M1 Abrams Small Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⡴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣞⠳⠧⣽⡾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡟⣿⢿⠠⣬⡌⠑⢞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣟⠛⣻⢿⣿⡟⢶⣶⣮⣕⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠶⢏⣉⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣩⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣦⠀⣠⡏⡁⢹⡧⢕⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢯⣴⣿⡾⠃⠉⠀⠉⠒⢤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠀⠤⣈⠀⣿⣷⢽⣷⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣿⣾⣟⣾⡿⠘⠀⠉⢦⢀⣀⣀⠀⢈⣀⠀⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣷⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣛⠻⠟⠁⠀⠀⢀⠈⡟⠛⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣷⢶⣴⣿⣿⡦⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢄⡠⣬⣟⢷⣤⣨⡿⠙⢿⢯⡟⣹⠏⠀⢲⠦⠆⠀⠀⠀⢠⣴⡄⢦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⡏⡏⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠈⠙⡿⢿⣿⣶⣼⡏⢠⠃⠀⠀⢈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠘⡞⣿⣚⣿⣿⣿⠀⣇⣧⡿⣃⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠥⢤⣺⣿⣄⣝⣛⣋⡇⣾⣷⣄⡀⠸⠧⡤⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠸⡹⣿⣗⣻⣿⣺⡿⢛⣩⢣⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣦⣷⣤⣿⣿⣿⣻⠵⣖⣥⠾⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠴⠶⠚⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠱⣽⠷⠘⠋⠀⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣋⡉⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠋⣁⣂⣴⣭⡭⠼⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣀⢀⢀⡠⢴⠋⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠏⠂⠉⠉⠹⣷⣾⣭⣹⡿⠛⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠭⢉⠝⠉⢰⠉⠀⠀⣸⠀⣠⣾⣿⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣦⣤⣤⣼⣦⣬⠩⠕⣒⣠⠤⠄⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣶⠮⣼⣿⣧⣤⣀⣀⣀⡀⡼⣡⠞⠁⠀⢸⡏⡠⠀⢀⣵⢾⣏⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣀⠈⢳⠆⠈⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠈⠉⠉⠻⣦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⣀⢸⠁⣧⣴⡟⣿⡼⣏⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠉⠀⠀⠀⠙⢛⢿⣷⣤⣤⣯⣭⣿⠏⡄⠀⠀⢏⣼⣾⡟⣿⡿⣹⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣲⣶⣿⣄⣴⣶⡀⣀⡀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⣠⣶⣿⢫⣿⡗⣹⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣹⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢃⣾⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🌎

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⣋⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀ ⠀⣰⡟⣴⠟⠁⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣆⠀ ⢀⣿⢁⡯⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⡄⠀⠀⠘⣿⡀ EPIC ⢸⡏⠀⣧⣠⣤⣤⣤⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⠃⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠈⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠹⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣟⠀⠀⠠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠘⢧⡄⠀⠙⣿⣿⣷⣿⢿⣾⠟⠋⠈⠀⠈⠉⠛⢿⣿⡿⠁⠀⢰⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠈⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠿⠋⠀⣀⣶⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠉⠛⠛⠲⠶⠖⠛⠛⠋⢁⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡉⠉⢙⣿⡿⠛⠉⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣄⠈⠛⢀⡾⠋⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠟⣩⡿⢛⣉⠛⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣿⡇⠺⣿⡇⣸⡟⠋⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣟⠛⠻⣿⣛⣳⣶⣾⣿⣦⣾⣃⠄⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⡶⠶⠶⠞⠛⠛⠻⣿⣶⣄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⢿⣷⣦⣤⣭⣭⣷⣦⣴⣟⣉⣥⣶⠾⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡿⠟⠻⣷⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⠿⠟⢛⣩⣵⣶⠖⠀⢰⣞⣋⣥⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣥⣤⡄⠀⠠⠖⢶⣶⡶⠆⠀⠀⠉⠉⠓⠛⠉⠉⢙⣿⣿⣿⡿⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⣀⣀⣠⣤⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⢻⣿⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣶⣧⣴⣿⣷⣴⣾⣿⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠰⡆⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠋⠁⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠉⠉⠉⡿⠟⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣇⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠃⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡏⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣧⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⢹⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⣿⣧⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠘⣿⣿⣦⣴⣄⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⣾⠀⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡄⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢿⣿⡇⠀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣾⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣇⢠⡄⠀⠀⢸⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⢀⣷⣴⣦⣴⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣌⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⡿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢿⡟⠙⠿⣿⣿⡟⠻⠃⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠻⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⣶⣴⣿⡗⢲⣶⣦⣄⠠⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀ ⠀⠀⣿⠋⣿⣿⣿⣟⣙⣿⣿⣿⡟⢻⣷⣿⣷⢂⣶⣦⣤⣆⣂⣶⣤⣤⡔⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠈⠁ ⠀⢠⣽⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣁⣽⣿⣿⣯⣨⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣉⣽⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣇⣴⡀⣀⣠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣤⣤⣤⣤ ⢠⣾⣿⣉⣽⣿⣿⣯⣈⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣯⣘⣿⣿⣿⡿⠷⠻⠞⠷⠯⠟⠯⠟⠾⠿⣿⡿⠿⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠽⠻⠽⠳⢿⡿⠯ ⢸⣌⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣯⣌⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀ ⣿⣿⣿⣦⣺⣿⣿⣗⣴⣿⡿⣿⣧⣼⣿⢿⣿⣤⣾⣿⣿⣗⣴⣿⡿⣿⣷⣶⢶⣶⡶⣶⣶⢶⣶⡶⣾⢾⣵⡶⣶⣶⡆⣀⣴⣶⣶⡶⣶⣶⢶⣶⣾⣃⠠⠀ ⣷⣤⣾⡿⣿⣦⣼⣿⢿⣿⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣿⡿⣿⣦⣼⣿⢿⣿⣤⣾⡟⠛⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠚⠛⠛⠒⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠚⠓⠛⠛⡚⢛⡿⠛⠂⠀⠀ ⣿⠿⣿⣴⣼⡿⣿⣧⣦⣿⡿⣿⣧⣼⣿⢿⣿⣤⣿⡿⣿⣧⣦⣿⡿⣿⡇⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⢳⡠⠇⠀⠀⠀⠀ ⢹⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢜⡒⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠪⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠋⢾⣿⣽⣯⡿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⠯⠿⠽⢯⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢿⡯⣔⢠⡀⣀⡀⢀⡠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠓⢌⡳⡜⡣⡝⠮⢵⣶⡶⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠘⢿⣿⢻⣿⣿⠋⠛⠙⠋⠛⠙⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⠿⡿⠟⢻⢿⡿⢿⣿⡛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡬⠛⠛⠲⢄⣀⣀⡠⠺⡜⠙⠋⠙⠛⠓⠻⠻⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⢢⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡔⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠶⠶⠤⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⢋⣤⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⢦⣄⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⢀⡾⣶⠋⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢻⡄⠀ ⣾⠅⡏⠀⠀⠀⠙⠛⠉⣷⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢻⡄⠀⠀⠐⢿⠀ ⡇⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠸⡄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇ ⡇⠀⠰⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⢿⡀⠀⠐⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠘⢷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣽⡿⣽⠟⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⠟⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⡈⠙⠳⠖⠒⠒⠚⠛⠉⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠲⠤⠦⠶⠒⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠤⠀⡄⠠⠀⡀⠀⠀⠧⠈⠍⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀⠄⡤⠄⢂⠐⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠊⠀⠓⢂⠀⡀⠀⠀⠂⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠒⠣⠠⡀⢀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣁⣀⣥⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠈⠀⠀⠂⢸⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⢤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣾⡷⠶⢶⣷⣯⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣷⡿⠿⠿⢷⣶⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣷⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣧⡀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀ ⢠⣼⣹⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠙⣿⣿⠆⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⣿⡟⡆⠀ ⠈⠹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⡇⠀ ⢠⣤⡈⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣏⠀⢀⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠃⠀ ⠈⠓⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠈⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠂⠐⠒⠂⠘⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⠀ ⠈⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇ ⠀⠈⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠃ ⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀ ⠀⠀⠀⠈⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠻⠽⠿⢟⣻⣛⣻⠏⠙⠽⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣻⢟⣯⢟⡽⣫⡟⣽⢫⡟⣽⢫⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡹⣞⢮⣻⢼⡳⣝⡧⣟⢾⣱⣿⠏⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠿⠛⠟⠿⠻⢿⣿⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡻⣭⡗⣯⢞⡽⣎⡷⣝⣮⣽⣧⣤⣴⡾⠿⠛⠋⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢛⠿⠿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣹⢧⣛⢮⡻⣜⢧⡻⡼⣶⣿⢿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠠⠐⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠘⢷⣄⠈⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣝⢧⣛⡾⣭⢳⣏⢯⣳⣿⡿⠃⠀⠀⡀⠂⠄⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⢀⠀⠐⠀⢂⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⡞⣧⢻⡼⣳⢎⣯⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠁⠀⢀⣰⡆⠀⠀⠀⢠⣼⡖⠀⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⣰⣼⣷⣌⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠠⠄⠀ ⣻⣜⡳⣏⠾⣵⢫⣾⡟⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣤⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣠⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠲⠄⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⣗⢮⡳⣝⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⢀⣰⣿⡟⠀⠀⢀⣶⣿⣧⣤⣄⣀⣂⣠⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡞⣧⢻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠂⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿ ⡽⣎⢷⡺⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⠛⠿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⡓⠀⣿⣿ ⢷⡹⣎⢷⣹⢻⣿⡆⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣛⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣽⣶⣤⣦⣶⣼⣶⣴⣧⣾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⣰⣿⠁⠀⢻⣿ ⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢿⣿⡆⠀⢸⣿⣤⣼⣿⣿⣟⣀⣨⣭⡿⠻⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣹⣧⣀⣙⣿⣿⣯⣤⣴⣴⡿⠟⠃⠀⠀⠌⠀⠢⠄⠐⡀⠀⠀⠈⠛⡿⠂⣰⡿⠁⠀⠀⣻⣿ ⣞⢧⡻⣜⢧⣳⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠈⠉⠉⠋⠙⠙⠋⠁⠀⠀⢼⡧⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠹⣧⡍⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠄⡀⢁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⣸⣿⣿ ⡽⣎⢷⡹⣾⣿⡟⠁⠀⠐⠠⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠁⠀⡀⠐⠈⢀⠀⡀⠌⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⢷⡹⣎⢷⣿⣿⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠀⠠⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⢀⠀⡀⢀⠠⠐⠀⢀⠁⠀⢹⣦⣤⣤⣿⠿⢿⣿⣿ ⣯⢳⡽⣎⢿⣿⣇⠀⠠⢀⠈⢀⠠⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠈⠀⠠⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠠⠀⠄⠀⢸⣿⡏⠉⠀⠀⠸⣿⣿ ⡞⣧⢻⡼⣻⣿⣿⡄⠰⠀⠠⠀⠀⠄⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⡇⠀⠀⠁⣴⡀⠀⠀⢈⠀⠠⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠀⠀⠐⠀⡁⠐⠀⡐⠀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿ ⡽⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⠈⡀⠄⠀⠈⠀⡀⠀⢀⠀⠀⣈⣿⣿⠅⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠠⠀⢀⠈⠀⠐⠀⠀⢀⢀⣰⣾⣿⡇⠀⠀⠈⠄⠐⠀⠁⢀⠈⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠃⣿ ⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠃⠀⠄⠈⢀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⡁⠀⠂⠈⢀⠀⠄⠂⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠁⠻ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⠈⠄⠈⠀⠀⡈⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢒⣾⣿⣿⠏⠻⠏⠀⠀⠁⢀⠂⠈⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠂⢀⠁⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢼⣿⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡀⠡⠈⢀⠀⢈⠀⠌⠀⡀⠐⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⡆⠀⠁⢀⠀⠂⠈⠀⣠⣄⡀⡀⠸⣿⣄⣦⣼⣿⠀⣀⢀⣄⣦⣴⣮⠿⠟⢋⣸⡿⠃⠀⠀⡀⠂⠁⠀⡐⠀⢀⠂⠀⡀⠂⠐⠀⠐⠀⠂⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⢀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠈⣙⣿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠋⠉⠁⣀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠐⢀⠠⠁⠂⢀⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠁⠐⠈⢀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠛⠗⠀⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠛⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠄⠠⢀⠈⡀⠄⠈⠄⠀⠁⢀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠠⠀⢀⠡⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⠶⠾⠟⠿⠻⠟⠛⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠐⠈⠀⡀⠂⠈⡀⠄⠀⠄⠐⠀⠂⠈⠀⠠⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠁⠠⠀⠠⠀⠀⢂⠐⠀⡐⠀⠠⠀⠂⠈⠄⠈⢀⠁⠀⠠⠁⠐⠀⠂⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⡀⠐⠀⠂⠁⠀⠀⠈⠿⡧⠀⠀⠐⠠⠈⠀⡀⠁⠀⠁⡀⠀⢀⠂⠀⡐⠀⠐⠠⠀⠠⠐⠀⠈⠄⠠⠁⠂⠐⠈⡀⠠⠀⠂⠄⠂⠀⡐⠈⠀⠀⠐⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠐⠀⠀⡁⠠⠁⠠⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠈⢀⠀⠁⢀⠀⠌⠀⠀⡐⠀⡀⠂⠀⠄⡈⠀⠄⢁⠀⠂⢁⠀⢂⠐⠈⠠⠐⠀⠀⠄⠐⡀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠐⠈⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠀⠂⢀⠐⠀⠀⠠⠐⢀⠠⠀⠄⡈⠀⠄⡀⠐⠀⠡⢀⠀⢂⠈⠀⠄⠂⠠⠐⠀⠠⠈⡀⠐⡀⠈⢀⠠⠐⠀⠐⠀⠀⠀⣐⣾⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠠⠀⠈⡀⠄⠠⠐⠀⠁⠀⢀⠀⢀⠀⠄⠠⠀⡀⠐⢀⠠⠀⠠⠀⢈⠀⠄⠠⠀⠄⢀⠂⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠐⠀⠄⠀⠄⢀⠀⠀⠌⠀⠀⣀⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣧⠀⠀⢀⠂⢀⠂⠀⠁⠀⡀⠂⠀⠄⠠⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠐⠈⢀⠀⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠂⡀⠐⢀⠈⠄⠠⠈⠀⠀⡀⠂⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠠⠀⠠⠈⠀⠁⡀⠄⠀⠠⠀⡀⠡⠀⠐⠈⠀⡐⠈⢀⠠⠐⠀⠡⠀⠌⠀⠠⠈⡀⠄⠈⡀⠠⠀⠂⠀⠌⠀⠀⢀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣹⣿⠀⠀⠂⠄⠠⠁⡀⠈⢀⠀⡀⠀⠀⠠⠐⠀⡁⠄⠈⡀⠄⠐⡀⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠁⢀⠠⠁⠀⠄⠐⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣾⡏⠀⠀⠐⡀⠠⢀⠀⠄⠀⠀⢄⠇⠀⠁⠠⠐⠀⠠⠁⠀⠄⡐⠀⠄⠂⠁⡀⠄⢈⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠋⠀⠀⠀⡀⢁⠠⠁⢀⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠂⢀⠀⠄⢀⠠⠀⠀⠎⠀⠀⠀⢁⠠⠈⠄⢈⠀⠂⢀⠐⠀⠌⠀⠄⢀⠂⠀⡁⠐⠀⠈⡀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠐⡀⠠⠀⠀⠄⡀⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⡿⠀⠀⠌⠀⠂⡀⠌⠀⠀⠀⣈⠃⠀⡀⠄⠂⢀⠂⢈⠀⠠⠁⡀⠂⢈⠀⠌⠀⠂⢀⠂⠀⢀⠂⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠄⠀⠂⠁⠠⠀⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠂⠁⠠⠀⠐⠀⢀⠐⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠠⠀⠂⠀⡁⠄⠐⠈⠀⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⡐⠀⠠⠀⢈⠀⠐⠈⢀⠁⠠⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠐⠈⢀⠁⠀⠌⠀⠠⠀⠂⠈⠀⠄⠂⠈⠄⠂⠁⠄⠀⡐⠈⠀⡁⠀⠄⠁⠈⠀⠈⠀⢠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠂⠐⠈⠀⠀⠂⠈⢀⠀⠂⠁⡀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠠⠈⠀⠠⠈⢀⠈⠀⠐⠀⠁⡈⠀⡈⠀⡐⠀⡈⢀⠠⠀⠀⠁⢀⠀⠠⠀⠁⠀⢠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⡐⠀⠠⠀⠠⠀⠁⠠⠁⠈⢀⠁⠠⠀⠂⠀⡐⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠐⠀⡁⠠⠁⢀⠀⠄⠠⠀⢈⠀⠀⠄⠀⢁⠀⠠⢀⠀⠄⠠⠈⠀⠠⠀⠂⠀⢠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠂⠁⠠⠈⠀⠠⠁⢀⠀⠂⠀⠈⠀⠄⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠄⠈⠀⢀⠡⠀⠈⠀⠠⠁⢀⠀⠂⠀⠁⠀⠁⠀⢠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠀⠂⢀⠁⠐⠀⠡⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠁⡐⠈⡀⠀ ⠉⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠈⡀⠁⠠⠀⠈⢀⠀⠂⠀⠈⠀⠁⡀⢁⠠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⢿⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣼⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠁⡈⠀⠄⠁⢈⠀⠁⡀⠐⠀⠐⠈⠀⠠⠐⠀⢁⠠⠁⠀⠄⡀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠐⠀⠈⠀⠠⠐⠀⠐⠈⠀⠄⠁⠠⢀⠐⠀⠠⢀⠡⠀⡀⢃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⣀⠀⡀⠀⠀⢀⠠⢀⠠⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡃⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠐⠀⠈⠀⠁⠀⠂⠐⠈⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠶⠒⠒⠚⠓⠒⠒⠶⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣯⡴⠾⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⣸⢳⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣇⠀ ⢰⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⢸⡄ ⢸⠁⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡟⠀⠀⠀⠈⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡀⠀⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠘⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠹⡄⠀⠈⣿⣿⣾⣿⡿⣷⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣯⣿⠇⠀⠀⢰⠏⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠋⠉⠁⠉⠙⠹⢿⣿⣿⠟⠀⠀⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⡉⠛⠷⠦⣤⣤⣤⡴⠶⠞⠋⢁⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠛⠛⢛⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠄⠀⢰⣶⣶⣿⡏⠀⣣⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠸⠏⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠸⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠠⠿⠆⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢠⡀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣤⣤⣤⠀⠀⢿⡇⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⢻⣿⡟⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⣶⣾⣿⠀⠘⠛⠃⠀⣿⠀⠀⠷⠶⢾⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⢰⣦⡄⠀⣿⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⡁⠀⢴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣧⣀⣸⣿⣇⣀⣿⣆⣀⣠⣤⣀⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠙⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣾⣵⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠁⣈⣉⣉⣭⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠉⠩⠌⠹⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢉⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣖⡤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⠁⣀⣴⣾⣿⠿⠋⢁⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡒⠀⠂⠁⠀⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⠟⠁⢀⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠏⢿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⡟⠠⠚⠛⠙⠋⠁⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢇⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠿⣿⣿⣄⠹⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣯⣀⣿⣿⡆⠀⠀ ⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠗⠛⠛⢷⣦⣄⣀⣀⢀⣀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣗⡀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠟⠁⢀⣤⣶⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠹⣿⡷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣀⣀⣀⠀⠹⣷⡀⠀⢸⣿⣷ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣒⠒⠲⠒⠶⠲⠮⠟⠋⠀⢠⣿⡟⠀⢠⣿⠟⢻⡟⠹⡿⢻⣿⢿⣧⠀⠠⣿⡿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠶⠶⠴⠤⠴⠂⠁⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣤⠿⡶⣴⢷⣼⣯⣴⣿⡀⢰⣿⣿ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⡀⢹⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⣸⣿⠇ ⠈⣿⣇⠀⢸⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢠⣿⡿⠀ ⠀⣿⣿⡀⠀⢷⡀⠀⢷⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⣼⣿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠘⣷⡀⢸⡇⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡗⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠈⢷⡈⢿⡀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣯⡀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠈⢧⠂⢧⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣉⣙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢹⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠈⣧⠘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⡙⠲⢍⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⡿⠶⠤⣤⣄⡀⠀⠀⢿⡇⠀⠈⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠸⡔⠸⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣤⡈⠙⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠸⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⢻⡌⢻⡄⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠰⠴⢦⣤⣀⡀⠈⠻⣦⡀⠀⣸⡟⠀⢠⣿⡀⡀⢀⠀⡀⢀⣈⣻⣤⣿⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢹⡄⢻⡄⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⡄⠀⠉⠂⣿⡇⠀⢸⣿⠛⠛⡟⠛⣿⠛⡏⠉⢹⡟⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣅⠹⢦⣀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⣿⡇⠀⠈⣿⣦⣰⣿⣤⣿⠀⣿⣀⣿⠇⠀⢠⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠙⠶⣄⡀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⡇⠀⠀⠹⣿⡉⠀⠈⠙⠛⢛⣿⠏⠀⠀⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣈⠛⠲⢤⣀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣶⡶⠿⠋⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠦⣌⣙⠲⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⠀⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠺⠴⣦⣤⣍⣉⣉⣉⠉⠛⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣽⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣟⣿⡻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣯⣻⡝⣧⢃⣖⣤⣦⣔⣤⣄⡰⣠⣄⣂⠦⣩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣏⠿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣌⠢⡐⢢⠐⡄⠢⠄⡐⠠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡹⣏⣿⡱⢂⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣭⣞⣍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠷⣏⢯⠳⣌⢳⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣌⠱⡈⢆⠱⣀⢃⠒⡠⠁⠆⡐⢈⠐⡀⢂⠐⡐⢢⠽⣽⢶⡛⡄⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⣨⣿⣿⣿⣳⣯⣯⢷⡮⡻⣷⢿⢳⣴⡋⢿⣴⣝⠯⣭⣝⣆⡻⢶⣝⣿⣿⣿⣿⣽⡳⢯⡝⣮⢳⠬⣇⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣔⠣⡱⣈⠖⡠⢊⠔⡡⠘⡐⠄⢂⠂⡐⢀⠂⡘⢔⣫⢿⣭⠷⣁⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡷⣹⡛⢗⠷⢌⠯⢷⣙⠮⣷⠦⢭⣛⡮⣭⣝⢷⡢⣝⡺⢿⣿⣿⣷⣛⣧⢻⡜⣧⢻⢼⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢎⡵⡑⢆⢎⡱⢌⢢⢁⠣⠌⠌⢂⠡⠐⡀⠂⢌⠢⣝⢯⣞⣳⢂⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⠓⢤⡙⠺⣄⡀⠙⣄⡋⢿⣲⢝⣞⠻⣿⣷⣭⢳⡙⠢⣝⡦⣤⣙⠿⣷⡞⣯⡽⣎⡟⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠴⡹⣌⢦⡱⢊⢆⠣⡜⢨⠘⡀⠆⠡⢀⠁⢂⠱⢎⡿⣞⣧⢏⡔⠂⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣽⢻⣦⢉⡄⠺⣧⡄⣠⠈⠔⠘⠫⡛⠾⢜⡪⠿⣶⣝⡺⣽⡻⢶⣶⣭⣍⠿⣷⣮⣽⢷⣯⡗⣯⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣼⠱⣎⠶⣑⢫⣌⠳⢌⢂⠡⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠑⢪⢵⣻⣽⡞⣌⠣⢈⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣻⢿⣷⣯⣃⢡⡂⠃⠉⣄⡈⠣⠌⠉⢹⢻⡲⠿⠳⢶⣮⣫⣽⣗⣯⣷⢿⣻⣿⢷⣿⣿⣿⣷⣻⣭⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢼⡹⣬⠳⡭⢖⡬⡓⡌⢂⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢯⣳⣿⡽⢆⡣⢂⠄ ⣿⢯⡷⣟⣯⢿⣻⢾⣻⡽⣟⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⡑⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢏⠀⢄⠛⢻⣿⣿⣆⣐⠌⠀⠐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣙⢒⡫⢗⣿⣿⣻⣶⡾⣿⣿⣞⡿⣯⢿⣿⣿⣻⣽⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣫⢞⣥⢻⣱⣋⠶⡱⡘⢄⠃⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢤⢻⡼⣯⡟⣥⠣⡁⠎ ⡟⡮⢵⡩⠖⡭⢎⠧⢣⡛⡬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡘⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣳⠼⣦⣭⣥⣍⣋⠲⢤⣁⣄⣀⠤⠀⠒⠕⣉⠑⣭⢝⣻⣟⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣜⠧⣞⡱⢦⡙⢮⠱⣉⢆⡘⠤⢁⠂⢄⠠⢀⡉⢦⣏⣿⣷⣻⢦⣣⠱⡌ ⣟⡭⢧⡙⢎⡔⢃⠎⢥⢣⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠇⠛⡉⠡⠀⠄⢈⠙⠓⠲⠦⢥⣄⣒⣲⣛⣒⣿⣻⣿⣿⣻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣖⣻⣿⣟⣷⣻⢾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢮⡛⡴⣋⠶⣙⢎⡱⢌⡒⢌⠢⡁⠎⡐⢂⠡⡘⢦⣻⢾⣿⣯⣷⣏⠷⣭ ⣿⣞⣷⣙⠦⡘⡄⡚⢤⢢⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣴⠎⢀⢀⠓⠄⠠⢁⠀⠀⣈⡈⠙⢛⢫⣿⣿⣵⣿⢯⣟⣮⣿⣿⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⡾⣽⣻⢶⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣎⠵⣣⠝⣎⡱⣊⡔⢣⡘⢄⠣⡘⠤⠑⢂⠰⢡⢣⡟⣿⣿⣿⣷⢯⣟⢶ ⣿⣿⣾⣯⣗⡳⢌⠵⣊⠶⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⢸⣿⣿⣿⢃⣴⡟⠀⠇⢂⠀⡀⠀⠘⠂⠹⠶⠧⡿⢴⡟⡞⣿⠾⢞⡿⣻⡿⡾⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣳⢯⣯⢽⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣭⢚⡥⣛⠴⡱⢒⡌⢣⠘⡄⢣⠐⡌⡘⢀⠢⡁⢮⡝⣿⣿⣿⢿⣻⢾⣭ ⠻⠻⣟⢿⢾⡱⣋⢖⡩⢎⡕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡔⣣⢖⣡⢚⣿⣿⣷⣟⣿⠇⣐⣾⢬⠯⣛⣰⣲⣞⣲⣤⣴⣿⣶⣏⣷⣿⣴⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡾⣝⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣎⠳⡜⣥⢫⢕⡩⠜⡡⢊⠔⠡⢌⡐⠄⠃⡄⡑⢎⡽⣳⣿⡿⣟⣯⠟⡆ ⠀⠀⠀⠈⢣⢛⡜⣦⡙⢮⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠦⣑⠾⣱⢯⢶⣩⢾⡩⣏⣿⣿⠸⡍⢿⣝⣯⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣛⡿⣾⡽⣻⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣜⢣⡝⠦⣍⠮⡔⢩⠐⡡⠈⠆⠄⡒⢨⢁⡐⢌⡚⣼⣻⣽⣿⡽⢮⡙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣝⢦⡝⣎⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⡐⡱⢪⡝⣯⣟⣯⠾⣽⣧⠐⡟⡈⡇⢯⡀⠐⠪⣅⣀⢀⣀⣒⣩⡷⠉⠀⡀⢐⣿⣿⣿⣭⣬⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢏⣿⣳⣟⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣜⢣⢞⡱⢎⢖⡉⢆⠡⠄⠃⠌⡠⢑⠢⠄⡐⢢⠙⡶⢯⣿⣯⣟⡷⣉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣧⡻⣜⡳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠂⠠⠁⠠⢁⠆⡱⢣⢻⡼⢾⣭⢟⡧⣿⡱⡄⢣⠿⣰⣣⠀⠀⠰⠌⢉⣛⡭⠉⠀⠀⡤⣦⠰⣿⣿⣿⣿⡌⢋⢡⢾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⣿⣹⢞⣷⢫⡟⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡹⢎⢮⡱⣋⠼⡰⢈⠒⡈⢅⢂⠡⢊⠔⡨⢐⠢⡙⣞⢯⣷⡿⣾⡱⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢿⡱⣏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣀⠒⠤⠘⠠⠁⢂⠡⠌⡱⢩⠶⣹⣏⣾⡹⣞⡽⣧⠀⠀⢯⣣⢳⣇⡄⡀⠌⠈⠚⠀⣠⠶⣶⡔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⡞⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⠀⣿⣣⢟⣮⢳⡙⢦⡙⢷⣻⣿⣿⣿⣟⣮⢳⢭⢲⡱⣍⠶⣡⠋⡔⢡⠊⡄⠣⢌⠢⡁⠆⠐⡑⢎⠿⣾⣿⣳⡽⣆⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣝⣞⡳⣝⡲⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⡰⣉⠖⡄⠢⠄⠂⠌⠠⢐⠡⡞⣴⣯⣿⣽⡷⣯⢷⣻⣶⣄⣾⣋⡼⣉⢓⡃⡄⡰⠢⡤⣋⣶⢏⠁⡀⡶⡩⣿⣿⣿⣯⣷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⡐⣿⢏⡾⣍⠮⡑⢌⠳⣘⢯⡿⣿⣿⡿⣝⡞⡜⣎⢧⡹⢤⢋⠖⡡⢎⠰⣁⠒⡌⢢⠑⠀⠀⠑⡘⢲⢯⣿⣿⣳⣝⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣹⢞⡼⣝⢮⡕⣆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⣜⠬⡑⢌⡐⢈⠠⢈⢲⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣄⠳⣍⢂⣙⠡⢅⡝⣵⣿⠟⢺⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣡⢞⡽⣎⡳⣌⠳⣀⠊⠴⡩⢞⣽⣿⣿⣻⡵⣚⠵⣊⠶⡱⢣⡚⢬⠱⡌⡒⠤⢩⡐⠣⠌⠀⠀⠀⠌⢣⡻⣿⣿⣿⣯⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣏⢾⡹⣎⡳⡜⣆⢫⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢍⢢⠐⡄⠂⢌⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣧⡹⡹⠼⡄⢢⣱⣶⡿⠁⡀⠀⠐⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣳⡝⣮⢞⡵⡹⣌⠳⣀⠎⡴⣩⣛⣾⣿⣿⡷⣯⡝⣞⡭⣞⡵⣣⡝⣎⡱⢜⡰⣑⠢⠜⣡⠂⡀⠀⡐⠨⢥⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⡌⣵⢫⣾⡱⢧⡽⡜⢦⢣⠜⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢎⣆⠣⡐⠈⢄⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡙⡦⡘⠴⢹⡏⣀⣼⣑⠂⣀⣠⣋⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡜⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣜⣾⣱⢻⣌⠷⣌⠞⣴⢣⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣵⣻⣞⣧⡟⣴⡙⢆⠳⠤⡙⢌⡐⠢⠄⠡⢄⡙⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⢧⡽⣞⣿⠲⣏⠳⡩⠝⡭⢎⡳⣄⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡝⣦⠓⡌⠡⢌⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣡⣍⣣⣃⢼⡿⢟⠩⣭⣝⣛⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡽⣾⣽⣳⢮⣻⣜⣻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢥⡛⠌⢂⠡⠐⠠⢀⠃⠌⡒⡌⡞⣽⣻⣯⣿⣿⢿⣿ ⠀⢠⡝⣯⣿⣻⣌⠳⡀⠡⢈⠱⡈⢇⢳⣎⣷⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⢤⣻⡽⢦⣙⣤⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⡜⣷⣗⡾⠽⠚⠛⢳⡞⠛⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣷⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣆⠣⢌⠠⢀⠡⡁⢆⠡⢊⠴⡱⣙⠶⣯⣟⣿⢾⣿⣿ ⢀⠲⣽⣻⣿⣳⢌⡒⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣲⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠹⣦⣝⣦⣧⣐⠀⢦⡴⣖⣱⣿⣩⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠳⣌⢦⡑⣦⡹⣎⣵⣩⢶⣱⢫⡝⣷⢯⣿⣯⣿⣿ ⠠⣙⠾⣽⣿⣟⣮⡴⡡⢄⡰⣀⠰⣈⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢯⢿⣷⣾⣯⣻⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣼⣳⣿⣷⣿⣿⣞⣷⣻⡼⣧⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿ ⠦⣍⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⢷⣬⢳⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⡷⣿⣳⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿ ⡳⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢳⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⢷⢢⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡠⠚⠉⠇⠈⣿⣯⣿⣿⢋⠔⠀⠀⠀⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢛⡝⢻⠛⡿⢻⠟⡿⠿⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣽⣻⡾⣽⣻⣿⣾⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠊⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡑⢀⠂⠌⠀⠡⢈⠀⠑⠈⠐⠈⠉ ⣿⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠰⣜⢦⣚⣬⢢⣅⠦⣌⣄⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣯⣿⣿⡁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡽⢾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⢇⠯⣜⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣽⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢠⠱⣼⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠒⠌⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢹⢹⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠀⠀⠐⠒⠢⠤⣀⣿⡼⠾⠼⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⣿⣦⣤⠤⣤⣾⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠶⣦⣾⣿⡉⠈⠛⢛⡟⢁⠟⣁⡬⠜⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡭⠟⣋⡽⣟⡻⠭⠭⣍⡒⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣊⣑⣒⣾⣦⡀⠀⠀⡟⣿⡭⢿⣏⠀⡇⢀⣤⣿⡴⡻⢫⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⢔⣽⠛⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢮⡳⡄⠀ ⠀⠀⢸⡽⠀⡏⠙⣦⠞⣻⡶⢶⣿⣿⢿⣿⣤⣀⠇⢸⢼⠁⢰⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⡴⣡⠊⠀⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣜⡆ ⠀⠀⠈⠙⢒⡽⢊⡴⣏⠀⠹⣿⣍⢿⡛⠉⣹⣿⠤⣼⣾⣦⣬⣆⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠸⢰⠁⠀⠀⡇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹ ⠀⣴⣏⡽⢿⡔⠙⡄⠙⢷⡄⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡇⠀⠀⡼⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡴⠁⠀⠛⣯⣿⣶⣽⣄⠀⢻⣦⡀⠀⠙⠛⠹⠋⠛⢿⣿⣿⣿⡧⣙⡏⠓⠤⣀⠀⠈⡆⢱⢱⡤⠊⢀⡴⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠛⢦⡀⠀⠀⡏⠀⠀⡽⢆⢸⣧⣀⡀⠀⠀⣧⣿⣦⠀⠙⣿⣟⣷⡾⣃⣤⣤⣽⣷⣦⣹⡄⢇⢳⣖⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎ ⠀⠀⠈⠢⣼⣀⡀⡰⠁⠀⢣⣼⣿⡿⣆⠀⠙⢿⠏⢰⡦⡌⠉⠉⠛⠫⡙⣿⣿⡏⠉⠁⠉⢢⣷⡝⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡏⠙⢩⣷⡀⠀⠑⣜⢷⡌⢠⣄⠀⢠⣼⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡒⠚⢻⢳⠮⣕⡒⠤⠤⠤⢔⣢⠕⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢪⡻⣦⡀⠈⠓⢅⢸⡇⣹⣿⡇⠀⠙⠿⣿⣄⠀⠱⡤⠤⠷⣧⡘⢎⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠙⣼⠃⠀⠀⠈⠓⢍⠇⡇⠇⠀⠀⠀⠘⢎⢆⠀⠙⣦⣀⣾⠳⡈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢧⡀⠀⠀⠀⠀⣈⣾⠧⢄⠘⢄⠀⢱⣼⡄⢣⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⢰⣁⡈⡆⠈⢷⡦⡉⠀⠀⠀⠀⠹⡉⠹⡝⡏⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠘⣆⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢸⣇⣸⣷⠀⢸⡇⣯⣹⣭⣉⣉⣩⠃⠀⠃⢰⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡇⠀⡸⢆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢼⣇⣀⡇⣀⠎⠑⠏⠉⢫⣀⡸⠙⢦⠀⢸⢸⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡇⠈⢦⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⡀⠀⢠⠤⠄⠠⠤⠤⠬⢇⣸⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠘⣯⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠈⠳⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠥⠼⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⠁⠀⠀⠇⠳⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠻⣿⣿⠟⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣤⡤⠤⣤⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢉⡯⡀⠀⢩⣁⢺⣄⣾⠀⠀⣦⠽⠮⣟⠀⠀⣶⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⡄⠸⣄⡗⠀⠀⡝⢉⣤⣈⠑⣴⣫⡴⢤⠈⠳⡀⠉⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠙⡷⡀⢸⡆⠀⢸⠀⡧⣾⣾⠀⠸⣿⢿⠟⣇⠴⠋⢙⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⢸⠀⡇⢡⠈⢀⣤⣚⠳⢷⠬⠛⠀⢰⠻⣻⠟⠁⠀⣠⣾⠋⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠛⢡⣼⣆⠘⠇⠙⡧⣜⠣⠄⠚⠁⠀⠠⠤⠒⢊⠕⠛⠀⠀⠀⡷⠚⠑⣦⣒⣖⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢦⡘⠟⠈⡄⠀⠀⠸⡀⠉⠑⠒⡦⠴⣶⡖⢻⡁⠀⠀⡇⠀⠀⢹⡄⢀⡼⠀⠈⡞⡆⠀⠀ ⠀⢀⡞⡯⠭⠭⢯⢵⠂⠈⢳⣄⣣⠀⡴⡄⠱⡤⠒⡶⢟⠒⢣⡙⠛⠁⠀⠀⡇⡌⠙⣾⡏⠁⠀⢠⡖⡋⠋⣷⡄ ⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠈⠓⠒⢲⠉⡇⠻⠇⠈⢁⡀⠹⣄⠳⠞⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢀⠇⠘⠶⠋⢧⠀⠀⠀⠙⢯⡼⠟⠀ ⢀⡸⠖⠃⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠣⠇⠸⡀⡏⠘⡆⠈⠢⣄⡠⠤⠼⠒⢢⣀⡜⡀⢠⢢⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣄⢺⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣀⡀⡇⠱⠴⠃⠀⠈⠓⢭⣓⠲⠶⣒⣽⠋⠀⠈⠉⠀⠘⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠷⠃⣽⡦⠴⠒⠒⠒⠲⠾⣛⡿⣿⡿⠭⠝⠛⠋⣉⣉⣛⣧⢞⣈⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⡜⢁⡧⠤⠄⣒⣒⡒⢒⣚⣿⠀⢹⣭⠭⠉⠷⠶⡾⢻⢃⡞⡿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣯⢸⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠈⢣⡎⠀⢀⣀⣀⣠⠃⠘⠏⣷⡇⣇⣶⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢀⡼⠒⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠁⣠⠤⠚⢡⣷⣿⠏⣠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣷⠎⣴⠃⠀⠀⢸⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠘⣿⣿⠎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⡅⠀⠈⡗⡶⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠑⣾⣆⠜⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠈⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠶⢦⣤⣤⡞⠻⣷⠿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠄⠀⠀⠼⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣶⠿⠏⢻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⡀⡀⠀⣄⣰⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠿⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⡀⠉⠳⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠹⣧⣀⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠉⠉⢻⣶⣄⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠂⣠⡈⠋⠛⠛⢻⠤⠞⢻⣧⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠲⣤⣀⡉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣇⣀⣦⣀⣤⣩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⣀⣀⡀⠘⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣭⣥⣷⣲⣶⣾⣭⣝⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠚⠉⠉⠉⠳⡾⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠻⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠳⡌⠑⠦⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⠁⠀⠀⣤⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠁⢀⣀⣸⡧⠤⠤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠻⡀⠀⠈⠋⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣤⠝⠛⠉⢉⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠉⣯⣭⡍⠉⠛⠶⢤⣠⠴⠿⢿⣀⠀⠀⠈⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠀⣿⢿⡳⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣲⣶⣭⣍⠓⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠁⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠈⢹⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠘⢮⡻⢮⣝⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡇⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠙⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠃⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⠿⠟⠛⠉⠙⠻⣷⣀⣀⣴⡶⠿⠿⢷⣮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣦⣄⣀⣈⠙⠛⠛⠛⣛⣉⣁⣤⣶⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢾⣏⠗⠢⣀⠀⠀⣀⣠⣿⡿⢋⣁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⠿⠦⠤⣬⣷⣞⠋⣰⣯⡊⠁⠀⣹⢄⣠⡴⠛⢻⣧⠀⠘⢻⣦⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣵⠀⡶⡟⠁⠀⡶⠿⣏⠀⠙⣷⠛⠛⠁⠀⢰⠀⠸⣿⠀⢀⣼⣿⣎⢙⡏⠻⡿⡛⣟⠻⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠺⠀⡇⠀⠀⢧⠀⢹⣤⣤⣸⠀⢸⠀⠀⢸⣀⠠⣿⣤⣿⡟⠹⡿⡞⠙⢾⡅⠙⣌⢳⡄⢿⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠤⡇⠀⠀⢸⣀⡈⠁⣷⠉⣁⣼⡄⠀⢸⡇⠀⣿⠈⣿⡇⠀⢧⣸⣆⢸⠻⡀⠈⢣⡳⣜⢇⠀⠙⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡀⠀⣸⠀⠀⢸⠉⠙⠛⠛⠋⠁⢸⡇⠀⠈⡿⠊⣿⡄⣿⡇⠀⠀⢸⡿⣌⠀⢻⡀⠀⠱⡌⢟⢧⡀⠀⠀⠙⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⢹⡄⠀⢸⡗⠤⠤⣤⡤⠔⠛⡇⠀⠀⣷⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠈⢿⢹⠀⠀⢻⡀⠀⠘⢞⢻⢻⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣷⡀⢸⡇⠀⠘⣧⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢱⣀⣠⣾⡿⣿⣧⣿⡇⠀⢸⡆⠈⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢷⣷⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⣠⣶⠶⣶⣆⠀ ⠀⠈⠛⠛⠿⢷⣶⣶⣿⣄⣀⢀⣇⣤⠖⣫⣿⣿⣿⣀⡼⠋⢿⣇⠀⠀⡇⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⢀⣀⣀⣿⣿⢿⣿⡛⠷⣶⣤⣀⠀⣼⠋⢉⣿⣷⣾⡿⠉⢀⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣦⣾⡿⠃⠘⠿⣿⡀⠀⠀⠘⢣⡀⢹⠀⠀⠘⣦⣿⣵⣞⠫⢖⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣦⣄⠉⠛⠻⠾⢷⣿⣷⣤⠟⠁⠰⣿⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⢈⣸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠓⢽⣿⣿⣷⣶⠀⠀⣾⡟⢁⡀⢀⡀⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣾⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣨⣿⡿⠃⠀⢰⣿⠀⢸⠇⠀⢣⡀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣇⣀⣾⣿⣶⣾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⡾⠟⠋⠁⠸⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⠟⣦⡀⠸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣸⣿⣛⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣁⣗⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠋⠹⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡀⢉⢿⣄⠀⠀ ⠸⣷⣤⠏⠀⣸⣿⣤⣴⠟⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣿⣎⠁⡈⠿⣇⠀ ⠀⠙⣿⡄⡟⠁⡀⢘⡯⢀⢆⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠿⠟⠿⢿⣿⡖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠙⣿⣿⢧⠃⠶⣎⣿⡀ ⠀⠀⢹⡞⡄⢣⠟⠋⢁⢢⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⠟⣛⣫⣥⣤⣠⡤⣶⣤⣅⣈⠹⢻⣦⡀⠀⠈⢿⡆⠡⣿⠏⠸⣤⣀⠰⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣆⢉⠂⢬⣄⢒⣿⠀⠀⢀⣼⠏⡽⠞⢩⢑⢢⣄⣡⣐⣄⢢⢉⠛⢆⠣⣜⢻⣦⠀⢼⡧⢡⡆⠤⠽⢋⠉⣴⡿⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠰⠀⢙⣾⠟⠀⢀⣾⠋⡔⡱⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠢⡁⢆⠡⢻⣇⠻⣧⣃⠠⢀⠣⣌⣽⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣭⡾⠿⠀⠀⣼⠇⡘⡖⢡⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢈⠆⠡⣿⡄⠈⠻⢶⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠭⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⢊⠅⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⢣⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠃⠆⣼⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠂⣾⣿⣿⣿⠋⡐⡈⠄⡡⠐⡈⢻⣿⣿⣿⣧⠌⣣⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢿⣿⠟⣁⠂⡅⠘⢄⠡⡁⠆⢡⠚⢿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣈⡝⢒⡌⠱⣈⠱⡈⣴⠈⡜⢡⠘⡤⣭⣂⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⣬⣑⣢⡑⠴⣀⡓⣌⣆⣳⣶⠟⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠤⠀⣄⣴⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠠⢠⠒⠒⣆⣔⠁⠘⡀⣿⡄⠀⢹⢿⣤⣤⣄⠀⢰⠛⠊ ⠀⢀⠔⠁⠀⠀⡁⢾⡇⠀⣿⣇⠀⢹⣻⠀⠀⠇⢹⣷⠀⠀⡆⠀⠘⣿⡀⠀⠆⠀ ⢀⠃⠀⢠⠶⠶⠃⠸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠘⣈⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣇⠀⠸⠀ ⠘⡵⣄⠀⠈⠉⠀⢢⣿⡀⠰⣶⠀⠀⡜⣿⡀⠀⠈⠀⢀⣤⠃⠀⠀⠈⣿⣠⣤⡆ ⠀⢈⠸⠭⠧⠆⠀⢸⢹⡇⠀⣿⡇⣀⡇⠙⢲⠒⠲⡖⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⠀⢿⣇⣀⣀⣀⣴⠃⠸⠷⠿⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠓⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢠⠄⠒⣄⡔⠈⠁⠀⠀⠈⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠘⡀⣟⡆⠀⢸⣿⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠃⢩⣷⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⡠⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠘⣸⡾⠀⠀⡿⣷⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⢴⠃⣿⢀⣀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡖⣲⡚⠝⠁⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢦⣅⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡜⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠈⢳⡀⠀⠰⡘⢷⣤⠴⠶⠟⠛⠛⢻⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢀⡀⠀⡜⠀⠀⣼⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⡄⠀⠀⠱⡀⠀⢣⠘⣷⡤⠤⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡜⠀⡸⠁⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⣧⡀⠘⡄⢣⠀⠘⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢠⠃⢀⠇⠀⠀⡼⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢹⣷⡄⠹⣼⡆⠀⢡⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣼⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣴⠃⠀⠀⡇⠀⡇⠈⠻⣦⣈⣳⣀⣸⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⡇⠀⡘⠀⠀⢰⠁⠀⢠⠃⠀⣸⢸⠃⢀⡇⠀⣰⠃⠀⢠⢀⡇⠀⡇⠀⠀⠈⠻⣏⠁⢹⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠖⠀⢠⣴⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣼⠀⣠⠋⠀⣴⣿⡎⠀⡾⠀⡴⡿⠀⢀⡞⢸⣃⣴⠷⠒⠒⠒⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⡇⠀⠇⠀⠀⣿⣻⠁⣠⠞⢉⡟⢉⡼⣲⠞⢀⡇⢀⡞⢠⣾⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢹⡿⣿⣿⠟⠒⠂⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡼⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠰⣟⣥⠞⠃⠀⣼⣵⠿⠋⠁⢀⠞⣠⡟⡴⠋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⢸⠀⠀⢸⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⡼⣽⠁⠀⢸⠀⠀⡀⠀⢰⠟⠁⠀⣀⣾⡋⠠⠤⢄⣠⡞⣻⠞⠁⢀⡼⠁⠀⣠⣤⣒⣶⣶⣿⣿⡷⢾⠀⠀⢸⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⡼⢡⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⢸⣀⣲⣾⣽⡷⠿⠟⠛⠿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢸⠟⢻⠀⡆⢸⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⣾⠀⡀⣼⠀⠀⠁⠀⢸⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢀⡇⠘⣦⠀⢻⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢀⣼⡇⢀⡇⣿⣶⠀⢸⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⢸⠀⡟⢦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⣾⣿⠀⡸⡾⢸⠸⡀⢸⠀⢀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢸⢸⡘⡄⣿⡈⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠂⠀⢰⡟⢁⣴⠿⠛⡇⣰⢳⠃⡘⠀⡇⠘⡆⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢾⣋⣉⣉⣡⠤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡀⢸⣸⠀⣷⢸⣿⣜⢧⢻⡅⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣰⡿⠁⢀⣼⡿⠁⡞⠀⡇⠀⢻⡆⢇⠀⢹⡏⢿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠞⠛⠋⠉⠉⠛⣻⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⠀⣿⡇⡟⢎⣯⠸⣮⣯⢿⡀⢰⣿⡿⠉⠿⠿⠀ ⠀⠀⠀⣰⠏⣰⣿⣷⣴⣿⠏⠀⣼⠁⣼⠀⠀⠘⣿⣸⡄⢂⣷⠸⡆⠙⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⢀⡤⠞⣿⢹⢹⣿⣧⣻⣧⡃⠘⢿⡄⢸⡻⣏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡆⢀⠏⢰⣿⠀⣠⠞⠁⢀⣼⡏⠀⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡌⠘⣾⡇⠀⣸⡄⠙⠲⢤⡀⠀⠉⠳⠶⠞⠁⣠⡶⠋⠀⠀⣿⢸⢸⢹⣽⣿⠙⡇⠀⠈⢧⣨⡟⢻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢇⡌⠀⣾⣿⡿⠋⢀⣰⡿⣿⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢻⣿⣟⢦⣽⣿⠛⣹⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠤⠶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡿⢸⢸⡞⣿⣿⢰⠁⠀⠀⠈⢿⠇⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⡇⠀⣿⡿⠀⣠⡾⣃⡵⡟⠀⢸⣿⡀⠀⣇⠀⠀⠻⣿⣄⣿⠋⠉⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠙⣦⠀⢠⡇⣸⢠⣷⢏⣿⢸⡀⠀⠀⡄⣾⡇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢸⣇⢀⡟⢀⣴⢏⡾⠋⠀⣧⠀⠸⣿⣷⡀⠸⣦⠀⠀⠙⢯⡀⠀⠀⢻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣤⡷⢰⠀⠘⢷⢿⣠⡇⢸⢯⣿⣿⣏⡇⠀⢠⠇⣸⣇⡴⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⡞⢀⣾⣿⡟⠀⢀⣴⠾⢷⣤⡙⠯⠟⢦⣜⣷⣄⠀⠀⠙⣦⠀⠘⡄⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠛⠡⠸⣦⠀⠈⢦⠉⠛⠺⠼⣿⣿⡜⠀⢠⣟⣾⠏⠋⣠⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡿⢀⣾⣿⡿⠁⣰⠋⠀⠀⠀⣙⡿⢷⣄⣀⣀⡈⠈⢳⡀⠀⠈⠳⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡟⠁⣠⢞⡽⠃⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⣾⡿⣹⣇⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠳⣄⠈⢿⣶⣖⡲⠿⡄⠀⣧⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢀⡞⠀⡰⠟⠋⠀⡰⠃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⢸⣿⠃⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢇⠀⢿⣿⠛⢧⣹⡀⢹⡇⠀⠈⢻⡒⠤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⠃⠀⣀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢮⣿⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠸⡆⢘⡏⠀⠐⠙⡇⢸⡇⠐⣄⠀⢳⡀⠈⠳⣖⠒⣻⠁⠀⢸⠀⠸⣿⣿⢲⡏⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠐⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠘⣿⣿⠃⠀⢠⢴⡆⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠸⡄⡇⢼⣥⣄⣀⣰⣷⣼⠃⠀⢹⣧⠀⣧⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢉⡾⡀⡆⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠘⡾⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢳⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣻⠀⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡟⣀⣤⣶⠟⣧⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠐⡾⠀⢸⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣤⣿⠁⠀⢀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣇⣿⣰⣿⠷⣖⠙⢦⡀⠀⣸⠟⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡆⢸⡏⢳⡀⠀⠀⢰⠇⢠⠇⠀⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡏⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⣸⣿⠛⠁⠙⠷⣿⣷⣦⣻⣾⣇⣴⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣮⠻⣖⣿⠦⠤⠏⠀⡏⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢺⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠘⡷⡄⠀⠀ ⠀⢠⠏⢸⡄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣠⡇⠹⡄⠀ ⠀⢸⡀⢸⡄⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⣰⡇⢠⡇⠀ ⢀⡜⡇⠈⣿⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢈⣿⠁⢹⢡⡀ ⢸⠀⢳⠄⠹⣿⡄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣠⣿⠃⠰⡋⠀⡇ ⣸⠆⢸⣧⡄⢸⣿⣶⠀⢢⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢋⡇⢐⣾⣿⠇⢠⣾⠄⢘⢇ ⠁⠷⡀⠹⣷⣄⣻⣿⡟⠺⣷⡀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⢀⡿⠛⣻⣿⠋⣴⣿⠋⠀⠞⢈ ⢧⠀⣶⣄⡘⢿⣦⣽⣿⣄⠈⢱⡦⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢴⡏⠀⣰⣿⣯⣾⡿⢁⣠⣶⢀⡜ ⠘⣇⠈⠻⣷⡜⢻⣧⠉⠻⣄⠨⢿⣶⣴⠶⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠰⠒⣶⣾⡯⢅⡴⠛⠁⣴⡏⣠⣾⠟⢁⡽⠁ ⠀⢻⠉⣄⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⣶⣤⣈⣷⣀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠤⣾⣁⣴⡞⠀⣀⣾⣿⣿⡟⢁⣨⠁⡇⠀ ⠀⠈⢧⡈⢿⣥⣍⣿⠉⠉⠃⢶⣮⣿⡁⠀⠀⠀⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠶⠈⠁⢈⣿⣡⣴⠏⢁⡜⠀⠀ ⠀⠀⠘⠳⣤⣈⠛⠻⢷⣦⣤⡌⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⡀⠘⣿⣿⡿⠡⣤⣶⡿⠛⠋⢡⡤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⣾⠋⠁⠀⣈⣽⣿⣷⡎⠀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢀⡀⢹⣾⣿⡯⣀⡀⠀⠙⣇⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⢴⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⢈⣿⣿⠿⠋⡀⠀⠙⡆⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⠴⠋⠀⡀⠛⠿⠟⡇⠠⠤⠬⠷⠀⠀⠺⠤⠔⠂⢢⠹⡟⠋⢤⠀⠙⠦⠤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠴⣇⣠⣏⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣹⣤⡼⠦⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠫⡉⠛⠻⢷⣦⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢀⣀⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠔⠚⢉⣴⠟⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⣍⣉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠿⢻⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠴⠒⠒⢦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢇⠀⢀⡠⠼⢿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢷⠃⣴⣿⣿⣷⣷⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣼⠔⠉⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠈⠣⣿⣿⣿⣿⡽⠤⠊⢁⡠⠔⢻⠻⣆⣀⣀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⣀⠡⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⡇⠀⣈⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⡟⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⢶⣶⣶⠶⠶⠾⠛⢻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣷⠀⢻⣆⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠟⡰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⢦⡀⢙⠟⠋⠉⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⡚⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠹⡝⠒⡟⠉⢁⢦⠀⢸⡀⠀⢀⣇⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⠀⠘⠦⠽⠶⠶⠯⠤⠜⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣶⡶⢾⣇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠋⣶⠟⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣿⡈⢿⣆⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⢿⡆⣀⣠⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣿⣿⣧⠀⠻⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣤⣶⣤⠀⠀⣀⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⡞⢴⣾⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠴⠚⠉⠀⠈⢿⡿⠟⠛⣠⣤⡙⠛⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡝⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠸⢿⠿⡇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠁⡽⢸⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠀⠀⢸⣷⣑⡀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡞⢸⠇⢸⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⠿⡿⠿⡿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⣇⢸⡝⣿⠀⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣺⠳⣄⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣾⣇⣏⡜⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣭⣍⣉⡉⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣾⠿⣶⣴⡩⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠺⣯⡽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡗⠀⢤⣯⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⣿⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⡯⢀⣈⣉⣽⠽⣿⣍⣙⠿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠀⠘⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠇⢀⣾⣦⡤⠤⠤⣬⣯⣓⣺⣿⠿⠷⠾⠿⠛⢻⡿⠟⠻⡛⠛⣾⣻⡵⠚⢿⠿⢷⣮⣿⣿⣾⣿⡦⣴⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠏⠀⡞⠈⢿⠀⢀⣼⣇⠸⣿⣶⣬⣉⣉⣛⣛⣻⣇⠀⠀⠀⢹⣏⣉⣼⣷⣄⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠇⠀⣼⠀⣾⠙⣿⣦⡈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠷⡄⠀⣿⢿⣿⣿⠟⣹⡈⢦⡤⠀⠰⣿⣿⣿⣟⢦⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢰⠇⢸⣿⣧⡘⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡾⢧⠀⠈⣿⢿⣶⣾⣿⠽⡄⢻⣄⠀⠻⣿⣿⣿⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣤⣿⣧⣾⡙⢿⣿⣦⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢋⣡⣴⣯⡀⠀⠘⣦⣍⣉⢉⣠⡟⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⡷⠀⠘⣏⠻⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⢷⣄⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣠⣾⡷⣄⠀⣨⣷⣤⣬⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠉⣠⡇⠀⠹⣬⡛⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠉⠉⠉⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⣶⣾⣿⣶⣦⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣤⣶⣿⣷⣶⣄⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠸⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏ ⠀⠙⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀ ⠀⠀⡞⠀⣠⣶⣿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⢿⣶⣄⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⢷⠀⣿⣿⣿⣦⣾⠇⠀⠛⡟⠀⢸⣿⣦⣾⣿⣿⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠘⣆⠙⠿⢿⣿⠟⠀⠘⢶⣷⠖⠀⠻⣿⣿⠿⠋⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⢤⣄⣀⣤⠤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠶⠒⠶⢶⣤⣀⠀⣠⡠⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠋⠀⠑⢤⣀⡈⠁⠀⠀⣀⡀⣤⠀⠀⠀ ⠻⣧⡀⠀⢀⠀⣿⡇⣀⠀⣶⣄⣤⡤⠄⢠⡄⣔⣦⠀⣿⡇⣰⡆ ⠀⠈⠉⠀⠉⠀⣿⢷⣿⣠⣿⢿⣿⣸⡇⣿⡿⢸⣿⠀⣿⣷⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡺⢏⠀⠿⠀⠻⡷⠉⡭⠿⡉⠁⢻⣇⡜⠿⠃⠻⣦ ⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡁⢤⣾⠂⣶⡄⢀⣶⠇⣱⢴⡷⢀⣶⠀⢲⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠜⣽⡧⠚⠿⠴⠃⠘⠧⠜⠿⠤⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⢡⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣶⣄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⣾⣿⡿⠛⠁ ⠿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣴⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀ ⣶⣌⡛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣦⣍⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡙⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡿⠟⣡⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⢉⣤⣾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⣡⣶⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⢋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣦⡙⠿⣿⣿⡇ ⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣌⡛⠇ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡆ ⢀⣴⣾⣿⡿⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠈⠻⠇

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⠀⠀⠀⡼⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⢄⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢒⡿⠿⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠊⠀⣠⠟⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠸⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣄⡀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣬⣧⡙⡄⢠⠁⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⡜⠈⡇⠀⢰⠶⣦⡄⠈⢿⠏⠀⣿⠎⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣄⢸⣴⣿⣿⡅⠈⠀⣴⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⠳⡞⠛⠁⢠⣠⠶⡿⠀⠘⠓⠒⠒⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣚⡇⠀⠹⡄⠀⠀⢣⣀⡀⠋⠉⠛⠁⠀⠀⢶⠒⠺⢦⣀⡈⠙⠦⠤⠶⣖⣾⠆ ⣸⡿⠉⣇⣀⠼⠁⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⠢⡀⠈⣧⠀⠀⠉⠓⠢⠶⠤⠞⠋⠁⠀ ⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣀⣶⠀⠀⣆⠈⢧⢹⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡜⠦⣄⣠⠤⢒⣩⠴⠚⠁⢸⠀⠀⣿⡄⠈⢧⠷⣤⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠓⠦⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢧⠳⣄⡈⢧⡈⠓⢶⡆⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠘⢆⠙⠧⣬⡙⢦⠀⠉⢢⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡙⡄⠈⠳⡌⢷⠀⠈⢷⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠸⡀⠀⢱⢸⡄⠀⠈⢧⡈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⠀⠈⢧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢧⠇⠀⠀⠈⠳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠟⣯⣿⣹⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣼⣿⢡⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⢸⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⣼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠇⢸⣿⣿⡿⣼⢠⣿⡇⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣼⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣟⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠟⡆⠀⢠⢳⠀⣼⣿⣿⠃⣿⣸⣿⢧⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡾⠃⣰⣿⣿⠋⠈⡼⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⡟⢰⡏⣿⡿⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⠀⢰⣯⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⣯⠇⢸⣿⣿⠃⣾⢳⣿⣇⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠃⣰⣷⣿⣁⣤⣴⣶⣶⣶⣿⡟⠀⣿⡟⡆⢠⣿⣾⣿⡿⢿⣒⣠⡤⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣧⠿⡿⣹⡟⢛⣉⣡⣤⣭⣙⣿⡟⠙⣼⠟⣰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢚⣵⡿⠚⢻⣿⣿⣿⠙⢿⡏⡇⣾⡏⡰⠃⣸⣿⣿⡟⢩⣿⣿⡇⢀⡄⢻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣾⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡷⠛⠛⢤⣄⡸⠿⠯⠏⣠⣀⠀⠟⢡⠟⠁⢠⢛⣿⠟⣤⣤⣿⣽⠗⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠻⠇⣸⠄⠻⣿⣿⢹⣿⣏⠹⣤⡀⠀⠁⠀⠐⠒⠛⠉⠁⠠⠔⠁⢀⡰⢋⡾⢿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡀⠀⠛⠄⠀⢿⣿⡈⣿⣿⣼⡤⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡣⠎⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢱⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣤⡈⠂⢸⣿⡇⢻⠈⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣦⣀⢻⣧⠘⣇⡄⠘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣽⣿⣏⡏⢿⣿⣆⠙⠦⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢳⡮⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢀⣳⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⣛⣛⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡆⢸⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⡩⠤⠔⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⡄⠻⣧⣬⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣶⢤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⢸⣿⣧⡀⢹⣷⣕⣟⢫⡙⢿⣿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⣽⠃⢿⣿⣿⢿⣯⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⡿⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠻⣾⣿⡻⢟⣶⣬⣿⡺⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣟⡅⣬⡾⠃⢀⡼⠙⣯⣯⡻⣷⡀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣳⡄⠹⣷⣝⢾⣿⣟⢿⣿⣷⢤⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠾⠋⣰⣿⡞⠁⠀⠈⢿⣷⡹⣿⣄⠀⠙⣿⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠞⠛⠿⣿⣽⡿⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣵⣵⣄⠈⠿⣷⣽⡪⣙⢯⣿⣷⣮⡓⠦⣌⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣽⣿⡀⠀⠸⡇⠙⢻⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢁⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣶⣄⡙⠻⣝⣮⣷⣭⣻⣽⡿⣷⣬⡙⠒⠂⣠⣴⣶⣿⡿⣫⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⡳⢦⣄⣛⣦⣤⡀⠙⢦⣄⠀⠀ ⢦⣝⢷⡀⠀⠀⠀⣼⣏⡵⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢷⡜⣦⢹⣦⡈⠙⠿⣿⣾⣏⣙⠷⣍⡉⢳⣯⠭⠶⢚⣩⣾⡿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠷⠦⣻⢷⡄ ⠀⠉⠳⣷⣤⢴⣫⣽⠇⡀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡻⣮⡻⣷⣝⢷⣄⡀⠉⠛⠾⢿⣒⠿⠿⢗⣒⡩⢽⣻⠋⣰⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠹ ⠀⠀⢀⣨⣿⡛⠛⡁⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⢷⣽⣿⣦⣬⣟⡿⣞⣲⣤⣌⣙⠛⠛⠛⠛⠙⣡⡼⣿⣷⡏⣿⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⠴⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣎⢻⡿⣷⣍⠻⢝⡲⣍⡛⢷⣻⣭⣱⣦⣔⣾⢟⣽⡿⢹⢁⣿⣿⣿⢻⠷⣶⣤⣤⣀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢖⣾⣶⡆⠙⢦⡙⢮⡙⢷⣦⣉⠳⢭⣒⣞⣛⣿⠍⡿⣻⢞⠉⣠⡼⣸⣿⣾⡿⠏⣇⢿⣿⠈⠏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣁⡠⣶⣾⣛⠋⠉⠁⢺⠃⠀⠀⠳⣄⠙⠶⣌⡻⠯⠽⣽⣷⣒⠬⣿⠿⢡⠎⡰⠋⡇⣿⠁⠹⢿⣗⡸⠛⠿⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠿⠥⠞⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⢳⣒⣒⣈⣥⠤⡰⠁⣼⠇⢰⢡⡿⠀⠀⠀⠈⠻⢧⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡛⣁⣀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠠⡄⠀⠀⢻⣨⣥⡴⠞⠁⣀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀

⠀⠀⣤⡤⢤⣤⣀⢀⣤⡴⠒⠖⠚⠛⠒⠲⠶⣤⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⣉⠭⢄⡀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢏⢀⠠⠌⣙⢷⡀⠀⠀⠀ ⣾⠏⠄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠐⣌⣻⠃⠀⠀⠀ ⢹⣾⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠱⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣼⡄⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣼⡇⠀⠀⠀⣶⣭⣶⠀⠀⡤⠠⡄⠀⣶⣧⡆⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠹⠿⠞⠀⣸⠀⠀⠸⡀⠳⠿⠃⠀⣿⣴⠞⠛⢷⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢠⠟⠉⠉⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢜⣂⠵⡚⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣏⡀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡩⠉⣻ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠈⠉⠉⢛⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠁⣏⠀⣠⢯ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠻⢧⡀⣠⣴⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠷⣶⡟⠋⠀⣹⠾⣍⢉⣡⠞ ⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⣾⠋⠓⠚⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⠳⢿⡯⣍⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣀⣀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠙⠲⣝⢿⣧⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠶⠶⠴⢖⣚⡓⣲⣒⣾⣟⣐⣀⡄

