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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⢽⣷⣦⣴⡎⠳⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣏⡻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⣀⣿⣿⠀⠈⠙⢷⣍⡋⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢉⣩⣽⣿⣿⣿⣆⡑⠒⠤⣤⡇⠀⠀⣀⡴⠃⠙⠦⣈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠛⠉⢉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⢀⠀⠹⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣱⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢑⣻⣷⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⡿⢰⣯⣹⣽⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡇⣾⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⣫⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⡿⣏⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡏⣾⡿⠁⢠⣏⣉⡿⣿⡍⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣤⣼⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡆⢀⠀⣿⣏⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⠸⣿⣇⡀⢰⣿⠇⠀⣸⣷⣾⡤⣤⣐⡶⠶⠞⠛⠓⠂⠉⠉⠁⠈⡇⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣓⡷⣳⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣛⣿⣋⣀⣀⣀⣻⣇⢿⣿⣬⣛⣛⡀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀ ⠀⠀⢸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠛⢷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⠤⣤⣤⣀⣤⠦⠤⠾⠏⢽⡀ ⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠒⠲⠶⠶⠤⠤⠴⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⠶⠶⠶⠴⣒⣒⣒⣒⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠆ ⠀⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢩⣧⣤⣤⡤⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠒⠒⠤⠤⠴⢲⡆⠀ ⢸⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠓⠲⠶⠶⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⢧⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣬⢿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⡿⠿⠛⠉⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠈⠙⠛⠻⠻⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣏⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⢿⡟⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⢛⣯⣄⣀⣠⣄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣏⣉⣁⣀⣁⣴⣤⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡄⢠⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠀⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣷⣾⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⢠⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿ ⠈⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⢻⣿⣿⢻⣿⣿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠈⠛⠋⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⡟⣋⠏⡙⠻⠻⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣍⡳⢘⡄⢣⢐⡠⠉⠀⢈⠳⣻⢾⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢣⠔⠡⠚⡤⠴⠖⠒⠈⠋⠙⢳⣻⡾⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢯⡝⠍⠊⠙⠓⠂⠴⠒⠒⠒⠋⠉⠃⠻⢿⡵⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠀⢀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣋⣭⣙⣻⣿⣿⣦⣤⡈⢂⣼⣿⣛⣋⣙⣻⣍⢻⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⢒⣿⣿⣿⠀⠠⣿⢿⣛⣿⡟⣹⡿⠁⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠘⣿⣿⡭⢻⠿⠟⠉⠁⣸⣿⣿⠀⠐⣿⡆⠙⠋⠙⠉⠀⠀⢯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⣿⣿⡗⡀⢀⠂⠂⠀⣿⣿⣗⠀⡀⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠀⠀⠐⠈⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⡑⡂⠀⢠⣾⣿⠻⣟⠀⣈⣛⣙⣷⠄⠀⠀⠀⣼⣻⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡅⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣟⣁⠀⠀⠀⢠⢏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣞⣾⣿⣿⡿⠿⢯⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣆⠀⣎⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣻⣿⡻⠗⣺⠿⠶⢾⣿⣯⠐⣾⣽⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣂⣠⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣷⣤⣤⣴⠏⡀⣿⣿⣼⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠈⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡼⣿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡱⡜⣿⡣⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢍⡋⠥⢂⠮⣕⠊⣼⠷⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⣱⡍⢖⡱⠢⠜⢬⡙⠲⠌⠼⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣚⡝⢮⡑⠚⠆⡁⠣⠘⠂⠌⣁⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⋆⁺₊𝓒𝓲𝓰𝓪𝓻𝓮𝓽𝓽𝓮𝓼 𝓸𝓾𝓽 𝓽𝓱𝓮 𝔀𝓲𝓷𝓭𝓸𝔀 ⋆˚🦋༘⋆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢻⣷⣀⣾⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⡏⢏⡿⠀⠀⢣⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡤⢀⣀⣀⣠⣽⡿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⠀⢰⡜⡉⡵⠫⠁⠀⡘⡌⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⢸⣮⣍⣠⣧⠀⢰⠸⠁⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠈⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣰⠃⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⡆⣸⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠇⡱⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣏⠀⠰⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣀⣀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠀ ⠸⣿⣿⡀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠙⠃⠃ ⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⢇⠠⣏⡖⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀ ⠀⠀⢀⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⡙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠤⣀⣈⣓⣃⣀⣠⠤⠾⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡏⢉⠛⠑⠃⠰⠙⡮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣘⢮⣋⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣄⡟⠄⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣀⣴⣷⣮⣤⡄⠀⠀⣠⣶⣽⣿⣶⣧⡉⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠐⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣷⡈⢸⡿⡿⢿⡿⣿⣿⠆⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠉⠻⠺⠛⢊⠘⠣⡷⢧⡘⡛⠙⠯⢢⠁⢄⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣯⢿⡀⠀⢰⠀⣁⠠⠂⢀⣠⣷⡔⢦⠑⢎⠅⡧⢈⣸⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣃⠀⢅⠃⠄⠂⢅⣈⡼⣙⣬⡅⠀⢈⢮⡡⠃⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⣉⣍⣡⡈⠔⡐⠪⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⢤⡿⣿⣾⣿⣿⡞⢐⡠⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣴⣆⠢⠸⠷⡷⠷⠞⢣⢂⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠛⠷⣦⣀⡤⣐⣰⣦⣾⢟⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠄⠄⠀⠈⠋⠛⠛⠛⠫⠁⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠂⠄⡀⠀⠁⠀⠡⠈⠀⣈⠢⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⡄⠠⣀⠔⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣆⣷⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣴⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⣾⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠻⢿⠻⣝⠿⣻⣣⡾⣦⣬⠺⣎⢻⢚⡟⠿⡛⡋⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢑⡨⢅⢇⣳⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠐⡤⣓⡜⣡⠿⣥⢛⣼⢷⡮⣓⣎⣶⠍⣼⣬⡱⣝⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣁⠮⡹⢸⣻⢏⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢒⡉⣜⠦⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣞⡓⣧⢻⡼⣿⢚⡿⡲⢞⡼⡳⣬⠇⣿⠶⣳⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠧⣑⠯⣱⣛⠎⣋⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⡅⢳⡌⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢳⣶⢹⣥⣽⢱⡝⢪⣵⡏⢳⣬⢱⡌⣯⢱⠛⣼⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣼⢸⣥⠓⢻⠁⡆⢡⠀⠀ ⠀⠨⢘⡤⠧⡹⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⡾⣼⡳⡽⣖⣯⢳⣛⡶⣹⠶⣕⡮⣙⣼⣫⡷⢿⢾⡳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢔⣯⣖⠻⡼⣓⠬⠘⠀⠀ ⠀⠈⡸⢰⡩⢕⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡸⣝⡥⣟⣽⣼⣞⣷⡾⣽⣼⡳⡜⢽⢫⣳⢫⣗⠿⣟⣻⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡳⡖⠮⣟⢴⣋⠦⡁⡁⠀ ⠀⠠⡱⡑⣎⡚⢌⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⡏⠑⣿⣺⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣧⣽⡒⢯⡷⣹⣮⣛⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡩⢜⡙⣎⠳⣬⢙⢄⢁⠀ ⠀⠀⣇⡍⠢⠜⢸⣾⣿⣿⢿⢛⣿⣿⣧⠉⠙⠗⣻⢿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⡏⡽⣼⡻⢯⢾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣅⠲⠐⢬⢲⡑⢞⠢⡺⠀ ⠀⣸⢂⢺⠤⢉⠥⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠊⢼⢛⡿⣻⢽⣿⣿⣿⣯⡝⣜⣱⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡒⢠⠈⠲⣈⡞⣱⠩⡀⠀ ⠀⡡⣮⠱⡀⡀⢲⣽⣿⣿⣿⡭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣉⡐⠠⠇⡺⣴⡙⢶⡀⠄ ⠒⠪⡅⡓⣐⢂⡭⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣏⢒⠀⠤⡑⢳⣼⣙⠃⡔⠀ ⢰⢙⡣⢜⠠⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣻⢿⢻⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢎⠒⡭⢳⡜⣦⠛⡴⠁

⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿ ⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀ ⡆⠀⢿⣿⡿⠛⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠛⣿⣿⡿⠀⣰ ⣿⡀⠈⢿⣿⣆⠰⢤⡈⠁⠚⠙⠿⣻⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⡿⣟⠿⠛⠋⠈⢁⡤⠆⣐⣽⣿⠃⢀⣿ ⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣢⠀⠙⢷⠄⠀⠀⠀⠁⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢠⠾⠋⠀⣔⣿⣿⠃⢀⣾⣿ ⣿⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢲⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣑⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠽⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠿⢹⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣲⣖⣯⣌⢁⠀⣀⣖⣿⣯⣕⣠⣉⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣿⡛⣿⣿⡇⠉⡿⣿⣛⢹⣿⣿⠇⣺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣭⡿⠫⣥⣠⠿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣸⡿⠁⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⡟⠠⣲⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⠏⠀⣰⠏⢲⡾⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢀⣠⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠀⡰⠗⠁⢠⡾⠡⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠋⠀⠈⠀⠠⢴⠇⠀⣬⠏⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠡⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠆⠀⠀⢰⢀⠀⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢁⠂⢠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠉⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⡛⢶⣦⣈⢿⣤⠶⠶⣀⣄⣀⣠⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠒⠚⠃⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠭⠥⠼⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠴⠶⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠶⠖⠖⠛⠛⡿⣿⡿⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⡤⠤⠶⠶⠖⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⢤⠤⠤⠶⠖⠒⠛⠉⠉⠉⠁⠹⡏⠐⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠤⠴⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡀⠀⠀⣿⠀⠈⣅⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⢲⣶⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠘⣤⣯⣬⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢹⡄⢰⡇⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⢀⣀⣤⣤⣀⢴⣿⣟⡛⠛⠛⢻⡇⣀⡉⢿⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢷⣸⡇⠀⠀⠁⢠⡆⠀⠀⡖⠀⠀ ⠀⠀⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠠⢐⢊⠀⠘⡡⠐⢰ ⠀⠀⠈⠶⣄⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣛⠿⢭⣩⢍⢙⣻⣿⣻⠏⢽⠿⣭⣮⡛⢿⣛⣿⣿⣟⢿⢹⣿⣿⣷⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣿⠀⢀⠀⠻⢈⢐⡀⠀⡀⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣶⣾⡞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣹⡿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠨⣽⠀⠀⠀⠠⣿⡀⠀⢸⡏⠀⢸⡿⡃⠞⢺⣗⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⠈⠉⢿⣯⢿⣿⣷⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⠀⠀⠀⠀⠨⣇⠀⣾⠃⠀⢈⣗⢛⣘⣿⣿⣷⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢵⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠘⠻⣝⡇⢸⣿⣟⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣻⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡄⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢻⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⢰⣴⣿⣿⣿⣾⠳⠈⣙⣿⣿⢏⠟⢁⣾⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⣀⠀⢹⡵⣿⣃⣿⣽⣾⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢨⣇⣿⡴⠒⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡟⡏⡽⢣⡿⡄⣼⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⢀⣠⢹⣿⡏⠘⢳⣿⣧⣷⡼⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⠇⠀⠀⠀⡀⠄⠿⠛⣤⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢰⣿⣿⣿⠋⢉⢰⣿⣻⣴⡇⡟⠈⣧⠿⣷⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠌⣿⢸⣿⢳⣸⡏⣿⣷⠹⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡁⠀⠀⠀⣀⡴⠀⠀⠩⡁⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⣄⣿⣿⢏⣸⣿⣾⣿⣯⣷⡻⡁⠀⢸⡆⣿⡄⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣴⣿⣾⣯⣾⣽⣿⣸⢻⡆⣻⡜⣯⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣣⠠⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⡈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⢠⣿⡟⢁⡜⣿⣷⣿⣧⣽⣿⡿⣮⣀⣼⣽⣯⢷⢸⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠆⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣥⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⣱⢿⡿⣲⣿⣯⣟⣽⣶⣿⣿⣾⣷⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⡇⢸⣿⣤⠈⣿⣿⣯⣯⢧⢦⣨⣿⣿⣿⣦⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⠟⠩⣭⣽⠙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠻⢿⣿⣫⣾⣿⣿⣫⣿⡯⣴⣿⣽⣿⣿⣭⣌⡻⡹⣏⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣿⡧⣄⠀⢷⢘⣿⡋⣿⣿⢿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢁⣀⣟⣵⣿⣿⢟⣿⣽⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⣿⣵⣛⣿⣗⣀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣟⢿⣞⣿⣎⢻⡛⠟⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣷⡿⢿⣾⣿⢟⡵⣫⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣡⡟⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠈⠉⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣏⠉⢻⣿⣎⣯⢿⣟⢦⡻⡄⢘⣿⣿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⣻⣣⣾⢟⡴⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⣽⣧⣄⠠⠾⠿⣠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢆⣈⠣⡄⠘⣿⣿⡷⣟⠾⣷⣝⠊⢿⣿⡆⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢾⡻⣿⣝⣤⣿⣾⣿⣶⡿⣉⣴⣮⣷⣿⣧⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⣿⣿⣶⡇⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣾⡿⣫⢏⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠗⠛⠿⣆⠛⢽⣿⣿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣰⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⢹⣿⣯⣻⣿⣿⣯⠁⢿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣾⡿⣱⣿⣿⣿⡟⢳⣟⣟⣈⠻⢿⣿⣷⣜⢦⡈⡳⢴⢿⡻⣿⣿⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⡴⠒⢫⡟⠉⠀⠀⠉⠛⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣤⠶⣧⡞⡿⣿⣿⣏⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣟⣁⣽⢞⣿⣿⣿⢿⢏⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠙⠲⣿⣟⢿⣗⣬⠛⢯⢩⢽⣾⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⢃⡴⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣯⣖⣛⣿⣿⣶⣿⣿⡍⣿⢿⣟⢿⣼⡿⣻⣯⡿⠻⠫⢉⣛⣯⣷⣿⣭⣀⡾⢋⣴⣣⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡴⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⢘⣻⢷⣯⣽⣷⡨⠁⢰⣿⣟⣻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⠱⠋⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠉⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢵⣺⣿⣯⣹⡳⢦⣌⠻⠗⠙⢗⠚⣹⡷⢟⣯⣿⠟⠷⠹⡾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⡿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣾⡎⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣳⣶⢨⣳⣿⣿⢳⣾⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠀⡀⠀⠀ ⣰⠋⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣽⠶⢬⣜⣿⡤⣖⣿⡿⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠂⠹⣎⠓⠶⠶⠖⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⡏⢷⣿⣿⣷⣿⣎⠻⣿⣦⠀⠹⢿⣟⠻⣿⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢛⡽⢿⣿⠇⠈⢷⡟⠻⣎⣿⡷⠿⣿⣿⡿⣬⠙⠽⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡼⢿⣿⣿⠀⡻⣆⠙⣿⢷⣼⡗⠛⢷⡟⣍⢐⣛⡤⠠⢿⠻⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢩⡍⠉⠉⠛⡇⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠋⢠⣾⣋⣀⣤⠬⢷⡞⠛⢹⣿⣀⠀⣿⠛⠜⣷⣦⣹⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⠁⠀⠙⢿⣦⣜⢿⣦⡙⢧⣙⠿⣗⣦⣘⣷⣹⣇⣠⣼⣶⣶⠝⣆⠉⢓⡾⠛⠲⢤⣇⠀⠀⡼⠃⠀⠀⣀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢁⡴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣼⢧⡚⡐⠮⣻⣤⠈⣧⠉⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣯⣿⣷⣍⡳⣄⡉⢛⡛⣿⣿⡛⣹⣿⡇⣌⡹⣴⠋⠀⠀⣰⠚⠻⢦⣞⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢛⡮⢠⣷⠒⣧⠛⣆⠘⣆⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢻⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡹⣿⡛⠿⣽⣮⢭⣉⣼⠾⡋⣿⣽⢹⠗⠃⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣫⡗⣢⢋⣾⣷⡈⡿⣚⠐⠻⡄⠀⢷⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠘⣧⢠⣶⠿⠙⠀⢺⣏⣂⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣻⡏⣱⡇⠈⠿⣿⣿⣧⡿⣤⠀⠹⡄⠘⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡐⠏⡼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⢙⣏⡁⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣿⣿⢷⠀⡅⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠿⢃⡾⣥⣀⠲⣄⣸⡏⠛⠀⠸⡇⢰⣳⠀⠘⣷⣖⣇⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡁⠰⣇⢿⣞⣧⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡏⠸⡧⠈⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡾⢀⣿⠙⠶⢯⣏⣻⢉⡇⢸⠆⠀⣷⣼⣹⠀⠀⠹⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠎⣽⣾⣧⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⡿⣥⣠⣝⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⢠⣇⣤⣤⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⡼⣙⢦⣀⡈⣽⢲⡎⠀⢼⣧⡃⣿⣙⣾⠂⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠓⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣷⣵⡃⡀⠙⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⢁⡜⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠦⣴⣇⢀⣽⣟⣿⡿⢩⠅⣠⣬⣿⣿⢘⣫⣇⠀⠀⠀⢻⣷⣽⣆⣇⠀⡀⢀⢀⡀⣄⠈⠛⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⣷⢣⣧⠸⢱⡳⣄⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠸⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⢰⠾⣁⣤⣦⣍⢣⡟⣄⡟⣾⣽⢯⡃⢽⡞⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣻⣿⢽⢿⡼⢏⠁⠐⢀⢰⡼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⠍⡀⠘⢼⣃⣓⡾⢦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢠⠏⢎⣿⣿⠛⢋⣾⣿⠊⢻⣿⣇⠹⡷⢸⣿⢳⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡼⣆⣀⣠⡌⢷⡀⣄⣷⣺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢛⡃⢠⣀⣠⡆⢨⡇⠰⣤⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡇⠀⠀⡄⣻⣿⡗⣾⣿⢻⣿⡟⣽⡌⡟⣻⡧⠸⡞⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣯⣿⣷⣾⡿⣾⣿⠛⣯⢷⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢩⠏⢀⣿⡯⣻⡧⣰⡿⡄⢿⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣞⣇⠰⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣡⣾⠙⡷⣿⡏⢻⣏⣞⡤⢬⣝⣆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣟⣺⢹⡿⢧⡀⠎⢡⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⡗⢂⡾⣿⠘⠙⢱⣿⠁⡿⠏⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠹⢾⡶⠀⠛⠶⣬⣿⠃⠀⠹⡇⣿⢸⣿⡃⣶⠀⣦⣀⢸⡞⢧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣿⣟⢯⣛⣈⣦⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣛⠌⣽⢟⠁⣲⢤⣄⢮⣻⣶⢄⡤⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣀⡀⠙⠆⢸⣰⠟⠛⠲⢦⢸⣥⠗⠚⢿⣛⠛⠶⣿⠟⣧⡩⢗⠳⡄⠀⠀⢿⣿⡯⣿⣿⣽⣞⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣳⠿⣾⢮⣉⣈⣧⣻⣦⣹⡷⣍⢰⣺⣷⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠁⠀⠹⣧⣸⠂⠘⣿⡧⠀⠶⢦⡼⢳⡈⢳⡌⢻⣤⣳⡿⢧⠘⢧⠨⢝⢣⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡇⢀⡿⣄⠟⠻⣿⣶⡍⠘⣿⡿⣎⠉⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢨⣏⠀⠀⣍⠀⢀⡄⣼⡻⣆⣽⣾⣟⠻⡿⢼⣿⢿⣦⡼⣇⠮⣚⣧⣠⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⡶⠠⡝⢾⣧⠰⣿⣿⣹⣿⣤⡝⢯⣳⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣇⠀⠉⠲⠊⢰⣿⡁⠌⠹⣷⠛⢤⣿⣻⣻⢦⣼⣀⣽⡴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⡀⢀⣿⣿⢡⡄⢠⣬⣡⣄⡺⣿⣯⡳⣄⢹⡀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣨⡐⠤⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣄⡸⠿⡾⡟⠣⣵⣯⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣏⣟⠀⣾⠿⣇⠘⣿⣷⠏⠙⠙⢧⡓⢀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣍⡄⠀⠈⠛⣄⠀⠘⠛⣁⠀⠘⣡⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢶⣀⢈⣗⢌⣿⣧⣰⣟⣁⡈⠎⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⢌⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠟⡀⣸⡏⠉⢛⡓⠲⢤⣸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠃⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠈⠁⠀⣶⠏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⡀⠀⠀⢩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠠⡟⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣬⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⣰⡄⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣢⣄⡀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢦⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠦⣡⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⡸⡌⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢧⠀⣴⡟⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡞⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⣭⠇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢠⡇⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⣨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠈⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⡐⠂⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⣻⢷⢳⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠣⢯⠏⠈⢿⡄⠘⡇⠀⠀⠀⢀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣟⠂⢾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢦⡀⠀⠘⠒⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠶⣾⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⣤⡀⠀⠀⢉⣸⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢛⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢋⡼⢡⡿⠁⣼⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣯⣤⡞⠁⡜⣿⣾⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⠀⡰⠀⣟⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠀⠀⢀⡏⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡀⣸⡁⠀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣼⡇⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠋⢿⣿⣿⡇⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡄⠾⢻⣧⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⡌⣩⣿⣿⣿⣼⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣗⣳⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢷⣾⣿⣇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣤⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠉⣉⣻⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠉⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⡤⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⡴⠋⠀⠀⠀⢴⠒⢛⢦⡠⣋⣳⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⢀⡠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⢠⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠻⣠⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⡎⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠃ ⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠤⠤⠖⠋⠀⠉⠒⠤⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀

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⢀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⣀⣤⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⡋⣴⣶⣿⢮⡉⠙⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢉⡀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡯⢻⣿⣷⣏⢮⡀⠰⣴⡀⢦⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠿⠛⢮⠁⠈⠁⠀⠀ ⠙⠙⢹⣿⢥⣷⣿⡄⢹⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⠞⢷⣀⠀⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠋⣛⡙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠛⢛⡿⢿⣟⣛⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⣾⡏⢠⣿⣿⣷⣦⣽⣟⣷⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠻⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡏⠀⠀⣀⡴⠋⠉⠙⢲⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠯⠽⣖⣶⡤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣷⢿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡇⣠⠞⠁⠀⢠⠟⢳⠀⢹⠇⠈⢧⡐⠒⣶⠤⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠺⠵⢶⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣣⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡷⠋⢳⣀⣠⡟⠳⠞⠀⣸⠀⢲⡈⢧⠀⣿⠀⣸⠀⣏⠉⣷⡔⠒⣆⠀⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣿⠀⠀⠸⣿⢻⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡟⢿⡏⠀⠀⠀⢀⣴⠚⠉⠀⠀⢰⠏⠉⣳⠶⠶⣞⢿⣄⣼⣳⡄⠀⣿⠀⠷⢤⣜⢦⠈⠃⣰⠏⠀⡇⠀⣇⠈⠳⣤⠉⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠙⢮⣤⣴⣟⢀⣙⣤⡤⢼⠁⠀⣀⡴⠟⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡼⠁⢀⡀⠈⢷⡿⠉⢹⣿⠛⠻⡶⠶⣦⠜⠸⣄⣸⠁⠀⠀⡇⠀⣿⠀⣦⡙⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠂⠀⠀⠀⢰⡟⣉⣉⣟⣁⣹⡇⢿⣤⣿⢛⡀⢳⡄⠀⠀⣠⡾⠁⢸⠇⠀⣾⣷⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⣤⠞⠉⠓⣄⠀⠰⣿⡶⢿⣤⠟⠳⣄⣸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠙⢮⠙⣿⣼⡇⢠⣾⠟⠁⠀⢸⠀⠀⣏⣿⠀⢸⡇⠀⢀⠉⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⣶⡀⠸⡄⢰⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣉⠘⡄⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣄⠀⠘⡆⢯⣭⣩⡾⢞⡀⠀⠀⠈⢣⣿⣿⡷⡟⡏⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠻⠃⢀⣼⡇⠀⢸⣿⠀⢰⡇⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠻⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣀⣤⣴⢻⣿⣷⣄⠀⠀⣿⠋⢰⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣠⠞⠹⣇⠀⢸⡟⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠿⠃⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⠃⢸⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠨⢿⠲⣤⣖⣴⠾⢯⣽⠛⠁⢸⠀⡟⢿⣿⣷⡄⠈⢧⡸⡸⢧⣤⣄⣀⣀⣠⣖⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠙⠳⠚⠳⠶⠞⠙⢦⣀⣠⠟⠀⠘⣿⠿⠷⠶⠶⢶⣶⠞⠀⢸⢀ ⣴⠒⠛⠛⠓⠓⠚⠒⠚⡅⠀⠀⠀⠀⣰⢂⡞⠀⡇⣾⢿⣿⣿⣄⠀⠳⡌⠉⠉⠒⠚⣾⣯⣭⠯⠯⠿⢷⣒⣒⣲⣶⡶⡦⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣀⡾⠁⠀⠀⠈⢲ ⣸⠀⣶⠖⠲⠶⢶⣆⣀⡇⠀⠀⠀⣰⢃⡾⠀⠀⠃⠁⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠹⡄⠀⠀⠀⡏⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠒⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠷⣶⣖⣶⡿⠧⠤⠤⣤⣀⡇ ⠹⠀⣿⢸⣿⣭⢹⣿⣟⡇⠀⠀⣠⠃⠘⠁⣠⣿⣃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠹⡄⠀⠀⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠈ ⢀⠀⠿⠶⠶⠶⠾⠏⠉⡇⠀⠰⠏⢀⣴⣦⣫⠟⠻⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⡄⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠤⣤⣤⢤⡤⣤⣤⣤⡷⣄⢀⡤⣻⣕⡿⠋⠀⠀⣤⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣿⡇⠘⢿⡟⡿⠻⠿⠃⠙⠘⠿⢀⣠⠜⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣏⠄⣿⠴⡟⡸⠧⠤⠖⠲⠚⢺⣤⠎⠁⠴⠛⣤⣬⣿⢿⠿⣩⡖⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⠉⠁⠺⣭⡄⢡⣦⢡⣇⣤⣤⣾⣧⣴⡻⣿⣦⡤⣤⣤⣴⣿⣷⣯⣶⣌⢸⡇⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢶⣦⣤⣀⡴⣄⣴⣿⢿⣿⠿⢟⡉⠻⣝⡏⣉⣉⠙⣟⠉⠉⠙⢻⡟⡽⢻⢻⣿⢶⣧⣥⣄⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⣿⡶⣾⠇⡿⣉⡐⡮⣽⠬⡻⣿⢸⣶⡇⢸⣿⡄⠻⠆⠘⠎⣢⡆⠄⠸⠀⣸⡿⡇⠸⠋⠀⠈⡷⢋⠻⣞⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⢿⡾⣭⠏⠹⡏⠀⡹⢠⠀⡄⠀⢣⠙⣒⣿⣯⠈⣿⡇⢤⣿⠀⣾⡟⢯⠀⡴⠀⢯⡇⠁⢧⠄⢠⣾⢁⣼⢸⠁⣿⢃⠙⣿⢉⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⠃⡁⠠⠀⣥⢇⠘⡎⠂⣇⣧⢸⣷⣄⣷⣿⣚⣹⣭⣿⣯⣌⣉⣠⣿⣤⣯⣧⣼⣧⡘⠚⢀⣼⠃⣤⠄⢸⣬⠃⣼⢰⠇⣸⣿⠇⣶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣦⠙⡇⣿⡄⠀⡝⡯⢦⣈⡐⣟⢹⢻⣿⣿⣏⣽⣮⣿⠟⢻⠟⠙⠟⠋⠻⠛⠻⠟⡿⣿⣿⡿⣿⣾⣮⠇⢠⡼⡹⣠⣿⠀⣸⣿⠏⣰⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢷⣬⣷⣆⣿⣾⡶⢿⣌⢾⡞⡇⣾⡟⣿⡿⣳⣿⣷⣾⣷⣾⣶⣖⠶⡶⣶⠒⠚⠐⠒⢾⡿⣿⣿⣜⣿⣿⡤⠀⠀⠀⣋⡨⢶⡿⣏⡒⠻⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣝⣚⠉⢙⣿⠿⣿⣦⣝⢮⣻⣳⢿⣱⢏⣾⣧⡿⣟⣧⣌⢁⢿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⣷⣿⣮⢿⣇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⣌⣿⣿⣻⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣿⣿⣯⣧⣾⣂⣙⣒⣬⣝⣳⠥⣻⠋⢷⣟⣯⣾⣿⣝⡝⣣⣔⡎⡇⠀⢠⣘⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢹⣯⣭⣭⣭⠭⠉⠩⠍⢀⣠⡴⠒⠛⠀⠀⣻⢶⣴⣤⠀⣄⣤⣤⣠⢻⡀⣠⡟⠚⠋⠙⠋⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣼⣯⣿⣿⣿⡟⠛⠋⢻⡇⢠⣀⣞⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⡿⣖⣦⡴⣖⣯⣵⠏⢡⠐⢠⠙⢷⣽⢷⣭⣽⣛⡻⡟⢹⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡞⢿⡟⠓⢉⣿⣿⢸⢛⡵⢦⠆⣰⠼⢟⢹⡧⠐⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠗⠰⢠⡿⣷⡾⣟⣯⡿⠟⣩⡾⣋⢠⢏⣧⠘⣦⠰⣿⣷⣿⡻⣿⣿⣥⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠗⣈⢉⣐⣺⡟⣴⡇⠀⠀⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⡔⢀⣸⡇⠸⣿⣿⡦⢀⣴⢋⣼⢃⡇⣸⢸⣧⠹⣦⡹⣝⣿⣧⡬⠛⢁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⢠⡀⠀⠀⢀⡀⠐⣩⣷⢴⡶⢠⢈⠹⣇⠀⡀⣸⣛ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣦⠿⣡⣿⠃⡞⢰⢻⣾⣿⡇⢻⢷⠸⠮⡋⠀⠈⠈⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠁⠘⢙⡿⢨⠾⢃⠻⣿⢣⡙⡇⣿⣿ ⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡙⢾⣿⠃⣼⢁⣿⣯⣽⣟⣿⡌⢛⠷⠊⠀⠀⠀⠀⢠⣎⠀⠆⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⡤⠄⠸⢸⣟⣿⣮⣿⠊⣿⠁⣿⣿ ⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣶⠍⠰⣇⣸⣧⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠐⠈⠿⢫⣿⣿⢴⡿⢴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⡿⠿⠿⣿⣿⣟⠀⠏⠹⢩⣏⡀⠀⢀⠀⢀⣀⣛⠪⣛⣛⡙⢛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⡀⠀⠈⣀⣀⢉⠉⠉⢉⣁⣉⡉⠀⢈⣉⢀⣀⣁⡀⠀⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠠⡎⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣄⣤⣿⣿⠙⠛⢛⣷⣾⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠠⢿⣆⠀⣢⣿⣟⡃⣀⣀⣠⠴⢋⡠⠂⠀⢸⡟⠀⠀⡈⠳⣿⣄⣠⠁⠢⣽⣦⡀⠸⣇⠀⠉⣍⠙⢹⡇⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⡏⠙⠛⠿⠟⠁⠀⣿⣿⠇⠀⡠⠞⣻⡀⢀⣼⣷⣭⠞⢋⠻⣿⣯⣍⣭⣤⡶⢟⡁⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠹⣶⣮⣽⣿⣿⡿⢿⣿⠿⢶⣷⣻⣵⣿⡀⢿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣮⣀⣠⣬⣽⣾⣟⠉⠀⠀⠸⣀⢚⣳⣾⣯⣝⡒⠻⠇⢴⡾⢿⡇⣀⣠⢀⡿⣷⣧⣭⣭⣾⣿⠏⠀⡌⠻⠛⢿⣿⠇⢸⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠍⠉⢉⠉⠁⡉⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠙⠛⠿⠟⠻⠶⠾⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣸⣧⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡆⠒⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠰⣈⣸⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣂⣀⠀⠀⡀⢈⣬⣑⡲⠶⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠁⠀⢀⣘⣆⣄⠀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⣀⠚⣉⣁⣈⡻⣿⣟⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣐⣻⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣂⣠⣰⢢⠛⢗⠤⠛⠂⠋⠉⠉⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣀⠀⠛⠀⠋⡉⠛⠻⣿⣷⡼⠐⣗⣬⣴⢢⠲⠼⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣃⣋⣈⡜⠙⠈⠟⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣶⣟⣷⣰⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣠⣶⣒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠿⠿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡴⠒⡚⢻⠒⢦⣄⢀⡴⠖⠚⠛⠻⢷⣶⣄⠀⣶⣶⡄ ⢰⡏⠀⣾⡁⢸⡀⣠⣿⣿⣶⣶⣷⡆⠀⠈⣿⣿⡧⢉⣁⡀ ⠸⣷⣄⡙⠻⠿⡿⠟⠋⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠙⠛⠃ ⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠿⣷⣆⢀⣠⡶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡀⢹⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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◦•●◉✿ 𝕬𝖗𝖊 𝖞𝖔𝖚 𝖉𝖎𝖘𝖆𝖕𝖕𝖔𝖎𝖓𝖙𝖊𝖉 𝖎𝖓 𝖒𝖊? 𝖄𝖔𝖚𝖗 𝖋𝖆𝖛𝖔𝖚𝖗𝖎𝖙𝖊 𝖌𝖔𝖑𝖉𝖊𝖓 𝖈𝖍𝖎𝖑𝖉 𝖎𝖘 𝖓𝖔𝖜 𝖗𝖎𝖉𝖉𝖊𝖓 𝖜𝖎𝖙𝖍 𝖋𝖑𝖊𝖆𝖘 𝕬𝖗𝖊 𝖞𝖔𝖚 𝖚𝖕𝖘𝖊𝖙 𝕴 𝖈𝖆𝖓𝖓𝖔𝖙 𝖋𝖑𝖞? 𝖄𝖊𝖙 𝖞𝖔𝖚'𝖗𝖊 𝖙𝖍𝖊 𝖔𝖓𝖊 𝖙𝖍𝖆𝖙 𝖙𝖗𝖎𝖒𝖒𝖊𝖉 𝖆𝖙 𝖒𝖞 𝖜𝖎𝖓𝖌𝖘 𝖊𝖛𝖊𝖗𝖞 𝖓𝖎𝖌𝖍𝖙 𝕴𝖘 𝖙𝖍𝖎𝖘 𝖎𝖙? 𝕴𝖘 𝖙𝖍𝖎𝖘 𝖎𝖙? - 𝕵𝖆𝖟𝖒𝖎𝖓 𝕭𝖊𝖆𝖓 2024 - 𝕿𝖗𝖆𝖚𝖒𝖆𝖙𝖎𝖈 𝕷𝖎𝖛𝖊𝖑𝖎𝖍𝖔𝖔𝖉 ✿◉●•◦⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⠁⣠⣤⣄⠀⠠⡠⠀⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢗⡏⠀⠉⠻⠿⢓⣾⣶⣦⡀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⢀⣤⣒⣄⣂⣌⠛⠻⠻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⠿⣿⣿⣯⣿⡆⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⣠⠒⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⣴⠦⣶⣾⣶⡇⠀⠈⠛⢻⣿⣿⡿⠫⣾⡿⣲⣿⣟⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣯⣫⣾⣟⣿⣿⣧⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡏⣿⡻⢷⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠋⠽⢉⣽⣿⣿⣿⣿⡯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣆⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢶

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣳⢿⣶⢿⣶⢷⣿⣿⣿⣾⣷⣾⢷⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⡀⠂⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⢟⣾⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠟⣿⣯⣭⠁⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⡈⠄⢂⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠻⣾⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡈⠄⢂⠡⠐⡈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠠⠐⠠⠐⡈⠄⠂⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⣿⢿ ⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣽⡾⣟⣯⣿⢿⣟⣯⣷⢿⣞⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣎⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠄⡈⠄⡈⠄⡁⢂⠡⠐⠈⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⢿⡽⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣾⣟⣯⣿⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠡⢀⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⢀⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠐⡀⢂⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠠⢀⠂⡁⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣽⢾⣟⣯⣟⣾⣝⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡈⠐⡈⠄⠂⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠠⢈⠐⠠⢁⠂⠌⠠⠑⠠⢁⠐⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⡀⠐⡈⠄⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢯⣿⣿⣿⣻⡾⣿⣽⣻⢾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠠⠈⠄⠂⠄⠡⠐⡈⠐⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠽⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣆⠀⣿⡏⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⠡⢈⠐⡀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠠⠐⠠⢀⠡⠐⡈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ 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⠠⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠄⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⡼⣯⣟⣯⣿⣽⣻⣟⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣰⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠀⠈⢦⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣴⡹⣿⣿⣿⡇⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⠿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⠀⠀⠌⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣻⣯⡿⠞⠋⠉⠉⠑⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀ ⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠀⠀⠁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢰⣬⢳⡬⣛⣋⢼⣱⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣿⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠐⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠂⠌⠐⠠⠁⠌⠄⠡⠌⠀⠑⠀⠐⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢧⡞⡵⣭⢎⡷⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⡐⠠⢁⠂⠄⠡⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠘⣿⢟⣛⣭⣯⣤⡀⠈⠳⠹⠚⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣗⠄⠈⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠂⠌⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠌⠠⢁⠐⠠⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⡀⠀⠀⠀⡁⢂⠐⡈⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⡿⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠄⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⠀⠀⠀⠁⠂⠌⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⡡⠈⠐⠀⠀⠀⠀⡐⢀⠂⡐⠈⠄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠡⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠁⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⠠⠁⠌⡀⠀⠈⣿⠿⣛⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠁⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⠖⠂⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⢈⠐⠀⠀⠀⡐⠠⠁⠌⡐⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠲⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣀⣾⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠰⢀⠐⠠⠈⠄⠀⠀⠀⠡⢈⠐⠠⢁⠂⠀⠨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠻⢿⣿⠿⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠒⠂⠀⠀⠀⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢀⣴⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⢿⣻⢷⣿⣻⣽⡿⢝⣻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢂⠁⠂⠄⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠠⢀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡘⠀⠈⠀⠀⡀⠌⠐⣼⠏⢠⣀⠀⠠⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⣯⣟⣿⣾⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠀⠁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⠂⠌⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢠⠘⡄⠀⠀⣴⡀⠀⢂⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠐⠈⣰⡏⠀⣾⠇⠀⠂⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⡀⠈⠀⠡⠈⠐⠠⠁⠌⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠏⠀⠀⠀⠁⠊⡔⢂⠀⠙⠇⠀⢈⠂⠀⢠⡄⢈⠐⡈⠄⠡⢀⣿⠁⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⡾⠏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢆⡀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⢻⣆⠠⠐⠈⠄⣸⠇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣶⢿⣻⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣀⠀⠙⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠁⠀⢦⡀⠹⣦⠀⠡⢀⡿⠀⣸⡏⠀⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⡿⣟⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡾⣟⣾⣽⣿⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⠢⠘⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣠⡶⠂⠀⡀⠰⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠘⢷⡄⢰⡇⠀⣿⠁⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠁⠀⠀⢠⠀⢀⠠⢠⡞⠁⢀⣼⠟⠁⢀⣾⡆⢀⢃⠀⢠⠀⠐⠀⠻⣦⠈⠻⣼⠃⢸⡏⠀⠀⠀⢰⣏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣻⢾⡿⣿⣟⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣄⠉⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣇⠀⣴⠟⠀⣢⡿⠃⠀⣠⣿⣿⡇⠀⢊⠀⠸⣷⠀⠀⠂⠙⢷⡄⠈⠀⣼⡇⠈⠀⠀⣾⣿⣷⣄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡈⠙⠛⠿⠿⠛⠋⠁⢀⣠⡤⠁⠀⢀⣶⢶⣶⡶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⣽⣻⣽⣷⣻⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣷⠀⠃⠀⠀⠠⠐⠠⠀⠀⠀⢸⡆⢻⣼⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⢉⠙⢻⡇⠀⢌⠀⠀⠃⠀⢦⡀⠀⠈⠻⣦⡁⣿⠀⡐⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⠻⢯⣷⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠁⠌⡐⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠃⢀⣾⠋⠀⠀⡄⢸⣿⡷⠀⣉⠀⠀⣀⠀⢻⣦⣀⣁⣀⠀⠀⠌⠳⣾⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠡⢈⠐⡀⠡⠀⠀⠀⠘⣧⢀⡾⠁⠀⢀⢺⣥⡈⠛⢁⡼⣿⠀⠐⠤⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⠈⡀⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣠⣶⡄⠀⢁⠀⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⢀⣾⡿⡏⣿⢿⡿⣇⣿⡄⠀⡑⠂⠀⢻⣿⡿⠟⠛⠻⢦⣀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣻⢷⣻⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠠⢁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣿⣿⢹⢿⡿⠼⠛⠙⠻⣷⠀⠈⠥⠀⠈⠿⠀⣶⣷⣦⠀⢻⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⡀⠄⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠂⠌⢀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⠠⡀⢄⢢⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⡿⣼⢳⠀⣴⣿⡄⢠⠀⢀⠀⡄⣀⠀⠂⠈⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⡄⢢⠑⠈⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣿⠃⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⡀⠖⠤⠃⠘⠂⠡⠀⢸⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⢷⡟⣼⡀⠙⠋⢀⡞⠀⢠⠉⠀⠂⠒⡄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠰⣈⠱⠈⠀⠀⠀⠐⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⢿⣻⡄⠀⠀⠀⠰⢡⠀⠀⠀⠡⢀⠡⢈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣼⣿⣷⣀⠀⠈⣿⢧⡟⣾⢻⣧⡟⣿⣽⣿⠁⠀⢂⠀⠀⠀⠈⠐⡐⢢⢀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⡐⠢⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣷⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠤⠀⠀⠂⢀⠂⡐⠠⢁⠂⡐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠰⢈⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣼⢻⡟⡾⣹⢻⡇⣿⡏⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠌⡄⠀⠈⠻⠿⠋⢀⢀⠒⠤⣁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣄⠀⠀⠁⠉⠆⠄⠀⠀⠀⠡⠀⠂⠄⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⡟⣿⣻⣷⡿⣾⢿⣿⠃⠀⡘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠑⠢⠄⠀⠐⡄⢊⠜⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢯⡹⣍⡳⣙⣎⢳⠭⣯⠽⣭⢯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡐⢢⠒⡰⡐⢄⠢⡐⢄⠂⠤⡐⠠⢄⡀ ⣃⡳⣌⣳⡱⣎⣏⣳⣎⡿⣜⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⠤⡑⣌⠢⣁⠆⡌⡐⢠⠁⢂⠄ ⣋⠷⣙⠧⣛⠵⣚⢳⡚⣝⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡓⡰⢄⠣⡰⢈⠔⡡⠂⢍⠘⠠ ⢬⡓⣭⢚⡥⣛⢬⢣⡝⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡬⢑⡰⢁⠎⡰⢉⢄⠊⠄ ⣣⡝⢦⣋⠶⣍⢎⡳⡜⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡐⢣⡘⢄⠣⢌⡘⠠ ⣠⣉⣦⣉⣞⡜⣮⣱⣛⣶⣿⣿⣏⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢢⠑⢢⠐⡡ ⡱⣍⠶⣩⢖⡹⢆⡳⢼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⢆⠱⡀ ⡱⢎⡳⡱⢎⡵⣋⢖⡣⢾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣤⣬⣍⠉⠁⠀⠀⠀⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⠄ ⡱⣋⠶⣙⢎⠶⣩⠞⣭⢿⣿⣿⣿⡄⢽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠒⢿⣿⣿⣟⣬⠷⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣓⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎ ⠵⠭⠞⡱⢎⠷⣥⠻⡜⣿⣿⣿⣿⣷⠦⣌⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⢆⠦⠵⠬⠶⠴⢫⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⢉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⠓⠀⢳⡀⠀⠀⣰⣿⢧⡻⣜⣯⢞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣌⢢⢙⠢⡙⠬⣁⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣩⣤⣶⡾⠃⠀⣠⣿⣟⡧⢿⣱⣞⢯⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡔⠢⢌⠢⢡⠃⢆⠌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢥⣀⢀⣴⣿⣿⣏⢾⡭⢷⣚⣯⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡨⠑⡌⢢⠱⡈⠆⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⠿⡾⢿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⡻⣟⣟⣯⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠱⢈⠄⢃⠐⡡⢌⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿ ⢛⢓⣋⣍⣩⣭⣵⣮⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣄⣀⣄⣴⣾⡿⣟⢿⡛⢯⣛⡭⣏⢷⡹⣎⢷⡳⣎⠿⣜⢧ ⠭⢭⡱⢎⠷⣹⢞⣵⠻⠾⡽⠿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⢟⣫⠙⠛⠛⠳⢯⣷⡹⣜⠧⣇⠿⣜⢧⡻⣜⡻⣼⢫ ⠚⠦⡙⠭⡙⠤⢋⢸⢡⣳⡴⠿⣳⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠮⡘⣇⠃⠈⠀⠀⠈⢻⣮⡟⣼⢻⡜⣧⣻⡜⡷⣭⣛ ⠡⠓⣌⠱⡈⡜⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠳⣝⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⡐⠭⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡜⣧⣻⣵⡷⠻⠿⣶⣽ ⢡⠓⡄⢣⡑⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢆⠱⡈⠐⡀⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢻ ⢊⠵⡨⢥⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢂⠁⠂⢥⣀⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢩⢒⡱⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠚⠓⠛⠚⠓⠺⠿⠯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢯⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⢉⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣻⣽⣷⣿⣻⣾⣿⠍⡴⠃⣴⣿⣿⡿⠶⠶⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠻⠾⣿⣿⢿⣟⣷⣿⣾⣿⣟⣿⡟⠁⢸⠀⠃⠄⢿⠆⢳⡌⠰⠿⠆⣽⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⢯⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣟⣿⡿⣽⣷⣿⣿⢃⡞⣠⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣯⣷⣿⣻⣿⣷⠀⠀⡇⢸⡀⠸⢀⣬⣿⣆⠒⣆⢸⣿⣽⡇⠘⡀⢸⣯⣿⡿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣽⣷⡿⣟⣯⣿⡿⣿ ⣿⣳⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣻⣿⢿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣯⣿⡇⡼⢰⣿⣴⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣻⣿⣷⣿⢿⡆⢹⠀⡇⠀⢸⣿⡷⠟⠛⠛⢋⣁⠠⢄⡠⢆⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣾⢿⣳⣿⡿⣟⣯⣿⣿ ⣿⣻⣷⡿⣿⣻⣽⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣾⣟⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠖⣠⠄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣾⡟⢉⣤⣍⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡟⠛⠛⠗⠈⢇⠸⡀⡀⠀⣐⣒⠫⠥⢒⣒⡋⠤⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣯⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣽⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⢿⣟⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣿⠀⢳⡜⠿⢷⡿⡷⠿⠿⢙⣡⠴⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠸⠇⡜⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⡆⢻⣷⠀⢿⣿⡿⣟⣿⠟⠁⢠⣤⣤⣥⣤⣼⣾⣶⣶⣤⡄⠘⠋⠐⠐⣈⣥⣶⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⢯⣿⡿⣾⣟⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣟⣿ ⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣻⣾⣿⡿⠗⠋⠛⠿⠦⠀⠉⠓⠲⠶⠶⠞⠛⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣻⣷⣿⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣟⣯⣿⣿⠸⣿⡄⠸⣿⣿⣿⠛⢀⣴⣿⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣶⣤⡈⠀⢿⣏⠀⠀⢿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣽⣾⣟⣿⡷⣿⣟⣿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⠷⣡⡶⠋⡽⠇⠲⣦⠄⣤⣄⣀⣀⡀⢀⠚⠿⠿⣿⣿⣻⣟⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣍⡉⠛⠻⠆⢿⣇⠀⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡿⣿⣦⡈⠙⠃⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣾⢿⣟⣿⣯⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣾⣿⣯⣷⡿⣟⣾⣿⠿⢡⣼⠟⠀⠴⠀⠠⠜⠁⡰⢃⡾⠁⠀⡹⢛⣿⡷⠀⣈⣿⣿⣿⢿⠿⠛⢂⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣽⠟⡹⢿⣿⡿⠿⠀⢸⣿⡄⠉⡴⢻⣿⣟⣯⣿⣿⣿⠚⠿⣿⣾⡿⣿⣿⠃⠉⢿⢿⣿⢿⣤⠀⠂⠀⠀⢠⢨⣷⠀⢱⠈⢿⣿⣽⣷⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣿⣾⣿ ⣿⡾⣟⣯⣿⣾⣷⣿⣻⣿⣿⢿⣯⡀⠉⠓⠢⢚⣀⣰⣿⣄⠺⣤⢊⡀⠀⡼⢰⣿⡟⠁⣠⣿⡿⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣯⣿⠾⢛⣋⣩⣍⣉⣋⣤⣤⣶⡀⠌⢀⠀⢐⡀⠀⠿⢃⣸⣄⠀⣻⣿⢿⡿⣽⣿⡦⠀⣿⣿⡏⠘⡏⠀⣠⢸⠸⣄⠀⠈⠁⠀⠠⣘⡿⠟⠛⢃⡀⠇⠘⣿⣿⣻⣾⣿⣽⣾⡿⣽⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣳⣿⣽⡿⣷⣿⣿⠛⣛⣉⣤⣴⣿⡿⠟⢛⣿⣦⡄⠈⠉⠛⠛⠛⠋⢀⣴⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⠟⠛⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣶⣾⠒⣦⣤⠀⠀⣹⣿⣶⣿⠋⠀⣿⣿⡿⠃⠐⣿⠟⡀⠀⣠⣼⣿⣦⡀⢸⣷⣾⣷⡀⡥⠴⢒⠂⢤⣤⣀⡀⠀⠋⢻⡿⣿⣷⣿⢯⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣯⡿⠈⠻⣿⡙⠛⠉⠀⠀⢾⠏⢠⠿⡄⠹⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠂⠄⢟⣰⠀⡿⠉⡟⢻⠏⢁⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣾⡿⣿⣿⢷⣿⡿⣷⡏⠉⠛⠻⠔⠈⠿⡄⠘⣽⢿⠛⠠⣀⣀⡘⣻⠁⠀⠄⣠⣤⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣧⠘⠀⢻⡟⠣⠐⠛⠛⠂⠀⠀⢉⠙⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢾⣿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⡿⣿ ⣿⣳⣿⣿⣻⣷⡿⣯⣷⠏⣩⣴⡇⢸⣿⠄⠀⢠⣤⣤⣤⣆⢀⣶⣿⡆⢸⣿⡿⣟⣿⣽⠞⠁⠄⡄⠊⡠⠂⠠⢚⣡⣥⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣿⡿⢿⠛⠻⠿⣯⣻⡿⠟⠁⠒⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢡⡖⠀⢻⣿⠀⠁⢠⠀⠙⡆⢻⣿⣟⣿⡟⠁⢠⢠⠀⠄⠸⡏⠀⠀⠁⠄⠂⠀⠨⠉⢄⠀⢠⡈⠳⣌⠻⣽⣿⣾⣿⣯⣿⢿⣾⡿⣯⣷⣿⣿ ⣿⣻⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣤⡁⢿⡇⢸⠛⠀⠰⠍⠟⠉⠉⠙⠋⠙⣏⠀⠈⢻⣿⡿⣿⡟⢡⣶⣷⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⣤⡄⣨⠏⠌⠀⢰⠀⠢⣥⡴⠏⢸⣿⣿⣻⣇⠠⢤⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠿⠿⢧⣶⣦⣄⠀⠉⠦⡈⢱⡈⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣯⣷⣿ ⣿⢯⣷⣿⢿⣻⣯⣷⣿⣿⠅⡌⢧⡌⠙⠿⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣠⣙⣶⡆⢈⣿⣿⡏⠀⡿⢿⡿⣟⣿⣿⣟⣯⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠘⢀⡄⢹⣷⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣽⡿⣿⣷⣦⣶⡎⣼⣦⠉⠈⣁⣤⣤⣤⠀⠀⡈⠉⠛⠇⡀⠰⣿⡄⠻⡌⢿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣷⣿⢯⣿ ⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣻⣯⣿⢾⡇⠳⢤⠘⠒⠀⠈⠁⢀⡐⠁⣦⣉⣉⣉⡛⠀⠀⢼⣿⣿⣶⡄⠈⠀⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⣦⣌⢻⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡿⢠⣿⣿⢀⣶⣿⣿⠋⣄⣦⣄⠈⢀⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢹⡄⢏⣨⣿⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣟⣏⠀⠀⣸⣉⣰⣶⠶⢈⣰⣶⣾⡀⢐⡀⢹⣛⢋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠹⣷⣿⡿⣿⣧⣤⣤⣿⣯⡿⢁⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠇⡌⠼⠀⠙⠀⠘⣿⣦⠀⠀⢨⣿⣷⠘⣧⠐⠒⠹⣾⣟⣿⡿⣷⡿⣿ ⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣿⣿⢁⠀⠀⠙⣿⢋⡀⢉⢹⣟⣿⣧⠐⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⠄⣴⣦⡍⠛⠿⠾⠿⠿⠛⣡⣴⣿⣿⢿⣷⠘⣿⣿⣇⠻⡧⠤⠎⠀⣠⣿⣿⠆⢀⣾⣿⣿⠆⢻⠀⣀⣴⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿ ⣿⡾⣿⣻⣿⢿⣯⣿⡀⣤⣤⡅⠛⠻⢡⠿⠸⡿⠉⠛⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢠⣿⣿⣿⣄⠄⠀⢀⡒⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠘⠿⣽⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠃⣠⣿⣿⣿⣾⠇⢸⡇⠈⠀⢈⣿⣿⣳⣿⡿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣛⡛⠦⢼⣷⣌⠀⠰⠁⣰⡟⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣯⣿⣶⠀⠈⡇⠙⢿⣽⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣦⣌⣉⠙⠛⠛⠉⣁⣤⣾⣿⣿⢿⣾⣿⠃⣿⠀⠈⠙⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿ ⣿⣷⣿⣻⣿⡇⢠⣤⡄⠽⠿⠿⣦⣝⠻⣦⠀⢰⣿⡇⣄⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣆⠹⣿⣻⣿⣦⡄⢱⣴⡄⢙⠿⣿⡿⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣿⢁⣿⠀⠈⠐⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⡟⠀⢿⣿⡷⠿⡖⠀⠀⠙⢳⡙⢧⠘⢉⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⡇⢸⣿⣿⡄⢿⣯⣿⠦⡐⣿⣿⣻⣟⢸⠛⢿⠘⣷⣌⠻⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣾⣿⢿⣯⣷⣿⡟⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣾⣿⣿ ⣿⣷⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠁⠀⠀⣴⡖⣀⠀⢹⡎⠂⡆⡸⠛⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⣷⢸⣿⢿⣷⢸⣿⠃⢀⠀⠋⣠⠙⠄⢁⣰⡀⠃⢻⣿⣧⡄⢉⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣿⡽⠷⠿⢿⣿⣽⡿⢠⠿⠀⠁⠐⠠⢀⠀⣿⡿⣿⣾⣿ ⣿⣾⢿⣿⣻⣿⣿⣷⣆⠀⠒⠚⠀⠘⠳⠂⢹⠀⠀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣿⡷⠈⢸⣿⡿⣿⡄⡿⠀⣾⣷⣾⣿⡆⣠⠾⣿⣿⣤⣾⣿⣽⣷⡌⠻⣿⣟⣯⣷⠿⢉⠠⡀⠐⠀⣀⣽⣿⠃⡾⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣷⣿ ⣿⡾⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⠗⠀⠀⢀⣄⣂⠀⠠⣄⣠⣶⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⢸⡿⣿⣿⣧⠀⣀⣿⣿⣯⡿⠁⡀⠤⠄⠈⠉⠙⠛⠿⢽⣿⡄⠘⣿⠋⡡⠚⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣡⡨⠁⢀⣴⣶⣄⠱⠄⠀⠀⣻⣿⣯⣿ ⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣻⣟⠋⣅⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣧⡀⢈⣿⣿⣷⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣾⣿⢿⣻⣿⠆⠸⣿⣿⣽⣿⣦⣿⣿⣟⡏⠁⠐⠒⠒⠢⠤⠤⠤⢁⠀⠀⠀⠁⠀⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠈⠻⢅⠘⠿⣿⣻⡿⠷⠀⠀⢰⣿⣿⣽⣿ ⣿⣽⣾⣟⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠉⠙⠉⠉⠙⠛⢾⣿⡿⣷⣄⠀⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⠀⡀⢠⣾⣿⣿⠟⣡⠀⢀⠀⠀⡀⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠔⣠⣿⣿⣽⣿ ⣿⣽⣷⣿⣿⣾⡿⣟⣿⡿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⣤⢠⡿⠉⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡿⣟⣿⡟⠃⣀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠄⠁⡾⠟⠻⠿⠄⣁⣈⣁⣌⣈⠥⠀⢀⣶⡤⠈⠀⢊⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣳⣿⣾⣿⣽⣿⣿⢿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠴⢾⣷⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣿⣿⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣴⠶⠿⠿⠛⠛⢛⠛⣶⣶⣦⠬⠙⣿⣿⠟⢀⣠⡾⢛⣋⣅⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠰⡋⠀⣀⠀⠠⣴⣶⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⣀⡜⠁⠀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣳⣿ ⣿⣻⣷⡿⣿⣽⣾⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡷⣿⣏⠀⡀⠀⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣥⡴⠞⣋⣥⠀⠒⣋⠋⢡⣴⣿⠿⠷⡘⠛⣋⣋⡥⠄⢀⠀⠀⢀⠊⢠⠦⠆⠀⠀⡡⣠⣄⠙⢿⡽⠟⠉⠀⣀⣤⣶⣿⡿⡿⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣾⣿⣾⣿⢿⣷⣬⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣖⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣠⣍⡀⢸⣿⣿⡿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⣿⣿⡆⣰⣿⢸⣿⣿⣦⣶⣿⠇⠨⠉⠁⠀⠀⣠⡀⠀⣤⠈⠐⣂⣠⣴⡟⣡⡿⠛⡠⠈⢀⣠⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣷⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣮⣄⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠈⠹⣿⠷⢂⡄⠀⣌⡛⠛⠏⠈⠁⠏⢠⣴⣶⡄⢶⣦⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠙⠿⠤⠋⠉⠈⠁⠀⢠⣾⣿⡆⠀⠞⠋⠁⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠆⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠛⠉⣠⣿⣿⣽⣿⡿⣷⡿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠈⠀⠀⢱⣤⣈⣴⣿⡇⠈⠿⢿⣿⣷⣾⣧⣀⣶⣬⣭⡍⣠⣿⣿⣻⡟⠉⣀⠠⣤⣤⣴⣿⣄⠁⢌⢻⣯⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣽⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡿⠛⣠⣽⣶⣼⡇⠰⠦⣍⠛⠻⢾⣿⣻⡿⠉⠀⠠⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠍⠀⢠⣴⣿⣿⢿⣽⣷⣿⡿⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣾⢿⣾⣟⣿⣯⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⠧⢘⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢠⠟⠛⠛⢻⠀⡿⠛⠀⡼⠋⠉⠛⢟⠃⢀⣀⠉⠻⠾⠟⠳⠿⣯⣿⠟⠀⠠⣤⣌⣱⣿⡀⠘⠛⢧⣴⣤⣤⡀⢹⡿⠋⠁⠀⣈⣀⣀⣀⣈⢉⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣟⣿ ⣿⡾⣟⣯⣷⣿⡿⣯⣿⣯⣿⢷⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣟⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠘⡟⠉⠛⠋⠀⠈⠻⠿⠷⢶⣦⣤⣀⡠⠀⢁⣚⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠹⢿⡷⣦⠀⢻⣿⡶⡄⣀⣤⣀⡀⠒⡀⠀⠰⠀⠹⣿⡿⣿⠛⠉⠐⠛⠉⠁⢀⣤⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠛⢛⣋⣡⣤⣶⣶⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣾⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣾⣟⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣽⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣯⣿⣾⢿⣻⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡞⠉⢳⣤⣦⡚⠐⠢⣴⠒⣀⡉⠗⠶⠿⡿⠿⣿⣧⠀⢠⣦⣧⣤⣴⣤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣿⣿⣷⣶⣶⠀⡼⠿⠿⢿⡇⠸⠿⠟⢡⣧⡈⣉⠀⠰⠿⠟⠛⣋⣋⣉⣌⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣯⣿⡿⣯⣷⣿⣿ ⣿⣽⡿⣟⣯⣿⢿⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣬⣍⠁⠈⣉⣿⣷⣤⣤⣅⣒⠂⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠙⠛⠛⢀⣀⣐⣀⣀⠁⢀⠒⠶⣿⣿⣿⡅⠰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣾⣟⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣽⣾⡿⣿⣽⣾⣟⣷⣿⢿⣟⣾⣿ ⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣟⣯⣿⣾⣟⣿⣷⢿⣯⣷⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣽⡿⣟⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⠏⢉⡓⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣾⢿⣟⣿⣯⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣻⣯⣿⢿⣻⣯⣿ ⣿⣻⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣷⡿⣿⣾⣿⣻⣽⣾⡿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⢿⣻⣽⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⣿⡿⣟⣿⡿⣷⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⡌⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣿⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣻⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣽⣿⢾⣿⣟⣷⡿⣟⣿⣽⡿⣿⣽⡿⣿⣻⣾⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣯⣿⣿⣽⡿⣷⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣯⣿⡷⣿⣻⣿⣽⣾⣷⣼⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⣽⡿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿⢿⣽⣷⡿⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⣾⢿⣳⣿⣻⣾⡿⣿⣾⢿⡿⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣽⣾⣿⢿⣻⣿⢿⣽⣷⡿⣯⣿⡿⣽⣿⢿⣯⣿⢿⣾⡿⣽⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣾⢿⣿⣽⣷⡿⣷⡿⣟⣯⣷⣿⣻⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣷⣿⢿⣟⣿⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⢾⣿⣟⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣿⢿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⢿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣽⣿⢿⣽⣿⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⢿⣯⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⡿⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⡿⣯⣿⣾⢿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣟⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣽⣟⣯⣷⣿⢿⣾⢿⣾⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣷⡿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣿⣯⣷⣿⣻⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣷⡿⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣾⢿⣟⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣯⣷⣿⢯⣿⡿⣯⣿⣽⡿⣷⡿⣷⣿⢿⣻⣿⢿⣽⣿⢿⣾⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣽⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣾⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣿⡷⣿⣯⣷⣿⣷⣿ ⣿⡾⣟⣯⣿⡿⣷⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣿⣽⣾⢿⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣾⡿⣯⣿⢿⣽⣿⢿⣾⡿⣽⣿⣽⣾⣿⢿⣯⣿⣟⣿⡿⣾⣿⣽⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣿⣷⢿⣟⣷⣿⢿⣾⢿⣾⣟⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣟⣷⣿⢿⣻⣾⢿⣷⣿⢿⣽⣯⣷⡿⣿ ⡿⣽⢿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿

⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡶⣶⢶⡤⣄⠀⠀⣠⡴⣶⣖⡶⣦⣄⡀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣽⣫⢷⢯⣯⢟⣽⣳⢾⡯⢿⡵⡾⣽⣳⡽⣻⡄⠀ ⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⡶⣯⣟⣳⣞⢿⣺⣭⢷⣻⢯⣽⢻⡵⣯⢷⢯⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⡝⣷⡞⣷⢫⣯⣷⢫⡟⢳⡟⣾⣯⣽⡞⣯⡟⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣵⣻⣳⣽⢫⣟⡾⣭⢿⣹⢯⣟⡶⢯⣷⣛⡷⢯⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢟⣶⣻⣼⡻⣞⡽⣽⣫⢯⣟⡾⣽⡻⣶⢯⣟⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⣶⣻⡽⣽⡳⢯⣟⡾⣽⡳⡿⣵⡻⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⢯⣗⡿⣛⡾⣽⡳⢿⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⡽⣯⢟⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣄⣤⡄⣤⢠⡄⠀⣤⣤⣤⣤⢠⡄⢠⡄⣤⢤⣸⡍⣠⣤⣄⠀⢸⢀⣤⣤⡀⣤⢠⡄⣠⣤⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣿⢸⡇⢻⣼⠃⠀⣿⢸⡇⢸⠿⣇⣸⡧⣛⣿⡼⡇⢿⣀⡤⠀⢿⡸⣇⣸⡇⣿⣸⡇⣿⣀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠁⠺⠋⠀⠀⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠈⠁⠈⠁⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠈⠈⠁⠈⠁⠁⠀⠀⠀

