Ghost (invert For Best Results) Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣄⠀⠐⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠆⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡏⢅⠄⡀⠉⢛⡙⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡆⡀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸ ⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⢠⣷⡏⣲⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠌⣘⣲⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⣿⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠋⠀⠀⢸⡟⡜⢣⣹⣿⣿⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⠃⠀⠉⢿⡧⠘⠉⠁⠈⢻⢿⣿⠆⠀⠀⠀ ⡵⡾⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣀⢠⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣀⣠⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡃⠀⠀⠀ ⣦⠁⠀⠀⢘⣦⡀⠀⠤⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣄⡀⣀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠘⠒⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠴⣤⢢⣄⠀⠀⣄⣀⠘⠻⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀ ⣟⣧⠀⠀⠼⠛⣥⡃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣽⣿⣿⣿⣻⡖⣶⣼⣦⣴⣀⢀⠀⢠⠠⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠙⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⡹⢎⠔⠀⡀⠀⠀⠀⠴⠺⣿⣿⣿⠃⠁⠈⠈⠉⠛⠻⡹⣞⡂⢅⡊⠴⡐⢏⡟⣼⣿⣿⢦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⢰⣤⡀⠙⡸⢌⡚⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠱⠀⠨⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣠⣶⣷⣾⡟⣿⣿⠇⠀⠀⠈ ⣿⣿⡇⠫⣿⣿⠀⠀⠃⠜⡄⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡈⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣀⣤⣿⣿⣇⠀⠀⢰⡀⠀⠈⠄⠀⣿⣿⣿⠦⣁⠒⣶⣴⣴⡶⢼⢭⣇⠞⠁⠀⠘⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣹⡇⠀⠀⠀⡜⠀⣿⡿⠛⣵⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣅⠀⠚⣿⡆⠀⠢⠄⠀⠀⢂⠀⣿⣿⣿⢰⢩⡙⣾⣿⣿⢯⣯⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢰⢩⣿⠇⠀⣀⠉⠢⢵⡇⠀⠀⡘⠄⠐⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣼⣿⠀⢀⠂⠀⠀⠀⢂⠙⢍⠣⣋⢧⣝⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣹⢎⠀⢦⠑⢢⡙⡼⠀⠀⡐⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠥⢭⣤⣤⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠟⣀⠠⢢⠄⡀⢤⣛⡎⠜⠢⠉⠂⠁⠀⠀⠐⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢃⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⢱⡧⡇⠀⡣⠘⡁⠂⠴⢸⣟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⣯⢋⡎⡑⣁⢐⡑⣀⠃⡘⠠⣻⠍⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡖⠀⣀⣤⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡣⡅⡀⠀⠀⠱⣀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢨⠀⠃⠈⠃⠘⠐⠂⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀ ⠙⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣜⠡⣆⡀⠀⠀⠈⠄⠠⠀⠀⠀⠀⡏⡔⠰⠀⠆⡄⢀⠀⡘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⢿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠹⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠄⠀⠁⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⠎⢀⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣾⢁⠀⠉⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠛⠰⠿⠁⠀⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣭⣓⠏⠤⢠⡊⠑⣠⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣬⡖⠁⠄⠳⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡐⠀⠡⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠬⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠏⠀⠈⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠎⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢢⢒⡡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠡⠚⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠡⠀⠁⠀⠠⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢻⣿⡟⢻⣧ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⣸⣿⣇⣸⣿ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⠇ ⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠈⠿⠿⠋⠙⢿⣿⡿⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

███████████████████████████ ███████▀▀▀░░░░░░░▀▀▀███████ ████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░▀████ ███│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│███ ██▌│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│▐██ ██░└┐░░░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░██ ██░░└┐░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░░██ ██░░┌┘▄▄▄▄▄░░░░░▄▄▄▄▄└┐░░██ ██▌░│██████▌░░░▐██████│░▐██ ███░│▐███▀▀░░▄░░▀▀███▌│░███ ██▀─┘░░░░░░░▐█▌░░░░░░░└─▀██ ██▄░░░▄▄▄▓░░▀█▀░░▓▄▄▄░░░▄██ ████▄─┘██▌░░░░░░░▐██└─▄████ █████░░▐█─┬┬┬┬┬┬┬─█▌░░█████ ████▌░░░▀┬┼┼┼┼┼┼┼┬▀░░░▐████ █████▄░░░└┴┴┴┴┴┴┴┘░░░▄█████ ███████▄░░░░░░░░░░░▄███████ ██████████▄▄▄▄▄▄▄██████████ ███████████████████████████

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠿⢿⣿⡿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⠃⠀⠿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣿⠟⣿⣿⢿⣧⣤⣴⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢸⠟⢻⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣇⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢀⣴⣾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡾⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠒⠂⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠠⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡉⠓⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠤⡙⢦⡀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢱⡀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢃ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠄⠀⢠ ⢻⡀⠈⢷⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣎⡎⠀⠀⢨ ⠘⡇⠀⠸⡇⢆⠀⠠⠤⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠈⠒⠤⢀⡃⡇⠀⠀⡄ ⠀⢹⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣖⣠⣤⣄⣀⡀⠸⡀⠰⠁ ⠀⠈⣇⡸⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⠁⠀ ⠀⠀⢹⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⡇⠑⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⡀⠀ ⢀⣤⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠓⡄ ⠘⡇⠀⠀⠀⠉⢛⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⣼⢻⣇⠀⠀⠈⠙⠛⠻⡋⠉⠁⠀⠀⠀⡇ ⠀⢹⡀⠀⠀⢰⠊⠀⠀⠶⠂⠀⠀⣰⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠰⠒⠀⠈⢢⠀⠀⢀⡰⠀ ⠀⠀⠉⢲⠒⠥⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠗⡆⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠘⡇⢹⠀⠀⠀⠀⡉⠉⢤⠉⠀⡀⡄⠀⢀⡎⡝⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣌⣇⣸⣿⣐⣀⣀⣘⣈⣀⣇⣤⣌⣾⡝⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢦⣸⣸⠉⡏⢘⣿⣆⡿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠘⠻⠾⢧⣯⣯⣏⣇⣥⠥⠚⠋⠁⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠔⠁⠀⠳⠤⠄⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣤⣶⣤⠀⠀⣀⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⡞⢴⣾⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠴⠚⠉⠀⠈⢿⡿⠟⠛⣠⣤⡙⠛⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡝⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠸⢿⠿⡇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠁⡽⢸⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⠀⠀⢸⣷⣑⡀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡞⢸⠇⢸⡇⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠻⠿⡿⠿⡿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⠿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠚⣇⢸⡝⣿⠀⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣺⠳⣄⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣾⣇⣏⡜⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣭⣍⣉⡉⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣾⠿⣶⣴⡩⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠺⣯⡽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡗⠀⢤⣯⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⣿⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣿⡯⢀⣈⣉⣽⠽⣿⣍⣙⠿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠀⠘⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠇⢀⣾⣦⡤⠤⠤⣬⣯⣓⣺⣿⠿⠷⠾⠿⠛⢻⡿⠟⠻⡛⠛⣾⣻⡵⠚⢿⠿⢷⣮⣿⣿⣾⣿⡦⣴⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠏⠀⡞⠈⢿⠀⢀⣼⣇⠸⣿⣶⣬⣉⣉⣛⣛⣻⣇⠀⠀⠀⢹⣏⣉⣼⣷⣄⣾⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠇⠀⣼⠀⣾⠙⣿⣦⡈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠷⡄⠀⣿⢿⣿⣿⠟⣹⡈⢦⡤⠀⠰⣿⣿⣿⣟⢦⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⢰⠇⢸⣿⣧⡘⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⡾⢧⠀⠈⣿⢿⣶⣾⣿⠽⡄⢻⣄⠀⠻⣿⣿⣿⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣤⣿⣧⣾⡙⢿⣿⣦⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢋⣡⣴⣯⡀⠀⠘⣦⣍⣉⢉⣠⡟⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⢷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠋⡷⠀⠘⣏⠻⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⢷⣄⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣠⣾⡷⣄⠀⣨⣷⣤⣬⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⠉⣠⡇⠀⠹⣬⡛⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠉⠉⠉⠉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀ ⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⢸⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⡇ ⢸⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡇ ⠘⡆⢸⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⡇⡸⠀ ⠀⠘⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡗⠁⠀ ⠀⠀⣿⠀⠙⢿⣿⠿⠃⢠⢠⡀⠙⠿⣿⠿⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢷⡄⠀⠘⠟⠈⠿⠁⠀⢠⡞⡹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠸⠘⢢⢠⠤⠤⡤⡄⢰⢡⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠣⣹⢸⠒⠒⡗⡇⣩⠌⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠤⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠙⠛⠉⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢄⣀⣠⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣦⡀⠀⠉⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠁⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⣿⣿⣿⣇⣀⠀ ⣾⠋⠙⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣭⣟⠒⠒⠒⠒⢲⣯⡉⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠙⣧ ⣿⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡿⠃⠀⠀⢻ ⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾ ⠀⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠀ ⠀⠀⠈⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢟⣉⣉⣻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣀⠇⠠⠖⠉⠉⠀⠈⠙⠢⡀⠀⢀⡤⠒⠒⠒⠬⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣰⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣯⣕⢄⠁⠰⢣⣶⣶⣖⠦⡴⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣧⢱⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡸⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢷⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠞⠀⣀⣀⠙⠻⠟⠋⠁⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⠷⠀⠀⣞⡵⢬⡇⠀⢠⣤⡴⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⢴⡖⢹⠀⠀⢀⡀⠉⠁⣀⣀⣀⡀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡈⢹⣁⣹⣁⡸⣅⣼⣀⣷⠾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡇⠀⣽⣏⡿⠟⠁⢀⡀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⢿⣴⣷⠀⢻⣿⣉⣉⣊⣉⣉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠻⡼⣿⢿⣛⣷⡀⠑⠿⠾⠬⠷⠚⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⡴⣏⢏⢻⡓⣷⠙⢢⣤⣀⣀⣀⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢀⣾⡱⣌⡪⣷⠏⣉⣲⣣⡾⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⣾⡢⢍⣓⢾⣮⣓⣶⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⡼⣳⡿⠿⠿⣷⣶⠿⣿⣧⣿⠴⠒⠛⠉⣉⣉⣯⣶⠽⣺⢗⣻⠀ ⠀⠀⠀⣸⠗⠳⢞⣋⠥⠤⠖⠚⣉⠔⠎⢫⡟⡿⣯⣜⣛⣛⣯⡍⣹⣵⠶⠟⢻⡾⠁ ⠀⠀⠀⢈⣷⣦⣤⠤⠤⢴⡶⠿⠧⣀⡼⡾⣿⣇⢘⣏⠁⠀⠀⣷⣻⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠬⡅⠐⠃⢰⠒⢤⠗⢾⣦⣧⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡀⠀⠃⠄⠃⠀⠀⠘⠂⠊⢠⡾⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠻⡂⠀⣠⣶⣮⣵⠲⣀⣹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢧⣟⡉⠉⡇⠀⠘⢧⣀⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣿⠀⠀⠈⢿⢧⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡆⠀⠀⠈⣯⣣⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠙⠈⢷⡀⠀⠀⢸⡟⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡶⢶⡤⠞⠃⠀⢀⣼⢗⡖⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⡿⡁⡾⠁⠀⠀⣰⠟⣱⡿⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⡝⢀⡿⠁⠀⠀⣰⢋⣾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⡳⢁⣿⠁⠀⠀⣸⡧⠋⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡧⠁⣼⠃⠀⢀⡾⣿⣴⣾⢷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠋⠧⠴⢻⢧⣀⠸⠶⢿⣄⡉⠑⡆⠛⣝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣒⠈⠫⣵⣭⢷⣤⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣕⠾⣙⢬⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣉⣛⠛⢛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⠀⢀⡔⠃⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠳⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠸⠀⢸⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣿⣿⣷⡀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣇⠈⠆⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠃⠀⠙⠻⢿⡟⣿⣶⣶⣾⠻⠿⠋⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣠⣴⡏⠁⠉⠉⠛⠁⢸⣂⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣾⣷⣤⡤⣤⣤⣶⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠛⠽⣿⠿⣽⠟⠛⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣠⠴⠁⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣶⣶⣤⣀⣰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢶⡾⢿⣿⢷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⣠⣴⣶⣶⡄ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢙⡟⢿⣿⣿⡿⡏⢻⣶⣛⣉⡭⢴⣿⣄⠸⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠉⣩⣿⣿⣟⣻⡿⠶⣶⣦⣄⡀⠀⢀⡠⠊⡠⢾⡟⠶⢶⠶⠟⡇⢸⡻⠷⠾⠿⠛⣱⡟⢢⠘⠦⣄⣀⠼⣿⣿⣿⣯⡽⠟⠀ ⠀⠾⣿⡿⠋⠀⠉⠓⠤⣄⣈⡉⠙⣯⠉⣠⠞⠀⠀⢿⣛⣒⣞⡯⢷⡴⢭⣓⣲⣾⣿⡏⠀⠀⣷⡔⠉⣠⣾⡿⠁⠀⠈⠋⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣟⣀⠈⣿⣿⣇⣀⡤⠿⢤⡀⠀⠈⠙⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⢈⣹⣿⠿⠋⠁⣀⡀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠋⣠⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡏⠁⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢠⡇⠙⠒⠒⠶⠶⢲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣽⠦⠴⠋⠉⠑⠒⠒⠛⠒⠋⠉⢙⡗⢢⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⣯⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣇⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡘⠮⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⢟⠛⣦⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⡸⠷⢫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣠⣄⡀⠀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡰⠡⣾⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣥⣄⠀⠘⠋⠉⣴⣶⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣯⠉⢹⣿⡆⠀⠉⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡔⢸⣁⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠿⠷⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢣⣸⢸⢇⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠤⠤⣄⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠲⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠥⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡟⠚⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⠥⣤⣶⡶⢿⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡏⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⡾⣷⠖⠒⡖⢿⣿⡿⠟⠛⠛⣉⡟⠛⠙⢯⠽⢿⣞⠙⡟⠛⠚⢿⣿⡿⠲⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⢸⢀⡞⣷⣈⠻⢿⣶⣶⣶⣾⣷⣄⠀⣼⣷⣿⡿⣿⢧⡀⠀⣼⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡏⣸⣷⡘⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⡴⢿⡄⠘⣿⣿⣶⡿⢆⣳⡄⠘⣿⣿⡇⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢰⣾⣷⣿⡙⢿⣶⣤⣈⣉⣉⣉⣡⣴⣾⣄⠀⢹⣶⣭⣥⣿⢿⣿⣆⠈⢿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⠳⣤⡉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⣡⣿⡀⠘⣮⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠷⣶⣤⣤⣴⣶⠿⠛⣡⡇⠘⣮⡻⢿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡟⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⢰⣡⢞⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⢁⣠⣟⡵⠛⠀⠀⠀⣀⡠⠤⢀⣀⣀⣒⣒⣢⣤⣤⣤⣀⣀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣛⣀⣴⠟⢋⡿⠁⣀⠴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠙⠓⠿⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⢿⣋⡽⠋⢀⣾⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⣰⠋⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠋⠁⢀⣠⣾⢷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣫⠔⠒⣾⣯⡥⣴⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⢋⣀⠤⠚⣉⣷⡾⠟⠝⣱⠂⢠⣤⠐⢀⡻⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢯⣁⡤⠒⠋⢁⣠⠞⣻⠋⢠⠞⢸⠁⣠⣿⣮⣧⢴⠳⠄⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣻⣟⣀⡀⠀⠀⢠⣴⡶⠒⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣺⠇⢷⢀⡴⠛⢁⣴⡇⣠⠋⢠⣿⣴⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡦⠖⠛⠚⠚⠿⢿⣲⠦⣽⣦⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⣀⡞⠁⠀⣸⡟⢀⣴⠟⠀⢙⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡆⢹⣧⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢀⣴⣏⣠⣴⠿⠋⠛⠛⢁⡠⠞⠋⠀⢠⣿⡏⢘⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⣠⡿⠀⢈⣽⠁⠀⣀⡴⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡞⠉⣟⠛⣄⣿⣿⣿⣦⡄⠸⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣄⡀⣤⠞⠹⣦⣾⣯⣤⣠⠟⠁⠸⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠈⢹⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠋⠀⠳⢧⣄⢀⣿⣞⠑⣮⣁⠤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡿⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣧⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠳⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣽⣿⠋⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡾⣱⠏⠀⠀⣠⠾⣋⡇⢀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⡄⠀⢠⠀⢠⡆⢸⡀⢸⠀⡇⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⢠ ⣴⠋⠀⣠⡞⠁⣰⠋⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣄⣼⡦⡾⡷⢻⠏⠻⣿⠻⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡾ ⠁⣠⡾⠋⠀⡴⢁⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⡞⢏⠉⡇⡇⡆⢸⡆⠰⠃⠀⢸⠹⣿⠟⠉⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣿⣿⣿⠟⠿⣶⣾⣿⠿⠷⠚⠉⠀ ⣿⠟⠀⢀⣾⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠸⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⢹⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡤⠤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣾⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⡿⠻⠿⠛⠋⠉⢁⣿⡿⠶⠛⠒⠦⠤⢤⣀⡀⠀⠀ ⣿⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡳⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢶⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⠥⠤⣤⣀⣀⣠⡤⠤⠚⠛⠀⠀ ⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡟⢷⡀⢀⣤⠶⠋⠙⠒⢺⣦⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠚⠛⣿⠁⠀⠀⣀⣴⡿⠃⠈⣽⢶⠒⠒⠲⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⣀⡴⣿⡻⣋⣿⣿⠋⠀⠐⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡶⢬⠙⠲⢤⣀⠀⠉⠛⣹⡁⠀⣼⣿⡿⣛⣁⣐⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠴⣶⡒⠒⠲⣶⣶⣤⣀⡤⠒⠂⣧⡙⢦⣄⠀⠀⠈⠓⢦⣼⣿⡷⠒⠺⠿⠏⠉⢉⠉⡛⠛⢷⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣠⣼⣿⣶⣿⣿⣶⣦⡀⢀⠖⠉⠀⣄⡼⠁⠉⠀⠈⠷⣄⠀⠀⠈⣿⠏⠁⠀⣀⣰⠾⣏⡉⠁⠀⠀⠀⠓⢦⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠿⠿⣿⡄⠈⢿⢿⣦⠀⠀⠀⠻⣧⣤⢤⣀⣀⠀⠈⣿⠻⠄⠿⣤⢤⠞⠋⠀⠀⠳⠭⣝⣓⣶⣤⣤⣖⣒⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢸⡀⠙⠂⣿⣀⠹⣦⣤⣄⠀⠈⢿⣆⠀⢉⠛⢓⠿⢤⣄⠀⣧⠸⠀⢠⠤⣄⢀⣠⣴⠾⠛⠉⡙⠛⠛⠒⠦⢤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣞⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠘⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⣛⡋⠁⢠⠀⢀⡀⠈⠛⡟⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⢀⡇⠀⠈⠓⠚⠁⣜⢉⠉⡧⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠒⠃⡘⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣴⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⢰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀ ⡴⠋⠀⢠⣾⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀ ⣇⣀⣰⣯⠽⠋⠉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⡄⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣤⠞⣻⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣹⣽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠽⠧⠞⠋⣿⡧⢷⢀⡤⠞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠂⠉⠉⠉⠉⠐⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠖⠉⢳⠀⠀⢀⠔⢢⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠎⠀⠀⢸⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠾⠭⠕⠀⠉⠀⢸⠀⢠⢼⣱⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠈⠉⠁⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣖⡏⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠈⠀ ⢸⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡬⠇⠀⠀⠀ ⠀⡄⠘⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠦⣀⠀⢀⡠⣆⣀⣠⠼⢀⡀⠴⠄⠚⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢻⡟⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⣀⣸⣇⣀⠺⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⣤⣭⣽⣯⣭⣤⡀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣬⣭⣽⣯⣭⣭⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠠⢾⡷⠆⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠐⢿⡿⠂⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠻⢶⣌⣡⡶⠟⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠉⠉⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠾⠿⠿⠿⠿⢶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿ ⢸⣧⠀⢀⣤⣶⠷⣶⣄⡀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠛⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠈⠛⠿⣶⡶⠿⠋⠉⠈⠙⠿⣦⣤⣾⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠒⠒⠢⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡎⢀⠄⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢃⢂⣴⣿⣿⡧⢸⣿⣷⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠂⠙⢿⣿⣷⡾⡛⠋⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢺⣧⣀⣀⣠⣿⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠻⠿⠋⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣤⣄⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣶⣶⡶⢾⣷⢶⡟⡆⠀⠀⢰⣀⣤⣤⠄ ⠐⢛⣿⣿⡿⣤⣄⡀⠀⡀⢊⢼⢽⡿⢿⢹⠷⠶⠝⡷⠜⠄⣀⢸⣿⣿⡻⠃ ⠀⠻⠋⠀⠁⠒⠠⠭⢇⡐⠁⠘⠩⣬⠛⣶⣇⠐⣿⠁⠘⢮⣕⠜⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⢁⡿⠛⢉⡄⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠦⠀⠀⡀⠀⢺⠳⠤⠄⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⠜⠒⠉⠈⠁⠉⢉⣩⢏⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣋⣎⠀⠀⠀⠀⡤⣤⢟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠺⣄⠀⠀⠀⢸⡑⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣙⠢⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢗⢻⠝⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠮⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

