Huge Cock Enormous Dick Emojis & Text

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠲⠤⠄⠩⠭⠭⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠈⠉⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠴⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⡔⠈⠀⠀⠀⠱⠩⢫⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠠⠁⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡆⡆⠆⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⢠⠁⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡱ ⠘⠅⠒⠠⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡰⢠⠁⠇⡜⠀⠀⠀⠀⡰⠁ ⠀⠈⢆⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠔⡡⢂⠌⡰⠁⠀⠀⠀⡰⠁⠀ ⠀⠀⠈⢂⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠑⢄⡐⠬⡐⠥⣊⠔⡡⠈⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠚⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠬⣆⣀⣀⡀⠀⠀⠤⠠⠤⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠷⠲⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣋⣼⡧⠼⠤⡿⠞⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠋⢉⡟⠁⠀⠀⣼⠁⢀⣀⣈⣿⣻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣻⠏⠀⠀⣀⣾⡤⠴⠒⢲⡟⠉⠉⠁⢸⡇⠀⠀⢸⡟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣴⡷⠖⠚⠉⡽⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢀⣀⣠⣾⠤⠴⠒⢺⠓⠒⠛⡿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠗⠚⣹⠏⠀⠀⠀⣼⢁⣀⡤⠤⢾⠛⠋⠉⠉⢠⠇⠀⠀⠀⣾⢀⣀⣀⣧⠬⢷⡀⠀ ⢠⡟⠀⠀⢠⣏⣀⡤⠴⢲⠛⠉⠁⠀⢀⡟⠀⠀⢀⣀⣾⠤⠴⠒⠚⡏⠉⠁⠀⡇⠀⠀⢿⡄ ⣾⣁⡤⠴⣿⠋⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣀⣼⠤⠖⠛⠉⢹⠇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣠⣧⣤⠤⠼⣷ ⢿⣄⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣸⣥⠴⠚⠉⢡⡏⠀⠀⠀⢀⣞⣀⣠⠤⠶⡟⠚⠉⠉⢸⠃⠀⠀⢠⡿ ⠀⠉⣿⠛⠳⠶⣾⣭⣿⣤⣤⣤⣀⣾⣥⣴⣒⣋⣽⣉⣀⣀⣀⣸⣇⣤⣤⣤⣼⣤⡴⢾⠟⠁ ⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠘⠿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢟⣩⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣦⣛⠶⢤⣀⠀⠀⠉⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⢿⣵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⡙⢦⡈⠛⠦⣄⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠱⠋⢀⡴⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡙⢦⣀⠈⠳⢦⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⢀⡴⠋⢀⡔⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⢠⠞⠀⣠⠟⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡞⢀⡄⣰⠋⢀⡴⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣟⣞⣤⠟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⣹⠟⠀⡾⢀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣽⡇⠀⢠⠇⣿⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡜⡇⠀⣄⠀⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⢀⡆⢸⠀⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡸⡆⢸⡄⠈⣏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⡏⡟⢸⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢹⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⢧⢱⡀⢻⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣷⠃⢸⠆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠀⠸⡇⢳⠈⣧⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡇⣿⠀⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢳⡀⢱⡀⠇⠹⡝⡆⢷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⡇⠀⣧⠀⠀⢷⢸⣼⡞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠹⡀⢸⡄⢸⡀⢧⠘⡏⢯⢻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣧⠀⢇⠈⣷⠀⡄⢹⡘⣇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⡀⢸⡄⢸⡄⠸⡀⢷⠈⣇⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣧⠀⢇⠀⣷⠀⣇⠸⡇⢸⡼⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢹⡀⢸⡄⢹⡀⠉⠀⢳⠘⣷⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡇⠘⡇⠸⣇⣠⣤⢾⣶⠾⢿⣟⢿⡿⣝⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢀⣿⣠⣿⠶⠿⡏⢻⣿⣿⢷⣾⣿⣮⣷⡍⠙⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣷⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣷⣴⠶⠖⢿⣿⠛⠛⡟⠛⢿⣅⠸⣮⢻⣍⣹⡇⠀⠙⣿⣿⣽⠇⠈⠙⣿⡄⣀ ⠀⠀⠘⣿⣿⢹⢿⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⢿⠟⠛⣻⠿⣅⠰⠿⢷⡄⠘⣷⣾⡇⢹⣦⣴⡇⠀⠀⠹⣆⣹⠿⢷⣞⠀⠀⣠⡏⠀⠈⢩⣻⢶⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣟⣷⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣄⢤⣤⣤⣤⡤⢤⣶⢛⡿⢿⣥⡀⡾⢳⡖⣿⠀⣿⣿⠁⠈⠻⣦⠀⠉⣻⠲⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠸⢿⣾⣿⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠙⣿⣟ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠟⠛⣿⣿⣯⣿⣿⠁⠻⢦⣄⣿⣾⠁⢸⡇⠀⠈⠻⡿⠙⡷⠾⢶⣿⡟⠂⠀⠀⢹⡄⣸⣏⠀⠈⠻⣇⢀⡀⢸⣽⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠹⢿ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡷⣿⢠⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⠟⠻⢦⣿⣿⣄⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠹⣇⠀⢠⠠⣶⣷⡟⣋⠀⠀⠀⣿⠈⣿⢸⣿⢆⠀⠀⢀⠈⠻⣧⣦⢠⣄⣄⣾⠳⣏⣿⣼ ⣰⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣾⡀⢰⣞⡛⠿⣿⣽⣦⣄⢀⣤⠀⠀⠛⢯⣿⠷⣤⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠛⢦⣾⣸⣧⣨⣯⣍⠀⠀⠀⠸⠁⠛⢶⡿⠾⣷⣶⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠏⠀⠘⣯⣿ ⣿⢾⡈⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠈⠻⢮⣟⢹⣿⢶⡀⠀⠀⢹⣦⢽⣿⣯⠁⠀⠀⢀⣀⣴⠏⠹⣿⡛⢿⣯⣀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠁⢀⣇⣿⠇⠀⠀⠀⠋⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⢻ ⢻⣿⣷⣿⣿⡆⠈⢻⢿⣿⢻⣟⢧⣙⢦⣤⣀⣸⣿⣿⣇⢳⣄⠀⢈⣻⣿⡿⠛⢧⣀⣤⣿⣿⡟⠃⠀⠈⠻⣄⣼⣿⢿⣿⣧⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣴⣿⠀⣰⣤⣿⣿⣦⣰⣿⣤⠃⣾ ⢺⣽⠟⣿⣯⣽⣦⣤⣬⣿⣿⣿⠾⣯⣍⣉⣉⠻⠿⢯⣿⣿⣿⣽⡟⠉⠙⠷⣶⣌⡉⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⢹⣟⠓⠷⠄⣠⣾⠯⣿⢿⣟⣷⣠⣟⡏⠟⠁⠛⢦⢀⣿⣿⣿ ⠸⣿⣴⡟⣿⡟⣿⠞⣿⣭⡻⣿⣄⣿⠉⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠙⢻⣿⢻⣄⠀⠀⠀⢹⣯⣿⡷⣿⡿⡅⠀⠀⠀⣠⠘⢿⣀⠋⣤⣶⣿⣿⠏⠐⠃⠘⢿⣷⢏⡾⣶⢃⡄⢠⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⢹⡏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠈⠻⠾⣿⣷⣦⣿⣷⣜⣧⠀⠀⠀⣀⣿⣯⡻⢦⡀⢀⠀⣾⡟⡏⠙⣧⢰⡤⣄⢀⡏⠀⠀⢹⣿⠿⢡⡟⡉⠀⠀⠀⣴⣸⣧⠀⣾⣥⣾⣷⣿⣽⣿⠁⠀⠀ ⠀⠈⣿⣶⠀⢹⣿⣯⣿⣳⣄⡀⠈⢿⣿⣟⡙⢿⣿⡟⢰⣶⠈⠙⠻⣿⣦⣷⡸⣾⣏⠀⠧⠀⢸⣯⣷⣿⣿⣏⠀⠀⠘⠃⣠⡟⣿⣧⣄⣀⣼⠿⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢈⠛⠷⠿⣶⠾⣿⡖⢦⡀⠘⠻⢿⡷⣿⣎⠀⠀⠀⢘⡇⢹⡈⢹⠿⢶⣦⢠⣿⣿⣽⡏⢙⣿⠟⣃⣠⡾⣋⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣧⠹⡟⣿⣿⣯⣍⣿⣿⣷⣄⠀⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣇⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡷⢾⣿⣾⣶⣺⣿⣾⣿⠏⠉⣱⢿⣽⣴⣿⣯⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣽⡿⠾⢿⣿⣿⣿⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢹⣿⡛⠘⣆⣸⡇⢠⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣾⣷⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣞⣹⣿⣿⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡉⠁⠘⣱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣍⡉⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⢟⡟⠃⠘⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠃⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⣶⣄⣀⣤⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠉⠉⠉⠓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡤⠀⠈⡇⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⡴⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣷⣶⣦⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠲⣤⣤⠔⠒⠉⠀⠀⣧⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⡟⠳⡀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡇⠀⠙⠢⣤⠞⠘⠛⠛⠁ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⡭⠷⠶⠶⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠉⠙⠒⠒⣦⠄⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢴⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠹⡌⢮⢻⡯⡓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢇⠱⡘⢆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠸⡄⢣⠈⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⢸⡀⢱⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠇⢸⠃⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⢹⡦⠤⣀⡀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡸⠀⣸⠀⡘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃ ⠀⠱⡄⠀⠉⠹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢠⠃⢠⠃⢠⠇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀ ⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡰⠃⢠⠃⢀⠎⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⡠⠊⢀⡔⠁⡠⠋⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣤⣒⣉⠤⠔⢋⡠⠔⢉⡠⠊⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣶⣾⣩⠤⢔⣚⣡⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠂⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣓⣒⣒⣒⣦⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠛⠻⠭⠥⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠁⠀⠹⣎⢿⡻⣿⣷⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠹⡌⢳⡙⣎⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠹⡄⢳⡈⢧⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢷⠀⢧⠈⣇⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⠀⠘⡇⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄ ⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣸⠀⢸⠃⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⣿⡶⢤⣀⡀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⡇⠀⣸⠀⢰⠇⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀ ⠀⢳⡄⠈⠉⠓⠦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡾⠀⢠⠇⠀⡼⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢀⡼⠁⢀⡞⠀⢰⠃⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠞⠀⣠⠞⠀⣰⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡴⠃⢀⡴⠃⢀⡴⠃⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡤⠴⠚⢉⣀⡤⠚⠁⣠⠴⠋⢀⡴⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣶⣒⣋⣉⣠⠴⠖⠋⢁⡤⠞⠋⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠶⢶⣾⡭⠥⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⠶⣽⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠊⠉⡉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⠏⣉⣹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⣳⠋⠉⢉⠏⠀⠙⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡟⠁⢀⣰⡧⠤⠖⡾⠋⠉⠉⡏⠀⠀⡟⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣏⣡⡾⠓⠋⢩⠃⠀⠀⣸⣃⡠⠤⢼⠗⠒⢚⠋⠉⢹⠷⣄⠀⠀ ⠀⡼⠋⠁⡼⠁⢀⣀⡯⠴⠒⠉⡏⠀⠀⢀⡎⢀⣠⣼⠦⠖⢺⠓⠛⣆⠀ ⢸⣃⡠⢴⠗⠊⠉⡼⠀⠀⠀⣸⡤⠤⠒⣺⠉⠁⠀⡜⠀⠀⣸⣀⣀⣽⡄ ⠸⣅⠀⡜⠀⠀⣠⡧⠔⠚⢉⡏⠀⠀⢠⣇⣠⠤⢴⠗⠋⠉⡙⠀⠀⣸⠇ ⠀⠈⡟⠛⠒⠛⠻⠦⠤⠤⠼⠷⠶⠯⠽⠤⠤⠤⠼⠦⠶⠶⠗⠒⢺⠃⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢄⣀⣀⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⡾⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠷⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣟⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⠶⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣷⣻⣿⡿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⠃⢀⣾⣟⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣾⡿⠿⠟⠋⠛⠻⢷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣾⡟⠁⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠉⢻⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣿⣠⠾⢻⣿⡅⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠹⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⢸⣿⢁⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⡆⠀⠀⣿⠁⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⡇⣿⡿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢧⠀⢹⣷⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣯⠇⠀⢸⡟⣾⡶⠀⣴⣿⣿⡄⠀⢡⠀⠀⣿⠀⠀⢧⡀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣼⠁⢰⣿⣿⠇⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢸⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠟⢀⠀⠸⣷⣿⡇⣼⣷⠏⢸⣿⡄⢸⣆⠀⢹⣇⣤⡾⢷⡄⠸⣿⡄⠀⣇⠀⣷⠀⢠⡶⣿⠀⣿⠘⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢰⡆⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣏⣠⠞⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠻⡿⣦⣿⠷⣦⣿⡏⠀⠀⠙⠷⢽⣿⣦⣽⠀⣿⣆⠘⣧⣿⣼⠃⢀⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⠇⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣶⣶⣶⣧⣈⠙⠷⣼⡏⠻⣤⣾⣿⠿⣻⠟⠛⠿⣧⡟⠻⣆⡘⢿⣿⣀⡼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡟⠀⢿⣏⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠟⠀⠀⣿⣟⠁⠀⢿⠀⠸⢆⣿⠇⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣷⣤⣈⠛⢷⣯⣭⢻ ⣿⣿⣿⣿⣼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣬⣷⣶⡿⠋⠀⢸⣧⣿⣿⢻⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡄⣿⡏⣿⣿⣿⣭⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡷⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣼⣿⣿⠀⠚⠉⠉⢠⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣾⣽⡟⣿⣿⡸⡀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢧⠈⢿⣝⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⣾⠀⢸⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣀⣇⣸⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠀⠀⠻⣧⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⡿⣠⡟⠀⠀⠀⠈⠿⣷⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣽⣿⠏⠙⠻⠷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠠⡀⢿⡎⣿⣿⣿ ⠀⣥⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⡀⠀⠉⠓⠒⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢟⣛⣻⡏⠀⢀⣤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⢸⡇⣿⣿⣿ ⠀⠀⣽⠫⠿⢿⣻⣿⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣇⣿⣼⣶⠋⠀⢸⠇⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡄⢸⢸⡇⣿⣿⣿ ⠀⣦⠈⠉⠹⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣰⠀⣿⣏⣿⡟⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⢸⢸⣇⡟⣿⠀⠀⣿⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⣿⣿⠿ ⠀⠉⠀⠀⢘⣿⡇⣿⣆⣿⠀⠀⢸⠆⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣸⡿⠻⣿⣇⢿⣿⡗⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⡘⣿⣧⣹⠀⢸⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢸⣿⠀⢸⡇⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⢲⠸⠙⣿⡼⣿⣿⡀⠀⣼⠁⠀⢸⠀⢀⣼⣿⣿⢱⣷⣭⣟⠓⣛⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣇⠌⢻⣿⠾⡛⣿⡄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢀⣿⡿⣷⡸⣷⢹⣤⣤ ⠀⠀⠀⠭⠛⠀⢘⣷⣽⣿⣧⣰⡏⠀⠀⢸⣀⣼⢟⣦⡻⢸⡟⣫⣷⣿⢿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡟⣶⣏⢷⣾⣷⡹⣷⡄⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣸⠇⢀⣾⢟⣴⣭⡻⢿⣧⡻⣿ ⠀⠀⠀⣚⠀⠀⢰⣿⣷⣿⣽⡿⣿⣦⠀⠘⣿⢯⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣷⣜⢿⣮⣷⣿⡄⠀⠀⣿⠀⣾⣏⣾⢏⣈⣿⣷⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣻⣯⣵⣿⣮⡻⠿⣦⣿⣎⡻⢿⣿⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⢷⣍⢿⣿⣿⠀⣼⣿⣰⡟⣾⣿⡉⠉⠀⠓⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠉⣥⢨⠱⢣⡍⠛⢿⣶⣭⣭⣭⣾⢟⣵⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡓⢹⣿⣼⢏⢻⣿⡇⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣏⣽⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣷⣽⣻⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⢯⡛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣽⠏⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠾⠶⠾⠿⠦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣸⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢅⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠲⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⡉⠑⠒⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⡒⠄⡉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⡠⢊⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠢⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡡⡔⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡟⢱⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⢈⡄⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠷⠘⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡆⠀⠀⠀⡕⠰⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⠀⠀⠀⡈⠘⠁⢦⣨⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⢠⠡⢣⢃⠌⣻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⡆⡀⡈⠐⢱⣟⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⢡⢃⠁⡎⣿⣧⣀⠀⠀ ⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣌⣼⢼⡿⡿⢿⡾⡝⢧⠀ ⠀⣹⣿⡇⠀⠀⡀⣀⢀⣀⣠⡤⢒⣒⡿⡙⠫⡱⢮⣧⡇⠈⢮⠛⣇⣠⠉⢱⡾⣿ ⢰⣿⣿⡟⠰⣿⣿⠙⠦⢞⣼⠈⠻⡕⠳⡇⠀⣡⣮⠈⢣⣄⣟⠀⠈⣿⡀⢀⣵⣽ ⣾⢳⣿⣷⣤⣾⠛⢳⣤⣀⠙⢗⣶⡇⠀⢑⡦⡯⣯⠀⡈⠙⠛⣶⠁⠈⢻⡟⠈⣿ ⣽⢿⣧⣙⣿⣿⣕⡢⢿⣯⣦⡜⢿⣑⢲⣿⠅⠈⢾⣿⠷⠀⡼⣿⣾⣰⠾⢷⢳⣿ ⢸⡻⣿⣿⠚⢷⣧⣿⣆⠀⢹⣵⡄⡈⣿⢻⣁⣀⡄⢳⡾⡟⠁⢀⣿⣺⣷⣼⡟⠁ ⠀⠻⣼⡿⣷⣦⣿⡋⠿⣼⣄⡙⢻⢽⡊⠀⡿⣻⢧⣌⣾⣟⡶⣋⢟⡿⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⢿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣾⣻⣏⣏⣏⣿⣿⣿⣧⡮⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠯⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⢫⡕⡖⢲⡖⣤⠐⣒⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠛⠜⠉⠀⠀⠉⠾⢦⣀⡠⠿⣦⡈⠼⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⢺⢫⢻⠢⢀⣀⣤⠀⣤⡑⣸⡃⡀⣸⣿⣤⣸⡆⠀⠀⠀ ⣼⠾⡈⢳⣚⠋⠙⢿⠄⠀⠀⠚⠋⣿⡆⠈⠻⣿⠽⡄⠀⠀ ⠟⢰⣷⡓⠽⣔⣐⠹⡠⣰⣄⠀⢀⣾⡇⠀⢠⣮⣄⣸⡀⠀ ⣧⠂⡷⠵⡄⠈⢪⣭⣭⠑⠺⣦⡄⡀⢻⡾⠅⠙⣭⣻⡿⢆ ⢻⡄⡈⣓⠜⢦⡀⠙⠪⢽⣀⣼⣾⡌⣀⢸⣍⡀⣡⢺⢛⢿ ⠈⣧⡡⡖⢏⠀⠙⠦⣦⣴⣖⣠⠀⠈⠙⢫⠁⣍⢿⣚⣣⡟ ⠀⠘⢷⣽⣢⠑⠄⠀⠉⠹⢧⣜⡙⠢⢌⣛⣊⡿⠀⣼⢹⠀ ⠀⠀⠀⠻⣕⠉⠉⠑⠤⠀⠀⢀⡁⢀⡀⠉⠦⠂⡠⣣⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠥⣲⣽⡗⢠⠀⡠⣚⠦⠥⠒⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢤⡤⢶⡶⠶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⢞⣷⡵⢔⣦⠽⢃⠈⠿⠊⠲⠛⢝⡓⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡿⢓⠕⠨⠈⠛⣂⠐⠂⠀⠒⠭⠔⠡⢦⠉⠯⢣⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⡞⢗⡵⢮⣁⠤⡀⠄⠒⡾⠷⠔⣺⣃⡒⢕⡦⠚⡙⡄⠀⠀ ⠀⣧⠇⢼⠿⡁⠠⠅⠀⠀⢭⡤⣤⣤⡶⠈⢛⣊⣭⡽⠗⡈⢾⠀⠀ ⢰⣿⠼⠬⠮⣲⠩⠭⠒⢀⡁⠀⢀⣞⣉⠩⣉⡩⢤⡲⠭⢝⣛⣦⡀ ⢸⡳⣞⢭⢴⡒⣒⠒⠮⠭⠭⠭⠬⠭⠭⠭⠤⢄⡒⢂⡬⣥⣲⠏⠀ ⠘⡧⣶⡉⠳⡼⢥⠴⠛⠛⢻⡻⠋⠉⠙⠉⠁⠀⣘⠭⣺⣯⠋⠀⠀ ⠀⠘⢾⣝⣦⡔⠀⣤⣀⠰⠉⠀⠀⠐⠐⢒⣛⢭⡁⣼⡶⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣽⣡⢈⣐⡫⢭⠥⡀⣌⠱⢽⣚⡷⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠓⠚⠛⠷⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⣒⣒⡀⠀⠀⠨⠭⠄⠀⠈⠙⠒⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⢛⢝⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡌⡌⡌⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⡇⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠰⢀⠁⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠌⡠⠁⠀⠀⠀⠌⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠂⢄⠠⢀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠂⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠌⣂⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠠⠤⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⢛⠳⠦⣄⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⡾⠀⠀⠳⣧⡘⣇⠀⠩⠽⠭⣿⣍⡀⠠⣌⣀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢂⠜⠛⠃⠀⠀⠈⠉⣬⣬⣧⡅⠀⠀⢂⣹⢽⣧⣀⠘⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠧⡝⢳⣾⡏⠀⠀⠉⣿⣧⠀⠁⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢻⢸⣆⢹⡭⠷⠐⣀⣠⣴⣦⡄⠘⣦⣄⡝⣡⢿⣁⢀⡄⣠⣿⣿⣦⣦⣄⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢡⢿⠀⠻⣯⣠⣦⡶⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠩⣥⣿⠷⣶⣿⣎⠀⠉⢻⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⡎⠸⣇⢰⡹⣷⡦⠐⠀⠀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡏⠀⠀⠀⠙⠿⣦⠹⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⡇⢸⣿⣟⠓⢌⢿⣄⠂⡴⠃⢻⠘⣄⢒⣤⣀⠀⠀⠀⣷⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣶⣽⣄⠀⣹⡀⠀⠀⠀ ⢸⡀⢇⠘⣿⡽⣧⠀⠀⠙⢷⡿⠦⠼⠷⠦⣭⣛⣻⣀⠠⠀⠛⠛⣷⣤⣰⣦⠘⢿⡿⣿⢿⣿⢳⣄⠀⠀ ⢸⣿⡈⠂⢎⢧⠘⢷⡀⠀⠈⠻⣶⣦⣦⡦⠀⠉⠻⣿⣷⡀⢢⡀⠘⢿⡟⠙⠀⠀⢡⣾⣦⢻⡎⢛⣷⡀ ⠈⣿⣇⢠⠈⠻⡷⡌⠻⣦⠀⠀⠈⠻⣦⣉⠪⠄⡀⠈⢻⣽⣅⠩⡀⠀⠹⣾⠍⢀⠈⠀⡧⢸⡇⢿⣿⡇ ⠀⢸⣿⠈⣆⢀⠘⢎⢆⠘⢷⣤⡀⠀⠀⠙⠟⠳⢿⡛⠿⠛⠻⢤⣴⣠⣼⣿⠿⢦⣤⣾⡃⣿⣠⠀⣼⠇ ⠀⠀⢻⣶⠘⣦⡝⠳⡀⠂⠀⠙⠿⣷⣮⣤⣴⣶⣞⣒⠤⠀⠀⠀⢈⡙⢷⣌⠐⣶⡹⣿⣙⠚⢉⣰⡟⠀ ⠀⠀⠈⢷⡷⡘⢷⣄⡈⠢⣀⠀⠀⠀⠩⠿⠿⣯⠉⢙⡻⢦⣄⡀⠀⠖⣶⣧⠼⣿⣧⠈⠛⣻⠛⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣤⢷⣄⠈⢑⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⢷⡆⠀⠉⠙⠳⣤⣬⣥⣴⠿⠃⠀⢰⡽⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⠢⡌⠉⠉⠈⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠄⠀⠈⠉⢑⣰⠖⠂⢀⡾⢡⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⣀⠀⠡⢤⣤⣄⠀⠐⠚⠓⠚⢋⣉⣉⠉⠀⠤⢒⣩⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠤⣭⣿⣾⣛⠊⢅⡂⠀⢀⡾⢛⣽⠿⠶⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠷⣤⣬⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠾⠛⣛⠳⢶⣄⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢫⣴⠃⠀⠙⣴⢆⠙⢿⠉⢒⡐⠿⢏⡻⣶⡞⠋⠉⠁⠰⢍⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡛⢻⣿⣮⡏⠀⠀⠀⠨⡫⠳⠌⢷⡠⠬⠉⠓⠙⡓⠽⣷⢤⡌⠛⠆⠲⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏⡞⣱⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣒⣒⠿⣮⡀⠀⠀⣡⡴⠾⠺⢿⣦⣄⠁⠳⣜⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣇⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢥⣲⠛⣷⣾⣻⠀⠀⠀⠙⣜⣿⣦⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⡟⢸⣧⠘⢿⡓⣦⣄⡠⠀⠀⣀⣠⣀⡀⠀⠦⣄⡀⢘⠞⢸⣿⢓⠀⢀⡀⠀⣹⣼⣿⡄⣄⣀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⢀⣧⠈⢿⣦⡞⠋⠉⢁⣰⣶⣿⣏⢭⣟⠋⡀⠘⠻⠽⣭⠴⢫⣽⣼⡂⣟⢧⡹⠛⠹⢿⣿⣿⣮⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⣾⢹⡆⠈⢻⣷⡾⠿⠾⠛⠉⣉⠻⣿⣮⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠷⢝⠫⠹⣾⣷⣿⡀⠀⠀⠙⢎⢿⣟⢮⣙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣷⠃⠸⣷⠘⢆⠻⣷⣶⣦⠲⠘⠀⠀⢘⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣦⠸⡃⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢻⠀⢸⣽⣯⠯⢧⡈⢻⣦⡐⠄⢠⠞⠉⣇⠘⣄⠐⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣆⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢴⢆⣳⡀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⢸⠀⢯⣿⠻⣧⠒⠉⢁⡻⣷⣄⣿⡄⠀⠹⣦⣈⠓⢼⣞⢿⡆⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣏⢁⠘⣄⣀⠘⣽⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⢸⡎⡈⢧⠈⢻⡳⠹⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣦⡉⠉⠉⢉⠉⠛⠶⣦⣬⣳⣄⢙⠂⡀⠈⠁⢾⣿⣷⣿⢾⠂⠙⢹⡅⢻⡉⢻⣿⣨⣿⣆⠀⠀ ⢸⣿⣧⠘⠀⢢⠳⡔⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡯⡳⣕⠆⠀⠀⠙⢿⣿⡷⣇⠘⢦⡀⠀⢻⣽⡝⠈⢃⠀⠀⢰⢿⢻⢦⢻⡇⢓⡹⣷⡀ ⠀⣿⣿⡀⢀⠈⠻⣿⢦⡀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣈⠓⢬⡀⠀⠀⠙⣿⣍⣮⡀⣙⠀⠀⠁⢻⣔⢮⠃⠀⠈⠃⢸⡄⢼⡇⢹⢣⢿⡇ ⠀⢹⣯⣧⢸⡆⠁⢈⢳⡙⡆⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⣦⣴⣶⣶⢾⣿⣮⣕⠊⣉⣁⠀⣰⣿⣷⣄⣑⢀⣠⡿⢡⡾⠃⣨⢘⣼⡇ ⠀⠈⢿⡟⠀⢳⡈⢮⡁⡿⠜⠦⠀⠙⢿⣧⣄⡀⢀⣉⠀⢃⣀⣒⡲⠌⠙⠀⠄⠙⠳⠶⣴⣿⠿⠯⠌⣙⠛⣿⢡⣧⣈⢳⣾⠃⢨⣿⠁ ⠀⠀⠘⣿⡿⠈⢻⣔⠏⢙⢦⡘⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣾⣤⣭⣭⣭⣭⣝⠢⠀⠀⠀⠀⢠⣌⠙⢳⣦⠀⣽⣷⡙⢿⣷⣙⠉⣀⣴⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡱⣄⢻⣦⣄⡀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠮⣭⡿⢿⣯⠍⠉⣛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⣲⢰⣾⣇⣠⢿⢾⣇⠀⠙⠛⠛⠛⢻⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⣦⣧⡉⢻⡀⠀⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠟⠳⣶⣬⡙⠂⠩⠛⠷⣦⣀⡈⠟⠙⣁⣵⣿⠏⠀⠀⣴⢹⠇⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡋⠛⠦⠤⠤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠂⢅⣀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠑⣛⢁⡀⠀⠀⣿⠉⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡍⠁⠀⠀⠀⢀⣉⡥⠞⠉⠀⢀⣼⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣀⠦⢄⣀⠶⠦⠤⠤⣔⣲⠦⠀⠀⠹⠿⠷⠖⠛⠉⣉⡍⢉⣠⠀⠠⠶⠚⣉⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢦⣌⣉⣛⣶⣦⣼⠿⡍⢓⠠⣀⠀⠀⡠⣴⡻⠟⣿⣧⣤⡤⠶⠾⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⢿⣶⣦⣬⣙⠂⠀⠴⢚⣡⡴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠉⠉⡉⣀⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠛⠛⠒⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠛⠉⠀⢀⣀⡤⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠉⣉⣉⣹⣿⣿⣙⡿⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⢀⡴⠚⠉⣠⡤⠔⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣘⣛⣻⣉⣿⣷⣾⣯⣽⣟⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⠴⠉⣁⠤⠖⠂⠉⠉⠀⠀⣀⡀⣀⣸⣿⣿⣨⡿⢿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣧⠔⢉⡠⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣟⣿⣅⣿⡿⣿⣾⣭⣟⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣧⠖⢉⣠⠴⠒⠈⠉⠁⠀⢀⠀⠀⠠⣼⣿⣛⣀⣿⣿⣷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢤⣴⣒⠉⢉⣀⣀⡀⠀⠠⠤⢼⣿⣿⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠁⠀⢀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠞⠛⠛⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣺⠥⠔⠚⠋⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣙⠒⠢⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣲⡮⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠺⠿⠯⢭⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠲⠤⣤⣤⣤⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢧⡄⠀⠀⠀⣿⡀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⢋⣭⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⠾⣷⡷⢶⣟⣙⠓⠒⠶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣋⡡⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇ ⢸⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠙⠛⠒⠤⢤⣄⣉⡛⠓⠢⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⠀⢀⡴⢚⣡⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⡇ ⢸⣿⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠶⠤⣉⣉⠒⠶⢤⣅⡠⠴⢚⡡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡇ ⢹⣾⢿⣿⣿⣧⣽⠻⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠺⠧⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠀⠀⠀⣾⡇ ⢸⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠞⣹⡇ ⢸⣯⢻⣷⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⠓⠶⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠁⢀⡟⡇ ⠸⣿⣯⡛⢿⣿⣦⣍⡛⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠛⠁⢀⡴⠛⢠⡇ ⠀⢻⣿⣿⣦⣽⡿⣿⣿⣶⡾⠓⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠶⠛⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⢠⡿⠁ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣜⡛⠿⣧⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣖⡶⠿⠿⠟⠈⠉⠁⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠋⠀⢀⣰⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡾⠛⠳⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠙⠋⠙⠉⠋⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣠⣼⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠶⠶⠶⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⡴⢶⣤⠶⠶⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠲⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠶⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠦⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⢀⡠⠤⠒⠒⢊⡉⠉⠉⢉⣿⣿⣹⣶⣶⣦⣤⣀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⡠⠊⡁⠤⠒⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡇⠀⠀⠀⢼⢀⣎⠔⢂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢇⠀⠀⠀⠈⢿⡧⢊⡡⠤⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢰⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⣍⣀⣤⡤⠀⠀⠒⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⠔⢁⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠉⠒⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠛⠉⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⠚⠛⠛⠻⠶⢶⣖⣒⠂⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⢉⡭⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠂⠤⠤⢤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠳⡄⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢷⡄⠀⠀⢹⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣊⠹⠏⠁⠀⠀⠈⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢐⡩⠅⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠑⠒⠒⠤⠍⣑⡒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⠔⣊⠥⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠬⢍⡒⢢⡤⢐⣪⠕⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⢠⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⢀⢾⡇ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠉⠑⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⣀⠔⠁⣼⡇ ⢻⣿⣛⢿⣶⣭⡛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⣠⠞⢡⠇ ⠈⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⠓⠶⢤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠴⠖⠛⠉⠁⣀⣠⠞⠁⣠⠟⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣿⠶⢤⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠞⠟⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢀⣀⣀⡤⠖⠋⠉⢀⣠⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡀⠀⠉⠙⠛⠒⠲⠶⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⠤⣤⠴⠖⠛⠉⠉⠉⠀⣀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⢶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⡿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣿⠟⣫⢅⡠⠕⣒⣾⠯⠙⠛⠛⠿⢦⣑⣖⡿⠷⣟⢿⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣋⡴⢿⡟⠚⣉⣴⠿⠛⠉⠁⠐⠈⠁⠉⢙⣂⠀⢈⣑⠈⠳⣷⣤⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢿⡿⠊⣡⠖⢉⠤⡚⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠐⠶⠶⠤⢅⡒⠪⢍⡢⣀⠙⣦⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣫⣶⢞⡵⠃⣀⡤⠖⠒⢒⣉⠁⠀⠀⢀⣀⣶⣦⣀⣐⣒⣤⠤⣀⡙⠮⠢⡀⢣⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣻⡿⢩⢋⣴⡿⠻⣆⣤⣐⠒⠤⠐⠀⢈⡩⠟⠛⠛⡒⠤⢄⣊⠭⣈⣉⠒⣽⡻⣆⠘⣄⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⣹⡏⣡⣿⡿⡏⠠⠊⠚⡁⠀⠐⠐⠈⣉⣅⠐⠒⠒⠒⠠⠤⠈⠛⠭⠷⣘⡫⠙⠛⢿⡷⣌⠳⣻⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⡇⢹⡿⢁⠤⠒⣨⣭⣤⠤⠤⠄⢀⠻⠛⠉⠟⠛⢛⣉⣁⣀⣀⣭⣶⣶⠿⠿⠭⣍⣓⣺⣄⣻⡇⠀⠀ ⢠⣾⡻⢧⣿⣼⣀⣥⠒⠭⠭⠭⠥⢔⠒⠊⠁⢀⡀⠬⠍⠉⡗⠂⠀⣠⣤⠀⠐⠤⢤⣑⣒⣦⡤⠴⠟⠛⠿⣦⡀ ⢸⣿⣽⣓⠒⠶⠤⢤⣬⣭⣤⣄⣒⡒⠒⠶⠯⠥⠶⠦⠌⠭⠟⠛⠋⠁⠘⠛⠛⠓⠊⣉⣁⠤⠤⠶⢻⣻⣽⡿⠃ ⠈⣯⡏⡿⢯⡿⡒⠶⣦⠤⢭⣉⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⢚⣉⠩⠤⢤⡴⢶⣾⡋⣩⡟⠀⠀ ⠀⢿⣇⢳⣆⠙⠻⣶⢄⣹⣒⡀⠩⠽⠯⡽⠿⢿⠿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠐⠾⢛⣠⣽⣿⣫⠟⠁⠀⠀ ⠀⠘⣯⠹⣿⣦⡀⠈⡓⠬⠭⠶⠭⠉⠉⠁⠀⣐⡒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠏⢁⡴⢛⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣽⣿⣿⣦⣌⡓⠢⠤⣤⡀⠁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠒⠀⣉⡡⠀⣠⣾⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡯⣗⠤⠈⠛⠭⣑⣲⠶⠤⠤⠐⠒⠒⠒⠶⣐⡶⢟⣯⣖⣚⣍⣤⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣽⣶⢤⣤⣤⣼⡿⣿⠿⢋⡄⠐⠪⠭⠴⢚⣫⣥⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠤⠤⠽⠷⠾⢿⣿⣿⣤⣤⣼⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠈⠙⠲⠦⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣫⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢖⡼⣗⠦⣄⡀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⡿⠊⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡑⢄⡉⠳⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠈⣠⠞⣡⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠙⢦⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⡿⠁⢀⡔⠁⡰⠃⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡝⢠⠊⡞⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡿⡽⠃⡼⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⣿⢿⠁⢠⡇⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⠀⣄⠰⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⡸⠸⢸⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢇⠹⡀⢱⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⡇⣦⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢹⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠧⠘⡎⡄⢣⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡇⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠓⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡆⢱⠈⠈⡟⣄⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠈⡄⢸⠀⣇⢠⢸⡹⣸⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡀⡇⠘⡌⡄⣧⢣⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠇⢸⡀⢇⢰⠘⡎⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠈⣆⢸⠀⣇⠸⠘⡆⢳⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⢳⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢹⠀⡇⢹⢀⣀⣿⣼⣾⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣘⣆⡷⠶⣿⢹⣿⡿⣶⣿⣾⣬⠛⣧⡀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣾⡆⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠴⣲⡺⠳⣟⣫⠻⡏⢹⠉⠙⢦⠹⣎⣇⣿⠀⠈⡿⠲⢏⣀⣩⣷⣤ ⠀⢠⣿⣿⣯⢧⠈⠀⢀⠀⣄⢀⣀⣀⣀⣀⣠⢴⣶⣛⢉⣯⡤⣾⢹⣦⠍⠹⢆⠙⠻⡦⣿⣿⠀⠀⠈⣷⠏⠉⢷⣤⣶⠁⠀⠈⢿⡝⢿⡻ ⠀⢾⢻⣿⣿⢻⡟⠳⣿⣿⣿⡏⠛⢦⣸⣶⠃⣾⡀⠈⠻⡋⣷⠾⣶⣟⠂⠀⠘⡇⣼⡃⠀⢻⡀⣀⢰⣿⠀⠀⠀⢸⢿⠄⠀⠀⠈⢻⡈⢿ ⢀⣼⡟⢿⣿⣻⢰⠈⣉⣿⣿⣷⡄⠀⠙⠉⠻⣷⢧⣄⠀⣹⣏⠀⠈⢻⡀⡆⢸⠻⡯⠅⠀⠀⣷⢹⣸⣿⣅⣀⡤⠈⠳⣷⣰⣴⡏⠙⣼⣾ ⣾⡟⢻⣟⣝⣿⣟⣦⣿⢶⠙⠻⣛⡷⢼⣀⡀⠈⠻⣏⣻⣿⡿⠀⠀⠀⣹⠷⢿⠾⣟⡂⠀⢀⡀⠀⠙⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠟⣿⡟⠁⠀⢸⢿ ⢻⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⢣⡱⣤⣀⣹⣺⣧⢳⣀⢀⣻⣾⠟⢷⣀⣴⣿⡿⠀⠈⠱⣄⣿⣿⣾⣥⠀⠀⢰⣿⣿⣴⡇⢠⣴⣿⣧⡠⣦⡜⣾ ⢿⡟⣻⣿⣽⣶⣶⢿⣿⠟⡿⢥⣬⡝⠓⠾⢿⣻⣿⡉⠙⠳⢶⡌⣿⢻⣯⠄⠀⠀⠙⣷⡟⡏⢉⣃⣴⡏⣺⢻⣯⣧⢯⢟⡋⠘⡢⣰⣿⠿ ⠈⣿⠿⢿⣿⣧⣿⠳⣝⣷⣇⣸⣷⡳⡀⠀⠀⢹⣧⣷⡀⠀⠈⣻⢿⠛⣏⣃⢀⠀⡆⠈⠳⣴⡿⣻⠟⠀⠀⣀⣿⡋⢫⣏⣼⣰⣿⣿⠃⠀ ⠀⢹⣶⡈⣿⣿⣿⣢⣀⠉⢿⣽⡛⢿⣷⠂⣶⠉⠻⣷⡼⡖⢧⣏⠸⠀⢹⣼⣾⣾⡇⠀⠰⠃⣠⢳⣧⣀⣠⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣾⡿⣻⢷⣿⡷⢿⣇⡌⠓⠳⡞⣿⣔⢦⡈⠙⡿⢻⣮⣀⢀⢨⡄⣣⢹⣛⣷⣦⣯⡯⣏⣩⣟⢫⡤⣟⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣟⣿⣿⣲⣿⣿⣷⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠾⡿⠟⣟⢻⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣞⣹⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣻⣶⣾⣿⣒⣷⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠛⠟⠸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣟⡋⠁⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡺⠋⠀⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢧⣄⣀⣤⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠀⠒⢒⠒⠄⠠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⡠⢐⠈⠍⠁⠀⢐⣿⣺⣿⣶⣦⣄⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢨⡔⢐⠨⠀⠀⠀⠀⣿⣺⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠢⡀⠀⠙⠴⢅⣀⡀⠀⠠⣿⢺⣿⡿⠿⠛⠁⢀⠜⣀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣈⠐⢠⣄⣀⣀⣈⡉⠉⢉⣁⠀⠀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠂⠤⡤⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠑⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠘⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠌⠂⠁⠀⠀⡇ ⢸⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠐⠂⠩⠴⢂⡤⠀⡀⠆⢆⢄⠪⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡇ ⢸⣿⣿⣽⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⡠⡇ ⠸⡿⣿⣻⣿⡇⠁⠒⠀⠠⠄⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠤⠀⠒⠀⠁⢀⡠⠖⡰⡇ ⠀⢻⣿⣿⢷⡗⠒⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠊⢉⡠⠊⡰⠁ ⠀⠀⠙⠿⣿⡎⠒⠤⠤⢄⣀⡉⠉⢉⡉⠉⠉⣉⣉⣀⠠⠔⠖⠊⣀⠴⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠲⠤⢤⣀⣉⣀⣀⡀⣉⣁⣀⣀⡠⠤⠴⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠶⡿⣷⡶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣴⣦⣴⣶⣶⣞⣟⢫⣻⣿⡾⣿⣏⣾⣿⣾⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣫⡟⢘⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡿⠻⣿⣃⣭⣷⣻⡤⠼⠻⡿⣋⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣁⣡⣷⣿⣿⣝⡟⠛⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡿⣋⣿⠜⢦⡀⠐⣣⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⣾⣿⢿⡿⢶⣟⡋⣴⣛⣏⡽⣭⣿⣵⣿⠦⢾⣿⣽⢿⣽⣧⣴⣟⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⢿⣿⠃⣾⡵⣾⣟⣛⡿⠿⢿⣻⡃⠊⣵⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠉⠈⠉⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣯⣬⣹⠐⡾⢦⡍⣯⣀⣰⣼⣿⣷⣫⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣠⠼⠚⠁⣀⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⡾⠟⠋⡽⠉⢀⡠⠖⠉⠁⢀⡤⣊⣴⣾⣏⣤⡞⠛⠋⠀⠀⠈⠁⢉⠙⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢰⣧⣀⡀⠀⢀⠀⣴⣯⣾⣿⣯⢿⡟⠁⢀⡤⠴⠒⠒⠞⠉⣁⣰⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⠯⠷⠿⠋⠀⠸⣧⣄⡀⠀⢀⣐⣪⣴⣾⣟⡽⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠽⠿⣯⣽⠾⠟⠋⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣏⠁⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠈⠉⢩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢄⣀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠰⠤⠶⠒⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣡⠴⠲⡴⠒⠒⠒⡤⠦⣄⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣸⢾⢁⣤⠶⠓⠛⠛⠚⠷⢤⣈⡷⣌⡆⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣾⢧⣾⣷⣶⣂⣀⣤⣀⣀⣶⣶⣮⣽⣞⢷⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣠⣰⣇⣿⢏⣛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡿⢸⣽⠏⣧⠀⠀⠀ ⢰⣿⠉⡇⣟⣿⣷⠛⠁⠀⠀⢨⣤⣀⣠⣹⠇⠀⠀⠉⠻⣏⢦⡸⠀⠀⠀ ⣼⡏⠀⠃⣻⢻⡇⠀⠀⠀⠶⣖⣳⣐⣯⣓⣶⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣷⠀⠀⠀ ⠻⡀⠀⠾⠋⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣍⣉⣉⣹⠋⠀⠀⠀⢀⠎⢀⣸⠀⠀⠀ ⠰⡗⠒⠒⠚⠉⣿⠲⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠠⡱⡝⡄⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⢠⣏⡔⣀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⢞⠁⠀⢳⡑⣦⢳⢹⣿⠀⠀ ⢀⡏⠉⠙⠚⣹⣾⢸⠉⠀⣰⢂⢀⠀⠰⡆⠰⡣⡀⣜⣳⡿⢸⣦⡿⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⢷⠘⣼⢸⢜⡇⢸⠀⢸⠀⡇⡀⣇⣧⡟⢻⠓⡸⠀⢰⠀⠀ ⠀⢿⡀⠀⠀⠘⠧⣾⡨⢿⡇⠀⣦⣣⣶⠟⢱⠃⣿⡵⠋⢹⢵⡢⠈⡆⠀ ⠀⠈⠻⢤⣀⡴⠀⠉⠀⠈⠻⠞⣿⣏⣡⠴⠋⠣⠾⠃⠀⣽⠴⠛⠢⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⢯⢭⣆⠀⠈⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢰⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⢝⣫⠀⠈⣆⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡑⠲⠤⣷⣸⣆⢐⣖⣖⣲⡤⣾⠾⢿⣭⣗⡦⣴⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡝⠲⠶⢤⣤⣼⣻⣧⣼⣿⣆⣀⣠⡬⠿⠗⠋⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠈⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡲⢤⣀⣠⠴⠶⣤⠞⣜⠦⡴⠶⠖⠒⠚⠋⣹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠖⠒⠚⠶⠤⠤⠶⡛⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠒⠶⠤⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠒⠷⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⠀⠀⠀⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏ ⠀⠀⠀⢧⣍⣑⣒⣒⣒⣋⣉⡥⢖⡚⠓⢚⠻⠷⣖⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣫⠟

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⠀⠔⠂⠈⠁⠀⠀⢀⢔⠕⠁⡠⠂⢑⡤⡂⠀⠆⢠⠀⢂⢄⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠀⣀⠄⢊⡕⡑⠁⣠⠎⢀⡾⠋⠀⠠⠀⢫⠄⠣⡀⠈⠢⡀⠙⡙⠂⠀⠀ ⣀⣠⠊⠁⣊⡜⡐⠀⡐⢃⠖⠋⠀⠀⣀⠀⢙⡢⠽⡦⡻⡳⡰⡈⠄⠸⣄⠀⠀ ⠀⠑⠲⣮⡟⢠⠁⠰⡐⠁⣀⣤⣤⣠⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠺⡨⣺⣵⡇⢒⢞⠗⠂ ⣲⡴⠁⠠⡃⡀⢀⡇⠃⢰⠋⠁⣴⠾⡟⠇⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠈⣷⠘⠈⠇⠀ ⣿⡇⠀⠀⠈⠳⡚⢇⡀⢣⠀⠀⢏⣪⠅⠀⠀⠀⠀⡽⣿⠉⠳⣆⡿⢰⠀⠀⠀ ⠻⠢⡀⠀⠀⠀⠈⠐⢓⣄⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⣏⡧⠂⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⠂⢄⠀⢠⠊⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢊⡜⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⡸⠀⠀⠀⠀ ⢿⡁⣿⣷⡶⢦⣬⣆⣠⡎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⡏⡅⢸⢀⠀⠀⢁⠈⠲⣄⣀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⠿⠿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠒⠠⣤⣓⣾⠀⠀⠀⢂⢷⡤⣈⠙⠛⠟⢭⡀⢸⡁⡀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠁⠀⠈⣦⣦⠉⠀⠛⠀⠌⠄⠈⢧⠡⡀⠀⢒⡤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣄⢄⠀⠈⢩⣱⣶⡠⡤⣀⣆⡀⠈⠳⣴⡀⢈⠅⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠦⠟⡭⠇⠤⢿⣿⣆⠀⠉⣸⠠⣊⣎⣀⠃⠀⠀

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⢀⣠⣤⠖⣂⡽⠂⠀⠉⠟⠻⣅⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠄⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣷⡾⠟⠋⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡿⠒⠲⠦⣄⠀⠀⠋⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡥⢴⣶⣤⡄⠀⢠⣶⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⠉⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡾⠁⣻⣿⣿⣿⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠇⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⡇⢀⣾⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣄⣷⡀⠢⢤⣤⣤⣤⠀⣸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠿⣦⣀⣀⣸⡇⠆⠀⣄⣁⣾⣃⣀⣀⣴⣿⣻⡿⢿⣟⣿⣆⡀⠀⠛⣠⣞⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡷⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⡞⢁⣿⠻⣿⣿⣿⡷⠎⢻⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣶⣤⣄⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣯⡤⣿⠏⣀⠀⣼⠁⡼⠹⢞⡠⠖⠋⣠⣤⠊⠁⠉⠻⣍⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⣸⠿⢋⡼⠃⣰⠋⠀⡇⢠⡧⠚⠉⣀⡴⠚⠉⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢁⣴⠋⠀⣼⠃⠀⣸⠗⠋⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡽⣟⠁⠀⢰⡇⢠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢡⠟⣆⠀⢸⣰⠃⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡜⢁⠴⠁⠀⠈⠳⣾⡏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⠏⢿⣿⠙⣿⡟⠻⣿⠛⢿⣿⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢡⡟⢀⣿⡀⢸⣿⡀⢹⣿⠀⢻⣷⠀⢹⣧⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⣿⣧⣼⣿⣧⣾⢿⡷⣾⢿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣦⣀⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣷⣾⣿⢻⡗⣿⣿⣿⣼⡇⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡞⣯⡛⣿⣿⣯⣽⣧⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣿⣽⡯⢿⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣷⡿⠎⢿⣭⢽⣷⣞⣷⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣶⣤⡀⢹⣿⣷⡄⠰⣄⢻⣿⣻⣽⣿⡀ ⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣠⣾⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⢤⡝⣛⣼⡿⣻⣿⣿⣷ ⠀⠀⣼⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⢹⣿⡧⠟⢿⣿⣏⣽⣿⣿⡿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠻⣿⣿⣻⣿⣷⡀⠀⠀⢦⣀⣀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠉⠉⣁⣀⣠⣴⠞⠋⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢈⣩⠟⠛⠻⠿⠛⠉⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣻⠧⣤⣀⣀⣀⣀⣿⡦⠀⠀⠀⠈⡓⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢞⡕⠁⠀⠀⣠⡟⠈⠙⠛⠛⠚⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢢⡙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣯⠋⠀⠀⢀⡴⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣯⣳⣄⡀⠀⠀⠙⠊⣇⠀⠀ ⠀⣤⣿⣬⢀⣀⡴⠟⣰⢻⠁⠄⠈⠋⠉⠉⢉⣩⠉⣿⢧⡀⣉⠓⣦⣠⣤⣿⣄⠀ ⠘⢿⣴⣻⠿⠾⠵⠞⠁⣿⠀⠓⠂⠀⠀⠐⠿⢵⢊⢹⡄⠙⠾⢤⣥⣴⣿⡴⠟⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⠿⠿⣼⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢿⡀⠀⠀⠀⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠀⠀⢿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣧⠀⠀⠀⢸⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⠀⠀⠀⠀⣧⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⣶⣽⣻⡆⠀⠀⢀⣽⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠟⠛⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠒⠒⠒⣶⠖⠋⠉⠉⠓⢶⡞⠋⠉⣩⣁⠉⠉⢳⣶⠲⠶⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠷⢄⡸⣿⣿⠇⠀⢠⡟⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡄⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠳⣤⠶⠟⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠙⢦⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣀⠐⠫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⠋⠀⠀⠊⠁⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣠⣖⠂⠀⢭⠩⠥⠐⠂⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣀⠀⠐⢂⣠⡾⢋⡁⠚⣃⣇⣰⣶⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣾⣦⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⡟⢳⣶⣄⣴⣌⣹⠃⢀⠉⢃⣠⣤⡤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢶⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠋⠉⠛⣿⠶⢿⠟⠻⠁⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠻⢻⣿⣶⣦⣴⠞⠛⠛⢷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠛⣿⣿⡛⠛⣟⠛⢻⣿⢿⡿⣿⢡⢆⠀⠾⠳⢿⡇⢀⠙⠳⣦⣠⡞⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡻⣿⡟⢠⣿⣿⠟⠀⢰⡞⠈⣿⡰⢀⣤⠼⣿⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⡟⠀⣾⣿⠁⣀⢰⠘⣷⠦⢼⣿⣿⣣⣴⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣤⣶⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣴⣏⠉⠀⣿⡦⠀⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⢀⣀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣄⡀⢠⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⠆⠿⠿⠿⠿⠏⠸⠾⢿⡿⢀⡿⠿⢿⠟⢸⡄⠯⠹⠿⠇⠿⠟⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⣠⡾⣋⠏⢰⣁⣼⣿⠏⠁⠀⠀⣠⠞⡴⠉⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣠⠎⠁⢀⣴⡟⢀⣾⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡿⢿⠀⠸⣟⣿⠃⠀⠀⢀⠔⢡⠎⢀⡴⠉⠈⠉⠲⢄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡜⣼⠃⠀⣠⣿⡝⢠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢟⣿⠋⠀⣨⣧⣼⣿⠃⠀⠀⡠⠊⡰⠃⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣰⣿⡴⢀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⠀⢠⡾⢃⢯⠃⡠⣺⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠁⡰⢁⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡀⠀⣾⡏⠀⣰⠏⡿⠁⡼⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⡿⠁⡎⣼⠊⣰⠟⣸⣿⠃⠀⢠⠎⠀⡜⢠⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠉⢰⣿⠀⢰⠏⢰⠇⢰⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡃⠀⡅⢻⣠⡏⣴⣿⡏⠀⣰⠃⠀⡞⡰⡇⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡏⢀⡏⠀⢸⡄⣟⡎⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠺⢧⣀⢇⠘⣿⡆⣾⣿⠁⡰⠃⠀⡜⡰⠁⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⡀⢸⢰⣿⠁⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠈⢿⣿⠈⡰⠁⠀⡸⡽⠁⠀⠀⠀⠙⠢⠤⣀⣀⡀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠈⢹⣾⡇⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣰⠿⣰⠃⠀⣰⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠉⠻⡉⠑⠾⣿⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡏⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣾⠟⠀⡜⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⠀⣼⡿⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣴⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢀⡟⣿⣷⡀⠀⠈⠫⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⠏⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠇⠀⣸⠃⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⣀⣀⡠⢴⣺⣵⣿⡟⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡇⠀⣿⣶⣻⠿⡏⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⢉⣤⣿⣿⠃⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢸⡇⢰⡿⠻⣿⡤⠀⣿⠁⠀⠉⡓⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣚⡿⠃⢀⠟⢡⣯⡿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣼⣧⢸⠁⠀⠘⣿⢸⡿⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣸⡟⠓⠲⠶⠤⠶⠛⠁⣴⠏⠀⡰⠋⠀⢸⠼⡇⠀⢸⡇⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣾⠿⣼⡀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠏⢀⠜⠁⠀⠀⣿⣷⡇⠀⣼⠁⠀⡌⢀⣠⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡹⣿⠋⠀⠘⢧⠀⠀⢱⢸⠃⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⠀⢀⡇⣻⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡏⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⡀⠀⣾⡇⠀⠀⣸⠁⣰⣿⡀⠀⠀⢀⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⠀⡄⡇⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣇⠀⣿⡇⠀⠀⡟⢀⡟⢸⣧⠀⠀⣸⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣿⠀⡇⢳⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠹⣤⡃⣿⠀⢸⡇⣸⠇⠀⣿⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣺⢸⠁⠘⡦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠈⠣⣹⡆⢸⡇⣿⠀⠀⠘⣧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⢳⢿⡀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠘⢧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⢻⣧⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣔⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠖⠋⠉⠉⠚⠉⠉⠛⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⣕⡀⠉⠙⠛⠯⣭⡉⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⢀⣼⠀⢻⠙⢦⣀⠀⣀⣈⠭⠷⠒⠉⠀⠀⠀⢰⠀⢀⠀⠀⠀⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠈⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠋⢸⡀⢿⣀⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠺⣄⠀⡇⢠⠊⠀⠀⠀⠉⠑⠲⣤⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠀⠈⠙⢦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣳⠾⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⣺⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣏⢦⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡴⠿⢄⠀⠙⢧⡀⠀ ⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠕⠁⠀⠀⣠⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⣰⠾⣿⢷⣉⠱⣦⢹⡀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⡴⡋⠀⢠⡇⠀⠀⠑⡄⠈⢧⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠻⣕⢼⣿⣷⠻⡇⣀⣠⠴⠒⠛⠉⠉⠁⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠘⡄⠈⡆ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣁⣰⠊⠁⠈⢣⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⢻⣼⠶⠛⠉⠀⠀⢀⣤⠤⠤⣄⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⡇⠀⡇ ⠀⠀⢠⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⣙⠒⠦⢄⣀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣤⠶⠦⢤⣙⣦⠀⠈⠓⢤⠀⠇⢰⠃ ⠀⠀⣽⣵⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢒⣻⡟⠀⠀⠀⢦⣎⠁⢸⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⢀⡿⣹⠁⠀⠀⠈⢿⣠⠏⠀ ⠀⠀⠉⢸⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⠤⣒⣚⠛⠛⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣳⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣀⣤⣴⠞⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠠⠬⣦⣇⠐⢯⣇⠀⢰⣏⡑⠲⠤⣀⠀⠀⠘⡆⠘⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣻⠯⠕⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢼⣅⡉⢲⢏⡳⠼⣤⢍⠓⠦⣤⣉⠓⠒⢺⡄⡿⣜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠉⣿⡢⠉⠀⠹⠀⠙⢦⣀⣉⢽⠒⣲⣿⣃⣨⡾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⣦⠀⠀⡏⢣⡀⠀⠀⣠⠋⠈⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⡼⠉⠉⣿⢯⣀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠚⠋⣿⡟⠛⠛⠓⠒⡇⠀⠀⠀⡠⠞⢡⣤⠃⠀⠀⢳⠀⢳⠀⢰⠳⡀⠀⠘⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢠⡇⠀⠀⠹⣦⡉⠉⠑⢶⣮⣀⠀⣠⠞⣿⡏⠒⠤⣀⠀⣧⠔⠒⠉⢧⡀⡸⠃⠀⠀⢀⣾⠀⠀⢧⡇⠀⠙⡄⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢦⣼⣿⡏⠛⢣⡱⣧⢻⡢⠀⠀⠀⠹⣗⠛⠒⠒⠛⣥⣤⠶⠋⡹⠏⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠱⣏⠳⡌⠳⠤⣄⣀⠈⢳⣄⣀⣴⣳⠥⠖⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢹⢶⣄⣀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡒⠦⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣆⠀⠙⢷⢤⣀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠹⣆⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠈⠳⣄⢀⡤⠞⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣾⠀⠀⠈⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢇⠈⢮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡆⠀⠉⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⣀⢴⠮⠗⣫⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠁⣀⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡒⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢸⠻⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣷⠀⠉⠓⢶⡒⠒⠚⡇⢸⠀⢣⠀⢳⣄⣦⡀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣒⣉⣀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠙⢶⣤⡇⢸⠀⣾⣗⣫⣹⣿⡟⢦⡀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡹⠋⠀⠙⢏⠙⠒⠽⣦⣄⠀⠐⢳⣇⢸⠄⢨⣿⣶⣞⣻⣷⠀⢹⣇⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⣀⠤⠒⠂⠘⠳⡄⠀⠈⠙⡕⢢⣸⡏⢸⠀⠈⠛⣏⠀⠙⡍⢧⣸⣿⠀⠀⢣⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡤⣞⡿⠶⣞⣭⣤⡤⠔⠒⠐⠒⠼⣦⠀⠀⢸⢠⡿⢁⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠈⢧⡄⠀⠀⡸⠀⡴⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣾⣷⣋⣥⠒⢒⡿⠛⠛⣳⠦⢤⣄⡀⠀⠈⣆⢀⣼⣾⢁⡎⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢸⡄⠈⢧⠀⢠⡷⠊⢠⣃⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠃⣠⠊⣀⡴⠊⠁⠀⢀⣠⠭⢿⡷⠚⠉⢰⣿⣾⡄⣠⢊⣵⣿⣿⠷⣤⣞⣹⡀⠈⣧⡏⢀⣴⢯⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢀⡴⢳⡾⠷⠶⣶⣒⣉⡁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢺⣽⣟⣷⠃⢸⣧⡀⠀⣠⣿⡏⡾⠃⢠⣿⡷⠟⠢⢄⡈⠙⠢⣀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠏⢸⠏⠀⠀⣠⣾⠋⡝⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⢣⡈⠻⢿⣶⣿⣿⠟⣧⠖⢹⣯⠀⢀⡤⠶⣟⠓⢦⣌⣣⡀ ⠀⢰⣿⡧⠔⣾⠀⠀⣼⠏⡜⠀⣷⠃⣀⣠⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⡜⠁⣠⢿⡷⢻⣷⠖⠛⠤⣤⣀⠑⡄⢇⠈⠉ ⠀⠈⠉⠀⠀⡇⠀⢀⣼⠀⡇⠀⣿⠀⢿⣏⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡥⣮⡴⠃⢳⡀⠀⠀⠘⡎⠣⣹⣼⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⣾⠃⣸⠃⢀⣧⣀⣀⣯⣤⣤⣭⣷⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠁⠀⢸⠙⠢⢄⡀⠘⢦⡟⠙⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⣧⣔⣉⣤⣾⢿⣿⣿⡅⠀⠹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠈⡗⢲⠿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣴⢟⠛⢋⡥⠚⠁⠀⠀⢸⣷⣶⣿⣿⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣿⠷⡄⠀⣄⣱⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠟⣳⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡸⠸⣦⡌⠳⢷⣯⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⢶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣿⣄⣸⡿⠦⣽⣄⡏⠳⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠙⣇⡄⠈⣻⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠁⡎⠑⡞⣶⣿⡧⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡈⢷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⡋⢦⡓⠊⠉⢓⣋⣴⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠛⠿⢦⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣽⡤⠔⠊⠁⠈⠙⢿⣿⣿⡒⢲⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡦⠀⢠⡶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣗⣀⡀⠤⢶⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⠋⢫⣝⢿⣿⣥⣬⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣘⣿⡆⣷⣬⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣦⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡟⣴⣿⠇⢸⠛⣿⠟⠛⢿⣾⠏⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢱⡿⠏⠀⡟⠀⣿⠀⠀⠀⡇⢸⣟⠘⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣾⠁⠀⣠⠇⣤⣿⡆⠀⠀⣿⡚⣿⣧⣬⣿⡏⢿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⢸⣠⣿⣿⣦⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣷⣜⣿⣿⡏⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣿⡿⢻⣿⡟⣷⣾⣿⣿⣿⣞⣿⣇⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⣿⣿⡇⣿⣿⠏⣿⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⢀⡴⠞⠉⢏⠙⣿⢻⡏⢽⣿⣿⣿⣷⡈⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣸⣿⣿⠇⣿⣿⣇⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⣠⣿⢋⣠⣄⣤⣼⣦⣌⣿⡇⢸⣿⡿⠙⣿⣷⡀⠑⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠟⣿⠇⣠⣿⣿⣿⣦⢹⡟⢿⣿⣿⣿⠀⢿⢿⡎⢿⣿⣾⣿⢿⠛⠛⣹⣿⢋⡻⢷⡤⠆⠉⠀⠀⢻⠃⠀⢸⣿⣿⡢⡘⡄⠀ ⠀⠀⣰⠃⢸⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣠⣿⣿⣿⡷⠚⢿⣿⣎⢻⣏⢻⡆⠀⠈⠃⠘⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⢸⣿⣿⣷⠙⡇⠀ ⠀⣰⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⡟⠿⢣⣾⣷⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡠⢃⣾⣿⣿⣼⡆⢱⠀ ⢠⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠘⢿⡟⢠⣟⣉⡧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣦⣾⣿⣿⣿⢿⠇⢸⠀ ⣸⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣤⣼⣎⣿⣧⣬⣳⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡼⠃⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⡤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢱⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⡋⠙⣋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢹⣿⡌⠛⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣏⡍⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢸⡿⢿⣦⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠘⡇⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⡄⠀⢷⡙⢿⣏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⣿⣿⣿⣶⣦⡤⣀⣀⣀⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠋⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠁⠈⠛⠷⠟⠲⠦⠤⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⣿⡇⠹⢿⣚⣷⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢿⣧⠹⡇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠈⠉⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡈⣀⡤⡤⠴⠒⠂⢤⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠙⠃

