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⠀⠘⠡⠘⠁⠷⠈⢻⠓⠉⠀⢰⡇⣾⠀⠀⠀⠈⡟⣞⢯⣿⡆⡿⣽⣿⡽⣿⣗⡾⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣦⡾⣛⣿⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠹⣷⣿⢷⠿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠣⣿⡇⠀⠉⢩⡟⢀⣿⢸⠓⢌⡣⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠸⣇⣿⣀⠀⠀⠀⢻⣹⡞⣷⢿⡼⣷⣻⣿⣽⣿⣷⣹⡿⡼⣿⣿⣿⡟⠉⢻⢿⣘⣧⣏⣶⢿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⡓⣯⣙⣎⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⣿⣿⣇⡞⢰⣯⡇⠀⠀⢸⡇⠘⢿⢸⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢻⣽⣫⣿⣿⣳⢿⣷⣿⣿⣽⣿⢵⣻⣿⣿⣿⣄⣀⡾⠞⡿⣯⣜⣼⢿⣻⣽⡿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⣻⣿⣿⣳⢯⣿⣽⢿⡱⢻⢿⢾⣥⣸⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⢻⣨⣿⣿⠿⣆⡸⣼⠇⠀⠀⠈⠁⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠛⠚⢖⠤⡉⠉⣗⠒⠠⠄⣀⠀⠈⢷⡻⣷⡽⣾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⢿⣿⣿⢿⣽⣷⣄⣱⣧⡶⢁⣼⣏⡿⣿⣽⢿⣻⣿⣷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⣛⢍⠲⣽⣿⢯⣏⣿⡾⣏⣿⣿⣿⢘⣿⡯⢵⣿⣿⣳⣯⣷⣿⡟⢁⣼⢱⡿⣿⠀⢹⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡂⠠⡆⠋⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠐⢼⡀⠀⠀⠀⡉⠐⠠⣳⡝⠿⣵⣻⡽⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣿⣧⣠⡵⢈⡏⢇⠉⣻⢻⣞⣿⢾⣏⡷⣿⣿⡇⢎⢍⡛⡓⠶⢦⣤⣄⣤⠶⠟⣋⠱⡐⢌⣊⠱⣿⣯⢗⣾⡿⣱⡿⣳⣿⢭⣷⣾⠶⣿⡟⣾⣿⣿⠟⣹⠵⠋⡞⣸⣻⣽⢠⢏⡽⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠞⠉⠢⢄⣀⣈⠀⠀⣀⠉⢳⣌⡛⠿⣷⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣜⠹⣗⣼⢦⣶⠿⣭⢻⡽⣷⡻⣼⣷⣿⡇⡋⠔⠤⠩⠜⡠⢂⠔⢢⠘⡰⢀⠇⡘⢄⠢⡑⣿⣣⣾⡟⣜⡿⡱⢯⣏⠷⠿⣞⡿⣳⣭⡿⠛⠓⡽⠃⠀⣰⠃⣿⢲⣿⠕⠋⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⢸⢸⡆⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⢆⠠⢈⠳⣄⠀⠀⠉⠙⠻⠴⣂⣍⣩⣋⣭⣽⣿⣿⣷⣻⣞⡿⣿⣏⢿⣳⡶⢯⡻⣜⢣⠟⣿⣷⡹⣿⣿⣧⣍⡘⢌⠱⣈⠔⡡⢊⠄⢣⠐⡡⢊⠔⡈⢆⣱⣿⡿⣿⢩⡞⡶⡿⡟⡬⣋⢷⣏⣳⡟⠉⠀⣠⠞⣁⡤⢶⡿⣿⢏⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢶⡆⢨⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⡀⠀⠀⠸⡄⢃⣮⢾⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢧⡙⢿⣽⣻⢿⣻⡽⣫⡽⣧⣨⡏⡳⠋⠳⣍⠮⣍⢻⣏⣷⣿⢿⣿⢿⣽⣦⣇⡰⢈⠔⡡⢊⠄⢣⠐⣁⣦⣾⣟⡏⠱⣽⡿⣟⣜⣱⣿⢱⡑⢎⣧⣾⣥⣾⣶⣿⡿⢟⡱⣫⣿⣿⢣⢟⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢦⡀⢺⢸⣾⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⣇⣿⠄⠀⠄⠒⠉⡐⣠⠟⠦⣄⣀⡷⡻⣝⢯⡞⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢝⢿⣯⡟⣷⡻⣜⢧⣏⢟⣧⠀⠀⠘⢷⡈⢎⣿⠜⣾⣷⢻⢦⡌⠛⠻⣿⣗⢶⣄⣃⠈⣠⢶⣏⣿⠟⠁⡀⢰⣿⣿⡟⣉⡾⣛⠰⣌⡿⢃⣖⡶⢋⣴⢯⡱⢫⣵⣿⡟⣧⢛⡾⢡⠘⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⣿⣸⠸⣇⠀⠀⠀ ⠀⢢⣿⡰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡴⠃⠁⠪⡔⠋⠉⠑⠺⠬⣙⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠮⡿⠧⣟⣮⢳⣎⢯⣜⡳⣄⠀⠀⢯⢌⣻⣆⠉⠻⣓⣾⣍⢳⣤⣀⣙⡀⣈⠿⣭⡴⡾⢋⣀⡀⢂⣬⡿⣿⣿⠐⢤⣷⠂⣵⠞⣐⠣⡎⣴⠟⣜⢢⣷⣿⡿⣫⣝⡶⣻⠘⣆⠱⡠⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡾⢆⡿⢔⣀⣢ ⠀⢸⡟⡾⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠅⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⡈⠙⣮⣷⣮⣕⣻⢦⡀⠈⣧⣾⡽⣳⣄⠈⠻⣿⣷⣾⢩⠧⠞⠋⣉⡡⢔⣫⡽⠟⡤⢧⣹⣿⡿⣿⢈⢂⣽⡳⣿⣀⣈⣣⣟⣡⣭⣴⣿⢫⣧⡽⢶⣫⡵⠥⠛⠒⠃⠉⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠙⢅⠀⠀ ⠀⡞⡸⠘⣟⡄⠀⠀⢠⠎⠀⢀⠀⠘⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠭⢑⡂⠤⣀⠈⠪⣆⠱⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠿⣽⡳⢯⢷⣄⡈⠻⣟⣥⣶⣾⣿⡷⣿⡿⠯⠽⠓⠾⣉⣶⣿⢻⣿⣤⠞⠈⣷⡃⠌⣙⡛⠻⢿⡾⡍⠉⢿⠵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⣀⣀⠆⠈⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠆⠀ ⣸⢡⢷⠀⡏⡿⡆⠀⡼⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠢⡀⠐⠂⠠⢀⡈⠁⠒⠡⢆⡈⢆⢡⡀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠾⣿⡿⠶⢯⣉⠉⠁⢠⣼⡉⠢⡀⠀⣠⣷⣏⣿⣼⣿⢿⣥⡈⠔⡈⣣⠼⡿⣰⠷⣋⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⢀⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠇⡼⣸⠀⡇⡟⢧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠐⠄⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠀⠀⣣⡀⠱⡀⠂⠠⠀⠐⡀⠀⠀⢈⠆⠊⠁⣰⣏⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣿⣷⡘⣾⣿⣳⠿⠚⢡⠃⠀⠉⠻⠶⣾⣥⣽⣉⣧⣹⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢂⠐⠠⠀⠄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡇⢃⢆⡁⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⢀⡦⠴⠚⠉⠡⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡑⡄⠠⠀⠁⠀⢠⠔⠁⠀⢀⣾⣟⡾⠃⣿⣿⢿⢫⣿⣿⣿⢧⠈⢷⡄⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡉⠙⠛⢦⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠈⠀⠄⡂⠅⠂⠀⣀⡀⠄⢁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡱⡈⢎⣇⣇⡸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⠢⡀⢀⠞⠁⠀⠀⢠⠟⢯⣾⠃⢸⡿⣿⠷⠛⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠈⢀⠀⠈⡈⢁⢀⠐⡈⠄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠰⡑⢌⡧⣿⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⣑⣌⡏⠀⠀⠀⣰⣯⣘⣾⠃⠀⣿⡽⡇⠀⢰⡇⣿⣞⣿⣿⡄⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣡⠤⠬⣀⠒⠠⠁⠄⠁⠈⠀⡀⠀⠀ ⠀⠧⠬⠦⣗⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠤⡤⡄⣰⠟⡜⢹⠇⠀⣸⡷⣹⠁⠀⣾⠀⣿⢮⡽⣿⣧⠀⠸⡜⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠢⡅⠈⠄⠁⠐⠀⡌⠀ ⠀⢫⠁⠒⡏⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢢⠀⠀⠀⡼⠇⣰⠃⠀⡎⢰⠃⠘⠀⢀⡿⣼⠃⠀⠀⢸⠁⢿⠧⢚⣿⡆⠀⠀⢱⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠐⠠⠀⡜⠀⠀ ⠀⠘⡆⠰⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⡀⢩⢁⠳⡀⠀⠷⠂⡇⠀⡈⠀⠀⢀⠀⠀⡼⢷⠏⣀⡀⠀⢸⣠⠸⠀⡀⡾⡇⠀⠂⠈⠆⢹⠀⠀⠀⣀⠤⡊⠔⠊⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⡷⢖⣒⠲⠤⠄⠀⡀⠀⠞⠁⠆⠀ ⠀⢣⢱⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢆⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢂⢹⠀⢱⠀⢈⠢⣀⠀⠤⠄⢀⡜⡱⠃⠀⠁⠺⠭⢜⡇⠈⡄⠀⠀⠡⠄⡈⠤⠀⡇⠀⠢⠍⠂⠛⢄⠀⠀⠀⠙⡕⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡽⣫⠜⣣⠘⡄⠄⠄⠒⠀⢀⠀⡜⠀⠀ ⠀⠀⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠰⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡸⡀⠨⠠⠀⢀⠄⣠⡾⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠖⠄⢠⠄⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠈⢢⠀⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣋⠞⣥⠫⠴⣹⢀⠎⠐⢀⠈⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠱⡀⠀⠀⢱⠀⢁⠀⠀⡐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠜⠀⢀⠔⢃⠐⡐⠀⣰⣶⠟⡩⢒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⠚⡉⠨⡀⢀⣂⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠂⢀⠀⠀⠀⠸⣿⡱⢎⡝⣢⠝⣳⣯⢎⡒⢒⠨⡐⢊⠌⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠑⢄⠈⢶⠄⢱⠀⠀⠀⠆⠘⠀⢀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠠⠃⠀⠸⡄⠀⢲⡿⠣⣘⠖⣋⠦⣉⠗⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠠⠉⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠛⣎⡳⡜⣼⣟⡿⡮⡕⢨⠒⣅⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠑⠀⠹⡆⣇⠀⠀⠸⠀⡀⡘⠸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢹⣠⠚⣠⠟⣁⣎⣐⠢⡐⢎⡐⢳⡀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⢦⡀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⢷⣼⣟⣾⣽⢳⠅⣣⠿⣜⡶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⠀⠀⠀⢃⠀⠇⡆⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠦⠥⠮⠔⠚⠁⠀⠀⠙⢌⠢⢌⡡⡇⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡲⢭⡛⢮⡳⣝⢾⡹⢦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⣬⣾⢿⣿⣻⢾⣹⠎⡭⢙⠤⣈⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠆⠱⡁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢲⡉⠶⣩⠳⠝⠊⠀⠉⠈⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣚⢳⣹⣿⣿⡿⣷⣧⡞⢩⣳⠜⠁⡰⠤⡉⠠⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢃⠀⠀⣠⣤⠶⢖⣒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠂⡁⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠉⠁⠀⢸⠃⡇⠠⠀⠀⠀⠘⠢⠀⠀⣠⣴⣾⣛⣿⣿⣶⣦⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⡠⣄⡛⡠⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢀⡄⠀⠀⢠⠂⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⢄⣴⠃⢹⢆⠀⠀⢸⢆⢆⢀⡀⡄⢀⠎⡎⣰⣾⠟⠉⠀⠉⢲⡴⡙⣧⡿⢟⡻⡹⣟⡷⣦⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠔⡡⠊⠔⡕⠁⣤⡠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⢦⠊⠀⠀⠀⠘⣀⠎⠑⠇⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⢸⣌⢆⠀⠀⠡⣙⡳⣍⠭⠑⠃⣸⡟⢁⠀⡀⠀⢀⣨⢇⠳⣐⢣⠎⡔⡟⠉⠈⢫⢻⣦⠀⠈⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⢎⠔⠡⣩⠴⠭⠝⠁⠀⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣠⡉⠒⠀⠀⠈⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡔⠻⣧⠈⠙⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣠⣧⢶⣾⣏⡱⢎⡱⣉⠦⣙⢬⠹⣄⠁⣸⢣⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠚⡥⠃⠀⠀⡠⢐⡦⢄⡀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡈⠀⠀⠀⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣽⣿⠿⠛⠳⡞⠓⡋⠁⣠⢎⣹⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣳⢿⣽⣟⡾⣝⣷⣺⣴⢣⣞⡴⣮⡝⣫⣧⡽⣬⢟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡠⠔⠈⠀⠀⠀⠄⠠⠐⡂⠀⢀⠞⣸⠓⠑⠂⠈⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢦⠝⢳⣄⠼⠛⠉⠉⠓⠻⣟⠻⣟⠟⣳⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣾⣷⢿⡽⣶⢻⣼⡻⣞⣽⣳⡛⣷⣭⣿⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢖⣓⠏⡀⠠⠀⠌⠀⠄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢀⣀⣢⣙⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢿⣜⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢿⡿⣿⡒⢄⠀⢀⠚⠿⠦⠋⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢳⡈⢳⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣼⣳⡟⣾⣽⢻⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢍⡙⠀⢂⡀⢤⡴⠒⠦⠘⠉⡩⣈⣴⠞⠁⠚⠵⢺⣥⣬⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣿⣿⣛⣛⡛⢿⣷⣄⠀⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡄⡃⠀⢀⡠⠤⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢄⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢨⣿⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⢷⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡱⡂⠋⠆⣁⠠⠤⠄⠡⣀⣧⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⢻⠟⣺⡿⠿⣆⣳⣛⢿⢷⣹⣛⡾⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢿⠿⣾⡿⣍⠉⠉⠛⠭⣷⢃⣖⣡⣶⡿⣿⣗⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠊⠢⠜⢻⣇⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠽⠿⣻⣷⣿⢾⣿⣽⣯⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠻⣄⡎⣖⢷⢨⣠⠶⠒⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣣⣵⠷⣧⣴⢳⡳⢽⣻⣌⣯⣵⢃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⠀⡎⠀⠘⡿⣭⠦⡀⠀⠀⠀⢳⡻⠟⠚⠛⠿⣿⠀⢳⣌⣂⢀⣀⡴⠓⠤⡤⢞⣃⠀⠉⠻⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠒⣼⠉⠉⢀⡉⡉⠉⠐⠒⠤⢄⣀⠔⠉⢀⣀⡟⢻⢡⣻⡼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡵⣷⣏⢜⣳⢯⣦⣗⣯⢷⣻⡾⣿⡞⣸⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡷⣿⣿⠁⢀⠇⠀⠀⠘⢄⠙⠫⠷⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢿⣿⣿⣿⡷⢾⣁⣽⠖⠋⠉⠉⠙⢷⣤⡇⠀⣀⠤⠒⣉⠤⠔⠒⢨⠿⢣⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠯⣌⣇⣑⠮⡁⠈⣠⣧⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣵⣫⣽⡞⣞⣯⢷⣻⣽⡯⣷⣟⣿⣧⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣽⢻⣿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⡀⣿⣿⣿⡇⠀⡹⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡿⢔⢞⡥⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣆⣹⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡀⡇⢀⢋⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⡷⣯⣟⣿⣞⣫⣿⣽⣷⡛⢙⣿⣿⣿⣾⣸⣿⠀⢹⠙⡛⠻⡚⢻⢸⡧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠸⣿⣿⣿⡄⢰⠀⠀⠀⠀⢫⡀⠑⠉⣹⠥⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠉⠙⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢇⢸⠸⢇⣩⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠉⠂⠂⠉⠑⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⠿⣮⣿⣿⣽⠿⠿⠛⠋⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣷⣶⣿⣿⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠁⢻⡿⠃⠹⠶⣷⣠⡤⢶⣟⣉⠩⣛⣭⡦⠤⣈⣣⡀⠀⡟⠀⠆⠀⠀⠀⠶⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠠⠀⠀⡐⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⡿⣿⣸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠀⠈⢷⡄⠈⢻⡆⣾⣿⠟⣩⣴⣾⠏⢳⡤⠏⠉⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠓⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⢀⢞⠞⠉⠁⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣾⣿⣿⣏⣙⣾⡋⠈⣛⣳⣿⠟⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣦⣀⡙⢯⣴⣵⣿⣿⣿⡅⢪⡃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠹⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢯⠉⠀⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⢚⡰⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣰⣿⣿⣵⣞⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⣠⣿⡏⣿⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣄⣧⠀⠀⠀⠐⢛⣷⡁⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠐⠂⠁⠀⢀⡅⠀⢰⡹⡄⠀⠀⠀⠘⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠄⠁⠀⠀⣁⠔⠈⠀⠀⢀⣤⠦⠝⠣⠍⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣻⣯⣷⡗⠒⢦⠹⣿⣿⣛⣿⣶⡊⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠂⠤⣀⣀⠄⢋⠄⠀⢉⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠩⠦⠥⠁⠀⠀⠀⠠⡄⢖⢫⣢⣄⡠⠄⡪⠝⢫⢠⡾⢫⠇⠀⠑⡄ ⠀⠀⢠⠾⣟⣽⠉⠉⠲⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠜⠡⣿⡷⣿⣟⣾⡷⠀⠼⡇⣿⣿⣗⢺⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣝⣀⡀⠔⠊⠀⠀⠈⠋⢀⠎⠀⠀⡘⡄ ⠀⡰⠛⠛⠻⢿⠀⠀⠀⣹⢆⠀⠀⠀⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡎⠛⠼⠥⡟⢁⡿⠔⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣾⠧⡘⣠⠇⣿⣿⣿⣆⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠫⡤⠀⠀⠐⠁ ⢰⡁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠗⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣷⠛⣿⣿⣿⠿⢿⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠠⠬⠿⠎⠁⠀⣸⣿⣿⣾⣿⡿⡤⠒⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢣⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣵⣤⣤⡶⣾⣿⠿⣶⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢇⣃⣉⡁⢄⡀⠀⠀ ⠈⢷⣤⣀⣠⣤⡴⡎⠰⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣎⢷⡘⢜⢉⠞⠉⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣴⣿⡟⡖⣿⣿⠉⠈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡱⡀⠀⠂⣀⣡⡀⠰⠂⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠞⢹⣿⣿⢾⣹⢧⣻⣔⣳⣿⢻⢯⣻⠻⡷⣤⣀⣤⣘⣊⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢝⠸⠥⠤⠴⠒⠋⠁⢀⣀⡤⣤⣄⠘⡈⢿⣿⣿⣯⢟⡹⢿⡎⢻⡇⠐⣣⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠠⠶⠒⠉⠙⠛⡟⢩⢹⢛⡞⣹⣿⣯⣽⣿⣿⣶⠲⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡏⠛⢶⣁⡰⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠖⠻⣟⣿⢿⣯⣟⡾⣿⣿⢧⣻⡽⢶⡟⣹⣾⢻⡽⡟⢿⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣪⠭⢱⠩⠝⡖⢧⢸⣿⣿⣻⣞⡱⣚⣧⣚⣷⣄⣉⣤⠤⠤⠄⠂⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢇⣨⣸⠾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠘⠛⣿⡿⣝⠿⣿⣿⣏⣧⡀⣈⠟⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⣽⣻⣷⣟⣿⢾⣻⢷⡾⢓⠉⣿⣞⣳⢷⣼⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣋⠝⡫⠽⢦⣙⢆⡋⢎⢻⠈⣷⣿⣿⣷⣿⣷⢿⣿⣿⡏⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣱⣀⣫⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⠻⡿⣭⢿⣽⣿⣿⣮⢯⢦⣀⣀⠀⣀⣩⣽⣿⣯⣍⣙⡛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣄⡀⠀⠉⠉⠑⠋⠙⠿⣿⣽⡿⠁⣁⣼⣿⣻⣟⣿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢉⠛⠦⣥⣎⡙⠦⣽⣉⠾⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢓⠘⡟⡎⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠔⠒⠒⠛⢉⣭⠛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣥⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣖⡲⠠⢌⡉⠛⠿⣿⣳⣿⣦⡀⣀⣀⢤⠂⢽⠽⠚⠁⠉⠈⠙⠻⢷⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⢻⣆⠨⣰⠋⠈⠙⠳⣦⡙⣦⣿⠝⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⡛⡋⣿⣿⣯⣍⡉⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣞⢯⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣑⣠⣤⣿⠟⠋⢙⡥⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⣯⣝⢶⣃⣀⡀⣀⣀⣠⠽⢶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢷⣮⣭⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠂⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣠⣶⡺⡇⠀⡠⢖⡨⢍⡒⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠙⠋⣻⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠄⢻⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⣳⣿⢹⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣲⠯⠽⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣣⣾⢞⠟⢋⠉⠉⠉⠙⣖⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣈⣀⣐⠀⠲⡈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠊⠀⠈⢻⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⢻