ㅤㅤ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠽⣿⣿⠯⠛⢻ ⣧⣀⣀⡾⢷⣀⣀⣼ ⡏⢽⢴⡦⡯⢹ ⠙⢮⣙⣋⡵⠋ ⠉⠉ ☠︎︎ ☠️

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠶⠶⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠛⠲⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠟⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⡉⠙⠿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠜⢳⣄⠈⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢿⣆⠀ ⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⣿⡆ ⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⠀⠀⠿ ⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠸⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⣄⣀⡀⠸⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀ ⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠙⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠈⠉⠛⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠓⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠃⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⢿⠀⢀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣾⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣇⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⡿⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣀⢴⣦⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠚⠉⠀⢸⠀⠈⠻⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣶⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣶⡀ ⠀⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣛⣿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠈⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡾⠗⠃⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⡶⠶⣾⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⡷⢖⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠉⠙⣿⣗⠲⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣾⠋⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠈⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣀⡈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⢹⡿⢀⡄⠀⢰⡆⠀⣿⡆⠀⣄⠀⢠⣾⡿⢀⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠈⣿⡀⠀⠀⣿⢅⡾⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠃⠀⢸⡇⠀⠈⠃⠀⠿⠀⣾⡿⢡⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⣽⣷⣤⣤⣝⣿⣧⣴⣦⡀⣀⣠⣤⣤⣙⣡⣤⣤⣀⣈⣳⣴⡶⣾⣶⣦⣤⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡟⣿⢿⡯⣿⢠⡏⠀⣿⠉⣿⡟⠉⢻⡿⠋⠙⣿⠉⢿⡍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣟⣿⣧⣿⣿⣧⣠⣿⡀⣿⡇⠀⢸⡗⠀⠀⢹⣷⢸⣷⣤⣿⡿⣿⠻⣷⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢰⡏⢾⠛⣛⡻⢿⡿⢿⣿⠶⣿⠛⣿⡏⢻⡁⠘⣷⣸⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣾⣧⣸⣦⣿⣧⣸⣷⣼⣿⢀⣿⠀⣼⣧⣼⡷⠚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠾⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠦⠀⢐⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣀⡀⠀⢀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⣼⣿⣀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠀⣠⠀⠀⡀⠘⠛⠋⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡇⣠⡄⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡿⠋⠁⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⢁⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢉⠤⡄⠀⠀⢀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠁⠀⠁⠀⠸⠹⠆⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣀⣼⠃⠘⣿⣭⣖⣠⠄⣀⣀⣀⠀⢸⡇⠀⢠⣄⠙⠃⢀⣀ ⣖⡆⠈⣇⠙⠲⠚⠉⡋⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣶⠟⠁⣸⡀⠀⣿⠈⣧⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠶⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠙⠚⠃⣀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡞⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠖⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠠⠠⠀⠠⠄⠠⠄⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⢉⣭⠍⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⢦⢰⣿⢳⠘⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣍⢙⠊⠉⡩⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡫⣭⣭⣐⣃⣀⡀⠀⠀⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⠷⣭⢓⣛⢽⣽⡇⢠⣿⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡽⢿⢞⣬⡳⣣⣾⠋⢘⢡⢜⡟⠛⠃ ⠀⠀⠀⡠⢞⠟⠁⠁⠁⣺⢽⡒⠖⠁⠀⠓⠚⠁⠀⠀ ⠀⣤⡮⣹⠇⠀⠀⡎⡤⢟⣒⡯⣤⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⡛⠹⠂⠀⠀⢨⠺⣭⢍⣟⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⢀⢖⡁⡇⠀⠀⠈⡎⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⣏⡄⠀⠀⢠⢻⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠼⡝⢣⠀⠀⣸⢾⡧⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠓⠉⠉⠀⠀⠈⠛⠒⢝⡽⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⢁⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣼⡯⠋⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣠⡾⢋⡝⣀⠔⠚⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⡷⠊⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⣠⣾⣥⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡯⠖⣲⣯⣥⣾⡟⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢋⡡⠔⢊⣥⡿⠛⡉⡽⢁⣾⣆⢠⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢹⡿⡅⢀⠴⢋⣼⢀⠎⣠⣧⣾⣿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡠⠾⠷⠶⣦⣤⣸⣏⡀⠈⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡴⠋⢀⣽⣁⡴⠋⢈⠏⢠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠹⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠙⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⠞⠶⡾⠋⠁⢉⡤⠒⠁⠀⡸⢿⣤⠻⣿⣦⡀⠀⣴⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⡠⢿⣡⣶⣋⣠⠞⠡⡔⠊⠁⠀⠀⠀⣼⠇⠈⢲⣿⣿⡿⣿⣶⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠉⠾⢄⣀⣿⡛⢪⡡⠤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠘⠸⠟⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠸⠿⣻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣠⢿⠀⠀⢀⣴⡏⠁⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠀⡀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠏⢹⠁⠀⠀⠀ ⣡⠏⢀⡴⠋⡽⢂⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢁⠀⣇⣸⣶⡷⢼⣴⢿⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣰ ⢃⣴⠏⢀⡜⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⡏⠹⢨⠅⠧⠰⠃⠈⠻⠿⠛⠁⠀⣠⠖⠉⣿⣿⡟⢳⣶⣾⠿⠟⠛⠁ ⠟⠁⣠⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢀⣴⣿⡿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢔⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⡿⠿⠟⠛⣿⣯⠭⢄⣀⣀⠀⠀⠀ ⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠾⠿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣀⠠⢬⠥⢤⣀⣀⡠⠬⠟⠂⠀ ⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣣⣀⡴⠋⠉⠉⣽⠦⣄⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣸⡄⢀⣰⣾⠿⣤⡾⠋⠀⠤⠟⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⡜⠢⢤⣀⠈⠛⣻⠉⢩⣿⣿⣟⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣴⣖⣶⡚⠉⠻⠷⣤⠔⠂⣸⠮⠳⣄⠀⠈⠑⣶⣿⠗⠚⠛⣋⣠⡌⠉⠙⢿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣾⣿⣿⣿⠛⢿⣦⡈⠁⠀⣾⡁⠀⠀⠈⠳⣤⣄⢸⣁⣀⡴⠚⠹⣶⢤⣄⡀⣀⣹⣤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡉⠂⢸⣈⢣⣠⣀⠈⢻⣏⠉⠓⠲⠦⣄⡀⣏⠉⠀⣤⡀⣀⣨⠿⠛⠛⠛⠲⠤⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣣⢏⡼⡱⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⢎⠦⡑ ⡖⣭⢲⡙⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡼⢡⢎⡱ ⣜⢲⢣⡝⢮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣧⣾⣴ ⣎⠧⣏⢞⣳⢻⣿⣹⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⠾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⠳⣜⢮⣱⢋⠶⣭⢗⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣹⢎⢧⢓⡻⣛⠶⣙⢦⢣⠝⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣲⠹⡜⣎⡖⣫⠳⣬⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡼⢯⣷⣹⡏⢦⣉⠖⣩⢎⣱⣈⣆⣌⡠⢌⡙⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽ ⡜⣭⠳⣎⡵⢣⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⢷⣺⠟⣌⢣⢘⣏⠲⣬⡦⠿⠚⡌⠛⠩⢕⠨⠻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡞⣥⢛⡼⣘⢧⡹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣧⡙⢞⡨⡙⠫⣶⠿⠓⠊⠁⠀⢀⣤⣶⣾⣶⣷⣭⢢⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⢬⡓⢮⡱⢎⡳⣟⠿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⡙⢏⠛⣟⣾⡐⢧⠘⢀⠄⠀⠀⠀⠠⣶⣿⠷⠛⠋⠉⠀⠙⢻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻ ⡜⡥⢎⢳⡙⢮⡱⣏⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣷⣎⡔⡈⠂⢌⠖⣿⣿⣙⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠍⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵ ⡜⡲⣉⠶⣙⢦⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⢙⣿⣿⣶⣧⣮⣿⣿⣿⣿⣧⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠟⠻⢷⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⡱⢜⡸⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣟⣒⣀⣀⡀⠸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠹⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⡱⣊⠶⡙⣌⢛⡻⢿⣿⢏⡱⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣏⠀⠁⠀⣀⡄⣽⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡱⢑⠚⡱⡘⢦⡑⢎⡔⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠿⢻⠿⠒⠉⠀⠀⠀⠉⠓⢿⡟⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡑⡘⡌⢎⠱⡈⢆⢉⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⢎⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⠱⡈⢆⠷⡈⠆⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⢷⣿⣷⣏⣷⣿⣿⣿⣏⣶⣿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣹⢏⡿⡿⣿⣿ ⢂⡱⡘⢌⠆⡱⢨⣿⣿⡿⣉⠻⡹⣉⢆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⣽⢯⢻⠿⣿⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡳⢎⠼⣱⠜⡼ ⠢⠔⡑⢪⠜⡠⢃⡜⢩⠱⢌⢣⡁⢣⣚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠌⠀⠈⢹⣿⣿⣆⡈⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡽⣎⠞⣥⠻⡜ ⢡⡙⠌⢥⠚⡄⠣⢌⠢⡉⢌⢆⡌⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⠀⢀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⡷⣙⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡝⢦⢋⠴ ⠢⢌⡙⠤⠓⡌⡱⣈⢱⡘⡌⡎⡜⢣⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣘⡌⠞ ⣭⠀⠧⣌⡱⣄⠳⣌⢣⠜⡬⡑⢎⣧⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣧⣻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣫⠭⡱⡘⢬⡙ ⡔⢫⢜⡰⢱⢌⠳⡌⠶⣉⢖⡩⠖⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢻⡞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡑⣆⢣⡱⢩⡒⣍ ⡜⢣⠎⡼⢡⢎⠳⣘⢣⠍⡖⢥⠛⡴⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣆⣐⣂⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡜⡬⢣⡜⣱⢸⠰ ⡜⢣⢎⡱⢣⢎⢣⡍⡖⣩⠞⣌⢳⢢⡙⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢻⣿⠲⣍⠳⡜⣥⢋⡜ ⣾⣱⣮⢳⢯⡜⣎⠖⣩⣾⣷⣮⣷⣷⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣿⢏⡳⣍⠳⡝⢦⣋⠜ ⣿⣿⢞⣯⡳⣽⡘⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣼⣿⢣⠍⠁⠀⠈⠁⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣾⣿⣷⣿⢏⡮⡕⢮⡹⣙⢦⡹⣘ ⣿⣯⣟⣶⡹⢧⣝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣏⠧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣾⣿⣎⡵⡙⢦⠳⢭⢲⣱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣽⡳⣈⠀⠀⠀⢸⣎⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⣈⡡⠌⢉⠹⣿⢿⣿⣷⣽⣄⠃⠈⢦⠣⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣷⣻⣧⠼⠀⡀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⣿⣿⠐⠀⠀⠀⡘⢌⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠛⠻⢿⣻⣿⣴⡀⣏⢖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣷⣿⣳⣆⡁⠀⠀⠇⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠐⡐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠙⠿⣿⠼⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣇⠆⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠐⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡈⠒

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠀⠀⠒⠂⠄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢃ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⢀⠘⢍⠀⣄⠤⡨⠯⠀ ⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠀⠀⠑⠒⠸ ⠀⠀⢠⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⡠⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀ ⠔⠁⣼⣐⡄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡜⠀⠀ ⠑⠚⠉⠀⡄⠀⢀⠴⡏⠀⠀⢠⢞⣧⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠓⠉⠗⠧⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢟⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⣿⠀⠀⢀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⠀⢀⡏⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⢹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⢹⠀⢸⡅⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⣇⠀⠳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⠖⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣯⣴⣶⣦⣻⢿⣿⣿⠏⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠅⠿⠿⣿⣿⠋⢬⣄⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣾⢛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣮⣥⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢸⣿⣏⡷⢦⠤⣤⢤⡶⣎⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠶⣯⣹⡒⣿⣛⣯⠿⠚⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠕⠂⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣋⣁⣀⣴⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣽⣽⣷⣶⣤⣀⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡛⢿⡟⢻⣿⡿⢿⡟⢻⣯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡆⢀⣴⣶⣿⣿⢿⡷ ⢀⣤⣼⣶⣷⣾⡿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠙⡟⠳⣯⣿⣿⣿⣯⡍⠻⣴⣚⡛⢋⣉⣤⢞⣻⣦⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣽⣿⣿⣟⣟⣿⣿⡄ ⠈⠛⠚⣻⣿⣿⣿⢿⣭⣷⣤⡤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⣴⡿⢦⣬⣭⣭⣴⠶⡇⠸⢶⣬⣭⣭⣧⣶⠿⢁⣿⠧⡀⠻⣄⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣿⠁ ⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠶⣿⡀⠉⠙⠳⠾⠭⣶⣦⡶⠶⠞⢁⣴⠋⠁⢷⣤⣉⣉⣉⣵⡴⣇⢈⡳⢬⣉⣉⣉⣠⣴⣾⠋⠀⠻⣄⢈⣹⠷⠚⢉⣿⣿⠟⠋⠉⢿⡏⠀⠀ ⠀⠛⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠦⢤⣤⣀⣉⡧⠀⢰⠞⠁⠀⠀⠘⠧⣭⣭⣯⣴⠞⢹⣶⣛⣦⡬⠭⠽⢶⣿⠏⠀⠀⠀⣯⣾⣁⣠⠖⣫⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠗⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣟⣁⡀⠈⣯⠭⠿⣇⢀⣤⡼⠶⢦⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⠉⠙⢓⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠶⣲⡾⠉⠀⠀⠀⡾⠟⢁⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢺⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠆⠀⠀⠀⣼⠇⠈⠉⠛⠛⠛⠳⠋⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⣙⣷⣤⡤⠞⠁⠉⠓⠶⠶⠚⠻⠶⠟⠉⠉⠙⡷⠲⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢁⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣾⠇⢀⣸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣡⢞⣥⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⣶⣴⡿⢟⡵⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢿⣇⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⣼⠋⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⠈⢳⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠙⠾⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⢶⣦⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⠾⠿⣅⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡟⣳⡟⣡⢗⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠤⣚⠋⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

☠︎︎

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣀⢈⣩⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣒⣤⣀⡲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣯⡿⠟⠋⠈⠻⡛⠋⠹⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢔⢉⢙⣹⡿⠳⣙⡊⣓⣉⣒⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣡⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡍⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣟⠋⠙⠓⢤⣠⡴⣶⡿⣛⣉⣁⠒⠢⣄⣀⠀⣀⣤⡶⢺⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢾⠁⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢠⣯⣃⣳⡾⠲⠷⣮⣥⣴⣮⣤⣤⣬⣿⣟⣻⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣷⣦⣤⣾⣿⣷⣶⡂⢉⡤⢊⣥⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⡴⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⢽⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣡⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠞⠁⠈⢿⢿⡷⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⠩⡉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢠⢂⡴⢛⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠃⠀⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣧⣹⣷⣤⣀⣴⣡⡤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠁⠀⠀⠘ ⢰⣟⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡖⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⠀⠠⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⠀⠣⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢷⣿⣿⡶⠤⢕⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠂⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣠⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣝⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⠋⢀⡴⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⢮⣷⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡟⠁⠀⠛⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠙⠛⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠘⣶⣶⠾⠷⠶⠾⡿⠀⠀⡴⣻⠾⠋⠉⠻⣯⡳⡄⠀⠀ ⢰⣿⠋⠙⠻⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣱⡀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣾⡄⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⣧⠀ ⠸⣿⡀⠀⠀⢠⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇⢷⠀⠈⣿⢷⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⡖⠀⣾⠁⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⢿⣧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠳⣽⣶⣾⡟⠀⠀⢠⠏⡀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠘⣇⠀⠘⢯⣝⣶⣾⡿⠁⠀⠀⢸⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇ ⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣰⢏⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⠧⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢻⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣴⡶⣶⢶⣤⣀⠀⣿⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠘⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠣⢸⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⣸⣿⣏⣿⣿⠿⠁ ⠀⣼⡟⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣇⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡜⡇⠀⠀⠀ ⠀⡏⣣⣴⣿⡿⢻⡏⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⡄⠀⠀ ⠀⠹⣟⣿⢿⣿⣾⠀⠀⣠⣿⠂⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⣹⢻⣷⡶⠟⠋⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⣤⣶⣶⣶⣾⣛⡵⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠉⠁⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⠏⠀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣿⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣟⡷⢶⣤⣤⣀⢸⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⠾⠛⢻⣿⠿⠭⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢳⣿⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣤⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠦⣤⣤⠤⠤⣤⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠛⣿⣿⠿⠶⠾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣧⠀⠀⠀⣾⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⣷⣄⣸⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣅⣁⢈⣭⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣖⣦⣤⣲⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣯⡿⠟⠋⠉⠻⡟⢟⡽⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⢝⣍⢿⣹⡿⠳⣛⣋⣓⣩⣲⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣣⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢑⡻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣽⡿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣟⠋⠝⢓⢤⣠⡴⣶⡿⣟⣭⣓⠖⠢⣤⣀⣀⣀⣬⡶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣫⢿⡇⣃⠴⡀⣀⡠⠤⠶⠒⣺⠿⣟⢸⣯⣃⣳⡾⡲⠷⣮⣥⣼⣮⣤⣥⣾⣿⣿⣻⡿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠣⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⡂⢩⡭⢊⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣦⣴⣙⠈⠙⠏⠉⠋⠉⠀⠩⠀⠂⠀⢀⣤⢤⣤⣤⣂⣅⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠉⠉⠙⠟⡟⢛⠋⡵⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⢯⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⣫⠵⢏⣽⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣩⢅⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣳⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣢⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠈⢿⢿⡿⠄⠀ ⠀⠀⣰⣾⣏⣩⣉⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣴⢟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣾⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣸⣾⠣⠂⢀ ⠀⣰⡇⠈⠙⠤⣽⣿⣹⣷⣤⣈⣴⣩⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠛⠛⡫⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠃⠁⠀⠘ ⢰⣿⣹⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠛⠋⠉⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⡀⣤⡶⠁⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢹⡇⠂⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⡆⠡⣬⣧⣀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⡄⢂⠣⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⠃⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢀⣙⠿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡾⡄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⡶⡤⣕⡤⠀⠂⠀ ⠀⢀⠀⣤⠔⠆⢶⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠄⠀⠀ ⠁⣠⡎⠀⣀⣠⡾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⋆౨ৎ˚⟡˖ ࣪⋆୨୧⋆⋆ ˚｡