Mona Lisa Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⣀⢀⣀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠼⠘⠦⠇⠀⠀⠧⠿⠀⠀⠟⢧⠨⠘⠘⠦⠇⠟⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠙⣒⣒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠚⣩⠔⣲⠢⡄⢀⣀⣀⡀⢀⠊⠁⣤⣾⣽⡄⠀⠈⠙⠢⡀⠀ ⢠⠎⠀⠀⢿⣿⠟⣶⣾⣧⠄⠀⠈⠙⠢⣀⠻⠿⠿⠧⣄⡀⠀⠀⠈⣆ ⠸⡄⠀⠀⠀⠹⣏⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠦⠄⠀⢙⠆⠀⠀⡼ ⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣝⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⡠⠖⠊⠉⠀⣠⠜⠁ ⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢄⣀⡀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠔⠒⠉⣀⣀⠤⠔⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⣍⣍⠉⠉⡛⣉⢉⣍⠉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠇⠿⠿⠀⠀⠻⠿⠸⠿⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⣦⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣆⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠒⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠇⢀⣴⣆⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣶⠏⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣶⣾⣿⠿⣿⣿⣶⡆⢸⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠻⠀⢸⣿⣿⡟⢿⣶⣄⡀⠀⢰⣶⣶⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡄⢸⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⢻⣿⣦⠈⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣇⠀⢘⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣧⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⠾⠿⠛⠓⠐⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠂⠸⠿⣿⣿⡸⣿⣿⡟⣋⠉⣉⠀⣿⣿⡇⢸⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠤⠈⠉⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣶⣤⣉⡛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⢠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣤⣾⣷⣦⣤⠀⢻⣿⣯⠙⢿⣿⡄⠀⣤⣴⣾⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀ ⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢀⣸⣿⣷⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣾⡿⠛⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠰⣿⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣏⣥⣴⣾⠃⢸⣿⣿⠘⣿⣿⡀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⢿⣿⠛⠉⠀⠼⠿⠿⠄⠈⣿⣧⠀⠻⢿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣾⣿⣯⣴⣗⣠⣤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⠋⢸⣿⡿⠛⣉⣁⣴⣦⣤⡉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠁⠰⡟⢁⣤⡾⠛⢯⡁⠀⠉⡿⣷⣌⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠹⢿⣯⡉⠀⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⡄⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢻⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⣠⣶⢿⡄⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠉⢀⣿⣦⣼⣿⣿⠦⠉⠉⠉⠁⠀⠸⣟⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡶⠞⠛⠋⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣝⠛⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣟⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢶⡾⠗⠛⠋⣭⣿⡿⠷⣾⣉⣨⣽⠷⠦⢿⡟⠷⡶⠶⢤⣄⣈⠉⠁⠀⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣥⡾⠋⣀⣠⣤⠴⠖⠛⠋⠁⠀⠀⣿⣤⠶⣾⠟⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠈⠙⠓⠶⣤⣄⡀⠈⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠾⠷⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⠦⣽⣦⠀ ⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣠⡤⠺⣧⣀⠀⠀⣼⣀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠇ ⠀⢰⡟⠀⢀⣠⡴⠾⢛⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀ ⢀⣿⣴⡶⠛⠉⠀⠀⠈⢹⣧⡄⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠞⠙⠋⠀⠀ ⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠾⢿⣛⡛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠣⠁⠀⠉⠉⠙⠻⣿⠉⠉⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣿⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠋⠀⠘⠿⠀⠙⠛⣿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣄⡈⠉⠿⠋⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⣄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡋⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⡉⠻⠿⣿⣯⣭⣿⣛⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣷⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡛⠛⠿⢿⣶⣾⣭⣭⣭⣉⣉⣛⣿⣭⣽⣿⠟⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣔⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⣿⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡐⠊⠉⠛⠻⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣉⣒⣤⣴⣾⣿⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⡿⠿⠿⣛⣛⣡⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⢶⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣴⠶⠾⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣠⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⢠⣀⣀⣤⣶⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⣤⣾⡿⠿⠛⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠘⠋⠁⠀⠀⢠⣿⡿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣷⠘⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠿⠛⠛⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢸⣿⡇⠙⠛⠀⣾⣷⡉⠀⣾⣷⣤⣄⠀⣼⣿⡏ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⡧⠾⣿⣿⡟⠋⢠⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠘⢿⣠⣤⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣡⣴⣾⣿⠿⠟⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡶⠚⠛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠈⠻⣷⣄⡀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢻⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⠀⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣴⡾⠿⠷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢱⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣤⣄⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣱⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠈⢷⡀⠈⠛⢿⣦⣄⠀⠀⢠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⣰⣟⣭⢥⣍⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠉⢳⣄⠈⠳⣆⠀⠀⠙⠻⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⢷⡼⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠛⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⣿⣷⡄⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠻⣆⡀⠀⠘⡇⣹⡇⢀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣄⡘⡙⣷⡄⠀⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠓⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢃⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⣯⠹⣦⢹⣿⡀⠀⢈⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢠⡏⠀⠳⢤⡀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢻⣀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠶⠟⠋⢁⣸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡟⢳⠙⣇⢿⣧⠀⢸⠉⠻⡟⢿⣦⣀⠀⢀⣾⠃⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠟⠉⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣧⠈⢷⡼⣦⡟⡀⢸⡇⠀⢸⡆⣽⡏⣷⣿⢳⡶⠋⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣙⣧⠀⢳⣹⢿⣷⢈⡷⠀⠀⡧⣿⢃⣿⣥⡀⢹⣄⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣈⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣀ ⠀⠀⠀⣿⠙⣿⢧⡻⡎⠘⡿⣇⠀⠀⣿⢣⡟⢹⠁⣷⠀⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢫⣱⡉⠀⣹⠈⠳⣴⣿⡾⢡⡌⠀⣿⠀⢀⣚⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⣧⠀⠀⠙⠗⣠⠏⠀⢀⣾⣿⠀⣾⠀⠀⣿⣼⣏⣀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⢿⣦⣤⣴⡾⠋⠀⠀⡟⣹⠃⢠⡿⢸⠀⠙⠛⠛⠻⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢸⡏⣠⣿⡇⢸⡇⢀⡔⡷⠀⡇⠛⠛⢉⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠻⠿⠋⣿⡇⠀⢻⣿⢹⠃⢸⡇⠀⠀⠙⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠻⣾⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⠖⠋⠀⣤⠶⢶⠶⢰⠟⠉⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠛⠶⠶⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠘⣦⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⡴⠁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡼⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡷⠶⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⡞⣡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠘⣇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠹⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣠⠀⡠⣄⢀⡀⢠⢤⢀⣀⠀⡠⠄⠠⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⣷⢁⣸⣿⣍⣏⣼⣛⢺⡉⣻⡏⣟⣴⢁⠄⢉⣸⣯⡀⠀⣏⣱⣉⡁⡏⣏⡇⠀⠐⠀⢈⣱⡆⣸⣀⣠⡚⢊⣰⠘⡶⠁⣸⡀⣉⡂⢉⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⢀⡀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⢁⠀⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠙⠃⢈⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣥⣤⣤⣾⣿⣉⣙⠛⠛⠛⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣯⣽⣿⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣴⠾⢻⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣾⢁⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢟ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⢋⡾ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⣾⡏⠀⠀⢠⣿⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠷⠶⠶⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣴⡟⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⡇⠀⢀⣿⣷⡶⠿⠷⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⣾⣿⡟⠀⢰⣿⣿⠀⢀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⡾⢻⣿⡇⠀⣾⣿⡟⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣼⣿⡿⠀⠀⠻⠷⢾⣿⣍⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠳⠶⠶⢤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⣤⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣆⣴⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣾⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡷⠶⠚⠉⢻⣄⠠⠤⠆⠀⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣤⡶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣁⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⠉⠻⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠲⢿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠉⠀⠘⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣹⡷⢦⣄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⢺⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠈⠉⣿⠷⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠂⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣬⡶⢿⡿⠁⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⢛