Eichi Tenshouin Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡀⠰⢀⠒⠂⠶⣔⠋⢰⣼⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⣤⠚⢊⡵⢊⡩⠑⢢⠙⣢⢃⠖⠈⠉⢒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠄⣢⠋⠤⠪⣠⠮⠀⠀⠀⠁⠊⢍⠂⢄⠈⠫⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠡⠘⡴⢁⡚⢠⢝⢅⡄⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠱⡀⠀⢀⠳⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡀⣻⢄⡜⢀⣿⠜⢠⠀⡠⠃⢠⡇⠀⠀⡀⢃⠀⠀⠣⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢔⣽⡺⢰⢏⡊⢐⡾⠁⢂⡒⣰⠁⠀⢾⠀⠀⠀⠈⢤⡆⢂⠀⢩⡗⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠁⢸⣵⢻⣞⣠⡟⡡⣜⢠⠡⡇⡠⢡⢻⠀⡄⠀⢠⢰⠞⢢⡂⠀⢲⠀⣣⠀ ⠀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⡞⣦⡿⣎⣵⢨⢡⡅⡌⢰⡰⡰⠍⢘⢠⠁⠀⣸⢸⣶⡭⢿⡀⠀⡇⠀⠀ ⡟⣫⡓⡶⣋⡛⡏⣛⣝⣖⣫⢺⢿⣿⢹⡟⣋⣳ ⠀⠀⠀⡼⡵⠷⣻⣿⣇⡇⡸⢁⡇⢭⣟⣲⣶⢿⡆⠀⣐⡯⠋⠟⠃⢸⣴⢆⠸⠂⠀ ⠀⣏⣛⣫⢧⣛⣣⣏⣿⠻⣜⣫⢸⣟⣛⣸⢿⠉⠁ ⠀⠀⢰⡏⠀⠘⣽⣳⣿⡇⠰⠂⣥⢾⠋⠛⢻⠂⡀⠐⠁⢡⠀⠀⢀⢾⣽⢯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠭⠭⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠂⠀⠀⢰⣯⢻⣧⣿⡅⡧⣟⠲⠦⠓⠈⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢀⡿⣿⣌⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⢟⣵⣾⢅⢳⣄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⡞⠻⢿⣿⢿⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢾⣜⡳⣤⣀⣀⣶⢒⠻⡋⢭⠙⢧⡓⠳⠛⢹⠿⢽⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡜⢯⢿⣷⣱⢫⣟⡇⢌⡧⠝⣁⠴⠊⠀⢵⣜⢠⣤⣦⠈⠻⠟⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡜⣢⢍⡳⡝⣿⢧⠮⠈⢀⠄⠃⣀⡰⢤⠤⣉⠞⢁⡤⠶⠃⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⢋⠶⡹⣟⠏⢠⠞⠋⢉⣁⡄⠌⠉⡰⢣⢴⡯⠋⣀⡤⠖⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⣷⣹⡿⢏⣹⡹⢀⠎⢀⣶⣿⣉⣀⣀⢀⠿⡏⡾⠀⣰⠏⢀⢰⡀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣾⣷⡽⣾⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣷⣸⣇⠁⠔⠛⠃⣁⣠⠤⠴⣖⠿⢱⣣⣾⣧⡴⣿⣦⠵⢢⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣾⣇⢇⡀⠴⠛⢉⣠⠖⠊⠁⢣⠀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⣧⠂⠥⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣾⣿⣿⠸⡌⠸⠤⠔⡏⠀⢸⠀⢀⠀⢧⠈⡏⣏⣹⣿⣿⣿⡂⡉⢆⠀⣾⢝⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡏⢱⢈⡱⢈⢲⠀⡐⢸⠀⢂⠠⡘⡃⡇⠿⡆⡿⣿⣿⣷⠶⣮⡾⢋⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⠆⡒⢄⢣⠎⠰⠄⢸⠈⠄⠊⠀⢃⣇⠀⠁⢰⠸⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡟⢠⠃⡜⠰⠬⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⣼⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣧⠐⡌⠰⣡⢋⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠸⡄⠀⠘⢶⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡈⢋⠔⣈⡕⠇⣹⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠢⣿⣄⡀⠈⠉⠠⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠄⠱⢈⠰⠆⡘⠀⣹⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠰⠛⡍⠙⠲⢤⡀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⡘⢠⠓⠃⢀⡇⠀⡽⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⠀⣹⣦⠀⠀⠈⠓⣌⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣶⣤⣶⣾⠃⣴⠇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⣾⣾⣿⣷⣀⠀⠈⠻⣑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⠀⣼⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠒⠉⠈⡕⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣤⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⢀⠔⡜⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣄⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣏⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣐⠠⠁⠘⠀⠂⠐⠀⠀⠀⣈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⣹⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣐⡠⣀⣉⡡⠏⠛⡠⢔⠚⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⡼⣯⡱⢁⠼⣿⣿⠿⢣⡟⢻⣷⣶⣤⣴⣶⣦⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣌⠻⣶⣶⣎⣤⣀⡾⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣍⣙⢻⡟⠁⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ https://tenshi-agerasia.carrd.co/ ( •̀ ω •́ )✧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠶⠚⠛⠛⠻⠿⢷⣶⡶⢾⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⡀⠴⣏⡧⠐⠚⢛⡛⠓⠺⣿⣮⡿⠦⢤⡀⠀⠈⣭⠉⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⣤⡄⠀⣠⡛⠃⢠⣦⡄⠀⠀⡛⠛⠀⠰⠿⠟⢧⡀⠀⠻⠦⠀⠀⠀⠶⠀⢠⣦⡙⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠑⠀⠀⠉⠀⠐⠟⠁⢀⣤⡉⠀⠀⠸⢿⠂⠀⣶⡦⠀⠘⠇⠀⠀⠰⠆⠀⣠⣤⡀⠀⠉⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣤⡀⠀⣀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠼⠏⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⣀⡈⠉⠀⠀⠋⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠄⠀⠘⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡟⢠⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣇⠈⣧⡟⣆⢘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠘⣿⣦⣌⣁⠈⠚⠷⢽⣮⣦⣄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀ ⠀⢀⣤⠾⢋⠈⠉⠛⠳⠦⣤⣀⡉⠉⠉⠒⠛⠷⢶⡤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠴⠶⢾⣿⣅⠀⠀ ⣴⣿⠿⢿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⠛⠒⠲⣦⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠖⠲⠶⣶⣒⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣻⣿⣦ ⠀⠀⠀⠚⠛⣻⡇⠀⣴⣏⣙⣷⠦⠶⠶⣟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⣤⢶⣄⣠⡭⠿⢶⣄⠀⢀⣤⠶⠶⢦⡤⠼⣿⡏⠉⠙⠻ ⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣷⣶⣿⣤⣉⡙⠛⠒⠒⠛⠛⣿⡄⢀⣤⠾⠤⠤⠖⠛⢷⣤⣼⣿⠶⣭⣄⣀⣀⢀⣸⣾⣋⣀⣀⣤⡤⣶⣿⣿⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠙⠋⠉⠘⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⢻⣏⣹⢻⣿⢻⣻⣿⣿⣦⠀⣀⣀⡴⠞⣋⣤⣶⡿⣿⠋⠳⣞⢁⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣧⣭⣵⠖⠋⢩⣽⢁⣀⠻⠀⢤⣤⠿⠤⠖⣦⣷⣂⣠⣴⣾⣟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡟⢿⣄⣈⣽⡿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣯⣿⣤⣾⣚⣿⣲⣿⣚⣧⣤⣿⣾⣷⣾⣿⣾⣟⣋⡉⠉⠉⣿⠀⠙⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢷⡄⠀⠉⠉⣉⡽⠛⠋⠙⠛⠿⣤⣤⠴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠛⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣷⢻⣿⣆⢠⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣍⡛⠦⣷⣀⠳⣀⠈⠳⣄⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣶⣾⣽⣷⣦⣤⣀⣈⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠶⠒⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢤⡄⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⣽⠷⣾⢷⢮⣀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠉⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣤⣠⣤⡟⠈⢻⡿⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠼⠿⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣣⣇⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠲⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣟⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡼⣁⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠻⡟⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠈⢻⣟⣿⣌⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢷⣤⢁⣿⡿⣿⣀⣀⢀⡀⣼⠿⠟⢋⣿⣿⣿⣯⢉⣓⣂⠈⣿⠙⣿⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣤⡷⣾⣿⠷⢻⣿⣷⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣼⣷⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣿⠛⣷⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢿⣽⡏⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣿⣏⣙⡋⢳⣦⣿⣵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣽⣿⣿⡊⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠖⠛⠛⠉⠉⣁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠉⠁⢸⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢰⣾⣿⡷⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠃⢀⠈⠉⢁⣨⣭⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⣀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠠⠆⠒⣿⣶⣾⣿⣿⣿⡿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣿⣿⡏⠀⢸⠁⠀⡙⠷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣄⡀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⢀⣴⡻⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣿⣄⠀⢰⣿⢻⣿⣸⣿⣾⠁⠁⠇⠀⢿⣷⡤⣄⣀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠙⠿⠷⣿⣏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡀⠀⠈⠻⣷⡈⠻⢿⣤⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⠀⠉⠠⠀⠈⠻⣄⢹⣿⡟⢀⣀⡴⢿⣶⠒⠺⠟⠛⠂⠀⢻⡆⢰⣶⣬⣍⣉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠂⠶⢤⣄⡙⠀⠻⠁⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⡟⠋⠙⠓⠂⠙⠓⠒⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠀⠈⠀⠒⠀⢺⣿⣷⣿⣙⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣀⢤⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠦⣄⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣷⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠙⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⠷⣦⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠤⠀⠉⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢀⡀⢀⣤⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⣂⣀⣀⠀⣶⣶⣾⢉⣴⢾⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢀⣀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⣀⣀⣀⣀⠀⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⢀⠀⠐⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠆⠀⠉⣒⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠒⠀⠀⠀⠐⠃⠀⡀⠁⢠⠀⠀⠀⠙⠛⠊⣽⡀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢻⡅⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠰⣏⠠⣇⠀⠀ ⠀⢀⣸⣿⣷⣄⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⣽⣧⡄ ⠀⠘⣿⡏⠀⠈⢉⣭⠍⡉⢩⣟⣍⣯⢍⡉⢁⢤⡤⣠⣖⠲⣷⢧⠀⠀ ⠀⢰⡪⠿⠛⠉⠿⢛⡪⡼⠷⠤⠬⠤⠦⠙⢛⢛⡃⠤⢈⣥⣤⠟⠀⠀ ⠀⠀⣩⠴⠶⢞⣉⣜⣚⣆⣢⣼⣥⣒⣂⣨⣀⣰⣤⡤⠜⠋⠐⢣⡀⠀ ⣠⣺⢭⣷⣶⣶⣒⣶⣒⣲⣖⣲⣒⣶⣒⣂⣈⣻⣉⣭⠿⠳⣖⠤⠇⠀ ⠀⠀⣾⣯⠉⠹⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠃⠀⠃⠘⠀⠀⠀⢸⣛⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠒⠂⠒⠂⠐⠒⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⣶⣶⡾⠀⣰⣶⣶⢲⣶⣶⡖⠀⣶⣶⡶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠇⢠⣿⣿⡟⣼⣿⣿⠁⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣠⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠃⣸⣿⣿⢧⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⢱⣿⣿⣧⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢠⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⣼⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⣿⣿⡏⢉⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡏⢀⣿⣿⡿⣸⣿⣿⠏⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢃⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣀⣤⡴⠖⠊⠁ ⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⡿⠿⡿⠀⠸⡿⣿⡇⠘⠿⣿⣿⡿⠟⢁⣼⣿⣿⣷⣾⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠶⠶⠶⢦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠛⠿⢭⣛⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⡁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⣦⠤⠖⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⢓⣶⠶⠖⠚⠉⢙⣁⣭⠭⠿⠛⠛⠛⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣄⢀⣠⡴⠛⠉⠉⠉⠉⠻⡗⠚⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠤⢤⡶⠊⠉⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣥⣶⡾⣷⣀⣀⣠⣴⣿⠥⠤⣄⣀⣀⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠻⠯⠥⣄⣄⣿⠓⠛⡛⢉⣭⣤⣤⣤⠤⠴⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣉⣧⣀⢉⡽⠛⠛⢳⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⡿⢻⣿⠿⣿⣇⡉⣑⣦⣀⣀⣀⡤⠤⠤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠷⠶⢾⣉⠉⠉⠉⠙⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢹⢻⣿⠇⠀⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠉⠉⠙⠒⣶⡟⢉⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠋⠉⣿⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢻ ⠀⠀⠀⢸⡷⣦⣀⡀⠀⠀⠘⢿⣧⠞⢫⣷⣄⣠⠏⣸⠀⠀⡏⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⡦⣄⡀⠀⠈⢦⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣴ ⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠉⠑⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠐⡇⠀⢸⡇⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⢀⣽⣧⡹⣟⣷⡀⠀⠈⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣼⣿⠃⠀⢀⡇⠻⣿⣿⠟⠛ ⠀⠀⠀⢸⡿⢷⣄⡀⢀⡇⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠇⠀⠈⢻⡟⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢷⢸⣹⣷⠀⠀⠘⣆⣧⣠⢤⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠤⠴⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣍⡛⠻⠃⡜⠉⠉⠀⠈⠉⢹⡆⢸⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⢀⡝⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⣸⢻⢿⣿⠀⠀⠀⢹⡿⢷⣾⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣧⣄⣀⣀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⡞⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠇⣼⡾⣹⠀⠀⣀⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣭⣛⣻⣿⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡦⠤⣤⣤⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⡨⢏⣼⣿⣧⣧⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢯⣉⠙⣷⣼⣿⣇⣳⣿⠈⢧⠀⠸⣄⡰⠋⠀⠀⣧⣄⡀⠀⠈⠻⠽⢯⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢧⣬⣷⣶⣞⣁⣤⣤⣤⡵⠀⠉⠙⠒⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⢻⠿⢿⡟⢻⠿⠓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

🍔🌭🍟🍕🥓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⠙⠃⠉⡹⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⠀⠀⡠⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠑⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⡈⠻⣿⢸⠙⡟⠛⠀⠼⣿⡇⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡧⢸⠸⣻⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣯⣉⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣶⡧⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠐⢣⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡇⢻⣿⣟⠘⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠇⢸⣿⣇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡟⢢⠀⠸⠘⢼⣿⣿⡄⠸⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⢸⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣆⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠹⠇⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⣾⡏⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣤⣶⠟⠁⢸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢧⠇⡇⣼⡏⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠫⡉⠛⠁⣀⠔⠁⠈⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠞⠀⡼⣸⠁⣿⢃⣿⣿⡛⠁⣇⠀⠀⠈⢳⡊⠁⠀⠀⢠⢃⡏⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⢰⠁⣹⡠⠟⠉⠘⣜⢧⠀⢻⡀⠀⣠⣿⣷⡄⠀⣠⣇⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⡀⠀⢀⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⢼⣝⡴⢻⣿⡿⠙⢴⡟⢋⠎⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⠽⠀⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢯⠀⢰⣿⡇⠀⣞⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢡⣀⠤⠤⠠⠤⠤⢤⣄⣱⣈⣆⣿⣿⡇⡔⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣼⠷⢶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⠶⢶ ⢻⠀⠀⣄⠈⠙⠻⢷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠛⠉⢀⠀⠀⣾ ⢸⡄⠀⣏⠙⠦⣄⡀⠀⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠿⠋⠁⠀⣀⡴⠞⢹⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⢹⡀⠀⠈⠙⠲⣤⡀⠀⠈⠙⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠀⠀⢸⠀⠀⡿ ⢸⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠁⠀⢀⣠⠖⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡇ ⠈⣿⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⡄⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢸⡇⠀⣠⡾⢫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⢸⡇ ⠀⣿⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣿⢀⡞⠁⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣾⠃ ⠀⢹⣧⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠟⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⣿⠀ ⠀⠈⣿⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡟⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣼⠇⠀ ⠀⠀⢹⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠘⣧⠸⠀⣾⠃⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣴⠟⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠆⠼⢉⣉⣉⣭⠿⠏⠉⠙⠿⣷⣄⠙⢷⣄⠉⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠃⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⣤⣄⡀⠉⠉⠛⠒⠒⠶⠚⠉⣠⡾⠛⢷⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣷⣾⠛⢷⣦⡌⠑⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠁⣀⣤⣼⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⢶⣤⣤⣀⣴⣿⠋⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠻⣷⣄⠈⣻⣷⣤⣠⣤⣴⠶⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠘⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣶⣄⣀⠀⠰⢶⣶⢦⣤⣀⡀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣀⣠⣤⢶⣶⠖⠀⢀⣀⣴⡖⠀ ⠀⠀⠸⣯⡙⠷⣶⣄⡙⢷⣌⠉⠛⠶⣟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⠥⢤⣤⣤⣀⣈⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠚⠋⣁⡴⠛⣡⣤⡾⠛⣹⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠈⠛⠳⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣄⠀⠀⣤⣤⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠾⠛⠉⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠻⣿⣶⣄⣈⠁⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢩⡿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠙⠿⠿⢿⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⢠⣿⣸⢀⡷⠀⣰⣞⣋⣩⣭⣿⣿⣿⣶⠀⢰⣶⣶⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣟⣀⣸⣿⣧⢾⠀⠃⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠈⠃⢿⠔⣾⣏⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣩⡿⢻⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠈⠉⡉⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⡟⠻⣯⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢸⣯⣄⢹⣏⢹⡟⠛⢷⠶⢶⠟⠛⣿⢉⡝⢀⣼⡷⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⢸⣧⣿⠀⠘⠛⠛⠦⠾⣦⠿⠦⠞⠛⠋⠀⢸⣦⡇⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⣿⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣨⡇⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣿⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⠃⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠸⣿⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢻⡿⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢿⡞⢹⣠⢶⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⡞⠹⣾⠁⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⣧⢸⠏⢸⣅⡀⣀⡀⣀⣹⠈⡇⢰⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⣿⠀⢸⠋⣿⠉⢻⠏⢿⠀⢱⡏⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠘⠷⣼⣤⣯⣤⣼⣤⣾⠴⠋⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠔⠀⣀⠤⠀⢀⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣡⠤⠚⠋⠉⠉⠀⢀⠔⠓⠒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠩⠐⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⢋⠕⠊⠁⠒⢦⡀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠈⢿⣤⡇⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢣⠛⢄⡀⠀⠀⣠⠳⠰⢶⡶⠀⠀⡔⠸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⠞⠉⢹⠳⡀⠀⣧⡀⠀⠀⣠⣾⡾⠀⠈⠳⣤⣿⣿⣾⣽⠏⠀⠀⠀⣦⣀⡇⢸⡈⠢⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠸⠻⡇⠀⠛⢿⣳⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣤⣉⣉⣁⣸⡑⣄⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢸⡀⠀⢀⣾⡶⠃⠀⠀⠀⠈⣉⣠⣤⣶⣚⠭⠭⡵⠒⢒⠛⠉⢉⣹⣍⡙⠒⠲⠶⡉⢿⣿⡷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢱⢶⣿⠏⠀⢀⣠⣴⣾⡟⠛⠉⢩⠇⡄⢀⣰⠁⢀⡎⠀⠀⣿⣤⣾⣿⡄⠀⠀⢈⣀⣹⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠸⡀⣀⣴⡾⠟⠫⠥⢄⡀⠂⠀⠙⢰⠀⣾⠃⠀⣼⡀⣴⡘⠻⣿⡿⠏⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠀⠻⣿⢿⠶⠒⠒⠲⣄⠙⢷⡄⠀⡇⣼⠃⢀⣾⣿⠐⣻⣧⣴⣿⣧⣌⡛⢡⣼⡿⠿⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢃⠀⠀⢸⠸⣀⣴⣦⡀⠈⢳⠘⣷⣼⡝⠁⡰⠃⡼⢿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣥⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡆⠀⣼⡄⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢇⣹⣟⡠⠊⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⡯⣠⣄⠀⢰⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠄⣿⡇⠀⠙⠢⠤⠤⢤⣾⣿⠋⠀⠀⣀⣀⣼⣀⠻⠿⠟⠁⠀⢀⣠⣾⡀⠀⠘⠛⢀⣾⢷⡤⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⡀⢰⣏⢳⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠘⠛⠁⣠⣼⣿⡋⠙⢻⠉⠁⢸⣏⣿⣷⡀⢀⡾⠋⠀⢱⠈⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠗⠊⠀⣼⣯⢾⡀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⡵⠋⠀⣠⣒⡻⢟⡼⢹⢦⡀ ⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⣼⡿⡇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠔⢉⢀⠀⠈⣷⠛⡆⠈ ⣠⡾⠋⠀⠀⠀⡼⠋⡰⢀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣰⣦⠞⠙⡆⠘⠀ ⠋⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢰⡷⠛⠇⢸⡽⡄⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⡇⠉⣿⢻⠀⠀⣇⠀⡰ ⣇⠀⠀⠀⠘⢆⠐⠋⠀⠀⡀⡌⢡⠸⢆⠀⠀⠀⠀⡤⠅⣉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢩⡇⠀⡇⢰⠉⢸⡀⠀⢸⡔⠀ ⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠑⠄⢀⣀⡟⠀⠘⣼⡈⠳⡄⠀⠀⠘⠦⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⣰⡟⠀⢰⠃⡌⢀⣿⣇⠠⠞⠀⠀ ⠀⠈⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢼⡛⢉⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢸⣠⠥⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⠿⠓⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢄⡈⣿⡛⠷⣄⣀⣀⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⠀⠀⢀⠎⠀⠈⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣏⢣⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠾⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠳⠤⣀⡀⠤⠖⢀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣴⠲⠿⠷⣦⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠉⣷⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠉⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⣧⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡸⣷⣚⡉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠤⠤⡜⠛⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠶⠶⣦⡀⠈⣹⢟⣁⠀⠀⢄⠀⠀⢣⠀⣠⣶⣜⣧⡀⠀⢰⡟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⣷⣰⡏⠚⣛⣷⡀⢸⠀⠀⢸⣠⣯⠭⠉⢼⣷⣶⣾⡇⠀⠀⣸⣇⣀⣀⣀⠀⠀⢸⠀ ⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣄⣠⣶⠋⠁⠀⠀⠀⠉⣙⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⡿⠯⢍⡉⠛⢷⣾⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡀⠀⣴⠟⠉⢀⠴⠚⣩⠟⠀⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠙⡄⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡏⠀⢀⠇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⢛⠉⠉⠉⠉⢿⠉⠉⠀⠀⠉⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⡇⠀⢠⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠸⡄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣰⠃⣠⣾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠻⣄⠀⢣⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣦⣼⣄⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣴⣧⣴⡾⠷⠞⠋⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠛⠻⠿⠾⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠧⣄⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⣀⡤⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠉⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠋⢁⣀⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⡀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡴⠶⠒⠦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⢶⡿⡯⣿⣿⣷⣤⣄⠒⠶⣾⣧⡀⠈⠙⣦⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠻⠁⡴⣶⠿⠉⣡⠬⠋⠀⠙⢸⣿⢷⠞⠉⠉⡶⢤⡼⣽⣶⡌⢻⣤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⡷⡖⠒⡤⠾⣡⠶⣻⠿⢀⡤⠶⠏⠉⠿⢄⠀⠀⠀⠛⣳⣤⠀⢹⠟⠖⠃⠐⢦⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠏⢋⡘⠀⣀⡰⠧⠄⠈⠀⠻⡲⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠋⠑⡦⢤⣐⡻⠗⢣⠙⣇⠀⠀ ⠀⣸⡇⢠⠆⢻⡤⠟⠉⢰⠆⠀⠀⢠⠔⠀⠘⢧⣀⠄⠀⢀⡀⠈⠀⠘⠉⣷⣄⠀⠀⠘⢱⣟⡉⠋⡦⣬⠿⠛⢷⠀ ⣴⣿⣿⣿⢷⡇⠀⠀⠀⠙⠦⠄⣠⠌⠓⠒⣲⣿⡁⠠⣞⠙⠉⡋⢹⢶⡤⠀⠛⠲⣭⢷⣦⠈⠛⢦⣀⡸⣋⣦⣼⠇ ⢻⣿⡦⢴⠋⣳⡤⠀⠀⣼⡇⢠⣿⠄⢠⡾⣁⠈⠳⢂⡈⠉⢙⡉⠉⠲⡤⣀⣀⡠⠏⠉⠛⣦⡶⠚⢤⡤⣿⡟⣷⠀ ⠘⢷⣶⣿⣾⠛⠛⠋⠀⠉⠉⢀⡄⢀⡁⢀⣽⣿⡿⢻⢷⣶⣾⣧⣤⣴⣇⣀⡝⠀⠀⡀⠀⣻⠀⣀⠒⠃⢿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠙⠧⡼⠗⢏⠀⣀⠀⠀⠀⢙⡛⠉⠉⣿⣿⣷⠀⣼⡌⡇⠙⣿⣷⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠋⣁⣰⠟⠀⢹⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣈⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠓⠦⠈⠙⢹⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⠇⠀⠐⠤⠶⠴⠃⠀⢠⣄⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⠴⠺⣄⡀⢀⣠⣸⣿⣿⠀⡇⣇⣾⢸⣄⡀⠀⠀⣠⣄⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⣿⣿⡀⡇⣿⣯⢸⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠈⠁⠃⢿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣞⣟⢸⣼⣆⠀⣾⣿⣿⡷⣓⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣼⣿⣿⡿⠾⣿⠿⣶⠿⢿⡿⡷⠀⠛⣦⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣈⣿⡹⠿⡟⠀⠀⠀⠈⣱⡄⠀⣼⠆⠸⠟⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢍⣿⣦⣝⢶⣌⣳⣞⣁⡙⢒⣿⣶⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣷⣿⣷⡶⣶⣤⣈⣴⣿⣻⣿⣿⣿⠷⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣷⡾⢿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡞⠷⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⠏⠐⠻⢹⣟⣭⣍⡿⡿⠿⣷⣤⠞⠓⢶⠟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠛⠛⠂⠀⠘⠀⠘⠁⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⠓⠋⠀⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⡜⣰⣿⣿⣿⣻⣽⣯⢿⣿⣯⠳⡜⢠⢛⡘⢤⡃⣞⡥⢏⡞⡶⣙⢮⣟⡼⡳⣍⣳⣫⡝⣮⣝⣮⣻⡽⢯⣿⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡷⢧⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣽⢻⡯⣟⣳⡛⢾⣳⣽⡽⣞⡿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⡼⣼⣿⣻⣷⢿⣽⣿⣽⣿⣿⣦⠃⡄⠙⠦⠸⠀⡗⡌⢲⡛⣜⠶⣙⡞⣼⣱⢯⣝⣣⢿⣝⣯⣟⣾⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣼⣿⣋⢿⡟⣞⣻⣞⡷⣹⢏⡷⣫⢷⣹⣛⣷⣻⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⣥⢻⣽⣷⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠄⠡⠒⠐⠈⠳⢐⡚⡡⢜⡭⢻⡴⣛⢶⣭⡞⣧⣟⣯⢿⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⠙⣇⣿⢫⡝⣭⣓⣮⠷⣳⢾⣱⢟⣯⣟⣯⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣟⡷⣯⣿⣿ ⠀⠀⣀⣄⣠⠌⢦⡱⣯⣿⣻⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠀⠀⠀⡰⣃⡤⢋⣜⣍⣫⣜⣣⣷⣻⣟⣶⡿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠁⡫⢜⠣⢯⣜⣦⠳⣬⠷⣽⣚⣷⣞⣳⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⣿⣽⣯⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⠀⣀⣦⣤⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⣖⡒⠉⠉⠉⠙⢧⠀⠀⠀⠙⣍⠉⠙⠛⢶⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡚⠉⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⡆ ⠀⠀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢴⡾⠷⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠇ ⠀⢺⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⣲⣦⣤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢀⣀⣤⣶⢿⡀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠉⠀⠀⢀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣉⡁⠤⠜⠛⠛⡇⠀⢠⠏⠀⠀⠀ ⢻⣛⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠒⠂⠐⠒⣻⣗⣛⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⡰⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⢩⠉⠁⠉⠉⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⢊⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠀⠑⠤⣀⣀⡠⠴⠋⠀⠀⠀⠶⠤⣤⠤⣤⠶⠆⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠋⠑⣲⡒⢶⡒⣶⢶⣶⣗⡛⣏⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣡⣾⠯⠿⢻⠛⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢄⣀⣀⣀⣀⣨⠿⢿⣇⣀⣸⣀⣀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣄⣀⡠⠜⢧⣤⠟⠒⠒⠚⠻⠤⠼⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡧⣀⣀⡠⠔⠒⠒⠺⢤⡤⠖⠊⠉⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⠀⢀⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣼⣦⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠇⣿⠘⣷⡙⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢋⣵⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡟⢀⣼⡇⠘⣿⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣤⡿⢋⣴⠋⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠈⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡆⠻⣦⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⢹⣿⣏⣹⡿⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠾⢿⣶⣾⡷⣀⠀⠀⠐⡾⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠐⣶⢄⣀⠘⢿⡟⠁⡀⢀⣔⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣭⣤⣾⢷⣤⣛⣈⣥⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠉⠀⠀⢉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⠶⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⣠⣶⣦⡀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡾⣿⢿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠉⢻⣧ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠛⠈⠛⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⢸⣧⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣘⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣼⡏ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢠⣶⣿⣿⢼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣯⠛⠈⠀⠀⠛⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣿⠀ ⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀ ⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠷⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠂⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⡉⠙⠛⠳⠶⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⣩⡽⠞⠛⠉⠛⢶⡄⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠙⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⣆⣸⣿⠀⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣷⣿⣿⣧⡉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⣤⣾⣏⡀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣀⣾⠋⠀⠀⠈⣿⠻⣦⣤⣤⣤⣤⣴⠞⠋⢀⣀⣠⣤⣴⠆⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢠⡾⠁⠀⠈⠙⠛⠳⠦⣤⡄⠈⠉⠉⢿⣆⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠠⡴⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⢠⡟⠰⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⠤⠴⠶⠶⠒⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡾⠁⢀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶⠷⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⡇⠀⠈⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠶⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⢤⣄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀ ⢀⣴⡿⠋⠉⠉⠉⠻⢦⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠷⢶⡦⠶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⣶⣶⣖⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠾⠛⠶⠲⢾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠤⠤⣤⣶⠤⠤⠤⠤⢤⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣦⠤⡤⢤⢤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⣾⣿⣭⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣽⣟⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡐⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠓⠒⠒⢺⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⣦⡀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠛⠛⠶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣧⡀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⣤⣤⣤⡴⠟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠙⠷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠐⣠⡾⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⣲⡿⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠑⠲⢼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⠀⣿⡉⠙⠳⠦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡷⠶⠚⢋⣉⣁⠤⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣷⠤⣤⣼⣀⣉⠙⠒⠤⣈⠙⠛⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⣠⠴⠖⠚⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣤⠞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣓⢄⡀⠀⠘⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⣀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡋⣩⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠷⠅⠀⢠⣄⢽⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⢠⣾⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⣠⣤⡄⠙⠿⠿⠉⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠽⠯⠭⠿⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣤⣼⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠒⠦⢻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠤⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠻⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⢀⣠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡽⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣾⣫⣿⠆⡇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⢸⡇⣶ ⢻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢻⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣫⢟⡼⠟⠀⢸⠁⢐⡒⠒⢐⣢⣴⣾⣿⣿⣼⣇⣿ ⠘⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢚⠯⠟⠃⢻⣌⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣑⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡤⢤⠤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡦⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣷⣿⠭⠝⢻⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣂⡩⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣚⡯⢄⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠿⠇⣸⣷⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣜⣿⢷⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠶⢚⡛⡿⢿⣦⡄ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠻⠿⠦⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⡤⠴⣶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⣠⣤⣄⣼⣴⠟⠛⠚⠁ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢶⠶⢤⡀⢀⡞⣏⣳⣤⣴⡛⠲⣄⠀⠀⣰⢿⣷⡲⣶⣾⣻⠈⠺⢿⡟⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⠟⢿⣻⡽⠟⠒⠿⣯⣷⡧⠒⢁⣻⣿⣄⣀⣉⠉⠁⠀⢄⣊⡻⠾⣿⣿⡯⣇⡀⠀⠍⠒⣒⣀⣨⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣌⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣩⢤⡔⢺⣿⠋⠉⠅⢀⣀⠈⠋⠥⠠⠀⣀⠀⠛⠀⣷⢄⡈⠉⢹⣿⣿⠿⢏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣩⡿⣿⣿⣿⡅⢀⣤⡞⠓⢴⡋⢳⣤⣿⣧⣧⡖⠓⠤⢴⣤⣰⣌⣱⣤⣄⣀⣤⠴⠚⠁⠈⠚⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⠷⠆⠀⢀⣉⣉⣛⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣉⣛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣽⣿⡿⠿⠿⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢷⠀⠀ ⢠⣾⣯⣥⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⣿⡏⠉⣙⣿⣟⣉⣻⣿⣉⣿⣏⣉⣉⣀⣀⣀⣿⣇⣠⣴⣾⠿⠚⠛⣿⡛⠦⡾⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⣼⣿⡿⠛⠙⠿⡿⠻⠿⠿⢿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⡟⠉⠉⢿⠉⢹⡏⠉⠉⠉⠁⠀⢰⣶⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣷⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣴⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠶⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠒⠚⠛⠓⠒⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠒⠚⠛⠛⠲⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡞⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢳⣤⡀ ⠀⢀⡾⠁⠀⠀⣼⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⡄ ⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣷ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢀⠄⠀⣿ ⢸⡇⠎⡤⡜⡼⣀⠙⠳⠿⠿⠿⠛⢠⣀⣄⣦⠀⠉⠉⠉⠁⠰⣟⡟⠏⢠⡟ ⠸⣇⠀⠙⠰⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣼⠁ ⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠘⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣞⣭⣿⣹⣟⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣜⣝⡛⣿⢿⣿⢏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡝⡏⢸⢟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠘⣿⡞⠘⣠⣿⡅⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡿⠟⠛⠋⠙⠛⠛⠷⣦⣍⠷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣻⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣌⢧⡀⠀ ⠀⡜⣳⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣖⠳⡀ ⢰⢡⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⢡ ⢸⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸ ⢸⢸⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡆⡸ ⠈⢧⠎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢹⢱⠇ ⠀⠈⢿⣌⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⡡⣳⠏⠀ ⠀⠀⠀⠹⢷⣬⡒⠤⢀⡀⠀⠀⢀⣀⠤⢒⣥⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⢸⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠉⢛⡾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠒⠲⢶⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⠟⠀⣨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⠿⢴⡶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠦⢤⡤⠞⠁⠀⠀ ⠀⢸⡄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠒⠒⠶⢤⣤⣀⣀⠀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⣿⣠⡤⠴⠶⠶⢦⣤⡀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠉⠉⠛⠉⠙⠛⠿⠶⣶⢾⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡷⠖⢺⣿⣿⣿⠿⠿⠯⠭⠭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⣡⡴⢶⠲⠦⣄⠈⠻⣦⠀⢠⠏⠀⢠⣶⠀⣠⡀⠀⣸⠇⠀⠀⣠⣶⣶⢦⣄⠀⠉⠛⣿⣄⣀⣠⡟⠁⢀⣴⠞⠋⠀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡟⢠⡞⠁⠀⠸⡇⠀⠈⢳⡄⢻⡆⢸⠀⠀⠈⠉⠀⠻⠃⣠⡟⠀⠀⠀⣿⣻⣿⠟⣻⠀⠀⣀⣤⡀⠉⠻⢦⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⠃⣼⠀⣤⠀⢰⣷⠀⣶⡄⣷⠘⣷⠘⢧⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⠶⠋⠀⣾⣿⣭⣙⣧⠀⠀⠙⠳⣄⠀⢀⣴⠟⠁⠀⣠⡴⢒⣫⠭⠔⠒⠒⠒⠀ ⣿⠀⠸⣦⠉⠀⢀⣄⠀⠀⢠⡟⠀⣿⠀⠈⠳⣄⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠋⢁⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⠁⢀⡴⢟⡥⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠈⠳⢤⣌⣋⣠⡴⠟⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣯⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⡶⠒⣦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣟⡦ ⣿⡄⢠⡞⠉⣷⣿⣀⣼⠇⠓⠒⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢿⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⠉ ⢸⡇⠀⠛⠚⠉⠀⢀⣀⡀⢠⠴⠶⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⢀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣇⠀⢠⠞⠓⡆⣾⣉⣽⠛⠦⠴⠋⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣼⠇⢸⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⠀⠈⠳⠞⠁⠈⢉⣁⠀⣴⠖⠲⣼⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢠⣿⠀⢸⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡆⠀⡖⠛⢳⡤⣏⣉⡄⢷⣶⣄⡉⠻⣄⡀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠈⢧⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⠀⠛⠒⠛⠁⠈⠁⠀⣀⣀⣰⠋⠀⣄⠙⢄⠀⠀⠈⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣏⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⢩⣍⠙⠲⢤⡽⣷⡈⠳⣄⣀⣼⠛⢿⣷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡟⢻⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠈⣋⠀⢀⡈⢷⠘⣧⠀⢄⣹⡟⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣲⣯⠿⠻⣷⡀⠙⠦⣌⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠘⣇⠻⠇⠈⠛⠁⠛⠃⢸⠀⢹⣧⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠓⠒⠒⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠈⠓⠢⢤⣉⣙⣒⣒⣒⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠙⢦⡀⠀⢶⠆⠀⣠⠟⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⢤⣉⣛⣒⣒⣛⣡⡶⠟⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠈⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡿⠀⣀⠀⣼⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢀⣠⡦⠖⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠭⠤⠴⠛⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⢳⣤⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⠘⠋⠙⠒⢴⠒⠚⠓⢶⡤⠤⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀ ⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⠴⠋⢹⠀⠀⠀ ⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠀⠀⢠⣨⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠲⣄⣇⠀⠀⡈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣨⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢀⡿⡄⠀ ⠀⠀⣧⠈⠓⢤⣀⣀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠉⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠹⡄ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠙⠛⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠖⠲⠤⣤⠞⠁⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡀⠀⠈⠓⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠒⠒⠒⢺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⣄⣀⣀⡤⠔⠊⠁⠀⠙⠢⢤⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⣀⣠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⢷⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢒⢏⢉⡙⢛⣶⡻⣟⠛⠶⠶⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢫⡅⢀⠚⢠⡍⠀⣪⠂⠸⠿⡄⠘⠆⠈⠰⠀⣭⠳⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⠁⢁⠀⠀⠉⠀⠒⢀⠀⠋⠀⠛⡀⠈⣠⠈⠀⠲⠂⠀⣠⠈⢳⡀⠀⠀ ⠀⢰⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢠⠉⠀⣉⠀⠈⢁⠀⠈⠀⠒⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠹⡄⠀ ⠀⢸⡀⣴⠄⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⢈⡷⠮⢤⣙⡓⠷⠤⢠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡜⠀ ⠼⠷⣾⣀⠀⢀⣍⠑⠒⣢⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠲⠶⣒⠒⠀⠉⠉⠀⢀⣈⣻⣦ ⠀⠀⣩⣿⣤⣗⠺⠭⠭⠧⢤⠀⣠⣏⠱⠦⣀⣴⣝⣒⠉⠑⡤⠒⣉⣙⣬⣿⠀⠈ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⡠⢔⣪⡿⣿⠟⠿⠚⠃⠉⢸⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⢧⣯⠵⠒⠟⡉⡇⢬⠦⢥⣴⣄⣠⣼⠃⠀ ⠀⠀⡏⡓⠐⠛⠋⠉⠛⢿⡛⠻⠾⣾⠾⠽⣟⣋⣲⠿⠛⠛⠛⠓⠤⢤⠇⠘⡇⠀ ⠀⠀⣷⢻⣂⢄⢀⠀⡀⠀⠑⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠈⠓⠾⢿⣤⣵⣮⣄⣀⣒⣒⣂⣀⣀⣀⣀⣒⣀⣠⣭⡤⠤⠤⠔⠒⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⢤⣤⠤⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣖⣛⣋⡉⠁⠀⠀⢀⣿⠀⢀⣴⣿⠿⢯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠛⣿⢿⣷⣿⠿⠥⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⠿⠛⠛⢶⣄⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡿⠛⠛⠻⢷⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⣀⠀⠹⣦⡀⠘⣮⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⠏⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣻⣆⠘⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣿⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠲⠶⠃⠙⣦⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠈⣿⣧⡀⠀⠀ ⡇⠈⣿⠁⠀⠀⢠⡟⠉⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢸⡿⣧⠀⠀ ⡇⢰⠇⠀⠀⠀⠸⣧⡤⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣉⡳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⢷⡘⣧⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣠⠾⣯⠀⠀⠀⢻⣄⠀⢉⠙⠷⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢽⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⣾⠁⠀⠘⢷⣄⡀⢸⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠶⣶⣒⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣄⣀⣀⣀⣠⡾⠃⠀⢠⡏⢻⣆⠀⠀⢸⡏⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⣿⠷⠦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⢸⡇ ⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇ ⢿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣄⡟⠉⠛⢶⡀⣿⠀⠀⠀⢸⡇ ⠸⡆⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡾⠁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢁⡏⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⣷⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠉⠹⡾⠃⣀⣤⠼⠧⠤⠴⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠸⣆⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⢸⡇⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠈⠷⣾⢀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏ ⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡶⠛⢷⣄⣰⠇⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢶⣾⣉⣀⠀⠀⠈⠛⢀⣤⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⡐⢛⠦⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣁⣀⡀⢰⢙⣿⡿⢿⣿⣷⣾⣿⣴⣐⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⢿⣿⣿⠧⢺⣿⣇⣄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡭⠍⠠⣠⣤⣼⣿⣿⣿⢆⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣅⢠⣷⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣮⣨⣦⣦⣦⣤⣝⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣓⢒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⡏⡜⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⡄⠀⠀⣆⣸⣿⣿⣿⣶⣄⣠⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣶⣈⣈⣙⡟⡿⣟⠿⠛⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢆⡀⠀⠉⠭⢝⠞⣹⢟⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠙⣝⢿⣶⢬⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡱⠃⠀⠀⠠⠔⠚⠁⠠⠋⠟⠏⠣⠤⠀⠀⠸⡀⢻⡌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠉⠉⠙⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠛⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠈⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢙⠻⠍⡙⠀⠀⠀⠀⡟⡱⠿⠏⢻⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢌⢿⢓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠁⡹⣅⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢙⡀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠛⠁⠀⠂⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠱⢂⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠏⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣦⣀⠈⠘⠫⢖⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠘⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⠈⠑⠻⠖⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠿⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡃⢸⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠷⣦⢄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢷⡄⠿⣿⡿⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠵ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣀⠛⠟⣿⢿⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⣆⣾⣸⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣦⣞⡏⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⡏⢹⡏⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡔⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠤⢾⠎⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠀⠀⢲⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣷⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡼⠷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⢤⡤⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠶⠾⠿⢦⣤⣀⠀ ⠀⠀⣸⠇⢸⡄⠀⢀⡾⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠄ ⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⣿⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣤⣴⠷⣶⠞⠋⠉⠓⠒⢿⣚⡿⠛⠉⠙⠒⠒⢶⡶⠒⢦⡾⠃ ⠀⠀⣿⢸⡅⠀⠀⢀⢀⣾⠟⠉⢣⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⣴⣶⣦⢹⣇⣴⣶⣦⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⣿⡀⠻⠶⣶⠟⣹⠥⡄⠀⡏⠀⠀⠀⣧⣠⣄⡘⠿⠿⠟⣸⡋⠿⠿⠟⠀⠀⣰⠏⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⢹⡇⠀⠀⢸⠑⡇⠀⣵⠘⣆⠀⠀⠸⣍⣿⣞⢛⣧⡴⠞⠉⢳⡦⠤⠖⠚⠉⢉⡿⠀⣾⠁⠀ ⠀⠀⣸⣧⣀⣤⣼⣇⠙⠒⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠯⣅⣀⡀⠀⠈⠙⢒⣲⣖⡋⠉⠀⠀⢻⠆⠀ ⠀⣼⠏⠉⠁⠀⠙⣿⡇⠀⢀⡤⠼⣧⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠈⣏⣩⠏⣏⣙⡏⠁⢠⠤⠤⣴⡏⠀⠀ ⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠘⢆⢀⣸⠀⠀⠀⢿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣷⠀⠀ ⠀⠈⠷⠤⣤⣤⡼⠋⢀⡿⢶⡀⠀⠹⣤⠊⠱⣌⠧⣄⣉⠀⠈⢱⣤⢏⡀⠀⠀⣀⡑⠖⢡⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣼⠁⠀⢷⡀⢀⣁⣦⠴⠋⠑⣤⡭⠿⠛⠿⢤⣾⣁⣀⣘⣦⡟⣀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⢶⣿⣿⣿⣯⣙⣳⣟⣻⣿⣿⣶⣶⡞⣻⣭⠽⠿⠿⣿⡿⢿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠉⠙⡏⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣖⣾⡏⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣷⣤⣄⣇⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣷⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡑⣜⣦⠹⣭⣉⣉⣩⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⢠⠼⠁⣸⣿⣷⣉⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⡿⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠙⠧⣯⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣏⠉⠉⠛⠒⢦⠀⠀⠀⢼⣄⣀⡀⠀⢉⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⢤⣤⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡤⡤⡶⠶⠲⠚⠛⠛⢳⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⠋⣴⡿⠃⠀⢸⣷⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠙⠛⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⠶⣦⠀⠈⢿⡦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⣠⠄⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠠⣦⣤⡄⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢄⠀⠀ ⢀⠏⠛⠉⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠀⣴⠾⠂⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠛⠛⠃⣴⡀⠀⠈⡆⠀ ⣸⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠐⢦⣴⣷⠀ ⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⣿⠀ ⢙⣖⢶⡿⠿⠿⠿⠿⠽⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⡶⠛⠀ ⠀⣶⢿⢶⣤⡀⠀⢰⡆⠀⢰⣄⠀⣶⡾⣦⣄⠀⣠⣾⣶⣤⠀⣶⠾⢿⠏⢻⡶⣧⣤⣀⠀ ⠀⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠸⠟⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣿⠀ ⠀⣿⣦⣾⣯⡀⠀⢸⡇⠀⢸⣯⠀⣿⣀⣠⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣸⡇⠀ ⠀⣿⠉⠉⠛⣧⠀⣿⡇⠀⢸⡗⠀⣿⢿⡽⠁⢸⡇⠀⠻⢷⣦⣿⣶⡄⠀⠸⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⣿⠁⠀⠀⢻⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣿⡘⣧⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⠸⣦⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢀⣾⠄⠘⣷⣀⣼⡇⠀⣻⡇⠹⣯⡸⣇⠀⠀⣼⠏⢹⡆⠀⠀⠀⣿⠇⢻⣷⠀ ⠀⠘⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠈⠻⠋⠁⠀⠘⠁⠀⠛⠃⠙⠿⠟⠋⠀⠘⠷⠶⠶⠐⠿⠀⠘⠟⠀ ⠀⡴⠤⠷⠤⠴⠶⣶⣶⣶⣖⣒⣶⣶⣒⣓⣒⣒⣒⣒⣆⣐⣲⣶⣶⣶⣒⣲⣒⣒⣂⣀⠀ ⠀⣷⡄⠀⠀⣤⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠙⢿⡦⣀⡁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢀⣀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠈⠑⠻⠽⢷⣀⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣦⣄⣠⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣦⣶⣎⠭⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣴⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣯⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡟⠋⢁⣴⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡿⠿⢀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡞⢁⡴⢨ ⣄⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡏⠉⠙⠋⠋⠉⠛⠉⣿⠇⣸⡿⠋⠸ ⠉⠻⣏⣁⣈⣉⡉⣿⣛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠸⣿⠿⣿⡇⡼⠁⣴⠟⠁⠀⢀ ⡄⠈⣻⡟⠁⢸⠇⣻⣯⡲⢙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢡⠀⠀⣿⣄⣾⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣻ ⡇⠐⢹⠃⠀⢸⠁⣿⣟⢿⡨⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠷⠶⠒⠶⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⢸⠀⠀⣿⡉⣿⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣶ ⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⣿⡿⣳⢽⣦⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡇⢸⣀⣄⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣛⣿⣛⣻⣿ ⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⡏⣟⡮⢰⣽⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢐⡾⣿⣼⡇⢸⠙⠻⣯⣯⣭⣯⠙⠛⣯⣭⣭⣿⣿ ⡇⠀⢸⠀⠀⣾⠀⡟⠂⣙⢪⡓⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣿⡛⠛⢿⠀⠀⢻⣿⠻⠻⢿ ⡇⠀⢸⠀⠀⡏⠀⡇⠀⠂⡍⠀⢸⡢⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢠⠿⣿⢋⡇⠘⠀⠀⢸⣧⠀⢸⠀⠀⢸⣿⡆⠈⢻ ⡇⢀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠅⠳⠈⢸⢭⠒⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠠⢸⣿⡿⡇⠀⡀⠀⢸⣿⣗⢻⠀⢀⠀⣿⣷⣶⣾ ⡇⠀⣻⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⡿⠶⠤⠤⠤⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢸⢨⣿⣃⡇⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⡆⠠⢸⣿⣿⣿⣿ ⡇⠠⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠀⡀⠀⠂⠛⠃⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⡏⡿⠙⠛⠛⠛⠉⠉⡉⣛⣿⣿⣶⣶⣿⡧⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣽⡇⠀⡇⠀⠙⠛⣛⡛⠃⠈⠸⢿⠿⢛⣻ ⡧⠨⣿⠀⠀⡇⢸⠀⢀⡮⡓⢌⡀⠀⢐⣾⣳⣦⢄⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢭⣤⣼⣻⣻⣿⣿⣤⣴⡀⣿⢸⣿⠉⡇⠀⡇⣠⣶⣽⣿⣿⣷⡄⢸⣯⣽⣿⣿ ⡇⢸⣿⠀⠀⡇⢸⠀⠠⣝⠯⣒⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣿⣿⢍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣷⡇⠀⡇⠈⣿⣿⡷⠿⡟⠉⢸⣿⣏⠁⢸ ⡇⢸⡇⠀⠀⡇⢸⠀⢘⡧⣅⠨⢓⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣧⣻⣿⣿⡏⣿⢿⠻⢿⣿⢼⣿⣰⣿⣿⣻⣟⣯⣿⢸⣾⡟⢧⠀⡇⠀⣿⣏⠙⠛⣧⠀⢈⣽⣿⣀⣈ ⡇⢸⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠉⡓⢠⡀⢹⣌⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠁⣷⠗⣭⣿⣇⣭⣾⣷⣿⣻⢹⣿⣿⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣼⣽⡇⢸⠀⡇⢀⣿⣾⣴⡀⡗⡄⢀⣾⡇⠀⠀ ⡇⢸⡇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠅⣒⠠⢘⢿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢽⡀⣗⠙⠛⠛⠒⠀⠃⠓⠛⠛⢹⣿⠻⢿⣿⠼⡿⣿⣿⡟⢻⣗⢸⠀⡇⠈⣿⡙⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣶ ⠇⠐⡇⠀⠀⣿⢻⠀⠀⠀⠃⠈⢁⢸⢽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⢿⠃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣶⣿⢿⠏⢹⣿⢸⠖⢻⡄⣿⣿⣤⣀⡿⠿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠅⠀⡇⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⡟⠛⠟⠻⡇⡟⠁⣹⠟⢹⡟⣳⠦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠁⠀⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣴⡖⠛⠛⠛⠛⠻⣾⣶⡇⠀⢃⣛⣆⣠⣇⣸⣬⣃⣀⣈⣧⣀⡉⣿⣠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⡟⠑⠀⠀⠀⠀⡹⡿⣏⢻⣷⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣻⣿⣿⣿⡟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⡇⣰⠀⠀⠀⠀⡇⢇⢘⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⠀⠁⢺⢰⢿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⣛⣻⣯⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠟⣻⡏⠀⠀⠁⢀⣿⡟⢸⣦⣤⣤⣤⣿⣾⠀⠀⠉⢹⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠛⠋⠉⠁⢀⣀⣒⣒⠲⠤⠬⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⢉⣙⡿⠛⠹⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣧⣾⠀⢀⠀⠄⡿⣿⣆⠀⠀⢸⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢻⡟⣻⣄⡾⡇⢸⡃⡿⢻⢹⠟⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠓⡒⣻⣿⡧⣧⠘⣄⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⢹⠇⠃⠹⠄⢟⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⣠⣶⣶⣶⣤⡀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡉⠉⠛⠻⢿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠙ ⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣧⠠⣈⠙⠛⠋⣁⡄⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠢⠲⠀⣍⣒⠛⠷⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰ ⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⣀⡙⠃⠀⠈⠉⠓⡿⣿⣛⠿⢿⣿⣿⡿⠀⣼ ⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⠟⣡⣄⣠⣤⣤⣄⠈⠀⢝⣿⣦⠙⢿⠃⢰⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⣻⣌⣉⡉⠃⠈⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⢴⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣉⣉⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣻⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⡏⠀⣠⡶⠒⢾⣾⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡾⠁⢀⣤⣶⡶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣭⣀⡀⠙⢳⣬⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠾⣿⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠋⠻⠿⠻⢿⣆⠰⣿⣋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡤⠿⣷⣶⠷⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠁⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢻⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡃⢨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⢻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠾⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⢾⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⡶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣄⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣄⣀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣵⠆⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠁⠀⢶⣄⠙⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣡⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠉⠓⢤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡤⣞⣭⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠷⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠙⠲⢦ ⢐⣫⣡⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⣼ ⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡄ ⢸⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣿⡟⠁⢀⣴⣶⣤⣤⣾⣿⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠂⠈⠻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣶⣶⣤⡀⠈⢿⣿⣿⡇ ⠨⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠉⠉⠉⣹⣿⣿⠀⢸⣦⠈⠻⣧⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⢿⣿⠿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣄⡀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⡇ ⢀⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡤⢦⠀⢈⣿⣌⣽⣷⣶⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠸⣁⣴⡶⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣦⣶⠚⣩⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡚⡝⣇⣀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⣴⣶⣾⣻⠿⢯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣽⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣵⣾⣿⡿⠛⢿⣿⣷⣦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣳⣶⠶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⢻⡅⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣤⡄⣀⣤⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⡿⣿⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠉⢻⣭⡉⠀⠀⢿⡀⢸⠃⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣷⠀⠀⠘⣧⡟⠀⠀⠀⠘⣷⣜⣽⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⡇⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⣰⡏⢀⡾⠁⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⠿⠁⠹⣿⡀⢸⣧⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⢸⠃⠀⢷⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣰⡟⠁⣼⠇⠘⣿⣿⡿⠛⠿⠛⠁⠀⠀⣰⣿⠁⠀⣿⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢻⢦⡀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠀⠀⢹⡇⠀⢻⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⢹⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠞⠋⣉⡽⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣠⠤⣼⣄⠙⠒⠛⠛⠶⣤⡤⢤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⡇⠀⢰⡇⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⢁⡠⠔⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠀⠀⣸⠁⠀⠘⢧⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣦⣤⣀⣀⣤⣤⣤⡴⠞⠉⠀⣀⡤⢤⣿⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠱⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠻⢧⣐⠊⠁⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠋⠳⢤⣀⠀⠀⢀⣼⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢭⣿⠿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⢦⡀⠉⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠛⠉⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠶⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⠻⣯⣛⡿⠿⠿⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠘⣷⠒⠒⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⢦⡤⠖⣯⣀⣀⣀⣤⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣸⡇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠈⠛⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⣶⣤⣀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢻⣇⣀⣀⣴⠶⠋⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠉⠁⠀⠀⢀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⣶⣛⡳⠋⠐⡁⢒⡚⠀⠸⢩⡹⡿⢿⣵⡦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣞⡟⠁⠋⠀⡈⠛⠧⠴⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠄⠉⢻⣾⣦⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠀⠓⠚⢠⠅⠀⡄⠀⠰⠀⠀⢘⡧⢤⣄⡈⣾⣿⣿⣧⠀⠀ ⣸⡝⣿⣦⣄⣄⠀⠀⠓⠀⠀⢀⠀⠀⣑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀ ⠿⣀⣭⣿⣟⠿⠿⠷⡿⠿⣶⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⠀ ⠀⣼⣿⣟⡿⢧⣤⣼⣧⠾⣿⣿⠿⠿⣼⣿⣿⣼⣿⣏⠩⢾⣷⡀⠀ ⣸⡹⣯⣹⣿⣿⢿⣯⣽⣿⣿⣦⡀⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣁⡆ ⠯⢴⣺⠟⢿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⢿⠿⣿⡿⣿⣦⠽⠁ ⠀⠘⢿⡛⠚⠿⡛⣡⠒⢮⣩⣿⠋⢰⡝⣿⣴⡏⣹⣿⣦⣼⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣉⡉⠉⠁⠉⠓⠚⢳⣿⣛⣳⡿⠷⠟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢄⢤⣄⢠⣤⡀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠞⠛⠉⠁⢀⣴⠲⡆⠀⣠⣶⡶⠶⢦⣭⣿⣷⡐⠿⣧⣉⠉⠉⠉⠉⠛⣛⠛⠿⢿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣴⡮⠉⠙⠒⠃⠀⠀⢠⡶⣦⠀⠀⢉⣿⣿⣟⠉⠉⠉⢳⣄⠀⠀⠹⠷⠀⣀⠀⠉⠙⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠟⠉⠀⣼⣿⠂⠀⢠⣯⠉⠁⠠⣿⣷⠀⠀⠀⣈⣛⠋⠀⠀⠙⠷⠃⠹⣷⡀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣾⣷⡄⠙⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⠁⠚⠀⠀⠈⠀⠀⠸⠾⠋⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠰⢯⣽⠂⠀⢰⣖⡦⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠿⠆⠀⠀⡤⢤⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⠆⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⢰⣶⠆⠀⠀⠾⣿⠗⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⠏⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⣤⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⢻⣠⡿⣆⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡈⠻⠀⠘⠦⣷⣌⢳⣄⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠿⢶⣦⣤⣄⡀⠉⠙⠛⠷⠿⣷⣤⣀⠱⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠃⠀⠀ ⠀⢀⣴⡾⢛⣁⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠴⠖⠚⠛⠛⠿⣿⣧⣄⠀⠀ ⣴⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣦⣤⣴⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⡻⣿⣿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⡇⠀⢀⣴⡟⠛⣷⣤⣄⣤⣤⣶⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀⢉⣙⣻⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣠⡿⣿⡏⠛⠛⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣃⣀⣸⡏⠛⠳⠾⣯⣤⣄⣀⣹⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠉⢙⣿⣶⣄⠀⠀⢼⣯⣉⠻⠟⠛⠉⠀⠀⠙⢿⣄⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠙⣋⣭⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣉⣁⣀⣨⣽⣿⣀⣴⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠙⠓⠒⠚⠏⠙⠛⠳⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣥⣤⣴⡶⣶⣾⡟⣿⢿⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠚⣉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠋⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡷⣿⢿⡟⢻⣿⠋⣹⠟⣿⡟⣿⣻⣿⣷⣽⣦⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠟⠋⣁⣴⣾⣿⣿⠟⠙⣷⡾⠁⠀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣟⣙⣷⣦⣿⣯⣿⡶⣾⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠛⣋⣡⣴⠶⠛⡹⠟⠉⠁⣿⠀⢀⡈⠉⣶⣋⣁⣄⡄⣶⣄⡀⠀⢀⣠⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⡿⠛⠿⢾⣿⣿⣼⣿⣽⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⠋⢻⡿⢿⣿⠁⣀⣄⢸⡟⠛⢛⣇⣨⣄⣈⢻⣿⣋⣈⣭⣤⣽⣿⣴⣶⣿⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠘⠿⣦⣤⣤⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠦⢿⣿⣽⣬⣿⣶⣿⣶⣿⣯⣭⣿⣯⣽⣿⣭⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠯⠽⢤⣤⣄⣀⠀⠀⣿⡆⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡿⠛⠛⠉⠛⠛⠷⣦⣤⣤⡴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⠛⠁⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡸⣟⡾⣆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠹⢿⣽⣆⠙⣆⠀⢾⡀⠀⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⣍⣛⡻⠦⠄⠳⢦⣀⣈⠛⠆⠀⠀⢠⣄⣴⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠾⢟⢛⠛⠋⠉⡉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⠶⢂⡿⠉⣧⠁⠙⠛⠓⠦⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠋⢀⡄⠀⢀⡀⠠⣄⠀⠀⣌⠓⠂⠘⠶⡀⠀ ⢀⠓⠋⠀⠉⠀⣦⠈⠉⠠⠖⠀⠀⠌⠐⠒⢢⡄⠈⡄ ⢸⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠛⡇ ⠈⣚⣛⠛⠛⡛⢛⠉⣙⣍⠉⢩⣟⡛⣛⣿⠿⣲⡖⠁ ⠀⡇⢈⡇⠀⡇⠈⡇⡇⠈⣷⡞⠉⠓⢻⠈⠀⡏⠙⡇ ⠀⡟⠛⢶⢠⡇⠘⡇⣷⡖⠋⡇⠠⢤⣼⡄⠀⣧⡼⠁ ⠀⡇⠀⢸⠀⡇⢀⠇⢻⢱⡄⡇⠀⣼⢿⠀⠀⣧⢳⡄ ⠀⠓⡒⠛⠀⠙⠛⠀⠘⠀⠛⠙⠖⠃⠘⠶⠆⠛⠈⠇ ⠀⣏⠉⢈⠉⢛⡛⠛⠛⠒⠒⠺⠷⠿⠿⠿⠟⠛⠓⠢ ⠀⠙⠲⢤⣄⠀⡁⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⣈⡠⣄⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠙⠳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠂⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠹⣿⣿⡄⠀⢹⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠀⣠⣴⡾⠟⠛⠉⠙⢿⡄⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣴⠞⢁⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⣿⡇⠀⢸⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⠃⢀⣾⡿⠁⢀⣠⠖⣻⡇⢀⡴⠋⢀⣼⣿⠁⢀⣿⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣾⡿⠁⢠⡞⠀⠐⠓⠚⠋⠀⢀⣼⡿⠃⢠⡾⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡿⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠘⣿⣿⡀⠻⢷⣶⣶⠶⠟⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠤⠤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⣿⡟⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣛⡿⠉⣩⡟⠁⣤⣠⣾⠎⠉⣹⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⡿⣯⣠⡌⠉⠀⠀⠉⣤⠀⠨⣶⠆⠀⠀⠛⠁⠻⠆⠹⠿⠻⠿⣯⣿⢯⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡯⡿⠋⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠻⢮⣯⡀⣠⡄⠀⠀⠙⠃⠀⡶⠀⠀⠀⢀⠀⠉⠻⠾⢷⣝⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣛⡾⠇⢀⣀⢀⣀⡀⠐⡦⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⠃⠀⡀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⠙⠉⠉⢀⣤⠄⠀⠠⣦⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⡀⡘⡗⢄⣶⣤⡀⣄⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣈⣈⣮⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀ ⢀⣼⣷⡆⣿⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣠⣀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⢀⣠⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣶⡆⠀ ⠘⢿⡏⠀⠉⣩⣿⣧⡽⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀ ⠀⠀⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠈⠀⠀⢀⣾⠁⣠⣴⡿⣿⣼⣯⣥⣿⡉⢿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣛⠿⠿⢷⣤⣶⣿⣿⣴⡿⠿⣾⣿⣿⠛⠻⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣭⡤⠴⠞⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⢰⡟⢻⣿⡛⠛⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣶⣿⣿⣏⡉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⠤⣄ ⠀⣼⣧⠆⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣰⣶⡿ ⠀⢿⣡⣶⣴⣾⡿⠟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣼⠃ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣡⣴⢸⣿⣿⣗⡦⢼⡃⠈⣩⠿⠿⣿⣿⣿⠟⢛⡿⣿⣿⣿⣁⣤⠾⣥⡾⣿⣏⠉⠛⣿⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⠈⠉⠛⢻⣍⢁⣰⡋⠉⢱⣆⣰⣿⡿⠉⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣴⣶⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⣀⠈⠉⠛⠛⠓⠚⠛⠋⠙⠻⢶⣤⣴⠿⢤⣾⣿⢿⡿⣤⡾⣿⣏⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⠶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣀⣾⣎⣿⡶⠷⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢠⣶⣴⡶⣦⢶⣶⣶⡠⣴⣶⣶⠀⢀⣶⣶⣶⡶⢒⢶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⠽⠽⠿⢷⣒⠦⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡛⢮⡻⣏⠙⢿⡿⠿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡙⡎⠳⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠾⠯⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣞⣀⣏⣧⣄⣀⡈⠹⠖⠒⠛⠳⣍⣀⣀⡤⠤⠝⠛⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠶⠛⠋⠉⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣀⡠⢤⠤⠖⠚⠛⢉⣉⠀⠀⠈⡇⠙⠋⠀⣀⣀⠤⠴⠒⠋⠉⡇⠀⠀⠀⣀⢀⡈⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠒⠉⣉⠤⣶⣾⣠⠴⠚⠉⠉⠈⠳⣄⣠⡷⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣤⡿⢿⣿⣾⣿ ⠀⠀⣴⢿⡽⠋⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠤⠤⠔⠒⠋⠉⣠⡤⠖⠋⣣⣤⡾⠛⠉⣀⣴⣶⣯⣖⣦⡀⠹⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣿⠸ ⢠⡾⣩⡿⣡⣴⣶⣖⣒⣂⣤⣤⣤⣄⣄⣀⡠⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⡫⠑⠓⣦⣴⠟⣁⣀⣀⣴⣿⢿⣛⡉⠻⣷⣵⡀⢹⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣿⡽⠀ ⢸⣷⣿⣼⡟⠙⠻⠿⠿⡁⠀⢠⠾⠿⠿⠿⠿⠟⢛⡆⠀⠀⡼⠷⠶⠖⠛⠛⣿⠟⠉⠁⠀⣸⣿⣧⣾⣞⣯⠱⣾⣿⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⡇⢰ ⣸⣦⣿⣿⠉⠉⠓⠒⠒⠚⠛⠓⠲⠶⠦⠤⠤⠤⢼⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡇⣦⢹⣷⢿⣀⢚⣻⡇⠀⠸⡄⠀⣀⣠⠤⠴⣞⣫⣯⠤⠖⠒⡿⣿⣻⣿⡏⠀⠘ ⣸⣻⣿⣿⣿⣽⠳⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠄⣸⣿⠀⠀⢹⣤⣄⣤⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣷⣿⣿⣿⠚⠛⢭⣿⡇⠀⢀⣏⠭⠽⠚⣛⣉⡥⠶⠒⠚⠛⠉⠁⠸⠿⠿⠀⠀⠀ ⢻⠠⢽⣿⡻⠿⣼⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⣸⣿⠀⠀⠸⠿⡿⠿⠿⠋⡇⠀⠀⣠⣾⡇⡿⣋⣀⣏⢻⡦⢼⣾⠓⠋⣁⣴⠴⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣿⣾⣮⣯⣭⣿⣛⣻⣻⣿⠿⠿⠥⠼⢿⠛⣿⣧⣶⣶⣿⣥⣭⣉⡹⠽⠟⠋⠁⣸⡇⢧⢿⡏⢸⡆⢁⣼⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠓⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣖⣀⣀⣐⣀⣐⣒⣊⣉⣉⣁⣳⠘⢦⡣⠬⣵⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠛⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠂⣀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣀⡀⠈⠙⠻⣶⣌⠻⣦⡙⢦⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⠀⣀⠀⠙⣧⠱⡀⠘⢿⣄⠑⢌⢦⡀⠀⠙⣿⡇⠈⢷⣄⠻⣆⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⡆⠀⣿⣆⡀⠘⣧⠑⡄⠈⣻⣦⠈⢢⢻⡄⠀⠈⢷⣤⠀⠻⡦⣿⡃⢀⡿⠖⠊⠉⠉⠑⠲⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣷⠇⢰⣧⠀⢻⢿⣷⠀⠸⣆⠘⡄⠰⡙⡷⡀⠁⢻⣆⠀⠈⣟⢳⡀⢹⠹⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣸⠀⢸⣿⡀⠘⡄⣹⣇⠀⢻⡀⢱⠀⠣⢱⣷⡀⠈⣿⡆⢀⣸⣿⣿⡀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠄⡉⠀⠸⣿⢧⠀⢹⣿⣿⡄⢸⣷⡌⣧⠘⠀⣇⢳⠀⢹⣿⠙⣿⠦⡏⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⠀⠀⢻⡎⣣⣶⢿⣿⡿⠿⣿⡯⣿⡆⠀⢸⡆⣇⢈⣿⠀⢸⣷⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢿⣧⠀⠶⠿⡟⢿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢹⡇⠾⠾⠀⠛⠂⠸⡇⢼⡿⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣼⣧⣁⠀⠀⠀⢸⣇⣉⣥⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠹⢿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡇⠐⠿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡦⢤⡈⠁⢀⣀⣤⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠹⣾⡯⠗⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣄⣀⣀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡉⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣾⠀⠈⣷⠤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⢀⣾⠃⠀⢰⣿⣾⣿⠟⠉⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠒⠊⠉⠉⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⣠⣾⡏⠀⢀⣾⣿⠟⠁⣀⣴⣾⡟ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢤⡞⠉⠙⢶⠈⠑⢦⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣇⠀⣸⣿⠃⢠⣾⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⢠⡎⣱⣀⡀⠈⠙⠗⡄⠙⣆⠀⠙⡎⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢱⣇⠀⢰⣯⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠃⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⢸⡟⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡄⠀⠁⠀⡏⢆⢀⣴⣾⣿⢠⡸⣿⡄⣼⠏⢙⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀ ⠀⠀⢘⠀⢿⠋⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠳⠘⣿⣿⣿⣿⣸⢳⡈⣿⢿⡁⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⢍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⣿⣿⡧⢰⡇⣸⠀⠁⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠁⡌⠀⣴⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡶⠁⣼⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⣣⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣍⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⡸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠀⠀⠀⠀⢼⠓⠠⢶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⡇⠀⢰⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⠟⢸⡇⠸⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣆⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣛⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⠛⠉⡅⠀⠀⠻⣿⣶⣶⡶⠶⣶⣾⡃⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣯⡾⠛⢉⣤⣤⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠈⣿⡡⠖⠛⠻⠛⡇⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡿⠛⠋⠉⠀⢀⣿⣿⠋⠀⣠⠋⣼⠋⠀⣼⡟⢷⠀⠀⠀⠸⢧⣀⣀⣠⠞⣀⣤⣤⣼⣧⡀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣀⣿⣯⣼⠃⠀⣼⡟⠀⣼⡇⠀⠀⣠⣤⣬⣯⣥⣾⣿⠟⠋⠙⡿⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠒⠒⠒⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢯⠉⠻⡏⠀⣼⡝⠀⣼⡾⠀⢠⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠛⠛⢤⡀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡀⠀⠈⠛⠾⠤⠾⢋⡀⢀⣿⡟⠁⢰⡇⢴⣶⣶⠂⠸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡾⠟⠀⠀⠈⠛⠊⠉⠁⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠈⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠠⠤⠷⠦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣶⣶⠶⠶⢶⠶⢾⣿⠿⣯⣸⠀⣹⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠈⢧⡀⠈⣷⣿⣿⡄⢸⠛⣇⠳⣼⣆⠉⠛⠿⢦⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠈⢻⠇⣿⠀⢹⣿⣿⣆⠘⣆⣸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣷⠀⠙⢦⣸⠀⢸⣿⠀⠹⡆⠘⡇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠘⣿⡆⠀⠀⠻⣧⠘⣿⡄⠀⢻⠀⡇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠉⠉⠐⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡄⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠘⣿⠀⠀⡀⠻⠟⠀⢀⣾⣳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢄⣀⣨⣅⣀⣤⠴⣾⣵⣻⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡖⠶⠶⠖⠒⠒⠲⠾⠶⠶⠖⠒⠶⠿⡎⢿⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⢾⠻⠽⠷⠿⢻⣄⡀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⢬⣾⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣵ ⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡽⠿⣀⠀⠀⢠⣹⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣇⣼⡄ ⠀⠀⠀⠀⢿⠓⢶⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠋⠉⣝⢷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠀⠮⢿⡇⠀⠀⠀⣸⣧⣒⣒⡒⠤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣧⡀⠀⠀⣸⣿⣶⣶⣾⣿⣿⠷⠦⣘⠁ ⠀⠀⠀⢊⠥⢒⡺⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⢀⠈⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣶⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢰⡆⢘⣆⠀⠀⡆⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣆⣧⡤⠾⢷⡚⠛⢻⣏⢹⡏⠉⣹⠟⡟⣾⠳⣼⢦⣀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡬⢷⣝⢯⣷⢤⣘⣿⣦⣼⣿⣾⣷⣼⣽⣽⣿⣯⡾⢃⣠⣞⠟⠓⢦⣀⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⣄⣤⣞⡉⠛⢶⣾⡷⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠻⠿⣥⣤⣶⠞⠉⢓⣤⡴⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣠⠞⠉⢛⣻⡿⠛⠁⠀⣸⠯⠈⠀⠁⣴⣿⣿⣿⡶⠤⠽⣇⠈⣿⠀⠀⠈⠙⠻⢶⣾⣻⣭⠿⢫⣀⣴⡶⠃⠀⠀ ⠀⢤⣀⣜⣉⣩⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠸⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢶⣶⣾⣻⡯⠄⠀⣠⠄ ⠀⠤⠬⢭⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⣏⣙⠛⠒⠚⠋⠁⠀ ⡔⢀⡵⠋⢧⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡛⠛⠛⠓⠦⠀⠀⠀⠀ ⣇⠘⠳⠦⠼⠧⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠃⠀⠀⠀⣀⣴⣻⣟⡋⠉⠉⢻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠒⠒⠀⠀⢄⣀⡴⣯⣵⣖⣦⠤⣀⣀⣀⠉⠙⠒⠒⠒⠚⠉⢁⣀⣠⢤⣖⣿⣷⢯⡉⠉⠙⣲⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⢤⡞⠉⢉⡿⠒⢻⢿⡿⠭⣭⡭⠿⣿⡿⠒⠻⣯⡷⡄⠉⠳⣬⠷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠺⠤⣄⣠⡏⠀⠀⡿⠀⠀⠘⡾⠀⢀⣈⡧⠴⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠓⠒⠒⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⡶⡶⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠿⠿⢶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢁⣴⣿⣶⣜⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣾⠿⣻⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣄⠙⢿⣿⡿⣯⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠈⠻⢷⣦⣴⠾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣟⣟⣫⣥⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⠸⡆⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⠟⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠹⡄⠹⡆⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⠿⠿⢿⣶⣦⡀⠈⢻⣷⡿⠿⣷⣦⡙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠂⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠙⠦⠀⠀⢀⣰⣧⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢠⡶⠟⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣝⢿⣦⣼⡟⠀⠀⠈⣿⡿⠿⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⣠⣿⠟⠻⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀⣸⡿⠁⠀⠀⢹⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣧⣠⡟⠁⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⣬⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠛⠛⠓⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣤⣤⣄⡈⢉⣤⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣴⣶⣦⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⣿⣿⣋⣉⣉⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣙⠻⣿⣿⣶⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠻⠆⣤⣿⣟⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⣿⣿ ⠰⠒⠀⢤⡤⠀⠠⣤⣭⣭⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣯⠉⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣾⣿⠟⠉⣹⣿⡿⠯⣿⣽⡟⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠿⢋⣡⣤⣾⡟⠉⢀⣠⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠿⠿⠿⣛⣛⣿⡿⠿⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣵⠆⢠⣄⠰⠆⣙⢛⠛⣧⣤⡀⠉⠉⢻⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣽⣿⣋⣩⣦⣀⣀⣀⣠⣍⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣁⣤⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣂⣐⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⠶⢴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣬⡙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣡⣤⣴⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣽⣯⡹⣿⣿⣿ ⢰⣿⢏⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿ ⣿⠇⢨⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡀⡀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡟⢿⣧⣤⡄⠀⣠⣄⠈⢻⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠀⠔⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠉⠉⠈⠀⠉⠻⠁⣿⡏⠀⢸⠃⠈⢻⣿⡗⢸⣿⣿⡀⠈⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠓⡈⠉⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠛⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠘⠀⠀⠸⣿⣿⣾⣿⣿⠁⣾⣿⣿⡟⠋⢨⣿⣏⠠⠀⣿⣧⡇⠀⠉⣻⣧⣤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⡟⠛⣶⡖⣻⣶⣤⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣉⣩⡏⠉⠙⠋⠻⠿⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣠⣿⠟⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠃⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠁⠀⠀⠀⣲⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀ ⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠈⣆⡸⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡹⡀⢀⣼⣇⠀⡇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠋⠁⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠉⠉⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣁⣠⣤⣄⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣴⠏⠁⠀⡏⠹⣆⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣶⡏⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠛⠲⠴⠾⠋⠀⣰⢃⣠⣤⠶⡾⠿⣿⡍⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠉⣠⣤⣤⡀⠙⢦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣤⣤⣤⣴⣻⡟⠋⠁⢸⣿⠿⠿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⢠⣼⡛⠷⣤⠀⠀⢰⠋⢠⡞⠉⠙⢏⣛⣧⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⣠⣼⣾⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣶⡟⣄⢺⠀⠸⣆⠀⠀⠈⣿⣿⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⢠⣿⣿⡟⣿⠙⠛⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣶⣤⡈⠁⠈⢿⣷⡀⠘⠣⣤⣼⠟⠁⢠⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⢠⣿⣻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣟⠻⡟⠛⠛⢿⣦⠀⠈⣿⠛⠲⣤⣄⣠⣤⠖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⣸⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠿⠳⣦⡀⠻⣧⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠀⡼⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢨⡷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡃⠀⠀⣨⣇⣠⣬⣽⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣷⣀⣸⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣦⣠⣾⣿⠿⢿⣿⣷⡿⠾⠏⢀⣀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠈⠛⠛⢫⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣦⢰⡟⠹⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⣇⠙⠻⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣷⣾⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠹⣿⣆⣀⡿⣿⡆⠀⠀⠉⠙⠯⣉⣓⣲⡶⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⠀⠈⠉⢡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠋⠉⠳⣄⠙⢿⣿⣿⡌⢿⣾⣥⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⢉⣿⠁⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢃⡴⠊⠀⠻⣀⠀⠈⠙⠿⢾⣝⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣭⣑⣦⣆⣀⣀⣀⢀⣴⡿⠃⠀⣀⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣿⣙⣆⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣯⣶⣶⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⢀⣰⠟⠁⠀⠉⢻⣄⢀⣴⢾⣿⣿⣿⣏⠉⠉⣉⣉⣹⣻⣿⣿⣯⣉⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣼⠟⣿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣷⣴⣴⣾⣿⣟⣴⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⡄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⠃⠀⢀⣿⣽⣧⣾⡿⠋⠉⠉⠉⠈⢛⢿⣦⣽⣿⡄⠙⣄⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⠛⠀⠀⢀⣼⠏⠙⠛⠁⠀⠀⣠⠴⢶⣤⠀⠀⠉⠉⠀⢹⡄⠘⣆⠀⠀⠐⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢿⡀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠈⣇⢀⣀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⠟⠒⠤⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠀⠀⠀⣸⡆⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡇⣆⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢽⡀⠀⣠⣾⠿⠛⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣦⡄⠙⢷⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⢡⣾⢛⣿⣿⠅⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⠛⠿⠶⣶⣦⣴⡶⠾⠟⠛⣩⣤⡾⠿⡁⠘⣿⠋⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⣧⠀⠹⣧⣀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠉⠉⠙⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠉⠻⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣄⠀⣶⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠾⠛⠛⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⢷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠫⡉⠛⠻⢷⣦⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⢾⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢹⣇⠀⢀⣀⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⣻⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠔⠚⢉⣴⠟⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⣍⣉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠿⢻⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠴⠒⠒⢦⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⢇⠀⢀⡠⠼⢿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢷⠃⣴⣿⣿⣷⣷⠀⠀⣼⠀⠀⢀⣼⠔⠉⠀⠀⣸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠈⠣⣿⣿⣿⣿⡽⠤⠊⢁⡠⠔⢻⠻⣆⣀⣀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⢄⣀⣀⠡⠤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⡇⠀⣈⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣬⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⡟⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⢶⣶⣶⠶⠶⠾⠛⢻⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣷⠀⢻⣆⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡾⠟⡰⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⢦⡀⢙⠟⠋⠉⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⡚⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠹⡝⠒⡟⠉⢁⢦⠀⢸⡀⠀⢀⣇⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⠀⠘⠦⠽⠶⠶⠯⠤⠜⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣶⡶⢾⣇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠟⠋⣶⠟⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣿⡈⢿⣆⠀⠀⣻⡆⠀⠀⠀⢿⡆⣀⣠⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣿⣿⣧⠀⠻⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⡴⢫⣾⡿⣻⣿⠋⠉⢹⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⢿⣿⢿⡿⠁⡜⢠⣟⣿⣽⠟⡼⠀⡀⠀⢣⠀⠙⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⢫⣿⣿⡟⠁⡼⢡⣿⣿⣿⠏⣟⡇⠀⢰⡀⠈⢧⠀⠘⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣧⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣸⣿⢣⣿⣿⣿⠁⢠⣧⣾⣿⣿⠏⡼⣸⠁⠀⠀⠙⣄⠈⣦⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢧⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢳⣿⢧⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣏⡤⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠈⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡏⣽⣿⢀⣠⣿⣹⣿⣿⠟⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡏⠀⠀⡀⣿⠘⠋⢁⣿⠋⢱⠃⠀⠀⡼⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠁⠀⣀⣼⣿⣴⣶⡉⠀⠠⠏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣍⡀⠀⡟⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠁⣄⣾⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠁⢲⣾⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣆⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣿⠁⣴⣶⣶⣌⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⣠⣤⣄⠀⠘⣿⢻⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⢻⣿⣄⠻⣿⣿⢯⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠦⣰⣿⡼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⠒⠒⠾⣿⣿⠀⠀⠻⣿⡷⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⣻⣥⣶⣿⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣴⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⢩⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠙⠹⢿⠏⠛⠀⠀⢀⣴⠟⣁⡴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣡⣾⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣴⡿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣦⣴⣲⢖⣠⣴⣿⠟⠉⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠙⠛⠛⠋⢉⣠⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⠷⠶⠟⠉⣠⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠶⠶⠟⠋⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠶⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠒⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡄⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣤⣄⣀⣠⣾⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣏⢻⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡀⠀⠀⣧⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠛⢦⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⠀⠀⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡸⣞⣆⢰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣻⡿⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣝⣧⣀⣠⡶⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠖⠚⠛⠉⢙⠁⠈⢈⠟⢽⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⣍⣠⡄⠀⠀⠀⠶⠶⣿⡷⡆⠘⠀⠈⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠦⠦⠦⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠇⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠤⠴⠖⠒⠛⠉⠉⢉⡀⠀⠀⠙⢧⡤⡄⠀⢲⡖⠀⠈⠉⠛⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠡⠤⠀⠀⠰⠾⠧⠀⠀⠿⠦⠉⠉⠀⠶⢭⡉⠃⠀⣉⠳⣤⡀⠀⠀⠀ ⠸⣆⢠⡾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠇⢠⣄⠀⠦⣌⠛⠂⠻⣆⠀⠀ ⠀⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⣹⠀⠀⡀⠐⣄⠙⣧⡀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠒⠶⣦⣀⡽⠆⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢲⠀⠙⠦⠈⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⢧⠐⢷⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠈⢳⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⢇⡀⠃⠈⢳⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡈⠀⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡝⠶⢦⡀⣆⠀⠛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⢀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡠⣄⠙⠀⠸⠄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⡼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣌⠠⣄⠰⡆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣾⡽⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠊⠉⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡈⡀⠀⣾⣥⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣠⠈⢡⡇⠀⠀⡀⠀⠘⠞⣠⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⠃⠑⠀⣷⡏⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢳⠿⢢⡈⣇⠀⢸⣿⣧⣦⠾⣿⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠦⠰⢾⢻⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠈⠣⠸⠄⣴⢿⠋⠁⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⡆⠸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡆⢀⣀⡈⢫⣷⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠞⠉⠃⢠⣧⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠎⠉⡽⢋⠏⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣭⣿⣏⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣶⡞⠋⢩⣏⣴⠯⠴⠋⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣺⡧⠶⠚⠉⠙⠓⠒⠒⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⣤⠤⠤⣤⡶⠦⠴⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⡏⠉⠉⡩⠲⢄⠀⠉⣀⠐⣦⣰⠌⠳⣤⠽⠵⣇⢰⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⣁⡀⠈⠢⡀⢧⣀⣸⠇⠀⢈⠟⠁⠀⠑⢶⡁⠀⠀⠈⠳⡉⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⢀⠎⠁⠈⡆⠀⠘⣄⡀⡀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⢱⠀⡸⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡀⠀⠀⠘⣆⣀⡜⠁⠀⠀⠱⡉⠁⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣳⡤⣄⠀⢀⠟⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢀⣵⡦⣄⠀⣾⣶⣿⣷⣮⠗⠁⢀⡴⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣦⠤⣴⠃⡟⠀ ⠀⠀⠸⣄⠀⢀⡖⢲⠀⢀⠤⢄⠀⢇⠀⢰⠿⢿⣇⠘⠦⠽⠿⠃⠉⠡⠴⠒⠫⣄⣀⣇⠀⠀⣠⠴⠏⠉⠊⠳⢖⡛⢾⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢦⠘⠷⠃⢰⠃⠀⢸⠀⠈⡆⠈⠓⠈⢹⣷⣦⣤⣤⠤⢤⣤⠖⠺⡏⠁⠀⠸⡄⢰⠁⠐⠂⡀⠴⠒⠂⠀⢀⣵⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠺⣀⡴⠃⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣦⡴⠃⠀⠀⢰⠃⡿⢷⣶⣤⣤⣶⣶⣶⠚⡟⢹⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⠙⡌⡇⠳⣬⠽⠿⠿⠿⠧⠼⠒⢛⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢰⣞⡗⠀⠀⠀⠀⢼⢳⣄⠀⠀⢻⠿⠿⢿⠟⠻⠿⣿⣆⠈⡒⢡⡧⠤⡉⠒⢶⠔⡶⠒⠒⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠀⡰⠲⣄⠀⠘⡍⢚⣦⡀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣿⣙⡧⡖⣓⣋⣡⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⠇⠀⠘⡆⠀⢸⠻⣀⡸⠀⠀⠬⣁⣒⣶⢿⡟⢚⠟⠉⢹⠧⠽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⠀⠀⠀⢷⠤⢼⡤⠤⠶⠶⢖⣊⣉⡼⣧⣴⣛⣧⢤⣔⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣽⣶⣖⠋⠀⠸⡇⠀⢀⣀⡠⣤⣿⣷⠃⠘⡷⠾⠛⠛⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⢹⡷⢿⡍⠘⣏⣭⣿⠿⠃⠛⠋⠙⢦⣜⣁⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣼⠈⣇⡀⠀⠀⡇⠁⢀⣀⣠⠤⠔⣾⠋⠉⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠈⢿⡟⠒⠓⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠈⣻⢻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢄⡘⣿⠟⢶⢶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⣧⠇⠀⣸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣼⣦⣤⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣸⣤⣀⣠⣄⡀⠀⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠲⠀⠨⠫⡉⢉⣹⢹⠑⡬⠲⡤⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⢉⠐⢢⠁⢌⣒⠁⢠⠁⠀⠈⢄⠀⠈⠆⠱⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠀⠘⠤⠊⠀⠘⠍⠀⠀⣄⠀⢠⣬⣔⣄⠜⢁⠜⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢤⠀ ⠀⠣⡀⡐⡆⡠⢤⠸⡀⡼⢻⡐⠼⠟⠙⠥⢒⡅⢠⠀⡠⠲⠕⠺⠚⢎⠀ ⠀⠀⠱⡈⠠⣁⠜⠀⠁⠀⠀⢿⣷⣆⣙⣯⡹⠀⢈⢠⢦⣌⣨⣤⠤⡖⡆ ⠀⠀⠀⠰⠀⡠⡀⠀⠈⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠨⡁⣎⠚⣛⣛⣓⠃⠝⠀ ⠀⠀⠀⠀⢡⠉⠠⠢⠀⢋⡳⢄⠁⢀⠁⢀⡽⣂⣞⢱⡓⠪⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡆⠀⠣⠘⡑⠪⢤⡕⡲⣩⣫⣁⣴⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⢹⣥⢀⡄⣤⡔⡾⢿⢈⠛⢉⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⠸⣈⡀⣍⣁⠠⠄⢒⣋⣉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣽⢤⠤⠔⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠃⢸⡄⠀⠀⠀⢠⣹⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣀⢤⡀⠻⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⣠⡄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡇⣴⡇⣴⣯⣴⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣷⣧⣶⣿⣵⣿⣱⣾⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣼⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣇⣠⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣼⣿⢿⢻⣹⣿⠟⣼⣿⡿⣿⡿⡜⢁⣿⢛⣽⠏⣿⣿⣯⡿⣛⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢻⣿⣿⢿⡏⢠⣿⠟⣹⣿⠁⣱⣿⣷⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣭⣥⣾⠏⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣅⡈⣿⣿⠘⣿⡀⣿⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⡴⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⡟⠀⢿⣆⠀⠀⢻⣷⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣩⣭⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡿⠁⣯⡇⠀⢿⣷⠀⠈⠻⣆⠀⠈⢿⡀⠀⠿⣿⣿⣿⠷⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣽⡏⢻⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢁⣿⣿⡿⣿⡏⢸⣿⠀⣿⠁⠀⠘⣷⠀⠀⠙⣦⣤⣤⣤⣵⣤⣼⣅⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⣹⣿⡈⡇⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡿⢻⡇⣿⠀⠸⣿⠀⠘⢧⠀⠀⣈⣷⣶⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠛⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⡯⣽⡏⣧⢹⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡞⠀⠙⢦⣀⠙⢧⣶⣾⣷⡿⠟⢉⣀⣀⡤⢤⣤⣀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡈⢙⣾⣯⠷⣤⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⢿⡀⠀⠈⠙⠿⣿⢾⣟⣛⣿⣻⣍⣳⣠⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⡄⢠⡼⣋⡴⢖⣛⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⣤⣴⡾⠣⢤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠚⠂⠀⠀⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢏⣠⣿⣿⡾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣎⣾⠟⠉⠉⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⣹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡟⠛⠟⠓⠂⠀⠀⢰⣿⣿⢣⣾⣟⡿⡼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⡏⢀⡤⠖⠚⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣿⣿⣶⣦⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢘⡿⠉⢻⣦⣸⢻⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⣿⡏⠀⢀⣀⣠⠤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠚⠛⠉⢁⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⢿⢷⣴⠋⣤⠤⠛⠛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣀⣛⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠛⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢀⡾⢸⢧⠞⠁⢀⡠⠤⠚⣦⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡟⣉⣉⣉⠙⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣳⠎⠀⣼⠈⣇⡰⠋⠀⣀⣀⣈⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠟⠛⠛⠛⠷⡦⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢩⣿⠁⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⠏⠀⣰⡇⠀⠸⣶⠋⣩⠞⠉⠀⠘⣆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠰⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠹⡾⢣⠀⠀⠀⣀⣘⣧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⡇⠀⢿⡃⠀⠀⠀⢻⡼⣷⡞⠋⠁⠀⠘⣧⠘⣇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠛⠃⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢳⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣶⣾⣾⡿⢿⣻⣯⣿⠟⠋⠀⠀⡜⡁⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣯⢻⣷⣶⠖⠚⠉⠛⢷⡉⠉⠛⠻⢽⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡿⡿⣿⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣸⡼⠀⠀⠀⠀⠐⣻⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣇⠀⣀⠴⠶⠾⢷⡄⠀⠀⠀⠹⣿⢿⡝⠿⢫⣿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣰⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⣫⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠿⣷⣀⣠⠤⠞⠓⠛⣆⠀⠀⢸⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢀⣸⡧⠔⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡌⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣘⣧⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡴⠒⠋⠉⠀⠀⣠⣠⣤⡄⠀⠀⠀⣀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠛⢳⣤⣤⠖⠚⠉⠉⢉⣳⣄⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠃⠀⠀⣠⡴⠖⠋⠁⠀⠀⢀⣄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⢢⣤⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣸⣻⣀⡴⠾⣋⣉⣉⣡⣤⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣾⣅⣠⠶⠋⠁⢀⣀⣴⣢⣞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠉⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢚⣵⣿⣿⣿⣫⣤⣶⣿⣷⣶⣦⣄⣀⣀⣬⣿⣿⣷⢤⠦⠤⠤⢤⣴⠶⠛⢉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢷⣟⡿⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡟⢛⣽⣶⠿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠁⠈⣿⣿⠲⣿⢨⣿⠤⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣏⡾⠉⣽⡀⣦⡀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡟⠀⠀⠘⢿⠠⡏⣼⠃⠀⣸⡤⣤⠀⠀⠀ ⢀⣴⠿⣧⡄⠙⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢇⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⣰⠋⢠⡿⣶⡄⠀ ⠸⠟⢻⡇⠹⣦⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠷⠚⠋⠀⠀⠀⡤⣾⡟⠀⠘⠁⢀⣿⣧⡟⢧⠀ ⠀⠀⠸⣇⡀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⢿⣦⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⠀⠀⣴⣶⡿⠏⢡⣿⣷ ⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠁⠀⡄⠀⡀⠀⡀⠀⠰⡈⠋⢿⢿⡷⠽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠤⡼⡁⣀⣴⣧⣀⡏ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢰⢻⡀⣷⣠⣷⣤⠀⠹⡄⠀⠀⠁⢠⣬⣷⠶⠒⠒⠒⣲⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣽⣷⣿⠹⣤ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⡎⣧⠛⣇⠹⣿⣀⣠⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠈⠉⠙⠒⠲⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠉⣹⣷⠏ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡀⠀⣷⣿⠀⡼⠚⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀⠰⠚⣽⠄⠀⣠⣾⡥⠀⠀⠀⠘⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠙⠆⣦⡀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣄⠀⢀⣰⣌⣻⠆⣀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡟⠀⠀⢴⡇⠀⣀⣀⣠⠤⠤⣴⠟⠀⠀⢡⠽⠁⣠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣄⡀⠀⠀⠠⡶⣫⠀⢀⡤⠋⠀⣈⣭⡥⠤⠖⠋⠹⠦⣤⣤⣀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠳⢤⣆⠉⠽⠋⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣦⣤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣠⡴⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡤⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡭⢥⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣟⣥⣳⣿⣷⣴⣖⣀⣐⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣦⡽⣿⣻⣭⡽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠛⢛⣫⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⢶⡤⢤⣦⠤⠾⠋⠻⣟⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣹⡀⢠⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣀⣠⣿⢹⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣷⣙⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⠯⠿⢷⣛⣫⡤⠬⢭⣷⡄⠀⢿⣯⠤⠶⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠙⢿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⠛⠋⠉⣠⡄⠀⠀⣾⡄⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢸⣟⠀⠀⠀⣼⣿⡆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡷⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⢁⡀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡛⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀ ⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⢒⡞⠋⠉⠉⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠉⠀⠀⢀⣞⣀⡠⠤⠄⠒⠒⠠⢤⣉⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠚⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢀⠄⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠙⡤⢤⠖⠀⠁⠀⠐⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⡎⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⣴⠋⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠈⣏⠑⢦⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⡇⠀⢰⠃⠀⠀⢠⣾⣿⡀⢠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣁⣷⡀⠱⡀⠘⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⡇⢀⠇⠀⠀⢠⢻⡿⠿⠋⣼⡏⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⡿⡄⢱⠀⣣⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠉⠉⠑⢢⡀⡇⡜⠀⠀⢠⠇⠈⡇⢀⣼⠿⠒⠒⠛⢿⣦⣀⠀⠐⠒⠒⠦⠀⢰⡄⢷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣷⣷⠃⠀⢀⡎⠀⢐⡷⠊⠁⠀⣀⣀⠐⡄⠈⠛⠷⢶⣤⣤⣤⠀⣨⠿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢆⠀⠀⠀⢀⠾⣿⠀⢀⣾⡇⠀⠘⣷⠀⢲⠟⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠸⠛⠛⣿⣴⠟⠀⢱⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠒⠒⠃⠀⠘⣀⡾⠻⡇⠀⠀⢹⠓⠀⠀⠀⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡿⢻⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⡇⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⡜⠁⠈⡆⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣣⠀⠀⠀⠸⡏⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣧⣧⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣿⣷⣦⣤⣾⣿⠟⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⣉⣧⠀⠀⠟⢳⢄⡈⠻⢿⣿⣿⠙⢄⣀⣠⣾⡿⡇⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢶⡉⠉⠀⢹⠀⠣⡀⢸⠸⠀⠈⠑⠒⠙⠃⠀⠀⠈⠛⣭⠛⡇⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠈⠲⣄⠈⢧⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⣷⣄⣀⣀⡴⠃⢠⠇⡾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠉⠒⡿⢠⠦⠤⢴⡿⠧⢾⠷⠛⢧⠀⠀⣾⢰⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢂⣴⢃⡞⠀⠀⢿⠁⠀⠈⢆⣀⣸⠂⠀⢿⠘⡄⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢲⣿⡥⠊⣀⡀⠀⠘⠓⠔⠊⠉⠁⠀⢀⣤⠤⠧⢵⡄⠀⠀⣷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⠖⠛⠉⢠⣾⠔⠛⢄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⠚⡏⢠⠀⡨⠏⣑⣶⠏⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡎⠹⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⠋⠠⠒⢊⡩⢷⡀⠀⠘⣏⣱⠨⡿⣀⡇⢠⢃⠜⢁⠘⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠈⠡⠒⠉⣹⠀⠀⠀⠁⢰⣧⠀⠉⠉⣻⠒⠃⢰⠁⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠻⠀⠀⢸⠴⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠤⠔⣾⡏⢻⡄⠀⠀⠀⡵⠀⠀⠀⢮⣹⠆⠀⠈⢹⣆⠀⠀⠀⠣⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠉⠀⣀⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⡠⠟⠀⠀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡿⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠉⠉⠓⠲⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡤⡎⢹⠉⡷⢤⠀⠀⠈⠳⣄⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠸⠀⠃⡇⠸⣇⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠦⠔⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣷⠀⢀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣤⠟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠈⠓⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠏⠙⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠞⠋⠁⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣤⠔⠒⠉⠀⢈⣏⠀⠉⠑⠒⢄⣠⠏⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣶⣶⠀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠶⠒⠋⠉⠙⠓⠒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣛⠉⠉⠉⠉⡛⡛⠁⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣞⡛⠿⠭⣷⡦⢬⣟⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⣯⡙⠳⣍⠳⢍⡙⠲⠤⣍⠓⠦⣝⣮⣉⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢿⣷⣯⣷⣮⣿⣶⣽⠷⠶⠬⠿⠷⠟⠻⠟⠳⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣁⣀⣈⣛⣷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣯⣁⣤⣤⣀⠈⢧⠘⣆⢀⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢙⡟⡛⣿⣿⣿⢷⡾⠀⢿⣿⣏⣳⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⠸⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡀⣀⡐⢦⢀⣀⠀⣴⣿⣿⡏⢿⣶⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⡻⠷⣝⣿⡌⠉⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⠻⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⢿⣼⣿⣿⠿⣏⣹⡃⢹⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⢿⠹⣿⣇⠿⣾⣷⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣾⡟⢺⣧⣏⣿⡷⢻⠅⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠓⠛⠋⣡⣿⣬⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣹⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⣠⢞⣵⠞⠁⠉⠣⡌⠲⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢟⠆⠀⣠⠞⣵⠟⢁⣴⣿⣿⣦⡈⠦⡈⠳⣄⡀⠀⠈⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣠⠞⠁⢾⡁⠀⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣦⡈⠙⢦⡀⡄⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠞⠁⣴⣶⣄⠙⣄⢿⣽⣤⣤⣴⣆⡴⠋⣡⣿⣦⡀⠙⣶⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⣾⡏⡈⢹⠳⡈⢻⡟⠛⠛⡵⠋⣠⠞⢻⠉⢸⣷⡄⠈⠳⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⢀⡞⢸⣧⣹⣼⣦⣻⣦⡙⢦⠞⢀⡞⢻⣤⣼⣤⣧⣿⣿⣆⠀⢳⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣸⠀⡼⣿⠉⣿⣧⣭⣽⣷⣄⣴⣿⣿⣭⣽⣟⡻⣭⣸⡿⠞⣆⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡇⠀⠁⣸⡭⠵⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠲⠶⠤⣍⣑⣿⣧⠀⠘⡆⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⠃⠀⡆⢹⢳⣤⣄⣀⠤⣄⣀⣀⣠⠤⢤⣀⡀⢀⡟⢹⠿⡇⠀⣇⠀⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢸⡄⠀⡇⠀⣏⢫⣀⣙⣦⡈⠓⠦⠤⣀⡀⠀⢉⡟⠀⣾⠀⣇⠀⡜⠀⢹⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠘⡇⠀⢰⠀⠹⣾⣧⣤⣬⣭⣶⣤⣄⣀⠉⠉⡿⠀⣰⡇⠀⠘⠀⡇⠀⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣠⠴⢿⡈⣧⠀⠸⣄⠸⣇⠀⢻⣿⡓⡦⣄⣀⣀⣀⡀⠽⢿⡷⡿⠁⣧⢀⡥⢠⠇⠀⡇⢀⠏⢉⣷⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠈⠙⠂⠈⣇⠈⢆⠀⠘⢦⡙⢤⡘⠿⡗⠭⣛⣂⣤⣀⡤⠴⢻⠟⠁⢀⣿⡫⢄⡾⢀⡼⠀⣸⠛⠁⠀⢀⣀⡤⠤⠟⠛⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠧⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⠳⣄⠀⠙⠲⣝⣄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣧⣴⣚⣋⣩⡤⠚⣠⠞⢀⡼⣃⡤⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣤⢄⡀⠑⠀⠀⠐⠦⣈⣳⢦⣈⡑⠦⣀⠈⠙⢧⡀⠈⠉⣩⣿⣟⣩⡤⠤⣤⣤⣤⣤⠾⠷⣞⣷⠯⠷⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣧⢾⡇⢸⠙⡗⠤⢤⣀⠀⠀⠲⢭⣛⠻⠿⣛⠻⣦⣤⣽⣶⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡤⠖⡻⠛⠋⣛⣷⣄⡀⠀⢄⠈⢳⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢿⠇⢸⠃⠆⢠⠇⠀⣼⠻⡟⠲⢤⣤⣌⣙⢲⣬⣿⣿⣽⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠶⠚⠛⠁⠎⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠛⢷⡄⠘⢧⠀⢷⠀⠀ ⠀⢠⣿⡏⢸⠀⢸⠀⠀⠸⢀⣿⢧⡀⠙⣄⠀⠱⣄⡈⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⠤⠤⣶⡶⠒⣫⠽⠋⠁⢀⣷⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣰⣾⠋⠁⢀⣠⣺⠿⡆⠈⣦⢸⡆⠀ ⢠⡟⠹⣇⠈⡆⢸⠀⠀⠀⣸⡧⠈⠛⢄⠈⠳⣄⠹⣿⣦⠙⣟⠯⣝⣩⠷⠁⠀⠔⠁⣀⠴⠊⣁⡴⠊⢁⣠⠴⠚⠉⣿⡇⠀⢸⠁⠀⢀⣴⡟⠁⠀⣠⣮⠞⠁⠀⠿⡆⠸⡆⡇⠀ ⣼⡅⠀⠹⡞⡀⢾⡆⠀⢸⣿⠳⣄⠀⠈⠳⡗⠈⠳⡙⠿⣇⣈⣳⣼⣏⣠⠀⢀⠠⠞⣁⠤⠚⢁⡤⠞⠉⠀⢀⡠⠼⣿⠃⠀⡇⠀⢀⣾⡟⠀⢀⣴⣟⠗⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢳⡇⠀ ⣿⢱⡀⠄⠹⣌⠘⡇⢰⣸⠉⢣⡈⠳⡄⠈⢹⢦⡢⠙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡴⠚⢁⡤⠖⠉⠀⣀⡴⠚⣡⠔⠊⠹⡆⠀⠁⡀⣾⡏⢀⡴⢫⠞⠁⠀⣠⣾⠽⣋⢱⠀⠸⡟⠀ ⣿⢸⠙⢮⡃⠙⢵⣾⣿⡟⢦⡀⠙⢦⠈⠳⡀⠁⠙⣾⣿⠷⣼⠟⠛⠋⠙⠻⣷⣷⡒⠉⠀⣀⠴⠋⣡⢖⣋⡤⠴⠖⠒⢳⠀⢀⣱⣽⡰⠋⠀⠀⠀⣰⢾⠁⠀⠀⠘⣎⣆⠀⡇⠀ ⣽⠻⠧⠤⠿⢦⣀⠉⣿⡣⣄⠙⠦⣉⡳⢄⡈⠳⢶⣿⡏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡗⠐⠋⣁⣴⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢷⡨⣿⡟⠁⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⠀⣧⠀ ⢹⠀⠃⢀⣠⣼⠫⢽⣿⣗⠈⠙⠲⢬⣉⡘⠛⣢⣾⣿⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠶⠮⠭⠤⠤⠴⠒⠒⠒⠋⠉⠁⠀⢀⣹⣿⣀⣠⠴⢺⠓⠒⠒⠲⠒⠒⠚⠉⢹⣿⠀⣿⠀ ⠀⣷⣟⡻⠃⣸⠦⠶⣿⠈⠳⢤⣀⠀⠐⣈⡩⠿⠿⣿⣷⠚⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡧⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠤⠴⠖⠚⠉⠁⠀⠘⡟⠫⣗⡟⢧⣄⡀⠀⠂⠀⠀⢀⣼⣿⠀⢻⠀ ⠀⢯⣉⣠⣴⣃⡠⠴⣿⢉⣉⠭⠟⠋⠉⠁⣀⡤⠖⠻⣷⣳⣼⡟⠒⣶⣺⣯⣿⣿⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢴⣇⡀⠀⠘⢦⡙⠻⠿⢿⣿⣿⣟⡥⣾⠀⠘⡄ ⠀⢸⡯⠉⠀⠀⠀⢀⡽⣏⣠⣀⣠⠴⠒⠋⠁⣀⡤⠚⢹⠿⣿⠀⠀⣿⣿⡟⠿⣄⠉⠓⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡉⠙⠓⠒⠤⠽⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠞⠻⣆⠀⡇ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢛⠛⠛⠛⠛⢻⢟⠚⠛⡿⡟⠛⠛⢛⠛⠛⡛⠛⠛⢛⠛⠛⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠟⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠓⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠖⠛⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣸⣀⣀⣤⡤⠤⠔⠒⠒⠒⠶⠤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢸⡀⢀⣀⠘⡏⠀⣠⠔⠋⣡⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠥⠟⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢾⣇⡼⢧⣠⡧⡎⠀⢀⣼⡁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣆⠀⠀⠉⠁⣠⡟⢀⣇⣤⠿⠿⢿⠿⠟⠶⣄⠀⠀⣠⠋⢀⣠⠤⢤⡀⠀⠀⢈⣿⣿⡀⠀⡼⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡔⢁⣴⣿⡃⠀⣠⣿⡄⠀⣏⠀⠸⢷⣰⠟⠙⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠞⠀⠀⠉⠁⡀⠠⡾⠿⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡅⠈⣋⠀⠘⢦⡀⠀⠀⣠⣾⠿⠋⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⡝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣏⢹⡧⡄⠤⢤⠽⢷⣯⣉⣀⣀⠀⠰⡀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠈⠻⣤⣖⠦⣤⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠙⢧⢽⣄⣸⣦⣾⠷⣤⣾⡏⠉⠉⢛⡟⠲⠦⠤⢴⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠉⠒⢺⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠸⡄⣿⠋⣽⡀⠀⠀⠈⠛⢤⣤⠟⠳⠴⠻⣦⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⢃⢻⡀⠘⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⠶⡟⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⢠⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠈⢣⣧⡀⢸⠟⢧⣤⠦⣴⡟⠉⢻⡇⣀⠷⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠸⡄⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⡌⠫⣝⡢⠼⠧⠀⠽⠤⠔⢚⣩⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡀⢣⠀⠀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡜⠀⠀⠀⣿⢍⡒⠒⠂⠉⠉⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠳⢤⣄⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⡈⡆⢠⠁⢉⡿⠒⠒⠚⠉⠙⠓⠤⣀⠀⠙⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠉⠉⠀⠀⠀⢰⡿⠙⠟⠛⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣼⣼⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠶⡦⠀⣀⡀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢬⡿⢷⣴⡶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⢱⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⣄⣀⣠⠼⠉⠑⠒⠒⠒⠾⠟⠋⣩⠓⠒⠂⠉⢶⡏⠒⠤⣤⣄⡀⣹⠤⢤⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣯⣄⡥⣄⠀⡀⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣧⢠⡾⣰⡶⠆⣰⡶⠄⠶⣶⣶⡄ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣰⣾⣿⡟⣿⠉⠿⢽⢱⠀⠀⢻⣿⠃⣿⠷⠆⣿⠷⠆⠀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢿⣿⣽⣦⠶⠦⣞⠝⠀⡀⠿⠃⠈⠛⠛⠂⠛⠻⠂⠸⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣀⡓⠷⠚⠈⠉⠢⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⢸⡿⡡⠀⠀⠀⠐⠠⡀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣴⣿⣿⣦⣀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⡴⢤⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⠷⠦⠤⠤⠀⠈⠉⠃⠉⠙⠟⠻⠀⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⣭⣯⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⢾⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣞⣏⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣮⡥⢦⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⢠⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢲⣬⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣾⡇⣀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣠⡄⠀⣰⣀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⣄⡄⠀⠀⣄⠀⠀⡸⡀⢸⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠖⢫⡿⢀⣟⡏⠀⢀⡄⠀⣰⡟⢹⡇⢠⠋⢿⣆⠀⢀⢸⡇⢠⣿⡇⢀⡟⣿⡷⡀⣷⣧⣸⣷⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⣿⡿⠁⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⣹⠁⣰⣿⠁⣸⡟⠀⣸⡇⣾⠤⠶⢿⡄⣿⣸⠁⣼⡟⠂⣿⣽⡇⡀⡇⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⡿⠟⠋ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣁⣰⠟⣿⣶⡿⣟⠯⠽⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣴⢯⣿⣿⣿⡇⣇⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⢿⣿⣿⠟⡇⢀⣠⣼⡅⠉⠓⠛⠉⠁⠙⢹⡟⠈⠿⠟⠾⣿⣼⣿⡃⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣾⣿⡸⣽⣯⠀⡇⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣾⠇⠀⢀⣤⣶⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠘⣧⣿⣿⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢹⡟⢿⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣿⣿⡟⠲⢴⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⣾⠁⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠛⠋⠀⠙⣄⠀⢭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⢿⣯⠀⢸⠏⠀⠘⣿⠛⢻⣿⣶⣼⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⡁⠀⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠙⠻⠵⠶⠖⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠈⠀⠀⠀⢿⡀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣭⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠨⡿⠿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⠿⢿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣤⣾⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣷⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠘⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡗⠛⠛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⠋⢿⡴⡾⣿⠟⠁⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠹⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠤⠀ ⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡏⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡴⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣷⣧⠈⠁⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣋⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡞⠀⠀⠙⠦⢀⣀⣤⡤⠹⠷⠶⠾⡿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠖⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⢻⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⢀⣠⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣤⣤⠄⠀⢠⡆⠀⠀⣠⡴⠋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⠁⣠⠞⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

