Dottedart Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠾⠯⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠦⣭⠙⠳⣶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⢳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠙⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⡵⠂⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⣠⠏⠀⠀⣀⡄⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢏⡀⡀⣰⠋⠀⢀⡴⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠈⠉⠙⠓⠦⢤⣀⡼⠁⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⡇⢎⡞⢱⠇⡀⢀⡟⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢠⠇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⣾⢠⡟⢀⡟⣸⠅⣼⣾⠆⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡔⠦⠤⣀⣀⣀⠘⡇⣠⠎⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣰⠇⡞⠀⡜⠀⠋⢰⠟⠏⢰⢹⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡋⠀⠀⢸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡀⠀⠀⣀⡴⠋⣸⠃⣸⠃⠀⠀⣿⠀⢠⠏⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢠⠹⠇⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⣠⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣭⠉⠉⠀⢀⣴⠇⢰⠇⠀⠀⢠⡇⠀⡞⠀⣼⡆⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠈⢷⡀⠀⡀⠀⠀⢿⠉⠛⠒⠰⠤⢼⡴⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⢩⠏⠀⡎⠀⠀⠀⢸⠁⣸⠁⣰⠹⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠀⣿⡻⣄⠀⠀⢳⡀⢳⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣰⢇⣾⡳⠀⣧⠀⡇⠀⠀⠀⣸⢰⠇⠙⢿⣷⣄⠀⠹⣼⣧⠀⠀⢹⣶⢤⣄⣠⠴⡟⠋⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⢁⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣾⣿⣷⣄⣹⢀⡇⠀⠀⢀⣿⡿⠀⢀⣴⣯⠬⠳⣦⣈⢻⡆⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠀⣧⣶⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣴ ⢀⡞⣡⣴⠿⠟⣿⠁⡆⠀⠀⢰⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⠀⡾⣹⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡀⠀⠘⡇⠀⣇⣰⣿⢿⣇⠀⢙⡲⠦⠶⣾⠏ ⢸⣰⡏⠀⠀⣼⢻⠐⡇⠀⠀⡾⢿⣷⡀⢿⡋⡛⢻⡟⠀⠀⣰⠃⠁⠈⠉⠈⣛⡿⢿⠿⢿⡇⣼⠛⣧⠀⠰⣿⣤⡿⠛⠁⠀⠈⠛⠒⠻⠿⣏⠀⠀ ⠀⠻⠷⠀⢰⣧⢸⡆⢇⠀⢸⣷⣼⣧⠉⠒⠻⠿⢿⠃⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠈⠦⣈⣳⣿⣶⡾⠉⠁⠀⢸⡄⠀⣇⠹⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⣬⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⢸⡞⢸⡙⢿⣧⣸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⡏⢀⡾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡇⠀⢸⣆⢹⡿⠿⢿⡟⣿⠀⠀⠀⠈⢻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣶⡿⠙⠛⠛⢿⣿⡷⢾⣿⡾⠋⠀⠘⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠿⢿⡇⢀⡏⠘⡆⣷⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠲⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣾⣡⣾⣷⣦⣵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠁⠀⣨⠟⠛⠿⢷⣄⡀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⢹⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣼⣿⠁⠀⢹⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠒⠦⢤⣴⣿⣿⡏⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠛⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡗⠊⠉⠉⠛⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠑⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣻⣄⣀⢀⡤⠞⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣠⠼⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⣴⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⢶⣿⡛⠻⠿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡇⠈⢷⣁⣠⠀⠸⣦⡀⠈⢷⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⣀⣀⣀⣠⢤⣀⠀⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢰⠀⠀⣏⠙⡇⠀⠹⡿⡀⠀⢻⡈⠙⢻⣆⠘⢦⡈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⢰⡞⠉⠁⣾⠁⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠀⠘⠆⠀⠹⡄⠹⡆⠀⣻⡱⡄⠈⢷⣄⠀⠹⡄⠀⠙⠲⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⡾⠁⠀⠀⡟⡇⠀⣸⠳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡆⠀⢀⢀⠀⢻⡂⢹⡄⢻⣧⠸⡄⠀⢻⢢⠀⢳⣄⡀⠀⠈⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠸⣠⣼⠀⡇⠀⠰⡄⠀⢳⠀⡇⠀⢸⢸⠀⠈⣧⠦⡷⢸⣿⠦⣽⡄⠀⢧⡆⠀⢿⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣾⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⠀⠼⠋⣼⠀⢹⡀⠀⣧⠀⠘⡇⡇⠀⠈⡌⡀⠀⡇⠀⡇⢸⡏⡄⠈⢳⠀⠈⡧⠀⢸⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡈⡇⢠⠀⣿⠀⢣⢣⠀⠸⡀⠀⠹⡇⠀⠀⢷⡇⠀⡇⢰⠇⡟⡏⠈⠳⢌⣧⠀⢹⡀⢸⠀⢲⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡟⢰⣧⡇⠸⣆⠻⣷⠈⢟⣇⠀⣧⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡇⠀⡇⢸⢀⡿⠁⠀⠀⢀⣹⣆⠈⡇⠘⡇⢸⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⠀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⣷⡿⢸⣿⡄⢻⠀⠙⢷⡈⢿⢳⡈⡆⠀⢸⠀⠀⢸⡇⢀⡇⣌⡼⣀⣤⡶⠛⡉⠀⠙⡄⠃⠀⡇⢸⢸⠀⣭⣗⣶⣤⣤⠤⠤⠤⠀⣿⠀⠀⠀ ⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢹⠰⡆⠀⠀⢸⠃⡼⠙⢿⡈⡆⠀⠀⠱⡌⢧⠳⡇⠀⢸⡆⠀⢸⠃⢸⣱⣿⡟⣻⣉⣏⣸⣳⣼⣀⡸⡆⠀⡇⠈⡆⣇⡈⠽⢖⣒⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣀⣀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⣿⠀⣷⡄⠀⠸⣤⣃⣀⣈⣧⢻⡀⠀⠀⠘⣆⢳⣻⠀⣸⢸⡀⢸⣤⢟⡿⣴⡿⣛⡯⠭⣝⣛⢷⣾⠀⡇⠀⢻⠀⣇⣿⠋⣽⣿⣚⠛⠓⠒⢠⡿⠀⠈⣉⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣷⠀⠀⡀⢸⣱⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠹⣟⠽⡿⣻⠛⢿⣿⢾⠀⣿⠰⣧⣸⠀⠸⢸⣯⡾⠡⡊⠉⠑⣽⡝⠿⢷⡇⠀⡞⢠⡟⠉⣙⡓⠶⠶⠒⠒⢠⣾⠁⡆⠀⢸⡄ ⠀⠀⣠⡤⠶⠿⣓⣽⣧⠀⣇⠈⣏⡇⠀⣿⠀⠀⠢⣖⣹⣶⡿⠟⡛⠻⢶⡿⠚⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠉⡇⠤⡯⢍⡓⠃⢹⠀⢸⠃⢼⠁⣞⠑⠲⠿⢶⣦⣤⣀⣠⡾⣿⣇⣿⡄⡏⢃ ⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣚⠼⣆⠸⡆⠸⣿⠀⢻⡀⢲⡦⣼⢟⣱⡫⠕⢢⠏⠻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠉⠉⠁⢀⠞⣠⡏⢀⣇⣼⠉⠓⣤⠄⠀⠀⠀⣰⠏⠀⢻⡸⠛⠛⠁⠸ ⢿⣄⠠⠤⠖⠛⠛⠓⣲⣿⡄⢻⡄⠻⡄⠀⢳⡼⢺⡟⠟⡇⢇⡔⠙⢲⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣑⣒⣊⡭⠞⣱⣤⠞⢹⣤⣀⠀⠈⠉⠒⠦⠤⣭⣀⣀⣨⡇⠀⡇⠀⠈ ⣀⣽⠗⢦⡈⢉⣛⣩⣿⡤⢷⡀⢳⡀⢻⠀⠀⠳⣿⠁⠀⢷⡀⠘⠒⠋⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠓⠇⠀⠉⣠⠀⢸⠋⢨⡿⣛⡒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡇⠀⡇ ⠋⠀⣇⢰⢹⣦⣤⣴⣒⣛⣋⣳⣦⣙⣦⡳⢄⠀⠙⢦⡀⠀⠑⠦⠤⣴⣞⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡀⣼⣤⣿⠃⢄⣿⡷⠶⠿⠶⢶⡾⠁⣿⠀⡇⢰⠃ ⢠⢠⠹⡸⣆⣿⠑⢄⠈⠁⠀⢀⡤⠋⠛⢳⣄⠑⢆⠀⠓⣌⡩⠿⠿⢯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⡤⠀⠀⡴⡖⣆⠀⠀⠀⢹⠙⢷⠇⠀⢹⣆⠠⣌⡉⠓⠒⠢⠤⠤⠤⣿⠀⠀⡏⠀ ⠘⣮⡿⢷⣏⠙⣇⠈⠓⣀⠴⠋⠀⢀⡴⠋⠘⢷⣌⣿⣶⠲⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣷⠟⠀⠀⠀⠈⣆⠈⢧⠀⠀⢻⣆⡀⠈⢉⠒⠲⠤⠤⠄⡇⠀⠐⢁⡜ ⡰⣼⣿⡌⢯⠀⠸⡖⠋⠁⠀⣠⡴⠋⠀⣠⠞⠁⢻⣏⣩⡷⣼⡛⢆⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢿⡆⠈⣧⠀⠀⠉⢻⣶⣤⣉⡑⠒⠒⠶⠃⠀⠀⠈⡠ ⠱⣽⡍⢿⠈⢣⡀⠹⡠⠴⠚⠁⢀⡴⠟⠁⣠⡾⢹⣿⠁⠀⠘⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠋⠭⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⡏⣼⣧⢈⣳⢤⣀⡞⠀⠀⠈⢉⡿⢛⠳⢶⠒⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣄⠳⣄⠙⢦⣳⡐⠒⠊⠁⢀⣤⠞⠉⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠇⠀⢻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣰⡴⠟⠋⣉⣀⡤⠟⢦⡀⠀⣠⡿⢁⠘⢦⡀⠙⠲⢄⣀ ⢷⣄⠳⡙⠦⣈⠳⣄⠙⠻⣤⠤⠚⠉⠀⣠⢞⣿⠟⠹⣄⠀⠀⢰⠀⣸⢧⠻⡻⣶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣳⣿⢫⣿⣤⠖⠋⠁⢀⣠⠤⠤⠱⣄⣿⢁⠈⠓⢤⡙⠢⢤⣀⢠ ⢀⣉⣷⡷⣆⠈⠓⠮⣓⠆⠹⣦⠖⣒⣩⡷⠟⠁⠀⠀⠘⣆⠀⡀⢀⣿⣧⣳⣙⢎⠑⠮⣝⣿⢷⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠹⡇⢿⢹⣧⡠⠖⠊⠉⢀⣀⠀⠀⠙⣿⡀⠙⠦⣀⠉⠓⠦⢌⡝ ⠛⡅⡄⣧⠈⢳⡶⠤⡄⠐⣲⢞⡟⠻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢹⠿⣷⢿⠛⠛⠻⢶⡯⠽⠿⣄⠀⠀⠹⡌⣆⢿⣇⠀⡲⠚⣯⡄⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠠⣌⡙⠒⠤⣼⠃ ⠀⢳⣷⣿⠳⣸⡇⢀⣠⠞⣡⠞⢁⣴⠏⢿⣄⠀⠀⠀⢰⠋⠈⠓⠛⠉⠉⠉⠛⡆⡼⠈⡇⠀⢀⣾⣠⠖⠒⡜⣆⡀⠀⢻⣸⣾⡟⢻⣶⠚⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢦⣌⣉⠹⠃⠰ ⣷⣜⣿⠉⣇⠘⢻⢉⣤⠞⢁⣠⠞⢁⡴⠘⣿⡆⠀⠀⣸⠇⠒⠶⠒⠒⠒⠒⣾⣽⣷⠀⡇⠀⣸⢹⠏⠳⠖⢳⠏⠹⣦⣾⣿⠟⠀⠈⣿⣦⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡟⢿⡿⣶⡆ ⢜⢯⠙⢦⠘⢇⠘⣧⡤⠖⠋⢀⡴⠋⡀⢠⣿⠇⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣞⣹⣿⣿⣀⡟⠒⠏⢸⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠙⣏⠀⠀⠀⢹⡌⠓⠦⣗⠤⣀⠀⠀⣠⢠⡎⠀⢠⡇⠈⠙ ⡘⢿⠷⣌⠳⣌⢣⡘⢦⠴⠒⣉⡴⠋⢀⣾⢿⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠾⡿⣧⠤⠞⣻⠇⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠹⣄⠀⢸⣀⣀⢸⣇⣾⢧⡀⠀⠀⣷⠀⠀⠈⠓⢶⡟⢓⣵⠏⠀⠀⣾⡇⠀⠀ ⠿⣾⣧⡈⠳⣌⠳⣽⣬⣶⠚⢁⣠⡴⠛⡇⠀⢇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠀⢠⣯⣶⢲⠀⠈⡿⠳⢤⣰⠋⢓⣮⣣⣼⢾⠙⠟⣦⣷⣄⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠻⣏⠉⠙⡄⢠⣾⣿⠀⠀⢸ ⢀⣠⠿⡏⠙⠺⢿⡂⠉⠶⣾⣏⡏⢹⡷⡇⠀⠈⢾⠃⠀⠀⠀⠀⡆⡴⢀⡿⠸⠧⠞⢀⡼⠁⢀⡼⠉⠒⠚⠀⠙⠻⣦⠱⣄⠸⡞⡟⢦⡀⠹⣆⠀⠀⢠⣽⣷⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⣼ ⡟⠁⠀⠙⢦⡀⠀⠹⣄⣴⠟⢻⠷⢻⠁⢹⡀⣤⡞⠀⠀⠀⠀⣰⡳⣷⣿⠃⠀⠀⢠⠞⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡘⢦⡙⠱⣦⣷⣄⢹⣆⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡾⠿ ⠀⠙⠲⢄⡀⠙⢦⣀⠈⢧⣠⠏⣰⢏⡿⢿⣿⠋⠳⢄⣀⡀⡞⠋⢰⣧⠃⠀⠀⡰⠋⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⡱⣄⠸⣼⠉⢾⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⢀⢋⠑⢂⠩⣙⢶⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡪⢓⣸⡈⡈⡀⠸⡨⠄⢌⢳⣌⢛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⠋⡨⣂⠕⢹⠁⠃⠇⡀⡏⠉⠶⢳⡱⡱⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⢁⠎⡔⠁⠀⣸⡀⠀⠀⡄⠣⣀⡀⠈⠛⡥⡇⠈⡧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠘⡈⡜⠀⠐⠋⠁⢣⠀⡄⡇⠀⠈⠉⠁⠀⢰⡇⠀⠇⢩⠢⡀⠀ ⠀⠀⣴⢳⣼⢠⢳⢀⠄⣂⣠⣐⠪⠇⡇⢷⡇⠐⢀⢀⠠⢄⡇⢸⢠⠈⡆⠨⡆ ⠀⢨⠉⠎⣼⢸⢸⣡⡝⡫⠭⢍⡳⣰⢰⡞⠃⠖⢋⣙⡻⢷⣷⢸⠸⢀⢃⢃⠇ ⠀⠈⢦⠚⠘⡼⣸⡟⠐⢀⣀⡀⠱⠀⠣⣣⠀⡔⢁⡀⠀⠱⣻⢈⠇⠎⡦⠂⠀ ⠀⢀⠎⠏⡙⢱⠿⠀⠠⣈⣉⣁⠜⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠛⠁⡠⣹⠟⠊⠀⠉⠲⣄ ⢠⠇⢃⠸⠠⢃⢻⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢉⠒⠈⡔⠉⡆⢇⡠⡠⠂⢸ ⠸⡜⡌⠄⢧⠂⠆⡀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⡜⠇⢃⢰⠨⠐⠀⠀⡜ ⠀⠘⢌⡈⢈⡨⢌⠱⡀⠀⠀⠀⠈⠒⠐⠊⠁⠀⠀⠀⢣⠘⡈⠄⠂⡡⢊⠜⠀ ⠀⢠⡖⢏⢇⢊⡡⠐⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣞⢢⣀⣀⢄⠴⢅⠀⠀ ⠀⣧⠱⡀⠢⡡⠲⢅⠜⠀⠉⣳⠢⠤⠀⠤⠖⠚⣟⣪⢾⢊⢡⠴⢁⠔⠁⡇⠀ ⠀⢑⢕⡌⡂⠀⠙⠲⣄⠤⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠝⡿⠘⠘⡀⠖⢁⠔⢡⠇⠀ ⠀⡇⢎⢢⠙⢔⡢⠀⠈⡇⡇⣇⠀⠀⢀⡤⢊⠤⡎⡀⢣⢃⠑⠈⠐⡠⠃⠀⠀

⠡⠀⠀⢠⠫⠊⢀⢔⠔⠁⠔⢁⢔⠅⠔⢀⠎⡇⠀⠁⡄⠉⡗⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠃⡑⡠⢡⠃⢀⡚⡱⠃⠁⢀⡠⠊⠁⡇⠀⢣⠁⢸⡔⢰⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡸⠆⠑⢤⠧⡤⠑⡉⠀⢀⠎⠋⠀⢀⢠⠅⡸⡶⡰⠁⠸⣝⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠊⠁⡃⠤⡐⢫⢪⠕⠂⣉⣀⠠⠔⢊⠕⢩⢶⢏⠽⣄⠀⠀⢱⢸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⡡⡟⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠑⠓⠁⠀⠀⠑⠂⡜⡆⣇⣀⡀⠀⠀ ⢣⠄⠠⢙⡎⢸⢴⠁⠂⣤⠶⠶⠾⣦⡄⠀⠀⠀⢄⣤⣴⣂⣴⣍⢣⠭⠑⢦⢱⠀ ⢸⢀⠄⠈⡌⢎⡀⢂⠘⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢷⠁⡝⢉⠃⠃⠹⠀ ⡌⠈⢶⠢⣡⠈⡇⠸⡐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣌⠌⢠⡣⢤⢴⠁⢄ ⡀⠀⠐⠡⡘⡄⢱⠀⡇⠸⡀⠀⢶⣉⣉⣉⣉⡐⢢⡄⠀⢀⠏⡔⠁⠠⠊⠀⠀⠸ ⣾⣿⢿⣶⣥⠡⠈⠀⠀⠀⠑⡄⠈⢟⠄⣀⡈⠻⠋⠀⢀⢊⠽⢠⠂⠀⡀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣝⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢄⡀⠁⠒⠊⠀⡀⠔⠁⠁⠀⣬⣤⡠⠁⠀⢨⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⣟⣵⡒⣖⣫⡀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠙⢔⠀⢀⣿⣿⠇⣧⣿⡿⡂⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣷⠀⠀⠀

chat do we fw reonagi here :3

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⣩⠛⠻⠥⣄⣉⢩⠙⠛⣛⣷⣤⣀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣿⠀⢰⠇⠀⡴⠄⠉⠁⡜⠐⠊⣩⡥⢾⣿⡻⠻⢯⡳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢋⣠⠴⢾⠀⡏⠀⣼⠀⢠⠀⢠⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠙⣿⢦⡀⠙⢮⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢉⡴⠛⠉⢁⣀⣸⢠⠁⢠⠇⢀⡏⠀⢸⠁⡤⠒⠛⠉⠳⣄⡈⢳⣝⢦⠈⠳⡘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⢠⠞⣠⠴⠊⣩⡴⢿⡾⠀⢸⠀⢸⠃⠀⡎⠀⣿⠶⠭⠭⢥⣬⣿⣆⠹⣆⠳⣄⠈⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⣠⡵⠚⣀⡴⠛⠁⠀⢸⠃⠀⡏⠀⣾⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣝⣧⡘⣇⠈⣷⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡟⠀⠀⡴⠋⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣷⡘⣆⢸⡆⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⠁⠀⡼⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡄⢸⡇⠀⡇⠀⢸⠀⢸⠀⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡜⣌⡇⠀⠀⠨⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡞⠀⡼⠁⣰⠋⠀⠀⠀⣤⣴⡿⠟⠉⣿⢸⡇⠀⡇⠀⢸⡇⢸⠀⠈⠙⠻⠿⠷⣦⡀⠀⠀⠈⢻⠈⡧⠀⠀⠀⢧⠀⢻⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠐⡇⣰⠃⣰⠇⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣾⡇⠀⢿⠀⣼⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣷⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢷⡈⠻⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣹⢿⡇⠀⢁⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⢹⣇⠀⢸⡄⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⡇⠸⡇⠀⢸⡇⡄⠈⠻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣻⢀⡏⣼⡇⠀⡞⠃⣸⠁⠀⣠⠴⡋⠉⢀⣀⣤⠀⡉⠓⠦⢿⡄⢸⡇⢻⢻⣸⠀⠴⢚⠛⠀⠀⠀⢀⡓⠶⣤⣀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢷⠀⠀⢻⣷⠀⢠⠹⡇⠀ ⠀⠀⣴⣿⢸⡇⣼⡼⢃⡇⠀⡇⠀⣿⣠⠞⢥⣀⣽⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣦⡀⠀⡟⠈⣿⢸⠸⣿⡄⠀⠀⣀⣤⣿⣶⣿⣧⣤⣄⣭⡓⣿⠀⠀⡷⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⣼⠀⡇⠀ ⠀⠸⣷⣿⢀⡰⠋⠀⣸⡅⠀⡇⠀⡿⠡⣤⣴⡿⠛⢁⡠⠤⢤⣀⣈⠛⢷⡄⢿⡀⠸⣿⡄⠻⠃⢠⠾⠛⠉⠀⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣾⠀⢀⡞⠀⡸⠃⣼⠇⠀ ⠀⠀⢻⡇⠉⠀⢀⡼⠋⣧⠀⣧⠀⡇⢰⣷⠟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡀⠙⠋⢷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠉⠙⠛⠒⢦⣌⢻⣮⣧⢠⡇⢰⡇⠀⡼⠁⣴⠃⣰⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣦⡴⠛⠁⠀⢻⡄⢹⡀⣷⣿⡏⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢷⡄⢻⡄⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢻⡇⢸⢃⡞⠀⡴⠁⢰⢃⡾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣄⣀⣀⣈⢷⡸⣧⣿⠘⠇⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠚⠇⠀⠀⠿⠀⢠⣶⣶⣤⣤⡦⠀⠀⢸⡇⡇⢸⡿⢁⣀⠀⠀⢸⣯⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠋⠸⡇⠀⢠⠏⢸⣧⢿⣿⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡾⢰⣧⣿⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣶⣄⠀ ⠀⢠⡞⣿⠀⠀⢿⡰⠃⠀⡸⠻⣎⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠚⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⢁⡾⢿⠁⠀⡇⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧ ⢠⣯⡆⠘⣇⠀⢸⡇⠀⣠⠃⢀⡿⢻⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠉⠁⢀⡴⢿⠀⠸⡇⠀⢳⠀⠀⣠⠆⢀⡴⠁⠀⠀⢻ ⣾⠘⣇⠀⢹⡆⠁⢻⡐⠃⢀⡞⢀⡼⡇⠀⣠⠖⣩⠶⣋⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⡣⠾⣯⡀⠀⢀⣾⡇⠸⡄⠀⢻⠀⠘⣧⠞⠁⣠⠟⠀⠀⠀⠀⣾ ⢿⣄⠘⣦⠀⢹⡀⠘⣇⢀⠞⠀⡾⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠀⠀⠁⠀⠀⡾⠈⡇⠀⢷⠀⠈⣇⠀⢀⣠⠞⠁⣀⠂⠀⠀⣸⠇ ⠀⢻⣆⠈⢧⡀⢳⡀⢹⡏⠀⣰⠁⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⢀⣠⠞⢁⡔⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠹⣦⡀⠁⠀⠁⠀⠉⠸⠃⣠⠏⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣤⡤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣧⠀⠸⡄⠀⠓⠒⠋⠁⣰⠏⢀⡴⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣟⢦⣀⣠⠤⠞⢋⣡⠔⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣇⠀⠉⠀⠀⠀⡴⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣤⣼⠚⢻⡇⢠⠶⠋⠀⠀⣠⡄⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⣆⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣠⢄⣴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⢯⠀⠈⠳⡄⠹⣦⣀⡴⠖⠋⠁⠀⠀⢘⡇⠙⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠾⢉⡾⢠⠇⠈⣳⣦⢤⡴⠞⠁⣠⠟⠉⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣇⠈⢧⡀⠀⠈⢦⡈⠳⣄⡠⢴⠋⠐⠀⣼⠇⠀⠀⠈⠛⢻⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⢿⣯⠞⣠⠞⣠⣯⡴⢿⠁⢻⡀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⠞⠁⠹⣧⠀⠀⠀ ⠀⣿⡙⣆⠈⢳⣄⠀⠀⠙⢦⡈⠀⠉⣉⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠉⠉⠙⠒⠖⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣧⣮⡿⢹⠀⢸⠀⠈⢷⠋⠁⢀⡴⠊⠁⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠘⢷⣌⠳⣄⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠘⠻⢧⣤⡀⠀⠀⢀⣠⡴⢋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢟⣿⡄⠘⡆⠈⣇⠀⠸⣆⡴⠋⠀⢀⡠⠎⠀⢰⡏⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⢷⣮⣤⣠⣬⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠻⣶⡜⠋⢹⣷⣚⣽⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⢀⣾⠙⣇⠀⢧⠀⠹⡄⠀⢹⡀⢀⡴⠋⡅⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⡾⠁⢷⠈⢳⡄⠈⠙⣦⠀⣠⠞⠁⢀⠀⠀⠈⠻⡆⢸⡏⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⣠⠴⢫⡇⠀⠸⡄⠘⣇⠀⠻⡄⠀⠛⢁⡴⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⡀⠈⢷⡀⠙⣆⡀⠈⢿⣅⣀⠔⢃⡀⠀⠀⢠⡇⠈⣧⠀⢸⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⠟⣁⣀⡴⢞⠋⡣⢨⣧⠀⠀⠹⣄⡹⠆⠀⣙⡀⡀⢀⣀⠴⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⢶⣟⣛⣛⣻⣭⣿⣽⣛⣛⡳⠶⢦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣞⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣯⣭⣽⣳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡏⠁⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⠇⢡⣿⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⠂⠘⠋⠻⣿⣿⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠈⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣤⣾⣶⣶⣦⣄⠙⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠛⠋⢁⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡍⠀⢹⣿⣿⣿⣵⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⣠⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣼⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢸⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣠⣾⠋⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠈⢿⣍⣌⡁⣹⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣿⡟⠋⠉⢙⠻⣿⠃⢈⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢀⣿⣿⠛⢿⡟⠦⣄⣀⣙⣻⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠶⠾⠛⠋⠀⠘⠏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣾⣿⣿⠀⠈⠛⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣤⣤⡴⠄⠀⠀⠀⠐⠛⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠠⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⢀⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠟⠛⣩⣾⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣗⣾⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢰⣿⠟⣭⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢋⣛⣷⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠾⠋⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⣿⣿⣌⡻⣷⡀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⢸⣯⣶⣶⠟⠉⢻⣄⠀⠀⠀⣼⢋⢔⣾⢇⡘⢄⠢⡐⠰⣐⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢄⣠⣷⠿⢏⢒⣿⡿⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢰⣟⠠⣾⠏⣠⠘⡄⠣⢌⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣶⣿⣿⡷⠀⠈⠙⠻⠿⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣸⡟⠰⣀⠣⣘⣵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠋⠀⠘⣿⣿⠉⠙⠻⠿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣏⠣⣑⣤⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠛⠉⠻⢶⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠁⠄⣻⣼⡇⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣛⡛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠈⣾⠟⠻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⣦⣠⣬⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣀⣾⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠙⢿⡿⣿⠳⢦⣄⡀⢠⡟⠛⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠋⠁⠀⢀⣠⠐⢁⡾⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⢨⣿⣌⠳⣆⠈⠛⢶⣄⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣰⠞⠁⠀⣼⠃⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡘⣧⠘⢷⡘⢷⣄⠀⠙⢷⡀⠀⠙⢶⣤⣤⣴⣶⣶⣾⡿⣿⣟⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣸⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣞⣷⣻⢷⢯⣟⣾⣳⡽⣾⡽⣻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⡴⣞⣻⣽⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⡆⠈⢷⡀⠙⣷⡤⡌⠻⣆⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣻⣞⣽⣳⣞⡷⣾⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣵⣻⡽⣾⡽⣯⣟⡾⣧⠿⣽⢶⣿⡿⠋⠀⢸⣿⣿⣶⡀⠀⢀⣠⡴⢶⣾⡿⣛⡽⠞⢛⡿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠘⣷⣶⠏⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡺⣷⣻⢷⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣽⡿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣋⣥⠾⠋⣁⣴⠋⠀⣠⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠘⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣙⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣽⣳⢯⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣷⣟⡷⣯⢿⡽⣾⣭⣟⣾⠿⠋⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣴⢾⡿⠁⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢿⣷⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡷⣯⣟⢿⣻⣟⡿⣽⣯⣿⣿⢿⣳⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣞⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣼⠇⠈⠁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣷⣯⣿⣷⣿⢿⡽⣯⣟⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢯⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢀⣴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣞⣯⣿⣳⣟⣾⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣷⣻⢯⣟⣾⣳⣟⣾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⡽⣞⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣽⢷⣻⢿⣻⣟⣿⣻⡽⣾⡽⣾⡽⣾⡽⣯⣟⡾⣷⢯⣷⢿⡽⣯⡿⣽⣯⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⡷⣿⢾⡷⣟⣯⣿⣳⣿⣳⡿⣯⣟⡿⣽⡿⣽⣯⣟⡷⣟⡿⣞⣯⣿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣾⢷⡿⣯⣿⡽⣿⣽⢾⣻⣾⡽⣟⣷⣻⢿⣽⣻⣷⣻⢾⣟⡿⣽⣟⣷⣯⢷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣯⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡿⣾⣟⣿⣽⡾⣿⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⣟⣯⣿⣳⣯⢿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⡿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣽⡷⣿⣽⡾⣿⣽⡾⣟⣿⣽⣯⡿⣟⣷⢿⣻⣾⢯⣟⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣷⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣽⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣽⣯⣷⡿⣟⣾⣟⣿⢾⣟⣿⢾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⣷⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣟⣿⣽⢿⣾⢷⣿⣟⣿⡾⣟⣿⣻⣾⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣽⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣟⣾⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣽⢿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⡿⣾⡿⣯⣿⡷⣿⢯⣿⣟⣯⣿⣽⡿⣿⣟⣻⡿⠟⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⡿⣟⣾⡿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⠉⠙⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣾⣟⣯⣿⡿⣽⣯⣿⢯⣿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⢿⣽⣿⢷⣿⡿⣿⣻⣾⣿⣽⣾⢿⣿⣿⣿⡶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⢿⣾⢿⣽⣯⣷⡿⣯⣿⢿⣾⢿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣳⣿⣻⣿⣽⣿⣟⣯⣿⡿⣟⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣾⢿⣽⡿⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣷⡿⣯⣿⡿⣿⣿⣹⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣿⣻⣟⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣷⣤⣼⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣿⢿⣾⣿⣽⡿⣿⣾⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣽⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣽⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢒⡿⠟⠋⣁⠀⣴⠚⢩⠞⠁⠀⠀⡉⠑⣦⣀⣀⣀⣀⡉⠙⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡵⢮⣭⣤⣀⠀⠀⡼⠁⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢨⢳⡉⠙⠛⠲⣄⠘⢦⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣀⠴⢂⣤⣉⣳⡾⠁⣠⢃⠋⠀⠀⡞⢱⠁⠀⢸⡄⠹⣄⣀⢇⠈⢦⡀⢳⡀⠉⠳⣄⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⡀⠀⡴⠁⡴⠧⠤⢀⡽⠁⢠⠃⡜⠀⠀⡼⠀⡸⠀⠀⣾⡳⠀⢳⠀⠹⡆⠈⢣⠀⢻⡓⠦⣀⠳⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠋⢀⠎⢀⡞⢀⠼⠥⠤⢤⣼⠃⢠⠇⢰⠁⠀⢰⠃⢠⡇⠀⢠⣇⣁⣀⣸⣉⡁⢳⠀⠘⡇⠀⣷⢇⠈⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡼⠃⢠⠊⠀⡞⢡⢃⣲⠖⠒⣾⢃⡀⡎⠀⡟⠀⠀⡜⠀⡜⠀⠀⢸⠒⠒⢲⣖⡀⠀⢸⢰⠀⣿⠀⠘⡾⡄⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣾⠁⡰⠁⢠⠏⠀⢸⢁⡶⠋⠀⠀⢰⠏⣼⣷⠀⢰⠁⠀⢠⠇⠀⠇⢠⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣞⠸⡇⢹⠀⠀⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡞⡎⣰⠃⢀⡎⠀⢠⡏⡼⠁⠀⠀⢀⡟⣰⢹⡟⠀⢸⠀⠀⣼⠀⡼⢀⡆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡇⠀⠀⠀⢸⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡾⢸⢡⠏⠀⡾⠀⣰⢿⡇⡇⠀⠀⠀⣾⢠⠇⠸⡇⠀⠈⢀⠀⡏⢠⠃⣸⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⢸⠀⠸⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢸⡇⡆⠈⢸⢰⠁⣿⠏⢸⠀⡇⠀⢀⣴⡧⣸⠶⢦⣇⠀⠀⢸⠀⠁⠸⠀⢻⠇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⡘⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣾⠀⡇⠀⣿⢸⣾⡏⠀⢸⠀⡷⠚⠉⢸⠁⡏⠀⠀⢸⡀⠀⢸⢠⠀⠀⢀⡏⠀⠈⠉⠙⠓⠲⢦⣀⠀⠀⡇⡇⢀⡇⢀⠁⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⡀⠁⠀⣿⣿⡟⡠⠖⢻⡆⡇⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠸⡄⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⡇⡇⣸⠁⣼⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢻⡇⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⢧⢹⡄⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣷⣦⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠁⡟⢰⢻⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣇⠠⡄⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢳⠀⠈⣧⢧⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⡿⠠⢁⡞⣿⢸⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⣿⠀⢣⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠀⠀⠸⣾⣆⠀⠀⠈⣟⣇⠸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡽⡇⠀⡼⢁⡇⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣰⡋⢸⣆⢸⠀⡇⢀⡤⢲⣭⣵⣴⣶⣶⣶⣄⠈⠙⠺⢦⠀⣯⣿⡄⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⠎⠀⡇⣰⠁⣼⣇⠇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡼⢱⠁⣼⢻⡌⡄⢹⠉⣷⣞⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢷⡦⠀⠀⢸⣽⣹⡀⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠛⠫⣅⡀⢰⡿⢃⣴⢻⠀⡞⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⣡⣿⠀⡏⢸⠻⡈⡇⢷⠸⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠃⠓⠷⠀⠤⠿⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣤⣽⣏⣠⡽⠁⡸⣼⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡴⠋⣴⠏⣿⢸⡇⡇⢠⣇⢹⡈⡇⠹⡄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣔⠢⠀⡹⠁⢠⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⡟⠀⢿⢸⡇⡇⢸⣿⢧⣻⡽⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡗⣼⡃⢀⣮⢏⡼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⠀⢸⡀⠇⡇⢸⠘⣇⠙⡟⣿⢦⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⢠⢿⡹⠋⠀⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣹⡄⠀⡇⢸⣹⡾⡒⠛⣆⠈⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣁⠴⠗⠋⠀⠀⢿⡛⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⢀⣘⣹⡄⠑⠀⢧⢳⣇⠀⠈⠳⣜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠖⠶⠶⠤⠤⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⠴⣻⣧⠔⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠚⠋⠀⡿⢷⡀⠀⠈⠃⠻⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠛⠒⠚⠉⠀⠀⣀⡼⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⢰⣏⣛⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠋⠛⠋⠉⠙⠒⠲⠤⣤⣀⠀⢀⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠊⠁⢀⢤⠆⠝⡗⢤⣀⠀ ⠀⠀⢸⢸⣄⣀⣀⣀⣁⡀⢀⣀⡬⠿⠓⠛⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡝⠦⣀⠀⢀⡀⠀⢈⠇⠈⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⣄⣉⠙⠒⠚⠛⢦⣀⠉⣁⣉⣉⣀⣀⡇⢸⡏⠉ ⠀⡄⢸⠸⠀⢧⢀⣠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣉⣉⣉⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠀⠀⠀⠈⠉⠓⢦⣀⠀⠀⣉⡉⣓⠒⠒⢺⠁⢸⡇⠀ ⠀⠃⠈⢷⡇⡞⠉⢯⡓⠦⠤⣴⣾⣍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠖⢻⠷⠈⠹⠛⡒⠤⢄⡀⢀⠈⠳⣄⣀⣀⠀⠀⢀⡏⠀⠸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠙⠒⠲⢦⣄⣼⣿⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠒⠉⠀⠀⣀⡬⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣨⡟⠀⠀⠈⡏⠉⠉⢈⡞⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠂⢹⡟⣯⡀⠀⠉⠳⢤⣤⠤⠤⠔⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠴⠊⠁⠀⣿⣀⣀⣥⡤⠖⠊⠁⠀⠀⢀⣸⡇⢀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡇⠀⠹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⡴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣏⣹⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡟⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠛⠁⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⢛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀

“chat do we fw reonagi here :3” hell yeah 🔥🔥🔥 reonagi 🔥🔥🔥🔥

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠶⣤⣤⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⠁⡰⠁⣠⠉⠓⠸⠠⢒⣫⣽⡶⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⣉⠤⢾⠀⠃⣸⠁⡄⠀⡇⠘⠋⣀⠈⠻⡷⡌⠳⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⡔⠉⡠⠤⣼⡼⠀⡇⢰⠁⢰⠁⣞⣉⣉⠑⢦⡘⢿⢦⠘⠎⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠁⢀⡮⠖⣡⠔⠋⢹⠇⢰⠀⣼⠀⢸⢠⡏⠉⠙⠿⣟⣻⣎⢣⠑⣆⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⡏⠀⣰⠋⣠⠞⠁⠀⠀⣼⠀⢸⠀⡇⠀⠘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⢧⢸⡄⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢸⠀⡰⠁⡴⠁⠀⠀⢀⣠⣾⡆⢸⠀⡇⠀⡇⢸⠐⢶⣤⣀⡀⠀⠀⠙⣿⢺⡇⠀⠐⡏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠈⢰⠃⡼⠁⠀⠀⠾⠛⠋⠀⢻⣼⠀⣧⠀⣧⢸⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠸⣶⡇⠀⠀⢣⠈⢿⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⢻⢿⠀⠀⡏⣸⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⠈⢿⠀⢸⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⡄⢸⠀⠘⡆⠈⠳⣄⠀⠀ ⠀⠀⣠⢾⢃⣏⣾⠀⡜⠁⡏⠀⡠⢚⣉⣀⣤⣄⣈⠑⠺⣇⢸⡆⠿⣿⠀⠒⠉⠀⡀⢀⡖⠲⢤⡀⡇⠀⣇⠘⡆⠀⢻⡇⠀⠞⡆⠀ ⠀⣼⡿⠛⣸⠏⢸⠀⠂⠀⡷⣋⣰⣾⠿⠟⠛⠛⠻⣷⡄⢮⠀⣧⡆⢿⠆⢀⣴⠾⠿⠿⢷⣶⣶⣯⣧⠀⡿⠀⡇⠀⡸⠀⡼⢠⠇⠀ ⠀⢹⡗⠚⠁⣠⢿⡀⢠⢸⣧⣽⡿⢁⡔⠋⠉⠉⠓⣆⠙⠾⣧⠸⣧⠈⠀⠉⠀⡠⠖⠒⠶⢬⡙⢿⣿⡄⡇⢸⠃⢰⠃⡰⢁⡞⠀⠀ ⠀⠀⠳⣤⠞⠁⠀⣧⢸⣸⡿⡟⠀⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠘⢧⠻⡄⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⢻⠁⣇⡎⠠⠃⢰⣡⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡼⣦⠤⢤⡼⣾⣿⡇⠃⠀⠇⠀⠿⠿⠿⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠘⠀⠰⠿⣷⡶⠂⠀⢸⢹⣶⣟⡤⠄⠀⠸⢧⣄⡀⠀⠀ ⠀⣠⣏⠀⢻⢀⠎⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠦⢤⡤⠤⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⠀⢀⡠⢋⣼⡟⠉⡇⠀⢀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⣰⡇⠹⡄⢈⡇⠀⡜⢀⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠊⠉⣠⢾⠁⢧⠀⢃⠀⣠⠄⢀⠆⠀⠘⡇ ⡏⢳⡀⢳⠀⢸⡘⠀⡜⢠⢻⢀⡤⠊⠔⡧⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⠔⢻⠄⠀⣰⡇⠸⡄⠘⡆⠘⠞⢁⡴⠃⠀⠀⢰⠇ ⢻⡄⢳⡀⢣⠀⢧⠎⢀⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⢣⠀⢱⠀⠐⠋⡠⠀⡀⢀⡞⠀ ⠀⠹⣆⠑⠀⠃⠈⠀⠎⣠⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣄⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣇⠈⢇⠀⠣⠒⠋⣠⠎⢠⠞⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣶⣄⡤⠖⢋⡥⠂⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠘⣆⠈⠀⠀⠠⠞⢁⡴⠃⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠒⢏⠙⢆⠚⠁⣀⠤⠂⠙⢿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣾⢻⠷⣄⡀⠀⣀⠤⢠⡶⣯⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⠻⡄⠀⠳⣌⠻⡉⣀⠤⠀⢀⣼⠀⠉⠛⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⠏⡰⢃⣎⣤⠚⣏⠉⢁⠔⠉⢀⠔⠙⣷⠀⠀⠀ ⢸⡟⢆⠙⣄⠀⠈⠣⡌⠁⢉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⡏⠉⠙⠛⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠸⣿⣾⣤⡟⠋⠸⡄⠸⡖⠉⢀⠔⠁⢀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠙⣮⣳⡈⠓⠄⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠀⣀⣴⣊⣵⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡹⠟⡿⡆⢸⠀⢧⠀⢱⠔⠁⢀⡴⠋⢀⡟⠀⠀⠀ ⢠⡞⣁⢻⡓⠚⢷⡀⠀⡠⠂⠁⠈⠻⡅⢸⠟⢺⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⣠⢾⠁⢳⠈⡇⠈⣆⠀⠷⠒⡁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠘⣄⠙⣄⠀⠳⣎⣠⠔⠁⠀⠀⡅⠘⣇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣀⠴⠚⡆⢸⠀⠀⢧⡘⠄⠈⣂⠀⠈⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀

i can fly day! >0<

мєяяу ¢няιѕтмαѕ! ‧₊˚🎄✩ ₊˚🦌⊹♡ 𓍢ִ໋🌷͙֒₊˚*ੈ🎀⸝⸝🍓⋆ мιтѕυяι кαηяσנι ι'м тнє ℓσνє ριℓℓαя! ଘ( ≧▽≦ )ଓ🍡⚔️💗 ι ℓσνє ѕαкυяα мσ¢нι, му нαιя тυяηє∂ ριηк αη∂ ĝяєєη ƒяσм єαтιηĝ ¹₇0 ѕαкυяα мσ¢нι єνєяу ∂αу! 🍵⋆｡°🍡°⋆. ࿔* :･ ιĝυяσ-ѕαη ιѕ яєαℓℓу ѕωєєт! 🐍 𐓣౿ʑυƙ𝗈-ɕ𝗁ɑ𐓣 ꪱᜒડ ડ𝗈 ɕυ𝗍౿! ଘ( ≧▽≦ )ଓ ˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆ ѕнιησвυ ιѕ яєαℓℓу мαтυяє αη∂ ѕнє ιѕ νєяу вєαυтιƒυℓ! ι ωιѕн ι нα∂ мσяє тιмє тσ ѕρєη∂ ωιтн нєя! 💜🦋 ᴡᴇ ᴡɪʟʟ ᴅᴇғᴇᴀᴛ ᴍᴜᴢᴀɴ ᴋɪʙᴜᴛšᴜᴊɪ! вує ℓυνѕ ♡ 𝐜𝐫𝐞𝐝𝐬: 𝐦𝐢𝐭𝐬𝐮𝐫𝐢𝐢𝐦𝐨𝐜𝐡𝐢𝐢𝐢𝐢 𝐨𝐧 𝐫𝐨𝐛𝐥𝐨𝐱 𝐜𝐫𝐞𝐝𝐬:𝐦𝐮𝐢𝐜𝐡𝐢𝐫𝐨.𝟒𝐫𝐞𝐚𝐥 𝐨𝐧 𝐭𝐢𝐤𝐭𝐨𝐤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⢦⠀⢤⠙⢧⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠐⠦⣄⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⠀⢳⡀⠀⠀⢠⠈⢣⡀⠀⠀⢧⠈⢣⠈⠛⠓⠶⣤⣤⣤⠤⣤⣈⡙⠓⡶⢮⣝⠦⣄⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣀⡠⠴⢷⡀⠠⡀⢳⡀⠻⡄⠀⡈⢧⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⠒⢒⣻⣿⠀⢦⣌⣳⣌⠑⢄⠀⢢⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⣠⡴⠛⠁⠀⡤⠴⠿⡄⠁⠀⠙⠄⠸⣄⣇⠈⡇⠘⡄⠀⠐⡄⠀⢸⡟⠋⠁⠀⠘⡆⢸⠀⠀⠈⠳⣄⢳⡄⠙⣌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣠⢮⣵⠃⢀⠆⢸⠁⢠⡶⠝⢦⠀⢀⠀⣄⠘⢾⠀⢱⠀⢱⡀⠀⢱⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡵⡀⠈⢯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠘⡷⢣⡏⠀⡜⢠⡟⠀⣼⣛⣶⡎⣳⣄⠳⡈⢳⣼⡀⠸⠇⠘⡇⠀⠘⡆⠀⣷⠀⠀⢀⣠⠤⡇⣿⠤⠤⠤⠤⣬⣷⣹⡄⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡏⢠⠎⡐⡟⠀⡸⠀⠏⡇⠀⡯⢴⣻⣿⡵⠛⢦⡈⠢⠙⡇⠀⠀⡆⠇⠀⡀⣿⠀⣿⠋⠉⠁⠀⣀⡇⢹⣀⣀⣀⡀⠀⠉⢷⣱⢡⠈⢷⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣳⠋⡜⢱⠇⠀⡇⢘⡖⡇⢰⣟⡽⠊⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣼⣿⢠⠀⢱⢠⠀⠃⢸⡀⣿⣶⣊⣉⣁⣀⣿⠘⣇⣀⣀⣀⠉⠉⠙⣧⡆⢧⠈⣇⠀⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⢇⡞⢠⡟⠀⢠⠀⢸⢀⡇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠉⣿⢸⠀⢸⣼⡀⠀⠀⡇⡏⠈⠉⠉⠉⠉⢻⠀⡇⠉⠙⠃⠉⠙⠓⢻⡆⠘⣆⠸⡆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡟⡜⢀⡞⠀⠀⢸⠀⣞⣾⡇⠸⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⡤⠞⢻⣸⡇⠸⡇⡇⢠⠀⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠃⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⣿⠀⢹⡀⢹⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢡⠞⡇⠀⠀⢸⢠⡏⠁⢳⢠⡄⠀⢀⡴⠋⢀⣴⡟⠀⠀⠸⣿⣷⠀⡇⣇⢸⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣾⣤⣤⣤⣤⣬⣏⠒⠂⢸⠀⠀⡇⡈⡇⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣰⠏⠀⡇⡄⠀⠈⣼⡇⠀⢸⡄⢧⢠⠞⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡟⡆⡇⠓⢐⣸⣿⠀⠀⠀⠤⣄⣿⡿⠟⠛⢉⠛⠿⠷⣾⣍⣢⣼⡄⠀⠁⢻⠁⠀⠸⠁⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡏⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢷⠸⣇⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠁⡇⡇⠀⠠⣿⢻⠀⠀⠀⢴⡿⠉⣠⠞⠛⠛⠛⠳⣄⠀⠙⠷⣿⡇⠀⢠⣾⣤⣀⠃⠰⠉⡟⢛⠦⣄⡀ ⢠⡟⡄⣿⡇⠀⡇⡇⠀⠀⡇⣿⠀⢠⣾⡗⢻⡀⠀⠤⠔⠒⠀⠤⠤⣙⢏⡀⣧⡀⡆⢠⠟⡿⠀⠀⠀⠿⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⡟⡇⡇⣾⣿⣟⠢⣕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⢸⡇⢃⢻⢹⡀⣷⡇⡀⢇⢃⣿⣠⠟⠁⢹⡆⢧⣀⣦⣤⣿⣾⣶⣦⣤⡀⠀⣿⠇⡇⡼⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠶⠟⠂⠀⠀⣸⠀⠀⡇⠀⣷⣿⡟⠺⢵⡢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢸⠈⡎⢷⢻⡇⡇⢸⢸⣾⠃⠀⠀⢀⣽⣾⡿⢋⣡⠤⠤⢤⣈⠙⠻⡖⠛⠚⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⢸⠁⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠙⠶⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠸⡄⢳⠈⣿⡇⠁⠈⢸⣿⠀⠀⠀⢴⣿⠋⢰⠋⠀⠀⢀⣀⢈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠖⠊⠁⣀⡶⠟⠋⠁⡇⢹⢿⠷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠈⣷⠀⣷⠘⡄⠘⡇⢸⠀⠀⢿⡄⢀⠶⣿⡇⠃⢸⠀⢠⣿⣽⠞⡋⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣷⣧⠏⢀⣾⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⡜ ⠀⢸⣆⠘⡄⠹⠀⢳⠈⡆⠀⠘⣿⡙⠛⡟⠀⠀⠸⡀⠉⠉⠚⠯⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⣸⠋⢠⠏⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⣠⠞⢻⣄⢱⠀⠃⢹⡸⣧⠀⠀⣿⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢠⠜⡁⢀⡎⢀⢯⠇⠀⣠⣿⠤ ⠁⠀⢩⣿⡀⠣⠀⠈⣇⢻⡄⠀⠘⡞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠁⡐⠀⠌⠀⠘⡟⠀⣰⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⢘⣧⠀⠂⠀⠹⡞⣷⡄⠀⢳⠙⣧⡀⠀⠀⠘⠲⠶⠾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠶⣬⣀⡀⢀⠎⠸⠀⢀⡟⠁⠀⠀ ⠀⢣⡀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠹⡼⣿⡀⠈⢿⢹⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠤⠤⠀⠉⠛⠒⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠸ ⠀⠈⢳⡀⠀⠙⣖⡣⠂⠀⠙⠛⢻⢴⠛⢻⠿⣟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠭⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡅⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠳⡄⠀⠙⣦⡴⠂⢀⢄⡵⠋⠀⣾⡀⠈⠑⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠑⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣼⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡹⣄⠀⠈⢧⣠⠖⢁⠀⠀⢠⡿⠉⠓⠶⠤⣀⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⠶⠶⢖⣾⠏⠁⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣉⠨⢧⡀⠀⠁⠒⠁⠀⢀⡿⣚⠄⠀⠀⢀⣀⣠⠶⠿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⣷⠤⠈⠁⠐⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⢳⡍⠳⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣛⠁⠀⠀⠜⡿⢫⢷⣄⠀⠀⠙⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠀⠀⣿⠙⠓⠦⢰⡷⣌⡓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣄⠙⢦⡙⢄⠀⣀⣤⢔⣲⠯⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⡐⠉⡓⠦⣄⣿⠋⠀⠉⠉⠒⠒⠦⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣠⡴⠂⣿⠉⠓⠫⢷⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠈⠳⣄⠑⢮⡻⡭⠒⠋⠁⣀⡤⠒⣉⣠⣤⠒⠋⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠙⠒⠒⠤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢀⣤⠖⠒⠋⠉⠀⢀⣤⣿⠀⠀⠒⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠃ ⣆⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠾⡶⣌⠽⠓⠉⠉⠀⠉⠻⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀ ⠙⢳⡦⣀⣀⠀⠑⢀⡸⠞⠩⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠘⠀⠀ ⠘⠄⠈⠀⢈⠉⠛⢉⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠩⠋⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡟⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⡴⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣤⡄⠀⠤⠤⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣧⠀⠀⣴⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿ ⠲⠦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⠟⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢸⣟⣿⣄⣼⠃⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⠀⠸⣆⠈⠉⠛⠳⠶⠶⢤⣤⣀⣤⣴⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⢿⣿⣿⠏⣹⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡟⣹⡿⢟⣡⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠤⠤⠴⠾⠛⠻⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣹⠏⣰⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⠆⢻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡆⠘⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣭⣭⣿⣿⣟⡛⢿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢿⡆⠈⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠈⠟⠀⠘⠻⠓⠛⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠀⣿⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⣇⣀⣠⣼⣀⠙⠛⠋⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣾⣿⡿⠋⠀⣈⠁⠈⣿⣿⠻⣿⣶⣻⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⡇⢹⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣰⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠴⢿⣏⣩⣀⣉⡛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠻⠶⠾⠏⠁⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠛⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠀⢀⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡠⢚⣥⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠆⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣩⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⣯⣷⢸⠷⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⣿⣶⢸⡿⣿⣾⣸⠟⠁⠀⠀⠀⣿⢻⣿⠀⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⢱⣛⣇⣿⢀⣇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣀⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⠟⠀⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡟⡏⢸⣿⢹⣼⡏⢿⣦⣾⣯⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡟⢹⢸⡇⡇⣾⣿⢸⣷⣧⣸⣿⣃⣤⣤⠤⠶⠖⠛⠋⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⠁⠸⣿⣿⣿⣿⠏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⢿⡏⢹⣀⣽⣼⢸⣧⡇⡏⣿⢸⣿⢿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⡉⣸⠈⡇⢸⡿⠛⣿⢸⣿⣷⣇⣿⢸⡿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢻⣄⢻⣽⡀⢷⡀⢸⡆⢿⢸⡷⠸⣷⠀⣿⣸⢻⣿⡿⠟⢛⣀⣤⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⠀⠘⣿⡌⣇⣇⠘⣷⠈⡇⣻⣸⣿⡦⣿⠀⣿⣿⠋⡥⠄⣀⡿⠛⠁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⣧⠀⣽⣷⣿⡹⡇⢹⣎⣿⣿⣿⡟⡇⢹⣰⣿⠏⠛⠒⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢀⣤⣴⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠷⣦⣿⣿⣇⢻⡀⢻⡟⣻⣻⣇⡿⠞⢛⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡶⠯⠞⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⠇⠀⠹⣾⣿⡍⠀⢳⣄⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠸⠿⣷⢤⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⠻⢦⣀⢸⣿⣿⣯⣿⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣼⢧⡀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⠴⠋⠁⠀⠻⣆⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠘⣆⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⠇⢀⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢹⡆⠀⢠⠟⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⡟⢠⡟⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣷⠟⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣃⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠶⠒⠛⠛⠉ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣤⣤⠶⠶⠞⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⠿⠛⠉⠀⡴⢋⠟⠁⠀⢨⠙⢦⣤⣤⣄⠉⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠛⠋⡱⠒⠶⣄⡞⢠⢪⠀⠀⡀⡜⠀⢸⠱⡀⠀⡑⢄⠑⣌⠳⢤⡀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⡰⠋⡴⠉⢉⡞⠀⠂⠆⠀⠰⢁⠃⠀⣼⡆⢫⠙⢣⠈⢆⠘⣦⢤⡙⢄⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢠⠀⡜⠡⠞⠀⣠⡞⠀⡌⡘⠀⠀⠇⡸⠀⢠⡧⣤⠼⠧⠘⡄⠘⡆⠸⣦⠈⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡔⢡⠃⡰⠁⢸⢁⡥⠛⠉⡽⣱⠐⠀⠁⠀⡸⠀⠀⠀⡸⠉⠉⠛⠧⣄⠇⡀⠇⠀⢿⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢠⢿⢠⠃⢰⠁⢀⣇⠏⠀⠀⣸⢱⢻⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡟⡆⠎⢀⢃⣠⢿⢿⠀⠀⢀⡇⡇⢸⠀⠈⠀⢰⠀⡄⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⢠⠃⢸⣆⣼⠃⢸⢸⣀⠤⢾⢰⠋⠛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣾⠘⠀⢸⣼⡏⡠⢾⢸⠀⠀⣼⢸⠀⠀⠱⡀⢰⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡄⠀⡘⢀⡆⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠁⢹⡀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⡆⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣧⠸⣦⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠇⣼⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⢠⠈⡇⠀⠀⠀⠘⣼⡆⠈⣾⡀⠀⠀⢽⡀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠈⣰⢻⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⢀⡞⢳⠘⡀⡇⢀⢠⣄⣀⣬⣤⣄⠈⠳⠦⡀⢸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠙⢠⠃⣾⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⣡⢞⠃⣾⢧⠇⢉⢹⣾⠿⠛⠉⠙⠛⠛⠷⡆⠀⠘⣯⣧⢣⠀⠀⣀⣀⣀⣐⢻⢅⣀⡾⣃⡼⡏⡐⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⡴⡇⡘⠘⢹⢸⠘⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣿⠲⠛⠀⡷⠁⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⠁⡼⠁⡇⣇⡁⣾⣧⣳⣧⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡆⡰⠁⣰⢟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢧⠀⢃⠸⣇⡏⢳⠙⣿⡧⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⣴⡿⠋⣨⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⢼⣆⠸⠈⣿⣿⡉⠣⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠵⠚⠉⠀⢀⣏⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠤⠂⣿⡄⠀⠘⠹⡇⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠾⠭⠛⠉⠀⡵⢄⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⢰⣛⡛⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⢳⡀⠀⠀⠀⠸⡟⠛⠓⠒⠒⠢⢤⣀⣀⣈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠀⠀⢀⣠⡔⠉⣠⡄⠹⡦⣄⡀ ⠀⠀⢸⠦⡤⠤⢤⣄⠤⠖⠛⠉⠉⠱⡄⠀⠀⠀⠻⡓⠤⠀⡀⠀⠘⠀⠝⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠢⠬⣉⠉⠙⠦⢌⣭⣭⣄⡤⠇⡇⠈ ⠀⠆⢾⣄⡷⢲⢯⣀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡟⠲⠤⣄⡀⠀⠉⠢⣄⠀⠒⠂⠀⡘⠀⠃⠀ ⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠁⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠤⢄⣠⣿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠄⠒⠀⢀⡸⡄⠀⠀⠀⠀⢉⡶⠀⠈⡟⠐⠂⡰⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⣟⠳⡀⠀⠑⠂⠐⠒⠒⠉⠁⠀⠀⢀⡠⠒⢁⣀⡥⠤⠤⠒⠊⠁⠀⢀⣤⣿⣤⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠀⠈⠣⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠉⠀⢠⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡗⠚⠢⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣑⡒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢀⣠⠖⠉⠒⠿⢭⣉⡉⢉⣉⡉⠉⠙⠛⠿⣶⣿⣷⣽⣧⡈⠉⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣀⠴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣈⡉⠙⠛⢷⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣀⣀⡙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⢀⡉⠀⢀⡴⠛⠁⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⠎⣱⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⢀⣴⣿⡿⠖⠉⣀⣴⣾⡿⠿⣻⠏⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠈⢻⡉⠈⠙⢳⣆⡀⠙⠷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⣹⣯⠾⠁⠀⢀⣴⡿⠛⡁⢀⣴⣿⡿⢛⣵⣶⣿⡿⠋⢁⣴⠟⢁⠀⡀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⣸⠃⢰⡄⠀⠹⣷⡄⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⢏⣴⡿⠁⠀⢀⣴⣿⠏⠀⠀⣰⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⠟⠀⣴⡿⠋⢀⠞⢁⣾⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣷⡆⠲⡌⠓⢦⣹⡻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣯⣿⠋⠀⠁⢠⣾⡿⠁⠀⣠⣾⣿⡟⣡⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⡿⠃⢠⠏⢠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠘⡀⠀⠙⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⡟⠁⠀⠀⣠⣿⠏⠠⣠⣾⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⡿⠁⣰⠋⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀⢰⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣴⡿⠃⣤⣾⣿⠟⢱⠇⣰⣿⣿⠟⢁⡇⠀⢤⣿⠟⣠⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢠⠆⢸⣶⣄⠀⡀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⠀⣸⡿⢀⠀⠀⢰⡿⢁⣴⣿⡿⠃⠀⡎⢀⣿⣿⠋⠀⢸⠀⠀⣾⡿⢢⠃⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣼⠀⣿⡿⠅⠀⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠞⣋⣽⣿⣿⣿⡏⢰⡿⠁⡞⠀⢠⡿⣡⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠁⣼⡿⠁⠀⠀⣿⠀⠸⣹⢃⠏⠀⢰⡟⠀⠀⠀⡼⠃⣠⣿⢿⣿⣿⣵⡇⣸⣿⠇⠀⠀⣼⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣸⠀⠀⣸⢣⣿⣿⠏⠒⠒⠒⡇⢸⡟⠓⠲⠶⠶⡇⠀⢰⡟⡼⠀⠀⡞⠀⠀⢀⡜⢁⣴⠟⠁⢰⣿⣿⣿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⣀⣛⣿⣿⣿⠇⡾⢰⠇⠀⢀⣇⣿⣿⡁⢰⡤⢶⠶⠿⢿⣷⣶⣶⣤⣀⡇⠀⣼⣿⠃⠀⡸⠁⠀⢀⠎⣰⠟⠁⠀⠀⢸⣿⡿⠁⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⢸ ⣿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠸⠀⠀⢸⢻⢟⣯⣽⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣄⠉⢿⣿⣿⠇⢰⡇⡏⠀⢠⠃⠀⢠⡿⢞⡁⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣠⣿⣿⠀⠈⠀⢸⠇⢀⣾ ⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠂⠀⣟⣿⣾⠿⢛⡵⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⡞⢀⡇⢀⡏⠀⣰⠏⠀⠈⢿⣄⠀⢀⡾⠃⣀⠾⢹⢻⡇⠀⠐⢀⡏⠀⣼⣿ ⡁⠀⠀⢻⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡇⠀⠀⣿⠃⠉⢠⠏⠀⣤⣤⣤⠀⠈⣿⣿⣷⡘⣿⣶⠁⢸⠁⡼⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠏⢀⡼⠃⠀⣾⣿⠀⠁⠀⡜⠂⣰⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⡏⠀⢀⠸⡀⠀⠘⠿⠿⠆⢀⡟⠹⠛⠁⠈⠀⠀⢫⡸⠁⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣶⡔⢁⣴⠋⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⡏ ⣄⠀⠀⠀⢦⡙⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠀⠀⠘⣧⡙⢤⣀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡜⢸⣯⣷⣽⣬⣁⣹⢷⣞⠹⣇⠀⠀⣸⣿⠃⠀⢸⠇⠀⣼⣿⠟⢠ ⣌⣷⣄⠀⢈⣷⣜⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠯⢭⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣽⡦⠹⣆⠀⣿⠃⠀⢀⠏⠀⣰⣿⡟⣠⡏ ⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⡿⡄⠹⣶⡟⠀⢠⠎⠀⣰⣿⠏⣰⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠰⣶⣾⡆⠀⢸⣿⣿⣧⣇⢠⡟⡀⣠⠏⢀⣾⠟⠁⣼⡟⣡⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠈⠉⠙⠀⡼⢻⣿⣿⢮⡾⠞⠴⢃⣴⠟⠁⣠⡾⢋⣴⠟⡿ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣫⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢴⡖⢒⣯⠷⠄⠀⠀⠀⠈⠷⣝⠶⠤⣤⡴⠚⠁⠸⣿⡿⠋⠀⠀⣠⠞⠁⣠⠾⣋⣴⣿⠁⠀⠈ ⠦⣀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣠⣶⡦⠶⠛⠉⢀⣠⠝⠉⢧⣴⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠻⠶⠦⠄⠀⢀⡠⠋⠀⠀⣠⠞⠁⣠⣞⣵⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠉⣩⠽⠋⠀⢀⡤⠖⠉⠀⢀⡴⢿⣡⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⢠⠞⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣄⠀⢠⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡾⠋⠁⠀⠤⠖⠉⠀⠀⣠⠔⠉⠀⣴⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣾⣥⣀⣀⣠⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠛⠘⠇⠀ ⣿⣷⣄⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠾⠛⢻⣿⡿⢥⡞⠁⠀⢀⡤⠀⠀⠀⡴⠊⠁⠀⣠⠚⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠎⠁⢠⠞⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣧⣀⡀⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢀⣴⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢉⠁⠀⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣽⡞⣉⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⢠⠟⡼⣱⣬⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⡒⠀⠀⠀⠀⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⣰⢯⡾⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠠⡴⠚⣹⣿ ⠑⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣋⡗⠑⡼⣣⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⣶⠻⠟⠉⠁⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠲⠶⣤⣄⡀⠀⠈⠁⠛⠋⣶⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡿⠿⠉⠁⠀⢀⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⠏⠋⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⢀⣤⣴⡶⣤⠀⢀⣤⡶⠞⢫⡍⣠⣴⡶⠟⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠶⢦⣄⡀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⠀⠈⠘⠿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⠿⠋⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣟⣁⣀⢀⣼⣿⠟⠿⠒⠓⠘⢋⣶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠈⠛⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠟⠉⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣄⠀⢀⣀⣠⡶⠋⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠘⠿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣶⡿⢿⡿⠲⣶⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢻⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣼⠛⠁⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢠⣿⡀⠀⢹⣤⣄⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠹⣟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠙⢷⣶⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⡿⠋⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠛⠉⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣰⡏⣿⡟⢙⣷⣧⠘⣇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⠉⠉⠛⠓⢶⡀⠙⣿⣦⡹⣆⠹⣦⠀⠀⠘⣧⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠰⣶⠋⠁⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⢠⡾⠁⠀⡀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡟⢀⡾⣿⢻⡀⣿⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠘⡇⠀⠈⢻⣿⠿⣧⡘⢷⣄⠀⠘⣧⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⢠⡀⣸⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣼⣿⠘⢁⡾⢁⣿⣼⣇⢹⡶⠺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⣆⠀⠀⣧⣀⣀⠀⠙⣧⡈⢷⣌⠿⢷⡀⠘⣷⡀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣳⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⡇⠀⠀⣼⡟⢻⣄⣼⣷⣟⣹⡇⢿⢸⡇⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠹⡆⠀⢻⠿⢿⣟⠶⣮⣷⡄⠹⣦⠀⠙⣦⡹⢿⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣸⢿⣿⠟⠛⠙⠉⠙⠛⣷⢸⡆⣷⢦⣄⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢻⡄⢸⡆⠀⠙⠳⣤⡉⠛⢦⣜⢷⡄⠈⠓⠈⣷⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⡿⣧⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⢠⡏⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣧⢹⡀⠙⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣷⠀⣿⡀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠙⠻⣿⡀⠀⠀⠘⣧⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣾⢻⠇⢻⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢸⡆⡾⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣿⠸⡇⠀⠀⠙⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⡆⢻⣷⠐⠦⣤⣀⠀⠙⣳⣄⠈⠻⣦⡀⠀⢹⡆⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⡟⢸⠀⠘⣧⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡄⡇⠸⡟⢷⣄⠀⠉⠛⠶⣭⣿⣄⡀⠈⠻⣦⠀⢿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢸⣷⢸⣤⣴⣿⡆⠀⠛⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣷⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠄⢿⠀⢀⡀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣷⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣬⣷⣼⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢹⣸⡸⣯⣇⣿⠁⣷⠀⢀⡀⠀⢠⡘⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⡿⠀⣿⡞⠈⠛⠄⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡀⠹⡆⠀⠀⠹⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣟⠳⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠛⠁⠀⢸⡟⣇⢿⣿⣿⡀⠸⣆⠀⢻⡄⠈⣧⢹⡄⠀⢸⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠁⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣌⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣇⢻⡸⣿⣿⡇⠀⠙⣦⠀⢻⡄⢸⡆⣷⠀⠈⣇⠉⠛⢿⣿⣦⣤⣀⠀⢰⡏⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠙⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠈⠻⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢻⠈⠇⣿⠉⢿⢀⣴⡿⢷⡀⢻⡄⢷⠹⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⡿⠀⢠⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣙⠻⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣤⠘⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢻⡜⣇⠀⣿⣆⠸⣿⠋⣀⡈⣷⡄⢻⡜⣧⢿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣸⣧⣀⣿⠉⠛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢀⡟⠀⣸⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠉⠻⠶⢭⣿⣶⠦⠄⠀⠀⠀⡏⠻⣾⣧⢹⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⣧⢿⠀⢹⣿⡄⣻⡴⠟⠛⠻⢷⠀⠻⡿⠞⣇⠈⣷⠀⠀⣼⠛⣉⣽⠿⠏⠉⠉⣙⠓⢶⣤⣉⡛⠷⣤⣀⢸⡇⠀⠀⣸⠃⢠⡏⠀⠀⣸⢧⣤⣀⡀⠀⠈⠛⠷⠾⣿⣶⣆⣀⣀⣰⡇⠀⠘⠏⢿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⢹⡞⣇⠸⣏⠛⠉⣶⣼⣷⣷⣾⣇⠀⢰⣄⢻⡀⢸⡇⢀⣃⣺⠋⢠⣦⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣉⠉⠀⠀⠉⣹⠁⠀⢀⡟⢀⡾⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠲⠶⣶⣶⡶⠾⠛⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⢿⣿⠀⢿⣀⣼⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣦⣼⢻⣜⣃⡀⣿⡈⠉⠠⣶⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠀⢀⡟⠀⠀⣼⠁⣼⠁⠀⣠⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢥⣤⣤⡄⠀⣉⠻⣆⠀⠀⠀⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡸⡟⣧⠸⣿⣿⢿⠇⠀⢀⡀⠈⢿⣷⡀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠟⢻⣹⠃⠀⣠⣤⣄⠀⠀⢻⣽⣿⣿⣾⡇⠀⢰⡏⣼⠃⢀⣴⢏⡀⠀⠉⠛⠓⠶⠶⠶⠶⢆⣠⡴⠞⠋⣠⠞⠉⠀⠘⢷⡄⠀⣾⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⣿⡀⢰⣿⡁⢸⡀⠐⣦⣼⠆⠘⡏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠲⣦⡶⠀⠀⠈⡇⠈⠛⣿⠀⢀⣿⣼⠃⣠⡾⠃⢸⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣻⠟⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠙⣧⠈⣿⣧⠈⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⠃⠀⣸⠇⠀⣼⠿⢃⣼⢻⡇⠀⢸⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣿⣧⣼⣷⣦⣤⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠷⣤⣲⣦⣽⣟⣡⡶⢠⡏⠀⣸⠇⣠⡾⠁⣸⣧⠀⠘⣇⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠘⠷⣤⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣷⣽⡆⢉⣛⠋⠉⣁⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠒⠻⠛⠉⠁⠀⣿⣄⣰⢟⣿⠋⠀⣸⣏⣿⡄⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢷⡀⠘⣯⠁⠘⠋⠀⠀⢍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣼⠃⠀⣸⠁⠈⠈⣧⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⢀⣴⠿⠁⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠘⣧⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣴⢿⡄⠀⠀⢹⡆⠀⠸⣇⠀⣰⡏⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣳⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢳⣼⣇⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠃⠈⣷⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠹⣶⡏⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠈⠧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢷⣤⠀⠸⡟⠃⠙⢿⡆⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡀⠀⠹⡆⠀⠀⣼⣷⠀⢠⡟⠀⢀⣼⠃⣠⡾⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠳⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣿⡀⢀⡀⢿⡀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠶⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⣹⣧⠀⠀⢻⡄⠀⢹⣞⣷⣿⠀⢀⡾⢃⡾⠋⠀⠀⠀⣿⠀⣠⡴⠛⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⠃⠈⢷⡘⣧⠀⢀⡈⠙⣦⣀⠀⠀⠀⠰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠁⣠⣾⠋⠈⢷⡀⠀⠻⣆⠀⢻⣼⡇⢠⡾⣱⠟⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠸⣿⢷⣌⢿⡄⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⣷⢹⡄⢸⡇⢰⡏⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠋⣁⣤⠶⣾⠏⢻⡄⢀⡈⢻⣄⠀⣽⠧⠀⣿⠀⢟⣽⣿⡆⣀⣴⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⣆⠉⠀ ⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠻⣦⣤⣀⣿⢻⡄⠀⠸⣧⣷⢸⡇⢸⠃⠀⣼⠛⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⡿⢋⡶⢛⣩⡴⢾⡏⠸⣟⢧⠈⢿⡄⠻⣦⠹⣧⣀⡏⣠⣿⣿⡿⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣿⡇⠺⣟⠳⣦ ⣤⡄⠀⠘⢷⡀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡀⠀⢻⡄⠀⢿⣹⣿⣧⣿⢀⣾⢣⡏⠈⢿⡛⠶⣤⣤⡴⠞⢿⣿⠿⠋⠀⢸⡇⠺⠁⣴⡿⢀⡄⣿⣾⠇⠀⠹⣦⡈⠀⠈⣻⣿⣿⢟⣉⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⣿⢁⡀⠙⣧⠈ ⠙⣷⣶⠀⠀⠻⣦⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠈⢷⡀⠸⡇⢸⣿⣿⡾⢡⡟⣄⠀⠈⢷⣀⢸⠇⠀⢀⣬⣿⡀⢠⡶⠚⣧⢰⡆⣿⡇⠘⣿⡌⠻⣦⠀⠀⠈⢳⣤⣾⠏⣨⡶⠛⢁⣾⢁⣀⣀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⢠⡟⠈⠻⣦⡘⡇ ⠀⠈⢿⣶⠆⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠇⠈⣷⠀⣿⣾⠏⠀⣰⠟⣸⠏⠀⠀⠈⣿⣼⠀⠀⢸⣿⠉⣋⡉⠙⣧⢹⠘⡇⢻⠁⠀⣿⢷⡄⠘⠷⡄⠀⣠⣿⣵⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠉⡽⣏⣤⡶⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⣀⠈⠻⣆ ⠀⠀⠀⠹⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠸⣇⣿⠏⢀⣼⠋⣴⠏⣴⠆⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⢻⣼⠋⠙⣧⠹⣿⡇⣿⢸⡀⢰⢻⣎⠻⣆⠀⠀⢰⣿⠟⠁⠀⣠⡶⠂⠀⢀⣠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⡏⠀⠉⠻⢷⣦⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⢤⡀⠀⠀⠻⣶⣀⢿⡞⢿⡄⠀⠉⠀⣠⡟⢁⣼⠋⣴⠏⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠸⣿⣦⣤⡿⠀⢻⣧⢿⢸⣇⠸⡇⠹⣧⡘⢷⣤⡟⠀⣠⣤⡾⠋⠀⣠⡴⠿⠟⠁⠀⣠⡼⠃⠀⣠⡾⠋⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠹⣶⣄⠀⠙⢿⣿⠃⠀⢿⡄⠐⣾⠋⣠⠞⢁⣾⡏⠀⠀⢀⡗⠐⡇⠀⢠⡏⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣦⣿⣶⡿⣦⡈⠁⠀⡈⢁⣼⠿⠋⢀⣴⠞⠉⠀⠀⢀⣤⡾⠋⢀⣠⠞⠋⢀⡾⠋⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠹⣿⣷⣤⡀⠻⣦⡀⠈⢿⡀⢻⡞⠁⣴⠟⣸⠃⠀⠀⣼⠇⢀⣷⣴⠟⠀⠀⠘⣧⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠙⢷⣌⠻⣦⠀⣏⡾⠁⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣠⡴⠟⠋⣠⡶⠛⠁⣠⡴⠋⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠹⣿⢿⣟⠀⠈⢷⡄⠈⢷⡈⣇⠾⢃⣰⡏⠀⢀⣼⠇⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣄⠙⢧⣀⠀⣿⢃⣴⠟⠁⠀⣀⣴⢞⣋⣠⡴⠟⠉⢘⣶⠟⢯⣀⡀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⡀⠂⠀⠀⠀⣀⠄⢀⠴⠂⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡠⠊⠁⠀⢠⠎⠠⠂⣴⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠉⠙⠛⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⡜⠀⠀⠀⢀⡔⢁⡴⠋⠀⠀⢠⡞⠁⠀⣠⠞⢀⠔⠀⠰⠃⠀⠀⡼⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢠⡟⠘⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢀⠞⠠⠀⠀⣰⠋⣠⠏⠀⠀⠀⣰⣳⠓⢀⣼⣣⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠿⢟⣃⣹⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⠀⠀⣾⣄⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠈⢀⠁⢠⠞⠁⢰⠃⠀⠀⢀⡼⢱⠃⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡎⠀⡇⠀⠀⢰⣿⡈⠳⡄⢣⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡰⢠⠇⢰⠃⠀⢠⠏⠀⠀⢠⠞⢠⣣⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⠀⢰⠁⡼⡴⠀⢀⡟⠁⢿⣦⣌⢾⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡣⠼⠖⠋⢀⣀⣜⣀⡤⠤⠯⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠠⠒⢋⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠀⡟⢰⣷⠃⣠⠏⠀⠀⠘⣿⣎⢾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡏⢁⡠⠄⠂⠀⠈⢛⣧⡠⠤⠀⣀⡠⠄⠂⠀⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠆⣰⡿⠁⢀⣼⢣⢷⠇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠖⠋⠀⠀⠠⠔⠂⠀⣀⣤⡞⡙⠙⠻⣍⣀⣠⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠟⠋⣠⠞⠙⢡⣦⢾⣯⠏⢈⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠚⠉⢀⡞⠈⢠⡟⡀⢀⡟⠀⠀⣀⣀⣀⣠⠴⠶⠚⠋⠉⠁⢀⡠⠞⠁⠀⣠⡿⢡⠏⠊⣠⠋⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠎⢠⣾⢹⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠦⠾⠋⢰⣏⣀⠜⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣄⡀⠀⡏⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡿⠃⣰⢋⣏⠇⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⢀⣾⠣⢾⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⢀⡜⠁⣼⡉⢀⡟⠀⠀⣀⠤⠀⢀⣀⣄⣠⣤⣄⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣰⢣⠎⢸⠃⡞⡠⡸⢀⡏⡹⠳⣦⡄⠀⠀ ⠈⣷⠤⠤⠀⠤⠔⢚⣋⣋⠀⠸⡿⠷⣞⠁⠀⠊⠁⠠⣴⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣖⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⢤⣤⣤⣤⣈⣉⣓⣶⣧⣾⣰⠏⢰⡻⢡⠃⡜⣰⠇⡜⢨⢿⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠈⢦⠀⢧⠀⠘⡆⠀⠀⡠⡛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣷⣏⣻⡿⠛⠲⡟⣀⠧⢤⡀⠁⡼⢀⡞⢸⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠊⠀⢹⡄⠀⢧⠸⡆⠀⠹⡆⠀⠈⣿⠚⡧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠹⣟⣻⠁⠀⣰⡿⠁⠀⡴⠃⠀⠁⠈⠀⡼⠀⠀ ⠀⡘⠀⢈⠡⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⢆⢧⠀⠀⢻⠀⠀⣿⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢸⡇⠀⣰⠋⠀⢀⡜⠁⠠⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⢀⠃⠀⠀⢸⡻⡷⣆⡀⢸⡄⠀⠸⣾⠀⠀⠘⡆⢰⠏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⠀⡴⠁⠀⢀⡞⠀⢀⣀⡀⣀⣞⠁⣀⡀⠀ ⠎⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠈⠓⣌⣇⠀⠀⢹⡀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠁⠀⢀⡾⠔⠊⠉⢁⡿⢉⠃⠀⠀⠙⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠊⢧⠀⠘⣿⠀⠀⠘⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⡤⠚⠀⠀⢀⡤⠋⠀⡈⠀⠀⠀⠀⡇ ⣤⠤⠔⠒⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡇⠀⠀⢳⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠘⣯⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢀⡞⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⣥⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⢳⡀⢸⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠘⡟⢻⡉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⡾⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠙⣆⡞⠀⠀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⢧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠙⢆⠳⢤⣀⠀⠀⢀⡠⢬⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⣠⠞⠃⠀⣸⠥⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠈⠱⢄⣈⠉⠉⣡⠴⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠠⠚⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣡⣤⣤⡀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡲⢬⣙⠓⠲⢶⣶⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣕⣦⡝⡆⢸⠁⠶⣖⣻⣦⡀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⣯⠲⢤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢡⢁⠃⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠲⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣫⣶⣟⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢸⢸⠀⠸⡇⡇⣿⣿⣿⠘⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠈⣃⠀⠁⢈⠳⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⡐⠁⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⠇⢆⠹⠀⠀⠈⠁⠈⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⢸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢠⠂⠀⡄⡆⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⠀⢸⡌⡄⠀⠠⠀⠀⠘⡕⢼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡟⠀⠁⠀⢘⢦⠁⠀⢰⠁⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢾⡇⣷⠀⠀⢁⠀⠀⢱⠀⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢁⠅⠰⠁⠀⡚⠘⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢀⠇⡇⡟⡇⠇⢸⠀⠀⠘⣷⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⢸⠀⢠⠀⠀⠃⠀⠀⠂⡿⠁⠀⠀⠠⠊⢀⠌⣰⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢠⡼⠲⣿⠣⢽⣸⠘⡆⠀⠀⢩⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠇⡇⠀⢀⠌⢁⣴⢋⣼⠿⡟⠀⡞⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡿⠁⢀⠇⠀⠀⢡⠿⣇⠀⠀⢸⣦⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠐⢁⠀⡁⠠⠂⣴⡿⣱⠞⡁⢠⠃⢠⠀⠀⠀⡰⠀⠀⡾⠁⢈⠍⠀⠀⠐⠢⢷⣟⠀⠀⢐⣼⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠰⢁⢾⢏⡾⠁⠀⠈⣸⠀⠎⠀⠀⠶⠀⢀⡾⢆⣰⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣰⣿⢱⣀⢈⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡸⠀⠀⠂⠀⠄⠀⢸⢠⠀⣵⢕⣵⣿⣿⣶⣿⣵⡎⡐⠀⢀⠔⠀⣠⠟⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣿⣿⠛⠀⢈⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⡟⠋⢹⣿⢿⢿⡿⣿⡡⠀⠔⠁⣠⡾⠁⠀⠁⠀⢻⡟⠳⠟⣥⢠⢼⡏⢸⣸⠀⠈⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣾⠀⠀⠃⠀⠀⡃⠀⣧⣄⣘⡿⡿⠻⢴⢇⠥⢉⡤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠐⠊⠁⠀⢸⡇⠀⠀⣽⢡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢸⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⡏⠈⠀⠀⠀⣰⢛⡠⢒⡩⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⡏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣾⠀⢰⡿⠀⠰⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⢀⣠⠾⠃⣁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠰⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠷⢒⣕⡈⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢱⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣰⡇⠀⠀⢀⠀⣠⠀⢀⡔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡄⠀⠸⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢸⠀⡿⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⡇⠀⢐⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⢰⣿⠇⠀⠀⡄⢰⠆⢠⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠀⠀⣿⣿⠀⠇⠀⡃⠘⠃⣾⠆⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⡟⡞⡄⠘⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣸⣿⣿⢴⠀⠀⠀⠆⣧⣿⡇⠈⣿⣿⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⡄⡾⣿⠑⠃⢣⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡇⢀⠏⣿⣿⡞⠀⢀⢆⢣⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣏⡿⣯⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠰⢸⣼⢹⠀⠀⠘⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡼⡃⢸⠈⢿⣿⠇⠀⠸⡘⣼⣿⣿⣿⠀⢸⡿⣿⠺⡘⣏⢣⡽⠗⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⡿⣸⢁⣄⡼⠁⢸⣄⡀⢈⡇⢸⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⡗⡇⣾⠀⣿⢻⠀⠀⣇⣳⣿⣿⡿⣿⡇⢸⣗⣹⡆⠈⠫⢢⢓⠸⡿⣮⡟⣶⣶⢴⡖⣏⠻⢸⢁⠝⢁⣽⠁⠀⠸⣿⢳⢠⢸⢼⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⣟⢱⣿⣦⢹⡿⠀⢠⡯⣿⣿⣿⡇⣿⣳⣀⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠹⡴⢅⡀⢸⡛⢹⠃⡅⠋⣇⠟⠀⠈⠁⡇⢀⣰⠺⣵⣿⡼⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠀⠚⣞⣷⡇⠀⣮⠁⣿⣿⣿⡇⡿⣹⣿⣼⣩⣻⣷⣦⡀⠀⠹⠢⣰⡄⢄⠊⠣⢰⡬⠂⠀⠀⠀⣀⡷⣫⡽⣏⣳⣫⣣⢸⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡗⣄⠘⢿⠀⢠⠃⠀⡿⣿⣿⣇⠇⢸⣏⣷⢻⡱⢮⡝⣾⣶⣦⠣⠈⢳⡨⠦⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡹⡼⢻⣾⣿⢿⣾⣿⣻⣽⢶⣤⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠘⠀⠓⡏⠀⠇⠀⠀⠘⣿⣽⡿⠀⢸⣻⣿⢿⣷⣧⣝⢲⣷⢸⠀⢦⠀⠙⠼⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡻⡶⣝⣼⣿⠿⣽⣿⣾⢧⡿⢲⢯⠵⣎⠽⢭⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢀⠁⣸⠀⠀⢰⡆⠈⢿⡇⠀⣸⢿⣏⡿⢿⣿⣿⣶⣾⣿⠀⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢰⣿⡿⠏⠿⣿⣿⣱⠾⣶⢉⡷⡎⢷⢉⢏⡶⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠀⣾⡷⡀⠀⣔⢦⡟⡼⢮⡝⣮⣿⠿⣉⠛⠿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⡋⡠⠂⡐⠈⡙⠻⣿⣶⡭⢲⡙⣆⢫⢖⣣⢻⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡌⠆⠀⠀⠀⡿⣷⣐⡀⠈⢺⣿⣹⢮⣽⡿⠉⠀⠀⠉⠁⠈⠻⢷⣦⣀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠑⠈⠀⠀⠰⠁⠀⠃⠀⠀⠙⢿⣷⣙⡆⣫⢮⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠲⢦⣞⣵⣟⡀⠂⠀⠀⣯⢓⣳⣯⣦⣀⢻⣽⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⣛⠛⡻⠟⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣙⣎⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣷⣇⠀⠀⣯⡾⣽⡳⣮⣟⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣮⣭⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⢡⠀⠁⡟⡿⣹⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⢠⡞⠑⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⢷⣜⣟⢯⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢶⡀⡈⣀⠜⠀⠀⠀⠀⠠⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡽⣯⢶⣭⢏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⡟⡦⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣒⣐⣒⠤⡘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡵⣃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡞⣟⢹⣅⡗⡐⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣐⣂⣺⣿⣿⣷⣴⠻⣷⣀⣠⣼⡿⠷⣤⣴⣦⣀⠀⣀⠀⠉⠉⠛⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠋⠙⣻⣿⠛⠋⡇⠉⠈⢙⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⣿⣶⣷⣲⣄⡉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢠⣶⣿⠃⠀⠐⣧⠀⠀⠘⠃⠸⣿⣿⡿⠛⠉⠋⢷⣄⠀⠙⢿⣄⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡳⢦⡈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⣸⣿⣟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⠀⢰⣿⠉⢸⣶⣄⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠹⣷⣄⣀⠀⠀⠈⠻⢷⣅⠑⢈⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⣿⠀⢀⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡿⣇⠀⣸⠄⢸⣿⣿⢟⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⡄⠀⠈⢿⣏⠛⠻⣶⣄⠀⠹⣷⡄⢻⣽⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⢠⣿⠀⢸⣿⣷⡿⠀⠀⣼⡇⣿⠀⣿⡂⢘⣿⣿⣮⡥⢿⣹⣷⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⡻⣧⠀⠈⢿⣦⢻⣎⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⢠⣿⣿⡀⢸⣿⡷⣿⠀⠀⣿⡇⣿⠀⣿⡇⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡘⣷⡀⠀⠸⣿⡀⠀⢻⠙⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣄⣿⡟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡇⢞⣅⣿⣷⣿⡏⠙⠻⠉⠉⠛⣿⡃⠀⠸⣧⠘⣷⡀⠀⢹⣧⠁⠀⣇⢸⣿⣆⠠⢙⡉⠿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⡟⣿⣯⡿⢀⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⢈⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠸⣿⠀⣇⢹⣆⠹⣷⡀⠀⢿⣇⠀⠸⣦⣿⣿⣿⣾⣳⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⢰⣿⣿⣼⡇⢸⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣿⡄⢻⡀⢻⣦⢻⣷⡀⠈⣿⣧⠀⢻⠹⣿⠿⣿⣿⣧⠱⣤⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⣸⢿⣟⣿⡇⣼⣿⣿⣏⠘⣿⡻⣿⡆⢹⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⢸⣇⠈⢿⣞⣿⣧⠀⢻⣿⡄⢸⠀⢻⣦⡙⢿⣿⣶⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⡟⢻⣆⢻⣇⢻⣿⡀⢿⣿⣹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⢿⡄⠈⢿⣿⣿⡆⠘⣿⣇⢸⠀⠀⢻⣷⡄⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣾⣿⠀⠿⣧⠘⣿⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡈⢿⣦⠈⢿⣿⣿⠀⢹⣿⢸⣆⡄⠈⣿⣿⣆⠀⠈⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡜⣿⣹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠻⣧⡸⣿⣻⣇⠀⠀⠰⠿⠿⠶⣶⣤⣀⡀⠘⠻⣦⣻⣷⣄⢻⣿⡇⢸⣟⢸⣿⣷⠀⣿⡏⢿⣦⡀⠀⠈⠙⠛⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⢸⣧⠸⣟⣿⣿⠁⢀⣤⣶⠾⠟⠛⢻⣧⣀⢻⣇⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠙⡻⢷⣶⣬⣿⣛⡻⣿⣿⣷⢺⢃⣼⣿⣿⣷⣿⣟⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠉⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢟⣿⣿⠀⢸⣿⡄⢻⣿⣿⠘⠛⠉⢀⢠⣾⣻⣟⢻⣿⣦⢿⣆⠉⠹⣷⡄⠀⢠⢴⡡⠐⢛⣛⣿⣧⣴⠏⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣦⣀⠀⠁⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣾⡏⡞⠀⣾⣿⣷⡈⣿⣿⣇⠀⢤⣹⣾⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡎⢿⣇⠐⠘⣿⡆⠑⢈⣷⣾⣿⡿⠿⠛⠿⢿⣷⣤⠂⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣀⠈⠹⠿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⢸⣿⡄⣿⠀⣿⢻⣿⡁⠸⣿⢻⣿⣿⣿⡉⠁⠈⣉⠀⠀⢻⣿⣦⢿⣷⢲⣯⡻⣆⣾⠿⠋⠹⠋⣫⣄⠀⠀⠙⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣎⠻⣿⣻⢷⣦⣤⣤⣤⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣧⣿⠀⣿⡸⣿⣷⣀⢻⣿⣿⠋⠁⠧⠀⢾⣿⣷⣶⢤⡏⠹⣿⡍⠀⠙⠻⣿⣧⣄⠀⣀⠰⣿⣿⣷⣶⠾⡇⠈⠻⣿⣿⣿⡿⢛⢿⣿⡽⣿⠿⣷⣌⡻⢿⣾⣷⡿⠌⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢹⣿⣿⣎⣿⣿⡇⢹⣇⢻⣿⣿⣮⣝⢿⣆⣀⡀⠀⠀⠹⠏⠀⢸⡇⠀⠈⠻⢶⡷⠖⠉⠙⠋⣄⣿⠀⠛⠯⠁⠀⢀⣡⣴⣾⣿⡿⠋⢁⡤⢾⣿⢻⣿⣷⣍⣛⠿⢶⣶⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⢻⡧⣿⣷⢻⡄⢿⣎⠹⣷⡝⡻⣷⡝⢿⣟⡿⠶⠶⡶⠶⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⡷⢶⠶⣶⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⣿⡡⠚⣿⣯⡙⢻⢿⣿⣿⣶⣶⡶⠿⠋⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣸⣿⢻⣿⣯⣿⡄⢻⣷⣝⣿⣷⠘⣿⣟⠉⠛⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣹⣿⣻⣿⡿⢹⣯⠀⢸⣿⣷⣏⣘⠿⣿⣶⣧⣯⣿⠟⠋⠀⣠⣾⡿⢁⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣯⣿⣉⢿⣿⣦⣝⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⣿⣧⠘⣿⣄⠈⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢁⣠⣶⣿⣿⡟⣵⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⢿⣯⣶⣯⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠘⢿⣆⠹⣿⣿⣾⣿⡿⠟⣋⣉⣡⣶⣾⣿⣿⡿⢋⣡⡾⠋⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣍⣛⠛⣛⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⠏⠈⠃⢀⠉⠀⠀⠘⠳⢶⣤⣀⣀⣀⣤⡴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡄⢤⣛⡿⣶⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⡴⠟⠁⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣾⠟⣵⣿⠏⠀⡀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣍⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣉⠛⣷⣦⣭⣉⡛⠛⠉⣉⣀⣤⣴⠞⠁⢀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣭⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⣡⣿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽⣶⣾⣿⠿⠛⢥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⡃⢸⠇⣿⣿⠀⣿⣿⠉⣿⣿⣯⣿⠇⠈⠀⠀⠀⡀⢼⣿⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋⢠⣾⣿⡇⠺⣿⡟⡷⠰⢤⡉⣭⣽⣻⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣷⣦⣈⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢙⢀⣿⠀⣿⣿⡇⡸⣿⣧⣠⡽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣸⣿⡇⠀⢹⣿⡿⢶⣤⣤⣴⠶⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⡏⠻⣟⡀⢻⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣧⡀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⢸⣇⣿⣤⢹⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣿⣧⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢿⣄⡙⠿⢦⣼⣿⣿⠿⠛⢉⣴⡿⣡⡤⠀⡠⠁⢸⣿⡿⣏⣿⣻⣿⣆⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⡿⣿⣆⢻⣿⣿⣷⣘⣿⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣷⣤⡈⣿⣆⠠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⣭⣿⡿⠿⠛⠋⣀⣠⣴⣿⣿⠿⠋⠀⠈⠁⠀⣾⣿⡿⣝⡶⢯⡿⣿⣆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⣸⣿⣿⣤⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠈⠁⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣭⣥⣤⣴⣶⢿⣛⣻⣿⠟⠋⠀⠀⢠⢀⣠⣾⣿⣿⣽⢫⣟⣯⡽⣿⣿⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡷⣞⣟⣮⢷⣻⣽⣿⡄⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡍⢚⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣦⣄⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⣀⣴⠶⠖⠒⠀⠀⣀⣴⢿⣿⣿⣿⠻⣓⣶⣷⣶⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢮⣏⡷⣯⣾⢿⡏⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠾⣽⣿⣿⡟⣧⠀⣿⡿⢿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣏⠸⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⠏⠀⣾⠏⠙⣿⣿⣯⢷⣻⣟⣾⣿⠿⣭⣿⡇⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣼⣿⣯⣟⡿⣿⣿⡇⢿⡀⠸⣿⣌⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠈⢿⣷⣾⣿⣶⣿⡿⠟⣁⣾⣿⠏⢀⣾⡿⠀⢠⣿⣿⣯⣻⣷⣻⢮⣟⡽⣿⣿⡇⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⣿⣿⢿⣾⣽⣻⣿⣷⠺⣿⣦⡙⢿⣷⣉⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡄⢲⣿⣿⡿⠟⠉⠁⣴⣿⣿⠟⢁⣴⣿⠏⣀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⢯⣽⡻⣼⣻⣿⣿⠀⣤⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⡇⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣷⣔⢹⣿⣶⣽⣻⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⣴⠟⠉⢻⣿⡿⠋⣁⣁⣠⣴⡶⠟⢛⣩⣴⡶⠟⠋⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⣻⣼⢻⣵⣿⣿⡟⢸⣿⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠍⢀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣨⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣰⣦⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣀⣚⣉⣉⣤⣴⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣯⣞⡷⣽⣻⣿⣿⣿⠇⣿⡷⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⠿⣿⣿⡿⣽⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⣷⣶⠟⠁⢀⣴⡿⢿⡟⠁⢘⠋⠻⢉⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠟⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣟⡾⣼⣛⣷⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⡟⠛⠋⠀⢻⣿⣷⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣣⣴⠿⠉⠀⣠⣾⣿⠁⢸⣷⠀⢨⡀⣀⢬⡱⣎⣛⠹⠿⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢟⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣯⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⠸⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠄⣰⣼⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣷⡟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⢸⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢊⣴⣿⠏⠈⣷⡀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⡏⢸⣿⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣠⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣆⠀⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⢀⣴⠛⣹⣿⠸⣦⡆⠀⠹⣿⣆⠀⠆⠀⢂⢄⣪⣿⠟⠉⠀⣴⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣟⣾⡏⣸⣿⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⣴⠏⠀⠀⣼⣧⠀⠘⢿⣦⡀⠙⣿⣦⣈⣻⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣾⡟⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣻⢾⣿⣇⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠐⠙⣿⣾⢦⡀⠉⠻⠷⠌⠛⠛⠋⠁⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣴⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣧⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣼⡟⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣶⣝⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣰⣼⣾⠿⠛⠁⣸⣿⠏⠉⢹⣧⢀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠻⣷⣧⣠⣿⣀⡴⠀⠀⣠⣤⣬⣧⣬⣿⣦⣿⣿⣿⠛⢉⠉⢁⣀⣤⣾⣿⠋⢁⣠⣤⣼⣿⣯⣷⣤⣾⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡁⣠⢾⣿⣿⣿⠟⠁⠸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡟⡏⢈⠉⢃⠐⣦⣿⠿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠋⣹⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⢯⣛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡶⠁⣰⣿⣿⠇⠀⢀⡘⢉⣿⠿⠿⠁⢸⡇⢿⠤⣈⣶⡿⢋⣽⢃⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⡇ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⠞⠃⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠠⣄⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⡇⢀⠀⡆⠀⠀⢀⣀⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⠀⠀⢿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣾⠇⣾⠀⡷⠾⠟⠈⠉⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣀⣿⣤⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠔⠋⠁⠈⣿⠉⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠤⣰⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠘⣾⣆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡟⠉⠲⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣶⣯⣭⣤⣤⣆⣽⢿⡁⠒⢷⡀⠀⣆⠀⠀⠹⡄⠀⠀⣧⣴⡶⠋⠉⠉⠒⠶⢤⣀⡼⣾⡾⠀⠀⠀⠈⠳⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠀⢀⣤⣾⣽⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡶⠤⠀⡇⡄⢿⣆⠀⠀⢟⡄⡄⢸⠀⠤⣿⣦⣽⣦⣤⣤⣄⣉⣛⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣶⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡻⣿⡄⠀⢹⣵⠘⡜⢦⡀⠈⢷⣧⢸⣤⣾⡟⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠻⣷⣤⡀⠙⠦⣀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⢻⡆⢸⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⡟⠆⠀⢯⣧⢧⠀⠑⢄⠈⠹⣾⡟⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣤⡈⠳⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⠀⢻⢧⠀⠀⠘⣷⣸⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠺⡾⡄⠀⠀⠙⠲⢷⢇⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠏⢻⣿⣏⠁⡞⢀⠇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠘⢇⠘⡜⣆⠀⠀⢯⠫⡀⠀⠐⣤⣀⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢂⡇⡸⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠸⡄⠇⠙⡄⢀⠸⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠷⢤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠉⠁⢸⡰⠁⡼⣻⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⡞⣄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠚⠷⠖⠲⠖⠂⠀⠀⢤⣯⢃⡜⢱⠇⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠹⣮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠋⣇⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢹⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠙⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠃⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠢⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⡼⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠶⠶⠤⢤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣉⣽⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠘⡞⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⢀⠞⠀⣸⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⣩⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡃⣿⣆⠀⠙⣜⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣾⡇⠘⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡬⣾⣿⡻⣆⠀⠈⢾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢉⣴⡞⠁⠀⢿⡄⠈⠻⡝⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣉⠓⠤⠤⠤⠔⣚⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣞⡧⣟⢯⣻⠏⠃⢘⣆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢦⣀⠀⢳⡄⠀⠈⠂⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⡏⠙⣏⠁⠉⠁⠀⢀⡼⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⡄⠀⠀⢀⣠⠴⢿⣿⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠭⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⢀⡟⢣⠀⠙⣆⠀⠀⢠⠎⠀⢠⡏⢹⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠘⢦⡞⠉⠀⠀⡞⢸⣇⠈⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⢸⡇⢸⡄⠀⠹⡛⢄⠀⠀⢠⠏⢀⠼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠻⣴⣃⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠈⡇⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⡿⠀⠀⢹⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠘⣇⣀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢀⣠⠴⠚⠋⠁⠀⠈⠙⠛⠓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣃⡠⠤⠤⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠖⠋⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢀⡜⢡⢆⡴⢡⠞⠉⠀⡼⢃⡞⢡⠏⢰⠗⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢱⠏⢀⢯⢀⡏⠀⢰⢻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠉⠒⢦⣄⠀⢦⠀⢳⠈⠳⡄ ⢀⠟⣰⢫⠎⣴⡏⢀⢀⡜⢠⣏⣤⡏⢠⢷⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⡏⠀⣾⡞⡾⠀⢠⠇⡼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣷⡢⣌⠑⠘⡆⠀⠀⠀⠱ ⡞⡰⠃⢡⡞⡟⠀⡾⠘⢁⣿⡏⡞⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⢸⠀⢰⢯⢳⠁⠀⡾⢸⢇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣖⡿⣌⡙⠦⡇⠀⡇⠀⠀ ⠘⣡⣶⣻⢿⠁⢸⠃⢀⣞⡏⢸⢁⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣾⠀⢸⠀⡼⣼⢰⠀⠀⡇⡘⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⣄⡙⠒⡆⠀⡇⠀⠀ ⠞⢱⡏⡿⡏⠀⡏⠀⡜⡹⢀⣇⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠠⡇⢨⢰⡇⡟⢸⠀⠈⡇⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣥⡀⡇⠀⡇⠀⠀ ⠀⣸⢸⠁⡇⠀⡇⢰⢱⠇⡼⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣿⠀⢳⠀⢸⠁⡇⢸⠀⢸⠃⢸⠃⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣷⡉⡇⠀⡇⢀⠀ ⠀⡟⡸⠀⡇⢰⠁⡎⡎⢀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⠿⠿⠋⠙⡆⠸⣾⠀⠀⠁⣿⢸⣸⣆⡏⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣅⠇⠀⡇⢸⠀ ⡟⡇⡇⠀⡇⢸⠐⢣⠇⢨⠇⣀⡠⠴⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢈⠀⠀⠂⢹⢸⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠷⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢸⠀⡜⠀ ⢿⠇⡇⢀⡇⣿⠀⢸⢠⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⡆⠀⠁⢸⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⣿⠀⣾⢰⠇⠀ ⣿⠀⡇⢸⡇⣿⠀⢸⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠸⡆⠀⢸⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⡇⢀⡇⡞⠀⢰ ⣾⡄⠀⢸⣷⠿⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⢞⠉⠙⠒⠒⠒⠄⠀⠀⢳⠀⠘⡄⠸⡀⣇⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠦⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢸⢀⡇⠀⡾ ⣟⣧⠀⠸⣿⡀⠀⠸⢸⡇⠀⠀⣠⢞⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣧⣄⡀⠙⢶⣄⢧⠀⠙⣆⣇⢸⢸⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⣦⣤⣶⣾⣾⣿⣦⣄⣀⡉⠳⣄⠀⠀⠀⡼⠀⡏⣼⠀⣸⠀ ⣋⠸⡆⠀⡇⣧⠀⠀⢸⡇⣠⠞⣹⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢛⣻⡛⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢣⠀⠘⣟⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠁⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣾⣟⣒⣈⠳⣄⢸⡇⢰⠃⠃⢰⠃⢨ ⠉⡀⢹⠀⣇⢹⣦⡀⠈⡟⣁⣼⣿⡿⠋⠀⣠⠞⠋⠉⠀⠉⠳⣄⡙⢿⣗⠀⠀⠀⠳⣄⠹⡄⠘⢹⡀⠀⠀⣠⣾⠟⠋⠀⣠⠴⠖⠒⠦⣄⠀⠈⠛⣿⣦⠤⠄⡼⠀⠟⠀⢀⠏⡔⣸ ⠖⢁⡼⢧⢸⠀⣟⡇⠀⢱⢯⣿⡟⠁⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠻⢳⠀⠀⠀⠙⢦⠹⡄⠈⣧⠀⠀⠿⠋⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠀⠈⢻⣿⣋⡇⠀⠀⢠⠟⡜⢡⠻ ⡶⠋⠀⠈⣿⡆⢸⣿⠀⢸⠻⠏⠀⠀⠀⡇⠀⠹⠟⠶⢿⣿⠂⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣝⣄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠻⣿⢁⡀⢠⢏⡾⣵⡯⣽ ⡶⠞⠀⠀⢘⣿⡀⠳⣇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠉⠛⠛⠿⠁⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⡧⢳⡀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⠻⠿⢭⣉⡈⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣏⡼⢡⢯⣞⣴⣏⠳⢄ ⣁⣀⣤⠴⡿⣛⣷⡀⠸⡆⢸⡀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡼⢇⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢀⣟⡟⣠⢿⢟⡟⣧⣈⠓⢄ ⡻⡄⠹⡀⢻⣁⡤⠷⣄⠹⡜⣇⠀⠶⣾⣿⣶⡿⢶⣤⠤⠤⠴⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠀⠠⠽⣦⣀⣀⣀⣀⣠⡴⡋⠀⢀⣼⠟⣠⣿⣫⠛⡇⢿⠈⡗⠤ ⡇⢳⡄⠻⡀⢷⠖⠋⢘⢦⡹⣼⣀⡠⢚⣥⢖⣾⢵⣢⠴⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣩⢙⣻⠟⠛⠛⠛⢙⡿⢋⣼⣻⠟⣷⠀⢣⠈⡆⠹⡀ ⠹⡄⢱⡀⢱⡀⢷⠋⢀⠀⠳⣝⣧⠨⢿⡮⢟⣫⠿⣒⡽⣟⡮⠁⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡮⣿⣿⠭⣷⣶⣴⣦⣤⣶⣫⣶⡿⠋⠁⣸⡇⢧⢸⠀⠸⡄⠳ ⣇⠱⣄⠹⡄⠹⡌⢯⠀⠐⠀⢹⡳⠷⠍⠋⠉⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠊⠛⠻⠟⠫⠯⣠⠤⠚⠁⠀⠀⣰⢿⣻⠈⣆⠀⠀⣤⣤ ⡟⢧⡘⢦⠘⣆⠘⣮⠷⠖⢁⡀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣏⣏⣧⠘⣮⢆⠀⠻ ⣿⡀⠳⡈⢢⡈⢦⠈⢣⡈⠩⠄⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⢧⠸⣞⣿⣦⠈⠫⡳⣄ ⠈⣿⠒⣿⣤⠙⣼⢦⣄⠀⠀⠀⣁⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠸⣇⢣⡘⣯⢮⠳⣄⠉⠢ ⠀⢻⠭⠴⠶⠒⠋⣉⣈⡵⣖⡿⢗⡫⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⠦⠤⠠⠤⠤⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠙⡇⠀⠘⣦⠙⢮⡳⣷⡌⠛⢦ ⡆⠘⡷⠶⠒⠚⣉⣁⠤⠾⠲⢏⡭⠖⣋⡤⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣄⢇⠹⡄⣄⠈⠳⣌⠹⢮⡳⢦⡀ ⢳⠀⢹⠛⠛⣉⣁⠤⠤⠒⠂⣀⡿⢯⡤⠔⢋⣬⡻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⣿⣿⡜⢆⠻⣌⢧⡀⠈⠳⣄⠙⠲⣌ ⠸⡄⠘⣯⣉⣩⣤⠤⠒⠚⢉⣁⡤⠈⢻⡍⠉⠙⢿⡻⣕⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⢫⡞⣞⣿⡽⡌⢆⠘⢦⡙⢦⣀⠈⠙⠲⢼ ⠀⢧⠀⠘⣧⡤⠤⠖⠒⢋⣉⡤⠤⠀⠀⢳⡄⢠⡤⠷⢺⣾⡟⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠐⢿⣠⢏⣾⡿⠁⣽⣾⣎⢷⡀⠙⢦⡉⠳⢤⣄⠀ ⡄⠸⡆⠀⢳⡶⠖⠚⢉⣉⡠⠴⠆⠀⠀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣇⠱⣆⠀⣫⡀⠀⢠⣙ ⠿⠀⠙⠀⠠⡇⠛⠋⠉⠀⣀⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⣀⠔⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⠤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠷⢿⡀⠀⠈⢳⣿⡻⣷⣦⣀⡀⠉⠓⠲⠬ ⠀⡄⠀⣀⠀⣳⠤⠖⠛⠉⣀⢀⣤⡴⣋⡀⣠⢌⠁⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠲⢳⡀⠀⠘⣿⣯⣶⣿⡿⢻⣟⠓⠒⡒