⣀⣀⣠⣄⣀⣤⠀⣤⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣄⢀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠙⠛⠛⠯⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢛⠛⠛⠙⠛⠻⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡿⠆⢰⢧⠀⣿⠻⢿⢻⣽⢧⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣆⣭⣡⣤⢰⣱⡈⣥⡀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠉⠃⠙⠉⠓⠃⠓⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠢⢀⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣯⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣟⡁⣿⣷⡸⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⣴⣿⡔⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢶⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⢀⣿⣯⣿⣿⣗⣺⣿⣧⡟⢻⣿⣷⠂⢀⡀⠀⣼⣿⣿⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢏⣿⣯⣿⣽⣿⣾⣿⣾⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣻⣿⣧⣾⣿⠟⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣯⣍⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢾⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠃⠿⠶⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⠤⠴⢶⠾⡷⠲⠒⠚⠓⠛⠒⠢⠤⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣄⣤⣤⠀⢠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣤⣤⣀⠸⠿⣶⣦⣄⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⡛⠉⠉⠀⠐⠋⠁⠀⠻⠦⠀⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⠷⠛⠛⠉⠉⢁⣤⠞⠋⠁⠀⢀⣀⡤⢄⡰⠞⣀⣤⣤⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠳⣬⣉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⢂⣠⣠⡤⣖⣴⣾⣿⣷⠂⣀⡴⣞⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠈⠁⠀⢹⣿⣿⣞⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠿⠿⣻⣷⣷⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠉⠉⠀⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡇⠀⣿⣣⣾⡿⣡⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⡾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢷⣄⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠛⣩⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢛⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣶⠏⠀⢰⡆⠀⠀⠀⣼⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣯⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡄⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⢰⡿⣶⣄⣼⣿⣦⣤⣾⠟⠀⠀⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠛⠻⢿⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠘⠳⣦⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠺⠿⣿⣧⡍⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠛⠁⢀⣠⣤⣤⣴⣀⠈⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣿⣿⣶⣬⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣴⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⢠⣾⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠁⠙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣟⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠼⠿⠟⠛⠳⠶⣽⣿⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⣴⢿⣛⣿⣢⣤⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣿⡛⢹⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠉⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣀⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣶⣿⣿⡇⣧⡇⠾⢻⣿⣧⣾⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢿⡄⠀⠀⢠⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣿⣿⣷⢶⢾⠟⢹⣿⡟⡏⠈⢰⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⢀⣈⠛⢷⣿⡄⠀⠀⣴⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠰⣦⣄⡀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣻⣿⣿⣿⡞⣿⣦⣘⢻⣧⠃⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠰⣦⣶⣶⢾⣶⣤⣤⣾⣿⣧⠀⠰⣏⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡺⢿⣷⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⢽⡿⠿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣣⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣹⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⢿⣤⡄⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣵⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡿⠀⠰⢲⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢳⣾⣿⡿⢿⣿⣶⣤⡽⣿⡛⣻⣷⡶⣄⠀⠀⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀ ⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠘⢿⣬⣧⣨⣅⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣼⣯⣿⣄⢀⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠷⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣘⣿⣧⠃⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢟⣿⣶⠿⠛⠋⠉⠈⣭⣍⣭⣙⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⡏⣿⣇⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣼⠿⠁⣀⣀⣀⣒⣒⡀⠉⠻⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣄⠀⠈⢻⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠫⢶⣾⣭⣤⣤⣾⣭⣤⠤⠬⠽⠟⠳⢶⣶⣾⣿⡻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠻⠿⣯⣻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⢋⣩⡷⢟⣭⠶⠾⢥⣟⣛⡛⠋⠉⠻⢮⣝⣿⣍⢾⣝⠛⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣻⡏⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣯⣻⢦⣄⣀⣿⣽⠞⣡⡾⠋⢈⣛⣛⡲⠦⠌⠉⠛⠻⢦⣄⠈⠻⣾⣷⣏⡛⢧⡶⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡏⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣠⡾⠛⣡⠞⠁⣠⣾⣫⡤⣬⣭⣉⣉⣛⠓⠶⣤⡹⣧⠀⠹⣆⠙⢿⣦⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣽⢿⣿⡛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢉⣴⣞⡭⣣⣾⣻⠞⣁⣀⣤⢶⣛⣛⡻⠿⠶⢮⣿⣿⣷⡄⠹⣾⣆⢹⣿⣎⢻⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣞⡿⠞⣉⡼⣯⠚⣵⣟⡭⠶⠚⠋⣉⣉⣉⣉⣫⣽⡏⣿⢿⡿⠀⠹⣟⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣹⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢋⣠⣾⡿⠟⢱⡿⣷⢿⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣧⠀⠀⠹⣞⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⡾⣿⣿⣿⠛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡆⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⠿⠋⠀⣰⣿⡿⠁⠘⣿⣿⣿⡟⠷⠏⠀⢹⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣸⣿⣷⡿⣿⣿⡜⠛⠛⣛⢿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣥⣼⡿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡴⣾⡿⠋⠀⠠⣾⣿⣿⡟⢀⣀⣀⣀⣸⠸⢿⣿⣯⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣄⠛⠛⠈⠓⠲⠶⠴⠮⠽⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣬⣅⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣌⠾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣾⣓⣯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡄⢠⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢻⣻⣿⣽⣷⣌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣇⡿⣿⣭⡻⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠃⠈⠿⣿⣿⡇⣹⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⣿⣷⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣀⣌⣽⡿⣿⣌⢿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣄⢶⣀⡈⢿⣥⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣀⣤⠟⠋⠁⠀⠸⣮⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣣⣿⣤⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢶⣛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠉⢻⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠳⢽⡷⣤⣄⠀⠀⠀⢹⣦⣄⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣷⣄⢻⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣎⠻⣷⣄⠀⠀⠃⢩⡙⢦⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠈⢻⣧⡈⠷⠈⠛⠀⣦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢻⣞⡀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠰⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠷⠙⢿⡀⣄⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠼⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠈⢷⡉⡄⠀⠀⣘⡃⠘⠁⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣯⢾⣿⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡜⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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