Flapjack Confused Face Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⠛⠛⠒⠣⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣸⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠶⣆⠀⠀⠀⡀⣠⣾⡧⠤⠤⠦⠾⠷⠶⠦⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡟⠉⣹⠋⠀⠀⠈⣾⡴⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠋⠙⠲⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢷⡜⠁⠀⠀⣠⠞⠁⢠⠔⠒⠒⠲⢤⣀⡰⠃⠀⠀⠀⢀⠖⠋⠉⠑⢾⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣴⠃⠀⡀⢁⡠⠔⠒⠒⠲⢄⢸⡄⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢠⣤⣄⢣⢿⡄⠀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣾⠃⠀⠰⣁⡟⠈⠩⠽⢖⣒⠺⢯⢢⠀⡠⣾⠔⠒⠫⠙⠋⠁⠀⠸⣦⣘⡜⠚⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⢦⢕⣒⣒⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠲⡄⣿ ⠀⣠⣟⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋ ⠠⡝⠛⠦⠞⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡀ ⠀⡇⠀⢀⡴⠒⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣃⡞⠥⠂⣛⢋⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣤⠴⠓⠀ ⠐⢳⣄⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠽⠊⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠙⠶⠶⠚⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢲⣤⠀⢠⡾⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡴⢚⡭⠿⣾⣗⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣩⠫⣤⠖⣽⡿⠾⣮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣌⡻⢶⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠿⠿⢿⣶⣄⣠⣴⡾⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣷⣄⣠⣿⠟⠀⠀⣀⣀⡀⠈⢻⡿⠃⠀⢀⣀⡀⠀⠘⢿⣆ ⠀⢀⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣯⣄⣤⣿⣿⣿⡗⠀⢨⣇⣠⣰⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿ ⢠⢂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣟⡛⣻⣿⠟⠁⢀⣰⣿⠛⠛⣻⣿⠋⠀⢀⣴⡿⠃ ⠦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣛⣟⡻⡝⣭⢃⠭⠹⣿⣿⡜⣿⣜⣿⣏⠀⢠⣿⠛⠁⠀⠀⣿⡃⠀⣴⣿⠋⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡻⣝⣣⢽⡺⣬⢳⣎⢷⡹⣖⢯⣚⡵⢊⢿⣷⡹⣿⣽⡟⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠛⢻⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⢲⡽⣜⡳⢏⢮⢳⡙⢧⢳⣎⢷⡹⣞⣧⢻⡼⣍⢞⡻⣿⣽⣿⣧⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣇⣤⣽⡯⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢷⡹⢮⡵⢣⣞⠶⣹⢎⣎⠳⣌⠣⢇⢮⠳⣏⠷⣚⢷⡽⣘⢮⠲⡽⡌⢿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣳⢎⡷⣛⡧⣏⠷⣎⠽⡱⢪⠜⡳⣌⠻⢌⠲⣉⠖⡩⠞⣼⣳⣯⣮⣷⣱⡩⠌⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣿⣿⣿⣿⡳⢯⡽⣝⡾⣭⢟⡼⢢⠙⠥⣊⠱⡈⠷⣀⢣⠶⣼⣷⣿⣿⢿⣿⣛⣿⣿⣷⠹⣿⣷⡘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢻⣿⣿⡿⣝⡯⣷⢻⡜⢧⣚⡴⣣⣙⣦⣱⢧⣘⣴⣦⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⢿⡳⡜⣿⣿⡼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡌⣿⣿⣿⣱⢻⣎⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣥⢦⡹⢿⣿⣿⣶⣝⣻⣿⢷⡹⢎⡳⣟⡜⣳⣿⣇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣷⣼⣿⣿⡱⣏⠾⣿⣟⢯⣴⣶⣾⡾⢟⣿⣿⣿⡿⢣⠜⣭⣿⣻⣿⡜⣏⢎⠧⡱⣍⠶⡱⡞⣽⣿⣟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⡛⣿⣿⡳⣭⣟⢦⣽⣿⣿⣛⣿⣽⣿⣟⠻⣼⡱⣏⡞⡴⢫⢿⣿⣾⣶⣌⡲⠑⡎⡵⣛⠼⣹⣿⣟⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢿⣟⣶⢫⡿⣿⠱⡞⢿⡛⢯⡱⢎⡝⣶⣿⣿⢧⠓⡍⢮⣹⡟⣼⣿⣷⣯⣔⣣⡝⣞⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣿⣌⣿⣿⣚⣯⣿⣏⠳⣘⠥⡛⠦⣉⣶⡿⡟⣥⢋⣜⣦⣜⣦⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣮⢷⡹⢾⣿⣎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣄⢻⣾⡝⣢⢟⣿⡷⢎⡳⣌⢦⡁⠖⣼⡿⢡⡙⠾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⢺⡝⣯⢿⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣦⢻⣿⣖⣬⣿⣯⢯⠷⣭⣖⡹⣎⡽⣒⢧⣹⣟⣾⢿⡛⣍⣻⣼⣶⣿⠿⢿⣿⣿⢣⣿⣹⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣮⡛⣭⢟⣾⣯⣟⡷⣭⢷⡹⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠾⠟⠋⠁⠀⢀⣼⣿⣟⡳⣾⡽⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣭⣬⣿⣞⡷⢯⢯⡗⣯⢿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⢿⡻⣜⣮⡽⡶⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣿⡹⢧⣻⣜⡳⣎⢟⡿⢿⡿⣿⠿⡟⢟⡹⣌⣷⣽⡞⣶⣹⢳⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣻⣭⢳⡾⣱⣏⡞⣼⢣⡟⡶⣷⣾⣿⣿⣿⡿⢯⡽⣖⢯⣻⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣾⡝⣞⣧⡻⣜⣧⢻⣜⡳⣙⢮⡝⢯⡳⣝⣳⢻⣎⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣻⡵⣞⢧⡞⣵⢫⠞⡜⣣⠳⣜⢮⣳⣞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣯⣷⣯⣷⣵⣿⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀

| (•□•) | (❍ᴥ❍ʋ)

⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⡄⠈⡓⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠂⢹ ⠈⡷⡄⠈⠲⢤⣈⠻⠉⠛⠉⠉⠁⠒⠖⠉⠉⠉⠒⠶⢦⣤⠴⠒⢉⣡⠴⠀⢀⠏ ⠀⢸⡿⡂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡞⠉⠀⢀⣠⡞⠀ ⠀⠀⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⡼⡟⠀⠀ ⠀⠀⡼⠋⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⡟⠁⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢺⡀⠀⢠⡒⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⣘⠑⡀⠀⠙⢏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⣔⣇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⡁⠀⢳⣶⣾⣷⣦⣄⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠁⠀⠀⢏⠉⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠯⣀⣈⣀⣈⣐⣲⣄⣄⣤⣴⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⡧⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣑⢦⠀⢀⡴⠚⠉⠓⢢⡴⠒⠉⠑⠢⡀ ⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠑⣾⣄⣴⣿⠇⢀⣅⣠⣾⠖⠀⡰ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣷⢹⣀⡾⠁⣴⠟⠁⢸⠁⣠⠞⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢣⡏⠉⣿⠀⠀⢸⠉⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠛⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⡶⡶⡄⢸⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⣿⣟⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡄⠐⢾⣿⡚⢿⣛⠛⠃⠀⠻⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣜⣿⠀⠀⠞⢋⣡⣿⣚⡷⠿⠀⠀⣝⡍⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣭⠿⠄⠀⠐⠋⠥⠚⠋⠀⣠⡄⠀⠈⠛⢓⣤⡀⠀⠀⡈⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢧⠰⠃⣴⠃⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠤⠤⣤⣾⣋⡠⣷⠀⠀⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢌⠳⣄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⢉⣩⠵⠶⣿⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⣸⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠛⠉⠉⣀⣠⠞⠉⠀⠠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣖⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣉⣠⡤⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠂⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠂⠤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣒⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠄⠀⠀⣼⣿⠿⢿⣷⣕⢄⠀⠀ ⠀⠀⡐⠁⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⠀⢠⠇⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠙⠊⡆⠀ ⠀⡰⠀⠀⠀⡀⠭⠛⠉⠉⠉⠛⠫⢍⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠀⣠⠖⠀⠒⢌⢇⠀ ⢠⠁⠀⡠⠊⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣥⣤⣄⠀⠈⢊⡄ ⢼⠀⠰⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⡇ ⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇ ⢸⠀⢃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢹⠻⠿⠛⠁⠀⡘⡄ ⠀⡆⠈⢢⡀⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⣀⣀⠌⢀⠁ ⠀⠘⡄⠀⠈⠒⠤⢀⣀⣀⣀⠠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠱⣄⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠒⠒⠓⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛🟦🟦⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟦⬛⬛⬛⬛🟦⬛⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⣹⡏⠢⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣤⡄⠈⣿⣇⡄⠀ ⠀⢠⢢⡶⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠳⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠀⠀⢴⠜⡄⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⡄ ⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣛⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⣥⣤⣰ ⠃⣠⡶⠞⠋⠉⠉⢡⡄⠀⠀⠉⠉⣻⡆⠀⠀⠀⣾⣉⠀⠀⠀⣘⣁⣤⣤⡶⠟⠁ ⠸⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃ ⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⣉⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣤⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣶⢶⣷⣾⣷⣼⣇⡀⠙⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣈⣵⣾⡿⠿⠿⠿⠛⡡⠌⡄⢢⠐⡄⢂⠔⡀⢆⠨⢄⡉⡉⠛⠻⣷⣦⣇⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢂⣴⡿⠟⢋⠡⠐⡂⠔⠢⡑⢄⠃⡌⢄⠃⢌⠂⡜⠐⡌⠒⡄⠢⢑⡈⠡⢄⣉⠿⢿⣮⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠟⣴⣿⠋⡡⢘⠄⡃⡑⢈⠆⠱⢐⡈⠒⢌⠢⢉⠢⡑⢌⠡⢂⠱⢈⡑⢢⠈⡅⢂⠤⠙⢦⡛⣷⣮⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⢁⣾⡟⠠⡘⠤⢁⠎⡐⢈⠢⠘⡄⢃⠤⢉⠰⡈⢆⠱⡀⢎⠰⠁⠎⡰⢀⠃⡘⢠⠃⡄⢣⢈⠙⢮⠹⣿⡌⠷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢇⣿⠏⠤⡑⠄⠣⠌⠒⡈⠤⠑⣈⠐⠢⢌⠢⠑⡰⢈⠢⡐⠌⢂⠍⡰⠐⢨⣴⣥⣆⣌⡠⠡⠌⢂⡌⢣⡙⣿⡖⢿⡆⠀⠀ ⠀⣰⣯⣿⠏⡰⠡⠌⡌⢁⢊⠡⣘⣤⣷⣦⡌⠁⢆⠢⡑⠄⢣⠐⡡⢊⠔⡨⢐⡁⠊⠝⠻⠿⠿⣿⣷⣎⠰⡐⠠⠙⡜⣿⡆⠹⡄⠀ ⣴⣏⣽⡟⡐⠣⢑⡈⠰⢈⣎⣷⣿⠿⠛⡙⢠⢉⠢⢑⡈⠜⡠⠑⡄⢣⠈⡔⠡⢌⠱⣈⠁⠆⠒⡠⠛⢇⠠⣁⠣⢁⠢⢹⣿⡀⠹⡀ ⣿⣳⣿⠡⠌⡑⠢⣈⢁⠚⣿⠿⣁⠢⢁⠆⢡⠂⢅⠢⠌⡰⢀⠣⠘⡄⠱⡀⢃⠆⠢⠄⡩⠘⢠⠁⡌⠤⠑⣀⠃⠆⡡⠂⢿⣧⠀⠃ ⣟⣿⡏⠰⣈⠔⠡⢂⠂⡌⡐⠰⢀⢂⠃⡘⢄⢊⡐⢢⠘⢠⠡⠌⡁⢆⠱⢈⠢⠌⡑⠰⡠⠵⣂⣞⣲⣬⣵⣀⣩⠐⡄⠱⢈⣿⣆⠀ ⣿⣿⢀⠃⠤⣘⠰⡦⢵⣒⣰⣡⣎⣤⣜⣀⠆⢂⠌⡄⢩⠐⡌⠰⡁⢌⠰⢁⢂⣲⢞⣫⣷⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⣿⣷⣧⣆⣼⣿⠀ ⣼⣇⢂⣉⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣷⣮⣄⡡⢒⠨⣁⠒⠨⣐⣼⣫⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠀ ⣿⡇⣦⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣑⠢⢈⡱⣥⣾⠿⠋⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠘⠀⢻⣿⠀ ⣿⣯⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡝⣣⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣹⣟⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠁ ⣿⢿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣀⣼⣿⣟⠇ ⣿⣾⢿⣿⣆⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣼⣿⢃⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠙⠋⠉⠁⣀⣴⣿⢟⣻⣿⠏⣠ ⠈⢻⣌⢿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠛⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠿⢃⠉⡤⠙⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡾⠿⣟⠹⣆⣻⣿⣟⣼⠇ ⠀⠀⢻⡌⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⣀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⠟⢋⠄⡱⢈⠒⠤⣉⠐⢂⠤⢉⠛⡙⢋⠛⣍⢲⡰⣉⠳⣌⢻⣼⣿⢡⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⡙⢿⣿⣙⡻⠿⠿⢿⡛⢿⠛⢋⠍⡠⠌⡰⢈⠔⠨⡐⠡⢠⠉⢢⠘⠄⠣⢈⠂⡹⢌⡖⣡⢍⣷⣾⣿⠟⣱⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡼⣟⢿⣿⣧⣙⠦⡙⣆⠏⡄⢊⠔⡈⠔⡁⢊⠔⠡⡑⢢⠘⠤⣈⢆⣑⣢⣥⣔⡌⣾⣵⣿⢟⣫⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣜⣻⣿⣷⣭⣆⠣⠄⢃⣤⣥⣎⣴⣥⣮⣶⣵⣾⣾⣿⠿⡿⣿⢻⣿⣿⠿⣿⣯⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣭⡛⣿⢿⣶⣬⣿⣟⣛⣻⣉⣋⣭⣩⣥⣦⣶⣶⢿⣻⡿⢋⣾⠻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣷⢿⣭⢛⡛⣻⠛⡟⢻⡛⢻⣯⣽⣓⢒⣩⣙⣉⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣤⡶⠛⣉⣋⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⣘⡿⣷⠟⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠿⣽⡇⢰⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⡦⠀ ⠀⠀⠀⣸⣇⣸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⣡⣤⣧⡈⠹⡗ ⠀⠀⠀⣷⡏⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠶⠞⢛⣫⣭⣭⣝⣽⣿⣿⣿⣿⣻⡛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⠀⣿⣾⣟⡿⠀⣹ ⠀⠀⠀⠓⠛⠷⠟⠿⠀⠀⣤⣾⣿⠷⠛⠁⠀⣠⣴⣾⠿⠛⠛⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠙⠛⠷⣮⣳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡯⠟⠛⢁⣠⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠙⢮⡿⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠁⣴⢾⡿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠏⠀⠤⠈⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠈⠀⡀⠀⠠⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣞⢧⡀⠀⢸⡷⠛⢶⣿⡛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣳⠏⠀⢀⠂⢀⣿⡟⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠐⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢳⡀⠹⣏⣷⠀⢚⣷⣀⣤⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢈⠀⠀⣼⡟⠀⠀⣇⠀⠰⠚⢛⡯⠁⠐⠀⢸⠆⠀⠈⠀⠀⢹⡏⠑⠀⠈⣷⠀⢹⣟⡇⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢂⠀⢠⣿⠁⠀⠐⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠐⠀⣹⠆⠃⠈⠀⢠⡞⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠈⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡀⠂⠄⣸⡿⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⣿⣗⠀⢀⠀⣽⡆⠁⠀⠀⢰⣏⣿⡃⠀⠀⢸⡇⠀⣻⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣟⠀⠠⢁⠢⢸⡏⠀⠁⢈⣷⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⣶⠀⠀⢸⣧⣟⣇⠀⠀⣿⡇⢠⡜⣧⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣏⠀⣷⠛⠀⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣀⣠⣴⣿⣿⣻⣤⡴⣿⣧⡿⣤⢦⣾⣷⣿⣿⣶⣶⣿⡇⠈⣿⡹⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣽⠃⢰⡏⠁⣸⣿⡇⠀⡀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⣬⡽⢿⡇⠀⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⣾⠃⢀⣾⣿⣿⠀⡁⠀⣿⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠀⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣹⠀⢰⣿⠀⢨⣟⡿⣽⡆⠀⡀⢿⡀⠈⠻⠾⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠙⠛⠋⠁⡘⣷⠀⢿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⡿⡀⠈⡿⣷⢸⡇⢻⡄⢺⡅⠐⢄⢠⠀⢀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠄⢂⠂⡑⠀⣿⠆⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣽⡆⠘⣿⣷⡀⢱⠻⣦⣟⠸⣇⠼⣇⠈⠄⠠⠈⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠄⢀⠁⠠⠀⠀⣀⣴⡟⠡⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⣹⣆⡹⣶⢋⡔⢣⢜⣻⣎⣿⢀⢿⣄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣀⣠⣤⡶⣿⡏⢄⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⢻⣯⣷⣬⣃⢾⡣⢿⣞⣧⢚⣿⠛⠻⠿⢶⣶⣶⣶⣶⣾⢿⣛⠻⣭⣓⣶⣿⡇⢎⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣯⢿⣏⣿⡌⠱⢌⠆⡆⣌⣩⠳⠙⢷⣾⣿⣻⢿⣿⣾⣙⢾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡨⢒⣹⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣽⣿⡿⣿⣞⣷⠯⠶⡼⣴⣤⣤⣤⣤⠾⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣼⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⢠⡾⢿⣯⣿⣿⣧⣸⣿⣯⣿⠁⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠙⢿⣶⣟⣿⣿⣾⣶⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠛⢋⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣰⣿⣿⠃⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⣤⣆⠙⣿⢿⣻⣻⣿⠿⣿⠃⣰⣿⣳⠿⣟⣻⣛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡟⢈⣿⣷⣛⠷⣎⠿⣽⡶⠟⣶⣯⣛⢧⡳⣝⢶⡹⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢀⣴⣶⡖⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣟⠀⣾⡟⡶⣭⢻⡭⣟⡞⣿⣴⢾⣫⠿⣎⣷⡹⣎⢷⣹⣿⣾⣿⡿⣿⣯⣿⢿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⡿⢁⣾⣿⡿⣟⢏⡾⣹⣿⡟⠙⣯⢳⣭⢳⡝⣮⢽⣹⢾⣣⢏⡻⣭⣛⡷⣯⣾⣱⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣷⣾⣽⣾⣿⡛⣶⣹⢟⣿⡿⣌⠷⣛⣜⡣⣭⢻⣟⣯⣷⣣⢯⣝⡻⢶⢯⣳⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⡿⢢⣟⡼⣲⡝⣶⢏⣾⣿⢳⣬⢷⡻⣭⢗⡾⣭⢷⡹⣞⣿⡟⣿⣻⣟⣾⣳⣛⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⣾⢳⢧⡿⢫⣾⢳⣿⡳⣎⢷⡹⣎⠿⣜⢧⣏⢷⣹⣿⡜⣧⢳⢮⡽⣷⡽⣾⣱⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣻⣾⣏⣿⢞⣵⡟⣧⡿⣹⡗⣯⡳⢯⣝⡻⢮⢷⡺⣝⣾⣿⡞⣭⡟⣾⣹⣾⢿⣟⣷⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣏⠿⣭⣛⡮⢷⣹⡿⢁⢼⡟⣧⢿⣹⢮⣝⣻⣮⡽⣳⣏⢿⣟⣧⣿⣟⡿⣽⣟⣾⣳⢯⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣯⣿⣵⣯⣞⣯⠟⡀⠊⠄⢿⣭⢿⣎⡷⣞⡵⣿⣼⡿⡜⢺⣿⣾⣟⣾⡽⣟⣾⣳⢯⣟⡾⣿⣷⢿⣾⣷⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣟⣮⣷⣾⠛⠛⠛⠛⠿⠶⣿⣿⡾⣵⢯⣽⢷⣻⡷⠿⣛⢿⣿⣞⣷⣻⣟⣾⣽⡿⠾⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣏⢿⣯⠠⣡⣦⣷⣶⣲⠆⢻⣿⣽⣳⣯⡿⣿⠸⣗⣾⣿⣿⣞⡷⣿⣿⢾⣶⣷⢾⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡾⣟⣮⣷⢿⡏⢿⣿⣿⠿⠹⠾⠟⢻⣷⢯⣿⡇⡙⠭⢿⠿⢿⣾⣽⣿⣯⣟⡾⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⢿⣮⣿⠀⠛⠚⠛⠉⠁⠀⠠⠀⢀⠸⢿⣿⣧⠐⠂⠊⠙⢻⠟⣱⣿⣳⢿⣽⣿⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⡘⠤⡙⠻⣷⣄⠁⢠⠊⠔⣿⣿⡽⣿⣿⣾⣯⣟⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡁⠀⡃⢆⠡⢃⠔⡨⢓⢃⡘⢌⢩⡐⢬⢹⡏⠙⣷⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣧⣸⡆⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠱⢈⠆⡡⢊⠄⣃⠢⡘⢄⠒⡌⣢⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⡄⠈⠀⡀⠄⠀⣤⢦⡼⡴⣮⡀⠣⠌⡄⢣⠘⠤⢣⣼⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⡀⠀⢀⠈⠉⠈⢒⠙⢨⢁⠣⡘⢄⠃⣎⣱⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠶⣄⠀⠐⠀⢈⡘⢄⠊⡔⡡⢎⣳⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⠛⡶⣤⣀⣌⣢⠵⣈⢕⣺⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣽⢻⣝⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠋⡴⢠⢍⡱⢂⠵⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿ ⡿⣭⡻⣜⣯⣞⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠍⡔⢃⠆⡔⡉⢆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⡍⢩⠁⢆⠒⡐⠢⢌⠩⡁⠖⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢊⠔⡨⠑⡌⢢⠉⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⠸⠟⣽⡟⢢⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡔⢩⣐⣥⣊⣔⡡⠘⠤⡉⢆⠒⡄⢣⠘⡄⢣⠑⢺⣿⣶⡄⠺⣿⣇⡄⠀ ⠀⢠⢫⡾⠟⡩⢉⠍⡛⠻⠿⠿⢃⠌⡒⢌⠢⡑⢌⠢⡉⢆⠰⠷⡈⠅⢶⠿⡄⠀ ⣠⠓⡌⠰⡁⢆⠡⢊⠔⡡⢂⠱⡈⢆⠱⡈⢦⣧⠈⢆⠱⡈⠜⣠⣑⣌⣦⣦⡹⡄ ⡏⠒⡌⡑⣌⣢⣑⣬⣦⣵⣬⣅⣘⡄⢣⠘⡌⢛⢛⣻⣿⠿⠿⢿⠿⠿⢯⣷⣤⣱ ⠃⣵⡶⠟⠛⠉⠉⢱⡆⠀⠈⠉⢉⣻⡷⢈⠔⡡⣿⣋⢀⢀⣀⣘⣣⣤⣤⡶⠟⡉ ⢸⣯⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⠾⠟⡋⠔⡡⢊⠔⣈⠛⡛⢛⢋⠋⡍⢡⠂⡔⢡⠘ ⡆⡌⣉⠛⡙⢋⠭⡉⢅⠢⡐⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠒⡄⢣⠘⡄⢊⠔⡘⢄⠣⡘⠤⢩ ⢧⡐⢄⠣⡘⠄⡆⠱⡈⢆⡑⢢⠑⡌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢌⠢⡉⢆⠢⡑⢌⢸ ⠘⣆⠌⢢⠑⡌⠰⢡⠘⠤⡘⢄⠣⡘⢄⠣⢌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⢦⠃ ⠀⠘⢎⡡⢊⠔⡉⢆⡉⢆⠱⡈⢆⠱⣈⢒⣌⣂⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⣱⠃⠀ ⠀⠀⠈⠣⡌⢢⠑⢢⠘⡄⢣⠘⢤⡷⠟⢋⣉⣽⡿⢆⡘⢄⠣⡘⢄⢣⠜⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢍⠢⡑⢌⠢⣉⠚⠟⡛⢫⠉⡅⠒⠤⡘⢄⢣⣘⠖⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠮⢔⣠⣉⠆⡑⠢⠑⣌⣱⢢⠵⢒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⢥⡐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⡑⢄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣎⣂⠀⠀ ⢀⣞⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢶⡄⠀⠀⠘⣏⠂⠀ ⡾⡾⠀⠀⠀⠀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣶⣤⣤⣀⠀⢷⠀ ⣿⠀⣠⡴⠶⠖⠚⠛⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⠞⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠉⠛⣿⠀ ⣿⣼⠋⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⡀⠈⠻⣦⡀⢠⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢻⠀ ⡿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⡷⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⠀ ⢷⢻⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣰⠇⠻⣆⡀⠀⠀⠙⠛⠋⢉⣡⠴⢻⡟⠀ ⠀⢳⠻⣷⣄⣀⠀⠉⠀⣀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠒⠛⠉⠉⠀⣠⣟⠞⠁ ⠀⠀⠑⣝⣿⣍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣋⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠽⣷⢦⣄⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡤⠶⠖⢒⣻⣷⢾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⣽⠟⠳⠶⠶⠶⢶⣶⠏⠙⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣏⡗⣫⡝⢮⡝⡺⣕⣫⢞⡱⣫⢜⡣⡝⣎⠳⣍⡞⣱⣙⢮⣱⢫⡕⣫⡕⣫⠝⣎⣳⡙⣎⡳⡹⣌⣳⣭⡿⠿⠿⠻⠟⠾⠷⣭⣵⡀⠀⠀ ⡞⡼⣱⢚⢧⡚⣵⢣⢞⣬⠳⡥⣏⢞⡱⣭⢛⢦⡝⣣⠞⣜⢦⡳⣙⢦⠽⣡⠟⣜⢦⠽⣸⢕⣣⣳⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀ ⡽⣱⢣⢏⠶⣙⢦⡛⡼⢲⣹⠱⡞⣬⢳⢬⢏⠶⣙⠶⣹⢎⢧⢳⠭⣎⢻⡌⡟⡼⢪⡝⣖⢫⠖⣿⣇⣤⣶⢾⠿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠘⣷ ⠷⣥⢏⢮⡳⡭⢶⡹⡵⣋⡖⣫⠵⣣⢏⡞⣜⢫⡕⣫⢖⡫⢎⡝⡺⣍⠶⣙⢞⡱⢫⡜⣎⢧⢫⡝⣫⠝⣎⣎⠳⣼⣿⣿⠿⠁⠀⠐⢠⣿ ⣛⢦⢫⢎⡵⣙⢮⡱⢧⡝⡼⢥⣛⡴⢫⡼⣌⡳⣜⡱⣎⠵⣻⣼⡱⢮⣙⠧⡞⣭⢣⡝⡜⣎⡳⡜⣥⠻⣜⢬⣿⠟⠉⠁⠀⢀⣠⣴⡟⠃ ⡭⢎⡳⢮⡱⡭⣖⡹⢦⡹⣜⢣⡞⣜⡳⡜⢶⡱⢣⡽⣌⠟⡴⣛⣿⣵⢫⠞⣵⢊⡗⢮⡝⡲⢵⢫⠼⡹⡜⣾⡏⠀⢠⣴⣾⣿⠯⠟⠋⠀ ⡝⣎⢳⣣⠳⡵⢪⡕⣏⠶⣩⢿⣾⣡⢳⣙⢧⡹⢣⠞⣬⢛⡴⣍⢎⠿⣷⣯⡜⣫⢜⡣⢞⣽⣊⢧⡛⡵⡹⣼⣧⣀⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣌⠗⣮⣙⠞⡵⣚⣬⢳⡱⢺⣿⠷⣯⡜⢦⡛⣭⢛⢦⣋⢶⣭⢎⣳⣬⣙⢿⣷⣮⣵⣯⣿⣿⣶⣙⡶⣱⢣⣝⡹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⢬⣛⡴⢭⢞⣱⢣⢎⡧⣹⢹⣿⠀⠉⠛⠷⣯⣶⣍⣶⢩⢎⣻⣷⣯⠛⠙⠋⠉⠉⢀⢀⠀⠉⠙⠉⠛⢷⣿⠋⠻⣿⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠀ ⡓⢧⠞⣜⡣⡞⣥⢋⠾⡴⢣⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣦⣴⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡝⢮⡹⢖⡹⡜⢶⣩⠳⣭⢓⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠒⢈⢀⠂⡀⠹⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣥⢛⣬⢳⡹⢆⢧⡛⡬⢇⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠛⣻⠆⠀⠀⠉⠉⣐⡀⠂⡀⠆⠠⠐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⢴⣋⢖⣣⡝⣎⢧⣹⣼⣙⣾⡇⠀⠀⠀⡻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠷⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣄⣐⡠⢤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢭⠲⣭⢚⡴⡹⡜⢦⡽⣿⣯⣼⡷⠀⢁⠠⠙⢬⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢄⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡭⢳⣌⣷⡾⡷⢽⣦⣿⠟⠈⠋⠁⡐⢀⠂⠄⡀⠌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠾⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠱⣾⡏⠀⠃⠀⠉⠁⠀⣦⠀⠡⠐⠠⢈⠐⠠⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢃⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣈⠐⠀⣤⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠓⢻⣿⣦⣅⣈⣂⣠⣶⣦⣀⡀⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠻⠿⣿⣶⣷⢶⣶⣶⣶⣶⠶⢾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡾⠛⠁⠘⢿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠉⠛⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠿⣆⡠⠀⠌⠛⠿⠶⣶⢶⠾⠋⢀⢂⣾⠃⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠠⠑⡈⢀⠉⠻⣦⣔⣠⣀⡄⣠⢀⡀⣢⣴⠟⠁⠠⢁⠈⢿⣝⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠌⡁⢂⠁⢂⡐⠠⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠐⡉⠀⢄⠈⡁⠂⠄⠂⠻⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠌⢂⠐⠠⠈⠄⠠⠁⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⡀⠡⢈⠐⠠⠹⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠌⠐⡠⠈⠄⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠠⠐⡀⠡⠀⠌⠐⡀⠌⠠⢀⠡⠀⠌⠐⡀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣟⠛⢿⣿⡉⠉⠃⠐⠂⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠟⢿⣦⣌⠉⣻⡷⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣩⣿⠿⣿⣼⣉⣡⣄⣸⣿⠿⣧⡉⠛⠷⣦⡉⠻⣦⡁⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⡿⢋⣾⡟⣱⣿⠋⢁⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠉⣷⣶⠟⢿⡄⠀⣮⠻⣷⡌⠄⠦⠀⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠋⢰⡿⠃⠀⣾⡏⠀⠉⠉⠁⠎⠀⠀⠘⠀⠘⢿⡀⠘⢷⣎⠻⡆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡝⢰⣿⠃⣰⣿⠁⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠹⣦⠹⣦⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣷⣿⠃⢠⣿⡇⠀⢠⣿⡇⢀⡄⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⣴⣤⠿⣷⠀⠀⣿⡆⠸⣧⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠘⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣿⡟⢀⣾⣿⠇⠀⢸⣿⠃⠙⠿⠿⢶⣤⣤⣧⣤⣴⠟⢻⣇⠀⠸⡆⠀⠸⣿⡀⢻⣧⠀⠈⣿⣧⡀⠀⠹⡿⣷⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠹⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠁⣺⣿⣿⢀⡄⢸⣿⣧⣤⡄⣷⡀⠙⢿⡈⢹⣇⣀⣠⣿⡤⠴⣿⡀⠀⢻⣷⠘⣿⣇⠀⠃⢿⣧⡀⠀⠳⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢈⣿⡇⢿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⠈⣷⣾⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣷⡀⢻⣧⢀⠈⣿⡆⢸⣿⡆⠀⢸⣿⣇⠀⢰⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⢹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢉⡄⠸⢿⢿⣷⡀⠀⠈⢿⣧⠈⢫⣍⣡⣿⣿⠈⢿⣷⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣷⣦⣤⣿⣸⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⢾⣧⣿⣷⣤⠀⠘⣿⣧⣸⣿⣏⠸⣿⣶⠸⣿⣆⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣷⣤⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣷⣿⣿⡹⣟⢿⣿⣿⣷⣆⠀⠘⢿⣟⢿⣿⣷⣄⣈⣿⣿⣮⣿⣧⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⡇⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣷⢻⣿⣸⡿⠿⣯⡛⢿⢿⣦⠈⠙⠿⣿⣷⣤⣀⣿⣶⣿⣯⣙⡛⢛⣋⣈⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢽⣿⣿⢠⣿⢻⣿⣿⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣿⣿⡁⠀⣊⣥⣼⣾⣿⣶⡇⠀⠈⠀⠀⠉⠙⠙⠋⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣼⣿⣧⣿⡇⢨⣯⣿⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡇⣿⣿⡀⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⢸⡟⢸⡇⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠻⣿⣿⣇⣽⣿⣿⢳⣿⣿⣎⢿⣏⢿⣿⣤⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⠇⣸⣿⠀⢠⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣟⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣦⣿⣮⣿⣿⣿⡁⠀⣿⡿⣷⣾⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣍⠛⠛⣿⡏⠀⣸⠟⣿⣿⣿⢋⣾⢰⣿⢀⣿⣿⣧⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡙⠃⠀⠘⢷⣤⣤⣾⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣾⠟⣼⣿⣹⣿⣿⣿⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⢸⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣆⡛⣿⣟⢿⣿⡋⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⢫⣤⣾⣿⣿⡿⢸⡟⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠁⠀ ⠀⢸⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡜⣿⣿⣎⢿⣦⢻⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣒⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⢇⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣯⡻⣧⡹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢟⡛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣰⣿⡏⣼⣿⣧⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢼⣇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡹⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡀⡀⠀⣀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠈⠻⠆⢻⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣻⡋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠻⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡾⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠉⠀⠈⠛⠿⠷⢶⠂⣸⣶⣄⣉⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣾⣷⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠾⠟⠋⠉⠻⢿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢲⣄⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡅⣿⡆⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⣿⡿⠟⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣷⣝⢿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣖⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⢂⣾⣿⢶⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡌⣿⣟⣧⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠘⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠘⠂⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⠁⣤⣽⣿⡇⢰⡆⠀⣠⣶⣷⣿⣿⠁⠀⣽⣿⣷⢸⣿⡄⣙⣷⣶⣟⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣧⠈⠁⠰⣿⡿⢻⡿⠿⠶⠶⠃⣿⠃⢀⣿⣷⣦⣀⡀⠉⠛⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣮⡛⠃⠀⠀⠀⣀⣾⠏⢀⣼⣿⣯⣹⡿⢻⣆⠀⠀⠹⣿⣷⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣽⣿⠁⠀⠙⠇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠰⠶⠶⠖⠶⠴⠖⠰⠀⠠⠤⠠⠠⠦⠠⢿⢿⣧⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⡿⢋⣤⣴⣿⣿⠋⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠠⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⢆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡿⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠂⠀⠐⠒⠐⠀⠒⠒⠒⢚⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣤⣤⣤⣤⠤⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⢿ ⣄⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡶⠔⠈⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣴⣼⡿⠋⠀⠀⣿⠀⡖⣤⣤⢆⣆⢠⣄⣦⣮⣦⡄⣦⣠⣤⣰⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣤⣴⣿⡋⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣀⠉⠉⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣵⣄⣸⢿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⡇⠀⢀⣠⡾⣿⣿⢃⣴⣶⣿⣶⣤⣴⡻⣦⣴⣶⣆⠰⠴⠶⠀⣧⠀⡀⣰⣦⡀⣀⡀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⣣⣿⠟⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣗⠀⣿⠀⢸⡉⣉⣛⡏⠫⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠿⠻⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠀⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣯⢽⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣄⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣅⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠁⣠⣴⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣴⣿⠿⠋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣀⣀⣀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣴⠂ ⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⢶⣶⣶⡶⠶⠒⣒⣶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣖⣿⣽⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠲⠦⣄⣀⡀⠉⠙⠻⢽⣓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣶⣴⣾⣿⠿⣿⡟⠉⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣀⠈⠙⠶⣝⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⣠⣾⣋⣀⣴⣿⣿⠯⠥⠤⠤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣄⠈⠙⢦⣉⠳⣤⡀⠀⣀⡤⠴⣒⣶⠶⠿⠿⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⣠⡴⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⣶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⡀⠙⠷⣼⡿⢚⣥⠶⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⣾⠁⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠬⠯⠤⢭⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⣿⡾⠋⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣰⣿⣿⣹⣷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣅⠀⠀⢘⣼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⠚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢦⡀⠀⣾⠂⣹⣶⡺⠯⣼⡉⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡙⢾⣷⣴⡿⠏⠁⣽⣿⣷⡈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⢻⡟⠶⢆⣼⣿⣿⣿⣷⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣸⡟⠁⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢉⡟⠛⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣏⣏⡿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⡾⢠⡾⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡾⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣼⠁⣼⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠟⢷⣄⠀⠀⣰⠟⠁⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢾⡆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠅⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢙⣷⣀⣿⣴⣾⣤⣄⣀⡀⠙⢧⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠹⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠿⠿⠛⣿⣩⠟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡾⣀⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⣄⠹⣦⡘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⣿⡋⠁⣙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠛⡗⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⢾⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣿⢿⣶⠛⠋⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠸⢰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠀⢉⡟⢻⡄⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠒⠒⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣶⡾⢿⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠳⡌⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⢸⢳⠸⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⣸⢯⠁⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣦⠿⡷⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡇⢸⠈⢧⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡇⡄⢀⣏⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠈⢧⡹⣞⠳⣽⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣻⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠇⢸⡀⠘⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣳⣙⣷⣈⡿⢿⣿⣶⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢸⠀⠘⡇⠀⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣾⡿⡝⣿⣏⠉⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡌⠻⣝⣦⣄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⡿⣿⣆⠘⢻⡿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢻⡿⠟⣿⡽⠛⠛⠿⣿⣎⢻⣯⣿⣿⠟⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠁⠀⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠙⠻⣷⣤⠀⠸⣆⠀⢸⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⡆⠈⢿⣮⡙⣧⣀⠻⢦⣈⣉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠁⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣼⣿⣏⠉⠙⢲⡾⣥⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡀⠀⣾⣿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⣿⣷⢦⡘⢦⠘⡇⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⢿⡿⠁⠙⠓⠶⠤⠥⠴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢲⣦⡤⠤⠾⠛⠉⠻⣦⣼⣿⣦⣄⡀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢷⡀⡟⣿⣦⢸⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠳⣝⡿⢿⣦⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢿⠙⠮⣝⣳⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠳⣽⡇⢿⢿⢦⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠻⣯⠳⣤⣸⣷⠀⠀⠀⡀⠈⢧⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠈⢡⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡆⢰⣿⢸⣌⣯⢿⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⠙⡟⣇⢀⠀⢻⡀⠈⢳⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠰⣄⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⣴⠟⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣧⢸⣿⣷⣿⣟⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠘⣧⠀⣷⢹⡜⣀⠈⣇⠀⠀⢻⡄⢙⣦⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⠃⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠛⠿⠿⠿⠽⠿⠿⣦⡀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣤⠘⣧⢸⡘⣷⣸⡄⢹⡀⠀⢺⢻⡘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⠀⢀⣴⡿⠛⢱⡄⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣷⢿⠀⠹⣾⡇⣏⢷⣷⡈⡇⠀⠘⡇⢳⣿⣿⠻⣝⡶⣄⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣾⡿⠋⠀⠀⢸⣱⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣾⡆⣰⣷⣧⣿⡌⢿⣧⢻⠀⠀⢷⡆⢻⣿⠀⠈⠳⣌⠙⠲⣄⡀⠸⣯⡿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⠃⠀⢀⠀⠀⣸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢳⣯⡇⢸⣿⢻⡈⣿⢸⡆⠀⢸⢿⠈⣿⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣋⣠⣤⠤⠀⡀⠀⠀⣰⣿⢡⠏⠀⠀⡾⠀⢰⡏⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣠⡇⠀⠀⠀⢰⢠⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⣄⣘⡦⠁⣻⣽⣁⣸⣿⣸⣃⣿⣧⣧⠀⣼⠘⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⠛⢦⣄⣠⡴⠞⠋⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⢉⡟⠀⠀⣼⠃⠀⡿⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠙⠷⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⣿⣿⣿⢠⣹⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠲⠤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣽⡿⠁⡼⠀⠀⠰⠃⢀⡼⢡⡿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⣼⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⢾⣿⣿⡿⣿⡗⢛⣿⡿⢩⡇⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣼⡿⠁⣸⠃⠀⠀⠀⣠⣿⢣⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣯⡏⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢾⣿⣿⢡⣾⣴⢿⣿⡵⣿⠿⣱⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣱⣾⡿⠁⢰⠇⠀⠀⠀⡴⢣⣯⢿⡏⣼⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⢠⣿⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡄⠀⣷⣿⣦⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢻⣷⣿⡯⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⢰⢻⣿⠁⢀⡟⠀⢠⡆⠘⢁⡟⣩⠏⢠⣿⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠇⠀⣾⣿⢰⠇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣄⣤⡤⢾⣿⠋⠀⢸⡟⢉⣤⣴⣶⣶⣾⡷⠖⣻⠟⠁⠀⠉⠉⢛⢲⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⡟⣿⣿⠀⣼⠁⢀⡞⠀⠀⡼⠉⠁⢠⣟⣿⣆⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢰⣿⡟⡾⠀ ⢩⢠⣲⣴⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢸⢹⡀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⢳⣿⢿⢀⣇⠀⡾⢱⡇⢰⠃⢀⣴⢏⡾⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢠⡟⡟⣸⠃⠀ ⠲⣵⣿⣿⣷⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⡌⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣁⡉⠓⠶⣤⣀⠀⣠⢾⡇⠀⠀⡀⡟⡇⠀⡾⢸⡇⢸⣼⡇⣼⠃⢸⢁⡟⠚⠛⠳⠞⢁⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢀⡞⢰⢧⡏⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣧⢹⡄⠀⢹⣿⣆⣎⠉⣟⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠋⢉⡥⠴⢦⣀⠈⠉⠓⠶⢤⣈⠙⠓⠾⣷⡖⠿⣿⣶⣝⣀⠇⠸⡇⠀⣿⢣⣿⢀⣿⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡾⠁⣿⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢻⡄⠀⢻⣿⣞⠦⢬⣙⣶⣤⣀⢀⡼⠳⣌⣛⣦⣤⣉⣳⣄⠀⠀⠀⣈⣙⣶⢴⣿⣿⣦⣻⡝⢿⣿⡿⣶⣿⣦⣿⣾⡏⠘⢿⣇⣀⣤⣤⣴⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢠⡾⠁⢸⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣻⣄⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⢴⣚⣩⣄⡀⠀⠀⣉⡽⢗⡤⢾⡄⣿⣯⣥⣸⣼⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠙⠙⠿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣠⡿⠁⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣫⣵⠚⠉⠀⠈⣷⣇⠉⠉⠉⢳⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⢀⣸⣿⠛⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣰⠟⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢸⡆⠀⠀⢀⣼⣿⣦⣀⣀⣈⢷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣴⠞⠙⣿⠆⠀⠀⣘⠷⡽⠰⣦⣤⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢀⡾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣏⣠⣦⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠓⠒⠒⠒⢚⣻⣿⣿⣿⡿⢻⠛⠿⣿⠿⡿⣻⠍⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠁⠀⣠⠞⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⣟⠙⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢸⡄⠀⢸⣸⢱⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣽⠃⢀⡴⠋⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣛⣉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣭⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡞⠿⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠷⣯⣴⠟⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⡄⠀⡴⣯⣀⠀⡞⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⡾⠉⠛⠉⣸⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⢀⡏⡞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⡴⠤⠤⠽⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠙⢦⣸⠁⡇⠙⢿⡳⣤⣠⠶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠦⣝⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣀⣸⢹⢀⡇⠀⣀⣽⠞⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀⣀⣟⣩⢴⣿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠋⠀⣸⣯⣀⣀⣤⠶⣟⣳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⣿⣿⠟⢀⣠⣤⠞⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣏⣾⣿⡇⣠⣟⣩⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢱⢾⣯⣿⣿⣏⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⣸⣡⣿⠿⠋⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⢁⡤⠖⠀⠀⠀⣻⠟⢁⣠⣶⢻⣿⣿⡟⡏⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢠⣿⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠾⣥⡴⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠹⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⢀⡼⠧⢄⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⣄⠀⢀⣀⡀⠀⣤⣀⣰⣿⠶⣿⠟⠉⠀⠀⣀⣠⠴⢻⣿⡟⠀⢀⢀⡞⣡⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⢷⣶⡀⠉⠃⠈⠏⠙⠳⣶⡦⠤⣶⣞⣿⠿⠿⣷⣾⣿⠀⠀⢫⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠿⣯⣀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⠘⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡯⢯⡽⢭⢯⡝⣮⠽⣭⢫⡽⢭⣏⡳⣭⣿⡿⠋⢿⡵⣫⢽⣩⠯⣽⣩⠯⣝⡭⣏ ⣏⠷⣭⣛⢮⡝⣮⡝⣮⢳⡝⣳⣜⣷⣿⠋⠐⡄⢂⠹⣧⣛⡼⣹⢖⣣⢟⡼⣳⢭ ⣏⡟⣶⡹⢞⡼⣥⢻⡖⣏⠾⣵⣿⠟⢠⣾⣤⡐⢂⡐⠘⣧⣏⠷⣎⢷⣋⡾⣵⢫ ⡎⣷⡎⣹⠏⣾⣸⣇⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⡆⢀⢁⣿⡏⣿⡾⠏⠁⠰⣏⣷ ⡽⣲⡝⢧⣛⢶⢣⣞⣷⣿⣿⣸⢻⡄⡈⠻⠿⠿⠋⢤⣾⣯⠟⠁⠀⢀⣠⠜⣯⢖ ⡳⣇⢯⣳⡹⣮⣿⣿⡿⣜⣣⢯⣳⢻⣦⣐⣀⣦⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠱⢯ ⡳⣝⡺⣴⣿⡿⠋⠄⡉⠷⣝⣮⢳⡳⣎⡟⣿⣛⢯⡟⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⢀⠠⠊ ⣝⣎⣷⣿⠟⢱⣾⣿⣶⡀⠙⣾⣣⢟⡼⣳⢓⣮⡟⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⡔⠂⠀⠀ ⡞⣼⣿⡏⢐⠸⣿⣿⣿⡿⠀⢼⣿⢎⡷⣽⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⣝⡞⡿⣽⣂⠆⣈⢉⢋⡙⢨⣼⣿⣎⠷⣿⠏⣹⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣏⢷⣇⠿⣶⡀⠎⠰⣀⣿⢿⣷⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠆⠀⠀⠀ ⠀⠻⣷⣮⢻⡵⣛⠿⣶⠿⣟⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠠⣄⢠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣧⣛⣭⢻⣜⡻⣼⡇⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡡⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡷⣎⠷⣎⢷⣹⡗⠋⠀⠀⣀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡶⢫⣭⡝⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣹⡿⢃⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⣗⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⢠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣚⣽⡛⢦ ⠀⠀⣿⣨⣗⠀⢀⣤⡶⠟⠛⣉⣽⣶⣯⠿⠿⠿⢯⣷⢤⡀⠀⠀⠀⢦⣼⣿⠇⣸ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⢀⣴⠟⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠰⣆⠈⠙⢷⣆⠀⠀⣤⣏⣴⠾⠃ ⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⢠⡿⠃⠀⠀⣸⡁⠀⢰⠀⠀⢸⡄⠀⣄⠻⣧⠐⣯⣩⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠂⣼⠃⢸⡄⠉⣽⠀⠀⣯⠀⠀⡘⣧⠀⢸⡄⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠆⠈⢄⡟⠀⣸⠄⠠⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣽⢷⡀⠈⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⢠⡭⢠⡇⠀⢼⣂⣰⣿⣦⣠⣿⢯⣄⣾⣿⣦⣼⡇⢲⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⣰⠃⣾⣇⠀⢺⠟⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣹⠇⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢐⣿⠁⣯⠐⣿⢻⣀⠸⡇⠙⠿⠛⠀⠀⡀⠄⠈⠛⢋⢸⡄⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡌⣷⡌⠻⣽⡜⣎⡧⠐⠂⠐⠀⡀⠀⢀⠠⠁⠂⣼⢃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣷⢾⣇⡳⢸⢷⣧⢻⣤⣤⣄⣡⣠⣔⣤⡴⡞⣿⣃⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢿⣻⣿⣿⢾⣟⣯⣧⠰⠌⡍⠛⠹⣶⣿⣿⣿⢲⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣨⣾⣿⣿⣹⣾⡟⠙⠛⠉⡙⡙⣛⠉⠹⣿⣻⣿⣿⣝⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(❍ᴥ❍ʋ)

⣯⢻⢭⢯⡹⣭⢛⡼⢣⣏⢳⣭⢳⡹⣬⡿⣟⢯⡻⡽⣭⣻⣿⣿⡿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣭⣿⢿⠻⣝⣎⣷⣽⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣫⡝⣯⢻⡽⣯⢟⣯⡟⣿⣿⣏⡳⢯⡽⣍⣳⡿⠟⠋⠉⠁⣺⣝⢯⣻⣽⢻⣟⣯⢟ ⣳⢏⡞⣮⠵⣣⢻⡜⡳⣜⡳⢬⢳⣾⡿⡽⢾⣹⣳⣽⢿⡿⣹⢶⣛⠷⣝⡶⣱⢏⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣯⡿⣟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣳⢯⣟⡶⣿⣳⡽⣿⣏⡳⢾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡞⣧⠷⣞⣟⣮⢳⢯ ⣏⢾⣙⠶⣫⢵⡓⡞⡵⣍⢾⣱⣿⣟⣼⡻⣏⣷⣽⡻⣮⢽⡽⣺⣭⢟⣧⢻⡝⣮⣳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢟⣿⠟⠛⢭⠿⠛⠛⠛⢋⣽⠿⠟⠻⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⣿⣳⢯⡿⣽⡷⣹⢣⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡝⣮⢻⣝⠾⣜⠯⣞ ⣛⢮⣭⢛⣥⢻⡜⡽⣱⢎⣿⣿⣳⣞⡷⣻⣵⣿⢳⣯⢗⣯⣞⠷⣮⢻⡜⣧⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠽⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⢄⣀⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣽⣻⣗⢧⣛⠼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡹⣎⢷⣚⠿⣸⠳⣭ ⣛⠾⣴⢫⣞⣣⡝⣞⣱⣾⣿⣳⡽⣾⣽⣳⡿⣞⣟⣮⡟⣾⡼⣻⣳⢯⣿⣿⣿⠿⠓⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠤⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⣏⢮⡝⣮⡿⠁⢀⡤⠒⢀⡿⠷⠿⠞⠛⠛⢓⡿⣰ ⣯⢻⣜⡷⢮⡵⣻⢴⣿⣿⣳⢯⣟⡷⣯⢷⣻⡽⣞⣷⣻⢧⣟⡷⣭⣿⠟⠋⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣮⡿⢋⡤⠞⠁⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣡⢃ ⣯⣟⡾⣽⣻⣼⣳⣿⣿⡷⣯⡿⣾⣽⣟⣯⢷⣻⡽⣾⣽⣻⢮⣿⣿⡿⠋⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣹⣿⣿⡛⢁⠄⣠⣟⡶⢯⣤⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢏⡜⡔⢨ ⣷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣿⣯⢿⡷⣿⣽⣿⣻⣞⣿⣳⣟⣷⣯⡷⣯⣿⣋⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣾⣏⡈⠙⠲⢦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡼⣟⠮⢎⠲⣉⠆ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣾⣽⣷⣻⣿⡟⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⢷⠀⠀⣠⡾⣯⠽⣌⡳⣍⠳⡌⡜ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⢾⣿⣾⣿⣯⣷⢿⣽⣻⡾⣽⣿⣽⠏⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣵⣾⡟⣵⢣⡟⢦⠳⣌⠳⡘⡔ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣷⢿⣻⣷⢿⣻⣽⣿⣿⠞⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⡜⣧⠻⣥⢛⡴⢣⡑⠌ ⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣿⡿⣽⣿⡏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢧⡻⡼⣙⢦⣋⠶⣡⠜⡀ ⣿⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣟⣿⡇⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠳⣍⠶⣩⠎⣕⠪⡔ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠶⢶⣶⡲⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠬⡓⣥⢛⡬⢳⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⡇⡀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⢀⡠⠔⣫⣭⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠙⠷⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣋⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⢒⠯⣜⡳⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠉⠓⠦⣀⡀⠀⠀⣡⣶⣿⢟⡛⠋⠉⠉⢙⣛⣿⣿⣦⣄⠘⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠷⠛⠉⢉⠉⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠙⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⡵⣫⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⣻⣿⢟⡭⠞⠉⣠⠴⠶⠦⢤⡈⠙⢮⠻⣯⠳⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣤⡉⠂⢀⠀⠈⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣾⠏⣴⠋⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢦⠀⠳⡝⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣠⢿⡯⠓⠒⠂⠒⠺⢽⣻⣿⣦⡀⣀⣠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠘⠀⠐⠃⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡵⠋⣠⠞⠉⠉⢹⢳⣄⠉⢿⣿⣯⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢿⣿⣿⠟⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡼⠁⠀⠀⢀⣄⠉⠘⡆⠀⠻⣿⡉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⢠⣶⣿⣿⠀⠀⡷⠀⠀⠈⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢦⣀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⢷⠀⠈⠛⠛⠁⠀⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠬⡁⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠊⢻⠶⢦⡤⠤⠤⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣳⡄⢀⠈⠳⣄⣀⣀⣠⠴⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢹⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠉⠷⣶⣀⣀⣀⣀⣰⡶⠁⠀⠀⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡅⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠙⣦⠤⠤⣤⣄⣀⡤⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠃⠁⠀⠀⢸⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡰⣂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠀⠈⠉⠈⠁⢻⠀⠘⣯⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠶⠲⠺⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣼⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠌⡵⠶⣆⣘⡟⠂⢿⣄⡀⠠⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢶⠈⢻⡽⠛⠚⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡀⣀⠐⡀⠘⣧⣄⡸⠉⢉⠉⠙⠚⠒⠛⠹⢉⠋⠛⠛⠛⠳⠾⠶⠷⠦⣤⢦⣤⢀⢺⡗⠚⣦⠠⠀⢠⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣤⣦⣥⣂⣤⣈⣡⣈⠡⣁⠢⡐⡐⠂⠄⢠⠀⠖⣺⣅⡰⠟⠲⠓⢨⡷⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⠿⠟⢫⠙⡛⢛⠛⡛⠿⠻⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡓⣌⠓⠓⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠲⠦⣴⣈⠦⣉⣍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠭⣉⢉⡉⢉⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣶⣌⡨⢁⠎⡐⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⣭⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣟⢿⣦⣖⠈⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⠣⢎⡱⢉⠻⣿⣷⣶⣦⣴⣶⢞⠫⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣾⣽⣿⣔⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢷⣎⡔⣉⠖⡤⢩⡙⢟⡩⢒⡌⢣⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢢⢉⠛⣦⣎⡑⢣⠜⢦⠱⢣⠜⣹⣿⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⢎⠒⡄⠛⢿⣤⢋⠦⡹⢢⡙⢼⣿⢣⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢊⡱⢌⢃⠖⡌⢿⣶⢣⡑⢎⢾⡿⣐⢆⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢢⡑⡎⡜⡸⡘⠦⣭⣷⣭⣯⣿⢣⡜⣆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡱⢪⡑⣎⠵⣉⠶⣡⠻⣿⣿⢧⢟⡹⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡚⡜⢮⡱⢣⢇⡝⣶⢯⡜⣮⢱⠧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡍⡹⣿⢿⣿⣜⢣⢏⡝⢮⣼⣏⠗⣮⣓⢯⣾⣿⣿⣿⡟⡭⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡣⡙⢆⠶⢡⢻⣆⢍⡻⣟⠾⣽⣾⢟⣬⣛⠶⣝⠾⣼⣿⣿⢯⣝⠷⡿⣔⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡱⣙⢎⠮⣅⠣⣿⣦⣑⢛⣦⡸⠛⠾⢶⣭⣟⣮⣿⢾⣿⣹⣏⡽⢷⣣⢏⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣵⣯⣮⣷⣼⣷⣯⣽⣷⣯⣼⣷⣤⣤⣤⣬⣽⣯⣥⣼⣿⣧⣿⣮⣧⣿⣿⣶⣵⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠾⠛⣉⣭⣭⣽⣏⠐⢾⣁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣥⣴⡯⠵⠶⣦⣀⠈⢳⡤⣌⠙⢶⣄⠀⠀ ⠀⣰⠋⢡⡾⠃⠀⠀⢀⡬⠿⣷⡀⢿⠈⢷⣄⠹⣦⠀ ⣸⠁⢠⣿⠁⠀⢀⡴⢟⣓⣦⡈⣿⡾⠀⠘⣿⡄⢿⡇ ⠉⣿⠈⣿⡀⠀⣸⡃⢾⣅⣸⣷⣿⠁⠀⢀⣿⠇⣸⡇ ⠀⣿⠀⠈⠳⣄⣏⠹⣶⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣼⠏⣠⠟⠀ ⠀⠻⣦⣀⣾⠋⠻⣄⡀⠀⢀⣀⣠⣴⠿⢿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⣩⣟⣛⠉⠉⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣼⠉⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣟⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠋⠀⠉⠉⠙⠷⣄⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠶⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⢉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢼⣿⡿⠟⠛⠶⢦⣄⣸⣟⣭⠗⠒⠒⠶⠶⢤⣤⣄⣀⡀⠻⣦⡀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⣻⡃⢰⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠢⣬⡿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣤⡀⠉⠉⠙⠛⠛⣻⣿⣿⠞⠻⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠙⠳⠶⠶⠶⠛⠋⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣤⣤⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠶⠿⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠒⠳⣦⣄⠈⠛⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⡀⠙⠻⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⣤⣌⠛⢷⣄⠀⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡌⠻⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣶⡿⠗⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢿⡄⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⠉⠀⢠⠶⣦⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣶⣤⣶⣶⢶⣶⣦⣾⠿⣾⡿⢶⡶⣶⠀⣶⡶⠶⣶⢶⣶⢶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣿⣧⣿⢷⡶⣦⠀⣤⢶⠶⣾⢿⣶⣤⣿⣷⣦⣶⣦⡀⠀ ⠈⣿⡏⣾⣿⢸⣿⣿⠃⠧⠹⡇⢸⡇⢸⠀⠙⡇⢸⣿⢈⣏⢸⡟⠸⡌⢿⣿⢸⡟⠙⣷⣼⡟⢿⠠⣿⢸⣷⣿⢸⣿⢸⠰⣿⢻⣿⣿⣿⣶ ⠀⠹⠷⠟⠿⠾⠿⠿⣾⣿⠧⠷⢾⣧⠾⠀⠀⠷⠾⠿⠼⠿⠾⠵⠟⠿⠼⠿⠴⠇⠀⠻⠮⠵⠿⠀⠻⠮⠵⠿⣾⡽⣾⣶⠯⠾⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣦⣦⣤⣤⣶⣿⣧⣼⣿⣦⣄⣀⣴⣿⣿ ⠀⠀⣠⣤⣤⣀⣄⣀⣤⣽⣧⣤⣤⣾⣿⣻⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣭⣭⣷⣦⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢹⣯⣿⣽⣯⢹⣿⢸⣿⠋⢻⡈⠏⠈⠏⣽⠈⡿⢸⡏⣾⡍⣿⣿⣿⢋⡌⣿⣏⣾⣿⡇⣾⣩⣿⢸⣿⣿⣴⣾⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣘⣋⣿⣜⣋⣼⣿⣈⣿⠿⣾⣧⣠⣧⣰⣿⣠⣿⣸⣧⣛⣠⣿⣿⣇⣾⣷⣼⣯⣛⣠⣟⣿⣯⣿⣘⣛⣿⣙⣋⣽⣟⣻⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⢀⣤⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠾⣟⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠁⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣧⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠴⠶⠛⠉⠉⠹⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠲⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠀ ⢸⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀ ⢸⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡆ ⢸⠀⡿⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇ ⢸⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣼⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡟⠀ ⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠃⣸⠃⠀ ⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠏⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⡙⠛⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢤⣄⡀⠉⠛⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠶⢬⣷⣤⣭⣭⣬⣤⣤⠴⠶⠖⠚⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡒⢢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⢚⣻⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢯⣍⡉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣡⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⡇⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⡿⠿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⡗⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⠂⠀⠀⢦⣤⣴⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠀⠀⠒⠺⠭⢿⣒⣶⣶⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢻⡀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣧ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢒⣒⣶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢹ ⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⡏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀ ⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠾⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀ ⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⣵⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠲⣶⣶⣶⡦⠤⠤⣤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⡼⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣾⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠃⠀⠀⠀⢈⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⢿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠉⠉⠙⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠈⠙⠛⠛⠿⠷⣦⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⠏⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⡀⠀⠐⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢠⡟⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢀⢂⣾⣇⣀⠀⠀⣿⠀⢀⡀⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠂⡆⣿⠀⠀⣈⣿⠀⢸⡏⠉⣉⢻⠉⠉⠉⡿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠘⠂⢠⣿⠁⠀⢀⣿⠋⠃⠐⠀⠋⢿⣦⣀⣼⡿⠃⢸⣿⠆⠈⠘⠂⠒⠀⠃⠘⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣠⣼⠿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣭⣤⣄⣀⣄⣤⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⣤⣠⣠⣠⣄⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👱‍♂️💪🔥📶⚡💥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⢧⢀⡴⠚⠁⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠦⣄⣰⠏⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⡄⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡴⠶⢶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⡁⠀⠐⡆⣠⣴⣿⣵⣶⣶⣶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠄⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣥⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢲⣩⡔⢯⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢤⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣿⣇⡠⠃⠀⠀⡇⠀⠀⢀⢰⠉⠀⡠⠜⢧⢰⠀⠈⢿⡙⠛⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠘⠉⠀⡐⠉⠀⢱⣶⠀⡞⠯⠴⠛⡲⢀⡞⠀⢸⡶⢼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⡰⠀⡈⠉⠁⠈⠸⡜⠀⣄⠀⠊⣠⠞⢱⣤⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣜⡁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡈⢻⡉⣽⢤⣀⣷⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣶⡶⢶⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⡆⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢼⡅⣯⢰⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡟⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢿⣿⣓⣼⣻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣥⣿⢇⡿⡉⠭⡑⢄⠣⣙⣦⣍⡛⠧⠹⣏⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣐⣉⣿⣿⢰⡇⡱⢂⠍⢢⡑⢄⠺⣽⣳⣬⣑⣤⠷⣋⢙⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠶⠏⠀⣩⣾⣿⣿⣼⣧⣦⣵⣮⣥⣼⣌⣱⣧⣯⣽⣏⡰⢡⣶⠟⠛⠖⠲⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣸⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⠛⠉⢻⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢲⡖⠋⠀⠀⠀⢸⡏⢹⠋⢩⣼⠉⡌⢩⠉⡍⣽⡅⢰⣾⠀⠀⠘⣧⣴⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⢉⣛⡾⢡⡉⢜⡠⢃⣾⡯⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡱⢐⣣⠞⡡⠒⣌⢢⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢡⠌⣻⣶⣋⠔⣡⢓⣼⢿⣵⣿⡿⢿⣱⡾⢋⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡾⡽⢃⠝⣷⣴⠟⠁⠀⠙⣿⠵⣋⠳⣝⢮⣲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣻⣿⣿⣦⣾⣿⣧⣝⢷⣌⣒⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣱⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢟⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢯⣗⢿⣹⢷⡀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡹⣞⡼⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⠷⣏⡿⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣯⡟⣞⡯⢷⢯⡇⠀⢀⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢶⡹⢮⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣷⣻⢾⣿⡟⣧⢯⣿⣟⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⢷⣫⠿⣝⣷⣻⢿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣯⠿⣽⣳⣤⣷⣻⣭⢟⣯⣻⠀⣠⠟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⡵⣫⡝⣧⣛⢧⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⢾⣽⣳⢯⣿⢯⡝⣮⢳⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣧⢿⡹⢯⢿⣿⢯⡾⣿⣻⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣞⣞⣻⣵⡻⣼⡳⣧⣟⢾⣳⠃⡰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⠿⣜⢯⡞⣵⡛⣶⣹⣾⣿⣿⡿⣏⢷⡹⢮⣟⣞⣧⣿⢫⡞⡽⣎⢿⣟⡼⣻⣿⣿⣿⡞⣽⣻⡷⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⡽⣛⣮⢿⣿⣳⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣷⡀⡀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢷⣺⡽⣳⣻⡵⣞⣯⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣻⡾⣏⠿⣜⡳⡞⣵⣹⣳⣿⣿⡿⣏⡷⣝⣾⣽⢿⣹⢮⠷⣭⢳⣝⡳⢮⣻⣧⢟⣿⣿⣿⢷⣻⣳⢯⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣻⣽⢿⣮⢟⡿⣽⣾⡝⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠻⣷⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠷⣏⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣛⣶⡿⣝⢮⡻⣜⣳⠽⣎⣿⣿⣿⡟⣽⣺⢵⣻⢾⡽⣚⣧⢟⡽⣎⠷⣮⣝⣳⣿⢧⣻⣟⣾⣿⣿⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⡵⡾⠀⣿⡯⣽⣛⣮⢿⡜⣷⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣘⣇⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣻⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣏⣾⣟⡳⣝⢮⡳⣽⢎⣟⣿⣻⡿⣧⣻⣗⣯⡿⣽⢏⡾⣝⢮⡻⣜⢮⣛⠶⣎⢷⡟⣮⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣷⡇⠀⢧⢿⢧⣻⢾⣻⣻⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⢻⣼⣟⢮⡳⣝⡮⣷⢫⣞⣿⣳⢿⡽⣶⣟⣾⣟⡾⣝⢾⣹⢎⡷⣝⢮⡳⣭⢻⡼⣿⡹⢶⡿⣾⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠸⣯⢷⣫⢿⣷⡽⣧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⣼⡏⠀⠀⣸⣿⣿⠏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣎⢷⣫⡿⢮⣳⡝⣾⣻⢧⣟⣾⢯⣻⡿⣽⣳⣿⡟⣼⢳⡽⣎⣟⡾⣹⢎⡷⣹⢎⡷⣽⢧⣛⣿⣿⣿⣽⣯⢿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⡟⠀⠀⢸⢡⢻⣯⡽⣞⡽⣿⡜⣷⢺⢿⣿⡽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⠏⢀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣳⠽⣎⣿⣭⣟⢧⣿⢯⡗⣯⡾⣏⣷⣿⣻⣽⣿⡗⣯⢳⣏⣾⣛⣾⡹⢧⡻⣜⢧⣻⣼⡟⣮⣽⢷⣿⣟⣿⣽⣻⣿⣳⢿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⠁⠀⠀⣼⢢⢹⡾⣵⡻⣼⢿⣿⡘⢯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⠏⡐⣸⣳⣿⣿⣿⣿⡳⣽⢫⢶⣽⣻⣻⡽⣺⡿⣾⡱⣿⢷⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢏⣾⣹⡿⣿⣫⢗⣮⢳⡝⣮⢯⣿⡱⣏⡿⣾⣟⣿⣿⡽⣿⣯⣟⡾⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⡏⡜⡌⣷⣹⢧⡟⣾⣿⣧⡘⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⢀⣼⡟⣱⠗⣰⡷⣿⣿⣿⣿⣗⡻⣜⢯⢷⢧⢷⣯⢳⣿⡽⣣⢿⡟⣾⣿⣿⣷⣿⢿⡱⢯⣾⣿⣿⣿⡟⣼⢫⡖⣯⢞⣧⣿⣏⢷⣯⠿⣵⣿⣻⣿⣿⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⠓⡜⣸⢯⡗⣯⠾⣽⣾⣿⣯⡘⣮⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠟⣡⠾⢁⣴⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣜⣳⣯⢾⡟⡸⢸⣞⣽⣳⣏⠷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣏⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢣⡟⣼⣷⣻⣯⡟⣼⣟⣾⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣏⣘⣰⣟⢮⣝⢮⡟⣶⢻⣽⣿⣇⠘⣏⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠈⣷⣄⠀⠈⠙⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⡿⠋⡡⠞⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⣾⡈⢿⠀⡇⡾⣧⣟⡷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢺⡵⣫⢾⣟⣾⡿⢧⣿⢿⡽⣶⣟⣳⣿⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣝⣮⢳⡝⡾⣭⢿⣻⣿⡄⡜⣯⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠭⠍⠓⠊⠁⠂⢁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣻⢣⠀⠁⢰⣻⣽⢏⡷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⢼⣷⣿⣿⡿⣽⣿⢯⣟⣾⣟⡾⣟⣯⣟⣾⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⡶⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡞⣧⢻⡵⣫⢟⣿⣿⣷⢸⡘⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢉⢻⣿⣿⣦⣶⣤⡥⠀⠄⠠⢀⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣏⠾⣵⣿⡘⡆⠀⠈⢳⣿⢫⡗⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣯⢿⣾⣿⡽⣾⣿⣳⢾⣽⣿⣽⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢞⣧⢻⡵⢯⣻⣿⣿⡆⠷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⡄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⣎⠿⣽⣟⣧⠜⡄⠀⠀⠈⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡿⡽⣾⣿⣛⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠠⠌⢦⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⡶⣫⢞⡽⣣⣟⣿⣿⠀⢿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢳⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣵⢫⣟⣿⡿⠀⣇⠚⢆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢞⡵⣫⢞⡵⣿⣿⣿⡇⠈⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣭⢷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣎⢷⣻⣿⡇⡈⠘⣍⢎⡱⢄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣯⣛⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣯⢞⡵⣫⢞⣿⣿⣿⢳⠀⢻⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣜⢯⣿⣿⠇⡇⠀⣸⣆⠱⣊⠝⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣳⣿⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⢧⣤⣤⣝⣻⣿⣿⣯⣷⢫⡞⣵⢫⣿⣿⣯⢿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢧⣻⣯⢻⣿⣿⠀⠁⠀⣼⡻⣷⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣯⢷⣿⣿⢿⣻⣭⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⠟⠁⢀⣠⣤⣶⣶⣸⣿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣽⣾⣷⡿⣿⣟⣾⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣏⣿⣿⣿⠰⠀⠀⣻⢵⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⢯⣷⣟⣯⢷⡿⣽⣟⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣃⣤⣶⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢟⣿⡽⣺⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⣹⣯⢞⣿⡇⢸⠀⠀⢽⡞⣵⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣿⢿⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⠶⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣋⣩⣽⣿⣿⣛⡟⣧⣿⠿⡼⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣺⣿⡇⢸⠀⠀⢸⣻⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣝⣮⣷⡿⠟⣩⣾⣿⠿⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣜⣳⢯⡻⣽⡇⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡞⣿⡷⣿⡇⢸⠀⠀⢸⢧⣛⠶⣽⣿⣟⣷⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣶⡿⠿⡿⠛⠉⣠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡾⠝⣋⡩⠶⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠀⠉⠈⠛⠾⠋⢹⢯⡳⣏⡟⣮⣽⡿⣷⡿⠀⢠⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡹⣷⣿⣿⠈⡄⠀⠘⣮⣝⡻⣼⣿⣿⣿⣿⡽⣽⣳⢿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠤⠐⠒⠤⠁⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⡳⣝⡮⣽⢺⣭⣿⡿⠁⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⢱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢻⣿⠀⡇⠀⠀⢷⣫⢵⣣⣿⣿⣿⣿⣽⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⢷⡹⣞⡵⣿⡿⠋⠐⣠⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡰⢁⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⡀⢹⠀⠀⠘⣧⡟⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣭⣥⣤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⢮⢷⣹⣮⠟⢋⠄⣨⣶⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣷⢿⣿⣟⣿⣿⣯⢞⡇⠘⣇⠀⠀⢹⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣽⣯⣿⡿⠞⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⣚⣛⣉⣥⣐⣮⣴⣾⣿⣿⢯⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⢠⣾⡟⠁ ⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣯⡿⣟⣿⣿⣿⣧⢿⡀⢹⡆⠀⠀⢻⣞⢿⡻⢿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣳⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠳⣧⠿⠚⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣵⡿⠋⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣽⣆⠀⠀⢻⡞⣽⢫⢿⣿⡿⠟⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⢛⠪⠖⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠎⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣟⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣿⣿⣆⠘⣾⢧⡀⠀⠙⢧⣛⡮⡽⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣻⣶⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣿⣿⣿⡟⣷⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣴⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣯⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣶⣄⠀⠙⠷⣝⡳⣽⢲⡤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⢲⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⣿⡿⣿⣧⠘⢿⣦⣀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣷⣦⣀⡈⠉⠓⠻⠼⢧⣿⣼⠻⠯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⣽⣿⣻⣿⣧⠀⠉⠛⠿ ⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣟⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣖⣶⠯⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣣⢿⡽⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⢸⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡿⣿⣌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣶⡒⠈⠉⠁⠀⠀⠄⢀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢎⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣷ ⢸⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢞⡵⣣⢟⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⢁⢸⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢞⡵⣫⢞⣻⢿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢻⢇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣼⢣⡟⣼⢫⡽ ⠀⢰⡇⠘⢿⣿⡟⣿⣞⡭⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣸⣿⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠈⡆⢿⣿⣿⣷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⡷⣯⢳⡝⣮⢳⡝ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡝⣿⡼⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣯⣳⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⡸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣓⠙ ⠀⢠⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣮⡻⢼⣫⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⢖⣥⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⣗⣻⡽⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣛⡶⠃⠀⠐⣿⣿⣻⡼⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠱⠸⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥ ⠀⠘⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣓⣛⣚⠯⠟⣝⣛⣛⡩⣅⣶⢝⣶⣿⡿⣻⣾⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⢲⣻⡝⣿⣼⣝⡻⣖⡶⣤⢤⡶⣏⡟⣞⠶⡽⠁⠀⢠⣼⣟⣮⣗⣻⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠁⠱⣧⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⡿⣿⣽⣾⣿⠿⠷⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢋⢁⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣏⡷⣛⣧⠿⣽⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⣜⡟⠁⢀⣴⣟⢷⡾⣱⢾⡽⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠹⣏⢾⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢻⡽⡳⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣯⡇⠀⠀⢸⡿⣿⡞⣽⣻⣼⣻⣭⣟⣿⡜⡳⣝⢮⣳⢳⠎⠀⣠⡿⣞⡽⣾⣹⢯⣛⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣷⡀⠹⡞⣿⣷⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢟⡷⣭⢟⡾⣡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣱⣟⣳⢧⡷⣳⣳⢾⣹⢿⣕⣮⢳⡽⠃⢠⣾⡟⣽⡽⣞⣳⣭⢿⣹⢶⣻⡼⣏⣿⢻⡿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣰⠠⠹⡮⡽⣿⣿⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠤⠤⠴⠚⣩⣟⣮⡿⡼⢃⠞⣰⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⡼⢯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⢯⣯⢷⣛⣷⣫⢯⣻⣟⡾⣞⡝⠁⣴⣿⣷⡻⢧⡿⣭⢷⣫⢾⣝⣳⢯⢾⣝⣞⡯⢷⢯⣽⣻⢿⣷⣻⢿⣇⠀⡀⡙⣷⡹⢿⣿⣿⡏⢾⣽⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣹⣾⣿⡝⠱⠈⡼⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⡽⢯⣽⡳⢯⡇⠀⠀⠘⡟⠀⠈⣷⠋⠀⠈⢯⣿⣱⢿⣿⣇⢀⣾⣿⣿⣳⢟⣯⢷⣫⢷⣏⣟⡾⣹⣞⢯⣞⣧⣟⢯⣟⡶⢯⣻⡽⣳⣯⣿⠀⠇⣧⢹⣝⢯⣿⣿⡇⠀⠹⣷⣻ ⠀⠀⠀⢠⡖⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣶⡿⢋⡿⢠⠃⡼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⢻⣛⣶⣻⢯⡇⠀⠀⠀⢇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠙⢾⣾⣿⣿⣯⢟⣾⣹⠾⣭⢷⡾⣹⣞⢷⣫⣟⠾⣼⣞⣯⣾⣽⣯⣷⣿⣷⣿⡟⠀⢀⡿⠀⣿⡗⣾⣿⡗⠀⠀⢻⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣶⣤⣰⣿⣧⣾⣿⣟⣤⣴⣖⣂⣀⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠂⠉⠉⠉⠀⠒⠢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡄⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⣠⠒⠊⠁⠀⠀⠈⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⢱⠦⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠆⠀⠀⢠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡳⡄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠟⣿⣿⡟⠀⠀⡌⠀⠀⡰⠃⠀⢀⡠⠒⠒⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣿⣿⡇⠀⢰⠉⠀⢰⠁⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢻⣿⡻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣿⡇⠀⡘⠀⠀⡆⠀⡜⠀⣀⠤⠖⠒⠢⣄⠀⠀⠠⡵⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢸⣿⡇⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⡇⠀⡇⠀⢸⠀⡘⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠗⠀⠸⢠⠱⢃⡠⠤⠠⢤⣀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠘⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢱⠀⢸⣌⣵⣷⣦⣄⠀⠀⠘⡆⠀⠸⢅⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠠⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢦⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⡍⠄⠀⠘⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠁⠈⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠈⢢⡹⣿⡿⣿⠿⠳⠀⢸⡗⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠆⠀⢸⠄⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣿⠓⠒⠂⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣦⣬⣉⠉⢀⠔⠁⠀⡟⠀⠀⠴⠁⠀⢀⠏⠀⠀⡎⠀⢀⡰⡇⠀⢐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠒⠈⠁⠘⣿⣆⠉⠛⠒⠈⠀⠀⣀⠞⠀⢀⠔⠁⠀⣺⠏⠀⡠⡲⠀⠀⢞⠵⠂⠐⣵⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠷⠾⠞⠊⢀⣰⠶⠃⠀⠀⢘⠏⢀⡲⠽⠃⢀⠠⣫⠃⢀⢔⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣒⣂⣠⣔⠺⠓⠁⠀⣀⣐⠜⠁⠀⢤⡐⠁⠈⢕⠝⡍⢀⠰⣱⣿⣰⢦⢄⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣬⣤⣀⣀⡴⣾⢳⠟⠁⠀⢈⢙⣊⢠⡐⣌⠔⡞⢐⢦⢪⣿⣿⡥⡎⣞⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⠃⢻⡍⢠⠉⠉⠉⠓⠀⢠⣬⡝⢩⡄⣥⠂⣴⡟⣴⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡠⣪⡪⡫⣺⢣⢫⣿⣽⣟⠓⣼⣟⠫⣐⡓⢚⠻⢅⣚⣿⣾⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣎⣾⡫⣪⢞⠕⣡⣿⣼⣿⣮⣩⣂⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡍⢎⡱⢡⢊⠴⢡⠢⣑⠂⠖⣠⠒⡰⢠⠃⢆⡱⠌⢢⠐⢂⢄⣦⣤⠦⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⢴⣀⢆⡐⠢⡐⠰⡐⢂⠆⡱⢀⠖⡠ ⡜⢢⠜⡡⢎⠲⠥⡒⠥⡚⠴⢡⠚⡔⢣⠘⣆⠲⣉⠆⣉⠢⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠶⣶⣶⣶⠶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣬⣟⣀⡃⢅⠓⡌⠣⠜⡠⢃⠎⡔ ⣌⠢⡙⡔⣊⠕⣢⠙⢦⡑⢪⠱⡘⡔⠣⢎⠤⡓⡄⡊⢄⠆⡑⠦⣹⠆⢀⢀⣴⡾⠟⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠉⠀⢸⡉⢿⠿⣿⣶⣤⡐⢦⣀⠵⠿⣿⣿⡿⠛⡄⢫⢐⡃⢎⡐⢣⠘⡤ ⣦⠵⣥⣚⠤⠯⠴⡭⢦⡙⢦⢣⡝⡬⢳⢌⠶⡱⢦⠭⢮⡜⣵⣟⣁⡀⢯⣾⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⠟⣀⣀⡷⡘⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣰⡐⠦⡘⢌⣻⡴⣥⢬⡵⢦⡼⠴⣬⠵⢮⡴ ⣯⢟⡶⣍⢻⣙⠳⡜⢦⡙⣦⢳⡼⣱⢏⡾⣹⡝⣯⣛⣧⢟⡾⣹⣿⣥⣼⣿⣿⣧⣴⣤⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⢿⣿⡿⣱⢏⡾⡼⢧⡻⣝⢮⣛⢧⣛ ⣏⢿⡸⣇⢇⡏⢷⣉⢷⡹⣶⣏⣸⣇⣿⣸⣇⣿⣱⣏⣾⣉⣿⣹⣎⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⡀⠀⠀⡀⣰⡿⠏⠁⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡶⠿⡾⢷⠿⢷⠿⡾⢷⢹⠾⡹ ⣟⢮⡳⣝⢮⣛⢷⣪⢧⣻⠞⠁⢢⡜⢠⠒⡨⠔⡡⢆⠢⡑⢢⠡⡌⠄⣿⡿⠋⠀⣀⣀⣄⣉⣡⠀⠀⠘⢏⢀⣤⠤⠤⠄⠀⠀⠸⡟⣿⣿⠛⡛⠡⢌⠂⡅⢢⠑⡪⠰⠡⢎⠢⣡⠃ ⣯⢷⡹⣎⡷⣹⡖⣯⠟⠁⡐⡈⠄⣸⠤⠥⢤⠱⢤⠬⠥⡜⠤⢥⠸⡔⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡡⠚⣧⢐⡡⢂⠲⡐⢢⠒⣡⠒⡥⢒⠒⢤⢃ ⡟⣶⡹⣎⢷⣳⡟⢁⠐⠠⠁⣰⢞⡱⣊⠝⣤⢋⠦⡙⢦⡉⢞⠤⡓⡜⣸⣇⠔⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠐⠒⠄⠰⣱⠀⣿⣷⣔⠣⡑⢬⢁⠳⣄⠫⢔⡉⠞⣠⢃ ⣟⢶⣹⢞⡽⠃⢀⠂⠌⣰⠞⡍⢦⠱⡘⡜⢤⢋⠖⡩⢆⡹⢈⢖⡩⢒⣽⡇⢠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠒⠂⢤⡀⢀⡴⡻⢠⣿⣿⣿⢢⢙⢂⠎⡱⢌⢃⠎⡜⡱⢂⠣ ⣯⣟⠾⠋⡀⠂⠄⢈⡼⣿⣿⣌⠆⣣⢑⡚⡴⣉⠎⣕⠪⠴⣉⠦⣑⠣⠼⣿⠁⠀⣠⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡀⠀⠈⡌⠳⣾⣿⣿⣿⣿⠢⢍⢪⡘⢥⡉⢎⡜⡰⢡⢋⡜ ⡿⠊⢀⠐⠠⠁⡼⠋⢠⠉⠿⣾⣷⣄⠣⡜⡰⢡⠞⡤⢋⠵⡘⢦⠱⣉⠞⡬⢇⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⣸⠖⣾⡝⢿⣿⣿⣇⡍⢆⢣⠜⣢⠙⢦⡘⢥⠓⣌⠲ ⠀⠄⠠⠈⣠⠟⢀⠡⠂⡔⢀⠉⢻⣯⣷⡌⢱⢃⠞⣰⠩⢖⡩⢆⠏⡆⢯⣰⠯⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢃⣼⣷⠸⡡⢏⡻⠿⢎⡜⢢⠝⡤⢛⡤⡙⢦⡙⢤⠓ ⠐⠂⣀⣾⣅⠀⠂⠆⡑⠨⠠⠌⡠⠘⢻⣿⣦⡉⢎⠥⣋⠦⣑⠎⣜⠟⠭⣄⡀⠈⠟⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢻⢱⣶⠋⠙⢳⡝⡢⢕⣩⠲⡘⡥⢚⡌⢇⡲⣉⠦⡙⣌⠣ ⠀⡁⡾⢿⣿⣿⣦⡐⠠⢁⠡⢊⡐⠈⠤⡙⢿⣿⠮⠶⠤⢷⣌⡚⣼⠀⠀⡎⠏⠓⢖⠠⡽⢿⣲⣤⣄⣤⡶⣛⣊⣁⣀⠾⠥⠔⠊⠁⠀⣷⢡⢃⢆⠣⡕⣌⠣⡜⢢⠱⢌⠲⢱⡈⢇ ⠀⠄⠁⠀⠹⣻⣿⣿⣷⣄⡈⠄⡰⢉⡐⠰⡈⢻⠋⠉⠉⢻⠻⣷⣇⠀⠀⠠⡞⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢒⡭⣇⣀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢠⢸⠧⢯⠬⠧⠷⠬⠷⠭⠭⠟⠾⠽⠳⠿⠿ ⠀⠆⠀⠀⠀⠈⠱⡿⣿⣿⣿⣆⠰⠀⡈⢁⠰⢹⠁⠀⠀⢸⠀⣸⠉⡰⠀⡇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣰⡿⡆⠀⢀⡰⠈⡹⠀⢀⠇⡾⡁⢆⠸⢀⠁⠎⡰⠈⠰⡈⠰⢀⠇⠰⡀ ⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠽⣿⣿⣿⣦⣈⠢⠑⢸⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⣅⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⡷⣞⣳⠺⡿⢊⠔⠀⠀⠸⢰⢸⣿⣶⣄⡂⠌⡐⢀⠁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠄ ⠀⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣿⢿⣿⣷⣌⣐⣠⣶⣿⡿⡿⠿⠿⠿⡟⠀⠀⠠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⡤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢨⣦⣿⣿⣿⡿⢛⣖⣦⡈⠄⡉⠐⠠⠈⡐⠄⠃ ⠀⡁⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣀⡹⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠈⠀⣤⣤⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣼⡌⣿⣷⠀⠄⠁⢂⠡⠐⢈⠁ ⠠⢀⣿⣿⡿⠿⣷⣦⠄⠤⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⣿⣿⣇⠠⠐⠀⠀⠌⠀⠂ ⠀⠀⡿⣀⢥⡄⠀⠈⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠔⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢏⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠾⣍⣠⣶⠶⣀⣀⣀⣀⠤⣤⣤⡶⢶⡤⣶⣤⡤⣤⠤⠤⢤⣀⠀⠈⠐⠄⢀⢹⣿⣙⣹⡟⠀⢀⠀⠐⡡⠜⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠿⣛⠿⣿⣟⠶⣾⣿⣛⠙⠉⠛⠙⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡼⡑⢦⡉⣾⡷⣋⠖⡼⢛⡍⡞⣼⠡⢎⡱⢊⠦⣩⢓⠲⢤⡈⢦⡁⡒⢊⣠⡦⠃⠐⠉⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠘⡞⡥⣧⣿⡟⡰⣉⠿⣷⣸⣿⣏⠀⠀⡀⢀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⡙⢆⡱⢃⠖⣡⠚⡔⢣⡼⣹⢣⡙⢦⠱⣉⠖⡡⢎⡵⠋⠉⠒⠒⠭⠭⠅⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡿⣋⠲⡱⢌⠎⣿⣿⣽⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡜⢢⠱⣉⠞⡤⢋⡜⣡⡇⣏⠦⡑⢎⡱⢌⢎⡱⡺⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠾⣛⡳⣕⢪⠜⣼⠿⡼⣿⠐⢂⠒⠒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢌⣣⣷⢻⡶⣥⣣⣜⣼⣣⡷⣌⡱⣊⠴⣉⠦⣱⠃⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠻⣽⣎⡳⣞⠱⣊⣿⡟⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣉⢷⡹⣇⠿⣎⣿⣹⡏⣷⢹⡹⢿⣶⢇⣿⡶⡶⢶⣀⣀⣀⣀⣱⣀⢀⡶⣀⡀⠀⠁⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⡈⡹⣁⠏⡸⢸⣿⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢵⣫⢟⣾⠼⠗⠻⠭⢷⣟⣳⣎⣿⣳⠟⠁⢠⣟⡟⢫⢛⡙⡏⠿⣷⢦⣀⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠈⡦⢱⠱⡌⢎⡱⢹⡾⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢈⠇⡎⡴⣉⠞⣌⠛⣿⣳⢶⣤⣄⣀⢣⠀⠀⠀⠀⢳⢡⠓⣜⢢⡙⣜⠇⣇⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠙⣄⠀⠰⢈⡟⠈⠁⠒⠒⠒⠦⠤⠤⣽⡞⣯⠼⣴⡱⣌⡲⣌⢣⣇⣟⣤⣉⣛⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡋⡔⢣⠜⣸⣀⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⠀⠀⠀⢸⡙⢯⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢼⣛⡶⣝⢧⡟⣾⣹⢯⣟⡶⣫⢗⡞⣯⢻⣆⠈⢂⠈⡄⣿⢞⡯⣷⠃⠀⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢠⡿⡘⢆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠓⠛⠿⠋⠉⠛⢿⣾⢷⣯⢞⣟⣿⣴⣳⣏⣾⠵⠋⠀⠀⣿⣿⡟⣗⡖⣖⢲

⠀⠸⡘⢄⠓⠖⡊⠑⠠⠔⠀⠆⣴⢩⣎⠀⠀⣿⠀⠀⠓⠐⠃⢘⠔⡵⣷⡀⢸⢢⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡟⢷⣌⣿⣿⣿⣿⡏⣔⣳⡯⣿⣿⣴⣿⣿⣆⠙⠔⠉⠐⢒⢺⣴⠋⡏⢂⣰⡀⠈⡆⣒⠒⣩⡋⢼⢌⡑⠀⡀ ⠀⠀⠈⡄⡥⡀⠸⠑⢀⠀⡠⠊⢠⡇⢙⠂⠠⡗⣶⡜⠒⢄⢠⠂⡠⢇⡹⡡⢺⣽⡿⣅⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡻⣿⣻⣿⣿⣿⣁⣴⢟⡻⠻⣯⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢭⣿⣿⣿⣿⡳⢌⠱⡀⠀⠔⠁⣼⡇⢀⠇⡯⣏⠺⢆⠱⣀⠜⢁⠇⢸⠼⡘⡢⠁ ⠀⠀⣸⢸⣧⠈⠄⠃⣀⣈⡲⠒⠁⡱⠐⠆⢰⡇⠑⠪⢕⣈⠄⠉⢀⠔⢫⠆⣾⡿⢷⣮⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠝⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣏⣀⣙⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡬⣯⢛⠻⢿⣧⠃⢼⣷⠉⠘⠒⠒⢋⡔⠁⢦⡅⠸⠂⠤⠂⠈⠠⠊⡠⢺⣣⣅⡪⡏ ⠀⠀⡿⡀⢏⠶⡚⠀⠀⠀⠀⠰⣅⢤⡪⡔⢹⠙⣽⡕⢄⠀⠀⢀⠳⢒⣷⣿⣿⢱⡂⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠟⢀⡇⠸⣶⣿⣿⠶⣋⠹⡇⠀⠀⡔⠁⡇⠀⣹⡈⠢⠆⠈⠢⡀⠀⡰⢁⢼⡈⡓⢢⣇ ⠀⠀⡇⡑⠺⡣⠊⠢⠀⠀⠀⠛⢺⠋⡔⠀⢸⡢⠏⠉⠈⠀⠀⠈⢩⣣⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣭⡽⠟⠫⠅⣿⡿⢶⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣅⣵⠀⡎⢀⠐⢀⢔⢼⡀⢑⣄⠁⠒⡡⠁⡇⡌⢸⠸⡑⢄⢶ ⠀⠀⣧⠈⡠⢈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠄⢸⠢⡑⢠⠤⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣿⣿⣿⢏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⠢⣀⣀⠤⢞⢟⣟⣒⣣⠼⡯⡟⢻⡥⡒⠘⣿⣿⡆⠀⡡⠐⡼⡁⠸⣔⢌⢞⡌⠢⡃⠘⡜⣡⢸⣀⢃⠆⢹ ⠀⠀⣧⠓⡰⡅⡑⠂⡀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⢀⡜⠀⠏⠢⡑⠘⠀⠀⢠⠋⣴⡿⡿⣿⡔⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣆⣐⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣶⠊⣼⣀⣸⣧⣿⣿⣿⣽⣷⢎⣀⡜⠄⡇⢸⢯⢇⠙⢦⠁⢨⠒⡁⠆⢸⢾⣎⠑⡋ ⠀⠀⣟⡌⠈⠾⣔⠀⠈⢢⠀⠀⠘⠒⠨⢃⢇⠁⡌⠒⠚⠀⠀⣠⣿⣾⡟⣤⣇⠘⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢿⡍⢻⣿⣿⡇⠀⡇⠸⠀⢼⡄⠙⢧⡀⢓⢇⢀⠗⡓⡹⣇⢷⠓⣔ ⠀⠀⣻⠈⠢⢀⠈⡖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠢⠅⠀⠀⠀⣰⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠠⠤⠐⠒⠒⠓⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠒⠒⠒⠤⠤⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢰⡿⠻⣟⡚⠻⣷⣿⣿⣿⠀⣧⣓⢥⢺⢰⣂⠄⡈⠈⠀⢀⢎⡽⡄⣇⣮⠀⢣ ⠀⠀⢩⡞⠂⠄⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⢲⡞⢀⡄⠈⡗⣲⣾⣿⣿⡟⠁⣰⢁⡜⢸⠈⢞⠠⠈⢢⠰⠥⢼⢣⢳⡇⠀⢸⡐ ⠀⠀⡁⠸⡀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢞⡷⣻⡏⢦⠗⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠈⠁⠀⢸⡀⠀⠑⠂⠡⠀⢀⡬⣜⢜⣅⠀⠂⡐ ⠀⠀⠥⠀⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⢚⡴⡀⠈⠢⠀⠁⠂⢔⡋⠂⣇⠑⣐⡀ ⠀⠀⠠⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⣎⣁⣤⣼⣖⣶⣦⣬⣑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⣈⣭⣤⣴⣮⣭⣴⡦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⢨⡇⠈⡄⠀⠀⠀⠁⢉⠔⢲⢾⠠⠱⡂ ⠀⠀⠈⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢧⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣎⡟⣿⣿⣿⣿⠀⠒⡝⣹⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠢⠄⢆⣸⠀⢃⠂ ⠀⠀⠀⠣⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣾⣿⠟⠀⣿⣿⠛⢽⣿⡿⢿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠧⣾⣿⡟⠻⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⢹⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠆⠀⠙⡘⠢⡘⠿⢃⡞⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣫⠳⡙⢿⠃⡚⣻⢻⣿⣿⣿⣿⠴⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠈⠤⠁⠀⠀⠀⠀⢄⠕⡡⡎⠸⠀⡕⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢺⡄⠀⠀⢢⡀⠙⠢⢀⣀⠡⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣄⣀⣁⠮⠃⣸⣏⣺⣿⣿⠹⡎⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠠⢡⠒⡗⠝⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣷⠀⠀⠉⠙⠛⠦⠲⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠦⠴⠶⠶⠊⣿⠇⣼⣿⣿⡩⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠝⠀⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣸⣿⡿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠡⠞⠉⠉⠉⠹⢩⠿⠽⠯⠍⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠒⠐⠒⡖⢩⡶⠒⠒⠤⠤⢤⢤⣤⣾⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠀⢀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢤⣄⣁⣈⣇⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠄⠠⢀⢸⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣏⣟⣿⣯⣟⣿⣟⣿⡹⢏⢯⡝⣭⣫⡝⡴⢸⢰⡧⠼⣜⣲⢣⢾⣾⡏⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⡿⣟⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠓⠚⠒⠛⠾⠗⠛⠚⢓⠿⣿⣿⣷⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡔⣓⣦⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠴⡚⢡⢢⣿⠼⠃⢎⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡿⣏⣾⠮⣕⣭⣆⣄⣤⡠⠶⡋⡕⢠⢂⡑⢂⣿⠎⡐⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢭⡞⡵⣋⡿⣙⠶⣣⢿⣿⠁⠦⡑⠒⡌⢂⠆⣌⣿⠃⡐⠄⢳⣿⣿⣿⣿⣯⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⡿⡜⡵⣣⡇⠿⣭⢳⣻⡘⢏⠢⢍⡱⠨⠜⣰⡾⠃⠤⠑⣈⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣞⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢟⠶⣹⠵⣳⣏⠇⠛⣧⣿⡇⢎⡱⢊⠴⡉⢮⡟⢠⠑⠌⢢⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡽⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⡠⣪⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢏⡻⣴⣛⣴⣻⠎⡡⠌⢣⢿⠦⡑⢪⠖⣫⠟⢠⠃⢌⡘⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠶⣹⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣾⣿⡇ ⢀⢌⣲⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣾⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⢯⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢭⠯⣝⣭⠷⡾⣟⡧⠐⠨⠌⢫⣗⡡⢃⡾⠅⢃⠢⠈⠄⡂⣿⡏⢾⣿⣿⢿⡿⢼⠟⠁⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣻⣭⣽⡷⠟⠋⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⣀⣠⣾⣷⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣴⣯⣯⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⣇⢔⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠷⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣀⣶⣖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⣖⡄⠀⠉⠙⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⣿⣿⣀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⢿⣷⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠹⠿⠿⠟⠁⠠⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢹⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡏ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣧⡀⠀⢤⣄⣀⣴⡟⠶⣤⣄⠀⠀⡀⠀⠉⠋⢁⣀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⠃ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠀⢹⡾⠉⠀⠀⠀⠉⡭⡯⠋⠀⡤⣶⠟⠻⣷⢤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣾⢃⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⢯⣷⣤⡾⠇⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣗⣫⠥⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⡶⠋⡟⠀⠀⢰⢾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⢻⣧⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠵⠋⠸⡏⣎⣷⡈⢣⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠀⠀⠉⠙⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣷⣴⠟⠁⠀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡿⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡴⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣇⣠⣯⡽⣧⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣲⣽⢦⣄⣀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠁⠀⠀⣰⢟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠉⠁⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡆⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣼⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡄⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣧⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣷⣄⣀⡀⢯⣧⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠾⠾⠻⠓⢷⠶⡶⡿⠿⠛⠛⠓⠒⠒⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠛⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠉⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠉⢀⣠⣴⣾⣧⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⡈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⡇⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠈⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠈⢿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣎⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⢻⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣼⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡆⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣴⠾⠛⣙⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⢉⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢻⣿⡆⠘⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣿⣷⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⡀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣃⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠂⠀⣀⣴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠉⠙⠛⠛⠻⠇⠀⠠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣀⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⡧⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣩⣿⠇⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠷⠶⠾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦 🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦 🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜🟦 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬛🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜🟦 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜🟦 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜🟦 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟨🟨⬛⬜🟦 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟨🟨🟥🟨🟨⬛🟦 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟨🟥🟨🟨🟨⬛ 🟦⬜⬜⬜⬜⬛🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟥🟨🟥🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟥🟥🟥🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟦🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟦🟨🟨🟨🟦🟦🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟦🟦🟦🟨🟨🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨🟨 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟧🟧🟧⬛🟨🟨🟨🟨

⢻⣶⣤⡀⠀⠐⢽⡤⢘⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣤⢾⣿⣿⢿⢁⣠⣴⣵⣿⠆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣑⣄⡠⣽⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢿ ⠀⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡷⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠂⠀⣿ ⠀⠀⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠙⠾⣝⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡷⠾ ⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡝⣿⠿⡿⠛⠁⠀⠀⢰ ⣿⡄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⠿⣦⡉⠻⡏⡽⠛⣩⣿⠟⣿⢿⣿⢽⣷⣶⡶⠆⠀⢀⣀⣼ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣿⣯⡻⠿⠀⠠⠤⠟⠳⡛⠿⠯⢿⣇⣈⣁⢟⠽⠟⠋⣡⣤⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⡆⢰⡄⠀⢣⠀⠊⠛⠟⣰⡆⠻⠋⣀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠘⠃⠀⡜⢠⡞⠃⠀⠭⣏⠄⠀⣯⣼⢇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣪⣧⠂⢹⣾⣦⣈⢛⣴⣾⣿⢿⣻⢡⣤⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⠙⣃⣤⣄⠀⠀⠸⣵⣾⣿⠟⠁⢀⣾⣻⣟⣿⡿⢿⣿⣸⣇⠉⠿⣦⣹⠟⢢⣤⣼⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢹⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣏⣽⣷⣧⣾⣧⣿⣿⣶⣾⡟⣈⣴⣾⣿⣿⣌⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⠛⠛⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⢈ ⣣⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣤⣤⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣿⣝⡿⣶⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠈⡟⠙⠟⣿⡁⠀⠀⠈⠛⢻⣽⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠋⠹⠀⠀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⣿⠀⢸⡇⠀⠧⠼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠆⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠷⠿⠃⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣸⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠷⣄⠀ ⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠈⣻⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠇⣼⠇⣾⡟⠉⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠃⠀⠀⠉ ⠀⠙⠆⠀⢀⡀⠀⠈⠛⠛⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠇⠈⠀⡼⠟⣽⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠛⠐⢶⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮ ⠀⠈⠻⡶⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣴⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠒⠢⠄⢀⣰⣿⣿⣯⣍⣩⣟⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠤⢄⡶⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡠⣿⣦⣬⣟⣿⣿ ⠀⢠⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣹⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢠⣿⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣷⠀⣉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⢀⣤⣿⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⠈⢿⣿⡁⠛⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠛⠒⠀⠀⠿⠿⠁⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠘⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣙⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣿⣿⢦⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⡿⠁⠀⠈⢛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠀⠈⠑⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠷⠞⠛⠁⠀⠀⢠⣶⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢭⣙⣛⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣶⣤⣤⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⡻⣷⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣇⡏⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣠⠤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠁⢠⣶⡖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣦⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣶⠦⠀⣹⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠉⣉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣈⣉⣍⣉⡷⠆⠉⠉⠉⠷⠉⠈⠉⢉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠛⠷⣶⠤⠤⠶⣶⣤⣤⠤⣶⠦⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠠⣀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⠀⠘⢷⣤⣽⣖⠒⠲⠒⠒⠛⢶⣄⡀⢀⣤⠀⠀⠀⠘⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⡀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣦⣤⣥⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣄⣀⣀⣤⣠⣤⣤⡠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣍⠣⠱⡈⢆⠡⢂⠔⠠⠀⠄⡀⠀⠄⠠⠄⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠄⠠⠌⢌⡉⢎⡙⢿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⢋⠤⣉⠱⡈⠆⠱⡈⠤⢁⠡⠂⠄⠡⢈⠔⡈⠄⠺⣶⣦⣅⣢⣵⡾⢋⠠⠌⠤⠡⠌⠤⡈⠔⡈⠆⡽⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣋⠖⡩⢎⠰⢌⠢⡑⢨⠡⡐⠢⠌⡄⠣⡈⢅⢊⡐⢄⠊⡔⠸⣿⣿⣿⠟⠡⣀⠒⡌⢄⠣⡘⠤⠑⡌⠱⡘⢰⡘⢿⣿⣻⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠎⡜⡱⣈⠖⡈⢆⡑⠢⡁⢆⠱⡈⠔⣡⠘⣄⢢⠘⡄⢣⠘⡤⢹⣿⠣⡘⠰⣀⢣⠘⣤⣣⡜⡠⢃⠬⡑⢬⡡⢜⡩⣿⣿⣽⣷⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡓⢎⡱⡑⢆⣿⢃⠆⡌⠱⡈⢆⠱⡨⣑⢢⣹⣾⣿⣧⡎⡥⢚⡰⢡⢋⠴⡡⢓⡌⢦⣿⣿⣿⣿⣗⡌⣒⢉⢦⡑⣎⡔⢺⣿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⠝⣢⠱⣩⣿⡟⡌⡒⢌⡱⢌⠢⣃⠕⣢⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⢎⡱⢊⡖⣡⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡎⢤⡃⢿⣌⢇⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⠓⡎⢥⢣⣿⣿⠱⣐⡉⢦⡐⢎⡱⢌⢺⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡣⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⢢⡙⢬⣷⢪⢼⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡹⡘⢦⣽⣿⢇⠣⢆⡱⢢⡑⢎⠴⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢦⡙⢆⣻⣷⠚⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣙⢎⡱⣉⣾⣿⣿⢊⡕⠪⡔⢣⠜⡬⢲⣹⣿⣿⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣏⣤⣴⣶⣄⠀⠈⠻⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⣏⢦⡙⢦⣹⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣍⠶⣡⢣⣿⣿⡇⡎⡔⢣⠜⣡⠞⣰⢣⣿⣿⣳⣟⣾⣳⣟⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠻⣿⣧⡀⠀⠘⢯⣿⢾⡽⣯⢿⣟⣿⢦⡙⢦⣹⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⡜⣢⢵⣿⣿⣿⢱⡘⣌⠣⢎⡱⢊⡖⣿⣿⣟⣷⣻⣞⣷⣻⡾⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠙⣿⣽⢯⣟⣿⣿⢼⡩⢶⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢳⡑⢦⣾⣿⣿⡟⢢⠱⡌⠳⣌⡱⢋⣼⣿⣿⣟⣾⣽⣾⢯⡟⠀⣀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡽⣯⣿⣞⡱⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⠇⢮⣹⣿⣿⣿⡏⠥⡓⣌⠳⠤⣍⢳⣾⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣯⣴⡿⠟⠉⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣦⠀⢻⣿⣿⣿⡧⣓⠭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣊⠞⣡⣿⣿⣿⣿⢌⡓⢜⡠⢋⠖⡬⢳⣿⣿⡿⣿⣻⣽⡏⠛⠿⣷⣦⣠⣴⠿⠛⠋⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠈⠿⣿⠦⠻⣿⣿⡷⣉⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⢓⡜⣽⣿⣿⣿⡿⡆⡍⠦⢱⡉⢞⡘⣿⣿⣿⣿⡯⠭⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣷⣖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣒⣶⣶⣿⡇⣯⡧⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⠣⢼⣿⣿⣿⣿⡗⡣⢜⣱⡥⡘⢦⢹⣿⣿⣿⣿⡗⣤⣿⣿⣯⣿⣳⣯⣿⣷⣿⣾⣿⢾⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⠴⢺⣿⣿⡇⣧⢗⡱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡲⣉⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢠⢃⣿⠇⡜⢢⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢛⠛⠚⠛⣟⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣾⣿⣿⡧⣿⣊⣶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢓⡱⢤⣿⢻⣿⣿⣿⢺⢅⢺⣣⢉⡌⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣱⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣹⣿⣿⣷⣿⢆⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡌⠴⢸⡏⣿⣿⣿⣿⢼⠈⣾⡗⡌⢬⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⡌⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠓⡌⢢⡿⢸⣿⣿⣿⣿⠊⡔⣯⡐⢌⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣛⠛⠛⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⣿⣿⣿⣿⢒⣯⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠣⡘⢤⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢸⠿⠐⡌⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣢⣄⣌⣦⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡅⢒⠁⣾⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢾⡇⡘⢐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡈⠆⡘⡇⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡟⠇⡠⠃⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠙⠻⣿⣿⡷⢎⣿⣿⣿⣿⣿⡡⡗⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢡⠂⣼⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣯⠐⡀⢃⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠛⠿⣯⡿⠟⠛⣿⣿⡐⣯⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢁⠂⠤⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠛⢀⠐⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠰⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠀⡡⢸⠳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠠⢈⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠐⡀⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠂⠐⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢺⠔⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠄⢰⡯⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢼⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢀⠘⣸⡇⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⡀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣺⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢀⠂⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠄⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠆⢱⣿⣡⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⢈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⡈⢼⣿⢡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠈⢄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡑⡈⢾⣿⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠣⢈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠡⢌⣿⡷⡈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠰⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠱⣈⣿⡷⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠤⢂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢃⠦⣿⡷⡉⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡽⣿⣽⢻⣟⣿⣻⢿⢿⡿⣿⢿⣻⣟⡿⣻⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠌⡖⣿⣷⡋⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠡⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢿⣻⣞⣿⣿⣯⢽⣿⡾⣹⢞⡶⣫⡞⣧⣟⡼⣳⣏⡾⣽⡿⢸⣯⢿⣿⣸⣯⢿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡞⡜⣿⣧⠹⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢣⠒⣽⣿⣿⣿⡿⣽⢯⣷⣻⣼⣻⡼⣻⠙⡷⣏⢾⡱⢧⣛⢶⡹⣞⡵⣫⢗⣯⠇⣟⣯⢿⣿⡿⣽⣻⡇⢧⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠓⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣞⠷⣮⢗⣯⢟⡆⢿⣹⢮⡝⣧⣛⢮⡳⣝⢾⡱⢯⡾⢀⡿⣏⡿⡇⣿⣯⢿⣇⢺⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⡽⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠰⣹⣿⣿⣿⣷⢯⣷⢯⣟⣧⡟⣮⢟⡾⡸⣧⡳⣝⢶⡹⣎⢷⡹⢮⡽⣻⢣⣞⠿⣭⣟⣷⡿⣞⣿⢧⣺⣿⣿⣿⡷⣯⢿⣽⣻⣾⢷⣻⣗⣯⢿⣹⠷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⣹⣿⣿⣿⠉⠛⠚⠿⠾⢧⣿⣽⣞⣽⣻⢷⡻⣜⢧⣻⡜⣧⢟⣯⢳⣟⣯⣯⣟⣷⣿⠹⠿⠿⢿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣏⣯⠷⣞⡧⢿⣭⢻⢧⢿⣹⢷⣻⠾⣽⣻⢾⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢦⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣏⡟⣶⡻⣽⣺⣭⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣾⢻⣵⣛⠷⣎⡟⣮⢗⡯⣞⢧⡟⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠲⠦⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣾⣽⣳⠿⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣏⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⣛⡶⣫⢟⡼⣹⢎⡿⣼⡹⢮⣝⣳⢽⣫⢿⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣯⣳⢟⣮⢳⡝⣮⢳⢶⣹⠳⣎⢷⣫⢞⣯⡽⣞⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣭⠽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣛⡾⣵⣛⢾⡱⣏⢾⣱⢻⡜⣧⣛⠾⣜⡿⣭⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣟⣧⡟⣧⠿⣜⡧⣏⢷⡹⢶⣭⢻⣝⡾⣳⢯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣳⢿⣽⣻⣧⣟⢮⡗⣯⣳⡞⣯⢾⣝⣯⣟⣾⡽⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣟⡾⣿⣿⣞⣯⣽⣳⣳⢿⣭⢷⣻⢾⡽⣞⣿⣽⣾⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣿⢾⡵⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣯⢿⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿ ⠃⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⢯⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡔⢁⠂⠄⠐⡀⠂⠌⠀⠄⠠⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠇⡔⡨⠐⡈⠐⠠⢉⠄⠃⡌⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣴⣤⣶⣶⣞⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣴⣤⡀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⢤⣀⡀⣼⣛⣧⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣏⢻⣍⠁⠀⢀⡀⠤⠄⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠤⠄⠀⠀⢸⡳⢾⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢯⡞⣎⡆⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀⡀⠀⠀⠻⣽⣻⡌⠹⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⢀⢾⣹⢿⣸⠀⣰⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠹⡿⣏⢆⠈⢷⡀⠀⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⠔⠛⠄⠙⠫⠇⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠠⠒⠒⠵⡈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⡰⠁⠀⠀⢠⠊⠄⠂⠁⠈⠁⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢳⡀⠈⠀ ⠈⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⢠⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡀⠆⢰⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠀⡄⠀⢀⠀⠀⡄⠂⠆⠀⠀⠀⠀⢁⠀⢁⠀⢸⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠰⡃⠄⠈⡄⠀⡇⢀⢰⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠸⢰⠀⣤⣅⣁⣴⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠱⢀⣁⣤⣧⣴⣧⣄⡇⢸⣸⡄⠀⢀⣆⠀⣦⠊⢹⣿⣿⡛⠻⢿⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⢴⣿⠟⠉⢈⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⡿⣧⠀⢸⡇⠀⢃⠀⢸⡇ ⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢉⡄⠀⢸⠁⠀⣷⣾⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠋⢁⡟⢀⡦⢧⠀⠸⡇⢸⡇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠪⡄⠀⠸⣁⠀⠹⣉⠉⠉⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢲⠛⠆⢉⠀⢸⠀⢀⢇⢸⡇ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡐⠐⣴⠀⠀⠏⠉⠖⠉⠋⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠊⠄⠌⢘⠀⠀⠸⢸⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢃⠘⠘⡀⠀⡸⡘⡐⡐⠠⠁⠀⡴⡖⣲⠒⠊⠉⠉⠉⠙⢿⣤⡇⠀⠀⠀⠈⢐⠀⠀⠁⣿⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠬⣁⡇⠀⠀⠑⠐⠤⠐⠀⠀⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠇⠀⠀⠀⠀⣼⢀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠀⠂⡇⠀⠃⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⡴⡞⡉⠈⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⢰⠈⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣀⠀⠀⢀⣰⠎⠁⢀⡶⠏⠁⣈⠆⠁⡀⠰⢸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢡⡄⡏⢆⠒⠢⠤⠤⠤⢨⠥⡴⠒⠚⠉⠉⠀⠀⡠⠁⡘⢠⠁⢀⠆⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⠁⠀⠘⡀⠠⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢰⠈⢱⠄⡀⡄⠀⢸⠀⠐⠀⠰⠁⠀⠀⡞⠄⣷⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠸⠀⡈⠀⠀⢂⠃⠀⡄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢔⠳⠀⠀⠣⠍⠒⠤⣰⠁⢠⠃⢠⠀⠀⠅⠀⢻⡀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠁

⠀⠀⠀⠀⣴⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⡀⣄⠄⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⢀⣼⠇⣤⣤⣼⣯⣤⣤⡸⣧⡀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣤⠉⠙⠻⠿⠛⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣄⣀⠴⠶⣀⡠⣼⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠀⢷⣄⠀⠀⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠀⢀⣾⠃ ⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⡍⠈⠝⡟⢻⠻⠉⢩⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⢃⡀⠀⠀⢀⠀⡾⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣦⣀⠈⠷⢥⣧⣼⡬⠾⠁⣀⡴⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⢦⣄⠀⠀⣀⡴⢞⣭⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣆⠀⠈⢙⡿⣮⣝⣒⠦⣬⣉⡀⠀⠀⢠⡶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡀⣤⣤⣿⣦⢘⣭⠷⠒⠈⠙⠛⠶⢯⣭⣟⣵⡟⣥⣤⣔⣶⠀ ⠀⠀⠘⠭⠉⠉⠉⠘⢿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠃⠀⠀⠊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⣻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⢀⣿⠿⠁⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⢻⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⠛⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⡵⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠁⠀⡾⠉⠇⠀⠀⠛⢛⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡿⠟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠹⣿⠷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠠⠖⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢷⠀⠈⠀⠀⠐⢦⣀⢳⡄⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣴⢆⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⢤⣀⣈⣳⣄⣀⣠⣾⠿⢋⡿⠿⠿⣿⣃⣉⣀⣠⣤⣴⡶⠿⠋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣀⣰⣴⠖⠛⠛⠋⣭⠁⢨⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢷⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⣸⣿⠀⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢯⠅⠀⠐⠦⢤⣤⣥⠤⠴⠒⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣸⡿⠛⢰⣿⠾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡟⠉⣿⠀⢸⡏⠀⠀⠙⠂⣀⣀⣤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢹⣧⡀⢤⣀⠀⠀⢀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡇⠀⢀⣴⠿⠋⣄⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣮⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⣶⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠛⠻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢉⣴⠟⣉⣥⣤⠶⠶⠶⢶⡀⠀⢹⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⠋⠀⣀⣴⢿⡿⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣛⣛⣛⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠻⠿⠱⡿⠋⣸⣷⣤⡀⠀⣠⣇⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢁⣤⣾⣿⠗⢈⣴⣿⣷⠀⠀⢀⡶⠚⠉⠉⢀⣤⣄⠙⢯⡈⠛⢙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢧⣤⣹⣿⣟⣀⣴⣯⡏⣶⡶⠀⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡻⣄⠀⠀⠻⣾⢿⣀⡬⠁⣰⣿⣿⠿⠿⣷⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣩⣷⣾⣿⡧⠀⣿⢠⡞⣳⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⢦⡙⣿⣷⣦⠾⠚⠋⠁⣀⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠻⡿⢿⣷⢴⢡⣟⢳⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠈⠻⣇⣸⣷⡿⣟⠶⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⡀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⢈⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠛⣦⡈⣻⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣼⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣇⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣦⡀⠀⠀⣾⣧⡾⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⢿⣧⣄⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠚⠛⠋⣉⣀⣀⣀⣤⣤⡟⠁⠀⢰⣿⢿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠉⠉⢷⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠖⢫⣉⣀⣤⣶⣶⣿⣯⣿⡿⠟⣩⠼⠋⠀⠀⠀⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡸⣿⣄⠀⠈⠙⠳⠶⠤⠍⠍⠉⠁⠀⠤⠤⣖⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣴⣿⢋⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠻⢦⡙⢿⣷⣄⣀⠀⣠⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣴⢿⣿⠿⠿⠟⣵⠟⣱⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣭⣛⠿⠿⠛⠛⣷⣽⡆⠀⢀⣯⡼⠃⠀⣠⡾⠃⣴⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣤⣀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⣀⣴⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠁⣠⡞⢹⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡞⢻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠉⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡇⠀⠀⢹⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣸⡇⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡆⢸⡛⠳⣤⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣇⢸⡇⠀⠀⠙⠻⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠘⠷⣄⣀⣀⣀⣀⣨⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣯⣄⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣠⡾⣿⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⣀⣤⣤⠾⠞⠓⠊⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣙⣛⠻⠿⠿⠧⠤⠴⢿⣯⣿⠃⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⣀⠀⢀⣴⣿⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠗⠛⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠯⠁⠀⠐⠛⠻⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢾⠛⠻⢦⣠⡾⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠏⢸⡇⢇⡐⢻⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⣿⡄⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠃⢸⣧⣼⣄⣠⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⢀⣿⣷⣼⣿⡄⢤⡙⣷⡦⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣿⠈⣿⡄⢷⠘⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⠇⢀⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢠⠏⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⣰⠏⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠖⠒⠶⣶⡄ ⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠁⣠⠞⠡⣠⡾⠛⠳⢶⣤⣠⣤⠾⠋⢁⣰⣦⣄⢀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠚⠁⣠⡾⡻⢻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡾⠋⠉⠉⠙⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠙⠛⠳⠦⠤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⢿⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣄⠀⠠⢀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠶⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐉⍟𝐙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⢾⣿⣟⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⣍⣴⠼⣿⣻⠟⣿⣟⢭⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⣰⡴⢿⣿⣖⠛⠉⠉⠉⠛⢮⠛⢿⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⢀⣴⣞⠏⣡⣿⣮⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠈⣇⠈⣿⡟⢿⣳⡄⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢀⣾⠿⢿⣷⡋⣗⣴⣿⠿⠋⠻⣷⡅⠀⢰⠃⣰⡿⠁⠀⢷⡟⡆⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣾⣍⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣣⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠹⡽⡆⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣷⣲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢷⣌⠓⠦⠤⠤⠴⠚⢉⣲⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠴⠒⠒⠒⢻⡟⠁⠀⠀⠉⠙⠺⣵⣫⡷⣄⠀⠀⠀⠙⢲⣤⠀⠀⢀⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣛⡲⠶⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣽⢷⣄⠀⠀⠀⠈⢿⡼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢁⠟⣹⠛⠲⣄⣙⣶⣞⡽⠋⠀⠈⠻⣼⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣰⢋⡾⣱⢏⣴⡿⠋⣷⣟⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠳⣜⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠒⢲⠟⠒⠦⢬⣘⢁⡼⠋⢠⣞⡽⢉⡦⣌⠳⡄⠀⠀⠀⠘⢧⠝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⢠⣯⣤⣀⠀⢀⡼⠋⠀⡰⠋⢚⡴⢫⡞⢉⢢⡈⢦⡀⠀⠀⠀⢫⣭⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⠀⢀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⣹⠏⣀⡴⠚⠙⢶⣈⠕⢉⡴⢁⡔⠙⢦⠱⣄⠀⠀⠀⣷⠞⢇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠒⠋⠀⠀⣀⣠⣤⠄⠒⠛⠒⢺⡟⣑⢾⡉⠳⣄⠀⠀⠙⢦⠉⠐⠋⡠⠊⡈⢧⡙⣆⣀⠼⢻⡏⣿⣀⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠈⠉⣛⡢⢤⡰⢋⡴⠋⠀⠉⢣⡈⠳⣄⠀⠀⠱⡄⠈⡠⠞⣡⢖⣷⠞⠁⠀⢸⣷⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠴⠚⠉⢠⡞⣱⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠈⢳⡀⠀⠙⣄⠐⢚⡵⠛⠁⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⢀⣠⡝⠁⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠹⡄⠀⠸⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣅⡀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠟⣥⣤⠝⠛⠛⢻⠂⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢳⡄⠀⢰⠋⠀⠀⣇⡤⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⣀⡤⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣹⡀⡘⠉⠓⠋⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⣰⠋⢧⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⢾⡇⠀⠀⠀⣸⠁⣀⠀⠾⣽⡶⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡃⢀⣸⠃⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣳⠋⠀⠀⠀⠀⣷⢎⡁⢀⠀⢹⣄⡴⣦⢀⡤⠞⠁⠉⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⣀⣠⢴⡿⢁⡾⣇⡼⠿⠗⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠉⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢀⡤⠒⠋⠻⠶⠯⠕⠊⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇ ⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠲⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣤⠎⠉⠉⢦⠶⠛⠉⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⡏⠀⣴⢲⠼⠶⢄⣀⣼⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⢘⣯⠀⠀⢸⠶⡀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠑⠒⣏⠉⢀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⣤⣴⣶⡶⠒⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣯⣭⣿⠀⠀⠀ ⠐⠒⠚⣿⣿⣿⡏⠀⠺⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠤⢿⣿⣿⣡⣴⣾⣿⣿⡿⣕⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⣠⠿⣿⡛⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠛⣻⡿⠷⢄⠀⠀ ⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠇⢀⣠⣴⣤⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⣠⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠋⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠠⣤⣴⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠀ ⠤⣾⡦⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣋⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⠀⠈⠋⢀⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣤⡀⠈⠻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣸⣧⢡⠀⠀ ⠀⠀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠁⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⠻⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣭⣥⣤⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠀⠾⠿⠟⠛⠀⠿⠿⣿⡙⠛⠛⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣟⣋⣼⣽⣾⣽⣦⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣷⣾⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣽⣾⣿⣿⣦⠀⠀ ⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⡯⠽⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠟⠛⠁⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇ ⢻⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣦⣤⠶⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣠⣏⡀⠂⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡃⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⢀⡞⠁⠀⣠⠶⠛⠉⠉⠉⠙⢦⡸⣿⡿⠀⠀⠀⡄⢀⣀⣀⡶⠀⠀⠀⢀⡄⣀⠀⣢⠟⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⡞⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢀⣠⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡴⠋⢻⡉⠙⠾⡟⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⢉⣹⣯⣍⣿⠉⠟⠀⠀⣸⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠁⠀⡴⠋⢀⡀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠉⠋⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠞⠋⠳⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⢤⠤⠶⠋⠙⠳⣆⣀⣈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠛⢦⣄⣀⡠⢀⣠⣤⣶⣶⣲⣄⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣘⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠯⠽⠟⠒⠻⠟⠛⠛⣯⣼⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠉⠙⠾⠿⠟⠚⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⠞⢻⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠓⠦⣄⡴⠋⣤⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣤⣀⡀⠀⠈⡿⠓⠶⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠁⠀⢳⠴⠉⣦⠀⠀⠤⠤⣦⣶⣒⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠈⠉⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠠⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣤⣄⡀⠀⠀⣶⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠼⠋⠁⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⣤⡀⠀⢀⣠⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠉⠙⠻⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⢠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⡟⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠹⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⡀⠀⠈⠛⢶⡀⠀⠀ ⠙⠻⠭⠽⠿⢻⣿⠖⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⠀⠀⢿⣀⠻⣦⣤⣤⣄⣙⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠁⣶⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠀⣇⠀⡟⠛⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣽⠄⢹⣯⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⡀⢰⡏⢰⣆⢹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣖⡶⣶⣦⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠈⠓⠶⠤⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⢿⠾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢼⡇⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣶⣄⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⣿⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⢻⣿⣿⢿⣶⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠻⢿⣦⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣶⠾⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠉⡙⠿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣾⣿⠛⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠛⡍⠈⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠈⠳⢰⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣷⡄⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⡛⠛⠟⠻⠟⠿⠿⡷⣟⣻⣿⣿⣦⣤⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⣛⣛⡿⠿⢿⠛⡟⠻⣿⢿⣟⣛⣛⣛⣻⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⠿⠷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡀⠄⡒⠈⠭⠭⠥⠈⠐⣚⣛⠛⠛⠛⡲⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠔⡨⡢⠑⠈⠉⠁⠉⠄⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢷⠀⠀ ⠠⣤⣿⣛⡛⠛⣻⢿⣛⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⢦⡀ ⡴⠛⢡⡶⠒⡖⠦⢭⣿⣮⣱⣎⣿⣿⡿⠏⠀⠙⡿⠷⠿⣾⢿⣿⢭⡞⡐⣷ ⡇⠀⢺⠠⢾⡟⠲⢤⣀⡀⠠⠤⠄⡖⢂⣀⠀⠀⠙⣦⣄⠉⠉⢰⡄⠠⢃⣿ ⠹⣎⡪⠀⠀⢷⡦⣄⣯⡉⠓⠲⣤⣵⣉⣀⡀⠶⠞⠁⣀⣨⣴⢿⣷⠈⣰⠃ ⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠻⣌⡟⠛⠷⣶⣧⣄⣀⣹⣏⣉⣻⣉⣉⣧⣸⣷⣿⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠈⠳⢤⡀⣸⠉⠉⠛⡿⠻⠿⡿⠿⣿⢿⡿⣿⡟⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣅⡪⢔⡠⢉⡛⠲⠦⠤⠧⣤⣤⣧⡴⠧⠾⠖⠛⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣅⡒⠡⠶⠀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⢁⠠⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀

⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣁⢈⠉⠉⣉⣉⡧⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠘⠢⡾⠋⠉⠉⢳⠀ ⠐⠛⢻⣯⠀⢠⠋⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⢸⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀ ⢴⣯⣉⣁⣀⡈⠒⠒⡀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⢰⣖⠒⡀⠀⢠⣴⠒⡂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣦⠈⢄⡾⠃⡜⣴⠟⢉⢥⡈⢢⢶⣯⢀⠁⠀⢰⡯⠉⡇ ⠀⠀⠈⢿⡬⢁⠌⢠⡿⠁⠆⠈⡇⢸⣿⣇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⡇ ⠀⠀⠀⢸⡯⢻⠀⢸⡇⠀⡀⢸⠇⢸⣿⠃⢈⠀⠀⣿⡀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣾⠁⠘⠀⢸⣧⠀⠈⠁⢀⠎⣿⠀⢺⠀⣰⡿⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠛⠒⠃⠀⠈⠛⠳⠶⠖⠋⠀⢿⣄⡀⠉⠁⠀⡠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⠤⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠟⢦⣤⡄⠒⠋⠁⠀⠀⢻⡝⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠁⠉⢳⣴⢻⣽⣟⢦⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠙⣿⢿⡇⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⡴⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠁⠀⣀⠓⠃⠀⢠⡞⣱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣧⣦⣤⣤⡔⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⢀⡾⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⡾⢋⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣸⢸⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡽⠛⠘⢿⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠤⠠⢤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠶⣿⡛⠁⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣦⢠⣰⠚⣋⣉⣁⣀⣤⠤⣶⣫⡤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠚⠿⠯⠭⠭⠭⠤⠼⠏⢹⢾⠿⠿⠟⠓⠒⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⡏⠀⠘⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⠏⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⡶⡦⢤⣀⡴⠋⣥⣍⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢿⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣥⣾⣷⣷⣶⡝⠂⠈⠀⠘⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣆⠹⣆⠀⢠⡆⠀⢀⡀⠈⠁⠀⢸⠐⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠫⢘⢧⣼⣷⣂⡈⠉⠀⢀⣀⡌⢧⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⡟⠿⠥⣶⣟⣉⣁⣠⡤⠴⠖⠙⠟⣴⣀⠀⣽⡿⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⢤⣈⣨⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀ ⣿⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢹⡄ ⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇ ⣿⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⡇ ⢹⡆⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⠀ ⠈⢷⡀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⣿⠀⣼⠃⠀ ⠀⠈⢷⣼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⠀⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⡾⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡾⢻⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡆⢹⠒⡦⢤⠤⡤⢤⢤⡤⣤⠤⡔⡿⢁⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢣⢸⠦⣧⣼⣀⡇⢸⢀⣇⣸⣠⡷⢇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠺⣄⣇⢸⠉⡏⢹⠉⡏⢹⢀⣧⠾⠋⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠚⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣄⣀⣤⠤⣤⣀⠀⣤⣤⠦⣤⣀⠀⠀⠀⣴⣦⡄⣀⣤⣤⣤⣀⠠⣤⣀⣀⣤⣤⣿⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠞⠛⠲⠶⠒⠛⠀⣿⠺⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠘⠷⠆⠛⠿⠿⠿⠛⠠⠾⠛⠙⠳⠦⠸⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠖⠒⠶⠒⠲⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣷ ⠐⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿ ⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣤⣄⣀⣀⡀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢡⡟⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⡠⠒⠀⠀⠀⠈⠘⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣧⡀⠀⠀⣠⣶⣾⣷⣶⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⣀⣈⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣷⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣼⣿⣿⠿⠟⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⡿⠻⣿⣿ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡄⠀⠐⠛⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⠀⢠⣴⣶⣿⣶⡄⠈⣿⡟⠀⢦⣿⣿ ⠠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⡿⢿⠟⢁⢸⡿⠀⠀⣤⣻⣿ ⠀⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣷⣿⡟⠃⠻⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣉⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠶⠖⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣬⣙⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⣛⣳⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⠄⢄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⣮⣿⡷⠿⠿⠟⠿⠿⣶⣕⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣪⣷⠿⢛⠩⡰⢈⢒⠡⠚⡄⠓⡌⠻⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣦⠀⢀⢤⣖⣮⣭⣭⣭⣔⣲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣽⡾⠟⢋⡔⢌⠢⡑⢢⠑⡌⣘⠡⢌⠱⡈⠥⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⠿⠛⡩⢉⡌⢩⢉⠛⢿⣮⣖⢄⠀⢀⢴⣺⡾⠟⡩⡐⡉⠆⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢄⠣⢌⠢⡑⠌⣿ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡔⢨⠑⡌⣡⠘⡄⢊⠱⣈⠋⢿⣿⣷⣿⡟⢋⠔⡡⡑⠤⡑⠬⡐⢡⠊⡔⢡⠊⡔⢊⠔⡌⢢⠑⣼⡟ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣮⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠟⡄⢣⠈⢆⠱⡐⢄⠣⡘⢌⠱⢠⠉⢆⠹⣿⣇⡘⠢⠜⡠⢑⠢⡑⢢⢁⠣⡘⢌⠢⠱⡈⠦⡘⠄⢃⣾⣏⠖ ⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣷⣕⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢔⣪⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⠋⡔⠡⠆⣽⡀⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠂⡍⠸⢄⢻⣿⡆⢍⠢⡑⢌⠢⡑⢢⢁⠣⡘⢄⠣⢡⠑⢢⠑⣬⡿⡫⠃⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣮⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣻⣷⣿⡿⠃⢜⡨⡑⢌⣿⡇⠣⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢍⠢⠌⣿⣿⠠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢊⠱⡈⢆⠱⣈⢃⣦⡿⣏⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣕⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡿⠛⠛⠻⣷⣌⠢⣿⣿⡐⠣⡔⢡⠊⡔⢡⠊⡔⡈⢆⡉⢿⣿⠠⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠆⡱⢈⢒⣤⣿⣯⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣷⣕⢄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⣸⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡐⡉⢿⣷⡱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡐⡑⠢⢌⣿⣿⢨⡁⢎⠰⡁⢎⠰⡁⢎⣰⣵⣿⡫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣷⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣭⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣄⡀⢰⠞⠉⠙⣦⠀⢠⣾⢣⠰⢡⠂⠽⣿⣷⣌⠢⡑⢌⠢⢅⡩⣑⣾⣿⠃⣇⠘⡄⢣⠘⠤⢓⣼⣾⢟⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣮⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⣾⣿⣿⠋⠀⠈⠳⠤⠴⠋⠀⠀⠹⣧⠃⡅⡋⡔⡠⢙⠿⣿⣾⣦⣷⣦⣷⡿⠟⡁⠎⡄⢣⠘⣦⣽⣾⢿⡻⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣹⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⢿⣾⣷⣿⢿⣿⢿⣿⣯⣿⢿⣿⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣠⣦⣀⠀⠀⣰⡿⢠⢑⠢⠔⡡⢃⠒⡰⢌⢩⠉⡍⠴⡐⢡⢊⠱⡈⢆⡉⢿⣿⡷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣽⡿⣿⣻⣾⢿⣿⣯⣿⣷⣿⣻⣿⣯⣿⢿⣯⣿⣿⣿⠟⡠⠛⣛⠛⠫⠥⢨⠙⡛⢛⠩⠔⡡⢊⠔⡡⢆⠱⠨⠔⡈⢆⠱⡈⢆⡑⢢⠡⢒⠡⢂⠜⡄⢛⢷⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢝⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣻⣽⣿⠣⡜⢄⠣⢄⠩⢃⠬⡁⢎⠰⡉⢆⡑⠆⡅⠎⡔⢌⠂⢇⡡⠣⢌⠢⡑⢢⠘⡄⠣⢌⠡⢃⠜⡨⠌⡜⢻⣷⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⢇⢣⠘⡄⠣⢌⠒⡩⢐⠡⢊⠔⡡⢂⠜⡰⢈⠖⡈⢆⡉⢆⠰⡑⢌⠢⡑⢢⠑⡌⠱⣈⠱⢌⠢⡑⢌⠰⡉⢿⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣿⡏⡐⢎⠰⣈⠱⡈⠜⢤⢉⠲⢁⣎⣰⣡⣮⣴⣥⣮⣴⣦⣜⣌⣢⡑⢌⢢⠑⡢⠑⡌⠱⣀⠣⢌⠢⡑⢌⠢⠱⡈⣿⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣽⡿⣿⠀⣰⣶⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⣿⣿⣿⢾⣯⣿⢿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⡇⡕⣈⠒⡄⠣⣜⢸⣤⣶⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢶⣧⣅⣣⢘⡡⢂⡱⢈⠆⡱⢈⡒⠥⡑⣸⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣆⠹⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢁⣼⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣿⣿⡇⠣⣄⠣⣘⣵⣾⠟⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣃⢔⠣⡘⢄⠣⡘⣑⢢⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣽⣿⣷⣶⣶⣀⣟⣿⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠛⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣇⠱⢄⢣⣽⡟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⣗⡌⢢⡑⠒⡌⢢⢭⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⠃⠀⠙⠻⣿⣿⡌⢢⢹⡿⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣄⠈⢻⣎⠇⡌⡱⢈⠆⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣾⠟⣟⣤⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡁⢾⣇⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣧⠘⡅⡊⣴⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣎⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⠘⡄⢳⣾⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡴⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⠐⣬⣿⢯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠺⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠴⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢻⣿⠟⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⡾⣟⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠍⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠶⢶⣾⠙⢧⠈⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣏⡀⠀⢀⣤⡿⢋⡙⢛⠻⠿⡷⣶⠟⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠹⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣟⠿⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣻⢶⣤⣴⠋⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢋⣁⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⣅⡘⢢⡑⢢⣽⣿⠀⠀⠸⣇⣀⠀⠀⠀⢠⣿⡛⢛⢋⠛⡩⣉⠻⣷⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⢻⣏⠀⠈⠉⠉⣟⠻⢷⡾⠛⠉⠈⠀⠀⠀⢹⣅⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⣉⣢⣵⣶⣿⣻⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡤⣰⠶⢶⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠙⢻⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣤⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⢡⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣷⠹⠶⠾⠋⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢺⣥⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣿⠳⣄⣀⠀⠀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⣀⣀⣠⡴⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢗⣦⢤⣤⣤⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣸⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣵⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣸⠇⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠀⠛⢿⣯⡿⠂⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⠾⠋⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠽⢶⡶⠖⠲⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣋⣡⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣦⣤⣤⣤⠶⠞⠋⠙⠻⢦⣤⣤⣤⣤⣶⠾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠁⠁⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠒⠒⠈⠈⠉⠐⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⢉⠉⠉⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⡰⣕⣗⣷⣧⣀⣅⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣳⣟⣿⣿⣷⣿⡿⣜⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⣳⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠖⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢢⡹⣿⢷⣯⢿⢷⡫⣗⠍⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢀⢄⠤⣁⠋⠿⣗⣟⡯⡏⢎⠁⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢔⢕⣯⣿⣿⡲⡤⡄⡤⠄⡀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠠⡳⣯⣿⣿⣾⢵⣫⢎⢎⠆⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⢨⣫⣿⣿⡿⣿⣻⢎⡗⡕⡅⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⢜⢾⣾⣿⣿⣟⣗⢯⡪⡳⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⢸⢽⣿⣷⣿⣻⡮⡧⡳⡱⡁⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⢨⣻⣽⣿⣟⣿⣞⣗⡽⡸⡐⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢀⢗⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡵⡣⣊⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⡣⣗⣿⣿⣿⣿⣯⡯⡺⣼⠎⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠐⡵⣻⣟⣯⣿⣷⣟⣝⢞⡿⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⢘⡺⣽⢿⣻⣿⣗⡷⣹⢩⢃⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠪⣯⣟⣿⢯⣿⣻⣜⢎⢆⠜⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⢣⣻⣽⣿⣿⣟⣾⡮⡺⡸⠸⣿ ⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠄⢕⡳⣽⡾⣿⢽⣯⡿⣮⢚⣅⠹ ⡿⠋⠄⠄⠄⠄⢀⠒⠝⣞⢿⡿⣿⣽⢿⡽⣧⣳⡅ ⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠐⡐⠱⡱⣻⡻⣝⣮⣟⣿⣻⣟⣻⡺⣊

⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠙⢦⡀⠉⠑⠢⢄⣽⣄⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠈⠣⣈⠈⡳⣄⣀⣀⣀⣀⣦⠈⢓⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣽⠛⢿⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠁⠀⢫⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢸⡈⠻⣦⣄⣀⣀⣻⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡉⠉⠳⠧⣀⠈⠙⢿⣟⣯⣤⠴⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡋⠀⠉⠐⠉⠑⠀⠋⠉⠀⠄⠀⠀⣷⡀⠀⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠻⡿⠁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡖⣻⠇⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠤⠠⠠⣄⢀⣀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣖⣻⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⡿⠁⠀⠀ ⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣭⣾⣿⣶⣿⠦⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣩⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⣆⠈⠓⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⣿⣧⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⢿⣅⡴⢙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡄⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡏⢧⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠎⢿⣿⣿⣶⣧⡐⢦⣠⡀⠌⠓⠲⢷⣿⠁⢶⢐⣴⡽⠂⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠙⠛⠛⠛⠿⠟⠿⢿⡶⢿⣿⣿⣇⣱⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠓⡀⠀⢀⠀⡀⡸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢠⡑⠈⠂⠼⡑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠿⣿⣿⣿⣿⢓⠄⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⢄⣜⣴⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⡿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠯⠱⠟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⡽⣿⣿⣿⢹⠟⣻⣿⣿⣷⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠰⢿⣿⠿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣶⠇⠀⠀⣤⣬⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠠⠈⠱⡠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠓⠶⡶⢶⣾⡿⠤⠦⣤⣀⣀⣀⣀⠉⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠟⢛⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⡄⠀⣀⡀⠨⣙⣏⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣷⣿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⡛⢫⠤⣠⢤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢿⣿⢯⣿⣯⣿⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣭⣉⡓⠺⠊⢉⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢿⡿⣯⢿⣷⢯⡷⣯⣟⠷⣯⡗⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣩⣿⣿⢿⣷⣄⡙⢮⠭⡁⢠⣬⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣽⡿⣾⣻⣽⣳⣞⣟⡧⣟⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡴⠹⢿⣿⣀⣿⣿⣯⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣟⡾⣵⢫⣾⡱⢯⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣞⣰⣀⣾⡷⠘⣿⣿⣟⣩⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢷⣟⣿⢯⡷⣏⡟⣶⡹⢇⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⢯⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠼⢿⣿⠥⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⡾⣟⣯⢿⡼⣹⢶⡹⢣⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡽⣯⣟⢾⡱⣏⠵⣋⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣳⢯⣏⡗⣎⠳⡌⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢻⡗⣮⡝⣬⢳⠉⡎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⢷⣫⢗⡭⢎⢧⡙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣀⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣯⣟⣧⡟⡼⣉⢆⠣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⢿⡟⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡂⠭⢊⠻⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣻⣞⡽⣲⢍⡎⢇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠒⠐⢀⠀⠠⠐⡆⢯⡹⡹⢛⡯⢭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⢯⣷⣻⣜⡳⢎⡜⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢷⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⢎⢦⡹⢄⡄⣌⣩⣝⠾⣡⢃⠡⠃⡘⢧⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣻⡼⣝⢮⡙⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣁⣳⣶⣦⣤⣤⣈⣥⢛⡞⣶⣿⣜⣫⢝⣶⣫⢞⣡⣀⣒⣀⡴⣨⡽⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⢷⣻⡜⣮⢱⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢻⠇⠛⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠾⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢾⣯⢷⣻⣼⢣⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⠀⣶⣿⠃⠀⠂⠀⠀⢰⣶⡾⠟⠫⣈⢿⡿⠟⣨⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣯⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢯⣿⢯⡿⣟⡾⣏⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡀⢿⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⠶⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡏⢿⣯⣭⠷⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣯⣟⣯⡿⣽⣻⢞⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⡈⠹⡄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⣙⣹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣻⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢯⡿⣽⡷⣯⢿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢲⡾⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡹⠟⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢿⣿⡿⢿⡟⢶⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⣟⣷⣻⣽⡳⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⣀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠂⠄⣙⢣⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣟⡾⣽⣞⡷⣯⡽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣍⠣⡉⠴⣌⢷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣯⢷⣯⡟⣷⣫⡽⢶⡻⣵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⢺⡿⢏⢀⣠⣀⠀⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣣⣝⡳⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡽⣯⣟⢶⡻⣵⢣⡟⣯⢳⢧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢢⣏⣷⢿⣭⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣳⣟⣷⣫⢯⡷⣭⢳⡝⣮⢛⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣞⡿⣎⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⡳⣏⡷⣹⢎⡷⣙⢦⣋⠖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣽⢳⢏⣾⣿⣿⣿⡍⣉⣛⣻⡿⢿⣾⣽⣝⣳⣝⢮⠳⣍⠶⣉⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⡙⠲⣤⣈⡙⠻⠮⣽⣙⡌⢣⠱⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⡛⣴⣿⣻⢻⡽⣷⢯⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡄⠀⢢⠉⠱⣄⠀⠉⠈⠐⠃⠄ ⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣄⠙⣄⡀⠀⠀⠜⢢⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⢭⡷⣯⢿⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠉⠢⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡙⢧⡈⠻⣦⣄⠘⠀⠠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢧⡻⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⠃⠈⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣿⠟⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢿⠛⠻⢤⡘⠻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡼⣼⢧⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡄⠀⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⡿⣿⣽⠟⠁⠀⣠⡏⢰⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣧⠤⠄⠙⢶⣌⠛⢶⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣯⣟⣯⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣿⡄⠘⠤⢂⠙⢦⡀⠀ ⣟⡾⣽⠟⠁⠀⠀⢠⡿⠀⣾⡇⠀⠀⠹⢿⣀⣤⡀⠙⢆⡰⣳⣦⣈⡛⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⣞⢿⡃⠄⢂⠀⢣⢳⡀ ⣯⡟⠃⠀⡰⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡇⢀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣷⣮⠵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣟⡿⣷⣿⠿⣝⡷⣎⠲⣅⠀⠀⠈⠀⠡⢓ ⠋⠀⣀⠔⠁⠀⢀⡇⠀⣾⣿⡄⠈⣆⠘⡀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣟⣯⣙⣌⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣟⣿⣿⡿⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡹⣌⢳⣍⡒⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣆⠀⢸⠀⢠⠿⣿⡇⠀⢸⣧⠑⢦⠀⠁⠀⠀⢈⠛⢿⣿⣽⣶⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⣟⣷⢳⣿⣯⡕⢎⠲⡡⠌⠐⠠⡀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠠⠊⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡷⣄⠳⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⢿⡿⠟⢉⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣾⢿⣽⡻⢾⡭⣟⣿⡗⢮⡡⠂⠑⣂⠀⡲⢱⠀⠄⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⡷⠜⢧⡈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⡽⢧⠿⣜⣿⡟⢢⠑⡤⠘⢤⠣⢌⢣⠘⠠⠀⠂ ⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠐⠛⣦⣄⠠⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯⡿⣷⣿⣻⠯⣷⣎⡿⡍⢦⡙⠴⡁⠎⣇⠫⢄⠊⢀⠁⠀ ⠀⠀⠉⠲⣭⣯⣿⣾⣿⣷⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣨⡇⠸⣷⣄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢿⡱⢎⡝⠻⠶⣾⡽⣙⠦⡙⠤⠃⢘⠀⢳⡈⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠐⡁⢰⣿⠿⡷⠀⠹⡙⣶⣄⡀⠀⢠⡄⢀⣾⡿⣟⢣⠟⡼⢫⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣏⠂⢜⡱⣌⡄⢣⣝⠂⡉⠒⡁⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠠⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠶⠞⠛⣻⠿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣯⡿⢟⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢠⠤⠀⠀⠀⣨⣏⣽⡿⢳⣿⠟⠉⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣷⣯⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣱⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣾⠁⠀⠀⠀⣴⣶⠀⢹⣷⣄⠀⣠⣿⡿⢋⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢣⡏⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⣿⣿⡿⠷⣿⠋⠀⠘⠋⣨⣿⣧⣶⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣼⠁⠘⠄⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣰⡟⡀⣰⣼⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠛⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢰⡍⠀⠀⠀⠈⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⠸⢸⠷⣿⣀⡇⢾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⢷⠸⣇⠀⣀⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠘⢷⡄⠀⣄⣿⡆⠀⡇⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡄⢸⠀⢸⠙⡿⢾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⡟⢸⡄⣿⠀⠉⠉⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠻⣦⡈⢻⣄⠸⡿⢷⣸⡇⠀⢀⣾⠛⡆⡼⢷⣸⣇⢀⠀⠀⣤⣧⣿⣿⣷⡇⠀⣼⣿⡙⣿⠛⠛⣿⣿⡇⢸⡇⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠈⠳⣄⢹⡶⣷⠀⢻⣧⣶⣿⠋⡄⣻⡇⣬⣿⣿⣿⣇⡀⢿⣿⣆⠸⢿⣿⣾⣿⡟⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣸⣿⡇⠘⠃⠘⣈⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⡟⠻⣿⡾⣾⣿⢻⡇⢸⡏⠻⣿⣿⣼⠇⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⠀⠁⢀⡴⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣄⠀⠘⢿⣾⣿⣀⢻⣌⣷⣀⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣴⣾⣿⠋⠛⠳⠾⣿⣿⡿⠞⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣸⢫⣾⡏⢧⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⢿⠁⡇⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⠀⠉⠛⢷⣆⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠸⣦⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠙⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⠓⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⢀⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⡧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣷⡾⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⡎⠙⢆⠀⠀⠀⣸⠉⠁⠀⣶⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣡⣿⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠿⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⠥⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢻⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠸⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣞⡽⡵⠚⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣲⣶⣶⡶⠶⠶⠦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠔⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠜⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣹⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠙⢢⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡠⠞⠉⠉⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠔⣫⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣌⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣸⣿⣷⣶⣿⣀⡢⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠾⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣯⣤⣽⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠿⠿⠛⢉⣉⠹⠿⢿⠿⡿⢛⡛⠋⠉⠀⢀⡈⡉⢉⡙⠛⠻⢿⣦⣄⠉⠉⡛⠛⠷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠟⣉⣩⡽⠿⢷⡥⠄⠀⣀⠀⠴⠟⠛⣻⣷⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢋⣴⡾⢟⣥⠖⠛⠒⠿⣍⠉⠁⠈⠀⣠⠞⠋⢩⣽⡿⣿⠁⠀ ⠀⣸⠃⠉⠉⠀⣸⢁⣀⣀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠉⢁⣿⠀⠀ ⠀⡟⠀⠀⡠⠶⣿⣼⠿⠛⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠈⠷⢤⣤⡤⠴⣿⣽⡆⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠁⠉⠛⠒⠖⠛⢁⣀⣀⣀⣀⣠⡾⢋⡴⠶⣤⡙⢷⡀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡤⠴⠞⢁⡾⢁⡟⣿⣶⣾⣧⢸⡇ ⠸⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠬⠭⠥⠼⡇⢸⡏⠉⠉⠉⣿⢸⠃ ⠀⣷⠘⡄⣆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢰⢇⡏⠀ ⠀⠸⡆⠹⣾⡀⠙⢄⠀⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠇⠀⠀⣿⠘⣇⠀ ⠀⠀⢻⡀⠹⣧⠀⢸⡀⠀⠀⠩⢝⡻⢦⡀⢠⡏⣼⠤⢤⡀⢹⡀⢻⠀ ⠀⠀⠈⢷⠀⢻⣇⠀⠣⡀⠀⠦⠤⣈⠳⣅⣼⠀⣧⣀⣀⣨⣾⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠻⡗⢤⡉⠢⡀⠀⠀⠑⢦⣿⠀⣷⡾⠾⣽⡾⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡈⠓⠮⢷⣬⣁⣀⡀⠀⠻⣄⠈⠛⠶⠚⢁⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣈⠉⠛⠚⠭⠯⠙⠓⢶⣶⠶⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢦⣤⡤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

| (• ∇ •) |(❍ᴥ❍ʋ)꒰ ꒡⌓꒡꒱

