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⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ 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⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣄⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣉⣩⣤⠴⠶⠶⠒⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠤⠶⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣫⣭⣷⠶⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠖⠚⠛⠛⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠛⠉⡁⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡷⠷⢿⣦⣤⣈⡙⢿⣿⢆⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣟⣩⣤⣴⣤⣌⣿⣿⣿⣦⣹⣿⢁⣿⣿⣄⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⠋⠻⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠛⢦⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠿⣿⣯⣼⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣧⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⢀⢀⢀ ⠀⠀⢿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠙⠛⠛⠙⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠘⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⣿⣆⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡼⠁⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣦⣄⠀⣠⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣰⣿⡿⠿⠦⢤⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⡿⠟⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣿⡛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⢁⣬⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣯⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠸⡧⠟⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡈⠂⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡄⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣦⣼⡏⠳⣜⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠆⠸⣎⣧⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⡄⠀⣿⢹⡇⢸⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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໒꒰ྀིっ˕ -。꒱ྀི১
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠉⠉⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⡾⠛⠛⠭⢟⣕⣄⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣟⡡⠤⢄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡿⣿⣿⣢⡾⠋⠉⠉⠉⠓⠒⢵⣆⠀ ⠀⠀⣀⣬⠻⠷⢶⣤⡯⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧ ⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⢘⣇⣀⣀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟ ⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⠛⠉⠙⢿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣶⠞⠁ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢯⢫⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠙⡷⣄⡀⠀⢀⡤⡺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣤⣖⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀tsuneo
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⠁⡠⣴⠟⠁⢀⠤⠂⡠⠊⡰⠁⠇⢃⠁⠊⠑⠠⡀⠀⢹⣶⢤⡈⢣⡀⠀ ⠀⡼⢡⣾⢓⡵⠃⡐⠁⠀⡜⠀⠐⠃⣖⣲⡄⠀⠀⠱⠀⠈⠢⠈⢮⣃⣷⢄⢳⠀ ⢰⠃⣿⡹⣫⠃⡌⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠱⠈⣯⡻⣼⠈⡇ ⡞⢈⢿⡾⡃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⢿⣿⢠⢸ ⡇⢸⡜⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡎⠹⡏⢹⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⠘⣧⢣⡟⢸ ⢧⢊⢳⡏⣤⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⡇⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡆⢸⢹⡼⣱⢸ ⢸⡘⢷⣅⣿⢂⢃⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠂⡰⡠⣿⢨⡾⠃⡇ ⠀⢳⡱⣝⠻⡼⣆⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣰⣇⠿⣋⠝⡼⠀ ⠀⠀⢳⡈⢻⠶⣿⣞⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⣿⡶⠟⢉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡑⠲⠶⠾⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠷⠶⠶⠊⡡⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣝⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⣋⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡽⠷⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢷⠄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠤⠞⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠦⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⡲⠆⠀⢿⠗⠀⡶⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠞⠷⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏ ⢀⡞⠹⠗⠚⠋⠉⠉⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠶⠞⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀ ⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣟⣀⣀⣀⡴⠞⠋⠉⠉⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠉⠉⢩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⠤⣤⣤⠤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣷⣶⠶⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣷⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠟⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢷⣦⡀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣴⠶⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠈⢿⣦⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⢻⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠷⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠞⣿⢭⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⠇⣸⣧⡆⣸⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠏⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡾⠁⠀⠈⠻⡿⠀⠻⣿⣭⣭⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠉⢹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣩⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣶⣷⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⢿⣏⣭⣶⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⡆ ⠀⠀⠀⠐⢻⣧⣼⣿⠏⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣧⡐⠒⠓⢟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⠛⣛⠓⠀⢀⣤⣴⣶⣺⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠈⣴⣾⡿⢋⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣵⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠌⢿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢠⣿⣿⠟⠸⠁⠘⠉⢹⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⠆⠈⠁⠛⢻⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠨⠄⠀⠀⣰⣿⠃⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠀⠡⠀⣰⣿⡏⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⢀⣴⠿⢛⣯⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣟⣾⡇⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⡏⢀⣴⠟⠁⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣰⣿⠟⣿⡇⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠇⠀⣰⡿⠁⠀⢿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣿⢿⡏⠀⢀⣿⡏⢀⣾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡈⠇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠀⢻⡆⣾⡟⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣤⠴⠒⠛⠒⠯⠥⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⢶⣴⡋⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠹⡆⠀⢀⣀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠘⠛⠁⣀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⠥⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⣸⢃⡇⠀⠀⠀⢾⣿⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⣧⡴⠚⠋⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⠷⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠏⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠇⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⣩⠴⠛⠋⠛⠲⢦⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠏⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⢠⡏⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣠⣤⠶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠇⠀⠘⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣷⠾⠛⠋⠙⡿⢿⣄⡴⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡟⣿⣿⡿⠿⠷⠶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⡿⣶⣶⠂⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣧⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠁⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡾⠿⢩⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣟⡛⠂⠸⢠⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠤⠖⢋⣁⡆⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡮⢸⠀⠀⢰⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠗⠒⠶⠄⠀⢀⣠⣾⠏⠀⡜⠀⠀⡼⠀⣼⣇⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⢤⣘⣁⣀⠀⠀⠀⢤⡶⠟⠊⠁⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⣿⡏⠉⠙⠛⠓⠲ ⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠶⣄⠀⢀⣀⣀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢸⣿⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣅⣀⡀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣷⣿⣿⣿⠟⣧⠀⠈⠉⡉⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡎⠀⡿⢿⠀⠙⣦⠀⠀⣚ ⠀⠀⠉⠙⠓⠿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠙⣏⡸⠃⣰⣿⡷⢦⣄⣑⡄⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢰⠃⢰⠇⠈⠳⣄⡇⢐⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣿⡇⢰⡿⠹⣧⠀⠈⠉⠣⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⣸⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡇⢸⡇⠀⣿⣆⠀⠀⢠⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⡇⠀⢿⡇⠀⠀⡼⠷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡆⠀⢳⣤⠀⠉⠙⢶⣬⣹⡦⠘⢿⣞⢎⠑⢦⣸⣧⠈⣦⡀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢻⣿⡏⣠⣄⠙⠁⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢃⠀⠀⠁⠳⡀⠀⠀⢹⣿⢱⣦⠀⠹⡄⢢⠠⡙⢿⣄⠸⡳⡄⠀⢠⢠⠄⠈⠁⣤⣶⣸⡿⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢼⡄⠀⠀⠐⣝⡄⠀⡜⡄⠀⢳⡑⡄⠸⠀⢣⡱⡄⠻⡀⢣⢹⠀⢸⢿⡆⠀⣸⣿⢃⣿⠃⢸⣿⠣⠖⠶⣍⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣧⠀⣤⠀⠈⢾⣶⠃⡇⠀⢠⠱⡌⠀⠀⠀⠁⠘⡄⠀⠘⣧⣧⣮⣼⣷⢶⣿⠃⣸⡟⠀⣿⠏⠀⢀⣀⢀⣭⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡄⠀⢻⣧⡞⣷⡀⠈⢿⠀⢃⠀⢦⠳⡘⣦⡄⠀⠀⢀⡨⠴⣾⠟⢋⡼⡟⠹⣼⡏⢠⣿⠃⢸⡿⠀⢠⣿⢏⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠸⡆⢣⠀⠀⢿⡇⠹⡙⣄⢸⠘⣿⠀⠈⡆⠱⡘⣿⣤⢚⠍⡠⠊⠀⣴⠟⢡⠃⠸⠿⠀⢸⡏⠀⠘⠁⠀⣾⢏⣾⢏⣴⣾⠀ ⠀⠀⠈⠁⠹⣟⣿⣤⣧⠀⣼⡿⡀⠱⡈⢾⡀⢿⡄⠀⠘⡄⠱⣼⣣⢋⡜⠀⢀⣾⠏⠀⣞⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠼⠏⠘⣧⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣮⡉⠃⠈⣇⢣⠀⠙⣧⡈⠳⡇⠀⠀⠹⡀⠁⠁⠈⠀⢀⢾⠏⠀⠼⢯⠴⢏⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⢾⣶⡦⠤⠼⠿⠦⡀⠸⡜⡆⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠱⠀⢠⠤⣶⣾⠯⣤⣌⠁⠀⠈⢉⠑⠒⠽⣦⡀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡓⠒⠶⠦⠤⢀⡘⣼⣄⠀⠀⢀⣷⢻⠛⠦⠀⠐⠒⠤⣀⠙⠳⠦⠑⢦⠐⠒⠒⠀⢤⣄⡈⠹⣄⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠻⣶⣄⠀⠀⠈⢙⣿⣦⠀⢸⠛⢈⠀⣠⣀⠖⠒⠢⣄⠙⠢⡀⠀⠈⢫⠉⠉⢻⣿⣯⠛⠳⣌⣦⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠐⠉⠀⠀⣈⡹⢿⣶⢤⣾⣻⣿⡇⣸⡄⠘⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢌⠲⡄⡸⡆⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠉⠛⢲⣭⣛⡛⠻⣷⣿⣧⣿⡷⣠⣣⣇⡀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣿⣿⣮⢷⡇⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣠⣴⣿⣿⡟⠋⠙⠛⢿⢽⣿⡇⠈⠣⣿⣮⣿⠶⡾⠷⠾⠏⡟⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣟⠀⢀⣾⣿⡆⢰⠀⣸⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠈⢣⡹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡒⠤⣀⡀⢒⡹⠏⣀⡴⠃⣼⣿⡇⢸⠀⣿⠃⠀⢹⠉⠉⠳⢶⡦⠄⣶⡄⠀⡐ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠜⢷⣄⠀⠙⢮⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠉⠉⠀⣧⡟⠀⣰⣿⡏⡇⠸⣴⠃⠀⠀⣀⡷⠤⠄⠀⢣⢠⣿⢿⠀⠀ ⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⣀⡨⠦⠬⠶⠤⠤⠋⢀⣼⣿⣿⣷⠇⠀⡟⠉⠛⠯⢄⣀⣀⣀⠤⠾⠼⠟⠚⠁⠀ ⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢍⡿⣯⣄⣀⣀⣠⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣽⣻⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢠⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢇⡙⡟⣷⡿⣿⠀⢿⡜⠀⡼⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠢⣕⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠾⡅⠀⠀⡼⠁⡼⣹⢁⡞⠀⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⠿⡿⣿⣿⢿⣦⣤⡀⠀⠈⠻⣷⡈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠁⡰⢡⢃⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⡶⢬⣉⢣⠑⠛⢯⢻⠶⢤⡘⣷⠀⠀⠑⢌⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⣎⣸⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠢⡈⠒⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⣿⣿⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢸⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢠⡟⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢸⡇⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣾⠀⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⢠⡾⠋⠁⣻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣇⠀⢀⣀⡀⣀⣿⣤⣄⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠉⠛⠶⠞⠀⠀⠀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⣾⢶⣄⠀⠀⣠⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣟⣁⣉⠋⠀⢀⣀⣀⠀⢻⣿⣿⡿⣿⣦⣠⡟⠁⠀⠀⡿⠀⠙⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠉⢹⣇⡴⠛⠉⠛⢷⣠⣿⣿⡇⠀⣹⡟⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣴⣿⠏⠀⣀⣀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⠟⠁⠐⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠛⠻⢿⣭⣇⡀⢺⣿⣿⣞⢹⡁⠀⣀⣀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣧⠀⣿⣿⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠮⣥⠴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠛⣿⠛⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢠⡟⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⠃⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢧⣾⠃⠀⠀⠀⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⠾⠛⣱⡶⢻⡟⠛⠻⢶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠟⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠈⠻⣄⡀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠈⠛⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣆⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠙⠛⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡴⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠀⠀⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣄⠀⠘⢁⣼⡝⣯⣿⡿⠭⠥⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣉⠉⠿⠟⠁⠘⢟⠀⠀⠀⠀⢀⠆ ⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⢀⠎⢀⣴⣂⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢷⡶⠖⠁⣀ ⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢆⢸⠀⠈⢸⡈⠉⠺⣷⡈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢾⣆⠀⠀⢧⣀⣀⢸⠘⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠁⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⠀⢸⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠢⣌⣙⣛⡀⢁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⡇⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠠⣈⣦⣴⣿⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⣀⠜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠔⠂⠒⣄⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⢸⠁⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠁⠀⣀⠤⢒⣒⣀⣀⡀⠈⠓⠯⢄⡀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⡏⡴⠂⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸ ⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠸⣆⡀⠳⣬⢶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣶⣶⣿⣍⣹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣿⢄⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠸ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠢⡀⠀⠙⡍⠒⢺⣿⡿⢿⠛⠛⠢⣤⡀⠈⠉⠻⣿⡿⠻⡆⠀⠀⠀⡘⡘⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠑⠂⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠓⣤⡘⢦⡊⠉⠁⠘⣦⣦⡀⠀⠱⡀⠀⢠⠟⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⢀⡏⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⠛⠦⠄⠀⠘⢏⠓⠀⠀⣷⣀⠌⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠁⣠⣾⠃⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣤⣞⣿⡿⢠⠁⠀⠀⠀ ⠙⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢣⣿⣯⡏⣹⠇⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢸⢀⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣠⢾⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⠿⠟⣷⡿⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⢸⣼⠃⢤⡁⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⠴⠊⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢠⣿⢡⠇⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠹⡄⢷⡄⢸⢳⠀⢠⠀⠀⡄⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡎⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⣠⣿⠀⠀ ⠀⠀⠳⡀⣷⠈⡾⡄⠈⠄⠀⡇⠀⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⠁⠀⣰⠟⠀⠀⢀⡾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢾⣧⣇⢳⠀⠀⢰⡧⠀⢹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢸⣠⡾⠃⠀⢀⡴⠋⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡜⡄⠀⠈⣧⡰⡘⣿⠿⠿⠻⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣀⡼⠋⣀⡤⠞⠁⢠⣾⣿⠏⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣴⡀⠀⢸⡗⢷⡘⢆⠈⣷⠀⠀⢻⢦⡀⠀⠀⣀⣠⢾⠇⠀⠀⠀⣼⣿⡟⣻⣿⣿⡟⠀⠀⣰⡿⢳⠟⠀⠀⣠⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠸⣇⠀⠙⠪⡷⣶⣦⣾⣿⣤⣭⠉⠉⠁⢀⡎⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣏⡰⢃⡠⠔⠋⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⢻⠀⠀⠀⠙⢶⣿⣿⣄⠉⠙⠛⠢⢤⠎⠀⣠⠾⣿⣿⣿⣿⠷⠟⠻⠿⣗⠒⠚⡛⠉⠁⠀⠀⠀⡸⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣀⣠⣊⠴⠊⠁⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣮⣿⣷⠤⠤⠐⠊⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣀⡤⢷⡾⣾⣿⣠⡶⠖⠖⠲⢤⡀⠈⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡁⠀⣠⠇⢈⠿⠉⠳⣄⠀⣀⣴⠃⢰⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⢉⣡⣀⠈⢆⣀⣰⣿⣴⠟⠁⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⣄⣀⣹⣤⢿⣛⠿⢶⠀⢉⣿⡋⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⣠⡟⡴⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠿⠿⠷⣶⣿⣿⣧⡀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⡶⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣴⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠳⢤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣶⡶⠈⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢽⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⠀⠠⢄⣈⡉⠀⠁⣰⠟⠁⣿⣿⠁⠚⢉⣽⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣟⢧⡿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⣿⠀⢀⠘⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠑⠂⠐⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣏⣛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠿⢧⠀⠀⠀⣶⣖⣲⣒⣂⠠⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⢿⣉⠵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⠀⣿⣿⡇⢠⠏⡷⣄⠀⠹⡛⢿⣟⡛⠛⠿⢶⣴⣿⣿⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⠀⣇⠈⣦⡀⠈⠑⠀⠉⠉⠿⠍⠉⠉⠁⠀⢀⣴⣿⠏⠈⡇⣎⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⡄⢻⡀⠈⢿⠢⣄⠀⠉⠁⠀⣀⡠⠤⣶⠿⠋⠀⠁⠀⢠⠇⣸⠀⢹⢹⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠲⢷⠀⠻⣄⠈⡆⠀⠈⠉⠉⢁⣀⠴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠞⢀⠇⠀⡎⠀⢇⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠑⡀⠳⣄⠈⠙⠦⣤⡤⠴⠚⠉⢀⠔⠁⠀⠀⠀⣠⠔⠃⣠⠋⢀⡼⠁⠀⠸⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠘⢄⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠒⠒⠂⠤⠤⠔⠒⠒⢋⣀⠤⠊⠀⠠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠒⠉⠉⠀⣀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣢⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠳⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⡾⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠮⢷⣤⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠀⢀⣴⣶⣎⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡀⠸⣿⣿⡷⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⣸⣿⣿⠟⢀⣀⣤⣾⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠉⠓⠈⠻⠶⢶⣿⠟⠉⠿⣄⡈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠋⠀⠈⠃⠀⠀⠛⠁⠘⢱⣶⣿⡿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠋⢿⡄ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣟⡷⠯⣼⣿⣦⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⣵⣾⣿⣿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠛⣹⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⡿⡿⢴⠶⠬⣉⣉⠒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⢿⣷⣄⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣠⡽⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠷⢀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢛⣡⡴⠞⠋⠁⠀⣿⢏⡭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣼⡿⠻⠋⠀⢈⣾⣷⣷⡄⠀⠀⢀⣼⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡏⣼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡰⠋⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⢹⡆⠀⠀⢠⠞⣿⢠⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣦⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡠⠾⡇⠀⡰⠋⢀⡏⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣿⣿⠟⠁⠀⣠⢽⠞⠁⢀⣾⣷⣹⣷⣿⣿⣇⡙⣿⣫⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣟⣿⠀⠀⢚⣡⡴⠒⢋⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡷⣤⡿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣙⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠁⠁⠀⠀ ⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣤ ⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡛⠉ ⡟⢉⣿⣿⣟⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣄ ⣁⣼⣿⡟⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⣾⣿⣿⡉⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⠥⡴⠃⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣏⣸⠷⠤⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⠁⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣧⠞⠁⠀⠀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢻⢻⣿⣯⠉⠛⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣶⣾⡿⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⣠⡴⠷⢾⣿⣿⠩⣹⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠳⠀⠻⣿⣿⠂⠀⠻⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠰⢻⡟⣿⣮⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠚⠛⠛⠛⣻⣟⣿⡄⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠄⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠁⠿⠿⠀⠀⠎⣹⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣩⣭⣽⣷⠀⢸⣿⠀⢻⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠂⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣭⣿⠀⠀⠀ ⠒⠻⣿⣿⣿⣯⣥⣤⠤⠶⢿⣷⣈⠛⠶⡄⠹⡌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⢋⣿⠃⠉⠀⠀⠀ ⠛⠛⢛⣉⣭⣥⠴⠶⠖⠚⣻⣻⣿⣷⣦⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢉⣹⡅⠀⠀⠉⠉ ⠛⣛⣉⣭⣤⠴⠶⠚⣛⣉⣭⠼⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠷⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣉⣭⣤⡶⠶⠛⢋⣩⡽⢡⢾⣿⠏⠹⡇⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣉⣁⡤⠶⠚⢛⡉⢭⠃⠈⢿⠋⠀⠀⠈⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡏⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠉⠤⠒⠊⣁⣠⢴⣎⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠱⠀⠻⡝⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠉⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠔⠒⠉⡹⠃⡌⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠦⣀⠀⡇⠀⠘⢦⠈⠙⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⠉⠁⠀⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣧⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠈⢑⢶⣶⠒⠉⠀⢈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣺⠏⠀⠀⠀⡇⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⢀⡟⠈⡄⠀⢀⠎⢳⠑⣄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠈⢣⡴⠛⣆⠀⠃⠀⡜⠀⢸⠀⠈⢆⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠘⣶⠀⢰⣧⡀⢸⢀⠀⠸⡁⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⢣⡀⠀⠀⠸⣄⡤⠖⢻⡀⠈⠙⠿⠾⠈⠄⢠⠃⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣚⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⠤⢸⡁⡟⣿⡗⢹⣃⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢼⣿⠉⠈⠛⠈⠁⠙⡇⠀⠻⠀⠎⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⢠⢻⢙⣘⣏⣐⣏⠩⢻⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡄⠀⠀⣀⡀⠀⢀⢠⡄⠀⢰⡖⠑⠢⢮⣶⠤⡁⡾⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⢸⠟⢸⢢⢄⠉⠉⠉⠠⠈⣀⠔⡟⢸⠀⣴⡦⠈⢉⣿⡇⠀⠐ ⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⣾⢦⡏⠘⣦⢣⠂⠤⠐⠊⡠⡎⠀⠸⢰⡿⠀⠀⢠⣿⠀⠐⠤ ⠀⠀⣔⠇⢀⠀⠀⣿⣾⠇⠘⢿⢦⡀⠀⣠⡮⣺⡷⣄⡀⠳⠇⠀⠀⣮⠇⠀⠀⠀ ⢀⠌⡞⡄⠈⡄⢠⣿⡟⠀⠀⠈⢶⣍⠉⢠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠈⠷⡀⢠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠦⣀⣸⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⣆⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠘⢿⡘⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣾⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠘⣷⣱⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠹⣧⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣇⣀⣠⣤⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣟⡽⠋⠁⠀⠀⠘⠄⠘⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠋⠁⣸⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢃⡼⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠞⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣷⢶⣄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡽⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠔⠂⢠⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣴⠶⣶⣦⣅⣀⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠛⢻⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠟⠁⠀⢠⣯⣽⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠟⠋⢉⣠⣾⣿⠟⢻⠟⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠶⠤⠄⠀⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⡿⠟⠁⢠⡿⠀⣇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢶⣶⣿⣿⠿⠛⠛⠉⣁⣠⣤⠄⣿⢇⠀⣿⡆⠀⠀⠈⣆⠀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⢉⣀⣤⣿⢸⠀⢷⣿⡄⠀⢀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣜⣂⣴⣾⣿⡄⢸⣟⣛⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⢸⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡿⠁⡟⠀⣼⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⣿⠃⢸⠃⢰⠁⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠀⢸⣿⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⢠⣿⣿⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⡀⠈⠳⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠤⠴⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠘⠓⠢⠤⠠⠶⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⡁⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢇⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀
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⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠔⠉ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⣿⡇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢠⠄⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⠈⠂⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢄⡀⠘⠯⢦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠈⠻⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠑⣄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠳⣄⠈⢿⣿⣿⠇⠀⢙⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠳⡄ ⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠈⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣄⠀⠀⠀⠙ ⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⢲⣀⠀⠈⠳⠀⠈⡆⡀⠚⠂⣰⡠⢚⡭⠚⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠙⡀⠀⠈⣩⠀⢀⡀⠈⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠚⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠀⠀⡼⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠒⠦⡄⠹⢧⡀⠄⠠⠀⠋⠹⣞⠉⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣵⠖⠒⠊⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠰⠏⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠉⠒⢤⣀⠀⠀⠈⠛⠀⠹⡂⢠⡤⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⢩⡵⡾⣟⠻⠋⡝⢹⢸⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⣤⣀⣙⣂⣠⡾⣿⣻⣷⠀⠈⣧⡬⢭⣷⣦⣤⣀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⣀⣤⡶⣿⢏⡾⢁⣾⡟⣆⠳⣽⣒⣚⡰⣣⢾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣆⠀⠹⡄⠘⣿⣾⢿⣽⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣤⡟⣡⠏⣠⠟⠳⣽⠬⢽⠦⠤⠤⠾⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⡖⠋⣴ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢧⠀⠹⡄⠀⠙⢦⡀⠓⠿⠋⠀⣈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠟⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⡃⢀⣼⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢄⠀⠉⠩⠭⠽⠟⢓⡿⣿⢧⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠞⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣾⣿⣿ ⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠛⠶⢤⣀⡠⠔⠋⢀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⢤⣄⣢⠞⠁⠀⡸⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠉⠀⠀⠀⡼⠁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢀⡞⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠞⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⠏⠀⠀⡼⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⡸⢳⡀⢰⡇⠀⠙⡦⢤⣴⣲⣟⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⡇⡇⡷⡼⡇⠀⠀⡇⠀⠙⠫⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣇⢿⠁⡽⣅⠀⠀⡇⠀⠧⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠸⠀⢡⠈⡷⣄⢻⠀⠀⠀⢀⣳⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⢠⢸⠀⠀⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢄⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠳⣜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠙⡏⠙⠒⢶⠚⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢃⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⢹⣄⣄⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠀⠀⣉⣷⠤⣶⡒⠦⣤⡴⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠉⠉⠓⢦⡀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢹⡏⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⢧⠀⠀⠀⠻⣿⠏⡿⣇⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⡞⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠋⠀⠈⣿⠶⠤⠤⠔⠋⠁⠘⢦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣀⠀⠀ ⠀⣼⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠁⣿⡇⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀ ⢰⠇⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃ ⢸⡄⠀⠀⢀⡏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢻⣿⡏⢷⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡁⠀ ⠀⠙⠢⢶⣞⠁⠀⢳⡀⠀⠦⣄⣀⢀⣀⣠⠀⠀⢀⡿⠀⠈⠓⠦⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢨⡗⠀⠀⠑⢤⡀⠀⢹⠉⠁⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠓⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠦⠤⠴⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡾⠉⣽⡀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠀⢀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⢫⠟⣲⠖⠚⠁⠙⠲⠤⠔⠋⠀⣟⠓⡞⣏⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡾⢠⣇⣼⢠⣯⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣼⡀⣧⣸⡀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡲⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠟⠋⠀⣰⣶⣦⣔⡢⢤⣄⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣾⠿⣭⣶⣶⣶⡶⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡉⠺⢍⡛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⣀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣷⣄⠈⠂⠀⣈⣥⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠋⠻⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢻⣧⠸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣧⣹⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣥⣾⣿⡿⠿⢉⡑⠦⣄⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣮⢿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠘⢿⣶⣬⣿⣷⣾⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢧⢻⣿⡻⣿⣆⠈⢳⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣹⣿⣻⣿⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣥⣴⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣷⣄⠛⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡿⣿⣿⣷⡌⠳⣝⣿⣏⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡷⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣼⣿⣻⣿⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⢿⡿⢻⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣿⠃⡀⢻⣿⢹⣿⣿⣿⣷⢻⡸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⢾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡇⠠⠄⣀⡉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠿⠶⠶⢾⡿⠶⠦⢄⣿⣾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠉⠀⠀⠀⢈⣿⢻⣿⣿⣿⠛⠟⢻⡿⣷⣔⢟⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡀⢄⣀⣀⣼⡤⢄⣀⠀⢸⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣟⢿⣆⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠯⢹⣻⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣳⠛⠋⢙⡿⣟⡿⢻⡷⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣌⡎⠀⣠⠘⣿⣿⣿⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣜⡟⠀⣿⣿⡿⣿⡍⢷⣤⣄⣀⡤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢄⠀⡾⠀⠉⠃⠈⣰⣿⠃⠀⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⠀⢳⠏⢰⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣷⣿⣷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⠀⠉⠳⣴⣶⡶⠋⠹⡿⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠏⢸⣧⠿⠆⠀⣠⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢹⡇⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⣼⡿⢠⣿⠏⠠⣿⠀⠀⣀⣾⣿⡿⢿⠌⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢇⠸⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⡿⢁⡾⠃⣠⣤⣀⣠⣴⣿⢿⣿⡧⢼⣄⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⡆⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡧⠞⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡇⠈⢻⡟⢠⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠏⠈⣿⢸⣿⣿⠃⠘⠓⣆⡞⢠⣺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠠⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠋⣼⠀⢻⠀⢿⣿⠋⠀⣠⠏⠁⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣽⣆⠀⠈⠉⠙⠻⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢿⠋⠀⠀⣸⠟⠀⠈⠀⢸⣿⣈⡴⠃⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⠁⣼⠃⡘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⡻⣡⠇⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⣸⡼⣇⠃⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠉⠀⢈⡔⠁⠀⠀⠸⣽⣁⣠⡤⠔⡞⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⢿⣵⣿⠰⢦⠘⡟⠶⣶⡤⣤⣤⣶⣿⣽⠋⠀⠀⠀⠈⠀⣀⡤⣔⠒⠛⠉⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢮⠳⠉⣙⠷⢦⣴⣇⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣁⡤⠤⣶⡶⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡗⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠖⠋⠙⠳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⢛⣎⡆⠈⠙⠶⣬⣙⣿⠟⠢⠿⣟⠯⠝⠚⠋⢁⣀⡤⠤⠤⠄⣴⣿⡿⣷⡄⠀⡜⢠⠃⢠⠞⠁⠊⠁⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⢞⡯⠔⠚⠉⠙⣾⠀⠀⠀⠀⣈⡉⠋⢛⣂⢀⣀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣈⣝⣫⠗⠀⣣⣏⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⣷⣦⣄⡀
