Dragon Text Art

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣉⣉⠿⠿⣯⣉⣻⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⠛⠛⣻⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡟⠛⠋⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣟⢿⣿⣏⣿⣆⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣻⣶⢄⣀⣶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠬⠽⣿⣿⣿⣏⣿⣷⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⢸⣿⣿⠁⠛⠛⠛⠃⠀⡇⠀⣤⣿⠃⢻⣿⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⣤⣄⠀⠳⣤⣿⣿⡇⠸⢿⣧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⣿⣽⢷⣄⠈⠉⠉⠷⣦⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⢿⣧⡈⠻⣷⣄⣀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣦⡿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠛⣿⣷⡄⠹⣿⡦⠈⠛⠛⣶⣿⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣤⣌⣁⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣥⠈⠙⢿⣥⡀⠀⣤⡼⠟⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⢉⣉⣹⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⣀⣀⣸⡿⣷⣶⣝⣿⣿⡶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡾⢿⠿⢡⣍⣹⣿⡟⢃⣉⣉⣉⣁⣰⣶⠀⠛⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡇⠀⠀⠀ ⢠⣼⣿⣿⠿⠿⣿⣧⣤⣀⣄⣀⣤⡿⠿⠏⠉⠀⠀⣀⣠⣿⠿⠿⣿⡿⠻⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣥⡀⠀⠀⠀ ⠈⠹⢿⣿⣀⢀⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢾⠃⢠⡶⠿⣏⠁⠀⢀⣠⣿⣧⣠⣄⡄⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⢠⣤⡿⠉⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣦⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣷⢶⣿⠀⠀⣷⣾⡍⠉⠉⠉⠹⡶⢾⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣾⣏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣶⠶⠶⣶⣶⣾⠟⠛⣃⣸⡟⠀⠀⢒⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠘⠛⣶⠀⠀⠛⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢰⣤⣭⣭⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣶⣤⣤⣯⣽⡇⢠⣴⣿⠀⠀⠀⢻⣧⡄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢳⠀⠀⢠⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣤⡟⠁⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢚⡟⠀⢀⣀⡤⠤⠄⠒⠒⢒⣶⠀⠀⠈⠇⠀⢸⡀⠀⣸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⡾⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠚⣛⣛⣛⣓⣒⣶⢤⣴⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢀⡴⠿⠒⢉⣉⣠⣤⡄⠀⠒⠚⠛⠒⠒⠒⠒⢺⣤⠈⡇⢀⡇⢠⠇⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡴⡿⢁⡜⠁⠀⢀⡤⠒⠉⣠⠤⠒⢉⣉⡥⠖⠒⠉⣩⠝⠋⠑⢻⠛⠶⢤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣁⡤⠖⠉⣓⣶⣿⣯⡔⠚⣉⣠⠤⠴⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠉⢯⠀⣷⣸⠀⡞⠀⣠⠞⠁⠀⣰⢫⠞⢀⡞⠀⡠⠖⠉⢀⠴⣊⡥⠖⠊⠉⠀⢀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢻⣞⡥⠖⠊⣩⠟⠉⣤⣶⣿⣛⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⡇⢠⣁⡞⢁⣀⣤⣾⠗⢁⡴⣋⠔⠋⢀⣤⡾⠟⠉⠁⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣱⣟⣽⡄⣠⠞⠁⢐⣾⠉⣀⣀⡤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢺⠟⡇⣸⣤⣿⡿⠾⠿⢿⣿⣿⡾⠟⠚⢁⣠⡶⠟⠁⠀⠀⢀⡠⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠟⡿⢋⠸⡰⠁⣠⡶⠏⠀⠙⢓⣒⣒⣦⡄⠀⠀⠀⣠⣴⠯⣤⠴⣷⠞⠉⠁⣤⡥⢶⠶⣶⡭⠥⠒⠛⠛⠚⠛⠛⠂⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠏⢘⡟⢹⡼⣡⣾⠽⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠦⠤⢖⣗⡴⠚⠁⠉⠑⢤⣶⡄⠀⣀⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠉⠁⢸⡟⣉⣤⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢱⠦⣤⣀⠛⠛⡆⠀⣤⣿⣀⡀⠀⠀⢀⣼⢃⡙⠟⠦⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠠⣦⢀⡟⣩⣾⠥⠖⠒⠒⠒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠸⠾⢻⣦⣠⠴⠚⢛⠉⢩⣭⡟⠋⣿⠎⢥⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⢀⠃⣷⠀⢰⣿⣸⠙⠋⠀⣀⠔⠋⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠛⣿⣷⣄⣹⠷⠀⠞⢻⡶⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡍⠉⠑⠒⠲⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀ ⡸⢸⡍⠷⠈⠉⢹⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣠⠴⠊⢉⠁⠀⠉⠙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡾⡆⠳⣄⠰⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠦⠤⢄⣈⣉⠓⠦⢤⣀⡀⠀⠘⢦⠀ ⡇⠀⢳⣦⠀⣼⣾⣇⡎⠀⠀⢠⣾⣡⣄⣰⠋⠉⠉⠓⠲⠤⣀⣀⠉⠙⠒⣺⠒⢒⣛⣁⣤⡷⠖⠋⠐⢋⣠⠼⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠯⠽⠶⣦⣷ ⡇⣄⢸⠸⣼⡇⠀⢹⡀⠀⢠⣿⠋⡉⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠘⢳⣶⣦⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣀⡤⠖⢫⠇⠀⠀⡼⣎⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠁⠀ ⡇⢿⡃⠀⠈⡿⡄⠀⠳⡀⠾⠃⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠟⠛⢀⣠⡴⠾⠛⠉⠀⢀⠏⠀⠀⣰⠃⠘⢆⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⢻⠈⡑⢦⡀⣷⠘⠀⣶⢽⣄⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠴⠾⠛⠋⠻⠛⠿⢟⡳⠿⢄⡀⣠⠃⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢰⡄⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡆⠟⠲⣍⡀⢀⡀⠙⠀⠈⠓⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢷⡖⠛⢧⠀⠀⠀⠀⡼⢳⠆⠐⠃⠀⠀⢦⣉⠲⢤⣀⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣼⣄⠸⡷⢌⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠸⣯⣓⠒⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢧⠀⢀⡼⠁⠈⢳⠄⠀⠀⠤⠤⠚⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣁⣳⡤⠈⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣛⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⣠⠤⢤⣶⠦⠤⢤⣀⡀⠀⠀⢠⣴⣞⣒⠒⠚⣷⠋⠀⠀⣠⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡙⠢⣤⣉⠳⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠕⠉⠈⠪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣻⠿⣛⡻⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠯⠾⠥⢄⡀⠀⢀⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠯⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡸⣺⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡩⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠫⠭⢝⠯⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠭⠭⠭⡿⢛⣻⠯⠭⠓⠋⠈⡷⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣪⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠚⠒⢯⠁⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠄⠐⢲⠀⠘⢓⡆⠀⠀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠃⠁⠀⠧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠐⠊⠀⠀⠈⢱⠀⢼⡁⠀⠈⡢⠀⠀⠀⠐⠻⡄⠠⠊⠀⠀⠚⠀⣠⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⣀⡠⠃⠀⠤⢴⡃⠀⠀⣽⠀⠘⣅⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢹⠀⡈⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣢⣤⠤⠤⠴⣖⣂⢠⠴⠖⠒⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠳⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠐⢉⡉⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠈⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠓⠒⠒⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣆⢀⡴⢹⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠶⠚⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠈⠉⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣯⣭⡉⠻⠏⠉⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠋⢰⡟⠉⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣆⢀⡀⣠⢉⣙⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣟⡋⠅⠀⠀⠠⠛⠶⠶⠞⣻⠆⠀⠀⠀⠘⢠⡿⠋⠉⠉⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡃⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣨⣥⣶⣿⣿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠥⠤⠶⠶⢒⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢉⣛⣛⣋⣉⣩⣍⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡟⠻⢿⣿⣭⡍⠉⠭⢭⠍⠉⢉⣙⡛⠻⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⣛⣃⠈⢻⣦⣀⢀⣴⣿⠏⠀⢀⡈⢿⣿⣿⣶⣦⣀⣠⣠⣀⣽⣿⣦⣸⣿⠉⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⡟⠻⠅⢀⣤⡿⠛⠛⠈⠹⠛⢻⣿⣤⡄⠀⣈⠁⠈⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⣿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⠀⠉⠀⠐⣩⣤⣤⣾⣿⠿⣿⣷⡦⣤⠀⡄⠈⣻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠋⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣿⠻⠵⠖⠛⠻⠶⡶⠤⠤⠬⠿⠿⠾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣾⣿⡯⠑⠀⠀⡄⠀⠋⠟⠻⣷⣤⡀⠀⠀⣾⣿⡗⠙⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⣾⣆⣈⣧⣙⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠑⠲⣆⢳⣾⣄⣋⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