Stranger Things Text Art

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠻⡟⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣁⣤⡤⠤⠴⠶⠖⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢉⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣃⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣴⣶⡲⢦⡄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣟⣘⠉⠀⠀⠀⠻⠃⠛⠛⠓⠢⢤⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⣹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠻⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠀⣤⣀⣤⣤⣄⡀⠈⠷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠃⠘⠋⠽⠛⠋⠀⠀⣿⡿⣿⡟⠷⢿⠇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣔⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡴⢚⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⠷⠀⠤⣦⣭⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣫⣾⣵⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣤⣖⠒⠲⠦⣌⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢟⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠘⢯⡝⡛⢳⡦⣬⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡐⢄⡈⠓⠚⢋⣹⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠉⠓⠒⠈⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠀⠀⣿⠳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣤⣀⣀⣀⣠⠤⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠛⠋⠀⣠⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡋⠁⡶⡄⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣀⣠⡾⠋⢰⡇⠀⠳⡿⠀⢶⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠈⠟⠉⠸⣦⣾⣷⡦⠤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⠃⠀⠀⢀⣾⠛⠲⣤⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣄⣀⠘⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠉⠑⢿⡆⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⠃⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠇⠀⡜⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣄⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⢠⡇⠀⠀⣾⣧⣀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢳⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠇⠀⢸⠇⠀⠀⢹⣧⣈⡽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣤⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣻⡟⠙⣟⠚⡛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⡻⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠋⠁⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣀⣨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠗⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡆⠀⠉⣼⣿⢿⣭⡁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡛⠳⡄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡧⠀⠀⠈⠿⠾⠻⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⣗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣼⣖⣶⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢤⣠⣤⣤⣈⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⣝⠛⢭⣽⣿⠓⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣴⣿⠿⠿⣟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠈⢿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣮⡽⠒⠚⠉⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢁⣾⣈⣿⠀⣠⠅⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡋⢙⣿⣭⠒⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠠⣿⡇⠇⢀⡠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣄⣴⢢⣿⠃⠀⢤⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢿⣭⣧⢃⣿⠿⠦⣶⠆⢀⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⡈⠉⢛⣾⡟⠀⠠⠆⠀⠈⠰⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣉⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢠⠜⢰⣀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⠿⣿⠿⠗⠲⠖⠒⠐⠒⠒⠀⠐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⡖⠺⡟⠙⢾⣧⠟⣧⣇⠰⣿⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢠⣤⠴⠛⣍⢀⠀⣣⣠⡀⠀⣆⣿⣆⢹⣻⡆⣯⣿⢰⣏⣿⣦⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣴⠚⣿⢠⠀⣿⡉⠃⢻⣿⣿⡀⣿⣎⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣿⢛⣿⣆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣾⣯⣻⢿⣯⣦⢸⡁⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡿⣽⣿⣧⡸⣏⣾⣇⢻⣿⢷⡿⡿⡿⠮⠿⠛⠋⠸⡷⡿⠿⠟⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢼⣯⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣏⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣿⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣶⢶⣶⠄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⠻⣧⣘⡛⣿⡿⠛⠀⡀⠀⠀⠠⢯⣷⣬⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢨⣽⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢛⣸⣿⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠚⠋⠀⠸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⢩⣿⣇⢸⡟⠀⠀⠀ ⠐⢤⠀⠀⠀⣰⠞⢛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣤⣀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣹⣿⣋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣤⡀⠀⣶⣦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⡼⠏⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⢿⣭⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠉⠀⠻⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣬⣴⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⠉⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⡿⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⣰⡷⠿⢫⡰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢩⠟⢁⣼⡿⠟⠝⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠈⢻⣷⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡷⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡤⠀⠹⡃⣠⠟⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⡄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣷⠀⠀⠙⠁⢀⣠⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⢧⣝⣿⣿⢃⣐⣻⠤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣯⡻⠝⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⡹⣷⡙⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣤⢻⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣭⣭⣭⣍⠉⠛⢿⣿⣿⠘⣾⣿⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣛⢳⣄⠘⣿⣿⣠⣿⡇⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⠀⠸⢫⣿⣯⠿⣿⣿⡿⠛⠠⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠟⠛⠉⠉⠻⣿⣸⠀⠀⠀⠙⢯⣙⠉⠉⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⣾⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡶⠀⠸⣼⠀⠀⠻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣾⡟⣸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣰⣶⣿⣿⡦⠶⠖⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣿⣿⡏⣼⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠻⣿⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣡⣽⡟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣭⣶⣤⣀⡀⠀⡀⢀⠎⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣟⣿⣿⣟⡋⠉⠉⣉⣍⠉⢹⠗⠎⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⢧⣧⡀⠇⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠀⣠⡉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