Chuuya Bsd Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⠋⠛⠓⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠾⠷⣶⡴⠞⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣙⠷⢦⣄⡀⠈⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⠛⠃⠀⣀⡶⠶⠤⠤⠤⢴⣾⡿⠿⠿⢯⣭⣍⣙⠻⠦⠬⣟⣿⣶⣄⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢦⣄⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⡟⠛⠁⠀⢀⣠⡾⠋⣀⠀⠀⣀⢤⠖⠂⠀⠀⣉⠉⠛⠛⢿⡿⢦⣤⡀⠉⠛⠹⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣱⢏⡴⠛⢁⣠⣾⡟⣠⠞⠁⣠⡞⣡⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠸⡟⢾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⡿⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣣⡏⣀⣴⣿⠋⣼⢟⡅⢠⡾⠁⣧⠋⡇⠀⠀⣸⠀⣿⣤⣾⡞⠳⣄⠹⡄⠀⠸⡽⣧⡀⠀⠹⣦⡙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣯⣶⡟⣹⣣⡾⢁⠏⠀⣿⡇⢀⣽⠀⣷⠀⠀⣿⢰⡟⠈⠈⠉⠉⠻⣆⢳⠀⠀⢻⡌⠻⣦⣀⠘⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣠⠷⠋⣀⡞⠀⢸⣿⣠⠾⠭⣷⣿⡀⢠⣧⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣤⢻⡄⠹⣿⣆⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠖⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢟⠁⢀⢀⢿⠀⢠⡞⣟⢀⣀⠀⠈⣷⣇⣾⡟⢁⠤⣄⣠⣠⣄⣀⡀⢘⡆⠀⠸⣾⢻⡄⠻⡽⣧⡀⢸⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⠟⠛⣫⣍⢩⡉⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣥⠊⠀⢸⢸⢸⣴⣿⣷⡟⢛⣾⣯⣀⣿⣿⡏⠀⠰⠋⢹⣷⠀⠀⠙⣷⣼⡇⡼⠀⣿⣠⡇⠀⢻⡎⢻⣎⣟⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠏⠀⠚⠉⠉⠙⠿⣄⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⡞⠘⣾⣿⠘⢚⣇⣸⠿⢧⣿⡿⢷⣧⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠶⠚⢉⣠⡿⠃⣸⣿⣄⣳⠀⣄⢿⡀⠹⢿⣦⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢾⣌⣰⡤⢷⠀⠀⢹⣧⡄⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠞⠁⠀⣿⣿⠀⠀⢻⡀⠀⡟⠙⡇⠀⠙⠧⣐⢤⣀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⣰⣿⡗⡚⢹⡆⣸⡀⡿⡆⠈⢿⡞⡆⠀⠀⠀⠀ ⢠⠈⢹⣿⠁⠈⢣⡀⠀⣿⡇⢠⣤⣽⠃⠀⠀⠀⠀⣞⣇⡀⠳⣄⢸⣿⡇⠀⠀⢙⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠘⠛⠫⠤⠒⢻⢃⡼⢃⣼⡷⣫⣞⡿⠙⡇⢧⡏⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣤⣸⣿⡠⠤⠀⠙⢚⣻⡃⣈⣿⣿⠖⢢⣤⠀⠀⡿⠳⣷⡀⠈⠛⠛⠧⠤⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⣥⣏⣉⣴⡿⠛⠀⣸⣷⠋⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡈⠙⠛⠙⠒⢒⢲⡶⠋⠀⡀⢨⣿⡟⢀⣠⠞⠀⠀⠻⡄⠀⠉⣷⠒⠒⢾⣏⠁⠀⠀⠀⠠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣼⡷⠋⠉⢀⣼⡷⣾⡿⢫⣲⡖⢾⡿⠁⠀⠀⢀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⢷⣦⡀⠀⠰⠑⡞⠀⠀⠈⣥⣾⣷⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⢷⡁⠰⡿⣿⣷⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠳⣄⣀⣴⣻⣿⡷⠏⢀⣾⣿⢷⣌⣆⠀⣀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⣶⣇⣀⣼⣴⠾⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣳⣤⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⢧⡀⠀⠀⢀⣠⡟⢛⣏⣠⠽⠗⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠛⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡋⢻⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣯⠙⠛⢷⣞⠋⠁⣇⠸⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣒⣿⣏⣷⡾⢩⣽⢟⣻⣿⣿⣯⣥⡇⠸⠀⠀⠀⠙⣶⢤⡙⣦⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣽⡿⡟⠆⠀⣿⣶⠿⠛⠛⠻⣿⠁⠀⣇⠃⠀⠀⠈⢳⣄⣙⣳⣶⠴⠝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠾⠓⢁⣼⡟⢁⢿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⣠⣿⠀⠀⣀⡴⠞⢋⡍⠨⠵⠦⠤⠄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡤⣔⣒⣢⠤⠤⠴⠚⣋⣡⡴⠛⡁⠀⠀⣼⠟⢀⡼⢻⣆⠈⡇⠀⢠⠶⢋⣠⣖⣯⡿⠃⣠⡞⠁⠀⣠⠛⠉⠙⠛⣶⣦⣤⣶⣾⣳⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡒⠯⣾⡥⠖⠛⠒⢶⣴⣿⡿⠋⣠⠞⠁⠀⣼⠃⡠⠊⢱⣿⣿⠓⡇⠀⣎⣴⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡏⠇⠀⣨⡏⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠛⠻⢿⣲⣍⡓⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠙⢷⣄⣴⣿⠟⢿⣠⡞⠁⠀⠀⣰⢃⣾⠇⠀⢸⣿⣿⣆⢹⣾⣿⣿⣿⠟⠋⣼⣾⢿⣾⠀⡜⢹⠁⠀⣠⠖⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠻⡮⣷⡶⠶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠲⣄⠀⠹⡆⠀⠀⣩⠏⣠⡤⢀⣹⡆⠀⠀⠀⡿⣿⢿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣹⣿⠀⣿⣸⠀⢸⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡘⢇⠀⠹⢀⡼⠷⠋⠁⠀⠀⠙⢷⣤⣤⣟⣡⠏⢸⢀⡠⣾⡟⣿⠿⣦⣯⠀⠀⢀⢀⡴⡻⢫⡇⠘⣿⣆⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢰⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣤⠴⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠀⡟⠀⢸⢚⣴⣿⣷⢤⣾⣿⣿⡄⣠⣼⡿⠵⠴⢯⣄⣀⣈⣻⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⣿⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡟⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⢠⠇⠀⢸⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⠟⠉⡽⠃⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⣤⣀⣸⣿⠏⠂⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⣾⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣯⠟⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡏⢰⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⣿⡶⢿⡿⣿⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⢴⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⠉⠳⣍⠻⣧⡀⠀⠀⠀⣾⠁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡿⠠⠈⠃⢿⣧⡼⠋⠁⠀⠀⠀⡾⠁⣀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢜⠿⣦⡀⢠⣿⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⡀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣰⣏⣠⣤⡀⠀⢀⣠⡇⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠷⠀⣿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

"ʏᴏᴜ ꜱʟᴀᴘ ᴛʜᴇᴍ ᴀɴᴅ ꜱᴀʏ 'ᴀꜱ ɪꜰ ʙʀᴜʜ!'"ヾ(≧▽≦*)o

⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡆⡀⠀⣠⠞⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⡀⠀⠠ ⠦⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠙⠀⠈⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⡄⠈⠙⠢⢤⣈⠙⢳⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠙⣶⡤⠀⠀⠀⠉⢸⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢸⡷⢤⡀⠀⢄⣐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣠⣾⣿⣿⡙⠦⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⣁⡠⠒⢀⣼⣷⡆⠉⠲⣄⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡠⠤⠔⠒⠉⠉⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡼⠈⠉⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣩⡿⣿⡿⢰⠃⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡇⠀⠀⢱⠀⡞⠤⣿⣋⠉⠉⠙⢻⣛⣟⠛⠛⠛⣛⡿⠉⠉⣁⠤⠒⣊⠁⠀⢨⣷⠧⡜⣀⢸⡀⠀⠀⢸⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡏⢱⢿⡆⠈⢿⡀⠀⡿⣞⠻⣷⣶⣴⣿⢿⠀⠀⠲⡿⠶⡾⠭⠴⠖⢋⠿⠋⠀⣾⣧⠚⠁⣸⣎⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢇⢸⣀⡇⠀⠀⠹⣦⢱⠈⠀⠀⠀⠉⠹⣀⢿⣄⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⡏⢠⡶⠃⢻⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⠓⠿⢧⣀⡀⠀⠹⣯⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡏⠓⢾⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢹⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠶⠶⠒⠀⠀⢸⣫⢿⠒⡾⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢠⠀⡸⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠳⣄⣀⢫⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⣠⣶⣟⠒⠲⠤⠤⣀⣀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡯⢾⣷⣝⢢⡀⠀⠠⠤⠤⣀⣀⣀⡀⠀⣠⠞⡟⣻⣰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠎⠟⡼⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣀⣼⡤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⠇⠀⠀⢀⡟⢿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⠤⠚⠡⢎⣈⣴⣾⣿⣿⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢻⡿⠋⠀⠸⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠸⣿⡟⠀⠀⠀⣼⢁⣼⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠠⢃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠋⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠙⠛⡇⠙⣿⣽⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⠀⠀⠀⢰⡖⠋⠉⢷⡄⠀⠀⠘⣇⠀⠀⢸⡏⠉⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠘⠷⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣀⡴⠛⠁⢀⣠⡴⠟⣛⣛⠛⠛⠛⠿ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⢹⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠆⠠⠔⠒⠋⠉⠉⠉⠀⠒⡟⢠⠞⠁⢀⣤⣶⠟⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⢷⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⣁⡴⠞⣋⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⢷⡀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⣾⡻⢋⣁⠀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⡶⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠶⠶⡤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⡶⠶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡄⠀⠀ ⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠶⣶⠶⠀⠀⠀⣴⠚⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠀⠀⠀⠀⢻⡆ ⠸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠋⢰⡯⠽⠇⣾⠽⠗⠀⡇⠀⠀⢸⢯⡍⢸⠋⣿⠀⠀⠰⢿⣍⠀⣿⢰⡟⣹⠃⣿⢹⡏⣿⢰⡋⣿⠸⡧⠀⠀⠀⠀⠈⡿ ⠀⢹⣆⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠙⠛⠁⠈⠛⠋⠘⠃⠀⠀⠘⠛⠃⠘⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠛⢈⣛⣿⠀⠛⠘⠃⠛⠈⠛⠛⠐⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣷ ⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⠶⣦⣤⣤⣀⣠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⣤⣀⣠⣤⣴⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣒⡽⠿⠿⢭⡉⠛⠋⡙⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⡵⡛⢅⡀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠈⠻⣄⡋⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡅⣷⢀⠀⠈⠓⢤⣀⠉⠻⣄⡀⠀⠈⠳⡕⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⡞⣰⡾⣆⣄⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⡙⣤⠀⠀⠹⣄⣌⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢰⢠⣿⠁⠘⢾⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣧⡀⠸⣷⣄⠀⠹⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡟⣼⣿⡀⠐⠾⣿⣿⣮⡀⠌⠹⣷⣿⣟⡛⣿⣦⣀⣷⣽⣷⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢰⡧⣿⣿⣛⣆⠀⠙⢻⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣲⣾⣿⣿⡙⢿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣃⣸⣿⣿⣯⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⢸⠃⡇⡾⣿⣿⣿⡄⠀⢈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠈⣼⣿⢟⠛⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⣿⢣⣿⣿⣻⢷⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡜⢸⡿⣹⡀⡹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣷⣿⢳⣽⣿⡷⡿⣾⡆⡄⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢷⣺⣏⣏⢷⣅⠲⠶⠾⠛⠂⠀⣰⣿⠟⢉⣹⡻⣧⡧⣿⣷⣿⠈⢷⢻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡿⠻⣺⣟⣧⠀⠀⠀⣠⡼⢋⠡⣶⣾⣿⣿⣿⡧⠘⢿⣿⡆⠈⣆⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⢀⢿⠃⠉⣷⣳⣿⣉⣱⣾⣿⣿⣿⡿⠋⡌⡇⢀⣾⣿⣿⡛⠉⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠯⠶⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣰⠋⣷⣿⡿⠟⠿⣿⣦⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⣾⠛⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢠⠏⢰⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡼⣹⠃⣸⠟⠁⠀⠀⢀⣤⣎⢀⡿⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡿⣱⡷⢶⣏⠀⠀⠀⣠⡿⣟⠀⣾⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠊⣽⡞⢣⣿⠀⢀⣿⣧⣀⣾⡟⢱⡋⢲⡉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⠃⣾⣿⡀⣾⠟⢿⣿⡟⠀⠾⠵⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠏⢸⢿⢿⠋⠹⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠛⠲⠶⠒⢿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⢙⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠨ ⣀⣤⡾⠋⠖⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠦⠊⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⢁⣠⣤⣴⣶⣶⠾⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣟⣛⣉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠈⠻⡿⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡶⢦⡀⢘⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠨⢽⣛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡴⠋⣹⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣤⡘⢧⣀⠙⣌⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡅⠈⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠋⠉⢸⡇⠀⠀⠰⣇⡀⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡿⣄⡙⠲⣌⣳⡌⢫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠈⢷⡄⠀⡾⠀⣽⠛⢿⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⡿⠁⣼⠳⢮⣟⢦⣄⠉⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠘⢷⡀⢻⣆⡇⠀⡟⠀⠀⠙⠻⣿⣧⠉⠳⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠶⠟⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠛⠁⠀⠻⢦⣄⠉⠙⠋⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠸⣯⡈⠉⠻⣦⣨⡇⠀⠙⠃⢀⣇⢀⣠⣤⣄⠈⠙⠁⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⡞⣷⣒⠚⠛⣛⡿⣿⣿⣿⡟⠁⣸⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣴⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⠀⠉⠀⠀⡴⠞⠋⠙⠋⢁⣤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢈⣹⣧⠀⠉⢻⣿⡉⠉⠋⢀⡟⠉⠙⢳⣄⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠛⢋⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⠶⠶⠶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⡉⣻⠟⠁⢸⠇⣴⣟⣸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠁⠉⠉⠙⢷⣀⡴⠚⠛⠷⢦⣄⡀⠘⢧⠶⠞⠋⠛⠄⠐ ⠤⠤⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠧⠶⠦⠴⠯⠴⠦⠾⠿⠷⠶⠽⠷⠶⠴⠿⠷⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠤⠶⠿⠵⠶⠶⠶⠶⠶⠽⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦

