New Super Luigi U Emojis & Text

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠒⠒⠲⣬⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⡇⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⡀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣷⣄⣸⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠛⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣿⣿⣿⣴⣤⣄⡭⠀⠀⣀⢠⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠦⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣤⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠈⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠟⠉⠉⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢿⡟⢁⣀⣠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣤⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣾⠡⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠯⠷⠶⣀⣠⣾⣿⠿⢷⣶⣦⣄⡀⠀⠸⣟⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡟⠸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢻⣼⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⡇⣾⠟⣀⡠⢠⠴⠋⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢸⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⢿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠃⡟⢘⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⢸⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡸⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⡿⣷⣿⣿⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⠟⣁⡴⠃⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⠏⠀⢻⣿⠟⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣄⢈⡿⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠚⠚⠁⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣟⢠⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⣄⡀⠈⢠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣧⣾⣿⣿⣿⣶⣴⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠉⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⡇⣧⠀⡙⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡽⠁⠀⠀⠹⢿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢿⣆⢠⣤⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣯⣭⣴⣾⣿⣏⣽⣿⣶⣿⣷⣄⣠⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⠿⢡⡵⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣿⢿⣿⣿⢃⣀⣀⣀⣿⣷⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣧⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠋⠉⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢃⠞⠁⢰⣦⠌⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⢻⣿⡾⠟⠛⢿⣷⣄⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⡇⣾⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠿⢴⣿⠿⣷⡦⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠪⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢸⡿⠛⠿⣿⣿⡿⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡏⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠋⠁⠀⠀⣼⡇⠀⢠⣿⣿⣵⡆⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣰⡎⠳⢦⣀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠉⠛⠶⢦⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡋⠉⠋⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⠉⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣤⣴⠖⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣀⣀⣴⠟⠉⠉⠙⠳⣧⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣆⠀⠸⡏⠙⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⢷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣡⡴⠶⠄⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠙⢦⣄⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢻⠶⣦⣤⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠈⠒⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠹⣧⠘⢦⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠛⠛⣶⣤⣤⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠘⢷⡌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⢀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢻⣆⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⢶⡿⠛⠋⢉⡿⠛⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢠⠎⠀⠀⢠⠎⠀⢠⢿⡏⠉⠛⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡟⠀⠯⣀⣀⣰⠃⠀⠀⡞⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠾⠛⠋⣉⠔⠋⠁⢩⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⡇⠀⠀⢀⡠⠤⢤⡀⢠⡇⠀⠀⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠐⠉⠀⠠⠶⠆⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⢘⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡸⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢸⡌⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣄⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⢾⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⣸⠁⠙⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠁⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠿⣿⣷⠀⠉⢻⣿⣦⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣦⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠹⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⣷⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣄⣀⡉⠉⠉⢹⣍⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢋⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣭⣭⣭⣤⣾⣿⣿⣒⣚⣛⣉⣡⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠶⠒⠂⠀⠐⠶⠶⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠋⠀⣀⣤⢶⡿⠿⠿⢿⢶⣤⡀⠈⠙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢀⣾⠋⠀⣸⣧⡀⣰⣾⡆⠉⢿⣶⣤⠤⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣼⡿⠻⣿⡿⢻⣿⣆⠀⢻⣿⣤⣀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⡄⢸⣿⠇⠀⠈⠀⠀⢻⣿⡄⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⡀⠀⠀⢈⣸⣷⣽⣿⣦⣝⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⡿⢏⣺⣽⣷⣯⣿⡄⠀⡀⠀⠀⣼⣻⡿⠧⣤⡈⠛⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⡿⠋⢠⣶⣚⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣳⣦⠀⢻⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣭⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⡿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠁⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠁⣸⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣧⣀⠇⠀⠀⣴⣿⣿⡀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣼⢻⣿⠃⢀⣶⣄⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⢀⣰⡇⠉⢻⣿⣷⡄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠈⠸⠟⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡛⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣻⠟⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⢿⡿⠉⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⢸⣿⠋⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣷⣠⠤⣤⣸⡿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣾⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠉⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⣧⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡿⠃⠘⣷⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⣿⡶⣶⣿⡋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⢽⣷⡀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡛⠁⠀⠀⢠⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠆⠀⠙⣿⣧⡀⠀ ⠉⠉⠛⢶⣦⣠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣶⠿⠛⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⢻⣿⣷⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⣹⠟⠁⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡇⠀⠀⢸⠆⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣦⣶⣶⣶⣶⣤⠴⣶⣦⣹⣷⣾⣶⡶⠐⠒⠒⠲⠂⠸⣿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⣸⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠖⠂⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠹⣆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠉⠹⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣶⣤⣀⠀⠘⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣠⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⡤⢆⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⡛⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠿⠛⠛⡛⡛⠟⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⠑⠀⠁⠀⠀⢀⣦⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡛⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⠙⢿⣦⡈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠈⣡⣾⡿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣷⡄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⣿⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠟⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣷⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣧⣴⣶⣾⠿⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⠉⠀⠀⠀⣨⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠠⢀⣠⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢘⣿⣶⡿⠛⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡀⢺⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣷⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢟⠀⠀⠀⣸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣂⠀⠀⢰⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠃⠀⣰⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⣄⣤⣾⣿⡟⠍⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠓⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢷⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡜⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠜⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡫⠊⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠝⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠍⣛⡻⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠋⠑⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣠⣴⣶⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠩⠭⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠩⠉⠂⠀⢁⠀⡀⡀⢀⣠⣴⣿⠿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣥⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣴⣶⣾⠿⠿⢿⣶⣦⣶⣾⠿⠛⠉⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢀⣿⡇⠭⣟⠻⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢷⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣷⣀⣤⣴⣾⢿⣛⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣰⣿⠫⠈⠀⠀⠉⠐⠨⢽⣛⠿⢿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠍⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠈⠍⡙⣛⠛⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⢛⣛⢛⣛⠻⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠔⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⡂⠉⠀⠀⠀⠉⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠎⢄⣎⠇⡦⢡⠀⠀⢡⠀⠀⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡏⡌⡞⡞⠘⣿⣇⢇⣠⢰⣼⢀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢸⡞⡇⠀⢧⢤⣻⣽⣿⣿⣸⣈⣸⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣷⡜⠌⠜⠿⠿⣿⣿⠙⣻⡘⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⣻⠇⠀⣀⠠⡠⠛⠛⠲⢿⣆⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠁⠑⢍⠂⢹⡔⠔⣶⣴⠎⢫⡏⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⣼⠸⡤⢃⣤⣸⡎⢂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣴⠋⠉⠹⡗⠀⠑⠌⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⡏⠙⢖⠀⢃⠄⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⢬⡷⣇⢘⠜⠈⡄⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡜⠇⠐⡄⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⣖⣲⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡑⢣⠀⠀⠀⠱⠀⢀⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢮⠥⡄⠀⠀⢋⠀⠀⠈⠑⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡝⠂⠀⠈⠆⠀⠀⡀⣴⣬⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢰⣴⠼⣾⡗⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠿⠵⠤⠤⠼⠅⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣀⠠⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠟⠙⡟⠉⢻⣦⡴⠶⠾⢿⣠⣏⡀⢰⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠈⠂⠀⠃⠀⡞⠳⣶⣤⣤⣀⠀⠙⠰⡁⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣇⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢁⣸⣅⣼⣷⠀⠉⡢⢀⠈⢂⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢰⠏⠁⠀⠈⠛⠀⢰⠇⠀⠑⠒⣆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣂⣂⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡋⠉⣸⠄⢀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡄⢻⠑⠒⠒⠒⠀⠀⢰⠀⠈⠉⠵⠂⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠉⢻⠱⠢⠤⠴⠊⠀⣠⣀⠂⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠱⡑⠁⠀⢠⣎⣀⣨⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⢴⠟⢒⠖⣾⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡇⠦⠠⠂⢰⠹⡀⠈⠛⠶⢦⡶⢶⠤⠖⠛⠝⠙⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠀⠐⠉⠑⢸⠀⠘⣦⣀⠀⡎⠀⠀⢈⣉⠀⢈⠀⠴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠈⠂⠘⠀⠑⠠⢿⡏⠻⣧⣆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠳⣤⠀⢻⡍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠷⣄⠀⠀⠀⠘⠷⠾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣉⡛⠛⢟⠛⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢰⠋⠁⠁⠀⢀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⣠⡀⠀⢀⣠⢎⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠾⠿⠯⠽⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🏽🌫️🌫️⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🏽🌫️🟩🌫️⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🏽🌫️🟩🟩🌫️⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟧🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻⬛⬜⬜⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟧🏻🏻🏻⬛🏻🏻🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜ ⬛🟩🟩⬛⬛⬛🟫🟧⬛🟧🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛🟧🏻🏻🏻🏻⬛⬜ ⬜⬛⬛🟧🏻🏻⬛🟧🟧⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟧🏻🏻🏻🏻🏻🟧⬛ ⬜⬛🟧🏻⬛🏻⬛🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟧⬛ ⬜⬛🟧🏻⬛🟧🏻⬛⬛⬛🏻🟧⬛⬛⬛⬛⬛🟧🏻🏻🏻🟧⬛⬜ ⬜⬛🟧🏻🟧⬛🏻🟧🏻🏻🏻🟧⬛🏿🏿🏿🏿⬛🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟧🏻🏻🏻🟧🏻🏻🏻🟧⬛🏿🟫🟫🟫🏿⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🏻🏻🏻🟧🟧⬛🏿🟫🏿⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫⬛🟧🏻🏻🏻🏻🟧⬛⬛⬛🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟫⬛🟧🏻🏻🏻🏻🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧🏻🏻🏻🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟦⬛🟩🟩⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟦⬛🟩🟩⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦⬛🟩🟩⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟦⬛🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟨⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟩⬛🟦🟦⬛🟧🟨⬛🟦🟦🟦🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🏽🌫️🌫️⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏽🌫️🌫️🌫️🏽⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏽🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏽⬛🌫️⬛🌫️🌫️🏽⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏽⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏽⬛🌫️⬛🌫️⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏽🏽🌫️🌫️🌫️🌫️⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏽⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏽🏽🏽🏽🏽⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟧🟧🟧⬛⬛⬛🟫⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟫⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟫⬛🟫🟫🟫⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣩⣴⡇⠀⠀⠀⡠⠐⣫⣔⡢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⠟⠋⠀⠀⡐⢶⠯⡥⣌⢻⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣉⡀⢠⠀⠀⠀⣣⠸⣄⣀⣀⡺⢤⠃⠑⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡠⠊⢩⣾⢀⠀⠀⡀⠑⠸⢭⠥⣔⠁⠀⠀⠈⢂⠀⠠⣴⢯⣿⣷ ⠟⠟⠙⡟⡠⠚⠘⠀⠹⠓⡟⠱⡀⣿⣀⠁⠈⡄⣀⠁⢢⣄⣀⡠⠢⠀⠘⣷⣿⣹ ⠀⠀⠸⢊⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠱⠈⠙⠑⠒⢺⡀⠃⢇⠘⣑⡜⠐⢢⣤⣘⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⠔⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢁⢌⠂⣨⠉⢢⢸⣯⡻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⡿⢷⣌⠒⠤⡀⠀⠀⡠⠐⠀⠉⠁⠀⠘⠁⡐⣡⡇⡖⢿⡇⣵⢸⣷ ⠀⠀⠀⢀⠔⠹⡈⠳⣵⣄⣀⣁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣪⠎⡜⠀⠈⠻⣥⣿⣿ ⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠈⠂⠌⢹⣉⡻⡓⣱⠀⠀⡀⠲⢤⣀⣒⣵⠊⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣦⡀⢡⠖⣡⠶⢚⡻⠟⠛⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠹⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡏⢳⢿⣿⣿⡿⣋⣀⣀⠀⠀⣹⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⡗⠚⠿⡏⠲⠶⡶⡤⠀⡾⠻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠘⣿⣿⣶⣤⣄⣐⠫⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡸⠀⣜⢹⠻⣿⢿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⡈⢇⠠⠻⢹⣿⣿⣿⣦⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣁⠲⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡟⣿⣿⣿⠉⣿⡇⠸⣿⠐⣿⣷⡘⣷⠈⢿⣆⢻⣧⠈⢻⣶⠀⠠⢿⣿⣧⠈⢷⣽⣿⣿⣿⣷⡼⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣧⠹⣆⢹⣿⣷⡘⣷⡀⢻⣷⣻⣆⠀⢹⣷⡀⢀⡝⠻⣷⡀⢻⣿⣋⢯⢿⣷⡄⠹⡝⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠸⣿⣿⢿⣆⢸⣿⣿⣧⢹⣆⢻⡽⣿⡜⣿⣆⢻⣷⣿⣦⠀⠻⣷⡙⢷⣇⡘⢿⣌⠿⣷⣏⢧⢻⣿⡄⠙⣎⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⡼⢿⣿⣏⡁⢻⣆⢻⣮⣿⣮⢿⣦⡿⣿⣿⣧⡠⢹⣿⡎⢻⣷⡘⢿⣶⡽⣿⣆⠊⢿⣿⣆⠘⢧⠻⣷⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣷⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣶⣿⡆⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⣿⣿⣎⢿⣷⡈⢻⣷⡿⣿⡄⠸⣿⣿⣆⠘⣧⢻⣷⡸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡈⣿⣷⣿⣧⠀⣿⣷⣿⡆⠈⣇⢻⣿⣬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⣿⣿⡜⠸⡆⣿⡟⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣿⣿⡈⢹⣿⣿⠁⢿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠹⠿⠿⠻⣿⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠈⣿⣿⣦⣾⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡟⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⢸⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⣿⣧⣼⡿⠛⢁⣤⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠟⣽⣿⣏⣉⣿⣮⡙⠻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣰⠏⠈⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠸⣿⢀⡾⠋⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢾⡿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⢡⣶⡄⢠⣏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⣙⠳⢭⣭⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠏⢀⡾⣹⣿⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⢤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠞⣡⣤⡾⣽⣿⠟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⡀⠈⠹⣿⣛⣛⣽⣿⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣰⡋⠛⠚⢉⢻⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⣶⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣞⣿⣇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣴⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣧⣾⠃⠈⠻⣿⣼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣥⣴⣶⣿⡿⠿⢛⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠛⠉⣉⣉⣤⣶⠞⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⡆⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣟⢿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠙⠛⣛⣛⣋⣡⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣾⣿⡟⠉⢿⣷⡙⢷⣝⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢫⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣌⢿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⠿⠛⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⢹⣿⣧⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣶⠴⠶⠿⠛⠻⡯⠽⡍⡟⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠁⠀⠀⠀⡸⣿⡀⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣎⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣧⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠘⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠚⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠰⠂⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠏⢡⣾⡿⠶⠞⠉⣰⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠞⠁⢀⣿⠉⠀⢀⠀⣼⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠤⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠻⣿⣡⡄⠠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠈⡻⣦⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⠛⠉⠉⠛⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⣀⣴⠶⠞⠻⠶⣦⣀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣼⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠙⢷⣤⣤⣤⣤⡾⠋⢀⣴⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⠀⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠛⠉⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡟⠉⠛⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣾⠇⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀ ⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡀ ⢠⣿⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡇⢸⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡿⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⣿⡇ ⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡇⢸⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⠁ ⠀⢻⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡿⠀ ⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⡇⠀ ⠀⠘⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠇⠀ ⠀⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠟⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣄⠘⢿⠇⠸⣿⠋⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣴⣶⣦⣤⡀⢀⣤⣴⣶⣦⣄⡉⠛⠿⣿⣿⣷⡀ ⣾⠿⠋⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠙⠻⢷ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⠿⠇⡀⠀⣦⣦⠹⣶⢹⣇⢿⡿⣿⡆⠀⠹⡽⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠈⢀⣴⣿⡗⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡞⠇⢿⣷⠀⠀⢹⣹⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⢰⢸⣿⣿⡧⡿⣟⠳⢽⠻⢿⣷⣶⣜⣿⠀⠀⠈⣷⢻⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢷⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⠷⣿⡿⣿⠷⠿⣦⣿⣿⠿⣿⡇⡄⠀⢹⡟⣿⣿⡀⢀⣀⠤⠚⠋⠉⠙⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣸⣿⣿⣾⡿⣻⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠳⣶⣶⣦⡉⠉⠳⢬⡑⢿⡆⣆⣷⢿⣿⣏⣥⣤⣴⣶⣶⡤⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠻⣿⡟⣿⡿⣷⣝⢦⡘⣻⣿⡿⣌⢿⣾⣿⣯⡹⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹ ⣀⢀⣀⣀⢸⣿⡏⣾⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣶⡀⢸⣿⡈⢻⣮⡻⣷⣕⠈⠿⣦⣘⢦⡙⣿⣿⣿⣎⢿⡇⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣫⣽⣾⠿⠻⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⢧⣆⣿⣷⡌⠻⣷⣽⣷⡄⣢⡀⠱⣽⣿⣎⠻⣿⣿⢧⢻⡏⠀⠑⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢻⣵⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠈⢁⢃⠈⠀⠈⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣧ ⣿⣿⡿⣿⣟⡧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡿⣿⣿⢿⡹⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣖⢶⣾⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡟ ⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡝⣷⣿⣷⣄⠈⠛⣄⡷⣌⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⠀⢸⣧⣿⡳⠀⢤⣼⣿⠕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⠹⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣷⡙⢿⣆⠀⠀⠀⢠⠟⠻⣿⣶⣻⢿⣿⣿⣽⣿⣇⣿⠻⡻⠁⣰⣿⣿⢃⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣧⡘⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣧⡀⡰⠃⣠⣾⠉⢙⡿⣦⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣷⠁⣰⣿⣿⣷⣾⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣄⠘⣿⣦⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣥⠞⠠⠤⣶⠏⢠⣾⠟⠓⢾⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠾⠿⣮⣿⣿⣧⠀⠙⣿⢿⣿⣶⠻⠯⣘⣦⠤⢚⣡⡴⠟⠁⠀⠀⡇⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⢸⣿⣿⣷⣝⢦⣄⠀⠓⠽⢿⣿⡲⢬⠷⣝⠿⣦⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣾⠇⢳⣿⣿⡿⠛⢁⡀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣉⠳⢶⣭⣙⣋⠽⠿⠷⡄⠀⠈⠁⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣀⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢹⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢧⢻⣷⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢆⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣆⢻⣧⠀⠀⠉⢱⣄⡐⢢⡑⢦⣄⣹⢁⣀⡴⢚⠝⠁⠀⠀⣼⣥⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠈⣆⠻⣦⠀⠀⢸⡾⣿⣦⣄⡈⠙⠿⢖⣒⣚⡡⠀⠀⢀⣞⣩⡾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⠣⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣒⢷⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⣞⠿⠶⡟⣱⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⢉⣾⣿⣿⣿⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠵⣿⣯⣿⡿⣡⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣫⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠋⠻⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣭⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⢘⢿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠞⠛⠢⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠉⠀⡈⠉⠻⢟⠉⠑⢤⠤⠤⠾⠋⠉⠓⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢄⣰⣿⣿⣇⣀⣴⣷⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠑⠢⢀⣀⠒⠢⠀⠀⢠⡀⠈⠙⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠉⢹⡶⣶⡀⠀⠀⠹⣶⣤⣤⡶⠢⠉⠓⠶⣄⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣌⢿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠈⢶⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠤⡤⠊⢁⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⣉⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢉⣥⣤⣄⡻⣇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣶⣿⣿⡿⠋⢙⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠆⠀⣄⠀⠀⠈⠛⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡟⠁⣀⣀⣤⡼⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⡆⠀⠀⠀⠉⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣟⢁⠀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣟⠁⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⠠⠈⠁⠀⣻⣶⣤⣠⣄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣧⣤⣴⣤⣤⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣥⣀⠀⠙⡶⠶⢏⠉⠉⠢⡀ ⢠⣾⣿⣿⣿⠟⢉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣷⣤⣼⣿⣯⣻⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠤⠁⠀⠀⢰ ⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣃⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣿⣿⣿⠿⠶⢿⠿⠿⢿⠿⡷⠒⠁ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣆⣤⡊⠀⣠⡾⡸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠋⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠛⠲⠶⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡿⡿⣿⣿⡿⣿⠲⣦⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⣼⣟⡼⣽⡇⣤⣼⣹⡏⣿⢳⣦⢻⣣⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡿⢸⢸⡟⡏⣧⣹⡿⣿⡿⣅⠁⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣻⣽⣿⡿⣯⣹⣿⢿⣣⡌⠹⣷⡇⠙⡏⣿⣿⡻⣿⣆⠻⣷⣿⢿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢧⣷⡠⣟⣿⡆⣷⣮⣿⣇⣹⣿⣷⣿⣿⣄⡿⣩⣾⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠟⠁⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣡⠏⠉⢉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠭⣛⡓⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠈⠻⡶⢶⣭⣲⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡎⠀⠀⠀⢹⣶⢷⣬⡻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⢔⡧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠙⣻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠈⣠⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣙⣳⣦⣤⢬⡳⣶⢬⣒⠒⢢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⣄⠗⣻⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠉⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣝⠷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠁⢰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⠿⠿⠟⠛⢹⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠻⡄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢢⠴⠊⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢿⢂⡴⡏⠀⠀⠀⢠⡹⡄⠀⠀⠘⠉⠉⠁⢐⡨⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⣸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⣠⣾⣶⠄⣠⣮⡀⠘⣦⡀⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠸⣧⠀⠀⠠⠖⠁⢠⠃⠀⠀⣨⢈⠉⠉⠉⠉⠀⢉⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢠⣿⠟⣿⣏⡓⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠤⣥⣠⣄⡀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣠⢿⣇⣾⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠭⠤⠤⠤⣤⣤⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡜⠁⣬⣿⣿⠁⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣾⡗⣲⡤⢽⣇⠀⠀⠉⠀⠀⢹⣷⣤⣤⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡠⠊⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢺⡟⠁⠀⠀⠈⠉⢹⡿⣦⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠞⠁⣴⠟⠓⠻⠧⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠙⣷⡇⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⢞⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⢀⣴⠇⠀⢀⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⡤⠊⠀⠀⣿⣿⣶⣶⠶⠗⠒⠒⠀⠀⠈⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣴⣶⡾⢉⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡥⠚⡅⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠒⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠛⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠞⠛⠋⠓⠲⣾⣟⡙⢉⠀⠀⠀ ⠀⢀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢽⣧⢥⠼⠊⠀⡄⠀ ⢞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢊⣠⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⣼⠴⠋⢸⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠘⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢯⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣾⠥⠶⠛⠉⠁⢀⡶⠛⠀⠀⣼⢇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠈⠦⣈⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣆⡤⠞⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠟⠄⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠈⢢⣍⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢈⣹⠟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡺⠋⡠⠊⠁⢀⠴⠋⠀⢀⣶⠂⢀⡖⢀⣠⣖⣋⣁⣀⣈⠁⠒⢤⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⠇⢀⡠⠤⠒⠁⣴⡷⠊⠀⢀⡴⠃⠀⣀⡴⢿⡇⣠⠞⠛⠋⠠⠤⡀⠀⠉⠣⣍⠒⢄⠈⠑⠢⢄⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⣤⣤⠞⠁⠀⣀⡴⡿⠃⠀⣼⡛⠲⢿⡒⠛⠳⢍⠑⠲⢶⠤⢄⡀⠀⠀⠑⢄⠙⢆⠀⠀⠈⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣁⡤⠒⢉⡝⠁⠀⣠⡾⢿⠟⠁⢀⡞⡤⣤⣀⣀⠉⠢⡀⠀⠣⡀⠀⠑⢄⠙⢦⡀⠀⠀⠑⢄⠘⢄⠀⠀⠀⠱⣔⣶⠶⠆⠀⠀ ⢹⣿⣿⠟⢋⣤⠴⠋⠀⢀⠾⣭⡽⠯⣴⡷⠋⣸⢀⡃⢹⠸⡳⣄⡈⠑⠀⠱⡀⠀⠈⠣⡀⠙⢄⠀⠀⠀⠑⠄⠑⠀⠈⠢⠈⠓⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣵⡾⣿⣡⣔⠤⠚⢁⡴⣫⣁⡴⢻⠛⣿⣯⡘⠇⠸⡀⢽⡽⡉⠢⣄⠀⠘⢆⠀⠀⠘⢆⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⢮⡞⣡⢦⣿⡏⢠⠃⠀⠘⢠⣿⡀⠀⣧⠘⡽⣽⢢⠈⢳⢤⡀⠑⠦⣄⠀⠑⣄⠳⠠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣬⠙⠻⡆⠀⠀ ⣿⣻⡏⠦⠀⠀⢀⡞⣰⡏⢿⡏⠀⠎⠐⠀⡇⠸⢹⣿⡄⠟⠀⠸⡹⣇⢣⠈⡆⠹⣗⢤⡀⠉⠀⠈⠳⣄⠈⢢⠀⠐⣿⣿⣿⣷⢠⢿⠀⠀ ⢣⣿⡏⠉⠑⢲⣾⣰⣿⣸⣾⠀⢶⡀⠂⠸⡇⡇⢸⣿⣇⡀⠀⠀⢳⡹⡀⢃⢹⠀⠸⡧⡈⠑⠢⢄⡀⠈⠓⢄⣣⠀⠙⠛⠉⠁⠀⣾⡆⠀ ⣸⣿⣇⣠⣾⠏⣯⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠱⡄⠐⡇⡇⣼⣿⡟⣷⡀⢣⡘⠱⡁⠸⠈⢇⠀⢣⠘⢆⠀⠀⢫⠙⠒⢢⠬⠓⠤⠄⢰⠀⢸⣿⡇⠀ ⣿⡿⣻⠟⠁⠀⣿⠸⢳⢸⠛⠻⣿⣶⣷⠀⣷⠀⠿⣿⢿⣿⣷⡄⢿⡄⠁⠀⢂⣿⠀⢸⠀⠈⣦⠀⠈⣧⠀⠀⡆⠂⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠇⠀ ⢉⣾⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣾⣤⡦⠈⠛⡟⠇⢻⠀⠀⢹⠀⡇⢃⠙⣌⢿⡆⠀⣼⡿⡇⠀⡆⠀⣻⢣⠀⢺⢣⠀⠸⡀⠀⠘⡄⢸⡄⢻⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢇⠀⣿⣿⡿⢦⡜⠁⠀⢸⠀⠠⣾⢧⣿⣿⣒⠘⢾⣾⣀⢏⡇⡇⢰⠀⠀⣿⠮⠆⡈⢎⡆⠀⡇⠀⠀⡇⠈⠙⣌⡄⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡟⢿⡴⠋⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢿⠈⢋⠙⠻⢿⡿⣹⡇⣇⡜⠀⣼⣯⡆⣠⢿⠀⢰⢀⠇⣄⣼⡇⠰⣾⠈⠻⣆ ⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠈⠀⠀⣸⢃⣟⣟⡽⢀⠞⠏⣡⣟⠁⢸⢀⠇⣼⣶⣿⣿⠄⣼⡿⡆⠀⠈ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⡴⠃⠀⣿⠏⢠⣎⣠⣴⣏⣯⣇⣏⣈⣠⣿⡏⢸⣥⡾⡽⠀⠁⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣴⠋⢁⠀⢸⢛⡏⢹⠛⢷⣿⠟⢧⠀⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠉⠓⢄⡀⠀⣀⣠⣴⣾⣷⠀⣙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢉⡇⣹⠃⠀⢸⡟⠁⠸⣤⠿⠃⠀⠸⡄⠘⡿⠄⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠑⠂⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠗⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢨⠇⠀⢀⡇⠀⠀⢀⡴⠃⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⢀⡎⠀⣠⠖⣉⣴⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠉⣀⡠⠤⠒⢉⣀⠜⣡⣾⣇⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢧⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠐⠋⠉⠀⣀⣀⣠⣤⣴⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠓⢲⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⠴⠒⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢠⠗⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡤⠤⠀⠠⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⣶⣦⡀⠀⡰⡏⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠒⡪⠽⣿⣧⣼⠏⣯⠻⣞⢀⣃⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⠋⢁⡴⠋⠀⣼⠟⣋⣴⡾⣻⣄⡈⠻⣏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢫⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⣸⡿⠿⢛⡡⠜⢁⣿⠃⠀⠘⡙⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⢰⡟⠁⣠⠟⠀⠀⣠⠚⠹⡇⠀⢀⡀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠑⢤⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⡡⢠⡟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠇⢠⣤⡍⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣱⠁⣸⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢣⡇⠀⣿⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢡⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⣿⢸⠀⠀⠈⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠘⣼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⣿⡈⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢳⠀⠀ ⢀⣀⣀⡴⢊⡏⠀⠀⢹⣧⢱⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⢦⣄⣰⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⣡⡴⠛⣇⠀⠀⠈⢿⣧⠁⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢆⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠸⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⢸⡟⢷⡀⠀⠀⠀⠈⡆⢰⣹⣄⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣼⡇⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢱⡈⠹⠿⠇⠀⢾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⢳⠀⠀⠀⠘⣷⣄⠀⢀⡠⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⡿⠻⣿⣷⣼⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣸⠇⠀⠀⠙⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠦⣤⡶⠶⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣴⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀ ⢸⣇⢠⠀⣠⡾⠛⢦⡀⠀⣼⣆⢸⠷⠚⠁⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡳ ⢨⣯⣾⠀⣯⣠⣄⣶⠙⠾⠁⠙⠋⠰⣷⢶⣛⠻⢶⣄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠉ ⣾⠏⢸⡾⢋⡿⠿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠉⢳⡀⠹⣧⠘⡆⠀⠀⠀⢸⣆ ⣿⠀⢸⣇⢺⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢘⡇⢀⣿⣆⣇⡀⠀⢀⣮⣬ ⠓⠀⣸⣿⣦⡙⢶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣵⠎⢉⣽⢻⣓⣤⣿⣴⠖ ⠀⢼⣃⣼⣻⣟⣾⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠋⣿⠈⠁⠈⣷⠉⠳ ⠀⠀⠀⣽⢿⡏⠉⠹⡏⢙⡿⢿⣒⣻⡿⣻⣿⣥⡀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠸⣇⠀ ⠀⠀⣼⢁⡾⠀⠀⠀⢹⣏⣿⠦⠿⠟⠋⡏⢸⡀⢻⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣀⣀⣀⣠⡇⠘⣇⠈⢻⡟⢛⡷⠀⠀⢀⡿⠿ ⠀⠀⠛⠉⣧⡀⠀⠀⠺⠓⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢷⣸⣃⣀⡴⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢖⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⢀⢀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠠⠛⠁⠐⠂⠉⠁⠰⠄⠐⠒⠂⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⢄⢀⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡋⠀⠀⢠⣾⣿ ⠐⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢀⣴⣿⣿⣥ ⠀⠀⠇⣰⣦⣧⡀⠀⢱⠀⢣⣄⣀⣀⠢⣤⣀⣡⣄⣲⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠋ ⠀⢠⡐⢩⡙⡛⠓⡄⠀⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠭⡥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⣷⡏⠀⡆⠼⣆⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⣤⣃⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⡙⣔⠞⡇⠈⢿⣷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢤⢶⢿⡟⡆⢰⣿⢰⣵⣀⠃⡿⢛⠟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠃⢈⣛⣚⠥⠈⢻⢂⠀⢛⢀⣤⡾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣠⡄⠀⠁⠈⠍⢹⡘⠂⠈⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢴⣶⡪⠆⡜⠎⢀⢴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣜⣠⣾⣶⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣿⡶⢶⣶⣦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣩⡿⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣺⡿⣅⣀⣠⡴⠛⣧⡶⠶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠻⣄⠙⠻⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡟⠀⠀⠈⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢲⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣥⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣰⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣿⠀⠀⢀⡾⢡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣿⠀⠀⠈⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⠀⢀⡟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⣼⢹⠀⠀⠀⢿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⢠⣿⣤⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢹⠃⢠⡏⠈⠆⠀⢀⣸⣧⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣹⠿⣦⡟⠀⠀⠀⣠⢾⣥⣻⣿⣠⠾⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⡟⠀⠀⣠⣾⡁⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡄⡀⠀⠸⠿⢿⠛⠃⠿⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡾⠀⣠⣞⡋⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⡀⠆⠀⣼⠶⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⣄⣾⣵⠞⠁⢈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⡆⠀⠉⠀⠈⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣠⡼⠏⣁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⣠⡞⠋⠀⢠⣼⢯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⣠⠞⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢡⡓⣦⠞⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣀⠤⠴⠖⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠲⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣀⣀⣤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⠶⣤⣤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠋⠙⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣷⠤⣭⣍⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣤⠤⠖⠚⢉⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⠃⠈⠳⠦⣄⣐⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠴⠚⠁⠀⠀⢹⡶⢦⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡹⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠛⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⣄⣀⡤⠴⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠈⠲⠤⠤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡗⠒⠊⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠤⠤⠶⠃⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣰⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠻⣷⣤⣈⣏⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⣷⣦⣽⣿⣿⣽⣟⠻⣽⣣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠛⠁⠹⣿⣿⣿⠀⣄⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⠃⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠶⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣿⣷⡾⣿⣅⠹⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣸⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⡍⢋⣰⣿⣿⣿⣧⠴⠶⠶⠶⠶⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢿⣿⣿⣼⣿⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠶⠶⢇⠈⢿⣶⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡛⠛⢻⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣧⣙⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡿⣿⣷⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢖⣛⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡈⠻⢷⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣟⠷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣆⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣮⣍⡙⠲⣤⡉⢳⣆ ⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣦⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣾⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡁⠀⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣴⣴⣾⣾⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠤⠤⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣨⣭⣤⣭⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠙⠻⠿⠿⠻⠉⠉⠙⣿⣿⡄⠀⠠⠄⠀⢿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠾⠿⠛⠛⠿⠿⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠔⢻⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⡟⠢⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡟⣡⠴⢦⣄⠾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢷⣄⠴⠦⣌⢻⣦⠀⠀ ⠀⣼⡏⠀⢃⣤⠾⢹⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡟⠷⣦⡘⠀⢹⣧⠀ ⢰⡿⠀⢠⡿⠃⠀⣸⢇⡄⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢠⡸⣇⠀⠈⢿⣄⠀⢻⡆ ⣾⡇⠀⣿⠁⠀⣴⠟⣾⣿⣶⡷⠽⣿⣿⣿⣿⠯⢾⣷⣿⣷⠹⣦⠀⠀⣿⠀⢸⣷ ⣿⡁⠀⠻⣦⡾⠋⠀⠘⠋⣹⣿⣦⣘⢿⡿⣃⣤⣾⣏⠙⠃⠀⠙⣷⣰⠟⠀⠀⣿ ⢿⡇⠀⠀⣮⠛⠛⠿⠿⠿⣟⣛⡿⣿⣇⣰⣿⣿⣛⣿⠿⠿⠿⠟⠚⣷⡀⠀⢸⣿ ⠸⣷⠀⠸⣿⠀⡞⠛⣦⣾⠟⠉⣷⣹⣿⣿⣏⣾⠉⠻⣗⣴⠛⢳⠀⣿⠇⠀⣼⠇ ⠀⢻⣧⠀⠹⣧⣀⠾⠟⣇⣠⣼⠟⢹⡟⢹⡏⠻⣧⣄⣸⠗⣷⣀⣴⠟⠀⣰⡟⠀ ⠀⠀⠻⣧⡀⠈⢹⣟⠃⣿⢉⣠⣤⣼⠇⠸⣣⣤⣄⡉⣿⠛⣸⡇⠁⢀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠻⠷⢾⣛⣁⣴⠟⡧⢸⠱⣦⣈⣳⡟⠾⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠉⠉⠁⠐⠁⠈⠂⠈⠉⠉⣀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢶⣶⣦⣴⣶⡶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣯⣥⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣧⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⢱⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⠋⠁⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⣸⠿⠛⠁⢠⣴⣾⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠀⠀⠁⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⡿⠟⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠖⠀⣾⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠂⠘⣿⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⠗⠀⣿⣿⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡾⠏⠁⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣧⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠛⢷⣦⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠏⠀⠀⣼⣿⡟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠸⣿⣿⣧⡀⠀⣀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⢻⣿⣿⣷⣾⡏⠀⠙⣶⣤⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠛⠁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠐⠞⠉⠀⣀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩⬜⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬛🟩🟩🟩🟩⬜⬜🟩⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩⬜⬜🟩⬜⬜⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩🟩⬜⬜🟩🟩🟩⬜⬜🟩🟩🟩🟩⬛ ⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛ ⬜⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣇⠀ ⠀⣿⣿⣿⡀⠻⠿⣿⠿⢿⡄⠀⠀⢠⡿⠿⣿⠿⠟⢀⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠁⣤⡈⠁⠀⠀⠈⢁⣤⠈⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⢠⣿⠁⠉⢻⡇⠀⠀⣿⣷⡶⠾⠷⢶⣾⣿⠀⠀⢸⡟⠉⠈⣿⡄ ⠸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠇ ⠀⢿⣄⠀⢸⡇⢀⣶⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣶⡀⢸⡇⠀⣠⡿⠀ ⠀⠈⠛⠷⠾⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⠷⠾⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⢉⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠛⠛⠛⡷⠾⢻⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⢛⡛⠿⠶⣤⣀⡀⠀⢘ ⠿⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠨⠉⢛⠢⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠉⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⡏⡀⠄⠂⠈⡉⢄⠠⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣢⠚⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢴⡹⣢⠗⢋⣽⠉⠻⣿⣿⡿⣿⣿⢠⢉⡼⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣂⣲⣄⠀⠘⠁⠙⠤⡤⢰⠛⠄⠈⠊⠛⢌⡿⣼⢓⢃⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣯⠀⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠑⡈⠂⠀⠀⢸⠃⡗⣣⣾⣿⣿⣿⡂ ⡀⠀⣠⣫⣻⡿⣿⣗⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠄⣰⣶⠀⠀⠀⠐⡫⠋⠈⡏⡏⣿⢃ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⡍⣐⠄⣀⡀⠥⢐⠊⠔⠘⠉⠀⠀⣼⣾⠃⠀⠀⠁⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣷⠀⠀⠭⠐⢂⠁⠀⠀⢀⣾⡟⡏⠀⡀⠀⠀⡰⠋⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠂⢒⣶⡨⠡⠤⣀⣴⡏⡟⡝⠀⠀⡇⠠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠯⠷⠾⣑⢫⠻⢏⡿⠋⠀⠀⠀⠗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⢁⠔⢡⠁⠀⢣⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠊⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡆⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⣄⣀⠙⠷⣄⢀⣀⣤⠴⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣠⢋⣤⡀⠀⠀⠈⠳⣤⡾⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣄⣀⣤⡞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⣄⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠘⢿⡿⠋⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣠⠟⠋⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⣠⡟⠁⢀⡼⠁⣀⣤⣾⣿⣷⡄⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣤⠞⠛⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⣀⣾⡷⠛⠉⠀⠿⠁⠀⠹⣦⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠉⠳⣤⠏⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣴⣿⡿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⡜⠉⢑⣌⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣿⡏⠀⣠⠔⠂⢤⡀⠀⢣⠀⡁⡟⣆⡿⠞⠛⠉⠙⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣫⣤⣤⣤⡀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣽⡇⠀⡇⠀⢰⢁⣾⣆⠈⢢⡐⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠠⣶⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠴⠛⠁⠀⠀⢳⠀⠸⠈⣧⣼⡆⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠋⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠃ ⠀⢠⡟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠑⠌⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢠⡞⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢳⡄⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣾⣶⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣄⡀⠀⢀⣴⠞⠛⠛⠛⠶⣤⣀⠀⠀⣼⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⡟⠁⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣾⠁⠀⣠⠤⣤⣄⠈⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠤⣶⠂⢸⡇⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠔⠋⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⠁⠤⠶⢶⣿⠀⢸⡇⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢈⡟⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠶⠞⠋⠹⣆⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠊⢀⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡟⠁⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⣦⡴⠛⣷⡴⠛⠉⠁⡾⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠴⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⢠⡟⠉⠉⢿⡀⠀⠙⠷⠞⠃⠀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠄⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢿⡀⠙⢷⡄⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢶⣤⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣤⣼⣧⣤⠞⠋⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠻⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣄⣸⠃⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢩⣟⡀⠀⠀⠀⣤⣙⠃⠀⠁⣤⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⣬⡅⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠖⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣴⠟⢹⠇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⢀⣠⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠟⠛⠛⠒⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠶⠞⠋⠁⠀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣸⡶⠦⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠘⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢹⡝⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⡀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⠛⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁⢹⡆⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣈⠙⠳⢦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣴⢾⡇⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠶⣮⡉⠉⠉⠉⠉⣁⣠⠟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠶⠖⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠾⠛⠛⠛⠶⣤⡉⢳⣄⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡼⣦⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢷⡈⢷⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡇⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣸⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⢤⣶⣾⠿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠁⠈⠉⠁⠒⠠⣐⢶⠊⠐⢶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠂⠅⣒⣘⢒⠣⠏⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠢⠀⠈⠑⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢒⠒⢖⢆⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠡⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⣿⣤⣄⠉⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠘⢄⠀⠐⡀⠀⡇⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡅⢀⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠘⠃⠓⢄⠀⠀⠀⠠⢀⢣⠀⣸⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢈⠟⠁⠀⠀⠀⡠⠒⣺⣿⣷⢄⡀⠀⠀⠙⢄⡇⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣘⣹⣿⠟⢹⠈⠂⡀⠀⠀⠑⢤⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⢿⣒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⡀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠑⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠢⡇⢄⣁⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠃⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠔⡁⠖⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠉⢩⠁⠀⠀⠀⠸⡀⠣⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢚⠂⠀⠀⠀⡀⠄⢃⣲⠠⢤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠂⠉⡄⡌⠀⢀⠔⠈⢀⠄⠁⠀⢢⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣧⢄⣉⡤⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠰⠀⠀⠀⠣⠤⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⠤⢰⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠄⠊⠐⠄⠀⠀⠀ ⡠⠊⠀⠡⠀⠠⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠃⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣂⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠑⠄⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣮⠂⠀⠀⢀⡴⡇⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⢤⠀⡈⡆⡀⠀ ⢀⠞⠏⠀⠀⡘⡜⢠⢰⡀⠀⠐⡀⡖⠤⢀⠀⠘⡀⠀⠁⢼⡀ ⠊⠀⢸⠀⣴⡿⠁⠐⣾⠑⢤⡄⣐⠅⠀⠘⡀⠀⡁⠀⢀⠘⡇ ⠀⠀⢿⡄⣇⣧⣴⣖⠈⠀⠀⠁⡬⡿⣿⣶⣦⣠⠗⢣⠞⠀⡇ ⠀⠀⣨⢿⣾⠁⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠛⡟⠿⠁⠀⡸⠀⡇⠂ ⠀⠀⡏⢀⣿⠀⠑⠒⠁⠠⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⣸⠖⠁⠀⡇⢰ ⠀⠰⠁⠌⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⠇⠸ ⢀⠃⡌⠀⠀⠀⠑⠂⠄⢀⡀⢀⠠⠐⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠸⠀⡆ ⡘⡘⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠠⢾⠃⡀⠄⠒⠉⢈⡢⠤⢀⠂⣸⠁ ⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣀⡘⠔⢡⠀⠀⡠⢔⠏⠀⠀⠀⠑⠘⠀ ⠇⠀⡀⠀⠀⠀⢂⡆⠀⡏⠩⠋⠁⠒⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀

⡀⠈⠉⠈⣩⣤⠶⢦⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠲⢶⣦⡀⠀⠀⠀⢄ ⣟⠀⠀⢰⣿⣧⣀⣰⣿⡧⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⢀⠹⣿⠂⠀⠀⣾ ⠛⠀⠀⠀⠙⢏⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢏⠃⠀⢣⢹⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⢀⣴⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⣌⠀⠀⠸⠘⡇⠀⢀⠀ ⣰⡟⠉⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠫⠖⣞⡠⠃⢸⡟⠉⢻⣦ ⣿⣿⡶⡾⠒⣒⠢⣀⣤⣴⠖⠒⠤⠤⠔⠒⢒⣦⡤⠤⣤⣀⡀⠀⠄⣼⣷⡶⣾⣧ ⠈⢣⢽⢁⠀⠀⠑⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠈⡟⢛⣿⡏⠁⠀⣿⡄⢹⣿⣺⣿⣦⠷⢷⠋ ⠀⠀⢸⡜⢠⠁⠐⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣷⠇⢀⢆⣿⠿⣼⣿⣷⣼⡿⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⢿⣌⡑⠊⢺⣿⠇⠀⣀⠀⠘⢄⣑⣋⠀⡈⢘⣟⣼⡋⠄⢹⣧⠀⠀⠀⣼ ⡷⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⢺⣿⡿⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠁ ⣶⣶⣤⢤⡀⠈⢿⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢀⣀⣤⠤⣦⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠷⢙⣳⣶⣤⣖⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣇⣂⣸⣟ ⠘⣿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣆⣈⣒⣤⣀⣡⣶⡿⠏⠀⠈⠻⣿⡋⠁⠀⢘⠻⣿⣩⣟⠟ ⠀⠈⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡟⢖⠖⢤⢤⡙⠉⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣯⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⢸⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⠏⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠼⣿⠤⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠃⠠⣼⣷⣾⡟⣿⣿⣧⠳⣜⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣿⡏⣿⠈⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢹⡏⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⢿⣿⡧⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢹⣿⣦⠀⠤⠬⠥⠤⠄⢀⣼⣿⠟⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠙⢦⡉⠉⢁⡴⠟⡿⠃⠁⠀⠀⠀⢤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣗⡛⣪⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⢦⠀⠉⠉⠉⠀⡹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⣝⣿⣶⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⡇⢿⠀⠀⠀⠈⠓⠭⡳⢧⡀⠀⢀⡼⠁⣠⡖⠀⠀⢀⡈⢳⣦⣈⢮⣿⣿⣷⣄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⡀⡿⣕⡶⢤⣀⣈⢳⡌⠳⣔⠀⢰⣷⠃⠀⠀⣼⡘⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⢿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣾⣿⠃⣇⠹⡙⠒⢤⣉⣁⠀⣄⣹⠏⠘⡆⣄⡀⢹⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣽⣒⡚⠁⢉⣿⢿⣿⡤⠤⢹⢸⣷⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠆ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠋⠉⠉⢽⠷⣟⠓⠆⠀⣿⢟⠵⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣤⣶⢞⣍⠙⠒⠒⠤⠬⠒⠉⠉⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡟⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠃⠁⢯⠟⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠀⢀⣚⢀⣒⡆⣀⣀⠈⢙⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢸⣄⣙⣿⣽⣭⣿⣷⡅⠈⣙⡲⣶⣲⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣁⣤⣤⣥⣂⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⣴⣤⣤⣄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⡟⠋⠀⠙⣿⣷⡈⢀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣵ ⣯⢳⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣰⣿⣿⣷⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⣀⠀⠘⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣸⣹ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⡰⠢⡄⠀⠙⣄⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢠⠇⡸⠁⠀⠀⠘⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣂⣠⣀⣀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣼⣋⠳⠦⢤⡀⠀⣰⠁⠀⣿⣤⣀⣤⣐⠂⠀ ⢠⣾⣿⠋⠉⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠿⢿⣲⠾⢁⡴⠃⠀⢀⣿⠏⠉⢉⢻⣷⣄ ⡿⣿⣿⡆⠀⢀⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣅⠀⠈⣠⣿⡟ ⢿⣿⡿⣿⠿⣿⠟⠉⣀⣈⡙⢷⣤⣴⣶⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣉⣽⣿⣷⠖⠒⢶⣶⢤⣤⣀⡀⠀⠲⢀⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿ ⠀⠹⣆⡛⣸⠇⠀⠊⠀⠀⠙⠌⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠹⣿⣷⢶⣞⢿⣷⣘⣷⣾⣧⡾⠍ ⠀⠀⠈⠉⣿⠀⡆⠀⢀⠀⢄⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⡀⢘⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣯⠉⠉⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⡄⠃⠀⡇⠀⠀⠓⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⠋⣴⣿⡿⢷⣼⣿⣿⣿⣷⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠉⢿⣄⠙⠷⣄⣀⠆⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢧⣙⣿⠇⠀⢀⠇⣸⣿⡿⢁⣾⡿⠛⠛⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣟⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⠁⠀⠻⣿⣿⠋⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠓⢤⣀⣭⡥⠤⠤⢼⠀⢇⣻⢁⣾⣿⡀⠘⠀⢨⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣻ ⣿⡾⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿ ⠛⢁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠹⢇⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡃⠀⠀⠀⡄⣀⣶⡿⠟⠻⣶⣤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⠙⠿⣷⣦⣤⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡏⠅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠴⠀⢨⣿⢷ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡙⠛⠁⣠⣴⣾⡿⠙⠿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣦ ⠀⢻⣿⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⣦⣄⣀⣀⣨⣾⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠈⠻⣯⣿⠟⠁⡀⠀⠀⠀⢋⠻⣟⢻⡅⣸⡏⣿⠋ ⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡷⣶⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠙⠟⠛⠛⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡙⣿⢙⠉⠛⡿⠶⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣀⣈⣀⠒⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠘⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣶⣤⣄⣀⣌⣁⠂⠈⠁⠁⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠉⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣢⣾⣿⡿⠛⠛⢿⣷⣦⡀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣝⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⢆ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠈⠈⠁⠀⣿⣿⣷⡀⠐⢖⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣷⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣄⣀⣿⣿⣿⣸⣧⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⢻⣿⣼⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣾ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡷⠤⣄⠀⠈⠻⣄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿ ⠛⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⣿⣿⣿⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢸⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠛ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣾⢃⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠢⣀⣀⣀⣒⣾⣟⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣼⣏⠙⠷⢤⣄⣀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⣿⠠⣄⣀⣄⣐⠒⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⠟⠛⠛⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣦⣭⣝⡳⢶⣤⣤⡟⠀⣠⡟⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣷⣦⠀ ⣰⣿⣿⡇⡇⠀⡀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠾⣭⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠄⠀⢰⠀⣻⣿⢷ ⡟⣿⣿⣷⣅⣀⣀⣴⣿⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣾⣿⣷⣄⣀⣈⣰⣿⣿⡈ ⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠟⠉⠀⣀⣀⠉⠻⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣉⣹⣿⣿⡿⠛⠿⠶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠳⡄⢰⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⡈⠻⣿⡀⠿⠀⣾⠃⠀⡴⠊⠁⠈⠳⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣶⣿⡇⠈⠙⠻⣿⣷⢦⣄⣠⢿⣟⣿⡁⣿⣄⣸⡇⢨⣿⠛ ⠀⠀⠘⠳⠶⣾⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡭⠉⢉⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⣽⣿⣷⡉⠻⣷⣝⢿⡷⠶⠿⠿⠿⡛⠁⠀ ⠀⠀⠈⠈⠁⣾⡇⠀⡇⠀⢀⡔⠒⠲⣄⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣾⣿⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢿⣿⣷⡀⠠⣽⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣏⣿⡆⡀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⢧⠀⡏⠀⠀⠀⠘⠂⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡴⠉⣴⣿⣿⡿⢿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⡀⠀⠀⠏⢿⣧⡀⠱⣿⣄⠀⠀⣠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡄⢿⣿⣿⠀⠀⠀⡼⠁⣸⣿⣿⡟⢀⣼⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⡿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀ ⣷⡄⡄⠀⠀⠀⠘⡿⣷⣄⠈⠙⠳⠖⠃⠸⣿⣿⣯⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠛⠶⠞⠃⠀⠀⠀⡇⠀⡏⣿⡟⢁⣾⣿⠋⢠⡄⠀⠞⣿⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣧⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢴⠶⠖⠒⠒⠒⠚⢇⠀⢧⠿⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢻⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼ ⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣿ ⡿⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⠻⣿⠈⣽⠯⣿⣿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣭⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣤⣽⣶⠿⢷⣶⣤⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣉⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣿⣛⠻⢿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡏⠖⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⠏⠀⣀⠀⠙⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⠏⠀⠙⢻⣿⣿⣷⣶⣶⠾⠿⢛⣿⣿⢻⣇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣆⠀⠋⠀⢀⣿⣿⢹ ⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠉⢉⠁⢀⣤⣶⣿⣿⠏⠙⠻⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣞ ⠀⠹⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠈⢉⣭⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣍⢻⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠚⠻⣿⣟⢻⣯⠉⣹⡍⢻⣿⠟ ⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣷⣄⣀⡍⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠘⢿⣾⣿⣴⣿⣧⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⣿⡶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢈⡡⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣟⡈⢿⡆⡩⠀⠉⢹⠟⠿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧ ⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠿⠤⠤⣀⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣭⣿⣿⣯⣭⣐⠪⢳⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢉⣉⠛⢿⣷⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⠈⠓⠲⠤⠿⣺⣄⣯⣙⡶⠀⠈⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⡄⢠⠤⣄⣶⡤⢄⣉⡻⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⠻⣿⣇⠩⢭⣉⣿⣿⢻⡛⠢⢤⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣦⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢻⡟⠀⢽⣷⢻⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠠⠖⠛⠉⠀⠀⢸⣧⡰⡄⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠛⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢡⡿⢳⡳⣿⣿⠃⢊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠁⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢧⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡤⢋⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠷⠶⠤⠤⣤⣭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠋⢀⡞⠁⢹⡇⠈⠻⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠁⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡤⢴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⢀⡟⡿⢿⣿⣄⣀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⡗⡄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢩⣿⣇⢀⣼⣿⣻⣤⣿⡿⣷⣀⡴⣫⣿⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⡇⠘⣆⠀⠈⠻⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⡶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠙⠺⢿⡲⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣖⠽⠟⢺⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠤⢄⠰⠛⠉⢀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⢸⣁⣤⣤⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣛⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡟⠉⠛⠛⠋⣿⡿⢿⣿ ⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣺⣾⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡏⠛⠆⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠈⢻ ⣿⣿⣷⣶⠀⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣈ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣦⡾⡴⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣽⣮⣿⣧⣾⣹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣠⡾⠋⢹⣿⡟⠻⣿⡿⠿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠈⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣿⣧⣿⣧⣤⣿⣿⣷⡀⣸⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠳⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⣶⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢛⣙⡇⢿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢠⣿⡟⢁⣶⣶⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣇⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡿⢀⡇⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣶⣌⠙⣿⡇⣼⡇⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⠁⠛⠛⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠛⣿⣿⣿⠟⢡⡟⢰⣿⣿⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠘⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀ ⠀⢀⣿⠀⢰⣿⣄⣛⣛⣡⣴⣿⡃⣸⣿⣿⣇⣸⡀⠛⢛⠛⣻⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣇⢸⣧⠀⠀ ⠀⢸⡏⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⡀⠀ ⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⠶⠶⠶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠛⡟⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⢀⣴⣾⠛⠻⡉⠹⡛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⠏⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡿⠛⡄⣇⠀⢱⠀⢃⢸⠘⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠁⠘⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠁⢸⠀⢸⠀⡸⢨⣶⠀⣭⡟⢷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠀⣇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣠⡎⠀⠸⢀⠇⢸⡟⢸⡟⢠⠏⢸⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡋⠹⡄⠀⠀⠘⡄⠀⠘⣆⠀⢹⡄⠱⠄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡿⠀⣠⢃⣼⣠⠞⣠⣿⣵⣃⡴⢃⣼⣿ ⢠⣄⣠⣤⣤⡶⠾⠛⠉⠀⠘⣷⣄⠉⠢⠐⢄⠈⠢⡀⠈⠢⡘⡟⢆⠀⠸⡄⠀⢀⡾⠀⡴⢣⠞⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⡟⠉ ⠀⠈⠛⢿⣗⡲⠤⠤⠬⠷⠦⣬⠷⠭⣷⣦⣤⣽⣦⣬⣷⣶⣾⠿⠿⣷⣶⣿⣤⣞⣧⣾⢟⣡⣾⣿⡿⠻⡍⢿⠦⡙⢎⠓⡜⢦⠙⡙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠈⠁⢀⠞⠉⡠⠞⠋⠉⢠⡿⠋⠀⡠⠊⢁⡿⠋⠈⢻⣟⠛⢻⣿⠛⠣⡙⣄⠘⡄⢧⠈⢾⡆⠈⡆⢇⣱⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⢠⡏⢀⠀⡜⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢻⢣⠀⠙⡼⡄⢸⣹⡇⠈⣿⠀⢸⣼⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣼⠘⠁⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢸⠈⡆⠀⢸⡇⠀⡿⢸⢠⢿⠀⣼⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⢸⡀⠀⡿⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡅⠀⢠⠇⢀⠃⢸⢎⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣮⣷⣄⠹⡕⡄⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡰⠁⢀⡞⣠⣎⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣶⣤⣧⣻⣦⣄⣀⣠⣾⣥⣾⣧⣶⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣷⠈⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠿⠯⠽⠾⢿⣇⠞⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⣤⣙⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⠀⠈⣷⡀⢀⣼⣿⠀⠀ ⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⣼⡟⠉⠙⢦⡀⣀⡴⠗⠒⠉⢻⠳⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⠛⢿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⢻⠴⠒⢦⡀⠉⠁⣠⠴⠒⠒⠦⡄⢹⡀⠀⠀⢸⣿⢧⡀⢠⣿⣿⠆⡼⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠶⠴⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣱⠏⠀⠀⠀⢳⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⢠⡞⠁⠀⠈⠻⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⣤⣀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠉⢻⣿⣏⢻⣧⠀⠈⠙⢶⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⣄⡀⠀⢀⡼⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣠⢼⣿⠇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠀⣿⣿⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠙⢧⡈⢳⣤⡤⠤⠞⢹⠛⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠋⢉⣭⣭⠽⠋⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⠀⢸⣿⣿⣧⠹⣿⡄⠀⠀⠈⢳⡄⠙⢿⡶⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣹⣦⠄⠀⠀⠀⠈⢙⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢹⡀⠘⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠙⣦⡈⢹⣶⣶⡿⠦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣿⡌⠛⠿⠾⠃⠀⠀⠀⢈⣳⣶⣦⣤⣤⣴⣾⡉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⣆⠉⠉ ⣼⣶⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢁⣉⢿⣿⡿⣋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠆ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣈⣿⣿⣋⠉⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⣮⠞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣷⣠⠞⠉⣿⠈⠳⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡿⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⣼⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣜⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⠋⢻⣿⣿⠗⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣔⠚⢿⠀⠀⠀⠀⣨⠗⡶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⣘⣷⠤⠤⠴⣷⠀⠙⢿⡛⠛⣻⡿⠋⠈⢷⣤⣷⠀⠀⠀⣿⡼⠃⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⠉⡟⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⣁⡤⠄⠀⢀⢹⠀⠘⣌⠻⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢀⣀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣄⡇⠀⢰⡏⠻⣦⣄⠀⣠⣴⠟⠋⠀⣠⠔⠊⠁⡀⠀⠀⠈⢸⡀⠀⠘⡆⠻⣦⣤⣀⠀⠀⢠⣞⣭⣷⣆⠀⠀⠠⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⡸⠀⢰⠇⠙⡿⣿⡁⠀⡰⠊⠁⠀⢀⡴⠁⠀⡾⠀⠘⣇⠀⠀⠹⡄⠈⢧⠈⢉⡶⢾⣽⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡇⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⡀⣀⡴⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢘⣧⡀⠀⣿⣤⠾⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡇⠀⢀⠀⠀⡇⢀⡬⠟⠁⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢀⠴⡇⠀⠀⠀⢻⠙⣆⠀⣠⡾⠋⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣇⠀⢸⢀⣤⠟⠋⠀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢸⣇⢠⠀⠀⠀⠙⣦⡀⢰⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢳⡜⠓⠋⠀⠠⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⢙⣷⠞⠋⣡⡴⠖⠋⠉⠀⣀⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡄⣇⠀⠀⢈⠉⠉⠀⠸⣧⣤⣤⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⡶⢋⣡⠖⠉⣁⣠⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠛⠶⠶⠤⡀⠀⣿⡆⡇⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢠⠸⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢋⣠⣯⡶⠞⠛⢋⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣴⣢⣖⣶⡀⠀⢻⣷⢡⢹⡀⠸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢹⡀⠘⡄⢻⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣞⡾⣧⠀⢇⠈⡆⠀⢦⠀⠈⡇⠀⢠⠀⢸⡄⠘⡇⠀⡇⠘⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣟⣁⣀⣤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣅⣸⣧⠸⡆⠱⡀⠘⡆⠀⢱⠀⠈⢧⠀⣇⠀⠇⠀⡇⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡹⣧⣱⡀⠀⠀⢳⠀⠘⡄⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣳⡀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⡄⢸⡄⠀⠀⡇⠀⣇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡹⡄⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣧⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠈⠻⣌⣿⠀⢠⠇⠀⢰⠁⢰⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢨⡟⠀⢸⠀⠀⡼⠀⣸⠃⠀⠀⡿⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣿⠁⠀⡎⠀⢸⠃⢠⡿⠀⠀⢸⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡦⢴⡶⠶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣰⠃⢀⠏⠀⣼⠇⢰⠀⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⡟⠀⡾⠀⢠⡟⠀⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢸⠁⢰⠁⠀⣸⠃⠀⣾⢸⡟⢠⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠀⡼⠀⡜⠀⢰⡟⠀⢠⠇⢸⠇⠀⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠀⡇⠀⡇⠀⣾⠃⠀⢸⠀⣾⠀⢲⡹⡌⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⠀⡇⠀⠁⢠⡏⠀⢀⡏⠀⣿⠀⡌⣿⣿⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠀⢸⠀⠘⣾⠃⠀⢸⠁⠀⢻⡀⡇⠙⣞⢿⣧⡙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠘⡆⠀⡿⠀⠀⡏⢰⠀⢸⡇⢳⠀⢹⣦⠙⢿⣦⡳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡌⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠸⠀⠈⣿⠸⡄⠀⠹⣦⠀⠙⠻⣮⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠹⡄⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠹⣇⠻⡀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠉⠛⠷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠀⠀⠙⠚⠐⠃⠀⠓⠀⠀⠛⠂⠓⠂⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣟⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⠶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣻⣿⡿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠃⢀⣾⣟⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡿⠿⠟⠋⠛⠻⢷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣾⡟⠁⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠉⢻⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣿⣠⠾⢻⣿⡅⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⢸⣿⢁⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⡆⠀⠀⣿⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⡇⣿⡿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢧⠀⢹⣷⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣯⠇⠀⢸⡟⣾⡶⠀⣴⣿⣿⡄⠀⢡⠀⠀⣿⠀⠀⢧⡀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣼⠁⢰⣿⣿⠇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠟⢀⠀⠸⣷⣿⡇⣼⣷⠏⢸⣿⡄⢸⣆⠀⢹⣇⣤⡾⢷⡄⠸⣿⡄⠀⣇⠀⣷⠀⢠⡶⣿⠀⣿⠘⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢰⡆⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⣠⠞⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⡿⣦⣿⠷⣦⣿⡏⠀⠀⠙⠷⢽⣿⣦⣽⠀⣿⣆⠘⣧⣿⣼⠃⢀⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠇⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣶⣶⣶⣧⣈⠙⠷⣼⡏⠻⣤⣾⣿⠿⣻⠟⠛⠿⣧⡟⠻⣆⡘⢿⣿⣀⡼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡟⠀⢿⣏⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠟⠀⠀⣿⣟⠁⠀⢿⠀⠸⢆⣿⠇⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣷⣤⣈⠛⢷⣯⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣬⣷⣶⡿⠋⠀⢸⣧⣿⣿⢻⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡄⣿⡏⣿⣿⣿⣭⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡷⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣼⣿⣿⠀⠚⠉⠉⢠⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾⣽⡟⣿⣿⡸⡀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢧⠈⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⣾⠀⢸⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣀⣇⣸⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠀⠀⠻⣧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⡿⣠⡟⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣽⣿⠏⠙⠻⠷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠠⡀⢿⡎⣿⣿⣿ ⠀⣥⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠉⠓⠒⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢟⣛⣻⡏⠀⢀⣤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⣽⠫⠿⢿⣻⣿⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣇⣿⣼⣶⠋⠀⢸⠇⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡄⢸⢸⡇⣿⣿⣿ ⠀⣦⠈⠉⠹⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣰⠀⣿⣏⣿⡟⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⢸⢸⣇⡟⣿⠀⠀⣿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣿⠿ ⠀⠉⠀⠀⢘⣿⡇⣿⣆⣿⠀⠀⢸⠆⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣸⡿⠻⣿⣇⢿⣿⡗⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⡘⣿⣧⣹⠀⢸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⠀⢸⡇⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⠸⠙⣿⡼⣿⣿⡀⠀⣼⠁⠀⢸⠀⢀⣼⣿⣿⢱⣷⣭⣟⠓⣛⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣇⠌⢻⣿⠾⡛⣿⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣿⡿⣷⡸⣷⢹⣤⣤ ⠀⠀⠀⠭⠛⠀⢘⣷⣽⣿⣧⣰⡏⠀⠀⢸⣀⣼⢟⣦⡻⢸⡟⣫⣷⣿⢿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡟⣶⣏⢷⣾⣷⡹⣷⡄⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⢟⣴⣭⡻⢿⣧⡻⣿ ⠀⠀⠀⣚⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣽⡿⣿⣦⠀⠘⣿⢯⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣷⣜⢿⣮⣷⣿⡄⠀⠀⣿⠀⣾⣏⣾⢏⣈⣿⣷⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣻⣯⣵⣿⣮⡻⠿⣦⣿⣎⡻⢿⣿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⢷⣍⢿⣿⣿⠀⣼⣿⣰⡟⣾⣿⡉⠉⠀⠓⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠉⣥⢨⠱⢣⡍⠛⢿⣶⣭⣭⣭⣾⢟⣵⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡓⢹⣿⣼⢏⢻⣿⡇⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣏⣽⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣷⣽⣻⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⢯⡛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣽⠏⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠾⠶⠾⠿⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣸⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢅⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠁⠀⡄⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⣻⣦⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⣿⡏⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⡟⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⡀⣼⣾⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡆⠐⠦⠤⠤⢤⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡝⠁⠀⣴⣾⣷⠆⠀⣀⣀⣭⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣾⠿⠓⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⢤⡤⠴⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠹⢦⡀⢀⣤⣄⣀⡠⣹⣀⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠷⠏⠀⠀⠀ ⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠒⠻⠿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢝⡻⠀⠀⠙⣿⣷⣴⣶⣯⡔⢈⣤⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠀⠈⢳⣦⠤⢤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⠀⠀⢿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⢱⣿⢿⣿⣷⡿⠃⣰⠉⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⣴⣦⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⠿⠷⠤⢝⣅⣰⣿⣷⣾⣿⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠻⢿⣿⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠹⡷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢛⠟⢯⡙⠃⠉⠠⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠀⠈⠶⣠⣀⠱⡌⠻⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣦⡶⠒⠈⠉⠈⠙⠛⢦⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣿⣽⠉⠙⠳⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣀⠀⠀⠎⠻⡿⠟⠀⠀⠀⣇⣀⡀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⢀⣄⢰⣾⣿⡀⣶⣦⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⢾⣿⡼⣿⣿⡇⢿⣿⣇⢸⣷⣦⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⡉⠉⠀⠉⣡⣬⣝⠋⠸⣿⣿⢸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠈⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣶⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣛⣛⣀⣠⣾⣿⣿⣶⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠙⠿⠿⠷⠶⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢃⠜⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠇ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣽⣯⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣟⡻⠿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣬⡛⠶⣄⡀⠀⢿⣿⣛⣛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⣵⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣹⠇ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠻⣿⡇⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠛⠛⠿⡿⠾⠿⣛⣯⢱⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠹⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣋⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣫⣿⣿⣃⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣏⡙⠛⢀⡇⠈⠉⣉⣥⣶⠿⢟⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣾⣧⣶⣿⠟⠋⢀⣤⣬⣟⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠋⠀⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⢸⣿⡇⣶⣦⣄⣤⣤⣤⢾⣿⣿⣟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠿⠿⠿⠙⠻⠿⠗⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠔⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠫⠞⠀⠀⠙⣄⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⢠⠞⠘⣧⡀⢸⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠦⢤⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠏⣱⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣸⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠏⠁⡏⠀⠀⣸⣤⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠻⡷⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡐⣶⠟⣽⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠈⢈⠛⠓⠶⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⢸⡾⠟⠻⠷⣦⣤⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣸⡇⠀⣟⠙⠃⢸⠃⠀⣾⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠙⢻⡄⠘⠷⡴⠟⠀⡶⣯⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣤⣄⣶⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠗⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠹⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⠋⠟⢦⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡋⠉⠛⠽⠛⠋⠉⠛⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⣷⡀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠄⢀⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀ ⡼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠍⣛⣶⢤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠛⢹⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠖⠒⠒⠲⠶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠽⠠⠴⠶⢶⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠧⠶⠒⠒⠛⡓⢦⣀⣧⡤⠖⠛⠉⠉⠙⠓⠲⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣯⣀⣀⣠⣤⣤⢔⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠹⠦⠤⠴⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⡾⢛⡿⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠊⡝⣾⢉⠻⣄⡠⠖⠋⠀⣾⠀⣸⠁⣤⣬⣟⣏⢳⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡇⣿⢸⣶⣯⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣏⠀⣿⡧⡏⣹⠀⣷⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣤⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⢹⣿⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⢿⡇⣧⡏⠀⢸⠀⢠⠏⠀⢠⠟⣯⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⢳⣳⣸⡞⡿⣜⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣘⣧⣀⣼⠟⠀⠀⢸⠀⣸⠀⢀⣎⣠⡿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⠿⣻⡿⠙⢷⠤⢤⣈⣻⣽⠁⠈⠛⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠀⠘⣿⣛⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⣥⡾⠛⠁⠀⢸⡇⠀⠉⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢘⣦⣤⣬⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⣴⠋⠀⣀⡬⠿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠈⠉⢓⣶⠶⠦⠤⠤⠶⠞⠻⢿⣍⡉⣠⣯⣠⠼⣥⡀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⠞⠋⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢨⡟⣧⣿⠁⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢀⣼⣁⣀⡀⠀⢀⣀⣿⣦⢠⡟⣿⠁⠈⢳⡀⠀⠀⠙⠆⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⡴⢿⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡎⠻⣿⠉⢣⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⢀⡞⢣⡀⠀⠀⢀⡴⠖⠺⢷⡀⠘⣦⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠙⠶⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠈⠳⢦⣀⣀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠛⢦⡀⢰⡇⢻⡄⠀⢀⣠⠤⠼⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡄⠀⢷⡀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠇⠀⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠦⠤⠤⣤⣤⠤⠴⠾⠛⠁⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⢿⡯⠂⡟⠝⢻⣿⠸⠀⠀⢀⣃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠶⠖⠒⠚⠓⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠶⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⠴⠶⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠾⢛⡷⠋⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠛⠓⠒⠶⠶⠶⠦⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠀⠈⠙⠶⣤⣤⣠⣤⣴⣾⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⢀⣀⣠⠤⠶⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠓⠶⠦⡤⣿⣦⣄⣀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡶⠋⣁⡴⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠿⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣸⡇⠀⢀⣴⣫⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡴⣻⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠳⢦⣤⡀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⣀⣠⠴⠶⠚⠋⠉⠉⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢦⠀⢿⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠉⣁⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢸⡆ ⠀⢠⡾⠁⣠⣷⡞⠋⠁⢠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⡇ ⣰⣿⡶⠛⠉⢸⡇⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣷⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⣻⠟⠁⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⣠⠞⠁⠀⢀⡾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠞⠋⢹⡇⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠘⢷⣶⠶⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠶⠶⠖⠚⢻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠻⡍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠦⢤⣽⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠖⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠚⠛⠋⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠻⣦⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢉⣻⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢹⣄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣤⣄⡐⣤⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠈⢿⣷⣤⡀⠀⢹⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠃⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠈⢿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣿⣷⣄⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣡⠴⣿⠁⠀⢀⠄⣠⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠰⠛⠁⣰⠃⢀⣴⠏⣰⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠇⣠⠋⢸⣰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢏⠉⠁⠀⣿⠿⠂⠸⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⢟⡭⠀⠉⠛⢿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠞⠁⠀⢼⠃⢻⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⣻⣟⠶⡄⣹⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡯⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢸⣼⣠⡃⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢻⡇⠇⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠈⠛⣾⠀⠀⠀⣰⡿⢳⡀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣁⠀⠀⠀⠙⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⢿⠀⠀⠀⠈⠛⠀⣀⡀⠀⠈⠃⣴⠚⣫⠀⠀⠻⣇⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠛⢉⣁⣀⣀⣉⣙⠓⠢⠼⣍⡙⠲⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣝⣁⣀⣀⣀⣹⣆⠹⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⢉⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡉⠒⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⠔⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠀⠀⢀⡔⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠁⠀⠀⢀⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⡤⠶⠦⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢀⡎⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠎⠀⡴⠚⠙⢦⠀⠘⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡎⠀⡼⠁⢠⠀⣨⠂⢠⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⡿⣾⠁⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⠃⠀⠁⠀⠈⠛⠉⠀⡼⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣘⡿⠿⢻⣷⠁⠀⠾⡀⠀⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢀⡼⠗⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠟⠛⣇⢠⠿⣧⡀⠀⠀⠁⠀⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣇⠀⠈⣻⠴⣚⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣷⣤⣶⣿⡏⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡸⠖⠊⠉⠉⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⠁⠀⢺⠇⠘⢷⣄⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⢳⠀⡴⠾⣿⣿⣻⣷⣶⣾⡆⠀⣼⡿⢷⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢀⡠⢜⣏⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡀⢀⣿⢁⣀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠉⢿⠀⠈⢻⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡰⠀⠘⣆⠀⠀⢳⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣄⠀⢙⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠋⢷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠓⠶⠤⠤⠤⠤⡶⠆⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⢖⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠖⠒⠒⠛⠉⠙⢿⣿⠛⢻⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⡴⢋⣡⣄⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⣠⡴⠚⠋⠉⠁⠈⠙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⡛⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠋⠀⢀⡼⠋⣴⠋⠁⡾⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⡿⠁⡼⠁⢀⡾⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⢰⡟⠀⣀⠀⢸⡇⠀⢷⠴⠋⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⡿⢠⣾⣿⡆⠀⢿⣄⣀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟ ⠀⢰⣷⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣏⣠⠤⠶⠒⠋⠁⠀⠀ ⠀⢸⣿⠽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣤⣤⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⢿⣷⣿⠇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣈⣙⡿⠛⢻⣩⡴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣮⣉⣉⣁⣒⣨⣿⡿⠛⠀⠀⣀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠷⠦⢤⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡡⠐⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣮⣉⠉⠉⠉⣽⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣷⣄⣼⠋⣉⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣞⡯⠗⠛⣩⡴⠚⠋⠁⢹⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠛⠛⣷⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡞⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⢁⣤⠶⠛⠉⠻⣄⠀⣠⠀⠀⠀⠰⠃⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢧⣄⡀⠀⠇⢀⢿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠤⣄⡀⣰⣿⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠾⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⣀⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣏⠸⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡾⠁⣰⠏⠀⠀⣤⣶⣖⣳⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢀⡼⠃⠀⢠⣾⡿⠋⠁⠈⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢠⡞⠁⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠸⣯⡳⣤⣀⣠⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢣⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠷⠶⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⣱⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠟⠻⣆⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣫⡾⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⡀⢀⡿⣷⠟⣇⣴⠋⢦⣀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠒⠲⢤⣄⣸⡏⠻⣾⣿⠻⣆⣸⣇⠀⠀⣹⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠴⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢧⡈⣳⢴⣏⠀⠀⣩⠟⠲⢤⣤⣾⣿⡟⣫⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣛⡛⠛⣻⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⡿⢿⡇⠹⣄⣀⡈⠙⢿⣀⡈⢻⡾⣅⣀⣠⡶⣣⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠋⠀⠀⠀⣾⡿⢫⣵⢶⣾⣿⣶⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠙⠺⠷⠴⣯⣭⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡿⣿⠟⠒⣾⣿⠟⠁⠀⣸⣟⣙⠳⣶⣶⣶⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⢀⡴⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠋⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣾⠀⠀⢀⡾⠀⢿⡏⠀⣠⡿⠃⠀⣠⣾⣿⡾⢿⠛⣿⢹⣿⣿⣿⣷⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢰⡇⠀⠀⣼⠁⠀⠈⠁⢰⡿⠃⣠⣾⠟⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠚⢻⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣣⣾⠟⠁⠀⣀⣤⣖⣯⢟⣿⠟⠋⠀⣼⠷⣤⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⡏⣠⠞⠁⠀⠐⠿⠒⠚⣻⠏⠁⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠘⠒⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣋⣠⣤⣖⣂⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣶⠋⠈⢳⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠚⣿⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⢀⣤⠖⢋⣿⠃⠀⠀⠈⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡿⢀⡏⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠛⠁⠀⣀⣤⠶⠛⢩⣧⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡞⠀⠀⣠⠴⠋⢀⣠⢤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠁⡰⠚⣁⡴⣶⣋⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣤⣾⠖⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⠔⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣽⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⡟⢿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠙⠟⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⠃ ⠀⢻⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠘⣿⡿⠀ ⠀⠀⣿⠀⢷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡸⠂⢻⠀⠀ ⠀⠀⠻⠀⠀⠉⢿⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣿⠋⠀⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣬⣽⣦⣀⣀⡴⠀⠀⠣⣀⣀⣠⣾⣯⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢉⠀⠉⠉⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢤⠄⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡢⠀⠄⠀⠀⢤⠒⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠒⠦⠠⢄⣀⠀⣀⣀⠀⢀⡠⠀⡤⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠇⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⠀⡄⠀⠦⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣦⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡖⣒⣒⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢇⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠁⠈⠻⢿⣦⡀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⡿⠛⡉⢉⢙⣦⠀⠀⠀⢠⣿⢋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠬⣿⣇⠀⣰⠛⣯⣿⣿⣿⠠⠖⣉⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣟⡙⠲⢶⣿⣾⣯⣧⠳⡀⠀⣿⡧⢤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⢾⣿⣶⠣⣄⢘⣿⣿⣿⡶⢋⣥⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢶⣍⡛⣾⣿⣿⣟⢁⣠⠿⣾⣿⠦⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠯⢿⣿⠐⢨⣿⠟⠁⠙⣶⡯⣒⣭⣷⣿⡿⣿⣿⢿⣦⣌⣽⡺⢽⣿⠃⠙⢻⣯⠕⢀⣿⠧⠍⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡷⢋⣽⣾⣯⣥⣽⣿⣿⣤⣬⣿⣾⣍⠑⢿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⠀⠈⣷⢿⡃⠀⠀⢸⣯⣾⠟⢹⣿⣟⣛⡻⣿⣿⣟⣛⣿⣧⠙⠻⣮⣽⠀⠀⠀⢹⡏⡏⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣘⣿⣿⣼⣷⣠⣶⡿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣤⣬⣿⢿⣦⣄⣿⣶⣿⣥⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣉⣉⣾⣿⢿⣏⡹⠃⣿⡽⠿⣟⢦⠀⠀⣏⣻⣛⡿⠀⢀⣜⡿⢷⢽⢷⠛⣌⣿⢷⣿⣇⣉⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⣰⢿⡀⠀⢿⡇⡆⠈⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⡜⣾⡇⠀⢸⡿⡄⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⡞⠁⠸⣷⠀⣸⣿⣿⢠⡀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢀⣠⣷⣿⡀⢀⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣰⣿⡿⢿⣏⣿⠀⣷⡀⠸⡄⠀⠀⣸⠀⣠⡏⠀⣏⣿⠿⣿⣷⣀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⡾⠟⠿⣿⣾⣇⢹⣆⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⣾⠃⣿⣶⡿⠝⠻⣷⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠋⠈⠁⠀⠀⠹⣿⣟⠈⡿⣔⡸⣷⢄⡀⢀⣤⣿⣥⣸⣿⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⢹⣝⠇⠹⣆⠉⢁⣾⠇⢿⣷⠃⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣀⠀ ⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⢿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢿⣿⢿⣶⣤⣼⣤⣴⣾⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢻⡈⠹⠿⡿⡿⠟⠉⣠⠏⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢳⡀⠀⠁⠀⠀⢠⠏⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢻⡄⠀⠀⣰⠇⠐⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⢻⣄⣸⠟⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠈⣿⡿⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢹⠇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⡍⠉⠉⠉⠉⢉⠝⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⠋⢻⡏⠛⠛⢿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣠⢴⣿⠿⠿⡛⣿⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢞⡿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣤⠾⢿⣦⣡⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡿⢯⣧⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠙⠿⣿⡷⢾⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⠶⠦⠀⢠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣠⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⢫⠍⠘⠛⠁⢈⣹ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡤⠶⣦⣀⠀⢀⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⡽⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉ ⣦⣴⣞⠛⠱⠋⠀⠁⠉⠙⠋⠛⠳⣌⠳⢤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢀⣀⣤⡾⣻⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡇⠀⠀ ⠙⠛⠿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⢦⣤⣤⣉⠀⢰⡟⠀⠀⢀⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠚⠛⠲⢤⡀⢸⣿⣟⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠓⠲⠤⢬⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠻⠙⢧⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⣇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣃⠈⡇⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡘⣆⠙⠳⠤⠤⢤⡤⣿⣿⣯⣁⣠⣬⣿⣟⡦⠤⠤⠚⠋⣰⠃⣸⡃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠓⢿⡄⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠙⠛⠻⠿⠛⠛⠉⠙⠲⢦⣄⢀⣬⠶⠋⠃⠀⢀⣼⣿⡿⠛⢁⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢎⢻⣿⣽⣿⣶⣦⣴⢶⣾⣷⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠳⠶⣤⣤⣾⣿⡿⠃⣰⠊⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⡀⠁⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠈⢁⡀⣨⡿⠛⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⡀⢿⡀⡏⠉⡻⠛⠒⢲⠒⢲⠖⠚⠛⡟⢻⠉⠁⣇⡽⢀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣗⠉⠛⠢⢧⣄⣀⣞⠀⠸⠀⠀⢀⣇⣘⡤⠔⠋⠀⣨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣾⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⠀⠙⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠞⠋⠀⣿⣿⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠗⠛⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣼⠏⢛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠞⡞⠉⠉⠙⠒⢲⡤⢲⢶⡖⠒⠚⠋⠉⠹⡆⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠐⠒⣺⣧⠀⢸⣗⠛⠛⢢⡤⡾⣿⠀⢹⣿⣷⠠⡄⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣀⣠⣤⣾⣧⡀⠀⠀⣇⠀⠀⣀⡶⢿⣷⣤⡾⡏⠻⠶⣮⣏⣱⠏⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣦⣀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡶⠟⠋⠉⢀⣼⠋⠛⠶⣄⣙⠛⠋⠁⠀⡾⢀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⢁⣀⣠⠴⠟⢻⡄⠀⠉⠛⠿⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠠⢊⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣌⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣰⣿⣧⣄⡀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣆⠣⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢡⣫⡭⠓⡊⠉⠉⠀⠇⢀⣀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⡌⠉⠓⢦⣄⠸⡄⠄⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠹⠁⠀⡇⣀⣀⣤⣤⣼⣦⣤⣶⣶⣤⣤⣼⣧⣀⡀⡞⠀⠙⣧⢸⠀⠀⠀⠀ ⢸⣓⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣦⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢓⡤⠀⢹⣿⣿⡿⠃⢈⣿⣿⣿⣷⡞⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⠁⠀⢸⣿⠟⢉⣿⠀⢹⣿⣿⠇⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠃⠀⡠⠟⠁⠀⢸⠏⠀⣸⣿⣿⢰⢄⡰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣆⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠀⠑⠒⡶⠊⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡌⢡⠈⢢⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡊⠑⢦⡀⠀⡤⠒⠢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⠀⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡉⢈⠿⠚⠻⣧⠣⢢⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣖⠿⠖⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠽⢏⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⡗⠊⢹⣿⣿⣿⣿⣤⢇⣶⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣸⢠⡤⢷⣻⢯⣿⠤⠞⣿⣿⣿⣿⠇⠇⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⣮⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠋⣟⡶⣤⣤⠶⡶⣄⠀⢀⠇⢸⡷⡗⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣼⠀⣇⠀⠀⣠⠤⢤⣾⠇⠃⠀⠀⠀⠙⣾⣞⣦⠀⠈⢳⡞⣠⣿⣿⣁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢿⣍⢹⣆⣰⠃⣦⣸⣼⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢙⣿⡟⠀⠀⣻⣾⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢮⣟⢿⣿⡇⠀⠉⠙⠻⣵⣦⢠⣶⣦⡄⢸⢹⠀⠀⢀⣽⣯⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠶⣤⡄⢸⠽⠼⠷⣶⣿⣿⢸⣶⡽⠋⠉⠉⠉⠉⠓⠦⣄⣀⣀⡤⠶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢿⣯⣿⣤⣿⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⠶⠦⠀⢀⣀⣈⣠⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡈⣾⢋⣾⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠍⠉⠉⠙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣷⡟⠟⠁⠀⠒⠦⣤⣝⣶⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢀⣙⠓⠦⢤⣤⣀⣬⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡇⠀⣸⠇⣀⢷⡄⠸⣦⠈⢻⣿⣿⣝⠲⣯⣽⣶⣶⣾⣿⣶⣯⣉⠓⠶⢤⣤⣬⣭⣭⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠿⣿⠀⣰⣿⠀⣿⢸⣿⣦⡘⣷⣆⠙⣿⣿⣷⣽⣮⣿⣯⠙⠶⣌⡻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⢿⣛⣽⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⣸⠇⣴⣿⡿⢀⣿⡀⣿⠿⣿⣌⢿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣄⣈⣙⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢃⡏⣼⣿⡟⣿⢸⣿⣇⣿⠀⠘⢿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣧⣾⣿⣿⡟⠀⢿⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡀⠀⠹⣿⣾⣿⡇⠀⣠⡔⠋⠉⠛⢿⣿⣯⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠸⠛⠋⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠲⢦⣙⢷⡙⣷⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠙⣿⣭⣭⣥⣴⡶⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣁⣤⣤⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠏⢰⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⢹⡇⠠⠴⠶⠦⠤⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠋⠉⠀⠀⢀⣀⠤⢤⡀⠀⠀⠈⡟⠀⣏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⢷⡀⠀⣀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠀⡽⢂⡴⠂⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣾⠛⠛⠓⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠚⣁⣼⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢤⢤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣶⠿⢭⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣤⣤⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢿⡴⠈⢷⠀⠹⡟⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢫⡏⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣬⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠻⡶⠖⠋⠙⡇⠀⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣸⠇⠀⠘⢯⣳⡀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡆⢠⣾⣷⡿⣄⠀⣰⠙⢻⣷⣦⣤⡀⠀⢸⡇⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠿⣄⠀⠀⢠⠟⢷⠛⣿⣿⢦⣬⣷⣧⣠⣿⣿⡿⠃⠉⠓⢾⡇⠙⢦⣞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡳⠞⠀⠸⣄⠈⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠳⣜⢿⣿⣟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠈⠷⠀⠙⠚⠛⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⠐⢄⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⡠⣦⣿⣻⣯⣯⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢉⡟⠉⠀⠉ ⣀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⣩⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠚⠿⣿⡿⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣟⠀⣀⣠⣼⠁⠀⡠⠴⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡏⡄⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠉⠀⠀⠂⢰⣃⡤⠤⠼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡁⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢀⡴⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣶⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠎⠀⢀⠔⢉⠗⠀⣤⡆⡅⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠈⣉⣉⣽⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠣⣙⣉⣠⠔⠹⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⡿⠋⠀⡀⡄⠈⣦⠠⠔⠂⠉⠑⢆⠀⡰⠋⠉⠑⠢⠇⠀⣶⣿⣀⡀⡀⠀ ⠉⠹⣣⡀⠀⠀⡱⡈⢄⠐⢍⡂⠉⠁⠀⡟⠒⡾⠁⢨⠍⠴⢳⢸⠟⣞⣶⡈⡞⡀ ⠀⠀⠀⠊⠭⢽⡇⠐⢤⣁⠂⢉⣱⣄⣀⣹⡜⢧⣤⣼⠦⠀⢤⠣⣛⠒⠚⣡⢷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣥⣴⡆⠀⠙⠻⢿⣿⠿⠽⠀⣸⣿⡛⠁⠀⠀⠑⢄⡬⣷⡵⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⠀⣤⣶⣿⣿⡖⠠⢕⣣⣼⣿⡿⠣⣄⡀⢀⡱⣏⠃⠄⠈ ⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⠙⠛⠵⣿⣷⣿⡟⠛⠋⠑⠚⢠⣀⣉⢠⡻⢀⣀⣀

⣿⣿⣮⡳⣬⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠋⢡⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⣯⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠖⠒⠋⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⠀⠈⠀⠠⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠉⠁⠀⢀⡔⠀⠀⢀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡼⡱⠃⠀⣀⡤⠊⡽⠁⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣗⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⣀⠤⢾⠀⢸⠀⠀⠀⣰⡷⠁⡠⠞⠁⠀⡰⢁⡤⠞⢉⡇⠀⣠⠀⠸⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡳⡄⢰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠊⠁⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠇⢰⣿⣴⠛⠒⠒⠒⢶⠛⠓⠦⠤⡜⢀⡴⠋⢇⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⢺⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⠔⠛⢷⣖⠊⠉⢹⡄⢸⢸⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠒⠦⣄⢿⣦⣄⢠⡷⠊⠉⠛⠻⣇⣿⡏⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣋⠼⠛⠉⠉⠀⠀⡰⠁⠀⠲⡀⠈⠳⡄⣾⢷⢸⣾⢠⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣠⣼⡏⡇⣿⠟⠀⠘⠻⠋⣵ ⡿⣣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⠆⠀⡽⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⣸⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠈⠀⠀⠐⣛⣽⣿⣷⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣄⣻⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢨⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣄⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⡍⢳⣄⠀⠈⣇⠀⢣⣈⣠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢮⢟⡔⠉⢆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠋⠀⠀⠈⢧⡀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠧⠤⠤⠤⠄⠤⣯⣿⢳⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣇⢹⡿⡆⠋⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢳⠀⠀⢿⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠤⢤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣫⣭⣥⣷⡿⠀⠀⢧⣆⠘⠀⡅⠹⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣧⣶⡘⣷⡀⢳⣯⣙⣶⣲⣤ ⣟⢿⣿⣶⡧⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⢋⡇⠀⠀⠈⣿⣆⠀⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⡉⠉⠉⠒⠛⠿⠿⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠖⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⡿⠷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣷⣮⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡳⣄⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣣⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀⠙⠛⣿⠿⣿⣿⣶⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣶⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠠⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣝⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣏⠛⠛⠛⠒⠖⠒⠚⠉⠉⣩⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣤⣴⣾⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣲⣝⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣆⠀⢾⣁⠉⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⢸⡛⠁⠀⠀⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡆⠰⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁ ⠀⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢀⣿⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀

⠀⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀ ⢀⠎⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢱⡀ ⢸⣄⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⣰⡇ ⠈⠿⡷⠶⠏⡏⢹⡏⢰⠶⣦⠀⣿⠿⡝⢻⡀⣼⠿⠁ ⠀⠀⣧⡤⠀⡇⢸⡇⢸⣄⡿⠀⣿⣠⡇⠈⣷⠇⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⣧⣸⡇⢸⠀⣷⠀⣿⠸⡇⠀⣿⣤⣁⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆ ⠀⢰⣏⣯⣽⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⢀⣭⣤⣄⠉⢰⡾⣻⣝⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣦⢨⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡋⠁⠉⠙⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠇ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣋⣀⣀⣠⣴⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣨⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡅⢀⡤⠔⠛⢿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠴⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡹⠻⢿⣿⣆⣀⣤⣶⣾⡻⢿⡒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⡟⠹⣿⡀⠤⠐⠒⠾⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡆⠳⡀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠚⣿⣁⣤⣤⡴⢦⣄⠘⢷⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠘⣿⣿⠿⢻⠇⢀⠖⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⡏⡇⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣆⢰⢊⡉⠽⢿⣿⣅⣽⣿⣿⡄⠈⢟⠊⠻⣆⠈⠙⢿⣿⡟⠻⣷⣦⡀⠀⠙⠚⠗⠒⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⢈⣿⣿⣆⣣⡀⠀ ⣀⠤⠚⢦⠻⢏⠁⠀⢀⠜⢹⣿⣿⣿⢿⡟⢀⡀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠙⠫⣢⡉⠫⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠃⡼⠿⠿⠿⠟⠛⠶ ⡁⠀⢀⠼⠗⠤⡉⣿⣿⡀⠘⠬⣽⠶⡋⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣇⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡿⠤⣆⠀⠀⣿⣿⣧⣀⠎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠋⠀⢠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠜⠋⠀⢀⠐⠂⢈⣻⣽⠷⢄⣀⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⢉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡀⢙⢦⡈⠉⠒⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠏⢸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠌⡓⢤⣀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⣤⠔⠉⢠⠎⢠⢃⣄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢣⡀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡒⠌⢙⠒⠤⠄⣀⣀⣀⠀⢀⣴⢧⣠⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⣻⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣁⣒⠂⠤⢀⣹⣛⡟⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣏⣡⡵⠛⠛⢍⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢑⡴⠿⠕⡐⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣱⠀⠀⠁⣶⠀⢸⡇⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⡟⠉⢻⢀⣾⢳⣿⢃⣼⣷⣥⡆⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⠀⢼⣼⣿⢟⣿⢾⡟⣹⡿⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢯⠬⠄⠨⠅⠀⠤⢍⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣧⡌⠀⠀⣀⡤⠪⣘⡭⠊⢸⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡗⠶⠝⠑⣳⡾⠉⠀⢰⠟⢷⡀⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣎⣿⣿⣶⢒⢞⣿⡿⣦⢠⠃⠀⠀⢙⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⡿⠋⡡⡛⡹⠀⢘⢅⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢖⣋⣴⣿⢃⣴⢏⡎⣼⣷⣄⡀⠀⢸⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠔⠉⠈⠉⠉⠀⠐⠂⠀⠠⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢀⠤⠄⠤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠄⠚⠀⠭⢁⡐⠒⠄⣀⠢⡀⡱⢄⠱⠤⡀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⡠⠂⠀⠀ ⠀⠀⡔⠓⠀⡲⠄⠐⠊⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠑⠠⣱⢤⠐⢒⣤⡀⠀⠑⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡨⢂⢴⠁⠐⡀⠠⡀⠀⠄⣈⡀⠠⡀⠀⠘⢍⢓⠥⣀⣝⢆⠶⣥⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⣋⠀⠘⠀⠆⠈⢄⠘⢕⠠⢘⢦⡈⣩⣄⠀⠀⠋⢃⢘⠍⣻⠠⠀⢹⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⢇⠈⡌⢦⡀⠀⢀⠣⡀⢰⡿⠟⠁⢒⡄⢰⢈⢜⢆⠘⠄⣰⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢼⡄⠈⢄⠪⠢⢀⣑⠠⠘⠀⠀⠀⠈⢰⡤⡜⡄⢂⠣⡈⢿⣦⡀⠀⠀ ⠈⢆⠉⠁⠀⣿⡀⠈⢗⠳⢀⣤⡤⠀⠀⠀⣀⡤⠘⠀⣷⢰⡑⡰⡁⠀⠻⣿⣦⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠰⡿⢄⠀⠳⣾⡉⠀⠁⠀⠼⠫⠃⠀⣼⠼⡅⠈⠨⡠⠓⠉⠉⠙⢧ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢧⠑⢔⡨⢻⣗⡤⢀⣀⣀⣀⡾⠃⢁⡧⠪⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡈⠲⠤⣈⡒⢿⡉⢌⢿⣿⣿⣿⢤⣯⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡯⠍⠒⠀⠉⠉⠈⡄⠀⠀⢷⠬⠚⡹⣷⣥⢾⠉⢱⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠐⢸⣀⢴⢎⠎⠈⠘⠸⡹⡑⠈⠪⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡠⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢁⠜⢡⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠡⠰⣄⡀⠧⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠉⠉⠛⣛⠫⢿⣶⡄⣠⡤⠤⢤⣤⣶⣾⡒⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠛⢻⣻⣿⣿⣷⣒⡂⠤⠤⢌⣉⣹⠿⢦⠀ ⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠖⠒⠚⠛⠋⠙⠒⠠⠤⢼⣿⣗⣄⡼⠟⢿⡀⠀⡏⡏⣀⡤⠤⠐⠋⠀⢸⣄ ⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡩⠿⠷⡦⠾⣀⣠⢠⣣⢹⡖⣈⠭⣽⡀⢸⢿ ⣾⠹⣷⠀⣰⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠁⠀⢀⣀⡀⢿⡖⢚⣉⡼⣿⣾⢣⢿⣷⣸⣇⠸⢿ ⠸⣶⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣷⣀⣰⠻⣿⡄⠀⡸⣩⡿⢗⠻⡼⣯⠷⠾⣿⣿⡿⢾⡇⢸⡇⣇⠴⠋ ⠀⣏⣿⢻⠲⠤⣉⣉⢉⣻⣿⣤⣿⠀⢀⣧⡟⡴⢦⣃⢻⡖⠊⠉⣉⣠⠤⣾⣿⡿⢣⠇⠀⠀ ⠀⠘⢿⣾⠦⢄⣀⡀⢹⢯⣏⣿⠛⠊⠉⠉⡇⡇⢸⣿⢸⡗⠋⠉⠀⠙⠓⠚⠿⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⢿⣻⣿⠞⠉⠛⠻⠾⠲⡶⠖⠩⣿⣝⣫⢇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣾⣿⡯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