Bro Strider Emojis & Text

⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣸⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠀⢸⡇⢀⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⣁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⢿⡝⠂⢸⡇⠛⢿⣶⣶⣤⣤⣩⣭⣼⣷⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠿⠛⠋⠀⠀⢻⣄⠈⣿⠀⠀⠙⡿⠟⠉⠀⠙⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠶⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⣺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠼⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠉⣤⣀⡀⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠞⢁⣰⡾⢿⣿⣿⣷⠟⢷⣤⣠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢚⣳⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠶⠦⢶⣾⣻⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡴⠿⠗⣾⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣤⣅⡞⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠳⠶⢤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣦⣼⣿⠏⠀⠀⢠⡟⠚⢻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣴⣶⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠒⠶⠦⣦⠤⠤⠤⣤⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠐⢷⡀⢀⣀⣠⡤⠤⠴⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠘⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⠤⠟⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⡀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣾⣿⡇⠸⡷⠾⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡉⣉⣠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⢀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡆⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠛⢿⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢃⣀⡴⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡾⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣉⡈⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠈⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣶⣶⣴⣴⣦⣤⣤⣤⣾⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠒⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠑⠐⠀⢆⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣌⠂⠒⠀⠀⠡⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣎⢉⠏⣽⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠁⣀⣠⡬⠏⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣦⣄⣀⠀⢠⣿⢩⣿⣄⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣠⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⣉⣀⣀⣀⣰⣄⣤⣿⣿⠀⠈⠙⠻⠿⢿⡁⠀⠈⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⣀⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠉⠉⡙⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣟⠋⠉⠙⣿⡿⠷⠶⠾⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⢤⣄⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠰⠆⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣦⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⢻⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣴⣾⠿⢛⠻⣉⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣶⣶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠿⢴⣤⡴⠟⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⡞⠋⠉⠉⠱⠌⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⡀⢐⣀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣧⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬛🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🏽🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⢦⡀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠎⠀⢦⡈⠓⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢕⣦⣄⠀⢻⠢⡛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣸⠉⠒⢦⣬⣷⣍⠙⢲⣶⣶⡟⣿⣷⡘⣷⣥⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡴⢃⡴⡽⣠⣶⠭⢶⠾⠿⠀⠘⣉⣠⣤⣄⣹⣼⣽⢹⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣹⣯⡼⣇⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣝⡿⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡭⢿⣷⠙⠛⠛⠋⠀⢀⣤⡄⠀⠉⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡒⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣷⣄⠀⠀⠛⠺⠯⠍⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠿⣶⣤⣀⣀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠄⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠉⠹⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣙⠺⠭⣁⣀⢈⣉⡝⡸⠀⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⢁⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠀⠀⠀⠰⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣀⡇⠀⠀⠘⢆⣀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠚⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⡼⠀⠀⠀⠀⡈⢧⠙⠆⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠱⡈⡇⠸⡼⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣟⠛⢻⣿⣦⣄⠀⠀⣾⡇⠀⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠔⠊⠑⣦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢸⣦⠃⠀⠀⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣦⡄⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢹⡇⠈⠣⡀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⢁⡀⠀⠀⠒⢦⣀⢹⡝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠰⠀⢠⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣭⢹⣿⣷⣿⡄⢸⢋⡆⠀⢈⣲⣷⣀⡀⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⣠⡞⠁⢀⠜⠉⡉⠹⡉⣳⠐⢧⠳⣤⣀⠀⠀ ⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⡏⠀⡀⢸⣿⢸⣿⣿⡾⣇⣸⣿⢀⣷⣿⣿⣿⡇⣸⡏⠀⠀⢀⣠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣤⡇⢰⠟⠒⠉⠈⠉⠙⠛⠣⣜⣷⣞⢛⡿⠇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢧⠀⡅⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣾⡿⠶⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠃⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡴⠋⣼⣷⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀ ⢷⠶⠶⠶⠦⢤⣤⣀⣘⡀⢸⠀⢣⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣧⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣪⠔⠋⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠤⠒⠒⠒⠢⠤⣉⣿⠿⠛⠁⠸⠀⠀⠀⠉⢿⣷⣶⣤⣤⣴⣶⡿⡟⠁⠀⢸⠈⠙⢄⡀⠀⢀⣠⣴⠿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡆⠀⠀⠐⠀⠠⢤⣿⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠙⠒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⡃⠀⢀⣠⣖⣀⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡟⢛⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣲⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣗⢢⡀⠀⠀⠒⠤⣉⡒⠦⢤⣒⠂⢠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠙⠓⠒⠓⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠱⡼⢶⣄⣀⠀⢀⠠⢀⣒⠬⡍⠀⠐⠚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡴⣏⣧⠀⠀⠀⠀⡄⣸⣆⢱⣄⣀⡈⠉⠓⠊⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣠⣿⡏⠓⡖⣒⣯⡿⠟⣿⣿⠏⠈⠉⠉⠒⠒⠲⡤⢤⠧⡤⢴⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣷⠾⢛⡟⠀⠀⠀⢸⡍⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⠆⣧⠆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨⬛⬜ ⬛⬜⬛🟧🟧⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟧🟧⬛⬜⬛ ⬛⬛⬛🟧🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟧⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️⬛🌫️🌫️⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛🌫️🌫️⬛⬛⬛⬛⬛ ⬜⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬛⬛⬛⬛⬛🟨⬛🌫️🌫️🌫️⬛🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜ ⬜⬜⬛🌫️⬛⬛🟨⬛🌫️🌫️🌫️⬛🟨🌫️⬛⬛🌫️⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️⬛⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️⬛⬛⬛🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️🌫️⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫⬛🟩⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫⬛⬛⬛⬛🟩⬛🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟥🟥🟥🟥⬜🟥🟫⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟫🟥🟥🟥⬜🟫🟫🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🟥🟫🟫🟥⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠇⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⡿⣯⡷⡴⢦⣤⡠⣶⡶⠀⢷⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢦⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠳⠀⢳⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠹⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠓⣾⣳⣀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⠀⠀⠀⠑⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⢹⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠓⠶⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠋⠘⣆⠀⢰⠶⠤⢍⣛⣶⠤⠿⣷⣦⡀⠒⠚⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠢⠤⡄⠀⠀⢀⡴⢯⠴⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢦⡈⠻⣖⠤⣤⣉⣉⣹⣯⣭⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⣫⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠉⢦⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣷⢚⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢶⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠷⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣴⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣷⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣶⡿⠟⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣿⣏⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⣿⠏⠀⣾⠉⠈⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠁⠙⣦⠈⠻⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠓⠒⠋⠀⣠⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠙⠒⠚⠉⠀⠀⠈⠙⠿⢷⣶⣶⣶⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢙⣶⣶⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⠃⠂⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⡟⠙⢿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⡏⠒⠀⢠⣾⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢱⢀⣰⣿⣿⣿⣯⣶⣦⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⢟⣴⣶⡶⠶⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠈⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠙⣿⡿⠇⠀⠾⠟⢱⡿⢛⡁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢳⣦⣤⣦⣝⢷⣅⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣧⣶⣤⣤⣴⣾⣻⣿⣿⣿⣿⡐⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡆⣿⣿⣿⡿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣷⣿⣿⣿⣇⣹⡄⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡜⣷⣌⣻⠿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣛⣿⣟⣠⣴⡾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢩⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠯⠽⠝⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣦⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⢸⣧⣤⣴⣶⣤⣄⣀⣠⣾⠗⢈⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠻⠋⠀⠈⠛⠿⠟⠁⢀⢼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⢻⣁⣾⣿⣿⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣧⣌⠉⠉⢈⠛⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⠛⠁⠀⢩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡟⠉⠀⠐⠀⠀⠀⣼⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣠⣾⠿⣻⠿⠟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⠀⠙⠶⣄⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⢀⣾⠟⠁⣺⡏⠀⠀⠹⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣷⣦⡀⠘⠆⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⠈⢠⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡏⠘⣇⠹⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣷⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣾⠏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡿⣻⣏⢿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⣿⡏⣿⡟⣾⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣼⢟⡁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣧⣻⠿⢳⣿⢹⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣿⠻⠋⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⢱⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠙⠾⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⢿⣶⣶⡴⠋⠀⠀⠀⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⠀⢠⠀⠤⠒⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠹⣧⣄⣀⣤⣴⠿⠏⠀⣠⡶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠶⣟⠳⢦⣤⣀⣠⣼⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠸⢦⣤⠟⠀⠀⣤⠶⠶⢦⡄⠸⢦⣤⠟⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣴⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣄⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⡾⠿⠋⠁⠈⠙⠻⢿⣶⣶⣶⣾⡿⠛⠉⠻⣿⡇⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢠⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠸⣿⣿⣿⠙⠇⢠⢸⣦⣷⣴⣦⣬⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣤⣤⣤⣆⣼⢋⣾⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⡏⠀⢸⣟⣿⣿⠏⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⣿⣿⣿⠀⠈⣹⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠙⠲⣦⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠿⣿⣯⡶⠚⢋⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡀⠀⣀⡀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣼⠟⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡾⠉⠙⠿⠏⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣧⣀⣤⡶⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⠿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠙⠿⣿⠟⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢶⡀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡉⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢹⡆⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠛⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣀⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣶⣤⣤⣴⡶⠶⠶⣟⣻⣿⣭⡽⠶⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣥⣤⣤⣤⣴⣿⡆⠀⣠⣶⠿⠛⠛⠛⠻⢶⣌⡙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣴⠖⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠹⢿⣿⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⣀⣉⣛⣲⣤⣀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠶⠶⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠞⠿⠶⣶⣤⣤⣤⣴⣾⡿⠉⠙⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡴⠛⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡏⠳⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢳⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢸⣿⣧⡀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠙⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⠀⠸⣿⡟ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡴⠋⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠉⠙⢦⣿⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡞⠠⣄⣦⣀⡀⠀⢳⣀⣀⣀⣀⡞⠀⢀⣀⣴⡄⠀⢳⠀ ⠙⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⡌⠁⠘⠛⠈⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠁⠛⠃⠁⢠⡏⠀ ⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠲⠤⠤⠖⠋⠠⠄⡤⡤⡤⠄⠙⠲⠤⢴⡶⠋⠀⠀ ⠀⢸⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣯⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠸⣿⠇⣟⠓⠚⣻⡉⠉⠉⣹⠉⣉⡸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠛⣞⠻⢶⣉⣩⠽⠶⣾⣙⠻⣦⣤⣔⣋⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⢯⣍⣛⣚⣋⣭⠗⠻⠶⠬⠭⠷⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣻⡽⢯⡿⣽⣫⡟⣽⣫⢟⣽⢫⡟⣽⢫⡟⣭⡻⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⠻⣜⡣⢟⣜⡣⢟⡜⣣⢛⡜⣣⢛⡜⣣⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⣡⢏⡼⡱ ⣿⣷⣻⣟⣾⣳⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⡽⣯⢷⣏⡷⣽⣣⢯⣟⢮⣯⢽⣚⡷⣹⢧⣻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢮⡳⣭⢻⡔⣏⡳⢎⡝⢮⠼⣱⢫⠼⣱⢫⡜⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⡱⢎⠶⣙ ⣿⢿⣽⡾⣷⣟⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⢾⣯⢷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡷⢯⣟⡷⣻⣵⡻⣾⣱⢷⣫⠷⣞⢯⡞⣧⢟⡼⣏⢷⣣⢟⡵⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⢣⡞⣱⢭⡛⡼⣙⡞⣥⣋⢗⣣⠳⣜⡹⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢎⡳⣙⢮⡹⣒ ⣿⣯⣷⢿⣳⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣿⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣞⣯⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣯⣟⣾⣭⢿⡹⣾⣹⢮⣏⢷⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⡭⢮⡕⣏⠶⣹⢱⢣⠞⡴⣩⠞⡴⣋⠶⣙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⡍⢶⣑⢣ ⣿⡾⣽⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣯⣟⣾⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣯⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣛⡾⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣭⢛⡼⢣⢞⡬⡳⣍⢎⢧⡛⡴⢣⡛⡴⣍⢞⡱⢎⡵⣊⠶⡱⢎⡖⣱⡙⢦⡍⡖ ⣿⣻⣽⣟⡷⣟⣯⡷⣟⡷⣯⢷⣻⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⡷⣯⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣫⢞⡵⣏⢾⡱⢯⡞⡵⣛⢦⣛⡼⣍⠾⣰⠳⡜⣎⠶⡹⣜⢣⡝⡲⣍⢮⡱⢫⠴⣩⠞⣡⠳⡜⡥⣚⢥⡚⡜ ⣿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣞⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢮⡝⣧⡛⣵⡩⢖⣣⠞⣬⠳⣥⢛⡼⣌⢳⡱⢎⢧⡚⡵⣊⠶⣉⢧⢛⡤⣛⠴⣋⠼⡱⡜⣆⢧⡙ ⣿⢾⣽⡾⣽⣳⣟⣯⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢟⠶⣙⢦⡛⡵⢪⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢖⡹⢎⠶⡹⠴⣩⠞⡱⢎⡣⠞⡴⢋⡼⣡⠣⡵⣈⠦⣙ ⣿⢯⣷⣟⣯⡷⣯⣷⣻⣞⣯⣟⣷⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⡽⣻⡞⣷⡻⢷⣛⣾⣳⣟⣾⣳⣯⡿⣽⢯⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣿⢻⡽⢺⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢯⡹⣆⠻⣜⢣⠞⣥⢛⡴⣩⢞⡱⢎⡵⢋⡞⣱⢋⠶⣉⠷⡩⢞⡱⣘⠣⢖⡡⢓⡴⣉⠖⣡ ⣿⣻⢷⣻⡾⣽⢷⣯⢷⣻⢾⡽⣞⡷⣯⣟⣷⣳⢯⣟⢾⣳⢟⣳⣟⣯⣟⣾⣳⡽⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⡟⢥⠲⡝⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣽⣚⠷⣘⢧⡚⡕⢦⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢣⡭⢳⢬⢣⡛⡴⣋⠶⡱⢎⡵⢋⡜⣣⠞⡥⢫⡜⡱⢎⡱⢎⠴⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣌⠚⡤ ⣿⣽⣻⢷⣻⢯⣟⡾⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢷⣻⢮⣽⣳⢯⣻⣭⡟⣷⣞⣳⣞⡷⣯⢿⡽⣽⣏⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⠫⠄⣉⣳⣽⣼⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢯⣟⡿⣞⣷⡳⢞⡜⢢⠏⡖⡩⢞⡥⣛⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⢞⡱⢎⢧⡙⢶⡩⢞⡱⣋⠶⣩⠞⣡⠞⣱⠣⡜⡱⢊⠖⡩⢎⡱⡘⠦⡑⢎⡱⢌⡓⡔ ⣿⢾⣽⣻⣯⢿⣽⣻⢷⣻⣞⣯⢷⡯⣟⣞⡿⣼⢏⣯⢷⣳⣻⣳⣞⢷⣫⣟⡷⣯⣟⢷⣻⢮⡽⣞⣷⡻⣞⣿⣿⠁⠳⢾⣧⣽⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡝⣮⢞⡳⣎⠳⡵⢊⡴⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢮⠳⣍⠶⣙⢦⡙⣎⠵⣊⠗⡱⢎⡱⣊⠥⡓⣬⢱⡉⢎⡱⢊⠴⣡⠣⣙⠢⡑⠦⡱⢌ ⣿⢯⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣯⢷⣻⣞⣯⣽⣻⣼⣛⣾⣛⡾⣏⡷⣏⡷⣞⣯⢷⢯⡽⣶⢯⣛⣧⢿⡽⣳⢾⣽⣻⣿⠃⢉⡷⣿⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣯⢟⡞⣞⡳⣜⣫⡑⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⢬⢳⡩⢖⡹⡸⡜⡡⢏⡕⢎⡱⣉⠖⡱⢢⠱⡘⠦⡑⣍⠲⢄⠳⣄⢣⡙⢆⡱⢊ ⣿⣯⢿⡽⣷⣻⣞⡿⣽⢯⣷⣻⢮⢷⣳⣳⠿⣜⣯⢷⣏⡿⣽⣹⢯⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣫⡽⢯⣷⣫⣿⡟⢠⣯⣄⢿⣿⣿⣿⡧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡱⢦⡝⢳⡒⠦⡄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡱⣋⠶⣙⢎⡵⢱⠱⣙⠲⡘⢎⡱⢌⢎⡑⢣⠱⣡⢣⡑⠦⡙⣌⢃⢆⠣⡜⠢⣅⠣ ⣿⣞⣿⡽⣷⢯⡿⣽⣻⣟⡶⣯⢟⣯⣗⡯⣿⠽⣞⣯⢾⣝⡧⣟⡧⢿⣜⡯⢾⡽⣞⡽⣶⢏⣿⣛⡶⣯⣿⠇⠿⢱⣿⢸⣿⣿⣡⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠧⡝⢲⠱⣌⡠⢘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣍⢞⡱⢎⠴⣋⢜⣢⡙⡱⢣⠜⡌⠦⣙⢂⠳⡐⠦⣑⢣⠱⡌⠎⡜⢢⡑⢣⠆⢣ ⣿⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⠾⣝⣳⣟⣞⡾⣽⢞⡿⣽⣺⣝⣮⡽⣞⡽⣏⡾⣝⣯⠾⣽⣹⢞⣟⣮⢿⣱⢯⣿⠀⣐⡊⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣜⢣⠷⢤⡡⠉⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⣊⢮⡱⢍⡲⢩⡒⢤⢣⡑⢣⠚⢬⡑⢢⢍⠲⣉⠖⡡⢎⠱⡘⡜⣠⠣⣘⢂⢎⡡ ⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣠⠄⢀⠀⠀⠀⢀⠤⣲⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⡀⢀⡤⣒⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢲⣴⠛⣦⡰ ⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⡷⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡜⠀⡷⠁ ⢰⠁⢠⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⢤⠀⠇⠀ ⠈⠀⠘⡇⢸⡇⠀⠀⢀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⡦⡖⠲⣴⠶⣦⢰⡶⢦⣻⠀⣣⠀ ⢐⠀⠛⢁⣾⠋⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠉⠉⡉⣻⣿⣿⡟⠷⠶⠟⠷⠶⠿⠶⠟⠘⢷⣤⣤⣴⠟⠶ ⠐⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⠛⠛⣥⠠⠞⣋⣉⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣦⣤⣤⠶⠶⠿⡗⠇⢰⠛⠉⢉⡀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢩⣁⣠⡤⠄⠀⢰⠇⠀⣸⠘⠏⠉⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡀⢸⣀⣈⣁⣀⣀⣤⠾⠀⠀⠙⠛⠋⠉⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠃⠀⠉⠉⠹⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠎⠀⠋⢑⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣳⣤⣀⠀⠀⠀⠛⠻⠷⠞⠁⣀⣴⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡛⢈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⡤⣀⣪⠽⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⣧⢌⣉⠓⠒⠲⣶⢶⣶⣿⣿⡇⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢗⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠀⠘⢦⣀⣀⡤⠞⢁⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⣀⠸⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⡼⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣻⡓⠦⣄⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⢓⢤⠄⢰⡴⠚⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⢿⣿⣿⣶⣶⡀⠀⣼⣿⣶⣶⣀⡀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⣧⣶⣿⣧⡠⠔⠂⠀⢹⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⣄⠀⠸⡏⡿⢻⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣄⣀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⠷⢶⠛⠛⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠙⠿⠤⣟⠳⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⣾⣿⣿⡆⢾⡀⠀⠀⠀⢠⡼⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠈⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢰⢃⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢹⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢸⢸⠀⣿⣿⣿⠉⡴⠋⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣤⣤⣹⣆⢀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠘⣜⠦⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⠟⠛⠛⣻⠺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠘⠐⢿⣿⣿⣿⠀⢀⡠⣼⣻⠛⠛⠓⠚⠲⠦⣮⣁⠀⢀⣾⠃⠀⣿⡦⠶⠒⠚⠛⠋⠉⠉⢩⠉⠿⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢠⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠉⢻⡿⠁⠀⠀⣧⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢨⡿⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣄⣠⣶⣴⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡏⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠹⡋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡴⠶⠶⣾⣷⡿⠶⢷⣆⠸⠟⠋⠉⠀⠀⣴⠾⠿⢶⡶⡶⠶⠶⣆⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣧⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣄⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣆⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⢸⣇⠀⠈⣻⣿⣿⠃⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢻⣿⡟⠃⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠷⠾⠷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣴⣶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠷⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⡾⠿⢿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠷⠚⠋⠉⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠶⠶⢶⣤⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣍⠉⠉⠻⢷⣤⣠⡟⢲⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡾⠋⠏⠻⢎⡷⠀⠀⠀⠈⣻⠁⠘⢹⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣾⣿⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢠⡾⠷⢿⣦⣀⡀⠋⠀⠗⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠶⣾⡀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣦⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡦⢄⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⠢⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠎⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠙⡄⣾⣿⢀⣴⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⡿⠷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡖⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠤⠒⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣝⠛⣰⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠉⢛⠹⢿⣾⣿⣿⡏⠉⢹⡏⢿⣷⣿⣿⡛⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠆⢏⣳⣤⣈⡉⠁⠀⢸⡅⢸⣷⠀⢿⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⢠⡈⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠁⠀⢸⣿⣟⠙⢿⣭⣧⢾⣧⣿⡏⢰⣿⣿⣷⣼⠟⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠙⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣿⣤⣿⡹⣿⡛⠁⠘⣿⣄⠉⢿⣷⣦⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠢⡀⠀⠀⠀⠉⠫⠿⣝⣌⢦⢷⣷⡀⠀⠹⣿⣦⣘⣿⣻⣯⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⡿⣿⣿⣿⣷⣌⣵⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠪⣶⣾⠿⡻⣶⣤⣈⠻⣿⣿⣿⣯⠐⢋⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠾⠛⡏⠁⠀⠈⣿⢟⣻⡇⣸⠋⣻⢷⡷⠟⠛⣻⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡂⠀⠀⠀⡿⠛⠉⢹⣯⠁⠛⠋⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠃⠀⠀⠜⠁⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⡰⣡⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⡰⢁⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠙⠻⠶⠶⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣵⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⠶⠃⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⠃⠀⣰⠛⠻⠿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠂⠀⠐⠋⠉⠉⠛⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠄⠘⠛⠶⢦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⣲⠶⠂⠀⠀⣠⠋⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡤⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠐⢿⣦⣀⣾⠿⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠦⣄⣀⣠⠛⣇⠀⠀⠀⣠⢤⣀⠘⣦⠔⠋⠈⠙⣦⡯⠖⠒⠦⢤⣀⡀⣸⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢀⣹⡤⠖⠋⠀⡄⠈⠙⠾⣗⣤⣖⠟⠂⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠿⠦⠤⠤⠖⠋⠙⠓⠒⠚⠉⠳⢤⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣠⡞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣠⠋⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⣙⣦⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠤⠤⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⡿⣟⣷⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⣻⣿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⠶⠋⡽⠁⠀⢧⠸⣾⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣯⣿⡟⠀⠘⣷⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣚⠉⢀⡀⠀⠀⢸⣇⣀⠀⠈⢧⡈⠉⢹⠀⠀⣠⢤⡀⠀⣟⠛⣫⠟⠀⠀⣀⣸⣦⠀⠀⠉⢉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⢉⣤⠞⠋⠉⠙⣷⠋⠁⠉⠙⢦⣀⣨⣿⡻⠴⠊⠁⠀⠙⢦⡿⣯⠕⢀⡴⠊⠙⠒⠒⠒⡖⠲⢤⡙⠦⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠰⢄⠀⠀⣠⠖⠈⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⢷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣠⠤⠒⠒⠒⠒⣤⣳⡀⠀⠀⠐⢄⠀⠈⢧⡤⢤⣀⠀⠀⠀⣠⣄⡼⠁⣠⠜⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠑⢤⣸⣇⠀⡬⣷⣶⣋⠁⢸⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢀⣠⠴⠟⠋⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣀⠀⠈⢻⣇⡿⠁⠀⠀⠈⢳⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡴⢋⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡸⡏⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣇⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣐⣶⠶⠭⠥⣶⣤⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⢘⣽⣿⣾⣿⡟⡝⣝⣟⠺⡿⠕⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠓⢤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠋⠁⠀⠈⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠙⠦⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

★ . 👗 ・ . ౨🧛🏼‍♀️ৎ . ・ ♍︎ . ★

🎧🎤💿🍎🧃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⢿⣦⡈⢁⣌⣁⣀⣴⣿⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⡴⢶⡾⣿⠩⣭⣙⣛⣻⣽⠇⠀⢉⣭⠷⠾⢥⣤⢤⣽⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠛⠁⢸⣥⢿⣦⣀⣿⠿⠅⢀⣴⢾⣯⠁⢀⡴⠻⣝⡦⠙⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣤⣶⣸⣿⣦⡹⢿⠝⢷⣄⣠⣤⠶⢦⣶⡛⠛⠻⣿⣷⣆⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠙⡿⢿⣿⠟⣻⡟⠛⠛⠛⢫⣿⠷⠶⣶⣿⠻⣦⠀⠈⢻⡿⠿⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠳⣄⣸⡆⢰⣟⢀⣠⣤⣤⣄⠉⠀⠀⣀⣴⣦⣽⣧⢙⣿⣁⡴⣞⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣧⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣭⣙⠁⣶⣾⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⠉⢀⡿⢧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠡⣼⡇⠀⠀⠹⣿⢶⣶⣶⣶⢿⣷⣿⠻⠶⠿⣷⡶⣿⣁⡀⠀⣼⡑⠀⠀⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢧⣄⡀⠀⢻⣦⣀⣀⣀⣼⠉⠘⣇⣀⣀⣀⣼⠃⠈⢉⣥⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣧⣴⠾⣧⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣈⡉⠉⢉⣾⣷⣦⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢷⣶⣤⣿⣸⡇⢠⠝⢷⣮⡷⣄⠀⢰⠟⠉⠀⢁⣴⣿⣿⠋⠁⢹⣿⣀⣼⣧⣶⡾⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢯⣝⢿⡞⠀⠀⣽⠻⢿⣿⣦⣤⣤⣶⡿⡟⠁⢸⣇⣤⡿⣟⣭⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠺⠿⢿⣿⣄⠸⡿⠦⢴⣿⡿⠿⣿⠁⠀⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠛⠋⠙⣿⣽⣦⣇⠀⢸⡇⠀⢀⣿⣤⡾⣿⣿⡟⠛⠲⣧⡂⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⣤⣶⣶⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣥⣤⣤⣤⡤⠴⠶⢺⡏⠀⢸⣿⣿⡿⣿⠿⠟⢻⣁⣼⣿⣹⣇⣀⣠⣿⡿⢶⣄⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠿⣦⢻⣿⡹⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠈⠉⣀⣀⣐⣤⣶⠾⢿⡷⠶⣾⡗⡟⠻⣿⣦⣶⡾⠋⣿⠀⢸⣿⡉⠉⣿⣿⣷⣌⡙⠷⣤⣷⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢹⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣤⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣛⡋⠉⢹⣷⢀⢸⡇⠀⣿⣇⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢤⣿⣇⡀⢹⡉⣿⡿⢿⣦⡀⢹⡄⠀⢀⣼⠿⣤⣴⣯⣀⣩⣤⣶⠾⠟⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣴⠾⣿⠈⢸⣟⠛⠙⠋⣧⠀⣿⡇⠙⣿⡏⣿⣴⠀⢙⡏⠉⢻⡇⣿⠁⠀⠉⠛⢾⣷⣠⡾⠁⠠⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠶⣶⣤⡸⣇⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠀⢿⠀⢸⢸⠀⢀⣀⣻⡤⢾⣿⣿⣿⣶⣿⠻⠦⣬⣇⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⢠⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢸⣟⠛⠉⠉⠀⠀⣸⡏⣿⠿⠛⣿⡀⠀⠀⠉⠙⠳⣿⠻⣆⣀⣠⣴⠾⠋⠀⢀⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣏⣀⣠⣤⠶⢛⣹⡇⠁⠀⠀⣿⠛⠶⣄⡀⠀⠀⣿⠀⢻⡏⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⣷⡀⣿⡀⠸⣿⣇⠀⠀⢀⣿⠂⠀⠈⠙⠓⠶⣿⣤⠀⢿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢻⣿⣷⣘⣷⣤⠿⠿⠀⠀⢸⣿⠳⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠻⣦⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣦⡀⠈⠙⠓⠶⠿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⠉⣿⠷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠶⠞⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢈⡿⣷⠾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢿⠀⢿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⣼⠃⣿⠀⠠⣍⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⠻⠿⣧⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠏⠀⠀⢯⣿⠷⣦⣔⣒⠒⠛⣋⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⣤⡿⢷⣤⣿⢸⡏⠛⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣷⠤⣶⢶⠶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣰⣿⠋⢻⣿⡶⣿⣸⣦⣤⣿⣿⣿⣸⣟⣾⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⣿⡏⠀⣸⣿⡇⠈⡿⣿⣿⡟⣿⣿⠉⢹⡿⣷⣜⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢹⢿⠁⢀⡟⡿⠶⢾⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠊⣇⣿⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⢸⠀⢸⣿⡇⣀⣸⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣸⡆⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢤⣀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣭⣭⣽⣯⣭⣭⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢒⣫⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠶⠶⠚⠉⣠⣾⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⢉⠻⠿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡻⠓⣦⣤⡾⠉⣾⣳⣿⣿⢦⡀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠋⠀⢰⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡼⠙⣻⡿⣥⣿⢳⣿⣤⣭⣿⣎⢳⡿⢾⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠤⣤⣄⣰⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣰⣿⣷⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢿⡗⢨⣿⣆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⣱⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠉⢈⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣀⠀⠀⣷⠐⣿⣿⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠀⠀⠀⣿⠅⣿⢿⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣹⡄⠀⢸⠀⣹⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠸⣆⠘⣿⠀⠹⠻⠛⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠋⠀⡀⢼⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠈⠙⠒⢤⣀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⣿⠈⠁⠀⢠⠟⠓⠚⠉⠛⢻⡄⠀⠀⠀⢸⣦⣸⡿⠇⠀⠀⣀⣤⠤⠖⠚⠉⠁⠉⠳⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠑⠒⠾⡄⠀⠀⢠⣾⡧⣽⣾⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⠖⠒⠉⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠈⣿⠠⣼⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣠⡞⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀ ⠀⣰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡟⠀⢨⡟⠲⣦⣄⣉⣓⣶⣞⣋⣡⠴⣖⡯⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡗⠤⠶⢽⣦⣄⠀⢀⡿⣡⡞⠁⢠⣯⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄ ⢸⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⣧⢠⡈⢧⠀⢄⠀⠉⠙⣷⠋⠉⠁⠀⠀⢸⣇⢰⠷⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⢿⡄⠹⣼⠀⠀⣵⣦⡼⠃⠀⠀⠀⠒⠉⢸⡇⢸⢠⡇⠀⠀⢠⠏⢀⣠⠞⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⡈⠓⢤⡀⠀⠀⠈⢻⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠙⢻⠷⣽⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡆⡘⡇⠀⣰⣃⠶⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣠⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠉⠁⠈⠛⠦⣄⡀⡇⠈⡇⠀⢸⡀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⣿⡧⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⣧⠀⢸⡇⠀⠀⡿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠳⣤⣀⠀⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢯⣿⠀⢸⠀⠀⢰⠁⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢸⢿⡇⢠⠀⢀⡏⠀⠀⡞⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣾⢸⡇⣸⠀⠸⠀⠀⢸⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⠃⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠈⠇⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢠⠃⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣾⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⣷⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠞⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⡸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⢳⠀⠈⠛⠋⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢰⣶⣶⣤⣶⣠⢀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣪⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠾⠴⠠ ⠀⢸⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢠⣶⡆⣿⣿⠀ ⠀⢨⣉⣉⣉⣁⠠⣉⣁⣉⣩⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠠⠿⠿⠿⠿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣯⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⢸⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⠏⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠼⣿⠤⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⡀⠃⠠⣼⣷⣾⡟⣿⣿⣧⠳⣜⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣿⡏⣿⠈⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢹⡏⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢹⢿⣿⡧⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⣿⣿⡿⡟⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢹⣿⣦⠀⠤⠬⠥⠤⠄⢀⣼⣿⠟⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠙⢦⡉⠉⢁⡴⠟⡿⠃⠁⠀⠀⠀⢤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣗⡛⣪⢀⠀⠀⠀⢀⣀⠘⢦⠀⠉⠉⠉⠀⡹⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠻⣝⣿⣶⣄⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⡇⢿⠀⠀⠀⠈⠓⠭⡳⢧⡀⠀⢀⡼⠁⣠⡖⠀⠀⢀⡈⢳⣦⣈⢮⣿⣿⣷⣄ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡞⡀⡿⣕⡶⢤⣀⣈⢳⡌⠳⣔⠀⢰⣷⠃⠀⠀⣼⡘⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⢿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣾⣿⠃⣇⠹⡙⠒⢤⣉⣁⠀⣄⣹⠏⠘⡆⣄⡀⢹⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣽⣒⡚⠁⢉⣿⢿⣿⡤⠤⢹⢸⣷⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠆ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠋⠉⠉⢽⠷⣟⠓⠆⠀⣿⢟⠵⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣤⣶⢞⣍⠙⠒⠒⠤⠬⠒⠉⠉⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢠⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡟⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠃⠁⢯⠟⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡟⠀⢀⣚⢀⣒⡆⣀⣀⠈⢙⢛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢸⣄⣙⣿⣽⣭⣿⣷⡅⠈⣙⡲⣶⣲⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠻⠟⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠑⠻⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠐⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣶⣶⣮⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠥⢴⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣆⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠙⠿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⡧⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣉⠛⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⡿⠦⣎⣠⠔⠋⠉⠀⢸⡇⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡷⣬⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣾⢋⠙⠀⠘⡀⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢷⡾⡬⠖⠤⠤⣤⣤⡤⡤⢤⠔⣶⠿⠶⢶⣤⡤⠶⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠛⠶⢤⣉⡒⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠀⠈⣩⠴⠲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡄⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⡿⠵⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢀⣠⠶⠋⠉⠀⣾⢸⢧⠷⠆⣨⢸⡄⡅⠀⠀⣄⣀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣱⣳⠄⠀⣿⡿⠉⠁⣿⡉⢨⡞⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⢠⡈⠉⠓⠲⢬⣑⠂⠤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢿⢃⡠⠚⠁⠀⢀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡌⢇⠀⠀⠉⠉⠙⢢⠀⠀⢠⣾⣆⡿⡿⠁⢀⠀⡄⠀⠀⠈⠈⠀⠀⢸⡿⣾⣇⡄⠰⣿⢸⡉⡄⠀⠀ ⠀⠀⠡⣸⢸⡇⢽⣴⡦⠺⡧⠀⠰⣿⣤⣼⠃⢀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠇⠀⠈⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡶⣤⣃⠸⡀⢀⢴⠈⣉⣓⣶⣬⣷⣾⣿⣿⣿⢯⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠓⠤⠤⠤⢒⣧⡶⠖⠛⣿⡏⡅⡇⢸⢻⢤⡇⠀⢠⠀⡆⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠀⢸⡇⡿⠄⠁⠀⠀ ⠀⠀⡐⢐⢸⡟⢻⣬⠸⣄⠇⢀⡞⣯⢹⣿⡀⢸⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣤⣶⠏⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣬⣽⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⢺⡟⣇⣤⠞⢋⡹⠀⠀⠀⠙⠷⣳⡇⢸⣾⣇⣿⠀⢸⠀⣸⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠆⠆⠀⣀ ⠀⠐⠌⢰⣻⡍⡥⡼⢦⡉⢷⠧⡿⡌⢻⢯⡷⡆⠀⠀⣏⢧⠀⠀⢣⣣⠂⠀⣿⣦⠀⠀⠀⢰⠀⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⡗⣻⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢰⣟⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⢛⡆⣄⡾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⢾⣹⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢒⣩⠴ ⠀⢀⠈⠄⡘⣃⡴⢙⡍⣳⡼⣦⡁⠛⣼⢿⠀⣻⠀⠀⣿⢻⡄⣀⢘⡇⠀⠀⣿⢸⣀⣠⠴⣚⠆⠒⠻⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣷⣧⠉⠙⠲⠶⣍⣐⠢⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠿⣿⣿⠌⡇⡟⡗⣯⡇⠀⠸⢇⡶⣄⡀⠀⠘⠃⠁⠀⠙⠛⢻⡿⠻⠀⠀⠀⣀⡠⣔⣪⠵⠚⠉⠀⠀ ⠀⢂⠔⣀⣴⠇⢢⡼⢘⢼⡑⣳⠭⢂⠹⣴⡳⡾⡇⢀⣿⣰⠋⣸⡿⠇⠀⢠⡟⡯⠞⠫⣭⣤⣶⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠻⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠇⠈⡖⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢰⠈⠙⠓⠦⣬⣑⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⢷⡿⠃⣺⠀⠃⣶⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠤⢖⣫⡴⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴ 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⠀⣏⠀⢻⡇⣿⡿⠇⢀⣿⠀⣸⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢸⢩⡷⢀⡤⣶⣯⣿⣶⡿⠁⠀⠀⢹⣴⠶⠷⠾⢛⣓⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠙⠓⠦⠤⠤⠤⠖⠒⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣿⣉⠳⠶⢶⣂⣲⣴⣢⣶⠶⣾⣹⣧⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈ ⠀⣻⠀⠈⢿⣿⡁⠀⠀⣿⠀⢹⣆⠙⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡞⢩⠩⢄⢃⠚⡸⡄⠜⣮⠐⣻⣻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⠤⣀⣀⠤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠉⠉⠓⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠦⢀⣀⣀⣀⣀⣠⠼⠃⠀⠀ ⠀⢹⡆⠀⠀⣿⣇⠀⢸⢻⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⡙⡄⢊⠔⡡⢻⡐⠼⡇⡌⣷⠉⠳⠚⣹⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⢤⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⡀⠀⣿⠈⡆⢸⡾⠀⣿⠘⡇⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⢢⠑⡸⡇⡍⢇⠰⡽⠑⠓⢊⡡⠝⣂⣤⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣀⠀⣀⣀⡠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠘⣧⠀⢾⡆⠹⠈⠁⠀⣿⡆⠡⠀⠀⠈⢫⠔⢢⣤⣤⡔⠊⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠣⠔⣃⣸⡤⣛⠡⢐⣊⡥⠞⠋⠁⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⡀⠀⣀⠬⠶⡟⢊⣈⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠒⢷⠾⢛⣩⡥⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⡞⢁⣤⣤⠛⣇⠀⠀⣰⠋⣉⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠆⠀⠈⣿⣿⣿⣉⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢤⡀⠤⢀⠢⠀⠄⠒⠦⣤⢤⣀⡠⠤⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣤⣴⡇⡞⠁⣨⠷⣾⣤⡴⠃⣸⣇⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⠤⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢤⣄⢸⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⢬⣭⡴⠯⣬⣭⢴⠆⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠏⡱⢈⢆⡟⢛⠳⣞⠡⢒⠒⢿⢶⣾⢶⡿⢠⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠞⢡⡀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⢀⡈⠿⡇⠀⣀⣤⡶⠿⠿⠶⠴⠦⣼⣟⡯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠇⠈⠑⣖⠉⠳⢨⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⡟⢼⢠⠃⢥⡞⢠⠃⡌⡹⣧⢉⡜⢢⠂⠆⡌⢹⠆⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⠀⠟⢿⣶⠦⢀⣹⠔⠒⠒⠪⣇⠀⠴⣶⡿⠅⠀⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠓⢭⣶⠛⠾⠶⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡟⢠⠚⡤⢉⠒⡄⢣⠘⠤⡁⢿⢠⠢⣙⢘⡰⢈⠬⡃⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠳⣄⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣀⣾⡫⠿⣷⣤⣤⣄⣤⣤⣤⡤⣤⣴⠒⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠒⠒⠒⠚⠻⣽⠳⠒⠒⠒⠻⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠉⠹⣿⡠⢃⠆⡅⢊⠔⡡⢊⠔⣡⡟⢠⠃⡜⢠⠂⡅⢢⢁⠣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠪⠷⠋⠁⠀⠈⢉⡽⠏⠀⠀⠀⣿⠲⠧⠭⠭⠭⠭⠞⠓⠛⠉⣿⣾⣭⢧⣾⣤⣬⣥⣤⣷⣤⠢⣴⣖⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⠃⠀⡐⠀⡁⠂⢈⠋⢀⠐⡀⠂⠄⡀⢀⣯⣗⠝⢿⣿⡻⡿⡞⠛⠣⣉⢻⡳⠶⣦⣤⡴⢦⣔⣂⠡ ⢄⡀⠈⠷⣅⠊⡔⣡⠊⠔⣉⣮⠏⢉⣛⠛⠲⠥⠾⠔⠓⠚⠋⢁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠛⢦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣯⣤⡤⢴⡶⣟⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠉⠋⠛⠋⠓⢿⡿⠞⠙⠛⠛⠉⣟⠩⢿⠿⣭⠻⣿⠋⢙⡿⠳⡤⠦⠤⠥⣀⣐⡠⢦⣴⣤⡦⣎⡉⠈⠻⠽⢾⣵⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀ ⠷⣬⣓⠢⢌⣛⠒⠛⠛⠛⠋⠁⠀⢢⡚⡀⠀⠀⠀⣀⠤⢒⣨⡵⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢷⠈⠙⣯⠉⠉⠉⣹⣧⡽⢶⣿⡉⠀⡈⠻⣇⡿⠈⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⢰⠇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⠅⠀⠀⠀⢀⠌⠉⢳⣧⡶⣶⡿⠾⠗⠋⠁⠀⠘⠣⡖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⡦⠾⡷⢦⠈⣹⠯⠩⡑⠲⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠉⠙⠳⠯⣍⡒⠤⣀⠀⠈⠫⠭⠍⣃⠠⢔⣩⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⢳⡀⠀⠈⢳⣮⡴⠗⠊⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣵⡀⠹⣄⡈⠻⡄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡼⠀⠒⠂⠉⠒⠤⢄⣀⣀⡀⠤⠔⠫⠴⢪⣹⣴⡤⠿⠟⠷⠲⠶⠶⠦⣤⣤⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢥⡤⣤⢤⣤⡾⣤⠃⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠷⣆⣉⠰⣆⠶⢉⣰⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⢿⣿⣷⢹⣆⠿⡇⠀⢉⣿⠾⣇⠈⠹⢏⣀⣀⣀⣆⠈⠇⣀⣀⣀⣿⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠏⢆⡀⠀⠆⠆⠀⡰⠶⠰⠶⢀⡶⢏⡀⢸⡏⠁⢀⣁⣈⡰⠿⠈⡀⢀⣏⠀⣀⠀⠀⢶ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠉⠓⠶⣬⣑⠢⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⢶⣳⠺⠶⠲⢷⠾⠾⢓⠋⠁⠑⠷⣒⣤⣸⣆⣠⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢲⣯⠷⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⢹⣏⡙⠷⠶⢒⡒⣲⠖⠶⠶⠟⣉ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣲⣤⣉⡒⠤⣀⡀⠈⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠂⢀⣢⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢔⣩⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢴⣿⣏⣹⡆⠀⢸⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⠂⠉⠉⠁⠀

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/)_/) /)_/) ( ´‧ ‧) why are you always on your phone? ( . .) no comment. ( ა૮) ( ა📱