⣏⣹⡿⢿⣷⣿⣿⣶⣦⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣤⣤⣤⣌⣽⣮⣥⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣍⠋⣹⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣶⣷⣦⢀⣀⣤⣤⡀⡠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠁⣯⡄⢩⣿⣿⣭⡿⢿⣿⣿⣯⢹⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠛⢻⠿⣩⣿⣿⣾⡟⢉⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⢶⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⣆⠀⠈⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣉⠤⠐⠀⣀⣤⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣩⣴⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠠⢄⡪⣍⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠼⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⡀⠀⣈⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⣀⣀⣰⣶⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢱⠀⢀⡠⠊⢣⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡛⠉⠹⣠⠀⠀⣷⠀⠀⣸⠖⠁⠀⠀⢘⡇⠀⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⠛⠉⢉⡴⠋⢀⠜⠁⠀⠙⠲⢿⣆⠀⢹⡆⠞⣽⢀⣀⡤⠔⢻⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢹⣿⠏⠀⢠⠇⠀⡜⠀⠀⢸⣛⠖⠛⠒⢲⣶⣶⡟⠻⢿⠀⢸⣇⡰⠛⣿⣿⡇⠀⠈⣧⡏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢠⢿⠀⠀⡇⠀⡀⢸⠹⡀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠸⠀⣸⠟⠀⠀⠿⠟⠀⢀⣴⡏⠱⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢸⡀⢰⡇⠀⢰⢸⠀⠙⠦⡀⠀⠈⡁⠀⣠⣃⠤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡇⠀⣿⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠘⣶⠳⡈⣿⠀⠘⡎⣇⠀⠀⠀⢀⡀⠽⠿⠭⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⢠⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⣙⠀⠈⣿⣇⠀⢹⡾⢦⡀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣀⢻⡇⠑⣢⣿⠢⢄⡀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠃⠀⣀⡠⠖⠉⢀⡾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣷⣾⣿⠋⠉⣿⣗⣒⠀⠀⢠⣴⡖⣾⣯⢽⣷⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⢳⡈⠻⠦⠭⠥⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡈⢹⣾⡁⠀⠀⣿⣶⣶⡦⠶⢄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣷⣶⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⡄⢠⢃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠒⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠊⠉⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢏⡓⣍⢣⠹⡘⡄⢣⠜⡰⣉⠴⡩⠥⣉⠴⠱⡘⢦⡑⣾⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⣻⢿⡿⣟⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⢿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣻⢿⣟⡿⣟⡿⣟⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠐⠀ ⣎⠰⡌⢆⢣⡑⠜⡢⢡⠑⡆⢖⡡⢧⡉⢎⡱⣉⢦⣿⣿⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣷⢯⣟⡿⣽⣷⣻⣯⢿⣯⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣯⡷⣟⡿⣞⣷⢿⡾⣽⣯⣟⡿⣾⣻⣽⣯⢿⣽⣻⢯⣿⣞⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⣎⠱⡘⡌⢖⡉⢎⡑⢣⠛⡜⣂⠧⣓⡘⠦⠱⣬⣿⣿⣳⣟⣾⡽⣾⣳⣯⣟⡾⣯⣟⡿⣞⡿⣞⣿⡽⣯⢿⡽⣟⣾⣳⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣞⣯⣟⣾⣽⢯⣿⣽⢾⣯⣟⣷⣻⢾⣽⢷⣯⢷⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉ ⢆⠥⠓⡌⢆⡑⢢⢙⣢⢁⡖⡡⠳⣌⠹⢎⢳⣿⣟⡷⣯⣟⣾⡽⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣯⢿⣽⣻⣽⣞⡿⣽⣻⢿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⢿⣽⣻⣽⢾⣻⢾⣻⢷⣯⢿⡾⣽⣞⣯⣿⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⡿⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠒⣅⠚⡌⡱⢂⠧⡜⣌⠒⢣⡙⢬⢓⡬⢿⣿⣯⢿⣽⣾⣳⢿⣳⣿⣻⢾⣽⣻⡾⣯⣷⣟⣷⣻⡽⣿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣟⡿⣽⣯⡷⣿⣽⣻⢯⣟⣯⡿⣞⣯⡿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣦⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⢓⡈⠴⠱⢡⠎⡜⣱⠌⡙⢒⣩⠖⡥⠲⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣾⡽⣯⣷⢿⣽⣳⣟⣾⣽⣳⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣽⣟⡾⣿⣽⢾⣽⡷⣯⣟⣯⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⢊⡹⢌⠳⢢⢉⢆⡡⢞⡑⣋⠴⣘⠰⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡷⣟⣷⣻⣟⡾⣯⡷⣿⡽⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣷⣻⣞⣿⣳⣯⢿⡾⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⢣⠐⣭⢁⡃⠎⠜⠐⠋⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣷⢯⣟⡷⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡾⣽⡷⣯⣟⣾⣳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⡟⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣸⠆⢀⣀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣎⡻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡿⠀⠈⠙⢻⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠦⠀⢸⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⡉⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡠⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⠒⠁⣠⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠐⠢⢄⠀⠀⠈⠓⢄⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢠⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⣻⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⣨⠗⠋⠉⢹⣿⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⠐⠂⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⡀⠀⠀⣸⡜⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣦⡀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢀⣤⢄⣀⡀⠀⢘⠆⢠⡿⠳⠶⠲⣶⣿⣿⣿⡇⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣛⡛⠻⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈⠙⠦⣙⣀⣀⣼⠷⠋⠄⣁⣢⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢷⣯⣟⡿⣿⣷⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⢡⢀⢢⣵⠞⠛⢧⣐⣨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣻⣽⣿⣧⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣻⢷⣯⡿⣽⣿⣟⣾⢿⣽⣻⡽⣷⣻⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣼⢷⣀⣀⡾⠁⠀⡀⢀⠀⡐⠀⠠⠀⣻⢷⣝⠮⡜⣎⠵⣊⢧⢣⡝⡼⣸⣿⣟⡾⣷⣻⣽⣳⣿⣟⡿⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣯⢷⣻⣽⣟⣾⡽⣷⣻⣿⣞⣯⡷⣿⡽⣷⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢮⡿⠿⠭⢭⣀⠀⠁⡀⠀⠂⢀⠐⢀⣼⠃⠀⠘⠳⣽⣌⠳⣍⢖⡣⢞⣡⡿⢿⡿⣽⡷⣟⡷⣯⢿⣿⡽⣷⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣟⣾⣟⡿⣾⣽⢾⣻⢷⣻⣿⣾⢯⣟⡷⣟⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠤⢄⣘⣧⠀⠀⠂⠀⠂⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠉⠛⠉⠀⢸⣿⢷⣻⡿⣽⢯⣿⣿⣟⡷⣟⡾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⣽⣻⢷⣯⢿⣳⣯⡿⣯⣟⣯⣿⣿⡿⣽⣻⡽⣷⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠂⠐⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣯⣟⣿⣻⢾⣿⣿⣻⢿⣽⣳⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣾⣳⡿⣞⣷⢿⣯⢿⣷⣟⡿⣾⣻⢯⣷⢿⣽⡾⣷⣻⣿⣿⣟⡷⣟⡿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠈⣰⣾⠁⠀⠀⠂⠁⠀⡀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⡷⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣟⣾⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⣀⣿⠟⠋⠉⠀⠉⠉⠓⢬⣿⣯⡿⣞⣷⣻⣽⢿⣽⣻⢾⣯⣟⣿⣿⣷⣻⢿⣽⣻⡾⣽⣷⣻⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠒⢹⣧⠀⠲⠟⠻⠶⢶⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣻⢾⣽⣟⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣾⡽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡽⣷⣻⡽⣟⣾⣟⡿⣾⡽⣞⣿⣿⣿⣟⡾⣷⣟⡿⣞⡷⣿⣿⡷⣯⡷⣟⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣇⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠇⠀⠀⠀⣰⣦⠄⠀⠀⠀⢀⠤⠊⢹⣿⣳⣯⣟⣯⡷⣿⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡽⣯⣟⣯⡷⣿⡽⣷⢿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣻⣽⣻⣿⣟⡷⣿⣻⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣦⠀⠀⠈⠙⠒⠶⠤⣤⣴⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣀⢤⡶⠁⠀⠀⠀⢻⣷⣟⣾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣾⣳⢿⣽⢾⡽⣯⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣽⣯⢷⣟⡷⣿⡽⣯⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣷⣻⣯⣟⡷⣯⢿⣯⣟⣷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⡉⠉⠙⠉⠉⣁⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣟⡿⣾⣽⢾⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣯⡿⠋⠙⢿⣿⡟⠀⣰⡿⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢻⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣽⣞⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣻⣽⢿⣟⣾⣽⡾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠛⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⡴⠊⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡽⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣿⣽⣻⢾⣽⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢠⣿⣟⡼ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣟⡿⣾⣽⣞⣿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⣿⣝⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⡡⢃⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣷⣻⣾⣽⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢯⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⡁⢆⡑⢢⡁⠎⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⡾⣷⣻⣞⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡱⢈⠆⡘⢤⣴⢾⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⣯⣟⣷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠌⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢿⣿⡳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠹⣦⡚⢒⠒⢂⠀⢚⠠⡑⢌⠂⡅⠢⢄⢂⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢾⣽⡾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⡇⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠦⢁⣲⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣠⡏⠸⣿⡿⣽ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣈⣿⣦⣍⣂⠙⢂⠱⡈⢆⠡⢌⡑⠌⢢⠑⣂⢉⠛⢛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢳⠀⠀⠸⡇⡀⢆⡑⠢⡉⠜⡡⠊⠄⣏⣀⡤⠖⡒⢋⡉⣡⣶⣾⣿⣴⡆⣿⣿⡽ 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⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣷⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⠁⠀⠘⣿⠀⢻⠸⡘⠀ ⠉⠉⣉⣉⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡆⠈⣧⢳⠀ ⠛⠛⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢳⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠘⣏⣧ ⠀⠀⢀⣤⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⢧⠀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠘⠞ ⢀⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣧⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠀⠀⡀⠘⣷⣄⠀⠘ ⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣧⣄⠘⡌⠃⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⢦⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⡠⣿⣇⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣓⣿⠃⠀⠙ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣴⡿⠛⠉⣁⠙⡏⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⡻⢿⣿⡉⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⠛⠉⢸⣿⣿⡌⠉⢻⣿⣿⣗⠿⠷⣄⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⣀⣀⣼⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣐⣽ ⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠋⠁⢸⡄⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠈⣯⠻⣿⠳⡀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⡋⠓⠲⢬⣦⣀⣸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣄⣀⣀⠉⠁⣠⣾⠟⠀⠙⢷⡌⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣷⣄⣀⣀⣀⣹⠟⠻⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠋⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡥⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⠟⠿⠿⠿⠶⠶⠾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣉⡞⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡝⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⢧⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡿⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠿⠛⢛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠉⠈⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣿⣿⡃⠀⠈⠙⠛⠓⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⢿⣧⣀⠙⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣧⠈⠛⠳⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⢶⣤⣄⣀⣀⣤⠾⠋⣀⡠⠤⠒⠊⢁⡼⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⡿⠿⠒⠊⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠻⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣦⣄⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢆⢣⠘⡆⠀⡀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠈⠉⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⡧⢇⣸⣴⣦⣜⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣀⡉⠮⠧⠥⠶⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠨⡻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠠⢄⡘⠪⢿⡿⢿⣶⢒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣑⢢⣌⢁⡎⠈⠉⠉⠁⠂⠒⠒⠒⠒⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣴⣴⣿⣿⣄⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢸⢸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠹⠟⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠇⠀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠘⡞⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣜⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠸⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠇⠀⠀⢠⣄⣸⣷⣿⣿⣿⡏⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡗⠒⡟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢀⠎⠀⠀⣀⠤⠄⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣫⣷⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢯⣄⡀⢠⣼⣿⣝⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⢀⢇⠘⡇⠀⠀⠀⡰⠃⠀⡞⢄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡋⠀⠀⠐⠿⠛⠛⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠀⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⢀⠇⠀⡧⠀⢾⠀⠱⡇⠀⢀⡔⠁⠀⢸⠄⠀⠑⢖⠠⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⢀⠎⠀⠀⢸⣀⣈⣄⢠⠃⣤⠛⡦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠱⡄⠑⢌⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣍⠎⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⢸⡼⢃⠀⡇⢌⠢⡀⢰⡄⠀⠀⡴⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⣾⡐⣤⡀⠀⠀⠘⡖⠒⡟⠁⠘⡀⢰⠈⢢⡙⢾⡌⠓⠚⠒⠰⠒⠒⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⢈⠉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠘⢷⣎⠙⢦⡀⠀⠸⡀⠇⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠻⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠋⢨⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠘⠤⠀⣀⣀⣠⠃⠀⠀⠀⠘⣽⡳⣦⡙⢂⠀⢻⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⡰⠁⠀⠀⡏⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠁⠀⢀⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠈⠹⣶⡓⡌⠀⠀⠀⡺⢸⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠑⢌⠢⣄⣀⣇⣬⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⣿⣧⣿⣿⣿⣻⣽⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠱⢡⠔⠉⠢⢵⡀⠀⠈⡇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣇⠀⠀⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠻⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⡇⡞⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢠⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠈⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣾⠏⢹⣷⣦⣀⣀⣠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠈⢻⣆⣾⠃⠈⣻⡿⠛⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣯⡀⢀⣿⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠒⠒⠠⠌⠛⢿⡛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣧⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡿⠋⠉⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢀⡶⠀⠀⣀⠀⣠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⣠⣾⡷⠾⠛⠉⢠⡟⣼⢡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣧⠴⠶⠶⣠⡶⠋⢀⣠⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠷⣿⠛⢻⡇⢠⡇⣰⡆⣸⡿⠃⣸⢃⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣏⣩⠿⣯⣤⣤⠶⠛⠉⠀⠀⢿⣹⣷⣠⣿⣤⣶⠀⢀⣴⡿⣹⣿⣴⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠉⠛⠃⠀⠸⣷⠾⠻⣿⣴⠟⠷⠞⠻⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠈⢡⡏⣠⡾⠛⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠋⠁⠈⠙⠻⠿⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢺⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⠴⣿⠶⠀⠀⢀⣴⠗⢚⣋⣠⣀⡄⢀⡀⠻⠟⡋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣼⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠿⠃⠀⠹⠏⠉⠟⠻⣿⠃⠀⣸⣇⡴⡿⢻⡀⠀⢀⣴⡞⢉⠇⠀⡆⣴⠀⣤⣄⣴⢀⡆⢀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⣿⣿⣶⣶⣶⠾⠿⠛⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡰⠋⠁⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠺⠋⠀⠾⠀⠘⠟⠛⠞⠻⠛⠉⠛⠓⠋⠹⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣒⣀⣤⣒⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠏⣉⣂⣀⣤⣄⣀⣈⣉⠉⠝⠛⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠷⠿⡛⠛⢛⡛⠛⠻⠿⣷⣶⣤⣀⠉⡻⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⢉⢇⠔⣉⡔⢈⠔⡅⡢⠡⠄⠀⠈⠹⣿⣿⣮⣅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢰⣸⠯⠊⢚⠗⢃⢴⠏⠀⠰⠶⠖⡂⠀⢱⢭⢻⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⢸⢻⢆⠀⠀⠒⠓⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠓⣾⠿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢎⣦⡻⡄⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢄⣿⠐⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡶⠡⢹⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠛⡡⠎⠗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣽⣿⣦⣀⡤⠂⠁⡚⣪⣎⡙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⢣⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠖⠉⠀⠀⠘⡀⡻⡁⠀⠀⢀⢈⠏⢸⠀⠘⠈⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠄⠂⢉⣰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡧⠰⡀⠀⠄⠌⠀⣄⡔⠁⠀⠀⠀⢹⣶⡤⢀⡀

⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣾⣿⡟⠁⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠂⠉⠚⠛⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠛⣤⣾⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠊⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⣄⡉⠓⠛⠿⠿⣇⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠒⢀⣀ ⣛⣠⣴⣾⣿⢟⣩⠞⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠚ ⣿⣿⡿⣋⣴⡾⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡶⢀⡠⠖⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⡾⠀⣸⠀⠀⠀⠐ ⣿⣯⣾⠿⢋⣤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⢈⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡷⠢⠘⢀⡞⠀⠠⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⣡⣴⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢧⣀⣈⣢⣴⣀⣤⣾⣭⣭⣴⠷⠚⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠒⠲⠤⡉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠀⢙⣿⠛⠺⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣉⠙⠛⠛⠻⠟⢿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢙⡶⠟⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣄⢠⣯ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⣯⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣾⣭⣷⢀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣉⣀⣀⣉⣉⣁⣀⣀⣠⣤⡤⠴⣏⠁⢺⣻⣿⣿⣿⠟⠁⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣾⡟⠟⠀⠀⠀⢀⡄⣠⠀⠈⣩⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢈⣡⣿⡷⢻⡉⠀⠀⠀⢿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢾⡇⠀⠀⡟⢀⢀⡶⢁⣴⡽⢿⠏⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣯⡥⣤⣤⣠⡤⢤⣶⢻⡏⠹⣆⢰⠂⠀⠀⠀⠀⢻⠟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⢸⡁⠀⣸⢡⣿⢸⢇⡞⠷⢤⡀⢧⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡀⢦⢾⠉⡄⠈⡇⢀⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢸⡇⢰⣇⡟⢹⢸⡾⢦⣀⡀⠀⢺⡳⣌⢆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡮⣿⣧⢰⠀⢸⠈⡇⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⣿⡇⣿⣼⡇⢸⢸⡇⠀⠻⠿⢻⡆⢧⠈⢻⣧⡀⠀⠻⠶⠶⣶⣶⣶⢦⡤⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⡇⡸⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢰⣿⠃⡿⣿⣿⡀⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠙⠲⢄⣀⠒⠚⠙⠒⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣿⠋⣧⣰⣃⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣾⡆⢣⣿⣿⣇⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣡⣟⠋⣴⠿⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡈⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⡈⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣈⠑⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣡⠞⣡⣾⣻⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣾⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠼⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠄⠀⠀⠙⠯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⡟⢻⣤⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢳⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⢿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠉⠁⠀⢀⡴⠛⣿⡿⡽⢀⠀⣾⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣷⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢠⣿⢻⡛⣄⢷⣿⢧⠉⠉⠙⠛⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⣧⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣠⠴⢺⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣦⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣒⣲⣲⠿⠭⠭⠭⠭⠚⠛⠁⠀⢴⡏⠀⢸⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⣿⣿⢣⣿⢧⠀⢹⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿ ⠉⠀⠀⠈⠉⠛⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⢿⡿⣯⣿⣿⣷⣶⡟⣷⣶⣶⣾⡟⠋⠀⠀⢸⣿⣣⠟⠀⢸⠁⡾⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠙⠛⠛⠧⠟⢋⡽⠋⠀⠀⠤⠴⣿⠋⠀⢀⣠⠋⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣠⢾⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢢⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢠⡧⡌⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢔⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢛⣵⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⡟⡹⡛⣛⣛⡛⠢⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠤⢶⠾⡖⣛⣛⡛⡛⡛⣿⣶⣿⣶ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣷⢶⡮⠟⠋⠉⢻⠣⣆⠂⢰⡇⠈⢄⠀⠗⣹⠙⡚⢿⣿⣿ ⢠⣶⣿⣿⣿⡟⣠⠈⡁⠀⢀⠀⠀⢆⠋⠙⣌⣇⠤⢌⢂⢰⡸⠆⠁⢱⠙⡄ ⠀⠉⠉⠉⢙⢇⡘⡀⢡⠔⢁⡠⢂⠈⢢⠀⠹⠃⡂⠀⢃⣾⠀⣿⠀⣸⠎⠀ ⠀⠀⠀⢠⢮⠆⢱⣴⣄⢛⠇⢀⠜⠀⠀⠉⠒⠠⠧⢗⢏⡟⠀⣿⡷⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⢸⢸⢠⢸⡆⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⡜⡇⠀⣿⡗⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢞⠔⣅⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣮⣄⣺⣝⣖⣊⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⢽⠤⠀⠉⠁⠈⠑⢤⣀⠀⣀⡏⠀⣠⣴⣶⠶⢒⣒⣛⣢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⠡⡇⣼⠟⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣏⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀ ⠀⡯⢥⣄⣀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⡴⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡟⠧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀

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⢿⡩⢟⡽⢫⡝⣞⠉⢹⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠏⠁⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡙⡞⡼⣳⠹⣜⠀⢸⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣯⣿⣻⢯⣟⣿⣿⠱⡜⢮⡵⡳⢎⡗⢮⠧⣝⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⡽⣯⢿⣽ ⣳⡙⡞⣵⢋⡷⣩⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣳⣿⣻⣯⣿⣯⢣⡙⣦⢳⣙⣏⠾⣙⢮⠵⣎⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣾⠇⣀⣠⡧⠤⠔⠒⠒⡆⠀⠀⠂⠀⠂⢐⡷⠒⠒⠲⠦⣿⢤⣀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣟⣾ ⢧⡹⡜⡼⡹⡖⣽⠀⢸⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠠⢉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣷⢯⣷⣟⡾⣿⣟⠦⣹⣴⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣤⣬⣧⣀⣀⣀⢠⠧⣀⠀⠀⠀⣀⡼⣇⠀⠐⠠⣂⣯⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⡽⣷⣻⢾ ⣧⢣⢝⡲⣝⡱⣻⣇⡘⡇⢨⡆⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠠⠀⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣙⠋⠁⠐⠈⠛⠒⠛⠉⣸⡓⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿ ⣧⢋⡮⣕⢮⡱⣽⠉⠳⣯⡞⢇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢠⣅⣲⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣤⢤⣤⣾⣥⣿⣿⡿⣛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣯⢿ ⣏⢧⠳⣜⡲⣱⣹⠄⠀⠈⠳⢧⣱⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣼⠟⡳⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢇⡳⢭⣞⣳⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢾⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⢿ ⡟⣬⢳⡜⣱⢣⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⡇⠀⠀⣿⣍⢳⢻⠁⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⡹⣖⢮⡳⣯⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣾⡽⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣞⣿ ⣟⠴⡳⡜⣥⢋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣧⠀⠀⣿⢿⡿⣿⠟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⢏⣷⣻⢾⣿⣿⡿⣏⡿⣶⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⢾ ⣞⢣⠳⣍⠶⣩⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⣹⣧⣿⣽⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⣿⣿⣿⡿⣽⢽⣳⢧⡷⣯⣿⣿⣿⣟⡿⣞⣯⢿ ⣏⢎⡳⢬⢳⡱⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⢫⡍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣿⣿⡿⣽⠾⣽⣫⣞⡷⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣞⣿ ⡞⣬⠳⣍⢖⡣⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣼⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣳⠷⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⡽⣾ ⡻⣔⢫⡜⣎⠵⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣏⣿⢳ ⡿⣘⢧⡸⣘⢟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⡼⣿ ⣟⡜⢦⠳⣍⠞⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣟⡾⣵⣻⢷ ⡷⡸⣍⠳⣌⠻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣿⣿⣿⣯⢟⡷⢯⣻ ⢷⡱⢎⡳⣍⠳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⡩⢎⡵⣊⠷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠄⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣒⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⡠⠄⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣯⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠛⠛⡹⠋⠙⡿⠉⠉⢹⠉⠉⡿⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢋⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢀⡰⠁⡼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⡗⠀⢠⠱⡘⡄⢇⠀⠀⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠃⠀⢀⠀⢸⠁⠈⠀⡴⠀⢀⡇⠀⠀⠸⢀⡏⠑⠙⢧⠘⣆⠀⣷⠀⢹⣿⣿⠿⠛⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠎⠀⢠⠇⠀⣸⠆⢀⣼⠁⢀⡞⢳⣶⠀⡅⡼⠀⠀⠀⠀⠁⠘⢧⡈⢰⠀⡇⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⡘⠀⢠⠏⠀⢠⠏⣠⠎⡏⢀⡞⠀⢸⡏⢠⣴⠁⠀⢀⠤⠒⠀⠁⠈⣷⢸⠀⢻⣀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡄⠀⡰⠁⢠⡟⠀⡄⢈⠔⠁⢰⢃⣎⠀⣠⡾⠀⣸⠃⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡏⡏⠘⠡⠞⣡⠖⡹⠁⠀⡷⢥⣀⣤⣿⣏⣨⠏⢠⠃⢠⠃⣼⢀⣠⣤⢴⣶⣶⠂⢰⠃⡟⢸⢱⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢹⡇⠙⢂⡤⠊⠀⡰⠃⠀⡸⠀⢑⡴⠃⣘⣯⠉⢀⠇⢠⠃⠀⠁⠨⠤⠄⠘⠛⠁⢠⢇⣼⣣⢻⡸⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆ ⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣻⠖⡲⠟⠀⠀⣴⣷⣔⣋⡴⠀⠀⠀⣠⢋⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠷⢺⣿⠃⠘⣧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠘⠦⣽⠉⠙⣿⡏⠹⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣾⡟⢀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣀⡇⢱⡦⢬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣧⣮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⡅⢠⣧⡘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢋⡞⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠱⡈⣏⠱⡘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣧⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠦⣙⠦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠀⢿⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡤⠚⠁⣼⣿⢀⣿⣀⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⠋⠉⠁⡆⠈⣿⣿⣿⡿⠿⠋⣁⡀⠀⢀⣸⣧⡄⢣⡀⠉⠉⢳⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢱⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣼⣿⣿⣿⠋⢧⠀⢳⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣓⠒⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⢀⣀ ⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣆⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠁⡎⠀⠀⣧⠀⢳⣱⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠄⡰⠁⠀⠀⢸⡆⡞⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢠⣽⡆⠀⠀⣰⣧⠀⢄⣠⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⣾⠻⣇⠀⠀⡟⠙⣧⡀⢀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠋⠉⣠⣿⣿⠟⠉⢁⡠⡴⡆⣦⣀⡀⠈⢻⣷⡄⠉⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣾⠏⠁⠀⢠⣾⡿⠋⢠⣴⡿⠺⠑⢌⡧⣹⢸⡇⣄⠀⠹⣿⡆⠠⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣿⣟⣀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠀⠛⠝⢸⠚⠟⠛⢀⠹⣿⡆⠸⠇⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣽⣛⣛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣷⣶⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣰⡄⡖⣠⢸⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⢀⡼⠉⠙⠛⠛⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣯⢹⣇⡼⣼⠀⠀⠀ ⣿⠋⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⢀⡜⠀⣿⣩⠽⠛⢹⡏⠉⠉⠉⣿⠛⠛⠛⢹⡿⡇⠈⣁⣯⣌⣁⣿⠀⠀⠀ ⣿⠀⣴⡶⠾⠋⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⢀⣼⣷⡟⠉⠙⢶⡀⠀⣷⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢀⡞⠀⣷⠈⣉⣸⣧⣄⣿⡀⠀⠀ ⢹⣆⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠙⢦⣹⡆⠀⢸⠃⠀⣠⣾⡵⢞⣿⢈⣭⣷⡶⠚⣿⠻⣷⡀ ⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡄⠀⠀⢸⡏⢸⣿⡿⣄⣺⣟⣿⣦⣤⣙⣿⡀⣸⣦⣾⣿⣷⣶⢾⣿⠀⡼⠋⠉⡇⣿⢀⣾⠇ ⠀⠀⣿⡀⣰⡄⠀⠀⢻⡏⢿⡄⠀⢸⡇⢸⣿⡻⣿⣼⣼⠟⠘⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⢷⣾⣿⢿⡀⡇⠀⠀⢷⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠈⣷⡸⣿⣦⣀⠈⢻⣮⣿⣆⠀⢻⣾⣿⣛⢶⣿⠆⠀⠀⢿⣿⠟⠉⢿⣷⡀⠀⡻⢿⣃⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠿⢿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠈⠻⢧⡀⠉⠉⠉⢹⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣦⣈⣻⣿⣾⣷⣄⠑⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣠⣾⡇⠈⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⠟⣿⡟⠛⠛⠛⠻⣷⠤⣤⣈⠛⠲⡤⠤⠀⠀⣀⣀⣠⣴⡾⠿⢹⣧⡤⠴⠞⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢹⡇⢀⣠⣴⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⡛⣿⣽⣿⣿⡛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢸⣧⣿⣿⣏⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡉⡉⠛⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠾⣻⣷⡝⣿⣿⣷⠏⣿⣿⣻⣿⠟⢿⣿⣷⢀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⢠⣿⣿⣿⡆⢺⣿⣧⣿⡆⠸⣿⠟⣸⣷⣿⣤⣤⣶⠿⠛⠋⠁⠈⠻⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠼⣿⡿⢿⣷⣾⡟⣽⣿⡻⠿⣿⣿⣿⠟⠉⢉⣤⣀⢠⠐⠊⠀⢀⣠⣽⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣣⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣆⣉⣿⣷⣄⠛⠈⣿⡇⢀⣠⣶⢾⣟⣫⠽⠿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠿⢶⣿⣿⣟⣽⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠘⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⡖⢄⢤⡀⡉⠙⢿⣿⣽⣿⣷⣶⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠉⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣾⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⣈⣀⣁⣀⣠⣤⣾⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣩⣭⠭⠭⠽⠿⠞⢻⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣤⣤⣤⣤⠶⣶⠿⢿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣄⠀⠉⣩⣿⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡋⢿⣷⣾⣿⢋⣁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢷⣾⣏⣀⣹⣷⡿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠈⠛⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠭⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣾⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣭⡳⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣆⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣟⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣬⡳⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⢨⡿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡎⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠳⡄⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣦⣽⡥⢹⡇⢿⡍⢿⣿⣿⣿⣷⣌⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⣼⡇⢸⠁⠂⠙⣿⣿⣿⣿⣧⡱⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣠⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⣠⣿⣿⠅⢸⠀⠀⢺⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣜⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⡟⡅⢸⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠟⠻⣾⠀⢸⠀⠀⢼⠖⠈⠽⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡟⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢴⣾⣿⡏⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⢰⡸⣿⣿⡄⢶⣿⡄⢸⡄⠀⢨⣀⠂⠀⣼⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠃⣿⣄⡀⣦⢶⣤⡶⠒⢶⡾⣿⡇⣾⣿⡟⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣴⠶⠖⠒⠋⠉⠛⢿⢿⠘⣷⣿⣿⡇⠘⢿⣇⢸⠀⠀⠈⠏⠀⠀⣿⡌⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠁⠙⣿⣿⠀⣿⣇⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣠⣴⡆⢿⣿⢿⣿⣿⣟⣧⣿⠁⢀⣀⡤⠶⣊⣩⣼⣿⢀⣿⣿⣿⡷⠀⠈⢻⢾⠀⠀⢴⠀⠀⠐⣿⠁⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣿⡸⣿⣿⣼⣾⡿⠀⠽⣡⣶⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⢘⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⣤⣲⠶⠒⠛⣛⣥⣸⣇⣿⣫⣿⡏⠀⠀⠴⢫⣬⠟⠛⠋⣹⢹⢸⣿⢸⣿⠀⠀⢨⡆⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⠆⠂⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣬⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠂⢿⢿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⣼⡿⢸⣿⠀⠀⢸⣿⢻⠀⠀⢸⠀⠂⠀⢻⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣷⣻⡆⠀⠰⠦⠿⠿⠛⠚⠉⣰⠿⣾⣿⠏⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⢸⣿⡇⣸⢸⡄⠀⠸⣿⣿⣷⣴⣮⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡷⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⢸⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⢠⣿⣿⡇⠀⠸⣿⠿⣿⢻⣭⡛⠶⣦⣼⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠯⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⣸⣿⣿⠃⠀⣠⡟⠀⠀⢉⣿⣿⣦⡀⠉⠙⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢰⣿⣿⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠦⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣤⠟⠸⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠖⠈⠁⢠⣾⣿⣿⡇⢀⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⠈⡖⠋⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡤⠔⠒⠒⠁⢠⡤⠞⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣹⣧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⢷⣄⣀⢢⠘⣧⢻⡏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡌⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⢿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⠗⢻⣺⡄⢿⣿⣿⣿⡄⠹⣷⡀⡙⣿⣮⠙⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣾⣿⣿⣿ ⢀⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣼⣿⣿⣇⠁⠀⠈⢳⣜⣾⣿⣷⡀⠈⠉⠙⠲⢦⣄⣀⡀⣀⣴⡿⢋⡟⠸⣿⡇⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠁⠈⢻⡛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⠞⠀⣸⠃⠀⡇⢿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠓⢤⡀⢠⡴⠒⠛⠁⢀⡼⠛⠢⣄⡇⢸⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⣠⢿⣳⣯⡳⢤⡖⡟⢹⣷⣤⡈⢧⣸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⠀⢠⠏⢭⣿⣟⠛⣶⢧⡇⢸⣿⣿⣳⣌⢿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣧⣷⡀⣾⠾⣿⣾⠏⢷⣹⣿⠋⡻⣉⠀⠛⢹⣾⣿⣿⣿⣷⡀⡆⠀⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⠻⣷⡇⢫⡿⠃⠀⠈⣧⣿⣴⣷⡟⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣽⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⠟⠻⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢻⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣾⡳⠴⢤⣀⠠⣄⣀⠙⢿⣧⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣔⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⡳⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⣾⡻⣤⣀⣤⣶⣿⣷⣶⣯⣭⣭⣽⣟⣲⣦⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣽⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠉⠉⡏⢯⠈⢿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⡀⣀⣇⣈⣆⣈⣧⣀⣉⣑⣶⣒⣒⣊⣉⣁⣹⣦⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠖⠂⠀⢀⣀⣠⣤⣵⣶⣾⣿⣿⡿⣿⡿⢿⠛⢫⡉⠉⠉⠙⡏⠉⠙⢧⠙⠒⠒⠲⢿⣦⠌⢧⣠⣧⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣭⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠹⣟⠛⢷⡌⣧⠀⢷⠀⠀⢰⢻⡀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠈⣎⢧⠈⣿⡃⠈⡟⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⢶⣻⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣏⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⢻⣿⡼⣌⡇⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠸⡌⢧⣼⡇⠀⢹⡄⠀⡛⣿⣿⣿⣿⡿ ⣠⣴⡾⣟⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠁⢀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⠹⡄⠸⠟⠀⠘⢷⣠⠇⢸⡇⠀⣀⡀⠀⠙⣆⠀⠀⡇⠈⣿⢳⠀⠀⡇⠀⢱⡄⠹⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡰⢻⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠈⣟⣆⢸⡿⠋⠉⠉⠳⣦⠘⣆⠀⢿⡼⠻⡜⣇⠀⢸⠀⢸⡇⠀⣨⡟⠀ ⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠃⡆⠸⡆⠀⠀⢿⡀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⣀⣴⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣾⠀⢀⡴⠂⠀⠈⣧⠘⣆⣾⠃⠀⣧⢻⠀⢸⠀⣸⢇⣼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⣤⢳⠀⠻⡄⠀⠈⢷⠋⠀⢀⣠⡴⠛⠁⢸⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠹⠇⠀⣿⣀⣀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⠀⠀⢸⡜⡆⣸⢀⣿⡞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⡇⢸⢧⡀⢻⡄⠀⠘⣿⣷⣿⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣄⠀⠀⣿⠉⢉⣧⣤⣾⠃⡿⡏⠀⠀⢸⡇⣧⡇⣾⡋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢻⡟⠀⡎⠀⣿⡶⣽⣦⡀⠙⣆⠻⠧⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠟⠁⣴⠋⣸⣽⠇⠀⠀⢸⣇⣿⣾⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⢀⣾⠀⡞⡇⠀⡇⣧⠈⢹⣿⣦⠘⢧⡀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢠⡟⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢳⠇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⡇⡇⠸⡇⢸⡄⠘⣿⣇⠙⢦⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⡟⢀⡿⠀⠀⠀⣼⠏⣯⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣇⠀⣧⠸⣇⠀⢹⠏⠀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⣠⡾⠴⢛⣁⣤⣤⡴⢟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠙⣆⠹⣦⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡵⠖⠒⠚⣋⣤⢞⣉⣤⡚⣉⣀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠶⣦⠀⠀⠀⠙⠶⢬⣦⣄⣈⣹⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠛⠲⢤⣀⠀⠤⠄⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⣙⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⢈⣽⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡭⠟⠲⠶⢶⠿⠿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸⡟⠀⢠⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢃⣼⡇⣧⢰⣿⢟⣡⠄⠘⠋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢉⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡏⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⣸⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⠁⠀⠀⠀ ⣾⠁⢀⣠⡄⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡟⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠛⠸⠧⠾⠧⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⢹⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣫⣾⠃⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡀⠀⠀⠠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠁⠙⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡇⠀⢀⣠⡈⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣝⣦⡖⠒⣲⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣝⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡥⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡟⠛⢿⢟⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣇⣀⣚⣸⣆⣷⣤⣶⣶⣶⣲⣦⣀⣹⣦⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⡾⠿⣿⢿⣿⣛⣛⡉⢉⡉⠉⡉⢻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣉⣤⣤⣶⣶⣿⠿⠟⠛⢻⡿⢯⡹⡄⢣⠀⠀⣸⡄⠀⠳⡀⠀⠈⢻⢇⠹⡿⠓⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⢶⣿⣿⣿⠿⠛⣯⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢻⣧⢦⣇⠀⡟⡇⠀⠀⠙⡄⠀⠈⡌⢦⣿⠀⢱⠀⢙⢿⣿⣿⡿ ⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢧⡘⠃⠀⠻⣼⠀⣧⣀⣤⣀⠘⢆⠀⢷⢸⣟⡆⠀⡇⢘⡆⠙⢦⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⢣⠀⠘⡆⠀⣠⠞⠁⠀⠀⡀⠈⢧⠀⠀⠀⢻⣦⡟⠁⡠⠈⠳⡌⣆⣸⠏⢹⣿⠀⡇⢸⡇⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⣧⠘⣆⠀⠹⡖⠁⢀⣠⠔⠋⢡⠀⠀⠳⣄⠀⠈⠿⠀⣮⡀⠀⠀⢳⣼⣿⠀⠈⣿⡄⡇⣸⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣡⡎⠘⢦⡘⣆⠀⢻⡷⣯⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⣀⣿⣁⣿⠴⡟⣸⡟⠀⠀⣿⣿⣰⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⡟⢠⡇⢸⢻⠛⣷⣄⠳⡙⠁⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠞⢡⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢏⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⢸⢸⡄⢸⣿⠳⢽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⡞⢸⠀⠀⢀⣿⣯⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠸⡄⣧⠈⡟⠀⠀⠉⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⣠⡾⢒⡡⣤⣤⠼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠙⣄⡱⡌⠳⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣷⣋⣩⠭⠶⠯⠴⠯⠤⢼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣨⣧⣄⡀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢨⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠽⠓⠂⢶⠞⢿⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⢉⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣮⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣠⢿⠀⣼⣿⠟⢁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⡟⢺⣼⣿⣷⣥⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡂⠀⠀ ⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⣸⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀ ⠀⣏⣠⣤⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡏⡜⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠉⠷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⡃

⠀⠀⢀⠄⣢⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠷⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣾⣿⠿⠛⠉⢁⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣜⠋⢀⣠⣶⡾⠟⠛⡩⠡⠂⢸⠁⢠⡄⡨⢂⠉⠹⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣡⣾⣿⠟⢉⠁⠠⠀⡁⢀⠆⡰⣀⢀⢠⠈⠙⠜⢄⠇⠸⠟⠋⡍⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠄⢠⢁⠸⡠⠻⠠⠁⡟⢨⠃⠀⠄⠂⠈⡇⠀⠦⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡟⠇⢆⢜⠔⠇⢠⣊⣠⣗⣳⢪⢁⢂⠊⣀⣠⣤⢀⢳⢰⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣧⣥⣐⣡⠊⢀⣃⢕⠁⠙⢁⢃⠊⠈⠐⠒⠉⢁⡮⣮⢻⠳⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠫⣏⢲⢆⠶⡊⠉⠉⠀⠠⠃⠁⠀⡀⠀⠀⠈⠁⣸⠇⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢿⢈⡍⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡳⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠣⠢⣏⢎⢷⣄⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⣰⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣿⣦⣄⠀⠀⢀⢴⡋⡟⡄⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠒⡏⢿⣿⡿⠟⠋⠀⢺⡃⠗⠊⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣁⣤⣴⣾⡇⠀⠀⡇⠈⡟⠿⠿⡷⠿⠛⠑⡈⠆⡀⢻⣿⣤⣒⣒⡒⠒⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢂⠀⠀⢀⠃⠀⣷⡘⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡼⡇⠀⡞⣎⠀⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣻⠉⣳⣽⣿⣶⣞⣿⣿⣷⣶⡆⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⣠⣤⣀⣤⡌⣩⣷⣬⣁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣉⣽⣿⣿⣿⣏⠙⠏⢛⣿⣿⣿ ⠻⣾⣿⣧⣾⣿⣭⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣠⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠈⠹⡿⡿⣿⠙⢿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣷⣨⣿⣿⢿⣧⣴⡷⢪⣽⣷⣄⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠘⠃⢀⣷⣞⠂⣴⣿⣿⣷⣾⢟⢿⣿⣿⡿⣷⣀⡿⠿⢗⣚⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠟⣿⣷⠘⣽⣿⣿⡆⣿⠟⢋⣉⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣼⣯⣤⣼⡿⣿⣿⣟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠉⠓⢺⢹⢟⣳⣻⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢳⡁⠀⠀⢳⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⠿⠘⣶⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣁⡀⠀⠈⢷⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣼⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⢁⣀⠴⠒⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠠⠤⣐⠻⢁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢁⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠠⠀⠒⠊⠉⣔⣲⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡟⠋⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣒⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠉⠀⠀⠙⣆⠀⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⢀⣀⣐⣀⣤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⡉⠀⠀⠀⢹⡀⢀⡠⠖⠋⠈⣆⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠟⠋⠁⢻⡘⡆⠀⠘⣿⢰⠀⠀⢈⡷⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢋⢉⡜⠁⢀⡴⠋⠙⠓⠦⣄⣳⣹⠀⠀⢿⢸⠀⡴⢻⡃⠀⠀⢀⣠⡴⡿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⡿⠛⠛⠋⡝⠉⠁⡼⠀⠀⠀⣸⣋⣀⣤⣋⣀⣀⣀⣀⣠⣲⣽⣯⡆⠀⠘⣾⠂⢠⣿⣴⣶⣾⡍⠁⠠⢧⡇⣸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⢰⠃⠀⠀⣼⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣏⣱⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠉⠛⡇⠀⢀⣿⣠⠎⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⢳⡃⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⡏⠹⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡇⠀⣸⡼⠃⠀⠀⠻⡿⠏⠀⠀⣠⣿⡇⠘⣆⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡇⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⡇⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⣸⠁⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠁⢳⡇⠀⢹⡆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣧⣘⡄⠀⣿⡇⠀⠸⡆⢳⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠻⣦⣤⡴⠷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣸⠇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⢸⣿⠙⢦⡸⣷⠀⠀⢻⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠐⠒⠛⠒⠒⠒⠦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠇⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠋⠀⠀⢑⣿⣆⠀⠀⢿⠺⢧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⣟⣮⠳⠦⣈⣷⣤⣈⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠁⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⣺⣟⣠⣾⡏⢿⣦⣭⠿⠲⣤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣭⣤⠤⢴⣺⢛⣁⡤⠤⠴⠚⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣫⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣽⡟⡅⠹⣿⡴⠛⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣾⣿⡿⠁⠹⡄⠉⠻⠦⠬⠭⠥⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⢳⢸⡏⠀⠀⠀⢹⣶⣶⡤⣤⢐⣦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⢀⣾⣁⣘⣞⣹⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣼⡄⠀⠘⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⣸⢁⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢶⣾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⠤⠔⠒⠋⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠋⢁⢀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡀⠀⠀⠀⠂⠄⡔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢐⠀⠀ ⠈⠢⡀⠒⠠⢐⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡁⠀⠀⣼⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣇⡀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⣴⣿⣯⡐⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⢛⡋⠭⠀⢊⣴⣗⣈⣢⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡼⣠⡈⡤⠑⣏⣭⣉⣩⣏⠉⣩⣍⢡⣐⠢⡥⢀⣟⠞⣄⡆⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢁⠇⡇⠈⢦⢋⠀⠉⠙⡼⢦⠸⡄⠀⠀⠈⠀⡸⡏⡤⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠧⠤⠍⠑⣆⡬⡧⡀⠀⠀⢃⠀⠈⠂⠁⠀⠀⡰⠁⠸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠘⠁⢈⣦⣑⢄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣇⣾⡯⠑⠒⠢⡄⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠁⣹⣷⣷⣄⡀⠉⡩⣔⠣⣣⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣠⡤⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢻⡟⠀⢀⢇⣿⡻⣿⣾⣭⣴⣶⠿⠛⠋⡇⠀⠀⠰⡡⠋⠀⠘⡀ ⠀⠀⣀⠤⣎⠀⠈⡅⠀⢸⠿⠍⡉⠃⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠸⠀⢀⠤⠊⣀⡀⠤⠤⣵ ⠀⠀⡗⠀⠈⣦⠀⢱⠀⣿⠀⠀⠈⠳⠠⠀⠒⠒⠒⢒⣣⠚⣁⣴⠞⠁⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⢹⣧⡀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢤⡾⠓⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡘

. ˙𓏲 🍻⊹ . ◠🎱 . ✩ ˙₊