⡿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣷⣦⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⢹⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⠙⠻⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣴⣶⠟⠁⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠛⠁⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣈⠙⠂⣀⢤⡀⠀⠁⠙⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⡿⠛⠛⠳⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣬⢇⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣋⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣦⣝⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠘⣿⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣄⣀⡀⢘⣇⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠹⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⠀⣠⣾ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⠉⠉⣥⣾⣟⣓⠲⢤⣀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⣴⣒⣲⣬⣽⣿⣯⣭⣟⡿⣶⣌⠳⣤⡙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣮⡻⣷⣌⠻⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣎⢻⣦⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡼⢳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢻⣌⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣱⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠒⢀⡴⠶⠛⠛⠉⣉⠛⣿⡘⣯⠳⡹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⢃⣾⣿⣇⠀⣠⡶⠟⠛⢻⣦⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡙⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡞⢁⣶⣾⣿⣿⡟⠂⠈⠛⡿⠿⠿⠛⠋⢉⣿⣾⢻⣷⡌⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣼⣿⣿⡇⠘⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠸⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣿⣇⢹⣿⣏⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣞⣤⣶⣤⡶⠾⠛⢀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡈⢿⣿⡄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⠌⠉⣉⣙⣷⣤⣤⣬⡤⠇⠀⢀⣿⣟⣼⡇⢸⣿⡇⢛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠏⣴⣿⣿⣭⣭⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⣿⣧⢠⣸⣿⣿⣧⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣶⣦⣴⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣤⢳⡝⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⠀⡇⣏⢺⡏⡜⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣾⣷⠸⣼⣧⠃⣿⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠛⣿⡇⠉⢿⡀⢷⣽⣿⣷ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇⠀⣸⣧⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡏⡉⠉⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⠙⠁⠀⠀ ⠃⠀⠀⠹⠿⠓⠀⠀⠀⢀⣦⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⡀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠸⣿⡖⠀⠀⠀⣸⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣧⣦⣴⣾⣿⣿⡏⠙⠛⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠞⠉⢽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠯⠉⣿⣷⣶⣾⡿⢿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣧⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⡎⠘⠛⠻⣿⣿⣶⣿⣦⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠸⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣈⣧⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣂⡼⠛⠁⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⠿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣷⠏⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣥⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⢿⢠⠏⠀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣻⠿⣰⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢻⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣍⠙⣿⣿⡃⢈⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣯⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠿⠟⠋⢹⢹⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡯⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣟⠿⢿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠃⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡄⠀⠀⠀ ⢀⣤⡄⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣄⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⠀⢸⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡿⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢰

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢄⣌⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡁⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⡹⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠷⠶⣿⣦⣄⡀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠈⢿ ⣿⠃⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠋⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⣿⣧⣀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣟⠻⠀⠀⠸ ⡏⠀⠀⠀⠋⢸⠹⡟⠆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠛⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡚⠉⠉⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣧⣴⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⠙⠻⠿⣿⣿⡆⢠⠏⠙⠛⠛⠛⠋⠹⡄⠚⣿⡿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣦⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⢸⠁⠀⣆⠀⢰⠀⠈⡇⢸⡟⠁⣄⠀⢠⡀⠙⣧⢸⠀⢀⡄⠀⢤⠀⠀⡇⠀⣿⣇⢸⡆⠀⣶⠈⢿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠈⢣⡀⠈⠒⠂⢀⡴⠁⠀⢧⡀⠉⠤⠌⠁⣠⠇⠘⢆⠀⠡⠤⠉⠀⡰⠃⠀⠻⣯⡁⠶⠶⠆⣀⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣼⣯⡗⠒⢲⣽⣷⠀⠀⡜⢻⣶⣤⣴⣾⢻⡀⠀⣾⣗⡦⠤⣴⣾⣷⠀⠀⢀⣾⣽⡒⠒⣾⣽⣆⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⠿⡿⡷⢤⢼⢿⠿⠃⠀⢿⣏⣿⣿⣿⣛⡿⠇⠘⢿⣿⡇⠀⢿⣿⡿⠇⠀⠸⢿⣿⠧⠄⢿⣿⠿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣧⣤⣼⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣧⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣇⣀⣧⣀⣸⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⠿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠋⠉⠙⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡔⠃⢂⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠁⠀⠈⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⣠⣤⠴⠶⢯⣀⠐⠂⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠶⠛⠑⠒⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢭⣉⣙⢿⣟⢿⡿⣭⣗⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣫⣧⠶⠋⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡀⠤⢄⣤⠽⣾⠻⣿⢿⣾⣟⢷⣮⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡫⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠃⠀⠀⣠⢟⣠⠞⠁⠀⡀⠹⡄⠀⠑⠪⠿⠿⣿⣷⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠘⡏⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⡄⠠⢇⡀⠹⣄⠀⢀⠠⠤⠻⣿⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⡴⢃⡷⠀⣨⢳⣤⣹⣧⣾⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢯⠀⢷⠠⠤⣤⣴⡿⠞⣡⣏⡠⢾⡞⠘⢳⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣠⡇⠀⠀⠀⣧⠸⣄⢀⣈⣓⠶⠟⢉⣥⣶⣿⣶⠷⠛⣹⠋⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⠀⣾⢿⡄⢦⣤⣦⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠀⢀⣀⣤⣌⣉⣛⡻⣦⣀⡘⣾⡙⢻⣿⣝⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢿⠀⠀⢠⣿⣾⣷⣾⠛⠋⠉⠉⢉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠘⠛⠉⢉⡉⠉⠙⠛⠿⠷⣷⣿⣧⠈⠹⣿⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠈⣷⠀⠐⣿⣻⠟⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣽⡒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣷⣦⣠⠀⢸⠛⣸⣄⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠘⢷⡸⣿⠏⠀⠀⠙⢿⣈⡻⣿⠛⠃⠈⠁⠀⠀⠙⠞⢙⣿⣿⣃⡼⡏⠁⠀⢸⣤⠿⠽⢾⠖⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠒⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⡶⡄⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣬⣉⣳⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢀⣤⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⡀⣷⣧⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣷⣿⣪⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡷⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣧⣤⣿⣯⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣏⣁⣸⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⣄⣤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⢈⡿⣷⣿⣹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⠽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡄⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⣿⡉⠙⠓⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢉⣴⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠲⠶⠒⠛⠙⠋⠀⠀⣿⣿⣷⡌⠑⢮⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⢦⡿⠁⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠠⠤⣈⡉⠓⠶⠶⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠾⢛⡿⢳⣿⠁⠀⡿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣫⠞⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠈⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠉⠀⢠⣞⠁⣾⢿⠀⠀⠀⠉⠓⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠈⠁⠀⣼⣿⣿⣆⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠶⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠉⡏⠀⣿⣾⡕⢦⣄⠀⠀⠀⠁⠙⣳⣤⡤⣤⣮⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠵⢤⡄⠀⠀⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠫⠛⠂⠐⠦ ⠀⠀⠐⠻⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠙⣧⣿⠀⠈⠳⣄⣠⣾⣟⡛⠻⣦⣶⡌⠛⢷⣦⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣯⠐⣆⠀⣼⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⣨⠟⠛⢿⣄⡀⠀⠀⠀⣠⡟⣾⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠯⠷⣿⢿⡶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⡀⣻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⠴⠛⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣾⣦⡄⣿⡅⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢸⣇⣾⡄⠀⠀⢹⠀⢻⣮⠀⣠⣤⡴⢂⣸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⢹⠁⠀⣼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣿⠀⠙⣿⡀⠀⢸⣵⣾⡿⠻⠉⣹⡾⠻⣿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠸⡇⠀⣿⣿⡧⢤⣤⡤⣄⡀⣸⣼⡁⠀⠀⠙⢻⣄⣀⣈⣏⣴⣶⣾⠁⢐⣲⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⠭⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣞⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⠧⢽⣿⣿⣷⣼⠀⠴⢶⣀⣠⣼⣿⣿⣯⣥⣸⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⠻⡿⡿⠿⠿⢛⢻⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣀⣤⣶⠖⠲⠶⢦⢤⡀⠐⠄⠀⠀ ⠀⠀⡠⠂⣠⡜⠛⠋⠍⠀⠄⠀⠀⣠⣵⠢⡈⢢⠀ ⠀⠰⠁⣼⣾⣇⡤⠀⢨⣿⢠⢋⣠⣌⢿⣏⢳⡀⠁ ⠀⠃⢸⣙⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣂⣀⣲⡇⠀ ⠀⡀⠸⡞⢿⠀⠀⠉⠋⠛⠛⠑⠛⠋⠉⠀⢹⡇⠀ ⠐⠀⡒⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⠂ ⠈⠄⠑⣐⡇⠀⠠⢤⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣤⡔⠊⡎⠀ ⠀⠈⡀⢠⣳⠀⠈⠛⠛⠫⠳⠀⠘⠅⠉⠀⡴⠀⡀ ⠀⠀⠐⠄⠈⠄⠀⠀⠀⢀⢆⠀⠠⠀⠀⢀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⢈⣆⠀⠀⣀⣙⣉⣃⠀⢀⡎⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠌⢠⠁⢏⣷⣦⡀⠑⠒⢂⠤⡨⠈⢂⠈⢄ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠐⠩⢅⣨⣕⣉⣀⣀⣀⡱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠠⠀⠀⠤⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠢⣄⣀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣈⡿⠗⠋⢁⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠙⠛⠲⢦⣤⡤⠤⠿⠛⠒⠚⣿⡏⠀⢀⣀⣸⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣏⠛⢧⣀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⣠⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡷⠈⠙⠻⣤⣀⣀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠟⢋⣥⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⡀⠀⠀⠻⠟⠈⠉⠉⠉⠉⢿⡿⠁⢀⣴⣻⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠟⠙⢶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣻⠏⢿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠈⠛⠙⢦⡀⠈⢓⣦⣤⣠⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠖⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠛⠁⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣽⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣼⣦⠤⠤⠦⣄⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠚⣸⣟⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣾⣧⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣦⣄⡀⢀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠛⢿⡋⣷⣤⣤⣤⣇⣹⡍⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣁⠀⠀⢀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠛⠉⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠃⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢻⡟⠛⠛⣿⡿⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⢰⠒⡆⠀⠀⢻⠀ ⠀⣸⣿⣶⣦⣤⣌⣿⡄⢠⣿⣡⣤⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢶⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠈⠚⢹⡶⠀⠸⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇ ⢠⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣮⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧ ⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠾⢛⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣩⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠼⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣧⠀⣀⡀⢀⡠⠞⢻⠉⠁⠀⠀⠉⠑⡲⠚⠹⡄⣂⠠⠤⠄⣀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠪⠓⡷⠀⢀⠿⡷⡀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⡰⠻⡈⠄⠀⠈⠐⢕⢄⠀ ⢰⠰⠁⠀⢿⣤⣧⣤⣬⣾⣶⣶⣿⣶⣦⠔⠃⠀⠀⠸⡌⠀⠐⣼⣄⠀⠀⠀⠀⡆ ⢸⢠⠀⠀⠘⠛⠉⠩⠿⡗⠏⠻⣯⣧⡿⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠇ ⠀⠫⡣⣀⠀⠀⠀⣀⢔⠜⠀⠀⠀⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡢⢀⠀⠀⠀⡠⠊⠌⠀ ⠀⠀⠈⠐⠉⠉⠉⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⡴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣧⣑⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣧⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠀⢹⣿⣭⠀⠀⣴⣶⡒⡄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣟⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠚⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠙⡛⢗⣶⠆⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⠀⠀⠁⠀⣀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠒⣩⡿⠾⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣪⡣⠤⢐⠔⠋⠁⠀⠀⠈⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣮⢮⡽⡠⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⣾⠽⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢗⢫⣿⣀⡂⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠈⠙⡾⠀⠫⠀⠙⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣨⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠑⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠤⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⡿⠤⠤⠄⠤⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠈⡁⠤⠔⢶⡶⡆⣶⣤⡈⠂⡀⠀⠀ ⢀⠌⢀⣼⣅⠗⢺⣷⣽⡷⣷⣿⣿⣟⣆⠈⢆⠀ ⡌⢀⣿⡧⠿⠾⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠻⣗⣿⡇⠀⡄ ⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠰⣧⢠⣶⣶⣤⠀⠀⣴⢶⣤⡄⠀⢻⢿⡇⠀ ⢀⡠⢿⡀⠙⠛⠁⡀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⡜⣽⢷⠀ ⠀⠰⣲⠇⠀⠀⢠⡁⣀⡄⠀⠀⠀⠐⣷⣿⡟⣤ ⠐⡀⠙⠿⡀⠀⣀⣋⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⠻⠇⠁ ⠀⠠⠂⣠⣷⣄⠀⠀⠐⠀⢀⣠⠚⣿⣿⣦⡀⠐ ⡐⠁⣴⣿⣿⣿⣷⢤⣠⡴⠚⠁⢰⣿⠻⠛⠿⠂ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⣦⠹⡠⠀⡠⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠯⠞⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠤⢀⠀⠧⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠽⣦⣀⠰⣿⡿⠀⣠⣾⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠘⣿ ⡿⠀⢀⣠⣴⠿⠿⣅⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣰⡀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⢛⣶⣦⠀⢸ ⡇⠀⠈⠉⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⠒⣿⣿⣿⣷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠃⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣦⡀⣠⡶⣿⣿⡏⢸⠿⣿⡶⢄⢠⣴⣮⣥⣱⣆⠀⠀⡀⣼ ⣿⣿⣧⡄⢸⠉⡅⢩⠉⡇⡟⢡⠀⡍⢳⠀⢠⠀⡄⠘⠀⣿⡹⠉⠎⣻⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⡥⠀⣖⡬⢥⣮⠀⠱⣄⣁⡤⠇⢨⡤⡁⣠⣌⠀⢹⣦⠭⣅⡏⣚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣘⠻⠃⠺⡟⠂⠻⣽⣿⣿⠃⠘⣷⣂⣻⡟⠀⠘⡿⠂⠻⢛⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⣹⣉⣏⣹⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿ ⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠒⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣎⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣍⢿⣹⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠿⠿⠛⢷⡆⠙⢿⠛⠉⢺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠤⣸⡃⢠⡀⠀⠀⢠⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⠋⠀⢀⠀⢾⣿⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠲⢿⣿⣩⡍⠒⠀⣠⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠙⡦⢅⣀⣀⣀⣀⠤⠊⢛⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢇⠀⣿⠟⢡⠋⠀⠀⠀⠑⢂⣥⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣼⠀⢺⠀⠁⠀⠀⣁⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣾⣅⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⢄ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣇⠀⠈ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣿⣿⡄⢠ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣧⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣖⣾⣿⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣺⣿⣻⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣟⣛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡷⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣠⡾⠟⢿⣔⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣼⠴⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣀⣀⣷⡤⠶⠒⠒⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣩⣽⣶⠒⠀⠒⠒⠤⣍⣻⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⡋⠩⢷⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢤⡙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⣴⠞⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢷⡝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢫⠞⢳⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢷⡀⠀ ⢀⡞⢠⠞⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠙⢦⢻⣆⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⠋⠀⠈⢷⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢻⡄ ⣼⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣧⣄⣰⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣯⠙⢻⣷⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣹⢹⣟⣿⣿⣿⣤⣶⢿⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⢯⣉⣉⣛⣛⠛⠛⠛⡛⢻⡟⠛⠙⣿⣇⣈⡟⡆⣩⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡟ ⠸⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⠏⡿⠓⠒⠒⠚⠛⠿⠿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⠇⣰⠃ ⠀⠹⡌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠋⠀ ⠀⠀⠙⢦⡙⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣌⣉⣙⣛⣛⣋⣍⡥⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣉⣉⣉⣉⣡⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠢⠂⠒⠒⢓⣤⣶⢤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠜⠋⠀⡠⠂⣠⡣⠂⡐⡝⠻⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡆⡇⠀⣠⣔⠄⡕⣼⡴⠈⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠀⢸⣀⢈⠓⠊⠱⠿⠋⠃⠸⣷⠀⣀⢼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⡄⢼⡷⢋⣭⣭⢁⠀⠈⣩⣭⣍⡛⡾⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠑⢿⠀⠈⠚⠋⠀⠀⠈⠙⠓⠉⠀⡗⠙⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⣺⣆⠀⠀⠀⢴⣁⣠⠄⠀⠀⡼⢀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠯⡽⡄⠀⠠⡤⠭⠤⠤⠀⢀⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠢⡀⠈⠀⠀⢀⣴⡧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⢾⡇⠈⠁⠐⠈⠉⠀⣿⣦⠘⣒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⢊⡍⣏⠈⠻⢆⡀⠀⢀⡠⠘⠋⣽⣄⡀⠀⠀⢀⡼⠄⣀⠀⠀ ⠀⠰⣃⡀⠈⠀⠿⠑⢄⣤⣞⢯⡗⣦⣀⣼⣿⠟⢻⢡⢠⠃⠀⠀⠈⠀⠈ ⠤⠂⠀⠙⢶⡄⡏⣇⠀⠀⠉⣙⠯⡍⢹⣱⣥⢤⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠇⣿⡆⣤⣤⣿⣀⠹⣤⣭⣶⣊⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠛⠻⠾⣴⠤⢿⠿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠘⠃⠦⠴⠆⣀⠠⠆⠠⠙⣉⡴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣐⠿⣀⡀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣻⡀⡱⠂⠓⠲⠆⢨⣷⣷⣶⡦⠀⠀ ⠀⠀⠠⠒⠛⠌⢣⡄⠤⠀⣀⣿⡏⠃⠙⣿⣆⠀ ⠀⠀⡠⠦⠤⠄⠆⠀⠀⠀⠹⣿⣗⠀⠀⣹⡿⠀ ⠀⠰⢧⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⢀⢼⡿⡁⢘⢿⢇⠀ ⠀⡠⠊⡏⢉⡗⠠⡀⠀⠀⡄⠀⠉⣿⡿⠉⠀⡆ ⢰⣷⣶⣥⣼⣷⣶⣷⠀⠀⠁⠂⠀⣹⡇⠉⠇⢠ ⣸⡟⠉⠛⠏⠉⢹⠿⠀⠀⠀⢀⠀⣼⡇⠀⡄⠸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⣵⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡁⠠⠒⣶⣾⣿⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠺⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⢻⠿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⢶⡤⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠤⠶⠶⠛⠁⠀⠀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡞⣹⠘⠒⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⡟⣹⣆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⢺⠏⠀⠙⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⡿⠛⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⣿⡟⠛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠈⠀⠐⢿⣿⣧⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠴⠋⣀⡴⢛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢈⣿⡿⠛⠛⠛⡆⠶⠒⠺⡛⠛⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠄⠸⡄⣧⡄⠈⢰⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⡞⠀⢠⡟⢁⡔⠁⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠌⢠⢠⣿⡆⠀⠻⣿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⡃⢠⡟⢀⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠎⢘⣿⠀⠀⠀⢸⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⢠⠁⡞⡀⢸⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡂⠀⢸⡏⢸⠀⢡⡏⡀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⡆⢸⡇⠈⢠⡾⠀⣿⡀⠘⢹⡆⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