GenAlpha Emojis & Text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⠒⠒⠒⠲⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⡀⠂⠁⡀⠄⢀⠠⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⢿⣻⡽⠁⠀⢀⠂⠀⠄⠁⡀⠄⠂⠀⠄⠂⡜⠉⠉⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣖⡒⠠⠖⠀⠒⠒⠒⠒⠈⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣻⡟⠀⢀⠈⢀⠠⠈⢀⢂⣀⣤⡦⠕⠒⠋⣇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣟⣿⡽⣾⣳⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣶⣀⠈⢀⠂⠁⡀⠂⠘⣿⣯⣟⣾⣳⡿⠀⠠⠀⠂⡀⣤⣶⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣟⡿⣞⣿⣳⡿⣽⣾⣻⢷⣯⣷⣻⢿⣷⣀⠀⠂⢀⠐⠀⠹⣷⣻⡽⣷⡇⠀⡐⠀⣡⣾⡿⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠊⠙⠻⡯⠛⠙⠿⢷⣻⣽⡷⣯⣟⡿⣞⣷⣟⡿⣾⢿⣦⡁⠠⠀⠌⠀⢻⣿⡽⣷⡅⠀⣀⣾⣿⢿⡽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢟⡓⠿⠽⣟⣷⣯⢿⣽⣯⣟⣿⣄⡠⠦⠚⣚⣉⣉⡭⠭⠍⢉⣙⡛⠯⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠙⠿⣾⠗⠋⡉⠄⠒⢉⣿⣻⢿⡽⣾⢆⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢌⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠁⡠⠊⡡⠐⠉⠀⠀⠀⠈⠷⠟⢻⡿⣭⣟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣢⠔⢀⣼⣶⣦⣄⢰⠁⠈⢦⠀⠂⠈⠁⠀⢀⣡⠀⠀⠙⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⠈⠀⢨⡾⠃⢠⣾⣿⡻⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠆⠒⠀⠈⠁⠀⠀⢂⠀⠀⠸⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠐⢄⠀⠀⠀⢀⣤⢁⠿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡆⢀⠠⠋⢀⠔⠁⠀⠨⡄⠈⣷⣿⣻⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣻⡆⠀⠀⡠⠦⣀⠀⢀⣀⠠⣊⠀⠀⠀⠀⠏⠉⠹⢅⠈⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⡀⢠⣴⠃⠀⠀⠀⢠⠀⠐⠉⠉⠉⠙⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣼⡷⣯⡇⠀⢘⠀⠄⠇⡈⡌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢩⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⢈⣤⠿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⢠⠀⠀⢀⡠⡔⢪⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠐⠒⠒⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡓⢣⠀⠈⠒⠬⠴⠊⠀⠀⠐⠀⠤⠀⠤⠔⠁⠀⠀⣠⠓⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⣛⡥⢂⠂⢺⠀⠀⠀⠀⣗⠂⢺⠤⠂⢱⠀⢠⠀⡄⠀⠀⡎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠤⠒⠓⠲⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⣿⣶⡄⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⠀⣀⡴⠞⣁⠔⠁⠀⠑⡂⠀⡄⠀⠇⠀⢰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣏⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠠⠀⠄⠀⠻⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣖⣁⠀⠈⠻⣾⡽⣿⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠛⣛⡩⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡎⠀⠜⠀⢠⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠠⠁⢀⠂⠈⠀⢹⣾⢯⣟⣾⣟⣿⣻⢯⡿⣽⠁⠀⢹⠀⢀⠈⠻⣷⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣔⡨⠁⠀⠭⠐⠠⡀⠈⢖⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠀⡰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⡐⠀⠠⠁⢈⠀⢿⣿⣻⢷⣻⡾⣽⣟⡿⣽⣷⣶⣦⣴⡖⠒⠒⠓⠤⠬⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠁⡀⠂⠀⠌⠀⢸⣿⣟⣾⢯⣷⢿⡽⣷⣟⣯⣿⣻⣟⣷⣦⣀⠄⢀⡀⠈⠉⠒⠤⣀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⡪⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣿⣦⡀⠠⠁⣠⠜⢿⣟⣾⢯⣿⡽⣯⢿⣳⣯⣟⡾⣷⢯⡿⣽⣻⠏⠁⠈⠱⡄⠂⢀⠈⠳⣄⠌⠤⠖⠚⠉⠁⠉⠒⠤⢄⣀⣀⠀⠈⠐⢒⣒⣒⠩⠅⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠐⠠⠤⡤⡖⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣾⣻⢷⣻⣟⡿⣽⣳⡿⣽⣯⣟⡿⣽⣻⣆⡀⠀⣠⠃⠀⠂⠠⢀⣈⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠱⡒⢲⠒⡖⠊⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⠁⣹⣾⢿⣦⡀⠀⠉⠛⢯⣿⣞⣿⡽⣷⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣷⣟⡿⣿⢿⡄⠀⡁⢠⣿⡿⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠓⠀⠀⠀⠠⢉⣉⠁⠀⢀⣀⠤⢺⣿⣽⣻⣞⡿⣦⣄⠀⠀⠈⠙⠺⠟⣷⣯⢿⣳⣯⣟⣯⣷⣻⣽⢯⡿⣿⡄⠀⡀⢿⡿⣽⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠀⠀⢻⣾⡽⣯⢿⣽⣻⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠉⠙⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡽⣷⠀⢀⠀⠙⠛⢳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢠⠤⠤⡄⠐⠒⡂⠉⣹⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣿⣻⢯⣷⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡿⣿⢶⣾⣤⣀⠂⢈⠀⡁⠄⣠⣿⢿⣽⡇⠀⡀⠂⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠤⠆⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢻⣯⣿⣳⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣻⣽⣟⣾⣻⢿⡿⣶⣶⣶⣾⣿⣻⣟⣾⡇⠀⠠⢐⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⢸⠉⠳⣿⣽⣻⣟⣾⡽⣟⣿⡾⢽⣾⣯⢿⣽⢯⣷⣟⡷⣯⣷⣻⣽⠃⠀⣡⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠀⠻⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠤⠀⠒⠒⠉⠉⡀⢠⣊⣙⣷⡿⣾⣿⣟⡿⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣟⣾⣽⣻⢷⣯⢿⡝⣠⣞⠁⠀⢳⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠈⠆⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠤⠄⠒⠒⠈⠹⣿⡿⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⢫⡵⣚⢶⣹⣿⣳⢿⠃⠀⢈⠀⠂⡀⢿⣿⣟⣾⡽⣟⡾⣿⡿⣟⣿⣷⣆⠀⣿⢲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢤⣤⡎⠀⠀⠸⡀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣩⣿⢷⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣧⢏⡳⣭⢻⣿⡽⣿⠀⠈⠀⠄⠂⢀⠸⣿⣽⣏⣿⡀⠀⢻⣿⣽⢾⣳⣿⣼⢏⡳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠾⣱⢏⡞⣥⢻⡜⣧⣀⠀⠀⢣⠀⢀⣀⣠⣤⡴⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣟⣯⣟⣷⣻⣾⣿⡜⢮⡳⢵⡻⣯⣿⢿⡀⠈⠠⠐⠀⠂⢀⣿⣯⡿⣜⢷⣄⠀⠙⢯⣿⠟⢈⡟⣮⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡭⣏⢗⡮⣝⢮⣓⠾⣡⡇⠈⠉⣶⢿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⢿⣽⣻⢯⣷⣻⣞⣿⣞⣷⣻⣼⣾⣟⣷⡟⠈⠉⠙⠓⠯⣜⠿⣯⣿⣇⠀⢁⠠⠈⢀⣸⣿⣽⢳⢎⡯⢞⣏⣉⡉⠄⠂⣹⡝⢶⣋⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⡭⣞⠼⣎⡳⣎⢟⣱⡇⠀⠀⣟⢮⣛⢿⣽⣯⣷⣯⠿⡾⡽⢿⣾⣻⡽⣯⢿⣽⣳⡞⣼⢻⠵⣺⡝⡶⢦⣤⠀⠈⢻⣭⣛⢿⣦⣤⣀⠰⠴⠋⠁⣸⢏⡾⡱⣏⡞⠀⠀⠀⠀⣷⡹⣣⢏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠷⡭⡞⣵⡹⢮⡹⣎⡇⠀⠀⣟⢮⡝⢮⡖⣳⣚⡼⣹⠵⣋⢯⣷⢯⣟⣳⡟⠊⠉⣟⡖⣫⡝⡶⢭⡝⣞⡼⡆⠀⠀⣷⢭⡞⣼⠹⣦⠤⠄⠐⢸⣏⠾⣱⠽⣼⠃⠀⠀⠀⣸⢧⡳⣝⡺⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⡾⣱⢛⣦⢻⣱⠳⣽⠀⠀⢰⡟⣮⢞⣣⡝⢧⡞⣱⢏⡾⣙⢮⠞⣿⢫⢗⡇⠀⢠⡟⣼⢣⡝⣞⣣⡝⣮⢼⡇⠀⠀⣿⣚⡼⣱⢻⡼⠀⠀⢀⣞⢮⣝⣣⢟⡞⠀⠀⠀⢠⡟⡶⣹⠖⣝⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠷⣭⠳⣎⣗⣣⢟⡼⡄⠀⣸⡝⡶⣋⢶⡹⣇⢯⢳⣎⡳⡝⣮⢛⡼⣣⡿⠀⢀⣾⡹⢎⡳⣝⠮⣵⢺⡱⣞⠇⠀⠀⣷⢣⡝⣎⢷⠇⠀⠀⣼⢎⡷⢮⡜⡾⠁⠀⠀⢠⡯⣝⢞⣥⣛⢮⣛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⡾⣱⠻⣜⠶⣩⢞⡵⡇⠀⡿⣜⡳⡝⣮⢳⡹⣎⡗⡮⣵⢛⣬⡛⣶⣹⠁⠀⣼⢣⡟⣭⢳⢎⣟⡲⣭⢳⢾⠀⠀⢰⣏⠷⣹⢎⡟⠀⢀⡾⣝⢮⣓⢧⣻⠁⠀⠀⢠⢯⡳⣭⢞⡲⣝⠮⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠷⣍⡟⡼⣋⢧⡏⣞⢧⣼⣛⡼⣱⣛⠼⣣⠟⣴⢫⡵⢎⡯⢖⡽⣲⠃⠀⣼⢏⡳⢞⣥⣛⢮⠶⣹⢖⣫⡏⠀⠀⠘⡯⣝⣣⡞⠀⢀⡾⣱⢎⡷⢪⡷⠁⠀⠀⢠⢯⡳⢳⡱⣎⢷⡹⣚⡝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

