Graycat Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣙⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡟⡻⠿⣿⢻⠛⠦⠐⠤⢠⢆⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⢿⣿⣷⣦⡀⠠⢄⠡⡰⣌⢣⢇⡻⡼⣟⣿⣿⡝⣎⣡⢂⣁⠃⠀⠂⠁⠀⠀⠀⢠⣺⢵⣾⢿⣷⡞⢭⡓⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠪⠓⣿⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣘⡛⣭⡓⢭⣉⣟⣦⡟⡩⢐⢮⠁⡄⣰⢳⣦⣶⢖⣵⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⡖⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣧⢹⡼⣧⣳⣾⣽⢮⡟⣇⡏⣶⡲⡜⢻⣽⣿⣳⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠝⢒⣒⢞⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣻⣿⣥⡿⣧⣿⣿⣯⣷⣽⣷⣱⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣧⣈⠢⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣿⢿⣹⣿⣿⣏⡾⣿⣿⠿⠉⠷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣀⢠⡄⣤⢆⣶⣰⣆⣶⢤⡢⠔⠐⢎⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣟⣷⢿⣿⣳⣿⣿⠿⡿⡛⠵⠀⠀⠀⠙⢥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⡛⠄⠈⡰⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣳⣯⢯⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠄⠱⣠⠿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣟⣫⠝⣭⣿⢏⢲⣍⢞⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⠂⠀⠀⠀⠐⢤⢫⢵⣿⣽⣿⣫⣟⣯⣿⣏⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡿⡟⠼⠾⠛⠛⠛⡁⢊⠐⠌⢊⠱⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡬⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⣻⣿⡾⢿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣟⣺⠷⢿⣶⠮⡑⠦⠘⡀⠀⠈⢄⠂⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠅⠀⠀⠀⠀⠐⠬⢯⢳⡹⣾⣿⣧⠻⣦⣸⠏⠉⢲⣍⠙⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⣼⡿⠓⢿⠃⢁⡾⠃⠨⠁⠘⠣⠐⡀⠀⠈⢠⠀⠘⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠸⣌⡳⣟⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⠒⢻⡟⠀⠀⣉⣡⣾⣭⠡⣸⣿⠻⠦⢶⡒⢉⣀⣂⠁⢄⠡⢐⠣⠈⢩⡘⡀⢆⠠⣑⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠱⢬⠳⡿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠇⠂⢸⣟⢘⢯⣻⡞⡯⠌⠀⢤⣦⢶⣏⣤⠍⢘⡃⠠⠁⡌⠉⠆⡩⠓⠄⢂⠭⣎⡹⠁⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣹⢆⠣⠐⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠳⣌⣳⣭⢻⡾⢿⣶⠳⢮⣽⠛⡀⢀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠎⣀⠀⢪⡙⠶⣦⢢⠭⡔⣌⡁⠉⠀⠁⠒⠠⠁⠜⣦⠓⡬⣓⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢯⣿⢯⣛⢮⠑⠈⢀⠂⡄⡀⠀⠤⢹⡹⢷⣯⣳⣜⡿⠼⡷⠛⡓⣈⣶⢩⠋⣨⠻⣿⣿⢏⢁⡐⣂⡑⢶⠻⡬⣕⡴⣂⢀⡬⡵⣶⠀⡀⠀⠀⠀⡬⢔⠫⣔⢣⠒⡠⢀⡀⢀⠀ ⣿⡿⣿⣹⢷⡏⡾⠀⠆⡀⠸⡀⢇⡹⢸⡆⣹⢿⣿⣿⣿⣶⡹⠷⠿⠏⣏⢎⢆⢈⣇⣶⣹⣇⡀⡀⡱⣈⠹⡸⠷⣶⡹⢷⣿⣿⣿⣱⡈⠰⠀⠀⠰⠰⢆⡈⢇⡈⢆⢱⣀⠁⣎⢱⡎ ⡿⣽⡳⢯⣟⡾⣱⠁⡀⠌⡑⠜⡬⢓⢧⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣊⣩⠶⡟⡽⣍⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣽⢢⡑⢟⣓⢢⡙⢟⡙⣟⣯⡣⠙⢂⡀⢂⠱⠃⢂⠀⢂⠐⡠⢲⣽⣿⣦⣟⣾ ⡻⣵⢻⣟⡾⣝⡇⠆⠀⠒⢌⠳⠌⠑⡪⠟⣼⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣭⢟⣽⢫⢯⠝⠓⣹⢶⡛⠧⢏⣿⣏⡦⣧⣽⣜⣗⣿⡾⡽⣗⢷⡌⠘⠠⠁⠀⠂⡀⢂⠱⢤⣳⣿⣿⣿⣿⣿ ⣝⢮⡟⣾⣹⢞⡼⢁⠀⠐⡈⢆⡱⡜⢣⣟⡯⣻⣾⢻⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡞⢋⣴⡃⡀⡜⠎⡇⢫⠱⣆⣜⢋⢿⣽⡿⣿⡝⡿⢻⣿⣌⠶⣂⠣⠄⠀⠄⠀⠀⠠⣂⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣮⠽⣶⢫⡞⠴⢣⠌⠀⠐⣈⢌⡰⣿⢟⣾⣹⣷⢻⢵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣞⣦⠇⣅⣧⣿⣝⣿⣿⡾⢟⠱⡍⢷⠸⠡⠘⠃⠓⣌⠱⡹⢔⠠⢄⠠⠐⡌⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⡻⣜⡻⡜⢧⡙⢎⠱⢊⠔⠀⢀⠢⢞⡡⣾⡷⣟⣵⡻⣯⣾⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣟⣻⣿⣿⢿⣽⠹⣏⢲⠸⣅⠣⠁⠆⠀⠈⠰⡡⡸⣢⠡⢌⠲⣑⢮⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠠⠤⣀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⢍⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢱⠀ ⠀⠀⡠⠄⠊⠁⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣠⠎⠀ ⢠⠊⠀⠀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣈⠄⠚⠁⠀⠀ ⢸⡀⠀⠘⣄⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣿⠶⢶⢢⡄⣅⠀⠃⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠑⠢⢄⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⡑⠂⢄⠈⠢⠀⠀ ⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣷⣦⣬⡙⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡬⠗⠀⢀⠂⢀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢸⣿⡿⠼⣴⣩⡧⠄⣊⡡⠐⠋⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠋⡉⣠⠐⠉⠀⢀⣤⢺⣟⢶⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⠈⢢⡼⢯⣭⣍⠲⡄⣾⣫⠸⣿⠇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⢿⣿⡄⢾⣷⠀⠛⠛⡀⡷⠘⢳⢧⣀⡦⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⡿⠘⠿⣧⣆⣴⢿⣥⠤⠉⠛⢋⣤⡀⠈⢳⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠯⡤⠴⣶⣛⣉⣀⢹⡄⢸⡅⠀⠀⠀ ⠈⢷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣴⠟⠉⠛⣀⣙⢧⡇⣼⣀⣀⡀⠀ ⠀⠘⠺⣏⣧⣆⠀⠀⠸⣟⣾⣣⣶⣾⠟⠛⠓⢒⢟⡛⢋⡍⣽⠃ ⠀⠀⠀⠉⢁⣨⡷⠶⢒⣊⠭⡅⡯⠥⠤⣤⣖⢉⡐⢁⢎⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⢾⣋⠥⠐⠊⠉⠀⠀⡇⣷⣶⣿⣿⣿⣴⣡⠋⠿⣥⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠿⣟⡟⣻⣿⡇⠆⠉⡹⢂⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠋⠉⠀⡇⣿⣿⠻⣠⢔⡵⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠇⣿⣟⠜⣡⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⣿⣯⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⣀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢰⠋⠉⠒⢤⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠁⢦⡀⠈⢳⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⣀⠤⠐⠒⡇⠀⠸⡄ ⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢀⡤⠶⠒⠁⠀⠘⠉⢹⡇⠈⣿⡏⠈⢹⡋⠛⠧⣤⣔⠉⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⡇ ⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠓⠶⡀⠀⠀⡜⠀⠀⡇ ⡼⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠃⠀⢰⠃ ⡗⠶⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⣇⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀ ⢧⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡇⢶⣄⣀⣤⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠻⣷⡄⠛⠁⢠⣾⠏⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠈⢧⣀⡤⠞⠻⣷⡄⠀⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣀⣼⠀⠀ ⠀⠀⠙⢦⡀⠤⠚⣿⡀⢸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⡿⠋⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡒⢛⣿⠇⠈⣇⡼⣟⢏⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣋⣉⣿⠀⠀⢿⠀⠘⢌⠓⠤⠌⣉⣁⠴⣫⠏⢀⣀⣿⣶⠖⠀⠸⡟⣄⠙⠿⠿⠿⠟⡱⡿⢱⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡨⠿⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠙⣿⡷⠟⠃⠀⠘⠮⣙⠒⠒⠒⣉⠔⠁⢻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠒⠚⠉⠳⢄⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠛⣿⡗⢲⠤⡤⢤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⣴⣴⡦⠀⠀⠉⠁⠀⠃⠳⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡓⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⠙⠒⢄⣀⢀⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡜⠁⠖⠉⠉⣦⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠙⠒⠒⢼⡯⣀⣀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠔⠋⠉⠓⢄⡀⠀⠀⣱⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢈⣧⡈⢹⠖⠋⠉⠉⠉⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠄⠉⢠⠙⣄⣹⠗⠘⡆⢠⡤⠤⠤⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠬⠤⠤⠾⠒⠁⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣠⡤⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⠿⣿⣹⠿⢽⠏⠹⠿⠿⡿⠇⠾⣭⠿⣭⠿⢉⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢏⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠻⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢹⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡗⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⣛⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡓⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠐⣻⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠖⠋⠻⣄⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⡀⠀⢀⣴⠏⠈⠲⢿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠞⠁⠈⠻⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡷⠋⡁⠈⢦⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣷⡴⠃⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠱⣴⣷⣯⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣾⣿⢗⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⢾⣿⣮⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣽⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢄⣿⡰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢸⣇⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠇⠹⣶⣤⣀⣀⠀⠙⢶⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠉⢀⣀⣠⣴⡾⠁⢿⣿⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⡿⠀⠀⠸⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢿⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⡷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢛⣿⣿⣿⡖⠦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⢠⠖⣾⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⢻⣿⣴⣠⢀⠀⡄⠀⡀⢀⡄⢀⣀⣼⣼⣿⠹⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠧⡇⢸⣿⣿⡇⢹⠒⡟⠙⡟⠉⡗⢹⠁⣿⣿⣿⠀⡧⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠘⢿⣹⠛⠼⣦⣿⣄⣧⣀⣷⣾⠴⢻⣸⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠊⠳⠧⣼⣠⣤⣧⣱⣸⡦⠷⠚⠃⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⣠⣴⣶⣤⣄⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣤⠄⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠎⠀⢸⣠⡤⠖⡏⣀⠴⢋⡠⠴⠛⠁⡟⠀⢀⡞⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢠⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣯⠤⠤⠤⠦⢶⣶⣋⣍⣽⣤⡄⠀⠀⣴⡥⢠⠎⠀⠀⡆⣼⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣇⣿⠃⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠞⢁⣴⣤⣤⣿⢙⣄⠜⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢴⣿⠶⡟⠣⣴⢿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⣸⠃⢸⢿⣆⠈⠣⢹⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠇⢀⣈⡙⠛⡆⠀⠸⠀⠀⠻⠿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣶⡄⢿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣼⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠻⢦⡕⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡘⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠥⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠟⠉⠉⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠉⠻⣧⠀⠀⢰⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠉⠉⠋⠙⠒⠒⢠⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⢳⣀⠀⣘⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠓⡞⠉⡉⢀⠬⠶⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠉⠁⡄⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠃⡎⠀⠠⠋⠈⠱⣄⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⠁⠀⠑⡄⠘⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡐⢰⠁⢠⠃⠀⢸⣀⣸⣏⣧⣙⣤⡀⠀⠀⠀⣤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⢰⣿⣦⠀⠈⢄⢱⡸⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⡀⠀⠉⠒⠤⣀⠈⠓⠤⠭⠅⠓⠒⠒⠀⠀⣀⠤⠞⠁⠸⣷⠊⠉⠘⠀⠀⠈⢳⣷⠎⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣻⣸⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠘⢄⠀⠈⢦⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢉⠀⠀⠀⠀⣰⠞⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠇⠀⠀ ⠀⠀⡼⢻⢡⣏⣻⡶⠋⠳⢄⠀⢀⡜⠁⠀⢄⠀⠈⢢⠀⠀⠑⡄⠐⣵⣄⣀⠀⣰⡧⠒⠁⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠙⣦⠤⠾⠟⡇⠀⠀⠀ ⣠⡼⢓⣿⣿⠿⢋⠀⣠⢾⡿⠟⠍⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠖⠁⡼⠙⣶⡿⣇⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⣉⢉⡵⠃⠀⠀⠀ ⢻⢠⡼⠋⠁⢀⡴⠋⠁⣾⡉⠲⣮⣖⠢⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⣠⡾⠁⢀⡏⡇⠈⠢⣎⠀⠀⢀⠴⠊⠁⣠⡴⠋⣠⡎⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⢻⣦⣄⠀⠉⠓⠦⣿⡣⠀⠛⠻⡷⡀⠹⢦⣀⠴⠊⢁⠐⢺⠏⠀⠀⢸⡇⣿⡀⠀⠈⠻⣶⣥⡤⠴⠟⠛⠒⢾⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⠀⠀⣈⡹⢿⣦⣀⠀⠙⠙⠳⡼⠀⢹⠿⠖⠊⠁⠀⠐⣡⠔⠁⢐⠀⠀⣾⣇⠘⡟⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀ ⠁⡰⢺⣿⡧⣾⡿⢿⡷⠀⠀⢀⡇⠀⢈⣧⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠘⢆⠈⠒⠤⠄⠀⠀⠀⢰⠟⠀⣠⠎⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⠟⣯⡿⠟⢁⡤⠔⠒⠛⢁⣴⣾⠿⠒⠉⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣿⣿⡷⡀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⢠⡿⡄⠀⢸⠀⠀⠀ ⢤⣤⠤⢤⣛⡲⢤⡈⠑⢦⠄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣿⣿⣇⢶⡆⠀⠑⢄⣀⣠⠞⠁⠠⠀⢸⠀⢱⠀⠘⡆⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⢋⣉⣉⡉⠛⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⢁⣰⡼⡿⠿⠷⠹⣷⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢀⣴⡿⡋⠀⣘⣿⡿⢦⣝⣠⡀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣫⣥⣀⣈⡀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢦⣄⠀⢸⣾⣰⠘⠿⣿⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⡿⠋⠈⢻⡶⣦⡀⠀⠈⢳⡄⠀ ⠀⠀⢾⡈⠻⡄⠈⢿⡟⢾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣦⠶⠟⠂⠛⠉⠘⠛⠶⣿⣿⡥⠶⠶⠶⣤⣶⣏⠛⣦⠀⠀⢹⣆ ⠀⠀⠈⣿⡀⠹⣄⠀⢉⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⣀⠴⠀⠀⠐⠈⠙⠲⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣾⠀⠀⢘⣿ ⠀⠀⠀⢹⣷⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠢⢤⣀⢠⠞⢠⣾⣥⣤⣤⡀⢀⣤⣀⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⣿⣿⣾ ⠀⠀⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠆⣾⠟⣹⣭⣙⣿⠟⠛⠻⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁ ⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠿⣄⡻⢿⣇⡆⢾⣿⠞⢻⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠲⠬⣴⣿⠇⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣤⣾⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡖⠒⢤⣄⣀⣀⡠⠤⠖⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢳⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡏⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣼⣳⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⡟⠻⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡇⠀⠈⢷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡘⠀⠀⠀⠠⣾⣸⣿⠀⠀⢈⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣀⣾⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢻⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣦⠀⠄⣷⣦⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⣀⣠⣾⡿⠷⢾⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠘⢏⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣀⣂⡩⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⡎⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢴⣂⡺⠷⠤⢤⣨⠤⠚⠓⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⠛⠛⠛⠿⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠙⣿⠶⣤⣤⣤⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣁⣀⣀⣀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⢀⣤⡶⠟⢻⣧⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠐⠺⣶⣶⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢻⣆⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⣤⣴⣶⠿⠋⠀⢸⡇⠀⢀⣠⣾⠟⠉⠀⣰⡿⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⣀⣼⣿⣄⡀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣧⡾⠟⠋⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣛⠿⠉⣿⠟⠿⣶⣄⡀⠉⠛⠿⠿⠷⣤⣤⣴⠶⠶⠿⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠋⢀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⠷⠾⣿⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠾⠟⠋⠀⠀⣶⠟⠋⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣰⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠻⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠷⣶⣄⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣶⣶⣶⡾⠿⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡞⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⣴ ⣇⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢸⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡿⢿⣿ ⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢭⣥⢾⣟⣓⣤⡉⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠻ ⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣥⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⠈⣇⣴⣦⡀⠀⢀⡈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⡀⠀⢀⣤⣤⡟⡉⢿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣧⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⣀⣴⣾⣿⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣤⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠉⠛⢿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⣇⠀⡸⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠛⡿⠟⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣧⡀⠀⢦⡀⡛⠛⠛⠀⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⡿⠛⠁⠘⠛⠟⠛⣠⠄⠀⣰⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡋⢁⡿⠋⣽⣿⠿⣿⣿⣷⣄⠈⢣⠀⠀⠉⠓⠶⣶⣶⣟⣋⠁⢻⡅⠀⠀⠀⠀⡛⠛⠿⠿⠛⣛⣉⠀⣰⠋⢀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣾⡇⠀⠀⠘⠿⢿⣗⣦⡶⢾⣏⣹⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⣀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⣹⠋⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠞⠋⠁⢀⣾⡿⢛⡿⠋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠛⠛⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⡟⠲⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⢛⣩⠞⢻⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠙⢶⣄⡀⠀⣀⣤⡶⠋⠀⣠⠇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠋⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣬⡛⢦⣤⣀⣀⣻⣦⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⣯⠀⠀⠀⠉⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠓⢤⣉⠉⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⠻⣦⣀⣠⠚⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠈⠉⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⡶⠶⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣾⠏

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠐⠲⢬⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣀⡀⠤⠒⠊⢁⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠐⠈⣁⡤⣴⣚⣯⣭⣿⡿⠿⠟⠛⢻⡟⠉⠹⣿⡏⠉⠉⣿⠉⠉⢹⣯⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣽⣾⣿⠿⠛⠋⠁⢀⡖⠀⣠⠏⠀⠀⢰⢃⠀⠀⠀⡏⡄⠀⠸⢧⠹⡄⠘⡄⠀⠉⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠴⠚⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠘⢰⠁⢀⣧⡘⣦⢱⠀⣧⡀⠀⠸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡜⠀⠀⢀⠆⠀⢸⠀⠀⠁⠀⡼⠁⠀⢸⣿⢀⠀⠀⡿⠀⣼⠀⠉⠈⠛⣦⠘⣧⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠋⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⠁⠀⢀⡞⠀⠀⣿⡜⠀⢀⣼⠁⠀⢠⠟⢻⢸⡄⢀⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢷⣄⠃⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡞⠀⢠⢠⡿⠀⣠⠎⡟⠀⢠⠏⠀⢸⣸⠃⢸⢀⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠀⢿⡆⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢀⣾⠀⢠⠃⡼⢀⡴⠁⢰⠃⢠⠏⠀⠀⣠⡟⠀⣞⡞⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⢠⢻⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠀⡶⠀⢠⡟⠀⢀⣾⡇⠀⡸⢀⡵⠋⠀⠀⡾⣠⢯⣀⣀⡶⣿⠁⢀⡟⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠀⣸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠸⢃⡴⠟⣡⠞⠋⡞⠀⠀⣷⣏⣀⣀⣀⣾⣽⣁⣀⣦⠀⢰⠃⠀⡾⠀⣞⠄⠀⣠⣤⣴⣶⡶⢶⠶⢀⡾⢀⡿⢰⡏⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⢻⣟⠘⠢⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡾⠀⠀⢰⠇⠲⠤⣀⡟⠀⢻⡟⠛⠀⢰⠇⠀⡼⠁⠰⠋⢘⣛⣉⠀⠸⣿⠵⠃⠀⡼⠁⣼⢇⣾⡇⡟⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡄⣤⣖⣋⢀⣀⣤⠎⠀⠀⢀⡎⠀⢀⡔⢋⠄⠓⠚⠋⠁⢠⠏⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡾⣡⣾⣏⡼⠈⣷⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣦⣝⠋⢉⡚⠁⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣭⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠚⢁⣾⡿⠁⢀⢹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣮⣷⠈⠉⣿⣿⠉⢩⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣰⡀⣿⠘⢧⣄⣈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⣠⡞⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣧⡏⠀⠘⡆⠉⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⡷⣻⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⠋⢧⠀⢶⡿⣆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⠟⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣇⠘⢧⠈⣧⠈⢧⠨⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠓⠾⣦⡈⠳⣈⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠛⠲⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⡿⣼⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣿⠃⠀⣹⠙⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠞⠋⠀⣸⢿⢃⢀⣿⣄⡀⠙⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠊⠉⠟⢠⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢃⣾⣼⠈⢧⠀⠉⠙⠓⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠐⣊⣽⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣥⣄⣲⣒⡒⣶⣶⣲⣿⣿⢿⡇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⡶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⣿⠻⠿⣿⣿⣹⣿⡇⣿⣿⠿⢿⡇⠈⠻⡀⠈⢿⡴⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣄⣈⣉⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠶ ⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣧⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣰⠃⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡟⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⣠⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡿⣿⡄⠙⠒⠚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢿⡇⠀⠀⢰⠃⠘⣿⣆⡀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠴⢫⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣀⣡⠤⣾⣧⣌⣐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢀⡤⠚⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠈⠳⣌⢀⣀⡤⠤⠒⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠤⣌⣃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣦⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⡻⣿⡿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀ ⠀⠀⢀⠟⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠈⢿⡿⣟⣩⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⣄⢳⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠸⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠘⢛⣿⡿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠞⠛⠋⢀⠈⢧⡀⠀⠀⢻⣏⢧⢱⡄⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⡀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢀⡟⢸⣿⣄⠙⢿⣦⣤⣶⣏⣤⣖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠶⢦⡷⣄⠀⠀⣿⡈⡆⢇⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⠻⣷⡾⠏⠛⢛⣭⣭⣭⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠶⣽⣧⣠⡏⣇⢳⢸⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢀⠞⢻⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠉⢿⣿⠁⢿⢸⠀⡅⠀⠀⠀⣽ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠈⡇⠀⣠⠋⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡎⡇⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⢠⠇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣀⠘⣧⢣⢠⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠈⣇⣸⡀⠀⣠⣴⣾⣿⣷⣶⣷⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡿ ⠀⠀⣼⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠋⡿⢳⣿⡾⠿⠤⠤⠤⣿⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢦⢠⠏⠉⣇⠘⠿⠋⠉⠁⠈⠉⣿⠇⢸⢹⠀⠀⠀⠀⣾⠃ ⠀⡼⣷⡟⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⢿⡉⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠀⣼⢸⢀⡆⠀⢸⣿⠀ ⠼⠟⢁⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⡆⠙⣶⢾⣁⣙⣦⣠⡴⣞⠁⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠙⠒⠚⠉⢡⡇⢠⠇⡇⢸⠐⢀⣿⠃⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⡇⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⣿⣾⡅⠀⢀⡼⠉⠀⠀⢻⣟⠋⠀⠀⢈⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⢀⣾⠀⡇⢸⢠⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⢸⠸⡆⠀⠀⠀⢸⠙⣆⡇⠀⢸⠀⠙⢿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠛⣉⣀⣀⡤⣴⡿⠋⣿⠞⡸⡄⢹⠈⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠹⡄⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⡞⠀⠈⠀⠍⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⣶⣶⣶⣶⣶⣾⢛⣽⢋⡽⠋⣛⣡⠤⠘⣃⢺⣧⢻⣸⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠙⢦⠀⢸⡇⢰⡇⡸⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢷⡝⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠳⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⢸⣱⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⡎⠛⢦⣼⡟⢿⣿⣿⣷⣄⠲⣄⠀⠀⢰⡶⠋⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠣⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡿⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠤⢤⣤⡄⠀⣿⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣼⣿⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣌⣹⣇⣏⣁⣀⣀⣠⣿⣿⣷⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⢇⠀⠳⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⣷⣶⣤⡀⣿⡇⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣼⠋⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⢉⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣰⠋⠀⣠⣶⠟⠙⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡼⠁⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣼⡟⢘⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠅⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣼⣧⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡁⣱⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠙⢿⡋⠉⠉⠀⠀⢸⣿⢟⠃⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠙⠓⠒⠒⠶⠞⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠖⠒⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡴⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢧⠀ ⠀⣾⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣶⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣸⠇ ⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣄ ⢸⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠶⣶⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠛⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢟⢭⢛⡅⠀⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠶⣤⣘⢧⡀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠳⠶⠤⣤⣤⣤⠤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢹⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠼⠲⠴⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⢩⡟⠉⠉⢩⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⠛⢻⡟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡾⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠰⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣠⠇⠀⠉⠳⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠶⠒⠋⠉⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠛⠲⠦⣄⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠓⠋⣉⣽⢿⣿⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠲⣤⣰⠟⠂⠀⠀⢧⠈⢳⡙⠒⠦⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⡭⠖⣻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⡇⠹⠂⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢳⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⣠⣾⡏⡼⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⢠⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠘⡇⢠⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠸⣿⠇⠀⢀⡞⠀⠉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⠘⡆⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠀⡀⢸⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠙⣆⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⣟⡆⢳⠀⣀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣦⡄ ⢀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⢴⡿⠚⠻⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢸⠟⢿⣼⣧⣻⠀⠀⠈⡇⢀⠀⠀⣀⣠⠶⠋⠁ ⠀⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡟⠀⡇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⡼⠁⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡾⠀⠈⡿⠈⢿⡆⠀⠀⡿⢭⣍⣙⡿⠶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⣿⣯⣥⠖⠋⡇⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡾⠘⠋⣀⣀⣤⣤⣤⡌⠙⣆⠀⠀⢸⡇⣼⣥⣤⣤⠁⠀⠈⢻⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⡇⠀⠀⢹⠀⠀⣠⣿⠿⠾⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⣾⣿⡿⣷⡿⢿⣿⡿⠿⣿⡆⢠⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢹⠀⠀⢸⡄⢰⠋⣿⡆⠀⠸⣯⣽⣿⡿⢿⠇⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡗⣿⣽⣿⣿⠇⠀⣼⣇⡞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠘⡆⠀⠀⣧⠏⠀⣷⢽⣤⣀⣙⣿⣿⣗⣆⡴⠿⠛⠛⠛⡛⠛⠓⣈⣻⣿⢖⣀⣰⢿⡿⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⠚⠀⠀⢸⡦⠞⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠈⢃⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⢦⡀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣧⣜⣽⠟⠀⠀⠀⣀⡤⡾⠃⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⡀⠙⢿⡒⠲⠶⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠒⠚⠉⢠⣾⡵⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠯⠷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣥⣴⣤⣤⣤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣄⣿⣿⣀⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠈⠺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢺ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡈⣿⣿⣿⡾⣿⣿⠿⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣼ ⡇⢠⠆⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠒⠉⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡦⠀⠉⠛⠛⠛⠷⠾⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢸ ⡇⠸⡂⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⢰⣿⣿⠏⣠⡄⠀⠈⣤⣾⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⢿⣇⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠫⣾⠃⠰⠋⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣤⣶⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠠⢌⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠻⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢽ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⢰⡟⠀⠁⣰⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣱⣄⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⣼⠟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣶⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠧⣄⣀⣿⠃⠾⢣⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣶⣴⣆⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠀⢠⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⣦⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣠⡾⠗⠒⢶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡆⢰⡿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢶⡟⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠃⢰⡇⠀⣸⣯⣅⠈⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣀⣠⣴⣟⠁⣷⣿⠀⠀⢹⣿⣽⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠙⢧⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣄⣀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣃⣀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣌⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⢠⣾⣟⣛⣮⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⡿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠉⠉⠻⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣶⠄⠀⠀⢀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣛⡛⠷⠄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡿⠛⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡆⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣶⣤⣤⣴⣦⣤⣬⣤⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣵⠾⠋⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣤⣤⣤⣄⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⣿⡟⠛⡗⠒⠒⠒⠋⠛⢳⣮⡙⢶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⣯⠿⠿⠿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⢱⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠁⢀⣈⠙⠳⢤⣀⠲⠦⠒⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢡⠿⣸⠃⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠴⣚⠉⢿⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠈⠦⣌⡛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢃⡆⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠻⣦⡀⠙⠓⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠦⢤⣀⡀⠈⣉⠒⢒⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢃⠐⢻⡧⠀⠀⠀⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠳⡄⠈⠛⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠈⠉⠓⠮⣭⡈⠉⠒⣤⡩⣥⣄⡀⠀⠀⠀⡤⠶⣫⡄⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡤⠀⣬⣴⣆⣠⡷⠊⣳⠤⠖⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠮⣍⣀⣀⠹⠟⠉⠹⣦⠈⢻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⠃⠀⢻⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣆⣴⣦⠉⠛⢿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠙⠒⢄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠚⠛⠉⠈⠁⠀⡀⠀⠀⠋⠁⠀⣠⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠛ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠈⠛⠢⢀⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠀⡀⠔⠃⡰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠚⠫⠶⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠂⠉⠉⠁⠒⠨⡁⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠐⠒⠀⢠⣶⣦⡀⢀⣤⠠⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡧⣾⣿⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠋⣤⠻⣿⡗⠈⠀ ⠀⠀⠀⣠⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀ ⡀⠔⠊⠀⠣⠐⢀⠀⠀⠀⠐⠦⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣘ ⠆⠀⠂⠄⠀⣠⡎⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠌⠈⠀ ⠈⠁⠒⠒⡜⠰⠤⠄⡠⠂⠀⠉⢀⠔⠁⢀⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠠⡁⢀⡤⢰⠁⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢓⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⢀⠂⠈⠒⠀⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⡃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠋⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⠲⠀⠀⠠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⠊⠍⠶⠀⡣⠒⠁⡀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠂⠀⠊⠀⠁⠂⠩⠐⠀⢀⠌⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⣀⣠⣼⣼⣀⣴⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠾⠽⠷⠤⠿⡹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⣤⡀⠀⢀⣀⠀⢘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣇⠉⠰⠦⠘⠋⣀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡜⢻⣒⡲⠲⣏⣙⣧⠶⢄⠀⠀ ⠀⢠⠋⠻⣋⡄⠻⡟⠃⣠⡈⡄⠀⢂⠀ ⠀⠈⠀⠺⠿⠿⢠⣄⠰⣽⠿⠀⠀⢸⠀ ⠀⣰⡒⡄⣶⣆⣹⣯⣄⣶⠆⣄⣂⡿⣄ ⡼⣾⣷⠴⣌⡙⠛⣻⡛⢉⡜⣋⢼⣿⡷ ⠉⠉⠋⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠫⠬⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢻⣯⡤⠤⢽⣿⣇ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⡋⠉⠿⡗⠒⣤⣾⣿⠏ ⠀⠀⠀⢔⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⠀⣠⣔⣈⣀⣫⣰⣿⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣄⠀⣠⡾⠃⣠⠖⠛⠛⣿⣉⣉⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢀⡾⠥⠶⢅⣒⠀⠚⡶⠀⠼⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡢⠤⣤⣤⡀⠩⣟⡐⠠⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢀⠙⣄⠠⡑⢤⡑⢯⣈⢹⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⣢⡈⢂⣈⡷⣠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠋⠀⢀⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣷⣄⠀⠀ ⠀⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⠃⠤⡉⠀⠠⢒⠉⣋⣀⣹⣿⣿⣿⣿⡌⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢊⣾⣿⣿⣿⢷⣲⣶⡦⠀⠀⠀⠖⠿⠿⢅⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢚⣻⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠃⡼⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠉⠠⠁⡇⡟⢺⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣤⣾⡟⡌⠃⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢐⣲⣻⣸⣿⣆⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⣿⢏⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡋⠩⠿⠻⢿⣻⡿⣿⣿⠐⠤⣀⢀⣀⡴⢊⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠀⠀⠀ ⢀⠰⠉⠠⡤⡔⢁⡀⠀⢀⡙⠿⠈⠉⠉⠏⢀⣠⣄⣈⡇⠛⢿⢿⣿⣿⡟⠛⠒⠂ ⠈⠈⠩⣴⠡⠒⠁⠠⣂⣃⠤⠠⠀⠘⢆⡆⢸⣿⣿⡟⠀⢻⡨⠀⢈⡭⠋⢉⠑⢄ ⠠⠒⠉⣀⠈⠐⢌⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠼⢿⣿⠀⢀⣾⠈⡶⢉⣤⠀⠔⠀⠀ ⠀⠀⠈⠠⣀⠁⠂⡮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⠿⣟⡐⠕⠕⠂⡇⡂⣈⠖⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣖⠢⠤⣤⣄⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣉⢫⣆⡀⠀⢱⠀⢀⡇ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠘⠁⠰⡤⠖⠛⢉⡟⠅⢲⠞⠀⠈⠙⠓⠲⠛⠁ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢿⣟⡻⠿⠿⢛⣩⣾⠇⠀⢸⢺⡙⢦⠀⠀ ⠘⡇⣿⡛⠛⢛⣩⣶⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⢸⠉⣸⠈⡇⠀ ⠀⡇⠹⢿⣿⣿⡿⢿⣾⣟⡷⠈⠉⠉⢩⠟⠀⠀⠀⣜⡴⠋⣰⠃⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠇⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠘⣆⠀⠈⠓⠦⢤⣤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣶⣦⣤⠤⢤⣴⣖⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢼⣆⠈⣧⡎⠀⣴⣧⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⣠⣬⣷⣟⣳⣞⣭⡄⢸⣷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣿⡄⣠⠞⢩⠉⠿⣄⠀⣾⡇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⣿⣿⣿⠋⠀⡎⢸⠀⣸⣿⣿⣇⠴⠊⢸⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⢈⠀⠈⠒⢤⠜⠀ ⠘⣄⠀⠀⡀⢠⡞⢉⠛⣦⡟⢙⢾⠀⠀ ⣔⣪⡱⡅⠀⡈⣧⣙⣃⠇⣧⣹⡼⠀⠀ ⠀⢹⣣⠃⢸⡀⠈⠙⢛⡄⡇⠉⢣⠀⠀ ⠀⠀⠘⢄⡀⠑⠀⢠⠣⢄⡈⡖⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡾⣷⣄⣛⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠁⠀⡇⠱⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢦⠀⠘⠀⠀⠁⢀⠏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⠁⠀⠀⡄⢈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⠻⠿⢂⣤⠄⠀⣀⣀⠀⠠⠤⣄⠺⠿⠻⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡣⠊⡭⢭⠑⢅⠢⡀⠀⡨⠭⡀⠀⡠⢂⠔⢩⠩⠁⠪⣂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⠁⠒⠋⢙⠒⠈⠀⠐⢄⠦⠠⢃⠜⠀⡆⡖⡂⠉⢔⣢⠁⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡌⠀⠂⡀⠏⠹⠀⠀⠢⢀⠶⠏⠉⠷⢀⠠⠃⠀⠰⣉⠀⡠⠃⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⢁⠀⠀⠈⠁⠢⢠⠉⠀⠱⠃⠀⠀⢠⠑⠁⠈⢢⠠⠂⠉⠀⠀⢰⢡⠀⠀ ⠀⠀⡄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠫⣢⠤⡪⠂⠀⠀⠈⠞⡠⢤⡢⠃⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⢰⠀⠀⠀⢠⢄⡀⠀⢀⠔⠁⠀⠱⣀⠀⠀⡠⢄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢢⠀⠀⠈⢄⠀⡇⠀ ⠀⠀⡗⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠑⠇⠀ ⠀⠀⠐⠤⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠤⠘⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠈⢢⠈⢒⢌⡁⠀⠒⠀⠤⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢄⠉⠲⣀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠁⢢⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡵⢖⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣰⠜⠀⠐⠀⠈⠊⠓⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡷⠚⠂⡄⠂⠀⢀⠃⡐⠈⡠⣢⠂⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀ ⠀⠀⠐⠶⣂⠉⠀⠀⢰⠸⢠⠐⢘⡠⡁⠜⣪⠕⠀⡠⠘⠁⠀⠀⡐⣘⠀⠸⡀ ⠀⠀⢤⡟⠓⠀⠠⢔⣿⠀⠸⠀⠀⢠⡇⡺⠡⡴⢕⡈⢀⠄⣠⢊⡼⠃⡀⣤⠃ ⠀⠀⢈⡻⠃⠀⠈⠘⣿⡆⠀⠀⢠⠨⣧⠧⣠⣴⣾⠾⣿⣏⣯⠿⡡⣼⣴⢳⠀ ⠀⠀⠨⣟⣛⣚⣼⠴⡇⠸⡀⠀⠀⠆⠹⣞⠙⢇⣨⠀⠘⠛⠛⠋⣾⣿⣶⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠮⠤⣤⡀⢱⢃⠑⢄⠘⢌⠀⢜⣏⣒⡠⠉⢍⡂⠀⢆⢧⡟⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣴⢂⢫⣦⠀⠑⠢⣱⣌⢪⡤⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠫⠤⢷⣿⣷⣕⢄⠢⡉⢷⢭⣀⠀⠤⠤⠤⠄⠠⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⡻⡶⡄⠈⡛⠻⢿⣧⡹⡀⣧⠈⠁⠀⠀⠀⡔⡱⢋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢀⠀⢠⠞⠉⢾⣝⠢⡐⡐⡀⡌⢳⠇⣿⡿⢲⠤⠬⢺⠉⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣧⣥⢰⠀⣶⢿⠁⡞⠀⠀⢞⡨⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠁⠠⠀⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡗⢉⠎⢳⣯⣂⢌⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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