Miraculous Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣭⡙⣒⣶⣤⣬⡿⠛⠛⠙⢹⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠯⣥⣭⡉⠉⠙⠒⢦⣤⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⡄⣠⣄⡀⠀⠀⣀⡙⣄⠀⠀⠀⠌⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢉⣁⣠⣤⣀⠀⠀⣠⠟⠳⣄⠀⠀⠈⠉⢳⢦⣄⣀⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣈⣿⠀⠀⢿⣏⠃⠱⢄⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡞⣉⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠾⠿⠿⠿⢟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡋⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠳⠄⠀ ⣀⡤⠖⠾⠯⢭⣽⣿⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠤⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⣿⣶⡖⠛⠛⠉⢩⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣴⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈ ⠹⣿⣿⣷⣄⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⢰⡙⣇⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠙⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢀⡾⣽⠀⢀⡞⠈⢱⣤⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⢳⡈⢦⡈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢀⡴⠁ ⠀⠀⠈⠻⡿⠀⡼⠁⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣰⠋⣰⠃⣠⢞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠿⠦⠀⠀⣹⣄⠙⠺⣇⡀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⣾⠁⠀⣠⠞⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣯⠾⢻⣿⣿⣿⡟⠻⢹⣿⡉⢻⣷⣄⠀⠀⠙⢮⡷⠤⠌⠉⠉⢉⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠛⢡⠏⣠⡞⠁⣠⣴⡎⢹⣷⠈⡏⢻⣴⡾⢿⣿⣿⠁⠰⣄⠉⣀⡼⠈⣻⡗⢦⣄⠈⠓⣤⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠟⠛⠓⣚⣿⡟⠀⢧⣄⣁⡴⣣⡾⢯⣀⣀⣹⡉⠙⠶⣤⣉⣉⣤⣶⣿⡇⠀⢰⣽⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢦⣾⣋⣠⢴⠟⠹⣿⣷⣦⣀⣤⠴⠛⢁⣴⠛⠹⠀⠈⠙⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣨⡿⡇⠀⢸⣹⠃⠙⠳⠦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⡇⠀⠘⣿⣿⣦⣀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣾⡧⠤⠤⠶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣿ ⠀⠀⠾⠥⠤⠤⢧⠀⢀⣿⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣄⣀⢀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠞⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡾⢳⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡽⢻⡄⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠸⡄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣄⡟⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣽⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡀⠀⡟⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡟⢀⡟⠁⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢸⡄⠙⢯⣳⣦⣤⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⡄⠀⣩⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣴⣾⡿⠉⠁⠀⣴⠖⠺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡶⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡁⣠⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠃⢻⡀⠀⠀⣿⡷⢶⣭⣉⠛⠿⢿⣟⣉⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣿⡏⢁⡼⠀⠀⣠⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠈⢧⡀⢸⣿⡇⢀⣹⣿⣷⡄⣿⢟⡵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠏⠀⣠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣟⠁⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⣿⠀⢰⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⡄⠹⣿⠿⠒⠶⠖⠚⠋⢁⣴⡿⠀⠈⣼⣽⠟⢹⢿⣿⣿⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠌ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣾⣷⡀⠹⣷⣦⣄⣠⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣿⠏⠁⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣦⣀⠉⠻⢿⡿⣿⣏⠁⠀⠀⣰⣏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣼⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣏⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡀⣦⡘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⣿⡄⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣷⣮⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⡹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠟⣆⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢁⣤⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠋⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠐⢿⣿⠇⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣷⡄ ⢠⣿⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠋⠀ ⢸⣿⠀⠈⠻⠟⢁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⠀⠘⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢿⣿⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠋⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡀⠀⠀⠘⠿⠟⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⡏⠰⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣠⣴⠆⡂⡤⠲⠌⡋⠝⡻⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣿⠏⠀⣨⢪⣇⢱⢑⢄⡕⠑⠄⢝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠇⠠⡰⡡⢻⠂⡇⠻⣄⠀⠀⡑⣦⡩⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣛⣿⣿⣼⣿⡗⠃⢂⣼⡇⠀⣼⣷⣦⣤⣈⢓⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢨⡟⣠⣴⠿⠿⣧⣾⣿⣿⣦⣸⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⢋⣿⠋⠀⠒⢻⣶⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣦⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⢸⡏⠀⠀⠀⠘⢹⢿⣿⠟⠛⠉⢀⣈⣤⡄⢀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠻⢷⣄⡀⠉⠉⠉⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⣿⣶⡄⣴⣾⣄⣀⣀⣀⣀⡤⢀⡀⠀⠀⠀ ⣾⣾⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠈⢳⡀⠀ ⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣻⣾⣿⣿⣟⣅⣈⣛⢀⣀⣼⣳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢯⣭⠿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣴⣴⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣠⣾⣿⡿⠀⠀

⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢋⠏⡠⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡴⣔⢄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⠃⠈⠊⢀⠎⠀⠀⡀⣠⠖⠀⠀⠀⢂⡾⠁⢹⡕⠐⠀⠡⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠁⠈⠰⢣⠊⠀⠀⣈⠞⡫⠊⠀⠀⣰⣿⡏⠀⢸⣿⣎⢂⠡⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠐⠁⠀⠔⠁⣂⠄⢖⡟⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣆⠁⠑⡴⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡀⢐⡍⠐⣰⣿⣶⣿⣿⠛⠉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠻⡿⢄⠀⠐⠄⠀ ⠀⠀⠀⠌⣄⠎⡆⢸⡯⢻⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⣠⠁⣼⢎⠀⠻⢟⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠍⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢰⠀⣷⠁⠂⣇⠊⢷⣤⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⢹⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢈⠀⣙⡆⢄⠹⣦⡄⡙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠘⠀⣛⡓⠨⢣⠬⠹⣾⡏⠻⣄⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠋⠀⡟⠛⢸⠟⠀⠀⠸⠇⠯⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⡑⠆⣘⣁⡀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠿⢿⣇⡾⠿⣯⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠛⠉⠙ ⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡜⠁⠀⠀⠨⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷⣄⠀ ⢀⣡⣴⡀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡁⠁⠀⢈⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣤⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣿⠿⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠽⡿⣟⣿⣗⢦⣬⣭⣉⣉⣉⡒⠯⠲⠄⡢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢟⢭⢹⠁⠈⢱⢿⡽⡹⣦⠙⡱⣲⣦⣈⡁⠀⠀⠐⠠⠭⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣁⣦⡇⣜⠀⠀⠌⣿⢧⢵⢹⡇⠰⠹⡷⢦⡸⣿⣷⣶⣏⠉⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢹⢸⣷⢿⠀⠐⡇⡟⢸⣼⣿⣾⠀⡇⢻⣄⡹⣄⠻⣿⡟⠳⣮⠰⡀⠀⠀⣀⣀ ⣿⢸⠘⣏⣿⠀⢀⡇⣿⢸⡇⡏⢿⠀⠀⢰⢿⣿⣆⠀⢿⡿⠦⢸⣷⣮⣶⣾⣿⣿ ⣿⢸⡆⢧⣿⠀⡆⣧⢻⠂⡇⠀⢠⠀⠀⢸⠀⢉⣛⣆⣾⣷⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⠎⣿⢸⢿⡇⠀⠸⠀⠀⠁⡀⠸⠀⠀⠆⣀⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⣾⣿ ⢹⠠⣿⢸⡼⣇⠀⡈⣴⢠⣰⠃⡄⠀⡼⠛⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠅⠐⡄⠸⣿ ⡜⢀⢏⢾⢁⣿⠀⣿⣷⢠⡇⢠⢁⣼⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢐⡽⠃⠀⢿ ⡇⡌⣾⡯⣾⠸⣧⡷⠃⡿⣇⣢⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠄⠚⠋⠀⠀⠀⢸ ⡇⣾⢸⢻⡿⠁⢏⡕⠐⠅⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿ ⢿⠁⠀⢾⢧⢴⠎⣴⠑⡠⠸⡖⠈⠝⠛⠻⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣾⡌⣷⡀⡆⠷⡖⠂⠒⠢⣤⢔⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣼⣿⣿⡄⠀⣤⣤⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣷⣠⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⡦⠖⠒⢲⣤⡍⠛⢭⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⠟⠋⠁⡄⣠⣿⠁⡀⣉⠑⠲⢄⡉⢲⠌⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣏⣹⣿⡿⠃⠀⢀⢠⡞⣱⡇⡀⢠⡏⠑⢤⡀⠝⠪⠳⣄⠠⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣴⠟⣰⣿⣹⠃⣾⢳⣇⠂⠉⠀⠀⠈⢮⣀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣂⣴⠋⡰⠉⡻⠃⢸⡇⠀⢹⢷⡀⠀⠀⠢⠀⠹⣷⣤⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣧⣼⠃⡰⠁⢠⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣄⡀⠠⠈⢻⡶⢽⣮⣵⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⢿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡗⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣶⣖⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠁⣠⣿⠋⢀⣱⣶⣿⠿⠿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢹⣿⠟⣻⣿⡿⠟⠁⣀⣴⣾⣏⣀⣿⣿⣟⢴⣶⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠋⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⠛⢛⣿⣴⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⠁⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠘⠓⠋⢀⣀⡀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⣝⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⠟⠀⠀⡴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⠿⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡆⢄⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠠⣼⣧⠀ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣘⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⣛⢉⠀⠀⣀⣠⣿⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠻⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡠⠀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⠋⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠟⠉⠉⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣻⡦⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠂⠉⠀⠐⠄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⣈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⣠⣿⣿⣆⠀⠀⣆⡀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⢴⣾⢿⢷⢶⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣦⡘⣧⡀⠀⢀⠘⣥⣶⡿⣟⣶ ⠀⠀⠀⠀⡰⡋⠀⢰⣇⣙⣩⣇⣐⣿⣏⣹⠃⣀⡻⣿⣷⠈⠐⠠⠁⠙⠌⠹⣥⣿ ⠀⣴⡟⣦⢸⡳⠁⠯⠔⠚⠁⠀⠈⠑⠒⠬⠥⢄⣦⡿⠏⢂⠀⠀⠈⠒⠢⠉⢹⣽ ⢰⠃⣱⣿⡟⠙⡣⠆⠀⠓⠏⠉⠉⠶⠖⠃⠀⠀⠐⠁⣀⢺⠁⠀⡌⣆⠈⠀⣸⡿ ⢸⠀⢸⡟⠃⠰⣥⣌⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠟⠁⠘⢰⣄⢱⣜⡏⠉⠁⠀ ⠀⢳⠞⢇⣠⡮⢻⣭⡽⢿⣶⣾⣋⣤⣀⠑⠲⣇⠀⠀⠀⡠⢘⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⢸⡟⣸⣿⠋⠀⠀⠈⣿⡄⢸⠈⢗⡆⡏⣢⣀⡽⢒⣿⣿⢣⡄⢀⠀⠀⢠ ⠇⠀⢠⢿⢠⣿⣧⠤⠤⠶⢺⣹⡻⣸⣆⣼⡇⢁⣿⣧⣤⣾⠏⠉⠉⠓⠴⣾⣾⣿ ⡖⠀⠘⠀⠙⢻⣺⠷⢔⣠⡞⢠⣀⣤⣿⠿⠋⠻⠻⠛⠙⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⡀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠉⠈⠈⣷⡻⠋⢉⣻⣦⠀⠀⠀⢈⣴⠞⣏⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠉ ⠀⣠⣦⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣯⣤⣽⣷⣄⣵⠋⠉⠪⣟⢿⣿⠀⠀⠉⠁⠰