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⣀⡤⣤⣤⠤⢤⠤⡔⢂⠒⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⡤⢻⠀⣦⣱⣄⡀⠀ ⠀⠀⠿⢻⡇⢸⣧⡈⠻⢿⣴⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢡⣾⢠⢿⣿⡿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠈⢦⣿⡙⢷⡔⢷⣅⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⢂⣯⣸⣿⡀⢧⠈⣟⠓ ⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠛⢂⣥⡶⠏⣁⣀⣀⣤⡶⢛⣃⣠⡴⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⠟⢻⡃⠘⠸⡀⠸⡆ ⠅⠀⠀⠀⠀⠁⣙⣴⣾⠛⠁⠈⠛⠛⣛⣩⣵⠮⠭⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⡆⠀⡇⠀⢰ ⣠⢄⠀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣴⣊⣽⠟⠛⠾⣟⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⢀⠇⠀⢸ ⣩⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢁⠾⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡞⠀⠀⣼ ⡟⠋⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣧⣋⣰⣿⠒⠦⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣧⣶⡇⠀⠀⡟ ⡙⣯⣶⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⠀⣿⡟⡇⠰⠀⣣⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡄⢹⡹⠀⠀⢀⣗ ⣇⠈⣻⠄⢀⣿⡇⢀⣠⣀⣀⣈⠛⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡞⡰⠁⣸⡿⠀⠑⠤⠤⠋⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⡘⠀⢸⠁⢀⣴⢛⣿ ⣿⡧⢀⠀⣼⣿⣏⣻⡶⠿⣾⣦⣝⣏⠛⠷⢭⡲⢤⣀⡄⠀⢹⣷⣻⠔⠁⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢸⣠⣿⣡⣼⣿ ⢿⣷⡌⢿⣿⠿⡿⣿⠇⠀⠀⠈⢹⠟⠻⣷⣦⡉⠛⠻⢷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿ ⠈⢿⣷⣼⡟⠀⣿⠛⣆⠀⠀⠀⠘⡀⠂⢸⡍⠛⢄⡀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⠁⢀ ⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⡆⢿⣷⣄⠀⠀⠙⠒⠚⠀⢀⡠⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣷⢀⡿⠋⣰⣧⣶⡟ ⠀⠀⠀⢹⠃⠀⣿⡷⢄⡙⠫⠽⣓⢒⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣭⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡠⠔⠂⠉⣙⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣉⣠⡤⠒⠉⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀⡀⡀⠀⠀⠀⢠⡼⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡾⠀⣸⣷⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠘⠁⠂⢀⡠⠚⠁⠀⠀⢀⣾⡿⢹⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⣿⢋⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠊⠉⠀⡀⠀⠀⠀⣰⣫⡏⣡⣾⣿⡿⠋⢁⣹⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣼⣟⠻⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠉⠀⠀⢀⣼⠁⣠⣾⡿⠋⠉⠔⢊⣴⣿⣿⣿⢧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠈⣰⣷⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣈⡉⠓⠶⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣵⣾⣿⣭⠤⠂⠀⣠⣾⠋⣸⠧⣿⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⡙⠛⠿⣏⣴⣿⠟⢡⣯⣀⠀⢀⣼⣿⣥⠞⠁⢠⡟⢲⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⠋⠛⠿⣷⣬⠽⣶⣿⠻⢯⡅⠀⠀⢸⠃⢺⠁

⠤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠿⢦⡀ ⠀⠀⣠⣴⡿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⣼⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⠀⠀⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠀⠺⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣁⣲⣶⣆⣠⢝⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠺⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠈⠛⠂⠿⠿⠽⠿⠆⠉⢻⣿⠛⢿⣿⣷⢠⣄⣤⣤⣤⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠉⠉ ⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠙⣿⠀⠒⠴⠿⢿⣏⣑⣦⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠻⣷⡄ ⠈⠉⠙⠋⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⣀⣴⠿⢻⡏⠸⣿⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣿⣿⡿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠸⡧⢳⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢹⣿⣿⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⡜⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠫⠁⠬⠭⠴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠋⡜⠉⢯⠉⠻⠷⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣾⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⢀⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠷⢌⠑⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣹⣯⣀⣼⣟⣤⣿⣿⣄⣴⣿⡇⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢸⠈⢦⠀⠙⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠭⣑⡒⢲⠶⠛⠋⢉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⣆⣀⣤⣼⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠸⠏⠉⠉⠉⢿⠻⣿ ⣴⣾⣀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠃⠉⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢀⣀⣀⣁⡀⠘ ⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣶⣄⣠⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠦⣤⣴⡿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⠞⢉⣀⣠⣤⣤⡀⠀⢰⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣦⢹⣻⣿⣿⣶⣦⣤⣈⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠛⣼⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣷⣾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠐⢿⣿⠃⣠⡿⠁⠀⠈⢻⣄⠐⢿⣿⢃⣰⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⠟⠁⠾⣭⡿⣇⣉⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡿⣤⠞⠉⠙⢣⡙⣗⢾⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡎⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢃⣈⣦⠿⠿⣍⠀⠈⠳⡀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡴⢱⠃⢠⠋⠉⠓⠒⠒⠖⠒⠚⢹⡏⠀⢢⠀⠈⢢⡀⠀⠘ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠃⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠑⠀⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⢀⡞⠉⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⢸⠉⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣽⡄⠀⠀⢠⠔⠒⢾⡀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⡿⠛⠢⠤⠤⣄⣵⣾⢷⣈⣆⣿⠿⣆⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠓⠛⠙⠋⠋⠟⠟⠛⠟⠃⠚⠻⠛⠛⠀⠀⠠⠿⠲⠱⠓⠃⠒⠚⠰⠘⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠋⠀⢠⡆⢸⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠓⠲⢤⣀⢸⡏⠓⢤⡀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣆⠀⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠬⠷⠀⠀⠰⠘⢿⣧⠀⠀⠙⢾⡝⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⢛⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣍⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⢠⣴⠇⣰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡾⠀⣠⣿⠀⢰⣿⣿⣾⠟⢿⣧⠀⠀⡀⠀⠀⢘⣻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢓⡶⠀⠀⠀⢒⡇⢀⣾⣇⣼⡟⣿⣠⣿⠟⣿⠋⠀⠀⣿⣆⣸⣧⠀⠀⡌⢿⡟⠛⠒⠀⠀⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣠⣎⣵⠀⣼⣣⣾⣿⣿⠋⠀⣿⡿⠋⠠⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⢲⡂⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⢈⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣵⡾⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠃⡿⠃⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣸⣧⠀⣟⠛⠋⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣤⣴⠶⢶⣴⠂⠀⠀⠈⢱⣶⡞⢛⣿⠳⣶⠄⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⣽⣿⡿⡇⠹⣧⣽⣤⣼⡽⠟⠀⠀⠀⠿⠧⠧⠬⠿⠾⠋⠀⠀⣿⣫⣬⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣾⣿⡿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⡀⡽⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠈⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢣⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⡴⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢿⣿⣤⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠉⠁⠉⠒⠶⠿⠷⠶⠤⣄⣤⣤⣶⠾⠭⠜⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠉⠉⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣒⣁⣀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠿⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠙⠛⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀

⠳⣄⣻⠤⣆⠀⣀⡴⠛⠉⢠⣄⣀⣠⡾⢷⡦⠰⣾⠛⣶⠌⣟⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣴⡿⠋⢀⣼⠟⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀ ⠀⠀⠳⣾⣿⠉⢁⡦⣤⡴⣯⣈⣿⡭⠿⠟⠗⠀⠛⠙⡃⠀⢹⠶⠤⣀⣈⡉⣁⣾⠋⢀⣾⠟⠀⣠⡾⠃⠀⣠⣿⠿⣶⡖⠂⠈⢉⣉⣿⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡔⠳⣤⠼⠦⠘⠋⣀⡀⢀⡴⠖⣦⢤⡞⢫⣷⣤⣧⣀⠀⠀⣽⡟⠁⣠⡿⠃⢀⣾⠟⠀⠀⣴⠟⠁⠀⣸⣿⣖⠉⠁⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢻⡦⣄⡀⢿⣍⣽⠋⠹⠖⠛⠀⠛⠛⣿⡛⠻⣮⣭⣿⠿⢿⠺⢿⡁⣠⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣼⠟⠀⢹⣷⠄⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢻⣶⠾⡇⠈⠁⢀⣄⡀⢀⣶⠟⠛⢷⣘⣷⣤⡀⠙⢿⡶⠚⠳⣤⣩⡿⣀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⡾⠯⠴⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢀⣴⠦⣤⡴⣾⣁⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⠟⠙⠻⣦⣄⠙⠦⡚⢲⡤⢧⡈⠻⣇⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⣏⣀⣀⣴⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠈⢧⠞⠇⠀⠘⠉⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠀⠙⢷⣄⡈⠲⣄⣤⣏⢉⣇⠻⣏⠀⢀⣴⡿⠯⠤⠤⠔⢾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠙⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡹⢿⣦⡀⠑⢼⡋⣉⡶⢬⣷⣿⣋⣀⣀⣀⣀⠤⢼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⢀⡴⠒⠋⠙⠒⢾⡃⠀⠀⢀⡠⠆⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⣙⢿⣦⣀⠙⠷⣶⣼⡿⠏⢀⣀⠀⠠⠤⠤⠺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣃⡴⠒⠒⠛⢓⡾⢻⣯⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠔⠋⠙⡆⢻⠙⢷⣄⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⢠⢖⣩⣥⣽⣧⣜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⣪⠵⠃⠀⠀⢹⣷⣤⣈⣿⠍⣍⣉⣉⣁⡠⠤⠾⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⣾⠋⠀⠋⠀⠈⢻⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠤⢍⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢀⡤⣞⡀⢻⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣤⣴⠟⠳⠤⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠀⣸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣿⣿⣷⠴⠚⡶⣿⣄⣤⡽⢻⠀⠀⠀⣀⣉⣶⣦⠶⠚⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠤⢿⣿⣖⣿⣴⣿⡟⠻⢃⣸⠴⠒⠉⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣧⡉⠉⠛⠒⠒⠦⠤⣄⣀⣀⠤⢤⠤⠄⠒⠉⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡶⠞⠛⠿⠉⣷⣬⡷⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠾⢯⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠙⠓⠲⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠤⠄⠒⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣷⠆⠀⠀⠀⢸⡀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⣗⠀⠀⠀⠀⢇⠸⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡦⣤⣤⣾⣤⣧⣈⣋⣈⣥⣤⡴⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡥⣿⣿⣿⣯⢿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢻⣿⡽⢷⣝⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣊⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣷⡼⢹⠛⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢿⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡌⡸⢹⢁⠏⡰⢁⡎⢀⠟⢠⠿⡈⢣⢱⠘⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢡⠃⠆⡜⡰⢁⠎⢠⢃⣴⡙⢦⠘⡌⢧⣇⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣧⣎⡜⣜⡰⢡⢎⡰⣡⣾⣷⣝⢆⣣⣸⣼⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠁⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠉⡙⠣⢤⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⠲⠈⠑⢠⡬⡓⢤⠈⠑⠆⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⡵⠂⠀⠀⣠⣤⣂⣀⠈⣻⣦⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣶⣼⣿⣿⣦⡱⣄⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡔⠁⡀⠀⢠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⡄⣗⢾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡏⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣷⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⡇⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⢀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡜ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⢛⣩⣵⠶⠞⠿⠿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠙⢻⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠛⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡴⢚⣿⣍⡉⠉⠻⣿⡄⠘⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣀⣤⡶⠖⢺⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣼⣿⡏⠀⢿⣿⣿⡗⠀⠀⣼⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⡟⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠹⣿⡟⢦⣄⣉⣋⣁⡤⣾⡿⠁⢠⣴⡟⠸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣧⠀⡏⠀⠸⣧⣀⠀⠀⢙⣻⡿⣿⡦⠀⠀⠀⠙⣿⣦⡀⠉⠉⠀⠀⠉⠀⣠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡄⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠁⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣷⣦⣤⣤⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣤⣷⢰⣿ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣼⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢈⠙⠻⡶⠶⠶⠛⠋⠁⠘⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠀⠀⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡤⠤⠶⠶⠟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠛⠻⢿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⣤⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠴⢶⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠽⠷⠖⠒⢤⡉⠊⠲⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠲⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠟⠁⢀⡴⠶⣤⣄⡙⠾⣦⠘⢹⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣀⣠⠄⠐⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣁⡤⢤⣖⡥⠖⠚⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠾⠾⡼⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⢄⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠞⡡⣞⣽⠞⠂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣠⠄⠂⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⢫⠆⠀⡼⡽⠁⠀⢸⣤⣀⡉⠙⠛⠀⠀⣴⣶⣦⣼⡄⠰⡻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠢⣄⡴⠒⠂⠀⣼⢋⣿⢃⣴⡾⠿⣅⡇⠀⠈⠻⠿⠟⠇⠀⠀⠀⣴⡿⣿⣿⢣⡀⠈⢺⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⣿⠋⡏⡎⡼⠀⠀⡼⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠙⠛⢋⡏⠀⠑⡄⠰⣽⡑⢆⠀⠀⠀⠙⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⠁⣰⠃⠀⡞⢀⡌⢣⡀⠀⠠⢬⣍⣓⣒⣃⠀⣠⢞⠁⠀⠀⢹⠀⠙⡷⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢰⠇⢰⠃⠀⢠⢇⢸⠀⠸⡝⠢⣄⠈⠑⠛⠋⣡⠞⠁⢻⡀⠀⠀⠸⡄⠀⢹⠲⢽⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⢄⡤⠒⠃⢀⡇⠘⣆⢸⡀⢠⠋⣯⢯⠇⣰⣇⠀⠀⠉⠓⠒⢻⡀⢧⡀⢣⡙⡄⠀⠀⢹⡀⠈⢳⡈⢯⡉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡿⣰⠃⣧⠼⠗⠛⠛⠁⠙⠻⢦⣀⣀⠀⢀⡍⢿⠛⠓⠿⣼⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠳⡈⠛⢶⡳⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣴⣵⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⣠⣼⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠘⢆⠀⢳⢌⡢⡀⠳⣌⢣⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⢛⡦⡤⣠⠀⠈⠣⡀⠈⠳⡈⢣⠙⢮⡀⢸⣷⠽⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣤⣴⣶⣯⢹⣶⣇⣹⣾⣧⣿⣿⣳⠀⠀⠙⠦⡀⠱⢜⣆⠈⠓⣄⢫⢦⡀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡞⢿⣴⣏⢻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣟⣛⣻⠇⠀⠀⠀⠈⠲⡄⢻⡆⠀⠘⡞⢧⠇⠀ ⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⢻⣁⣆⢱⣺⣿⢽⡻⣽⣷⠿⠛⠚⠉⠉⢁⢀⢀⡀⡁⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⡽⡀⠀⢽⡘⠄⠀ ⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣆⡳⢿⡚⡩⡱⡲⡲⣶⣷⣻⣻⠯⠮⠮⠾⠿⣇⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢹⡉⢠⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⡾⠦⣍⣽⠟⢳⣶⡟⢹⡶⣿⡉⣹⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢧⡸⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢏⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣴⡯⠽⠶⠾⠽⠿⣿⡶⠓⣻⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⡑⠶⢿⣽⣷⡄⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠑⠤⠽⠦⢤⣀⣀⣼⠛⠉⠑⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣸⣇⡇⠀⠀⠀⣰⣃⡤⣉⣓⣿⠏⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠵⣲⡤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠀⠀⢀⡼⠁⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⣼⠑⢺⣽⠶⠤⠭⣍⣓⣒⣊⣉⡩⠿⠿⣾⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣿⣤⡾⣟⠓⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠬⠽⠹⠶⠶⠾⠮⠭⠭⠍⠈⠉⢉⡿⡽⠁⡏⡇⣟⠳⢤⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡴⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣁⡠⠤⠤⠴⢦⠞⢰⠃⠀⡇⠃⠸⡄⠀⢈⠉⠓⠢⠤⣄⣀⣀⣠⡾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣤⣤⣒⣲⠾⠭⠥⠖⠉⠉⠉⢁⠎⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠤⠖⠋⠀⢱⠠⠤⠶⠶⠶⢖⣒⠠⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⠀ ⠀⢀⣀⣐⣒⣒⠒⠒⠒⠒⠂⣿⣟⣳⣧⣼⢤⣷⣀⣠⠼⡇⠀⠀⠮⣲⡄⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢷⣿⣷⠛⠻⣟⢲⡋⠀⠀⠀⢀⣩⡷⣶⠯⣏⣿⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠗⣹⣿⣸⣿⣷⠋⢹⡷⠶⡇⠀⢷⣴⢶⡞⢿⣝⣧⣾⠾⣿⣾⣿⡛⡿⣶⣝⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠒⣿⠙⠉⠈⠘⠣⠿⠀⠀⢠⠃⢈⣿⡴⣿⣽⡿⣿⣿⣇⠈⣿⠛⠃⣾⡄⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣡⠋⠀⢸⡁⣹⡗⠾⣧⣿⡏⠉⠛⠋⠀⠀⠠⣯⣋⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠖⠒⠚⠉⢿⡉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⣄⠀⢀⣀⣤⠴⠖⠛⠉⣹⠇⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠹⣆⠀⠳⣄⡀⠀⠀⢙⣤⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⣦⠀⠈⠻⢿⣍⣉⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⠀⠀⡴⠊⠉⠉⠉⠲⣤⣚⣿⠄⢠⣄⣀⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠈⠑⡜⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⠀⣏⠁⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣴⡄⢳⠀⠀⠘⠛⠀⠀⣸⠀⢸⠀⠀⢹⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⡴⠾⠦⠼⠳⢄⣀⣀⣠⠔⠡⠄⢸⠀⠀⡾⠘⡼⠃⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣠⠞⣷⠦⠄⠿⢄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⡄⠁⠊⠀⣼⠀⢠⣿⠉⠁⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠂⠀⢠⣤⣶⣲⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠘⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⠦⢤⠴⠚⠁⢿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡸⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠊⠀⢀⠔⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⡔⢀⡞⠀⠀⣠⡾⠀⣰⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡱⠁⠀⡀⢠⣾⠋⡴⣣⠎⡠⢠⢾⣿⢃⣴⡿⠀⢾⡿⢿⡟⠁⢰⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡄⠀⡇⢸⠀⠀⣀⠀ ⠛⠉⣉⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢡⠃⢀⡜⢁⡾⣡⣞⡵⢃⡜⢁⡴⣿⣯⣾⣡⣇⠀⡸⠁⣾⡇⠀⣸⡇⢰⠀⡇⢸⠀⠀⢠⠃⡄⡇⣼⢀⠀⣿⣿ ⡨⢋⣴⣿⣿⣿⢿⡟⠀⡜⢀⡞⣰⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣞⢋⣴⣿⣏⣹⣿⠃⣰⢣⣼⣿⡇⢠⣿⣇⣾⠀⡇⣸⡀⠀⡎⢸⠀⡿⡇⢿⣦⣹⣿ ⢚⣿⣿⣿⣿⡵⠟⣇⠀⡇⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⣛⣛⣻⠇⣼⠃⣾⠿⢿⣷⣟⣻⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣠⢁⡏⠰⠃⣽⡈⡇⠙⠛ ⣿⣿⠿⣿⢻⠆⠀⢻⡀⣧⣿⠋⠘⠉⢟⠒⠢⣭⣽⣿⣷⣤⣀⣸⢏⡼⢣⣾⡏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠗⠀⠀⣿⠻⣿⡀⠀ ⠉⠀⣰⡷⢻⠀⡄⠀⣷⣽⣿⡆⠀⠀⠈⠑⠂⠬⠭⠭⣙⠛⢻⣿⣟⣴⡿⢻⣿⣿⠿⢿⣼⣷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣇⠀⠈⠑⠀ ⠀⠚⠉⢠⣿⡾⣷⢀⣿⠉⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⠋⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠛⠃⠐⠒⢹⣿⢫⣾⠁⠀⡆⢠⣾⠙⢆⠀⡆⠀ ⠀⢰⣿⡿⠁⡇⡏⣸⢿⣾⣷⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣧⠏⠹⡇⠈⢆⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡿⠃⠈⣧⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⣩⠿⣿⡏⣴⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠈⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢧ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡠⠤⠤⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠇⠀⠀⠀⣰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣦⡀⠀⠀⠒⢒⣤⡤⠄⠈⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡄⢐⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣧⠈⠻⣷⣤⣀⣀⣤⣾⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡞⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣇⠀⠀⠙⠛⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣶⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⢀⣵⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠟⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠀⠀⠈⠉⠓⠒⡦⢤⡤⠤⠤⡀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠛⠋⣩⠟⣡⠄⠀⠀⠀⠱⡌⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⠉⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠴⠂⠁⠁⣠⢺⠋⣾⠁⡿⣦⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⣾⣯⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⢋⠁⠀⠀⣠⡜⠁⠈⣼⠃⣼⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢱⠀⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⡿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡆⠀⢀⡜⡆⢻⣄⠘⣿⣇⠀⠀⢸⣆⠈⠢⡀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⣠⣴⠟⢸⣿⢧⠀⢸⡃⡇⠀⢻⣦⣿⣿⠀⠀⢸⠛⡆⠀⠙⢦⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣸⠋⠘⣿⣿⣿⣷⡶⠆⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⣠⢞⡿⢣⠂⣸⣞⣾⡆⢀⣇⡇⠀⠀⠻⣿⡹⡇⠀⠈⡇⠘⡄⠀⠀⠑⠌⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠁⢀⣤⠞⠁⡞⢀⡏⠀⣿⠈⢿⣧⠀⢿⣿⠀⢠⠀⠘⣇⢳⡀⢸⣿⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠃⣠⣴⠇⢠⠎⣠⢤⡿⠁⠀⣀⣠⡾⢠⠇⠙⠀⢸⡹⣷⣌⠻⣦⠈⢷⣤⡿⡈⠓⢸⣿⡇⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠀⣎⣾⢡⠏⠀⢀⣼⠟⢉⡇⣸⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠈⡙⠿⣿⣆⠈⠁⢧⡀⠈⠃⠀⠀⠈⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⣿⡟⠿⠛⠋⠀⠀⢸⢛⣇⠏⢠⠄⡞⠁⠀⢸⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⣿⠀⡟⢻⡷⡄⠸⣧⠀⠀⢸⠀⡄⢸⡆⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣷⡶⢒⡾⢁⣼⠞⠘⢠⣿⢸⣷⢶⣖⣺⣼⢸⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣿⢠⠃⠀⢳⡜⣆⢿⠀⠀⢹⠀⡇⢸⠃⠰⡀⠀⠀⠀⠠ ⠋⠉⠛⢿⣿⣿⠁⣼⣱⡿⠋⢀⣿⣇⢰⡎⠘⢾⡏⢻⣿⣿⣇⠀⠀⢀⡏⣆⢀⣿⣾⠠⠀⠀⠙⣆⢸⠀⠀⢸⡼⢡⡇⠀⠀⢸⠀⣠⣤⡀ ⣤⣴⣶⠿⢋⡏⢰⣿⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠚⢷⣸⠿⢆⠀⠘⡏⠙⣟⡯⣿⡶⣶⢶⣶⢾⣿⡀⢀⣿⠿⠋⡟⣆⡀⠈⠠⣿⣿⡌ ⡟⠋⠀⢀⡼⠀⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠼⠋⡇⠈⠳⣄⣰⠀⢿⠁⠸⠷⠒⠌⠁⠈⣸⠷⠋⠁⣶⠀⢿⣻⣿⡆⢹⣾⣿⣿ ⡄⠀⢻⢡⠇⢸⣿⣿⢿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠙⠂⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠻⠧⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⣠⠀⢠⣿⠆⢸⣏⠙⣿⣾⣿⣿⣿ ⣧⣤⣾⣾⠀⣿⣣⡾⣧⢻⡿⣫⣶⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣯⣴⡃⠀⢸⣿⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣻⣿⡿⠀⢃⣉⢠⣬⣯⣁⣉⠘⣿⣻⠟⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣟⢻⠃⣰⣿⢃⣼⣿⣿⠃⢀⡈⠛⠵⢯ ⣶⢏⡿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⠾⢿⣿⣦⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⡇⣎⡼⢁⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠛⠂⡄⠠ ⣥⠞⠹⣦⡀⠙⢟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢀⡞⣰⢟⣡⣾⣿⣿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠲⣷⠀ ⣏⠀⠀⣼⣿⣶⣏⣹⠤⠤⠬⠛⣛⣉⣭⡭⠥⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠳⣴⠶⢋⣴⣿⣿⣿⡹⢻⠃⣠⣴⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣰⣽⣿⣿⠩⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣇⡈⠷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⣟⣳⣶⣾⠷⣾⡛⠟⠻⣿⠟⣱⣿⣾⣿⣿⣿⠿⡿⡿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠾⣽⡿⣿⣟⣿⣿⣿⠂⢻⠀⢹⢿⣿⣿⡿⣣⣿⠟⡿⠻⠟⠛⠛⢣⠹⡷⣤⠴⣿⡿⠯⣙⠻⢿⣿⣿⣾⣿⡧⢂⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠂⠈⠀⢈⡽⣷⣡⣧⣞⣿⡀⣿⣧⣾⣄⣻⣿⡝⣿⣿⡧⢚⠉⠙⡶⣬⣉⡛⠳⠾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⢏⣼⡟⠁⠙⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠟⠁⢹⣿⣾⣿⢾⠳⢷⣷⣧⠈⠙⢟⠿⠒⠤⠉⡽ ⠸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣟⢶⣤⣘⢟⡿⠇⢙⠈⢰⣲⣏⠘⣿⠃⠁⢰⠒⠘⡟⢻⣾⡁⣢⠴⠃⢠⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⠴⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣾⣰⣿⡿⠿⢿⡟⠿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣗⣘⣦⣀⡤⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⡿⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠈⢢⠈⠻⣿⣙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⠯⠭⣟⠳⣦⡄⠉⠑⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣀⣀⣃⣀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠹⡀⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠛⠓⠦⠤⣀⣀⡀⠈⠉⠑⠒⣶⡟⢛⣏⠙⣏⡀⠉⠳⣧⠀⢸⠆⢀⣿⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣲⣶⣦⠙⢿⡟⢮⣉⣚⡯⣗⠀⠀⠓⠛⠽⢎⣼⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣙⡟⠈⠀⠀⠙⠻⢏⣀⣹⣮⣷⣤⣶⣤⣀⡀⠈⠉⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠤⠭⠦⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠁⠀⠈⠟⠢⢄⣀⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠉⠁⢹⡄⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⡞⣰⢀⣀⡾⠁⠀⠈⠑⠒⠒⠋⢹⡀⠈⢆⠉⠉⠉⠉⠉⠻⡏⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣵⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⣧⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠢⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠉⠲⡄⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣄⠈⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⠀⡴⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡴⠟⠀⠈⠳⠤⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢙⡄⢨⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠮⠷⠤⠴⠏⠉⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠙⠦⠤⠼⠷⠞⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠀⠐⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡩⠔⠂⠈⠉⠉⠉⠁⠒⢤⡈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡵⢊⣠⣴⣒⡒⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢶⣄⡀⠀⠀⠀⡸⡝⠠⠋⣿⢏⣭⣿⠏⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢘⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⢤⣄⡀⣿⣿⣦⠀⠀⠃⡇⣷⠞⠛⣻⣿⣿⠀⢀⡼⣿⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢀⣀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢹⡄⢰⡿⠋⠈⢳⡟⠘⡟⠈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡇⠰⠀⠙⢮⣁⣀⣀⣾⡣⠞⠀⠸⠋⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠙⢻⣿⣼⡄⢼⣷⢼⣄⢇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢧⣤⠤⣶⠾⠚⠋⣿⠏⠀⠋⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠴⠛⣿⣧⡀⠀⠀⢈⠾⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣴⣿⡀⠀⠀⠀⡰⢿⣿⣷⠶⠒⠶⠒⣟⡿⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢁⠼⣒⠊⠁⢠⠋⠈⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢿⡿⠟⠒⠒⠁⠀⠈⠻⣿⣤⣀⣀⣀⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⣟⣴⣟⠀⠀⠀⠀⢻⠹⣷⣶⡞⢹⠏⢀⠔⠒⢤⠠⠾⠒⠤⣀⠀⠈⠉⢙⢿⣿⣃⣼⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠻⠿⠟⠈⣦⣴⠞⠛⠙⡄⣿⣿⣇⠈⡇⢠⠀⠀⣊⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠉⠳⠈⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡀⡇⠸⡹⡎⠯⢑⢒⡶⠛⠃⠣⡄⠀⡷⢴⡄⠈⡿⣦⡹⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣤⣤⣶⠚⠂⠀⢠⠗⡞⢿⣻⣋⣽⡀⡧⠚⠲⣤⠉⠀⠀⠀⠜⡇⠀⢠⠀⢣⡜⠁⠈⢳⣍⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠙⠉⡹⠁⠀⢀⡴⠋⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠐⣇⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠒⠀⢷⡀⠀⡇⢸⠁⠀⠀⢻⣼⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⣼⠋⢷⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢰⡟⢀⣼⠇⠀⠈⢷⡀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⣌⣿⣿⣿⡷⣶⣾⡷⢶⣤⣩⣭⣜⣿⣞⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣄⠈⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⠒⠒⣻⣿⣿⣿⣷⡶⢤⣄⡀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⣶⠓⠢⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠟⠙⠨⣿⣿⡇⠘⢷⡛⢻⣿⣟⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⣄⠈⢻⣿⠀⠀⠱⣾⢿⣿⣿⣇⠜⠉⢉⣭⣤⣭⡉⠸⣿⣿⣿⡘⢸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠙⢿⡄⠈⣿⣦⢀⣀⣘⣦⣀⡼⠁⠀⢰⡏⠀⠈⢷⣝⡆⠻⣽⣟⣀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡀⠙⠀⠘⠇⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