Stranger Things Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠶⠖⠚⣉⣉⣉⣉⣀⣈⣉⣛⣏⠉⡉⣩⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⠶⠞⠛⠂⠙⣛⣒⣂⣀⠀⣹⣧⡟⣁⡤⠤⢭⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⢀⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠒⠈⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣻⡟⠁⣠⣶⠶⢦⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡄⠀⠚⠷⣦⡈⠓⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡾⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠿⣄⣀⠀⠀⠉⢳⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢀⣔⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢦⣄⢹⡦⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣠⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡅⠀⠀⢀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣇⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢱⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣸⢸⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢤⠶⠿⠿⠭⢝⣲⣶⡦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣠⣶⣞⣻⠭⠿⢿⡏⣸⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣪⣿⣭⣍⠛⠛⠟⠉⠀⣏⣿⣷⢤⡷⣾⠀⡇⠘⠆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢾⡿⣹⣿⣿⣿⠙⡧⠀⠀⠀⠀⢀⢙⣿⣾⣿⢇⡽⢰⡇⠀⡆⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠑⠿⠭⠭⠽⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠛⠻⠖⠋⠁⠈⡇⢰⠃⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⣷⡜⠀⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠯⣄⣀⡀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⢸⡿⠇⢠⡟⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢸⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠀⠀⠀⢠⣾⡅⠀⠀⢸⢿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠁⠀⣀⣦⠀⠀⣰⣿⣽⠃⠀⠀⡼⠸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣼⠏⣼⠃⠀⠀⢦⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡷⠿⣄⠀⠀⠀⡞⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢆⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣼⠃⠀⠀⠸⣼⡏⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡟⠀⠀⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣶⠶⠶⠚⠉⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢺⢿⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⡼⠀⠀⡼⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢠⡟⢸⢱⡀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⢦⡀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⣾⡇⠈⠆⢇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠸⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠆⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠙⢦⣸⣧⡀⠀⠀⢹⠇⠀⠸⡜⢦⡸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡃⠀⢀⣉⡴⠟⢧⠀⠀⡀⠀⠀⡜⠀⢀⠀⢠⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⢻⣟⢧⡀⠀⢸⠀⡀⠀⢇⠘⡇⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠶⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⣇⠀⢀⠁⢀⡾⠀⣾⠀⣰⠟⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣄⠀⠀⢻⣦⠳⣦⠘⡆⠘⣆⢸⣦⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⢀⣿⠁⠀⡇⢀⡏⠀⠀⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡩⠙⣆⠀⠀⠙⣧⠈⢳⡽⡄⠘⢮⢿⢿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠿⠒⠾⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣟⠏⠀⠰⣧⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⡤⠶⠟⠉⠀⣴⢿⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⡜⠶⡌⣿⡃⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⣠⠆⣰⠂⢀⡴⢋⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣌⠀⠀⠀⠹⣿⡌⣷⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣀⣀⣠⠶⠚⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢿⠈⣷⢹⣧⡎⢹⡄⠀⠀ ⠀⢰⡏⢰⠃⢰⠃⢀⡏⠀⡿⠀⠻⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⣧⠘⢿⣀⠀⠀⠀⠙⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⣆⣿⡞⢸⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠘⠀⢸⠁⢰⠃⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠙⣶⣤⡀⢹⣷⠈⢿⡆⠀⠀⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣼⡟⠀⠀⠀⢸⢻⠋⠀⢸⡆⠀⠸⡄⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡘⢠⡏⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⠶⠿⣿⠳⣘⣿⡄⠈⢿⣦⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠁⠀ ⠈⠀⠀⠀⢀⡆⢠⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣹⣿⡅⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⠀⠰⡀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠠⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠁⣸⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠽⠶⠴⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠢⣄⣀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣈⡿⠗⠋⢁⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠙⠛⠲⢦⣤⡤⠤⠿⠛⠒⠚⣿⡏⠀⢀⣀⣸⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣏⠛⢧⣀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⣠⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡷⠈⠙⠻⣤⣀⣀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠟⢋⣥⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⡀⠀⠀⠻⠟⠈⠉⠉⠉⠉⢿⡿⠁⢀⣴⣻⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠟⠙⢶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣻⠏⢿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠈⠛⠙⢦⡀⠈⢓⣦⣤⣠⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠖⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠛⠁⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣽⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣼⣦⠤⠤⠦⣄⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠚⣸⣟⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣾⣧⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣦⣄⡀⢀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠛⢿⡋⣷⣤⣤⣤⣇⣹⡍⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣁⠀⠀⢀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠛⠉⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠃⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢻⡟⠛⠛⣿⡿⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⢰⠒⡆⠀⠀⢻⠀ ⠀⣸⣿⣶⣦⣤⣌⣿⡄⢠⣿⣡⣤⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢶⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠈⠚⢹⡶⠀⠸⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇ ⢠⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣮⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧ ⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠾⢛⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣄⣤⣤⣴⣾⣧⣄⣒⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣲⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢿⣿⣽⣿⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠖⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡜⡠⠞⠀⠈⢆⠙⠫⠿⢿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠁⠀⠀⢀⠀⢻⠀⠀⠘⠋⠉⢀⠰⠀⢧⠈⢦⡀⡀⠒⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⠀⠀⣠⡷⢋⠞⣡⡮⢷⢾⣿⠇⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣻⠀⠀⢸⡰⡀⢉⠸⡧⠗⢛⣩⣴⣿⠿⢻⠇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⣿⣇⢢⣤⣦⣤⣤⣄⠀⠉⠉⠁⣀⣤⣤⣭⣟⣷⣄⡐⣾⠛⣿⣝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡏⢧⠀⢰⣿⣿⠟⢉⣠⣤⣤⣄⡁⠀⠀⠀⠉⣠⣤⣤⣌⠉⠛⢻⣿⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢧⣰⣿⠃⠀⠻⣟⢿⣿⠷⠘⠂⠀⠠⠴⢿⣿⡏⣹⠟⠁⢸⣰⣿⣿⠽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣇⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣩⣷⡀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡄⠀⠀⣸⢿⣟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡼⣿⠀⠀⠉⠒⠒⠶⠒⠚⠛⠉⠀⣿⣷⣄⠚⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣳⡟⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠒⠢⠌⠙⠓⠒⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠛⢉⣵⢃⣿⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠋⠛⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣴⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠘⡟⢘⣿⡗⢤⡀⠀⠈⠙⣲⣤⠤⣴⣉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⡦⢄⡀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠙⠿⠒⠀⠤ ⠀⠀⠻⢦⣀⣀⠀⠀⠈⠀⢻⣳⠀⠙⠦⢴⣿⣏⣹⣶⣆⣉⣷⣦⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠘⣯⠸⣄⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠔⠋⠈⠹⣶⣤⣄⢠⡏⠻⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⣿⢹⡛⠛⢻⠉⣌⠃⢀⣀⡀⢸⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⡗⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠏⠻⣇⠀⢸⣦⣿⠿⠋⣿⠖⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢧⢸⣿⣿⠲⢶⣦⣤⣼⣯⣀⣀⣉⣧⣤⣬⣵⣶⡟⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣿⣦⡝⣿⣿⣏⣫⢉⣉⠀⢹⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠛⠉⠀⠉⠙⠻⠿⠶⡶⠿⠿⢿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣩⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠼⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⠀⣀⡀⢀⡠⠞⢻⠉⠁⠀⠀⠉⠑⡲⠚⠹⡄⣂⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠪⠓⡷⠀⢀⠿⡷⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡰⠻⡈⠄⠀⠈⠐⢕⢄⠀ ⢰⠰⠁⠀⢿⣤⣧⣤⣬⣾⣶⣶⣿⣶⣦⠔⠃⠀⠀⠸⡌⠀⠐⣼⣄⠀⠀⠀⠀⡆ ⢸⢠⠀⠀⠘⠛⠉⠩⠿⡗⠏⠻⣯⣧⡿⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠇ ⠀⠫⡣⣀⠀⠀⠀⣀⢔⠜⠀⠀⠀⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡢⢀⠀⠀⠀⡠⠊⠌⠀ ⠀⠀⠈⠐⠉⠉⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⡴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣧⣑⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣧⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠀⢹⣿⣭⠀⠀⣴⣶⡒⡄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣟⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠚⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠙⡛⢗⣶⠆⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⠀⠀⠁⠀⣀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠒⣩⡿⠾⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣪⡣⠤⢐⠔⠋⠁⠀⠀⠈⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣮⢮⡽⡠⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⣾⠽⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢗⢫⣿⣀⡂⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠈⠙⡾⠀⠫⠀⠙⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣨⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠑⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠤⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⡿⠤⠤⠄⠤⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠈⡁⠤⠔⢶⡶⡆⣶⣤⡈⠂⡀⠀⠀ ⢀⠌⢀⣼⣅⠗⢺⣷⣽⡷⣷⣿⣿⣟⣆⠈⢆⠀ ⡌⢀⣿⡧⠿⠾⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠻⣗⣿⡇⠀⡄ ⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⣧⢠⣶⣶⣤⠀⠀⣴⢶⣤⡄⠀⢻⢿⡇⠀ ⢀⡠⢿⡀⠙⠛⠁⡀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⡜⣽⢷⠀ ⠀⠰⣲⠇⠀⠀⢠⡁⣀⡄⠀⠀⠀⠐⣷⣿⡟⣤ ⠐⡀⠙⠿⡀⠀⣀⣋⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠻⠇⠁ ⠀⠠⠂⣠⣷⣄⠀⠀⠐⠀⢀⣠⠚⣿⣿⣦⡀⠐ ⡐⠁⣴⣿⣿⣿⣷⢤⣠⡴⠚⠁⢰⣿⠻⠛⠿⠂ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⣦⠹⡠⠀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⠞⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠤⢀⠀⠧⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠽⣦⣀⠰⣿⡿⠀⣠⣾⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠘⣿ ⡿⠀⢀⣠⣴⠿⠿⣅⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣰⡀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⢛⣶⣦⠀⢸ ⡇⠀⠈⠉⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⠒⣿⣿⣿⣷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠃⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣦⡀⣠⡶⣿⣿⡏⢸⠿⣿⡶⢄⢠⣴⣮⣥⣱⣆⠀⠀⡀⣼ ⣿⣿⣧⡄⢸⠉⡅⢩⠉⡇⡟⢡⠀⡍⢳⠀⢠⠀⡄⠘⠀⣿⡹⠉⠎⣻⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⡥⠀⣖⡬⢥⣮⠀⠱⣄⣁⡤⠇⢨⡤⡁⣠⣌⠀⢹⣦⠭⣅⡏⣚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣘⠻⠃⠺⡟⠂⠻⣽⣿⣿⠃⠘⣷⣂⣻⡟⠀⠘⡿⠂⠻⢛⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⣹⣉⣏⣹⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿ ⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠒⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣎⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣍⢿⣹⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠿⠿⠛⢷⡆⠙⢿⠛⠉⢺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠤⣸⡃⢠⡀⠀⠀⢠⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⠋⠀⢀⠀⢾⣿⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠲⢿⣿⣩⡍⠒⠀⣠⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠙⡦⢅⣀⣀⣀⣀⠤⠊⢛⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢇⠀⣿⠟⢡⠋⠀⠀⠀⠑⢂⣥⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣼⠀⢺⠀⠁⠀⠀⣁⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣾⣅⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⢄ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣇⠀⠈ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣿⣿⡄⢠ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠂⣉⡿⡷⡖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠰⠥⠛⣮⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡇⠠⣄⣒⣒⣒⣂⣠⢀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣒⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠛⠂⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠓⠋⠭⠝⠀⠁⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⢼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡩⠚⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣰⠤⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⢎⢋⠁⠐⠀⢧⣀⠑⠂⠠⠤⠐⢁⠴⢸⠀⠀⠁⠈⢳⠠⡀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠈⠎⠀⢰⠀⠈⣇⠁⠐⠒⠒⠀⠁⢸⡄⠀⣀⡀⣀⡘⠀⠐⡀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠂⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣀⢴⣄⣸⠕⠀⠀⢰⠀ ⢠⠁⠀⠀⠐⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠉⠁⢸⡤⡄⠀⠀⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠊⠁⠀⣀⣠⠤⠶⠲⣿⡽⣿⡍⣿⣖⢤⡀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⡴⠒⢩⣀⣈⣦⣄⠰⣼⣧⣸⣷⢸⣿⣾⣿⣷⣄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⣴⣯⣿⣦⠸⡇⢀⣿⣿⣴⣿⣾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡤⣿⣧⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⣼⣿⣿⡸⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⣿⡿⠿⣿⣥⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⠀⢠⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⡄⠀⠸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⠺⡇⠀⠀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣯⣥⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠘⢿⣟⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡽⠏⠀⠀⠀⣿⣛⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣷⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣫⣿⢿⡀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⣀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣿⣧⣼⠁⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⢡⡾⢻⠀⠀⠀⠀⢠⣋⡀⢀⣀⣱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⢙⡗⠀ ⠀⠀⠄⠀⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⡷⠈⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡆⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠠⡀ ⠀⠀⣠⠊⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠰⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣦⣾⡟⠫⠎⠁⠀⢀⣿⣿⠏⠙⠉⠼⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠘⣿⠀⡠⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⠀⠈⠊⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠿⠿⠤⠽⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣧⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣖⣾⣿⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣺⣿⣻⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣟⣛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡷⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣠⡾⠟⢿⣔⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣼⠴⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣀⣀⣷⡤⠶⠒⠒⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣩⣽⣶⠒⠀⠒⠒⠤⣍⣻⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⡋⠩⢷⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢤⡙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⣴⠞⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢷⡝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢫⠞⢳⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢷⡀⠀ ⢀⡞⢠⠞⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠙⢦⢻⣆⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⠋⠀⠈⢷⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢻⡄ ⣼⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣧⣄⣰⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣯⠙⢻⣷⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣹⢹⣟⣿⣿⣿⣤⣶⢿⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⢯⣉⣉⣛⣛⠛⠛⠛⡛⢻⡟⠛⠙⣿⣇⣈⡟⡆⣩⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡟ ⠸⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⠏⡿⠓⠒⠒⠚⠛⠿⠿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⠇⣰⠃ ⠀⠹⡌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠋⠀ ⠀⠀⠙⢦⡙⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣌⣉⣙⣛⣛⣋⣍⡥⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣉⣉⣉⣉⣡⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠢⠂⠒⠒⢓⣤⣶⢤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠜⠋⠀⡠⠂⣠⡣⠂⡐⡝⠻⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡆⡇⠀⣠⣔⠄⡕⣼⡴⠈⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠀⢸⣀⢈⠓⠊⠱⠿⠋⠃⠸⣷⠀⣀⢼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⡄⢼⡷⢋⣭⣭⢁⠀⠈⣩⣭⣍⡛⡾⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠑⢿⠀⠈⠚⠋⠀⠀⠈⠙⠓⠉⠀⡗⠙⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⣺⣆⠀⠀⠀⢴⣁⣠⠄⠀⠀⡼⢀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠯⡽⡄⠀⠠⡤⠭⠤⠤⠀⢀⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠢⡀⠈⠀⠀⢀⣴⡧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⢾⡇⠈⠁⠐⠈⠉⠀⣿⣦⠘⣒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⢊⡍⣏⠈⠻⢆⡀⠀⢀⡠⠘⠋⣽⣄⡀⠀⠀⢀⡼⠄⣀⠀⠀ ⠀⠰⣃⡀⠈⠀⠿⠑⢄⣤⣞⢯⡗⣦⣀⣼⣿⠟⢻⢡⢠⠃⠀⠀⠈⠀⠈ ⠤⠂⠀⠙⢶⡄⡏⣇⠀⠀⠉⣙⠯⡍⢹⣱⣥⢤⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠇⣿⡆⣤⣤⣿⣀⠹⣤⣭⣶⣊⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠛⠻⠾⣴⠤⢿⠿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡻⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣅⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣶⣶⣈⠙⣿⣟⢹⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⡾⠇⣿⣿⣿⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⠉⠛⢿⣸⠀⠀⠙⢟⡛⠉⠀⠀⢛⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⢻⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣼⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠉⣥⣼⣷⣤⡤⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣿⠔⠂⠁⠀⠀⢀⠀⠰⣿⣿⣿⣯⣽⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣶⡷⢦⣤⣤⡠⠎⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⣉⡟⠻⢿⣿⣿⣷⡀⢀⠀⠋⡻⠿⢿⣶⣶⣶⡾⠖⠈⠈⢀⣠⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣷⣤⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠴⠋⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠻⣷⣶⣶⣶⠶⢶⠟⠁⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠦⡀⠀⠀⠘⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⣿⣿⠏⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣶⣷⣦⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣼⡇⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠐⠄⠀⣀⣠⣶⣟⣫⣥⣾⣷⣾⣭⣒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣰⣿⡅⠀⠘⣷⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠳⣄ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⢰ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⣏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠋⠉⠁⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⣥⣔⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡝⣦⢌⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡘⡝⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣼⣦⠀⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡀⠀⠀⣤⣶⣶⣦⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣌⡷⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴ ⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⣿⣿⡿⣿⣷⣼⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣤⣀⣀⡜⢀⣿⣿⣿⣆⠀⣠⣶⣲⣤⣄⣻⣧⣄⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣄⣙⣿⣿⣛⣉⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⢛⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠻⣿⣭⣭⣽⡿⠛⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⠋⢷⣤⣤⠀⠀⢀⣠⣴⡄⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⣀⣸⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣇⠀ ⣿⠀⠀⣧⠈⠘⡇⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⡿⢾⣿⠀⠀⣿⣦⡀⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿ ⣿⣷⣾⣿⣇⣠⣿⣯⣟⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣼ ⣿⡿⠙⣿⣿⢿⣿⠉⠀⠀⣼⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⢿⡌⠻⣿⠹⠋⣰⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠡⠀⣰⠟⠻⡿⣿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣟⠁⢸⣿⠀⡄⠀⡟⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⢿⣮⣿⡈⠁⠀⠀⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠘⢮⡀⠀⠀⠉ ⣿⣿⡟⣾⠀⣾⣿⣾⠁⢰⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠾⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⣤⣀⡀ ⣿⣿⠀⣿⢰⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⣞⡿⠃⠬⠻⣧⣠⣿⣿⣿⠟⠉⢙⣿⣿⣿⣿⡟⢰⠀⢸⣿⣤⣤⣁⣀⣤⣼⣆⠹⣟ ⢸⡇⠀⢸⣼⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠉⠀⠀⢰⠆⣸⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡈⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠒⣛⡁⣻⠀⠙ ⠈⣿⣶⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢁⣤⢼⣿⣿⣿⡟⣡⡞⠋⣼⠃⠀⠀ ⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠙⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡏⠀⠀⠀ ⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣆⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠁⠀⢰⣦ ⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠂⣠⣼⣿ ⣹⣿⣿⣿⣏⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⢀⣸⣿⣿⠏

⠀⠀⠀⠘⠃⠦⠴⠆⣀⠠⠆⠠⠙⣉⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⠿⣀⡀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⡀⡱⠂⠓⠲⠆⢨⣷⣷⣶⡦⠀⠀ ⠀⠀⠠⠒⠛⠌⢣⡄⠤⠀⣀⣿⡏⠃⠙⣿⣆⠀ ⠀⠀⡠⠦⠤⠄⠆⠀⠀⠀⠹⣿⣗⠀⠀⣹⡿⠀ ⠀⠰⢧⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⢀⢼⡿⡁⢘⢿⢇⠀ ⠀⡠⠊⡏⢉⡗⠠⡀⠀⠀⡄⠀⠉⣿⡿⠉⠀⡆ ⢰⣷⣶⣥⣼⣷⣶⣷⠀⠀⠁⠂⠀⣹⡇⠉⠇⢠ ⣸⡟⠉⠛⠏⠉⢹⠿⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⡄⠸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⡻⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠋⠁⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣀⣨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠗⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡆⠀⠉⣼⣿⢿⣭⡁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡛⠳⡄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡧⠀⠀⠈⠿⠾⠻⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⣗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣼⣖⣶⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢤⣠⣤⣤⣈⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⣝⠛⢭⣽⣿⠓⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣴⣿⠿⠿⣟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠈⢿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣮⡽⠒⠚⠉⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢁⣾⣈⣿⠀⣠⠅⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡋⢙⣿⣭⠒⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠠⣿⡇⠇⢀⡠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣄⣴⢢⣿⠃⠀⢤⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢿⣭⣧⢃⣿⠿⠦⣶⠆⢀⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⡈⠉⢛⣾⡟⠀⠠⠆⠀⠈⠰⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣉⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢠⠜⢰⣀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⠿⣿⠿⠗⠲⠖⠒⠐⠒⠒⠀⠐

⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⡈⣉⣠⣤⣴⣤⡀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⡿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣮⡹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⠄⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⢛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⡗⠘⣷⣠⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣰⣶⣶⡀⢸⣿⣧⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶ ⣍⠉⠀⠀⠛⠛⠛⢿⢿⣿⡇⠛⠋⠀⢈⠛⠋⠁⢸⣿⣾⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣶⣧⣾⣿⡇⣴⡑⣾⣾⢳⡆⠀⣼⣽⣿⣿⣿⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡄⠀⠀⡠⠀⠠⡿⣻⣿⣿⣿⣄⠙⢶⡾⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣳⣦⢀⣠⣶⠀ ⣇⢰⡄⢰⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣉⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣽⣇⣸⣷⣴⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⣹ ⣿⢘⡿⢻⡇⠀⣿⢠⣿⣿⣿⣧⣝⣎⠿⠉⢸⣟⣽⣿⣿⣿⠟⠐⣠⠋⠻⡟⠛⠿ ⣿⡏⡇⣿⡜⠠⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣾⢿⡆⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠊⡯⢀⠀⠨⠤⣀ ⢻⠀⣧⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠁⢡⢹⡾⠿⠁⠀⣿⣿⣿⡈⢸⣿⣷⡶⣟⠧⠹ ⠘⢷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠾⠍⠀⠀⢸⣿⣿⣯⡶⣿⣿⣯⡞⢱⠃⠀ ⣄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣱⣸⣿⣿⣶⠎⠀⣦ ⣫⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⠀⠀⢸⣤⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⣾⡟

⠛⠃⠾⠀⠀⠀⠁⢠⠋⠀⢠⡔⢐⡜⠙⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⠀⠂⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣀⣼⣳⡤⣤⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⣄⢿⣿⠀⠀⠀⣿⡿ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⣁⠀⠤⠤⠀⠀⠤⠤⢄⣀⡀⠰⡛⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇ ⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣠⡡⠔⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣄⡀⠀⠈⠉⢛⣬⣉⡀⠀⠀⠉⠁ ⠉⠉⠉⠀⣤⣔⣩⣶⣿⣿⡿⠚⠉⠉⠛⢿⣿⣻⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣇ ⣀⡀⠀⠀⠉⡙⢟⣿⣿⡿⢛⣻⡖⠢⠄⠚⢓⣫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣅⡹⡏⠀⠀ ⢿⣷⣤⣤⡄⢀⣿⣿⣿⡁⠙⠻⠿⠂⠸⡆⠘⠟⠛⠉⠉⣿⣿⣿⡌⠈⣷⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢴⡉⣽⣿⣿⣇⠀⠀⢠⠀⠀⠛⡷⡀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡽⣦⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⡷⢄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠰⡇⠈⣁⢈⣈⢄⣱⡄⢰⣿⣿⣿⣧⣸⡟⡇⠀⠀ ⡤⡀⠀⣸⠁⢈⣀⣼⠟⡿⡟⢄⠈⠻⣟⣛⡿⠋⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠀⠀ ⠁⠈⠢⠈⠟⠉⠀⠁⠰⡇⠇⠈⠢⡀⠀⠉⠁⠀⡠⠊⠀⡏⣏⢥⠠⠉⣻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣿⠈⠢⡀⠈⠀⠀⠀⠊⠀⠀⣸⠃⣾⡧⢧⠠⠬⠽⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⡔⠤⡈⠒⠢⠤⠤⠤⠔⠊⢁⡜⠀⢻⣨⢧⣰⠸⡍⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠉⠙⢕⡄⠘⣷⣟⢿⠀⠘⡌ ⠀⠀⠠⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⣢⡘⣿⣼⠀⠀⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⣵⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡁⠠⠒⣶⣾⣿⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠺⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⢻⠿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⢶⡤⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠤⠶⠶⠛⠁⠀⠀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡞⣹⠘⠒⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⡟⣹⣆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⢺⠏⠀⠙⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⡿⠛⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⣿⡟⠛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠈⠀⠐⢿⣿⣧⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠴⠋⣀⡴⢛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢈⣿⡿⠛⠛⠛⡆⠶⠒⠺⡛⠛⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠄⠸⡄⣧⡄⠈⢰⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⡞⠀⢠⡟⢁⡔⠁⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠌⢠⢠⣿⡆⠀⠻⣿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⡃⢠⡟⢀⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠎⢘⣿⠀⠀⠀⢸⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⢠⠁⡞⡀⢸⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡂⠀⢸⡏⢸⠀⢡⡏⡀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⡆⢸⡇⠈⢠⡾⠀⣿⡀⠘⢹⡆⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⠠⣰⠀⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⢸⣿⡷⠀⠀⠱⠠⠀⢿⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⠉⠉⣥⣾⣟⣓⠲⢤⣀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⣴⣒⣲⣬⣽⣿⣯⣭⣟⡿⣶⣌⠳⣤⡙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣮⡻⣷⣌⠻⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣎⢻⣦⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡼⢳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢻⣌⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣱⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠒⢀⡴⠶⠛⠛⠉⣉⠛⣿⡘⣯⠳⡹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⢃⣾⣿⣇⠀⣠⡶⠟⠛⢻⣦⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡙⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡞⢁⣶⣾⣿⣿⡟⠂⠈⠛⡿⠿⠿⠛⠋⢉⣿⣾⢻⣷⡌⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣼⣿⣿⡇⠘⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠸⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣿⣇⢹⣿⣏⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣞⣤⣶⣤⡶⠾⠛⢀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡈⢿⣿⡄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⠌⠉⣉⣙⣷⣤⣤⣬⡤⠇⠀⢀⣿⣟⣼⡇⢸⣿⡇⢛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠏⣴⣿⣿⣭⣭⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⣿⣧⢠⣸⣿⣿⣧⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣶⣦⣴⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣤⢳⡝⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⠀⡇⣏⢺⡏⡜⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣾⣷⠸⣼⣧⠃⣿⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠛⣿⡇⠉⢿⡀⢷⣽⣿⣷ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇⠀⣸⣧⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢄⣌⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡁⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⡹⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠷⠶⣿⣦⣄⡀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠈⢿ ⣿⠃⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠋⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⣿⣧⣀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣟⠻⠀⠀⠸ ⡏⠀⠀⠀⠋⢸⠹⡟⠆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠛⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡚⠉⠉⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣧⣴⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⠙⠻⠿⣿⣿⡆⢠⠏⠙⠛⠛⠛⠋⠹⡄⠚⣿⡿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣦⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⢸⠁⠀⣆⠀⢰⠀⠈⡇⢸⡟⠁⣄⠀⢠⡀⠙⣧⢸⠀⢀⡄⠀⢤⠀⠀⡇⠀⣿⣇⢸⡆⠀⣶⠈⢿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠈⢣⡀⠈⠒⠂⢀⡴⠁⠀⢧⡀⠉⠤⠌⠁⣠⠇⠘⢆⠀⠡⠤⠉⠀⡰⠃⠀⠻⣯⡁⠶⠶⠆⣀⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣼⣯⡗⠒⢲⣽⣷⠀⠀⡜⢻⣶⣤⣴⣾⢻⡀⠀⣾⣗⡦⠤⣴⣾⣷⠀⠀⢀⣾⣽⡒⠒⣾⣽⣆⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⠿⡿⡷⢤⢼⢿⠿⠃⠀⢿⣏⣿⣿⣿⣛⡿⠇⠘⢿⣿⡇⠀⢿⣿⡿⠇⠀⠸⢿⣿⠧⠄⢿⣿⠿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣧⣤⣼⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣧⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣇⣀⣧⣀⣸⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⠿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠋⠉⠙⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡔⠃⢂⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠁⠀⠈⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⣠⣤⠴⠶⢯⣀⠐⠂⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⠛⠑⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢭⣉⣙⢿⣟⢿⡿⣭⣗⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣫⣧⠶⠋⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡀⠤⢄⣤⠽⣾⠻⣿⢿⣾⣟⢷⣮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡫⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⣠⢟⣠⠞⠁⠀⡀⠹⡄⠀⠑⠪⠿⠿⣿⣷⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠘⡏⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⡄⠠⢇⡀⠹⣄⠀⢀⠠⠤⠻⣿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡴⢃⡷⠀⣨⢳⣤⣹⣧⣾⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢯⠀⢷⠠⠤⣤⣴⡿⠞⣡⣏⡠⢾⡞⠘⢳⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣠⡇⠀⠀⠀⣧⠸⣄⢀⣈⣓⠶⠟⢉⣥⣶⣿⣶⠷⠛⣹⠋⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⠀⣾⢿⡄⢦⣤⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣤⣌⣉⣛⡻⣦⣀⡘⣾⡙⢻⣿⣝⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢿⠀⠀⢠⣿⣾⣷⣾⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠘⠛⠉⢉⡉⠉⠙⠛⠿⠷⣷⣿⣧⠈⠹⣿⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣷⠀⠐⣿⣻⠟⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣽⡒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣷⣦⣠⠀⢸⠛⣸⣄⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⢷⡸⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣈⡻⣿⠛⠃⠈⠁⠀⠀⠙⠞⢙⣿⣿⣃⡼⡏⠁⠀⢸⣤⠿⠽⢾⠖⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠒⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⡶⡄⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣬⣉⣳⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢀⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⡀⣷⣧⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣷⣿⣪⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣧⣤⣿⣯⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣁⣸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⣄⣤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⢈⡿⣷⣿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡄⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣿⡉⠙⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢉⣴⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠲⠶⠒⠛⠙⠋⠀⠀⣿⣿⣷⡌⠑⢮⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⢦⡿⠁⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠠⠤⣈⡉⠓⠶⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠾⢛⡿⢳⣿⠁⠀⡿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣫⠞⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠈⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⢠⣞⠁⣾⢿⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠈⠁⠀⣼⣿⣿⣆⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠶⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠉⡏⠀⣿⣾⡕⢦⣄⠀⠀⠀⠁⠙⣳⣤⡤⣤⣮⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠵⢤⡄⠀⠀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠫⠛⠂⠐⠦ ⠀⠀⠐⠻⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠙⣧⣿⠀⠈⠳⣄⣠⣾⣟⡛⠻⣦⣶⡌⠛⢷⣦⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣯⠐⣆⠀⣼⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠛⢿⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡟⣾⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠯⠷⣿⢿⡶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣦⡄⣿⡅⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣇⣾⡄⠀⠀⢹⠀⢻⣮⠀⣠⣤⡴⢂⣸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢹⠁⠀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣿⠀⠙⣿⡀⠀⢸⣵⣾⡿⠻⠉⣹⡾⠻⣿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠸⡇⠀⣿⣿⡧⢤⣤⡤⣄⡀⣸⣼⡁⠀⠀⠙⢻⣄⣀⣈⣏⣴⣶⣾⠁⢐⣲⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⠭⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣞⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⠧⢽⣿⣿⣷⣼⠀⠴⢶⣀⣠⣼⣿⣿⣯⣥⣸⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⠻⡿⡿⠿⠿⢛⢻⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⡖⠺⡟⠙⢾⣧⠟⣧⣇⠰⣿⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢠⣤⠴⠛⣍⢀⠀⣣⣠⡀⠀⣆⣿⣆⢹⣻⡆⣯⣿⢰⣏⣿⣦⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣴⠚⣿⢠⠀⣿⡉⠃⢻⣿⣿⡀⣿⣎⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣿⢛⣿⣆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣾⣯⣻⢿⣯⣦⢸⡁⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡿⣽⣿⣧⡸⣏⣾⣇⢻⣿⢷⡿⡿⡿⠮⠿⠛⠋⠸⡷⡿⠿⠟⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢼⣯⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣏⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣿⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣶⢶⣶⠄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⠻⣧⣘⡛⣿⡿⠛⠀⡀⠀⠀⠠⢯⣷⣬⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢨⣽⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢛⣸⣿⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠚⠋⠀⠸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⢩⣿⣇⢸⡟⠀⠀⠀ ⠐⢤⠀⠀⠀⣰⠞⢛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣤⣀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣹⣿⣋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣤⡀⠀⣶⣦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⡼⠏⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⢿⣭⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠉⠀⠻⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣬⣴⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⠉⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⡿⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⣰⡷⠿⢫⡰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢩⠟⢁⣼⡿⠟⠝⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠈⢻⣷⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡷⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡤⠀⠹⡃⣠⠟⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⡄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣷⠀⠀⠙⠁⢀⣠⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⢧⣝⣿⣿⢃⣐⣻⠤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣶⣶⣺⣾⣿⣿⣿⣾⡞⣇⣿⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⣿⣷⣿⣽⣽⣿⣽⣿⣱⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣿⣽⢹⣟⡼⣫⠟⡿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣷⣟⣿⣟⣿⣿⣷⣙⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⢫⣿⣧⣿⣿⣻⣻⣷⡿⣞⣵⢟⣽⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⡻⣾⣯⣿⣼⢿⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢻⡿⢿⣾⡿⠿⠋⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⢛⠛⣷⠟⣿⣻⣴⢩⡛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣯⣟⣿⣿⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠯⠟⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣟⣿⣼⣾⣆⣹⢿⣽⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣷⡻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣷⣟⣿⣽⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⢿⣿⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣾⣯⣻⣹⢿⡿⣿⣻⣿⢸⣽⣟⠷⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣷⢟⣼⣟⣟⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣯⣭⣭⣭⣍⣘⣛⣛⣛⣛⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠸⣟⣽⣣⢏⡾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⢻⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣭⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⢻⣷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣯⣿⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⢯⡻⢿⣿⣿⣿⠇⠈⠻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣱⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣼⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣻⣥⣶⡎⢍⣥⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣟⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣟⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢉⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⣽⣿⢾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣕⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠿⢿⣛⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠛⢉⣴⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡻⢿⣯⡾⣛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣒⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣷⣤⣤⠆ ⠀⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡭⣧⣾⠿⢽⣿⣓⣮⣽⠿⠾⠛⠋⠹⣽⣿⣷⢻⡹⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⠿⠛⠁⠀ ⠘⣿⡇⣷⣭⣿⣿⣿⣭⡭⣟⣿⣭⣴⣿⣶⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣻⣟⣵⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣷⢿⣼⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣀⠀⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠷⣿⡿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣻⣷⣻⣯⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⡄⠀⠈⣿⣷⣀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢰⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡸⣿⣷⣤⣀⣈⣻⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠈⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣔⠂⠩⢎⠁⠠⠺⠉⠩⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠖⠉⠳⠀⠀⠨⡀⢀⢤⠀⢰⠀⠂⡠⢥⠀⠀ ⠀⢒⢶⠉⠩⠧⠀⠏⡆⠀⣸⡀⢸⢦⣱⠣⣍⡇⣹⣁⠀⡻⢮⠀⠀ ⠀⣀⣎⠠⣼⡥⠄⣏⡵⢠⠗⢻⢸⡄⠹⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠓⠀ ⠀⠱⢄⠀⠀⡇⠀⠰⠑⠟⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢂⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠳⠴⠃⠀⠃⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠄⣶⠒⠀⠉⡯⡀⠁⠀⡏⡆⠀⠀ ⠒⠂⠀⢠⠄⠄⠂⡹⡅⠀⠓⠀⠀⠤⢰⠀⠀⢀⢁⠀⢀⡬⡄⠀⠀ ⠀⢀⠀⡉⠀⠀⢰⣁⢀⠀⢹⠀⢱⢄⠀⡀⢰⠁⢤⡀⠀⠐⢆⠀⠀ ⠀⠈⠉⡏⠈⠀⢸⠀⢸⠉⢸⠀⣸⡈⢲⣧⣤⣕⠚⠃⢤⣄⡼⠃⠀ ⠀⠀⢀⢇⣀⡀⠘⠀⠀⠁⡸⠠⢈⠠⣿⠿⣿⣿⣧⣰⣶⣦⡄⠀⠀ ⠀⢀⡚⠉⠙⢿⣄⠀⢠⣈⡀⠀⢸⡿⣻⡇⠑⠚⡁⠀⡀⢼⣿⠀⠀ ⠀⠸⠶⡶⢮⢺⡟⢰⣷⣶⡮⣽⡿⣷⣼⣿⠠⢺⣏⠘⠃⢈⡟⠀⠀ ⠀⢀⣯⡁⠀⣠⠀⢸⣿⣞⣁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⣸⢹⣃⡠⠲⣤⡀⠀ ⣿⣿⢋⡶⣿⣿⣿⣦⣽⣿⡭⠄⠸⣟⢼⡀⡼⣀⡿⢳⣠⡾⠁⠔⠄ ⠻⣿⢫⢸⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠔⢹⣈⣛⣷⣭⣿⣾⡿⢧⣴⠀⣀ ⠀⡿⠀⡆⢨⡇⣿⣇⢡⠐⡀⠀⠀⢸⠻⠛⠈⣿⣿⣿⡏⣸⠻⣷⢠ ⠀⠀⠠⠃⠸⠃⠟⠿⠟⠀⠑⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠸⠟⠛⠐⠏⠐⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠴⢶⣤⠴⠖⠋⠉⠉⢉⣹⣿⠓⠶⠶⠖⢻⣟⠋⠐⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠭⠟⣿⠉⠉⠀⠀⣴⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠞⢹⠟⠀⠀⠀⢸⡏⢹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⢶⣞⠉⠀⠀⠀⠶⠚⣶⠀⠀⠀⠀⣀⠏⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠶⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠋⠁⠀⠏⠻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠷⣀⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⢸⡟⠲⠚⠓⠀⢠⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⠦⢤⣠⡞⠋⠉⢻⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⢰⣀⠀⠀⢻⠀⣴⠟⣴⣼⣷⠦⠴⣾⠷⠶⠆⠀⠀⢸⣧⣀⣸⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⢈⣽⣿⠀⠀⠀⣠⠾⣷⠀⠀⠈⠇⠈⣇⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣶⡀⢸⡇⠸⣦⣸⣀⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠁⡙⠁⠀⠰⣇⣠⠏⠀⠀⠀⣀⣤⣍⣀⠀⠀⣰⠏⣿⣀⣀⠈⣿⠈⠻⣾⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⢻⡓⡶⠶⠆⠀⢸⡇⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣞⣁⠀⢰⣶⣿⣷⢤⣤⣄⠀⣿⠀⣈⣿⡀⢰⣿⠛⠉⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠋⠻⠏⠀⠀⢫⠉⣿⠀⠀⠉⠈⣿⠿⣯⡁⢂⣾⡇⠀⠀⢹⣇⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠁⣿⡆⠀⠀⠀⣻⡇⠈⢻⣮⠻⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢴⣶⠤⣀⡠⠶⠶⠗⢲⣶⡒⠈⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣄⣀⣼⠟⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⣶⡶⠖⠒⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠋⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠶⣶⡚⠋⠉⠉⠁⢰⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠶⠋⢉⣽⡅⠀⠀⠀⡿⠷⡄⠀⠀⠀⠸⡀⣸⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡋⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠏⠉⠗⠀⠀⠀⣄⠀⡿⠀⠀⡀⠀⠉⠁⠀⢿⠇⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠲⠆⠀⠀⠀⢲⡞⠙⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣌⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣺⠁⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣼⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢼⡉⢷⣄⠀⠸⡆⠀⠀⢸⡇⠐⠺⠟⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠏⠙⠛⣿⡝⠒⠚⠛⠀⠀⠀⣿⠉⠉⠉⢻⠿⠷⠀⣿⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⢦⣀⣿⠀⠀⠀⠿⢶⣶⣶⣿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣹⣷⡀⠀⠀⣛⣿⣾⣿⣽⣷⣦⡀⠀⠙⠀⠈⠻⠿⣶⣴⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠗⠀⠀⢿⠆⠀⠀⠙⠛⠂⠀⢾⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠿⣃⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠾⠐⠲⠶⣄⠀⠀⢿⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣆⣾⣿⣿⢷⡀⠲⣯⣉⣻⣿⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠈⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣤⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⣿⠎⣹⣿⣟⣁⠀⠁⠀⠀⡿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣷⣁⣀⠀⠀⣠⠤⣄⣿⣿⣿⠇⠀⢀⡾⠓⠁⠉⠙⠲⢶⣦⣤⣼⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣥⣄⠀⠀⣠⣿⣿⡇⢸⣿⣾⡀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⡶⢹⡗⠲⠷⣶⠬⣿⣿⣿⠀⠰⣻⣷⣿⣿⡿⣿⠶⣶⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣭⣠⠤⠞⠙⣏⣷⣀⡀⠁⠉⠁⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣼⣁⣀⠀⠈⠀⠙⡁⠁⠀⠀⣛⣻⣿⡉⣻⡿⠀⠙⠉⠉⠀⢸⣿⣛⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⡘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠂⢀⡀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠲⣷⣿⣿⡷⠿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⣠⡗⠘⡿⠏⠁⣀⡠⠞⢿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣄⣠⣴⣾⣿⣿⡒⠐⣀⣴⣾⣿⣷⣦⣀⠈⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⣴⣿⣶⠞⠉⠀⢀⣴⣿⠟⠙⢆⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠈⢿⣯⣽⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣷⣄⣌⣿⣿⣿⣍⣁⣠⠴⠖⠀⢿⣟⠷⣴⡏⠀⠀⣠⡿⠄⠀⣾⣹⡿⢿⣇⡀⣠⣼⡿⠃⠀⢠⠞⠲⡀⠀ ⢈⣿⣿⣿⡟⣦⡴⢿⣍⣷⣞⣿⣿⣿⣗⣛⡿⣿⣻⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣆⠹⢿⣶⣤⣿⠀⣘⣷⠏⣿⣀⢨⣻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⣿⣧⢸⡇⠘⢿⣏⢉⣿⣿⣿⠿⣭⣶⡏⠛⠏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⡡⣿⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣧⡁⣼⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣴⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⠂⢳⠀⢸⠋⢿⣿⣟⢻⣷⣎⡻⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣿⣶⣶⢾⢷⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢡⡈⢻⣿⢿⣇⠀⠰⠿⠂ ⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠘⣷⠇⠀⠈⣿⠟⠈⡿⣿⣏⠁⢳⡄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡿⢹⠸⠈⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⣾⡇⣿⣾⣶⡄⠠⡄ ⠀⠀⠈⢿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⡟⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡅⠈⡇⠀⣁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡼⢿⡇⠁⢸⣿⡇⣸⡇ ⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢰⣿⠇⢀⣿⣿⠀⣴⣿⠁⣿⠿⣷⣷⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣧⡇⢠⠇⠠⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⡤⢸⡇⠘⠇⠸⣾⢿⣷⣿⡇ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⠁⠀⠀⠈⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⠗⠉⠉⠉⠁⠢⢀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣽⣯⡁⠀⠓⠒⠠⡄⢣⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡙⠋⠀⡟⠿⠓⠀⠘⢀⣠⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡑⢐⠾⠇⠀⠀⢀⡿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡋⠵⢾⠂⠀⢀⢼⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣌⣉⣁⠠⠒⠁⡜⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠴⢊⣤⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠎⣀⡴⢻⠁⠇⡤⠊⠀⢀⠔⠑⡀⠑⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⡘⠀⠀⠈⣿⠓⢨⡀⠀⡠⠊⠀⠀⠘⠀⠈⡄⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠃⠀⡎⠸⠉⠀⠀⠀⢀⠠⠆⣰⠘⠀⠀⠀ ⠀⡇⡄⠀⡜⠀⡼⠀⠀⠀⢀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⡃⠇⠀⠀ ⢠⠁⠃⢠⠁⣰⠁⠀⠀⠀⢸⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣵⡟⠀⠀ ⡜⢰⠀⠘⠿⡟⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀ ⠑⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡧⡤⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢋⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣷⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣤⣤⣶⡦⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠈⠁⣤⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣟⠛⠛⢸⣿⣿⠟⠻⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⠿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢼⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢹⢿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠶⠛⠛⢛⡷⠂⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠙⣻⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⣿⢸⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠴⠶⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢠⡟⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡇⢻⢠⡝⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣧⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣣⡴⣇⠀⠀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠤⠄⠀⢀⣴⡟⠋⠿⣿⣿⣿⣇⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢣⣿⣴⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⡿⠋⢉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠙⢿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢐⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠣⠄⠸⢹⣿⣿⣷⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠘⢿⣿⣿⣷⣟⢽⣍⡀⠀⠀⠀⠜⢋⣠⣴⠞⠋⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣀⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⣽⣿⠟⠋⠛⠛⢻⠳⠖⠛⠛⠛⠛⠱⢠⡾⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣠⠈⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣥⠀⢻⡀⢸⢀⡀⠀⠁⣿⠠⠀⠀⠘⠋⠹⠞⠉⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣰⡿⠁⣠⠞⠁⡀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢷⣼⣿⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡋⡇⠀⣸⡿⠀⣰⢏⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡼⢰⣻⡿⠀⠀⠈⠻⣧⠀⣴⣣⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢀⢸⢡⠁⢠⡿⠁⣸⠇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣸⠃⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣸⠠⠀⢸⡌⡞⠀⡟⢠⠄⡏⠀⢀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠎⠰⠃⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⢸⣧⠁⢸⠁⢎⣰⠇⠀⠀⢳⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⡄⢸⣿⠀⡟⠀⣨⡾⠀⣟⡀⠈⢯⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣼⠀⢀⠀⢧⢸⡿⠀⣇⣰⣿⡇⢐⠟⢦⠀⠀⡸⣿⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢃⢀⡄⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⢸⣼⣷⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢇⠦⠀⢿⢇⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⡖⠂⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠰⠈⢉⡿⠏⠧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣶⣦⣀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⢸⣇⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⣿⣱⡖⠀⠀⠀⠂⣸⣿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡝⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣁⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⣿⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣶⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡾⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣋⠉⡙⣟⣿⣿⣿⣟⠏⠉⠓⠂⠈⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⡞⢱⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣵⡟⠋⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣶⣟⢷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡾⣫⣾⡏⠹⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣟⣛⣛⠛⣛⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣷⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣭⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢰⡻⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠨⣦⡞⠁⣀⠀⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⡿⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡟⢃⡏⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢟⠻⠸⣿⣿⣿⠆⠀⢿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣞⡷⣤⢹⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⡄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣻⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠟⢨⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣴⡿⣷⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⢿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠈⠛⠉⠀⠄⣿⢸⣿⣿⣟⡋⠉⠙⢛⣋⡁⠈⠛⠿⠟⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠾⠙⠛⠻⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⢹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠙⣷⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⢻⡍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠉⢠⠉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣄⣾⣭⣿⣻⣫⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣼

⣿⣿⣿⣿⡏⡉⠉⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⠙⠁⠀⠀ ⠃⠀⠀⠹⠿⠓⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠸⣿⡖⠀⠀⠀⣸⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣧⣦⣴⣾⣿⣿⡏⠙⠛⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠉⢽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠯⠉⣿⣷⣶⣾⡿⢿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⡎⠘⠛⠻⣿⣿⣶⣿⣦⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣈⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣂⡼⠛⠁⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⠿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣷⠏⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣥⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⢿⢠⠏⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣻⠿⣰⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢻⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣍⠙⣿⣿⡃⢈⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣯⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠿⠟⠋⢹⢹⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣟⠿⢿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠃⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡄⠀⠀⠀ ⢀⣤⡄⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⠀⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣀⣤⣶⠖⠲⠶⢦⢤⡀⠐⠄⠀⠀ ⠀⠀⡠⠂⣠⡜⠛⠋⠍⠀⠄⠀⠀⣠⣵⠢⡈⢢⠀ ⠀⠰⠁⣼⣾⣇⡤⠀⢨⣿⢠⢋⣠⣌⢿⣏⢳⡀⠁ ⠀⠃⢸⣙⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣂⣀⣲⡇⠀ ⠀⡀⠸⡞⢿⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠑⠛⠋⠉⠀⢹⡇⠀ ⠐⠀⡒⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⠂ ⠈⠄⠑⣐⡇⠀⠠⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⡔⠊⡎⠀ ⠀⠈⡀⢠⣳⠀⠈⠛⠛⠫⠳⠀⠘⠅⠉⠀⡴⠀⡀ ⠀⠀⠐⠄⠈⠄⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠠⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢈⣆⠀⠀⣀⣙⣉⣃⠀⢀⡎⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠌⢠⠁⢏⣷⣦⡀⠑⠒⢂⠤⡨⠈⢂⠈⢄ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠐⠩⢅⣨⣕⣉⣀⣀⣀⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠀⠀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⠿⠣⠝⠉⢷⠁⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠛⢉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡤⣀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣅⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⣟⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⡉⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣦⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣜⢿⣷⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡹⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣼⡥⠆⠰⠀⠳⣄⢿⣿⣿⡜⣷⣎⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⢳⠠⢄⣉⣁⣤⣤⣤⣤⡾⠉⣿⣯⡻⣷⡈⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣍⣋⣶⠖⣠⡄⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣧⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣭⠟⣤⣾⠋⣴⠶⢼⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢷⣾⣭⣿⣿⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣍⣉⡿⠟⣡⡶⠿⣥⠾⢛⣧⢸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣍⣻⣿⣿⣎⣷⠙⢿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢰⢳⣿⣏⣉⣻⠶⢛⣉⣷⢿⣴⠾⢛⣉⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⡳⣍⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠈⠿⠉⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⡞⣿⣿⣿⣛⡷⠶⢛⣩⡿⢯⡴⠾⢛⣡⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣍⣛⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠛⠒⠒⠲⢿⡟⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⡶⠞⣋⣹⠟⣡⡴⠾⢋⣥⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣭⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠦⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣷⢟⣋⣿⢛⣡⡴⠞⣋⣥⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡙⢮⣭⡛⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡸⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⣤⣾⠃⠀⠀⢀⣿⠿⠟⣩⣷⣿⣿⢛⣫⡟⣋⣥⠶⢛⣉⣤⡶⠛⣱⣶ ⠀⠀⠀⣾⣯⣙⠳⢬⣝⠳⢶⣿⣿⣿⡿⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⡤⠖⢛⣉⣤⠶⠞⢉⣿ ⠀⢀⢾⣝⢧⣍⡛⠶⠾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣇⢻⠀⠀⣀⡴⣺⣿⣿⣝⡒⠦⣄⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⡤⠶⠛⣋⣡⣤⠶⠟⢋⢻ ⠂⡼⢷⣝⢧⣍⣛⠻⠶⣾⣿⣿⣿⣶⠤⣴⣿⣎⠷⣾⠷⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡮⠥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠶⠾⠛⣋⣩⣤⠶⠟⡋⢻ ⠀⠻⢦⣝⢷⣬⣍⣛⠷⢶⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠟⢛⣉⣥⠴⠖⣋⡙⠂

⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠖⣰⡾⠋⠉⠀⠀⠀⢐⣠⡄⣤⠀⣽⠿⢰⡯⠀⠀⡈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢋⡔⠃⢪⣴⣦⠤⠤⢤⡴⢣⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠄⣀⢠⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣶⠟⣉⣀⡤⢄⠈⠉⠉⢁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣛⣋⣡⣠⢰⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠞⠛⠙⠉⠁⠂⠉⠉⠉⠈⠣⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡃⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡃⠉⠀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠶⢶⣤⣤⡉⣧⡀⠀⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠇⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⡀⡁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡤⠚⢁⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠿⣛⣛⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠟⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⢿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣦⣄⠀⣀⣀⠀⢀⣼⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠙⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣋⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡿⠃⠸⣿⣿⡉⠉⠁⠁⠀⠀ ⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢛⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠉⠀⣀⣈⣭⣍⡋⡉⠛⠲⣄⠀⠀⠉⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⣠⣤⠘⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣧⡄⠀⢻⣦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣼⡿⢷⣮⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠧⠘⢿⣿⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣤⡌⠀⠀⢘⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⡆⠀⠀⢸⣟⣾⣿⡀⠐⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⣷⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣩⣿⢹⡇⠀⠀⠊⠀⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣼⡟⠉⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣦⢹⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠋⠀⠰⠛⠷⣦⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠦⣄⡀⠀⠀⡴⢦⡴⠟⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢟⣿⡿⢿⡉⠿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⢰⠎⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣼⡇⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠈⢳⣤⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣿⡄⠀⣾⣿⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⣦⡀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣧⣅⠀⣠⣤⣶⣋⣴⣶⣶⣤⣵⣤⡶⢻⠟⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⣿⣿⡅⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠋⠸⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢼⣷⡂⠀⠘⣣⣠⡴⢞⣿⠿⠋⣰⣾⢿⡏⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⣿⡿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠈⢿⣷⡶⠟⠋⠁⠐⠋⠁⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢿⣿⢹⡿⠛⠶⠄⠀⠈⢙⠛⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣧⣌⠓⣦⡈⢳⡀⠀⢠⡲⣽⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣻⣿⡄⠘⣷⠀⠁⠀⠀⠙⢮⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⣷⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡿⠁⢀⣗⣿⣷⠒⢿⣷⠖⠒⠲⠶⠶⠾⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢀⡾⠛⠑⣿⡆⠀⢻⣾⡄⠫⣀⢙⠶⣌⠟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠲⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⠶⠾⠛⠋⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢹⣿⡀⣦⢻⣆⠀⢹⡏⠰⣽⣆⠀⢠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⢿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠸⣧⢿⣷⢠⡇⠀⠁⢻⡄⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠖⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠙⢷⡹⣦⠀⠀⠀⢼⢿⣴⢹⡞⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢳⣀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣬⢳⣄⠀⠀⠸⣿⣾⣧⠘⣾⡇⠀⠀⠀⢊⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡹⣦⡀⠀⣹⣿⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣎⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⡌⢷⣆⣈⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣷⡌⢻⣻⣿⣏⣈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣽⣿⣹⣿⣿⣉⣙⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⢟⣷⡟⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣆⠻⣿⣼⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣾⡗⠠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢋⣠⣾⡿⣿⣵⢟⣿⡿⠛ ⠫⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣦⠙⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠀ ⠲⡄⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣷⡘⢿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣾⣿⣿⡯⣾⣿⣿⣻⣿⣷⣀⢸⠀ ⠀⠮⡳⣅⠀⠸⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣌⢻⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⡠⠾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣫⣿⢞⠀ ⣦⠀⠈⠪⡳⡄⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣿⣦⠹⣿⣿⣧⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢠⣴⠞⣀⣿⣿⣷⣿⡻⠛⣿⣿⣻⣿⣻⠟⠁⠘⠀ ⣿⣷⣆⠀⠈⠫⡻⣄⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣧⡘⢿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠸⠋⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣺⡻⡟⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣷⡌⢿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣾⡿⢋⣿⢷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⣿⡿⠏⠰⡇⠈⠻⣬⠻⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣷⡀⢿⣏⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⠟⢃⣠⣼⣿⠛⣡⣿⣿⡇⢾⣯⣽⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠇⢰⡇⡻⠀⠀⠈⣳⠮⣺⡻⠻⠿⣿⣿⣧⡙⣧⡼⠿⣷⡎⠨⡿⣩⣞⣭⠿⠶⠛⣿⣿⣶⣦⣝⣦⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡟⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⣤⣤⣀⢔⡥⠈⠻⡷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣇⢠⣻⣿⡟⣵⣿⡧⠶⠿⠿⢿⣾⡿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣀⠀⣿⣼⣿⡝⠻⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠋⢹⠷⡆⢸⣿⣿⣟⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣿⣿⡟⠁⡀⢀⣴⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢿⣿⣶⣀⣻⡇⠙⢋⠏⢘⡀⠀⡄⠀⠀⢰⢸⣿⠀⣴⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠊⢀⣭⣤⡴⠊⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠀⠀⢳⣾⡄⣀⠀⣨⡿⢿⣆⣾⣄⣰⣿⣿⣿⣿⠁⣘⣯⣿⣿⡿⡆⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠿⣿⣿⣏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢧⡜⠀⠀⠀⣼⣿⠉⣰⣶⣿⣷⡸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⢿⡿⠐⢄⠉⠛⡿⠛⡣⡟⠻⢿⡿⣿⣿⣿⡒⠴⣿⣿⣿⣿⡜⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⢿⣿⣿⠀ ⣿⠿⠀⣿⣿⣷⡤⠈⠙⢲⠎⣽⣷⣶⣿⣿⣿⡻⡇⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢤⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣷⢿⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⢚⣆⠀⠀⢹⣷⣶ ⠋⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣶⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠇⠀⢸⡏⠸⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣭⣋⣉⠀⠀⣀⣼⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⣿⣇⣀⣿⡟⢻ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠘⡇⢸⡌⣿⠟⠿⢋⢾⡿⠀⠀⣿⠀⠁⠄⣿⣿⣿⡗⢤⡀⠀⠙⠿⠿⠿⠁⣜⣵⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠛⢻⠁⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⢸ ⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡱⣧⣿⣿⣿⣤⡆⠉⢸⠇⠠⣺⣿⡆⣄⡼⢻⢏⣿⣇⢦⣹⡢⢄⣀⣀⡮⢜⣝⠉⠙⢻⠿⣿⣟⠀⠐⡼⠀⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⠁⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢸⢻⠋⢸⠈⠓⠙⠑⠒⠦⠶⠳⡿⣽⢲⣮⡆⠈⠙⢦⡤⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠚⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠀⣸⢸⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⡟⠈⢆⠀⠀⠙⣧⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠶⣿⡼⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⡿⢿⢿⠀⠀⢈⣦⣴⠶⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣯⣤⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡗⢺⠒⡟⢻⠛⢿⠛⠟⡿⢻⠂⢼⢰⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⡨⣻⣿⢷⣀⣼⣿ ⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⡄⠀⢘⣌⠿⠿⢿⡀⠀⢸⡟⣸⠀⠋⠚⡗⢺⠒⡶⠋⢸⠃⢸⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿ ⠃⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢱⢈⣧⠔⠃⠐⠒⠛⣦⡙⣦⢸⣏⣹⣍⣍⣙⡗⣚⢺⢋⣏⣹⡅⢹⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⣀⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣟⠀⢀⣸⡸⢹⢠⠤⠉⢉⡉⢿⠟⠛⢹⡧⢼⠬⣧⢼⠤⡏⣽⠤⠥⠤⡇⠸⠮⡇⠀⠀⢀⠀⣾⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠤⢦⣼⣌⣷⢺⣰⡦⣠⡶⣻⣿⢀⠀⠸⡗⡗⠂⡟⣾⠒⣷⠛⠒⢒⠒⢗⠐⣷⠃⠀⠀⡼⣠⡇⣆⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢸⣿⣿⠗⠒⠚⠻⢿⣽⣮⠀⢸⠟⢲⣿⡟⢸⠀⠀⢻⣏⣉⣏⣹⣉⣹⣩⣉⣹⣉⣉⣈⡿⠀⠀⢰⡇⣿⢠⣿⠇⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⠏⠻⢿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣁⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣰⢿⣿⠏⢀⣉⣩⡽⠚⢎⡣⣄⡈⣰⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠘⣇⢀⣇⢀⣇⣿⣸⣀⣄⠀⣄⣼⢁⠀⠀⠘⠀⠁⠸⣿⣋⣵⣲⣽⣭⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠗⢺⡟⠐⠋⡡⠚⠃⠀⠀⠙⠒⠬⠍⠉⢹⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠄⡆⠰⣷⡧⢼⠄⠆⢀⡿⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠬⠍⠀⠠⠤⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢳⠾⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠒⢼⣿⠤⠤⠬⣇⠗⢺⢺⡗⢺⠒⢒⣾⣱⢋⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠖⣲⡿⠟⠀⢸⠤⢄⣸⣿⣀⠀⠀⣿⣏⣹⣉⡏⢹⢩⣿⣙⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠤⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠸⡇⢸⢨⡇⢼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠽⣶⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⣴⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣤⣤⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣶⣾⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠋⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠻⢿⣿⣇⢠⣬⣽⣿⣤⣀⣀⠀⠀⢰⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠀⠰⣶⣬⣛⣻⣟⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⢀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣾⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠘⠟⠿⠿⠿⣿⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⢨⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣷⣄⣠⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⠤⢤⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠄⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⢰⣷⣶⣶⡆⠀⢸⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡁⠀⠠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣽⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢻⣿⣽⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢿⡴⣾⣿⣦⣠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠄⠀⠘⣿⣧⢾⣷⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣀⡀⢻⡶⠦⠴⠾⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠈⠉⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣁⢀⡄⢀⣴⢶⡄⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⡏⣠⣤⠀⠀⠻⣷⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢀⣀⣤⣶⠀⠀⢾⣿⣿⣧⡀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣬⣯⣾⣅⡀⢻⣿⡇⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⠟⠐⠛⣃⣀⣤⣤⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠹⣦⡉⠻⣶⣉⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠸⡿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡿⣷⣦⣬⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠆⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣧⠀⣹⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣯⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⡀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⠁⠀⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣤⡀⣹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢹⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣦⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠷⣶⣄⠀⡀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣴⡿⠿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣿⡿⠛⢷⣼⣿⣿⣿⠿⣧⠀ ⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⣿⡄⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣋⣀⣀⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡏⠀ ⠀⢻⣿⡟⢿⡆⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠰⣿⣿⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢹⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡿⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣤⣤⡘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣎⢿⡄⠀⠈⢿⣷⠀⣻⢿⡏⠀⡀⠙⠋⠁⣠⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣅⣤⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣟⡾⢯⣶⣿⣿⢯⣟⣽⣳⢯⡿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡌⢿⡄⠀⠘⢿⣿⡽⣯⣷⠀⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡃⠀⢨⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣽⣻⣾⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣶⣶⣬⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⠟⣯⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠘⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣷⣿⡄⣿⣿⡄⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣟⡾⢧⣟⡾⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣳⢯⣿⣾⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢸⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡜⣷⡝⢿⣆⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣳⣿⣇⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣽⣻⢾⣽⣳⢿⣿⣷⣻⡼⣯⣿⣿⣯⣟⣷⣫⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣌⢿⣎⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣞⡷⢯⣷⣻⢮⣟⣻⣿⣷⢯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⢯⣿⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⢿⣭⡿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⡗⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢶⡯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣻⣗⣯⣟⣿⣿⣯⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣯⢻⣄⠀⠀⠸⣯⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡄⠀⣽⣿⣯⣟⡷⢯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣿⣿⣿⢿⣽⣫⣟⡷⣞⡷⣞⣿⣿⣷⣿⣧⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣛⣮⢷⣻⢾⡽⣏⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⡀⣠⣴⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣿⡆⢿⡄⠀⠀⠀⣳⣾⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠹⣿⡌⢿⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⡾⣽⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣭⣟⡾⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠘⣿⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣌⠻⢷⣌⡙⢦⡀⠀⠘⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡙⠻⣎⢻⡄⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣴⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⢹⣧⢻⡄⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⢿⣆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡟⠻⣿⣿⣿⡾⣽⣫⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⢯⣿⣹⣯⣿⣿⠇⠈⣿⣿⢂⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⣎⣿⣄⠀⣠⡾⢋⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣄⠀⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣻⠷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⢀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣦⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣡⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣠⣿⣿⠟⠻⠗⠺⢆⣀⣀⢠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢻⣿⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣳⣟⣾⣳⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣿⣿⣁⠀⠐⠂⠀⢀⣽⣧⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣤⣼⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠹⣿⠛⢿⠟⢻⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣋⣽⣿⡗⢲⣾⣏⣠⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣿⠟⠋⠉⠛⣿⣿⣾⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣀⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢻⣟⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠠⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣄⢸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣙⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⢯⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢨⠏⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⢿⣿⠀⢸⡟⢿⡟⢿⡿⢿⠀⢹⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣦⣼⣧⣸⣇⣸⣥⣾⣶⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣽⡻⣟⡿⣿⢿⣟⡿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⡿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