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣠⢖⡟⠀⠀⠀⣠⢶⠇⢸⠇⠀⣼⡟⣎⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠙⣦⠀⡏⣹⣼⡀⠀⠀⣧⡀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠋⢠⡞⠀⠀⠀⢰⠿⢾⠀⣼⠀⢀⡟⠲⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢇⠀⠀⣿⡄⣟⣛⣇⣧⠀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⣿⢗⣿⠀⡏⠀⣸⣭⣷⣾⡇⢸⡀⠀⠀⠀⢡⢸⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣻⣜⡀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢫⠳⢤⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⢰⡧⣺⡇⣼⡇⢰⠛⠋⠉⡁⣷⠈⡇⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣷⠀⠈⢿⣻⣧⠀⠈⢿⡇⠀⣇⠀⠈⠃⠀⠹⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⡇⢀⣿⡇⠀⢀⡇⠀⢸⡯⣿⢀⣿⠀⣆⣠⡤⠛⢻⡹⣆⢸⢀⡆⠀⢸⢸⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠁⠙⡆⠀⠞⢷⠀⢹⠀⠀⢀⡄⢠⣿⣿⡟⠋⠉⠙⠛⢛⣛ ⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⡇⢸⣿⢱⠀⢸⡇⠀⠸⠀⣿⡀⣿⠀⡿⠊⠀⠀⠀⠱⣽⣾⣾⡇⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣟⠣⡀⢹⠀⡀⠘⣧⢸⠀⠀⢸⡇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⢸⡏⠸⠀⢸⡇⠀⡴⠊⠙⣧⠸⡄⢠⠀⠀⠀⣀⣀⠹⣿⠿⡇⠀⠀⡏⠀⠀⡼⡇⠀⢸⠏⠉⠹⣽⠀⡇⢠⡏⢸⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠙⠛⠿ ⡿⠀⠀⠀⣀⣤⢞⣃⣼⠀⢸⡇⢠⠀⠘⡇⠀⡇⠀⢀⣜⣆⢳⠘⡖⠂⢉⣁⣀⡀⠈⣇⡇⠀⢀⡇⠀⠀⡇⡇⢀⡞⠐⠲⢼⡇⢸⢁⣾⡇⣼⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠒⠛⠋⢉⡴⣋⣿⠀⢸⡇⢸⠀⠀⣇⠀⡇⣰⠿⠚⢿⡄⢇⢰⠞⠛⠉⠉⠉⠑⢻⡇⠀⢸⠀⠀⢠⠀⢀⡼⠛⠳⣤⣸⢁⠇⣼⢤⣿⣿⠀⠀⣿⡇⣿⠓⠤⣀⠀⠀⣷⠀⠀⠀ ⣷⠒⠶⠶⣿⣉⡉⠉⣿⠀⢸⠁⢸⠀⠀⢿⢸⢻⠃⢀⣠⠞⠻⡌⢆⢧⣀⣀⣀⠀⠀⠸⡇⠀⡆⠀⠀⡎⠀⣼⣁⣀⡀⢀⡟⣞⡜⠁⢇⡇⡏⠀⢠⣿⠃⣇⠻⣍⠉⠉⢹⡿⠀⠀⠀ ⣿⣦⣀⣀⣬⣽⣛⣀⣿⠀⢸⡀⠘⡆⠀⢸⣼⣇⣴⠋⠀⣆⡤⢾⡞⣛⣾⠦⣴⣟⡄⠀⠀⢰⠁⠀⡸⠀⣰⣧⣤⡶⢭⡿⣾⣿⠛⢢⡘⣧⠁⠀⢸⡹⠀⣏⣿⣿⣛⠒⣾⣃⣀⣀⣀ ⣿⣿⡀⠉⣳⣦⣀⠀⣘⣷⠈⡇⠀⢧⠀⠀⡟⠁⠀⡳⣊⣽⡿⢿⣛⣛⣿⠿⣯⡻⢽⣼⠀⡏⠀⢰⠃⣰⣻⣿⠿⠿⠿⠿⣾⣝⣦⠊⠁⡟⠀⠀⢸⠇⢀⡯⣓⣤⣀⣰⠟⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣦⣴⣶⠟⠊⠉⠘⢷⡸⡄⠘⡄⠀⠸⡀⠀⣰⣿⡿⣿⡋⠀⢨⠞⢷⣾⣿⣦⠻⣼⠀⢠⣇⣰⣿⣿⣷⠟⢉⡽⢾⡾⣿⣷⡁⢠⠃⠀⢀⠎⢀⡾⣿⣦⣀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⡦⣄⣩⣭⣗⣀⣠⢵⡜⣄⠘⣄⠀⢡⣸⣿⠏⣸⡟⢧⣾⣿⡶⠞⢳⠉⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠟⣿⠻⢷⣟⣧⣼⣷⠈⢿⣿⠎⠀⢠⠎⢠⡿⠥⣈⣓⡶⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⡀⢧⠘⣦⣉⣉⡴⠂⠀⢙⣮⣦⠈⢆⠀⢻⠁⠀⠸⣇⠀⠙⠛⠁⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⠛⠋⢀⡿⠀⢀⡏⠀⣠⢋⣴⢯⣶⣖⣲⢿⠁⠀⠀⡹⣆⠀⠀⠀ ⠏⠹⣄⠹⣜⢇⢱⡈⠓⢤⣠⠜⠋⠀⠙⢷⡀⠣⡀⠳⡀⢄⡙⠢⠤⠤⠶⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⠤⣤⠤⠞⣁⠄⡜⢀⡔⢡⡿⡁⠀⣠⢾⢫⠏⢠⡞⡸⠁⠈⣦⠀⠀ ⠀⠀⠻⣷⣝⣿⣦⣳⣴⠚⠁⠀⠀⠀⡴⠋⠱⣤⢽⣆⡑⣄⠋⠙⠏⣿⠉⠯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⠄⠈⠏⠋⣙⡏⢻⢹⠎⢠⠎⣰⡟⠀⠙⢮⣱⢧⢎⣴⣯⣾⠃⡀⣀⣸⡇⠀ ⡈⠳⣄⠙⣿⣟⠏⠁⠻⣄⠀⢀⡤⠚⠁⠀⣠⠏⠀⣻⣬⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠒⣷⠒⠟⠳⣄⠀⣰⢣⡿⠋⣿⣿⣡⠞⣱⣿⣿⣗⣯ ⠙⢦⣈⡻⣿⠿⠧⡀⠀⠈⢿⡉⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣰⠏⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⢧⡀⠀⢈⡾⠁⠀⣠⠞⢻⣿⣷⣾⠟⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⠻⣿⡛⠷⠀⠘⢧⡀⠀⠙⢦⡠⠋⠀⠀⣴⠃⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣏⠀⠀⠙⣦⠏⠀⣠⡞⠁⠀⣋⠵⡻⢃⣠⣾⢻⠉⣿ ⣿⣿⣷⣌⡻⢷⣥⡀⠀⠉⠦⣄⠀⠑⣤⣀⡞⠁⢀⣾⣏⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⠋⠛⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡅⠈⢣⣀⡴⠁⣠⠾⠋⢀⡴⠚⢡⣾⡷⣫⠟⠁⢀⣵⣉ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡲⢄⡀⠈⠳⣄⡀⠉⠲⣤⠾⣁⢈⣓⣿⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡟⠁⣻⣦⡔⢋⣠⠞⣁⣴⠞⢁⣠⠴⢚⣡⣾⠅⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⣟⠳⠄⠙⠳⠦⠀⠁⣠⠞⠙⡿⣍⡀⣠⢾⠀⠀⠉⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢺⣉⠉⠙⠚⣥⠋⠓⢤⣀⠘⠁⠀⣈⣡⢤⣶⠉⢰⠏⣿⡿⠿⠛⠉⢻ ⣿⣿⣿⣿⡉⢻⡁⠙⢿⡓⠦⠄⠠⠶⣾⠁⠀⣸⡇⢸⣏⣉⠞⠒⠢⢄⠀⠈⠙⠻⣶⣤⣀⣀⣀⣴⠞⠉⠀⣸⣼⠧⠤⣾⡻⣄⠀⠀⠻⡗⠋⠉⠁⣠⡟⠀⢠⣯⡾⠁⢻⡄⣴⣾⣯ ⣿⣿⡟⠀⠹⣦⡙⢦⡀⠙⢦⡀⢀⣼⠁⠀⣰⣿⣴⣟⣿⣼⡉⠑⡆⠀⠉⠓⠒⠠⠤⢝⡛⠿⠛⡡⠔⠒⠋⠁⠀⢠⢾⢧⠻⡘⢧⡀⠀⠘⣦⢀⡼⠃⠀⠀⣼⣿⠕⢀⡼⣿⢈⠛⣟ ⣿⣿⢧⡀⠀⠈⠻⣷⣽⣦⠈⠙⢿⡃⢀⡾⠻⢋⣾⣿⢿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⡉⣉⢱⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣻⣿⡿⠆⠙⢧⣀⣬⠟⠃⢀⣠⣿⠿⢁⡴⠋⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠉⠲⢌⡳⢾⣿⣿⣷⡀⠈⠛⢿⣅⣠⡿⠃⠉⣾⣿⣿⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣞⠀⠈⡇⢇⠀⠀⠀⠀⣸⠸⡟⠟⠻⢦⣄⣠⡿⠋⣠⣴⣾⡷⣋⠴⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠓⠬⣟⡻⢿⣷⣤⣤⠼⠙⣦⣄⣾⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠓⠚⠁⠸⡄⠀⠀⠰⢻⡇⣿⣦⠀⣰⠞⠁⣠⣴⠿⣛⠵⠊⠁⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣰⣭⣗⣮⣭⣿⠟⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣼⣄⣀⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣐⠻⣯⣷⣊⣥⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⢤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣵⣏⣠⣼⣿⢻⠇⢩⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠘⣿⡃⠀⣾⠛⣿⣿⣿⡿⢳⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡾⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⡈⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⢻⣿⣿⣿⡋⢀⢷⣄⣀⣸⣷⣾⣿⣿⣿⠟⠋⢀⠞⢹⡆⠀⠀⠈⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡳⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⠁⠀⢀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠛⢦⣠⠴⠚⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠔⠁⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠈ ⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠄⣽⣿⣗⡙⠻⢿⣿⣿⣋⡼⠃⠀⢀⡞⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠳⢦⣙⡿⠛⠋⢀⣠⠞⠁⢀⣰⠾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣇⡰⠖⠋⠁⡠⡴⠀⢀⠀⠇⣀⡴⠠⠀⡀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⠑⠦⣴⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠋⠀⠀⡠⠊⢀⠃⠀⡞⣠⣞⣩⠤⠚⠉⠉⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⣰⠁⠀⡜⠀⡸⠒⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠄⠒⠇⠀⠀⢠⠀⠀⡆⠀⢸⣏⠦⠤⢼⣶⣀⣀⣀⣨⡿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠇⢀⠃⣀⣀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⣀⠴⢷⠀⠀⡇⡀⢠⠀⠀⣼⣿⢦⡀⠀⢿⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠀⢸⡯⠚⠁⠀⠀⠀⣠⣴⣋⣠⠤⢬⡟⢸⢠⠀⣸⠀⠀⣿⣿⠈⣳⡀⢸⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠂⠀⠇⠀⠀⣸⠀⡏⠀⠀⢀⡤⢒⣿⠽⠶⠶⠶⠄⢸⠁⡇⠀⣰⡇⠀⢸⣍⣿⠓⠨⣿⠀⢷⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠏⢸⠁⣠⣖⠽⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⡟⢠⡟⠀⢀⠏⢹⡿⢦⡀⠘⡆⠀⣷⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣶⠃⠈⢰⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣷⠺⡿⠋⠁⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡰⠋⣠⢻⠃⢀⠞⢀⡿⠁⠀⠈⠲⣷⠀⣿⢀⣼⣇⣀⣀⠀⠀⠀ ⣰⡇⡏⢰⠀⢰⠀⠀⡌⠀⠀⢸⠀⣇⡇⠀⠠⢂⣠⣴⣷⣿⣶⣖⡛⠾⠤⠖⢡⣎⡤⠊⠀⣾⣁⣀⠀⠀⠀⣿⠰⡏⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⡿⡇⢸⠀⢸⠀⡼⠃⢀⢠⢸⠀⠸⣼⢀⣴⠟⠛⠛⠂⠐⢌⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢞⣟⣛⡻⢿⣿⣆⣇⢠⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠲⡄ ⠋⠆⢱⠈⡀⠘⣴⢷⡀⠈⡄⢿⡄⠀⠻⣿⠋⠀⠀⣤⣶⡆⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⠀⠀⠘⡄⢻⣾⡇⡜⣗⢦⣺⣿⣿⣿⣿⠀⢱ ⡆⠘⡄⢇⢇⠀⣿⢦⡽⣄⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡈⠉⣁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡠⠁⢀⣿⣱⢹⡟⢰⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠘ ⣧⡀⠱⡘⠘⡄⠇⠈⣧⡈⡦⡀⠙⣇⠀⠀⠀⠛⠒⠤⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣃⣉⣁⣴⣿⣿⢻⣿⠃⠆⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠉⡷⡀⠘⠀⠑⠘⢞⠛⠯⡷⠼⢦⣬⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⣿⠁⣾⠇⢀⠜⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣀⣥⡷⣄⠀⠒⠀⠈⠓⢤⣀⡀⣀⣿⣗⣈⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⣿⠞⠀⣠⢯⢄⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠋⢻⣦⢹⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡅⠀⢠⠃⢁⣾⢻⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⡀⠃⣧⠳⠳⣄⢉⣁⠤⠤⠤⣀⡠⠚⡏⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣁⣀⣠⠋⢀⣾⢣⠇⢸⣿⣿⡧⠀⠀ ⠁⠀⠉⢃⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢶⠷⣄⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⢀⠜⠁⢀⡾⢡⠊⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⡄⠀⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⠳⣄⠀⠉⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠃⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠾⠁⠀⡴⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡓⢌⡑⢦⡀⠀⠙⢷⣦⣤⣶⣿⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢎⣀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠢⡙⢆⠉⠒⠤⣀⣹⠟⢁⠃⣆⣀⡹⠦⢤⣤⣤⠔⠂⣸⠋⢠⠊⢈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢣⠎⠀⠀⣠⢾⠄⠰⠉⣉⣉⣧⣤⣶⠛⠁⠀⢉⠞⠁⡰⠁⢠⣎⠼⠿⠿⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢀⠏⠀⠀⢀⡷⢺⢧⡇⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡴⠃⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣠⠋⠀⠀⢀⣾⠓⠊⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣈⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠒⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣷⣄⣠⠎⢨⣀⣜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠀⢩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⡀⠀⡠⠀⡀⢂⢔⣿⠸⠀⠘⠀⢠⢀⡈⠛⡄⠂⠠⢄⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠾⡒⠊⡀⣯⠝⠛⡀⢰⢀⠃⠈⡍⠁⠀⢣⣗⠡⠑⠈⡄⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⡄⠀⡐⡄⡁⢸⠀⠐⢝⠘⣆⠀⢥⠀⠀⠸⠀⠑⢀⠃⡏⢗⠠⠀⠀⠀ ⣂⠴⢀⠐⠀⠄⣧⢣⠑⢼⡇⠀⠀⠡⡐⡑⢌⠣⡀⢀⠗⠘⣼⠄⠱⡀⣦⣡⠀⠀ ⣿⠀⠆⠆⣸⢰⢈⠘⣇⣤⣽⣦⣄⡀⠈⠮⣦⢬⣻⣿⣤⡑⠘⡘⠶⠀⡴⡘⠀⠀ ⢡⢆⢂⡙⡇⡇⠘⡰⠋⠂⠀⠈⠹⠁⠀⠀⠀⢫⠊⠁⢪⠹⢖⣟⠃⠜⠛⠲⡤⠀ ⠀⠣⢠⡀⠘⡜⢧⠡⡀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣀⠘⠠⢞⡅⠈⠀⠀⠀⠃⠀ ⠄⠀⠀⠈⠁⢩⠾⣇⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠀⡸⡌⡂⠀⠀⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣐⠛⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢁⡝⠐⠀⠀⠀⠀⠈ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣵⡀⠀⠀⢰⣿⠛⠣⠿⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢔⡓⢌⡦⡀⠀⠪⢂⡀⠀⠀⢀⡴⡏⢋⠕⠖⢲⣖⡄⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠁⣾⣷⣤⣀⡉⣵⠂⠄⠠⠴⠞⣩⠶⠷⠊⢪⠸⠀⠀⢑⣀⣨⣝ ⠀⠀⠐⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⡈⢲⡤⠐⠚⡚⠟⡢⠐⠶⢞⡦⣲⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⡰⡠⠋⠀⠀⡊⢀⢊⡿⠇⠀⠀⠙⣖⢽⠹⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠡⡰⠀⠀⡡⠁⢎⣰⡮⠆⣠⣼⣿⡿⢰⡏⠁⠀

⠀⠀⠀⣿⣄⠜⠈⡡⠒⢀⢐⡤⢂⡦⠘⡆⠀⠀⠀⠈⢏⠒⢾⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡜⠀⠃⡜⠊⠉⡀⠤⠀⢐⠀⢠⠀⠄⠘⡕⠠⢶⣀⠀⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⢰⠀⢰⢠⡴⠒⠈⢀⣠⣐⠉⡆⣆⢀⠃⢸⡏⣦⠸⡀⠑⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠀⠀⡄⠀⡬⡈⢀⣠⠦⠓⠒⠒⠂⢡⡀⡾⠀⢧⣏⠘⡇⢣⠀⣿⠀⠀⠀ ⢀⡴⠉⠀⠀⡇⠀⠶⠳⠋⠁⠠⣀⠀⢀⠀⢛⢼⠁⠜⡼⠀⠑⢰⢸⡣⣯⣄⡀⠀ ⣾⡇⡇⠇⡰⢀⠀⠀⡶⢀⡴⠾⠉⢟⢦⠉⠁⠑⢁⠴⣷⢦⣦⢸⢸⠀⣿⣿⡧⠄ ⠑⡰⠁⢰⡗⡈⠜⡆⠘⠏⠀⠰⠶⠨⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠱⢹⡏⢿⢂⢿⣿⡇⢸ ⣇⠱⡛⡸⣹⣌⡆⠙⡄⠀⠓⠨⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣀⠡⣾⢿⡞⢆⣾⣿⡇⠀ ⣈⣦⠀⠄⠑⢅⡉⢙⣌⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣬⠎⡡⣁⣿⣿⡇⠀ ⢩⡗⣃⠂⠠⠀⠀⢀⠼⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠄⠀⠀⠀⡰⠃⠠⢉⣟⠟⣿⡇⠀ ⠀⠈⡀⠃⠉⠀⠈⠑⠢⡣⡁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⢈⠝⢁⠞⠊⣼⣿⡇⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡮⡢⡀⠑⢤⣄⣤⡔⢻⠁⠀⠁⠀⢈⣠⣊⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢪⡆⠁⣢⠙⡵⠤⣌⣒⡖⠲⡨⢋⠄⡸⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡐⠀⢰⢻⠰⣰⣿⣿⠃⢀⠔⠁⠆⠁⠉⠀⠀⣹⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣄⡠⢳⣠⣱⣿⣿⣿⠃⠒⠒⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀

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⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢡⠀⢀⢄⠀⠔⠕⠤⢀⣒⣒⡠⠔⡄⡉⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠜⣡⠐⠨⠥⡀⠢⢢⡌⡔⡀⠄⢸⠙⠛⡸⠈⠪⣊⠪⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠎⢞⠇⢤⠇⢿⡕⣔⠐⢅⠀⠁⠸⠘⡀⠠⠅⡆⠀⠼⣦⠹⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠮⡙⠰⠀⢰⠟⠉⠀⢑⢾⠀⣆⠀⡇⠦⠤⢽⠫⠭⠤⢹⡓⡡⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⡏⣱⠁⢀⡟⣎⠀⠠⢂⡄⠚⣤⠈⠀⠸⠀⠀⠠⣄⣀⣠⠄⠃⠁⠆⠘⡄⠀⠀ ⢠⢷⢸⡆⢸⡇⢡⢖⠕⠉⠀⢠⡏⠄⢀⡟⠀⣴⢋⠭⠯⡙⠲⡶⢀⣇⡀⢷⠤⣀ ⡜⣺⡜⡅⠘⣇⠚⢟⣄⡭⠤⢬⡁⣇⡸⠃⠀⠁⢆⠠⠀⢘⠀⡇⣿⠻⢥⠀⠀⠀ ⢣⠋⡜⡇⠘⡇⢀⡾⠱⢈⣉⡐⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣈⠔⠂⡿⠖⣄⠁⠀⢠ ⢨⡜⡀⢁⡄⢹⡓⠃⠰⡈⠋⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡘⠱⢱⠀⣀ ⠁⢻⡁⠘⣵⡈⡥⡀⠀⠌⠭⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⠀⠀⠇⡜⠀ ⠈⠄⠣⡄⠐⢷⡼⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠁⣐⠀⠀ ⠀⠈⢄⠱⡠⡂⢀⠗⠤⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠤⢤⠔⠒⠁⠀⠀ ⡲⡢⡀⠁⢀⣠⠚⠁⠐⡚⢅⡑⡦⠄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⡟⠂⡌⣔⡀⠀⠀⢀ ⠈⠪⡺⣟⡉⡤⠢⢤⢺⣿⣦⣌⣁⠒⠀⢤⠉⠉⠉⠁⡔⢒⣉⣤⡇⠀⠁⠀⠀⠜ ⠑⠂⠨⠄⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣶⠠⠄⠀⠀

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⠀⠀⡐⠁⡞⠰⠁⡔⢂⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠃⠀⠇⠁⡼⡘⣰⡷⡀⠀⠀⠀ ⠀⡜⢀⠚⠁⡆⢰⠰⡈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣇⡄⠁⠰⠀⠃⠱⢹⢠⠃⠀⠀⠀ ⢰⠔⠡⠊⡀⠀⢸⢢⠰⡤⡇⠀⠀⢀⣀⣴⢱⢸⣿⠀⠆⢸⣀⠀⣯⢈⡆⠀⠀⠀ ⠔⠁⣀⡜⡇⠄⣀⢂⠃⢡⢷⠄⠂⠁⠀⡌⠄⠘⠆⠀⢠⢁⡀⠈⢺⠸⡇⠀⠀⠀ ⠔⠘⢢⢁⢣⠃⢫⠂⡠⠘⢞⢣⣀⣀⣜⠜⠀⣜⠰⡙⣮⣤⢶⣭⣺⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⠆⢊⠊⣶⢸⠊⡐⢥⡾⢟⡟⣙⠣⣀⣬⡾⢕⠼⡛⣥⡜⡈⣯⠟⡕⠀⠀⠀ ⠢⠝⠒⡁⣰⡞⡤⡆⢰⡟⠰⢡⣶⠆⢃⠀⠐⠃⠀⠀⢃⠛⢡⢃⣿⠆⡇⠀⠀⠀ ⢀⠤⢎⣜⠛⠁⠰⡹⡌⠁⡘⠄⣉⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠁⣏⢆⠇⣀⣀⡀ ⣉⡅⣞⣟⠇⣀⡀⠐⠋⠆⠈⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢸⢤⡈⢦⠡ ⠀⡸⣆⣉⠑⠁⢈⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠸⠸⡀⢱⠀⢱ ⢜⢬⠂⡸⣽⢙⠉⣉⡏⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⠃⠄⠇⣘⠌⡘ ⠁⡱⣱⢻⣧⡉⠓⢿⣇⠀⠀⠈⠐⠂⠤⠀⣀⣀⣀⣀⣔⡁⠛⢄⡀⢌⠔⠁⠠⠁ ⠠⢊⡇⣮⣿⣿⣷⣮⣄⣈⠉⠐⠠⠄⠀⣀⡀⠀⢣⠀⡀⠤⠅⠒⠈⠇⢀⢴⡧⡀ ⢀⠜⣜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⠀⡸⢜⠀⡄⣱⣶⣶⣶⡿⠀⡜⢆⠃⠇ ⢀⢼⠉⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠃⣏⠧⣰⣿⣿⣿⣿⢇⠜⠌⠆⠜⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢋⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢆⠠⡙⣦⣀⠀⠀⠤⠤⠤⣀⡐⠢⣄⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣣⠀⠀⠠⡈⢆⠀⠈⡆⢱⠀⠉⠉⠛⢾⣯⣶⣶⣬⠉⡓⢍⠢⢄⠀⡙⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣀⠴⠚⠉⡠⠷⡀⠀⠑⠈⢣⣰⠘⡄⢣⠀⢠⠀⠘⡷⠒⠊⠙⡄⡏⠉⠑⢄⠳⡈⢦⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⣡⣾⡟⠀⡄⡘⠀⣶⠛⢆⠀⡀⢄⢹⡄⢡⠀⡆⠀⢇⠀⡇⠀⠀⠀⢱⢰⠀⠀⠀⢱⣷⡀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⢁⠝⣹⠁⡜⢰⠇⢸⢿⣿⡯⣷⣌⠀⠳⡇⠘⢀⢠⠀⢸⠀⢸⠤⠤⠒⠚⡸⡃⠀⠀⠒⢿⡵⡄⠙⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣣⢊⢐⡇⢰⠁⣧⡄⣼⡿⠟⠉⠀⠈⠳⣤⣧⠀⠀⣆⠀⠀⡇⢸⣤⣒⣀⣘⡇⣗⣀⡀⠐⠒⢻⣽⢡⠱⡀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢣⠂⡼⠀⢀⢠⣃⡇⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⣽⢠⠀⣡⡀⠀⢡⡈⠉⠉⠉⠉⠇⡇⠉⠉⠉⠉⠒⣷⠈⡆⢳⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠋⣼⠁⠀⢸⢸⠿⡇⠁⠀⠀⢠⠞⢁⡤⠊⢹⣼⡀⠁⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡁⠀⠒⠂⡤⢀⠘⡄⢸⠈⡇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣯⠞⢸⠀⠀⢈⣾⠀⢰⢹⠀⡔⢁⡴⠛⠁⠀⢈⣿⢣⠀⠇⠀⣾⡆⠀⠀⣀⣶⡾⠿⠻⠿⢯⣗⡢⣀⡇⠈⢰⡇⠀⡀⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⡾⢻⡀⢸⢸⠀⢸⢿⠀⠈⡆⢯⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠘⠂⠀⢰⣿⠁⠀⢰⡿⢁⡴⠚⠛⠓⢦⠈⠙⢿⡇⠀⣼⣧⢄⡀⠋⡟⠲⠤⣄ ⢸⡧⢼⣇⢸⠘⠀⠈⣾⡀⣴⠿⡙⡄⠐⠊⣩⣀⡒⠚⠁⢰⡆⠀⣸⣿⠀⠀⠈⠁⢸⠀⢀⣄⠀⠀⢧⠀⢸⠀⣴⣿⣿⣝⠋⠀⠀⠀⠀⠈ ⢿⠀⠘⡸⣼⡇⠀⠇⣿⡟⠁⠀⣳⣼⡾⢛⣉⣉⡙⠻⢦⡼⠷⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠁⠀⢀⡎⠀⡜⢀⣿⣏⠀⠙⠣⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⡆⢣⠹⡇⠀⠈⢿⡆⠀⢠⣿⠋⡔⠁⠀⣀⣈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠉⣠⡾⠛⠉⡏⣿⡷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠈⣇⢰⠈⡄⢹⠀⠀⠸⣧⣄⣿⡇⠀⡇⠠⠿⣿⠍⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠞⢀⡾⢹⢧⡀⠀⠀⠈ ⢀⢾⡄⢧⠐⠸⣴⡆⠀⢹⡆⠘⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⠞⢀⡎⢰⡇⠀⣠⣀ ⠁⠈⢿⡈⠂⠀⣯⣷⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠑⢒⣒⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠈⠀⡿⠀⣸⠏⠀ ⠀⡀⠈⢧⠀⠀⠘⡿⣧⠀⢣⣹⣆⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠦⢤⣄⡁⠁⢠⠃⠀⢀ ⠀⠱⡀⠈⢧⡄⠀⠘⠿⢧⣠⢧⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠭⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠱⡀⠈⢣⡤⠀⡀⡨⠃⢰⡃⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠒⠂⠀⠀⣀⣠⠏⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠳⠔⡋⠀⠀⣼⠉⠑⠒⠠⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠖⠚⣻⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⡖⢶⠂⠈⠓⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⣤⣶⣎⠉⠉⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⡿⠥⣀⣸⡓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠣⡈⢢⡱⣄⢀⣠⣤⡶⠿⠃⠀⠀⠀⣸⣮⡈⠙⠦⣄⣟⠋⠙⠒⠢⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠁⠀⠀⣇⡠⠄⡿⠚⠷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠈⢢⡉⠻⡳⡊⢁⣠⣔⡪⢤⣴⡊⢹⣿⣿⣷⣤⣀⡈⠉⠑⠒⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠊⠉⢀⣠⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋ ⠧⣄⠀⠉⠢⠈⢻⡦⠍⠀⠀⠀⠈⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠒⢒⡁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⠖⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢡⢖⣾⡇⠀⡇⠀⡀⠀⠸⡄⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣖⠒⠤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣄⣠⢐⡔⠁⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⣠⠋⠁⡰⠋⣼⡼⡇⠀⡇⠀⡇⢠⠀⣧⠀⠀⢹⡄⠀⢀⣀⡀⠙⠈⣟⢦⡀⠀⣉⠙⠓⢦⣀⢻⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⠋⠠⠀⢀⡴⠋⠁⡰⡿⠁⢺⠇⡇⣿⠀⣷⠀⣇⠈⡇⠘⡄⠀⠀⣿⠿⠽⠆⢠⣤⣀⣙⡆⢷⣀⠘⣆⠀⢳⡈⠳⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢓⠏⢩⠉⠉⠀⢀⡞⢹⢧⡴⢿⢀⠇⠹⡄⠸⡀⢸⠐⣞⠀⢣⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠸⣎⠙⠈⣆⠀⢣⠀⠈⣷⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⢰⠃⡔⠀⢀⡞⠀⣾⠋⠀⢸⢸⠀⠀⢳⡀⢧⢸⠀⢹⣄⠈⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡏⢳⡄⢸⠀⠘⡄⠀⣿⢷⣤⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡿⠃⠀⡎⠀⠐⠁⠀⡞⢰⡆⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠻⣌⢻⡄⠈⣿⣆⠀⠀⠐⡼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⠙⢾⠀⡀⠃⠀⣿⠈⠻⡍⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢰⠇⠀⠀⠀⢸⠀⣾⡇⡷⣄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠳⣇⠀⠘⡌⢢⡀⠀⠙⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⡜⢠⡇⢠⠀⣿⠀⠀⠙⣆⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠀⢀⣠⡞⢿⠀⢠⠇⠄⠀⢰⠀⡇⢀⡇⡇⡇⠘⢦⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠸⣄⠙⢦⡀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣠⠖⢹⠇⣼⡇⡾⠀⠋⢧⠀⠀⠘⣦⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡴⠋⠀⡇⠘⡆⠉⠀⢸⠀⢸⠀⢸⣼⠀⣧⣇⠀⠀⠙⢾⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠙⢦⠀⠙⠦⣀⠹⣷⣀⣀⣼⣿⠁⠀⡜⢠⠇⢧⠃⠀⠀⠘⣷⠀⠸⠙⣿⠂⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⢻⠀⣹⡄⠀⢸⣇⠈⡆⠸⡟⠀⢹⣸⡄⠀⠀⠀⣫⣗⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⡑⢄⡀⠈⣉⡾⠟⢷⣼⡇⢀⡼⢁⡎⢀⡞⠀⡇⠲⣸⠇⠠⠃⣦⡿⢠⠇⠀⠀⠀⠀ ⣧⢳⠀⠀⡘⠀⢣⢳⠀⡜⣿⡀⢷⠀⣧⠀⠀⠻⣧⣤⣷⣾⣿⣶⣧⣽⡷⣦⣤⡇⠀⠀⠈⢆⠙⣶⠟⠋⣩⣴⣾⣿⣿⣯⣿⡧⠎⠀⠞⠀⣸⢃⠇⡇⠀⠀⣰⡽⢡⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡈⢇⠀⢳⠀⠈⠇⣾⠇⢁⡇⠈⡆⢹⡀⢠⣾⡿⢉⡡⠒⠂⠀⢮⡙⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡿⠋⣡⠶⠶⠦⣄⡉⠻⣶⣇⠀⣴⡿⡎⣼⠁⠀⣰⣇⣟⣋⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⠘⣆⠀⢣⣠⡀⢻⡼⠘⣇⠀⠃⠀⢇⠘⠋⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠈⢏⠏⣹⣽⣰⠃⠀⣰⠋⠀⠀⠈⠛⠾⣽⠓⠀⠀ ⠀⠈⢧⠘⠣⠀⠁⠑⠀⢹⣣⠘⣷⣼⠀⠸⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠘⣰⢷⢣⠃⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠠ ⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢄⡀⠀⠀⠻⣇⠘⣟⣦⡀⠹⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⣀⡜⠀⠀⣴⣑⢣⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠤⠐⠛⠒⠙⣦⠔⢠⡟⢦⡈⢻⣇⠰⢿⣦⣀⠈⠙⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⠀⠀⢉⡏⠙⢦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣆⡿⢶⣿⡄⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⠶⠖⠋⠁⠀⠀⣸⣷⢄⡀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠢⢀⠀⠀ ⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠹⡄⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡟⢈⣷⣌⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠒⠠⢽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠀⢠⠞⠙⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣤⣀⣀⣀⣨⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣤⠖⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣿⢋⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠱⡀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢸⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⠈⠀⠀⠉⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣆⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢿⢤⡀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡛⢛⠟⠛⠲⣤⣀⣀⣀⡤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⢡⣏⠀⠙⠦⣈⠏⠳⣄⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣈⣀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⢿⣠⠎⠀⡰⠊⢡⠾⢋⡤⢶⣶⣬⣙⠆⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡶⠒⠫⠀⣠⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠉⠓⠪⠽⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣫⠗⠋⣠⣾⣧⠀⣸⢧⣤⠇⠀⡎⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠉⢽⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢴⢹⠉⠓⠶⢤⣀⡤⢴⣺⠭⠶⠋⢀⣴⣿⣛⣿⣿⠞⠁⠀⢹⡄⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣁⣀⣀⣠⢤⣾⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠃⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⡆⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠸⡄⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠌⢸⠃⠈⢓⢤⣀⡤⠖⠛⠋⠛⠛⢛⣛⠿⠛⢢⠤⠞⣛⣭⣉⣙⡛⢾⣆⠹⣝⠳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡏⠀⢠⣾⠜⠋⢸⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⢀⣴⢳⢀⠎⠀⠀⠈⠙⠿⣶⡝⢧⡙⢷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡼⠀⣠⠿⠋⠀⡀⢸⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡴⠋⣿⢨⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣦⠱⣄⢻⡏⢡⣾⣿⣿⣿⣟⡋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣇⠀⡜⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠘⠀⡇⠀⢠⡞⠀⡸⢻⡈⣄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⡌⢿⡇⠀⡿⣿⣿⣿⡏⠳⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠹⣇⠀⢸⠀⠇⠸⠀⠀⠁⣠⠞⠀⢰⠁⠀⢳⣿⣌⣣⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢠⣧⡟⠉⠁⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠙⣆⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠘⣄⢠⢞⡿⡻⠟⠑⢒⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠃⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠰⣙⡉⠠⢪⠃⢀⡎⡲⠲⠌⠹⡢⡀⠀⠀⡠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢠⠊⠆⠸⠡⡁⢀⢣⠀⡷⢡⢲⠑⡐⡬⡠⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡠⠺⠡⢀⢓⠕⢺⡃⢂⠀⡈⡄⢰⠑⠬⣀⠀⠇⢹⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⡰⠣⠡⢁⣌⠃⢀⢣⠁⠨⢀⢁⠰⠆⠀⠀⠀⡜⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢳⢠⢦⠏⣿⠠⠺⡖⢲⠀⠀⠈⡏⠠⠤⢀⠀⡇⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠸⡟⠈⢃⡄⠀⡇⠀⠆⣇⠔⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠄⡆⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢀⢇⡆⡇⢀⡈⠖⠈⢧⡀⢸⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡜⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⢢⡚⡼⣤⠗⠿⠛⠙⠛⠲⠌⠸⣧⡃⢀⣀⣀⣺⢁⢗⠼⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠱⢉⡗⢸⣣⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣽⡨⢁⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣰⢸⢸⣤⢎⢿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡣⠞⢡⢧⠀⠀⠀⠀ ⡤⢜⣇⠈⠛⠀⠙⡄⠀⠀⢆⣁⠀⠐⠂⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠜⠊⡱⢄⠀⠀ ⠀⣾⠂⢑⣀⠠⠖⠚⢄⠀⠘⡬⢀⡈⠑⢐⠖⠀⠀⠀⢀⠴⢓⠀⠲⣃⣐⡁⡏⠂ ⠐⠹⡔⠸⠠⠴⠆⣀⡀⢢⡀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⡀⠀⢲⠁⠒⠠⢈⠐⠄⠀⠠⠀⠀ ⠀⠠⣽⣷⣶⣤⣤⣤⠈⡟⢄⠑⠀⠀⠐⠈⠁⡠⢒⠉⠤⠄⠐⠁⣠⡦⡔⠁⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠑⣠⠤⠀⠂⠁⠀⡆⢰⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠠⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠁⡜⠁⡆⠀⢀⡠⠊⢁⣰⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠲⡀⠻⣆⠀⠑⡄⠈⠐⢄⡐⠀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠥⢐⣞⡡⡚⢃⠈⢯⠀⠉⣓⣦⣀⠀⠹⡀⠈⢂⠹⡧⡀⠈⠲⢄⡀⠈⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢠⠀⢃⠈⡇⠋⠁⠈⠉⠉⢦⠈⢫⠁⠀⠘⠛⠓⢦⣹⡄⠈⢆⠙⣵⡄⠠⡄⠈⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⠈⡄⢸⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⢢⠈⢷⡀⠙⣷⠦⢄⣀⠈⠑⠂⠀⠂⣀⠤⠆⠀ ⠀⢳⣆⠀⠀⢣⠀⡇⢆⠀⢣⠀⢇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠳⡘⣧⠀⠘⢷⣀⣐⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⢦⠀⡀⢢⠰⡈⢆⠈⠆⠘⡄⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡈⠻⣇⠀⠈⢻⡉⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⠁⠙⢄⠀⠡⡀⢂⠘⠀⠙⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣈⠲⣄⠀⠀⠀⡴⠛⠦⣹⢦⠀⡀⠙⢏⡒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠳⣄⠁⠀⠡⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢑⡲⣏⡀⠀⠀⠈⠙⢧⠹⡶⢄⡙⠉⣐⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢆⠀⠈⠑⢄⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⢋⡉⠙⠛⢳⣦⣀⠀⠀⠳⡙⢆⠙⢷⣤⡉⠂⠀⠀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣕⡤⢀⠀⠑⢄⡀⠑⢄⠀⢄⠈⢣⡀⠤⠤⠶⠶⣲⠛⢁⣀⣤⣴⣷⣶⠿⢾⣿⣷⣭⡄⠀⠘⠢⠑⢤⣯⠗⠦⣀⣀⠀ ⠀⢂⠀⠀⢀⡤⢆⠀⢩⠳⣯⣵⣦⣭⣢⣄⠀⠈⠣⡀⠑⢄⠀⠀⢘⠅⣠⣾⢿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡙⠛⠁⠀⢀⠔⠒⠚⠓⢀⣼⡉⠀ ⠀⠈⢢⣄⣹⣶⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣭⡉⠉⠑⢄⡀⠈⠓⢌⣳⡀⠀⠀⡿⠃⠈⠀⠰⠶⠖⠚⠋⠀⢸⣡⠆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⢄⠻⣿⠟⠉⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⠉⠒⠤⣀⠈⠛⢷⣄⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠉⠀⠀⠀⢰⠒⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⠺⣀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠚⠃⠀⠀⣈⣒⣤⣤⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢤⣄⡀⠨⣳⣄⠀⠣⣀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣶⡬⠕⠢⣤⡭⢶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡦⠈⠛⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⡼⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⡰⠁⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⣿⡓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⡴⠁⡜⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⡀⠘⡄⠀⠀⢹⣿⣦⣀⠈⠑⠢⠤⣀⣀⣤⣔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⠀⠢⣌⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠈⠣⡀⠉⠒⢤⣀⡴⠋⠀⠉⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣻⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡍⠀⣀⠜⢒⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⡆⠐⣾⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠋⠘⠐⢠⢔⡩⣰⠐⡠⠄⡀⠈⢂⠢⡳⡄⠡⡈⠂⠄⢈⠢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⢠⠘⠈⠀⠉⠁⠡⡐⡀⠉⠓⠢⣂⠑⡑⣆⢠⡁⠂⠄⡁⠀⠀⠀⠀ ⠰⡄⠀⠄⠃⠀⠄⠆⢁⠀⠀⠀⠐⢌⠂⠀⠀⠈⠢⡐⠜⡄⠹⣅⠆⠈⠀⠒⠉⠁ ⠀⠸⠆⢌⠐⡑⡐⠘⡈⡄⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠢⡀⠀⠈⡪⡹⡄⠘⢭⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡡⡀⠠⡀⠐⢄⠐⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⣂⡎⡀⠈⠘⠔⡠⣁⠐⡀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠪⣢⡀⠀⢄⠠⡀⡈⠢⢀⣀⡤⡤⢒⣉⣴⣤⣤⣷⣂⠈⠪⠪⣹⠦⣀⡀ ⠀⢄⢠⣒⣤⣷⣟⣶⣧⠦⡈⠢⢑⢄⠀⢠⡞⠏⣀⣀⡠⠈⢍⠁⠀⠂⠈⢁⣾⡁ ⠀⠈⣻⠛⠉⠁⠀⠉⠓⢦⡈⠒⠤⣉⡲⣌⠀⢂⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⢂⢰⣿⣿⣿ ⠀⢀⡈⢢⡀⠢⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠚⠒⠉⠀⠀⠀⠸⠀⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠻⣖⠑⠶⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⡀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠡⠈⠐⣤⣀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠌⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⣃⠀⢹⣦⣉⠐⠠⠀⡤⢐⠁⠀⢀⢎⡐⠄⠛⠻⢿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣌⠆⠈⡲⢥⣀⠈⠑⠂⠀⠤⡄⣴⣿