⣉⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠛⢦⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⢿⣶⣦⣤⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⢩⡽⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⠞⢛⡛⢷⣤⡶⠂⢸⠀⠀⠀⡏⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⡙⠻⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⡄⠀⣸⡇⢸⣛⡙⣷⡍⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⠛⠉⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠉⠛⠻⢶⣯⣷⣌⣙⣷⠿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣏⣀⣀⣿⣄⣀⡰⣂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣖⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣙⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⢁⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠷⣶⣤⣀⠀⡄⠀⠈⢧⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣁⣈⡉⣯⠇⠀⠀⠈⠙⠳⠋⡤⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢻⣿⠃⣰⠆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣧⠀⠶⠟⠉⠁⠀⠉⣩⠿⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣰⡇⠀⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠦⠾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠋⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠠⠀⢰⣿⠀⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⡾⠏⠀⠀⠂⠘⣿⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⣰⣵⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⣷⣄⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠙⠉⠛⠉⢿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢈⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣯⣌⡻⢿⣦⣄⠀⠀⢈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠭⠥⠤⠤⠴⠒⡚⣋⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣻⣿⠻⠿⠻⠶⢿⣿⣛⠿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣁⣀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠻⣗⣶⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢭⠥⠛⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡍⠉⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢁⠀⢀⣀⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠛⠻⢺⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡟⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⣇⢸⡇⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⡄⠀⠈⠒⢤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣷⠃⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⠋⡇⣇⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠀⡼⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢸⠀⡇⢿⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠁⠀⣀⢀⡟⠀⠀⠀⣾⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⢣⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡜⣠⣞⣥⡜⠀⠀⠀⣸⡛⢰⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⢰⠀⠘⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⡟⡀⠀⠀⢸⡷⡽⣳⡿⠁⠀⢀⣴⠳⢧⡿⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⢸⠀⢰⠃⠀⣠⠀⠀⡼⠁⠀⢀⣿⠃⡇⠀⠀⣾⡽⡴⠋⠀⠀⠰⠟⠏⠰⢻⡥⡾⢁⡼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⣄⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣧⡇⢀⢀⡇⠀⣰⠁⠀⣠⢯⣾⢀⠁⠀⢠⢿⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢳⡼⠞⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⣀⣀⣠⠴⡊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠋⢿⣇⠀⠀⠀⢻⢠⠃⠸⠀⢰⠇⠀⡴⣿⠋⡟⢸⠀⠀⡸⣏⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣗⢦⣾⠻⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡦⠤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠓⢮⣿⠀⠀⢀⣿⢃⣠⡆⠀⡎⣠⣮⠟⠓⠤⣇⡸⠀⠀⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠙⡇⠙⣆⠀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠙⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣿⣦⢊⣹⡥⢣⠏⡇⢠⢱⠗⠁⠀⠀⠀⠂⠙⡗⢦⣅⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⣿⣿⠁⣡⡞⠁⡜⣰⣆⣼⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⢿⡀⠀⠿⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣀⣀⣈⣇⢸⡁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣿⡗⠛⠉⣀⡞⡰⠃⡇⡇⠹⣏⢿⣻⣶⣤⣀⡀⠈⡟⢢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢸⠈⡷⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢶⢺⣷⡟⠁⢸⡇⣧⠀⢿⡼⣎⠛⢋⣿⡟⠓⢮⣶⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⡋⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢧⠻⢹⠀⠀⣼⢹⣹⠀⠀⠙⠪⢭⣍⣀⣡⡀⠀⣽⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣭⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣠⣄⣸⢀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⡇⠈⡇⣸⠀⠀⡏⠀⢿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⢻⢹⡿⢏⣽⠏⠉⢉⡿⡾⣸⢻⠀⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢰⠃⡇⠀⢀⣷⠀⠈⢧⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⡶⠊⢁⣀⡴⠋⢠⢧⠏⡜⠀⢻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⠃⢸⢰⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣾⠟⢰⢇⡇⠀⠿⡉⢻⡿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⠸⡀⠀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢞⣿⢸⣷⡀⠆⣧⡸⣄⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡏⢀⡇⠀⣿⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣴⣷⠏⣿⣼⣿⡇⠲⣿⣷⡄⠙⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