⢰⣶⠶⣦⣶⣿⡋⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡘⣿⡿⣿⣶⣼⣿⣇⣤⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠿⠋⣻⠝⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢏⡍⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⠙⠋⠿⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠾⣧⣾⣷⣿⡗⠉⠩⢭⣍⣉⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣤⣤⣶⣾⣇⣿⣿⣉⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣌⣿⡆⠛⠚⠉⠉⢉⣸⣿⣅⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⠀⠘⣿⣥⠀⠁⣴⠈⠉⠓⣦⡄⠀⠘⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠁⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠛⢓⣴⡿⢿⣏⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠼⣦⡀⠨⣻⣷⣾⣿⡗⢢⡄⢸⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠤⠀⠈⠀⠈⢿⣄⠀⠀⣼⡏⣿⠏⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠘⠛⣠⠙⣿⠙⣿⣿⢧⣤⣄⣘⣷⣿⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠐⠀⠀⠀⢻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠛⠁⠈⠷⠛⠋⠘⠻⠿⢿⣏⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣎⠛⠳⢤⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣀⣠⣤⡶⠿⠛⠛⠛⠻⠾⣷⣿⣥⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣴⣶⣶⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣤⣀⣤⣬⣽⣤⡶⠟⠋⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⣀⣠⠤⠶⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⢠⣄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⡀⠀⢸⣷⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢹⠇⠀⠀⣈⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⡶⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢹⣿⠏⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠻⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣀⡟⠛⢛⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢷⣤⣤⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⠛⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣿⢿⣤⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠸⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⢿⠁⠀⠈⢷⣟⡹⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡏⠚⠛⣷⢀⡀⢀⣸⡄⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠿⢃⣙⡿⠀⡀⣄⠀⠿⠇⠟⣾⣦⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣤⣀⡀⠈⠉⢻⣿⡇⠀⣶⣿⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣴⣦⣶⣼⣧⣿⣽⣿⣶⡤⠦⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡇⡀⠧⢿⣄⡀⠀⠀⠛⠿⣀⠈⠹⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⣿⣿⣿⣴⣄⣸⣿⠇⠀⢀⣿⣾⠟⠙⠟⢷⢦⣄⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢻⣄⡀⠈⠃⠿⠧⣄⠀⠀⠛⢲⣶⠀⠀⠀⢘⣇⣧⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⢷⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠲⠷⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠻⠧⡄⠀⠀⠻⢤⡄⠀⠘⠿⢷⣄⠀⠘⠿⣷⡀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠘⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡏⠀⠀⢸⣥⠉⣿⣄⠀⠐⠒⢦⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢶⣄⣀⢹⣇⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣠⠀⠀⠈⢿⣦⡀⡠⢼⣏⣿⣿⡷⣼⣇⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠿⣿⡆⠻⢿⣿⣴⣦⣀⠉⠛⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠈⠿⣶⣧⣟⠉⣩⣷⣶⣿⢻⣿⣿⠛⢿⣆⡀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣼⣷⡆⠀⠀⠉⢻⢠⠈⠹⢿⣯⠛⠟⣷⣦⣄⠉⠛⢷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⢶⡀⠀⠙⣷⣤⠀⠀⠀⡟⣿⠿⣿⢻⣿⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢸⡄⠀⠉⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣾⣿⢷⡖⣶⣬⣷⣤⠀⠀⠀⠙⣷⣀⠀⠙⠻⣦⢀⠈⢻⣿⣶⣤⡈⠛⠛⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣆⡄⠀⠀⡟⠀⠀⠚⢻⣿⣀⠘⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⡀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣼⡿⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢽⡆⠀⠀⠈⢾⣷⡄⠀⠉⢿⣿⣆⠀⠈⢹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡿⢿⣇⡜⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣎⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠁⠳⣦⣤⠀⠈⠛⠶⢤⣤⣈⠛⠚⠶⣤⣈⠛⠻⣧⡶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣷⡤⠀⣸⡄⠀⠀⠐⠛⠿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠾⠿⠸⠿⠿⢻⣿⣯⣡⠉⠀⠁⠈⢣⣿⡿⣿⡰⠀⠀⠀⠀⠈⡝⣷⡄⠀⠀⠈⣭⣿⡇⣿⡶⣷⢿⠇⠀⢸⣧⣿⡃⣀⢀⣀⣠⠀⣴⢦⣾⣿⡷⡾⠟⠷⠀⠀⡀⣤⡄⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡉⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣦⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣦⣌⣹⣷⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣭⣽⣷⣷⣶⣿⣿⡇⣦⣀⡀⠀⢠⣇⠛⠁⠉⠸⠛⣿⣶⣶⣴⣶⣦⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⢀⣙⣻⠤⡤⣤⣀⣀⡀⠉⢻⡆⠄⣀⡀⠈⠙⠿⢿⡿⣿⢿⣧⣾⣿⣿⣽⣿⣛⠉⠉⠉⠅⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⣀⠀⢠⣶⠛⠛⢿⢼⣏⣛⣻⡿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢿⢸⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣆⡀⠘⠿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠙⢻⣴⡄⠠⢦⣄⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⢠⡿⠙⠁⠈⠀⠉⠈⢛⣷⣄⡁⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣧⣤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣾⣟⣿⠿⠿⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⡇⣶⣀⠀⠻⢿⣟⣰⣶⣤⡈⠹⣿⣀⠈⠉⣗⣀⠀⢀⣼⡟⠹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⠒⠐⠀⠉⠙⠛⢳⣆⡀⠀⠀⢀⡰⠟⠈⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⣠⣴⡶⠿⠋⠻⣿⣏⣽⢻⣷⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣯⡍⢹⣇⠀⢸⣿⢻⠏⠀⠀⠈⠻⢹⣷⣀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢠⡈⣿⣽⡋⠻⠃⠀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠤⣾⡏⡧⢼⡿⣿⠾⠿⠹⠾⣿⣿⣧⣿⡟⠿⠋⠀⠀⠀⠘⠙⠃⣿⢸⣿⢸⠄⡀⠀⠀⢻⡿⡧⢼⣿⡶⢼⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⢻⠆⣀⡀⡤⠘⠉⠈⠹⣿⢿⣷⣶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣾⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⡿⣿⡏⡁⠀⠀⠚⠛⠛⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⢻⣿⣷⣾⣯⣀⠀⢠⣄⠀⠀⠁⠀⠉⠙⣿⠋⠀⠀⠀⠰⡶⢿⣿⣿⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣸⣷⢻⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠲⠳⠞⠞⠛⠀⠈⠛⠉⠛⢿⣷⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡇⠀⣶⣿⡿⠿⠈⠁⠙⢳⡆⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣶⣶⣾⣿⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⣿⡿⣶⣶⣶⣶⡶⠿⢧⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⣿⣿⠻⠿⢿⣿⢼⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡀⠀⣶⠀⢀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣷⠼⠟⠉⠀⠀⠀⡀⣴⣾⣷⠶⠶⠿⠟⠿⠻⡿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢾⣻⣧⣭⣥⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠉⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣦⣤⡀⠀⠘⠟⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣾⣷⣾⣿⢠⣾⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣠⣾⢸⡏⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⠉⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣟⢻⣸⣿⣿⣿⠿⢛⡋⠟⠛⠛⠛⠛⣍⣹⡿⠈⣉⡉⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣇⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣬⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⡶⠘⠋⠉⣩⣽⣴⣿⣿⣧⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠛⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣅⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠇⠀⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⡿⠘⠁⠀⣤⣶⣾⣿⣿⡇⠛⠀⠀⠙⠳⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣧⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣶⢀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⢀⣠⣀⡀⠀⢀⣤⣴⣆⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠛⠁⠀⢰⣇⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣆⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠉⣡⣴⣿⣿⠟⠋⠉⠉⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⣿⣿⠿⠋⠉⢸⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠟⠻⣏⣍⠉⠉⠉⠙⠿⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣭⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