k-kitten?! pookie are you ok alfa gyat kitten?!?!(!!??! what happened? shiver me timbers gyat diddly darn it u killed my kai cenat rizzler e kitten that i met on skibidi simulator! how dare u… i warned u not to awaken my alphaness… AWOWOWOOOOOOOOOO!! *turns into skibidi gacha hybrid demon king* “I WARNED YOU!!!!-!2!/!2!!!/!1!1!1!” “OH MY GYATTRRS!!” *dies by alphaness* aphmau appears… ‘gasp omg aphmau uwu” “Nya ichi ni san” said skibidi aphmau *aphmau turns into skibidi rizzler* “OMG SLIBIDI RIZZLER I BIG FAB!!!””””-@/@ “sticking out gyatt” omg! THIS HAS AWAKENEDD MY ALFA POWERS!! 🐺🐺🐺🐺🐺🐺⛓️⛓️⛓️⛓️⛓️🥀🥀🥀🥀 *tunrs itno alpha demon hybrid*AWOWOOOOOO!!!!’ I AM TBE SIGMA MALE AND I WIL AVENGE MY KITTEN?!!;’wnwajwwj” “OMG!” *sees volumptuous gyatt* “WILL U BE MY NEW E KITTEN?!” “yes pookie princess i will!” AWOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!!!!!! 🥀🥀🥀⛓️⛓️⛓️⛓️🐺🐺🐺🐺🐺🌑🌑🌑🌑 imma Sigma male from ohio!!! one two buckle my shoe gosh diddly darn!! *turns into skibidi Sigma male from ohuo* *sees bigger gyatt* runs to gyatt and eats gyatt* “yummy yummy”

KITTEN!! WHAT ARE YOU DOING!!?!?! YOU SAID YOULL NEVER LEAVE ME!! *scratches you and you die* WAIT NO! KITTEN WAKE UP! IM SORRY!!! i have killed the one i said id protect.. i must go.. 🐺⛓🖤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠏⠀⠀⣿⠀⢀⡾⠛⠋⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡏⠀⠀⠀⣿⢀⣾⠁⠀⣰⠆⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⠀⠀⢠⡟⢸⡇⠀⣰⠟⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣆⢀⣸⣇⣸⠃⢠⡏⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠁⢾⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣙⡁⠀⠀⢾⣶⣾⣷⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣟⣻⣿⡦⠀⠘⣿⣿⣛⡿⢶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠿⠉⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣄⣿⡿⠁⠀⠀⠘⢦⣿⣿⠇⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡾⠟⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣶⣦⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣟⣯⣽⠟⠋⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⠉⠛⠷⣮⣍⣩⡍⢻⡟⠉⣉⢹⡏⠉⣿⣹⣷⣦⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣥⢠⣤⠼⠇⠀⠀⠘⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡄⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠾⠷⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣠⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⡟⢿⠻⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠘⢷⣌⡻⠿⣿⣛⣿⣟⣛⣛⣋⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⢛⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣟⣛⢿⣿⣽⣅⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⢦⣀⠰⡦⠀⢸⠀⣏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⠀⣸⠀⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⢦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠈⠳⣝⠦⢄⠀⠀⠀⣟⣷⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡍⠛⠳⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠼⠟⡟⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣻⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣯⣽⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⠋⠉⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⣿⠀⠀⠀⢁⣶⣿⠿⠟⠛⠷⣶⣽⣿⣿⣻⣏⠙⠃⣴⢻⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⣀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣿⢀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⣾⢿⣵⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⢹⣜⠷⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠛⣉⣱⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠷⣦⣤⣤⣄⣠⣤⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⣀⠄⡂⠍⣀⣒⣒⠂⠀⠬⠤⠤⠬⠍⠉⠝⠲⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠊⢔⠕⠈⣀⣀⡀⠈⠆⠀⠀⠀⡍⠁⠀⠁⢂⠀⠈⣷⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⠥⠀⠀⣠⢠⣞⣿⣿⣿⣉⠳⣄⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣘⢦⡀ ⢀⡞⡍⣠⠞⢋⡛⠶⠤⣤⠴⠚⠀⠈⠙⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠀⣀⣠⠤⢤⡕⠱⣷ ⠘⡇⠇⣯⠤⢾⡙⠲⢤⣀⡀⠤⠀⢲⡖⣂⣀⠀⠀⢙⣶⣄⠈⠉⣸⡄⠠⣠⡿ ⠀⠹⣜⡪⠀⠈⢷⣦⣬⣏⠉⠛⠲⣮⣧⣁⣀⣀⠶⠞⢁⣀⣨⢶⢿⣧⠉⡼⠁ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠳⣌⡟⠻⠷⣶⣧⣀⣀⣹⣉⣉⣿⣉⣉⣇⣼⣾⣿⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠘⠳⣄⡀⡼⠈⠉⠛⡿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣕⠠⣒⠌⡙⠓⠶⠤⣤⣧⣀⣸⣇⣴⣧⠾⠾⠋⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣭⣒⠩⠖⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠁⡰⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢤⣀⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣠⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⠶⠤⠴⠒⠚⠁⠀⠀

🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟨⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬛🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜🟦⬜🟦🟦⬜⬜⬛🟦⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦⬛⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟫🟫⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟦🟦🟦⬛🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟦🟦🟦⬛🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟦🟦⬛🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬜⬜⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻⬛🟫🟫🟫⬛🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛⬛⬛🟦⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻⬛🟦🟦⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛🟫🟫⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛🟫⬛🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻⬛🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻⬛🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬜⬜⬜⬜⬜⬛🏻🏼🏼🏼🏼⬛⬜⬛🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏼🏼🏼🏼⬛⬛🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨⬛🟫⬛🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏼🏼⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫⬛🟫🟫🟫⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫⬛🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟨⬛🟫🟫🟫🟫🟫🟫🟫⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟫🟫🟫🟫🟫⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛🟫🟫⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛⬛⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬛🏻🏻⬛⬛⬛🟥🟦🟦⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🟦🟦🟦⬛⬛⬛🏻🏻⬛🟥⬛🟦⬛🟥⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦⬛🟥🟥🟥⬛⬛🟦⬛🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟦⬛🟥⬛⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦⬛🟥🟥🟥⬛🏻⬛🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦⬛🟥🟥⬛🏻🏻🏻⬛🟥⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦⬛🟥⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨⬛🟦🟦🟦🟦🟦⬛⬛⬛🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻⬛🟨🟨🟨🟨🟨🟨

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣀⢀⣾⠿⠻⢶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠶⣄⣠⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⢼⣿⣿⡿⣿⣎⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠛⢛⣛⡉⠀⠀⠙⠛⠻⠛⠑⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣤⣴⠿⠿⣷⣤⡤⠴⠖⠳⣄⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣟⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠉⡇⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠑⠪⠷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣼⠛⢦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠲⠖⠛⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠻⠷⣦⣽⠿⠿⠒⠚⠋⠉⠁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡾⢿⣀⢀⣀⣦⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣫⣿⡿⠟⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀ ⠀⠀⢀⣿⣧⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢿⣿⣧⠀⡀⠀⢀⣀⣀⢒⣤⣶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⡾⠁⠙⣿⡈⠉⠙⣿⣿⣷⣬⡛⢿⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣤⣤⠤⠾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣸⠃⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⡉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⣿⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠿⠟⠻⠟⠋⠉⢿⣿⣦⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⣿⡆⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠏⢿⣿⣿⣿⣯⣙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣻⢿⣷⣀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀ ⢸⠃⠠⣼⠃⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠈⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⣄⠈⠿⠛⠻⠶⢶⣄⣀⣀⡠⠈⢛⡿⠃⠈⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠟⠀⠀⢻⣶⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⢅⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠉⠀⢸⠁⠀⠀⠀⢻⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠇ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠰⡀⢸⣷⣤⣤⡄⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠈⠓⢯⡉⠉⠉⢱⣶⠏⠙⠛⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣁⠁⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠁⢀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀ ⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡏ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⣾⣿⣿⣿⠿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢋⣵⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣭⡛⢿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠟⢁⣶⣿⣿⡿⠋⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣟⣫⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣐⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⠶⣄⡈⠂⠔⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡘⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠒⣉⣉⠛⢿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣤⣶⡾⠛⠋⠙⠁⣀⠔⠁⣠⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠐⠁⢞⣯⠎⣸⠿⠛⠉⠀⠘⢿⣟⢭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣤⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠜⠻⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠔⠒⠉⠉⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⡶⠦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢳⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠐⣶⣿⣿⠿⣿⠖⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⣿⣀⡈⠀⠀⠋⠉⠙⠛⠛⢲⣦⠤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⡉⠙⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⠶⠶⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠲⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠢⠤⠤⠤⠤⠔⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠙⢦⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢉⠑⡀⠀⢀⡞⡠⠖⠚⠢⡀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠶⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⢀⣇⣇⣀⢸⣜⡀⠀⣀⠀⢸⠀⡄⠀⠀⠀⣀⠤⣀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡖⠋⠀⠀⠈⠙⠺⣉⣲⣍⣀⡼⢀⠜⠒⠒⠉⠉⢢⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⡄⠀⠀⠠⣸⡤⠤⠤⣰⣆⢀⡇⠀⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⣠⠤⠤⣤⠤⠤⣈⡉⠙⠚⠉⠙⠒⠢⠤⣤⠏⢀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠆⡔⡹⡇⢀⡜⡏⠀⠀⣠⡟⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡧⠔⠒⠒⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢰⠃⡇⡎⢠⠃⢀⠔⢡⠃⠀⢠⡟⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⢀⡠⣴⠒⠂⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠛⠤⢿⣀⢸⣠⠊⠀⡞⠀⡰⢹⠃⠀⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡴⠉⠀⠘⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠓⢤⣤⣤⣤⣍⡓⠤⣰⡵⠊⢀⠎⡠⠊⡏⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠑⢤⠾⠊⢀⡜⢀⢾⢀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⠤⠤⠤⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⢤⣾⠚⣁⠞⢀⠇⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠐⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠀⢀⡜⠀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⣞⠕⠒⠧⢆⠀⢈⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠒⠂⣀⠴⠊⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠣⣹⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣧⠀⢀⡀⣰⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠙⠃⠀⠈⠻⣿⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠀⠀⠙⠻⠿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡼⠀⡠⠋⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢇⠘⠉⠁⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠱⣰⡃⠀⠀⣸⠀⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⣀⡴⣅⣀⡤⠋⢀⣨⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠙⠒⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⣀⣀⡤⠒⠉⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣄⣀⣀⠤⠊⠀

⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂ ⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣝⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⣭⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣽⣛⣻⠿⠿⣟⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⣛⣛⣛⣻⣭⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⡈⢿⣿⠟⢰⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣷⡀⠉⢠⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣷⣶⣿⡟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢋⣩⣵⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣉⣉⣉⣁⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣮⡝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢩⣾⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀ ⠀⠀⢰⡏⠘⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣭⣽⡟⠛⠛⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣭⠵⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠀⣽⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠃⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣤⣈⠛⠿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⡿⠟⣉⣤⣴⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡟⢈⣭⣟⣛⠿⠿⣿⣿⣿⠟⣩⣤⣬⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣶⣌⠙⠿⡿⠿⠿⣛⣫⣭⣧⣄⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢛⣯⣟⢿⣶⣶⣶⡇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⢟⣯⣭⣝⢻⣿⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢈⢿⣿⣿⣷⣤⣉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⡿⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣿⣿⡿⢟⠋⠀⠀⢸⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠱⡇⠀⠀⠈⣙⡻⠿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠉⣽⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠈⠃⣿⣶⣶⢰⣮⡝⣛⣻⢿⣿⣿⢿⣛⡫⣵⣶⢲⣾⣿⠀⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣶⠂⠈⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⡿⠁⠈⠛⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠛⠁⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣠⣶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⢰⣦⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡙⠇⣰⡇⢰⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⢠⣷⡜⢋⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⢿⠗⣿⣿⣷⡄⣴⣶⣴⡆⣶⡆⣶⣰⣶⡄⣾⣿⣿⡞⢿⣣⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣧⡻⡿⢟⣣⣛⣣⠻⣃⡻⣣⣛⣣⣛⣡⣛⡻⡿⣱⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣽⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠛⠓⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣀⣴⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢸⣿⣛⡛⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠉⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣁⣿⣿⣏⠉⢻⣿⣿⣿⡶⠶⢶⣶⣾⡿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠋⠁⢠⣤⡄⢈⡉⣀⣴⣿⡇⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠈⠛⠓⠘⠃⠸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣴⡶⠤⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡶⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡈⢻⣷⣦⣴⣾⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡟⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⠇⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣧⣀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⡟⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠀⠻⠋⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠉⠇⠸⣯⠀⠀⠀⠉⠁⢀⡿⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠈⣽⡇ ⠀⣿⣇⣀⣉⣠⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣴⠿⠶⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣠⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠖⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⠿⠿⠶⠿⢿⣶⣶⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠲⣤⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢱⣌⣻⣿⣿⠀⢠⡶⡄⠀⢀⣤⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠙⢻⣿⠀⠈⠛⠁⠰⠂⠛⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢤⠿⣿⣦⡀⠈⠛⠿⠗⢂⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⠈⠻⠟⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡽⣥⢯⣽⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠿⣿⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠈⣿⣇⣀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣷⡄ ⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷ ⠘⣿⣧⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⣠⣿⡏ ⠀⠈⠻⢿⡿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣦⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠞⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠾⠛⠋⠉⠁⠀⢀⣠⣤⣶⡶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠶⢶⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣰⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣤⣤⣤⣤⠴⢶⣾⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⡏⠉⢻⡟⠛⢻⡋⠉⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠛⠓⣿⠷⠶⢾⡷⠚⢻⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣷⣶⣴⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⡷⣴⣯⣀⣀⣿⠀⠀⢘⣇⣀⣀⣿⡴⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠻⣿⣶⡿⢿⣶⣄⠀ ⢰⣿⠋⠁⠀⠈⠛⠁⠀⠀⢀⣴⣿⠟⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⢠⡿⠉⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⠟⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠙⣿⡆ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣏⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿ ⠈⢿⣷⣦⣤⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⠿⠃ ⠀⠀⠈⠙⣿⣇⠀⠀⣀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⣠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠊⣉⣉⠉⠉⠉⠙⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠐⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⡄⠶⠛⠙⠛⠉⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣈⣅⣤⡤⠶⠒⠛⠛⠳⢯⡷⠶⢶⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠶⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠉⠉⠙⠷⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠻⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠳⢦⣄⡀⠀⠀⢰⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⡐⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠳⠛⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠠⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠂⡀⠐⠀⠤⢠⡁⠚⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠊⠀⣃⢦⢡⠉⠄⠛⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠁⡀⠐⡀⣀⠁⢠⢡⡌⣀⢆⡄⡌⡰⣈⠆⣻⠜⡂⠑⠬⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢃⣀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⡀⠠⣀⢐⡈⣠⣄⢦⡵⢴⠮⠿⢶⠿⣾⣿⣶⣝⣷⣑⢪⡕⣏⡒⠈⢈⣹⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⣿⣿⣷⣿⡶⠿⠾⠓⠚⠋⠉⠁⠈⣀⠤⣄⣆⢳⡬⡶⢤⢠⢉⠋⠻⣽⢦⣹⣿⢡⠂⠀⢼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢶⣰⠾⣶⣷⡾⢿⣾⣸⢷⣹⢿⣿⢷⡏⣰⠀⡀⠰⠈⠱⠀⢀⠸⣾⢿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣦⣜⣦⣻⣞⣷⣯⣶⣷⣿⣷⣿⣾⣟⣾⡝⣧⢟⡾⣿⣿⣿⢧⡝⣦⣒⢤⣀⣦⣠⢾⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣹⢯⣝⣮⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣾⣿⣿⢿⣯⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⠶⣭⡗⣞⢧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⠜⣧⡻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣎⣿⣦⣽⡞⣮⢼⣛⢾⡹⢯⣿⣿⣳⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣰⢻⣭⣛⢿⣯⢿⣿⣟⣯⣟⣼⡷⣯⣝⢮⣳⠻⣬⣛⣿⣼⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠎⠠⠙⣯⠓⢮⠛⣾⡹⣷⡻⣯⣟⣾⡷⣟⡷⣯⢯⣷⣻⡷⣿⣾⡿⣟⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣴⡿⠁⠀⠁⠰⣯⠈⠤⡙⢤⠳⣵⣟⡿⣾⣻⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⡻⢾⡉⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢨⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠑⢢⢱⡏⣾⣽⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣯⡝⢻⡄⢩⢻⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣀⣴⡟⠉⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠑⢢⠙⣼⢣⡽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣭⢳⠽⢀⠡⢈⠙⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠞⡉⠆⡍⡒⠠⢀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣑⠮⣳⢟⣽⣻⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠯⠊⢄⠘⡠⠈⠊⡷ ⠀⠀⠀⣤⠟⡉⠐⡀⢂⡱⢊⣥⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠾⢷⣿⣼⣷⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠌⠤⣉⠂⠄⠡⢀⠁⡗ ⠀⣠⡊⢀⢂⠤⣱⣸⣿⣿⣝⠨⣁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠀⠄

⠀⠀⠀⣠⠂⢀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⣄⠀⠐⣄⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠸⣧⠀⠀ ⢀⣾⡇⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⢹⣧⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣷⣀⣤⣤⣀⣀⣠⣶⠂⠰⣦⡄⢀⣤⣤⣀⣀⣾⠇⠀⠀⠈⣿⡆ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⣿⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⣠⣿⣿ ⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠟⣫⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⠿⠿⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣯⣾⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣝⠿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠁⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃ ⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢻⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀ ⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⡀ ⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷ ⢿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣼⡿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁ ⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠙⢿⣆⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠹⣧⠀⠀ ⠀⠀⣠⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀ ⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀ ⠀⠻⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣠⣤⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠛⠋⠹⣷⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢷⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁ ⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⠛⢷⣄⣀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣯⣀⣀⠀⠙⢿⣦⣄⣀⡀⢀⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣤⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀ ⢀⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣯⡙⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣦⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⢸⣿⣿ ⢿⣿⣿⢀⣤⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡄⠉⠛⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⢻⣿⡷⢦⣤⣶⠟⢁⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣤⣤⣤⡴⣸⣿⣿⠃ ⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠁⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡄⠀⣀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠈⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣉⣹⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠛⠏⠀⠀⠈⣿⣿⡿ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⠿⣷⣤⣄⣠⣤⣾⠿⣶⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣷⣄⣿⠉⢹⡏⠉⣿⣠⣾⠇⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠈⠙⠿⠷⠿⠿⠾⠿⠋⠁⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣆⣀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣶⠄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣁⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣭⣭⣭⣭⢹⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠟⢋⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣄⢠⣄⠘⣿⣿⣮⣽⣯⣵⣿⣿⣿⠻ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⡭⠵⠶⠶⠀ ⢰⣿⣿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⠃⢀⣴⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡇ ⠻⠏⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⢻⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢱⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⡁⠀⠀⠀⡁⡁⢀⢀⠀⠀⡄⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡈⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠀⠉⠉⢁⣾⣿⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣀⠀⣈⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢤⣶⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⢿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠸⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠘⠻⠿⢛⣛⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋ ⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡜⢣⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⢀⣤⡾⠟⠋⢉⣁⡀⢀⣈⡉⠙⠻⢷⣤⡀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣏⠙⠁⣠⣶⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣄⠈⠋⣹⡉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⣠⣄⠙⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣼⣿⣿⣷⣄⠙⠛⢉⣀⣀⡉⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣧⠈⢿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠇⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⡿⠿⠿⢿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣷⠀⠀⠀ ⢾⣿⠶⣉⠀⢈⣉⣉⣉⣉⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣉⣉⣉⣉⡁⠀⣉⠶⣿⡷ ⠀⠀⠀⢿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣷⣶⣶⣾⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢻⣿⣿⡿⠋⣠⣤⣈⠉⠉⣁⣤⣄⠙⢿⣿⣿⡟⢀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠙⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠋⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣏⣠⡀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣄⣹⣁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠈⠛⢷⣦⣄⣈⡉⠁⠈⢉⣁⣠⣴⡾⠛⠁⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢣⡜⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⠔⠒⠂⠄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠆⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠒⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡠⠇⠀⠀⠀ ⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠒⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠦⠤⠄⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀ ⣿⡋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠿⠷⣦⡀⢀⣴⠾⠿⠷⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⡇⠀⠀⢰⡟⠁⠀⣀⣀⠈⢿⡿⠁⣀⣀⠀⠈⢻⡆⠀⠀⢸⡇ ⢸⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠿⠿⠁⣸⣇⠈⠿⠿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⡇ ⠘⣿⠀⠀⠈⠻⣦⣄⣀⣤⣾⠛⠛⣷⣤⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⣿⠃ ⠀⣿⠀⠘⢷⣄⠀⠉⠉⠙⢿⠄⠠⡿⠋⠉⠉⠀⣠⡾⠃⠀⣿⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣹⡇⢸⣏⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⣻⡿⢿⣟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣧⣼⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣋⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠻⣶⣶⡿⠛⠛⢿⣶⣶⠟⠛⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣤⣴⠿⠀⣽⡇⠀⠀⢸⣯⠀⠿⣦⣤⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠾⠟⠛⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠛⠻⠷⢄⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡿⣷⣴⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣾⢿⣦⡀⠀⠀ ⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀ ⢰⡿⠁⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⡀⠈⢿⡆ ⢺⡇⠀⣿⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢿⣿⠀⢸⡗ ⠈⢿⣦⡉⠁⠈⠉⠛⠷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣴⣶⠾⠛⠉⠁⠈⢉⣴⡿⠁ ⠀⠀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠉⠙⠻⠷⢶⣶⣶⡶⠾⠟⠋⠉⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▄ ▂▄▅█████████▅▄▃▂ [███████████████████]. ◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤..

⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣖⢀⢸⣿⠃⠀⣾⠀⠀⣾⠃⠀⣴⣦⣼⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⡄⠹⡏⠀⣼⣿⠀⢠⣿⣧⣀⠈⠙⢿⡿⠀⣸⡆⠀⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠁⢰⣿⡏⠀⢸⡟⠛⠛⠃⠀⣼⠁⢀⣉⣁⠀⢹⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣾⣷⣦⣤⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠻⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢷⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟ ⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣤⡀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇ ⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⠉⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣦⣀⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢼⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⠿⠷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠋⠉⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡉⠙⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢀⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⠋⢀⣴⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣦⠀⠀ ⠀⣼⡿⠁⣰⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣧⠀ ⢰⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡄⠘⣿⡆ ⣾⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⣿⡿⠋⠁⢀⣤⣤⣶⣦⣤⣀⠀⠙⢷⠀⢿⣷ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⢸⣿ ⢿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡀⠀⣾⡿ ⠸⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⠃⢠⣿⠇ ⠀⢻⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⡟⠀ ⠀⠀⠻⣿⣄⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣦⣄⣈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣁⣠⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣷⣶⣶⣾⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

███████████████████████████ ███████▀▀▀░░░░░░░▀▀▀███████ ████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░▀████ ███│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│███ ██▌│░░░░░░░░░░░░░░░░░░░│▐██ ██░└┐░░░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░██ ██░░└┐░░░░░░░░░░░░░░░┌┘░░██ ██░░┌┘▄▄▄▄▄░░░░░▄▄▄▄▄└┐░░██ ██▌░│██████▌░░░▐██████│░▐██ ███░│▐███▀▀░░▄░░▀▀███▌│░███ ██▀─┘░░░░░░░▐█▌░░░░░░░└─▀██ ██▄░░░▄▄▄▓░░▀█▀░░▓▄▄▄░░░▄██ ████▄─┘██▌░░░░░░░▐██└─▄████ █████░░▐█─┬┬┬┬┬┬┬─█▌░░█████ ████▌░░░▀┬┼┼┼┼┼┼┼┬▀░░░▐████ █████▄░░░└┴┴┴┴┴┴┴┘░░░▄█████ ███████▄░░░░░░░░░░░▄███████ ██████████▄▄▄▄▄▄▄██████████ ███████████████████████████