⡇⢸⡃⠀⢹⡆⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⣾⢹⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡇⢸⡇⠀⢸⢻⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⣿⢸⣿⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣗⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⡜⣿⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⢸⣿⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠨⡿⢸⡇⢸⡇⠀⣾⡘⣧⢿⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣹⣿⠃⠀⢀⣾⠇⢸⣿⢸⠀⢸⡟⣿⣿⠿⠓⠚⢦⣹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡏⣾⡇⢸⡇⠀⢻⣿⣿⣟⣆⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⢹⡟⠛⢿⣗⣿⠏⠀⠀⣼⡟⢸⢻⡿⢸⣀⡤⠗⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠙⢧⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠀⣇⣿⣷⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡿⠛⠁⠀⢸⡿⡶⢤⣿⡿⠀⠀⣰⡿⠁⣞⣾⡤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠱⠀ ⠀⢛⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢘⣥⠀⠈⣾⡤⡞⢙⣿⡘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣷⢠⣾⣣⠊⣰⡿⠁⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡼⢹⠀⠀⣿⣿⠁⠈⣧⠻⢦⡀⠹⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⢸⣿⡟⣵⠃⢠⠟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣹⣿⠿⠛⡇⡎⡄⠀⢸⢸⠀⠀⢸⡀⠈⠛⢦⡀⠽⠋⠁⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⢿⡝⠁⢰⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠟⠛⠉⠉⠀⣠⢞⣳⠀⢷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣭⡖⠦⠤⡶⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣫⠟⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣬⣿⣇⠸⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢹⣀⡴⠋⠀⢱⣀⡀⡖⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠁⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣀⠀⡇⠀⢸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣨⣷⠀⠀⢀⡴⢋⠊⠀⣰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢼⡀⢱⣠⣿⣻⣿⣝⠛⠛⢛⣼⣷⣾⣿⣿⣦⠞⢋⡀⣁⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣁⣠⠤⣤⣀⠀⢠⡀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠶⠺⣿⣵⣻⣭⣔⣚⣛⣉⢳⡄⠙⢦⠀⢀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠋⢠⠖⣠⣴⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠚⠛⠛⠻⣦⡈⢷⣸⢷⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠷⠶⠶⠦⣄⣀⢀⠀⢀⣤⠖⢀⡾⢁⡟⢰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣎⣿⠏⢳⡀⣆⢳⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢾⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⢋⡏⣠⠏⠀⣸⣦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠈⢳⢻⠘⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣜⡹⠃⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢿⠳⣾⣽⠀⣿⢀⢹⡄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⡻⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠉⠓⣲⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⠈⠘⣷⣷⡀⠈⢷⠀⡄⠀⣿⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣿⣶⠶⠒⣄⣠⣤⢤⣄⣤⣴⠒⡶⣞⠙⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣆⠈⣿⠻⣦⡘⡇⠃⠀⣹⣷⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⠏⣠⡤⣼⣿⠃⡀⣸⠁⢸⢸⡇⢿⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⢿⡇⢨⡻⣦⠀⠀⣾⣷⠙⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⡟⢰⠇⣿⣤⠀⢸⣇⣼⣾⡧⠤⠴⠶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡈⢳⢈⣷⠈⠁⠀⢹⡇⣤⣼⢳ ⠀⠀⠀⠀⠛⢉⡿⢋⣿⡧⢺⣿⢿⡇⢸⣄⣿⣽⣄⣸⣿⣿⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣜⣿⠛⣇⢸⠀⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣵⣾⣿⠇⡾⣯⣤⣿⣾⡟⣿⣿⣿⡿⠛⢼⣄⣀⠀⠠⠤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⠋⠀⣿⢿⡀⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣷⣿⣶⣿⠀⣥⣥⠈⣽⣿⣧⠟⢹⣿⣇⠀⠀⢻⡉⠉⢓⣶⣦⣤⣈⠙⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢵⣶⣄⠀⠀⣸⡆⢰⡇⠘⠃⣸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠟⢁⡿⣇⢇⠘⡴⡅⠉⣿⣆⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠹⣄⣾⣟⡿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣿⣧⣠⣧⡄⢰⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⣾⣷⠟⡞⠧⣅⣙⡆⠙⢻⣿⣿⠿⢣⣀⡀⠀⠈⠛⠿⢿⣷⣼⡃⢙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣚⣋⣍⣉⣉⡙⠐⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣻⣃⣸⡏⠃⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠝⠋⢸⠀⣿⣆⠀⠀⠙⢄⠀⠁⠈⣆⠀⠻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣿⡿⣿⣿⣿⠉⠛⣻⠶⠚⣿⡿⡻⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣴⠃⡟⢦⡀⠀⠘⣆⠀⠰⢫⡅⠀⠱⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠢⢿⣷⣶⣦⣟⡤⠞⠁⢀⣾⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡿⠋⢰⣇⣷⠙⡶⣶⣾⡄⠀⠀⣩⡗⠂⠈⢡⡭⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠀⢰⣿⣾⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣁⠀⢸⡿⢹⡀⡇⢸⡏⣹⡄⠈⣡⣻⢿⣒⢄⠙⠒⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢻⢿⣤⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣻⣿⡆⠘⡇⢈⣷⠇⠀⠀⠈⢻⡌⠁⠋⣁⡹⠭⣄⠀⠘⢲⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠞⠃⣸⣻⡿⡋⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠤⣄⣤⡖⠋⠉⠀⣽⠃⢰⡇⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠁⠀⠐⠚⢲⠴⠳⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⣤⠞⠛⢿⣷⡶⠖⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠒⣿⡤⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣤⣤⣄⣀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡼⠃⢹⡄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣮⡹⣯⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣇⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠉⣖⠀⠸⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠙⣿⣿⡳⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠏⢻⡀⠀⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠙⢿⡳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡞⣿⣿⣆⠀⢸⡀⠀⠹⣆⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⢤⡀⢸⣷⠀⣧⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⢀⢬⣿⣆⠀⠀⠙⢮⡍⢷⠦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣆⣇⠹⡟⣻⣦⣀⢳⡄⠀⠙⣧⠀⠘⣆⢠⠀⠀⠀⢸⣷⡌⠉⠛⠲⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣴⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⠟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠛⢿⣿⡧⣍⠙⠛⢦⣀⢿⡀⠀⢹⡏⠡⡄⡀⠈⣟⠉⠀⠀⠰⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣸⡀⠀⠙⡇⠈⠳⣄⠀⠈⠻⣿⢷⡀⡇⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⢸⡷⢤⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⢤⡀⠈⠀⢻⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⡟⠛⢃⣾⡇⠀⠈⠳⠤⡊⣁⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡙⢲⣀⡀⠀⠘⢷⣰⢦⣠⡀⠀⢐⠄⠃
⣄⠀⢻⣿⠃⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿ ⢸⠳⠧⡟⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠀ ⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣾⣿⡄ ⣗⣲⣿⣿⡿⣟⣿⠣⢪⢦⣿⣿⠯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡀⢶⣼⣿⠃⣠⡈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⢋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠑⣶⣿⡇⢀⠍⣉⠛⣞⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣠⣿⣿⠇⠈⠣⠍⠔⠉⠀⠀⠀⣀⣖⣒⣒⣂⣼⣿⣿⣿⡇⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠖⡠⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠘⣹⡿⢘⠈⠙⢲⠤⠀⣂⣀⣈⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠻⡀⠈⠚⠀⠴⠓⢜⡠⠀⠀⢈⠀⡰⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠈⠑⢱⡀⠀⠀⠈⠦⠊⠀⢨⠆⡝⡺⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢍⠁⡆⢀⠂⡰⢤⠐⠁⠀⠀⣠⢫⣞⠓⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⣑⣤⣇⠬⠐⠂⠑⢄⣠⣊⠔⠍⡝⡈⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⡠⢉⢻⠑⢄⠉⢀⠆⠎⢂⡄⢌⠠⣣⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⠿⢿⣿⠀⢸⣯⠉⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣟⣛⣛⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠀⠈⢉⣀⣀⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣤⣤⣶⣞⡻⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣁⣀⣀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡌⣿⡳⣄⠘⣿⠿⠃⢼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠛⠈⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⢄⣀⡀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⠟⣁⣾⡗⣴⣤⣀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣯⠗⠙⣿⣻⣿⡷⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⡟⣒⣒⣾⣷⢾⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢀⠉⠻⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠞⠉⠉⠉⠉⠻⢶⣄⣿⣿⣽⣿⡹⠀⠀⢿⣿⠛⡟⣧⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⠀⠀⣤⣄⡈⠀⠈⠇⣰⣿⣿⣿⡿⡁⠀⡼⠁⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⢸⠀⢹⡉⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣘⣹⣄⣠⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠊⠳⠤⣸⣿⣿⣿⣟⡤⠊⣰⣿⣷⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣇⢸⡅⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡧⣽⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠛⠋⠙⠒⠺⠭⢭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣱⣿⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠿⠿⠀⠀⠀⠠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⡿⠿⠇⠀⠀⢀⣠⢔⣋⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡏⠈⣿⣼⣞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠧⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡿⣾⡟⢹⠀⠀⣀⠔⡫⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⠀⠒⠳⣞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⣠⣿⣿⡽⣿⣿⡿⣷⡋⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣤⣀⡀⢈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣃⣴⣏⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣻⣿⣹⡏⣿⡇⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⡏⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣿⢻⠸⣿⣹⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⣸⣿⣸⣇⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣸⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⡶⢚⡉⠉⠓⠶⠦⠿⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠫⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠀⠙⢲⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠹⣿⣻⣿⣿⣞⣿⣿⣦⢀⠀⠙⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⣿⣧⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠓⠝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⠟⠋⠀⠤⣤⣁⣈⣢⡖⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⠿⢿⡆⠀⠀⠸⣦⣀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⡙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢲⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣧⡀⠀⢀⣤⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⡄ ⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠁ ⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠰⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢃⣈⣧⠤⠤⠤⣤⣰⣏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠙⣆⠀⠀ ⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⣸⠿⣄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡇⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⢩⣗⢲⡤⠤⠤⠤⠤⣴⢲⣯⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⠶⠾⠷⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠾⠿⠷⠶⠆⠀⠀
⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣧⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⣧⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⢻⡄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠠⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡄⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠐⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠐⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠈⣷⠀⠁⠀⢀⣀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠉⠁⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⠀⠒⠊⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣁⠀⠀⠀⠀⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⠀⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠰⠊⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢁⡀⠀⠆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠈⠀⠈⠀⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣠⠀⢀⣼⣴⢛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠰⢻⡭⠠⠉⡜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⡋⠀⠀⠎⠀⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⣠⣿⡾⣭⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡾⣫⠟⡤⠀⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣁⠘⢀⡴⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡖⠋⣴⢟⡛⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣎⡵⢊⣤⡿⠃⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⠿⢋⠵⢛⡶⡼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡴⣶⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠁⣠⣾⣷⣡⠌⢿⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠹⣯⠿⠁⡠⢈⣿⣴⣿⣿⡿⣩⣿⡼⠃⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠁⠀⢀⣶⣟⣼⣿⣿⣿⣥⡶⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣴⣯⣽⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣶⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⢠⣴⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣾⡿⢽⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⢻⣿⣿⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠟⠛⠛⢫⡿⠋⢸⣿⡟⣷⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⠶⠾⢿⣿⡄⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣼⡿⠁⣿⣟⠷⣽⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⡞⠁⠀⠀⣠⡿⠁⠀⣿⣿⠃⢸⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣳⣄⣠⠾⠋⠀⠀⠘⣻⠋⠀⣼⣿⠏⣿⣷⣄⠀⢀⣤⣼⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⢷⡀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⢻⡿⢀⢻⣎⡽⢿⣏⢻⣿⣿⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢿⡉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢸⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢦⣀⣠⡾⠋⠀⢠⣾⠟⠁⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣴⣧⠙⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣥⣀⣠⢤⣾⢋⣠⡾⣿⣿⣿⠟⢀⡼⣻⣿⡿⢠⣿⣿⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣭⣿⡿⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠀⠈⠽⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢻⡿⣽⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⢿⡿⣃⣀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣡⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠉⠛⣫⣤⠴⢛⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣔⠋⣡⠞⢋⣡⡶⢡⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠊⠽⠋⡀⠀⣀⠴⠶⠀⢠⠀⣠⡞⢱⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠐⠋⠁⠀⢀⣤⣿⠟⠉⢉⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⡴⠾⣏⣉⣀⣤⡴⠛⠁⡀⠀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⢶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢛⣽⠶⣛⣭⣭⣭⣽⣿⣦⣴⣿⣿⣟⣓⠺⠯⣽⣳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣥⣾⠿⠞⣹⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠛⢷⣶⣍⡳⣯⡳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠟⠋⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⠙⠷⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠴⠶⠛⠓⠶⠦⢤⣤⣈⠀⠀⠈⠻⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠛⠉⠀⢀⣤⣤⣶⡶⣶⣶⣤⣌⡉⠓⢶⡆⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⠙⣆⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠘⣧⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢿⣷⠀⢹⣧⠸⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⣿⠀⣼⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠾⢿⣆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⢀⡾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⣠⠞⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⠈⠉⠛⠓⠒⠶⠒⠒⠛⠉⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠲⠶⢶⣶⠶⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢺⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢹⣿⠏⢰⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠈⣧⠀⢿⡀⠀ ⠀⢀⡿⠀⠀⢀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣯⡭⣿⣭⣴⣾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠈⣷⠀ ⠀⣼⠁⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠋⣀⣈⣛⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣿⣤⡀⠸⣇ ⢸⡇⠀⠀⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣅⠀⢿⡿⢉⣽⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⢿ ⣼⠁⠀⢰⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢿⣷⣦⣰⣾⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟ ⣿⠀⠙⠛⠻⣿⣟⣛⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⠸⢷⣄⡀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⢾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣤⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀ ⠀⠀⠂⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳ ⠀⠀⠀⠠⣞⠕⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⡿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⡟⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠤⠀⢠⢠⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣟⢐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡔⠂⠳⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡟⠉⢻⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⡟⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡿⠁⠀⠋⠈⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠠⠤⠒⠒⠒⠒⠲⣿⣿⠀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣃⠤⠒⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡐⣟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠂⠉⠒⠢⢼⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⢻⠉⠉⡉⡁⠀⠸⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠇⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢸⠑⡄⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣆⣆⢆⢣⢃⢲⡀⣷⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⡏⢿⣎⣆⣿⣿⣷⢻⠛⠹⣿⡇⠀⠈⢢⣀⠀⣀⣀⠴⡺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢯⡻⣿⣿⣷⣻⣻⡻⣶⠿⣇⢠⣀⠀⠀⠉⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠸⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⢶⣀⣿⣿⣿⣷⣏⣷⣿⠝⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣈⢉⡗⠒⠋⡉⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣿⣻⡸⣿⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠒⠒⠒⠀⠤⠤⢀⣀⡙⠏⠛⠛⠫⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢿⡟⢳⣿⡀⠀⣿⣆⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣾⣿⠿⠿⠛⠻⣿ ⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣹⣧⠀⠸⣿⣿⣶⡬⠽⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⣀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢀⣼⢏⡔⠀⠀⢉⡀⢹ ⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡀⠙⢿⠧⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡶⠃⠀⠀⠀⣶⠞⢩⠯⠀⠤⡀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠠⠤⠄⣀⣀⣀⡤⠋⠀⠀⣴⣀⠼⠷⣤⣆⣀⠤⠊⢀⡠⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠒⠋⠁⠀⢀⣀⣦⣿⢿⣤⣀⣋⣀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠚⠷⣄⣀⡀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣻⣿⠱⠤⡉⠉⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡄⠀⠀⢀⡄⡀⡀⠀⣀⣠⣍⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣏⣽⣿⣿⣿⠟⠓⠶⠭⣭⣀⣉⣉⣍⣀⠀⣀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡀⣸⣆⣛⢛⡛⢓⠟⢝⣿⠀⠈⡿⠿⠿⡿⠁⠛⠛⢛⢋⣿⢿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⢉⣠⡴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⢉⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⣰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠻⡷⠀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷ ⠀⠀⢰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢿⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢣⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃ ⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣼⡿⠁⠀ ⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣸⣿⠇⠀⠀ ⢀⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣀⡶⠋⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠶⠶⢤⣭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠀⢀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠸⠛⠻⠻⠿⠷⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣿⡆⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⡿⠾⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣛⠛⠛⠻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣄⠄⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠻⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣿⠿⠟⠻⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠿⢥⡴⠖⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⡼⠏⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣄⣀⣸⠇⠀⢹⣇⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣧⡀⠀⡈⣿⠀⠀ ⠘⢿⣦⣤⠶⠦⣤⣴⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠾⣖⠒⣲⣶⠶⠒⠒⠛⠛⢷⣦⠶⣟⣦⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⣿⠀⠀ ⠀⢰⡟⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⢽⣿⠁⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠈⠙⠋⢉⡽⠷⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⣿⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢰⡏⣿⣿⣷⢸⡁⢸⣷⣿⡾⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⣙⢿⣦⣤⡀⠀⠀⣰⡟⢠⡟⠀⠀ ⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢻⣆⡀⠀⠀⠻⠾⠶⠛⢘⣿⡈⠳⢿⠿⠋⣠⣤⣤⣺⠏⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢀⡴⠾⢄⢘⣿⡾⠻⠟⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⠀⠙⣏⠈⠙⠛⠶⠤⣄⣠⣴⠟⠉⠻⢦⣄⣠⡞⠹⠶⡟⢛⣻⠆⠀⠀⠀⡸⠀⢸⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠙⠳⠦⣤⣤⣤⣤⡿⠭⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠃⣴⣿⡏⠙⠁⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠘⢧⣀⡼⠁⣾⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢾⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠖⠛⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣶⠶⠶⣶⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⠖⠒⠲⡄⠀⠀⢹⣄⣀⡇⢸⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠶⠶⡄⠀⠀⣾⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢀⡇⠀⣰⣿⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇ ⠀⠀⠀⣿⡹⣆⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⣠⠖⠛⠉⠽⠛⠉⣹⠇⢠⠤⣄⠀⣸⠓⠒⠋⢀⣼⡏⠈⠻⣷⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡿⠃ ⠀⠀⠀⢻⡇⠈⠉⣠⠲⣄⠀⠀⠀⡄⠛⠾⣥⣤⣤⣤⣤⡴⠚⣁⣴⠁⠀⢘⣶⡇⠀⠀⣠⡟⠉⣷⡀⠀⠙⠻⣶⠾⠛⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣺⣧⣀⠀⠻⡶⣋⣀⣤⣤⣙⡲⠶⠞⠛⠛⠲⢦⣶⠞⠁⠈⠳⣤⣞⣹⡇⠀⢀⡿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣭⣻⣿⣿⣏⣭⣻⣭⣉⣻⡷⠶⢶⣤⣶⣾⣿⣛⣛⣷⣶⣿⣛⣿⣳⣾⣿⣷⣶⣤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠬⠁⠈⠩⣽⡇⣉⣹⡯⠭⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠟⠿⠟⠛⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣶⣟⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣀⣠⣴⣿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⣨⣿⡻⡇⠀⠹⣇⣈⠉⠉⣹⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡍⠉⠉⢛⢛⣿⠁⡴⠏⠈⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣶⠋⣇⣷⣿⠀⠀⠈⠉⢻⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⡖⡞⠋⠁⠀⠷⣿⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠾⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⠶⠛⠁⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡾⠷⠞⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠤⢀⣀⣠⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢶⣤⣤⣤⠶⢛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣄⠀⠈⠤⠄⠀⠀⠀⠐⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣠⢴⡖⠶⣄⣠⢞⣿⡛⠳⣾⣅⠀⢨⣟⣷⡄⠀⢀⡴⢖⠒⢦⣄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣶⠛⠉⢹⡇⢰⣿⡃⠸⣿⣄⣸⣇⠀⢹⣿⡤⣿⡇⠒⢸⣯⡉⠀⢰⡏⠀⢸⣇⠀⣹⣿⡁⢀⡝⡻⣻⣄⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠙⠳⣄⠀⠁⣸⠛⣧⡀⠙⣯⣽⡿⣦⣄⣭⣵⡿⠻⣤⣤⣽⡿⠁⠈⢳⣄⠘⢟⣰⣾⠟⠀⢠⣿⢿⡿⠟⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣴⠺⣧⣦⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠙⠳⢦⣤⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⠀⠻⣦⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⡴⠋⢀⣀⣀⡀⠈⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⠀⠀⢰⡞⠛⠛⣿⠋⣹⡷⠟⣯⡉⠳⣤⡴⢻⣙⠛⢶⣞⠋⠀⠻⢷⣄⣀⣀⣀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠐⡄ ⢠⠀⢰⣟⠁⠸⡷⠒⠲⣤⡞⠉⢶⣄⠙⣧⠀⠈⠻⣄⠀⠙⢡⣿⣇⠀⢿⣷⣴⣿⠀⠺⣽⣧⣼⡟⠀⠀⣿⣻⠛⢱⣶⡈⢻⣤⠴⠒⠺⡇⠀⣹⡇⠀⣿ ⠀⣆⠈⢹⡆⠀⢹⣆⠀⢸⣇⠀⠺⣿⡛⣿⢸⠀⣤⠽⣄⠀⣼⠇⠙⢦⣄⣥⣼⠿⢷⣄⣩⣥⣿⢷⣄⠀⣛⣿⡀⠚⢿⡶⣾⠃⠀⣸⡟⠀⢠⣿⠁⢠⠇ ⠀⠸⣇⠀⢳⠀⠈⣿⢈⣾⠏⠳⢶⡾⠿⠋⠀⠀⠳⣤⣭⣾⠟⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠹⠶⢴⣾⠟⢷⡀⢛⠃⠀⢼⡏⠀⠜⠀ ⠀⠀⢹⡀⠈⠻⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⠾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢰⡦⢾⣄⡀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠁⠀⠙⣶⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣽⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⡼⢸⡇⢹⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠂⢀⣤⡾⢃⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠉⠀⢀⠀⡿⣿⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣉⣀⣤⠾⣇⣀⣼⠀⠀⢀⡴⢛⣿⡷⢷⣿⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⠉⠁⠀⢧⠈⠁⣠⡶⢟⣵⣿⡏⠀⠀⠉⣿⣠⣾⣯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢦⣝⠀⣬⠹⣿⣿⣿⣦⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣤⡿⠉⠳⠀⢸⠃⠀⣽⣿⣿⣿⡆⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣦⣈⡁⣸⣷⣟⠻⣿⣿⣆⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡛⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣸⢳⡄⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠏⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣥⣄⣀⠀⠈⢻⣆⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢜⣳⠤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣐⡮⢿⡟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⢡⡄⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠀⢣⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠈⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢸⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⢠⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⣯⠈⠉⠉⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀
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