⠠⣰⠀⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⢸⣿⡷⠀⠀⠱⠠⠀⢿⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣶⣶⣺⣾⣿⣿⣿⣾⡞⣇⣿⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⣿⣷⣿⣽⣽⣿⣽⣿⣱⣹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣷⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⣿⣽⢹⣟⡼⣫⠟⡿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣷⣟⣿⣟⣿⣿⣷⣙⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⢫⣿⣧⣿⣿⣻⣻⣷⡿⣞⣵⢟⣽⣷⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⡻⣾⣯⣿⣼⢿⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢻⡿⢿⣾⡿⠿⠋⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⢛⠛⣷⠟⣿⣻⣴⢩⡛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣯⣟⣿⣿⠷⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠯⠟⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣟⣿⣼⣾⣆⣹⢿⣽⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣹⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣷⡻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣷⣟⣿⣽⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⡿⢿⣿⣾⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣾⣯⣻⣹⢿⡿⣿⣻⣿⢸⣽⣟⠷⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣷⢟⣼⣟⣟⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣯⣭⣭⣭⣍⣘⣛⣛⣛⣛⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠸⣟⣽⣣⢏⡾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⢻⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣯⣷⣿⣯⣭⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠁⢻⣷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⣀⣴⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣯⣿⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⢯⡻⢿⣿⣿⣿⠇⠈⠻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣱⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣼⡿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣻⣥⣶⡎⢍⣥⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣟⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣟⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢉⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⣽⣿⢾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣕⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠿⢿⣛⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠟⠛⢉⣴⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⡻⢿⣯⡾⣛⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣒⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣷⣤⣤⠆ ⠀⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡭⣧⣾⠿⢽⣿⣓⣮⣽⠿⠾⠛⠋⠹⣽⣿⣷⢻⡹⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⠿⠛⠁⠀ ⠘⣿⡇⣷⣭⣿⣿⣿⣭⡭⣟⣿⣭⣴⣿⣶⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣻⣟⣵⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣷⢿⣼⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣀⠀⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠷⣿⡿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⢀⣴⡞⠁⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣻⣷⣻⣯⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠃⡄⠀⠈⣿⣷⣀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢰⣷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡸⣿⣷⣤⣀⣈⣻⣿⣷⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡄⠈⠻⠿⠿⠿⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠾⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣭⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣔⠂⠩⢎⠁⠠⠺⠉⠩⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠖⠉⠳⠀⠀⠨⡀⢀⢤⠀⢰⠀⠂⡠⢥⠀⠀ ⠀⢒⢶⠉⠩⠧⠀⠏⡆⠀⣸⡀⢸⢦⣱⠣⣍⡇⣹⣁⠀⡻⢮⠀⠀ ⠀⣀⣎⠠⣼⡥⠄⣏⡵⢠⠗⢻⢸⡄⠹⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠓⠀ ⠀⠱⢄⠀⠀⡇⠀⠰⠑⠟⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢂⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠳⠴⠃⠀⠃⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠄⣶⠒⠀⠉⡯⡀⠁⠀⡏⡆⠀⠀ ⠒⠂⠀⢠⠄⠄⠂⡹⡅⠀⠓⠀⠀⠤⢰⠀⠀⢀⢁⠀⢀⡬⡄⠀⠀ ⠀⢀⠀⡉⠀⠀⢰⣁⢀⠀⢹⠀⢱⢄⠀⡀⢰⠁⢤⡀⠀⠐⢆⠀⠀ ⠀⠈⠉⡏⠈⠀⢸⠀⢸⠉⢸⠀⣸⡈⢲⣧⣤⣕⠚⠃⢤⣄⡼⠃⠀ ⠀⠀⢀⢇⣀⡀⠘⠀⠀⠁⡸⠠⢈⠠⣿⠿⣿⣿⣧⣰⣶⣦⡄⠀⠀ ⠀⢀⡚⠉⠙⢿⣄⠀⢠⣈⡀⠀⢸⡿⣻⡇⠑⠚⡁⠀⡀⢼⣿⠀⠀ ⠀⠸⠶⡶⢮⢺⡟⢰⣷⣶⡮⣽⡿⣷⣼⣿⠠⢺⣏⠘⠃⢈⡟⠀⠀ ⠀⢀⣯⡁⠀⣠⠀⢸⣿⣞⣁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⣸⢹⣃⡠⠲⣤⡀⠀ ⣿⣿⢋⡶⣿⣿⣿⣦⣽⣿⡭⠄⠸⣟⢼⡀⡼⣀⡿⢳⣠⡾⠁⠔⠄ ⠻⣿⢫⢸⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠔⢹⣈⣛⣷⣭⣿⣾⡿⢧⣴⠀⣀ ⠀⡿⠀⡆⢨⡇⣿⣇⢡⠐⡀⠀⠀⢸⠻⠛⠈⣿⣿⣿⡏⣸⠻⣷⢠ ⠀⠀⠠⠃⠸⠃⠟⠿⠟⠀⠑⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠸⠟⠛⠐⠏⠐⠻⠿

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⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⡖⠂⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⢦⣼⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠰⠈⢉⡿⠏⠧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣶⣦⣀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢦⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⢸⣇⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠈⣿⣱⡖⠀⠀⠀⠂⣸⣿⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡝⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣁⣄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠛⣿⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣶⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⡾⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣋⠉⡙⣟⣿⣿⣿⣟⠏⠉⠓⠂⠈⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠸⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⡞⢱⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣵⡟⠋⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣶⣟⢷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡾⣫⣾⡏⠹⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣟⣛⣛⠛⣛⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣷⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣭⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢰⡻⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠨⣦⡞⠁⣀⠀⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⡿⢠⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⡟⢃⡏⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢟⠻⠸⣿⣿⣿⠆⠀⢿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣞⡷⣤⢹⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢿⡄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣻⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠟⢨⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣴⡿⣷⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣿⢿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠈⠛⠉⠀⠄⣿⢸⣿⣿⣟⡋⠉⠙⢛⣋⡁⠈⠛⠿⠟⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠾⠙⠛⠻⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⢹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠙⣷⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⢻⡍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣇⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠉⢠⠉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡗⢠⣄⣾⣭⣿⣻⣫⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⣼

