Stranger Things Dot Art

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⢄⣌⠀⠀⠀⢸⣇⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡁⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⡹⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠷⠶⣿⣦⣄⡀⠈⢿⣿⣿⠟⠀⣀⣤⣾⣿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⢨⠁⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠿⢿⣦⣤⣀⡀⠀⠈⢿ ⣿⠃⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠋⠉⠉⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⣿⣧⣀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⡿⣿⣟⠻⠀⠀⠸ ⡏⠀⠀⠀⠋⢸⠹⡟⠆⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠁⠛⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠿⢿⣶⣄⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⢀⣤⡚⠉⠉⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣧⣴⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⠙⠻⠿⣿⣿⡆⢠⠏⠙⠛⠛⠛⠋⠹⡄⠚⣿⡿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣦⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⢸⠁⠀⣆⠀⢰⠀⠈⡇⢸⡟⠁⣄⠀⢠⡀⠙⣧⢸⠀⢀⡄⠀⢤⠀⠀⡇⠀⣿⣇⢸⡆⠀⣶⠈⢿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠈⢣⡀⠈⠒⠂⢀⡴⠁⠀⢧⡀⠉⠤⠌⠁⣠⠇⠘⢆⠀⠡⠤⠉⠀⡰⠃⠀⠻⣯⡁⠶⠶⠆⣀⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣼⣯⡗⠒⢲⣽⣷⠀⠀⡜⢻⣶⣤⣴⣾⢻⡀⠀⣾⣗⡦⠤⣴⣾⣷⠀⠀⢀⣾⣽⡒⠒⣾⣽⣆⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⠿⡿⡷⢤⢼⢿⠿⠃⠀⢿⣏⣿⣿⣿⣛⡿⠇⠘⢿⣿⡇⠀⢿⣿⡿⠇⠀⠸⢿⣿⠧⠄⢿⣿⠿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣧⣤⣼⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣧⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣇⣀⣧⣀⣸⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⠿⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠋⠉⠙⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡔⠃⢂⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣄⠁⠀⠈⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⠉⠉⣥⣾⣟⣓⠲⢤⣀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⣴⣒⣲⣬⣽⣿⣯⣭⣟⡿⣶⣌⠳⣤⡙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣼⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣮⡻⣷⣌⠻⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣎⢻⣦⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡼⢳⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⢻⣌⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣱⠏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠒⢀⡴⠶⠛⠛⠉⣉⠛⣿⡘⣯⠳⡹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⢃⣾⣿⣇⠀⣠⡶⠟⠛⢻⣦⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡙⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡞⢁⣶⣾⣿⣿⡟⠂⠈⠛⡿⠿⠿⠛⠋⢉⣿⣾⢻⣷⡌⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣼⣿⣿⡇⠘⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠸⠶⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⣿⣇⢹⣿⣏⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣞⣤⣶⣤⡶⠾⠛⢀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⡈⢿⣿⡄⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⠌⠉⣉⣙⣷⣤⣤⣬⡤⠇⠀⢀⣿⣟⣼⡇⢸⣿⡇⢛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠏⣴⣿⣿⣭⣭⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣷⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣻⣿⣧⢠⣸⣿⣿⣧⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣶⣦⣴⣯⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣤⢳⡝⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⠀⡇⣏⢺⡏⡜⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣾⣷⠸⣼⣧⠃⣿⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠴⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠛⣿⡇⠉⢿⡀⢷⣽⣿⣷ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡇⠀⣸⣧⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠶⠒⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⠑⠲⠤⣄⣀⣀⣠⠴⠚⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠙⠋⠑⣲⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⡄⠒⠒⣶⠒⠒⠲⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡤⢴⡖⠒⢆⣶⡶⠒⣿⡗⠚⠓⠒⠒⣶⠋⠉⠉⣷⠀⠀⠛⠙⢃⠀⠉⠉⢿⠉⠒⠒⣤⣤⣝⣀⣤⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠁⠀⡀⠀⣤⣷⡾⢷⣄⣙⣴⠿⠖⠀⢴⡶⢦⡌⠀⢠⣿⠻⠛⠂⠴⣶⢶⠟⠂⢀⣾⠛⠃⠀⠉⣿⣀⣀⣿⡟⠉⠉⠒⢲⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠲⣶⣿⡀⠈⢹⡷⠺⣧⢼⡇⠀⠀⠀⠀⣷⣠⡇⠀⢻⣟⡿⠢⠀⢰⡿⠶⠂⠀⢸⡷⡾⣶⠀⠀⣿⠋⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣔⠚⠙⠃⠀⠀⠰⣾⠿⣿⡃⠈⣷⣤⡿⠀⢿⣦⠶⠤⠀⠟⠋⠀⠀⠘⢛⡛⠻⠤⠬⣧⡤⠤⠤⢬⣻⣾⠃⠀⢀⡟⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠉⠑⢲⡦⠤⢜⣋⡀⠙⠇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢤⡴⠒⠊⠉⠹⠇⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠰⣏⠁⠉⠉⠘⠁⠀⠈⠉⠉⠉⢉⢹⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠉⠹⡆⠀⢀⡠⠿⣉⠀⠀⠀⠃⣄⠀⢰⡄⠀⢠⡀⠀⢸⠁⢀⣴⠶⣾⢳⡖⠲⢶⣄⠀⠀⠀⢠⡶⡛⠛⠳⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠾⢶⠶⠒⠀⠀⠘⠛⣿⠉⢻⣤⡶⠏⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡟⣶⡿⣧⠀⢸⣷⡄⣸⣤⣿⠋⠀⣿⡟⣿⠄⣀⣿⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢤⡀⣿⡇⠀⠀ ⠠⣄⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⢿⡀⠸⡏⢿⣿⡿⣿⠀⣼⡏⠆⣿⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠸⣦⡀⣀⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠙⡶⠾⣟⣓⣲⡄⠀⠲⠶⠟⠐⠸⡏⠻⣆⠐⠲⠿⠒⠒⠲⠴⡇⠀⠀⠘⢷⣀⣇⣈⣻⣀⣻⣶⣟⣀⣀⣿⠄⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣈⣉⣉⣁⣘⣻⣂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢏⠙⢒⢲⡤⠤⠤⣄⣀⠤⠧⠤⢤⡤⠤⠐⠒⣶⣾⡉⠉⠉⡻⠀⣀⡀⠀⠺⠓⠀⣀⡀⠚⠀⣀⠀⠈⠃⣠⡄⠀⢸⣇⣀⣀⣀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡖⢲⡾⠓⣼⡶⠶⠻⡄⠀⢀⣈⠓⢠⡀⠀⣼⠈⠹⣆⠀⢠⡾⠁⣷⠀⣤⣄⣰⠏⢻⣦⣾⠋⠻⣶⣼⠏⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣦⠀⠉⣿⠋⠉⠀⠈⣇⠀⣿⠀⠀⠹⣦⡟⠁⠀⢹⣿⢿⣿⡟⠀⣰⡿⣷⡄⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠈⢿⡄⠸⣤⡿⠅⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⠶⠟⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠏⠈⣿⠁⠀⠉⠀⠈⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠶⠶⠿⠛⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣈⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⠿⠣⠝⠉⢷⠁⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠛⢉⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡤⣀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣅⣌⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⣟⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⡉⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣦⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣜⢿⣷⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡹⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣼⡥⠆⠰⠀⠳⣄⢿⣿⣿⡜⣷⣎⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⢳⠠⢄⣉⣁⣤⣤⣤⣤⡾⠉⣿⣯⡻⣷⡈⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣍⣋⣶⠖⣠⡄⠀⢸⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣧⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣭⠟⣤⣾⠋⣴⠶⢼⡇⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⢷⣾⣭⣿⣿⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣍⣉⡿⠟⣡⡶⠿⣥⠾⢛⣧⢸⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣍⣻⣿⣿⣎⣷⠙⢿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⢰⢳⣿⣏⣉⣻⠶⢛⣉⣷⢿⣴⠾⢛⣉⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣽⡳⣍⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠈⠿⠉⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⡞⣿⣿⣿⣛⡷⠶⢛⣩⡿⢯⡴⠾⢛⣡⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣍⣛⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠛⠒⠒⠲⢿⡟⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⡶⠞⣋⣹⠟⣡⡴⠾⢋⣥⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣭⣙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠦⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣷⢟⣋⣿⢛⣡⡴⠞⣋⣥⡴⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⡙⢮⣭⡛⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡸⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⣤⣾⠃⠀⠀⢀⣿⠿⠟⣩⣷⣿⣿⢛⣫⡟⣋⣥⠶⢛⣉⣤⡶⠛⣱⣶ ⠀⠀⠀⣾⣯⣙⠳⢬⣝⠳⢶⣿⣿⣿⡿⣷⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⡤⠖⢛⣉⣤⠶⠞⢉⣿ ⠀⢀⢾⣝⢧⣍⡛⠶⠾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣇⢻⠀⠀⣀⡴⣺⣿⣿⣝⡒⠦⣄⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⡤⠶⠛⣋⣡⣤⠶⠟⢋⢻ ⠂⡼⢷⣝⢧⣍⣛⠻⠶⣾⣿⣿⣿⣶⠤⣴⣿⣎⠷⣾⠷⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡮⠥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠶⠾⠛⣋⣩⣤⠶⠟⡋⢻ ⠀⠻⢦⣝⢷⣬⣍⣛⠷⢶⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠟⢛⣉⣥⠴⠖⣋⡙⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠶⠖⠚⣉⣉⣉⣉⣀⣈⣉⣛⣏⠉⡉⣩⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⣀⣠⠶⠞⠛⠂⠙⣛⣒⣂⣀⠀⣹⣧⡟⣁⡤⠤⢭⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠉⢀⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠒⠈⠉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣻⡟⠁⣠⣶⠶⢦⣍⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⢀⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡄⠀⠚⠷⣦⡈⠓⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡾⡴⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⠿⣄⣀⠀⠀⠉⢳⡀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⢀⣔⡾⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢦⣄⢹⡦⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢀⢸⡾⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣠⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡅⠀⠀⢀⣠⠶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣇⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢱⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣸⢸⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠸⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢤⠶⠿⠿⠭⢝⣲⣶⡦⣤⣀⣀⣀⣀⡀⣠⣶⣞⣻⠭⠿⢿⡏⣸⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣪⣿⣭⣍⠛⠛⠟⠉⠀⣏⣿⣷⢤⡷⣾⠀⡇⠘⠆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⢾⡿⣹⣿⣿⣿⠙⡧⠀⠀⠀⠀⢀⢙⣿⣾⣿⢇⡽⢰⡇⠀⡆⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⠀⠑⠿⠭⠭⠽⠾⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠛⠻⠖⠋⠁⠈⡇⢰⠃⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⢠⣷⡜⠀⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠯⣄⣀⡀⢀⣸⠇⠀⠀⠀⢸⡿⠇⢠⡟⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢸⣧⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠘⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠶⠀⠀⠀⢠⣾⡅⠀⠀⢸⢿⣞⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠉⠁⠀⣀⣦⠀⠀⣰⣿⣽⠃⠀⠀⡼⠸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⠈⠛⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣼⠏⣼⠃⠀⠀⢦⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡷⠿⣄⠀⠀⠀⡞⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⢆⠀⠀⠈⠙⠶⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣼⠃⠀⠀⠸⣼⡏⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢀⡟⠀⠀⣼⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⣶⠶⠶⠚⠉⠀⣸⠃⠀⠀⠀⢺⢿⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⡼⠀⠀⡼⠁⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢠⡟⢸⢱⡀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⢀⡇⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠙⢦⡀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⣾⡇⠈⠆⢇⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡀⠀⠸⣇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠆⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠙⢦⣸⣧⡀⠀⠀⢹⠇⠀⠸⡜⢦⡸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⡃⠀⢀⣉⡴⠟⢧⠀⠀⡀⠀⠀⡜⠀⢀⠀⢠⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⢻⣟⢧⡀⠀⢸⠀⡀⠀⢇⠘⡇⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⠶⠋⠁⠀⠀⠈⠳⣄⣇⠀⢀⠁⢀⡾⠀⣾⠀⣰⠟⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣄⠀⠀⢻⣦⠳⣦⠘⡆⠘⣆⢸⣦⣧⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠈⢀⣿⠁⠀⡇⢀⡏⠀⠀⠙⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡩⠙⣆⠀⠀⠙⣧⠈⢳⡽⡄⠘⢮⢿⢿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠟⠿⠒⠾⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣟⠏⠀⠰⣧⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⡤⠶⠟⠉⠀⣴⢿⡀⠀⠀⠸⡇⠀⠹⡜⠶⡌⣿⡃⢹⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠏⣠⠆⣰⠂⢀⡴⢋⢷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣌⠀⠀⠀⠹⣿⡌⣷⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⣀⣀⣠⠶⠚⠁⠀⣇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⢿⠈⣷⢹⣧⡎⢹⡄⠀⠀ ⠀⢰⡏⢰⠃⢰⠃⢀⡏⠀⡿⠀⠻⣄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠙⣧⠘⢿⣀⠀⠀⠀⠙⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣰⡟⠀⠀⢸⣆⣿⡞⢸⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⠀⠘⠀⢸⠁⢰⠃⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠙⣶⣤⡀⢹⣷⠈⢿⡆⠀⠀⣀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣼⡟⠀⠀⠀⢸⢻⠋⠀⢸⡆⠀⠸⡄⠀ ⢰⡇⠀⠀⠀⡇⠀⡘⢠⡏⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⠶⠿⣿⠳⣘⣿⡄⠈⢿⣦⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡄⠀⠀⠇⠀⠀⠁⠀ ⠈⠀⠀⠀⢀⡆⢠⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣹⣿⡅⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⠀⠰⡀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡼⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠠⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡸⠁⣸⢃⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠤⠽⠶⠴⠀⠀⢈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⣀⣠⠴⡖⠺⡟⠙⢾⣧⠟⣧⣇⠰⣿⣿⠳⣄⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢠⣤⠴⠛⣍⢀⠀⣣⣠⡀⠀⣆⣿⣆⢹⣻⡆⣯⣿⢰⣏⣿⣦⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⣴⠚⣿⢠⠀⣿⡉⠃⢻⣿⣿⡀⣿⣎⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣏⣿⢛⣿⣆⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣾⣯⣻⢿⣯⣦⢸⡁⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣷⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡏⠀⠀⡿⣽⣿⣧⡸⣏⣾⣇⢻⣿⢷⡿⡿⡿⠮⠿⠛⠋⠸⡷⡿⠿⠟⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢼⣯⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣏⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⣿⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⣶⢶⣶⠄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠈⠻⣧⣘⡛⣿⡿⠛⠀⡀⠀⠀⠠⢯⣷⣬⣿⣿⠞⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢨⣽⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢛⣸⣿⢿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠓⠚⠋⠀⠸⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣄⢩⣿⣇⢸⡟⠀⠀⠀ ⠐⢤⠀⠀⠀⣰⠞⢛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣤⣀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠁⣹⣿⣋⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣤⡀⠀⣶⣦⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⡼⠏⠀ ⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠘⢿⣭⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠚⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠉⠀⠻⡄⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣬⣴⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⠉⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⣠⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢦ ⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢿⡿⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢠⠞⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⣰⡷⠿⢫⡰⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢩⠟⢁⣼⡿⠟⠝⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠈⢻⣷⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⡷⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⡤⠀⠹⡃⣠⠟⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⡄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣷⠀⠀⠙⠁⢀⣠⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⢧⣝⣿⣿⢃⣐⣻⠤⠤⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠟⠢⣄⣀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⣈⡿⠗⠋⢁⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠉⠙⠛⠲⢦⣤⡤⠤⠿⠛⠒⠚⣿⡏⠀⢀⣀⣸⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣏⠛⢧⣀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⣠⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⡷⠈⠙⠻⣤⣀⣀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⠟⢋⣥⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣦⡀⠀⠀⠻⠟⠈⠉⠉⠉⠉⢿⡿⠁⢀⣴⣻⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⠟⠙⢶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣻⠏⢿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠛⠈⠛⠙⢦⡀⠈⢓⣦⣤⣠⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠖⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠛⠁⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣽⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⡏⠀⢀⣼⣦⠤⠤⠦⣄⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠳⠀⠀⠀⠀⠚⣸⣟⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣾⣧⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣦⣄⡀⢀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠉⠛⢿⡋⣷⣤⣤⣤⣇⣹⡍⠀⢹⡀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣿⣁⠀⠀⢀⣿⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠛⠉⢿⣿⣿⣿⡟⠉⠃⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⢻⡟⠛⠛⣿⡿⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⢰⠒⡆⠀⠀⢻⠀ ⠀⣸⣿⣶⣦⣤⣌⣿⡄⢠⣿⣡⣤⣶⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢶⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠈⠚⢹⡶⠀⠸⡄ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣏⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡇ ⢠⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣮⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢧ ⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠾⢛⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣤⣀⣀⡴⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡀⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⣧⣑⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣧⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡧⠀⢹⣿⣭⠀⠀⣴⣶⡒⡄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢏⣟⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠚⠁⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠀⠀⠀⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠙⡛⢗⣶⠆⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢄⠀⠀⠁⠀⣀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠒⣩⡿⠾⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣪⡣⠤⢐⠔⠋⠁⠀⠀⠈⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣮⢮⡽⡠⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠋⣾⠽⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⢗⢫⣿⣀⡂⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡐⠈⠙⡾⠀⠫⠀⠙⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣨⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠑⠁⠑⠀⠀⠀⠀⠤⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⡿⠤⠤⠄⠤⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣄⣤⣤⣴⣾⣧⣄⣒⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣲⠾⠋⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢿⣿⣽⣿⣝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⠖⠋⠁⠀⢀⡴⠋⠀⢀⡜⡠⠞⠀⠈⢆⠙⠫⠿⢿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⠁⠀⠀⢀⠀⢻⠀⠀⠘⠋⠉⢀⠰⠀⢧⠈⢦⡀⡀⠒⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢸⠀⠀⠀⣠⡷⢋⠞⣡⡮⢷⢾⣿⠇⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣻⠀⠀⢸⡰⡀⢉⠸⡧⠗⢛⣩⣴⣿⠿⢻⠇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⣿⣇⢢⣤⣦⣤⣤⣄⠀⠉⠉⠁⣀⣤⣤⣭⣟⣷⣄⡐⣾⠛⣿⣝⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡏⢧⠀⢰⣿⣿⠟⢉⣠⣤⣤⣄⡁⠀⠀⠀⠉⣠⣤⣤⣌⠉⠛⢻⣿⡆⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⢧⣰⣿⠃⠀⠻⣟⢿⣿⠷⠘⠂⠀⠠⠴⢿⣿⡏⣹⠟⠁⢸⣰⣿⣿⠽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠘⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢤⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡋⠁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣇⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣤⠾⠛⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣩⣷⡀⠀⠀⢠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣀⡄⠀⠀⣸⢿⣟⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡼⣿⠀⠀⠉⠒⠒⠶⠒⠚⠛⠉⠀⣿⣷⣄⠚⠷⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣳⡟⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠒⠢⠌⠙⠓⠒⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠛⢉⣵⢃⣿⠀⠈⠙⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠋⠛⢀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣴⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠘⡟⢘⣿⡗⢤⡀⠀⠈⠙⣲⣤⠤⣴⣉⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⡦⢄⡀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠙⠿⠒⠀⠤ ⠀⠀⠻⢦⣀⣀⠀⠀⠈⠀⢻⣳⠀⠙⠦⢴⣿⣏⣹⣶⣆⣉⣷⣦⣀⣴⣿⣿⠿⠋⠘⣯⠸⣄⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠔⠋⠈⠹⣶⣤⣄⢠⡏⠻⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⣿⢹⡛⠛⢻⠉⣌⠃⢀⣀⡀⢸⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⡗⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢱⠏⠻⣇⠀⢸⣦⣿⠿⠋⣿⠖⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢧⢸⣿⣿⠲⢶⣦⣤⣼⣯⣀⣀⣉⣧⣤⣬⣵⣶⡟⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⣿⣿⣦⡝⣿⣿⣏⣫⢉⣉⠀⢹⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠛⠉⠀⠉⠙⠻⠿⠶⡶⠿⠿⢿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢋⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣷⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣤⣤⣤⣶⡦⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠈⠁⣤⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣟⠛⠛⢸⣿⣿⠟⠻⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠈⠻⠿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣿⣮⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢼⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢹⢿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠶⠛⠛⢛⡷⠂⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠙⣻⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⣿⢸⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠴⠶⠶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢠⡟⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠛⡇⢻⢠⡝⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣧⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣣⡴⣇⠀⠀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠤⠄⠀⢀⣴⡟⠋⠿⣿⣿⣿⣇⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢣⣿⣴⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣴⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⡿⠋⢉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠙⢿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢐⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠣⠄⠸⢹⣿⣿⣷⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⣀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠘⢿⣿⣿⣷⣟⢽⣍⡀⠀⠀⠀⠜⢋⣠⣴⠞⠋⣵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣀⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢠⣽⣿⠟⠋⠛⠛⢻⠳⠖⠛⠛⠛⠛⠱⢠⡾⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⣰⡿⠋⠀⣠⠈⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣥⠀⢻⡀⢸⢀⡀⠀⠁⣿⠠⠀⠀⠘⠋⠹⠞⠉⠀⠀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⣰⡿⠁⣠⠞⠁⡀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢷⣼⣿⠁⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢰⡋⡇⠀⣸⡿⠀⣰⢏⠀⠀⠃⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡼⢰⣻⡿⠀⠀⠈⠻⣧⠀⣴⣣⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢀⢸⢡⠁⢠⡿⠁⣸⠇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣸⠃⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣸⠠⠀⢸⡌⡞⠀⡟⢠⠄⡏⠀⢀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠎⠰⠃⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⢸⣧⠁⢸⠁⢎⣰⠇⠀⠀⢳⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⢸⡄⢸⣿⠀⡟⠀⣨⡾⠀⣟⡀⠈⢯⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡈⡆⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣼⠀⢀⠀⢧⢸⡿⠀⣇⣰⣿⡇⢐⠟⢦⠀⠀⡸⣿⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢃⢀⡄⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⢸⣼⣷⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⢇⠦⠀⢿⢇⠀⠀

⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠖⣰⡾⠋⠉⠀⠀⠀⢐⣠⡄⣤⠀⣽⠿⢰⡯⠀⠀⡈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠁⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢋⡔⠃⢪⣴⣦⠤⠤⢤⡴⢣⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠄⣀⢠⣀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⣶⠟⣉⣀⡤⢄⠈⠉⠉⢁⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⣛⣋⣡⣠⢰⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠞⠛⠙⠉⠁⠂⠉⠉⠉⠈⠣⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡃⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡃⠉⠀⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⠁⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⠶⢶⣤⣤⡉⣧⡀⠀⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠇⠀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢧⡀⡁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡤⠚⢁⣀⣤⣤⣶⣿⣿⡿⠿⣛⣛⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⠟⠛⠉⠙⠛⠻⢿⣿⢿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣦⣄⠀⣀⣀⠀⢀⣼⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠙⣿⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣋⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡿⠃⠸⣿⣿⡉⠉⠁⠁⠀⠀ ⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢛⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠉⠀⣀⣈⣭⣍⡋⡉⠛⠲⣄⠀⠀⠉⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢳⣠⣤⠘⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣧⡄⠀⢻⣦⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣯⣼⡿⢷⣮⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠧⠘⢿⣿⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣤⡌⠀⠀⢘⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⡆⠀⠀⢸⣟⣾⣿⡀⠐⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠙⣷⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣩⣿⢹⡇⠀⠀⠊⠀⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣼⡟⠉⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣦⢹⢿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠋⠀⠰⠛⠷⣦⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠦⣄⡀⠀⠀⡴⢦⡴⠟⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢟⣿⡿⢿⡉⠿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⢰⠎⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣼⡇⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠈⢳⣤⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣿⡄⠀⣾⣿⡿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⣦⡀⠀⠀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣧⣅⠀⣠⣤⣶⣋⣴⣶⣶⣤⣵⣤⡶⢻⠟⠀⠀⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⣿⣿⡅⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠋⠸⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠉⠳⣄⠀⠀⠀⢼⣷⡂⠀⠘⣣⣠⡴⢞⣿⠿⠋⣰⣾⢿⡏⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣤⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠸⣿⡿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠈⢿⣷⡶⠟⠋⠁⠐⠋⠁⠀⠀⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢿⣿⢹⡿⠛⠶⠄⠀⠈⢙⠛⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⠀⢷⠀⠀⠀⠈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣧⣌⠓⣦⡈⢳⡀⠀⢠⡲⣽⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⣻⣿⡄⠘⣷⠀⠁⠀⠀⠙⢮⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⣿⣷⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡿⠁⢀⣗⣿⣷⠒⢿⣷⠖⠒⠲⠶⠶⠾⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡴⠞⠋⠁⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⢀⡾⠛⠑⣿⡆⠀⢻⣾⡄⠫⣀⢙⠶⣌⠟⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠲⢦⣀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⠶⠾⠛⠋⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢹⣿⡀⣦⢻⣆⠀⢹⡏⠰⣽⣆⠀⢠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⢿⣄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠸⣧⢿⣷⢠⡇⠀⠁⢻⡄⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠖⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠙⢷⡹⣦⠀⠀⠀⢼⢿⣴⢹⡞⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢳⣀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣬⢳⣄⠀⠀⠸⣿⣾⣧⠘⣾⡇⠀⠀⠀⢊⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡹⣦⡀⠀⣹⣿⣾⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣎⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⡌⢷⣆⣈⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠐⠂⣉⡿⡷⡖⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠰⠥⠛⣮⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡇⠠⣄⣒⣒⣒⣂⣠⢀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠿⢛⣒⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠛⠂⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠐⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠓⠋⠭⠝⠀⠁⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠄⢼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢸⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡩⠚⡜⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⣰⠤⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠠⢎⢋⠁⠐⠀⢧⣀⠑⠂⠠⠤⠐⢁⠴⢸⠀⠀⠁⠈⢳⠠⡀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⠈⠎⠀⢰⠀⠈⣇⠁⠐⠒⠒⠀⠁⢸⡄⠀⣀⡀⣀⡘⠀⠐⡀⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡇⠂⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢻⣀⢴⣄⣸⠕⠀⠀⢰⠀ ⢠⠁⠀⠀⠐⠄⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠉⠁⢸⡤⡄⠀⠀⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠤⠒⠚⠛⠉⠓⠲⡖⠒⠒⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢉⣀⠤⠖⠛⠛⢛⣋⣉⠉⣹⢼⢋⡭⠭⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠈⢉⡠⠤⠤⠤⠤⢿⡁⠴⢖⠚⢦⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⢰⣠⠋⠁⠀⠀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠈⠙⠢⣌⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢠⡱⠁⠀⠀⢀⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠒⠀⠉⠁⠉⠒⠢⢄⡈⢦⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⡠⡷⠁⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⡄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⣷⠃⠀⠀⠀⠘⡇⠀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠄⢹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡻⠰⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠂⡤⠶⠭⢷⣲⣤⢤⣄⣀⣀⡀⢀⣤⣲⡶⠾⣾⢹⠇⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣀⣤⣮⣿⣭⠙⠛⠋⠁⢯⣿⣦⣶⣮⢸⠈⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠘⢽⡿⠿⢏⣼⠀⠀⠀⢰⠼⣿⣟⡫⠎⢸⠀⡇⣽⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⣸⣴⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠧⣀⡀⢀⡿⠃⠀⠀⢹⠏⢠⡏⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠂⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠸⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⢱⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⡉⠀⠀⣴⢿⠇⠀⢸⢹⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠈⠀⠀⠀⣧⡏⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠃⠀⡼⢫⠏⠀⠀⡇⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡽⠹⡄⠀⢀⡎⡈⠀⠀⠀⠀⠹⡷⡀⠀⠉⠓⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢡⠇⠀⠀⢻⠏⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⢠⠃⠀⡞⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡟⠛⠋⠁⢠⡏⠀⠀⢈⡟⠄⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡎⠀⡜⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⢦⡀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡜⡀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⡇⠸⡀⠀⢀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠙⢦⣿⡄⠀⠀⡹⠀⠰⡷⡈⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢀⡭⠞⠳⡀⢸⠀⠀⡄⠀⡇⢰⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⠻⡟⡄⠀⠃⢠⠀⡇⢳⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠪⡆⠰⢀⡼⠀⡏⢰⠏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢳⡀⠀⠹⡎⠳⡸⡀⢣⣹⣾⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡾⢷⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣾⠃⠀⡇⣾⡄⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣤⡾⠛⢀⣷⠀⠀⠹⡄⠹⡝⣤⢳⡏⢳⡀⠀⠀ ⠀⣠⢊⡔⣠⠂⡠⢋⣲⡄⠀⠀⠀⡈⠸⡌⠀⠀⠹⣯⢳⣄⠀⠀⠙⡍⢉⣀⣠⠔⠋⠸⡄⠀⠀⢳⠀⢸⠘⡏⣷⡎⢣⠀⠀ ⢐⡏⠘⢀⠃⢰⠁⡼⠀⢹⡄⠀⠀⣇⠀⠘⢦⡀⠀⢹⣎⢹⣄⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣰⠏⠀⢀⣧⡿⠱⡀⠘⡄⠀ ⣸⠀⠀⢸⠀⡆⢰⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠘⠶⣤⣀⣹⡷⡄⣿⡄⢻⣄⢀⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⠇⠀⠀⠸⣸⠀⠀⡇⠀⢁⠀ ⠃⠀⠀⢸⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⠇⢘⣿⡇⠀⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠛⠧⠀⢡⠀⠀⡄ ⠀⠀⢠⠃⡜⢰⠇⠀⠀⠀⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢼⠋⠁⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⢰⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⢳⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠐⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠖⠊⠁⠀⣀⣠⠤⠶⠲⣿⡽⣿⡍⣿⣖⢤⡀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢀⡴⠒⢩⣀⣈⣦⣄⠰⣼⣧⣸⣷⢸⣿⣾⣿⣷⣄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⠁⠀⣴⣯⣿⣦⠸⡇⢀⣿⣿⣴⣿⣾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡤⣿⣧⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⢠⠃⠀⣼⣿⣿⡸⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢻⣿⡿⠿⣿⣥⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⠀⢠⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣿⣿⡄⠀⠸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⠺⡇⠀⠀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣯⣥⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠘⢿⣟⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡽⠏⠀⠀⠀⣿⣛⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣷⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣫⣿⢿⡀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⣀⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣿⣧⣼⠁⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⢡⡾⢻⠀⠀⠀⠀⢠⣋⡀⢀⣀⣱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⢙⡗⠀ ⠀⠀⠄⠀⠘⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⡷⠈⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠤⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡆⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠜⠀⢀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣀⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠠⡀ ⠀⠀⣠⠊⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠰⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣦⣾⡟⠫⠎⠁⠀⢀⣿⣿⠏⠙⠉⠼⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⠘⣿⠀⡠⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⠀⠈⠊⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠾⠿⠿⠤⠽⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣎⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣍⢿⣹⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠿⠿⠛⢷⡆⠙⢿⠛⠉⢺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠤⣸⡃⢠⡀⠀⠀⢠⣿⡎⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⠋⠀⢀⠀⢾⣿⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠲⢿⣿⣩⡍⠒⠀⣠⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠙⡦⢅⣀⣀⣀⣀⠤⠊⢛⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢇⠀⣿⠟⢡⠋⠀⠀⠀⠑⢂⣥⢦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣼⠀⢺⠀⠁⠀⠀⣁⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣾⣅⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡄⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⢄ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣇⠀⠈ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣿⣿⡄⢠ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣖⣲⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠹⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢀⣽⡃⢩⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣽⣦⢉⡡⣼⣿⢿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠙⢛⠋⡘⠀⠀⢉⠙⡟⠡⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⡁⠀⠀⠘⠰⢚⢢⠔⠣⡤⠏⠀⠀⡈⢂⠀⠀⠀ ⢠⠊⢆⢁⠀⣀⠀⠀⠡⠣⡡⡑⠀⠀⠀⢠⠃⣠⠕⡀⠀ ⠘⠖⣠⠕⣁⡛⠀⠀⠀⡡⢵⠀⠀⠀⠀⢅⠊⠁⠠⡒⠄ ⠀⠀⡇⠈⢰⠃⠀⠀⡐⡐⢡⠣⢸⠉⡉⢹⠢⢕⠋⠀⠀ ⠀⢀⠇⠀⠆⠀⠀⡔⠜⠀⢸⠡⢩⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀ ⠀⢸⡀⠀⢧⣀⡤⠿⢤⣀⡀⣁⣡⣦⣄⢠⠃⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣟⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣧⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣖⣾⣿⢉⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣺⣿⣻⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣟⣛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣿⣿⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡷⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠷⢶⣤⣄⣠⡾⠟⢿⣔⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣼⠴⠶⠤⢤⣄⣀⠀⠀⢀⣤⡶⠛⠉⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠘⢿⣀⣀⣷⡤⠶⠒⠒⠒⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡴⠛⣩⣽⣶⠒⠀⠒⠒⠤⣍⣻⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⡋⠩⢷⠈⠉⠉⠉⠉⠓⠲⢤⡙⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠋⣴⠞⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢷⡝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢫⠞⢳⡀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⢷⡀⠀ ⢀⡞⢠⠞⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠙⢦⢻⣆⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣰⠋⠀⠈⢷⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⢻⡄ ⣼⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣧⣄⣰⣿⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣯⠙⢻⣷⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢁⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣳⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣹⢹⣟⣿⣿⣿⣤⣶⢿⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⣇⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⢯⣉⣉⣛⣛⠛⠛⠛⡛⢻⡟⠛⠙⣿⣇⣈⡟⡆⣩⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡟ ⠸⡄⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⠏⡿⠓⠒⠒⠚⠛⠿⠿⢿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣰⠇⣰⠃ ⠀⠹⡌⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⠋⠀ ⠀⠀⠙⢦⡙⠻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⣡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡤⠶⠋⣠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣌⣉⣙⣛⣛⣋⣍⡥⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣉⣉⣉⣉⣡⠤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠀⠤⢀⠀⠧⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠽⣦⣀⠰⣿⡿⠀⣠⣾⠶⠶⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠘⣿ ⡿⠀⢀⣠⣴⠿⠿⣅⠀⠀⠀⢠⠃⠀⣰⡀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⢛⣶⣦⠀⢸ ⡇⠀⠈⠉⠟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠘⠒⣿⣿⣿⣷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠃⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣦⡀⣠⡶⣿⣿⡏⢸⠿⣿⡶⢄⢠⣴⣮⣥⣱⣆⠀⠀⡀⣼ ⣿⣿⣧⡄⢸⠉⡅⢩⠉⡇⡟⢡⠀⡍⢳⠀⢠⠀⡄⠘⠀⣿⡹⠉⠎⣻⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⡥⠀⣖⡬⢥⣮⠀⠱⣄⣁⡤⠇⢨⡤⡁⣠⣌⠀⢹⣦⠭⣅⡏⣚⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣘⠻⠃⠺⡟⠂⠻⣽⣿⣿⠃⠘⣷⣂⣻⡟⠀⠘⡿⠂⠻⢛⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⣹⣉⣏⣹⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿ ⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠒⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠢⠂⠒⠒⢓⣤⣶⢤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⠜⠋⠀⡠⠂⣠⡣⠂⡐⡝⠻⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡆⡇⠀⣠⣔⠄⡕⣼⡴⠈⠙⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣯⠀⢸⣀⢈⠓⠊⠱⠿⠋⠃⠸⣷⠀⣀⢼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⡄⢼⡷⢋⣭⣭⢁⠀⠈⣩⣭⣍⡛⡾⣈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠑⢿⠀⠈⠚⠋⠀⠀⠈⠙⠓⠉⠀⡗⠙⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣷⣺⣆⠀⠀⠀⢴⣁⣠⠄⠀⠀⡼⢀⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠯⡽⡄⠀⠠⡤⠭⠤⠤⠀⢀⠿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠢⡀⠈⠀⠀⢀⣴⡧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⢾⡇⠈⠁⠐⠈⠉⠀⣿⣦⠘⣒⠤⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠖⢊⡍⣏⠈⠻⢆⡀⠀⢀⡠⠘⠋⣽⣄⡀⠀⠀⢀⡼⠄⣀⠀⠀ ⠀⠰⣃⡀⠈⠀⠿⠑⢄⣤⣞⢯⡗⣦⣀⣼⣿⠟⢻⢡⢠⠃⠀⠀⠈⠀⠈ ⠤⠂⠀⠙⢶⡄⡏⣇⠀⠀⠉⣙⠯⡍⢹⣱⣥⢤⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠇⣿⡆⣤⣤⣿⣀⠹⣤⣭⣶⣊⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⠛⠻⠾⣴⠤⢿⠿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡏⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⡇⠀ ⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢼⣿⣿⠉⠀⣀⣀⣠⣍⠃⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣷⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠣⢄⣻⣿⣿⣿⣆⠀ ⢢⡀⠀⠀⡖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠿⣿⣿⣷ ⢸⣧⣤⣾⣿⠛⠲⣦⣤⣤⣦⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣀⡠⠚⢹⣴⣿⣿⣿ ⠈⣏⠁⠈⠉⠀⣰⣿⡟⡟⠿⢿⣯⣭⣹⣿⣿⠁⠁⢸⣿⣿⢹⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣬⠟⣿⣧⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣧⣵⢄⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⢾⠞⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠉⠓⠲⠌⠑⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⣎⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠳⣸⣿⣿⣿ ⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠧⣿⣟⢻⣿ ⢸⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣧⣞⣿⣾⣿ ⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣛⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠉⡇⣿⣟⣛⣻⡙⠛⠻⡄⠀⠀⠀⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠟⠛⠿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⢶⠄⠀⠀⠀⢰⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠀⠀ ⣾⣧⡀⢸⣿⣿⣿⡏⣙⣿⣿⣿⣶⣧⡀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣔⠂⠩⢎⠁⠠⠺⠉⠩⢻⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠖⠉⠳⠀⠀⠨⡀⢀⢤⠀⢰⠀⠂⡠⢥⠀⠀ ⠀⢒⢶⠉⠩⠧⠀⠏⡆⠀⣸⡀⢸⢦⣱⠣⣍⡇⣹⣁⠀⡻⢮⠀⠀ ⠀⣀⣎⠠⣼⡥⠄⣏⡵⢠⠗⢻⢸⡄⠹⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠓⠀ ⠀⠱⢄⠀⠀⡇⠀⠰⠑⠟⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢂⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠳⠴⠃⠀⠃⠀⠀⣀⣀⡀⠤⠄⣶⠒⠀⠉⡯⡀⠁⠀⡏⡆⠀⠀ ⠒⠂⠀⢠⠄⠄⠂⡹⡅⠀⠓⠀⠀⠤⢰⠀⠀⢀⢁⠀⢀⡬⡄⠀⠀ ⠀⢀⠀⡉⠀⠀⢰⣁⢀⠀⢹⠀⢱⢄⠀⡀⢰⠁⢤⡀⠀⠐⢆⠀⠀ ⠀⠈⠉⡏⠈⠀⢸⠀⢸⠉⢸⠀⣸⡈⢲⣧⣤⣕⠚⠃⢤⣄⡼⠃⠀ ⠀⠀⢀⢇⣀⡀⠘⠀⠀⠁⡸⠠⢈⠠⣿⠿⣿⣿⣧⣰⣶⣦⡄⠀⠀ ⠀⢀⡚⠉⠙⢿⣄⠀⢠⣈⡀⠀⢸⡿⣻⡇⠑⠚⡁⠀⡀⢼⣿⠀⠀ ⠀⠸⠶⡶⢮⢺⡟⢰⣷⣶⡮⣽⡿⣷⣼⣿⠠⢺⣏⠘⠃⢈⡟⠀⠀ ⠀⢀⣯⡁⠀⣠⠀⢸⣿⣞⣁⠀⢀⣿⣿⠁⠀⣸⢹⣃⡠⠲⣤⡀⠀ ⣿⣿⢋⡶⣿⣿⣿⣦⣽⣿⡭⠄⠸⣟⢼⡀⡼⣀⡿⢳⣠⡾⠁⠔⠄ ⠻⣿⢫⢸⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠔⢹⣈⣛⣷⣭⣿⣾⡿⢧⣴⠀⣀ ⠀⡿⠀⡆⢨⡇⣿⣇⢡⠐⡀⠀⠀⢸⠻⠛⠈⣿⣿⣿⡏⣸⠻⣷⢠ ⠀⠀⠠⠃⠸⠃⠟⠿⠟⠀⠑⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠸⠟⠛⠐⠏⠐⠻⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⡻⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣅⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣶⣶⣈⠙⣿⣟⢹⣿⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⢞⣿⣿⣿⣿⡾⠇⣿⣿⣿⡏⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⠉⠛⢿⣸⠀⠀⠙⢟⡛⠉⠀⠀⢛⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⢻⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣼⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠉⣥⣼⣷⣤⡤⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣿⠔⠂⠁⠀⠀⢀⠀⠰⣿⣿⣿⣯⣽⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣶⡷⢦⣤⣤⡠⠎⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣿⣉⡟⠻⢿⣿⣿⣷⡀⢀⠀⠋⡻⠿⢿⣶⣶⣶⡾⠖⠈⠈⢀⣠⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣷⣤⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠴⠋⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠉⠻⣷⣶⣶⣶⠶⢶⠟⠁⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠦⡀⠀⠀⠘⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⣿⣿⠏⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⣤⣶⣷⣦⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣼⡇⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠐⠄⠀⣀⣠⣶⣟⣫⣥⣾⣷⣾⣭⣒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⣰⣿⡅⠀⠘⣷⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠳⣄ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡄⠀⢰ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣿⡻⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠋⠁⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣀⣨⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠗⠀⢀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡆⠀⠉⣼⣿⢿⣭⡁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡛⠳⡄⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡧⠀⠀⠈⠿⠾⠻⠟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠇⠀⣼⣗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣼⣖⣶⣤⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢤⣠⣤⣤⣈⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⣝⠛⢭⣽⣿⠓⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢉⣴⣿⠿⠿⣟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠟⠋⠁⠀⠀⠈⢿⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣡⣮⡽⠒⠚⠉⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢁⣾⣈⣿⠀⣠⠅⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡋⢙⣿⣭⠒⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠉⠠⣿⡇⠇⢀⡠⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣄⣴⢢⣿⠃⠀⢤⠆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢿⣭⣧⢃⣿⠿⠦⣶⠆⢀⣈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠏⡈⠉⢛⣾⡟⠀⠠⠆⠀⠈⠰⡇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣉⣘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡎⢠⠜⢰⣀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⠿⣿⠿⠗⠲⠖⠒⠐⠒⠒⠀⠐