⣀⣀⣹⡏⠀⠀⠻⠛⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠛⠿⠟⠋⢀⣠⣶⡄⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⡀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣿⠟⠁⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⣷⣄⡀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢆⠈⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠓⢤⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣄⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⠤⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠉⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⣰⣇⡤⠖⠊⠉⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠒⠛⠉⠙⢻⢿⣁⠘⢦⣀⣠⠞⠋⠁⢤⠀⠀⠀⣠⠞⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⡶⠒⠒⡖⠛⠓⠒⠒⠒⢲⠖⢢⣄⠙⠲⣟⠁⠀⠀⠀⣈⡥⠖⠋⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⠼⣤⣠⠂⠙⠦⡈⢻⣇⣠⠞⠁⢸⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢓⣲⣶⠿⠒⠉⠁⠀⠹⠘⠀⠀⠈⠉⢒⣦⢌⡙⢿⣧⡀⣠⠊⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠞⠉⠀⢈⣂⣠⡤⠤⠔⢲⠒⢛⡖⢦⣾⠿⣍⢧⠈⠁⠈⠻⣧⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡈⢁⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠏⣇⡀⢸⠟⣇⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣰⠋⠀⠙⠛⠋⢠⡏⠉⠓⠀⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⢏⠓⢤⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢀⠈⢻⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠠⠤⣴⠏⠛⠓⠒⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⣆⠈⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢰⢾⡿⠚⣶⣦⣄⣀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡴⠃⣟⡖⠉⠀⠸⡌⠻⣿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠘⣿⢦⣶⠾⠃⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⢀⣤⠄⠀⠹⠻⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡾⠽⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡟⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⡠⠋⣰⠟⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠉⠀⠈⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⡀⢀⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠈⠉⠲⢤⣀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣴⣫⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣲⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠛⠻⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠰⣖⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⣽⠟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠙⢷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣷⡀⣠⣤⣤⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣀⣤⣤⣽⠷⠶⠶⠶⠶⠿⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⣏⢀⣈⣙⣷⣝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⡄⠈⠻⣿⣷⡙⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠙⢿⣿⣆⠙⢷⣄⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠻⣿⣦⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣾⠏⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢻⡹⣷⡀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠛⢁⡾⠃⠀⠀⣼⠇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠀⠙⣷⡀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠘⢷⡀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣬⠇⠀⠀⢸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠛⠲⣦⣠⣿⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢀⣿⡉⠱⣝⢆⠀⠻⣆⣰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⡶⠶⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣴⠟⠙⢿⣄⠘⢯⡳⢠⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣱⣿⣇⠀⣀⣠⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠀⠉⠛⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⣰⣟⣤⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣭⡙⡶⣤⡀⠀⢨⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠈⠙⠷⠞⠀⠙⢷⣄⠀⠀⣠⣾⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣋⠙⢮⠳⡀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠳⣝⢆⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠮⣯⣷⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠟⠁⢸⡇⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠙⠶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠛⠛⠻⠶⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣼⣧⡀⠿⠧⣄⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡞⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠉⢳⡖⠀⣸⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣼⡿⠋⢁⣀⣀⣈⢻⠻⠿⡟⠶⠤⣤⣞⢿⡶⠾⣝⡲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⣠⠞⠉⠀⠀⠈⠀⢷⠀⣀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠮⣿⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀ ⠀⠀⣼⣿⠋⠠⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠻⢻⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠘⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢄⠀⠀⢀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣤⣈⣠⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢢⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡖⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠻⣿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⡾ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠸⣷⡰⡀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⡀⠀⢀⣶⠇ ⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠙⢿⣌⣦⣤⡀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣨⠋⠓⠒⠋⠁⠀ ⠀⢻⣧⢀⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣎⢿⣧⣤⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣠⣾⣿⣷⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢠⠞⣿⠛⠛⠛⢿⢿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣦⡀⠀⠀⢀⣎⣀⣏⣀⡇⠀⠀⠀⣾⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢅⠀⠀⠀⢺⢯⢭⠟⠉⠙⠓⠒⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣻⣿⢿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣿⠻⣿⣿⡇⠹⣿⡄⠘⢿⣿⠀⢹⣇⠀⠀⡿⢻⡄⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⢻⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡀⢻⣧⢿⠀⢻⡇⠀⢸⣿⣇⠘⣿⠀⠀⣿⠈⣧⠀⣿⣿⣏⢻⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿ ⣿⣿⡻⣿⠛⣿⣿⠿⠂⠘⣧⠀⣿⡜⣇⠘⣿⠀⠀⠀⢿⡄⢻⡆⠀⣿⠗⢿⡀⢻⣿⣿⢸⡇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⠟ ⣿⣿⣧⣿⡄⣸⣿⡀⠀⠀⠹⡆⠸⣷⢹⣧⣹⡆⠀⠀⠀⠹⣼⣿⠀⣿⡇⠈⣧⢸⣿⢻⡇⣇⠈⠛⠁⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣴ ⣿⡹⣷⠈⢷⣽⣿⣇⠐⢦⠀⠹⡄⢻⣧⣿⣿⣿⠀⢀⣤⡶⠙⣿⣧⣿⣷⠀⠸⣆⣿⠈⣧⣿⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠿ ⣿⣷⣿⠗⠘⠿⠟⠛⠁⠠⣵⡄⠉⠉⠉⠙⠛⣿⠷⣿⠋⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⠿⠃⠸⡛⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣾⣟⣿⣤⣤ ⣿⣉⣡⣴⣶⣿⠿⢿⣿⣶⣮⠗⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠁⢼⣿⣿⡟⣩⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣄⠈⠢⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣤⢤⣄⠉⣿⣷⡄⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣷⡟⣤⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣷⣄⠙⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢹⠀⡿⢤⣄⠙⣧⠘⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢙⣿⣈⠉⢉⣽⠈⢻⡇⠉⠛⠃⠀⠀⠀⣼⡟⠁⢀⡜⠋⠐⠲⡄⠹⣿ ⣿⣿⣷⠈⠆⠳⣤⣥⣼⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠈⠛⠾⠫⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢀⣾⠀⠀⠀⣠⢿⠀⢻ ⣿⣿⣿⡇⠘⢄⣀⣀⣤⡴⠛⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠂⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠉⠀⣻⡊⠉⠀⡸⠀⣸ ⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⡠⠋⠁⣠⡼⢁⡼⠃ ⣿⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⡴⠛⠒⠒⠋⣠⠟⠁⠀ ⣿⣿⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⢀⡄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠀⠀⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣦⣤⣤⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⡖⠒⠒⠒⠒⢒⣲⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠀⢻⣿⣿⣆⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠉⠒⠲⣶⠾⢋⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢛⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣿⠀⠘⣿⣿⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠀⠈⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣆⡴⠊⡠⢾⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣋⡥⠖⢉⡖⢸⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣀⡴⠾⠟⠓⠉⣁⠠⠔⠋⣠⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣟⠓⢦⣀⣀⣀⣠⠤⠖⠊⠉⣀⣀⠤⠔⠒⠉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣌⡉⠓⢤⠒⠂⠀⣈⣈⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠇⣇⠀⠀⠀⠘⡇⢀⣤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠓⢤⣀⠀⠀ ⢸⠀⢸⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣓⣦ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢤⣄⣰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⠖⠛⠉⠉⠙⠳⣴⣿⣳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣶⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠳⣽⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣁⣤⡀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⠒⠦⡞⠀⢿⣾⣧⠤⣼⣷⣿⠀⢀⣀⣀⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⡏⢳⢹⡄⣘⠸⣿⡿⠀⢹⣩⠟⠁⠀⠸⡄⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠈⡆⢱⣸⠟⣿⢻⠆⠀⠀⠠⠀⡟⠀⠀⠀⢸⠀⡿⠁⠀⠀ ⢀⡤⠞⠃⠀⠀⠀⢹⠘⡇⢿⣿⠄⢠⡇⠀⠀⠀⣾⣼⣙⣦⡀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣿⡶⣤⣖⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⡿⠃⠀⠈⠁⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠻⠤⠄⠠⠴⣿⢋⡞⢀⣴⣾⣷⡄⣠⣤⣾⣦⣄⡀⠀⠀⣠⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡸⠀⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡏⠉⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⢻⣿⡟⠛⣦⡼⠿⠿⡿⠛⠀⢸⡀⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢇⠀⠈⠻⣷⠞⠁⠹⣦⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⣆⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⣠⠏⠀⣸⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣈⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢞⡁⢀⣰⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢤⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠈⠓⢄⠈⠹⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⢀⣴⠖⢋⡵⠊⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠐⢄⡀⠀⠑⣄⠈⢯⠀⠐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⠋⠀⠀⣠⣴⠋⠀⢀⣴⠟⠁⡴⠋⡀⢠⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠉⢄⠀⠈⠢⡀⠳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠁⣀⠔⠊⡰⠁⠀⣠⠞⠁⢠⠎⣠⠎⢠⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠡⡀⠀⠈⢆⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⠠⠜⠓⠉⠀⢠⠞⠀⣠⠞⠁⠀⡰⢁⣼⠋⢀⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠑⡄⠀⠀⢣⡳ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡤⠊⠁⠀⠀⣰⣵⡟⠁⢀⠎⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡇⠐⡄⠀⠈⣿⡄⠀⠘⢆⠀⠀⠱ ⠀⠀⢹⠉⠒⠒⠂⠤⠴⠿⢛⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⣠⡟⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣇⠀⠱⡀⠀⠈⠱⡀⠀⠈⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⡼⠋⠀⡰⠃⢀⡿⡄⠀⠀⠀⡄⣇⢸⡄⠀⢱⡀⠀⠐⣷⡀⠀⠈⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⡰⠋⠀⢀⣴⠃⢀⡞⠀⢱⠀⠀⠀⠇⢻⢾⣷⡀⠀⠱⡀⠀⠹⡳⡀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠋⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⠋⡘⢠⠎⠀⣀⣠⣧⠀⠀⢸⣸⣾⣿⣧⠀⠀⠱⣄⠀⢱⡱⡀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣹⡟⠋⠁⣀⣠⣴⣎⣥⣴⣎⣁⣀⣴⣵⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⣷⡀⠱⡑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣹⠟⣿⣏⠉⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⢦⡙⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡏⠀⠘⣿⣄⢰⡀⠿⢻⣿⣿⡿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢹⢿⣿⣷⣦⣄⣀⡉⠺⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣑⡂⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣳⣻⠀⠀⠀⢧⠀⠈⠿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢠⠋⣽⣿⡟⠛⠿⣿⡟⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⣀⣑⣀⣤⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠰⠀ ⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⢃⡾⢻⠻⣧⣤⣶⡿⣁⣀⣀⣙⣦⣤⣤⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠿⡟⠀⢀⡄⢀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠃⠀⢸⠇⢠⢻⠎⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠮⣝⣢⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠟⠋⠁⣠⣤⣴⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡇⠊⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡍⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠈⠑⠒⠂⠒⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠦⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠴⠦⠰⠤⣴⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠴⠎⠀⠀⠚⠓⠤⠐⢲⢿⣿⠿⠦⣍⡽⣲⠖⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⠄⠀⠠⠤⢄⣀⠀⣀⣴⡞⠉⠉⠛⣧⡏⠀⢀⣄⡀⢹⡃⢠⣴⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠐⠲⣄⠈⠉⠛⣟⠋⡄⢠⣿⣆⠘⡇⢀⡿⢿⣧⠀⡇⣾⢛⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠿⢧⠉⠑⣲⣄⠙⠢⢄⣿⠀⠀⣾⢹⣿⠀⢣⠀⢧⣎⡽⠀⡇⠹⠛⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢦⠀⠻⣄⠀⠙⠣⢤⣀⣻⣤⠀⢻⣾⡹⠀⣼⣄⠀⠉⢠⡼⠳⠤⠤⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⢄⣁⣳⣍⠓⢄⡀⠠⢤⣀⣹⣧⡀⠁⣀⠼⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠈⠑⢌⠱⢶⣿⠉⣻⣏⠉⢉⡽⠿⠷⠤⣄⠀⢄⠀⠀⠀⣰⠎⠁⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠱⡹⣄⠉⠒⠮⡉⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠀⠀⢀⣇⣤⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⡘⢷⣔⠦⡘⢿⡀⠀⠀⣴⣶⣶⡶⠻⠦⣴⡷⠀⠸⣿⣿⠴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢘⣾⡏⢳⣝⣚⡗⠀⠤⡝⠯⠭⠥⠔⠋⠉⠁⠀⠀⢱⡀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠉⢻⣷⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣗⠄⠹⡛⢤⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡻⣶⠻⢶⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠻⢿⣿⣿⣿⠀⣟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣋⡭⢋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠻⢉⣿⣯⣿⡀⠙⣄⠈⠑⠲⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣟⡿⠿⣷⢤⣹⣷⣄⠀⠈⠛⢿⡻⣶⣶⣶⣿⠛⠓⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠏⣉⣿⣿⢿⣧⠀⠀⢹⠉⢻⠻⠷⣦⣤⣀⣙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⡌⡶⠿⢋⣽⣾⣿⡀⠀⠸⣆⣸⡀⠀⠀⣉⡉⢻⣿⢿⢹⡇⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣛⡿⢿⣿⣶⣿⢋⢽⡏⠱⣄⠀⢇⡈⡟⠒⡴⠁⠘⡆⣿⠘⢀⡇⠀⢨⣿⠲⢤⣤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣾⣿⣶⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠑⠢⢽⣷⣼⡈⢹⠲⡇⠀⠰⠃⣿⡀⢠⣷⣀⣿⡧⣠⢃⣽⢿⡅⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠿⠿⢿⣯⣤⣦⣤⠤⠤⠤⢤⡉⠙⠻⠾⣤⣱⡀⠀⠀⢿⡇⠈⣿⣿⣿⣷⠷⠿⢃⠀⠙⢄⠈⠣⡀⠀⠀ ⠀⢠⣴⣶⡞⣻⣿⣤⣤⣤⣬⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣜⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣤⣼⣿⠀⢻⣈⡿⠓⠛⠛⢦⡑⢄⠈⢳⣄⠙⡄⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠓⠒⣺⡿⢟⣛⣯⡽⠷⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠂⢀⣿⣧⣹⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣳⣦⣤⣴⣞⣡⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣾⣿⣿⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢉⡶⠉⠀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢣⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢳⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⢎⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⢸⣿⣆⠀⠀⢠⠸⣿⣄⢇⢻⣆⠳⡄⠀⠀⢹⢆⢧⠀⠀⠠⢽⣷⣆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣏⣼⠀⡀⢸⡇⢹⡄⢀⢸⣟⡏⢆⠀⣼⣧⣿⠿⣿⣿⣿⣧⣈⣆⡀⢸⠈⠘⠳⡒⠢⢤⢬⣿⠀⠀⠈⣩⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡟⠹⣀⡇⠀⢿⡈⢷⢸⣸⠟⠛⣼⡆⢻⣿⣿⣀⣈⣿⣿⡿⣿⣄⡱⠀⠄⠠⡇⠱⡄⠚⠀⠸⠦⣤⡚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢸⣷⣸⣿⣿⣓⣶⣿⣿⣄⢻⣿⣿⡿⢹⣿⣷⠈⡟⢿⣧⣄⠀⢣⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣆⠹⣆⣿⠿⣿⣿⡜⣿⠿⢻⣿⡇⢳⣬⠉⠭⠚⠀⠀⢻⡄⠀⠈⡆⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⡄⢹⣿⡦⣙⡻⢟⡿⡇⠀⠉⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢀⠀⡇⡇⠀⠀⢀⣾⠋⢇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠘⢦⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢸⡎⣸⠷⠁⠀⢀⣼⠙⡄⠈⢧⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡄⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠹⠀⠀⢣⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠈⠢⢀⠨⠤⠔⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢟⣽⣿⣤⡀⣆⢶⣿⡇⠀⢣⠀⠀⠱⡀⠈⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠘⠘⠿⣾⣿⣿⣿⣆⠘⡆⠀⠀⠘⡄⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢉⣹⠟⠛⠳⣧⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣠⠖⠉⠀⠀⡠⠊⠁⠑⢦⣤⡴⢷⡀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⣋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⡶⠋⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣾⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢞⡽⣻⢿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠗⠁⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠙⠻⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⡥⠊⣰⠃⢸⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⢀⠃⠀⢸⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡶⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢋⡎⠀⠀⣼⠀⠀⢸⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡜⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⢰⠁⠀⠀⣾⡇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⡿⣻⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣮⣇⣡⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣯⣻⣻⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣻⡛⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⣿⡧⠀⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣟⠜⣼⣿⠏⠀⠘⢿⣟⢾⣿⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣡⣿⣿⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠛⠻⣿⣿⣿⡝⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⠀⠘⢻⣿⣿⠟⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠃⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⢹⣇⢸⣿⠋⠀⢀⠀⠙⠻⠆⠀⠀⠛⠋⡠⠖⣁⣴⡾⢿⡇⢀⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣾⣿⡿⠶⣦⣭⣹⣦⠀⢲⠀⠀⣾⣵⣞⣻⣿⡿⠟⣇⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⠳⠦⠽⠛⠛⠁⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣯⣿⣿⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣏⢻⣿⣿⣹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⠶⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢦⣄⣀⠉⠁⣠⣾⠋⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣏⠀⢀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⠟⢛⣻⠟⡁⠀⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠷⢿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⡿ ⠀⣀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢹⣉⠤⠖⠋⠀⡜⠁⢠⣾⣿⡿⢻⣿⣿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣹⠿⠿⠟⠓ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡞⣀⣴⣿⣿⠟⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢀⡔⠁ ⢸⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠉⠙⠒⠲⢤⡀⣀⡴⠛⢉⣽⣿⡟⠁⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀ ⡬⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⠏⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿

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⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠿⠛⠛⠛⠳⢿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢻⡿⠹⠷⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣴⡟⠁⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠈⢙⠮⠷⠒⠲⢌⡳⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠘⡄⠀⠉⠻⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢠⣿⠛⡄⠀⠘⣆⢄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⡇⡀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣧⡄⠀⢸⣿⣀⣘⣆⠀⠘⣾⡀⠀⠀⢠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⡇⣇⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⡿⢃⡀⠈⠣⡀⠘⡧⠀⠀⢸⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣇⣹⡄⠀⣿⡄⠀⣿⠸⣧⣴⣿⡷⠿⣿⣿⣷⣿⣾⡇⠀⠀⢸⠀⠀⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠐⢢⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡤⠿⠀⠈⠙⠡⠤⠴⠿⠟⠋⠁⠀⢳⡀⠀⣼⠒⣲⡿⠻⠿⠶⠷⠶⠶⢶⣧⣤⣤⣬⣭ ⠀⣸⣟⡀⠀⠀⠀⣡⠟⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⡀⢿⡶⠶⠶⡦⠤⢦⣤⣤⣤⣬⣍⣀ ⠀⣻⣿⣯⣤⣤⣾⠇⠀⢹⠀⢸⣿⣿⣁⣸⠿⠋⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣇⡿⠷⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⢠⣿⣿⣙⠟⣿⣿⠀⠀⠸⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡟⢛⡟⢳⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀ ⠀⣿⣿⠉⠀⠘⣿⡆⠀⠀⡆⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣷⠎⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⢠⡀⠀⣼⡇⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠸⡦⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣀⣄⣤⣀⣀ ⠀⢸⣿⣾⠋⠐⣿⠇⠀⠀⢿⠀⠸⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣿⠀⠀⢰⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢁ ⠀⣹⣿⠏⠀⠀⡼⡀⠀⠀⢿⠃⠀⡇⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢋⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⠉⠉⠉ ⠀⣿⣿⢀⣀⡴⠇⠁⠀⠀⢺⡇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣶⢤⣀⠀⠀⠀⣀⣴⠚⠁⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⣀⣈⣉⡉⠉⠉⠉⠉ ⠀⣿⣿⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⠀⠇⠀⠀⠀⢸⣧⣽⡄⠈⠙⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣯⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉ ⠀⢿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠘⡆⢰⠀⣠⠴⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠛⢻⣧⢸⣿⡇⠀⢀⣿⣿⠁⠈⢉⣉⣉⣉⣬⣽⠿⠿ ⠀⢸⣿⣿⠁⢀⣤⠔⠒⠐⣻⠀⢧⢸⣯⣀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠘⣿⣼⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣟⠙⠛⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠒ ⣾⣿⣿⠁⡠⠋⠉⠉⠉⠒⠻⣇⠘⣾⣇⠈⠑⢤⡀⠀⠹⣧⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣷⡀⠹⣿⢸⣿⡿⠿⠟⠛⠟⠛⠛⠒⠒ ⠉⢻⣷⣜⡡⠤⠴⠤⣄⠀⠀⠀⠑⢿⡼⢆⡀⠀⠈⠲⣄⠘⣏⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡇⠀⠈⠻⡄⠙⢷⡛⠛⠓⠒⠒⠒⠒ ⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠙⢄⣻⡶⢄⡀⠀⠑⢌⣗⠲⠤⢤⣘⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡆⢻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠱⣶⠒⠒⠒⠒⠂ ⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠻⣷⡄⠉⠢⣄⠀⠙⢧⡀⠀⠈⠑⠦⠀⠀⠊⠁⢹⣿⣾⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠶⠀⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠑⢤⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠘⢦⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠲

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡏⢸⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠈⣿⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣬⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠶⢶⣶⣤⠀⠀⠾⠛⠉⠀⠀⠈⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⡇⢀⣀⣀⣠⣴⠟⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠤⠶⠦⠤⠤⠤⠴⠾⠋⠀⠀⡇⠉⡉⠉⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠇⠀⠀⠀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣶⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢦⣀⣈⣉⣉⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣛⣶⣤⣷⣤⠄⠀⢀⡶⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡛⠒⠒⠶⠤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣼⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⠓⠲⡶⡾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡟⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢯⣯⠙⢷⡄⣓⣻⡼⣷⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣏⣆⠀⢧⣿⣿⡇⠘⢷⣄⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡼⡜⡆⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣹⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠗⠛⠛⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠉⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠷⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡉⢿⣿⣿⡟⠑⠒⠺⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣧⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠠⡿⠿⠿⠿⡿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣘⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⣶⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢋⣤⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣍⡛⠿⢿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀ ⠟⣁⣴⣿⢿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠉⠁⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠴ ⣿⣿⣋⣵⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢰⠃⢸⠀⠀⠀ ⣿⡿⢛⣡⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⠀⠠⡀⠀⠀⢀⡼⡃⣊⣰⠃⠀⡺⠀⠀⠀ ⣿⣶⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠍⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠑⠒⠻⡿⢾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⡟⠛⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠚⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣦⣀⣼ ⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠤⠤⠄⠀⠦⣀⢴⣶⣾⣿⣾⡗⣴⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠒⠙⠢⣬⣿⣿⠟⠋⠘⡟⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢀⣾⣾⠀⠀⠆⡀⡸⢋⣹⢿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣀⣠⡤⢾⠛⡇⢸⠀⠀⠀⠙⡿⢿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣏⠀⣸⣴⣏⣧⠟⠤⠄⢧⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⣴⡏⠁⠘⡀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⣿⢰⣿⠋⡇⡟⠲⣦⣄⣹⠑⣥⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣰⠀⡇⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢻⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢠⡿⢸⣿⡆⢣⣇⠀⠈⠉⠁⢣⡈⠛⠦⣈⠉⠉⠟⠯⠽⠁⠀⢀⣾⡿⣇⣰⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⢸⣿⣿⡀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠑⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣹⡟⣡⢿⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣇⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣌⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣼⢡⣾⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠫⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢏⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⣠⠔⣿⢻⠇⠀⡟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢻⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⢠⣿⢿⣣⣻⠟⢄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣤⡤⠤⠚⡹⠉⣿⣿⣷⣤⣤⣴⠿⠋⠀⠀⢠⣿⠏⢸⣿⣿⣧⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿ ⠛⠉⠙⠓⢤⠞⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡃⠀⢻⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣴⡿⠁⠀⣸⣿⠞⠁⣧⣼⠑⠒⠒⠒⠂⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⠈⠙⠛⠛⠿⠛⡹⠋⠀⠀⠴⡟⠉⢀⡴⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢸⢁⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣾⣧⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢀⣇⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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