Fischl ASCII Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⢿⣿⡷⡱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢟⠋⠁⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠉⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⡁ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⠔⠒⠀⢈⣽⣿⣿⠞⠁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢬⡻⣿⣿⠟⠛⠛⠷⣵⣺⣿⣿⣿⡣ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢞⡿⠁⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⢷⣍⠙⠲⠄⠈⢻⣇⣚⡿⣿ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢻⣧⡇⠀⠀⠀⠠⠹⣮⡙⣻ ⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣴ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣺⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⡟⡆⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢀⣴⣱⠃⡼⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠀⢳⡤⠊⠀⢀⣠⣴⡯⢞⡥⠊⣄⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠘⣿⡉⣻⣿⣶⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡾⣷⠀⡏⠚⠓⣶⠒⠚⠛⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠘⣆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢻⣧⠀⢿⣿⣿⣆⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢀⠀⠀⠀⢸⣠⡇⡘⣶⡟⠒⠲⠬⣆⠀⠀⢦⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⢦⠹⡳⡀⠀⠀⠀⠙⢦⣿⣗⠚⠻⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢠⡇⢸⡄⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⠈⠳⡀⠘⣷⡀⠠⣶⣾⣷⣶⣮⣴⣤⣈⠳⣄⡀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠈⣯⠻⣇⠿⠿⢿⡽⠉⠉⠀⠈⠲⢽⣿⣦⣉⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢹⣿⡷⣶⣾⢿⣧⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢧⡀⠀⠘⣆⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣷⣄⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡙⢿⣿⣇⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⢳⡀⠑⢤⣀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⢻⢿⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢾⣄⠻⣄⠘⣏⠑⢆⠚⠓⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⡾⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠁⠀⡈⠢⣼⡄⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⣞⠓⠓⣷⠙⠛⠛⠋⣡⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣽⣵ ⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠀⢀⠈⣙⣀⣀⠠⠛⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣤⣶⣿⣿⠷⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⣎⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠉⠀⢀⣴⠗⢸⡏⠉⠉⠙⠲⣿⣿⣷⣦⣤⠴⠚⠉⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣷⣬⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⡆⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⡀⠀⣰⠟⠁⠀⢸⠇⠀⣿⠷⢞⡵⠦⠘⣯⢰⡆⠀⠀⢸⣿⣀⣠⣤⣾⡿⠋⠉⠉⠙⠫⡛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡀ ⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣭⣥⠶⠋⠁⠀⢀⣤⣾⠀⠀⠹⠾⣦⠁⣤⣾⠛⠿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢿⡀⠀⠀⠀⠈⣇ ⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣭⣿⣶⣄⣠⢴⣾⣿⣿⣀⣤⣶⢿⣿⣼⣿⡏⢳⣦⣄⡀⢀⣿⣷⣿⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢷⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⢰⡟⣿⣿⣟⣷⠟⠉⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⢡⣾⣿⡿⣿⠀⢸⡗⢯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣫⣴⠛⣇⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡏⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠸⣷⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣷⢾⣿⠻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡞⠉⠙⢦⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠩⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⡿⠋⠕⠀⡨⣿⠟⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣻⡿⣛⠛⢯⣼⢿⣧ ⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣯⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⣦⠈⠀⠙⣞⢽ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠈⠲ ⠀⠀⠙⣿⣿⡿⡘⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⡘⠀⠀⣀⢂⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀ ⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡇⢠⠹⡀⠈⢀⣠⢺⡢⠊⢠⠀⠀⠠⠀⣿⢻⣧⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠀⢠⢰⢣⣨⣈⢢⠈⢉⠉⠢⡀⠈⠌⢦⠀⠀⠱⣸⣆⢻⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣋⡌⢠⠀⠸⣿⡶⣷⣤⣄⡡⠀⢦⡀⣾⣶⣬⣬⣕⠆⣀⡈⢿⣄⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⢆⠀⢣⠑⠩⠛⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣙⡝⢿⣿⣧⣼⣯⢿⣿⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡈⣄⠰⠤⡑⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣟⣟ ⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠈⢀⠡⢥⠈⠢⡀⠀⠰⣒⡢⠛⢛⣩⠯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⢻⣾ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⢁⡴⢰⠒⠪⢼⣶⣄⡀⠤⠚⡿⠉⠉⢹⣛⣿⣿⣿⠁⠀⠱⠙ ⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡤⠋⠀⡘⠀⣗⡸⠒⣽⣴⠀⢰⣧⣴⣾⠋⠀⠉⠩⡙⡆⠀⠀⠇ ⠁⠀⢠⣾⣽⢧⡄⢤⣿⣇⣤⢶⣧⣿⠱⣤⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡠⢧⠃⠀⠀⠘ ⠀⡀⢋⣿⠷⠃⠀⠸⣽⠟⣡⣾⣿⡏⠀⡯⡿⢿⡯⠛⠀⠀⢠⡺⠛⢍⣾⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠉⡤⢐⡰⠆⠋⠩⠉⢄⠂⢄⡀⢹⢇⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠰⠋⠀⢀⠁⠀⢰⠈⠄⢀⣡⡠⢭⣷⡆⠄⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⡘⡀⢀⠄⠀⠘⢦⠄⠁⠪⣹⣇⠀⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡇⠀⢀⣺⠠⢷⠃⠀⠀⠈⠑⠠⠊⠒⢝⣿⣧⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠀⠀⡌⠀⠀⠒⢳⢚⢆⠤⠤⠂⠀⠘⡄⠹⣏⢙⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠐⡗⡶⠀⡗⠒⠋⠀⠀⠻⣾⣷⡶⠈⠔⣠⢬⠷⡏⠀⠆⠀ ⠀⠀⠀⠘⠁⢘⠌⠐⠃⠶⡀⠀⡠⠄⢀⠈⠁⢀⡠⣰⣉⣎⠀⠀⠆⠾⠀ ⢠⠊⠀⢣⠀⡏⣠⠀⠘⡘⠊⠐⢄⣀⣀⡄⠰⠃⢀⠏⠀⠃⠠⠦⢺⡄⠃ ⠘⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠙⣠⣇⣬⠂⢄⣰⣴⡶⢇⣣⡰⠈⡀⠆⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠈⠦⢄⠀⠀⠰⠀⢿⡇⢀⣾⣿⡷⡂⠄⣴⣷⣿⡗⠚⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠊⣀⣤⣧⣤⡜⠻⢶⢺⡿⢻⣦⡠⢿⡓⠋⠁⠀⣧⠡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣟⡟⠹⢦⠆⣿⠏⢸⣄⣤⠤⡷⡖⠀⣀⠁⠆⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣳⣯⠲⣸⣠⠟⡇⢸⣀⠤⣴⡾⠗⣛⡸⠀⠈⠢⠱⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⢯⣿⣿⣾⠀⢀⣯⡗⢒⡿⣽⣿⠏⢁⠃⠀⠘⠆⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡰⡖⠖⠒⢒⠂⠤⢴⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠉⣵⡶⣿⡾⡤⠊⠊⢀⠂⢠⠁⢨⠀⠱⠈⠻⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠐⠁⠀⠀⣀⣼⣷⡿⡟⠀⠀⠀⡄⠀⡆⠀⣸⠀⢐⣧⠀⠜⣄⠀⠀ ⣉⠻⢗⣒⣪⠐⠙⣿⣿⡟⣟⠀⢀⠃⠀⡇⡰⡇⡼⠹⡀⢸⠎⢀⣆⢸⡄⠀ ⣀⣙⠧⠤⠄⣀⣴⣿⠫⠜⡌⠀⢸⠀⠀⣧⠁⣱⣑⢢⣣⠓⡚⠻⢏⢠⣳⠀ ⠀⠀⠀⠐⠻⠿⠏⠈⣿⢃⡇⠀⣼⢧⠀⡏⠻⣹⢿⡟⠀⠱⣵⡀⠀⡱⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡜⣧⢠⢏⣻⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢢⣙⡏⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢊⡤⠘⢼⠎⣸⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡶⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠟⠋⣕⠇⠐⠁⡰⢻⣄⠀⠑⠠⡀⠀⠀⡠⣎⠟⠃⠀⠀⠀ ⠂⠤⠦⡤⢤⣤⠴⠮⠔⠊⠁⠀⠀⣿⡏⠉⡢⣠⣾⡓⠊⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠚⢒⣬⣽⠢⣉⣤⠞⠉⢹⣷⣾⡻⡇⢀⣾⣟⣧⠎⢈⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣪⣅⣸⣿⡄⣽⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣟⣿⡟⡻⣿⣷⣼⣮⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠑⠻⠿⣿⠃⣗⢷⠹⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣤⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡟⣲⣿⡿⣤⣫⠳⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠀⣠⣤⣴⢾⡛⠋⡉⠙⠻⣿⣿⣼⡦⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⣻⢿⣿⣿⡎⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠉⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢧⣿⣾⣿⣿⡼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠿⣫⠕⠀⢀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠓⢩⣿⢿⣿⣳⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⡠⠞⠉⠁⠀⢀⡴⢿⣻⣯⠞⠁⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡙⢿⣿⡿⡋⠉⠉⠙⠻⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣯⡆ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢰⢟⡟⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣻⣦⡉⠙⠓⠦⣀⠈⠻⣿⡇⠜⣻⡿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣴⡟⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡽⣏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣿⠛⢾⣧ ⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡏⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⣇⠀⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⣓⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣰⠇⢠⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣭⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡇⢳⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣼⠃⣠⠟⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⡼⠀⠸⣇⡴⠋⠀⠀⢀⣀⣴⣞⡵⢞⣡⠞⠁⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢸⣿⠉⣙⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠀⢰⡇⠤⠾⢭⡤⠤⠤⠶⠿⠛⠛⢇⡀⠉⠀⠀⠀⠳⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣎⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡏⢸⡆⢸⣇⣀⡀⠈⢷⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠱⢆⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠘⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠹⣿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣧⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⡞⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡇⣸⡁⣀⢹⣾⠁⠉⠉⠉⠲⠷⡀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠹⡆⠙⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⣷⠉⠈⠙⠿⢿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⢸⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠙⣄⠀⠀⣿⣄⠀⢠⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣤⣦⣄⣂⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡏⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⢻⡋⢿⡇⢸⣿⣯⣽⣟⡏⠛⠓⠀⠈⠳⢤⡸⣾⣷⣀⠙⠿⢿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠓⣶⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡎⢳⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠙⠦⢥⣀⡱⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⢿⣷⣦⡈⠙⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⢿⣿⡏⢿⣿⣣⡾⣙⣿⣶⣤⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣷⠈⢳⡄⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣌⡻⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⡜⣧⡀⠙⢦⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡮⣙⠻⢿⣿⡿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⣼⡇⠸⣗⡀⠀⢿⠙⠲⣄⠨⠽⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡾⢣⣭⡿⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠛⠊⠈⠻⣄⠈⣇⠀⠈⢣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣤⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣭⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢻⣯⣵⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠈⠳⣼⣆⠀⠀⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣄⢩⣴⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⡰⠃⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⣞⣿⣿⣿⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣷⠘⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠋⠁⠀⠀⣠⣿⠄⣿⠉⠉⠉⠛⠳⢤⣾⣯⡿⣷⣤⣀⢀⣠⡴⠛⠋⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣿⠀⠀⢠⣤⣄⣠⠾⣛⡙⢻⣿⠋⢉⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠛⠺⢽⡻⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡟⠈⠉⢾⠋⠙⢀⣿⣏⣽⡅⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣤⣶⣿⣻⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡌⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡴⠞⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠷⠟⣷⡄⢠⣤⣿⡛⠻⡟⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇ ⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⣿⣉⣻⣧⣤⣄⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣇⠀⣀⣠⣶⣿⣿⢁⣾⣿⠟⠻⣦⣀⡀⠀⠀⢰⣿⣷⣾⣿⣿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣇⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣿⠟⠋⠁⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣼⣿⣿⡿⣿⠀⠀⣿⢝⡻⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢋⣠⣿⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠸⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣵⡏⠀⠀⢿⡈⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣹⡿⢾⣏⠀⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⣍⠀⣶⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠿⠁⠀⣰⢟⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢸⡷⢿⣿⠋⠏⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⡏⠀⠀⠙⢷⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⠊⠀⢠⠏⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠙⡿⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⡆⠀⠀⡄⡘⠀⠀⠀⠠⠘⡀⠀⠀⠸⣧⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠁⠀⠀⠔⡎⠀⣼⡰⠱⡀⠀⠀⠀⢳⢃⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣼⢀⠀⡘⢠⢇⢬⠸⡁⠀⡏⢦⠀⠀⠘⣦⠆⠀⠀⠿⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠰⡏⡎⠀⡇⡌⠰⠈⡄⢰⢄⠸⣄⡗⠠⣀⢣⢦⠀⢀⠸⡆⢚⠄ ⢠⠀⠀⠀⡰⡡⠁⢀⣇⠀⣧⣷⣿⡧⡎⢌⢸⣷⣿⣿⠀⢀⡀⢸⣆⠈⠄⠹⡄⠡ ⢸⠀⠀⡴⡊⠀⢀⠞⢸⠀⢩⠹⠽⠇⠀⠀⠉⢿⣿⣿⢠⠈⢷⢸⡇⠡⠈⡄⠙⡦ ⢸⠀⠠⠉⢊⢢⢎⢤⡑⠧⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠼⡘⢸⡌⠀⠀⠡⠐⡀⠈ ⢸⢀⠃⢀⣴⣂⡑⡘⡀⠐⠌⡔⠣⣀⠀⠀⠀⠀⢐⡝⣇⣿⣷⣧⡀⠃⠀⢁⠰⡀ ⣼⣸⢠⣋⡇⣒⢊⡧⢱⠠⠊⠃⠸⣿⠿⣶⣤⣎⡽⠾⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠑⠄⠆⠁ ⠈⠈⢴⣫⡵⡀⠁⠁⢸⠇⠀⠀⠐⣿⠀⢰⣻⡳⠀⢰⣿⠋⠈⡟⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠠⣤⣀⡴⠁⠞⣤⡶⢿⠀⠀⠀⣀⢸⡤⢺⣿⣟⢦⣾⠉⣄⣸⡇⠀⠀⢀⣴⠀⠀ ⠔⢻⣵⠃⢸⠀⡇⠀⠸⣖⠖⠛⣿⣿⠑⣿⣿⠉⣼⣿⣶⡏⡀⢳⢀⣾⠟⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢳⢂⣴⠋⠹⣿⠿⣿⡿⠋⠀⢙⡇⡇⢸⣿⡇⢀⡏⠀⠀ ⠟⢿⢻⠀⠸⠀⢸⠀⠀⢘⣾⣡⣐⢀⣿⣷⣿⡀⣔⢤⣤⡧⠑⣼⡇⡧⠸⠁⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠑⠤⣤⠔⠊⣉⡻⠉⠟⠅⠤⠀⠈⢯⠑⠒⠤⣀⠀⠀⢹⡿⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠉⠓⡤⠎⠁⠐⠋⠁⠀⠀⠀⡄⠰⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠉⠳⢴⣯⣔⡉⠈⢱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢉⠟⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⡀⠀⡠⣘⢀⠵⠶⣿⣧⣿⠀⠁⠀⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡳⡼⣀⠀⠉⠀⢠⠋⢻⣿⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣄⡎⠘⡀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢠⣝⠞⠀⠀⡀⠀⢹⣾⣿⣷⡄⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡸⣿⣀⠤⢷⠟⠂⠀⠀⢀⡴⠃⠈⠒⠤⠞⠉⢙⠧⣘⣿⣿⣿⣆⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀⠀⢰⠉⠉⠀⠀⠀⠓⢀⣠⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⡆⠀⠻⣿⡿⠛⠺⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⠃⢰⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠁⡘⣯⡐⠒⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⣿⣿⡄⠀⡿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠴⣥⠤⣺⠀⢸⡶⠶⠶⠾⠓⠀⠀⠀⠷⣿⣾⣿⣷⣶⡆⠘⢆⠲⣀⠀⠈⠻⣼⣟⠛⠀⢡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⡰⢃⡜⢹⡆⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠑⣾⡏⢩⠏⠉⢣⢄⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⢠⣣⡞⠀⡜⢳⠘⡿⣇⠀⠀⢀⣀⢤⣀⣀⡀⠀⠋⠄⠄⠀⣠⢄⣼⡇⠘⣎⠀⠀⢸⠈⠆⢸⢿⡁ ⠀⢀⠴⠒⠲⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡇⠘⡆⠱⣌⠳⢄⠈⠓⠒⠒⠒⠋⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣸⡿⠉⠙⡏⠁⠀⢸⢀⣼⠀⡀⡆ ⢠⡇⠀⠀⠀⢱⡀⠀⢾⠀⣸⡀⡇⠀⢡⡄⠈⡇⠀⠑⠦⣀⣀⣠⣤⠆⠀⡎⢸⠀⠀⡿⠁⠀⢸⠀⠀⠐⠛⠋⢸⣴⠁⠁ ⠸⣇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⠙⠳⣄⢸⠇⠀⣇⣠⣀⠀⠈⡧⢀⣥⣤⣾⠁⠸⡀⠀⡀⠐⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀ ⠀⠙⠲⢄⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⢿⣿⣿⡟⠀⠈⢱⣶⣛⣿⢴⠚⠉⠻⠟⢳⣀⢧⣀⣡⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣶⠧⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⣿⣿⠁⠠⠖⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡸⠄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢈⣿⣤⢊⣉⣽⣿⣿⣿⣦⡙⠀⠀⣼⣿⠛⣻⡿⠇⠀⠀⢸⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⣶⣾⣷⣏⠉⠛⠛⡟⢻⣿⡏⠈⣿⡯⠦⠴⠟⢯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣟⠿⢻⣧⣄⣸⢱⣿⣿⡇⢰⡇⠀⢀⣀⣀⣸⣷⣤⡤⠀⠀⠀⡌⠘⡆⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⠿⣧⣀⠀⠙⢻⠃⢸⣿⣋⠇⠘⣿⠷⠺⠟⠛⠛⣍⣿⠀⣀⣤⢲⡇⠀⠘⣄⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⢛⣻⣶⡌⠻⣆⡏⠀⣼⠿⢻⠀⠀⡇⠀⣠⡤⠶⡶⠿⣿⣾⡟⠉⠸⠀⠀⠀⠈⠢⡈⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣦⣌⣏⠙⠃⠀⢸⡶⢾⣛⣉⣴⣶⠟⢻⣷⣦⠤⠟⢁⡇⠀⠀⠀⣦⠀⢱⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣟⠛⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣶⣿⣉⣈⣽⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⠁⡇⢸⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣤⠤⠶⠦⢤⣄⣀⡀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠴⠚⢉⠞⣋⠕⠋⠀⠀⠀⡀⠀⢠⠀⠉⢝⠻⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠭⠩⢭⣝⣶⣾⣭⣿⣷⢶⡔⠁⠜⠁⠀⡰⠀⠀⢐⠀⠀⠀⡇⠀⠈⢆⠀⠙⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣯⣽⣸⣿⣟⣱⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⡎⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣟⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⡁⣷⠀⠀⠑⢈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⢯⡭⠅⢤⡴⠖⣋⡤⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⠃⠀⠀⡇⠀⢠⣿⠀⢀⡾⢹⡇⠀⠀⡇⡿⠀⠀⡼⢸⢸⣇⠀⠀⠀ ⠓⢦⣀⣉⠓⠦⠴⠯⠅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣸⢧⠆⠀⠀⡞⠀⠀⠀⡇⠀⡏⢹⠀⡞⠁⠈⣷⠀⣀⠟⢁⣠⣼⣧⡏⡈⣿⡄⠀⠀ ⢀⣀⣉⣻⣯⢤⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⠴⠋⡾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣧⡼⠀⢈⡾⠉⠑⠢⣜⣇⠉⢻⠛⠛⠿⢏⠀⢰⠘⣧⠀⠀ ⠛⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠛⢧⣤⡼⢈⡇⠀⠀⢰⣷⣆⠀⠀⣿⢻⣶⡿⢿⣿⣷⣿⡎⠙⢧⠘⣆⠀⠀⠈⠳⣄⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⢸⣿⠇⣼⡇⠀⠀⣾⣯⣿⡀⠀⡏⠀⠛⠦⣸⣛⣿⠏⠀⠀⠀⢳⣼⣦⡀⠀⠀⡾⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣴⢿⣇⠀⢸⡏⠚⢻⠷⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢦⡀⠷⣿⠋⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⠏⠀⢿⡇⣸⢉⡷⢿⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢸⢷⣶⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡝⢁⢤⡄⠈⢣⣯⡞⠁⣸⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡯⠔⢡⡞⠀⠀⡰⠋⠀⣠⣿⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣖⣲⡿⠿⠛⠉⠀⢴⡿⠋⠀⣀⠀⢀⡴⠋⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠞⣇⡼⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⣀⣨⣉⣉⡀⠀⣀⣀⣀⣤⢖⣉⡤⠴⠚⠁⠀⠈⠁⠀⣿⣿⡏⠙⠲⣤⠀⠀⣼⣿⣶⠶⠚⣁⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⡨⠭⢛⣛⣻⠿⠛⣋⡉⠉⠀⢀⣤⣄⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⣌⣳⣿⣿⠷⣦⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠛⠉⣉⣥⣶⠾⢯⡁⢀⣠⡴⠟⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡇⠀⢠⣾⣯⡿⢷⣄⣿⠀⢈⠏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⠖⠋⠙⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣤⣭⣭⣿⣿⣟⠁⢿⢀⡞⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣼⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣽⣿⣿⣿⣷⠇⢸⠷⣿⡌⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⡟⠀⣾⣦⣙⡇⠀⢿⣿⣇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠓⣾⡿⣝⣻⣷⣤⣘⣏⠙⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣦⣿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠈⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣟⡛⢿⣯⠈⢁⣀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⡜⠁⠀⠀⣰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡡⠋⠀⠀⠀⢰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡴⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠆⠀⠀⣰⠃⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣿⠀⠀⣰⣿⣠⠃⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⣸⡆⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡟⠀⣴⠁⢿⠁⠀⠀⣸⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣣⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢀⣿⡇⠀⠀⢀⡇⠀⣼⢣⠞⠙⡀⠈⢦⠀⠀⠸⣆⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠸⡘⡝⠂⠀⠀⡄⠈⣇⠀⢹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡾⡇⢸⡇⠀⠀⡇⢀⠗⠚⡆⠀⣧⠀⠈⣧⡀⠀⢹⣦⡘⡈⠳⢄⡀⠀⢣⠸⣄⠀⠀⢰⠀⢹⢇⠀⢣⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⡜⠀⠇⣼⡇⠀⠘⣇⢸⣄⠤⠼⡄⢏⢣⠀⢇⢿⣦⣄⣿⣿⣧⣀⠀⠉⠑⠒⠓⢻⡄⠀⠈⠆⠈⢿⣆⠈⢢⠃ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢡⠞⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣷⢼⡀⠱⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡆⠀⠸⢷⣄⠀⠸⡀⠈⢻⣆⠀⠱ ⠀⣇⠀⠀⠀⣠⣾⡴⠁⠀⠀⢀⣼⠃⢡⠀⠀⢻⠛⣍⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠃⣿⠀⠀⣸⠈⢦⠀⢳⠀⠀⠻⣧⡀ ⠀⡇⠀⠀⠘⣿⡛⢤⡀⠀⢀⡾⠁⢀⢾⡆⠀⠘⡄⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⢿⠇⠸⠸⡄⢻⡀⣸⠏⠀⠀⢣⠀⢣⠀⠀⠙⢅ ⠀⡇⠀⠀⣰⠃⠘⢄⠙⣦⡟⣀⣤⢎⡜⡟⢄⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⠣⡀⢧⢸⣧⠃⠀⢀⠀⠀⢆⠀⢣⠀⠀⠈ ⠀⣧⠀⣰⠃⠀⠀⢈⣆⡸⢧⡁⢸⠞⠀⠸⡌⠳⢤⣱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢷⣧⠀⣷⣼⣄⣿⡄⠀⠘⡆⠀⠈⢆⠀⢃⠀⠀ ⠀⡏⠀⡇⠀⢀⣴⣿⣏⣀⢤⠱⡌⢇⠀⠀⠘⢆⢸⣀⣉⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢇⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀ ⣀⡧⢸⠃⢠⡞⢡⡏⠠⠤⢄⢣⣇⠈⣆⠀⣠⠞⠻⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣤⠒⣉⣥⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠉⠑⠢⡀⠸⡀⠈⢆ ⠿⡷⠸⡆⠿⣤⣼⣇⠠⠤⣌⢦⠟⠀⢸⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠉⠛⢿⣿⣿⠷⠛⠉⠉⣿⢻⣯⡽⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢣⠀⠈ ⠀⠀⠀⠠⣖⣊⣁⣼⣄⠀⠀⠉⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡆⠀⠀⣟⣿⣟⡗⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠃⢈⣦⠀⠀⣀⣴⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣸⡿⠿⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀ ⠀⠲⣶⠦⣄⣺⠃⠀⡜⠈⣷⣾⠿⠛⣯⠀⢸⠀⠀⠀⣤⣄⣈⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣆⠹⣾⣷⡦⠤⣧⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⣬⣿⣓⣦⡏⠀⢠⠃⠀⠇⠀⠀⠀⢻⣦⢾⣴⠾⢿⣿⣿⣿⠋⢢⣼⣿⣿⡏⠹⣄⣽⣿⣷⣴⡞⠙⠀⢸⡇⠀⢀⣼⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠉⠀⠸⣯⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠑⠀⢠⣾⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣁⣠⣿⡿⠟⢻⣿⡇⠀⡇⠀⣷⣠⣾⣿⠃⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢹⡆⠂⣠⣾⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⡇⠀⡇⠀⢿⡿⣿⣇⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀ ⣼⣶⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠇⠈⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣠⣿⠇⠀⠀⠀⣻⣿⣗⣺⣿⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠘⡟⠲⣇⠀⢸⡟⢣⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠏⠙⠿⠋⣷⠀⠀⠘⠀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣤⣞⣁⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣢⡤⢾⣓⣾⡟⠲⠈⢳⡿⣿⣠⡿⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⣩⡽⠗⣢⠴⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠉⠍⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠶⢶⣤⣀⠀⣠⡶⣆⣠⠶⠋⠁⣠⠞⠉⡰⠊⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠔⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢦⠈⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⡯⠴⠒⠒⢶⣦⣽⡿⣿⣧⣙⣿⣿⢟⡾⠁⠀⠞⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣈⣷⢹⣷⣿⡟⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣾⣿⠯⣵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠃⣧⡆⠀⠀⢲⠸⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣠⣴⣾⠯⠴⠀⠀⠀⣀⡤⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢰⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣴⢻⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡇⠀⠀⢸⠀⡎⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢶⡲⠖⠒⢲⠿⠛⣁⣴⠞⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢾⠀⠀⢠⡾⡇⠀⢀⣾⠃⢸⡆⠀⠀⠀⡇⣾⠁⠀⠀⣼⢀⡇⢻⣷⠀⠀⠀ ⠛⢦⣄⣀⡙⠛⠦⠤⣴⣿⡥⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⡏⣼⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣸⡀⠀⡾⠁⡇⠀⣾⠃⠀⠘⣿⡀⠀⣀⡿⠃⢀⣠⣼⣏⣾⠇⡘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⢿⣗⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⢁⣴⠟⣰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣰⠃⠀⢻⣸⠓⠢⢤⣀⠹⣇⠚⠯⣴⢶⣯⠾⣿⣿⠋⠀⡇⢸⣷⠀⠀ ⣤⣴⣴⣦⠶⠛⠋⠛⠓⠒⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠷⠓⠋⣁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡆⠀⠀⢸⣧⣏⣀⣀⣾⣧⣤⣤⡤⢍⠳⣽⣦⠀⢸⡀⠀⠚⠉⠙⣆⠀⢹⣄⢸⡇⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⢻⣶⢶⡏⢀⡿⠀⠀⠀⢸⡟⡿⡇⠀⠀⢸⡟⠸⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⣦⡀⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣼⣷⡹⣿⠀⠀⣸⠃⠀⠛⠷⣄⣻⠟⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠗⡽⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⡇⢰⣿⣧⠀⠀⢰⡿⠣⣿⢿⣷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢸⢰⢃⡟⠻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣿⡏⠘⣿⣧⠀⣸⣧⣄⣠⣾⠉⢳⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠈⣷⣈⢀⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣸⠟⠃⠀⢹⣿⠀⣿⢀⣼⠋⢻⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢰⢟⣟⡾⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡾⠋⣠⢴⡄⠀⠙⣇⣧⡾⠃⠀⣼⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣾⠼⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⢋⣠⠞⢡⡟⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠞⠋⠀⡴⣫⡄⠀⠀⠚⠃⠀⠀⣴⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⣾⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⣒⣒⣫⣭⠽⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣪⡷⠋⠀⢀⣠⠀⠀⢠⡾⠃⢠⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣄⣀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠛⣁⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⣼⠿⢻⣶⠶⠚⢁⡀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⣓⣺⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠷⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣌⠻⣦⣾⣿⣽⣥⡀⠈⠀⣸⣹⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣐⣒⣀⣉⣭⡥⠤⠶⠚⢛⣉⣤⠴⠚⠋⠀⠀⢀⣼⡿⠟⠛⢻⣿⣶⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣹⣷⡟⣿⣯⠁⢨⡟⠀⠠⢇⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣏⠙⢷⣦⣀⣴⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⡶⡭⣹⣿⠸⡇⠀⢀⡞⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣾⣿⣶⣤⣭⣥⣾⣿⣶⣿⠁⠀⣧⠀⡼⢁⡞⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢉⣤⣤⣤⣀⣀⣻⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣏⠉⣽⠇⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣾⣡⠞⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⡼⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣄⡿⠀⣾⣻⣿⡈⢿⣷⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⠛⣻⣧⠀⢻⣿⣿⣿⠿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠙⢷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡟⠀⢰⣿⣷⣌⣻⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⠧⢶⣿⣟⡛⠿⣿⣧⣀⠘⣷⠙⢿⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣆⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣷⠀⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡙⠿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⡿⢷⡿⠍⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣨⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣻⣿⣿⣭⣛⠻⣷⣆⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣀⡠⡉⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠁⠀⢳⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⣞⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠱⡆⢳⠀⡲⡶⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠲⢤⡤⠠⠤⠗⡄⠀ ⢀⠃⠀⠢⠣⠠⠐⠚⣕⣶⠏⠀⠀⢠⠀⠠⡀⠀⠀⠑⡀⠐⣳⢄⢀⡠⠁⠀ ⠆⠀⠸⣄⠉⠒⠒⣨⣯⡟⠀⠀⢀⠘⠣⡀⠄⠀⣠⡡⠑⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡀⠀⠉⠈⠻⣿⠃⡆⢠⢈⣮⠤⣿⠒⠭⠪⣌⡁⢰⠀⢤⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢣⡈⢆⠀⠀⣤⣜⢠⢳⠀⠻⣇⢪⣿⠇⠀⠀⠙⠻⠿⡄⡸⡀⠀⠀⠀ ⡤⢄⡀⠱⢠⠇⢗⡓⣟⣾⣼⡗⢦⠌⢦⠀⠀⠤⠤⠀⠀⢀⠧⠧⠃⠀⠀⠀ ⠈⢒⠄⠙⢷⣦⣰⠉⠣⢽⣭⡟⠦⠓⠬⠀⣀⣀⣀⣤⠂⢃⠋⠀⣀⠤⡦⠀ ⠀⠀⠉⠶⢾⢽⣿⣟⠚⠓⢺⡁⠀⠀⣀⣍⠱⣼⣽⣯⣼⠦⠦⠜⠥⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⡔⣁⠔⠒⢉⠷⢿⣼⣧⣄⠀⣿⣺⣿⣿⣿⣻⣿⠢⠤⠔⢊⡉⠢⡀ ⠀⠀⠀⠛⠀⢰⣿⠁⢠⠛⠟⠋⠈⢤⢻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡠⠐⠀⠑⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢾⣇⣿⣷⠠⣄⣰⠛⠓⢞⡏⡿⢿⢿⡿⢛⣿⣧⣀⠀⠀⠀ ⡆⢀⠄⠀⠀⠘⣼⣿⣿⣿⣶⡿⠒⠻⠶⣾⣛⣥⠇⠛⢶⠶⠾⣾⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠍⣉⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠉⠉⢾⡅⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢀⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣹⣁⣀⣀⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡄⢻⣆⠀⠠⡤⣤⣤⣶⠎⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠤⣶⣀⠀⢀⣀⣀⢀⡰⣳⣄⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⣽⠀⢠⠞⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠈⠛⢍⣧⠀⠀⠉⠈⠁⢸⠀⠀ ⠀⡸⠁⠀⡏⠣⡜⠻⣀⡤⠒⠒⠛⢧⣾⣶⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢪⢻⣄⡀⠀⠀⣠⠇⠀⠀ ⣰⠃⠀⠀⢣⡀⠸⠔⢄⡀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⢰⢧⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢠⠀⡝⠄⠀⠀⢳⣧⠈⠓⠋⠁⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠹⣷⣄⣀⡀⠉⠉⢉⣴⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠀⠳⡀⠠⠃⠀⢀⣠⣏⡴⠁⠈⠂⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠚⠻⢿⣿⣿⡇⢸⣀⠐⡀⢸⢳⣾⢁⣀⣼⠧⢴⡒⠛⣮⣉⠉⠑⠒⢲⡖⠀⢀⣈⡽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠖⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠁⢸⣧⠀⢱⣸⣤⡿⠛⣭⣿⣧⠀⠈⠉⠚⠻⣿⣶⣤⣨⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣋⠀⣼⢿⠀⠀⠻⣿⡁⠘⢤⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡿⢿⡄⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠙⣧⠀⣤⣜⣏⢻⣿⣦⣟⢸⣷⣄⡀⠈⠻⢆⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡒⠦⣄⣀⠀⠳⠴⠿⠀⠹⣄⣉⣙⣙⣿⣿⣯⣿⡉⠻⣷⠤⠔⣛⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠀⢀⣼⠛⡟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠦⣄⡈⠙⢿⣶⣤⣀⢠⡞⠉⢻⣉⣹⣿⠙⣿⠿⣦⠈⠦⣀⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⢻⠘⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀ ⠀⠀⠰⢯⣀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣷⣀⠀⣉⣽⠟⢿⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠈⣉⣷⣶⠶⣾⣿⣿⢷⠤⡀⠈⢆⠀⠀⢀⣶⢿⣭⣴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣛⣩⣿⡟⣻⠟⡞⠛⠛⠲⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠹⣎⣻⣯⣿⢯⣧⣸⡷⢮⡷⢴⠿⣅⡼⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠙⣋⣻⠿⣧⣀⣤⣦⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣝⣿⣶⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣨⠄⠺⢏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣠⠖⠋⠁⠀⣠⠞⠙⢻⣿⣾⣿⣶⠦⡄⠀⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣹⣿⣿⠙⠒⠦⠺⡯⠤⢀⣀⠀⠑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠞⠀⠀⣠⣿⡞⠁⠀⢠⡾⣿⡿⣿⠛⠀⢣⠀⡾⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡇⣠⠔⠀⠉⠢⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⢀⣼⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣥⡞⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⣾⣹⣿⡆⠀⣤⣀⠀⠎⠉⠙⠓⢾⣻⠁⢨⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣝⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣍⣷⣤⣤⣄⣠⣿⣤⡾⢣⡖⠋⣼⣏⢁⣀⣙⣹⡏⣹⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠿⠤⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠙⠛⢻⣛⣏⣉⣴⣿⡋⠀⠀⠸⣿⠛⠿⠋⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠂⠒⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⢴⡶⠖⠒⠲⢦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠘⠓⢦⡤⠞⠉⢀⡠⠽⠃⠚⠣⠖⠲⠄⠀⠀⠳⡄⠈⠛⠲⢄⡀⠀⠀⢸⣿⠟⢃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠙⠳⣄⡴⠋⠀⣠⠞⢩⠂⠀⠀⠀⢠⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠉⠛⠛⢧⣤⣾⣡⠔⠋⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠴⠒⡶⠋⠀⠀⠐⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢳⠒⢒⣂⣀⣽⣏⢻⡏⠑⠦⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡄⢀⡞⠙⠲⣴⠋⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡄⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡹⡻⢄⣀⠀⠀⠀⠠⣾⡁⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡜⠀⣇⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣙⣳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣰⠃⠀⢸⣦⣾⣩⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠚⠧⣄⣀⡰⠛⠓⢦⡊⠈⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⢥⡿⠖⠊⠉⠹⣍⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢰⡉⠒⢾⣿⣿⣿⣿⣆⢸⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡏⠀⠀⠀⢠⢰⠃⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣙⣀⣤⡴⣟⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠉⠙⣿⣏⠉⠉⢻⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣳⠃⠀⡇⠀⣾⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡼⣯⢀⠘⣮⡙⠛⠛⢛⠩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢰⣿⣿⣆⠀⢠⡿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠋⢁⡰⠃⣀⡄⡇⠀⣿⣇⣤⣤⣄⣶⣿⠄⠀⠀⠀⢲⣸⣷⣼⣿⣷⣤⣤⣤⠀⠰⡀⢰⡀⠀⠀⠘⠢⣾⢸⡿⠿⠆⠀⢇⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠏⢩⡾⣇⠀⢹⣻⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⢤⣙⠲⡦⠤⢤⠬⠽⣿⠁⠀⠀⢸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⠀⠀⢠⠏⢠⠊⠀⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣇⢀⡏⠀⠀⢹⡰⡄⠀⢠⣳⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⡟⣰⡏⠀⢸⠙⢇⠈⡿⣯⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣡⣄⡠⠀⠀⣠⠆⣴⣿⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⡇⠹⡀⠀⡿⣏ ⠀⠀⢀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⢸⣱⠃⡇⠀⡾⠀⢸⡀⠹⡌⠻⢄⡀⠀⠻⠤⠤⠤⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠐⢢⡖⠋⠁⢠⣯⡏⠓⠒⡟⠛⠃⠀⠀⡇⢀⣇⠀⡇⢸ ⠀⡴⠋⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⡜⡇⠀⣇⠀⡇⠀⠀⣧⢀⠟⢦⠤⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡴⢻⡀⠀⠀⣿⡞⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣼⣡⠞⢻⠀⡇⠸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢹⡄⣤⠿⣄⢧⠀⠀⢻⡸⠀⠸⡄⠀⠀⠉⠓⢤⣤⠤⢖⡾⠋⠀⢸⠇⢠⠃⠀⢰⠟⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⢸⢰⠁⡀ ⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠻⢤⣀⢸⡇⠀⢰⠇⣠⣀⠀⠀⠀⣿⠖⢀⣤⣴⣶⣿⠀⣸⢀⠀⢸⠀⠈⢇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠋⠀⠁ ⠀⠹⢧⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣷⣶⣾⣿⠁⠈⠙⢶⣠⡿⣾⣟⣩⡽⠿⢛⣶⣧⠿⣆⠘⣆⠀⠘⣄⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣬⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣠⡿⣿⣷⣿⣯⡶⠤⠄⠀⠀⠀⢀⣿⣳⣽⣶⣶⣶⣦⠬⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠘⣉⣛⣿⡼⣿⣯⣾⠷⣄⠀⠂⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠘⣟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⡼⠂⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⣽⣇⣴⠋⣍⣤⣾⣿⣿⡿⣿⢦⡈⠃⠀⠀⢸⣿⡿⠋⣩⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣿⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣶⣶⣾⣶⡿⠋⠻⠿⠻⢿⠗⣿⣿⣿⠊⢸⣷⣝⠳⣄⣴⡿⢿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡶⠄⠀⢀⡞⣠⣿⣿⣿⠀⢸⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠇⢸⡀⠈⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣿⠴⠋⠘⢿⣿⣦⣼⠁⣿⣿⣿⣽⠀⢸⣀⣀⠀⣶⣦⣤⣤⠷⡯⣿⡞⠁⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢷⠀⠀⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣟⢻⣻⠿⢵⣦⣀⠀⠀⠉⣻⠃⠀⣇⣿⣁⡞⠀⢸⣿⠾⠟⠿⠛⠉⠉⠳⣄⣿⠀⢀⣠⠔⡚⡿⠀⠀⠀⢣⡀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠿⢳⣶⣦⠙⢿⡦⢀⡟⠀⢠⣿⣿⠿⡇⠀⢸⠁⠀⠀⢀⣀⣦⣴⣦⣿⣿⡴⣫⠗⠋⢹⡇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠙⢿⡗⠦⣼⠁⠀⠀⣇⣀⣸⣤⡴⢚⣉⣩⣤⣶⣦⣌⡉⠉⢛⡶⠄⣼⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⢧⢘⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣆⣷⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢋⣷⣤⠶⢾⣟⣿⣁⣠⣿⣿⣿⠛⠉⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠨⢣⠀⠈⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⡛⠉⠀⢻⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣿⣾⣿⣏⣀⣀⣠⣟⠛⣻⣿⣭⣿⠟⠀⠀⢀⣾⠀⠃⠀⠀⠀⡄⠈⡇⢸⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ 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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢠⠟⢀⠠⠃⠀⢿⢸⠀⠀⠀⢼⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⠹⣷⡘⣆⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠳⡄⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠃⠀⠀⡼⠀⢸⢸⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠘⣯⢆⠀⠀⢳⡙⢿⣆⠀⠘⣷⡘⣆⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠠⡄⢷⠀⠀⠘⣆⢄⠐⡄⢻⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡇⠀⡄⢸⠀⠀⢸⡀⡆⠀⠀⠀⣿⡿⡄⠀⠹⡏⢧⡀⠀⢳⠈⢻⣆⠀⠸⣧⠘⣆⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢱⠸⣷⡆⠀⠘⣞⡄⠹⡌⢇⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡆⠀⠀⢠⠃⠀⡇⣸⡄⠀⣸⣇⢳⠀⠀⠀⢸⣇⠹⡄⠀⢻⣖⣳⡄⠈⢧⣤⣿⣧⠀⢹⣆⠹⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠈⣧⢹⣿⡀⠀⠘⣷⠀⢻⡘⡄⢱⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⣿⣇⠀⣿⣼⡘⣆⠀⠀⠸⣧⠀⠹⡄⠘⣯⡤⠬⢦⡈⣄⣀⣁⣳⡀⢿⣦⢻⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢹⡀⣿⣳⡀⠀⠈⢧⠈⢧⡇⢹⢧⠀⠀⠀⠀ ⡞⢸⠀⠀⡆⢸⠀⠀⣿⣿⣸⡄⢻⢋⢧⢿⣄⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡄⢹⠿⣿⣿⣷⣌⣷⣶⠶⢿⣼⣜⣎⣧⠀⢳⢳⠀⠀⠈⡇⢻⣧⢷⡀⠀⠈⢣⣸⣸⠀⣟⡄⠀⠀⠀ ⡇⣾⠀⠀⡇⢸⡀⠀⢻⣿⠉⣷⣸⣵⣾⣿⡞⣆⠀⢻⡇⠀⠀⠹⣌⡇⠺⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠤⢹⡿⢻⣿⡆⢸⠀⣇⠀⠀⣹⠀⢻⡎⣷⡀⠀⠀⠹⣿⠀⣾⣇⠀⠀⠀ ⣿⠹⡇⠀⡇⢸⢇⠀⢸⣿⣤⣾⣿⣿⠏⠈⢳⡘⣆⠘⣷⠀⠀⠀⠛⣏⠉⠒⣢⣤⠀⠀⠀⠀⣏⣡⠄⢿⣷⢸⠀⢸⡀⠀⡟⣾⠀⢿⡌⠱⡄⠀⠀⠙⣆⣿⢸⠀⠀⠀ ⣿⠀⢧⠀⣧⢸⠸⡄⢸⣿⣋⣿⠿⢛⡉⠀⠀⢳⠈⢧⣻⡇⠀⠀⠀⠹⠶⠚⠁⠸⡖⠀⣀⠴⢿⠁⠀⣼⣟⣾⠀⢸⡇⢠⡏⡇⠀⢸⣿⡄⠙⣄⠀⠀⠘⢿⢸⠀⠀⠀ ⢹⠀⠘⣇⢸⣼⣇⢷⠈⣿⣏⣀⣀⡟⠁⠀⠀⡏⠀⠀⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠙⡏⠀⣾⡇⣸⣿⣧⡀⠀⣿⣳⠀⠈⢆⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀ ⠈⡇⠀⠸⣞⣿⢿⣿⣧⣣⠘⢿⢇⡇⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣇⠟⣿⣥⣷⠀⡇⢻⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡇⠀⠀⣀⣿⠀⢰⢦⠀⣜⣿⡟⠜⢻⡤⠋⣇⡇⠈⣿⡆⠀⠈⢧⢀⠀⢻⢇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢫⠿⣼⢹⣇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠒⠋⠉⢀⡀⠈⠉⠛⢷⡆⠀⢰⠋⣿⠀⡏⠀⣏⢻⡿⠁⠀⢻⣅⡜⢻⡇⠀⠹⢱⡀⠀⠀⢫⣆⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡼⠀⣿⠈⣾⡄⠀⠀⢸⠀⢰⡋⠉⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣀⣱⡄⣸⠀⢹⠀⡇⠀⠸⡀⠹⣦⣠⣾⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠘⡟⣀⠀⠀⢻⡄⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡰⠙⡇⢹⡇⠀⠀⠈⡆⠸⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠙⣌⠻⣅⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠈⢧⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⡇⠀⢻⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⡆⠀⠈⢦⠈⠳⣼⠀⠀⠀⠀⢿⢹⠀⠀⠀⡸⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣇⠀⠈⢧⡬⢳⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠟⠟⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢈⡧⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢠⡷⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡏⣸⠀⠀⠀⡇⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢸⠀⣀⣈⣷⢸⠈⢣⡀⠀⠀⠹⣟⠉⠉⠀⣀⣀⠠⠤⠔⠒⠻⠿⠶⠿⡇⠀⠀⣄⡼⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣸⠇⠀⠀⡏⠀⠀⢰⣧⡇⠀⠀⢀⢰⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⡀⠀⠀⠉⠓⠦⣤⠾⠷⣄⠀⠚⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⢀⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡾⡼⠀⠀⠀⣜⡏⢸⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠬⣑⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⡞⠚⠁⠈⠇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⠁⠀⠀⡏⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⡸⣿⠇⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡗⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⢰⠇⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣰⡿⡹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢳⡤⠤⠖⠋⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡜⠀⢠⣿⠃⠀⢀⣼⠟⣴⠃⢀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣠⠞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⡞⠀⣰⡿⠁⠀⣰⡿⢋⡜⠧⣀⠈⠀⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣿⣿⡛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢇⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢀⡴⠋⢀⣴⡾⢋⣴⡏⠀⠀⣼⠃⡼⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠺⠏⠀⠋⠉⠁⠀⠀⣹⣷⣖⠒⠶⣾⣁⠸⡄⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢩⣿⢡⠞⢀⣴⣟⣯⡶⣻⣿⠀⣠⡞⢁⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠠⠤⠀⠈⡛⠁⠀⠀⡼⠋⠀⣷⠞⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⣾⣷⢃⣴⣿⡋⠉⢁⣴⣫⡾⣺⠏⡰⡻⠁⠀⠀

⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣙⡛⠿⢷⣶⣿⣀⠀⣾⡟⠀⠀⣴⡿⠛⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⢠⣾⣷⠀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⡋⠙⣿⡆⠀⠸⡟⠻⣿⣿⣥⡀⣼⡟⠁⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠃⠈⠛⠛⠀⣿⣿⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⠇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⢿⣿⣤⡀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣌⣥⣴⡿⠃⠀⣴⣾⣿⣦⣄⠀⠈⠉⣻⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣾⠏⣴⣶⡝⣿⡆⠀⠀⠙⠋⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣷⣶⣤⣶⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠛⢛⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣷⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠟⠛⠛⠶⣦⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⢀⣠⣶⠄⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⣦⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⠁⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠁⠀⣀⡹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣾⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣶⣶⠀ ⠀⠁⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣤⡄ ⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣇⠀⠀⣿⠟⣻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣤⣶⣿⠿⠛⠁⠘⢿⣷⣦⣿⣷⣿⢃⣠⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡜⠻⠿⢾⣷⠹⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡎⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡠⠞⠛⠛⠻⢽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠤⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣗⣄⠀⠠⡀⢢⠃⠀⢸⠌⠀⡠⢊⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣲⣕⣦⡈⠢⣻⡀⡎⢀⣴⡢⠑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠃ ⠀⣴⠿⠽⠏⠀⠀⠀⠈⠉⢒⣺⣷⣗⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠐⠈⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡖⠁⣿⢳⡬⡁⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢦⡀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠊⠀⢰⣯⡏⠎⢌⠑⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡟⡟⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⣤⡄⡀⠀⢀⡔⣽⠃⢧⡄⠀⠀⠀⠰⣀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⠬⠥⠔⠋⡜⡌⠀⠘⣿⣦⣀⠀⡀⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡰⠀⠀⠀⠈⠛⠯⠥⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣤⣴⠶⠛⣋⣉⠉⠉⠛⠶⠶⢤⡤⠶⠚⠛⠉⠉⣁⣍⡙⠓⠶⣤⣤⣤⣤⣵⠶⠶⠶⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠈⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⡍⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣠⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠃⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⣉⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⢁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢶⣶⡶⠞⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣾⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣷⣿⣏⢹⣿⣷⡄⠀⢻⡄⠀⣴⠋⢀⣴⣿⡿⢋⣽⣷⣿⣯⣭⡿⢻⣿⣦⠀⠙⢦⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢀⣿⡿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣯⣻⣿⡄⠀⣿⣰⠃⢰⣿⡏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⡙⣿⣷⡀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣾⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠀⢸⡏⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⠛⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠹⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠃⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣇⠀⡽⣿⣷⡏⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢷⣌⣿⠏⢀⣼⠟⢿⡄⠈⢿⣷⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣿⠏⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠈⠻⠿⣦⣾⣅⣀⣩⣤⣶⡿⠟⢁⣰⡟⣻⠀⢸⠻⣄⠀⠙⢿⣶⣄⣹⣟⣋⣉⣿⣬⣷⠿⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠳⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⢁⣠⡴⠟⠋⠀⣿⠀⢸⠀⠘⠷⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣀⣠⡴⠟⢡⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⡍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠲⠶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⠀⢸⠿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢻⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠋⣿⠀⢸⠀⠈⢷⡀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⣴⣶⣤⡄⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⠀⠈⡇⢠⠀⢸⠁⢀⣠⣄⣸⡇⠈⢀⡾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⢿⣍⡴⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡇⠈⢷⣴⠟⠀⠘⢦⣌⠛⠿⠛⠀⠀⢀⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⡷⠶⠚⠓⠲⠶⠶⢶⣶⠛⠓⠲⢶⣾⡇⠀⢸⣿⡦⢤⡤⠶⣾⡶⠶⣤⣤⣤⠶⣤⣀⣼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢻⡿⢿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠤⠜⣹⡇⠀⢸⡇⠱⣦⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠈⣿⣶⣿⣾⡿⠶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠾⣧⢸⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠉⠙⠛⣿⣄⠀⣰⡿⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠸⣷⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣿⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣄⣤⣤⣄⣰⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⣿⠀⢰⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⣛⡛⠛⣿⣿⠉⠉⣽⠇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡌⣇⣿⠀⠀⠈⠉⢹⠛⢻⡋⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠛⣟⠛⠋⠀⠀⣿⣰⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⣧⡀⣠⣾⠁⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⢸⣷⡄⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠛⠿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠲⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠅⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢽⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀ ⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠶⠒⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠫⠍⣉⠉⠉⠛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠖⠋⠁⢈⠩⠭⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠥⢐⡩⡒⢄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⢀⣠⣤⣤⣄⡈⠪⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀ ⣠⠞⡡⠤⠤⠐⠾⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢶⣋⣥⠼⣿⠿⠿⠧⠐⠄⣀⣀⠶⢿⣦⡀ ⣯⢃⠫⠶⠲⣦⣀⡄⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⠳⠦⠴⠖⠋⣩⠉⠻⡄⢩⢳ ⢿⢌⠂⢠⣷⠀⠀⣀⣴⣏⠁⠀⢀⣀⣘⢳⡖⠂⠀⢀⣀⣤⠶⠛⣹⠷⠆⡇⠈⢸ ⠘⣧⠈⢸⡿⣷⣬⣀⡀⠘⠷⡖⢀⣀⣈⣼⣵⠶⠛⠉⣩⣇⣤⣶⠟⠀⠈⢕⣡⠏ ⠀⢸⠀⢸⣧⣷⣀⣏⣉⣙⣏⡉⣹⡏⣀⣀⣸⣦⣶⠿⠛⣏⣰⠋⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⠉⣿⠀⢀⡤⠟⠁⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠳⣧⣽⣌⣧⡀⣻⡀⠀⣸⣀⣀⣤⠼⠟⢋⠠⢀⠠⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠀⡄⠐⢄⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡀⠠⣐⠪⢕⣪⡵⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡀⠈⠒⠤⠤⠭⠭⠭⠍⠉⠒⠒⠀⢉⣡⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠶⠖⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣦⣄⣀⠀⠀⣀⣰⣾⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣟⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⡀⠉⠻⣦⡀⠀⢸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⣿⡄⢸⣿⡇ ⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣧⢸⣿⠃ ⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣾⡟⠀ ⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⠀ ⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠙⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀ ⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠶⠞⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠋⠁⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀ ⠈⢻⣷⣆⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⢿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⠟⠉⠉⠉⠉⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠾⢿⣯⠉⠀⢸⡇⢠⣤⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣶⣤⣤⣀⣤⣤⣶⡶⠾⠿⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣾⠁⢀⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣯⡀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣃⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣦⣤⣤⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣤⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠳⠶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⣾⠿⠿⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣦⡀⠀⣀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠷⠶⢶⣶⣤⣤⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣈⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣂⣤⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⣼⣷⠼⣞⣽⢏⣿⣆⠱⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠛⠢⠐⡍⡉⣾⣾⣽⣟⡰⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣦⠀⠤⢶⣿⠿⢋⣴⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣺⡙⢻⣿⣿⣧⣽⣉⣁⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣷⡔⡉⣩⢋⡋⠩⠯⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣘⣶⣁⢙⢐⣄⡴⠪⠓⠁⠉⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⣿⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⢐⢝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⢛⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠧⠤⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⠀⠀⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣠⡶⠤⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢲⣤⠮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⡿⣫⢾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⣩⠞⣫⡾⣡⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⣉⡴⠋⣡⡾⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⣁⡴⠞⠉⣠⠞⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠁⣠⠴⠚⠉⢀⡰⠞⠁⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⣀⣠⣤⡶⠶⠛⠋⠉⣹⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠒⠋⠉⠀⣠⡴⠒⠉⠀⢀⣠⠖⠋⢀⡤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⠔⠚⠉⠁⠀⢀⣠⠖⠋⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢀⣠⣤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠚⠉⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠒⠉⠁⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠈⠻⡛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣥⡀⠀⡈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡾⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠙⠶⠶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⡋⠀⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠙⠷⠞⠛⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠙⣇⣰⠓⠚⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠶⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⢯⡄⢠⣽⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣼⠟⠒⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠂⣰⣿⠋⣀⣴⣶⣿⣿⣶⣦⣀⠙⣿⣆⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢠⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⠄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⣠⡦⠀⢿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⡿⠀⢴⣄⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⢰⡿⠀⣰⡟⠀⣤⠈⠻⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⠟⠁⣤⠀⢻⣆⠀⢿⡆⠀ ⢀⣿⠁⢠⡿⠀⣸⡏⢠⣤⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⣤⡆⢹⣇⠀⢿⡄⠈⣿⡀ ⢸⡇⠀⣿⠁⢠⡟⠀⣼⣿⣷⣄⣀⣠⣴⣦⣄⣀⣠⣾⣿⣧⠀⢿⡄⠈⣿⠀⢸⡇ ⣼⠇⢀⣿⠀⣼⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣠⣄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣧⠀⣿⡀⠸⣧ ⣿⠀⢸⡏⠀⣿⠃⠀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠏⠀⠘⣿⠀⢹⡇⠀⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠁⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠓⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠛⠻⣦⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⢸⡄⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀ ⣀⣶⡶⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⠁⠀⢘⡇⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⣀⣴⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣤⣤⣤⠀⠈⠙⠿⠿⠿⢿⣶⡶⠛⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠙⠻⠟⠛⠉⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⣀⡤⢶⣿⠛⠻⠛⠛⠛⠻⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣶⠛⠉⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣤⣶⠾⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠶⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⠷⠾⠗⠀⠀⠀⠈⠛⡆⠀⢀⣀⣀⣴⣿⠃ ⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣜⣿⣶⠷⠿⠺⠿⠛⠛⠉⠁⣀⣀⣤⣤⣄⣄⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀ ⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⠿⠿⠟⠛⣋⣉⣉⣀⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠿⠻⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠟⣛⣛⣩⣭⣧⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⡇⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⣀⣠⡤⠤⢤⣀⣀⠸⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢠⡄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠹⣟⣾⡧⣾⣧⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠺⠿⢥⣭⣁⡥⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣠⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠶⢶⣠⠄⠀⠠⢸⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⡧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠘⡇⢀⡴⠶⢭⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠛⠉⠀⠀⣷⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠉⠉⢹⠂⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢣⢸⡀⠀⢈⡇⠀⢳⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠀⠀⢰⠟⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⡤⠀⡘⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠓⠦⠞⠁⠀⠀⢧⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⣯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠋⠙⠁⠀⠰⠀⠀⢠⢠⡇⠀⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠈⠓⠒⠋⠀⢀⣠⠞⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣦⡀⠀⠈⢹⠁⢸⠀⠺⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠲⠶⣟⣹⠏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⣨⠉⠉⠁⢀⠻⢤⣈⡁⠂⠤⣌⡙⢢⠀⠀⢸⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⡀⠀⠀⣸⠛⢦⢀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⣳⡾⠟⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⢠⣁⡟⠀⠀⢸⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⣠⠇⠀⢨⡏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢶⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠟⠇⣠⣿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⡋⠙⢓⢶⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠀⣠⠤⠤⢾⡉⠁⣀⣄⣼⣱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠚⠡⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠉⠄⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⣆⣇⣹⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⢿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⣆⡄⠈⣿⠀⠀⣴⣇⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⢡⡞⢻⣿⣿⣏⡙⠋⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣝⡒⠤⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⢘⣟⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠐⠦⠉⠀⠰⢣⠞⠓