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠙⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣟⠟⠀⠀⠠⠃⢠⠎⠀⠀⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠑⣟⢿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠋⠀⠀⠀⠁⡰⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠈⢺⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢳⠃⢀⡀⠀⠀⡼⠁⠠⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠑⠄⠀⠳⡛⢿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⡇⠃⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢡⡎⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⢱⢸⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⢫⡟⠸⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡎⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⢦⠀⠀⢫⡹⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⣏⠀⠀⠀⢸⠁⠀⡸⠀⠀⣼⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡆⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢧⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠮⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡇⠀⡰⠧⠤⠼⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠸⡄⠀⠈⢿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡟⡄⠀⡳⠀⠀⢰⠇⠀⣼⠁⡰⢁⣀⣀⠀⠹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣌⠛⠦⡀⠱⡙⢦⡀⠀⢣⠀⢣⠀⠀⢇⠀⠈⢏⣏⠛⢖ ⠀⠀⢠⢳⠃⡇⠀⢑⠀⠀⢸⠀⡜⢉⣦⣯⡵⠶⢦⣌⠐⠜⢄⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢲⣈⣭⣵⣿⣑⠳⣄⠈⡇⠘⡆⠀⢸⠀⠀⢸⠘⡆⠀ ⠀⣠⠃⡞⠀⢱⠀⢸⠀⠀⢸⡜⢠⣿⠟⢁⠐⢿⣷⣌⢳⡀⠀⠑⠸⠯⠉⠑⠒⢢⡟⠁⠘⣿⣶⡍⠻⣬⡷⣧⠀⢳⠀⠨⡄⠀⢈⠆⢹⡀ ⡜⠁⣼⠇⠀⠈⡆⠈⡆⠀⢸⠐⣾⠃⠀⣿⡖⣶⡽⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣷⣶⣷⣹⣿⠀⢹⡾⢾⢀⣾⡀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢣ ⣠⡾⢼⡁⠀⠀⠹⡄⢱⠀⢸⠐⣻⠀⠀⣿⣏⣿⣧⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⢿⣿⢿⣻⠀⠀⡷⠞⠉⣯⡇⢀⡇⠀⣸⠀⠀⠘ ⣿⡝⣾⠀⠀⠀⠀⢳⠈⢇⠸⡀⠹⡄⠀⠘⢇⣐⡨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣔⣂⡸⠃⠀⢸⠓⠂⢰⢿⡇⢰⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⣷⣛⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡈⢆⢇⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠋⠁⢀⡷⢫⣗⡸⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⢷⣝⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣌⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⠤⣄⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⡜⠛⣫⣷⠃⡼⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢿⢿⡟⡸⠃⠀⠀⠀⠀⢀ ⣧⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⡹⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠈⠁⠈⠻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣟⡳⢧⣻⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡯ ⣿⣶⣤⣄⣹⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠒⠚⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⢯⡳⣞⣿⣷⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣒⣦⢤⣤⣠⣀⣄⣠⣤⣤⣴⣶⢻⡽⣻⣮⣗⣻⢼⣻⡟⢾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠉⠓⠦⣉⡉⠛⣙⣩⠵⢚⠩⠳⣽⣽⣼⣿⣾⣷⣷⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣾⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠒⠒⠒⠶⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠤⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢃⡜⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢦⣄⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠞⠁ ⠈⢿⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡇⠀⣠⡴⠚⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡈⠻⠋⠁⢧⡴⠊⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⢀⣤⣆⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢱⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⡟⠋⠙⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠟⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⠟⢻⡇⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠸⣿⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⣧⢠⡀⢤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠓⠛⣉⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢙⣏⠉⠉⠉⢹⣿⣯⣄⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣭⣭⢿⣿⢿⣷⠦⣬⠭⠭⠿⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠉⠉⠙⢻⡿⠛⠉⠀⠀⠈⠓⠟⠓⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣬⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠿⠶⠶⠶⠶⠒⠚⠻⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀ ⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀ ⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀ ⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠇ ⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀ ⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⠀ ⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠩⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡸⠿⠿⠇⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣶⣤⣤⣀⡸⠟⠉⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠉⠻⢇⣀⣤⣤⣶⡶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣹⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣏⣀⣀⠀⠀⠀ ⠰⠶⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠶⠆ ⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠾⠿⠛⠛⠉⢹⣷⣄⣀⡉⠉⠉⠉⣀⣠⣾⡏⠉⠛⠛⠿⠷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⠟⠋⢉⡉⠙⢿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣤⣼⣧⡄⠀⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⡄⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠹⠏⠁⢠⣿⣿⠃ ⠀⠹⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡾⠋⠀⣰⣿⣿⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣉⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⠉⠁ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠘⢿⣿⡵⠋⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣤⣠⠀⣠⣿⡅⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣠⣿⣿⡼⠋⠛⣡⡼⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠾⣿⡿⠋⠻⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠤⠐⠂⠘⠗⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⡟⣷⣄⠀⠀⠀⣄⣠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⠀⠀⠀⡜⠈⠃⠀⠀⠀⠾⢾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡮⡀⣄⠀⣠⣤⢄⢽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡊⠀⠀⠀⢰⠾⣿⣿⡷⠀⠀⠩⢀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡷⠀⠀⢀⢼⠒⢸⣿⣯⣿⣜⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣷⢄⠀⠀⠘⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⢹⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢻⣿⣿⣷⣆⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢀⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠼⢻⣿⣏⡇⠀ ⠀⣿⣿⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠣⡀⠀⠀⠒⡹⠛⠜⠁⠀ ⠀⢻⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠚⠁⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠙⢦⡀⣄⣠⠴⠢⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣁⠈⢇⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡄⠀⠸⣿⣦⣈⣷⣿⡏⠙⠛⠛⠻⢿⣿⡆ ⠀⠀⣠⣿⣿⡈⢿⣿⡁⡘⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇ ⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠘⠻⠿⠃⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡴⠶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻 🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟩🟩⬛⬛🟥🟩🟩🟥⬛🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥⬛⬛🟩⬛🟥🟥🟥🟩🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟩⬛🟥🟥🟥🟩🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟩🟩🟩⬛🟥⬛⬛🟩🟥🟥🟥🟥🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟩⬛⬛🟥🟥⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥⬛⬛🟥🟥🟥⬛🟩🟥🟥🟥🟥⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩⬛🏻🏻🏻🏻🏻🟧🏻🏻⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟩🟩⬛🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩⬛🏻🏻🏻🏻🟧🟧🟧🏻⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🏻🏻🏻🏻🟧🟧🟧🏻🏻⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩⬛🟥🏻🏻 🏻🏻🟩🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🏻🏻🏻🏻🏻🟧🏻🏻🏻⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛🟥🏻🏻 🏻⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🟥🏻🏻 🏻🏻🟩🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬛⬜⬜⬛⬛⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥⬛⬛🟥⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🟥⬛🏽🏽⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🟥⬛🏽⬛⬛⬜⬜⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🟥⬛⬛⬜⬜⬛⬛🟩⬛🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛🟥⬛⬜⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥⬛🟩⬛🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🟥🏻🏻 🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻 🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣶⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢿⠃⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠸⡏⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠉⠁⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠈⠉⠑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣼⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⢀⣾⠟⠙⢿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⢸⣿⣴⣧⡞⢿⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠉⠽⣿⣿⣿⣋⣙⢿⣟⣭⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⣿⣷⣽⣿⣿⡿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⢠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣰⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡄ ⠈⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⢀⣤⣾⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡦⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⡾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢃⠈⠢⡁⠒⠄⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡈⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣉⣍⡛⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⣉⠛⣛⡉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣤⣀⣶⠄⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢋⣩⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⣿⣟⠛⣋⠁⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣩⣤⣶⣤⣄⡀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⣩⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⠁⢠⣾⣿⠟⣡⣾⣿⠛⢮⡛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢳⣾⣶⡄⠀⠈⢿⢸⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡿⢫⣾⣿⣿⠏⣠⣼⡿⠾⣻⣽⣤⣶⡶⣦⣄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⡿⠃⠈⠛⢿⣦⣀⣈⠈⢿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣂⣀⡛⢿⠟⣡⣾⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣼⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣼⢧⡈⠻⠀⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⡟⠋⠀⣾⣿⣿⡿⠉⠩⠷⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢠⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣶⣶⣆⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⣀⣤⣶⣜⢿⠁⢸⣷⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢰⣯⣿⠉⠉⢩⣍⣉⣉⣭⣭⣥⣭⣍⣻⣥⣭⣭⣜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⠸⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣧⣀⡀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⣼⠿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⠛⠛⣻⣥⣴⣶⣄⠉⠛⠿⠟⢱⣿⣿⣿⡄⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣠⡴⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣷⠈⣛⠻⠟⠁⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⢿⣿⡇⢀⣾⣿⡃⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡛⠻⣿⡁⠀⣿⣇⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠿⠁⠀⢤⣤⣶⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠾⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣦⠻⠃⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⢸⣶⠁⢐⡿⠏⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣦⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠘⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠟⠀⠀⠀⣼⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣥⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⢹⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⡉⠉⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢼⣿⣿⣦⣆⢀⣠⣴⣦⣤⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠒⠂⠴⠊⠉⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠉⠓⣤⡀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠕⠒⠀⠀⠀⠀⢀⡬⢦⡀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢀⡔⠉⠉⠲⡀⢸⢁⣀⣀⣱⠾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠾⡤⠒⠒⢚⡇⠘⡧⣀⡠⠾⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠠⣌⡆⠀⠈⠒⠒⠊⠀⢀⡸⠀⠀⠀⠘⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣛⣛⣻⠋⠀⠀⡜⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠁⡠⠎⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡠⠤⠤⣀⠁⣸⠀⠀⠀⠀⢨⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠒⣇⡀ ⠀⠀⠀⡸⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠑⢄⣠⠤⡜⠋⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡜ ⢔⠒⠊⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⡜⠀⠀⠀⡀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁ ⢈⣲⣤⡀⠀⣀⢗⣖⣵⣯⣽⣑⠦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⢎⡀⠀⢀⡠⠊⠀⠀ ⠘⢄⠀⠀⠀⢳⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣢⢄⣀⣹⣄⣀⣀⡤⣞⣽⠚⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⣀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣥⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣴⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⢀⣾⣿⣿⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⣴⢛⣠⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠐⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢀⡿⠋⠁⠀⠉⠻⣦⡾⠋⠀⠀⠈⠹⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⡁⣶⡆⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⣤⡄⠀⢸⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⣰⠞⠹⣆⠀⠀⠉⠀⢀⡾⠀⢸⣿⢟⡻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⠛⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠳⠦⠤⠴⠟⠁⠀⠈⠁⢛⡷⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠳⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⠶⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⣦⣀⠀⣀⠤⣄⣤⠶⠛⠁⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣼⣿⣿⣧⣤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⠾⢻⡏⠀⠀⢻⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣿⣿⠛⢿⣤⡴⠾⠋⠁⢴⣿⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣼⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣇⣀⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣨⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⠻⢿⠿⠻⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣿⣧⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣰⡆⢠⠀⣄⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣼⣿⠉⠛⠛⠻⠶⠶⠶⣦⣴⣶⣼⣿⢿⡇⣸⠀⣿⡼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠛⢻⡞⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣈⠛⡷⠶⠂⠀⣹⣦⡿⣤⣄⣀⣀⡀⠀⢻⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠛⠛⠛⠛⠛⣏⠈⠳⣦⣍⣉⣉⣡⣤⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢿⠀⠉⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣶⣄⣀⣠⣼⣿⡀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡎⣿⢩⠖⠈⠐⠒⠒⠒⠴⠫⢍⢢⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢀⣂⠀⠀⠀⠈⠐⠼⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⡀⡘⠣⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⢠⠱⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⠦⢦⠮⣀⠀⠀⠀⣀⣁⠢⡕⣸⠀⢱⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⣠⠀⠾⠅⣀⡀⠩⠬⠀⢃⠇⡆⠀⡆⠀⠀ ⠀⢠⠁⢠⠇⠣⢄⠀⢋⠅⠀⣀⠜⠉⠀⢱⠀⢰⠀⠀ ⠀⡜⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠈⡆⠀ ⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢡⠀ ⢠⢀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⠀ ⢸⢁⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡈⡆ ⢗⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⡺ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠁⣤⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠙⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡶⠛⢶⣶⢶⣶⣶⡿⠶⣤⣤⣼⡇⠉⣛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠘⣧⣀⢸⡇⠀⣼⠁⠀⠀⡟⠀⠀⣤⡀⢉⡹⣟⠉⠀⠈⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠐⠟⠛⠛⢿⡇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢘⣷⡿⠁⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠘⣇⠀⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⢿⡀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠷⠶⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣼⡇⠸⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⡹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠶⢤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠘⣿⣿⠟⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⠀⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⡆⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣾⣆⣾⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣶⡀⣸⣦⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣤⡄⠀⢠⣤⣤⡄⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡞⠛⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢸⣿⣿⣿⠋⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⢠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣤⣤⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠿⠿⠿⠇⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⣠⣾⣇⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣿⠿⠋⠘⠿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⡿⠿⢿⣷⣶⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠈⢛⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠻⣿⣆⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠟⠛⢩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⡄⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢹⣇⠀⣸⣧⠀⣼⣿⡆⠀⠀⢠⣿⣧⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣄⣿⣿⣷⣿⠿⣿⡄⠀⣼⡿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠁⠀⠙⢿⣶⣿⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠈⣹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠀⢀⣠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⢸⣿⣿⡏⠻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⡄⠀ ⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡄ ⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣇ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣼⣦⡙⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡿ ⢸⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⢸⣿⡇ ⠀⢿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠟⣡⡆⠀⠀⢀⣿⡿⠀ ⠀⠈⠛⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠇⠀⣠⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠰⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣤⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣤⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣤⠄⠀⠀ ⢀⠤⢤⣤⣬⣙⠳⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⡀⠈⣿⣿⣿⠞⣋⣥⣤⠤⠤⡀ ⠀⢀⡤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠸⠀⣠⣿⣿⣄⠐⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⢤⡀⠀ ⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⡿⠻⠛⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣧⣀⣀⣿⣧⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣀⣀⣿⣇⠀⣰⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⡄⢀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⠀⠀⠀ ⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢋⣭⣽⣷⠀⢷⠀⣰⢚⣭⣽⢣⡀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⢿⣿⣿⣿⠀⡾⠀⢧⢿⣿⣿⢇⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀ ⢸⣧⣤⣤⣤⣀⠀⠈⠓⠾⠒⠁⣰⣇⠀⠈⠓⠾⠶⠛⠀⠀⣀⡤⠼⢄⠀ ⢸⠁⠈⠠⠄⠛⠳⣄⠀⣀⡤⠞⠁⠈⠳⣄⡀⣀⣠⠴⠖⠋⠁⠀⠀⣰⡇ ⠀⠀⠐⢲⡶⠄⠠⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡴⠾⠋⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣶⠶⠒⠒⣶⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣀⣀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣀⡀⠉⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣈⣉⣙⡛⠛⠛⠛⠛⠉⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀ ⠀ (\__/) (•ㅅ•) Don’t talk to ＿ノヽ ノ＼＿ me or my son `/　`/ ⌒Ｙ⌒ Ｙ ヽ ever again. ( 　(三ヽ人　 /　 | |　ﾉ⌒＼ ￣￣ヽ ノ ヽ＿＿＿＞､＿_／ ｜( 王 ﾉ〈 (\__/) /ﾐ`ー―彡\ (•ㅅ•) / ╰ ╯ \ / \>