⋆୨♡୧⋆ ˚｡⋆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀ ⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣇ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸ ⢿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀ ⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠚⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣀⣸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠛⢆⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠘⢷⣄⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡶⠶⢾⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣵⣽⣼⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣯⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠛⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀ ⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣤⡇⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠉⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠶⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀ ⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣤⡾⢡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏ ⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀ ⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⠶⠿⠟⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣦⣀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠻⠿⢶⣶⡾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣺⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠙⠧⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⡀⠀⣀⣴⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⢿⣷⡄⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣇⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⣬⠵⣦⢸⣶⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣦⡿⡶⠿⢶⡶⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣟⣿⡿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠵⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⡏⣿⡞⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣌⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣧⣹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣄⠀⢤⣄⠈⠛⠛⠻⡟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⡿⠟⠋⣀⠀⠘⠛⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⣠⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣄⠀⡼⣆⠀⣰⠻⡄⡞⢢⡼⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠛⠁⢹⣤⠏⠀⠹⡇⠀⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠛⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣖⠛⢻⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢫⣯⡻⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣾⣿⣷⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠰⠿⠀⠿⠆⠀⠀⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣠⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠣⣠⠻⡄⡜⠳⣸⠱⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠻⢁⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣘⣀⣀⣀⣁⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠔⠒⠒⠒⠛⠓⠒⠒⠚⠋⠛⠒⠦⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡛⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡄⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠙⢦⡘⠻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⣷⡀⠀ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠹⣧⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⡆ ⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣧ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸ ⢿⡇⠀⠀⣤⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⣴⠋⠀⠀⠀⢸ ⢸⣇⠀⠀⠙⢿⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡘ ⠈⣿⡄⠀⠀⠈⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢻⠀⢻⣀⣤⣀⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣄⡀⣏⢸⡀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠀⠘⣿⡤⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣧⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⢸⡇⠀⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⡆⢰⡏⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢳⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⣾⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡠⠄⡶⢤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡇⠀⠙⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣄⠀⠀ ⠀⢰⣶⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢱⡄ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⢿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠊⠁⠀⠀⢀⡴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠂⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠈⠻⣆⣀⣀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⢀⣠⡤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣏⠙⠓⠢⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣿⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⢀⡘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⡿⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣿⡀⠀⠀⣀⢀⡀⢠⠄⠀⠀⠘⡗⢀⠀⢰⡆⠰⣧⠠⡄⠀⣾⠇⡸⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠸⣧⠀⠀⣗⡞⢀⠟⠀⠀⠀⢨⡇⠈⠀⠸⣇⢀⣈⣀⠃⢸⡟⣼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⢿⣿⡛⡞⡟⠛⡷⢴⡾⠿⣶⠞⢻⡷⣶⡚⢿⡝⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣾⣥⣷⣧⣠⣇⢸⡇⠀⣿⠀⠈⣷⢸⣧⣸⡷⣿⢿⣍⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡇⡏⢾⢩⣿⢻⠛⣿⠓⡟⠹⡏⢻⠀⣿⣼⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠾⠾⢿⣾⣷⣿⣰⣿⣴⠷⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡘⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠉⠀⠀⠈⠻⠲⠤⢤⠀⠀⠀⠀⣀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣤⣤⣀⣀⣤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⢀⢄⣴⡄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣷⡰⣥⣘⠛⢡⡎⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡄⡏⢻⣿⣿⣷⡇⠸⠶⠤⢤⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣇⣜⣼⣿⣿⣿⣿⠒⠒⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠯⡴⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡛⢻⠿⠿⣿⣻⣇⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡃⣢⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢁⠙⢁⢾⡻⢧⣤⣴⣎⡀⣧⣽⢦⣅⠉⣿⣏⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣼⡸⣮⡛⠷⠶⠶⢖⡇⠹⣳⠟⣮⣆⠹⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⢮⣙⠻⠿⠟⢛⡽⡀⣫⣛⣣⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣛⣛⣩⣴⣦⣷⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣸⠃⠀⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⣤⠖⠒⠛⠒⠶⣽⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣖⣒⣒⢢⣄⠹⠀⢰⠏⣠⣤⣤⡤⣄⣀⣽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠹⡍⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠏⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⢸⡄⠀⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡴⠃⠀⢀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⡋⠀⠀⢠⠞⣋⡙⣆⠀⠀⢀⡀⢀⣠⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣆⣀⡀⠀⣀⣀⣴⠚⠋⠁⠀⠀⠻⠶⠋⠙⠋⠀⠀⠘⢿⡏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⠀⢸⣇⣀⢀⡤⣄⣀⠀⣀⡤⢰⡴⢶⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡄⠈⣧⣀⣨⣧⣠⠾⣤⣴⣧⣤⣷⡾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣏⣸⡄⠀⢸⣿⣻⠗⠒⠤⠖⠒⠒⢦⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡍⣹⣽⣿⢿⣿⡀⠈⢿⡳⡤⢤⡄⢤⠤⢤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠘⢳⣿⣿⠛⣮⣽⠿⣄⠀⠙⠛⠛⠓⠚⠛⠉⠁⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢰⢾⡟⣧⠙⣟⢲⣷⡏⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣰⠿⣆⠹⣌⣷⣹⡚⠛⢶⡶⣃⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣰⡏⠳⣬⣓⣢⡟⢯⣙⡒⣺⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⣰⠳⢽⣟⣶⣶⣟⠿⢷⣼⣿⡏⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⠾⣿⠿⣿⠿⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⡁⠀⣰⠏⣩⡽⠿⠿⠿⣿⣽⠽⢻⣿⣿⣼⡷⠖⠛⠉⠉⢉⣉⣉⣹⣷⣯⠽⣶⣯⢭⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠶⢿⣴⣛⣉⣁⣤⠴⠶⠚⢉⡡⢶⠋⣯⣏⢻⢿⣥⡼⠿⢿⣻⣋⣍⠉⢻⣵⣶⡾⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣄⠀⠉⠉⠀⣀⣠⣤⣾⡏⠀⠀⣦⣿⣼⣼⡏⢻⣿⠛⠛⠋⠉⣿⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠻⢯⠉⢉⣹⠋⠉⠈⠉⣳⢞⣽⠋⢸⢻⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⡠⠲⢶⠀⠈⠀⠀⡟⠙⢶⠛⠉⣿⣶⡿⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠘⠓⠶⠊⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠋⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡿⢶⠀⠀⠀⣀⡤⢔⣒⡦⣤⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡸⣷⠤⠾⢻⡏⠉⠹⣷⡀⠉⠉⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢶⣤⠀⠸⣇⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⢿⡝⡄⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡝⡄⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠿⠆⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠘⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⣀⣀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣄⣀⢠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⣿⠟⠛⠁⠀⠀⢀⡶⢛⣽⠃⣸⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡽⣀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢡⢿⠟⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡞⠀⣿⠟⠀⠀⠀⢀⡾⢃⣴⡿⢣⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⡽⢁⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣾⣣⠾⠋⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⡻⠁⣼⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡟⠃⢰⣿⠀⠀⠀⣠⠟⢻⣷⣿⠿⠻⣷⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠛⢇⡴⠶⣿⣧⣀⠀⢿⣶⣿⣇⡈⠉⠉⣷⠘⢧⠼⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣶⠶⠖⠲⢇⠪⣙⣷⣦⣀⠈⠉⠛⠛⠒⠛⠷⠾⠿⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣖⢢⣀⣨⣿⠛⣏⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣯⣓⣤⣭⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣉⡉⡛⢉⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡽⢭⢳⡉⢧⠙⡌⠥⢋⠌⡱⠈⠆⢡⢋⡜⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣹⢎⡱⡘⢢⠉⡄⠃⠌⡐⠠⠉⡌⡐⢂⠞⣱⠾⣽⠟⠺⠙⠀⠉⡤⢋⠠⠀⠉⠀⠛⠓⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢣⢎⡱⠌⢢⠁⢂⠁⠢⢄⠱⣨⠰⣡⢋⡞⡭⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⠮⡔⢃⠄⠈⠄⡈⠔⣨⢒⡥⣳⢥⣻⠞⠀⣀⣴⠾⣛⣭⣉⡁⠐⢪⣥⣞⣭⣻⢶⣤⡠⣀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣟⣿⡻⣟⢿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠁⠉⠙⠞⢬⠄⢂⠠⡐⡜⣢⢟⣼⣳⡿⢁⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣻⣽⣞⢯⣞⡹⢲⣙⢮⡓⠿⠙⠉⠀⡀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠁⠂⠄⠀⠀⠈⠀⠑⠺⣵⣻⣯⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡼⠱⠉⠈⠀⠀⠀⠠⡌⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣾⢿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢂⠸⠢⢤⣀⡀⠀⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢛⠡⠀⢀⡀⠄⠐⠂⠈⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢇⠠⠀⠉⢉⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠄⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣾⢳⢯⣟⡳⡝⢮⠻⣵⢻⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⡀⠡⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡹⡐⢏⠞⡴⢹⡘⢣⡙⠤⢋⠝⡹⢞⡽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣥⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⠐⠀⢀⣠⠴⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣽⢫⢷⢫⡟⣽⢿ ⡁⠜⡈⠜⣌⠣⡜⢡⠐⡂⠄⡘⢄⢃⠲⣩⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⡻⣏⢧⢫⢡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣾⣿⣿⣯⣿⡽⣺⢥⣋⢎⠳⡜⡹⣞ ⡘⠄⢣⠙⡤⠳⡜⢆⡳⡘⢤⠓⡬⢎⠳⢣⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡷⡿⡵⢆⡇⢎⡱⢊⡵⢫ ⡜⣌⠣⢎⡵⢋⡜⣣⠖⡹⣌⠣⡝⡌⢣⡙⢺⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⢿⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣀⣴⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡞⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣮⠜⣣⠜⡱⢎⡷ ⡼⢦⠿⡼⡜⢧⠞⡥⠞⡵⠬⡱⠬⠬⠥⠼⢱⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⡿⣷⣾⠿⣿⣿⡿⣿⠙⠸⣛⡿⠿⠧⣏⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡼⡽⢦⡻⣭⠿⣼ ⣟⡻⣞⢳⣛⠞⣎⠵⣋⠲⣁⢓⡘⢂⡓⢌⠳⣜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠅⡉⡉⠅⠀⠉⢈⢁⠁⠀⢠⠤⢖⠲⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢃⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢷⣻⢷⣻⢷⣻⢿ ⡟⢳⡟⠻⡞⠻⡜⠳⢩⠓⡍⠲⡌⠣⡜⢩⠓⡞⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠺⠑⠉⠎⠀⠜⠃⠀⠀⠊⠂⠋⠪⠁⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⡟⣿⢻⡟⣿⢻⣿⣿ ⣿⢻⡽⣳⢟⣳⢛⠷⣋⠾⡱⠦⡙⢦⠳⡙⡞⡵⢻⡄⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠙⢿⣿⣟⣿⣿⣗⣄⡀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣳⢿⣻⢿⣻⢿⡿⣿⢿ ⣿⣻⣟⣿⣻⢟⣻⡟⣯⣛⠽⣩⢹⡉⢏⡝⡩⠝⣍⢳⡀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⢻⡽⣯⢿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣠⣾⢻⣟⣿⢿⣿⣿⠟⠋⢁⡀⠁⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣝⣻⣍⣳⢛⣍⢫⡝⣩⢍⣋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⣿⣝⢾⡽⣿⣷⣄⡂⠀⠑⠒⠶⠚⠁⠀⠠⢎⢻⠷⣩⡾⢯⣿⠟⠡⠐⠈⢠⠁⠀⠀⠀⢠⢹⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣯⣿⣭⣯⣭⣭⢯⣬⢭⡜⡭⢬⡍⣬⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠸⡹⣎⢿⡛⠟⡛⡹⣖⢤⢀⢀⢠⠔⡊⣠⡞⣸⢻⡴⢁⣶⠟⢀⠀⠀⢀⣏⢀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣼⣷⣎⣷⣜⣲⡜⣴⢣⡜⣴⣊⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣴⢣⠀⠀⢰⡇⢹⣞⣧⡀⡴⢁⢫⣦⣋⠜⣢⡳⢊⣽⣠⣟⣷⢷⡿⠁⠠⣜⠀⠀⡼⢸⣸⡜⡃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣯⣻⣭⣳⣭⣚⣴⣉⣦⣙⣤⣃⣜⣐⣢⣜⣂⠀⠀⠀⣐⢀⢿⢈⡄⡆⣼⠁⠀⣿⡟⠈⠪⣄⠈⣦⠈⠉⠁⢀⠎⢻⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢯⡌⡇⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢾⡿⣾⡽⢶⢯⠶⡵⠾⡼⢷⢮⠿⣧⠀⠐⠃⠼⡂⠘⡧⠟⠁⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠄⠙⢺⡄⠀⠀⢎⠔⢋⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠰⠘⠾⠐⠠⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣷⣳⣽⢫⣎⡷⣭⢳⡝⣞⣮⣟⣾⣷⡀⠌⢃⠀⢈⠡⠀⠓⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠟⠀⠘⠎⠀⠨⣿⣇⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⣤⠃⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣯⢿⣮⢷⡽⣷⢿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⡆⠈⠂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢤⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⡇⠘⠁⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡿⣞⣿⣞⣯⢿⣽⣻⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⢿⣾⡿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡻⡝⡮⢽⣩⢛⡵⢻⣝⡳⣟⣿⣻ ⣷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣯⡷⡽⡼⢥⠣⢆⠧⡜⢥⠮⣵⢫⡶⣿ ⣯⡷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡆⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣟⢾⡱⢣⡓⠬⢁⠂⡐⢈⢂⠳⣌⠳⣝⡷ ⣿⣟⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⠀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢷⣎⢷⣩⢓⠬⡱⢈⠔⡀⢂⠄⡣⢜⡹⢮⡽ ⣿⢾⡿⣿⢿⡿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⣿⢞⡳⢮⡙⡖⣡⢃⠖⡠⠣⡜⡔⣫⡜⣷⣻ ⣯⢳⠯⣝⢯⡽⣳⢯⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣟⣿⡳⣯⡝⣧⡝⡼⣡⢎⡜⣡⢳⡘⡼⣱⢞⣵⣻ ⠧⡍⡞⡜⢎⠶⣙⢮⡳⢯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠔⢊⠉⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠒⠍⠒⠢⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⢾⡽⢧⣛⢶⣹⠲⡕⡮⣜⡱⢦⢯⡵⢯⡾⣽⣻ ⢳⡘⡴⣉⠮⣱⠩⡖⡽⣛⡾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⠀⢀⡹⣈⣆⠎⠤⠊⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡀⠀⠀⠀⡾⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣌⡆⣩⠆⠀⢸⣿⣿⣿⡷⣿⢿⢯⡿⡽⢯⡽⢞⠶⣫⠝⣶⠹⣞⡽⣮⣽⣯⣿⣿⣿ ⢣⠜⣰⢡⠓⣌⠳⣌⡱⢭⡻⣽⣻⣯⣿⣿⡿⣿⡽⣞⠽⣍⠯⣝⢿⡃⠀⡵⢺⣼⣻⢄⠃⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⣰⡏⣷⠀⠀⢀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡡⣿⣷⡽⣒⠇⠀⣾⣿⣿⣳⢿⡹⣞⢧⡛⡵⢣⠞⣩⠞⣡⢛⡴⢻⣜⣳⡽⣞⣷⣿⣯⣿ ⢣⢎⡱⢊⡑⢢⠑⡤⢃⢧⠻⣵⣻⢿⣽⡿⣟⣷⢻⣌⠳⣌⠳⡘⢮⠽⣀⠈⠳⣌⠣⢎⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⢹⣧⡀⠸⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢮⡴⢩⣱⠮⠋⠀⣼⣿⣿⡷⣯⢏⡳⣍⠶⡙⡌⢇⡚⠡⢎⠥⢫⣜⡳⣞⣷⠻⠿⠿⠿⣿⣿ ⠁⠀⠈⠉⠑⠃⠽⢰⣍⢮⣻⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢣⢎⡱⠂⠥⡙⢆⡏⡷⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡻⠊⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡽⣎⣏⠶⡩⢖⠩⡘⠄⡈⠑⣈⡬⠇⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣻⢯⣏⠖⣍⠲⣉⠞⡼⣹⢯⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⣼⢫⠗⠁⠀⢰⠀⠀⠱⣟⢧⣔⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢫⡞⣭⢳⣍⢣⡱⡌⠆⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣻⣜⢯⡜⡱⣍⢞⡵⣯⣟⣾⣽⣿⡌⢷⢻⣛⢿⣣⢏⡿⠜⠃⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠳⢮⣝⡛⣟⡻⣟⣳⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⣞⡳⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣜⡳⣜⢮⣳⣟⣾⣿⣯⠟⠁⠈⣯⠑⢎⡉⢣⢁⠂⠄⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⣨⡞⡙⣘⠳⣉⡝⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣼⠳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢎⣧⢳⣯⢿⡿⠋⠀⠀⠔⠈⠓⠤⡙⢄⠊⡔⢈⡐⠠⢁⠂⠔⠠⢈⠄⠢⡑⢣⢐⠢⡵⠋⠰⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣾⠏⠀⠀⠀⡌⠀⠌⡐⢂⠑⠌⡱⢈⠆⡰⢁⢂⠩⣀⢃⠢⠌⡑⣈⠦⠚⠁⠄⠂⠄⢡⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠳⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⠀⠌⡐⣼⠆⡈⠔⡀⠂⠙⠰⠃⢬⢶⡤⠆⠳⠘⠁⠁⠀⠄⠡⢈⢰⣬⠀⡆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⡴⡀⠄⡐⠨⠽⢂⠁⢂⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⡀⢶⡆⠀⠏⡤⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠀⠰⠑⢦⡀⢁⠂⢂⠌⣀⠂⠄⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⠸⠧⠁⣤⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠈⠱⣀⠀⠀⠀⠰⡆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠌⡐⠄⡂⠌⡐⠈⠄⠠⢀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⡈⠄⢂⠄⠡⣠⠟⡁⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢔⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠠⡁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣷⡀⢎⠠⡑⠤⢉⠤⢁⠂⠌⡐⡀⢂⡐⢠⠐⠌⡄⢈⣶⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⢿⣄⠢⢑⠢⣁⠒⡌⡘⠤⡁⢆⠡⣐⣂⠌⣂⠔⣽⠁⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀ ⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠈⡀⠹⣦⠈⠒⢄⠓⡤⢃⡒⡡⢎⠰⣨⠏⠔⢡⠞⠠⠀⠁⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠂⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠎⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡥⠀⠄⠉⢷⠁⠂⠌⠐⠁⠢⠑⠈⠂⠙⠋⢤⠏⠈⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣁⠠⢀⠡⠘⣧⢂⠰⠁⡌⢠⠂⢅⠊⠔⣠⠞⡠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠪⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡈⠁⠀⠀⡀⠠⠐⡀ ⣌⠐⡠⠌⢠⠁⢌⡐⠠⡁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢌⢋⠶⣤⣡⢸⣆⠌⡑⢠⠡⢘⠠⢊⠔⣮⠑⣠⢥⢚⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠁⠂⠄⡁⢂⣰ ⣿⣷⣶⣌⡐⠌⠤⢀⢃⠰⠡⠐⡡⠈⠤⢁⠂⠌⢿⣷⡀⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠲⠦⣍⣏⢿⠠⡑⢢⢱⡌⢢⠁⢮⣏⡻⣕⠮⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⣾⠟⢀⠢⢀⠁⠆⠠⡁⠌⡐⡀⢂⠰⢀⢊⣡⣾⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣈⠤⠑⢂⠡⠘⠠⢈⠢⠌⠠⠙⣿⢦⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢢⠐⢢⢉⠻⣧⡑⢆⣿⣏⣶⡭⣾⠋⡅⢂⡐⡀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠐⠠⣁⣶⡿⠃⡐⢂⠰⢈⠐⠌⡰⠐⢂⠡⡐⣡⣦⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣂⠁⢂⠁⢂⠘⠠⠁⠌⠹⢯⣳⣤⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⠠⢃⡌⢣⣬⡗⣹⣿⣇⣿⣯⢻⣼⠣⢼⡄⢃⡐⠠⢁⠌⢠⠁⠌⡄⠡⢄⡁⢆⣬⣞⡷⠋⠄⢒⠠⠃⡔⢨⢈⠒⡄⣉⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢀⠙⠲⣯⣳⢤⣌⡐⠠⢌⠢⡱⢌⡊⢥⣮⣵⡾⣽⣏⣾⣿⣷⣿⣯⡆⢗⡺⣳⠀⠄⠁⠂⠌⠠⠘⡀⠆⣑⡤⣞⣽⠞⣁⠢⠑⡌⢢⢁⠣⠌⡐⣢⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⢯⣟⡿⣦⣄⡁⢈⠐⠠⢈⡐⢠⠉⡟⣮⣽⣛⣦⢧⣵⡪⣜⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢶⣄⡘⣣⠀⠀⢀⠈⢄⡱⢜⡺⣵⣟⠟⢋⠐⡄⢢⠑⡌⠰⣈⢦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⠻⣝⢣⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⢷⣹⢳⢮⡽⢯⣿⣷⣦⡈⠐⠠⠐⣂⠱⡐⢢⡙⣯⡝⣻⢛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⢞⡭⣳⣷⣮⣤⡼⠆⣛⡬⢇⡟⠁⡈⠄⢊⠐⠄⢃⢰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢫⠗⣬⠓⡌⠣⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⡾⣽⣞⣷⡻⣾⢽⣻⣾⣿⣿⡟⣆⡡⠒⢠⠃⡜⢡⡾⠱⣌⠣⢏⡼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡷⣏⢶⣻⣹⣞⡟⢀⠘⠀⠄⠂⢧⠐⠠⠈⠄⡈⠐⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡳⣏⠞⡴⢉⠆⠑⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣯⣟⣷⡿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢌⠙⡦⠅⠎⠴⡋⠥⢃⠴⡉⢎⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⣟⡽⢺⡹⣎⡳⡽⣞⣷⠀⠠⠁⠌⠐⠈⠓⠤⠁⠐⠠⠕⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡳⡝⢮⡙⠴⡁⠊⠄⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢀⠊⠄⣉⠘⠤⡑⠬⡘⠤⣑⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡽⢎⠳⣏⠼⣘⢣⡑⢫⡕⣫⢽⡾⣷⣆⡡⠈⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⡹⣙⠦⣉⠒⠄⡁⠂⠄ ⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠈⠐⠀⠌⠐⡈⢆⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡱⢈⠃⡐⠈⠀⡇⠐⠀⠀⠀⠉⣖⠡⢞⣹⣯⣿⣿⣷⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣏⣟⣳⣷⣌⠆⡡⠈⠐⠠⢁⠂ ⠀⠀⠀⠤⣀⠴⠊⠁⠀⠄⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠁⠈⠀⣀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠎⠁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⣄⠀⡀⠀⠈⡑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⢀⠠⣠⠞⡡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡄⠳⣈⠢⢀⠈⠀⠈⠑⠦⣀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢀ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣡⢚⣡⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⡈⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠪⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⢯⠵⢊⡠⠁⣠⡴⠂⠀⠀⢠⡯⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⡀⢄⠠⠠⢄⠹⣾⡂⠀⠀⠀⠰⠤⡈⠲⢈⢢⡹⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀ ⠤⠚⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⣋⣰⣏⣁⠆⣀⣀⣴⣾⣽⢃⠎⡄⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢄⠰⣀⠂⣵⡐⡌⢎⡜⡱⣊⠵⣨⣗⣄⣀⠀⠀⡀⢈⣙⣂⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣡⡏⠁⣀⠄⢀⣀⣤⡤⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠷⠊⡼⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣡⢔⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡚⠍⡂⡽⠫⡕⣰⣄⠅⢸⣷⣶⣶⠶⡆⠀⠀⡠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⠜⣱⢊⠔⡳⢱⣿⡿⠃⠀⠘⢿⠟⠛⠈⠉⠙⢃⢳⡀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⡰⢑⢎⡁⠕⠊⢀⠞⣞⣿⣦⣀⡶⠂⠀⠀⠀⣀⡀⣤⡜⠁⠀⠀⠀ ⢀⠆⠒⢅⡿⡻⠡⠘⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠛⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⢟⣿⣿⣆⠀⠀ ⡪⢁⠔⡿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣄⣶⣴⣰⣀⣿⡟⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢀ ⡵⢋⣌⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠁⠂⠒⠁⠙⠋⠀⠔⢁⣿⡏⢳⠛⠋⠁ ⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡼⠶⠛⢻⠦⠥⠀⣀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠐⠚⠉⠉⢙⢯⣀⠔⠂⣯⣁⠒⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢀⡀⠀⣴⡤⣾⣷⠎⠁⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣔⣖⡒⠒⠤⢂⠯⠢⡈⠑⣼⠗⠛⡫⠭⠓⢖⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠙⠣⢹⢢⣀⠙⣖⠠⠬⣛⢱⠒⢁⢘⣛⠴⠶⠦⢉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠖⠲⢶⣤⡀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠶⠛⠛⠲⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢼⣧⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡶⠒⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣯⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣤⣤⠤⢶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠷⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⠞⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢺⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⣷⣄⠀⢀⣼⡿⣦⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠾⠟⠛⠛⠛⣿⡀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⣿⣦⣀⣠⣿⡿⠻⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⡟⠉⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣤⣴⣿⠟⠛⢻⣿⠛⠉⣹⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⣴⢷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠹⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⢏⡾⣻⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⡟⣣⣾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣶⣶⢶⡶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢀⣸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠇⠀⣿⣿⣿⡿⠯⣭⣁⣀⣽⠿⠷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⣀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⣶⠿⢷⣤⣤⣤⣤⠦⠤⢤⡾⠛⠁⠀⠒⠛⠛⠉⣀⣤⡴⠛⠛⠛⠛⣦⣤⣀⡈⠉⠙⠛⠛⢩⣿⢁⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠉⢀⣿⠇⡈⢁⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣧⣀⣀⣠⡤⠶⠖⠋⠉⠉⠉⣷⣀⣴⣾⣯⡉⠙⠛⠛⠻⠶⢶⣬⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⣠⡾⣧⣀⣿⠛⠉⠉⠉⠙⠛⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⡋⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡶⠖⠒⠒⠛⠛⠉⠀⠀⢸⡷⠤⣶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⣀⣀⣤⣴⠶⣶⣚⣙⣁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣼⣿⠋⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣠⡼⣿⣍⡉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣯⣴⡾⣻⣶⡆⢙⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠋⢩⣭⡅⠀⢘⣻⣃⣼⠿⠷⣦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣏⡼⣉⠏⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣈⠹⣠⣾⠟⠛⠛⠿⢶⣦⣀⠈⢠⣸⣿⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢿⣿⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣀⣿⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢯⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡙⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⢀⣾⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⠉⠙⠻⣿⣻⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣠⣄⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣤⣤⣄⣤ ⣿⣿⣿⣿⠛⠟⡟⠻⠛⠻⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣐⣆⡻⠶⣿⣷⡘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠶⠶⠒⠶⠶⠦⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⠟⠫⠅⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡘⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡞⢁⡴⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⢰⠏⠀⠀⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀ ⠀⣸⠏⢠⣿⢠⣄⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⢿⡄⠀ ⢠⡏⢀⢿⣯⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣷⠀ ⣾⠀⢼⣿⣿⡀⠹⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⡇ ⡿⠀⠀⢿⣿⣇⠀⢿⣾⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣇ ⣇⠀⠀⠼⣿⣿⠀⠸⣯⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⠷⠖⠓⠲⠆⠀⠠⠾⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢠⡟ ⢻⡆⠀⢹⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣺⠀⠀⠀⣼⠃ ⠘⣷⠀⠘⢿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣷⣤⣼⣧⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⢻⡗⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠸⣧⠀⠈⢿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⡇⢈⡿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠃⠀⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⣿⣆⡴⢻⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⡴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⠢⡀⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡼⡇⣸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⢃⡶⠀⣦⠳⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⡇⠀⣏⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠁⠙⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣀⣴⡇⣾⣿⣠⣿⡄⢳⣄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣠⠇⠀⠸⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠈⠿⡷⠲⠦⠾⠀⠀⠒⠒⠒⠚⢡⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠿⢶⣤⠴⠚⠒⠤⡒⠒⠒⠋⣁⡀⠀⠀⢹⣆⠀⠀ ⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠜⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠊⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠑⢦⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣿⣶⣶⣶⣶⢦⣄⡹⡄⠀⠀⠀⠳⡘⢿⣿⠗⣿⡿⢣⠏⠀⠀⠀⡠⢊⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⡇⠀⠀⣸⠁⡄⠙⡶⣍⠀⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢁⣾⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠉⠛⢹⣷⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⢇⢠⠀⠙⠀⠃⡠⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣻⠃⢠⣿⠛⠉⣹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠐⡄⢿⣧⣸⠿⣾⣶⣾⢤⣬⣦⣤⣤⣀⣤⣧⣤⣯⠦⣶⣴⣿⢻⢀⣿⠏⡰⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢷⠘⣿⣿⣶⣿⣼⡇⢸⡇⠈⠁⠀⢏⠀⢸⠀⢸⠀⣧⣯⣼⡞⢹⡟⣰⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⠀⠈⢇⠘⣿⠷⣽⠸⡟⡾⢧⡴⣄⣀⣯⣀⡼⣤⠾⡟⢻⢸⣽⢆⡾⢀⠟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡴⠀⠀⠈⠆⠈⠆⠺⢟⠣⢧⣀⣇⣣⠀⣇⢈⣇⣎⣀⣧⢛⡿⠀⠜⢡⠋⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣭⣉⠙⠋⠏⠹⣉⣉⡽⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣷⣠⣤⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣦⡀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠉⠁⠀⠀⠒⠒⠈⠗⠃⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠋⠙⠳⢦⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢸⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠘⠷⠦⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠦⠖⢲⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡴⠖⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⢧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠀⠀⣧⠀⠘⡆⠀⠈⣧⣀⢀⣼⠷⣤⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣶⣶⣶⣶⣶⡟⠛⠉⠉⠉⣧⠀⢀⣿⣦⣀⣿⡦⢴⡿⠋⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠙⠿⣶⣤⣤⡴⠟⠛⢿⡟⠀⠘⠏⠀⠘⠁⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡟⡽⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣾⣾⢟⣽⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣻⣿⠻⣗⣒⣲⣶⣶⠿⢿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⣋⣠⠭⠟⠛⣛⡧⠤⢾⡛⠛⠛⠶⠤⠤⢶⡶⠛⣁⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⢉⡿⠉⢋⣉⣉⣉⠉⣿⣀⣀⣀⡤⠤⠒⠛⠛⣦⣀⣤⣟⠛⠶⠶⠦⢤⣘⣧⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⣠⠾⣥⣾⠋⠉⠉⠙⠛⣿⠋⠉⠀⢀⣀⣠⠤⢶⡋⠉⠉⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠉⠉⠉⠉⣀⣀⣼⠗⢺⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣶⠏⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡒⠒⠊⠉⢉⣷⡒⠲⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣭⣵⣳⣶⢘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⢉⣭⠉⠈⣻⣃⡿⠷⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣵⡽⢫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣬⣙⣴⠟⠉⠉⠓⢶⣤⡀⢾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢾⠈⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣉⡛⠛⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣴⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⠉⡹⣍⣤⡌⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⢁⣀⣄⡀⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⣤⡄⠀⣨⣿⣿⣆⠀⣶⠲⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⣻⡄⣿⣿⡏⣿⠄⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠛⠛⠻⢦⠈⠛⠛⣋⢀⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠂⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢦⢤⣴⣵⣶⣒⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣍⣿⣿⣿⠉⠿⣿⣟⣛⡿⢭⣭⣷⢦⠀⠀⢰⣟⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣈⣿⣿⣿⢹⣷⡦⠭⢭⣥⡼⣿⢦⣾⠀⠰⣻⣿⠯⢿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣧⣽⡭⣴⣇⢸⢿⣮⣕⣲⣾⢵⠃⠈⡞⣆⢀⢿⣯⠽⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣅⣸⠻⣜⠋⣡⠞⣾⣷⡙⠒⠙⠛⣸⠁⠠⣇⡸⢋⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢋⡿⠋⠀⠈⠉⠁⢘⣿⣼⣿⡓⠶⠞⠁⠀⠀⠈⠻⠾⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⣾⣿⡶⠋⠀⠀⠀⡤⠖⠒⢪⣿⣚⣻⡥⠖⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⢿⡷⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠐⣇⠸⣟⠻⣇⣀⣠⡿⢶⣿⠆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⡿⣴⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠾⡉⢛⡖⠛⡶⢯⡥⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣷⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠇⡞⠛⠛⠉⠚⢳⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠛⣟⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢶⠻⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣿⡜⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣾⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣻⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣺⣿⣯⠁⣣⣄⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣁⣹⡟⢓⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣭⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⡙⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠋⠉⠉⠉⠙⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠙⡀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠋⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⡰⠃⢸⣀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠘⠫⢉⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠈⠠⠄⢤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢦⠀⢰⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠀⣄⠘⡄⠘⣄⣨⠦⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⠛⢯⣄⣀⡼⠤⡟⠒⠟⠹⠁⣸⠀⠀⢠⢶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠁⠀⠀⣼⢻⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⡤⠟⠩⠿⣛⠯⠽⣓⠲⠤⠤⡴⣊⠵⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⢉⣜⣠⠴⠶⠤⡗⠒⠂⢉⣨⡗⠒⣏⠉⠉⠓⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣉⣉⠡⣄⣃⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣾⣥⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⢒⡒⣹⣮⠦⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⡟⠉⠈⠙⢦⣸⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠥⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⢤⢤⢤⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣬⣿⣾⣿⣤⣤⣴⣶⣴⣦⣤⣶⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣶ ⣿⣿⣬⣾⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⢻⣝⣿⣿⠀⢿⣏⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⠟⢣⠄⠤⠙⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⢄⢠⡀⣄⠠⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⠳⠀⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⣐⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢈⡁⠦⠘⣿⣿⠁⣻⣿⡿⠏⠀⡀⠉⠛⠻⠿⠘⡿⠃⣨⣽⣿⢘⡽⠶⠇⠀⠀⠁⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠀⠐⢾⣿⣿⣿⡋⠁⠀⣷⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠛⢃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣤⠄⢸⣿⣿⡾⠃⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠈⠀⢨⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢴⡏⠀⢠⣾⡿⣿⣇⠀⠀⠀⣶⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣬⣧⡀⠀⠻⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠱⢿⣾⠇⣀⣤⠤⠤⠿⠼⣿⣿⣿⣟⣉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠊⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⡄⠀⢉⣿⣧⣴⣿⣇⣿⡟⢀⠀⠀⢰⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣮⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⢠⣿⠀⣿⢟⣛⣽⣿⡿⣿⣷⣿⡇⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢦⠀⠛⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡀⣼⣷⠞⠉⢸⣿⣿⠿⠃⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⢸⣿⢟⣾⡿⣛⣓⣒⣒⡒⠒⠺⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡀⣠⣟⠈⠿⠻⣧⣤⣤⣾⣿⢄⣴⢿⡿⢿⣿⡏⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣿⣿⣿⣶⠄⣸⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣆⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢀⡼⠁⠸⠀⠀⣿⠛⠿⠶⠞⠛⣿⣄⣙⠿⠿⣿⡿⣾⠀⠀⠹⣿⣧⡘⣿⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠏⢸⣿⠟⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿ ⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠿⣯⣄⠠⣄⣤⡤⠶⣦⣤⣴⣿⣿⣟⡒⠤⢤⡈⠻⣄⡬⣶⣏⣯⣿⣷⣾⣸⣻⣶⣄⣨⣧⣴⡖⠀⠱⣞⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣇⣠⣽⡟⠀⠃⠀⠀⠈⠉⠁⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠉⠉⢹⣦⡶⠟⢷⡈⣿⡿⠁⣠⠟⠉⢛⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢉⡀⠀⢛⣦⠀⠹⣟⠛⠻⠿⠿⢿⣿⠀⢸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠈⢁⡟⠀⣠⣿⡄⢠⣿⢧⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⢻⡀⠀⠀⠙⣧⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠉⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠈⢙⡇⠀⠀⠀⢠⡞⠀⢰⡟⢀⠹⣞⠁⠲⠿⣌⣿⢻⢿⢟⣟⡏⡟⣷⣶⣯⢷⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣏⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⢀⣀⣼⣁⠀⠀⢠⠏⠀⢠⡿⠃⠈⢠⠏⣱⣶⣶⡷⢄⣉⣛⣚⣉⣥⣾⣭⣭⡤⣾⠀⠀⠀⠀⣘⣇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⢀⠟⠀⢠⣟⢁⠀⠀⠸⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣶⠆⠀⢰⣬⣉⠛⠛⠃⣸⠀⠛⠻⠋⠁⢿⡆⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢠⡏⠈⠈⠃⠆⢰⣃⣴⠿⠛⣉⠉⣀⣀⣀⣈⠙⠻⢿⣷⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠐⠸⠤⣤⠖⣫⠶⢛⣿⣿⣿⡿⢷⣄⢲⣤⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠇⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡯⠤⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⣾⣿⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣋⢀⣭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⢺⠧⠤⢼⠇⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣤⡠⣾⠤⠤⣿⡆⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠈⠛⠾⣤⣤⡿⠖⠋⠁⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡵⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⣧⣄⣠⡤⠤⠶⠚⠁⠀⢹⠂⣴⣖⣲⠃⠀⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀

⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠐⣸⣿⣇⣽⠿⢏⠀⡄⠉⠛⠛⣹⠋⣼⣿⣏⡽⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠘⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠆⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣵⠏⠁⣼⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠗⣾⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠾⣧⡀⢻⣾⣿⣆⠀⠈⠿⣿⣀⡤⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣍⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣤⠀⣾⠷⣾⣿⣿⣯⣤⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠸⠀⠀⠀⢸⣇⢠⣿⠔⠛⣶⣿⡿⢹⣿⣿⣾⠁⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⠶⠄⠀⠀⠤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡇⠀⠀⢀⣠⣟⠘⢛⣷⣤⣴⣿⣥⡶⡿⠿⣿⣻⢰⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣸⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⡔⠃⠈⠀⢸⣯⠉⠉⠉⠛⣢⠉⠉⣿⣿⣅⠀⠙⢿⠊⠛⣋⣽⣿⡿⡿⣿⡟⠐⡟⢋⡀⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠤⠤⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⠚⠛⢻⣅⡽⢿⠛⣿⠇⢈⡗⠲⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠹⢦⠀⢻⡿⠶⣿⣿⣿⠈⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣀⡼⠁⠀⠈⢡⠏⢠⡿⡀⣴⠧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡇⠀⠈⢳⡀⠱⡄⠀⠀⠈⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⡏⠀⠀⣠⠃⢀⡯⠡⢹⣇⡈⢻⡼⢿⣿⣿⠭⣫⠿⠿⣻⠀⠀⠀⢳⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠲⠞⠓⠀⢰⠃⢀⡿⠀⠀⢾⠀⠛⠛⣉⣒⡒⠒⣚⠿⠿⠿⢹⠠⠤⠤⠚⣧⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⠎⠁⠃⠄⣼⠩⠿⠛⢋⣉⣀⣀⡙⠻⠷⣖⡏⠀⠀⠀⠀⣨⡆⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠛⡶⢊⣵⣯⣿⣿⣿⣛⣆⢳⠖⠃⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡉⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠛⠉⣿⣉⣿⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢒⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣄⢠⡇⠠⡧⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠈⠓⠣⠤⠓⠋⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢱⣀⣀⣠⠤⠼⠃⠙⡆⣠⡄⡜⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⡄⢠⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⠿⠇⠸⠿⣅⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣿⠛⠒⠂⠐⠒⠛⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠓⠒⠂⠐⠒⠒⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣟⡁⢈⣹⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣯⡀⢀⣽⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣄⡉⠳⠞⢉⣠⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣶⣶⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣥⠛⡁⠈⠉⠩⡱⣾⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡏⠀⠀⠀⣠⡴⢂⣿⡏⠀⢥⡇⠀⠀⢦⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⢀⠀⠘⢛⣆⣿⣿⢀⢹⠗⠒⠈⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⢀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠘⠀⢠⣇⡾⠘⣲⠿⣹⣿⡇⣀⣤⠀⣀⡀⠘⣿⣶⣀⣀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣀ ⡰⠰⠀⡞⠤⠻⠙⠻⣾⡋⠹⡼⠿⣻⡿⣿⡿⢱⠟⠩⣿⣿⣧⠘⣷⢀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⣹⠛⢛⠭⠫⢹⢂⠕⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠹⡈⢟⠲⠺⣇⡿⠂⠀⠀⠸⠛ ⠀⠀⢀⡏⠀⡓⠀⠠⢃⡞⣱⣙⣿⢿⣿⢿⠭⢾⠀⠐⡈⠆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢠⠃⠼⠄⢸⣭⡭⠽⠉⢭⣛⣋⠒⠊⠳⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡂⢘⠀⠀⠚⣰⣴⣿⣿⣲⡨⠉⠀⠀⢸⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠊⠀⠀⠀⢉⢁⣗⣚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⡀⠀⠀⡃⠁⠓⠒⠉⢉⠆⠀⠀⡘⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠰⣀⣀⠠⠓⡄⡀⠔⢃⠀⠀⠠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡴⠖⠛⠉⠉⠉⢧⣉⠉⠙⠛⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⢿⠉⠳⡄⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠔⠠⠾⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠰⠄⠀⢀⠀⠀⣀⠤⢄⣻⡆⠀⠀⠀ ⠀⢠⠟⠁⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀ ⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠢⠤⣠⡤⢿⠀⠀ ⢸⠁⠀⣀⡀⠀⠀⢨⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⢰⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⢸⡆⠀⠃⠘⣆⠀⠈⠳⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡥⠆⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⡠⠊⢉⣤⣶⣿⣿⠗⣾⠇ ⠀⠀⢿⡄⣀⠀⢠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡏⠀ ⠀⠀⠘⣧⠼⠀⢸⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡍⠀⠁⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠘⡄⠑⠄⠂⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣤⠜⠁⠀⢀⣴⣶⢃⡀⠀⠀⢠⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠛⣇⠀⣀⣠⣤⡶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢟⡏⢸⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢷⡄⢉⢈⣿⠋⠁⠈⢿⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠸⠿⠻⠚⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠘⢿⡀⠀⠀⢸⡄⠀⡇⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠙⠀⠹⣦⡀⣸⡿⢤⡤⢄⣁⣠⣅⣀⣑⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠃⠙⢿⣿⣷⠾⢇⣠⣿⠀⣸⣀⣽⡶⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠈⠙⠒⠚⢇⣈⣻⣉⡹⠧⠔⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠄⢸⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠶⢤⣄⣀⠀⢀⣀⣼⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠓⠛⠓⠛⠙⠃⠉⠓⠟⠛⠟⠃⠚⠻⠛⠛⠂⠀⠂⠰⠘⠡⠛⠛⠂⠂⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠶⠶⠲⠶⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠀⢀⣀⠤⠤⣄⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣠⣀⠀⠀⠘⣵⣿⣷⣮⠀⢰⣾⠶⡜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣿⣿⢻⣧⠀⣼⣿⣿⠟⢿⣇⠸⠇⠀⠀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣷⣤⣿⠃⠻⣿⣿⣄⣼⡏⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡉⠉⠉⠱⠷⡄⠀⠉⠉⣩⡄⣠⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣠⣠⣀⣄⣠⣀⣤⠂⠀⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣩⣘⣉⣉⣙⣉⣹⣠⡼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣍⣋⣹⣿⣿⣿⣧⠶⠶⠤⠤⢤⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣦⣼⣿⣿⣿⡇⣘⠻⣿⣿⠭⣩⡍⠒⣶⡾⢿⢻⠆⠀⠀⢸⣏⣽⣇⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣈⣿⣫⣷⣿⠃⡿⣷⡶⢤⣍⣉⣡⡴⢿⡷⣦⣾⠀⠀⢸⣻⣿⡧⢼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠻⣇⠿⣟⣛⣡⡿⠈⣿⣮⣓⠦⠤⠨⠿⣃⡼⠀⢸⡸⡇⠀⠘⣿⣿⡳⣶⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣶⢿⢻⣟⡭⠋⣳⡀⣷⠻⣭⠛⠳⢿⣭⠙⡇⠀⠈⡇⠻⣦⡞⣹⣿⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣴⣀⣿⠈⢧⣉⣠⡴⢉⣻⣭⣷⣄⠉⠉⠉⢁⡼⠃⠀⠘⣧⡴⠋⣰⣏⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢋⣽⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠙⣿⣄⣸⣿⡛⠶⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣏⡴⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣤⣛⡦⠬⣿⢃⣀⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣼⣍⡯⢟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠡⣤⣤⣸⡟⠓⠒⠛⣿⣥⡤⣤⡀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡟⣹⠟⣿⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠻⣤⡉⣷⠤⠤⣴⠟⠉⣻⡿⢃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⢻⢿⡷⣶⠛⣗⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡶⢶⡉⠉⣛⠛⠛⣿⠿⣭⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣾⣦⡇⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢠⡞⠿⠾⠟⠳⣴⢷⡄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⢁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢷⣤⣀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡞⠉⣿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⢾⠛⣏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡟⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢡⣾⢶⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢿⣽⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢹⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠿⣾⠿⠾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⠼⣏⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣽⠿⣿⣆⠐⢻⣦⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⣀⣼⠟⠉⣙⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡛⣉⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⢾⡉⠓⣮⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠑⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣰⠁⠈⣀⣤⣤⡑⠠⣢⣭⢉⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⠀⢰⣿⣿⣿⡜⠀⣿⣿⡇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⡇⠀⠘⠿⣿⡿⠎⣀⡙⠿⠓⢙⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⣀⠠⡒⠁⠐⠚⠃⠀⢶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢇⣮⣥⠼⢬⠼⠞⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣮⡆⢸⣟⣀⣐⣺⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠈⣾⢿⢿⡦⡉⠁⠁⣩⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⢁⠞⣔⣷⡏⡳⡽⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠁⢮⣷⣾⣽⢾⣇⡧⠤⠒⣒⣶⣿⣿⡆ ⠀⠀⠸⣋⠚⠓⣒⣩⠀⢻⡟⠿⡯⠿⢧⣽⡞⠙⠋ ⠀⠀⡔⢉⠉⠀⠋⡤⡜⣿⡤⠷⠃⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⢳⢬⠈⣀⣤⢍⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⡍⢹⠀⢳⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⠸⡄⠀⢻⡄⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣅⣀⡷⠀⢰⣥⢄⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⣡⠃⠀⡰⣣⢯⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⢡⠋⠀⣼⠝⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣃⣯⠀⣜⡷⠾⠗⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣂⢫⢽⣦⠉⠁⠘⠚⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

