Fischl ASCII Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⢿⣿⡷⡱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢟⠋⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠉⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⡁ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠔⠒⠀⢈⣽⣿⣿⠞⠁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡻⣿⣿⠟⠛⠛⠷⣵⣺⣿⣿⣿⡣ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢞⡿⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⢷⣍⠙⠲⠄⠈⢻⣇⣚⡿⣿ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⣧⡇⠀⠀⠀⠠⠹⣮⡙⣻ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣺⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⡆⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢀⣴⣱⠃⡼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠀⢳⡤⠊⠀⢀⣠⣴⡯⢞⡥⠊⣄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣿⡉⣻⣿⣶⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡾⣷⠀⡏⠚⠓⣶⠒⠚⠛⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢻⣧⠀⢿⣿⣿⣆⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢀⠀⠀⠀⢸⣠⡇⡘⣶⡟⠒⠲⠬⣆⠀⠀⢦⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⢦⠹⡳⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣗⠚⠻⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢠⡇⢸⡄⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠈⠳⡀⠘⣷⡀⠠⣶⣾⣷⣶⣮⣴⣤⣈⠳⣄⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠈⣯⠻⣇⠿⠿⢿⡽⠉⠉⠀⠈⠲⢽⣿⣦⣉⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⣿⡷⣶⣾⢿⣧⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢧⡀⠀⠘⣆⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣷⣄⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡙⢿⣿⣇⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢳⡀⠑⢤⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⢻⢿⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢾⣄⠻⣄⠘⣏⠑⢆⠚⠓⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⡾⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠁⠀⡈⠢⣼⡄⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⣞⠓⠓⣷⠙⠛⠛⠋⣡⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣽⣵ ⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠀⢀⠈⣙⣀⣀⠠⠛⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣤⣶⣿⣿⠷⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⣎⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⠀⢀⣴⠗⢸⡏⠉⠉⠙⠲⣿⣿⣷⣦⣤⠴⠚⠉⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣷⣬⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⡀⠀⣰⠟⠁⠀⢸⠇⠀⣿⠷⢞⡵⠦⠘⣯⢰⡆⠀⠀⢸⣿⣀⣠⣤⣾⡿⠋⠉⠉⠙⠫⡛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣥⠶⠋⠁⠀⢀⣤⣾⠀⠀⠹⠾⣦⠁⣤⣾⠛⠿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢿⡀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣭⣿⣶⣄⣠⢴⣾⣿⣿⣀⣤⣶⢿⣿⣼⣿⡏⢳⣦⣄⡀⢀⣿⣷⣿⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣟⣷⠟⠉⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⢡⣾⣿⡿⣿⠀⢸⡗⢯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣫⣴⠛⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡏⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣷⢾⣿⠻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡞⠉⠙⢦⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⡿⠋⠕⠀⡨⣿⠟⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣻⡿⣛⠛⢯⣼⢿⣧ ⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣯⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣦⠈⠀⠙⣞⢽ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠲ ⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡘⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⡘⠀⠀⣀⢂⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀ ⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡇⢠⠹⡀⠈⢀⣠⢺⡢⠊⢠⠀⠀⠠⠀⣿⢻⣧⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⢠⢰⢣⣨⣈⢢⠈⢉⠉⠢⡀⠈⠌⢦⠀⠀⠱⣸⣆⢻⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣋⡌⢠⠀⠸⣿⡶⣷⣤⣄⡡⠀⢦⡀⣾⣶⣬⣬⣕⠆⣀⡈⢿⣄⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⢆⠀⢣⠑⠩⠛⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣙⡝⢿⣿⣧⣼⣯⢿⣿⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡈⣄⠰⠤⡑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣟⣟ ⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠈⢀⠡⢥⠈⠢⡀⠀⠰⣒⡢⠛⢛⣩⠯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⢻⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⢁⡴⢰⠒⠪⢼⣶⣄⡀⠤⠚⡿⠉⠉⢹⣛⣿⣿⣿⠁⠀⠱⠙ ⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡤⠋⠀⡘⠀⣗⡸⠒⣽⣴⠀⢰⣧⣴⣾⠋⠀⠉⠩⡙⡆⠀⠀⠇ ⠁⠀⢠⣾⣽⢧⡄⢤⣿⣇⣤⢶⣧⣿⠱⣤⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡠⢧⠃⠀⠀⠘ ⠀⡀⢋⣿⠷⠃⠀⠸⣽⠟⣡⣾⣿⡏⠀⡯⡿⢿⡯⠛⠀⠀⢠⡺⠛⢍⣾⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡰⡖⠖⠒⢒⠂⠤⢴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⣵⡶⣿⡾⡤⠊⠊⢀⠂⢠⠁⢨⠀⠱⠈⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠐⠁⠀⠀⣀⣼⣷⡿⡟⠀⠀⠀⡄⠀⡆⠀⣸⠀⢐⣧⠀⠜⣄⠀⠀ ⣉⠻⢗⣒⣪⠐⠙⣿⣿⡟⣟⠀⢀⠃⠀⡇⡰⡇⡼⠹⡀⢸⠎⢀⣆⢸⡄⠀ ⣀⣙⠧⠤⠄⣀⣴⣿⠫⠜⡌⠀⢸⠀⠀⣧⠁⣱⣑⢢⣣⠓⡚⠻⢏⢠⣳⠀ ⠀⠀⠀⠐⠻⠿⠏⠈⣿⢃⡇⠀⣼⢧⠀⡏⠻⣹⢿⡟⠀⠱⣵⡀⠀⡱⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡜⣧⢠⢏⣻⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢢⣙⡏⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢊⡤⠘⢼⠎⣸⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠟⠋⣕⠇⠐⠁⡰⢻⣄⠀⠑⠠⡀⠀⠀⡠⣎⠟⠃⠀⠀⠀ ⠂⠤⠦⡤⢤⣤⠴⠮⠔⠊⠁⠀⠀⣿⡏⠉⡢⣠⣾⡓⠊⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠚⢒⣬⣽⠢⣉⣤⠞⠉⢹⣷⣾⡻⡇⢀⣾⣟⣧⠎⢈⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣪⣅⣸⣿⡄⣽⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣟⣿⡟⡻⣿⣷⣼⣮⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠑⠻⠿⣿⠃⣗⢷⠹⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣤⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡟⣲⣿⡿⣤⣫⠳⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠀⣠⣤⣴⢾⡛⠋⡉⠙⠻⣿⣿⣼⡦⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣻⢿⣿⣿⡎⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢧⣿⣾⣿⣿⡼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠿⣫⠕⠀⢀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠓⢩⣿⢿⣿⣳⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⡠⠞⠉⠁⠀⢀⡴⢿⣻⣯⠞⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡙⢿⣿⡿⡋⠉⠉⠙⠻⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣯⡆ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⢟⡟⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣻⣦⡉⠙⠓⠦⣀⠈⠻⣿⡇⠜⣻⡿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⡟⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡽⣏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⠛⢾⣧ ⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡏⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⣇⠀⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣓⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣰⠇⢠⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣭⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡇⢳⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣼⠃⣠⠟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⡼⠀⠸⣇⡴⠋⠀⠀⢀⣀⣴⣞⡵⢞⣡⠞⠁⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢸⣿⠉⣙⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⢰⡇⠤⠾⢭⡤⠤⠤⠶⠿⠛⠛⢇⡀⠉⠀⠀⠀⠳⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣎⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡏⢸⡆⢸⣇⣀⡀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠘⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠹⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡞⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡁⣀⢹⣾⠁⠉⠉⠉⠲⠷⡀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠹⡆⠙⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣷⠉⠈⠙⠿⢿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⢸⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠙⣄⠀⠀⣿⣄⠀⢠⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣤⣦⣄⣂⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡏⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢻⡋⢿⡇⢸⣿⣯⣽⣟⡏⠛⠓⠀⠈⠳⢤⡸⣾⣷⣀⠙⠿⢿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠓⣶⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡎⢳⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⠦⢥⣀⡱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⢿⣷⣦⡈⠙⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⢿⣿⡏⢿⣿⣣⡾⣙⣿⣶⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣷⠈⢳⡄⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣌⡻⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⡜⣧⡀⠙⢦⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡮⣙⠻⢿⣿⡿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣼⡇⠸⣗⡀⠀⢿⠙⠲⣄⠨⠽⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡾⢣⣭⡿⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠛⠊⠈⠻⣄⠈⣇⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣤⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣭⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⣯⣵⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠈⠳⣼⣆⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣄⢩⣴⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⡰⠃⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣿⣿⣿⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣷⠘⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⣠⣿⠄⣿⠉⠉⠉⠛⠳⢤⣾⣯⡿⣷⣤⣀⢀⣠⡴⠛⠋⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣿⠀⠀⢠⣤⣄⣠⠾⣛⡙⢻⣿⠋⢉⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠛⠺⢽⡻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡟⠈⠉⢾⠋⠙⢀⣿⣏⣽⡅⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣤⣶⣿⣻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡌⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠷⠟⣷⡄⢠⣤⣿⡛⠻⡟⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⣿⣉⣻⣧⣤⣄⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣇⠀⣀⣠⣶⣿⣿⢁⣾⣿⠟⠻⣦⣀⡀⠀⠀⢰⣿⣷⣾⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⠟⠋⠁⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣼⣿⣿⡿⣿⠀⠀⣿⢝⡻⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⣠⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠸⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣵⡏⠀⠀⢿⡈⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣹⡿⢾⣏⠀⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⣍⠀⣶⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠿⠁⠀⣰⢟⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢸⡷⢿⣿⠋⠏⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⡏⠀⠀⠙⢷⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⡤⢐⡰⠆⠋⠩⠉⢄⠂⢄⡀⢹⢇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠰⠋⠀⢀⠁⠀⢰⠈⠄⢀⣡⡠⢭⣷⡆⠄⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⡘⡀⢀⠄⠀⠘⢦⠄⠁⠪⣹⣇⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡇⠀⢀⣺⠠⢷⠃⠀⠀⠈⠑⠠⠊⠒⢝⣿⣧⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠀⠀⡌⠀⠀⠒⢳⢚⢆⠤⠤⠂⠀⠘⡄⠹⣏⢙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠐⡗⡶⠀⡗⠒⠋⠀⠀⠻⣾⣷⡶⠈⠔⣠⢬⠷⡏⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢘⠌⠐⠃⠶⡀⠀⡠⠄⢀⠈⠁⢀⡠⣰⣉⣎⠀⠀⠆⠾⠀ ⢠⠊⠀⢣⠀⡏⣠⠀⠘⡘⠊⠐⢄⣀⣀⡄⠰⠃⢀⠏⠀⠃⠠⠦⢺⡄⠃ ⠘⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣠⣇⣬⠂⢄⣰⣴⡶⢇⣣⡰⠈⡀⠆⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠈⠦⢄⠀⠀⠰⠀⢿⡇⢀⣾⣿⡷⡂⠄⣴⣷⣿⡗⠚⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠊⣀⣤⣧⣤⡜⠻⢶⢺⡿⢻⣦⡠⢿⡓⠋⠁⠀⣧⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣟⡟⠹⢦⠆⣿⠏⢸⣄⣤⠤⡷⡖⠀⣀⠁⠆⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣳⣯⠲⣸⣠⠟⡇⢸⣀⠤⣴⡾⠗⣛⡸⠀⠈⠢⠱⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⢯⣿⣿⣾⠀⢀⣯⡗⢒⡿⣽⣿⠏⢁⠃⠀⠘⠆⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠑⠤⣤⠔⠊⣉⡻⠉⠟⠅⠤⠀⠈⢯⠑⠒⠤⣀⠀⠀⢹⡿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠉⠓⡤⠎⠁⠐⠋⠁⠀⠀⠀⡄⠰⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠉⠳⢴⣯⣔⡉⠈⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢉⠟⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡀⠀⡠⣘⢀⠵⠶⣿⣧⣿⠀⠁⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡳⡼⣀⠀⠉⠀⢠⠋⢻⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣄⡎⠘⡀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⣝⠞⠀⠀⡀⠀⢹⣾⣿⣷⡄⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡸⣿⣀⠤⢷⠟⠂⠀⠀⢀⡴⠃⠈⠒⠤⠞⠉⢙⠧⣘⣿⣿⣿⣆⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀⠀⢰⠉⠉⠀⠀⠀⠓⢀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠻⣿⡿⠛⠺⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⠃⢰⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠁⡘⣯⡐⠒⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣿⣿⡄⠀⡿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠴⣥⠤⣺⠀⢸⡶⠶⠶⠾⠓⠀⠀⠀⠷⣿⣾⣿⣷⣶⡆⠘⢆⠲⣀⠀⠈⠻⣼⣟⠛⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⡰⢃⡜⢹⡆⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠑⣾⡏⢩⠏⠉⢣⢄⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⢠⣣⡞⠀⡜⢳⠘⡿⣇⠀⠀⢀⣀⢤⣀⣀⡀⠀⠋⠄⠄⠀⣠⢄⣼⡇⠘⣎⠀⠀⢸⠈⠆⢸⢿⡁ ⠀⢀⠴⠒⠲⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡇⠘⡆⠱⣌⠳⢄⠈⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣸⡿⠉⠙⡏⠁⠀⢸⢀⣼⠀⡀⡆ ⢠⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠀⢾⠀⣸⡀⡇⠀⢡⡄⠈⡇⠀⠑⠦⣀⣀⣠⣤⠆⠀⡎⢸⠀⠀⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠐⠛⠋⢸⣴⠁⠁ ⠸⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⠙⠳⣄⢸⠇⠀⣇⣠⣀⠀⠈⡧⢀⣥⣤⣾⠁⠸⡀⠀⡀⠐⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀ ⠀⠙⠲⢄⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢿⣿⣿⡟⠀⠈⢱⣶⣛⣿⢴⠚⠉⠻⠟⢳⣀⢧⣀⣡⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠧⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⣿⣿⠁⠠⠖⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡸⠄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢈⣿⣤⢊⣉⣽⣿⣿⣿⣦⡙⠀⠀⣼⣿⠛⣻⡿⠇⠀⠀⢸⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⣶⣾⣷⣏⠉⠛⠛⡟⢻⣿⡏⠈⣿⡯⠦⠴⠟⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⠿⢻⣧⣄⣸⢱⣿⣿⡇⢰⡇⠀⢀⣀⣀⣸⣷⣤⡤⠀⠀⠀⡌⠘⡆⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⠿⣧⣀⠀⠙⢻⠃⢸⣿⣋⠇⠘⣿⠷⠺⠟⠛⠛⣍⣿⠀⣀⣤⢲⡇⠀⠘⣄⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⢛⣻⣶⡌⠻⣆⡏⠀⣼⠿⢻⠀⠀⡇⠀⣠⡤⠶⡶⠿⣿⣾⡟⠉⠸⠀⠀⠀⠈⠢⡈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⣌⣏⠙⠃⠀⢸⡶⢾⣛⣉⣴⣶⠟⢻⣷⣦⠤⠟⢁⡇⠀⠀⠀⣦⠀⢱⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣟⠛⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣶⣿⣉⣈⣽⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⠁⡇⢸⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠊⠀⢠⠏⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠙⡿⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡆⠀⠀⡄⡘⠀⠀⠀⠠⠘⡀⠀⠀⠸⣧⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠁⠀⠀⠔⡎⠀⣼⡰⠱⡀⠀⠀⠀⢳⢃⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣼⢀⠀⡘⢠⢇⢬⠸⡁⠀⡏⢦⠀⠀⠘⣦⠆⠀⠀⠿⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠰⡏⡎⠀⡇⡌⠰⠈⡄⢰⢄⠸⣄⡗⠠⣀⢣⢦⠀⢀⠸⡆⢚⠄ ⢠⠀⠀⠀⡰⡡⠁⢀⣇⠀⣧⣷⣿⡧⡎⢌⢸⣷⣿⣿⠀⢀⡀⢸⣆⠈⠄⠹⡄⠡ ⢸⠀⠀⡴⡊⠀⢀⠞⢸⠀⢩⠹⠽⠇⠀⠀⠉⢿⣿⣿⢠⠈⢷⢸⡇⠡⠈⡄⠙⡦ ⢸⠀⠠⠉⢊⢢⢎⢤⡑⠧⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠼⡘⢸⡌⠀⠀⠡⠐⡀⠈ ⢸⢀⠃⢀⣴⣂⡑⡘⡀⠐⠌⡔⠣⣀⠀⠀⠀⠀⢐⡝⣇⣿⣷⣧⡀⠃⠀⢁⠰⡀ ⣼⣸⢠⣋⡇⣒⢊⡧⢱⠠⠊⠃⠸⣿⠿⣶⣤⣎⡽⠾⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠑⠄⠆⠁ ⠈⠈⢴⣫⡵⡀⠁⠁⢸⠇⠀⠀⠐⣿⠀⢰⣻⡳⠀⢰⣿⠋⠈⡟⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠠⣤⣀⡴⠁⠞⣤⡶⢿⠀⠀⠀⣀⢸⡤⢺⣿⣟⢦⣾⠉⣄⣸⡇⠀⠀⢀⣴⠀⠀ ⠔⢻⣵⠃⢸⠀⡇⠀⠸⣖⠖⠛⣿⣿⠑⣿⣿⠉⣼⣿⣶⡏⡀⢳⢀⣾⠟⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢳⢂⣴⠋⠹⣿⠿⣿⡿⠋⠀⢙⡇⡇⢸⣿⡇⢀⡏⠀⠀ ⠟⢿⢻⠀⠸⠀⢸⠀⠀⢘⣾⣡⣐⢀⣿⣷⣿⡀⣔⢤⣤⡧⠑⣼⡇⡧⠸⠁⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣤⠤⠶⠦⢤⣄⣀⡀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠴⠚⢉⠞⣋⠕⠋⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠀⠉⢝⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠭⠩⢭⣝⣶⣾⣭⣿⣷⢶⡔⠁⠜⠁⠀⡰⠀⠀⢐⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢆⠀⠙⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣯⣽⣸⣿⣟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡎⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡁⣷⠀⠀⠑⢈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⢯⡭⠅⢤⡴⠖⣋⡤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡇⠀⢠⣿⠀⢀⡾⢹⡇⠀⠀⡇⡿⠀⠀⡼⢸⢸⣇⠀⠀⠀ ⠓⢦⣀⣉⠓⠦⠴⠯⠅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣸⢧⠆⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢹⠀⡞⠁⠈⣷⠀⣀⠟⢁⣠⣼⣧⡏⡈⣿⡄⠀⠀ ⢀⣀⣉⣻⣯⢤⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⠴⠋⡾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⡼⠀⢈⡾⠉⠑⠢⣜⣇⠉⢻⠛⠛⠿⢏⠀⢰⠘⣧⠀⠀ ⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠛⢧⣤⡼⢈⡇⠀⠀⢰⣷⣆⠀⠀⣿⢻⣶⡿⢿⣿⣷⣿⡎⠙⢧⠘⣆⠀⠀⠈⠳⣄⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⠇⣼⡇⠀⠀⣾⣯⣿⡀⠀⡏⠀⠛⠦⣸⣛⣿⠏⠀⠀⠀⢳⣼⣦⡀⠀⠀⡾⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣴⢿⣇⠀⢸⡏⠚⢻⠷⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢦⡀⠷⣿⠋⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⠏⠀⢿⡇⣸⢉⡷⢿⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢸⢷⣶⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡝⢁⢤⡄⠈⢣⣯⡞⠁⣸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡯⠔⢡⡞⠀⠀⡰⠋⠀⣠⣿⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣖⣲⡿⠿⠛⠉⠀⢴⡿⠋⠀⣀⠀⢀⡴⠋⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⣇⡼⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⣀⣨⣉⣉⡀⠀⣀⣀⣀⣤⢖⣉⡤⠴⠚⠁⠀⠈⠁⠀⣿⣿⡏⠙⠲⣤⠀⠀⣼⣿⣶⠶⠚⣁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⡨⠭⢛⣛⣻⠿⠛⣋⡉⠉⠀⢀⣤⣄⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣌⣳⣿⣿⠷⣦⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠛⠉⣉⣥⣶⠾⢯⡁⢀⣠⡴⠟⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡇⠀⢠⣾⣯⡿⢷⣄⣿⠀⢈⠏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠖⠋⠙⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣭⣭⣿⣿⣟⠁⢿⢀⡞⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣼⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣽⣿⣿⣿⣷⠇⢸⠷⣿⡌⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⡟⠀⣾⣦⣙⡇⠀⢿⣿⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠓⣾⡿⣝⣻⣷⣤⣘⣏⠙⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣦⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠈⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣟⡛⢿⣯⠈⢁⣀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡜⠁⠀⠀⣰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡡⠋⠀⠀⠀⢰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡴⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠆⠀⠀⣰⠃⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣿⠀⠀⣰⣿⣠⠃⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣸⡆⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡟⠀⣴⠁⢿⠁⠀⠀⣸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣣⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⣿⡇⠀⠀⢀⡇⠀⣼⢣⠞⠙⡀⠈⢦⠀⠀⠸⣆⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠸⡘⡝⠂⠀⠀⡄⠈⣇⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡾⡇⢸⡇⠀⠀⡇⢀⠗⠚⡆⠀⣧⠀⠈⣧⡀⠀⢹⣦⡘⡈⠳⢄⡀⠀⢣⠸⣄⠀⠀⢰⠀⢹⢇⠀⢣⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡜⠀⠇⣼⡇⠀⠘⣇⢸⣄⠤⠼⡄⢏⢣⠀⢇⢿⣦⣄⣿⣿⣧⣀⠀⠉⠑⠒⠓⢻⡄⠀⠈⠆⠈⢿⣆⠈⢢⠃ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢡⠞⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣷⢼⡀⠱⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡆⠀⠸⢷⣄⠀⠸⡀⠈⢻⣆⠀⠱ ⠀⣇⠀⠀⠀⣠⣾⡴⠁⠀⠀⢀⣼⠃⢡⠀⠀⢻⠛⣍⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠃⣿⠀⠀⣸⠈⢦⠀⢳⠀⠀⠻⣧⡀ ⠀⡇⠀⠀⠘⣿⡛⢤⡀⠀⢀⡾⠁⢀⢾⡆⠀⠘⡄⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⢿⠇⠸⠸⡄⢻⡀⣸⠏⠀⠀⢣⠀⢣⠀⠀⠙⢅ ⠀⡇⠀⠀⣰⠃⠘⢄⠙⣦⡟⣀⣤⢎⡜⡟⢄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⠣⡀⢧⢸⣧⠃⠀⢀⠀⠀⢆⠀⢣⠀⠀⠈ ⠀⣧⠀⣰⠃⠀⠀⢈⣆⡸⢧⡁⢸⠞⠀⠸⡌⠳⢤⣱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢷⣧⠀⣷⣼⣄⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠈⢆⠀⢃⠀⠀ ⠀⡏⠀⡇⠀⢀⣴⣿⣏⣀⢤⠱⡌⢇⠀⠀⠘⢆⢸⣀⣉⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢇⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀ ⣀⡧⢸⠃⢠⡞⢡⡏⠠⠤⢄⢣⣇⠈⣆⠀⣠⠞⠻⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣤⠒⣉⣥⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠉⠑⠢⡀⠸⡀⠈⢆ ⠿⡷⠸⡆⠿⣤⣼⣇⠠⠤⣌⢦⠟⠀⢸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⠷⠛⠉⠉⣿⢻⣯⡽⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣖⣊⣁⣼⣄⠀⠀⠉⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡆⠀⠀⣟⣿⣟⡗⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠃⢈⣦⠀⠀⣀⣴⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣸⡿⠿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠲⣶⠦⣄⣺⠃⠀⡜⠈⣷⣾⠿⠛⣯⠀⢸⠀⠀⠀⣤⣄⣈⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣆⠹⣾⣷⡦⠤⣧⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⣬⣿⣓⣦⡏⠀⢠⠃⠀⠇⠀⠀⠀⢻⣦⢾⣴⠾⢿⣿⣿⣿⠋⢢⣼⣿⣿⡏⠹⣄⣽⣿⣷⣴⡞⠙⠀⢸⡇⠀⢀⣼⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠉⠀⠸⣯⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠑⠀⢠⣾⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣁⣠⣿⡿⠟⢻⣿⡇⠀⡇⠀⣷⣠⣾⣿⠃⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢹⡆⠂⣠⣾⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⡇⠀⡇⠀⢿⡿⣿⣇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⣼⣶⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠇⠈⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣠⣿⠇⠀⠀⠀⣻⣿⣗⣺⣿⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠘⡟⠲⣇⠀⢸⡟⢣⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠏⠙⠿⠋⣷⠀⠀⠘⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣤⣞⣁⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣢⡤⢾⣓⣾⡟⠲⠈⢳⡿⣿⣠⡿⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⣩⡽⠗⣢⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠉⠍⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⢶⣤⣀⠀⣠⡶⣆⣠⠶⠋⠁⣠⠞⠉⡰⠊⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠔⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢦⠈⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⡯⠴⠒⠒⢶⣦⣽⡿⣿⣧⣙⣿⣿⢟⡾⠁⠀⠞⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣈⣷⢹⣷⣿⡟⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣾⣿⠯⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠃⣧⡆⠀⠀⢲⠸⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣠⣴⣾⠯⠴⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣴⢻⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡇⠀⠀⢸⠀⡎⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢶⡲⠖⠒⢲⠿⠛⣁⣴⠞⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢾⠀⠀⢠⡾⡇⠀⢀⣾⠃⢸⡆⠀⠀⠀⡇⣾⠁⠀⠀⣼⢀⡇⢻⣷⠀⠀⠀ ⠛⢦⣄⣀⡙⠛⠦⠤⣴⣿⡥⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⡏⣼⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣸⡀⠀⡾⠁⡇⠀⣾⠃⠀⠘⣿⡀⠀⣀⡿⠃⢀⣠⣼⣏⣾⠇⡘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢿⣗⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⢁⣴⠟⣰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣰⠃⠀⢻⣸⠓⠢⢤⣀⠹⣇⠚⠯⣴⢶⣯⠾⣿⣿⠋⠀⡇⢸⣷⠀⠀ ⣤⣴⣴⣦⠶⠛⠋⠛⠓⠒⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠓⠋⣁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡆⠀⠀⢸⣧⣏⣀⣀⣾⣧⣤⣤⡤⢍⠳⣽⣦⠀⢸⡀⠀⠚⠉⠙⣆⠀⢹⣄⢸⡇⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⢻⣶⢶⡏⢀⡿⠀⠀⠀⢸⡟⡿⡇⠀⠀⢸⡟⠸⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⣦⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣼⣷⡹⣿⠀⠀⣸⠃⠀⠛⠷⣄⣻⠟⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠗⡽⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⢰⣿⣧⠀⠀⢰⡿⠣⣿⢿⣷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢸⢰⢃⡟⠻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣿⡏⠘⣿⣧⠀⣸⣧⣄⣠⣾⠉⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠈⣷⣈⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⠟⠃⠀⢹⣿⠀⣿⢀⣼⠋⢻⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⢟⣟⡾⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡾⠋⣠⢴⡄⠀⠙⣇⣧⡾⠃⠀⣼⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣾⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⢋⣠⠞⢡⡟⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠞⠋⠀⡴⣫⡄⠀⠀⠚⠃⠀⠀⣴⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣾⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⣒⣒⣫⣭⠽⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣪⡷⠋⠀⢀⣠⠀⠀⢠⡾⠃⢠⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣄⣀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠛⣁⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⣼⠿⢻⣶⠶⠚⢁⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⣓⣺⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠷⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣌⠻⣦⣾⣿⣽⣥⡀⠈⠀⣸⣹⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣐⣒⣀⣉⣭⡥⠤⠶⠚⢛⣉⣤⠴⠚⠋⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠛⢻⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣹⣷⡟⣿⣯⠁⢨⡟⠀⠠⢇⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣏⠙⢷⣦⣀⣴⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡶⡭⣹⣿⠸⡇⠀⢀⡞⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣾⣿⣶⣤⣭⣥⣾⣿⣶⣿⠁⠀⣧⠀⡼⢁⡞⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢉⣤⣤⣤⣀⣀⣻⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣏⠉⣽⠇⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣾⣡⠞⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡼⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣄⡿⠀⣾⣻⣿⡈⢿⣷⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⠛⣻⣧⠀⢻⣿⣿⣿⠿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠙⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡟⠀⢰⣿⣷⣌⣻⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠧⢶⣿⣟⡛⠿⣿⣧⣀⠘⣷⠙⢿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣆⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣷⠀⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡙⠿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡿⢷⡿⠍⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣨⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣻⣿⣿⣭⣛⠻⣷⣆⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⡠⡉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⢳⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣞⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠱⡆⢳⠀⡲⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠲⢤⡤⠠⠤⠗⡄⠀ ⢀⠃⠀⠢⠣⠠⠐⠚⣕⣶⠏⠀⠀⢠⠀⠠⡀⠀⠀⠑⡀⠐⣳⢄⢀⡠⠁⠀ ⠆⠀⠸⣄⠉⠒⠒⣨⣯⡟⠀⠀⢀⠘⠣⡀⠄⠀⣠⡡⠑⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠈⠻⣿⠃⡆⢠⢈⣮⠤⣿⠒⠭⠪⣌⡁⢰⠀⢤⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡈⢆⠀⠀⣤⣜⢠⢳⠀⠻⣇⢪⣿⠇⠀⠀⠙⠻⠿⡄⡸⡀⠀⠀⠀ ⡤⢄⡀⠱⢠⠇⢗⡓⣟⣾⣼⡗⢦⠌⢦⠀⠀⠤⠤⠀⠀⢀⠧⠧⠃⠀⠀⠀ ⠈⢒⠄⠙⢷⣦⣰⠉⠣⢽⣭⡟⠦⠓⠬⠀⣀⣀⣀⣤⠂⢃⠋⠀⣀⠤⡦⠀ ⠀⠀⠉⠶⢾⢽⣿⣟⠚⠓⢺⡁⠀⠀⣀⣍⠱⣼⣽⣯⣼⠦⠦⠜⠥⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⡔⣁⠔⠒⢉⠷⢿⣼⣧⣄⠀⣿⣺⣿⣿⣿⣻⣿⠢⠤⠔⢊⡉⠢⡀ ⠀⠀⠀⠛⠀⢰⣿⠁⢠⠛⠟⠋⠈⢤⢻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡠⠐⠀⠑⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣇⣿⣷⠠⣄⣰⠛⠓⢞⡏⡿⢿⢿⡿⢛⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⡆⢀⠄⠀⠀⠘⣼⣿⣿⣿⣶⡿⠒⠻⠶⣾⣛⣥⠇⠛⢶⠶⠾⣾⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠂⠒⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⢴⡶⠖⠒⠲⢦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠘⠓⢦⡤⠞⠉⢀⡠⠽⠃⠚⠣⠖⠲⠄⠀⠀⠳⡄⠈⠛⠲⢄⡀⠀⠀⢸⣿⠟⢃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠙⠳⣄⡴⠋⠀⣠⠞⢩⠂⠀⠀⠀⢠⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠉⠛⠛⢧⣤⣾⣡⠔⠋⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠴⠒⡶⠋⠀⠀⠐⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢳⠒⢒⣂⣀⣽⣏⢻⡏⠑⠦⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡞⠙⠲⣴⠋⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡹⡻⢄⣀⠀⠀⠀⠠⣾⡁⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡜⠀⣇⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣙⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣰⠃⠀⢸⣦⣾⣩⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠚⠧⣄⣀⡰⠛⠓⢦⡊⠈⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⢥⡿⠖⠊⠉⠹⣍⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢰⡉⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⢠⢰⠃⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣙⣀⣤⡴⣟⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠉⠙⣿⣏⠉⠉⢻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣳⠃⠀⡇⠀⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡼⣯⢀⠘⣮⡙⠛⠛⢛⠩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢰⣿⣿⣆⠀⢠⡿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠋⢁⡰⠃⣀⡄⡇⠀⣿⣇⣤⣤⣄⣶⣿⠄⠀⠀⠀⢲⣸⣷⣼⣿⣷⣤⣤⣤⠀⠰⡀⢰⡀⠀⠀⠘⠢⣾⢸⡿⠿⠆⠀⢇⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠏⢩⡾⣇⠀⢹⣻⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢤⣙⠲⡦⠤⢤⠬⠽⣿⠁⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⠀⠀⢠⠏⢠⠊⠀⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣇⢀⡏⠀⠀⢹⡰⡄⠀⢠⣳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⡟⣰⡏⠀⢸⠙⢇⠈⡿⣯⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣡⣄⡠⠀⠀⣠⠆⣴⣿⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡀⠀⡿⣏ ⠀⠀⢀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⢸⣱⠃⡇⠀⡾⠀⢸⡀⠹⡌⠻⢄⡀⠀⠻⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠐⢢⡖⠋⠁⢠⣯⡏⠓⠒⡟⠛⠃⠀⠀⡇⢀⣇⠀⡇⢸ ⠀⡴⠋⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⡜⡇⠀⣇⠀⡇⠀⠀⣧⢀⠟⢦⠤⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡴⢻⡀⠀⠀⣿⡞⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣼⣡⠞⢻⠀⡇⠸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢹⡄⣤⠿⣄⢧⠀⠀⢻⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠉⠓⢤⣤⠤⢖⡾⠋⠀⢸⠇⢠⠃⠀⢰⠟⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⢰⠁⡀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⢤⣀⢸⡇⠀⢰⠇⣠⣀⠀⠀⠀⣿⠖⢀⣤⣴⣶⣿⠀⣸⢀⠀⢸⠀⠈⢇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠁ ⠀⠹⢧⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣷⣶⣾⣿⠁⠈⠙⢶⣠⡿⣾⣟⣩⡽⠿⢛⣶⣧⠿⣆⠘⣆⠀⠘⣄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣬⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣠⡿⣿⣷⣿⣯⡶⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣿⣳⣽⣶⣶⣶⣦⠬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠘⣉⣛⣿⡼⣿⣯⣾⠷⣄⠀⠂⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠘⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡼⠂⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣽⣇⣴⠋⣍⣤⣾⣿⣿⡿⣿⢦⡈⠃⠀⠀⢸⣿⡿⠋⣩⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣿⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣶⣶⣾⣶⡿⠋⠻⠿⠻⢿⠗⣿⣿⣿⠊⢸⣷⣝⠳⣄⣴⡿⢿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡶⠄⠀⢀⡞⣠⣿⣿⣿⠀⢸⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡀⠈⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⠴⠋⠘⢿⣿⣦⣼⠁⣿⣿⣿⣽⠀⢸⣀⣀⠀⣶⣦⣤⣤⠷⡯⣿⡞⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢷⠀⠀⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢻⣻⠿⢵⣦⣀⠀⠀⠉⣻⠃⠀⣇⣿⣁⡞⠀⢸⣿⠾⠟⠿⠛⠉⠉⠳⣄⣿⠀⢀⣠⠔⡚⡿⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠿⢳⣶⣦⠙⢿⡦⢀⡟⠀⢠⣿⣿⠿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣀⣦⣴⣦⣿⣿⡴⣫⠗⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠙⢿⡗⠦⣼⠁⠀⠀⣇⣀⣸⣤⡴⢚⣉⣩⣤⣶⣦⣌⡉⠉⢛⡶⠄⣼⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⢧⢘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣷⣤⠶⢾⣟⣿⣁⣠⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠨⢣⠀⠈⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⡛⠉⠀⢻⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣿⣾⣿⣏⣀⣀⣠⣟⠛⣻⣿⣭⣿⠟⠀⠀⢀⣾⠀⠃⠀⠀⠀⡄⠈⡇⢸⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡴⣶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⡼⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠋⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡰⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣰⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⣧⡇⠀⠀⢀⣞⡟⢠⠏⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣿⠃⠀⢀⡞⣿⣧⠏⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢀⣏⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⡟⠀⣠⢏⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠰⣇⠙⣮⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢦⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠘⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⣿⡇⢰⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣽⢃⡴⠃⢸⡀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢿⡄⠈⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢏⠛⠆⠀⠀⢠⡀⠀⡏⡀⠀⢣⢷⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⢠⡟⡇⢃⢸⠀⠀⠀⡇⠀⢨⣇⣨⣇⠀⠈⣧⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠘⣷⣄⠈⣯⠻⢦⡀⠀⠀⠀⢷⠘⣦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣰⠀⠘⣎⢣⡀⠀ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢠⠟⢱⡇⢸⢸⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠁⠀⠸⡄⠀⣿⣆⠀⠘⡏⢳⣄⠀⠸⣿⣦⣘⡄⠀⠙⠲⣤⣀⠘⢧⠹⣷⠀⠀⠀⢱⠀⠈⢯⢷⠀⠈⣆⢳⡀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡞⠀⠘⠀⡟⣿⠀⠀⠀⣾⠀⢸⣴⣒⣒⣳⡄⢻⠘⣆⠀⣷⢸⣿⣷⣦⣻⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣏⣧⠀⠀⠈⢇⠀⠈⣮⢇⠀⠈⢧⡁ ⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣠⠏⠀⠀⠀⢀⣷⢿⠀⠀⢸⣿⢷⣸⣿⣿⣿⣿⡷⣬⡆⠈⢧⣻⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⡿⣿⣆⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢯⢦⠀⠀⠳ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢸⠀⠀⠀⢫⠷⢿⠛⢧⣿⣯⡇⠈⠓⠀⠀⠙⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠇⣿⡄⠀⡇⢸⠋⠳⡀⠀⢳⡄⠀⠈⢧⣳⡄⠀ ⠀⢸⠂⠀⠀⠀⣴⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⢘⣇⠀⠀⠸⡄⠨⣷⣤⣬⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡄⢸⠀⢿⡇⠀⣇⣾⠀⠀⠳⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠳⡝⠆ ⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢩⡷⣌⠱⣄⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⡞⣿⡆⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠿⢻⠀⢸⠃⢸⡆⢸⣇⠀⡿⠋⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠘⢦ ⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠈⢧⠈⢳⣤⣿⠁⣀⣠⠏⣰⢻⡽⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣴⠻⣄⠀⢧⠸⣿⡄⠃⠀⠀⡀⠀⠀⢱⡀⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠹⣇⡾⠀⣿⡼⠁⠀⢣⠈⢣⣀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣡⣿⠀⢘⣆⣸⡀⢻⣷⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢳⠀⠈⣦⠀⠀⠀ ⠀⣸⠇⠀⡾⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡶⠋⠉⠳⡀⢸⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⡝⠓⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⡽⢹⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⣿⠀⢠⡇⠀⠠⣠⡿⣻⣿⠦⠴⠒⣆⢹⡀⢧⡀⠀⠀⠀⢳⡀⣧⣤⣤⣬⣽⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠁⢸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣇⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠘⣆⠀ ⠀⣽⡅⢸⠃⠀⣴⠋⠀⡏⢀⡤⠤⢤⠘⡞⡇⠈⢳⡀⠀⣠⠞⠙⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⠴⠚⢉⣊⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠓⣦⠀⢸⡀⠀⠘⡄ ⣿⣽⣦⢸⡄⣼⣋⣀⣰⣏⢀⣀⣀⡀⢧⣘⡏⠀⢸⡇⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣬⠿⠛⠉⠙⣿⢸⣿⠉⣙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢷⠀⠀⠉ ⠀⠛⠁⠈⠃⣉⣉⡿⠛⠹⡄⠀⠀⠙⠦⠏⠀⠀⢸⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣏⣅⠀⠀⠀⢠⣿⣼⣿⡿⠇⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠘⡄⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣥⣤⣴⣾⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣧⣽⣿⣼⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡿⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠋⠀⢨⣦⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠶⣴⣶⣍⡀⠰⣶⠇⠀⢠⡏⠘⣷⣶⣿⣿⢿⢿⡁⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠸⣿⣶⠏⢰⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣶⣾⣧⣄⣀⣸⡄⠀⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⣶⣅⡙⢳⡏⠀⠀⡜⠀⠀⡏⠙⠋⠀⠀⢸⣇⠀⣸⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣷⣾⡿⣇⠀⣿⣿⣽⣿⡿⢧⠀⠹⣿⣿⣆⠀⣀⡿⢿⠛⠛⣻⡇⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⢴⡿⠿⢷⣮⢿⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣻⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⢾⡇⠀⠀⣼⣿⣿⠛⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣾⡇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠈⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠘⣿⣠⣾⣿⡿⠁⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠒⠀⣠⣾⡿⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣆⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢠⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠄⣺⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⠏⠃⠀⠀⠂⢀⠀⠢⣿⣧⣀⠿⠀⠀⢺⣿⡾⢻⡇⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣤⡿⠛⢁⡀⠠⠀⠐⣦⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡠⠄⢀⡠⠀⣹⣅⡈⠳⣆⢀⣸⣿⡀⢺⣇⠀⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠛⠐⡟⢿⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣦⣘⣋⣀⣄⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣤⣘⣻⣤⠶⣛⣛⣿⣿⡏⠹⠄⠙⣿⡿⣿⢠⣾⡏⠀⠹⠃⠀⠀⠀⡐⠀⣰

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⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠶⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠞⠛⠲⣦⣤⠤⠤⢴⠏⣦⣈⣷⣚⠉⠻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢾⡀⢻⡿⠉⠉⣷⡞⠻⣦⠀ ⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠷⣤⣴⠿⠿⣠⡟⠀ ⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⡶⢻⡄⠀ ⠠⠤⡧⠤⠄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠋⢹⡏⠁ ⠀⢀⣿⡤⠄⠘⠿⠁⠀⠠⣞⣻⠄⠀⠀⠻⠏⢀⡈⣽⠛⠃ ⠀⠀⢈⡷⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠛⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣷⢶⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡝⢚⣷⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⠀⠀⠁⠉⠈⠀⠀⡀⢦⠉⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⣫⠛⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠉⣭⣯⣹⣉⣉⣤⠤⣖⠻⡈⢦⠘⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣳⠴⢯⡴⢀⠀⠀⡄⠤⠢⠛⠈⠀⠀⠀⠀⡟⠚⠒⡀⣦⣷⠿⠤⣶⣛⢍⠤⠶⢰⠀⣆⠘⠋⣿⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣸⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠣⠋⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠶⠓⠉⣀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⡇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀⠀⠀⡀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠑⠀⠀⠀⠃⣾ ⠀⠀⠀⠀⠇⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⣀⣳⣾⠓⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠹⠀⠀⠘⡿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡀⢳⠀⠳⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢦⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⢧⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢷⠀⡶⣶⡠⣤⢦⡴⡷⣯⡿⠀⠁⡞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣠⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠢⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠇⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦ ⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠂⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋ ⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⣣⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢉⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠈⡱⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⠆⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠓⠒⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢨⠀⣰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⣀⣀⣀⡠⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠊⠁⢀⡀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⡀⠄⠂⠉⢀⡀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⠠⠒⣁⠤⠐⣀⡁⠤⢤⠃⢀⣀⡠⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⡪⢐⡡⢐⠩⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠢⣀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡪⡪⡲⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣌⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣾⣿⠟⠛⠻⢿⣷⠀ ⢰⣿⡿⠛⠙⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣶⢿⡇ ⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀ text here ⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣄⣴⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡄⢀⡼⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⢸⣧⠤⣶⣦⣴⣶⣄⡀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠸⣏⠀⠀⣈⡀⠀⠈⠉⢁⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠷⣶⠶⠿⣧⡀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⡇⢠⣿⠀⢰⡏⣱⠀⠀⠔⢉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⡟⠙⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢈⡇⢸⡏⠀⠀⠙⠁⠀⠰⣦⡼⠥⣴⠀⢠⠄⠀⣀⣀⣀⡤⠀⠈⠁⠀⢸⠑⣿⠳⡄⠀⢸⠗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⢸⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠀⡶⠀⠀⣠⣾⣏⡇⠀⠈⠳⣼⡏⡻⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠶⠗⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢠⡇⢀⣷⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡯⠉⠉⠉⠹⣶⣾⠟⠛⠓⠒⠂⠤⣈⡆⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡟⠀⢉⣨⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠿⠄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠀⠠⡖⠉⠉⠒⠢⠤⢀⣠⠿⣄⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⢀⡇⣀⣀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢷⠀⠀⠀⢹⢿⡇⠀⠀⠙⠦⠤⣀⣀⣠⣤⡾⠦⣈⠁⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢿⡈⣳⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⡄⠀⠀⣾⣿⡇⠀⣶⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⢀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠙⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣥⡤⠤⠴⣶⣻⣾⣷⣶⣾⣿⣛⡇⠀⢸⡄⠀⢸⢱⣿⠁⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠤⢲⡆⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⡳⢾⣋⣩⣿⢿⡧⡄⠀⢈⣿⡇⢀⡇⢘⠄⠘⣎⣛⣛⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⣉⠤⡖⠒⠉⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠉⢻⢦⣽⢧⣸⣈⣇⣸⣄⣀⣿⡇⠀⠑⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⡡⠖⠋⠀⢰⠃⠀⣤⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠙⣖⠒⠚⠃⠤⠤⠤⠤⠭⠍⣹⣯⣓⣶⣶⣒⠦⠤⢤⣄⣀⣴⣋⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡭⠍⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠙⡌⠉⠁⠉⠛⠛⠂⠤⠿⠍⣉⣷⣶⣶⣾⡒⣶⣒⣾⡿⢸⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⣾⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⢇⢱⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣁⣈⣉⣉⣹⡇⠘⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⣦⣤⣄⣒⠻⣿⣈⣙⣯⡢⣄⠀⠈⣆⡷⠤⠬⣉⣐⡒⠒⣤⠔⣺⠽⠗⢲⠒⠲⣤⠶⢿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⠾⠷⠶⠶⠶⠺⠗⠛⠻⠗⠾⠿⠿⠷⠾⣿⢟⡿⠛⠛⢷⠀⢇⠀⡼⢉⢿⣵⠯⢤⣀⣀⣸⣀⣀⠤⠤⠾⠿⠿⠦⠤⠶⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠎⠀⠀⠀⠀⠣⣌⣼⣴⢫⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣏⣉⠉⢉⣉⣷⠀⠀⣠⣄⣀⣠⠼⠳⠌⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠞⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⡤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢠⣶⣦⡐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⡀⠈⠚⠽⣻⡷⢦⣤⣽⣆⠀⣀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⠹⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀ ⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣠⣸⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠗ ⠈⠛⠶⢶⢶⠶⠝⠛⠲⠞⠛⣩⣽⠟⠛⠛⡿⣿⢾⣿⣭⠶⠖⣀⣀⡲⢶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⡌⠁⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡦⡀⠀⠀⠰⠀⢘⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠃⢀⣀⣔⢕⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⢹⣿⡋⢿⢾⡵⠖⠤⠔⠾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⢾⡿⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠈⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⢤⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠢⢀⠈⠑⢶⠉⠉⢩⠁⠀⡄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠐⠢⢀⠡⡐⡘⡀⠈⠸⣤⣾⡿⠲⠈⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢀⡒⠤⣑⡑⣰⢡⡄⡣⢺⠛⡁⢀⡴⠒⠠⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠔⢉⠀⠤⠭⢐⡻⡟⣋⡽⢱⢷⠬⢐⠭⢐⣂⡀⠀⠉⢆ ⠀⢀⠞⣁⠀⢬⠃⠀⢀⠄⠒⠀⣈⠘⢧⣿⣴⣃⣘⡾⠦⠭⠤⠄⣀⠀⠀⢸ ⠼⠆⣅⢠⢀⣸⡀⠀⠁⠠⠂⠁⡠⠂⢡⢪⠛⠚⡝⠫⠑⠈⠑⢄⣀⣀⠴⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢃⠃⠀⡇⠘⡀⠡⠀⠐⠄⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⡠⠤⠤⡴⢾⡀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⡝⠢⡀⠙⠂⢤⢀⡀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢁⡀⡜⢄⠀⠄⠀⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⠰⠀⡀⢢⠈⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⠜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠄⣺⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡋⢚⠄⠊⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣔⣤⢲⣋⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⡔⠻⣿⢡⠼⢧⠀⠀⠀⠀ ⣾⣷⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡰⠋⠀⣙⣀⣰⣽⡀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣤⠐⢺⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⢃⣴⡿⢋⠤⠾⠯⢽⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⠀⠐⠴⣄⠀⠀⣰⣻⡿⢛⡉⠉⠀⠀⠐⠀⢿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢴⠁⣠⣵⢶⣿⣾⢭⡭⠤⣀⠀⠄⢀⠁⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠁⠈⠫⠻⣷⣝⡢⢄⠀⠀⠀⠈⠱⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣴⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⡄⠹⣦⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠢⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