⢟⠕⠁⢂⠠⣀⣤⣌⣀⡘⠄⠀⠻⡢⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣟⡿⣹⠎⢀⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣭⣿⡯⢷⣤⠳⣤⢃⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⡏⠀⡹⢿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡼⠃⢠⣿⠋⠀⣈⣴⣯⣝⣖⣎⠳⣝⣄⠠⡄⠙⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠠⡀⠀⠀⡏⣸⣽⢳⢋⡀⠀⠄⢻⣶⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠖⣁⡞⢠⣿⣿⣿⠿⢗⣄⢀⠀⣀⢴⠞⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣥⣤⣤⠬⢭⣉⣿⣶⣹⡧⠟⠀⠈⢷⡈⢻⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⢈⣀⡴⣿⠃⢀⡷⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣜⣺⠀⢱⡄⠘⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡘⣆⠀⣇⢸⣽⠏⣸⠁⠈⣤⢯⣟⡿⣟⠻⣿⠃⣠⣤⡤⢿⡿⢋⠉⡾⡔⢺⡿⣿⡷⡞⢻⡔⣻⣿⣮⠙⣾⣏⢻⡦⣪⠕⡹⠉⡟⣿⣷⣰⣾⣿⣿⣿⡇⠟⠋⠁⠀⠀⠂⢀⠀⢠⣤⣦⡀⠂⠄⢈⡇⠀⢻⡜⠻⢿⡿⢿⣿⡿⠉⣠⢬⣤⣶⡖⢚⣟⣏⡷⠛⢁⢄⣿⣷⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⣷⢏⠐⡈⣿⡄⢹⡟⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠓⠘⡆⠹⣎⣿⠀⡟⠀⠂⣿⣿⠹⣜⢬⡿⠁⣴⠇⢠⢉⡼⠉⠀⠀⠑⢧⡼⢰⠻⢾⠁⢨⣷⣿⣿⣿⣦⢿⡾⢫⡟⠁⡜⠀⣰⠗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢐⣀⣈⣀⠡⠀⠂⠸⣿⢸⡿⠃⠐⢨⡇⠀⠃⣿⡇⣯⣝⣷⣻⠃⡎⣵⢻⣿⡿⠟⠁⠄⠠⠀⢢⡏⣼⢿⡳⡌⠉⠒⢌⠣⡀⣼⠟⠡⢰⠃⣿⣷⢸⡁⣡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠆⡅⠀⠈⢟⠀⢹⡀⠀⠻⣿⠛⠚⢉⡠⢿⡇⢖⢀⡝⠀⠀⢀⡴⠶⣤⣁⠋⡄⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠔⢱⢁⠎⡠⠎⣙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡶⢋⣤⣶⣾⣷⣶⣶⡶⣽⣯⣧⢤⡶⠟⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣽⣳⣯⠅⠀⠄⡀⠐⢀⣴⡿⣽⣏⢯⣗⣻⠑⢦⣴⣓⣉⡀⠀⣤⡟⠀⡇⣇⢾⣠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠘⢄⠈⠻⣦⣔⠈⠉⣉⠉⣀⣾⡁⢀⠏⠀⢠⢤⢹⣇⠰⡘⠯⡐⠄⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡎⢡⣸⡮⠊⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣟⣾⣿⠀⣇⣿⢯⣻⣿⢿⣿⢧⡿⠋⠈⢿⣝⠷⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⠠⠀⣄⣤⣴⡿⢋⣴⣿⢮⡽⣊⡏⢀⢸⠄⡈⢿⡍⠉⠉⠒⠞⣸⣋⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣧⣒⣶⣀⠀⢀⢿⣶⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⠀⠆⠪⣦⡈⠛⢭⡙⣄⠘⢧⠂⡿⢿⣧⣿⣿⣿⡇⣇⡼⡟⡕⠒⣲⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣻⡿⠻⡍⣹⢟⣿⡏⣖⢣⠞⣟⠀⠠⠁⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣟⣱⠟⠀⠀⣾⠀⠠⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢿⣱⢫⠷⡬⣧⣓⣧⣻⠁⠸⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⡜⢦⡈⠚⢦⡀⠙⣜⢆⣈⢳⣷⣄⢸⣽⣿⣿⡗⡽⣧⠃⢈⣾⣿⣿⣿⣿⡽⢾⡿⢿⠋⠀⢀⣽⣧⡀⠻⢽⣜⣣⢻⣼⣷⣦⡿⢛⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣯⣝⠖⠁⡀⠌⢐⡏⠀⠀⢹⡼⣥⣶⣤⣴⣾⣿⣟⢯⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣧⢾⡟⡜⡭⠳⣍⠻⡜⣷⠈⢰⣿⣿⣿⡟⢏⡩⠝⡚⡧⠄⠒⢄⠙⣦⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣯⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣶⣦⣴⣼⣿⣯⣿⣶⣤⣉⣉⣛⣛⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⢋⡄⠀⠄⠀⠀⣾⠇⠁⠀⢽⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠈⣏⠵⡙⠦⣅⢳⡙⢾⡄⠸⡜⣿⠱⣊⡁⠔⠈⡠⢋⠷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡼⣿⣿⣿⣟⢋⣛⣿⠀⣿⣿⠿⣿⢏⣿⣿⣿⡟⡸⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢍⣁⣠⡴⠏⠀⠄⠠⢀⣼⡟⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣿⣿⢟⡟⠒⠤⣈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢮⡇⠀⠀⠉⠓⣥⣻⡄⠙⢿⣔⠈⢏⠲⣟⠒⠭⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣻⣯⢿⡿⣿⣾⡧⢿⣿⣿⣿⣹⣿⢾⣿⣿⣿⣷⣳⣽⡿⣯⣷⣿⣯⣿⣟⣿⡿⠿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣾⣹⣿⡀⠠⠐⣈⣔⣫⡾⠁⡐⢠⣿⡟⠀⣼⠟⠓⠻⡂⣄⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢫⠝⢾⡄⣀⣈⡙⠒⠣⢬⣓⡠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣯⣿⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡿⣽⣯⣿⡿⣿⢐⢎⢳⠏⡖⡩⢝⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⠀⠀⠀⠟⠙⠛⠀⠹⡊⣉⠭⠽⠛⣲⣤⡴⠛⢁⣠⠵⣃⠀⠀⠀⢹⢸⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠠⡀⢰⣲⠈⢜⢌⠣⡀⠀⠉⢷⡄⠈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣽⣿⣾⣿⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣾⡿⢀⣻⢌⣓⠏⣞⢡⣙⣬⠶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡊⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡵⠛⠀⠐⣠⣴⡿⠛⠉⢁⠀⠶⠭⠑⣢⣾⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢟ ⢀⡾⢋⠟⣁⣁⣀⣡⣘⠾⠀⠀⠙⣳⢽⣤⣀⣾⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣟⠀⢼⠣⣭⠹⣄⣲⠿⣄⢲⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠻⣟⡻⣟⣻⣛⢿⢿⣦⣁⠊⠙⢓⠲⣒⣞⣿⠋⠄⣀⡴⢋⣽⠋⠀⠀⠐⠠⠀⠄⠠⠀⢄⣀⣨⠶⣻⠿⠿⠛⠁⠾ ⢸⣧⡣⡾⠋⠀⣀⠼⢗⣒⡞⢁⢿⠚⠉⢰⣿⣝⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠯⠭⠭⣙⣿⣿⣞⣿⣟⣆⡸⣓⢆⡷⠞⠁⠀⡈⣯⡿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⡆⢆⣽⡇⡷⢦⣙⢎⣧⡩⢿⣽⣒⡶⣟⢈⢷⢣⢈⡴⠃⣰⣿⠇⠀⢀⣤⡶⠿⠷⠶⢤⣁⠉⠄⠀⠄⢀⠀⡀⠀⢀⡐ ⠸⡿⣱⡇⠀⡴⢀⣠⣼⡍⠀⢸⢨⡀⠂⠈⠙⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣤⣿⣿⣻⣿⣶⠹⣷⢻⣤⣤⢶⠾⣻⣭⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣫⠾⠟⠛⠒⢯⣚⡼⡗⡄⣿⣧⣙⣷⠸⡘⢼⠎⣀⣾⡿⣿⡈⢀⢸⣯⣀⡠⠔⣫⢟⡻⣿⠟⢒⡦⣤⠬⠴⠂⠁⠀ ⠀⢳⡿⣙⡎⣧⢯⣿⣗⠿⠀⠈⠪⠟⣳⠶⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣶⣶⣾⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠐⠀⣹⣾⠇⣨⡏⡏⠀⡾⠣⠙⡞⠐⣼⣿⠁⢻⣧⡀⠘⣷⢯⣹⣝⣎⣮⠟⢁⣴⠿⢊⣤⣶⡖⠶⠤⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣆⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣦⣴⣶⣦⣶⣶⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣷⣦⡀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡋⠈⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠈⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠈⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠛⠋⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
°•wrïtë šømëthïng hërë•° ♥૮₍。´ᴖ ˔ ᴖ`。₎ა(˶˃ᆺ˂˶)( ˘͈ ᵕ ˘͈♡)
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