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣏⠉⢙⡷⢄⠀⠀⣀⣠⡤⢤⣤⣤⠤⢤⡀⢹⡿⣦⡀⢀⣤⠀⢀⡴⣿⠉⢉⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢻⢋⠀⣨⣷⣫⠗⠊⠉⠀⠀⠙⠷⠙⠻⣿⠁⢘⡷⢻⣧⣠⣏⠂⠈⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⠟⣛⣺⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠙⠀⠛⠁⠼⠷⠛⢿⣶⣶⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⢋⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣝⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡏⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣹⣧⣹⡄⠀⠀ ⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⣿⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢿⡏⣷⠀⠀ ⠀⢹⡘⢷⠀⢠⠆⠀⠀⣼⣀⡤⠚⠁⠀⠙⠓⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢹⣦⣀⣀⣈⣧⠀⠀⠀⡄⣸⠁⣾⢇⡇⠀⠀ ⠀⢻⣿⠟⠀⡿⠀⠀⢸⣏⣡⣼⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⣸⣿⣷⣼⠀⢹⡆⠀⠀⣿⢿⣴⣷⡞⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠓⠒⣧⠀⠀⢸⢹⣿⡿⠛⠉⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠟⠉⠉⠛⣿⠀⣸⠇⠀⢀⣿⣤⣭⠟⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣦⡀⠘⣿⢹⣇⡀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣀⠀⠀⠀⣿⢠⠇⢀⣤⠿⢤⡀⠈⠳⣄⢳⡀⠀ ⠀⢀⡠⠖⠋⠀⠀⡿⠓⡾⣿⣌⠁⠀⠀⣨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡃⠀⠀⠀⣿⠟⠚⠉⢷⠀⠀⠈⠓⠦⣌⣦⢷⠀ ⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⡇⠙⠛⠿⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠒⠟⢿⠀⠀⠘⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣧ ⠈⠉⢳⠒⣶⣶⡏⠀⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⢶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢹⡤⠤⣶⣶⠾⢛⡇⡟ ⠀⠀⠈⢧⣇⢸⣧⠀⠀⠈⢻⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠚⣿⠀⠀⠀⠀⡈⣷⡞⠁⠀⠀⣸⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⡀⠤⣀⢷⡄⠉⠙⣒⠒⠶⢦⡄⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠀⣰⣃⠀⠀⢀⣼⣷⣋⡀⠠⠤⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠒⠶⠿⠶⠴⠛⠓⢾⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢷⡤⠾⠷⠶⠖⠚⠉⠁⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣴⡋⢀⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡰⠃⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠔⠀⠉⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⠿⠿⠒⠚⠉⠉⡉⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢛⠶⢤⣀⣀⠀⠈⢙⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣱⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠁⣰⣄⠂⠀⠚⠙⢾⣥⡐⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⢟⣷⣶⣶⣦⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠂⠀⠀⠘⠙⠳⣮⣍⡳⢤⡀⠀⣀⡤⠤⠆⠒⠠⢤⣄⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣫⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⢉⣻⣿⠿⠷⠛⢙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣠⠶⠟⠋⣀⣠⡤⠤⠼⠦⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣾⣿⣷⣦⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣶⣟⣁⢀⣴⣚⣉⡀⠀⠀⠐⠻⢿⡛⠛⠯⡙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠉⠉⡎⠉⢙⣾⠉⠛⠛⠷⣶⣤⡀⠀⠙⢦⣄⠘⢦⡀⠉⠑⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠛⠋⢻⠖⠶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢶⣦⣈⡳⡄⢳⡀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢦⣀⡀⠈⠉⠓⠲⣶⣶⣲⡿⠿⠿⠛⠉⢻⣰⠋⠀⣼⠏⢀⣶⡿⠋⠉⠙⠓⠶⣄⡀⠀⠉⠻⠿⣶⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡗⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣸⡏⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠈⢻⡿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⡟⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⢣⣼⡟⠲⣤⣤⣤⣀⣀⡤⠴⠒⢶⣙⣦⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣾⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣻⣿⣼⡇⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣸⡿⣤⣀⣼⣯⠽⠛⠻⢿⣭⡉⠉⠙⠘⡎⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⡿⣾⠇⠀⠀⠀⢸⡇⢰⡿⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠷⣦⡀⢹⣻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠸⣇⡀⣸⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⠁⠀⣼⣏⡴⠞⠛⠉⠉⠙⠓⠶⣄⠀⠙⢻⣿⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⣀⡈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⠟⠁⣠⣴⣓⢦⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢸⡟⢹⡷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⣿⠟⠻⣿⡟⠀⣴⡏⣿⡷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢸⡇⣾⠃⠀⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣉⠛⠻⢿⣿⣛⡛⠉⠉⢀⣾⠃⠀⢰⣿⠁⠀⣿⡜⡏⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣾⣼⡯⠽⠞⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⠭⣝⣳⠶⠾⠃⠀⢐⡟⠘⣧⠀⠙⠳⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⣼⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣀⠛⢷⣤⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⣰⣿⠟⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⡀⠀⣀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠬⣛⠿⣿⣿⡷⠶⠾⠛⠋⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⠙⠉⠙⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠘⠊⠁⠀⠈⠙⠛⠒⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣉⠛⠶⣦⣄⠀⠀⡼⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⡀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⡄⠀⠉⠛⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⡗⠚⢷⡄⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣠⠴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⠞⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⠲⢬⣻⣦⡀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣀⣠⠤⣔⣺⢵⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠉⠛⢦⣍⣿⠛⠦⣄⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠤⣄⣀⡴⠒⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠋⠉⠉⠉⢻⡉⠙⠳⣶⠿⠭⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡝⢧⠀⡤⠬⣕⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡌⢷⣇⠴⠶⠳⡾⣿⣹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⢶⡏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⢹⢾⡁⠀⠀⠀⠙⠜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣼⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠞⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣀⣿⣦⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠐⠒⢲⡶⠲⠤⣄⡀⠀⠀⣀⣠⣤⠼⠿⠒⠛⠉⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⣴⢋⣠⠴⠖⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⠔⠒⠒⠒⠒⠒⢦⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢀⣶⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡸⠤⠤⠼⠿⣿⣿⣶⣶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⡿⠿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣶⣾⣿⣿⣟⡭⠤⠖⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠿⠼⢦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢻⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀ ⣠⣾⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣷⣄ ⣿⣿⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠂⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠶⠶⠖⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀

⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⢸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠄⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠒⠀⠀⠒⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠂⢆⠀⢀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⡇⠀ ⠈⠀⠀⢀⢧⠸⢀⣸⡀⣿⣀⣷⣸⢄⢢⣴⣿⣷⣿⡇⠀ ⠀⢃⣴⣼⡟⠝⠈⠃⠉⠀⠉⠸⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠋⠛⡤⣰⣾⠿⣿⡖⢰⢺⣿⣬⠻⠋⣮⡁⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠫⢿⠛⠍⣸⣻⣾⡟⢁⣈⣹⣤⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣛⣩⡶⢿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡻⠛⡉⠁⠀⣀⡅⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠕⠒⠉⠀⠐⠚⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠎⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡤⡾⠁⣸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠗⠊⠀⣰⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⠏⠀⠤⢰⠟⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣦⣦⣾⠛⡷⢦⡀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⢿⡟⠁⠰⣦⡼⠇⠳⢾⡿⣿⠛⠛⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣽⣟⠟⠓⢺⢵⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢻⡯⣠⣄⠀⢶⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⠶⠒⢿⠁⠀⠀⢈⣧⡈⢳⠹⣾⡜⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣶⣿⠁⠀⠀⠘⣆⣀⡴⠊⠙⣷⣬⠇⠋⣸⣿⡀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⣰⣇⣁⣽⡄⠀⣸⠀⠀⠀⢸⣷⡗⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⡋⢷⣀⡜⢹⣾⣿⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠰⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠉⠇⣾⣿⣿⠦⠤⠒⣟⡇⠀⠀⠀⠈⡇ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠑⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⡘⣦⣀⠀⠰⡇ ⠀⠀⢠⠚⠒⠦⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠱⠂⠈⢻⡲⣽ ⠀⢠⣇⠀⠄⠐⠒⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠁⠈⠑⠊⠀⠀⠀⠀⢣⣼ ⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢼⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠋⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢠⡟ ⠸⡄⡄⠱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⠘⣿⣿⠛⠁⣠⠈⢛⡟⠦⡀⠀⠀⠈⠀⣸⠁ ⠀⠘⣼⣄⠣⡀⠀⠀⠀⠸⣄⣀⠈⠤⠷⠘⢆⣀⣀⣄⠜⠀⠀⠈⠓⠢⠄⠊⠁⠀ ⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠓⠢⠤⠔⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⢈⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣴⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣦⠀⠈⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⠀⠙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠛⠁⢀⣴⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⣠⣴⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⠟⠉⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠴⠉⣻⣿⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢉⠅⡂⠉⠸⠽⠀⠈⡐⠨⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠉⠀⠀⠔⠂⠈⡁⢀⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡈⡱⠉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⡵⢱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⣀⠁⢄⡂⠀⣂⠤⠁⢀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠙⠋⢡⣾⣿⡿⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠉⠁⢀⠀⠀⠫⡉⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣞⠁⠰⣷⣶⣷⠀⢘⣦⣾⣧⣀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠂⣱⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣸⠟⠛⢻⣀⣢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣽⣷⣌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⡏⣀⣀⣤⣿⣿⣮⣦⠀⠀ ⢀⣤⠖⣩⠴⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⡟⠙⠻⣿⠑⠄ ⠟⡴⠈⠀⠀⠈⢻⡿⢿⣦⡛⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣳⠈ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣁⣀⣵⣾⣿⠟⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀ ⠀⣀⣠⠿⠒⢂⡞⠲⣤⡀⠀⢩⣿⣿⡿⡋⠀⡏⠉⠉⠀⠐⠂⠤⢄⣀⠀⠀⡇⠀ ⠊⢉⡴⠔⠒⢹⡇⠀⠀⠙⢂⠋⣉⡼⠛⠁⢸⠻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⡜⠈⣀⢡⠎ ⠈⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣠⠿⠸⠝⠟⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⣹⢀⣰⣟⠃⡎ ⠀⠀⠀⠀⠰⢳⠳⠄⠈⠀⢰⠀⢠⠀⣆⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⡇⢸⣟⣿⢞⡀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠛⠛⠶⠶⠶⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣔⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠤⠤⠤⣄⣀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⡀⠻⣾⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣾⠃⣠⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⣼⡿⠀⣰⢿⡇⣴⠟⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⣰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠛⠻⠿⠿⣶⡤⠖⠋⣸⣿⣠⢾⣿⣃⡼⣿⣼⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⢰⣿⢺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀ ⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⣶⣦⠄⣼⣿⡆⠀⠀⠹⣿⡄⠀ ⠸⣿⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⡁⣿⣝⣿⡄⠀⠼⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢀⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⣤⢰⣧⠆⢿⣧⣿⣆⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⢀⡨⢿⣍⠈⠁⣸⢋⣸⠇⠀⠀⣦⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢷⣀⣿⣿⠋⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠈⠛⣶⣿⡟⠋⣼⠀⠀⣿⣥⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠋⠁⠀⣠⠖⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡷⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠲⠄⠀⢀⣰⡿⢿⣿⣿⣿⠒⠛⠉⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠻⣦⡀⠈⢧⡉⠛⢷⣽⢻⡿⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣿⡯⠀⠘⠿⠯⣜⢙⣦⣴⣫⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠈⢷⡄⠈⣿⡄⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠏⣼⣿⡟⠂⠚⢶⠀⢀⡼⠚⢻⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⢻⣦⣄⠹⣶⡁⢻⠀⢸⣾⣟⠛⢿⣶⣖⣿⣿⡏⠙⣷⡀⢨⣄⣼⡏⣀⣀⠀⢿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⣹⣆⡽⠦⠟⠛⢚⣴⣿⣷⣿⠎⠛⣭⣽⠿⢛⢿⡖⠋⡽⠷⢿⣷⠤⢴⣮⣁⣼⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢛⣿⠏⠀⣰⣶⣔⣢⣴⣖⣿⣿⡏⠳⠄⠄⠈⠉⠀⠀⠉⠠⣝⣿⠟⣁⠴⣦⣝⣷⡶⡿⠿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⢏⠉⣹⠟⠂⡾⣡⣿⣭⣭⣭⣛⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⣶⡿⠋⠀⠠⣾⢉⠛⣿⣿⣿⡀⠙⠂⠀⠀ ⠀⠀⣼⢧⣿⠛⠛⠷⢶⣧⢹⣟⠁⣬⡍⠉⠹⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠠⠘⢢⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⢿⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⠀⠙⠃⠀⠀⢾⡟⠘⣿⡀⠛⠃⣠⣬⡙⣿⣾⠇⠨⡈⠈⣼⡿⢿⣷⡀⢀⣀⣤⡴⡿⣾⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⠶⠖⢻⣿⣿⡇⠀⠸⣷⣴⠗⡩⠍⠀⢻⣿⡀⠋⣠⣾⠏⢀⣀⠙⢿⣿⡍⠥⡌⠈⠹⣿⡉⠹⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⢿⢦⡾⠿⠟⠁⠀⠀⠙⣿⡀⠶⠶⠶⡿⣿⣷⡾⠟⠡⠀⢿⠿⣰⡿⠫⡄⠓⠃⠀⡃⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠆⣡⣾⠻⠙⠢⠈⠠⠋⢀⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣧⠀⠟⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⣿⡧⠤⠈⠀⠨⠀⢀⣾⡏⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠨⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⠃⠀⠀⠠⡄⣠⣾⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣼⣿⣧⠀⠀⢿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠧⣤⣤⣤⣾⣟⣁⣘⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠤⠐⡿⠛⠹⢿⣦⣴⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠻⠯⠽⠿⢿⣓⣒⣲⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠶⠖⠒⠶⠶⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣦⣤⣤⡀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠿⣤⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⠀⡀⢠⡤⣾⠁⠀⠈⢻⡄ ⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⢻⣄⠀⢀⡼⠃ ⠀⠀⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡏⠉⠀⠀ ⠀⠀⣹⡟⠓⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠶⠖⢻⣏⠁⠀⠀⠀ ⠀⣞⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠶⢦⣤⠶⣄⡤⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠉⢻⠄⠀⠀ ⢀⣽⠞⠳⣆⠀⢸⡅⠀⢨⡇⠀⢸⡅⠀⢈⡇⠀⣠⠞⠳⣿⡀⠀⠀ ⣼⠁⠀⠀⠹⡷⠦⠽⠟⠻⣦⣄⣤⠟⠻⠿⠴⢾⠏⠀⠀⠈⢷⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣀⣴⠛⢧⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀ ⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀ ⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀ ⠀⠈⠉⢿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡼⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠶⠦⠤⠴⠶⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠀⣰⠟⣀⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠉⢁⣠⣴⣾⣿⣷⣾⣿⣿⡟⣁⣤⣾⣿⣧⣤⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣀⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣭⣉⣛⣻⣧⡠⠀⠀⢀⣴⢟⡉⠀⢀⣶⡿⠟⠉⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⠉⠁⣐⣾⣿⠟⠛⠛⠛⠓⠒⠒⢦⣅⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣷⡦⠤⢿⣥⠞⢁⡴⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣉⡓⠲⢤⡀⠀⠈⠳⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢁⡴⠃⠀⠀⠈⣙⡿⠛⣁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣄⠀⠀⠀⣀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⡿⢷⣦⣹⣷⣔⡀⠈⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣴⠋⢲⣶⣶⣶⡯⠽⠞⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣶⡿⢟⣥⣾⣫⣿⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠁⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠉⠉⠛⠓⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣾⠇⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⣴⣿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⡇⡖⢸⣿⡇⢸⣷⣾⣿⣿⡆⢻⡘⣷⣦⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢿⠀⣾⣿⢁⡀⣤⢀⡞⠇⣴⢀⣀⣾⢟⣽⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡾⢣⣿⠏⡇⣾⠁⠀⠀⢹⡇⣾⡇⣿⠿⣧⠀⠀⢿⡻⡷⠦⠖⠂⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠔⣛⡩⠼⡟⢲⣼⣿⢇⡾⣰⣷⡿⢁⡾⢡⣾⣿⢫⣿⣫⣿⠋⢀⣾⣿⡿⢱⣾⡟⢸⣷⡟⠀⠀⠀⣼⣻⢹⣧⣿⡆⣿⡄⢰⢸⣧⡙⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠖⣋⡥⠖⠋⠁⣀⠴⠗⢺⣿⣳⣿⣿⣿⣿⠃⣼⢃⣿⣿⢣⣿⣳⡟⠁⢀⣾⣿⡿⢡⣿⡟⢀⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠃⣾⣿⣿⣷⣿⣇⣾⣾⣿⣿⣾⣟⠷⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠊⠁⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣼⣿⢿⣿⠋⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣀⣠⣾⣿⡟⣠⣿⣏⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠠⣼⠇⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢸⡙⠲⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⣋⠤⠴⠲⠽⠛⢉⣴⣿⡃⢰⣜⣦⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣼⣁⢀⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠉⣇⠀⠈⠑⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⢿⡋⠉⣿⡿⠀⣿⢾⠀⣿⣸⡗⠋⠔⠋⣀⣞⡋⠉⠙⢿⡅⠀⠀⠀⣐⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠙⢯⣓⢤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⢿⡅⠀⣯⠘⠀⢻⢹⣿⣿⣶⠶⣤⣄⣈⠃⠀⠀⣷⠀⠀⡴⢋⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢮⣙⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠘⣆⠈⠻⣄⠹⠀⠀⠈⠙⢲⣻⡿⣀⣀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠞⣙⣭⣄⣈⣉⠉⠑⠲⠀⢀⡾⠹⣿⣿⡿⢻⡁⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢸⠳⣄⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⣻⣽⣟⣿⡏⠉⠉⠻⢠⣿⠇⢰⠋⠿⢧⣀⠉⠑⠄⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡞⠀⡄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠈⠓⠒⠊⠉⠙⠁⢀⣿⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⠀⡇⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⡴⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠉⡇⠀⢸⡀⠐⠀⢯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣳⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠘⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢧⠀⠀⠸⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢡⠇⠀⡸⠁⠁⠀⠀⠄⠀⣠⠋⠉⠉⠉⠘⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⢧⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡵⠃⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠦⢄⣈⣷⣀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠁⣠⠞⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⣋⣠⠤⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢤⣀⡀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠦⢤⣀⣀⡤⠴⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⣶⠤⣤⣤⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣹⡷⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣙⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⢿⣶⡦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⢉⣛⣽⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣷⠽⣮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⢲⣍⠛⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⣴⣏⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣆⠀⢸⣷⣆⣈⠙⢦⡀⢼⣿⡇⣀⠘⣷⡙⢷⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣻⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⢰⢷⣦⠀⣆⠸⣷⡇⢻⡈⠛⠶⢤⣿⣬⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠞⣰⠟⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡟⠀⠻⣆⣿⣦⢹⡟⣦⣧⡀⠀⠀⣉⡽⠻⣇⢈⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⡿⠛⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣀⣀⡙⣿⡎⢿⣷⡈⣻⣇⣤⠞⠉⢀⣤⢶⣿⠁⢻⣿⣿⡌⠻⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠽⠿⠿⣿⣿⣿⠋⠙⠙⠻⠿⠭⠶⠊⠁⠀⠘⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡾⣿⣤⣠⣇⣷⡆⢰⣿⣿⣦⣴⠶⠶⣞⡿⠟⠀⠘⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⣿⣄⠻⣟⣿⣷⡸⡇⠙⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣆⠈⢻⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣹⣿⣷⣄⠙⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡄⡆⠀⠀⠀⣜⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣯⢿⡟⠻⢧⣌⢷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡨⠿⠋⣁⡠⣤⣀⠀⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡌⠹⢷⡹⡄⠀⠹⣿⣿⢦⡀⠀⠲⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣒⡻⠿⠿⣿⡇⢀⡇⠀⠀⠀⣀⣠⠴⣿⡻⡟⠋⠙⣿⡳⣾⣿⣟⣟⣛⣻⣺⣿⡥⢭⣟⣲⣤⡀ ⠀⠀⣠⣿⢟⡾⠁⠘⣆⢻⣧⢻⣄⠀⠹⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣾⡋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠇⣾⠉⢻⡖⠾⠟⢿⣇⠻⣷⣹⡄⠀⠹⣿⣳⡄⠀⠀⠠⠄⠄⠈⠉⣉⡠⠄⢀⠁ ⠀⢰⣿⢣⡞⠀⢀⣶⣟⠀⠙⣷⡝⣦⠀⠈⢻⡽⣿⡙⠛⠲⢶⣷⣴⣤⣤⣤⠴⠞⠋⠀⣸⢿⡀⠀⠻⡄⠀⠘⢿⣇⢹⣷⣹⡄⠀⠹⣷⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⣋⣀ ⠀⣿⡇⡿⠀⣠⡏⠀⠹⣦⠀⠈⢿⡌⢧⠀⠈⢻⡜⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣠⠇⢸⣷⡄⠀⠙⣦⡀⠈⣿⠃⢻⣷⢿⡀⠀⢻⣧⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠇ ⢀⣿⡇⡇⢰⡏⠀⠀⠀⠙⣧⠀⡈⢿⡎⣧⠀⠀⢿⡈⢻⡄⠀⠀⠀⢹⣟⣛⢲⣶⠞⠋⠀⣼⠘⢿⣦⠰⣄⠻⡀⠸⣷⠈⢻⣯⢧⠀⠈⣿⡾⣦⣴⣶⣶⣦⣴⣶⣶⡶⠶⠟ ⢸⣿⢰⣧⣾⢳⡄⠀⠀⠀⠸⣧⢠⠘⣷⡸⣄⠀⠈⢧⠀⠻⣦⠤⣤⣿⣟⢉⡟⢻⡇⠀⠆⠉⢿⣮⡻⣧⣛⢿⣇⠀⢹⣄⠘⣿⡼⡆⠀⢸⣇⣿⣥⣤⣤⣬⣴⣦⣤⣤⣶⣾ ⣾⣿⠛⣿⠙⣷⡹⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡙⢷⣝⢦⠀⠈⢷⡔⡈⠣⡌⠻⣧⣿⣻⣿⣇⠶⢠⡄⠈⢿⣰⣿⣿⣷⣿⣦⠀⣿⡆⢻⣷⢿⠀⠀⣿⡼⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣩⠍⠁⠀ ⢻⡏⢠⡟⢷⡘⢷⣻⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡄⢻⡏⣷⠀⠈⢧⡙⢦⠹⣦⡀⠘⡟⢿⡝⠓⠺⣇⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣓⣼⣇⠘⣸⡘⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣁⣀⣀⣀ ⠸⣷⣸⣷⡌⢷⣄⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣷⣌⢻⣮⠳⣄⠈⢳⣼⣆⢿⣿⣄⢿⣦⡙⢦⡀⢹⠾⣽⡿⣿⡟⣿⡄⠈⠉⠉⢻⡄⢿⣷⣇⠀⠸⡧⠶⣞⣻⣿⣭⣭⣥⣤⣤⣤ ⢀⣿⡏⠻⣿⣆⠹⣷⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⡝⢦⠙⣷⡹⣆⠀⠹⣝⢿⣿⣼⡟⢿⣿⣦⡿⠒⠒⠛⠶⢿⣧⢻⣿⠠⡀⠀⢸⣷⢸⣽⣼⡄⠀⣿⣿⣿⣋⢛⣛⡿⠟⠋⠉⠓ ⢸⡇⣧⡠⣽⣿⣧⢹⣧⠙⣿⣦⠀⣀⠀⠀⠻⣮⡷⡘⢿⣜⢷⡀⠈⣮⢻⣿⣷⡘⣿⡟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⡎⣿⣆⢻⡀⠐⠉⠛⠿⢿⣧⠀⢿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⣷⡀⡉⠻⣿⣽⣷⡜⢿⣧⡘⢆⠀⠀⠙⣷⡰⣌⢻⣧⡻⡄⠘⢷⠹⣿⣿⡸⣿⡹⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣇⢻⣿⡈⠉⠓⣲⣖⣦⣦⣭⡻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⢹⣷⡀⠀⠙⣿⣎⢿⣆⠻⣿⣦⡐⢄⠀⠘⢷⣽⣦⡹⣧⡽⣄⠈⠁⠘⢿⣧⠈⣷⡾⣿⣝⠧⠀⣠⣿⢸⣿⡷⡶⠛⢹⡏⠙⣿⡝⡿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⠀⠀⢻⡿⣷⣷⡀⠀⠈⠻⣷⣽⣷⣌⠻⣿⣮⠀⠄⠀⠈⢻⣿⡛⠿⣾⣦⠀⠀⠀⢿⣧⢹⣷⠀⠙⣷⠞⣙⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠸⣷⡧⣿⣷⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣎⠁⠀ ⠀⠀⠀⣧⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣮⠻⣦⡘⣿⣷⡀⢆⠀⠀⠹⣿⣦⣬⣻⣿⡳⣦⣀⣻⡈⣿⡄⠢⣜⡆⠀⠉⠛⢼⣿⡀⠀⠀⢻⣦⢸⣿⡸⣇⣇⢀⣠⢾⣿⣇⠘⢿⣀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠻⠜⣿⡶⢤⠀⠺⣿⣷⡽⣧⡘⢯⡳⡄⠳⠄⠀⠈⠙⣷⣤⣍⣛⢦⣦⣬⣝⣻⣷⠀⣙⣧⣷⠦⠤⠼⣿⣷⣤⡄⠈⣿⠄⣿⣧⡟⠋⠁⠀⠀⠉⢻⣧⣈⡿⣃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⠔⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⠔⢡⣷⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠲⠃⡎⢀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠈⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⢆⡄⠐⢁⠂⠀⢀⡞⠀⠀⢠⡀⠀⢰⠀⠀⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⡸⡎⠑⠂⡌⠀⡸⠏⠇⠀⠀⡙⠱⡀⢠⠀⠀⡀⠈⢆⡀ ⠀⡰⢁⢀⠀⠇⡗⡾⠒⢻⢀⡴⡡⢓⠀⠺⢾⡆⠀⢸⠉⠉⠀ ⠘⠂⢹⢸⠀⠈⢭⠀⠀⡎⠁⠉⠁⢸⡆⠀⡜⢀⠃⣀⠂⢄⠀ ⠀⠀⠸⣸⠢⣦⠤⡑⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⢮⡰⠻⢗⠪⢦ ⠀⠀⠀⠈⠁⡄⠀⣷⢄⣀⣀⡀⠀⣀⡠⣔⡅⢸⠀⢆⡀⠳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠿⣽⣿⡷⠀⠀⣯⢉⡁⡇⢸⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣆⣾⠿⠧⡌⣲⠞⠁⠀⢨⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣛⢽⣮⡠⠋⠀⠀⢀⡔⠓⠊⠱⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣰⠀⠑⡞⠯⣒⠤⢂⠹⠛⠑⢄⣀⢱⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⢰⠉⠉⡇⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⢸⠉⠈⡆⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣾⡟⣏⡀⢀⢠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠘⡍⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⣿⠠⣀⣷⡿⠟⠁⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢄⢢⢂⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⣻⣻⣷⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⡐⠊⢁⣣⠘⠀⠁⠀⠄⠈⢢⣄⠀⠀ ⠀⡇⣿⢻⣄⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠌⠀⠌⠀⡘⡏⠠⡀⠀⠈⠄⠈⣿⣿⣶ ⠀⢡⠘⡉⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠈⢀⠔⡘⡷⡄⠱⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢱⣄⢌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⠔⢁⠌⢠⠁⠈⡄⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡿ ⠳⠶⢿⣿⣿⠉⠁⢠⣊⠀⠀⠠⠞⢀⢨⡠⠒⠁⢀⠆⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀ ⠿⣦⣿⣿⡟⣀⠔⠁⠀⢑⡴⠤⠙⠂⠁⢀⠄⢠⠊⠀⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⠀⡀⠬⠙⠉⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⣀⠔⢁⠔⢿⣿⣶⡶⣦⡼⠀⢀⠂⡇⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠈⣍⡷⢶⣄⣔⠉⠅⠂⠁⠀⠈⠒⠓⠀⢁⠃⠀⡼⢁⠃⢸⠀⠀ ⠀⠀⠔⠁⠀⠀⢀⣬⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢀⠔⠀⡘⢀⡄⠀⠀ ⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠅⢀⠰⠁⢢⠃⠀⠀ ⠀⠘⢄⠀⠀⠀⡸⢁⠇⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠕⡨⢂⡴⡳⠁⡪⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢳⠆⢾⣧⠎⠀⠀⠀⢒⠺⠞⠒⠠⢖⠏⢀⠌⠀⢸⠊⡠⠾⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢴⣿⣿⢿⢷⣮⣴⡺⣿⠿⡬⣎⢀⡠⡪⠃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣿⣮⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠒⣿⠛⠀⠛⢻⣦⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠪⡹⢄⢀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠊⠉⣰⡎⢏⢰⡻⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠮⠴⣒⣩⣵⣶⣾⡿⢻⡇⣆⠀⠀⠀ ⣾⣤⣶⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣉⡙⣿⡜⢦⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⡠⣼⡿⡏⠛⡫⣾⡓⢺⣞⣇⠀ ⠀⠀⠀⢜⡾⣽⣗⣇⠉⣯⡷⡷⢸⣼⢺⣆ ⠀⠀⡼⣊⣼⠟⡹⣿⢲⣻⣛⡿⣳⣫⣿⡜ ⡴⠮⣾⠋⠁⢉⣧⡽⢟⣏⡿⡋⣎⣿⢟⠌ ⠣⢀⠌⠱⡤⢾⠷⣾⣷⣷⣆⢳⣧⣕⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠑⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠊⠁⠀⠀⢀⠀⢀⣉⡉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢨⠆⢸⣠⢿⣏⣙⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣉⣁⠀⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣴⠐⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⠀⣸⡄⠀⢀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢹⡇⠀⠀ ⡀⠀⠀⡆⠀⠆⠘⣿⣧⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢂⣹⣥⣶⣿⣤⣶⣀⣀⣠⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⢠⡾⠋⢠⣤⣶⣇⡀⠀ ⣿⡿⠿⢷⣦⣤⣀⣤⣼⣋⡉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣿⡿⣿⣷⣶⢟⠁⠀⠀⣀⣀⡉⢳⡀ ⣿⣇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣭⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⠛⠉⠉⠀⣼⠀⠀⠸⢿⣿⠟⢉⣿ ⣿⣿⠟⠛⠂⠀⠀⠙⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋ ⣿⣁⣤⣶⣶⡆⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠑⠀⣤⣤⣴⣾⣿⣾⣿⣷⣤⣶⣋⡁⠀⠀ ⣯⡉⠙⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⠻⢶⣤⣀⣀⣠⣶⣿⠾⠋⠉⢒⣶⡖⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣤⠀⠀⠀⣴⠟⠛⡏⠉⠉⠹⠙⠻⣧⡛⢹⡿⡋⢉⡙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠛⠁⠀⡤⠂⠉⠄⢻⡄⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⠅⠠⠀⢹⠀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡋⣀⠀⣠⠼⠁⠀⠸⠀⢸⣷⡀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠁⢠⣀⢀⠀⠀⢈⣿⡇⠳⢷⢳⡀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⠆⢀⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠟⠋⠉⠈⠙⢷⣤⠀⠀⠃⢹⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠈⣿⣇⣀⠀⣾⠛⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⢸⡆⠘⣿⣿⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⣻⣦⠀⠀⠀⣠⠝⠛⠷⢶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⢀⠈⣿⣦⣈⣻⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⠀⣀⣀⠈⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠟⠛⠻⠿⠟⢻⣿⣟⠛⠉⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠷⠒⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⣄⠀⠈⠉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⣶⣤⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠈⠉⡗⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣿⡀⣸⡀⢀⣀⠀⣇⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡛⠰⠁⠳⣤⠧⠼⢥⡜⠉⡌⣈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢈⠶⠗⠊⣀⡠⠀⣀⠁⠺⠶⣉⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢉⡜⠀⠀⠈⠤⠵⠮⠵⠈⠀⠀⢸⡉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⠓⠦⣄⣷⣝⡇⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠄⢈⣏⡾⣀⡤⠖⡻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢱⡽⠶⡩⡗⣷⠾⢦⣬⣉⠂⠀⢋⣥⡴⠶⣾⡟⠯⠶⢯⡌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢶⣼⣻⠈⠓⠄⠿⠉⠀⠀⠈⠿⠡⠘⠉⣇⣆⡼⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⢗⠾⡟⢑⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢒⣰⡏⢹⠹⡐⠇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣞⣷⡯⡠⣻⢂⢸⣦⡀⠀⠠⠤⠠⠄⠀⢀⣴⣯⠨⢺⢤⡼⡴⣑⠄⠀⠀ ⠠⣿⣃⢋⣿⡸⢤⣷⢢⢈⣿⣿⢦⣄⡈⠁⣀⡴⢿⣿⡁⠑⢾⣦⢇⢽⣝⡞⣶⠄ ⠸⠙⠣⢹⡱⢧⢿⡷⠨⢀⡿⢿⣄⠙⢿⡿⠏⣠⣼⠿⡁⠣⢾⣿⣤⢦⣧⢻⠃⢃ ⠘⠚⠁⢻⠳⡼⣎⡣⡤⢙⠀⠀⠉⠣⡀⢀⡴⠋⠁⠀⡎⢠⢴⢱⢧⡞⣿⠈⠓⠊ ⠀⠀⠀⠈⢿⠳⡼⣷⡼⢹⡦⢤⣀⠀⠘⠏⠀⢀⣤⢴⡎⠢⣾⢷⠜⢿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢲⠚⢼⣵⣩⣟⣦⣙⢟⣦⣤⣺⣏⣤⣿⣭⣺⡿⠞⡖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢰⡟⠻⣶⣿⣿⣾⣟⣾⣿⣷⠟⠿⡆⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣃⡴⠁⢸⡻⢿⣿⢿⡇⠈⠢⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠶⡶⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⣉⠁⡀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡫⣿⠁⢀⣿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣑⠐⠛⠶⠿⢿⣶⠿⠃⠀⠀⣀⣤⣤⡦⠤⠤⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢰⡆⠀⠀⢀⡄⡠⠀⠀⣤⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠫⢻⣧⣾⢣⠁⡾⢿⣝⢿⣶⡾⠋⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠗⢀⠈⣿⡌⢸⣾⣷⣤⣿⠀⣿⣿⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⢰⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣳⣟⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡟⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⢾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⠿⠿⣷⣿⡓⠲⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣿⢢⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⣄⣀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⣿⣶⠿⠛⠛⠛⠛⢾⣿⡙⢷⣄⠀⢹⣿⣿⡇⠤⠖⠚⠲⠤⠀⠀⠘⣧⡀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠋⣠⣿⠅⠀⢠⣾⣿⡄⠀⠈⢿⣾⣿⡄⠘⣿⣿⡇⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⡀⣀⣠⣤⣴⣦⣤⣄⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠏⢀⣆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢟⣿⡏⢿⠻⢿⣿⣟⠂⠀⠀⢹⣿⢿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⠀⠆⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣿⠳⠿⢾⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡿⣿⣾⣷⡿⠙⣿⣆⠀⠀⢸⣿⠛⢸⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠘⢿⡿⠃⢀⣰⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣶⣿⡇⢠⣤⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢀⣿⠙⠀⠀⣸⣏⣱⣿⣿⣿⡿⣠⠶⣦⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣯⣿⣷⣴⣤⣤⠶⠟⠻⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠥⣌⡻⡿⠿⢃⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠘⢿⣿⣷⣠⣾⢯⣤⠀⢠⣿⣿⠟⣸⣿⠟⣽⣧⡀⠈⢹⡯⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⡏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣼⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠌⣉⠭⠿⠟⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠿⠋⢰⠏⠈⠁⢀⣾⢳⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⢿⣯⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⢀⣠⣿⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⡏⢸⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡟⠀⢸⢸⡟⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣀⣴⣾⣿⢸⣿⡟⣿⠿⣿⢹⣿⡄⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡛⢧⣝⢶⣽⢷⣄⣀⣀⣼⣿⡇⠀⢸⢸⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣷⣿⣿⡍⠘⣿⡸⣿⣻⡟⠀⢹⣿⡇⢻⣾⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡛⠦⠝⠋⠀⠀⡾⠋⠉⢹⣿⡇⠀⠸⣇⢻⣏⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣯⣭⣵⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠻⢿⣿⣷⠀⠘⣿⡇⠀⠙⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⢻⡌⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⣰⡟⣽⣿⠀⢰⣿⣷⠒⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⢦⣈⣻⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⢻⡿⢻⣿⠿⠟⠋⠁⣼⣷⣴⢏⣴⣿⣿⢀⣼⡿⢁⣴⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣀⣀⣤⠔⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣻⣏⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠛⢻⡄⣠⠿⢤⡀⣀⣾⠟⣛⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢣⣾⣯⣭⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⣄⠈⠲⣄⠀⠀⠉⢉⡉⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣧

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠐⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⣢⠖⠒⣉⣭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⠃⢸⠁⢿⡟⠿⢗⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⢃⡏⠈⢫⡁⠀⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡟⠘⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣿⠁⠠⣤⣠⠄⠀⠀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡟⠀⢀⣈⣁⡀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠃⠉⠭⠭⠤⠍⠁⠀⢀⣾⣿⡿⣿⣿⠃⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡃⣿⣿⢠⣿⡟⠀⠀⠸⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣱⠿⣿⣧⠃⠀⠀⢰⣇⠀⣴⠀⠀⢣⠅⠀⠀⠀⢸⣀⡀⢀⡀⣇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⠀⢱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣱⣃⣼⢼⡜⠀⠀⢀⣿⠿⣯⣸⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠸⠿⠧⠤⣀⢻⡄⠀⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠱⣼⣇⠀ ⠀⠀⠀⣼⠝⢛⣿⢠⣼⡇⢸⠀⣸⢷⣀⢾⢹⢇⠀⠀⢸⠀⢤⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠨⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⠀⠘⣿⡀ ⠀⢀⣼⣷⠀⣾⣥⡏⣠⢷⣄⠀⣏⢇⣻⠀⡇⠘⡄⠀⠀⢇⠸⡄⢸⣉⣙⡛⢶⡦⣼⣧⡀⠙⢄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠗⢦⡀⢸⡎⡆⠀⠘⢿ ⠀⡉⣿⣇⢶⢻⣿⡄⠀⡼⣻⡀⣿⡙⣿⡼⠁⠀⢸⢦⡀⠘⡄⡇⠈⡷⢢⢹⠀⢹⣌⣽⣷⡀⠈⣆⢀⣴⣿⣉⣉⠑⠦⣉⣾⢡⢹⠀⠀⠸ ⡀⠇⢻⣟⣸⢻⡿⡇⢸⡁⠙⢛⣻⣷⠈⠀⠀⠀⢸⠀⣏⠛⠳⣵⣀⣇⣸⡜⠀⢸⠏⠁⠹⡄⠑⢺⣿⣟⣁⢶⣄⣙⡄⠈⣿⠈⣆⡇⠀⠀ ⣆⠀⠀⡼⣿⡿⠁⢷⠘⣇⠀⢫⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣤⡏⢧⠀⢸⣷⣳⡞⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠱⡀⠘⣯⣿⠲⣿⠀⣽⣟⣾⠀⣇⢹⣧⠀⠀ ⠈⠓⢦⡅⣿⡻⣦⡾⡄⠙⢆⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢣⠈⡆⠙⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠈⢷⣼⡏⢠⣷⣿⡟⠀⡏⡎⢹⠀⢀ ⠀⠀⠀⠙⢿⡃⢿⣯⡿⡄⢠⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠺⠤⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣢⠿⣄⡟⣿⢻⠃⢠⡗⠺⡞⢠⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢾⣼⠔⢹⣾⣿⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠚⠁⠀⠈⣸⢹⠟⣠⠟⣇⡜⠀⢀⡚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⣿⣿⡗⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣣⣤⠖⢹⠀⡎⠁⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠤⠤⠍⠉⠉⠒⠢⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠊⠀⠀⠾⠴⠁⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠤⢄⡀⢱⡾⠏⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠶⠶⣶⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠷⣦⠀⠀ ⡞⠀⢀⡞⠁⠀⡼⠙⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⠇⣼⠃⠀⠀ ⠀⢠⣏⡀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠉⠀⠿⣤⠀⠀ ⣽⣿⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⣀⣠⠞⠁⠀⠈⢷⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣦⣤⢀⠏⠀⠀ ⣿⣿⡟⣉⠑⠢⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠛⠿⠎⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠙⠲⢄⡀⠀⠀⣼⣩⠟⠁⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣏⠙⢳⡇⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⣼⣿⠏⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡒⠻⠿⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⡀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠒⣦⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢿⡏⢹⡏⠉⠀⠃⠀⡞⠳⣄⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⡶⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⡏⠿⡸⣆⣇⢸⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠀⢉⡿⠛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠘⢿⡿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠷⠔⠒⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⢀⣠⠴⡞⣉⣤⠶⠒⠉⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⢯⣿⠿⠽⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢄⣿⣿⣷⡄⠠⢿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡾⠏⠀⣼⡿⠋⡟⣿⣻⠑⢿⣿⠙⢻⡿⡾⢯⠽⠿⣿⡅⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⠁⠀⣰⡟⡰⠱⣠⡇⡜⠀⠨⠸⡀⠀⠙⠾⡄⠀⠀⢹⡄⠀⢸ ⣿⣿⣿⠇⠀⣼⠃⠀⢠⡟⣼⢧⢣⡏⣧⣇⢸⢢⡆⡧⠀⢰⡀⢳⠀⠀⠈⣷⠀⠀ ⣿⣿⡟⢀⢠⠇⠀⠀⣸⣿⣯⢿⡾⠒⣿⣾⣼⣼⣿⣧⣿⡎⣿⣿⡆⠀⢸⡟⡄⠄ ⣿⣿⢧⠙⡘⠀⠀⢠⡟⣽⡏⡼⠁⠀⣿⣷⣿⢿⣿⢻⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠰⡇⢃⠐ ⣿⣿⡈⣧⠁⢠⢧⣾⠿⡿⠶⠶⡾⠽⠈⠉⠙⠛⠛⣤⣻⢿⣍⣿⣿⠁⠐⡇⠘⡀ ⣿⣏⣇⠇⠀⡌⡸⡘⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⡛⠿⡿⣿⣆⠀⢿⡄⡇ ⣿⢹⢸⠀⢀⠡⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠚⡏⡆⢸⣇⢹ ⡇⡿⡆⠀⡘⠐⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠁⢸⣿⣸ ⣸⢳⠁⠀⡇⡇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠠⡤⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣌⢄⣿⣿⣿ ⠇⡎⠃⢠⠃⡇⣿⣿⢳⢄⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠈⠙⠢⠄⡀⢀⣴⡿⣿⣾⣾⣿⢿⣿ ⣾⢹⡤⢮⡆⣿⣿⣿⡏⡄⠁⠢⡀⠀⡁⣀⣉⣉⡉⠉⠈⠉⢻⣿⣷⣽⣿⡟⢸⣿ ⢇⡾⡳⣂⡛⡹⢛⢉⣵⢳⡀⠀⠈⢰⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⠋⣠⣿⣿ ⣸⣷⣸⣿⣆⣸⠏⠀⢘⣿⠐⢄⠀⢸⠐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠟⠋⠁⣴⣿⠯⣹ ⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠼⣼⠀⠈⢳⣼⣔⣻⣼⠃⠀⠀⠀⣼⣦⣔⡩⠊⠼⠋⣰⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠻⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣋⡍⣰⠀⣶⣮⠏⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣼⣿⡟⠟⠓⠉⠛⠂⢿⣿⣾⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣻⣿⡿⠛⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⡎⠉⠀⠀⢲⣶⡄⠃⠀⠀⠀⠟⠁⠀ ⠀⢀⣠⡀⣸⢱⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⣴⢎⠝⠀⠀⠀ ⢰⣯⣤⣌⡃⣾⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠉⡎⠁⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⣿⣧⣿⡟⠀⠈⠄⠀⠀⠨⢵⠎⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣾⣿⠯⡀⠀⠀⠈⠃⠢⣀⣠⢲⠉⠋⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠽⠿⣤⡢⡀⠑⢄⠀⠀⢱⢌⠙⠈⠀⠀⠘⢽⡆⠀⠀ ⢰⠉⣿⠸⣷⠪⡢⡔⢄⠑⢄⠆⣀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀ ⢸⣆⢻⣆⠹⣧⠸⣮⡣⡕⠄⡀⣀⠀⠄⣊⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡄⢻⣆⠹⣷⡙⣧⠙⣦⡞⢶⡔⣿⡙⣧⣇⢤⠀⡇⠀ ⠀⢎⢿⡄⢻⣦⠘⢿⡜⢷⡈⠿⠜⣷⢸⣧⠙⠀⠀⠀⢇⠀ ⠀⠈⠈⠉⠀⠉⠁⠈⠛⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠉⢰⠀⠀⠀⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⢧⣿⠘⡴⠀⢠⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡏⢹⠘⠀⠃⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠈⠛⠇⡎⢙⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠣⠀⢁⡀⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣄⡀⠈⠁⠺⢷⠖⣀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡈⠪⠔⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠈⢪⢧⡆⡀⠀ ⠀⠓⢏⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢣⡀⠀⠁⡴⠥⠀ ⠹⡝⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠞⢻⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠠⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣈⣉⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠈⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠉⢁⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⠘⠛⢳⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣿⣷⣤⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣀⣴⣿⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠋⣉⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣙⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢟⣛⣩⣭⣭⣭⣙⡛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢈⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣿⣏⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣰⣶⣊⣥⣀⣤⣖⣿⡗⢰⢱⢰⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⠙⠗⠿⡀⣼⣗⢜⡁⠑⡼⡻⣃⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⡏⠐⢂⡬⠢⠊⠀⣡⣤⢀⢱⢱⡟⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⠹⢳⣦⠀⠀⠎⣸⣿⠆⢸⢸⠽⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢧⠘⠋⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣼⡘⡄⢃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠲⡵⠦⣄⣀⣀⠀⡴⣉⠀⡷⠁⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡶⠗⠈⠀⠀⠘⣁⠔⣏⡏⠉⣎⢹⠳⠛⠄⣀⡎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡿⠖⠛⠚⢠⠻⣿⠒⢮⡴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢧⠋⠢⡀⠤⠚⢹⢿⠀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢠⠞⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡞⢫⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡩⠭⠝⠁⡠⠊⣾⣀⣀⠀⠀⢠⠼⡇⠀⢢⠀⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣋⠀⡔⠁⠀⠀⣇⣷⠒⡌⡆⠙⣀⡴⠀⠀⠑⢄⠑⠤⣤⡄ ⠀⠀⠉⠽⠏⠑⠀⠀⡸⢈⡟⠧⠵⢻⡎⠁⢧⠀⠀⠀⠀⢉⣩⣭⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⢇⣠⠀⢸⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠃⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣎⠐⠁⢅⣸⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡱⠀⢸⠛⠉⠛⠑⡿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠎⡰⠁⢠⠋⠁⠀⠰⣲⡇⣠⢴⡠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠥⡜⡁⠀⠀⠑⠶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡿⣟⡛⠻⠿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢦⢀⣠⣄⠀⠀⠒⠒ ⣿⠿⠿⠾⢿⣿⣿⡿⣿⣸⣿⣟⠿⢿⣿⣶⣾⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢨⣿⡟⠉⠀⠀⣀⠀ ⣿⣆⠐⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠉⢛⠦⣌⡿⣟⣸⡟⢀⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣍⡥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⣠⠐⢻⠟⠀⢠⡀⣻⣿⣇ ⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⡇⢿⣿⡇⢠⣽⡆⠀⠙⠲⣧⡇⢸⠉⠉⠙⠋⢠⠖⡛⢯⠝⠋⢁⡀⢸⣿⣿⡿⣁⣘⣴⣤⣿⣷⡯⣼⣤⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡇⢸⣿⣿⣾⣿⣇⣀⣠⡄⢿⣷⠈⣷⠄⢠⡞⣯⡀⢙⣦⡀⠉⣥⢇⣾⣏⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠂⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡼⣾⣷⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣾⣿⣿⣦⣄⠙⣿⣿⢿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣾⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣿⠏⣸⣿⣿⡄⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⣿⠟⡇⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠻⣿⣿⠟⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⡠⠤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢟ ⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿ ⣥⣭⡟⠁⠀⡐⠁⢠⠁⠀⣰⡄⠀⢱⡄⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢂⠈⠻⣛⠉⠉ ⣿⠏⠀⢀⠌⠀⠀⡆⠀⡼⡇⠹⡄⢸⣻⡄⠀⠸⡳⡄⠀⢸⠀⠠⠀⠡⠀⠘⢆⠀ ⡯⠴⢶⠃⡠⠀⠀⠃⣼⡱⠑⡀⢿⣄⢛⢿⣆⠀⠑⢝⣦⠀⡀⠀⢡⡀⠱⡤⣈⢦ ⠀⢠⣣⢊⠃⠀⠀⣴⣿⡁⠀⡀⠈⢿⡧⠘⢻⣾⠀⠈⢺⡷⡇⠀⠀⢿⠢⣱⠀⠉ ⠀⠀⠯⡎⢠⠀⠀⢁⢓⣓⣿⣷⠾⣭⣬⣭⡭⠬⠷⣶⡚⡇⠀⠀⠄⠘⡇⠉⠀⠀ ⡀⠀⢀⢃⡇⠀⠀⢸⠘⡿⠿⠿⢑⡖⠁⠐⡖⠹⣿⡿⠿⠃⠀⠀⢸⡀⢣⠀⠒⠀ ⠔⠊⠹⠞⡇⠀⠀⢨⠀⠈⠁⣊⠉⠀⠀⠀⠘⠅⡈⠀⢀⡀⠀⠀⢸⠑⣼⠈⠑⠢ ⠣⠤⣀⣀⣇⢠⡀⢸⡀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⣄⠀⣼⢸⠀⠀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡇⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠐⢶⠆⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢰⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣻⠸⣿⠳⣄⠀⠀⢖⣒⣂⠠⠀⠀⣠⢾⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠙⡄⣿⣶⣬⣳⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣾⣵⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣷⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣆⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠂⠀⠐⠒⠐⠈⣿⡿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨

⣀⣴⣶⣾⣗⣒⣚⣛⣲⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠏⠈⠃⠀⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣽⡦⣄⠀⠀⠀ ⢽⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⣀⠴⡛⠈⣿⣾⣷⣦⠀ ⡼⠀⢀⢀⠠⣞⣵⣾⣥⣾⢡⣶⣿⠿⣿⣿⡆ ⣧⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠠⢹⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⢛⡙⢿⣿⠿⡿⢣⠛⢶⡁⢸⣿⡏ ⣿⠃⣾⡇⣵⠃⠿⢱⡌⡤⠁⠙⣴⠯⢻⠮⠁ ⠁⢀⠃⠐⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡆⠀⠀ ⡀⠂⠀⠀⠄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠰⢸⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠿⢻⠶⠤⡀⣰⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠤⢀⣀⠥⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠳⣄⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣽⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⢛⣻⣶⣶⡟⠉⡉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣹⡿⠷⠈⠓⠘⠉⠻⡏⠁⠀⢣⢸⣿⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⢾⣏⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⠀⢿⣤⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣆⠀⣤⣼⣥⣄⠀⡎⢀⠄⣰⠃⠀⢸⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢠⠀⢸⡇⣽⣦⣈⠙⠋⢁⣼⠁⠊⣸⠁⠀⢀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⠀⠘⣇⠈⢰⣿⣿⡟⠩⠉⢻⣿⣷⡀⢻⡀⠀⣼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⢧⡀⠻⠆⢘⢿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠁⢰⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣦⣷⣾⣏⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣯⣶⣶⣶⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡈⡱⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣀⠀⠀⠢⣌⣷⣦⣤⣙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣍⣉⣉⣉⣉⠤⠭⠽⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣨⣿⡿⡫⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣏⣜⠁⢀⣾⣿⡿⢯⠾⢟⣿⣿⣾⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣋⣽⡧⢭⣉⣉⣐⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣵⡟⡟⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣏⠙⢯⡝⠕⠛⢛⣋⣉⢹⣇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⢻⢯⠢⠉⠥⢄⣒⢿⣿⢿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣖⡶⣿⢍⣳⡀⠈⠉⣁⣠⣀⠓⠵⣻⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠞⢠⠙⣷⢸⡜⡇⠑⣄⠀⠣⢈⠟⢀⠴⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠈⡄⢸⠇⡾⢺⣧⠃⢀⠈⢻⠖⠐⠊⠁⢀⠙⡓⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡾⢸⣇⠙⣿⣽⣿⡄⡡⠊⡆⢀⣀⠮⠄⣀⣒⣙⡄⠀ ⢀⢠⣤⡿⢿⣿⣿⠇⢸⢸⡴⣿⣿⣿⢿⣇⠄⣺⣿⣾⡟⠉⣧⠙⣄⠀⠀ ⠹⠖⣷⡁⠀⢏⣍⠀⢸⣿⡟⠉⣿⣏⢻⣿⣰⣿⣿⣿⢉⡁⡿⠯⠿⠆⠀ ⠀⠎⢎⣿⡢⡘⣿⣦⢻⣿⡇⠀⢸⣹⠎⠀⠈⠙⡿⣿⣾⣡⡗⣠⠀⠀⠀

⠀⢠⠂⠀⡀⠤⠐⠚⠓⠲⣶⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠗⠈⡠⡆⢘⡀⡄⡠⠘⢟⣟⢢⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡌⠂⠌⡀⢃⢸⡣⠰⡐⡷⠈⢿⣕⢝⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢸⢸⠀⠁⠀⢂⡇⠑⢳⡙⣧⠸⣿⡢⣝⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⢸⡀⢈⣠⣒⡀⠙⢒⣬⣿⣬⡇⣷⣽⢟⡊⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢢⣷⠙⣿⠯⢀⠀⠀⠽⠿⠋⠀⡟⣧⠑⣩⠢⢳⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⡬⠂⢀⣠⠀⠀⡀⡇⢻⡆⢸⡄⢣⣼⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣢⡀⠹⢉⡹⠃⣠⣴⢇⠹⣼⠀⣜⠇⡸⣸⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢳⣾⠶⣾⡟⣜⡤⣿⡅⡺⣿⣶⡣⢡⢿⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⢃⣻⣽⠄⠀⢸⡟⣱⡏⢸⣧⣙⣉⢇⣜⢄⣾⡀ ⠀⠀⢀⣜⠀⣿⣿⠏⠀⢠⡿⢋⣿⡆⠀⣈⠝⠻⣿⡖⢁⡟⠇ ⠀⠀⠆⠀⢁⣆⢛⠁⠀⢟⣐⢼⣿⣿⡌⠁⠐⠦⢾⡀⣞⠌⠀ ⠀⢰⠀⣴⡯⠓⠋⠀⠀⢠⣞⣸⣿⢷⠛⢦⣄⣀⣼⡁⢧⠀⠀ ⠀⣘⣴⡟⠀⠀⡠⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠘⣦⠀⠈⢉⣿⣇⣺⠇⠀

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⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⡠⢂⡤⠢⠤⢂⢀⡒⠂⠀⠠⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣀⠤⢚⠝⠀⠢⡀⡴⡁⠀⠈⠄⠀⠘⠦⠤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢀⠞⠠⡀⢀⡀⠀⣠⡇⠐⣕⣦⣤⡏⠈⠋⡀⡇⡃⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠂⠀⣈⡇⠈⠫⠿⠋⣀⠠⢤⡨⡭⠤⠤⢔⣉⡠⣵⣄⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⢱⠼⠋⣀⡤⠶⠙⢋⠫⢁⠌⠰⠁⣸⣭⣷⠀⢈⣈⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠈⢴⣯⠥⠭⡐⢤⠀⣄⠏⣠⡗⢾⣈⣿⡱⢇⣿⣿⠏⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠈⡄⢸⢠⣶⣦⠈⡜⣿⢋⠔⠜⣿⣯⡀⠀⠈⢙⠟⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠐⢸⡄⠙⠡⠤⣼⡗⠁⣀⠰⢙⣿⣃⣀⢠⣎⡈⠛⣸⢣⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠦⠂⣟⢇⠀⠀⢸⠿⠀⠀⠉⣴⣿⡆⢸⠄⢸⣾⣗⠜⢁⣤⣞⢕⢄⠀ ⢀⡴⠋⠀⡼⡋⡞⡀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠡⢀⣸⠎⠆⠁ ⠋⠀⢀⠊⠰⠀⠀⡷⡀⠀⠀⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⠁⡟⡇⢰⠀⠀ ⢣⡀⠀⠑⢀⡀⡌⠰⣕⢄⠀⠘⠴⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢊⡞⢰⠰⢠⣇⠨⠃⠀ ⠀⠱⣤⠀⡀⠀⠁⠚⢍⠀⢷⢄⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠀⠸⢁⠼⠒⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⡞⠁⡠⠀⠑⢄⠀⠀⠈⠻⣠⡉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡠⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠹⠠⣀⠀⠠⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠲⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⡀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠒⠦⡤⠖⠒⠦⢤⣄⣀⣉⣙⢿⣿⡇⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⢀⣠⠞⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⢀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣻⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⢿⣿⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⡟⠀⢀⠏⠀⣾⠀⣠⢞⡿⠁⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡅⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⠈⢻⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢁⡾⠀⠀⢸⡀⠀⡿⠀⠉⡾⠁⢠⠿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠻⠀⠀⠀⠸⡆⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣄⡞⠁⠀⠀⠈⣇⠀⡇⠁⣼⠃⣰⢯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⡇⢀⡁⣰⠟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣀⣤⣤⣤⡶⢋⡔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⡼⢡⡏⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡟⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣔⠒⠂⠠⠤⠤⠤⣹⣿⣥⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⡀⢀⣾⡵⣦⣼⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⢀ ⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣶⠛⠉⠙⡶⢶⣦⣔⣊⡉⠁⠀⠀⠉⣻⣋⡵⣻⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣆⠀⠸⡟⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣆⡘ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⡆⠀⣼⣡⣾⠁⢠⠏⠉⠉⠉⠛⠋⣿⠉⢉⣿⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠹⣾⣷⠏⣽⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣯⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⡲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠹⡇⠀⣧⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⣿⠧⣄⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣌⣿⠁⢸⠀⢀⠀⠀⣼⡿⣌⠉⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⠦⢤⣤⣤⠼⠁⠀⠀⠀⢸⢇⣀⣹⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠀⡘⠀⣸⠀⢸⡿⠁⠻⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⡀⠻⡇⡇⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠶⠤⠤⠖⠛⠋⠉⠀⠹⣼⡇⠀⠀⣀⣤⠾⢟⣫⠼⢻⠀⢡⠀⢻⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣶⠀⢀⡀⠀⡙⠳⢶⣯⣽⣿⡇⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⠺⣯⣀⡀⠈⠀⢀⣿⠀⡇⠀⣸⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣷⡿⠀⣾⠀⠀⢳⣶⣆⢉⣽⢿⠇⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⣾⠁⠉⠙⠛⣿⢹⠀⣿⢀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠁⢀⡾⣽⢸⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢠⡟⣆⠀⠀⠀⡇⢸⠀⡏⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠒⠶⠦⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢀⡇⡏⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⡇⠹⡆⣠⠾⠟⢻⡆⣿⡟⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠦⠈⠉⠁⠀⠀⢀⡼⠋⢠⣾⡇⢧⡖⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⢹⣿⣷⣄⡿⣷⢹⡇⢸⡇⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠾⠋⠀⠀⡾⣿⠀⣼⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠸⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣽⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⣧⠃⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠞⢛⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣴⣿⣿⠈⣴⣿⡇⣸⣇⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣯⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣸⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣭⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿ ⠘⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿ ⠀⢹⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿ ⠀⠀⢻⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠚⠂⠨⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠢⠤⠤⠤⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡀ ⠀⢀⡾⠃⠀⠀⢀⡴⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠻⡖⠒⡶ ⠐⡞⢁⠀⠀⢠⡞⠀⡄⠀⣸⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⠁ ⢰⠁⡞⠀⢠⠋⡗⡼⡇⢀⡏⣧⠀⢺⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀ ⣸⣼⡇⢠⡏⠀⢿⡇⣇⢸⠀⠘⣆⠀⢧⠈⠣⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢱⡄ ⡴⣿⡇⢸⠀⢀⣸⡇⠹⡌⡇⠀⠈⢦⣜⡆⠀⠈⢶⠀⠈⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⠑ ⣆⠘⢷⣸⠀⢁⣤⠬⡂⠝⣷⠀⠀⡀⣙⠿⣖⣋⢉⣻⡄⡿⡀⣰⢧⡀⠀⠀⠑⠤ ⠾⢶⣂⡿⢧⠘⡀⣴⣾⡄⠀⡥⠀⠀⠀⢠⠁⣴⣦⢩⠙⠇⣷⣟⠀⢧⠰⣄⣀⡠ ⣀⠀⡩⢧⠀⡆⠀⠛⠟⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠘⠀⠿⠟⠀⠀⠐⠟⡘⠣⢤⣳⣬⠷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣴⣏⣯⣽⣿⣩⣯ ⣻⣿⠻⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠿⣿⠿⠿⠟⢻⣯⠿⠯ ⠶⠶⠶⠶⠿⢿⡿⢿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣖⠁⢀⢠⢏⡀⠀⠀⢸⡜⠀⠀ ⣀⣀⠴⠊⠉⠁⠘⢄⠈⠉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⢉⠎⠀⠈⠐⠒⢸⣇⣀⠀ ⠏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠑⢄ ⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣠⡄⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⢀⣤⢾⢿⣩⣻⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠛⢷⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣷⣤⣈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣅⠉⠛⠃⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠛⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠿⣶⡄⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⢷⣦⣤⣤⣀⣀⣼⡿⣠⡾⠟⣩⣤⠀⠺⣮⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣧⣾⣿⣇⠸⡟⢰⣦⠀⣦⢹⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠿⠀⠿⠿⠛⠛⠛⠻⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠙⢿⠟⠀⣠⣤⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢶⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⢩⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠈⡡⡄⠦⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠨⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢝⣶⠿⢓⢂⠔⡭⢫⠁⢐⣤⣔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣟⣋⠗ ⠀⠀⠀⣴⠋⣜⣵⠕⣔⠂⡾⣸⠃⢸⠐⠘⡗⣷⡙⢶⡒⠀⠀⠀⢀⢹⣿⠿⣺⢧ ⠀⠀⠰⠁⣨⠫⠃⢸⢣⠃⣇⠛⠀⢸⠇⡀⣧⠘⣧⠘⡪⠕⡀⠴⢃⢞⡿⠻⣡⢆ ⠀⠀⡇⢰⢇⢣⠀⢘⠃⡇⢇⠀⠀⠘⠀⠁⠋⣄⠸⡆⢡⢙⡼⡡⠁⠜⡆⠧⢃⡞ ⠀⢸⣇⡟⡈⠈⠀⢸⠀⠟⠘⢸⠀⠀⠀⠂⡞⡘⡄⢣⠀⡄⠱⢁⠊⡐⠀⢐⠘⢐ ⠀⢸⣟⣷⠁⠀⢘⡀⡄⡽⠈⠀⠂⠐⣀⠰⢻⡑⣰⠘⠀⠁⠀⡾⡜⡀⠈⢸⠀⠈ ⠀⠈⡏⢻⢠⢰⡀⣿⣷⢸⣗⣅⢦⣤⣹⢿⣾⣳⡘⡆⠀⠀⠀⣱⡄⠃⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⡀⠯⠈⣿⡿⢹⢷⢿⡀⠙⢍⠙⢻⢹⣯⡙⠇⡇⠀⠀⣯⣷⠅⠸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢰⠀⡇⡇⠘⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠤⠧⠂⡇⠀⠀⠟⣿⣷⣶⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢁⡈⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣏⣼⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⡠⢥⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡌⣼⣿⠈⡄⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡄⢡⡃⠑⣄⠀⠐⢦⠄⠀⠒⠀⠀⢸⠀⠇⢀⡿⡿⢹⡤⡇⣾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠖⡀⢳⠀⣷⣑⢄⣈⣢⠄⠀⠀⣠⣿⡴⠤⠜⡀⠃⠸⣣⣹⣿⠀ ⣶⣤⣄⡒⠀⡀⢚⣚⣲⣵⣭⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡿⠋⢉⣭⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⠚⣛⣉⡉⠭⠿⠿⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡯⠤⠤⠿⠤⣈⣧⡠⠄⠒⠒⠒⠬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⡼⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠂⠀⠒⠒⠺⡀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠧⠀⠤⠤⠤⠼⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⠤⡶⠒⡶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡇⡇⢈⡦⠊⠁⠀⡇⢸⠀⣶⣻⢿⠹⡄⠀⢀⠞⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣧⣷⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠸⠀⣿⢹⡞⠀⡇⠀⡎⠀⡰⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠹⣷⣸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢄⣧⣤⠿⠁⠀⡇⢸⠀⢰⣥⡟⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⣻⡿⠋⢹⠒⠲⣽⣿⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⡀⠘⢯⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠉⠉⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠙⣷⣄⡀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡠⠋⣀⡴⠋⢉⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠉⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⢑⣲⠦⠤⠤⠔⠒⠻⣏⣉⣽⣤⠼⢅⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠚⠉⡸⠀⠀⠀⠠⣄⠀⢰⣿⠟⢅⠀⠈⢣⡀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣠⣾⠓⠒⠂⠐⠒⣿⢷⣿⠻⡄⠈⠣⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⣀⣀⣀⡼⠋⢡⠟⣄⠀⠀⡠⠔⠻⣆⠙⣆⠘⠂⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡀⠈⢱⢾⡀⠀⠀⠈⢣⡈⠓⠦⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠈⠳⢼⠀⢳⠀⡔⠋⠉⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡴⠇⠀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠰⣿⠇⠒⠲⣿⡆⠀⠀⠂

⡀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣏⠗⠖⢄⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣁⠈⡄⠀⢰⠸⠀⢀⣠⣴⠾⠟⠛⣛⠛⠚⠚⠛⢿⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣹⢠⠐⡀⡄⡖⠊⠙⠺⡒⠒⠒⠉⠀⠀⠀⡐⠀⠀⢱⣝⠳⣄⠀⠀⠀ ⠐⡸⣄⠑⣵⢡⠗⠀⠀⠀⠀⠉⡲⠂⣀⢔⡩⠃⠀⠀⢀⣿⣇⠘⡄⠀⠀ ⢣⠱⢹⡿⡿⡘⢠⠃⣀⣠⣔⣊⠀⣬⣶⠟⠁⠀⡠⠂⣸⡇⡎⡆⠘⡀⠇ ⡰⢧⠹⣇⡆⡷⠁⠀⠀⠀⠄⣠⠆⢊⣁⠠⢔⠞⢀⣔⢇⠁⢁⢁⠸⢧⡇ ⡽⠆⠁⢹⠸⢰⠁⢀⠀⠀⢠⣯⠟⢁⠤⠒⠓⠊⡼⠂⡌⡆⠀⢸⠀⡌⡇ ⢹⣷⠖⡆⣆⡾⠀⣿⡄⠀⣸⣕⡊⠒⠢⢤⠃⠊⢀⣜⡀⢠⡀⠈⢠⠿⡇ ⢹⣿⣤⢱⢰⠁⢳⠈⢼⠢⡇⠙⠛⠍⠙⣟⠔⡠⠫⢶⣤⣼⠁⢀⡟⢂⡇ ⠸⢿⡟⡌⠸⡘⠀⠀⡘⠗⠤⠀⠀⠀⠸⠓⠋⠀⠀⠀⠀⣆⡔⡟⠸⠐⡇ ⠀⠛⢇⠃⠀⠇⠀⠀⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⢈⠃⠈⠳⠃⠀⠇ ⡀⣸⠸⠀⠀⠘⡀⢣⡃⢿⠈⢦⡀⠀⠐⢀⠶⡀⠀⣠⣾⠄⠀⢀⣀⢀⡇ ⣝⣧⡇⠀⠀⠀⠐⢄⢊⠜⡧⠀⠙⣶⡎⠕⣳⡬⢿⣿⣿⠻⣝⣯⠀⠈⡀ ⡼⠇⢁⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠓⣧⠑⠡⣘⣗⡟⢁⠔⠀⢜⢿⡣⡹⡺⠂⠠⡇ ⠀⢄⠄⠀⠀⢀⠠⢺⠋⠃⢹⣄⠀⢀⣜⠖⢁⠜⠒⢤⡛⣳⣸⡟⠒⡼⠇

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