼⡄⠀⠀⠙⠛⣁⡔⠟⢛⣉⣉⣩⡤⠚⡏⠁⠱⣄⡼⢻⣿⣷⣏⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣄⣠⠊⢹⠋⢹⡏⠉⢹⠀⠀⢇⢀⣸⡶⠚⠉⢠⡞⠉⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⢀⣤⣀⡤⠟⠓⠛⠶⠾⠤⠤⠾⠖⣲⡿⠿⠤⠤⠤⠶⣿⡀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠺⣦⢿⣟⠛⠛⠛⣷⠀⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠒⠒⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣴⠿⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⣤⣴⠞⠋⠙⢲⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⡖⣖⠒⠒⠒⠒⢦⣄⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⢳⡈⠳⣄⡀⣶⣄⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⡉⠁⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⠀⢀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣴⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢋⣀⠀⡝⠀⡀ ⠀⠀⠀⡸⡟⠃⠈⠓⠛⠙⡵⠁ ⠀⡤⢪⣄⠡⣀⢁⠢⢄⡀⢐⠀ ⠸⠀⠀⡇⠂⢻⡿⠇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣴⢖⠣⣄⡊⣧⢬⠀⠀⠀⠀ ⢸⠻⠗⠡⠄⠖⣈⡹⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡆⡇⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠇⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⣀⣀⣀⠠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡁⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠀⡃⠀⡇⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣁⣰⣃⢸⣷⣿⣤⣤⡀⠀⠀ ⠘⠛⠻⢿⡿⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀ ⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀ ⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠋⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⣺⡯⣭⣉⠁⠀⢀⣤⠴⠶⠦⣄⡉⠉⠙⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢁⡾⠋⠀⠀⠀⠙⣦⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣸⡇⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣆⠀⠀⠀⠘⢉⣳⣿⣧⠛⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣠⢾⣍⣀⠀⠙⢦⣄⣀⣰⠏⠀⠈⢻⡷⢦⣤⣤⡤⡴⣋⣁⣀⡤⠴⠄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡾⣁⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠀⠀⠘⢷⣄⣠⠾⠃⠀⠀⠒⠛⠉⢉⢁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡾⠀⢉⣉⡛⠛⠓⠒⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠇⠐⣿⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣤⡬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⢭⣅⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠀⠀⠻⠦⣤⣤⠤⠤⠴⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠙⢲⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⣠⡾⠛⠛⠛⢦⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⡏⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠙⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣤⣄⣤⠾⠋⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠶⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠙⠙⢳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡿⠋⠉⠉⠉⣿⠛⣷⣛⡿⣿⠉⠉⠉⠛⠛⢿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣻⣏⡵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣾⠁⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡄⠀⠀⢿⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠳⣄⣤⡞⠁⠀⠀⠈⠻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⢀⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢷⡀⠈⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠭⣝⡛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠈⠉⠙⠓⠚⠛⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠶⡶⠶⠶⠶⠖⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡬⠾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⠟⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣶⢄⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠶⠒⠒⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢱⡇⢸⠀⠙⢻⡉⣳⣭⠔⠒⠋⠉⠉⠉⠓⠺⢽⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⣿⡇⠀⣢⢀⠶⣿⡏⠉⠺⡉⠑⠲⣒⠤⠤⢄⣐⠪⢝⢳⣄⠤⠒⣻⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⡏⡏⠘⣤⡟⡵⠀⠙⠁⠀⠀⠈⢦⠀⠘⢏⠒⠤⣶⢋⣉⠉⠀⠀⢀⠇⢸⡌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣻⠛⣿⢰⡇⡴⢫⢏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠈⠳⠀⠀⠙⢷⠒⢶⣰⡿⠁⣾⣵⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣹⢻⡀⡏⢘⠟⠁⢠⠎⠀⡇⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⢻⣶⡾⣓⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢵⠃⡜⢧⣫⠋⢀⣤⠏⢀⣼⢁⡧⢵⠀⢠⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡝⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠏⡜⠀⡸⠁⢀⠞⡎⢠⠞⢻⡜⠀⠈⢦⠀⣇⡿⣄⠀⠀⠠⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢆⠀⠹⡵⡽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⡼⠀⢰⠃⢠⠎⣼⣰⣏⠠⣼⣀⣀⡀⠈⢣⣸⣾⠈⠳⣄⠀⠱⡀⠀⠘⣆⠀⠘⣆⠀⠹⡹⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠁⢀⣯⠇⠀⣰⣿⠛⠻⣿⡿⣻⡽⢿⣢⣄⠳⣿⡆⢀⡈⠳⣄⡱⣄⣀⣘⣆⣀⣽⢶⣲⠷⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⢸⡏⠀⠀⢿⡿⠀⠀⢿⣏⣿⣿⣿⣯⣀⣉⣙⣿⡟⣻⣿⠿⠿⣽⣷⡤⣾⠯⣽⡿⣤⢤⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣿⠀⠼⢸⠀⠀⢸⠱⢷⣤⣤⠝⠷⣾⣹⣯⠁⠀⠀⢧⣠⣿⣿⢲⢠⡟⢁⣿⣽⢀⣾⠙⠉⠁⠛⠄⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠞⠁⡞⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠸⢟⣯⢿⣟⡋⠀⣾⣷⣻⢻⢹⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢐⣛⣉⣀⣤⢾⣱⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠲⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⢻⡿⡅⠙⠿⢴⡂⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠒⢊⡿⡏⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠸⡈⠑⢆⠀⠀⠈⠻⡒⢒⣢⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⡟⢆⠀⠀⠙⠂⢀⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢡⢿⠀⡼⠀⡇⠀⢰⡄⠘⡆⠀⢷⡀⠀⠱⣤⣤⣠⣽⡋⠀⢀⡴⠀⢀⣴⢻⠃⡤⢧⣜⡄⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠁⠈⢸⠀⡇⠀⢱⠀⢸⡇⠰⡄⠀⣯⣿⣖⢄⡀⠑⠤⠤⠟⠉⣉⡤⣶⣿⠇⠸⢰⠁⢸⣇⢣⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠔⠁⢀⣠⠀⢸⣀⣧⣴⣼⡇⢸⡇⠀⣷⡀⢸⣼⠈⢆⠈⠓⠶⠶⠒⠉⠹⠁⠉⡟⠀⠀⢸⠀⢸⢸⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⡤⠒⡻⢁⡴⣾⠋⠙⠿⣿⢧⢸⠁⠀⡿⡇⠀⣟⣧⣘⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⢇⠀⡇⢸⠀⠈⠀⢳⡀⠈⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀ ⢀⣼⠁⢸⡇⠹⣷⡀⠀⢸⣿⢸⠀⢀⢇⡇⢠⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⡄⢿⡀⠀⠀⢠⡀⠹⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⡎⠀⡎⢹⡄⠈⢿⣦⡸⠸⠀⠀⢸⣽⡇⡾⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⣇⠀⠀⠀⢧⠀⢻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀ ⣨⡇⢸⠀⠀⠙⢄⠀⠹⡇⠀⠀⠀⣾⡿⢰⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠘⣇⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⢸⡁⣇⠀⠀⠀⠈⠑⣾⠀⢠⠀⢀⡟⠁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢨⡎⠁⠀⠀⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀ ⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡸⠀⢰⡇⡸⣎⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⢠⠏⢿⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠆⠀ ⠀⢳⠀⢸⡆⠀⠀⢺⠀⠀⡇⠀⢸⣁⠇⡇⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢠⠞⠀⠀⠀⣰⡻⠀⢸⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠆⠀ ⠀⠈⣇⡎⠙⡄⠀⢻⠀⢸⠁⠀⠐⣿⠀⡆⠀⢮⡢⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠀⠀⢠⠔⡵⠁⠀⢸⠀⡠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣇⠹⡀ ⠀⠀⠸⣵⡀⠀⠀⢸⣆⢸⠀⠀⠀⣿⠀⢇⠀⠀⠙⠪⣕⡦⣄⣀⣎⣀⡠⢔⡧⠊⠀⠀⢀⠏⠀⡇⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⢹⠀⠑ ⠀⠀⢠⣯⢳⠀⠀⠘⡽⡄⡇⠀⠸⡟⢦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣺⡿⣿⢸⠀⠀ ⠀⢀⡞⣹⡞⡇⠀⠀⣿⠈⢣⠀⡆⢱⠈⠳⢌⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢁⠜⢹⠈⠷⣄⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠉⢀⣸⢸⠀⠀ ⠀⠊⠔⢹⢻⠃⠀⠀⣿⣆⠈⠄⢻⣸⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣱⠟⢀⡾⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢤⡤⠤⠒⣿⣿⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡌⣇⠀⠀⠘⡜⡤⡀⠈⣇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⠇⡴⠋⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣆⠀⠀⠘⣞⣆⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡞⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢇⡏⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢻⡆⠀⠀⠈⠻⢧⡀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡯⠳⢄⡀⣀⢀⡤⠟⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣜⣿⠤⠤⠤⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠼⣂⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡙⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢦⣄⣤⣴⣿⣟⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢌⢿⣻⣝⢒⣶⠖⠋⢁⡴⠛⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠐⠒⠒⠒⠢⢽⣿⣶⣤⣤⣤⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢻⣮⣋⣀⣠⣴⣿⣇⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⣶⣤⡀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⡋⢹⠛⣿⣶⠈⣉⣿⣇⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⠀⣿⣿⡯⠟⠁⢿⣶⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠘⠿⠿⠛⠀⢀⣿⣿⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡿⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠁⣸⣟⣛⣿⣦⣄⣀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣦⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣍⣁⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢉⡽⠟⠋⠁⠙⠛⠛⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣦⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢞⣿⠙⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢻⣿⠘⣷⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣖⣫⣥⠾⢿⠿⣿⣿⡿⠶⠞⠋⠀⣷⣟⣠⢤⣤⡤⠤⠤⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⣾⡋⠀⠀⠈⣿⣧⡉⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡁⠙⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⠀⣀⡼⢠⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣟⣛⡛⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢇⠀ ⣠⢞⠿⣷⡘⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠷⢶⣶⣶⡶⠿⢿⣿⠟⠛⣉⣿⠿⠛⠋⠉⢹⣿⠛⣯⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠆ ⠁⠋⠸⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⣿⢏⣰⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢉⣻⣿⠛⠙⢳⣾⣿⡧⠀⠀⢠⡀⣼⠇⠀⢹⣧⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡰⠃ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢧⡞⠘⢿⣄⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⣠⣾⠛⠛⠃⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⣠⠔⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⡟⢸⠁⠀⠀⠙⣿⡶⠀⠀⢉⣼⡟⠉⠉⠹⣷⡆⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠉⠀⠀⠛⣏⠛⣛⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⡉⠙⠛⠳⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⣩⡽⠞⠛⠉⠛⢶⡄⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠙⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⣆⣸⣿⠀⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣷⣿⣿⣧⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣤⣾⣏⡀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣀⣾⠋⠀⠀⠈⣿⠻⣦⣤⣤⣤⣤⣴⠞⠋⢀⣀⣠⣤⣴⠆⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢠⡾⠁⠀⠈⠙⠛⠳⠦⣤⡄⠈⠉⠉⢿⣆⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠠⡴⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