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⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⢾⡽⢾⡽⢾⡱⢾⡵⢯⡷⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉ ⣿⣻⣼⣻⣝⣻⣝⣫⣟⣻⣝⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣻⢾⣻⢾⣻⣞⣳⣞⣳⣟⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟ ⠿⠽⠮⠽⠮⠽⠮⠵⠯⠽⠯⠽⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⠀⠀⢠⣷⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀

⢠⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣶⣶⣶⡆⢰⣶⣶⣶⡆⠀⣶⣶⣶⣶⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡄ ⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⢻⣿⣿ ⢿⣿⣿⣦⣉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⢸⣿⢻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣤⣤⣤⠙⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠉⠁⠀ ⢿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠘⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠹⠿⠇⠸⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠇⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⡿⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢀⣴⠟⢉⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣤⡀⣴⠶⢶⣶⣲⡶⠀⠀⠀ ⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⡄⣶⢻⡷⣾⡏⢶⡆⣿⣋⣹⡿⠻⡦⠀⠀⠀ ⣸⣿⠀⠀⠀⣶⣟⡿⢸⡇⣸⡇⣿⠻⠷⠙⠛⠛⠁⠉⠁⠀⣀⣤⣤⣤⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣯⡿⠘⠛⠛⠀⠀⣀⢀⣤⣄⠀⢰⣿⣦⣾⡿⢋⣉⣉⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠁⢀⠀⢀⣶⡆⣾⣿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣧⣈⣹⣿⠀⠀ ⢸⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣰⣿⠏⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠙⢿⣿⠇⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀ ⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⣷⡄⣿⠟⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⠀⠀⠀⢸⠿⠀⠈⠉⠁⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⠆⣴⡿⠁⠀⣠⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠋⠀⢀⣴⣿⣿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠒⠂⠐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⢀⠄⡀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠎⠁⠀⠈⠉⠑⠂⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠐⡀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⡠⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⢀⠃⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠇⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢰⠂⠬⠦⠄⠃⠄⠀⠉⠐⠒⠠⠤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡁⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⠀⠰⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⡄⢀⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠣⠀⠀⠀⢻⣿⡶⠈⠒⠤⠤⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠑⢄⠀⢈⠋⠀⢀⠀⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⠀⢁⠃⠠⡪⠄⠤⠤⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠈⠀⠉⡔⠉⠩⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⢁⠄⠊⢁⡤⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠘⡀⠀⢠⣀⣠⣏⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⣁⡴⠞⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠻⢿⢏⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠚⠛⢛⡉⠭⡓⠒⠒⠤⡀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠀⢀⡀⠈⠑⠂⠐⠂⠁⢀⡔⠈⠉⠉⠁⠒⢄⠀⡔⢱⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠬⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠐⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠈⡰⢄⡀⠱⠂⠀⠰⣑⡠⠤⠄⠐⣊⡔⠀⠀⡇⠈⢂⡠⠒⠂⠒⠠⠄⠑⠀⠀⠉⠒⢄⠀ ⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠢⢄⠑⢠⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠱⡀⡘⢀⠔⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆ ⢠⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢄⠀⠀⠀⠈⢢⢠⠉⠊⠂⠤⠀⠀⠠⠄⠂⠐⠂⠠⠄⠐⠊⠀⢣⠮⠎⡀⠀⠀⡔⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡅ ⢸⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⢣⠀⠀⡎⠰⣷⣦⠀⣶⣶⣶⣶⣄⠀⣴⣾⣷⣦⠠⣿⡆⠀⣾⡦⣄⣈⣦⣼⠀⢠⢰⠀⠀⠀⡰⠁ ⠀⠑⠄⣀⠀⠈⡄⢆⢎⣀⣀⣼⡀⣿⣿⡇⣿⣿⣛⣿⣿⢸⣿⠟⢻⣿⡆⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⠉⢻⣷⡼⠥⠄⠒⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠡⠂⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣇⠀⣿⣿⢸⣿⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠈⢿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣛⡁⠀⣀⡀⠙⠋⢠⣬⡋⣠⣬⣭⣭⣥⣄⠀⢨⣽⣷⣶⣶⣭⡉⠉⣴⣦⠀⠀⢠⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠃⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⢸⣿⣿⣭⣬⣿⣿⡇⢿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢀⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⢸⣿⣿⠛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⡅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠸⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠻⠿⠃⠀⠈⠻⠟⠀⠻⠟⠀⠀⠘⠿⠋⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣀⣹⣿⡆⠀⢤⡄⢤⣄⢤⡤⠀⢤⣤⣤⣤⣤⢤⣄⠀⢤⣤⡤⣤⣤⣤⢠⡄⠀⣤⢤⡤⢤⡠⣤⠤⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡇⠉⠉⢿⣿⡄⢸⡇⠀⢹⡏⢿⣠⡟⢹⣿⠤⠄⢸⡿⣷⣼⡇⠀⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡇⢸⡇⣎⠀⣿⠶⠌⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠾⠿⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠾⠿⠴⠛⠁⠘⠏⠀⠼⠿⠦⠖⠸⠃⠀⠙⠇⠀⠿⠇⠀⠘⠷⠚⠇⠾⠇⠘⠿⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⡤⠀⢲⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠖⠀⢲⣶⣶⠶⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣉⣀⠀⢟⡉⠉⡉⣿⣿⢉⣉⣙⣛⣘⣿⣇⣀⡀⣿⢿⣿⡄⠀⣼⡿⣿⣿⢠⣤⣬⣭⣭⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⠰⠻⣿⣾⡿⠵⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⣼⣿⡆⠀⠹⡿⠁⠀⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠛⠂⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡄ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇ ⠀⣤⡀⠀⠀⠉⢛⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣷⣦⡴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣼⣿⣶⡏⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡷⠦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⢺⣦⣤⣞⠁⠀⠀ ⢶⣤⣼⣦⡟⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠲⠷ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠙⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣴⣇⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⠹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣤⣦⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⢿⡧⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣿⣿⠿⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣼⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⣿⡷⢤⣤⠤⣴⠖⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠙⠿⡿⠿⠛⠻⠋⠻⡀⢸⣇⠀⣯⡀⢀⠀⣇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡀⣇⠀⣠⠀⣧⡀⣷⣌⣿⡆⣿⣧⣾⣤⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠍⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⡀⠙⣿⡿⢹⡟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⢳⣿⣿⠟⠁⢀⠔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠁⢸⠃⣿⡿⣦⠀⠀⣀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⢀⡜⠀⣿⠀⢻⡇⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣄⣸⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⣁⠀⠻⠿⠋⠁⠀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡟⠀⠈⠛⠿⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣤⠀⢀⠀ ⠀⢿⣿⡉⢹⣿⠇⠈⣻⣿⢶⡄⠀⢰⡶⣿⣟⠉⠀⣿⡏⢉⣿⡿⠀⣰⣿⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠈⠀⣸⣿⠃⠀⢿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠙⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⣸⡟⢠⣿⣤⡶ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡿⠀⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠃⠀⣿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⣰⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀

⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢻⣿⣏⠉⠉⠉⢻⣿⣿⠟⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣷⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣶⡆ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣿⣧ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣤⣤⣶⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⠟⣿⣏⣉⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣤⣴⣶⣾⣿⡉⠁⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⡏⠁⠀⠉⠻⣷⡶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣠⣤⣤⣴⣿⣿⡷⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣏⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⣤⣄⣀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠈⠉⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠉⠛⠷⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡉⠛⠶⣤⣀⡀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠉⠙⠛⠳⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣀⡀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡶⠶⠟⠛⣻⡿⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠞⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣄⣀⣤⡾⠛⠻⠷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣾⠋⠀⠀⠀⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠉⠉⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣠⡀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⢀⣴⣶⡌⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣼⣯⠀⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⣴⡟⠁⠀⠀⠘⣿⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⡟⣷⣼⣿⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⣿⡿⠀⠘⠿⠟⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠛⠷⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣀⣧⠀⠀ ⠀⠀⠸⠻⣿⣶⣦⣤⣈⢻⣶⣮⢿⣿⣿⡿⣵⢶⡟⣁⣤⣴⣶⣿⠟⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⢪⢦⣙⠻⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⠟⣋⡴⡕⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⣤⡩⡿⡇⣠⡙⢻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡟⢋⣄⢸⢿⢍⡤⠤⠄⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣽⡿⣿⡮⢭⣬⣽⣯⣽⣯⣥⡭⢵⣿⢿⣯⣶⣤⣀⡀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠋⠛⢟⢿⣿⣿⡿⣻⠟⠙⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⠿⠃⠸⠷⠤⠤⠾⠇⠘⠿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢸⠧⠠⠄⠼⡇⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⣠⣾⠿⠋⠁⠀⣀⣴⡾⠁⢠⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢷⣦⣀⠀⠈⠙⠿⣷⣄⠀ ⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⢸⡇⣷⣾⢹⡇⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠔⣲⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⡿⠫⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⢀⠀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⠟⢫⣾⡏⣰⣟⠙⣿⣿⡿⣼⠀⢀⣾⣾⠟⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⢿⣯⣶⣿⢟⣵⣿⠀⢬⣏⣯⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⣿⣿⣾⣿⣯⡥⣽⣿⣿⠀⡿⣭⢹⣥⡤⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⢟⣿⠇⣸⡟⣕⢫⣷⣤⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⢸⡏⣾⣿⣥⡷⠁⠀⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣞⢸⣿⣿⣿⣇⢠⣶⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣸⣿⣥⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⠈⠿⣿⢷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀

⠀⢠⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢶⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⣾⠀⢀⣀⠀⠹⡀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣇⠀⠀⣠⡄⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠂⠀⢿⡧⣽⣿⣿⡟⠁⢻⣿⣿⣿⠉⣶⣅⢀⡤⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣷⣿⡿⢿⣇⠀⢸⡿⠿⣿⣷⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⠀⠈⣿⣯⣶⣼⣿⠆⣿⣧⣾⣶⣿⢿⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀ ⡾⣯⣿⣬⡟⡆⢙⢯⣭⠟⠉⠀⠈⠛⢷⣿⡞⠸⢀⡞⣿⣹⡟⣷⡄ ⠚⠛⠒⠚⠓⠓⠚⠢⡁⠀⣔⡒⣶⠀⢀⠀⣰⠓⠚⠓⠛⠛⠛⠓⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⡙⠷⠉⢐⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⣸⣿⣇⠀⣼⢿⡇⣴⡟⠛⠻⣦⢸⣿⠛⣿⡄⣿⠁⣿⡇⠀⢸⣿⠛⠁⠀ ⠀⢀⣿⠈⣿⣼⠇⣿⡿⣿⠀⠀⢀⣿⢺⣿⠛⢿⣄⣿⡆⢹⡇⠀⠈⣿⠛⠛⠀ ⠠⠾⠿⠀⠿⠋⠀⠿⠆⠙⠷⠶⠟⠃⠸⠿⠶⠾⠋⠿⠧⠸⠿⠶⠞⠿⠷⠶⠶ ⠀⠀⢸⡏⠀⢰⡟⠛⢣⡶⠛⠛⠀⣿⠛⠃⣿⣦⠀⣿⢸⡟⠛⢶⣄⣾⠛⠓⠀ ⠀⠀⣿⠃⠀⣸⣟⣛⢸⣇⣘⣿⠀⣿⣛⡁⣿⠈⢷⣿⠘⣷⣀⣸⡟⠙⠛⣶⡀ ⠀⠐⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⠀⠛⠛⠛⠁

⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡇ ⣿⣿⡇⣶⡶⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢰⡶⠀⣿⣿⣿⠀⣿⡟⢁⣴⣾⣶⣦⣿⡇ ⣿⣿⡇⣤⣤⡌⢻⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢠⣤⡌⢹⣿⣿⠀⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣇⣉⣉⣤⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣇⣈⣉⣤⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣦⣤⣉⣉⣤⣿⡇ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃

⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣿⡀⠀⠀⣴⠿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠶⠿⠶⠿⠶⠶⢶⡄⠀⠀⢸⡏⠉⠙⠛⠛⠻⠶⠿⢦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⠶⠶⠶⢦⣄⡀⢸⣇⣀⣀⣸⡇⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣘⡇⠀⠀ ⠀⠸⣧⣤⠶⠶⠶⢦⣌⠛⢾⡏⠉⠉⠉⠁⠀⢈⣉⣉⠀⠀⠀⣿⣩⡇⠀⠀ ⠀⣼⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠙⢷⡈⢷⡶⠶⢦⡄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣀⣨⣭⣇⠀⠀ ⢸⡇⠀⢠⡟⠉⢻⡄⠀⠘⡇⢸⡷⠶⠾⢷⡄⠀⠀⠀⢠⡟⠉⣀⡈⠙⢷⡀ ⠸⣇⠀⠀⠛⠶⠟⠁⠀⣸⣇⣸⠷⠶⠶⠾⠷⠶⠶⠶⣿⠀⢸⣏⣿⠀⢸⡇ ⠀⠙⢷⣄⣀⠀⣀⣠⡴⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣀⡈⢁⣠⡾⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⣁⣴⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠟⢉⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⣝⠛⠛⠋⢾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡙⠿⡟⠋⢀⣀⣀⣌⣽⣯⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠐⠉⠈⢻⣷⡻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣶⣧⡀⠀⠀⢀⣸⣿⠿⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣷⣶⣦⣠⡾⢡⣾⢿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠻⣆⣘⢸⣿⣻⣾⣿⡷⣛⠵⢟⣱⡾⣻⣷⣿⢶⣤⣴⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⠟⣡⣤⣤⣬⣿⣣⣅⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣞⠋⣐⣻⠏⣜⠛⢿⣿⣽⣷⣄⠀ ⠀⢀⡇⢐⣿⢁⡴⠽⣷⣾⡿⠻⣷⣹⡛⠿⠿⣭⣜⡛⠃⠀⠹⠤⠀⠘⣿⣿⣿⣷ ⠐⠉⠀⠈⣿⢸⣇⢰⡾⠿⠿⠛⠛⠋⡥⢾⠃⣍⠉⠿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠟⢛⡋ ⠀⠀⠀⠀⣺⢘⡏⢸⠟⠀⢐⣭⢻⠿⣿⠏⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠀⢀⣾⠇ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣹⠹⣆⢠⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⡾⠸⣿⣟⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⠟⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠺⠷⢦⠶⠷⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠄⠀⠈⢦⠀⠀ ⠀⡜⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢧⠀ ⢸⠁⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⡆ ⡎⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢱ ⡇⠀⠀⠠⠽⠿⠿⠋⠀⢠⠏⠀⠘⢦⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇ ⠀⢯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀ ⠀⠀⢫⡪⡀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⡝⠂⢴⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢜⡀⠀⠍⠉⠀⡇⠀⢰⠃⠒⢓⠒⠒⠘⠒⣺⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⠤⢄⣀⣈⣀⣀⣘⠤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