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🦋୭ 🧷 ✧ ˚. ᵎᵎ 🍡

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🍡🌸🌿 ♡ ⋆ ミツリ⋆ ♡ 🌿🌸🍡

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｡˚.🍵𐙚🍡⭒๋࣭ ⭑🌷˚𔓘｡💕ꨄ︎

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠒⠚⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠒⠲⠦⠤⢤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⣀⣤⣶⡶⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⣀⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢻⣷⣄⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠙⢿⣦⡀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⢻⡄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠈⠻⣿⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠶⢦⣄⡀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⣼⡿⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣿⠈⣷⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠇⠀⠀⠉⠈⢳⣄⣰⡟⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⡟⣾⠁⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⢀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠘⣿⣄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣤⠁⠀⠀⡿⣆⠀⠈⠋⠁⠀⠀⣼⡟⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢠⡟⢰⡷⢤⣤⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢀⣸⣧⡤⠤⢿⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠘⣷⠀⣠⠞⠉⠁⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⠟⠀⠀⢀⡼⠃⠈⠳⣦⠀⠀⠀⣰⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢠⡟⠀⢸⠁⠀⢠⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢉⡿⠁⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢻⣷⠀⠀⠻⠟⠁⠀⣰⠀⠀⠰⣿⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣷⡆⠀⠀⠙⢷⣄⢠⡾⠋⠀⠀⢠⣿⠃⢰⡟⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⢀⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣼⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢹⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⣠⡾⠻⣇⠀⠀⢿⣾⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⣼⡟⢀⡿⣹⠃⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠞⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⡄⠀⢻⣷⠀⠀⠻⡇⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⣾⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣾⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢰⠏⣠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣆⠈⢻⣄⠀⣿⡇⠀⠀⢻⣠⡶⠋⠁⠀⠀⣼⣧⡀⠀ ⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡾⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⣼⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⡦⢸⡆⠀⠀⠘⣇⠀⢻⣆⠀⠹⣆⢹⣧⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠘⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣦⣌⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⣿⣦⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣶⠾⠟⠋⢁⣴⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⡏⠻⢶⣤⣀⠈⠉⠛⠿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⢿⣿⠛⠛⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⡇⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⣶⠈⢹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢦⣀⣤⠀⠀⣸⣿⠀⢀⣴⣿⠀⡆⠀⠀⢀⣿⠁⠘⣯⠁⠀⠙⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⡆⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⡴⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠈⣿⡀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⠶⠖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣦⡀⠀⠀⢰⠆⣤⠀⠉⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣸⠀⣿⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠁⢈⣹⣟⡛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠋⠉⠀⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠘⣿⢷⣤⡈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⢸⡇⠀⠀⡟⢸⡟⠀⣸⣿⡄⣸⡿⠀⠀⣸⣿⠟⠉⠁⠉⠙⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⠚⠋⠀⠀⣄⠀⠀⠈⣿⡆⣿⠻⣿⠀⢹⡄⠀⠀⢿⠀⠉⠙⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡶⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣴⣾⠃⠀⢸⡇⣿⠁⣰⣿⣿⣧⣿⠇⠀⠠⡟⠁⠀⢀⣤⠀⠀⠸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡖⠀⠀⣾⡙⢷⡄⠀⠈⢿⣿⣇⣿⡆⢸⣷⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢸⡟⢷⣄⡀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠙⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣤⡶⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡼⢿⡿⢠⡟⠀⢀⣿⣾⠇⣠⣿⠛⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠹⡇⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣷⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡆⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⢿⣆⠀⠈⣿⣄⣭⣿⣿⣥⡀⠈⠉⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠀⢀⣹⣿⣿⣧⡿⠁⠀⣾⣿⣟⣴⡿⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠿⠶⠒⠛⠁⠀⠀⠛⣳⠀ ⠀⣠⡴⠖⠿⠁⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣟⠻⢦⣬⣿⣷⡾⠿⣿⣄⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠋⢈⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠛⢿⣤⣤⣶⡿⠛⠛⣻⣿⣥⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣶⡄⠀⠠⣤⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⠛⠋⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⣶⠶⣺⡿⠋⠀⠀⢀⣈⣿⣷⢦⣀⠀⠉⠻⣦⡀⠙⢷⡀⠀⠈⠻⣷⣤⣿⣇⢻⣿⠛⠶⠶⠴⣾⣿⣿⡟⣙⣄⣤⣿⡿⠃⠀⢠⡾⢋⣭⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠙⠻⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢷⡄ ⢸⠀⠀⢸⡟⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠁⠀⣠⣾⠿⠛⢉⣥⠀⠻⡀⠀⠀⠉⢻⡄⠈⣿⡀⠀⠀⢙⡟⢿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⡿⢡⡿⠉⠉⠀⠀⠠⠟⠉⡉⠛⠿⢶⣦⡀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣤⠤⠤⢤⣤⠀⠀⠀⡇ ⢸⠀⠀⠈⣧⣀⣠⣤⠭⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣾⣿⠟⣡⠞⢀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⣿⡇⠀⣠⣾⠇⠀⠻⣿⣿⡏⢹⠉⠙⣯⣸⣿⣿⡟⢡⣦⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠛⢿⣶⣤⣽⡟⠀⠀⣄⡀⠀⠈⠙⠷⣤⣀⡿⠀⠀⢠⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⢿⡄⠀⠰⣿⣥⡞⢁⣤⣿⠀⣴⣾⣿⣿⡇⣠⡟⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢸⠀⠀⢘⣿⣿⢻⣁⠈⣿⣆⡰⢦⠈⣷⡄⠻⣿⣷⣄⠀⠰⣆⡈⠳⣄⢻⣧⠀⠀⢀⣴⡏⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠉⠁⠀⢀⡟⠀ ⠀⠘⠓⠶⠤⠤⢤⣤⣶⠒⢚⣻⡿⠟⠛⠛⠳⣄⠀⠈⠻⠷⠿⢻⣏⣸⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣵⣾⣿⣟⠀⠀⢸⠻⣶⡿⢷⣾⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⡇⠀⢿⣿⣦⣄⠈⠛⢷⣾⣿⣿⣧⠀⣿⢷⣦⣽⣿⠟⠀⠀⠘⠷⢤⣤⣀⠈⠙⢲⡄⢀⣠⣤⠾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⣀⡄⠀⠙⡶⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢩⣿⣿⠁⠛⠁⠀⣀⠻⢿⣿⢁⣸⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠙⢿⣇⡀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠻⣶⣿⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠺⠦⣴⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⢀⣤⢶⣾⠋⠀⠀⣼⡇⠈⠉⠓⠶⣤⣀⣠⣴⠂⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⠀⣾⢻⣇⣼⣿⢟⣉⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣆⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠴⢶⡆⠀⠈⠳⣶⠦⣤⣄⡀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠰⣿⡋⣠⡞⠁⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣿⡟⣷⡀⠀⣤⣦⡙⣻⣿⣯⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⡍⢁⣤⣤⡀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠘⣷⠦⠤⠶⠟⠀⠀⠈⠻⣤⠀⠀⠈⠳⣄⢀⣽⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡄⠀⠈⠙⠋⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠘⠿⠶⠾⠷⠾⠿⠾⠷⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠾⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠶⠿⠷⠿⠇⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠈⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣤⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢠⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣹⢱⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠡⡌⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠠⢎⡇⠰⡍⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⠃⠀⠈⢞⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣌⠳⠀⡰⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠸⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠀⠀⢀⠦⣹⠀⠂⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠞⠈⠀⢶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⠋⠀⠀⠀⠠⠂⠨⠞⡅⠀⠸⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⡟⠀⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠛⢥⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡖⠉⢿⡿⢃⢀⣂⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠘⠀⠀⣿⣿⠇⢀⢠⣤⣿⣿⠛⠻⡿⠛⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠄⠀⢘⡧⠀⠀⠀ ⠠⣶⣤⡴⠏⠁⠐⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠻⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠑⡅⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀ ⠀⠳⣿⡇⠀⠀⠣⢄⢳⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡠⡑⠦⡑⢄⠓⣠⣸⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣇⠀⢀⠣⢌⠢⢇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⡁⠀⠀⢠⢓⡌⢆⡉⢆⠱⡒⠉⠑⢳⣆⠀ ⠀⠀⢀⣿⡶⠁⠎⡄⢣⢘⡆⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢀⠇⠀⢰⣋⠖⣘⠢⠜⣠⠟⠁⠀⠀⠈⢹⡆ ⠀⣠⡿⠃⠀⠛⢔⠨⢄⢣⠺⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠋⢙⣿⠇⠰⣟⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⢀⡧⢎⡹⢄⣓⡾⠋⠠⠀⠀⠀⠀⢈⣿ ⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⢢⡑⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⣵⣔⡺⡜⡱⢒⡌⠊⣀⠀⡄⡀⢐⡀⢀⣾⠟ ⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣌⡙⣖⢲⢲⡒⢾⡶⡶⠟⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⢣⠳⣍⡱⢋⠴⣉⢀⡾⢀⠀⠌⣴⡿⠋⠀ ⠸⣷⣄⠡⠀⠀⠢⡄⣈⠲⢠⠓⡌⢦⠓⣜⢣⡇⠌⣊⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡚⢻⢶⣦⣤⣀⣀⣀⡿⠂⠄⢫⠴⡙⣌⠲⠌⡆⣡⢧⣤⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣆⠀⠁⢄⠠⢋⠴⢡⠙⡜⢢⡙⢤⡓⢺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢌⡐⢂⠤⢐⡘⠏⠽⣫⢯⡑⢈⢎⠧⡱⢌⡃⢳⡘⢤⠏⠉⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢳⣦⡀⠹⡌⡜⢂⠳⡌⡱⠸⣅⠚⡵⣚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠘⡠⠒⢄⠢⠉⣶⢛⢦⡙⢦⢎⡱⠱⣈⢌⡣⣜⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠱⢈⡜⣡⠓⡬⢑⠣⣌⠳⡜⣰⢊⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠡⠎⢠⢃⡞⣍⠶⡹⡜⢢⡑⢣⠜⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠑⢧⡞⣠⢃⠱⢢⡙⡔⣣⢝⣺⠿⣦⣤⣔⣐⡅⡀⣀⢀⡀⣄⣀⣤⣀⣂⣛⡼⢸⡱⡸⢡⠞⡡⢎⡱⢀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⠒⡬⣑⠣⡘⡜⡥⢮⣋⡀⠀⠁⠉⠉⠙⠉⠉⠋⠙⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠙⣇⢲⣉⠇⢎⡱⢊⠴⠡⡀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠃⠀⠈⠀⢀⠠⢌⠰⣡⢣⠱⡘⠴⣣⣟⡿⣟⢿⣦⣄⣄⣴⡾⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢧⡣⢎⡘⠦⡱⢉⠆⡱⠈⣄⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⡀⠀⢠⠌⡘⢢⡑⢄⠢⢃⣹⠶⢻⡿⣼⣻⣆⣸⢯⣟⢷⣻⣵⣿⡶⠶⠶⣦⣿⣟⣧⣨⢷⡊⠴⢡⠑⡌⡘⢄⠛⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠋⠑⢢⠘⣤⠁⡌⢢⠑⢺⡇⡄⠀⢹⢳⡟⣾⣽⠛⣮⣿⣿⣿⠛⠀⠐⠐⠈⠙⣿⡆⠑⢣⠙⡜⢠⠃⡔⢡⠊⣴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠑⢢⠒⡈⢄⢪⡙⢇⠩⡀⠀⠈⠙⠯⠾⣻⣿⣿⣿⠃⣤⣄⠀⢠⣿⠇⡀⠷⠄⢀⠣⡐⢣⠘⡠⠋⡶⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⡐⠈⡠⠸⣟⡷⣿⠅⠀⢰⣿⣿⡟⡁⠠⠹⣿⡽⣿⡿⠃⠀⠀⡃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢸⢇⢈⠙⠁⠀⢦⣿⠛⣿⡋⠨⠀⠀⠀⠙⡛⠁⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⠣⠁⠤⣢⣾⡿⠃⠀⣿⠀⡀⠔⢄⣶⠖⡀⣰⡔⠀⠀⠁⣢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢃⣤⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢻⣧⡡⠐⣿⠏⠈⣸⡟⠅⡀⢄⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠾⢿⣬⣼⣿⠤⡷⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⠿⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠤⢈⠍⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠟⢋⠡⠄⢢⠁⡜⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢀⠣⠌⠰⢁⠒⡠⠄⣉⠙⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠟⠋⡁⠤⠘⡀⠆⡉⠄⠒⣀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢌⠰⡈⠡⠌⠒⣀⠒⠠⠌⢂⠤⢈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠟⠡⡐⢈⠤⠁⠆⡑⡈⠤⠑⡨⠁⠤⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢁⢊⡐⠌⢡⠘⡐⠄⢊⠡⠌⢂⠰⢈⠰⢈⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠿⢋⠐⡌⠡⡐⢁⠢⢉⠰⠀⡅⠢⢑⠠⢉⠤⢁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⢀⠆⠰⢈⠂⡔⠡⠘⣀⠒⣈⠂⢒⡈⠔⠂⡌⠘⡹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠡⣈⢢⠡⡐⠡⠄⢃⠰⠈⡄⠃⠤⠑⢂⠡⠂⠔⠂⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⡼⠀⢠⣼⢻⡎⢹⡖⣹⠸⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠉⢳⣧⡀⠀⠀⡼⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⡇⠀⢀⡞⠀⠀⢀⡤⠾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣣⠞⣱⡏⣰⡿⣧⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣸⠁⠰⣼⠃⢜⣧⠹⡜⣥⢫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡟⠀⠉⠓⣾⣅⡀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢸⡇⠀⣾⠡⠖⠋⠁⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠰⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⠋⣴⡿⢈⠹⢿⡠⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢀⣤⣾⠏⠀⠀⢠⠇⢰⡿⢡⠊⡴⣿⣧⠞⣔⢫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⡟⢣⡀⠀⣽⢛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡾⠁⣀⣠⣼⠁⠀⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢸⡃⣼⠃⠀⠀⠤⢄⣀⡀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣾⢯⡱⣎⠐⡊⢿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣏⣤⣾⠿⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣠⡟⢆⢡⣾⠳⣍⢿⣾⣮⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢳⣰⡇⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣸⣛⣉⣥⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣼⣰⠁⠀⠀⠠⣤⣀⣀⣈⠁⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠸⡇⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⡳⢆⡳⡹⢧⡘⠤⣛⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣌⢻⣷⡀⠀⠀ ⣰⣿⠿⠟⠋⠁⢸⣿⠃⠀⠀⢀⣿⠫⡘⣤⠿⣌⠳⡜⢮⡹⢿⡟⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⢣⠏⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣃⣤⣶⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠆⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⣋⠶⣉⢏⡷⣔⠠⢩⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⣠⡞⠃⡔⣹⢫⡕⢮⡹⣜⢣⡝⣺⡇⡆⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⡟⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠛⢁⣠⣾⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣷⣤⡉⠙⠿⣷⣦⡀⠀⣾⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣭⢚⡵⢪⡜⣹⢦⣁⠊⢽⣦⡀⠀⠀⢸⣷⠈⠉⠛⠿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠛⠳⠷⠾⠵⣦⣽⣦⣕⣪⣑⣎⣿⠁⠸⡄⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣾⣿⠋⠀⢠⣾⠿⣷⢫⡜⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠛⢿⣝⣻⣄⠀⠈⢿⣷⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣟⠴⡫⣜⢣⠞⣥⢋⣷⣌⣠⡼⠿⠆⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠠⠐⠠⠀⠄⠠⢈⠉⠹⢟⣿⠀⠂⢣⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣿⡟⠁⠀⢀⠟⠀⠀⢸⣟⡼⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠀⠀⢘⣧⢏⡿⣆⠀⠀⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠰⣿⢃⣳⣬⡷⠾⠞⠛⠉⢉⣱⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡀⠀⠀⡇⠄⠡⢂⠉⠄⡁⠂⠌⡐⠀⣿⠀⢸⣿⣿⢤⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣾⡭⢷⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣸⣯⢞⡱⣿⡄⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣼⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠰⢻⡿⠟⠁⠠⢀⠂⠌⡐⢀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢣⠀⠠⡇⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠂⡐⢈⡿⠀⣾⠇⣿⠀⠱⣄⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣀⣀⣼⢷⡹⣇⢯⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣴⣿⢧⣫⢷⡹⣷⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⢸⣇⠀⢸⣷⠀⠌⡐⠂⠌⡐⢀⠂⢼⠀⣇⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⠈⣇⢰⡁⢂⠈⡐⢀⠊⡐⢀⠂⡐⢨⡗⢠⡟⠀⢿⡂⢁⠈⠆⣹⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣟⡿⢿⡿⣣⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⡿⢾⣟⢮⡵⣿⣷⣻⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⡇⠏⠀⠄⣿⣿⣄⠀⢻⡆⠐⠠⢁⠂⡐⠠⠈⢼⢠⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⢸⡀⣇⡀⢂⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⢠⡏⣼⠃⠌⢾⡇⠠⢈⢸⠟⣇⣀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠸⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠀⠸⣿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⢻⣯⣞⣿⠇⠈⢿⣧⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣀⡤⡞⢷⡌⠐⢠⣿⠉⢿⣆⠸⣇⠈⠔⡀⢂⠁⢂⠁⠂⣸⣿⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠄⢠⣿⠀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢈⠀⣷⡏⠘⡀⢺⣷⠁⢠⡟⢀⣿⡌⠑⢦⡀⢻⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⠀⢀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠠⠀⠉⠋⠁⠀⠄⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡠⠎⢁⡼⢳⠈⣷⠈⢸⡯⠀⠘⠿⣧⣿⠀⡂⠐⡀⠊⠄⠌⢲⣿⣿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡌⠐⣸⣿⣇⠈⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠀⣿⠃⡐⢀⠂⢿⡆⢸⣇⠸⠡⣿⡀⠄⡘⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⢻⣆⡠⠀⠁⢠⣬⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣗⡄⡀⠄⢀⣡⣾⠏⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡐⢀⣾⡇⠈⢠⡇⢀⣿⠃⠄⡁⢂⠨⣿⣗⠠⠁⠤⢁⠊⣼⣿⣿⣧⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⢸⣿⣿⡆⠐⠠⢁⠂⠤⢁⠂⠿⠀⡐⠂⠌⢈⣿⠈⢻⣆⠀⣾⣧⠐⠠⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠙⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠁⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡀⠄⣸⢇⡇⢀⡾⠀⣼⡏⢀⠂⢌⠀⢂⠘⠻⠂⢁⠂⢤⣸⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡨⣿⣿⣿⡀⢁⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠂⠄⡁⢦⣿⣿⣇⠘⢿⣦⣈⢻⣦⠁⠌⣿⡆⠀⢸⡀⢸⠀⠀⡄⠉⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠒⠋⠙⠓⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡄⠀⠀⣼⠇⠐⣰⣏⣨⡷⠛⡁⢼⡟⢀⠂⠌⠠⠌⢠⠈⠄⡁⠂⢌⣰⣾⡟⠁⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠹⣿⣇⠠⢈⠐⠠⠁⠌⠠⢁⢂⣽⣿⠟⠙⣿⡄⢂⢡⣿⣿⣿⣄⠂⢽⣧⠀⠀⠃⠸⠀⠀⠇⠀⠃⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠃⠀⠌⠀⠠⠀⠀⢀⡿⢠⣽⣿⣿⠉⠠⠁⢌⡿⢃⠠⠌⡐⠡⠈⠄⡈⠐⡀⣵⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⢿⣿⠀⠄⠨⢀⠡⠌⣐⣤⣿⡿⠃⠀⠀⠹⣿⡄⣸⣿⠉⢿⣿⡀⢈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⣴⣿⣿⣿⡆⠡⢌⣿⣇⠐⣀⠂⠄⠡⢈⡐⢀⣡⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠉⠉⠉⠀⠉⠓⣺⣿⠆⢈⡐⢂⣰⣴⣿⠿⠡⢄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣾⡟⠀⠈⢻⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⢋⣀⣿⡿⠁⢸⣿⡇⢄⣿⣿⣿⣆⠀⠌⡐⢁⠂⣤⣾⡿⠃⢠⠄⣤⠠⠤⠤⠔⠒⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣆⢿⣿⠀⠉⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⠁⠰⠐⣮⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣟⣾⡿⠁⠻⣿⣷⡀⠐⢠⣺⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠀⢀⣠⣾⡿⢛⣯⡙⠛⠻⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⡏⠠⡱⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣌⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣠⣶⡿⠟⠉⠀⠀⠘⢏⠣⡀⠀⠈⠛⠛⣻⠟⣫⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⢿⡿⢿⣿⡿⠋⢛⣎⠛⣯⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠈⢿⣏⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⠠⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠔⠲⠒⠒⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢳⠀⠀⢀⡼⢡⠞⠁⠁⠀⠈⠙⠻⢶⡷⠛⡾⡷⠿⠛⠁⠀⠀⠈⠉⣷⠈⢷⣹⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠛⠇⠤⠤⠤⠄⢀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢤⣄⠀⠈⡆⢀⣞⣰⣋⠔⠛⠲⣄⡠⠖⠓⢺⡇⣴⣧⡷⠴⠲⣄⡠⠖⠒⢦⠈⣧⣈⣷⡌⢀⣠⢤⢤⡀⠀⠘⠁⠀⠙⢿⣦⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠦⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠄⠐⠒⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⣞⡩⠤⢤⣀⠈⢳⡄⢁⣾⠀⠈⠉⢀⠀⢀⣘⡀⢀⠀⠀⠙⣦⢟⣁⠀⠀⠈⢀⣀⢀⠈⠋⠁⢸⠼⡏⢁⣠⠤⣤⣙⣦⡀⡴⢻⡄⢈⡟⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⠤⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣧⣄⠀⠀⣼⣷⣄⡼⠋⠀⠀⢀⡼⠓⠺⢧⣫⠬⣀⣀⣤⣭⢴⣏⠀⢹⠛⠉⠉⢹⠉⢩⡏⠉⠉⢹⠉⠙⣦⣥⣄⣐⢾⡴⠋⠙⢦⠀⠀⠈⢾⣋⣀⣸⢸⠟⠀⠀⢀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣈⠉⠐⠒⠤⢤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠀⢈⣀⡤⠇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣼⢿⡟⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⢠⠟⢿⡉⠁⠀⠀⢰⠞⢧⣸⠀⠀⠀⢸⠀⠐⡇⠀⠀⢸⣆⡾⡅⠀⣠⠟⠛⡄⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⢏⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠋⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠐⠒⣉⡡⠄⠒⠊⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣀⣠⣄⡞⠀⠀⣇⡠⠔⠁⢀⡀⠀⢀⡴⠁⠀⢸⣧⠀⠀⠀⢯⣀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⢟⢲⡇⠀⠀⢸⡄⠀⣻⡰⢿⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣀⠘⠦⣀⣸⠄⠈⠉⠈⢳⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠈⢆⠀⣀⠤⠔⠊⣉⡠⠔⠒⠉⠁⠀⢀⠤⠊⠁⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣾⣄⡀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠈⣠⠎⠀⠀⠀⡞⢹⠓⢲⡀⡴⠋⠙⡇⠀⠀⠀⢸⢷⣼⡇⠀⠀⢸⠃⠾⣽⠃⢸⠀⠀⠀⢹⡄⠁⠀⠀⠀⣨⠟⠀⠀⠀⠀⢈⡇⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠑⠢⢄⠀⠈⠉⠒⠤⢄⡉⠑⠢⠤⣀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠈⣉⣀⠤⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣀⠤⠊⢁⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⠟⠃⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠐⡎⠀⡏⠀⠀⣻⣧⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠈⡔⠊⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⡟⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⢀⠄⠉⠢⢄⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠤⣀⡉⠒⠘⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢀⡼⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠧⠞⣧⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠹⣟⡳⠶⣦⣤⣴⠞⠁⠀⣠⠏⣨⠿⢭⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠘⡇⠀⠀⢸⡁⢶⣭⠟⠓⠒⠒⠶⢶⣶⣞⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡎⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⢁⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠘⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠚⠉⠁⠐⡞⠉⠁⢸⡁⠀⢸⠅⠀⠀⠀⣧⡤⣤⡇⠀⠀⢸⣇⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠉⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠑⢄⡈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠓⢄⡀⠀⣀⡴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⣀⣹⠂⢻⠂⠀⠀⠀⣿⡲⣽⡇⠀⠀⢸⡃⢳⡋⠙⠦⠤⠶⢶⡀⠀⠀⠀⢠⡟⠙⠲⠖⠋⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠉⠛⢷⣦⣄⠀⠉⠦⡈⠢⢀⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣷⣾⣅⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠋⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢋⠡⢂⠄⢳⣄⣀⣀⡤⠶⠛⠛⣉⢉⢉⢳⣿⡄⠀⠀⠀⡏⠛⢹⠆⠀⠀⢸⡷⠛⠛⠛⠓⠶⠦⣄⠳⡦⠴⠚⢋⠹⢦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠉⢲⡿⠋⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⢨⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡈⠒⢄⡀⠀⠀⣠⢾⣿⡿⠛⠉⢻⣷⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡿⠛⠡⡘⠠⢃⠌⡘⡀⠞⡿⢋⠰⣁⢉⠒⡠⠌⢂⠤⢙⣧⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⠀⢰⠏⣂⠱⢈⠡⡉⠔⡈⠎⠿⠡⠌⡑⢂⠡⠊⠍⢛⠛⠛⢋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠜⠁⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⣉⠑⣊⣡⣾⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣾⣿⡷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⡉⢆⠡⡑⠨⡐⠤⢑⣼⡦⡅⡒⢄⢊⠰⠐⣈⠂⡔⢈⣿⠛⠶⠦⠧⠤⠼⠶⢒⡟⠰⢀⠆⡡⢂⠱⢈⠔⠡⢂⢱⣬⡔⡁⠎⡁⠎⡐⢌⡑⢂⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢶⡾⣻⢿⡟⠀⠂⠀⠸⣿⢷⣤⡀⠈⢁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡻⣵⢫⡟⡿⢶⡶⣦⣤⣤⣴⣧⠌⢂⡑⡈⠥⡐⣼⣿⠟⢿⡇⡘⢠⠊⢄⠱⠀⡜⢀⣢⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠌⡂⠜⠠⣁⠊⠔⣈⠡⠌⣿⡾⢿⣴⡌⠰⠡⠌⡄⢂⣬⣿⣤⣴⡶⣶⢾⣻⢽⡳⣝⣮⣷⣿⠯⠤⠤⡔⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢻⡙⠛⠷⠿⢽⣧⣿⣼⣳⣞⣶⣛⣿⣦⣄⣱⣶⠟⡿⠁⠀⡿⣷⢈⠢⢘⠠⢂⠱⢀⣮⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣆⠡⠌⡡⠄⢊⠔⡠⢁⣾⡟⣳⠀⢹⡟⠷⣦⣁⣴⡾⢯⣷⣹⣎⣷⣽⣾⠷⠟⢛⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠁⠈⠙⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣗⡌⢩⢀⢲⣧⠀⠀⡇⠜⢷⣕⡌⠐⣡⣾⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡪⣐⠈⠢⢌⣰⡿⢋⠔⡹⣧⠀⣷⠈⡌⡍⢡⢐⡼⠟⠉⠉⠁⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣸⣿⡄⠀⣇⠊⢄⠋⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠻⠶⣿⠋⠰⣈⠒⣠⣽⣶⢿⣷⣀⣼⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠉⢀⡆⠀⠀⣀⠤⢒⡁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⢇⠀⠈⠲⢄⡠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣝⣻⡄⠛⠚⠞⠚⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣞⡿⣹⢏⣾⣹⢻⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢿⣬⠵⠒⠋⠉⣠⡟⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢚⡡⠐⠒⠉⠐⠒⠛⠢⣄⣼⣿⣦⣤⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠤⢀⣀⠈⠶⢤⣉⣒⡠⠄⠀⠀⠹⣮⣳⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢾⡻⣭⣳⡽⠞⠋⠉⠙⠺⢿⣞⡼⣣⢟⡟⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣽⡾⠋⠀⠀⢀⣔⡪⠟⡩⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠿⣯⣷⡹⣷⡀⠀⣠⣴⡟⣯⣝⣧⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢾⣹⠶⣭⢻⡷⣤⣠⣞⢯⣳⡞⠡⠶⠚⠛⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠙⠤⣀⢘⠻⣷⣭⢿⡿⣹⣶⣿⣛⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣈⣻⣯⣷⣽⡹⢧⢯⡿⠋⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣤⣄⣠⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⠟⠋⠁⠀⠉⠉⠙⠉⠛⠛⠉⠙⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠏⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠻⢷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠻⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⠁⠙⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠞⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠲⠤⣄⣀⣀⣠⡤⠔⠛⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢻⡟⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡷⢌⠎⣆⠱⣊⣿⡆⠀⠄⢂⠁⠀⠠⠁⠀⠄⠀⠀⢀⠁⠀⠠⠌⡀⢿⣧⣻⣷⡿⢃⢾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣣⣿⡿⣀⠃⡘⠠⢹⡎⢿⣾⠃⢌⡻⣽⣷⠱⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⠀⠀⠀⢂⠌⡐⠌⠤⢁⠊⡜⣿⡆⠀ ⡏⡜⡸⢠⠓⡔⢺⣿⡀⠀⢰⡀⠀⠀⠡⠈⠀⠀⡤⢦⠈⠀⠀⢂⠐⠌⣻⣿⣿⣿⣾⡟⠁⡹⣿⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡿⣷⣿⣿⠃⠄⠂⠄⠡⢸⡟⣼⠇⡀⠸⠁⢹⡙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠌⡐⠠⢉⠒⡄⠑⡌⢼⣷ ⠱⢨⠑⡆⠭⡘⢥⢻⣷⡄⠀⣷⠀⠀⠡⠀⠁⡼⠁⠈⢧⡀⠀⠀⠈⠐⢠⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⣽⣿⡟⠀⠈⡐⠈⡐⢠⢣⠇⠐⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠇⠀⠀⠂⠀⠤⠑⡈⢎⠰⢁⡘⢆⢻ ⢀⠣⢍⠒⡥⢩⣿⡷⢻⣿⡄⠸⡇⠀⣄⡶⠋⡠⠜⠓⢄⡉⠓⢒⡤⠀⠁⠀⢿⣿⡑⢈⠛⢿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⠟⠋⠀⠀⣼⣟⣾⠃⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠡⡘⣌⠲⣁⠌⡜⡈ ⠠⢉⠦⡙⡰⣿⣹⣿⢣⡛⣿⣖⠹⠄⡈⢱⢄⠉⢦⡰⠉⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⢏⡧⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠂⡕⡎⢼⣿⡐⢸⡁ ⢠⢃⠒⡥⣿⢣⣿⣏⠳⡘⡌⠿⣷⣈⠃⣽⠈⠳⡀⠁⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣋⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢲⡏⢾⠃⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠧⣜⡱⣺⣿⠱⡀⢳ ⠰⢨⠘⡔⣣⣿⡟⣌⣧⣷⣮⣑⢋⠻⣧⣿⡀⠀⠱⡄⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⣩⢡⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡟⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⢌⢲⣿⣿⣷⣧⡐⠀ 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⠀⠀⣶⣿⠋⠀⠀⠐⣿⣇⣤⡾⢿⣿⠻⡇⢢⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠶⣤⣨⠭⢟⣳⢶⣤⣤⣉⠿⣿⣶⣮⣵⣌⢂⠔⡐⠄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠻⠿⡿⠛⠋⠁⠀⢀⠀⢀⠠⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡾⠿⠛⣩⡾⢯⣴⣿⣿⠾⠿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⡋⣀⣤⣀⣶⣷⠞⣿⣿⣵⠿⠛⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠑⢮⣡⢃ ⠀⣽⡿⣁⣠⣤⣶⣶⣿⠿⠟⢁⣾⣷⠀⣷⠀⠑⢄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠌⠀⠉⠙⠛⠿⢶⣷⣬⣯⣭⣦⣼⣠⠉⢼⣿⡟⠸⣿⣿⣵⣹⡿⣾⣴⢷⣶⣤⣈⣤⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⢉⣫⣴⠶⢛⣩⡴⠞⠉⠀⠀⢀⣘⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠐⠹⣿ ⣼⠟⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣾⢿⠆⠀⢹⡀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣈⣼⣿⣧⣄⠀⠉⠙⠛⠿⣶⠛⠢⢤⠭⠯⠥⠴⠶⢧⣬⠴⡶⠴⠾⠷⠞⠚⠋⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠧⠁⣽⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠒⣂⠄⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⡀⠀⠈ ⠃⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠂⠀⠀⠈⣇⠀⠸⡄⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣾⢏⣹⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⠉⠉⣉⠉⠁⠀⠋⠓⠒⠒⠒⠒⠲⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⢿⣿⣤⡶⠶⠒⠚⣉⠡⠄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣇⠀⠀ ⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠙⠃⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠹⡄⠀⠘⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣽⣿⠀⠠⠐⠀⠀⠄⠠⠰⣿⡇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⣤⣶⠿⠛⠉⣠⣿⡟⢁⠄⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠀⠀ ⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡃⣀⣤⣦⠀⠹⡄⠀⠙⣆⠀⠀⠉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣨⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠷⣦⣤⣤⣞⣁⣀⣎⡀⠀⠀⢀⠈⢀⠐⠀⡀⠄⠃⠁⠷⢠⡄⣀⣀⣠⣤⣴⠶⠞⠛⣫⡭⢶⣦⣴⣾⣿⡿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣸⣟⠀⠀ ⢐⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡾⠟⠉⠈⢧⠀⠹⡄⠀⠘⢦⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣥⣤⣶⣮⡵⢮⣍⣉⣭⣙⣋⣿⣿⣟⣲⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⠟⠳⠶⠶⠶⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣰⣁⣾⡏⠄⠀ ⡸⢆⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⣆⠀⠙⡄⠀⠈⢳⡀⠀⠹⡍⠲⣄⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⣠⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠀⠀ ⡟⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢤⠀⢉⠀⠀⠙⠲⢄⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣽⠿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢆⣾⡟⣴⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣮⣷⣆⡀⠈⠙⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠙⠛⠶⣾⡆⠀⢐⠟⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⣏⣇⠈⠁⣷⠤⠾⠁⣀⣀⠀⢿⣄⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣩⣿⣿⣿⣄⣾⣻⠻⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣴⡟⠀⠀⠀⢉⣆⠀⠹⡖⠒⣇⡽⠋⠁ ⠀⠀⠀⠙⣿⡀⢀⣼⠀⠀⡔⠳⣦⢧⡼⢋⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢠⣿⠿⢿⢿⠏⠀⢸⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣦⡽⣇⠀⠈⠉⠀⠓⡄⡧⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢉⣀⣨⠙⠖⢺⡀⠈⠙⣆⣤⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣶⡾⡇⠐⡿⢿⡄⠂⣜⡿⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⠀⠀⠀⢠⢿⣥⠖⣒⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢌⠉⡗⠆⠷⡟⡆⠀⠀⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣾⣿⠿⣤⣟⡻⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⠢⠤⠀⠤⠥⠴⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⣆⣤⡤⠋⠀⡔⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣀⣠⣤⣀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣯⢁⣯⣿⠒⣿⣟⣏⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡨⡔⡞⣧⣌⡛⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣏⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡷⠟⠾⣍⣹⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢮⣞⣿⣿⠿⠛⣹⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠃⢀⡼⠻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣄⣻⣽⣿⠿⣿⡿⠿⣍⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢿⡀⠀⠀⢱⣠⠌⠉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠶⣄⣘⣻⣿⣏⡇⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⠀⣀⡀⠐⣃⠠⠄⠈⢉⡉⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠦⢯⣉⣛⠋⢿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠟⣄⡿⠷⠿⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣤⣙⠛⠛⠻⠏⠀⠀⠸⢋⣿⣿⡏⠿⢿⢣⢷⣦⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠐⠼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠼⠉⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⣀⢷⣶⣏⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⡇⣤⠼⠏⢀⡀⠀⠀⠀⣏⠐⠛⠉⠉⠉⠙⠉⡀⢸⠀⠀⣠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢫⢳⢢⣤⣿⠃⣀⡴⡶⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠙⠀⢹⣿⣤⡾⣿⣀⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡵⢄⡼⢳⣿⡿⡿⡛⣧⡁⠀⣀⣵⣆⡌⠀⠀⣴⠾⢿⡋⠊⠼⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠶⣹⣀⡈⡿⢰⠿⣿⣾⡿⣏⠁⣿⡿⢿⡶⠀⢸⣶⣿⠱⠀⢰⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠶⡝⠋⣁⡤⠞⠉⠁⣠⡌⠙⢮⢯⠙⣦⣿⠕⠊⠁⣼⡧⠟⠉⡩⠼⠟⢩⣭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⢿⣁⣀⢀⠀⠜⢡⣷⠀⠀⠙⡇⠘⡟⢍⠋⢏⠉⠱⣒⠤⢀⣀⣊⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⡄⠁⡈⡆⡄⠰⡗⠈⠣⡀⢳⠈⠒⢄⠈⠱⣄⠁⣽⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠤⠒⣽⠃⣸⣶⣅⢸⡆⢹⡄⣀⡘⢦⢻⠐⣬⠻⠦⡸⡎⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⣿⣠⠼⠋⣏⠘⡷⣄⠁⡇⠛⡮⢼⢀⡏⣇⠀⠼⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⢈⡿⠋⢀⡏⢰⠇⠀⢣⡜⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠸⠟⠃⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⣦⣤⡴⣲⣖⠶⡴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢻⣻⣝⡮⢷⣳⢮⣗⢯⣞⣻⣽⣶⣛⢿⣲⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢶⢯⣳⡭⣟⡶⣝⡾⣻⢼⡳⣞⢯⡞⣵⣻⠾⣭⢷⣟⣮⢗⣻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⢞⡽⣞⢷⣻⡝⣞⣧⢿⣱⢯⣳⢯⣳⢯⣳⡭⣟⣭⢿⣻⢿⣭⣛⣮⢟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⢚⣭⡺⣝⣳⡽⢾⣽⢻⣄⢷⣏⡿⣽⢾⣹⡞⣵⡻⣼⡳⢧⣟⢮⣳⢯⡽⣻⣖⣻⡼⣫⣞⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠀⢠⣴⢻⣖⣻⣭⢷⣻⣟⢮⣟⣼⠜⢤⣿⢯⣳⢧⣟⣳⢿⣱⣿⣻⢼⣫⢗⡯⡾⣽⡞⣵⣏⢷⡞⣵⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⢀⣼⢻⡼⣳⡽⣶⣻⢿⣟⢮⣻⠎⠁⠀⢸⡟⣮⢗⡯⣞⠿⣏⡷⣻⣯⡗⣯⢾⣹⡽⣞⣿⢳⡞⣯⢞⣳⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢀⡼⣇⣿⢣⣟⣿⣟⣻⣿⣜⡿⠃⠀⠀⠀⣿⢻⣇⡿⣻⣼⠃⣟⣧⢟⣧⢿⣣⢟⣧⢻⣿⢟⣧⠿⣜⡿⣣⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⡼⣣⣿⣛⢾⣼⣿⡷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⡾⣵⣛⡎⠀⠹⣞⢯⣻⢾⣱⡟⣮⢟⡼⣿⣺⡝⣯⢞⡽⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢳⣽⣛⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣤⡀⠈⡏⣽⡞⣵⣻⠀⠀⠀⠸⣯⡽⣟⡶⣫⢷⣫⢟⣿⣱⢯⣳⢏⡿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡞⢠⣖⢓⠉⠀⠘⡽⣧⢿⠀⠠⠀⠀⢸⣳⣯⢗⣯⣳⣯⠾⣽⣫⣞⡷⢯⣝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⡁⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠂⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⣞⣏⢠⢚⣛⡻⣆⠳⣯⡟⡶⣽⣷⡻⣽⣳⡾⣽⢫⡾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠨⠀⡞⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣱⣿⣿⡇⠀⠁⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣰⣿⣿⠈⡞⡇⣝⡾⡽⣽⣷⡻⣽⢿⡝⣾⣹⣽⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡄⣤⠙⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⠟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢁⢇⣿⢺⣝⣿⣿⣽⢋⣟⡞⣧⠷⣏⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⢁⠂⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠁⢠⣿⡝⣧⣿⣻⠾⠇⢨⣞⡽⣣⣟⡿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣽⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡾⢿⡼⢃⢃⣴⢻⣜⢷⣻⣼⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⣡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⣯⢝⣻⠀⠀⠀⣠⣖⡟⣮⢿⣏⣿⣿⢷⣏⠿⣜⡯⣞⢯⡷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡁⢁⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠉⠁⠀⣠⡟⣷⢺⣝⣯⣷⣻⣛⣮⢷⣺⣻⡝⡾⣭⢿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢲⠒⢂⣿⢳⣯⡽⠗⣺⢷⣣⢷⣫⣾⣷⣟⣧⠿⠙⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢡⣤⣂⠒⠟⠚⠉⠀⢀⡰⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡎⣿⣟ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢠⣴⢧⡙⡟⡀⠀⠀⠂⢈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣠⣦⣾⣻⣿⡇⢸⢻ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠟⡎⡄⢃⢸⠰⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⣠⣴⡵⣿⣷⡿⣿⣿⣽⢿⣧⠸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠧⢾⣼⠸⠀⢸⠀⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⠺⣾⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣯⡿⣿⣿⡿⡀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⡟⢡⣾⣿⠁⡇⡇⡎⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡏⢲⣯⠉⢨⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⢀⣠⣴⡵⠿⣿⣿⢘⢹⣈⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⠟⠙⠀⣼⠋⠀⠇⠀⢰⣿⣿⣷⣻⣿⣷⣿⡷⠿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡴⣿⠟⢿⣿⣶⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⠋⣟⣿⣟⠇⠂⠰⡇⠀⢈⠀⠀⢸⣷⣿⠷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣶⣾⣝⣼⣿⣿⣿⠆⢹⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣾⠉⣿⣿⣿⡀⢸⣿⠏⢀⡇⠀⡁⠀⠈⠆⠀⠈⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣯⡀⠿⣿⣯⣷⣾⣿⣄⡀⠙⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣟⠻⡛⢿⣿⡟⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⠸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠒⢀⠤⡴⠀⠈⡇⢒⣶⣿⣯⣿⣸⣿⢸⡿⣌⣿⣼⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢇⣘⠧⣟⠁⢴⡃⠕⢧⠐⡛⣿⡟⣿⣯⣿⣷⣽⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣇⠀⠂⠀⠀⠔⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⠿⣧⢗⠀⠟⡇⠂⢸⡀⢶⢳⠿⠛⣽⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢀⣿⣽⢻⣷⣿⣿⣷⣤⣿⢾⣿⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⣧⣾⣿⣿⣾⡿⠿⣿⡿⢳⣿⣿⣿⠿⢬⣷⣿⣾⡟⠀⢀⡠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⡿⣒⢸⡿⣿⣾⣋⣵⣡⣾⡞⠏⡻⣻⣿⢟⣥⣿⣥⣾⣇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣲⢿⢿⣯⣿⣽⣿⣾⣻⣾⣯⣿⢴⣿⡿⢿⣿⡿⣋⣿⣿⣿⣏⣤⠋⠹⣿⣽⣿⣡⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡾⣿⣫⢿⣿⢿⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⢿⡿⠶⠟⠛⠛⠛⠳⣾⣟⡩⠧⣾⡶⣛⡿⡧⣙⣿⣿⣽⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⢟⢡⣾⣏⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢟⣴⠖⠋⢡⣖⡀⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠑⢒⣲⣿⣿⣿⣈⣉⢿⡳⠮⣟⡏⣿⡿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡜⣼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡧⡽⠭⣁⣀⡁⠉⠙⠓⠤⠤⠙⣚⡻⠿⣯⣽⢿⣯⢿⣾⣭⢝⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⣀⣀⣐⠲⢤⣤⣉⠙⢖⡀⠀⣃⠀⠈⢙⠛⣷⣛⠻⣶⠾⢿⠛⣫⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⢿⣭⡀⠀⠐⠚⢿⣒⠬⡛⣯⣒⠻⣄⠹⣛⡶⢦⣤⣴⠶⢿⣭⣷⢲⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢷⡦⠾⣍⠒⡤⣄⡤⢀⣀⠈⠙⠿⣷⣌⡻⣷⣾⣷⣌⢿⡤⢷⡚⠯⣶⣤⡭⣻⡏⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⠀⠉⠳⣌⢳⣌⠑⢮⡑⠾⣥⣝⠳⣄⢻⣷⣎⠛⣿⣛⣿⠏⢟⠻⠷⠾⠻⣯⣹⣹⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⢀⠀⠈⠣⠙⠳⣄⠀⠀⠬⣛⢿⣮⣝⣷⡹⠿⢿⣍⣻⣧⡖⠂⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⣷⢸⣧⠲⡀⢀⠠⣄⡙⠑⠒⢤⣽⣟⣦⣉⡳⣝⢎⡳⣝⢦⣃⠀⠀⠟⠸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⡏⣸⣿⣎⣷⡼⡷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣮⠗⢯⣌⠉⣉⠀⠀⠀⢀⣬⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣎⣛⢯⣛⣿⢯⣿⣃⡀⠈⠱⣿⠿⣿⣿⠁⠈⠋⠍⠀⠀⣰⣿⠿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣮⢻⣿⣿⣿⣧⣌⣉⠹⠿⠆⢐⣘⡦⣹⣧⡿⣠⠀⡹⡄⢹⡇⣠⣀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠴⢾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡟⣿⣿⡟⢸⡟⣾⠙⣿⣷⣦⣍⣛⣛⣭⣿⠎⣀⣿⠸⠿⠀⠀⠀⣞⡁⠐⢿⣧⡄⠀⣰⡇⢰⡇⠀⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢧⠼⣿⢧⡾⡽⠃⠱⡿⡛⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡍⠉⠀⢸⣦⠠⠛⠋⠛⠁⠀⢀⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡎⣦⢼⢈⢳⠂⡇⣸⠑⠂⣸⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣼⣯⡸⣿⠇⢳⣿⡷⡇⣼⣻⣿⢻⡅⠀⠀⠀⠳⠤⣍⠛⠿⣟⠿⣛⣿⣿⢿⡿⠟⣩⣧⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣷⣝⣿⣿⣼⣿⡷⣻⡿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠱⣄⠈⠳⣄⠸⣝⠻⣿⢴⣿⣷⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡽⣏⢻⣿⡿⣿⡿⣽⣿⡼⣷⠛⣻⣿⢦⣠⠀⠀⠈⢢⡀⢈⣳⣽⣶⠞⠷⣄⠈⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⡉⣷⣿⣯⣿⣶⢿⣷⣾⣿⣷⣽⣦⣴⡁⢸⣿⣄⡀⠀⠘⠳⣄⠙⢳⡹⡀⠀⠈⢳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠼⠁⠈⠹⠞⠛⠧⠿⠚⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣤⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣤⣤⣼⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⢯⣹⣦⣤⣴⣦⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣫⣛⣗⣀⣺⣿⣿⣿⡻⠿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠛⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣉ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⢠⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣝⡻⣾⣿⣿⣷⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⡠⡤⣖⣶⣶⣦⣤⣀⣤⣴⢶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⡡⠊⠉⡳⡿⠋⢠⠞⠁⠈⢻⣖⡫⣴⡏⠀⢀⡜⠉⡳⡼⠋⠉⠈⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣠⠞⠁⣠⠎⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢸⣏⣾⣿⠀⢀⠎⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠔⠁⢀⠞⠁⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠉⢻⣧⠋⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⡰⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢫⣿⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⡇⠀⠃⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠔⠁⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣧⣿⠹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡕⣴⠀⢸⠀⠈⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢎⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢯⢣⠉⢄⣼⢿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠻⡿⠁⢽⠀⠈⠀⠀⡇⡇⡟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⠀⣿⡽⣞⡒⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢫⣿⡿⢸⠀⠀⡸⣻⢻⣷⡄⠀⣰⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⢸⢿⣦⡀⢠⣾⣿⠘⣟⠀⠃⢻⠹⣱⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⠳⡁⠃⡎⢀⢀⡷⢡⢾⡟⢻⡾⠁⣯⣏⣧⠀⢃⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡏⣀⣸⣼⣜⣸⠻⡟⡇⡟⢄⢹⠀⠀⠈⡇⢫⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⢿⠀⢠⠹⢸⡞⠁⠀⡟⢠⡮⠶⠛⢻⣯⢟⡟⠺⡀⡇⢱⠀⠀⢸⠊⠁⠸⣯⢪⡏⠓⠦⣵⢱⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠈⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢸⡌⠀⢸⣧⠏⠀⠀⣼⡾⠁⠀⠀⠀⠈⠻⡸⡜⣄⢣⢸⠈⡆⡆⡎⠀⠀⣸⡟⡟⠀⠀⠀⠘⡝⣧⣄⢇⠀⠀⠀⡇⣿⡇⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⢸⠃⡄⡼⠃⠀⠀⣼⡝⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠱⣱⣏⠻⣆⡆⣷⢰⡇⠀⠀⠋⠉⠀⠀⣀⠀⠀⢡⠘⣿⣼⠀⠀⠀⡇⢸⣹⢆⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡿⡾⣰⡟⠀⠀⢠⣼⢸⠃⣀⣴⣒⣩⣭⣭⣝⡳⠽⣿⣆⠙⣸⣄⡾⡇⠀⠴⣋⣥⣤⣶⣤⣍⣲⣄⢣⡘⣿⣦⡀⠀⢇⢸⠃⣏⢳⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣫⡗⣡⢞⣿⡿⡅⠀⢠⣿⢸⢸⣐⣷⣾⡿⣻⠝⠛⠛⢿⣶⠈⠉⠂⢣⢻⣰⡇⠀⣾⣿⢟⡋⠉⠹⣿⢿⣶⡂⠱⣼⢿⡱⡀⢘⡜⢂⢟⣿⣻⣧⡙⢦⣀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⢷⢯⡏⢰⣳⢏⡾⢹⠀⠄⣾⣹⠈⠚⣼⣿⠏⢰⠉⢢⢖⠢⠈⠿⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠈⡌⠀⡕⠖⡄⠈⡆⢻⡯⠄⢸⠘⣧⢣⠐⠿⣼⡌⡷⡙⣿⡈⢪⡻⣷⡀ ⠀⣔⠝⠁⡎⡼⢀⣯⣿⣼⡇⠁⠀⢸⣿⣷⠀⢀⣧⠻⡄⠸⡀⠘⠦⠄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠙⠒⠃⣰⠁⡜⠃⠀⡇⠀⢹⣮⡀⡀⣹⢳⣠⣼⣏⠱⡀⢫⢿⣇ ⠀⢟⡄⢰⠹⣱⢸⡇⢹⣿⢧⡀⠀⣿⣿⠻⣳⣌⢺⢧⡘⣢⣌⣒⣀⣰⠾⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠶⣒⣮⡵⠊⠀⠀⢰⠁⡀⣸⡿⣱⣳⣿⣠⣿⠏⠈⢆⠹⣸⣸⡏ ⠀⠈⢟⣌⡇⠹⢎⣇⢸⣇⡆⢏⠲⠏⣯⣆⠈⠛⣦⠽⠿⣋⠉⠋⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠊⣴⡏⢹⢏⢙⢧⠁⢸⠀⠀⢸⠀⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠻⢟⡦⣌⡻⢎⢿⣆⠸⡄⣠⠈⣟⢦⡀⠸⡖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣾⣿⢥⣿⡔⠛⡌⡆⢸⠀⠀⣼⣼⡽⠋⠀ ⠀⠀⣀⠤⠔⠛⠒⢫⣟⣷⣿⡆⡇⠘⠙⢿⢸⣷⢦⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣒⣂⣀⣀⣀⣀⡐⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢜⡿⣿⣵⢣⡿⡽⡀⢻⢸⡜⢀⣼⡿⣫⡀⠀⠀ ⣴⣯⠗⢻⠝⠿⠶⣄⠈⠻⣿⣷⡇⠀⢀⡘⡾⠘⢏⣧⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣠⡴⢾⡿⢢⣂⣾⢸⣿⢻⢸⣧⠻⢯⣺⡼⠵⠟⠛⠓⠋⡇⠀⠀ ⠉⢸⢦⡀⠀⠀⢐⡍⠳⣄⠈⡻⡃⠀⠰⣳⠃⠀⢰⢯⠖⠙⣆⠀⠀⠀⠀⢰⠓⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⠀⡟⢠⡟⢰⣹⠿⡿⣸⠑⢿⣦⢟⠶⠋⠁⡀⢀⡠⢔⢔⣵⡷⡄⠀ ⣆⠈⡴⣍⢦⡀⠀⠉⢦⠹⡿⣌⢟⢦⡾⢃⣀⠴⣹⣾⡖⣾⡏⣷⣦⡀⠀⡿⠤⢧⠺⢕⣒⡲⠝⠃⠀⠀⠀⣡⡇⢳⣿⡇⠇⡇⢹⡶⠋⠁⠀⣠⡶⠝⢊⡡⣶⠕⣿⠃⣿⢱⠀ ⣟⢦⢳⡈⠳⡝⢦⠪⡢⡱⣵⠨⢎⠂⢯⣿⣿⠴⠋⣸⠣⠺⡄⣿⢧⢉⢶⡇⠀⢸⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⢴⢊⡟⡀⣾⠙⣷⢰⣧⠎⠀⣠⡴⠋⠡⢤⡲⠝⠋⣠⣾⠃⢢⢿⡟⠀ ⢿⣎⠻⣿⣆⠪⡂⠑⢌⠑⢘⣇⢛⡄⢸⣷⠶⠞⠋⠉⡆⠀⢻⢸⢘⣷⢙⡇⠀⢸⣄⡀⠀⠀⣀⣤⠋⠈⡼⣼⣧⠈⢧⣿⣷⠃⢠⣞⣥⣴⠶⠋⠁⣠⣤⢞⡵⠁⣠⣮⠟⠀⠀ ⠈⢻⣷⣌⠛⢿⣿⡀⠈⠣⡀⠸⣸⡁⠀⣿⠀⠀⣈⠴⣳⠀⠈⣯⣾⡝⢦⡇⠀⢸⡼⠛⠉⠉⣱⠃⠀⡸⣹⡅⣿⣣⡀⢀⣯⢾⣿⣿⣯⠛⠀⣀⣴⣫⠕⣋⠤⣺⠝⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⡳⢤⡉⠓⠦⣄⡱⡄⢹⣧⠢⣿⣒⡮⡵⠛⡽⡆⠀⠸⡼⣿⣤⡇⠀⠈⡇⠀⠀⢠⠇⠀⣰⡇⡇⡇⡏⡻⣭⣿⡷⢯⣿⣋⣠⣴⣞⡯⠛⣊⡭⢴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡔⣺⠟⣩⡟⠱⣪⡽⢶⣤⣬⣙⣸⠋⣷⠊⠳⣤⣴⡾⢻⣿⡀⠀⠹⣽⣝⡇⠀⠀⢇⠀⣠⠏⠀⢠⡃⠇⣷⣇⢷⡇⣿⣿⢳⡾⠖⠋⢉⡡⠔⠒⠉⠉⢀⣠⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⡀⢹⢇⠀⠙⠷⣄⣴⣚⡭⠴⠚⠛⣧⡀⠈⠣⡀⠈⢻⣧⠀⠀⠹⣽⡇⠀⠀⢸⠊⡝⠀⠀⣾⡕⠸⠹⣟⠪⢿⣽⡽⠋⣀⡴⠚⣑⣤⣤⣴⠖⠊⡽⠁⡜⢸⣻⣄⠀⠀⠀ ⣟⢿⡕⢜⡜⢷⢄⣴⡺⠩⡒⠉⢁⡴⣜⢿⠱⣄⠀⠙⠲⣖⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠯⠁⠀⢰⢻⣞⣦⡀⠙⢷⢖⣼⡷⢋⡵⠚⡩⠚⠉⢉⣀⡴⡫⢪⠟⠁⡼⢫⢻⡉⠂⠀ ⣿⢿⣿⣦⣼⡾⢛⠳⠊⢁⢴⠽⡏⡴⢋⠞⠘⣸⢣⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠻⣯⣿⣥⠏⣼⡿⡺⢋⡴⠋⠀⣀⢶⡿⢉⡠⣖⠅⣀⢞⡥⢋⡜⠁⠀⠀ ⣷⡳⡍⣳⠟⡰⠋⠀⠀⡨⢅⡴⣪⠔⠻⢂⣴⢏⣼⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢖⠤⣸⣶⡋⢹⡽⠞⠊⢉⠭⣲⠏⢀⣒⡩⠤⢭⣎⣑⣒⡒⠮⠭⠥⠒⠊⠀⠀⠀⢀ ⡇⠻⣦⢻⠈⠀⣀⢴⣪⠶⠓⠉⠄⣀⣴⡿⠓⠁⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠭⠙⠳⣤⢤⡤⡶⣩⠕⣉⣭⠴⠶⣲⣭⠵⡚⠁⠀⠀⣀⠠⠔⠒⠢⠄⢀⠂ ⡏⣷⡦⠽⣐⣪⡥⠥⣴⢶⠺⣿⡉⢬⢑⠓⠠⠤⢼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢙⣻⠿⠋⣉⠴⣠⣔⣚⣙⣤⠞⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⡇⢿⣦⣾⢗⠝⢀⡴⠁⢸⢰⠘⣿⡼⣸⠄⠀⠀⡸⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣢⣄⠀⢀⢞⣠⠞⠁⣐⠯⠒⣉⢅⡠⠔⣒⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀ ⣿⣦⢟⣵⢋⠎⣼⠃⠀⡸⢤⡸⠏⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢺⣡⠔⠋⠀⡴⡪⠒⠁⠒⠁⠋⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⣽⡇⠜⠘⡏⠀⢠⠃⢐⣽⣼⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠠⠒⣀⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⡿⡀⣇⡇⠀⡸⣀⢮⢏⡰⢊⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢊⡹⣟⠀⡾⠋⠀⡀⣀⣤⡶⠋⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⣟⣟⢿⡆⢀⣗⡽⠃⣈⣴⠾⢅⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠭⠔⠊⠁⡌⡏⠾⣱⠶⡟⠉⠙⢫⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡞⠀⠀⠀⠀ ⡇⣏⣷⢼⡸⠋⣠⡾⠁⢨⡆⠀⠹⣶⡀⠀⠀⢇⠀⠈⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡄⠀⢸⡜⠀⠀⠀⡜⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢁⠃⠀⠀⠀⠀ ⡧⡳⡹⣧⠀⣺⠟⠎⠀⢸⠁⠀⠀⢹⢱⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡮⠊⢠⠃⠀⣇⠀⠀⠀⡔⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠂⠀⠀⠀⣷⣾⡃⠀⠀⠀ ⡟⢷⣅⡈⢲⠇⠀⠀⡠⡟⠀⠀⠀⣸⢸⠈⢢⠀⢹⠳⢤⡀⠀⠸⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠈⢳⣠⢎⠎⢠⡼⠀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢱⠀⠀⠀ ⠘⢦⣌⣩⠇⣀⠤⡊⡼⠁⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠰⡳⡀⢧⡀⠀⠑⢄⡀⠈⠀⠀⠒⣚⠕⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣕⠑⣒⣿⢁⡴⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡖⠋⣱⠊⠀⠀⢀⡤⠖⠚⣛⣯⣝⣤⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡟⠀⣰⠁⠀⠀⣠⣾⣶⠟⠛⠉⢉⡀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠙⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣸⠃⣸⠃⢀⠆⣴⠟⢋⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠰⣄⠈⠲⣮⣓⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢋⣷⠋⠀⢀⠇⡜⡎⠀⡞⣼⡯⣞⣯⠞⠋⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣆⠀⠙⣟⢷⣕⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢃⡿⠃⠀⣠⣿⡜⠀⡇⣸⣽⡿⣾⠟⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⢿⠘⢆⠈⢧⣹⡄⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢠⡞⠁⢠⢞⣽⣇⠃⢸⠏⣵⣿⡿⠃⠀⣠⡎⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⢰⣿⡇⠀⢸⣷⡈⢧⠈⢻⢿⡆⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣁⣾⣡⢞⡵⠟⢹⡏⠀⢸⡾⣽⢟⡄⠀⡼⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣼⢠⣿⢿⡇⠀⢸⢻⣳⡈⢧⠘⡎⢻⡄⠀⢹⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⡁⠀⣺⣿⡟⣼⢀⣾⡟⣿⢸⡇⢠⡄⢀⡼⢋⣾⣷⠟⠁⠘⡇⢀⣾⡾⢿⣷⡘⡆⢹⡄⢹⡄⠈⡗⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣗⣼⣟⣿⣦⣤⡼⡇⠀⣿⣿⣱⣿⡾⠟⣄⣏⢸⣧⠟⠓⠻⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠧⠾⠟⠀⠀⠙⢷⢸⠀⢧⠀⢣⠀⣷⣿⣿⣏⣹⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡻⡿⡇⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⡘⡄⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⢳⡍⠓⢤⣿⠀⡇⣷⠀⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣧⢸⡖⡏⠀⣰⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣷⣧⣉⣶⣿⢸⡇⢿⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⡀⠘⠿⣿⠸⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢻⢿⡟⣿⡇⣾⠀⢸⡀⢸⡇⠀⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣄⢸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣸⣷⣳⢁⣏⠇⠈⡇⢸⡧⠞⠉⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠏⣸⣼⠀⠀⢷⠞⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠷⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠷⠚⠓⠲⢶⣤⡀⠀⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⠀⠀⢺⣧⠃⢠⣾⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⣠⣤⣤⣄⠀⠘⢿⣦⠀⢸⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⡇⠀⣿⠏⠩⣄⡙⡆⠀⢸⣿⢠⣾⠏⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢟⣿⣿⣿⠷⡆⠘⣿⣆⢸⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡇⢰⠃⠀⠀⠒⠛⡇⠀⠈⢏⣾⡏⠀⣰⢧⡀⠈⠉⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣉⣡⣉⣛⠁⠠⢳⠀⢻⣿⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⢸⠐⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣸⣿⡇⠀⢧⣤⣿⡾⠭⣍⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣉⣉⣙⣛⡿⠀⠼⠿⢷⢄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢫⡏⣆⠀⣀⣰⠛⢹⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠘⢧⣝⢛⣉⣽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣮⣭⣽⠏⠀⠀⢠⣾⣿⢸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⢣⠈⢳⣌⡉⠉⢻⡇⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⣽⠈⠀⣷⣤⣤⣤⡤⢤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠐⣶⣾⡟⡿⠀⡘⠹⡿⣿⣾⣿⠀⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⡇⡇⠀⣿⡟⠉⠉⠙⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣸⣿⡇⢡⢰⡇⠀⡇⡌⣿⡏⡆⠀⡟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⡇⡇⠀⣿⣃⡀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠉⣭⠭⣭⡥⠼⢿⣧⠘⣾⠃⠀⡇⣷⢹⣧⢁⠀⡇⢹⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⡇⣷⠀⣿⣾⣇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡯⢠⡾⣇⡄⠀⣿⢠⡟⠀⠀⡇⣿⠀⣿⠸⡆⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠓⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡇⢸⠀⣧⣿⢧⠐⠶⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣀⠑⠲⣿⣿⠇⠀⠀⡇⣿⠀⢸⠀⢻⡇⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠃⠸⣄⡏⣿⢸⠀⠀⣟⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢳⠳⠀⠻⡂⢀⣿⡿⠀⠀⢰⡇⣿⡆⣸⡇⢸⢳⡄⢹⣿⣼⣿⣿⣟⡿⠘⠻⣦⣄⣀⠀⢴⡾⢿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣿⣿⣏⣿⣧⠃⠀⠀⣿⠣⣿⢸⠀⠀⣿⢸⠙⠶⢄⣀⡀⣀ ⠀⠀⠘⣲⠟⠀⣼⢿⣿⠃⠀⠀⣸⢇⣿⣇⡟⡇⠘⡆⠹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣧⡀⢹⣧⠙⣿⣿⣄⠀⠀⡿⠀⣿⠘⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⢰⣯⠟⠛⢡⣾⡇⢀⣤⣾⠟⢺⣿⣼⣿⣷⠀⣇⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠀⢀⡇⠀⣿⠐⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡞⠉⠀⠀⡏⢸⣴⠿⠋⠁⣠⠾⡾⢿⣿⣿⡇⢹⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣤⡢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠒⣾⠀⠀⢸⡀⢻⣦⠀⠀⢸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡟⢰⠲⠶⣏⣽⠿⣧⣀⠴⠊⠁⠀⣣⠀⢿⣿⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡿⠀⠃⢸⢷⣸⣿⠀⠀⢸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⢸⠀⡄⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢻⡀⠈⣿⣿⡄⢡⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠃⢸⠀⢸⠢⣹⣿⡀⠀⢸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⢸⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⣧⠀⢿⣿⣿⣸⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢻⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⠀⢸⠀⠙⠻⡅⠀⣘⣳⡇⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣽⣿⣳⣄⠀⠀⢠⣖⣿⣾⣭⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⡟⠀⠈⢿⣯⣧⠀⣾⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⢀⣽⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠰⠀⠈⣿⣿⢸⣙⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⡇⠀⠨⠀⢠⣿⣿⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡆⠀⢸⣿⣿⢻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢀⠀⢸⣿⣿⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣧⠀⠁⠘⣿⣿⣽⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⢧⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣒⣭⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠻⠿⣯⣿⣂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣺⣽⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣯⡢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣮⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣮⣢⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀ ⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣷⠀ ⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠛⢳⣄⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⡇ ⢸⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡷⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠚⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣀⣄⢀⡆⡄⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⡀⢠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣼⠏⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣾⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣾⢧⣿⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿ ⢹⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠞⠛⠷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠘⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏ ⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡟⠀ ⠀⠀⠻⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢪⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠿⣿⡂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣗⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠇⠸⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⡦⠌⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⢸⣿⡗⠛⠃⠙⠃⠘⠛⠟⠿⠭⠽⠿⠿⠛⠟⠃⠓⠚⢻⣿⡇⢀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⡿⣾⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⢷⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢱⠉⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⡜⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠣⡬⡆⠀⠀⠱⢄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢊⠕⠁⠹⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠙⣄⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⢀⡤⠴⠤⣴⡿⣅⡀⢠⠗⠧⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡉⠁⢸⡴⠂⠉⠚⠉⠀⠉⠳⢤⣄⣀⡴⠊⠁⢀⡔⣁⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢢⣄⣻⣧⠀⠈⠊⣑⡶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢦⡀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⡴⠋⣉⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣖⠤⡀⡴⠋⠈⠧⣀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢴⢳⠤⠗⠀⠈⣵⡤⠊⣽⠀⠀⣀⢤⣒⠶⣽⣛⣛⣲⡶⢤⣹⣏⡝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢄⢒⢗⡯⠟⠒⠒⠐⠒⠒⠢⣄⡳⢢⡀⠘⢆⠈⠙⢄⡀⠀⣞⢰⠇⠀⠀ ⠀⣀⠤⢤⣸⣸⢳⠄⣀⡴⢋⣀⡜⠀⣠⡮⣛⢽⠚⠉⢉⣮⢢⠙⢯⢳⠞⠢⡼⡻⣗⢤⡀⠀⠀⢀⠞⠁⢸⠁⡠⢇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡻⣦⡼⠊⠳⡐⡍⠙⠺⣾⠄⠀⠀ ⠊⠸⠄⢀⡴⢽⣿⠞⡝⢠⠏⠀⡵⢾⣯⣞⣡⢼⠒⠉⠁⠈⡇⢇⢀⢣⠑⠦⠷⡀⠈⢯⠬⢷⡶⡋⠁⢀⠎⠉⢀⡎⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣖⠉⠹⣨⠦⠔⠃⠸⡄⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⢠⡿⠀⢰⠁⠀⠛⠙⣧⡞⠂⡽⠀⢸⢀⣀⡤⠤⢺⢸⠘⡆⣧⢃⠀⢱⡳⣌⢷⠯⣴⠃⠀⡎⢀⠏⣼⢠⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣼⠀⠈⠦⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡇⠀⠀ ⢠⠎⠙⣲⢿⡇⠀⣷⠀⢀⡤⠊⢁⣏⠾⢷⠚⢹⡄⢧⠀⠀⣸⡎⡆⣿⢽⡿⡦⢄⣇⠙⣼⣄⠇⠀⢰⠁⣹⢩⠋⣿⠀⠀⢦⠀⠀⢸⢀⣿⣀⡄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⡏⠀⡰⠃⣼⢗⢼⢸⠀⠉⢔⠀⡞⣄⣠⢼⡶⢺⢣⢸⡆⣠⠟⠀⡇⡎⣾⢱⣷⣐⣿⠘⡟⣿⠀⡀⡜⣶⣿⣾⣠⣿⡀⠀⠈⠃⢀⡏⡜⡜⢸⡏⠲⢬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠈⠒⢁⣼⡋⡿⣾⢸⡀⢦⢸⡀⢹⣯⠀⢸⡽⣜⣌⢯⣟⣄⣀⣀⣧⣧⡿⣿⢿⣿⡟⠀⡇⣿⠀⡇⠀⣿⠄⢯⢽⣿⠋⠉⠒⠒⠚⢟⣶⣧⣿⣤⣀⡸⠀⠀⡰⠀⠀⢀⠀⠀⢷⠀⠀ ⠀⠐⣿⡳⢡⢻⡭⣇⡇⠘⡄⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡏⢻⠧⢻⣿⣄⡇⢸⡄⢱⠀⣿⠠⣧⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⢭⣗⣿⣷⠀⢠⠃⠀⡈⡸⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⡸⠑⢡⢻⠀⢿⣯⡆⠀⢱⢹⡀⢻⣿⡟⢻⠙⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠊⠀⢻⡏⡽⡄⢸⡇⠀⢣⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣀⠴⣻⠏⢠⠏⠀⢀⠇⡇⠀⠀⡄⢱⠀ ⠄⠀⢀⠏⡞⠀⠀⠻⣿⠀⠀⢇⠳⡀⢣⡈⠓⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣅⢧⡟⡇⠀⢸⢱⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⡴⠃⠀⠀⡜⢸⠀⢰⢠⢃⢸⠀ ⠀⣰⠏⣸⢋⣙⠳⣢⣻⣧⢆⠈⠧⡘⣦⣑⣄⡀⠀⠀⡴⠒⠒⠒⠖⠀⠀⠀⣩⡟⣼⡿⢸⣇⣇⠀⢸⢀⡗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠓⣺⠃⠀⠀⠀⣰⢡⠇⠀⠎⡾⣣⢃⠤ ⠀⠀⢠⡟⠛⠻⣆⠘⣽⢿⣯⢆⠀⠑⣼⣧⡉⠉⠀⠘⢤⣀⣀⡠⠃⢀⡤⢾⡁⢳⡇⠁⣿⡿⠹⣦⡀⡿⠀⠈⠻⣖⢤⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⠋⠀⠀⢠⡲⣿⠋⠀⢠⣾⠕⠙⣦⡀ ⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠈⠛⠋⠈⠻⣯⣦⠀⠀⠹⣿⢕⣒⣢⡤⣤⣤⡶⡾⣅⠉⢢⣱⣤⣇⠞⠁⠙⣆⠹⡙⠷⠀⠀⢴⠊⣹⡇⣼⠛⡻⠶⠾⢽⠃⠀⣀⡤⢷⡭⠷⣴⡴⠻⢧⣔⠒⠥⣙ ⠀⢠⠛⡦⠤⠤⣤⣀⣀⣤⣴⡿⡿⡟⢶⣤⣝⣯⣻⢽⣀⣿⣸⡯⠙⣞⡢⣸⢏⠉⠛⣷⠀⠀⠘⢆⢧⠀⠀⠀⠀⣽⠃⠻⡿⣶⣯⣺⣄⣷⡞⣉⢿⢿⢸⣧⠔⣻⠹⡀⠀⠀⠑⢦⣌ ⣠⡧⠚⣴⠾⠟⠰⡋⠀⢘⣻⠃⣿⡓⢤⣻⠿⢾⠧⠾⠟⢿⢋⣴⡪⣧⡷⠻⣮⣔⣛⣼⠀⠀⠀⠸⣼⠀⠀⢀⡴⢻⢣⣄⣸⣈⣛⡋⠘⡼⠉⠁⠘⡟⡎⢿⣯⢽⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀ ⡱⠓⠉⢀⣠⠖⣻⠻⢭⣿⣿⢰⣹⠀⠀⠈⢱⡪⢤⣔⣴⡾⣿⣫⠎⡟⠁⠀⣠⡾⠀⠘⣇⠀⠀⢠⣿⡠⠚⢁⡤⢒⣿⠽⢻⣜⢿⣾⣿⠽⣦⣤⢂⡇⡒⡟⣹⡟⢯⠳⡀⠀⠁⠀⠀ ⠀⢀⠔⠋⠀⠀⢹⣴⢯⣿⡝⡗⡟⣎⣿⠶⢿⠛⣻⣿⣟⣼⡯⠿⣦⣀⣀⡨⡎⠀⠀⠀⢸⡆⠀⡜⣿⡠⠚⣟⡴⠋⢸⠀⠀⠈⡟⠿⣷⣤⡗⠭⠮⠭⣽⣠⣧⠟⣞⣦⠈⠓⠄⠀⠀ ⡰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⣯⣹⠿⢯⡒⠒⠊⢹⣾⣟⣉⣁⣿⣅⠐⠛⢸⠁⠀⣽⠀⠀⠀⠀⣿⠞⣸⠏⢀⡴⠉⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣴⡸⣹⢫⡇⠀⠀⣸⡯⢯⢿⠀⢸⠋⢳⠀⠀⠀⠀ ⡀⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⡗⣤⠹⡯⣣⡀⠀⠘⡿⡧⢄⣬⢻⣯⡒⢦⣞⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡼⢏⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢸⣝⡁⣿⣼⡇⠀⠀⢸⠔⠋⢈⡇⣸⠀⠀⠳⣕⠄⠀ ⠳⣦⡈⣹⠤⣀⡀⠀⡟⡗⢻⡀⠈⠺⡀⠀⠀⢳⣷⠁⢱⡧⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⢤⣰⢹⡇⣼⡨⠴⠒⠒⢢⠶⢟⡿⡗⡧⢄⢹⣿⣹⡇⠀⠀⡜⢀⣔⡸⠁⢇⣀⣠⠖⢾⠳⣄ ⠀⠀⢸⡓⠤⢄⡉⡗⢶⠈⠢⣙⡳⣶⢧⠀⠀⢘⣟⢮⠏⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠣⠧⠮⠽⢥⣠⣧⣿⠷⣛⠿⡗⣟⣭⣞⣅⣰⣏⠼⠬⠊⣹⠉⠈ ⠖⠀⢸⢣⡴⢄⣈⣩⣿⠷⠚⠒⠟⠛⠛⢳⠻⣿⡫⠝⢦⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠧⠦⠤⠭⠼⠯⣉⠥⢤⠼⠧⠴⠲⢲⠃⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠄⢒⣂⠀⠭⠭⠭⠍⠭⠭⠭⠄⢒⡠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠉⢔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡎⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢁⡒⠠⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⣐⣂⠅⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠐⠊⠑⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣉⠉⠀⠉⠀⠂⠌⡑⠂⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡰⠊⠁⠐⣀⠴⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⢦⡀⠀⠀⠔⠈⠠⡀⠉⠉⠉⠁⠒⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠊⠁⠠⠊⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠑⠌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⡠⠃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠢⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⡤⢀⠛⠛⠃⠀⣤⠘⡄ ⠀⠀⢴⠚⢖⠒⠒⠂⠀⠤⠤⣀⡀⠀⢀⠃⠄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣸⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⢀⠖⠈⠉⠀⠁⠀⠃⣈⡤⠗⢉⠄⠊⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⣁⡂⢄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⡏⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⣰⢻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡈⡆⠀⠀⠀⠀⢇⠚⠅⠀⠀⠀⣀⢔⡊⢍⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠈⠉⠪⡰⣀⠀⢀⠴⢑⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡳⠋⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡸⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⣤⣖⡪⠃⢀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⡮⣵⣃⣀⡘⠀⠀⡆⠀⡰⡷⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡇⠀⠀⠀⠀⢣⡠⣤⣶⠏⢻⡛⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠐⢾⣷⣾⡿⠁⠀⠀⡯⡾⠙⠃⠀⠀⠀⠇⢠⢃⠃⠀⢀⣸⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢱⢠⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⡆⡜⠁⡸⠀⠈⡘⢄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⢀⡼⠁⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡞⡘⠒⠉⠉⢸⢸⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢸⡄⠆⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢚⠠⠤⣷⠀⠀⢃⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠳⢄⡀⢀⣀⢀⠔⠁⠀⢰⠠⢴⠃⠀⠀⠀⣸⡇⠇⠀⠀⠀⠘⣨⢣⠀⠆⠀⢇⠀⠀⠁⢣⡜⢌⣄⠀⢣⡀⠀⡀⢽⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⡰⠀⠸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠜⠀⠀⠀⠸⠐⣸⠰⠀⠀⠀⡟⠸⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⢆⢘⣄⠈⢆⠀⠀⠀⠳⡠⣑⣦⡀⢱⣄⣑⣼⠀⠀⠀⢇⢸⠇⠀⠈⣇⠄⠀⠀⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠰⠈⡘⢸⠀⠀⠀⣷⣾⡿⢿⣿⣷⣾⣤⡱⡀⠑⠼⠖⠄⡑⠮⠦⡤⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠍⢿⠀⠀⠀⠸⡌⡴⠀⢀⠹⡈⠄⠀⢱⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠇⢰⢃⣏⠀⠀⠇⢋⢻⠀⢹⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣽⢿⡟⠀⠸⢸⠀⠀⠀⡏⣵⡆⠸⠀⠱⡘⡀⠈⡄⠀⢓⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⡯⡞⢹⠃⠀⠸⡘⡄⠑⠌⣿⣉⣋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠚⠀⢀⢇⡎⠀⠀⠀⡇⡇⠛⡦⡇⠀⢡⢱⡄⠘⠄⠀⢎⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠔⣝⢿⠀⠘⡴⠀⠀⠱⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠃⠀⠀⠂⡟⣧⠀⢱⢥⠀⠀⠆⡝⢆⠈⠄⠘⢰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢜⠏⡰⢋⠎⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠹⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⢹⡉⠀⠀⢠⡄⡇⢻⠀⠈⡏⡄⢡⢸⡃⠈⠢⡊⢆⢩⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡍⡰⢩⠎⠀⠀⠀⢧⢸⠀⠀⠀⢷⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠃⠀⠀⢸⡇⢣⠈⡇⠀⡇⡃⠀⣾⢓⠀⠀⠑⡼⠸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢡⠕⠁⡐⠀⠀⢸⢸⢸⠀⠀⠀⠸⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠉⠀⠀⠀⣼⢡⠸⡀⠡⠀⡇⠼⠔⢱⠈⠀⠀⠀⢸⡆⠑⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⡞⠀⠀⠀⡜⠊⡜⡆⠀⠀⠀⡆⣿⡕⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡔⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⡌⡆⢣⠀⠀⠃⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⣳⡊⠀⠀⢀⢀⡧⣧⢷⢡⠀⠀⠀⣧⡟⠉⠉⠻⢷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣖⣹⡾⠛⠉⠉⢵⣄⠀⢰⣿⠁⡾⡾⡮⢀⠀⡈⠀⢀⢰⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⡠⡺⠃⠀⠀⠐⠀⣼⣼⡽⢸⠀⡄⠀⢠⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢳⣸⣿⠢⠀⡇⠙⠺⠄⡇⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠔⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠃⡿⢼⡇⠘⡄⢁⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡐⠀⢱⠀⠀⡜⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⡜⠀⢸⠀⠀⠀⡄⢇⠀⢿⢸⡇⡌⡇⠠⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡅⠄⢸⢀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⢣⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣼⠟⠛⠉⡇⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡙⠛⠚⠓⠶⢶⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡠⠊⠀ ⠀⠀⡞⡄⢠⡾⠀⠀⢠⡝⢫⡿⠁⠀⠀⢰⡱⠁⠀⣀⣀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⣤⣄⣠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣬⠫⡀⢣⢠⠃⣣⡏⠁⠀⠀⠀⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠙⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⡃⠀⢈⠆⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠞⠀⠱⣨⠖⠁⠂⢻⠀⠀⠀⠀⢜⣇⠤⠐⠆⠉⠉⠈⠉⠒⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠒⠂⠀⠐⠂⠤⢀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣀⠀⠀⠀⠀

⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⠤⠤⣶⣶⣶⡤⠤⠤⠴⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠽⢃⣩⢭⠭⠙⠒⢒⡒⢒⣲⡥⡢⣀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠠⠊⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠇⣀⣀⣀⣈⠉⠢⠁⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣥⠄⠀⠾⠿⢿⣾⣤⠀⠠⣞⣩⠾⣿⠿⠵⢰⣆⣠⣒⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⢻⠽⢲⢲⣤⠆⠀⣸⠇⠀⠀⣈⠀⠀⠈⠓⠒⠚⣋⣧⡈⢳⢸⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡮⣒⣼⣇⠀⠔⠾⣅⢀⠠⠶⠍⡿⢁⣁⣤⢶⠟⢉⣼⠟⡜⡸⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⢹⠓⡶⠤⢼⠯⢤⠴⠖⠛⣏⣁⣤⣾⠟⡿⠃⠀⣈⣾⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡾⠴⠒⠛⠉ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣶⣶⠾⣿⠋⠁⣸⡞⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠚⢉⣡⠼⠖⣲⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠿⣿⣻⡹⡏⠹⡏⠉⣿⠀⣀⣸⡷⠞⡉⣄⠠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢠⣞⣉⡤⣶⠋⠁⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⣀⠊⣉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⢉⣉⣥⠢⢕⣮⣷⣿⣿⣿⠟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠗⠩⢀⡠⠤⢌⡩⠬⠍⠘⠛⡈⣉⣴⣿⢿⣿⠟⣺⣿⠏⠀⠀⠘⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣤⢴⡆⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠤⠤⠤⣉⢢⣤⡤⠶⢞⣿⣿⣿⡿⠃⣿⢧⣤⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢱⡏⣸⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣎⣿⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⡜⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠹⡖⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣇⢸⡿⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⢣⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢏⠀⣹⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠂⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠂⢰⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⡣⢀⠠⠃⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣒⠶⡤⠴⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡧⡤⣴⢢⠤⠖⠔⠒⣿⣿⣿⢣⢒⡀⠀⠀⠀⠾⠀⠉⠁⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢨⡆⡇⠀⠀⠀⠿⣿⡇⠀⢏⠥⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠘⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠈⢎⣥⣀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⢄⣠⣪⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠄⠀⡇⠉⠀⠀⠈⢡⢊⡙⠀⡧⠤⠤⢀⡀⡼⠀⠀⠀⣐⠣⣿⢏⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠐⢸⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡑⢄⠸⠀⠀⠀⠠⠃⢰⡲⡞⡱⠹⠃⠈⢳⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡠⢁⡼⢢⠇⠀⠀⠈⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢅⠧⠀⡰⠁⢀⢔⠗⠊⠀⢠⡀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⡷⠷⠷⠶⠶⣦⣤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢁⠚⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠌⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣐⣠⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⡿⣟⣛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡼⢱⣿⣿⣿⠟⣡⠞⡿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣟⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡟⠁⠸⠁⣿⣿⣟⡵⠞⢁⠜⢁⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣟⣿⣻⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡞⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⢉⣠⣾⣷⣶⣿⡟⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠃⢈⣿⣯⢁⡏⠉⠛⢿⣷⣄⠀⣸⡟⠁⢀⣤⡾⠟⠋⢹⠁⢀⢶⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡈⠻⢿⡄⠳⣤⣄⣀⣛⢹⠿⠇⠼⠞⣏⣛⣁⣀⣠⠃⠀⡾⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣤⣻⢀⠋⠉⠉⠙⠛⠀⣠⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠂⠀⣺⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣁⠭⡀⠈⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠸⠻⠞⠲⠀⠀⠀⢀⡤⠋⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢻⡳⢦⡀⠀⠉⠛⠃⠀⣠⣴⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢣⠀⢷⡈⠻⣦⣤⣠⠤⠞⠋⡔⡤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣇⠈⢷⡀⠘⣷⠀⠀⢀⠞⢰⠳⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠢⠼⢷⣄⠘⣀⣴⣏⠠⠿⠒⠓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣙⣏⣁⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡶⠁⣤⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢰⡽⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⡶⢿⠀⡝⠁⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣹⣿⡃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢤⣼⡀⠻⢟⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾⣧⣤⣴⡇⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡟⡝⢱⠛⢀⣷⣦⣾⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⡽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠙⣿⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢁⡄⢻⣿⣿⡧⣌⣿⣿⣿⡏⠉⡏⠉⢻⣿⠋⢀⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠀⢾⣿⣿⣿⣏⣣⢇⣆⣧⣯⣾⣧⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⡇⠀⣴⡆⠀⢸⡀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣤⣋⡄⡇⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠁⣠⣿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢿⠀⢰⣿⡇⠀⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⡁⢀⣿⣇⣀⣈⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣤⣤⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢰⣿⣿⢀⣠⣾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣟⣿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⢹⠁⠈⣁⣸⡄⢻⠿⡆ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡜⠻⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⢾⣿⠾⠻⢿⣾⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣶⠀⢾⠀⣸⣿⣿⡇⠘⢰⡇ ⢸⣿⣿⢟⣻⣿⡟⠁⣀⣿⣿⠟⠻⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⢾⡇⠀⣿⡟⠉⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠺⣶⣿⠁⠐⢶⣾⠏⠁⣀⡈⠙⢛⣿⣇⣀⣻⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠟⡇ ⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣯⠇⠀⣿⠀⢈⣿⣉⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⢷⣦⠀⢀⣿⣶⣄⣄⡇⠀⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣿⣾⠃ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⡉⠙⣿⡇⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣝⣦⣿⣄⡈⣿⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣮⣠⣴⣾⣴⣁⣠⣿⣆⡀⣉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠟⠋⣙⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⠀⢽⣿⡿⠿⠉⢹⡆⠀⣿⣷⠀⠸⣿⠳⠦⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⠁⢠⣄⣉⠃⢀⠟⠋⠙⢿⡟⠀ ⠀⠘⣿⡇⣴⣦⠈⣷⠀⢹⣿⣇⣠⣽⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣄⡈⠉⢉⣻⠋⢀⣶⡆⢨⡇⠀ ⠀⠀⢻⡇⢹⠏⠀⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⢁⢿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢶⣾⠉⢠⣄⣽⡿⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⢸⡅⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⣠⣿⣷⣈⣿⣄⡀⠙⡏⠀⣰⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⠂⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠯⣛⣶⣾⡆⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠁⣰⣇⠀⠙⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⡃⠀⣹⣿⡏⠀⠈⣁⡴⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡋⠛⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⡉⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⡿⣛⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠁⣰⡿⠋⠁⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢀⣀⣤⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣄⠈⠃⢹⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣁⠜⠋⢀⣴⣿⡿⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣷⣄⢸⣿⣹⡝⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣏⢻⣿⢏⣻⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠟⠁⢀⣤⡾⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢬⣿⣿⠾⢯⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⠃⠠⠿⠛⠉⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢉⣿⣿⣿⡉⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠛⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣍⢀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⢷⣮⣿⣿⣿⣷⡽⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣷⣆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠑⡆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⣠⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠿⢿⣿⣷⣾⣿⡟⠛⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⢀⣀⣠⠤⠴⠶⢶⣶⠤⡤⣄⡀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠊⠉⠁⠀⠀⠒⢶⡉⠻⠕⠇⢈⣩⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢸⡿⠛⢋⣉⣩⠉⣀⢤⣭⡉⠉⠐⠤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⢣⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⡔⠃⠀⠚⣭⡴⠂⠀⠀⢻⣬⣝⠳⣤⠀⠀⢳⣟⢿⣿⣿⠈⢣⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡰⠋⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠹⣎⠱⣌⠳⣄⠀⢷⠱⡹⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢏⡎⢠⡾⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠄⡇⠀⠀⠀⢻⡄⢻⠳⡈⠃⢸⡇⠸⣽⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⡸⠀⡾⠁⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡌⢏⢆⠈⣿⠀⢰⣣⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠇⢸⠇⠀⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⠀⠀⠘⠀⢣⠈⢎⢣⡏⡇⠀⠏⡇⠘⣇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⡾⢀⡜⠁⢻⢰⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠘⠀⠈⡆⡇⡇⠀⠸⢰⠀⣿⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡇⢠⢇⣎⠀⠢⣸⠏⡆⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠻⣦⠀⠀⢀⡇⠀⠸⡇⢻⡆⠀⠘⣆⣻⠀⠀⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠈⣼⠾⠗⣶⣿⡼⣴⠀⠀⠀⠈⣧⢸⠀⠈⢷⠀⠈⢷⠀⠀⠁⠀⢻⡄⠀⣧⢿⠀⠀⠀⢸⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⢻⣇⠸⣿⣺⣧⢹⣣⠀⠀⠀⢻⢸⠀⣀⣀⢑⣄⡘⣷⡀⠀⠰⡄⢳⡄⢈⢿⠀⠀⠀⡟⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⡎⠸⠳⠼⠿⠉⢇⢻⢦⠀⠀⠘⣽⣰⡶⣶⣶⣤⣙⣯⣻⡇⢀⠈⠘⣿⣾⣝⠇⠀⠀⠇⢳⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢆⢫⠁⠀⠀⠹⠁⠀⣇⣏⣓⣿⠿⣿⣿⠘⢻⣿⡎⢸⢿⢸⠀⢰⢀⠘⢷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠈⢣⣣⠀⠀⠀⡇⠛⢦⣍⣭⡥⠢⠀⢸⠚⠋⡭⢋⡬⢊⠎⠀⡘⡏⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣆⠀⠀⠠⠄⣀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢒⣠⣶⣿⠀⠀⡟⠇⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⡇⠀⠈⠙⢆⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠰⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢠⢿⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠋⠀⠃⠀⢰⠀⠘⣆⠘⡏⠉⠙⢲⣶⡤⣿⢸⡏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣷⣿⢀⣟⢿⣿⣿⡏⠀⢸⣾⡄⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⣿⣆⣇⠀⡤⠚⠋⠅⡿⢋⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠋⣽⡿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⢸⠀⢸⠀⠀⢻⡏⢻⣍⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢰⠺⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠙⠿⣷⠀⠀⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣆⠘⡆⣼⠀⠀⠈⢃⠀⠀⣰⣿⣇⠙⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠰⣟⣿⣿⣿⠃⢠⠇⠀⠀⠈⢧⡀⢸⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡄⡇⣿⠀⠀⠀⢸⣀⣼⣿⣿⣿⣄⡟⣽⣧⠀⠉⠟⠻⠿⠿⡿⢿⠸⠛⠉⠁⠸⠀⡜⠀⢀⠖⠀⠀⠙⢦⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣵⡇⡇⡇⠀⠠⢐⡛⠋⠩⣿⣷⣶⣾⢿⣿⣷⣀⠀⠀⢁⡞⡀⢸⠀⠀⠀⠀⡄⡸⠁⠀⣡⠆⠀⢀⣤⠀⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡇⡇⡇⢀⣴⠿⢒⠌⠃⢿⣿⣿⡏⠁⠍⠙⠻⢦⢁⠞⠀⠊⢸⡦⡆⡀⢠⢷⠃⢀⠞⠁⠀⣴⣿⠞⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣧⡇⢣⠸⠉⠠⠐⠁⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⡀⠀⢸⡇⠀⠙⣟⡌⠰⠇⠀⠀⠘⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⡇⢀⡇⠀⠑⡀⢁⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⣿⣃⠆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠀⡾⠁⢤⠘⡆ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠨⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⢸⡇⡏⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢉⠞⢀⠃⠀⡞⠀⡇ ⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠑⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡟⠂⠀⣜⡘⠁⠀⢀⡴⣪⠏⣠⠃⢀⡼⠀⢀⠃⠀⠇