⡟⠰⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠶⠒⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠁⢀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⡇⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢤⣄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠻⢦⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠷⢶⡦⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⣶⣶⣖⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠾⠛⠶⠲⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠤⠤⣤⣶⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣦⠤⡤⢤⢤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⣾⣿⣭⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣽⣟⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡐⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠓⠒⠒⢺⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣧⡀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⣤⣤⣤⡴⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠙⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠐⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⣲⡿⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠠⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣭⠽⠿⣿⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡋⣷⠿⠀⢀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⢺⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠂⢀⢠⡌⢹⠀⢸⠀⠀⣀⣤⡴⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡖⢺⣌⠉⢸⣿⣶⢾⡛⣿⣅⣿⣷⣶⠠⢤⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⡟⢛⣿⣶⣾⣿⣿⡀⠸⣿⠟⠟⢿⡏⣦⣼⡆⠀⠀⢀⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⢿⢹⡏⣉⠉⣻⣿⠈⣿⡶⠰⡷⢻⠏⠀⡇⣼⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⡴⣶⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠘⣻⡟⠘⣿⣧⣰⣷⣾⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⣾⣷⣥⣠⣋⠻⢿⣿⡋⣿⢸⣇⣴⣾⡿⢄⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡷⡏⠃⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣼⡾⣟⣿⣿⢿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⣧⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠀⣸⣇⣹⣿⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⣏⠉⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⡷⠾⠛⠙⠓⠾⢦⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣤⣤⠄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣭⠟⠛⠿⣯⡈⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣀⣏⣦⢹⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⠀⢉⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣳⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣿⣿⠿⣯⣽⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣗⠄⠀⠈⠛⠻⣿⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⡿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣇⣷⡸⡟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣾⠏⠀⣿⠀⢸⣿⠏⠙⢾⣄⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣇⣧⠀⠀⠉⠳⢤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢨⠘⠀⠀⣾⠀⢸⣿⣷⣄⣀⠙⢷⣤⣦⣠⡇⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⠀⠀⠀⣛⠀⢸⠉⠻⠿⣿⣶⣀⠙⢾⣿⠁⣿⣿⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢹⡄⢸⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣾⣿⠘⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠇⠀⠀⠀⢸⡇⠸⠄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢃⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⢻⣧⣩⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣬⣿⣿⠃⠈⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣻⣿⠀⠁⠈⠉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢛⣽⡿⠂⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠶⠶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠐⠀⠀⠀⢠⣶⠟⣛⢽⣛⣭⠟⢋⣩⠿⢛⡷⠶⣦⣤⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢼⠗⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣾⣍⣤⠒⢉⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣴⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣅⡴⠋⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡴⠋⣡⠞⠙⢻⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣴⡊⣁⠴⢋⡽⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠿⣴⣏⡡⠼⢛⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣞⢉⣠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⠙⠻⠶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣩⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀ ⠀⢠⡿⠷⣋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀ ⢠⣿⡷⠛⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠁⠀ ⠀⠙⠿⣿⡉⣙⡿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡶⢾⣿⢯⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣶⢉⡬⠟⢉⡿⠟⣛⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣱⣯⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⠿⠶⢾⣧⣠⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢁⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣣⠿⣷⣶⡾⢿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣡⣶⡿⢋⣴⣯⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠘⢿⣿⣿⡉⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠈⠛⠉⣿⣿⡿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣤⣀⣀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠛⢿⣿⢸⣿⠟⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