🍔🥪🌯🍟🍕🌮🍝🍩🥯🥧🍲🥟🥞🥘🧁🧇🍫🍰🍱🍛🍦🍧🍨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⣿⠿⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⣰⠃⠀⠈⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢫⠇⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠘⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠈⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⢸⣤⣾⣶⣄⠀⠄⠀⣠⣴⣷⣦⣀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢀⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆ ⣨⡏⠀⢠⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⡀⢀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏ ⣿⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣋⡛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢠⣿⠆ ⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡏⠀ ⠘⢿⣦⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠙⢧⡉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⣠⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠉⠓⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⡨⣿⡄⠀ ⠀⢠⣿⠁⣄⠀⠀⠀⠢⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠊⢀⡤⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⡀⠀⠑⠦⣄⡀⠈⠁⠈⠻⣿⡟⠁⠠⠴⠒⠋⠁⣠⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⢾⡆⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢋⣠⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡻⣦⣄⣠⣬⣶⠿⢛⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠩⠛⠋⠈⠀⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣷⣦⡀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣜⡻⢿⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣉⣛⣃⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠸⣿⣦⡀⠀⠀⢿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠙⣿⣿⣶⣄⠈⠿⣿⣿⢆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡿⢛⣉⣉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⡄ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⢀⣵⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠉⠃⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⢿⣿⣦⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠛⠛⠋⣱⡄⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⡗⢒⠒⢲⡖⠒⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢷⡐⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡁⢺⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⡄ ⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⢈⡁⠘⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣷⡀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⢨⡅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣇⠙⣿⡷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠁⠰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢹⣆⢹⣿⣽ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣠⣯⡈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇⠀⠹⣿⣿⣿⠤⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣆⠸⣿ ⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⣠⣾⡿⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡾⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠹⣿⡆⣿ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣼⡿⠋⠁⢀⣴⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹ ⢼⠉⠓⠲⢤⣤⣤⣤⣯⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾ ⢐⠀⠛⠿⢿⠃⣰⣾⡇⣆⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⡀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠇⠻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⠸⠀⢀⣀⢸⠀⠛⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣃⣤⣵⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠸⣿⠟⠛⠁⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⢀⣟⢸⠀⠛⢹⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣿⢸⠀⣶⡎⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⡉⢸⠀⣤⢄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⢸⠀⣾⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠷⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⢺⣧⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡝⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰ ⣤⠀⠞⠿⢸⠀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠛⠁⠀⠋ ⣿⠀⢰⠀⢸⠀⠉⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⢸⣿⢸⠀⣶⠀⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⢾⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠶ ⣿⠀⠈⠸⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢸⢸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀ ⡏⠀⢠⡀⢸⣿⣷⣿⢸⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠻⣄⣸⡿⠋⠀⠀⢀⣠⡴⢞⣉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢨⠁⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⣮⢿⡻⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣌⣝⢿⣷⣶⠤⠶⠚⣿⣿⢻⣿⠏⠀⡽⠋⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣿⠁⢻⣿⡀⣏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⡿⣿⣿⡀⠻⣌⡛⠿⢯⡇⠀⠙⣿⣿⣾⣽⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠞⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣇⣿⠘⠛⠳⣽⠿⢿⡿⢿⣿⣎⣿⢿⣄⢸⡇⠀⠈⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠈⢦⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⣿⠘⠋⠀⣿⠀⠰⠄⢸⣿⣯⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡇⠀⠀⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣀⡤⠴⠒⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⢤⣄⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠑⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠑⠒⠋⠀⠊⠃⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠐⠒⠈⠉⠉⠉⢹⡞⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣤⠴⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀ ⣤⡤⢀⠀⠠⠤⠄⠀⢤⢄⠀⠠⣤⠄⠤⡄⢀⠤⡤⠤⠠⢤⡤⠀⠀⢤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⡤⠤⠤⢤⡤⠴⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠈⠻⡛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡶⠶⠶⠶⠦⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣩⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠚⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠿⠛⠋⣀⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢀⡀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢳⡀⠀⠙⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢰⣿⡇⠀⣴⣿⡟⠽⣿⣿⣵⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⡀⢀⡽⠟⠛⠋⠱⣤⠈⠫⣍⠛⠛⠿⣷⣾⣿⣿⣦⣄⣸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⢬⢁⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⣆⠳⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠘⣆⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⠀⠀⢿⠀⢸⠈⢳⣵⡀⠀⢷⡀⠠⡀⠘⠆⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠁⠀⠀⠈⡆⠀⢸⡆⣿⠀⠀⠻⣷⡄⠈⢷⢄⢙⣦⡀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠃⣿⣰⣶⢶⣿⢿⡄⢸⣞⣏⡄⠹⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⢸⣧⠋⠻⢹⣿⠿⢿⡅⢸⡏⠀⡄⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⣾⣽⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⣷⠀⢀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⢿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⣿⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠉⢸⡿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠐⢶⣿⣻⠗⠀⠀⣸⣸⣴⣿⡆⠹⣿⡇⠀⢦⡀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠉⠁⠀⣠⣾⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠙⣿⠀⠘⣷⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⡟⡆⠀⠀⠈⠉⠛⠶⠤⢾⣿⣥⣹⢸⢻⢿⠿⣷⡀⠸⡆⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⡀⠀⣧⠁⠀⢀⢰⠀⠀⣿⠀⠈⢱⡛⢻⣼⡜⢸⡇⠉⢇⠀⣷⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠘⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡇⠀⢿⡄⠀⠈⢸⠀⠀⣿⠀⣼⣿⣳⣼⡏⡇⢸⣧⠀⠈⠀⢹⣆⠀⠀⠹⣿⡀⠀⢹⡆⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⡇⠀⠘⡇⠀⡀⠈⠀⣤⡟⣠⣶⡿⠛⢹⡇⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣦⡀⠀⠹⣇⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠙⠶⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣼⠃⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢸⡇⣷⠀⣿⢿⡆⠀⠀⢸⡿⣿⣦⡀⢸⣆⠀⢡⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡴⠀⡇⠀⠀⣵⣟⣀⣷⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣧⣿⡀⢸⡆⢻⣄⠀⠀⢿⣹⣿⣿⣾⣿⠸⡞⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⡀⡇⠀⡇⠀⠀⢃⣽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢻⣧⢸⣷⠀⢻⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢇⢹⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡆⡇⡇⠀⣇⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢿⣯⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣸⢷⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡇⣿⠀⢈⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⡏⣸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⢷⣿⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣧⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⠛⢻⣿⣿⣝⠛⠷⢦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠦⡜⠷⣤⣼⣙⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡗⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠿⣿⣿⣼⣿⣿⣝⢷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⢀⣁⣈⣹⣿⣿⣿⣷⣽⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢩⣽⣷⡤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣷⣆⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣽⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⠀⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠶⠚⠉⣹⣶⢾⠿⠟⠶⢶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣠⡄⠀⠀⢸⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠐⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣛⡉⠉⠛⠛⠳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣷⣤⡄⢸⣿⣿⡄⠀⠈⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⡾⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠚⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠈⣿⣿⡇⡀⣠⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣆⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢡⡀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠞⢧⠀⠀⠉⢿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠙⠻⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⡶⠶⠦⣯⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢸⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡀⠸⣿⣿⣧⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢴⣏⣀⣙⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡗⠐⣿⣿⣿⣌⡻⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣿⠿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣧⣀⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡾⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⡈⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠀⢻⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⠻⣷⣿⣴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣼⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣷⡀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣬⣉⣠⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢻⡿⠀⠀⠈⢻⣿⠇⠀⢹⡇⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡷⢿⣿⣻⣿⣿⠀⣿⣮⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⢀⡶⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣼⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⠶⠟⠉⣉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⡤⠴⢶⣶⠀⣀⣀⣾⡇⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠹⢋⣩⢾⢛⡇⠘⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠴⠟⠁⢸⡀⢳⣤⣧⠀⢸⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠈⠉⠂⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢻⡷⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⠁⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡏⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⣫⡿⠉⢻⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢁⡴⠋⠀⠀⠈⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠉⠳⢤⡉⠙⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⠀⠉⠻⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⠟⠁⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣀⣤⣶⠶⠿⠟⠛⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠶⠦⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⣀⡴⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠖⠶⠶⢦⣀⠀⠀⠀⠹⣦⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⣴⣟⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠀⠸⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⡿⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣉⡳⢦⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡾⡿⠚⠻⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢹⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠉⠳⣝⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢻⣧⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⣿⠈⢷⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠸⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠉⣿⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠙⢧⣀⣀⣀⣠⠶⠃⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⣀⣠⡶⠋⢀⣼⠃⣀⣀⣀⡀⠙⠶⢤⣀⣈⣉⣉⣁⣀⣤⠶⠾⢥⣀⣀⡀⠀⢠⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⣀⠀⠉⠉⣉⣁⣠⠶⠚⠁⠀⠈⠙⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⠙⣻⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠶⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠉⠉⢹⡿⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠴⠞⠋⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠈⠙⠲⠶⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⢤⣰⣿⣃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡶⠚⠋⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢤⣀⣴⡟⠉⠙⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣠⠶⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠳⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠙⠷⣄⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠛⠉⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢀⡶⠋⠉⢳⠶⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠐⠋⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠟⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠦⢤⣤⠤⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠉⠀⢰⡧⠤⠶⠶⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠙⠶⣄⣷⣠⠶⠚⠉⠉⠉⠉⠙⠶⣤⣧⡴⠞⠋⠉⠉⠉⠙⠲⢦⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣀⣀⣀⣻⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣏⡀⠀⣴⠀⠀⣤⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⣶⠀⠀⣤⠀⠀⠈⡿⠀⠀⢰⡀⠀⢠⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢷⣼⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢹⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠛⢉⣽⠿⠛⣋⣉⣭⠭⠿⠓⠶⣄⡀ ⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠲⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢴⠚⠋⣽⠟⠲⡄⠀⠈⠳⠚⠉⣉⣤⠤⠤⠤⠤⢄⣸⡇ ⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⢿⣶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⣼⠞⢢⡀⠘⠷⠖⠃⣀⡤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠧ ⠀⠀⠈⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⠉⢻⣄⣈⡇⢀⣀⣽⠿⣗⠶⠤⣄⣴⠚⠉⣶⠞⢲⠀⠘⠷⠚⢁⣀⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⣾⠁⠀⠀⣀⡤⣾⡿⠟⠉⠘⢧⣀⣘⡷⠀⠀⠈⠉⣳⣾⠟⠉⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⣗⠚⠋⠁⣼⠋⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠉⠀⣀⡤⠖⠋⣁⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⡛⠲⠶⠒⠋⢉⣀⡴⠖⢋⣁⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠉⠳⢤⡀⠀⢀⣠⠶⣿⣙⡳⢦⡴⠞⢋⣡⡴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⣩⠖⣿⣗⠀⠿⠼⢃⣠⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣞⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠤⠤⠤⠼⣤⣤⣴⣊⡀⠀⠛⣾⣡⡴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⣲⠿⠛⠉⠹⣧⣼⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⠴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠖⠛⠙⠣⣄⠐⣯⣀⣀⣤⣴⠿⠛⣟⠙⡏⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⣀⣿⣁⣀⣤⠼⠛⠁⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠙⠿⣍⡉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣤⣀⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢷⢰⡷⠀⠀⡀⠆⡤⢸⡀⠐⣖⢶⠂⠀⠰⡈⡺⡾⣾⢛⠘⠀⢌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡀⠀⢠⡇⠀⢠⣄⠀⠀⢹⠁⠀⢄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⣁⠀⠀⣿⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠛⠀⠀⣸⠞⠛⠛⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⡦⠀⠀⢹⠀⠀⢰⡆⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣸⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⣀⣸⣇⣀⣀⣧⣀⣀⣿⡀⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠃⠀⢰⣧⠴⠴⣿⠀⠀⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠀⠀⠿⠷⠶⢶⠀⠀⠘⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠉⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⣤⣤⣤⣼⠀⠀⢰⡄⠀⢸⡇⠀⠘⣶⠀⠀⢾⠀⠀⠳⠶⠶⢾⣇⠀⠀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣯⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⣽⠀⠀⢀⣠⣀⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠟⠙⠛⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡤⠤⣼⣧⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⠀⠈⢹⡇⠀⠈⡇⠀⠈⡏⠁⠀⠈⠉⠉⢩⡿⠁⠀⠉⣿⣿⣶⡒⠛⠛⠛⠛⢻⣶⢖⣹⣿⡛⢷⣟⠻⣶⣾⢶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠾⠃⠀⢸⠂⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠄⠀⠀⡶⠶⠾⡇⠀⠀⡇⠀⠈⢷⡻⣆⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡄⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣷⠀⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⠻⣿⣛⡗⣶⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣇⠀⠀⠁⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠙⢀⣼⡇⠀⢀⣿⠯⠅⠼⠟⣆⣘⣟⠠⠿⢿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣧⣀⣼⢿⡿⣿⠉⠉⠉⢫⣋⣿⣿⣶⠦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣻⣿⣮⣷⡜⣧⠀⠀⠀⢻⣏⣿⣷⣶⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣧⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