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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣫⣦⣴⠟⢁⣖⡵⣾⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣿⡿⠈⣇⢸⡟⠘⡟⡹⣸⣿⣿⣾⣿⣯⣻⣿⣛⠻⣿⣿⣅⢀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⢻⣷⣏⠁⣱⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡏⡙⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣮⠈⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢨⣿⢨⢯⣿⠋⣎⣶⡏⡞⡼⣷⣿⣿⠟⣿⣿⣷⣾⣺⣿⣷⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⣾⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⡿⣾⢿⣿⣿⠤⠀⢠⡟⣔⡏⣠⢺⣿⡿⣷⣷⣃⢸⣿⣿⣵⣿⢻⡘⣦⣺⢪⢿⣿⢿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣁⢀⣴⡿⢻⡧⠥⠦⠬⢿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⡆⠐⣫⢁⣿⣷⣿⡿⣿⣧⡼⢿⣟⣬⣿⣿⣽⡿⣿⢯⡉⢻⣿⣷⣿⡟⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣀⣒⣛⠻⣯⣿⣥⣄⣾⡿⢽⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⢻⡏⠀⠴⠕⡿⣿⢻⣟⡏⡟⣳⣒⣀⣹⣿⣿⡿⡏⢀⣼⣷⠖⠿⣾⣿⣽⡇⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣟⠠⠤⠭⠉⠻⠋⠀⠈⢻⣄⣻⣧⠤⡻⢣⢿⣿⣾⡎⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣾⡻⡯⣁⠸⣿⣯⠿⠙⢿⡙⠋⠿⠿⠤⠚⠹⣿⣟⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⣸⣻⠏⠓⠀⠀⠀⠀⠙⠽⣻⢿⡇⠳⡄⠉⠁⠀⠀⢠⠆⠑⠤⠀⣀⠠⠤⢞⣿⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣐⣁⣀⣀⣀⠀⠀⢰⣯⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⠉⠀⠀⢀⣴⣶⢶⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⠀⢻⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠃⢀⣾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⣄⣀⠰⣿⣫⣤⡶⠦⣴⡻⠭⠭⣥⣶⣿⣧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢯⣷⣀⠻⠿⢟⣛⣩⣟⡹⢃⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⡀⠈⠉⢉⣁⣀⣠⣾⡷⣾⣿⣏⣉⠓⠉⠉⢘⣷⣼⣍⢓⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣛⣿⢾⣿⣦⡀⠐⠒⢒⣤⡶⠗⡩⠎⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠧⣀⠀⠈⢸⣿⣻⣾⣿⣿⣿⠏⣁⣴⢒⣿⡞⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠉⣛⣩⣭⠞⠛⠛⢽⣿⣿⢷⣬⣯⣬⣭⣭⣍⣁⡔⠊⠀⠀⠁⡽⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠦⠀⠲⢄⡉⣲⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣵⣿⣿⣻⣿⣳⣿⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠄⠘⢃⣤⠀⡀⢀⢈⡛⡄⣕⠛⢒⣚⣿⣛⣷⣾⡷⢄⡠⢪⠆⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⢣⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡞⣻⢿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⣾⣽⠃⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣼⣷⡾⠻⣮⣷⣿⣿⣿⣷⡚⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠐⠈⢷⡠⡀⠀⣠⠔⠛⣝⠢⢄⡀⡠⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣾⡿⢟⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣥⣾⣿⢿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⣿⣦⡀⢀⡴⠃⠈⢀⡴⠀⡨⠛⠋⠀⠤⣀⠀⠙⠂⢤⢼⣿⢿⣿⣿⣿⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣿⣿⢯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣟⣽⣿⠏⠈⢓⣀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠈⢿⢿⣿⣇⣿⣿⡿⣿⣷⠸⠁⠀⣶⣿⣷⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⡄⠐⢄⡘⣧⣿⣿⣟⣀⡠⣀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠯⣅⡈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⡴⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠶⠶⠦⠿⠻⣿⠾⢣⣿⡏⠙⣷⢶⢻⡎⣟⠻⢶⣶⣆⣒⣘⣛⠲⢾⣄⡘⡏⢿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⡾⠁⠠⠤⣈⢳⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣁⣠⡴⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠒⠀⠀⢻⢀⢷⣽⣷⣦⣹⡸⣿⡱⡬⢶⡤⠎⠨⠿⢶⡭⡶⡀⢹⣥⡇⠀⢹⣿⡈⠉⠉⠓⢦⡹⡇⠻⠀⣾⠀⠀⠀⠈⠩⠿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⣷⡿⠁⣴⣦⡀⠈⡆⠀⠀⠀⢁⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣞⢿⡛⠾⠿⠛⡍⠈⠳⢭⣦⠽⡶⠤⠀⠐⢵⣱⣅⣜⠼⡡⢇⢸⣻⠧⢘⣻⣶⣀⡁⠑⠀⠐⠛⠛⠛⠓⠲⠶⣾⣿⣿⣿⣿ ⢹⡟⢻⡇⠀⢿⣿⠇⢀⠇⠀⢀⡴⠋⣹⣞⣭⣶⡤⡀⠛⢯⡻⠿⣒⡟⣁⣀⠀⠤⣀⡀⠏⢠⣔⣒⡚⣯⣛⢯⣌⡄⠸⣾⣕⢾⣟⢶⣽⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⡇⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⢣⢀⠏⣉⠀⢀⡼⣓⣀⠨⠿⠿⠛⣿⣟⣨⠍⠁⠀⠉⢀⡗⠟⠏⠀⢨⢛⣞⣍⣸⡇⠁⠘⠻⣭⡉⠐⣾⡝⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠴⠭⢄⣀⣨⠟⠿⣗⣚⣩⣄⡲⡂⠘⠗⠉⣽⠾⢂⡔⡄⠘⠘⢈⢅⠰⣱⣏⢭⣭⠿⠃⠀⢀⡐⣈⠹⣮⣺⣷⡒⠉⠙⣿⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣥⣤⣤⣷⣤⣤⣒⣋⣠⠀⢚⡤⢛⣛⣑⠊⠀⠀⢼⣄⣬⣔⣵⣄⢻⠀⠴⡯⣺⣳⢯⠻⡷⢄⣨⣕⠒⢿⣴⢿⠱⣟⣶⣬⣙⣷⡞⠁⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⢀⠘⢿⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⢗⢻⣰⡫⠒⠃⡴⢫⣿⣻⣺⣥⡾⡋⠌⠀⠤⢜⠟⠁⢈⡷⢦⢎⡟⡎⣧⢱⡟⢺⢢⣜⢭⣓⠿⢿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠢⢄⡀⠹⣿⠍⠉⠁⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠉⠑⠀⢀⡤⢻⣔⡏⢉⣤⣾⠀⢀⣤⠖⢉⣼⢠⠞⢁⣀⣾⠀⢀⡜⠚⠧⠄⠻⠙⠛⢖⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢄⠈⠙⣿⠃⢀⢀⠀⢰⡿⢂⠀⠀⢀⣭⡶⠋⢀⣴⣿⢾⢿⣿⢟⣀⣽⣿⣾⢟⣗⣥⣴⣾⢏⠋⠫⢲⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠳⣿⣯⣤⣾⠗⠀⠠⣵⠮⠀⠀⢸⣻⢡⣾⡽⠋⠐⠒⠛⠺⣿⡿⠛⣡⣴⣿⠍⣼⣯⡏⡾⣶⣦⣘⡿⣷⡉⠀⠐⠒⢦⣝⣻⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⣤⣾⣯⡆⠀⠀⡞⣡⠔⠂⠀⣠⢷⡿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠆⣿⣷⠟⠁⠻⢁⡴⠾⢿⣿⣷⡿⢿⣿⣷⡟⠐⠻⢿⣦⣨⣿⣿⣿⣦⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⡿⠉⣷⠀⠀⢿⠙⢀⣴⣺⠿⠁⠉⠘⠆⣀⣀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢈⣿⠟⣧⣶⣤⠱⣝⣦⠹⣿⣿⣇⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣧⠀⠀⣁⣼⣿⣿⣧⣄⣴⠾⠛⠉⠉⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠋⠉⠛⠻⣧⣌⢾⣿⣿⡆⣿⡾⡇⠺⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣸⣼⣿⣿⢿⣏⢙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⡿⣿⠁⡀⠁⠀⢷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠃⠉⢻⣿⣿⣿⣟⡖⠀⢁⣿⡿⣏⡏⠉⢺⡇⠀⠀⠀⢀⡾⣉⣹⡄⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡴⣉⣙⣆⠀⠀⠀⠘⡏⢹⣿⣿⣠⣿⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⡾⢧⣻⣷⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠘⡇⠛⢓⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢇⠛⠓⡏⠀⠀⠀⢠⣇⠼⠃⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⢿⣿⡇⠀⠈⠢⠤⣄⣀⣈⣳⠯⠊⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠘⠮⣅⣉⣀⣀⡤⠔⠋⠀⠀⣰⡿⡏⣿⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢼⢿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣍⡇⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⣿⣿⣿⣷⢯⣿⡘⢾⡅⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣡⠟⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡹⢸⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣭⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣑⣡⡞⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡻⠋⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡴⢫⣫⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢵⣤⣀⣀⣐⡤⠖⠉⠀⢀⣀⡴⠟⡧⢄⣁⣁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⡐⠋⣴⣾⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡵⢊⡠⣠⣾⣿⢛⣭⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢋⣥⣾⡿⢡⠎⣴⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠟⢪⣿⠟⢀⣵⣿⣿⠏⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡘⡄⡞⢡⢠⣿⣿⣿⡏⢰⢈⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢡⠁⢠⠇⡾⣹⢸⣿⢰⠘⢸⡄⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢠⡜⢠⠿⢰⢃⡟⣸⡃⢸⡀⢸⡇⣆⠋⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣾⡏⠀⡀⢸⡆⠸⢸⠇⢻⡅⢸⠃⠀⠇⣉⠐⢹⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠃⠀⡟⠀⠘⡀⢸⣷⠸⠀⠤⠀⠿⢷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢋⡄⢸⡄⠀⠀⠀⢰⢰⠀⠙⡆⢈⣩⣄⡉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣸⣿⡄⢀⠀⠈⠈⠀⠐⠜⠈⣛⣛⣀⣀⣤⣧⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢢⣴⣶⢎⠄⠘⣾⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢄⣆⠀⠀⠿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢻⠋⣼⡾⠀⠿⣋⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣠⣭⣍⣀⡂⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⡴⠿⢿⣶⣧⡀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣴⠟⠁⡀⢌⡻⣾⣦⣙⠻⠿⠛⣩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡓⢎⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣆⠁⠈⠟⣩⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢼⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⠙⢿⣲⣤⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣨⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⢋⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢁⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠒⠋⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣥⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣴⣾⠃⣯⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠴⢿⣿⡝⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣄⣀⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⢛⣥⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠟⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠿⢛⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠅⠀⠀⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⢴⡻⠞⣫⣥⣶⡿⢟⣫⣭⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣴⣿⠿⣛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣡⢀⡈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⠄⢺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠣⡀⢻⣿ ⣿⡿⣯⣾⡟⢸⡇⢹⠇⣿⣶⣶⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣤⣴⡏⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣆⠻ ⣿⣷⣿⣿⡇⠸⣣⢸⢰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡾⣿⠿⠋⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣷ ⣿⡉⢭⣍⠃⢸⡙⠈⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣫⣤⣴⣶⡶⠶⣶⣦⣝⣛⠛⠻⠇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣉⠛⠾⣿⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢩⡟⡼⠛⣿⡟⢩⠞⣷⣶⣶⣭⣝⣛⣛⡓⠈⠙⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⡿⢋⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⢛⣙⢻⡇⣧⢠⡅⣂⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠟⣷⠌⠑⢚⡁⣁⣩⣾⡿⠿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼
⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢋⣾⠶⣦⡈⠛⢾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠇⡾⠁⢀⣠⣽⠶⠀⠙⠛⠛⣿⠿⢶⣶⣶⣾⣿⣫⣭⣭⣽⣿⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠋⠉⠋⠉⠉⠉⡤⣀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠠⡿⢸⣧⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢅⠀⠉⠈⠀⠀⢻⣯⡀⠀⠰⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠥⣟⢢⠀⠊⠀⠀⠈⢛⡶⠀⠁ ⠀⠀⡇⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠑⢻⣦⢀⣾⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣏⣞⣽⡷⢿⡏⠤⢞⣂⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢚⡿⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣫⡶⣷⡒⠲⣶⣴⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⢁⡖⠲⢶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣴⡀⢠⣄⣀⣄⣀⣀⣠⣀⢠⢟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⣏⠓⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣟⠸⣧⠀⠘⠿⠟⠀⢨⡗⢀⣀⡻⡍⣿⠉⢩⣟⡿⠉⠙⢹⣃⡈⢹⣴⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠹⣟⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡄⠙⠷⠤⣤⡤⠴⠋⠀⠻⠿⠟⢻⣻⣆⡀⠀⠀⠀⣠⡟⢍⢺⢹⡝⠀⠀⠈⠉⠩⢿⣦⡀⠙⢿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⠭⠾⠛⣱⡿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠫⣿⡄⢀⢻⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⠄⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⣿⣑⣼⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢨⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢛⣫⣤⣭⣽⣿⠵⣸⢾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣌⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢁⠼⣩⣿⣿⣥⠿⣟⢻⠈⠙⡼⣷⢠⣿⡁⡄⠀⠀⠀⠀⠠⣯⣿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⢛⠛⢿⣗⣻⣷⣍⣿⣯⡿⢿⣿⡫⢛⠫⢻⣎⢨⠌⡳⣧⣿⢟⢛⡻⢿⣭⣟⣚⣞⣫⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠙⠷⠿⠤⠾⠷⠿⠓⠛⢿⣑⣠⡆⠈⣿⠠⠈⢠⣿⣮⣿⣿⠟⡻⠾⠞⠶⠤⠤⠼⠿⣿⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠉⠉⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⢹⣄⣤⣤⣤⢤⠋⢘⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠀⠀⠀⠃⣟⣿⢠⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣻⡈⣤⣤⣤⣤⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣠⢁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡆⣶⣶⣠⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⣷⢾⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡄⣶⣶⣰⣦⣷⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣾⣶⣷⣿⠻⠉⠉⡟⠘⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠉⠁⡇⣸⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢻⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠿⠿⣿⢺⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣷⢿⠻⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠻⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⡟⣿⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠆⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠿⠾⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣻⣟⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⣿⣿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣿⣿⠀⡀⢷⠿⠘⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠿⠿⠈⠉⠋⣾⣿⣿⣸⣀⣇⠻⠟⣸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⢹⣄⣠⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⣀⠀⠀⣧⣿⣿⣼⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⣀⣀⣄⣧⣿⠾⣶⣶⢷⠿⣾⣀⠀⣀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣸⡀⣀⣄⣧⢿⠿⣶⢰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣦⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⠹⠀⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡶⣿⢈⠀⠀⠀⣟⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡾⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣼⣦⣿⣿⣼⣤⣦⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢰⠀⠀⠀⣧⣾⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣷⠻⠛⠘⠀⠀⠀⠎⣤⣦⢻⠀⣆⣿⢸⠀⠀⣿⣿⣤⣷⣾⣴⣤⣿⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⣿⣼⣷⣾⣴⣧⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣷⢻⠉⠞⣶⢠⠀⠀⣄⢶⠻⣏⢸⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠋⣿⢻⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠉⠋⣿⣿⢿⠛⠉⠉⡿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠋⠿⣶⢠⠀⡄⣶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⢸⠀⠀⣿⣸⠉⠉⣶⣶⣷⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣿⣿⢹⠉⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠿⠘⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣠⡀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠃⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣓⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⠻⠛⠛⠉⡏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⡀⢙⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢸⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⣴⢀⣸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣦⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢻⠀⣀⢀⠀⣀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠋⡿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠏⠻⠀⠀⠟⠿⣴⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠷⠿⠿⡿⢿⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⡇⣿⣿⣿⣿⣴⣤⠀⠀⠀⣷⢿⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⠈⠀⠀⠄⠿⠸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣠⣧⢸⠀⠁⠟⠿⣿⣿⠸⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠉⣀⣀⣧⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⢸⠀⠦⠟⡿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢸⠀⡆⢻⠛⡟⣿⠈⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠿⣶⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣤⢀⠀⡇⣨⠀⠀⠀⠀⠆⣶⣶⣵⣿⣿⣤⣧⠻⠛⠛⠛⠘⠀⣄⢻⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⠀⠀⡀⣁⡌⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠀⠀⠀⢀⠁⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠉⠟⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⠀⡀⣿⣿⣼⣧⢻⠛⠙⣤⢶⠻⠟⣴⣤⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⠉⠉⠀⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⡴⢰⠀⠀⠀⠈⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣦⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢴⠀⠀⠀⠤⠶⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡀⣦⣷⣿⠙⠉⣷⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣾⢉⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠄⣶⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠿⡾⣶⢀⠀⠀⠀⠶⠷⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⣦⣿⣿⠀⣤⠀⠀⡇⣿⣿⣶⣷⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡟⣿⣿⢿⡿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠙⠈⡎⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢸⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠂⣟⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢺⠀⡃⣿⢸⠀⠀⡇⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⣀⣧⣿⢿⠈⠀⠀⣄⣧⣿⢽⠀⠀⣿⣿⠯⠿⡿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡏⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣶⣿⣠⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠸⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣷⢿⠘⡄⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣧⣾⣿⢿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣏⢸⠀⠀⠀⠂⣿⣿⠿⡂⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⢸⠀⡇⣿⣙⣀⣄⣿⣿⠻⠻⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠙⠉⠟⣿⠶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠻⠈⠀⣄⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠻⡟⣿⣿⠙⠟⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣬⢠⠀⣤⣠⣤⠀⣄⢷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⣿⣿⢛⠛⡇⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣿⠙⣯⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣻⣿⣿⢰⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣤⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣾⣤⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣴⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣾⣤⣤⣷⣿⠻⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠏⡽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣾⣶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠙⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡆⣶⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣤⠀⠀⠀⣭⣿⠉⣉⣍⣭⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣬⣠⣄⣷⣿⣿⣿⣿⠛⡟⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⡟⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⢻⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣷⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠄⣷⣿⣤⣤⣤⣷⣿⢹⠀⣤⢾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢿⠻⠉⠉⣌⣃⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠻⠉⠉⠉⠋⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⡿⠸⡀⣯⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠃⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⣿⣿⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣿⢠⣄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣴⣠⢀⠋⠒⠀⠀⣇⣿⠛⠈⣀⠀⡀⢄⠻⣸⠀⠀⡀⣄⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣶⣶⢠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⣴⢀⠉⠉⠙⠀⠀⣧⣿⣿⠀⣄⣷⠿⠛⠉⠉⡟⢸⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠏⣼⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⣿⢿⣿⣀⣀⣀⣧⢿⠿⣾⣤⣿⠿⠟⡿⣿⣀⣀⣀⣄⢧⠿⠿⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢹⠀⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠃⠿⠿⣿⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣦⠿⠿⠿⠻⡟⣿⢻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⣆⣶⣷⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⢻⠙⠉⠀⡄⣤⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⣻⢛⠛⡟⣿⣿⠛⠉⠀⠀⡇⣿⣸⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠳⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⣴⣦⣉⣉⣉⣉⡈⣀⣀⣀⣀⣦⣶⣶⣶⣶⣦⣷⣿⣿⣄⣷⠙⠈⡆⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⠿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣷⣶⣶⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠟⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡿⣿⣿⠀⠀⣤⢤⠀⣧⢻⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⣿⠻⠈⠀⠀⡀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⠘⠀⠄⠠⠀⡀⣄⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢛⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⡅⣿⣿⣿⣻⢛⠙⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣄⣷⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⣄⣧⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⢀⡀⣀⣀⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣧⣿⣶⢠⡋⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣦⢿⠙⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠟⡾⣷⣸⠁⢉⠉⡿⣿⣀⣿⢸⠀⠀⠉⠉⣉⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⢿⣿⢿⠰⡄⣤⣏⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣶⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⢸⠀⠀⠿⠿⠿⠿⣼⣧⢿⠀⠀⠀⠃⣿⠙⠉⠏⣼⣀⣀⣀⣀⠿⣿⢾⠤⣤⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠻⣸⣀⣀⣀⣄⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣽⠀⠀⠀⡀⣀⣄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣦⣿⠻⡿⣴⣷⣿⣿⠛⡟⣼⠀⠀⠛⡟⣾⣿⣤⣤⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢻⠛⠘⡄⢷⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⡇⢸⠀⣇⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣬⣧⢸⠀⡄⣤⣦⠿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠻⠙⠈⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡄⣷⣿⠉⠋⣿⣿⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⠉⠉⠉⠉⠀⡇⣿⣶⣶⣶⣶⢿⠻⠈⠀⠀⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠙⡏⢰⠀⠀⠀⠁⠉⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⢰⡇⢸⠀⠀⠁⠋⣿⣀⣆⣿⣾⣶⣿⠽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⣱⠀⠀⡆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠉⠉⠉⠉⡏⣿⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠘⡇⢹⠀⠁⣿⣠⣧⢿⠿⣿⢸⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣶⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⢸⡀⣧⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣸⡀⢰⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣻⠀⠀⠀⠀⠆⠷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⠛⣿⣸⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⢛⣟⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠙⠀⠀⡄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠻⠘⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣄⣤⣭⣿⢹⠀⠀⡀⣦⣿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⢦⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⢷⠿⠸⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣦⢿⠀⠀⠁⣸⣄⣷⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠇⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢻⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠻⠉⠀⠀⠀⡄⢿⠈⠋⠛⠛⣿⠛⠀⣿⢸⠀⡄⣿⣿⣶⣷⢿⠛⠘⠀⠋⠛⠟⣶⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⠻⠙⠀⠀⡟⢻⡜⣤⣤⣤⣷⠻⣛⠙⠀⠀⡇⣿⠘⡄⣿⣿⢿⠿⣾⣴⣤⣤⢶⠻⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠋⠛⠛⠀⣀⣄⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⣿⠙⠋⣿⣷⢿⠙⠈⠀⠀⣿⣿⣿⢹⠈⡄⣷⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠉⠀⠀⣶⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢠⠀⠃⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⢹⠉⣏⣾⣿⠀⠀⣶⣶⣶⣿⢹⠉⡿⢸⠀⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⠉⠉⠀⡆⣿⢹⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣰⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠰⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣰⠀⡀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢳⠀⣿⣿⢺⡗⢰⡀⣷⣿⣿⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣻⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣄⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠿⡷⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⣀⣧⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣇⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠘⣿⡟⣸⠀⠀⣄⣶⣶⣶⣶⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣶⣷⣿⣻⣇⣿⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣇⣼⢀⠀⠀⠁⣿⣸⠀⠀⠀⠀⣀⣧⢿⠛⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⢿⣿⠀⠀⠃⠟⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⢿⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⡟⣶⣿⠀⠀⠀⠋⣼⣤⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⡄⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣸⠄⣿⠙⠀⠀⣆⢰⠀⡆⣤⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⢻⠉⣇⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢨⠋⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠀⡆⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣿⢿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢻⠀⠀⠀⣿⠀⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⣷⡟⡟⣿⠀⠀⠀⠁⡟⣴⠁⡟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠆⣶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣸⠀⡄⣿⣿⠀⠀⣿⣤⣤⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠽⠀⠀⡆⣿⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠠⠀⣿⠸⠀⠀⢡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣶⣿⣾⣶⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣠⣀⣀⠀⠀⡀⠆⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⣦⣷⢿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐⠁⠛⠛⣞⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠛⠛⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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