⠀⠐⠀⠃⠙⡄⠹⠛⠻⣌⣿⠀⢸⣠⢿⣼⠯⢠⠔⠢⡄⢄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⢿⡃⣈⡁⠀⠘⡇⡇⠁⢠⢧⣧⣈⡏⠀⠉⠁⢀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⣙⠾⠆⠀⠉⣛⠴⠤⣼⠷⠗⠓⠒⠻⢿⣿⣿⡄⠀⢚⡒⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⢪⡖⠈⣳⡾⢊⡏⠁⣀⣭⣻⣶⣿⣄⠠⠌⠺⣿⣿⣍⠀⡠⡭⢿⡆⠀ ⢀⠈⠈⡔⣿⣿⡿⢱⠷⣕⣿⠟⠋⠉⠙⠛⠻⣧⠈⠮⡀⣿⣿⣟⡨⠾⣢⠀⠀ ⠀⠀⢸⣀⣻⣿⡇⣿⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠼⣧⠠⠘⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡋⣘⡿⡇⣿⣾⠥⣤⢴⣆⠈⢏⣠⣴⡶⠻⣆⢣⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠉⠀⡇⣿⣽⠻⣻⡿⢻⣤⠺⠁⠉⠀⠀⢹⣷⣅⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢛⣀⣭⡁⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡉⠻⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠘⠸⣿⢣⡀⠀⠀⣩⡥⣄⠀⠀⢠⣾⣿⡜⣷⡀⢹⠒⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣶⡈⠘⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⡟⣮⡟⢦⢣⠀⠑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡿⢸⣻⣿⣿⣗⣒⡾⠿⠛⢯⠹⣿⠇⣼⡾⣌⠻⣷⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣹⡇⣼⣷⢹⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⢇⢑⣇⡿⣿⠉⠓⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣗⡿⣿⣯⣿⠚⣿⣿⠀⢀⠔⣩⠟⣩⡥⠐⢉⣒⡤⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢞⡩⣰⡿⢋⣀⣾⠃⠐⣠⣞⣳⣞⣍⣠⣨⡫⠟⣋⠭⢃
⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣄⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣄⣀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣷⣄⢦⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡠⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡿⠋⡱⣓⡍⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⠶⣾⣿⠀⢀⣿⡿⠶⣻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡖⢛⣶⢤⣈⡫⠸⡟⠁⠈⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡇⢁⣽⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣄⢸⣾⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡱⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠋⣉⣉⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠘⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠉⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠛⢁⣼⣷⣄⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠄
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠉⠉⠓⠒⠢⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣴⣩⣴⡾⠛⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣆⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣭⣛⢿⣿⣷⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠓⢲⣾⠟⣩⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣷⡞⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⢘⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣾⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢉⣾⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡉⠉⠛⣦⠀⠀⠀ ⣏⣠⡿⣿⣟⢠⣴⣼⣿⣿⣿⣾⣧⣿⠏⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣦⠀⠘⡆⠀⠀ ⠁⠀⣰⡟⠉⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣩⣤⣿⡈⣿⢿⣿⠇⠐⠁⠀⠀ ⠀⠰⠏⠀⣴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣍⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠸⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠁⠀⢀⣹⣧⠄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠓⢒⣒⠂⠉⠀⠀⠀⠈⠉⣉⡉⠁⠈⢻⡄⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⠻⡅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢿⢿⣿⡇⠀⠒⠒⠲⣶⡄⠈⠆⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠻⠿⠋⠙⠒⣧⢸⣿⣿⣿⠋⣵⡯⠼⢧⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢸⡿⢷⡀⣀⠀⠀⠈⣀⠴⢸⠀⠀⠀⠀⠢⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⣻⢙⡆⠀⣾⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⢷⡀⠉⠉⠉⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣍⣙⣍⠤⠀⠿⠏⠀⢀⡴⠗⠉⠀⡔⠉⣽⣶⣿⡷⢦⣤⡀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠀⠀⢠⣄⡀⠈⠁⣀⢴⠊⠀⠀⠙⠯⠧⠀⠀⠈⠻⠦⣄ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⡆⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⣿⣿⣋⣑⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡔⠊⠑⣄⠀⠘⢻⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠀⠘⣿⣏⣉⡙⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢀⠜⣹⡿⣿⠁⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠋⠇⠠⡀⠈⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣶⡔⢎⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠏⡜⠜⠁⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠉⠒⢄⣀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⣷⠏⣼⠄⠀⢳⠀⠘⠏⣿⣟⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠳⣗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣻⡀⠀⠀⢁⡠⠊⢹⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⡰⠀⣼⣿⣷⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⢻⠁⣠⡖⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠦⣀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⡇⡄⠀⠀⠀⡞⠘⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⡿⣿⢣⣧⡿⠋⠀⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡓ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠇⠁⣀⣤⠼⠖⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢷⢤⣤⣿⡽⠋⠀⠀⢠⡇⠀⣠⠎⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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