Fitness ASCII Art

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🏋️‍♀️⌨️`(_))

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣰⢷⡤⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠉⣿⠈⢻⡀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢹⡀⠀⢷⡀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠘⣧⠀⢸⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠶⠾⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠘⣦⠀⣇⠀⠘⣿⣤⣶⡶⠶⠛⠛⠛⠛⠶⠶⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠘⣦⣿⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠁⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠛⠉⢀⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣀⣀⣠⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠟⠛⠋⠹⢿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡀⠀⠿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠁⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣀⣠⣴⠿⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⣦⡀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠈⢿⣿⣧⣄⠀⠀⠰⣦⣀⣭⡿⣟⣍⣀⣿⠆⠀⠀⡀⣠⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠋⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡉⠉⠀⠈⠉⢉⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣼⡏⣿⠀⢀⣤⠽⠖⠒⠒⠲⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀ ⢰⣿⠁⢹⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣠⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠙⢧⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⣿⡇⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⣸⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇ ⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣄⡀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠈⠉⠻⣾⣿⡏⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣟⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠈⠻⠷⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠄⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣔⠢⠤⠤⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢤⠀⠙⠓⠦⠤⣤⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢻⣷⣖⠦⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⢳⡀⠈⠛⢦⣀⡀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠀⠿⣤⣀⡙⠢⠀⠀⠈⠙⠃⣠⣤⠾⠓⠛⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡴⠞⠁⢀⣠⣤⠖⢛⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣤⡁⠀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⣀⣠⠶⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠞⠋⠁⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣧⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣤⣀⣀⠀⠀⠈⠂⢀⣤⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠎⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢐⣯⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠸⣆⠀⠀⠲⣆⠀⠀⢸⣿⣶⣮⣉⡙⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠾⠷⣦⣾⠟⠻⠟⠛⠁⠀⠈⠛⠛⢿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢶⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⣥⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠙⣏⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣾⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡗⠈⡛⠛⠽⠿⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠻⠍⠀⠀⣰⡿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⡐⠏⣰⢻⣿⣿⠘⣇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢈⠁⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠨⣿⡇⠐⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⢽⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢀⣾⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠘⣿⠀⡑⢢⣀⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣇⢤⠉⣾⣿⣿⣾⡿⠋⢰⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠤⠙⠦⠑⠛⠈⠃⠀⠠⡀⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠏⣠⠊⡒⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠥⠜⢁⣤⠆⠆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣗⣄⠟⣠⠆⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡌⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢳⣾⣍⠈⠊⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣶⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣿⡿⣞⣳⢯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠀⠀⠀⠀⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠭⣈⠍⠓⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠙⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣋⠀⢰⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡠⠀⠆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠃⠤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠐⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠲⠘⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢁⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠁⠀⠀⢸⡷⣤⣤⣄⣀⣢⣀⣤⣤⣤⡄⠒⠉⠀⠉⢈⠉⠦⣄⠀⠀⠂⠀ ⠀⣼⢿⣾⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠕⠳⠾⠿⢷⣯⢷⣻⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠼⣁⠱⣆⡀⡆ ⢰⣯⢿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⣁⡀⠤⠴⠐⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢋⠷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⢱⢂⢾⠀⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⢎⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⡱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⡘⣸⠆⡜⠀ ⠘⣿⣿⢱⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⢀⣏⢢⠘⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠥⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢺⡙⠊⠀⠀ ⠀⣿⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠀⠀⢾⡣⢎⡱⢠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢣⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢨⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡷⢁⠂⠀⠀⣾⣳⡉⢦⡁⠎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⡙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⣼⡑⢂⠄⠀⠀⣿⣥⡛⣤⢃⠒⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⢿⣸⣯⡷⠀⢀⣧⠹⣄⠊⡄⠠⢿⡶⣝⢦⣋⠖⡌⣄⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠍⢢⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣻⣿⣷⢸⠀⠠⣏⡳⢤⢋⡔⢣⢻⡿⣝⡾⣜⠺⣔⢢⠣⡔⢨⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡘⢠⠚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣓⠃⠀⠀⣯⡳⣭⡚⡼⢭⡳⣿⣿⠼⣭⢻⡬⣇⡻⣌⢇⡲⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠱⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠸⣷⢣⣝⣣⢏⡷⣫⢿⣿⣼⢣⢿⣜⡷⣭⢮⡱⣑⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⢃⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣆⢀⠀⠀⠻⣳⠜⡤⢋⠰⠉⠎⢻⢿⣿⣷⢺⣝⣮⠳⣇⢇⠚⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠨⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⡿⣿⣍⢖⡀⠀⢹⡝⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣿⣿⡗⡾⣜⡻⡜⡬⡘⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠣⢜⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⢿⡙⣿⣯⣶⠀⢸⢧⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⡱⣏⢷⡹⡰⢡⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠁⠎⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣾⣷⣸⣯⣿⣇⢸⢧⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣞⡽⣎⢷⡙⣆⡉⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠘⡰⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣳⣿⣷⢿⣟⣿⢸⢦⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⣾⣿⡼⣹⢎⡗⢦⠱⡈⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡰⢡⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣽⣿⣿⣿⣻⢸⡇⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣻⣿⣷⢫⡞⡽⣎⠧⣙⠰⣀⠂⡀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡰⢡⢚⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣻⣿⣿⣜⡳⣭⠞⣔⠣⡔⢂⠔⡀⠄⠐⡀⢁⠂⡡⠢⣍⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣯⣟⣿⣄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡰⢿⣿⣿⣮⢷⡹⣞⢬⡓⡌⢆⠢⡐⠄⢂⠐⠠⡁⢆⠱⣌⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡟⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣿⣿⣿⣷⢻⡜⣧⠳⡜⢪⡑⢄⠣⠐⡈⡐⠰⢈⠒⡬⣙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⡒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢖⣯⣿⣿⣿⡯⡿⣜⡳⣍⠧⣘⢌⡒⢡⢂⠡⠂⡅⢚⠴⣡⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⢜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠲⣼⣻⣿⣿⠇⠙⡷⣝⣎⠳⣥⢊⠴⡁⢆⠡⢃⠜⣨⠒⣥⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣌⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠳⣜⣿⣽⣿⠀⠀⠈⢿⣜⡳⢆⡏⢲⠉⠦⡑⢌⠢⣅⢛⡤⠇⠀⠀

⠀⠀⠀⠀ (\__/)⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀ (•ㅅ•)⠀⠀my gf telling the waitress ⠀＿ ノヽ⠀ノ＼＿⠀⠀my food is wrong /⠀️⠀Y⠀⌒Ｙ⌒⠀Ｙ⠀️ヽ (⠀️⠀️⠀️(三ヽ人⠀⠀/⠀ ⠀| |⠀️⠀️⠀️ﾉ⠀¯¯\⠀￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿⠀⠀＞､＿_／ ⠀⠀⠀｜(⠀王⠀)〈⠀⠀ (\__/) ⠀⠀⠀/⠀ﾐ`——彡⠀\ (•ㅅ•) me

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⣴⣾⠻⣾⡀⠀⣀⣤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣀⡠⢄⡲⠋⢈⣹⣦⣽⣿⡿⠃⠀⢢⡙⡵⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⠗⣩⣤⣬⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⢡⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⢁⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⣀⠀⠀⠀⢣⢆⠀⠀ ⠀⣠⢪⡡⡔⡌⡧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠁⠻⣿⣧⢈⢧⠀⠀⠀⡾⡀⠀ ⢀⠛⣦⣑⡡⠝⠋⠀⠀⠀⠈⢿⡗⢦⣄⠀⢹⣿⣿⣾⣷⢦⡀⢱⠘⡄ ⡜⠘⠛⠱⡀⠀⠀⡀⢀⢔⡭⠿⠿⢿⡶⢴⣿⠿⠋⠻⢾⡗⠳⡄⠀⢸ ⠁⠁⢰⠀⢁⡼⠁⠐⠚⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡀⠈⠀⣸ ⡆⠀⠈⡐⢹⡀⠀⠀⢀⠈⣿⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠁⢐⢄⣠⢻ ⢳⠀⣞⠸⠂⡏⡆⠀⢺⢰⡿⠳⢦⣔⢺⣂⠐⠂⠴⢂⢰⠒⠸⣜⠁⠁ ⠀⠑⠒⠋⠁⠓⠓⠛⠈⠁⠀⠀⠀⡹⠰⠻⠀⠃⠐⠚⠉⠺⠀⢸⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢆⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡃⠀⠑⠀⠀⠀⠀⢠⡫⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡐⠉⢲⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠉⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⢊⠜⣦⡀⠀⢨⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡁⠀⢀⣔⠏⠐⠉⠍⠱⣤⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠋⡎⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡃⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠉⢆⡀⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣏⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣾⣿⡟⠁⣤⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣦⡈⠻⣧⡀⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⣤⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢀⡾⣸⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣾⢠⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⣞⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣄⡀⣰⠟⠉⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠀⠿⠙⠉⠉⠉⠙⠻⠶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠋⠁⠄⠙⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣾⣄⡸⣧⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣉⡉⠙⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣷⣬⣙⠆⠀⣰⡟⠀⠈⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⠲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⠛⠛⠋⠀⢀⣠⣴⠶⠟⠛⠛⠛⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠶⢶⣖⠒⠒⠒⠶⢿⣍⡉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣦⣤⡀⠉⠀⠀⠉⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⢡⡤⠤⢤⣄⠉⠉⠑⠲⣤⣐⠀⠉⠛⠻⣷⣶⣶⣀⡀⠀⠀⢻⡶⣷⠭⠇⠀⠀⣠⣾⣯⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⣀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠻⠶⠶⠶⠛⣀⣀⣤⠶⠦⣍⡳⣆⠀⠀⠈⠻⣟⢛⣿⢶⣶⠸⠷⣧⣠⣶⢶⢻⠟⠉⠁⠀⠉⠉⠻⣷⣄⣀⣀⣀⣹⣋⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢷⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠀⠀⠹⣏⢳⡀⠀⠀⠈⡋⠛⠦⢬⣓⠚⢛⣟⣁⠴⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠛⠉⠀⠈⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⣰⠏⠀⣠⠞⠛⣶⠀⠀⣈⣛⠓⠲⠴⠇⠀⢳⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠈⠻⡏⢸⠁⠀⠀⠴⠃⠳⣄⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⡏⠀⢸⡇⠀⢀⡟⢀⡞⠉⠉⠳⣆⣀⣀⡀⢸⣧⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠉⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣧⣢⠞⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠸⡍⠈⠙⢿⢿⡀⠀⣸⠁⠉⠓⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢸⡇⢇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢀⣳⣤⣀⣀⣀⡠⢶⣋⣙⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠘⠷⢤⣀⣤⠼⠋⢧⣄⣀⣀⣴⣏⣀⠀⠀⢸⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣁⣀⡤⠴⠋ ⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠉⢻⣿⣿⣷⡀⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠅⠉⠉⠿⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠗⠛⠷⣤⡤⠴⣿⡇⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⡿⣦⣠⡀⠀⠀⠈⠉⠑⠶⠶⠒⣲⠋⠉⠁⠀⣶⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣤⣼⠶⠶⣿⣟⠉⠀⠙⢿⣄⡙⠿⡄⠀⠀⢀⡠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠙⢻⣀⠁⢠⠔⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣀⡤⢼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠰⢯⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⡴⠁⠈⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣼⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠟⠉⣠⡾⠉⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠶⠶⠖⠂⢠⠗⠒⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⢋⣀⡤⠴⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠆⢀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣿⣿⡣⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⣥⣤⣤⣤⣤⡝⣦⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢘⣶⣶⣍⣿⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⣠⠔⠋⠉⠉⠙⠂⠁⠀⠀⢀⠈⠛⢦⡀⠀⠻⣉⣷⠽⠅ ⢠⡤⠤⠔⢚⡅⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢶⠢⡀⢠⢴⠂⠁⠀⠀⢳⡄⠀⣿⠃⠀⠀ ⠈⠓⢦⡴⠋⢀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡧⠔⠽⠷⠦⣇⠀⢠⠀⠀⢈⠛⠒⣲⠀⠀ ⠀⠀⣸⡓⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠻⡏⠁⠀⠀ ⠀⢀⠏⠉⠙⣻⠋⠁⠀⢸⠀⠀⡷⡀⢣⠀⠀⠇⠀⢸⠀⡜⣇⠀⢆⠀⢷⠀⠀⠀ ⠴⠋⢀⡀⠀⡇⠀⠀⢠⠏⠀⡘⠒⠓⢌⣧⠀⠀⠀⣿⠞⠁⠈⡄⠘⡀⡸⠀⠀⠀ ⠲⠒⡿⠁⠀⡇⠀⣠⠏⢀⣼⣤⣤⣄⣂⠀⠀⠀⠀⣨⣤⣤⣤⣼⡄⠱⡇⠀⠀⠀ ⣠⠞⠁⠀⣀⡧⢒⣁⡴⡯⠉⢏⠙⢟⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢋⡏⠉⡿⡢⢭⠆⠀⠀ ⠦⣤⣤⡾⢱⡉⢏⠀⢆⠱⣄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢦⢿⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠉⠳⣮⢧⡀⢫⣏⠥⢤⡀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⣠⣤⣠⣇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⢴⣟⣦⣹⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⣿⣿⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢪⡿⢡⣟⡉⣽⣿⢟⣟⠿⣾⡿⢿⣝⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⡟⢇⠠⠿⢛⣿⣀⣠⣍⣿⣥⣺⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠰⡏⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣾⠀⠀⡆⡄⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠉⠉⠉⠁⠐⢄⠈⢺⡄⡰⢳⣠⡰⠇⢓⣾⠃⠄⠂⠈⠉⠉⠀⠢⡀⠀ ⡔⢩⡂⠐⢄⠀⣀⠀⢀⡠⠧⡀⣿⠃⠋⠀⠈⠁⠙⢟⡌⠤⠤⠠⣤⠤⠄⠀⠈⠀ ⢣⢈⢇⠀⠈⠉⠐⢶⠋⠉⠢⣴⡇⠀⢀⠤⠐⠙⣖⣺⡀⢀⣠⠊⠉⠉⢹⠂⠀⠰ ⢸⣿⠘⢦⣀⡀⠀⢘⡀⠀⢀⡏⢿⢲⠀⢩⢄⡀⢈⣥⢸⠁⢸⠀⠀⢠⠞⠲⠐⡂ ⢸⢿⡀⠀⠀⠙⠫⡉⠳⡄⢎⠈⠻⣧⢷⣄⠁⠤⠠⡾⣳⡖⠉⢱⠤⣧⠊⠀⢠⡇ ⠀⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠈⣶⡒⢼⠄⠀⠉⠙⠛⠿⡷⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣾⡞⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠙⠛⢧⣴⣶⠾⠛⠻⣍⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢕⡔⠀⠀⠀⠹⡛⠛⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡀⠀⠀⢻⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠳⡬⣷⣄⡀⠀⠀⣠⣼⣄⣠⣴⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⡀⠙⠻⣙⡭⣒⠾⠛⠒⡍⢲⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠖⠳⢬⡳⡄⠀⠤⢳⢚⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⢀⣹⢷⣤⣤⢯⣣⡤⠤⢚⣉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠛⠢⢬⣙⣭⣕⢻⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠒⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⣀⣤⡦⣥⣀⠈⠲⠒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡿⠞⢉⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡈⡉⡆⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢥⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣸⡄⣿⡟⡧⣧⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡸⢀⣀⢉⢃⢀⠰ ⠀⠀⢣⠹⠏⠓⠉⢛⠁⠀⠹⣄⠀⠀⡶⣦⣀⣀⣠⣒⡼⡡⠔⡨⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠬⠤⡤⠔⠺⠑⢖⠈⠛⠛⢻⠟⠙⠲⣤⠥⢤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⠁⠀⢀⡠⠉⠐⠂⠤⡀⣇⠠⠔⠓⠒⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀ ⠀⣠⠜⠁⠠⢄⡠⠋⠀⠀⠀⠀⡄⠋⠁⠀⠀⢀⠄⠊⠒⠤⡀⡀⠀⠀⠀⢣ ⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣟⠑⠉⠑⠄⠌⠤⠴⠎⣑⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀⡼ ⡨⠀⢀⠄⠒⠊⠛⢄⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⡼⠁ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⠈⠁⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠹⠉⠉⠀⠈⠉⢀⡼⠁⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀ ⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠶⠷⢦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠯⠉⠹⠁⠀⠀⠣⠀⣀⡀⠀⠋⠉⠐⠭⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣖⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣉⣽⣿⢿⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡗⠋⠙⡿⣷⢌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠒⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢰⣼⢳⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠀⢳⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠸⡄⠈⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠹⡄⣧⠀⢹⡤⠶⠒⠛⠛⠛⠓⠲⢤⡟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⢹⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠗⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⢛⣠⡀⠀⠀⣸⠋⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠋⠉⠀⠀⢠⡿⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠤⠞⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠶⣾⡇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠐⢦⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⠁⠀⠄⠇⡇⠀⠇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡟⢶⣦⡀⠀⠀⠛⣴⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢴⡏⠁⠈⠹⡇⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠈⣿⡀⠀⢸⠃⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠼⠃⠀⠀⠈⠻⠦⢤⠖⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣴⣆⡀⠀⠀⣄⠐⣲⡶⡂⢠⡄⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠀⠙⢿⣿⣶⣦⣭⡉⠉⡉⣉⣉⣤⣴⣼⣾⡿⠁⠀⠀⠀⡠⠒⠀⠉⠉⠉⠛⢷⣄⠀⠀ ⠀⣼⠹⡇⠠⠾⠓⠒⠒⠲⢤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⡠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀ ⠀⡟⠀⠃⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢺⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡛⠻⠿⠿⠿⢻⡏⠁⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇ ⢸⡇⠀⠀⡄⠀⢀⡼⠁⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠸⣧⠀⠀⠀⢀⡯⢄⣀⡀⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⡿⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠛⠿⣧⠳⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⢍⣉⡑⠒⠒⠒⠚⣛⠛⠦⣄⣀⣀⡞⠋⠈⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀ ⠀⢻⣶⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⢢⡀⠒⢤⣀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣠⠎⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⠷⣄⠈⢓⠀⠀⣠⠤⠄⠘⠣⣤⣙⠂⠀⠈⢉⣠⠴⠛⠛⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠚⢁⣠⠴⠒⢫⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣠⠴⠋⠉⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠁⠀⢀⡔⣊⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣒⣽⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣌⣧⣀⢘⣧⣀⣀⡿⠳⢮⣭⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠶⠶⠦⠤⢤⣤⣤⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⢿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⠛⠉⠉⠛⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠘⡼⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢹⢧⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠘⡟⠲⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⡶⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠙⢷⡀⠀⣴⠟⠁⢀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⢻⣼⡏⢀⣀⠈⠙⠒⠲⠇⡀⠀⢀⡤⠤⣷⣄⣀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢤⣀⣴⠚⢻⣿⠿⣿⣧⡀⠰⣀⣀⡛⠃⣀⠙⠦⣄⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣼⡇⠀⠀⠉⠛⠦⣀⠀⠈⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢈⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠒⠒⠲⠤⣿⣿⠷⣤⣿⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣶⣄⠀⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡀⠻⣷⣤⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠮⣳⣄⠻⣦⣸⣆⡀⠈⢳⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣈⠙⠾⣍⡛⠒⠒⠂⠀⠒⠒⠚⠉⠀⠹⡄⠀⠈⠙⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣦⣄⡈⠘⠓⠀⣿⠛⣏⠙⠛⠉⠳⢾⡿⠿⣿⣿⣿⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠛⠷⢄⠀⣿⠸⡌⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣯⣿⣦⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⠄⠐⣿⡀⠈⢳⠀⣰⠦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠝⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⠓⠦⠄⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡍⠲⡄⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⡴⠋⠹⣧⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠘⢈⠳⢄⣀⡀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣸⣇⠀⠀⠹⠿⣧⣀⣀⠤⠴⠶⢤⡀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⣸⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣼⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠞⢒⠀⠀⣸⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆ ⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣶⠶⠋⠀⢀⡏⠙⢆⢀⠎⠑⠒⠒⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠐⠒⠲⡇⠀⣩⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣀⡠⠄⢠⡇ ⠀⠀⠀⠾⠗⢋⣡⣴⠞⠁⣸⠇⠀⠈⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡸⠁⠈⠻⣆⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠉⠉⠉⠀⣀⣴⠟⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡿⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣟⠛⠛⠛⠒⠶⠦⠴⠾⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣀⡀⠹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⢀⣀⣀⡤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⣠⠔⠀⠀⣀⡤⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢰⡃⠀⠀⣼⠥⠤⠤⣴⣭⣁⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣠⢬⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡡⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠶⠤⢌⣁⡀⠀⣴⠚⠋⠉⠉⠁⠀⢠⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡰⠁⠀⠁⠀⠀⡴⠋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣄⠀⠘⠀⢠⠃⢠⠞⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠼⠖⠒⡺⣏⠉⠉⠉⠉⢉⡽⠑⠒⠲⠤⣀⠀⠀⢿⡇⠀⢀⠇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣀⣤⣿⠁⢠⡊⠉⠉⡷⠀⠀⠀⠸⡟⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠉⠓⢶⣿⢤⣼⡀⣸⣤⣌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⢠⠁⣠⣴⠞⠛⡿⡏⠀⠀⠉⠀⠉⠁⢤⡤⠀⠀⠑⠲⠒⠋⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⡟⢦⡇⠀⠈⠙⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⢸⢰⠟⢃⣀⠴⠤⣼⣀⠀⠀⠀⢠⣀⡼⢆⣀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢠⣿⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢧⢂⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣇⣤⡾⠁⠀⡌⠀⡼⠈⠐⠒⠢⣀⠀⢱⠀⠀⠻⣦⠀ ⠀⢸⣴⠛⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢄⡃⠘⠀⢰⠀⢦⠀⢄⠰⢦⣲⣌⣑⣶⠏⠀⠀⢠⠇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠂⠀⡀⠈⣱ ⠀⣸⠃⢀⠇⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢌⣓⠶⣤⣥⣬⣤⣬⣥⣴⣾⠿⠋⠘⣀⡠⠔⢹⠋⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⢠⠇⢀⠇ ⢀⣿⡄⡎⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠈⠉⠒⠯⣝⠛⠻⠟⣫⠥⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠈⢣⣸⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⣴⢃⡠⠊⠀ ⣼⠇⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣤⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣢⣴⣾⠷⡶⢶⣾⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠹⣦⡀⠘⠦⣄⣀⠀⠀⣀⣴⣿⠛⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢃⡜⠀⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢉⠙⣏⠀⠈⣧⠀⠙⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⢾⣿⣿⡷⡋⡇⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⢸⢁⡘⣆⠀⢹⠀⠀⠀⢸⡟⠷⠤⢀⣀⣀⣹⣦⣍⣩⡭⢹⠉⠛⢻⣾⣿⡾⠏⢰⣿⣧⢀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠦⣞⡁⠀⠈⢦⣸⠀⠀⠀⡞⡇⠀⡇⠀⠙⠻⣏⡈⠻⢻⣿⢿⣟⠛⢻⢿⣼⣇⠀⣸⣿⣁⡾⠇⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣜⣿⢢⣄⣀⣽⣧⡀⠀⡇⡇⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠉⠑⠚⠟⢞⡛⠂⠏⠀⠀⠉⠹⣧⣄⠉⠀⠀⢰⠀⣻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⣤⡾⠋⠀⡤⢀⣈⣠⣾⣯⣷⣼⠁⢧⠀⡇⠀⢸⡆⢠⡀⠀⠀⠀⣠⢽⡷⢶⣖⠒⠂⢠⣿⠶⢿⠦⠤⠽⠓⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣇⡟⠀⢀⡾⠋⠀⢠⡆⠈⠀⣿⠀⠈⠀⣣⡴⠆⢣⡌⣧⡤⠤⠴⣇⣼⠀⣸⠀⠀⣤⢸⣿⣀⣏⠀⣚⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠤⣿⠀⠀⠀⣿⣶⡤⠼⠛⡇⣀⣤⡿⣤⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣉⣉⣿⡿⡇⠤⠬⠹⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣤⣤⡴⠿⠟⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠘⠚⠛⠛⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠤⠀⠤⠤⣀⠀⣾⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠙⠲⠤⠀⠀⣾⠛⠀⣀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⣤⣤⣄⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⢁⣾⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⢦⣌⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡏⢀⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠙⠈⣷⢠⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢈⣠⡿⠁⢰⡀⠀⠀⠀⠈⡿⢻⣿⣿⣦⣤⣿⣶⣵⣆⡀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠠⣞⣀⣴⣿⣿⡗⣴⣿⣭⡳⡄⢀⣼⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣉⣡⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡾⠋⢁⣶⢿⣿⣾⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠉⢩⣿⣿⡿⢻⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠅⡸⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⠹⣯⢿⣿⣏⠀⠀⠀⣾⠏⣸⣧⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠖⠃⣀⡼⠛⣿⡄⠙⣆⠹⢿⣦⡀⣸⡏⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠈⣿⠀⠈⢧⣀⠽⣿⣿⣷⡿⠟⠁⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡷⣤⢡⣼⣿⠟⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⣿⠞⠛⠛⢿⠀⠀⠀⣼⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠲⢤⣤⣤⣶⣿⣿⣶⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠴⣾⢿⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡀⡼⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣦⣄⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠃⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡾⢱⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠉⠉⣹⠟⠻⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡞⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠋⠀⣀⣴⣟⣡⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠒⠛⠳⢤⣄⡀⠀⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⠙⣠⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣀⣠⣾⡟⠋⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⢿⠯⠥⢤⠶⠖⠒⠒⠛⠛⠓⠲⠧⠤⣤⣽⣷⣶⣤ ⣀⣀⣀⣀⣲⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡁⠀⢀⣿⠛⠛⠻⠶⢶⣶⣿⣛⣛⣉⣉⣹⣶⣾⣶⡆⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠻⠿⣷⣶⣤⣤⣤⠴⢶⣟⣉⣩⣥⣤⣦⣩⣿⣿⣦⠀⠳⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣷⣦⣄⣀⠿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠒⠒⠉⠉⠑⢦⠀⣾⣿⠓⠀⠚⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡶⠧⣿⡀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⡡⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠹⣧⠀⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣦⡤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢻⣇⢰⢡⣉⡉⠉⠉⠐⠢⣄⢀⢞⣴⡿⠚⠁⢀⣀⣶⢶⡫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡴⢚⣿⣿⣤⣤⣉⣉⡙⠲⢦⣤⣿⠏⢁⣠⡴⢞⡋⠵⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢀⡔⢁⡴⠟⠉⠁⠀⡴⠋⠁⠀⠘⣿⠿⣦⡉⠻⣿⢿⠒⢉⣀⣀⣀⣶⢲⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣤⣤⢔⣋⣤⡞⠁⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠈⣉⡆⠸⡆⢣⠀⠀⢸⠁⡔⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣉⣻⠛⢻⣿⡟⢀⠀⣼⠃⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡞⣡⣾⣦⡇⠘⡇⠀⢸⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢷⣾⡿⡇⢸⣸⣿⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡟⠉⠁⠈⠉⠲⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⡤⠒⠉⠉⠐⢶⣿⣷⡅⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣴⣯⣾⠉⢧⣽⣿⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣿⡇⠈⠉⠛⢳⢀⣾⣿⣟⣡⣼⣤⡾⠛⡁⢀⠆⣸⠁⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠽⣿⠟⠁⢀⣀⣾⠞⠋⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⣁⣴⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢻⡏⢿⢆⠈⠁⠀⣀⣴⡾⠟⢻⣿⣿⠿⠛⠓⠒⢦⡈⢻⣿⣷⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡠⠂⢹⠀⢀⠀⢀⣠⠔⣿⡵⡾⢛⣦⣷⣏⣛⠛⡷⠋⣁⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣿⣿⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⡞⢁⣤⣾⠶⠾⠛⠓⠒⠚⠁⠀⠛⠛⠛⣿⣆⣼⡟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠃⡠⠛⠉⠫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡼⡗⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣅⠙⣄⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠞⠁⢾⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⢠⠂⡞⠸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⢀⣀⠠⠤⡀⠀⠀⠀⢳⠈⢦⣀⣠⡞⠉⡇⠀⠀⢠⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⡼⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣴⢁⡠⠔⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⢧⠀⠹⡼⠁⠀⢹⠀⠀⠀⢳⡀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⣸⡄⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣀⣀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢸⠀⠀⢱⠀⡇⠈⡆⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡞⢀⣿⡜⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⠀⠀⡌⡇⠃⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⣧⡜⢻⣅⠀⠈⡏⢟⠑⣒⣲⣴⠿⣿⡄⠈⠓⠒⠀⠠⠀⠀⠈⡟⠢⢤⣀⡀⣳⣾⠀⢰⣧⡇⠠⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⡄⠈⢦⠀ ⠀⢹⣧⠈⣿⠀⠰⡇⠀⠉⠉⠉⡄⠀⢈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡿⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⢧ ⠀⠈⡟⠀⢸⣀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠳⡤⠎⠀⠙⢿⣖⠤⣄⣀⣀⣀⣀⡠⠔⢛⠏⡼⠁⢼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀ ⠀⢠⠃⡀⠸⣿⠀⠈⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡩⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡎⣰⠁⣠⠞⠁⠀⠀⡖⠀⠀⢸⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⡄⢸⠀⢧⠀⣿⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣰⡧⠞⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣿⡄⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀ ⢣⢸⠀⠘⣆⠸⡄⠀⡿⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠁⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⢀⠞⡏⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠆⠇⠀⠈⠂⠹⣼⠃⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢧⠀⠀⢀⣠⢞⡟⠀⡠⠋⠰⠁⠘⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣖⡛⠛⠛⠒⠂⣠⣤⠤⠂⠉⠉⠉⠀⠒⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣶⠛⣿⢿⡏ ⠠⠆⠀⠠⠔⠈⢁⣀⣀⣤⡴⠟⠉⣧⡤⠴⢒⣉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠈⣀⡘⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⢺⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷ ⠀⠐⠾⠒⠒⠛⠛⠉⠉⢁⣀⡴⢛⣁⣤⣽⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣮⠞⠁⠀⣰⠋⠃⠈⢩⡿⢶⣦⣀⣴⠋⠘⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣁⣴⡟⢩⣽⣄⣀⣠⡄⠀⢀⠏⠀⣠⠂⢀⣿⣤⣤⣤⣿⡄⠀⠳⣙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣀⣠⡤⠴⠚⠋⢡⠄⢨⣛⣸⣀⣁⠘⠿⠋⠹⢷⣼⣿⡐⣦⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠐⠒⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢛⡧⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡸⢟⡉⠀⢞⡃⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⡙⣄⠀⠙⠋⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡟⢧⣤⣤⣾⣧⣄⡀⣉⡀⣠⡀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠙⢦⡈⠉⠁⢀⠋⣰⡿⠻⠟⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠲⡯⢠⠤⠈⠙⢿⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠦⠶⢤⣀⠘⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣾⣿ ⢀⣠⣶⣿⠋⢻⣷⣤⠖⠋⠁⠀⠀⡼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⡿⢋⣽⣿⣿ ⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠇⢀⠀⢠⠀⠀⠓⢤⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠘⣿⡀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡆⢹⠀⢸⣤⢠⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⣤⣶⣤⠃⣠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠉⢿⣌⣧⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣴⢿⣽⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠈⢏⡸⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠟⠛⠛⠋⠀⠀⡈⣿⡿⠿⣿ ⡄⠀⠀⣸⠃⡖⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣶⣤⣴⠾⠋⠙⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠁⣿⣇⠀⠀ ⡇⠀⣠⣿⠏⢠⡀⢠⠎⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢁⡀⣀⢀⠀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⣿⣷⣤ ⣠⠾⣿⠏⡆⢀⣿⣿⡄⣠⣾⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠻⠷⠚⠁⠙⠛⠉⠙⠛⠛⠛⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣦⡜⠁⠀⣿⡟⢿⣿ ⣇⢀⣿⠀⡇⠈⠙⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣦⣤⣤⣴⡶⠶⠞⠋⣟⣴⣿⣿⡏⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣇⢈⣧⠀⠙ ⣿⣾⡿⡆⠳⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣮⣿⢷⣄⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⢟⡽⠟⢹⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣦ ⡿⣿⠇⢹⣤⠀⢠⠀⢽⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣏⡏⠙⣿⣷⣭⣙⣿⠿⣵⠶⠿⠟⠛⢋⡽⠋⠀⣠⣿⡇⢀⣴⣾⠿⣿⡏⠀⠀⠘⠋⠛⣿⡈⠿ ⠀⣿⡀⠀⠻⠤⠎⢠⣞⣿⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣷⣄⠘⣄⠉⠁⠀⠀⠉⣁⠀⢀⣰⣿⣤⣴⠾⠿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣿⡅⠀⢀⣰⡿⠀⣿⣧⣾ ⡄⢸⣧⡀⡆⠀⢠⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠷⠛⢻⡛⠉⠉⠉⠙⣷⣾⣶⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡷⡀⠈⠉⠁⠀⣿⣿⣿ ⠿⣶⣿⣧⠛⢦⣼⣟⣧⣠⡔⣿⣿⢃⡿⠿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣺⣿⠤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠋⢻⡇⠀⠀⢀⣸⣧⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⡾⣷⣿⣫⣿⣿⣿⡷⣿⣏⣼⣿⣶⣦⣤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣶⡾⠻⣷⣾⡿⠿⢿⣛⣿⣷⣃⡤⡿⢿⡏⠈ ⠀⠀⠈⣧⣿⠿⠀⠈⠉⠛⠾⣿⠟⠛⡏⠛⢿⡻⠿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⠙⣿⠿⣿⠻⠟⠁⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣾⣿⠷⣼⣿⠋⣧⠈⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢾⣏⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⡙⠛⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⠄⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠃⠀⠀⠀⠘⣎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡴⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⣄⠀⠀⠀⢹⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢠⣾⣷⣆⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠈⠙⣆⠀⠀⣧⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢸⢁⣤⣤⡀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠻⣿⡿⠋⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⣷⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠦⠤⢤⠴⠃⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠸⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡴⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣆⠀⠀⠀⠯⣉⣉⣳⡆⠈⠳⣍⣁⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⢻⡘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⠓⠲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣤⣤⠼⣅⡀⠀⢀⣠⡄⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢿⡯⠤⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⣛⠛⣿⠀⢸⡏⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⡿⣿⣿⠲⣼⣀⠀⢸⢻⠛⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⢻⡁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⡶⠿⣏⢀⡇⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⢛⣒⣲⣶⣶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⠒⠚⠋⣿⣧⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠈⠙⢦⡀⢹⣹⡀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠈⡿⢷⠀⡼⠉⠓⢶⣤⣤⣄⡀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢤⡀⠀⠀⢻⠸⡟⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⣾⣻⢿⡇⣾⣿⠀⠀⠀⡿⣾⠀⡟⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢳⡄⢀⡾⠀⢷⢻⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⢠⡟⠀⣼⣷⢻⣿⠃⠀⣸⣳⡇⣼⠃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠹⣏⠀⠀⠸⡟⣇⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⣸⠁⠀⠛⣿⣦⡻⣷⢦⣟⣿⡞⠁⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣆⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠈⣧⠀ ⠀⡟⠀⠀⢀⡿⠉⠙⠛⡾⣹⡿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡆⠀⠈⢷⣷⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢹⡄ ⢸⡇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣼⢳⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⢯⣷⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⡇ ⢸⡇⠀⠀⣏⠀⣀⡼⣣⠏⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢷⡀⠀⢈⡇⠀⠀⡿ ⠀⠻⣆⣀⣈⣋⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠲⢄⣀⣀⣀⣀⡠⠖⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡳⠶⠞⠁⣠⠾⠁ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠿⠓⠶⠶⠶⠒⠉⢻⡍⢉⡟⠙⠒⠲⠖⠒⠛⠙⠓⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠖⠚⢛⠋⠉⠉⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠿⣤⣀⣀⣧⣀⣀⣠⡤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⣀⣀⣿⣀⣠⠼⠷⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⠀⢀⠠⠄⠀⣠⠮⠉⣉⠠⠖⠂⠈⡉⠀⠐⠒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣮⣝⣏ ⠀⠒⠒⠒⠛⢉⡥⣚⣩⠶⠇⠀⢀⠤⠊⢀⠎⠈⡼⢦⢄⡔⠑⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡾⣃⣚⠴⠞⣀⢨⣐⡁⠸⠗⢶⣻⡠⡑⣣⡀⠀⠠⠴⢶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡰⣫⠇⠁⠀⠀⡘⠀⢽⠍⠰⠄⠀⠀⠉⢷⣡⡀⢉⡦⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⢀⠔⢃⣀⡈⠉⠂⠂⠀⢀⣠⠔⠑⢍⠉⠉⠫⡾⠚⢰⣿⣿ ⢀⣠⡞⣧⣠⠴⠊⠉⠯⠈⠀⠘⠻⢶⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⢄⠀⡿⣻⣿ ⠋⠉⠉⢙⡇⡄⠠⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡁⡄⣸⣧⣼⣿⣿ ⠀⢀⡤⠊⠳⣡⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣼⣽⠟⢿⣿⣿ ⡀⠈⡇⠄⠀⡰⠁⢨⣿⣦⣄⣠⣄⣠⠴⠷⣤⣀⣀⣀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⢠⢺⣏⠉ ⢁⣴⠏⢢⣴⠁⣠⡿⣿⣿⣿⣟⣉⠤⣤⠤⣤⠭⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡀⡜⢸⣿⣷ ⡇⣯⢈⠈⣿⣾⠋⠀⢰⣿⢽⡴⠦⠴⠤⠤⠶⠖⣛⣽⣿⡏⠹⣿⣿⡏⠀⡎⣧⡙ ⣿⡏⣌⠀⠈⣇⠀⠀⢸⣿⠻⣯⣒⣶⢦⠤⠶⠟⡿⠊⣰⠃⣠⡾⣿⠁⠠⠿⣿⢻ ⠘⡇⠘⠚⣰⡽⠀⣠⣼⣿⣦⣥⣠⣄⠬⠤⠤⣺⡒⠚⣻⣿⠋⠀⡿⠀⠴⠇⣿⣾ ⠷⣿⡜⣤⣟⣥⢸⣿⣹⠿⠧⢤⣀⣸⣆⣤⣤⣿⣿⠯⢟⣻⢀⣀⣿⣇⢀⢠⣿⣿ ⠀⠸⣹⠗⠛⠻⢼⡷⠟⠿⣷⣞⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠎⠙⠛⢸⡋⢉⣵⣟⣷⢿⠹⡆