༺𓆩༒︎𓆪༻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⠖⠀⠀⠲⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣤⠶⠛⣛⣉⣙⡛⠛⢶⣄⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⡿⠿⢛⣻⡇⢸⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡇⣸⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡜⢧⣄⣀⣉⡿⣿⣉⣀⣠⣼⢁⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⡆ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⣿⡿⠛⣿⣵⣮⣿⡟⢻⡿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣄⡀⣿⣿⣿⣿⢁⣤⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣦⣘⡘⠋⣛⣸⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣤⣄⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣤⣴⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀ ⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀ ⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠸⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⠀⠹⣿⣷⣶⣾⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣶⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣼⣿⡇ ⠀⠀⠈⣙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣶⣾⣿⠟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀ ⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟ ⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⣆⡀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢀⣀⣉⡉⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣉⡉⠉⠉⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⠿⠟⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣉⣭⣭⣭⡿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡃ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠛⠛⠃⠀⢢⠀⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⡟⣿⠀⣿⡿⠋⠀⠂⠀⠀⠀⠹⣿⡖⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠀⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢳⣻⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣿⠧⠛⢿⣄⡀⠀⠀⣀⢀⠾⠀⢸⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⣉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠋⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠱⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡄⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢾⣿⣶⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣦⣀⣤⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡿⢇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣄⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣠⡯⣽⡛⠀⠀⡀⠈⠻⣿⡧⣾⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠃⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣟⡶⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣦⡀⠀⣀⣠⣾⠟⠃⢿⣧⠀⠀⠁⠘⠀⠘⣇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡟⢃⣡⡧⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠳⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢈⢛⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡆⢸⣿⡀⠀⠦⠄⠀⣸⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠓⠿⡿⣿⡟⣻⢩⣯⣽⣷⠙⠃⠈⠁⢠⠴⡞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⢀⠸⣿⣿⣿⣿⠃⡼⢻⣿⣿⣟⣣⣀⡈⠁⢸⣿⣿⣿⣶⣾⢯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠑⡓⠛⠃⠉⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣾⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⠆⢻⣿⣿⡟⢰⣷⠀⠪⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣩⡷⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠋⠁⠈⢿⣿⠃⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢳⣀⠀⡀⢀⠀⣀⣠⣖⢺⣟⣛⢸⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠘⣿⣇⢀⠀⠁⠘⠐⠗⠾⠿⠿⠧⣼⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣀⣀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠐⣍⣧⣽⣬⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⢃⣸⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣤⣀⣆⠠⢠⠤⠤⣤⣶⣼⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡹⠋⠉⠽⠿⣿⣿⡄⠺⠣⠀⣾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⣇⡐⠃⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣍⣻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡯⣝⣿⣿⣷⣶⣶⠛⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣻⣟⠛⠛⠿⡇ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢩⣟⡛⠿⠿⠛⢉⣠⡔⠒⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠈⣿⣿⣿⣿⠇⣘⣻⣻⣿⢻⣿⣷⡿⠿⡛⢿⣟⣿⣿⣿⡿⣛⣻⣿⡇⠉⠀⠀⠉⠁⢠⣿⡏⢹⣿⣷⣾⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆ ⢨⣭⣉⣿⡿⠟⠋⠐⠺⠂⣿⣤⣏⢙⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⠀⠀⠀⢠⡾⢶⠋⡀⢹⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡁⠹⣿⡌⣿⣿⡿⠉⠉⠀⣀⣀⡀⠈⠁⠨⠀⠀⠀⠀⠊⠙⢃⠈⠍⠉⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢉⣉⣭⣿⣿⣿⡆⢉⠉⠁⡄ ⠈⠻⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠑⢶⣦⡉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠃⢀⣾⡏⠉⠙⠀⠈⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠂⢸⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠂⢀⣩⣴⣶⠿⠛⠉⠀⢠⣤⡄⠯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠻⠀⠀ ⠀⠀⣀⠙⣿⣶⣤⣀⡈⢀⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣤⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣥⠆⣠⣾⣿⠟⠓⠀⠀⡀⠀⠈⠍⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣶⡻⣿⡿⠙⢻⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡉⠀⠀⠀⠊⢀⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡀⠀ ⢀⠀⢻⣇⠙⣽⠛⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⡁⢈⠉⢁⣀⠀⠀⠘⠒⢂⡀⠄⠉⢹⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⢻⣷⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠿⠿⠛⠉⠀⠐⠋⠡⠀⡀⠀⣠⣾⡟⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠈⠛⣷⣤⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡿⠟⠛⠉⠁⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡷⠉⢙⣩⠅⢠⣤⣤⣿⣿⠆⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠹⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣉⣴⣾⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣫⠟⢻⣷⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢌⠙⠻⣿⡏⠁⣀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⠙⠟⢀⣀⡀⠀⣀⡸⢿⣿⣿⠇⣼⣷⣇⣰⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡀⠈⢿⣿⠛⠛⠁⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠻⡿⠿⠟⠛⣉⠙⢉⣀⣀⠀⢸⣿⡗⢸⣿⣿⡿⠃⡄⣿⣿⣇⠈⠁ ⢸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣷⣦⢿⣿⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⢳⣧⠀⠀⠀⡠⠖⠋⣿⡿⣿⣿⠈⢍⠻⣿⠇⠘⠀⠈⠉⠀⢠⣾⣿⡏⠀⣿⣿⡿⢿⣀⡀⠀⣀⣠⣤⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠘⠓⠚⢁⠔⠀⠀⠈⢁⣼⣿⠟⡿⣿⡏⢀⣾⣇⢸⣿⣿⡄⠀ ⠈⢿⠿⢿⣦⣤⡀⠺⠛⠿⢿⣿⡿⠋⠀⣀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢀⠎⣠⣾⢰⣿⡽⣿⣿⠀⠤⠠⣤⡆⠀⠲⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣥⣞⡁⢹⣷⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⢃⣸⣶⣿⣿⣯⡿⣱⣿⡇⢼⣿⣿⢸⣿⣿⡷⠀ ⠐⠢⠀⠀⠉⠉⠛⣷⣦⣄⣸⣥⣀⣠⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣾⣿⡿⠃⢀⡌⢰⣿⡿⢸⣿⡇⣿⣿⣇⣀⣀⠈⠉⠀⣀⡀⠀⢠⣿⣿⡏⢨⢹⣷⢸⣿⣿⡌⠙⠿⠿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣧⠀⡆⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢓⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⢹⣿⣿⡌⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡄

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⡿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣀⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⢋⣡⡞⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟ ⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠋⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠉⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⠿⠿⠟⠛⢛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠻⢿⣷⣶⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣶⣶⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⢸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠷⣙⠉⢉⣉⡉⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣛⣻⣟⣹⣿⣛⣉⣉⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣐⣚⣛⣒⣺⣿⣇⢛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣿⣻⣿⣛⣟⣉⡛⣿⣟⣋⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠖⠛⠛⠛⠳⠶⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⣄⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⢸⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠒⣰⡏⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠟⠋⣠⡴⠶⠟⠒⢶⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡿⡀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⣦⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⡟⢻⡏⢤⣟⡄⠀ ⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠿⠚⠻⠾⠋⠁⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⣗⡆⣸⡇ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠖⠷⣧⠟⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡓⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡄⠀⠀⢻⣆⣂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣼⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣥⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣀⣀⣠⡴⠟⠉⠛⠶⠦⠤⠶⠾⠋⠉⠛⠓⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠉⠀⣠⣴⠾⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⢰⡟⠁⠰⠺⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠃⠀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣨⣿⡛⠲⢶⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠙⠿⠇⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠙⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣄⣉⣿⣏⠉⠉⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢰⣏⣽⠆ ⢰⡿⠛⢷⡄⠀⠀⢻⣷⠀⠘⠿⣷⣶⡿⠟⠉⠉⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⠘⠛⠛⠿⡇⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣍⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣤⣴⣶⣿⣷⣦⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠈⠙⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣴⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⣀⣀⢀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠆⠈⠭⠘⠃⠀⠈⠘⠑⠜⠃⠐⠄⠽⠟⠛⠐⠀⡛⠻⠯⠏⠱⡩⠊⠄⠅⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣄⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⡆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⣸⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠞⢁⣤⠤⠤⣄⠀⠘⠓⠚⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢰⠚⣯⢼⣇⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢰⠛⣷⢄⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⢰⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣧⠀⠀⠻⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣇⣀⢀⣀⡴⠿⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠚⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⢀⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⡿⠁⠒⠟⠀⠀⠀⣠⠾⣷⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⠂⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⢸⣿⣟⣛⣶⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⣼⡟⢻⣦⠀⠀⣠⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣍⣹⣟⠛⢻⣿⣦⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣸⣿⢿⣷⡀⠀⠀⣼⣹⠇ ⢸⣋⣳⡄⠀⠸⣧⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢰⣿⡀⠀⢀⣿⡇⠀⢹⣧⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠹⣷⣄⣀⣠⣤⣤⡀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠛⢿⣦⣼⡿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣉⣁⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡾⠛⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠰⠆⠒⠀⠀⠲⠄⠂⠠⠰⠶⠂⠀⠒⠶⠐⠲⠖⠠⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠓⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢿⣮⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣾⡎⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠧⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠋⠙⠲⡆⠀⠀⣿⡀⣰⡧⠀⣤⠤⠦⢤⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⡇⣰⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠰⡇⢠⠄⢸⠆⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠶⠏⠀⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⢠⢯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣲⣯⣟⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⢷⠇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠁⠈⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠏⠀⠀⢠⡇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⣰⣿⣦⣆⣘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⣀⣼⣯⠴⠟⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢙⢧⢻⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣀⡤⡞⢛⣷⡴⣿⣇⢠⡄⠀⠀⢀⡼⠿⠶⠾⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢿⣏⣈⣇⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡤⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⢤ ⢣⡀⠀⠉⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠀⢀⡜ ⢸⡉⠒⠄⠀⠀⠀⢉⡙⢢⠀⠀⡔⢋⡉⠀⠀⠀⠠⠒⢉⡇ ⠀⠉⢖⠒⠀⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⣇⠀⣸⠀⠀⠀⠒⡲⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠫⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⠝⠋⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠙⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠖⠶⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠲⢤⣭⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣠⠔⠀⠀⠀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⣠⠔⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠒⠉⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠑⠌⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣁⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠋⠁⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⢃⡤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡯⣿⣩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⣦⣄⠀⠀⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⡝⢿⡷⣟⣻⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⡤⠄⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣼⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣶⠀⢙⡿⣦⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⢠⣯⢞⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠄⠀⠀⠐⡠⠶⠁⠀⠀⠀⡠⠀⠖⠀⠀⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣈⣽⣷⣦⣴⣄⣀⡐⠒⠊⠉⠉⠁⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢀⡿⢶⣿⣿⠛⣛⣿⡟⠻⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣩⡴⠃⣼⠃⢀⣿⢿⡏⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠖⠋⠀⠀⠈⠀⠐⠛⠉⠴⠋⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢶⢤⣤⣥⣤⠀⠀⡠⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠈⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠛⠉⢁⡤⢾⡿⢤⣾⣙⣛⣩⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣨⡙⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠂⠀⣰⣾⣿⢉⡠⠴⠎⡓⡒⠛⣟⣳⣤⣀⣀⡀⠀⣀⡀⢀⠀⢸⣿⣿⡽⠏⠀⠊⠁⣀⡰⠀⠀⣀⣸⣷⣼⣿⣄⠘⠶⢄⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠟⢛⠁⣤⣶⠿⣳⣿⣀⢻⣿⠿⣿⣯⣹⣴⠶⣄⣀⡀⠀⡬⠕⣫⣽⡿⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠖⠉⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣇⣰⣾⠋⠁⠈⠉⠁⢀⣌⠙⢻⣷⣿⣾⣿⣆⠧⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣷⣶⣬⣉⡻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣀⣿⠞⣩⡆⣠⡟⠁⢸⣾⣿⠀⠈⠉⢛⠉⠳⣿⣟⣽⣿⣗⠛⣩⠽⠾⠑⣻⣶⣿⠀⡀⢘⠁⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣷⢿⣀⠀⠐⠀⡌⠉⠀⣸⣟⣿⡏⠋⠙⠻⣲⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢠⡶⡟⠁⢸⠉⠅⢹⡖⣰⣿⣿⣿⢐⡄⠀⢸⠀⢀⡶⢛⣿⠟⣇⠀⠀⠀⣀⣻⠖⢻⡿⣦⣿⣿⣿⡤⠄⠀⠀⠀⠤⠖⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢰⣿⣷⣏⡒⠈⠲⣅⣈⣶⣿⣽⣿⢉⡷⢤⡀⢹⣧⣄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⢠⡿⠀⠁⢠⡟⠀⠀⠘⣦⣿⣿⣛⠟⢸⠧⡀⠈⠀⠋⣴⣾⣿⠛⢩⣔⣤⡀⡉⢻⠂⣘⣃⣬⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡳⣿⣷⢤⡛⠻⢿⣿⠿⢿⣿⣉⡐⣿⣦⡌⢉⡉⠙⡛⠷⣿⡿⠋⣹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡖⢠⠟⠀⠇⠀⠜⠀⠰⠀⢀⣈⣿⡇⠉⢠⣦⣠⣶⣀⣸⣤⣏⡈⢹⣦⠈⠁⠉⡇⣴⣿⠟⠛⠋⣿⣻⣭⣿⣷⡀⠆⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡼⢿⣷⣿⣿⣿⣤⣙⣶⣿⢦⡈⣻⣽⣟⡿⣿⡏⣳⣿⠇⣨⣷⣦⣽⣄⠈⢷⣾⣷⣼⣿⣻⣏⣵⠿⡿⣿⣏⣷⣿⠻⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠉⣴⡏⠀⠀⠁⠀⢰⡇⠀⢠⣼⣿⢹⣂⣦⣿⣿⠋⠙⢻⣭⣧⣹⣿⠀⠈⣿⠷⠞⠋⠁⠀⠀⠐⡄⠀⠀⢩⣼⣿⣀⠀⠀⣼⣾⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣍⣙⣉⠈⡙⠼⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣍⣿⡟⢻⣽⣿⣿⡟⣷⣽⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣯⠛⣹⡿⠛⠛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠀⣾⢁⠀⠀⠁⠀⣠⡏⠑⢶⣾⡇⢠⣿⣿⣇⣼⣿⢁⣠⣿⣿⣧⠤⣼⣷⡾⡏⣤⢀⠀⠁⠘⠠⣄⣈⢻⣶⣠⣾⡏⠉⠛⣷⣿⣿⣿⠻⣻⣿⣿⢿⣿⣽⡿⠛⡿⠋⠈⠳⠴⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣬⣿⣇⠀⣿⣿⣾⣿⣿⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠷⠞⠁⠀⢠⣄⣼⠺⢻⣿⣯⡏⠀⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣏⣼⡥⠚⠀⠀⠀⠈⢠⣇⡀⠻⠁⣅⠸⣾⣽⡿⣤⣾⣫⠟⠿⠈⠹⣆⠀⠚⠚⣿⠻⣬⡷⠿⣶⣾⣷⠟⣿⣿⣿⣿⣥⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠏⢣⣾⢃⠼⠛⠂⠀⡤⣤⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠉⢳⣾⠧⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⣄⣵⣾⣾⠞⢻⡟⠤⡀⢸⡄⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡟⣸⡏⠀⠀⠤⠆⠀⢰⡟⢡⡇⣸⡟⠉⣴⣿⣿⣄⣼⡏⠀⠑⢺⣧⠉⠛⢳⣄⠀⠘⢳⣾⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢧⡄⠀⢿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡳⠚⢻⣿⢧⣀⠀⠐⢧⡸⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠏⠁⢘⣸⠏⣿⠃⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⡀⢻⣾⢻⣧⣤⣾⠃⣀⠀⠸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣻⣿⠀⠀⠀⡆⠀⣰⡏⣠⣆⠠⠦⢤⣿⣿⣿⣿⢛⣋⣁⡀⠀⡸⢿⣆⡀⣠⠙⠲⣄⡸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⡎⠁⠀⠘⣻⣿⣿⡹⢿⣯⣿⠿⡿⣿⣧⡬⣭⣁⣹⣧⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢠⡏⠉⣰⣟⠀⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣌⡁⣾⡟⠛⣿⡿⠛⠛⠃⡠⣴⣷⡄⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣽⠁⠒⠀⠼⠀⣴⡟⠋⣿⣷⠀⢠⣈⡽⠋⣿⡥⠠⣟⠿⣇⣰⣧⠘⣿⣏⠉⠛⠀⠉⢉⡻⠿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢃⡀⠀⠀⠙⢻⣿⣷⣬⡿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣠⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠶⡿⢃⣾⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⠛⠿⠿⣽⣿⣧⣬⣀⣀⣠⣼⣿⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣤⢠⣟⣴⠟⠃⣠⣿⢿⣶⠀⣻⣻⣴⣾⠇⢠⣶⣿⣤⣾⣇⣿⠀⠘⣿⠰⡶⠀⠀⢻⡀⠀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠇⠀⢷⡀⠀⢿⣿⣿⣷⢛⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣾⣳⣿⢿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⢀⡀⠀⢘⡛⠛⣟⡿⠿⠿⣇⣠⣼⣇⠀⠀⠀⠀ ⢘⣿⣿⡟⠈⡻⠁⣶⢠⣿⡟⠀⣻⣶⡿⣿⣟⠁⠰⣻⣿⡏⣥⣼⣿⣿⣿⡿⠁⡾⢡⠀⠀⠀⠁⠀⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠈⠻⣷⣄⠙⢿⣷⣬⡰⢿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣛⣿⡴⠋⠁⢶⠋⢸⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣆⠈⢷⣦⣟⣛⡆⣿⣛⢻⣶⣟⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀ ⢘⣿⣿⣇⣸⣧⣀⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣾⣿⠏⠁⢾⣏⣡⠟⢀⣁⡀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⢶⠇⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠇⡀⠀⠻⢿⣷⡆⠈⠙⠛⠻⠿⠷⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢈⡉⠰⠀⠰⠀⢠⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⢠⣆⣸⣿⣟⣧⣄⣽⡿⠿⢿⡿⣿⣿⢿⣆⠀⠀ ⢘⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⡿⠛⢀⣿⣿⣧⣧⣶⣟⣵⢟⣡⡄⣀⣾⣿⣿⣄⡘⠛⠟⣸⠀⠀⢿⣆⣀⠸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠀⠰⠞⠇⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⠟⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢶⣶⣆⠀⢰⣷⣷⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣦⡄⡇⢻⣎⣿⣿⣆⠀ ⠈⣿⢻⣿⣿⠁⣿⡏⠀⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣥⡘⢿⣿⣿⡿⠉⢀⣬⢙⣿⡿⠿⣤⠀⠀⠛⠋⠀⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣤⣀⣾⣧⣤⣤⣴⠆⠃⠀⠀⢠⡀⠘⠀⢀⣤⣴⡿⣻⣿⣾⣥⠀⠀⠃⢠⣦⠰⣾⣿⣿⣿⣴⢿⣯⣼⣿⠆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡿⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠋⠈⠰⠿⠻⠀⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢿⢸⣿⢦⠀⢻⡷⢴⣷⣿⣧⢿⣿⡿⢁⣼⣿⣥⣬⡿⢿⣧⣴⣾⣽⣾⣅⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣶⡯⣿⣿⣿⣿⡋⣠⠿⠟⣉⡩⠄⠒⠲⠀⢀⠰⢶⣬⠳⣀⣠⣼⣿⣯⡑⢻⣿⣷⣼⡆⠀⢠⣾⣽⣶⣿⣿⣿⡿⣅⣨⡿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣭⣿⢻⡿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣄⠀⢧⠸⠿⡇⠀⠰⠄⠀⠐⠄⠀⢀⣀⠘⣷⢿⣿⡀ ⠀⠘⡏⣻⣻⡷⢾⣷⠼⣿⣿⣧⠞⠛⠻⣏⡽⠻⠿⢿⣆⡸⠿⣉⡁⢠⣀⠉⠡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡿⢿⣯⣭⡯⠵⠆⣀⡾⢗⣲⣶⣶⣾⡶⠉⠀⢨⣬⡉⠉⣹⡷⢍⡽⢿⣿⣷⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣯⣿⣼⣿⣵⣾⡉⠙⣄⢀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⢉⣤⣸⣿⣿⣗⣾⡆⢀⡴⢇⣀⡌⢦⣰⣤⣶⣾⣷⣿⡿⢨⣿⡇ ⠀⠀⣧⠁⢼⣿⡐⠻⣶⢿⣟⠉⠳⠶⡤⡵⢧⡀⠰⠎⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠐⠚⠀⠀⣠⣤⣾⣟⣿⣧⣿⠏⢉⣠⡄⣀⠈⠉⣷⣷⣿⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢉⣈⣿⣿⠋⠀⠈⠀⠀⠁⠉⠀⢀⡀⠀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⢷⡎⠹⣧⡶⢿⣉⠆⠀⠀⠺⢟⣿⣿⡿⠟⠟⣋⣴⣿⣿⠈⢹⡏⠀⠈⣗⣆⠀⢠⣯⣴⣾⣿⣿⠛⠉⣠⣿⣧⣾⣯⡇ ⠀⠀⢻⠤⣾⣿⣇⠀⢻⣄⣻⣦⣀⠆⠛⠀⢱⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⢿⣧⣼⢯⣄⣼⣷⣿⣿⣿⣏⣵⣦⠈⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡟⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠒⠯⠭⠉⡍⠙⢧⠉⣴⢀⡼⢳⣼⣏⠀⣵⣆⠀⠠⣦⠃⠀⠶⣾⣿⣽⢸⣿⠆⢈⡈⢦⣀⡸⠿⣿⠽⣿⣿⠏⣹⣿⠽⠿⠿⠿⠯⠿⠟⠀ ⠀⠀⠘⣇⣴⠋⡇⠀⠀⣿⣴⣮⣿⠷⣤⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢲⣤⣘⣾⣿⣿⣷⣾⠟⠏⣀⣀⣌⠹⣷⣶⠆⣾⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣒⣿⣧⣤⣀⣾⡏⠀⠈⣀⣤⣄⡀⣀⡄⡀⠀⠈⠀⠀⠢⡀⠀⠰⢦⣀⣿⣿⣇⠸⣯⣿⣗⣮⡿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠙⠲⣼⡎⢀⠀⠀⠈⠑⢮⣵⣄⠈⠳⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣸⡆⠀⠀⢠⠇⣿⢻⣷⣿⡶⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣿⡉⢩⣭⣷⡟⠶⠀⢙⣷⣦⣸⣹⣯⣭⣾⣭⡍⣙⠛⠋⢉⠙⠗⠛⠋⠙⠋⢹⣏⣉⣉⣙⣻⣏⡉⠳⢤⠀⠁⡀⠀⠀⠈⣷⣿⡾⠷⢾⣿⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠿⠻⠸⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠻⣷⣄⣤⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡄⢠⡤⠀⣀⠀⠀⠢⡴⠶⡦⢿⣻⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡆⣘⣻⣿⠚⠛⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣾⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣍⠉⠻⢽⣳⣤⣤⣤⣭⠀⠀⠀⠘⢿⠂⠀⠀⡼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠣⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡄⣴⡀⠀⠘⣦⡈⠻⡟⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢿⡶⡟⠛⠛⣿⣷⡄⠃⢀⣏⣱⣧⣤⣴⣶⣾⣾⣟⣻⣿⣿⣭⣽⣧⡴⠟⢹⡅⠸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣾⠛⠿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠋⠀⣀⠀⠈⠉⢿⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⣀⣇⠀⠀⠀⠉⢻⡉⠳⣄⠉⠳⡀⠙⢎⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡼⢻⣿⠀⠀⢯⡻⣷⣿⡋⠉⣉⣤⣶⡾⢿⣟⣿⠟⠛⢻⣽⣧⣾⣿⣧⣤⣔⣻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡀⠙⢿⢨⡛⠿⣦⣤⡀⢠⣄⠀⠀⠀⢻⠂⠑⠆⡀⠀⠐⠃⠳⡀⠙⠛⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⠦⣬⣤⣤⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢸⣿⢧⡀⢈⣷⡈⠛⣿⠟⠋⠀⠀⠤⣀⠀⢀⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⡆⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⡀⣹⠿⢿⣾⣿⡅⢠⣤⣼⣷⣴⣀⢿⠀⠀⠀⡀⣀⣷⣆⣤⣟⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣿⣬⣽⡿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣬⣿⡀⣧⣸⣧⣿⣦⠻⣶⢶⣤⣤⡴⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⣤⡀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣭⣥⡀⠸⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⣧⣠⠾⢻⣿⣙⣟⣢⣽⡟⠻⠀⠠⣷⣠⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠈⠙⢿⣿⣟⡂⠀⢻⡇⠘⣷⡶⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⢿⣟⣿⣸⣿⡇⠙⢿⡿⡁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢦⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣻⠙⣯⣹⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⠻⠙⠏⢻⡿⢫⣿⠻⣿⠏⠀⢻⣾⡿⢿⣿⣿⣏⣅⡀⠈⠻⣿⣏⡆⠀⠈⢿⣇⣰⣄⣀⠀⢿⣿⠉⠀⠸⣿⠆⢿⢷⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣜⢯⣽⣿⣦⣟⣷⡄⠘⠓⠂⣴⣦⠀⢥⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⠘⠛⠁⠀⠀⡄⠀⠘⠀⣷⣥⣄⠗⠀⠹⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⢿⡚⠀⢀⣦⣞⣶⣄⣽⣷⣴⣶⣶⣿⣿⠀⠀⢿⣿⠸⢿⡇⠀⠀⣻⣿⢿⠀⠀⠘⣿⠤⠤⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢹⠄⢸⣾⣈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠑⠂⣹⣿⣶⣶⣦⠀⣹⣿⠿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣅⡀⠀⢨⠁⠈⠀⡤⣉⠉⢸⣿⢶⡀⣆⠈⠱⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣀⣹⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⡄⠀⠀⢻⡇⠙⠗⠀⠀⢹⣿⣀⠀⠀⠀⢾⡀⠀⠀⠀⣀⣸⣄⣀⣀⣾⣂⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣿⡿⠇⠉⣯⣁⣸⣧⡟⢙⡿⠇⠀⣭⠹⣾⢿⣎⣷⣾⣿⣿⣿⣯⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⠋⠉⠁⢉⠹⢤⠀⠙⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠉⢿⡿⣷⡀⠀⠛⣿⣧⠤⠈⢿⡇⠀⣀⣠⡷⢬⣤⣠⣰⠶⠌⠉⢻⣞⠀⠈⣷⡍⠉⣿⡧⠀⣿⠂⢻⡿⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⣶⠰⣇⢡⣾⣿⠿⢽⠎⠀⢦⡤⠈⢋⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠀⠈⢀⡀⠸⠋⠸⣆⢠⡠⡀⠧⣈⠀⠀⢷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡀⠘⣷⠈⢿⡀⠀⢻⣿⣦⣄⡼⠷⢶⣞⠋⠀⢀⠀⢹⡟⠁⠀⢠⣿⣯⣁⢸⣿⣇⢀⣿⡇⢀⣿⣷⢸⡏⢘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣀⣾⠃⠸⡧⠀⠈⠀⠀⠂⠀⢀⠨⠦⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠹⣾⢇⡀⢻⡆⠓⠀⡀⠘⡆⡄⠐⠳⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣻⠚⠻⢶⡾⠋⢻⠋⠉⣿⣿⠆⠀⣟⣿⡦⠄⠘⢦⣾⣧⠂⠄⢰⣿⣿⡳⢾⣿⡯⠿⠟⢿⢿⣿⣇⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠒⣧⡀⡶⠀⠀⠀⢠⠿⠁⣷⡀⠀⠀⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⣆⠀⣈⡞⠻⡄⢻⣦⡄⠓⠄⢀⡿⢤⠀⠈⢦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⣾⣿⣷⡀⠞⠀⢰⣿⣧⠀⠘⣿⣿⠁⣀⠀⢻⣶⠿⣯⣽⢟⣿⠻⡍⠨⠷⠀⠀⣀⠀⢰⠇⠈⢳⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣬⣿⣄⠀⢤⣀⠀⠀⠀⢹⡗⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢺⣄⣰⠆⣙⣦⢿⣆⣈⣠⠓⠀⠘⢧⣄⠈⢢⡀⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣽⣷⣴⣾⣿⡿⣦⡾⢛⣿⡻⡿⠀⠉⢛⡷⠄⢠⠊⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣸⠁⠠⠞⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣾⣿⣿⣍⣴⠂⡀⠻⠷⠂⠀⣸⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣈⡉⠇⠀⠹⠋⠓⠀⢠⣤⡄⠰⣄⠀⠀⢷⣤⡀⠉⠛⠏⡉⢁⣩⣷⡌⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠋⢩⠀⠀⠸⠁⠀⠈⠀⢸⡖⠀⠁⠈⠀⢈⠆⠃⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⢳⡶⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣷⡆⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢛⡆⠀⢾⣿⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⡣⠀⠀⠻⣝⣦⢠⠴⠿⠿⠛⠳⣤⡄⠚⠂⠀⠀⣤⠴⠀⣨⡀⠠⠄⢠⠶⣷⡄⠠⠄⠀⠁⠀⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠀⠀⢡⠈⢣⡀⠁⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠘⣷⡀⢻⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠤⢤⠈⠋⢀⠈⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⠒⠲⢀⠀⠀⠈⠻⡖⠒⠆⠈⠛⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠒⠐⠊⠁⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠆⠘⠀⠀⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠈⠻⢶⠀⠀⣄⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣾⣄⠳⣶⣀⢄⡀⠂⢾⡆⠀⢋⣁⣀⠀⠨⠔⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡄⠨⣅⢸⡀⠀⣬⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣄⡘⣆⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠚⠀⡘⠓⠈⠁⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠑⢼⣛⠆⠈⠀⠄⠀⣼⠆⠀⠈⢧⡈⠿⣦⡀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠙⣷⣤⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢩⡔⣌⣦⣥⣿⣜⠽⣫⢟⡿⣻⣿⣯⡈⠛⢻⣿⠟⠻⠄⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠠⢵⠀⠀⢶⣾⣯⡟⢒⠈⠒⠶⠒⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣾⣿⣧⣤⣄⣀⣩⠤⠿⠟⠂⠉⠁⠀⠐⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣆⠀⠀⢿⣿⣬⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡘⢿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣧⣟⣿⣽⢿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⠘⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣸⠃⡄⠀⣄⡤⠄⠈⠑⠀⠀⠒⠐⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠹⠟⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠈⣳⡀⠻⢯⡀⠠⢼⣿⡟⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠧⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⣾⢤⣿⡿⣤⣄⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⣀⣨⠁⠀⠷⠾⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠑⠬⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣄⡀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠐⠉⢱⡤⠀⣙⢦⠈⡉⠉⢨⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⡻⢿⣿⠈⠻⠿⠾⠆⠀⡀⠀⠀⠀⣨⡿⠆⡖⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠛⠀⠀⠓⠀⢀⠀⠒⠾⠧⠥⠼⠤⠄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣧⣾⢁⣸⣾⡿⠳⠦⣄⡀⠺⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣌⣙⣓⣲⡟⠫⢯⣀⠀⠃⣀⠉⠉⠳⠦⢤⣼⡇⠀⠠⣄⠀⠀⣰⣦⡤⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠤⠮⢽⣶⣄⣀⠀⠁⠈⠑⣤⣤⠦⣄⣀⡿⢷⡤⣯⣅⣅⣸⣷⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣤⣄⣃⣄⠀⡄⠋⠀⠔⠛⠛⢷⢶⠏⠿⣦⣀⣀⡈⠀⢲⣦⣤⣀⣴⠄⠀⢹⣿⡇⠠⢶⣀⡄⣼⢿⠋⠀⠀⡀⠘⡯⢻⣿⡿⣷⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢶⣶⣶⣦⣄⣐⣀⣂⣄⣈⠈⡉⠋⠙⠋⠉⠉⠉⠉⡧⣼⣿⣿⣄⣀⣸⣉⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣿⣷⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⢻⢻⣟⠻⡟⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡉⣶⣥⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣷⠮⡜⢣⠙⠡⣦⣡⣙⠻⠞⣋⠳⠙⠎⢒⠡⢏⠽⣋⠟⡛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣧⢲⣶⣶⣾⣶⠿⡿⢷⠾⣶⢩⡝⣛⠳⡔⢢⠣⣍⢒⠢⣴⣤⣦⣥⣶⣾⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣶⣿⣿⡟⣿⣧⡻⢿⣷⣫⡟⣽⢣⡟⡴⢣⡚⣥⠓⣌⢣⠓⡌⢎⡱⢪⡜⣱⢎⠷⣹⣞⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣰⣿⣿⡿⡑⣿⣿⣿⣶⣬⡻⣾⣡⢛⡴⣩⢇⡳⢬⡙⢆⢣⡙⡜⢢⢓⡱⣚⡥⢯⡿⣧⢻⣞⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣇⢻⣿⣿⢡⣼⣿⣿⣯⢻⢽⣷⢹⡧⣙⢦⡑⢎⡜⣡⠞⡌⢦⠱⢌⡃⢎⠴⡡⢏⡳⣝⣾⣿⡿⣟⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡔⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⢏⣿⣿⣿⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣸⣷⣭⣶⣽⠲⡜⣤⢳⡘⢦⣙⢦⣹⣬⣶⣭⣶⣵⣾⣮⣟⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣷⣿⣻⣽⡿⣸⣿⣿⣿⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣽⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢦⡹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⠟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣾⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⠟⣰⣿⣿⣿⣿⢣⡞⣿⣿⣿⡟⢋⠘⠋⠛⢿⣿⣿⣿⢧⡙⢎⡵⢻⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⣾⣟⣥⣶⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣯⣿⢿⣳⡿⣯⣿⢿⣯⡷⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣏⢰⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡩⢿⣿⣿⠣⢞⡸⡜⢯⡹⢿⣿⣷⣾⢾⡷⢾⠿⠿⡿⡜⣿⣦⣝⠿⣯⣿⠿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢿⣿⡟⠛⣻⣿⠟⢋⣉⡛⠻⢿⣿⡟⢙⣿⣿⣟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣍⡛⢻⣿⡟⢛⣿⣿⡟⠙⣿⣿⡟⢋⢩⡉⠛⢿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⠉⢻⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣏⠉⣉⡉⠛⠻⣿⡾⣟⣯⡟⣯⢿⣽⣻⣞⡿⣾⣽⢳⢿⣻⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⢆⣿⣿⡹⢎⠶⣩⢎⢣⠞⣡⠽⣿⣿⣧⠛⢦⢱⣋⢧⡝⠮⡜⣩⢋⢣⠙⡬⣉⠳⢥⢛⡴⣫⢿⣷⣿⣦⠷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⠄⣼⣿⡏⠐⣿⣿⣿⡆⠸⣿⡇⢨⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⠿⢿⣿⣿⡇⠘⠿⠿⠛⠀⣿⡟⠐⣼⣿⣿⡆⠌⣿⡇⢈⣿⣿⣿⠀⣹⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠠⢸⣿⣷⡀⠌⣿⣟⣮⣽⣚⢧⡷⣻⡜⣯⢳⢎⡟⣮⢙⡷⣯⣟⣿⣿⡽⣿⣟⣿⣾⣿⣿⡿⣿⠏⡀⣽⣿⣿⢊⣿⣷⢏⡯⠞⡥⢎⠣⡞⣥⣿⣿⣿⣇⠻⣌⠶⣩⠖⣭⢒⡱⢂⠍⢢⡑⠤⢡⢋⡜⣣⡝⢶⢯⣟⣿⣿⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡇⠐⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡂⢘⣿⡇⢰⣶⣶⡧⠐⣿⣧⠀⢿⣿⣿⡏⠐⣽⣇⠠⣿⣿⣿⠀⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣾⡧⠀⢺⣿⣽⠁⠠⣿⣟⣾⡱⣏⡞⡱⢧⡙⣶⢫⡾⣙⢦⠓⣜⢳⣯⣟⡾⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣷⣄⠸⣿⣿⢌⣻⣿⢯⡞⡽⡸⢍⡳⡹⣼⣿⣿⠗⣬⠳⢌⠳⣭⠻⣔⠣⢆⠭⡨⢅⠜⡨⢅⡺⡜⣥⠻⣽⡾⣿⣿⢩⣻⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣿⣿⣿⣿⣤⣈⡙⣉⣤⣾⣿⣷⣌⣉⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣇⣉⢛⠛⣡⣼⣿⣆⣸⣿⣿⣯⣀⣿⣿⣦⣈⡙⣋⣠⣽⣿⣿⣄⣈⣉⢡⣤⣿⣿⣁⣈⣉⣉⣙⣿⣀⣈⣉⣄⣬⣿⢿⡹⣎⠷⣩⢞⣡⠣⣝⡞⣯⠳⣍⢮⡱⢊⢇⠻⣜⣿⣳⢿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣳⢿⣷⣿⣿⡆⣹⣿⣿⡞⣵⡙⢮⡱⣙⣾⣿⣿⣾⣤⠣⣌⢳⣬⣛⠼⣳⢌⡒⡱⢌⢎⠱⣎⠵⣹⢎⡿⣼⢿⣽⣟⣷⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⢻⣟⣯⢟⡹⢎⡵⡉⢖⣱⠾⣖⠻⣌⢻⡔⣫⠜⣦⢑⠫⡜⣸⡽⣾⣽⣻⢯⣟⣯⣿⣻⣽⣳⢯⣏⡟⣷⣿⣇⣳⣿⣿⣟⡶⣙⢦⢳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢦⠱⡘⡌⢎⡵⢪⢟⣥⠻⣼⣹⢯⣿⡿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣽⣳⣏⣞⢯⠞⡼⣩⠞⣡⢒⡡⢂⢽⣻⣼⣳⣎⢷⡸⢥⡛⣤⢋⠖⡡⢧⡝⣞⢶⡙⢮⡜⣣⢞⡵⣞⣧⠿⣼⣹⠏⢻⣿⣼⣷⢻⣿⣿⣱⢮⡳⢧⡻⡽⣿⣿⣿⣟⣯⣱⣙⠻⡍⠞⡤⢣⠵⣌⠳⣜⡽⣺⣜⢻⢶⣹⢯⣿⣿⣭⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⠟⢛⣿⡟⠛⡛⢛⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⡿⠛⣻⣿⠿⠛⣉⠛⠻⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣟⠛⣿⣿⠛⢛⡛⠛⢻⣿⣿⡿⠛⣉⡙⠛⣿⡟⠙⢋⠛⢉⣻⡟⠙⢻⣎⡿⣱⠉⡑⠠⢁⠐⡄⢂⢧⣳⢻⣼⢣⡛⣬⠱⢆⠫⡜⣱⢢⠹⡜⠦⡙⠦⡘⡵⢪⡝⡾⣜⠻⡔⡹⢶⡀⣿⡾⣿⣏⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣽⣷⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣾⣧⣝⡹⢲⡍⣞⡼⣛⣬⢳⡳⣎⡿⣣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢿⠋⣰⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠿⢀⣷⣿⠏⢀⣾⣿⣿⡄⠸⣿⡇⢨⣿⣿⡷⠀⣿⣿⠀⢺⣿⡇⢀⣿⣿⠀⠹⠿⣿⣿⣿⡇⠈⠿⠿⠿⣿⡗⠠⢹⡿⣜⣣⠃⢀⠓⠎⠶⣹⢏⡾⣱⢏⡎⢧⠓⣌⠒⡉⢖⡸⢠⢃⠓⡌⢢⠑⢢⠹⡜⣧⢛⡴⢋⠇⠠⢁⠈⡙⢾⣟⣏⡻⡽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣍⣧⣍⡻⢿⢿⣿⣧⣾⣜⡳⣝⣮⢳⡽⣳⡽⣫⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣶⡀⠹⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣾⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⡇⢐⣿⡇⠰⣿⣿⡷⢀⣿⡿⠀⣹⣅⠐⢺⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡈⣿⡧⠈⣶⣶⣶⣿⣏⠀⣹⣿⣼⣷⡃⢀⢲⡴⢦⣛⢮⠳⣍⠞⣸⢡⠫⡔⡡⠌⡰⢀⠣⢌⠒⣌⠢⢉⠢⠱⡙⢦⢋⡜⢃⡘⡐⠄⠒⣀⠚⣿⣿⡱⢧⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡻⣵⢫⡗⣯⣳⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣿⣄⡙⢿⡟⢁⡀⢛⣿⣇⠠⠙⢋⠛⣿⡆⣀⠙⢋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠛⣉⣰⣿⣿⣷⣀⠙⢋⢡⣴⣿⣿⠀⣼⣿⣦⣈⠹⣿⣉⠛⠛⣉⣥⣿⣇⠠⠙⡉⢋⣻⣧⠐⡈⢋⠙⣻⡇⢀⣿⣽⣯⣟⠠⠑⢮⠐⡀⢣⠁⠄⡒⠤⠑⡌⢓⡌⠲⣀⢃⠂⠌⡑⠈⠆⢃⡰⢎⡱⢠⠘⡠⢐⡈⠹⣿⣷⣧⠟⣼⣿⣿⣿⣽⡘⢦⠩⢎⠵⣉⢎⡱⣍⣻⡿⣭⢻⣯⡷⣭⣳⢯⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡷⡻⡜⡳⡹⠌⠣⢌⡑⢈⠐⡰⢈⠒⡸⡐⢌⠡⡄⠂⠌⡐⢠⡑⣎⠶⣡⢏⡰⠁⢂⢁⠂⠌⣁⠻⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣯⣜⣢⣕⣮⣶⣿⣿⣛⣼⣫⣟⣿⡷⣫⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠿⣗⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⡱⢏⠶⡱⢉⠥⠑⡈⡐⠠⠐⣢⢱⡀⢇⡚⣤⢱⢎⡳⣼⠍⣠⠉⡖⡸⣌⢷⢣⠎⠤⡁⠂⢄⠊⡐⢠⢃⠻⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡟⣶⢛⡶⣳⢮⡳⣝⣳⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡭⢻⣿⣯⢟⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡋⠙⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡉⠙⠛⢿⣿⣿⡏⠋⠻⣿⣿⣿⡟⠋⠛⣿⣿⣿⡟⠋⢻⣿⡏⢋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡖⢯⡙⢦⠑⡌⢄⢣⡔⡡⢆⠳⣬⢓⡜⣢⠵⣪⢏⢾⣱⠋⣼⠇⡘⠴⣳⢎⣎⠳⣍⠒⡀⣁⢂⡐⠠⡁⠎⡜⡹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠷⣉⢦⠱⣌⢞⡴⣫⢞⣵⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢻⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣅⠛⠿⣯⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢎⡀⠹⣿⣿⣿⡄⠁⣾⣿⡿⠁⢄⣢⣷⣾⣶⡌⠠⠹⣿⣿⢀⠡⢿⣿⣿⠀⣆⠀⢹⣿⣿⠇⡑⣾⣿⡗⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣟⣣⡙⢤⡻⡴⣎⢦⡙⣥⣋⡵⣈⠧⣘⢆⢣⠱⣎⢷⡟⣸⡧⢘⡘⢣⣓⡎⡜⡱⢌⠒⡰⢌⡲⣱⢒⣌⣢⠱⡱⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣹⣎⡷⣾⣹⣞⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣛⢧⣏⢿⣳⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣦⡁⠔⡈⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢚⣿⡄⠈⢿⣿⡂⠅⣺⣿⠃⠈⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⢿⣿⣇⠠⢹⣿⡇⢈⣿⡄⢈⣿⣿⠀⣸⣿⣿⡿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣵⣻⢾⣽⣳⡝⣦⣝⢦⡽⣾⣝⡶⣡⢎⡌⣳⢘⣾⢣⡿⠐⣃⡜⣣⢯⣽⣌⡱⢈⠧⡱⣆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠜⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣏⣶⡹⣞⡼⣯⢿⡽⣏⣿⢳⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣆⠐⠠⢈⠑⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢌⣿⣿⣆⠈⠻⣅⠂⣽⣿⡇⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⣿⣿⣿⡐⠈⣿⠀⣸⣿⣧⠀⢺⡇⠰⣽⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣽⣷⣯⣿⣳⣮⢳⣭⢾⡇⢼⢃⠵⣪⣝⢧⢻⡼⣏⢷⡈⣞⡵⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠶⣏⠷⣎⢷⡹⣞⡭⡿⣝⠾⣜⣫⡝⢧⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣄⠂⠄⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣈⣿⣿⣿⣧⡀⠐⡀⢿⣿⣷⡄⠂⠹⠿⠿⠟⠃⣈⣴⣿⣿⣿⣇⠠⠁⣀⣿⣿⣿⡄⠠⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⢾⡟⣡⣏⢮⡙⣷⢎⡟⣮⢿⡽⣞⡵⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⠿⣭⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣝⢮⡛⡴⢣⢞⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣿⡀⠘⡬⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣰⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣞⣿⢱⣿⣍⠶⣙⢮⣟⢾⣽⡺⣝⣮⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢳⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢎⡷⣩⠶⣩⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣇⠱⣜⣷⣟⣳⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣾⣿⢸⣿⣞⣿⣿⣿⣾⡿⣾⣽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⢿⡽⡾⣝⢯⣳⢞⣧⣛⢮⢷⡹⢮⠵⣣⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⢿⣖⠿⣿⣟⣾⣟⡿⣟⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⠸⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡽⣷⢯⣿⣹⡽⣭⣟⢮⡟⡶⣭⣛⢮⣳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢟⣸⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣻⢶⡹⣞⡵⣞⢯⣝⣳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡟⠿⢾⣧⣏⡷⣩⣞⣼⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⡿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡺⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣟⣛⠿⣿⣷⣙⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡡⠚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣛⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠐⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⢃⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡛⢿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢟⣋⣭⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠻⣋⣙⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⢃⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣷⣿⣾⣿⣽⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣬⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢉⢩⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣧⡈⢙⡿⠻⠿⣿⣿⣿⡗⣰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣶⠁⣰⣶⣦⣭⣙⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣷⣿⣎⠛⠡⣸⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣥⡘⣻⡿⣿⡿⠋⢀⢘⣛⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣽⣿⠟⣴⣦⣙⡿⣿⣿⣿⠶⣉⣛⣛⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡶⠪⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠬⡑⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠞⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⢋⠞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀ ⢠⠇⣾⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⣇⠀ ⣸⠸⣿⡄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⠀ ⡇⠀⢿⣷⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇ ⢻⠀⣿⣿⡄⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠃ ⠘⡆⠹⣿⣀⣀⣤⣶⣷⣾⣶⣤⣤⣦⡼⣄⢤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣻⠃⠀⡏⠀ ⠀⢹⣀⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠧⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⡀⣼⠀⠀ ⠀⠸⡿⢸⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡝⣴⢰⡅⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡆⠸⣇⠀⠀ ⠀⣠⠃⠀⣹⡾⠽⠏⠁⠒⠒⣹⢹⣿⣿⣷⡟⠶⠤⠝⠫⢙⠱⠊⣀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠹⣄⠀⡔⠀⠀⠀⠔⠒⠁⠻⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⠂⠀⠀⠁⡄⠀⢈⡼⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣼⣶⣶⠶⣬⠆⠀⠈⢜⡿⠻⣟⠋⠀⠀⢪⡶⣶⣾⣷⡦⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠛⢻⡄⣹⠀⠘⠰⠀⠙⠘⠁⢀⠀⠀⣸⠀⡼⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⢿⣾⣿⣿⢲⠳⠒⡖⢳⢺⢺⣿⣿⢼⢧⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠌⢟⣿⣛⡞⡴⠤⡧⡜⡜⢊⣹⢷⢏⠎⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠈⠈⢕⣓⠓⠓⣗⡳⠏⠁⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⠠⢄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡀⠄⢀⡷⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡁⠀⠀⠒⠀⠂⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀ ⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢇⠀⢰⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡇⠀⢸ ⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡇ ⠀⢧⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢰⠁ ⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣾⢰⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀ ⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⢹⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡖⠉⠉⣳⠀⠀⣠⠇⠀ ⠀⠀⠑⠤⠔⠲⠭⠋⠀⢸⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⣤⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠓⠤⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⡇⠀⡟⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⢇⣠⢇⣠⠧⢀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠚⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⣿⠁⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⢋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣾⣿⠋⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠷⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⠟⠛⠻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣠⡞⢁⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣤⣀⣰⠋⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⢟⡥⠶⠚⠻⠇⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣦⠰⡀⠀⠀⣀⠤⠄⣠⡾⠋⠉⠀⣀⣤⣤⣄⡈⢿⣆⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣧⣽⡄⢸⠷⠶⠛⣉⣠⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢷⣯⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠀⠀⢻⡏⡿⢿⣟⠁⢢⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⡇⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⢳⣿⣼⡀⠈⢧⠘⢟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠡⠤⠴⠶⠶⢤⣄⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣾⣅⣤⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣸⣿⣧⠇⠀⢻⡀⢀⣙⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣆⢤⣀⣠⣏⣧⣿⣷⣿⡀⣄⠀⢉⣩⣤⠟⠧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⢿⣿⡿⠘⠊⠀⠀⠙⢷⡈⠙⠉⠁⠈⠉⠙⠲⣦⣄⠈⠓⠦⠤⠔⠂⠀⢀⡴⣫⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢩⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡴⢋⣤⣿⣿⣯⣛⡒⢂⣠⣴⠿⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⢻⣿⣀⡄⠀⡀⠀⣸⠁⢠⠇⢀⡏⢠⠞⣡⡿⠋⠁⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⢸⠉⢻⠷⣾⣧⣴⣧⣴⣿⡤⣾⡷⢿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⡄⣸⠀⢈⡇⠈⡏⠀⢹⠀⢈⣇⣸⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠦⠾⣧⡴⢧⣤⢾⣤⠞⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠈⠻⣿⡿⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠙⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀ ⠀⡞⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⠇⠀ ⢈⣽⣦⣼⣿⣿⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀ ⠸⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠰⠿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣹⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡙⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠘⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⢸⣿⣿⣶⠀⢸⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠧⢹⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡙⠛⠺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠑⠛⡒⠒⠒⠂⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡽⡇⠍⠙⠦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣠⣤⣀⣠⣘⣳⢀⢇⡎⣿⡶⣦⡼⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⠣⣷⢿⣿⣿⣯⢿⢠⡇⡷⠀⢸⢷⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠀⠈⠉⠉⣿⣿⢀⣀⣸⡘⣿⣿⣸⠙⠃⡇⠀⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⡄⠀⠀⡿⠀⠸⠦⠤⠤⠤⠿⠟⡞⠛⠛⠒⠛⠛⠓⠚⠓⠛⠒⠛⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⢀⡖⠒⠒⠒⢤⣤⡀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣀⣜⣹⣅⠀⠀⠀⢀⣧⣹⣦⠀⢰⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣧⡸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⣄⠀⠀⢠⠇⢘⣿⣯⣺⣿⣿⡿⢾⢿⣿⣗⣿⡿⠃⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣨⠀⠀⢸⠀⠀⡯⣝⠛⠋⣟⣄⢸⡄⠉⠉⡁⡇⠀⠇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡟⠀⠀⣷⡼⣆⣄⠛⠹⠛⠁⢀⡼⢹⠃⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⡇⠀⠀⡟⣟⣶⢸⢳⡄⠔⣴⠲⡴⣸⡆⠎⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢸⡾⠋⠉⠉⢉⣭⣭⣽⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣯⠉⡍⡉⢻⢻⠙⢹⢉⣿⡷⠀⠄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠉⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠀⠀⣷⠀⢀⣀⠉⠓⣟⣅⣼⣧⣶⣿⡟⠋⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣾⡏⠉⣿⣾⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠳⠀⢀⡇⠀⠀⠈⠙⢒⠄⠉⠉⠉⠉⠁⣠⠖⠀⡀⢣⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢹⣄⣀⡿⠟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⣣⣠⠖⠋⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢄⠀⠃⣼⡋⠉⠉⢷⡀⣀⣄⢸⠃⠀⡴⠷⠛⠋⣿⠓⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣟⢿⣤⣶⣶⡿⠝⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⣠⠏⠀⢠⠕⠀⢸⢅⣘⠻⠶⣶⣿⢫⡷⣿⠀⠀⠙⢻⠶⠶⣯⣄⡀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⢿⠞⠃⠹⣟⠽⠚⣉⣉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡃⠀⢀⣣⣤⣄⣿⢄⣈⠙⠲⢤⣽⣈⣯⡏⠉⠉⢹⡏⠙⠢⢬⣻⣿⣆⢄⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠸⠀⠐⠀⢀⣿⢛⣭⣥⣶⠾⠶⠶⠶⠒⣲⣶⠶⠾⠖⠋⠉⠀⠛⠷⣕⡢⢬⣑⣢⣴⡇⢸⠟⠛⠿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠉⣿⠿⣯⡉⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢸⠠⢀⣷⡧⢪⣿⡏⠉⠀⠀⢀⣤⣤⡤⠤⠤⠬⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣾⣿⢿⡞⠳⣍⡷⣤⣀⣼⠉⠉⠛⠿⠿⣦⣟⠀⠀⠹⣄⠁⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡸⣢⣈⡞⣡⡾⢹⡇⠀⢰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣄⡀⢠⡈⠻⣽⠀⡀⠸⡽⡸⣍⣿⠒⠤⣤⣀⠀⣸⠋⠻⣳⡄⠙⣆⠹⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣔⢽⡼⣿⠀⢹⣅⠸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢱⠀⣻⠀⢕⠐⣿⢳⡙⡽⣿⣦⣌⣹⠛⠉⠓⢦⡙⠿⣦⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢦⣈⠛⢻⠭⢡⣼⣯⣨⠛⡒⠾⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⠤⢤⠃⢹⣷⠗⢔⣼⣉⠏⣟⣦⣴⣦⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠈⠉⠊⢶⡮⣦⣍⠁⠉⠉⠛⢖⡢⣄⠀⠫⠽⠭⣛⡟⠛⠋⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣀⣠⣼⠀⠀⢫⡗⢛⣼⣿⣄⠌⣹⢾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡻⣿⣷⣦⠈⠳⡄⠹⡌⢷⡄⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⠀⠈⠑⢹⢿⣿⠏⡏⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠳⣤⣖⠘⢆⡼⢻⢸⢸⢫⣝⠛⠛⠛⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢿⣿⣇⠝⣧⢀⡘⣆⢸⡌⢿⡄⠀⠀⠀⠘⡎⢟⡷⡀⠀⠀⠈⣿⠴⢣⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠋⣯⢻⣫⣾⢸⢸⠟⡿⣧⣇⡷⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠍⣿⣼⡼⠒⢻⡗⠃⠘⡜⣿⣸⣧⠀⠀⠀⠀⣧⠸⣿⡇⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠙⠻⡿⣿⣿⣼⣴⣤⠈⢻⣤⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⡀⠀⠀⠀⢀⣦⠇⢨⢏⣁⣠⡶⣾⣃⠀⢀⣀⡟⢹⢿⣀⣀⣀⣀⣼⡽⣻⡇⠀⠀⠀⠸⣆⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣫⠛⡿⡭⢷⣿⡿⣇⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡓⢦⣄⠸⢸⠀⠀⢸⣿⡟⡇⡀⠈⠉⠉⠁⡇⢸⠉⠉⠛⠋⠉⢹⠇⠉⠓⠒⠒⠒⠋⣵⠸⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣰⡝⡇⠘⣿⣿⣽⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠉⠻⠾⠶⠋⠀⠀⢸⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⡆⣇⢸⣴⣤⣤⣤⣤⣸⠁⣠⣄⣀⣀⣤⡄⣿⢰⣿⣿⣤⣤⣤⣧⣇⡀⠀⡀⡀⢀⡀⡈⣿⣼⣻⣤⣙⣋⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢮⡧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡿⡆⠀⠉⠉⠁⠀⣿⢸⠉⠙⠛⠛⠋⢸⠀⡌⠛⠛⠛⠋⠁⡗⠛⠉⠁⣿⡇⢻⣿⡿⠟⠟⠿⠟⠿⠟⠟⠟⠻⣿⣟⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⡏⡇⠀⠀⠀⢼⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣡⣇⣧⠀⠀⠀⣾⡄⡧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣴⣶⠿⠗⠛⣫⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠙⣷⣄⣀⣀⣡⣶⣧⣸⠀⠀⠀⠀⣀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣭⣾⣿⠋⡔⠈⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⢉⠉⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠻⠶⠾⠟⠻⢶⣷⣶⣶⣶⣾⡿⠉⠉⠀⡜⠀⢀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⡈⢙⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠈⢣⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠘⠀⠀⠻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠋⣟⢆⣤⣀⢰⠂⡟⡀⠀⠀⠀⢣⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢻⣿⣿⣟⠂⠁⣳⢣⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⡇⠋⠂⢸⠈⠀⠁⠙⢸⠉⠙⠏⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠿⢦⣬⣿⣿⣴⣧⣤⡇⣬⣦⣀⣀⣀⣀⣓⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣯⣤⡧⣤⣤⣤⣼⢠⢠⣦⡤⣇⣤⣴⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡴⡢⢸⣾⣿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⢹⢼⣠⢄⣤⣀⣢⣀⣀⣠⣌⣷⣤⣤⣠⣤⣄⣄⣀⣰⣣⣀⡏⣸⣷⣄⣠⣶⣬⣿⣿⣧⣧⢧⣏⣾⣽⣸⢸⢸⠿⣷⣇⣇⣿⡧⡴ ⠤⠀⣰⠤⡀⠖⠚⡯⢶⡀⣿⣿⠿⢿⣻⣿⣸⣻⣆⣗⣏⣞⣞⣏⣇⣿⣽⣿⣿⣫⣧⣿⣿⣽⣼⣾⣿⣯⣇⣇⣿⡷⢾⠸⣾⣸⣹⠷⡿⣿⡏⠉⠛⠒⠓⠲⠿⠿⠿⠽⡏⠻⢥⡉⠀ ⠶⠶⠯⠭⠽⠿⠭⠷⠶⠿⡿⠛⢻⠉⠓⠒⠒⠶⢲⡷⢾⡧⡬⠤⠤⠷⠤⠤⠥⠥⠤⠧⠥⠮⠽⠿⠷⠿⠷⠾⠿⠿⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣮⣤

⢼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡛⣯⣟⣿⣻⢯⡟⣿⣻⡞⣿⢻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢿⣟⡿⣟⢯⣟⠾⣵⢲⡞⡹⢧⢮⣇⠽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢻⣌⠣⢠⠰⠠⠐⠠⠐⡤⢃⠤⢐⡀⠎⡅⠂⡄⢮⡐⠰⢠⠐⠤⠂⠄⡀⠂⠔⠠⢀⠄⡐ ⢺⣿⢿⣿⢾⡿⣿⣿⠇⣼⣷⢻⡵⢺⢶⣻⢮⣟⡾⣷⣏⡾⢷⣾⣽⢯⣾⣿⠿⣾⣿⡿⣧⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠞⠿⢿⣷⣯⣳⢮⣛⠷⣞⠺⡵⣛⣶⠼⣹⡿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⣽⡳⣿⠜⣿⣯⣿⣿⣧⡟⣤⣛⢦⢒⠡⢀⣁⠲⢄⠦⡖⢦⡐⠳⢌⡉⠄⢢⡹⢀⠣⡘⠠⠙⡄⠄⡉⢀⠂⠄⠂⠐ ⢸⡷⡌⢾⣯⣿⣿⢾⡋⣿⡜⣷⡘⢧⡳⣌⠶⣩⣶⢳⣜⣬⡷⣼⢭⣛⡶⣭⡿⣝⣯⣟⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣬⣉⡙⠛⠻⣽⣳⣛⣴⢫⢞⠳⣼⢿⣬⡕⣧⠧⣏⢷⣩⢧⠻⣟⡼⣿⣿⣮⣙⣤⠳⣌⢎⠆⡂⠤⠓⣨⢒⡭⢂⠔⠢⢆⠡⢌⢡⠙⣆⠐⣁⠃⡅⡘⠠⠐⡀⠈⢄⠁⠌ ⢸⣷⣏⢻⣯⣽⣿⡿⠀⢸⣟⢧⡝⣎⠳⣜⡻⣷⢏⡻⣼⢎⣳⢛⡿⣹⡟⣽⣳⢿⡾⠟⣛⣩⣵⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣯⣵⣶⣤⣉⠓⢾⣟⢮⣛⣞⢯⣷⡽⣧⠿⣽⣳⢏⣞⣳⡜⣿⣟⣿⡯⡽⣌⠷⣊⠾⢬⣑⢠⠓⣇⢹⡰⢉⢠⠓⡌⡑⠂⢮⡜⡰⢆⠠⣃⠤⡁⠃⠆⠠⢁⠌⠂⡜ ⢸⡮⣟⠷⣿⣿⣿⡷⠰⣿⣿⡴⢿⡽⣏⡷⣽⢣⠿⣳⢮⡹⣝⢮⣝⣧⣻⡝⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡹⢿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⢾⣚⢧⢯⣽⣭⣟⣽⣿⡼⣎⢧⡟⣮⣟⣯⣱⣹⢬⠳⡱⢎⢣⣟⠰⢸⠬⣥⠘⣌⠠⡓⢠⠁⡡⣞⡄⣡⠫⡔⢀⡒⢌⠡⠈⢆⠡⡈⢅⠸ ⢸⢯⡝⣻⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣭⣿⣷⢿⡿⣜⣫⡽⣛⢭⢳⣛⠼⣞⣧⠞⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣻⡼⣷⢾⣭⣽⠶⣎⠿⡽⣭⣟⣜⠧⡜⣣⢏⡱⡏⠼⣏⣶⠡⣚⠦⡝⠤⠡⡜⢤⠃⠴⢣⠚⡆⠥⠚⡀⠖⣈⠄⢃⠌⡐⠰⠈⢒ ⢰⠨⠝⠓⣾⠹⣿⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣏⢷⣸⢟⡛⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢟⡧⣿⣣⣾⣙⢫⣭⡟⣯⡿⣼⢫⢝⡲⢮⡱⢜⠧⣟⣤⠧⡐⢪⠜⡁⠒⡐⢂⡙⡸⠏⠇⡴⢈⠓⡄⠒⡌⡌⠄⢢⠁⠆⠡⣈ ⠘⡄⠠⠐⡈⠛⢽⠀⣾⡿⣯⣿⣿⣟⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣯⡷⠃⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠿⣿⣿⣿⣦⡙⢷⣭⣷⡹⢧⡞⣝⢯⣯⣿⡟⢬⡳⢎⠵⢪⡙⣜⢹⢺⡀⢣⠘⡄⢃⠬⣑⠸⣷⣉⠚⡕⣣⠘⠤⢡⡐⡌⠤⡁⢎⠰⢁⠰ ⠘⡀⠄⠁⠀⡁⢊⠀⠺⢿⣹⢷⣿⣾⣭⣟⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠰⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠙⣿⣿⣿⣄⠛⣶⡛⣧⢻⣌⣿⡽⣼⡛⣯⡝⢮⣙⣧⢙⢦⢫⢧⡕⠌⢣⠜⡁⠂⡄⢳⡶⣥⢃⣼⢣⠊⠘⢆⠰⠌⠂⡜⠢⡑⡀⢎ ⢰⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⡀⡈⢻⣮⡟⣼⣩⢟⣼⣻⣽⣾⠃⠀⢸⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⢹⡯⣿⣿⣿⣆⠙⡧⢿⡸⣆⢿⣹⢿⣝⠯⣟⣮⢱⣎⣻⢎⡜⣻⣼⠈⢆⡸⣁⠒⠌⢾⣓⠾⣛⡐⢮⡱⣈⠚⠄⢣⠘⡄⢣⠰⡁⢦ ⠀⠂⡄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠳⢽⣛⡾⣝⣻⡟⠀⢸⡿⠿⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⣰⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡛⣽⣭⢣⢥⢻⣿⣿⡆⠹⣏⡽⢭⣟⣯⣿⢮⢟⡾⣜⣫⢿⡜⣫⡜⣷⣹⡃⠦⠰⢆⡈⠴⣩⣽⣙⢷⡹⣔⡓⡦⢘⡘⢄⠒⡜⢢⠱⡘⣤ ⠈⠄⠀⠅⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠙⠿⣭⡽⠇⠀⢰⢠⢀⠾⣟⣿⣿⣽⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣞⡹⢯⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠿⠿⠿⢷⡳⣜⣸⠣⡾⠄⣿⣿⣿⠀⣽⣭⢳⡾⣽⡷⢿⡾⣼⢣⣏⣞⣸⢧⣙⣎⡻⢅⢢⠑⣂⠰⠠⡗⣞⡰⢮⡹⢶⠡⡗⣆⠱⢎⠰⣉⠆⣛⠰⣘ ⢠⡄⠂⠈⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠊⡐⠞⣳⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠊⡙⠭⢛⢟⡘⢳⡈⢻⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣖⠿⢁⣴⣿⣿⣿⡄⢺⣥⡟⣽⢞⣽⣿⣱⣛⡷⣚⢶⣚⣖⠺⣼⡹⡅⢂⡚⢄⢣⢑⣟⣬⣋⢧⢺⡤⠷⡴⢌⢎⡵⢊⡔⡩⢆⠃⢬ ⢹⡞⠄⠈⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⢘⡖⢣⡯⣝⣬⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡳⠃⣸⡿⣻⣿⣮⠙⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠁⠠⠀⢁⠘⢆⠆⡍⠐⡿⠛⠙⠉⠉⠁⠸⣧⡟⡽⢮⣻⣼⢳⣳⢻⡽⣎⡷⢭⢷⣭⢼⡡⢇⡘⢌⠆⣾⡽⣦⢻⢎⡥⡙⣏⢲⣋⢦⡘⢥⢊⡕⢪⡑⢪ ⢨⣀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡍⠐⠀⢹⣿⣜⣶⣡⠀⠀⠸⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠄⠀⠀⠀⠈⠙⢠⡿⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠌⠊⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣛⣿⣏⣿⣾⠿⣭⡳⣝⢾⣹⢏⡾⣜⡧⡇⢒⡌⢢⡘⡼⣅⢏⡼⢣⢞⡡⢍⡶⣌⢳⡱⢎⠣⡌⠱⡄⢣ ⢸⣥⢂⠤⠀⡀⠀⠀⡐⢌⡄⠣⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠣⣾⣮⣵⣦⣴⣤⢬⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⠀⠀⣴⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡄⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡗⣟⢶⣏⣿⢳⡽⣎⡷⣹⣎⣳⢭⡞⣥⠂⣌⢡⠦⣹⣬⠫⡔⡧⡎⡽⢢⡱⢍⠞⡱⢎⠣⡍⢧⡱⢩ ⢸⣿⠃⠆⢁⡀⠀⠒⡌⠖⡘⢈⡁⠆⡤⠁⣈⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠛⠿⠟⡄⠙⡄⠉⠁⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣯⠍⠀⣰⠀⠀⣾⡟⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣛⣮⢟⡾⡵⣏⣾⣱⠮⡵⣎⡼⢧⡘⠤⣈⠴⣓⢮⢻⡍⣓⣩⣕⣣⢸⣉⢾⠧⣉⠷⣜⢢⠱⣩ ⢸⣿⡴⢊⠠⡔⠀⢊⠡⢑⠢⠕⡘⠰⢀⢂⠄⠒⣈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣝⣶⡄⡀⠐⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠞⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢷⡾⣽⡞⣯⢳⡯⣽⢶⣹⣾⡱⢿⡼⣷⡘⠢⡙⢦⡝⣮⣵⣞⢣⡏⣆⣩⡒⡜⢋⡗⣓⠎⡜⢆⠳⢨ ⢸⣿⣿⠃⢡⡀⠀⠖⡈⢡⢊⢠⠑⠃⣎⢴⣨⢥⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠈⢳⣚⣴⡀⠰⡆⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣾⣿⣿⣿⢣⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢰⡟⣾⣽⣳⡽⣽⢯⣳⢏⣯⠷⣯⢟⡯⢷⡵⢊⠵⣈⢳⡻⢭⣶⡊⢧⣽⢫⢣⠟⡜⢣⡼⣍⡟⡸⢌⡒⢭ ⢸⣿⣿⣏⠆⡰⢉⠧⡙⢆⡣⠞⣍⢻⡜⢦⡳⢎⡿⠤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣄⠀⠘⠟⢰⠡⠄⠀⠙⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠈⠒⢐⣊⣵⣾⣿⣿⣿⢯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣸⡝⣾⣱⣷⡹⣟⢾⣳⢻⡼⢯⡳⣏⢿⢫⢾⠡⠖⡰⢊⣷⣏⡖⣿⠳⡞⠧⢮⠹⣜⣣⡝⣣⢗⡥⢊⡔⣈ ⢸⣿⣿⡟⠤⡑⢊⠦⣉⠦⣙⢎⠹⣦⡙⡶⡹⢦⡛⡵⡙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠆⢓⠺⠍⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣬⡛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣾⡇⠸⣏⣽⢺⡵⣏⢟⣮⢳⢧⡞⣭⡳⢭⣞⡹⣎⠅⡓⠌⣻⢷⣮⠷⣍⡻⡔⣩⢦⣳⣯⢶⡩⣍⢏⠶⡁⠆⢠ ⢸⣿⡿⢃⠣⡘⢌⠰⢠⠓⣌⠳⡘⢦⡙⡴⣙⠲⣍⠲⣉⠖⣢⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣯⣡⣩⠗⢀⠔⠊⢁⡤⠈⢁⣠⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠘⣧⢟⣯⢳⣯⢾⣝⣫⢶⡹⢶⡽⢻⡴⣹⣍⠒⡠⠘⣴⡟⣾⢞⣯⢧⢳⡌⢏⣟⣮⢳⡳⣌⠛⡦⢉⠄⢢ ⢘⣿⢏⡀⠣⡐⢠⠃⡌⣚⠠⢅⡹⢄⠳⣐⢣⢋⡖⠱⢌⠲⢡⠂⠀⠀⠀⠈⡀⠰⣦⣄⠀⠀⠨⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠻⠿⣿⣿⠁⠀⡔⢫⣷⣴⣿⣿⣿⣿⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣷⣩⡞⣿⡜⣻⢮⣷⣫⢽⡳⢯⣳⢽⣱⣌⠣⣐⢩⣶⡹⣍⣾⣘⢌⡧⣹⠟⣼⢻⣏⠷⣌⢣⡑⠎⡠⢃ ⠈⠤⠃⠄⠡⠐⠄⢣⠐⣄⠋⡤⠱⣈⣃⡜⡡⢎⡜⡡⠂⡏⡌⠧⡀⠀⠀⠀⢂⡀⢭⣱⣯⣥⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣦⣤⣀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⠆⢈⡷⣬⠟⣧⢿⡝⣾⣞⡽⢾⣽⣳⣽⢾⠵⣮⡑⣌⢲⣧⡽⠞⣶⣙⣎⢶⡹⣎⠷⣎⢿⡹⣌⡣⡙⢀⠳⣘ ⢀⠡⠒⠈⠐⠀⠌⡀⠣⢄⢩⢀⠳⣀⠒⣌⣑⠲⡌⠱⡌⢲⠜⣐⠡⡀⠀⠀⠀⠐⢢⣗⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠸⠒⠄⠠⢤⠀⠀⠖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⣙⢛⣷⣶⣜⢿⣿⣻⣵⣶⣾⣟⠩⠁⠐⠆⠁⠀⠉⠀⡾⣍⡞⢻⡼⣭⣟⣳⣞⣿⢫⢶⡳⣞⢟⡾⣱⣟⠤⡶⢞⣾⢻⠶⣷⣘⡆⣷⢿⣱⣚⡿⡹⣎⠥⠁⢈⡓⢬ ⠀⡐⠈⠄⠁⠀⢀⠐⡀⠆⠀⠀⠁⠐⡌⡐⢆⡱⣈⠇⣌⠣⡚⡅⢒⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⣙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠀⠀⠙⠏⢰⣞⣴⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢬⣛⠿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠑⠉⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠋⠳⣟⡾⣏⣟⡳⣞⢯⣝⣫⠶⢯⢞⣱⢯⣜⡱⢧⡧⣜⢳⢧⣙⠢⠁⢢⢙⠸ ⠀⠄⡁⠀⠀⡀⠠⠀⡐⠀⠄⢃⠘⠀⠰⠁⡒⠤⡁⡜⢠⠓⡘⠴⡡⢈⠥⠒⠤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠰⣲⣾⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⢻⢸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡄⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⣾⢱⡻⣞⢬⣛⠼⡳⢎⡏⣇⢏⣹⢋⡾⡜⣊⠶⣩⠃⠐⡠⢊⠴ ⠀⠂⠐⠠⠀⠀⠀⠁⠐⡈⠔⠂⢌⠐⢠⠃⠌⢢⠱⡈⢆⠣⣉⠒⡅⢊⠔⡉⢆⠡⡐⠠⠀⢠⠂⢆⠱⡀⠇⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠈⣿⣧⡈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠘⠟⠿⠻⡿⠻⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⢆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡳⣝⡲⠝⣮⢜⡣⢟⣭⡚⣜⢾⠩⣏⠖⡿⢡⣋⠷⠀⢡⠐⢡⢺ ⠀⠌⠠⠁⠂⠄⡀⠐⢀⠒⠈⠄⠂⠠⠂⡌⡘⡄⢣⠑⡂⢆⠡⡘⠰⡁⢎⠰⢈⠂⡅⠀⠀⢆⡩⠌⠃⠈⠀⠀⠀⣶⠀⠸⢿⣧⡜⢻⠱⣘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣄⣷⡄⢰⡀⢠⡆⠀⣰⡆⢠⣤⠀⣦⡀⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢪⡵⣌⡖⢧⡚⠬⣱⠫⡴⢹⠘⣎⠳⣌⠗⡸⢧⠘⡇⠐⡄⢊⠐⣈ ⠀⠠⠁⢀⠡⠀⠐⠠⠀⠘⠠⠘⠀⡁⠆⠠⠁⠜⡠⢃⠱⡈⠆⡡⢃⠜⠠⡘⢠⠑⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⢦⣙⢿⡍⠧⠹⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⡴⠀⢀⡛⡀⠹⠁⠿⠃⠀⢿⡟⢸⣿⡆⣿⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⠾⠁⠊⠈⠀⠀⠁⠁⣛⡰⢃⠇⣌⢣⠬⢞⡡⢏⡜⡄⠡⡐⢀⠂⠀ ⠀⠀⠄⠂⠀⠄⠀⠠⠁⡀⠁⠀⠀⠄⠐⡀⠡⠘⢠⠃⣂⠱⡈⠔⢂⠌⠰⣀⠃⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢠⠀⠀⠸⣧⢠⣎⠻⣷⠀⣻⡿⣮⣿⣦⣻⣄⠳⣤⣄⣀⡘⠛⠃⠀⠳⠀⢾⠇⠀⡴⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢧⡘⢥⣊⡜⢌⡜⠤⣃⠏⡔⠂⠠⢁⠂⡁⠀ ⠀⠠⢀⠐⠠⠀⠄⠁⡐⠠⢁⠀⠠⢈⠐⡀⠄⠁⢂⠒⡀⠆⢡⠘⡠⢈⠐⠠⡈⠜⠀⠀⢠⢀⠀⡀⠀⢠⠁⠂⠀⠀⠙⠿⣿⣷⡌⣶⣿⡄⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣙⠻⣶⣶⣤⡄⠀⣀⠀⢠⣤⡠⠀⢀⡀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⢤⠋⣆⠹⣄⠣⠰⡀⠘⡄⢃⠚⠬⡁⢀⠃⠄⢀⠀ ⠀⠀⠂⠈⠀⠐⠈⠐⡀⠁⠠⠀⠀⠂⡐⠠⠐⡀⠄⠊⠄⡑⢂⡑⠰⠀⠌⠄⠡⠌⡀⠀⠰⢈⠰⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠹⣷⣿⣦⡉⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⡀⠁⡿⠍⠉⠁⠀⢀⠋⠉⡀⢀⡗⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢤⡉⠦⡩⢄⠣⢤⠙⣂⠱⠀⠘⡠⢋⠤⠁⠀⠌⡀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠠⠁⠀⢀⠂⠄⠁⠄⡐⠈⠄⠡⡐⢠⠂⡡⠌⢂⠩⡐⠠⠱⠀⠐⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⡿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⡿⡿⢿⡿⢿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣾⡀⠾⠰⠁⢠⢚⠬⡱⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⡸⠤⡙⡰⠡⢎⢡⢂⠱⠠⣁⠣⠀⠰⡁⠆⠀⢀⠂⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠠⢀⠁⢊⠐⡄⢃⠰⠁⡌⢂⠡⢐⠡⠙⠀⢂⢁⠒⠄⢠⠀⠆⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠉⠛⠛⠛⠟⢻⣮⣥⣌⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⠿⡇⠀⠀⢠⡚⢔⢣⠖⡬⢓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠱⢄⠓⠌⢂⠌⠠⠁⠀⠀⠁⠄⠡⠘⠀⠀⠠⠀⠀⡈ ⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠀⠂⢁⠠⠈⠄⢂⠰⡀⢃⠥⠐⠂⢌⠂⢂⡍⠀⠌⡐⠌⢌⠂⡅⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠠⡀⢰⡙⣊⢦⡹⣐⠋⠊⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠬⡘⠈⡄⠈⠄⢀⠂⠀⠂⡈⠄⠡⠀⠀⠠⠀⠀⠐ ⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠄⠁⡐⠀⠠⠁⠌⡐⢂⠑⠨⢠⠁⠃⠤⠉⠄⡒⠠⠑⡈⠜⡠⠡⢈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⣰⣆⠣⠐⠣⢍⠦⡱⢌⠧⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣖⣆⠰⠡⠀⠃⠌⠠⠀⠂⠄⠠⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠂⠠⠀⢈⠀⡐⠠⠌⡐⠨⢁⠂⠌⡐⢂⠉⠄⡑⢠⠡⠘⡐⠄⣁⠢⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠉⠁⢀⡄⢫⢘⠢⢓⡌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠞⠋⠀⠀⢈⠡⡈⠌⠡⡑⢈⠒⠘⢂⠉⠚⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠄⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⠐⠀⠂⠀⠄⠐⠠⠀⠅⢂⠁⡂⢐⡀⠃⠌⡐⠠⠂⠡⠐⠈⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠲⡐⢢⠒⡔⢢⠒⡌⢆⡸⣀⢣⢑⡊⢬⡉⢦⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠢⢑⠨⠘⡀⢁⠂⠌⠐⡀⠂⠁⠠⠀⠂⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠈⠀⠁⠠⠈⠀⠌⠐⡀⢂⠐⠠⢀⠡⠀⣀⡤⠐⠐⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢊⠔⣉⠢⡑⢌⡂⠇⡜⢠⢃⠌⡒⡌⡜⢢⡙⠢⣍⡀⠛⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠰⣈⠱⢈⠆⡡⢊⠁⠄⡀⠈⠄⡁⠀⠂⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠐⠀⠄⠠⠁⠂⠐⡀⠂⢈⠐⢀⡔⠀⣏⣄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⠠⠌⢠⠡⠘⡀⠘⠤⣁⠣⠌⢎⠱⣈⠜⡡⢎⡑⣢⠅⢘⠀⠀⠰⡈⠧⡘⠱⡘⢄⠣⣐⠈⢆⠢⢁⢂⠡⠀⢀⠀⠐⠀⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠄⠐⠀⡁⠀⡐⠀⠀⡾⡇⠀⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢄⡀⠊⠄⢡⠈⠄⣂⠡⢌⠡⠒⡄⡃⠎⣌⠒⢥⢊⠕⣊⡱⢡⠊⠀⠀⠀⠰⣁⠒⡡⢃⠜⡠⢅⠂⢩⠐⡈⠆⠂⠄⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠠⠀⠀⠀⠰⣓⠶⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢴⡲⢬⡑⠪⠑⣤⠐⢈⠒⠤⢁⠊⡐⡁⢂⠱⠨⠄⡍⠢⠜⡨⠔⣡⢃⠀⠀⠀⠀⡱⢀⠣⡑⢌⠰⠐⡠⠉⢄⠂⠡⠈⠌⠐⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣝⢊⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣻⣿⡽⢶⡱⣾⣟⡗⢰⣌⠱⡀⠂⡐⠠⢂⠡⠄⠃⠌⠡⠈⡔⠡⢃⡘⢐⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠆⢡⠂⡘⠰⢀⠡⠂⠌⠠⢁⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⡖⠚⣾⣻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣹⣿⣘⣶⣹⢿⡟⢰⣿⡛⠳⠘⡄⠠⠁⠂⠐⠈⠐⠈⠀⠡⢀⠡⢀⠰⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⠐⠠⠁⠀⡐⠈⡀⠄⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡚⡀⠟⡷⣯⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢌⡛⠿⣷⣿⠋⡐⣿⣿⠿⢃⣤⢿⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠐⡀⠂⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⡙⠜⣯⣽⣾⣯⣿⢿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠢⠍⠑⠌⠻⡼⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⡐⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠳⡴⣙⠻⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣉⡐⠈⠃⠀⠖⠀⢂⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣈⣇⠀⢚⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣡⢉⡛⡏⡟⢿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣤⠡⣙⠨⢟⡾⣷⣾⣝⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠆⠀⠘⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢱⢊⡖⡰⣭⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⠆⢀⠀⣿⠀⠀⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⡍⡳⠷⢧⣯⣽⣻⡽⣯⢾⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣳⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⣷⡀⠰⠀⡚⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢩⠳⣎⢾⣳⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣞⣣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡍⢫⣙⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡘⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠿⡀⠀⢤⣤⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣌⣻⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡬⢋⠷⠁⣠⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣻⡃⠀⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠉⠃⠀⢈⡀⠄⠀⠀⠀⣐⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢀⢉⠛⢿⣿⣿⣏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⣰⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠃⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠂⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⣌⡙⠻⢿⠇⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠈⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣝⣶⡖⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⣠⡞⠀⠁⠀⠀⣀⣤⠶⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⢀⠄⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⠀⠀⠀⠟⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠤⣴⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣷⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣾⠉⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⡞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠯⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠈⠳⠆⠀⠠⡄⠀⣠⡤⠖⠒⠦⠽⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠐⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀ ⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣄⣀⢀⣀⣽⣧⠀⠀ ⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀ ⣿⡀⠀⢰⡷⢤⡀⠀⠀⢰⣧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢦⣄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⢸⣧⠀⠈⠁⠈⣳⡄⠀⠀⢹⠂⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠛⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇ ⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠏⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⣠⣤⣶⣿⣿⡿⢳⣼⡟ ⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡟⠀ ⠀⠀⠘⣿⡴⠷⡄⠀⢻⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⣷⠒⠃⠀⡾⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⠅⠀⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣆⡀⠀⢻⡀⠘⣄⠀⡄⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡠⣠⠟⠀⠀⠀⣀⣤⡴⡍⠉⠉⠀⠀⠀⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢦⣬⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠚⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⢸⣶⣦⣤⣤⣼⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⢀⣈⢷⣄⣠⣴⡶⠾⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡟⣼⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⣁⠀⣹⡏⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠷⠛⠛⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠁⠘⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢱⠀⢀⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢷⡈⠻⣷⡀⠀⠈⢿⣦⠀⠛⠀⠘⠃⠀⢹⠄⠀⢷⡀⠘⢁⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣄⠙⣿⣤⣤⣾⠉⢹⡟⠓⠲⣦⠶⠒⣶⠤⣤⡝⠚⣿⣽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⡈⠂⠈⠻⠷⣝⣿⠞⠷⣄⣴⣿⡀⢰⣇⣀⣼⡷⢿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠴⢿⣀⣈⢻⡏⢁⣰⣏⡠⠞⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠐⠂⠀⠤⠀⠉⢉⡍⠛⢋⠁⢰⡆⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⢸⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣄⡀⣠⣀⣀⡀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡄⢠⢀⢤⠠⣄⣠⡠⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢛⠙⠓⠛⠃⠚⠂⠁⠘⠛⠚⠛⠓⠛⠒⠙⠚⠚⠃⡛⠃⠁⠀⠓⠘⠂⠋⢚⠚⠙⡓⡃⠃⠐⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠈⠁⠉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠟⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⡇⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠟⠋⠉⠛⠷⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⡏⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠀⠸⣿⣿⠇⠀⢿⣿⠏⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣏⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⠀⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣶⣶⣄⠀⢰⣶⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠛⠈⠧⠈⠛⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣵⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠘⠈⣅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡛⠃⠄⠛⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠈⠉⡿⢿⠉⠁⢸ ⠙⠛⢻⣷⣾⡟⠛⠋ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⣿⣿ ⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠟⡿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⠀⣼⣷⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⡏⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⢿⡿⢸⡿⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠛⠛⢛⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠲⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠿⡟⠉⠑⠒⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠍⣙⠿⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⠙⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠹⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢀⡴⠋⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢠⡞⠁⠀⠀⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠁⢠⣿⠁⡀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠁⢠⣿⡿⠀⢿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠹⣷⠀⠀ ⠀⣼⠏⢀⣟⣿⣿⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣇⠀ ⠀⣿⠀⢼⣹⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⢸⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠈⣿⡾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⡇⠀⠀⢂⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⡫⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣧⠀⠀⣌⣽⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠸⣿⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠘⠛⠻⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇ ⠀⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢿⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠹⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣶⣶⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠐⣦⣀⣀⢰⣋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠆⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢹⣿⡿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠛⠿⣧⡖⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣹⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⣠⡞⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣟⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⣄⡾⢻⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⠀⣿⡶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠉⠳⡄⢠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⣽⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⠋⣰⡌⢰⣄⠹⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢼⡄⠀⢷⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⠸⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠋⢁⣼⠇⣰⣿⡆⢸⣿⡇⢰⣄⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⡇⠀⠸⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠀⠚⢻⣦⣄⣙⠛⠛⣿⠟⠛⠋⣉⣀⠀⣀⣠⡾⢻⡟⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⣿⢷⣤⣀⠀⠋⠙⢻⣟⠛⠛⢛⡛⠛⢁⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠹⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⢰⢻⡿⠋⠛⠋⠛⠂⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣠⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡌⠙⡿⣷⠶⠚⠁⠈⠙⠲⢬⡉⠉⠋⠁⠤⣄⣀⡀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⢈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠞⠉⣹⡟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣇⠀⠰⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠳⣄⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣞⠉⠉⠁⠀⠀⠘⢇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⠘⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣏⡀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣶⡌⠷⠀⠀⢀⡀⠀⠳⣌⠻⣿⠏⠸⠿⢟⣩⠏⠁⠀⠀⠀⠠⠞⢁⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣾⠁⢠⠀⠈⡿⣷⡀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠃⠻⠟⢿⣷⡄⠀⣹⡇⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡀⢠⠀⠙⠧⠸⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠀⢀⣼⡿⠋⠉⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠘⣿⣧⡀⢻⣷⣼⣆⣈⣶⣀⠘⢣⣈⠀⡀⠀⠀⠀⣨⡀⢰⣇⣀⣠⣄⣠⣿⢿⡇⢀⣾⣿⠀⣠⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠸⡇⢹⣿⣷⣾⢈⡏⡙⡏⠏⠙⡿⠛⢿⠟⠛⢷⠖⠛⢻⡏⠙⡟⠉⣿⢻⡿⢻⣌⡧⣾⣿⠇⣼⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢷⠀⢻⣿⣿⡟⣷⣷⣧⣇⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⢠⡇⠀⢸⠀⣿⣿⣾⣾⣿⠁⣾⡏⢸⡏⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢃⠀⠀⠘⢇⠀⢻⣾⠻⣧⡇⢻⠙⢿⠷⣤⠼⣤⣀⣼⣦⣠⣼⢧⣴⠿⡟⠙⡇⢹⣼⠟⣴⡏⢀⡾⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠹⡆⠾⣷⠾⣦⣼⡀⢹⡀⢿⠀⢸⠁⠈⡇⢰⡇⢀⣷⡼⢿⡿⠀⢰⠏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⣉⡓⠚⠗⠚⡦⢾⠳⢴⡗⠻⠓⢛⣹⠅⠉⠀⠀⠁⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⣤⣤⣬⣀⣼⣴⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣦⣤⣄⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢸⣿⣴⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣦⣀⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣄⠀⠈⠓⠚⠃⠀⠀⠠⠤⠤⠀⢲⠶⠎⠁⠀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⠀⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣤⣤⣄⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣤⣶⠿⢶⣶⣄⣀⠉⠉⠉⠋⠙⠋⠋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣆⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣤⠾⢶⡄⠀⠀⣿⡇⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⢘⡿⠀⠀⣿⠃⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢻⣷⣄⡈⠛⠻⠿⠿⠟⠁⢀⣼⠏⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣤⣄⣠⣤⣴⡾⠃⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠟⠛⠻⠿⣷⣦⣤⣀⡀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣴⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⭐🌟⭐⭐

skull💀(˶˃⤙˂˶)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣖⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣉⣽⣿⢿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡗⠋⠙⡿⣷⢌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠒⢌⡛⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⣀⡠⠒⠚⡄⠑⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠸⠠⠀⠀⢀⠤⠜⣆⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⠡⡀⠀⠐⠂⠀⠈⠀⠀⠀⣁⠀⣀⣸⡆⠀ ⢸⠀⡤⡀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠨⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⢧⠀⠈⢀⠆⣤⣤⣶⣶⣦⣤⠁⢀⠔⣢⣴⣶⢨⠇ ⠀⠘⡆⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢻⠀⠇⠀⠙⢿⣿⣿⡿⢿⠀⠁⠻⠿⠿⢿⡅⠀ ⠀⠀⢈⡷⢼⠈⢈⣀⠠⠀⠐⠊⢀⣾⡟⣦⠤⠼⠁⠀ ⠀⠀⠘⣆⠅⣽⠉⠘⡆⠆⠀⢀⠛⠓⡁⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢺⠐⠙⢦⢀⡧⣈⣘⣈⣀⣢⣣⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠈⠛⢷⣓⡜⢤⠧⡗⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠉⠍⠉⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠦⠴⠤⠀⠤⠤⠆⠤⠤⠄⠰⠀⠲⠴⠦⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠈⠈⠀⠁⠁⠈⠈⠁⠀⠐⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠘⢚⠂⠁⠁⠈⠔⠐⠐⢋⠉⠃⠑⠋⢉⠊⠂⠙⠉⢍⠈⠈⠙⠐⠈⠁⠝⠉⠀⠚⠀⠋⠨⠁⠁⠀⠀⠙⠁⠆⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⢀⡐⠐⣄⡒⡨⣀⣐⢀⡀⠂⠀⠐⠨⡀⠀⡀⠐⡰⠂⢀⠐⣀⠀⢊⡊⢀⠐⢀⢠⠀⠀⠀⢄⠐⠠⠀⠐⡗⡀⢂⡀⠸⠔⡲⡂⢒⠁⢀⢀⣠⣴⣾⠗⠀⠀ ⠦⠀⠠⠄⠤⡀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠐⠀⠘⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠠⢀⠀⠀⡀⡀⠀⠄⠀⠦⠀⠺⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠁⣀ ⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠊⠰⠀⠀⡍⠀⠰⠄⠃⠴⠸⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⢀⠀⢀⠀⠁⠁⠀⠀⡀⠐⠘⠀⠉⠖⠐⠂⠀⠂⡀⢧⣿⣿⣿⠃⢀⣠⣾⣶⡿ ⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠡⠒⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⡆⢰⡄⠀⠀⠀⠐⠰⠀⣄⠁⢰⠀⠀⠁⠈⢠⠁⠉⡍⡌⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠄⠁⠀⠂⠀⢠⡀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⣠⣿⣿⠟⠋⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠊⠉⢀⣁⣦⣈⣀⣤⣤⣶⣦⣇⠀⠀⠀⠢⠀⠙⢧⡅⠀⠀⠀⠤⠠⠠⠁⠰⠀⢀⠈⠢⠠⠁⠀⠠⠁⠀⠁⠀⠠⠀⠂⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣁⣠⣴⣤ ⠀⢀⠀⠐⠀⢀⠂⠑⠂⠠⠄⣠⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣐⠰⠀⡂⠈⠳⢘⠀⠀⠰⠂⠆⠀⠂⠀⠂⢸⣦⣶⣿⣶⣦⣬⣈⡐⠀⠐⠂⣂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢉ ⠀⠐⠀⢀⠂⠀⡣⢀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⢸⠠⠐⠀⢤⡋⠂⠄⠀⠃⢌⠊⡂⠈⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿ ⠀⠀⠀⠁⠀⣀⠨⠄⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡁⠁⢃⢇⣀⠈⠓⣔⠀⠀⡐⠄⢀⠈⠀⠒⠒⠐⠀⡀⢙⠛⠻⠟⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣽⡏⠿⠿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⢀⠐⠁⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠨⠈⠘⣿⣆⠀⠘⡏⠀⠥⠽⠀⠐⠀⠌⠨⠤⠦⠀⢀⠀⠀⢄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⠸⠀⠈⠻⣧⢀⠀⢸⣰⠀⢀⠀⣅⠀⠒⢈⠉⣁⠀⠦⢈⣤⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠳⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢳⣿⠆⠂⠰⡟⣷⣤⡐⢻⡆⢰⠀⠀⠀⡔⢐⠀⠄⠀⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⠀⠐⠀⠈⠀⠸⠁⣶⣿⣿⣿⣸⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⡏⠾⣯⡹⢦⣄⣁⠄⡈⠀⣾⣏⢹⡆⠀⠀⠠⠉⠈⠀⠐⠿⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠄⠀⠘⣿⣿⣯⣟⣷⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢼⣥⣾⣿⡏⡅⣠⢘⣿⣿⡾⣻⣗⠂⠂⠐⠀⣁⣥⣤⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠌⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡇⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣥⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⡀⠑⣀⢀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣋⡓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⡀⠱⡄⠀⡀⠘⢽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠛⢻⠿⣿⣿⠿⠟⠿⠻⠿⠿⣿⣿⡿⣯⠄⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⢐⠀ ⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠈⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢰⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠀⣦⣰⠽⠓⠉⠉⠚⡀⠒⠂⠀⠂⡈⢹⠷⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠸⡃⠀⠨⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣷⣶⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣆⡀⢉⡇⠓⠄⠘⠷⠄⠁⠁⢰⠈⢠⠡⠰⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⣰⣴⡷⣺⣶⣧⡴⠿⣿⣀⣈⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠩⠈⠀⠀⠁⠀⠅⠨⠀⠤⠀⠆⠀⠀⣤⣁⡀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢛⡃⣠⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣯⠇⠠⠀⡀⠀⠐⡢⠁⡒⠃⠈⠦⡀⡀⢃⠂⠀⠙⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⢄⡀⢈⣱⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠁⠈⢈⠉⠀⠀⡋⠐⠈⠀⠁⡈⠀⠀⠈⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣼⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡈⠁⣀⠐⠀⡈⡁⠀⠐⠀⠈⡰⠀⠐⠆⠀⡀⢃⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣿⣿⣈⣻⣿⣿⡎⠥⣄⠱⠁⠁⠉⠠⠅⢀⢀⡉⡀⠁⢁⠄⡠⡁⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣂⠐⠃⠀⠈⠢⠆⢠⢂⠀⠀⡘⠀⠀⢌⡅⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢙⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠟⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣴⣶⣶⣶⣮⣝⣿⣿⣷⣮⠿⠠⠤⠀⡀⠂⠈⠂⠄⠄⠀⠀⠈⠠⠄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠤⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠂⠙⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠐⠅⠠⠁⠀⠐⠑⠐⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢿⣿⣿⢿⡗⠅⠀⠈⠠⠂⠀⠂⠌⠑⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡛⠀⡀⠀⠄⣤⣾⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣴⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⠀⠀⠔⣦⢄⠀⠀⢀⠄⠂⠈⠀⠀⡁⠀⠤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠁⣶⣿⣿⡿⣾⣿⠟⠋⣿⣿⡟⣱⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⠆⠹⠿⠿⠛⠻⣿⣿⠐⠀⠠⢀⡀⠔⠀⢀⠈⠠⠀⠀⠔⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡇⠀⠄⠸⣿⢿⣾⣿⡏⣰⢸⣿⣿⣹⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⢀⣼⣿⣿⣦⠈⠂⣀⠄⠀⠀⠁⠐⢀⠂⠀⠂⢀⠆⠠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠂⠀⠀⠄⣘⣿⣿⡆⢱⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠤⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠂⠀⠐⠐⠑⠆⢠⠄⠒⠀⠈⠀⠑⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠰⠈⠀⠁⠀⠄⠀⠙⠻⠏⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠶⢀⣤⠀⠀⢀⡀⡄⢠⠀⠐⠀⠠⠠⡤⠂⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠔⠢⠢⠧⡔⠔⠿⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠞⠋⠁⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⢻⣧⣤⣴⣿⠿⠋⠁⣴⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠚⠁⠀⠀⣠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣥⣤⣤⣭⣍⣁⡀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣩⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡟⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⠛⠛⠒⠲⢤⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡶⠿⢇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢀⡴⢪⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣦⣤⡞⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠕⠉⢉⣉⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠃⠀⣠⣶⣿⠟⠋⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⣧⠠⠮⠴⠞⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣷⡌⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠉⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠴⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣤⣴⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠈⡆⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣃⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣼⠀⢈⣩⣽⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣞⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⢺⡀⢑⡈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣾⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣦⣄⣴⡿⡿⠷⣿⠠⣀⡨⠥⣞⣳⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢻⠇⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣷⣄⡈⠉⠉⠀⠀⣊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⡴⣫⣿⣿⣒⡢⢄⣠⡾⠋⠉⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠛⣷⣤⢀⡄⢀⠇⣠⠂⣸⣡⣚⣼⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣾⡀⡏⠙⡗⠻⠟⢻⠚⢻⢹⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠧⠴⣇⣴⣄⢼⣤⠟⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⣤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠯⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣆⡀⣴⣾⣿⣦⡈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠇⣿⣿⣿⣿⠆⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⡿⠄⠀⢀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡷⠀⠠⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⢡⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣿⠆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠓⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡃⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⢮⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⡿⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⣷⡀⠀⣀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠰⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡿⠛⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠿⠶⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠈⣿⣄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⢻⣏⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠅⠀⣈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⡿⠃⠀⠀⢀⣬⣾⣿⡻⠋⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡿⠯⠶⠾⠛⠁⠈⠘⣷⣿⠏⠀⢀⣴⠾⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣮⠷⠟⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

𝖨🫀𝖲𝗂𝗆𝗈𝗇 𝖱𝗂𝗅𝖾𝗒☠︎︎ 𝖨 ♡ 𝖲𝗈𝖺𝗉 𝖬𝖺𝖼𝗍𝖺𝗏𝗂𝗌𝗁🧼｡˚○ 𝖨 ‪‪❤︎‬ 𝖦𝖺𝗓 𝖦𝖺𝗋𝗋𝗂𝖼𝗄⁺ ⊹🧢⊹ ⁺ 𝖨🩷𝖩𝗈𝗁𝗇 𝖯𝗋𝗂𝖼𝖾 ʚ•.💸.•ɞ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠋⣁⣤⠶⣺⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠥⠭⠟⣉⠀⠸⣏⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣤⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⠶⠶⣶⡿⠟⠉⢀⡤⠒ ⠀⠀⠀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⢸⡏⠀⢀⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⡼⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠀⠤⣀⠀⢣⠀⠈⠻⠶⢿⡟⠀⠀⠀ ⠠⣎⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣀⠔⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠘⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⢻⣄⡀⢀⠀⡠⠟⢊⣉⢸⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⣠⡶⠟⢡⡇⠀⠀⠀ ⠀⡀⣿⣿⣷⠩⣉⣶⣾⣿⣿⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⡌⠀⠈⣿⣇⢡⠛⡿⠿⠿⠛⠫⠤⠤⡀⡀⠀⠀⠀⡐⣸⣠⡭⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣄⡼⠾⢏⢌⡠⢔⣤⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣅⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢘⢷⣦⢀⠀⣱⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⢦⣠⣠⣡⣠⣳⣷⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠤⣸⣸⣨⡠⠜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣾⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣎⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡰⠇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⠁⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⢳⠁⠀⠀ ⡐⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀ ⠙⠲⢦⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⠫⠩⠍⠀⣰⠾⢹⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣌⠻⣷⣏⠆⠀⠀ ⠀⠐⡈⣯⢴⠾⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⡀⢀⣠⣤⣦⣴⣤⡀⣠⣼⣦⠟⣠⡾⠟⠋⢉⠉⠉⠉⠉⠁⣘⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⢡⣷⢸⣿⣿⣂⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣋⡅⠂⢸⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣌⠆ ⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠿⠋⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣫⣶⣟⣿⣿⠢⠋⠀⠀⣿⡏⢠⣀⠒⢶⠀⣄⢂⠉⠙⠉⠀ ⠀⠀⢸⣽⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⢁⢠⣷⣤⣄⡈⣁⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⣿⡿⠟⣋⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡏⢰⢈⣿⣿⠀⢹⣾⢀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣟⣛⣛⡂⡼⠦⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣳⣜⣛⣻⣭⣷⣾⣿⡿⣿⠽⠟⠁⣠⣶⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠣⠘⠀⠀⠀ ⠚⢿⣿⣟⣿⣿⡈⠻⠍⢿⣿⡇⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣭⣿⡭⠉⠁⠄⠈⠁⠀⢀⢠⣇⠛⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠈⠁⠀⢨⣿⡿⠀⡴⢰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠖⡀⠔⢠⢊⢠⣼⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⡿⠃⣄⠶⠁⣰⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⣰⠠⣽⣆⢹⣿⠘⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⠀⣴⣿⣦⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⠀⣾⣿⡈⢿⣷⠹⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⢸⣿⣧⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢧⡟⣷⡾⣿⣿⣆⣿⣿⣿⢹⣿⣧⢸⣿⢀⣿⠇⠛⣭⡄⢤⣤⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡇⢸⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⡿⣾⣿⢱⣿⣇⠿⢿⡻⠟⠻⣛⠁⣈⣥⢠⣾⣶⡹⣿⣿⡜⣿⣧⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠁⣾⣿⢡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣶⣰⣦⢆⣴⡐⣴⣶⢶⣾⡇⢹⣿⢃⣻⣿⡘⣿⣧⡇⠻⠟⠃⢉⡄⠀⠂⣀⣀⣀⡤⠔⣫⣿⣿⠃⣸⡿⣿⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣿⢇⡞⣧⣽⣿⢟⣼⣿⢣⣿⣿⠄⢿⠟⢃⡍⣩⡴⠀⣘⡋⣀⠄⣀⣴⣭⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣼⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠟⡋⠿⠟⠸⠿⣉⣙⡛⡸⣿⠋⢀⣭⣬⡔⢠⣿⡏⢀⡿⠀⢠⣽⡀⣶⣾⠘⣿⣏⣠⣶⣛⣷⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣸⣿⡿⣿⣇⡁⣿⣷⠎⢿⡿⠁⡈⠏⣀⢸⣶⣶⢸⣿⠇⣿⣷⣾⣉⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣁⢛⣁⣈⣛⣂⣌⣉⣤⣤⣥⠶⣶⣶⡔⢿⣿⡿⠸⣿⣏⠸⣿⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠾⠿⠿⠿⠿⣭⣜⣛⣻⣿⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡇⣾⡟⢿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡧⣟⣽⠃⡘⣿⣧⠂⣿⣿⣜⣿⣷⣬⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢨⣀⡈⡏⣁⡀⣿⢹⣟⣿⠇⣬⣹⣆⢷⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣟⣼⣿⣸⣷⣿⣇⣿⣾⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠾⠷⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠙⢿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠙⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⡼⠿⣦⡀⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡄⣿⠃⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠇⠘⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