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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢐⣣⣤⢰⡘⢿⣟⣷⡿⣯⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣯⣿⠋⣩⢻⣿⣿⣻⣷⣿⣯⣟⣯⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠉⡻⠋⣡⠜⠃⠀⣀⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣿⠃⠀⣿⠆⢻⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡡⠀⠀⢠⣿⣿⢯⣟⣷⣿⣯⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣻⠇⣆⠳⣩⠖⣭⢂⠀⠂⢀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣖⣂⣔⣶⠶⣝⢳⢃⢎⡰⢈⠜⡰⣹⣼⣻⢾⡯⣗⢎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣟⣾⣽⣯⣟⣿⣿⢿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣰⠋⠀⠀⠀
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡜⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⡗⢤⢣⡙⠦⢌⢱⠈⢆⡡⢀⢆⡰⣳⣦⣀⣀⣀⣰⣡⣥⣶⣶⣆⠲⡴⣹⢼⣳⠿⣽⡾⣟⡿⣌⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢫⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣘⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢤⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠎⣽⡖⢢⠱⡘⡄⢆⡹⢤⢣⢏⣮⢗⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢿⣵⣛⣾⣹⣛⠶⣻⡽⣞⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡻⠄⠀⠀⠀⣰⣞⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡄⠑⡄⠓⢢⡝⢧⣛⡾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣀⢼⡯⠁⠡⢈⢆⡱⣹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣗⠠⢈⠘⢂⠜⣣⢏⢷⣫⢟⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡿⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣳⣮⣿⣜⡡⣀⢎⠶⣱⢫
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⡀⠄⠂⣉⠘⢦⣋⠾⡜⣯⢞⡽⣛⡷⣯⢿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡽⣞⣿⠋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⠧⣥⢫
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠱⣆⠐⡠⠑⡨⢜⣣⠟⣶⢫⡞⣭⢻⣝⡯⣟⣯⢿⣽⣳⢿⣞⡷⣯⢟⣾⣳⡿⠏⢂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠻⣝⠳⣏⡿⣾⡹⣆⠧
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣄⠂⠐⠈⠖⢫⠜⣣⢞⡡⢯⢜⡳⡝⣎⠿⣞⡭⣟⢮⡝⣾⡽⡞⠛⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠉⠚⠱⠋⠓⠉⠂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠛⢦⣅⡀⠁⢚⠰⣌⠱⡣⠞⡜⡱⣩⢚⢬⣓⣼⡾⠛⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠖⠄⠵⠰⠭⠴⠵⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠲⢄⠀⠀⠀⢀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠔⠂⠉⠁⠀⠈⠉⠐⠢⢌⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠃⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠂⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣠⣼⣿⠿⡱⣍⣶⣲⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⡿⢛⢻⣿⣿⡌⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⢾⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣣⢟⣞⡳⣟⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠙⣼⣠⠄⡀⢀⠰⡀⠀⠸⣿⢇⡣⢝⠪⣔⡹⣽⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣽⢰⠆⢳⠀⠀⣿⣿⣼⢯⣷⢮⣟⣷⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣦⣹⠄⠀⢹⡿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣾⣿⣿⡟⠿⡿⠿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⢠⣚⡄⠀⢀⠂⢦⠐⡈⠀⠀⣿⡟⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⡿⣧⠀⠘⠇⠈⠉⠛⠙⡻⢞⣯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠗⣷⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠭⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⣮⡾⠀⠀⠀⠌⣶⣹⢮⡱⢮⡽⣧⡇⢀⡀⢠⣿⡿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠇⠀⡆⠀⠀⠀⢠⡱⣯⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣤⣴⣲⣾⣽⠟⡋⡄⣳⢹⣈⡏⠀⠀⠀⠰⢾⡃⠀⠀⠐⢬⢳⣿⠂⡍⢯⣻⡟⢰⢣⡞⣼⡿⣵⡣⡵⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠌⢣⠝⣳⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡬⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⠀⡉⢁⠁⢈⢰⢸⡇⠀⠀⠀⢈⡿⠀⠀⠀⢈⢎⢿⣯⢱⢊⡷⣿⠁⣎⢳⢹⣿⢿⣽⡽⣼⢍⣺⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢈⠐⡌⡱⢫
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⢠⠠⢹⢼⠃⠤⠤⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠨⢎⣾⣧⣋⢾⣽⣇⠺⣜⡯⣿⣿⣻⢮⣻⡼⣻⢵⡾⢵⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡐⢄⠣⡐⠡⠃
⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢠⠠⡏⠀⠐⠂⠉⣽⠀⣀⣀⠒⢄⢪⣿⣷⣟⣾⣽⣯⣿⣜⣷⣿⣿⣽⣻⣖⣻⡵⢯⣟⢦⣓⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⡰⢊⠱⣉⠆⡁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠠⡿⠐⠢⠌⣉⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣧⣟⢯⣓⢯⡜⣧⢗⡠⠀⠀⠀⠀⣸⠧⡜⣆⢣⡴⣹⠴
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢀⡇⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣞⡾⣳⣏⣷⢻⡽⢯⡜⡁⠀⠀⠀⣿⢢⡽⣞⡷⣻⡝⡻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⡆⣧⡇⡀⢀⡀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣽⣳⡽⣞⣯⢞⣧⢳⠡⠀⠀⢀⣿⣟⢾⣙⢮⡱⣬⡱
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡥⣿⡎⠀⠀⠈⣦⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣟⢿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣻⣞⡿⣮⣓⠧⡁⠀⣾⣿⡻⣞⡜⣆⠳⣣⢟
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⢨⢰⢟⣿⣢⠤⣤⣿⠓⠁⠈⠢⡀⣾⣿⣿⡿⣟⣯⡷⣯⢷⡩⠑⣿⣿⣷⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣷⢯⡖⣡⣰⣿⢧⡙⠦⡑⢄⢣⡱⢫
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⡌⢪⠖⣸⢸⢢⢭⣛⠿⣿⠢⣄⣀⣀⢇⣿⣿⣻⣽⣟⣷⡻⣝⠶⡡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣋⣾⣿⡟⠒⠠⠑⡸⢎⣧⠳⣍
⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢭⣿⣿⣿⡿⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠰⢁⠎⡇⣾⡰⣹⢎⢧⣹⢯⡽⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣯⣟⡾⣽⡺⣝⣎⠳⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⠬⡁⠀⠀⠘⡽⣸⡙⢦
⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢾⣿⣿⡿⣽⣳⡿⣷⢠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡈⠤⢁⡂⢎⡸⢡⢋⢧⡳⡝⣞⢮⣳⢯⣻⣽⣻⣽⣟⣯⣷⡿⣽⣻⢷⣻⡵⣊⣇⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠔⡀⣀⠈⠐⠁⠈⠁

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