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠢⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣤⡀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠶⠶⢤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡠⠤⠔⠂ ⣑⣫⠤⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠓⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠒⠦⠤⠤⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣷⣄⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣻⣿⢛⠾⠿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡿⡟⢸⢸⠀⠀⠀⠉⠓⢬⡙⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⡞⢰⡇⢸⢈⠀⢰⡀⠀⠀⢸⣷⣾⣶⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣰⠃⢰⢸⡇⢸⡆⠀⢸⣿⠀⠠⣾⡿⢡⠇⠀⣸⠞⠿⠿⢭⣍⢛⢻⠟⠿⠿⢿⠿⡿⠿⣿⢿⡿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡇⠀⠀⢿⠇⢸⣇⠀⢸⡿⢠⡇⡟⢠⠏⢠⠾⢥⣀⡀⠀⠀⠀⣸⡾⠀⠀⠀⠸⡆⠁⠀⣯⡼⠀⠀⠀⣠⢞⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡼⡇⠀⠀⠈⣧⡀⢸⠀⠸⣧⡼⢹⢳⣇⣴⣣⣤⣀⣀⠉⠛⠦⠤⣉⡇⠀⢠⡀⢳⣿⠀⠀⣿⢇⣀⡤⢚⣵⣋⣠⣤⣤⣴⡶⠞⠛⢉⣩⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢷⡀⠀⠀⣿⣿⡾⡇⠀⣿⢗⣿⣿⡟⠛⣿⣅⠻⣿⣿⣷⢶⡆⢸⣷⣦⢤⣷⠸⣽⠀⢠⠏⠀⠵⠃⣨⠝⠋⠙⠿⠿⠋⠀⢠⠔⠊⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⡼⢏⣿⣷⠹⡄⠙⣾⡿⣿⣧⠀⠈⠙⠑⠺⠍⠁⡼⣠⡯⠖⠋⠁⠈⡽⠁⡇⣸⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣆⠘⠄⢿⠇⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⢀⣠⠆⣠⠞⠁⠀⣧⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠀⢀⠈⠧⣘⣿⣿⣧⣤⣤⣾⠟⠉⠙⠫⠭⠤⠚⠁⠀⠀⢀⣿⡦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣙⣻⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡟⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢂⣀⣤⡤⠴⠒⠒⠒⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⠈⠻⣿⠛⢿⣿⣿⣧⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣿⣵⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢮⣷⣦⣼⢿⡾⣏⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠊⢁⡴⠗⠋⡕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣏⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⢠⢿⠋⠀⠘⢳⣄⠀⠈⠉⠠⠴⠞⠉⠀⠀⠀⢴⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣰ ⣿⡀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠏⠸⣼⡀⠀⣠⠞⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠚⠁⠀⣤⠾⠁ ⢿⣷⡀⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠃⠀⠑⠲⠤⠧⢷⣌⡁⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠾⠝⠛⠁⠀⠀⣠⠞⠁⡠⠜ ⣾⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠦⢤⣄⣠⣭⣗⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠠⠊⠀⡄ ⣧⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣴⣤⣤⣤⣾⢟⣁⣤⣾⡿⠹⣷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣷⡈⠙⠶⣄⡀⠀⣠⠶⣿⡟⠁⠀⢧⡀⠀⠀⠉⢁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠙⠫⠡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠑⣢⣤⣶⡏ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣤⣀⣼⣁⣠⣶⠹⣶⣿⣻⣿⡿⣿⡇ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣆⣿⢿⡾⠋⡤⣪⠞ ⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠟⠉⠑⠒⠚⠁⡰ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠠ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⢀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠐⠲⢬⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣀⡀⠤⠒⠊⢁⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠐⠈⣁⡤⣴⣚⣯⣭⣿⡿⠿⠟⠛⢻⡟⠉⠹⣿⡏⠉⠉⣿⠉⠉⢹⣯⡛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣽⣾⣿⠿⠛⠋⠁⢀⡖⠀⣠⠏⠀⠀⢰⢃⠀⠀⠀⡏⡄⠀⠸⢧⠹⡄⠘⡄⠀⠉⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⠴⠚⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠁⠀⠀⠀⢠⡞⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠸⣾⠀⠀⠘⢰⠁⢀⣧⡘⣦⢱⠀⣧⡀⠀⠸⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡜⠀⠀⢀⠆⠀⢸⠀⠀⠁⠀⡼⠁⠀⢸⣿⢀⠀⠀⡿⠀⣼⠀⠉⠈⠛⣦⠘⣧⠀⢸⡇⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠋⢁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣰⠁⠀⢀⡞⠀⠀⣿⡜⠀⢀⣼⠁⠀⢠⠟⢻⢸⡄⢀⠃⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢷⣄⠃⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⠃⠀⠀⡞⠀⢠⢠⡿⠀⣠⠎⡟⠀⢠⠏⠀⢸⣸⠃⢸⢀⠏⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠒⠒⠀⢿⡆⢸⠀⢸⡇⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡎⠀⢀⣾⠀⢠⠃⡼⢀⡴⠁⢰⠃⢠⠏⠀⠀⣠⡟⠀⣞⡞⠀⠀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⢠⢻⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠀⡶⠀⢠⡟⠀⢀⣾⡇⠀⡸⢀⡵⠋⠀⠀⡾⣠⢯⣀⣀⡶⣿⠁⢀⡟⢀⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⣼⠀⣸⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠸⢃⡴⠟⣡⠞⠋⡞⠀⠀⣷⣏⣀⣀⣀⣾⣽⣁⣀⣦⠀⢰⠃⠀⡾⠀⣞⠄⠀⣠⣤⣴⣶⡶⢶⠶⢀⡾⢀⡿⢰⡏⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⢻⣟⠘⠢⠀⢀⣠⠞⠁⢀⡾⠀⠀⢰⠇⠲⠤⣀⡟⠀⢻⡟⠛⠀⢰⠇⠀⡼⠁⠰⠋⢘⣛⣉⠀⠸⣿⠵⠃⠀⡼⠁⣼⢇⣾⡇⡟⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠿⡄⣤⣖⣋⢀⣀⣤⠎⠀⠀⢀⡎⠀⢀⡔⢋⠄⠓⠚⠋⠁⢠⠏⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡾⣡⣾⣏⡼⠈⣷⠁⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣦⣝⠋⢉⡚⠁⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣭⣴⠟⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠿⠚⢁⣾⡿⠁⢀⢹⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣮⣷⠈⠉⣿⣿⠉⢩⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣰⡀⣿⠘⢧⣄⣈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⣠⡞⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣧⡏⠀⠘⡆⠉⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢡⡷⣻⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⠋⢧⠀⢶⡿⣆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢡⠟⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣇⠘⢧⠈⣧⠈⢧⠨⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠓⠾⣦⡈⠳⣈⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠈⠛⠲⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠻⡿⣼⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⣿⠃⠀⣹⠙⢦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠞⠋⠀⣸⢿⢃⢀⣿⣄⡀⠙⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠊⠉⠟⢠⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢃⣾⣼⠈⢧⠀⠉⠙⠓⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠐⣊⣽⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣥⣄⣲⣒⡒⣶⣶⣲⣿⣿⢿⡇⠈⢳⡀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⡶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠙⣿⠻⠿⣿⣿⣹⣿⡇⣿⣿⠿⢿⡇⠈⠻⡀⠈⢿⡴⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣄⣈⣉⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠶ ⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⡞⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣧⣸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣰⠃⠀⠀⠀⢹⡇⠀⡟⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠈⣠⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡿⣿⡄⠙⠒⠚⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢿⡇⠀⠀⢰⠃⠘⣿⣆⡀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣶⣿⢟⣽⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀ ⣋⣵⢟⠟⣠⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡉⠘⣂⡀⠀⢀⠀⠀⠌⠀⠐ ⣿⢟⡥⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡌⢀⠀⢀⣜⣐⠌⢀⠀⠀ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠋⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠤⠀⠉⣯⠛⠋⠁⠀⢸⣀⢠ ⣿⣿⠀⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣐⡄⢶⣶⡿⣲⢹⣿⣿ ⣿⣿⠀⠙⠁⢀⣶⠂⠈⣉⢛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣫⠁⣠⢴⢛⡁⠀⠘⢾⣿⣿ ⢻⣿⠀⠀⠀⢸⢸⢠⡟⢺⢭⣁⠗⣂⠀⣂⠀⠀⠀⠉⢾⣆⠈⢠⠆⠀⠀⠘⢿⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠘⣼⢸⣧⠹⡀⠁⠈⢌⡑⠨⠉⠙⠋⢀⣼⢿⣴⠏⠀⠀⠀⠀⡜⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⢏⣿⣆⠀⠀⢀⠀⠪⡦⠀⠀⠀⣰⢵⡵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡦⡀⠀⠀⠤⠀⢀⠠⡾⠇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⠤⠿⣷⣄⣀⣠⠔⠁⣰⡏⣷⣏⢢⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⣹ ⠋⠙⢲⠂⠀⠉⠉⠁⠀⢸⠀⢿⠿⣧⣴⣤⡴⠋⢠⡯⢋⢧⠑⠒⠒⠒⠂⠀⠀⢸ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠈⣄⠀⡠⠊⠀⠀⡈⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡛⣧⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠐⠠⠄⣉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋ ⡻⠙⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠁⠂⠄⣀⠈⠉⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠉⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠉⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣮⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡺⡅⡆⡀⠉⣏⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡜⠐⡇⡇⢳⠰⢏⢃⢌⡉⠙⣿⠉⢹⠋⣏⠋⢉⡽⠋⠉⠁⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⣷⣤⢸⣿⡗⢷⡲⣦⠅⡦⡤⣸⡆⡏⠒⠻⠒⠾⠋⠅⠊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠁⠏⣿⡄⢀⡱⣏⠡⡠⠂⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⢀⢤⣭⣿⡟⠢⠀⠀⠀⣠⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⡀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢳⣾⠛⢅⠀⠄⡪⠐⠉⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⢸⣆⠀⠀⠀⣄⣈⠁⠐⠒⠀⠀⠢⠷⣀⠀⠑⠄⡀⠠⠄⠀⠀⠤⠤⠒⢈⠔⡡ ⣿⣧⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣬⣵⣒⣽⠲⡤⡀⠀⠀⢀⡴⡃⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠱⣄⠑⢊⠟⣀⣀⣤⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠿⠋⠗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠂

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⠀⡀⠀⢀⡀⣀⣤⣶⣄⣀⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⣀⣀⣀⠀⣀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣀⠀⢀⣀⣠⣴⣤⣀⣀⣤⡀⢀⡀⢦⣄⢀⡀⠀⠀⣦⣄⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣠⣤⣄⠀⡀⣀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⣤⣀⡀⢀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢠⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣟⣿⣿⣟⣿⢹⣿⡏⠀⢸⣏⣿⣻⣟⣿⣽⣏⣻⣿⣿⣙⣿⢿⡟⣿⣿⡇⣿⡛⡂⢻⣿⣙⣿⣿⡛⢿⡿⡿⣿⣻⡷⣿⣿⣹⣟⣻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢹⣏⣿⣻⣿⣧⣀⠀⢸⣿⣉⣿⣿⣏⣿⣉⣿⢹⣏⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠋⠈⠉⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠂⠉⠉⠙⠙⠋⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⡿⠟⠃⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠉⠃⠉⠉⠁⠋⠈⠃⠙⠋⠁⠉⠁⠀⠉⠈⠁⠈⠉⠉⠉⠙⠦⠛⠂⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⣦⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⢶⣤⣰⣾⠇⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠆⠀⢰⠀⠶⠀⠀⠀⠂⠀⠒⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣦⡀⠤⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⢠⣤⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⢾⣶⠿⣿⣶⡶⣾⠻⢶⣶⡿⠀⢻⡟⢿⣷⣷⢿⡏⣿⣻⡆⣿⠻⣿⢶⡿⣶⣾⡿⣶⢶⣿⣭⡿⣿⡶⣿⢿⣿⢶⠄⠀⣿⠈⠙⢷⣶⢿⣿⣷⠤⢴⣿⡷⢾⣷⣿⣿⣿⠷⣾⠟⠠⣬⡟⣷⣶⣟⣷⢶⡶⣿⠀⢈⣿⣷⢶⡟⣷⢶⡶⣿⠀⠴⣿⡿⢿⣿⠿⣿⠛⣿⠛⣷⠶⡟⢻⡶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠛⠃⠘⠛⠛⠛⠓⢠⡿⠂⠀⠚⠛⠈⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠃⠙⠛⠛⠉⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠓⠛⢻⣿⠛⠀⠀⠛⠂⠀⠈⠛⠀⠙⠛⠀⠀⠛⠓⠀⠙⠁⠙⠛⠒⠛⠒⠀⠘⠛⠛⠋⠛⠛⠊⠛⠛⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠛⠃⢠⣿⣿⠈⠛⠃⠙⠃⠙⠓⠛⠛⠛⠛⢳⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⣶⣶⣶⠶⣦⣤⣶⣶⢶⣶⣶⣽⡗⣾⠏⠁⢿⣧⣶⣶⡶⣶⢶⣴⣶⡀⠀⣶⢶⣤⣤⣶⡦⢶⣶⡆⣠⣶⣆⣴⠶⣤⣶⣦⣤⣶⢤⣶⠦⣶⣦⢤⣤⠶⣶⢶⠄⠀⣶⢶⣤⣶⣴⢶⣦⣤⣴⣮⣿⣷⣴⢻⠷⣶⣦⠀⠨⣿⣶⣶⡦⠀⠀⣿⢶⣶⣷⢦⣴⡶⣶⠂⠀⣴⣶⣴⣶⣶⢶⣶⣦⠀⠀⣴⣿⡷⣶⣶⣦⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠟⠷⠺⢆⣿⠇⠸⠙⠛⠿⠁⠸⠗⠿⠂⠀⠸⠏⠿⠸⠇⠻⠎⠻⠾⠃⠀⠹⠿⠓⠾⠓⠇⠸⠟⠗⠛⠿⠁⠻⠄⠚⠯⠁⠌⠟⠛⠛⠐⠿⠟⠺⠇⠀⢹⡏⠀⠀⠻⠆⠟⠀⠸⠾⠃⠻⠾⠇⠻⠶⠛⠸⠀⠻⠏⠀⠀⠿⠻⠛⠿⠀⢀⡿⠘⠷⠟⠸⠛⠋⠻⠀⠀⠻⠞⠛⠿⠺⠇⠻⠏⠀⠈⠿⠛⠓⠿⠿⢤⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣴⣶⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣴⣶⣴⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣦⡴⣦⣴⣦⡶⣦⡶⣶⢶⣤⣶⣦⢶⣤⣶⣤⣶⣤⣴⣶⣶⣴⣦⣴⣦⣶⣦⣴⣦⣴⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣻⢿⣻⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⢡⣋⠄⠳⣌⠉⠦⣉⠆⡡⠄⠰⠠⠄⡔⢠⠂⡔⣈⡹⣦⡐⢌⠡⢂⠅⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢐⠊⡌⠢⣜⠨⣥⡌⠛⡴⣄⣊⠑⣊⠓⡙⢒⡙⣂⣏⠴⣋⠔⡩⢷⣌⠊⡥⢊⠴⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠚⡄⢣⠘⣤⡃⢜⠤⡙⣿⣷⣠⠉⡝⠿⣶⣷⣮⢃⠞⡉⡜⠶⣤⢎⡱⡙⢛⠶⡱⣮⠗⡡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⡿⢡⠚⢄⡣⠘⡄⣳⡿⠰⣈⢳⡡⠌⢿⣿⣷⣄⠣⢌⡙⠻⠷⣦⢵⣈⠖⣌⡊⢷⣽⣏⡛⡱⣅⢮⡱⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⡟⣄⠣⣙⠢⣁⠣⣼⣿⡇⡱⢬⢂⢳⣎⡂⠽⣿⣿⣿⣶⣬⣑⣬⣐⢊⠩⣙⢢⣭⠓⠆⡄⢣⠱⣈⢦⡙⠦⡘⢿⣿⣻⣟⣻⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢟⢸⡓⢌⠦⡑⢢⠅⣳⣿⣿⠣⢔⣿⡍⡌⣿⣷⣆⡈⠽⢯⡹⢻⣿⣿⣭⣶⣓⡌⢣⠐⡩⠜⣬⣱⠾⡟⢢⠱⢢⠙⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡿⢡⢚⠦⣙⢎⠰⣡⢃⡜⣿⣿⣿⢃⢾⣿⡧⠐⣽⣿⣿⡜⢦⢣⡙⢦⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠱⣈⠖⡌⠱⣾⡠⢋⢤⣃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⡿⢡⠎⢢⡙⡜⢮⣷⡀⢾⣼⣿⣿⣿⡌⢼⣿⣿⠱⡐⣿⣿⣧⠚⣤⢋⣱⣾⣿⢷⡿⣟⣛⢻⣿⣿⣿⠂⣕⠊⡜⣳⣿⣿⡰⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠇⡥⢊⢵⡒⡘⢼⣧⠓⣺⣽⣿⣿⣯⣗⢸⣿⣿⣧⠑⡘⢿⣿⣧⣃⠶⣸⣿⣯⣤⣾⣿⣶⣦⣭⣿⣿⡇⣌⠣⠜⣿⣿⣿⣇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣘⠔⣩⣾⡧⡙⢸⣿⡥⢹⢾⣿⣏⠿⣿⣂⣿⣿⣿⣌⠱⣈⠻⣿⣷⣜⡹⣿⠋⢿⣿⣹⣹⣿⠫⠍⣿⣿⢄⡃⢣⢺⣿⣧⠫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⠘⣴⣿⡅⢣⢃⣿⣧⡙⣾⣫⣿⣾⣿⣧⣿⡟⠻⣿⣧⣌⠱⢌⠻⣿⣷⠦⣯⣔⢸⣿⡄⠐⡌⢡⣿⡟⣢⠘⡥⢊⣿⣿⣂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢒⣋⣉⣉⣙⣒⣲⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⣋⡉⠭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣩⣤⣤⠒⢒⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣈⡑⠒⠄⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⠛⠛⠛⢛⣿⠻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠁⢀⡴⠖⠁⢀⡤⠀⡹⠇⢠⠃⡜⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡑⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠏⠀⣰⠁⠔⢉⣤⣴⣊⡁⣠⠎⢀⡇⣨⠞⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⣸⢀⣿⡿⣡⠚⠢⠿⣯⠽⠁⢠⢾⡶⠁⠀⢠⡶⢶⣶⠦⠤⣀⠀⠘⣄⠃⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⣿⣾⡟⠋⠀⠀⠠⠚⠁⣠⢔⣡⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠃⠀⠀⢹⡟⢧⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢉⡇⠀⢿⢻⡿⢆⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠝⢁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢻⡖⡿⠿⠿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⠱⡄⠘⣦⣧⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢈⠘⡏⡇⢀⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣸⡆⢘⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⣰⣷⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠪⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⡵⠊⣸⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠼⣷⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠟⢋⣰⢃⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠛⢀⠼⡇⡸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠊⣵⢏⡜⣠⠔⢥⡶⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⠾⠋⠀⠀⠈⣏⢈⣾⣯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣐⣿⣾⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⢸⡀⢸⡜⣿⠿⠿⠛⠟⠛⠿⠿⣿⣿⡿⢿⡟⠀⠀⡾⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⠃⠀⢰⠁⠀⠉⠢⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠚⠃⣠⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣧⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡜⠀⠀⡜⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠔⠊⠁⠀⣀⣠⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⠈⢆⠀⠀⠀⠃⡼⠁⠀⢰⣀⣴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡓⠢⢤⣀⡀