⠀⠀⠀⣠⡴⢠⡄⣀⣠⢴⢒⣼⠇⠀⣀⣤⠤⢄⣤⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⣟⡕⢀⣿⡟⢋⣟⣨⡾⢋⠗⠛⡿⢁⣞⣿⠵⢛⡟⢁⣴⡟⢀⣤⣤⠤⢄⡀ ⠈⣰⡟⠳⡿⠁⠃⢸⣧⡟⣱⠊⠀⠈⡆⠚⡝⠁⠀⡎⣰⣻⡿⠄⠘⣾⣁⣴⡟⠁ ⠀⢙⡇⠀⠃⠀⣠⠞⠝⠁⠀⠀⠀⠁⠚⠂⣰⡤⠼⠋⠉⠘⠀⢰⣂⣽⡏⠜⠀⠀ ⠀⠈⢀⠀⠴⠋⢁⢸⠀⠀⠭⡇⠁⡖⠄⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠞⣤⡤⠜⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢂⢊⠔⠈⠒⢌⢤⠀⠀⡟⠉⠀⠠⠆⠀⠈⠁⡀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢩⣲⡿⠓⠈⠀⠀⠀⢀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠧⠄⠀ ⠀⠀⡙⠄⢀⡀⠀⡤⠊⠀⡀⠈⠆⠀⠀⠤⢤⠸⡀⠁⠒⠚⠒⣞⣆⠀⢐⠂⠀⠀ ⡆⠀⠁⠑⠀⠉⢩⡀⠐⠄⠐⡄⣼⢠⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠤⣄⠈⠓⠀⠰⠀⠀ ⠹⡄⠀⠀⠀⠙⠓⢊⠂⠄⠓⠂⠁⠛⠋⠉⠀⢀⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⠈⠻⣀⠀⠀⠈⠄⣣⠀⡒⠀⠤⢄⡀⠀⠂⠀⡆⡇⠈⠉⠂⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠦⠴⠦⠅⠃⠀⠈⠚⠠⠦⠙⣒⣚⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⢰⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⡄⠘⣇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⡤⠿⠆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⠀⠀⢀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢹⡀⠐⢻⠃⠀⠙⢁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡇⠀⢠⣄⣀⣠⣾⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡹⡀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢋⣿⠟⠿⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢽⣻⣯⠴⣶⠛⠉⠙⢦⡤⠖⠒⠶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠋⣩⠾⢋⣡⠟⠉⢰⣧⠴⠛⠉⠉⠀⣴⠶⢶⠋⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⣉⠀⣀⡴⠶⠚⢛⣠⡟⠉⢻⠂⠀⠀⢠⢤⣀⣏⠙⢿⡇⠈⢷⢺⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢯⡆⣼⠞⢿⡤⠤⠴⠚⢿⠀⠀⢸⠀⣖⠲⢾⢠⡈⢿⣧⣬⣷⣤⣿⠿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⠛⢦⠀⢧⠀⠀⠀⠘⢧⣲⣾⣧⣙⣦⡈⢻⣷⣼⣿⣿⡽⠛⣦⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡈⢣⠈⣆⠀⠀⠀⢨⡟⢳⡟⠛⠯⣟⠻⢿⡋⠛⣇⠀⠋⠈⢧⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣇⣸⠶⢤⣀⣸⣋⣻⡛⠶⠾⠋⣦⠈⠻⠇⣸⢧⣷⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣦⣄⣤⣴⡾⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡋⠀⣼⣮⣿⣌⣿⠳⠤⠤⠄⣼⠀⠀⡼⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡷⠋⣹⣿⣾⣍⡳⠤⠖⠀⠏⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢳⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢈⡇⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠉⠉⠉⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣶⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⡴⠋⠓⡼⠿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣉⣉⣿⣦⣤⣦⠀ ⠀⠀⡸⠃⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠈⢻⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠛⣿⡧⠁⠀ ⠀⣼⣣⣤⠴⠞⠃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠡⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⢰⡏⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠈⣦⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⡄⠀⢸⡏⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢠⠀⠘⡆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢦⡀⠳⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡽⡆⠀⠛⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠹⣆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣞⢤⣀⠀⠘⠲⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠘⡀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡉⠳⣄⠐⢦⣀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠶⣤⣈⠙⠒⠂⠈⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢴⣶⣄⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠳⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣦⣄⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡴⢒⣒⢛⣉⣠⡬⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢼⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡿⠀⠀⢹⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⣤⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠈⡕⠒⢤⡀⠀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢙⠒⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢙⣼⣀⡀⠓⠊⢀⠀⡤⠼⡄⢤⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠣⣹⠉⠛⠦⡑⠒⠴⠈⠁⠃⢸⠀⢐⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡈⠙⢢⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡞⢢⡀⠀⡸⠉⠁⠚⠻⣷⣟⣀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢤⣆⣈⣢⡀⣘⣿⣦⡙⠿⠒⠒⠀⠐⠒⠈⠹⡈⠉⠓⢤⡀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠦⢌⢸⢩⠢⢀⣈⣋⣙⢻⣪⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠸⡄⡙⣠⠃⠀⠀⠀⡌⠓⢄⠀⠀⠀⡀⢄⢀⡼⠉⠒⠀⠸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⢜⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢦⣼⡄⠘⠻⣅⠠⠀⠠⣀⢱ ⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⢺ ⠀⠀⢠⡴⠖⣫⠀⡇⠑⡐⠉⠁⠀⠒⠀⠀⠁⢣⡠⠫⣀⠀⠀⢀⠇⠠⠄⢐⡼ ⠀⠀⢠⠶⠋⠁⢸⡁⠀⢸⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠈⢲⠒⠓⠂⠤⠴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠐⠒⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⢀⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⢠⣾⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢿⠟⠀⣾⣧⣤⣾⣿⡿⠋⡇⣰⡿⣿⣅⢀⣤⣶⣾⡿⠛⢋⣡⣶⡿⢗⣤⣦⣤⣶⠶⠖⢁⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⢿⣋⡴⠋⠀⣼⢿⣯⠘⢣⢸⣿⣀⣸⣿⠏⢁⡾⠛⠛⢉⡿⠇⢊⡿⣫⣿⡤⠞⠋⣽⠏⠀⢀⣴⣿⡟⠁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀ ⠀⠋⢁⣾⣿⣷⣀⣼⣿⠞⢿⠆⢀⣿⠋⣹⡿⢁⣠⠎⠀⠀⠐⣹⠁⣠⡿⢺⡟⠁⠀⠀⣸⠃⢀⣴⣟⣿⠏⢀⣀⣛⣩⡿⠋⢀⣠⢾⡟ ⠀⠀⣿⣿⠃⡼⢿⡿⠉⠀⠈⠉⢉⣿⡿⢻⢃⣾⣟⣀⣀⣀⢀⡿⡉⠙⠲⢞⠀⠀⠀⢠⠇⣴⢟⣩⣿⠟⠚⠉⠀⢸⣿⡅⣠⡾⢿⡟⠀ ⠀⠀⠸⢿⠏⠀⣸⠻⡄⠀⠀⣠⡾⠋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡷⢤⣀⢈⡆⢀⣠⣾⠾⠛⠋⠠⠋⠀⠀⡴⡇⠜⢨⣿⠋⢠⠟⠀⠀ ⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠁⠀⠘⣠⡾⠋⠀⡞⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⢈⡭⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠣⠤⣴⣿⠽⠃⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢀⣴⠏⠟⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠸⣀⡼⠁⠀⢸⣋⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣒⢳⣄⣤⣤⡬⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠃⣠⠊⢀⣄⣤⣖⠉⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢰⡤⢤⠄⠉⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢠⠬⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⢁⠴⠋⠁⠀⠀⠉⠢⣜⢦⡀⠀⠀⡜⠉⡟⠀⢀⣀⠞⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣦⣉⡲⢶⣿⣿⡧⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠸⠀⠀⡿⠼⣿⣶⣖⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠻⠿⠿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⣏⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⢌⠻⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠂⠤⢤⣤⡀⠸⡀⠀⠈⠑⠚⠛⠛⠛⣿⣩⣟⠁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀ ⢰⠀⠀⢫⠀⠢⣌⡙⠛⠓⠒⠾⠁⠀⢀⠀⠀⠳⡀⠀⠸⡄⠀⠀⡎⠀⠀⠈⠉⠒⠉⠢⣄⣀⣀⠤⠤⠒⠋⠁⠈⢳⣆⠀⠘⠢⢄⣀⠁ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⠉⠒⠢⣶⣄⠀⠈⠣⡀⠀⢱⠤⠴⡇⠠⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠰⢏⣓⣆⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠋⠀⠀ ⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⢤⣝⢦⣀⠀⣸⣞⣡⠴⠚⠡⠾⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠒⣆⠀⠀⠀ ⠀⠉⢦⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⣆⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠰⡀⠱⡤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⢰⠀⢹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢧⢀⠀⠀⢢⠀⠀⠘⡄⠘⣎⠉⠒⠒⠤⠤⢤⣦⡀⠀⡀⠀⠀⢃⠀⠀⢳⣀⡇⠀⠀⠉⠛⡇⠀⢘⣀⣀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣧⡀⠀⢳⣀⡤⠖⢺⡉⠀⠈⠷⣦⡤⢄⣀⠙⠺⢿⣄⠀⣨⡆⢒⣩⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠚⠓⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠋⠱⠶⣭⣉⣈⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠒⠀⠉⠉⢂⣾⡏⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢐⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠉⠈⢧⠸⡟⣁⣀⡀⠀⠀⣰⡿⠚⠀⠀⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠁⠀⠀⠠⢂⠽⣷⣘⣒⡒⠤⣑⡾⢚⡡⢴⠲⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣀⠔⡰⠋⠀⠰⠁⠀⢹⠛⠮⠹⡫⠁⠀⡔⡫⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⣛⢻⡟⠠⣸⢠⡆⠀⠀⠨⢠⣪⣵⡇⢃⣀⢴⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢛⠭⠀⠭⣿⡕⣶⣿⣿⡇⢀⣤⣧⡾⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠈⡰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡇⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠈⠉⠣⠾⠯⣵⡷⠋⢀⠧⠇⡀⠔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⡀⠀⢀⣺⣢⣾⣿⠓⠾⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢌⠄⠀⠀⢀⠠⣎⡽⣝⣆⡴⡶⢋⠵⠛⠉⠀⠈⠑⢹⣿⡠⠂⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⡱⢥⠒⠓⠋⠁⠈⠀⠉⠉⠷⡞⡔⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⣡⠎⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡑⡴⠁⠀⠀⠀⡠⠚⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⢄⠏⡄⠀⠀⠀⠈⠄⠀⡠⠈⠀⣀⣀⡀⠈⢪⠢⢀⣠⢻⠀⠠⠐⡄⠀⠀⠀⠀ ⠈⡜⡄⠈⠢⢄⡀⠀⠘⠮⠐⠈⠀⠀⠀⠈⠢⠀⡇⠱⡃⡌⡄⠀⠡⡈⠂⠀⠀⠀ ⢰⢠⡟⠢⣀⣀⠀⢉⣹⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠁⡆⢠⠁⠃⠰⠀⠀⠐⢄⠑⢄⠀ ⠘⡇⢳⠀⡇⠂⠒⡏⠙⣦⡀⠁⠁⠁⠄⠁⠐⣺⡇⣸⡇⠁⠀⠡⠀⠀⠀⠹⡀⢢ ⠀⡏⢸⡄⢡⠠⠀⠑⠊⠈⠛⠔⢦⠤⠄⠒⡹⡙⢐⠟⠁⡀⠀⡆⢣⠀⠀⠀⢑⠀ ⡄⠀⡄⡇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠁⠀⠀⢠⡱⠕⠁⠀⣠⠁⢠⣇⠀⡇⠀⠀⠸⠀ ⠠⠇⠐⠘⡰⠱⠇⠀⠀⠀⢾⠀⣶⡶⠿⠛⢇⠀⢀⢴⠇⡠⢣⠰⢀⠃⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠶⠒⠋⠉⠉⠓⣦⠀⢸⣼⣿⠷⠆⠀⠶⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣼⠻⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠙⢯⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣏⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠘⠹⡿⢹⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢫⡼⢟⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣲⣄⣤⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠿⣿⡄⢸⠃⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠦⣄⠀⢠⠞⣰⣟⡵⠚⠉⠀⠀⣐⣶⡶⢚⡵⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⣠⡴⠿⣿⣾⠀⠋⠉⠛⠛⠳⠶⣤⣤⡀⣹⢿⡾⠛⠁⢀⣤⣴⠾⢛⣭⡴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣠⣞⡥⠴⠚⠛⢛⣽⠿⠟⠛⢻⣖⣤⣌⡙⠻⣧⣿⡤⢴⣛⣫⠥⠖⠛⠉⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⣾⠋⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢹⡏⠙⢿⣶⡈⠱⣞⡙⣇⠀⠶⠶⠶⣤⡰⠟⣂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣷⣠⠤⠶⢋⣁⣤⡾⠁⠀⢀⡄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠈⢀⣳⠀⠙⡗⠸⡆⠀⠀⠀⣾⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠀⡐⢀⣼⠇⢠⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡜⢉⣤⣵⣄⣿⠀⢹⡂⠀⠀⣇⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣭⣭⣿⣷⣾⣄⢰⣿⣿⡴⠀⡇⣸⢸⠀⣾⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣸⡇⣼⣿⣛⣿⣽⠀⢸⡧⡤⠴⠛⠛⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠋⢉⣁⣀⡀⠉⠹⣿⣿⠃⡇⢰⣧⣿⣿⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣼⠀⣠⢿⡿⢿⣿⣿⣿⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⣠⠞⠉⠉⠉⠉⠙⢺⣯⣿⢸⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⣴⣧⣾⢯⣾⡧⠈⢷⣬⣿⣿⠏⢠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣃⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⢻⣿⠀⠈⠛⠛⠿⣇⢀⣼⡿⣿⠿⢋⣀⣇⣠⣼⡿⠛⡁⠀⡟⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⠞⠛⠛⠛⠿⢷⣾⣿⣿⠏⠀⠞⠀⣼⣡⠶⡇⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣽⣟⡁⢀⣰⢇⣾⣿⣃⣀⣴⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⡄⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠟⢉⣤⣾⣿⣿⠟⠛⠒⠚⠻⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠻⣿⠹⣞⣆⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠛⣻⣿⣟⣿⠟⠛⠛⠓⠢⣄⠀⠻⣜⣯⣷⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢁⡄⠊⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⡤⣿⣁⣴⡿⢧⣘⣮⣓⠒⠿⠿⣯⣭⠟⠁⣰⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢿⣿⢸⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠋⠀⢀⣇⣀⣐⡡⠤⠖⢊⣁⡼⠟⠉⣿⣥⣼⣿⣷⡟⠒⣶⣤⠟⢁⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢸⢻⢸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣞⣁⣤⡶⠿⠛⠛⠃⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣷⣴⣿⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣤⠟⠁⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⡏⡾⣟⠁⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠀⣠⢞⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡁⠹⣆⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡶⠁⣠⣸⣇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠏⠀⡄⢫⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡟⠀⠀⠀⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢀⡞⢀⣿⠀⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠻⣄⢀⡴⣻⠁⠈⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡜⠀⡾⣿⠀⠁⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⡼⠃⢀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⢇⣼⠃⢸⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠙⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⠀⣼⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠵⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⢸⡀⠀⠘⢇⠀⢸⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⣾⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⢈⡇⠀⠀⠸⡆⢸⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⣠⣿⡾⠈⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠇⠀⢰⡄⣧⠘⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡏⢿⣇⡀⠀⠀⡇⠩⡉⠑⠒⢒⣒⣪⡿⣿⣿⠀⠈⠙⠲⠦⠤⠤⠤⠴⠒⠈⣿⠛⠦⣀⣀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⢸⡇⣸⠀⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡸⡀⠀⠹⡄⠀ ⠀⠸⣴⡇⠘⣿⡇⠀⢠⡇⠀⠙⠒⠟⠛⢩⠉⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠉⠉⢱⣿⣿⠀⢀⣿⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠹⣆ ⠀⠀⣻⣷⠀⢻⡇⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠻⣿⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡏⣼⠝⠀⣼⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢷⠀⠀⠙ ⠀⠀⢹⠃⡄⢸⣧⡄⠀⢸⡆⠐⣄⠀⠀⠀⠑⠶⠋⠀⠀⠈⠛⢦⣙⡓⣢⢤⣤⣤⣤⡤⠤⠖⠋⢡⡞⢠⠟⠀⢘⣽⡟⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⡏⠘⣷⡇⠀⠈⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢀⡞⠀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⡀⠀⡇⠀⣷⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢁⡞⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⡸⡿⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀ ⢧⠀⡇⠀⠹⡆⠈⣧⠀⠀⢰⡇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢰⢧⡇⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠘⡆⢿⠀⠀⢻⡄⠸⣆⠀⣾⠁⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡇⠀⠀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⡏⠀⠀⣠⠋⢸⠃⢰⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠘⠀⠀⠀⠙⠂⠙⣼⠋⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢳⡄⠀⠀⢀⣀⡞⢡⣟⡀⢀⡞⠁⢠⡇⠀⠸⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠢⡐⠄⠀⠀⠀⠘⡰⠉⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠈⡼⠀⢀⣀⡀⡇⠀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠙⢦⣀⠧⡋⠋⠉⠂⡉⠪⠅⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠃⣰⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⡈⢄⠈⢈⠑⠦⠤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⢠⠇⡸⠁⠀⠀⢚⡧⡀⠀⢰⠐⠀⠱⠈⠭⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠠⡪⢊⠄⡆⡀⢸⠒⠉⠹⣆⠀⡧⣵⣤⢓⠠⣄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠊⡵⠀⡇⢁⢸⣤⣔⡈⠹⣦⣾⠿⢿⢿⡀⠢⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⢀⣔⡤⡎⣼⡌⢸⡛⠋⠁⠀⠋⠋⠀⡸⣧⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⠄⠀ ⠀⠀⠀⢸⠿⠱⠃⠙⣿⣎⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢜⠪⠮⡄ ⠀⠀⠀⠘⠀⣆⡸⡄⡹⣏⡟⣟⠣⢒⣂⣮⢋⡇⡏⠡⡈⠑⡄⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡿⠐⢱⠰⢸⠀⠀⡄⢾⡿⠬⠗⢀⠈⠢⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠉⠉⡦⠙⡍⠐⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠢⡈⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡀⠃⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⢊⣆⠔⠐⠤⡤⠀ ⠀⠀⠀⢀⠋⠢⠄⢀⣴⠉⢹⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠒⢇⠑⣄⡰⠁⠀ ⠀⠀⢀⢌⠀⠀⢀⡜⠘⡀⡈⠀⢸⠊⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⡘⠸⠀⡜⡀⠑⠕⠄⠀ ⠀⠀⡌⠀⠓⠰⣞⠀⠀⠐⡇⡄⠸⠈⠉⠂⢄⠈⠂⠄⡠⠁⣇⣼⣅⠼⡇⠈⡜⠀ ⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⡗⠔⢣⠄⠀⠤⠘⠐⠠⠤⠈⠀⣾⠃⠀⡟⡄⢰⠀ ⠀⠀⠙⠅⡀⠀⠀⠔⠈⠐⡧⠰⡀⠀⠢⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢂⣠⠠⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣤⠴⢖⠱⠐⠕⣄⠀⠐⢄⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣁⠂⡤⡀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⢀⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠁⠀⢀⣠⠤⠶⠒⠲⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⢀⡏⠀⠀⠀⣰⣏⣀⣀⣀⣀⣞⣉⠁⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠄⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠇⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣀⣀⣉⡉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣤⡴⠶⠶⠶⠞⠃⠀⠀⣰⠏⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣠⠋⠙⣆⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠿⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠶⢤⣐⠿⣀⠀⠀⠀⢁⡔⠀⠀⣸⠃⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠈⠀⠀⢀⡾⠋⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⣷⣄⠀⠈⠁⠀⢰⠃⠀⡾⠁⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣡⣴⠯⠴⠒⠻⢿⡋⠉⠉⠉⠛⠋⠉⣩⠛⠛⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⢠⡇⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⠋⠀⣠⠔⠒⠓⢲⡍⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠕⠒⠲⣤⡀⠀⠈⠉⠓⠦⣬⣸⣿⣀⠀⡞⠀⢰⡇⠀⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢀⣠⣶⣾⢿⡟⠀⠀⠳⣄⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠙⢿⣟⠂⣼⠘⠛⠷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⠀⣠⣾⡿⠋⠁⣽⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡾⠋⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⢀⣿⡇⠀⣸⠈⠳⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⡇⣸⡿⠙⡇⣀⣠⠧⣄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢀⣼⣦⡀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠁⢀⡇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣷⡟⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠹⡏⡄⢀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⢆⡀⢠⡾⠃⠀⢸⠃⠀⢸⠐⡂⠠⠤⣄⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣠⣿⢹⢡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡛⠀⡆⢠⡄⠀⣄⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣼⡛⠒⣯⠟⠁⠀⠀⡜⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡄⢸⡀⠀⠀⠈⠛⢧⡀ ⠀⠀⢸⡼⠁⢸⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡛⢦⣇⠀⠇⠁⠸⡄⠘⡄⠌⢢⡘⠉⠢⣝⢢⣄⣽⢿⠃⠀⠀⠀⢰⡇⣠⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡉⠉⠀⡆⠀⢰⡿ ⠀⠀⣾⠃⠀⣸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣌⡙⠳⢶⣦⣥⣤⣥⣤⣤⣭⣶⣶⣾⡾⠛⠁⠞⢀⣀⡤⠞⢹⡏⠁⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⣰⠃⠀⡼⠁ ⠀⢸⠻⡄⣰⠃⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠈⠛⠲⠬⣝⠛⠿⠿⣿⣿⡿⢟⣉⡤⠴⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠘⢣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⢀⣼⠃⢀⡴⠃⠀ ⢀⣼⠀⡇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⢀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⡀⠀⣀⣤⣞⣁⣀⣀⣠⣴⣿⡧⠶⠋⠀⠀⠀ ⢸⣏⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⡟⢻⡟⠛⢿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣄⡄⠀⠑⢦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣏⠙⢷⣄⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡿⣿⠾⣠⡟⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣽⡄⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⣿⠋⠀⠹⣧⠀⠙⢿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⡫⣾⣏⡾⢋⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠹⣆⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠈⢻⣟⢿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣝⠓⠶⠖⡒⠶⣾⠖⢿⣿⣿⣹⣼⣏⣿⡿⢫⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⡆⠀⢠⣇⡱⠤⠹⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠈⠙⡓⠒⢶⣦⣤⣤⡽⣦⣧⣃⣻⣂⣼⢀⣘⣂⣭⣾⢿⢻⠹⠇⢸⢸⣿⡷⢒⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⡳⣼⣋⠀⠀⠀⠘⢦⣸⡄⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠉⠻⣯⡀⠀⠻⠹⣿⢻⢿⣟⢻⠻⢻⢾⣼⣺⡀⠀⢘⣿⣿⣁⡾⠹⠀⡀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣮⡻⣗⢦⣀⠀⠈⣹⣷⡄⠀⠀⡇⢸⠀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠶⢿⢾⡸⠿⠷⢠⡏⠀⠈⠉⠉⠻⣯⡁⠘⢹⠀⠀⠀⡇⠀⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⠚⠒⠛⠖⠋⣩⣷⢿⣆⠀⡇⢸⠀⠃⡇⠀⠀⣸⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⣿⣍⣓⣾⣄⠀⠀⣟⣄⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⣴⠾⣫⡄⠀⠐⣊⢡⡤⠤⠞⡷⢽⡒⠿⣶⡇⠘⣾⠀⣧⠀⡀⡟⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢻⠟⠉⣻⠭⠅⠀⠀⢰⣷⡟⠉⡽⠋⠛⣛⠋⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⣿⣠⡟⠁⠀⢠⡿⠏⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠈⠀⣹⢰⡿⠀⢻⣸⠸⣦⠤⠔⠰⠸⣧⣼⠀⠀⣇⠀⠀⢠⡖⢸⣿⣁⣀⣇⠀⢸⡇⠀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣧⣤⣰⡏⠐⠀⠀⢸⣿⣦⣤⣤⣼⠿⡇⢰⢠⢀⣿⣃⠀⠀⠈⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠉⠉⠛⢋⡿⣾⣿⢉⣉⣉⣭⡭⠟⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡇⠀⠀⠀⣸⡿⣻⡯⠤⢤⣤⣧⣾⣼⣾⣱⡿⡇⣰⣀⣿⣤⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣯⣵⣦⣤⣮⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠳⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣿⢟⡯⣉⣽⣇⡬⠵⣬⡽⠟⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡯⢩⣾⣿⠟⠋⠁⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣠⡵⠛⠁⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣬⣭⣑⠂⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⢰⡇⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣖⠀⢀⡀⡀⢰⣶⢰⡄⣷⠀⣸⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠢⣤⣄⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⡀⢸⣷⣷⢸⣿⢸⣇⣿⡄⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠓⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢮⡍⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠘⣷⣴⣿⣧⢹⢿⣿⣿⡋⢸⡏⢹⣗⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣤⣤⡔⠦⡄⢳⡀⢀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠈⢻⣼⡏⠋⢿⣧⠸⣿⢸⣿⣿⠃⠀⠁⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢠⡀⣴⣾⠃⠀⠀⣠⠴⠋⠀⣠⠏⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠘⠗⠙⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣵⡝⡿⡀⢠⢄⣀⣴⢰⣯⢈⣷⡿⢁⡠⠖⠋⢁⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⢶⣄⣀⡀⠁⠀⠟⣽⡿⡵⣡⣛⣿⣧⣿⣿⢿⣿⣀⡀⠀⠐⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠶⠖⠒⠲⣶⣦⣴⠿⠛⠁⠸⠀⠈⠻⣏⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⡿⠛⠁⡟⠉⠛⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠈⠉⠓⠲⢤⣀⡀⠀⢀⡇⠀⣀⣤⠶⠿⠒⠚⠋⠉⠉⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣈⡧⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠯⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠛⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄ ⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠳⣤⡟⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⠲⠞⠋⠁⠙⢦⡀⠀⢰⠏⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠙⠶⢦⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠿⠶⠿⠒⠚⠛⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣄⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠴⠿⣿⡀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⢠⣿⠋⠀ ⢀⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⢢⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢰⣿⠏⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢷⡀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢤⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀ ⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⢶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⡿⠿⢻⡏⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⡅⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⠭⠙⠛⠛⠛⠶⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠛⠃⠀⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠒⠚⢛⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⡏⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢷⠀⢠⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣆⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠈⡇⠈⣆⠀⢱⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠐⢄⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣂⠀⠹⡀⠘⣄⡘⢹⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢑⢄⠀⠈⠓⢦⣀⣀⣤⣤⣤⣷⣦⣤⣽⡄⠘⣇⣾⡒⠙⠢⡑⢺⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠢⡉⠢⢄⣴⠋⢰⡆⣤⣎⢩⣾⣭⣿⢟⣿⡻⣤⡃⡀⠀⠘⣎⠹⡍⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣌⠑⣾⠙⣰⣸⣴⠃⢘⣼⣿⣿⡟⢳⡟⡇⢻⣯⠉⢳⠀⢸⡄⠹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠳⣄⣿⣿⡿⢀⣼⢻⡄⡽⠁⢾⣷⣿⡞⣿⡅⢣⣧⡀⣿⡄⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⣾⣽⣿⣢⣿⣃⣀⡴⠁⡶⣿⣿⣿⡗⣿⢸⡌⢸⡀⣾⠘⡌⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⢩⠈⣯⣯⠸⠻⡏⠀⠀⠀⢉⠁⢾⢠⠃⠨⣿⢹⢣⣿⠀⠘⢾⠀ ⠀⢀⣤⣾⠟⠙⣦⡀⠀⠈⠃⠸⡄⠘⣏⣑⣤⣖⠄⠀⣠⠀⢀⣸⣿⠀⠀⣧⡎⣾⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣏⣠⡾⢿⠀⠳⣍⢳⠀⠀⠀⠱⡄⢛⠷⣕⣦⣤⠔⣋⡠⠞⣿⣇⠀⣠⡾⢤⣝⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡵⣖⣉⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠖⡿⢮⣙⣻⠿⠃⣀⣼⢿⣿⠉⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣽⠏⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡼⣥⠾⠉⠁⠀⠁⣼⣟⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣞⣹⡇⠀⠀⠀⢸⣇⡮⢾⠏⠀⣠⢆⠔⠁⡿⡏⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣧⣷⠀⣠⠖⠉⠁⠀⠈⢠⠊⠓⠁⠀⡀⣆⣤⠀⢠⣷⠀⠈⠀⠀⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠽⢟⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣼⢒⡿⠘⡄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣦⠄⠀⠀⢰⠀⠠⠀⠀⡀⢄⣰⠈⢤⣿⡾⠁⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠀⠳⣀⣀⠀⠙⠉⢁⣠⠾⣻⠃⠀⠀⢀⡕⠂⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡿⢈⣽⢿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠴⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⢁⠞⠁⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⢸⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠖⠃⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣸⣀⣀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡤⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣷⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢻⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠛⠀⠀⠀⠿⠻⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢃⣰⠀⢻⡐⠯⢽⣒⣦⠤⣀⣷⣞⣠⡶⠀⠀⠀⣴⠀⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣃⠘⡿⡀⡜⠘⢢⡀⠀⠈⠙⠲⠤⢀⠀⣯⠀⠀⠀⠼⣆⢈⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠈⠙⠲⢧⡃⢾⠀⠙⣦⡆⠀⣴⠀⠀⣀⣿⠸⡄⢯⣣⢸⠼⠻⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣝⠀⡇⣿⠙⢳⠀⢠⣿⡿⠀⣇⠎⠈⠿⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣧⣿⠀⠘⡇⠛⠁⠀⢣⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠟⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠒⠈⠁⠉⠉⠳⢖⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡫⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡧⠀⠈⢓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠔⠀⠀⡠⠒⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⡘⠀⣠⣦⠀⡇⠀⠀⡐⠈⠉⠐⡄⠈⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡿⢠⠁⠀⠀⣧⣶⡆⠀⢰⠀⢃⢡⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡱⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠂⠄⠃⣀⣀⠀⢿⡿⠃⠀⡸⠀⠘⡌⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢇⡬⢼⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢀⡱⡀⠁⢈⠑⠒⠊⠁⠀⠀⣰⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡶⢿⡖⢸⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠘⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⢶⡗⡄⣀⣿⢒⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠊⠹⠁⠀⢃⠀⠀⠀ ⠀⢀⡏⠉⠢⡁⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠒⠛⠋⢍⠉⠙⠣⡀⠟⡀⠀⠇⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⣌⣸⣣⡜⠉⢲⡆⡄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢠⠀⢸⢸⣇⠀⠘⡀⠀⢡⠀⠀ ⢠⠋⣽⢻⡇⢀⣧⡡⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠳⡊⠀⡾⡀⠀⢃⠀⠈⡄⠀ ⡜⠀⢹⠗⠽⡙⡿⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠱⠀⠸⣣⠀⠈⡄⠀⢡⠀ ⡇⠀⡌⠀⡰⡙⡇⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⢰⠀⠀⠹⣇⠀⠸⡀⠈⡀ ⠣⣀⣓⡪⠟⠀⠘⢄⡀⠀⠐⠄⣀⣀⣀⠤⠊⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠱⡦⠴⢃⠴⠀ ⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠐⠒⠉⠀⠀⠁⢹⠀⡃⠉⠀⠉⠈⠉⠒⠠⠄⢀⡀⠉⠁⠀⠀ ⠀⢸⠀⢰⠁⢰⠊⠀⠀⢀⡠⠂⠁⠀⠁⠂⢄⡀⠀⠀⢰⠀⢰⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠚⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡇⢀⣷⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣏⣇⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠙⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⣷⠛⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠘⠧⡤⠾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠘⠷⠶⠟⠁⣀⡀⠀⠙⠷⣶⠴⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢨⡅⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠠⣄⡄⠀⠀⠙⠋⠉⠋⠁⠀⠀⠀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⣀⡟⡖⢶⢴⢶⣴⣶⡀⣦⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⡏⢏⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⡿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠶⠾⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠁⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠀⠉⠷⡶⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢴⡿⠓⠒⠒⠂⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠤⠔⠂⠙⣤⠀⠀⠈⠙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⡀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠿⢆⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⣼⠿⠛⠑⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠳⢮⣃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠙⣓⠦⠤⠥⠤⠤⠤⠖⢛⡁⠈⡛⠲⠤⠤⢬⣤⣤⠤⠴⣋⣼⠇⠀⠀⠈⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠈⠑⠶⡀⠀⣠⠔⠛⠉⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣶⢾⣿⣿⢷⣄⢀⣠⡶⠿⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢷⡀⠀⠀⠀⠘⡎⠑⠒⠒⠉⠀⠀⠰⠚⢩⠱⣄⠀⠃⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣄⠀⢠⣾⡿⣶⡶⣦⣀⠀ ⠀⣿⠁⠺⣿⠋⠉⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠳⣄⡶⠋⠈⠀⣾⠛⠆⠠⠀⢀⣹⠤⠤⣀⣀⣀⡀⠀⠤⢯⡀⠈⠀⠀⣾⡇⠈⠙⠶⢄⠖⠉⠀⠀⠙⠻⢿⠉⠙⣿⡇⠈⣿⠀ ⠀⢿⣦⠄⠛⢽⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠇⠐⠀⣀⣾⣿⣶⣤⣄⣀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣹⣇⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣾⠟⢁⣼⡟⠀ ⣶⡟⠁⣠⣶⠂⠉⣃⣴⣇⣄⣀⣒⣁⣠⠤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠛⢯⣝⣳⡶⠶⠲⢦⣤⣤⠖⠛⢷⣲⣶⠾⠿⠟⠿⠛⠦⢤⣀⣈⣀⣀⣤⣼⣦⡐⠋⠱⣦⡀⠉⠳⣦ ⠻⡷⠞⣿⣋⣠⡾⠉⠀⠀⢸⡿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⢹⣥⣤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣟⢦⣄⠙⣿⠲⡶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣶⠛⠀⢦⣀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠙⠦⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⣰⠆⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣼⣗⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢶⣤⣀⠈⠓⠦⣤⣀⣀⣀⣀⣸⣡⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⡤⠶⠶⠞⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⣀⣀⣀⡤⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡐⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡉⡝⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠪⣄⡜⠀⠁⠢⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠑⠀⡇⠀⠀⡖⠉⡆⠀⠀⠀⢀⠗⠶⢀⣀⠤⠴⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣄⡠⠴⢳⡀⠀⠈⢈⠠⢄⠂⢐⡜⠀⠀⢸⡔⢀⡀⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⠐⠉⠓⢠⠬⠵⣄⠈⠻⢲⢤⣳⡽⢶⡛⠉⠐⢦⡠⠼⣾⠃⠀⠀⢣⠀ ⠀⠀⡜⢁⠋⠔⠲⢀⠵⡒⠃⢃⠀⡆⠈⠰⠍⠀⠊⠢⢠⠊⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠈⡄ ⠀⢸⠀⢸⠀⠒⢣⠁⠀⢸⠈⢻⣀⠃⠑⠀⠈⠆⠀⠀⢡⠡⣀⠀⡀⠦⡀⠀⠀⡇ ⠀⠘⣆⠀⠑⠒⠊⠒⠐⠓⣤⣼⣁⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢠⣁⣀⣀⣀⠤⠖⠐⠂⠁ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⠀⣀⣴⡧⣀⠙⠒⠠⣤⠐⠊⡍⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⣄⠙⠪⢢⠂⠉⠀⠀⠴⠤⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⢟⡀⠀⠘⢄⣀⡀⡌⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠥⠤⠬⠐⠂⠠⠤⠤⠔⠒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣫⣣⠞⠁⣀⣤⡤⠤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣵⠏⠁⡴⡪⣙⣌⣋⣀⣸⠇ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠾⠒⠺⢧⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⡜⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢸⡆⠀⠀⢦⡀ ⠀⠀⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠛⠁⢠⣈⠀⢸⠇⠀⠘⠲⠃ ⠀⠀⠉⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⣏⣀⠀⠀⣶⠀ ⣠⠖⠒⠒⠚⢚⡿⠒⠶⠶⠒⠋⠙⣧⣭⠙⡆⠀⠀ ⠉⠓⠓⠒⠒⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⡀⠀⠀⣀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠻⣍⠉⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣳⢤⣀⣳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠰⠀⣼⡏⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣚⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⢲⣸⡿⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠻⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⠙⠲⢤⡀⠀⢸⡿⠋⠃⢀⣀⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣤⣾⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠁⢀⣾⡿⠋⢈⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣗⡦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⢿⣷⣤⡈⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠟⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠆⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠲⣄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⢹⡇⢦⡀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢁⣠⣾⠏⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣄⣀⣾⣷⣴⣜⣇⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⢀⡴⠉⢀⣶⣿⣿⣷⡄⣴⣿⡛⢶⣤⠀⠀⢀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠙⣩⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢄⣽⡷⠖⣛⢻⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣷⣼⣦⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⠿⣿⣷⣾⣾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢧⣼⠋⠀⢀⣿⣏⣿⣷⣿⣿⡿⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⠏⣼⣿⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣸⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠉⣿⣌⢿⣿⣽⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢸⡿⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠴⠂⠀⣠⣿⢯⣿⡀⠈⢻⡄⠹⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡇⢠⡿⣹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢸⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡾⠛⠁⠀⠙⣿⡄⠀⠻⣄⠈⠻⢿⣷⣼⣿⣠⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡄⠀⢠⡟⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠠⠹⣷⡎⣑⣻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠒⣖⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢿⡟⢶⡆⣷⣤⣿⣿⠉⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⢀⣹⡿⠛⠋⠉⠹⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣾⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢸⡇⠸⣧⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣤⢶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢦⣄⣴⣿⣾⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⡼⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣭⡉⢻⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣈⢁⠈⣿⣶⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢠⠇⠀⣞⣿⣟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⣿⡿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠷⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢀⣾⠃⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠋⠀⠉⢛⣿⠛⢷⣦⣄⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡞⠁⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠋⠁⠀⠀⣠⡶⠟⢁⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⣧⣭⡻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡾⢁⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⣀⣴⣞⡿⠗⠋⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣙⣳⠦⠀⠈⠳⢦⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠴⠋⠀⢀⣼⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠰⣤⣾⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠟⠛⢛⡟⣋⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠉⠉⠛⠛⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠷ ⣀⣀⠀⠀⢀⢚⣫⣿⣯⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣸⡿⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣶⣿⣟⡛⠋⠉⢉⣉⣩⣽⣿⣿⣷⣾⠀⠈⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⢿⣽⣗⢦⣤⣄⡀⡀⣀⣠⣤⣤⡿⠟⠉⠉⣉⣀⢤⡍⢹⣿⣿⣇⣤⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠾⠷⠯⠥⠤⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣄⡀⠀⠉⠛⣶⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⠶⣉⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠉⢉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠏⠀⣼⣿⠀⣀⣤⣶⣶⡾⢿⡋⠁⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠛⢋⣭⣶⣶⣀⣀⣀⢀⣀⣠⣤⣤⡤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢋⡾⠋⠀⣸⣿⣿⠿⣿⡿⢻⣿⡄⠀⢧⣼⣿⣣⠟⢳⣤⣾⣿⡿⢿⣿⠏⣀⣤⣴⢟⣿⠟⢩⣼⣿⢿⣿⡿⠛⠉⠁⣠⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⢻⣇⣴⠟⠀⠀⣰⣿⢿⣿⡀⠈⢧⢸⡏⣳⣀⣾⣿⠟⠁⣠⡟⠋⠈⠁⢠⣿⠟⠉⣡⡾⢋⣾⣯⠴⠛⠋⢁⣾⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⠿⢿⣄⣤ ⠀⠘⠉⢀⣾⣟⣿⣧⡀⣰⣿⣧⠟⣿⡧⠀⣈⣿⡟⠉⣿⣿⠃⡀⣰⠏⠀⠀⠠⠚⣹⠇⠀⣴⣿⠾⣻⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⣠⣾⠟⣽⡿⠃⠀⠀⢛⠋⣩⣿⠟⠀⠀⣠⡾⣿⠇ ⠀⠀⠰⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣹⠏⠣⠀⢸⠙⠒⠻⣾⣷⡾⣹⠃⣸⣽⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠖⠚⠿⢤⣰⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⣾⠟⢛⣻⣿⡥⠖⠚⠉⠉⢿⣿⠋⠀⣠⣾⣫⣾⠃⠀ ⠀⠀⠸⢣⣿⣇⡞⠁⢹⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⣿⠟⣡⡏⠠⠟⠛⠉⠙⠛⠲⢦⣼⢋⢧⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⢀⡟⣴⣿⣵⡾⢛⡿⠁⠀⠀⢀⡄⢀⡿⢿⣧⣾⠟⠉⣼⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠞⣸⡏⠀⠀⡾⠉⠳⡀⠀⠈⣴⡾⠋⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠛⠳⣤⣀⣸⢀⣠⣴⣾⡟⠛⠉⠀⠀⠞⠀⠀⠀⢰⠛⠇⠸⢀⣼⣿⡇⠀⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⢻⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣠⣾⠟⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢀⣀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣬⠴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠧⠤⢶⣿⡷⠾⠓⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣰⠆⠀⣠⣾⠋⡿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡁⠈⣟⠂⠁⢠⡾⡛⡆⠀⠸⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡼⢧⡀⠀⠀⢀⣀⣫⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⡼⠛⠁⠀⠀⣀⡴⠖⠻⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠫⡅⠀⠂⠀⠳⠶⠃⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⠿⠛⠛⠛⠒⠒⠾⢿⣿⣟⣋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢠⠏⠀⣠⡶⠖⠺⠥⢤⡀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢯⣹⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣀⣀⡀⠀⠝⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠻⣦⡀⠀⠀⢰⠇⠀⢸⠀⠀⢠⣀⠾⠓⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢃⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠙⣦⡈⠛⢶⣤⣾⣳⣒⣿⣤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⣇⣤⣿⣒⣲⠤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⣉⣳⣮⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣼⠿⠆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡜⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡆⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠉⠉⠙⢻⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠘⠲⣄⣀⣀⣰⣧⣄⣀⣀⣇⣀⣰⠃⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣦⠈⠻⢦⣀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢉⡓⠪⢷⣲⡤⡄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⢙⣇⣴⣟⡀⠀⠀⠀⢸⡙⠁⠀⠀⢀⠀ ⢰⡆⠀⠀⢻⠀⠓⢤⣈⠉⠓⠛⠷⠶⢶⠯⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠈⠳⣤⡀⠀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠉⠀⠈⠻⣶⡄⠀⠀⠳⢤⣄⢐⡉⠀ ⢰⡇⠀⠀⠈⠃⠀⠈⢻⡉⠓⠢⠤⣄⣰⣀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠹⣄⠀⣀⣼⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠉⠉⠡⠤⣀⣠⡒⠲⢦⡄⠀⠀⠙⠿⠵⢶⣤⣤⡾⠉⠀⠀ ⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⡀⡈⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠈⢦⣀⡴⠏⠉⣡⡟⠀⢩⢿⣤⣠⣤⣤⣴⠶⠶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠷⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠷⣮⠻⢦⣀⣀⡴⢷⡤⠶⠛⠁⠀⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠘⣦⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠘⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢳⡀⠀⢷⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⢹⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣾⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠈⢧⠀⠘⣇⠙⠓⠲⠤⣤⣄⣀⣀⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢳⠀⢸⡆⠀⠈⠉⠙⠻⣶⠀⠀⡞⠀⠀⢰⠀⢸⡁⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢲⡄⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠘⣇⣠⡾⠆⠀⠲⣤⣀⠀⠈⠉⠙⠳⢦⣠⡿⣄⠀⠀⠘⡆⢀⣠⠼⢗⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⣛⣒⣲⠟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢦⡀⠀⣸⡤⠒⠋⣉⣨⡧⠀⠀⠀⠉⠚⠭⣕⣒⡢⠤⣄⣈⡛⠿⢦⠤⠤⣿⣉⡤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡛⢛⢙⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠺⠥⣤⣤⣄⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⢖⡒⠒⠚⠛⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡏⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠓⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠦⣄⠀⢀⠀⠈⠂⠀⠀⢀⣠⣤⣌⠳⡄⠀⠈⠻⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠉⠓⢄⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠑⢅⢀⣀⣀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢁⡾⠓⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠉⠙⠲⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⢒⣦⠴⠒⠋⠉⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⠷⠿⠗⠶⠿⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀ ⣴⡶⠶⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀ ⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠀⠀⠀⢸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠈⡷⠲⠤⣤⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⡞⢀⣀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡿⠀⠀⠀⣾⣄⡸⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣧⣤⠖⠋⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣼⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⡟⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢷⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⣿⠈⠙⠓⠒⢛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⢸⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠁ ⠀⢰⠻⣿⣇⠀⠀⡴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡇⣿⠤⠄⣤⣦⢚⡇⠀⢀⡟⢀⣾⠀⣠⣟⠛⣯⢹⡏⣿⠄⠀⢠⡿⠀ ⠀⢸⠀⠈⠛⣶⢶⡇⢻⣇⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠙⢞⢳⠎⠁⣸⠃⠀⢼⠗⢫⣧⠔⠁⢿⣲⠋⣸⠁⡼⠀⣠⠟⠀⠀ ⠀⠈⡗⠀⠀⡏⣸⠇⣸⠛⢿⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠛⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠁⠼⢷⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣠⣶⣿⢦⣘⣾⡞⠉⠉⠉⠢⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⣘⠿⠋⠀⠀⣠⠸⡇⠀⠀⠲⠦⠈⠙⠒⣚⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠉⢉⣽⠃ ⢿⡋⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠹⣄⣀⠀⠀⠀⣀⡶⢤⣉⡲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⠐⢶⣾⣉⣀⠀ ⠀⠉⢓⣲⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠙⡆⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡚⠛⠉⠁⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀ ⠀⠀⠘⠯⠤⣤⣤⡒⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⣀⣉⣻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⣀⠀⠀⣙⣳⠶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⠗⠲⠴⠦⣤⣄⣀⣨⣿⣿⣾⠿⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣷⣿⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠁⢠⠏⣰⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠹⣿⣷⣤⣤⣴⡿⣶⡿⣿⡁⣿⢻⢿⣆⣼⠟⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢺⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣧⡈⠻⢃⣼⣆⠙⠁⢀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣠⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣼⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢿⣇⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⡄ ⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⡀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣤⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣦⣶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣾⣟⡭⣽⣲⣖⠚⠷⠶⠾⠿⠿⠓⣶⣭⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣞⣿⣷⠫⠟⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠀⢀⡄⠀⠘⣧⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣮⣭⡛⡟⢧⣀⢀⣀⡈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢠⠋⠀⣠⡴⠋⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢢⢿⣫⠂⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣬⡛⢦⡉⢚⠇⠀⣠⠞⣧⣸⠋⢠⣸⡿⠁⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⠈⠙⠛⢀⣀⣴⡾⠟⣽⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢷⣽⡟⠷⢦⡇⠀⠘⠏⢿⠟⣿⡵⣪⣴⠆⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣀⡠⣶⣿⣿⠟⣁⢸⣿⠋⠘⠿⣿⣿⠀⠹⣿⢿⣿⡉⠉⣡⣤⣤⣌⣷⣿⣶⣄⣹⡔⠙⣄⣾⠾⣻⣼⣿⣏⣴⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠑⠒⣤⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⢋⣠⣴⣶⣯⣿⣀⡀⣿⡄⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠤⠙⣷⣶⣾⣷⣿⣻⠕⣛⣽⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠸⣄⣹⣿⡇⢹⠷⠛⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⢈⣇⠀⡎⡆⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣷⣿⠀⠀⣼⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣾⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⣀⡤⠤⠀⡀⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⢀⢾⠚⠹⠶⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣥⣤⣬⡙⢦⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠚⣡⣾⣿⡟⣿⣿⣶⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⣹⣦⣄⣀⢸⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠻⢿⣧⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠺⢿⣿⣯⡽⣻⣯⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣆⣴⠶⠟⠀⠈⠉⣬⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡵⠮⠟⠀⠉⢈⣯⡽⢋⣹⢛⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣟⠻⣻⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⡟⡿⢻⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠉⣿⠛⠉⢀⣈⣛⣶⡴⢻⡆⠀⠀⠰⠤⠼⠚⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠿⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡀⣀⣿⣀⣼⢻⣏⡏⢹⢓⡾⣿⣿⣟⠒⣶⣶⣶⣾⣿⢟⠁⣹⣛⣿⣿⣿⡀⠀⣻⣦⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⣤⣉⣽⣿⠛⠷⠳⠧⡼⢛⣻⣇⢹⠿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⢰⡿⠟⠋⢘⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⢹⡘⣷⣦⣄⣠⡟⢻⡯⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡁⣀⢾⣷⠒⠞⣽⣶⣿⣯⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠞⠿⡿⠟⠛⠋⠛⠶⠿⠿⢿⢿⣯⡿⠼⠶⠷⡵⠞⠳⠶⠶⠧⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⡻⡟⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠿⡿⠿⠿⠿⡿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⡉⢞⠱⡑⢮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠂⢑⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⢀⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⡿⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣸⠃⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠌⠛⢦⣢⡶⠛⣉⣼⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣼⢇⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢋⣠⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣏⣄⡀⣠⣤⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⡟⠁⡎⢠⡏⣤⣄⣾⣦⣤⣼⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⣹⣿⣿⣟⣋⣁⡄⣠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠁⠀⣠⡿⢈⡇⠀⢧⣿⣄⣼⣿⠟⣿⣿⣿⡟⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣡⢾⣿⣿⡿⠋⠀⠘⠛⣻⣽⣿⣿⡿⢿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠇⢸⡇⠀⠈⢿⣯⣿⡏⠀⣿⣿⠟⠀⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠒⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣻⠏⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢿⡄⠀⠈⢿⡛⢷⠀⠹⡋⠀⠀⠘⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⡀⢀⣠⡴⠊⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢱⠀⢿⢸⡘⢆⠀⠘⣷⡀⠑⢄⣈⠀⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣇⠈⠦⡀⠈⢷⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢁⣠⡴⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣇⢸⣿⣽⡄⠀⠙⢦⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢫⣴⣾⣿⣿⡑⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⡴⠂⣠⠄⠀⠉⠛⢦⣿⣿⢻⡄⠀⠀⢿⡀⠈⢳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⣤⣏⣻⢿⣟⠣⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣸⡇⢸⠃⣰⠛⠀⠀⠀⣱⡿⢸⣿⣄⠀⠈⢻⡄⠀⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣁⣀⣒⣌⣴⠟⣡⡿⢦⣽⢦⡀⠀⠹⡄⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣟⣏⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣯⣵⣾⣉⣶⡾⢁⡖⠙⢦⡀⠈⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠿⠏⠀⢸⡀⠀⡇⠹⣆⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⣰⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣹⣾⣹⣏⣿⣹⣏⣷⢿⣹⡿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢤⣈⣇⠀⡇⠀⠀⠙⡲⢤⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣳⠤⡜⣯⣿⣿⡿⣏⡼⢩⣛⣻⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣻⢯⣷⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢳⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣖⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣌⢿⡄⠀⠀⠈⢧⠈⠋⠉⠙⣿⣯⠻⢯⣝⣻⢳⣎⡷⣯⣟⡳⣏⡟⣭⣻⣼⣷⣭⣞⣝⡧⣝⣖⣣⠟⣞⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⡎⢞⡽⣄⠀⠀⠘⠷⣴⣶⣿⣿⡿⣷⣎⣌⣞⣯⣟⡽⣲⢭⣳⢣⠚⡁⠂⠄⣀⢀⡈⠉⠙⠳⢾⣜⡻⣼⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣥⣿⣿⡿⣩⣿⠐⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣟⣾⣿⣾⡱⣏⠾⣥⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠿⣽⣳⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⢫⣿⣿⣿⠷⣡⡇⢸⠿⠛⢆⠀⠸⣿⣿⣿⣟⠌⡿⣄⢻⣿⣿⣷⢻⣜⣻⢬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡜⣣⣿⡿⣏⢧⡙⣻⡁⢸⡠⢁⠈⠀⠐⣿⡟⠿⣯⣜⠰⣩⢿⣿⣿⣿⡳⢮⣝⢧⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⢯⡻⣜⣳⢮⣛⢶⣻⣽⡾⣯⣿⣽⣿⣽⣷⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢫⢧⡙⣞⣬⢳⡝⣧⢛⣮⡽⣫⢷⢯⣟⡷⣯⢷⣯⣟⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡗⣦⠳⣌⠭⣍⠳⣌⠳⣌⠣⢎⡱⢎⡜⣣⠞⣥⣛⢶⡹⢏⣯⢳⠞⡽⣎⠿⣼⣹⢻⡽⣞⣷⣻⢿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣷⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡬⣓⢦⠳⣤⢓⠦⣙⠢⡑⢎⡜⣡⠞⡴⢩⠖⡭⢓⡬⢣⡛⡼⡜⣛⠶⣭⢳⡽⣹⢞⡽⣯⢿⣿⣯⢿⣽⣿⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡷⠾⣳⢌⢊⠖⡡⢃⠍⠢⠜⣠⢋⣔⣣⣾⣶⣿⣶⣷⣿⣶⢿⡼⢳⢞⡳⣛⠷⣻⢞⡷⣯⣿⣯⢿⣟⣾⣵⣾⣹⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⠏⣰⠟⡁⠢⢌⠂⣑⣠⣮⣷⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣽⠿⢛⠫⠍⢆⠣⡜⢣⠎⡵⢩⡛⣬⢓⡞⣱⢏⡞⣧⢿⣿⢿⣟⣿⣷⣯⣝⣻⠾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠋⠖⠉⡐⢠⣡⣶⡿⣿⡿⣟⡯⣏⣷⣿⣿⠟⢋⠡⣈⠁⠎⠜⠨⡑⠬⡑⢪⠔⢣⡑⢆⢫⣼⠧⢫⡜⣣⢏⣿⣞⡼⣣⢟⣻⣷⣏⣟⡳⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠩⠭⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⣮⠻⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⣒⣛⣛⣛⠷⢶⣄⣿⠀⣭⠭⠭⠍⣛⠿⢿⣿⡿⠟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣴⠿⠿⣿⣿⣶⡯⠄⢝⠿⢰⡴⣒⠛⢛⠶⣾⣄⡒⠖⠫⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣝⣻⡿⠟⢋⡱⢞⠫⣃⠔⣛⣽⣿⣿⣿⠟⣨⡖⢠⣴⣦⣉⠠⣀⢌⠻⣯⣕⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡋⠛⡡⠋⠔⡡⣪⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⡙⣷⣦⡘⣿⣧⡳⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⡵⠀⢈⣾⡟⣱⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣌⢿⣕⡜⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡜⡱⢣⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣎⢻⣿⡜⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡏⠐⣼⢣⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⡎⢣⠹⡸⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠨⣍⣛⠛⣠⣾⠇⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡄⡁⠑⢳⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡓⢿⣿⣷⣿⢠⣐⢒⣛⣛⢡⣿⣿⣿⡿⡀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠌⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣇⢱⣅⣠⡻⡜⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢉⢙⡃⣿⣿⣷⠙⣱⡿⢻⣿⣿⢣⢃⠁⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡏⢀⣎⠘⣷⢹⣿⡠⢻⣿⡿⠊⠟⠻⠿⠆⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⣠⠈⣅⣟⣻⡵⢟⣫⢄⣾⢟⠑⠣⠿⢇⢿⣿⣿⡇⡘⡟⠄⠿⠿⠎⢪⣠⢻⣧⢣⡱⣷⣤⠂⡲⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡛⠋⢡⣦⡿⠃⣷⡄⢐⣒⣨⣍⢐⣉⡠⠴⠶⠶⠾⣶⡌⣿⣿⡧⣷⡞⣴⠶⠶⠾⠶⢙⠷⡙⢧⡹⣮⡈⢓⣠⡤⠚⡛⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡄⠼⢿⣃⣷⠙⡋⢭⢸⣅⢠⡄⠀⠀⠄⢈⣿⡘⠙⣇⢋⣾⡁⠀⠀⠀⠀⡄⢠⡎⣶⡅⣂⢩⣤⣤⣤⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠹⡜⡇⢻⣦⣁⣀⣀⣈⣿⣩⣤⣤⡈⣈⢿⣷⣄⣀⣀⣈⣴⡟⣀⢶⢆⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣀⠙⠟⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡰⣶⣾⣿⣿⣿⢹⡿⠡⠛⠀⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡎⣧⢣⡀⢄⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣥⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡖⣰⢆⣦⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣜⡭⢖⡀⠹⣷⢸⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠟⣴⡟⣼⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡦⢁⣶⡯⡳⠀⠹⣧⢨⡁⣨⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢊⣵⣾⡟⣱⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⠾⠟⣀⣩⡷⣊⣰⡾⢦⠈⠣⠸⣿⡧⢰⣬⡛⠿⣿⣿⠿⢋⡀⣶⣿⡿⣋⠼⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣴⡿⢫⣾⢿⢏⣼⡖⣠⣶⣤⣬⡅⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣇⢿⠻⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⠟⢀⢟⡅⢠⠞⢋⠜⠃⠀⠀⠈⠁⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡠⠜⠢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⢋⣾⠗⡃⠾⠐⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢀⢀⣴⡄⠘⠛⠿⣿⣿⡉⠙⠻⠿⠈⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢣⠟⡡⠊⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠡⡰⡏⡌⣐⡙⠀⢀⡀⢀⠀⠈⠁⠘⣄⣶⣾⡇⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢞⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣄⡀⠈⠙⢿⣒⣂⣀⣠⣴⡾⡋⢝⣓⣃⡷⠁⡇⢹⣇⠐⣿⣇⣃⣴⠄⠀⠀⠘⣸⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢦⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠐⠐⠛⠉⠉⠀⠀⢠⠸⣿⡄⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢻⣿⣦⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⢿⣆⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡆⠈⣿⣿⣿⣦⣕⢦⡀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢹⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣙⠿⣷⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠃⣼⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠙⢶⣤⡀⠐⠂⡀⠛⠋⠉⠀⠈⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⡿⢣⣾⣦⣙⠿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢷⣮⣙⠿⣶⡆⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠂⠀⠉⠛⠿⠇⣠⣶⣿⣦⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹🏮🏮.ᐟ. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁. ݁₊ ⊹ . ݁˖ . ݁<𝟑<𝟑(๑⃙⃘´༥`๑⃙⃘)🍁🍁🎃🍁

⠀⠃⠀⠀⢀⡀⠤⠔⡢⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠉⡀⠀⠀⡜⢀⡀⣠⠂⠁⠀⠈⡆⠠⠤⠄⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⠔⢲⠧⠊⡕⣀⣠⡐⠀⡍⡄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠃⠀⣩⠋⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡪⠷⠚⠉⠑⡿⠈⠻⣃⣃⡀⠀⡀⠰⠁⢀⠄⢄⡠⠊⠀⣰⠸⠀⡘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠊⠥⠀⡀⢱⠲⢄⠊⠀⠀⠑⡅⣥⠬⠀⠀⠀⠈⠢⡴⠁⠃⠀⢀⢄⠀⠀⢀⡠ ⠀⠐⠆⣀⠤⡫⠱⠁⠀⠀⢠⡳⣜⢦⠂⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠪⡀⠀⠊⠤⠱⠖⠁⠠ ⠀⠉⠔⢐⡡⠋⠀⠀⠀⣠⢟⠈⠉⠋⠁⠈⣒⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠶⠍⠏⣁⡀⠀ ⠀⢴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠿⢳⠀⠀⠀⡼⠾⠚⢗⢠⢈⠂⠀⣀⠀⠠⠒⣿⣶⣟ ⠐⠒⢽⠆⣖⠄⠔⢈⢖⣒⣠⣢⠁⠀⠀⢠⣤⣒⣴⢇⡽⠙⠒⠬⢔⢦⡼⠈⠉⠙ ⠀⠀⣰⣦⣗⣸⢄⠀⡗⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠃⠀⢜⡸⢊⢧⡀⠀⠀ ⠒⠈⢁⣀⣀⡠⠑⣄⠥⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠠⠼⠀⠀⠀⣜⣠⠾⣳⢅⢪⡛⠂⠀⠀ ⠉⠙⢹⣒⣡⣤⡼⣿⣬⣶⣤⣄⡑⠀⠀⠐⣁⣠⣤⣞⡋⠄⠀⠁⠈⢞⢿⣄⠀⠀ ⣖⢺⢿⣿⡿⣙⡽⣼⣿⣿⣿⣈⢛⢻⣽⠟⣟⣷⣃⣟⣼⣶⣆⠀⠡⢻⣿⣿⠟⣱ ⠹⣯⠃⠸⡙⠛⠉⣾⣿⣻⢿⢟⢿⣷⣟⣿⣞⣫⢾⣿⡿⡿⠗⣖⡥⡒⠻⠯⡼⠃ ⣘⠆⠀⠀⣘⡀⠈⢉⢋⣻⣼⠟⠀⠙⡗⠉⠉⢿⣿⣞⡿⣶⡻⣷⡎⡇⠀⢠⡃⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣴⡟⣠⣤⣶⢦⡾⣷⡿⠁⢟⣷⠿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⠀⠻⣿⢿⣦⡶⠶⠶⢶⣤⣤⣀⠀⣤⣄⡈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣾⡟⣴⡟⠛⢡⣾⣿⠟⠀⠀⠛⠁⣰⣿⡿⢛⣁⠀⠀⠹⣷⡹⣷⠀⢿⡀⠙⣿⣤⣿⣷⣦⣍⠛⠻⢷⣽⡻⣧⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢰⣿⡟⣼⠟⠀⢀⣿⣿⠏⣴⡆⠀⠀⣼⡿⣛⡿⠟⠋⠀⠀⠠⣿⣇⢹⣧⢸⡇⠀⠘⣿⡍⠙⠻⢿⣿⣦⡀⠈⠻⢷⣝⢷⣦⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢱⣿⢹⣵⡟⠀⠀⢈⣿⢏⣸⠏⠀⢠⣾⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣛⠛⠂⠹⣿⠀⣿⣼⣿⣰⡆⢹⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣧⣀⠀⠙⢷⣽⣷⡄⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢧⣿⠃⠿⠉⠀⠀⠀⣼⠏⠘⠃⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡦⠀⣿⡆⠈⢹⣿⣯⣷⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠁⠈⢻⣦⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⣸⡇⠀⣸⠇⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠹⣧⡹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⠀⣿⠀⢸⣿⡇⢸⡟⢿⣿⣿⣆⠸⣧⡀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠙⣷⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⠟⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣆⣠⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢻⡿⢠⡟⠀⠸⢿⡇⢸⣷⡀⠙⢿⣿⣇⠹⣷⡀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢹⠃⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠶⢾⣿⣾⡇⠀⠀⢸⡇⢸⡟⣷⡄⠈⢻⣿⣆⠸⣷⡀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⣾⠁⠘⣷⡀⠀⢹⣿⠀⢻⣷⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⢀⣀⡀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⢹⣧⠀⠀⣿⣇⠀⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⢸⣷⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠹⠇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⢿⣦⡄⢸⣿⠀⠹⣿⡀⠀⢹⣿⣧⠀⠀⠀⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡟⣷⠀⠀⢸⣿⣧⠀⢿⡆⠀⣾⡇⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠘⣿⣆⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣾⠿⠟⠛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡄⢸⡇⠀⠹⣧⠀⠘⣿⠻⣧⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠟⠋⠁⠈⢿⣧⠻⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠘⣿⣆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠈⠸⣧⠘⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣆⡘⢿⣍⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⣿⠸⣧⠀⠀⢠⣿⡇⣿⡆⠀⣿⣇⠀⢿⣷⠈⢿⣆⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣤⣴⡾⠟⠋⢹⣿⠛⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⠀⠻⣧⡀⢸⣿⣷⣿⣿⡀⢻⣿⡀⠸⣿⣷⣌⢿⣆⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣿⢰⣿⢿⣇⠀⠙⣷⡀⠀⢿⢿⣿⣷⡸⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣌⢻⣧⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⡇⣿⢿⡆⠀⢸⣿⣇⣾⡇⠘⣿⡄⠀⠘⠃⠀⢸⣿⣷⠹⣷⣽⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⡸⣿⠀⣼⣿⡿⠿⠷⠶⠹⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣷⡜⠿⠻⣿⣿⣏⡻⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⢻⣇⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣾⠿⣿⣄⠀⠀⢰⡿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠈⠙⠻⠿⢷⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠘⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡁⠀⠘⢿⣦⡀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣇⢻⣧⠈⣿⣿⣏⢿⣇⠸⠇⠀⠀⠀⣿⢿⣦⡈⠻⣷⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣧⣍⣻⣷⣶⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠾⠛⠉⠘⢿⣿⣷⢿⣇⢸⣿⣿⣾⣿⡄⠀⣷⠀⣼⡏⢠⣿⣿⣶⣽⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⠿⠋⠁⢠⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠖⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠋⣼⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠉⠙⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⢁⣿⣿⢀⣿⠏⠀⠉⠉⠛⠻⠷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⣿⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣣⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⢀⣴⣾⣿⡟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣽⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢿⣯⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠛⣩⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣰⣾⣿⣭⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣻⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⢉⣩⣽⣿⣟⡉⠩⣭⡁⠀⠀⣀⡀⠈⣹⡿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣉⣠⣴⣶⡾⠟⢹⣶⠿⢿⣷⣄⠘⣿⣟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠛⣱⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠉⢉⡀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣠⣽⣷⡴⢿⣿⡆⢘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⣴⣾⡟⠋⣽⣿⠟⠻⠶⠶⠶⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣉⢁⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠟⠋⢁⣀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣤⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⠀⠀⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⣀⣤⣶⠾⠛⣛⣿⣿⠿⣛⣉⣥⣤⣿⣿⣟⣭⣶⣿⠟⠋⠉⢀⣸⣿⠟⢋⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠈⢉⣿⡏⠁⣿⡟⠘⣿⡟⠉⠀⢸⣿⡇⣿⣇⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⢣⣿⣿⠃⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⢀⣠⣤⡶⣾⣛⣯⣭⣾⣿⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⣛⣭⣽⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣠⣶⠿⠋⢁⣴⡾⢋⣿⡿⠇⠀⠀⡾⣛⣿⣿⡿⠃⢀⣾⠏⠀⢠⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠛⣱⣿⡿⠃⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⢸⣟⢿⣶⣿⣛⣯⠹⠛⠋⠉⠁⣀⣤⣶⠿⠋⣁⣠⣴⣶⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠉⠀⣰⣾⣿⣿⡿⠟⠉⢀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⡿⠋⠀⠀⣼⡿⠀⣾⡇⢀⣀⣴⣾⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠟⠁⢠⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⢻⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣁⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠁⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⣷⣶⣿⣿⠟⠛⠛⠉⢁⣠⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣼⣿⡾⠟⠛⣉⣬⣽⣾⣿⡿⠉⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣟⣵⢆⣾⣿⠋⠀⣰⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠟⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣴⣿⠟⠁⠀⢀⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠘⠛⠛⠛⢻⣿⣸⣿⢛⣟⠻⣿⣿⠟⠛⠉⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣟⣽⣟⣽⣿⣿⣯⣴⣶⣶⡶⠿⠛⠋⢉⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠃⣼⣿⣥⣴⣶⣿⠟⠛⠉⣽⣿⣧⣶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣯⡾⠟⣡⣿⡿⠃⢀⣼⣿⣿⠇⣠⣴⣿⣿⡿⠃⢀⣠⣶⠿⠛⠁⣠⣾⠟⣫⣾⣿⣧⣾⣿⡟⠁⠀⢠⣴⠿⢋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡶⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠋⣼⢟⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣶⠶⠶⠾⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣼⡿⠟⠛⠋⠉⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⢟⣯⡾⠟⠋⣠⣾⡿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣿⠟⠀⠀⣴⣾⡿⢃⣴⣿⣿⡿⣫⣿⣯⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⢉⣿⡿⢦⣴⣾⣿⣭⣿⣿⣿⠿⣏⣽⡿⠟⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡾⠿⠛⠉⠀⢀⣤⣾⢏⣾⣿⠇⣼⣿⣟⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⠟⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡏⣱⣿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣶⠿⠋⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣼⣿⣿⠟⣱⣿⣿⠁⣠⣾⠏⠀⣀⣴⡾⠟⣩⣾⣿⣿⠿⣻⣿⣿⠟⣷⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⠿⠟⠋⠁⠀⢀⣀⣴⣾⠟⣿⠏⣼⣿⡏⣼⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣼⡟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⠿⣋⣭⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠛⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⠛⢻⣿⡿⠋⢁⣴⡿⠛⠁⠀⣠⣴⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣾⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣴⡿⣡⣴⡿⠋⠉⢀⣼⣿⡿⢋⣵⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠛⢷⣆⢀⣠⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠉⠀⣼⡏⢰⣿⡟⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢃⣼⡿⠋⠀⣠⣾⣿⡿⢋⣵⣿⣿⣿⡿⠟⢫⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⣴⡿⠋⢠⣴⠟⠋⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⢏⣴⣿⣿⡿⢈⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⣠⣿⠟⠋⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠟⣫⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣀⣿⣿⣣⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⢃⣴⡿⠋⠀⢀⣼⣿⡿⣫⣴⣿⣿⡿⠛⣵⠖⣴⣿⠏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⣠⣶⣟⣣⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣠⣾⡿⠋⠀⣀⣠⣴⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣡⣶⡿⠋⠀⠀⣰⣿⡿⢋⣴⣿⣿⠛⠉⠀⠈⢩⣾⣿⣷⡀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢀⣾⣿⣿⣤⣴⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⡿⣫⣿⠏⢠⣾⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠙⠛⠛⠿⠉⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣱⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠋⢻⣿⣧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣷⠀⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⢶⡶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣽⠟⢁⣴⡿⠋⠀⢀⣾⡏⢠⣿⡿⢩⣽⣛⡿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣈⠉⠛⣿⣟⣴⣿⣿⡟⠀⢀⣴⣿⠟⢹⣿⡀⠀⢻⣯⣀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣷⣦⣄⣸⣇⣿⣷⣿⣿⣷⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠀⠘⢿⣆⡘⠛⠋⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣩⣾⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠛⢀⣾⣿⢣⣿⠟⠛⠛⠛⣿⠷⣶⣶⣬⣭⣝⣛⠛⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣿⡄⢸⡇⢻⣧⠀⠀⢻⣿⣆⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣏⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⣼⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢷⣤⣄⣙⠿⣤⡄⠀⠀⣙⠛⠀⠀⢀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣭⣭⣥⣤⣾⣿⣣⣿⠃⢀⣠⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡰⠸⣿⠈⣿⡄⢿⣦⠀⠀⠹⣿⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣤⣤⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣯⣉⣩⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⣦⣴⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⣛⣛⠛⠉⠉⠉⢩⣭⣭⣭⣽⣿⣧⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠶⢂⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣇⠀⢹⣇⢹⣷⠈⢿⣦⠀⠀⠘⢿⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠋⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣥⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⠿⢋⡁⣤⣤⡄⣠⣿⣤⣿⣿⣯⣿⠶⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⡀⠸⣿⡀⠀⢿⡄⢿⣧⠈⢿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⣴⠿⠋⢁⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⢿⣇⠀⢻⣧⠀⠘⣷⡘⣿⣧⠈⢿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠖⠛⢋⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠒⠀⠀⠈⣿⡆⠈⣿⣇⠀⠹⣷⡹⣿⣧⠈⢻⣧⡀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢛⣾⣿⣿⡏⠀⠰⠦⠀⠈⠻⢷⣦⡀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡾⠟⠛⠁⣀⣤⣶⣿⠟⠛⠁⢀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣽⡿⠋⠀⠀⠈⠀⠰⠀⠀⢻⣿⡀⠘⣿⣄⠀⠹⣷⡹⣿⣧⡀⠹⣷⡄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣶⣌⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠟⠛⠋⠁⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢛⣵⡿⠋⠀⠀⣤⠀⠀⢠⣼⡇⠀⣸⣿⣷⠀⢸⣿⡄⠀⠹⣷⣽⣿⣷⣄⠙⣿⣆⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣶⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠛⢛⡋⠹⠆⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⠿⠲⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢋⣴⣿⠛⠠⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡘⠛⣃⠀⣿⡟⢿⣷⠘⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠻⠿⠛⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⠁⠈⣿⣧⢻⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡶⠈⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⣻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠷⠀⠘⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⡶⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⢰⣾⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⢀⡀⣰⣾⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠘⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢡⣤⣶⣶⣶⣿⣟⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠙⠃⠀⣿⠏⠀⠀⢠⡾⢋⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠄⡐⠈⠄⡉⢉⠛⠳⣦⡀⠈⢉⠙⠳⢖⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⢠⡟⠃⣴⡲⠟⠋⣥⠆⠠⢁⠂⠄⠂⠌⠠⡑⠝⡎⠀⠌⡐⠂⠌⡙⢷⣍⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣶⠋⡄⣾⠏⠠⠐⡰⢼⠀⠡⢀⠂⠌⡐⡈⢡⠐⡩⢽⡈⠔⢠⠑⣈⠰⠙⢽⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣀⠀⠀⣠⣾⠃⠸⢰⡏⢀⠡⢈⠴⢹⢈⠡⠂⡌⠰⠀⢅⠢⡑⢤⠣⣗⠈⢆⠱⡀⢆⡉⢆⢹⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠾⠶⣶⡏⠐⢓⠸⢀⢂⠰⢈⠰⣈⠢⡱⣧⠰⢡⠉⢆⠱⡈⢆⠱⢹⢮⡌⢢⠑⢢⠘⡤⢂⡓⢯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠤⢤⣄⣽⡇⢌⠢⡁⠆⢂⠂⡅⠒⡄⢃⠱⡏⣷⢂⠍⡄⢣⠘⡰⣻⢺⠒⠻⣧⣎⠥⡚⣄⠣⢜⢢⡙⡺⢶⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⡸⣿⡅⠢⡐⢡⠚⡄⢣⠌⢣⢌⡃⣆⣇⡭⢷⣜⣸⠤⣋⠴⡙⡎⠀⠀⢀⣨⣿⣷⣮⡑⢎⠴⣉⠟⡿⣍⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⣀⣤⣵⣿⢧⡑⢌⢢⡑⢌⡒⣌⠣⢆⣻⢹⠏⠀⠀⠛⢾⣎⠴⢣⡑⣳⠀⢎⣥⣴⣿⢿⣿⣿⣬⡶⠵⠿⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠻⠛⠃⣼⢿⡘⡜⡤⡘⢤⡘⣠⠛⡜⣿⠻⠀⠀⣀⡀⠄⣿⢸⢃⢼⢿⠀⣿⣿⣿⣿⢘⡿⣧⠸⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⢱⠞⣧⢉⠦⡘⢤⢋⡜⣿⠃⠠⠋⣉⣭⣭⡹⣇⢿⣿⣾⣄⠛⠙⠋⠙⠉⣴⣧⣻⢅⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡭⢾⢣⢍⠲⣉⠆⢧⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠍⢹⣏⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠛⣹⠮⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣯⢟⡰⢊⠵⡨⠾⢦⣿⣿⡿⣤⡿⠏⠁⢰⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⡜⣧⠩⡝⢏⡓⢖⣻⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⡟⢦⣣⢍⢶⣱⣿⣎⢶⡰⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠃⠀⠀⢠⣿⡳⡜⣯⢱⣘⣢⣽⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⢟⡻⣽⢢⢞⣬⣿⣵⡯⡞⣷⣥⣾⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠐⠚⠁⠀⠀⣰⣿⣿⠳⣍⠟⣬⡿⠋⠈⠢⣑⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣬⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⡷⣹⠰⣏⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢚⣿⠿⣭⠳⣾⣿⢿⠃⠀⢀⠄⠀⠐⢄⢱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡏⠶⣐⠲⢦⡙⢮⢿⠿⣿⣿⡥⣛⢼⡻⣷⢶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⠯⣽⣣⣿⣿⣯⣈⠀⣰⣋⡆⠀⡐⠈⠩⡑⡆⠀⠀ ⠀⢠⡼⠯⡜⣱⢊⠵⡢⢝⡲⠾⢿⣿⣿⣶⢹⣆⢟⣽⣾⣻⣦⡀⡀⠁⠈⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣷⣿⢏⣷⠻⠿⣬⣽⡿⠟⠉⢀⠟⠀⠀⠀⠁⡑⡄⠀ ⣞⠻⣌⠳⡜⢤⡋⢖⡱⢎⡱⢯⣿⣿⣿⣟⣧⢚⢮⠻⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣷⠿⣿⣳⣍⠳⣌⠳⣿⣶⡊⠁⠀⢠⡰⠃⠀⢣⠃⠀ ⢦⠹⡤⢋⡜⣦⣙⣬⣵⣿⣿⣿⡷⠾⠾⠿⠿⣮⣎⡻⡿⢾⢟⡛⠶⣤⡶⠋⠀⠀⠒⠛⠋⠁⠀⠈⣿⣿⢷⣈⠳⡜⣻⣶⣄⠜⠉⠀⠀⡰⠁⠀⠀ ⠛⢲⣳⡿⠟⠋⠙⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠿⣼⣾⡣⡝⢿⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⢻⣥⡳⣩⡝⣿⡟⠲⠤⠄⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣸⣿⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣜⣣⣯⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⣿⡕⡞⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠋⢀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣧⢾⡿⡌⠁⠉⠁⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⢙⣿⣼⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠈⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⡁⠀⠀⠀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢩⣭⣿⡟⢻⣷⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⡀⠀⣀⣤⡾⣞⡹⢻⣿⢡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠾⡟⣧⠓⡴⣩⢿⣸⠨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣎⡵⣟⡏⣇⠳⡸⠼⢸⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀ ⠉⠑⠒⠒⣦⢤⠤⡴⢶⠻⡼⡥⣟⠤⣫⢱⠹⡘⠀⠀⠀⠠⢡⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⠉⠉⠉⣽⣙⢮⣙⢷⣊⠽⡀⠏⣿⡘⡥⢎⡳⠰⡄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢛⡧⣎⢯⢞⣧⠍⣷⡀⠡⢿⢢⢍⡖⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘ ⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣭⣷⡾⢿⡴⠷⠃⠘⢳⡎⡼⢩⣠⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠉⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣴⣶⣶⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣤⣾⠿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣏⡁⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⣿⣯⣀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣬⡙⠿⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⣁⣴⣤⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣖⣆⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠿⠿⢿⣷⣶⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⡏⠁⣈⢻⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣲⡟⠞⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⠽⠻⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣾⣿⠿⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⠿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⠀⠀⢸⣧⡿⠀⠀⣸⠋⠋⠉⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣀⣀⣀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡸⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡟⠁⠀⢙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠉⢿⣯⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢡⡾⠋⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣦⣠⣤⣤⣴⡶⠶⠖⠒⠒⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣤⣀⣀⡼⠟⠛⣉⠭⠒⠋⠩⢀⣂⣁⡀⢀⡀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢧⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢖⡦⣄⡀⠤⠐⡜⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢽⡲⣤⡚⢃⡼ ⠀⠀⠀⠀⡐⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡛⣯⠀ ⠀⠀⠠⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡐⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣞⣧ ⠀⠌⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣤⡈⢿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣌⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠩⠛⠂⠀⠰⣵⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣮⠳⣤⡁⠒⠤⠤⣀⣀⣀⣰⣿ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠿⢛⣥⣰⡆⠀⠀⠀⢀⣈⢻⣗⠯⣖⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⢿⣀⣠⡿⠳⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠺⠛⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢐⣂⣨⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⡤⠀⢿⣙⠷⣲⡿⠞ ⠠⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠁⢀⣼⣟⢦⡻⠷⣄ ⠀⠁⠈⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⢭⣀⣩⠼⠗⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣿⣯⣷⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠉⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡶⣄⣤⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣰⡏⠀⢀⣤⣶⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢿⣶⣴⠿⢻⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⡛⢞⡛⣛⢛⣻⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢺⡆⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⢼⣧⣿⣮⣵⣯⣾⣿⠶⠖⠒⢦⣩⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⣷⡀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⣠⣾⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⡄⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⡿⠐⡀⠈⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢲⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡆⠀⢀⠧⠴⡥⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⣿⣿⣧⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠃⡀⠀⠠⠸⠀⢀⡻⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠄⠀⡜⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⡯⣀⢀⠠⠈⠰⠁⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣢⢬⣶⠥⣀⢀⠤⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠉⠹⣶⣾⣿⣟⠉⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⡘⠈⢚⣭⡷⠄⠃⢢⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⡀⠀⡎⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡔⢀⡴⢏⠀⢹⠓⢢⢀⠙⢦⡀⠀⠀⣇⢤⠘⠁⠀⠀⠀⢀⢣⡀⢼⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠔⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠬⠼⠡⠘⠒⠋⠈⠀⠉⠱⣄⠀⢣⠀⢂⡀⠀⠒⠁⠀⠀⠈⠑⠮⡛⠲⠞⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⢳⡁⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢨⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠐⠾⢿⣀⣀⣤⠄ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢄⠙⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀ ⡤⠀⡀⡠⡠⠀⡀⠄⢌⢀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡐⠐⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣴⣷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠥⠊⠀⠠⠀⠔⠢⠌⠋⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⣇⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠠⠐⠈⠉⢠⠸⠿⡿⣷⣤⣤⣿⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣼⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠇⣈⣽⣿⠟⠀⠑⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⠋⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢯⣟⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣐⢀⠀⣐⠀⠄⠻⣿⡄⠀⠐⢆⡀⠐⢿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠤⣒⠢⡀⢠⠣⠴⢺⣦⣀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣟⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠣⣀⠡⠀⠡⡐⡀⢠⠑⠁⠚⠿⣄⠀⠈⠳⣦⣄⣳⠀⠀⢠⠚⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣠⢾⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠏⢿⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠀⢀⠈⠳⣄⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠘⢄⠀⢀⡠⠐⠀⠒⣊⡥⢞⠭⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠘⢁⣻⣶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⣄⠀⠄⠀⠈⠉⠒⠲⣽⣶⠶⢶⣦⠭⣥⣶⡖⣚⠻⡿⢤⡤⣼⠣⡁⠀⠀⠆⠀⠀⢺⠋⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠂⣈⠂⢩⠀⠁⢊⣀⠀⠀⢰⣿⣏⠀⠀⣌⡟⡏⠵⣻⡵⡩⢌⡱⡷⠀⠀⠑⠠⣀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⣤⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠛⢠⡕⠀⣼⣮⣶⡏⠒⠊⣵⣼⡟⠁⠀⠂⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⢠⡻⢮⣬⠽⡞⣏⠾⡄⢡⠀⠄⠀⠁⢂⠀⠀⠉⠉⣆⠀⠙⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⡽⢳⡬⠷⠙⠀⠀⣸⡄⠂⠐⠄⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠘⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣞⣼⠷⠓⠀⣀⣴⠞⠉⠈⢈⡂⠀⠀⠈⠀⡀⠤⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠛⣦⡶⠚⠋⠀⠀⠈⠠⢁⡨⠦⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠂⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣿⡆⠀⣆⠀⣠⣖⣭⣭⣭⣭⣙⡻⢿⣶⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡆⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠽⠿⠘⣿⣦⢩⠄⠀⢸⠚⣿⠿⢛⣛⣛⣏⣭⣍⣀⣙⡿⣿⣝⢿⣆⢠⣴⣾⣽⣋⠇⠀⠀⡿⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣥⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣧⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢷⡙⣿⣾⣿⡦⣮⣝⢿⣧⡄⠀⣰⣾⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢇⡃⢰⣤⣌⡍⠙⠛⠄⠀⠀⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡷⣶⣾⣭⡱⠃⠀⣸⡿⠗⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⡻⡇⢸⣿⠾⠟⠡⠀⣄⡀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⡻⠿⡸⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢤⣶⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣕⠇⠘⠋⡶⠂⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡇⣥⣭⣬⣛⢿⣿⣆⠀⢙⠇⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⢃⡇⠀⢀⣜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢃⣿⣼⣿⣿⣧⠻⣿⡄⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⠈⠁⡔⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡿⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠠⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⡿⣱⣞⢿⣿⣿⣿⣯⠇⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠑⢐⠋⠿⣞⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⡿⠆⠀⢀⣀⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣦⡂⣿⣿⣿⣿⣧⣧⢰⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⠀⠀⣀⣴⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣿⣿⠹⣿⣿⡜⢪⡇⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢿⣿⠄⣠⣾⡏⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⢼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⣯⠵⣎⣩⢡⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡜⣿⣹⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⣶⣿⣿⡿⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣵⣶⣿⣿⣧⣭⣽⣾⡌⢻⣿⡿⣿⣮⣙⠛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠋⣱⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣯⡉⣭⣶⣿⣿⣯⣿⡿⢋⣴⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣬⢙⣛⣛⣭⡘⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣦⠭⢉⠙⣋⠥⠾⣿⠿⢿⣛⣃⡪⣿⣿⣿⣿⣸⢑⠽⣧⡲⣶⣾⢻⢉⠐⢩⠃⣼⣿⡎⣿⣿⢿⣿⡄⠙⠻⢿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣴⣾⣿⠿⢻⣿⠆⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠈⠐⠈⠛⠛⠛⠉⢷⣬⡛⠿⣿⣷⣎⢷⠆⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣏⢿⣿⣆⠀⠈⢿⣮⣟⢿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣄⢤⣀⡀⢀⣤⣴⣶⣦⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣄⣚⣿⣷⣶⣶⣦⣘⡏⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⡟⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⢯⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣭⡭⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⡾⠿⣋⢾⣿⣿⣿⣿⣯⣵⢻⡏⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣟⣿⡏⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣻⣿⣟⣛⣛⡡⢾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢠⣿⣿⣿⣥⡙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⡾⢯⠷⡄⢸⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣝⣛⣛⣛⡛⠧⣝⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡡⠆⣿⣿⣿⣿⠟⢈⡴⣚⡌⣁⠑⠊⠟⡭⢭⡝⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠗⣏⢯⡹⣜⠂⢻⣶⣩⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣌⠊⠩⠽⠭⠿⠙⠋⠍⠍⠔⠀⠁⠈⠈⠀⢿⣿⣿⡏⡀⠘⠔⢣⠌⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠞⠀⡤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⢪⢱⡌⢫⣤⠙⣷⣿⣽⣶⣭⣬⣵⣷⣾⡟⠒⢩⠁⣤⢢⠈⠁⡆⠀⠀⠀⠀⢢⠀⢸⣿⡗⣦⠐⡖⢠⡌⠙⢻⣤⠓⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠤⡠⠁⡂⠁⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢠⠒⢌⣴⣿⠟⣈⡞⠐⠀⠀⠀⠒⠀⠁⠈⠐⠀⠇⣿⣷⣌⠊⠿⣓⡠⡀⠈⠜⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⡿⣥⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠃⠥⠄⠀⢠⠢⠀⣠⠀⢀⠔⢢⢶⠆⢹⠿⠞⣁⠚⠀⣀⣂⡀⠶⠶⣶⣾⣇⠲⢀⡌⢿⡟⡃⣿⣿⣇⡯⢀⡄⢿⡆⠰⠀⠄⣤⡀⢠⡶⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡙⠬⠁⠀⠀⠰⠷⠀⠀⢨⣘⡄⣄⠶⢐⣶⠦⠀⢡⡄⢯⢭⣍⡀⠑⠙⠟⠑⠕⠤⡝⠈⡅⢠⠿⠟⠛⢡⡿⠳⣜⣣⠉⢍⢋⡉⠁⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡒⠃⢵⣮⢿⡇⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠃⠂⠛⠊⠛⠃⠙⠀⠐⠁⠂⠀⠀⣠⡁⠀⠀⠀⠤⠐⠢⠄⠀⠀⠉⢀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡉⠀⡀⠀⠘⠉⠉⠉⢁⡀⠀⣄⣴⡦⠧⢀⠲⢶⠿⠿⠿⠿⢦⡈⠛⠳⠶⠧⢴⣶⣶⣶⠶⠮⠶⠟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢥⡥⠛⠻⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠾⢗⡛⠫⣉⣀⢤⣦⣒⣁⣐⣐⣢⣤⣤⣤⠲⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣮⣤⣤⣤⡽⠫⠤⠥⠼⠟⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⢶⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡨⣷⣂⣲⣤⢭⡶⠶⡯⠩⢗⡘⠻⠄⠙⠪⠭⠿⠭⠩⠭⠿⠧⠀⠒⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠈⠓⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣶⣖⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣟⣿⣻⡷⣾⣻⡿⣽⣷⢯⣿⢾⣻⢿⣽⢿⡿⣯⣷⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⢴⣾⣿⣿⢿⣯⣿⠉⠛⠻⢽⣿⣻⡷⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣻⣯⢿⣯⢿⣻⣽⣟⣯⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⣿⡿⣿⣽⡾⣟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠻⣟⣷⡿⣾⢯⣷⡿⣽⡿⣽⡿⣯⣷⢿⣻⣾⣽⣻⢿⣿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣟⣾⣟⣿⣽⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠙⢿⣟⣿⣳⣿⣻⣽⡿⣽⡷⣟⣿⣻⣾⣽⣻⢿⡾⣿⣻⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡾⣟⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢿⣿⣽⡾⣟⣷⢿⣯⢿⣻⣽⡷⣟⣾⣟⣿⣽⣟⣷⢿⣾⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠁⣧⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣟⣿⡽⣿⡽⣿⢯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣾⣟⣾⡿⣽⣟⡿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⡇⠁⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡼⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣽⣟⣯⣿⢯⣷⢿⣻⣽⣾⢯⣿⣟⣾⢿⣽⣯⣿⢘⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠹⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠑⡶⠖⠛⢇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢫⠉⠉⠓⠒⠤⣄⡀⠉⠛⢾⣿⢯⣿⣟⡷⣿⣻⣷⣻⣯⣿⣳⣿⡟⢠⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣿⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣸⣧⣸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⢨⣿⣷⣿⣻⣽⣷⠻⠷⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣆⣀⢸⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣎⡿⣦⣤⣞⣯⣿⡿⠛⠉⠙⠻⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣟⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡶⠼⣏⡟⠢⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠻⣻⣿⡿⠻⠿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠑⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡿⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡴⡎⠹⣇⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠃⢀⣼⡟⠃⢀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢢⡑⠤⢀⣀⠀⠤⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣯⢿⣽⣻⢃⣏⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣡⡝⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣴⣿⡟⠀⣠⠯⢀⡆⠀⣸⣿⣷⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⡀⠠⠀⢠⡠⠚⢀⣴⣟⡿⣾⢃⣾⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣠⣾⠗⠛⢳⡜⠁⠲⠚⢱⠖⢻⣧⢻⢡⣐⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠈⢿⣴⣠⣠⠜⠊⠀⠀⠰⣌⣯⡿⢃⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡡⠋⢀⠞⠉⠿⢶⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢁⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡰⠁⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠹⡄⢄⠀⠀⢾⣿⣤⠀⠀⠀⠠⣴⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⠵⢋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢱⠈⠄⠀⠀⠀⣿⠼⣄⠀⣦⢸⡾⣿⠿⡿⢿⣛⣡⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⢃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣨⣿⡏⠉⠙⠷⣿⣻⣟⣿⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⢀⠆⣾⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠘⡅⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠐⢿⡿⠃⢀⠐⠠⠀⠈⠑⢿⣾⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⡌⣼⡿⠀⢀⠈⢀⠐⢀⣰⣿⡟⣀⣧⣀⠀⠱⡄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢣⠀⠈⠁⢀⠂⠀⠄⡀⢳⣦⣤⡬⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡱⢹⣟⠀⠀⠂⡀⠄⠂⣼⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣦⡑⢢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⢀⡰⠋⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⢀⠀⡘⣇⠈⣇⡀⠄⠁⢂⠐⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠈⣿⡀⠌⡐⢀⣂⣸⣿⣿⠋⣰⣿⡀⢸⣿⣿⡌⠃⣃⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠄⡀⠹⣆⠘⣷⡌⠐⠠⢈⡐⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢘⡄⣂⠐⡀⠞⣿⣿⣧⠤⢿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠂⠀⠄⠐⠀⡀⠀⡆⡇⠈⠄⡐⠠⠘⣧⡈⢿⠷⣤⣥⣐⣌⣢⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣡⢷⠠⠌⠰⢸⣿⢼⢃⠀⠸⠃⠉⠹⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢷⠀⠁⢀⠈⠀⠌⢀⠠⣼⡇⡇⢁⠂⠄⠡⢈⣿⡟⠲⠷⣄⠌⡛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠙⢇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⠥⣾⢁⢺⣇⠊⡅⣿⣿⡎⠀⣆⠀⢣⠀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣷⣿⣷⣤⣼⠀⠂⠄⡈⠐⡈⡠⣰⣿⢳⠀⠂⠌⠠⢁⠂⡟⢤⠑⡌⠸⣀⠇⣊⢕⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠈⢆⠑⠢⠤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡇⠎⣼⡏⣧⢘⡧⡸⡇⠀⠉⠣⣀⠡⢀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⠀⠌⡐⠠⠁⢤⡵⠏⣸⡟⢀⠡⢈⠂⢅⢪⡇⡚⣧⡌⡱⡐⠎⡔⢪⢬⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⡳⢾⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⡇⡱⢼⡇⡜⢾⠱⡐⡇⠀⢠⠀⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠢⠄⣡⡼⠊⠅⠂⡿⢀⠂⡐⢂⠩⢄⣺⣧⢑⠺⣿⣦⡱⢩⠜⣡⢒⠳⡌⣒⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⢿⡿⣯⢿⡾⣟⡻⢿⠿⣿⣦⢿⣷⣈⠇⡣⢍⣿⡀⠀⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡴⢁⣢⣴⡾⠋⠄⡑⠈⠤⢁⠂⣼⠠⡁⢎⢰⠇⣿⣎⠱⢻⣿⣿⡓⠚⠒⠃⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣹⣏⡟⠶⠛⡏⣼⣧⡊⡕⢢⠺⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⢁⣾⠛⡄⠩⡐⢈⠡⢂⠅⡾⢃⠱⡈⢆⣾⣏⢾⣿⢧⣣⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⣯⣶⣕⠺⣇⣾⣦⡜⡆⢸⡿⠷⠠⠴⠛⠛⠛⣷⠀⠀⡿⣀⡟⢼⣠⠯⡐⠌⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡷⣿⣿⡆⢨⣂⠘⡀⠀⠀⡠⠊⠀⡐⡠⢡⣿⡿⠋⠀⠀⣼⢢⠚⢡⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⠿⠾⣵⠀⢸⣴⣿⢿⣳⣿⣳⣿⢿⣟⣯⣷⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⢛⣽⣿⣿⣽⣷⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠅⣨⣤⣾⠄⡀⠘⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡕⣄⠈⢡⠁⠀⠠⠎⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣿⢈⠰⣸⠊⡆⣴⣿⡿⣽⣿⣇⣌⣰⣯⢀⣾⣿⣽⣻⣯⣷⣿⣻⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⡶⢡⠖⠉⣠⣿⣿⣿⢦⡹⣹⢛⡶⣩⢖⡶⣚⢟⣆⣠⢟⡜⢶⠛⠱⣌⠢⡸⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠉⠊⠉⠉⠛⢿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡆⢂⣿⣤⣼⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣆⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣯⣿⣽⣾⡿