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⡿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠹⡏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡟⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣠⠶⠃⣀⣁⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢲⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⡈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠋⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣒⣛⣿⣏⣉⣓⠂⣠⡿⠻⣿⣿⣄⠸⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠃⢹⣿⣇⣠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡼⠛⣧⠄⣾⣿⣿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠘⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢁⣼⠏⣰⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡄⠀⢹⡍⠳⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣠⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣫⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡌⢷⣌⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠟⠁⢀⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠷⢦⣄⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠂⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀ ⢠⣾⡛⠛⠋⠰⠿⠛⣻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠉⣇⢘⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⣻⠟⢠⡴⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠸⣎⣹⡏⠙⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣴⠋⠻⣮⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣻⣏⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⡿⠘⣦⣠⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠉⠓⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢷⡀⡇⠀⠘⢿⡀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⠈⠙⠋⠀⣼⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⡿⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠙⢧⣄⠀⠘⣷⡄⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠐⢦⣹⣄⠀⠀⢰⡇⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢧⣼⠃⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⡆⠀⠀⣴⠏⠓⢦⣈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢰⡏⣿⣿⣦⠀⡼⢀⣤⢶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣶⡿⠲⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠁⠀⢀⡿⠀⢴⠶⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⣾⣧⡘⢻⣿⡿⣧⣿⠃⢸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠑⠄⠀⠑⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣮⠂⠀⠀⢀⡴⡇⡄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⢤⠀⡈⡆⡀⠀ ⢀⠞⠏⠀⠀⡘⡜⢠⢰⡀⠀⠐⡀⡖⠤⢀⠀⠘⡀⠀⠁⢼⡀ ⠊⠀⢸⠀⣴⡿⠁⠐⣾⠑⢤⡄⣐⠅⠀⠘⡀⠀⡁⠀⢀⠘⡇ ⠀⠀⢿⡄⣇⣧⣴⣖⠈⠀⠀⠁⡬⡿⣿⣶⣦⣠⠗⢣⠞⠀⡇ ⠀⠀⣨⢿⣾⠁⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⠛⡟⠿⠁⠀⡸⠀⡇⠂ ⠀⠀⡏⢀⣿⠀⠑⠒⠁⠠⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⣸⠖⠁⠀⡇⢰ ⠀⠰⠁⠌⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⠇⠸ ⢀⠃⡌⠀⠀⠀⠑⠂⠄⢀⡀⢀⠠⠐⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠸⠀⡆ ⡘⡘⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠠⢾⠃⡀⠄⠒⠉⢈⡢⠤⢀⠂⣸⠁ ⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢠⢃⣀⡘⠔⢡⠀⠀⡠⢔⠏⠀⠀⠀⠑⠘⠀ ⠇⠀⡀⠀⠀⠀⢂⡆⠀⡏⠩⠋⠁⠒⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢸⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣀⣤⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣏⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣦⡶⢾⣷⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣼⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⢛⡿⠭⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠈⢁⣿⣧⣴⣿⣿⣶⡶⠶⠶⠶⠿⠿⢶⣶⣦⣤⣤⣴⢗⣇⣀⣠⡤⢤⣶⡒⣺⣭⡽⢷⣄⣀⣠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣩⢟⣉⡤⠽⢷⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢟⣿⠟⠻⢷⣾⣧⠥⡴⠚⣛⣛⣍⣥⠤⠴⠖⠚⣿⠟⠿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠛⣻⣿⡷⠶⣏⠉⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠶⠒⠛⠚⠋⢉⣉⡿⠁⡾⢁⣴⠶⣤⢻⡟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣴⣾⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠚⢿⣶⢦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣉⡥⠤⠤⠴⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⣸⠃⢸⢃⡞⠙⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣼⢋⣍⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢞⡽⠛⣇⠀⠀⢹⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢳⡹⡆⠀⢀⣠⠴⠖⠒⠚⠒⠲⠦⣿⣀⡼⢸⣏⣓⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡞⢡⡞⠁⠀⠸⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣠⣿⣣⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢾⣄⣩⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣯⣏⣿⠿⠟ ⠀⠀⠀⣿⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠛⠾⣿⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣷⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠰⠃⠀⣠⠶⣴⡏⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⢤⣴⣶⣾⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠇⠀⠀ ⣀⣄⡀⠘⣦⠀⠈⢻⣀⣹⢿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢁⣴⣶⣶⡄⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠞⠛⠉⠁⠀⠘⠶⠤⠟⠋⠀⠀⠀ ⣿⡙⠓⠲⠾⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣰⡻⣄⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣄⣀⣤⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠙⠛⠻⣿⢿⠿⣿⣯⣹⣿⣿⢛⣿⠿⠟⠛⠿⠷⠤⣤⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣾⡟⢀⣏⣽⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣷⡏⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣷⠶⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠃⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠋⢻⡄⢸⣴⣿⣿⣻⣧⠏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠈⣧⠀⠻⣿⣿⠿⠋⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⡘⢧⣀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⡍⠉⠉⠉⠉⢉⠝⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⠋⢻⡏⠛⠛⢿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣠⢴⣿⠿⠿⡛⣿⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢞⡿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢤⣤⠾⢿⣦⣡⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡿⢯⣧⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⠁⠀⠀⠙⠿⣿⡷⢾⣿⣿⠏⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⠶⠦⠀⢠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣠⣤⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⢫⠍⠘⠛⠁⢈⣹ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡤⠶⣦⣀⠀⢀⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⡽⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠉ ⣦⣴⣞⠛⠱⠋⠀⠁⠉⠙⠋⠛⠳⣌⠳⢤⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⢀⣀⣤⡾⣻⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡇⠀⠀ ⠙⠛⠿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⢦⣤⣤⣉⠀⢰⡟⠀⠀⢀⡤⠤⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠖⠚⠛⠲⢤⡀⢸⣿⣟⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⠀⠀ ⠓⠲⠤⢬⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠻⠙⢧⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡄⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠉⣇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣃⠈⡇⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠸⣧⡘⣆⠙⠳⠤⠤⢤⡤⣿⣿⣯⣁⣠⣬⣿⣟⡦⠤⠤⠚⠋⣰⠃⣸⡃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠓⢿⡄⠀⣠⡴⠞⠋⠉⠙⠛⠻⠿⠛⠛⠉⠙⠲⢦⣄⢀⣬⠶⠋⠃⠀⢀⣼⣿⡿⠛⢁⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢎⢻⣿⣽⣿⣶⣦⣴⢶⣾⣷⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠳⠶⣤⣤⣾⣿⡿⠃⣰⠊⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⡀⠁⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠈⢁⡀⣨⡿⠛⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⡀⢿⡀⡏⠉⡻⠛⠒⢲⠒⢲⠖⠚⠛⡟⢻⠉⠁⣇⡽⢀⣸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣗⠉⠛⠢⢧⣄⣀⣞⠀⠸⠀⠀⢀⣇⣘⡤⠔⠋⠀⣨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣾⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⠀⠙⠳⠦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠴⠞⠋⠀⣿⣿⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠗⠛⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣼⠏⢛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢰⡟⠀⠞⡞⠉⠉⠙⠒⢲⡤⢲⢶⡖⠒⠚⠋⠉⠹⡆⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠘⠀⡇⠀⠀⠐⠒⣺⣧⠀⢸⣗⠛⠛⢢⡤⡾⣿⠀⢹⣿⣷⠠⡄⠀⠘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣀⣠⣤⣾⣧⡀⠀⠀⣇⠀⠀⣀⡶⢿⣷⣤⡾⡏⠻⠶⣮⣏⣱⠏⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣦⣀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆ ⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡶⠟⠋⠉⢀⣼⠋⠛⠶⣄⣙⠛⠋⠁⠀⡾⢀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⢁⣀⣠⠴⠟⢻⡄⠀⠉⠛⠿⢾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠲⠒⠖⠖⠲⠲⠶⠶⣶⣶⣶⣾⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠲⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡾⣫⣶⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣸⣿⡃⢈⣙⣿⡟⢻⣟⢛⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣿⡟⡇⢸⣿⡿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⢉⠇⢲⣿⢯⣷⡿⣽⣽⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⡀⣼⣿⢸⡇⣾⣧⣀⣼⣧⢙⣏⣿⣸⣷⣿⣿⡤⠤⠤⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠋⠀⢘⣿⣿⡯⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⡏⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠛⢃⡀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⢸⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣵⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢸⠃⣿⣿⣿⣇⠸⢳⡀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣾⣧⡿⢿⣿⣿⣯⣤⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⢋⣿⣯⣍⣙⢮⣐⡚⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⡟⠁⢺⡟⢠⣏⣿⢳⣿⣿⠛⢿⠙⣿⣿⡓⠲⠤⠤⢤⣤⣴⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣇⠀⠈⢳⡄⠠⣷⢼⣿⠉⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⣧⣿⣏⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣿⠀⠀⠀⢣⠀⠁⢸⡟⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢠⣿⡇⠀⠀⠘⠀⢀⡿⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⢠⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣾⣧⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣠⣿⣯⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠀⠀⠈⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⡯⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣧⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⢀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠛⠀⠁⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣸⣿⣿⡟⣿⣷⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢃⡆⡈⠀⡀⢰⠀⠀⢰⢀⠀⠀⠀⡄⣀⡄⡄⢰⡆⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⠇⣿⣿⣿⡇⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣧⣾⣶⣦⣴⣮⣴⣦⣴⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡿⣦⡀⢠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⡟⢀⣿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡇⢻⣷⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⢸⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡇⠀ ⢠⣀⣀⣀⣴⣿⡿⠟⢰⡿⢠⣿⠋⢸⣿⡇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡟⢻⣿⣿⣼⡇⠀ ⠈⠛⠛⢻⣿⠏⠀⢠⡿⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡎⢷⣻⡟⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣠⡟⠁⣴⣿⡟⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⡀⢧⢻⣶⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⢿⣇⣴⡿⢣⣾⣿⣿⠃⠀⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⣿⢷⣸⡎⣿⣼⣿⣿⠀ ⣠⡓⢒⣯⣽⡿⣷⣿⣿⣯⣿⢶⣧⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡿⣿⣯⢻⡇⣿⣿⢁⡿⠀ ⠈⠉⠉⠉⣽⠇⣠⡟⣵⠏⡐⢶⣄⡈⠉⠛⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⣠⠟⢀⡟⠘⢿⣿⣿⡿⠟⡁⡆ ⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠿⠾⣿⣺⡃⠺⠽⣾⡷⢤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⢿⣁⣀⡞⠁⠀⡸⠃⠀⣰⡿⣿⣿⣿⠟⠁

⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⢿⣷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧ ⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⠿⠤⠤⣀⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣠⣭⣿⣿⣯⣭⣐⠪⢳⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢉⣉⠛⢿⣷⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⠈⠓⠲⠤⠿⣺⣄⣯⣙⡶⠀⠈⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⡄⢠⠤⣄⣶⡤⢄⣉⡻⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠘⠻⣿⣇⠩⢭⣉⣿⣿⢻⡛⠢⢤⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠿⠿⣿⣿⣦⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠋⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢻⡟⠀⢽⣷⢻⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠠⠖⠛⠉⠀⠀⢸⣧⡰⡄⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠛⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢡⡿⢳⡳⣿⣿⠃⢊⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠁⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢧⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⡤⢋⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠷⠶⠤⠤⣤⣭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠋⢀⡞⠁⢹⡇⠈⠻⠿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠁⠀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡤⢴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⢀⡟⡿⢿⣿⣄⣀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⡗⡄⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⢩⣿⣇⢀⣼⣿⣻⣤⣿⡿⣷⣀⡴⣫⣿⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠁⠀⡇⠘⣆⠀⠈⠻⣷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣶⡶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠙⠺⢿⡲⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣖⠽⠟⢺⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠤⢄⠰⠛⠉⢀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⢸⣁⣤⣤⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣛⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡟⠉⠛⠛⠋⣿⡿⢿⣿ ⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣺⣾⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡏⠛⠆⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠈⢻ ⣿⣿⣷⣶⠀⣤⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠒⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣈ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠖⠛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠒⠚⠋⠉⠉⠙⠓⠒⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀ ⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠘⡇ ⣾⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠛⠉⠛⠻⢿⣿⣦⣄⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠉⠙⠻⣿⣷⠀⠀⠀⢻ ⣇⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸ ⢿⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣄⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⠙⠻⣿⣷⣦⣄⣀⣠⣴⣿⡟⠀⠀⠀⣼ ⠸⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀ ⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠴⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣀⣤⣤⡶⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢟⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢋⣵⣿⣿⣿⣾⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠙⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣮⡻⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣮⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣻⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠿⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⡀⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠈⠁⠇⠀⠘⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⢀⣠⣴⣶⡾⠿⣶⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⠉⢿⣿⣿⡇⠈⠻⣷⣄⣿⣿⠋⠑⠺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣻⣽⣇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡇⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⢉⡯⣠⣴⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠉⢩⣶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠇⢸⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣧⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠛⠻⢯⣀⠀⠙⠛⠛⣉⣨⣿⠿⠋⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⣿⡀⠻⠿⠿⠟⣠⣾⣿⠋⠁⠀⠀⣽⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⣛⣻⡿⣿⠀⠀⡟⣫⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⢻⡟⠀⠀⠀⣰⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠋⠀⢀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡴⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⡤⠤⠶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠙⠷⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣦⣤⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⠟⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⡛⠳⠶⠦⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⡉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠚⠉⠛⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣿⡇⠉⠻⣿⣿⣷⠀⠈⠉⠳⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠞⠉⠀⢰⡇⢸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢙⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⡦⡤⠒⢒⠒⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠀⠤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡁⠀⡸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠰⠁⣈⠉⠁⢀⡀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣔⣉⠨⠆⠀⠵⠢⠤⠤⠤⠊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡀⠼⠤⠤⠤⣀⢇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢡⠀⢸⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⡟⡾⠏⠀⢠⠟⠃⢸⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⠀⢠⠿⡄⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠌⣂⠕⠛⠈⠉⠁⠈⠉⠩⡉⠉⡩⠁⠀⠀⠉⠒⠺⢆⣈⠂⠀⠠⠀⠀ ⠀⢀⡤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡍⠒⢄⡀ ⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣶⣾⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡴⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⣧⣤⣾ ⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣼⠤⠧⠤⠧⣧⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡄⠀ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄ ⢰⣿⢀⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⢸⣿⣿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃ ⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠻⢿⣶⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣶⣴⣶⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠶⡶⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⣉⠁⡀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡫⣿⠁⢀⣿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣑⠐⠛⠶⠿⢿⣶⠿⠃⠀⠀⣀⣤⣤⡦⠤⠤⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⢰⡆⠀⠀⢀⡄⡠⠀⠀⣤⡾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠫⢻⣧⣾⢣⠁⡾⢿⣝⢿⣶⡾⠋⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠗⢀⠈⣿⡌⢸⣾⣷⣤⣿⠀⣿⣿⣆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢿⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⢰⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣳⣟⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡟⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⢾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣾⠿⠿⣷⣿⡓⠲⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣿⢢⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠤⣄⣀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⣿⣶⠿⠛⠛⠛⠛⢾⣿⡙⢷⣄⠀⢹⣿⣿⡇⠤⠖⠚⠲⠤⠀⠀⠘⣧⡀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠋⣠⣿⠅⠀⢠⣾⣿⡄⠀⠈⢿⣾⣿⡄⠘⣿⣿⡇⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⡀⣀⣠⣤⣴⣦⣤⣄⠀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⠏⢀⣆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⡧⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢟⣿⡏⢿⠻⢿⣿⣟⠂⠀⠀⢹⣿⢿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣷⣿⠀⠆⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡇⠃⠀⣿⣿⣿⠳⠿⢾⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡿⣿⣾⣷⡿⠙⣿⣆⠀⠀⢸⣿⠛⢸⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣷⡄⠀⠘⢿⡿⠃⢀⣰⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣶⣿⡇⢠⣤⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢀⣿⠙⠀⠀⣸⣏⣱⣿⣿⣿⡿⣠⠶⣦⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣯⣿⣷⣴⣤⣤⠶⠟⠻⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠥⣌⡻⡿⠿⢃⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠘⢿⣿⣷⣠⣾⢯⣤⠀⢠⣿⣿⠟⣸⣿⠟⣽⣧⡀⠈⢹⡯⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⡏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣼⣿⣿⣿⡀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠌⣉⠭⠿⠟⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠿⠋⢰⠏⠈⠁⢀⣾⢳⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣸⢿⣯⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⡞⠀⢀⣠⣿⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⡏⢸⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡟⠀⢸⢸⡟⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣀⣴⣾⣿⢸⣿⡟⣿⠿⣿⢹⣿⡄⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡛⢧⣝⢶⣽⢷⣄⣀⣀⣼⣿⡇⠀⢸⢸⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣷⣿⣿⡍⠘⣿⡸⣿⣻⡟⠀⢹⣿⡇⢻⣾⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡛⠦⠝⠋⠀⠀⡾⠋⠉⢹⣿⡇⠀⠸⣇⢻⣏⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣯⣭⣵⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠻⢿⣿⣷⠀⠘⣿⡇⠀⠙⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⢻⡌⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⣰⡟⣽⣿⠀⢰⣿⣷⠒⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠿⢦⣈⣻⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⢻⡿⢻⣿⠿⠟⠋⠁⣼⣷⣴⢏⣴⣿⣿⢀⣼⡿⢁⣴⣾⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣀⣀⣤⠔⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣻⣏⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠛⢻⡄⣠⠿⢤⡀⣀⣾⠟⣛⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢣⣾⣯⣭⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣴⣄⠈⠲⣄⠀⠀⠉⢉⡉⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣧

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⠖⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠗⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡛⠛⠛⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀ ⠀⣿⡀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠉⣿⣛⠃⢉⣽⣧⠀⠀⠀⠀⣈⣽⠶⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠉⠀⢹⡆ ⠀⠘⢳⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣭⣭⠷⠾⠻⢶⣤⣤⣤⣽⠿⠷⠾⠟⠛⠒⠒⣰⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⢀⣴⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡿⠃ ⠀⢠⡾⠋⠉⠀⣶⠶⣶⢿⡇⠀⢠⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣏⠉⣾⠏⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢶⡀ ⠀⠘⢷⣤⣴⡶⢿⣄⣉⣼⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠻⣇⠀⠀⠘⣇⠸⠋⠛⡆⠀⠀⣀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠾⠛⠋⠁⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⠀⢠⡔⠛⠷⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⢷⡄⠀⠙⠿⠶⠶⢿⣄⣀⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣭⠾⠛⠛⠚⠉⠉⠉⠙⠛⠚⠒⠒⠒⢮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠇⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⣀⣤⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣶⡶⠒⠒⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⣴⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣷⣄⡀⢙⣷⣄⠀⠀⢀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠈⠙⢛⠛⠊⠋⡻⣷⣄⠸⣦⣈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠶⠶⢶⡇⠆⣿⠁⠀⡅⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡖⠛⠋⠉⠁⠈⢳⠀⠀⠀⠀⡄⢀⡀⠀⠈⠉⣿⠷⣽⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣏⠀⠴⠇⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣀⣀⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢷⣸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢿⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⢠⠀⠀⠆⠀⡄⡀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠸⢦⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⣠⡞⠀⠀⠘⢠⡇⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⢸⣷⣄⠀⣯⡙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⠟⢉⡟⠀⣰⡟⣠⣾⢀⣴⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣇⠙⠷⠿⠙⠛⠋⠈⠉⠙⠛⠛⠶⠶⢶⡶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⠶⠶⠶⢾⡏⠉⠉⠀⠀⠀⢸⢃⣼⠟⠟⠁⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣲⠤⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠓⠢⢄⡀ ⣶⡞⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⡗⠒⠸⣿⣦⣠⠤⠤⢄⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠐ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢻⠻⣶⠄⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠂⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠉⠁⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⡙⣦⡀⠀⠰⡄⠈⢷⡀⠈⠛⠀⠀⢈⡉ ⠀⠀⢀⣠⡤⠞⢩⠏⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠯⠴⠒⠒⠒⠤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣷⣆⠀⢷⡄⠘⣿⣄⣤⡴⠾⠋⠀ ⡶⠋⠉⠉⠀⣠⠏⠀⢀⣾⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⡾⠃⠀⢀⣠⣴⡟⠉⠀⠀⡇⣸⡏⠛⣦⠈⣿⣄⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⠖⠋⠁⣀⣴⣾⡇⠀⠀⣰⣿⣿⠿⣏⠁⠀⠀⠀⣸⠛⢿⡾⠁⣠⠶⠋⠁⠙⢷⣤⡤⢞⣔⣹⡇⠀⣻⡇⣯⠙⢧⣄⡙⢦⣄⡀⠀ ⣿⠛⠁⢀⣠⣼⡿⠃⣿⡄⠀⢠⣯⢻⡟⣀⣘⣢⣤⣤⣾⠥⣲⠀⡇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⠁⠀⢹⣳⣏⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁ ⠃⣤⣾⣿⢿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣾⡿⣷⡙⠿⠿⠟⠋⠀⠤⠀⠀⠀⢳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣴⣤⣿⡋⠙⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣏⣹⡈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⢧⢸⣿⡝⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣛⣭⣿⠮⠿⠧⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣹⡇⢸⣿⣿⣿⡄⣹⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠂⠀⢀⡴⠛⠿⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠸⣿⣀⣿⣴⣾⠋⢀⣹⡇⢹⣿⠁⠙⢿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⣠⣾⠇⠀⠀⠀⡀⠙⢮⠹⡿⣶⣄⠀⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣇⣾⣿⡄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣧⡀⠀⠀⠸⠀⢸⡇⢹⡀⠙⢷⡘⣷⣌⢻⣦⠀⠀⠠ ⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠛⢻⡙⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠃⣏⣷⠈⣇⠀⢸⡇⠈⣿⡆⢻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⢿⣧⣿⠀⢸⡧⡆⣸⡇⠈⡗⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠲⠤⠤⣤⣍⣻⣶⡄⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢾⣭⣿⡿⠿⠟⠺⣿⣿⡆⢸⣷⡇⣿⠁⢸⡇⠀⢀ ⠀⣀⣿⣥⣶⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠈⠉⠓⣻⣿⡋⠀⣠⣾⠟⢿⣷⠀⠀⢠⡿⣿⡇⢸⣿⢱⡟⢀⣿⢠⣾⠟ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⣴⠞⠟⢉⣴⣿⠟⢡⣦⣀⣽⣧⣤⣾⣤⣿⣷⢠⡟⣾⠇⣸⣿⡧⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⢤⡀⠹⣆⠈⢹⡙⣟⣿⢿⣿⣷⣤⣶⡌⣿⣿⣿⠀⠿⠷⣶⣿⣟⣡⡔⠉⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠘⢿⣿⡾⣹⣿⢠⡿⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢌⡳⣦⠳⡌⢿⡆⠙⣿⣷⡈⣧⢹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢈⣽⠏⢀⣾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⣿⣿⣿⠃⢸⡇⠀⣠ ⠺⠀⠀⠀⢸⡀⢤⣀⠈⠻⣾⣧⣙⢮⡇⠀⣿⣿⣇⢹⡼⣿⡇⡙⠿⣶⣴⣿⡟⣠⡿⣁⣤⠔⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣇⣾⢳⡏⠀⣾⠋⡁⢀ ⠅⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠻⣏⠢⣜⢿⣻⣄⡇⠀⡿⢹⣿⢸⣇⢿⣷⠈⠀⠀⠀⠙⢷⣏⣿⠟⡉⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⢿⠘⣿⣯

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠿⠯⡿⠿⢿⠟⠛⠛⠘⠛⣿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢿⠀⠀⢧⡀⠈⠃⢀⡼⠀⠀⢸⠃⠀⢧⡀⠘⠃⠀⡼⠁⢸⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣾⡄⠀⠀⠉⠐⠒⠉⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⢢⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠒⠲⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⠛⣛⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢹⠀⠀⢀⣀⠤⢄⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠀⢰⠻⣷⣾⣀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢀⣿⠤⠚⠓⠛⠛⠧⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠀⡠⢺⠏⠠⢀⠂⢀⡀⠀⠱⡀⠀⢀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣎⠀⣷⠀⡄⢣⠀⢁⠄⠒⠢⣤⣉⣒⡏⣇⠒⠒⠠⠄⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣽⣷⣅⢢⠀⢬⠀⡀⢀⣸⢿⡏⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙ ⠀⠠⡾⣡⢻⣿⠋⢹⣿⣷⣶⣆⡻⠭⣛⣥⣾⡤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡴⡑⠀⠀⣇⠀⠁⠘⣯⣿⣿⣶⣭⠆⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡅⢳⠀⢀⠸⡄⠀⠠⣀⡀⣀⣻⣝⣦⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⠅⡆⢣⠈⢄⠱⣤⠾⠿⠿⣿⢿⠟⠉⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡈⠘⠜⢷⡀⢣⠙⢷⣄⣀⣺⣧⣸⣴⣶⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢷⣤⣠⡿⠳⣄⣧⡴⠟⠛⠙⢋⡍⣥⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠯⣛⣤⣾⣿⢻⣄⢄⠀⠀⢻⣼⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⠉⠛⠓⠿⣗⠋⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢀⠐⢽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡢⠀⠀⠄⡘⠦⠀⠦⠼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠏⠁⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠛⢶⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⠞⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠟⠁⢀⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣤⡾⠁⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣼⡀⢀⡆⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠈⢻⣿⣿⡟⠋⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠛⣿⣿⣿⣿⡼⢁⡾⣿⣿⣧⡀⠀⠰⠟⢀⣠⣴⣾⣿⣯⣸⣇⢸⣇⠀⢀⣤⡟⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿ ⠀⠻⢦⡿⣿⠁⢸⣷⣿⢿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣾⣿⣤⣤⡿⢡⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣧⣁⢀⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠂⠐⠸⠷⡇⠀⣿⢣⡇⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣉⡛ ⠀⠀⠀⣧⣿⡀⢯⢸⣃⣼⠏⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠿⠁⠹⢿⡇⠸⣿⣿⡟⠁⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠐⠛⠷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣶⣤⣘⣿⣴⣦⣿⡇⠀⠸⡏⢿⣴⣿⣾⣀⣤⠴⠞⢿⡟⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠀⠘⠻⣿⣿⣟⢹⡇⠀⠀⣇⢈⣻⣿⣿⠯⠆⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣭⣿⣇⣠⣼⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠉⠙⠛⠻⡏⠉⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠐⠙⣧⣤⣀⣀⣇⣠⣤⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⠀⢀⣠⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣴⣶⠿⠿⣦⡶⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠛⢿⣿⣿⣦⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣷⣶⣼⣿⡿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡩⠭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡥⢶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⠛⣷⣤⣿ ⠀⠶⠒⠖⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣶⣶⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢰⠀⡆⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⡆⣧⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⠟⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡆⢁⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠟⣹⣧⠏⠑⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠋⢰⣿⡿⢀⠤⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠸⢛⡿⠃⣹⣿⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⣿⢧⣼⣟⡂⠀⠀⢀⠜⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢀⣾⡇⢠⣿⣿⣿⣏⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠈⢟⣧⠀⣀⢴⣢⢴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣻⡆⠀⠹⠟⠛⢿⣇⣠⣤⠀⠈⠑⠢⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠘⣤⣾⠉⣿⡯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡱⢄⠀⠀⠀ ⠈⠁⠈⣗⣄⠀⡀⢹⣿⣯⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣄⡀⠀⠋⣠⣼⣟⣠⣿⣿⡟⠛⠛⠿⢿⣿⣬⣿⣦⣈⣲⠀ ⠀⣿⣦⣌⠈⠛⠃⠀⢽⢷⠀⠀⠰⣿⡀⠉⠿⠋⠓⠀⠚⠉⠛⠳⠛⠀⠀⠉⠀⣤⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣟⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢰⣶⣃⣀⣀⣋⣙⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣴⣂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡇ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⡂⠀⠠⠽⣿⡿⠿⠛⠻⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠈⠹⣿⠉⢳⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠿⠋⠀ ⠀⠢⡈⠻⣿⣟⣿⣦⡀⠈⠙⠳⣄⠀⠉⠛⠦⣄⣀⣀⠀⣀⠤⠞⣩⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣷⣬⡙⠳⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠘⠳⠀⠠⡤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣩⣦⡄⢤⣶⣿⣦⡀⠰⠒⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⢯⡻⣿⣿⣿⣽⠛⣦⡈⠿⢤⣿⣖⡀⠀⠀⠰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡯⠏⠀⠈⢻⣿⠹⣿⡄⠈⠿⣦⡠⡙⠻⠷⢤⣤⣤⣾⣀⣠⣤⡔⣚⡩⢴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠈⢿⣔⠢⠘⣿⡷⣤⣀⡈⠉⠻⡇⠀⠀⠀⠠⠤⢶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣼⣿⣷⣄⣘⢿⡄⠈⠙⠷⣦⣄⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡄⠀⣀⣻⣿⢿⡓⠶⠤⢾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠟⠄⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠿⠷⠾⠷⠶⠾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⡀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠑⢦⣤⣤⣶⠾⠛⠉⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠙⠛⣷⣾⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⣄⡀⠀⠉⠀⢀⣠⣴⣿⣥⣤⡶⠄⠀⠀⠀⣈⣹⣿⣤⣶⠃⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⡛⢷⣶⣿⣿⣟⣛⣋⣉⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣷⣤⣾⣿⡏⠀⠀⡇⠀⠀ ⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡇⣾⡄⣧⠀⠸⣄⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣦⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣽⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠿⢿⣿⠿⠛⠋⢩⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢸⣧⡀⢿⣦⡈⢷⡀⠉⠛⠿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⠟⢁⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣷⣾⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣶⡄⠙⣛⠻⣿⡿⠿⠯⠤⢖⣴⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⠿⠷⠒⢿⠛⠻⣿⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠉⠛⠿⣿⣿⣎⠃⠀⠀⢠⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠾⠶⠾⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⡜⠀⠀⢀⡤⠒⠉⣀⣵⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⠃⠀⠊⢁⣀⣴⡾⠛⠋⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡁⠀ ⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄ ⠳⡄⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⢭⣥⣥⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠁⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠒⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣧⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢹⡀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⢤⡀ ⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠘⠆⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢀⣄⢀⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⣤⣴⡶⠃⠀⠀⢀⡾⢠⠇⠸⢿⣯⣠⡾⠒⠛⠓⠒⠒⠒⠒ ⠙⣿⣿⡇⠟⢻⡇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠤⠶⣶⣉⣉⣁⡤⠔⢚⡡⠏⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⣀⢠⡇⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠈⢻⣧⠀⠀⢻⡀⠀⠹⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡀⢰⣿⢋⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⠒⠦⢿⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⡿⠁⠃⠛⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠙⢦⡀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠏⢸⡇⠀⠘⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣄⠘⣿⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠻⠛⢻⣿⡷⠲⠶⢯⣁⡿⠀⣸⡇⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡏⠳⢌⠁⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢃⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠶⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠑⠾⣦⡙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⡀⠀⠙⢄⠀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⢐⣁⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡈⢤⠀⢈⠄⠀⠀⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠫⢀⣀⠈⢉⠍⠀⣁⣤⣤⣤⣀⡀⣀⣀⡠⣷⠶⠏⠁⠂⢄⡀⠘⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⡊⠁⣴⠋⠁⣤⠀⠈⣻⡻⢚⣹⣿⠣⣠⡴⠋⠀⠀⣳⢠⠗⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⡄⠀⢸⣆⣀⡞⠡⡴⢾⡿⠊⠀⢀⣜⣮⣨⡗⢲⠚⣦⣫⡖⣠⢟⠀⠀⠀ ⣠⣂⠌⠠⠀⡰⠣⠯⣼⡤⣾⡟⢁⢠⡴⠋⠀⣰⡽⠉⠉⠒⢿⣿⡗⠁⣸⠀⠀⠀ ⠬⠥⡞⢀⡼⢡⠃⠀⣜⡼⠀⠊⡰⡓⠀⡠⠞⠌⠀⠀⣀⡀⠘⣿⣿⣸⡏⠀⠀⠀ ⠀⡜⢀⢢⢣⠹⠀⢰⠏⠀⡠⢊⣔⡤⠊⠀⣀⣠⣶⣭⣤⣄⡀⠏⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢁⢃⡞⡌⡇⢠⠃⢀⡴⢻⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠋⣉⣙⡿⠏⠀⣾⣯⢪⡀⠀⠀⠀ ⠀⡞⣸⢃⠃⢣⠂⠀⣼⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⡞⡇⢰⡧⣠⡹⣷⡄⠀⠀ ⠀⢇⡏⢸⠀⣾⠀⢸⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢁⡞⣩⣿⣿⠿⠁⠀⠀ ⠀⠘⠂⡎⢰⣿⠀⢸⣷⣿⣄⠀⠀⣠⣤⣤⡠⠄⠂⠀⣠⠊⣿⣿⣿⠃⡄⠀⠀⠀ ⠛⠒⠶⢥⣼⡟⢧⠸⠻⣯⣿⣳⣟⡉⠀⠀⠀⠀⣠⣜⡏⠀⣿⣿⠃⡌⠀⡆⠂⠀ ⢄⣆⡀⠀⠟⢧⠘⡶⠋⠊⣥⣼⣏⠉⠂⠠⡴⠊⢹⣡⡇⡰⣿⣧⡎⠀⣀⡇⠀⠀ ⠀⠉⠻⣆⠀⠀⢣⡘⣤⣼⠽⣧⠈⢿⣻⣯⡿⣾⢿⣿⣧⡧⡳⣿⣉⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠈⢳⡜⡄⠀⠈⠙⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠻⣷⢳⠁⢸⠋⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢾⣻⣌⢄⡀⠊⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⡘⠀⠡⠀⡇⠲⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⡌⡗⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢡⢰⠀⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡇⠀⠤⢭⡴⣦⣤⡏⣯⢱⡀⠀⠈⡄⠆⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⢸⢀⡴⣿⣾⣿⠟⠉⠉⠈⠁⣹⡦⠖⢲⠸⡈⢄⠙⠄

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⣸⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⢾⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⢀⣴ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠟⠛⣋⣉⣉⣉⠉⠙⠷⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣼⣿ ⣦⣀⡉⠛⣿⣿⡟⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⡟⢉⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⢿⣿⣿⠇⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⣿ ⠀⢀⣶⣤⣿⣄⠻⣿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣉⠉⠀⣀⣤⣶⣦⣤ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡟⡇⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣧⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣧⡰⢸⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠛⠁⢀⣾⣿⣿⡄⢿⣿⠟⠛⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡁⣾⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣾⡞⡴⠂⠉⡟⢿⣿⣷⣌⡙⠛⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠀⣿⣿⣿⣷⣌⣼⠐⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠉ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⢀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⢀⣴⠟⠋⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣶⣄⢀⣴⣿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠋⠀⠀⠈⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣴⣶⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠛⠛⠛⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠛⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣻⡗⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⣴⠿⢦⣤⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢷⡀⠀⠀⣶⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠈⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡼⠃⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢨⡷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⢦⣄⣉⣀⣄⠀⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠙⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⣿⣤⠶⠟⠛⠛⠛⠓⠶⣟⡁⠀⢀⣤⠶⣿⡁⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⢸⣾⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠈⣿⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⡶⠿⠶⠚⠻⠷⠶⢤⣄⡸⣷⡀⠀⠀⠈⢷⡀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣦⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⠁⠀⠀⠈⢙⡓⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣄⠀⠀⠹⡷⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠙⠻⠿⠷⠶⠶⣦⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⣷⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⢹⡞⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠖⠛⣉⣉⣓⡒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠖⠹⠇⠀⠈⢳⡸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⠶⠋⠉⢉⣉⣉⣻⣇⠀⠀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣠⡶⠞⠉⣉⡭⠿⣿⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠓⠶⠦⠤⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⣰⡾⠋⣠⡴⢻⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣯⣠⡾⠋⢠⠏⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⢶⡏⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠛⢷⠶⠤⣴⠶⠶⢶⠶⠶⠦⢤⣤⣤⣤⣤⠴⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣼⠀⢀⡟⠀⣠⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣸⢻⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣏⠸⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠙⣤⣧⠘⢷⣤⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⣶⣽⣷⣴⣛⣛⣛⣛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⠷⢾⣷⡉⠛⠒⠒⠒⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⢠⣲⢲⢢⠠⣠⠀⡂⡆⡄⣦⡄⣠⡄⠀⡐⣠⢀⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠰⢤⡀⣀⡦⣤⢀⡀⠄⠀⠀⠠⡀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠉⠀⠁⠁⠁⠁⠉⠁⠁⠀⠉⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠁⢈⢉⠀⠁⡉⠁⠁⠈⡁⠀⠀⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⢀⡴⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣠⣾⣿⣇⡠⣶⠋⠀⡞⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣭⡝⠋⠙⢠⠇⠀⠀⣻⣴⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠱⠀⢀⢠⣴⢾⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠋⠤⠤⠶⠠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢦⣶⣐⣾⠓⢻⢗⣦⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠁⢀⣏⣀⣹⡇⢲⣤⣾⣿⣿⡿⠿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣿⡄⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠈⠉⠙⢫⠼⣧⣤⣤⣝⡒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⠽⠁⠉⠩⠝⢮⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠛⣿⢧⣁⣠⣄⠀⢸⣷⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣠⡤⢤⡖⠛⠁⠀⠀⠘⣇⠈⠹⣞⢷⣦⣣⢱⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠞⠉⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣷⡀⠸⡄⣿⡿⢸⣿⠟⢲⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢲⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⣰⡋⠀⠀⠹⡝⠶⠇⠈⠀⡎⡏⡆⠀⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢀⣴⣇⣸⣠⣷⡀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣡⣿⠂⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠛⣧⡄⠀⡏⢳⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣻⠇⠀⠀⠸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⡗⣾⠁⣼⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢣⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠇⠘⢰⣿⣿⣿⡟⠓⠚⠋⠀⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠳⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠄⠀⠀⠠⡈⢷⢄⡀⠀⠲⣏⠀ ⠀⠀⠀⣠⠾⠄⣦⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢳⡜⠀⢹⣷⢦⣘⣦ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣿⣿⣿⠋⠿⠧⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠏⣇⠘⡇ ⠀⢠⣟⠤⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿ ⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿ ⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⠟⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣼⠏ ⣷⠀⣏⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⡿⠀ ⠈⢧⠹⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠠⣆⠸⡿⠻⡏⠀⠀⠮⠂⠀⢡⠇⠉⠓⢄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀ ⠀⠈⢧⠳⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣀⣠⣭⠤⠿⠃⠻⣄⣠⣤⣤⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠒⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠮⣶⣽⠾⠦⣤⣄⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠢⣄⢀⣀⣀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠒⠛⢤⡀⡠⠒⠉⠉⠑⢮⠉⠀⠀⠈⠧⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣠⣀⣹⢁⣤⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠛⢦⣀⠀⢛⡫⠟⣎⠛⠁⠀⠀⢠⠏⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⢀⡎⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠖⠚⣿⡄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡀ ⠸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⡀⣼⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇ ⠰⣀⢀⡸⠀⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢻⠇⢧⡀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⠀ ⠀⠈⠉⢲⠄⠘⢦⡈⠑⢲⠒⠊⠀⣠⠎⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡤⢲⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⣯⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡜⡟⢢⠔⠊⠑⠦⠤⠚⠙⡗⡖⡎⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣼⣴⣡⣧⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣧⣱⣼⣸⣤⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣤⣤⡶⠀⠘⠉⠉⠉⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⡏⠀⠻⣆⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⢄⣉⡳⣄⡘⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣾⠟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡒⠀⠀⠀⠱⠀⠈⠁⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠻⣄⣠⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣾⣿⡿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠛⠉⣽⣶⣿⡶⣤⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣼⡿⠋⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⡟⣾⣿⠀⠀⠸⠼⣿⣿⡿⢻⣏⠛⠉⠀⠀⠀⣧⣼⠿⢶⣛⣉⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣷⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠦⡅⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠿⠚⣿⣿⣷⠀⢟⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠒⠛⠛⠛⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠉⠑⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⢋⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣴⡧⠶⠖⠒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠈⣿⠲⠤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠬⠷⠲⠤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣆⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣾⠏⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠉⠒⠂⠡⠄⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⣄⣰⠛⠛⠓⠒⠶⣼⡟⢦⠀⠀⠹⡆⠈⣇⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠦⢤⣖⡋⠁⠀⠀⣀⣠⠮⠤⠒⠲⡖⠒⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣏⡉⠀⠒⣆⢳⣳⠈⠓⠦⢀⢿⠀⢸⡄⢻⣷⡈⠻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠸⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠾⠥⢄⣀⠀⠀⠀⠹⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠙⣄⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⡆⠈⡇⠀⠻⣧⣀⠼⡿⠀⠀⠀⠀⣀⡷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣤⣄⡀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢱⠀⢱⠀⠀⢻⠁⠸⠁⠀⣀⠴⠚⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣄⣀⠀⠀⠸⡀⠸⠀⠀⢸⡀⣠⠴⢋⣡⠴⠛⠙⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣴⣶⣶⣿⣥⣶⣏⣀⡤⠴⠖⣚⣱⠽⠾⠋⢁⡀⠈⠻⢿⡟⠀⢿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠒⠆⠂⠖⠎⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠙⢶⠤⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠓⢄⠈⠉⠑⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠱⡶⢄⠀⠀⠀⢣⠀⢀⣤⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠹⡌⢣⠀⠀⠘⣏⡇⠀⠳⣌⠉⠓⠲⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠄⠀⡀⠀⢀⡀⢀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⢱⡈⢧⡀⠀⠸⣡⠀⠀⡝⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠃⠀⠀⠀⠈⠀⡞⠋⢙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠦⣄⠀⠀⠀⣱⣽⣄⡀⠀⠘⣆⠀⠀⢣⠀⠳⣄⣀⣿⠀⠀⢸⠀⠈⢣⣄⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠍⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⠀⠀⠐⠀⣴⠃⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡞⠉⢸⢦⠳⡄⡀⠘⣆⠀⠘⣆⠀⠀⠉⠈⡆⠀⠈⣇⠀⢸⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠑⠂⢠⡾⠋⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⠘⠀⢣⡙⣏⠒⢋⠳⠤⠟⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠹⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠤⡤⠄⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⡠⠈⡲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⡐⠃⠰⠁⠊⠢⠈⢳⠈⠎⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠀⡌⢠⡅⠁⠃⢰⡄⠀⠀⠑⢥⠀⣃⠐⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢦⢠⠉⠀⡇⡄⢸⡷⢿⡀⣤⣊⢇⢹⢘⠒⢜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣰⠗⡅⢀⢰⠀⢃⢸⠀⠀⠁⠛⠂⠈⣦⢿⡄⡀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣎⡟⡿⡞⠉⡄⠘⡜⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢓⣇⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣨⠟⣹⠳⠘⡉⠄⣸⣿⠙⠱⢀⠀⠀⣠⡤⠶⡱⣾⣾⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⣼⣿⣂⢢⠡⡈⠢⡀⠠⠚⠤⡉⠂⠀⠀⡰⢁⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠷⡡⡐⠀⠈⠐⠠⢀⢱⣄⡠⠞⠀⡌⠀⢟⠒⠒⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡇⡏⣀⡈⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣀⠜⠀⠀⠀⠂⢸⠳⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣐⠀⢠⠧⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡸⣦⣵⣦⣤⣀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣲⠀⢸⢳⠀⠀⠀⢠⣾⡞⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢶⣭⣰⠀⣼⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠙⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠇⡗⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢠⡇⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠘⠀⠀⢀⠃⢀⠈⣇⠰⠗⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⠀⠀⠀⠀⣬⣀⠀⢀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⣢⡀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠆⠀⠀⢏⣝⡳⢦⣤⠖⠐⣬⡖⣍⢝⢯⠀⠀⠀⠀⣇⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢃⢴⡀⡂⠀⢸⠀⠀⠉⠊⠉⠀⠘⠉⠉⠀⠀⢨⠀⢠⠈⡄⠊⠇⡀ ⠀⠀⠀⢀⣜⣁⣼⠀⢹⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⡿⠤⠧⠤⠴⢰ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡀⢸⣿⣆⠀⢀⡈⠕⠫⢤⠂⡠⣹⣿⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⢻⣿⣿⡵⡠⠊⢉⣉⣉⢎⣾⣿⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡊⡀⠞⠉⣉⣈⡋⢿⣿⣿⣿⢿⣷⣀⣀⣀⡀ ⡀⠀⠀⠈⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠐⠊⢐⢒⡲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⢻⣉⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⢸⣋⣣⣧⣬⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢦⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣕⡄⠀⠀⠈⠳⡀⠀⣳⣿⣿⠛⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠳⡀⠀⠀⠀⠙⡼⢻⠀⡇⠀⠁⡄⠀⣸⠇⠀⠈⣽⠉⠉⢹⡀⠘⠂⣧⠀⠹⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢰⠁⣎⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣀⠁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠨⢗⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⡜⢡⣶⡍⢿⣿⠛⠁⠀⠹⣿⠛⢁⣀⡀⠀⠹⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣀⣠⣄⣀⣘⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢼⣿⣿⣿⠁⠀⠱⣜⣛⣣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢠⣤⣄⣀⣤⣾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⣻⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⢸⣿⣿⠹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡶⠿⣧⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⢰⠦⠤⠈⠿⠯⠤⠄⣲⠂⠀⢀⡞⠁⠀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠙⠀⠀⠋⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣳⣄⡀⠈⠓⠀⠤⠤⠤⠀⠚⠁⠀⡠⠺⣧⠀⠀⡟⢿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⢿⣿⡙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣾⣿⣾⡿⠀⢸⣡⣿⣾⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣑⣤⣤⣺⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⣿⣿⣶⣬⣽⣶⣶⣶⣾⣥⣶⣿⣿⢙⠃⠀⢹⠁⢠⢿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣼⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡇⠀⢸⢀⣏⢸⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⡿⣿⡁⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⡶⢒⡿⠳⠒⠚⠟⠋⢟⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⢦⣼⡈⣿⢾⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢀⡴⠯⣾⠿⠋⢁⣵⣿⡀⠐⡀⠀⢠⡀⢸⣀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣻⢿⣺⡇⡇⣞⡷⠊⠁⢀⣴⡿⠋⡏⣼⡀⢃⠀⠈⠏⠙⡀⢀⣸⠙⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡈⠛⢿⣿⣿⡻⢿⣷⡦⠀⠀⠀ ⣿⡷⣿⠟⠟⢿⡏⠁⢀⠴⠋⠈⠀⠀⣇⢸⣱⠈⢆⠀⠚⡖⠛⠊⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢦⠀⢹⠈⠳⢦⡙⠻⣶⢷⡀

⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢀⣠⣤⣶⣶⡶⣶⣲⣶⣶⣾⣿⣿⠛⢓⣴⡶⠒⠊ ⠀⠀⠀⣼⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣟⣿⣷⣪⣵⣿⣿⣿⠊⢩⣷⣶⠾⠿⢿⣿⣿⣠⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣘⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠈⠡⡀⠠⡙⣿⣿⣯⠽ ⠀⠌⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠐⠉⢁⣼⠋⠀⢀⣾⣌⡆⠀⢐⣄⠐⡸⡄⠙⢿⣿⣿⣷ ⠰⠀⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣅⣆⡆⢸⡇⠀⢀⡾⡿⠾⠿⢷⣼⡼⣶⣹⡿⣥⡀⢻⢿⣿ ⠁⠀⣽⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣶⡿⣷⡆⣾⣷⡇⠀⠀⠈⡿⣧⢻⣿⡇⢿⣷⡎⡾⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⡗⡟⣿⣿⠀⢇⠀⠀⠀⡇⡟⢀⣟⣧⠸⣿⡇⣿⣿ ⠀⠈⠉⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢁⣧⢽⣿⡿⣃⠈⠀⠀⠀⠁⠟⢿⡿⡍⢳⢿⣷⢿⡉ ⢘⠀⠘⣹⣿⣿⣿⢿⢿⡻⠾⡀⢨⠹⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠁⠁⢸⡟⠈⡆ ⢘⡆⢆⠀⠈⠛⢿⣾⣮⣣⠁⠀⠀⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢳⣧⠇ ⣸⢰⠈⠷⣷⡀⠸⣿⣦⢚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣿⣿⠀ ⣸⣼⣖⡀⠉⣿⣦⣿⣿⣷⡨⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢇⢎ ⣷⢿⡿⡜⣆⢸⡌⢿⣿⣿⣻⡷⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠺⡿⣿⣟⡞⠀ ⡏⣸⡇⣿⣜⣦⣿⡀⠙⣿⠻⡆⠈⠣⡙⠲⠄⣀⠀⠀⢀⣠⡞⠾⠁⡇⢰⣞⠄⢸ ⣷⣹⣷⣿⣿⣎⠻⣿⣆⠪⣂⠹⡄⠀⠑⢄⡀⠀⠈⠑⠁⡜⡝⠀⠀⢡⡿⡹⢀⣏ ⣹⣿⣿⢟⠉⠘⣧⣹⣿⣧⠹⣗⢹⠢⡀⠀⠉⠢⣀⠀⢀⡟⠀⠀⠄⡾⢣⡇⣼⣻ ⢹⡟⠀⠁⠧⡀⢹⣿⣿⣿⣷⣵⠻⡇⠑⢄⠀⢰⣿⠳⢻⣇⣠⠎⣼⠃⣿⣽⣿⣿ ⢸⡇⠀⠀⠈⠽⢄⠹⣿⣿⣿⣿⣆⠹⡄⠀⠑⣸⣿⣠⣤⣿⣇⢀⡏⢰⣿⣿⣧⡟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⢀⣠⠤⠒⣚⣿⠟⠹⣯⣝⢓⣒⣤⣀⣀⠔⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⣨⠗⢯⡤⠐⠚⠛⢥⡀⠀⢠⡟⠉⠀⠈⠙⢿⢶⡊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡜⠉⠒⡾⢤⡀⠀⠀⠀⠹⡀⣿⠉⢣⡀⠀⠀⠘⡖⠻⡍⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠉⠙⣧⡀⣷⡀⠀⠀⢀⣗⣸⣶⣾⣧⠀⠀⣰⠃⠀⢰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣇⢀⣠⠾⡿⣿⢏⡙⢷⣶⠾⣁⡀⠀⢸⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠼⠄⠀⡤⠄⠒⣺⢿⡝⠀⠁⠉⠛⠋⠁⠈⠳⡑⠢⠬⠉⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⢉⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠜⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠚⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣎⠉⠒⠤⣀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠥⠤⠉⠑⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠤⠤⠴⠬⠽⠶⢤⠄⠀ ⠠⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠤⢖⡶⠖⠊⢁⠄⣰⠀⠀⢸⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣔⣷⠃⣠⡤⠴⠚⠛⠛⠛⠛⠳⢦⡀⠸⣧⡙⣿⣿⣷⣷⡀⢠⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡿⢋⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣆⣽⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣤⠏⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠶⠶⣶⣦⣄⣀⣛⣿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣟⠷⡱⣎⢎⡱⣹⢎⠷⡹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⠟⠋⠀⠠⡋⠀⠈⠁⠈⠈⠁⠣⠝⠼⠳⠟⢼⡷⣷⢝⠿⣧⣙⢿⡻⣿⢶⡦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠱ ⣿⣿⣿⡿⢟⣯⣿⣿⣿⣿⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣠⣄⣤⢪⣴⠿⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠛⠼⠻⣿⢝⠯⡻⣝⢿⡻⣟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⡏⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⢿⢿⡟⠉⠀⢀⣤⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⡄⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠒⡕⢪⡳⣝⣿⣻⣷⣝⡻⣿⣿⣿⣿ ⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠁⠀⠈⣡⡞⠀⠀⢨⡞⠁⠀⠈⣠⣿⢏⠀⡀⠀⣰⡗⠀⢊⠀⠀⣨⣾⣯⣅⡀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠑⠙⢮⡷⣝⢮⣻⣷⣿⣿⣶⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⢷⣄⠠⠋⠀⠀⠠⠀⣔⣤⣤⡞⠠⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣠⣾⠇⠠⡀⢄⣼⡿⢁⢄⡰⢀⡾⠋⠉⠙⠻⢿⣮⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠚⠳⣝⣾⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠀⣾⣗⣀⣠⣐⣽⣧⣀⣜⣤⣿⠁⠛⠛⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣴⣋⣀⣙⣤⣤⣴⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡅⢈⣱⣍⣯⢚⣕⣫⣻⠀⠉⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢥⠀⢾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡹⢿⡶⢷⣾⠾⠓⠛⠚⠛⠯⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⢀⡀⠀⠀⣸⠔⠀⠀⠀⠆⢢⠀⠐⠠⣿⣱⢾⣯⣺⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣟⢼⡵⢷⣴⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⣝⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣿⢎⠂⡀⢨⠂⡗⠀⢀⢰⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿ ⠀⣀⡀⣤⢲⣒⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠇⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⠁⠐⣶⡤⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⢼⣋⡱⢄⠄⡰⣀⣏⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠐⣉⣊⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣯⢾⣿⣿⣿⠀⢉⣿⡆⠀⠀⢿⡀⠀⠠⠴⣀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣭⣛⠎⠻⢦⣣⣟⢴⡣⢐⢼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠ ⣸⣿⣻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡵⣫⣿⣿⢽⡇⠈⠘⠙⣄⡀⠈⠙⠦⠤⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⡟⢽⣻⣿⣷⣄⢎⠉⢻⣿⠔⢩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿ ⠌⣩⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢈⣾⣿⡇⣼⡇⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠻⠀⢀⣿⢻⣿⣷⡀⣸⡏⢪⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿ ⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠥⣨⣿⣿⢿⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⢹⣿⣷⣏⠄⡑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿ ⢸⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⠫⠖⢿⣿⡉⠃⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⢨⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡰⣉⣾⣿⣿⣦⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠒⠚⡻⠁⣰⣻⣿⣿⣿⡿⣍⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡋⢈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠓⣾⡟⣿⣿⣿⡟⠓⡌⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⠛⠛⠙⠛⢿⣿⣯⣄⠌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠆⠑⠉⠎⠹⣝⢓⠶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡷⣾⣿⣿⡿⢹⡆⣷⡏⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣝⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠧⣌⣎⡹⡙⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣏⣾⣿⣿⡿⠃⣸⡷⢋⣼⡟⠀⠀⢻⣿⡾⣿⣿ ⣋⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡏⣼⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢞⣷⣿⣿⡿⠇⢒⣉⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣷⡘⣿ ⡁⠀⠀⠀⢀⣿⡾⣱⣿⣏⡴⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢟⣭⡻⠻⣿⣻⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠘ ⢔⠀⠀⠀⢸⣫⣿⣿⣿⡏⠀⢀⢠⣴⣶⠞⠙⠛⠏⠉⣩⣿⢸⢷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⢪⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆ ⢥⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣰⠟⢽⠧⠀⠀⠀⠠⠘⣿⠣⢸⠈⢿⡯⠿⢷⣄⣀⣀⣤⣶⢶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢶⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡷⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣁⡠⠾⠶⢆⠠⠀⠀⠀⢸⡀⠸⡦⠀⠻⡷⢟⢉⠩⠿⠿⠟⡳⢋⣾⡟⣿⣿⣿⢟⠤⣱⣿⢎⣷⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣠⣼⣋⣁⠤⠤⠤⠬⠷⢤⡄⠀⠈⢿⡀⣿⠀⠀⠘⠠⠄⠘⠈⠠⠚⢑⣸⣿⠟⠈⣻⠿⣣⣾⢟⣵⣿⣿⠿⠫⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠄⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⢷⣾⣄⡀⠀⠀⠐⠀⠂⠐⢀⣢⡿⠑⢈⡞⣫⣾⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠇⠀⠀⠀⢸⠟⠛ ⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠐⠒⠒⠚⠧⣀⣠⣾⡟⢻⢯⣷⣶⢦⡤⡴⢺⠛⠑⢈⣾⣿⣾⣿⡿⢫⠞⢹⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠅ ⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⢉⣜⣴⠶⣶⢼⡿⡆⠀⠀⠠⠀⣠⡿⣿⣿⣿⣿⡶⠋⠀⣏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠂ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠁⠛⠶⢾⡃⢘⣿⠀⠀⣠⡾⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⢿⠘⢤ ⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠒⠀⢀⠒⠐⠂⢻⣤⣼⢟⣵⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢀⠀⣹⣀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠲⠲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡴⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⣷⣀⢷⣖⣛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡤⠖⢽⠙⢫⡍⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠋⠉⢹⢀⠟⠢⠤⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢤⠽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢸⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡀⠀⠉⣳⠦⠤⠤⠖⡿⠁⣸⢻⡄⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣹⠒⠋⠙⢦⣀⣠⠞⠻⣄⣿⠀⡿⠀⠀⠀⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠹⣏⠉⠳⢦⣤⠴⠻⣄⣀⣀⡴⢿⣴⠃⠀⠀⢰⡇⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠒⠙⡶⠒⠛⢷⣀⣀⡴⠛⢦⣶⠞⠃⠀⢀⡦⣿⣀⣄⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⠤⠿⣄⣀⡴⠻⣁⡙⣯⣉⠁⠀⣀⣴⠏⣇⠸⢾⢛⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⡹⢄⣀⡼⢧⡀⢀⡼⢯⡀⠈⣹⣯⡁⢘⣷⡜⠳⠾⠟⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠙⠲⡄⠀⠀⠈⢷⡔⢣⣀⣀⠝⣏⠀⠈⣽⠋⠁⠈⣹⣏⣀⣽⢦⡀⠀⠀⢸⠀⢀⣦⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠈⢳⣄⣼⣷⣄⣨⢿⠋⠉⠓⣶⠚⠁⠀⣽⣅⣈⣳⡀⠀⣸⣁⡞⢹⡄⠀⠈⠷⣄⣀⡴⡇ ⢀⡟⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠳⣝⡖⠊⠉⢓⡶⠊⠀⠈⣹⠉⣧⠀⠟⠉⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⣠⠃ ⠸⡇⠀⠀⣼⢹⠙⣦⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠴⠚⠣⢤⡤⠞⠙⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠋⠁⠀ ⠀⢷⣀⠀⠻⣾⠀⠈⠳⢦⡤⣼⢷⢧⣀⣀⡴⢲⠛⢶⡄⠀⠀⠀⣿⠘⣦⣤⠴⠋⢧⣤⣤⠞⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠦⠼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢚⡇⠀⠁⠀⡾⣶⠼⠃⠀⠀⣼⠛⠶⠋⢧⣄⡤⠖⢷⡀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣹⡀⠀⠀⠳⣄⣀⣀⡤⠞⡟⠧⣀⣀⠴⠻⣦⣀⡴⠋⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡱⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢥⣀⡬⠧⣤⡤⢷⣀⣉⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠙⡟⠋⢻⠛⢛⡟⠛⣧⣀⠼⣧⣀⡠⣇⠀⢀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣼⣴⡋⠓⣞⠓⢦⣟⡒⢺⣃⣀⣀⡬⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣋⠥⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⢀⡐⠤⣀⠀⠀⠉⠑⠶⠦⣄⠀⠉⠺⢿⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠗⠋⠁⠀⠀⢀⣠⡤⠄⠀⠀⣀⠤⠈⣛⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡈⠳⣤⠀⠀⠀⠘⢮⡳⣄⠀⠀⠳⡙⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠋⠀⠠⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⣠⣖⣿⠟⠛⠉⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡘⢀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠑⡌⢣⠀⠀⠻⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡝⠁⣀⠤⠚⢉⡠⠀⠀⠀⣴⣮⠟⠉⠀⠀⢀⡠⢞⡵⢹⠀⢸⠀⠀⢸⡀⠹⣜⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠸⡌⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⡾⠉⢀⡴⠋⠀⢀⣴⠾⢫⠏⠀⠀⠀⣰⢞⡵⡃⠀⡿⢀⣾⠀⠀⠈⣇⠀⠘⣞⡄⠀⠈⣆⠀⠀⠀⢹⡌⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠹⢀⣴⣫⠀⠀⡴⠋⢀⣼⡿⡖⠀⠀⡜⣻⣾⣿⠇⣰⠃⣼⡃⡇⠀⠀⢸⡀⢀⠹⡽⡀⠀⠹⡆⠀⠀⠈⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣖⣚⣭⣥⡯⢴⣇⡾⣰⠃⣠⠞⠁⢠⠏⢸⣧⠁⠀⠞⢠⡏⠈⢻⣴⠏⣼⠈⣧⣷⠀⠀⠈⡇⠀⠓⢻⢻⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢸⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠁⣰⣿⠀⢰⡏⠐⢺⢸⠀⠎⣰⣾⠇⠂⢐⣏⣾⡥⠀⣏⢿⡆⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣰⠃⡇⢠⣾⣤⣤⣿⣿⠀⢠⡿⠀⠀⣀⡼⠋⠁⠀⠀⢻⡈⢷⡀⠀⠈⣧⠀⠀⢺⡌⣧⠀⢣⠀⠀⡄⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡇⣰⠁⣾⡏⠀⣽⣷⣿⠀⣿⣦⡤⡞⠁⢤⣤⣤⠠⠤⠤⢧⡈⢧⡄⠘⣾⣆⠀⠀⢳⡈⢧⢺⡇⠀⡀⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣻⣦⣼⡵⢫⣆⣯⠃⠐⢿⣿⣿⣆⣿⠀⠉⠹⠛⠁⢀⣿⣿⣿⡟⣿⡷⢼⣷⡀⠈⢻⣧⡀⠀⢳⡀⠈⢧⠀⠹⣄⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠾⣁⣈⠿⣿⡀⠀⠸⠿⠋⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⣸⠇⠀⣽⡿⣆⠀⢷⡳⣄⡀⠳⣄⠈⢧⡰⣝⣎⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⢹⠀⣼⠁⣼⠧⠀⠠⠊⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⠦⣄⠙⠙⢿⡳⢬⡇⠀⠙⣮⠛⢾⣆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡀⢹⡄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡜⠀⢸⣿⡈⠷⡀⠀⠙⡿⣇⠀⠀⢌⠳⣀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⣇⠀⠉⠀⠙⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢀⣿⠋⠀⣠⡟⢳⢤⡙⣎⢻⡓⠦⣕⣮⡧⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢸⢣⡏⢣⡀⠀⠀⠲⢤⣴⣶⣶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⡼⢁⣠⢾⢉⢻⡸⡆⠀⠘⠣⣽⣄⠀⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⠁⠀⠱⣄⠀⠀⠀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠇⡼⡟⠉⠀⣼⠈⢦⣷⣼⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⠋⢠⡟⢸⢃⣷⡇⢀⢿⠀⠀⠙⠛⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⢤⡶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣳⠇⡸⢿⣇⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠞⠁⢸⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⢸⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠦⠭⢄⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⢠⣞⣷⣶⣦⣀⡤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣶⣾⠛⠛⠉⠽⣿⣐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣆⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠁⠀⢠⢃⡎⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡟⡼⢁⠄⣠⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⠁⠀⠠⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣝⣶⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣛⣯⣷⡿⢿⢛⣫⡭⠭⢟⣿⠿⢿⡿⠟⢻⣿⣶⣶⡒⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣵⢞⣽⣿⢽⣅⡞⠉⠁⣠⠖⠋⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠹⣏⠻⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣯⣟⡽⠋⣾⠒⠲⠬⡳⣦⡀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠘⣿⣿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣼⣿⣫⠏⠀⠀⠾⢦⣀⠀⠈⢫⡳⡄⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣠⠼⣟⣧⠹⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⢣⢹⡀⠀⠀⢀⡠⠴⠒⢊⣉⣉⠽⠷⡞⢻⠙⣇⢹⡎⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡾⢱⢣⠿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣦⡀⠈⢧⣸⣾⠃⠀⡴⢋⡤⠖⠋⠉⠀⠀⢀⣴⠃⠈⠟⢫⡭⣽⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢁⠏⣸⠀⣿⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣌⡁⠀⠀⠀⠻⠯⣀⣠⠤⠖⠒⠋⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣼⠷⢤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⡇⢠⠇⢹⣦⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡿⣀⢨⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠀⣼⠉⠻⣶⣄⠙⠿⣿⣟⠉⠉⠻⠿⠛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣿⠷⠿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣦⣍⡛⠻⠷⠶⢦⣤⣤⣤⡿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⠴⢋⣯⣾⠏⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠐⣊⣁⣤⡾⠟⡿⠀⣠⡿⠁⣤⠀⠀ ⢠⣿⣤⡞⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣻⠋⣹⠋⣸⠃⠼⠃⠐⠛⢙⡿⣡⣾⠇ ⠈⠀⠿⠞⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠰⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠ ⣶⣖⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻ ⠀⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣹⣿⣿⡶⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠛⠧⠝⠿⣄⠀⢈⣻⣿⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠧⢸⠛⣿⣿⡎⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢉⣠⣬⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠂⡶⠀⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⠀⠸⣧⣠⡀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠉⠉⠀⢛⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡿⠟⢉⣿⡏⠀⣾⠀⡇⠀⠉⠛ ⠀⠀⢀⣿⣽⢿⣟⠘⣷⠀⢻⣿⡝⠢⠤⣤⡬⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠖⠛⠋⠀⢸⣿⡄⠸⡇⠈⣧⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢰⡇⢈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠋⣷⠘⣇⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢸⠁⢸⣿⣶⣶⣤ ⡴⠞⠉⠓⠀⠀⠀⠸⣧⢽⡀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣧⡈⠻⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⡘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⣤⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡋⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣼⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠳⠤⢀⡄⢠⣟⣻⡇⠀⠸⣏⣉⣙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⡖⢰⣿⣴⢠⣿⡖⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠈⢿⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣗⠂⠀⠀⠀⣾⠁⡿⣼⢳⡈⢷⣿⣿ ⠀⣰⣿⠁⣼⣿⠋⣾⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⣀⣤⣼⡇⣠⡇⣿⠀⢷⠘⣿⣿ ⠠⡿⢣⣾⣿⣿⣶⣿⡇⠈⣇⠀⠀⢀⠀⣀⠈⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⠁⢸⣧⢹⣆⠘⡇⢸⣿ ⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠹⣟⣿⡀⢻⡀⠀⢸⣷⡟⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣁⡠⢿⡌⢿⣶⣿⢠⣿ ⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡘⣧⠀⠄⠉⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣭⣥⣼⣷⡜⢯⠇⢸⠙ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣧⢻⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣽⣯⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣧⣿⠏⢀⣻⡾⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⣽⢟⣼⡿⠀⠲⠂⡳⡻⣄⠀ ⠀⠀⠀⡘⣮⣭⣽⠃⡁⠀⣰⣟⣿⢇⡀ ⠀⠀⣀⢭⣞⡿⡍⡿⢶⢊⣿⣿⢺⠦⠀ ⠀⠀⣠⡞⣿⣾⡇⣷⠀⠞⢉⣿⣸⣇⠀ ⠀⠀⣟⣴⣧⣿⡇⢻⠀⠀⣾⢽⣷⣿⡄ ⠀⠈⢿⢿⣹⡏⠀⠸⢶⢃⢸⠀⣼⢿⠇ ⠈⠁⢩⡶⢿⡽⢀⠃⠀⠤⠛⠀⢹⠈⠀ ⠀⣀⠏⢀⠞⠁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⢣⡽⡈⠀⠄⢸⠠⠀⠀⡄⠀⢠⢦⡙⣭⡟⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠇⣿⡉⠁⠀⠀⣈⣧⡵⢤⣇⠐⠂⢣⣾⠘⡜⢼⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢹⢰⣟⠁⠠⣰⢀⣿⣹⠀⠸⡟⡷⣄⣀⣲⣤⣿⢹⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣸⣿⣵⣿⣾⣷⣟⣈⣿⣾⣿⣇⣈⣮⠿⣿⣷⣿⣿⣧⣀⣀⣀ ⠀⠚⡙⣿⣿⣿⣿⢟⣶⣶⠺⢿⣿⢿⢲⣶⡓⢾⡙⠿⣿⣿⠉⠉⠁ ⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠀⠈⠛⠎⠀⠉⠀⢀⣿⣶⣤⣭⡷⣦⣄ ⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠒⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠂ ⠀⠛⡟⠘⣿⡟⢿⣙⣿⣿⠈⠑⠒⠈⣼⣿⢯⡿⣿⢿⡏⢹⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣼⣷⡎⠉⢸⠉⠠⢀⠀⢠⡠⢛⡇⠚⠳⢔⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢿⡟⠛⣿⣿⢢⡈⣖⠂⠠⠁⠎⢐⡾⠁⠀⠀⢀⣽⢗⣤⡀⠀ ⢸⢧⠀⡗⠢⣈⠻⣧⠉⣿⣆⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣠⣴⣟⣵⢋⡆⡇⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠉⠉⠛⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠸⣧⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⢹⡆ ⢠⡟⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠈⣧ ⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻ ⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸ ⢸⡄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸ ⢸⡇⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣿ ⠈⣿⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢰⡇ ⠀⢹⣇⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠻⣦⠾⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠾⠁⠀⠀⢀⣼⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠶⠶⠾⠁⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⠀⠸⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣸⣿⠇⠀ ⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣰⣿⠟⠻⢿⣿⣿⠟⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠻⣿⣿⡿⠟⢻⣿⡆⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⢾⣀⡇⠀⠀⢸⣀⡷⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠘⠟⠁⠀⣼⣿⠇⠀⠀⣰⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣄⠀⠀⠲⠖⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀ ⠰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡈⡱⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣄⣀⠀⠀⠢⣌⣷⣦⣤⣙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣍⣉⣉⣉⣉⠤⠭⠽⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣨⣿⡿⡫⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣏⣜⠁⢀⣾⣿⡿⢯⠾⢟⣿⣿⣾⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣋⣽⡧⢭⣉⣉⣐⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣵⡟⡟⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣏⠙⢯⡝⠕⠛⢛⣋⣉⢹⣇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⢻⢯⠢⠉⠥⢄⣒⢿⣿⢿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣖⡶⣿⢍⣳⡀⠈⠉⣁⣠⣀⠓⠵⣻⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢁⠞⢠⠙⣷⢸⡜⡇⠑⣄⠀⠣⢈⠟⢀⠴⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠈⡄⢸⠇⡾⢺⣧⠃⢀⠈⢻⠖⠐⠊⠁⢀⠙⡓⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⡾⢸⣇⠙⣿⣽⣿⡄⡡⠊⡆⢀⣀⠮⠄⣀⣒⣙⡄⠀ ⢀⢠⣤⡿⢿⣿⣿⠇⢸⢸⡴⣿⣿⣿⢿⣇⠄⣺⣿⣾⡟⠉⣧⠙⣄⠀⠀ ⠹⠖⣷⡁⠀⢏⣍⠀⢸⣿⡟⠉⣿⣏⢻⣿⣰⣿⣿⣿⢉⡁⡿⠯⠿⠆⠀ ⠀⠎⢎⣿⡢⡘⣿⣦⢻⣿⡇⠀⢸⣹⠎⠀⠈⠙⡿⣿⣾⣡⡗⣠⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⠿⠇⡀⠀⣦⣦⠹⣶⢹⣇⢿⡿⣿⡆⠀⠹⡽⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠈⢀⣴⣿⡗⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡞⠇⢿⣷⠀⠀⢹⣹⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⢰⢸⣿⣿⡧⡿⣟⠳⢽⠻⢿⣷⣶⣜⣿⠀⠀⠈⣷⢻⣿⡆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢷⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⠷⣿⡿⣿⠷⠿⣦⣿⣿⠿⣿⡇⡄⠀⢹⡟⣿⣿⡀⢀⣀⠤⠚⠋⠉⠙⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣸⣿⣿⣾⡿⣻⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠳⣶⣶⣦⡉⠉⠳⢬⡑⢿⡆⣆⣷⢿⣿⣏⣥⣤⣴⣶⣶⡤⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠻⣿⡟⣿⡿⣷⣝⢦⡘⣻⣿⡿⣌⢿⣾⣿⣯⡹⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹ ⣀⢀⣀⣀⢸⣿⡏⣾⣷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣶⡀⢸⣿⡈⢻⣮⡻⣷⣕⠈⠿⣦⣘⢦⡙⣿⣿⣿⣎⢿⡇⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣫⣽⣾⠿⠻⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⢧⣆⣿⣷⡌⠻⣷⣽⣷⡄⣢⡀⠱⣽⣿⣎⠻⣿⣿⢧⢻⡏⠀⠑⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⢻⣵⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠈⢁⢃⠈⠀⠈⣿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⣧ ⣿⣿⡿⣿⣟⡧⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡿⣿⣿⢿⡹⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣖⢶⣾⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⡟ ⣿⣿⣷⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡝⣷⣿⣷⣄⠈⠛⣄⡷⣌⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⠀⢸⣧⣿⡳⠀⢤⣼⣿⠕ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⠹⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣷⡙⢿⣆⠀⠀⠀⢠⠟⠻⣿⣶⣻⢿⣿⣿⣽⣿⣇⣿⠻⡻⠁⣰⣿⣿⢃⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣧⡘⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠻⣧⡀⡰⠃⣠⣾⠉⢙⡿⣦⣿⠿⣿⣿⣿⣻⣷⠁⣰⣿⣿⣷⣾⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢦⣄⠘⣿⣦⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⢈⣿⣥⠞⠠⠤⣶⠏⢠⣾⠟⠓⢾⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠾⠿⣮⣿⣿⣧⠀⠙⣿⢿⣿⣶⠻⠯⣘⣦⠤⢚⣡⡴⠟⠁⠀⠀⡇⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⣠ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⢸⣿⣿⣷⣝⢦⣄⠀⠓⠽⢿⣿⡲⢬⠷⣝⠿⣦⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢰⢃⣾⠇⢳⣿⣿⡿⠛⢁⡀⣠⣾ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣉⠳⢶⣭⣙⣋⠽⠿⠷⡄⠀⠈⠁⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣼⣿⣀⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢹⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢧⢻⣷⠙⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠢⢆⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠈⣆⢻⣧⠀⠀⠉⢱⣄⡐⢢⡑⢦⣄⣹⢁⣀⡴⢚⠝⠁⠀⠀⣼⣥⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠈⣆⠻⣦⠀⠀⢸⡾⣿⣦⣄⡈⠙⠿⢖⣒⣚⡡⠀⠀⢀⣞⣩⡾⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠈⠣⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣒⢷⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣿⠟⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢋⣡⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⣞⠿⠶⡟⣱⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⢉⣾⣿⣿⣿⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠵⣿⣯⣿⡿⣡⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣫⣾⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠋⠻⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣯⣭⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⢘⢿⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀

⣿⡏⠀⣠⢤⡴⣪⡟⠉⣰⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿⡆⠻⣿⣿⠈⠶⠀⣠ ⣿⢠⣾⣿⠟⣰⣿⢁⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⠀⢻⣧⠴⣷⡇⠈ ⡇⣿⣿⡟⢀⣿⡇⠀⣀⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣸⡇ ⣾⣿⣿⣇⠸⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⡿⠿⠤⠤⣿⣿⣿⠧⢤⢿⣿⢣⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠛⠛⠉⠀⠈⠛⠛⣛⣯⣿⣽⣽⣩⣟⣴⣧⣾⣿⠃ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣌⣮⣾⣶⣶⣢⡀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⡿⢻⣿⣿⠟⠁⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⡛⠉⢸⣉⣿⣷⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢗⡻⢿⣿⡯⢽⠟⢹⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣷⣀⣈⣫⣭⠽⠆⠀⠀⠘⠒⠀⠴⠒⠺⢟⣱⡌⢡⡎⣸⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢰⠼⢤⠃⢠⣾ ⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠖⠋⣰⣿⣿ ⣿⣎⢿⣿⣿⣿⢿⡟⣆⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣷⣮⡷⡿⠂⠀⠀⢀⡼⠣⣰⣾⢿⣾⣿ ⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣄⡀⠀⠈⠪⣉⠡⠼⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣾⡟⣵⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⢿⣦⠊⢻⣶⣤⣀⡀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿ ⢆⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⣰

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠀⠀⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢲⣁⣾⣶⡘⡄⠀⢦⡑⢕⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢱⣷⣿⣿⡿⣷⣿⡄⠈⣟⣎⢿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠿⡻⠿⢷⣷⠙⣿⢸⣿⣼⣾⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢷⡇⠀⠈⠻⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡎⠁⢀⡀⠄⢠⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣀⠀⢀⡠⠟⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠠⠙⢿⠻⢏⠋⣽⣶⠀⣾⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡩⠉⢗⢂⣌⡴⣿⠗⠈⠁⠂⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠐⠣⢄⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡆⠀ ⢀⣘⣡⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠠⠐⠒⠀⣂⡸⠥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢀⠀⢀⠐⣶⡟⠉⣐⡹⢹⠓⠠⠤⠉⣉⣁⡒⠒⠠⠄⠀ ⠀⠈⠉⠉⡿⡿⢸⠀⠑⠊⣤⣸⠀⣠⣿⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠿⣛⣲⣤⣤ ⠀⠀⠀⠰⢳⣡⠳⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡿⣽⡾⢸⡄⠀⠀⢀⣼⡴⢋⣿⣿⠿⡻ ⠀⠀⢀⠇⢸⣿⡇⢀⣰⣿⡌⣿⣿⢧⣵⠿⢸⣿⣦⣤⣾⢷⣿⠸⢮⣉⡴⠃

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣿⣿⠻⡉⠛⠁⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣛⡤⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠏⠿⢿⡿⣿⣿⣿⡾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣟⣽⡕⣦⣉⣉⢁⠀⠀⣈⣉⣁⣭⡀⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡻⣏⠈⠉⠉⠉⢀⡀⠈⠉⠉⣖⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⢈⢁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠠⠤⡤⠤⠀⢀⠜⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢸⡷⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣗⠞⠇⠈⢦⣄⠀⠀⢀⣤⠂⠸⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣸⣷⠈⢄⠈⠎⠫⠉⠝⠏⡐⢁⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡄⠀ ⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠙⠻⣿⣆⠀⠢⡀⠀⠈⢌⠌⢀⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣧⣀⠀⢄⠐⠁⣠⣿⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣄