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⠀⣿⣏⠶⣩⢾⣿⣿⣿⣟⣤⣴⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠂⠄⠡⠀⠀⠀⢹⡘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣴⣿⣿⡟⠁⡈⣄⠀⣼⣶⣶⣷⣿⣿⡞⣌⢻⣿⣿⣤⣀⠙⠛⠛⠿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⢁⠈⠄⡁⠂⠀⠲⠈⠻⣿⣿⣿⣯⡶⣙⡳⣬⢓⡯⣜⢎⠷⣢⠟⣜⢮ ⠀⣿⣏⣳⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⡀⠂⢈⠐⠠⢁⠀⠀⠘⡀⠻⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠁⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠻⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢀⠂⠀⢂⠄⠡⢀⠀⠐⣴⣸⣿⣿⣿⣿⣥⢳⢣⣛⠶⣭⠺⣍⢧⠻⡜⢮ ⠀⣿⡷⣌⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡍⠄⢀⠀⠄⠀⠠⠐⠠⡐⢀⠂⠠⠐⡈⠄⢀⠀⡀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣴⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⡛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡛⠁⠀⠀⠐⡀⠂⠌⠀⡀⠈⠐⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣿⣿⣿⣎⢧⡓⣎⢗⠮⣝⢎⡧⣛⢭⡳ ⠀⣿⡗⡮⣝⢾⣱⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠂⠄⡐⢀⠂⡌⠐⠠⠐⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠛⠛⠻⠟⠿⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⣂⠰⠇⠆⠠⠹⣏⣿⣿⠿⣌⠧⣽⡸⢎⡻⡜⢮⣱⢋⡶⣹ ⠀⣿⡟⣴⢋⡾⣱⢎⢧⢫⡝⡻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠂⢀⠁⠠⡁⠠⠐⡀⢈⠐⡀⠀⣲⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⠀⠀⠙⡡⣀⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣦⣴⣲⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠻⣍⠷⣎⡽⢢⣝⢫⡵⣹⢣⢧⡛⣴⢣ ⠀⣿⡟⣦⢻⣜⠳⣎⡞⣣⢞⣱⣋⡞⡼⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⡐⠀⠁⡐⢀⠂⠂⠀⢄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣟⡳⣬⢛⡬⢳⣚⣜⡳⢬⡳⢼⣡⢏⡶⣹⡒⢯ ⠀⣿⣟⡲⡝⣎⣟⠲⡝⣧⣛⢦⡽⣸⢱⣣⢛⡴⣋⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠀⠐⡀⠀⡁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⢿⡛⢿⡹⢫⣝⢣⣛⡼⣒⢧⡚⡴⣍⡻⣔⠻⣔⣫⡜⢧⠳⣬⡓⢯⣜⡳⣬⢳⡝⡶⣙⢧ ⠀⣿⣧⢳⡹⢞⡬⣏⢳⠶⣩⠶⣍⡳⢧⡹⢮⡱⣍⡳⢞⡼⣻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣁⣀⢄⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢏⡽⢲⣹⢣⣝⢳⣎⢧⠳⣜⣣⠞⣭⠳⣜⡵⢎⣛⢦⡓⡞⣭⠳⣥⡛⣵⢪⡵⢎⣧⢻⡕⣫⢞ ⠀⣿⣧⠳⣭⢻⡜⡼⢣⢯⡕⣫⣜⠳⣭⢳⡭⢳⡹⣜⡳⢼⣡⢏⡞⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡭⢞⡼⣣⠳⣏⡼⢣⡞⢮⡝⣲⢥⡻⣌⢟⡴⡹⢎⡝⡮⢵⡛⣴⢛⡴⣛⢦⡛⡼⣍⠶⣫⢞⡵⢎ ⠀⣿⣧⠻⡜⣧⢫⣝⢣⣏⡼⢣⡞⣹⡒⡧⣝⣣⠳⣍⣞⠳⡜⣮⢞⡱⣇⠾⣬⡹⡹⢏⡟⡿⠿⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢻⣿⣿⣿⣞⣴⣋⠷⣱⢚⡧⣝⡺⡜⡵⢎⡵⢮⣙⠶⣙⠯⣜⢳⣣⢝⣲⢫⡜⢧⢞⡹⢶⡩⢏⡷⣫⠼⣭ ⠀⣿⣧⡛⡽⢬⡳⢎⡳⡼⣱⢫⡜⢧⠯⡵⣚⠼⣙⠶⣎⠯⣵⢚⢮⠵⣋⠾⣔⡳⣙⡞⡼⣱⢫⠵⣋⡗⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣦⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣮⣷⣩⢞⡼⣒⠧⢯⡱⢏⡞⣥⢏⡞⡭⢞⡭⢖⣣⢏⠶⣍⠾⣍⢮⠳⢧⣫⡝⣾⣱⠻⡴ ⠀⣿⡧⣝⣚⠧⡽⣩⢳⠵⣋⡗⢾⣩⢗⡳⢭⣫⢝⡺⣜⠳⣎⢏⡮⢳⢭⢳⡹⣜⢣⣛⠼⡥⢏⣳⠵⣮⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣾⠴⣋⢾⡱⢫⡝⡼⢲⢭⣚⡝⣎⡞⣭⢖⡫⢽⢬⢳⢎⣳⢫⣇⢧⡝⣶⢭⣳⢹ ⠀⣿⣳⢚⣬⡛⢶⡍⣧⣛⢵⡚⢧⡹⢎⡽⣒⢧⣛⡜⣮⢛⡬⢯⡜⣏⢮⠳⣵⡩⢧⣋⢾⡱⣯⣞⣿⣿⣿⠟⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢿⣿⣿⣿⣹⠲⣍⡳⢭⣓⢯⢲⢣⡞⣱⠮⡵⣪⠝⣞⡬⢏⣞⢲⢫⡜⡮⣝⢮⣳⢣⢏ ⠀⣿⡒⣏⠶⣙⠧⡞⡵⢎⡳⣝⡣⢟⡭⢶⡙⡶⣩⢞⡱⢯⡜⣳⡜⣎⣳⢋⡶⣙⢧⣛⣮⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⢂⠐⠀⠁⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⣿⣿⣷⢫⡼⣍⡳⢎⣞⣱⢫⡜⢧⡛⠶⣍⣛⢦⡝⡞⣬⡓⣏⠾⣱⢏⡾⣵⣋⡞ ⠀⣇⠿⣘⡟⡻⢼⢣⡟⣟⢧⣛⡼⢻⡸⣇⠿⣸⢣⣜⡻⢇⡼⣣⢜⣣⢇⡟⣤⢻⣜⣿⣼⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⠀⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⢀⠃⠀⠘⠠⠀⠠⠀⢀⠃⠄⡀⠘⠀⠀⢠⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠼⣘⠧⡟⣤⢛⣤⢻⢇⡻⢿⡸⣸⡜⣸⠻⣄⠿⣸⢟⡤⣟⡼⣣⠼⣸ ⠀⣏⠾⣱⣚⢭⣓⠯⣼⡹⢮⠵⣚⢧⠽⣌⡟⣬⢳⢬⡳⢏⡶⣙⠮⣖⢭⢺⡜⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠄⡀⠌⠠⠂⠐⠠⠀⢂⠀⠡⢀⠀⢁⠠⠀⠠⠀⠄⡁⠠⠀⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡮⡝⢮⣙⠾⡔⣏⡖⣫⢎⡗⣣⡝⡦⣝⢣⠟⣬⢏⡵⣎⢳⢎⡷⣹⡝⣲ 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