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡔⠁⡜⢀⠃⠀⡔⠁⢻⡿⣽⣧⡳⢥⣋⠶⡱⢞⡲⢭⡚⢦⣣⢏⣼⠃⠀⠀⠀⢡⠈⢦⣭⡿⠃⠀⣠⢶⡟⣾⡹⡷⢿⣿⣿⣶⣦⣄⠤⣀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⢿⣿⣷⡞⣿⣿⣿⡷⢟⣿⣿⡺⢿⣿⣧⡐⣨⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣷⢺⠁⠨⠀⠀⢣⡀⠈⠿⣶⣯⣯⡉⠈⠑⠙⠈⠉⠒⠛⠃⢋⣉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠏⠀⠀⠰⣟⣧⣛⢶⡻⣝⡧⣯⣽⠿⠋⠉⠈⠉⠛⢦⣀⢀⣹⢒⡒⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣼⡿⣹⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢇⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⢀⣈⣉⡙⠛⠓⠛⠳⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠐⠀⢻⣮⠽⣾⠽⠓⠛⠉⠀⢀⣠⡤⣄⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠎⡥⢻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠷⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠖⠀⠀⢀⡴⢫⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠙⢿⡽⣦⣤⣰⣶⣾⣥⠶⠋⠉⠀⠉⠐⠚⠿⣿⣿⣯⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⢬⠙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⠚⡇⢶⣄⣀⠀⠀⢘⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠉⠀⠀⢀⡠⠔⢊⢧⣐⢡⡷⣤⢠⠖⠲⡄⠀⠄⠙⠋⠉⠈⢁⡰⣇⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⠴⣻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⠣⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⡔⠁⠈⠙⡀⢡⠲⢤⠤⣤⠤⢤⠔⠒⠒⡖⠩⠇⠀⡇⠸⠹⠭⢃⡆⢸⣄⡆⢸⠇⠀⠌⡐⠠⠁⢢⡞⠱⣠⢟⣽⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢡⠀⠀⠀⡅⠈⣼⢸⢪⠑⢉⠑⢪⠸⠀⠉⣀⡈⠑⣁⠀⡄⡀⡄⢁⠈⢎⡇⢸⣠⠀⠂⠤⠁⢂⣌⡻⠵⠟⠁⣏⢣⡤⣖⣦⣜⡳⢄⠀⠀⠀⢻⣏⠳⢎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⡄⠀⢀⠇⠀⠏⢦⠃⠰⢡⠃⢰⠀⡇⠸⡸⢾⠀⡿⠀⠧⠋⢀⠊⠐⠤⠀⠈⡈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣼⣼⣿⣿⠀⢆⣹⢆⠀⠀⡜⣿⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣤⣤⣄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢀⣉⣁⠠⡀⢠⠠⡀⢣⠜⢀⠈⢖⣣⠀⠖⠁⡐⠀⡆⢠⠂⠁⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡷⢈⠆⣿⢈⢆⣰⢃⣿⠀⠀⠘⡆⠀⠄⠁⡈⢀⣶⢏⡷⡜⣮⠷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠘⡀⠀⠀⢃⠈⡄⠑⠤⠄⠊⠀⠤⢼⠀⠔⠀⠀⠀⠃⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢻⣿⣷⡌⡢⠹⣆⠜⢤⢊⣿⡶⢷⡻⣷⢮⣤⢦⡶⢿⣹⢺⡜⣽⡒⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⠀⠈⠂⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡃⠀⠔⢢⠠⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠏⠻⣖⡻⢷⣥⣊⣏⣦⡿⢯⣝⡧⣿⢯⡗⣮⢳⡝⣧⢳⣏⠾⣥⣛⢶⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⡁⠐⢠⡀⡀⠀⠀⠀⠘⠒⠁⠀⡇⠈⢁⠔⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠈⢿⣿⡼⣹⢞⣧⢻⣝⣮⣷⡟⣧⣻⡜⣯⢞⣵⣫⢞⡽⣖⢯⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢃⠀⢱⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⡀⠐⡁⠀⡠⠈⡠⠈⢳⠀⠀⠀⡌⠀⢃⠀⠀⠰⠤⠂⠀⠈⢳⣟⢿⣿⣾⣿⣿⣟⡧⣿⣱⢷⣫⢷⣛⡶⣏⣿⣺⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢃⠘⣄⠊⢠⣀⠀⢐⠈⣁⢠⠃⡠⢄⠀⠀⠱⡰⠀⣌⡐⠀⠸⠔⠀⠘⠀⡰⡀⢢⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠻⣯⢾⣹⢟⣞⣮⢿⡵⣯⢷⣯⢯⣟⡽⠽⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⠤⠤⠤⡈⠱⠀⠀⢨⠀⠧⠊⡠⠉⠄⠜⠄⣈⠠⠊⠒⠐⠉⠁⠈⠀⠰⠀⢃⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⣽⣺⣯⣿⠽⠿⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⡄⢀⠔⠁⠔⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡉⠀⢉⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠄⠄⠊⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠂⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡑⠉⠙⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠁⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⣴⡃⢠⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠁⠀⠠⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⡾⡁⠀⡞⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⢠⣟⠇⠀⠀⢳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⣰⠏⠂⠀⠀⠘⣸⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣰⠋⠂⠀⠀⠀⠀⢱⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢂⡼⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠰⠁⢠⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠁⣰⠏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢀⡴⠛⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⡼⠀⠀ ⡇⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣤⢞⣡⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣧⠀⠀⡇⠀⠀ ⡇⠀⣠⠞⠳⢤⡄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⡸⠁⠀⢀⡠⠊⢀⣴⣻⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣖⣺⠭⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⠁⠀⠀ ⣇⠜⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠛⠩⠭⠗⣋⣠⠁⠀⢀⣀⠤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠖⠯⠧⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣧⡐⣊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣐⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⠏⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣦⣤⠄⠀⢼⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⡇⠈⣿⣿⣿⠿⣄⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣿⠟⣻⠛⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⠂⠤⣨⠿⠋⠁⠀⠀⠐⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠹⣏⠥⠓⠛⠛⠛⢛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⠥⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠑⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀ ⠀⠀⠀⠈⠟⣆⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠤⠴⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡻⠁⠀⠉⠀⠀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠳⢄⡀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠗⠲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⠯⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⠞⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡠⢑⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢋⣭⢹⣿⣿⣿⢟⣸⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡐⢡⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢍⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⢻⡲⢮⣭⡱⢮⣝⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠧⠐⠡⠊⠤⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠑⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠐⣯⢷⡺⣝⣯⡞⣵⢶⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⡄⠠⢄⠰⡀⠆⢀⠁⠆⠈⡁⠠⢄⠈⡉⠙⠻⢿⡆⠀⢀⠑⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⢉⠉⣠⡜⣇⢏⠣⠋⢀⣉⣉⣈⠁⣹⡿⠋⠀⠀⣈⠄⠀⠉⠀⠁⠀⠠⠈⠀⠘⠀⠁⠃⠈⣀⠁⠈⠀⠀⠙⠀⠘⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⡣⢧⣳⠼⡆⣰⡜⠻⠿⣿⡿⠿⠛⢀⠀⣴⣣⠇⢀⠢⡀⠂⠰⡀⢀⠣⡀⠐⠠⣄⠂⣀⡼⠀⢂⢀⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣌⠩⠿⣅⢸⡇⠁⢆⠠⡐⢠⠑⠢⡉⠄⢱⡳⠂⠁⠀⣼⠄⠁⡀⠡⡐⠢⠁⠹⢯⠑⢃⠀⠀⠈⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣼⣷⣄⠈⠂⠑⢂⠍⢢⠑⡂⡉⠀⠀⢠⠁⡯⠚⢁⠰⡄⢁⠣⢌⠠⡈⠑⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⡀⠱⡈⠜⡠⢃⠔⢁⡼⠁⠂⢅⢀⠒⡌⢄⠙⠠⠐⠈⠆⡌⠰⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡊⠀⡔⢡⠘⠤⡑⢈⣴⠟⢁⠠⢉⠔⣈⠒⡌⢢⠘⠀⢣⠑⣀⠈⠑⠈⠦⠁⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠡⠘⠤⠉⠤⠒⡉⢠⠐⠌⠀⢊⠰⣀⠣⡘⢄⠃⢈⠢⠑⡄⠃⡐⠤⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⡁⠤⠐⢈⠆⡰⢐⠢⡑⢄⠣⠈⣴⡇⠨⡐⠠⡑⢌⠢⠁⠠⢊⠱⠀⡈⠐⡡⠈⠰⣁⠂⡄⢀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠃⠀⠤⢉⠀⡀⠄⡌⢂⠅⠊⢀⣈⣈⣉⠀⡑⠠⡁⢎⠰⠁⠀⢈⠂⠈⠁⠠⣁⢃⠀⡀⠑⠌⠢⡑⠄⠣⠐⠀⠀⠙⠄⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠀⠣⠜⠰⠌⢂⣠⣶⣿⣿⢛⡛⠇⠀⢠⠘⡄⠒⡀⠀⣠⣾⣿⠇⠀⠆⡌⠀⠠⣉⠐⢢⠐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠡⠒⡰⠀⣾⠛⠉⣉⣀⠀⠀⠉⡐⠄⡃⠰⡁⠆⢸⠗⠒⠈⢀⠣⡘⠀⡄⠀⠤⡉⠆⡱⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⡄⠃⠠⡑⠀⢻⡆⣼⡟⠁⠀⠀⠂⢘⣠⣄⠀⡑⢂⠀⡶⠋⢀⠢⠁⠀⣦⡀⢀⠰⡈⢆⠱⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣈⡄⢀⠈⡅⡈⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣮⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣽⡇⢀⠆⡱⢈⠂⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⢃⢆⠀⣼⣧⣅⣀⣁⣂⣴⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠐⠈⠁⠴⢋⠀⢎⡐⠁⣀⠈⠱⠀⢷⠀⣀⣀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠊⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣭⣤⣴⠆⠈⣼⣶⣬⡴⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠈⠛⢉⣠⣄⢰⡀⢱⠈⠀⠀⡀⢀⡈⠛⣿⣿⣿⠉⣸⣿⠛⠋⠁⠀⠚⠛⠛⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣓⡮⡇⠌⡄⢁⠘⡀⠐⡐⢍⠛⠛⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠿⠷⣿⣳⠮⡵⣍⠒⡄⠂⠠⠡⠃⠌⠆⡰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠸⣅⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⠈⠔⠀⠐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡇⠀⠀⡀⠐⠹⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⡻⣰⢀⡇⢻⢦⣀⣀⣥⣤⣴⣾⢸⣹⡇⢰⣤⣤⣀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠑⠁⣿⡽⠁⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⣿⠀⠀⣿⡼⣭⣟⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢌⡠⠀⠀⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢀⢉⢠⣤⣌⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠒⢺⢮⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣲⣿⣻⣿⣷⡏⢹⣼⡖⠒⣤⣀⣀⠤⠔⠉⡸⢠⢃⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⣿⣿⠟⢫⠉⠉⢠⣤⣬⣿⣼⣿⠷⣿⠿⠯⠁⠀⣠⠞⡴⠻⡈⠉⠑⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⣵⣿⡽⣠⣴⡷⠖⠋⣩⡽⠟⠉⡙⣷⡚⠫⣍⠙⠛⠧⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢀⣔⣵⣿⣿⣷⡾⠛⣁⣠⠴⠚⠉⠀⣠⡾⢃⣸⢷⡄⠀⠑⢄⠀⠐⠄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⢁⡒⠄⠀⠐⠚⠋⠀⣼⡏⢀⢻⡄⠀⠈⢣⡀⠀⠈⢢⣄⡱⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣭⣀⣈⣈⣀⡐⠀⠰⢄⣴⣿⣿⡁⣸⣷⢳⠀⠀⢀⢳⡀⢢⠀⢳⣉⠑⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢫⡁⡀⣠⡴⠛⣠⣾⣿⡟⡏⠁⢸⡇⡠⢞⣼⣷⡌⣷⣄⢻⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⡇⡇⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⠿⠷⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠐⠲⠾⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣻⣿⢿⠋⣿⣿⣿⣿⢯⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣞⠀⢻⣿⢏⢻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣶⣾⣿⣒⣻⣿⡿⠹⠿⣿⢿⡊⢿⠷⠤⠽⠦⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡄⠘⣿⡈⠉⠁⢨⡿⣿⣿⠟⠋⠀⠊⠉⠿⣟⣻⣽⠋⡟⠀⠀⣰⢿⡄⢣⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡟⢦⡹⣇⠀⠀⣩⡼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢁⣴⣿⠋⢼⣿⠺⣷⡇⢰⠒⠒⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢿⣷⠀⠉⢻⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠔⣻⣿⣷⡶⣿⢻⠀⠈⠿⠈⢦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣴⠯⣿⣿⠦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⢀⣀⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⣴⢋⡿⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠠⢤⡖⡲⠒⢈⣽⣿⣿⣿⡿⣆⣀⣀⣀⠴⠚⠁⠀⠀⣠⠞⡁⣼⠁⣼⣿⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡏⢁⡀⠤⠼⣰⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢘⢷⠁⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢁⡾⢁⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡘⡗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠁⠀⠉⠀⠀⠁⣯⠞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣸⣇⠀⢀⣴⠋⠀⠰⠟⠁⡸⣧⢸⣿⣿⣿⣻⡇⢣⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀ ⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⢰⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠆⣯⣿⣿⢀⣾⣿⣇⣼⠐⠀⠀⠸⣯⣆⢿⣿⣿⣿⠇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣠⠎⣰⢃⣿⣽⣿⣿⠇⠸⢃⡰⡟⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣏⠠⠀⠀⢐⣻⡟⠛⣿⢻⣿⢀⠀⢰⡠⠄⢀⡀⠀⠀ ⣀⡠⡄⠈⣳⠞⠁⣰⠇⣼⣧⣿⣿⣿⡇⠀⢨⣿⠁⡸⠁⢻⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣡⡏⣼⡏⢸⠀⠈⣧⠖⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⡅⠠⡉⠆⡝⢿⣭⣿⠏⣜⠵⢤⢒⣛⣞⡫⡴⢈⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⠀⠸⠆⠈⣈⠛⣘⢛⣧⡾⠖⠈⢽⡟⢁⠰⠇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣦⢠⢎⣱⣬⢢⣵⠏⣀⣷⠀⠀⠀⠀⣾⠱⡁⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢳⡽⣎⣿⠜⣹⡷⠘⢸⠯⠇⠀⡆⠰⣖⢣⢉⣯⢀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢞⣽⢿⣾⢼⡭⣏⠁⢾⠀⡃⠀⣿⣦⠶⡾⣁⢳⡋⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⡿⣿⣿⢑⣳⠁⢓⡎⠘⠀⢁⣧⠙⢏⣥⡿⡿⣦⣵⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⡿⣯⢙⡷⣶⣿⠿⢀⡰⣸⢷⣶⠾⢁⣟⣼⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢻⣿⡆⠉⠁⠠⠊⠀⠀⠈⠉⣘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣹⣷⣤⡄⢠⣴⣾⠟⢀⡍⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⢀⡀⣻⣷⣶⢿⡿⢿⡽⣶⣼⠏⢀⡀⠀⠀⢀⢢⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⡀⣰⣻⣿⡿⢋⣽⣻⣏⡿⣛⣿⣭⣷⣆⣿⣤⣤⣬⣿⡟⣿⣆⠀ ⠀⠀⢺⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣯⡏⢹⣽⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡅⣈⣷⠉⠈⢆ ⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠻⢾⡇⢸⡷⠟⢻⠻⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢺ ⢠⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡿⢟⣶⡮⠤⠭⠭⢤⣽⡶⣿⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢰⢣⢸⢰⣿⣿⣾⣽⠱⢶⣻⣿⣿⣳⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⡬⣳⠭⡖⢀⣥⣶⡿⢋⡂⢿⡣⢗⡩⢎⡱⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⡿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠣⠑⡃⠶⠁⣞⠼⠀⣸⡹⣖⢿⠀⣯⢻⣜⣳⢮⡳⣍⡞⣬⠳⣜⣣⢟⡼⢳ ⠀⠀⠀⢀⡐⠄⢊⠖⡣⣿⣟⣾⣽⣻⠌⡳⢏⣿⢿⣧⢳⣿⣽⣯⣿⣿⣟⣷⠀⣁⢙⣴⣿⣿⠿⠛⠉⢑⠊⣱⡉⡖⡩⢆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⡄⠀⣠⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠸⣜⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢼⣘⠇⢀⡷⣹⢎⡿⡆⢩⢷⢮⡳⢯⣵⢺⣜⡲⣝⡲⢭⡚⣬⢣ ⠀⠀⢀⠂⡐⠨⠀⢣⡑⢾⣫⣟⡷⣯⣷⣍⢻⡜⢯⡖⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡆⣾⢯⣾⣿⡟⢁⠀⠆⡂⢮⡙⡤⢓⠬⡑⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣴⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠚⡜⠠⠈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣫⠞⡄⡸⡜⢧⣏⢷⡃⠨⣟⢮⣽⢳⣎⠷⣮⢵⣣⣝⡣⡝⣆⢎ ⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⡰⣉⠦⡡⠝⢜⡵⣮⣽⣭⣽⣯⢺⡥⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡔⣿⢸⣿⣿⢃⡏⣀⠆⣁⠰⢣⠜⣡⢎⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠎⠄⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⠀⢀⠁⡠⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣣⠟⢠⢳⣙⣎⢮⡳⣇⠀⣟⢮⣳⢯⡞⡽⣎⡳⢧⣎⡵⣙⢦⢚ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠐⡜⠬⣟⣿⣻⢿⡟⣜⣣⢟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡃⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⡷⣐⠂⢁⠚⡰⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢩⠂⠈⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡿⢠⢏⠶⣱⢊⡮⠵⣭⠀⢸⢣⡟⣼⣙⢧⣫⢝⣣⠮⣵⣩⢶⣹ ⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠡⠙⣌⠳⠬⡍⡽⣏⣞⢑⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣲⢻⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣆⠐⡌⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠠⣐⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡶⣩⢎⡳⢥⡛⣜⢳⡱⠄⢨⢳⡹⢶⡹⢎⢧⠻⣌⡟⢶⣹⡞⣵ ⠠⡑⢠⠃⠤⠀⠀⠄⠀⢁⠂⢡⢋⠖⣩⠒⢿⣿⡟⠉⣱⣾⣿⠛⣡⣾⣿⣿⡾⢁⣽⣿⡿⡟⠛⡳⢿⣞⣿⣳⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢃⠲⡐⠤⡠⢄⠂⡔⠀⡀⠀⠀⠀⡐⠄⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⢧⡏⡞⣥⢛⡬⢣⣝⠂⢨⢧⡙⢧⢻⡹⢎⠿⣜⣹⢯⣷⣻⣽ ⠐⠠⠁⠠⣶⣶⣆⠀⠀⣂⠀⠈⢪⡜⣥⢛⡝⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣿⡿⠟⢂⠠⢄⠢⠢⡹⣞⡷⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠁⡡⠁⣠⠙⡠⠂⠀⠀⠀⢀⢲⡹⢞⡇⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⢞⡼⣱⢎⠧⣝⢣⡞⠀⢸⠲⣝⡎⢧⡹⢫⣟⡼⣯⣟⢾⣳⣻ ⠤⠖⢈⣿⢽⡳⠏⠀⠀⠤⡀⠄⢀⠀⢎⠧⣚⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣾⠿⠋⡠⢂⢃⣭⠀⠆⢳⡱⣜⣿⣣⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠡⡐⡁⠀⠊⠀⡀⠀⠀⡀⣨⠶⣹⢫⠆⠀⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣟⣼⢣⡟⣞⡼⣣⠏⡀⢼⣙⡞⣼⢣⣝⡳⢾⡽⣳⢯⣟⡷⣻ ⠀⣠⠾⠳⠯⠃⠀⠀⠀⠐⠡⠄⠂⢀⠂⠙⣦⢹⡂⠇⣿⣿⣿⠏⠠⡀⢿⡏⢠⠣⡘⣵⡿⢁⠎⡘⢸⣳⢾⣳⢯⠛⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠃⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢡⠙⡤⠀⠃⠀⢠⠐⡴⣋⡷⣭⣛⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠘⢯⡷⠝⠮⠓⠃⣐⢼⣣⠟⣼⢣⢟⡲⣝⣳⢽⣫⢟⡾⣽⢻ ⠲⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠎⠐⡂⠤⣀⡀⠑⠭⣆⣁⠻⣿⠀⠱⢠⠈⠧⢀⠓⡄⢻⣿⣄⡊⠄⣼⢿⡿⡽⠉⢸⡕⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣁⠢⣀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⢆⠩⠀⠠⢀⠘⠄⡼⣱⡟⠾⣴⣻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡔⢊⠻⣯⢿⣝⢯⡝⣮⢳⡻⣜⢯⡞⡽⣎⢷⣫⢞⡽⣚⢷⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠌⠃⠁⢆⠢⠀⠀⢣⠐⡂⠙⢿⣶⡾⣯⠿⠹⠑⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠒⢤⢋⡆⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢂⠁⠠⠁⠀⠌⢉⡗⣿⣌⠻⡴⣹⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠄⠹⣯⣿⣾⣝⣮⢳⣝⢮⣳⣝⡳⡞⣧⣛⠾⣵⢻⣎⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡔⡀⠆⠢⡑⠂⠀⠢⢁⠣⠄⡠⠁⢀⠼⣑⠦⡴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠉⠒⣀⡠⠃⠀⠀⠁⠐⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠠⢏⡜⣓⠌⡳⢰⡱⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢈⠐⡀⠈⣿⣿⣾⣞⡷⣎⢷⡳⢮⡽⣹⢶⣹⢻⡼⣳⣏⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠠⢉⠔⡀⠌⡐⠠⢀⠡⠀⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠐⡄⠈⡁⡴⡀⠰⡄⠀⠑⢢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠠⠁⠸⡜⣥⢚⡥⢃⠖⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡐⠠⠀⢿⣿⣿⣽⡞⣽⠲⣝⢧⡻⣵⢺⡵⣻⢼⣳⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠐⠰⠀⠁⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⢣⡘⡄⠐⠘⠁⠀⠉⣁⡤⠌⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠥⡓⡜⣤⢋⠶⣩⠆⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠡⢀⣾⣿⣿⣿⡾⢥⢻⡜⣧⣛⢶⣫⢞⡵⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠠⠀⠐⣠⠢⠍⠂⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣜⢣⡜⡼⠤⣔⠲⣞⡀⢅⢖⡣⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⢀⠣⠚⡐⡐⢢⠙⣎⠱⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢺⣿⢿⣿⣿⣟⡧⢧⣛⢶⣹⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠸⢿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⡽⣞⣳⣝⣮⢳⡹⣭⢳⢏⡾⢴⣩⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⡵⢦⠟⢫⠉⢭⠑⡌⢦⣉⠆ ⠐⠊⠻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣝⣻⣾⣹⣯⣟⡽⢯⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⢮⢷⡽⣖⡾⣶⢯⢒⠻⡘⠧⣞⢩ ⠀⠸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⠿⢻⡍⢌⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⢎⡹⢌⣡⡑⣊⡜⢢⣙⢢⣇⠲ ⠀⠠⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣞⡳⣎⣿⡯⣼⣶⣿⣆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⠝⢮⡱⢹⢣⠛⠳⢌⠣⣏⠱ ⠀⢠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣾⡷⣩⣾⠱⠿⣛⢇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣾⢦⡴⣣⢆⣭⣘⢦⡳⣌⢆ ⠂⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⢿⡛⢧⣽⣧⣝⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠹⠿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣷⣽⣣⣟⣶⣹⣎⣷⣬⣬ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣽⣶⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡈⣆⡣⠛⢿⣿⠿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢯⢣⣽⣿⣿⡿⢏⣝⣢⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣹⣿⣿⡞⣿⠢⢅⠩⣁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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