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢋⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣷⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣤⣤⣶⡦⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠈⠁⣤⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣟⠛⠛⢸⣿⣿⠟⠻⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⠿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢼⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢹⢿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠶⠛⠛⢛⡷⠂⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠙⣻⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⣿⢸⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠴⠶⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢠⡟⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡇⢻⢠⡝⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣧⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣣⡴⣇⠀⠀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠤⠄⠀⢀⣴⡟⠋⠿⣿⣿⣿⣇⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢣⣿⣴⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⡿⠋⢉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠙⢿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢐⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠣⠄⠸⢹⣿⣿⣷⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠘⢿⣿⣿⣷⣟⢽⣍⡀⠀⠀⠀⠜⢋⣠⣴⠞⠋⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣀⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⣽⣿⠟⠋⠛⠛⢻⠳⠖⠛⠛⠛⠛⠱⢠⡾⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣠⠈⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣥⠀⢻⡀⢸⢀⡀⠀⠁⣿⠠⠀⠀⠘⠋⠹⠞⠉⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣰⡿⠁⣠⠞⠁⡀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢷⣼⣿⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡋⡇⠀⣸⡿⠀⣰⢏⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡼⢰⣻⡿⠀⠀⠈⠻⣧⠀⣴⣣⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢀⢸⢡⠁⢠⡿⠁⣸⠇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣸⠃⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣸⠠⠀⢸⡌⡞⠀⡟⢠⠄⡏⠀⢀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠎⠰⠃⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⢸⣧⠁⢸⠁⢎⣰⠇⠀⠀⢳⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⡄⢸⣿⠀⡟⠀⣨⡾⠀⣟⡀⠈⢯⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣼⠀⢀⠀⢧⢸⡿⠀⣇⣰⣿⡇⢐⠟⢦⠀⠀⡸⣿⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢃⢀⡄⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⢸⣼⣷⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢇⠦⠀⢿⢇⠀⠀

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⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⠀⢀⣤⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣠⣤⣤⣤⣤⣠⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠁ ⢰⣿⣿⡿⠋⠙⠻⣿⣿⠟⢻⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠋⣻⢿⡏⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠈⠋⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣼⣿⡿⠋⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣇⠀⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣿⡈⠃⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⡿⠁⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠹⠇⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⢀⡄⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣼⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⢸⣿⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠷⠿⠿⠿⠷⠀⠾⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠰⠿⠿⠎⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣷⡄ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⡟⢫⣿⣿⡏⠻⣿⣻⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⢿⡇⢀⣾⣿⣿⠛⠻⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠘⢹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠠⣤⣤⣧⣼⣿⣿⣿⣶⣦⣌⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣆⡀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠛⠛⠆⠰⠿⠿⠿⠗⠸⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠂⠀⠀⠿⠿⠷⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣷⡌⢻⣻⣿⣏⣈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣽⣿⣹⣿⣿⣉⣙⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⢟⣷⡟⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣆⠻⣿⣼⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣾⡗⠠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢋⣠⣾⡿⣿⣵⢟⣿⡿⠛ ⠫⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣦⠙⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠀ ⠲⡄⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣷⡘⢿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⣾⣿⣿⡯⣾⣿⣿⣻⣿⣷⣀⢸⠀ ⠀⠮⡳⣅⠀⠸⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣌⢻⣿⣿⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⡠⠾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢷⣟⣫⣿⢞⠀ ⣦⠀⠈⠪⡳⡄⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⣿⣦⠹⣿⣿⣧⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢠⣴⠞⣀⣿⣿⣷⣿⡻⠛⣿⣿⣻⣿⣻⠟⠁⠘⠀ ⣿⣷⣆⠀⠈⠫⡻⣄⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣧⡘⢿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠸⠋⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣺⡻⡟⣞⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣷⡌⢿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣾⡿⢋⣿⢷⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢾⣿⡿⠏⠰⡇⠈⠻⣬⠻⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣷⡀⢿⣏⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⠟⢃⣠⣼⣿⠛⣡⣿⣿⡇⢾⣯⣽⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠇⢰⡇⡻⠀⠀⠈⣳⠮⣺⡻⠻⠿⣿⣿⣧⡙⣧⡼⠿⣷⡎⠨⡿⣩⣞⣭⠿⠶⠛⣿⣿⣶⣦⣝⣦⣾⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡟⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣧⣤⣤⣀⢔⡥⠈⠻⡷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣇⢠⣻⣿⡟⣵⣿⡧⠶⠿⠿⢿⣾⡿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠋⠉⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣀⠀⣿⣼⣿⡝⠻⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠋⢹⠷⡆⢸⣿⣿⣟⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣿⣿⡟⠁⡀⢀⣴⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢿⣿⣶⣀⣻⡇⠙⢋⠏⢘⡀⠀⡄⠀⠀⢰⢸⣿⠀⣴⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠊⢀⣭⣤⡴⠊⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠀⡟⠀⠀⢳⣾⡄⣀⠀⣨⡿⢿⣆⣾⣄⣰⣿⣿⣿⣿⠁⣘⣯⣿⣿⡿⡆⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠀⠿⣿⣿⣏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢧⡜⠀⠀⠀⣼⣿⠉⣰⣶⣿⣷⡸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⢿⡿⠐⢄⠉⠛⡿⠛⡣⡟⠻⢿⡿⣿⣿⣿⡒⠴⣿⣿⣿⣿⡜⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⢿⣿⣿⠀ ⣿⠿⠀⣿⣿⣷⡤⠈⠙⢲⠎⣽⣷⣶⣿⣿⣿⡻⡇⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢤⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣷⢿⠰⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⢚⣆⠀⠀⢹⣷⣶ ⠋⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣶⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢏⣿⠇⠀⢸⡏⠸⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣭⣋⣉⠀⠀⣀⣼⡿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⣿⣇⣀⣿⡟⢻ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠘⡇⢸⡌⣿⠟⠿⢋⢾⡿⠀⠀⣿⠀⠁⠄⣿⣿⣿⡗⢤⡀⠀⠙⠿⠿⠿⠁⣜⣵⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠛⢻⠁⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠀⢸ ⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡱⣧⣿⣿⣿⣤⡆⠉⢸⠇⠠⣺⣿⡆⣄⡼⢻⢏⣿⣇⢦⣹⡢⢄⣀⣀⡮⢜⣝⠉⠙⢻⠿⣿⣟⠀⠐⡼⠀⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢻⣿⣿⠁⠀⢸⣷⣶⣿⣿⡿⠋⠀⢸⢻⠋⢸⠈⠓⠙⠑⠒⠦⠶⠳⡿⣽⢲⣮⡆⠈⠙⢦⡤⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠚⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠀⣸⢸⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣾⣿⡟⠈⢆⠀⠀⠙⣧⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠶⣿⡼⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⡿⢿⢿⠀⠀⢈⣦⣴⠶⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣯⣤⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡗⢺⠒⡟⢻⠛⢿⠛⠟⡿⢻⠂⢼⢰⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⡨⣻⣿⢷⣀⣼⣿ ⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⡄⠀⢘⣌⠿⠿⢿⡀⠀⢸⡟⣸⠀⠋⠚⡗⢺⠒⡶⠋⢸⠃⢸⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿ ⠃⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢱⢈⣧⠔⠃⠐⠒⠛⣦⡙⣦⢸⣏⣹⣍⣍⣙⡗⣚⢺⢋⣏⣹⡅⢹⢼⡇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⣀⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣟⠀⢀⣸⡸⢹⢠⠤⠉⢉⡉⢿⠟⠛⢹⡧⢼⠬⣧⢼⠤⡏⣽⠤⠥⠤⡇⠸⠮⡇⠀⠀⢀⠀⣾⠀⣸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠤⢦⣼⣌⣷⢺⣰⡦⣠⡶⣻⣿⢀⠀⠸⡗⡗⠂⡟⣾⠒⣷⠛⠒⢒⠒⢗⠐⣷⠃⠀⠀⡼⣠⡇⣆⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢸⣿⣿⠗⠒⠚⠻⢿⣽⣮⠀⢸⠟⢲⣿⡟⢸⠀⠀⢻⣏⣉⣏⣹⣉⣹⣩⣉⣹⣉⣉⣈⡿⠀⠀⢰⡇⣿⢠⣿⠇⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⠏⠻⢿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣁⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣰⢿⣿⠏⢀⣉⣩⡽⠚⢎⡣⣄⡈⣰⣿⣿⠃⢸⠀⠀⠘⣇⢀⣇⢀⣇⣿⣸⣀⣄⠀⣄⣼⢁⠀⠀⠘⠀⠁⠸⣿⣋⣵⣲⣽⣭⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠗⢺⡟⠐⠋⡡⠚⠃⠀⠀⠙⠒⠬⠍⠉⢹⠀⢸⡇⠀⠀⢻⠄⡆⠰⣷⡧⢼⠄⠆⢀⡿⣣⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠬⠍⠀⠠⠤⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢳⠾⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠒⢼⣿⠤⠤⠬⣇⠗⢺⢺⡗⢺⠒⢒⣾⣱⢋⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠖⣲⡿⠟⠀⢸⠤⢄⣸⣿⣀⠀⠀⣿⣏⣹⣉⡏⢹⢩⣿⣙⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠤⢀⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠸⡇⢸⢨⡇⢼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠽⣶⡄⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠻⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠛⠒⠿⠻⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠞⠛⠒⠾⣷⣎⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⠝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢀⣶⣦⡄⠀⢠⣶⣶⣦⠘⣇⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⡀⠈⢻⠏⠁⠀⠘⠹⣟⠉⠀⣿⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣄⠀⠀⠈⠙⠶⠛⣁⠀⠀⠀⣼⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠛⠒⣂⡚⠋⠁⢀⣸⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣧⣀⠀⠉⠀⣀⣴⠾⠟⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣯⣉⣛⣛⣋⠀⠀⠁⠐⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠛⠻⣿⣷⣤⡿⢆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡏⢠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡈⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡿⢃⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠳⣾⣹⣦⠀⠀ ⠀⢠⣿⣶⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⡇⠈⠻⣯⣷⡀ ⠀⣾⣿⠏⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣄⠀⠈⠛⠃ ⠸⡿⠃⠀⣼⡷⢾⣿⣿⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠶⣭⡻⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠨⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡟⠀⠈⠻⣿⣵⡀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢀⡿⠛⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡁⢹⡀⠀⠀⠈⠛⢿⠄ ⠀⠀⠛⠀⠀⠀⣼⣷⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢳⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⡟⠁⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠘⣆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠛⠛⢿⣿⣿⡿⣟⣶⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠤⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⡋⠉⠥⢴⣶⣭⣷⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⢹ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⡴⠤⠐⣂⣾⣿⣻⣿⢟⠋⠛⠉⠁⠴⣶⢶⣶⣷⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠌ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠓⢠⢼⣿⡿⣾⡟⠁⠀⠐⠈⠓⢶⣶⣦⡂⠈⠙⢾⡻⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⡿⢋⠁⠔⣢⣐⢤⡸⢧⠢⣟⡿⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠐⢶⣭⣿⣿⣦⢄⠀⢻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⣠⣒⣯⣶⣿⢿⣿⣟⣷⣮⣄⡿⠁⠀⣰⣋⡥⠶⠶⢞⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣊⣽⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠾⢻⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⡟⡙⣁⣤⠞⠩⣏⢤⣄⢚⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⡿⢟⣿⣾⣿⣿⣷⣄⡜⠛⠚⠃⠀⢠⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣍⢻⣖⠀⠁⢢⡄⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡦⣽⡛⢷⣌⡋⢃⣸⡇⠸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢏⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡽⢶⣿⣿⣯⣿⡀⠀⠛⢛⡫⢭⢽⠟⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⠁⣧⣧⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣮⡀⠉⢿⣽⣯⣿⣧⣤⣄⣀⣠⣴⣾⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣮⣰⣿⣉⠙⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⣿⣟⣿⣲⠆⡌⣾⣿⣿⣿⣻⡟⣻⣮⡀⠿⣿⣟⠿⣿⣿⣷⣄⡉⠉⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠛⠉⡄⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣬⣿⣮⣟⠿⣿⣝⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢻⣿⠀⠀⣤⢿⣿⣿⣿⣯⣶⣙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠘⣿⣆⠀⢘⣿⣟⢻⣦⢗⠩⣦⠜⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣄⠈⣿⣆⠀⠸⣿⣤⢰⡌⠀⢻⣶⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠹⣿⣌⣷⣦⣭⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⢿⣇⢤⣄⡁⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⢸⣿⣿⡟⠻⣮⢳⣬⡀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⣿⣿⣟⢷⣼⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⠇⢄⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣾⣿⡿⢨⠣⢡⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣍⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠁⢻⢻⣿⣿⣿⡿⠻⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣌⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⡿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣿⣿⡯⣑⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⣱⣿⢓⣠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣇⡈⢷⡾⣹⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣹⡿⢷⣶⣯⢡⣿⡇⠵⠀⣻⣿⣿⣟⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⢿⣿⡃⢂⣽⣿⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠘⠟⠿⠿⠿⣿⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⢨⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣷⣄⣠⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