⢻⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⣼⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢹⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⠏⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠘⢻⡦⣤⣀⣤⢠⣟⣿⡧⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢠⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⣿⣿⠻⡟⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠚⠒⠒⠂⠛⢻⡇⣶⠂⠛⠉⠁⢈⣹⡿⠚⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠿⣤⡄⡀⠀⠿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⡟⠛⠛⠃⢻⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⣦⡀⠀⠀⠀⣀⢹⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢲⣦⡄⠀⠙⠛⢳⣦⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢰⠖⠒⠒⢶⣤⡄⡘⠋⢲⣶⡄⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣇⣄⣠⡀⠀⢰⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠆⣴⣄⣤⣀⣀⣠⣉⣵⢶⣶⠒⠋⠈⢉⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⡀⠀⠀⠉⠘⢷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⣼⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠈⠀⣽⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡟⠉⢹⣷⣾⢾⡶⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣷⠾⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡋⠁⠉⠀⠁⠨⢷⣤⣤⠄⣾⣿⣷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣷⡤⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣷⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣇⡆⢿⡛⠟⠈⠀⣾⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⣿⠀⡋⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⢤⣄⣴⣤⣾⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠰⣦⡌⣠⢤⣄⠀⠿⣦⢦⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣟⣷⡄⠀⠀⣀⢀⠀⢀⡀⠻⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠤⢼⣿⣿⣿⡿⠸⠁⠀⠀⢠⣿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣧⣿⠇⠟⠛⠋⠉⠙⠛⣸⣷⣤⣤⣤⣤⠄⠤⠄⣼⣿⡿⠿⠁⠀⠀⢀⣀⣰⡿⣿⡣⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣾⠿⢶⣀⠛⠼⠄⠀⠀⠉⢛⣙⡿⠿⠿⠚⠛⡛⠉⣀⠯⠁⠴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡖⠒⠂⢺⢿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⢀⠀⠛⢰⣤⣤⡀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣀⣴⣦⠔⠚⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠃⢿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢸⣷⣤⡀⠀⠙⠃⠻⠧⣶⣀⠀⠀⢀⡀⣼⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡧⠶⠘⠛⠛⠢⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠼⢿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣧⠀⠀⣇⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠲⠆⣤⡄⠽⠽⣿⣶⣬⣅⣹⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⠟⠹⠛⢷⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣏⡉⠉⠀⠀⠈⠙⢿⣄⡄⣠⣄⣴⢰⠟⠿⣿⡟⠀⠀⢹⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠤⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡄⠀⠀⣀⣠⡾⠛⠀⠉⠀⠉⠻⢸⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠛⢿⣿⣿⡇⠀⣰⣾⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⡧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡛⢈⣻⣿⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣇⣤⣼⠟⠾⢲⣶⢰⣶⣶⡴⠿⠿⠉⠀⠻⡇⣦⡄⣀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⠟⣿⣤⡆⠀⠀⠙⠘⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⢶⡿⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡽⠟⠛⠒⠂⠺⠿⣿⢠⣤⣾⠛⠃⠀⠀⠀⢤⣍⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠇⢀⣤⣤⠸⣧⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠶⣠⣶⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡼⠚⠉⣻⣿⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠧⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢠⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣧⣬⡧⠛⠂⢶⣤⣤⡶⠒⠛⠘⠋⠀⠀⠘⢻⣆⣤⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣼⣿⣸⡇⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠿⠇⠿⠲⠗⠛⠋⠻⢰⣄⣿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠛⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⢤⣀⣀⣠⡷⠾⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠀⣶⣿⠃⢠⢸⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡇⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⣿⢹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠷⢴⡄⣠⣰⣶⠸⠿⠿⠙⠋⠈⠀⠻⠴⡆⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⣼⡇⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠙⣿⠾⣿⣿⠀⢸⢻⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠈⠙⠛⠛⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠛⢲⣿⣿⠀⢸⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⡄⢀⡀⣀⢀⣄⡾⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⠏⠉⠀⣼⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣹⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣆⢀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⣶⣷⡿⠘⠿⠿⠷⠦⣤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣃⣠⣷⣿⣿⣧⣤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⠛⠶⠦⠤⣤⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣀⣿⡀⠀⠀⠸⡟⢻⣿⣿⢹⣿⣿⠟⣿⣿⣯⣿⠇⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣾⣦⣶⣤⢦⡴⣦⡾⠛⠷⠙⠋⠉⠀⠉⠈⠁⡍⣼⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢰⣿⣿⡇⢀⣿⣏⠁⠀⠠⣷⣿⣼⣿⣛⠉⢩⡽⠀⠀⠀⢹⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣽⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣃⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣧⣼⣿⠉⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⢸⣿⣿⣧⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠙⣃⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⣀⣠⠼⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣦⣴⡴⠿⠺⠷⠾⠘⠛⠛⠃⠛⠛⠷⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢹⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⡿⢿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠿⠶⠄⠤⠤⠶⠿⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠘⣿⣿⡏⣀⠀⠀⣾⣯⣿⣿⡿⠻⠿⣿⢸⣷⣴⣆⣤⠀⣠⣤⡄⣴⣽⠟⠟⠁⠀⠀⠈⠻⢶⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡡⣾⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢠⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⡏⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢹⠿⠿⠿⠷⠾⠷⠶⠆⠛⠐⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⣀⣸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⢠⠀⠰⠀⠀⢀⡀⣷⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠄⠀⠴⢋⠃⠉⣛⡃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠤⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣦⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⣤⣵⣜⣿⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠇⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⢻⡛⠿⣦⣤⣻⢗⣦⣄⣓⠆⠀⢻⣷⢴⣦⡀⠘⢇⡙⢿⣿⣌⠓⣦⡀⠰⢤⠀⠀⠸⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⠁⠀⠀⣠⣾⣿⢃⣠⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣝⣶⣦⣘⡿⣏⣻⣤⣟⢷⣦⣤⣭⣷⣌⣛⣷⣾⣷⣮⣍⠻⣧⣄⠹⣷⣄⠑⠆⠀⣿⢹⣦⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⣿⣿⣿⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⣸⣿⡏⢰⣴⣏⠹⡏⠹⣟⠻⣿⢿⣻⣟⠻⡷⣿⣇⠈⠛⣿⣦⡀⢻⣆⢫⡗⠀⠀⢰⣿⢠⠀⠀⠀⣀⡾⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠲⣶⠤⠤⣽⣿⣷⡓⠍⣛⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣼⣗⣮⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣌⠹⢿⣿⡇⣯⣿⡀⢀⢿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣯⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣛⣿⡿ ⠀⠀⠈⠻⢷⡬⣕⣛⠻⢿⣦⣴⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⣷⣿⣿⣷⣼⢸⣯⣿⢀⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠯⠽⠗⠀⠀⠐⢉⣉⣭⣽⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣾⡟⠀⠙⠻⠿⣿⡧⠶⢾⣻⡲⢯⣿⣿⣿⣾⣿⣞⣿⡟⣡⣷⣏⠞⣿⢿⣦⡽⢿⣿⣽⣿⣿⣹⣻⣾⡏⣀⢸⣿⢿⡿⠆⠊⠀⠄⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣭⣒⣦⡄⠀⠈⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢟⣭⢿⠟⣾⣟⣽⣯⡶⣷⢞⣸⢿⡄⠹⡿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣱⡿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣶⣿⡾⠟⠹⠋⠛⠉⠋⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢾⣷⣖⣾⣿⠛⣿⣾⡻⢶⣬⣽⣿⣿⣿⣾⢏⣿⣿⣯⣶⣷⡄⢨⢎⣹⡆⢽⣿⣷⣿⣤⣾⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡏⢀⢶⣆⠀⠀⣴⣆⢹⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡂⢙⣱⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣅⣿⣿⣻⡿⣣⠴⡇⣿⣎⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣡⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣷⣿⢏⣾⣿⠿⠛⠛⠛⢛⡾⢿⣿⣿⢿⣿⣧⠔⡿⣿⢻⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⡿⢻⠟⠿⢻⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣩⣿⣿⡷⠟⠛⠳⠶⡼⡔⢚⣿⣿⣾⣿⠥⣺⢖⡿⣿⠮⣿⣿⡾⢁⣿⠟⠃⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣌⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠞⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣏⣽⣿⣿⡿⠂⣶⡟⣿⠨⡟⣾⢹⣿⣥⢤⣽⣆⢠⠄⢡⡀⠀⠀⠀⢠⢁⣤⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣾⢾⣻⡿⠋⢠⣾⣟⣾⠥⣠⡟⡵⢻⠟⢻⣿⣿⢿⢀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⣼⡆⠛⣿⣷⣶⣧⣄⡀⢀⡀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⣛⣿⣿⡟⠋⠀⢀⡿⣻⡟⣫⠞⠡⣯⣷⠿⠛⣹⣿⣿⣍⡞⡇⠀⠐⢿⣆⣠⣿⡧⠀⠧⢟⣧⣤⠂⠘⣿⣷⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢛⣅⣶⡟⠛⠃⠀⣀⣘⣩⣽⣇⡵⠻⡄⣾⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣧⠀⠀⢘⡿⣼⣿⡇⠀⠀⠻⢧⣧⡥⠤⡐⠉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠁⠀⣠⠂⢠⡔⣠⣾⣹⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠠⢀⢈⡽⣟⣴⠿⠀⢠⣾⠿⢟⣻⣿⡷⠛⢹⣿⢯⣷⣿⡀⢀⣼⣟⣿⣿⡿⡄⠀⢀⡏⢿⣿⣜⣾⡈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⣿⡄⣴⣏⣴⢻⡿⠁⠟⣵⣟⠃⠀⢰⠂⠂⣤⣬⣿⣿⠟⠑⣢⡴⣫⣴⣾⣏⣁⣀⣀⣤⡟⠋⢠⣿⣿⣷⣔⣰⣿⡏⣿⣿⡃⣰⣿⠀⠙⢿⣿⣮⣑⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⡿⣿⡏⣾⣿⢒⣾⣿⡃⣠⠖⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣾⢷⠿⠛⢉⣭⠿⠟⠋⢭⣿⢡⡂⣾⣽⣿⣿⣟⣿⡿⣾⡇⣻⣟⣿⣏⣤⣾⣾⣟⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢨⣧⢸⣿⣿⣿⡽⣧⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⠋⠉⠞⢉⣼⡏⢀⡴⠀⣠⠚⢻⣇⢀⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣾⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣟⣿⣿⣷⣯⣿⡏⣿⡿⢹⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣫⢏⡶⣺⣿⣀⣿⣿⣷⣼⣤⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢟⣽⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⢿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⡇⡜⣿⣧⠈⣿⣿⣿⢏⡾⣽⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠏⣠⣿⡿⡹⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣯⣏⠻⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣶⣿⣾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⡯⢿⢁⡼⡁⡠⠒⢉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⡷⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣿⡱⣽⢿⢸⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣹⣿⣿⣿⢋⢋⣤⣕⠮⢅⠂⠈⣴⡟⣱⡜⠁⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⠛⣿⣶⣿⣿⡿⠟⣫⣾⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⣹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣟⣿⢹⢿⣿⣿⡿⣱⠛⡻⣿⡄⠀⠠⠷⣿⠁⡹⢃⠢⠤⢤⣂⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣭⣴⣾⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣌⢿⣿⣧⣘⣿⣿⣟⢎⢻⣿⢿⢰⣯⣸⣿⣿⠼⢁⡇⠀⠀⠹⣾⢶⢆⣾⣠⣷⠀⣦⡀⠀⢙⣷⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⢿⣿⠻⣿⣿⣿⡻⣾⣿⣿⣾⣯⣿⣿⡇⡇⠀⡹⣟⣄⠐⣀⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣗⢿⣷⠀⠀⣻⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡿⠷⠿⠉⢉⣩⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣤⣌⡹⠿⣧⣙⢿⣿⣿⠙⣿⣿⣧⣿⣦⡑⡌⢻⣾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣗⢂⣻⢿⣷⢿⣸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣦⡭⣷⣞⠊⢿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣼⣾⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣯⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠷⢾⣯⣷⡶⢽⢮⣼⡟⢯⣿⠫⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣙⢂⣄⠰⢆⣨⡧⢤⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢿⣷⣦⣍⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢯⣿⣿⣿⣿⢹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠉⠑⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⡜⣼⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⢻⣭⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⡝⠊⢂⣠⣤⡰⠟⢛⡹⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣷⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣽⡟⣿⣿⣯⢿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡄⢤⡀⢰⠏⣤⢲⡙⣦⡾⠓⠋⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡈⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⢽⣿⣷⡹⣿⣇⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⡋⢀⡆⢀⢳⣸⣸⢻⢀⣇⡿⠃⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣇⢹⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣅⣿⣽⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢰⢛⢳⡰⢹⡛⠈⢸⣼⡿⢿⡸⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⣿⡿⣿⡄⢿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣟⣯⢈⣷⡦⣿⡋⠀⠀⢷⡏⣀⠤⠔⠀⠀⠀⠑⣷⡜⣇⢻⣿⣿⣌⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⠚⣾⢼⣆⠽⠿⢷⣖⣋⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢛⣿⣮⣦⡙⢿⣿⣦⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡿⡟⢿⣿⣿⣯⠻⣿⣧⣶

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⣠⣼⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⣤⣾⣿⣿⡇⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣋⣉⣭⣿⣷⡶⠶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⣠⣾⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⢛⣿⣿⣶⣤⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⠋⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⣤⣬⣿⣿⣿⣷⠘⡻⠿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢷⣿⣿⣍⠉⠙⠿⣿⣶⣗⠀⣀⣹⣿⣿⡿⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⡿⢿⡿⣡⠸⠀⠒⠈⣚⠿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣟⢯⠩⣅⣃⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⠖⠂⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠆⢀⣠⣧⣶⣶⣿⠿⠛⣎⣠⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣨⣥⣶⣾⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⢁⡄⠀⠀⠀⠠⣾⣧⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠫⣤⣾⣿⣿⠿⠛⣻⣿⣿⣟⠉⠉⠈⠉⡻⢿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⠛⠻⢿⣯⣍⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠁⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠙⢿⣿⣅⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠘⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠉⠉⠀⠀⠀⢰⠤⣄⡀⠰⠃⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠛⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡦⢤⣀⠀⡶⠦⣄⡀⢸⠀⠀⢈⡍⠉⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠿⠛⠉⠰⣶⡄⠀⠀⠠⢹⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⡼⣇⠀⠀⡼⠀⠀⠈⣙⣇⡤⠤⠭⠿⠒⠒⠒⠲⠤⢤⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠋⠐⠈⣿⡇⢸⣆⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣸⢧⡘⣆⠀⢳⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠈⠛⢿⣿⠇⠻⣷⠀⠀⣿⣿⠈⣿⣤⡀⢠⠌⢿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠓⠾⠆⠐⣶⣶⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢰⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⢷⣤⣿⡇⠀⣿⡿⠷⣶⣤⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⢠⣿⠁⠀⠀⠙⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣠⡐⣲⡇⡄⣷⣤⡶⣰⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⢀⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⡿⢿⣿⡛⠝⣙⣻⡿⢛⣲⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣾⣿⢢⡿⠛⣷⠾⠽⠎⢊⡿⠛⢻⣹⠿⣟⡿⣿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣼⣿⣧⢇⡇⢠⣿⠀⠀⢀⡿⠀⣠⠟⠃⠟⢻⠟⢃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⡟⠠⢸⡇⢸⡇⠀⢀⣾⣠⠞⠁⠀⢀⣴⣿⠿⠛⣛⣩⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢳⡀⢸⣧⣸⣧⣶⡾⠛⠳⠶⣶⣶⡿⢯⣤⣠⠔⠚⠛⡿⢏⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢦⠑⣪⡟⠁⢀⡼⠷⠶⠶⢤⣄⡈⠙⠧⣄⠉⠉⠛⠒⠶⢿⣿⣿⡙⠳⠀⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠔⠊⣿⣿⡟⢹⣿⢧⣼⠇⠀⡞⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⠙⠲⢬⣓⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢾⠏⠀⢀⡼⣿⢿⡇⢸⣿⣷⠿⣄⣸⠁⠀⢾⣿⣿⣿⣶⢶⣭⣶⣂⠈⠙⠒⢲⣄⣀⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡞⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣫⣽⣷⢼⣷⡜⢇⠀⠀⠘⣿⡹⢿⡏⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠚⠒⠛⠓⠛⢿⠟⠻⠷⢾⡷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣠⠟⠉⠈⠙⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⢳⡖⠒⠒⠚⠛⠒⣞⡶⠂⠉⠐⠶⢶⣛⠿⠿⠷⣦⣄ ⢹⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠼⣆⠓⠲⣶⣟⠁⠂⣡⣼⠇⠀⠀⢀⣤⠚⠁⠙⢶⡤⣄⡀⠀⠈⠑⢦⣄⠀⠀ ⠀⠳⣴⣯⣭⡭⠷⠦⢴⡷⠒⠒⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠈⢲⣄⣈⣻⣧⣤⣖⣉⡤⠴⠚⠉⣈⣳⣤⣀⣀⣑⣆⠙⠒⠓⠒⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠼⢥⣤⣤⣶⣯⣙⠷⣾⡗⡌⠉⠀⠀⣀⠔⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠳⣄⣀⣀⣀⣀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⠹⣿⢻⣿⣦⣝⡗⢱⣄⡤⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠯⠭⣍⣛⢒⠦⠤⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠻⣦⣙⣧⠙⠿⣟⣃⣼⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⡄⠀⠀⠉⠘⠙⢛⣿⣷⢾⡿⠟⢡⡾⠛⢿⣿⣿⠻⣟⠉⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⡠⠶⠚⠋⠉⠀⢀⡼⠑⠶⠉⠹⣄⢸⣿⣿⣤⣿⣆⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⣠⠿⢾⣏⢿⡟⠛⣹⣿⢿⣿⠃⢀⡀⠀⣠⢶⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠳⡀⣠⢾⡁⢠⣸⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣼⣯⣀⢸⣹⣞⠛⠛⠁⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡋⠀⠀⠉⠁⢀⣹⣼⡿⠟⢻⣽⠿⠟⢙⡴⠛⣿⡷⢹⡽⡄⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⣀⣴⣿⣿⣯⣴⡟⢇⠈⣿⣧⠀⢯⠀⣠⣧⠇⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⣽⡈⣽⢩⣿⣿⣿⣾⣶⣿⠈⢧⡘⢻⣿⡿⠿⣷⣾⣿⡄⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⢿⠷⣇⣼⣿⢷⣍⣧⠸⣿⣆⠀⢿⣿⡁⠀⢀⣿⡿⣿⣧⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⣦⣤⢹⡄⢸⣾⣿⢻⣷⣦⣿⣿⠀⢹⣿⡄⠀⣿⣷⣴⣿⡟⠁⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢼⣿⣿⡞⣿⣾⣯⣿⡆⢸⣿⣷⣠⣽⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⡿⠋⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠓⠲⣤⠎⠁⠀⠀⠈⠙⠧⢄⣒⡲⠦⠤⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠲⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⢠⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠊⢀⠔⠁⠀⠀⡠⠒⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⡠⡰⠋⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⡎⢀⠀⠀⠀⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠞⡰⠁⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠸⠀⠀⠀⢆⠀⠘⣆⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠋⡰⠁⢀⣾⣷⠃⠀⠀⢠⣶⣿⠀⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡜⣧⡀⠀⠈⢣⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣖⡊⠉⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢀⠇⠀⣼⣿⡏⠀⠀⢠⣿⡿⢻⠀⣿⡀⠀⠀⢸⡆⠀⢳⡈⢿⠀⠀⠀⠱⡄⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣀⠙⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⢰⡏⢹⡇⠀⠀⣾⡿⠀⠸⡄⢸⣇⠀⠀⡏⣷⡀⠸⣷⣌⢣⡀⠀⠀⢹⣄⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠸⣮⠓⣤⣻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠘⡄⣸⠀⢸⣷⠀⢰⡿⡧⡀⠀⢣⠈⣿⡀⠀⣷⢻⢣⠀⢹⣿⣦⡑⣄⠀⠀⢻⣆⠀⠹⣦⡀⠀⠀⢹⣏⠀⠙⣧⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡏⠀⠈⠻⡆⣸⣧⣷⠿⣆⠈⢆⢻⣷⡀⢹⣿⠀⠱⡄⢻⡷⡑⢮⣳⡀⠈⣿⣄⠀⢻⣏⠳⢄⡀⢻⣄⣴⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡷⠀⣿⣧⣼⢦⣿⣳⣄⣿⣧⠀⢈⣓⣷⣼⠮⣿⡿⢦⣽⣿⣧⠘⣿⣀⠠⣿⣾⣿⠋⠙⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠚⢻⡗⠀⠹⡿⢠⠀⠙⣮⠻⢿⡟⢿⣿⣩⣿⣿⠻⢾⠷⡀⢸⠻⣯⠳⣿⡟⢉⣻⣿⣧⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⠟⠁⠀⢸⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠈⠈⠹⢿⣿⠏⠀⠈⢳⣼⢾⡆⢿⣴⣿⡗⢫⠈⢻⢿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠏⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢠⡖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠁⠸⣧⡼⠇⠚⣠⠏⠈⠻⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢉⡤⠠⣤⡀⠀⠳⣄⠈⠻⠄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⢀⠈⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣸⡇⣼⠋⣷⢠⠀⠙⢦⠀⠀⠻⣿⡟⠁⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢹⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠉⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⢿⣿⣷⡿⣃⣾⣤⣤⣼⣷⣄⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠓⡌⡎⢢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣂⣤⣶⡿⠋⣀⣴⣿⣘⣆⠻⣦⡀⠀ ⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠒⠚⢁⣀⣠⠴⠾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢾⡿⠟⠋⠉⣯⠳⡘⢿⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡏⣿⠀⠉⠻⣿⡿⠋⠉⠻⢄⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠈⣷⢝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⡜⣷⡏⢷⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠋⠁⠀⠀⣀⣠⣴⠾⢿⡄ ⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⢸⠀⣼⠁⠈⠳⣦⠀⠀⣿⢻⡇⣴⠟⠀⢀⣠⣴⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢷ ⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢟⣳⡟⠀⢤⡀⠘⣧⠀⣿⢸⡾⠃⠀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣼⣟⠁⠀⠀⠳⣄⠘⣧⣙⠛⢁⣠⡾⠃⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠁⠘⠦⡀⠀ 🐉 🐉 🐉 🐦‍🔥 🐉 🐉 🐉🐲 🐉 🔥🐉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡾⠿⠟⠻⠿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣶⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⢀⣤⣾⠀⢀⣠⣴⣴⠶⠿⠿⠿⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠃⠛⠻⢿⣷⣾⣿⡛⠉⠉⠻⢟⣶⣤⣤⠤⠴⣞⣿⣿⣿⣷⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⠛⠿⣶⣤⣤⣾⠿⢻⣾⣾⣟⣿⣿⠿⠥⠤⠤⡤⠤⡤⠤⡤⠤⢶⣿⠿⠋⠀⢀⣽⣷⣾⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⣀⣄⣴⢿⡿⣥⣤⡴⠟⣭⢾⣿⣿⣦⣶⣤⣤⣤⣤⡤⢤⠶⢚⣿⡇⢀⣠⡶⠟⠉⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⡀⠀⣻⣿⣤⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠻⣷⣾⠿⢗⡿⠿⣤⣿⣬⣉⣙⣙⣛⣽⣿⠷⠟⢉⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠙⠷⣦⣄⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠛⣿⡿⠖⠛⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⢲⣾⣯⣶⣶⡿⠶⢓⣿⠟⢷⡈⣩⣿⢯⡙⠋⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢦⡄⠉⠙⠋⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠟⠒⠴⠶⠶⠶⠾⢛⣛⣛⡛⣒⣺⣯⡄⠀⣿⣟⣫⣤⠴⠶⠒⢿⣤⣠⡿⠉⠁⢻⣄⣹⣶⠦⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠆⠖⠰⠶⢽⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠒⣦⢰⡖⠚⠋⠁⣼⣿⣿⡇⣼⡇⢸⣿⡟⠛⠙⠛⠉⠋⣽⣿⡏⠙⢲⣶⠋⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢲⣦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⢻⣿⠀⣠⣶⡿⠟⣳⡍⢹⡏⢠⡾⠧⢶⣲⣖⡚⠛⠉⠉⡀⠙⢦⡈⢻⣷⣿⡿⠿⢿⡉⠳⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⢿⣿⠋⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⣶⠶⠦⢤⣌⣍⣻⣿⠿⠋⠀⠀⢻⠀⢿⠁⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠙⠿⣺⠦⢤⣄⠀⠀⠈⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⠀⢸⡿⠶⢿⣭⣉⣽⠋⠙⠲⣌⣗⣳⣶⣾⡆⣰⢿⡆⢀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠈⠛⢤⣈⠙⠲⢤⣀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣶⢿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣣⣿⣘⣧⣾⡷⠀⢰⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠲⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠙⠲⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠙⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⢻⣿⣆⠈⣿⠲⣄⠀⠘⣧⣼⠋⠈⣏⡴⠋⠀⣼⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠈⠛⢤⣄⡀⠀⠙⣇⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣠⣟⣻⡦⠦⣄⡀⠀⠈⠙⠛⠀⠙⠛⠂⢸⡄⠹⡂⠀⠈⣧⣤⣾⠛⠀⢀⣼⣯⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡄⠀⠈⣏⠓⢶⡀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣉⡓⢦⣼⣿⠏⠀⠀⣀⣀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣙⣶⣾⣿⣴⡿⢤⣤⡾⠿⠓⢿⣼⡷⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠹⣄⠀⣿⠀⠀⠈⢶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠃⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡄⡴⠚⠉⠀⠈⠹⣆⠀⠻⢷⣒⠒⠚⠋⠉⠁⢈⣻⣿⣻⡿⣻⠆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡷⡶⣄⡀⢀⣾⡇⠀⠀⠹⣦⡏⠀⠀⠀⣀⠛⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⠞⠛⠳⢤⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡴⠖⠲⠶⣿⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠒⣶⡶⠋⠀⣙⡷⠚⠛⣿⣶⣲⣾⡿⠛⠁⠉⠙⢾⣿⣿⡟⣀⣀⣀⣀⣟⣁⣠⡤⠾⣿⠀⠀⢀⣴⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⡧⠀⣀⣀⢀⠈⣷⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣡⣤⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⢳⡌⣿⣉⡀⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠞⢁⣀⡴⠛⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡷⠋⠉⠈⣿⣿⣿⢿⡃⣿⠉⠉⠉⠉⢻⡏⠀⣀⣴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⣯⣙⣋⣼⠏⠉⢉⣉⣛⣿⣿⣿⣗⡚⠋⠁⠀⣤⣛⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⡇⠀⡴⠏⠉⢿⣿⡆⠳⣿⠶⠦⣄⠀⠀⣿⠞⢻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⣱⡿⠿⠛⢿⣯⡍⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠺⢿⡋⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢾⡇⠀⠀⣾⠙⠿⡄⠙⣆⠀⠘⣧⡴⠋⠀⠀⠙⢿⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⣠⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠈⢳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠻⣀⠀⠹⣤⠈⢻⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⢽⡳⣦⣄⡀⣠⣴⣋⡁⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣄⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠓⠋⠀⠀⠘⢶⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⡿⠟⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢞⡿⠿⠛⠛⠻⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣹⠏⠀⡾⠁⠀⣠⡴⠟⠉⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣩⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣠⡏⠀⢸⣧⡶⠋⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠈⠳⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡅⢠⡞⠁⣀⣤⣶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢋⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣿⣲⣖⣶⣶⡿⣿⣄⠀⠈⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⢒⣾⣡⣯⠶⠚⠉⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢠⠞⣰⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠹⣯⢳⣄⠀⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⣠⡟⣠⠇⠀⢸⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢿⣿⠀⠀⢻⡀⠻⡄⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⣀⣤⠶⣻⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣿⣷⣰⠃⣰⣏⣀⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣿⠃⠀⢸⠻⣇⠀⠈⣷⠀⢱⡞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣿⣿⡽⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⣩⣿⣿⣏⠻⣾⣏⠤⠿⠿⠿⣟⣗⣛⠒⠒⠛⢉⣯⠉⠀⢀⡗⠀⠀⣿⠀⢳⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠥⣤⣠⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣦⠤⣤⣤⣀⣀⣀⢉⡙⣉⣹⠿⠃⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡿⠀⣼⣤⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣫⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣯⣟⣟⣿⣟⠛⢦⣀⠀⠉⠻⣍⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢀⡾⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣉⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⣋⣠⣾⠇⠀⠀⣼⠛⢤⠀⠘⢦⣄⣀⠀⠙⠓⠒⢲⣶⠗⠀⣠⣟⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⣴⣟⣡⡽⠿⠷⠶⢶⣶⣶⣲⣾⣯⢵⢶⣚⣉⣠⠏⠀⠀⠸⡇⠀⠈⢣⣄⠈⢷⡉⠙⠓⠒⠛⠋⠁⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣁⣹⣯⣠⠖⠓⣦⢀⢾⢟⡛⢶⡙⠲⠤⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⣸⠇⢀⡤⠞⠋⠉⠉⠉⠓⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⡾⣝⣟⡾⣳⢽⣛⣿⡾⠟⠛⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠛⢿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣔⣾⢾⣫⢵⣻⡞⢿⣵⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠙⣿⣼⠰⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣺⣯⣿⡳⣯⣞⣿⣱⣻⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣛⣳⢵⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣺⣳⣾⣿⡿⣶⣿⡷⣻⣽⣷⣿⡯⣝⣶⡀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣆⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣎⣻⣭⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣽⣷⣿⣿⣷⣬⣥⣀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣿⣿⣿⣞⢯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠘⣷⡦⠀⠀⠀⢹⡂⠀⠀⠀⠘⡁⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣙⣷⣄⣹⣯⡧⣰⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣀⠀⣀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⢹⣛⣿⣿⣫⣟⣿⡿⣟⣿⣿⣿⡶⣴⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣧⡆⠀⠀⢲⣶⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡴⣲⠶⣦⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣯⣾⣷⣿⣿⣟⣽⣿⣟⣿⢋⣤⠠⡀⠀⠀⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⢧⣿⣿⠄⠀⡀⣰⡾⢋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣇⡹⣟⠯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣯⣷⣬⠷⡏⠀⠄⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠊⡍⡤⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣣⣽ ⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⢻⣼⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣼⣿⣽⣾⣿⣾⣻⢮⡼⣶⣉⣽⣿⣽⣿⣿⣿⡏⠡⠚⠻⣿⡿⠃⠘⠮⢜⣡⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢳⢟ ⣿⣿⣿⣿⢿⣚⣵⣯⣿⣽⣷⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣞⢷⣿⣼⣽⡯⢛⡯⢵⡾⢹⣿⣿⣷⣯⠭⢳⣄⠈⠀⠹⠁⠀⣠⢤⡡⣫⣿⣽⣿⣟⡿⣾⣭⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⢾ ⣿⣿⣿⣻⣯⢿⡾⣽⡿⣏⢿⢫⢾⡝⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡜⣵⡹⠝⠛⠛⠂⠉⠙⠃⡟⢿⣿⣿⣿⣧⣅⡛⢦⡀⢀⣴⣼⣣⣮⡟⣽⣷⣿⣿⢮⣝⡿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣞ ⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣾⢶⡝⡾⣩⢇⢫⠜⣳⡲⣬⣛⢿⣻⣿⣿⣷⣯⣖⠢⢄⣰⣄⣤⣕⣅⡸⣹⣿⣿⣿⡦⡄⢹⣷⡉⠨⠿⡉⢬⣼⣿⣿⣿⣿⣆⡝⣾⣽⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⡿⡎⢿⣽⣾⣿⢿⣾⣊⠓⠬⡢⣉⢤⡑⠄⡑⡇⡩⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣜⠎⣿⣧⣤⣤⢶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣹⢧⣿⡿⣽⢯⣏⢟⣿⣿⣻⣽⢾ ⢧⢹⠻⣼⣿⡿⣛⡋⠺⢟⡼⣕⡏⣍⢣⠊⡦⢑⡌⣇⡂⢙⠢⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⣿⣿⢋⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣱⣻⢧⣓⣾⡿⣽⡏⣗⡿⣿⣿⡽⣞⡿ ⡿⣇⢓⣾⣙⣰⠃⣽⡺⠉⣾⣽⣳⣤⢃⢏⡳⣂⠖⡬⡙⣳⡌⡖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢯⣿⣿⣿⢿⡟⢿⡹⢊⡱⣲⠮⢡⡓⣞⣿⣝⡷⢺⣎⢿⣻⣷⠽⢮⣽ ⣷⣮⣹⢡⣾⣿⢱⢣⣜⢻⣿⡷⠟⣱⡋⠁⠘⠒⠙⠶⣹⢲⣼⣙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣬⣻⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣟⣿⣏⡒⢉⠧⡘⢣⢁⣱⣊⠗⣟⣱⡿⢎⠱⢗⢨⠆⣽⡿⣾⣧⢞ ⣟⣯⣾⣹⣿⣿⠸⣖⠼⣾⢋⣀⡩⠹⡦⣯⠵⡷⠀⠁⠠⡚⠺⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠌⡔⢈⢤⡳⠑⣊⠜⣠⣹⠇⢰⠟⢁⡚⡜⣾⡇⣿⣿⢸ ⣻⢯⣷⣾⣿⣿⣾⣟⡄⡃⠋⢥⠩⠉⠑⣚⠁⠊⠉⠈⣁⡀⢵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⠑⢆⣵⠯⠏⠒⠈⠑⠪⡵⡿⡈⠌⢸⣂⠦⢡⡟⣇⣿⣿⣧ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡧⠁⠸⢉⡀⠠⠡⠀⡀⢀⣐⢲⣦⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢻⡣⢑⡲⠞⠢⡜⣱⣏⢻⡿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣤⢡⡇⠒⠀⠀⠀⣄⣚⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⡿⠛⢋⠉⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣼⠂⠁⠀⠀⠸⣿⢱⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⢻⣿⣾⣿⣿⠘⣾⡇⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⢢⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣶⣿⡆⠀⠀⢠⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡠⢦⣎⢿⡿⣿⣿⣯⣳⢄⣓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⠃⠀⢻⣿⣿⣿⢿⡀⠀⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣾⣿⡇⠀⠀⣼⡾⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡳⢦⡊⠳⣸⢻⡼⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣙⠋⣩⣿⣿⣟⣁⢀⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣳⡀⠈⠛⢿⣿⣟⣇⡸⣧⢯⡀⠀⠀⠀⢀⠇⣼⣽⡿⣿⠀⢸⣵⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⢀⣈⡃⠉⢂⢺⢺⣿⣿⣿⣿⠓⢌⡛⢿⡂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠂⣻⣿⣾⣦⠙⠻⣇⠤⠄⠘⢄⡲⣿⣽⡟⢛⣸⢏⢳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⡻⠿⣄⠀⠀⢸⣿⣷⣯⢿⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡌⠂⠊⠚⡩⠐⠑⠓⠜⢩⣤⣮⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠲⣒⢲⣖⣊⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⣯⢿⣽⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣿⠿⣿⣿⣿⣧⣬⠴⠷⠶⠦⠤⢦⣰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣭⣿⣾⣋⣟⣩⣳⣻⣭⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣹⡿⠭⠟⢒⠶⢖⣪⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⡭⣿⣽⣿⠿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣯⣭⠩⣅⠐⣂⡼⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠈⠁⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠉⠁⠈⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢣⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠇⠀⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢣⡰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠓⢄⡀⡔⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡇⠀⢀⠊⠅⢀⣷⠀⡀⠂⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡃⠀⢀⠄⡂⣣⠀⠀⢐⣥⡸⠼⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢅⢰⠃⠀⠃⡈⠀⢱⣀⡔⠊⢹⠃⢧⡀⠀⠀⢐ ⠀⠀⠀⡞⠑⠢⣀⠀⣠⠇⢀⡬⣾⠀⠀⠀⡆⠄⠊⠁⠀⠀⡼⠀⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠈⡕⠁⠘⠁⡨⠯⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡃⠀⠀⠀ ⡤⠊⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⣏⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠄⠀⠀⢀ ⡃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣀⡔⡟⠈⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡀⠀⠀⠀⡠⠊ ⡇⠀⠀⠀⠀⣘⡶⠒⡊⣁⡀⡇⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠦⠤⠏⢀⠞⠁⣠⠖⠁⠀⠀ ⠈⡳⠒⠒⠋⠀⠀⠧⠀⠀⠇⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠂⣁⡠⣊⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⢧⡀⠀⠀⢀⡤⢤⣤⠎⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⡭⠖⠋⠁⠀⡠⠄⡄⠀ ⢀⡎⠉⢁⠖⠁⣴⡿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⢀⣖⠀⠀⠀⠁⡐⠀⠀ ⢸⠀⠀⠂⠀⣔⡏⡡⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⢀⣀⠔⠚⠉⢘⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀ ⠘⢆⡀⠀⠀⠈⠓⠁⠀⠀⣠⠖⠋⣀⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⣀⣀⠤⠤⠄ ⠀⠀⠙⠳⣖⣒⠃⢀⣴⡊⡥⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡀⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠻⣻⣦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⡏⠸⠁⢿⣾⣯⣷⣶⣤⣶⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣶⣶⣶⠶⠶⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣍⠀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠠⣿⣶⠀⣿⠿⠿⢭⣉⣙⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣿⣦⡘⠛⡛⠛⠛⠻⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣹⣷⣭⣥⡶⠋⠀⠀⠀⢰⣍⡙⠻⣶⣄⡀ ⢀⣤⣶⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣬⣙⢉⠛⠛⠛⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣩⣿⣒⣪⣿⠇ ⢿⣿⣿⣿⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠶⠶⢦⣤⣤⠿⠋⠉⠉⠉⠁⠀ ⢠⣿⢫⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠐⣄⣂⣀⣀⣤⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⣿⣏⠀⠈⠹⣿⠀⢸⣿⢷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠽⠻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠀⣸⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣾⣦⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡗⠂⠀⠀⣠⣤⣶⢾⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠰⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⡘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠙⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡈⠃⠀⠀⠉⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠐⠸⡄⠈⠛⢶⣄⠀⠀⣸⡟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢪⡻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢾⡻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⢦⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣷⣦⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡍⠉⠉⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⡁⠾⢷⣦⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⡀⠀⢠⡿⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠶⠦⣬⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣯⠉⠛⢿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣦⠀⠀⠹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⣿⢿⣷⣄⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣄⠀⠈⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢸⣿⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠇⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠀⠉⣾⣿⣿⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣦⠀⢰⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⣼⣿⡇⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠹⣿⣷⣰⣿⣿⠏⢸⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠷⠾⠷⠾⠿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠀⢻⣯⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢹⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠀⠀⠿⣿⣿⡟⠁⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠋⠀⢈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣇⠈⢻⣷⡹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣇⠀⢀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠃⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣌⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⡀⠙⠃⠙⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢻⣿⡁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⡈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠘⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⢻⡆⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡄⣿⣿⡄⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⣀⡀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⢻⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⣶⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⠃⢀⣴⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣧⠀⣿⡏⠀⠀⢰⣿⡇⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⢠⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣰⣿⣷⣶⣤⣾⡿⣷⣎⣿⣿⣤⡀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣶⣶⣦⣤⣿⠏⠀⠘⠛⢀⣤⣾⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⣀⠀⠀⠛⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠋⠀⠉⣿⣿⠃⠸⠿⢹⣿⡜⠃⠘⠛⣛⣉⣻⣿⣿⣡⣿⠇⠈⠙⠿⠟⠀⠀⠀⢾⣿⡿⢹⣾⡿⠋⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣾⡿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⡿⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⣶⡿⣿⡟⢩⣼⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⡿⠁⢀⣴⣿⣿⡿⠃⣠⣿⣿⠟⠈⠁⣠⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣆⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠁⣰⣿⠇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⡟⠀⣠⣿⣿⣿⠟⢀⣶⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣀⣀⡀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣤⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⣤⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣿⠟⢀⣼⣿⣿⡟⠁⣰⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣰⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⠟⠁⢀⣰⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⡿⠛⠟⠋⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⡀⠙⠿⡿⢿⣿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⣫⣾⣿⣿⡟⢁⣾⣿⠟⠁⠀⣤⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⠟⠁⠀⣠⣾⣿⠟⠉⢀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠙⢋⣴⣿⣿⣿⢇⣴⣾⠿⠋⠁⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣟⡀⣿⣿⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡍⢀⣠⣶⡿⢿⡿⣛⣵⣿⠟⠁⣀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠙⠻⢿⣶⣤⣿⣯⣿⣿⡿⠸⣿⣧⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣠⣴⣶⠆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡉⠉⠛⠻⢿⣿⣦⣼⣿⣿⠛⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⠟⠋⣀⣤⣾⡿⢋⣠⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⠋⢡⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠙⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⠿⢫⣶⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⠿⢋⣡⣴⣶⠿⠿⠛⠛⠛⣻⣿⡿⢰⣦⣌⣹⣿⣿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢟⣽⣾⡿⠋⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣻⣭⣴⣶⣶⣿⡟⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠹⢿⣿⠿⠀⠀⠈⢿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡃⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣷⣿⠟⣁⣠⣤⣶⣾⣿⠟⠛⠉⠁⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠸⣿⣵⣾⠿⠛⠉⣉⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣶⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⢷⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠈⠛⠛⠛⠻⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢷⣶⣶⣤⡀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠠⣶⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠛⠿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣦⣀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣤⣸⣿⣿⡆⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⠇⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣶⣄⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠘⣿⣷⣄⣤⣤⣾⡿⠿⢻⣭⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠘⢿⣿⣿⡻⢿⣷⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢉⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⣀⣤⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⠿⢿⣷⣦⣀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣼⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣦⣴⣶⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣦⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣬⣭⣭⣭⣁⡀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠟⠉⠙⠛⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦⣶⣶⡿⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣼⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⡏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢯⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⣾⣿⠇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⡟⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢾⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣟⣿⣿⣏⠈⠉⠋⠻⢿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣳⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⠿⠛⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣿⢿⣯⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣽⣿⣷⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠞⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣽⣷⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣯⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣽⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🐢🦍🐉🦦🦈

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⠈⢿⣿⣿⣧⡁⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠇⠀⠀ ⠀⠘⣿⣏⣿⣧⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠓⠦⣤⣤⠤⠶⢶⣒⣒⣒⡲⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⡎⠀ ⠀⠀⠸⡿⡊⣾⣧⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣤⣤⣤⣴⡶⠿⠟⠛⠛⣛⠿⢿⣿⣶⣽⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣤⠀⢸⠃⠀ ⠀⠀⠀⢹⣤⠰⣿⣆⠀⠀⠈⢯⣵⣶⢤⣄⠀⠀⠀⠐⢆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣽⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣄⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠋⢠⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⢁⢸⡿⣆⠀⠪⣿⢿⣻⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣉⣉⡉⢉⣤⡴⣿⡡⢷⠋⡟⡟⣟⣿⡿⠇⠉⠉⠀⠉⠈⠙⣫⡹⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠀⡼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢀⢾⠿⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣿⡿⡞⣱⠵⠟⠋⡉⢉⠹⣟⣄⣳⣂⣉⣩⣍⣕⣛⣛⡿⣭⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢂⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢛⡸⠋⡁⣤⣤⣴⣿⣾⡿⠛⢿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡧⠊⢄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢏⣞⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⡻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢁⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡟⢁⡞⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡟⢁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⢻⣿⢟⡥⠚⣉⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠱⢌⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⡏⣉⠷⠊⣡⠽⠚⠉⠀⠉⠙⠲⢌⡳⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣠⠖⠀⠲⣝⢿⣉⡿⢶⣄⠀⠀⠀⠘⡇⢸⢿⡋⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠻⣅⠴⠋⣁⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢝⡦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢷⣯⢿⣷⣤⣀⢀⡇⠀⠉⠀⠀⢧⠞⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢚⣡⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣄⡞⠙⣀⣼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⣸⠁⢳⣰⣿⠓⠴⣭⣿⣯⣦⡞⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣿⠧⢤⣉⣉⣽⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠿⠘⢛ ⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣏⣩⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠤⠀⠠⠴⢺⣿⣿⣿⣧⡽⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠚⠛⣉⣉⠤⠴⠒⠊⠉ ⣟⣳⠟⢳⡶⣶⡤⣤⣤⠤⡤⢤⡤⣤⠤⣶⣶⣿⣿⣍⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢷⡤⠶⠒⣉⣷⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠲⠦⣀⠀⠀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠑⠚⠓⠻⠭⢍⣉⡉⠉⠉⢉⡩⠷⠚⢿⣭⡽⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠹⣒⣉⡡⡞⢯⣿⣿⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢰⠋⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡼⢞⣚⣩⢷⣻⣷⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⢷⡄⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⡩⢭⣓⢾⡧⣿⡇⠀⢻⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣠⠔⠋⠀⢿⢒⡳⣿⣆⠘⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⢷⡪⣵⣮⡽⣟⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠲⢤⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣼⢩⡯⢹⣿⡷⣄⠙⠆⠀⠀⢀⣠⣶⡿⣛⠯⣳⢭⢷⢻⣵⣿⠿⠃⠀⠀⠀⢿⢿⣷⣄⠀⠈⠓⠾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠯⣟⣁⢲⡿⣿⠄⠙⠦⣀⣾⣿⣿⣿⣽⣮⣷⣿⣿⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢿⣝⡂⠀⠀⠀⠽⠛⠶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣽⣗⣂⣞⣼⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠭⣀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⡛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡒⣾⣿⠃⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠙⠒⢤⡈⠙⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢼⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠞⡁⢀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⡏⠀⣶⣿⠻⠸⣇⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⢑⣄⠀⠀⣰⡟⠋⠉⠓⠦⣽⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⣀⡇⢰⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⠿⠆⠀⠈⠁⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣈⣦⢰⣿⠖⠀⠐⠲⠤⣽⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠹⢀⢺⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣧⡀⠀⢸⡴⠒⠒⠲⢶⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠉⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢷⠒⢒⣲⣾⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠛⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣭⣉⠉⢻⢿⣿⣿⣷⡀⠸⣯⡥⢔⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢇⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣵⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣆⠀⠀⢹⡙⠦⣼⣿⡿⣇⠀⠈⠙⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⣾⣿⣷⣾⣦⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠃⠉⠉⡏⠃⣾⡿⢋⣴⣻⡆⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠛⠛⠛⢿⠿⣽⣍⡟⣿⣿⣶⣎⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠓⠒⠲⡽⢾⣿⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢹⡉⠻⢿⣼⡿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⠒⠒⣗⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠙⢷⣿⢹⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣧⡀⣧⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡷⢿⢿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣾⡛⣏⣻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣹⣤⡟⢻⣿⣷⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠏⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡿⢾⣉⠟⠿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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