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⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⡀⢠⣤⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣿⠁⣾⠟⠉⢿⣇⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡍⠙⣿⡆⢰⡟⠉⠙⣷⠀⣿⢿⡆⢸⡏⣽⠟⠉⠉⣿⠉⠋⠀⠀⣿⣏⠙⠃⢀⡿⢿⡆⠸⣷⣸⡿⠉⢋⣽⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠸⣿⡀⠀⣸⡿⠸⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣇⠀⢀⣿⠀⣿⡈⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡈⠛⣿⡆⣸⣧⣼⣿⠀⢹⣿⠁⠀⠽⢿⠍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠁⠀⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠻⠷⠿⠛⠀⠘⠻⠿⠿⠋⠀⠿⠇⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠱⠿⠀⠀⠻⠇⠸⠿⠀⠀⠻⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⢾⣫⠓⣦⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠙⠾⣿⣣⠞⣡⠀⢠⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢀⡏⠀⢠⡞⣵⣶⣽⢦⡀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠉⠻⠿⢥⠼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢠⠎⠀⠙⠀⠀⣄⣀⡀⢨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠛⠉⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣿⠀⠀⢰⡶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢰⡄⢸⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣉⣙⡒⣦⡀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣧⡏⣼⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠚⠟⠓⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠲⡶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣔⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣷⡿⠋⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⡇⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠙⢿⣿⣷⡀⢸⣿⣷⣿⡿⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣷⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣷⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢜⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⡀⠁⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣴⣷⣝⣜⣿⡗⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣮⠆⢄⢻⣿⣷⣶⣿⠵⠦⠤⠷⢤⡤⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡩⢉⠔⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢆⠘⢲⠀⠀ ⠀⢀⠴⡇⣇⢹⣠⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⢸⡐⣾⠃⠄ ⠀⣇⢀⠜⢽⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⣐⡞⠿⢞⠛⢃⠀⢈ ⠀⣇⠬⠤⢊⠎⠀⣿⣿⣶⣶⣿⣛⡁⠀⠉⣈⡿⣿⣿⣧⡀⠘⠬⠤⡫⣽ ⢸⢦⢂⠉⣾⣄⡾⠛⢻⡮⢿⡀⠤⠄⡀⠤⠤⣢⣺⡟⠛⢷⣤⡖⠚⢺⣺ ⣼⡎⠏⢢⡏⢻⠀⠀⢸⡙⠆⢉⠒⠠⠤⠖⢛⠏⣸⡇⠀⡜⠏⠒⠠⢞⣿ ⢷⡘⣜⢸⢡⢾⠀⠀⣔⢱⠌⠂⠀⠀⣀⠤⢟⣿⡷⢾⠀⢻⢄⠐⠜⢡⣿ ⠈⢧⣼⣄⠊⢱⢄⣀⡟⣏⢩⣶⣿⣿⣻⢿⡽⠗⠂⠈⢇⡸⡞⡧⣺⣾⠋ ⠀⠈⣿⣪⣭⣂⠠⡉⡇⠀⢁⠠⠔⢻⠉⡯⠒⠀⠀⢰⢋⡇⣢⠰⣏⣧⠀ ⠀⠀⠹⣷⣬⣺⣷⣵⠟⠀⢀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡸⢟⣠⣏⣷⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⣇⠔⢈⠉⡡⠤⠖⣿⣷⣐⠂⠀⠅⠐⢸⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⢀⠀⢀⠎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠱⡘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠇⠀⢸⡎⢠⢂⠀⢀⠘⡀⠀⢢⣐⠈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢀⣼⠀⠀⣺⠀⣶⣚⢀⣿⣇⢡⠱⣄⢻⡄⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⠀⠀⢁⡼⢉⢀⣤⡟⠸⣮⠑⣫⣐⡅⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⢟⡆⠀⡼⠟⢻⣿⡏⠃⠀⠈⠠⣾⡟⣻⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡇⠰⢹⣇⠀⣡⢋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠉⠁⡝⡆⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡷⠀⢻⣺⡀⢡⢦⣂⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡇⠰⡘⡟⡄ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠃⢷⡌⢟⠣⠀⢊⢎⠓⠄⠻⣛⣻⠏⢀⡜⠀⠀⠱⣡⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⢀⢸⢀⢸⠻⡄⠡⡱⡀⢊⢒⠤⣀⠀⠀⣠⠋⡇⠀⠀⠀⠙⠇ ⠀⠀⠀⡿⢀⠆⡄⠄⢸⢠⡹⢦⡈⠲⣄⠙⣖⠮⢏⢩⠸⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢃⠌⢠⡇⠇⠀⣧⠃⣦⠠⠑⠒⡛⠚⠢⢀⣇⡆⠆⠘⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢆⡌⠀⡞⢡⢀⠀⡟⠀⠁⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡘⡄⢻⣆⠀⠀⠀ ⠀⢌⡾⠀⡘⢰⠘⢸⡆⠇⠈⠠⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢇⠘⡘⣿⡀⠀⠀ ⢆⢺⠁⠐⢠⡏⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⡀⢡⠏⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⢀⣴⠿⠷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢶⠶⠿⣷⡄ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟ ⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⢹⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡠⠖⠉⠲⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡏⣽⡀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⠀⢹⣿⣿⣿⠿⢋⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⡛⠿⣿⣿⣿⠃⢸⡇⢹⡇⠀ ⠀⠀⠛⡇⢸⠱⣄⠈⠁⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠉⠀⣠⢻⡇⣺⠃⠀ ⠀⠀⠀⣻⢿⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⢸⢿⡛⠀⠀ ⠀⢠⢾⣿⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣿⣴⣿⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢰⣮⢦⠀ ⠀⡎⢸⣿⣧⡈⠓⠤⣀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⣠⠔⠋⣠⣾⣿⠈⡇ ⠘⡇⠀⠻⠟⢉⣠⠴⠚⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠛⠒⠤⣀⠙⢿⠋⠀⡼ ⠀⠳⡄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⡴⣋⣿⡑⢦⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⣠⠃ ⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣆⡞⣠⣿⣿⣧⡄⢣⡜⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠁⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢠⠞⢩⣿⣿⡍⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⢩⣿⣿⠉⢳⡀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡘⢧⣈⣛⣛⣁⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣈⣛⣛⣀⠜⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠬⠥⠤⠖⠋⠀⠙⠛⠃⠀⠙⠦⠤⠬⠽⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠶⢖⣒⠒⠒⠛⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠒⢒⣒⡒⠦⠤⠔⠒⠒⢉⣉⣁⣒⣦⣭⠒⢄⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠊⠁⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢶⡌⠂⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠏⠀⢀⣀⣤⡶⣶⣤⣼⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢛⣿⣿⣿⢢⡄⣀⡀⢀⣀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠱⣿⣁⣀⡈⠉⠉⠉⠛⢻⡟⠃⠀⠘⠷⠞⠋⠙⣯⣉⠉⢁⣩⡿⣿⠿⣥⡙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⢸⡙⠉⣭⠿⠶⠏⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⢁⣤⣿⣀⠈⣧⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⢣⢰⣿⡄⠀⠤⠞⢿⣄⠀⠀⠴⠶⣮⣿⠉⢈⣀⣤⣶⡟⠋⢀⣼⠉⠻⡟⣼⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢷⠀⢸⡟⠿⠷⣦⣤⣀⣹⣟⣁⣤⣤⠾⠿⣿⠉⠉⣀⣼⣷⠾⣿⠋⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⣷⣿⣤⣧⣀⣈⣿⣉⣠⣧⣀⣀⣤⣿⡾⠿⠛⠹⣥⡾⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡟⠛⠉⠙⣇⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠻⣧⣽⣆⣻⣄⢸⡆⠀⢸⣇⣀⣠⣤⠿⠛⢉⡠⢂⣤⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠄⠐⢄⠈⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⢁⠤⠒⠪⠗⣫⡴⠟⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠘⠢⢄⣉⣐⠒⠒⠤⠄⠠⠀⠘⠛⠂⣠⡴⠞⠋⠁⢀⣠⣴⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠶⠛⠁⠀⣴⠋⣻⡿⠋⠉⢙⣿⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠾⢿⠀⠀⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠶⠶⠦⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠙⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠀⣀⣴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢶⣄⠀⠹⣆⠀⠀ ⠀⣼⠃⣀⡾⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⢻⡀⠀ ⠀⡇⠰⡿⠁⢀⡩⠭⠥⢤⡀⠀⠀⣀⠬⠭⣍⠈⢿⡜⡇⠀ ⠀⣇⢸⠇⢀⠏⠀⣠⡄⠀⢳⠀⢰⠁⢠⣤⠈⢣⠈⣷⣇⠀ ⠀⣹⣾⠀⠀⢧⡀⠈⠁⣀⠎⠀⠘⢆⡈⠉⣀⠞⠀⣿⡏⠀ ⢸⡏⠹⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠠⣄⡐⡆⠉⠉⠁⠀⢀⡿⠙⡇ ⠀⠻⠶⢿⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠗⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⠳⠶⠶⠴⠶⠖⠛⠉⢙⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡸⣌⢦⠙⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠂⠒⠒⠚⠓⠒⠓⠚⠛⠛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⣸⠁⠀⢀⡄⡰⢃⡞⠁⠀⠀⠀⡴⢣⣿⡏⠁⠀⠉⠉⠻⢷⡄⠀⠠⡝⡄⠀⠀⠘⣆⠀⢻⡽⣿⠲⣽⣲⢤⣄⠘⣯⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢰⠇⠀⢀⡞⡸⢃⡞⠁⠀⠀⢀⡞⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠸⣽⣤⠀⠘⣿⡄⠀⣧⡈⢧⡘⢾⢯⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⡟⠀⠀⣼⢶⢇⡾⠀⠀⠀⢠⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣧⣿⣆⠀⡇⡇⠀⢻⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠰⠃⠀⣰⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠿⠟⢿⣰⣧⡇⠀⢸⡆⣇⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣛⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣠⠃⠀⠀⣠⡟⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⡇⢸⣶⣞⣿⣿⡝⠻⠿⠿⢿⢿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠈⠑⠢⢤⣤⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣿⣿⢾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⡹⣿⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡎⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⡾⡹⢿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⡇⠀⢸⣻⡾⡄⠹⣷⣄⣀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⠞⠁⣼⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣦⠀⣇⠀⠀⣷⣷⠿⠛⠉⠉⠉⠻⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣤⣤⣤⢤⣖⣶⣯⣿⣿⡿⣟⠁⠀⢸⠀⠀⣿⠁⠀⢀⣀⡤⣤⡀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⢻⡖⠲⣾⡄⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⠤⣷⣦⣤⣴⡯⠵⠛⠚⠉⣤⣸⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠒⠋⠁⠀⠀⠿⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢻⢧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢁⣤⣄⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠘⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⣿⡞⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢀⣿⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⢸⣿⣿⢇⣀⣠⡴⢾⣛⣯⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠖⠋⢸⣻⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢹⣿⢫⣷⣮⣟⡿⠟⠋⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡆⢸⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡇⠀⣈⠙⠓⢦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢻⣧⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⢸⣿⡇⣸⢰⡀⠀⢸⣿⣶⠖⠚⠋⠁⠀⡇⠀⣿⣿⣶⣤⡈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢻⣦⠀⢧⡀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣇⡇⢸⠇⠀⢸⠀⡞⣆⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢹⡿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⢀⡴⠃⠀⣿⢸⡇⢸⠀⠀⢸⡂⢧⠙⡄⠀⠀⠀⢻⡄⣷⠉⠳⢭⡛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠳⡦⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⣠⣼⣿⠸⡇⡜⠀⠀⢸⡇⠘⣦⠹⣆⠀⠀⠘⣧⠈⠛⠦⣾⠍⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠇⠀⢹⣷⣦⣄⣀⣤⠴⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠙⠓⠒⠒⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⡇⣿⢰⡇⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠈⢦⢘⣦⣤⣴⣾⣷⣦⡀⠈⠣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡇⣸⠀⢸⣯⠶⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠉⠉⠙⠳⢦⡀⢀⣠⣤⣿⣤⣴⣶⣿⠟⠛⣷⣤⣇⣿⣾⢳⠃⠀⠀⢸⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡏⡇⡏⠀⡏⢀⡤⠖⠋⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣿⠟⠛⠉⠀⠀⣠⣿⣿⡼⣿⣹⢿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⠷⠻⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠝⢦⡀⠀⠀⢠⣷⣷⣤⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣤⡀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⢀⣸⡽⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣻⠿⢋⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣫⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣝⡻⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⣾⣧⡄⣙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠴⠖⠒⢲⣾⣿⣿⣷⣬⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⡏⠀⠀⠀⢀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠒⢶⡉⣉⣤⠤⠖⠒⠒⠒⠊⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣍⠛⣿⣿⠀⡼⠀⠀⢸⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣾⣏⣡⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠇⠀⠀⣼⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣍⣿⣿⠀⡾⠀⠀⢸⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡸⣿⡎⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⠃⠀⢀⣷⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣀⡀⢀⣠⣤⣤⡀⠘⣿⣷⣶⣏⣿⣿⣿⡟⠀⡞⠀⢠⣞⡾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠷⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⣤⠀⠀⢸⠗⠀⠀ ⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⣤⡌⠉⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⣴⢚⣓⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⣶⡞⠛⠉⠁⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⣽⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⣿⡇⠘⢷⣤⡀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢉⣛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⡇⠀⣰⣯⣴⣦⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢾⡷⠾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠶⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣠⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠲⢦⣬⣿⣄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣹⣿⣍⠁⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣙⣛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣻⡽⠿⠛⠒⠒⠶⠿⣽⣷⣴⣞⣯⡽⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⡙⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠒⠚⣋⣭⣌⣉⡛⠓⠒⠒⣒⣛⣋⣉⣉⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠉⠉⠒⠒⠒⢲⣶⣶⠟⠉⠀⢀⣈⡉⢻⡆⣾⢉⣠⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⠀⠀⠀⠴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣇⠹⣏⠉⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⢧⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠛⢦⣤⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣡⣶⣯⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠱⣌⣷⡀⠀⣀⡀⠀⠐⣏⠹⣧⠀⢹⡌⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⡾⠁⢠⣤⣤⣈⣉⠉⠙⠛⠒⠲⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠾⠞⠋⣹⡇⠀⣿⠻⣆⠀⢻⠀⠹⠆⠈⡇⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠹⢧⣄⣀⣀⣈⣉⣉⡙⠛⠛⠒⠶⣶⣦⣤⣤⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠶⠶⣿⠋⠀⠀⢹⡆⠹⢷⡾⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠲⡾⠋⣿⠋⣿⣾⠏⣹⣦⣠⣄⣠⣴⠾⠋⠀⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀ ⢿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢷⣄⢸⡇⢰⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣹⡟⣿⠁⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠈⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣽⣛⣶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣙⣧⡀⠙⢿⡇⠈⠁⠀⠻⠏⢀⣿⠟⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠶⠶⠶⢾⣿⣯⣭⣭⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⠃⠛⠠⣴⡾⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣦⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠈⣧⠈⠛⢷⣶⣄⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⠈⠉⠑⠒⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠔⠒⠒⣻⡟⠉⡉⠉⠉⠉⠉⢻⡉⠉⢻⣏⠉⠉⠉⠑⠒⠚⠫⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠉⠙⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⣸⣻⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⢻⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢸⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠉⢓⣦⢤⣀⡀⠀⠈⠙⠢⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⢹⠁⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡇⢸⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢧⠹⡄⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢠⠸⡄⠀⠈⣟⣆⠈⠉⠓⠲⠤⠤⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⢀⣇⡏⢸⠃⠀⢸⠃⢸⡀⠒⠋⠉⣹⣷⡇⠀⢧⣠⡯⢿⣦⣤⣤⣄⣀⣸⡷⣄⠈⡦⠙⡦⠤⠈⣆⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢧⢹⡀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⢰⡇⣼⢸⠇⡿⠀⢀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤⣀⠀⠘⣿⡄⠀⠸⣇⢷⠀⠀⢿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣀⣀⣻⣿⠀⡏⢸⠀⣿⣴⣿⣿⠛⡍⠙⢿⣿⣷⣦⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⠉⢿⣿⣭⣛⠿⣿⣿⣶⣾⣳⡀⠀⣾⡌⡇⠀⢸⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⢰⠃⢸⠀⣏⢙⡟⠃⣼⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠙⢿⣿⠧⢤⣹⣻⣷⠀⠈⣿⡄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⢸⠀⢸⣶⢿⠋⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢿⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⢻⣶⠶⣾⠀⠈⠙⣸⠀⠀⠀⢻⡿⠉⠛⠛⠛⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠉⢿⣿⡿⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠘⢷⡉⠓⠂⠀⠀⠀ ⣄⠈⠟⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⡤⠤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠦⢤⣀⣀⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠈⣿⢧⠀⠀⠀⡆ ⣀⠀⠀⠀⡇⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠈⢻⡳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⡀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⣿⣏⠉⣰⡟⢹⣟⠉⠉⠉⠻⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠘⢿⣾⡟⠀⡼⠛⠛⠛⠷⣶⣤⡘⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⡇⠀⠀⠈⢻⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢹⡂⢀⠞⡫⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⡆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⢻⣾⠛⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠘⡆⢸⠀⠀⠀⢰⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠱⡀⠘⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠹⣦⣤⣴⠞⠁⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠱⣄⠀⡇⢸⡀⠀⠀⢸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢱⠀⠸⣆⢻⣿⠶⣤⡤⠞⠁⠀⠀⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠈⣧⢀⡈⠳⣷⢸⣷⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⢷⡞⢻⡘⢻⣠⠞⠀⠀⠠⠤⠖⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⢿⣖⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢧⣉⠙⣿⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣎⣤⣴⣾⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣧⡞⠀⠈⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢏⠉⠉⠻⣏⠙⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⣸⠇⠈⠛⣿⣸⣽⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡟⠀⣿⠃⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⣸⡀⠀⠀⠘⢣⡀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⡾⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡆⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡴⠚⠉⠉⢸⡇⢠⣿⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⠏⢠⠴⠖⠒⠀⣧⣸⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡁⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠹⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢧⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣦⠀⠀⠈⠙⡶⣲⣄⣀⡠⠤⠤⣶⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠈⢷⣄⠘⣧⣄⣀⣀⠀⠀⣀⡴⠋⢀⣸⣿⣆⠀⠀⠀⣧⡏⠳⣄⣠⠔⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠉⡻⣇⢹⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡷⠒⠦⠩⣭⣻⣯⠛⠒⠿⣅⣸⢿⣧⠀⠀⣿⣁⡴⠊⠓⢤⡀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⡎⠹⡝⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡔⠓⠶⠶⠶⠽⣿⣿⠯⣬⣻⡾⢿⣷⣄⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⠸⣄⠀⠙⣆⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢶⠇⣰⢃⡾⢩⣝⣿⠦⣀⠀⠀⣀⡴⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠖⠚⣁⠘⢧⡘⣦⠘⠆⠀⡼⠰⠁⣨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣧⡰⠃⡜⢀⠏⠘⣿⡆⠈⠳⢞⡋⠀⠀⢸⣳⠂⠀⠀⠀⠐⠚⠛⢛⠋⢁⡀⣀⣠⠴⠛⠙⡇⠈⢧⡈⢣⠀⣰⣡⠃⠀⠹

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⠀⢀⠤⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⢃⠴⢼⢁⣹⢋⣆⠖⢾⣩⣲⡤⣠⢤⢰⠊⣁⢸⠤⡖⡲⣸⢹⠆ ⠹⣌⠢⢼⢸⣿⣿⡟⣾⣼⠹⢼⠰⠟⣸⣸⢸⡎⡜⣶⣇⡇⡿⡸⠀ ⡏⢱⡗⢸⡘⣹⣡⡇⢣⣿⢪⢎⡷⢸⠷⣿⠸⠃⣇⢋⡟⢤⣧⡇⠀ ⠙⠒⠒⠁⠉⠁⠀⠈⠁⠙⠒⠙⠒⠃⠀⠳⠶⠚⠈⠋⠀⠈⠓⠃⠀

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