⠈⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⠤⠤⠬⢻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⠐⠒⣩⠤⠘⠁⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠁⡠⠐⠉⠀⠀⡀⢘⡄⢻⢝⢿⡟⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠊⠀⠀⡀⠀⡰⠀⡸⢰⣿⡏⢪⡄⠀⠀ ⠑⠭⣐⣊⠉⠁⣀⡀⠤⠚⠋⢀⣀⠤⠒⡉⠌⠊⢀⡼⠁⡸⣜⢯⠌⡇⠀⠀ ⠐⢒⣤⣾⡿⢿⣿⣭⣭⣟⣉⣁⣀⣉⣩⣤⣶⣾⣿⡗⠀⣰⡌⠆⢸⡇⠀⠀ ⢠⠎⣰⢣⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⠇⣣⠘⢏⠃⠀⠀ ⠞⣰⡗⣼⣈⡇⠈⡜⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣸⠏⣿⣧⣾⣷⣿⠍⣇⠓⣜⢄⠀⠀ ⢰⢳⢣⢣⢎⢧⢐⢠⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢈⢫⡺⠒⠛⠁⠀ ⢜⣨⢸⢈⣷⢄⣊⠺⢳⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢴⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⡠⢻⡞⡆⣇⣳⠉⠒⢢⠵⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠈⣷⡰⣿⣄⠉⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⠀⡆⠈⠺⣮⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣴⣷⣄⠀⠀⢻⣾⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢈⣿⣿⠟⠓⠢⠄⣀⠀⡠⠁⡠⢊⠔⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣼⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⣠⣤⣤⣠⡞⠱⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢎⠾⠛⠁⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⣌⣿⠀⠀⠀⢶⣀⣀⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡈⠙⠳⢤⡀⢀⡏⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⠏⢳⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠬⣳⣄⠀⠀⠳⡾⠀⠀⠹⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⣀⡼⠀⠀⠀⢶⣀⣀⣤⠀⠈⠁⠀⠀⢰⣷⣶⣤⣤⣤⠖⠊⠉⠀⢀⡠⠖⠋⠉⢉⣁⣰⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠒⠃⠀⠀⠀⡟⠀⠛⠛⠀⠀⠀⣀⣻⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢸⠟⢿⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠠⠦⠶⠀⠀⠀⠿⠲⠦⠴⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⣠⠎⠀⠀⠹⣄⠀⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢠⠇⠀⠀⢸⡇⠀⢈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠛⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⡾⠀⠀⢠⡞⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡴⠋⠀⠀⠀⣠⢾⠏⠀⢀⡼⠀⠀⣠⠞⠀⢿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⢳⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠇⠀⢀⡾⠀⢀⠜⠁⣀⣴⣾⣧⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣈⠳⢤⣀⣈⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢁⡾⠁⣀⡴⠋⣠⣶⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣦⣀⠀⢶⣴⡖⢻⣿⡎⠙⠒⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⠟⠃⣠⡤⠞⣩⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢻⢨⠃⣸⠃⣷⡤⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠚⠻⡿⠛⣿⣿⡿⠛⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣶⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣼⣾⡴⠃⢠⣏⣙⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠰⢹⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣷⣦⡀⢻⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠻⠋⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠽⢥⣤⡶⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢸⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⠛⢦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⢳⡟⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡤⠞⢋⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⡟⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⣿⣿⣿⠇⠈⠆⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠙⠓⠶⠖⠋⠀⠀⣠⠞⡻⠏⠁⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⣤⡤⠤⢴⣶⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⢿⣿⡉⠙⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣥⠴⠒⠒⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣷⡴⣾⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⣸⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠹⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣼⡿⠋⢀⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣦⣀⠉⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⢿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣋⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⣰⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣤⡠⠒⠀⠬⢧⣾⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⣎⣱⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡾⣟⣿⣿⡺⣁⠀⠀⠀ ⠀⢀⡌⢠⣿⡄⠸⡄⠀⢃⠀⠄⠀⠽⠏⠕⢸⡷⡀⠀ ⢤⣽⣁⣾⣶⣧⠈⣟⣆⡈⣦⣈⢄⣈⣢⠀⢈⠣⡡⠀ ⠀⠐⡏⢿⣿⡿⣷⢼⣿⡟⠛⣿⢿⡟⠀⡄⠀⠹⠄⠀ ⠀⠀⣿⢘⣽⣿⣏⠬⣿⣯⣉⣉⡼⣅⣸⡗⢈⡕⠆⠀ ⠀⠀⠱⣼⡍⠪⡠⠄⠉⢀⡤⠀⠈⢹⣏⢣⠤⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠑⢣⡐⢲⣶⣿⣶⠃⠀⣠⢿⣥⣩⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡀⠃⠐⠁⣠⡾⣃⣼⠊⠘⠀⠀⠀⠀ ⢠⡒⣴⡯⣶⣿⠌⢹⣿⡏⢁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠜⠉⠄⠈⣩⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣝⣒⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠴⡾⠋⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡠⠚⠉⠀⠀⠀⢴⡛⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⣶⡯⢀⢠⣧⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠒⢻⣯⣿⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠉⠈⠳⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣨⣿⠿⠋⢻⠹⡆⠐⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣻⡿⠀⢠⣿⡟⣿⣇⠀⠀⣨⡿⣆⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠉⡀⠉⠛⠛⠃⠀⠀⣼⣌⠻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⣠⠏⠀⠀⣼⣿⣤⣼⣿⡀⠘⠉⣿⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⠆⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⢻⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣧⣽⣿⣤⡀⠹⣮⣿⣦⣄⡙⢦⣤⣤⣤⣽⠷⠒⠀⢦⣀⠈⠓⣲⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢉⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⢿⠍⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠋⢸⠇⠀⣟⣿⡇⣿⣿⠛⣿⣿⠿⣯⣿⢻⣿⣿⠀⠈⠉⢻⡷⠙⢿⣿⡄⠀⠀⣸⡆⠀⠀⢀⠈⢯⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⣾⡂⢹⣿⢷⣿⣿⣶⣾⡿⠀⡾⢿⣾⣿⡿⠾⢿⡿⠿⠇⠀⣸⡟⡇⠀⢠⡏⣇⡀⠀⢻⠳⣼⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣃⣤⣴⣾⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢠⠇⢀⣾⣼⡽⠁⢀⠘⣇⠹⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⠟⡽⢠⣿⢹⣿⢉⡿⠛⠉⠀⠀⢹⡿⡋⢿⠛⠛⠛⠙⠋⠉⣠⣿⣾⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠱⢭⣄⣠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠷⡾⣿⡈⠉⠻⢤⡀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡶⠇⠀⠀⠁⠀⣼⣿⡏⠀⣷⣄⣶⣶⠖⠋⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢿⣇⠀⢀⠀⠙⠃⠀⠀⣀⣀⡤⠶⢚⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠻⣶⣼⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡄⠘⠓⢶⡞⣛⣫⣭⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣏⢤⣌⢳⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠛⠓⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠃⣿⠙⣾⡟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠻⣄⣀⣤⠖⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣿⣷⠞⠁⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣁⣀⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣰⡊⣿⣴⣿⠻⡄⣄⢻⣧⡈⠛⠳⢶⣶⣶⣿⡟⠋⢻⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣉⠁⢳⣼⠸⡿⢤⣻⣿⢸⡛⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠛⣶⠿⡄⢹⠀⠉⠻⡏⠇⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠳⠄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⡉⠻⢿⣿⡿⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣤⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⢲⣶⣷⠲⣦⣄⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣴⠟⠉⣼⠇⣿⣿⣿⡻⣷⡌⠻⣟⣿⣛⠛⠻⠳⠶⢶⣤⡄⠀⠈⠈⠉⠙⠲⢬⣉⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⡏⡼⣸⡏⠀⠀⢸⢰⣿⢷⡌⣷⡙⣿⣆⠈⢯⡹⣿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠲⢤⣄⡀⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢁⡎⣴⠃⢹⠃⠀⠀⢸⠈⣷⡜⣿⠘⣧⠸⣿⡄⠀⢣⠹⣿⣯⣍⠉⠙⢶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠴⠤⢭⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⢸⡿⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣇⢻⣇⢻⣆⣯⣿⡀⠈⡆⠻⣯⠛⢷⣄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠈⢸⡇⢸⡇⣾⣿⠀⠀⠀⢾⡇⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⣼⡇⠀⢸⠀⢿⣧⢀⠙⢷⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⣻⡇⢸⣧⣯⣿⡀⠀⠀⠸⡇⣿⣿⠨⣿⡆⣿⣿⡏⣷⠀⠘⡇⠈⢿⣷⣔⣮⢻⠄⠈⣿⣿⣏⡀⠈⠻⣿⣌⠛⢆⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣾ ⣿⣷⣿⡇⢸⣿⢸⣿⠁⠀⠀⢀⡇⢹⡏⠀⣿⡇⢹⢻⡿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣦⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢹⣇⠈⣿⢹⣿⡆⠀⡄⠁⣇⢸⣧⡀⢻⡇⠈⠀⠁⢻⠀⠀⠀⠀⡿⠈⢿⠿⣿⣇⠀⢠⣿⣧⠀⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢡⢀⣿⠈⣿⠁⢸⡃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢠⣤⣽⣆⣸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡏ ⣿⣧⡈⣿⣆⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢻⣾⣿⣿ ⣿⡿⠁⢿⣿⡄⡇⢿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣇⣤⣴⠶⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠘⡇⠀⣾⣿⡁⣧⡼⣿⡇⠀⠀⡈⢰⣯⡀⡄⢰⡏⠀⣸⠀⠀⢠⡿⠋⢻⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠄⠀⠙⡆⠀⠘⣿⣿ ⠀⣷⠀⣿⡟⣧⣿⠇⢿⣧⠀⠀⣿⣼⣿⠑⢡⣿⠀⢀⡇⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠉⠛⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠈⠁⢀⡴⣶⡿⠀⠀⢿⣿ ⣧⠙⢀⡿⢰⣟⡿⢀⣼⣿⡆⠀⣿⣿⣷⣠⣿⣿⠀⡾⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠘⣿ ⣿⠀⣼⣰⣿⡟⢁⣿⡏⢻⣷⢰⣧⣽⠋⣽⣿⣿⢰⣃⣼⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠘⣡⡿⣿⡏⣹⣿⣧⠈⣿⣿⡏⡄⢠⡏⢻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⢰⣿⡇⣿⠙⣿⡿⠉⠀⡎⣹⡰⠁⠰⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⣿⣾⠟⠡⠏⢠⣿⡃⠀⢠⣣⡿⢁⡴⡄⢀⠀⣹⣯⡉⠛⠾⢽⣻⢿⣿⣟⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⠹⠏⠀⠀⠀⠾⡿⢷⡴⣼⠏⢠⢾⣄⠘⡄⢆⠈⢿⡈⠉⠐⠂⠈⠉⠙⠋⠙⠓⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣟⣴⣿⠸⢻⣆⠈⠀⡆⢸⣷⣤⡤⢄⡠⠤⣄⣀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡿⢃⣿⣿⣷⡀⢇⠀⠙⢯⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⠟⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⢱⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡁⣼⣿⣿⣿⣷⡈⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣧⣿⣏⣤

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⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠛⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⢀⠔⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣥⣄⡇⠀⣸⣿⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⣻⢻⡟⣻⣿⣿⣿⣯⣛⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⠿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡶⣢⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⢉⠆⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⡛⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠞⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣠⣾⣿⡇⠈⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢍⣷⣦⡤⠟⠋⠉⠙⢦⠀⠀⠀⢙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢉⣩⠽⠒⠂⠀⠈⠉⣲⣖⠒⠒⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡖⢢⡀⠀⣶⠷⢄⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⣫⠔⠒⠉⠉⠁⠀⡘⠁⠈⠑⠀⠀⠀⢳⣯⣽⠿⠿⢶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠃⠀⠛⠇⠀⠉⠄⠀ ⣠⠔⣲⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢧⡤⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢿⣿⣅⡀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠸⡀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢷⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⠏⢀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⡠⣿⠀⢰⠛⢢⣀⠀⠘⢆⠀⠈⢎⠢⡘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣠⠎ ⠀⠀⠙⡟⢠⠎⠀⢠⠎⠀⢀⣜⣡⠃⣴⣣⣴⣿⣿⣿⣶⣾⠷⠄⠈⣦⡈⠻⣄⣀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⢠⢷⡏⢀⡴⠁⣀⢴⣿⢿⣿⣋⣽⣿⣿⠏⡇⠻⠁⡻⢷⣄⡀⠙⢿⠂⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠶⠭⣶⡞⠻⣈⣋⣼⣠⣟⡉⠹⡟⠦⣌⣒⣚⣁⣼⡇⠉⣗⣶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠴⠮⣤⢴⠛⢿⣷⣤⡤⠔⠋⣡⠚⠋⠉⠙⠲⠤⢬⣉⣠⡿⡇⠀⣿⠇⠙⠢⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶ ⠀⢀⡰⠃⢸⡀⠈⡿⠻⠦⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀⠀⢀⡇⣴⣿⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠈⠉⠉⠉⢧⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⡿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⡜⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⢻⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢃⠞⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣠⣤⡶⠚⠉⣩⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢸⣁⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠀⢇⠀⢰⣿⠓⢶⣍⡙⣻⣯⠄⠀⠀⠈⠙⢻⣥⡴⠃⢠⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠈⠂⣾⣏⣠⣾⣿⠇⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⡖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⠖⠤⠴⠚⢋⣼⡇⠈⣰⡿⠛⢿⣿⣧⠉⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠙⠷⣦⣴⣾⣿⠟⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣤⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣦⣬⣹⣿⠋⢀⣤⣴⣷⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣆⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⢤⡻⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣦⣝⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢊⣠⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠇⠀⠀⠀⠀

⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⠒⠀⡠⠀⢀⢀⠠⢐⠿⡤⠔⠦⣀⣀⡤⣤⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠔⠁⠀⠈⢀⢄⠜⡠⠃⠠⡈⢅⠪⡓⢾⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠠⠐⠠⢺⢰⡈⢢⢑⡄⠢⡙⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣈⠟⠁⡠⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠔⠁⠀⢀⣾⠸⣿⡄⢳⠊⢆⠜⢜⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⠨⠀⢹⣯⢆⠡⠈⢶⣌⢷⠀⠀ ⠂⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⡏⠀⢀⣧⣼⣦⡢⠡⡈⣮⠘⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣅⠀⠸⡄⠈⠄ ⠀⠀⠀⠄⡎⡀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡝⣿⡗⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢳⢵⠋⣸⣿⣼⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣥⣴⠟⡇⢸⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢏⡼⠀⠄⢻⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣛⠻⡛⠳⠶⠶⠾⠾⡧⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡯⡇⠱⠦⣌⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠷⣄⣻⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⠍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡖⠀⢀⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⠠⣼⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢴⣾⣿⣿⣮⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠪⣙⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣀⣀⣑⣄⣿⣦⣀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⢠⡶⠁⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡏⠓⠠⢄⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣑⠒⠂⠀⠄⣸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣾⠿⠟⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡁⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣻⠏⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠰⣆⡀⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠁⢰⡆⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢠⡾⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠙⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠀⣼⠇⣰⡿⠋⢸⡆⢠⠀⠘⣇⢸⣧⣖⣒⠤⢬⣻⣷⣤⡀⠀⠈⢣⡳⡄⠀⠀⠈⣇⠰⣤⣭⣳⣦⡄⠀⠀⠀ ⢀⣠⠶⣻⣤⠋⣰⣿⣷⣶⣾⣿⡘⣇⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣿⣤⡀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⢹⡆⠘⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⢶⣿⣿⢸⡇⢹⣿⡿⠋⠉⢿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠈⢳⡀⠀⢸⡇⢸⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣧⡄⠿⣼⣿⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣦⡈⣿⣿⠏⠀⠈⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡌⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡴⢳⠀⢹⣿⣷⣄⣀⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣙⣛⣡⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⢿⣇⣼⡄⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⡾⣣⣿⠋⢠⡇⠙⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣿⡟⠻⢿⠿⠛⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠞⣡⣴⡿⠃⡀⢸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣯⠑⢲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣾⡿⠟⠉⣠⣴⣻⡆⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⣴⢿⣏⡟⠻⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡏⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣄⡼⡿⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡿⣦⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣿⡟⢿⡇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⣶⣶⡿⣿⠋⠉⠀⢀⣀⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣴⣄⣆⢸⣟⣷⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣇⢸⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣼⡟⠙⠿⠇⠻⠇⠀⣰⠟⠛⠉⠒⠛⠷⣍⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡏⠀⠀⠀⣴⣾⡆⠈⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣦⣿⣀⣀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢒⡤⠶⠶⠶⢦⣤⠍⠙⢉⣙⠚⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡵⠚⠉⣀⠅⣴⡖⠋⠙⠿⠦⣤⡉⠉⠓⢤⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠛⣡⠾⡿⠃⠑⠀⣶⣄⠀⠉⠳⢦⡀⢭⡂⠀⠉⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⣧⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣨⢠⣾⠃⣼⡟⣀⠀⣸⣧⢀⠳⢦⡈⠶⠉⠂⠙⢦⠘⢦⡙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⣿⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⣼⣿⢱⡏⢠⡏⢻⣼⠠⠀⠙⠣⠀⠀⠘⢬⡓⡀⠙⢷⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡞⣳⣿⣿⠏⢀⢀⠀⣐⡟⠁⡞⠝⣿⡟⠀⣾⠃⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠳⣷⣅⡀⠳⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⢮⢇⣾⡟⢀⣞⠀⢀⠟⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠇⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠲⠀⠙⢿⣯⡂⢽⣎⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠷⠿⣿⣿⣷⣿⢃⣾⢯⣾⣿⣦⢿⠎⣠⠏⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠰⠤⠀⠹⣟⠶⠮⢷⣦⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡟⠁⢈⣿⡿⠋⠀⢃⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢨⣿⣿⣿⣷⣿⣇⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢐⣿⣿⠈⢠⣶⣿⣿⡟⢋⣉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢱⣿⣿⠿⠛⠁⠀⣤⣴⠿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣯⡘⢿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡿⠃⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢫⣿⢱⡟⠻⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⡟⠁⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠭⠥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⣸⠻⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡶⠀⠀⠀⣰⡿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠆⣮⣿⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣯⡝⠛⠒⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣋⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡛⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠉⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠀⡈⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⡇⠀⠈⢁⣈⣿⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡋⠀⣓⣒⡦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢤⠙⢻⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄ ⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡦⢥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠥⣄⡤⣀⡠⣤⠤⠄⣀⣠⣤⣴⣿⣇⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢿⣿⠿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠈⠉⢉⢉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣾⠻⡁⠃⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⣤⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠃⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣿⣿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀

⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⡖⠀⠀⢠⠀⠱⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⡾⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡠⠋⢹⡀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣮⣄⣀⢸⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣋⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠇⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣤⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⣀⣀⣈⡟⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣷⣴⣶⠀⡀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⡿⠛⠚⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⢈⡘⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣰⣶⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⡿⢁⣤⠀⠀⣠⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿

⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠉⠉⠒⠤⣠⡔⠚⢡⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡠⠀⠠⡙⢄⡀⠢⡀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠀⠹⡌⠳⣄⠈⠣⡀⠑⠌⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⢹⣄⠙⢧⡀⠙⣄⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡄⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠻⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠻⣆⠈⢆⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⣴⣧⣰⠀⢠⠀⣠⣶⣿⣦⡀⠘⢧⡈⢳⣄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡀⢀⠎⠀⠀⠘⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠘⠬⣧⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠔⠋⠀⡞⢀⣀⣠⣴⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⡿⢻⣿⢿⣿⣟⠻⣿⣿⠂⢸⠓⠒⠂⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⣿⣽⡿⣿⣿⠁⢰⠛⣿⡆⢿⣿⠀⢸⡏⢠⣿⡃⠸⣿⠘⢀⣿⣿⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠀⣼⡹⣻⣿⣷⠹⢷⣤⣄⣉⣤⣴⣿⡇⣸⣿⢼⠻⣿⣶⣶⠖⠛⢻⡏⡇⠰⣌⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢈⣧⡴⠋⠁⠻⣿⣧⣵⣤⣀⠀⠀⠉⢋⣉⣾⡿⠿⣼⠷⢤⣀⠀⢀⣠⣾⣿⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡾⠀⣧⠀⠀⠈⢿⠙⠛⠲⠿⠶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⡼⢠⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⡠⢾⠈⠓⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠈⢇⠀⠀⢣⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠓⠙⠳⠦⠽⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠶⣤⣀⡀⠀⣀⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⣿⣷⣿⣿⠀⢰⣿⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣾⣷⣄⣿⡉⢾⣿⣀⣿⣿⣇⠀⣿⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠄⠒⠋⠁⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣧⡟⠋⠀⠀⠀⠉⢻⡏⠠⢦⣉⠉⠒⠢⠤⠄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠶⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣄⠉⠉⠉⠉⢉⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⠣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣭⣿⠗⢲⣶⣶⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⣤⣠⣤⣬⣿⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠂⣴⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠔⠊⠉⠉⣭⢊⣀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⣸⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣹⣟⣠⣾⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⠿⠿⣏⣽⣿⣿⣿⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⢸⣿⣇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢄⠀⠈⢉⣿⡿⠻⡿⠄⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡤⣾⠇⢀⣿⠟⣿⠀⢀⣽⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠘⣆⠀⠈⢁⠉⠚⠃⠀⠠⣧⡙⡆⠀⠀⠀ ⢠⣤⣴⣃⣀⣼⣿⣶⣿⣧⠀⠘⣿⣷⣄⠀⢹⣷⣄⠈⢦⡀⠈⠳⢤⣀⢀⡀⠙⢧⣀⡀⠀⠀ ⠀⠛⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣶⣽⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠲⣴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢹⠁⢹⣿⡿⣿⡟⢿⡿⢿⡿⣿⣿⠉⠉⣙⡿⠛⣿⡆⠀⢀⣧⠀⠀⣀⢻⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠘⢿⣹⣿⣿⣿⠃⠘⣻⣿⣿⠉⠛⠛⠋⢠⡟⡏⠀⣸⣿⠄⠈⣏⢾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢽⢿⡄⣾⣿⡟⡿⠿⠚⠛⢻⢿⢿⠿⠦⠖⠶⠛⣱⣧⣴⣿⡟⠀⠐⢼⣀⢁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⢾⣿⠉⠙⠧⡀⠤⠄⠀⠈⠀⠀⣤⠖⠀⠀⠉⢹⣿⡇⢱⣤⣤⠖⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣹⣇⠀⣄⣈⣀⣠⢤⣴⣚⣽⠇⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠙⢾⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠙⣶⣿⣿⠿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡷⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠘⢧⣀⠤⠊⠀⢀⣴⣾⠟⠁⣿⣧⠋⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡄⣠⣀⠀⢰⡌⢳⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣿⢿⣧⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡶⠚⢦⡟⣿⣌⣶⣾⡿⡄⠀⠹⣿⣿⣯⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠓⣾⢧⢸⠈⠙⠿⠇⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠁⠈⠃⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⡻⠟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣾⣦⣀⠀⢀⣀⡀⠄⢀⠐⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠾⢯⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡿⢛⠤⠑⠂⣈⠤⠴⠳⢇⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣸⣿⡧⠖⠛⠻⣏⠌⠀⠀⣔⠝⠁⠀⣠⠎⠁⠈⢒⣿⣶⠶⠒⠂⠤⣔⠀⠀ ⢿⣻⣿⠿⣦⡀⣀⡸⠥⠊⡠⠊⡌⠀⠀⡔⠉⢂⠀⠀⠈⢃⠹⠑⡀⠀⣠⢻⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⢆⠥⣀⢀⣠⣾⣷⡶⠁⣠⣊⣠⣤⣤⣥⠀⠀⠈⢀⠀⢣⠎⠀⢸⠀⠀ ⡈⠙⠻⣶⠾⠝⠛⣻⡏⡐⠫⣴⡞⢿⣿⠛⠭⢝⢿⡆⠀⠀⠸⠀⡾⠀⠀⢘⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡹⣺⠏⣼⡷⢵⣴⣿⣳⣄⡇⠸⣤⣼⣾⣷⡰⣧⡀⢆⢃⠡⡀⢸⠀⠀ ⡼⣿⣿⣿⡹⣣⣾⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣈⠐⠛⠛⠉⠠⡁⠃⢹⠶⣁⣛⠑⠆⠀⠀ ⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⡊⠉⠀⠤⠴⢵⠀⠀⣰⣋⡠⣰⠏⡤⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡟⡅⢹⡟⢢⡀⠑⠒⠒⠒⠒⠈⠀⢀⣠⡖⡱⠋⢲⠁⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⢻⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣠⣄⣐⣬⡟⠃⠘⠒⣒⡛⠁⠤⢀⣬⠻⠷⢶ ⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠰⣹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠊⠉⠁⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠳⡄⠀ ⡟⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢻⠿⠻⢧⣿⢟⣫⠵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢸⣞⡀⠠⠃⠀⠀⠀⡹⡛⠁⠀⠀⠀⢀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠘⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠠⠒⣋⣡⠭⠶⠤⢄⣉⢲⣤⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠿⣷⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⠔⠒⠉⠀⠀⣀⣰⠶⠖⠒⠪⠙⢻⡀⢸⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣤⣶⠿⠿⣿⢻⠟⡡⠊⠀⠀⠀⢀⡴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡠⣒⠉⠉⠉⢳⣌⣻⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⡄⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⠴⠁⡰⠊⠀⣰⠿⡞⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢳⣽⠿⡿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣺⡫⠴⠋⠀⣠⠞⠁⣸⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⡈⢳⡀⠀⠀⢀⣴⠟⡇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣔⣎⠙⠛⠓⠚⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣅⡀⢠⡷⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⢳⢀⣴⠟⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢯⣐⠢⣤⣄⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣯⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡄⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠈⠙⠿⢿⣿⡶⡦⠴⣟⡫⢿⠿⢹⣿⡏⢀⠼⣟⣁⣤⡞⢿⣿⣿⣿⣫⠿⠛⠛⠻⣿⣿⡀⠀⡆⢰⠀⢸⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣆⡀⣀⣀⣈⡻⣯⣯⡅⣀⣀⣤⢾⣿⡇⢾⠰⠀⣿⣿⣧⠈⠻⢿⠏⠀⡴⠁⠉⢣⠙⣿⣇⠀⡇⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠹⡀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⠙⣽⠟⢁⣾⣿⡷⠼⣦⣴⣿⣿⠉⣷⡀⢸⣀⣀⣳⣤⣤⣼⣾⣿⣿⡀⢱⡾⡄⠀⢱⡀⢻⡀⠱⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⢠⣾⠙⠿⠶⠒⠋⠉⠈⠋⠉⠉⠉⠙⠣⢄⣈⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡹⢬⣏⠻⣶⣄⡑⠠⢵⣦⠼⢄⡐⠃⠀⠀⠀ ⡴⢿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡰⢡⠀⠈⠁⢸⠟⢻⡮⢭⣤⠤⠴⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠉⠁⠀⣈⠁⣨⢙⡆⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⣾⡟⢄⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⡤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢉⡿⠀⠀⠤⠾⠇⣶⢲⠋⣼⣯⢀⢸⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡆⠈⣿⠟⠱⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠃⣸⠟⠉⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣵⡟⠀⢸⣿⣶⣴⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣾⣿⣋⣤⣊⣁⣀⣀⡼⠔⠒⠉⠉⠉⠓⠲⢦⣤⣤⣀⣀ ⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣖⣊⣩⣤⣶⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣉⠉⠉⠓⠲⢤⣴⣎⠙⠛⠻⠿⢿ ⣯⣿⠇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⢿⣏⣾⣿⠿⠛⣉⣤⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢧⡀⠀⢮⠁⠄⠀⠀⠀⠀⣀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡿⠉⢠⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⡀⠀⣦⡀⢄⡀⠉⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡞⠀⡰⠃⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠈⢿⣦⡙⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠉⠀⠊⢀⠠⡞⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣎⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣿⠃⠀⠘⣷⡙⣄⠁⠀⢀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠟⠁⠀⠀⢠⡖⢁⠞⠀⠀⠀⠀⠐⡥⣚⡿⢁⠔⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⡄⠀⠀⣽⣿⣆⠳⡀⠈⣆⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠏⢠⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡬⠞⢉⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣷⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣅⠑⣄⠘⡆⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⡰⠃⠠⠋⢀⣠⣤⢴⣾⠟⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡂⠘⢦⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣄⣰⠔⠋⠀⣀⣼⠋⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⠀⠈⢿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠐⠋⡤⠀⠰⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢿⣿⠗⢤⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⡑⠒⣿⡇⠀⢰⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠸⢿⣿⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣷⠈⣿⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠁⠞⠀⡇⠀⢸⣿⠣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣥⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢰⠇⠀⣼⣷⠀⠀⠈⢯⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⠘⠀⢰⡿⡜⣦⣀⠀⠀⠉⢳⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢸⠃⢸⣿⡏⠀⢠⣸⣇⠘⠈⢿⣿⣤⡀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠸⣿⣇⢀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠻⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡦⠀⠀⠀⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⣤⣼⠀⢳⡀⠈⢿⣷⣦⣀⡀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢩⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠃⠺⠀⠸⠿⣽⡧⢠⣻⣦⢀⠙⠿⣯⣽⣾⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣬⡆⠉⠀⠈⠿⣿⠤⣤⣽⣿⣶⣶⣤⣤⣔⣒⠤⠤⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢸⡟⠉⠁⢸⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠠⣿⠀⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⡇⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⣀⡀⠸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣷⠶⢶⣶⡦⠤⢦⡤⠤⠤⠄⠠⣤⣤⠤⠤⣤ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣠⠤⠴⠤⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣠⠿⠿⠿⢿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⠀⠀⠀ ⠀⢐⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⠀⣀⠄⠀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⠃⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⣠⢀⣀⣠⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢀⠁⠀⠀⠉⢁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣖⣒⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⠛⠙⠉⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠉⠲⢶⣆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠒⠚⠉⢉⣉⡩⠭⠽⠷⠆⢰⠹⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠖⠛⠉⠛⢒⣦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠈⠻⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢐⣶⠼⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠞⠉⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⢣⠈⣟⢦⡙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠴⠒⠓⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⢀⣿⢰⠘⡆⢿⡆⢱⡄⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣄⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⢀⣼⠃⠘⡇⣷⠘⣿⠀⢹⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡠⠤⠤⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⣾⠵⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠁⠠⢚⡴⠃⠀⠀⢀⡿⠃⠀⢀⡿⠸⡇⣿⢳⠀⠿⣾⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠲⢤⣄⣀⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠖⠛⠉⢀⣠⡤⠒⠉⠀⠐⢀⣴⣿⠅⠀⠀⣼⠃⡼⢳⠏⢸⢧⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⢈⡉⠛⣛⣶⣤⣴⣶⣶⢶⣛⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⠶⠟⠋⠉⢁⣀⢠⣔⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡏⠀⠀⣴⠃⣰⢁⡾⢠⡇⠘⣆⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠭⢭⣭⣭⣿⣟⣻⣿⣭⣿⣒⣦⣤⢤⣄⣙⣲⣒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡵⠀⠀⠁⢰⢃⡾⢁⡞⠀⡆⢿⢼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠛⣲⠟⠓⠀⠈⠙⢿⠛⠛⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣴⣿⢿⣿⠈⠀⢠⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠟⠁⢠⡞⡅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡆⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣼⣿⠁⢸⠹⡄⠀⠘⢷⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣹⠟⠀⣠⠏⡇⢿⠃⠐⣼⡀⠀⠀⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣠⡾⢫⣿⣿⠀⣼⡆⢿⡄⠀⠸⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⠀⣤⣏⡇⣇⢸⣧⡀⢡⡇⠀⠀⠻⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣀⠀⠀⢰⣿⡟⢻⣹⣿⣟⣠⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡟⡀⢻⣷⠈⠻⣄⣠⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⢸⣿⢸⠁⣿⡌⣿⠸⡜⣷⢰⡄⠀⢹⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡋⠀⢸⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠘⣿⡆⠀⢨⠟⢤⣝⠦⣄⠀⠀⠀ ⢸⣧⠸⡇⡾⢀⠸⣧⠸⡄⠸⡽⡅⢃⢄⠈⣇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⣻⡹⣗⠷⠤⣀⣨⠿⠟⠉⠀⠀ ⢀⣿⠀⡇⠃⢸⠀⢻⣧⠳⣄⠙⣕⠘⡘⡶⡽⣼⡇⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠦⣄⣙⣿⣌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢻⡀⣇⡇⢸⡄⡄⢿⣷⣌⠣⠙⢧⠘⢴⡹⣳⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣇⠀⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣨⣇⣿⠃⠀⡇⡇⡇⣿⣯⠳⣅⡪⣅⠀⠹⠉⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢷⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠘⢾⣽⣼⢠⣿⠃⢻⣯⢨⣳⣌⡻⢮⣗⣄⠄⡀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢻⠈⣿⣿⠂⢿⡀⢸⣿⡐⠋⠻⠥⠀⠀⠉⠹⣖⠒⠦⠽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡋⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣦⠀⠹⣿⣇⠈⢧⠸⣿⣧⠈⠛⠒⠤⢴⣶⣤⣬⣽⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡅⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠘⡆⠀⢧⣼⣦⡈⢷⣿⣟⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠃⠀⢸⣻⠀⠳⣄⠹⣾⡈⢷⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢶⡞⢉⠥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⢸⠀⣾⡏⠀⠀⠈⠳⢽⣷⣜⣿⣾⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡞⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣷⡝⣿⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⢠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⠷⣾⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⣠⠖⠁⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣰⣿⣿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠤⠤⠤⠜⠁⠀⢀⡴⠁⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢠⣿⣿⡷⣧⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡀⣶⠞⠁⡀⣠⠀⣠⠀⠀⣀⡼⠟⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⡿⢱⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣿⣲⣶⣿⡯⠟⣿⣶⣶⠛⣿⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠇⣽⣱⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⢤⠷⢿⡿⠟⠀⠀⠿⠭⠟⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡸⠁⣘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣓⡤⢞⢋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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🐞🐱🐾❤️

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣴⣿⣿⣦⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⡿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠙⢿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣌⣿⠋⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣡⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠈⢹⡏⠁⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⠙⢻⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⡟⠋⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⢸⡇⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠃⢸⡇⠘⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢠⣿⣿⡄⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠋⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣩⣭⣭⣭⣭⣙⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⠻⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠍⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⠥⠶⠖⠍⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⣾⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣛⣊⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⡾⡡⢂⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⣥⣶⣿⣿⣿⣧⣀⢉⣉⠭⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠫⠭⢀⣴⣿⣿⢏⡜⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡘⢾⣿⣿⣿⡟⢿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣬⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⢻⣿⣿⣿⣿⢃⡞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⡙⢿⣿⢇⡾⢰⣿⣿⣿⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠙⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣍⡘⠇⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡜⡌⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢠⣿⣿⣿⡿⣨⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠻⣿⡉⣾⣿⣧⢡⡀⠜⣛⣓⣶⡯⠍⢉⡉⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⠏⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠂⡈⣼⣿⣿⢹⢣⠇⢠⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢇⡆⠈⠳⡜⡿⣿⢸⡻⣷⣦⣝⠿⣿⣿⡌⢶⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⢈⠁⡟⠄⡆⣿⢋⣿⣿⠟⠁⡡⢠⢰⣿⣿⠏⡠⠁⣠⣿⣿⣮⡢⠙⢿⡏⢴⣿⣿⣆⠑⡱⠀⠉⢸⣷⡈⣛⢿⡷⣦⣛⢂⡌⣿⢷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡌⢤⢠⢰⠃⠁⣾⡿⠟⣠⢞⡄⠀⡛⠈⠁⠈⢤⣌⣛⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠈⠂⠋⠻⣿⡆⠄⠹⢠⡼⣿⣿⡌⠳⢤⣈⢙⠿⣿⡜⠷⠍⠲⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⡰⢸⡎⢸⠇⠜⠋⢐⠋⣥⣴⠀⠘⡣⢐⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢻⠷⣄⡠⢄⡀⠈⢛⠰⢠⠹⣧⢻⢻⣷⠙⢦⣍⣛⠿⠶⠭⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠔⣱⣿⡿⣈⡴⢸⣇⢻⠃⠿⠥⣤⣍⡳⡘⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣴⠞⠛⠉⠁⢠⡀⠀⢠⣧⣤⢰⠈⡇⡹⣧⢀⢻⡘⣶⣍⡻⠀⢳⢀⣀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⣥⣶⢠⣿⢃⣿⣿⡈⡄⠀⠀⠀⠙⠣⣵⡸⣿⣿⢟⣵⠟⠁⣀⢠⣆⠠⢹⠏⣰⣿⣿⡟⡞⡸⠃⢳⣜⢿⣆⠇⠻⣿⣿⣿⣸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢨⢻⣿⣇⢹⣄⠈⢿⡄⠦⠈⣻⠟⣵⣿⣯⡀⢈⣑⣈⣛⣣⣤⣾⣿⣿⣿⢃⣴⠃⣸⢧⣙⠇⢙⠲⠡⡱⡹⣿⠙⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠋⠀⠎⢿⣿⡘⡏⣿⣶⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡁⣼⡟⣰⡟⣼⣿⡷⡘⣧⠀⠻⣄⠈⠃⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⡌⢊⢿⣇⠃⠹⠿⠟⣛⣩⠁⣻⣭⣽⣶⣶⣶⣯⣭⣭⣟⣛⣭⣴⡟⣼⠟⣴⠋⢸⡿⠿⢡⢰⠹⢸⣷⣦⣭⣭⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⡁⠻⠀⠈⡟⢿⣿⣿⣀⣑⣂⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢢⣾⠇⠐⠋⠐⠀⢻⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠁⠀⡄⠀⠘⣾⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠀⡄⢿⠔⠃⢠⠘⡹⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡆⠀⠘⢿⣿⣿⣏⡀⣥⣤⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠞⢃⠈⠀⣡⣦⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣷⡜⢦⠙⠻⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡡⠖⠁⢁⣴⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣰⣤⣙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣡⠐⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣤⠀⠛⡛⠨⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡁⡄⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⠸⡇⣿⢘⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣤⢀⣁⠻⠟⠋⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⡄⠀⠀⡞⣼⣿⠿⢷⡀⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣴⣾⣿⡅⠠⠐⠘⠿⠇⠀⣐⡄⢐⣂⣀⣒⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⣿⣿⡿⢷⡀⢤⡀⢥⣶⣹⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣤⢸⠟⢀⣤⣬⣥⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠊⢀⣾⣛⣫⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⢹⣿⡿⢫⣾⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣴⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢸⣄⠙⣿⣿⣿⣏⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢰⢸⣿⠇⣸⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠈⠏⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣦⢠⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⡇⢰⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢸⣿⡛⡲⢌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠸⣿⣇⢙⠿⠿⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⢰⢨⣿⡇⢿⣦⣝⡢⢍⠛⢿⣿⣇⠀⠇⡛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡆⢿⣿⣶⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣶⣶⣭⣍⣛⡻⠿⢿⣿⣷⣦⣈⠛⢿⢼⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠈⠙⠻⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡌⢿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣿⣿⣷⣦⡀⠃⢿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⢸⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢻⣿⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡄⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⢸⣿⡿⠛⡇⠄⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣇⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠋⠀⠀⠙⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⡀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣦⠀⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣷⡆⢰⣾⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⢹⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣦⡄⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⢠⣴⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢻⡇⢸⡟⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣼⡇⢸⣧⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⠀⠀⢻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣐⡂⠠⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠛⢖⣋⠉⢑⣄⠀⠝ ⠀⠀⢀⡀⣀⡔⠝⠂⠐⢀⠊⠁⡀⠀⢳⠴⠶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠳⡃⠘⠂⠙⠀ ⠐⣯⡛⢛⠏⠀⠀⠀⠀⡌⠄⠀⠡⠀⠈⠮⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⢃⠄⢀⠂⢀⢼⢀⢊⣦⣄⣱⡀⢩⠪⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠊ ⠀⠀⠼⡎⡠⣁⢴⡿⢗⣽⣿⠻⡹⡹⢦⢈⠳⣊⡩⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣜⣩⢿⣇⣐⠾⡪⠖⠓⠅⣒⣒⣿⠀⡞⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤ ⠀⠠⠮⠼⢀⢏⠒⠈⠀⡀⠠⠔⠀⠀⣸⠜⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠹⢋⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢫⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣎⠣⣦⣤⣶⣿⡁⢁⣀⠤⢀⣠⡀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠒⢲⣶⡶⢾⡿⠛⠛⢻⡿⡻⢁⡀⣢⣾⣿⡄⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣎⠀⢁⣾⣠⣿⢾⣗⠀⠀⣠⡿⠰⣼⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣇⠻⣭⣭⣴⠇⢰⠏⠈⣿⣦⡹⣿⣷⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣇⢸⣿⣷⣿⣷⣶⣽⣇⣴⣾⣶⣴⣿⣿⣷⠘⢿⣷⣀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣷⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢔⣩⣿⡿⢿⣿⣿⣄⠆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡵⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣔⠒⡄⢀⠓⠀⠀⠀⣄⠀⢀⠠⠄⣱⠄⠐⠆⠐⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢠⠉⠄⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠊⠠⠂⢹⠀⠀⣹⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠒⠀⠘⠒⣂⢾⣿⡏⢀⠄⠀⡰⢡⠀⢀⠑⠐⠁⠑⡌⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⠠⠄⠒⠒⠈⠁⠀⢹⡠⠂⢀⡔⢀⠆⡠⠻⠘⡀⠀⡀⠰⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠤⣐⢁⠀⢀⢝⣠⣢⣤⣴⣿⣧⣳⣄⣨⡵⣗⠢⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⡀⢸⣧⠀⠀⠐⠑⡞⣷⢟⣛⣿⣿⣿⣭⣾⣽⣿⣼⠕⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣦⡹⣿⡈⢿⣇⠀⠀⠀⢱⢸⠿⠿⠛⠓⠙⠛⠛⠛⠛⣥⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠻⢧⣸⣿⣿⣿⡄⢀⣼⡜⠋⢄⡀⠀⠠⣔⠜⠀⣠⠾⠆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⢲⡖⣶⣿⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣴⣶⣦⣴⠾⠿⣿⣿⣿⣟⢿⡻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣯⣤⣽⣿⣉⢉⣿⡿⢿⣿⠟⣷⡬⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⡴⠋⣿⣿⡏⠉⢻⠏⠁⠀⢈⣿⣾⡿⢿⣦⣙⠳⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣡⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣾⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣵⡟⠁⠀

⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡤⠂⠉⠀⠀⠠⠄⠍⡉⠒⠶⣩⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡐⠀⡢⡀⠀⠈⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⣠⡇⠘⡌⢆⠑⠌⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡰⠁⢀⠄⠀⣠⢻⠃⠀⣙⣆⠱⡌⢄⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠃⡀⠰⠁⠐⢁⣠⣾⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣷⣌⡪⢇⠈⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣗⣶⣿⠋⢽⡟⣿⡓⣿⢡⡏⣿⠃⣻⣇⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡈⠆⣸⢩⣿⡎⠓⠦⠵⠾⢣⣿⢊⡻⠶⠊⣹⡤⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⡟⢸⢀⠙⠟⠚⠶⠖⠚⠉⠀⠁⠈⠑⠚⢉⢧⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠘⡄⠑⡘⢄⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠒⠱⢤⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡾⣏⢠⣿⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠔⢂⣽⣿⣾⣾⠟⠚⠛⢤⣋⡒⠢⠄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⡇⠤⠤⠤⢬⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠆⣴⢔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠄ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⣀⣘⣧

⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡶⠋⠉⠀⣠⠔⠂⠀⢀⠀⣀⠤⠒⠊⣹⣶⡲⠤⠭⠲⣄⠀⠀⣀⣤⡤⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⠔⠋⠀⡀⠔⠊⠑⠉⠁⢤⠖⠙⡔⠈⡍⠐⠒⠶⢤⡙⠿⣋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠊⠀⠀⢀⡠⠚⢕⠁⢠⠎⠀⡴⢙⠠⡈⠲⣄⠉⠢⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣨⠔⠁⢀⠔⣽⢼⡀⠙⢦⡈⡳⣄⠀⠳⡄⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠙⠿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠐⠁⢰⡟⠘⣿⣄⠀⠳⣜⢌⢦⡘⡜⢦⠈⢿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠟⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣷⠀⠟⣿⢦⠀⢫⡍⢂⠳⡘⠄⠳⡈⢏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⡇⠀⠘⣿⣎⢳⡀⠙⢄⠀⢱⣮⢆⠙⡜⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⠟⣁⡟⠸⠁⠀⢀⡿⢻⣆⠙⣄⠘⡆⠀⢻⣮⢦⠸⣳⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⣼⣧⣤⣿⣶⣞⢆⠘⣄⠀⢿⣄⠆⢏⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠈⠂⠘⣿⡆⡞⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⣟⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠸⡞⠀⠀⠑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡝⠻⣿⣿⠳⠤⣄⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⡇⣸⢀⣾⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠈⠉⠿⠋⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⡿⠀⠘⣿⡿⠻⠀⣿⣿⠀⠀⢹⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⣧⣾⡇⢠⢹⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣦⣤⣬⣤⣴⣾⠽⢻⠀⠸⣿⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⡁⣼⠀⢄⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣭⣉⣉⣉⣉⡿⣠⣾⠂⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣾⠋⣄⠀⠃⠀⠹⣏⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠡⣬⣉⣡⡄⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡼⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣼⠀⠨⡷⢦⣄⣙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢸⡀⢤⠀⠀⣹⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢺⠻⣤⣌⣿⣬⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣯⣳⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⣷⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣮⣍⠒⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣲⣿⣿⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢮⡙⠻⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠄⢻⣾⡐⠀⠩⣷⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣂⣼⣯⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠿⠉⠀⠀⢉⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣄⣴⣿⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠉⠛⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⡉⠉⠉⠀⢀⡸⢀⣾⣿⣿

⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣮⠻⣿⣷⣦⣤⡴⠶⠶⡶⠶⠟⠛⠛⠻⠷⣦⣾⣿⣿⣿⢃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣅⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⢀⡀⠀⢠⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠸⠀⠀⡜⢷⡄⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢠⡈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠃⢠⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢻⠀⣼⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠹⡇⠉⢿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡀⡾⢠⣿⣁⣿⡀⡄⠈⠆⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣦⠀⠀⢱⡈⢶⡿⠷⠀⠀⠀ ⠰⢯⣼⣿⢠⡛⣿⡿⠟⢷⣿⡀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣶⣤⠛⢦⠀⠘⡇⢨⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡏⡄⢷⣿⡃⠀⢺⣿⣿⣄⣻⣿⡃⠀⢾⣦⠈⣿⣿⡟⠀⠈⠀⣰⢡⠈⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⣿⠀⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⠁⠀⣠⢾⣯⠾⡶⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣸⡿⢿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⢞⣹⡿⠁⢸⣧⡾⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣇⠀⠀⠀⢿⡓⢶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⣴⣿⣿⣿⠟⠋⣤⣾⡞⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠺⢬⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⢀⣾⣿⣿⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣹⣧⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⡏⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠀⠙⢦⡉⠉⠉⠁⢀⣠⣴⠿⠋⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠛⣏⣀⣠⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⡿⢷⡿⢻⠀⢀⡴⠾⠿⠿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⢀⣶⡄⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣆⠀⡟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠘⠒⠒⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠀⠐⠤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⢀⣀⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠃⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁⠀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠠⢴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠈⣿⠏⢴⣷⠾⣷⣉⠉⢻⣿⣿⡟⣽⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣾⡟⠛⠦⡀⠀⠐⢆⠈⢿⡟⠻⣿⡆⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣁⡄⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣭⣤⣿⣀⣈⣙⣿⣿⣧⣌⣋⣁⣀⣠⡼⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠒⢌⠀⠀⠱⣀⡀⠻⣶⣿⣿ ⠀⠀⣴⣿⡿⣆⠀⣿⣿⣶⠃⢠⣿⣀⣤⠼⠟⠋⠀⠠⠍⠙⠳⠶⣤⣍⣉⡉⠉⠉⣆⢈⣿⣿⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣤⡤⣌⠓⠛⢻⢘⣿ ⠀⢸⡟⢿⡄⣿⣧⣸⣧⣧⡄⢸⠉⠁⢀⡀⢀⣀⣄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠛⠛⠛⢛⡟⠉⠀⢈⣦⡀⠀⢀⠀⡌⠀⠀⡁⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣾⠀⠈⣷⣾⣿⡿⠁⠙⢻⡌⡄⠀⠀⠙⠿⠅⠀⠀⠀⠩⠽⠷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠸⡄⠸⣄⠀⠁⠀⠀⣀⣿⡿ ⠀⡟⠀⠉⢹⣿⣿⡇⠀⢠⠎⢰⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡟⠉⠀⡟⢠⡀⠀⢷⠀⢹⣷⡤⠶⡾⠟⠉⠀ ⠀⣧⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠀⣛⣶⣿⠦⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠀⠀⠘⠁⢸⣿⣄⢘⣷⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣦⣴⡿⣿⠀⠀⣰⢏⣿⣏⣛⣓⠿⣿⣶⣦⣤⣾⠿⠉⣉⠀⠈⠛⠦⠤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠸⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡿⠈⠁⠘⣦⣞⡵⢏⣬⣿⣟⡿⠛⠉⠳⣿⣿⣟⠛⠛⢿⠷⣶⣄⠀⠀⢻⢸⡄⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣠⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⢸⡀⠈⢿⡗⡆⢸⠈⣧⣄⡀⣡⠿⠷⢊⣿⣿⣿⠧⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣶⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⣿⣿⡄⢸⣇⠀⠘⣷⡇⠸⡄⣿⣿⡉⠙⠀⢰⣿⡿⠿⠷⠶⢿⣏⠀⢁⣠⢄⣠⣶⣿ ⡇⠀⠀⠀⢹⡿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠒⠒⠶⠚⠊⠹⣄⣸⠾⠿⣼⣿⡄⣸⡏⣇⣀⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⡄⠀⠀⠸⠁⠈⠻⣿⣿⣧⡿⣧⡀⢄⠀⢠⡴⠋⠀⡀⢀⠀⢩⣿⣿⣵⠛⠩⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣟⣋⡙⠳⢶⣿⡇⢀⣮⣤⣴⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠙⠈⠃⠀⡀⠀⢀⣠⣤⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡾⡿⠋⠉⠉⠉⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢟⣍⣸⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠂⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠲⣶⡖⠛⠉⠻⣷⣄⠀⠀⢠⣴⡿⠿⢿⣄⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠲⠶⠤⡀⣀ ⠀⠀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣯⠀⠀⠠⠌⠳⣮⣛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠀⠀⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠟⠀⠀⠘⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⡶⢤⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣑⣦⡀⠉⢢⡼⠀⠰⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠷⢃⡼⠀⠀⠠⣄⣠⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⣤⡤⠖⠋⠁⣀⠤⠛⠃⣂⣠⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡴⠋⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⡇⢀⣀⠀⠀⣾⣀⣀⡀⠀⣴⣾⣿⡿⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⡸⠉⠻⡉⠙⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠎⠀⠀⢀⠎⠀⡆⠀⠀⡆⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠱⡄⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠤⣄⣀⣀⣠⠤⠤⠴⠒⠉⠁⠀⠈⠻⡿⢀⡴⠁⠀⠀⣰⠋⠀⡸⠀⠀⡼⢧⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠷⠋⠀⠀⡠⣾⠃⠀⡼⠁⢀⠞⢁⣸⡄⠸⡄⠀⠀⠰⣄⠀⢧⡀⠘⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣤⡖⠊⠁⠀⠀⠀⢊⡴⠁⣠⠞⣠⣴⣥⣴⣿⣿⣿⣄⢻⣄⠀⢠⣤⡽⣶⡟⠻⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⢈⣩⠟⣁⣤⣖⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡻⢿⣿⣿⡞⣏⢀⠏⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⡏⣹⣿⣏⣥⣭⣻⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠎⢀⡧⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣤⣄⠘⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢧⡞⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣋⣠⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣷⠈⢻⣿⣦⣀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⡄⢻⢀⣾⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣼⣷⠈⠟⠘⢆⡀⠀⠀⠀⢰⡤⠖⣋⡟⠀⠀⣠⣾⢷⡼⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⣄⣀⣉⣁⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⢋⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡄⠉⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣧⣤⣴⣾⣿⣿⠉⡀⠀⢹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣤⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣷⣾⠿⠋⠁⠀⠘⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣧⡉⠻⢿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⠟⠁⣼⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣶⣄⡉⠻⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣼⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣽⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣡⣾⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀

⠀⠙⠲⢖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⣱⡦⠤⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠂⠉⢉⣡⠄⠀⠈⠉⠉⠀⢧⠙⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠒⠒⠒⠚⠉⠀⣤⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡆⢈⢻⣮⡻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠤⠤⠒⠓⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⣸⠃⡈⡟⣧⠱⣌⢿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⢀⡔⠁⠀⣰⠏⠀⣷⣿⢸⣄⢸⣾⡄⠀⠀⠀ ⠓⠮⣉⡑⠒⠟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢁⣀⠔⠋⠀⢀⣴⡏⠀⢠⡏⡸⣿⢸⡆⠹⡇⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣉⣛⣻⣦⣤⣤⣤⠶⢞⣉⣭⡤⢤⡤⠤⠴⠒⠛⠉⠁⣠⠤⠊⠁⠀⢀⣠⣶⣿⡟⠀⢀⠎⠰⢡⢃⡎⠸⡄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣷⣶⣿⣿⡿⠷⢿⣿⣷⣖⣦⣬⣯⣭⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣧⣏⠜⠀⡀⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⢀⠖⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣼⡟⢹⣇⠀⠸⡇⢹⠃⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⣠⢻⠸⡇⠀⡆⠀⠐⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⢻⣿⡃⣸⡜⣆⠀⢹⡎⠀⠀⠀⠀ ⣾⠇⣰⢿⠚⡄⣷⡀⣿⢀⠀⢱⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⢸⡟⢹⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢇⢹⣇⠘⠣⣴⠳⡀⠀⠀⠀ ⢸⡄⣟⣿⠀⣷⢹⠙⣿⡆⡆⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢮⣿⣦⣴⡉⠒⣿⡶⠄⠀ ⢘⡇⢻⠃⣧⠸⣧⢃⡘⣗⠰⡡⣼⣿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣈⡻⣏⠓⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⡄⢷⣿⡇⢸⢀⠻⣷⣕⡈⢣⠑⢽⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣇⣰⡄⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢾⣿⡇⢸⠸⢶⡿⢯⡳⢶⣦⠈⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠎⢻⣿⠸⡇⢸⣧⠝⠻⣀⠉⠙⢒⡦⠤⢵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡆⠘⣿⣆⠱⡸⣿⡄⠑⠒⠤⠴⠤⠽⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠸⠀⢰⡿⢦⡙⢿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣀⣀⣀⡼⠟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⠀⠀⣴⠇⠀⠙⢼⣷⡘⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡰⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡇⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⡤⢚⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢀⠔⠁⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢠⣾⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⠤⠤⠜⠀⢀⠔⠁⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⣾⣿⣿⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⣗⣁⣀⣤⣤⡀⢀⣴⠛⠹⠆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⢻⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⣿⡿⠉⢸⣿⡿⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡰⢁⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢚⣥⠔⠋⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠈⠓⢄⠈⠹⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⢀⣴⠖⢋⡵⠊⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠐⢄⡀⠀⠑⣄⠈⢯⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⠋⠀⠀⣠⣴⠋⠀⢀⣴⠟⠁⡴⠋⡀⢠⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⢄⠀⠈⠢⡀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⣀⠔⠊⡰⠁⠀⣠⠞⠁⢠⠎⣠⠎⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠡⡀⠀⠈⢆⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠠⠜⠓⠉⠀⢠⠞⠀⣠⠞⠁⠀⡰⢁⣼⠋⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠑⡄⠀⠀⢣⡳ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡤⠊⠁⠀⠀⣰⣵⡟⠁⢀⠎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡇⠐⡄⠀⠈⣿⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠱ ⠀⠀⢹⠉⠒⠒⠂⠤⠴⠿⢛⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⣠⡟⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣇⠀⠱⡀⠀⠈⠱⡀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⡼⠋⠀⡰⠃⢀⡿⡄⠀⠀⠀⡄⣇⢸⡄⠀⢱⡀⠀⠐⣷⡀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⡰⠋⠀⢀⣴⠃⢀⡞⠀⢱⠀⠀⠀⠇⢻⢾⣷⡀⠀⠱⡀⠀⠹⡳⡀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⡘⢠⠎⠀⣀⣠⣧⠀⠀⢸⣸⣾⣿⣧⠀⠀⠱⣄⠀⢱⡱⡀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣹⡟⠋⠁⣀⣠⣴⣎⣥⣴⣎⣁⣀⣴⣵⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣷⡀⠱⡑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣹⠟⣿⣏⠉⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⢦⡙⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡏⠀⠘⣿⣄⢰⡀⠿⢻⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢹⢿⣿⣷⣦⣄⣀⡉⠺⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣑⡂⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣳⣻⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠋⣽⣿⡟⠛⠿⣿⡟⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣑⣀⣤⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠰⠀ ⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⢃⡾⢻⠻⣧⣤⣶⡿⣁⣀⣀⣙⣦⣤⣤⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠿⡟⠀⢀⡄⢀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⠀⢸⠇⢠⢻⠎⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠮⣝⣢⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠟⠋⠁⣠⣤⣴⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡇⠊⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡍⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠦⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠉⠀⡠⠂⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣀⠀⠈⠛⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⡞⠁⢀⡜⠁⠀⢐⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠘⢿⢦⡈⠳⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⠟⠀⣠⠊⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⣾⡾⠀⠈⣷⡝⢦⡈⠢⡀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡀⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣠⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢠⣸⡿⠁⠀⠀⠹⣿⡌⠳⣀⠙⢄⠰⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠋⠀⡴⠂⠀⢠⡾⠃⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣋⠴⣺⡵⠋⡠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⣝⣿⣦⡈⢦⡀⠀⢹⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡋⠀⠀⠀⠀⠈⣩⠟⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣡⠞⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣯⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⣿⣾⣷⡝⠀⠳⣄⠀⢣⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠛⢁⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠙⣆⠈⢧⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⢀⠞⠁⣀⣠⢴⡶⢛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢈⠂⠈⠷⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣠⢁⡪⠖⠋⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠃⠀⠀⠸⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣠⠞⢁⠋⠁⣤⡀⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣧⣅⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣀⣈⣁⣤⡏⠀⠀⢘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⡠⢶⣶⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣠⣤⡀⢹⣿⠏⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣠⠀⢠⠿⡇⠀⠀⢾⣾⡟⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠋⢻⣿⠏⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡾⣿⣷⢿⢀⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢠⡇⣰⠋⠠⣇⠀⠀⣾⣿⠻⡄⠹⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣃⣴⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⣿⣿⠱⠈⠂⠙⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢰⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠘⢮⢳⡉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠠⠄⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣶⢀⡞⠁⢀⠀⣿⠟⡆⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠰⡏⠁⢸⣿⣿⠃⠀⡘⡀⣿⡄⠘⠆⠹⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⡀⢠⠀⠉⢻⣻⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠾⠿⠿⠿⠾⠷⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠛⡇⠘⣆⠀⠈⢯⣧⣤⣀⠀⠀⠉⢿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢠⡿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⢠⡄⠀⢰⣶⣾⣿⠀⠙⢧⡀⠀⢻⣷⡹⣷⡀⣤⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢰⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⠃⠸⠇⠀⢸⣿⣦⣿⡧⠀⣎⣹⣆⣀⠉⠣⡹⣧⣾⣷⣿⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣉⣀⣻⡈⠉⠒⠀⠙⣿⣿⣏⣀⣀⡙⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠁⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠉⢿⡿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢉⣿⣷⡟⣛⣉⣀⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡻⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠸⣧⣄⣠⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣶⠶⣶⣶⣶⠦⠴⠶⠖⢀⢤⣤⣤⡤⠤⢴⣶ ⠀⠀⠀⡀⠀⢀⢀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⣻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⣻⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⣿⣯⣽⣿⣯⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⡢⡀⠀⠁ ⠀⠀⣫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣄⢀⡠⡤⠄⠀⠀⠠⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⢀⠄⠁⠀⠀⣰⡧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠃⠈⠉⠁⠀⠐⠚⠉⢡⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣴⣷⣿⣿⣿⠇⠛⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⠳⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣕⠤⢀⣀⣀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⢉⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣤⣤⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⠛⠋⠈⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣀⠀⠀⢀⣤⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠓⠲⣤⡀⣠⡤⠖⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣹⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠉⠐⠶⢄⡈⠁⠀⠉⠙⠲⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⡀⠈⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⡜⠀⠀⢦⠙⣦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⠙⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢀⡀⠈⢧⡈⠻⣦⡀⠈⢳⡀⠀⠳⡀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠄⠀⠋⠀⢠⡯⡇⠀⠈⣷⡀⠙⣷⡄⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠆⡠⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣿⡇⡇⠀⠀⠸⣷⣄⠈⠻⣦⡀⠈⢦⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡁⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢻⠀⠇⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠘⢿⣄⠈⢳⡀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⢀⣤⣯⣀⣸⠀⠀⡄⠀⣠⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠻⣦⡀⢻⣦⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣻⣿⡏⠀⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠈⠳⡄⢻⡍⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣀⠖⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠊⣿⣆⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡞⣀⣀⣠⣴⡶⣿⡿⠟⢻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠏⣷⣿⠟⣹⣯⢶⡉⠻⣽⢻⡈⠀⢸⡀⠉⠉⠀⠤⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⠀⠀⣽⣍⣿⣟⣿⣼⠋⠀⢸⡟⣿⣿⠂⢽⣿⡇⠀⢸⣿⠉⢤⣿⡟⠀⢿⣿⠈⠇⢠⣿⡏⣷⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣸⠀⠀⣼⠛⡟⣿⣷⣧⠹⣷⣄⡀⠀⠙⠟⢀⣈⣿⣿⡄⠘⣿⡀⡛⣿⣷⣤⣌⣡⣤⡴⠿⣿⡇⣏⠀⣆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⢹⠀⣠⡟⡆⢷⢻⣿⡜⢆⠉⠙⠙⠛⠖⠺⢿⣿⠿⠟⣣⣾⣿⡇⣷⣈⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⣿⢂⣿⠀⠈⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢠⡼⡾⠋⡇⠀⠈⢫⢿⣿⣶⣟⣼⡤⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣼⡿⠟⠛⠳⠼⠛⠳⢦⣄⣀⢠⣴⣾⣿⣿⠁⢈⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢹⢾⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡉⠛⠳⠾⠿⠿⠷⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣾⢀⡞⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⢀⣧⠈⠳⣄⣀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠞⠋⠹⡄⠀⠐⠻⡍⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣀⠀⣹⡄⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠌⠑⠎⠛⠷⣦⡼⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢨⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢸⣿⣆⣸⣿⡟⠓⠀⣰⡞⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢀⣿⣿⡇⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢶⣿⣿⣦⣬⣿⡇⠐⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣏⠀⢸⡿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠶⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣇⣼⠿⠋⠉⠀⠀⠈⠙⢷⣷⡁⢀⡆⡉⠉⠓⠶⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⡗⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣩⣭⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠙⢿⣿⣿⡏⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠤⣾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⣧⡀⢀⠀⠀⠈⠁⢠⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣝⣛⣿⠦⣤⣤⣤⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠾⣿⡟⢳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠻⢦⣤⣴⣒⣶⣾⣿⡇

⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⣀⠀⢀⣠⡤⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⡦⠤⠤⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡟⠋⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⣀⡀⢁⣠⠴⠚⠋⢁⣬⢿⣟⠛⠶⠦⠍⠳⣦⡀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⣠⠴⠚⠉⠒⠉⠁⠀⡴⠚⠻⣰⠂⠩⡏⠐⠒⠶⢦⣀⠙⠿⣟⠉⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣤⠞⠁⠀⢀⡔⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣣⠞⠀⠀⡰⠃⢀⡜⣧⡀⠀⠢⣀⠈⠹⣦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠐⣡⠀⣠⠞⠁⠀⡸⡁⡇⠘⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠙⠦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⢱⡇⢿⡄⠀⠙⢦⡀⣜⢳⣄⠀⠙⢦⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠚⠁⢀⣾⠃⢠⣿⣦⠀⠈⠿⣜⢦⡙⣦⠀⢆⠳⣄⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢻⡄⢸⣿⢻⣧⡀⠀⢯⡃⢳⡘⢷⡈⢦⠈⢦⠈⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⢸⠇⠀⢁⢸⡟⢷⡄⠈⠻⣄⠑⠈⢧⡀⢢⠈⢳⡈⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⠁⡘⡀⠀⠈⢸⣿⣌⠻⣄⠀⠉⣆⠀⠀⣧⣧⢧⠀⢻⣹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣶⠿⠁⢸⡿⢰⡇⠀⠀⠀⣼⠟⣿⡇⠙⢦⠀⠘⣆⠀⠈⣿⣎⢣⠀⢷⣳⠀⠀⠀⠀ ⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣶⣬⣿⠇⠈⠀⠀⠀⢸⣏⣀⠹⣿⣦⣈⢧⡀⠹⡄⠀⠈⣯⡄⢣⠈⡟⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣒⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⠀⠙⢆⠀⢹⣿⠈⠀⣱⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠒⠀⠈⠀⠀⢿⡸⢀⠇⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣋⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡄⠀⠀⠈⣷⠃⠀⠀⠈⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣶⠆⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣼⣿⠀⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⠉⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⣠⡇⢰⣿⠿⠘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣟⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠃⢀⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣻⣤⣿⡏⠀⡄⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣽⠟⣿⠀⠀⣿⡇⠙⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡟⠁⣿⠁⠀⠹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣿⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⣿⠀⣰⣿⠀⠀⢸⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣴⡿⠀⠈⢣⡀⡘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠧⠙⠻⠿⠿⠷⣾⣷⣶⣶⣾⣯⣿⣿⣟⣤⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣀⡾⡧⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢈⣻⡆⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠶⢤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣿⡏⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣥⣧⠀⠀⣿⢷⣤⣄⡈⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠉⣿⠀⣀⠀⠁⠈⢻⣿⣿⡍⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⡿⣄⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣹⣶⡄⠀⠺⣿⡟⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⢁⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠙⠏⠻⣷⣶⣜⣷⣾⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⠟⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣿⣿⣿⣝⣷⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⡿⠋⠀⢸⣷⣔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⡐⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠈⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠖⣼⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣆⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡶⠿⠿⢿⣿⣆⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⡙⠛⠶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠑⠄⢻⣷⣇⠀⠀⠀⢭⣟⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠄⣸⣿⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣽⠟⠛⠛⠛⠻⣯⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣠⣤⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⡿⠉⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣤⣀⣄⠀⠀⠀⡠⠀⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⡁⠀⠀⣀⠛⢀⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢒⣾⣿⣽⣾⣾⣿⣫⣭⣤⣤⠴⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠛⠛⢛⣛⣒⠶⢤⣷⠲⣶⣤⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣶⠟⠋⣿⠉⣿⢹⢹⣿⣿⣯⡙⠳⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠉⠉⠙⠒⠒⠭⠛⠿⣭⣉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡆⣾⡟⠁⠀⠸⡟⠀⣿⢸⠸⢿⡝⢿⣿⣄⠉⢷⣽⢶⣤⣄⣈⡉⠉⠀⠒⠒⠛⠓⠂⠒⠢⠤⣀⣀⠀⠉⠓⠶⠖⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡵⠂⡾⢰⣾⡁⠀⠁⠀⡇⢸⣳⢸⣿⡌⣿⡄⢻⣻⣆⠀⠹⣆⠹⣝⡻⢿⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⢤⣄⡐⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠃⣼⢃⣼⠁⢊⡇⠀⠀⠀⣜⡇⠘⣷⣸⢸⣧⠘⣷⠀⢫⢿⡄⠀⠸⣆⠹⣿⡷⣭⡉⠉⠛⠻⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠤⠤⣤⣄⣙⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠅⠀⣴⠃⣾⡏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠇⡇⠀⣿⡟⠠⣿⡀⢾⣧⠘⡎⣿⡀⠀⢹⡄⢸⣯⡺⣿⣦⡀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⡴⢰⣿⠈⣿⡇⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠄⣯⠀⣿⡿⡆⢿⣷⠘⣿⢰⣿⢹⣧⠀⠀⢷⠠⢻⣷⣄⠙⠿⣦⡈⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠁⣾⡇⠀⣿⡇⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠻⣿⠀⡿⡇⡇⢸⣿⡄⣿⡟⣾⡏⣿⠀⠀⠘⡇⠈⣿⣧⡀⡄⠙⢿⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⡄⣙⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⢀⠘⣿⡇⢀⣿⡇⣏⣸⡇⠀⠀⠀⢐⢿⠀⣷⣧⠇⢸⣿⡇⢿⣇⣿⣇⢻⡆⠀⠀⣇⠀⠸⣿⣿⣦⡳⣌⢿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠙⢿⣿⣅⠙⢷⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣴⣿ ⣿⣿⡔⣿⡇⠀⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⢸⡇⢿⣿⠰⠘⣿⣧⠸⣿⢹⢻⢸⡇⠀⠀⢿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣦⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡙⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⣿⡇⠀⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⡄⢠⢸⡇⢸⣿⠀⢠⣿⣿⠀⢿⢸⢸⢸⡇⠀⠀⠘⠀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡙⠛⠿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣧⠀⢸⣿⠸⣿⣷⠀⠀⣧⠀⢿⣇⢸⡿⡆⡎⢹⡏⠀⠘⠀⠀⠨⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠸⠿⠛⢿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⡇⢻⣿⠀⠸⣿⡆⣿⣿⡆⠀⢸⠀⡼⣿⠈⣧⡇⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣤⣴⣬⣿⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⠃⠸⣿⡆⡀⠸⡟⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠃⣿⠀⠇⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠈⢿⣝⣿⣿⣷ ⣿⣿⣾⠀⣿⣿⡇⠀⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⠃⠀⢹⣿⣷⠀⡇⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡆⡀⠆⢀⢁⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣿⣛⠛⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⣾⣿⣏⠀⡇⣧⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⢰⣿⢡⠀⡿⢀⡏⡇⠀⢸⠇⠀⠀⢠⣿⣟⠉⢿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣠⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⢻⡆⠀⣻⣿⣿⢡⣷⡟⢸⣿⡇⠀⠀⢰⡧⡼⡿⡞⢸⠁⣾⠃⡇⠀⡟⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠑⠛⠁⠀⢰⡤⣸⡇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣆⢸⣧⠀⣿⠇⣸⣿⡾⠁⠀⣿⣿⡀⠀⢸⡏⣿⣷⢃⢀⣾⣿⠀⢠⣰⠃⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢋⣼⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⠀⠀⢠⡟⣀⡯⣰⡷⢃⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡏⡾⣯⣼⣿⣿⠀⢈⡟⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⠀⢀⡿⣰⣿⣿⠟⠀⣮⣿⡈⣿⣧⡀⣾⣷⣾⠟⢀⣿⣿⣿⠀⣼⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⡾⢀⣿⣿⢷⠛⣸⣿⣿⡇⠘⣿⣷⣿⠏⡀⠀⣸⠏⣿⣿⡄⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠶⠞⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⡋⣰⣿⡟⣿⡿⡄⣿⣷⡿⠃⠀⢹⠿⡿⢠⠇⠀⡛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⡇⣽⣿⡇⣯⠇⠀⣿⣿⠃⠀⠀⡏⢠⣧⡟⠀⠀⠱⡄⠀⢻⣿⣿⣽⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣧⣾⠟⠁⡟⠀⣴⣿⣇⠀⠀⢰⢃⡾⡏⢀⡼⣆⠀⢀⠀⣸⣿⣤⡉⠙⠛⠾⣭⣛⢿⣿⣿⣟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣄⡄⣿⡞⠀⣠⣿⡀⠈⣧⠈⡆⠀⢿⣏⠉⠛⠒⠶⢄⣉⡉⠓⠺⢏⡛⢳⡶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠉⠈⠻⢸⡿⢁⣴⡏⣿⣷⡄⠈⢇⠙⡀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣧⣿⣯⡇⡏⣸⣿⣆⠀⠀⡇⠀⢿⡿⣗⠻⠟⠲⠴⠛⡳⠶⠦⣤⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⠟⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠇⣧⣿⣿⣿⣧⠀⢳⠀⠀⠉⢳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠛⢙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⠛⢁⣾⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⡄⠀⠀⣌⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠠⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⡉⣛⣿⣦⣭⣯⣥⡶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⡀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠀⣀⡤⠶⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠙⢿⣿⠟⠣⡙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠀⠀⢀⣴⡻⠛⢁⡤⠛⠁⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠈⠲⣄⠀⠀⠙⢦⡀⠈⢳⡀⠀⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣶⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⣴⡿⠋⠀⡠⠊⢀⠀⢠⠏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡴⠚⡽⠉⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⠞⠀⣰⠋⢠⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠈⠳⡀⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢏⣠⠴⠊⠁⢀⡜⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣰⠋⣠⣾⠁⢀⡏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠙⣆⠹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣄⣀⣠⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣴⢁⣴⡟⠁⢀⡾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠈⢣⡱ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⡸⡥⣫⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢲⡀⠀⠀⢹⣳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⢻⡒⠦⠤⢤⣀⣀⣈⣉⣳⣶⣒⠦⣖⡯⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢟⡽⠁⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠃⢳⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡥⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⣴⡿⠃⠀⢰⠂⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⡄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⣰⠋⠀⢰⡟⢧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠸⣷⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⢯⢧⠀⠀⠀⢱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣴⡇⠀⢠⡟⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢸⡀⢻⢧⢫⣆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠘⣏⢧⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡴⠚⣽⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣇⢸⣬⣿⡞⣆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠘⣎⢧⠀⠀⠀⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⣤⣤⡤⠒⣒⡯⠟⠁⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⣠⠖⠋⠀⣰⢃⡴⢃⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣮⣿⣿⣿⡜⣄⠀⠀⠈⢧⣢⡀⠙⣌⢧⡀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣖⣚⣏⣁⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣦⣶⣾⣿⣤⣤⣤⣴⣫⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣜⢦⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠘⣆⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣸⡟⢹⣿⣇⠀⢸⠀⠙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡈⢧⡻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡝⠁⠀⢻⣿⡄⠈⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡟⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢦⣙⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠹⣄⠙⠁⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⣿⢟⣿⠛⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⢸⢩⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠓⠲⠤⠬⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣬⣍⣀⣼⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣽⡄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⡼⢁⣽⣿⡿⠉⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣦⣤⣀⠈⠓⢆⣠⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⠜⠂ ⢠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡞⢡⣾⢿⢿⣷⡀⣀⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣾⣡⠟⠀⢸⡀⠙⠛⠛⠉⡿⠴⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠶⣤⡛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠋⠁⡜⠀⣠⣾⡇⣠⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣟⠀⡞⣸⠏⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣭⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠛⠉⠀⠀⢀⣼⡵⠾⢿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠤⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠂⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠸⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡠⠴⠛⣉⣈⣛⣒⣤⣀⣀⡈⠑⢦⣄⢷⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⢾⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⡤⠔⠚⠉⠉⠀⠀⣠⡤⣨⣭⣑⡺⢯⣾⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣏⠙⠛⢛⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠏⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢀⣨⠷⢤⣾⡒⠲⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣏⣤⣾⡿⠿⠛⠻⣧⢹⡟⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡭⠀⠀⠀⠀⠹⡷⣌⣮⣷⣤⣴⣶⣶⣶⠶⠶⢦⣤⣀⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣥⠎⠀⡠⠊⠀⠀⣴⡯⢾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣬⣿⠿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⡝⢁⣤⠎⠀⠀⢀⠜⠋⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢧⠀⢻⡌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡁⠀⠀⠀⠀ ⣚⣽⣧⣻⣵⣿⡟⠻⠿⠿⣷⣤⡄⣠⣶⣧⠾⠒⠋⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢱⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠯⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣶⣤⡀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⠀⠀⢹⡆⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⢮⣙⠓⣦⣤⣀⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣰⣋⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢧⢸⠀⠀⠈⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠠⠊ ⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⣄⣀⣀⣿⡿⢖⣽⡿⣟⢻⣿⣿⠃⠀⣛⣿⡟⠁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣷⡾⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡄⠀⢸⠀⢸⡜⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣔⢮⠭⠵⠒⠉⠛⠋⠁⣸⣿⡏⠀⡞⢁⠛⣶⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣿⢫⡞⠋⢁⡄⠲⢤⡈⢿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⣇⠀⠀⣼⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⢷⣄⣠⣶⣤⣤⣬⡛⢶⣭⣒⠦⢤⣤⣶⠞⣹⣯⣧⠈⣇⠘⠂⣸⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢃⡏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢹⠀⣿⣿⡇⠀⢣⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡅⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡹⡏⢉⣾⡿⠁⢰⣿⣿⣿⠶⣼⣦⣴⣿⣿⣿⠃⠻⣆⠀⢸⣇⡀⢀⣳⣄⣀⣠⣞⣾⣿⣿⣿⡀⢸⣶⠳⡄⠀⠈⣧⠀⢻⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣾⠏⠀⣠⡟⢻⣿⣇⣤⠤⠛⠛⠋⠹⠟⠚⠛⠋⠛⠶⣭⣉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢳⣄⢻⠳⢝⢦⣀⠘⠧⣄⠹⢤⣀⣱⡄⠤⠴⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡏⠏⢀⣼⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⢀⠟⠈⠛⠷⡄⠙⣮⣷⣆⣈⠽⠷⠛⠉⠈⢲⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⣯⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣡⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡰⠀⠀⠀⢀⣤⡏⠈⠱⡖⠒⠲⠖⠚⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠎⠀⠀⢀⣤⡾⡾⢡⣄⢠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⢹⣿⠀⠀⢀⣀⣼⣋⡀⣤⠴⡞⠉⣾⣟⠁⠀⡏⠻⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠉⠻⠿⣿⣿⢆⠀⠀⠀⠘⠿⠤⠤⣤⡠⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢇⡾⢀⣾⣿⠿⣴⣴⠃⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢁⣾⠃⠀⣼⡿⠁⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣧⠏⠀⡵⠟⠁⠀⢹⡞⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣭⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡾⠃⠀⢠⣿⣿⣶⣼⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⣺⣿⣿⣋⣥⠔⠋⠀⠀⣀⣤⡬⠵⠒⠛⠉⠉⠁⠈⠙⠓⢶⣶⣦⣤⣤⣀⡀ ⣿⣿⡟⠀⠘⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠚⢉⣡⣴⣾⡟⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠲⠶⣄⣀⢠⡶⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿ ⡏⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⡶⠶⠶⠚⠛⠛⠓⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣾⡏⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣩⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣁⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣏⣡⣴⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣧⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡸⣧⠀⠀⠸⡇⠐⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⣠⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣽⣶⣤⠤⠲⠴⠒⠒⠒⠦⣶⣿⢏⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠋⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠺⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠁⢀⡞⠀⡇⢠⠹⣄⠀⠰⡀⠀⢢⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⡠⣄⢇⣎⣵⢀⠰⣶⣴⣾⣷⣄⠐⣆⠀⢃⢺⡐⠀⠀ ⠈⢙⣏⢢⡿⠉⣿⣆⢻⡟⠩⡍⢻⣿⠃⠂⡘⡘⡇⠀⠀ ⠀⠀⢿⡇⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣿⠏⡠⣮⠗⣞⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⡽⡇⠉⠸⡓⠄⠀⠉⠉⠿⣿⠞⣡⣦⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢟⣄⠀⢀⡀⡀⠀⢀⣴⣿⡔⠻⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠑⠬⣀⣠⠴⠛⢁⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣶⠶⠟⠄⡠⠖⠿⢃⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣇⢠⠛⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣤⣄⡀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⡍⠉⠉⢻⠏⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⡿⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢀⣼⡠⠴⣾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠴⠋⠐⣺⣿⣿⠐⠒⠒⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡗⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠎⠀⣀⠀⠀⠻⢿⠇⠀⠀⠀⠐⠒⠦⢄⣀⠉⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⢁⣀⢴⡮⠛⠀⣌⡀⢉⣉⠑⠒⠲⠦⠤⣀⣀⠀⠀⣉⠚⠿⣃⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣹⡄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠂⢊⣁⣀⠀⠀⠒⠺⠭⣀⡉⠱⣒⠤⣀⠉⠚⠭⡒⠦⣄⣐⠢⢍⣒⠬⡑⠦⢀⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣷⣿⠋⠀⠀⣠⠄⠂⣤⣶⠛⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠒⠬⠑⢢⢍⣓⠫⣖⣤⡈⠛⢤⡞⠩⠵⠶⣛⡉⠉⠒⠒⢂⣸⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡴⡕⠁⢠⣾⢻⣿⢷⡮⢍⣊⠄⠀⠉⡒⠠⣄⡐⠭⡈⢹⡲⢍⣺⠵⣦⣌⠓⢄⣀⣀⣀⣤⢾⣲⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢈⢎⡀⠔⣝⡎⣾⡌⠢⢅⠀⠑⠫⢷⣢⢌⠑⠀⢍⡀⠪⠢⡙⢎⠒⠭⠖⠽⢟⣶⠬⣗⣫⠶⠭⢞⣵⠛⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⢯⡾⠁⣦⢻⢀⠿⣝⢦⡀⡉⠢⠄⠀⠈⠛⠲⣤⣄⡈⠢⠄⠈⢮⣣⣥⠀⣀⡀⠀⠉⠁⠬⠩⡵⢷⣖⣊⣉⣋⢵⡺⠽⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡏⠀⠀⡞⣶⠁⢸⠨⡟⢸⣼⣻⠷⢍⡺⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣦⣀⡿⠿⣿⣯⡉⠙⠻⠯⣛⠪⢾⡳⡄⣒⣒⡭⠽⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⢸⠇⠀⠀⣘⠅⠸⣿⠀⢫⢆⢫⣗⠬⢍⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣟⠿⣶⣦⡤⠽⢇⡠⣤⣲⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠸⠀⣇⢿⣆⠂⢟⡄⢹⣿⣲⢤⢤⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠈⡇⠻⣭⠑⢯⢷⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡇⣿⠸⣿⡆⠈⡾⡠⣿⣏⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡞⡜⠀⠇⣧⠜⣷⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⢡⠉⣦⣿⠹⡄⢰⠇⢸⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣴⣇⠀⡆⢸⡞⣿⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢠⠀⠀⢸⢧⢾⣾⢹⡿⠀⢱⠀⡇⠀⣇⣵⣿⣿⣿⣿⣏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠹⢻⣷⡸⣰⠹⣼⣇⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⡀⠀⢘⡄⠀⠘⣼⣦⢻⣿⣿⣷⣾⣇⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣇⢣⣟⣿⣇⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣕⢶⣷⢡⢘⣿⡿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡳⠽⢞⣻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠛⠺⢵⣂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡇⣧⢸⣿⢷⣩⠻⣿⣧⡀⠸⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣦⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣿⠿⠏⡇⢻⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⠿⢁⣴⢿⢟⠂⠀⠀⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣥⣀⣜⠀⠀⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠸⣼⣿⡄⠙⢿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠷⠚⠃⣠⡾⣵⢯⡞⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠿⠿⢟⠮⡿⣿⣻⣟⠆⠨⣀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠐⠙⠋⠻⢮⡈⠻⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢟⣡⠟⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⠁⠀⢐⣯⢝⡙⠯⣖⣶⣿⣻⣷⠂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠮⢿⠦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⢧⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠙⠒⠤⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣠⡿⠋⠛⠶⢿⣿⣷⣄⡈⢿⣿⣿⣿⣯⡿⣙⡿⢿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢧⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠿⣿⣷⡤⠄⢘⠙⣿⣿⡟⢲⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣷⣮⡭⡠⠭⠛⣿⣿⣿⠟⠉⢢⠄⣙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢞⣻⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣤⠳⠙⣨⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠑⠓⠋⣟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡏⠉⢉⡩⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠘⡏⠼⠾⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡖⢚⣿⠁⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣶⣶⣶⡦⠀⠄⠠⠠⠤⠤⠴⠶⠶⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⡶⠶⠦⠴⠶⠶⠶⠰⣶⣶⣶⡆

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🐾🐞🧋