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⠿⠿⡇⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⣰⠞⠉⠀⠀⢀⣦⠀⡄⠸⠛⠾⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠓⢪⡤⠞⠛⠉⠙⠿⠐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠁⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣒⣋⣭⣭⣥⣤⡈⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠉⠛⠒⠲⠦⣤⣄⣀⡀⠀⢿⡄⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠁⣀⡴⠚⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⡄⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⠞⣁⣤⣴⣶⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⡞⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⣸⣷⣟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣷⡖⠒⠀⠉⠙ ⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⢃⣽⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣨⣽⣏⣉⠙⠲⡀⠉⠉⢉⣭⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣤⣤⠹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⡀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠿⢿⣿⣯⣿⡖⠀⢻⡆⠀⠘⢿⣿⠷⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠂⠙⢿⣧⣿⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠈⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣾⡋⠉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠙⠺⡿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣶⣼⣷⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠀⠊⠙⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣴⠃⠐⠢⠀⠀⠚⠲⠋⠀⢤⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⡿⠿⠷⣄⠀⠀⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣟⠀⠀⣀⣰⢀⣤⣄⣐⣄⣤⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⠉⢢⡀⠀⠸⣿⣄⣀⣵⠶⢚⡽⠛⢡⣿⢻⡇⠘⢦⠀⠀⠈⠛⢳⣶⣞⡋⠁⠀⠀⠀⢠⠏⠹⣿⣿⣿⣙⠛⠿⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠦⠀⣸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⡇⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠈⣿⢸⣇⠨⣁⠠⡄⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠙⣄⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣻⣧⠘⣇⠈⠀⠈⠻⣝⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⢻⣧⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⢰⣿⣿⡖⢻⣗⡐⠒⠒⡒⢻⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠘⢿⠀⣄⠀⠈⠓⠶⢤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠀⣠⠏⠀⠸⣧⠀⡻⡇⠀⣶⠈⣷⡙⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣠⣾⣏⠀⠀⠀⢻⣇⢳⣹⣦⣸⠀⠙⢧⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠋⠉⠁⠀⠙⣾⢧⡀⠀⠸⢿⣏⣿⢻⣿⠀⠀⠈⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡙⣆⠀⠙⣿⣿⡄⣿⠀⠀⠀⡜⣇ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣌⢷⣄⣹⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠘⠌

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⡀⢀⣠⣴⣾⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠟⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠙⠛⠚⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣫⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠉⣴⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠛⣿⣇⠀⣀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢿⠁⠀⣸⣿⠟⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠹⣿⠟⠁ ⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠘⠆⣰⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠃⠀⠀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣴⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠰⣿⡅⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⢸⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⡿⠟⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣯⣞⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣤⣶⡶⢿⣿⠿⢷⣶⣲⣤⣤⠤⢄⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⣯⣶⠃⠀⠻⢳⣿⡇⠀⠉⢹⣽⣓⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣼⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣽⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣹⣹⢻⣿⡆⠀⠉⠙⠛⠉⠀⢀⣽⣿⣿⠹⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣿⣧⡏⣼⣹⣿⣷⠤⣀⣀⡤⢶⣿⣟⣿⣏⠳⢵⡿⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣇⡷⣿⡿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠸⡿⢿⠿⣯⣷⣦⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠉⢹⠉⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⢿⠉⠑⠒⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠶⢶⠚⡍⠹⣶⣤⠖⠛⢲⡶⠤⢤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠏⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠘⣆⠈⢷⡀⢀⠞⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡴⠋⢳⡀⠘⣇⠀⠀⣄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢧⠀⢧⡞⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠀⣀⡽⢦⠀⠀⠀ ⢀⣿⠁⠀⠀⠳⣄⠘⣄⠀⠈⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⢧⡞⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⣠⣾⠟⠀⠈⢷⡀⠀ ⢸⣟⠶⢤⣄⡀⠈⠓⢬⡑⠶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠈⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⢀⣠⢷⡄ ⠀⠈⠙⠲⢦⢍⣉⠓⠦⢝⣦⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣍⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⡀⠀⠀⠀⣠⠖⢩⣤⠖⠋ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠉⠓⠢⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢀⠟⣇⠘⣆⠀⠀⢻⠛⠓⠒⠒⠚⢻⣷⣠⠖⢋⣠⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢀⠎⠀⢸⣦⠘⢆⠀⡺⠧⠤⣤⣤⠤⠼⡇⠙⠒⠋⢹⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢠⠏⠀⠀⢸⠉⢦⠈⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⠋⠀⠀⠀⢸⡄⠈⢣⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⢧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⣤⣤⣇⣸⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣆⣿⣀⣠⡤⠤⢤⡶⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠹⢽⣶⡾⡏⠉⠉⠉⠉⠹⢻⡏⡿⠉⠉⠟⠛⠛⠛⠛⡏⡏⢹⠀⣾⠃⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⠞⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠐⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⠿⠂⠀⠀⠶⠰⠦⠤⣀⡀⠀⢱⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⣿⣿⣦⡄⠀⣄⣠⣤⣄⡀⠹⠀⠈⡇⠀⠀⢈⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠉⡙⠉⠀⠀⢻⠻⢿⠛⠛⠀⠀⢀⠃⠀⣀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣦⠀⣀⣀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢀⣴⡒⠠⢬⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠙⢯⣉⣷⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡐⠦⠬⠥⠞⠃⠀⠀⣀⠴⠃⢸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣄⣀⣀⣀⡠⠔⠊⠁⠀⣠⠟⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠁⣠⣾⠟⣀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣠⠊⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠋⢀⢀⣠⠞⢻⠁⠰⡿⠠⣤⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠖⠉⢂⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠘⠋⠁⢦⣾⣶⣄⠐⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠈⠑⣦⣀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣼⠃⢨⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡀⠀⡄⠹⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⡇⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠉⠑⢾⠄⢣⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⡆⠀⠀⢰⠁⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠇⢠⠃⠀⠀⡇⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⡇⠀⠀⠀ ⠀⡼⠀⢸⠀⠀⣼⣀⣀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⡏⠀⠀⠹⢦⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀ ⠸⡅⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⠓⡶⠲⠖