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣒⣒⣀⣺⣿⣿⠿⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠦⢤⣉⠙⣿⣿⣿⣟⢿⣿⠿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⡦⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⢴⣿⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠒⠢⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢠⠤⠤⠤⣤⣾⠀⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣾⣛⣩⢴⣿⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠤⠤⢤⣤⣾⢿⣴⢏⣀⣀⣤⡼⠻⡆⠀⠈⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠤⠬⠷⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢠⣼ ⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠈⢙⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠢⠤⢄⣀⣠⠴⠛⣋⣠⠴⠒⠉⠉⢉⣲⠶⠀⣀⡠⠤⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣿ ⡀⣠⣼⠏⠀⠀⣰⠟⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠒⠋⣉⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣼⣿⣿ ⡟⠋⠹⢤⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠲⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢒⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡝⣆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣠⣴⠿⣻⣿⣿⠈ ⢿⣿⣿⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⢿⡆⢸⣧⢹⠀⠀⣠⣴⣿⣴⠟⢋⣥⠴⢻⣿⠏⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣞⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⣿⣾⣿⣾⣤⣾⣿⠿⢋⡡⠞⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣼⡟⣿⡇⠀⠀⢹⣄⠈⠙⠒⠯⣽⣶⢶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢉⣉⣽⠶⣿⠟⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⡇⢹⡿⠋⣡⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠳⣼⣧⠴⠛⠉⠉⠉⠒⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠙⢦⠀⠉⠉⢙⣷⣶⠒⠒⠒⠶⡶⠶⠶⢶⣤⠖⠚⠉⠁⠀⣰⣷⠾⣿⢿⢥⣼⣾⣿⣿⠃⣸⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⣌⣿⢦⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⡯⣗⠲⠤⣀⡈⣇⠀⠀⠻⡄⠈⣷⠀⠀⠀⡿⠒⠶⠾⢿⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠁⣸⡇⢸⡸⢠⡌⢡⣿⠴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣙⠺⢽⣿⣮⣿⣿⠗⠋⠀⠀⠀⠉⡿⠀⠀⣀⣹⣿⣯⣤⣶⣚⣛⣒⣛⣓⣿⠀⠀⠀⢽⣿⣶⣶⡏⢧⣼⣷⡿⢁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢬⣙⠛⠧⢤⣀⣀⠀⢀⣴⠃⠀⢀⣹⢦⣤⣉⣉⣯⣍⣹⣿⣿⣿⡃⣀⡤⠴⠛⠋⠁⠀⡇⠘⣜⣏⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⢤⣈⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠲⠤⠤⠤⠴⣶⣶⣿⣿⢿⡿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠤⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣤⣈⣤⣤⠤⣴⣿⣥⠤⠴⠒⠚⠋⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠖⠿⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠩⠛⠛⠛⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠈⡻⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣦⣴⣶⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡄⠀ ⠀⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠛⠹⢿⣿⣿⡿⠃⠈⢙⠀⣀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠁⠀⠰⠛⠀⣾⡇⣿⠘⢿⡛⠁⢹⡇ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠁⠰⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢹⡀⠀⠀⠀⣼⡇ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠸⡜⡇⠀⠀⢰⣿⠁ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡏⠀⠙⢹⡀⠀⣾⡏⠀ ⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣼⢃⡁⢤⡀⠈⣿⢠⣿⠁⠀ ⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣶⠾⠛⣸⡟⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣹⣏⣁⣠⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣶⣶⡿⠛⣹⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠻⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠃⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣁⠀⠐⠀⢀⣼⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣶⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠐⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣤⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡈⢛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠲⠦⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⣤⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣤⡤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠒⠒⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠤⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢈⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠤⠤⠤⠴⠞⠋⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⢤⣤⡤⠴⠖⠛⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠙⢦⡀⠀ ⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣉⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢻⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⡄ ⠀⢠⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⠉⢙⣳⡶⠤⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿ ⠀⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢠⣾⡁⠀⠀⣸⡀⠀⢸⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸ ⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸ ⠀⢿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡟ ⠀⠈⢷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠃⣠⡟⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⠉⠉⠳⣦⣠⠴⠋⣠⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⠛⢿⣿⡟⠙⢿⣿⠟⠻⣿⡟⠙⠿⣿⠋⠉⠻⣿⠋⠀⠙⢿⡇⠀⠀⢙⣦⡤⠖⠋⢡⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣈⡙⠒⠦⠿⣄⣀⣸⣆⣀⠀⢘⣆⣀⣀⣸⣆⡤⠤⠬⠗⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠲⠦⠤⠤⠄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠄⣀⠤⠶⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⣶⡶⣦⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⠟⣉⣍⣁⣀⡈⠁⠀⢀⡴⠞⠿⣿⣿⠟⣨⠍⠈⣙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣤⣾⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀ ⢀⡴⢋⡿⣱⢿⣫⡿⠋⠉⢩⣽⣶⡿⢶⡶⣾⣿⣿⠻⠙⢶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠦⣤⡾⠿⢻⠿⣀⡴⣖⠿⢿⣛⣉⣩⣭⣭⣭⣭⣍⣛⣿⠶⣦⣀⣇⠀⠀ ⠋⣠⡞⣽⡿⢛⠁⠀⠀⣴⡻⠫⢏⣴⠏⠜⣽⣽⠻⣄⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠠⣭⢟⣯⡷⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⡏⣿⠀⠀ ⡼⠋⡼⣿⠀⠞⠀⠀⣠⡿⢃⠀⠘⠈⠀⢀⣤⠟⢀⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣿⠀⠀ ⢀⢸⢿⡇⢸⠀⠀⠀⡟⢰⢸⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢿⠀⠀ ⡧⢫⡟⠀⣾⠀⠀⢸⡆⡈⡼⠀⢠⠀⡼⣣⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⣯⣭⣍⠙⠛⢦⣤⡷⠛⢋⣽⣽⡟⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠛⣄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⠀⠀ ⡇⣼⠃⠀⠃⠀⠀⣼⠀⡇⡇⠀⡼⣻⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⢸⢿⣿⣿⡇⠀⣾⠉⣧⡄⢿⣿⣿⣿⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⡀⢸⠀⠀ ⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣇⢸⠟⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠾⠛⣁⣠⣾⠃⠀⠈⢿⣾⣛⠋⢁⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡈⢳⣤⡤⠤⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠋⢸⡇⢸⠀⠤ ⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣴⢀⣿⢟⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⡁⠉⠙⠛⠼⣷⣌⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⠀⠀ ⠁⢸⡄⣀⣤⣤⣄⣸⣷⡿⠣⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢲⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⠀⠀ ⣤⣼⡁⠉⠉⠉⠉⣹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠛⢿⣿⣠⡶⡾⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡜⢣⣀⡤⠴⢶⣶⣿⠀⢸⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⠋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣿⠀⠀⢲⡇⣽⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣀⣴⣿⡟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⣦⣠⣽⣇⣉⣀⣼⣤⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣛ ⣍⠛⠛⠛⢿⣿⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣿⣀⣈⡁⠀⠀⢠⣦⣽ ⠍⠠⠀⠀⢩⣿⢰⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢹⡷⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠹⣇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠴⣿⣾⣿⣿⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⢻⡇⠀⢻⣶⠲⠶⠶⠶⠷⠶ ⠒⠂⠒⢲⡿⣿⣻⡇⣶⢾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣜⣿⣀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⣿⣿⠙⠉⠀⠉⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣹⢻⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢰⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣼⢻⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢹⣷⣄⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣂⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⣿⣷⠉⠛⠲⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠶⣾⢿⣷⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡟⠀⣿⡿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢛⣿⣿⠘⠚⠓⠒⠒⠠⠤⠤⢼⣧⣇⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢾⣿⢻⣄⢿⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣼⡟⡟⣾⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⢸⣾⣿⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣾⢸⣯⠀⢙⣆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣿⡇⠈⠉⢉⣿⠿⠛⠛⠛⠳⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡽⣯⢂⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢰⡞⠁⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⢸⣿⠀⢘⣾⠏⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣮⣤⣀⣀⣀⣀⠀⡈⠛⠛⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣇⣿⣦⠟⠛⠛⠛⠛⠒⠓⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣄⣀⣀⣀ ⡟⠻⣷⡀⣿⡀⠙⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣬⣿⢿⠟⠻⣿⣄⣀⣀⣀⠀⣰⠏⠀⣼⡷⠀⠀⠀⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⣸⣿⡿⣷⣴⡛⣻⡏⢸⣧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠛⠻⠛⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣺⣿⡆⠀⣾⢸⣛⣿⣦⣤⣤⣤⣤ ⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣛⣿⣟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣶⣿⣿⣄⣠⡶⠄⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠠⠿⣶⣭⣍⠉⠙⢛⡟⠆⠀⣴⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣇⣴⣿⣿⡀⡾⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣏⠁⠀⠀⠀⠉⢹⡇⢸⡏⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠿⠧⠴⠾⢿⣿⣿⣿⣀⣈⣝⣛⣷⣼⡏⠀⢠⣹⣶⣦⣤⣀⢤⣼⣿⠛⠛⢠⣶⣧⣿⡿⠋⠋⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⡦⠆⣿⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣧⣶⣶⣿⣿⣯⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀ ⠀⠠⠐⠲⠶⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣻⡟⢹⠇⠠⡉⢷⣒⡒⠂⠂⠀⠀⠰⠦⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠹⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠽⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣻⡇⣀⠀⠀⢿⣶⣍⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠶⠦⢤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠳⣶⠶⠆⣸⠶⣬⡟⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣹⣿⣿⣿⣏⢉⣿⣿⣿⢿⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠶⠿⠿⣷⣶⣒⠀⢰⠹⣄⢹⣷⣎⣻⣧⢸⣿⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠶⠾⣷⣿⡿⠿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣾⣷⣾⠷⠶⠶⠶⣶⣶⠶⠶⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠾⢿⣿⡾⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣉⣉⡡⠶⠖⠊⢉⠉⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣾⣿⣿⡆⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠈⣉⡓⠒⠚⠉⠴⢶⠀⠈⠉⠉⠂⠉⠉⠀⢠⡶⠶⣌⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠙⢷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⢀⡀⠘⠿⠃⠀⠀⣠⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⡈⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣏⣈⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠱⣄⠀⢀⠜⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⠛⢻⡉⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢰⣿⢋⣿⣿⣿⣿⠋⠁⢾⣿⣿⡀⠸⣄⡎⣰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⢻⣷⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⢻⡧⠀⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⡟⢻⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠸⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⢀⣇⠀⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠙⣿⣦⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣳⡟⢀⣼⢿⡀⠹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣄⡈⠛⠷⣼⣯⣭⣥⣴⠟⠋⣠⠞⣿⢸⡷⣄⠘⠻⣷⣬⣟⣏⣹⣿⡷⠟⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠲⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠛⠁⠀⡟⢸⡇⠈⠓⠦⣤⣈⣉⣉⣉⣁⣤⠶⠋⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡍⠁⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⡇⠀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⡼⠙⢳⡀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢈⡇⠀⡇⠈⢧⠀⠀⡼⠁⠀⠈⡇⠸⠃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⠀⠘⢿⡿⠆⠀⢴⠛⡄⠀⢸⡇⠠⡇⢠⣈⡼⠀⢧⡘⢾⡷⠃⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡁⣈⡷⠖⠒⠲⠶⠤⢼⡛⠓⠶⣾⠃⠀⣷⡤⠭⢤⣶⠦⢬⣤⠤⢤⣀⡼⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢻⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣓⣊⣽⠀⠀⣇⣙⣖⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣇⢸⠙⠛⠛⠛⠁⠙⠿⠿⠿⣿⠀⠀⣿⠿⠿⠏⠉⠿⠿⠿⠿⠋⡟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠸⣦⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡤⣬⣿⣾⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠣⡄⡇⠀⠿⢦⣄⣀⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣍⣿⣿⠈⢸⢃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢻⠇⠀⠀⠀⣧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠁⠀⠀⢸⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠸⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⣾⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣿⣇⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣻⣿⣟⢛⣻⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⣠⠶⠟⠿⠿⠿⢿⢿⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠓⠀⠀⠀⠠⠿⠖⠒⠻⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⣺⣿⣿⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⠟⠃⠀⣧⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡰⠃⠀⡀⠀⠀⡀⣠⠀⠀⣶⣵⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢸⡏⢻⣤⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡿⠧⠦⠄⠠⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠙⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⠀⢸⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣗⣖⣒⣲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡧⠤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣘⣧⣠⣶⣶⣦⣽⣿⡿⢿⣻⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⡏⢀⡟⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠓⠒⠶⠖⣤⡿⠿⣟⢿⣇⠉⣿⠟⠿⢤⣀⣈⠃⠀⠀⠠⣤⢿⣿ ⠀⠀⠀⣸⠟⠂⢤⠈⠛⠒⠛⠁⠀⠀⣰⠇⣼⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⢀⣠⣿⡷⠟⢾⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣤⣄⣠⣾⣿ ⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠘⣿⠀⡏⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡞⠁⠀⣰⣾⢟⠩⠤⠤⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⢠⣿⣿⡿ ⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⠀⣷⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠃⢀⣾⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣾⣿⠟⢀⣠⣿⣁⣠⣤ ⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⡆⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠓⠒⠒⠲⠽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡇⡼⣿⡟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠿⢿⣿⣯⣠⡇ ⠈⠳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡇⠸⢽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⢸⣧⡇⣿⠀⠣⠀⠀⠀⠖⠉⠓⠶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠇ ⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠘⡇⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠿⠋⣠⠞⠀⠈⢿⣇⠙⠲⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠙⢶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⡬⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢰⢋⣠⠴⢚⣉⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡴⠚⠱⡄⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠓⢤⣠⣄⡀⠀⠀⠈⢱⠞⠉⠀⠰⢏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠀⠀⠀⡆⠀⠠⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣕⡯⠳⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⣉⣉⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠉⠀⣤⡤⠚⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠀⣄⣀⣉⣥⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣸⡍⠳⣄⠀⠠⣄⣉⣁⣉⡴⠋⠀⠀⢀⣠⡴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢦⡖⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠳⢤⣄⣤⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢧⠀⠀⠉⠓⠒⠦⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠶⠒⠒⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⣿⢻⣿⣿⣯⡿⠿⢿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⣘⣉⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣀⣶⣭⣶⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢘⢹⣿⢹⡟⢻⠟⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠘⣶⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⢸⡇⠀⠀⠘⠀⢹⡏⠸⠃⢸⠀⢸⢸⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣠⡄⢠⡀⣸⠀⢸⡅⠘⡄⢸⡇⢸⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣸⡇⢹⠀⣿⡇⢠⡇⢸⣷⣿⡟⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣧⣼⠀⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⣸⠿⡏⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢱⣿⢿⡇⠸⡿⣿⠀⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⢃⠘⠈⡇⢀⡀⢿⠀⡟⡅⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣼⡀⣧⢸⡇⢸⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢠⠤⠤⠤⠤⠭⠬⠥⠭⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠬⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠬⠥⠬⠥⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣤⠀⠀⣶⡆⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠏⠉⠉⣿⣧⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⣿⠉⠉⠉⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⢹⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢸⣿⢸⣿⡀⠀⣿⡇⣺⣿⠀⢸⣿⡀⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⠀⠀⣿⡿⠀⢸⣿⢀⣿⣇⢠⣿⡏⣿⣿⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠘⣿⣧⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠘⢸⣿⣸⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⣠⣿⡟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡏⠀⣼⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠿⠿⠀⠸⠿⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠻⠟⠀⠸⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧ ⡿⠤⢦⣤⣴⠶⡶⢶⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⡶⠶⠶⠶⢶⣤⣤⣶⢶⣤⣤⣤⡤⠤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⡿ ⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⢹⡟⠈⣵⡿⠋⠈⠉⢛⣫⣍⢹⡽⠻⠿⠿⣯⢛⣩⡿⠿⠿⠿⠿⣯⡍⠻⣿⣠⡿⣷⣄⠉⠻⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⣿⢀⣤⠶⠛⠉⣀⣈⣉⣛⣿⣶⣴⠾⠋⢀⣀⣀⡤⣤⣤⣤⠿⣷⣿⢷⣎⡵⠛⢷⡄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⣷⠟⠉⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠀⢉⣻⣿⢷⡾⠛⢉⣴⠿⠋⣉⡤⢤⣶⡿⠷⢼⣿⣞⠉⣧⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣼⡇⠀⠄⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣟⣹⣷⠶⠶⠯⣅⣠⠾⠋⣿⣟⣿⠿⣦⡀⠀⢹⡇⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡇⠀⠀⢀⣠⡴⢟⣭⠞⢡⣟⣹⡿⠻⣧⡄⠀⡾⠁⠀⠀⣿⣯⢿⣶⣿⣧⣤⡾⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠛⠉⢾⣏⠀⠀⢸⣿⣏⢿⣿⣿⣧⡴⠛⠦⠤⠴⠿⠛⠛⠋⢉⣽⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣽⣶⣶⣿⣿⣛⢉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⠾⠋⢁⣴⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⣿⡆⢸⣟⠁⠀⣤⣤⣬⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⣉⣭⣥⣤⣴⠶⠚⢻⣿⣿⠏⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢿⣇⠀⠙⠻⠷⣶⣤⣄⣈⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣉⣛⣁⣀⣠⣤⣤⢶⣿⡿⠋⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢿⣄⣀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠘⠿⣿⠿⢶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠛⠉⠀⢿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⢀⣿⠄⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠹⠋⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠻⣷⣾⡟⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⡀⣀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⢈⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⠖⠒⠊⢹⢉⠋⡗⠖⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡶⠶⡖⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠏⢁⡠⠒⠉⠉⣏⠉⠉⠉⠓⠢⣤⣯⢻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣞⣿⡼⠞⠛⠉⠉⠉⠙⠓⠾⢽⣆⡀⠀⠀ ⠀⢀⠾⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣿⣻⣷⣄⠀⢀⡴⡞⢇⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⠉⢳⡄⠀ ⠀⡞⠀⡜⠁⠀⢀⡴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣷⠞⣁⠔⠋⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠑⢾⡀⠀⠹⡄ ⢸⡌⡾⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣾⣥⣾⠛⣦⠞⠁⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢻ ⢸⢀⡇⠲⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡜⣿⣷⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸ ⠸⣧⡇⠐⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣻⣧⠟⠁⠀⠀⣠⣿⣟⡿⣿⣙⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⢸ ⠀⢻⣻⡀⠀⠈⢻⡲⠤⣤⣤⣠⣤⠴⣾⣿⣽⠿⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠳⢶⣿⠀⠈⠑⠧⣎⡎⠙⠲⢤⣤⢤⢴⢊⡟⠀⠀⢀⡏ ⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠉⠓⠚⠿⠽⠿⠚⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠙⠳⣵⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠶⠼⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠎⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⠔⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⣠⣴⣦⡄⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢀⣤⣾⡿⠛⠛⢿⣷⣤⡀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢫⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣷⡌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠁⣾⠟⢋⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣌⠻⣿⠈⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢻⣿⡿⠐⣣⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣮⡁⢻⣿⡇⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⢸⣿⣧⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣾⣿⡇⢸⣿⠀⠀ ⠀⢰⣿⣧⢸⣿⡿⢋⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⠻⣿⡇⣾⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⢸⣏⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣌⠃⣿⣿⡧⠀ ⢠⠸⣿⣿⢠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢿⣿⣦⣿⣿⠇⢀ ⣸⡀⢻⣿⣾⡿⢃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠻⣿⣿⡿⢀⣿ ⣿⣇⠀⣿⡟⢁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠹⣿⠃⣸⣿ ⢹⣿⣆⠸⢁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠛⣠⣿⡿ ⠸⣿⣿⡄⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⣿⣿⣀⣿⣿⠇ ⡆⠹⣿⣷⣿⣿⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢻⣿⣿⣿⠏⢠ ⢻⣄⠙⣿⣿⡇⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⡿⠋⣠⣾ ⠸⣿⣷⡈⢻⡇⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢠⡟⣠⣾⣿⠇ ⠀⠹⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢸⣿⣿⢀⣼⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣜⣿⣿⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣼⣿⣣⣾⣿⠟⣡⠆⠀ ⠀⠀⠘⣦⡌⠛⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⢀⣿⣿⠿⠋⢁⣴⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣉⠻⢷⡘⣿⣿⡤⣄⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⣠⢆⣿⣿⠇⠸⢛⣁⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠹⣿⣿⡘⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⣼⣿⢏⣠⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠻⢿⣿⣿⣯⣿⣧⡈⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣤⣈⡉⠙⠛⠛⠂⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠁⠚⠋⣉⣁⣠⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠗⣲⣀⣤⣴⣶⡶⠶⣦⣤⣤⡶⠶⣶⣶⣦⣤⣐⡒⠻⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣉⡉⠉⠉⠉⣁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠋⣡⣴⡾⠛⠉⠙⠻⣶⣤⡉⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣉⣉⣉⣉⣥⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣴⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡖⠚⢿⣛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣹⣎⢆⠻⣷⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣟⠿⣿⣿⣏⢧⢻⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣥⣽⣬⢦⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠚⠛⠋⠉⣝⠉⠉⢩⡙⠛⠒⠦⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠳⠺⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡭⠆⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢮⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠇⣠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣰⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠁⠀⠁⢸⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣦⣴⣶⣶⣿⣿⠁⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⡠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⢄⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣠⢣⡇⠀⠘⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠃⣾⠇⢠⡄⠀⣠⠏⠀⠀⠉⡝⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡛⠋⠁⢹⡄⠀⠀⢰⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡆⠀⡏⠀⢸⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢻⣻⣿⣿⠆⢈⠉⠀⠉⢫⢡⡸⠿⢿⣿⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⡄⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢰⠀⠀⡇⠀⠸⣆⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣠⢞⣀⡴⣦⡸⡆⠙⠓⠛⠉⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⢸⡇⡆⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⣾⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠣⣄⣀⠀⠙⠓⠒⠒⠛⢉⡴⠋⠀⣠⠀⠙⢞⠧⣤⣀⣀⣀⣤⠴⠃⠀⠀⢀⡿⠀⣇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡏⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣠⠴⠋⠀⠀⢻⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢠⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢸⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣍⠛⠲⣤⣀⡀⠃⣀⣠⣤⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠉⠉⣀⡤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣀⡀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠸⠛⠋⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢆⠀⠀⠀⠀⡟⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⡀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠒⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠛⠦⠄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⢠⠁⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⢸⢧⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢠⣼⠀⠀⢳⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠦⠶⠂⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⡿⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⡿⢀⠇⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠻⢤⣄⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⣼⠀⠟⠛⠀⢳⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣼⠀ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠀⠀⣠⢿⡇ ⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠻⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢹⡟⡆⠀⡼⠁⢸⠇ ⠀⠀⠻⡾⡆⡀⠀⠀⠀⡟⢦⣠⠇⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠉⠉⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣼⣠⣿⠞⠁⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠳⣷⡱⡆⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢆⣰⢀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠀⢸⠻⠭⠤⠔⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠻⣦⣤⣤⡟⠀⠀⠸⠛⢺⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⢀⣼⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠛⠁⠀⢠⣀⣤⣄⣺⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⢩⡉⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⣴⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⢦⣤⣀⠀⣀⣀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣴⠶⠶⢲⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡴⠉⠈⢻⣁⣉⣋⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢖⣖⡦⠼⠴⢤⣀⣷⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⢤⡙⡟⣇⠀⢶⠟⡾⣷⣆⡈⢉⢳⣇⣬⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠥⢽⡑⣠⢔⣒⡀⢀⡇⠀⢩⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠟⠛⠛⠛⠷⠦⠤⣼⣃⣋⣼⣁⣀⡿⠭⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠒⠛⠙⠶⠤⠿⠟⠑⠶⠿⠽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⡿⠁⠀⠀ ⠠⣀⡀⠀⠀⠐⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠤⠔⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠐⠦⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣄⣠⣤⣤⠤⠤⠤⠒⠒⠒⠒⠒⠻⢦⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⢀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⠁⠀⠀⢦⣾⣿⠋⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣞⠉⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠛⢧⡀⠀⠙⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⣠⠶⢦⣄⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣺⡆⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⣀⣀⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠲⠾⢭⣛⣳⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠚⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢬⠉⠙⠲⣤⡄⠀⠀⡼⢁⣸⣤⡀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢀⡟⠀⢀⡾⠀⠀⠀⣿⡉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡾⠀⢠⠞⠀⠀⢀⡼⠁⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⣼⠃⣠⠋⠀⠐⠀⡞⠁⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣴⣇⠀⠙⠦⣄⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠧⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢦⣀⡀⠀⠈⠉⠒⠦⣈⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠚⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠢⠤⠐⠒⠃⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣇⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⢀⡴⢿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣄⠀⠷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣹⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣤⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣴⣾⡿⠛⡲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⠥⣍⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣾⣝⡋⠝⠉⠰⣄⡙⢮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢃⠀⠈⠙⠦⠀⣰⣿⠛⠉⠉⣠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣬⣽⣬⣿⣷⣦⣤⣄⣙⣦⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢃⠞⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⢀⣀⡀⠀⢰⣶⡀⢸⣿⣿⠛⠻⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⣀⣠⣴⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠘⣿⣧⠀⣿⣿⡄⠀⢿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⢀⠀⠀⣤⣴⡄⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⢻⣿⡄⢸⣿⣷⣤⣾⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣽⡀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠠⣤⣶⠀⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠁⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠸⣿⣧⠀⢿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠐⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡇⠘⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⢻⣿⡄⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⢰⣿⡿⠻⢿⣷⡄⢻⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠀⢻⣿⡆⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⣨⣿⡇⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⢿⡿⣿⡀⠀⢸⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠘⣿⣿⣤⣶⣿⣿⡇⠈⣿⣷⡀⠀⢿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠻⢿⣿⣶⣄⡀⠀⢻⣿⡟⠉⠹⣿⣿⠀⢹⣿⣇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣆⠈⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣇⠈⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⣶⣷⡄⢀⣿⣿⠀⢹⣿⣇⠀⠈⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢰⡦⢾⣄⡀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠉⠁⠀⠙⣶⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣽⡄⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢀⡼⢸⡇⢹⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢀⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠂⢀⣤⡾⢃⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡞⠉⠀⢀⠀⡿⣿⣶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣉⣀⣤⠾⣇⣀⣼⠀⠀⢀⡴⢛⣿⡷⢷⣿⣁⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⠉⠁⠀⢧⠈⠁⣠⡶⢟⣵⣿⡏⠀⠀⠉⣿⣠⣾⣯⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢦⣝⠀⣬⠹⣿⣿⣿⣦⢻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣤⡿⠉⠳⠀⢸⠃⠀⣽⣿⣿⣿⡆⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠟⠀⣰⣿⣦⣈⡁⣸⣷⣟⠻⣿⣿⣆⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡛⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣸⢳⡄⠀⠀⠈⢿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣴⠏⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣋⣥⣄⣀⠀⠈⢻⣆⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢜⣳⠤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣐⡮⢿⡟⠋⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠉⢡⡄⠀⢠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⡇⠀⠀⢣⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣸⡇⠀⠀⠈⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣾⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⢸⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⢠⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣾⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢻⣯⠈⠉⠉⠀⠀ ⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣯⡿⣝⣯⠿⣽⢯⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣷⣬⡁⠈⢀⣀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣽⢯⣟⢾⣵⣻⡽⣾⡽⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⣟⡾⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠁⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣿⢯⣿⢾⣟⡾⣳⣟⣳⣟⡷⣯⣟⣾⣿⣿⣿⢾⣿⣟⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡳⣞⣿⣿⡯⣿⢾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣗⣻⣿⣟⡾⣽⢿⣛⣾⡽⣯⢟⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠿⣻⠿⠛⢹⣿⢿⠟⠛⠉⠐⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣝⣾⣿⡟⣼⣻⣏⣿⣹⢺⣟⣵⣫⣶⡿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⣴⡾⢋⣽⣿⣯⣿⠋⡔⠉⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠣⢌⣻⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣟⢾⣿⡵⣯⢾⣱⣯⣿⣷⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠱⢨⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣯⢿⣿⣟⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⢣⠘⣀⡞⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠃⢾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣽⣿⣿⣯⢿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⢋⢆⠃⣾⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⢣⢍⣢⣭⡇⢀⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢒⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢰⣿⢾⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣦⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠉⠗⣚⣩⣾⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢠⠃⢸⡟⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣾⡏⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢄⠉⠉⡙⣉⠡⣚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣇⡞⠀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡟⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢾⣫⣼⠗⠀⠙⢟⡻⣿⣷⡂⠀⠀⠐⠀⠂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠟⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⡒⠋⠁⠀⠀⠀⣤⠙⠌⠻⢆⡀⠀⠀⢀⣰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣾⠏⠀⢰⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢡⣁⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠀⢀⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢎⣀⣀⠄⠀⠀⣤⣠⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠏⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣜⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡞⠀⠀⣼⣿⣞⡿⣾⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⡼⢏⣵⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠋⠀⢀⣴⠏⠀⡄⠀⠀⠀⣀⢳⡞⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣇⢀⣼⠏⢸⢾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡲⢤⣄⣀⣠⠖⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠓⢶⣾⠟⠁⠀⡜⠀⠀⠀⡰⣬⠟⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⡳⠋⢸⢾⡾⡟⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣃⢎⠲⣁⠏⣴⣿⡿⢻⢽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠈⣆⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡰⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣻⠞⠀⢀⣼⣿⣿⠀⢰⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡜⣻⣆⠣⠜⡒⢼⡿⣈⠗⣚⣏⠿⣼⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣙⢮⡿⠃⠀⠈⠒⠶⠾⠋⠀⠀⢀⢦⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⡗⠁⠀⣠⡾⢃⣽⡾⣧⡾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠎⡴⢡⢎⠳⡜⢺⣄⢛⣦⢙⡴⢪⠜⣆⣛⣷⣿⣿⣟⢣⠎⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⢋⣴⠟⠁⠻⣽⡿⣿⣾⣿⣿⡟⠉⠉⢿⣄⠀⡸⠛⢉⠛⣿⣿⣿⣷⣮⣛⠍⠲⢌⠣⡜⡄⠛⡷⢏⠲⡌⣧⣻⠞⣋⢶⣿⣿⣏⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣴⣿⣵⠟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⢷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠀⠁⢢⡀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⡾⠶⢶⣌⢓⡰⢊⣕⡾⢛⠤⡙⡔⢺⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⣼⡏⢽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⠟⢏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣷⣬⡘⠳⠐⢃⠌⡰⢉⠆⡱⢈⣽⣿⡎⢿⡆⠰⣇⠀⡀⢄⠢⣍⣶⣿⣿⡅⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⢀⡾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⢿⣾⣿⣷⠀⠁⠂⠌⢀⠁⠂⠁⢰⣿⣿⣷⡈⢻⡄⢹⡖⣈⠦⡿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀ ⡰⢪⡕⡴⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⡀⣼⣿⠟⣹⠇⠀⢿⣿⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⣻⣿⣿⣦⣽⣾⣧⣝⣾⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀ ⢡⣣⠞⠀⣰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡿⠟⠊⠁⠀⣠⣿⣏⣾⣿⣾⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⢀⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⡟⠀⠀⢀⠄⢊⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⣉⢾⠇⠀⠐⣁⢶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡆⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⠾⠛⠋⠁⠀⠈⡔⣾⠖⢀⠜⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢄⡀⠻⣿⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⣟⡷⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⡿⠀⠘⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣷⡀⠀⠻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⠋⠉⠙⢣⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⢰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣦⡘⣧⡀⠀⠉⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⠌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⡛⠁⢣⠀⠀⠀⠡⡘⢆⠀⠀⠀ ⣦⣀⣀⣤⢾⣿⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡚⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠐⣌⡆⠀⠀ ⢿⡟⠏⠻⢿⣷⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡝⡔⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡹⢬⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀ ⢇⡀⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⡂⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣽⡝⢦⡃⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡕⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢼⡟⡼⣩⠿⣦⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡈⢳⡄⠀⢠⠡⢣⠜⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠣⣹⢾⡙⠶⡡⢞⡩⢷⣯⡰⠡⢄⠠⣀⠀⡄⢠⢂⡜⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢄⢻⡄⢣⠜⣡⢞⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⢤⡷⢏⢧⡙⣣⠕⡪⠜⡡⢞⡹⠿⣮⣵⣦⣹⣬⣷⣾⣾⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢦⡙⢦⡙⢦⣻⢡⣿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣈⣦⢽⢫⠜⡩⢆⡱⢢⠙⠄⠃⠁⠊⠔⢫⠔⢦⠣⣝⢲⣿⠿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡜⢦⣹⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣄⣠⣤⣬⠶⢓⢋⠆⢣⠊⠌⠑⡀⠂⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣊⠦⡙⢦⣿⣿⣨⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢩⢜⣣⢷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢎⣹⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣿⣥⣤⣀⣀⠂⡇⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣨⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣾⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣼⡿⠛⠙⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⣿⣿⣿⡿⣏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡿⠟⠛⢫⡹⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⡿⢻⡇⠉⣹⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⢀⣼⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⡿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⡤⠒⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢣⠐⢌⣖⠡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠙⢿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣠⣿⡿⣻⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⢿⣿⣭⡿⠃⠄⠀⡠⠈⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠹⡸⣏⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⡟⠁⢸⡾⠋⠀⢡⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢽⠂⢀⣼⣿⠟⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣇⠀⠋⠀⠀⠀⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⢻⡇⢸⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉ ⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡑⣇⠘⣿⠈⢆⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⠤⣊⡽⢟⠿⠛⠉⠁⠐⠠⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠭⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⢀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⠉⠛⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢠⡾⠟⢋⣉⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡌⠹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⣽⣦⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠰⡇⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣿⠇⢀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣻⣿⣿⣿⡟⣸⠀⢣⢀⣽⣿⠇ ⢠⣶⠀⢸⣿⣝⠿⢿⣿⣿⣧⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠚⠁⠀⠀⠁⠀⣾⠀ ⠸⡆⠉⠛⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀ ⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀ ⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡠⢷⡀⠀ ⠀⠀⢀⡿⣙⡄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⢀⡤⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣭⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠀⣸⡇⠀ ⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢻⠀⢀⣽⠇⠀ ⠀⠀⠘⣇⠢⠀⢾⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠁⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠛⢻⠉⡉⠍⠁⠁⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢠⢀⡼⡄⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢰⣸⡎⣀⣷⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠈⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣻⣿⣿⣼⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢘⣿⠙⠡⢽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣯⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠒⢻⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢘⣏⣺⣤⣬⣭⣼⣿⣿⣯⡉⢻⣦⣌⣦⣾⣿⣿⡚⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⡼⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡟⢳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣧⡞⣻⣩⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣇⣬⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⡟⠻⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⠓⠲⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢯⡁⠀⠀⠀⠉⠹⠶⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢀⠹⣿⡆⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⢩⠀⢸⡄⢹⣿⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⡀⣀⣰⣿⠀⠄⠹⣾⣿⣿⡿⣿⠀⢠⣤⣀⣴⣤⣤⡴⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡱⠏⠉⡟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⣿⡴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⢋⣡⣶⣿⣂⡼⠁⠉⠙⠋⠙⠿⠟⣢⣄⢿⡟⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⡛⣿⣬⡄⠀⠀⠁⠠⣤⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠆⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀ ⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀ ⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇ ⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀ ⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⣶⣶⡦⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⡷⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢸⡁⠛⠱⣿⣷⠘⢿⡟⢫⣰⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⣟⣦⢤⡤⠶⡤⢼⠚⡿⠗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣾⣦⣌⣙⣺⠧⢤⣧⡜⢊⣠⣾⡿⠖⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡹⢿⣿⣯⣙⠛⠛⠏⣹⣿⢟⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⡿⠏⠒⠦⠾⡿⡥⣼⣿⣿⣿⢟⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣡⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⢱⣅⠿⣿⣿⡏⣾⣿⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢱⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣨⣡⣿⣷⣯⡡⢻⣿⣿⣿⡥⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⡹⣿⣿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣴⠋⣦⠟⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡤⣈⣉⣭⣭⣭⣥⣶⣶⣧⣴⣶⣾⣭⣍⣠⣏⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡷ ⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⡿⠋⢁⣤⣾⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⢁⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣷⣄⡈⠛⢿⣿⡟ ⢸⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⢦⣤⣀⠉⠛⠿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠉⣀⣤⡴⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢠⣿⡇ ⠈⣿⣷⡀⠹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣄⠈⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠁⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠋⢠⣾⣿⠁ ⠀⣿⣿⣷⡄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢠⣾⣿⣿⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠟⢁⣴⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠉⠉⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⢰⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⡆⠀ ⠀⠀⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣴⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣠⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