Mike Wheeler stare Emojis & Text

Copy & Paste Mike Wheeler stare Emojis & Symbols ⢭⡙⡜⢢⠓⡜⢢⠓⡼⢰⠡⢎⠴⡁⢎⡔⢣⠒⡌⠲⡐⢆⠲⡈⠤⢃⠆⡹⣝⢮⡽⣍⢯⡽⡹⢮⡝⢧⣏⠷⣫⠽⣭⣻⣭⣯⣽⣭⣻⡝

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠚⣷⢯⣿⣷⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠋⠉⠀⠀⢀⣆⠈⡏⠛⣚⠿⣷⡊⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⣈⣳⣧⣘⡻⠿⢊⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠤⠤⣌⣙⡻⢤⣠⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣿⡀⣀⣤⡤⠔⠒⠚⢋⣉⣉⣙⠒⠒⠒⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡤⠟⢉⣡⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣑⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣻⣿⣷⣦⡙⠳⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⠿⠿⠛⠛⠿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣧⡀⠻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠦⣤⣀⣀⠀⠈⠻⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⣀⣤⣤⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⢻⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠘⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡦⡄⠀⠙⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠹⣿⣿⣟⣿⣾⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠙⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢿⣯⣭⣽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣠⣴⣒⣂⣀⣤⡀⠀⣨⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣆⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠦⣄⣀⣀⠴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⣀⣀⣤⠖⠁⠚⠁⣿⣿⣻⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠈⢷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠛⣁⡤⢿⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⡇⠀⠙⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⢀⡴⠃⠀⠈⡇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⡏⡏⠒⠦⣄⠀⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠴⠒⠒⠉⠀⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢀⠞⢸⠁⠀⠀⠈⠑⠦⢤⣬⣕⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢯⠈⠁⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢿⠷⣀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠶⠶⠒⠋⠁⠀⠀⡠⠫⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡎⠙⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢷⡀⠸⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⣧⢏⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠊⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠙⣼⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣤⠤⠔⠒⠒⠒⠋⢹⣷⡼⢁⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡿⣣⠀⠀⢠⠖⣦⡀⠀⡼⢻⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡀⠿⣷⡦⠬⠭⠭⣴⣾⡴⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠘⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡿⢺⠳⣾⠰⠓⠒⠂⠀⠀⡧
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⣷⡏⢳⠸⡄⠀⠀⢀⠃⢰⢃⠜⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⡀⣿⣇⢧⡀⠀⡌⢀⢇⡜⡼⢁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣮⣞⣥⣾⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⣿⢿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠾⡿⣸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣻⣿⡦⣏⣿⣿⣿⣛⣶⡶⢶⣞⣻⣿⣿⡟⢰⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣤⠀⠀⢰⣇⢻⠿⣟⣷⡿⢤⠙⠛⠉⢈⠀⣾⠒⠂⠉⠉⢸⣾⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡗⠚⡇⠀⣜⠀⣹⠀⣨⡏⢐⣾⠀⠀⠀⣾⡀⣹⣧⠀⠀⠀⣾⡏⠻⡟⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣶⡋⠢⡀⠀⠀⣿⡤⢿⣴⡟⢛⣿⡾⠃⣉⡟⢿⣦⠀⠀⠈⣿⣿⡃⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢻⣆⠈⠢⣖⣿⠤⠜⠛⠁⠚⢿⡀⢠⣾⠁⠀⠻⣷⠤⣿⠭⠭⣿⠉⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠸⡦⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣷⡞⠁⢀⡠⠔⠒⠒⠄⡀⢈⣿⠙⣄⠀⠀⠈⠳⣧⣤⣤⣼⣟⣡⣿⣷⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠈⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠁⠘⣧⡉⠁⠀⠰⢖⡐⡲⢤⣠⣧⠀⢈⡧⠀⠀⠀⠘⣏⠋⢉⣡⣾⣿⢽⠃⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀ ⠀⣠⡾⠖⢻⠿⣅⠀⡔⠂⠐⠂⠤⠊⠀⠘⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠓⠉⠉⠉⠁⢸⠀⠀⠉⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀ ⢠⡟⠁⠀⡇⠀⢻⣦⣣⣄⣀⠤⠂⠤⡀⠀⠈⠣⣄⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⢸⡇⠀⠀⠹⡆⠀⠉⠙⠚⡦⢭⣒⣲⣮⣍⣒⣦⡈⠛⠲⢄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠘⡇⠀⠀⠀⠙⠦⣀⡀⣸⡠⠊⠀⠀⡇⠀⢇⠈⠛⢦⣀⣼⠆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠘⠟⠿⠿⠿⣿⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⢨⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣷⣄⣠⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⠤⢤⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠄⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⢰⣷⣶⣶⡆⠀⢸⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡁⠀⠠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣽⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢻⣿⣽⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢿⡴⣾⣿⣦⣠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠄⠀⠘⣿⣧⢾⣷⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣀⡀⢻⡶⠦⠴⠾⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠈⠉⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣁⢀⡄⢀⣴⢶⡄⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⡏⣠⣤⠀⠀⠻⣷⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢀⣀⣤⣶⠀⠀⢾⣿⣿⣧⡀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣬⣯⣾⣅⡀⢻⣿⡇⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⠟⠐⠛⣃⣀⣤⣤⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠹⣦⡉⠻⣶⣉⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠸⡿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡿⣷⣦⣬⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠆⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣧⠀⣹⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣯⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⡀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⠁⠀⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣤⡀⣹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢹⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣦⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠷⣶⣄⠀⡀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣴⡿⠿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣿⡿⠛⢷⣼⣿⣿⣿⠿⣧⠀ ⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⣿⡄⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣋⣀⣀⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡏⠀ ⠀⢻⣿⡟⢿⡆⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠰⣿⣿⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢹⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡿⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣤⣤⡘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣎⢿⡄⠀⠈⢿⣷⠀⣻⢿⡏⠀⡀⠙⠋⠁⣠⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣅⣤⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣟⡾⢯⣶⣿⣿⢯⣟⣽⣳⢯⡿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡌⢿⡄⠀⠘⢿⣿⡽⣯⣷⠀⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡃⠀⢨⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣽⣻⣾⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣶⣶⣬⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⠟⣯⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠘⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣷⣿⡄⣿⣿⡄⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣟⡾⢧⣟⡾⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣳⢯⣿⣾⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢸⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡜⣷⡝⢿⣆⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣳⣿⣇⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣽⣻⢾⣽⣳⢿⣿⣷⣻⡼⣯⣿⣿⣯⣟⣷⣫⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣌⢿⣎⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣞⡷⢯⣷⣻⢮⣟⣻⣿⣷⢯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⢯⣿⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⢿⣭⡿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⡗⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢶⡯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣻⣗⣯⣟⣿⣿⣯⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣯⢻⣄⠀⠀⠸⣯⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡄⠀⣽⣿⣯⣟⡷⢯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣿⣿⣿⢿⣽⣫⣟⡷⣞⡷⣞⣿⣿⣷⣿⣧⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣛⣮⢷⣻⢾⡽⣏⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⡀⣠⣴⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣿⡆⢿⡄⠀⠀⠀⣳⣾⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠹⣿⡌⢿⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⡾⣽⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣭⣟⡾⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠘⣿⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣌⠻⢷⣌⡙⢦⡀⠀⠘⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡙⠻⣎⢻⡄⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣴⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⢹⣧⢻⡄⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⢿⣆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡟⠻⣿⣿⣿⡾⣽⣫⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⢯⣿⣹⣯⣿⣿⠇⠈⣿⣿⢂⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⣎⣿⣄⠀⣠⡾⢋⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣄⠀⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣻⠷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⢀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣦⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣡⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣠⣿⣿⠟⠻⠗⠺⢆⣀⣀⢠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢻⣿⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣳⣟⣾⣳⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣿⣿⣁⠀⠐⠂⠀⢀⣽⣧⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣤⣼⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠹⣿⠛⢿⠟⢻⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣋⣽⣿⡗⢲⣾⣏⣠⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣿⠟⠋⠉⠛⣿⣿⣾⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣀⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢻⣟⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠠⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣄⢸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣙⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⢯⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢨⠏⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⢿⣿⠀⢸⡟⢿⡟⢿⡿⢿⠀⢹⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣦⣼⣧⣸⣇⣸⣥⣾⣶⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣽⡻⣟⡿⣿⢿⣟⡿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⡿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣯⣞⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣶⡶⢿⣿⠿⢷⣶⣲⣤⣤⠤⢄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣯⣶⠃⠀⠻⢳⣿⡇⠀⠉⢹⣽⣓⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣼⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣽⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣹⣹⢻⣿⡆⠀⠉⠙⠛⠉⠀⢀⣽⣿⣿⠹⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣧⡏⣼⣹⣿⣷⠤⣀⣀⡤⢶⣿⣟⣿⣏⠳⢵⡿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣇⡷⣿⡿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠸⡿⢿⠿⣯⣷⣦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⢹⠉⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⢿⠉⠑⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⢶⠚⡍⠹⣶⣤⠖⠛⢲⡶⠤⢤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⣆⠈⢷⡀⢀⠞⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⢳⡀⠘⣇⠀⠀⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢧⠀⢧⡞⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⣀⡽⢦⠀⠀⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠳⣄⠘⣄⠀⠈⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⢧⡞⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣠⣾⠟⠀⠈⢷⡀⠀ ⢸⣟⠶⢤⣄⡀⠈⠓⢬⡑⠶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣠⢷⡄ ⠀⠈⠙⠲⢦⢍⣉⠓⠦⢝⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣍⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⣤⠖⠋ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠓⠢⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢀⠟⣇⠘⣆⠀⠀⢻⠛⠓⠒⠒⠚⢻⣷⣠⠖⢋⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢀⠎⠀⢸⣦⠘⢆⠀⡺⠧⠤⣤⣤⠤⠼⡇⠙⠒⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠏⠀⠀⢸⠉⢦⠈⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⠋⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢣⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⣤⣤⣇⣸⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣆⣿⣀⣠⡤⠤⢤⡶⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣶⡾⡏⠉⠉⠉⠉⠹⢻⡏⡿⠉⠉⠟⠛⠛⠛⠛⡏⡏⢹⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠒⢻⣽⣿⣲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⡺⢤⡀⢼⣭⣻⡀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⢉⣙⡚⢾⣀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡿⠤⠒⣂⣉⣉⣤⣤⣤⣬⣭⣉⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡲⢤⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠒⠲⠀⠀⠘⠻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠐⠻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢬⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⣤⣀⣀⠀⢑⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠭⠭⠭⠝⠉⠉⠁⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡇⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⣀⠔⠠⠛⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠙⡦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⡰⠂⢹⡀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⡰⡧⢄⡀⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣮⠔⠒⠊⢀⠀⠀⣇⠀⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⡰⢁⠇⠀⠈⠒⠤⠈⣳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠙⣌⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀⢻⣢⣄⠀⠀⠉⠁⠒⠒⠊⠉⠀⢀⠔⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠘⡄⢡⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣿⡀⠉⠒⠢⠤⠤⠤⠤⠒⠊⠁⠀⣇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣅⡠⠤⠤⠄⠐⠒⣶⡜⢀⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠘⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⡀⠀⣖⣶⠀⡰⣻⡴⠃⠀⠀⠀⠘⡆⠀ ⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠸⠛⠷⠾⠿⠛⠛⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀ ⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡶⢦⡆⠦⠀⠀⠀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⣤⡤⠖⠛⠓⢚⣷⡖⠲⠶⠒⣿⠒⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⢋⣯⠁⠀⠀⠞⢳⠀⠀⠀⣋⡽⠃⠀⠀⢻⢹⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⢩⢿⡄⠀⠀⠈⠈⡃⠀⠀⠐⢃⡀⠀⢠⣬⣤⣤⠀⢀⣈⡁⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⡀⢀⣠⣤⣀⣠⡴⠒⢶⣖⠁⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⡀⠈⠰⡄⣰⢏⣽⣧⢀⢼⡧⠤⠀⠀⢸⡍⢹⡇⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⡽⣿⠀⠀⢠⠾⡗⠀⠈⠇⢹⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⣦⡀⡇⠸⣤⣅⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠏⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢃⡌⠀⡀⣻⡔⠁⠀⠀⣴⠶⣤⠀⢠⣏⣷⣤⠀⣿⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠍⠟⠛⠀⢸⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⡴⠷⡖⠀⢻⠟⣿⠙⠛⠂⣿⣴⠟⢂⣿⠁⠈⣿⠀⣻⡆⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠳⣤⡀⠀⠀⠂⣾⡀⠀⠀⣻⠈⢳⣌⠇⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠈⢻⡄⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡶⠦⠤⠴⠖⠛⣲⣖⠈⠈⠉⠀⠀ ⠀⠘⠿⢦⠾⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠴⠶⢚⣿⡋⠉⠀⠀⠀⢰⠧⡀⠀⠀⠀⠀⢺⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠚⡟⠉⠀⢸⣧⡀⠀⠀⢸⠉⡏⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⣩⡟⠉⠉⠁⠀⢀⠞⠻⠀⠀⢠⠀⡇⠀⢀⠀⠋⠀⢸⠇⠀⠀⢀⠜⠲⠆⠀⠀⢰⡞⢻⠓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠁⢠⠀⠀⢹⠀⠀⠸⣧⡀⠀⢸⡀⠀⢠⡇⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⠶⣤⣮⠄⣠⡄⠀⠀⣿⠶⠶⢾⣤⡄⢸⠀⠀⢸⡇⠹⣄⠈⣇⠀⠘⣧⣀⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⡀⠀⢸⠃⠀⠘⣧⡀⠈⠳⣿⣶⣖⣮⣍⠉⠛⠀⠰⢶⣤⣤⠶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠈⠃⠀⢸⠆⠀⠘⠛⠂⡰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⣠⢤⣤⣌⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣫⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠚⠉⠙⠲⣄⠀⣿⣿⡛⠛⡿⣿⣿⡿⠳⠶⠿⠿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⣄⡐⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠻⣿⡽⠀⠙⠒⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣟⣀⠀⢀⡤⣀⣿⣿⡇⠀⣰⠟⠊⠑⠲⢤⣤⣤⣿⣯⠈⢻⣯⣥⠀⠀⣸⣾⡆⢰⣶⡂⠈⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⡗⢚⡗⠺⠶⡎⣿⢿⠁⢘⣿⣿⣛⣻⠳⣶⣿⡿⢿⣿⣷⣾⣿⡥⠤⠊⢹⣽⣀⠀⠉⠁⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⢞⠒⠂⠀⠀⣐⠀⠀⣸⣻⣿⣠⣿⣀⠈⠀⠀⢸⣷⣿⣿⠷⠁⠀⠐⢻⢻⣿⡦⠀⠀⡠⣍⣀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣠⣾⣿⠄⠄⢀⣴⣷⣄⠀⠘⣿⣯⣯⣶⣦⡄⠀⠀⣾⣿⡿⣿⠃⠀⠀⣠⠗⢀⣷⣤⠖⠋⢀⣽⡿⠳⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠙⣷⣮⣵⣯⢿⣿⣿⣦⣩⣽⣿⣯⣉⣠⠴⠊⢿⡟⢤⣟⠀⢀⡼⠅⢰⣿⡿⢿⣄⣀⣼⠟⠀⢠⠓⢄⠀ ⣽⣿⣿⢱⡞⢳⣼⣾⣿⣿⣯⡭⢟⢯⡿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠟⡄⠻⣷⣾⣁⡌⠟⣾⣤⣸⣿⣿⣏⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⡇⢇⠈⡿⢴⣿⣿⣯⡻⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠁⢪⣇⣀⣨⡱⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣶⣽⡇⠀⣠⡄ ⠀⠸⣿⠃⠸⣤⠃⠈⣿⠇⠻⣿⡒⠸⡄⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠸⢻⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⣾⢹⣵⣄⠉⡀ ⠀⠈⡟⠀⠀⣧⠀⢰⣿⠀⢸⡿⣿⣄⡟⡄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣇⠈⡏⢈⠄⠙⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡜⢿⢸⢸⣿⢠⡇ ⠀⠀⠻⠀⢰⠻⠀⠼⠟⠰⠿⠇⡿⢻⠾⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠸⠾⠐⠣⠂⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠱⠸⠇⠈⠈⠿⠿⠿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⢀⣠⣴⣾⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠙⠛⠚⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⣴⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠛⣿⣇⠀⣀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢿⠁⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠹⣿⠟⠁ ⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⠆⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠰⣿⡅⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢸⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⡶⠶⠲⠤⣧⠀⠀⠀⠀⣼⠥⠴⠶⠦⣤⣄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣽⣦⣀⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠄⡀⢀⣠⣾⣿⣶⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⠋⠁⠀⠙⠻⠿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⠀⠀⠀⢐⣖⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣤⣄⠀⠀⠀⢿ ⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢻⢿⡟⢿⠀⠀⠀⠸ ⣿⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡿⢹⡍⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠏⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠉⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⣿⣶⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣯⣧⡀⠀⣴⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⠀⢰⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣹⣿ ⣿⣿⣳⣿⣿⣤⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠻⣿⡇⢠⣿⣿⠟⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⢨⣿⡏⢿⠛⠟⠫⠉⢻⢿⣿⡆⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠄⠀⠸⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢠⠇⢸⣿⠁⠀⡆⠀⠀⣶⠀⠈⢻⠀⡇⠀⠀⣶⠀⠀⢸⠆⠀⠀⡇⠀⠸⣿⣍⠀⣿⠀⠀⢹⠀⠘⣿⡇⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠀⠀⠹⣄⠀⠈⠷⠖⠀⠀⣠⠏⠀⠀⢷⡀⠀⠉⠤⠤⠉⠀⢠⡞⠀⠹⣄⠀⠈⢧⣤⠌⠀⠀⣰⠃⠀⠀⢿⣏⠁⠰⣤⣤⠆⠀⣸⡿⠃⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡔⠀⠀⣾⠑⢶⠤⡤⣴⢚⣷⡀⠀⠀⢠⠿⣦⣄⣀⣀⣠⣶⢻⡄⠀⠀⣼⡶⣤⣀⣀⣠⣤⣾⣇⠀⠀⠀⢀⣿⠓⣦⠤⠤⣴⠚⣿⡀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠄⡾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢿⢧⠀⠀⣿⣤⣿⣻⣒⣺⣿⣧⣤⣧⠀⢸⣿⣿⣸⡁⠀⢸⢶⣿⣿⡄⠀⠀⡼⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⢿⢧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⠤⠙⠻⡿⠿⠒⡖⠿⢿⡟⠚⠀⠀⠳⢿⣤⣿⡿⣿⣯⣬⠟⠚⠀⠘⠺⣿⣯⡃⠀⢸⡿⡿⠗⠃⠀⠀⠛⢻⡿⠟⠒⠒⠿⠿⡗⠚⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣧⣤⣤⣧⣤⣬⣧⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣴⣧⣤⣤⣧⣤⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠈⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⣷⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢻⣛⣻⣟⣛⡛⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠻⣝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⣀⠔⠲⢀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣖⣒⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⣯⠀⠀⢿⡀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣀⡀⣀⣀⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡿⢟⣙⣑⠄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣐⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢿⡀⠈⠙⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣧⣼⣃⠀⢀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⡄⠰⠿⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣄⢀⢀⢸⣿⡯⣻⠦⠤⠄⠀⠠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⡟⡏⠂⠴⣩⣥⣤⡴⢱⣿⣷⣙⣀⡀⠀⠀⠀⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣏⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣟⣒⢞⡵⣢⢄⡇⡇⠀ ⠀⠀⠀⣰⣕⢷⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⠟⣟⡿⢦⣟⡥⣞⢗⣫⢧⡇⠀ ⠀⠀⠀⣯⣫⢽⣿⣿⣇⠘⠉⢻⣦⣀⠀⢀⣴⠃⢠⣹⣿⡻⢖⣫⣗⠽⣚⡭⡇⠀ ⠀⠀⢀⢟⡺⢝⣿⣿⣏⡄⠀⠀⢿⡄⠉⢩⠇⠀⡘⣿⣿⣿⠵⣺⢕⣫⢕⣚⠄⠀ ⠀⢀⣾⢕⣪⢕⣺⣿⣿⡴⡀⠀⠈⢷⣶⡎⠀⢠⣿⣯⣷⣿⣭⡯⢕⣚⠭⢖⡫⢾ ⠀⡰⡫⣕⡪⢷⣾⣿⠁⢱⢣⢀⣠⡺⣿⣗⡤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠭⣒⣫⠥⣖⣹ ⠸⢝⢮⣒⡮⢽⣿⣿⣏⣿⡯⠥⢭⣿⣿⣿⣯⡭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠕⣒⠫⢕⠎
🛹👩🏻‍🦰👾
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⢶⣤⠴⠖⠋⠉⠉⢉⣹⣿⠓⠶⠶⠖⢻⣟⠋⠐⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠭⠟⣿⠉⠉⠀⠀⣴⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠞⢹⠟⠀⠀⠀⢸⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢶⣞⠉⠀⠀⠀⠶⠚⣶⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠁⠀⠏⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠷⣀⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⢸⡟⠲⠚⠓⠀⢠⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠦⢤⣠⡞⠋⠉⢻⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⢰⣀⠀⠀⢻⠀⣴⠟⣴⣼⣷⠦⠴⣾⠷⠶⠆⠀⠀⢸⣧⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⢈⣽⣿⠀⠀⠀⣠⠾⣷⠀⠀⠈⠇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣶⡀⢸⡇⠸⣦⣸⣀⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡙⠁⠀⠰⣇⣠⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣍⣀⠀⠀⣰⠏⣿⣀⣀⠈⣿⠈⠻⣾⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⢻⡓⡶⠶⠆⠀⢸⡇⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣁⠀⢰⣶⣿⣷⢤⣤⣄⠀⣿⠀⣈⣿⡀⢰⣿⠛⠉⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠋⠻⠏⠀⠀⢫⠉⣿⠀⠀⠉⠈⣿⠿⣯⡁⢂⣾⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠁⣿⡆⠀⠀⠀⣻⡇⠈⢻⣮⠻⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢴⣶⠤⣀⡠⠶⠶⠗⢲⣶⡒⠈⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣄⣀⣼⠟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⣶⡶⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠶⣶⡚⠋⠉⠉⠁⢰⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠋⢉⣽⡅⠀⠀⠀⡿⠷⡄⠀⠀⠀⠸⡀⣸⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡋⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠏⠉⠗⠀⠀⠀⣄⠀⡿⠀⠀⡀⠀⠉⠁⠀⢿⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⠆⠀⠀⠀⢲⡞⠙⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣌⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣺⠁⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢼⡉⢷⣄⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡇⠐⠺⠟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠏⠙⠛⣿⡝⠒⠚⠛⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⢻⠿⠷⠀⣿⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⢦⣀⣿⠀⠀⠀⠿⢶⣶⣶⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣹⣷⡀⠀⠀⣛⣿⣾⣿⣽⣷⣦⡀⠀⠙⠀⠈⠻⠿⣶⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠗⠀⠀⢿⠆⠀⠀⠙⠛⠂⠀⢾⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠿⣃⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠾⠐⠲⠶⣄⠀⠀⢿⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⣾⣿⣿⢷⡀⠲⣯⣉⣻⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠈⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣤⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣿⠎⣹⣿⣟⣁⠀⠁⠀⠀⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣷⣁⣀⠀⠀⣠⠤⣄⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡾⠓⠁⠉⠙⠲⢶⣦⣤⣼⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣥⣄⠀⠀⣠⣿⣿⡇⢸⣿⣾⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡶⢹⡗⠲⠷⣶⠬⣿⣿⣿⠀⠰⣻⣷⣿⣿⡿⣿⠶⣶⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣭⣠⠤⠞⠙⣏⣷⣀⡀⠁⠉⠁⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣼⣁⣀⠀⠈⠀⠙⡁⠁⠀⠀⣛⣻⣿⡉⣻⡿⠀⠙⠉⠉⠀⢸⣿⣛⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⡘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠂⢀⡀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠲⣷⣿⣿⡷⠿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⣠⡗⠘⡿⠏⠁⣀⡠⠞⢿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣄⣠⣴⣾⣿⣿⡒⠐⣀⣴⣾⣿⣷⣦⣀⠈⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣴⣿⣶⠞⠉⠀⢀⣴⣿⠟⠙⢆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠈⢿⣯⣽⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣷⣄⣌⣿⣿⣿⣍⣁⣠⠴⠖⠀⢿⣟⠷⣴⡏⠀⠀⣠⡿⠄⠀⣾⣹⡿⢿⣇⡀⣠⣼⡿⠃⠀⢠⠞⠲⡀⠀ ⢈⣿⣿⣿⡟⣦⡴⢿⣍⣷⣞⣿⣿⣿⣗⣛⡿⣿⣻⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆⠹⢿⣶⣤⣿⠀⣘⣷⠏⣿⣀⢨⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⣿⣧⢸⡇⠘⢿⣏⢉⣿⣿⣿⠿⣭⣶⡏⠛⠏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⡡⣿⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣧⡁⣼⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠂⢳⠀⢸⠋⢿⣿⣟⢻⣷⣎⡻⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣿⣶⣶⢾⢷⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢡⡈⢻⣿⢿⣇⠀⠰⠿⠂ ⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠘⣷⠇⠀⠈⣿⠟⠈⡿⣿⣏⠁⢳⡄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡿⢹⠸⠈⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⣾⡇⣿⣾⣶⡄⠠⡄ ⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⡟⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡅⠈⡇⠀⣁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡼⢿⡇⠁⢸⣿⡇⣸⡇ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢰⣿⠇⢀⣿⣿⠀⣴⣿⠁⣿⠿⣷⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣧⡇⢠⠇⠠⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⡤⢸⡇⠘⠇⠸⣾⢿⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠁
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⣵⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡁⠠⠒⣶⣾⣿⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠺⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⢻⠿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⢶⡤⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠤⠶⠶⠛⠁⠀⠀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡞⣹⠘⠒⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⡟⣹⣆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⢺⠏⠀⠙⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⡿⠛⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⣿⡟⠛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠈⠀⠐⢿⣿⣧⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠴⠋⣀⡴⢛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢈⣿⡿⠛⠛⠛⡆⠶⠒⠺⡛⠛⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠄⠸⡄⣧⡄⠈⢰⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⡞⠀⢠⡟⢁⡔⠁⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠌⢠⢠⣿⡆⠀⠻⣿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⡃⢠⡟⢀⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠎⢘⣿⠀⠀⠀⢸⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⢠⠁⡞⡀⢸⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡂⠀⢸⡏⢸⠀⢡⡏⡀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⡆⢸⡇⠈⢠⡾⠀⣿⡀⠘⢹⡆⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⠠⣰⠀⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⢸⣿⡷⠀⠀⠱⠠⠀⢿⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢫⣧⣿⢹⢧⠸⣼⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠋⣠⠮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⡟⡏⢸⡼⡆⢿⠀⠀⠀⢰⠃⢠⡏⣰⠃⡼⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣻⡈⣿⣷⣤⣿⣆⣧⠃⣠⢞⡵⢃⡼⢁⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠛⠙⠛⠾⣿⣽⣿⡿⣿⣾⣷⣽⣶⣯⣴⣿⣯⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⣟⣶⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣷⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣏⢻⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⡿⢹⣏⣼⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⣧⣽⣿⣿⡺⣦⠿⣷⣿⣿⣭⣿⣿⠛⣻⣿⣽⣿⣷⣿⡿⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡀⠀⠀⢰⣷⡘⣿⠿⣯⣻⣦⡿⢦⡈⠛⠛⠁⠀⣽⠀⣿⠖⠒⠒⠒⠉⠀⣷⣷⣾⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠼⢷⠀⠀⣼⠉⠉⡿⠀⠈⣿⠋⠠⣼⠃⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠟⢿⣿⠛⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣌⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣷⢀⢸⡇⢀⣿⣶⣾⣇⣴⡾⡛⠶⣶⣿⢦⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣤⡀⠙⢦⡀⠀⢀⣿⠟⠋⣷⣿⣇⡀⣿⣳⠟⠀⢑⣶⠇⠙⣎⣆⠀⠤⣤⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠙⢾⣽⡿⠴⠒⠉⠁⠀⠉⠛⢧⡀⢀⣾⡇⠀⠀⠈⠻⣕⠒⣿⠷⠶⠶⠾⡅⣠⡾⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣔⠁⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⢤⣀⡀⢈⣿⡏⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣷⣤⣤⣤⣴⠿⣋⣤⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⢹⣧⡐⠒⠋⠀⠀⣤⠴⠶⠤⣀⣉⢉⢿⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠟⠛⠋⡁⣶⣿⢏⣿⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣟⣀⣤⣿⡿⠀⠀⢀⣠⣬⣝⣓⠋⢉⡽⠛⠻⣆⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡤⠷⣿⡿⠟⠉⣿⠀⠀⠾⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀ ⠀⣴⣟⠋⠁⡼⠉⢿⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀ ⢸⡛⠁⠀⠀⡇⠀⠈⢿⣷⣝⣢⣤⣤⡒⠛⠒⠦⣀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡽⠅⠀⠉⠛⠒⢳⠦⣍⣓⣒⣲⣮⣍⣙⡲⢤⡈⠛⠿⢦⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⡎⢀⡾⠈⠉⢹⡏⠉⢻⡉⠛⢿⣦⡀⠀⢈⣆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣖⣲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠹⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢀⣽⡃⢩⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣦⢉⡡⣼⣿⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠙⢛⠋⡘⠀⠀⢉⠙⡟⠡⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⡁⠀⠀⠘⠰⢚⢢⠔⠣⡤⠏⠀⠀⡈⢂⠀⠀⠀ ⢠⠊⢆⢁⠀⣀⠀⠀⠡⠣⡡⡑⠀⠀⠀⢠⠃⣠⠕⡀⠀ ⠘⠖⣠⠕⣁⡛⠀⠀⠀⡡⢵⠀⠀⠀⠀⢅⠊⠁⠠⡒⠄ ⠀⠀⡇⠈⢰⠃⠀⠀⡐⡐⢡⠣⢸⠉⡉⢹⠢⢕⠋⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠆⠀⠀⡔⠜⠀⢸⠡⢩⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⢧⣀⡤⠿⢤⣀⡀⣁⣡⣦⣄⢠⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀
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⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠖⣰⡾⠋⠉⠀⠀⠀⢐⣠⡄⣤⠀⣽⠿⢰⡯⠀⠀⡈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢋⡔⠃⢪⣴⣦⠤⠤⢤⡴⢣⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠄⣀⢠⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣶⠟⣉⣀⡤⢄⠈⠉⠉⢁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣛⣋⣡⣠⢰⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠞⠛⠙⠉⠁⠂⠉⠉⠉⠈⠣⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡃⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡃⠉⠀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠶⢶⣤⣤⡉⣧⡀⠀⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠇⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⡀⡁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡤⠚⢁⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠿⣛⣛⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠟⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⢿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣦⣄⠀⣀⣀⠀⢀⣼⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠙⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣋⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡿⠃⠸⣿⣿⡉⠉⠁⠁⠀⠀ ⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢛⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠉⠀⣀⣈⣭⣍⡋⡉⠛⠲⣄⠀⠀⠉⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⣠⣤⠘⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣧⡄⠀⢻⣦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣼⡿⢷⣮⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠧⠘⢿⣿⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣤⡌⠀⠀⢘⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⡆⠀⠀⢸⣟⣾⣿⡀⠐⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⣷⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣩⣿⢹⡇⠀⠀⠊⠀⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣼⡟⠉⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣦⢹⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠋⠀⠰⠛⠷⣦⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠦⣄⡀⠀⠀⡴⢦⡴⠟⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢟⣿⡿⢿⡉⠿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⢰⠎⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣼⡇⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠈⢳⣤⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣿⡄⠀⣾⣿⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⣦⡀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣧⣅⠀⣠⣤⣶⣋⣴⣶⣶⣤⣵⣤⡶⢻⠟⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⣿⣿⡅⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠋⠸⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢼⣷⡂⠀⠘⣣⣠⡴⢞⣿⠿⠋⣰⣾⢿⡏⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⣿⡿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠈⢿⣷⡶⠟⠋⠁⠐⠋⠁⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢿⣿⢹⡿⠛⠶⠄⠀⠈⢙⠛⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣧⣌⠓⣦⡈⢳⡀⠀⢠⡲⣽⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣻⣿⡄⠘⣷⠀⠁⠀⠀⠙⢮⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⣷⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡿⠁⢀⣗⣿⣷⠒⢿⣷⠖⠒⠲⠶⠶⠾⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢀⡾⠛⠑⣿⡆⠀⢻⣾⡄⠫⣀⢙⠶⣌⠟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠲⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⠶⠾⠛⠋⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢹⣿⡀⣦⢻⣆⠀⢹⡏⠰⣽⣆⠀⢠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⢿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠸⣧⢿⣷⢠⡇⠀⠁⢻⡄⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠖⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠙⢷⡹⣦⠀⠀⠀⢼⢿⣴⢹⡞⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢳⣀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣬⢳⣄⠀⠀⠸⣿⣾⣧⠘⣾⡇⠀⠀⠀⢊⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡹⣦⡀⠀⣹⣿⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣎⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⡌⢷⣆⣈⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⢗⣿⠟⠙⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣿⠠⣒⣶⡆⠘⡿⢻⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣟⡀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⢹⣧⠀⠀⠀⠪⣛⡀⠀⠸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⣼⢿⣧⡀⠈⠩⠖⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣟⡉⠀⠈⢹⣿ ⠀⠀⠐⢕⣄⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠠⠞⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠺⠿⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠟⣽⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠤⠂⠉⢀⠹⣿⣤⣆⠀⠠⣚⡡⢺⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣐⠶⣶⣶ ⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢺⠰⣹⡀⢁⠉⠁⠓⠑⠁⠀⠀⠀⡰⠁⡜⡡⠂⠈⢿ ⠀⠀⡎⠀⠀⠈⡄⡿⠀⠙⡇⡎⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠃⡘⠰⠳⡄⠀⠈ ⠀⠰⠀⢀⠀⠑⢠⡇⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⢡⠈⡆⡀⢷⡀⠀ ⢠⠃⠀⢈⠀⢀⡞⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⢸⣾⠀⠑⠀⢧⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⡴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣧⣑⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣧⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠀⢹⣿⣭⠀⠀⣴⣶⡒⡄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣟⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠚⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠙⡛⢗⣶⠆⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⠀⠀⠁⠀⣀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠒⣩⡿⠾⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣪⡣⠤⢐⠔⠋⠁⠀⠀⠈⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣮⢮⡽⡠⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⣾⠽⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢗⢫⣿⣀⡂⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠈⠙⡾⠀⠫⠀⠙⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣨⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠑⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠤⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⡿⠤⠤⠄⠤⠄⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠒⠚⠛⠉⠓⠲⡖⠒⠒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢉⣀⠤⠖⠛⠛⢛⣋⣉⠉⣹⢼⢋⡭⠭⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢉⡠⠤⠤⠤⠤⢿⡁⠴⢖⠚⢦⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢰⣠⠋⠁⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠙⠢⣌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡱⠁⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠀⠉⠁⠉⠒⠢⢄⡈⢦⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡠⡷⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣷⠃⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠄⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡻⠰⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠂⡤⠶⠭⢷⣲⣤⢤⣄⣀⣀⡀⢀⣤⣲⡶⠾⣾⢹⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣤⣮⣿⣭⠙⠛⠋⠁⢯⣿⣦⣶⣮⢸⠈⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠘⢽⡿⠿⢏⣼⠀⠀⠀⢰⠼⣿⣟⡫⠎⢸⠀⡇⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣸⣴⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠧⣀⡀⢀⡿⠃⠀⠀⢹⠏⢠⡏⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠂⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢱⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⡉⠀⠀⣴⢿⠇⠀⢸⢹⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠀⠀⠀⣧⡏⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠃⠀⡼⢫⠏⠀⠀⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡽⠹⡄⠀⢀⡎⡈⠀⠀⠀⠀⠹⡷⡀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠇⠀⠀⢻⠏⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⠃⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡟⠛⠋⠁⢠⡏⠀⠀⢈⡟⠄⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡎⠀⡜⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢦⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡜⡀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⡇⠸⡀⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠙⢦⣿⡄⠀⠀⡹⠀⠰⡷⡈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢀⡭⠞⠳⡀⢸⠀⠀⡄⠀⡇⢰⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠻⡟⡄⠀⠃⢠⠀⡇⢳⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠪⡆⠰⢀⡼⠀⡏⢰⠏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢳⡀⠀⠹⡎⠳⡸⡀⢣⣹⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡾⢷⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣾⠃⠀⡇⣾⡄⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣤⡾⠛⢀⣷⠀⠀⠹⡄⠹⡝⣤⢳⡏⢳⡀⠀⠀ ⠀⣠⢊⡔⣠⠂⡠⢋⣲⡄⠀⠀⠀⡈⠸⡌⠀⠀⠹⣯⢳⣄⠀⠀⠙⡍⢉⣀⣠⠔⠋⠸⡄⠀⠀⢳⠀⢸⠘⡏⣷⡎⢣⠀⠀ ⢐⡏⠘⢀⠃⢰⠁⡼⠀⢹⡄⠀⠀⣇⠀⠘⢦⡀⠀⢹⣎⢹⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣰⠏⠀⢀⣧⡿⠱⡀⠘⡄⠀ ⣸⠀⠀⢸⠀⡆⢰⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠘⠶⣤⣀⣹⡷⡄⣿⡄⢻⣄⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠇⠀⠀⠸⣸⠀⠀⡇⠀⢁⠀ ⠃⠀⠀⢸⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⠇⢘⣿⡇⠀⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠀⢡⠀⠀⡄ ⠀⠀⢠⠃⡜⢰⠇⠀⠀⠀⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢼⠋⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⢰⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⢳⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠐⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠤⢀⠀⠧⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠽⣦⣀⠰⣿⡿⠀⣠⣾⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠘⣿ ⡿⠀⢀⣠⣴⠿⠿⣅⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣰⡀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⢛⣶⣦⠀⢸ ⡇⠀⠈⠉⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⠒⣿⣿⣿⣷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠃⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣦⡀⣠⡶⣿⣿⡏⢸⠿⣿⡶⢄⢠⣴⣮⣥⣱⣆⠀⠀⡀⣼ ⣿⣿⣧⡄⢸⠉⡅⢩⠉⡇⡟⢡⠀⡍⢳⠀⢠⠀⡄⠘⠀⣿⡹⠉⠎⣻⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⡥⠀⣖⡬⢥⣮⠀⠱⣄⣁⡤⠇⢨⡤⡁⣠⣌⠀⢹⣦⠭⣅⡏⣚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣘⠻⠃⠺⡟⠂⠻⣽⣿⣿⠃⠘⣷⣂⣻⡟⠀⠘⡿⠂⠻⢛⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⣹⣉⣏⣹⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿ ⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠒⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠂⣉⡿⡷⡖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠰⠥⠛⣮⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡇⠠⣄⣒⣒⣒⣂⣠⢀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣒⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠛⠂⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠓⠋⠭⠝⠀⠁⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⢼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡩⠚⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣰⠤⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⢎⢋⠁⠐⠀⢧⣀⠑⠂⠠⠤⠐⢁⠴⢸⠀⠀⠁⠈⢳⠠⡀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠈⠎⠀⢰⠀⠈⣇⠁⠐⠒⠒⠀⠁⢸⡄⠀⣀⡀⣀⡘⠀⠐⡀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠂⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣀⢴⣄⣸⠕⠀⠀⢰⠀ ⢠⠁⠀⠀⠐⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠉⠁⢸⡤⡄⠀⠀⡆
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⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⡖⠂⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠰⠈⢉⡿⠏⠧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣶⣦⣀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⢸⣇⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⣿⣱⡖⠀⠀⠀⠂⣸⣿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡝⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣁⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⣿⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣶⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡾⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣋⠉⡙⣟⣿⣿⣿⣟⠏⠉⠓⠂⠈⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⡞⢱⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣵⡟⠋⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣶⣟⢷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡾⣫⣾⡏⠹⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣟⣛⣛⠛⣛⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣷⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣭⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢰⡻⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠨⣦⡞⠁⣀⠀⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⡿⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡟⢃⡏⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢟⠻⠸⣿⣿⣿⠆⠀⢿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣞⡷⣤⢹⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⡄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣻⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠟⢨⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣴⡿⣷⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⢿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠈⠛⠉⠀⠄⣿⢸⣿⣿⣟⡋⠉⠙⢛⣋⡁⠈⠛⠿⠟⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠾⠙⠛⠻⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⢹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠙⣷⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⢻⡍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠉⢠⠉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣄⣾⣭⣿⣻⣫⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣼
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠐⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⠿⠂⠀⠀⠶⠰⠦⠤⣀⡀⠀⢱⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⣿⣿⣦⡄⠀⣄⣠⣤⣄⡀⠹⠀⠈⡇⠀⠀⢈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠉⡙⠉⠀⠀⢻⠻⢿⠛⠛⠀⠀⢀⠃⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣦⠀⣀⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢀⣴⡒⠠⢬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠙⢯⣉⣷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡐⠦⠬⠥⠞⠃⠀⠀⣀⠴⠃⢸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⣠⠟⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠁⣠⣾⠟⣀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠊⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⢀⢀⣠⠞⢻⠁⠰⡿⠠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠖⠉⢂⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠘⠋⠁⢦⣾⣶⣄⠐⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠈⠑⣦⣀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣼⠃⢨⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡀⠀⡄⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⡇⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠉⠑⢾⠄⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⢰⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⢠⠃⠀⠀⡇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⢸⠀⠀⣼⣀⣀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⡏⠀⠀⠹⢦⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀ ⠸⡅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⠓⡶⠲⠖
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⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣋⣙⡛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣵⣻⠤⠿⣭⣗⢮⣕⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣝⣦⣳⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠰⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢼⡎⡮⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢼⣷⢠⠴⣚⣳⠈⣰⣴⣶⣷⣿⢻⡔⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢰⣹⣿⡅⢿⣿⠟⠀⢤⣉⡉⠀⠘⢿⢻⡜⣿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠶⠶⣞⠋⢄⠄⠈⣿⣣⢹⡇⣳⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠧⢶⣿⣽⡿⠁⠀⣸⣷⡿⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢯⣏⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠛⠀⠀⣴⣿⣿⡇⣸⣿⡎⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠶⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⠈⡻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡏⢻⢸⠓⣿⣼⠀⠀ ⠀⢈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠤⢿⣿⣿⣿⣸⢿⡞⢻⠸⣳⣦ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢾⣇⣸⣾⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⡉⠉⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⠙⠁⠀⠀ ⠃⠀⠀⠹⠿⠓⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠸⣿⡖⠀⠀⠀⣸⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣧⣦⣴⣾⣿⣿⡏⠙⠛⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠉⢽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠯⠉⣿⣷⣶⣾⡿⢿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⡎⠘⠛⠻⣿⣿⣶⣿⣦⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣈⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣂⡼⠛⠁⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⠿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣷⠏⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣥⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⢿⢠⠏⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣻⠿⣰⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢻⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣍⠙⣿⣿⡃⢈⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣯⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠿⠟⠋⢹⢹⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣟⠿⢿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠃⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡄⠀⠀⠀ ⢀⣤⡄⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⠀⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢰
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠢⣄⣀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣈⡿⠗⠋⢁⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠙⠛⠲⢦⣤⡤⠤⠿⠛⠒⠚⣿⡏⠀⢀⣀⣸⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣏⠛⢧⣀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⣠⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡷⠈⠙⠻⣤⣀⣀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠟⢋⣥⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⡀⠀⠀⠻⠟⠈⠉⠉⠉⠉⢿⡿⠁⢀⣴⣻⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠟⠙⢶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣻⠏⢿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠈⠛⠙⢦⡀⠈⢓⣦⣤⣠⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠖⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠛⠁⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣽⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣼⣦⠤⠤⠦⣄⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠚⣸⣟⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣾⣧⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣦⣄⡀⢀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠛⢿⡋⣷⣤⣤⣤⣇⣹⡍⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣁⠀⠀⢀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠛⠉⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠃⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢻⡟⠛⠛⣿⡿⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⢰⠒⡆⠀⠀⢻⠀ ⠀⣸⣿⣶⣦⣤⣌⣿⡄⢠⣿⣡⣤⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢶⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠈⠚⢹⡶⠀⠸⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇ ⢠⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣮⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧ ⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠾⢛⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣄⣤⣤⣴⣾⣧⣄⣒⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣲⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢿⣿⣽⣿⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠖⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡜⡠⠞⠀⠈⢆⠙⠫⠿⢿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠁⠀⠀⢀⠀⢻⠀⠀⠘⠋⠉⢀⠰⠀⢧⠈⢦⡀⡀⠒⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⠀⠀⣠⡷⢋⠞⣡⡮⢷⢾⣿⠇⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣻⠀⠀⢸⡰⡀⢉⠸⡧⠗⢛⣩⣴⣿⠿⢻⠇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⣿⣇⢢⣤⣦⣤⣤⣄⠀⠉⠉⠁⣀⣤⣤⣭⣟⣷⣄⡐⣾⠛⣿⣝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡏⢧⠀⢰⣿⣿⠟⢉⣠⣤⣤⣄⡁⠀⠀⠀⠉⣠⣤⣤⣌⠉⠛⢻⣿⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢧⣰⣿⠃⠀⠻⣟⢿⣿⠷⠘⠂⠀⠠⠴⢿⣿⡏⣹⠟⠁⢸⣰⣿⣿⠽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣇⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣩⣷⡀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡄⠀⠀⣸⢿⣟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡼⣿⠀⠀⠉⠒⠒⠶⠒⠚⠛⠉⠀⣿⣷⣄⠚⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣳⡟⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠒⠢⠌⠙⠓⠒⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠛⢉⣵⢃⣿⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠋⠛⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣴⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠘⡟⢘⣿⡗⢤⡀⠀⠈⠙⣲⣤⠤⣴⣉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⡦⢄⡀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠙⠿⠒⠀⠤ ⠀⠀⠻⢦⣀⣀⠀⠀⠈⠀⢻⣳⠀⠙⠦⢴⣿⣏⣹⣶⣆⣉⣷⣦⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠘⣯⠸⣄⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠔⠋⠈⠹⣶⣤⣄⢠⡏⠻⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⣿⢹⡛⠛⢻⠉⣌⠃⢀⣀⡀⢸⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⡗⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠏⠻⣇⠀⢸⣦⣿⠿⠋⣿⠖⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢧⢸⣿⣿⠲⢶⣦⣤⣼⣯⣀⣀⣉⣧⣤⣬⣵⣶⡟⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣿⣦⡝⣿⣿⣏⣫⢉⣉⠀⢹⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠛⠉⠀⠉⠙⠻⠿⠶⡶⠿⠿⢿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠢⠂⠒⠒⢓⣤⣶⢤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠜⠋⠀⡠⠂⣠⡣⠂⡐⡝⠻⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡆⡇⠀⣠⣔⠄⡕⣼⡴⠈⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠀⢸⣀⢈⠓⠊⠱⠿⠋⠃⠸⣷⠀⣀⢼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⡄⢼⡷⢋⣭⣭⢁⠀⠈⣩⣭⣍⡛⡾⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠑⢿⠀⠈⠚⠋⠀⠀⠈⠙⠓⠉⠀⡗⠙⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⣺⣆⠀⠀⠀⢴⣁⣠⠄⠀⠀⡼⢀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠯⡽⡄⠀⠠⡤⠭⠤⠤⠀⢀⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠢⡀⠈⠀⠀⢀⣴⡧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⢾⡇⠈⠁⠐⠈⠉⠀⣿⣦⠘⣒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⢊⡍⣏⠈⠻⢆⡀⠀⢀⡠⠘⠋⣽⣄⡀⠀⠀⢀⡼⠄⣀⠀⠀ ⠀⠰⣃⡀⠈⠀⠿⠑⢄⣤⣞⢯⡗⣦⣀⣼⣿⠟⢻⢡⢠⠃⠀⠀⠈⠀⠈ ⠤⠂⠀⠙⢶⡄⡏⣇⠀⠀⠉⣙⠯⡍⢹⣱⣥⢤⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠇⣿⡆⣤⣤⣿⣀⠹⣤⣭⣶⣊⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠛⠻⠾⣴⠤⢿⠿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣀⣤⣶⠖⠲⠶⢦⢤⡀⠐⠄⠀⠀ ⠀⠀⡠⠂⣠⡜⠛⠋⠍⠀⠄⠀⠀⣠⣵⠢⡈⢢⠀ ⠀⠰⠁⣼⣾⣇⡤⠀⢨⣿⢠⢋⣠⣌⢿⣏⢳⡀⠁ ⠀⠃⢸⣙⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣂⣀⣲⡇⠀ ⠀⡀⠸⡞⢿⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠑⠛⠋⠉⠀⢹⡇⠀ ⠐⠀⡒⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⠂ ⠈⠄⠑⣐⡇⠀⠠⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⡔⠊⡎⠀ ⠀⠈⡀⢠⣳⠀⠈⠛⠛⠫⠳⠀⠘⠅⠉⠀⡴⠀⡀ ⠀⠀⠐⠄⠈⠄⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠠⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢈⣆⠀⠀⣀⣙⣉⣃⠀⢀⡎⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠌⢠⠁⢏⣷⣦⡀⠑⠒⢂⠤⡨⠈⢂⠈⢄ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠐⠩⢅⣨⣕⣉⣀⣀⣀⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠀⠀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣩⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠼⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⠀⣀⡀⢀⡠⠞⢻⠉⠁⠀⠀⠉⠑⡲⠚⠹⡄⣂⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠪⠓⡷⠀⢀⠿⡷⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡰⠻⡈⠄⠀⠈⠐⢕⢄⠀ ⢰⠰⠁⠀⢿⣤⣧⣤⣬⣾⣶⣶⣿⣶⣦⠔⠃⠀⠀⠸⡌⠀⠐⣼⣄⠀⠀⠀⠀⡆ ⢸⢠⠀⠀⠘⠛⠉⠩⠿⡗⠏⠻⣯⣧⡿⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠇ ⠀⠫⡣⣀⠀⠀⠀⣀⢔⠜⠀⠀⠀⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡢⢀⠀⠀⠀⡠⠊⠌⠀ ⠀⠀⠈⠐⠉⠉⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣞⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⠀⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣷⣤⣤⣤⠤⣀⣠⡿⡿⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣷⣼⡿⠟⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⡷⠞⣻⣿⣿⢿⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠙⠀⢸⣅⢿⣿⣏⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⣧⠤⡀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢮⡓⠶⡖⠋⠹⢿⡻⣦⣝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠙⠲⠶⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡋⠲⣇⠀⠀⠀⣡⠸⣿⣾⣆⠀⢀⡤⠊⣷⣂⠀⠴⠁⠀⠀⢀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠋⣹⡈⣦⠒⠂⠺⣀⠛⢿⣿⠒⠋⠉⠓⡌⢖⠒⠀⠉⠁⠀⠀⢿⣧⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡻⠁⡼⠗⠛⢬⡂⠀⠸⡏⢀⢼⣿⣇⠀⠀⠀⢰⠈⠓⠒⠤⢀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠉⡁⠒⠒⠢⠤⣀⣀⠀ ⢀⣀⡀⢀⠁⢰⣇⠀⠀⠀⠱⡀⠀⢱⠀⠘⣿⢻⣦⡀⠀⢠⠀⡃⠀⠀⠀⠈⠑⢰⡏⠉⠻⠛⠛⠭⣷⠤⠿⠷⣒⣒⣿⡇ ⠘⠛⠲⠿⠤⠴⠻⢷⣦⡤⣔⠃⠀⠈⢧⣤⢿⣿⣿⣿⣷⢈⣴⣈⡑⠲⢤⣀⣀⣿⠋⠁⠒⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣑⣶⣶⣷⣶⣿⣿⠿⠟⢙⣦⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢬⡻⠛⠲⠶⠾⠛⠓⠒⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣿⣉⣡⠀⠐⢰⡑⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠿⢼⣷⣶⣴⣵⣕⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣀⣠⣤⡾⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢰⣾⣿⣱⡛⠿⠛⢹⠷⠿⠋⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣢⠀⠀⢱⢛⠀⣏⣇⡼⢁⣆⠀⠸⣼⡇⠀⢰⠍⠻⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⡑⢤⣼⠩⠛⠀⠏⢨⠎⠑⢦⢶⠿⠖⣲⣯⠀⠀⠤⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⡧⠤⠂⡉⢐⠀⠏⠱⡀⠀⠙⠶⠾⢱⡷⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀ ⠀⡤⢒⢻⡀⠐⠚⠉⠈⠱⡊⠁⠀⠀⠓⠒⠛⠁⡇⠘⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢨⠁⠠⡄⠳⠷⢒⡭⢔⡠⢌⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠇⠀⠑⠤⠀⠅⠀⢨⠈⡉⠓⠤⠖⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⡄⠀ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⠀⢰⣿⡟⠋⠉⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠸⣿⣧⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡏⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⣀⣠⣴⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄ ⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣀⠲⢦⣄⡀⠀⠀ ⡶⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢷⣔ ⣾⡿⠟⠋⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢻⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⣛⣛⣛⣛⣉⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣷⣝ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡛⠛⠛⠛⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⡟⢻⣿⠳⠆⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⠐⠛⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠛⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢴⠿⣧⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣀⡙⢷⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡖⠀⣾⣋⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣴⠿⢷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⣿⡽⣷⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⡽⣳⢾⣝⡾⣭⢿⣹⢧⢷⢾⣱⡟⡾⣵⢏⣷⢻⡼⣻⡵⢯⣾⣹⢮⣯⣻⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣭⡞⢣⢏⣬⡱⡌⢒⡠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢲⠍⣦⠱⡎⡜⣡⠚⡔⢢⡙⢢⡙⢦⡘⢥⢊⠵⡨⠜⡐⢎⠱⡐⢆⡡⢒⡡⢊⠴⡐ ⣿⣳⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣫⢷⣻⣞⣽⣳⣛⣞⢯⣞⠾⣼⢏⣷⡳⡽⣞⡽⣞⢧⡿⣱⠾⣭⡟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢞⡩⣇⠣⠌⡑⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡑⢎⡴⢩⡒⢥⠣⣍⠲⣑⠪⡑⢎⡱⢨⠱⡌⢚⠤⢃⠲⡑⡌⢆⠓⡌⢃⠎⡱⠘⡄⢣ ⣿⡽⣞⡿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⡵⣞⣧⢷⡻⣼⢏⣾⢻⡽⣺⢧⢿⣹⢾⣹⡞⣯⠾⣝⡯⣗⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⢯⢀⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⡷⣎⠷⣤⢓⡒⣩⢒⣿⣿⣿⣿⡟⡹⠋⢴⣆⡘⣿⣷⣏⢲⡘⢥⡙⢆⠳⣨⠱⠌⡥⣙⠢⣅⠣⢃⠍⡆⠣⠍⠦⡑⠌⡌⠱⡈⠆⡜⢠⠃⡜⢠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣵⣻⠾⣽⣻⡼⣳⢏⣷⢻⢮⣏⡷⣏⢿⡺⣽⣚⣧⢟⣧⢿⣹⢾⣹⢾⣹⢟⡿⢥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠚⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣭⡛⠿⡵⣉⠞⣩⠳⢦⡀⢎⣽⣿⣿⣿⣇⢠⣅⠮⠿⢿⠿⣿⣗⠦⣙⢢⡙⣌⠳⣄⠫⡜⡰⢡⠣⡔⢩⢊⠜⡰⢩⠘⡰⢁⠞⡄⢣⠑⡌⠔⡡⢊⠔⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⡷⣯⣟⣳⣽⢻⣳⣭⠷⣏⣟⡮⣟⡽⢮⣗⢯⡯⢷⡳⣏⣾⢫⣞⣳⢯⢾⣹⡞⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣇⡋⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡓⢦⡙⣷⡳⣬⣦⢥⡛⣤⡙⣦⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡜⣌⠣⣜⠰⢣⢌⡱⢢⢙⣂⠳⢌⡡⠎⢆⡑⢢⠡⡑⢊⠴⡈⢆⠱⣈⠒⡡⠎⡰⢁ ⣿⣞⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣷⢫⣯⢷⣚⣯⡽⣞⡵⣯⢽⡻⣼⣛⠾⣯⢽⡳⣽⢻⡼⣽⡺⣏⡷⣽⢣⣟⡞⣿⣾⣥⣿⣿⣿⣯⣿⡳⢷⡈⡑⠌⢠⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣶⣍⢏⡞⣴⣙⣦⡹⢆⣿⣴⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠐⡻⢷⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣨⠱⣌⠹⣂⠎⡔⢣⢌⠢⢃⠆⢢⠍⢢⠘⡄⢣⠘⣐⠢⡑⢌⠢⡁⢎⠰⡁⢆⠡ ⣿⢾⣳⣯⢿⡾⣽⣻⣼⣻⢞⣽⣹⢶⣻⢼⣻⢼⣳⡻⣵⣫⢟⡮⣗⣻⡼⣳⡽⣖⣻⡝⣾⡱⣟⢮⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣯⢳⣦⣷⣶⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣆⢳⣎⠿⣖⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⢈⣦⣹⣿⣿⢿⣿⠓⡤⢓⣌⢣⠱⡊⢜⡂⢎⡱⢊⡜⢄⠚⡄⢣⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠄⡃ ⣿⢯⣟⡾⣯⣟⡷⣯⢶⣏⣟⡮⣗⣻⡼⣏⡾⡽⢶⡻⣵⢫⣾⡹⣞⡵⣫⢷⣹⢞⡵⣻⢖⣻⡝⣾⣿⠁⠰⠟⣿⣯⢸⣿⣯⡧⣴⣠⣴⣶⣦⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣮⣷⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⢿⣿⠟⣽⣿⣿⠣⡙⡔⢣⠜⣢⠣⢍⠢⡙⢄⢢⠡⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡄⠣⡐⢄⠃⡔⢠⠃⡌⡐ ⣿⢯⡿⣽⣻⢾⡽⢯⡷⣞⢧⣟⣭⠷⣝⡾⣱⠿⣭⢗⣯⢳⡞⣵⡻⣼⣛⢮⡗⣯⡝⣧⡟⣧⢻⡞⣿⠀⠀⣦⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣛⣷⠿⣫⣾⢃⠧⡱⡘⢥⠚⣄⠳⣈⠱⡈⢆⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠰⡈⢆⠡⢃⠌⡂⠜⡠⢂⠅⢢⠁ ⣿⢯⣿⣳⣟⣯⣟⣯⠷⣏⡿⡼⣞⢯⣻⠼⣏⣟⢮⣻⡜⣯⢞⣳⡽⣣⢯⣳⢻⡼⣽⢲⡟⣼⡳⣏⢿⣆⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢟⣿⢅⠺⡰⢡⡙⠤⢋⠤⠓⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⠤⡑⢨⠑⠌⡄⢃⠢⡘⠄⡃⠔⣁⠊⡄⢃ ⣿⣻⣞⡷⣿⢮⡽⣞⣿⡹⣞⡽⣞⢯⣳⢻⡝⣮⢟⡶⣻⡝⣞⣧⢻⡵⣫⣗⢯⣳⡭⢷⣫⢷⡹⣎⡯⢿⣆⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⢻⡯⢌⢣⡑⢧⠘⡥⢋⠌⡓⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢉⠆⢡⠂⡜⡐⢌⠂⡅⠢⡑⠌⢒⡀⠣⠌⡄ ⣿⣳⢯⡿⣽⣏⡿⣽⣲⢟⡽⣞⣭⢷⣫⢟⡼⣏⡾⣳⢧⣛⢷⡺⣝⡾⡵⣞⢯⡖⣯⡳⣝⡮⢷⡹⣞⣻⣿⡄⣿⣿⣿⡟⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣹⡟⣌⠲⣡⠊⡕⢢⠡⢚⠰⡈⠖⡡⢊⠔⠡⢂⠱⡈⢌⠂⡅⢒⡈⢄⠣⡐⢡⠂⢍⠂⡌⢡⠒⠠ ⣿⡽⣯⣟⡷⣯⢷⣳⡽⢾⣹⡞⡽⣎⡷⣫⡽⣞⡵⣛⣮⢟⣮⢽⣣⢟⣵⢫⡾⣹⢖⣯⢳⡝⣧⢻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡿⡏⢻⣿⣟⣤⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢚⡯⣐⠣⢆⠹⣠⢃⠣⢌⠢⡑⠌⠴⢁⢊⠱⡈⢆⠘⡠⢃⡘⢄⡘⢄⠢⢑⢂⠩⢄⠊⡔⠡⠌⡡ ⣿⣽⣳⣯⣟⣷⣛⣶⢻⡝⣧⡻⣝⢾⣱⣏⢷⣹⢞⡽⣎⢿⡜⣧⣛⠾⣜⢯⣳⣛⠾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡐⢫⢄⠫⡜⢠⢃⠌⡒⢌⠢⢑⠊⡄⠣⢌⠰⡐⡈⢆⠡⢂⠔⡂⠔⡈⢆⠡⢊⠰⡈⠒⢄⠣⡘⠠ ⣿⣞⣷⣻⣞⡾⣝⡾⢯⣽⢺⡵⣏⡟⣶⡹⣞⡽⣚⡷⣹⢮⡻⣵⢫⡟⡽⣎⠷⣭⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡞⡶⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠬⣙⠆⢳⠘⠤⣉⠆⡱⢈⢆⠡⢊⠰⡁⢆⠡⢂⠱⣀⠣⠌⢒⡈⢆⠡⢂⠱⡈⠤⢡⠉⡂⢆⠡⡁ ⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡽⣞⡿⣜⣳⡽⣺⡝⣶⢫⢷⡹⣝⠾⣭⣳⢻⣜⡳⣽⢳⣭⣛⢶⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡈⠴⣈⢏⠰⣉⠒⡡⢊⠔⡡⢈⠆⡡⢒⠈⡔⡈⢆⠡⡐⢂⡑⠢⡐⢂⠅⡊⠔⡠⢃⠢⡑⠨⠄⡃⠔ ⣿⣻⢾⣽⣳⢾⣹⣳⢽⡺⣵⢫⢷⡹⣞⡽⢮⣽⣚⢯⣳⢭⣳⢭⣳⢭⣳⢮⡝⡾⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣭⢳⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡐⢈⠲⢡⢎⡱⢄⡩⢐⠡⢊⠄⣃⠰⢁⠢⡑⠰⡈⢄⠃⡔⣁⠢⡑⢄⠃⡌⠰⣁⠒⡄⢃⠌⡑⢌⠰⢁ ⣿⣽⣻⢾⡽⣞⣧⢟⣞⣳⡭⣟⢮⢷⡹⣞⣳⢮⡝⣾⣱⢻⡜⣧⣛⢮⡳⣏⢾⣱⢏⡾⣱⢏⡾⣹⢳⣎⡟⡾⣴⢛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠭⡀⢡⠌⡡⢂⡅⢺⡔⡨⢔⡡⢊⡅⢒⠠⡑⣈⠒⡈⢅⠒⣈⠒⡐⢄⠒⡨⠐⡌⠰⣁⢂⠒⡈⢆⡘⠰⢈⠢⢁ ⣿⢾⡽⣯⢷⣻⢮⣛⣮⢳⣝⣮⣛⢮⢷⡹⣎⢷⣹⠶⣭⣳⣛⠶⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢮⣳⡝⣮⢳⣝⡳⢮⣝⡳⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡁⠞⡌⠐⡤⠂⠤⢡⠘⣐⠣⣏⡐⠆⡔⣡⠈⡆⡑⠰⣀⠃⡜⢠⢊⡐⢌⠰⣈⠂⡅⢃⠌⡡⢐⢂⠱⢈⠆⢌⠡⢊⠄⠡ ⡿⣯⣟⡷⢯⢷⣫⠷⣭⢷⣚⢶⡹⢮⡳⣝⢮⣳⢭⣛⢶⣣⢏⡟⡶⣝⢮⣝⠶⣭⡳⢧⣻⣜⡳⢮⣝⡳⢮⣽⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣍⡳⢍⢦⣹⡰⢬⠑⡠⠨⠰⢀⣋⠄⠳⣼⡄⣙⠰⢠⡘⠤⣁⠣⡐⢌⡐⢢⠐⡰⢈⠢⠄⡃⠔⣈⠢⠑⡂⢌⠢⡁⢎⠠⠃⡄⢊⠐ ⣿⢷⣯⣟⢯⢷⣫⣟⢮⣳⡝⣮⣛⢧⣛⢮⡳⣝⡮⣝⣮⢳⣏⣞⡳⣝⠾⣜⡻⢶⣹⢳⡳⢮⣝⡳⢮⣝⡳⣞⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣭⢻⣌⠳⣭⢖⣦⠳⣌⢌⠡⢁⠒⢡⠈⢎⠡⠜⣷⡈⠜⣠⠘⡰⢀⢣⠘⡄⠒⡄⢣⠐⡡⢂⠱⢈⠒⡠⢁⠣⢘⠠⢂⠅⢊⠐⠡⠐⠂⠌ ⣿⣻⢶⢯⣛⡾⡵⣞⢯⢶⡹⣖⢯⡞⣭⣳⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣞⡼⣳⢭⣛⣮⡝⣧⢏⡷⣹⢳⢮⣝⡳⣎⠷⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣽⣳⢮⡳⣎⡳⡼⡞⡴⢫⡜⠌⢦⠉⠈⠄⡐⠂⡜⢨⢽⣿⡔⢂⠱⣀⠃⢆⠱⣈⠱⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡐⢡⠊⡄⠣⢌⠘⡀⢊⠡⠌⠡⢈ ⣟⡷⢯⣟⡽⣺⣝⢾⡹⣎⢷⡹⢮⣝⠶⣭⡳⢮⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⣳⢮⣝⢮⡻⡼⣭⣛⠾⣜⡳⣭⣛⠶⣭⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣟⡳⢞⡥⢯⡽⣭⢳⢧⡹⢜⣣⡙⢾⡀⠎⠡⠀⢄⠡⡀⠣⢎⢿⣿⣧⣖⡠⢉⠆⡒⠤⡑⡈⢆⠱⣀⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠰⡈⠆⡁⠢⠐⡈⢂⠁ ⣯⣟⣟⣮⡽⣳⢞⣯⢳⡝⣮⢽⡳⣎⡟⡶⣝⢯⡞⣧⣛⢮⢷⡹⣞⢧⣛⠾⣜⢧⡻⣵⢣⣏⠿⣜⡳⢧⣏⠿⣜⡧⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⡸⣹⡍⣞⣱⠞⣥⢻⢦⡙⣦⠧⡙⢦⡑⢎⠡⡀⠆⠰⢀⢣⠘⡼⣷⣏⡿⣿⣶⣾⣤⣵⣠⡑⣈⠒⠤⢑⠰⡈⢆⠱⡈⢆⠡⢃⠜⡠⠑⣂⠑⡠⠁⠌ ⣷⣻⡼⢶⣻⢵⣫⢞⣧⢻⡜⣧⢻⡼⣹⢳⡝⣮⡝⡶⣭⣛⢮⣳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⡻⣜⡳⣞⡽⢮⣝⡳⣎⠿⣜⡳⣝⠾⣭⣛⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⢷⡩⡜⠶⣥⢯⡙⣧⣾⠵⣣⠝⣌⠣⡜⢢⠡⡁⠂⠅⣂⠢⠘⢤⢫⡝⣻⣷⣻⢞⣽⣻⣟⣿⡿⣿⣶⣮⣴⣡⣈⠆⡑⠌⢢⠁⢎⡐⠡⡀⠎⢠⢁⠂ ⣷⣳⢻⣏⣞⢧⣛⡾⣜⢧⡻⣜⣧⢻⡵⣫⢾⡱⣏⢷⣣⢟⣮⢳⡝⡶⣭⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣞⡳⢮⡝⣾⡹⢧⡻⣜⡻⢶⡍⡷⣍⣛⠮⡵⢎⣽⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡞⣥⢳⡉⢳⡜⣦⢿⡻⣌⠷⣢⠝⣠⠒⡌⢠⠃⡔⢁⠂⠴⢈⡑⢎⡳⢼⢯⡷⣯⣟⣮⢷⣻⣾⣟⡿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣉⡤⠘⢠⠁⡌⠂⡄⢂ ⡷⢯⣛⣞⢮⡻⣜⡳⣝⢮⢷⡹⣎⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣝⠾⣱⢏⡳⣝⢶⣹⢳⡝⣧⣛⢧⠞⡵⢎⢧⡛⣜⢣⢾⡃⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡻⣬⢓⣌⠶⣹⣯⣗⣳⣭⠳⡆⣍⠲⠠⠄⠃⡜⠐⡌⡀⢂⠬⠑⡎⡵⢋⡞⣹⢳⣻⣾⣿⢿⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⠡⠐⠂ ⣟⢯⡽⣎⣯⢳⡭⣗⢯⡞⣧⢻⡜⣯⣝⡳⢮⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⠷⣭⢻⡥⣏⢷⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣭⠺⡭⣝⢮⢣⡝⣬⠓⡾⡇⠀⠀⠀⠐⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⣏⢬⣛⣷⣻⣞⡷⣊⠷⣉⠦⣁⠣⣘⠐⡈⠱⣀⠖⠡⠀⡝⡘⡔⠫⡔⢣⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣟⣷⡿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣤ ⣯⣛⢾⡱⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⣛⠶⣭⣛⠷⣎⢯⡳⡽⣎⢷⣫⢞⣧⢻⡵⣫⠷⣭⢻⡜⣧⢳⡝⣎⢷⡹⣎⢷⣋⠾⣜⢫⡵⣚⡬⢳⡜⢦⡛⡴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣜⡶⣹⣾⢯⣟⣳⡽⢎⡕⢢⠰⣁⠣⡜⢀⠡⡘⢠⠁⢆⠐⡤⢩⠓⣬⢓⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿ ⡷⣭⡗⣯⠽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⡞⣭⣛⠶⣭⢻⡼⣣⢟⡵⣫⢞⡵⣫⢞⣧⢻⡵⣻⡜⣧⢻⣜⡳⢞⡭⡞⣵⢫⡞⣭⢻⢬⡳⣜⡱⢺⡱⢎⢧⡙⡖⣿⠀⠐⠄⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣏⣷⣿⣿⢿⣻⡝⢮⡜⣡⠓⠬⣑⠜⣨⠂⡁⢃⡚⢤⡈⢠⢃⡝⢦⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣽⣿ ⣟⡵⣻⣜⡻⣜⢧⣛⢮⡳⢧⡻⣵⢫⡟⡼⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣧⣛⢶⡹⣎⢷⣪⠽⣹⢼⣙⢮⣳⢹⡜⣣⢳⣙⠦⣝⢣⡝⢎⢶⣭⡿⠛⠀⠀⠀⢹⠆⣄⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣾⣿⣯⡿⣧⣛⢧⡚⡥⢊⠶⣩⢎⡡⢚⠄⢃⠜⡢⣄⠣⡘⣬⢣⠿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⢞⡵⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡽⣳⡝⣮⢳⡽⣹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⣻⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⢶⣩⢏⠷⡮⣝⡞⣬⡓⣞⣱⢫⡜⣹⢬⣳⡾⠟⠋⠁⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡅⣦⢉⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣖⡻⢦⡛⣌⢏⡾⡵⢪⡕⢯⣌⢣⣌⡱⢎⡧⣙⣤⢏⡿⣵⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣫⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡻⣵⢻⡜⣧⢻⡵⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢶⡹⣎⢷⡹⢎⡗⣯⣜⢫⢷⡹⡖⣽⠲⣝⡼⢲⣍⣾⠟⠋⡁⢀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠈⡇⠸⣧⣌⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣋⢷⡙⣞⣮⡽⣽⢳⣚⠷⣜⡲⣬⡳⢯⣶⢻⣼⣻⣞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢞⡽⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢷⡹⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢳⡝⡮⡝⣏⡞⢶⢎⡿⢬⡳⣝⠮⣝⣲⣽⠟⠋⠀⠠⠀⢀⡀⢀⡈⢷⣾⣿⠀⠀⢠⠀⢻⡄⢽⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡍⣎⢿⣼⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⣞⡳⣝⢮⣳⢭⡟⣼⢫⡞⣵⢫⣝⡳⣎⢷⡹⣞⢧⣛⢧⢻⡜⣳⠞⡵⣋⢶⡹⣚⢮⡜⢧⣛⡼⣹⣶⠟⢡⣀⠈⢒⠠⣇⢢⣽⣦⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢣⠀⢳⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡼⣣⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢯⣟⡳⡽⣎⢷⣛⣾⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣹⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⣽⢣⡟⡼⢧⡻⣜⡻⣜⢮⣓⢏⡖⢧⠻⣜⡣⢟⣬⢓⡮⢫⣵⡿⠋⠀⠈⢻⣤⣚⡤⢿⡞⣿⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⡆⠸⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣽⣟⣷⣿⢾⣟⡾⣽⣳⢧⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢯⡞⣵⢏⡾⣱⢯⡞⡽⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣝⢧⡟⣼⡱⢏⡶⢭⡺⣜⢫⣝⡲⢭⣓⢮⡹⣼⡟⠃⠀⠀⠀⣐⡠⠞⣿⡽⢎⡽⣶⢿⣾⢏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣧⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣝⡮⣝⡾⣿⣳⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣷⣿⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡼⣣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⠾⣜⢧⡝⡞⣜⡣⢗⣎⠳⣎⣵⣫⣼⣶⠟⣉⣠⠀⠀⠀⢀⡿⣷⢍⣙⣧⣿⣾⣿⣫⣝⣾⣤⣄⣲⣤⣹⣦⠲⠤⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⡿⢫⣙⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯ ⣞⡳⣝⢾⡱⣏⣞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡟⣼⢣⡝⣮⣛⡼⢎⣞⡹⡲⣍⣷⡾⠟⢋⢉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡩⢞⣷⠟⠉⡐⢎⠛⡍⢯⡽⣻⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣜⣦⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣿⡿⠉⢁⠣⣞⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠾⣝⢯ ⣯⣝⢾⣣⢟⡼⣎⡷⣹⢎⣯⢳⡝⣮⡝⣮⢳⡝⢶⡹⣜⣫⣖⣽⠿⢋⡡⢴⠶⣞⡾⣞⣷⣿⣾⣿⣿⣟⡶⣡⣿⠋⠀⠀⢁⠢⠕⡚⢡⢎⡱⠭⣽⠿⣟⢿⡻⣝⣮⣿⣿⣿⣷⡧⣿⣿⣿⡋⢥⣿⡏⣠⣄⣠⣔⣫⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣟⡿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣯⢿⡽⣞ ⡷⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣾⡱⣏⡞⣧⣛⢶⣽⣮⡷⠿⢛⠛⡫⢍⠋⡅⣎⢱⡙⣎⠿⣜⣻⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢠⡐⣠⠉⠒⠬⡁⢎⡰⢿⣬⡻⣜⣯⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⡟⢦⡑⣮⢯⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡾⣿⣟⣯⡿⣿⣿⣯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣯⡿⣽⢯ ⣽⢳⢧⡻⣜⢧⡻⢶⣹⢮⣽⡶⠿⠛⠉⠀⠐⠤⠣⡘⠐⢊⠒⡌⢂⠧⣜⡎⣷⣹⡾⣽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⠲⣌⢶⡹⢿⣆⣙⣲⠱⣮⢙⠶⣣⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠥⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢷⣯⣟⣷⣿⣳⣯⢿⡽⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⡷⣟⣯⣿ ⣳⢯⡞⣵⣫⢞⣽⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢀⠈⠄⢡⠘⡰⣍⡞⣴⢯⡷⣯⣟⣿⡾⣟⡿⡹⣍⢆⡳⢣⡽⣘⣮⡟⣽⣿⣿⢣⠷⣌⣯⣛⣷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⡿⣜⢯⢾⣭⢿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣾ ⣟⢮⣽⢺⣵⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠢⡜⢢⡝⢲⣟⡾⣽⣯⣿⣿⣻⡽⣛⢥⢳⡱⢎⢎⣝⢣⡻⣵⣳⡿⣟⣿⣞⣯⢿⣝⡶⣛⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣞⡯⣝⢿⣫⡗⣾⣯⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿ ⣻⢞⣼⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠔⣠⠒⣭⠳⡜⣧⣿⣟⣷⣯⢷⣫⢇⡧⣙⢎⢣⠳⡞⡼⣌⢷⣻⢽⣯⢿⡽⣯⣟⡞⡿⣮⣽⢳⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⢦⡈⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣟⡾⣽⣟⡾⣽⢣⡟⣽⣺⢷⣻⢽⣳⣯⣿⢿⣻⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢬⡸⣔⢫⢖⣻⣾⣿⠿⣝⡾⣡⠧⣍⠞⣰⠙⢎⡲⢥⣛⣼⣻⡼⢯⡟⣞⢯⣿⣱⢿⡜⣷⡝⣾⢻⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢳⣄⡆⣹⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣳⢏⡷⣭⢗⣯⣛⣷⢻⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢆⡞⠶⣱⣮⣾⣿⣿⢿⡽⣛⡮⢱⡡⣚⡜⡸⢣⢛⣤⡝⣫⣼⠶⡽⢾⡹⡞⡭⢞⠶⢭⢞⡹⣞⡽⣮⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣻⣽⢻⡼⣾⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣾⣳⢯⡻⣼⢛⡾⢧⣻⣼⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡌⣞⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⢧⠘⡅⣶⢩⠞⣱⢛⣼⢲⡝⣣⢟⡽⢞⡹⢻⡱⣛⢮⣙⣧⢫⡷⣭⢷⣯⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⡏⣯⢳⣭⢻⡼⣟⣧⣿⣹⣽⣻⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠈⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠈⠳⣄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⠥⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣯⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠃⣰⡄⠌⠀⠀⠀⠀⠨⢭⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣈⣀⣀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⡦⠀⠀⠀⣀⣈⣱⣿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠘⢸⡇⠆⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠠⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣴⡜⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀
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