⡼⠋⠀⠀⣰⢿⡇⠀⣇⠀⠀⡔⣿⣿⣿⡟⢁⣴⠋⣾⣿⡿⣷⠛⠉⣠⠾⠟⠋⠉⠀⠀⣴⠋⡄⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠉⠻⢦⡀⠙⢯⡛⢿⣧⡀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠃⠸⣇⠀⡏⠀⠀⡇⣿⣿⡿⢡⣿⠏⣼⡿⣫⠞⠁⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠐⢸⡄⠀⠸⣻⠙⣆⠀⠀⠀⠙⠲⠀⠙⢦⠉⠹⡄⠘⢶⡻⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠟⠀⠀⠀⢻⡄⡇⠀⠀⡇⣿⣿⣷⡟⢏⣾⢟⡾⠁⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⡇⠱⡄⠀⠙⠀⠈⢷⣄⠀⢠⡀⠀⠀⠈⢳⡄⠹⡄⠰⣭⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠗⠀⠀⡇⣿⣿⣿⢧⡾⠁⠀⠀⠐⠁⣠⡤⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣏⢳⣄⠙⣦⡀⠀⠀⠹⡄⢹⡀⢿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢹⣇⠀⠀⠀⢰⡀⢾⡏⠀⠀⠀⢈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢯⠀⠘⣿⢶⣄⠀⣱⠀⢷⣸⣻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠉⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡇⢸⠸⣶⠀⠀⠀⠁⠀⢧⠀⠀⠀⠘⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠘⡄⠀⠘⣿⣾⡆⠳⣄⠈⣷⣿⣿⡟⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠻⡟⠉⠛⣿⠏⢀⡄⠀⠀⢀⠟⢸⡇⢸⡆⢻⡀⠠⡄⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠘⡄⠈⢿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⡇⠀⣠⡏⢠⡎⠀⠀⠀⡞⠀⢸⡇⠈⡇⠀⠃⢀⣯⡁⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠳⡄⠀⠀⠀⡄⠙⣆⠀⣀⠀⠫⢿⡇⠀⠛⠀⢸⣿⡇⣾⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢠⣿⣆⣥⣤⠏⠀⠁⠀⠈⠀⠀⣸⠀⠀⢣⠀⠀⠈⣿⣟⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠙⣦⡀⠀⠘⠳⠝⠆⢸⣝⠳⣞⢧⠀⠀⠠⣝⣻⣿⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣾⣿⡧⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⢾⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⢤⣀⣀⠀⠀⢻⡀⠸⣎⢀⡀⠀⠹⣿⣿⣷⡏⠀⠀⢀⣤⡄ ⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢁⣄⡆⡞⢸⡀⠀⠀⠀⠹⡆⠰⡀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠹⡌⢿⡇⣠⣹⡿⢿⠁⠀⢀⣿⣿⣇ ⠋⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⠀⢠⡎⠀⠀⠀⣰⣿⠁⢀⣇⡜⢷⠀⠀⢸⣦⡹⡄⠹⣄⠀⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⢠⡏⠹⣆⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠹⣾⢃⣿⣿⣷⣿⣀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣧⣯⠀⠀⢠⡀⡿⠁⠀⠘⣼⣧⣈⠳⣤⣀⢫⠙⠢⢤⡘⣆⡀⠀⠘⡏⠛⠒⣠⡎⠀⢀⡘⣦⡀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠛⠙⡟⠷⣤⡈⠛⢧⠰⢤⡀⠈⠉⢹⣷⣿⡿⠛⣩⡷⠛⢻⠛⢿⣿⡬⣇⠀⠀⠀⣠⣤⣼⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣤⣹⠀⠀⣰⣿⣇⡀⠳⣕⣃⣽⢷⣄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠻⣅⣁⣠⠇⢀⣼⠟⠁⠁⠉⢁⣾⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣁⣠⣞⠈⠳⣿⣿⣒⡮⠵⠖⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠭⣵⡾⠟⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠋⡗⠀⠾⢿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣽⠋⠻⣿⣿⢿⣷⡠⢬⣉⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣻⣯⣿⣿⠏⢁⡜⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣬⠀⠀⠹⣿⡄⠘⣿⣿⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⢟⣿⢃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠛⢿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣄⡈⠹⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡟⢚⣋⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠈⣛⢏ ⣾⣿⣿⠯⠄⠀⠀⣀⣴⡯⠙⠷⠾⣝⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢾⣿ ⣿⣿⣿⣶⠶⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣽ ⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣹⡾⣿⣏⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀⡀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⡿⢹⣿⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿ ⠇⠈⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣻⣿⣹⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣅⡾⠟⢹ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢀⣰⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⡍⢚⣿⣿ ⠀⢸⠃⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡟⠻⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿

⠐⠂⠐⡀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣬⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢂⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⢀⣴⢿⣶⣶⣶⠶⠶⠶⣶⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⡛⠛⣿⡀⢿⣀⣤⠶⠛⢀⣴⢿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡉⠉⠛⠛⠷⠶⠶⣦⣤⣤⣤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⢀⣀⣠⣤⣿⠀⠸⡇⠀⢹⡇⢸⡏⢀⣠⡴⠛⢡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⠛⠻⠶⢶⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠘⠋⠋⠉⠉⠉⢉⠉⣁⣁⣠⣿⠆⠀⣿⠀⠸⣧⢸⡟⢋⣥⣴⠾⠋⠀⠀⢀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣉⠉⠉⡉⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠖⠲⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣁⣿⠀⢂⣿⣄⣴⣿⣾⣿⣟⠉⣠⣦⣶⢶⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣭⣁⠈⠙⠿⣷⣢⣽⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣛⢟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣉⢁⠘⠛⣻⡿⢾⣽⣏⡻⢯⣏⠙⢿⡁⢻⡏⠛⠛⠾⣧⣴⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⢿⡟⣼⣿⣣⣊⡕⣿⣇⣿⣿⣮⢐⡦⠵⠾⣷⡀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠖⠀⠀⠈⠉⠙⠓⢿⣿⣬⣴⡟⣿⠶⣮⡻⣿⣦⡙⠿⣾⣷⡀⣿⣤⡀⠀⣄⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠻⣧⡀⠀⠉⠉⣋⣼⠟⣏⢿⣧⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢻⡅⠀⣀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠉⢟⣿⣴⢀⣰⣮⡛⢻⡿⢿⡆⠙⠻⣷⣎⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⣹⡷⣬⣻⣤⠀⢸⣿⠃⠀⠘⣧⡙⢷⣄⠀⠀⠈⢳⣌⣣⠾⠋⠰⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣋⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣯⠁⠀⣿⣾⡇⠿⣿⣱⣄⣶⡟⣿⣹⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣃⡴⢿⣷⡈⢻⡿⠛⣿⣟⣄⣀⣀⣈⠻⣆⡙⠳⣄⡀⠀⠙⣿⣦⡀⣔⠀⣀⣤⣶⣶⣿⡟⢁⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⢛⣿⡿⣏⢸⣷⣿⡿⠃⢸⣟⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠏⠁⠐⣿⠻⣜⣇⠀⣿⡁⠨⠛⠉⠉⠛⠻⢷⣦⡉⠛⢦⣄⠈⠻⣿⡝⣿⠟⠏⠉⠛⡿⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣶⡟⣼⣿⣹⣷⣿⡿⠋⠀⠀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢻⣏⠀⠀⠐⣿⣧⠙⢿⣰⣿⣇⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣴⣋⢿⣦⠀⠈⠛⢦⣬⣻⣅⡰⠶⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣹⣽⣿⣿⣿⢿⣉⣶⣿⠃⢈⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢺⡇⠀⠀⠀⠺⣿⣷⣈⠻⣿⣿⣯⡁⣀⡀⠈⠙⠿⠿⣻⡾⠷⣄⠶⣤⣬⣽⣿⣿⡦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠛⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⣿⡀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⢷⣼⣿⣿⣿⣯⡛⠷⠦⡴⠓⠉⢁⣄⠈⠛⠿⠿⠷⠗⠉⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠘⣷⡀⠀⠸⣿⣿⠻⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠟⠀⣰⠏⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⣺⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣯⣿⡅⣿⣟⣿⣷⣦⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢾⣷⣄⡄⢿⠘⢷⣌⠙⠳⣿⣿⣟⣻⣿⣟⠂⠀⠙⣧⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠏⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⢷⣿⣛⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠳⠆⢬⠟⠶⣦⣼⢿⣿⣯⣿⣧⣀⠀⠈⠛⠻⣦⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣻⣦⣉⣩⣴⣿⣯⣛⢾⡟⣻⢟⡿⣶⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠹⣿⡟⢿⣤⡀⠀⠀⢉⣡⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣯⢻⡽⣻⢟⣻⠽⣿⡻⣜⡳⣏⡾⣱⢏⡿⡽⣿⢷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣬⣛⡷⣦⣄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣃⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣿⣏⣧⢻⣥⡻⣜⣻⢻⣷⡝⣧⠻⣼⡹⣎⢷⢻⣬⢻⣜⡻⢿⣿⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠉⠛⢶⣤⡀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢮⣽⡓⣧⡝⣮⢳⣏⣿⣿⣜⡻⣵⢫⡝⣮⢳⡼⢫⣞⡽⢫⡞⢯⡽⣛⡿⣟⣶⣶⣤⣄⡀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣹⣿⣿⣿⣛⢮⣛⣿⣗⡞⠻⠛⠛⠏⠀⠀⢀⣀⡤⠛⢻⣿⢎⣷⡹⣖⢯⡳⣏⣞⣻⣿⣮⣟⡼⣫⣝⣞⡻⣜⡿⣼⡹⢧⣛⢧⣛⢧⣻⡜⣮⢳⣭⣛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⡽⣎⣷⣿⠈⠙⢶⣄⣀⣶⣤⠶⠛⠁⠀⠠⣿⣿⡝⣮⢳⡝⣾⢗⡽⣪⡝⣿⣟⢿⣳⣷⣾⣘⡷⣹⢞⡵⣫⢯⡹⣞⣹⣎⢷⡹⣞⣳⢎⡽⣎⡟⣿⣿⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡹⢧⡟⣼⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⡼⣝⣣⢟⣼⣋⡾⣱⣛⡼⣿⢮⡷⣝⣞⡻⢿⣷⣾⣱⣏⣞⡳⣭⢳⡞⣭⡳⣝⢮⣛⢶⣹⣾⢿⣛⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⢣⡟⣭⢟⣵⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠼⣭⢳⣏⡶⣝⢾⣱⣏⢾⣹⣷⡻⣜⢾⡹⢧⡻⣜⡻⣿⣷⣿⣾⣧⣛⣶⣹⢞⣣⢟⣾⠿⣝⡶⣛⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⢻⣿⢧⡻⣼⡹⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣽⢿⣞⣳⣎⢷⡹⣎⠷⣟⣷⣽⣿⣵⢫⡾⣹⢗⣻⣜⡳⣭⢟⡿⣏⡟⣻⣿⣿⢮⣳⣿⣏⠿⣜⡳⣝⡞⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⡟⣎⢷⣣⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣎⣯⠻⣟⣿⣿⣻⠿⣿⢿⣾⣿⡿⣭⢳⡽⣓⢮⣳⢮⡝⣯⢞⣱⢾⣙⣿⣿⢻⣷⣿⢳⣎⠿⣮⡝⡾⣙⢯⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡄⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⠽⣎⣷⣽⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡷⣎⢷⡻⣜⢧⣏⠿⣿⣮⣳⣝⣾⢻⣭⢳⡽⣹⢞⡵⣞⡽⣚⣮⢳⡏⣧⣿⣿⢿⡿⣏⠷⣎⡟⣶⣙⢷⣹⠾⣜⡯⢿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠊⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢧⣻⣽⣟⡳⢮⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⣿⠷⣭⢳⣛⣞⣳⢮⡻⣵⢻⢿⣿⣝⢧⢞⣧⢻⢵⣻⢞⡵⣫⢗⣮⣷⡿⢏⣿⣿⣿⢳⣭⢻⡝⣾⡱⣏⡾⣱⢿⣱⢯⡳⡽⣿⣄⠀⠀ ⠐⢀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡟⣮⢽⣻⣿⣿⣿⡘⠤⣛⣻⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡿⣜⢯⣳⠞⣧⡻⣵⢫⡝⡾⡜⣿⣯⠾⣼⡻⢮⡵⢾⣱⣿⢿⣏⢯⡽⣛⠶⣭⡟⣧⠾⣭⢾⣱⢻⡜⣳⣛⣮⠽⣞⣵⢫⡵⢿⣧⠀ ⠋⠄⠂⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠿⠗⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⡞⣧⣏⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠓⠻⠻⢶⣄⡀⠀⠀⠀⣿⡿⣜⢧⢯⡝⣮⢳⣭⢳⡻⣵⣻⣿⣿⡟⣷⡹⢧⣿⣿⡻⣝⡾⣜⢧⡽⣋⢿⣱⡟⣮⢻⣬⢳⣭⢳⡻⣥⢟⣭⢻⡜⣮⠷⣭⢯⡽⣿ ⠜⢂⡀⡀⠄⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡹⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠂⠄⠀⠈⠙⠳⣦⣜⣿⡿⣜⢯⡞⣝⢧⡟⡼⢧⣛⣾⣿⣿⠟⣼⣣⣿⡿⣏⣶⢻⣜⡳⣝⣮⢳⡝⣮⢿⡻⣜⡳⢮⡗⣮⢗⡻⣜⡯⣞⡳⣟⡼⣻⡜⣧⣛⡷ ⢀⢃⠰⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣯⢳⣭⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢹⣿⣟⢮⡳⡽⣎⡷⣹⡝⣧⣿⣿⣿⢞⡻⣿⡹⢧⣟⠾⣜⣳⢮⡽⢺⡜⣧⣻⡜⣯⢳⣝⣯⡳⣽⢎⣯⢳⡏⣞⢧⣿⡱⢯⣵⢺⡵⢫⣟ ⣋⠘⡠⠙⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣳⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠙⢿⣇⠰⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣟⢧⡻⣵⢫⡞⣥⡻⣷⣿⡿⢮⡻⣝⢶⣹⢻⣬⢻⣼⢣⡟⣼⢣⡿⣿⣿⡟⣾⣏⣾⣧⡟⣬⢻⡜⣧⣛⣮⢻⡴⣏⠷⣮⢳⡽⣫⡷ ⡀⠚⢀⠀⢂⠠⠆⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠃⠀⠙⠻⢿⣭⣤⣼⣿⡞⣧⢟⡞⣧⣛⣥⣿⣿⣯⢞⣧⣛⣮⢳⣭⢻⣜⣫⡼⣣⢟⡞⣧⠽⣭⢿⣿⣿⣷⣚⣿⣽⣣⢟⣼⢣⡟⣶⢻⣼⣭⢻⡼⣛⡼⣳⣟ ⢁⢣⠈⠀⡄⢀⢂⠀⠂⠀⠂⡀⠀⠠⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⣜⣫⢾⡱⣏⣶⢿⡿⣝⡞⣶⡹⣎⠷⣮⢟⡼⢧⡝⣷⢫⠾⣵⢻⣜⡻⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣵⣫⢞⡧⣟⢮⢷⣚⡞⣧⢻⡵⣫⢗⡯ ⡐⡢⢁⠃⠀⠔⠀⡈⠐⠡⠀⠐⢡⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡷⣭⢳⢯⡕⣿⣿⡿⢯⣻⣼⠳⡿⣜⡻⣜⢯⡝⣮⣝⢮⣏⠿⣜⡳⣞⡳⣻⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣮⢳⡻⣼⣋⣾⣙⠾⣵⢫⣞⣱⢯⣓ ⢐⢢⢁⢋⠉⢈⠁⠀⢁⠠⠀⡄⠀⠐⣀⠀⠐⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⡿⣜⢯⠶⣿⣿⣿⣻⣿⢟⡶⣋⡷⣭⢳⡝⣮⠽⣶⡹⣞⡼⣻⣜⡳⣎⡷⣣⢟⣽⡻⣿⢿⣿⣿⣷⣝⢶⣙⡶⣭⢟⡼⣫⢞⡵⢯⡯ ⠒⠣⡄⢊⠰⡀⠄⡉⠀⠀⠁⡀⠁⠀⠈⢀⢂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣷⡹⣎⢿⣿⣿⣟⣿⣏⢾⣱⢻⣜⢧⡻⡼⢧⡟⣶⣹⢮⡳⣗⢮⡳⣏⢷⡹⣞⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢻⡼⣹⢮⣳⠽⣎⡟⣧⡗ ⢉⠓⣈⠡⡑⢠⠀⠬⠑⠢⠤⠀⠰⠍⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢶⣄⠀⢸⣷⡹⢮⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢳⣏⠷⣎⠿⣼⡹⣧⢟⡵⢞⣣⢟⣞⣣⢟⣹⡖⣯⣳⠽⣎⡷⣎⢷⣾⢿⣽⣿⣧⣻⢵⡻⣜⠿⣜⢾⡱⡏ ⣢⢘⢤⡔⠌⡁⠣⢆⠰⠁⠆⣀⠄⠠⠈⠀⡀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣦⠙⢆⣻⣿⡹⢯⣿⣿⣟⡷⣹⢎⡷⣎⢷⣫⢟⢶⣹⢳⢞⣹⢾⡹⣞⡼⡳⢎⡷⣞⢧⢯⡷⢏⡶⣫⢞⡽⣿⣷⣿⢿⣿⣮⢷⡹⢞⡽⣎⡷⣓ ⣄⣊⡱⢠⠱⠒⢉⢄⠂⡌⢀⠀⠌⢀⠘⠐⠂⠄⠀⠈⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⠀⢸⣯⣝⣻⣷⣟⣧⢳⡽⣎⠷⣝⢾⡱⣏⢾⡱⣯⢾⡹⢾⡱⢯⢾⡹⣏⠷⣎⡟⣮⡳⢯⣝⡻⢮⡗⣧⢯⡽⣻⢿⣿⣿⣯⡟⣼⢣⡟⣥ ⢋⣆⠥⢎⡩⢣⠠⠈⢇⡰⠌⠀⠀⠂⠀⠀⠰⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣞⣿⣿⣏⠶⣋⡾⣭⣛⡞⣧⢟⣭⢷⣫⡗⣯⣝⡳⣽⣛⢮⣳⢯⡽⣣⡟⣵⢫⡗⣯⠽⣧⢻⡵⣎⠷⣭⣛⣿⡿⣿⣟⢮⡳⣝⡇ ⣳⣬⡓⢣⠕⢬⡓⠌⡄⠒⣠⠘⡁⠠⠉⠀⠠⠀⠴⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢎⡿⢭⡞⣥⠿⡜⣧⢻⣬⢗⡧⣟⠶⣭⢻⡴⣫⢟⡼⣣⡽⢣⣽⣚⢧⣛⢮⡻⣼⢳⡽⢭⡻⣥⢟⣼⣯⣿⣿⣯⡵⣏⡆ ⡝⣷⣹⡕⢚⢆⡩⢕⠊⡄⠒⢂⠠⢀⠄⠃⡀⠀⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⠼⣧⢻⡜⣯⠽⣎⠿⣬⢟⡼⣭⢻⡼⣳⡝⣧⡻⣜⣧⡽⣫⣖⢯⣏⡞⣧⢟⣼⢣⡟⣧⢻⡼⣿⡿⣏⣯⣿⢿⣟⢮⡓ ⡿⢷⢣⣝⡹⢀⡖⡈⢦⠈⡈⢆⠢⡀⠀⠄⡀⠂⠀⠀⠈⠐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣣⠿⡜⣯⢞⡭⢿⡜⣯⠽⣮⢽⣣⡟⣼⢧⣛⠶⣝⡳⣎⢷⡝⣮⢳⡞⣽⢎⡿⡜⣯⡝⣮⣳⢽⣿⣽⡿⣿⡿⣭⢿⣿⣥ ⣿⢯⡟⣮⡹⢣⣘⡌⠤⡃⠌⠌⡂⠄⠉⠀⠠⠊⠄⢀⣀⠄⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢳⣛⣬⢟⡞⣧⢻⣼⢻⡜⣯⢳⣞⢫⡼⣫⢟⣭⢳⣝⣣⡟⣼⠿⣜⣧⣟⢶⣻⢷⣽⢲⣿⡿⣟⣯⣷⣟⡻⣜⡻⣿⣷ ⣟⣯⣛⡶⣣⣩⠵⣌⣰⠉⠔⠉⠄⡈⢁⠐⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⣛⣬⡻⣜⣧⣛⣶⡟⣾⢭⡳⣮⢻⣼⢳⣏⣞⢯⣜⣳⣞⣯⢿⣼⢾⣝⣮⣿⡻⣭⣿⣿⢟⣿⣿⣳⣾⣱⣏⣷⣽⣏

⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⠻⣶⣤⡶⢾⡿⠁⠀⢠⣄⡀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣼⠷⠀⠀⠁⢀⣿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣾⣯⣅⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠒⠻⠿⣿⡿⠿⠓⠂⠀⠀⢂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢻⡇⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣤⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠿⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣴⣿⡿⢻⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠹⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠋⠀⠘⣿⣇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣶⣶⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣦⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⡿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠈⠀⢰⠿⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣷⣀⢀⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 𐙚 -`♡´-˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˙✧˖°📷 ༘ ⋆｡˚˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆˚‧｡⋆🌻⋆｡‧˚⛷🧚‍♀️🛖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣭⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡘⡄⢀⣀⣠⠤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠒⣋⣭⣤⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠲⣶⣤⣭⣱⣩⣴⣶⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠉⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣴⡶⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⡶⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢛⣽⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠠⠋⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⢀⡤⠀⠀⡰⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢿⣯⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢋⡤⡆⣰⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡵⠋⡰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⡟⠁⡐⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡿⠋⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠘⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢿⣿⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⣷⠮⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠻⢧⡐⠂⠤⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣷⣶⣶⣶⠖⠛⢛⣉⠭⠭⠍⠛⠙⢻⡟⠓⠿⣿⣦⣽⣿⣮⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠴⣶⡦⠥⠬⣭⣥⣌⣑⡢⢀⡀⣿⠛⠊⠩⣿⠒⢋⣁⣀⣒⣐⢂⢀⣀⣼⣀⣀⡤⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⡡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠈⠉⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣾⢿⣿⣿⣿⣿⡕⣌⠡⢄⡀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠦⢤⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⡉⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⠟⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣇⠀⠉⠀⠠⢤⡤⠭⠁⣁⡾⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣑⠢⠌⢉⢋⣁⠠⣔⢪⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢋⠰⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠦⠬⠧⠤⢤⡤⢤⠤⠴⡾⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢌⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⣟⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠚⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⢠⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠘⣠⣾⣿⣿⣿⢻⢿⡟⠑⢌⠑⠠⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⡤⡤⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⡜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⡟⡟⣿⣿⣿⣻⣌⡇⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠿⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠋⠀⢰⠃⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣤⡗⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⢧⢤⠀⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠠⣀⠀⣰⣿⢿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣠⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠞⠁⠀⠰⢸⣸⠀⣿⡿⡟⢸⡿⢸⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⠋⢸⣿⠄⣿⠘⣿⣿⢇⣿⣿⡝⢷⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⠃⠸⡇⠀⣸⢙⠇⢸⡇⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣉⡡⠖⠋⢿⡿⡀⠘⠀⣿⠏⠘⢿⣿⣿⣶⣅⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠎⠀⢸⠁⠀⠙⠊⠆⢸⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠐⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣤⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠚⠋⠉⠛⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢠⠃⢀⠌⠀⠸⠀⠘⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢇⢀⢠⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣀⠎⣠⡏⠀⠀⠂⠀⢠⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣧⣿⣿⡇⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡘⣸⡏⠀⠙⡆⢀⣀⡼⠔⢊⣏⠜⠁⡧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣀⣀⣤⣄⠀⢡⠹⡄⠀⠀⡇⠙⢦⠀⡠⠞⠁⠀⢀⡇⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠈⣓⣄⣣⡵⠤⣄⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⡁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠤⠤⠖⠲⠖⠻⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡄⠀⢠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢠⠃⠀⡖⡄⠚⠀⠀⠀⠀⢠⡎⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⡜⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠇⢀⠇⠀⠀⢣⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⠃⠸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡎⠀⡇⠀⠀⠀⠘⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠿⠉⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡰⠁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣀⣠⡀⠀⠛⢄⠀⣼⠉⠁⠒⠢⢄⣀⠀⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠱⡏⠀⠀⠀⡼⠁⢠⡟⣲⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠿⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣫⢞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣟⠗⠛⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⡉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠳⠯⠀⢤⣼⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠴⠴⠲⠦⣥⡂⠌⣰⣨⠔⡩⢍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⡀⢀⠁⢂⠐⡀⠂⡐⠠⠐⢀⠀⠈⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠲⠖⠞⣿⠰⠋⡁⠎⡔⡡⢎⡱⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⢂⠀⡁⠄⠐⢈⠀⡐⢀⠂⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠈⠁⠀⠀⠠⠤⢶⣦⡀⣠⡥⣤⣇⡘⣐⠣⡜⡱⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠐⡀⠄⠁⢂⠠⠐⢀⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⢀⠔⠉⠀⠀⡀⢀⠹⠛⠁⠀⠄⣈⠹⢦⡑⢲⣅⠳⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠌⠐⡀⠄⠂⠄⡈⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⡰⠁⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠐⠺⣄⠄⢊⠌⣻⡄⣻⣧⠱⡀⠈⢿⠉⠉⠀⢀⠀⡀⠠⠀⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠪⠄⠀⡠⠀⢂⠈⠄⠠⠐⠈⡀⠤⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⢀⠂⠀⠀⢀⠀⢠⠋⠀⠀⢀⡜⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠐⡈⢷⣈⠒⡄⢿⡔⣿⣧⠱⠀⠈⣧⠀⢁⠠⠀⠄⠐⠈⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢀⠈⡀⠐⡀⠂⠈⠄⠂⢡⠁⠀⠀⢀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡄⣰⠏⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠲⣬⡐⠠⢈⢿⡆⡜⢨⢿⣼⣿⣣⠃⠀⢸⠄⠀⠄⠂⢀⠂⠈⠀⡀⠐⠀⠀⠈⠀ 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⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬜⬜🟥⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬛⬛🟥⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🟥🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟩🟩🟥🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩🟥🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬜⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜🟥⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟥🟥🟥 ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟥🟩🟩🟩🟩⬛🟩⬛⬜ ⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟥🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟥🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟥🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛🏽⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩⬛⬛🏽🏽🏽⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🟥🟥🟩⬛⬛🏽⬛🏽🏽⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬛⬛🟩🟥🟥🟥⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩⬛⬛🏽⬛⬛🏽⬜⬛⬛⬛⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩⬛⬛🏽⬛⬛🏽⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬜⬛⬛🟩⬛⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛🏽🏽🏽🏽⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛🏽🏽⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟩🟥⬛⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩⬛🟥⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟥🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟥⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣴⣾⣿⠏⠀⣀⣄⡀⠈⢻⣿⡿⠋⠀⣠⣄⠀⠘⢿⣿⣴⡄ ⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⡿⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇ ⠛⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠀⣀⣾⣿⣿⣆⡀⠈⠉⢀⣠⣿⣿⡟⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣯⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾⬜⬜🏾⬜⬜🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾⬜🏾⬜🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🏾⬜⬜🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾⬜⬜🏾🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🏾🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧⬜🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾⬜🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧⬜🏾🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧🏾⬜🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧⬜⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬜🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬛⬛🟧⬜⬜⬜🟧⬛⬛🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜🏾⬜🏾⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜🏾⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬛⬜⬛⬜⬛⬜⬜🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬛⬛⬛⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🟧🟧🟧🟧⬜⬜⬜🟧🟧🟧🟧🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🏾🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜ ⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜ ⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜🟪🟪⬜🟪🟪⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜ ⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜🟪🟥🟥🟪🟥🟥🟪⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜ ⬜🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜🟪🟥🟥🟥🟥🟥🟪⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾⬜ ⬜🏾🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧⬜⬜🟪🟥🟥🟥🟥🟥🟪⬜⬜🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🏾⬜ 🏾🟧🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏾🟧⬜⬜🟪🟥🟥🟥🟪⬜🟧🟧🏾🏾🏾🏾🟧🟧🟧🟧🏾 🏾🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🏾🟧⬜⬜🟪🟥🟪⬜⬜🟧🏾🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🏾 🏾🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧⬜⬜🟪⬜⬜🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧🟧🏾 🏾🟧🟧🟧🏾🟧⬜🟧⬜🟧🏾🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🏾🟧⬜🟧⬜🟧🏾🟧🟧🟧🏾 🏾🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧⬜⬜⬜🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🏾 ⬜🏾🏾🏾🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧⬜⬜⬜⬜⬜🟧🏾🏾🏾⬜ ⬜⬜⬜🏾🟧🟧⬜⬜⬜🟧🟧🏾🟧🟧🟧🟧🟧🏾🟧🟧⬜⬜⬜🟧🟧🏾⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧⬜🟧🟧🟧🏾🏾🏾🏾🏾🏾🏾🟧🟧🟧⬜🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜⬜⬜🏾🟧🟧🟧🟧🟧🟧🟧🏾⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏾🏾🟧🟧🟧🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🟧🟧🟧🏾🏾⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🏾🏾🏾⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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♡‧₊˚ 𝘸𝘩𝘰 𝘢𝘳𝘦 𝘺𝘰𝘶 𝘤𝘢𝘭𝘭𝘪𝘯𝘨 𝘢 𝘥𝘶𝘮𝘣𝘢𝘴𝘴? ˚｡⋆ ¡! ° .

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