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢫⣧⣿⢹⢧⠸⣼⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢠⠋⣠⠮⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣾⡟⡏⢸⡼⡆⢿⠀⠀⠀⢰⠃⢠⡏⣰⠃⡼⠋⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣻⡈⣿⣷⣤⣿⣆⣧⠃⣠⢞⡵⢃⡼⢁⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠛⠙⠛⠾⣿⣽⣿⡿⣿⣾⣷⣽⣶⣯⣴⣿⣯⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⣟⣶⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣷⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣏⢻⢿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⡿⢹⣏⣼⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⣧⣽⣿⣿⡺⣦⠿⣷⣿⣿⣭⣿⣿⠛⣻⣿⣽⣿⣷⣿⡿⡁⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡀⠀⠀⢰⣷⡘⣿⠿⣯⣻⣦⡿⢦⡈⠛⠛⠁⠀⣽⠀⣿⠖⠒⠒⠒⠉⠀⣷⣷⣾⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⠼⢷⠀⠀⣼⠉⠉⡿⠀⠈⣿⠋⠠⣼⠃⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⢿⠟⢿⣿⠛⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣌⡛⢦⡀⠀⠀⠀⠈⣷⢀⢸⡇⢀⣿⣶⣾⣇⣴⡾⡛⠶⣶⣿⢦⠀⠀⠀⠛⠻⣶⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣻⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⣿⣤⡀⠙⢦⡀⠀⢀⣿⠟⠋⣷⣿⣇⡀⣿⣳⠟⠀⢑⣶⠇⠙⣎⣆⠀⠤⣤⣼⣿⣿⣤⣤⣤⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠙⢾⣽⡿⠴⠒⠉⠁⠀⠉⠛⢧⡀⢀⣾⡇⠀⠀⠈⠻⣕⠒⣿⠷⠶⠶⠾⡅⣠⡾⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡗⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣷⣔⠁⠀⢀⣠⠴⠒⠒⠒⢤⣀⡀⢈⣿⡏⠳⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣷⣤⣤⣤⣴⠿⣋⣤⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢀⢹⣧⡐⠒⠋⠀⠀⣤⠴⠶⠤⣀⣉⢉⢿⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⠟⠛⠋⡁⣶⣿⢏⣿⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣟⣀⣤⣿⡿⠀⠀⢀⣠⣬⣝⣓⠋⢉⡽⠛⠻⣆⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡤⠷⣿⡿⠟⠉⣿⠀⠀⠾⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀ ⠀⣴⣟⠋⠁⡼⠉⢿⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀ ⢸⡛⠁⠀⠀⡇⠀⠈⢿⣷⣝⣢⣤⣤⡒⠛⠒⠦⣀⠀⠀⠈⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆ ⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡽⠅⠀⠉⠛⠒⢳⠦⣍⣓⣒⣲⣮⣍⣙⡲⢤⡈⠛⠿⢦⣄⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠻⣤⡀⠀⠀⠀⡎⢀⡾⠈⠉⢹⡏⠉⢻⡉⠛⢿⣦⡀⠀⢈⣆⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠲⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠈⣇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⣸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣋⣵⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡁⠠⠒⣶⣾⣿⠀⠀⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠺⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⢻⠿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⢶⡤⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠤⠶⠶⠛⠁⠀⠀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡜⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⡞⣹⠘⠒⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⡟⣹⣆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠁⠀⢺⠏⠀⠙⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⡿⠛⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⣿⡟⠛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣼⣿⠋⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠋⠁⠈⠀⠐⢿⣿⣧⣤⣶⠆⠀⠀⠀⠴⠋⣀⡴⢛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢈⣿⡿⠛⠛⠛⡆⠶⠒⠺⡛⠛⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⡾⠋⢀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠄⠸⡄⣧⡄⠈⢰⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⡞⠀⢠⡟⢁⡔⠁⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠌⢠⢠⣿⡆⠀⠻⣿⠁⢠⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣿⡃⢠⡟⢀⡾⣦⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠎⢘⣿⠀⠀⠀⢸⡇⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢰⢠⠁⡞⡀⢸⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡂⠀⢸⡏⢸⠀⢡⡏⡀⠘⣿⣧⠀⠀⠀ ⢀⠏⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⡆⢸⡇⠈⢠⡾⠀⣿⡀⠘⢹⡆⠀⠀ ⠞⠀⠀⠀⠠⣰⠀⡀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡇⢸⣿⡷⠀⠀⠱⠠⠀⢿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣋⣙⡛⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣵⣻⠤⠿⣭⣗⢮⣕⢌⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣝⣦⣳⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠰⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⢼⡎⡮⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠘⢼⣷⢠⠴⣚⣳⠈⣰⣴⣶⣷⣿⢻⡔⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⢰⣹⣿⡅⢿⣿⠟⠀⢤⣉⡉⠀⠘⢿⢻⡜⣿⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠶⠶⣞⠋⢄⠄⠈⣿⣣⢹⡇⣳⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠧⢶⣿⣽⡿⠁⠀⣸⣷⡿⢸⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢯⣏⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠙⠛⠀⠀⣴⣿⣿⡇⣸⣿⡎⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠶⠾⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⠈⡻⡄⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⡏⢻⢸⠓⣿⣼⠀⠀ ⠀⢈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠤⢿⣿⣿⣿⣸⢿⡞⢻⠸⣳⣦ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢾⣇⣸⣾⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡆ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠚⠉⠀⣀⣤⣼⣧⣀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣙ ⣿⣿⡉⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣗⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠠⣄⣀⣿ ⣹⣿⣁⠃⠀⠀⠀⢀⣴⢞⡽⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣮⣟⢿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠦⣿⢱⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡔⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣦⣄⡀⠀⢰⣾⣿⣿⣷ ⣿⣿⠛⠉⠀⢀⣾⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠋⠺⣷⣂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣏⣛⡷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣼⣿⣏⠙⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣮⣝⡻ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡆⢘⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣿⣄⣿⠉⠉⣸⣿⣿⡟⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣡⣾⡅⠀⢠⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠛⣿⣿⡇⢸⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⣸⣷⣶⣤⠀⣀⣀⣶⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡄⠻⣾⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠛⣁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⣿⣶⠶⠒⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠈⠚⠻⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⠟⠛⠃⢀⣠⣾⠏⢀⣀⣄⠀⠙⢷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿ ⣘⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⢚⣛⣿⣿⡽⣾⡏⠀⠈⢷⣀⣀⣿⡤⠌⠙⠻⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⣽⡿⢿⣇⠀⠈⢿⣦⣀⡴⠟⣩⡉⢙⣾⣄⡠⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⢸⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⠀⠀⢻⣇⠀⢻⣧⣀⣀⣿⡿⠒⢻⣯⣬⠟⠉⣴⠛⠳⡤⠤⢤⡙⢿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡰⠋⠀⠀⡀⡿⠀⣸⣿⠋⣹⡿⢀⡶⠋⣼⠏⢠⣾⣁⡀⠘⣿⠀⠈⣷⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷ ⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣷⡖⢰⠁⡞⠀⡜⢹⠃⢠⣿⣃⣴⡟⢀⡞⠀⣼⠏⢠⣟⠀⢹⡇⠀⠿⣄⠀⠸⣇⠀⠈⣿⣯⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣾⣿⡿⠾⢿⣿⣿⣿⡏⠀⡌⠀⠁⡰⢡⡿⠐⣹⠏⣹⠟⠀⡾⢁⡼⠁⣰⡿⢛⡀⠘⣿⡀⠀⢿⡄⠀⢻⡄⠀⢸⣟⣹⡿⣿⡿ ⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣏⣉⣻⣿⣿⡇⢀⠇⠀⢠⣇⣿⠃⢀⡏⢠⠏⠀⡾⠁⣼⠓⢲⣿⡇⣸⡇⠀⢹⡇⠀⢸⣧⠀⠈⣧⠀⢸⣿⣿⣿⢟⣽ ⣿⡯⠙⠋⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⣸⡟⢻⣀⠾⣰⠋⣼⠀⣣⡾⠏⣰⡄⣿⢿⣿⣿⡀⠸⣷⠀⢤⣿⡀⠀⠸⡆⢸⣿⠟⣱⣿⣿ ⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⣰⣿⠀⡞⠋⣼⡿⢀⡇⣰⣿⠀⠀⣿⣇⣿⣈⣿⣿⣷⡀⣿⡀⠸⣿⡇⠀⠀⢧⢸⣷⣾⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣋⣉⣽⣿⣿⠇⠀⣴⡿⡿⢀⡇⢸⣾⠃⠈⢠⣿⣿⠀⢰⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣷⢻⣧⠀⢙⣿⡀⠀⢰⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢤⣿⡇⣧⢸⡇⢸⠏⠀⣤⠟⢻⡇⠀⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿⡟⠂⣿⡄⠰⣿⣇⠀⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢻⡇⢿⡟⢀⣾⠀⣾⡟⠀⣸⡇⠀⢻⡟⣿⠀⢸⣿⣏⣿⣿⣤⡾⣷⠀⢽⣿⣤⣄⣀⣌⣿⣿⡿⠟

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