⠤⢤⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣼⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠹⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠷⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⡠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠄⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡄⠀⢰⣷⣶⣶⡆⠀⢸⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡁⠀⠠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢛⣽⠳⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢻⣿⣽⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⢿⡴⣾⣿⣦⣠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠄⠀⠘⣿⣧⢾⣷⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⣀⡀⢻⡶⠦⠴⠾⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⣰⡏⠁⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠈⠉⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣁⢀⡄⢀⣴⢶⡄⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⡏⣠⣤⠀⠀⠻⣷⠞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⢀⣀⣤⣶⠀⠀⢾⣿⣿⣧⡀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣬⣯⣾⣅⡀⢻⣿⡇⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⠟⠐⠛⣃⣀⣤⣤⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⠹⣦⡉⠻⣶⣉⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠸⡿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡿⣷⣦⣬⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣰⣶⠆⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣧⠀⣹⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣯⠀⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⡀⣸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⠁⠀⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣤⡀⣹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠋⠀⢹⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠙⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣿⣦⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⠷⣶⣄⠀⡀⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣴⡿⠿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣿⡿⠛⢷⣼⣿⣿⣿⠿⣧⠀ ⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣷⣿⡄⠀⠀⣼⡿⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣋⣀⣀⣹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡏⠀ ⠀⢻⣿⡟⢿⡆⠀⠀⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⠰⣿⣿⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢹⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡿⣟⣯⢿⣽⣻⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣤⣤⡘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀ ⠀⠀⢿⣿⣎⢿⡄⠀⠈⢿⣷⠀⣻⢿⡏⠀⡀⠙⠋⠁⣠⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣅⣤⣴⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣫⣟⡾⢯⣶⣿⣿⢯⣟⣽⣳⢯⡿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡌⢿⡄⠀⠘⢿⣿⡽⣯⣷⠀⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡃⠀⢨⣿⣿⣿⣟⣾⣻⣿⣽⣻⣾⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣶⣶⣬⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⠟⣯⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠘⣿⡄⠀⠀⠙⢿⣷⣿⡄⣿⣿⡄⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣟⡾⢧⣟⡾⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣳⢯⣿⣾⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢸⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⡜⣷⡝⢿⣆⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣳⣿⣇⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣫⣽⣻⢾⣽⣳⢿⣿⣷⣻⡼⣯⣿⣿⣯⣟⣷⣫⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣌⢿⣎⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣞⡷⢯⣷⣻⢮⣟⣻⣿⣷⢯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⢯⣿⣷⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣽⢿⣭⡿⣦⡀⠀⠀⠈⢿⡗⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢶⡯⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢷⣻⣗⣯⣟⣿⣿⣯⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣯⢻⣄⠀⠀⠸⣯⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡄⠀⣽⣿⣯⣟⡷⢯⣟⡶⣯⣟⡾⣽⢯⣷⣻⣿⣿⣿⢿⣽⣫⣟⡷⣞⡷⣞⣿⣿⣷⣿⣧⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣛⣮⢷⣻⢾⡽⣏⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⡀⣠⣴⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣿⡆⢿⡄⠀⠀⠀⣳⣾⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣯⢯⣟⡾⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⣹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠹⣿⡌⢿⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⡿⣿⢿⡾⣽⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣭⣟⡾⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠘⣿⣄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣌⠻⢷⣌⡙⢦⡀⠀⠘⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡙⠻⣎⢻⡄⠀⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣀⣴⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣷⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⢹⣧⢻⡄⠀⠈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡿⢻⣿⣿⠏⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⢿⣆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⡟⠻⣿⣿⣿⡾⣽⣫⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⡿⢯⣿⣹⣯⣿⣿⠇⠈⣿⣿⢂⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣿⣆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⣎⣿⣄⠀⣠⡾⢋⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⣄⠀⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣻⠷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣄⢀⡎⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣦⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣡⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣠⣿⣿⠟⠻⠗⠺⢆⣀⣀⢠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢻⣿⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣳⣟⣾⣳⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⣿⣿⣁⠀⠐⠂⠀⢀⣽⣧⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣤⣼⣿⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠹⣿⠛⢿⠟⢻⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣋⣽⣿⡗⢲⣾⣏⣠⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⣿⠟⠋⠉⠛⣿⣿⣾⡿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⣿⠀⣿⣀⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢻⣟⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢷⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠠⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣄⢸⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣛⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣙⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⢯⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢨⠏⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⢿⣿⠀⢸⡟⢿⡟⢿⡿⢿⠀⢹⣿⡿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⣿⣦⣼⣧⣸⣇⣸⣥⣾⣶⣿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣽⡻⣟⡿⣿⢿⣟⡿⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⡿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