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⠀⠐⠈⠀⢀⠣⢄⡋⠤⠓⣌⠒⡀⢁⠂⠠⢁⠒⡌⠦⢀⠡⠒⡌⠡⠀⠔⠁⠈⢀⠠⠀⠤⡼⠁⣘⣴⡾⣻⣷⡿⢋⠔⡉⢆⣱⡿⣵⢁⣰⣻⡷⠟⠉⠈⠉⠁⡀⠠⠀⡐⢀⢢⣔⠖⠉⠀⠄⠂⠉⠻⠇⡌⢿⣿⡀⢨⣟⠏⠀⢀⠐⠠⠀⠄⢡⡘⠬⣝⡟⡽⣆⠿⣘⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡓⣌⠻⢿⣿⣦⣿⡀⠄⠰⠸⣿⡇⠀ ⠄⠈⠀⠄⠀⢎⡰⢌⢡⠃⢆⢡⠐⠀⠠⠀⠈⡒⠌⢆⡡⢊⠱⡈⠔⢈⠀⢀⡁⠄⠂⢀⣠⢱⠾⠛⣉⢼⠝⠋⠀⢌⠂⣰⣾⣿⡾⣛⡮⠗⣁⡀⠠⢀⠈⠀⠄⡀⠄⠐⡀⢲⠟⠁⣀⡁⠀⡀⠂⠐⣀⢠⡴⣈⠻⣿⣼⠏⠀⢀⠂⡀⠄⡁⢈⠴⣨⠟⣞⣭⢳⢮⡹⣱⠞⣼⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⢦⡀⠙⠻⣿⣷⡄⠠⢐⣿⠃⠀ ⡂⢌⠰⡈⢌⠂⢖⡈⢆⠩⡐⠂⠄⠀⡀⠠⢀⠱⠌⠂⠄⡂⠡⢌⡘⠠⠉⠀⢀⣠⠜⠊⠁⠘⡆⣬⡟⠃⢀⢀⡰⢈⣶⣽⢟⣭⢾⠏⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠡⠀⠐⠈⠀⡴⠁⠄⠸⡷⢋⣯⠿⣭⠿⠚⣚⠿⢽⠟⣪⠇⠀⢂⠀⢀⠀⡐⢀⠎⣴⢫⣹⢷⢪⠽⣧⢫⡕⣫⠖⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣗⠂⠻⣄⠀⠈⠙⢿⣦⣸⡿⠀⠀ ⡁⠊⠄⠡⠈⠜⠠⠑⡌⠢⠑⡈⠀⠀⡠⠔⠂⡑⢌⠡⢂⠀⠱⡈⢔⡵⢊⡴⠛⠁⠀⠀⠄⣡⡻⢎⡐⢆⡌⢆⡬⣯⣾⣷⠿⣝⠭⢅⡒⢤⡀⠂⠀⠠⠀⠵⠮⡀⣁⡞⣀⠥⠖⠟⠊⡡⠔⡪⠔⠺⠁⠠⢙⣾⡭⠃⠀⡁⠠⠈⢀⠂⡐⢎⡼⢥⢳⣏⢾⡭⡳⣿⡱⢎⡵⢛⡼⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣏⠄⠙⢷⡀⠠⠀⠻⣿⣧⡀⠀ ⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠂⠁⢀⠂⠁⠀⠠⠈⠀⠀⢂⠱⡈⢆⡱⡈⢆⠕⡁⡰⠋⠀⡀⠀⠂⣡⡮⢋⠄⡀⠙⢴⣨⣿⣿⡿⣿⡽⡟⠀⠀⡇⠈⠒⢌⡑⢤⡁⡘⢐⠢⢌⠚⠉⠀⠀⣠⡴⡭⠔⡉⢀⣀⡀⣧⣶⣽⡾⠁⡈⠐⠠⠁⠐⡀⢢⡑⡾⡙⢦⡿⣜⢮⣗⡳⢽⣎⠷⣘⠧⣓⢿⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡎⢦⠀⠿⣆⠀⡼⣘⣿⣝⡤ ⠄⠈⢀⠂⠠⠀⠄⡈⠄⠌⠠⠁⠄⠠⢀⠡⠂⢆⡑⢢⢐⠕⡡⡢⠋⠀⢀⠂⠄⡡⡪⢋⠰⢡⠒⡌⣢⣯⣾⣿⢯⣟⣷⣿⣁⣦⣱⣧⣼⣐⣦⣬⣻⣿⣷⣬⡐⠌⡘⢂⣠⣞⣗⣯⢶⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠⠐⠠⢁⠐⠠⡔⢣⣞⠳⡍⡿⣜⢎⡳⢾⣹⣚⡯⢳⡍⢶⡩⢾⣏⢾⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠰⡱⡄⣸⣿⣱⢢⢹⣿⡆ ⢀⠡⣀⠆⡀⢆⠐⡠⡘⢄⠣⢌⡄⢂⡄⢂⠁⡀⠜⡔⢡⣼⠞⡀⢄⠂⡀⢄⣪⠎⡔⢠⢂⠣⡸⢚⣿⢿⣯⣟⣯⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⢀⠐⡈⢀⠠⡈⠵⣸⠋⠔⠀⣿⡝⣎⡟⡼⣛⣦⠳⣿⣱⢊⠧⡜⡥⣿⡞⣇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⢧⠹⣟⡬⣷⣏⡴⣿⣿ ⡀⢒⢬⢳⡹⡘⢦⡳⣙⢮⣙⢦⣙⢦⢎⡱⣂⠴⠊⣠⡿⣁⠖⡡⢊⢐⢴⠕⡥⢚⡘⢢⠜⢋⣴⣿⣿⣟⡷⣿⢯⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠠⠈⠄⠐⡀⠂⡔⣩⣶⣿⣦⣀⡾⣇⢿⡸⣙⢶⣩⣷⢻⢼⢣⣏⠳⡜⡥⢻⣝⢾⡇⢞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠸⡂⠽⣞⡥⣻⡼⣿⣿ ⠴⣩⢎⢧⡱⡝⢦⡛⡭⢞⣬⠳⣎⡗⢮⡱⡜⠁⣰⣯⢓⡬⠳⠔⡡⣣⠋⡔⠥⣂⠜⢡⣨⣿⣟⣿⣳⢯⣿⡿⣿⢿⡿⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⠠⢀⠁⢂⠡⠈⠄⣀⠓⣬⣵⣿⣿⣿⣟⣷⢩⠶⣩⢛⢦⢣⢿⣊⢿⡱⣏⠳⣉⠶⣹⣟⢦⡟⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢈⢳⣽⠶⣟⣿⣿ ⠟⡽⢎⠷⡙⠜⡣⠝⠌⠳⠜⣹⠲⡙⠈⡝⡀⣲⡏⠡⣏⠘⣁⢞⡵⢁⠆⡠⠚⠁⢌⣾⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⢿⣻⡯⣷⢿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⡀⠄⠂⠄⠂⠄⠌⡀⢂⠐⢠⢆⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢾⠭⣞⡱⢫⢎⡓⣾⡯⣖⡯⣇⠻⣌⢣⢽⣿⢎⡷⠂⡍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢼⣎⠄⢿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠰⠈⢂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⢄⠂⡄⡝⠠⣰⢿⠀⠂⠄⣠⢪⠊⣀⡦⠊⢄⡁⢮⣿⣻⣞⣿⣟⣿⣻⢾⣽⡿⣝⣳⣯⣯⢿⣱⣿⢘⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⡽⠟⠉⠀⠄⡐⠈⠄⠐⠠⢁⠐⡈⠄⠂⠄⠂⣌⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣎⣿⡘⢦⡝⣣⢎⡵⣿⣯⠧⣟⣏⠲⡜⣪⠜⣿⡺⢼⠸⣀⠹⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡇⢾⣧⡜⢸⣻⣿⣿⣿ ⢀⡎⢔⣣⣎⠔⡡⢂⡔⡠⢌⢦⡫⢴⢁⢠⣟⡏⢠⠁⡖⡱⢃⠔⠁⣠⡄⠂⣴⣿⣳⣯⣿⣿⡿⣯⣟⣿⢯⡝⡾⣝⣶⣟⢯⡾⡝⠠⣙⡎⠟⠋⠁⢀⡠⢼⢧⠀⢂⠈⠄⢀⠁⠄⣈⠐⣀⢂⡔⡨⡔⡪⣕⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⠰⣿⣘⢣⢎⡱⢎⡴⣿⣿⣹⢏⣇⠳⣘⠤⣋⣿⢭⣻⢶⣣⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢿⢣⢡⣿⣿⣿⡟ ⡿⣜⣹⣿⣞⣧⣣⢿⣼⣷⣯⣾⣟⡇⠀⣸⢯⣽⢢⠟⡼⡕⢁⠔⣡⠞⢀⢱⡿⣞⣳⣿⣿⣿⣟⣷⡿⣝⢮⣽⢳⣟⣟⢮⢷⣛⠧⠒⠉⢀⠠⡔⡨⢅⠲⡘⣯⣳⣀⣈⠄⡆⣌⠲⣄⢫⣔⣩⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⡡⢣⠿⣌⠳⣌⡱⢍⣒⢻⡷⣜⣫⡇⢓⡌⠎⡥⣿⢎⣽⣻⣼⣛⠾⣿⣿⣞⣿⣿⢿⣸⢯⣾⠰⢹⣿⣏⡞ ⣿⣯⣷⣾⣯⡽⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣳⢺⢏⡾⢊⠔⢡⢪⡾⠐⣨⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣏⢷⡹⢎⣯⡿⣞⡞⢯⣾⢧⠀⡔⡊⢅⠎⡰⡑⡊⠵⢨⡑⣳⣎⡼⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⣑⡻⣱⢊⠳⡰⣉⠞⣸⣿⣿⡆⣿⢁⠣⣌⠣⣑⣿⢎⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣞⣿⣿⡏⣾⠧⣿⡌⢹⣧⢹⡞ ⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢹⡮⢇⡟⠡⠌⢒⣠⢯⠃⢡⣾⣟⡿⣾⣿⣿⣿⡿⡳⣎⡳⢭⣟⣯⣳⡝⣞⠟⠁⠀⢷⡘⡰⢉⠲⠱⣘⠡⠙⠢⠑⢀⠑⠮⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠸⣰⢇⢧⠫⡜⡱⢌⡿⢲⣿⣿⢳⡏⢌⠲⢄⠳⣸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣾⣻⣯⣷⣏⢏⣿⡇⠆⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡍⠣⣀⠱⣎⢮⣏⠇⡘⣸⣷⢯⣿⣿⣿⣿⡿⡹⡕⢮⡱⣿⡝⣶⢣⠟⠁⠠⠐⠠⠸⢇⡱⠃⠡⠁⣠⣀⠡⢀⡐⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡾⡩⢖⢣⠱⡡⣞⢧⣿⣿⡟⣳⢉⠆⡜⡨⡑⣼⡟⣾⠟⡻⢩⣿⣿⡜⣿⡞⣽⣿⣽⢺⢼⣿⡇⢊⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡧⣀⠑⡂⣉⠚⠛⠼⠤⠥⠿⠽⠟⣋⣵⣿⣿⢓⢯⡙⢦⢳⣯⡝⡾⠁⠀⠂⠁⠠⢁⢣⣼⣷⡀⠂⠌⠛⣋⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣺⢣⡙⣎⡬⠗⣒⠉⠛⠛⠻⢧⠇⢎⠰⢠⠑⡤⣿⡹⢇⢲⠃⢥⣿⣿⣞⡷⣻⣽⣿⢣⣏⣾⣯⠃⠆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⠏⠰⡈⠱⠮⢶⣌⣒⣈⣂⣁⣮⣶⣾⣿⣿⣿⡏⣺⢎⡽⢬⣿⣳⡟⠀⠈⠀⠠⠁⢀⠃⢮⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣩⠎⣀⣼⠏⣀⠞⠀⣶⠀⠉⢦⡃⢅⠊⢴⣯⡙⣮⣧⣺⣼⣻⣿⢧⣟⡗⣾⣏⢷⢪⣿⣽⢘⡈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⠏⢀⠃⡌⠱⢈⡞⣰⡗⣎⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣹⢎⠲⣿⣯⢷⡇⢠⠸⡀⢳⠀⢹⡘⣾⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡞⢉⢔⡪⢅⢃⣼⠝⢀⣑⢂⠑⡌⢎⠷⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡳⢾⡿⡼⣩⣾⣟⡎⠰⣈⡿⣏⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠏⠀⡌⠒⢌⡸⢤⣿⣿⢇⠃⠤⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡟⢬⢓⣿⢯⡿⡅⣸⠀⣇⠀⡇⡈⡵⣿⣐⣾⢇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⣦⠷⢋⣉⡤⣴⠫⡔⣩⠀⢫⡼⠒⣵⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣾⣯⢳⡿⡜⣧⣿⣟⣾⠇⣱⠘⡷⣎⣎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠀⡐⢨⡁⣲⡇⢺⣿⣿⢸⢈⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣏⡎⢽⣺⢯⣟⣇⠽⡄⢸⣀⢧⢐⡻⣗⡾⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣷⣿⣋⠧⣓⠦⣓⡜⣂⡃⢸⣣⣿⡿⣯⠳⢣⢝⣟⣾⡿⣎⢷⡹⣾⢿⢯⣟⡾⢠⡏⣼⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠃⠀⠘⡄⣼⢇⣻⢼⣿⣿⣿⡀⡌⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⢺⡡⣟⢯⡾⠉⢦⣹⢫⣖⢎⣷⣱⡟⢧⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡗⣵⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡙⠦⡜⣥⢣⠟⣡⣯⠿⣇⣫⣴⣿⣿⣿⡱⡝⣮⣷⣻⢯⣿⣿⢁⣿⢰⡟⢿⡹⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⡇⠈⢠⣿⢣⢏⣼⢺⣿⣿⣇⣇⢒⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣧⠳⣼⡟⠁⠀⠀⠙⢟⡩⠍⡅⠆⢨⣳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢪⠗⡥⢋⢼⣟⣳⢩⢒⠡⢒⣼⡱⣽⣿⣻⣯⣻⣿⣻⢥⣾⢣⣟⡜⢦⡙⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣇⠈⠘⣧⠻⣜⢺⡏⣿⣿⣿⣽⡎⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣧⣊⠀⠀⡀⠀⡠⠄⡑⣒⡞⣀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⡴⣥⣏⣵⣎⠣⣌⣶⣻⡮⢟⡵⣫⣟⡽⣽⢾⣳⡿⣱⣿⢧⡟⣦⡹⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡄⠃⣿⣛⢬⡳⣿⡽⣿⣿⣷⣿⡆⣃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣬⢏⠦⣔⡁⢆⡱⢠⠻⣣⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠋⣽⢿⣿⣿⣼⣶⣿⣶⢏⡻⢩⠙⠦⢞⡜⣶⡻⢕⣾⣿⣻⣿⢎⡳⠌⡆⣿⢡⠛⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡿⣿⣷⡀⢸⣧⢇⡗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⣮⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠠⢙⠦⣛⠶⣤⣃⣲⠃⡰⠫⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡴⢁⡏⢾⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣏⡞⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣬⡀⣡⠞⢉⣴⣿⣳⣿⠟⡡⢊⠄⠂⢰⡟⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣷⡀⢿⣎⡵⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⡜⣻⢿⣿⣿⠟⠁⠐⡀⢂⢣⠹⣜⣿⡟⡥⢏⢂⣾⣷⣿⡟⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣟⢹⣿⣿⣞⣲⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⣴⡯⣟⣶⠿⢃⢈⠔⠀⠀⣠⠟⠀⠀⡁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⢣⡓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡿⢃⡇⠈⡐⠀⠂⢥⣓⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢇⣢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡶⢋⢾⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠝⠋⢁⠠⠂⠁⠀⡀⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⣰⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢰⣿⠿⠄⡀⠄⠄⠄⠘⣷⡀⠄⠢⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠖⠁⠄⠄⠄⠄ ⠄⣤⢸⣿⣿⣆⠣⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣦⡀⠙⢶⣦⣄⡀⠄⡠⠞⠁⢀⡴⠄⠄⠄⠄ ⢰⣿⣎⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣦⢄⡙⠻⠿⠷⠶⠤⢐⣋⣀⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣧⢤⣤⣄⣠⡘⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠂⠈⠉⠛⢿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⡇⢰⣿⣇⡀⠄⠄⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠄⠈⠄⣷⢠⡆⠄⠄⠄⠄ ⢹⣿⣼⣿⣯⢁⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⠶⣲⣵⠟⠄⠄⠄⠄⠸ ⠄⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣟⣡⡴⠄⠄⠄⠄⠁ ⠄⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⡞⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⡏⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣞⢸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣠⠆⠀⢸⡼⡾⠀⠀⡏⢀⣿⠂⣸⠃⢸⣿⠀⡸⡜⡧⡎⣼⠀⠈⣿⡇⠀⢸⣸⠁⠀⣟⣿⠀⠀⡎⣼⣞⣽⢰⠃⡿⣇⠎⣸⠞⠀⢸⡏⡇⠀⣏⣿⡞⠁⠀⡇⡿⠀⠘⠨⣿⠸⡷⣤⡹⢄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠟⢁⡴⠋⠀⠀⣸⣇⡇⠀⢰⠃⣼⣿⠀⡏⠀⣼⣿⠀⣷⠷⣗⢃⠿⠼⢻⣿⡇⠀⣾⠃⠀⠀⣏⣿⠀⡼⡼⡽⠁⢇⠃⢠⣳⣯⡶⠯⠶⠶⢿⣥⡇⡼⡝⣣⡇⡄⠸⣧⡇⠀⡄⠀⡾⡀⢳⠹⣟⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡡⢋⠴⣉⡖⢂⡴⣾⠇⢿⡂⠀⡞⣸⣿⢸⢰⡇⢰⡟⢸⢸⡎⠀⢸⡘⠀⠀⠀⢿⡇⢰⡿⣛⢦⡀⣯⡏⣰⡿⢱⠃⣸⠋⡴⣻⡯⠖⢊⣉⣉⡉⠚⢾⢠⣷⡃⣿⡇⠃⢸⢹⠁⢸⣹⠃⢸⣷⡌⢣⢹⡆⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢕⣣⣾⡯⠞⠉⢠⡿⡾⠸⠁⢠⣷⡿⡏⢸⢸⠆⣸⠃⢸⣾⢣⣤⠼⠷⣶⣶⣶⡶⣧⣟⠀⠈⠑⢿⣷⢡⡟⠀⠁⢠⡏⢈⣎⡜⠀⡞⠍⢵⡆⡻⠦⣌⣿⣿⠛⢿⡇⠀⡎⡏⢀⣿⣧⣧⡀⠻⣿⣦⡃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⣼⡟⠀⡇⢸⢸⢀⡇⣀⢼⡟⣩⠔⠊⠉⣠⡤⠬⣍⠳⣯⡙⠆⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⠀⣇⠉⠛⠛⢠⡆⠈⡩⠃⠀⢺⢱⠀⣿⡇⣼⢟⣴⡌⢳⡈⢻⡟⢿⣦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢀⣾⡟⠁⡀⣧⢸⣿⠸⡏⠉⣝⣴⡏⠀⠀⡼⢄⣷⡇⠎⣃⡸⢛⣦⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢿⡦⣉⠀⠠⠌⠑⢒⣒⡉⠴⠊⠀⠀⠀⠘⢸⣸⣿⣽⣟⣾⢸⣿⣼⣧⡘⢧⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⡿⣿⡗⠐⢷⣿⡈⣿⡆⡇⠈⠁⠠⡡⡀⠀⠹⣄⡈⢁⣰⢇⠠⠊⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢣⣿⡿⢸⣽⣿⠛⠿⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡾⠏⣰⡟⡏⢠⣶⠽⣷⡉⢿⣧⠀⠀⠀⠈⠘⠖⠤⠤⠬⠭⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⢿⣣⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡴⠛⠁⢠⠟⢰⠃⣿⣻⣧⡘⢿⣎⣿⡄⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣠⠏⠀⡞⣼⣿⡽⣿⡼⣿⣿⡽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⢸⡇⠓⢧⠻⣽⣷⡌⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⢸⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠈⡟⣦⠺⣦⠹⣟⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢷⣄⠀⠐⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡟⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠻⣿⣶⣯⣻⣧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠉⢧⡙⠿⠻⣧⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠘⢷⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣾⣷⡈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⢻⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠠⣴⡶⠶⠖⢚⣩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣧⣝⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⡔⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡛⠾⣷⣌⡣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡾⣿⣿⣽⡺⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⣋⡩⠒⠉⠈⠓⣆⡙⣿⣮⣑⠶⢤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⡇⣿⣾⣼⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠡⠶⢺⣅⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣦⣽⣿⣟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣿⢼⡃⣽⣸⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⢣⡷⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣥⣧⣤⣤⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⠃⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠋⣑⡺⠍⠀⠀⠈⢱⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠖⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡖⠃⠀⠀⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⠾⢛⣻⣽⠷⠛⠉⠈⢦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣿⠾⡺⣿⠁⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠐⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠀⠛⣻⠇⢀⡾⠁⠀⠀⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣻⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⢠⡟⣠⠏⠀⠀⢠⡼⣿⡿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⣛⣯⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠐⠾⠛⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠏⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀ ⠀⠀⠘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀ 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⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⣼⡿⠿⢽⣻⢿⣶⣖⡊⣟⡿⣯⠝⡻⢿⡍⠁⠀⠀⣠⠖⣀⡼⣛⡵⣺⠵⠛⠩⠉⠘⣛⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡖⠋⠀⣀⠔⠋⠤⣄⡀⣬⠽⠬⣙⢻⢷⣥⣀⡁⡉⠐⠪⣷⣾⣿⣷⣺⣽⡿⠕⠋⠁⠐⢠⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠓⠲⠊⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⡤⠚⠉⠁⠀⢍⣻⣶⣤⣈⠀⠀⠒⠉⢛⡿⣤⣄⣤⣶⣾⡿⠛⠉⣠⠴⠚⣩⢼⣺⠿⠻⢽⣿⣿⢿⣿⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⣊⡤⠚⢹⠁⠀⢀⡠⢖⡯⠞⠓⢢⣭⣿⣲⢤⣀⡀⠀⠈⠉⣛⢯⣅⣀⠀⢚⣥⣖⡯⠶⠏⢀⣠⠴⣺⡽⠚⠉⢻⣻⠷⣺⡿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠨⠙⠢⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠢⠖⠉⣟⡇⣠⠴⠊⣁⠴⠟⢙⡿⣺⣝⡲⠦⣄⡀⠀⣠⢉⣳⢿⣿⣿⣇⠴⣖⣯⣶⡿⢋⣡⠴⢚⢩⣤⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢰⣛⣁⣀⡽⠥⢾⣥⣤⣩⡓⠒⠭⣓⠮⣷⣦⣉⠢⢽⠻⠻⢿⣯⠵⣺⠭⣺⣷⣷⢤⣭⠛⢞⣰⡧⠤⣿⣿⣿⣹⣷⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⣿⣿⠗⠳⠿⠏⠉⣻⣿⣷⣄⢀⣤⡶⠫⢽⣻⢶⣾⡁⠀⠈⠛⠛⢶⣯⣬⠥⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⣹⣯⢏⣷⣿⠟⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢸⣯⡗⠀⠀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⠔⠊⢉⣩⠷⠭⣓⣦⣔⣒⠐⢻⣿⢀⣀⣠⣤⣶⡶⢿⡿⣻⡟⡸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡠⣫⣏⣤⣾⡿⠍⢺⣟⣭⣿⣿⣿⣿⡜⣦⣄⡾⠟⢺⣠⠤⡄⠉⠓⠪⣽⣾⣿⡿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠘⡽⣿⠀⣿⠈⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⣴⣿⣽⣿⣿⠋⣀⠴⡿⠋⣹⡿⠧⢽⣿⡇⢻⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡳⠩⣖⠉⠛⢻⠗⢻⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⢻⣰⣯⢗⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣣⣴⣿⡿⣿⡿⢻⣿⣾⡉⣽⡗⣴⣿⠇⢀⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⡼⢖⣶⡽⢰⣾⡇⠉⠲⣄⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡏⣏⣿⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⣽⣻⠇⢡⠟⣿⢰⡋⢰⡿⣿⣿⠹⠻⣻⣿⣩⣶⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠸⠖⠛⣷⣽⡄⠀⣨⣷⣤⡈⠙⠚⣿⠆⡇⠘⡇⠀⠀ ⠀⣀⡀⣀⡠⣷⠶⣧⠀⠥⢤⠀⣺⡧⢀⣿⣿⣿⣷⡆⣾⡇⠈⠁⠀⠀⠀⢉⣼⣿⣴⣿⣿⡟⢼⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⣶⠗⠶⠁⠙⠺⣆⢸⠄⣧⢳⢹⠀⠀ ⠉⠳⣻⣿⠽⡟⠕⢼⠅⠘⢈⡴⣹⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡫⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡆⢹⡘⣾⡆⠀ ⠀⠠⢯⣑⡆⠤⣈⣁⡟⢲⣿⡳⠽⣿⣿⣿⣿⡽⣻⣧⠈⢦⡀⠀⠑⠀⠀⢀⣎⢬⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣿⡷⠳⣄⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣧⣼⣇⠀ ⠀⠈⠳⣽⣖⣷⢂⡟⣳⡿⠉⢰⠋⠉⠻⣎⢽⣦⣼⣿⣧⠀⣽⠒⠒⡖⢯⣱⣄⠤⠿⣿⡟⣽⣧⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢙⣿⠢⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣷⣾⡿⢿⠀ ⠀⠀⠹⠿⣿⣳⡾⣋⡜⢠⠒⠼⠄⠀⠀⠹⣧⡙⣿⣿⣽⠘⣷⡲⣴⣱⠀⢈⠙⠖⣺⣿⣾⣯⣿⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⢻⠑⠳⠽⣦⡀⠈⡟⣿⣿⡜⡆ ⠀⠀⢠⣴⣶⣵⣛⣿⢁⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠙⠮⣮⣿⣷⡾⢟⣻⡳⣷⡌⣷⠋⣧⣼⣽⢿⣿⢹⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⢠⢾⣷⡿⡿⣾⠻⢇ ⣠⢻⡟⣽⣟⣏⣹⢧⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢀⢹⣿⣿⡗⠒⠋⡇⠫⣿⣿⣿⠟⣹⡟⣸⡷⣦⢿⡎⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⢇⠁⢸⢷⡸ ⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣫⡞⠒⠺⡦⢀⣀⡀⠀⠀⠲⣜⣼⠀⠹⣿⣿⣦⣶⡇⠀⢹⣿⣿⣷⡿⢿⣿⡶⠿⢷⢽⡀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠇⠚⠁ ⣞⣰⢿⣿⣿⣿⡧⢧⠀⠠⡷⢉⡝⢮⡉⠓⠦⣈⢻⡤⢶⣿⣿⣿⣿⡯⡱⢾⢿⣿⣽⣧⡟⠳⣶⣶⣞⡼⣵⡾⠥⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⢿⣮⣉⠛⢛⣿⢃⣼⠆⠉⠀⠀⠉⠓⠻⣦⡄⢌⣢⣳⡜⠉⣿⣿⣿⣷⠠⢻⣿⡇⣀⢙⣦⠤⣍⠛⣷⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⠀⠀ ⠀⠈⠿⠿⣿⢾⠞⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣤⡤⣉⢧⢰⣿⣿⣿⣿⢰⡟⣟⣹⡵⣻⢯⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⣒⣤⣬⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⡆⠀ ⠠⠀⠀⠠⡏⡏⡰⡁⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠤⠴⠛⠉⣛⣿⠟⢋⣉⣀⢤⠯⢽⡑⣶⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣽⡀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠔⠉⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⠄⣴⠟⣀⡤⠞⣆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁ ⠉⠙⣻⣶⢿⡄⠀⠀⢠⡞⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⢁⡠⢪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆ ⡀⢰⣼⢿⣷⣣⢀⡴⡿⠁⢀⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣀⣺⣷⣠⣯⠱⠏⠀⠈⠑⣲⡾⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⠀⠀⠀⠀ ⢛⢛⠛⢿⡎⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⢞⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠜⢧⠀⠠⡨⠂⠀⠀⠀⡀ ⠂⣨⢈⢸⣿⣦⣄⣀⡏⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⢁⠙⠪⠫⠇⠂⠀⠰⡱ ⣛⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣋⡀⠾⠓⣩⡖⠀⠀⠃ ⣿⣿⣯⣟⢸⣿⣿⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠙⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⢤⣝⣵⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣸⠤⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢀⢙⢣⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⠇⠃⢀⣿⣿⣿⣳⠿⡿⡿⠿⢿⣿⣟⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⢿⠃⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠤⠃⠚⠟⠅⠃⠁⣚⡇⢠⡀⠀ ⡿⣿⢇⣠⣾⣿⣿⠟⢦⠞⣋⣴⢾⣿⠏⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢦⣄⣘⢹⠀⠲⢏⡁⠙⢮⣷⠀ ⣳⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣟⠉⠀⠇⡞⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡄⣼⣿⣾⣿⠻⢷⠦⣀⣀⣠⢿⠟⠉⠉⠉⠙⢻⠁⠰⢮⣼⣌⣿⡀⠀⠙⣦⣌⡿⡄ ⣟⠀⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠈⠈⡿⢀⡼⢀⡏⠉⠀⢸⠀⠀⠀⣀⠀⡜⠀⠀⠂⡞⣭⣿⣷⣀⠀⠀⠙⢷⠷ ⣿⣾⣿⡿⣥⣾⢿⣿⠟⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣡⠞⠀⠀⠀⢸⣦⣷⠰⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢍⠻⡷⣖⠒⠈⢧ ⣿⣿⡿⣾⣟⣟⣿⣃⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣩⣄⡀⠀⠐⣺⠃⠉⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠢⣜⣦⡑⢄⠈ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣾⣿⣭⣽⣿⣏⣉⣭⣉⣡⣤⣤⣬⣭⣿⣶⡶⢾⣥⣵⣤⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣴⣛⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣄⣀⣈⣉⡳⣄⣀⣈⣻⣷⠈⠃ ⣿⣷⣿⠟⠋⢩⠟⢫⢴⣿⡃⢯⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢛⠺⣮⣤⢤⠼⠯⡤⠟⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡔⠂⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠋⠉⠿⠿⠿⣿⣷⣦⣾⣇⠀ ⠿⣋⡀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣗⠀⡀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠦⠟⠻⡈⣇⣉⣬⠄⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡌⠙⣿⢦ ⣷⣼⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣈⣔⣁⣉⣏⣉⣉⣅⣀⣈⣹⣤⣶⣚⣻⣭⣭⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣷⡶⢾⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢒⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢍⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢿⡿⢟⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣤⡤⠤⠤⠤⠴⡒⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠘ ⣿⣿⠟⠿⣟⣅⡀⠀⠀⠀⣀⣉⣭⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⡙⣄⠀⠀⠀⠤⣄⠈⠙⢯⣟⣿⠿⣟⡿⠶ ⣯⣬⣤⣴⣯⣿⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣙⣛⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢛⠻⠋⠉⣉⡽⠍⠉⠀⠀⢉⣉⣉⡉⠙⠛⠋⠻⠿⡦⢄⣀⣀⠢⠀⠀⠴⢷⣶⣾⣷⡖⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣛⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣯⠍⢩⠍⣈⡉⠛⠒⣿⡉⡁⠀⠰⣿⣭⠝⠛⠛⠛⠉⠉⠐⠒⠙⠒⠲⢤⣄⣀⣉⠉⠑⢦⡀⠀⠉⠳⡬⠟⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣭⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠈⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣙⡶⠤⠤⠤⠄⠠⠴⠷⠿⠗⠛⢿⣾⡿⠿⠿⠿⠷⢤⡀⠘⠆⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣤⣴⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠟⣹⠿⠋⠁⢿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠒⢺⠟⣓⠊⠀⠀⠶⠦⠼⣇⢸⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣟⣽⠒⠛⣻⣍⠑⠀⠀⠀⠘⠒⢒⡒⠮⢘⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡙⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣋⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⡙⣝⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡿⣷⣄⠀ ⣀⣀⣀⣀⣐⣛⣛⣻⣌⠫⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠆⠀⠀⠀⢠⠟⡸⣷⡀⠀⠀ ⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠇⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢿⣿⣿⡻⣿⣟⢎⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⢚⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣶⣌⡐⠠⠭⢀⠨⠕⣊⣼⣸⡿⠿⠶⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⣰⡿⠛⠁⢠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡜⢰⣾⣿⣿⣷⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠒⠉⠇⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣾⣿⣿⡿⡇⣈⣼⣿⣽⣿⡏⢶⠯⣈⡐⠤⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠁⢆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⡄⠀⠇⡇⠀⢠⡆⠀⠀⠘⡆⠈⡎⣧⡐⡄⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠸⠀⡸⢰⠁⠀⣸⠃⠀⢸⠀⡏⠀⢃⠸⣧⢰⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡀⠀⡄⠀⠀⡀⠄⢠⣿⠃⠀⡇⢀⠃⡎⠀⢠⡿⠀⠀⡌⠀⣧⠀⢸⠀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⢠⠃⣰⠁⠀⢠⠃⠀⣼⢿⠀⢠⠁⡜⡰⠀⠀⣾⠃⠀⢠⣷⢰⡿⠀⢨⠀⢹⠘⡇⠀⠀⢰⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⡆⢠⡟⠀⠀⡸⠀⠀⣿⢸⠀⢸⣴⣁⣁⣠⣼⣿⠶⠖⠚⠓⠚⠷⠦⣼⣀⣸⠀⠃⠀⠀⠈⡆⠈⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⡇⣾⡇⠀⠀⡇⠀⠀⣇⣸⣶⣞⠛⠋⠉⢠⠛⢁⣤⡶⠖⠒⠒⠒⠠⢄⡈⠙⠦⡀⢰⠀⠀⣷⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣰⢹⣿⠁⠀⢸⣁⡠⠖⠋⢉⣀⣬⣷⡄⠀⠀⠈⠉⠛⣥⣤⡶⢶⣶⠶⣦⡽⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡆⠈⡇⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⡎⢹⣂⣠⠞⠉⢀⠔⠊⣁⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠇⡇⠀⢹⠀ ⠀⠀⢀⣿⡇⡇⡜⠙⣿⠀⠀⢡⣴⠟⣻⣥⠿⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⢰⠀⣷⠀⢸⡄ ⠀⠀⡸⠁⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠻⠆⠀⡇ ⠀⢠⠃⠀⠀⣼⡇⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡆⢀⠀⡇⠀⣧ ⠀⣼⠀⠀⢠⠟⡇⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣳⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣁⡀⠀⢰⠁⠸⠀⠇⠀⣿ ⢀⡏⠀⠀⡸⠀⡇⠀⡿⣷⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣷⣄⣿⣄⡆⢀⣿ ⠸⡇⠀⠀⣧⠀⡇⠀⠃⡏⠙⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠤⠤⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢹⢸⡇⠁⣹⣾⡿ ⢸⡇⠀⢰⡇⠀⡇⢸⠀⣷⠀⢀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⡇⢸⠀⡇⣼⣿⠃ ⠈⡇⠀⢸⡇⡄⠃⣸⠀⣿⠀⢸⣤⠈⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢻⡏⠀⡇⣾⣤⠟⠋⠀⠀ ⠀⢳⠀⢸⡇⡇⢸⡟⠀⣿⠀⠈⣿⠀⢸⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⡼⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠚⠷⢾⣜⡇⠀⣿⡀⠀⣿⡄⠘⣷⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢰⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣧⡇⠀⢸⣧⠀⣿⠀⢸⠹⣏⠢⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠾⠧⠤⠿⠧⣤⡇⠘⢆⠈⠓⠶⠿⠛⠁⣀⣀⣀⣤⣿⣤⣄⣀⣀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣀⣼⣷⣶⡴⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⢋⡶⠟⠛⠷⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡅ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡷ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣟ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⠄⠀⠀⣀⣼⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣯ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⢸⣿⣿⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢸⣿⣯⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡃ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣠⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠉⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠶⢶⣶⠖⠀⢀⡼⠃⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡴⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠤⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣶⠶⣄⡀⢀⣰⣧⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠞⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡌⠙⢮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⢷⡀⠀⠘⠓⠶⣴⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠙⠳⠶⢤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠛⠲⠶⢤⣤⣤⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠲⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡈⠙⢦⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⠉⠛⢦⣽⣆⠀⠙⢦⣄⠀⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⣄⠀⠀⢰⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠈⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠋⠉⠁⠀⠀⢸⡍⠉⠛⠲⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠶⠶⠤⢴⣶⣖⣋⣁⣀⣠⡤⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⡿⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠴⠖⠛⠉⠙⠛⡆⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⡴⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢸⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠛⣾⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⣾⠙⢦⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⣀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣸⠇⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⢀⡴⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡷⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⣰⣏⡀⠀⠀⠀⠈⣳⣴⠞⠋⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣏⣈⣽⡷⢶⣞⠋⠁⠈⢷⣄⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⣦⣀⣀⣈⣹⣶⡶⠶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⠴⠶⠚⢛⡉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣠⡞⣁⡤⠶⠒⠛⠙⣋⠉⠉⠛⢦⣄⠀⠉⢷⡀⠀⠈⠉⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⣀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣷⡎⠻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⣾⡛⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢰⠄⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⠷⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠒⠚⠋⢀⡟⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⡀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⢰⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⣘⣆⣀⣀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠛⠁⢀⡼⠃⠀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⢰⡇⣼⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡏⣉⣭⣭⠉⢳⠄⠀⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡇⠀⠸⠇⢀⡟⠀⠀⢸⢡⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢠⣁⣤⣽⣷⣄⠀⢰⣾⡶⣤⠈⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⡇⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⡿⣸⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⣠⣶⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣶⣤⣀⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣼⣿⣧⡙⠿⠃⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠉⣿⡆⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠈⢿⠞⣶⣇⣹⠂⠸⠿⣷⣾⠄⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣼⠀⠀⢠⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡿⢁⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠟⠀⣠⣿⣿⣧⣤⣤⡀⡰⣶⣶⡟⠶⣄⠀⠀⠃⠀⠓⢀⡏⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⠋⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⠟⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢿⣷⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠶⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⢽⡆⠈⠳⢦⡄⠀⠀⠾⠃⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠈⢻⣿⡆⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡜⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡄⠀⠀⢀⡈⢻⡟⠛⠃⠀⣀⣀⠙⠁⠰⣆⣀⡀⠰⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⣸⡿⣇⣷⣸⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡼⠃⢀⣴⡿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣄⠀⠹⠿⢤⣀⠀⢾⣿⡏⠀⣴⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠞⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⢠⣿⠃⠈⢁⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⢠⣿⠃⠀⢠⣿⣧⣴⣶⣶⣤⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠉⠀⢽⣿⠇⢸⣧⢶⡇⠀⢀⣰⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡿⢀⣾⠏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣤⣼⣧⠀⣠⣾⢋⣿⠟⡏⣧⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠿⠶⠆⠋⠘⠀⣠⠞⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢠⡄⠀⢀⣤⠄⢈⡛⠟⢛⣥⣼⣿⠀⢃⣿⡟⠀⠸⣿⠀⠀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣿⠇⡴⠋⣰⢄⡘⢧⡶⢿⡉⠁⢹⡿⠟⢿⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢠⣾⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣼⡿⠐⢧⡀⣯⣸⡇⢸⣧⠾⠛⠶⠞⠁⣀⣼⢿⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣠⠟⠁⣰⡟⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⢸⢿⡇⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠞⠉⠀⣰⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡾⠃⢀⣼⡟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣶⣦⣄⣀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠋⠙⠳⠆⣼⠃⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠻⣤⣀⣸⡷⣸⣤⠆⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⡶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢯⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡾⣟⡷⣯⢿⡽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⢿⡽⣯⣟⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣳⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣿⣳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠄⠠⢄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⠟⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⠛⠛⠛⠛⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡿⠿⣷⣤⣦⣤⣍⣉⡑⠂⢤⣸⣿⣿⠻⣄⠘⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠸⠛⠃⠠⠾⠛⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣄⣈⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢷⣄⡈⠒⠂⠒⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠉⠁⠘⠋⠉⠑⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠀⠀⠉⠙⠓⢯⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⣼⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠳⠬⣙⠒⠒⠒⠉⠀⣀⣠⠾⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠑⢲⡖⠛⠿⠙⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠀⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠐⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⡅⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣽⣳⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣽⣇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣾⣳⣯⢿⣽⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣞⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠷⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣳⠿⣽⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⢯⡿⣯⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⡀⢀⠀⢀⣀⣰⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣯⢿⣟⣾⡹⣟⣷⠿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣳⢻⣿⢶⡻⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣱⢻⣿⣭⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡳⣽⣿⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣛⡶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣮⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣍⣽⣏⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢋⡁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠛⣿⣿⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